แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สถิติ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร นางสาววริศรา บับพาวันดี รหัสนักศึกษา 62040140104 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED16401 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่2 ปีการศึกษา 2565
ค าน า แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่มนี้ จัดท าขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุ ตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่ก าหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดท าจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ จึง ได้น าปัญหาที่พบจากประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษาค้นคว้าด้วย ตนเอง มาจัดท าแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ประกอบไปด้วย หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สถิติ โดยในแต่ละแผนการ จัดการเรียนรู้จะประกอบด้วย มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบกิจกรรม ใบความรู้ พร้อมทั้งมีเฉลยไว้ให้ส าหรับครูผู้สอนด้วย ซึ่งจะท าให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่าง ราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง ผู้จัดท าหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ของตัวผู้สอนเอง เป็นประโยชน์ต่อผู้ที่สนใจ หรือเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หาก ผิดพลาดประการใดผู้จัดท าก็ขออภัยมา ณ โอกาสนี้ด้วย วริศรา บับพาวันดี
สารบัญ เรื่อง หน้า หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)....................1 ค าอธิบายรายวิชา ภาคเรียนที่ 2.........................................................................................................6 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3...............................................................7 โครงสร้างรายวิชา ภาคเรียนที่ 2.......................................................................................................10 ก าหนดการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 2............................................................................................12 อัตราส่วนคะแนน ..............................................................................................................................15 แผนการจัดการเรียนรู้ประจ าหน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง สถิติ..........................................................15 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16...............................................................................................................16 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17...............................................................................................................25 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18...............................................................................................................35 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19...............................................................................................................44 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20...............................................................................................................53 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21...............................................................................................................61
1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ท าไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทส าคัญยิ่งต่อความส าเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถน าไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษา ด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มี คุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจ าเป็นต้องมีการ พัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ฉบับนี้ จัดท าขึ้นโดยค านึงถึงการส่งเสริมให้ ผู้เรียนมีทักษะที่จ าเป็นส าหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นส าคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้าน การคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสาร และการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และ สภาพแวดล้อม โดยผู้เรียนสามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ ประสบความส าเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่างๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อ จบการศึกษาหรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตาม ศักยภาพของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระการเรียนรู้ ได้แก่ จ านวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น มีรายละเอียดดังนี้ 1. จ านวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจ านวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจ านวนจริง อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจ านวน การใช้จ านวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ล าดับ และอนุกรม และการน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ 2. การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ าหนัก พื้นที่ ปริมาต ร และความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ
