แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 1
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 1 แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนกุดเรือคำพิทยาคาร นางสาวสิรินยา พรรื่นเริง รหัสประจำตัวนักศึกษา 63040140235 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 1 รหัสวิชา ED16401 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22101 เล่มนี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุ ตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจ อย่างถ่องแท้ และนำปัญหาที่พบจากประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เทคนิคและวิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้ จากการศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ในหน่วยการเรียนรู้ที่ 3 ปริซึมและทรงกระบอก จะมีรายละเอียด ของกิจกรรมการเรียนการสอน สื่อ แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบกิจกรรม ประกอบด้วย สามารถนำไปให้นักเรียนทำประกอบกับการสอนได้ นอกจากนี้ยังมีเฉลยใบกิจกรรมไว้ ให้สำหรับครูผู้สอนด้วย ซึ่งจะทำให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อให้ ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อตัวผู้สอนเองและ เป็นประโยชน์ต่อผู้สอนในรายวิชาเดียวกัน และผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หากผิดพลาดประการใด ผู้จัดทำก็ขออภัยมา ณ โอกาสนี้ สิรินยา พรรื่นเริง 1 มิถุนายน 2566
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 1 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 2 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 2 คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 3 คุณลักษณะที่พึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน 4 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 5 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน 8 โครงสร้างรายวิชาพื้นฐาน 10 ตัวชี้วัดรายวิชา 11 กำหนดการสอน 12 หน่วยการจัดการเรียนรู้ที่ 3 ปริซึมและทรงกระบอก 15 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21 การเรียกชื่อของปริซึม 15 แผนการจัดการเรียนรู้ที่22 การหาพื้นที่ผิวของปริซึม 28 แผนการจัดการเรียนรู้ที่23 การหาปริมาตรของปริซึม 44 แผนการจัดการเรียนรู้ที่24 ทรงกระบอก 51 แผนการจัดการเรียนรู้ที่25 การหาปริมาตรของทรงกระบอก 59 แผนการจัดการเรียนรู้ที่26 ทดสอบหลังเรียนเรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก 67 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล 78
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทำไมต้องเรียนวิชาคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพ และพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศ ให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการ ส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิด สร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและ การสื่อสารอย่างปลอดภัย ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน การเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและ อยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียม ผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่างๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษาหรือสามารถ ศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น 1. จำนวนและพีชคณิต : เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิต ไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 2 2. การวัดและเรขาคณิต : เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและ ความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจําลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททาง เรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนําความรู้ เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ 3. สถิติและความน่าจะเป็น : เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวบข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การนําเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนําความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่างๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จําเป็นและ ต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 3 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคําตอบ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนําเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่างๆ หรือศาสตร์อื่นๆ และนําไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือ โต้แย้งเพื่อนําไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณภาพผู้เรียนจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 เมื่อผู้เรียนจบการเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้เรียนควรจะมีความสามารถดังนี้ 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวน จริง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ความ เข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสอง ตัวแปร และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 5. มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน กำลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจเหล่านี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 6. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆเพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 7. มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ 8. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และ ทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 4 9. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง 10. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตและนำความรู้ความเข้าใจนี้ ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมและนำความรู้ความเข้าใจนี้ ไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 13. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมาย ข้อมูล ที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 14. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ในชีวิตจริง คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่าง หลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่าง สมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจ หรือแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 5 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจํานวน ระบบจํานวน การดําเนินการของ จํานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการ สมบัติของการดําเนินการ และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลัง ที่มีเลขขี้กำลังเป็นจำนวนเต็มในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง จำนวนตรรกยะ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม - การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลัง ไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. เข้าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ของ จำนวนจริง และใช้สมบัติของจำนวนจริง ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง จำนวนจริง - จำนวนอตรรกยะ - จำนวนจริง - รากที่สองและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ - การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลําดับและอนุกรม และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจหลักการการดำเนินการของพหุนาม และใช้พหุนามในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ พหุนาม - พหุนาม - การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม - การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหาร เป็นพหุนาม 2. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช้ • สมบัติการแจกแจง • กำลังสองสมบูรณ์ • ผลต่างของกำลังสอง
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 6 สาระที่ 1 จํานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กําหนดให้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - - สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัดวัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือโปรแกรม เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไประยุกต์ ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้าง - ทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 2. นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน และรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ เส้นขนาน - สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลง การแปลงทางเรขาคณิต
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 7 ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง - การเลื่อนขนาน - การสะท้อน - การหมุน - การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลง - ทางเรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญหา 4. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากัน ทุกประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ความเท่ากันทุกประการ - ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม - การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากัน ทุกประการไปใช้ในการแก้ปัญหา 5. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ - การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส และบทกลับไปใช้ในชีวิตจริง สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอ ข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด แผนภาพต้น - ใบ ฮิสุโทแกรม และค่ากลางของ ข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนำ สถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - การนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล • แผนภาพจุด • แผนภาพต้น - ใบ • ฮิสโทแกรม • ค่ากลางของข้อมูล - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนําไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - -
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 8 คำอธิบายรายวิชา ค 22101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษาความรู้เกี่ยวกับเรื่อง ทฤษฎีบทปีทาโกรัส ทฤษฎีบทปีทาโกรัส บทกลับและการ นำไปใช้ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ การหารากที่สอง รากที่ สาม ความสัมพันธ์ของการยกกำลังและการหารากของจำนวนเต็ม ความเกี่ยวข้องระหว่างจำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ ปริมาตรและพื้นที่ผิว การหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก การเปรียบเทียบหน่วยริมาตร การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตร การ แปลงทางเรขาคณิต การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน สมบัติเกี่ยวกับการเลื่อนขนาน การ สะท้อนและการหมุน พิกัดของรูปเรขาคณิตที่เกิดจากการเลื่อนขนาน การสะท้อนและการหมุน สมบัติของเลขยกกำลัง บทนิยามและสมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกำลัง การคูณและการหารเลขยกกำลัง ที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และการนำไปใช้ในการแก้ปัญหาหรือสถานการณ์ต่างๆ การใช้เลขยก กำลังในการเขียนแสดงจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ หรือมาก ๆ ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ การคำนวณ เกี่ยวกับจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์พหุนาม เป็นการเริ่มต้นให้นักเรียนรู้จัก เอกนาม พหุนาม และต้องการให้นักเรียนมีทักษะในการบวก ลบ คูณ และหารเอกนามและพหุนามอย่างง่าย โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวผู้เรียนโดยเน้นเศรษฐกิจ พอเพียง และเน้นความมีคุณธรรมนำความรู้ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี วิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/1 ม.2/2 ค 1.2 ม.2/1 ค 2.1 ม.2/1 ม.2/2 ค 2.2 ม.2/3 ม.2/5 รวมทั้งหมด 7 ตัวชี้วัด
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 9 สัดส่วนคะแนน ระหว่างภาค : ปลายภาค = 70 : 30 ความรู้ความเข้าใจ : ทักษะกระบวนการ : คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 70 : 20 : 10 หน่วย การ เรียนรู้ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ คะแนนระหว่างภาค คะแนน ปลาย ภาค ก่อนกลาง ภาค กลางภาค หลังกลาง ภาค 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 10 6 2 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง 10 10 3 ปริซึมและทรงกระบอก 5 4 4 การแปลงทางเรขาคณิต 5 10 5 สมบัติของเลขยกกำลัง 10 10 6 พหุนาม 10 10 ตารางแจกแจงคะแนน หน่วยการเรียนรู้ คะแนนระหว่างปี คะแนน ปลาย ภาค หมายเหตุ ก่อนกลางภาค กลางภาค หลังกลาง ภาค K P A K P A K P A K 1. ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 4 4 2 6 2. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับ จำนวนจริง 4 4 2 10 3. ปริซึมและทรงกระบอก 2 2 1 4 4. การแปลงทางเรขาคณิต 2 2 1 10 5. สมบัติของเลขยกกำลัง 4 4 2 10 6. พหุนาม 4 4 2 10 รวม 10 10 5 20 10 10 5 25 20 25 30 70 : 30
