หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร

แผนการจดั การเรยี นรทู ่ี 1

หนว ยการเรยี นรทู ่ี 1 อสมการเชงิ เสนตวั แปรเดยี ว เรอื่ ง แนะนําอสมการเชงิ เสน ตวั แปรเดยี ว (1)

รายวิชา คณติ ศาสตรพน้ื ฐาน รหัสวิชา ค 23101

ชน้ั มธั ยมศึกษาปท่ี 3 เวลาเรยี น 1 คาบ (50 นาที)

ภาคเรยี นท่ี 1 ปการศกึ ษา 2565

1. มาตรฐานการเรยี นรู (Standards)
สาระท่ี จํานวนและพชี คณิต
มาตรฐาน มาตรฐาน ค 1.3 ใชนิพจนสมการ และอสมการ อธิบายความสมั พนั ธหรอื ชวยแกปญ หาท่ี

กําหนดให

2. ตัวช้ีวัด (Indicators)
เขาใจและใชส มบตั ิของการไมเทา กันเพอ่ื วเิ คราะหแ ละแกปญหาโดยใชอ สมการเชิงเสน ตัวแปรเดยี ว

(ค1.3 ม.3/1)

3. สาระสาํ คญั (Concept)
ในทางคณติ ศาสตร จะใชส ัญลกั ษณแทนความสัมพนั ธข องการไมเทากันดังน้ี

1. เครือ่ งหมาย “นอยกวา ” ใชสญั ลักษณ < แทนความสมั พันธน อ ยกวา

2. เครอ่ื งหมาย “มากกวา” ใชส ญั ลกั ษณ > แทนความสัมพันธม ากกวา
3. เครอื่ งหมาย “ไมเทากับ” ใชสญั ลกั ษณ ≠ แทนความสัมพนั ธไมเทา กับ

4. เคร่ืองหมาย “นอยกวา หรอื เทา กับ” ใชสัญลกั ษณ ≤ แทนความสมั พนั ธน อ ยกวา หรือเทา กับ

5. เครอ่ื งหมาย “มากกวา หรือเทากบั ” ใชส ญั ลกั ษณ ≥ แทนความสัมพันธมากกวา หรือเทากับ
4. จดุ ประสงคการเรียนรู (Learning Objectives)

1. อธบิ ายความหมายของสัญลกั ษณ <, >, ≤, ≥ หรอื ≠ (K)

2. เขียนอสมการแทนขอความท่แี สดงความสัมพันธข องการไมเ ทากนั ของจํานวน (K)
3. มคี วามสามารถในการแกป ญหา (P)

4. มคี วามสามารถในการสื่อสาร ส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร (P)

5. มีความสามารถการเชอื่ มโยง (P)
6. มคี วามมมุ านะในการทาํ ความเขาใจปญหาและแกปญ หาทางคณิตศาสตร (A)

7. มีความมุง มนั่ ในการทาํ งาน (A)
5. สาระการเรียนรู (Essence of Learning)

5.1 ดา นความรู (Knowledge)
1. แนะนาํ อสมการเชิงเสน ตวั แปรเดยี ว

5.2 ดา นทักษะการปฏิบตั ิ (Skills)
1. มีความสามารถในการส่อื สาร

2. มคี วามสามารถในการแกปญ หา
3. มีความสามารถในการคิดสรางสรรค
5.3 ดา นทัศนคติ (Attitude)

1. มีความมมุ านะในการทําความเขา ใจปญหาและแกป ญหาทางคณิตศาสตร

2. มีความมุงมนั่ ในการทํางาน

6. สมรรถนะสําคัญของผูเรยี น (Student’s Core Competency)

 ความสามารถในการสื่อสาร  ความสามารถในการคดิ

 ความสามารถในการแกปญหา  ความสามารถในการใชท ักษะชวี ิต

 ความสามารถในการใชเ ทคโนโลยี

7. คุณลักษณะที่พึงประสงค (Student’s Attribute)

 รักชาติ ศาสน กษัตริย  ซ่อื สตั ยส จุ รติ  มีวนิ ยั  ใฝเรียนรู

 อยอู ยางพอเพียง  มุง มัน่ ในการทาํ งาน  รักความเปน ไทย  มจี ติ สาธารณะ

8. กิจกรรมการเรียนรู (Learning Procedure)

1. ครสู นทนากบั นักเรยี นเกี่ยวกับสัญลักษณห รือปายตาง ๆ ในหนังสือเรยี น หนา 13 โดยยกตัวอยาง

และอภิปราย การสอ่ื ความหมายของคําอธิบาย สัญลกั ษณหรอื ปา ย

2. ครอู ภิปรายกบั นกั เรยี นเพ่ิมเตมิ เกี่ยวกับผลทีจ่ ะ เกิดขึ้น หากไมเ ขา ใจหรือไมป ฏิบตั ิตามคาํ อธบิ าย สัญลักษณ

หรือปา ยตา ง ๆ เชน ดัชนีคุณภาพอากาศท่ีแสดง คา มากกวา 200 แสดงวา อากาศ ณ ตําแหนงน้ันมผี ลกระทบ

ตอสุขภาพ ซงึ่ ควรหลกี เล่ยี งการทํากิจกรรมกลางแจง หรือถา หลกี เลีย่ งไมไดค วรใชอุปกรณปองกนั ตนเอง ถาไม

เขาใจคาํ อธิบายและไมป ฏบิ ตั ิตามคาํ แนะนาํ จะทําให เกดิ ผลกระทบตอสุขภาพของตนเองได

3. ครูใหนักเรียนยกตัวอยา งคําหรอื ขอความในชวี ติ ประจาํ วนั ที่เกย่ี วกบั ความสมั พนั ธข อง การไมเทา กนั เพอ่ื

อภปิ รายความหมายของคําหรอื ขอความ ดังกลาว เชน “ลดราคาสูงสุด 80%” “อัตราคาบรกิ าร รบั –สง พสั ดทุ ม่ี ี

นํ้าหนักตั้งแต 10 กโิ ลกรมั แตไมเกนิ 20 กิโลกรัม อยูที่ 300 บาท”

4. ครใู ช “กิจกรรมเสนอแนะ 1.1 : สรา งคําจากภาพ” ในคูมือครู หนา 19 เพื่อใหนักเรียนไดฝก การใชคาํ ที่แสดง

ความสมั พนั ธข องการไมเ ทา กัน และสง เสริมใหนกั เรียนเขาใจวา ความสัมพนั ธของการไมเทากนั สามารถพบได ใน

ชีวติ ประจาํ วนั และความสมั พันธของการไมเ ทากันแตละความสัมพันธอาจเขียนแทนดวยขอความหรือคํา ที่

แตกตา งกนั ได

5. ครทู บทวนเคร่ืองหมายแทนความสมั พนั ธของการไมเทากันท่ีนกั เรยี นเคยเรยี นมาแลว ไดแก เครื่องหมาย

“นอ ยกวา ” (<) เคร่ืองหมาย “มากกวา ” (>) และเคร่ืองหมาย “ไมเ ทา กับ” (≠)

6. ครูแนะนําใหนักเรียนรจู ัก เคร่อื งหมายของการไมเ ทา กันเพม่ิ เติม ไดแ ก เครอ่ื งหมาย “นอ ยกวา หรือเทากบั ”

(≤) โดยอาจเชือ่ มโยงจาก ความหมายของคําวา “ไมม ากกวา” และเครอื่ งหมาย “มากกวา หรือเทากับ” (≥) โดย

อาจเชือ่ มโยงจากความหมาย ของคาํ วา “ไมนอ ยกวา”

7. ครูใหน กั เรียนฝก อา นประโยคทีใ่ ชส ัญลกั ษณแสดงความไมเ ทา กัน และอธิบายความหมายของประโยค ดังกลาว

ดงั ตัวอยางของการอานและแปลความหมายของสัญลักษณทีใ่ ชแสดงความสัมพนั ธของจํานวนในหนงั สอื เรยี น หนา

15 เพอ่ื ใหน ักเรยี นเช่ือมโยงความหมายและสญั ลักษณทางคณิตศาสตรทีแ่ ทนความสัมพันธ ไมเทากนั

8. ครูเนน ยํา้ กบั นกั เรยี นวา ความสัมพนั ธ “ไมม ากกวา ” อาจเขียนแทนดว ยคําอนื่ เชน “นอยกวา หรอื เทา กบั ”

หรอื “ไมเกนิ ” และความสมั พันธ “ไมน อยกวา ” อาจเขียนแทนดวยคาํ อนื่ เชน “มากกวา หรอื เทา กบั ” หรอื

“อยางนอย”

9. ครใู หนักเรยี นทําแบบฝก ทักษะที่ 1.1.1

9. สอ่ื และแหลงการเรียนรู

1. หนงั สอื เรียน

2. กจิ กรรมเสนอแนะ 1.1 : สรางคาํ จากภาพ

3. แบบฝก ทักษะที่ 1.1.1

10. การวดั ผลและประเมนิ ผล

จดุ ประสงคการเรียนรู วิธกี ารวดั เครือ่ งมือ เงอ่ื นไขการผา นเกณฑ

1. อธิบายความหมายของสัญลกั ษณ <, ตรวจกจิ กรรม กิจกรรมเสนอแนะ รอยละ 60 ผา นเกณฑ
>, ≤, ≥ หรอื ≠ (K) เสนอแนะ 1.1 : สรา ง 1.1 : สรา งคาํ จาก
คําจากภาพและแบบ ภาพและแบบฝก
2. เขยี นอสมการแทนขอความที่แสดง ฝกทกั ษะ ทักษะ
ความสมั พันธของการไมเทา กันของ

จาํ นวน (K)

3. มีความสามารถในการแกปญหา (P)

4. มีความสามารถในการสื่อสาร สอื่

ความหมายทางคณิตศาสตร (P)

5. มีความสามารถการเชอ่ื มโยง (P)

6. มีความมุมานะในการทําความเขาใจ สังเกตพฤตกิ รรมการ แบบสังเกตพฤติกรรม ระดับคุณภาพ 2 ผา น
ปญ หาและแกป ญ หาทางคณติ ศาสตร ทํางานรายบุคคล การทาํ งานรายบุคคล เกณฑ

(A)

7. มีความมงุ มั่นในการทาํ งาน (A)

เกณฑก ารวัดและประเมนิ ผล

ประเดน็ การ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1
ประเมิน (ดมี าก) (ตอ งปรบั ปรุง)
32
(ดี) (กาํ ลังพัฒนา)

1. เกณฑการ ทําแบบฝกไดอยาง ทาํ แบบฝกไดอยาง ทาํ แบบฝกไดอยาง ทําแบบฝก ไดอยาง

ประเมนิ การทาํ ถกู ตองรอยละ 90 ถูกตองรอยละ 80 - ถูกตองรอยละ 60 - ถูกตองตํ่ากวารอ ย

กจิ กรรม ข้ึนไป 89 79 ละ 60

2. เกณฑการ ทาํ ความเขาใจ ทําความเขาใจปญหา ทําความเขาใจปญ หา ทาํ ความเขาใจปญหา

ประเมนิ ความ ปญ หา คดิ วิเคราะห คดิ วิเคราะห คิดวิเคราะห คดิ วเิ คราะห มี

สามารถในการ วางแผนแกป ญหา วางแผนแกป ญ หา วางแผนแกปญหา รอ งรอยของการ

แกปญหา และเลอื กใชว ธิ ีการ และเลือกใชว ธิ กี าร และเลือกใชวธิ ีการ วางแผนแกป ญหาแต

ทเ่ี หมาะสม โดย ที่เหมาะสม แต ไดบางสว น คาํ ตอบที่ ไมสําเร็จ

คาํ นงึ ถึงความ ความสมเหตสุ มผล ไดย งั ไมม คี วาม

สมเหตสุ มผลของ ของคําตอบยงั ไมด ี สมเหตุสมผล และไม

ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1
ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ตอ งปรบั ปรุง)
คําตอบพรอมท้งั (ด)ี (กําลังพัฒนา)
3. เกณฑการ ตรวจสอบความ
ประเมินความ ถูกตองได พอ และตรวจสอบ มกี ารตรวจสอบ
สามารถในการ ใชรปู ภาษา และ
สื่อสาร สอ่ื สญั ลักษณท าง ความถูกตองไมได ความถกู ตอง
ความหมายทาง คณิตศาสตรในการ
คณติ ศาสตร ส่อื สาร ใชรูป ภาษา และ ใชร ปู ภาษา และ ใชร ูป ภาษา และ
ส่อื ความหมาย
4. เกณฑการ สรปุ ผล และ สัญลกั ษณท าง สญั ลกั ษณท าง สญั ลักษณทาง
ประเมินความมุ นาํ เสนอไดอยาง
มานะในการทาํ ถูกตอง ชดั เจน คณิตศาสตรในการ คณิตศาสตรในการ คณิตศาสตรในการ
ความเขา ใจ
ปญ หาและ มคี วามตัง้ ใจและ ส่ือสาร ส่อื สาร ส่ือสาร
แกป ญ หาทาง พยายามในการทํา
คณติ ศาสตร ความเขา ใจปญหา สอื่ ความหมาย สือ่ ความหมาย สอื่ ความหมาย
และแกป ญหาทาง
คณติ ศาสตร มี สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ
ความอดทนและไม
ทอ แทต อ อุปสรรค นําเสนอไดถกู ตอง นําเสนอไดถูกตอง นําเสนอไมได
จนทาํ ใหแกป ญหา
ทางคณิตศาสตรได แตข าดรายละเอยี ดที่ บางสวน
สาํ เร็จ
สมบูรณ

มคี วามต้ังใจและ มีความตงั้ ใจและ ไมม ีความตั้งใจและ

พยายามในการทํา พยายามในการทํา พยายามในการทํา

ความเขา ใจปญหา ความเขา ใจปญหา ความเขา ใจปญหา

และแกปญหาทาง และแกปญหาทาง และแกปญหาทาง

คณติ ศาสตร แตไมมี คณติ ศาสตร แตไมมี คณิตศาสตร ไมมี

ความอดทนและ ความอดทนและ ความอดทนและ

ทอ แทตออุปสรรคจน ทอ แทตอ อปุ สรรคจน ทอแทต ออปุ สรรค

ทําใหแกป ญหาทาง ทาํ ใหแกป ญหาทาง จนทาํ ใหแ กปญหา

คณติ ศาสตรไดไม คณิตศาสตรไดไม ทางคณิตศาสตรได

สําเรจ็ เลก็ นอย สําเร็จเปน สวนใหญ ไมส าํ เรจ็

5. เกณฑการ มคี วามมงุ มนั่ ในการ มคี วามมุงม่นั ในการ มีความมุงมั่นในการ มคี วามมุงมัน่ ในการ
ประเมินความ ทาํ งานอยาง ทํางานแตไมมีความ
มงุ มัน่ ในการ ทาํ งานอยาง ทํางานอยาง รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง ผลให
ทาํ งาน ประสบผลสาํ เร็จ งานไมป ระสบ
รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน เรียบรอ ยสว นนอ ย ผลสาํ เร็จอยางทีค่ วร

ประสบผลสําเร็จ ประสบผลสาํ เรจ็

เรียบรอย ครบถวน เรยี บรอ ยสวนใหญ

สมบรู ณ

11. ภาระงานที่มอบหมาย (ถามี)
แบบฝกทักษะท่ี 1.1.1

12. บันทกึ หลงั การจดั การเรียนรู
12.1 ผลการจดั การเรียนรใู นภาพรวม
จากการจัดกิจกรรมการจัดการเรียนรูตามแผนการจัดการเรียนรูนี้ พบวา นักเรียนช้ันมัธยมศึกษา

ปท่ี…….. มีนักเรียนจํานวนทั้งหมด ………. คน มีนักเรียนท่ีผานเกณฑการประเมินตามวัตถุประสงคของการจัด
การเรยี นรู จาํ นวน ……. คน คิดเปนรอ ยละ ….... และ ไมผ านเกณฑก ารประเมิน จาํ นวน ... คน คิดเปนรอ ยละ ……

12.2 ปญ หาและอปุ สรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….
12.3 แนวทางการแกไ ข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

…………….…………………………….. ครผู ูสอน
(นายธวชั ชยั เจริญกุล)

ตําแหนง ครูชาํ นาญการ(คศ.2)
13. ความคิดเห็นและขอ เสนอแนะ

13.1 ความคิดเห็นและขอเสนอแนะของหัวหนา กลมุ สาระการเรียนรู
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นางชมุ แพ วรี บรรจง)

หัวหนากลุมสาระการเรียนรูคณติ ศาสตร

13.2 ความคดิ เหน็ และขอเสนอแนะของรองผูอํานวยการกลมุ บริหารวิชาการ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นายธพลศจกรณ พมิ พชิ ยั ธกุล)
รองผูอ ํานวยการกลุม บรหิ ารวิชาการ

13.3 ความคิดเห็นและขอเสนอแนะของผูอาํ นวยการ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นางสภุ าพร รตั นนอ ย)

ผอู าํ นวยการโรงเรยี นพูลเจรญิ วิทยาคม

กลุม สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร

แผนการจัดการเรียนรูท่ี 2

หนวยการเรยี นรทู ่ี 1 อสมการเชิงเสน ตัวแปรเดียว เร่อื ง แนะนําอสมการเชิงเสนตวั แปรเดยี ว (2)

รายวิชา คณติ ศาสตรพนื้ ฐาน รหสั วชิ า ค 23101

ชนั้ มัธยมศึกษาปท ี่ 3 เวลาเรียน 1 คาบ (50 นาท)ี

ภาคเรียนที่ 1 ปการศึกษา 2565

1. มาตรฐานการเรยี นรู (Standards)
สาระท่ี จาํ นวนและพีชคณติ
มาตรฐาน มาตรฐาน ค 1.3 ใชนิพจนสมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธห รอื ชวยแกป ญหาท่ี

กาํ หนดให

2. ตัวชี้วัด (Indicators)
เขาใจและใชส มบัตขิ องการไมเทา กันเพอื่ วเิ คราะหแ ละแกปญหาโดยใชอ สมการเชงิ เสน ตัวแปรเดียว

(ค1.3 ม.3/1)

