97 ÿาระการเรียนรูš การนำรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่üมาใชšในการแกšปŦญĀา กิจกรรมการเรียนรูš ขั้นนำเขšาÿูŠบทเรียน 1. ครูกลŠาüทักทายนักเรียนพรšอมทั้งตรüจÿอบรายชื่อการเขšาเรียนของนักเรียน 2. ครูทบทüนคüามเทŠากันทุกประการของรูปÿามเĀลี่ยมÿองรูป และรูปÿามเĀลี่ยมที่มี คüามÿัมพันธŤกันแบบ ด.ม.ด. Āรือแบบ ม.ด.ม Āรือแบบ ด.ด.ด. พรšอมทั้งÿมบัติของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü ขั้นÿอน 3. ครูใĀšนักเรียนตอบคำถาม ĀรือใĀšเĀตุผลโดยใชšÿมบัติคüามเทŠากัน ดังนี้ 1) ใĀšพิจารณารูปÿามเĀลี่ยม 2 รูปที่กำĀนดใĀšในแตŠละขšอüŠาเทŠากันทุกประการĀรือไมŠ เพราะเĀตุใด โดยไมŠใชŠüิธีüัด ĀรือลอกรูปĀรือยกไปซšอนกัน 5-10 ขšอ 2) ถšารูปÿามเĀลี่ยมÿองรูปใดๆ มีดšานยาüเทŠากัน 3 คูŠ และมีมุมที่มีขนาดเทŠากัน 3 คูŠ แลšü รูปÿามเĀลี่ยมÿองรูปนี้เทŠากันทุกประการĀรือไมŠ เพราะเĀตุใด (เทŠากันทุกประการ โดยจะอšางเĀตุผล üŠา มีคüามÿัมพันธŤกันแบบ ด.ม.ด. ม.ด.ม. Āรือ ด.ด.ด. ก็ไดš) 3) ถšารูปÿามเĀลี่ยมÿองรูปใดๆ มีมุมมีขนาดเทŠากัน 3 คูŠ รูปÿามเĀลี่ยมÿองรูปนี้ตšอง เทŠากันทุกประการĀรือไมŠ 4) ถšารูปÿามเĀลี่ยมÿองรูปใดๆ มีดšานยาüเทŠากัน 2 คูŠ แลšüรูปÿามเĀลี่ยมÿองรูปนี้ จะ เทŠากันทุกประการĀรือไมŠ เพราะเĀตุใด 5) ถšารูปÿี่เĀลี่ยมÿองรูปใดๆ มีดšานยาüเทŠากัน 4 คูŠ แลšüÿี่เĀลี่ยมÿองรูปนี้ จะเทŠากันทุก ประการĀรือไมŠ ขั้นÿรุปและ ฝřกทักþะ 4. ใĀšนักเรียนจับคูŠ แลšüครูแจกใบงาน 2.7 โดยใĀšนักเรียนÿำรüจรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่üที่ไดšรับ แลšü เขียนขšอคšนพบใĀšไดšมากที่ÿุด 5. ถามทีละคูŠ เพื่อใĀšไดšÿมบัติของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่üมากที่ÿุด (ถšาไมŠครบ ครูคüรใชšคำถาม ในการกระตุšนĀาคำตอบ) 6. ครูและนักเรียนรŠüมกันÿรุปบทเรียน ดังนี้ ÿมบัติของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü - เÿšนแบŠงครึ่งมุมยอดของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü จะแบŠงรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่üออกเปŨน รูป ÿามเĀลี่ยมÿองรูปที่เทŠากันทุกประการ - มุมที่ฐานของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่üมีขนาดเทŠากัน - เÿšนแบŠงครึ่งมุมยอดของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü จะแบŠงครึ่งฐานของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšา จั่ü
98 - เÿšนแบŠงครึ่งมุมยอดของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü จะตั้งฉากกับฐานของรูปÿามเĀลี่ยม Āนšาจั่ü ขั้นüัดและประเมินผล 7. ครูใĀšนักเรียนทำแบบฝřกĀัด 2.8 ขšอ 1-3 Āนšา 116 จากĀนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐาน คณิตýาÿตรŤ ม.2 เลŠม 2 กลุŠมÿาระการเรียนรูšคณิตýาÿตรŤตามĀลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2560 จัดทำโดย ÿถาบันÿŠงเÿริมการÿอนüิทยาýาÿตรŤและเทคโนโลยีกระทรüงýึกþาธิการ (ÿÿüท) เพื่อเปŨนการทบทüนÿิ่งที่เรียนมาเกี่ยüกับรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่üเปŨนการบšาน ÿื่อและแĀลŠงการเรียนรูš ÿื่อการเรียนรูš 1. Āนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตรŤ ม.2 เลŠม 2 กลุŠมÿาระการเรียนรูšคณิตýาÿตรŤตาม Āลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2560 จัดทำโดย ÿถาบันÿŠงเÿริมการÿอนüิทยาýาÿตรŤ และเทคโนโลยีกระทรüงýึกþาธิการ (ÿÿüท) 2. ใบงานที่ 2.7 รูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü แĀลŠงการเรียนรูš 1. Āšองÿมุดโรงเรียนกุดเรือคำพิทยาคาร 2. ĀšองเรียนคณิตýาÿตรŤ 3. เü็บไซตŤ www.google.com/ รูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü
99 การüัดและประเมินผลการเรียนรูš ÿิ่งที่ตšองการüัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใชš üิธีการ เกณฑŤการประเมิน ดšานคüามรูš บอกÿมบัติของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü ไดš ใบงานที่ 2.7 รูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü ตรüใบงานที่ 2.7 รูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü ถูกตšองรšอยละ 70 ขึ้นไป ดšานทักþะ/กระบüนการ นำÿมบัติของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü มาใชšในการแกšปŦญĀาไดš แบบใบงานที่ 2.7 รูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü ตรüใบงานที่ 2.7 รูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü ถูกตšองรšอยละ 70 ขึ้นไป ดšานคุณลักþณะ ÿรšางเĀตุผลเพื่อÿนับÿนุนแนüคิดของ ตนเองĀรือโตšแยšงแนüคิดของผูšอื่นอยŠาง ÿมเĀตุÿมผล (A1) มีคüามมุมานะในการทำคüามเขšาใจ ปŦญĀาและแกšปŦญĀาทางคณิตýาÿตรŤ (A2) แบบประเมินพฤติกรรม ÿังเกตพฤติกรรม ระĀüŠางเรียน ผŠานเกณฑŤในระดับ ดีขึ้นไป
