หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

12. บนั ทึกหลงั การจดั การเรียนรู
12.1 ผลการจัดการเรยี นรใู นภาพรวม
จากการจัดกิจกรรมการจัดการเรียนรูตามแผนการจัดการเรียนรูน้ี พบวา นักเรียนช้ันมัธยมศึกษา

ปท่ี…….. มีนักเรียนจํานวนท้ังหมด ………. คน มีนักเรียนที่ผานเกณฑการประเมินตามวัตถุประสงคของการจัด
การเรียนรู จาํ นวน ……. คน คิดเปน รอ ยละ ….... และ ไมผ านเกณฑก ารประเมิน จาํ นวน ... คน คิดเปน รอยละ ……

12.2 ปญ หาและอุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….
12.3 แนวทางการแกไข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

…………….…………………………….. ครผู สู อน
(นายธวชั ชัย เจริญกลุ )

ตําแหนง ครชู าํ นาญการ(คศ.2)
13. ความคิดเห็นและขอ เสนอแนะ

13.1 ความคดิ เห็นและขอเสนอแนะของหัวหนา กลมุ สาระการเรียนรู
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นางชมุ แพ วรี บรรจง)

หวั หนา กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร

13.2 ความคิดเหน็ และขอเสนอแนะของรองผูอํานวยการกลมุ บริหารวิชาการ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นายธพลศจกรณ พมิ พชิ ยั ธกุล)
รองผูอํานวยการกลุม บรหิ ารวิชาการ

13.3 ความคิดเหน็ และขอเสนอแนะของผูอาํ นวยการ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นางสุภาพร รตั นนอ ย)

ผอู ํานวยการโรงเรยี นพูลเจรญิ วิทยาคม

กลุม สาระการเรยี นรคู ณติ ศาสตร

แผนการจดั การเรยี นรูท ่ี 10

หนว ยการเรียนรูที่ 1 อสมการเชิงเสนตวั แปรเดยี ว เรื่อง โจทยป ญ หาเกีย่ วกบั อสมการเชงิ เสน ตวั แปรเดยี ว (2)

รายวิชา คณิตศาสตรพนื้ ฐาน รหสั วชิ า ค 23101

ช้ันมัธยมศกึ ษาปท่ี 3 เวลาเรียน 1 คาบ (50 นาที)

ภาคเรียนที่ 1 ปก ารศกึ ษา 2565

1. มาตรฐานการเรยี นรู (Standards)
สาระท่ี จํานวนและพีชคณิต
มาตรฐาน มาตรฐาน ค 1.3 ใชน พิ จนส มการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธหรอื ชวยแกปญหาท่ี

กําหนดให

2. ตวั ช้ีวดั (Indicators)
เขา ใจและใชส มบตั ิของการไมเทา กนั เพือ่ วเิ คราะหและแกปญหาโดยใชอ สมการเชิงเสนตัวแปรเดียว

(ค1.3 ม.3/1)

3. สาระสาํ คัญ (Concept)
ในการแกโ จทยป ญ หาเกยี่ วกับอสมการเชิงเสน ตัวแปรเดียวก็สามารถทาํ ไดใ นทํานองเดียวกนั โดยมี

ขัน้ ตอนดังน้ี

ขน้ั ที่ 1 วเิ คราะหโจทยเ พื่อหาวาโจทยกําหนดอะไรมาใหแ ละใหหาอะไร

ขัน้ ที่ 2 กาํ หนดตวั แปรแทนส่ิงท่ีโจทยใหห าหรือแทนสิง่ ท่เี กี่ยวของกบั สิง่ ที่โจทยใ หห า

ขั้นที่ 3 เขยี นอสมการตามเงื่อนไขในโจทย

ขน้ั ที่ 4 แกอสมการเพ่ือหาคําตอบทโ่ี จทยต องการ

ขั้นที่ 5 ตรวจคาํ ตอบทีไ่ ดกับเงือ่ นไขในโจทย

4. จุดประสงคการเรียนรู (Learning Objectives)

