วิจัยตรรกศาสตร์

91

ตารางที่ 3 แสดงผลการหาประสทิ ธภิ าพของชุดกิจกรรมการจดั การเรยี นรแู้ บบ Active Learning ทรี่ ว่ มกับ
แอพพลิเคชนั เร่อื ง ตรรกศาสตรเ์ บ้ืองตน้ วชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน ค 31103 ชดุ ที่ 1 2 3 4 5 6
และ 7 กบั กลมุ่ ทดลองรายบุคคล จาํ นวน 30 คน (ต่อ)

คะแนนทดสอบหลังเรยี น ชดุ กิจกรรมการจัดการเรียนรูแบบ Active คะแนน
แบบทดสอบ
Learning ทร่ี วมกับแอพพลเิ คชนั ในแตละชดุ รวม วดั ผลสัมฤทธ์ิ

คนที่ 2 3 4 5 6 70 ทางการ
1 7 คะแนน เรยี น 30
คะแนน
21 8 8 9 8 9 8 8 58
22 9 8 8 8 8 8 7 56 24
23 7 9 8 8 9 9 8 58 24
24 9 9 9 8 8 7 8 58 24
25 8 8 8 9 8 9 7 57 27
26 8 9 8 9 8 7 8 57 24
27 7 8 9 8 9 8 7 56 23
28 9 8 8 8 8 8 8 58 26
29 7 9 8 8 8 8 8 56 22
30 9 9 8 8 8 8 8 58 22
รวม 241 252 246 240 246 246 240 1,711 23
รอ้ ยละ 80.33 84.00 82.22 80.00 8200 82.00 80.00 81.48 727
80.78

ขอ้ มลู ในตารางคานวณหาค่า E1 และ E2 ไดด้ งั นี้

F 1,711
N 30
E1 = A 100 = 70 100 = 81.48

F 727
N 30
E2 = B 100 = 30 100 = 80.78

92

ตารางท่ี 4 แสดงผลการหาประสิทธิภาพของชดุ กิจกรรมการจัดการเรียนรู้แบบ Active Learning ทีร่ ่วมกบั
แอพพลิเคชนั เรื่อง ตรรกศาสตรเ์ บือ้ งต้น วชิ าคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ค 31103 ชดุ ที่ 1 2 3 4 5 6
และ 7 กบั กลมุ่ ทดลองรายบคุ คล จํานวน 40 คน

คะแนนทดสอบหลังเรยี น ชดุ กจิ กรรมการจัดการเรียนรูแบบ Active คะแนน

Learning ทร่ี วมกบั แอพพลิเคชัน ในแตละชดุ รวม แบบทดสอบ

คนท่ี 70 วดั ผลสัมฤทธ์ิ
1
2 3 4 5 6 7 คะแนน ทางการ
เรยี น 30

คะแนน

1 8 9 7 7 9 8 8 56 23

2 7 8 9 7 8 9 8 56 24

3 9 8 8 9 7 7 8 56 25

4 8 7 7 8 9 9 8 56 22

5 8 9 8 9 8 9 8 59 23

6 9 9 9 9 7 8 9 60 26

7 7 8 8 8 8 9 8 56 25

8 8 9 8 7 8 9 8 57 23

9 9 8 8 8 7 8 8 56 24

10 7 9 9 7 8 8 9 57 23

11 8 8 8 8 8 8 8 56 25

12 7 9 8 8 8 8 9 57 26

13 9 8 8 8 8 9 9 59 23

14 7 8 9 7 9 8 8 56 25

15 8 9 8 9 8 7 8 57 24

16 8 7 7 9 8 9 8 56 21

17 9 9 8 8 8 7 8 57 25

18 7 9 8 7 9 9 8 57 27

19 9 8 8 8 8 8 8 57 25

20 8 8 9 7 9 9 8 58 26

93

ตารางที่ 4 แสดงผลการหาประสทิ ธภิ าพของชุดกิจกรรมการจัดการเรยี นรู้แบบ Active Learning ทีร่ ่วมกบั
แอพพลเิ คชนั เรอ่ื ง ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งต้น วิชาคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ค 31103 ชดุ ท่ี 1 2 3 4 5 6
และ 7 กบั กล่มุ ทดลองรายบคุ คล จาํ นวน 30 คน (ต่อ)

คะแนนทดสอบหลงั เรียน ชดุ กจิ กรรมการจัดการเรียนรูแบบ Active คะแนน

Learning ทร่ี วมกบั แอพพลิเคชนั ในแตละชุด รวม แบบทดสอบ

คนท่ี 2 3 4 5 6 7 70 วัดผลสัมฤทธ์ิ
1 คะแนน ทางการ
เรยี น 30

คะแนน

21 9 9 8 8 8 8 8 58 25

22 7 9 8 8 8 8 8 56 28

23 9 8 8 8 8 8 8 57 22

24 7 8 9 8 9 8 7 56 23

25 8 9 8 9 8 7 8 57 26

26 8 8 8 9 8 6 7 54 25

27 9 9 9 8 8 7 8 58 24

28 7 9 8 8 9 8 8 57 23

29 9 8 8 8 8 8 7 56 23

30 9 8 8 8 8 8 7 56 25

31 9 8 9 8 7 8 8 57 23

32 7 9 9 7 8 8 9 57 24

33 8 8 8 8 8 8 8 56 25

34 7 9 8 8 8 8 9 57 23

35 9 8 9 8 7 8 8 57 23

36 7 9 9 7 8 8 9 57 24

37 8 8 8 8 8 8 8 56 25

38 7 9 8 8 8 8 9 57 23

94

ตารางท่ี 4 แสดงผลการหาประสิทธภิ าพของชดุ กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้แบบ Active Learning ท่รี ่วมกับ
แอพพลิเคชนั เร่อื ง ตรรกศาสตร์เบอื้ งต้น วชิ าคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน ค 31103 ชุดที่ 1 2 3 4 5 6
และ 7 กับกลุม่ ทดลองรายบุคคล จํานวน 30 คน (ตอ่ )

คะแนนทดสอบหลังเรยี น ชุดกจิ กรรมการจดั การเรียนรูแบบ Active คะแนน
แบบทดสอบ
Learning ทร่ี วมกับแอพพลเิ คชัน ในแตละชดุ รวม วดั ผลสัมฤทธิ์

คนท่ี 2 3 4 5 6 70 ทางการ
1 7 คะแนน เรียน 30
คะแนน
39 8 8 8 8 8 8 8 56
40 7 9 8 8 8 8 9 57 25
รวม 319 337 328 318 322 322 325 2271 23
ร้อยละ 79.75 84.25 82 79.5 80.5 80.5 81.25 81.11 967
80.58

ขอ้ มลู ในตารางคานวณหาคา่ E1 และ E2 ไดด้ งั นี้

F 1,711
N 30
E1 = A 100 = 70 100 = 81.11

F 727
N 30
E2 = B 100 = 30 100 = 80.58

95

ภาคผนวก ข
แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียน

96

แบบประเมินสำหรับผู้เช่ียวชาญตรวจสอบคุณภาพของเคร่อื งมอื
แบบทดสอบรายวิชาคณิตศาสตร์ ช้นั มยั มศกึ ษาปที ่ี 4

