51 | D C A 3 1 1 3 Contoh pengiraan 3 : Gabungan Beban Titik Dan Beban Teragih Seragam Rajah 3.13 menunjukkan satu rasuk juntai. Tentukan daya tindakbalas bagi rasuk tersebut. ❖ Penyelesaian i. ∑Fx =0 ∑Ax = 0 ii. ∑Fy = 0 Ay - 15 + By -10 = 0 Ay + By = 25 kN ……………….(i) Ambil momen di B: iii. MB = 0 + ve Ay (5) - 15 ( 1.5 + 1 ) + 10 (2) = 0 Ay = 17.5 / 5 Rajah 3.13: Rasuk julur dengan beban teragih seragam dan titik tumpu
52 | D C A 3 1 1 3 Ay = 3.5 kN Dari persamaan (i): Ay + By = 25 By = 25 - 3.5 = 21.5 kN Contoh pengiraan 4 : Gabungan Beban Titik Dan Beban Teragih Seragam Rajah 3.14 menunjukkan satu rasuk juntai. Tentukan daya tindakbalas bagi rasuk tersebut. ❖ Penyelesaian i. ∑fx =0 Maka, Ax = 0 Tips: Pecahkan komponen daya teragih seragam kepada dua bahagian untuk memudahkan pengiraan tindakbalas. ❖ 10kN/m x 1m=10 kN ❖ 10kN/m x 4m = 40 kN Rajah 3.14: Rasuk julur dengan beban teragih seragam dan titik tumpu
53 | D C A 3 1 1 3 ii. ∑fy = 0 - 10 +Ay - 40 + By -25 = 0 Ay + By = 75 kN ……………..(i) Ambil momen di titik A iii. MA = 0 + ve – 10 (0.5) + 40 (2) - By (4) + 25 (6 ) = 0 4By = 225 By = 56.25 kN Dari persamaan (i) Ay + By = 75 Ay = 75 - 56.25 = 18.75 kN
54 | D C A 3 1 1 3 Rasuk Julur Dengan Beban Teragih Seragam Dan Beban Titik ❖ Penyelesaian ∑fx =0 Maka, Cx = 0 ∑fy = 0 - 80 - 15 + Cy = 0 Cy = 95 kN Ambil momen di titik C: MC = 0 + ve – 80(2) - 15 (2) + MC = 0 MC =190 kNm
55 | D C A 3 1 1 3 KESIMPULAN Suatu struktur yang dikenakan beban akan kekal stabil dan seimbang selagi beban tersebut mampu ditanggung oleh anggota struktur. Kemampuan anggota struktur ini menanggung beban dan menerima beban di namakan daya dalaman. Daya dalaman ini boleh dikategorikan kepada beberapa jenis daya. Walaubagaimanapun kita hanya menumpukan kepada daya ricih dan momen lentur di sepanjang rasuk. Daya ricih dan momen lentur menghasilkan tegasan dalaman iaitu tegasan ricih dan tegasan lentur. Tegasan lenturan dan ricihan ini perlu dianalisis kerana ia menjadi punca kegagalan sesuatu rasuk. Bagi struktur statik boleh tentu, kedua-dua daya dalaman boleh ditentukan dengan menggunakan persamaan asas statik.
