การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้รูปแบบการจัดเรียนรู้แบบซิปปา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 THE STUDY OF MATHEMATICS LEARNING ACHIEVEMENT IN SYSTEM OF LINEAR EQUATION WITH TWO VARIABLE BY USING THE CIPPA MODEL LEARNING OF MATTAYOMSUKSA 3 STUDENTS วริศรา บับพาวันดี รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2565 ลิขสิทธิ์ของมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี
การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้รูปแบบการจัดเรียนรู้แบบซิปปา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 THE STUDY OF MATHEMATICS LEARNING ACHIEVEMENT IN SYSTEM OF LINEAR EQUATION WITH TWO VARIABLE BY USING THE CIPPA MODEL LEARNING OF MATTAYOMSUKSA 3 STUDENTS วริศรา บับพาวันดี รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2565 ลิขสิทธิ์ของมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี
หัวข้องานวิจัยในชั้นเรียน การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องระบบ สมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้รูปแบบการจัดเรียนรู้แบบซิปปา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้วิจัย นางสาววริศรา บับพาวันดี สาขาวิชา คณิตศาสตร์ อาจารย์ที่ปรึกษา รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม 1. รองศาสตราจารย์ วัลลภ เหมวงศ์ 2. นางปรีญาภร กวีกุล คณะกรรมการบริหารหลักสูตรครุศาสตร์บัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ อนุมัติให้นับ รายงานการวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้ เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรครุศาสตร์บัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ …………………………………………………………………… ประธานสาขาวิชาคณิตศาสตร์ (รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล) วัน………….เดือน……………..พ.ศ.2565 คณะกรรมการที่ปรึกษา ……………………….……………………………………..… อาจารย์ที่ปรึกษา (รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล) ……….……………………………………………….... อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม (รองศาสตราจารย์ วัลลภ เหมวงศ์) ……….……………………………………………….... อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม (นางปรีญาภร กวีกุล)
ชื่อเรื่อง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้การเรียนแบบซิปปาของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้วิจัย นางสาววริศรา บับพาวันดี อาจารย์ที่ปรึกษา รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม 1. รองศาสตราจารย์ วัลลภ เหมวงศ์ 2. นางปรีญาภร กวีกุล ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ ปีการศึกษา 2565 บทคัดย่อ การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ดังนี้ 1) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 2) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เรื่องระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ที่เรียนโดย ใช้การเรียนแบบซิปปา (CIPPA Model) ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ศึกษา คือนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร ในภาค เรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 จำนวน 30 คน ซึ่งได้จากการ สุ่มแบบกลุ่ม จากนักเรียนทั้งหมด 11 ห้องเรียน เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษาค้นคว้าได้แก่ 1) แผนการจัดการเรียนรู้ด้วยรูปแบบซิปปา (CIPPA Model) รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่องระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรจำนวน 10 แผน 2) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ระดับชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 จำนวน 1 ชุด จำนวน 10 ข้อ โดยมีค่าความยากง่ายอยู่ระหว่าง 0.25 – 0.75 ค่าอำนาจจำแนกตั้งแต่ 0.33 ขึ้นไป ความเชื่อมั่นทั้งฉบับบเท่ากับ 0.85 การวิเคราะห์ข้อมูล ใช้ ค่าร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ด้วยการจัดการเรียนรู้ซิปปา (CIPPA Model) ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 2.8 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 28 และหลังเรียนมีคะแนนเฉลี่ย เท่ากับ 7.47 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 74.7 และเมื่อเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนกับเกณฑ์ไม่ต่ำ กว่า ร้อยละ 70 พบว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 2. นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้การเรียนแบบผสม ผสาน ได้คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน
Thesis Title The Study Of Mathematics Learning Achievement In System Of Linear Equation With Two Variable By Using The CIPPA MODEL Learning Of Mattayomsuksa 3 Students Author Miss.Waritsara Bapphawandee Thesis Advisor Associate Professor Dr. Somchai Vallakitkasemsakul Thesis Co-Advisor 1. Dr. Wanlop Hemwong 2. Mrs. Preeyaporn Kaweekul Degree Bachelor of Education in Mathematics Academic Year 2022 ABSTRACT The purposes of this research were 1) to study mathematics learning achievement of Mathayomsuksa 3 students in Linear Equation With Two Variable By Using The CIPPA MODEL Learning 2) to compare achievement in mathematics of Mathayomsuksa 3 students in Linear Equation With Two Variable before and after learning by using The CIPPA MODEL Learning This study was conducted by One Group Pretest-Posttest Design. The sample group were 30 Mathayomsuksa 3 students at Prachak Silapakarn school in the first semester of academic year 2022 that was selected by cluster random sampling from 11 classrooms. The research instruments were 10 lesson plans by using the CIPPA MODEL Learning and the learning achievement test with the index of difficulty between 0.25– 0 .75 the index of discrimination from 0.33 up and the reliability was 0.85. Statistics used to analyzed the data were for frequency, percentage, mean, standard deviation and t-test for Dependent. The findings were as follows : 1. The students’ achievement in mathematics learning of Mathayomsuksa 3 Students in Exponent by using the CIPPA MODEL Learning before study have averaged 2.8 with mean of 28 percent and after study have 7.47 with mean of 74.7 percent and students have achievement scores not less than 70 percent.
2. The achievement in mathematical learning of Mathayomsuksa 3 Students in Exponent by using the CIPPA MODEL Learning has the posttest mean score higher than the pretest. .
กิตติกรรมประกาศ รายงานการวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้สำเร็จได้ด้วยความกรุณาจาก รองศาสตราจารย์ ดร. สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ที่ปรึกษาหลัก รองศาสตราจารย์ วัลลภ เหมวงศ์ อาจารย์ที่ ปรึกษาร่วม และนางปรีญาภร กวีกุล คุณครูพี่เลี้ยง ซึ่งได้กรุณาให้คำแนะนำและตรวจสอบแก้ไข ข้อบกพร่องต่าง ๆ จนงานวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้มีความสมบูรณ์ ผู้วิจัยขอกราบขอบคุณเป็นอย่างสูงมา ณ โอกาสนี้ ขอขอบพระคุณ คณาจารย์สาขาวิชาคณิตสาสตร์ และคณาจารย์คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัย ราชภัฏอุดรธานี ทุกท่านที่ได้ประสิทธิ์ประสาทความรู้ให้ความช่วยเหลือและคำแนะนำในการวิจัยใน ชั้นเรียนแก่ผู้วิจัยในครั้งนี้ ขอขอบพระคุณ นายประสุข ศรีจันทร์ ผู้อำนวยการโรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร และครู โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคารทุกท่านที่อำนวยความสะดวกให้ความช่วยเหลือและให้กำลังใจโดยตลอด ขอขอบใจนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ปีการศึกษา 2565 ทุกคนที่ให้ความร่วมมือในการทดลองเพื่อ เก็บรวบรวมข้อมูลในการวิจัยครั้งนี้ ขอกราบขอบพระคุณบิดา มารดา สมาชิกทุกคนในครอบครับผู้วิจัย ที่คอยช่วยเหลือ สนับสนุน ให้กำลังใจแก่ผู้วิจัยเสมอมาซึ่งประโยชน์ ขอขอบคุณเพื่อนนักศึกษาสาขาวิชาคณิตศาสตร์ และเพื่อนทุก ๆ คน ที่ให้ความช่วยเหลือ และเป็นกำลังใจให้ตลอดมา และคุณค่าทั้งมวลที่เกิดจาก งานวิจัยฉบับนี้ ผู้วิจัยขอมอบเป็นเครื่องบูชาพระคุณบิดามารดา และครูอาจารย์ทุกท่านที่ประสิทธิ์ ประสาทวิชาความรู้แก้ผู้วิจัยซึ่งท่าทั้งหลายที่ได้กล่าวมาทั้งหมดนี้มีส่วนช่วยให้ผู้วิจัยได้สำเร็จ การศึกษาดังที่ตั้งใจไว้ วริศรา บับพาวันดี
สารบัญ หน้า บทคัดย่อ……………………………………………………………………………………………………………………………...ก ABSTRACT…………………………………………………………………………………………………………………………..ข กิตติกรรมประกาศ………………………………………………………………………………………………………………….ง สารบัญ………………………………………………………………………………………………….……………………………..จ สารบัญตาราง………………………………………………………………………………………………………..………………ซ สารบัญรูปภาพ……………………………………………………………………………………………………………………..ฌ บทที่ หน้า 1 บทนำ ...................................................................................................................... ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหา ..............................................................................1 วัตถุประสงค์ของการวิจัย .....................................................................................................1 สมมติฐานของการวิจัย .........................................................................................................1 ขอบเขตของการวิจัย…............................................................................................................1 นิยามศัพท์เฉพาะ….................................................................................................................1 ประโยชน์ที่จะได้รับ…………………………………………………………………………………………………...1 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง…..................................................................................................1 หลักสูตรปกรกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษา...............................................................1 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการจัดการเรียนรู้แบบซิปปา............................................1 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน.................................................. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง………………................................................................................................1 ขั้นตอนการเรียนรู้แบบซิปปา………………………………..…………………………………………………….1
