วิจัย5บท ม.2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ok

1 การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความพึงพอใจของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่มีต่อการเรียนคณิตศาสตร์ โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ผู้วิจัย นางวิยะดา เซี่ยงหลิว ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ชำนาญาการ โรงเรียนเฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระศรีนครินทร์ กำแพงเพชร สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา กำแพงเพชร สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ วิจัยในชั้นเรียน

2 กิตติกรรมประกาศ รายงานการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 ที่มีต่อการเรียนคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ทั้งนี้ผู้วิจัยขอบพระคุณท่าน ผศ ดร.วชิระ วิชชุวรนันท์ที่ให้การสนับสนุน โดยการให้ คำปรึกษาแนะนำ แนวความคิดและให้กำลังใจ และสุดท้ายต้องขอขอบใจนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 ที่ให้ความร่วมมือในการทำวิจัยครั้งนี้จนสำเร็จด้วยดี ผู้วิจัยหวังเป็นอย่างยิ่งว่า การวิจัยเรื่องนี้จะเป็นประโยชน์ต่อผู้อ่าน เป็นแนวทางในการ พัฒนาการเรียนการสอนรายวิชาคณิตศาสตร์ให้มีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น หากงานวิจัยนี้มี ข้อบกพร่อง ผู้วิจัยขออภัยมา ณ ที่นี้ …………………………………. ผู้วิจัย

3 บทคัดย่อ ชื่อเรื่อง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่มีต่อการเรียนคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ชื่อผู้ศึกษา นางวิยะดา เซี่ยงหลิว ตำแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการ สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา กำแพงเพชร ปีที่ศึกษา 2565 การศึกษาครั้งนี้มีวัตถุประสงค์คือ1.เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน ของนักเรียนที่เรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค 22101) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 2. เพื่อศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้ ได้แก่ นักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่2 ที่กำลังศึกษาในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา2565โรงเรียนเฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระศรี นครินทร์ กำแพงเพชร สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่มัธยมศึกษา กำแพงเพชร .จำนวน 1 ห้องเรียน มีนักเรียน จำนวน 30คน ซึ่งได้มาจาก การเลือกแบบเจาะจง (Purposive sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้ ได้แก่1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) สำหรับ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 2.แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบบปรนัยชนิด4 ตัวเลือก จำนวน 10 ข้อ 3.แบบสอบถามความ พึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2เป็นแบบมาตราส่วนประมาณค่า. 5 ระดับ (Likert Scale) จำนวน 10 ข้อ แล้วนำมาวิเคราะห์ข้อมูลหาประสิทธิภาพของกระบวนการ ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และทดสอบค่าทีt –test (dependent) ผลการศึกษาสรุปได้ดังนี้ 1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนของนักเรียนที่เรียนด้วยแบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) สำหรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05

4 2. ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยภาพรวมมีความพึงพอใจอยู่ในระดับมากที่สุด และมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 4.56

5 สารบัญ หน้า กิตติกรรมประกาศ บทที่ 1 บทนำ บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง บทที่ 3 วิธีดำเนินการวิจัย บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล บทที่ 5 สรุป อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ บรรณานุกรม ภาคผนวก

6 บทที่ 1 บทนำ ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหา คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์วางแผนตัดสินใจ แก้ปัญหาและนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ ที่ เกี่ยวข้องคณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำรงชีวิต และช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้นและสามารถอยู่ ร่วมกับคนอื่นได้อย่างมีความสุข กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ มุ่งให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์ อย่างต่อเนื่องตามศักยภาพ (กระทรวงศึกษาธิการ. 2551: 56) คณิตศาสตร์ เป็นหนึ่งในกลุ่มทักษะที่เป็น เครื่องมือในการเรียนรู้ คือเป็นวิชาที่จะนำไปสู่การเรียนรู้ในกลุ่มประสบการณ์อื่น และการเรียนรู้ในระดับสูง เป็นวิชาที่ช่วยพัฒนาคนให้รู้จักคิด และคิดเป็น คิดอย่างมีเหตุผล มีระเบียบขั้นตอน เช่น การสังเกตความ ละเอียดถี่ถ้วนแม่นยำ มีสมาธิ รู้จักแก้ปัญหาโดยเฉพาะอย่างยิ่งในชีวิตประจำวันด้วยความสำคัญดังกล่าวการ สอนคณิตศาสตร์เพียงเพื่อให้นักเรียนมีความรู้ ความเข้าใจในเนื้อหาหลักการคณิตศาสตร์เพียงเท่านั้นยังไม่ เพียงพอ ครูคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องสอนให้เด็กเห็นคุณค่าและเกิดทักษะในการคิดคำนวณ จนสามารถ นำไปประยุกต์ใช้ ในชีวิตประจำวันและเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้สิ่งอื่นต่อไป ดังนั้นการส่งเสริมให้นักเรียนมี ทัศนคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ และการพัฒนาทักษะทางคณิตศาสตร์จึงมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการสอน คณิตศาสตร์ในระดับมัธยมศึกษา การที่จะทำให้คณิตศาสตร์เกิดประโยชน์อย่างสมบูรณ์ หรือบรรลุตามวัตถุประสงค์ของหลักสูตร ดังที่กล่าวมาแล้วนั้นอยู่ที่กระบวนการนำหลักสูตรไปใช้ ซึ่งจะเกี่ยวข้องกับครูผู้สอนโดยตรง ดังนั้นตัวบ่งชี้ของ คุณภาพการจัดการเรียนการสอนว่าบรรลุตามวัตถุประสงค์หรือไม่ส่วนหนึ่งอยู่ที่ ความรู้ ความสามารถของ ครูผู้สอนเป็นสำคัญ แนวการจัดการศึกษาที่ครูต้องยึดเป็นหลักการที่สำคัญได้ปรากฏอยู่ในพระราชบัญญัติ การศึกษาแห่งชาติพุทธศักราช 2542 หมวด 4 แนวการจัดการศึกษา มาตรา 22 ถึง มาตรา 30 ซึ่งพอจะสรุป ประเด็นที่สำคัญเกี่ยวกับการจัดการเรียนการสอนและการวัดผลประเมินผลได้ว่า การจัดการศึกษาต้องยึด หลักว่า ผู้เรียน ทุกคน สามารถ เรียนรู้และพัฒนาตนเองได้ และ ถือว่า ผู้เรียนมีความสำคัญที่สุด กระบวนการจัดการศึกษาต้องส่งเสริมให้ผู้เรียนสามารถพัฒนาตามธรรมชาติและเต็มศักยภาพ ต้องเน้นทั้ง ความรู้ คุณธรรมกระบวนการเรียนรู้และบูรณาการ ตามความเหมาะสม จัดเนื้อหาสาระให้สอดคล้องกับความ สนใจและความถนัดของผู้เรียน ผู้เรียนได้พัฒนาความสมดุลทั้งด้านความรู้ ความคิด ความสามารถ ความดี

7 งามและความรับผิดชอบต่อสังคม การประเมินผู้เรียนโดยพิจารณาจากพัฒนาการของผู้เรียน ความประพฤติ การสังเกตพฤติกรรมการเรียน การร่วมกิจกรรมและการทดสอบควบคู่ไปในกระบวนการเรียน การ สอน (กระทรวงศึกษาธิการ. 2551: 21-29) การพัฒนาการเรียนการสอนการแก้ปัญหา กระบวนการแก้ปัญหาเป็นทักษะที่ครูสามารถนำมา สอนเพื่อพัฒนานักเรียนให้เป็นผู้ ที่มีความสามารถในการแก้ปัญหา โดยจัดบรรยากาศของการเรียนการสอน เพื่อส่งเสริมและพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาของนักเรียน เช่นการให้นักเรียนแก้ปัญหาประจำ สัปดาห์ การให้คะแนนรางวัลพิเศษ (Bonus) การให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการค้นหาโจทย์ มาแลกเปลี่ยนกัน ทำ การจัดมุมแก้ปัญหาในห้องเรียน เตรียมปัญหาที่น่าสนใจ ท้าทายความสามารถของนักเรียน ให้นักเรียนได้ ฝึกฝนให้เกิดการเรียนรู้ในการแก้ปัญหา สามารถแก้ปัญหาและถ่ายโยงความรู้ จากการเรียนไปสู่การแก้ปัญหา ในสถานการณ์อื่นๆ ในชีวิตประจำวันได้ การแก้ปัญหาเป็นทักษะที่เน้นกระบวนการที่ได้มาซึ่งคำตอบมากกว่า ผลลัพธ์ ในการพัฒนาจึงต้องมีขั้นตอน ต้องใช้เวลาและพัฒนาอย่างต่อเนื่องกับสถานการณ์ปัญหาที่ หลากหลาย เพื่อให้ผู้เรียนประสบความสำเร็จในการเรียน (กระทรวงศึกษาธิการ. 2551: 33-34) การจัด กิจกรรมการการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาเป็นศาสตร์อย่างหนึ่ง ซึ่งมีเทคนิควิธีการ ที่หลากหลาย เพื่อพัฒนาความสามารถในการเรียนคณิตศาสตร์ของเด็ก การจัดกิจกรรมการเรียนการ สอนคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องเน้น การพัฒนาความสามารถของนักเรียนในการแก้ปัญหา การพัฒนา ความสามารถในการแก้ปัญหาจะเกิดขึ้นได้ถ้าครูเปิดโอกาสและจัดสภาพการณ์ให้นักเรียนได้พบ ปัญหาและศึกษาแนวทางในการแก้ปัญหาหลายๆแบบและมีจำนวนมาก โจทย์ปัญหาควรเป็นเรื่องที่ เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันของนักเรียนทั้งใน และนอกโรงเรียนของนักเรียน จะทำให้การจัดกิจกรรม การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ดำเนินไปอย่างมีประสิทธิภาพ (ดวงเดือน อ่อนน่วม และคณะ. 2551 : 18)ดังนั้นการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ถือว่าเป็นสิ่งสำคัญ และเป็น ทักษะที่ต้องเน้นเพื่อให้นักเรียนรู้จักการแก้ปัญหา กิจกรรมการเรียนการสอนที่จะจัดให้กับผู้เรียน จะต้องเน้นการแก้ปัญหาเพื่อให้ได้คำตอบซึ่งผู้แก้ปัญหาอาจต้องใช้ความรู้ ความคิด และประสบการณ์ เดิมประมวลเข้ากับประสบการณ์ใหม่ที่กำหนดในปัญหา (ปรีชา เนาว์เย็นผล. 2551 : 52) สภาพปัญหาดังกล่าวยังคงเป็นปัญหาที่พบมากในปัจจุบัน เช่นเดียวกับปัญหาผลสัมฤทธิ์ทาง การเรียนวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จากการรายงานผลสอบ O-NET ของโรงเรียนเฉลิมพระเกียรติ สมเด็จพระศรีนครินทร์ กำแพงเพชร ในปีการศึกษา 2564 พบว่า คะแนนวิชาคณิตศาสตร์ระดับเขตได้ คะแนนเฉลี่ย 23.85 ระดับจังหวัดได้คะแนนเฉลี่ย 23.74 ระดับ สพฐ. ได้คะแนนเฉลี่ย 26.65 และ ระดับประเทศ 26.59ซึ่งต่ำกว่าเกณฑ์ที่ตั้งไว้ จากผลการประเมินดังกล่าวจะเห็นว่าวิชาคณิตศาสตร์ เป็นวิชาที่สมควรที่จะได้รับการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนให้มีคุณภาพมากยิ่งขึ้น ซึ่งปัญหาที่ ทำให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ค่อนข้างต่ำ ซึ่งอาจสืบเนื่องมาจากหลายสาเหตุ บางคนไม่ ชอบไม่ถนัด มันยากเกินไปไม่ชอบคิด ส่งผลให้ไม่ประสบผลสำเร็จในการทำแบบฝึกหัด มักทำไม่ค่อยได้หรือทำ

8 ผิดบ่อยๆ จึงท้อแท้เบื่อหน่ายและเกลียดในที่สุด บางคนไม่ชอบเพราะครูสอนไม่เข้าใจ สอนไม่สนุก ครูดุ จู้จี้ขี้ บ่น ให้การบ้านเยอะ ทางแก้ครูต้องสำรวจว่าเด็กไม่ชอบคณิตศาสตร์เพราะอะไรครูต้องปรับปรุงการสอนทำของ ยากให้เป็นของง่าย ทำของน่าเบื่อให้น่าสนุก และควรปรับปรุงบุคลิกไม่ดุจนเกินไป ไม่เจ้าระเบียบมากจนเกิน เหตุ การบ้านก็ให้มีแต่พอควร เลือกให้เด็กทำสิ่งที่สำคัญและจำเป็นก่อน (สมวงษ์แปลงประสพโชค. 2551 : เว็บไซต์) การพัฒนานักเรียนไม่ว่าระดับใด สาขาวิชาใดสิ่งที่สำคัญที่สุดได้แก่ครูผู้สอน ดังนั้นบทบาทหน้าที่ ของครูที่สำคัญที่สุดได้แก่ครูผู้สอน ดังนั้นบทบาทหน้าที่ของครูที่สำคัญที่สุดคือต้องสอนให้เก่ง สอนแล้วให้ นักเรียนเกิดกระบวนการเรียนรู้เองโดยครูเป็นเพียงผู้ชี้แนะนักเรียนมีความเข้าใจสามารถคิดขยายความรู้ไปอีก จนถึงขั้น เกิดความคิดรวบยอด (Concept) ในเรื่องที่เรียน (สมนึก ภัททิยธนี. 2551 : 4) สำหรับเนื้อหา คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ยากและเป็นปัญหาในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนนั้น จากการ พิจารณาคะแนนสอบของนักเรียน และจากการสอบถามครูผู้สอนสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 หลายๆคน พบว่า เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เป็นเรื่องที่นักเรียนได้คะแนนต่ำ สำหรับแบบฝึกทักษะหรือแบบฝึกหรือแบบฝึกหัด เป็นสื่อการเรียนการสอนประเภทหนึ่งที่เป็น ส่วนเพิ่มเติมหรือเสริมสำหรับให้นักเรียนฝึกปฏิบัติเพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจและทักษะเพิ่มขึ้น ซึ่ง ส่วนใหญ่หนังสือเรียนจะมีแบบฝึกหัดอยู่ท้ายบทเรียน ในบางวิชาแบบฝึกหัดจะมีลักษณะเป็นแบบฝึกปฏิบัติ เพื่อจะต้องได้รับการพัฒนาโดยการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยเน้นให้นักเรียนได้รับการฝึกทักษะจาก แบบฝึกที่หลากหลายให้สอดคล้องกับความต้องการและสภาพท้องถิ่นของนักเรียน และเช่น เดียวกับวิไลวรรณ ธานี (2550 : 41) ได้กล่าวถึงความสำคัญของแบบฝึกทักษะว่า แบบฝึกมีความสำคัญในการพัฒนาการเรียน การสอน และมีความสำคัญในการช่วยเหลือให้นักเรียนพัฒนาทักษะทางภาษา ซึ่งในการฝึกทักษะจำเป็นต้อง อาศัยแบบฝึกทักษะในการฝึกฝน หรือฝึกปฏิบัติเพื่อให้ผู้เรียนได้เกิดการเรียนรู้จากการปฏิบัติด้วยตนเอง และช่วยให้ผู้เรียนสามารถเขียนได้ถูกต้องแม่นยำ ดังนั้น ผู้ศึกษาซึ่งเป็นครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ของโรงเรียนเฉลิม พระเกียรติสมเด็จพระศรีนครินทร์ กำแพงแพชร เห็นว่ามีความจำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องหาวิธีแก้ไขปัญหาที่ เกิดขึ้น และจากการศึกษาค้นคว้า พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนในรายวิชาคณิตศาสตร์จะสูงขึ้น มากน้อยเพียงใดย่อมขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายประการ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสื่อที่ใช้ในการเรียนการสอนถือเป็น ปัจจัยที่มีบทบาทต่อกระบวนการเรียนการสอนเป็นอย่างมาก ด้วยคุณสมบัติของสื่อที่เป็นตัวกลางในการนำ สารหรือเนื้อหาถ่ายทอดไปยังผู้เรียน ช่วยให้การสื่อสารระหว่างผู้เรียน และผู้สอนสามารถดำเนินไปได้อย่างมี ประสิทธิภาพ ทำให้ผู้เรียนเข้าใจเนื้อหาของบทเรียนได้ง่ายขึ้นสื่อการสอนแต่ละชนิดล้วนมีลักษณะเฉพาะมี ข้อดีและข้อจำกัดแตกต่างกัน ผู้สอนจึงจำเป็นต้องเลือกสื่อที่เหมาะสมกับสภาพการณ์ของการเรียนการสอนให้ มากที่สุด เพื่อประโยชน์ในกระบวน การเรียนการสอนทั้งต่อตัวผู้สอนเองตลอดจนถึงผู้เรียนที่ได้รับความรู้ ถ่ายทอดผ่านสื่อนั้น ๆ จึงมีความสนใจที่จะสร้างนวัตกรรมการสอนเป็นแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัสรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2เพื่อช่วยให้

9 นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้น และนำผลที่ได้มาเป็นแนวทางในการปรับปรุงและพัฒนาการเรียนการ สอนวิชาคณิตศาสตร์ในเรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส ให้น่าสนใจและมีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น วัตถุประสงค์ของการศึกษา 1. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนของนักเรียนที่เรียน ด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 2. เพื่อศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 สมมติฐานของการศึกษา 1. นักเรียนที่เรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลัง เรียนสูงกว่าก่อนเรียน ที่ระดับนัยสำคัญทางสถิติ .05 2. นักเรียนมีความพึงพอใจต่อการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทา โกรัส รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 อยู่ในระดับมากขึ้นไปเมื่อ เทียบกับเกณฑ์มาตราส่วนประมาณค่า 5 ระดับ (Likert Scale) ขอบเขตของการศึกษา ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง ประชากรที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้ ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเฉลิมพระ เกียรติสมเด็จพระศรีนครินทร์ กำแพงพชร ปีการศึกษา 2565 จำนวน 110 คน กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษา ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเฉลิมพระ เกียรติสมเด็จพระศรีนครินทร์ กำแพงพชร ที่กำลังศึกษาในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 จำนวน 30 คน ซึ่งได้มาจากการเลือกแบบเจาะจง (Purposive Sampling) ขอบเขตด้านเนื้อหา แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

10 ตัวแปรที่ศึกษา ตัวแปรต้น ได้แก่ การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ผู้ศึกษาได้จัดทำขึ้น ตัวแปรตาม ได้แก่ ผลที่เกิดจากการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) สำหรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2ได้แก่ 1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 2. ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ระยะเวลาในการศึกษา ดำเนินการทดลองในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 รวม 16 ชั่วโมง ทั้งนี้รวมเวลาที่ใช้ ในการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน ส่วนการสำรวจความพึงพอใจใช้เวลา พิเศษนอกเหนือเวลาเรียนตามปกติ นิยามศัพท์เฉพาะ 1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หมายถึง เอกสารที่ผู้ศึกษาสร้างขึ้นเพื่อใช้ประกอบ การเรียนรู้กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ผลการเรียนรู้หรือความสามารถทางการเรียนของ นักเรียนหลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ซึ่งวัดได้จากคะแนนที่ได้จากการทำแบบทดสอบวัดผล สัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ผู้ศึกษาสร้างขึ้น จำนวน 30 ข้อ 3. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนของ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ซึ่งเป็นแบบปรนัยเลือกตอบชนิด4 ตัวเลือก จำนวน 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน รวม 10 คะแนน