1. เขยี นอสมการเชงิ เสนตวั แปรเดียวแทนโจทยปญ หา (K)
2. แกโจทยป ญหาเก่ยี วกับอสมการเชงิ เสนตวั แปรเดยี ว พรอมทั้งตรวจสอบคาํ ตอบและความ
สมเหตสุ มผลของ คําตอบทไ่ี ด (K)
3. มคี วามสามารถในการแกปญหา (P)
4. มีความสามารถในการส่ือสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร (P)
5. มคี วามสามารถในการ การเชอื่ มโยง (P)
6. มคี วามสามารถการใหเหตุผล (P)
7. มคี วามมมุ านะในการทาํ ความเขาใจปญหาและแกปญหาทางคณิตศาสตร (A)
8. มคี วามมุง มัน่ ในการทาํ งาน (A)5. สาระการเรียนรู (Essence of Learning)

5.1 ดา นความรู (Knowledge)
1. แกโ จทยป ญ หาเกีย่ วกับอสมการเชิงเสนตัวแปรเดียว

5.2 ดานทักษะการปฏิบัติ (Skills)
1. มคี วามสามารถในการสื่อสาร

2. มีความสามารถในการแกปญหา

3. มคี วามสามารถในการคิดสรา งสรรค
5.3 ดา นทัศนคติ (Attitude)

1. มีความมมุ านะในการทาํ ความเขา ใจปญหาและแกปญ หาทางคณิตศาสตร

2. มคี วามมุงมั่นในการทาํ งาน

6. สมรรถนะสาํ คัญของผเู รยี น (Student’s Core Competency)

 ความสามารถในการสอ่ื สาร  ความสามารถในการคิด

 ความสามารถในการแกปญหา  ความสามารถในการใชทักษะชวี ิต

 ความสามารถในการใชเทคโนโลยี

7. คุณลักษณะที่พงึ ประสงค (Student’s Attribute)

 รกั ชาติ ศาสน กษัตริย  ซ่อื สัตยส จุ ริต  มวี นิ ัย  ใฝเ รียนรู

 อยอู ยา งพอเพยี ง  มงุ ม่นั ในการทาํ งาน  รักความเปน ไทย  มีจิตสาธารณะ

8. กิจกรรมการเรียนรู (Learning Procedure)

1. ครูใหนกั เรยี นทาํ แบบฝกทักษะที่ 1.3.5 แลว ใหนักเรยี นชว ยกันเฉลยคําตอบ เพ่ือทบทวนความรเู รอ่ื งการแก

อสมการ

2. ครูทบทวนการแกโ จทยป ญหาเก่ยี วกบั สมการเชงิ เสนตวั แปรเดยี ว เพ่ือนาํ ไปสูข ัน้ ตอนในการแกปญหา 5
ขน้ั ตอน

3. ครนู ําเสนอข้นั ตอนในการแกโ จทยปญ หาเก่ียวกับอสมการเชงิ เสนตวั แปรเดยี วกส็ ามารถทาํ ไดในทาํ นองเดยี วกัน
โดยมขี น้ั ตอนดังนี้

ขนั้ ที่ 1 วิเคราะหโ จทยเ พอ่ื หาวาโจทยกําหนดอะไรมาใหและใหหาอะไร
ขั้นที่ 2 กาํ หนดตวั แปรแทนสิ่งท่โี จทยใ หห าหรอื แทนสง่ิ ทีเ่ กี่ยวของกับสิ่งที่โจทยใ หห า
ขนั้ ที่ 3 เขยี นอสมการตามเง่ือนไขในโจทย
ขัน้ ที่ 4 แกอสมการเพื่อหาคําตอบที่โจทยตองการ
ขนั้ ท่ี 5 ตรวจคําตอบท่ไี ดกบั เงือ่ นไขในโจทย

4. ครใู ช 3 ขน้ั ตอนแรก ในการฝกใหน ักเรยี นเขยี นอสมการแทนปญหา และอาจหาโจทยป ญหาท่ัว ๆ ไป หรอื
โจทยปญ หาในทอ งถิน่ ที่มีการใชค ําทแี่ สดงความสัมพันธใ นลกั ษณะเปนอสมการ เชน คาํ วา “ไมถึง” “ไมเ กิน”
“ไมมากกวา” “ไมน อ ยกวา ” “อยา งนอย” และ “อยางมาก” เพื่อเปนการฝกเพม่ิ เติมและใหน ักเรยี นเกิด
ความคนุ เคยกบั ความหมายของคาํ