สารบัญ (ต่อ) บทที่ หน้า 3 วิธีการดำเนินการวิจัย ....................................................................................................1 ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง .................................................................1 แบบแผนการทดลอง ......................................................................................1 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ......................................................1 การเก็บรวบรวมข้อมูล ......................................................................................1 การวิเคราะห์ข้อมูล ......................................................................................1 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล .............................................................................................1 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล 5 สรุป อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ .........................................................................1 วัตถุประสงค์ของการวิจัย .................................................................................1 สมมติฐานของการวิจัย .....................................................................................1 วิธีดำเนินการวิจัย ..............................................................................................1 สรุปผลการวิจัย .................................................................................................1 อภิปรายผล .......................................................................................................1 ข้อเสนอแนะ .....................................................................................................1 เอกสารอ้างอิง .................................................................................................................1 ภาคผนวก ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบเครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย…………………….1 ภาคผนวก ข เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ........................................................1 ภาคผนวก ค แบบตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือผู้เชี่ยวชาญ..........................1 ภาคผนวก ง ผลการตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือผู้เชี่ยวชาญ................................1 ภาคผนวก จ ผลการวิเคราะห์ข้อมูล................................1 ประวัติย่อของผู้วิจัย ...........1
สารบัญตาราง ตารางที่ หน้า 1 แบบแผนการทดลองแบบกลุ่มเดียวทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน......................................38 2 แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร........................39 3 คะแนนที่ได้ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ที่เรียนโดยการเรียนแบบซิปปา ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ก่อนเรียนและหลังเรียนเป็นรายบุคคล...................................44 4 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และการทดสอยทีแบบกลุ่มเดียว โดยเปรียบเทียบกับคะแนนเฉลี่ยกับเกณฑ์ร้อยละ 70...........................................................46 5 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test Dependent) โดยเปรียบเทียบกับคะแนนเฉลี่ยระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน ...................46 6 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้อง ของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง เลขยกกำลัง ....................................................................................................65 7 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้อง ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร...........................67 8 ค่าความยาก (p) และอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร วิเคราะห์โดยใช้โปรแกรม สำเร็จรูป (TestAnalysis Program : TAP)...................................................................................69 9 คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง จำนวน 10 ข้อ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 30 คน ................................................................70
สารบัญรูปภาพ ภาพที่ หน้า 1 กรอบแนวคิดในการวิจัย....................................................................................................37
บทที่ 1 บทนำ ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหา คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ทำให้มนุษย์มีความคิด สร้างสรรค์มีเหตุผลเป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วน รอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์วางแผน ตัดสินใจแกปัญหาและนา ไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและ ศาสตร์อื่น ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิต ให้ดีขึ้น และ สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข(กระทรวงศึกษาธิการ , 2551, น. 1)การ จัดการศึกษาต้อง ยึดหลักว่า ผู้เรียนทุกคนมีความสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองไดแ้ละถือว่า ผู้เรียน มีความสำคัญ ที่สุด กระบวนการจัดการศึกษา ต้องส่งเสริมให้ผู้เรียนสามารถพัฒนาตามธรรมชาติและเต็มศักยภาพ ดังนั้นครูผู้สอนควรเริ่มต้น ด้วยการวิเคราะห์ผู้เรียนแต่ละคนที่ตนรับผิดชอบชอบในชั้นเรียนเพื่อให้ รู้จักและเข้าใจผู้เรียนอย่างลึกซึ้งทั้งในด้านธรรมชาติทางสมองของผู้เรียน ความสามารถ ทางปัญญา ด้านต่าง ๆ คุณลักษณะ ด้านอารมณ์จุดเด่น จุดด้อยและคุณลักษณะของผู้เรียนที่พึง ประสงค์อื่น ๆ ที่ จำเป็นและต้องการรับรู้ เพื่อนำไปใช้ประโยชน์ในการจัดการเรียนการสอนของครูอย่างครอบคลุม รอบด้านและเหมาะสม ต่อจากนั้นนัครูผู้สอนจะต้องนำข้อมูลและสารสนเทศที่ได้จากการวเิคราะห์ ผู้เรียนไปใช้ประกอบวางแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ใหม่ๆ ในส่วนที่ รับผิดชอบ (กระทรวงศึกษาธิการ , 2551, น. 61-63)ได้กล่าวถึง ตัวอย่างการจัดกิจกรรมการเรียนรู้กระบวนการ เรียนการสอนว่า เปรียบเสมือนหัวใจของการจัดการศึกษาเป็นกลไกที่สำคัญยิ่งในกาพัฒนาให้คนมี คุณภาพ เป็นคนดีมีความรู้ความคิดความสามารถ ทั้งในการพัฒนาคนและอาชีพการ งานในสังคม อย่างมีความสุขและสิ่งที่เป็นเงื่อนไขสำคัญไปสู่ความสำเร็จที่จะทำให้คนเกิดการ เรียนรู้ที่แท้จริงนั้น มาจากกระบวนการเรียนรู้ที่มีหลากหลายวิธีให้สอดคล้องกับรูปแบบการเรียนรู้ของผู้เรียน และ ธรรมชาติของสาระที่ต้องการเรียน การจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 มุ่งเน้น ให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่าง เต็มความสามารถการนำความรู้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในการแก้ปัญหาการดำเนิน ชีวิต การศึกษาต่อ การมีเหตุผล มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์พัฒนาการคิดอย่างเป็นระบบและ สร้างสรรค์(สำนักงาน คณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน, 2552, น. 10)การที่ผู้เรียนจะเกิดการ เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างงมีคุณภาพนั้นจะต้องมีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น ได้แก่ ความสามารถในการ แก้ปัญหาด้วยวิธีการที่หลากหลายการให้เหตุผลการสื่อสารสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์การนำเสนอและการมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทาง คณิตศาสตร์และ เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ ในสภาพปัจจุบันการเรียนการสอนในวิชา คณิตศาสตร์ในโรงเรียนยังไม่ประสบความสำเร็จตามจุดมุ่งหมายของหลักสูตร นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนต่ำสาเหตุที่ทำให้ผล สัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ต่ำ ไม่บรรลุเป้าหมายของหลักสูตร นั้นมีอยู่หลายประการเช่น ปัญหาที่เกิดจากเนื้อหาของหลักสูตร ตัวครูผู้สอนและตัวของผู้เรียนปัญหา ด้านเนื้อหาของหลักสูตร เนื่องจากเนื้อหาของวิชาคณิตศาสตร์ที่เป็นหลักสูตรกำหนดให้เรียนมาก เกินไป ทำให้ผู้เรียนรับรู้ได้ยาก การสอนมีเวลาจำกัดเนื้อหาบางเรื่องมีความยากและมีปัญหาในการ เรียนการสอน ปัญหาของ ครูผู้สอน ครูผู้สอนไม่มีความรู้และความสามารถด้านคณิตศาสตร์ขาดทักษะ ในการสอน ไม่รู้จักใช้สื่อและผลิตสื่อการเรียนการสอน การเรียนการสอนไม่สอดคล้องกับการพัฒนา ของผู้เรียน ครูผู้สอน ไม่ได้ศึกษาถึงความแตกต่างของผู้เรียนแต่ละคน ไม่ได้ศึกษาหลักสูตรและ เอกสารไม่ได้ตรียมการ สอน และมีงานอื่นที่ต้องรับผิดชอบ และในด้านนักเรียนไม่ชอบเรียนวิชา คณิตศาสตร์เพราะคิดว่า เป็นวิชาที่ยากไม่สนใจการเรียน และไม่ชอบครูผู้สอน (สำนักงาน คณะกรรมการ การศึกษาขั้นพื้นฐาน, 2552, น. 59) จากปัญหาที่พบ ผู้วิจัยได้หาแนวทางปรับปรุงการ จัดกิจกรรมการเรียนการสอนให้ประสิทธิภาพ คือผู้สอนปรับวิธีสอน จัดกิจกรรมให้สอดคล้องกับ ความสนใจของผู้เรียน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ เน้นกระบวนการคิดอย่างมี ระบบ มีเหตุผล มุ่งให้นักเรียน รักการเรียนรู้รู้จักการคิดวิเคราะห์แสวงหาความรู้และรู้จักการ แก้ปัญหาด้วยตนเองรวมทั้งรู้จักการทำงานเป็นกลุ่ม เพื่อพัฒนาทักษะพื้นฐานการมีส่วนร่วมเป็น สมาชิกที่ดีในสังคม และเพื่อพัฒนาการเรียนการสอนให้สอดคล้องกับความต้องการของนักเรียนตาม แนวปฏิรูปการศึกษาการ จัดการเรียนการสอนที่ยึดปฏิบัตินักเรียนเป็นสำคัญรวมทั้งแก้ปัญหาการ เรียนรู้ที่แตกต่างกันของ นักเรียนในห้องเรียนด้วย ซึ่งในฐานะครูผู้สอนเห็นว่า โมเดลซิปปา (CIPPA Model) เป็นรูปแบบการ จัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่มุ่งเน้นให้นักเรียนศึกษาค้นคว้ารวบรวม ข้อมูลและสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง มีส่วนร่วมในการสร้างองค์วามรู้มีการปฏิสัมพันธ์กับผู้อื่นและมี การแลกเปลี่ยนเรียนรู้มีการเคลื่อนไหวร่างกายแนวทางในการจัดการเรียนการสอนเปิดโอกาสให้ นักเรียนมีส่วนร่วมใน กิจกรรม ทั้งทางร่างกายอารมณ์และสติปัญญา (ทิศนา แขมมณี, 2552) ซึ่งจะ ช่วยให้ผู้เรียนบรรลุตามจุดมุ่งหมายของหลักสูตรและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้น จากการศึกษา งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่เน้นนักเรียนเป็นสำคัญโดยใช้รูปแบบการ สอนแบบซิปปา (CIPPA Model) อาทิ (จิรากาญจน์ หงส์ชูตา , 2555, น. 1) ได้จัดกิจกรรมการเรียน การสอนโดยใช้รูปแบบการสอนแบบซิปปา (CIPPA Model) ในรายวิชาคณิตศาสตร์ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้น ผู้วิจัยจึงสนใจที่จะนำโมเดลซิปปามาเป็นส่วนหนึ่งในการ ดำเนินการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่องระบบสมการ เชิงเส้น สองตัวแปรของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่3
วัตถุประสงค์ของการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้ กำหนดวัตถุประสงค์ของการวิจัย ดังนี้ 1. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการสอนแบบซิปปา 2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการสอนแบบซิปปา ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน สมมติฐานของการศึกษา 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการสอนแบบซิปปา มีผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนไม่น้อยกว่าเกณฑ์ ร้อยละ 70 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการสอนแบบซิปปา มีผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ขอบเขตการศึกษา 1. ประชากรเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร อำเภอเมือง อุดรธานี จังหวัดอุดรธานี 2. ตัวแปรในการศึกษา จำแนกเป็น 2.1 ตัวแปรต้น คือ รูปแบบการสอนแบบซิปปา 2.2 ตัวแปรตาม คือ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 3. เนื้อหาที่ใช้ในการศึกษา เนื้อหาที่ใช้ในการศึกษาในครั้งนี้เป็นเนื้อหาในรายวิชาคณิตศาสตร์ตามหลักสูตร แกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) เรื่องระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปร ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยมีหัวข้อย่อยดังนี้ 3.1 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร จำนวน 4 ชั่วโมง 3.2 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร จำนวน 4 ชั่วโมง 3.3 โจทย์สมการเชิงเส้นสองตัวแปร จำนวน 1 ชั่วโมง 4. ระยะเวลา จำนวน 9 ชั่วโมง ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565