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 10 โครงสร้างเวลาเรียนและสัดส่วนคะแนน ค 22101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (พื้นฐาน) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 56 ชั่วโมง หน่วยที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) คะแนนเก็บ 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส 9 10 2 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง - จำนวนตรรกยะ - จำนวนอตรรกยะ - รากที่สอง - รากที่สาม 11 10 3 ปริซึมและทรงกระบอก - พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม - พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอก 6 5 4 การแปลงทางเรขาคณิต - การเลื่อนขนาน - การสะท้อน - การหมุน 11 5 5 สมบัติของเลขยกกำลัง - การดำเนินการของเลขยกกำลัง - สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกำลัง 10 10 6 พหุนาม - การบวกและการลบเอกนาม - การบวกและการลบพหุนาม - การคูณพหุนาม - การหารพหุนามด้วยเอกนาม 9 10 สอบกลางภาค 20 สอบปลายภาค 30 รวม 100
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 11 ตัวชี้วัดรายวิชา ตัวชี้วัด รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน *************************************************************************** เมื่อนักเรียนจบภาคเรียนที่ 1 นักเรียนสามารถ 1. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส และบทกลับในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง 2. เข้าใจจํานวนจริงและความสัมพันธ์ของจํานวนจริง และใช้สมบัติของจํานวนจริงในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง 3. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง 4. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง 5. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 6. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกําลังที่มีเลขชี้กําลังเป็นจํานวนเต็มในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 7. เข้าใจหลักการการดําเนินการของพหุนามและใช้พหุนามในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 12 กำหนดการสอน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/1 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน สัปดาห์ที่ แผนที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ หมายเหตุ 1 1 1 ปฐมนิเทศ 2 1 สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 3 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส (1) 2 4 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส (2) 5 1 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส 6 1 บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส (1) 3 7 1 บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส (2) 8 1 การแก้โจทย์ปัญหาบทกลับทฤษฎีบทพีทาโกรัส 9 1 ทดสอบหลังเรียนทฤษฎีบทพีทาโกรัส 4 10 1 ตรรกยะ 11 1 การเขียนเศษส่วนให้อยู่ในรูปทศนิยมและทศนิยมซ้ำ 12 1 การเขียนทศนิยมซ้ำให้อยู่ในรูปเศษส่วน 5 13 1 จำนวนอตรรกยะ 14 1 จำนวนอตรรกยะ 15 1 รากที่สอง 6 16 1 การหารากที่สองโดยการแยกตัวประกอบ 17 1 การหารากที่สองโดยการประมาณและการ เปรียบเทียบจำนวนที่อยู่ในรูปกรณฑ์ที่สอง 18 1 รากที่สาม 7 19 1 การหารากที่สามโดยการแยกตัวประกอบ 20 1 การเปรียบเทียบจำนวนที่อยู่ในรูปกรณฑ์ที่สาม 21 1 การเรียกชื่อของปริซึม 8 22 1 การหาพื้นที่ผิวของปริซึม 23 1 การหาปริมาตรของปริซึม 23 1 การหาปริมาตรของปริซึม
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 13 สัปดาห์ที่ แผนที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ หมายเหตุ 9 24 1 ทรงกระบอก 25 1 การหาปริมาตรของทรงกระบอก 26 1 ทดสอบหลังเรียนเรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก 10 - - สอบกลางภาค 11 27 1 ทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สมบัติของเลขยกกำลัง 28 1 การดำเนินการของเลขยกกำลัง(1) 29 1 การดำเนินการของเลขยกกำลัง(2) 12 30 1 สัญกรณ์วิยาศาสตร์ 31 1 การคูณเลขยกกำลัง 32 1 การหารเลขยกกำลัง 13 33 1 เลขยกกำลังที่มีฐานเป็นเลขยกกำลัง 34 1 เลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการคูณของจำนวนหลาย จำนวน 35 1 เลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการหารของจำนวนหลาย จำนวน 14 36 1 ทดสอบหลังเรียน เรื่อง สมบัติของเลขยกกำลัง 37 1 เอกนาม 38 1 การบวกและการลบเอกนาม 15 39 1 พหุนาม 40 1 การบวกและการลบพหุนาม 41 1 การคูณพหุนาม(1) 16 42 1 การคูณพหุนาม(2) 43 1 การหารพหุนาม(1) 44 1 การหารพหุนาม(2) 17 45 1 ทดสอบท้ายบทเรียน เรื่อง พหุนาม 46 1 ความหมายการแปลงทางเรขาคณิต 47 1 การแปลงของรูปบนระนาบ 18 48 1 การเลื่อนขนาน(1)
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 14 สัปดาห์ที่ แผนที่ จำนวน ชั่วโมง วันที่สอน เนื้อหา/สาระการเรียนรู้ หมายเหตุ 49 1 การเลื่อนขนาน(2) 50 1 การสะท้อน(1) 19 51 1 การสะท้อน(2) 52 1 การสะท้อน(3) 53 1 การสะท้อน(1) 20 54 1 การสะท้อน(2) 55 1 การสะท้อน(3) 56 1 ทดสอบหลังเรียน เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต - - สอบปลายภาค
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 15 แผนการจัดการเรียนรู้21 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่3 เรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก เวลาเรียน 6 ชั่วโมง เรื่อง การเรียกชื่อของปริซึม เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวสิรินยา พรรื่นเริง โรงเรียนกุดเรือคำพิทยาคาร สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ.2566 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.1 ม. 2/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ในทางคณิตศาสตร์ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุก ประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบที่ขนานกันและด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เรียกว่า ปริซึม (prism) จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) อธิบายความหมายและลักษณะของปริซึมได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ให้เหตุผลประกอบคำตอบที่กำหนดให้เกี่ยวกับปริซึมได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) มีความมุ่งมั่นในการทำงาน สาระการเรียนรู้ ปริซึม