5. ครูชี้ใหนกั เรยี นเหน็ วา การแกโ จทยปญหา ควรตองวเิ คราะหแนวคิดสาํ คัญและความสัมพนั ธระหวา ง ขอมูลใน
โจทยปญ หา ซง่ึ ครูอาจแนะนําใหน ักเรยี นใชย ุทธวิธใี นการแกปญ หา เชน การวาดรปู การสรางตาราง
การคิดยอ นกลับ เพ่ือใหนักเรยี นไดน กึ ภาพความเกี่ยวขอ งกนั ของสิง่ ทโี่ จทยกําหนดใหกับสิง่ ทีต่ องการหาคําตอบ
ดังตวั อยางที่ 1 และตวั อยางท่ี 2 ในหนังสือเรยี น หนา 33–35

6. ครูช้ใี หน กั เรยี นเห็นวา ขน้ั ตอนที่สําคญั ของการแกโจทยป ญหา คือ ข้ันตอนการตรวจสอบคาํ ตอบ ทีส่ อดคลองกบั
เง่อื นไขในโจทย  ไมใชต รวจสอบคาํ ตอบท่สี อดคลองกบั อสมการทส่ี รางขนึ้ และยา้ํ ใหมกี ารตรวจสอบความสมเหตุ
สมผลของคาํ ตอบที่ได โดยพจิ ารณาความเปนไปไดข องคําตอบกบั เง่ือนไขในโจทยน้นั ๆ เชน ถา เปนโจทย
เกี่ยวกับความยาว คาํ ตอบที่ไดต อ งเปนจํานวนบวก ถาเปนโจทยเ ก่ียวกบั จาํ นวนของสิง่ มชี ีวติ คําตอบที่ได ตอง
เปน จํานวนนบั

7. ครูชใ้ี หน กั เรยี นเหน็ วา การแกโจทยปญหาอาจกาํ หนดตวั แปรแทนสิ่งทโี่ จทยถามโดยตรง หรือแทนสิ่งทเี่ ก่ียวของ
กันกับสิ่งท่ีโจทยถามกไ็ ด ซ่งึ การกาํ หนดตัวแปรทีต่ า งกนั อาจทําใหไ ดอสมการทีง่ า ยหรือยากตอการหาคาํ ตอบ
แตกตางกนั ครูจึงควรฝกใหนักเรียนรูจกั กาํ หนดตวั แปรใหเหมาะสมกบั เง่ือนไขในโจทย

8. ครใู หนนักเรยี นทุกคนทาํ แบบฝกทกั ษะท่ี 1.3.6 แลว สมุ ตวั แทนนักเรยี นออกมาแสดงวิธกี ารหาคาํ ตอบ แลว
รว มกันวิเคราะหความถูกตองของคาํ ตอบ

9. ครแู ละนักเรยี นรวมกนั สรปุ เกยี่ วกับข้นั ตอนในการแกโจทยป ญ หาเกยี่ วกับอสมการเชงิ เสน ตวั แปรเดียวกส็ ามารถ
ทาํ ไดในทาํ นองเดยี วกนั โดยมีขนั้ ตอนดังน้ี

ขัน้ ท่ี 1 วิเคราะหโจทยเพ่ือหาวาโจทยก ําหนดอะไรมาใหและใหห าอะไร
ข้นั ที่ 2 กาํ หนดตัวแปรแทนส่ิงทีโ่ จทยใหห าหรอื แทนสิ่งทเี่ กี่ยวของกบั สงิ่ ที่โจทยใ หห า
ข้ันท่ี 3 เขยี นอสมการตามเง่ือนไขในโจทย
ข้นั ที่ 4 แกอสมการเพ่ือหาคําตอบท่โี จทยต องการ
ขน้ั ที่ 5 ตรวจคําตอบทไ่ี ดกบั เงือ่ นไขในโจทย

10. ครูใหนกั เรยี นทาํ แบบฝกหดั ที่ 1.4 ขอ 1 – 3 ในหนงั สือเรียนหนา 38 ลงในสมุด

9. ส่อื และแหลง การเรยี นรู

1. หนงั สือเรยี น

2. แบบฝกหดั ที่ 1.4

3. แบบฝก ทักษะที่ 1.3.5 - 1.3.6

10. การวัดผลและประเมนิ ผล

จดุ ประสงคการเรียนรู วธิ กี ารวดั เครอ่ื งมือ เงอื่ นไขการผานเกณฑ
แบบฝกหัด รอยละ 60 ผานเกณฑ
1. เขียนอสมการเชงิ เสน ตวั แปรเดยี ว ตรวจแบบฝก หัด