56 | D C A 3 1 1 3 LATIHAN PENGUKUHAN 1. Beban yang dikenakan ke atas struktur berbeza bergantung cara pengagihannya. Senaraikan kategori cara pengagihan beban yang sering digunakan? ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ 2. Rajah 1 menunjukkan sebatang rasuk disokong mudah. Nyatakan bilangan daya yang bertindakbalas pada penyokong A. P Rajah 1 : Rasuk disokong mudah _______________________________________________________________ 3. Jelaskan DUA (2) ciri-ciri beban teragih seragam ke atas sebatang rasuk ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ 4. Rajah 2 menunjukkan sebatang rasuk (beam) dikenakan beban tumpu15 kN yang disokong mudah pada titik A dan B. Berdasarkan rajah di bawah, kirakan ; A B
57 | D C A 3 1 1 3 A B 3 m 3 m 3 m Rajah 2: Rasuk disokong mudah (i) Jumlah daya pugak (ii) Jumlah momen 5. Lakarkan gambarajah perbezaan di antara beban titik / tumpu dan beban teragihseragam yang bertindak ke atas sebatang rasuk. 15 kN
58 | D C A 3 1 1 3
59 | D C A 3 1 1 3 6. Nyatakan DUA (2) ciri-ciri beban titik / tumpu ke atas sebatang rasuk. ______________________________________________________________ _____________________________________________________________ 7. Terangkan TIGA (3) perkaitan di antara beban dan daya tindakbalas ke atas suatu rasuk (beam). ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ 8. Rajah 3 menunjukkan sebatang rasuk dikenakan beban tumpu 25 kN dan beban teragih seragam 15 kN/m yang disokong mudah dititik A dan B. Berdasarkan rajah di bawah, kirakan ; 30 kN 3 m 1 m 3 m Rajah 3: Rasuk disokong mudah (i) Jumlah daya ufuk (ii) Jumlah daya pugak (iii) Jumlah momen 20 kN/m C D
60 | D C A 3 1 1 3
61 | D C A 3 1 1 3 9. Rajah 4 menunjukkan sebatang rasuk dikenakan beban teragih seragam sebanyak 30 kN/m yang di sokong mudah di titik A dan B. Berdasarkan rajah tersebut, namakan dan lakarkan kedudukan arah daya tindak balas pada penyokong A dan B tersebut. 30 kN/m 7 m Rajah 4: Rasuk disokong mudah A B
62 | D C A 3 1 1 3 SKEMA JAWAPAN No. Soalan Jawapan 1 Beban tumpu/titik Beban teragih seragam Beban titik dan beban teragih seragam 2 Ax,Ay 3 i) Beban teragih seragam boleh dianggap bertindak secara keseluruhan rasuk dengan cara teragih seragam. ii) Beban teragih seragam juga boleh bertindak sebahagian rasuk dengan cara teragih seragam. 4 Jumlah daya arah pugak = 0 ∑fy = 0 Ay + By = 15 kN................................(i) Jumlah momen = 0 ∑MA = 0 +ve 15 (3) – (By)(9) = 0 45 – By (9) = 0 By (9) = 45 By = 45 9 By = 5 kN ..........................(ii) Masukkan nilai (ii) dalam (i)Ay + By = 15 Ay + 5 = 15 Ay = 15 – 5Ay = 10 kN
63 | D C A 3 1 1 3 5 Gambarajah beban titik / tumpu Gambarajah beban teragih seragam 6 i) Beban titik / tumpu bertindak ke atas luas yang terlalu kecil dan boleh dianggap bertindak ke atas satu titik. ii) Simbolnya adalah anak panah dan unitnya Natau kN 7 i) Tindakbalas adalah daya dalaman yang dimiliki oleh sesuatu jasad apabila dikenakan beban. ii) Jumlah daya tindakbalas ini sama dengan jumlah beban yang dikenakan iii) Daya tindakbalas bertindak berlawanan arahdengan arah tindakan beban iv) Daya tindakbalas bertindak berlawanan arah dengan daya luaran yang dikenakan ke atas jasad
64 | D C A 3 1 1 3 8 Jumlah daya pugak = 0 ∑fy = 0 Ay + By = 30 + (20 x 3) Ay + By = 90 kN................................(i) Jumlah daya ufuk = 0 ∑fx = 0 Ax = 0 kN Jumlah momen = 0 ∑MA = 0 +ve 30(3) + 20(3) (3/2+4) – By (7) = 0 30(3) + 60 (5.5) – By (7) = 0 90 + 330 – By (7) = 0 By = 420/7 By = 60kN Masukkan By = 60 kN ke dalam persamaan (i) Ay + By = 90 kNAy + 60kN = 90 kN Ay = 90 kN – 60 kN Ay = 30 kN 9 30 kN/m 7 m Ax Ay By A B
65 | D C A 3 1 1 3