นิยามศัพท์เฉพาะ 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบซิปปา (CIPPA Model) เป็นแนวคิดในการจัดการการสอน ของทิศนา แขมมณีซึ่งมาจากแนวคิดทางการศึกษาของจอห์น ดิวอี้(John Dewey) ซึ่งเป็นผู้คิดเรื่อง การเรียนรู้โดยการกระทำ (Learning by Doing) ผู้เรียนเรียนรู้โดยการลงมือปฏิบัติ ผู้สอนเป็นผู้จัด ประสบการณ์การเรียนรู้ให้แก่ผู้เรียน ผู้เรียนมีส่วนร่วม (Active Participation) โดยการมีส่วน ร่วมมือ ย่างกระตือรือร้น มีใจจดใจจ่อผูกพันกับสิ่งที่ศึกษาค้นคว้ารวบรวมข้อมูลแลกเปลี่ยน ความคิดและ ประสบการณ์ระหว่างนักเรียนผู้เรียนรู้จักสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเองได้เรียนรู้ กระบวนการคู่กับการ ปฏิบัติและสามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง คะแนนที่วัดได้จากความรู้ ความสามารถของผู้เรียน ใน การเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้น 2 ตัวแปร ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบ ซิปปา (CIPPA Model) วัดได้จากการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น ซึ่งเป็นแบบปรนัย 4 ตัวเลือกจำนวน 10 ข้อ 3. นักเรียน หมายถึง นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร ภาคเรียนที่ 1 ปี การศึกษา 2565 4. เกณฑ์หมายถึงคะแนนขั้นต่ำที่จะยอมรับว่านักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนผ่านเกณฑ์ วิเคราะห์ได้จากคะแนนสอบหลังเรียน แล้วนำคะแนนเฉลี่ยคิดเป็นร้อยละเทียบกับเกณฑ์ในงานวิจัยนี้ ผู้วิจัยใช้เกณฑ์ร้อยละ70 ขึ้นไปของคะแนนรวม ประโยชน์ที่จะได้รับ 1. ทำให้ทราบผลการจัดการเรียนรู้เรื่องระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้การจัดการ เรียนรู้แบบซิปปา (CIPPA Model) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 โรงเรียนประจักษ์ศิลปาคาร 2. ได้แนวทางในการจัดการเรียนรู้แบบซิปปาและสามารถนำไปใช้ในการพัฒนาการ เรียนรู้ สำหรับเนื้อหาอื่น ๆ ในวิชาคณิตศาสตร์
บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ผลการจัดการเรียนแบบผสมผสาน เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ที่ส่งผลต่อ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้วิจัยได้เสนอเอกสารและงานวิจัยที่ เกี่ยวข้องตามลำดับ ดังนี้ 1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษา 2. เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการจัดการเรียนรู้แบบซิปปา (CIPPA Model) 3. เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษา จากการศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 กลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น (ฉบับปรับปรุง 2560) พบว่ามีองค์ประกอบที่สำคัญ คือ ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ สาระมาตรฐานการเรียนรู้ คุณภาพ นักเรียน และตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ซึ่งมีรายละเอียดดังนี้ 1. ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศ ให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ที่ เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัฒน์ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560) ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้น โดย
คำนึงถึงการส่งเสริมให้นักเรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมนักเรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิด สร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้นักเรียน รู้เท่าทัน การ เปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและ อยู่ ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียม นักเรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถ ศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของนักเรียน 2. เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัด และเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น 2.1 จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิต ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 2.2 การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตร และความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้ เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 2.3 สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวม ข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการ นับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ 3. สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัด และเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น 3.1 จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชันเซต ตรรกศาสตร์นิพจน์เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ใน สถานการณ์ต่าง ๆ
3.2 การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทางน้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตร และความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททาง เรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้ เกี่ยวกับการวัด และเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 3.3 สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติการเก็บรวบรวม ข้อมูลการคำนวณค่าสถิติการนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบาย เหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ 3. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 3.1 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ ดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ฟงก์ชัน ลำดับและ อนุกรมและนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือ ช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ 3.2 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของ สิ่งที่ ต้องการวัดและนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ 3.3 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนกาทางสถิติและใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ 4. คุณภาพนักเรียน เมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 4.1 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติ ของจำนวนจริง และใช้ความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4.2 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
4.3 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4.4 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปร และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4.5 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการ กำลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4.6 มีความรู้เกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง และ ใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4.7 มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูป เรขาคณิตตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4.8 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติและ ใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ 4.9 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นพี่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4.10 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากัน ทุกประการ รูปสามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4.11 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนำความรู้ความเข้าใจ นี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4.12 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ ไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตจริง 4.13 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนำความรู้ความ เข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 4.14 มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ และแปล ความหมายข้อมูล ที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยี ที่เหมาะสม 4.15 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง
สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 : จำนวนและการดำเนินการ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวนในชีวิตจริง มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการของจำนวนและความสัมพันธ์ระหว่าง การ ดำเนินการต่าง ๆ และสามารถใช้การดำเนินการในการแก้ปัญหาได้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้การประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหาได้ มาตรฐาน ค 1.4 เข้าใจระบบจำนวนและสามารถนำสมบัติเกี่ยวกับจำนวนไปใช้ได้ สาระที่ 2 : การวัด มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งของที่ต้องการวัดได้ มาตรฐาน ค 2.2 แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัดได้ สาระที่ 3 : เรขาคณิต มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติได้ มาตรฐาน ค 3.2 ใช้การนึกภาพ (Visualization) ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (Spatial reasoning) และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต (Geometric Model) ในการแก้ปัญหาได้ สาระที่ 4 : พีชคณิต มาตรฐาน ค 4.1 อธิบายและวิเคราะห์แบบรูป (Pattern) ความสัมพันธ์และฟังก์ชันต่างๆ มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ แทน สถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนา ไปใช้แก้ปัญหาได้
สาระที่ 5:การวเิคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 5.1 เข้าใจและใช้วิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูลได้ มาตรฐาน ค 5.2 ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่าง สมเหตุสมผล มาตรฐาน ค 5.3 ใช้ความรู้เกี่ยวกับ สถิติและความน่าจะเป็นช่วยในการตัดสินใจและแก้ปัญหาได้ สาระที่ 6 : ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหาการให้เหตุผลการสื่อสารการสื่อความหมาย ทาง คณิตศาสตร์และการนา เสนอการเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และ เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยว ข้องกับการจัดการเรียนรู้แบบซิปปา (CIPPA Model) ความหมายของการจัดการเรียนรู้แบบซิปปา (CIPPA Model) ทิศนา แขมมณี (2542, น. 10-11, อ้างถึงใน ทิศนา แขมมณี, 2559, น. 131-133 )ได้กล่าว ว่าการจัดการเรียนการสอนแบบซิปปา ( CIPPA Model)คือการจัดการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็น สำคัญรูปแบบหนึ่งที่มีหลักในการจัดการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นศูนย์กลางเพื่อเป็นการจัดให้ ผู้เรียนเกิดความรู้ความคิด และการตัดสินใจอย่างเป็นระบบ ซึ่งเป็นรูปแบบการสอนที่เปิดโอกาสให้ ผู้เรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนการสอนทั้งทางร่างกาย สติปัญญา สังคม และ อารมณ์ตาม หลักการของโมเดลซิปปา ดังนี้ C มาจากคำว่า Construct หมายถึง การสร้างความรู้ตามแนวคิด การสรรค์สร้างความรู้ ได้แก่ กิจกรรมที่ช่วยให้ผู้เรียนมีโอกาสสร้างความรู้ด้วยตนเอง ซึ่งทำให้ผู้เรียนเข้าใจและเกิดการเรียนรู้ ที่มีความหมายต่อตนเองกิจกรรมนี้ช่วยให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมทางสติปัญญา I มาจากคำว่า Interaction หมายถึง การปฏิสัมพันธ์กับบุคคลและสิ่งแวดล้อมรอบตัว ได้แก่ กิจกรรมที่ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้จากการเข้าไปมีปฏิสัมพันธ์กับบุคคล เช่น ครู เพื่อน ผู้รู้ หรือมี ปฏิสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อม เช่น แหล่งความรู้ และสื่อประเภทต่าง ๆ กิจกรรมนี้ ช่วยให้ผู้เรียนมีส่วน ร่วมทางสังคม P มาจากคำว่า Physical Participation หมายถึง การมีส่วนร่วมทางกาย ได้แก่ กิจกรรมที่ ให้ผู้เรียนมีโอกาสเคลื่อนไหวร่างกายในลักษณะต่าง ๆ