แทนโจทยปญหา (K)

2. แกโ จทยปญ หาเกย่ี วกับอสมการเชิง

เสนตวั แปรเดยี ว พรอ มทั้งตรวจสอบ

คาํ ตอบและความสมเหตสุ มผลของ
คาํ ตอบท่ไี ด (K)

3. มีความสามารถในการแกป ญหา (P) สังเกตพฤติกรรมการ แบบสังเกตพฤติกรรม ระดับคุณภาพ 2 ผา น
4. มคี วามสามารถในการส่ือสาร สอ่ื ทํางานรายบุคคล การทํางานรายบุคคล เกณฑ
ความหมายทางคณิตศาสตร (P)

5. มีความสามารถในการ การเช่อื มโยง
(P)
6. มีความสามารถการใหเหตุผล (P)

7. มคี วามมุมานะในการทําความเขาใจ
ปญ หาและแกปญ หาทางคณิตศาสตร
(A)
8. มคี วามมุงม่ันในการทํางาน (A)

เกณฑก ารวัดและประเมินผล

ประเดน็ การ 4 ระดบั คุณภาพ 1
ประเมนิ (ดีมาก) (ตองปรับปรุง)
32
(ดี) (กําลังพัฒนา)

1. เกณฑการ ทาํ แบบฝกไดอ ยาง ทาํ แบบฝก ไดอยาง ทาํ แบบฝกไดอ ยาง ทาํ แบบฝก ไดอ ยาง

ประเมินการทาํ ถกู ตองรอ ยละ 90 ถูกตองรอ ยละ 80 - ถูกตองรอ ยละ 60 - ถูกตองตาํ่ กวา รอ ย

กิจกรรม ขน้ึ ไป 89 79 ละ 60

2. เกณฑการ ทาํ ความเขาใจ ทําความเขาใจปญหา ทําความเขาใจปญ หา ทําความเขาใจปญ หา

ประเมนิ ความ ปญ หา คดิ วิเคราะห คดิ วเิ คราะห คดิ วเิ คราะห คดิ วเิ คราะห มี

สามารถในการ วางแผนแกปญ หา วางแผนแกปญหา วางแผนแกป ญ หา รอ งรอยของการ

แกปญหา และเลอื กใชว ธิ ีการ และเลอื กใชว ธิ กี าร และเลือกใชวิธีการ วางแผนแกปญหาแต

ท่เี หมาะสม ทีเ่ หมาะสม แต ไดบางสวน คาํ ตอบที่ ไมส ําเร็จ

โดยคํานึงถึงความ ความสมเหตสุ มผล ไดย ังไมม คี วาม

สมเหตุสมผลของ ของคําตอบยังไมดี สมเหตสุ มผล และไม

คาํ ตอบพรอ มทงั้ พอ และตรวจสอบ มกี ารตรวจสอบ

ตรวจสอบความ ความถกู ตอ งไมได ความถูกตอ ง

ถกู ตองได

3. เกณฑการ ใชร ูป ภาษา และ ใชรปู ภาษา และ ใชรูป ภาษา และ ใชร ปู ภาษา และ

ประเมินความ สัญลักษณทาง สัญลกั ษณทาง สญั ลกั ษณท าง สัญลักษณท าง

สามารถในการ คณิตศาสตรในการ คณิตศาสตรในการ คณติ ศาสตรในการ คณิตศาสตรในการ

สอื่ สาร สือ่ สอ่ื สาร สอ่ื สาร สอื่ สาร ส่อื สาร

ความหมายทาง สื่อความหมาย ส่ือความหมาย ส่ือความหมาย

คณติ ศาสตร สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ

ประเดน็ การ ระดับคุณภาพ
ประเมิน
4 321
4. เกณฑการ (ดีมาก)
ประเมินความมุ นาํ เสนอไดอยาง (ดี) (กาํ ลงั พัฒนา) (ตองปรับปรุง)
มานะในการทํา ถูกตอง ชัดเจน
ความเขา ใจ นําเสนอไดถูกตอง นาํ เสนอไดถูกตอง ส่ือความหมาย
ปญหาและ มีความตงั้ ใจและ
แกป ญ หาทาง พยายามในการทํา แตข าดรายละเอียดท่ี บางสว น สรปุ ผล และ
คณติ ศาสตร ความเขา ใจปญหา
และแกปญหาทาง สมบรู ณ นาํ เสนอไมได
คณิตศาสตร มี
ความอดทนและไม มคี วามตัง้ ใจและ มีความต้งั ใจและ ไมมีความตงั้ ใจและ
ทอแทตอ อุปสรรค
จนทําใหแกปญหา พยายามในการทํา พยายามในการทํา พยายามในการทํา
ทางคณิตศาสตรได
สาํ เร็จ ความเขา ใจปญหา ความเขาใจปญหา ความเขาใจปญหา