66 | D C A 3 1 1 3 TOPIK 4: GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR PENGENALAN Nilai daya ricih dan momen lentur lazimnya berubah pada setiap keratan di sepanjang rasuk Perubahan daya ricih dan momen lentur pada keseluruhan panjang rasuk dapat ditinjau dengan lebih jelas melalui gambarajah daya ricih (GDR) dan gambarajah momen lentur (GML). Daripada GDR dan GML penentuan daya ricih maksima dan momen lentur maksima serta kedudukannya dapat ditentukan. Nilai-nilai ini penting dalam pengiraan rekabentuk struktur. OBJEKTIF Pada akhir unit ini pelajar akan dapat: 1. Mempelajari dan memahami daya ricih dan momen lentur bagi rasuk boleh tentu statik yang melibatkan beban tumpu, beban teragih seragam dan momen lentur 2. Mengenalpasti daya-daya dalaman iaitu daya ricih dan momen lentur 3. Mengira daya ricih dan momen lentur rasuk terletak mudah 4. Melakar gambarajah daya ricih dan momen lentur rasuk terletak mudah
67 | D C A 3 1 1 3 4.1 TIPS MELUKIS GAMBARAJAH DAYA RICIH (GDR) 1. Pengiraan daya dimulakan dari kiri ke kanan rasuk untuk rasuk ditupang mudah, julur dan juntai. 2. Daya yang bertindak ke atas adalah positif dan daya ke bawah negatif 3. Tambah atau tolak nilai daya mengikut arah ia bertindak ke atas atau ke bawah 4. Jika terdapat daya teragih seragam dan beban tumpu pada titik yang sama maka terdapat dua sebutan pada titik tersebut, cth FB dan FB’. Beban teragih seragam dikira terlebih dahulu kemudian baru beban tumpu. 5. Jumlah daya ricih pada hujung terakhir kanan rasuk bersamaan dengan sifar (0). 6. Pastikan setiap daya yang bertindak pada rasuk dikira dalam kerja pengiraan 7. Lukis gambarajah daya ricih dengan menyambung nilai-nilai yang diperolehi dari pengiraan. 8. Beban teragih seragam menghasilkan garisan sendeng/serong pada gambarajah daya ricih 9. Beban tumpu menghasilkan garisan tegak dan momen tidak memberi perubahan kepada gambarajah daya ricih.
68 | D C A 3 1 1 3 4.2 TIPS MELUKIS GAMBARAJAH MOMEN LENTUR (GML) 1. Pengiraan dimulakan dari kiri ke kanan rasuk untuk rasuk juntai atau rasuk ditupang mudah. 2. Rasuk julur pengiraan dibuat dari hujung bebas. 3. Pengiraan momen dibuat dari satu titik ke satu titik rasuk secara berasingan. 4. Jika terdapat momen pada titik tertentu maka ada dua sebutan momen pada titik tersebut cth MB dan MB’. Untuk MB pengiraan tidak termasuk nilai momen pada titik tersebut. 5. Jumlah momen bagi titik terakhir bersamaan denga sifar (0). 6. Beban tumpu menghasilkan garisan sendeng/serong. 7. Beban teragih seragam menghasilkan garisan yang melengkung dan momen menghasikan garisan ufuk 8. Kedudukan momen maksima boleh ditentukan dengan meninjau GDR. Ia berlaku sekiranya terdapat garisan daya ricih yang memotong paksi x = 0 dan kedudukan tersebut berlakunya momen maksima pada GML
69 | D C A 3 1 1 3 4.3 MOMEN LENTUR MAKSIMA Untuk tujuan rekabentuk nilai momen lentur yang digunakan adalah nilai maksima. Nilai momen lentur maksima dapat ditentukan dengan menentukan kedudukannya terlebih dahulu daripada gambarajah daya ricih. Garisan daya ricih yang memotong paksi asalan x = 0, menjadi Jadual 4.1: Bentuk gambarajah daya ricih dan momen lentur bagi rasuk terletak mudah mengikut jenis beban
70 | D C A 3 1 1 3 petunjuk bahawa kedudukan tersebut berlakunya momen maksima. Oleh yang demikian kedudukan tersebut perlu ditentukan terlebih dahulu sebelum pengiraan momen lentur maksima dilakukan. 4.4 TITIK KONTRA LENTUR Titik kontra lentur dapat ditentukan daripada gambarajah momen lentur. Ia adalah titik momen lentur yang berubah dari negatif kepada positif atau positif kepada negatif. Oleh itu, jumlah momen pada titik tersebut bersamaan dengan sifar (0). Langkah kerja melukis gambarajah daya ricih dan momen lentur: 1. Mengira tindakbalas pada penyokong. 2. Mengira nilai daya ricih 3. Melukis gambarajah daya ricih 4. Mengira nilai momen lentur 5. Melukis gambarajah momen lentur. 4.5 CONTOH PENGIRAAN DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR RASUK TERLETAK MUDAH Pembelajaran seterusnya pelajar akan didedahkan cara penyelesaian untuk beberapa contoh rasuk. Contoh yang diberikan diharap dapat membantu pelajar meningkatkan kefahaman mengenai gambarajah daya ricih dan momen lentur.