2 รูปเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการน าความรู้เกี่ยวกับ การวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ 3. สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งค าถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ ค านวณค่าสถิติ การน าเสนอและแปลผลส าหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความ น่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการ ตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) มีดังนี้ สาระที่1 จ านวนและพีชคณิต มาตร ฐาน ค 1.1 เข้าใจคว ามหล ากหลายของก ารแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ม าต ร ฐ าน ค 1.2 เข้ าใจและ วิเค ร าะห์แบบ รูป คว ามสัมพัน ธ์ ฟังก์ชัน ล าดับ และอนุกรม และน าไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ ก าหนดให้ สาระที่2 การวัดและเรขาคณิต ม าต ร ฐ าน ค 2.1 เข้ าใจพื้น ฐ านเกี่ย วกับก า ร วัด วัดและค าดคะเนขน าดของ สิ่งที่ต้องการวัดและน าไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ สาระที่3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะน าไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ สิ่งต่างๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ าวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จ าเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้
3 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการท าความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และ เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยค านึงถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และน าเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. กา รเชื่อ มโย ง เป็น คว ามส าม า ร ถใน ก า รใช้ คว าม รู้ท างคณิ ตศ าสต ร์เป็น เค รื่ อง มื อ ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่างๆ หรือศาสตร์อื่นๆ และน าไปใช้ในชีวิตจริง 4. กา รให้เหตุผล เป็นคว ามส าม า รถในก า รให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อน าไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อ ปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เมื่อผู้เรียนจบการเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้เรียนควรจะมีความสามารถดังนี้ 1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจ านวนจริง มีความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ เลขยก ก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็ม รากที่สองและรากที่สามของจ านวนจริง สามารถด าเนินการเกี่ยวกับจ านวน เ ต็ ม เ ศ ษ ส่ ว น ท ศ นิ ย ม เ ล ข ย ก ก า ลั ง ร า ก ที่ ส อ ง แ ล ะ ร า ก ที่ ส า ม ข อ ง จ า น ว น จ ริ ง ใช้การประมาณค่าในการด าเนินการและแก้ปัญหา และน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนไปใช้ในชีวิตจริงได้ 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม ทรงกระบอก และปริมาตรของปริซึมทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่างๆ เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ และปริมาตรได้อย่าง เหมาะสม พร้อมทั้งสามารถน าความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในชีวิตจริงได้ 3. สามารถสร้างและอธิบายขั้นตอนการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้วงเวียนและเส้นตรงอธิบาย ลั ก ษ ณ ะ แ ล ะ ส ม บั ติ ข อง รู ป เ ร ข า คณิ ต ส า มมิ ติ ไ ด้ แ ก่ ป ริ ซึ ม พี ร ะ มิ ด ท รง ก ร ะ บอ ก ก ร ว ย และทรงกลมได้ 4. มีความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูปสามเหลี่ยมเส้น ขน าน ทฤษฎีบทพีท าโกรัสและบทกลับ และสามา รถน าสมบัติเหล่ านั้นไปใช้ในกา รให้เหตุผล และแก้ปัญหาได้ มีความเข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่อง การสะท้อน การเลื่อนขนานการหมุน และน าไปใช้ได้ 5. สามารถนึกภาพและอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 6. ส าม า ร ถ วิเค ร า ะห์ แ ล ะ อ ธิบ า ย ค ว าม สัมพัน ธ์ ของ แบบ รูป สถ าน ก า รณ์ห รื อปัญห า และสามารถใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และ กราฟในการแก้ปัญหาได้
4 7. สามารถก าหนดประเด็น เขียนข้อค าถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ ก าหนดวิธีการศึกษา เก็บ รวบรวมข้อมูลและน าเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม หรือรูปแบบอื่นที่เหมาะสมได้ 8. เข้าใจค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข้อมูล ที่ยังไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม รวมทั้งใช้ความรู้ในการพิจารณาข้อมูลข่าวสารทาง สถิติ 9. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้ความรู้ เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์และประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่างๆ ได้ 10. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และ สรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการ น าเสนอ ได้อย่างถูกต้องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ในคณิตศาสตร์ และน าความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานมุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะส าคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามา รถในการสื่อส าร เป็นความสามารถในกา รรับและส่งสา ร มีวัฒนธรรม ในการใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก ทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสาร และประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลด ปัญหาความขัดแย้งต่างๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผล และความถูกต้อง ตลอดจน ก า ร เ ลื อ ก ใ ช้ วิ ธี ก า ร สื่ อ ส า ร ที่ มี ป ร ะ สิ ท ธิ ภ า พ โ ด ย ค า นึ ง ถึ ง ผ ล ก ร ะ ท บ ที่มีต่อตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์การคิดอย่าง สร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อน าไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศ เพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆ ที่เผชิญได้อย่ างถูกต้องเหมาะสมบนพื้น ฐานของหลักเหตุผล คุณธ ร รมและข้อมูลสา รสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ใน ก า ร ป้อง กั น แ ล ะ แ ก้ไ ขปั ญ ห า แ ล ะ มี ก า ร ตั ด สิ นใ จที่มี ป ร ะ สิ ท ธิภ าพโ ด ย ค านึง ถึง ผ ล ก ร ะ ท บ ที่เกิดขึ้นต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการน ากระบวนการต่างๆ ไปใช้ในการด าเนินชีวิตประจ าวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง และการอยู่ร่วมกันในสังคม