และแกปญหาทาง และแกปญหาทาง และแกป ญหาทาง

คณติ ศาสตร แตไมมี คณิตศาสตร แตไมมี คณิตศาสตร ไมมี

ความอดทนและ ความอดทนและ ความอดทนและ

ทอแทตออปุ สรรคจน ทอ แทต ออุปสรรคจน ทอ แทตอ อปุ สรรค

ทาํ ใหแ กป ญหาทาง ทําใหแ กป ญหาทาง จนทําใหแ กปญหา

คณิตศาสตรไดไม คณติ ศาสตรไดไม ทางคณิตศาสตรได

สําเร็จเล็กนอ ย สาํ เรจ็ เปน สว นใหญ ไมสาํ เร็จ

5. เกณฑการ มคี วามมุงม่ันในการ มคี วามมงุ มั่นในการ มคี วามมุง มนั่ ในการ มีความมุงมน่ั ในการ
ประเมินความ ทาํ งานอยาง ทาํ งานแตไมม ีความ
มุงมัน่ ในการ ทํางานอยาง ทํางานอยาง รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สงผลให
ทาํ งาน ประสบผลสาํ เร็จ งานไมประสบ
รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน เรยี บรอ ยสวนนอ ย ผลสําเร็จอยางที่ควร

ประสบผลสําเร็จ ประสบผลสาํ เร็จ

เรียบรอย ครบถวน เรียบรอ ยสวนใหญ

สมบูรณ

11. ภาระงานทีม่ อบหมาย (ถามี)

1. แบบฝกหัดท่ี 1.4
2. แบบฝก ทักษะที่ 1.3.5 - 1.3.6

12. บนั ทึกหลงั การจดั การเรียนรู
12.1 ผลการจัดการเรยี นรใู นภาพรวม
จากการจัดกิจกรรมการจัดการเรียนรูตามแผนการจัดการเรียนรูน้ี พบวา นักเรียนช้ันมัธยมศึกษา

ปท่ี…….. มีนักเรียนจํานวนท้ังหมด ………. คน มีนักเรียนที่ผานเกณฑการประเมินตามวัตถุประสงคของการจัด
การเรียนรู จาํ นวน ……. คน คิดเปน รอ ยละ ….... และ ไมผ านเกณฑก ารประเมิน จาํ นวน ... คน คิดเปน รอยละ ……

12.2 ปญ หาและอุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….
12.3 แนวทางการแกไข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

…………….…………………………….. ครผู สู อน
(นายธวชั ชัย เจริญกลุ )

ตําแหนง ครชู าํ นาญการ(คศ.2)
13. ความคิดเห็นและขอ เสนอแนะ

13.1 ความคดิ เห็นและขอเสนอแนะของหัวหนา กลมุ สาระการเรียนรู
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นางชมุ แพ วรี บรรจง)

หวั หนา กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร

13.2 ความคิดเหน็ และขอเสนอแนะของรองผูอํานวยการกลมุ บริหารวิชาการ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นายธพลศจกรณ พมิ พชิ ยั ธกุล)
รองผูอํานวยการกลุม บรหิ ารวิชาการ

13.3 ความคิดเหน็ และขอเสนอแนะของผูอาํ นวยการ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นางสุภาพร รตั นนอ ย)

ผอู ํานวยการโรงเรยี นพูลเจรญิ วิทยาคม

กลุมสาระการเรยี นรูคณิตศาสตร

แผนการจัดการเรียนรูท่ี 11

หนว ยการเรียนรทู ่ี 1 อสมการเชงิ เสนตวั แปรเดียว เรื่อง สอบทายบทท่ี 1

รายวชิ า คณิตศาสตรพ้ืนฐาน รหัสวิชา ค 23101

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปท ี่ 3 เวลาเรยี น 1 คาบ (50 นาที)