คำชีแ้ จง : แบบประเมินฉบับนี้ใช้สำหรับท่านซึ่งเปน็ ผเู้ ช่ียวชาญในการตรวจสอบว่าข้อคำถามแตล่ ะข้อมคี วาม
สอดคล้องกบั วัตถุประสงคเ์ ชิง พฤตกิ รรมหรอื ไม่ โดยมเี กณฑก์ ารประเมนิ ดังน้ี

ใหค้ ะแนน +1 หมายถึง แนใ่ จวา่ ขอ้ สอบวดั จดุ ประสงค์/เนือ้ หานัน้
ใหค้ ะแนน 0 หมายถงึ ไม่แนใ่ จว่าข้อสอบวดั จุดประสงค/์ เน้อื หานัน้
ให้คะแนน -1 หมายถงึ แน่ใจวา่ ข้อสอบไมว่ ดั จุดประสงค/์ เน้อื หานั้น

จดุ ประสงค์ ข้อสอบ คะแนนประเมิน ขอ้ เสนอแนะ
เชิงพฤติกรรม จากผ้เู ชยี่ วชาญ

+1 0 -1

1. นกั เรียน 1. ประโยคหรอื ข้อความในข้อใดตอ่ ไปน้ี
สามารถจำแนก เป็นประพจน์
ข้อความว่าเป็น
ประพจน 1. จังหวัดหนองคายอยทู่ างภาคเหนอื ของประเทศไทย
หรอื ไมเ่ ปน็ 2. จังหวัดหนองคายฝนตกหรอื เปล่า
ประพจน์ 3. จงั หวัดหนองคาย ฉนั อยากไปเทย่ี วเหลือเกิน
4. จงั หวดั หนองคาย ยนิ ดีตอ้ นรบั

2. ประโยคหรอื ขอ้ ความในขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี
ไม่เปน็ ประพจน์

1. 9 เปน็ จำนวนเฉพาะ
2. ตวั ประกอบท้งั หมดของ 12 มี 6 ตวั
3. ทำไมมาโรงเรยี นสาย
4. ดาวพธุ เปน็ ดาวเคราะห์

3. ประพจน์ตอ่ ไปนี้ ข้อใดมีค่าความจริงเป็น จริง
1. 7  {1, 3, 5, 7, 9}
2. เดอื นสงิ หาคมมี 30 วัน

3.   {1,2}
4. (8+22)3 หารดว้ ย 102 ไม่ลงตวั

97

จุดประสงค์ ขอ้ สอบ คะแนนประเมนิ ข้อเสนอแนะ
เชงิ พฤตกิ รรม จากผู้เชี่ยวชาญ

+1 0 -1

4. ประพจน์ต่อไปนี้ ขอ้ ใดมคี า่ ความจรงิ เปน็ เท็จ
1. เซตวา่ งเปน็ เซตจำกดั
2. ดวงอาทติ ยข์ ้นึ ทางทิศตะวันออก
3. กราฟของสมการ y = 10x + 3
เปน็ กราฟเสน้ ตรง
22
4. 7

5. ประโยค "นกน้อยทำรังแตพ่ อตวั ” เปน็ ประพจน์หรอื ไม่
เพราะเหตุใด

1. เป็นประพจน์ เพราะเป็นประโยคบอกเลา่
2. เป็นประพจน์ เพราะเปน็ สุภาษติ คำพังเพย
3. ไมเ่ ป็นประพจน์ เพราะเป็นประโยคบอกเลา่
4. ไม่เปน็ ประพจน์ เพราะเปน็ สภุ าษติ คำพงั เพย
6. ประโยคหรือข้อความใดต่อไปนีเ้ ป็นประพจน์
1. พวกเธออยา่ ไปมัว่ สมุ หลงั โรงเรยี น
2. น่ากลวั จงั เลยนะ !
3. 3 + 5  53
4. อยากใหค้ นไทยรวยทกุ คน
7. ประโยคหรอื ข้อความใดต่อไปนเ้ี ป็นประพจน์
1. ณเดชช่วยแก้สมการ 3y + 2 = 6 หนอ่ ยซิ
2. ออกไปรอขา้ งนอกกอ่ นนะ
3. ชมพู่เคยไปญป่ี ุ่นหรือเปล่าจ๊ะ
4. -10 เปน็ จำนวนเต็ม
8. ประโยคหรอื ขอ้ ความใดต่อไปนีไ้ มเ่ ป็นประพจน์
1. กะเพราเปน็ ไม้ยนื ต้น
2. ขอใหพ้ ่หี มากไปลอยกระทงด้วยคนนะ
3. เซตของจำนวนเต็มเป็นเซตจำกัด

98

จุดประสงค์ ข้อสอบ คะแนนประเมิน ขอ้ เสนอแนะ
เชิงพฤติกรรม จากผ้เู ชีย่ วชาญ
4. ภูเขาฟจู ิ (FUJI) เป็นภูเขาทส่ี ูงทีส่ ุดในประเทศญีป่ นุ่
+1 0 -1

9. ประโยคหรอื ขอ้ ความใดตอ่ ไปนี้ไมเ่ ป็นประพจน์
1. เคน ภภู ูมิ เดนิ ไปไหนนะ
2. 2 เปน็ จำนวนตรรกยะ

3. 5 เป็นจำนวนเต็ม
4. {1, 2, 3} = {4, 5, 6}

10. ประพจน์ตอ่ ไปนี้ ข้อใดมคี า่ ความจริงเปน็ จริง
1. เดอื นมกราคมมี 30 วัน
2. 10  {1, 2, 6, 10, 12}
3.  < 3

4. 4 + 8 เปน็ จำนวนเตม็

2. หาค่าความ 11. เมอื่ กำหนดให้
จรงิ ของ p แทนประพจน์ " 3 ไมใ่ ช่จำนวนตรรกยะ"
ประพจนท์ ่ีมี q แทนประพจน์ " 3 เปน็ จำนวนจรงิ "
ตวั เชือ่ ม
ขอ้ ใดเป็นประโยคขอ้ ความท่ีเขียนแทนประโยคสัญลกั ษณ์นี้
~p→q

1. 3 ไม่ใชจ่ ำนวนตรรกยะหรือ 3
เป็นจำนวนจรงิ

2. 3 เป็นจำนวนตรรกยะก็ตอ่ เมอ่ื 3
เป็นจำนวนจรงิ

3. 3 ไม่ใชจ่ ำนวนตรรกยะและ 3
เปน็ จำนวนจริง

4. ถ้า 3 เปน็ จำนวนตรรกยะแล้ว 3
เป็นจำนวนจรงิ

99

จดุ ประสงค์ ข้อสอบ คะแนนประเมนิ ขอ้ เสนอแนะ
เชิงพฤติกรรม จากผูเ้ ชีย่ วชาญ

+1 0 -1

12. ประพจนต์ อ่ ไปน้ี ข้อใดมีคา่ ความจริงเปน็ จริง
1. ตวั ประกอบท้งั หมดของ 12 มี 4 ตัว
2. 1  {1, 2}
3. (125)2 หารด้วย 25 ไมล่ งตวั
4. 19 เปน็ จำนวนเฉพาะ