11 5. ความพึงพอใจ หมายถึง ความรู้สึกนึกคิดหรือทัศนคติของผู้เรียนที่มีต่อการเรียนด้วยแบบฝึก ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) สำหรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ซึ่งวัดได้จากการประเมินผลจากแบบสอบถามความพึงพอใจที่ผู้ศึกษาสร้างขึ้นโดย สามารถวัดความพึงพอใจได้จากแบบวัดความพึงพอใจที่ผู้ศึกษาสร้างขึ้นมีลักษณะเป็นแบบมาตราส่วน ประมาณค่าซึ่งกำหนดค่าเป็น 5 ระดับ จำนวน 10 ข้อ ประโยชน์ที่ได้รับ 1. นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์สูงขึ้น 2. นักเรียนมีความพึงพอใจที่ดีต่อการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบท พีทาโกรัส รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 3. เป็นแนวทางให้ครูผู้สอนนำไปประยุกต์ใช้ในการพัฒนาการเรียนการสอนในเรื่องอื่นๆ เพื่อช่วยให้นักเรียนเรียนรู้ได้ง่ายขึ้นและมีทัศนคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์

12 บทที่2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ในการศึกษาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22101) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผู้ศึกษาได้ศึกษาค้นคว้าเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ตามลำดับดังนี้ 1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 2. เอกสารที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ 3. แผนการจัดการเรียนรู้ 4. เอกสารที่เกี่ยวข้องกับแบบฝึกทักษะ 5. เอกสารที่เกี่ยวข้องกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 6. เอกสารที่เกี่ยวข้องกับความพึงพอใจ 7. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุงพุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาระสำคัญของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิตการวัดและ เรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น ✧ จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อ ส ม ก า ร กราฟ ดอกเบี้ย และมูลค่า ของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิต ไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ ✧ การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตร และความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูป

13 เรขาคณิต และสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททาง เรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้ เกี่ยวกับการวัด และเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ ✧ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวม ข้อมูลการคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการ นับ เบื้องต้นความน่าเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ ✧แคลคูลัส ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ปริพันธ์ของ ฟังก์ชันพีชคณิต และนำความรู้เกี่ยวกับแคลคูลัสไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ ดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูปความสัมพันธ์ ฟ งก์ชัน ลำดับและ อนุกรมและนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ ต้องการวัดและนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

14 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรู้ทางสถิติในการ แก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ สาระที่ 4 แคลคูลัส มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และปริพันธ์ของฟังก์ชัน และนำไปใช้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ใน การเรียนรู้สิ่งต่างๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบพร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารสื่อความหมาย สรุปผลและนำเสนอได้อย่าง ถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์เนื้อหาต่างๆหรือศาสตร์อื่นๆและนำไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุนหรือ โต้แย้งเพื่อนำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิด ใหม่เพื่อปรับปรุงพัฒนาองค์ความรู้

15 คุณภาพผู้เรียน จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริงสมบัติของ จำนวน จริง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มและใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง 4. มีความเข้าใจเกี่ยวกับระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง 5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์และฟ งก์ชันกำลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง 6. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม TheGeometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง 7. มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ 8. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และ ทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 9. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูปสามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 10. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง 11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ ใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 13. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปล ความหมายข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และ

16 แผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสม 14. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ในชีวิตจริง มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.2 1. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลัง ที่ มีเลฃซี้กำลังเป็นจำนวนเต็มในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิต จริง จำนวนตรรกยะ - เลขยกกำลังที่มีเลฃซี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลัง ไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2. เข้าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ของ จำนวนจริง และใช้สมบัติของจำนวนจริง ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ใน ชีวิตจริง จำนวนจริง - จำนวนอตรรกยะ - จำนวนจริง - รากที่สองและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ พีงก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.2 1. เข้าใจหลักการการดำเนินการของ พหุ นาม และใช้พหุนามในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ พหุนาม - พหุนาม - การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหาร เป็นพหุนาม 2. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบ ของ พหุนามดีกรีสองในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช้ - สมบัติการแจกแจง - กำลังสองสมบูรณ์ - ผลต่างของกำลังสอง

17 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ นำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.2 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ ปริซึม และทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม และ ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ ปริซึม และทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึม และ ทรงกระบอก ไปใช้ในการแก้ปัญหา สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใข้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.2 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เซ่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้าง รูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับ การสร้างนี้ไปประยุกตํโขในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้าง ทางเรขาคณิตไป ใช้ในชีวิตจริง 2. นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน และรูปสามเหลี่ยมไปใช้โนการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ เส้นขนาน - สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม 3. เช้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลง ทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง การแปลงทางเรขาคณิต - การเลื่อนขนาน - การสะท้อน - การหมุน การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลง ทางเรขาคณิตไปใช้ ในการแก้ปัญหา

18 4. เช้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยม ที่ เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ความเท่ากันทุกประการ - ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากัน ทุกประการไปใช้ ในการแก้ปัญหา 4. เช้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและ บทกลับในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และ ปัญหาในชีวิตจริง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส และบท กลับไปใช้ในชีวิตจริง สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.® เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปีญหา ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.2 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ นำเสนอ ข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพ จุด แผนภาพต้น - ใบ อิสโทแกรม และ ค่ากลางของข้อมูล และแปล ความหมาย ผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - การนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล - แผนภาพจุด - แผนภาพต้น - ใบ - อิสโทแกรม - ค่ากลางของข้อมูล - การแปลความหมายผลลัพธ์ การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง

19 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ค 22101 คณิตศาสตร์ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้ เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ และการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆและมีความคิดสร้างสรรค์ ในสาระ ต่อไปนี้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ทฤษฎีบทพีทาโกรัส บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส การก้ปัญหาหรือสถานการณ์ที่ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง จำนวนจริง จำนวนอตรรกยะ รากที่สอง และ รากที่สามของจำนวนตรรกยะ เลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเป็นจํานวนเต็มและการนําไปใช้ในการ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ปริซึมและทรงกระบอก พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม พื้นที่ผิวและปริมาตรของ ทรงกระบอกและการนําไปใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ การแปลงทางเรขาคณิต การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุนและการนำไปใช้ สมบัติของเลขยกกําลัง บทนิยามและสมบัติอื่นๆ ของเลขยกกําลัง การคูณและการ หาร เลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเป็นจํานวนเต็มและการนําไปใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ พหุนาม หลักการดำเนินการของพหุนาม การบวก การลบ การคูณพหุหนาม และ การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหารเป็นพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช้ สมบัติการแจกแจง กำลังสองสมบูรณ์ ผลต่างของกำลังสอง และการใช้พหุนามในแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุปรายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ /กระบวนการในการคิดคำนวณ แก้ปัญหา การให้เหตุผล และนำความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพที่เป็นจริงสอดคล้องกับ เนื้อหาและทักษะที่ต้องการวัด

20 รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/1 ,ม.2/2 ค 2.2 ม.2/5 ค 2.2 ม.2/1 ค 2.2 ม.2/3 ค 2.2 ม.2/4 รวมทั้งหมด 6 ตัวชี้วัด เอกสารที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ 1. ความหมายของคณิตศาสตร์ วันดี นิลพิมาย (2550 : 19) ได้ให้ความหมายของคณิตศาสตร์ว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ เกี่ยวข้องกับการคำนวณที่ใช้ตัวเลขและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อความหมายเพื่อพัฒนา ความรู้ความคิด ความเข้าใจในเรื่องความสัมพันธ์ เป็นเครื่องมือที่แสดงความคิดออกมาอย่างมี ระเบียบ มีเหตุผลและนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน นงเยาว์ ศรีทอง (2553 : 13) ได้กล่าวว่า คณิตศาสตร์หมายถึง กลุ่มวิชาต่าง ๆ ที่ว่าด้วย การคิดคำนวณ การใช้กระบวนการคิดเป็นพื้นฐานของวิทยากรทุกสาขา สามารถนำวิชาคณิตศาสตร์ ไปใช้กับวิชาอื่นได้ และสาามารถแสดงความเป็นเหตุเป็นผล เป็นระเบียบ มีวิธีการ และหลักการที่ แน่นอน ใช้สัญลักษณ์ในการสื่อความหมาย เป็นเครื่งอมือที่ช่วยให้ผู้เรียนคิดอย่างมีเหตุผล มีความคิด ริเริ่ม ดังนี้น การเรียนการสอนคณิตศาสตร์จะต้องสัมพันธ์ และเดี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน คณิตศาสตร์ตามพจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน พุทธศักราช 2554 (ราชบัณฑิตยสถาน. 2554 : 99) ได้ให้ความหมายว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ว่าด้วยการคิดคำนวณซึ่งมีความหมายที่ทำให้ เรามองเห็นคณิตศาสตร์ อย่างแคบ มิได้รวมถึงขอบข่ายของคณิตศาสตร์ซึ่งเรายอมรับกันในปัจจุบัน จากความหมายของคณิตศาสตร์ สรุปได้ว่าคณิตศาสตร์ เป็นวิชาที่มีโครงสร้าง คณิตศาสตร์ จะเริ่มต้นด้วยเรื่องง่ายก่อน เช่น เริ่มต้นด้วยการบวก การลบ การคูณ การหาร เรื่องง่ายๆ นี้จะเป็น พื้นฐานนำไปสู่เรื่องอื่นๆ ต่อไป เช่น เรื่องเศษส่วน ทศนิยม ร้อยละ เป็นต้น 2. ความสำคัญของคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีความสำคัญเป็นอย่างยิ่งวิชาหนึ่งซึ่งมีความจำเป็นต่อชีวิตความเป็นอยู่ ของมนุษย์ และเป็นเครื่องมือสำคัญในการปลูกฝังอบรมให้นักเรียน ได้มีความละเอียดรอบคอบ รู้จักคิด อย่างมีเหตุผล เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้วิชาต่าง ๆ ในอันที่จะดำรงชีวิตอยู่ในสังคมได้อย่างมีความสุข และสิ่งที่สำคัญที่สุด คือ เป็นมรดกทางวัฒนธรรมที่สืบทอดต่อมาจนถึงเยาวชนรุ่นหลัง ฉะนั้น การวาง

21 รากฐานทางคณิตศาสตร์ในระดับชั้นประถมศึกษา จึงนับว่ามีความสำคัญมากเพราะจะช่วยให้เด็ก ดำรงชีวิตได้อย่างมีความสุขในสังคมปัจจุบัน วันดี นิลพิมาย (2550 : 23) กล่าวว่า คณิตศาสตร์มีความสำคัญต่อการดำเนินชีวิตของ คนเราเป็นอย่างมาก ทั้งนี้เพราะคณิตศาสตร์ช่วยพัฒนาความคิดของผู้เรียนให้สามารถคิดได้อย่างมี ระบบและนำเสนอผลการคิดนั้นอย่างมีขั้นตอน พร้อมทั้งฝึกให้ผู้เรียนเป็นผู้ที่มีจิตใจที่ละเอียดอ่อน ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น ทิศนา แขมมณี (2550 : 69) คณิตศาสตร์นั้นมีความสำคัญกับชีวิตประจำวันเพื่อการดำเนิน กิจกรรมต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นเพื่อพัฒนาบุคคลในสังคมให้เกิดการแก้ปัญหาต่าง ๆ ที่เกิดขึ้น ไม่ว่าจะเป็น การซื้อ การขาย การคำนวณสิ่งปลูกสร้าง ซึ่งคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานในการหาข้อสรุปเพื่อให้เกิด ชิ้นงานต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นเพื่อสนองตอบต่อสิ่งที่บุคลต้องการให้เป็นไม่ว่าจะเป็นสิ่งก่อสร้าง สิ่งอำนวย ความสะดวกสบายที่เกิดขึ้นจากข้อความข้างต้นจะเสนอความสอดคล้องของคณิตศาสตร์กับ ชีวิตประจำวัน นงเยาว์ ศรีทอง (2553 : 15) กล่าวว่า คณิตศาสตร์ทำให้ผู้เรียนได้ฝึกวิธีการใช้ความคิด พิจารณาเรื่องราวต่าง ๆ ได้โดยการใช้เหตุผลด้วยความเป็นธรรมปราศจากการมีอคติในการแก้ปัญหา ต่าง ๆ ผู้เรียนได้เรียนได้พูดตามที่คิดอย่างเป็นระบบและวิธีการที่ถูกต้อง ใช้เป็นพื้นฐานในการ ประกอบอาชีพ การดำรงชีวิตและเป็นพื้นฐานในการเรียนรู้ศาสตร์อื่น ๆ ได้อย่างต่อเนื่องตลอดชีวิต สรุปได้ว่า วิชาคณิตศาสตร์มีความสำคัญทั้งในด้านการพัฒนาผู้เรียนให้รู้จักใช้ความคิด เหตุผลเพื่อที่จะพัฒนาวิธีการเสาะแสวงหาความรู้ใหม่ และพัฒนาผู้เรียนให้เห็นคุณค่าของความงามใน ระเบียบการใช้ความคิด โครงสร้างของวิชาที่จัดไว้อย่างกลมกลืน อันจะส่งผลถึงการสร้างจิตใจของ มนุษย์ให้มีความละเอียด รอบคอบ และสุขุมเยือกเย็น เมื่อผู้เรียนได้ผ่านการเรียนในวิชาคณิตศาสตร์ 3. ธรรมชาติของคณิตศาสตร์ วันดี นิลพิมาย (2550 : 23) กล่าวว่า ธรรมชาติของคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีลักษณะ เนื้อหาที่เป็นนามธรรมมีความ มีความคิดรวบยอด มีโครงสร้าง เป็นเหตุเป็นผลซึ่งกันและกัน สมบูรณ์ ในตัวเอง มีความเกี่ยวข้องกับสัญลักษณ์มากมาย ตลอดจนเป็นวิชาทักษะที่ต้องอาศัยการฝึกฝน ดังนั้น ในการจัดการเรียนการสอนจึงจำเป็นต้องจัดให้เป็นไปตามลำดับขั้นตอนของการเรียนรู้ โดยอาศัยพื้น ฐานความรู้เดิมในการเรียนรู้เรื่องใหม่ เพื่อเป็นการสร้างความคิดความเข้าใจ วิธีการสอนแต่ละเรื่องนั้น ต้องเริ่มจากรูปธรรม กึ่งนามธรรม ไปสู่นามธรรม หรือสัญลักษณ์ เพื่อเป็นการสร้างความคิด ความ เข้าใจให้เกิดขึ้นกับนักเรียน จากนั้นจึงจัดให้มีการฝึกทักษะ เพื่อให้เกิดความสามารถทางการคิดอย่าง เที่ยงตรงแม่นยำและรวดเร็ว สมเดช บุญประจักษ์ (2551 : 8-10 ) กล่าวว่า โครงสร้างของคณิตศาสตร์ที่สมบูรณ์นั้นมีกำเนิดมา จากธรรมชาติ จากปรากฏการณ์ในธรรมชาติที่มนุษย์สังเกตเห็น แล้วนำมาสร้างเป็นแบบจำลองทาง

22 คณิตศาสตร์ เรียกว่าระบบคณิตศาสตร์ โดยมีเป้าหมายเพื่อแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นของธรรมชาติ ซึ่งแบบจำลองทาง คณิตศาสตร์ประกอบด้วยคำอนิยาม บทนิยาม และสัจพจน์ซึ่งเป็นข้อตกลงเบื้องต้น จากนั้นใช้ความรู้เกี่ยวกับ ตรรกศาสตร์ สรุปออกมาเป็นกฎหรือทฤษฎีบทแล้วนำ กฎหรือทฤษฎี เหล่านั้นไปประยุกต์ใช้ กับธรรมชาติ ต่อไป ซึ่งวิธีดังกล่าวจะทำให้เราเข้าใจธรรมชาติได้ดียิ่งขึ้น และนำ ธรรมชาติไปใช้ประโยชน์ได้ มาลินี อุ่นสี (2552 :16) กล่าวว่า การเรียนรู้คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิด ของมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระเบียบ มีแบบแผน สามารถคิดแก้ปัญหา และสถานการณ์ได้อย่าง ถี่ถ้วนรอบคอบ ทำให้สามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ และแก้ปัญหาได้อย่าง ถูกต้องเหมาะสม สรุปได้ว่า คณิตศาสตร์มีลักษณะวิชาเป็นนามธรรมมีความคิดรวบยอด โครงสร้างเป็นเหตุเป็น ผลต่อกันต้องเกี่ยวข้องกับสัญลักษณ์ และเป็นวิชาทักษะช่วยให้นักเรียนเกิดความสามารถในการคิดคำนวณ แต่ต้องอาศัยการฝึกฝนบ่อย ๆ และควรฝึกภายหลังจากเข้าใจหลักการ และกระบวนการต่าง ๆ ดีแล้ว 4. ประโยชน์ของคณิตศาสตร์ พิสมัย ศรีอำไพ (2550 : 17) ได้กล่าวถึงประโยชน์ของคณิตศาสตร์ ไว้ดังนี้ 1. ประโยชน์ของคณิตศาสตร์ในแง่ที่ใช้ในชีวิตประจำวันซึ่งทุกคนทราบดี คือ ทำให้บวกลบ คูณ หาร เป็นความสามารถที่ใช้ในชีวิตประจำวันของคนทุกระดับชั้น และทุกอาชีพบางครั้งเราใช้ใน ชีวิตประจำวันโดยไม่รู้ตัว เช่น การดูเวลา การหาระยะทาง การซื้อขาย การกำหนดรายรับรายจ่าย ในครอบครัว หรือแม้แต่การเล่นกีฬา เป็นต้น นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือปลูกฝังและอบรม ให้ผู้เรียนมีทัศนคติ และความสามารถทางสมอง เช่น ความเป็นคนช่างสังเกต การคิดอย่างมีเหตุและผล และแสดงความคิดออกมาอย่างเป็นระเบียบและชัดเจนตลอดจนความสามารถในการวิเคราะห์ปัญหา เป็นต้น 2. ประโยชน์ในแง่ประเทืองสมอง ผู้ที่ศึกษาคณิตศาสตร์สูงขึ้นจะเห็นว่าเนื้อหาของ คณิตศาสตร์บางตอน ไม่สามารถนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้โดยตรงแต่เนื้อหาเหล่านั้นเป็นสิ่งที่จะช่วยฝึกให้ คนเป็นคนฉลาดขึ้น คนเราได้ชื่อว่าเป็นสัตว์ประเสริฐ เพราะคนเรารู้จักคิดอย่างมีเหตุผลเหนือสัตว์ ทั้งปวง และการที่คิดได้อย่างถูกต้องอย่างมีเหตุผลมากน้อยเพียงใดนั้นขึ้นอยู่กับการฝึกฝนทางสมอง วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เราจะหาประสบการณ์ได้ โดยการจัดเนื้อหาคณิตศาสตร์ในแต่ละพื้นฐาน และจัดให้สัมพันธ์กัน เนื้อหาที่กำหนดไว้ในแต่ละพื้นฐานเป็นเรื่องที่ต้องใช้หรือเกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันเช่น เงิน เวลา การชั่ง การตวง การวัดความยาว พื้นที่ แผนภูมิ การบวก ลบ คูณ หาร ฯลฯ การจัด เนื้อหาในแต่ละระดับชั้นได้จัดให้สอดคล้องและเหมาะสมกับวัยและวุฒิภาวะของผู้เรียน เนื้อหาแต่ละ เรื่องที่จัดไว้ในชั้นต่าง ๆ จะมีลักษณะทบทวนเนื้อหาเดิมที่เคยเรียนมาแล้วในชั้นก่อน ดังนั้น การเรียน การสอนในแต่ละเรื่องมิได้เรียนเพียงครั้งเดียวแล้วยุติ แต่จะซ้ำและทบทวนแล้วจึงเพิ่มรายละเอียดของ เนื้อหานั้น ๆ ให้เหมาะสมกับวัยและชั้นเรียนที่สูงขึ้น สมเดช บุญประจักษ์ (2551 : 12 ) กล่าวถึงประโยชน์ของคณิตศาสตร์ที่สำคัญ ดังนี้