71 | D C A 3 1 1 3 4.5.1 Rasuk Terletak Mudah Dengan Beban Tumpu Rajah 4.2 menunjukkan rasuk disokong mudah dikenakan beban titik 10 kN. Tentukan nilai daya ricih dan momen luntur dan seterusnya lakarkan gambarajah daya ricih dan momen luntur. Langkah 1 Menentukan tindakbalas pada penyokong Rajah 4.2
72 | D C A 3 1 1 3 Langkah 2 Mendapatkan nilai daya ricih dengan meninjau pada setiap keratan dari kiri ke kanan rasuk 1. Pada titik A : Terdapat daya Ay = 6.67 kN yang bertindak pada arah atas dan nilainya adalah positif Jadi ia ditulis sebagai FA = 6.67 kN 2. Pada titik C : Terdapat daya 10 kN bertindak ke bawah dan nilainya negatif Jadi ia ditulis sebagai Fc = 6.67 - 10 Fc = - 3.33 kN 3. Pada titk B : Terdapat daya By = 3.33 kN bertindak ke arah atas dan nilainya positif. Jadi ia ditulis sebagai FB=-3.33+3.33 FB = 0 kN Langkah 3 Melukis gambarajah daya ricih. Rujuk rajah 4.3 1. Tandakan nilai-nilai daya ricih. 2. Sambung titik tersebut
73 | D C A 3 1 1 3 Langkah 4 Menentukan nilai momen lentur dengan meninjau daya pada keratan kiri ke kanan rasuk 1. Pada titik A MA = 0 kNm 6.67 kN Rajah 4.3 Panduan : Momen ikut jam positif dan momen lawan jam negatif.
74 | D C A 3 1 1 3 2. Pada titik C MC = 6.67 x 2 MC = 13.34 kNm MC adalah positif kerana ia mengikut arah pusingan jam 3. Pada titk B A C 6.67 kN 2 m
75 | D C A 3 1 1 3 Langkah 5 Melukis gambarajah momen lentur (Rujuk rajah 4.4) 4.5.2 Rasuk Terletak Mudah Dikenakan Beban Teragih Seragam Rajah 4.5 menunjukkan rasuk ditupang mudah dikenakan beban teragih seragam disepanjang rentangnya. Lakarkan gambarajah momen lentur dan daya ricih bagi rasuk tersebut. Rajah 4.4
76 | D C A 3 1 1 3 Penyelesaian: Langkah 1: Menentukan tindakbalas pada penatang Rajah 4.5: Beban Teragih Seragam
77 | D C A 3 1 1 3 Langkah 2: Menentukan nilai daya ricih pada titik
78 | D C A 3 1 1 3 Langkah 3: Melukis gambarajah daya ricih Langkah 4: Menentukan nilai momen lentur Nota: Beban teragih seragam ditukar kepada jumlah beban dan ia bertindak ditengah - tengah rentangnya.