3. สาระสําคัญ (Concept)
ในทางคณิตศาสตร จะใชส ัญลักษณแทนความสัมพันธของการไมเทากนั ดงั น้ี

1. เคร่ืองหมาย “นอยกวา” ใชสญั ลักษณ < แทนความสัมพนั ธนอ ยกวา
2. เคร่อื งหมาย “มากกวา” ใชสัญลักษณ > แทนความสัมพนั ธม ากกวา

3. เครือ่ งหมาย “ไมเทากบั ” ใชสญั ลกั ษณ ≠ แทนความสัมพันธไมเทา กับ

4. เครือ่ งหมาย “นอ ยกวา หรอื เทา กบั ” ใชส ญั ลกั ษณ ≤ แทนความสัมพนั ธน อยกวา หรือเทากบั
5. เครื่องหมาย “มากกวาหรือเทา กบั ” ใชส ญั ลักษณ ≥ แทนความสมั พันธม ากกวา หรอื เทา กับ4.
จดุ ประสงคก ารเรียนรู (Learning Objectives)
1. อธิบายความหมายของสญั ลักษณ <, >, ≤, ≥ หรอื ≠ (K)
2. เขยี นอสมการแทนขอความท่แี สดงความสัมพนั ธข องการไมเทา กันของจาํ นวน (K)

3. มีความสามารถในการแกปญหา (P)

4. มีความสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร (P)
5. มีความสามารถการเชือ่ มโยง (P)

6. มคี วามมุมานะในการทาํ ความเขา ใจปญหาและแกปญหาทางคณิตศาสตร (A)

7. มคี วามมุงม่ันในการทํางาน (A)
5. สาระการเรียนรู (Essence of Learning)

5.1 ดานความรู (Knowledge)
1. แนะนาํ อสมการเชิงเสนตัวแปรเดยี ว

5.2 ดานทกั ษะการปฏบิ ตั ิ (Skills)
1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร

2. มคี วามสามารถในการแกปญหา

3. มคี วามสามารถในการคดิ สรา งสรรค

5.3 ดา นทัศนคติ (Attitude)

1. มีความมุมานะในการทําความเขา ใจปญหาและแกปญหาทางคณิตศาสตร

2. มีความมงุ มั่นในการทํางาน

6. สมรรถนะสําคญั ของผเู รียน (Student’s Core Competency)

 ความสามารถในการสอ่ื สาร  ความสามารถในการคิด

 ความสามารถในการแกปญหา  ความสามารถในการใชท ักษะชีวติ

 ความสามารถในการใชเ ทคโนโลยี

7. คณุ ลกั ษณะท่ีพึงประสงค (Student’s Attribute)

 รกั ชาติ ศาสน กษัตริย  ซ่ือสตั ยส ุจริต  มวี นิ ยั  ใฝเ รยี นรู

 อยอู ยางพอเพยี ง  มงุ มัน่ ในการทํางาน  รกั ความเปนไทย  มีจติ สาธารณะ

8. กจิ กรรมการเรียนรู (Learning Procedure)

1. ครทู บทวนการเขียนสมการแทนขอความแสดงความสัมพันธท ี่เทากันของจํานวน แลวใหนกั เรียนเขยี นประโยค

ท่ใี ชสญั ลกั ษณแสดงความไมเ ทา กันแทนขอความ ในหนังสือเรยี น หนา 15 โดยอาจใชต ัวแปรเพ่ือแทนจํานวน ท่ี

ไมทราบคาได หรอื อาจใหน กั เรยี นชวยกันยกตวั อยางขอความเกยี่ วกบั จํานวนที่มคี าํ แสดงความสัมพนั ธของ การไม

เทา กัน เพื่อนําไปสกู ารอธบิ ายความหมายของอสมการ

2. ครคู วรกับนกั เรยี นวา เราไมค วรพจิ ารณาท่คี ําสาํ คญั เพียงอยางเดยี ว เชน สามเทาของจํานวนจาํ นวนหนง่ึ มาก

กวา 10 อยูไ มเกิน 5 นกั เรียนมกั จะใชสัญลักษณ  > แทนคาํ สําคญั “มากกวา” และใชส ญั ลักษณ ≤ แทนคํา

สําคญั “ไมเ กนิ ” ทําใหเ ขียนไดเปน 3x > 10 ≤ 5 ซ่ึงไมถูกตอง และไมสื่อความหมายในทางคณติ ศาสตร แตต อง

พจิ ารณาถึงความหมายของประโยคภาษานน้ั

3. ครใู หนกั เรยี นอาน และทาํ ความเขาใจประโยคภาษาเก่ียวกับความสัมพันธข องจาํ นวนทเ่ี กย่ี วของอยางถองแท

กอนเขยี นประโยค สญั ลักษณ ซ่งึ จะไดป ระโยคสญั ลกั ษณท ่ีถกู ตอง เปน 3x – 10 ≤ 5

4. ครใู หน กั เรียน สังเกตวา อสมการแตล ะอสมการอาจมีหรอื ไมมีตวั แปรก็ได และอธิบายเพิม่ เติมวาอสมการทีม่ ี

ตัวแปรเพยี งตวั เดียวและเลขช้ีกําลังของตัวแปรนน้ั เปน 1 นน้ั เรยี กวา อสมการเชงิ เสนตวั แปรเดยี ว

5. ครยู กตวั อยางของอสมการเชงิ เสนตวั แปรเดียว และใหน กั เรยี นยกตวั อยางอสมการเชิงเสนตวั แปรเดยี ว เพือ่

ตรวจสอบความเขาใจของนักเรียน

6. ครใู หนักเรียนทําแบบฝกทักษะท่ี 1.1.2 แลว สุม นกั เรียนออกมาเฉลยบนกระดาน โดยครแู ละเพอ่ื นๆชวย

ตรวจสอบความถูกตอ ง

7. ครแู ละนกั เรยี นชว ยกันสรุป การใชสญั ลกั ษณแทนความสมั พนั ธของการไมเ ทากันดงั น้ี

1. เคร่ืองหมาย “นอยกวา” ใชสัญลักษณ < แทนความสมั พันธนอ ยกวา

2. เคร่ืองหมาย “มากกวา” ใชสัญลักษณ > แทนความสัมพนั ธม ากกวา

3. เครอื่ งหมาย “ไมเ ทา กับ” ใชส ญั ลักษณ ≠ แทนความสัมพันธไมเทากับ

4. เครือ่ งหมาย “นอ ยกวาหรือเทากับ” ใชสัญลกั ษณ ≤ แทนความสัมพนั ธนอยกวา หรือเทากับ

5. เครอื่ งหมาย “มากกวาหรือเทา กบั ” ใชส ญั ลกั ษณ ≥ แทนความสมั พนั ธม ากกวา หรอื เทากับ

8. ครใู หน ักเรียนทําแบบฝก หัดท่ี 1.1 ในหนงั สอื เรยี นหนา 16

9. ส่อื และแหลง การเรียนรู

1. หนงั สอื เรยี น

2. แบบฝกหัดที่ 1.1

3. แบบฝกทกั ษะที่ 1.1.2

10. การวัดผลและประเมินผล

จดุ ประสงคการเรยี นรู วิธกี ารวัด เครื่องมอื เง่อื นไขการผานเกณฑ

1. อธบิ ายความหมายของสญั ลกั ษณ <, ตรวจแบบฝกหดั แบบฝกหดั รอยละ 60 ผานเกณฑ

>, ≤, ≥ หรือ ≠ (K)

2. เขียนอสมการแทนขอความท่ีแสดง

ความสมั พนั ธข องการไมเ ทา กันของ

จํานวน (K)

3. มีความสามารถในการแกปญหา (P)

4. มคี วามสามารถในการส่ือสาร สื่อ

ความหมายทางคณิตศาสตร (P)

5. มีความสามารถการเชอ่ื มโยง (P)

6. มคี วามมุมานะในการทาํ ความเขาใจ สังเกตพฤตกิ รรมการ แบบสงั เกตพฤติกรรม ระดบั คุณภาพ 2 ผาน
ปญหาและแกป ญ หาทางคณิตศาสตร ทาํ งานรายบุคคล การทํางานรายบคุ คล เกณฑ

(A)

7. มีความมุง ม่นั ในการทาํ งาน (A)

เกณฑก ารวดั และประเมินผล

ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1
ประเมนิ (ดีมาก) (ตอ งปรบั ปรุง)
32
(ด)ี (กาํ ลงั พัฒนา)

1. เกณฑการ ทาํ แบบฝกไดอยาง ทําแบบฝกไดอ ยาง ทาํ แบบฝก ไดอ ยาง ทาํ แบบฝกไดอยาง

ประเมินการทํา ถูกตองรอ ยละ 90 ถูกตองรอ ยละ 80 - ถกู ตองรอ ยละ 60 - ถกู ตองตํ่ากวารอย

กจิ กรรม ขน้ึ ไป 89 79 ละ 60

2. เกณฑการ ทาํ ความเขาใจ ทําความเขาใจปญหา ทาํ ความเขาใจปญ หา ทาํ ความเขาใจปญหา

ประเมินความ ปญ หา คิดวิเคราะห คิดวเิ คราะห คิดวเิ คราะห คิดวเิ คราะห มี

สามารถในการ วางแผนแกป ญ หา วางแผนแกป ญ หา วางแผนแกปญหา รอ งรอยของการ

แกปญหา และเลอื กใชวธิ ีการ และเลอื กใชว ิธกี าร และเลือกใชวิธกี าร วางแผนแกปญ หาแต

ทเ่ี หมาะสม ทเ่ี หมาะสม แต ไดบางสวน คําตอบท่ี ไมสําเรจ็

โดยคาํ นงึ ถงึ ความ ความสมเหตสุ มผล ไดย ังไมม คี วาม

สมเหตสุ มผลของ ของคําตอบยงั ไมด ี สมเหตุสมผล และไม

คาํ ตอบพรอ มทง้ั พอ และตรวจสอบ มีการตรวจสอบ

ตรวจสอบความ ความถูกตอ งไมได ความถกู ตอ ง

ถูกตองได

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ
ประเมิน
4 321
3. เกณฑการ (ดีมาก)
ประเมนิ ความ ใชร ปู ภาษา และ (ดี) (กําลงั พัฒนา) (ตอ งปรับปรุง)
สามารถในการ สญั ลักษณท าง
สือ่ สาร สอ่ื คณติ ศาสตรในการ ใชร ปู ภาษา และ ใชร ูป ภาษา และ ใชร ูป ภาษา และ
ความหมายทาง ส่ือสาร
คณติ ศาสตร สื่อความหมาย สญั ลกั ษณทาง สัญลักษณท าง สญั ลักษณทาง
สรปุ ผล และ
4. เกณฑการ นําเสนอไดอยา ง คณิตศาสตรในการ คณิตศาสตรในการ คณิตศาสตรในการ
ประเมนิ ความมุ ถกู ตอง ชัดเจน
มานะในการทํา สือ่ สาร ส่อื สาร ส่ือสาร
ความเขาใจ มีความต้งั ใจและ
ปญหาและ พยายามในการทํา สือ่ ความหมาย ส่ือความหมาย สอื่ ความหมาย
แกป ญ หาทาง ความเขา ใจปญหา
คณิตศาสตร และแกปญหาทาง สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ
คณิตศาสตร มี
ความอดทนและไม นําเสนอไดถกู ตอง นาํ เสนอไดถูกตอง นาํ เสนอไมได
ทอแทต อ อุปสรรค
จนทําใหแ กปญหา แตข าดรายละเอยี ดที่ บางสวน
ทางคณิตศาสตรได
สาํ เรจ็ สมบรู ณ

มีความตั้งใจและ มีความต้ังใจและ ไมม ีความตัง้ ใจและ

พยายามในการทํา พยายามในการทํา พยายามในการทํา

ความเขาใจปญหา ความเขาใจปญหา ความเขาใจปญหา

และแกปญหาทาง และแกปญหาทาง และแกปญหาทาง

คณิตศาสตร แตไมมี คณติ ศาสตร แตไมมี คณิตศาสตร ไมม ี

ความอดทนและ ความอดทนและ ความอดทนและ

ทอ แทต อ อุปสรรคจน ทอแทตอ อุปสรรคจน ทอ แทตอ อปุ สรรค

ทาํ ใหแกป ญหาทาง ทาํ ใหแกปญหาทาง จนทําใหแ กปญหา

คณติ ศาสตรไดไม คณิตศาสตรไดไม ทางคณิตศาสตรได

สําเรจ็ เลก็ นอ ย สาํ เรจ็ เปนสว นใหญ ไมสําเร็จ

5. เกณฑการ มีความมงุ มั่นในการ มคี วามมงุ มนั่ ในการ มคี วามมงุ มั่นในการ มคี วามมุง มนั่ ในการ
ประเมนิ ความ ทาํ งานอยาง ทํางานแตไมมีความ
มงุ ม่นั ในการ ทํางานอยาง ทาํ งานอยาง รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง ผลให
ทํางาน ประสบผลสําเร็จ งานไมป ระสบ
รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน เรียบรอยสว นนอ ย ผลสาํ เรจ็ อยา งทคี่ วร

ประสบผลสาํ เร็จ ประสบผลสาํ เรจ็

เรียบรอ ย ครบถวน เรยี บรอยสว นใหญ

สมบูรณ

11. ภาระงานที่มอบหมาย (ถามี)
แบบฝก ทักษะที่ 1.1.2

12. บนั ทึกหลงั การจดั การเรียนรู
12.1 ผลการจัดการเรยี นรใู นภาพรวม
จากการจัดกิจกรรมการจัดการเรียนรูตามแผนการจัดการเรียนรูน้ี พบวา นักเรียนช้ันมัธยมศึกษา

ปท่ี…….. มีนักเรียนจํานวนท้ังหมด ………. คน มีนักเรียนที่ผานเกณฑการประเมินตามวัตถุประสงคของการจัด
การเรียนรู จาํ นวน ……. คน คิดเปน รอ ยละ ….... และ ไมผ านเกณฑก ารประเมิน จาํ นวน ... คน คิดเปน รอยละ ……

12.2 ปญ หาและอุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….
12.3 แนวทางการแกไข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

…………….…………………………….. ครผู สู อน
(นายธวชั ชัย เจริญกลุ )

ตําแหนง ครชู าํ นาญการ(คศ.2)
13. ความคิดเห็นและขอ เสนอแนะ

13.1 ความคดิ เห็นและขอเสนอแนะของหัวหนา กลมุ สาระการเรียนรู
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นางชมุ แพ วรี บรรจง)

หวั หนา กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร

13.2 ความคิดเหน็ และขอเสนอแนะของรองผูอํานวยการกลมุ บริหารวิชาการ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นายธพลศจกรณ พมิ พชิ ยั ธกุล)
รองผูอํานวยการกลุม บรหิ ารวิชาการ

13.3 ความคิดเหน็ และขอเสนอแนะของผูอาํ นวยการ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นางสุภาพร รตั นนอ ย)

ผอู ํานวยการโรงเรยี นพูลเจรญิ วิทยาคม

กลุม สาระการเรยี นรคู ณิตศาสตร

แผนการจดั การเรียนรทู ่ี 3

หนวยการเรียนรูที่ 1 อสมการเชงิ เสนตัวแปรเดียว เร่อื ง คาํ ตอบของอสมการเชงิ เสนตัวแปรเดยี ว (1)

รายวิชา คณิตศาสตรพ้นื ฐาน รหสั วิชา ค 23101

ชนั้ มธั ยมศึกษาปท่ี 3 เวลาเรยี น 1 คาบ (50 นาท)ี

ภาคเรียนที่ 1 ปการศึกษา 2565

1. มาตรฐานการเรยี นรู (Standards)
สาระที่ จํานวนและพีชคณิต
มาตรฐาน มาตรฐาน ค 1.3 ใชน ิพจนสมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธหรอื ชวยแกป ญหาท่ี

กาํ หนดให

2. ตวั ชี้วัด (Indicators)
เขาใจและใชส มบตั ิของการไมเทา กันเพือ่ วเิ คราะหและแกปญหาโดยใชอ สมการเชงิ เสนตัวแปรเดยี ว

(ค1.3 ม.3/1)

3. สาระสาํ คญั (Concept)
คาํ ตอบของอสมการ (solution of an inequality) คือจํานวนท่แี ทนตัวแปรในอสมการ แลว ทาํ ใหไ ด

อสมการท่ีเปน จรงิ
4. จุดประสงคการเรียนรู (Learning Objectives)

1. อธบิ ายความหมายของคาํ ตอบของอสมการ (K)
2. ระบุคําตอบของอสมการที่กาํ หนดให (K)

3. เขยี นกราฟแสดงคําตอบของอสมการเชงิ เสน ตวั แปรเดียว (K)

4. มีความสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร (P)
5. มีความมมุ านะในการทําความเขา ใจปญหาและแกปญ หาทางคณิตศาสตร (A)

6. มีความมุง มน่ั ในการทํางาน (A)
5. สาระการเรียนรู (Essence of Learning)

5.1 ดา นความรู (Knowledge)
1. ระบุคําตอบของอสมการเชิงเสน ตวั แปรเดียว

5.2 ดา นทักษะการปฏิบตั ิ (Skills)
1. มีความสามารถในการสื่อสาร

2. มีความสามารถในการแกปญ หา

3. มีความสามารถในการคิดสรางสรรค

5.3 ดา นทศั นคติ (Attitude)

1. มีความมุมานะในการทาํ ความเขา ใจปญหาและแกปญหาทางคณิตศาสตร

2. มคี วามมุง มน่ั ในการทาํ งาน

6. สมรรถนะสําคัญของผูเรยี น (Student’s Core Competency)

 ความสามารถในการสอ่ื สาร  ความสามารถในการคดิ

 ความสามารถในการแกปญหา  ความสามารถในการใชท ักษะชีวติ

 ความสามารถในการใชเ ทคโนโลยี

7. คุณลักษณะที่พึงประสงค (Student’s Attribute)

 รักชาติ ศาสน กษตั ริย  ซ่ือสัตยส จุ รติ  มีวินยั  ใฝเรยี นรู

 อยูอยางพอเพียง  มุงม่ันในการทํางาน  รกั ความเปนไทย  มีจติ สาธารณะ

8. กิจกรรมการเรียนรู (Learning Procedure)