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 16 กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ทั้งในด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) และด้านคุณลักษณะ (A) 2. ครูติดรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติลงบนกระดานหลังจากนั้นขอตัวแทนนักเรียน สองคนออกมาช่วยกันจำแนกว่ารูปเรขาคณิตใดเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตใดเป็นรูป เรขาคณิตสามมิติ 3. เมื่อนักเรียนช่วยกันจำแนกรูปแล้ว ครูถามนักเรียนทั้งห้องว่ารูปเรขาคณิตสองมิติและ รูปเรขาคณิตสามมิติแตกต่างกันอย่างไร (เรขาคณิตสองมิติมีความกว้างและความยาว มีลักษณะแบน ไม่มีความหนาแต่เรขาคณิตสามมิติมีความกว้าง ความยาวและมีความหนาด้วย) 4. ครูแยกรูปเรขาคณิตสามมิติที่เป็นปริซึมออกมาแล้วถามนักเรียนว่าทราบหรือไม่ว่ารูป เรขาคณิตสามมิติเหล่านี้เรียกว่าอะไร (ปริซึม) ขั้นสอน 5. ครูนำเรขาคณิตสามมิติที่เป็นทรงปริซึมฐานต่างๆออกมาให้นักเรียนพิจารณา จากนั้น ครูถามนักเรียนว่าจากการสังเกตปริซึมแล้วนักเรียนเห็นปริซึมนี้มีลักษณะอย่างไรบ้าง (ตอบตามความ เข้าใจของนักเรียน) 6. ครูสนทนาต่อเกี่ยวกับปริซึม ดังนี้ ครูอธิบายให้นักเรียนฟังว่า ปริซึม คือ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูป หลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบที่ขนานกันและด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูป สี่เหลี่ยมด้านขนาน 7. ครูให้นักเรียนทั้งหมดดูรูปของปริซึมพร้อมทั้งอธิบายส่วนต่าง ๆ ของปริซึม
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 17 8. ครูแนะนำการเรียกชื่อส่วนต่าง ๆ และการเรียกชื่อปริซึม ซึ่งจะเรียกตามฐานของปริซึม พร้อมทั้งยกตัวอย่างประกอบ เช่น ฐานเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส เรียกว่า ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส ฐานเป็น สามเหลี่ยม เรียกว่า ปริซึมสามเหลี่ยม เป็นต้น 9. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับรูปคลี่ของรูปปริซึมว่า รูปคลี่ของปริซึม คือรูปที่สามารถพับเป็นรูปปริซึมนั้นๆ ได้การเขียนรูปคลี่ของปริซึม ทำ ได้โดย การเขียนภาพของรูปเรขาคณิตสองมิติทั้งหมดที่ได้จากการมองปริซึมซึ่งเป็นรูปเรขาคณิตสาม มิติรูปนั้น ๆ 10. ครูยกตัวอย่างโดยการนำกล่องขนมที่เป็นทรงปริซึมมาให้นักเรียนพิจารณา ดังรูป ภาพที่ 2 กล่องขนมทรงปริซึม ภาพที่ 3 รูปคลี่กล่องขนม 11. ครูถามนักเรียนว่ากล่องขนมนี้เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดใด (ปริซึมฐานหกเหลี่ยม) 12. ครูคลี่กล่องขนมให้นักเรียนสังเกตว่า รูปคลี่นี้มีรูปเขาคณิตสองมิติชนิดใดบ้าง และแต่ ละชนิดมีจำนวนกี่รูป (มีรูปหกเหลี่ยม จำนวน 2 รูป และรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า จำนวน 6 รูป) 13. ครูนำรูปคลี่ของปริซึมมาให้นักเรียนพิจารณาว่า รูปคลี่นี้เป็นรูปคลี่ของรูปเรขาคณิต สามมิติชนิดใด (ปริซึมฐานสามเหลี่ยมด้านเท่า) ปริซึมสามเหลี่ยมด้านเท่า ปริซึมสี่เหลี่ยมด้านเท่า ปริซึมห้าเหลี่ยม ปริซึมหกเหลี่ยม
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 18 14. ครูสอบถามนักเรียนว่ามีใครมีข้อสงสัยหรือไม่เข้าใจตรงไหนให้ยกมือสอบถาม ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 15. ครูแจกใบงานที่3.1 ปริซึมให้กับนักเรียนทุกคน โดยมีเวลาในการทำใบกิจกรรม 5 นาที 16. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียนว่า รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูป หลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบที่ขนานกันและด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูป สี่เหลี่ยมด้านขนาน เรียกว่า ปริซึม (prism) ขั้นวัดและประเมินผล 17. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3.1 ก หน้า 108เป็นการบ้านเพื่อทบทวนสิ่งที่เรียนใน คาบเรียนนี้ สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) 2. ใบงานที่ที่ 3.1 ปริซึม 3. รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 4. ทรงปริซึมฐานต่างๆ 5. รูปคลี่ของปริซึม
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 19 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนกุดเรือคำพิทยาคาร 2. ห้องกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนกุดเรือคำพิทยาคาร 3. สืบค้นผ่าน www.google.co.th ด้วยคำว่า ปริซึม การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้ อธิบายความหมายและลักษณะ ของปริซึมได้ ใบงานที่ 3.1 ปริซึม ตรวจใบงานที่ 3.1 ปริซึม ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ ให้เหตุผลประกอบประกอบ คำตอบได้ ใบงาน 3.1 ปริซึม ตรวจใบงานที่ 3.1 ปริซึม ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ มีความมุ่งมั่นในการทำงาน แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน ผ่านเกณฑ์ในระดับ ดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 20 ใบงานที่ 3.1 ค ำชี้แจง ให้นักเรียนวงกลมล้อมรอบรูปที่เป็นรูปทรงปริซึม พร้อมทั้งเขียนชื่อของปริซึมและวาด รูปคลี่ของปริซึมนั้นๆ ข้อที่1 ชื่อ-สกุล......................................................................................................ชั้น.................เลขที่.................... ปริซึมนี้มีชื่อว่า วาดรูปคลี่ได้ดังนี้
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 21 ข้อที่ 2 ปริซึมนี้มีชื่อว่า วาดรูปคลี่ได้ดังนี้
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 22 ข้อที่ 3 ข้อที่ 3 เฉลยใบงานที่ 3.1 ปริซึมนี้มีชื่อว่า วาดรูปคลี่ได้ดังนี้
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 23 ค ำชี้แจง ให้นักเรียนวงกลมล้อมรอบรูปที่เป็นรูปทรงปริซึม พร้อมทั้งเขียนชื่อของปริซึมและวาด รูปคลี่ของปริซึมนั้นๆ ข้อที่1 ชื่อ-สกุล......................................................................................................ชั้น.................เลขที่.................... ปริซึมนี้มีชื่อว่า ปริซึมฐานสามเหลี่ยม วาดรูปคลี่ได้ดังนี้
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 24 ข้อที่ 2 ปริซึมนี้มีชื่อว่า ปริซึมฐานหกเหลี่ยม วาดรูปคลี่ได้ดังนี้
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 25 ข้อที่ 3 ปริซึมนี้มีชื่อว่า ปริซึมฐานสี่เหลี่ยมคางหมู วาดรูปคลี่ได้ดังนี้
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 26 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวนาตยา แก้วกันหา) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นายรักพงษ์ เวียงพรมมา) ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.........................................................