79 | D C A 3 1 1 3 Langkah 5: Melukis gambarajah momen lentur. 4.6 GAMBARAJAH DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR SERTA MOMEN MAKSIMA 4.6.1 Rasuk Julur Dengan Beban Tumpu Rajah 4.6 menunjukkan rasuk julur yang dikenakan 2 beban tumpu. Lakarkan gambarajah daya ricih dan momen lentur bagi rasuk tersebut. Rajah 4.6: Beban Tumpu
80 | D C A 3 1 1 3 4.6.2 Langkah kerja Nilai tindak balas dan momen perlu ditentukan terlebih dahulu. Tindakbalas pada rasuk Ax = 0 MA = 90 kNm Ay = 30 kN Nilai daya ricih (kN) FA = 30 FB = 30 - 20 =10 FC = 10 - 10 = 0 Nilai momen lentur (kNm) MC = 0 MB = 10 (3) = 30 MA=10(5)+20(2) = 90 MA’ = 90 - 90 = 0
81 | D C A 3 1 1 3 4.6.3 Rasuk Julur Dengan Beban Teragih Seragam Berdasarkan rajah 4.7 tentukan: a) Daya tindakbalas pada penyokong hujung terikat. b) Nilai daya ricih dan gambarajah daya ricih. c) Nilai momen lentur dan gambarajah momen lentur d) Nilai momen maksima Rajah 4.7: Beban Teragih Seragam
82 | D C A 3 1 1 3 Penyelesaian: Cx= 0 Cy = 35 x 5 = 175 kN Mc = 612.5 kNm a) Tentukan nilai daya ricih (kN) FA = 0 FB = -175 FC = -175 + 175 = 0 b) Menentukan nilai momen lentur (kNm) MA = 0 MB = -175 ( 5 ) = - 437.5 2 MC = -175 ( 5 + 1) = - 612.5 2 MC’ = - 612.5 + 612.5 = 0 c) Momen maksima 612.5 kNm iaitu terletak dihujung bebas rasuk Gambarajah momen lentur
83 | D C A 3 1 1 3 KESIMPULAN Nilai daya ricih dan momen lentur lazimnya berubah pada setiap keratan di sepanjang rasuk Perubahan daya ricih dan momen lentur pada keseluruhan panjang rasuk dapat ditinjau dengan lebih jelas melalui gambarajah daya ricih (GDR) dan gambarajah momen lentur (GML).
84 | D C A 3 1 1 3 PENILAIAN PENGETAHUAN 1. Lengkapkan Rajah 1 di bawah dengan melakar gambarajah daya ricih dan momen lentur. Rasuk terletak mudah dengan beban teragih seragam W kN/m L1 L2 Gambarajah daya ricih (GDR) Gambarajah momen lentur (GML) Rajah 1
85 | D C A 3 1 1 3 2. Lengkapkan Rajah 2 di bawah dengan melakar gambarajah daya ricih dan momen lentur. Rasuk terletak mudah dengan beban teragi seragam W kN/m L1 L2 Gambarajah daya ricih (GDR) Gambarajah momen lentur (GML) Rajah 2
86 | D C A 3 1 1 3 3. Lengkapkan Rajah 3 di bawah dengan melakar gambarajah daya ricih dan momen lentur. Rasuk terletak mudah dengan beban teragih seragam W kN/m L1 L2 Gambarajah daya ricih (GDR) Gambarajah momen lentur (GML) Rajah
87 | D C A 3 1 1 3 4. Berdasarkan rajah rasuk terletak mudah pada rajah 4 di bawah: i. Tentukan tindakbalas pada penyokong ii. Lakarkan gambarajah daya ricih dan momen lentur. 35 kN/m A C B 4 m 4 m Rajah 4 5. Tunjukkan jalan pengiraan dengan tepat dalam menentukan daya tindakbalas serta lakarkan gambarajah daya ricih dan momen lentur bagi rasuk bawah:
88 | D C A 3 1 1 3 SKEMA JAWAPAN 1. Rasuk GDR GML 2. Rasuk GDR GML 3. Rasuk GDR GML
89 | D C A 3 1 1 3 4. 35 kN/m A C B 4 m 4 m 5. Lukis semula gambarajah daya yang bertindak balas terhadap rasuk. -35 105 kN -35 140 +ve -ve +ve