23 1. ประโยชน์ในแง่ที่เป็นความรู้ที่นำไปใช้ในชีวิตประจำวัน การดำรงชีวิตประจำวัน ของมนุษย์ ต้องอาศัยความรู้ทางคณิตศาสตร์ไม่ว่าจะเป็นความรู้เกี่ยวกับจำนวนหรือตัวเลขการชั่ง การตวง การวัด ความรู้ทางเรขาคณิต พีชคณิต สถิติ เวลา และเงิน 2. ประโยชน์ต่อการพัฒนาวิชาชีพทุกอาชีพ ล้วนต้องใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ เช่น วิศวกรรมศาสตร์ วิทยาศาสตร์ สังคมศาสตร์ สถิติ ฯลฯ เพราะคณิตศาสตร์ จะเป็นเครื่องมือในการ พัฒนาวิชาชีพเหล่านั้น ให้เจริญก้าวหน้ายิ่งขึ้น ตัวอย่างความรู้คณิตศาสตร์ที่ที่นำไปใช้ในวิชาชีพต่างๆ 3. ประโยชน์ในแง่ของการปลูกฝังคุณลักษณะที่ดีงาม คณิตศาสตร์สามารถนำมาฝึก และพัฒนาให้ผู้เรียนเป็นผู้มีนิสัย ทัศนคติหรือความสามารถทางสมองหลายประการ เช่นการเป็นคน ช่างสังเกต การคิดวิเคราะห์และการสังเคราะห์การคิดอย่างมีเหตุผล การนำเสนอแนวคิดอย่างเป็น ระบบ ชัดเจนตรวจสอบได้และนำแนวคิดทางคณิตศาสตร์ไปใช้ได้ 4. ประโยชน์ในแง่การเป็นมรดกทางวัฒนธรรม ความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่ค้นพบจากคน รุ่นหนึ่งสืบทอดไปยังคนรุ่นหลังๆ บางเรื่องอาจศึกษาโดยไม่คำนึงถึงผล ที่จะนำไปใช้แต่ศึกษา เพื่อให้รู้ ระบบการคิด หรือเพื่อชื่นชมหรือสร้างความภูมิใจ ในผลงานของคณิตศาสตร์ที่มีต่อวัฒนธรรม และ ความก้าวหน้าของมนุษย์ มาลินี อุ่นสี (2552 :18)กล่าวไว้ว่า คณิตศาสตร์มีประโยชน์ในการดำรงชีวิตประจำวัน ใช้ใน การประกอบอาชีพ เป็นเครื่องมือปลูกฝังและอบรมให้ผู้เรียนมีความสามาถทางสมองให้เป็นผู้มี ความคิดเฉลียวฉลาด สามารถตัดสินใจในการแก้ปัญหาต่าง ๆ ได้อย่างมีเหตุผลและเป็นระเบียบชัดเจน สรุปได้ว่า คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่มีลักษณะเป็นนามธรรม ต้องอาศัยกติกาหรือข้อตกลง ในการศึกษาโดยยึดตามโครงสร้างที่กำหนด และข้อตกลงเพื่อนำไปสู่ข้อสรุป และระบบคณิตศาสตร์ สามารถนำไปใช้ประโยชน์ได้อย่างกว้างขวาง ทั้งในแง่ของการดำเนินชีวิตและใช้เป็นเครื่องมือ ใน การศึกษาหาความรู้ต่อไป 5. หลักการสอนคณิตศาสตร์ กระทรวงศึกษาธิการ (2551) ได้กล่าวว่า การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ คือ การเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้คิดและแก้ปัญหาด้วยตนเอง โดยการศึกษาค้นคว้าจากแหล่งวิทยาการ สื่อและ เทคโนโลยีต่างๆ ตามความถนัดและสนใจ การจัดสาระการเรียนรู้ ผู้สอนจึงควรจัดให้มีหลากหลาย ผู้เรียนเลือก เรียนได้ตามความสนใจ รูปแบบของการจัดกิจกรรมมีความหลากหลาย ไม่ว่าจะเป็นการเรียนรู้ร่วมกันทั้งชั้น เรียนเป็นกลุ่มย่อย เรียนเป็นรายบุคคล สถานที่ที่จัดควรมีทั้งในห้องเรียน นอกห้องเรียน บริเวณสถานศึกษา มี การจัดให้ผู้เรียนได้ไปศึกษาค้นคว้าในแหล่งวิทยาการต่างๆ ที่อยู่ในชุมชนและในท้องถิ่นจัดให้สอดคล้องกับ เนื้อหาวิชาและความเหมาะสมของผู้เรียน ฝึกให้ผู้เรียนคิดเป็น ทำเป็น รู้จักการบูรณาการความรู้ต่างๆ เพื่อให้

24 เกิดองค์ความรู้ใหม่ ทั้งทั้งปลูกฝังคุณธรรม ค่านิยมและลักษณะอันพึงประสงค์ ฝึกให้ผู้เรียนรู้จักประเมินผล งานและปรับปรุงงาน ตลอดจนสามารถนำความรู้และประสบการณ์ไปใช้ในชีวิตประจำวันและอยู่ในสังคมได้ อย่างมีความสุข ชมนาด เชื้อสุวรรณทวี (2552 : 15-26) ได้กล่าวถึง หลักการสอนคณิตศาสตร์ดังต่อไปนี้ 1. สอนโดยการสื่อความหมาย ต้องรู้จักตีความ และสามารถอธิบายให้ผู้เรียนเข้าใจได้ 2. สอนโดยการนำเข้าสู่บทเรียน ก่อนที่จะเริ่มดำเนินการสอน ผู้สอนกระตุ้นควรให้ ผู้เรียนสนใจ ให้มีความพร้อมที่จะร่มกิจกรรมการเรียนการสอน การนำเข้าสู่บทเรียนทำได้หลายวิธี เช่น ทบทวนเนื้อหาที่เรียนไปแล้วซึ่งสัมพันธ์กับเนื้อหาใหม่ที่กำลังจะเรียน การสนทนาซักถาม ตั้งปัญหาให้อภิปราย เล่าเรื่อง ใช้สื่อการสอน ดูภาพของจริง ฯลฯ 3. สอนโดยใช้คำถาม เป็นสิ่งที่สำคัญมากในการสอนคณิตศาสตร์ไม่ว่าครูจะเลือก วิธีการสอนใด ก็จะต้องใช้การตั้งคำถามสอดแทรกอยู่ตลอดเวลา 4. สอนโดยยกตัวอย่าง ช่วยให้นักเรียนเข้าใจเรื่องที่เป็นนามธรรมให้ชัดเจนมากขึ้น 5. สื่อการสอน ขึ้นอยู่กับการเลือกใช้สื่อและวิธีการใช้สื่อซึ่งจะช่วยให้การเรียน การสอนดำเนินไปด้วยความรวดเร็ว ประหยัดเวลาและเรียนเข้าใจง่ายขึ้น 6. สอนให้ผู้เรียนคำนวณได้อย่างมีระบบถูกต้องตามโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ การที่ผู้เรียนแต่ละคนจะสามารถคำนวณได้อย่างถูกต้องรวดเร็ว แม่นยำ ขึ้นอยู่กับระดับสติปัญญา ความรู้พื้นฐานเดิม และความสามารถของแต่ละบุคคล ซึ่งครูจะมีส่วนช่วยนักเรียนได้ โดยการสอน ให้นักเรียนได้มีโอกาสฝึกคิดอย่างมีระบบตามลำดับขั้นตอน 7. สอนโดยการให้แรงจูงใจและเสริมกำลังใจ แรงจูงใจ และกำลังใจเป็นสิ่งสำคัญ ที่จะนำผู้เรียนไปสู่ความสำเร็จในการเรียนคณิตศาสตร์ 8. สอนโดยการให้ผู้เรียนสรุปบทเรียนจะทำให้ผู้สอนได้ทราบว่านักเรียนสามารถ ทำความเข้าใจได้อย่างถูกต้องหรือไม่ และเป็นการย้ำให้ชัดเจนยิ่งขึ้น ถ้ามีข้อบกพร่องผู้สอนจะ สามารถแก้ไขได้ 9. สอนโดยการแก้ปัญหาในชั้นเรียนการควบคุมชั้นเรียนให้ดำเนินกิจกรรมอย่าง ราบรื่น ให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรม ให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้เป็นสิ่งสำคัญมากในการเรียนการสอน ทิวาพร สกุลฮูฮา (2552: 18 -20) ได้ทำการวิจัยเรื่อง การพัฒนากิจกรรมการแก้โจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์ เรื่อง บทประยุกตชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ตามแนวคิดทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ที่เน้นกระบวนการ แก้ปัญหาของโพลยา ผลการวิจัยพบว่า การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ต้องเข้าใจธรรมชาติการ เรียนรู้ของนักเรียนในแต่ละช่วงวัย และจัดการเรียนจากสิ่งที่เป็นนามธรรมให้เป็นรูปธรรมให้มากที่สุด เรียง เนื้อหาจากง่ายไปสู่เนื้อหาที่ยาก พยายามให้นักเรียนได้ได้เชื่อมโยงสิ่งที่เรียนไปสู่สิ่งที่มีอยู่ในชีวิตประจำวัน และ

25 การจัดการเรียนที่เน้นทักษะเรียนรู้มากกว่าการท่องจำ จากหลักการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน คณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาดังกล่าว พอสรุปเป็นเป็นหลักกากรจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ดังนี้ 1) ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนควรคำนึงถึงความแตกต่างของนักเรียน ไม่ว่าจะ เป็นความพร้อมทางด้านร่างกาย อารมณ์ สติปัญญา ความต้องการ ความสามารถ และความถนัด ของผู้เรียนเป็นสำคัญ 2) การจัดกิจกรรม ต้องจัดให้มีความยากง่าย เหมาะสมกับวัยของนักเรียน ถ้ากิจกรรม ยากจนเกินไป จะทำให้นักเรียนไม่สามารถบรรลุจุดประสงค์การเรียนรู้ แต่ถ้ากิจกรรมง่ายเกินไป จะทำให้นักเรียนไม่เกิดทักษะการเรียนรู้ 3) กิจกรรมที่จัดควรเป็นกิจกรรมที่ทุกคนมีส่วนร่วมในการศึกษาค้นคว้า หรือหา ข้อสรุปร่วมกัน 4) การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่ดี ควรเปิดโอกาสให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการ วางแผนร่วมกับครูผู้สอน เพราะจะเป็นไปตามความสนใจและความถนัดของผู้เรียน 5) กิจกรรมหรือเนื้อหาที่สอน ครูควรใช้ของจริงหรือสอนจากรูปธรรมไปหานามธรรม ให้มากที่สุด เรียงเนื้อหาจากง่ายไปหายาก เพื่อที่จะช่วยให้นักเรียนเรียนรู้ด้วยความเข้าใจและง่ายต่อ การเรียนรู้ 6) การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนควรประกอบด้วยทักษะทักษะที่สำคัญ ได้แก่ ทักษะการเชื่อมโยง การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การนำเสนอ และความคิดริเริ่ม สร้างสรรค์ 7) ฝึกให้นักเรียนได้เชื่อมโยงประสบการณ์ จากการเรียนรู้ไปสู่การดำเนินชีวิต ประจำวัน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2553 : 3 – 6) ปัญหาทางชคณิต ศาสตร์ เป็นสถานการณ์หรือคำถามที่ต้องการคำตอบซึ่งบุคคลต้องใช้สาระความรู้ และประสบการณ์ ทางคณิตศาสตร์มากำหนดแนวทางหรือวิธีการในการหาคำตอบ บางสถานการณ์เป็นปัญหาสำหรับ บางคน แต่อาจไม่เป็นปัญหาสำหรับคนอื่นๆ ก็ได้ ซึ่งการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เป็นการหาวิธีการ เพื่อให้ได้คำตอบของปัญหา ซึ่งผู้แก้ปัญหาจะต้องใช้ความรู้ ความคิดทางคณิตศาสตร์ที่มีอยู่มา ผสมผสานกับข้อมูลต่าง ๆ ที่กำหนดในปัญหาเพื่อกำหนดวิธีการหาคำตอบของปัญหา กระบวนการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นที่ยอมรับและนำมาใช้กัน อย่างแพร่หลาย คือกระบวนการแก้ปัญหา ตามแนวคิดของโพลยา ประกอบด้วยขั้นตอนสำคัญสี่ขั้นตอนที่เรียกว่า กระบวนการแก้ปัญหาตาม แนวคิดของโพลยา มีสาระสำคัญดังนี้ 1. ทำความเข้าใจปัญหา เป็นการมองไปที่ตัวปัญหาพิจารณาว่าปัญหาต้องการ อะไร ปัญหากำหนดอะไรบ้าง มีสาระความรู้ใดที่เกี่ยวข้องบ้าง คำตอบของปัญหาจะอยู่ในรูปแบบใด

26 การทำความเข้าใจปัญหาอาจใช้วิธีการต่างๆ ช่วย เช่น การเขียนรูป เขียนแผนภูมิ การเขียนสาระของ ปัญหาด้วยถ้อยคำของตนเอง 2. วางแผน เป็นขั้นตอนสำคัญที่ต้องพิจารณาว่าจะแก้ปัญหาด้วยวิธีใดจะแก้ปัญหา อย่างไร ปัญหาที่กำหนดให้นี้มีความสัมพันธ์กับปัญหาที่มีประสบการณ์ในการแก้มาก่อนหรือไม่ขั้น วางแผนเป็นขั้นตอนที่ผู้แก้ปัญหาพิจารณาความสัมพันธ์ของสิ่งต่างๆในปัญหาผสมผสานกับประสบการณ์ใน การแก้ปัญหาที่ผู้แก้ปัญหามีอยู่กำหนดแนวทางในการแก้ปัญหา และเลือกยุทธวิธีแก้ปัญหา 3. ดำเนินการตามแผน เป็นขั้นตอนที่ลงมือปฏิบัติตามแผนที่วางไว้โดยเริ่มจาก การตรวจสอบความเป็นไปได้ของแผน เพิ่มเติมรายละเอียดต่างๆ ของแผนให้ชัดเจน แล้วลงมือปฏิบัติ จนกระทั่งสามารถหาคำตอบได้ หรือค้นพบวิธีการแก้ปัญหาใหม่ 4. ตรวจสอบเป็นขั้นตอนที่ผู้แก้ปัญหามองย้อนกลับไปที่ขั้นตอนต่างๆที่ผ่านมา เพื่อพิจารณาความถูกต้องของคำตอบ และวิธีการแก้ปัญหา พิจารณาว่ามีคำตอบ หรือมีวิธีการแก้ปัญหา อย่างอื่นอีกหรือไม่พิจารณาปรับปรุงแก้ไขวิธีแก้ปัญหาให้กะทัดรัด ชัดเจน เหมาะสมขึ้นกว่าเดิม จะเห็นได้ว่าในการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ครูต้องคำนึงถึงทฤษฎีการสอนคณิตศาสตร์ควบคู่ ไปกับจิตวิทยาในการเรียนการสอนด้วยจึงจะตอบสนองความต้องการของเด็กได้ 6. วิธีสอนคณิตศาสตร์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2546 : 30) นอกจากแนวการจัดการ เรียนรู้และแนวการพัฒนาทักษะ กระบวนการต่างๆ ผู้สอนยังต้องคำนึงถึงขั้นตอนการเรียนรู้ของ ผู้เรียน การจัดการเรียนการสอนในแต่ละเนื้อหาที่อาจแสดงเป็นขั้นตอนใหญ่ๆ สรุปเป็นขั้นตอนได้ดังนี้ ขั้นที่ 1 ทบทวนพื้นฐานความรู้เดิม เป็นการเตรียมความพร้อมของผู้เรียนว่ามีความ พร้อมที่จะเรียนเรื่องใหม่หรือยัง และยังเป็นการทบทวนความรู้ในสิ่งที่ผู้เรียนได้เรียนรู้มาแล้วเพื่อให้ สอดคล้องเชื่อมโยงต่อเนื่องกับเนื้อหาใหม่ ซึ่งจะทำให้ผู้เรียนเข้าใจเนื้อหาใหม่ง่ายขึ้น ขั้นที่ 2 สอนเนื้อหาใหม่ เป็นการสอนเนื้อหาใหม่ที่เตรียมมา ซึ่งในการจัดการเรียนการ สอนควรพิจารณาวิธีสอน สื่อการเรียนการสอนให้เหมาะสมกับวัยของผู้เรียน และเหมาะสมกับเนื้อหา ของแต่ละเรื่อง และจัดให้เรียนรู้จากของจริง รูปภาพ และใช้สัญลักษณ์ตามลำดับ ขั้นที่ 3 สรุปเป็นวิธีลัด ก่อนการสรุปเป็นวิธีลัดควรเข้าใจว่าผู้เรียนเข้าใจวิธีการหรือ ความคิดรวบยอดในเรื่องนั้นดีแล้ว ถ้าพบว่าผู้เรียนยังไม่เข้าใจ อาจจะสอนเนื้อหานั้นซ้ำหรือทบทวน ความรู้เดิมใหม่แล้วแต่ความเหมาะสม ขั้นที่ 4 ฝึกทักษะจากหนังสือเรียน แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เมื่อผู้เรียนมีความรู้ ความเข้าใจในเนื้อหาที่สอนใหม่แล้วควรจัดให้ผู้เรียนได้ฝึกทักษะ โดยใช้โจทย์แบบฝึกหัดในหนังสือ เรียน ใบงาน หรืโจทย์ที่ครูสร้างขึ้นเอง ควรเป็นโจทย์ที่มีความยากง่ายพอเหมาะ ในการฝึกทักษะ ครูควรมีการพิจารณาปริมาณของงานที่จะให้ผู้เรียนไปทำเป็นการบ้าน และสำหรับผู้เรียนที่ทำ