P มาจากคำว่า Process Learning หมายถึง การเรียนรู้กระบวนการต่าง ๆ ที่เป็นทักษะที่ จำเป็นต่อการดำรงชีวิต ได้แก่ กิจกรรมที่ให้ผู้เรียนทำเป็นขั้นตอนจนเกิดการเรียนรู้ ทั้งเนื้อหาและ กระบวนการ กระบวนการที่นำมาจัดกิจกรรม เช่น กระบวนการคิด กระบวนการแก้ปัญหา กระบวนการกลุ่ม กระบวนการแสวงหาความรู้ เป็นต้น กิจกรรมนี้ช่วยให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมทาง สติปัญญา A มาจากคำว่า Application หมายถึง การนำความรู้ที่ได้เรียนรู้ไปประยุกต์ใช้ในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้แก่ กิจกรรมที่ให้โอกาสผู้เรียนเชื่อมโยงความรู้ทางทฤษฎีไปสู่การปฏิบัติที่เป็นประโยชน์ใน ชีวิตประจำวัน กิจกรรมนี้ช่วยให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมในการเรียนรู้ได้หลายอย่างแล้วแต่ลักษณะของ กิจกรรม ทิศนา แขมมณี (2542 , น. 11)ได้กล่าวว่าการจัดการเรียนการสอนแบบซิปปา (CIPPA Model) เป็นการจัดการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญแบบประสาน 5 แนวคิดหลัก คือ 1. แนวคิดเกี่ยวกับการสร้างความรู้(Constructivism) 2. แนวคิดเรื่องกระบวนการกลุ่มและการเรียนแบบร่วมมือ (Group Process and Cooperative Learning 3.แนวคิดเกี่ยวกับความพร้อมในการเรียนรู้(Learning Readiness) 4. แนวคิดเกี่ยวกับการเรียนรู้กระบวนการ(Process Learning) 5. แนวคิดเกี่ยวกับการถ่ายโอนความรู้(Transfer of Learning) จากการศึกษาความหมายของการจัดการเรียนการสอนแบบซิปปา ( CIPPA Model) ที่ กล่าวมาข้างต้น สรุปได้ว่า การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบซิปปา (CIPPA Model) เป็นการที่ให้ผู้เรียน มีปฏิสัมพันธ์กันให้ผู้เรียนนั้นมีส่วนร่วมในการเรียนรู้มากที่สุด และนำความรู้ไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบซิปปา (CIPPA Model) ทิศนา แขมมณี (2545 , น. 281)ได้กล่าวว่า ซิปปา ( CIPPA) เป็นหลักการที่สามารถนำไปใช้ ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ต่าง ๆ ให้ผู้เรียน การจัดกระบวนการเรียนการสอนตามหลัก CIPPA นี้ สามารถใช้วิธีและกระบวนการที่หลากหลาย ซึ่งอาจจัดเป็นแผนได้หลายรูปแบบ รูปแบบ หนึ่งที่ได้นำ เสนอไว้และได้มีการนำไปทดลองใช้แล้วได้ผลดีประกอบด้วยขั้นตอนการดำเนินการ 7 ขั้นตอน ดังนี้ 1. ขั้นทบทวนความรู้เดิม เพื่อช่วยให้ผู้เรียนมีความพร้อมในการเชื่อมโยงความรู้ใหม่กับ ความรู้เดิมของตน กิจกรรมในขั้นนี้ ได้แก่ การสนทนาซักถามให้ผู้เรียนบอกสิ่งที่เคยเรียนรู้ การให้ผู้เรียนเล่า ประสบการณ์เดิม หรือการให้ผู้เรียนแสดงโครงสร้างความรู้ ( Graphic Organizer ) เดิมของตน 2. ขั้นแสวงหาความรู้ใหม่ เพื่อให้ผู้เรียนหาความรู้เพิ่มเติมจากแหล่งความรู้ต่าง ๆ
3. ขั้นศึกษาทำความเข้าใจความรู้ใหม่ และเชื่อมโยงความรู้ใหม่กับความรู้เดิม เพื่อให้ผู้เรียน สร้างความหมายของข้อมูลหรือประสบการณ์ใหม่ สรุปความเข้าใจแล้วเชื่อมโยงกับความรู้เดิม กิจกรรมในขั้นนี้ ได้แก่ การให้ผู้เรียนใช้กระบวนการต่าง ๆ ด้วยตนเอง เช่น กระบวนการคิด กระบวนการกลุ่มหรือกระบวนการแก้ปัญหา สร้างความรู้ขึ้นมา 4. ขั้นแลกเปลี่ยนความรู้ความเข้าใจกับกลุ่ม เพื่ออาศัยกลุ่มเป็นเครื่องมือในการตรวจสอบ ความรู้ความเข้าใจ และขยายความรู้ความเข้าใจของตนให้กว้างขึ้น กิจกรรมนี้ ได้แก่ การให้ผู้เรียนแต่ ละคนแบ่งปันความรู้ความเข้าใจให้ผู้อื่นรับรู้และให้กลุ่มช่วยกันตรวจสอบความรู้ความเข้าใจซึ่งกันและ กัน 5. ขั้นสรุปและจัดระเบียบความรู้เพื่อให้ผู้เรียนจดจำสิ่งที่เรียนรู้ได้ง่าย กิจกรรมนี้ ได้แก่ การให้ผู้เรียนสรุปประเด็นสำคัญ ประกอบด้วย มโนทัศน์หลักและมโนทัศน์ย่อย ของ ความรู้ทั้งหมด ทั้งความรู้เดิมและความรู้ใหม่แล้วนำมารวบรวมเรียบเรียงให้ได้ใจความสาระสำคัญ ครบถ้วน สะดวกแก่การจดจำ ครูอาจให้ผู้เรียนจัดเป็นโครงสร้างความรู้ ( Graphic Organizer ) ซึ่ง เป็นวิธีการที่ช่วยในการจดจำข้อมูลได้ง่าย 6. ขั้นแสดงผลงาน เพื่อให้โอกาสผู้เรียนได้ตรวจสอบความรู้ความเข้าใจของตนด้วยการได้รับ ข้อมูลย้อนกลับจากผู้อื่น กิจกรรมนี้ ได้แก่ การให้ผู้เรียนแสดงผลงานการสร้างความรู้ของตนด้วยวิธีการ ต่าง ๆ เช่น จัด นิทรรศการ จัดการอภิปราย แสดงบทบาทสมมติ เขียนเรียงความ วาดภาพ แต่งคำประพันธ์ เป็นต้น และอาจมีการจัดประเมินผลงานโดยใช้เกณฑ์ที่เหมาะสม 7. ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้เพื่อฝึกฝนให้ผู้เรียนนำความรู้ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ ให้เกิด ความเข้าใจ และความชำนาญ กิจกรรมนี้ ได้แก่ การที่ครูให้ผู้เรียนมีโอกาสแสดงวิธีใช้ความรู้ให้เป็นประโยชน์ในเรื่องต่าง ๆ ซึ่ง เท่ากับส่งเสริมให้ผู้เรียนมีความคิดสร้างสรรค์ ในระยะแรกครูอาจตั้งโจทย์สถานการณ์ต่าง ๆ แล้วให้ ผู้เรียนนำความรู้ที่มีมาใช้ในสถานการณ์นั้น หลักการออกแบบกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ (CIPPA Model) จากแนวความคิดนำไปสู่การออกแบบกิจกรรมการเรียนการสอนแบบซิปปา (CIPPA Model) ดังนี้ 1. เป็นกิจกรรมที่ช่วยให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมทั้งทางด้านร่างกาย สติปัญญา สังคมและ อารมณ์ ทั้งนี้เพื่อให้ผู้เรียนมีโอกาสเข้าร่วมในกิจกรรมการเรียนการสอนอย่างทั่วถึงและมากที่สุด เท่าที่จะทำได้
การที่ผู้เรียนมีบทบาทเป็นผู้กระทำ จะช่วยให้ผู้เรียนเกิดความพร้อมและกระตือรือร้น ที่จะเรียนอย่าง มีชีวิตชีวากิจกรรมที่จัดจึงควรเป็นกิจกรรมที่มีลักษณะดังนี้ 1.1 ช่วยให้ผู้เรียนได้เคลื่อนไหวในลักษณะใดลักษณะหนึ่งเป็นระยะ ๆ เหมาะสมกับ วัย และความสนใจของผู้เรียน 1.2 มีประเด็นที่ท้าทายให้ผู้เรียนได้คิด เป็นประเด็นที่ไม่ยากหรือง่ายเกินไป เหมาะสม กับวัยและความสามารถของผู้เรียน เพื่อกระตุ้น ให้ผู้เรียนคิดหรือลงมือทา เรื่องใดเรื่องหนึ่ง 1.3 ช่วยให้ผู้เรียนได้เรียนรู้จากบุคคลหรือสิ่งแวดล้อม รอบตัว 1.4 ส่งผลต่ออารมณ์ความรู้สึกของผู้เรียน เกี่ยวข้องกับชีวิต ประสบการณ์และความ เป็นจริงของผู้เรียน 2. ยึดกลุ่มเป็นแหล่งความรู้ที่สา คญั โดยให้ผู้เรียนมีโอกาสได้ปฏิสัมพันธ์กันในกลุ่มได้พูดคุย ปรึกษาหารือแลกเปลี่ยนความคิดเห็นและประสบการณ์ซึ่งกันและกันข้อมูลต่าง ๆ เหล่านี้จะช่วยให้ ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้เกี่ยวกับพฤติกรรมของตนเองและผู้อื่น และจะปรับตัวให้สามารถอยู่ ในสังคมกับ ผู้อื่นได้ 3. ยึดการค้นพบด้วยตนเองเป็นวิธีการที่สำคัญ โดยครูผู้สอนพยายามจัดการเรียนการ สอนที่ ส่งเสริมให้ผู้เรียนได้ค้นพบคำตอบด้วยตนเอง ทั้งนี้เพราะการค้นพบความจริงใด ๆ ด้วย ตนเองนั้น ผู้เรียนมักจะจดจำได้ดีและมีความหมายโดยตรงต่อผู้เรียน รวมทั้งเกิดความคงทนในการ เรียนรู้ 4. เน้นกระบวนการควบคู่กับผลงานโดยการส่งเสริมให้ผู้เรียนคิดวิเคราะห์ถึง กระบวนการ ต่างๆ ที่ทา ให้เกิดผลงานมิใช่มุ่งที่จะพิจารณาถึงผลงานเพียงอย่างเดียว ทั้งนี้เพราะ ประสิทธิภาพของ ผลงานขั้นอยู่กับ ประสิทธิภาพของกระบวนการ 5. เน้นการนำความรู้ไปประยุกต์ใช้หรือใช้ในชีวิตประจำวัน โดยให้ผู้เรียนได้มีโอกาส คิดหา แนวทางที่จา นา ความรู้ความเข้าใจไปใช้ในชีวิตประจำวันพยายามส่งเสริมให้เกิดการปฏิบัติจริงและ พยายามติดตามผลการปฏิบัติของผู้เรียน จากการศึกษาหลักการออกแบบกิจกรรมการเรียนการสอน แบบซิปปาข้างต้น สรุปได้ว่า การจัดการเรียนการสอนแบบซิปปา (CIPPA Model) นั้นเป็นการ ออกแบบกิจกรรมที่ให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมและกระตือรือร้นที่จะเรียน ยึดการเรียนแบบกลุ่มเป็นสำคัญ ให้ผู้เรียนมีปฏิสัมพันธ์กันในกลุ่มและสามารถนา ความรู้ไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ ลักษณะของกิจกรรมการเรียนการสอนแบบซิปปา (CIPPA Model) ทิศนา แขมมณี (2542, น. 5-8)ได้กล่าวถึงลักษณะของกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ ซิปปา (CIPPA Model) ไว้ว่า 1. เพื่อช่วยให้ผู้เรียนได้มีส่วนร่วมทางด้านร่างกายและอารมณ์จิตใจกิจกรรมการเรียนรู้ควรมี หลากหลาย ให้โอกาสผู้เรียนได้มีการเคลื่อนไหว (Physical Movement) เป็นระยะตามความ เหมาะสมกับวัยความสนใจของผู้เรียน การเคลื่อนไหวอวัยวะหรือกล้ามเนื้อต่าง ๆ ได้แก่
- การเคลื่อนไหวกล้ามเนื้อมัดย่อย (Fine Motor Movement)กิจกรรมการเขียน การฟัง การวาดภาพ การพับกระดาษ การร้อยมาลัย การร้องเพลง เป็นต้น - การเคลื่อนไหวอวัยวะกล้ามเนื้อมัดใหญ่(Gross Motor Movement) เช่น การย้ายกลุ่ม การลุกนั่งการกระโดด การเล่นเกมต่าง ๆ การวิ่ง เป็นต้น การเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้เคลื่อนไหว ร่างกาย ช่วยให้ผู้เรียนเกิดความพร้อมในการเรียนรู้มีความกระฉับกระเฉง ตื่นตัว ไวต่อความรู้สึก กิจกรรมที่จัดจะต้องคำนึงถึงการมีส่วนร่วมทางด้าน อารมณ์ของผู้เรียนด้วย 2. เพื่อช่วยให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมทางด้านสติปัญญาและอารมณ์กิจกรรมการเรียนรู้จะต้องมี ลักษณะกระตุ้นและท้าทายความคิด ทำให้ผู้เรียนเกิดความจดจ่อผูกพันกับสิ่งที่คิดซึ่งส่งผลให้ผู้เรียน เรียนรู้ได้เป็นอย่าง ดีการเรียนรู้ทางสติปัญญาแบ่งออกเป็น 2 ประเภทดังนี้ 2.1 การเรียนรู้ทางด้านเนื้อหาความรู้ (Content or Knowledge) ซึ่งได้แก่การ เรียนรู้ข้อมูลข้อเท็จจริงและความรู้ต่าง ๆ 2.2 การเรียนรู้ทักษะกระบวนการ (Process skills) ซึ่งได้แก่การเรียนรู้ทักษะต่าง ๆ เช่น ทักษะการคิด ทักษะการแก้ปัญหา ทักษะการทา งานร่วมกับผู้อื่น เป็นต้น 3. เพื่อช่วยให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมทางสังคมและอารมณ์กิจกรรมจึงควรเปิดโอกาสให้ผู้เรียนมี ปฏิสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อมรอบตัว - บุคคลแวดล้อม ได้แก่ครูเพื่อนในห้อง บุคลากรผู้ปกครองคนในชุมชน - สิ่งแวดล้อมทางกายภาพ เช่น สถานที่ต่าง ๆ ภายในโรงเรียนและชุมชน - สิ่งแวดล้อมทางด้านหนังสือเช่น โสตวัสดุและเทคโนโลยีต่าง ๆ เช่น หนังสือ ตา รา ต่าง ๆ วารสารเกมคอมพิวเตอร์โปรแกรมคอมพิวเตอร์เป็นต้น จากการศึกษาลักษณะของกิจกรรมข้างต้น สรุปได้ว่า การจัดการเรียนการสอนแบบซิปปา (CIPPA Model) นั้นเป็นลักษณะกิจกรรมการเรียนรู้ที่เปิดโอกาสให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมทั้ง 4 ด้าน สามารถช่วยให้ผู้เรียน3เกิดการเรียนรู้ตามวัตถุประสงค์ที่ตั้งไว้เนื่องจากกิจกรรมการเรียนรู้ที่ผ่าน กระบวนการคิดกลั่นกรองโดยผู้เรียนเองผู้เรียนเกิดความเข้าใจและจำในสิ่งที่ตนเองเรียนได้เป็นอย่างดี และหากมีการฝึกฝนนำความรู้ที่ได้ไปประยุกต์ใช้ให้ผู้เรียนสามารถถ่ายโอนความรู้(Transfer of Learning) ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ บทบทของครูและนักเรียนในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนตามแบบซิปปา (CIPPA Model) ทิศนา แขมมณี (2542, น. 13-16)ได้กล่าวว่า การเรียนการสอนแบบผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง ไม่ ว่าจะใช้แนวคิดใดจะประสบผลสำเร็จไม่ได้หากครูและนักเรียนไม่เปลี่ยนบทบาทของตน ซึ่งบทบาท ของครูและนักเรียนตามแนวการจัดการเรียนการสอนแบบซิปปา (CIPPA MODEL) มีดังนี้
บทบาทครู 1. การเตรียมการสอน 1.1 ศึกษาและวิเคราะห์เรื่องที่จะสอนให้เข้าใจ 1.2 ศึกษาแหล่งข้อมูลที่หลากหลาย 1.3 วางแผนการสอน - กำหนดจุดประสงค์การเรียนรู้ - วิเคราะห์เนื้อหาและความคิดรวบยอดและกำหนดรายละเอียดให้ชัดเจน - ออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้แบบผู้เรียนเป็นศูนย์กลางตามหลักซิปปา - กำหนดวิธีการประเมินผลการเรียนรู้ 1.4 จัดเตรียม - สื่อ วัสดุ การเรียนการสอน ให้เพียงพอสำหรับผู้เรียน - เอกสาร หนังสือ หรือข้อมูลต่าง ๆ ซึ่งอาจเป็นบุคคล สถานที่หรือโสตทัศน์วัสดุ ต่าง ๆ และศึกษาหาความรู้เพิ่มเติม 2. การสอน 2.1 สร้างบรรยากาศการเรียนรู้ที่ดี 2.2 กระตุ้นผู้เรียนให้สนใจในการร่วมกิจกรรม 2.3 จัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามแผนที่ไดเ้ตรียมไว้โดยอาจมีการปรับแผนให้ เหมาะสมกับผู้เรียนและสถานการณ์จริง - ดูแลให้ผู้เรียนดำเนินกิจกรรมต่าง ๆ แก้ปัญหาที่อาจเกิดขึ้น - อำนวยความสะดวกแก่ผู้เรียนในการดา เนินกิจกรรมการเรียนรู้ - กระตุ้นผู้เรียนให้มีส่วนร่วมในกิจกรรมอย่างเต็ม ที่19 - สังเกตบันทึกพฤติกรรมกระบวนการเรียนรู้ของผู้เรียนรวมทั้งเหตุการณ์ที่ส่งผลต่อ การเรียนรู้ของผู้เรียนที่เกิดขึ้นขณะทำกิจกรรม - ให้คำแนะนำและข้อมูลต่าง ๆ แก่ผู้เรียนตามความจำเป็น - บันทึกปัญหาและข้อขัดแย้งต่าง ๆ ในการดำเนินกิจกรรมการเรียนการสอน 3. การประเมิน 3.1 เก็บรวบรวมผลงานและประเมินผลงานของผู้เรียน 3.2 ประเมินผลงานการเรียนรู้ตามที่กำหนดไว้ในแผนการสอน บทบาทของผู้เรียน