5 ด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่างๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึง ประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีเป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยี ด้านต่างๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การ สื่อสารการท างาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้องเหมาะสมและมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์ส าคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานมุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้ สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการท างาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง ก า ร ศึ ก ษ า ขั้ น พื้ น ฐ า น พุ ท ธ ศั ก ร า ช 2 5 5 1 ไ ด้ ก า ห น ด ส า ร ะ แ ล ะ ม า ต ร ฐ า น ก า ร เ รี ย น รู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียน มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ท าความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลายๆกรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการท าความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นห าลั กษณะที่เกิดขึ้นซ้ าๆ และป ร ะยุกต์ใช้ลักษณะดัง กล่ าว เพื่อท าคว ามเข้ าใ จ หรือแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ
6 ค าอธิบายรายวิชา ภาคเรียนที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค23101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เวลา 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ เวลา 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน ค าอธิบายรายวิชาพื้นฐาน ค23101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จ านวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษา วิเคราะห์ ความรู้ทางคณิตศาสตร์เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แนะน าอสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว ค าตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ความน่าจะเป็น โอกาสของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น ความคล้าย รูปเรขาคณิตที่ คล้ายกัน รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน อัตราส่วนตรีโกณมิติ ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม การน าอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ใน การแก้ปัญหา วงกลม มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมส่วนในวงกลม คอร์ดของวงกลม เส้นสัมผัสวงกลม สามารถน า ความรู้ไปใช้ในชีวิตประจ าวันได้ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจ าวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการ ปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล ประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การ สื่อความหมายด้วยศัพท์ภาษาอังกฤษ และการน าเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และน าความรู้หลักการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ สามารถคิดสร้างสรรค์ ผลงานและพัฒนาความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ตลอดจนสามารถน าประสบการณ์ด้านความรู้ที่ได้ไปใช้เป็นพื้นฐาน ในการเรียนคณิตศาสตร์ระดับที่สูงขึ้น การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและ ทักษะที่ต้องการวัด รหัสตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/1 ค 2.2 ม.3/1, ม.3/2 , ม.3/3 ค 3.1 ม.3/1 ค 3.2 ม.3/1 รวมทั้งหมด 6 ตัวชี้วัด
7 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของ จ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - - มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนาม ที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสอง 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันก าลังสอง ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันก าลังสอง - กราฟของฟังก์ชันก าลังสอง - การน าความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันก าลังสองไปใช้ ในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่น าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อ วิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้สมการก าลังสองตัวแปรเดียว ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สมการก าลังสองตัวแปรเดียว - สมการก าลังสองตัวแปรเดียว - การแก้สมการก าลังสองตัวแปรเดียว - การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการก าลังสอง ตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ระบบสมการ - ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
8 - การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปรไปใช้ในการแก้ปัญหา สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัดวัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและน าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม - การน าความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร - การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม - การน าความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยม ที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ความคล้าย - รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - การน าความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน ตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง อัตราส่วนตรีโกณมิติ - อัตราส่วนตรีโกณมิติ - การน าค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ วงกลม - วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส - ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม
9 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการน าเสนอ และวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่องและแปล ความหมายผลลัพธ์รวมทั้งน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล แผนภาพกล่อง - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและน าผลที่ได้ ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น - เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม - ความน่าจะเป็น - การน าความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็น ไปใช้ในชีวิตจริง