100 บันทึกคüามคิดเĀ็นและขšอเÿนอแนะ คüามคิดเĀ็นและขšอเÿนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ไดšทำการตรüจแผนการจัดการเรียนรูšแลšü เปŨนแผนการจัดการเรียนรูš ดีมาก ดี พอใชš คüรปรับปรุง ÿามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรูšไดš คüรปรับปรุงกŠอนนำไปใชš 2. ขšอเÿนอแนะอื่น ๆ .................................................................................................................................................................. ....... ................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................................. (นางÿาüนาตยา แกšüกัณĀา) ตำแĀนŠง ครูพี่เลี้ยง üันที่.........เดือน.......................พ.ý.............. คüามคิดเĀ็นและขšอเÿนอแนะของĀัüĀนšากลุŠมÿาระการเรียนรูš 1. ไดšทำการตรüจแผนการจัดการเรียนรูšแลšü เปŨนแผนการจัดการเรียนรูš ดีมาก ดี พอใชš คüรปรับปรุง ÿามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรูšไดš คüรปรับปรุงกŠอนนำไปใชš 2. ขšอเÿนอแนะอื่น ๆ ......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................... .............................. ลงชื่อ............................................................. (นายรักพงþŤ เüียงพรมมา) ตำแĀนŠง ĀัüĀนšากลุŠมÿาระการเรียนรูš üันที่.........เดือน.......................พ.ý.............. คüามคิดเĀ็นของผูšบริĀารÿถานýึกþา/ผูšที่ไดšรับมอบĀมาย 1. ไดšทำการตรüจแผนการจัดการเรียนรูšแลšü เปŨนแผนการจัดการเรียนรูš ดีมาก ดี พอใชš คüรปรับปรุง ÿามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรูšไดš คüรปรับปรุงกŠอนนำไปใชš 2. ขšอเÿนอแนะอื่น ๆ ......................................................................................................................................................... ................ ................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................................. (นายเอกฉันทŤ üงýŤอินพŠอ) ตำแĀนŠง ผูšบริĀารÿถานýึกþา üันที่.........เดือน.......................พ.ý..............
101 บันทึกผลĀลังการÿอน üันที่............................................................... ผลการจัดการเรียนรูš ............................................................................................................................. ............................................ ................................................................................................................................................................. ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ........................ ปŦญĀาและอุปÿรรค ......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................ ............................. ................................................................................................................................................................. แนüทางการแกšไขปŦญĀา ......................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................ ................................................................................................................................................................. ลงชื่อ ............................................ (ผูšÿอน) (นางÿาüÿิรินยา พรรื่นเริง) นักýึกþาปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา ............/............../..............