เมื่อครูปรับเปลี่ยนกิจกรรมการเรียนรู้และพฤติกรรมการสอนของตนแล้วผู้เรียนก็ต้อง ปรับเปลี่ยน พฤติกรรมการเรียนรู้ของตนด้วยการเรียนการสอนจึงจะบรรลุวัตถุประสงค์โดยทั่วไป แล้วผู้เรียนจะมี บทบาทสำคัญ ๆ ดังนี้ 1. ทบทวนความรู้เดิม และมีส่วนร่วมในการแสวงหาข้อมูลข้อเท็จจริงความคิดเห็น หรือ ประสบการณ์ต่าง ๆ จากแหล่งความรู้ที่หลากหลาย 2. ศึกษาหรือลงมือทา กิจกรรมต่าง ๆ เพื่อทา ความเข้าใจใช้ความคิดในการกลั่นกรอง แยกแยะวิเคราะห์สังเคราะห์ข้อมูลและสร้างความหมายให้แก่ตนเอง 3. สรุปและจัดระเบียบความรู้ที่ได้สร้างสรรค์ขึ้น เพื่อช่วยให้การเรียนรู้เกิดความคงทน และ สามารถนำความรู้ไปใช้ได้สะดวก 4. นำความรู้ไปประยุกต์ใช้ให้เกิดประโยชน์ต่อชีวิต การประยุกต์ใช้ช่วยตอกย้ำ ความเข้าใจ และสร้างความมั่นใจให้กับผู้เรียน และยังช่วยให้เกิดการเรียนรู้อื่น ๆ เพิ่มเติมอีกด้วย ในการดำเนิน บทบาททั้งสี่นั้น ผู้เรียนต้องแสดงพฤติกรรมที่จำเป็นในการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น ดังนี้ 1. เข้าร่วมกิจกรรมอย่างกระตือรือร้น 2. ให้ความร่วมมือและรับผิดชอบในการทา กิจกรรมต่าง ๆ เช่น แสวงหาความรู้ การศึกษา ข้อมูล และการสรุป เป็นต้น 3. รับฟัง พิจารณาและยอมรับความคิดเห็นของผู้อื่น 4. ใช้ความคิดอย่างงเต็มที่ปฏิสัมพันธ์โต้ตอบ คัดค้าน สนับสนุน แลกเปลี่ยนความ คิดเห็น และความรู้สึกของตนกับผู้อื่น 5. แสดงความสามารถของตน และยอมรับความสามารถของผู้อื่น จากการศึกษาบทบาทของครูและผู้เรียนดังได้กล่าวมาแล้วข้างต้น สรุปได้ว่าครูจะต้องมี ความรู้และมีการเตรียมความพร้อมที่ดีทั้งในด้านการสอน และการประเมินผล ส่วนนักเรียนต้อง ปรับเปลี่ยนการเรียนการสอนของตนเอง เพื่อให้บรรลุวัตถุประสงค์ในการเรียน เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง เป็นความสามารถอันเป็นผลมาจากประสบการณ์การเรียนรู้ที่ ผู้เรียนได้รับจากการเรียนการสอนในช่วงระยะเวลาใดเวลาหนึ่งที่ผ่านมาการวัดความรู้ความสามารถ ทางสมองหรือสติปัญญาของมนุษย์ของบุคคลนั้นวิธีการที่ใช้กันมากและเหมาะสมที่สุดคือการสอบ ( Testing) และเครื่องมือวัดที่ใช้สำหรับการสอบ คือ แบบทดสอบ ( Test) ซึ่งเป็นเครื่องมือที่ใช้ในการ สอบผู้เรียน (โชติกา ภาษีผล, 2559, น. 55) ผลสัมฤทธิ์(Achievement) หมายถึง เป็นการเรียนรู้
ตามแผนที่กำหนดไว้ล่วงหน้าอันเกิด จากกระบวนการเรียนการสอนในช่วงระยะเวลาใดเวลาหนึ่งที่ ผ่านมาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์จึง เป็นแบบทดสอบที่ใช้วัดผลการเรียนรู้ที่เกิดขึ้น (What person has learned)จากกิจกรรมการเรียน การสอนที่ผู้สอนได้จัดทำ ขึ้นเพื่อการเรียนรู้นั้น สิ่งที่ผู้เรียนได้ เรียนรู้ภายใต้สถานการณ์ที่กำหนดขึ้นซึ่งอาจเป็นความรู้หรือทักษะบางอย่าง(ส่วนใหญ่จะเน้น ทักษะ ทางสมองหรือความคิด)อันบ่งบอก ถึงสถานภาพการเรียนรู้ที่ผ่าน มาหรือสภาพการเรียนรู้ที่บุคคลนั้น ได้รับ (ศิริชัย กาญจนวาสี , 2556, น. 166) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึงการตรวจสอบ ความสามารถหรือความสัมฤทธิ์ผลของ บุคคลว่าผู้เรียนเกิดการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมประสบการณ์ การเรียนรู้ในทิศทางเพิ่มขึ้น โดยใช้แบบทดสอบทางด้านเนื้อหาและด้นการปฏิบัติที่ได้เรียนไปแล้ว (ชวิศา กลิ่นจันทร์, 2557, น. 40) จากแนวคิดที่กล่าวมา สรุปได้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง คะแนนที่วัดได้จาก ความรู้ ความสามารถของผู้เรียนในการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้น 2 ตัวแปร ด้วยวิธีการสอนการจัดการเรียนรู้แบบซิปปา (CIPPA Model) ซึ่งวัดได้จากการทำแบบทดสอบวัดผล สัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น ความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (Achievement test) ได้มีนักการศึกษาให้ ความหมายไว้หลายท่าน ดังนี้ บุญศรี พรหมมาพันธุ์และ นวลเสน่ห์วงศ์เชิดธรรม (2545, น. 219) ได้ให้ความหมายว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นชุดของคา ถามที่มุ่งวัดความรู้ความสามารถทักษะและ สมรรถภาพทางสมองด้านต่าง ๆ ของผู้เรียนหลังที่เกิดการเรียนรู้ พิชิต ฤทธิ์จรูญ (2544, น. 98)กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็น แบบทดสอบที่ใช้ วัดความรู้ทักษะและความสามารถทางวิชาการที่ผู้เรียนได้เรียนรู้มาแล้ว ว่า บรรลุผลสำเร็จตามจุดประสงค์ที่กำหนดไว้เพียงใด สมบูรณ์ ตันยะ (2545, น. 143)ได้ให้ความหมายว่าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียน เป็นแบบทดสอบที่ใช้สำหรับวัดพฤติกรรมทางสมองของผู้เรียนว่า มีความรู้ความสามารถใน เรื่องที่ เรียนรู้มาแล้ว หรือได้รับการฝึกฝนอบรมมาแล้วมากน้อยเพียงใด เยาวดี วิบูลย์ศรี (2540, น. 28)ได้กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็น แบบทดสอบวัดความรู้เชิงวิชาการ มักใช้วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เน้นการวัดความรู้ความสามารถ จากการเรียนรู้ในอดีต หรือในสภาพปัจจุบันของแต่ละบุคคล จากที่กล่าวมาแล้วข้างต้น สรุปได้ว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง แบบทดสอบที่ใช้วัดความรู้ความสามารถทาง วิชาการว่า ผู้เรียนได้เรียนรู้ฝึกฝนมาแล้วนั้น ได้รับ ความรู้มากน้อยเพียงใด ประเภทของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์สามารถจำแนกออกเป็นประเภทต่าง ๆ ได้หลายลักษณะขึ้นอยู่กับเกณฑ์ที่ ใช้ในการจำแนกในที่นี้จะขอจำแนกตามเกณฑ์ที่สำคัญดังนี้(ศิริชัย กาญจนวาสี, 2556, น. 167-169) 1. จำแนกตามผู้สร้าง 1.1 แบบทดสอบมาตรฐาน เป็นแบบทดสอบที่สร้างขึ้นด้วยกระบวนการมาตรฐาน โดยสำนักทดสอบ หรือบริษัท สร้างแบบทดสอบซึ่งมักออกแบบให้ครอบคลุมเนื้อหาสาระอย่าง กว้าง ๆ ที่สอนในหลักสูตร ต่าง ๆเพื่อให้สามารถใช้ได้กับสถาบันการศึกษาทั่วๆ ไปโดยทั่ว ไป มี22 รูปแบบ ที่เป็นมาตรฐานสำหรับการให้บริการ การดำเนินการสอบ การตรวจให้คะแนน การแปล ผลเปรียบเทียบกับบรรทัดฐานระดับชาติการรายงานผลและการรายงานคุณภาพของแบบทดสอบ 1.2 แบบทดสอบที่ผู้สอนสร้าง เป็นแบบทดสอบที่ผู้สอนเป็นคนสร้างขึ้นมาใช้เองจึง มักเป็นแบบทดสอบที่ครอบคลุมเนื้อหาเฉพาะตามหลักสูตรของสถาบัน ใดสถาบันหนึ่งการตรวจให้ คะแนนและการแปลผลจึงมักทำการเปรียบเทียบผลเฉพาะกลุ่มที่สอบด้วยกัน หรือเปรียบเทียบ กับ เกณฑ์ที่ผู้สู้สอนกำหนดไว้เฉพาะ 2. จำแนกตามเนื้อหาวิชา แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์สามารถใช้กับวิชาต่าง ๆ ได้จึงอาจ จำแนกแบบทดสอบ ตามชื่อเนื้อหาวิชา เช่น แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางคณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์ ภาษาไทย ภาษาอังกฤษ ประวัติศาสตร์ แคลคูลัส สถิติศาสตร์ วิจัยทางสังคมศาสตร์ คอมพิวเตอร์ เป็นต้น 3. จำแนกตามการใช้ 3.1 แบบทดสอบความพร้อม เป็นแบบทดสอบที่มุ่งวัดทักษะพื้นฐานที่จา เป็น สำหรับการเรียนรู้/บนเรียน/หน่วยเรียน เพื่อพิจารณาว่าผู้เรียนมีพื้นฐานเพียงพอหรือไม่ได้ทบทวน หรือปูพื้นฐานที่จำเป็นก่อนเริ่มเรียนวิชา/บทเรียน/หน่วยการเรียนนั้น 3.2 แบบทดสอบวินิจฉัย เป็นแบบทดสอบที่มุ่งวัดจุดเด่นจุดด้อยของทักษะการ เรียนรู้สำคัญ เป็นปัญหาของผู้เรียน แบบทดสอบมุ่งตรวจสอบกลไกองค์ประกอบย่อย ๆ ที่ ครอบคลุม กระบวนการสำคัญ ของทักษะที่เป็นเป้าหมายของการเรียนรู้เพื่อระบุว่าผู้เรียนมีปัญหา ของการ เรียนรู้ตรงจุดไหน อันจะเป็นประโยชน์ต่อการปรับปรุงแก้ไขและสอนซ่อมเสริม 3.3 แบบทดสอบสมรรถภาพ เป็นแบบทดสอบที่ใช้วัดว่า ผู้สอบมีสมรรถนะถึงระดับ ที่ เหมาะสมหรือยัง เพื่อใช้เป็นเครื่องบ่งชี้ถึงระดับความสามารถสา หรับการคัดเลือก หรือให้สิทธิ์บาง ประการเช่น การสอบใบขับขี่รถยนต์การสอบความสามารถทางภาษาการสอบความสามารถทาง คอมพิวเตอร์เบื้องต้น เป็นต้น 3.4 แบบทดสอบเชิงสำรวจ เป็นแบบทดสอบที่ใช้สำหรับวัดระดับความรู้เชิงสรุป ทั่วไป ขอนักเรียนหรือนิสิตนักศึกษาในสาขาวิชาเฉพาะ ทดสอบจึงควรครอบคลุมเนื้อหาทั่วไปที่สุ่มได้ จากมูลเนื้อหาอย่างกว้างขวาง เพื่อทดสอบผลการเรียนรู้ทั่วไป เช่น ทดสอบปลายภาคเรียน เป็นต้น
4. จำแนกตามการแปลผล 4.1 แบบทดสอบอิงกลุ่ม แบบทดสอบที่มุ่งวัดผลการเปรียบเทียบความแตกต่าง ระหว่างความรู้ความสามารถของผู้สอบ ข้อสอบยิงกลุ่มจึงถูกสร้างและเลือกมาใช้เพื่อทำหน้าที่จำแนก ระดับความสามารถของผู้สอบที่แตกต่างกัน คะแนนสอบที่ได้จึงนำไปใช้แปลความหมาย โดยการ เปรียบเทียบความรู้ความสามารถระหว่างกลุ่มผู้สอบด้วยกันเอง 4.2 แบบทดสอบอิงเกณฑ์เป็นแบบทดสอบที่มุ่งวัดระดับการเรียนรู้ของผู้เรียนว่ามี ความรู้ ความสามารถอะไรบ้าง ข้อสอบอิงเกณฑ์ถูกสร้างให้ครอบคลุมความรู้หรือทักษะสำคัญของ การเรียนรู้ที่ต้องการให้เกิดขึ้น คะแนนสอบที่ได้จึงแปลผลโดยการเปรียบเทียบกับเกณฑ์หรือ มาตรฐานที่กำหนดไว้ 5. จำแนกตามรูปแบบการตอบ 5.1 แบบทดสอบประเภทเสนอคำตอบ 5.1.1 แบบทดสอบความเรียง – แบบทดสอบความเรียงไม่จำกัดคำตอบ – แบบทดสอบความเรียงจำกัดคำตอบ 5.1.2 แบบทดสอบแบบตอบสั่น 5.1.3 แบบทดสอบแบบเติมคำ 5.2 แบบทดสอบประเภทเลือกคำตอบ 5.2.1 แบบทดสอบแบบถูก-ผิด 5.2.2 แบบทดสอบแบบจับคู่ 5.2.3 แบบทดสอบแบบหลายตัวเลือก คุณภาพของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คุณภาพของแบบทดสอบอนุวัติคูณแก้ว ( 2558, น. 61-62 ) กล่าวว่า การตรวจสอบคุณภาพข้อสอบ ก่อนนำไปใช้มีขั้นตอน ดังนี้ 1. นา แบบทดสอบที่ผู้วิจัยสร้างขั้นไปให้ผู้เชียวชาญด้านเนื้อหาและด้านวัดผลการศึกษา จำนวน 3-5 ท่าน ตรวจความเที่ยงตรงด้านเนื้อหา ( Content validity) โดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณา ว่าข้อสอบแต่ละข้อนั้น สร้างได้ถูกต้องและเหมาะสมเพียงใด พิจารณาความสอดคล้องของข้อสอบกับ 24 จุดประสงค์การเรียนรู้หรือเนื้อหา ตามตารางวิเคราะห์หลักสูตรหรือไม่โดยใช้เกณฑ์การประเมิน ดังนี้
+1 หมายถึงแน่ใจว่า ข้อสอบสอดคล้องกับจุดประสงค์ที่ตั้งไว้ 0 หมายถึงไม่แน่ใจว่า ข้อสอบสอดคล้องกับจุดประสงค์ที่ตั้งไว้ -1 หมายถึงแน่ใจว่า ข้อสอบไม่สอดคล้องกับจุดประสงค์ที่ตั้งไว้นำข้อมูลที่ได้หาค่า ความสอดคล้อง ( IOC) และคัดเลือกข้อสอบที่มีค่า IOC ตั้งแต่ 0.50 ขึ้นไป จัดพิมพ์เป็นแบบทดสอบ ฉบับใหม่ 2. ทดลองสอบนำแบบทดสอบฉบับที่ได้ปรับปรุงแก้ไขแล้ว ไปทดลองสอบ ( Try out) กับ นักเรียนที่มีลักษณะคล้ายคลึงกันหรือนักเรียนที่พึ่งเคยเรียนในเรื่องนั้น ๆ จำนวนตั้งแต่ 30 คน ขึ้นไป 3. วิเคราะห์หาคุณภาพข้อสอบ นา ผลการสอบมาวิเคราะห์หาค่าความยากและค่าอำนาจ จำแนกเป็นรายข้อแล้วคัดเลือกข้อสอบที่ใช้ได้คือ มีค่าความยากง่าย (p) ระหว่าง 0.20 – 0.80 และมี ค่าอำนาจจำแนก (r) ตั้งแต่ 0.20 ขึ้นไปจากนั้นให้นำข้อสอบที่ได้คัดเลือกแล้วจัดพิมพ์เป็น แบบทดสอบฉบับใหม่นำไปทดลองสอบกับนักเรียนที่มีลักษณะคล้ายคลึง หรือนักเรียนที่พึ่งเคย เรียน ในเรื่องนั้น ๆ จำนวนตั้งแต่30 คนขึ้นไป เพื่อหาความเชื่อมั่น 4. จัดพิมพ์เป็นแบบทดสอบฉบับจริง เพื่อนำไปใช้ในกลุ่มเป้าหมายต่อไป ขั้นตอนการหาค่า ความยากง่ายและค่าอำนาจจำแนกของข้อสอบปรนัย 4.1 ตรวจให้คะแนนและจัดเรียงลำดับคะแนนจากสูงไปหาต่ำ 4.2 แบ่งผู้สอบออกเป็น 3 กลุ่ม กลุ่มสูงและกลุ่มต่ำ กลุ่มละ25 % ส่วนกลุ่มกลางจะ มีจำนวน 50% 4.3 นำคะแนนและความถี่ของคะแนนในกลุ่มสูงและกลุ่มต่ำ มาเขียนในตาราง วิเคราะห์ข้อสอบ 4.4 คำนวณหาค่าความยากและอำนาจจำแนกของข้อสอบปรนัยจากสูตร 4.5 การแปลความหมายค่าความยากง่ายและค่าอำนาจจำแนก มีค่าความยากง่าย (p) ระหว่าง 0.20-0.80 และมีค่าอำนาจจำแนก(r) ตั้งแต่0.20 ขึ้นไป 25 ขั้นตอนการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน การสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนมี3 ขั้นตอน ดังนี้ ขั้น ตอนที่1 การวางแผนสร้างข้อสอบ ขั้น ตอนที่2 การลงมือสร้างข้อสอบ ขั้น ตอนที่3 การตรวจสอบคุณภาพข้อสอบก่อนไปใช้ รายละเอียดในการสร้างแบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในแต่ละขั้นตอน มีดังนี้(พิชิต ฤทธิ์ จรูญ, 2557, น. 97-98) ขั้นตอนที่ 1 การวางแผนสร้างข้อสอบ ประกอบด้วย