10 โครงสร้างรายวิชา ภาคเรียนที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 จ านวน 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน ล าดับที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระส าคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 1 อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ค 1.3 ม.3/1 - แนะน าอสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว - ค าตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิง เส้น ตัวแปรเดียว 10 10 2 ความน่าจะเป็น ค 1.3 ม.3/3 - โอกาสของเหตุการณ์ - ความน่าจะเป็น 10 10 3 สถิติ ค3.1 ม.3/1 - แผนภาพกล่อง - การอ่านและแปลความหมายจาก แผนภาพกล่อง 6 5 สอบกลางภาค 3 20 4 ความคล้าย ค 1.3 ม.3/2 - รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน - รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม ที่ คล้ายกัน 12 10 5 อัตราส่วน ตรีโกณมิติ ค 2.2 ม.3/2 - ความหมายของอัตราส่วน ตรีโกณมิติ - อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม -การน าอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ใน การแก้ปัญหา 8 5
11 ล าดับที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระส าคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 6 วงกลม ค 2.2 ม.3/3 - มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมส่วนใน วงกลม - คอร์ดของวงกลม - เส้นสัมผัสวงกลม 8 10 สอบปลายภาค 3 30 รวมเวลาเรียนรายภาค 60 คะแนนระหว่างเรียน 70 คะแนนวัดผลปลายปี 30 รวมคะแนน 100
12 ก าหนดการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 2 รหัสวิชา ค23102 กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ชั่วโมงที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จ านวนคาบ หมายเหตุ 1 ปฐมนิเทศในชั้นเรียน 1 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อสมการและกราฟแสดงจ านวน 1 3 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1 4 - 7 การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 4 8 - 10 โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3 11 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ทดสอบก่อนเรียน 1 12 การทดลองสุ่ม 1 13 ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการทดลองสุ่ม 1 1 14 ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการทดลองสุ่ม 2 1 15 การหยิบสิ่งของมากกว่า 1 ชิ้น 1 16 เหตุการณ์ 1 17 ความน่าจะเป็น 1 1 18 ความน่าจะเป็น 2 1 19 ค่าคาดหมาย 1 20 ทดสอบหลังเรียน 1 21 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สถิติ ทบทวนการหาค่ามัธยฐาน 1 22 การวัดต าแหน่งที่ข้อมูล 1 23 ควอไทล์ 1 24 แผนภาพกล่อง 1 1
13 ชั่วโมงที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จ านวนคาบ หมายเหตุ 25 แผนภาพกล่อง 2 1 26 การแปลความหมายจากผลลัพธ์ 1 27 – 29 สอบกลางภาค 3 30 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 ความคล้าย รูปเรขาคณิตที่คล้ายกัน 1 31 รูปหลายเหลี่ยมสองรูปที่คล้ายกัน 1 32 รูปหลายเหลี่ยมสองรูปที่คล้ายกัน 2 1 33 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 1 1 34 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 2 1 35 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 3 1 36 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 4 1 37 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 5 1 38 - 39 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 6 2 40 - 41 การน าความคล้ายไปใช้ 2 42 - 43 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ 2 44 - 45 อัตราส่วนตรีโกณมิติ 2 46 - 47 การน าอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ 1 2 48 - 49 การน าอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ 2 2 50 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 วงกลม แนะน าวงกลม 1 51 มุมในส่วนต่าง ๆ ของวงกลม 1 52 มุมที่จุดศูนย์กลาง 1 53 มุมในส่วนโค้งของวงกลม 1
14 ชั่วโมงที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จ านวนคาบ หมายเหตุ 54 - 55 คอร์ดของวงกลม 2 56 - 57 เส้นสัมผัสวงกลม 2 58 - 60 สอบปลายภาค 3 60 คาบ
15 อัตราส่วนคะแนน คะแนนเก็บระหว่างภาค : คะแนนปลายภาค = 70 : 30 รวม 100 คะแนน วัดผลระหว่างเรียน 70 คะแนน เวลาเรียน/จิตพิสัย 10 คะแนน กิจกรรมระหว่างเรียน 40 คะแนน - แบบฝึกทักษะ 30 % - สอบย่อย 10 % ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน วัดผลปลายภาคเรียน 30 คะแนน รวม 100 คะแนน เกณฑ์การประเมินผลแบบอิงเกณฑ์ ระดับคะแนน เกรด คะแนน 80-100 4 คะแนน 75-79 3.5 คะแนน 70-74 3 คะแนน 65-69 2.5 คะแนน 60-64 2 คะแนน 55-59 1.5 คะแนน 50-54 1 คะแนน 0-49 0
16 แผนการจัดการเรียนรู้ประจ าหน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง สถิติ
17 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค23102) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สถิติ เรื่อง ทดสอบการหามัธยฐาน เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาววริศรา บับพาวันดี โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร วันที่สอน วัน.......... ที่..... เดือน......................... 2565 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.3/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการน าเสนอ และวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่อง และแปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระส าคัญ แผนภาพกล่องเป็นเครื่องมือหนึ่งทางสถิติที่ใช้น าเสนอข้อมูล โดยใช้ควอร์ไทล์แบ่งข้อมูล ออกเป็น 4 ส่วน แต่ละส่วนมีจ านวนข้อมูลเท่า ๆ กัน จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรียนจบบทนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. หาค่ามัธยฐานได้ (K) 2. แสดงออกถึงความพยายามในกาหาผลลัพธ์(A) สาระการเรียนรู้ มัธยฐาน กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นน า 1. ครูชี้แจ้งเนื้อหาที่เรียนในวันนี้ - ทบทวนการหาค่ามัธยฐาน ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 2. ครูทบทวนความหมายของมัธยฐาน มัธยฐาน (Median) เป็นค่ากลางของข้อมูล ซึ่งเมื่อเรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก หรือเรียกได้ว่าเป็นค่ากึ่งกลางของข้อมูลชุดนั้น หรือค่าต าแหน่งกลางของข้อมูลชุดนั้น