13. ประพจนต์ ่อไปนี้ ขอ้ ใดมีคา่ ความจรงิ เปน็ เท็จ
เปน็ จำนวนเตม็
6
1. 3 เปน็ จำนวนเต็ม

2. เป็นสบั เซตของเซตทกุ เซต
3. 39 ไมเ่ ป็นจำนวนเฉพาะ
4. จำนวนจริงยกกำลังศนู ยเ์ ทา่ กับหนงึ่ เสมอ
14. ถ้ากำหนดให้

p แทนประพจน์ "2 เป็นจำนวนเต็ม"
q แทนประพจน์ "2 เป็นจำนวนตรรกยะ"
จงเขียนข้อความ "ถา้ 2 ไมใ่ ชจ่ ำนวนตรรกยะ
แล้ว 2 ไมใ่ ช่จำนวนเตม็ " ในรูปประโยคสัญลักษณ์
1. p →q
2.~q-→~p
3. q →p
4. ~p→~q
15. ขอ้ ความ “ถ้าแดงไปโรงเรียนและดำไปตลาด
แลว้ ทอมไม่ไปดหู นงั ” เขียนเป็นสญั ลกั ษณ์ตรงกับข้อใด
เมื่อกำหนดให้ p แทน แดงไปตลาด

q แทน ดำไปโรงเรยี น
r แทน ทอมไปดูหนงั

100

จดุ ประสงค์ ข้อสอบ คะแนนประเมิน ขอ้ เสนอแนะ
เชิงพฤตกิ รรม จากผเู้ ชี่ยวชาญ

+1 0 -1

1. (p  q) → r
2. (p  q)  r
3. (p  q) → r
4. (p  q)  r

16. ให้ p แทน “3 เป็นจำนวนเฉพาะ”
q แทน “9 หารดว้ ย 3 ไม่ลงตวั ”

ข้อความใดต่อไปน้มี ีค่าความจริงเป็นจรงิ
1. p →q
2. ~q →~p
3. p  q
4. p  q

17. นิเสธของประพจน์ 5 + 7 > 12 ตรงกับขอ้ ใดต่อไปน้ี
1. 5+7<12
2. 5+7>12
3. 5+7 12
4. 5+7 12

18. ค่าความจริงของประพจนใ์ นขอ้ ใดตา่ งจากพวก
1. 22 = 4 กต็ อ่ เม่อื 4 = 2x2
2. 2+3  5 แต่ 5 เป็นจำนวนคี่
3. 35 เป็นจำนวนคู่ ก็ตอ่ เม่อื 15 เป็นจำนวนคู่
4. ถ้า 1 เป็นจำนวนเฉพาะแลว้ 4 เปน็ จำนวนเฉพาะ

19. ถ้ากำหนดให้ p. q และ r เป็นประพจน์ใด ๆ
แลว้ ข้อความในขอ้ ใดกล่าวถกู ตอ้ ง
1. ถ้า p  q มคี า่ ความจริงเป็นจริง และ
q มคี ่าความจรงิ เป็นเทจ็ ค่าความจรงิ ของ p
มคี า่ ความจริงเป็นจรงิ
2. ถ้า p  q มีคา่ ความจริงเปน็ เทีจ่ และ
p มีค่าความจรงิ เป็นจรงิ คา่ ความจริงของ q

101

จดุ ประสงค์ ขอ้ สอบ คะแนนประเมนิ ข้อเสนอแนะ
เชิงพฤตกิ รรม จากผูเ้ ชีย่ วชาญ

+1 0 -1

3. ใชค้ วามรู้ มีค่าความจรงิ เป็นจริง
เกี่ยวกบั 3. ถ้า p  q มคี ่าความจริงเปน็ จริง และ p
ตรรกศาสตร์
เบ้ืองตน้ ในการ มีค่าความจริงเป็นเทจ่ี คา่ ความจริงของ q
สือ่ สารและสือ่
ความหมายทาง มีคา่ ความจรงิ เป็นจริง
คณิตศาสตร์ 4. ถา้ p →q มีคา่ ความจริงเป็นจรงิ และ q

มีค่าความจรงิ เปน็ เทีจ่ ค่าความจริงของ p
มีค่าความจริงเปน็ จริง

20. ให้ p, q และ r เป็นประพจนท์ ่ีมคี า่ ความจริงเปน็ เท็จ
จรงิ และเท็จ ตามลำดบั ข้อใดตอ่ ไปน้ี

เป็นจริง

1.~p→(q  r)

2. (r  p)→(~q r)
3. (~p ~9)  (p→~9)
4. (p ~q)  (q  r)

21. กำหนด p, q, r และ s เปน็ ประพจน์ทม่ี ี

ค่าความจริงเปน็ เทจ็ ทกุ ประพจน์ รปู แบบประพจน์
ในขอ้ ใดมคี ่าความจรงิ เปน็ เท็จ

1. (p  q)  (r →s)
2. (p  q) → (r s)
3. (p →q) →r
4. (p q)  (r s)
22. กำหนด (p  q) → (r s) มคี ่าความจรงิ
เป็นเท็จ และ p → r มีคา่ ความจริงเปน็ เทจ็

แล้วค่าความจริงของ p, q, r และ s ตามลำดับ

คอื ข้อใด

1. T, T, T, F

2. T, T, T, T

102

จดุ ประสงค์ ข้อสอบ คะแนนประเมนิ ข้อเสนอแนะ
เชิงพฤตกิ รรม จากผเู้ ชี่ยวชาญ

+1 0 -1

3. T, T, F, T
4. T, T, F, F

23. ให้ p, q, r และ s เปน็ ประพจน์ ถา้

(p → q)  r  (q  s) มคี า่ ความจรงิ

เปน็ จริง และ p  s →r มคี า่ ความจริงเปน็ เท็จแล้ว
ประพจน์ใดตอ่ ไปนม้ี คี า่ ความจริงเปน็ เทจ็

1. p →q
2. q →r
3. s →p
4. r →s
24. ประโยค "ถ้า x  2 แล้ว x2  4 "
มคี วามหมายตรงกับข้อใด
1. x  2 หรอื x2  4
2. x  2 หรือ x2  4
3. x  2 หรือ x2  4
4. x  2 หรือ x2  4

25. ให้ p แทน 1 + 1 = 2 , q แทน 2 + 2 = 4
และ r แทน 2 + 3 ≠ 5
สญั ลกั ษณ์ในขอ้ ใดแทนข้อความ ถ้า 1 + 1 = 2
และ 2 + 2 ≠ 4 แลว้ 2 + 3 ≠ 5

1. (p  q) → r
2. (p  q)  r
3. (p  q) → r
4. (p  q) → r

26. นเิ สธของประพจน์ "ถ้าฉนั ไมไ่ ปดูแพนดา้
และไมซ่ อ้ื ของทร่ี ะลึกแล้วฉันมีความสุข"
ตรงกบั ข้อใด