27 แบบฝึกหัดผิดเล็กน้อย ครูอาจพิจารณาให้ผู้เรียนแก้ไขข้อผิดพลาดในข้อที่ทำผิดนั้นๆ ขั้นที่ 5 นำความรู้ไปใช้ในชีวิตประจำวัน โดยให้ผูเรียนได้ทำโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับ ชีวิตประจำวันหรืออาจให้นักเรียนแต่งโจทย์ปัญหาขึ้นเอง ซึ่งเกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันแล้วหา คำตอบหรือครูอาจจัดกิจกรรมที่ผู้เรียนได้ประสบอยู่เสมอในชีวิตจริงก็ได้ ขั้นที่ 6 ประเมินผล เป็นการทดสอบว่าผู้เรียนมีความรู้ในเรื่องที่สอนไปหรือไม่อาจ ทดสอบโดยให้ผู้เรียนปฏิบัติหรืออาจใช้ข้อสอบก็ได้ ทั้งนี้ให้พิจารณาตามความเหมาะสมของเนื้อหา ถ้าผูเรียนสอบไม่ผ่านตามเกณฑ์การประเมินผลรายจุดประสงค์ครูต้องจัดการสอนซ่อมเสริมสำหรับ จุดประสงค์ที่ไม่ผ่านนั้น ถ้าผู้เรียนสอบผ่าครูก็สอนเนื้อหาใหม่ต่อไป วิธีสอนแบบวรรณี การสอนคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษา โดยวิธีสอนแบบวรรณีเป็น วิธีการสอนที่มีขั้นตอนละเอียดที่สุด ซึ่งมี 8 ขั้นตอน ดังนี้ ขั้นตอนที่ 1 เร้าความสนใจและการฝึกสมาธิ เป็นขั้นเร้าความสนใจของนักเรียนเพื่อให้ ตื่นเต้น กระตือรือร้น และอยากเรียนรู้ในบทเรียน เพราะความสนใจของเด็กเป็นรากฐานของความ ตั้งใจเรียนอย่างแท้จริง ผู้สอนต้องพยายามใช้กิจกรรมปลุกเร้าความสนใจให้ผู้เรียนด้วยความ สนุกสนาน ร่าเริง เรียนด้วยความสนุกและมีสมาธิไปด้วยพร้อมๆกัน เพื่อให้เกิดความพร้อมที่จะเรียน ขั้นตอนที่ 2 ขั้นทบทวนความรู้เดิม เป็นขั้นทบทวนความรู้ หรือทักษะพื้นฐาน คณิตศาสตร์ที่มีอยู่เดิมและที่มีความสัมพันธ์กับเนื้อหาใหม่ที่จำเป็น เพื่อนำไปสู่เนื้อหาใหม่และเป็นการ เชื่อมโยงความรู้เดิมเข้ากับความรู้ใหม่ให้มีส่วนสนับสนุนซึ่งกันและกัน ครูอาจใช้เกม นิทาน ปัญหา สถานการณ์ การคิดในใจ และกิจกรรมอื่นๆ พร้อมทั้งใช้สื่อการสอนหรือวัสดุอุปกรณ์แสดงประกอบ ขั้นตอนที่ 3ขั้นสอน เป็นขั้นที่ครูนำเสนอบทเรียนใหม่หรือเนื้อหาใหม่ ซึ่งควรแบ่ง ออกเป็นตอนๆ เพื่อให้เข้าใจง่ายโดยเฉพาะเด็กเล็กควรแบ่งเป็นตอนสั้นๆ เมื่อผู้เรียนเข้าใจดีแล้วก็ จำเป็นจะต้องให้ฝึกปฏิบัติตามบทเรียนทุกๆตอนเหล่านั้นด้วย ขั้นตอนนี้มีความสำคัญมากและมักใช้ ขั้นตอนมากกว่าขั้นอื่นๆเพื่อเป็นขั้นที่ทำให้เกิดแนวคิดมโนมติ โดยครูควรใช้ของจริงหรือของจำลอง รูปภาพ และสัญลักษณ์ พร้อมทั้งยกตัวอย่างกิจกรรมประกอบเนื้อหาสั้นๆ เพื่อนำไปสู่การคิดวิเคราะห์ การคิดสร้างสรรค์ การสื่อสาร การคาดคะเน การแก้ปัญหา และการคิดคำนวณได้ดีในที่สุด ขั้นตอนที่ 4 ขั้นสรุป ขั้นสรุปนี้มีทั้งสรุปความเข้าใจ สรุปวิธีทำ และสรุปวิธีแก้ปัญหา เพื่อต้องการให้ผู้เรียน ช่วยกันสรุปมโนมติ หลักการ วิธีแก้ปัญหาและประโยคสัญลักษณ์ การคิด คำนวณ วิธีลัด ข้อควรสังเกต สูตรและกฎ โดยครูอาจใช้คำถามเพื่อถามนำทั้งตัวคำตอบและวิธีการที่ จะได้คำตอบนั้นๆ มาด้วยการใช้เทคนิคการถามหลายๆแบบ และให้ทุกๆ คนได้มีส่วนร่วมรวมทั้งควร จะยกย่องชมเชยหรือให้แรงเสริมและกำลังใจไปพร้อมๆกัน

28 ขั้นตอนที่ 5 ขั้นสร้างเจตคติ การสร้างเจตคติในที่นี้ควรเริ่มด้วยการจัดสภาพแวดล้อมที่ เอื้ออำนวยต่อการเรียนรู้การสร้างสัมพันธภาพด้วยมิตรไมตรีและความเป็นกันเองการสร้างบรรยากาศ ที่มีสุนทรียภาพและถูกสุขลักษณะ รวมทั้งบุคลิกภาพและสุขภาพทางอารมณ์ของครู และพฤติกรรม การสอนหรือการควบคุมชั้นเรียนก็มีส่วนร่วมด้วยเป็นอย่างมาก ทั้งนี้เนื่องจากผู้เรียนมิใช่เรียนโดยการ ใช้สมองหรือสติปัญญาเท่านั้น แต่เขาต้องเรียนด้วยร่างกาย จิตใจอารมณ์ และสังคมไปด้วยพร้อมๆกัน ขั้นตอนที่ 6 ขั้นนำไปใช้ ในการสอนวิชาคณิตศาสตร์นั้น นอกจากควรจะสอนให้ผู้เรียน คิดเป็น ทำเป็น แก้ปัญหาเป็นแล้ว ครูยังควรจะต้องช่วยให้ผู้เรียนสามารถนำความรู้และประสบการณ์ ทางด้านคณิตศาสตร์ไปใช้ให้เกิดในชีวิตประจำวันได้อย่างแท้จริงด้วยโดยเฉพาะอย่างยิ่งการนำความรู้ ที่ได้รับไปใช้ได้ทันทีจะเกิดความประทับใจและเป็นการเรียนรู้ที่มีความคงทนได้นานมาก ขั้นตอนที่ 7 ขั้นฝึกทักษะ เป็นขั้นฝึกความรู้และความเข้าใจให้เกิดเป็นทักษะ การคิด คำนวณทักษะการแก้ปัญหาและเกิดความคงทนในการเรียนรู้ เพื่อนำไปใช้ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ และแก้ปัญหาในชีวิตประจำวัน รวมทั้งนำไปใช้ในการเรียนวิชาอื่นๆ ด้วยโดยให้ผู้เรียนฝึกทแบบฝึกหัด จากแผนภูมิ บัตรงาหนังสือเรียน และแบบฝึกหัดเสริมทักษะ ซึ่งกิจกรรมที่จัดขึ้นควรจะมีทั้งกิจกรรม รายบุคคลและแบบที่ทำร่วมกัน ขั้นตอนที่ 8 ขั้นประเมินผล เป็นขั้นสุดท้ายของกระบวนการสอน มีจุดมุ่งหมายเพื่อ สำรวจตรวจสอบผลการเรียนรู้ว่าเป็นไปตามวัตถุประสงค์ของบทเรียนหรือไม่อย่างไร โดยครูจะทำการ ประเมินผลตามสภาพความเป็นจริงที่ผู้เรียนสามารถปฏิบัติกิจกรรมการเรียนรู้ตลอดเวลา ครูอาจใช้วิธี วัดผลต่างๆเช่น การสังเกตการณ์ตอบคำถามหรือการถามคำถามทุกขั้นตอนการสอนที่ผ่านมา สังเกต การณ์ปฏิบัตกิจกรรมการเรียนและมีการส่วนร่วม รวมทั้งการตรวจผลงาน การทดสอบย่อยและ ทดสอบรวมโดยเฉพาะอย่างยิ่งในการใช้คำถามของครูเพื่อให้ได้คำตอบที่ชัดเจน แน่นอน และถูกต้อง จากเด็กนั้น นับว่าเป็นสิ่งสำคัญมากสำหรับการเรียนการสอน ครูผู้สอนจำเป็นต้องมีเทคนิคหรือศิลปะ ที่ดีในการถาม แผนการจัดการเรียนรู้ 1. ความหมายของแผนการสอนหรือแผนการจัดการเรียนรู้ ชนาธิป พรกุล (2551 : 54) ให้ความหมายของแผนการจัดการเรียนรู้คือ แผนการสอนที่ ผู้สอนเคยทำเป็นรายชั่วโมงหรือครั้ง ในหลักสูตรใหม่เรียกชื่อใหม่แต่ยังคงสาระเหมือนเดิม และมี จุดมุ่งหมายเหมือนเดิม มาลินี อุ่นสี(2552 : 30) แผนการจัดการเรียนรู้หมายถึงแนวดำเนินการหรือเอกสาร หลักฐานเพื่อเตรียมการสอนล่วงหน้า เพื่อใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน เพื่อให้ผู้เรียนเกิด

29 การเรียนรู้เกิดประสบการณ์ มีทักษะการปฏิบัติ และเรียนรู้ได้บรรลุตามวัตถุประสงค์ที่ตั้งไว้ ซึ่ง สอดคล้องกับเป้าประสงค์ของหลักสูตร และความต้องการของผู้เรียน วิมลรัตน์ สุนทรโรจน์ (2554 : 249) ให้ความหมายของแผนการสอนไว้ว่า แผนการสอน เป็นแผนซึ่งกำหนดขั้นตอนการสอนที่มุ่งหวังจะให้ผู้เรียนเกิดพฤติกรรมการเรียนรู้ในเนื้อหาและ ประสบการณ์หน่วยใดหน่วยหนึ่งตามวัตถุประสงค์ที่กำหนดไว้ สมคิด ลุนบุดดา (2556 : 34) กล่าวว่าแผนการจัดการเรียนรู้หมายถงการวางแผจัดเตรียม รายละเอียดของการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนอย่างเป็นระบบเป็นลายลักษณ์อักษรไว้ล่วงหน้า เพื่อให้ผู้สอนทราบว่าจะสอนเนื้อหาใดเพื่อจุดประสงค์ใดสอนอย่างไรใช้สื่ออะไร และวัดผลประเมินผล โดยวิธีใดซึ่งจะเป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ตามจุดประสงค์การ เรียนรู้และจุดมุ่งหมายของหลักสูตรได้อย่างมีประสิทธิภาพโดยนำไปจัดการเรียนการสอนให้แก่ นักเรียนเป็นรายคาบหรือรายชั่วโมง สรุปได้ว่า แผนการสอนหรือแผนการจัดการเรียนรู้จึงเป็นหลักฐาน เอกสารแสดงถึงความ เชี่ยวชาญในการจัดการเรียนการสอน ซึ่งเป็นหน้าที่ของครูผู้สอน แผนการสอนจะเป็นเครื่องมือที่ แสดงการเตรียมความพร้อมของครูผู้สอน เป็นการเตรียมความพร้อมในการสอนไว้ล่วงหน้า ทั้งในด้าน กิจกรรม สื่อ อุปกรณ์ การวัดและประเมินผล จะต้องสัมพันธ์สอดคล้องกันอย่างเป็นระบบ การจัดทำ แผนการสอนจึงเป็นภาระ หน้าที่อันสำคัญยิ่งของครูผู้สอน และเป็นสิ่งสำคัญในการบ่งบอกถึงการนำ หลักสูตรไปใช้ในชั้นเรียน เพื่อให้ เกิดประโยชน์สูงสุดกับผู้เรียน 2. ความสำคัญของแผนการจัดการเรียนรู้ สุวิทย์ มูลคำ และคณะ (2550 : 58) ให้ความหมายของความสำคัญของแผนการจัดการ เรียนรู้ไว้ ดังนี้ 1. ทำให้เกิดการวางแผนวิธีสอนที่ดี ที่เกิดจากการผสมผสานความรู้ และจิตวิทยา การศึกษา 2. ช่วยให้ครูผู้สอนมีคู่มือการจัดการเรียนรู้ที่ทำไว้ล่วงหน้าด้วยตนเอง และทำให้ครู มีความมั่นใจในการเรียนรู้ได้ตามเป้าหมาย 3. ช่วยให้ครูผู้สอนได้ทราบว่าการสอนของตนได้เดินไปในทิศทางใด หรือทราบว่า จะสอนอะไร ด้วยวิธีใด สอนทำไม สอนอย่างไร จะใช้สื่อแหล่งเรียนรู้อะไร จะวัดและประเมินผล อย่างไร 4. ส่งเสริมให้ครูผู้สอนใฝ่ศึกษาหาความรู้ทั้งเรื่องหลักสูตร วิธีจัดการเรียนรู้ จัดหาและ ใช้สื่อแหล่งเรียนรู้ ตลอดจนการวัดและประเมินผล 5. ใช้เป็นคู่มือสำหรับครูที่มาสอนแทนได้ 6. แผนการจัดการเรียนรู้ที่นำไปใช้และพัฒนาแล้ว จะเกิดประโยชน์ต่อวงการศึกษา

30 7. เป็นผลงานทางวิชาการที่แสดงถึงความชำนาญ และความเชี่ยวชาญของครูผู้สอน สำหรับประกอบการประเมินเพื่อขอเลื่อนตำแหน่งและวิทยฐานะครูให้สูงขึ้น วิมลรัตน์ สุนทรโรจน์ (2554 : 249-250) กล่าวถึงความสำคัญของแผนการจัดการเรียนรู้ว่า เปรียบได้กับได้พิมพ์เขียวของวิศวกรหรือสถาปนิกที่ใช้เป็นหลักในการควบคุมงานก่อสร้างวิศวกรหรือ สถาปนิกจะขาดพิมพ์เขียวมิได้ฉันใด ผู้เป็นครูก็ขาดแผนการสอนมิได้ฉันนั้น ยิ่งผู้สอนได้ทำแผนการ สอนด้วยตนเองก็ยิ่งได้ประโยชน์แก่ตนเองมากเพียงนั้น ซึ่งสรุปได้ดังนี้ 1. ทำให้เกิดการวางแผนวิธีสอนวิธีเรียนที่มีความหมายยิ่งขึ้นเพราะเป็นการทำ อย่างมีหลักการที่ถูกต้อง 2. ช่วยให้ครูมีสื่อการสอนที่ทำด้วยตนเอง ทำให้เกิดความสะดวกในการจัดการ เรียนการสอน ทำให้สอนได้ครบถ้วนตามหลักสูตร และสอนได้ทันเวลา 3. เป็นของวิชาการ ที่สามารถเผยแพร่เป็นตัวอย่างได้ 4. ช่วยให้ความสะดวกแก่ครูผู้สอนแทนในกรณีที่ผู้สอนไม่สามารถเข้าสอ สมคิด ลุนบุดดา (2556 : 35) กล่าวถึงความสำคัญของแผนการจัดการเรียนรู้ว่า เป็น เครื่องมือครูในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนของครูให้บรรลุตามจุดประสงค์ สร้างความมั่นใจ ให้กับครูผู้สอนตลอดจนเป็นการวัดผลประเมินผลและเป็นหลักฐานทางการสอนทำให้สามารถ ตรวจสอบได้ สรุปได้ว่า แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้มีความสำคัญคือ เป็นแนวทางในการกำหนด การพัฒนา การเรียนรู้อย่างมีรูปแบบ ชัดเจน ซึ่งส่งผลต่อการเรียนรู้ได้อย่างมีประสิทธิภาพและทำให้ ผู้สอนจัดกิจกรรมการเรียนการสอนได้อย่างมั่นใจ 3. องค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ ชนาธิป พรกุล (2551 : 87) กล่าวถึงแผนการจัดการเรียนรู้ปัจจุบัน มีองค์ประกอบสำคัญ อยู่ 7 ประการได้แก่ 1. เรื่องเวลาที่ใช้สอน 2. ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง/ จุดประสงค์การเรียนรู้ 3. สาระสำคัญ 4. เนื้อหา (สาระ) 5. กิจกรรมการเรียนรู้ ( กิจกรรมการเรียนการสอน ) 6. สื่อการเรียนรู้และแหล่งการเรียนรู้ (สื่อการเรียนการสอน) 7. การวัดผล ประเมินผล อาภรณ์ ใจเที่ยง (2553 : 216 – 218) ได้กล่าวถึงองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ ไว้ดังนี้

31 1. มาตรฐานการเรียนรู้ 2. ตัวชี้วัดชั้นปี 3. สาระสำคัญ 4. จุดประสงค์การเรียนรู้ 5. สาระการเรียนรู้ 6. กิจกรรมการเรียนรู้ 7. การวัดผลประเมินผล 8. สื่อและแหล่งเรียนรู้ 9. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ วิมลรัตน์ สุนทรโรจน์ (2554 : 109 – 111) ได้กล่าวถึงองค์ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ ไว้ดังนี้ 1. สาระการเรียนรู้ หน่วยที่จัดการเรียนรู้และสาระสำคัญ (ความคิดรวบยอด) ของ เรื่อง 2. จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม 3. สาระการเรียนรู้ 4. กิจกรรมการเรียนรู้ 5. สื่อการจัดการเรียนรู้ 6. การวัดผลประเมินผล สมคิด ลุนบุดดา (2556 : 37) ได้กล่าวว่า แผนการจัดการเรยนรู้ควรมีองค์ประกอบที่ครบ ประกอบไปด้วยชื่อวิชา และระดับชั้น ชื่อเรื่องที่จะสอน ระยะเวลาที่ใช้สอน ชื่อหัวเรื่อง สาระการ เรียนรู้ วัตถุประสงค์ เนื้อหา กระบวนการจัดการเรียนรู้ สื่อการสอน การวัดประเมินผล บันทึกหลัง การจัดกิจกรรม สรุปได้ว่าแผนการจัดการเรียนรู้ที่ดี ควรมีองค์ประกอบครบถ้วนทุกองค์ประกอบ มีความ สอดคล้องเกี่ยวข้องสัมพันธ์กันอย่างเหมาะสม ผู้สอนสามารถตรวจสอบความถูกต้องและความ สอดคล้องขององค์ประกอบต่างๆ ได้ด้วยตนเอง ความถูกต้อง หมายถึง ข้อความในแต่ละองค์ประกอบมีความถูกต้องตามลักษณะของ องค์ประกอบนั้น ความสอดคล้องหมายถึง ความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบที่มีความเกี่ยวข้องอย่าง ต่อเนื่องสมเหตุสมผลเป็นเรื่องเดียวกัน การสอนในชีวิตประจำวันหากผู้สอนเขียนรายละเอียดของทั้ง 7 องค์ประกอบ และการสอน ได้บรรลุจุดประสงค์ได้เพียงพอแล้ว ไม่จำเป็นต้องเพิ่มองค์ประกอบอื่นๆ เว้นแต่มีจุดประสงค์อย่างอื่น