1. ครทู บทวนวา อสมการแตล ะอสมการอาจมหี รือไมมีตวั แปรก็ได สาํ หรับอสมการที่ไมมีตวั แปร เราสามารถบอก

ได วา อสมการนั้นเปนจริงหรือไมจริง แตส าํ หรบั อสมการที่ตัวแปรยังไมสามารถบอกไดเสทอไปวา อสมการนนั้

เปนจริงหรอื ไมจรงิ ขนึ้ อยูกบั วา จะแทนคา ของตวั แปรน้ันดวยจาํ นวนใด เชน

- ถาแทน x ดว ย 6 ในอสมการ x – 2 < 5 จะได 4 < 5 ซึ่งเปน อสมการท่ีเปน จรงิ

- ถา แทน x ดวย 9 ในอสมการ x – 2 < 5 จะได 7 < 5 ซ่งึ เปนอสมการที่ไมเปนจริง

2. ครูจัดกิจกรรมใหนักเรยี นไดฝก แทนคาในอสมการท่ีกาํ หนดให ดว ยจํานวนทแี่ ตกตา งกันหลาย ๆ จํานวน แลว

พิจารณาอสมการท่ีไดวา เปน จรงิ หรือไมเปน จริง ซึ่งจะนาํ ไปสขู อ สรปุ วา จํานวนทแี่ ทนตวั แปรใน อสมการแลว ทํา

ใหไ ดอสมการที่เปน จรงิ เปน คาํ ตอบของอสมการ

3. ครูใหน ักเรียนสงั เกตเพมิ่ เติมวา คําตอบของอสมการเชงิ เสน ตัวแปรเดียวมีลักษณะแตกตา ง จากคําตอบของ

สมการเชิงเสนตัวแปรเดยี ว เชน คําตอบของอสมการ x – 2 < 5 มลี กั ษณะแตกตา งจากคาํ ตอบของสมการ x

– 2 = 5 เน่อื งจาก จํานวนทีเ่ ปนคําตอบของอสมการ x – 2 < 5 มีไดห ลากหลาย เชน 3, 4, -1, 0.5 หรือ

– 5 แตจาํ นวนท่ีเปน คําตอบของสมการ x – 2 = 5 มีเพียงจํานวนเดียว คือ 7

4. จากตวั อยา งท่ี 1–4 ในหนังสือเรยี น หนา 18–19 ครใู หน ักเรียนสังเกตคาํ ตอบของอสมการเชิงเสน ตวั แปรเดียว

เพ่ือนําไปสูการอภปิ รายเกี่ยวกับลักษณะของคําาตอบของอสมการท้งั สามแบบ คือ

- อสมการท่ีมจี าํ นวนจริงบางจํานวนเปน คาํ ตอบ

- อสมการท่ีมจี าํ นวนทกุ จาํ นวนเปน คาํ ตอบ

- อสมการทีไมมีจํานวนจรงิ ใดเปน คาํ ตอบ

5. ครูอาจใหต ัวอยา งอสมการเพม่ิ เติม แลว ใหนักเรียนระบวุ า แตล ะอสมการมีคําตอบในลักษณะใด ให

6. นกั เรียนชว ยกนั ยกตวั อยา งอสมการทม่ี ีลักษณะของคําตอบแตล ะแบบ เพอ่ื ตรวจสอบความเขาใจของนักเรยี น

ทุกคน

7. ครใู หน ักเรียนแตละคนเขียนอสมการบนกระดาน แลวใหนกั เรยี นคนอื่น ๆ ชว ยกนั หาคําตอบของอสมการนัน้ ๆ

8. ครใู หน กั เรยี นทําแบบฝกทักษะท่ี 1.2.1 แลวใหน ักเรียนชว ยกันเฉลยคําตอบ

9. ครูและนักเรยี นรว มกันสรุปเก่ยี วกับลกั ษณะของคําตอบของสมการดงั น้ี

- อสมการท่ีมีจาํ นวนจริงบางจาํ นวนเปน คาํ ตอบ

- อสมการท่ีมจี าํ นวนทุกจํานวนเปนคําตอบ

- อสมการที่ไมมจี ํานวนจริงใดเปน คําตอบ

10. ครใู หนักเรยี นทําแบบฝกหดั ที่ 1.2 ขอ 1 ในหนงั สือเรยี น

9. สอ่ื และแหลง การเรียนรู วธิ กี ารวดั เครอ่ื งมือ เง่อื นไขการผา นเกณฑ
1. หนงั สือเรียน แบบฝก หดั รอยละ 60 ผานเกณฑ
2. แบบฝกหัดท่ี 1.2 ตรวจแบบฝก หัด
3. แบบฝกทักษะที่ 1.2.1 แบบสังเกตพฤติกรรม ระดับคุณภาพ 2 ผาน
สงั เกตพฤติกรรมการ การทํางานรายบคุ คล เกณฑ
10. การวดั ผลและประเมินผล ทาํ งานรายบุคคล
จดุ ประสงคการเรยี นรู

1. อธบิ ายความหมายของคําตอบของ
อสมการ (K)

2. ระบคุ าํ ตอบของอสมการท่ีกําหนดให
(K)

3. เขียนกราฟแสดงคําตอบของอสมการ
เชิงเสนตวั แปรเดยี ว (K)

4. มีความสามารถในการสื่อสาร ส่อื
ความหมายทางคณิตศาสตร (P)

5. มคี วามมมุ านะในการทําความเขา ใจ
ปญหาและแกปญ หาทางคณิตศาสตร
(A)

6. มคี วามมงุ มั่นในการทํางาน (A)

เกณฑก ารวัดและประเมนิ ผล

ประเด็นการ 4 ระดบั คุณภาพ 1
ประเมนิ (ดีมาก) (ตองปรับปรุง)
32
(ดี) (กาํ ลังพัฒนา)

1. เกณฑการ ทําแบบฝก ไดอยาง ทาํ แบบฝกไดอ ยาง ทาํ แบบฝก ไดอยาง ทาํ แบบฝก ไดอยาง

ประเมนิ การทํา ถูกตองรอ ยละ 90 ถกู ตองรอยละ 80 - ถูกตองรอ ยละ 60 - ถกู ตองตํา่ กวา รอ ย

กจิ กรรม ขึน้ ไป 89 79 ละ 60

2. เกณฑการ ทําความเขาใจ ทาํ ความเขาใจปญหา ทําความเขาใจปญหา ทําความเขาใจปญ หา

ประเมินความ ปญหา คิดวิเคราะห คดิ วเิ คราะห คดิ วิเคราะห คิดวิเคราะห มี

สามารถในการ วางแผนแกป ญหา วางแผนแกป ญหา วางแผนแกปญ หา รองรอยของการ

แกป ญหา และเลือกใชวธิ ีการ และเลอื กใชว ธิ กี าร และเลือกใชวิธีการ วางแผนแกป ญ หาแต

ท่เี หมาะสม ทเี่ หมาะสม แต ไดบางสวน คําตอบที่ ไมส ําเรจ็

โดยคาํ นึงถงึ ความ ความสมเหตสุ มผล ไดยงั ไมมีความ

สมเหตสุ มผลของ ของคาํ ตอบยงั ไมด ี สมเหตสุ มผล และไม

คาํ ตอบพรอมทั้ง พอ และตรวจสอบ มกี ารตรวจสอบ

ตรวจสอบความ ความถูกตองไมได ความถกู ตอง

ถกู ตองได

ประเดน็ การ ระดับคณุ ภาพ
ประเมนิ
4 321
3. เกณฑการ (ดมี าก)
ประเมินความ ใชรปู ภาษา และ (ดี) (กําลังพัฒนา) (ตอ งปรับปรุง)
สามารถในการ สญั ลกั ษณทาง
ส่ือสาร ส่อื คณิตศาสตรในการ ใชรูป ภาษา และ ใชร ปู ภาษา และ ใชร ปู ภาษา และ
ความหมายทาง สื่อสาร
คณิตศาสตร สือ่ ความหมาย สัญลกั ษณท าง สญั ลักษณทาง สญั ลักษณท าง
สรปุ ผล และ
4. เกณฑการ นาํ เสนอไดอยา ง คณติ ศาสตรในการ คณิตศาสตรในการ คณิตศาสตรในการ
ประเมินความมุ ถกู ตอง ชดั เจน
มานะในการทํา สือ่ สาร สื่อสาร สอื่ สาร
ความเขาใจ มคี วามต้ังใจและ
ปญ หาและ พยายามในการทํา สอื่ ความหมาย สื่อความหมาย สื่อความหมาย
แกปญ หาทาง ความเขา ใจปญหา
คณติ ศาสตร และแกป ญหาทาง สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ
คณติ ศาสตร มี
ความอดทนและไม นําเสนอไดถูกตอง นําเสนอไดถูกตอง นาํ เสนอไมได
ทอแทตออุปสรรค
จนทําใหแกปญหา แตข าดรายละเอยี ดท่ี บางสวน
ทางคณิตศาสตรได
สําเรจ็ สมบรู ณ

มคี วามตั้งใจและ มีความตง้ั ใจและ ไมม ีความตง้ั ใจและ

พยายามในการทํา พยายามในการทํา พยายามในการทํา

ความเขา ใจปญหา ความเขา ใจปญหา ความเขา ใจปญหา

และแกป ญหาทาง และแกปญหาทาง และแกปญหาทาง

คณติ ศาสตร แตไมมี คณติ ศาสตร แตไมมี คณิตศาสตร ไมม ี

ความอดทนและ ความอดทนและ ความอดทนและ

ทอ แทต ออุปสรรคจน ทอแทตออุปสรรคจน ทอ แทต ออุปสรรค

ทําใหแ กปญหาทาง ทําใหแกปญหาทาง จนทําใหแ กปญหา

คณติ ศาสตรไดไม คณติ ศาสตรไดไม ทางคณิตศาสตรได

สาํ เรจ็ เลก็ นอย สาํ เรจ็ เปนสว นใหญ ไมสําเร็จ

5. เกณฑการ มคี วามมุงมั่นในการ มคี วามมงุ มัน่ ในการ มีความมุงมนั่ ในการ มคี วามมุงมน่ั ในการ
ประเมนิ ความ ทาํ งานอยาง ทาํ งานแตไมมีความ
มุงมนั่ ในการ ทํางานอยาง ทํางานอยาง รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง ผลให
ทาํ งาน ประสบผลสําเรจ็ งานไมประสบ
รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน เรียบรอ ยสว นนอ ย ผลสําเรจ็ อยา งทคี่ วร

ประสบผลสาํ เรจ็ ประสบผลสาํ เร็จ

เรยี บรอ ย ครบถว น เรยี บรอ ยสวนใหญ

สมบรู ณ

11. ภาระงานทม่ี อบหมาย (ถา มี)

1. แบบฝก หดั ท่ี 1.2
2. แบบฝกทกั ษะท่ี 1.2.1

12. บันทึกหลงั การจดั การเรียนรู
12.1 ผลการจดั การเรียนรใู นภาพรวม
จากการจัดกิจกรรมการจัดการเรียนรูตามแผนการจัดการเรียนรูนี้ พบวา นักเรียนชั้นมัธยมศึกษา

ปท่ี…….. มีนักเรียนจํานวนทั้งหมด ………. คน มีนักเรียนที่ผานเกณฑการประเมินตามวัตถุประสงคของการจัด
การเรยี นรู จาํ นวน ……. คน คิดเปนรอยละ ….... และ ไมผ านเกณฑก ารประเมิน จํานวน ... คน คิดเปนรอ ยละ ……

12.2 ปญ หาและอปุ สรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….
12.3 แนวทางการแกไ ข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

…………….…………………………….. ครผู ูสอน
(นายธวชั ชัย เจริญกลุ )

ตําแหนง ครูชาํ นาญการ(คศ.2)
13. ความคดิ เห็นและขอ เสนอแนะ

13.1 ความคดิ เห็นและขอเสนอแนะของหัวหนา กลุม สาระการเรียนรู
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นางชมุ แพ วรี บรรจง)

หัวหนากลุมสาระการเรียนรูคณติ ศาสตร

13.2 ความคดิ เหน็ และขอเสนอแนะของรองผูอํานวยการกลมุ บริหารวิชาการ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นายธพลศจกรณ พมิ พชิ ยั ธกุล)
รองผูอ ํานวยการกลุม บรหิ ารวิชาการ

13.3 ความคดิ เห็นและขอเสนอแนะของผูอาํ นวยการ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นางสภุ าพร รตั นนอ ย)

ผอู าํ นวยการโรงเรยี นพูลเจรญิ วิทยาคม

กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร

แผนการจัดการเรยี นรูท ี่ 4

หนวยการเรยี นรูที่ 1 อสมการเชิงเสนตวั แปรเดยี ว เร่ือง คาํ ตอบของอสมการเชงิ เสนตวั แปรเดียว (2)

รายวชิ า คณติ ศาสตรพื้นฐาน รหสั วิชา ค 23101

ชน้ั มธั ยมศึกษาปท่ี 3 เวลาเรียน 1 คาบ (50 นาที)

ภาคเรยี นท่ี 1 ปก ารศึกษา 2565

1. มาตรฐานการเรียนรู (Standards)
สาระท่ี จํานวนและพชี คณิต
มาตรฐาน มาตรฐาน ค 1.3 ใชนพิ จนสมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พนั ธหรอื ชว ยแกปญหาท่ี

กําหนดให

2. ตัวชี้วัด (Indicators)
เขา ใจและใชส มบัติของการไมเทากันเพ่ือวเิ คราะหแ ละแกปญหาโดยใชอสมการเชิงเสนตัวแปรเดยี ว

(ค1.3 ม.3/1)

3. สาระสาํ คญั (Concept)
คาํ ตอบของอสมการ (solution of an inequality) คือจํานวนทแ่ี ทนตัวแปรในอสมการ แลวทาํ ใหไ ด

อสมการทเี่ ปนจริง
4. จุดประสงคการเรียนรู (Learning Objectives)

1. อธิบายความหมายของคาํ ตอบของอสมการ (K)

2. ระบคุ ําตอบของอสมการที่กาํ หนดให (K)

3. เขียนกราฟแสดงคําตอบของอสมการเชิงเสนตัวแปรเดยี ว (K)
4. มีความสามารถในการส่ือสาร สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร (P)

5. มคี วามมุมานะในการทาํ ความเขา ใจปญหาและแกปญหาทางคณิตศาสตร (A)

6. มคี วามมงุ มน่ั ในการทํางาน (A)
5. สาระการเรยี นรู (Essence of Learning)

5.1 ดานความรู (Knowledge)
1. ระบคุ าํ ตอบของอสมการเชิงเสน ตัวแปรเดียว

5.2 ดานทักษะการปฏิบัติ (Skills)
1. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร

2. มคี วามสามารถในการแกปญหา
3. มีความสามารถในการคดิ สรา งสรรค

5.3 ดา นทัศนคติ (Attitude)

1. มีความมุมานะในการทาํ ความเขาใจปญหาและแกปญหาทางคณิตศาสตร

2. มคี วามมุงม่ันในการทาํ งาน

6. สมรรถนะสาํ คญั ของผูเรียน (Student’s Core Competency)

 ความสามารถในการสอ่ื สาร  ความสามารถในการคิด

 ความสามารถในการแกปญหา  ความสามารถในการใชท ักษะชวี ติ

 ความสามารถในการใชเ ทคโนโลยี

7. คณุ ลักษณะที่พึงประสงค (Student’s Attribute)

 รักชาติ ศาสน กษตั รยิ   ซ่ือสัตยสุจริต  มวี นิ ัย  ใฝเรียนรู

 อยูอยา งพอเพยี ง  มงุ ม่นั ในการทาํ งาน  รักความเปนไทย  มจี ติ สาธารณะ

8. กจิ กรรมการเรียนรู (Learning Procedure)

1. ครูสนทนากบั นกั เรยี นเพื่อใหเ ห็นวา คําตอบของอสมการเชิงเสนตัวแปรเดยี วบางอสมการมคี าํ ตอบมากมายซึ่ง

ไมสามารถระบเุ ปน จํานวนไดท้ังหมด แตเ ราสามารถใชความรเู รือ่ งการเขียนแทนจํานวนจริงบนเสน จาํ นวนมาเขยี น

กราฟแสดงคําตอบที่หลากหลายได

2. ครูควรเนนยํา้ ขอแตกตางของการใชว งกลมโปรง หรอื วงกลมทึบ ในการเขยี นกราฟแสดงคําตอบ เพ่ือไมให

นกั เรียนสับสนในการเขยี นกราฟแสดงคาํ ตอบของอสมการ

3. ครูอภปิ รายกบั นักเรยี นเพ่ิมเติมเกย่ี วกับวงกลมโปรง และวงกลมทบึ ท่อี ยูบนกราฟแสดงคําตอบของ อสมการ

เชน การเขียนกราฟแทนคาํ ตอบของอสมการ x > 3

จากกราฟขางตน อาจมีนักเรียนบางคนเขา ใจวา คําตอบของอสมการมีเพยี งจาํ นวนเต็มท่ีมากกวา 3 เชน 4 หรอื
6 ซง่ึ เปนจํานวนเตม็ ทถ่ี ัดจาก 3
4. ครูเนน ย้ําวา การทก่ี ราฟขา งตน มีวงกลมโปรงที่ 3 แสดงวา คาํ ตอบของอสมการเปนจํานวนจริงทุกจาํ นวนที่
มากกวา 3 แตไ มร วมจดุ ที่แทน 3 ซ่งึ จํานวนมากมายและไมส ามารถ ระบุคําตอบไดทงั้ หมด เชน 3.01 มากกวา 3
และไมเทากบั 3 หรอื 3.01 > 3 3.0001 มากกวา 3 และไมเทากับ 3 หรือ 3.0001 > 3 3.00001
มากกวา 3 และไมเทา กับ 3 หรอื 3.00001 > 3 ดงั นน้ั 3.01 , 3.0001 และ 3.00001 ตางก็เปน คาํ ตอบ
ของอสมการ x > 3
5. ครใู ชช วนคดิ 1.1 ในหนังสือเรียน หนา 20 เพื่อใหน ักเรียนเขียนกราฟแสดงคําตอบของอสมการ ทตี่ ัวแปรเปน
จํานวนเต็มบวก
6. ครูใหน ักเรยี นสังเกตถึงความแตกตา งของกราฟที่ไดกบั กราฟที่แสดงคาํ ตอบ ของอสมการทมี่ ีตวั แปรเปน จํานวน
จรงิ
7. ครูใหน กั เรยี นฝก เขยี นกราฟแสดงคําตอบของอสมการและอา นกราฟแสดงคําตอบของอสมการเพ่มิ เติม
โดยอาจใช “กิจกรรมเสนอแนะ 1.2 ก : ขอความหาคู” ในคูมือครู หนา 25 และ “กจิ กรรมเสนอแนะ 1.2 ข :
แปลงภาพเปนอสมการ” ในคูมือครู หนา 28
8. ครูใหนักเรียนทาํ แบบฝก ทักษะที่ 1.2.2 แลวใหน ักเรียนชว ยกันเฉลยคําตอบ
8. ครแู ละนกั เรียนรวมกันสรุปการใชจ ุดโปรง และจุดทบึ ในการเขียนกราฟแสดงคําคอบของอสมการ
9. ครใู หนักเรยี นทาํ แบบฝก หัดท่ี 1.2 ขอ 2 ในหนงั สือเรยี น