103

จุดประสงค์ ข้อสอบ คะแนนประเมิน ข้อเสนอแนะ
เชงิ พฤตกิ รรม จากผู้เชี่ยวชาญ

+1 0 -1

1. ฉันไมไ่ ปดแู พนดา้ และไมซ่ อื้ ของทรี่ ะลึก
และไม่มีความสขุ

2. ฉนั ไม่ไปดแู พนคา้ และไม่ซื้อของท่รี ะลกึ
และมีความสขุ

3. ฉันไปดูแพนค้า หรือไมซ่ อ้ื ของทรี่ ะลกึ
แตไ่ ม่มคี วามสุข

4. ฉันไปดแู พนคา้ และไมซ่ ื้อของทีร่ ะลึก
แลว้ ไม่มีความสุข

27. ขอ้ ใดมคี ่าความจริงเป็นเท็จ
1. 2 + 3  5 แต่ 5 เป็นจำนวนค่ี
2. −8 = 8 และ 4 = 2
3. 4 = 2 และ −5 = 5
4.  เปน็ จำนวนอตรรกยะหรอื  เป็น
ทศนยิ มไมซ่ ้ำ

28. ข้อใดมีค่าความจรงิ เปน็ จรงิ
1. 9 เปน็ จำนวนเฉพาะ หรอื 3 เปน็ จำนวนคู่
22
2.  เป็นจำนวนอตรรกยะและ 7 เป็นจำนวน
ตรรกยะ

2
3. 2 เปน็ จำนวนอตรรกยะ ก็ตอ่ เมือ่ 7

เปน็ จำนวนตรรกยะ

4. ถ้า 3 เป็นจำนวนอตรรกยะ แลว้ 3 3
เป็นจำนวนตรรกยะ

29. พิจารณานเิ สธของประพจน์แตล่ ะข้อต่อไปน้ขี ้อใด
ไมถ่ กู ตอ้ ง

1. นิเสธของ 5 + 7 > 12 คอื 5 + 7 < 12
2. นิเสธของ 4 + 5 * 3 คอื 4 + 5 = 3

104

จุดประสงค์ ขอ้ สอบ คะแนนประเมนิ ขอ้ เสนอแนะ
เชิงพฤตกิ รรม จากผ้เู ช่ยี วชาญ

+1 0 -1

3. นเิ สธของ สนุ ัขมี 3 ขา คือ สนุ ัขไมม่ ี 3 ขา
4. นิเสธของ นายเอเต้ยี กว่า นายบี คอื นายเอสูง

กวา่ หรอื เท่ากับนายบี
30. กำหนดให้ (p q) ~p มีคา่ ความจรงิ เปน็ จรงิ
แล้วขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีเปน็ เท็จ

1. p→q

2. q→~p
3. ~p  q
4. ~p q

105

106

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 3

รหสั วิชา ค31103 รายวิชา คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 4

หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 2 เร่อื ง ตรรกศาสตร์ จำนวน 20 ชว่ั โมง

หัวข้อเรอื่ ง การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชือ่ ม “และ จำนวน 1 ชวั่ โมง

ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564 สอนวนั ที่ 18 เดอื น กันยายน พ.ศ. 2564

ผสู้ อน นางจิตรามาศ คำดีบุญ ตำแหน่ง ครู กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวชว้ี ัด
สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวนผล

ทีเ่ กดิ ข้นึ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตัวชี้วัด ม.4/1 เข้าใจและใชค้ วามรู้เกย่ี วกับเซตและตรรกศาสตรเ์ บ้ืองตน้ ในการส่อื สารและส่อื ความหมาย

ทางคณิตศาสตร์
2. สาระสำคัญ

ถา้ p และ q เปน็ ประพจนใ์ ด ๆ แลว้ การเชอื่ มประพจน์ p และประพจน์ q ดว้ ยตัวเชอ่ื ม “และ”

เขยี นแทนด้วยสญั ลักษณ์ p q

3. สาระการเรียนรู้
การเชือ่ มประพจนด์ ้วยตัวเชอ่ื ม “และ”
ในการเช่อื มประพจนด์ ว้ ย “และ” มขี อ้ ตกลงวา่ ประพจน์ใหม่จะเปน็ จริง ในกรณที ี่ประพจนท์ ่ีนำมาเช่อื มกนั

เปน็ จริงทงั้ คู่ กรณอี ่นื ๆ เปน็ เท็จทกุ กรณี เขยี นตารางคา่ ความจริงของ p q ได้ดังน้ี

p q pq

TTT
TFF
FTF

FFF

4. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
4.1 ด้านความรู้ (K)
1. มคี วามรู้ในการหาค่าความจรงิ ของประพจน์ที่มีตวั เชือ่ ม “และ”
2. หาค่าความจริงของประพจนท์ ม่ี ตี ัวเชอ่ื ม “และ” ได้

107

4.2 ดา้ นทกั ษะ/ กระบวนการ (P)
ความสามารถในการส่อื สาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์

4.3 คณุ ลกั ษณะ (A)
สามารถใช้คณิตศาสตร์ในชวี ติ จริงได้

5. คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน และทักษะแห่งศตวรรษท่ี 21
คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝ่เรียนรู้
สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
ความสามารถในการส่อื สาร
ความสามารถในการคดิ อย่างมวี จิ ารณญาณ
ทักษะแห่งศตวรรษท่ี 21
R1– Reading (อ่านออก)
R2– (W)Riting (เขียนได)้
C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะดา้ นการสอ่ื สารสารสนเทศ

และรู้เทา่ ทันส่อื )

6. ภาระงาน/ชิน้ งาน
ใบงานที่ 2 เร่อื ง การเชือ่ มประพจนด์ ว้ ยตวั เชอื่ ม “และ”
แบบฝึกทักษะที่ 2 เร่ือง การเชื่อมประพจน์ดว้ ยตัวเชอ่ื ม “และ”
ทำแบบทดสอบ quizizz เรอื่ ง การเช่ือมประพจนด์ ว้ ยตวั เชอ่ื ม “และ”

7. กระบวนการจัดการเรียนรู้ (รปู แบบการเรียนการสอนแบบคิดอุปนยั )

ข้นั ที่ 1 การเตรยี ม 10 นาที

1. นกั เรยี นและครรู ว่ มกนั ศกึ ษาจุดประสงคก์ ารเรยี นรกู้ ารเชอ่ื มประพจนด์ ว้ ยตัวเชอ่ื ม “และ”

2. นกั เรียนอธิบายความหมายของประพจน์ พร้อมทง้ั ยกตัวอย่างประโยคที่เป็นประพจน์ 1 ท่ีมีคา่

ความจริงเป็นจริง 1 ประพจน์ และประพจน์ทมี่ ีค่าความจรงิ เปน็ เท็จ 1 ประพจน์ ตามความคดิ ของนักเรียน

ใน google form ท่ี https://forms.gle/p15L8HnEiT1So2de6

ประพจน์ คอื ประโยคบอกเล่าหรือปฏเิ สธท่มี คี า่ ความจรงิ เป็นจรงิ หรอื เทจ็ อยา่ งใดอย่างหนงึ่ เทา่ น้ัน