32 4. ขั้นตอนการจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ สุวิทย์มูลคำ (2550 : 8) ได้กล่าวถึงขั้นตอนการจัดทำแผนดังนี้ 1. ศึกษาหลักสูตร เพื่อการทำแผนการจัดการเรียนรู้จะต้องศึกษาหลักการโครงสร้าง จุดมุ่งหมายหลักสูตร จุดประสงค์รายวิชา และคำอธิบายรายวิชา เพื่อจะวิเคราะห์จุดประสงค์การ เรียนรู้ และเป็นกรอบทิศทางในการจัดการเรียนการสอน 2. ทำความเข้าใจกับคำอธิบายรายวิชา ซึ่งโดยส่วนใหญ่จะประกอบด้วย 3 ส่วน คือ 2.1 กิจกรรม ข้อความส่วนนี้หลักสูตรจะวางแนวทางให้ครูผู้สอนจัดกิจกรรมให้ นักเรียนได้ลงมือปฏิบัติด้วยตนเองเพื่อนำไปสู่การเรียนรู้ตามจุดประสงค์ที่กำหนดข้อความนี้มักขึ้นต้น กริยาเพื่อแสดงอาการกระทำ เช่น ศึกษา ปฏิบัติ ทดลอง สังเกต รวบรวม อภิปราย บันทึก เปรียบเทียบฯลฯ 2.2 เนื้อหา ข้อความในส่วนนี้หลักสูตรจะวางให้ครูผู้สอนทราบเนื้อหาหลัก หรือ เรื่องที่ผู้สอนจะนำไปจัดการเรียนการสอนให้นักเรียนได้เรียนรู้ซึ่งครูผู้สอนจะต้องนำไปวิเคราะห์ ร่วมกับกิจกรรม/จุดประสงค์ในคำอธิบายรายวิชาเสียก่อนจึงจะทำให้ครูได้เนื้อหาย่อยในการเรียนรู้ ต่อไป ส่วนมากส่วนนี้มักจะขึ้นต้นด้วยคำว่า การ หรือเรื่องราวเกี่ยวกับหรือเกี่ยวกับหรือเขียนเป็น กิจกรรม 2.3 จุดประสงค์ ข้อความในส่วนนี้จะอยู่ท้ายสุดของคำอธิบายรายวิชามักจะขึ้นต้น ด้วยคำว่า เพื่อ ซึ่งจุดประสงค์ในคำอธิบายรายวิชาแต่ละวิชาจะเป็นจุดประสงค์ปลายทางของแผนการ จัดการเรียนรู้แต่ละแผนด้วย และจะครอบคลุมทักษะการเรียนรู้ทั้ง 3 ด้าน 2.3.1 ด้านปัญญา (พุทธิพิสัย) เป็นจุดประสงค์ที่มุ่งเน้นความสามารถทาง ความคิดของสมอง มักใช้คำว่าเพื่อให้มีความรู้ความเข้าใจ ซึ่งครูควรพัฒนาให้ให้ครบทั้ง 6 ระดับ คือ ความรู้ ความจำ ความเข้าใจ การประยุกต์ใช้ การวิเคราะห์ สังเคราะห์ และประเมินค่า 2.3.2 ด้านจิตใจ (จิตพิสัย) เป็นจุดประสงค์ที่มุ่งเน้นให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะ ทางจิตใจมักใช้คำว่า เพื่อให้มีเจตคติที่ดี ชื่นชม เห็นคุณค่า ตระหนัก ซึ่งครูควรพัฒนาให้ครบทั้ง 5 ระดับ คือ การรับรู้ ตอบสนอง การสร้างคุณค่า การจัดระบบคุณค่า การสร้างลักษณะนิสัย 2.3.3 ด้านทักษะ (ทักษะพิสัย) เป็นจุดประสงค์ที่มุ่งเน้นให้ผู้เรียนได้ลงมือ ปฏิบัติมักใช้คำว่า ปฏิบัติตน สาธิต ทดลอง แก้ปัญหา คิดคำนวณ เป็นต้น ซึ่งครูควรพัฒนาให้ครบทั้ง 5 ระดับ คือการเลียนแบบ การทำตามแบบ การทำอย่างถูกต้อง การทำอย่างต่อเนื่อง การทำเองโดย เหมือนธรรมชาติ 3. วิเคราะห์จุดประสงค์ปลายทาง เพื่อเขียนเป็นจุดประสงค์นำทาง เพราะจุดประสงค์

33 นำทางจะเป็นสิ่งที่ทำให้ครูผู้สอนรู้ว่าจะสอนเนื้อหาอะไรบ้าง ในการกำหนดจุดประสงค์นำทางนั้นมี ความสำคัญมาก เพราะจะต้องนำไปใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน และการวัดผลประเมินผล ดังนั้นเมื่อกำหนดจุดประสงค์นำทางแล้ว ครูผู้สอนต้องวิเคราะห์นำทาง 3.1 ทำให้บรรลุจุดประสงค์ปลายทางแล้วหรือยัง 3.2 จุดประสงค์นำทางเป็นไปตามลำดับขั้นตอนหรือกระบวนการเรียนรู้หรือไม่ 3.3 จุดประสงค์นำทางนั้นระบุพฤติกรรมที่สามารถวัดหรือประเมินได้หรือไม 4. กำหนดระยะเวลาที่ใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน หมายถึง การกำหนด คาบสอนให้สอดคล้องกับเนื้อหา และจุดประสงค์ปลายทางว่าในแต่ละจุดประสงค์จะใช้เวลาสอน กี่คาบทั้งนี้เพื่อจะได้ว่างแผน/โครงการสอนได้อย่างถูกต้องเหมาะสมกับเนื้อหาและจุดประสงค์ 5. กำหนดเทคนิค/กระบวนการที่ใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน โดยเฉพาะ การเน้นให้ผู้เรียนฝึกค้นคว้า สังเกต รวบรวมข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล วิเคราะห์ตัวอย่างที่หลากหลาย สร้างสรรค์และสามารถสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง รวมทั้งการกระตุ้นให้ผู้เรียนรู้จักศึกษาหาความรู้ และแสวงหาความรู้ด้วยตนเอง 6. การเขียนรายละเอียดหรือเนื้อหาสาระของแผนการจัดการเรียนรู้ตามส่วนประกอบ ของแผนการจัดการเรียนรู้ โดยมีคำแนะนำดังนี้ 6.1 การเขียนสาระสำคัญ ต้องคำนึงถึงว่าเรื่องที่จะนำมาให้เรียนรู้นั้นคืออะไร ดีอย่างไร หรือส าคัญอย่างไร และเรียนแล้วจะได้อะไร ต้องสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้และ เนื้อหาสาระที่ปรากฏในแผนการจัดการเรียนรู้นั้นๆ 6.2 จุดประสงค์การเรียนรู้ได้แก่ จุดประสงค์การเรียนรู้ปลายทางนำทางให้นำมา จากข้อ 3 ได้เลย 6.3 เนื้อหา เพื่อให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ตามจุดประสงค์นำทางที่กำหนดไว้ ควร ระบุว่าควรเรียนรู้เรื่องอะไรบ้างตามจุดประสงค์นำทาง และควรเขียนเป็นเนื้อหาโดยสรุป หรืออาจ เขียนเป็นข้อๆ ส่วนเนื้อหาโดยละเอียดควรเขียนไว้ในส่วนของภาคผนวก เช่น ใบความรู้หรือเอกสาร ประกอบการเรียน ตามความเหมาะสมเพิ่มเติมได้ 6.4 กิจกรรมการเรียนการสอน การที่จะให้ฝึกการเรียนรู้จุดประสงค์นำทางจะนำ วิธีใดมาให้เกิดการเรียนรู้อย่างไรบ้าง และต้องเขียนลำดับขั้นตอน ตั้งแต่เริ่มต้นสอนจนกระทั่งสิ้นสุด กระบวนการสอนในแผนนั้นๆ เพื่อให้มองเห็นพฤติกรรมการสอนจริง ทั้งบทบาทของครูผู้สอนและ ผู้เรียนโดยเน้นผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง ผู้เรียนเกิดความสนใจปฏิบัติง่าย และเกิดความคิดสร้างสรรค์ของ ผู้จัดทำแผนการจัดการเรียนรู้เอง โดยทั่วไปควรมี 3 ขั้นตอน คือ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ขั้นดำเนินการ สอน และขั้นสรุป โดยเทคนิค/กระบวนการที่นำมาใช้จะแทรกอยู่ในขั้นดำเนินการสอน 6.5 สื่อการเรียนการสอน ในการเรียนการสอนที่จะทำให้เกิดการเรียนรู้ได้นั้นต้อง

34 ใช้สื่ออุปกรณ์อะไรบ้าง และสื่อที่นำมาใช้ต้องให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ตามจุดประสงค์ โดยใช้เวลาสั้น หาง่าย ประหยัด และน่าสนใจ ถูกต้องตามหลักวิชาการ เหมาะสมกับเนื้อหา และลักษณะของผู้เรียน 6.6 การวัดผลและประเมินผล ในการวัดผลจะต้องรู้ก่อนว่า จะวัดอะไร (ซึ่งได้ กำหนดไว้แล้วที่จุดประสงค์นำทาง) ด้วยเครื่องมืออะไร ควรระบุเครื่องมือวัดผลจะใช้วิธีใด เมื่อใด และมีเกณฑ์การประเมินอย่างไร ตามวัตถุประสงค์นำทางข้อใด เช่น สังเกตพฤติกรรม การปฏิบัติงาน กลุ่ม หรือการตรวจผลการปฏิบัติงาน ทดสอบผลสมัฤทธิ์เครื่องมือวัดใช้เครื่องมืออะไร เช่น แบบ สังเกตพฤติกรรม แบบทดสอบ แบบตรวจผลการปฏิบัติงาน เป็นต้น เมื่อวัดผลแล้วจะนำข้อมูลนั้นไป ทำอะไร โดยมีเกณฑ์การประเมินกำหนดไว้ 6.7 การเขียนบันทึกหลังสอน เป็นการประเมินผลการสอนว่า ครูผู้สอนนั้นสอน เป็นอย่างไร สอนแล้วผู้เรียนได้รับผลอย่างไร โดยส่วนใหญ่จะเขียนตามวิธีการวัดผลประเมินผล อาภรณ์ ใจเที่ยง (2553 : 5) กล่าวเกี่ยวกับการจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้แบ่งได้เป็น 2 ขั้นตอน ขั้นตอนแรกคือ การทำกำหนดการสอน ขั้นตอนที่สอง คือ การทำแผนการจัดการเรียนรู้ การทำกำหนด การสอนทำโดยวิเคราะห์สาระจากคำอธิบายรายวิชา แล้วจึงกำหนดเนื้อหาสาระสำคัญ จำนวนคาบ เวลา และสัปดาห์ที่สอนไว้ตลอดภาคเรียนหรือตลอดปีการศึกษา สุวิมล สุวรรณจันดี (2554 : 12) กล่าวว่า ขั้นตอนการเขียนแผนการจัดการเรียนรู้โดยสรุป ครูผู้สอนจะต้องดำเนินการต่อไปนี้ศึกษาหลักสูตร วิเคราะห์ตัวชี้วัด จัดทำหน่วยการเรียน จัดกิจกรรม การเรียนการสอน วัดผลประเมินผล บันทึกหลังการสอนเพื่อนำไปปรับปรุงแก้ไขจุดบกพร่องต่อไป ชนาธิป พรกุล (2557: 232-234) กล่าวว่าการวิเคราะห์เนื้อหาอาจทำโดยการเขียน แผนภาพ แสดงหัวข้อใหญ่ หัวข้อย่อย ความสัมพันธ์ ความครอบคลุมและความเพียงพอจากนั้นครู สามารถมองทะลุไปถึงวิธีการสอนที่เหมาะสมกับเนื้อหาแต่ละประเภทโดยพิจารณาถึงทฤษฎีการ เรียนรู้ รูปแบบการสอนและเทคนิคการสอน เลือกมาใช้ให้เหมาะกับเนื้อหา เวลา และผู้เรียน และนำมาเป็นแนวทางในการจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ซึ่งเป็นขั้นตอนที่สองโดยการเขียนให้ครบ ทุกองค์ประกอบและให้ถูกต้องตามหลักการ ดังนั้นการเขียนแผนการจัดการเรียนรู้ จะต้องเริ่มต้นด้วยการศึกษาหลักสูตร ศึกษาและ วิเคราะห์ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง สาระการเรียนรู้ กระบวนการจัดการเรียนรู้ กระบวนการวัดผล และประเมินผล แล้วจึงเริ่มเขียนแผนการจัดการเรียนรู้ตามกระบวนการที่ได้วิเคราะห์ให้ครบถ้วน ทุกด้าน

35 เอกสารที่เกี่ยวข้องกับแบบฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะเป็นนวัตกรรมทางการเรียน การสอนที่จะช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้จาก การปฏิบัติด้วยตนเองมีประโยชน์อย่างยิ่งในการเรียนการสอนการได้ฝึกทักษะเพิ่มเติมจากเนื้อหาจะ ช่วยเพิ่มพูนความรู้แก่นักเรียนในการศึกษาเอกสารที่เกี่ยวข้องกับแบบฝึกทักษะ ดังนี้ 1. ความหมายของแบบฝึกทักษะ ได้มีนักการศึกษากล่าวถึงความหมายของแบบฝึกทักษะ ไว้ดังนี้ วิไลวรรณ ธานี (2550 : 40) กล่าวว่าชุดฝึก หมายถึง สื่อการสอนประเภทหนึ่งที่ครูสร้างขึ้น เพื่อเป็นสิ่งเร้า สำหรับให้นักเรียนฝึกปฏิบัติ ด้วยความสนใจและเพื่อเป็นการฝึกฝนหรือทบทวนความรู้ที่ เรียนไปแล้ว ให้ผู้เรียนเกิดความจำ ความชำนาญ มีทักษะเพิ่มขึ้นและสามารถนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ สุภาวดี ทองอุ่น (2551 : 46) แบบฝึกทักษะ หมายถึง สื่อการสอน ที่สร้างขึ้นเพื่อให้ผู้เรียน ได้ฝึกปฏิบัติ เพื่อให้เกิดทักษะ มีความรู้ความเข้าใจและมีประสบการณ์เพิ่มมากขึ้น มาลินี อุ่นสี (2552 :60)กล่าวว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง สื่อที่สร้างขึ้นมาเพื่อนำมาให้นักเรียนฝึก ปฎิบัติเพื่อให้มีทักษะเพิ่มขึ้นและนักเรียนได้เรียนอย่างสนุกสนาน สนใจ แล้วเกิดความรู้ความเข้าใจในบทเรียน มากขึ้น ดาวเรือง เมืองพิล (2552 : 35) กล่าวว่า แบบฝึกทักษะหมายถึง เครื่องมือที่ใช้เป็นสื่อการ เรียนการสอนหรือการจัดรูปแบบการเรียนรู้โดยครูนั้นอาศัยแบบฝึก โดยอาศัยจากคำสั่งที่ตั้งขึ้น เพื่อที่จะใช้ในการฝึกทักษะเสริมให้แก่นักเรียนหลังจากที่เรียนมาแล้ว เพื่อให้ผู้เรียนตอบและฝึกปฏิบัติ จนเกิดความรู้ความเข้าใจและมีทักษะเพิ่มมากขึ้น วาสนา ไชยชำ (2552 : 19) ได้ให้ความหมายของแบบฝึกทักษะว่าเป็นอุปกรณ์การเรียนรู้ อย่างหนึ่งที่สร้างขึ้นเพื่อให้นักเรียนได้ฝึกเพิ่มพูนทักษะในด้านต่าง ๆ โดยมีลักษณะเป็นแบบฝึกทักษะ ที่มีกิจกรรมให้นักเรียนกระทำ สุนันทา สายแวว (2552 : 20) แบบฝึกทักษะ หมายถึง เครื่องมือที่ผู้สอนสร้างขึ้นอย่าง หลากหลาย โดยมีจุดมุ่งหมายเพื่อฝึกทักษะของผู้เรียนในเรื่องที่เรียนไปแล้วให้เกิดความชำนาญใน เรื่องนั้น ๆ ยิ่งขึ้นเพราะหากนักเรียนทำแบบฝึก ในข้อใดไม่ได้ นักเรียนก็จะกลับมาทบทวนในสิ่งที่ เรียนไปแล้ว เพื่อนำมาช่วยในการทำแบบฝึกให้สำเร็จลุล่วง การทำแบบฝึกต้องลงมือเขียน ดังนั้นแบบ ฝึกจึงถือเป็นเครื่องที่ใช้ในการฝึกทักษะการเขียนเป็นอย่างดี จากความหมายของแบบฝึก หรือชุดฝึกที่กล่าวมาพอจะสรุปได้ว่า ชุดฝึกหรือแบบฝึก หมายถึง เครื่องมือที่ผู้สอนสร้างขึ้นอย่างหลากหลาย โดยมีจุดมุ่งหมายเพื่อฝึกทักษะของผู้เรียนในเรื่องที่เรียนไป แล้วให้เกิดความชำนาญในเรื่องนั้นยิ่ง ๆ ขึ้นเพราะหากผู้เรียนทำแบบฝึกในข้อใดไม่ได้ผู้เรียนก็จะกลับมา ทบทวนในสิ่งที่เรียนไปแล้ว เพื่อนำมาช่วยในการทำแบบฝึกให้สำเร็จลุล่วง การทำแบบฝึกต้องลงมือเขียน ดังนั้นแบบฝึกจึงถือเป็นเครื่องมือที่ใช้ในการฝึกทักษะการเขียนได้เป็นอย่างดี

36 2. ความสำคัญของแบบฝึกทักษะ มีนักการศึกษาหลายท่าน กล่าวว่าแบบฝึกทักษะมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการจัดการเรียน การสอน ดังนี้ วิไลวรรณ ธานี (2550 : 41) ได้กล่าวถึงความสำคัญของแบบฝึกทักษะว่าแบบฝึกมีความสำคัญ ในการพัฒนาการเรียนการสอน และมีความสำคัญในการช่วยเหลือให้นักเรียนพัฒนาทักษะทางภาษา ซึ่งในการฝึกทักษะจำเป็นต้องอาศัยแบบฝึกทักษะในการฝึกฝน หรือฝึกปฏิบัติเพื่อให้ผู้เรียนได้เกิดการ เรียนรู้จากการปฏิบัติด้วยตนเอง และช่วยให้ผู้เรียนสามารถเขียนได้ถูกต้องแม่นยำ สื่อความหมาย สุภาวดี ทองอุ่น (2551 : 48) แบบฝึกมีความสำคัญเป็นอย่างยิ่งในการพัฒนาทักษะทาง ภาษา โดยเฉพาะอย่างยิ่งทักษะการเขียนสะกดคำ ช่วยให้ผู้เรียนสามารถเขียนได้ถูกต้องแม่นยำสื่อ ความหมายได้ เพราะเป็นการเรียนรู้ที่เกิดจากการได้ลงมือปฏิบัติด้วยตนเอง และทำให้ผู้เรียนได้ ทราบถึงความก้าวหน้าของตนทันทีที่ทำแบบฝึกแล้วเสร็จ นอกจากนี้แบบฝึกยังเป็นเครื่องมือสำคัญที่ เปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้ฝึกทำซ้ำย้ำทวนในสิ่งที่เรียนมา กระทั่งเกิดความเข้าใจ และสามารถนำทักษะ นั้นไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ดาวเรือง เมืองพิล (2552 : 36) กล่าวว่า แบบฝึกทักษะมีความสำคัญต่อการเรียนการสอน มากเพราะจะช่วยให้ครูประสบความสำเร็จในกาสอน และทำให้ผู้เรียนได้รับประสบการณ์ที่ หลากหลายรูปแบบรวมทั้งยังทำให้การวัดผลประเมินผลเป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพ สุนันทา สายแวว (2552 : 21) กล่าวว่า แบบฝึกมีความสำคัญเป็นอย่างยิ่งในการพัฒนา ทักษะทางภาษา โดยเฉพาะอย่างยิ่งทักษะการเขียนสะกดคำ ช่วยให้ผู้เรียนสามารถเขียนได้ถูกต้อง แม่นยำ สื่อความหมายได้ เพราะเป็นการเรียนรู้ที่เกิดจากการลงมือปฏิบัติด้วยตนเอง และทำให้ ผู้เรียนได้ทราบถึงความก้าวหน้าของตนทันทีที่ทำแบบฝึกแล้วเสร็จ นอกจากนี้แบบฝึกยังเป็นเครื่องมือ สำคัญที่เปิดโอกาสให้ผู้เรียน ได้ฝึกซ้ำย้ำทวนในสิ่งที่เรียนมาแล้วกระทั่งเกิดความเข้าใจ และสามารถ นำทักษะนั้นไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ วิมลรัตน์ สุนทรโรจน์ (2554 : 130 – 134) ได้อธิบายความสำคัญของแบบฝึกทักษะไว้ ว่าแบบฝึกเป็นสื่อประกอบเทคนิคการสอนที่สนุกอีกวิธีหนึ่ง คือ การให้นักเรียนได้ทำแบบฝึกทักษะ มาก ๆ จะช่วยให้นักเรียนมีพัฒนาการทางการเรียนรู้ในเนื้อหาวิชาได้ดีขึ้น เพราะนักเรียนมีโอกาส นำ ความรู้ที่เรียนมาแล้วมาฝึกให้เกิดความเข้าใจ และชำนาญมากยิ่งขึ้น จากความสำคัญของแบบฝึกทักษะข้างต้น สรุปได้ว่า แบบฝึกมีความสำคัญเป็นอย่างยิ่งใน การพัฒนาทักษะทางภาษา ช่วยให้ผู้เรียนสามารถปฏิบัติได้ถูกต้องแม่นยำ สื่อความหมายได้ เพราะเป็น การเรียนรู้ที่เกิดจากการได้ลงมือปฏิบัติด้วยตนเอง และทำให้ผู้เรียนได้ทราบถึงความก้าวหน้าของตน ทันทีที่ทำแบบฝึกแล้วเสร็จ นอกจากนี้ แบบฝึกยังเป็นเครื่องมือสำคัญที่เปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้ฝึกซ้ำย้ำ