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 27 (นายสุนิจ แก้วตาบรรเจิด) ตำแหน่งรองผู้อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............ บันทึกผลหลังการสอน วันที่............เดือน........................................พ.ศ. .............. ผลการจัดการเรียนรู้ ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน)
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 28 (นางสาวสิรินยา พรรื่นเริง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../.............. แผนการจัดการเรียนรู้22 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่3 เรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก เวลาเรียน 6 ชั่วโมง เรื่อง การหาพื้นที่ผิวของปริซึม เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวสิรินยา พรรื่นเริง โรงเรียนกุดเรือคำพิทยาคาร สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ. 2566 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.1 ม. 2/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด พื้นที่ของพื้นผิวทั้งหมดของวัตถุ จะเรียกว่าพื้นที่ผิว (Surface area) ของวัตถุ สำหรับการหา พื้นที่ผิวของปริซึมมีหลักการ คือ การหาพื้นที่ของด้านข้างทั้งหมดรวมกับพื้นที่ของฐานทั้งสอง โดยการคำนวณหาพื้นที่ผิวของปริซึมนั้นอาจร่างภาพรูปคลี่ (net) ของปริซึม เพื่อให้เห็นภาพของ พื้นผิวทั้งหมดที่ต้องการคำนวณหาพื้นที่ จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) คำนวณหาคำตอบของพื้นที่ผิวของปริซึมที่กำหนดให้ได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) แสดงวิธีการหาคำตอบของพื้นที่ผิวของปริซึมที่กำหนดให้ได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A)
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 29 มีความรับผิดชอบในการทำงาน สาระการเรียนรู้ การหาพื้นที่ผิวของปริซึม กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ทั้งในด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) และด้านคุณลักษณะ (A) 2. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม (การหาพื้นที่ ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ ด้าน x ด้าน รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือกว้าง x ยาว และรูปสามเหลี่ยมคือ 1 2 x ฐาน x สูง) 3. ครูถามนักเรียนว่าเราจะหาพื้นที่ของลูกบาศก์นี้ได้อย่างไร 4. ครูคลี่ลูกบาศก์ออกแล้วติดบนกระดานแล้วแนะนำนักเรียนว่า ถ้าหากเราคลี่ปริซึมออก เราจะสามารถหาพื้นที่ของปริซึมนั้นได้ง่ายมากยิ่งขึ้น ขั้นสอน 5. ครูและนักเรียนช่วยกันหาพื้นที่ของลูกบาศก์จากรูปคลี่ โดยครูแนะนำนักเรียนดังนี้ 5.1 หาพื้นที่ของฐานทั้งสองก่อนซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และด้านแต่ละด้านยาว 12 นิ้ว จะได้ว่า จากสูตร พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน x ด้าน = 12 x 12 = 144 ตารางนิ้ว ฐานของปริซึมมีสองด้าน ดังนั้น 144 x 2 = 288 ตารางนิ้ว 5.2 หาพื้นที่ของพื้นที่ของด้านข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และด้านแต่ละด้านยาว 12 นิ้ว จะได้ว่า จากสูตร พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน x ด้าน = 12 x 12 = 144 ตารางนิ้ว พื้นที่ด้านข้างของปริซึมมี 4 ด้าน ดังนั้น 144 x 4 = 576 ตารางนิ้ว 5.3 นำพื้นที่ฐานทั้งสองและพื้นที่ผิวข้างทั้งหมดมารวมกัน คือ 144 + 576 = 720 ตารางนิ้ว
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 30 6. สรุปสูตรจากการหาพื้นที่ทรงลูกบาศก์ ได้ดังนี้ การที่นำพื้นที่ของรูสี่เหลี่ยมทั้ง 6 ด้านมารวมกัน 7. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 4 กลุ่ม เท่าๆกัน ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 8. ให้นักเรียนทำกิจกรรมกลุ่มโดยการใช้คำถามเพื่อเก็บคะแนนพิเศษ มีขั้นตอนดังนี้ 8.1 ครูแจกอุปกรณ์การร่วมกิจกรรม ได้แก่ กระดานไวท์บอร์ด และปากกาไวท์บอร์ด ให้นักเรียนกลุ่มละ 1 ชุด เพื่อใช้ในการตอบคำถาม 8.2 ครูถามคำถามเพื่อให้นักเรียนพิจารณาและหาคำตอบ โดยการตอบคำถามนั้น นักเรียนแต่ละกลุ่มจะต้องเขียนคำตอบลงบนกระดานไวท์บอร์ด จากนั้นให้ทุกกลุ่มรอฟังสัญญาณจาก ครูเมื่อนักเรียนได้ยินสัญญาณแล้ว ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มชูกระดานขึ้นพร้อมกันเพื่อเป็นการโชว์ คำตอบของกลุ่มตนเอง กลุ่มใดที่ตอบถูกจะได้รับรางวัลพิเศษ โดยมีคำถามดังต่อไปนี้ - จงหาพื้นที่ของปริซึมฐานสามเหลี่ยมต่อไปนี้ วิธีคิด 1) หาพื้นที่ฐาน เนื่องจากฐานเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว จะได้ว่า พื้นที่ฐาน = 1 2 x ความยาวฐาน x ความสูง = 1 2 x 6 x 5 = 3 x 5 = 15 ตารางเซนติเมตร เนื่องจากฐานของปริซึมมีสองด้าน ดังนั้น จะได้พื้นที่ฐานทั้งหมด = 15 x 2 = 30 ตาราง เซนติเมตร 12 นิ้ว 12 นิ้ว 12 นิ้ว 12 นิ้ว