ประพจน์ 5 ≠ 8 ค่าความจริงเปน็ จรงิ

ประพจน์ 19 + 4 ≠ 23 ค่าความจริงเปน็ เท็จ

3. นักเรียนศกึ ษาการใชส้ ัญลักษณแ์ ทนประพจน์

108

p แทนประพจน์ 5 ≠ 8 คา่ ความจรงิ เปน็ จรงิ (T)

q แทนประพจน์ 19 + 4 ≠ 23 ค่าความจริงเปน็ เทจ็ (F)

4. นกั เรียนศึกษาจาก Power Point เก่ยี วกับประพจนว์ ่า ข้อความทไี่ มม่ ีตัวเช่อื มและเป็น

ประพจนเ์ รยี กว่าประพจนเ์ ชงิ เด่ียวหรอื ประพจนย์ ่อย ถา้ นาํ ประพจน์เชงิ เดีย่ วหรือประพจน์ยอ่ ยตัง้ แต่ 2 ประพจน์

ขึ้นไป มาเชอื่ มด้วยตัวเชอ่ื มทางตรรกศาสตรจ์ ะเป็นการสรา้ งประพจน์ ซงึ่ เรยี กประพจนใ์ หม่ท่ีได้

วา่ ประพจน์เชิงประกอบหรอื ประพจน์ผสม

ข้นั ท่ี 2 การสอน 20 นาที

1. นักเรียนศึกษาประพจน์ที่เชือ่ มดว้ ยตัวเช่อื ม “และ” จำนวน 6 ตวั อย่าง โดยการถาม-ตอบ

จากประโยค “หวัง อปี้ ๋อเป็นนกั ร้อง และ นักแขง่ รถ”

ทม่ี า https://www.tvpoolonline.com/content/1469614 สืบค้นวนั ท่ี 25 สงิ หาคม 2564
1) ประพจน์ หวัง อีป้ ๋อเป็นนักรอ้ ง มีค่าความจริงเปน็ จรงิ หรือเป็นเทจ็
ตอบ มคี า่ ความจริงเป็นจริง
2) ประพจน์ หวงั อี้ปอ๋ เป็นนกั แขง่ รถ มคี า่ ความจริงเป็นจรงิ หรือเปน็ เท็จ
ตอบ มีคา่ ความจริงเปน็ จริง
3) ประพจน์ หวงั อป้ี ๋อเปน็ คนเกาหลี มีค่าความจรงิ เปน็ จริงหรือเป็นเท็จ
ตอบ มคี ่าความจรงิ เป็นเท็จ
4) หวงั อ้ีปอ๋ เป็นนกั รอ้ ง และ นักแขง่ รถ เขยี นสญั ลกั ษณแ์ ทนประพจนไ์ ดอ้ ยา่ งไร และมีคา่ ความจรงิ
เปน็ จริงหรอื เปน็ เท็จ
ตอบ ให้ p แทน หวงั อี้ป๋อเป็นนักรอ้ ง
q แทน หวงั อี้ปอ๋ เปน็ นกั แข่งรถ
เขยี นสญั ลักษณแ์ ทนประพจน์ได้ p  q เน่อื งจาก p เปน็ จริง และ q เป็นจริง
จะได้ p  q เปน็ จริง
ดงั นัน้ ประพจน์ หวงั อ้ปี อ๋ เปน็ นกั รอ้ ง และ นกั แขง่ รถ มคี ่าความจรงิ เป็นจริง

109

5) หวงั อ้ปี ๋อเปน็ นักร้องและเป็นคนเกาหลี เขยี นสัญลกั ษณ์แทนประพจนไ์ ด้อย่างไร และมคี ่าความ
จรงิ เป็นจริงหรือเปน็ เทจ็
ตอบ ให้ p แทน หวัง อีป้ อ๋ เป็นนกั ร้อง
q แทน หวงั อป้ี อ๋ เป็นคนเกาหลี
เขียนสัญลักษณ์แทนประพจน์ได้ p  q เน่อื งจาก p เปน็ จริง และ q เป็นเทจ็
จะได้ p  q เปน็ เทจ็
ดังน้ัน ประพจน์ หวงั อี้ป๋อเป็นนกั รอ้ ง และ นกั แขง่ รถ มคี ่าความจรงิ เปน็ เท็จ

2. นักเรียนหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์ยอ่ ยแต่ละตวั แสดงการหาค่าความจริงของ ประพจน์ท่เี ชอ่ื ม
ด้วยตัวเชอ่ื ม “และ” จากใบงานท่ี 2 เรอื่ ง การหาค่าความจรงิ ของประพจน์ทเี่ ชื่อมดว้ ยตัวเชื่อม “และ” โดยให้ทำ
ลงใน Live worksheets ท่ี https://www.liveworksheets.com/3-bn550091hz ช่อื โรงเรียนในการสง่ งาน :
chumphol และ KeyCode ส่งงานใน Liveworksheet : okpscogj9j6 เสรจ็ แล้วบันทกึ หน้าจอคะแนนของ
นกั เรียน ส่งในหอ้ ง Classroom คณิตศาสตร์พนื้ ฐานใชเ้ วลา 10 นาที

3. ช่ืนชมนักเรยี นทส่ี ง่ งานทันกำหนดเวลาและไดค้ ะแนนสูงสุด และใหก้ ำลงั ใจนกั เรียนทไ่ี ด้คะแนนนอ้ ย

ขน้ั ที่ 3 การเปรยี บเทียบ 15 นาที
1. นักเรียนนําคา่ ความจริงทไ่ี ดจ้ ากการเชอื่ มประพจน์ด้วยตัวเช่ือม “และ” ของใบงานท่ี 2 เรื่อง การหาค่า
ความจรงิ ของประพจนท์ เี่ ชอื่ มด้วยตวั เชือ่ ม “และ” มาใสล่ งในตารางค่าความจรงิ โดยใหป้ ระพจน์
ที่ 1 ของทกุ ข้อแทนด้วย p และประพจน์ท่ี 2 ของทกุ ขอ้ แทน q และหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์ p  q แลว้
นักเรยี นพจิ ารณาสังเกต หาความสมั พนั ธ์ของรายละเอยี ดในส่วนท่เี หมอื นกนั เพื่อนำไปสู่ การสรปุ ตารางคา่ ความ
จรงิ ของประพจนต์ ัวเชอื่ ม “และ” ซง่ึ ได้ดังนี้

p q pq
TTT
TFF
FTF
FFF
TTT
TFF
FTF
FFF

110

4. นักเรียนสงั เกตวา่ ตารางคา่ ความจรงิ ของประพจน์ท่ีเช่ือมดว้ ยตัวเช่อื ม “และ” มคี ่าความจริง
ที่แตกตา่ งกันก่ีกรณี (4 กรณ)ี