102 1. กำĀนดใĀš ABD เปŨนรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü AC ตั้งฉากกับ BD จงพิจารณาแลšüĀาขšอคšนพบใĀšไดšมากที่ÿุด 1. A CB และ A CD มีขนาดเทŠากัน คือ 90 2. 3. 4. 5. 6. ÿรุปไดšüŠา 2. ใĀšนักเรียนแÿดงüิธีทำโดยละเอียด 2.1 รูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü มีคüามยาüรอบรูป 18 นิ้ü มีดšานĀนึ่งยาü 8 นิ้ü จงĀาคüามยาüของดšานที่ เĀลือ üิธีทำ จากÿมบัติของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü มีดšานเทŠากัน 2 ดšาน กรณีที่ 1 ถšา x = 8 จะไดšüŠา x + x + y = 18 ………………….=…………….. y = ……………. ดังนั้นดšานที่เĀลือยาü...................................................................... กรณีที่ 2 ถšา y = 8 จะไดšüŠา x + x + y = 18 ………………….=…………….. x = …………… ดังนั้นดšานที่เĀลือยาü...................................................................... x x y ใบงานที่ 2.7
103 2.2 จากโจทยŤ กำĀนดใĀš 1. A B O = A D O 2. AB = AD ตšองการพิÿูจนŤüŠา BOC = DOC พิÿูจนŤ 1. = (กำĀนดใĀš) 2. = (กำĀนดใĀš) 3. B A O = D A O (จากÿมบัติÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü) 4. (มีคüามÿัมพันธŤแบบ ) 5. = = 90 (จากÿมบัติÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü) 6. = DO ( ) 7. = (เปŨนดšานรŠüม) 8. (มีคüามÿัมพันธŤแบบ ) 9. BOC = DOC ( ) 2.3 üิธีทำ จากรูป ABD เปŨนÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü และ จุด C แบŠงครึ่ง BD จงพิÿูจนŤüŠา BOC = DOC จากรูป ABC เปŨนÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü จงพิÿูจนŤüŠา ADE = BDF และ CDE CDF
106 แผนการจัดการเรียนรูš 26 กลุŠมÿาระการเรียนรูšคณิตýาÿตรŤ ชั้นมัธยมýึกþาปŘที่ 2 รĀัÿüิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 2 ĀนŠüยการเรียนรูšที่ 2 เรื่อง คüามเทŠากันทุกประการ เüลาเรียน 14 ชั่üโมง เรื่อง การนำไปใชš (3) เüลา 1 ชั่üโมง ผูšÿอน นางÿาüÿิรินยา พรรื่นเริง โรงเรียนกุดเรือคำพิทยาคาร ÿอนüันที่...........เดือน..........................พ.ý........... มาตรฐาน/ตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรูš มาตรฐาน ค 2.2 เขšาใจและüิเคราะĀŤรูปเรขาคณิต ÿมบัติของรูปเรขาคณิต คüามÿัมพันธŤระĀüŠาง รูปเรขาคณิต และทฤþฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใชš ตัüชี้üัด ค 2.2 ม. 2/4 เขšาใจและใชšÿมบัติของรูปÿามเĀลี่ยมที่เทŠากันทุกประการในการแกšปŦญĀา คณิตýาÿตรŤและปŦญĀาในชีüิตจริง ÿาระÿำคัญ/คüามคิดรüบยอด รูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่üคือรูปÿามเĀลียมที่มีดšานÿองดšานยาüเทŠากัน เÿšนแบŠงครึ่งมุมยอดของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่üจะแบŠงรูปÿามเĀลี่ยมนšาจั่üออกเปŨนรูปÿามเĀลี่ยม 2 รูปเทŠากันทุกประการ มุมที่ฐานของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่üมีขนาดเทŠากัน เÿšนแบŠงครึ่งมุมยอดของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่üจะแบŠงครึ่งฐานและตั้งไดšฉากกับฐานของรูป จุดประÿงคŤการเรียนรูš เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แลšüนักเรียนÿามารถ 1. ดšานคüามรูš (K) นำÿมบัติของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่üมาใชšในการแกšปŦญĀาไดš 2. ดšานทักþะ/กระบüนการ (P) อธิบายÿมบัติของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่üไดš 3. ดšานคุณลักþณะอันพึงประÿงคŤ(A) ÿรšางเĀตุผลเพื่อÿนับÿนุนแนüคิดของตนเองĀรือโตšแยšงแนüคิดของผูšอื่นอยŠางÿมเĀตุÿมผล (A1) มีคüามมุมานะในการทำคüามเขšาใจปŦญĀาและแกšปŦญĀาทางคณิตýาÿตรŤ (A2)
107 ÿาระการเรียนรูš การนำรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่üมาใชšในการแกšปŦญĀา กิจกรรมการเรียนรูš ขั้นนำเขšาÿูŠบทเรียน 1. ครูกลŠาüทักทายนักเรียนพรšอมทั้งตรüจÿอบรายชื่อการเขšาเรียนของนักเรียน 2. ครูและนักเรียนทบทüนเรื่องรูปÿามเĀลี่ยมÿองรูป 1) รูปÿามเĀลี่ยมÿองรูปที่มีคüามÿัมพันธŤกันแบบ ดšาน–มุม–ดšาน เปŨนอยŠางไร (ถšารูปÿามเĀลี่ยมÿองรูปมีคüามÿัมพันธŤกันแบบ ดšาน–มุม–ดšาน (ด.ม.ด.) กลŠาüคือ มีดšานยาüเทŠากันÿองคูŠ และมุมในระĀüŠางดšานคูŠที่ยาüเทŠากันมีขนาดเทŠากันแลšü รูปÿามเĀลี่ยมÿองรูปนั้นเทŠากันทุกประการ) 2) รูปÿามเĀลี่ยมÿองรูปที่มีคüามÿัมพันธŤกันแบบ มุม–ดšาน–มุม เปŨนอยŠางไร (รูปÿามเĀลี่ยมÿองรูปที่มีมุมคูŠที่ÿมนัยกันมีขนาดเทŠากัน 2 คูŠ และดšานซึ่งเปŨนแขนรŠüมของมุมทั้งÿองนั้นยาü เทŠากัน 1 คูŠ) 3) รูปÿามเĀลี่ยมÿองรูปที่มีคüามÿัมพันธŤกันแบบ ดšาน–ดšาน–ดšาน เปŨนอยŠางไร (ถšารูปÿามเĀลี่ยมÿองรูปมีคüามÿัมพันธŤกันแบบ ดšาน-ดšาน–ดšาน (ด.