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 31 2) หาพื้นที่ด้านข้าง เนื่องจากพื้นที่ด้านข้างของปริซึมเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า จะได้ว่า พื้นที่ด้านข้าง = กว้าง x ยาว = 6 x 15 = 90 ตารางเซนติเมตร เนื่องจากพื้นที่ด้านข้างของปริซึมมีสามด้าน ดังนั้น จะได้พื้นที่ด้านข้างทั้งหมด = 90 x 3 = 270 ตารางเซนติเมตร 3) นำพื้นที่ฐานทั้งสองและพื้นที่ผิวข้างทั้งหมดมารวมกัน คือ 30 + 270 = 600 ตาราง เซนติเมตร เฉลย พื้นที่ของปริซึมสามเหลี่ยม เท่ากับ 600 ตารางเซนติเมตร - จงหาพื้นที่ของปริซึมฐานสี่เหลี่ยมผืนผ้าต่อไปนี้ วิธีคิด 1) หาพื้นที่ฐาน เนื่องจากฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า จะได้ว่า พื้นที่ฐาน = ความกว้าง x ความยาว = 2 x 12 = 24 ตารางเซนติเมตร เนื่องจากฐานของปริซึมมีสองด้าน ดังนั้น จะได้พื้นที่ฐานทั้งหมด = 24 x 2 = 48 ตาราง เซนติเมตร 2) หาพื้นที่ด้านข้าง เนื่องจากพื้นที่ด้านข้างของปริซึมเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่แตกต่าง กันสองแบบ จะได้ว่า พื้นที่ด้านข้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแบบที่ 1 = ความกว้าง x ความยาว = 2 x 15 = 30 ตารางเซนติเมตร มีรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแบบที่ 1 สองรูป จะได้ว่า 30 x 2 = 60 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ด้านข้างรูสี่เหลี่ยมผืนผ้าแบบที่ 2 = ความกว้าง x ความยาว
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 32 = 12 x 15 = 180 ตารางเซนติเมตร มีรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแบบที่ 2 สองรูป จะได้ว่า 180 x 2 = 360 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น จะได้พื้นที่ด้านข้างทั้งหมด = 60 + 360 = 420 ตารางเซนติเมตร 3) นำพื้นที่ฐานทั้งสองและพื้นที่ผิวข้างทั้งหมดมารวมกัน คือ 30 + 420 = 450 ตาราง เซนติเมตร เฉลย พื้นที่ของปริซึมสี่เหลี่ยมผืน เท่ากับ 450 ตารางเซนติเมตร 9.3 เมื่อนักเรียนแต่ละกลุ่มตอบคำถามครบแล้ว ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้สอบถาม ข้อสงสัย 10. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสูตรการหาพื้นที่ของปริซึม ดังนี้ ขั้นวัดและประเมินผล 11. เพื่อเป็นการตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน ครูใช้คำถามว่า หากปริซึมนั้นมีหน้าตัด เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าดังรูป นักเรียนจะสามารถหาพื้นที่ของปริมาตรได้อย่างไร สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) 2. ใบงานที่ 3.2 เรื่องพื้นผิวปริซึม 3. รูปเรขาคณิตสามมิติ แหล่งการเรียนรู้ พื้นที่ปริซึม = พื้นที่ฐานทั้งสอง + พื้นที่ด้านข้างทั้งหมด หาพื้นที่ฐานจะได้ 5 x 2 = 10 มีฐานอยู่สองด้านจะได้พื้นที่เป็น 2x10=20 พื้นที่ผิวข้าง = 2x6x2 = 24 และ 5x6x2 = 60 พื้นที่ผิวข้าง = 84 พื้นที่ผิวทั้งหมด = 20+84 =104
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 33 1. ห้องสมุดโรงเรียนกุดเรือคำพิทยาคาร 2. ห้องกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนกุดเรือคำพิทยาคาร 3. สืบค้นผ่าน www.google.co.th ด้วยคำว่า พื้นที่ผิวปริซึม การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้ คำนวณหาคำตอบของพื้นที่ผิว ของปริซึมที่กำหนดให้ได้ ใบงานที่ 3.2 เรื่อง พื้นผิวปริซึม ตรวจใบงานที่ 3.2 เรื่อง พื้นผิวปริซึม ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ แสดงวิธีการหาคำตอบของพื้นที่ ผิวของปริซึมที่กำหนดให้ได้ ใบงานที่ 3.2 เรื่อง พื้นผิวปริซึม ตรวจใบงานที่ 3.2 เรื่อง พื้นผิวปริซึม ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ มีความมุ่งมั่นในการทำงาน แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน ผ่านเกณฑ์ในระดับ ดีขึ้นไป
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 34 ใบงานที่ 3.2 เรื่อง การหาพื้นปริซึม คำชี้แจง จงหาพื้นที่ของปริซึมต่อไปนี้ 5 ซม. 5 ซม. 12 ซม. ชื่อ............................................................................................................ เลขที่.................................. กลุ่ม......................................... 5ซม. 5 ซม. .
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 35 ใบงานที่3.2 เรื่อง การหาพื้นปริซึม คำชี้แจง จงหาพื้นที่ของปริซึมต่อไปนี้ ใบงานที่ 3.2 ชื่อ............................................................................................................ เลขที่.................................. กลุ่ม......................................... . 7 ซม. 12 ซม. 6 ซม. 7 ซม. 7 ซม. 12 ซม. 6 ซม.