1. ศึกษาวิธีสร้างแบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน จากเอกสารและงานวิจัยต่าง ๆ ขั้นตอนนี้เป็น ขั้นตอนที่ผู้สร้างแบบทดสอบต้องทำการศึกค้นคว้าวิธีการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนว่า มีแบบใดบ้างแบบทดสอบแต่ละชนิดมีวิธีการสร้างและมีข้อดีข้อจำกัดอย่างไร 2. การกำหนดจุดมุ่งหมายของการใช้แบบทดสอบ ในการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ก่อนจะเริ่มเขียนข้อสอบผู้สร้างข้อสอบจะต้องกำหนดจุดมุ่งหมายของการ ใช้แบบทดสอบให้ชัดเจนว่า จะวัดไปเพื่ออะไรจะได้เขียนข้อสอบให้เหมาะสมและสอดคล้องกับ จุดมุ่งหมายนั้น 3. การกำหนดเนื้อหาและพฤติกรรมที่ต้องการวัดในตารางวิเคราะห์หลักสูตรผู้สร้าง ข้อสอบจะต้อง กำหนดขอบเขตเนื้อหา มาตรฐานการเรียนรู้และสาระการเรียนรู้และพฤติกรรมที่จะ วัดในด้านพุทธิ พิสัยได้แก่ความรู้ความจำ ความเข้าใจการนำไปใช้การวเิคราะห์การสังเคราะห์และการประเมินค่า 4. การกำหนดลักษณะของข้อสอบ และส่วนอื่นๆ ที่เกี่ยวข้องกับการสอบ แบบทดสอบวัด ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนจะเป็นแบบทดสอบอิงเกณฑ์หรืออิงกลุ่มก็ได้ซึ่งลักษณะข้อสอบจะเป็น แบบปรนัยหรือ อัตนัยก็ได้หรือลักษณะข้อสอบจะเป็นทั้งปรนัยและอัตนัยรวมกันก็ได้ทั้งนี้ผู้สร้าง ข้อสอบอาจใช้เกณฑ์ ต่อไปนี้กำหนดลักษณะข้อสอบ ซึ่งได้แก่ 1. วัตถุประสงค์ของการวัดและประเมินผล 2. ระดับพฤติกรรมการเรียนรู้ที่จะวัด 3. ลักษณะหรือคุณสมบัติผู้เข้าสอบ 4. จำนวนผู้สอบ 5. ระยะเวลาที่ใช้ในการสร้างข้อสอบ ดำเนินการสอบ และตรวจข้อสอบ 6. ความเป็นอิสระในการตอบ ส่วนการกำหนดส่วนอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการสอน ได้แก่ความยาวของ แบบทดสอบ หรือ จำนวนข้อของข้อสอบและคะแนน ระยะเวลาที่ให้ทำแบบทดสอบ วิธีดำเนินการ สอบ วิธีการตรวจ ให้คะแนน การแปลความหมายของคะแนน ตลอดจนค่าใช้จ่ายทั้งหมดที่เกี่ยวข้อง กับการสอบ ขั้นตอนที่ 2 การลงมือสร้างข้อสอบ 1. สร้างข้อสอบ ผู้สร้างข้อสอบลงมือสร้างข้อสอบ ตามรายละเอียดในตารางวิเคราะห์หลักสูตร ตาม ลักษณะของข้อสอบ คำนึงถึงความยากของแบบทดสอบ ระยะเวลาที่ใช้สอบ คะแนน การตรวจให้ คะแนนด้วย 2. ตรวจทานข้อสอบ ผู้สร้างต้องทบทวน ตรวจทานข้อสอบ เพื่อให้ข้อสอบที่สร้างขึ้นมา นั้น มี ความถูกต้องครบถ้วน ตามรายละเอียดที่กำหนดไว้ในตารางวิเคราะห์หลักสูตรแล้วจัดพิมพ์เป็นฉบับ ทดลองเพื่อนำไปใช้ต่อไป ขั้นตอนที่ 3 การตรวจสอบคุณภาพข้อสอบก่อนนำไปใช้
1. นำแบบทดสอบที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นไปให้ผู้เชี่ยวชาญด้านเนื้อหาและด้านวัดผลการศึกษา จำนวน 3-5 ท่าน ตรวจความเที่ยงตรงด้านเนื้อหา (Content validity)โดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาว่า ข้อสอบแต่ ละข้อนั้น สร้างได้ถูกต้องและเหมาะสมเพียงใด พิจารณาความสอดคล้องของข้อสอบกับจุดประสงค์ การเรียนรู้หรือเนื้อหา ตามตารางวิเคราะห์หลักสูตรหรือไม่โดยใช้เกณฑ์การประเมิน ดังนี้ +1 หมายถึง แน่ใจว่า ข้อสอบวัดจุดประสงค์ข้อนั้น 0 หมายถึง ไม่แน่ใจว่า ข้อสอบวัดจุดประสงค์ข้อนั้น -1 หมายถึง แน่ใจว่า ข้อสอบไม่วัดจุดประสงค์ข้อนั้น นำข้อมูลที่ได้หาค่าความสอดคล้อง (IOC) และคัดเลือกข้อสอบที่มีค่า IOC ตั้งแต่0.50 ขึ้นไป ตัดพิมพ์เป็นแบบทดสอบฉบับใหม่ 2. ทดลองสอบ นำแบบทดสอบที่ได้ปรับปรุงแก้ไขแล้ว ไปทดลองสอบ (Try out) กับนักเรียนที่มี ลักษณะคล้ายคลึง หรือนักเรียนที่พึ่งเคยเรียนในเรื่องนั้น ๆ จำนวนตั้งแต่30 คนขึ้นไป 27 3. วิเคราะห์หาคุณภาพข้อสอบ นา ผลการสอบมาวิเคราะห์หาค่าความยากและค่าอำนาจจำแนกเป็น รายข้อ แล้วคัดเลือกที่ใช้ได้คือ มีค่าความยากง่าย(p) ระหว่าง 0.20-0.80 และมีค่าอำนาจ จำแนก (r) ตั้งแต่0.20 ขึ้นไปจากนั้นในหน้าข้อสอบที่ได้คัดเลือกแล้วจัดพิมพ์เป็นแบบทดสอบฉบับใหม่นา ไป ทดลองสอบกับนักเรียนที่มีลักษณะคล้ายคลึง หรือ นักเรียนที่พึ่งเคยเรียนในเรื่องนั้น ๆ จำนวน ตั้งแต่30 คนขึ้นไป เพื่อหาค่าความเชื่อมั่น 4. จัดพิมพ์เป็นแบบทดสอบฉบับจริง เพื่อนา ไปใช้กับกลุ่มเป้าหมายต่อไป สรุปได้ว่าขั้นตอนในการ สร้างแบบทดสอบ มีขั้นตอนคล้ายกับระบบ PDCA กล่าวคือ เริ่มจากการวางแผนการสร้างการลงมือ สร้างและการตรวจสอบเพื่อปรับปรุงให้ดีก่อนที่จะ นำไปใช้จริง เกณฑ์การประเมินแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เกณฑ์การประเมินแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คือคะแนนขั้นต่ำ ที่จะยอมรับว่านักเรียนมี ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ผ่านเกณฑ์วิเคราะห์ได้จากคะแนนสอบหลังเรียนแล้วนำ คะแนนเฉลี่ยคิดเป็นร้อยละเทียบกับเกณฑ์ในงานวิจัยนี้ผู้วิจัยใช้เกณฑ์ร้อยละ 60ขึ้น ไปของคะแนน รวม ซึ่งปรับปรุงมาจากเกณฑ์การตัดสินผลการเรียนที่กำหนดของสำนักวิชาการและ มาตรฐาน การศึกษา (2547, น. 13) ดังนี้ ช่วงคะแนนเป็นร้อยละ80-100 หมายถึงผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์อยู่ในระดับดี เยี่ยม ช่วงคะแนนเป็นร้อยละ75-79 หมายถึงผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์อยู่ในระดับดี มาก ช่วงคะแนนเป็นร้อยละ70-74 หมายถึงผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์อยู่ในระดับดี
ช่วงคะแนนเป็นร้อยละ65-69 หมายถึงผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์อยู่ในระดับ ค่อนข้างดี ช่วงคะแนนเป็นร้อยละ60-64 หมายถึงผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์อยู่ในระดับน่า พอใจ ช่วงคะแนนเป็นร้อยละ55-59 หมายถึงผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและคณิตศาสตร์อยู่ในระดับ พอใช้28 ช่วงคะแนนเป็นร้อยละ50-54 หมายถึงผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์อยู่ในระดับผ่าน เกณฑ์ขั้น ต่ำ ช่วงคะแนนเป็นร้อยละ0-49หมายถึงผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์อยู่ในระดับ ต่ำกว่า ผ่านเกณฑ์ขั้นต่ำ งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ปาริญ์ญา สุราสา (2555, บทคัดย่อ ) ได้พัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้ รูปแบบซิปปา (CIPPA Model) ที่เน้นกระบวนการแก้ปัญหา เรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส ชั้นมัธยมศึกษา ปี ที่ 2 ผลการวิจัยพบว่า ผลการศึกษากระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส จากแบบทดสอบท้ายวงจร แบบอัตนัย พบว่า กระบวนการแก้ปัญหาในวงจรที่1 อยู่ในระดับ ดีมาก (X 76.55) = กระบวนการแก้ปัญหาใน วงจรที่ 2 อยู่ในระดับ ดี (X 71.55) = และกระบวนการแก้ปัญหาในวงจรที่ 3 อยู่ในระดับ ดีมาก (X 75.76) = และนักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยร้อยละ 75.58 และนักเรียนจานวนร้อยละ 84.62 ของ นักเรียนทั้งหมด มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนตั้งแต่ร้อยละ70 ขึ้นไป ชนาพร ทัพภูมี(2556, บทคัดย่อ ) ได้พัฒนารูปแบบการสอนตามแนวคิดของกานเยและ ซิป ปาเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์สา หรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ผลการวิจัยพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หลัง การสอนตามแนวคิดของกานเยและซิปปาสูงกว่า ก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01
จิรภา ภิรมกาญจนศักดิ์(2556, บทคัดย่อ ) ได้เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ความรู้สึกเชิงจำนวนและเจตคติต่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบจำนวนเต็ม ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปี ที่ 1 โดยจัดการเรียนรู้แบบซิปปากับแบบปกติผลการวิจัยพบว่าผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียน เรื่องระบบจำนวนเต็ม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1โดยจัดการเรียนรู้แบบซิปปา หลัง เรียน สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญ ทางสถิติที่ระดับ .05 และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่องระบบ จำนวนเต็ม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่1 โดยจัดการเรียนรู้แบบปกติหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ระบบจำนวนเต็ม ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่1 โดยจัดการเรียนรู้แบบซิปปาสูงกว่า แบบปกติอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ ที่ระดับ .05 และความรู้สึกเชิงจำนวน เรื่องระบบจำนวนเต็ม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดย จัดการเรียนรู้แบบซิปปาสูงกว่า แบบปกติอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และเจตคติต่อการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ของนักเรียนโดยจัดการเรียนรู้แบบซิปปาสูงกว่า แบบปกติอย่างมีนัยสำคัญทาง สถิติที่ระดับ .05 ณัฐวรา อาแวเลาะ (2557, บทคัดย่อ ) ได้ศึกษาผลการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ ซิป ปาที่เน้น ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์สู่สถานการณ์ในโลกจริง เรื่องความน่าจะเป็น ผลการวิจัยพบว่าพัฒนาการของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนกลุ่มทดลองสูงกว่านักเรียน กลุ่ม ควบคุมอย่างมีนัยสำคัญ ทางสถิติที่ระดับ .05 และพัฒนาการของทักษะการเชื่อมโยงทาง คณิตศาสตร์ของนักเรียนกลุ่มทดลองสูงกว่านักเรียนกลุ่มควบคุมอย่างมีนัยสำคัญ ทางสถิติที่ระดับ .05 โดยที่การเปรียบเทียบทั้งสองใช้เกณฑ์ผ่านร้อยละ 50 ของคะแนนที่ถูกหักออกจากการทดสอบ ก่อน เรียน นิตยา ศรีดารา (2557, บทคัดย่อ ) ได้พัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบ ซิปปา (CIPPA Model) ที่เน้นกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เรื่องอสมการ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 ผลการวิจัยพบว่านักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยร้อยละ 76.61 และมีจำนวนนักเรียนร้อยละ 78.57 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนตั้งแต่ร้อยละ 70 ขึ้นไป และนักเรียนมี คะแนนกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาเฉลี่ยร้อยละ 81.25 โดยมีคะแนนในขั้นทำความเข้าใจ ขั้น วางแผนปัญหา ขั้นดำเนินการตามแผน และขั้นตรวจสอบหรือมองย้อนกลับ เฉลี่ยร้อยละ 94.05, 83.93, 77.98, และ 71.43 ตามลาดับ วีระยุทธ์ ศรีหาพล (2558, บทคัดย่อ ) ได้พำพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เรื่องอัตราส่วน ระดับประกาศนียบัตรวิชาชีพ ชั้นปีที่ 1 ระหว่างการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้แบบซิปปากับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ ผลการวิจัยพบว่า การจัดกิจกรรมการ เรียนรู้แบบปกติและการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบซิปปา มีประสิทธิภาพเท่ากับ 78.33/75.09 และ 82.94/77.31 ตามลาดับ ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดไว้ คือ 75/75 และดัชนีประสิทธิผลของการจัด
กิจกรรมการเรียนรู้แบบซิปปาและการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติเท่ากับ 0.4666 และ 0.4173 ตามลำดับ และนักเรียนที่เรียน เรื่อง อัตราส่วน ด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบซิปปา มี ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่สูงกว่านักเรียนที่เรียนรู้ด้วยกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติอย่างมีนัยสำคัญ ทางสถิติที่ระดับ .05
กรอบแนวคิดในการวิจัย จากการที่ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง โดยตัวแปรต้น คือ การจัดการ เรียนรู้แบบซิปปา (CIPPA MODEL) และศึกษาตัวแปรตาม คือ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร สามารถแสดงดังภาพที่ 1 ตัวแปรต้น ตัวแปรตาม ภาพที่ 1 กรอบแนวคิดในการวิจัย การจัดการเรียนรู้แบบซิปปา (CIPPA MODEL) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
บทที่ 3 วิธีดำเนินการวิจัย การศึกษาครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยการจัดการเรียนแบบซิปปา ผู้วิจัยได้นำเสนอวิธีดำเนินการศึกษาตามหัวข้อ ต่อไปนี้ ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1. ประชากร คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียน ประจักษ์ศิลปาคาร อำเภอเมืองอุดรธานี จังหวัดอุดรธานี จำนวนนักเรียน 413 คน จำนวน 11 ห้องเรียน 2. กลุ่มตัวอย่าง คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียน ประจักษ์ ศิลปาคาร อำเภอเมืองอุดรธานี จังหวัดอุดรธานี จำนวน 30 คน จำนวน 1 ห้องเรียน ได้มาโดย การสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) แบบแผนการทดลอง การวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้นำเงินการทดลองโดยใช้แบบแผนการทดลองกลุ่มเดียวมีการทดสอบ ก่อนเรียนและหลังเรียน (One Group Pretest-Posttest Design) โดยมีแบบแผนการทดลอง ดังนี้ (Cambell and Stanley, 1969) ทดสอบก่อนเรียน ทดลอง ทดสอบหลังเรียน O1 X O2 ตารางที่ 1 แบบแผนการทดลองแบบกลุ่มเดียวทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน สัญลักษณ์ในแบบแผนการทดลอง X แทน การจัดการเรียนแบบผสมผสาน O1 แทน การทดสอบก่อนเรียน (Pretest) O2 แทน การทดสอบหลังเรียน (Posttest)
เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1. ลักษณะของเครื่องมือที่ใช้ในการศึกษา 1.1 แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว แปร โดยใช้การจัดการเรียนแบบซิปปา จำนวน 9 แผน รวม 9 ชั่วโมง 1.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปร ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เป็นแบบทดสอบแบบปรนัยชนิด 4 ตัวเลือก จำนวน 10 ข้อ 2. การสร้างและพัฒนาเครื่องมือ 2.1 แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยการจัดเรียนแบบ ซิปปา ผู้วิจัย ได้ดำเนินการสร้างและหาคุณภาพตามขั้นตอนดังนี้ 2.1.1 วิเคราะห์หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) และหลักสูตรโรงเรียนประจักษ์ศิลปาคารวิเคราะห์มาตรฐานการเรียนรู้ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ให้สอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้ส่วนที่เกี่ยวข้องกับเนื้อหาและที่มีความ สอดคล้องกัน 2.1.2 ศึกษาทฤษฎีการเรียนรู้งานวิจัยที่เกี่ยวข้องและขั้นตอนการเรียนแบบ ผสมผสานขั้นตอนการสร้างแผนการจัดการเรียนรู้โดยแบ่งเนื้อหาการจัดการเรียนรู้เรื่อง ระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปร ดังตารางที่ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง เวลาที่ใช้(คาบ) 1 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร1 1 2 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร2 1 3 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร3 1 4 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร4 1 5 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร1 1 6 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร2 1 7 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร3 1 8 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร4 1 9 โจทย์สมการเชิงเส้นสองตัวแปร1 1 ตารางที่ 2 แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 2.1.3 ออกแบบและสร้างแผนการจัดการเรียนแบบซิปปา
2.1.4 นำแผนการจัดการเรียนแบบซิปปา ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นเสนอต่ออาจารย์ที่ปรึกษา วิทยานิพนธ์ตรวจสอบความถูกต้องความสอดคล้องเชิงเนื้อหาความสอดคล้องระหว่างจุดประสงค์การ เรียนรู้เนื้อหากิจกรรมการวัดประเมินผลแล้วนำข้อเสนอแนะมาปรับปรุงแก้ไขแล้วนำเสนอต่ออาจารย์ ที่ปรึกษาอีกครั้ง 2.1.5 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่านเป็น ผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนวิชาคณิตศาสตร์ด้านหลักสูตรและการสอนการวิจัยการวัดผลและประเมินผล ตรวจสอบความถูกต้องเหมาะสมความสอดคล้องและความเป็นไปได้ระหว่างจุดประสงค์การเรียนรู้ เนื้อหาสาระกิจกรรมการเรียนรู้และการวัดผลประเมินผลโดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาตรวจสอบโดยมี เกณฑ์การให้คะแนนดังนี้ ให้คะแนนเป็น +1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้มีความ เหมาะสมและสอดคล้องกัน ให้คะแนนเป็น 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้มีความ เหมาะสมและสอดคล้องกัน ให้คะแนนเป็น -1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ไม่มีความ เหมาะสมและสอดคล้องกัน แล้วนำข้อมูลที่ได้มาหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of item-Objective Congruence: IOC) โดยค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้ซึ่งได้ค่าดัชนีความ สอดคล้องเท่ากับ 1.00 ทุกองค์ประกอบ 2.1.6 ปรับปรุงแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญและอาจารย์ที่ ปรึกษาวิทยานิพนธ์ 2.1.7 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วเสนอต่ออาจารย์ที่ปรึกษาวิทยานิพนธ์ อีกครั้งหนึ่งเพื่อตรวจสอบและปรับปรุงแก้ไขเป็นฉบับสมบูรณ์ที่ใช้ในการทดลอง 2.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เป็นแบบทดสอบแบบปรนัย ชนิด 4 ตัวเลือก ผู้วิจัยได้ดำเนินการสร้างและหาคุณภาพตามขั้นตอน ดังนี้ 2.2.1 ศึกษาหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 คู่มือครูคู่มือการวัดผล กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์และศึกษาทฤษฎีหลักการ วิธีการในการสร้างข้อสอบแบบเลือกตอบ 2.2.2 กำหนดผลการเรียนรู้เรื่องระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 2.2.3 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบ สมการเชิงเส้นสองตัวแปร ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เป็นแบบทดสอบแบบปรนัยชนิด 4 ตัวเลือก โดยสร้าง ให้ครอบคลุมเนื้อหาและให้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้
2.2.4 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่สร้างขึ้นเสนออาจารย์ที่ปรึกษา วิทยานิพนธ์เพื่อตรวจสอบความถูกต้องความเหมาะสมความสอดคล้องและความเป็นไปได้ระหว่าง จุดประสงค์การเรียนรู้เนื้อหากิจกรรมการจัดการเรียนรู้การวัดและประเมินผลเพื่อพิจารณาให้ ข้อเสนอแนะ 2.2.5 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ได้การปรับปรุงแก้ไขแล้วเสนอต่อ ผู้เชี่ยวชาญผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 คน ได้แก่ ผู้เชี่ยวชาญด้านการวัดผลประเมินผลผู้เชี่ยวชาญด้าน หลักสูตรและการสอนคณิตศาสตร์และผู้เชี่ยวชาญด้านหลักสูตรและการสอนเพื่อประเมินความถูกต้อง ความเหมาะสมของเนื้อหาความถูกต้องด้านภาษาและความเป็นไปได้ของแผนการเรียนรู้โดยใช้ค่า ดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ระหว่างข้อคำถามกับความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ซึ่งมี เกณฑ์การให้คะแนน ดังนี้ ให้คะแนนเป็น +1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบนั้นมีเหมาะสมและสอดคล้องกับ จุดประสงค์ และเนื้อหาสาระ ให้คะแนนเป็น 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าข้อสอบนั้นมีเหมาะสมและสอดคล้องกับ จุดประสงค์ และเนื้อหาสาระ ให้คะแนนเป็น -1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบนั้นไม่มีความเหมาะสมและสอดคล้องกับ จุดประสงค์และเนื้อหาสาระ แล้วนำคะแนนความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญมาคำนวณหาค่าดัชนีความ สอดคล้องเป็นรายข้อซึ่งได้ค่า IOC เท่ากับ 1.00 ทุกข้อ 2.2.6 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ผ่านการประเมินจากผู้เชี่ยวชาญ แล้วนำไปทดสอบกับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 20 คนที่เรียนเรื่องนี้มาแล้วและไม่ใช่ กลุ่มตัวอย่างและนำคะแนนที่ได้จากการตรวจแบบทดสอบมาวิเคราะห์หาค่าความยากง่าย (p) และ ค่าอำนาจจำแนก (r) ซึ่งมีค่าความยากง่ายอยู่ระหว่าง 0.25 – 0.75 และค่าอำนาจจำแนกตั้งแต่ 0.33 ขึ้นไป 2.2.7 นำแบบทดสอบที่คัดเลือกแล้วไปทดสอบกับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนเรื่องนี้มาแล้วและไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างเพื่อหาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบโดยใช้สูตรคูเดอร์- ริชาร์ดสัน K-R20 ซึ่งค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบนี้ทั้งฉบับเท่ากับ 0.85 2.2.8 นำแบบทดสอบที่ได้คัดเลือกไว้แล้วไปใช้กับกลุ่มตัวอย่าง การเก็บรวบรวมข้อมูล ในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้ดำเนินการวิจัยเพื่อศึกษาผลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้การเรียนแบบซิปปาซึ่งดำเนินการเก็บรวบรวม ดังนี้
1. ปฐมนิเทศนักเรียนที่เป็นกลุ่มตัวอย่างเพื่อชี้แนะและทำความเข้าใจเกี่ยวกับวิธีการเรียน บทบาทของนักเรียนชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้และข้อตกลงเกี่ยวกับการเรียนโดยการจัดการเรียน แบบผสมผสานตลอดจนวิธีวัดผลประเมินผล 2. ทำการทดสอบก่อนเรียน (Pretest) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นฉบับสมบูรณ์ซึ่งผ่านการตรวจสอบและปรับปรุงแก้ไขจากอาจารย์ที่ปรึกษา วิทยานิพนธ์และผู้เชี่ยวชาญแล้ว 3. ดำเนินการสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการเรียนแบบซิปปา ที่ผู้วิจัย สร้างขึ้นโดยใช้เนื้อหาเรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร จำนวน 9 แผน ใช้เวลา 9 ชั่วโมง 4. ทำการทดสอบหลังเรียน (Posttest) หลังดำเนินการสอนครบตามที่กำหนดโดย ใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนชุดเดียวกับการทดสอบก่อนเรียน การวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนแบบซิปปา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้วิจัยได้ดำเนินการโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูล ทางสังคมศาสตร์ (SPSS for windows) ตามขั้นตอนดังนี้ 1. ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยการคำนวณหาค่าเฉลี่ย (Mean) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) และร้อยละ (Percentage) 2. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ระหว่าง คะแนนหลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 70 ด้วยการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว (t-test for One sample) 3. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน ด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test for Dependent) สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลผู้วิจัยเลือกใช้สถิติดังนี้ 1. สถิติพื้นฐานใช้ค่าเฉลี่ย (Mean) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ 2. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์คุณภาพของเครื่องมือ โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูป Test Analysis Program (TAP) 2.1 ค่าความยากง่าย (p) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 2.2 ค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
IOC = ∑ R 2.3 ค่าความเชื่อมั่น (rtt) ของคูเดอร์-ริชาร์ทสัน ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ N ทางการเรียน 2.4 การหาค่าความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหาของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน จากสูตรของโรวิเนลลีและแฮมเบลตัน (Rovinelli & Hambleton, 1977) คำนวณได้จากสูตร โดยที่ IOC แทน ดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อสอบกับจุดประสงค์ ∑ R แทน ผลรวมความสอดคล้องระหว่างข้อคำถามกับประเด็นหลักของเนื้อหา N แทน จำนวนผู้เชี่ยวชาญ 3. สถิติที่ใช้ทดสอบสมมุติฐาน โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทาง สังคมศาสตร์ (SPSS for windows) 3.1 สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 70 คือ การทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว (t-test for One sample) 3.2 สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนกับหลัง เรียน คือ การทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test for Dependent)
บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล จากการดำเนินการวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์ของการวิจัยเพื่อ 1. ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการสอนแบบซิปปา 2. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดย ใช้รูปแบบการสอนแบบซิปปา ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียนซึ่งผู้วิจัยขอนำเสนอผลการวิเคราะห์ ตามวัตถุประสงค์ของการวิจัย และผลการศึกษา ดังรายละเอียดต่อไปนี้ ตอนที่ 1 ผลการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ที่เรียนโดยการสอนแบบซิปปา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 1. ผลการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว แปร ที่เรียนโดยการสอนแบบซิปปา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เป็นรายบุคคล และภาพรวม ดังแสดงในตารางที่ 3 ตารางที่ 3 คะแนนที่ได้ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ที่เรียนโดยการสอนแบบซิปปา ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 ก่อนเรียนและหลังเรียนเป็นรายบุคคล คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 1 4 20 8 80 2 1 10 6 60 3 5 50 7 70 4 1 10 6 60 5 2 40 8 80 6 2 20 7 70 7 5 50 8 80 8 3 30 6 60 9 3 30 7 70 10 4 40 7 70 11 1 10 8 80 12 3 30 10 100