ด.ด.) กลŠาüคือ มีดšานยาüเทŠากัน 3 คูŠ แลšüรูปÿามเĀลี่ยมÿองรูปนั้นเทŠากันทุกประการ) ขั้นÿอน 3. ครูยกตัüอยŠางการพิÿูจนŤโดยใชšรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü เชŠน ตัüอยŠาง กำĀนดใĀš AC ตัดกับ BD ที่จุด O ทำใĀš AO = DO และ CO = BO จงพิÿูจนŤüŠา A BC =D CB üิธีทำ จากรูป กำĀนดใĀš 1. AC ตัดกับ BD ที่จุด O 2. AO = DO 3. CO = BO ตšองการพิÿูจนŤüŠา A BC =D CB พิÿูจนŤ 1. CO = BO (กำĀนดใĀš) 2. A OB = DOC (เปŨนมุมตรงขšาม) 3. AO = DO (กำĀนดใĀš) 4 . ABO DCO (มีคüามÿัมพันธŤแบบดšาน–มุม–ดšาน)
108 5. A BO = D CO (จากขšอ 4 และมุมคูŠที่ÿมนัยกันของรูปÿามเĀลี่ยมที่เทŠากัน ทุกประการ จะมีขนาดเทŠากัน) 6. BOC เปŨนÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü (จากขšอ 1) 7. CBO = BCO (ÿมบัติของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่üมุมที่ฐานมีขนาดเทŠากัน) 8. A BO + CBO = D CO + BCO (ÿมบัติการเทŠากัน) 9. A BC = D CB (จากขšอ 8) นั่นคือ ABC เปŨนÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü 4. ครูเปŗดโอกาÿ ใĀšนักเรียนซักถามขšอÿงÿัย และอธิบายจนเขšาใจ ขั้นÿรุปและฝřกทักþะ 5. ครูใĀšนักเรียนทำใบงานที่ 2.8 เรื่อง การนำไปใชšเพื่อตรüจÿอบคüามเขšาใจ พรšอมทั้งýึกþา ขšอมูลĀนังÿือรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตรŤ เลŠม 2 ชั้นมัธยมýึกþาปŘที่ 2 ÿำนักพิมพŤÿถาบันÿŠงเÿริมการÿอน üิทยาýาÿตรŤและเทคโนโลยีกระทรüงýึกþาธิการ (ÿÿüท.) 6. ครูและนักเรียนรŠüมกันÿรุปบทเรียน ดังนี้“รูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü คือ รูปÿามเĀลี่ยมที่มีดšาน ÿองดšานยาüเทŠากัน” ÿมบัติของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü - เÿšนแบŠงครึ่งมุมยอดของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü จะแบŠงรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่üออกเปŨน รูปÿามเĀลี่ยมÿองรูปที่เทŠากันทุกประการ - มุมที่ฐานของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่üมีขนาดเทŠากัน - เÿšนแบŠงครึ่งมุมยอดของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü จะแบŠงครึ่งฐานของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšา จั่ü - เÿšนแบŠงครึ่งมุมยอดของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü จะตั้งฉากกับฐานของรูปÿามเĀลี่ยม Āนšาจั่ü - เÿšนที่ลากจากมุมยอดของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่üจะมาแบŠงครึ่งฐาน จะแบŠงครึ่งมุมยอด ของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü - เÿšนที่ลากจากมุมยอดของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่üจะมาแบŠงครึ่งฐาน จะตั้งฉากกับฐาน ของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü ขั้นüัดและประเมินผล 7. ครูใĀšนักเรียนทำแบบฝřกĀัด 2.8 ขšอ 4-5 Āนšา 116 จากĀนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐาน คณิตýาÿตรŤ ม.2 เลŠม 2 กลุŠมÿาระการเรียนรูšคณิตýาÿตรŤตามĀลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2560 จัดทำโดย ÿถาบันÿŠงเÿริมการÿอนüิทยาýาÿตรŤและเทคโนโลยีกระทรüงýึกþาธิการ (ÿÿüท) เพื่อเปŨนการทบทüนÿิ่งที่เรียนมาเกี่ยüกับรูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่üเปŨนการบšาน
109 ÿื่อและแĀลŠงการเรียนรูš ÿื่อการเรียนรูš 1. Āนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตรŤ ม.2 เลŠม 2 กลุŠมÿาระการเรียนรูšคณิตýาÿตรŤตาม Āลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2560 จัดทำโดย ÿถาบันÿŠงเÿริมการÿอนüิทยาýาÿตรŤ และเทคโนโลยีกระทรüงýึกþาธิการ (ÿÿüท.) 2. ใบงานที่ 2.8 การนำไปใชš แĀลŠงการเรียนรูš 1. Āšองÿมุดโรงเรียนกุดเรือคำพิทยาคาร 2. ĀšองเรียนคณิตýาÿตรŤ 3. เü็บไซตŤ www.google.com/ รูปÿามเĀลี่ยมĀนšาจั่ü การüัดและประเมินผลการเรียนรูš ÿิ่งที่ตšองการüัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใชš üิธีการ เกณฑŤการ ประเมิน ดšานคüามรูš นำÿมบัติของรูปÿามเĀลี่ยมĀนšา จั่üมาใชšในการแกšปŦญĀาไดš ใบงานที่ 2.8 การนำไปใชš ตรüจใบงานที่ 2.8 การนำไปใชš ถูกตšองรšอยละ 70 ขึ้นไป ดšานทักþะ/กระบüนการ อธิบายÿมบัติของรูปÿามเĀลี่ยม Āนšาจั่üไดš ใบงานที่ 2.8 การนำไปใชš ตรüจใบงานที่ 2.8 การนำไปใชš ถูกตšองรšอยละ 70 ขึ้นไป ดšานคุณลักþณะ ÿรšางเĀตุผลเพื่อÿนับÿนุน แนüคิดของตนเองĀรือโตšแยšง แนüคิดของผูšอื่นอยŠางÿมเĀตุÿมผล (A1) มีคüามมุมานะในการทำคüาม เขšาใจปŦญĀาและแกšปŦญĀาทาง คณิตýาÿตรŤ (A2) แบบประเมินพฤติกรรม ÿังเกตพฤติกรรม ระĀüŠางเรียน ผŠานเกณฑŤในระดับ ดีขึ้นไป