37 ทวนในสิ่งที่เรียนมา กระทั่งเกิดความเข้าใจและสามารถนำทักษะนั้นไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมี ประสิทธิภาพ 3. ประโยชน์ของแบบฝึกทักษะ การสร้างแบบฝึกทักษะนั้น นอกจากจะใช้เป็นการฝึกฝนทักษะต่าง ๆ แล้วยังมีประโยชน์ อื่นๆ อีกมากไม่ว่าจะใช้เป็นเครื่องมือในการวัดผลหรือการแก้ไขข้อบกพร่องของการเรียนการสอนแล้ว ประโยชน์ของแบบฝึกทักษะยังมีอีกมากซึ่งนักการศึกษาหลายท่านได้กล่าวไว้ ดังนี้ ทัศนีย์ แก้วงาม (2550 : 24) ได้กล่าวถึงประโยชน์ของแบบฝึกไว้ดังนี้ 1. ช่วยให้ผู้เรียนเข้าใจบทเรียนได้ดีขึ้น 2. ช่วยให้ผู้เรียนจดจำเนื้อหาของบทเรียนและคำศัพท์ต่าง ๆ ได้คงทน 3. ทำให้เกิดความสนุกสนาน 4. ทำให้นักเรียนทราบความก้าวหน้าของตนเอง 5. สามารถนำแบบฝึกมาทบทวนเนื้อหาเดิมของตนได้ 6. ทำให้ผู้สอนทราบความบกพร่องของผู้เรียน 7. ทำให้ประหยัดเวลา 8. ทำให้นักเรียนสามารถนำภาษาไปใช้สื่อสารได้อย่างมีประสิทธิภาพ ดาวเรือง เมืองพิล (2552 : 38) กล่าวว่า แบบฝึกทักษะเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์หลาย ด้านเพราะจะช่วยให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้เพื่อที่จะเป็นการปรับวิธีเรียนเปลี่ยนวิธีสอนที่จะทำให้ นักเรียนเกิดความไม่เบื่อหน่ายในการเรียน แบบฝึกทักษะจึงมีความเหมาะสมที่จะนำไปใช้เป็นสื่อใน การจัดการเรียนการสอนได้ดี เพราะจะเป็นเครื่องมือที่จะช่วยให้เกิดการเรียนรู้เร้าความสนใจในการ เรียน ตลอดจนทำให้ช่วยประหยัดเวลาและแรงงานในการเตรียมกิจกรรมการสอนของครู สุนันทา สายแวว (2552 : 24) กล่าวว่า แบบฝึกช่วยเป็นเครื่องมือในการเสริมทักษะการใช้ ภาษาให้ดีขึ้น และควรฝึกทันทีหลังจากที่ผู้เรียนได้เรียนรู้เรื่องนั้น โดยให้ทำแบบฝึกในเรื่องที่ต้องการ ฝึกซ้ำ ๆ หลายครั้ง แต่ทั้งนี้จะต้องอาศัยการส่งเสริมและความเอาใจใส่จากครูผู้สอนด้วยแบบฝึกช่วย ในเรื่องความแตกต่างระหว่างบุคคล เพราะการที่ให้นักเรียนทำ แบบฝึกที่เหมาะสมกับความสามารถ ของเขา จะช่วยให้นักเรียนประสบความสำเร็จและมีความสุขในการเรียนรู้นอกจากนี้แบบฝึกยังใช้เป็น เครื่องมือวัดผลการเรียน หลังจากจบบทเรียนในแต่ละครั้งด้วย สุมาลี ศิริกุล (2553 : 40) ได้กล่าวถึงประโยชน์ของแบบฝึกไว้ว่า การนำแบบฝึกไปใช้เป็น สื่อการเรียนการสอน ครูจะต้องรู้จักเลือกแบบฝึกให้เหมาะสมกับระดับความรู้ความสามารถของ ผู้เรียน และเมื่อเรียนแบบฝึกเสร็จสิ้นแล้ว ครูต้องประเมินผลนักเรียนให้ทราบข้อบกพร่องในการ เรียนของตนเอง เพื่อเป็นแนวทางในการปรับปรุงการเรียนให้ดีขึ้น นริสรา สุนทราช (2553 : 19) กล่าวว่า แบบฝึกมีประโยชน์ต่อการเรียน ดังนี้

38 1. เป็นอุปกรณ์ช่วยลดภาระของครู 2. ช่วยให้นักเรียน ได้ฝึกทักษะในการใช้ภาษาได้ดีขึ้น 3. ช่วยในเรื่องความแตกต่างระหว่างบุคคล ทำให้นักเรียนประสบผลสำเร็จในทาง จิตใจมาก 4. ช่วยเสริมทักษะทางภาษาให้คงทน 5. เป็นเครื่องมือวัดผลการเรียนหลังจากเรียนบทเรียนแล้ว 6. ช่วยให้เด็กสามารถทบทวนได้ด้วยตนเอง 7. ช่วยให้ครูมองเห็นปัญหาต่าง ๆ ของนักเรียนได้ชัดเจน 8. ช่วยให้นักเรียนได้ฝึกฝนเต็มที่ นอกเหนือจากสิ่งที่เรียนในบทเรียน 9. ช่วยให้ผู้เรียนเห็นความก้าวหน้าของตนเอง 10. ช่วยให้ผู้เรียนมีทัศนคติที่ดีต่อการเรียน เพ็ตตี้ (Petty. 1963 : 469 - 472) ได้กล่าวถึงประโยชน์ของแบบฝึกไว้ ดังนี้ 1. แบบฝึกเป็นส่วนที่เพิ่มหรือเสริมหนังสือเรียน เป็นอุปกรณ์การสอนที่ช่วยลดภาระ ของครูได้มาก เพราะแบบฝึกเป็นสิ่งที่จัดขึ้นอย่างเป็นระบบระเบียบ 2. แบบฝึกช่วยเสริมทักษะการใช้ภาษา เป็นเครื่องมือช่วยให้นักเรียนฝึกทักษะการใช้ภาษา ได้ดีขึ้น แต่ต้องอาศัยการส่งเสริมและเอาใจใส่จากครูผู้สอน 3. แบบฝึกช่วยในเรื่องความแตกต่างระหว่างบุคคล เนื่องจากนักเรียนมีความสามารถทาง ภาษาแตกต่างกัน การให้นักเรียนทำแบบฝึกที่เหมาะสมกับความสามารถของเขา จะช่วยให้นักเรียน ประสบความสำเร็จในด้านจิตใจมากขึ้น 4. แบบฝึกช่วยเสริมทักษะทางภาษาคงทนโดยกระทำดังนี้ 4.1 ฝึกทันทีหลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้เรื่องนั้น 4.2 ฝึกซ้ำหลาย ๆ ครั้ง 5. แบบฝึกจะใช้เป็นเครื่องมือวัดผลการเรียน หลังจากจบบทเรียนในแต่ละครั้ง 6. แบบฝึกที่จัดทำขึ้นเป็นรูปเล่ม นักเรียนสามารถเก็บรักษาไว้ใช้เป็นแนวทางเพื่อ ทบทวนด้วยตนเองได้ต่อไป 7. การให้นักเรียนทำแบบฝึก ช่วยทำให้ครูมองเห็นจุดเด่นหรือปัญหาต่าง ๆ ของ นักเรียนได้ชัดเจน ซึ่งจะช่วยให้ครูดำเนินการปรับปรุงแก้ไขปัญหานั้น ๆ ได้ทันท่วงที 8. แบบฝึกที่จัดทำขึ้นนอกเหนือจากที่อยู่ในหนังสือแบบเรียนจะช่วยให้นักเรียนได้ฝึกฝน อย่างเต็มที่ จากประโยชน์ของแบบฝึกดังที่กล่าวมา สรุปได้ว่า แบบฝึกใช้เป็นเครื่องมือในการช่วยเสริม ทักษะการใช้ภาษาให้ดีขึ้น และควรฝึกทันทีหลังจากที่ผู้เรียนได้เรียนรู้เรื่องนั้น โดยให้ทำแบบฝึกใน

39 เรื่องที่ต้องการฝึกซ้ำกันหลาย ๆ ครั้ง แต่ทั้งนี้จะต้องอาศัยการส่งเสริมและความเอาใจใส่จากครูผู้สอน ด้วยแบบฝึกช่วยในเรื่องความแตกต่างระหว่างบุคคล เพราะการที่ให้ผู้เรียนทำแบบฝึกที่เหมาะสมกับ ความสามารถของเขา จะช่วยให้ผู้เรียนประสบผลสำเร็จและมีความสุขในการเรียนรู้ นอกจากนี้แบบฝึก ยังใช้เป็นเครื่องมือวัดผลการเรียนหลังจากจบบทเรียนในแต่ละครั้งได้อีกด้วย 4. ลักษณะของแบบฝึกทักษะที่ดี การจัดทำแบบฝึกทักษะเพื่อฝึกทักษะทางภาษาให้บรรลุวัตถุประสงค์นั้นจำเป็นต้องอาศัย ลักษณะและรูปแบบของแบบฝึกที่หลากหลายและแตกต่างกัน ซึ่งขึ้นอยู่กับทักษะที่เราจะฝึกดังที่ นักการศึกษาได้แนวคิดเกี่ยวกับลักษณะที่ดีของแบบฝึกไว้ ดังนี้ กมล ชูกลิ่น (2550 : 37) กล่าวว่า ลักษณะของแบบฝึกที่ดีต้องครอบคลุมเนื้อหาและจุดประสงค์ ที่ต้องการให้เกิดกับผู้เรียน มีการกำหนดเวลาในการทำแบบฝึกที่เหมาะสมกับระดับความสามารถของ ดาวเรือง เมืองพิล (2552 : 44) กล่าวว่า แบบฝึกที่ดีนั้นควรมีเนื้อเรื่องที่เกี่ยวกับหลักสูตร ตรงกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวังโดยเนื้อหาจะต้องเรียงจากง่ายไปหายากเหมาะสมกับพื้นฐานภูมิหลัง ภาษาของผู้เรียนมีคำสั่งที่ชัดเจน มีความเหมาะสมในทุก ๆ ด้าน และคำนึงประโยชน์ ที่จะเกิดสูงสุด กับผู้เรียนเป็นสำคัญ สุนันทา สายแวว (2552 : 28) กล่าวว่าลักษณะของแบบฝึกที่ดีนั้นควรเป็นแบบฝึกที่มี ความสอดคล้องกับเนื้อหาที่เรียนไปแล้ว มีคำอธิบาย มีคำชี้แจง หรือคำสั่งในการทำชัดเจน และเป็น คำสั่งที่ไม่ซ้อนคำสั่งมากเกินไป ซึ่งอาจจะทำให้เข้าใจผิดในขั้นตอนการทำ แบบฝึกที่ดีต้องมีขนาดของ ตัวหนังสือเหมาะสมกับวัยในการฝึกเหมาะสมกับความสนใจของผู้ทำ นอกจากนี้แบบฝึกที่ดีควรมี รูปแบบที่หลากหลาย และมีความท้าทายในการค้นหาคำตอบ ที่สำคัญการฝึกแต่ละครั้งควรฝึกเพียง แบบเดียว และแบบฝึกนั้นควรให้นักเรียนได้ใช้ความคิดด้วย มาลินี อุ่นสี (2552 : 61) แบบฝึกทักษะที่ดีต้องประกอบด้วย แบบฝึกที่สร้างขึ้นโดยอาศัย หลักจิตวิทยาในการสร้างต้องเหมาะกับผู้เรียนทั้งวุฒิภาวะ สาระการเรียนรู้ วิธีการเป็นไปตามขั้นตอน ตลอดจนคำอธิบายในการใช้ต้องชัดเจนและต้องคำนึงถึงประโยชน์ของผู้เรียนเป็นสำคัญ วิมลรัตน์สุนทรโรจน์ (2554: 130 –134) ได้อธิบาย ลักษณะของแบบฝึกที่ดีควรประกอบด้วย สิ่งต่อไปนี้ 1. เป็นสิ่งที่นักเรียนเรียนมาแล้ว 2. เหมาะสมกับระดับวัย หรือความสามารถของนักเรียน 3. มีคำชี้แจงสั้น ๆ ที่ช่วยให้นักเรียนเข้าใจวิธีทำได้ง่าย 4. ใช้เวลาที่เหมาะสม คือ ไม่นานเกินไป 5. เป็นสิ่งที่น่าสนใจ และท้าทายให้นักเรียนแสดงความสามารถ 6. เปิดโอกาสให้นักเรียนเลือกทั้งแบบตอบอย่างจำกัดและตอบอย่างเสรี

40 7. มีคำสั่งหรือตัวอย่างแบบฝึกที่ไม่ยาวเกินไป และไม่ยากแก่การเข้าใจ 8. ควรมีหลายรูปแบบ มีความหมายแก่นักเรียนที่ทำแบบฝึก 9. ใช้หลักจิตวิทยา 10. ใช้สำนวนภาษาที่เข้าใจง่าย 11. ฝึกให้คิดได้เร็วและสนุกสนาน 12. ปลุกความสนใจหรือเร้าใจ 13. เหมาะสมกับวัยและความสามารถ 14. สามารถศึกษาด้วยตนเองได้ จากลักษณะที่ดีของแบบฝึกดังที่กล่าวมาแล้ว สรุปได้ว่า ลักษณะแบบฝึกที่ดีนั้นควรเป็น แบบฝึกที่มีความสอดคล้องกับเนื้อหาที่เรียนไปแล้วมีคำอธิบาย คำชี้แจง หรือคำสั่งในการทำชัดเจน และเป็นคำสั่งที่ไม่ซ้อนคำสั่งมากเกินไป ซึ่งอาจทำให้เข้าใจผิด ในขั้นตอนการทำแบบฝึกที่ดีต้องมี ขนาดของตัวหนังสือเหมาะสมกับวัยของผู้ทำ และควรมีภาพประกอบที่สอดคล้องกับเรื่องที่ฝึก เวลาที่ ฝึกควรมีระยะเวลาในการฝึกเหมาะสมกับความสนใจของผู้ทำ นอกจากนี้แบบฝึกที่ดีควรมีรูปแบบที่ หลากหลายและมีความท้าทายในการค้นหาคำตอบ ที่สำคัญการฝึกแต่ละครั้งควรฝึกเพียงแบบเดียว และแบบฝึกนั้นควรให้ผู้เรียนได้ใช้ความคิดด้วย 5. หลักการสร้างแบบฝึกทักษะ ในการจัดทำแบบฝึกทักษะนั้น ครูต้องคำนึงถึงความแตกต่างของเด็กส่วนใหญ่แล้วจัดทำ แบบฝึกทักษะไว้ให้มากพอทั้งเด็กเก่งและเด็กอ่อน จะเลือกทำได้ตามความสามารถ แบบฝึกนั้นควร ชัดเจนมีความหมายต่อการนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน และควรคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลใน การสร้างแบบฝึกทักษะด้วย ดังที่มีนักการศึกษาได้กล่าวถึงหลักการสร้างแบบฝึกทักษะไว้หลายท่าน ดังนี้ ดาวเรือง เมืองพิล (2552 : 42) กล่าวว่า ในการสร้างแบบฝึกนั้นจะต้องใช้หลักจิตวิทยาใน การสร้างเพื่อที่จะทำให้ได้เนื้อหาที่ถูกต้องเหมาะสมกับผู้เรียน ซึ่งจะต้องมีคำอธิบายชี้แจงข้อมูลวิธีการ ทำกิจกรรมอย่างละเอียดชัดเจนเข้าใจง่าย และคำนึงถึงประโยชน์ที่จะเกิดสูงสุดกับผู้เรียน สุนันทา สายแวว (2552 : 31) กล่าวว่า การสร้างแบบฝึกจะต้องกำหนดจุดประสงค์ในการ สร้างแต่ละแบบฝึกให้ชัดเจน และสร้างให้สอดคล้องกับจุดประสงค์ที่กำหนดไว้แบบฝึกแต่ละแบบควร มีคำชี้แจงง่าย ๆ สั้น ๆ เพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจ หากคำชี้แจงนั้นนักเรียนไม่คุ้นเคยอาจมีตัวอย่างแสดงวิธี ทำจะช่วยให้เข้าใจได้ดียิ่งขึ้น แบบฝึกควรมีหลาย ๆ แบบเพื่อให้ผู้เรียนมีประสบการณ์ที่หลากหลาย และการทำแบบฝึกแต่ละครั้งต้องเหมาะสมกับเวลาและความสนใจของเด็ก มาลินี อุ่นสี (2552 : 65) สรุปหลักการสร้างแบบฝึกไว้ว่า การสร้างแบบฝึกทักษะต้อง กำหนดวัตถุประสงค์ให้แน่นอนว่าจะฝึกเรื่องอะไร แล้วกำหนดสาระการเรียนรู้ให้ตรงตามผลการ

41 เรียนรู้ที่คาดหวัง โดยจัดให้เหมาะกับวัยตลอดจนระดับความสามารถของผู้เรียน โดยเรียงลำดับสาระ การเรียนรู้จากง่ายไปยาก หลากหลายรูปแบบ ใช้เวลาพอเหมาะ และมีคำชี้แจงอย่างชัดเจน การสร้าง แบบฝึกที่ดีมีประสิทธิภาพนั้นจะต้องคพนึงถึงปัจจัยหลายอย่าง ได้แก่ หลักจิตวิทยา ทฤษฎีการเรียนรู้ จุดมุ่งหมายในการฝึก ระยะเวลาที่ใช้ฝึก ประโยชน์ที่นักเรียนจะได้รับ รูปแบบในการฝึกเพื่อประโยชน์ ต่อผู้เรียนมากที่สุดซึ่งจะทำให้ผู้เรียนสนุกสนานและเกิดผลสัมฤทธิ์ที่ดีในการเรียน วิมลรัตน์ สุนทรโรจน์ (2554 : 132) กล่าวถึงหลักการสร้างแบบฝึก ดังนี้ 1. ศึกษาปัญหาและความต้องการ โดยศึกษาจากการผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ และ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หากเป็นไปได้ควรศึกษาความต่อเนื่องของปัญหาในทุกระดับชั้น 2. วิเคราะห์เนื้อหาหรือทักษะที่เป็นปัญหาออกเป็นเนื้อหาหรือทักษะย่อย ๆ เพื่อใช้ใน การสร้างแบบทดสอบและแบบฝึกหัด 3. พิจารณาวัตถุประสงค์ รูปแบบ และขั้นตอนการใช้แบบฝึก เช่น จะนำแบบฝึกไปใช้ อย่างไร ในแต่ละชุดจะประกอบด้วยอะไรบ้าง 4. สร้างแบบทดสอบ ซึ่งอาจมีแบบทดสอบเชิงสำรวจแบบทดสอบเพื่อวินิจฉัย ข้อบกพร่อง แบบทดสอบความก้าวหน้าเฉพาะเรื่อง เฉพาะตอน แบบทดสอบที่สร้างจะต้องสอดคล้องกับเนื้อหาหรือ ทักษะที่วิเคราะห์ไว้ในตอนที่ 2 5. สร้างบัตรแบบฝึก เพื่อใช้พัฒนาทักษะย่อยแต่ละทักษะ ในแต่ละบัตรจะมีคำถามให้ นักเรียนตอบ กำหนดรูปแบบ ขนาดของบัตร พิจารณาตามความเหมาะสม 6. สร้างบัตรอ้างอิง เพื่อใช้อธิบายคำตอบหรือแนวทางการตอบแต่ละเรื่อง การสร้างบัตร อ้างอิงนี้อาจทำเพิ่มเติมเมื่อได้นำบัตรฝึกหัดไปทดลองใช้แล้ว 7. สร้างแบบบันทึกความก้าวหน้าเพื่อใช้บันทึกผลการทดสอบหรือผลการเรียนโดยจัดทำเป็น ตอน เป็นเรื่อง เพื่อให้เห็นความก้าวหน้าเป็นระยะๆ สอดคล้องกับแบบทดสอบความก้าวหน้า 8. นำแบบฝึกไปทดลองใช้เพื่อหาข้อบกพร่องคุณภาพของแบบฝึก และคุณภาพของ แบบทดสอบ 9. ปรับปรุงแก้ไข 10. รวบรวมเป็นชุด จัดทำคำชี้แจง คู่มือการใช้ สารบัญ เพื่อใช้ประโยชน์ จากหลักการสร้างแบบฝึกดังที่กล่าวมาแล้ว สรุปได้ว่า การสร้างแบบฝึกจะต้องกำหนด จุดประสงค์ในการสร้างแต่ละแบบฝึกให้ชัดเจน และสร้างให้สอดคล้องกับจุดประสงค์ที่กำหนดไว้ แบบฝึกแต่ละชุดควรมีคำชี้แจงง่าย ๆ สั้น ๆ เพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจ หากคำชี้แจงนั้นผู้เรียนไม่คุ้นเคย อาจ มีตัวอย่างแสดงวิธีทำจะช่วยให้เข้าใจได้ดียิ่งขึ้นแบบฝึกควรมีหลาย ๆ แบบเพื่อให้ผู้เรียนมีประสบการณ์ ที่หลากหลาย และการทำแบบฝึกแต่ละครั้งต้องเหมาะสมกับเวลาและความสนใจของผู้เรียน