9. สื่อและแหลง การเรยี นรู

1. หนังสือเรียน

2. แบบฝก ทักษะท่ี 1.1

3. แบบฝกทักษะที่ 1.2.2

10. การวดั ผลและประเมินผล

จุดประสงคการเรยี นรู วิธีการวัด เคร่อื งมือ เงือ่ นไขการผา นเกณฑ

1. อธบิ ายความหมายของคําตอบของ ตรวจแบบฝก หัด แบบฝก หดั รอ ยละ 60 ผานเกณฑ

อสมการ (K)

2. ระบคุ ําตอบของอสมการที่กาํ หนดให

(K)

3. เขยี นกราฟแสดงคาํ ตอบของอสมการ

เชงิ เสน ตัวแปรเดยี ว (K)

4. มคี วามสามารถในการสื่อสาร สือ่

ความหมายทางคณิตศาสตร (P)

5. มีความมมุ านะในการทาํ ความเขาใจ สังเกตพฤติกรรมการ แบบสงั เกตพฤติกรรม ระดบั คุณภาพ 2 ผา น
ปญหาและแกป ญ หาทางคณิตศาสตร ทํางานรายบุคคล การทํางานรายบคุ คล เกณฑ

(A)

6. มคี วามมุง มัน่ ในการทาํ งาน (A)

เกณฑก ารวัดและประเมินผล

ประเด็นการ 4 ระดบั คุณภาพ 1
ประเมนิ (ดีมาก) (ตอ งปรับปรุง)
32
(ด)ี (กําลังพัฒนา)

1. เกณฑการ ทาํ แบบฝกไดอ ยาง ทําแบบฝก ไดอยาง ทําแบบฝก ไดอ ยาง ทําแบบฝกไดอ ยาง

ประเมินการทํา ถูกตองรอ ยละ 90 ถูกตองรอ ยละ 80 - ถูกตองรอ ยละ 60 - ถูกตองตํา่ กวา รอย

กจิ กรรม ขึ้นไป 89 79 ละ 60

2. เกณฑการ ทาํ ความเขาใจ ทาํ ความเขาใจปญ หา ทาํ ความเขาใจปญหา ทาํ ความเขาใจปญ หา

ประเมินความ ปญหา คิดวิเคราะห คิดวเิ คราะห คิดวเิ คราะห คดิ วเิ คราะห มี

สามารถในการ วางแผนแกปญหา วางแผนแกปญ หา วางแผนแกป ญ หา รองรอยของการ

แกป ญ หา และเลอื กใชวิธีการ และเลอื กใชวธิ กี าร และเลอื กใชวิธีการ วางแผนแกป ญ หาแต

ที่เหมาะสม ท่ีเหมาะสม แต ไดบ างสวน คาํ ตอบท่ี ไมสาํ เร็จ

โดยคาํ นึงถงึ ความ ความสมเหตสุ มผล ไดย ังไมม คี วาม

สมเหตุสมผลของ ของคาํ ตอบยงั ไมด ี สมเหตุสมผล และไม

คาํ ตอบพรอมท้งั พอ และตรวจสอบ มกี ารตรวจสอบ

ตรวจสอบความ ความถกู ตอ งไมได ความถกู ตอง

ถูกตองได

3. เกณฑการ ใชรปู ภาษา และ ใชรปู ภาษา และ ใชรูป ภาษา และ ใชร ปู ภาษา และ

ประเมนิ ความ สัญลกั ษณท าง สัญลกั ษณทาง สัญลกั ษณท าง สัญลักษณทาง

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ
ประเมนิ
4 321
สามารถในการ (ดมี าก)
สือ่ สาร สอ่ื คณติ ศาสตรในการ (ด)ี (กาํ ลังพัฒนา) (ตอ งปรบั ปรุง)
ความหมายทาง สอ่ื สาร
คณิตศาสตร สือ่ ความหมาย คณิตศาสตรในการ คณติ ศาสตรในการ คณิตศาสตรในการ
สรปุ ผล และ
4. เกณฑการ นําเสนอไดอยา ง ส่อื สาร สื่อสาร สอ่ื สาร
ประเมินความมุ ถูกตอง ชัดเจน
มานะในการทํา ส่อื ความหมาย สอื่ ความหมาย ส่ือความหมาย
ความเขาใจ มีความตัง้ ใจและ
ปญ หาและ พยายามในการทํา สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ
แกป ญ หาทาง ความเขา ใจปญหา
คณติ ศาสตร และแกปญหาทาง นาํ เสนอไดถูกตอง นาํ เสนอไดถกู ตอง นําเสนอไมได
คณติ ศาสตร มี
ความอดทนและไม แตขาดรายละเอยี ดท่ี บางสวน
ทอแทต อ อุปสรรค
จนทาํ ใหแกป ญหา สมบรู ณ
ทางคณิตศาสตรได
สําเรจ็ มคี วามตงั้ ใจและ มคี วามตัง้ ใจและ ไมมีความตงั้ ใจและ

พยายามในการทํา พยายามในการทํา พยายามในการทํา

ความเขา ใจปญหา ความเขาใจปญหา ความเขา ใจปญหา

และแกป ญหาทาง และแกปญหาทาง และแกปญหาทาง

คณิตศาสตร แตไมมี คณิตศาสตร แตไมมี คณิตศาสตร ไมมี

ความอดทนและ ความอดทนและ ความอดทนและ

ทอ แทต อ อุปสรรคจน ทอแทต อ อปุ สรรคจน ทอแทตอ อปุ สรรค

ทาํ ใหแกปญหาทาง ทาํ ใหแกป ญหาทาง จนทําใหแ กป ญหา

คณิตศาสตรไดไม คณติ ศาสตรไดไม ทางคณิตศาสตรได

สาํ เร็จเล็กนอ ย สําเรจ็ เปนสวนใหญ ไมส ําเรจ็

5. เกณฑการ มีความมงุ มนั่ ในการ มีความมงุ มน่ั ในการ มคี วามมุง มน่ั ในการ มีความมุง มน่ั ในการ
ประเมนิ ความ ทํางานอยาง ทาํ งานแตไมม ีความ
มุงมั่นในการ ทํางานอยาง ทาํ งานอยาง รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สงผลให
ทํางาน ประสบผลสําเรจ็ งานไมป ระสบ
รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน เรียบรอ ยสวนนอ ย ผลสาํ เร็จอยา งทค่ี วร

ประสบผลสําเร็จ ประสบผลสาํ เรจ็

เรยี บรอ ย ครบถว น เรียบรอ ยสว นใหญ

สมบูรณ

11. ภาระงานทม่ี อบหมาย (ถา มี)

1. แบบฝกหดั ที่ 1.2
2. แบบฝก ทักษะท่ี 1.2.1

12. บนั ทึกหลงั การจดั การเรียนรู
12.1 ผลการจัดการเรยี นรใู นภาพรวม
จากการจัดกิจกรรมการจัดการเรียนรูตามแผนการจัดการเรียนรูน้ี พบวา นักเรียนช้ันมัธยมศึกษา

ปท่ี…….. มีนักเรียนจํานวนท้ังหมด ………. คน มีนักเรียนที่ผานเกณฑการประเมินตามวัตถุประสงคของการจัด
การเรียนรู จาํ นวน ……. คน คิดเปน รอ ยละ ….... และ ไมผ านเกณฑก ารประเมิน จาํ นวน ... คน คิดเปน รอยละ ……

12.2 ปญ หาและอุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….
12.3 แนวทางการแกไข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

…………….…………………………….. ครผู สู อน
(นายธวชั ชัย เจริญกลุ )

ตําแหนง ครชู าํ นาญการ(คศ.2)
13. ความคิดเห็นและขอ เสนอแนะ

13.1 ความคดิ เห็นและขอเสนอแนะของหัวหนา กลมุ สาระการเรียนรู
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นางชมุ แพ วรี บรรจง)

หวั หนา กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร

13.2 ความคิดเหน็ และขอเสนอแนะของรองผูอํานวยการกลมุ บริหารวิชาการ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นายธพลศจกรณ พมิ พชิ ยั ธกุล)
รองผูอํานวยการกลมุ บรหิ ารวิชาการ

13.3 ความคิดเหน็ และขอเสนอแนะของผูอาํ นวยการ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นางสุภาพร รัตนนอ ย)

ผอู ํานวยการโรงเรยี นพูลเจรญิ วิทยาคม

กลมุ สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร

แผนการจดั การเรยี นรทู ี่ 5

หนว ยการเรยี นรทู ี่ 1 อสมการเชิงเสน ตัวแปรเดียว เรอ่ื ง สมบตั ิการบวกของการไมเทากนั (1)

รายวิชา คณิตศาสตรพน้ื ฐาน รหสั วชิ า ค 23101

ช้ันมัธยมศกึ ษาปท ี่ 3 เวลาเรียน 1 คาบ (50 นาที)

ภาคเรยี นที่ 1 ปการศึกษา 2565

1. มาตรฐานการเรยี นรู (Standards)
สาระท่ี จาํ นวนและพีชคณิต
มาตรฐาน มาตรฐาน ค 1.3 ใชน พิ จนส มการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พันธห รือชวยแกป ญหาที่

กําหนดให

2. ตัวช้ีวดั (Indicators)
เขาใจและใชสมบัตขิ องการไมเทากันเพ่ือวเิ คราะหแ ละแกปญหาโดยใชอ สมการเชงิ เสน ตัวแปรเดียว

(ค1.3 ม.3/1)

3. สาระสําคญั (Concept)
สมบัตกิ ารบวกของการไมเ ทากนั

ให a , b และ c แทนจาํ นวนจรงิ ใด ๆ

1. ถา a < b แลว a + c < b + c
2. ถา a ≤ b แลว a + c ≤ b + c

3. ถา a > b แลว a + c > b + c

4. ถา a ≥ b แลว a + c ≥ b + c
4. จดุ ประสงคก ารเรยี นรู (Learning Objectives)

1. บอกสมบัติของการไมเ ทากัน (K)

2. แกอ สมการเชงิ เสนตวั แปรเดยี วโดยใชส มบตั ิของการไมเทากัน (K)
3. มีความสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร (P)

4. มคี วามสามารถการใหเหตุผล (P)

5. มีความมมุ านะในการทําความเขาใจปญหาและแกปญ หาทางคณิตศาสตร (A)
6. มคี วามมุง มั่นในการทํางาน (A)
5. สาระการเรยี นรู (Essence of Learning)
5.1 ดานความรู (Knowledge)
1. สมบัตกิ ารบวกของการไมเทากนั (1)

5.2 ดา นทกั ษะการปฏิบตั ิ (Skills)

1. มีความสามารถในการสอ่ื สาร
2. มีความสามารถในการแกปญหา
3. มีความสามารถในการคิดสรางสรรค
5.3 ดานทศั นคติ (Attitude)

1. มคี วามมมุ านะในการทาํ ความเขาใจปญหาและแกปญ หาทางคณิตศาสตร

2. มีความมงุ ม่นั ในการทํางาน

6. สมรรถนะสําคญั ของผูเ รยี น (Student’s Core Competency)

 ความสามารถในการสือ่ สาร  ความสามารถในการคดิ

 ความสามารถในการแกปญหา  ความสามารถในการใชท ักษะชวี ติ

 ความสามารถในการใชเ ทคโนโลยี

7. คณุ ลกั ษณะที่พงึ ประสงค (Student’s Attribute)

 รักชาติ ศาสน กษตั ริย  ซอ่ื สัตยส จุ รติ  มวี ินยั  ใฝเ รียนรู

 อยอู ยางพอเพยี ง  มงุ ม่ันในการทาํ งาน  รกั ความเปน ไทย  มีจิตสาธารณะ

8. กิจกรรมการเรยี นรู (Learning Procedure)
อ1.สคมรกูยากรโตดัวยอวยธิ า ีลงอองสแมทกนาครทา ตี่มวัีคแวปามรอซาบั จซไอมนสะเดชวนกแ5ลx3-4ะเ>ปน 2กxารเพยาอ่ื กนทําีจ่ไปะหสูกาคารําอตภอิปบรทาง้ั ยหวมา ดกขาอรงหอาสคมํากตาอรบนขีเ้ รอางสามารถ

แกป ญหาดังกลา ว รวมถงึ สามารถหาคาํ ตอบที่ถูกตองไดอ ยางรวดเรว็ โดยใชส มบตั ขิ องการไมเ ทา กนั มาชวยใน การ

แกอ สมการ

2. ครใู ช “กจิ กรรม : สาํ รวจสมบตั กิ ารบวกของการไมเทา กัน” ในหนังสือเรยี น หนา 23 ในการสอนเร่ือง สมบัติ
การบวกของการไมเทากัน สาํ หรบั กรณี a < b โดยต้ังประเดน็ คาํ ถามและอภปิ รายเพื่อใหน ักเรยี นเหน็ วา เม่อื นํา
จาํ นวนทก่ี ําหนดใหบ วกทั้งสองขางของอสมการทเี่ ปนจรงิ แลว อสมการใหมทไ่ี ดยังเปนจริง

3. ครูยกตัวอยางเพ่ิมเติมในกรณี a ≤ b เพือ่ นาํ ไปสูขอสรุปเก่ียวกับสมบตั กิ ารบวกของการไมเทา กนั
4. ครูควรใหน กั เรยี นสงั เกตวา a < b มคี วามหมาย เชน เดียวกบั b > a และ a ≤ b มีความหมาย
เชนเดยี วกับ b ≥ a

5. ครูเนน ยา้ํ ถงึ สมบตั ิการบวกของการไมเทากันจงึ เปนจรงิ สําหรับอสมการทีม่ เี ครอ่ื งหมาย > และ ≥ ดวย

6. ครูชใี้ หน ักเรยี นเห็นวา การบวกดวยจํานวนลบท่ีเทา กนั ทั้งสองขา งของอสมการ อสมการท่ีไดย งั คงเปน จริง
เพราะเปนการใชสมบัติการบวกของการไมเ ทา กนั ดังนัน้ หากมกี ารลบดวยจํานวน ทีเ่ ทากนั ทงั้ สองขา งของ
อสมการ อสมการทไ่ี ดกย็ ังคงเปน จรงิ เนื่องจากการลบเปนการบวกดวยจํานวนตรงขาม ของตวั ลบ

7. ครยู กตัวอยางอสมการท่ีสมมูลกัน เชน x – 8 > 17 กบั x > 25 แลวใหนักเรยี นสงั เกตความสมั พนั ธ
ของ อสมการท้ังสอง
8. ครอู ภิปรายเพ่ือนาํ ไปสูขอ สรปุ เกย่ี วกบั การสมมลู กนั ของอสมการ และชใี้ หน กั เรียนเห็นวา การหาอสมการท่ี
สมมูลกบั อสมการใด ๆ ทําไดโดยใชสมบตั ิการบวกของการไมเ ทา กนั ซ่ึงในการแกอสมการ เราจะพยายามหา
อสมการท่สี มมลู กับอสมการเดมิ เพื่อใหง ายตอการหาคําตอบ

9. ครูยกตัวอยา งท่ี 1 – 2 ในหนงั สอื เรียน หนา 26 ใหน กั เรียนไดทาํ ความเขาใจ แลว ทาํ แบบฝกทักษะท่ี 1.3.1
แลว ใหนักเรยี นชวยกนั เฉลยคําตอบ

10. ครแู ละนักเรียนรวมกันสรุปสมบัติการบวกของการไมเทากัน ดังน้ี
ให a , b และ c แทนจาํ นวนจริงใด ๆ
1. ถา a < b แลว a + c < b + c
2. ถา a ≤ b แลว a + c ≤ b + c
3. ถา a > b แลว a + c > b + c
4. ถา a ≥ b แลว a + c ≥ b + c

11. ครใู หนกั เรยี นทาํ แบบฝกหัดที่ 1.3 ขอ 1 ใหญ ขอ 1 – 5 ยอ ย

9. ส่ือและแหลง การเรยี นรู

1. หนังสอื เรยี น

2. แบบฝก หัดท่ี 1.3

3. แบบฝกทักษะท่ี 1.3.1

10. การวดั ผลและประเมินผล

จดุ ประสงคการเรยี นรู วิธีการวดั เครอ่ื งมอื เงอ่ื นไขการผา นเกณฑ

1. บอกสมบัติของการไมเทา กัน (K) ตรวจแบบฝก หัด แบบฝก หดั รอยละ 60 ผา นเกณฑ

2. แกอสมการเชิงเสน ตัวแปรเดยี วโดยใช

สมบตั ิของการไมเ ทากัน (K)

3. มคี วามสามารถในการส่ือสาร สอื่

ความหมายทางคณิตศาสตร (P)

4. มคี วามสามารถการใหเหตุผล (P)

5. มีความมุมานะในการทาํ ความเขา ใจ สงั เกตพฤตกิ รรมการ แบบสังเกตพฤติกรรม ระดบั คุณภาพ 2 ผา น
ปญหาและแกปญ หาทางคณิตศาสตร ทาํ งานรายบุคคล การทํางานรายบุคคล เกณฑ