18 3. ครูทบทวนการหามัธยฐานโดยน าเสนอตัวอย่าง แล้วให้นักเรียนร่วมกันพิจารณา ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงหามัธยฐานของข้อมูล 32 , 40 , 43 , 30 , 70 วิธีทา เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก 30 , 32 , 40 , 43 , 70 ต าแหน่งของมัธยฐาน คือ +1 2 = 5+1 2 = 3 ดังนั้น มัธยฐาน คือ ค่าของข้อมูลอยู่ที่ต าแหน่ง 3 คือ 40 ค าถาม : ครูถามนักเรียนว่าขั้นแรกท าอะไรก่อน (เรียงล าดับข้อมูลจากน้อยไปมาก 30 , 32 , 40 , 43 , 70 ) ค าถาม : ข้อมูลมีจ านวนเท่าใด ( 5 ) ค าถาม : มัธยฐานมีค่าเท่าบกับ (40) ตัวอย่างที่ 2 จงหามัธยฐานของข้อมูล 280 , 294 , 400 , 392 , 208 , 420 วิธีท า เรียงข้อมูลจากน้อยไปหามาก 208 , 280 , 294 , 392 , 400 , 420 ต าแหน่งของมัธยฐาน คือ +1 2 = 6+1 2 = 3.5 มัธยฐาน = ข้อมูลต าแหน่งที่ 3+ข้อมูลต าแหน่งที่ 4 2 = 294+392 2 = 343 ดังนั้น มัธยฐาน คือ 343 ค าถาม : ครูถามนักเรียนว่าขั้นแรกท าอะไรก่อน (เรียงล าดับข้อมูลจากน้อยไปมาก 208 , 280 , 294 , 392 , 400 , 420) ค าถาม : ข้อมูลมีจ านวนเท่าใด ( 6 ) ค าถาม : วิธีการหาค่ามัธยฐานในกรณีที่ต าแหน่งที่ 3.5 เราจะหาได้อย่างไร ( ข้อมูลต าแหน่งที่ 3+ข้อมูลต าแหน่งที่ 4 2 ) ค าถาม : มัธยฐานมีค่าเท่ากับ (343) ขนั้ตอนการหาค่ามธัยฐาน 1. เรียงข้อมูลจากค่าน้อยที่สุดไปหาค่ามากที่สุด 2. ถ้าข้อมูลมี N จ านวน ค่ามัธยฐานจะอยู่ต าแหน่งที่ +1 2 ในกรณีที่ต าแหน่งของข้อมูลไม่เป็นจ านวนเต็ม เช่น ต าแหน่งข้อมูลที่ 4.5 มัธยฐาน = ค่าของต าแหน่งข้อมูลที่ 4+ค่าของข้อมูลที่อยู่ต าแหน่งที่ 5 2
19 ตวัอย่างที่3 เงินที่นักเรียนชั้น ม.3/2 เหลือเก็บในแต่ละวัน จ านวน 20 คน มีดังนี้ วิธีทา เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก จะได้ 10 , 10 , 10 , 10 , 15 , 15 , 15 , 15 , 15 , 15 , 15 , 15 , 20 , 20 , 20 , 20 , 20 , 20 , 25 , 25 ต าแหน่งของมัธยฐาน คือ +1 2 = 20+1 2 = 10.5 มัธยฐาน = ข้อมูลต าแหน่งที่ 10+ข้อมูลต าแหน่งที่ 11 2 = 15+15 2 = 15 ดังนั้น มัธยฐาน คือ 15 ค าถาม : ข้อมูลมีจ านวนเท่าใด ( 20 ) ค าถาม : วิธีการหาค่ามัธยฐานในกรณีที่ต าแหน่งที่ 3.5เราจะหาได้อย่างไร ( ข้อมูลต าแหน่งที่ 10+ข้อมูลต าแหน่งที่ 11 2 ) ค าถาม : มัธยฐานมีค่าเท่าบกับ (15) ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 4. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปการหาค่ามัธยฐาน สื่อ/แหล่งเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ พว. (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 ) เล่ม 2 ชั้น มัธยมศึกษา ปีที่ 3 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร เงินที่เหลือเก็บ 10 15 20 25 ความถี่ 4 8 6 2 มัธยฐาน (Median) เป็นค่ากลางของข้อมูล ซึ่งเมื่อเรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก หรือเรียกได้ว่าเป็นค่ากึ่งกลางของข้อมูลชุดนั้น หรือค่าต าแหน่งกลางของข้อมูลชุดนั้น และการหาต าแหน่งของมัธยฐานคือ +1 2 โดยที่ n คือจ านวนข้อมูล
20 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การประเมิน 1. หาค่ามัธยฐานได้ (K) - การตอบค าถาม ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้น ไป 3. แสดงออกถึงความพยายามในการหา ผลลัพธ์(A) - แบบประเมินพฤติกรรมการ เรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ระดับ 1 ขึ้นไป รายการประเมินพฤติกรรม พฤติกรรม คะแนน 2 1 0 แสดงออกถึงความมุ มานะในการท างาน (A) แสดงออกถึงความ พยายามในการตอบ ค าถามและหาค าตอบ แสดงออกถึงความ พยายามในการตอบ ค าถาม ไม่ปรากฏร่องรอย
21 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ หน่วยการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง สถิติ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ค าชี้แจง : ให้ท าเครื่องหมาย ลงในช่องผลการประเมินที่เป็นความจริงที่สุด เลข ที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านจิตพิสัย คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน 6 5 4 3 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
22 เลข ที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านจิตพิสัย คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน 6 5 4 3 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 25 26 27 28 29 30 *ด้านความรู้ ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 (4 คะแนนขึ้นไป) **ด้านทักษะ ผ่านระดับ 1 ขึ้นไป *** ด้านคุณลักษณะ ผ่านระดับ 1 ขึ้นไป ลงชื่อ ………………………………………......ผู้ประเมิน (นางสาววริศรา บับพาวันดี)
23 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 1.2 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 1.3 การประเมินด้านทักษะกระบวนการ (P) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 3. แนวทางแก้ไขปัญหา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... ลงชื่อ .......................................................................... (นางสาววริศรา บับพาวันดี) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
24 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 3. สาระส าคัญ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 4. สาระการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………..………………………………………............ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................................. (นางปรีญาภร กวีกุล) ต าแหน่ง ครูช านาญการพิเศษ วันที่ .......... เดือน ..................... พ.ศ. ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 3. สาระส าคัญ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 4. สาระการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………..………………………………………............ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ...................................................................... (นางปรีญาภร กวีกุล) ต าแหน่ง ครูช านาญการพิเศษ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
25 ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่จัดกิจกรรมโดยน าเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ น าไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ ข้อเสนอแนะ……………………………………………………………………………..……………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................................... (นางสาวชนากานต์ จันทร์มงคล) ต าแหน่ง รองผู้อ านวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