ขั้นท่ี 4 ขนั้ สรปุ 5 นาที
1. นกั เรียนแต่ละคนสรปุ ค่าความจรงิ ของประพจนท์ ่เี ชือ่ มดว้ ยตัวเชอ่ื ม “และ” ลงในสมุด
2. นกั เรียนและครูร่วมกนั อภปิ รายถงึ ตารางคา่ ความจรงิ ของประพจนท์ เ่ี ชอ่ื มด้วยตวั เชื่อม “และ”
อกี คร้ัง ซง่ึ ไดด้ งั น้ี ให้ p และ q เปน็ ประพจนใ์ ด ๆ จะเขยี นแทนประพจน์ p และ q ดว้ ย p  q ซ่ึง สามารถ
แสดงคา่ ความจริงไดด้ งั นี้

p q pq
TTT
TFF
FTF
FFF

3. นักเรยี นสงั เกตวา่ คา่ ความจรงิ ของประพจนท์ เี่ ชื่อมดว้ ยตวั เชอ่ื ม “และ” มคี ่าความจรงิ เปน็ จรงิ และมคี า่

ความจรงิ เปน็ เท็จในกรณีใด (เป็นจริงในกรณี T  T เป็นเทจ็ ในกรณี T F , F  T และ F F)

4. นกั เรยี นและครูร่วมกนั อภปิ รายสำหรับภาษาท่ีใช้ในชีวิตประจำวัน อาจแทนดว้ ยตวั เช่อื ม “และ” ด้วยคำ
อื่นซึ่งให้ความหมายอยา่ งเดียวกัน เชน่ “แต่” “นอกจากนั้นแลว้ ” “ถึงแม้ว่า” “ในขณะที”่ ตวั อยา่ งประโยคท่ีพบ
ในชีวิตประจำวนั เช่น

แววชอบวิชาคณิตศาสตร์แต่นุชชอบวชิ าภาษาอังกฤษ
บดินทร์เปน็ หวั หน้าหอ้ งนอกจากนัน้ แลว้ เขายงั เปน็ ประธานนกั เรยี นด้วย
วชิ ิตทำงานอยา่ งหนักถงึ แมเ้ ขาจะรำ่ รวย
นำ้ ผึง้ อา่ นหนังสือในขณะท่ีนำ้ ฝนเล่นเกม
ขนั้ ที่ 5 การนําไปใช้ 10 นาที
1. ใหน้ ักเรยี นไปศึกษาเพม่ิ เตมิ จากวดี ิทัศนใ์ นโครงการ Project14 ของ สสวท. เรื่อง หาคา่ ความจริงของ
ประพจน์ท่ีมีตัวเชอ่ื ม “และ” ในวนิ าทที ี่ 7.40-13.50 จาก https://youtu.be/CP9EJKG6tL4
2. นกั เรียนทดสอบความเขา้ ใจโดยทำ แบบทดสอบ Quizizz เร่อื ง การหาค่าความจริงของประพจนท์ ่เี ชอ่ื ม
ดว้ ยตัวเชื่อม “และ” จาก https://quizizz.com/admin/quiz/614336680c4e3e001d69e502

111

8. ส่อื การเรยี นรู/้ แหล่งเรยี นรู้
8.1 สือ่ การเรียนรู้
1. แบบทดสอบ Quizizz เรื่อง การหาคา่ ความจริงของประพจนท์ ีเ่ ชอ่ื มดว้ ยตวั เช่อื ม “และ”

จาก https://quizizz.com/admin/quiz/6129646858000f001d06c34e
2. google form บนั ทกึ ประโยคทีเ่ ปน็ ประพจน์ ท่ี https://forms.gle/p15L8HnEiT1So2de6
3. ใบงานที่ 2 เรอื่ ง การหาคา่ ความจรงิ ของประพจนท์ เี่ ช่ือมด้วยตวั เชอื่ ม “และ”

จาก https://www.liveworksheets.com/3-bn550091hz
4. แบบฝึกทกั ษะที่ 2 การหาคา่ ความจรงิ ของประพจนท์ ่ีเช่อื มดว้ ยตวั เช่อื ม “และ”

จาก https://www.liveworksheets.com/3-mu549873qb
5. ส่อื Power Point เรื่อง การหาค่าความจรงิ ของประพจนท์ ี่เช่ือมดว้ ยตัวเช่ือม “และ”

8.2 แหลง่ เรียนรู้
วีดิทัศน์โครงการ Project14 ของ สสวท. เรอื่ ง ตรรกศาสตร์ สืบคน้ วนั ที่ 14 กนั ยายน 2564

จาก https://youtu.be/CP9EJKG6tL4

9. การวัดและประเมินผล

ทักษะท่ีต้องการวดั วธิ ีการ เคร่ืองมอื เกณฑ์การประเมิน
ดา้ นความรูค้ วามเข้าใจ
1. มีความรใู้ นการหาค่าความจรงิ ของ ตรวจใบงาน ใบงาน ผ่านเกณฑร์ อ้ ยละ 70
ประพจน์ทม่ี ตี วั เชือ่ ม “และ” ตรวจแบบฝึกทักษะ แบบฝกึ ทกั ษะ ขน้ึ ไป จากคะแนน
2. หาคา่ ความจรงิ ของประพจนท์ ่ีมี ในใบงานและแบบฝึกทักษะ
ตวั เชอื่ ม “และ” ได้ สงั เกตพฤติกรรม
ดา้ นทักษะ ระหวา่ งเรียน แบบประเมินทักษะ ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 70
ใช้ภาษาและสญั ลักษณ์ทาง ตรวจใบงานและ และกระบวนการ ขน้ึ ไป จากคะแนน
คณติ ศาสตรใ์ นการส่ือสาร แบบฝกึ ทักษะ ทางคณติ ศาสตร์ ในแบบประเมิน
สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
สังเกตพฤติกรรม แบบประเมนิ ผ่านเกณฑร์ อ้ ยละ 70
ด้านเจตคติ ระหว่างเรียน
สามารถใชค้ ณิตศาสตร์ในชีวติ จรงิ ได้

112

คณุ ลกั ษณะ ขึ้นไป จากคะแนน
อนั พงึ ประสงค์ ในแบบประเมนิ

10. บนั ทกึ ผลการตรวจ/นเิ ทศ/ข้อเสนอแนะของผู้ทไี่ ด้รบั มอบหมาย

คำชีแ้ จง โปรดเขยี นเคร่อื งหมาย / ลงในชอ่ งทตี่ รงกับระดบั การประเมนิ

ระดบั การประเมิน 5 หมายถงึ ดเี ยยี่ ม ระดับการประเมนิ 4 หมายถึง ดมี าก

ระดบั การประเมนิ 3 หมายถงึ ดี ระดับการประเมิน 2 หมายถึง พอใช้

ระดบั การประเมนิ 1 หมายถึง ปรบั ปรุง

ระดบั การประเมนิ รายการประเมิน
54321

1. กำหนดมาตรฐาน/ตวั ชวี้ ัด/จุดประสงค์การเรียนรคู้ รอบคลุมพฤติกรรม /

การเรยี นร้ดู ้านความร(ู้ K) กระบวนการ(P) และคุณลักษณะ(A)

2. ความสอดคลอ้ งมาตรฐานการเรียนรู/ตัวช้วี ดั /สาระสำคัญและกิจกรรมการเรียนรู้ /

3. กิจกรรมการเรยี นรมู้ คี วามครอบคลุมการพฒั นาผ้เู รยี นใหม้ คี วามรู้ ทกั ษะ /

กระบวนการ สมรรถนะที่สำคญั ของผู้เรียนและคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