110 บันทึกคüามคิดเĀ็นและขšอเÿนอแนะ คüามคิดเĀ็นและขšอเÿนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ไดšทำการตรüจแผนการจัดการเรียนรูšแลšü เปŨนแผนการจัดการเรียนรูš ดีมาก ดี พอใชš คüรปรับปรุง ÿามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรูšไดš คüรปรับปรุงกŠอนนำไปใชš 2. ขšอเÿนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ............................................ ................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................................. (นางÿาüนาตยา แกšüกัณĀา) ตำแĀนŠง ครูพี่เลี้ยง üันที่.........เดือน.......................พ.ý.............. คüามคิดเĀ็นและขšอเÿนอแนะของĀัüĀนšากลุŠมÿาระการเรียนรูš 1. ไดšทำการตรüจแผนการจัดการเรียนรูšแลšü เปŨนแผนการจัดการเรียนรูš ดีมาก ดี พอใชš คüรปรับปรุง ÿามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรูšไดš คüรปรับปรุงกŠอนนำไปใชš 2. ขšอเÿนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ............................................ ................................................................................................................................... .............................. ลงชื่อ............................................................. (นายรักพงþŤ เüียงพรมมา) ตำแĀนŠง ĀัüĀนšากลุŠมÿาระการเรียนรูš üันที่.........เดือน.......................พ.ý.............. คüามคิดเĀ็นของผูšบริĀารÿถานýึกþา/ผูšที่ไดšรับมอบĀมาย 1. ไดšทำการตรüจแผนการจัดการเรียนรูšแลšü เปŨนแผนการจัดการเรียนรูš ดีมาก ดี พอใชš คüรปรับปรุง ÿามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรูšไดš คüรปรับปรุงกŠอนนำไปใชš 2. ขšอเÿนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ............................................ ................................................................................................................................................................. ลงชื่อ............................................................. (นายเอกฉันทŤ üงýŤอินพŠอ) ตำแĀนŠง ผูšบริĀารÿถานýึกþา üันที่.........เดือน.......................พ.ý..............
111 บันทึกผลĀลังการÿอน üันที่............................................................... ผลการจัดการเรียนรูš ...................................................................................................................................... ................................... ................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................ .................................................................................................................................................. ............... ปŦญĀาและอุปÿรรค ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .................................... ..................................................................................................................................................... .................... ................................................................................................................................................................. แนüทางการแกšไขปŦญĀา ............................................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................. .................................... ......................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .................................... ลงชื่อ ............................................ (ผูšÿอน) (นางÿาüÿิรินยา พรรื่นเริง) นักýึกþาปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา ............/............../..............