26 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค23102) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สถิติ เรื่อง การวัดต าแหน่งที่ของข้อมูล เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาววริศรา บับพาวันดี โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร วันที่สอน วัน.......... ที่..... เดือน......................... 2565 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.3/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการน าเสนอ และวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่อง และแปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระส าคัญ การวัดต าแหน่งที่ของข้อมูล คือ แปลงข้อมูลแต่ละชุดให้อยู่ในลักษณะเดียวกัน เพื่อเปรียบเทีบ ข้อมูลคนละชุดกัน โดยมีลักษณะเป็นการเรียงข้อมูลจากน้อยไปหามาก จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรียนจบบทนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. บอกลักษณะการวัดต าแหน่งข้อมูลได้ (K) 2. แสดงออกถึงความพยายามในการผลลัพธ์ (A) สาระการเรียนรู้ ควอไทล์ เดไซด์ เปอร์เซ็นไทด์ กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นน า 1. ครูทักทายนักเรียนและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ว่าวันนี้ คือ การต าแหน่งที่ของข้อมูล ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 2. ครูน าเสนอการวัดต าแหน่งของข้อมูล ดังต่อไปนี้
27 การวัดต าแหน่งของที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วน คือ ควอไทล์(quartile) มี 3 ค่า คือ 1, 2, 3 การวัดต าแหน่งของที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 10 ส่วน คือ เดไซต์ (decile) มี 9 ค่า คือ 1,2,3, … ,9 การวัดต าแหน่งของที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 100 ส่วน คือ เปอร์เซ็นไทล์ (quartile) มี 99 ค่า คือ 1, 2, 3,….., 99 การหาต าแหน่งและการหาค่าของข้อมูลที่ยังไม่แจกแจงความถี่ ส าหรับชุดข้อมูลชุดหนึ่ง ๆ ซึ่งมีทั้งหมด N จ านวน สามารถหาต าแหน่งที่ต้องการได้ตามขั้นตอน ต่อไปนี้ 1. เรียงข้อมูลจากน้อยไปหามาก 2. หาต าแหน่งที่ต้องการตามสูตรการหาต าแหน่งของข้อมูล ดังนี้ 3. ครูน าเสนอกิจกรรรมโดยให้นักเรียนแบ่งข้อมูลดังนี้ ก าหนดข้อมูล 22 , 8 , 16 , 20 , 36 , 11 , 27 , 30 , 32 ให้หา 1) มัธยฐาน 2) 2 3) 5 4) 50 4. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม 3-4 คน หาต าแหน่งของข้อมูลตามที่ก าหนด โดยให้นักเรียนสามารถสืบค้น ข้อมูลในอินเตอร์ได้และน าเสนอข้อมูล วิธีคิด ที่ได้จากการสืบค้นข้อมูล 5. นักเรียนแต่ละกลุ่มน าเสนอข้อมูล วิธีคิด ที่ได้จากการสืบค้นข้อมูล 6. ครูถามนักเรียนว่า “จากที่นักเรียนได้สืบค้นมา ค่าที่หาได้เป็นอย่างไร”(เท่ากันหมด) 7. ครูอธิบายเพิ่มเติมจากข้อมูลที่นักเรียนได้และค าตอบจากสถานการณ์
28 จะเห็นว่าทั้ง มัธยฐาน = 2 = 5 = 50 ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 8. ครูและนักเรียนสรุปร่วมกัน โดยครูถามว่า “การวัดต าแหน่งของข้อมูลมีอะไรบ้างและมีต าแหน่งใด ที่มีค่าเท่ากัน” มัธยฐาน 2 5 50 8 , 11 , 16 , 20 , 22 , 27 , 30 , 32 , 36 8 , 11 , 16 , 20 , 22 , 27 , 30 , 32 , 36 8 , 11 , 16 , 20 , 22 , 27 , 30 , 32 , 36 8 , 11 , 16 , 20 , 22 , 27 , 30 , 32 , 36
29 สื่อ/แหล่งเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ พว. (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 ) เล่ม 2 ชั้น มัธยมศึกษา ปีที่ 3 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร การวัดต าแหน่งของที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วน คือ ควอไทล์ (quartile) มี 3 ค่า คือ 1, 2, 3 การวัดต าแหน่งของที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 10 ส่วน คือ เดไซต์ (decile) มี 9 ค่า คือ 1,2,3, … ,9 การวัดต าแหน่งของที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 100 ส่วน คือ เปอร์เซ็นไทล์ (quartile) มี 99 ค่า คือ 1, 2, 3,….., 99 มัธยฐาน = 2 = 5 = 50
30 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. หาค่าของควอไทล์ได้ (K) - แบบฝึกหัดที่ 1 หน้า 107 ในหนังสือรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน พว. ม.3 เล่ม 2 ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. แสดงวิธีการหาค่าควอไทล์ ได้ (P) - แบบฝึกหัดที่ 1 หน้า 107 ในหนังสือรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน พว. ม.3 เล่ม 2 3. แสดงออกถึงความพยายามใน การหาผลลัพธ์(A) - แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ระดับ 1 ขึ้นไป รายการประเมินพฤติกรรม พฤติกรรม คะแนน 2 1 0 แสดงออกถึงความมุ มานะในการท างาน (A) แสดงออกถึงความ พยายามในการตอบ ค าถามและหาค าตอบ แสดงออกถึงความ พยายามในการตอบ ค าถาม ไม่ปรากฏร่องรอย
31 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ หน่วยการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง สถิติ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ค าชี้แจง : ให้ท าเครื่องหมาย ลงในช่องผลการประเมินที่เป็นความจริงที่สุด เลข ที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านจิตพิสัย คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน 6 5 4 3 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
32 เลข ที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านจิตพิสัย คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน 6 5 4 3 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 25 26 27 28 29 30 *ด้านความรู้ ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 (4 คะแนนขึ้นไป) **ด้านทักษะ ผ่านระดับ 1 ขึ้นไป *** ด้านคุณลักษณะ ผ่านระดับ 1 ขึ้นไป ลงชื่อ ………………………………………......ผู้ประเมิน (นางสาววริศรา บับพาวันดี)
33 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 1.2 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 1.3 การประเมินด้านทักษะกระบวนการ (P) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 3. แนวทางแก้ไขปัญหา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... ลงชื่อ .......................................................................... (นางสาววริศรา บับพาวันดี) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