(A)

6. มีความมุงมนั่ ในการทาํ งาน (A)

เกณฑก ารวดั และประเมนิ ผล

ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1
ประเมนิ (ดีมาก) (ตองปรบั ปรุง)
32
(ด)ี (กําลังพัฒนา)

1. เกณฑการ ทําแบบฝกไดอ ยาง ทาํ แบบฝกไดอยาง ทาํ แบบฝก ไดอ ยาง ทําแบบฝก ไดอยาง

ประเมินการทํา ถกู ตองรอยละ 90 ถกู ตองรอ ยละ 80 - ถกู ตองรอ ยละ 60 - ถกู ตองต่ํากวารอ ย

กิจกรรม ขนึ้ ไป 89 79 ละ 60

2. เกณฑการ ทําความเขาใจ ทาํ ความเขาใจปญ หา ทาํ ความเขาใจปญหา ทําความเขาใจปญ หา

ประเมนิ ความ ปญหา คดิ วเิ คราะห คดิ วิเคราะห คิดวเิ คราะห คิดวิเคราะห มี

สามารถในการ วางแผนแกปญหา วางแผนแกปญ หา วางแผนแกปญหา รอ งรอยของการ

แกปญ หา และเลอื กใชวิธกี าร และเลือกใชว ธิ ีการ และเลอื กใชว ิธีการ วางแผนแกปญ หาแต

ที่เหมาะสม ไมสําเร็จ

ประเด็นการ ระดบั คณุ ภาพ
ประเมิน
4 321
3. เกณฑการ (ดีมาก)
ประเมนิ ความ โดยคํานึงถงึ ความ (ดี) (กําลังพัฒนา) (ตอ งปรบั ปรุง)
สามารถในการ สมเหตุสมผลของ
สอ่ื สาร สอ่ื คําตอบพรอ มทงั้ ที่เหมาะสม แต ไดบางสวน คาํ ตอบที่
ความหมายทาง ตรวจสอบความ
คณติ ศาสตร ถูกตองได ความสมเหตุสมผล ไดยังไมม คี วาม
ใชร ูป ภาษา และ
4. เกณฑการ สัญลกั ษณท าง ของคาํ ตอบยงั ไมดี สมเหตสุ มผล และไม
ประเมนิ ความมุ คณิตศาสตรในการ
มานะในการทํา สอ่ื สาร พอ และตรวจสอบ มีการตรวจสอบ
ความเขาใจ ส่ือความหมาย
ปญหาและ สรปุ ผล และ ความถูกตอ งไมได ความถูกตอง
แกป ญ หาทาง นาํ เสนอไดอยาง
คณิตศาสตร ถกู ตอง ชัดเจน ใชรูป ภาษา และ ใชร ูป ภาษา และ ใชร ูป ภาษา และ

มีความตัง้ ใจและ สัญลักษณทาง สญั ลักษณท าง สญั ลักษณท าง
พยายามในการทํา
ความเขา ใจปญหา คณติ ศาสตรในการ คณิตศาสตรในการ คณติ ศาสตรในการ
และแกป ญหาทาง
คณิตศาสตร มี ส่อื สาร สื่อสาร ส่ือสาร
ความอดทนและไม
ทอ แทตออุปสรรค ส่ือความหมาย สอื่ ความหมาย ส่ือความหมาย
จนทาํ ใหแ กป ญหา
ทางคณิตศาสตรได สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ
สําเรจ็
นาํ เสนอไดถกู ตอง นาํ เสนอไดถูกตอง นาํ เสนอไมได

แตขาดรายละเอยี ดท่ี บางสวน

สมบูรณ

มคี วามต้งั ใจและ มีความตงั้ ใจและ ไมม ีความตั้งใจและ

พยายามในการทํา พยายามในการทํา พยายามในการทํา

ความเขา ใจปญหา ความเขาใจปญหา ความเขาใจปญหา

และแกป ญหาทาง และแกปญหาทาง และแกปญหาทาง

คณติ ศาสตร แตไมมี คณิตศาสตร แตไมมี คณิตศาสตร ไมมี

ความอดทนและ ความอดทนและ ความอดทนและ

ทอ แทต ออปุ สรรคจน ทอ แทตอ อุปสรรคจน ทอแทตอ อุปสรรค

ทาํ ใหแกปญหาทาง ทําใหแกปญหาทาง จนทาํ ใหแ กป ญหา

คณิตศาสตรไดไม คณิตศาสตรไดไม ทางคณิตศาสตรได

สําเรจ็ เลก็ นอ ย สําเร็จเปน สวนใหญ ไมส ําเร็จ

5. เกณฑการ มคี วามมงุ ม่นั ในการ มีความมงุ มน่ั ในการ มคี วามมงุ ม่นั ในการ มคี วามมงุ ม่ันในการ
ประเมินความ ทาํ งานอยาง ทาํ งานแตไมม ีความ
มงุ ม่นั ในการ ทํางานอยาง ทาํ งานอยาง รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สงผลให
ทาํ งาน ประสบผลสาํ เร็จ งานไมป ระสบ
รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน เรยี บรอยสวนนอ ย ผลสําเร็จอยา งท่คี วร

ประสบผลสําเร็จ ประสบผลสาํ เรจ็

เรยี บรอย ครบถว น เรียบรอ ยสวนใหญ

สมบรู ณ

11. ภาระงานที่มอบหมาย (ถามี)
1. แบบฝก หัดที่ 1.3 2. แบบฝก ทกั ษะท่ี 1.3.1

12. บนั ทึกหลงั การจดั การเรียนรู
12.1 ผลการจัดการเรยี นรใู นภาพรวม
จากการจัดกิจกรรมการจัดการเรียนรูตามแผนการจัดการเรียนรูน้ี พบวา นักเรียนช้ันมัธยมศึกษา

ปท่ี…….. มีนักเรียนจํานวนท้ังหมด ………. คน มีนักเรียนที่ผานเกณฑการประเมินตามวัตถุประสงคของการจัด
การเรียนรู จาํ นวน ……. คน คิดเปน รอ ยละ ….... และ ไมผ านเกณฑก ารประเมิน จาํ นวน ... คน คิดเปน รอยละ ……

12.2 ปญ หาและอุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….
12.3 แนวทางการแกไข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

…………….…………………………….. ครผู สู อน
(นายธวชั ชัย เจริญกลุ )

ตําแหนง ครชู าํ นาญการ(คศ.2)
13. ความคิดเห็นและขอ เสนอแนะ

13.1 ความคดิ เห็นและขอเสนอแนะของหัวหนา กลมุ สาระการเรียนรู
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นางชมุ แพ วรี บรรจง)

หวั หนา กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร

13.2 ความคิดเหน็ และขอเสนอแนะของรองผูอํานวยการกลมุ บริหารวิชาการ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นายธพลศจกรณ พมิ พชิ ัยธกุล)
รองผูอํานวยการกลุม บรหิ ารวิชาการ

13.3 ความคิดเหน็ และขอเสนอแนะของผูอาํ นวยการ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นางสุภาพร รตั นนอย)

ผอู ํานวยการโรงเรยี นพูลเจริญวิทยาคม

กลมุ สาระการเรยี นรูค ณติ ศาสตร

แผนการจดั การเรียนรูท่ี 6

หนว ยการเรียนรูท่ี 1 อสมการเชงิ เสนตัวแปรเดยี ว เร่ือง สมบตั ิการบวกของการไมเทากนั (2)

รายวิชา คณิตศาสตรพ้นื ฐาน รหัสวชิ า ค 23101

ช้ันมัธยมศกึ ษาปท่ี 3 เวลาเรยี น 1 คาบ (50 นาที)

ภาคเรียนที่ 1 ปการศึกษา 2565

1. มาตรฐานการเรยี นรู (Standards)
สาระท่ี จํานวนและพชี คณิต
มาตรฐาน มาตรฐาน ค 1.3 ใชนพิ จนส มการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธหรือชว ยแกปญ หาที่

กําหนดให

2. ตัวชี้วัด (Indicators)
เขา ใจและใชสมบตั ิของการไมเทา กนั เพ่ือวเิ คราะหและแกปญหาโดยใชอสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว

(ค1.3 ม.3/1)

3. สาระสําคญั (Concept)
สมบัติการบวกของการไมเทา กนั

ให a , b และ c แทนจาํ นวนจริงใด ๆ

1. ถา a < b แลว a + c < b + c
2. ถา a ≤ b แลว a + c ≤ b + c

3. ถา a > b แลว a + c > b + c

4. ถา a ≥ b แลว a + c ≥ b + c
4. จุดประสงคก ารเรียนรู (Learning Objectives)

1. บอกสมบัติของการไมเ ทากัน (K)

2. แกอ สมการเชงิ เสน ตัวแปรเดียวโดยใชส มบัตขิ องการไมเทา กนั (K)
3. มีความสามารถในการส่ือสาร ส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร (P)

4. มีความสามารถการใหเ หตุผล (P)

5. มคี วามมมุ านะในการทําความเขา ใจปญหาและแกปญหาทางคณิตศาสตร (A)
6. มคี วามมุงมั่นในการทาํ งาน (A)
5. สาระการเรียนรู (Essence of Learning)
5.1 ดานความรู (Knowledge)
1. สมบตั กิ ารบวกของการไมเ ทากัน (1)
5.2 ดา นทักษะการปฏบิ ตั ิ (Skills)
1. มคี วามสามารถในการส่อื สาร

2. มคี วามสามารถในการแกปญ หา
3. มีความสามารถในการคดิ สรา งสรรค
5.3 ดา นทัศนคติ (Attitude)

1. มีความมุมานะในการทําความเขาใจปญหาและแกปญ หาทางคณิตศาสตร

2. มีความมุง ม่นั ในการทาํ งาน

6. สมรรถนะสาํ คัญของผเู รียน (Student’s Core Competency)

 ความสามารถในการสอ่ื สาร  ความสามารถในการคิด

 ความสามารถในการแกปญหา  ความสามารถในการใชท ักษะชีวิต

 ความสามารถในการใชเ ทคโนโลยี

7. คณุ ลกั ษณะที่พงึ ประสงค (Student’s Attribute)

 รกั ชาติ ศาสน กษัตริย  ซอื่ สัตยส จุ รติ  มวี ินัย  ใฝเรียนรู

 อยูอยางพอเพียง  มงุ มน่ั ในการทํางาน  รกั ความเปนไทย  มจี ิตสาธารณะ

8. กิจกรรมการเรียนรู (Learning Procedure)

1. ครูและนกั เรยี นรว มกันทบทวนสมบัตกิ ารบวกของการไมเทา กัน ดงั นี้

ให a , b และ c แทนจาํ นวนจรงิ ใด ๆ

1. ถา a < b แลว a + c < b + c

2. ถา a ≤ b แลว a + c ≤ b + c

3. ถา a > b แลว a + c > b + c

4. ถา a ≥ b แลว a + c ≥ b + c

2. ครูยกตัวอยา งการแกอสมการบนกระดาน แลว ครูและนกั เรียนรวมกันแกอสมการดังน้ี
ตัวอยา ง จงแกอสมการตอไปนี้ พรอมทงั้ เขียนกราฟแสดงคําตอบ

1) -5 + r < -9

2) 3x - 7 > x + 1 < -9

3) 2x − 1 ≤ 7

3 44

วธิ ที ํา 1) -5 + r

-5 + 5 + r < -9 + 5 (นาํ 5 บวกทัง้ สองขาง)

ตอบ r < -4
กราฟแสดงคาํ ตอบ

2) 3x - 7 > x + 1
3x - x > 1 + 7
2x > 8

ตอบ x> 8
กราฟแสดงคาํ ตอบ
2

x> 4

3) 2x − 1 ≤ 7

3 44

2x ≤ 7 + 1
3 44

2x ≤ 2
3

x ≤ 2x 3

2

ตอบ x ≤ 3
กราฟแสดงคาํ ตอบ

3. ครใู หน กั เรียนศึกษาตัวอยางในหนังสอื เรียนเพอื่ ศึกษาและทําความเขา ใจเพ่ิมเติมโดยครคู อยใหคาํ แนะนาํ กบั
นักเรียนทไ่ี มเ ขาใจ แลว ทําแบบฝก ทกั ษะท่ี 1.3.2 แลว ใหน ักเรยี นชวยกนั เฉลยคําตอบ

4. ครูและนักเรยี นรว มกนั สรปุ สมบตั กิ ารบวกของการไมเ ทากัน ดงั น้ี
ให a , b และ c แทนจํานวนจริงใด ๆ
1. ถา a < b แลว a + c < b + c
2. ถา a ≤ b แลว a + c ≤ b + c
3. ถา a > b แลว a + c > b + c
4. ถา a ≥ b แลว a + c ≥ b + c

5. ครใู หน กั เรียนทําแบบฝกหัดที่ 1.3 ขอ 1 ใหญ ขอ 6 – 10 ยอย

9. สื่อและแหลงการเรยี นรู
1. หนงั สือเรียน
2. แบบฝก หัดท่ี 1.3
3. แบบฝกทกั ษะท่ี 1.3.2

10. การวดั ผลและประเมินผล

จดุ ประสงคการเรียนรู วธิ กี ารวัด เครอื่ งมอื เง่อื นไขการผา นเกณฑ

1. บอกสมบัติของการไมเ ทากัน (K) ตรวจแบบฝกหดั แบบฝกหัด รอยละ 60 ผา นเกณฑ

2. แกอสมการเชิงเสนตวั แปรเดียวโดยใช

สมบตั ิของการไมเทากนั (K)

3. มีความสามารถในการส่ือสาร สอ่ื

ความหมายทางคณิตศาสตร (P)

4. มคี วามสามารถการใหเหตุผล (P)

5. มีความมุมานะในการทําความเขาใจ สังเกตพฤตกิ รรมการ แบบสังเกตพฤติกรรม ระดับคุณภาพ 2 ผา น
ปญหาและแกป ญ หาทางคณิตศาสตร ทํางานรายบุคคล การทํางานรายบุคคล เกณฑ

(A)

6. มคี วามมงุ มัน่ ในการทาํ งาน (A)

เกณฑก ารวดั และประเมนิ ผล

ประเด็นการ 4 ระดบั คุณภาพ 1
ประเมิน (ดมี าก) (ตอ งปรับปรุง)
32
(ด)ี (กําลงั พัฒนา)

1. เกณฑการ ทาํ แบบฝกไดอ ยาง ทําแบบฝก ไดอยาง ทําแบบฝก ไดอ ยาง ทาํ แบบฝกไดอ ยาง

ประเมนิ การทํา ถูกตองรอ ยละ 90 ถูกตองรอ ยละ 80 - ถูกตองรอยละ 60 - ถกู ตองตํา่ กวารอย

กิจกรรม ขน้ึ ไป 89 79 ละ 60

2. เกณฑการ ทาํ ความเขาใจ ทาํ ความเขาใจปญหา ทาํ ความเขาใจปญหา ทําความเขาใจปญหา

ประเมนิ ความ ปญ หา คดิ วเิ คราะห คดิ วิเคราะห คิดวเิ คราะห คิดวิเคราะห มี

สามารถในการ วางแผนแกป ญ หา วางแผนแกปญ หา วางแผนแกป ญ หา รองรอยของการ

แกปญ หา และเลือกใชว ิธกี าร และเลอื กใชว ธิ กี าร และเลอื กใชว ธิ ีการ วางแผนแกป ญ หาแต

ทเี่ หมาะสม ทีเ่ หมาะสม แต ไดบ างสว น คาํ ตอบที่ ไมสําเร็จ

โดยคาํ นึงถึงความ ความสมเหตสุ มผล ไดย ังไมม คี วาม

สมเหตสุ มผลของ ของคาํ ตอบยงั ไมด ี สมเหตุสมผล และไม

คาํ ตอบพรอมทั้ง พอ และตรวจสอบ มกี ารตรวจสอบ

ตรวจสอบความ ความถูกตอ งไมได ความถูกตอง

ถูกตองได

3. เกณฑการ ใชรูป ภาษา และ ใชรูป ภาษา และ ใชรูป ภาษา และ ใชรูป ภาษา และ

ประเมินความ สัญลกั ษณท าง สัญลักษณท าง สัญลักษณทาง สญั ลกั ษณทาง

สามารถในการ คณติ ศาสตรในการ คณิตศาสตรในการ คณิตศาสตรในการ คณติ ศาสตรในการ

ส่ือสาร สอื่ สื่อสาร สอ่ื สาร ส่อื สาร สือ่ สาร

ความหมายทาง สอื่ ความหมาย สื่อความหมาย ส่ือความหมาย ส่ือความหมาย

คณติ ศาสตร สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ

นําเสนอไดอยา ง นาํ เสนอไดถูกตอง นําเสนอไดถกู ตอง นาํ เสนอไมได

ถกู ตอง ชัดเจน บางสวน

ประเดน็ การ 4 ระดบั คณุ ภาพ
ประเมนิ (ดีมาก) 321
(ด)ี (กําลงั พัฒนา) (ตอ งปรบั ปรุง)
4. เกณฑการ มคี วามตง้ั ใจและ แตขาดรายละเอียดที่
ประเมินความมุ พยายามในการทํา สมบรู ณ
มานะในการทํา ความเขา ใจปญหา
ความเขาใจ และแกปญหาทาง มีความต้งั ใจและ มคี วามตง้ั ใจและ ไมม ีความตัง้ ใจและ
ปญหาและ คณิตศาสตร มี พยายามในการทํา พยายามในการทํา พยายามในการทํา
แกปญหาทาง ความอดทนและไม ความเขา ใจปญหา ความเขาใจปญหา ความเขาใจปญหา
คณติ ศาสตร ทอแทต อ อุปสรรค และแกป ญหาทาง และแกป ญหาทาง และแกป ญหาทาง
จนทาํ ใหแ กปญหา คณติ ศาสตร แตไมมี คณติ ศาสตร แตไมมี คณิตศาสตร ไมมี
ทางคณิตศาสตรได ความอดทนและ ความอดทนและ ความอดทนและ
สําเรจ็ ทอ แทตอ อปุ สรรคจน ทอแทต ออุปสรรคจน ทอ แทต ออปุ สรรค
ทําใหแกป ญหาทาง ทาํ ใหแ กปญหาทาง จนทาํ ใหแ กป ญหา
คณิตศาสตรไดไม คณิตศาสตรไดไม ทางคณิตศาสตรได
สาํ เร็จเล็กนอ ย สาํ เรจ็ เปน สว นใหญ ไมสาํ เรจ็