90 | D C A 3 1 1 3 Penyelesaian: ∑ fx = 0 ∑ fy = 0 -125 + Ay – 15 – 5 – 210 + By – 10 = 0 Ay + By = 365 kN Persamaan 1 ∑ MA + = 0 -125(2.5) + 15(2) + 8 + 5(10) + 210(13) – By(16) + 10(20) = 0 -312.5 + 30 + 8 + 50 + 2730 – 16 By + 200 = 0 2705.5 – 16By = 0 By = 2,705.5 16 By = 169.09 KN # Dari persamaan 1 Ay + By = 365 kN Ay = 365 – 169.09 Ay = 195.91 KN # Pengiraan GDR A – C = 0 – 125 = - 125 KN C = -125 KN + 195.91 KN = 70.91 KN C - D = 70.91 KN – 15 KN = 55.91 KN D - F = 55.91 KN – 5 KN = 50.91 KN F - H = 50.91 KN – 210 KN = -159.09 KN
91 | D C A 3 1 1 3 H = -159.09 KN + 169.09 KN = 10 KN H – I = 10 KN – 10 KN = 0 Pengiraan GML MA = 0 MB = 0 MC = -125(2.5) = -312.5 KNm MD = -125(4.5) + 195.91(2) = -170.68 KNm ME = -125(7.5) + 195.91(5) – 15(3) = -2.95 KNm ME’ = -2.95 + 8 = 5.05 KNm MF = -125(12.5) + 195.91(10) – 15(8) + 8 = 284.6 KNm MG = -125(15.5) + 195.91(13) – 15(11) + 8 – 5(3) = 437.33 KNm MH = -125(18.5) + 195.91(16) – 15(14) + 8 – 5(6) – 210(3) = -39.94 KNm MI = -125(22.5) + 195.91(20) – 15(18) + 8 – 5(10) – 210(7) + 169.09(4) = 0.06 ≈ 0
92 | D C A 3 1 1 3 Lukiskan gambarajah GDR dan GML GDR dan GML A B C D E F G H I 70.91 55.91 50.91 10 GDR 0 0 -125 -159.09 437.33 284.6 5.05 GML 0 0 -2.95 -39.94 -170.68 -312.5
93 | D C A 3 1 1 3
94 | D C A 3 1 1 3 TOPIK 5: TEGASAN DAN TERIKAN PENGENALAN Konsep tegasan dan terikan merupakan asas kepada teori struktur. Struktur terdiri dari gabungan beberapa anggota, dengan itu beban dipindahkan dari satu anggota struktur kepada satu anggota struktur yang lain. Konsep tegasan dan terikan merupakan analisis terhadap kelakuan struktur tanggung beban tersebut. Sekiranya terdapat anggota struktur yang gagal maka ia boleh mengakibatkan bahaya kepada struktur keseluruhannya. OBJEKTIF Pada akhir unit ini pelajar akan dapat: 1. Mempelajari dan memahami konsep tegasan dan terikan terus 2. Menghuraikan kesan daya paksi ke atas tegasan dan terikan. 3. Mentakrifkan tegasan terus dan terikan terus. 4. Mengira luas keratan, tegasan, terikan, daya dan perubahan panjang bahan untuk bar prismatik dan bar keratan rencam
95 | D C A 3 1 1 3 5.1TEGASAN NORMAL DI BAWAH BEBAN TITIK Pernahkah anda melihat pertandingan tarik tali? Rajah 5.1: Pertandingan tarik tali Di dalam pertandingan ini terdapat dua pihak yang menarik tali pada arah yang bertentangan. Fokuskan pemikiran anda pada tali tersebut. Persoalannya; ✓ Kenapa tali tersebut tidak putus? ✓ Ada kemungkinankah tali tersebut akan putus? ✓ Adakah tali tersebut memanjang semasa ditarik? ✓ Adakah berlaku pengurangan saiz keratan tali semasa ditarik? ✓ Adakah tali tersebut kembali ke panjang asal selepas selesai pertandingan? Ringkasnya, tegasan dikaitkan dengan daya yang wujud pada sepanjang bahagian keratan bahan tali tersebut untuk menentang daya tarikan yang dikenakan pada kedua-dua arah. Terikan pula berkait dengan perubahan saiz yang berlaku pada tali tersebut akibat dari daya tarikan yang dikenakan.