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 36 เรื่อง การหาพื้นปริซึม คำชี้แจง จงหาพื้นที่ของปริซึมต่อไปนี้ ชื่อ............................................................................................................ เลขที่.................................. กลุ่ม......................................... 10 ซม. 15 ซม. 7 ซม. . 10 ซม. 10 ซม. 7 ซม. 15 ซม.
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 37 ใบงานที่ 3.2 เรื่อง การหาพื้นปริซึม คำชี้แจง จงหาพื้นที่ของปริซึม ชื่อ............................................................................................................ เลขที่.................................. กลุ่ม......................................... . 6 ซม. 3 ซม. 10 ซม. 3 ซม. 6 ซม. 6 ซม. 3 ซม.
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 38 เฉลย ใบงานที่ 3.2 เรื่อง การหาพื้นปริซึม คำชี้แจง จงหาพื้นที่ของปริซึมต่อไปนี้ 5 ซม. 5 ซม. 12 ซม. 5 ซม. 5 ซม. 12 ซม. วิธีคิด 1) จากรูปคลี่จะเห็นว่าฐานปริซึมเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส หาพื้นที่ได้ดังนี้ จากสูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน x ด้าน = 5 X 5 = 25 ตารางเซนติเมตร เนื่องจากพื้นที่ของฐานทั้งสองเท่ากับ 2 x 25 = 50 ตารางเซนติเมตร 2) หาพื้นที่ด้านข้างซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า จากสูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง x ยาว = 5 x 12 = 60 ตารางเซนติเมตร เนื่องจากพื้นที่ด้านข้างของปริซึมมี 4 ด้าน พื้นที่ด้านข้างทั้งหมดจึงเท่ากับ 4 x 60 = 240 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ผิวของปริซึมที่กำหนดให้ เท่ากับ 50 + 240 = 290 ตารางเซนติเมตร ชื่อ............................................................................................................ เลขที่.................................. กลุ่ม.........................................
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 39 เฉลย ใบงานที่ 3.2 เรื่อง การหาพื้นปริซึม คำชี้แจง จงหาพื้นที่ของปริซึมต่อไปนี้ 7 ซม. 12 ซม. 6 ซม. 7 ซม. 7 ซม. 6 ซม. 12 ซม. วิธีคิด 1) หาพื้นที่ฐาน เนื่องจากฐานเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว จะได้ว่า พื้นที่ฐาน = 1 2 x ความยาวฐาน x ความสูง = 1 2 x 7 x 6 = 7 x 3 = 21 ตารางเซนติเมตร เนื่องจากฐานของปริซึมมีสองด้าน จะได้พื้นที่ฐานทั้งหมด = 21 x 2 = 42 ตารางเซนติเมตร 2) หาพื้นที่ด้านข้าง เนื่องจากพื้นที่ด้านข้างของปริซึมเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า จะได้ว่า พื้นที่ด้านข้าง = กว้าง x ยาว = 7 x 12 = 84 ตารางเซนติเมตร เนื่องจากพื้นที่ด้านข้างของปริซึมมีสามด้าน จะได้พื้นที่ด้านข้างทั้งหมด = 84 x 3 = 252 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ของปริซึมสามเหลี่ยม เท่ากับ 42 + 252 = 294 ตารางเซนติเมตร
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 40 เฉลย ใบงานที่3.2 เรื่อง การหาพื้นปริซึม คำชี้แจง จงหาพื้นที่ของปริซึมต่อไปนี้ 10 ซม. 15 ซม. 7 ซม. 10 ซม. 10 ซม. 15 ซม. 7 ซม. วิธีคิด 1) หาพื้นที่ฐาน เนื่องจากฐานเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว จะได้ว่า พื้นที่ฐาน = 1 2 x ความยาวฐาน x ความสูง = 1 2 x 7 x 10 = 7 x 5 = 35 ตารางเซนติเมตร เนื่องจากฐานของปริซึมมีสองด้าน จะได้พื้นที่ฐานทั้งหมด = 35 x 2 = 70 ตาราง เซนติเมตร 2) หาพื้นที่ด้านข้าง เนื่องจากพื้นที่ด้านข้างของปริซึมเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า จะได้ว่า พื้นที่ด้านข้าง = กว้าง x ยาว = 7 x 15 = 105 ตารางเซนติเมตร เนื่องจากพื้นที่ด้านข้างของปริซึมมีสามด้าน จะได้พื้นที่ด้านข้างทั้งหมด = 105 x 3 = 315 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ของปริซึมสามเหลี่ยม เท่ากับ 70 + 315 = 385 ตารางเซนติเมตร
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 41 เฉลย ใบงานที่ 3.2 เรื่อง การหาพื้นปริซึม คำชี้แจง จงหาพื้นที่ของปริซึมต่อไปนี้ 6 ซม. 3 ซม. 10 ซม. 3 ซม. 6 ซม. 10 ซม. 6 ซม. 3 ซม. วิธีคิด 1) หาพื้นที่ฐาน เนื่องจากฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า จะได้ว่า พื้นที่ฐาน = ความกว้าง x ความยาว = 3 x 6 = 18 ตารางเซนติเมตร เนื่องจากฐานของปริซึมมีสองด้าน ดังนั้น จะได้พื้นที่ฐานทั้งหมด = 18 x 2 = 36 ตาราง เซนติเมตร 2) หาพื้นที่ด้านข้าง เนื่องจากพื้นที่ด้านข้างของปริซึมเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่แตกต่างกันสองแบบ จะได้ว่า พื้นที่ด้านข้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแบบที่ 1 = ความกว้าง x ความยาว = 3 x 10 = 30 ตารางเซนติเมตร เนื่องจากมีรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแบบที่ 1 สองรูป จะได้ว่า 30 x 2 = 60 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ด้านข้างรูสี่เหลี่ยมผืนผ้าแบบที่ 2 = ความกว้าง x ความยาว = 6 x 10 = 60 ตารางเซนติเมตร เนื่องจากมีรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแบบที่ 2 สองรูป จะได้ว่า 60 x 2 = 120 ตารางเซนติเมตร จะได้พื้นที่ด้านข้างทั้งหมด = 30 + 120 = 150 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ของปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้า เท่ากับ 36 + 150 = 186 ตารางเซนติเมตร
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 42 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวนาตยา แก้วกันหา) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยง วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นายรักพงษ์ เวียงพรมมา) ตำแหน่งหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.........................................................