34 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 3. สาระส าคัญ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 4. สาระการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………..………………………………………............ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................................. (นางปรีญาภร กวีกุล) ต าแหน่ง ครูช านาญการพิเศษ วันที่ .......... เดือน ..................... พ.ศ. ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 3. สาระส าคัญ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 4. สาระการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………..………………………………………............ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ...................................................................... (นางปรีญาภร กวีกุล) ต าแหน่ง ครูช านาญการพิเศษ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
35 ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่จัดกิจกรรมโดยน าเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ น าไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ ข้อเสนอแนะ……………………………………………………………………………..……………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................................... (นางสาวชนากานต์ จันทร์มงคล) ต าแหน่ง รองผู้อ านวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
36 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค23102) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สถิติ เรื่อง ควอร์ไทล์ เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาววริศรา บับพาวันดี โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร วันที่สอน วัน.......... ที่..... เดือน......................... 2565 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.3/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการน าเสนอ และวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่อง และแปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระส าคัญ แผนภาพกล่องเป็นเครื่องมือหนึ่งทางสถิติที่ใช้น าเสนอข้อมูล โดยใช้ควอร์ไทล์แบ่งข้อมูล ออกเป็น 4 ส่วน แต่ละส่วนมีจ านวนข้อมูลเท่า ๆ กัน จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรียนจบบทนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. หาค่าของควอร์ไทล์ได้ (K) 2. แสดงแนวคิดการหาค่าของควอร์ไทล์ได้ (P) 3. แสดงออกถึงความพยายามในการผลลัพธ์ (A) สาระการเรียนรู้ ควอร์ไทล์ กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นน า 1. ครูทักทายนักเรียนและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ว่าวันนี้ คือ การหาควอร์ไทล์ของข้อมูลที่ ก าหนดให้
37 ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 2. ครูแนะน าให้นักเรียนรู้จักควอร์ไทล์ แล้วให้นักเรียนท า “กิจกรรม : พลังงานจากผลไม้” ใน หนังสือเรียนเป็นรายบุคคล ดังนี้ 1.1 ครูแจกแถบกระดาษยาว 15 เซนติเมตร ให้นักเรียนแต่ละคน 1.2 ให้นักเรียนเลือกผลไม้ที่ตนชอบมากที่สุด 15 ชนิด จากรายการผลไม้ที่ก าหนดให้ 1.3 หาแคลอรีที่ได้รับจากการบริโภคผลไม้แต่ละชนิด ตามปริมาณที่ตนเองบริโภค ในแต่ละครั้ง 1.4 บันทึกแคลอรีของผลไม้ลงในช่องบนแถบกระดาษที่ยาว 15 เซนติเมตร โดยเรียงล าดับ แคลอรีที่ได้จากน้อยไปมาก 1.5 พับครึ่งแถบกระดาษสองทบ เมื่อคลี่ออกมาจะปรากฏรอยพับ 3 รอย แล้วพิจารณาแคลอรี ของผลไม้ที่อยู่ตรงกับรอยพับนั้นจะเป็นค่าของควอร์ไทล์แต่ละต าแหน่ง 1.6 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับกิจกรรมพลังงานผลไม้ 3. ครูน าเสนอตัวอย่างการหาควอร์ไทล์ในเชิงปริมาณเพิ่มเติม ตัวอย่างที่ 2 ข้อมูลเกี่ยวกับคะแนนสอบกลางภาควิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ห้องหนึ่ง จ านวน 11 คน ดังนี้ 20 18 14 18 19 22 15 11 19 28 12 จงหาควอร์ไทล์ทั้งสามของข้อมูลชุดนี้ วิธีท า เมื่อเรียงคะแนนเหล่านี้ จากน้อยไปหามาก แล้วหามัธยฐานของข้อมูลจะได้ 11 12 14 15 18 18 19 19 20 22 28 ได้มัธยฐานของข้อมูลทั้งหมด เท่ากับ 18 ดังนั้น Q2 = 18 หามัธยฐานของข้อมูลเฉพาะข้อมูลที่ต่ ากว่า Q2 คือข้อมูลที่ประกอบด้วย 11 12 14 15 18 ได้มัธยฐานของข้อมูลทั้งหมด เท่ากับ 14 ดังนั้น Q1 = 14 หามัธยฐานของข้อมูลเฉพาะข้อมูลที่สูงว่า Q2 คือข้อมูลที่ประกอบด้วย 19 19 20 22 28
38 ได้มัธยฐานของข้อมูลทั้งหมด เท่ากับ 20 ดังนั้น Q3 = 20 นั่นคือ ควอร์ไทล์ที่ 1 ควอร์ไทล์ที่ 2 และควอร์ไทล์ที่ 3 เท่ากับ 14 18 และ 20 ตามล าดับ ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 4. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า โดยครูใช้ค าถามว่า “จากกิจกรรมที่ได้ท าไปนั้นนักเรียนสามารถ หาควอร์ไทล์ได้อย่างไร” การหาควอร์ไทล์ โดยใช้มัธยฐาน ท าได้ดังนี้ 1) เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก 2) หามัธยฐานของข้อมูล จะได้ควอร์ไทล์ที่ 2 3) หามัธยฐานของข้อมูลเฉพาะข้อมูลที่อยู่ในล าดับที่ต่ ากว่าควอร์ไทล์ที่ 2 จะได้มัธยฐานดังกล่าวเป็นควอร์ไทล์ที่ 1 4) หามัธยฐานของข้อมูลที่อยู่ในล าดับที่สูงกว่าควอร์ไทล์ที่ 2 จะได้มัธยฐานดังกล่าว เป็นควอร์ไทล์ที่ 3 5. นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 1 หน้า 107 ข้อที่ 1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ พว ม.3 เล่ม 2 เรื่อง สถิติ สื่อ/แหล่งเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ พว. (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 ) เล่ม 2 ชั้น มัธยมศึกษา ปีที่ 3 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร
39 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เครื่องมือ/วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. หาค่าของควอร์ไทล์ได้ (K) - แบบฝึกหัดที่ 1 หน้า 107 ในหนังสือรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน พว. ม.3 เล่ม 2 ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. แสดงวิธีการหาค่าควอรืไทล์ ได้ (P) - แบบฝึกหัดที่ 1 หน้า 107 ในหนังสือรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน พว. ม.3 เล่ม 2 3. แสดงออกถึงความพยายามใน การหาผลลัพธ์(A) - แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ระดับ 1 ขึ้นไป รายการประเมินพฤติกรรม พฤติกรรม คะแนน 2 1 0 แสดงออกถึงความมุ มานะในการท างาน (A) แสดงออกถึงความ พยายามในการตอบ ค าถามและหาค าตอบ แสดงออกถึงความ พยายามในการตอบ ค าถาม ไม่ปรากฏร่องรอย