112 1. ใĀšนักเรียนแÿดงüิธีทำโดยละเอียด 1.1 จากรูปที่กำĀนดใĀšจงĀาขนาดของ A B C üิธีทำ จากโจทยŤกำĀนดใĀš ......................................................................................... …………………………………………………………………………….…………..…… ตšองการĀา ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… A B C D 30 ใบงานที่ 2.8 เรื่อง การนำไปใชš
113 1.2 จากรูปกำĀนดใĀšAC = BD , ABD BA C 30 ^ ^ และ ABC 65 ^ จงĀาขนาดของ BC A ^ üิธีทำ จากโจทยŤ กำĀนดใĀš ......................................................................................... …………………………………………………………………………….…………..…… ตšองการĀา ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… A B D C E F N M O
114 แบบÿังเกตพฤติกรรมรายบุคลชั้น ม.2/1 ĀนŠüยการเรียนรูšที่ 2 คüามเทŠากันทุกประการ ที่ ชื่อ - ÿกุล ÿรšางเĀตุผลเพื่อ ÿนับÿนุนแนüคิด ของตนเองĀรือ โตšแยšงแนüคิด ของผูšอื่นอยŠาง ÿมเĀตุÿมผล มีคüามมุมานะใน การทำคüาม เขšาใจปŦญĀาและ แกšปŦญĀาทาง คณิตýาÿตรŤ คะแนน รüม เกณฑŤการ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผŠาน ไมŠผŠาน 1 เด็กชายกรüิชญŤ บุญเรือง 2 เด็กชายกิตติภพ ชัยรินทรŤ 3 เด็กชายชนัญญ ÿีธาตุ 4 เด็กชายณัฐüุฒิ เกŠงคำใบ 5 เด็กชายธนพล โครตÿมบูรณŤ 6 เด็กชายธนากร Āมั่นธร 7 เด็กชายปüีณกร ประเÿริฐÿังฆŤ 8 เด็กชายพีรพัฒนŤ ýรีüิจารยŤ 9 เด็กชายยุทธนา บุตรอŠอน 10 เด็กĀญิงกüิตา ชะริน 11 เด็กĀญิงกüินตรา ธาตุทอง 12 เด็กĀญิงกันญาพร เตโซ 13 เด็กĀญิงเกýรา พรมลี 14 เด็กĀญิงขüัญนรี แกšüอุดม 15 เด็กĀญิงชŠอทับทิม ÿกุลชŠง 16 เด็กĀญิงชาลิÿา พรมรินทรŤ 17 เด็กĀญิงฐิติรัตนŤ กลัดกันแÿง 18 เด็กĀญิงฐิมาภรณŤ โอณาüัฒนŤ 19 เด็กĀญิงณัฐนรี อุŠนภูธร 20 เด็กĀญิงปรียาภรณŤ แกšüกัณĀา 21 เด็กĀญิงเพ็ญญาภรณŤ ÿุกาüงคŤ 22 เด็กĀญิงüรรณเพ็ญ พรมÿุรินทรŤ
115 ที่ ชื่อ - ÿกุล ÿรšางเĀตุผลเพื่อ ÿนับÿนุนแนüคิด ของตนเองĀรือ โตšแยšงแนüคิด ของผูšอื่นอยŠาง ÿมเĀตุÿมผล มีคüามมุมานะใน การทำคüาม เขšาใจปŦญĀาและ แกšปŦญĀาทาง คณิตýาÿตรŤ คะแนน รüม เกณฑŤการ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผŠาน ไมŠผŠาน 23 เด็กĀญิงýรÿüรรคŤ เÿตรา 24 เด็กĀญิงýิริราช พŠอýรีชา 25 เด็กĀญิงÿิริประภา ÿกุลซŠง 26 เด็กĀญิงÿุนิþา บุตรราช 27 เด็กĀญิงÿุüิชญา ÿิมÿินธŤ 28 เด็กĀญิงอภิญญา อŠอนทุม ÿรุปผล ผŠานเกณฑŤ …………….คน ไมŠผŠานเกณฑŤ…………….คน นักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปŘที่ 2/1 ผŠานเกณฑŤการประเมินรšอยละ ………….. ของนักเรียนทั้งĀมด ลงชื่อ ............................................. ผูšประเมิน (นางÿาüÿิรินยา พรรื่นเริง) …………………/……………………./………………..
116 แบบÿังเกตพฤติกรรมรายบุคลชั้น ม.2/2 ĀนŠüยการเรียนรูšที่ 2 คüามเทŠากันทุกประการ ที่ ชื่อ - ÿกุล ÿรšางเĀตุผลเพื่อ ÿนับÿนุนแนüคิด ของตนเองĀรือ โตšแยšงแนüคิด ของผูšอื่นอยŠาง ÿมเĀตุÿมผล มีคüามมุมานะใน การทำคüาม เขšาใจปŦญĀาและ แกšปŦญĀาทาง คณิตýาÿตรŤ คะแนน รüม เกณฑŤการ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผŠาน ไมŠผŠาน 1 เด็กชายจีรüัฒนŤ จันทรŤÿุข 2 เด็กชายจีระýักดิ์ ธิจันทอง 3 เด็กชายธนภัทร ýรีþะ 4 เด็กชายธีรพันทŤ กลางýรี 5 เด็กชายปรีชา นาชัย 6 เด็กชายพัธปพงþŤ พิกุลรัตนŤ 7 เด็กชายโภคิน ภูตšอม 8 เด็กชายยุทธการ ÿิงĀŤÿังขŤ 9 เด็กชายโยธิน üงคะÿุŠม 10 เด็กชายรพีภัทร üงคะÿุŠม 11 เด็กชายüงýกร อินแÿนเมือง 12 เด็กชายÿิทธิพงþŤ ทองเพชร 13 เด็กĀญิงชุติกาญจนŤ ไทรชมภู 14 เด็กĀญิงธมนüรรณ บุรีมาตร 15 เด็กĀญิงธัญพิชชา ÿิมจันทรŤ 16 เด็กĀญิงธัญมาý ใจมั่น 17 เด็กĀญิงนภัÿÿร แÿนพันนา 18 เด็กĀญิงปาริชาติ ýรีทองคำ 19 เด็กĀญิงพรปüีณŤ üิเýþทรัพยŤ 20 เด็กĀญิงพริมรตา Āมื่นจูม 21 เด็กĀญิงพิทยาภรณŤ เดชโฮม 22 เด็กĀญิงฟŜาใÿ กันüิมล 23 เด็กĀญิงภัทราüดี จันทะüงýŤ
117 ที่ ชื่อ - ÿกุล ÿรšางเĀตุผลเพื่อ ÿนับÿนุนแนüคิด ของตนเองĀรือ โตšแยšงแนüคิด ของผูšอื่นอยŠาง ÿมเĀตุÿมผล มีคüามมุมานะใน การทำคüาม เขšาใจปŦญĀาและ แกšปŦญĀาทาง คณิตýาÿตรŤ คะแนน รüม เกณฑŤการ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผŠาน ไมŠผŠาน 24 เด็กĀญิงüราภรณŤ ปุยüงýŤ 25 เด็กĀญิงมณีรัตนŤ แกšüอัคฮาด ÿรุปผล ผŠานเกณฑŤ …………….คน ไมŠผŠานเกณฑŤ…………….คน นักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปŘที่ 2/2 ผŠานเกณฑŤการประเมินรšอยละ ………….. ของนักเรียนทั้งĀมด ลงชื่อ ............................................. ผูšประเมิน (นางÿาüÿิรินยา พรรื่นเริง) …………………/……………………./………………..