42 6. หลักจิตวิทยาที่เกี่ยวข้องกับแบบฝึกทักษะ การสร้างแบบฝึกทักษะให้มีประสิทธิภาพเพื่อไปพัฒนาการเรียนการสอนให้ประสบความสำเร็จตาม จุดมุ่งหมาย ต้องอาศัยทฤษฎีและจิตวิทยาทางการศึกษา ดังที่นักการศึกษากล่าวไว้ ดังนี้ พรเทพ รู้แผน (2548 : 3) กล่าวถึง หลักจิตวิทยาเกี่ยวกับแบบฝึก ไว้ดังนี้ 1. กฏแห่งผล (law of effect) หมายถึง การเชื่อมโยงกันระหว่างสิ่งเร้ากับการ ตอบสนองจะดียิ่งขึ้นเมื่อผู้เรียนแน่ใจว่าพฤติกรรมตอบสนองของตนถูกต้อง การให้รางวัลจะช่วยส่งเสริม การแสดงพฤติกรรมนั้น ๆ อีก 2. กฎแห่งการฝึกหัด (law of exercise) หมายถึง การมีโอกาสได้กระทำซ้ำ ๆ ใน พฤติกรรมใดพฤติกรรมหนึ่ง จะทำให้พฤติกรรมนั้น ๆ สมบูรณ์ยิ่งขึ้น การฝึกหัดที่มีการควบคุมที่ดีจะ ส่งเสริมผลต่อการเรียนรู้ 3. กฎแห่งความพร้อม (law of readiness) หมายถึง เมื่อมีความพร้อมที่จะตอบสนอง พฤติกรรมใด ๆ แล้วถ้ามีโอกาสได้กระทำย่อมเป็นที่พอใจ แต่ถ้าไม่พร้อมที่จะตอบสนองหรือแสดง พฤติกรรมการบังคับให้กระทำย่อมทำให้เกิดความไม่พอใจ 4. การเรียนรู้จากการวางเงื่อนไขให้ปฏิบัติ (operant conditioning) หมายถึง แนว ทฤษฎีการเรียนรู้ที่อธิบายว่า พฤติกรรมจะมีอัตราความเข้มของการตอบสนองสูงขึ้นเมื่อได้รับการ เสริมแรง 5. การเสริมแรง (reinforcement) หมายถึง กระบวนการที่นำมาใช้เพื่อการเพิ่มหรือ ลดการตอบสนอง ในกระบวนการเสริมแรงนั้นจะมีการใช้ตัวเสริมแรง เช่น คำชมเชย รางวัลที่เป็นวัตถุ หรือสัญลักษณ์ หรือสิทธิพิเศษต่าง ๆ ตลอดจนการให้รู้ผลกระการกระทำของตนเอง 6. การให้การเสริมแรงทันทีทันใด(immediatereinforcement)การกำหนดให้มีการเสริมแรง อย่างทันทีทันใดที่มีการตอบสนอง เช่น เมื่อผู้เรียนตอบ ครูให้การเสริมแรงทันทีว่าคำตอบถูกหรือผิด ทิศนา แขมมณี (2550 : 64 -66) ได้กล่าวถึง ทฤษฎีพัฒนาการทางสติปัญญาของ Piaget ว่าการเรียนของเด็กจะเป็นไปตามพัฒนาการทางสติปัญญา ซึ่งจะพัฒนาการไปตามวัยต่าง ๆ เป็นลำดับขั้น ตามธรรมชาติ ไม่ควรเร่งเด็กให้ข้ามพัฒนาการขั้นหนึ่งไปสู่อีกขั้นหนึ่ง เพราะจะทำให้เกิดผลเสียแก่เด็ก แต่การจัดประสบการณ์ส่งเสริมพัฒนาการของเด็ก ในช่วงที่เด็กพัฒนาไปสู่ช่วงที่สูงกว่าสามารถช่วยให้ เด็กพัฒนาการไปได้เร็ว ซึ่งทฤษฎีพัฒนาการทางสติปัญญาของ Piaget มีสาระสรุปได้ดังนี้ 1. พัฒนาการทางสติปัญญาของบุคคลเป็นไปตามวัยต่าง ๆ เป็นลำดับขั้นดังนี้ 1.1 ขั้นรับรู้ด้วยประสาทสัมผัส(Sensorimotor Period) เป็นขั้นตอนพัฒนาการในช่วง อายุ 0 -2 ปีความคิดของเด็กวัยนี้ขึ้นอยู่กับการเรียนรู้เป็นส่วนใหญยังไม่สามารถเข้าใจความคิดเห็นของ ผู้อื่น

43 1.2 ขั้นก่อนปฏิบัติการคิด (ProportionalPeriod) เป็นขั้นพัฒนาการในช่วงอายุ 2 -7 ปีความคิดของเด็กวัยนี้ยังขึ้นอยู่กับการรับรู้เป็นส่วนใหญ่ยังไม่สามารถที่จะใช้เหตุผลอย่างลึกซึ้ง แต่สามารถเรียนรู้และใช้สัญลักษณ์ได้ การใช้ภาษาแบ่งเป็นขั้นย่อย ๆ 2 ขั้น คือ 1.2.1 ขั้นก่อนเกิดความคิดรวบยอด (Pre –conceptual Intellectual Period) เป็นขั้นพัฒนาการอยู่ในช่วงอายุ 2 - 4 ปี 1.2.2 ขั้นความคิดด้วยความเข้าใจของตนเอง (Intuitive ThinkingPeriod) เป็นขั้น พัฒนาการในช่วงอายุ 4 - 7 ปี 1.3 ขั้นการคิดแบบรูปธรรม (Concrete OperationPeriod) เป็นขั้นพัฒนาการในช่วง อายุ 7 - 11 ปีเป็นขั้นที่ความคิดไม่ขึ้นกับการรับรู้จากรูปร่างเท่านั้นเด็กสามารถสร้างภาพในใจและ สามารถคิดย้อนกลับได้และมีความเข้าใจเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของตัวเลขและสิ่งต่าง ๆ ได้มากขึ้น 1.4 ขั้นการคิดแบบนามธรรม (Formal OperationPeriod) เป็นขั้นพัฒนาการในช่วง อายุ11 -15 ปี เด็กสามารถคิดสิ่งที่เป็นนามธรรมได้และสามารถคิดตั้งสมมติฐานและใช้กระบวนการ ทางวิทยาศาสตร์ได้ จากแนวคิดของนักจิตวิทยาที่กล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่า ในการสร้างแบบฝึกทักษะเพื่อที่ จะให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ได้นั้น จะต้องอาศัยกฎการเรียนรู้คือกฎความพร้อมผลที่ได้รับ กฎแห่งความ พอใจจากการได้ทราบคะแนนหรือคำตอบที่ตนเองทำได้เป็นการสร้างความพึงพอใจให้แก่ผู้เรียนการ เรียนรู้ โดยการกระทำโดยมีการเสริมแรงหรือสิ่งเร้าควบคู่กันในช่วงเวลาที่เหมาะสม การสร้างแบบฝึก ทักษะและให้นักเรียนเรียนรู้ตามลำดับขั้นจากง่ายไปหายากจะทำให้นักเรียนเกิดความคิดรวบยอด สามารถแก้ไขปัญหาที่เกิดขึ้นได้ด้วยตนเอง ไม่ใช่ครูเป็นคนบอกและคํานึงถึงความแตกต่างระหว่าง บุคคล ดังนั้น การสร้างแบบฝึกทักษะ จึงต้องมีการกำหนดเงื่อนไขที่จะช่วยให้ผู้เรียนทุกคนสามารถ ผ่านลาดำบขั้นตอนของทุกหน่วยการเรียนได้และถ้านักเรียนได้เรียนตามความสนใจจะทำให้นักเรียน ประสบความสำเร็จมากขึ้น เอกสารที่เกี่ยวข้องกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 1. ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ทิศนา แขมมณี (2550 : 45) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ คือ การทำให้สำเร็จหรือประสิทธิภาพ ทางด้านการกระทำในทักษะที่กำหนดให้หรือด้านความรู้ ส่วนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึงการเข้าถึง ความรู้ การพัฒนาทักษะในการเรียน ซึ่งอาจพิจารณาจากคะแนนสอบที่กำหนดให้คะแนนที่ได้จากงานที่ ครูมอบให้ หรือทั้งสองอย่าง

44 ทองเตียง พรหมทอง (2553 : 35) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความสามารถในการ เข้าถึงความรู้(Knowledge Attained) การพัฒนาทักษะในการเรียนโดยอาศัยความพยายามจำนวน หนึ่งและแสดงออกในรูปความสำเร็จ ซึ่งสามารถสังเกตและวัดได้โดยอาศัยเครื่องมือทางจิตวิทยาหรือ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนทั่วไป บุญชม ศรีสะอาด (2554 : 54) กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหมายถึง แบบทดสอบที่ใช้วัดความรู้ความสามารถของบุคคลในด้านวิชาการ ซึ่งเป็นผลจากการเรียนรู้เนื้อหา สาระและตามจุดประสงค์ของวิชาหรือเนื้อหาที่สอบนั้น โดยทั่วไปจะวัดผลสัมฤทธิ์ในวิชาต่าง ๆ ที่ เรียนในโรงเรียน วิทยาลัย มหาวิทยาลัย หรือสถาบันการศึกษาต่าง ๆ สมคิด ลุนบุดดา (2556 : 37) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง คุณลักษณะ ความรู้ความสามารถและประสบการณ์การเรียนรู้ที่บุคคลได้รับการเรียนการสอนเป็นผลทำให้บุคคล เกิดการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมในด้านต่าง ๆ ซึ่งสามารถตรวจสอบได้ จากการวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียน จากความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนดังกล่าว สรุปได้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ผลของการเรียนการสอนที่รวมถึงความรู้ ความสามารถในการเรียนเข้าไว้ด้วยกัน และแสดง ออกเป็นพฤติกรรมที่สามารถวัดได้ทั้ง 3 ด้าน ได้แก่ ด้วยพุทธิพิสัย จิตพิสัย และทักษะพิสัย 2. ประเภทของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน พิชิต ฤทธิ์จรูญ (2551 : 96) กล่าวว่าโดยทั่วไปแบบทอสอบวัดผลสัมฤทธิ์แบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ 1. แบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้นเอง หมายถึงแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ของผู้เรียนเฉพาะ กลุ่มที่ครูสอน เป็นแบบทดสอบที่ครูใช้กันทั้งไปในสถานศึกษา จะมีลักษณะเป็นแบบทดสอบข้อเขียน แบ่งออกเป็น 2 ชนิด คือ 1.1 แบบทดสอบอัตนัย เป็นแบบทดสอบที่กำหนดคำถามหรือปัญหาไว้แล้ว ให้ ผู้ตอบเขียนหรือแสดงความรู้ ความคิด เจตคติ ได้อย่างเต็มที่ 1.2 แบบทดสอบปรนัย หรือแบบให้ตอบสั้น ๆ หรือมีคำตอบให้เลือกแบบจำกัด คำตอบ เป็นแบบทดสอบที่กำหนดให้ผู้สอบเขียนตอบสั้น ๆ หรือมีคำตอบให้เลือกตอบแบบจำกัด คำตอบ ผู้ตอบไม่มีโอกาสแสดงความรู้ ความคิดได้อย่างกว้างขวาง เหมือนแบบทดสอบอัตนัย 2. แบบทดสอบมาตรฐาน หมายถึง แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ของผู้เรียนทั่ว ๆ ไป ซึ่ง สร้างโดยผู้เชี่ยวชาญ มีการวิเคราะห์ และมีการปรับปรุงกันอย่างดีจนมีคุณภาพ มีมาตรฐาน กล่าวคือ มีมาตรฐานในการดำเนินการสอบ วิธีการให้คะแนนและแปลความหมายของคะแนน สมนึก ภัททิยธนี (2551 : 73-82) กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง แบบทดสอบที่วัดสมรรถภาพสมองด้านต่าง ๆ ที่นักเรียนได้รับการเรียนรู้ผ่านมาแล้ว

45 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือ แบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้นกับ แบบทดสอบมาตรฐาน 1. แบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้น ที่นิยมใช้มี 6 แบบ ดังนี้ 1.1 ข้อสอบแบบอัตนัยหรือความเรียง (Subjective or Essay Test) เป็นข้อสอบ ที่มีเฉพาะคำถาม แล้วให้นักเรียนเขียนตอบอย่างเสรี เขียนบรรยายตามความรู้และข้อคิดเห็นของแต่ ละคน 1.2 ข้อสอบแบบกาถูกกาผิด (True-false Test) เป็นข้อสอบแบบเลือกตอบที่มี 2 ตัวเลือก แต่ตัวเลือกดังกล่าวเป็นแบบคงที่ และมีความหมายตรงกันข้าม เช่น ถูก-ผิด ใช่–ไม่ใช่ จริง–ไม่จริง เหมือนกัน–ต่างกัน เป็นต้น 1.3 ข้อสอบแบบเติมคำ (Completion Test) เป็นข้อสอบที่ประกอบด้วยประโยค หรือข้อความที่ยังไม่สมบูรณ์ แล้วให้เติมคำ หรือประโยค หรือข้อความลงในช่องว่างที่เว้นไว้นั้น เพื่อให้มีใจความสมบูรณ์และถูกต้อง 1.4 ข้อสอบแบบตอบสั้นๆ (Short Answer Test) ข้อสอบประเภทนี้คล้ายกับ ข้อสอบแบบเติมคำ แต่แตกต่างกันที่ข้อสอบแบบตอบสั้นๆ เขียนเป็นประโยคคำถามสมบูรณ์(ข้อสอบ เติมคำเป็นประโยค หรือข้อความที่ยังไม่สมบูรณ์) แล้วให้ผู้ตอบเป็นคนเขียนตอบ คำตอบที่ต้องการจะ สั้นและกะทัดรัดได้ใจความสมบูรณ์ ไม่ใช่เป็นการบรรยายแบบข้อสอบอัตนัยหรือความเรียง 1.5 ข้อสอบแบบจับคู่ (Matching Test) เป็นข้อสอบเลือกตอบชนิดหนึ่งโดยมีคำ หรือข้อความแยกออกจากกันเป็น 2 ชุด แล้วให้ผู้ตอบเลือกจับคู่ว่าแต่ละข้อความในชุดหนึ่งๆ (ตัวยืน) หรือข้อความใดในอีกชุดหนึ่ง (ตัวเลือก) ซึ่งมีความสัมพันธ์อย่างใดอย่างหนึ่งตามที่ผู้ทำข้อสอบกำหนด ไว้ 1.6 ข้อสอบแบบเลือกตอบ (Multiple Choice Test) คำถามแบบเลือกตอบ โดยทั่วไปจะประกอบด้วย 2 ตอน คือ ตอนนำหรือคำถาม (Stem) กับตอนเลือก (Choice) ในตอน เลือกนี้ จะประกอบด้วยตัวเลือกที่เป็นคำตอบถูกและตัวเลือกที่เป็นตัวลวงปกติจะมีคำถามที่กำหนดให้ นักเรียนพิจารณา แล้วหาตัวเลือกที่ถูกต้องมากที่สุดเพียงตัวเลือกเดียวจากตัวเลือกอื่นๆและคำถาม แบบเลือกตอบที่ดีนิยมใช้ตัวเลือกที่ใกล้เคียงกัน ดูเผินๆจะเห็นว่าทุกตัวเลือกถูกหมดแต่ความจริงมี น้ำหนักถูกมากน้อยต่างกัน 2. แบบทดสอบมาตรฐาน เป็นแบบทดสอบที่มีคุณลักษณะความเป็นมาตรฐาน 2 ประเภท คือ 2.1 มาตรฐานในวิธีดำเนินการสอบ หมายถึง ไม่ว่าจะนำแบบสอบนี้ไปใช้ที่ไหน เมื่อไร ต้องดำเนินการในการสอบเหมือนกันหมด แบบสอบนี้จะมีคู่มือ ซึ่งจะบอกว่าในการใช้แบบสอบ นี้ต้องทำอย่างไรบ้าง