ภาคเรียนที่ 1 ปก ารศึกษา 2565

1. มาตรฐานการเรยี นรู (Standards)
สาระท่ี จาํ นวนและพีชคณติ
มาตรฐาน มาตรฐาน ค 1.3 ใชน ิพจนสมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พันธหรือชว ยแกป ญ หาท่ี

กาํ หนดให

2. ตวั ชี้วดั (Indicators)
เขา ใจและใชสมบัติของการไมเทา กนั เพือ่ วิเคราะหและแกปญหาโดยใชอสมการเชงิ เสน ตัวแปรเดียว

(ค1.3 ม.3/1)

3. สาระสําคัญ (Concept)
ในการแกโ จทยป ญ หาเกยี่ วกับอสมการเชงิ เสน ตัวแปรเดียวก็สามารถทาํ ไดในทํานองเดยี วกนั โดยมี

ข้ันตอนดงั นี้

ข้ันที่ 1 วเิ คราะหโ จทยเพ่ือหาวาโจทยก าํ หนดอะไรมาใหและใหหาอะไร

ข้นั ท่ี 2 กาํ หนดตวั แปรแทนส่ิงทโี่ จทยใหหาหรือแทนสิ่งท่เี กี่ยวขอ งกบั สิ่งทโี่ จทยใหห า

ขน้ั ท่ี 3 เขยี นอสมการตามเงื่อนไขในโจทย

ข้ันท่ี 4 แกอสมการเพื่อหาคําตอบท่โี จทยต องการ

ขนั้ ที่ 5 ตรวจคําตอบทไี่ ดกบั เงือ่ นไขในโจทย

4. จดุ ประสงคการเรียนรู (Learning Objectives)

1. เขียนอสมการเชงิ เสนตัวแปรเดยี วแทนโจทยปญหา (K)
2. แกโ จทยป ญหาเกยี่ วกับอสมการเชงิ เสนตัวแปรเดียว พรอมทัง้ ตรวจสอบคําตอบและความ
สมเหตุสมผลของ คําตอบทไี่ ด (K)
3. มคี วามสามารถในการแกปญหา (P)
4. มคี วามสามารถในการส่ือสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร (P)
5. มีความสามารถในการ การเช่อื มโยง (P)
6. มีความสามารถการใหเ หตุผล (P)
7. มคี วามมมุ านะในการทาํ ความเขาใจปญหาและแกป ญ หาทางคณิตศาสตร (A)
8. มีความมุงมั่นในการทาํ งาน (A)

5. สาระการเรียนรู (Essence of Learning)
5.1 ดานความรู (Knowledge)
1. อสมการเชงิ เสนตัวแปรเดยี ว
5.2 ดา นทักษะการปฏิบัติ (Skills)
1. มคี วามสามารถในการสอ่ื สาร

2. มคี วามสามารถในการแกปญ หา

3. มีความสามารถในการคิดสรา งสรรค

5.3 ดานทัศนคติ (Attitude)

1. มคี วามมุมานะในการทําความเขา ใจปญหาและแกปญหาทางคณิตศาสตร

2. มคี วามมงุ ม่ันในการทํางาน

6. สมรรถนะสาํ คญั ของผเู รยี น (Student’s Core Competency)

 ความสามารถในการสอ่ื สาร  ความสามารถในการคิด

 ความสามารถในการแกปญหา  ความสามารถในการใชท ักษะชวี ติ

 ความสามารถในการใชเทคโนโลยี

7. คณุ ลกั ษณะที่พงึ ประสงค (Student’s Attribute)

 รกั ชาติ ศาสน กษัตริย  ซอ่ื สัตยสุจรติ  มีวินัย  ใฝเรยี นรู

 อยอู ยางพอเพยี ง  มงุ มนั่ ในการทํางาน  รกั ความเปนไทย  มจี ติ สาธารณะ

8. กจิ กรรมการเรียนรู (Learning Procedure)

ครใู หนกั เรียนทาํ แบบทดสอบทา ยบทท่ี 1 เรอ่ื งอสมการเชงิ เสนตัวแปรเดียว เพอื่ ทดสอบความรคู วาม

เขาใจเร่ืองอสมการเชิงเสนตวั แปรเดียว

9. ส่ือและแหลง การเรยี นรู
แบบทดสอบทา ยบทท่ี 1 เรอื่ งอสมการเชงิ เสน ตวั แปรเดยี ว