4. กจิ กรรมการเรยี นรู้ตอบสนองความแตกตา่ งระหวา่ งบคุ คล /

5. กจิ กรรมการเรยี นรูห้ ลากหลายและเนน้ ผเู้ รยี นเปน็ สำคัญ /

6. นำภูมิปัญญาท้องถิ่นและสื่อเทคโนโลยีมาประยกุ ตใ์ ช้ในการเรยี นการสอน /

7. ส่ือการเรยี นรู้มคี วามเหมาะสมสอดคลอ้ งกับกิจกรรมการเรยี นการสอน /

8. ประเมินความก้าวหนา้ ของผเู้ รยี นด้วยวธิ ีทหี่ ลากหลายเหมาะสมกบั ธรรมชาตวิ ิชา /

9. วิเคราะห์ผลการประเมนิ แล้วนำมาใช้ในการพัฒนาผูเ้ รียน /

10. วธิ ีวดั และเครื่องมือวดั สอดคลอ้ งกบั พฤตกิ รรมทก่ี ำหนดไว้ในตัวชี้วดั /

หรอื จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

รวม/สรุปผล 50

รวม/เฉล่ีย สรปุ ผล ดเี ยีย่ ม

ข้อคิดเห็น/ขอ้ เสนอแนะ

.......................................................................................................................................................................................

สรปุ ผลการประเมนิ แผนการจดั การเรยี นรู้ ลงชอื่ .................................................... ผูป้ ระเมนิ
4.50 – 5.00 หมายถงึ ดีเยย่ี ม (นายวิทยา อินกง)
3.50 – 4.49 หมายถงึ ดีมาก
2.50 – 3.49 หมายถงึ ดี ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชำนาญการพเิ ศษ
1.50 – 2.49 หมายถึง พอใช้
ตำ่ กว่า 1.50 หมายถึง ปรับปรงุ

113

วันที่ 27 เดือน สิงหาคม พ.ศ. 2564

11. ผลประเมนิ การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ในชน้ั เรียน

ท่ี รายการ ระดับ รอ้ ยละ
5 4321

1 มีความเหมาะสมกับบรรยากาศของชนั้ เรียน /

2 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้เปน็ ไปอย่างหลากหลาย ตอบสนองความ /

แตกต่างของผูเ้ รียนเปน็ รายบุคคล

3 การปฏสิ ัมพนั ธ์ระหวา่ งครูกบั นักเรยี นและนักเรียนกับนักเรยี น /

เป็นไปอยา่ งสมดุลเหมาะสม

4 ครูผสู้ อนทำหนา้ ที่อำนวยความสะดวกในการจัดการเรยี นรู้ /

5 ผู้เรยี นมสี ว่ นรว่ มในกิจกรรมการเรียนร้คู รบทกุ ข้นั ตอน /

รวม 25

สรุป/ค่าเฉลย่ี ดเี ยย่ี ม

12. บนั ทึกผลหลงั การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

12.1 ผลการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

สอนได้ตามแผนการจดั การเรยี นรู้ มีจุดประสงค์ K P A

มีการบูรณาการ คุณธรรม / การตา้ นการทจุ ริต / หลักปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพยี ง

สอนไมไ่ ด้ตามแผนการจัดการเรยี นรู้ เน่ืองจาก ..........................................................................

12.2 ผลการเรยี นของนกั เรยี น

จำนวนนักเรยี นทผ่ี า่ นการประเมนิ 40 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 100

จำนวนนักเรียนทไ่ี ม่ผ่านการประเมิน ...................... คน คิดเป็นรอ้ ยละ .................................

12.3 ปญั หาและอุปสรรค

กิจกรรมการจัดการเรยี นรู้ ไมเ่ หมาะสมกับเวลา มนี ักเรียนทำงานไมท่ ันตามกำหนดเวลา

มนี ักเรียนทไ่ี มส่ นใจเรยี น อน่ื ๆ ไม่มีปัญหา

12.4 ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข

ควรนำแผนไปปรบั ปรุง เรื่อง ......................................................................................................

แนวทางแก้ไขนกั เรยี นทีไ่ มผ่ ่านการประเมนิ /ไม่สนใจเรยี น ........................................................

ไม่มีข้อเสนอแนะ

114

ลงชอื่ ........................................................ ผู้บันทึก

(นางจิตรามาศ คำดีบญุ )

ครูผสู้ อน

ความคดิ เหน็ ของหัวหนา้ กลุม่ สาระการเรียนรู้

เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ที่

นำไปใช้สอนได้ ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้

ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………............………..

ลงชือ่ …………………………………………..

(นายณัฐพล หวานเหย)

ความคดิ เห็นของหวั หนา้ งานพฒั นาหลกั สูตรและการจดั การเรียนการสอน

1. เป็นแผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี

องคป์ ระกอบครบถว้ น องค์ประกอบไมค่ รบ คอื .........................................................

2. การจัดกิจกรรมการเรยี นร/ู้ กระบวนการเรียนร้เู หมาะสม

เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคญั กจิ กรรมเหมาะสมกบั เนื้อหา/สื่อ/เวลา

ไมเ่ นน้ ผเู้ รียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพฒั นาต่อไป

3. การวดั /ประเมินผล

หลากหลาย เหมาะสม ประเมนิ ตามสภาพจริง

การประเมนิ ผลควรหลากหลาย และประเมนิ ตามสภาพจริง

ข้อเสนอแนะอื่นๆ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ลงชื่อ…………………………...........…………..
(นางจิตรามาศ คำดีบญุ )

ความคิดเหน็ ของผูอ้ ำนวยการโรงเรียนหรือผู้ทไี่ ด้รับมอบหมาย
เป็นแผนการจัดการเรียนร้ทู ่ีเนผูเ้ รียนเป็นสำคญั สอดคล้องการการจัดการเรียนรใู้ นศตวรรษที่ 21

ลงชื่อ……………………......…….....…………..

115
(นางสาวสภุ าวดี ผาตะเนตร)
ตำแหน่ง รองผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นกลมุ่ งานบรหิ ารวชิ าการ

ภาคผนวก

116

ช่ือ-สกลุ ........................................................................................... เลขที่ ....................................
ใบงานที่ 2

การหาค่าความจรงิ ของประพจน์ที่เช่ือมด้วยตัวเช่ือม “และ”
จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1. มคี วามรู้ในการหาค่าความจริงของประพจนท์ ี่มีตวั เชอ่ื ม “และ”
2. หาค่าความจริงของประพจนท์ มี่ ตี ัวเชือ่ ม “และ” ได้
3. ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์ในการสอื่ สาร ส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ได้
คำสง่ั 1. ให้นกั เรียนหาค่าความจริงของประพจน์ย่อยแตล่ ะประพจน์ และบอกคา่ ความจริงของประพจน์ท่ีเชื่อม
ด้วยตัวเชือ่ ม “และ”