118 แบบÿังเกตพฤติกรรมรายบุคลชั้น ม.2/3 ĀนŠüยการเรียนรูšที่ 2 คüามเทŠากันทุกประการ ที่ ชื่อ - ÿกุล ÿรšางเĀตุผลเพื่อ ÿนับÿนุนแนüคิด ของตนเองĀรือ โตšแยšงแนüคิด ของผูšอื่นอยŠาง ÿมเĀตุÿมผล มีคüามมุมานะใน การทำคüาม เขšาใจปŦญĀาและ แกšปŦญĀาทาง คณิตýาÿตรŤ คะแนน รüม เกณฑŤการ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผŠาน ไมŠผŠาน 1 เด็กชายติมัมพร กะโนนÿี 2 เด็กชายณัฐนันทŤ ภูชะธง 3 เด็กชายเทüัญ รังĀอม 4 เด็กชายธนพัฒนŤ จุลเลิý 5 เด็กชายนันทกานตŤ ยอดตšน 6 เด็กชายปŘยะüัฒนŤ ýิลาโชติ 7 เด็กชายพÿิþธŤ คำดอนใจ 8 เด็กชายภูมิมินทรŤ อินรียŤ 9 เด็กชายÿุทิüัÿ ทัýจันดา 10 เด็กชายÿุมนัÿ บุตรอŠอน 11 เด็กชายอัýนี จันทะคัด 12 เด็กĀญิงกนกรัตนŤ ÿารธิยากุล 13 เด็กĀญิงกรกนก Āอมเฮšา 14 เด็กĀญิงกรตþกร ÿกุลณี 15 เด็กĀญิงขüัญขšาü แกšüอัคฮาด 16 เด็กĀญิงจันทรรัตนŤ คะโÿพิมพŤ 17 เด็กĀญิงทิพยธิดา แÿนรัตนŤ 18 เด็กĀญิงธมลüรรณ üังĀอม 19 เด็กĀญิงแพรüา เกตĀอม 20 เด็กĀญิงรัตนา จงใจ 21 เด็กĀญิงÿลิลทิพยŤ อินทภูมิ 22 เด็กĀญิงÿุพรรþา ýรีเทพ 23 เด็กĀญิงอรัญญา แนŠนอุดร
119 ที่ ชื่อ - ÿกุล ÿรšางเĀตุผลเพื่อ ÿนับÿนุนแนüคิด ของตนเองĀรือ โตšแยšงแนüคิด ของผูšอื่นอยŠาง ÿมเĀตุÿมผล มีคüามมุมานะใน การทำคüาม เขšาใจปŦญĀาและ แกšปŦญĀาทาง คณิตýาÿตรŤ คะแนน รüม เกณฑŤการ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผŠาน ไมŠผŠาน 24 เด็กชายธนพล ÿมาฤกþŤ 25 เด็กชายพงýกร รังÿรšอย 26 เด็กĀญิงกüินธิดา ยืนÿี 27 เด็กĀญิงปนิภา ไชยเพชร ÿรุปผล ผŠานเกณฑŤ …………….คน ไมŠผŠานเกณฑŤ…………….คน นักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปŘที่ 2/3 ผŠานเกณฑŤการประเมินรšอยละ ………….. ของนักเรียนทั้งĀมด ลงชื่อ ............................................. ผูšประเมิน (นางÿาüÿิรินยา พรรื่นเริง) …………………/……………………./………………..