5. เกณฑการ มีความมงุ มนั่ ในการ มีความมุงมัน่ ในการ มคี วามมุงมนั่ ในการ มีความมงุ มั่นในการ
ประเมินความ ทาํ งานอยาง ทํางานแตไมมีความ
มงุ มน่ั ในการ ทํางานอยาง ทาํ งานอยาง รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง ผลให
ทาํ งาน ประสบผลสาํ เรจ็ งานไมประสบ
รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน เรียบรอยสวนนอ ย ผลสาํ เร็จอยา งทคี่ วร

ประสบผลสาํ เรจ็ ประสบผลสาํ เรจ็

เรยี บรอ ย ครบถว น เรียบรอยสว นใหญ

สมบูรณ

11. ภาระงานท่มี อบหมาย (ถา มี)
1. แบบฝกหัดท่ี 1.3 2. แบบฝกทกั ษะท่ี 1.3.2

12. บนั ทึกหลงั การจดั การเรียนรู
12.1 ผลการจัดการเรยี นรใู นภาพรวม
จากการจัดกิจกรรมการจัดการเรียนรูตามแผนการจัดการเรียนรูน้ี พบวา นักเรียนช้ันมัธยมศึกษา

ปท่ี…….. มีนักเรียนจํานวนท้ังหมด ………. คน มีนักเรียนที่ผานเกณฑการประเมินตามวัตถุประสงคของการจัด
การเรียนรู จาํ นวน ……. คน คิดเปน รอ ยละ ….... และ ไมผ านเกณฑก ารประเมิน จาํ นวน ... คน คิดเปน รอยละ ……

12.2 ปญ หาและอุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….
12.3 แนวทางการแกไข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

…………….…………………………….. ครผู สู อน
(นายธวชั ชัย เจริญกลุ )

ตําแหนง ครชู าํ นาญการ(คศ.2)
13. ความคิดเห็นและขอ เสนอแนะ

13.1 ความคดิ เห็นและขอเสนอแนะของหัวหนา กลมุ สาระการเรียนรู
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นางชมุ แพ วรี บรรจง)

หวั หนา กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร

13.2 ความคิดเหน็ และขอเสนอแนะของรองผูอํานวยการกลมุ บริหารวิชาการ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นายธพลศจกรณ พมิ พชิ ยั ธกุล)
รองผูอํานวยการกลุม บรหิ ารวิชาการ

13.3 ความคิดเหน็ และขอเสนอแนะของผูอาํ นวยการ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นางสุภาพร รตั นนอ ย)

ผอู ํานวยการโรงเรยี นพูลเจรญิ วิทยาคม

กลุม สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร

แผนการจดั การเรียนรูท่ี 7

หนว ยการเรยี นรูท่ี 1 อสมการเชงิ เสนตวั แปรเดยี ว เร่ือง สมบตั กิ ารคูณของการไมเทากัน (1)

รายวิชา คณติ ศาสตรพนื้ ฐาน รหสั วิชา ค 23101

ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปท่ี 3 เวลาเรียน 1 คาบ (50 นาที)

ภาคเรยี นท่ี 1 ปการศกึ ษา 2565

1. มาตรฐานการเรยี นรู (Standards)
สาระที่ จํานวนและพีชคณิต
มาตรฐาน มาตรฐาน ค 1.3 ใชน ิพจนส มการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธหรือชว ยแกป ญหาท่ี

กาํ หนดให

2. ตัวชี้วดั (Indicators)
เขา ใจและใชสมบัติของการไมเทา กนั เพอ่ื วเิ คราะหและแกปญหาโดยใชอสมการเชงิ เสนตัวแปรเดียว

(ค1.3 ม.3/1)

3. สาระสาํ คญั (Concept)
สมบตั ิการคูณของการไมเทา กัน
ให a , b และ c แทนจาํ นวนจรงิ ใด ๆ
1. ถา a < b และ c เปน จาํ นวนจรงิ บวก แลว ac < bc
2. ถา a ≤ b และ c เปนจํานวนจรงิ บวก แลว ac ≤ bc
3. ถา a < b และ c เปน จาํ นวนจรงิ ลบ แลว ac > bc
4. ถา a ≤ b และ c เปนจาํ นวนจรงิ ลบ แลว ac ≥ bc
5. ถา a > b และ c เปนจาํ นวนจรงิ บวก แลว ac > bc
6. ถา a ≥ b และ c เปนจาํ นวนจรงิ บวก แลว ac ≥ bc
7. ถา a > b b และ c เปนจาํ นวนจริงลบ แลว ac < bc
8. ถา a ≥ b และ c เปน จาํ นวนจริงลบ แลว ac ≤ bc

4. จดุ ประสงคการเรียนรู (Learning Objectives)
1. บอกสมบัติของการไมเทา กัน (K)

2. แกอสมการเชิงเสน ตวั แปรเดียวโดยใชสมบตั ิของการไมเทากัน (K)

3. มคี วามสามารถในการสื่อสาร ส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร (P)
4. มคี วามสามารถการใหเ หตุผล (P)

5. มีความมุมานะในการทาํ ความเขา ใจปญหาและแกปญหาทางคณิตศาสตร (A)

6. มคี วามมุงม่ันในการทาํ งาน (A)

5. สาระการเรยี นรู (Essence of Learning)
5.1 ดานความรู (Knowledge)
1. สมบัตกิ ารคูณของการไมเทากัน

5.2 ดานทกั ษะการปฏิบัติ (Skills)
1. มคี วามสามารถในการส่อื สาร

2. มีความสามารถในการแกปญ หา

3. มคี วามสามารถในการคิดสรางสรรค

5.3 ดา นทศั นคติ (Attitude)

1. มีความมุมานะในการทาํ ความเขา ใจปญหาและแกปญ หาทางคณิตศาสตร

2. มคี วามมงุ ม่นั ในการทํางาน

6. สมรรถนะสาํ คญั ของผเู รียน (Student’s Core Competency)

 ความสามารถในการสอื่ สาร  ความสามารถในการคิด

 ความสามารถในการแกปญหา  ความสามารถในการใชท ักษะชีวิต

 ความสามารถในการใชเ ทคโนโลยี

7. คณุ ลักษณะที่พึงประสงค (Student’s Attribute)

 รกั ชาติ ศาสน กษัตริย  ซ่ือสตั ยสุจริต  มีวินัย  ใฝเรียนรู

 อยอู ยา งพอเพยี ง  มุงมน่ั ในการทาํ งาน  รกั ความเปน ไทย  มีจิตสาธารณะ

8. กจิ กรรมการเรียนรู (Learning Procedure)

1. ครแู ละนกั เรียนรว มกนั ทบทวนสมบตั ิการบวกของการไมเทากนั ดังน้ี

ให a , b และ c แทนจาํ นวนจริงใด ๆ

1. ถา a < b แลว a + c < b + c

2. ถา a ≤ b แลว a + c ≤ b + c

3. ถา a > b แลว a + c > b + c

4. ถา a ≥ b แลว a + c ≥ b + c

2. ครใู ช “กจิ กรรม : สาํ รวจสมบตั กิ ารคูณของการไมเ ทากนั ” ในหนังสือเรยี น หนา 27 และทํากิจกรรมในทาํ นอง
เดยี วกับการสอนเรื่อง สมบตั ิการบวกของการไมเทากัน เพอ่ื นําไปสูการสรุปสมบตั ิการคูณของการไมเทา กนั ใน
กรณที ่ี a < b , a ≤ b , a > b และ a ≥ b สาํ หรับการคูณทั้งสองขา งของอสมการดวยจํานวนลบ ครู
ควรเนนวา ตอ งเปลีย่ นเครื่องหมายจาก < เปน > , ≤ เปน ≥ , > เปน < และ ≥ เปน ≤ จงึ จะทาํ ให
อสมการเปน จรงิ

3. ครตู ้ังประเด็นคําถามเกี่ยวกับการหารทั้งสองขา งของอสมการดวยคา คงตัว c ใด ๆ ทไ่ี มเ ทากับ 0 วา ยังคงใช
สมบัตกิ ารคูณของการไมเทากันไดห รอื ไม เพราะเหตใุ ด เพ่ือนาํ ไปสูขอ สรุปที่วา การหาร ทง้ั สองขางของอสมการ
ยังสามารถใชสมบัติการคูณของการไมเทา กนั ไดเ นื่องจากการหารเปนการคูณดวนสวนกลบั ของจํานวนน้ัน

4. ครเู นนใหนกั เรียนเห็นวา ในการแกอสมการทีม่ เี ครอื่ งหมาย ≠ เราจะไมใ ชสมบัติการบวกของการไมเทากัน
และสมบตั กิ ารคณู ของการไมเ ทากนั เน่ืองจากสมบัติท้งั สองไมไดร วมถงึ ความสัมพันธ ≠ แตจะใชก ารแกสมการ
โดยอาศัยสมบัติของการเทากัน ซ่ึงคําตอบของอสมการที่มีเครื่องหมาย ≠ จะเปน จํานวนทกุ จาํ นวนยกเวน จํานวน
ท่เี ปน คําตอบของสมการ

5. ครอู ธบิ ายการแกอ สมการทม่ี ีเคร่ืองหมาย ≠ เพ่ิมเติมวา เราสามารถเขียนความสมั พันธ ≠ ในรูปของ
ความสมั พันธ < และความสัมพันธ > ได แลวจึงใชส มบัติการบวกของการไมเ ทากนั หรอื สมบัติ การคณู ของการไม
เทา กันมาแกอสมการ เชน x ≠ 10 หมายถึง x < 10 หรอื x > 10 ในการสอน การแกอสมการใน
ลกั ษณะน้ี ครูใชตวั อยางในบทสนทนาของขาวหอมและขาวปน ในหนังสือเรยี น
หนา 30–31 ประกอบการอธิบาย

6. ครยู กตัวอยา งการแกอ สมการโดยใช สมบัตกิ ารคูณ ดังนี้

ตัวอยาง จงแกอ สมการ 5x + 6 < 7x + 8

วธิ ีทํา 5x + 6 < 7x + 8

5x + 6 - 5x < 7x + 8 - 5x

6 < 2x + 8

6 - 8 < 2x + 8 - 8

-2 < 2x

-1 < x

ตอบ คําตอบของอสมการ คือ จาํ นวนทุกจํานวนทม่ี ากกวา -1

ตวั อยาง จงแกอสมการ -8x + 7 < -15 + 6x

วธิ ีทํา -8x + 7 < -15 + 6x

-8x - 6x < -15 - 7

-14x < -22

x > − 22
− 14

x > 11

7

ตอบ คาํ ตอบของอสมการคือ จาํ นวนทุกจํานวนทมี่ ากกวา 11

7

7. ครใู หนกั เรียนทาํ แบบฝกทักษะที่ 1.3.3 แลวใหนักเรียนชว ยกนั เฉลยคําตอบ

8. ครสู รปุ สมบัติการคูณของการไมเ ทากนั ดังน้ี
ให a , b และ c แทนจาํ นวนจริงใด ๆ
1. ถา a < b และ c เปน จํานวนจรงิ บวก แลว ac < bc
2. ถา a ≤ b และ c เปนจํานวนจรงิ บวก แลว ac ≤ bc
3. ถา a < b และ c เปนจาํ นวนจรงิ ลบ แลว ac > bc
4. ถา a ≤ b และ c เปนจํานวนจรงิ ลบ แลว ac ≥ bc
5. ถา a > b และ c เปนจํานวนจรงิ บวก แลว ac > bc
6. ถา a ≥ b และ c เปนจาํ นวนจริงบวก แลว ac ≥ bc
7. ถา a > b b และ c เปนจํานวนจริงลบ แลว ac < bc
8. ถา a ≥ b และ c เปนจํานวนจริงลบ แลว ac ≤ bc

9. ครใู หน กั เรียนทาํ แบบฝกหัดท่ี 1.3 ขอ 2 ใหญ ขอ 1 – 5 ยอ ย

9. ส่ือและแหลง การเรียนรู

1. หนังสือเรียน

2. กจิ กรรม : สาํ รวจสมบตั ิการคูณของการไมเ ทากัน

3. แบบฝกหดั ที่ 1.3

4. แบบฝก ทกั ษะที่ 1.3.3

10. การวัดผลและประเมินผล

จดุ ประสงคการเรียนรู วธิ กี ารวดั เคร่ืองมอื เง่อื นไขการผานเกณฑ
แบบฝกหดั รอ ยละ 60 ผานเกณฑ
1. บอกสมบตั ิของการคูณของการ ตรวจแบบฝกหัด
แบบสังเกตพฤติกรรม ระดับคุณภาพ 2 ผาน
ไมเทากัน (K) การทํางานรายบคุ คล เกณฑ

2. แกอ สมการเชิงเสน ตวั แปรเดยี วโดยใช

สมบตั ิของการไมเทากนั (K)

3. มีความสามารถในการสื่อสาร ส่ือ

ความหมายทางคณิตศาสตร (P)

4. มคี วามสามารถการใหเ หตุผล (P)

5. มีความมุมานะในการทาํ ความเขาใจ สังเกตพฤติกรรมการ
ปญหาและแกป ญหาทางคณิตศาสตร ทาํ งานรายบุคคล

(A)

6. มีความมงุ มน่ั ในการทํางาน (A)

เกณฑก ารวดั และประเมินผล

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ
ประเมนิ
43 2 1
1. เกณฑการ
ประเมนิ การทํา (ดีมาก) (ด)ี (กาํ ลงั พัฒนา) (ตอ งปรบั ปรุง)
กจิ กรรม
2. เกณฑการ ทําแบบฝกไดอ ยาง ทําแบบฝกไดอ ยาง ทําแบบฝกไดอ ยาง ทําแบบฝกไดอ ยาง
ประเมินความ
สามารถในการ ถกู ตองรอ ยละ 90 ถูกตองรอ ยละ 80 - ถกู ตองรอ ยละ 60 - ถูกตองตาํ่ กวารอ ย
แกปญหา
ขนึ้ ไป 89 79 ละ 60
3. เกณฑการ
ประเมินความ ทําความเขาใจ ทาํ ความเขาใจปญหา ทาํ ความเขาใจปญ หา ทาํ ความเขาใจปญหา
สามารถในการ
สอื่ สาร ส่อื ปญ หา คดิ วเิ คราะห คดิ วิเคราะห คิดวิเคราะห คิดวิเคราะห มี
ความหมายทาง
คณิตศาสตร วางแผนแกป ญ หา วางแผนแกปญหา วางแผนแกปญ หา รอ งรอยของการ

4. เกณฑการ และเลือกใชวธิ ีการ และเลอื กใชวิธกี าร และเลือกใชว ิธีการ วางแผนแกป ญหาแต
ประเมนิ ความมุ
มานะในการทํา ท่เี หมาะสม ทีเ่ หมาะสม แต ไดบางสว น คําตอบที่ ไมส ําเรจ็
ความเขา ใจ
ปญหาและ โดยคาํ นงึ ถงึ ความ ความสมเหตุสมผล ไดย ังไมม ีความ
แกป ญ หาทาง
คณิตศาสตร สมเหตุสมผลของ ของคาํ ตอบยงั ไมดี สมเหตสุ มผล และไม

คําตอบพรอมทง้ั พอ และตรวจสอบ มกี ารตรวจสอบ

ตรวจสอบความ ความถูกตอ งไมได ความถกู ตอง

ถกู ตองได

ใชร ูป ภาษา และ ใชรปู ภาษา และ ใชรปู ภาษา และ ใชร ูป ภาษา และ

สญั ลักษณท าง สัญลักษณท าง สญั ลักษณท าง สญั ลักษณทาง

คณติ ศาสตรในการ คณติ ศาสตรในการ คณิตศาสตรในการ คณติ ศาสตรในการ

สอื่ สาร สอ่ื สาร สอ่ื สาร สอื่ สาร

สอ่ื ความหมาย สื่อความหมาย ส่อื ความหมาย ส่ือความหมาย

สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ

นําเสนอไดอยา ง นาํ เสนอไดถูกตอง นาํ เสนอไดถกู ตอง นําเสนอไมได

ถูกตอง ชัดเจน แตขาดรายละเอียดที่ บางสวน

สมบรู ณ

มคี วามต้งั ใจและ มีความต้งั ใจและ มคี วามต้ังใจและ ไมม ีความตงั้ ใจและ

พยายามในการทํา พยายามในการทํา พยายามในการทํา พยายามในการทํา

ความเขาใจปญหา ความเขา ใจปญหา ความเขา ใจปญหา ความเขา ใจปญหา

และแกป ญหาทาง และแกป ญหาทาง และแกป ญหาทาง และแกปญหาทาง

คณติ ศาสตร มี คณิตศาสตร แตไมมี คณิตศาสตร แตไมมี คณติ ศาสตร ไมม ี

ความอดทนและไม ความอดทนและ ความอดทนและ ความอดทนและ

ทอแทตออุปสรรค ทอแทต ออปุ สรรคจน ทอ แทต ออุปสรรคจน ทอแทตออุปสรรค

จนทาํ ใหแ กปญหา ทําใหแกปญหาทาง ทําใหแกปญหาทาง จนทาํ ใหแกป ญหา

ทางคณิตศาสตรได คณิตศาสตรไดไม คณติ ศาสตรไดไม ทางคณิตศาสตรได

สําเรจ็ สําเรจ็ เลก็ นอย สาํ เรจ็ เปนสว นใหญ ไมส าํ เรจ็

5. เกณฑการ มีความมงุ มน่ั ในการ มคี วามมุง ม่นั ในการ มีความมุงมนั่ ในการ มีความมุง ม่ันในการ