96 | D C A 3 1 1 3 5.1.1 Kesan Daya Paksi Terhadap Tegasan Dan Terikan Terus Daya paksi telah dibincangkan sebelum ini. Daya yang dikenakan pada rod LS merupakan daya paksi kerana ia bertindak selari dengan paksi memanjang (rajah 5.2). Rajah 5.2: Daya paksi Magnitud dan arah tindakan daya paksi akan memberi kesan yang berbeza terhadap tegasan dan terikan. Ia boleh mengakibatkan rod tersebut mengalami perubahan dari saiz asal dan seterusnya gagal (putus). Kegagalan rod juga bergantung pada saiz keratan rentas rod tersebut. Sekiranya keratan rentas bahan adalah besar, nilai daya, P untuk memutuskan bahan tersebut lebih besar dibandingkan dengan bahan sama yang mempunyai keratan rentas yang kecil. Amnya kesan daya paksi boleh dibahagikan kepada dua iaitu:- a) Tegasan Terus b) Terikan Terus
97 | D C A 3 1 1 3 5.1.2 Tegasan Terus Takrifan: Tegasan ditakrifkan sebagai keamatan beban terhadap sesuatu luas keratan. Apabila sesuatu jasad dikenakan beban luaran, ia cenderung mengalami ubah bentuk (contoh: perubahan dari segi bentuk atau dimensi). Semasa proses ubah bentuk, terdapat rintangan dalaman pada bahan jasad tersebut yang menentang ubah bentuk. Sekiranya daya dalaman dapat mengatasi bebanan yang dikenakan, jasad tersebut berada dalam keadaan stabil. Ringkasnya tegasan merupakan daya dalaman yang berbentuk tindakbalas bahan kepada beban luar yang dikenakan. Daya dalaman ini bertindak bertentangan dengan daya yang dikenakan ke atas jasad berkenaan. Unit untuk tegasan adalah N/mm2 ; kN/mm2 ; N/m2 ; kN/m2 (bergantung kepada unit daya dan luas). Pertimbangkan suatu bar prismatik yang dikenakan beban tegangan, P. Daya P menyebabkan bar mengalami pemanjangan. Seterusnya, anggapkan bar tersebut dikerat pada satah xx. (Rajah 5.3 a) Rajah 5.3 (a): Keratan Bar Prismatik Rajah 5.3 (b): Tegasan di bahagian keratan
98 | D C A 3 1 1 3 Untuk berada dalam keadaan seimbang, maka bahagian keratan rod tersebut menghasilkan satu daya yang sama nilai dengan daya P yang bertindak pada arah bertentangan dengan arah daya luaran, P. (Rajah 5.3 b) Daya dalaman ini disebut sebagai tegasan dan merupakan tindak balas bahan bar kepada daya luaran P yang dikenakan. Ianya dianggap bertindak teragih seragam keseluruhan keratan rentas bar. Oleh itu, Tegasan, = 5.1.3 Terikan Terus Takrifan: Terikan ditakrifkan sebagai ubah bentuk sesuatu bahan per unit panjang. Apabila sesuatu anggota struktur dikenakan beban, anggota tersebut akan mengalami ubah bentuk walaupun hanya sedikit. Ini seterusnya menyebabkan pertukaran dimensi/panjang bar tersebut. Apabila daya tegangan P dikenakan, bar tersebut akan bertambah panjang mengikut arah beban dan diikuti dengan pengurangan saiz keratan bar (Rajah 5.4 a). Sebaliknya, apabila daya mampatan P dikenakan, bar tersebut akan menjadi lebih pendek mengikut arah beban dan diikuti dengan pertambahan saiz keratan bar (Rajah 5.4 b) Luas Daya A P =
99 | D C A 3 1 1 3 Oleh itu, Terikan, = Perubahan panjang panjang asal = l Rajah 5.4(a): Pemanjangan dari I ( I + I ) Rajah 5.4 (b): Pemendekan dari I ke ( I - I) I I = Perubahan Panjang I = Panjang asal I I
100 | D C A 3 1 1 3 Contoh penyelesaian masalah: Contoh 1: Menentukan tegasan Sebatang bar berkeratan rentas 20 cm dan 40 cm ditegangkan dengan menarik dikedua-dua hujungnya dengan daya 20 kN. Tentukan tegasan yang dialami oleh bar tersebut. 20kN 20kN Penyelesaian: Tegasan tegasan, = = = 0.025 kN/cm2 # A P Penentuan Luas Keratan A = 20 x 40 = 800cm2 20cm 40cm 20 800