46 2.2 มาตรฐานการให้คะแนน แบบสอบประเภทนี้มีเกณฑ์ปกติไว้สำหรับใช้ใน การเปรียบเทียบคะแนน เพื่อจะบอกว่าการที่ผู้สอนได้คะแนนอย่างหนึ่งอย่างใด หมายถึง ว่ามี ความสามารถอย่างไรกรอบแนวคิดในการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน บุญชม ศรีสะอาด (2556 : 122) กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ เป็นแบบทดสอบที่ใช้วัดผลการ เรียนรู้ในเนื้อหา และจุดประสงค์ในรายวิชาต่างๆ ที่เรียนในโรงเรียนและสถาบันการศึกษาต่างๆ เป็นเครื่องมือหลัก ของการวัดผล สรุปได้ว่า การวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนควรคำนึงถึงจุดมุ่งหมายทางการเรียนครอบคลุม พฤติกรรมในการเรียนรู้ตามจุดมุ่งหมาย มีการวิเคราะห์ข้อสอบเพื่อหาค่าความยากง่าย คำอำนาจจำแนก เพื่อปรับปรุงแก้ไขตามผลวิเคราะห์แล้วจึงจัดทำแบบทดสอบเพื่อนำไปใช้จริง 3. ขั้นตอนการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน บุญชม ศรีสะอาด (2556 : 56-58) ได้กล่าวถึงการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนโดยดำเนินการตามขั้นตอนต่อไปนี้ 1. วิเคราะห์จุดประสงค์เนื้อหาวิชาและทำตารางกำหนดลักษณะข้อสอบขั้นแรกสุดต้อง ทำการวิเคราะห์ว่าวิชาหรือหัวข้อที่สร้างข้อสอบวัดผลนี้มีจุดประสงค์ของการสอนหรือจุดประสงค์การ เรียนรู้อะไรบ้างทำการวิเคราะห์เนื้อหาวิชาว่ามีโครงสร้างอย่างไรจัดเขียนหัวข้อใหญ่หัวข้อย่อยทุกหัว ข้อพิจารณาความเกี่ยวโยงความสัมพันธ์ระหว่างเนื้อหาเหล่านั้นจากนั้นก็จัดทำตารางกำหนดลักษณะ ข้อสอบหรือที่เรียกว่าตารางวิเคราะห์หลักสูตรตารางนี้มี 2 มิติคือด้านเนื้อหากับสมรรถภาพที่ต้องการ วัดเขียนหัวข้อเนื้อหาที่เป็นหัวข้อเรื่องใหญ่ๆตามหลักสูตรวิชานั้นลงไปในแต่ละแถวของตารางตาม ลำดับส่วนด้านบนจะเป็นสมรรถภาพซึ่งได้จากการวิเคราะห์จุดประสงค์และในการทำตารางกำหนด ลักษณะของข้อสอบนั้นขั้นแรกสุดพิจารณาว่าจะออกข้อสอบทั้งหมดกี่ข้อเขียนจำนวนข้อลงในช่อง รวมช่องสุดท้ายจากนั้นพิจารณาว่าหัวข้อเรื่องใดสำคัญมากน้อยเขียนลำดับความสำคัญลงไปแล้ว กำหนดจำนวนข้อสอบที่จะวัดในแต่ละหัวข้อตามอันดับความสำคัญจากนั้นกำหนดจำนวนข้อในแต่ละ ช่องจำนวนข้อสอบที่จะวัดในแต่ละช่องขึ้นอยู่กับว่าเรื่องนั้นต้องการให้เกิดสมรรถภาพในด้านใดมาก น้อยกว่ากันการวิเคราะห์จุดประสงค์ในการสร้างข้อสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนแนวความคิดใน การวัดที่นิยมกันได้แก่การเขียนข้อสอบวัดตามการจัดประเภทจุดประสงค์ทางการศึกษาด้านพุทธิพิสัย (Cognitive) ซึ่งจำแนกจุดประสงค์ทางการศึกษาด้านพุทธิพิสัยออกเป็น 6 ประเภทได้แก่วัดด้าน ความรู้ความจำ (Knowledge) วัดด้านความเข้าใจ (Comprehension) วัดด้านการนำไปใช้ (Application) วัดด้านการวิเคราะห์ (Analysis)วัดด้านสังเคราะห์ (Synthesis) และด้านประเมินค่า (Evaluation) 2. กำหนดแบบของข้อคำถามและศึกษาวิธีการเขียนข้อสอบทำการพิจารณาและ ตัดสินใจว่าจะใช้ข้อคำถามรูปแบบใดศึกษาวิธีการเขียนข้อสอบศึกษาวิธีการเขียนข้อสอบหลักการ

47 เขียนคำถามสมรรถภาพต่างๆศึกษาเทคโนโลยีในการเขียนข้อสอบเพื่อนำมาใช้เป็นหลักในการเขียน ข้อสอบ 3. เขียนข้อสอบโดยใช้ตารางกำหนดลักษณะของข้อสอบที่จัดทำไว้ขั้นที่ 1 เป็นกรอบ ซึ่งจะทำให้สามารถออกข้อสอบวัดได้ครอบคลุมทุกหัวข้อเนื้อหาและทุกสมรรถภาพส่วนรูปแบบและ เทคนิคในการเขียนข้อสอบยึดตามที่ศึกษาในขั้นที่ 2 4. ตรวจทานข้อสอบนำข้อสอบที่ได้เขียนไว้ในขั้นที่ 3 มาพิจาณาทบทวนอีกครั้งหนึ่ง โดยพิจารณาความถูกต้องตามตารางกำหนดลักษณะข้อสอบหรือไม่ภาษาที่ใช้เขียนมีความชัดเจน เข้าใจง่ายเหมาะสมดีแล้วหรือไม่ตัวถูกตัวลวงเหมาะสมกับเข้ากับหลักเกณฑ์หรือไม่หลังพิจารณา ข้อบกพร่องแล้วนำเอาข้อวิจารณ์นั้นมาพิจารณาปรับปรุงแก้ไขให้เหมาะสมยิ่งขึ้น 5. พิมพ์แบบทดสอบฉบับทดลองนำข้อสอบทั้งหมดมาพิมพ์เป็นแบบทดสอบโดยพิมพ์ คำชี้แจงหรือคำอธิบายวิธีการทำแบบทดสอบไว้ที่ปกของแบบทดสอบอย่างละเอียดและชัดเจนการ จัดพิมพ์รูปแบบให้เหมาะสม 6. ทดลองใช้วิเคราะห์คุณภาพและปรับปรุงนำแบบทดสอบไปทดลองกับกลุ่มที่ คล้ายกันกับกลุ่มตัวอย่างที่จะสอบจริงซึ่งได้เรียนในวิชาเนื้อหาที่จะสอบแล้วนำผลการสอบมาตรวจให้ คะแนนทำการวิเคราะห์คุณภาพคัดเลือกเอาข้อที่มีคุณภาพเข้าเกณฑ์ตามจำนวนที่ต้องการถ้าข้อที่ เข้าเกณฑ์มีจำนวนมากกว่าที่ต้องการก็ตัดข้อที่มีเนื้อหามากกว่าที่ต้องการซึ่งเป็นข้อสอบที่มีอำนาจ จำแนกต่ำสุดออกตามลำดับนำเอาผลการสอบที่คิดเฉพาะข้อสอบเข้าเกณฑ์เหล่านั้นมาคำนวณหาค่า ความเชื่อมั่น 7. พิมพ์แบบทดสอบฉบับจริงนำข้อสอบที่มีอำนาจจำแนกและระดับความยาก เข้าเกณฑ์ตามจำนวนที่ต้องการในขั้นตอนที่ 6 มาพิมพ์เป็นแบบทดสอบฉบับที่จะใช้จริงซึ่งจะต้องมีคำ ชี้แจงวิธีทำด้วยและในการพิมพ์นอกจากใช้รูปแบบที่เหมาะสมแล้วควรคำนึงถึงความประณีตความ ถูกต้องซึ่งจะต้องตรวจทานให้ดี สมนึก ภัททิยธนี (2551 ข : 97) ได้กล่าวสรุปถึงการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนไว้ว่า 1. ครูผู้สอนควรทำความเข้าใจข้อสอบแต่ละชนิดและทุกครั้งที่จะออกข้อสอบชนิดใด ควรคำนึงถึงหลักการออกข้อสอบชนิดนั้นๆด้วย 2. ข้อสอบชนิดใดก็ตามหากมีคุณสมบัติเป็นไปตามคุณลักษณะของแบบทดสอบที่ดี หลายประการก็เป็นข้อสอบที่ดีมากเท่านั้น 3. ปัจจุบันนักเรียนมีจำนวนมากการพิมพ์และการตรวจข้อสอบสามารถใช้ เครื่องจักรกลแทนการตรวจด้วยคนจึงควรใช้ข้อสอบแบบเลือกตอบ

48 4. โดยทั่วไปในการสอบแต่ละครั้งน่าจะใช้ข้อสอบเพียง 2 ชนิดก็มีประสิทธิภาพ เพียงพอแล้วได้แก่ข้อสอบอัตนัยหรือความเรียงกับข้อสอบแบบเลือกตอบส่วนข้อสอบชนิดอื่นๆน่าจะ ใช้เป็นเพียงแบบฝึกหัดหรืออาจจะใช้งานทดสอบย่อยเพื่อยั่วยุจูงใจให้นักเรียนสนใจในวิชาที่กำลังสอน และสามารถพัฒนาให้เป็นข้อสอบ 2 ชนิดนี้กล่าวคือ 4.1 ถ้าเป็นข้อสอบแบบกาถูก –กาผิดควรพัฒนาให้เป็นข้อสอบแบบเลือกตอบ 4.2 ถ้าเป็นข้อสอบแบบจับคู่ควรพัฒนาให้เป็นข้อสอบแบบเลือกตอบชนิดตัวเลือก คงที่ 4.3 ถ้าเป็นข้อสอบเติมคำหรือตอบสั้นๆควรพัฒนาให้เป็นข้อสอบแบบเลือกตอบ (ถ้าให้ตอบสั้นๆ) หรือแบบอัตนัย (ถ้าให้ตอบยาวๆ) กล่าวโดยสรุปได้ว่า แบบทดสอบเป็นเครื่องมือวัดผลที่สำคัญ เพราะเป็นสิ่งที่ให้ข้อสนเทศ แก่ครูและผู้ที่มีส่วนเกี่ยวข้องกับการจัดการศึกษาว่าการสอนบรรลุเป้าหมายของการจัดการศึกษามาก น้อยเพียงใด และสะท้อนถึงการจัดการเรียนการสอนว่ามีคุณภาพ ประสิทธิภาพมากน้อยเพียงใด และ ต้องปรับปรุงแก้ไข หรือไม่อย่างไร เพราะฉะนั้นแบบทดสอบที่ใช้จะต้องมีคุณภาพในทุกๆ ด้าน จึงจะ สามารถใช้ผลการสอบเพื่อการตัดสินใจได้อย่างถูกต้องและแม่นยำ เอกสารที่เกี่ยวข้องกับความพึงพอใจ การปฏิบัติงานจะเกิดความพึงพอใจต่อการทำงานนั้นมากน้อยขึ้นอยู่กับสิ่งจูงใจในการทำงานที่ มีอยู่ การสร้างสิ่งจูงใจหรือสิ่งกระตุ้นเพื่อให้การปฏิบัติงานนั้นเป็นไปตามวัตถุประสงค์ที่วางไว้มีนัก การศึกษาในหลายสาขาได้ทำการศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับความพึงพอใจ ไว้ดังนี้ 1. ความหมายของความพึงพอใจ นักวิชาการและนักการศึกษา ได้ให้ความหมายของคำว่า ความพึงพอใจ ไว้ดังนี้ กรองแก้ว อยู่สุข (2550 : 29) ได้สรุปความหมายของความพึงพอใจว่า ความพึงพอใจ หมายถึง ทัศนคติหรือระดับความรู้สึกของบุคคลที่มีต่อกิจกรรมต่าง ๆ สะท้อนให้เห็นถึงประสิทธิภาพ ของกิจกรรมนั้น ๆ โดยเกิดจากพื้นฐานของการรับรู้ ค่านิยมและประสบการณ์ที่แต่ละบุคคลได้รับ ระดับของความพึงพอใจจะเกิดขึ้นเมื่อกิจกรรมนั้น ๆ สามารถตอบสนองความต้องการแก่บุคคลนั้นได้ จันทนา สัสดี (2553 : 56) ความพึงพอใจ หมายถึง ความรู้สึกนึกคิดหรือเจตคติของบุคคล ที่มีต่อการปฏิบัติงานหรือปฏิบัติกิจกรรมในเชิงบวก มีความสุขในการปฏิบัติกิจกรรมในการเรียนการ สอนจนประสบความสำเร็จ ระพินทร์ โพธิ์ศรี (2553 : 80) ได้ให้ความหมายว่า ความพึงพอใจ คือ ความรู้สึกชอบ หรือไม่ชอบของบุคคลแต่ละคนที่มีต่อสิ่งแวดล้อมต่าง ๆ เป็นความรู้สึกที่อาจดำรงอยู่ได้นาน พอสมควรและอาจมากหรือน้อยก็ได้

49 นันทา กุมภา (2554 : 45) ได้สรุปความหมายของความพึงพอใจว่าความพึงพอใจ หมายถึง ความรู้สึกของบุคคลต่อสิ่งหนึ่งสิ่งใด หรือความรู้สึกต่อการทำงาน เช่น พอใจ ชอบใจ และมี ผลทำให้การทำงานบรรลุผลดังที่ตั้งไว้ บุคคลจะมีความรู้สึกพอใจหรือไม่พอใจสิ่งใดสิ่งหนึ่ง ขึ้นอยู่กับ การตอบสนองต่อสิ่งเร้าที่แตกต่างกันออกไป สรุปได้ว่า ความพึงพอใจ หมายถึง ความรู้สึกนึกคิดของบุคคลในด้านความพอใจ หรือทัศนคติ ของบุคคลที่มีต่อการปฏิบัติงาน ซึ่งสามารถเป็นได้ทั้งทางบวกและทางลบ ถ้าเป็นทางบวกก็จะทำให้ เกิดผลดีต่อการปฏิบัติงานที่ทำ แต่ถ้าเป็นในทางลบก็จะเกิดผลเสียต่อการปฏิบัติงานนั้นได้ ดังนั้น ความพึงพอใจในการเรียน จึงเป็นความรู้สึกหรือเจตคติที่ดีของผู้เรียนที่มีต่อการเรียนหรือร่วมปฏิบัติ หรือได้รับมอบหมายให้ปฏิบัติ และความเป็นรู้สึกที่เกิดขึ้นเมื่อผู้เรียนได้รับผลสำเร็จตามจุดมุ่งหมายใน การเรียน 2. ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับความพึงพอใจ มีนักวิชาการและนักการศึกษาได้ให้ความคิดเห็นเกี่ยวกับทฤษฎีความพึงพอใจ ไว้ดังนี้ มาสโลว์ (Maslow. 1970 ; 68 –80 ;อ้างถึงใน ศรานนท์ วะปะแก้ว. 2547 : 52) เสนอ ทฤษฎีลำดับขั้นของความต้องการโดยสมมุติฐานไว้ว่า “มนุษย์เรามีความต้องการอยู่แสมอไม่มีที่สิ้นสุด เมื่อความต้องการได้รับการตอบสนอง หรือพึงพอใจอย่างหนึ่งอย่างใดแล้ว ความต้องการอื่น ๆ ก็จะ ตามมาอีก ความต้องการของคนเราอาจเกิดขึ้นซ้ำซ้อนกัน ความต้องการอย่างหนึ่งยังไม่หมด ความต้องการอีก อย่างหนึ่งเกิดขึ้นได้” ความต้องการของมนุษย์มีลำดับขั้นดังนี้ 1. ความต้องการทางด้านร่างกาย (Physiological Needs) เป็นความต้องการพื้นฐาน ของมนุษย์ เน้นสิ่งที่จำเป็นในการดำเนินชีวิต ได้แก่ อาหาร อากาศ ที่อยู่อาศัย เครื่องนุ่งห่ม ยารักษา โรคความต้องการทางเพศ 2. ความต้องการความปลอดภัย (Safety Needs) ความมั่นคงในชีวิตทั้งที่เป็นแหล่ง ปัจจุบันและอนาคต ความเจริญก้าวหน้า อบอุ่นใจ 3. ความต้องการทางสังคม (Social Needs) เป็นสิ่งจูงใจที่สำคัญต่อการเกิดพฤติกรรมต้องการให้ สังคมยอมรับตนเข้าเป็นสมาชิก ต้องการความเป็นมิตร ความรักจากเพื่อน 4. ความต้องการมีฐานะ(Esteem Needs) ความอยากมีชื่อเสียงการยกย่อง สังคม อยากมี อิสรภาพ 5. ความต้องการความสำเร็จในชีวิต (Self - Actualization Needs) เป็นความต้องการใน ระดับสูงต้องการความสำเร็จทุกอย่างในชีวิต อารี พันธ์มณี (2548 : 203) กล่าวถึง แนวทางการสร้างความพึงพอใจในการเรียนรู้ให้กับ ผู้เรียน สรุปได้ดังนี้

50 1. สร้างความสนใจให้กับผู้เรียน โดยการกระตุ้นให้ผู้เรียนเกิดความอยากรู้ อยากเห็น จัดสถานการณ์ในห้องเรียน ให้ผู้เรียนเกิดแรงจูงใจในการเสาะแสวงหาความรู้ หรือคำตอบที่ต้องการ และเกิดพฤติกรรมการเรียนรู้ขึ้นได้ ซึ่งความพึงพอใจของผู้เรียนจะมีผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 2. ส่งเสริมการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่ม เพื่อให้ผู้เรียนมีความร่วมมือใน การเรียนรู้และเกิดความสามัคคีในกลุ่ม 3. มุ่งให้รางวัลและหลีกเลี่ยงการลงโทษ อาจจูงใจในลักษณะที่เป็นนามธรรม ภาษา หรือสัญลักษณ์ ครูผู้สอนควรชี้แนะข้อบกพร่อง ถ้าผู้เรียนพบว่าผลงานของตนเองไม่เป็นที่พอใจ 4. ส่งเสริมให้ผู้เรียนประสบความสำเร็จในการเรียนรู้ จะทำให้ผู้เรียนเกิดความภูมิใจใน ความสามารถของผู้เรียน นอกจากนี้การจัดเนื้อหาสาระตามระดับความสามารถผู้เรียน จะทำให้ ผู้เรียนเกิดความพึงพอใจต่อการเรียนรู้ 5. ครูผู้สอนควรช่วยให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ถึงระดับความสามารถของผู้เรียนให้สอดคล้อง กับสภาพความเป็นจริง และหาทางช่วยยกระดับความสามารถของผู้เรียนให้สูงขึ้น ตามพัฒนาการของ ผู้เรียน ธอร์นไดค์(Thorndike. 1975 : 56 - 57 ; อ้างถึงใน ทิศนา แขมมณี. 2550 : 51) มีความ เชื่อว่า การเรียนรู้เกิดจากการเชื่อมโยงระหว่างสิ่งเร้ากับการตอบสนอง ซึ่งมีหลายรูปแบบ บุคคลจะมี การลองผิดลองถูก ปรับเปลี่ยนไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะพบรูปแบบการตอบสนองที่สามารถให้ผลที่พึง พอใจมากที่สุดเมื่อเกิดการเรียนรู้แล้วบุคคลจะใช้รูปแบบการตอบสนองที่เหมาะสมเพียงรูปแบบเดียว และจะพยายามใช้รูปแบบนั้นเชื่อมโยงกับสิ่งเร้าในการเรียนรู้ต่อไปเรื่อย ๆ กฎของ ธอร์นไดค์ สรุป ได้ดังนี้ 1. กฎแห่งความพร้อม (Law of Readiness) การเรียนรู้จะเกิดขึ้นได้ดีถ้าผู้เรียนมี ความพร้อมทั้งทางร่างกายและจิตใจ 2. กฎแห่งการฝึกหัด (Law of Exercise) การฝึกหัดหรือการกระทำบ่อย ๆ ด้วย ความเข้าใจ จะทำให้การเรียนรู้นั้นคงทนถาวร ถ้าไม่ได้กระทำซ้ำบ่อย ๆ การเรียนรู้นั้นจะไม่คงทน ถาวรและในที่สุดอาจลืมได้ 3. กฎแห่งการใช้ (Law of Use and Disuse) การเรียนรู้เกิดจากการเชื่อมโยง ระหว่างสิ่งเร้ากับการตอบสนอง ความมั่นคงของการเรียนรู้จะเกิดขึ้นหากได้มีการนำไปใช้บ่อย ๆ หากไม่มีการนำไปใช้อาจมีการลืมเกิดขึ้นได้ 4. กฎแห่งผลที่พึงพอใจ (Law of Effect) เมื่อบุคคลได้รับผลที่พึงพอใจย่อมอยากจะ เรียนรู้ต่อไป แต่ถ้าได้รับผลที่ไม่พึงพอใจจะไม่อยากเรียนรู้ ดังนั้นการได้รับผลที่พึงพอใจจึงเป็นปัจจัย สำคัญในการเรียนรู้