10. การวดั ผลและประเมินผล วธิ ีการวดั เคร่อื งมือ เงอื่ นไขการผานเกณฑ
จุดประสงคการเรยี นรู แบบทดสอบ รอยละ 60 ผา นเกณฑ
ตรวจแบบทดสอบ
1. เขียนอสมการเชิงเสนตัวแปรเดยี ว
แทนโจทยป ญ หา (K)

2. แกโ จทยปญหาเกีย่ วกับอสมการเชงิ
เสนตัวแปรเดียว พรอมท้ังตรวจสอบ
คําตอบและความสมเหตุสมผลของ
คาํ ตอบทไี่ ด (K)

3. มคี วามสามารถในการแกป ญหา (P)
4. มคี วามสามารถในการสื่อสาร สือ่
ความหมายทางคณิตศาสตร (P)

5. มคี วามสามารถในการ การเชอื่ มโยง
(P)

6. มีความสามารถการใหเหตุผล (P) สังเกตพฤติกรรมการ แบบสังเกตพฤติกรรม ระดบั คุณภาพ 2 ผา น
ทาํ งานรายบุคคล การทาํ งานรายบุคคล เกณฑ
7. มคี วามมมุ านะในการทาํ ความเขาใจ
ปญ หาและแกป ญ หาทางคณติ ศาสตร
(A)
8. มคี วามมุงม่นั ในการทํางาน (A)

เกณฑก ารวดั และประเมนิ ผล

ประเดน็ การ 4 ระดับคุณภาพ 1
ประเมิน (ดมี าก) (ตองปรับปรุง)
32
(ด)ี (กําลงั พัฒนา)

1. เกณฑการ ทําแบบฝกไดอ ยาง ทําแบบฝกไดอยาง ทําแบบฝกไดอ ยาง ทาํ แบบฝกไดอยาง

ประเมินการทาํ ถกู ตองรอยละ 90 ถกู ตองรอ ยละ 80 - ถูกตองรอ ยละ 60 - ถูกตองต่าํ กวารอ ย

กิจกรรม ข้ึนไป 89 79 ละ 60

2. เกณฑการ ทําความเขาใจ ทาํ ความเขาใจปญ หา ทาํ ความเขาใจปญหา ทําความเขาใจปญหา

ประเมินความ ปญหา คิดวิเคราะห คดิ วเิ คราะห คดิ วิเคราะห คดิ วเิ คราะห มี

สามารถในการ วางแผนแกปญ หา วางแผนแกป ญ หา วางแผนแกปญหา รอ งรอยของการ

แกปญ หา และเลอื กใชว ธิ ีการ และเลอื กใชว ิธกี าร และเลือกใชวิธกี าร วางแผนแกปญหาแต

ท่ีเหมาะสม ทเี่ หมาะสม แต ไดบ างสวน คาํ ตอบที่ ไมสาํ เร็จ

โดยคํานึงถงึ ความ ความสมเหตุสมผล ไดยงั ไมมีความ

สมเหตุสมผลของ ของคําตอบยงั ไมดี สมเหตุสมผล และไม

คาํ ตอบพรอ มทง้ั พอ และตรวจสอบ มกี ารตรวจสอบ

ตรวจสอบความ ความถกู ตอ งไมได ความถกู ตอ ง

ถูกตองได

3. เกณฑการ ใชร ปู ภาษา และ ใชรปู ภาษา และ ใชร ูป ภาษา และ ใชร ูป ภาษา และ

ประเมินความ สัญลกั ษณทาง สญั ลกั ษณทาง สัญลกั ษณทาง สญั ลักษณท าง

สามารถในการ คณติ ศาสตรในการ คณิตศาสตรในการ คณิตศาสตรในการ คณิตศาสตรในการ

สอ่ื สาร สอ่ื สอื่ สาร ส่ือสาร สอื่ สาร สื่อสาร

ความหมายทาง สอื่ ความหมาย ส่อื ความหมาย ส่อื ความหมาย สอื่ ความหมาย

คณติ ศาสตร สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ สรปุ ผล และ

นาํ เสนอไดอยา ง นําเสนอไดถกู ตอง นําเสนอไดถูกตอง นาํ เสนอไมได

ถกู ตอง ชดั เจน แตข าดรายละเอยี ดท่ี บางสว น

สมบูรณ

4. เกณฑการ มีความตงั้ ใจและ มีความต้งั ใจและ มคี วามต้งั ใจและ ไมมีความตัง้ ใจและ