ประเมนิ ความ ทาํ งานอยาง ทํางานอยาง ทาํ งานอยาง ทํางานแตไมมีความ

ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1
ประเมนิ (ดมี าก) 32 (ตองปรับปรุง)
รอบคอบ จนงาน (ดี) (กําลงั พัฒนา) รอบคอบ สง ผลให
มงุ มนั่ ในการ ประสบผลสาํ เร็จ รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน งานไมประสบ
ทาํ งาน ประสบผลสาํ เรจ็ ประสบผลสําเรจ็
เรียบรอ ย ครบถวน ผลสาํ เร็จอยา งท่คี วร
เรียบรอ ยสวนใหญ เรียบรอยสวนนอ ย
สมบรู ณ

11. ภาระงานท่มี อบหมาย (ถา มี)
1. แบบฝกหัดท่ี 1.3 2. แบบฝก ทกั ษะท่ี 1.3.3

12. บันทึกหลงั การจดั การเรียนรู
12.1 ผลการจดั การเรียนรใู นภาพรวม
จากการจัดกิจกรรมการจัดการเรียนรูตามแผนการจัดการเรียนรูนี้ พบวา นักเรียนชั้นมัธยมศึกษา

ปท่ี…….. มีนักเรียนจํานวนทั้งหมด ………. คน มีนักเรียนที่ผานเกณฑการประเมินตามวัตถุประสงคของการจัด
การเรยี นรู จาํ นวน ……. คน คิดเปนรอยละ ….... และ ไมผ านเกณฑก ารประเมิน จํานวน ... คน คิดเปนรอ ยละ ……

12.2 ปญ หาและอปุ สรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….
12.3 แนวทางการแกไ ข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

…………….…………………………….. ครผู ูสอน
(นายธวชั ชัย เจริญกลุ )

ตําแหนง ครูชาํ นาญการ(คศ.2)
13. ความคดิ เห็นและขอ เสนอแนะ

13.1 ความคดิ เห็นและขอเสนอแนะของหัวหนา กลุม สาระการเรียนรู
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นางชมุ แพ วรี บรรจง)

หัวหนากลุมสาระการเรียนรูคณติ ศาสตร

13.2 ความคดิ เหน็ และขอเสนอแนะของรองผูอํานวยการกลมุ บริหารวิชาการ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นายธพลศจกรณ พมิ พชิ ยั ธกุล)
รองผูอ ํานวยการกลุม บรหิ ารวิชาการ

13.3 ความคดิ เห็นและขอเสนอแนะของผูอาํ นวยการ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นางสภุ าพร รตั นนอ ย)

ผอู าํ นวยการโรงเรยี นพูลเจรญิ วิทยาคม

กลุม สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร

แผนการจดั การเรียนรูท่ี 8

หนว ยการเรยี นรูท่ี 1 อสมการเชงิ เสนตวั แปรเดยี ว เร่ือง สมบตั กิ ารคูณของการไมเทากัน (2)

รายวิชา คณติ ศาสตรพนื้ ฐาน รหสั วิชา ค 23101

ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปท่ี 3 เวลาเรียน 1 คาบ (50 นาที)

ภาคเรยี นท่ี 1 ปการศกึ ษา 2565

1. มาตรฐานการเรยี นรู (Standards)
สาระที่ จํานวนและพีชคณิต
มาตรฐาน มาตรฐาน ค 1.3 ใชน ิพจนส มการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธหรือชว ยแกป ญหาท่ี

กาํ หนดให

2. ตัวชี้วดั (Indicators)
เขา ใจและใชสมบัติของการไมเทา กนั เพอ่ื วเิ คราะหและแกปญหาโดยใชอสมการเชงิ เสนตัวแปรเดียว

(ค1.3 ม.3/1)

3. สาระสาํ คญั (Concept)
สมบตั ิการคูณของการไมเทา กัน
ให a , b และ c แทนจาํ นวนจรงิ ใด ๆ
1. ถา a < b และ c เปน จาํ นวนจรงิ บวก แลว ac < bc
2. ถา a ≤ b และ c เปนจํานวนจรงิ บวก แลว ac ≤ bc
3. ถา a < b และ c เปน จาํ นวนจรงิ ลบ แลว ac > bc
4. ถา a ≤ b และ c เปนจาํ นวนจรงิ ลบ แลว ac ≥ bc
5. ถา a > b และ c เปนจาํ นวนจรงิ บวก แลว ac > bc
6. ถา a ≥ b และ c เปนจาํ นวนจรงิ บวก แลว ac ≥ bc
7. ถา a > b b และ c เปนจาํ นวนจริงลบ แลว ac < bc
8. ถา a ≥ b และ c เปน จาํ นวนจริงลบ แลว ac ≤ bc

4. จดุ ประสงคการเรียนรู (Learning Objectives)
1. บอกสมบัติของการไมเทา กัน (K)

2. แกอสมการเชิงเสน ตวั แปรเดียวโดยใชสมบตั ิของการไมเทากัน (K)

3. มคี วามสามารถในการสื่อสาร ส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร (P)
4. มคี วามสามารถการใหเ หตุผล (P)

5. มีความมุมานะในการทาํ ความเขา ใจปญหาและแกปญหาทางคณิตศาสตร (A)

6. มีความมุงมนั่ ในการทาํ งาน (A)

5. สาระการเรยี นรู (Essence of Learning)
5.1 ดานความรู (Knowledge)
1. บอกสมบัติการคูณของการไมเ ทากัน

5.2 ดา นทกั ษะการปฏบิ ัติ (Skills)
1. มีความสามารถในการส่อื สาร

2. มีความสามารถในการแกปญหา

3. มคี วามสามารถในการคิดสรางสรรค

5.3 ดานทัศนคติ (Attitude)

1. มีความมุมานะในการทาํ ความเขาใจปญหาและแกป ญ หาทางคณิตศาสตร

2. มคี วามมุงม่ันในการทาํ งาน

6. สมรรถนะสาํ คัญของผูเรียน (Student’s Core Competency)

 ความสามารถในการส่อื สาร  ความสามารถในการคิด

 ความสามารถในการแกปญหา  ความสามารถในการใชท ักษะชีวติ

 ความสามารถในการใชเทคโนโลยี

7. คุณลกั ษณะท่ีพึงประสงค (Student’s Attribute)

 รกั ชาติ ศาสน กษัตรยิ   ซือ่ สตั ยสจุ ริต  มวี ินยั  ใฝเรียนรู

 อยอู ยางพอเพียง  มงุ ม่ันในการทาํ งาน  รกั ความเปนไทย  มจี ติ สาธารณะ

8. กิจกรรมการเรียนรู (Learning Procedure)

1. ครูและนักเรียนรวมกันทบทวนสมบัติการคูณของการไมเ ทา กัน

ให a , b และ c แทนจาํ นวนจรงิ ใด ๆ

1. ถา a < b และ c เปน จาํ นวนจริงบวก แลว ac < bc

2. ถา a ≤ b และ c เปน จาํ นวนจริงบวก แลว ac ≤ bc

3. ถา a < b และ c เปนจํานวนจริงลบ แลว ac > bc

4. ถา a ≤ b และ c เปน จาํ นวนจริงลบ แลว ac ≥ bc

5. ถา a > b และ c เปนจาํ นวนจริงบวก แลว ac > bc

6. ถา a ≥ b และ c เปนจาํ นวนจริงบวก แลว ac ≥ bc

7. ถา a > b b และ c เปนจาํ นวนจริงลบ แลว ac < bc

8. ถา a ≥ b และ c เปนจํานวนจริงลบ แลว ac ≤ bc

2. ครูใช “กจิ กรรมเสนอแนะ 1.3 : จํานวนอะไรเอย ” ในคูมือครู หนา 40 เพ่อื ใหนักเรียนฝกเขยี นอสมการ
พรอมท้ังแกอสมการเพอื่ หาคําตอบ และเขยี นกราฟแสดงคําตอบ

3. ครยู กตวั อยา งการแกอ สมการแลว รว มกันแกอสมการบนกระดาน ดงั น้ี

ตัวอยา ง จงแกอ สมการ 5x + 6 < 7x + 8

วิธที าํ 5x + 6 < 7x + 8

5x + 6 - 5x < 7x + 8 - 5x

6 < 2x + 8

6 - 8 < 2x + 8 - 8

-2 < 2x

-1 < x

ตอบ คําตอบของอสมการ คอื จํานวนทุกจํานวนที่มากกวา -1

ตัวอยาง จงแกอสมการ -8x + 7 < -15 + 6x

วิธที าํ -8x + 7 < -15 + 6x

-8x - 6x < -15 - 7

-14x < -22

x > − 22
− 14

x > 11

7

ตอบ คาํ ตอบของอสมการคือ จาํ นวนทุกจาํ นวนท่มี ากกวา 11
7

ในการแกอสมการ ถา ตัวคูณหรือตวั ที่หารอยูกับตวั แปรใดๆ เปน จาํ นวนเต็มลบ เมือ่ แกสมการให
เปลย่ี นเคร่อื งหมายอสมการเปน เคร่ืองหมายตรงกนั ขาม

ตวั อยา ง จงแกอ สมการ -4x + 1 ≥ 9

วธิ ที าํ -4x + 1 ≥ 9

นาํ -1 บวกทงั้ สองขาง จะได -4x + 1 + (-1) ≥ 9 + (-1)

-4x ≥ 8

นาํ - 1 คูณทัง้ สองขาง จะได - 1 ( -4x ) ≥ - 1 ( 8 )
4 4 4

x ≥ -2

ตอบ แสดงวา คําตอบของอสมการคอื จํานวนจรงิ ทกุ จํานวนท่นี อยกวาหรอื เทา กับ -2

4. ครูใหนักเรยี นทําแบบฝกทักษะที่ 1.3.4 แลวใหนักเรยี นชว ยกนั เฉลยคําตอบ

5. ครสู รปุ สมบัตกิ ารคูณของการไมเ ทา กัน ดังนี้

ให a , b และ c แทนจาํ นวนจรงิ ใด ๆ

1. ถา a < b และ c เปนจํานวนจรงิ บวก แลว ac < bc
2. ถา a ≤ b และ c เปนจํานวนจรงิ บวก แลว ac ≤ bc
3. ถา a < b และ c เปนจาํ นวนจรงิ ลบ แลว ac > bc
4. ถา a ≤ b และ c เปน จาํ นวนจรงิ ลบ แลว ac ≥ bc
5. ถา a > b และ c เปน จาํ นวนจรงิ บวก แลว ac > bc
6. ถา a ≥ b และ c เปนจาํ นวนจรงิ บวก แลว ac ≥ bc
7. ถา a > b b และ c เปนจํานวนจรงิ ลบ แลว ac < bc
8. ถา a ≥ b และ c เปนจาํ นวนจรงิ ลบ แลว ac ≤ bc

6. ครใู หนักเรยี นทําแบบฝกหัดท่ี 1.3 ขอ 2 ใหญ ขอ 6 – 10 ยอ ย

9. ส่อื และแหลงการเรยี นรู

1. หนังสือเรยี น

2. กิจกรรมเสนอแนะ 1.3 : จํานวนอะไรเอย

3. แบบฝกหดั ท่ี 1.3

4. แบบฝกทักษะที่ 1.3.4

10. การวดั ผลและประเมินผล

จดุ ประสงคการเรยี นรู วธิ กี ารวดั เครอ่ื งมอื เงอ่ื นไขการผานเกณฑ

1. บอกสมบัติของการคูณของการ ตรวจแบบฝก หดั แบบฝก หัด รอ ยละ 60 ผานเกณฑ

ไมเ ทากัน (K)

2. แกอสมการเชิงเสน ตวั แปรเดยี วโดยใช

สมบตั ขิ องการไมเทากนั (K)

3. มคี วามสามารถในการสื่อสาร สือ่

ความหมายทางคณิตศาสตร (P)

4. มีความสามารถการใหเ หตุผล (P)

5. มีความมมุ านะในการทาํ ความเขาใจ สงั เกตพฤตกิ รรมการ แบบสงั เกตพฤติกรรม ระดบั คุณภาพ 2 ผา น
ปญหาและแกป ญหาทางคณติ ศาสตร ทาํ งานรายบคุ คล การทํางานรายบคุ คล เกณฑ

(A)

6. มคี วามมงุ มั่นในการทาํ งาน (A)

เกณฑก ารวัดและประเมินผล

ประเดน็ การ 4 ระดับคณุ ภาพ 1
ประเมิน (ดีมาก) (ตอ งปรบั ปรุง)
32
(ดี) (กําลังพัฒนา)

1. เกณฑการ ทาํ แบบฝกไดอยาง ทําแบบฝก ไดอ ยาง ทาํ แบบฝก ไดอยาง ทาํ แบบฝกไดอ ยาง

ประเมนิ การทํา ถูกตองรอ ยละ 90 ถกู ตองรอยละ 80 - ถกู ตองรอ ยละ 60 - ถูกตองตา่ํ กวารอ ย

กิจกรรม ขนึ้ ไป 89 79 ละ 60

ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ
ประเมนิ
43 2 1
2. เกณฑการ
ประเมินความ (ดีมาก) (ดี) (กําลงั พัฒนา) (ตอ งปรับปรุง)
สามารถในการ
แกปญ หา ทาํ ความเขาใจ ทาํ ความเขาใจปญ หา ทาํ ความเขาใจปญหา ทาํ ความเขาใจปญหา

3. เกณฑการ ปญ หา คิดวิเคราะห คิดวเิ คราะห คิดวิเคราะห คิดวิเคราะห มี
ประเมินความ
สามารถในการ วางแผนแกปญ หา วางแผนแกปญ หา วางแผนแกปญ หา รองรอยของการ
สอ่ื สาร สอื่
ความหมายทาง และเลือกใชวธิ ีการ และเลือกใชว ิธกี าร และเลอื กใชวิธกี าร วางแผนแกปญหาแต
คณิตศาสตร
ทเี่ หมาะสม ทเี่ หมาะสม แต ไดบางสวน คาํ ตอบที่ ไมสําเร็จ
4. เกณฑการ
ประเมนิ ความมุ โดยคาํ นงึ ถึงความ ความสมเหตสุ มผล ไดย งั ไมม คี วาม
มานะในการทํา
ความเขาใจ สมเหตุสมผลของ ของคาํ ตอบยังไมดี สมเหตุสมผล และไม
ปญ หาและ
แกป ญ หาทาง คาํ ตอบพรอมทัง้ พอ และตรวจสอบ มีการตรวจสอบ
คณิตศาสตร
ตรวจสอบความ ความถกู ตอ งไมได ความถูกตอ ง

ถูกตองได

ใชร ูป ภาษา และ ใชร ูป ภาษา และ ใชร ปู ภาษา และ ใชร ูป ภาษา และ

สญั ลกั ษณทาง สญั ลกั ษณทาง สัญลักษณท าง สญั ลกั ษณท าง

คณติ ศาสตรในการ คณิตศาสตรในการ คณติ ศาสตรในการ คณติ ศาสตรในการ

สื่อสาร สื่อสาร สื่อสาร ส่ือสาร

สือ่ ความหมาย สื่อความหมาย สื่อความหมาย สอื่ ความหมาย

สรปุ ผล และ สรุปผล และ สรุปผล และ สรปุ ผล และ

นาํ เสนอไดอยา ง นําเสนอไดถกู ตอง นาํ เสนอไดถูกตอง นาํ เสนอไมได

ถกู ตอง ชัดเจน แตขาดรายละเอียดที่ บางสวน

สมบรู ณ

มีความตงั้ ใจและ มคี วามตงั้ ใจและ มีความต้งั ใจและ ไมมีความตง้ั ใจและ

พยายามในการทํา พยายามในการทํา พยายามในการทํา พยายามในการทํา

ความเขา ใจปญหา ความเขา ใจปญหา ความเขาใจปญหา ความเขา ใจปญหา

และแกปญหาทาง และแกป ญหาทาง และแกปญหาทาง และแกป ญหาทาง

คณติ ศาสตร มี คณิตศาสตร แตไมมี คณิตศาสตร แตไมมี คณติ ศาสตร ไมมี

ความอดทนและไม ความอดทนและ ความอดทนและ ความอดทนและ

ทอ แทต ออุปสรรค ทอแทต อ อุปสรรคจน ทอแทตอ อปุ สรรคจน ทอแทตอ อุปสรรค

จนทําใหแ กป ญหา ทําใหแกปญหาทาง ทําใหแกป ญหาทาง จนทาํ ใหแ กป ญหา

ทางคณิตศาสตรได คณิตศาสตรไดไม คณิตศาสตรไดไม ทางคณิตศาสตรได

สําเรจ็ สาํ เร็จเล็กนอย สําเรจ็ เปน สว นใหญ ไมสําเรจ็

5. เกณฑการ มคี วามมุงม่ันในการ มีความมงุ ม่นั ในการ มคี วามมุงมั่นในการ มคี วามมุง มนั่ ในการ
ประเมนิ ความ ทํางานอยาง ทาํ งานแตไมม ีความ
มุงม่ันในการ ทํางานอยาง ทาํ งานอยาง รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง ผลให
ทาํ งาน ประสบผลสําเรจ็ งานไมป ระสบ
รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน เรยี บรอ ยสว นนอ ย ผลสาํ เรจ็ อยางทคี่ วร

ประสบผลสําเรจ็ ประสบผลสาํ เร็จ

เรียบรอ ยสว นใหญ

ประเด็นการ 4 ระดับคณุ ภาพ 1
ประเมิน (ดีมาก) (ตอ งปรบั ปรุง)
32
เรียบรอ ย ครบถวน (ดี) (กาํ ลังพัฒนา)

สมบรู ณ

11. ภาระงานท่ีมอบหมาย (ถา มี)
1. แบบฝกหดั ที่ 1.3 2. แบบฝกทกั ษะท่ี 1.3.4

12. บนั ทึกหลงั การจดั การเรียนรู
12.1 ผลการจัดการเรยี นรใู นภาพรวม
จากการจัดกิจกรรมการจัดการเรียนรูตามแผนการจัดการเรียนรูน้ี พบวา นักเรียนช้ันมัธยมศึกษา

ปท่ี…….. มีนักเรียนจํานวนท้ังหมด ………. คน มีนักเรียนที่ผานเกณฑการประเมินตามวัตถุประสงคของการจัด
การเรียนรู จาํ นวน ……. คน คิดเปน รอ ยละ ….... และ ไมผ านเกณฑก ารประเมิน จาํ นวน ... คน คิดเปน รอยละ ……