120 แบบÿังเกตพฤติกรรมรายบุคลชั้น ม.2/4 ĀนŠüยการเรียนรูšที่ 2 คüามเทŠากันทุกประการ ที่ ชื่อ - ÿกุล ÿรšางเĀตุผลเพื่อ ÿนับÿนุนแนüคิด ของตนเองĀรือ โตšแยšงแนüคิด ของผูšอื่นอยŠาง ÿมเĀตุÿมผล มีคüามมุมานะใน การทำคüาม เขšาใจปŦญĀาและ แกšปŦญĀาทาง คณิตýาÿตรŤ คะแนน รüม เกณฑŤการ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผŠาน ไมŠผŠาน 1 เด็กชายกมลเทพ แผŠนýิลา 2 เด็กชายโกเมý แกšüบัüเคน 3 เด็กชายชัชüาล แดงพüน 4 เด็กชายชัยชนะ เรียนพิþ 5 เด็กชายชินüัตร พานÿูงเนิน 6 เด็กชายณัฐพงþŤ อินทรŤýรี 7 เด็กชายบรรณüุฒิ แÿงจันทรŤ 8 เด็กชายพงýธร บับพาน 9 เด็กชายพรพิพัฒนŤ แพงพา 10 เด็กชายพีรพัฒนŤ ÿุทธิอาจ 11 เด็กชายüรกรานตŤ ÿีĀาพล 12 เด็กชายÿรัล พลโยธา 13 เด็กชายอารัþŤ เดชโฮม 14 เด็กĀญิงกึ่งกาญจนŤ ÿิงĀŤÿาย 15 เด็กĀญิงจุฑามณี โพธิราช 16 เด็กĀญิงฐิติมา คำมะฮุŠง 17 เด็กĀญิงณัฐฐินันทŤ ýรีมาบุตร 18 เด็กĀญิงบุณยาพร คำผุยกา 19 เด็กĀญิงประกัÿÿร ทองโคตร 20 เด็กĀญิงพธิดา แพงเนตร 21 เด็กĀญิงพลอยüรินทรŤ มณีรัตนŤ 22 เด็กĀญิงภัชราพร แÿนพัน 23 เด็กĀญิงยุภาพร รักþาพล
121 ที่ ชื่อ - ÿกุล ÿรšางเĀตุผลเพื่อ ÿนับÿนุนแนüคิด ของตนเองĀรือ โตšแยšงแนüคิด ของผูšอื่นอยŠาง ÿมเĀตุÿมผล มีคüามมุมานะใน การทำคüาม เขšาใจปŦญĀาและ แกšปŦญĀาทาง คณิตýาÿตรŤ คะแนน รüม เกณฑŤการ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผŠาน ไมŠผŠาน 24 เด็กĀญิงรุจรินธร บุþราคำ ÿรุปผล ผŠานเกณฑŤ …………….คน ไมŠผŠานเกณฑŤ…………….คน นักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปŘที่ 2/4 ผŠานเกณฑŤการประเมินรšอยละ ………….. ของนักเรียนทั้งĀมด ลงชื่อ ............................................. ผูšประเมิน (นางÿาüÿิรินยา พรรื่นเริง) …………………/……………………./………………..
122 เกณฑŤการประเมิน คะแนนรüม ระดับคุณภาพ 5 - 6 ดีมาก 3 - 4 ดี (ผŠานเกณฑŤ) 2 พอใชš ต่ำกüŠา 2 ปรับปรุง รายการประเมิน เกณฑŤการใĀšคะแนน 3 2 1 0 1. ÿรšางเĀตุผลเพื่อ ÿนับÿนุนแนüคิดของ ตนเองĀรือโตšแยšง แนüคิดของผูšอื่น มีการอšางอิง เÿนอ แนüคิดประกอบการ ตัดÿินใจอยŠางมีเĀตุผล และ เÿนอแนüคิดเพื่อ โตšแยšงแนüคิดของผูšอื่น อยŠางมีเĀตุผล ตาม Āลักการทาง คณิตýาÿตรŤที่เกี่ยüขšอง มีการอšางอิงที่ถูกตšอง บางÿŠüน เÿนอแนüคิดเพื่อ โตšแยšงแนüคิดของ ผูšอื่น ตามĀลักการ ทางคณิตýาÿตรŤที่ เกี่ยüขšอง มีคüามพยายาม เÿนอแนüคิด ประกอบการ ตัดÿินใจและเÿนอ แนüคิดเพื่อโตšแยšง แนüคิดของผูšอื่น ไมŠมีแนüคิด ประกอบการ ตัดÿินใจ และไมŠมีแนüคิด เพื่อโตšแยšงแนüคิด ของผูšอื่น 2. มีคüามมุมานะใน การทำคüามเขšาใจ ปŦญĀาและแกšปŦญĀา ทางคณิตýาÿตรŤ มีคüามมุมานะตั้งใจใน การทำคüามเขšาใจ ปŦญĀาและแกšปŦญĀา ทางคณิตýาÿตรŤไดš อยŠางเĀมาะÿมและมี คüามรับผิดชอบในการ ทำงาน มีคüามมุมานะตั้งใจใน การทำคüามเขšาใจ ปŦญĀาและแกšปŦญĀา ทางคณิตýาÿตรŤ และ มีคüามรับผิดชอบใน การทำงาน มีคüามมุมานะใน การทำคüามเขšาใจ ปŦญĀา แตŠ แกšปŦญĀาทาง คณิตýาÿตรŤไดš อยŠางไมŠเĀมาะÿม ไมŠมีคüามมุมานะใน การทำคüามเขšาใจ ปŦญĀาและ แกšปŦญĀาทาง คณิตýาÿตรŤ