ประเมนิ ความมุ พยายามในการทํา พยายามในการทํา พยายามในการทํา พยายามในการทํา

มานะในการทาํ ความเขา ใจปญหา ความเขา ใจปญหา ความเขาใจปญหา ความเขาใจปญหา

ความเขาใจ และแกป ญหาทาง และแกปญหาทาง และแกปญหาทาง และแกปญหาทาง

ปญหาและ คณิตศาสตร มี คณติ ศาสตร แตไมมี คณติ ศาสตร แตไมมี คณิตศาสตร ไมมี

ประเด็นการ 4 ระดับคณุ ภาพ
ประเมิน (ดีมาก) 321
ความอดทนและไม (ดี) (กาํ ลงั พัฒนา) (ตอ งปรับปรุง)
แกป ญหาทาง ทอแทต ออปุ สรรค ความอดทนและ ความอดทนและ ความอดทนและ
คณิตศาสตร ทอแทตอ อุปสรรคจน ทอ แทตอ อปุ สรรคจน ทอแทตอ อุปสรรค
จนทาํ ใหแกปญหา
ทาํ ใหแกปญหาทาง ทําใหแกป ญหาทาง จนทาํ ใหแกป ญหา
ทางคณิตศาสตรได
สําเร็จ คณิตศาสตรไดไม คณิตศาสตรไดไม ทางคณิตศาสตรได
สําเร็จเล็กนอ ย สําเรจ็ เปน สว นใหญ ไมสาํ เร็จ

5. เกณฑการ มีความมงุ มน่ั ในการ มีความมุง ม่ันในการ มคี วามมุงม่นั ในการ มคี วามมุงมั่นในการ
ประเมนิ ความ ทาํ งานอยาง ทํางานแตไมม ีความ
มงุ ม่ันในการ ทํางานอยาง ทาํ งานอยาง รอบคอบ จนงาน รอบคอบ สง ผลให
ทํางาน ประสบผลสําเรจ็ งานไมป ระสบ
รอบคอบ จนงาน รอบคอบ จนงาน เรยี บรอยสวนนอ ย ผลสาํ เร็จอยา งท่ีควร

ประสบผลสาํ เร็จ ประสบผลสาํ เรจ็

เรยี บรอย ครบถว น เรียบรอ ยสวนใหญ

สมบรู ณ

11. ภาระงานทมี่ อบหมาย (ถามี)
-

12. บนั ทึกหลงั การจดั การเรียนรู
12.1 ผลการจัดการเรยี นรใู นภาพรวม
จากการจัดกิจกรรมการจัดการเรียนรูตามแผนการจัดการเรียนรูน้ี พบวา นักเรียนช้ันมัธยมศึกษา

ปท่ี…….. มีนักเรียนจํานวนท้ังหมด ………. คน มีนักเรียนที่ผานเกณฑการประเมินตามวัตถุประสงคของการจัด
การเรียนรู จาํ นวน ……. คน คิดเปน รอ ยละ ….... และ ไมผ านเกณฑก ารประเมิน จาํ นวน ... คน คิดเปน รอยละ ……

12.2 ปญ หาและอุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….
12.3 แนวทางการแกไข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

…………….…………………………….. ครผู สู อน
(นายธวชั ชัย เจริญกลุ )

ตําแหนง ครชู าํ นาญการ(คศ.2)
13. ความคิดเห็นและขอ เสนอแนะ

13.1 ความคดิ เห็นและขอเสนอแนะของหัวหนา กลมุ สาระการเรียนรู
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นางชมุ แพ วรี บรรจง)

หวั หนา กลมุ สาระการเรียนรูคณิตศาสตร

13.2 ความคิดเหน็ และขอเสนอแนะของรองผูอํานวยการกลมุ บริหารวิชาการ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นายธพลศจกรณ พมิ พชิ ัยธกุล)
รองผูอํานวยการกลมุ บรหิ ารวิชาการ

13.3 ความคิดเหน็ และขอเสนอแนะของผูอาํ นวยการ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………….….

………………………………………………..
(นางสุภาพร รัตนนอย)

ผอู ํานวยการโรงเรยี นพูลเจริญวิทยาคม