12.2 ปญ หาและอุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….
12.3 แนวทางการแกไข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

…………….…………………………….. ครผู สู อน
(นายธวชั ชัย เจริญกลุ )

ตําแหนง ครชู าํ นาญการ(คศ.2)
13. ความคิดเห็นและขอ เสนอแนะ

13.1 ความคดิ เห็นและขอเสนอแนะของหัวหนา กลมุ สาระการเรียนรู
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นางชมุ แพ วรี บรรจง)

หวั หนา กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร

13.2 ความคิดเหน็ และขอเสนอแนะของรองผูอํานวยการกลมุ บริหารวิชาการ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นายธพลศจกรณ พมิ พชิ ยั ธกุล)
รองผูอํานวยการกลมุ บรหิ ารวิชาการ

13.3 ความคิดเหน็ และขอเสนอแนะของผูอาํ นวยการ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นางสุภาพร รัตนนอ ย)

ผอู ํานวยการโรงเรยี นพูลเจรญิ วิทยาคม

กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร

แผนการจดั การเรียนรูท่ี 9

หนว ยการเรยี นรทู ่ี 1 อสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว เรือ่ ง โจทยป ญหาเกยี่ วกบั อสมการเชิงเสน ตัวแปรเดยี ว (1)

รายวิชา คณิตศาสตรพนื้ ฐาน รหัสวิชา ค 23101

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปท ่ี 3 เวลาเรยี น 1 คาบ (50 นาท)ี

ภาคเรยี นท่ี 1 ปการศึกษา 2565

1. มาตรฐานการเรียนรู (Standards)
สาระท่ี จาํ นวนและพชี คณติ
มาตรฐาน มาตรฐาน ค 1.3 ใชนพิ จนส มการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพนั ธห รือชวยแกปญหาท่ี

กาํ หนดให

2. ตวั ชี้วัด (Indicators)
เขาใจและใชสมบัตขิ องการไมเทา กนั เพื่อวิเคราะหและแกปญหาโดยใชอ สมการเชิงเสนตัวแปรเดยี ว

(ค1.3 ม.3/1)

3. สาระสาํ คัญ (Concept)
ในการแกโจทยปญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเสนตวั แปรเดียวก็สามารถทาํ ไดใ นทาํ นองเดยี วกนั โดยมี

ขน้ั ตอนดงั น้ี

ขน้ั ที่ 1 วเิ คราะหโ จทยเพ่อื หาวาโจทยก าํ หนดอะไรมาใหและใหห าอะไร

ขั้นท่ี 2 กาํ หนดตัวแปรแทนส่ิงทโ่ี จทยใ หหาหรือแทนสิ่งที่เก่ียวของกบั สง่ิ ทโ่ี จทยใหหา

ขัน้ ที่ 3 เขยี นอสมการตามเง่ือนไขในโจทย

ขั้นที่ 4 แกอสมการเพื่อหาคําตอบท่ีโจทยต องการ

ข้นั ท่ี 5 ตรวจคาํ ตอบทีไ่ ดกับเง่ือนไขในโจทย

4. จดุ ประสงคก ารเรยี นรู (Learning Objectives)

1. เขยี นอสมการเชิงเสน ตวั แปรเดยี วแทนโจทยป ญ หา (K)
2. แกโจทยปญหาเกย่ี วกบั อสมการเชิงเสนตวั แปรเดยี ว พรอมท้งั ตรวจสอบคาํ ตอบและความ
สมเหตุสมผลของ คําตอบที่ได (K)
3. มีความสามารถในการแกปญหา (P)
4. มีความสามารถในการส่ือสาร สอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร (P)
5. มีความสามารถในการ การเชือ่ มโยง (P)
6. มีความสามารถการใหเ หตุผล (P)
7. มคี วามมมุ านะในการทําความเขา ใจปญหาและแกป ญหาทางคณิตศาสตร (A)
8. มีความมุง มั่นในการทาํ งาน (A)

5. สาระการเรียนรู (Essence of Learning)
5.1 ดานความรู (Knowledge)
1. แกโ จทยปญหาเกย่ี วกับอสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว
5.2 ดานทักษะการปฏิบัติ (Skills)
1. มคี วามสามารถในการส่อื สาร

2. มคี วามสามารถในการแกปญหา

3. มีความสามารถในการคดิ สรางสรรค

5.3 ดานทัศนคติ (Attitude)

1. มคี วามมมุ านะในการทาํ ความเขาใจปญหาและแกปญหาทางคณิตศาสตร

2. มีความมงุ มนั่ ในการทาํ งาน

6. สมรรถนะสาํ คัญของผูเรยี น (Student’s Core Competency)

 ความสามารถในการส่ือสาร  ความสามารถในการคิด

 ความสามารถในการแกปญหา  ความสามารถในการใชทักษะชวี ติ

 ความสามารถในการใชเ ทคโนโลยี

7. คุณลกั ษณะท่ีพงึ ประสงค (Student’s Attribute)

 รักชาติ ศาสน กษัตริย  ซื่อสตั ยสจุ รติ  มวี นิ ยั  ใฝเ รยี นรู

 อยูอยา งพอเพียง  มุงม่นั ในการทาํ งาน  รักความเปน ไทย  มีจติ สาธารณะ

8. กิจกรรมการเรียนรู (Learning Procedure)

1. ครใู หน ักเรียนทาํ แบบฝก ทักษะท่ี 1.3.5 แลวใหน กั เรยี นชว ยกนั เฉลยคาํ ตอบ เพื่อทบทวนความรเู รือ่ งการแก

อสมการ

2. ครทู บทวนการแกโจทยปญ หาเกย่ี วกบั สมการเชงิ เสน ตัวแปรเดยี ว เพอื่ นาํ ไปสขู ัน้ ตอนในการแกปญหา 5
ขน้ั ตอน

3. ครนู าํ เสนอขน้ั ตอนในการแกโจทยปญหาเกยี่ วกับอสมการเชงิ เสน ตวั แปรเดยี วกส็ ามารถทําไดใ นทาํ นองเดยี วกนั
โดยมีขนั้ ตอนดังน้ี

ขั้นท่ี 1 วิเคราะหโจทยเ พือ่ หาวาโจทยก าํ หนดอะไรมาใหและใหห าอะไร
ข้ันท่ี 2 กําหนดตัวแปรแทนส่ิงท่ีโจทยใ หห าหรอื แทนสงิ่ ทเี่ กี่ยวขอ งกบั สิง่ ท่โี จทยใ หหา
ข้ันที่ 3 เขียนอสมการตามเงื่อนไขในโจทย
ขน้ั ที่ 4 แกอสมการเพื่อหาคําตอบทีโ่ จทยตองการ
ขนั้ ท่ี 5 ตรวจคาํ ตอบที่ไดกบั เงือ่ นไขในโจทย

4. ครใู ช 3 ขน้ั ตอนแรก ในการฝก ใหนักเรียนเขียนอสมการแทนปญหา และอาจหาโจทยปญหาทว่ั ๆ ไป หรอื
โจทยปญ หาในทองถ่ินท่ีมีการใชคําทแี่ สดงความสมั พนั ธในลกั ษณะเปนอสมการ เชน คําวา “ไมถ ึง” “ไมเ กนิ ”
“ไมมากกวา ” “ไมนอ ยกวา” “อยา งนอย” และ “อยางมาก” เพื่อเปน การฝก เพ่มิ เติมและใหน ักเรยี นเกดิ
ความคนุ เคยกบั ความหมายของคาํ

5. ครูชีใ้ หน ักเรยี นเห็นวา การแกโ จทยปญหา ควรตองวเิ คราะหแนวคดิ สําคัญและความสัมพนั ธร ะหวา ง ขอมลู ใน
โจทยป ญหา ซึง่ ครอู าจแนะนําใหน กั เรียนใชยุทธวธิ ใี นการแกปญ หา เชน การวาดรปู การสรางตาราง
การคิดยอ นกลบั เพื่อใหน กั เรียนไดน กึ ภาพความเก่ียวขอ งกันของสงิ่ ทโี่ จทยก ําหนดใหกับสงิ่ ที่ตอ งการหาคําตอบ
ดังตัวอยางที่ 1 และตัวอยางที่ 2 ในหนังสอื เรยี น หนา 33–35

6. ครชู ีใ้ หน ักเรียนเห็นวา ข้ันตอนทีส่ ําคญั ของการแกโจทยป ญหา คือ ข้ันตอนการตรวจสอบคําตอบ ที่สอดคลองกบั
เงอ่ื นไขในโจทย  ไมใชต รวจสอบคําตอบทสี่ อดคลองกับอสมการทส่ี รางขน้ึ และย้าํ ใหมีการตรวจสอบความสมเหตุ
สมผลของคําตอบที่ได โดยพจิ ารณาความเปนไปไดของคาํ ตอบกับเงื่อนไขในโจทยนั้น ๆ เชน ถา เปน โจทย
เกยี่ วกบั ความยาว คาํ ตอบท่ีไดตองเปนจํานวนบวก ถาเปนโจทยเก่ยี วกับจํานวนของสิ่งมชี ีวติ คาํ ตอบท่ีได ตอ ง
เปนจํานวนนับ

7. ครูช้ีใหนักเรยี นเห็นวา การแกโจทยปญหาอาจกาํ หนดตวั แปรแทนสงิ่ ทโ่ี จทยถามโดยตรง หรือแทนสง่ิ ทเี่ กย่ี วของ
กันกับสง่ิ ที่โจทยถามกไ็ ด ซ่งึ การกาํ หนดตวั แปรทตี่ า งกัน อาจทําใหไ ดอสมการที่งา ยหรือยากตอ การหาคําตอบ
แตกตางกัน ครูจงึ ควรฝกใหนักเรยี นรูจักกาํ หนดตัวแปรใหเหมาะสมกับเงื่อนไขในโจทย

8. ครใู หน นกั เรียนทุกคนทําแบบฝกทักษะท่ี 1.3.6 แลวสุม ตวั แทนนกั เรียนออกมาแสดงวธิ กี ารหาคําตอบ แลว
รวมกันวิเคราะหความถูกตอ งของคาํ ตอบ

9. ครูและนักเรยี นรว มกนั สรุปเกีย่ วกบั ขั้นตอนในการแกโจทยปญ หาเกย่ี วกับอสมการเชงิ เสน ตัวแปรเดียวก็สามารถ
ทาํ ไดใ นทํานองเดียวกนั โดยมขี ัน้ ตอนดงั นี้

ขั้นท่ี 1 วิเคราะหโ จทยเ พอ่ื หาวาโจทยกาํ หนดอะไรมาใหและใหห าอะไร
ขัน้ ท่ี 2 กาํ หนดตัวแปรแทนสิ่งทโี่ จทยใหหาหรือแทนสิ่งท่ีเกี่ยวขอ งกบั ส่งิ ที่โจทยใ หห า
ขั้นท่ี 3 เขียนอสมการตามเงื่อนไขในโจทย
ขนั้ ท่ี 4 แกอสมการเพื่อหาคําตอบที่โจทยต องการ
ขน้ั ที่ 5 ตรวจคาํ ตอบทไี่ ดกบั เง่ือนไขในโจทย

10. ครูใหน ักเรยี นทาํ แบบฝกหดั ท่ี 1.4 ขอ 1 – 3 ในหนงั สือเรยี นหนา 38 ลงในสมุด

9. ส่อื และแหลงการเรียนรู
1. หนังสือเรียน
2. แบบฝก หดั ที่ 1.4
3. แบบฝกทักษะท่ี 1.3.5 - 1.3.6

10. การวัดผลและประเมินผล

จุดประสงคการเรียนรู วธิ ีการวดั เครือ่ งมอื เงือ่ นไขการผา นเกณฑ
1. เขยี นอสมการเชงิ เสนตัวแปรเดยี ว แบบฝกหัด รอ ยละ 60 ผานเกณฑ
แทนโจทยปญ หา (K) ตรวจแบบฝกหัด

2. แกโจทยปญหาเก่ยี วกับอสมการเชงิ
เสนตวั แปรเดยี ว พรอมท้ังตรวจสอบ
คําตอบและความสมเหตสุ มผลของ
คําตอบท่ีได (K)

3. มีความสามารถในการแกป ญหา (P)

4. มีความสามารถในการสื่อสาร ส่ือ

ความหมายทางคณิตศาสตร (P)

5. มีความสามารถในการ การเชอ่ื มโยง

(P)

6. มีความสามารถการใหเหตุผล (P) สงั เกตพฤติกรรมการ แบบสังเกตพฤติกรรม ระดบั คุณภาพ 2 ผา น
7. มีความมุมานะในการทําความเขาใจ ทํางานรายบคุ คล การทํางานรายบคุ คล เกณฑ

ปญ หาและแกป ญ หาทางคณติ ศาสตร

(A)

8. มคี วามมุงมั่นในการทํางาน (A)

เกณฑก ารวัดและประเมินผล

ประเด็นการ 4 ระดบั คณุ ภาพ 1
ประเมิน (ดีมาก) (ตองปรับปรุง)
32
(ด)ี (กาํ ลงั พัฒนา)

1. เกณฑการ ทาํ แบบฝกไดอ ยาง ทาํ แบบฝก ไดอยาง ทําแบบฝกไดอยาง ทาํ แบบฝกไดอ ยาง

ประเมินการทํา ถกู ตองรอยละ 90 ถูกตองรอ ยละ 80 - ถูกตองรอยละ 60 - ถกู ตองตํา่ กวารอ ย

กจิ กรรม ข้นึ ไป 89 79 ละ 60

2. เกณฑการ ทําความเขาใจ ทําความเขาใจปญ หา ทาํ ความเขาใจปญ หา ทาํ ความเขาใจปญหา

ประเมนิ ความ ปญ หา คดิ วเิ คราะห คดิ วิเคราะห คิดวิเคราะห คดิ วเิ คราะห มี

สามารถในการ วางแผนแกปญหา วางแผนแกป ญหา วางแผนแกปญ หา รองรอยของการ

แกปญหา และเลือกใชว ิธีการ และเลอื กใชวธิ ีการ และเลือกใชวิธีการ วางแผนแกป ญ หาแต

ทีเ่ หมาะสม ที่เหมาะสม แต ไดบ างสว น คาํ ตอบที่ ไมสําเรจ็

โดยคาํ นึงถงึ ความ ความสมเหตุสมผล ไดย งั ไมมีความ

สมเหตุสมผลของ ของคาํ ตอบยงั ไมดี สมเหตสุ มผล และไม

คําตอบพรอมทงั้ พอ และตรวจสอบ มีการตรวจสอบ

ตรวจสอบความ ความถูกตอ งไมได ความถกู ตอ ง

ถกู ตองได

3. เกณฑการ ใชรูป ภาษา และ ใชร ูป ภาษา และ ใชร ปู ภาษา และ ใชรปู ภาษา และ

ประเมนิ ความ สัญลกั ษณทาง สญั ลักษณทาง สญั ลกั ษณทาง สัญลักษณทาง

สามารถในการ คณติ ศาสตรในการ คณิตศาสตรในการ คณิตศาสตรในการ คณติ ศาสตรในการ

สอ่ื สาร สอื่ สือ่ สาร สอื่ สาร ส่ือสาร ส่ือสาร

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ
ประเมนิ
4 321
ความหมายทาง (ดีมาก)
คณิตศาสตร สอ่ื ความหมาย (ดี) (กําลังพัฒนา) (ตอ งปรบั ปรุง)
สรปุ ผล และ
4. เกณฑการ นําเสนอไดอยาง สือ่ ความหมาย สื่อความหมาย สือ่ ความหมาย
ประเมินความมุ ถกู ตอง ชดั เจน
มานะในการทํา สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ
ความเขาใจ มีความต้ังใจและ
ปญ หาและ พยายามในการทํา นาํ เสนอไดถูกตอง นําเสนอไดถกู ตอง นาํ เสนอไมได
แกปญหาทาง ความเขา ใจปญหา
คณติ ศาสตร และแกป ญหาทาง แตขาดรายละเอยี ดที่ บางสวน
คณิตศาสตร มี
ความอดทนและไม สมบรู ณ
ทอแทต ออุปสรรค
จนทาํ ใหแ กปญหา มคี วามตงั้ ใจและ มีความต้งั ใจและ ไมม ีความตงั้ ใจและ
ทางคณิตศาสตรได
สาํ เร็จ พยายามในการทํา พยายามในการทํา พยายามในการทํา

ความเขาใจปญหา ความเขา ใจปญหา ความเขา ใจปญหา

และแกป ญหาทาง และแกปญหาทาง และแกปญหาทาง

คณิตศาสตร แตไมมี คณิตศาสตร แตไมมี คณิตศาสตร ไมม ี

ความอดทนและ ความอดทนและ ความอดทนและ

ทอ แทตอ อปุ สรรคจน ทอแทต ออุปสรรคจน ทอแทต อ อุปสรรค

ทาํ ใหแกป ญหาทาง ทําใหแ กป ญหาทาง จนทาํ ใหแ กป ญหา

คณติ ศาสตรไดไม คณติ ศาสตรไดไม ทางคณิตศาสตรได

สําเรจ็ เลก็ นอย สาํ เร็จเปนสวนใหญ ไมส ําเร็จ

5. เกณฑการ มีความมุง ม่ันในการ มีความมงุ มั่นในการ มคี วามมุงมนั่ ในการ มีความมุงมัน่ ในการ
ประเมนิ ความ ทาํ งานอยาง ทํางานแตไมม ีความ
มงุ มน่ั ในการ ทํางานอยาง ทาํ งานอยาง รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง ผลให
ทํางาน ประสบผลสําเรจ็ งานไมป ระสบ
รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน เรยี บรอ ยสว นนอ ย ผลสาํ เรจ็ อยางทีค่ วร

ประสบผลสาํ เรจ็ ประสบผลสําเร็จ

เรียบรอ ย ครบถว น เรยี บรอ ยสวนใหญ

สมบูรณ

11. ภาระงานท่ีมอบหมาย (ถา มี)

1. แบบฝกหดั ท่ี 1.4
2. แบบฝก ทักษะที่ 1.3.5 - 1.3.6