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 43 (นายสุนิจ แก้วตาบรรเจิด) ตำแหน่งรองผู้อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............ บันทึกผลหลังการสอน วันที่............เดือน........................................พ.ศ. .............. ผลการจัดการเรียนรู้ ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน)
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 44 (นางสาวสิรินยา พรรื่นเริง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../.............. แผนการจัดการเรียนรู้23 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่3 เรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก เวลาเรียน 6 ชั่วโมง เรื่อง การหาปริมาตรของปริซึม เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวสิรินยา พรรื่นเริง โรงเรียนกุดเรือคำพิทยาคาร สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ. 2566 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.1 ม. 2/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x ความสูง พื้นที่ฐานจะขึ้นอยู่กับว่าปริซึมรูปนั้นมีฐานเป็นรูปใดจะใช้สูตรการหาพื้นที่ตามรูปนั้น จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) คำนวณหาคำตอบของปริมาตรของปริซึมที่กำหนดให้ได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) แสดงวิธีการหาคำตอบของปริมาตรของปริซึมที่กำหนดให้ได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) มีความมุ่งมั่นในการทำงาน สาระการเรียนรู้ การหาปริมาตรของปริซึม
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 45 กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ทั้งในด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) และด้านคุณลักษณะ (A) 2. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับการหาพื้นที่ของปริซึมฐานต่างๆที่ได้เรียนในคาบเรียนที่แล้ว 3. ครูให้นักเรียนดูว่ากล่องสี่เหลี่ยมนี้จะจุน้ำได้เท่าใด 4. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่าการที่บรรจุน้ำในกล่องนี้จะทำให้ทราบว่ากล่องนี้สามารถบรรจุได้ ปริมาตรเท่าใด ขั้นสอน 5. ครูนำลูกบาศก์มาให้นักเรียนพิจารณา 6. ครูและนักเรียนช่วยกันหาปริมาตรของลูกบาศก์ โดยครูแนะนำนักเรียนดังนี้ 6.1 หาพื้นที่ของฐานของลูกบาศก์ซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และด้านแต่ละด้านยาว 12 นิ้ว จะได้ว่า จากสูตร พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน x ด้าน = 8 x 8 = 64 ตารางนิ้ว 6.2 วัดความสูงของลูกบาศก์แล้วเท่ากับ 8 นิ้ว 6.3 นำพื้นที่ฐานคูณกับความสูงของลูกบาศก์เท่ากับ 64 x 8 = 512 ลูกบาศก์นิ้ว ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 8. ครูแจกใบกิจกรรม เรื่อง ปริมาตรปริซึม ให้กับนักเรียนทุกคน 9. ครูให้เวลาในการทำใบงานที่ 3.3 10 นาที เมื่อหมดเวลาให้ส่งตัวแทนห้องออกมา นำเสนอวิธีคำนวณหาคำตอบ 8 นิ้ว 8 นิ้ว 8 นิ้ว
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.2 46 10. ครูอธิบายเพิ่มเติมวิธีการคำนวณหาคำตอบของแต่ละข้อพร้อมเฉลยบนกระดานเพื่อให้ นักเรียนเข้าใจมากขึ้น 11. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการหาปริมาตรดังนี้ ขั้นวัดและประเมินผล 12. ครูให้นักเรียนกลับไปทำแบบฝึกหัดหน้า 120 ข้อ 1. ส่งก่อนคาบเรียนต่อไป สื่อและแหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) 2. ใบงานที่ 3.3 เรื่อง ปริมาตรของปริซึม 3. รูปเรขาคณิตสามมิติ แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนกุดเรือคำพิทยาคาร 2. ห้องกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนกุดเรือคำพิทยาคาร 3. สืบค้นผ่าน www.google.co.th ด้วยคำว่า ปริมาตรของปริซึม การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้ คำนวณหาคำตอบของพื้นที่ผิว ของปริซึมที่กำหนดให้ได้ ใบงานที่ 3.3 เรื่อง ปริมาตรของปริซึม ตรวจใบงานที่ 3.3 เรื่อง ปริมาตรของปริซึม ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ แสดงวิธีการหาคำตอบของพื้นที่ ผิวของปริซึมที่กำหนดให้ได้ ใบงานที่ 3.3 เรื่อง ปริมาตรของปริซึม ตรวจใบงานที่ 3.3 เรื่อง ปริมาตรของปริซึม ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ มีความมุ่งมั่นในการทำงาน แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน ผ่านเกณฑ์ในระดับ ดีขึ้นไป ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x ความสูง