ตารางที่ 3 คะแนนที่ได้ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ที่เรียนโดยการสอนแบบซิปปา ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 ก่อนเรียนและหลังเรียนเป็นรายบุคคล (ต่อ) คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 13 2 20 7 70 14 5 50 9 90 15 2 20 6 60 16 4 40 8 80 17 2 20 7 70 18 1 10 6 60 19 2 20 10 100 20 5 50 6 60 21 2 20 7 70 22 3 30 7 70 23 2 20 7 70 24 2 20 9 90 25 4 40 8 80 26 5 50 8 80 27 2 20 7 70 28 1 10 6 60 29 2 20 9 90 30 4 40 9 90 x̅ 2.80 28 7.47 74.7 S.D. 1.37 - 1.20 - จากตารางที่ 3 พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปร ที่เรียนโดยการสอนแบบซิปปา ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 2.8 คะแนน คิด เป็นร้อยละ 28 และคะแนนเฉลี่ยกลังเรียนเท่ากับ 7.47 คิดเป็นร้อยละ 74.7 และมีคะแนนเฉลี่ยหลัง เรียนไม่น้อยกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70
2. ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องระบบสมการเชิงเส้นสอง ตัวแปร ที่เรียนโดยการสอนแบบซิปปา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กับเกณฑ์ร้อยละ 70 ดัง แสดงในตารางที่ 4 ตารางที่ 4 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และการทดสอยทีแบบกลุ่มเดียว โดยเปรียบเทียบกับคะแนนเฉลี่ยกับเกณฑ์ร้อยละ 70 กลุ่ม x̅ S.D. ร้อยละ t-test กลุ่มทดลอง 7.47 1.26 74.7 2.14* * มีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 df = 29 จากตารางที่ 4 พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปร ที่เรียนโดยการสอนแบบซิปปา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3ได้คะแนนเฉลี่ย หลังเรียนสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ตอนที่ 2 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสอง ตัวแปร ที่เรียนโดยการสอนแบบซิปปา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ระหว่างก่อนเรียนกับหลัง เรียน ตารางที่ 5 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test Dependent) โดยเปรียบเทียบกับคะแนนเฉลี่ยระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน ผลการทดลอง x̅ S.D. ร้อยละ t-test ก่อนเรียน 2.80 1.37 28 16.37** หลังเรียน 7.47 1.20 74.7 ** มีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 df = 29 จากตารางที่ 5 พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปร ที่เรียนโดยการสอนแบบซิปปา ได้คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อน เรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01
บทที่ 5 สรุป อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ การวิจัยครั้งนี้เป็นการศึกษาผลการเรียนโดยการเรียนแบบผสมผสาน ต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกำลัง ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียน ประจักษ์ ศิลปาคาร ผู้วิจัยนำเสนอการสรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะดังนี้ 1. วัตถุประสงค์ของการวิจัย 2. สมมติฐานของการวิจัย 3. วิธีการดำเนินการวิจัย 4. สรุปผลการวิจัย 5. อภิปรายผล 6. ข้อเสนอแนะ วัตถุประสงค์ของการวิจัย 1. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการสอนแบบซิปปา 2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการสอนแบบซิปปา ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน สมมติฐานของการวิจัย 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการสอนแบบซิปปา มีผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนไม่น้อยกว่าเกณฑ์ ร้อยละ 70 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดยใช้รูปแบบการสอนแบบซิปปา มีผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน วิธีดำเนินการวิจัย 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1.1 ประชากร คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียน ประจักษ์ศิลปาคาร อำเภอเมืองอุดรธานี จังหวัดอุดรธานี จำนวนนักเรียน 350 คน จำนวน 11 ห้องเรียน 1.2 กลุ่มตัวอย่าง คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียน ประจักษ์ศิลปาคาร อำเภอเมืองอุดรธานี จังหวัดอุดรธานี จำนวน 30 คน จำนวน 1 ห้องเรียน ได้มา โดยการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling)
2. ตัวแปรในการวิจัย 2.1 ตัวแปรต้น คือ รูปแบบการสอนแบบซิปปา 2.2 ตัวแปรตาม คือ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 3. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ประกอบด้วย 3.1 แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการสอนแบบซิปปา เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปร ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 10 แผน รวมเวลา 10 ชั่วโมง 3.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว แปร ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เป็นแบบทดสอบปรนัย ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 10 ข้อ ซึ่งได้หา ค่าความเที่ยงตรง (IOC) ค่าความยากง่าย ค่าอำนาจจำแนกและปรับปรุงแก้ไขตามคำแนะนำของ ผู้เชี่ยวชาญเรียบร้อยแล้วเริ่มใช้กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 4. การเก็บรวบรวมข้อมูล ในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้ดำเนินการทดลองกับกลุ่มตัวอย่างตามลำดับ ดังนี้ 4.1 ก่อนการทดลองให้นักเรียนทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 4.2 ผู้วิจัยดำเนินการสอนกลุ่มตัวอย่างด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้น จำนวน 10 แผน โดยให้นักเรียนเรียนและปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ตามขั้นตอนการจัดการเรียนแบบ ผสมผสาน 4.3 เมื่อสิ้นสุดการทดลองสอนแล้ว นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ชุดเดิมไปทดสอบกับนักเรียนอีกครั้ง จากนั้นนำผลที่ได้ไปวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติต่อไป 5. การวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ โดยการจัดการเรียนรู้ แบบผสมผสาน เรื่อง เลขยกกำลัง ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผู้วิจัยได้ดำเนินการโดย ใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ (SPSS for windows) ตามขั้นตอนดังนี้ 5.1 ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตสาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยการคำนวณหาค่าเฉลี่ย (Mean) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) และร้อยละ (Percentage) 5.2 เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ระหว่าง คะแนนหลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 70 ด้วยการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว (t-test for One sample)
5.3 เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน ด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test for Dependent) สรุปผลการวิจัย 1. นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนด้วยการเรียนการสอนแบบซิป ปาได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 2.8 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 28 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 7.47 คิดเป็นร้อยละ 74.7 และเมื่อเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนกับเกณฑ์ไม่ต่ำกว่า ร้อยละ 70 พบว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 2. นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนการเรียนแบบผสมผสาน ได้คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน อภิปรายผล ในการวิจัยครั้งนี้ การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิง เส้นสองตัวแปร โดยใช้การเรียนการสอนแบบซิปปา(CIPPA Model) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้วิจัยมีประเด็นที่จะอภิปรายผลการวิจัย ดังนี้ 1. นักเรียนกลุ่มที่เรียนโดยใช้การเรียนการสอนแบบซิปปา มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยไม่ น้อยกว่าร้อยละ 70 ซึ่งเป็นไปตามสมมติฐานที่ตั้งไว้ ทั้งนี้อาจเนื่องมาจากการเรียนการสอนแบบซิปปา เป็นจัดการเรียนรู้ โดยคำนึงถึงนักเรียน สภาพแวดล้อม เนื้อหา สถานการณ์ เพื่อตอบสนองการ เรียนรู้ของแต่ละบุคคล ด้วยการจัดการเรียนการสอนภายในห้องเรียน โดยผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง เพื่อ ส่งเสริมให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้สูงสุด ซึ่งสอดคล้องกับ ทิศนา แขมมณี (2542, น. 10-11, อ้างถึงใน ทิศนา แขมมณี, 2559, น. 131-133 )ได้กล่าว ว่าการจัดการเรียนการสอนแบบซิปปา ( CIPPA Model)คือการจัดการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญรูปแบบหนึ่งที่มีหลักในการจัดการเรียน การสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นศูนย์กลางเพื่อเป็นการจัดให้ผู้เรียนเกิดความรู้ความคิด และการตัดสินใจ อย่างเป็นระบบ ซึ่งเป็นรูปแบบการสอนที่เปิดโอกาสให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนการสอน ทั้งทางร่างกาย สติปัญญา สังคม และ อารมณ์ตามหลักการของโมเดลซิปปา 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนโดยการเรียนการสอนแบบซิปปา ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์แตกต่างอย่างมีนัยสำคัญทาง สถิติที่ระดับ .01 นั่นคือ นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ทั้งนี้อาจเนื่องมาจากการเรียนการสอนแบบซิปปา นักเรียนสามารถเรียนรู้และศึกษาด้วยตนเองใน ประเด็นที่ครูมอบหมาย หลังจากนักเรียนได้ศึกษาด้วยตนเอง ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายถึง ประเด็นที่ศึกษาจนเกิดความเข้าใจในเนื้อหาแล้วนำไปสู่ข้อสรุปของประเด็นเหล่านั้น เป็นการเรียน
แบบเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ แล้วนักเรียนทบทวนเนื้อหาด้วยการฝึกฝนด้วยตนเอง โดยการทำ แบบฝึกหัดที่ครูมอบหมายให้ จึงทำให้คะแนนคะแนนสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่า ก่อนเรียน ซึ่งสอดคล้องกับผลการวิจัยของ จิรภา ภิรมกาญจนศักดิ์ (2556, บทคัดย่อ ) ได้เปรียบเทียบ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ความรู้สึกเชิงจำนวนและเจตคติต่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบ จำนวนเต็ม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 โดยจัดการเรียนรู้แบบซิปปากับแบบปกติผลการวิจัย พบว่าผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียน เรื่องระบบจำนวนเต็ม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1โดยจัดการ เรียนรู้แบบซิปปา หลัง เรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญ ทางสถิติที่ระดับ .05 และผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน เรื่องระบบ จำนวนเต็ม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่1 โดยจัดการเรียนรู้แบบปกติ หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ระบบจำนวนเต็ม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่1 โดยจัดการเรียนรู้แบบซิปปาสูงกว่า แบบปกติ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และความรู้สึกเชิงจำนวน เรื่องระบบจำนวนเต็ม ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดย จัดการเรียนรู้แบบซิปปาสูงกว่า แบบปกติอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ ระดับ .05 และเจตคติต่อการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ของนักเรียนโดยจัดการเรียนรู้แบบซิปปาสูงกว่า แบบปกติอย่างมีนัยสำคัญทาง สถิติที่ระดับ .05 ข้อเสนอแนะ จากการทำวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยมีข้อเสนอแนะซึ่งอาจจะเป็นประโยชน์ต่อการเรียนการสอน และ การศึกษาครั้งต่อไป ดังนี้ 1. ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบซิปปา (CIPPA Model) ครูผู้สอนควรอธิบายและ ยกตัวอย่างให้กับผู้เรียนอย่างชัดเจนพร้อมทั้งยกตัวอย่างโจทย์ปัญหาอย่างง่ายเพื่อให้ผู้เรียนได้เข้าใจ ถูกต้อง 2.ครูผู้สอนต้องไปเตรียมตัวไปสอนเป็นอย่างดีเพื่อประโยชน์แก่ผู้เรียนและครูผู้สอน 3. ในการปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียน ครูควรให้ความใส่ใจให้ทั่วถึงในชั้นเรียน ให้คำปรึกษา กับ นักเรียนในระหว่างการทำกิจกรรม 4. ครูผู้สอนควรกำหนดเวลาให้เหมาะสมกับโจทย์ปัญหาหรือกิจกรรมต่างๆ อย่างพอเหมาะ มิฉะนั้น จะทำให้กิจกรรมใช้เวลามากเกินไป