40 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ หน่วยการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง สถิติ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ค าชี้แจง : ให้ท าเครื่องหมาย ลงในช่องผลการประเมินที่เป็นความจริงที่สุด เลข ที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านจิตพิสัย คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน 6 5 4 3 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
41 เลข ที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ ด้านจิตพิสัย คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน คะแนน ผลการประเมิน 6 5 4 3 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 2 1 0 ผ่าน ไม่ผ่าน 25 26 27 28 29 30 *ด้านความรู้ ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 (4 คะแนนขึ้นไป) **ด้านทักษะ ผ่านระดับ 1 ขึ้นไป *** ด้านคุณลักษณะ ผ่านระดับ 1 ขึ้นไป ลงชื่อ ………………………………………......ผู้ประเมิน (นางสาววริศรา บับพาวันดี)
42 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนการสอน 1. ผลการเรียนการสอน 1.1 การประเมินด้านความรู้(K) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 1.2 การประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 1.3 การประเมินด้านทักษะกระบวนการ (P) .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 2. ปัญหาและอุปสรรค .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... 3. แนวทางแก้ไขปัญหา .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ............……………………………………………………………………..................................................................................... ลงชื่อ .......................................................................... (นางสาววริศรา บับพาวันดี) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
43 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 3. สาระส าคัญ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 4. สาระการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………..………………………………………............ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................................. (นางปรีญาภร กวีกุล) ต าแหน่ง ครูช านาญการพิเศษ วันที่ .......... เดือน ..................... พ.ศ. ............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1. มาตรฐานการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 3. สาระส าคัญ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 4. สาระการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 5. ชิ้นงาน/ภาระงาน เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 7. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เหมาะสม ควรแก้ไข/เพิ่มเติม ข้อเสนอแนะ ...……………………………………………………………………..………………………………………............ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ...................................................................... (นางปรีญาภร กวีกุล) ต าแหน่ง ครูช านาญการพิเศษ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
44 ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่จัดกิจกรรมโดยน าเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 2. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ น าไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ ข้อเสนอแนะ……………………………………………………………………………..……………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................................... (นางสาวชนากานต์ จันทร์มงคล) ต าแหน่ง รองผู้อ านวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ วันที่ .......... เดือน ......................... พ.ศ. ..............
45 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค23102) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สถิติ เรื่อง แผนภาพกล่อง เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาววริศรา บับพาวันดี โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร วันที่สอน วัน.......... ที่..... เดือน......................... 2565 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.3/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการน าเสนอ และวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่อง และแปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระส าคัญ แผนภาพกล่องเป็นเครื่องมือหนึ่งทางสถิติที่ใช้น าเสนอข้อมูล โดยใช้ควอร์ไทล์แบ่งข้อมูล ออกเป็น 4 ส่วน แต่ละส่วนมีจ านวนข้อมูลเท่า ๆ กัน จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อนักเรียนเรียนจบบทนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. หาค่าของควอร์ไทล์ได้ (K) 2. แสดงแนวคิดการหาค่าของควอร์ไทล์ได้ (P) 3. แสดงออกถึงความพยายามในการผลลัพธ์ (A) สาระการเรียนรู้ แผนภาพกล่อง กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นน า 1. ครูแจ้งเนื้อหาสาระที่เรียนรู้ในวันนี้ คือ แผนภาพกล่อง 2. ครูทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับ การหาควอร์ไทล์ของข้อมูล รวมทั้งทบทวนแผนภาพจุดและ แผนภาพต้น–ใบ โดยยกตัวอย่างแล้วอภิปรายเกี่ยวกับ จุดเด่นของแผนภาพแต่ละชนิด ที่แสดงให้เห็นข้อมูลแต่ ละตัวที่เก็บรวบรวมได้
46 ขั้นสอน 3. ครูน าเสนอองค์ประกอบของแผนภาพกล่องและอธิบายเกี่ยวกับขั้นตอนและวิธีการสร้างแผนภาพ กล่อง ดังนี้ 1) เรียงข้อมูลจากน้อยไปหามาก 2) หาค่าต่ าสุดของข้อมูล ค่าสูงสุดของข้อมูล ควอร์ไทล์ที่ 2 (Q2 ) ควอร์ไทล์ที่ 1 (Q1 ) และค วอร์ไทล์ที่ 3 (Q3 ) 3) น าค่าที่หาได้ในข้อ 2) มาลงจุดเหนือเส้นในแนวนอนที่มีสเกล ดังรูป 4) สร้างกล่องรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากโดยให้ขอบด้านซ้ายและด้านขวาของกล่องตรงกับต าแหน่งที่เป็น Q1 และ Q3 ตามล าดับ จากนั้นลากเส้นที่ตรงกับต าแหน่งที่เป็น Q2 ดังรูป 5) สร้างวิสเกอร์ โดยลากเส้นจากจุดที่ตรงกับ Q1 ไปยังจุดที่ตรงกับค่าต่ าสุดของข้อมูล และ ลากเส้นจากจุดที่ตรงกับ Q3 ไปยังจุดที่ตรงกับค่าสูงสุดของข้อมูล แล้วให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาระยะจากค่า ต่ าสุดถึง Q1 จาก Q1 ถึง Q2 จาก Q2 ถึง Q3 และจาก Q3 ถึงค่าสูงสุด จะแบ่งจ านวนข้อมูลออกเป็น 4 ส่วน เท่า ๆ กัน ดังรูป Q1 Q3 ค่าต่ าสุด Q2 ค่าสูงสุด