1) 3 + 8 =11 และ 3 + 2 10 2) 3 + 8  8 และ 7 − 2 12

3) 0 เป็นจำนวนคี่ และ 2 เปน็ จำนวนเฉพาะ 4) 1  3 −2 และ 4 − 3 1

5) |1|| −3 | และ 3 + 6 เป็นจำนวนตรรกยะ 6) 0 เป็นจำนวนตรรกยะแตไ่ ม่เป็นจำนวนเต็ม

7 −7  −6 และ -7 เปน็ จำนวนเต็ม 8) 49 เปน็ จำนวนเฉพาะ และเป็นจำนวนคู่

117

เฉลยใบงานท่ี 2
การหาคา่ ความจริงของประพจน์ที่เชอ่ื มดว้ ยตัวเช่อื ม “และ”
จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. มีความรใู้ นการหาค่าความจรงิ ของประพจน์ท่มี ตี ัวเชือ่ ม “และ”
2. หาคา่ ความจรงิ ของประพจนท์ ม่ี ตี วั เช่ือม “และ” ได้
3. ใช้ภาษาและสญั ลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ได้
คำส่งั ใหน้ กั เรยี นหาคา่ ความจริงของประพจน์ยอ่ ยแต่ละประพจน์ และบอกค่าความจรงิ ของประพจน์ท่เี ชื่อมดว้ ย
ตวั เชือ่ ม “และ”

1) 3 + 8 =11 และ 3 + 2 10 2) 3 + 8  8 และ 7 − 2 12
TT
TF
T
3) 0 เป็นจำนวนคี่ และ 2 เปน็ จำนวนเฉพาะ F

FT 4) 1  3 −2 และ 4 − 3 1
F
FF
5) |1|| −3 | และ 3 + 6 เปน็ จำนวนตรรกยะ
F
6) 0 เป็นจำนวนตรรกยะแต่ไม่เปน็ จำนวนเตม็

TT TF
T F

7 −7  −6 และ -7 เปน็ จำนวนเตม็ 8) 49 เป็นจำนวนเฉพาะ และเป็นจำนวนคู่
FF
FT F

F

118

ช่อื -สกุล ........................................................................................... เลขที่ ....................................
แบบฝกึ ทกั ษะที่ 2

การหาค่าความจริงของประพจนท์ ่เี ช่ือมดว้ ยตวั เชอ่ื ม “และ”

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
สามารถใช้คณติ ศาสตร์ในชวี ติ จรงิ ได้

คำสั่ง ให้นกั เรยี นหาค่าความจริงของประพจนท์ ี่กำหนดให้ต่อไปน้ี (4 คะแนน ภายในเวลา 5 นาท)ี

1) ฝนตกหนกั และ น้ำทว่ มสูง 2) Caramel Popcorn ผสมระหวา่ งไอศกรีม
รสซอ็ คโกแลตและป๊อบคอร์นรสคาราเมล

3) พิซซา่ เปน็ อาหารแคลลอรีต่ำ และเป็นอาหาร 4) คณะรัฐมนตรี มมี ติเหน็ ชอบ ลดค่าน้ำ แตไ่ ม่ลด

ท่ีมีประโยชน์ คา่ ไฟ เปน็ ระยะเวลา 2 เดอื น

119

เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 2
การหาค่าความจริงของประพจน์ท่เี ชื่อมด้วยตวั เชื่อม “และ”

จุดประสงค์การเรยี นรู้
สามารถใชค้ ณิตศาสตร์ในชวี ติ จริงได้

คำสง่ั ให้นักเรียนหาค่าความจรงิ ของประพจนท์ ่ีกำหนดใหต้ ่อไปนี้ (4 คะแนน ภายในเวลา 5 นาที)

5) ฝนตกหนกั และ นำ้ ทว่ มสูง 6) Caramel Popcorn ผสมระหว่างไอศกรมี
รสซอ็ คโกแลตและป๊อบคอรน์ รสคาราเมล

TT FT

TF

7) พซิ ซ่าเป็นอาหารแคลลอรตี ่ำ และเปน็ อาหาร 8) คณะรัฐมนตรี มีมติเหน็ ชอบ ลดค่านำ้ แตไ่ มล่ ด

ทีม่ ีประโยชน์ ค่าไฟ เปน็ ระยะเวลา 2 เดอื น

FF TF
F F

120

เกณฑก์ ารประเมนิ

ประเด็นการประเมนิ น้ำหนัก 4 ระดบั คณุ ภาพ 1
คะแนน 32

1. ความถูกต้องของ 1 หาคา่ ความจริง หาค่าความจรงิ หาคา่ ความจรงิ หาคา่ ความจริง

การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์ท่ีมี ของประพจนท์ ม่ี ี ของประพจน์ท่ีมี ของประพจน์ท่ีมี

ของประพจนท์ ีม่ ี ตวั เชื่อม “และ” ตัวเชื่อม “และ” ตัวเชอื่ ม “และ” ตวั เช่อื ม “และ”

ตวั เช่ือม “และ” ได้ ได้ 7-8 ขอ้ ได้ 5-6 ขอ้ ได้ 3-4 ขอ้ ได้ 1-2 ขอ้

2. ความถกู ตอ้ งของ 1 ใช้ภาษาและ ใชภ้ าษาและ ใชภ้ าษาและ ใช้ภาษาและ

การใชภ้ าษาและ สญั ลกั ษณ์ทาง สญั ลักษณท์ าง สญั ลกั ษณ์ทาง สญั ลักษณ์ทาง

สัญลักษณท์ าง คณิตศาสตรใ์ น คณติ ศาสตรใ์ นการ คณติ ศาสตร์ในการ คณิตศาสตรใ์ น

คณติ ศาสตร์ในการ การส่ือสาร สือ่ สอ่ื สาร สื่อ สอ่ื สาร ส่อื การสอ่ื สาร สอื่

ส่อื สาร สื่อ ความหมายทาง ความหมายทาง ความหมายทาง ความหมายทาง

ความหมายทาง คณติ ศาสตร์ คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ คณติ ศาสตร์

คณิตศาสตร์ได้ ได้ 7-8 ขอ้ ได้ 5-6 ข้อ ได้ 3-4 ข้อ. ได้ 1-2 ข้อ

3. ความสามารถใช้ 1 ใช้คณิตศาสตร์ใน ใช้คณติ ศาสตร์ใน ใชค้ ณิตศาสตร์ใน ใช้คณติ ศาสตร์ใน

คณิตศาสตรใ์ นชวี ิต ชีวติ จริง ชีวติ จริง ชวี ติ จริง ชีวติ จริง

จรงิ ได้ ได้ 4 ข้อ ได้ 3 ขอ้ ได้ 2 ขอ้ ได้ 1 ขอ้

ระดบั คุณภาพ
ระดบั 4 หมายถึง มรี ะดบั คุณภาพดเี ยี่ยม
ระดบั 3 หมายถงึ มรี ะดับคุณภาพดี
ระดับ 2 หมายถงึ มรี ะดับคุณภาพพอใช้
ระดับ 1 หมายถงึ มรี ะดับคุณภาพควรปรับปรงุ
เกณฑก์ ารตัดสนิ

9 - 12 คะแนน หมายถงึ ระดบั ดีเยี่ยม
7 - 8 คะแนน หมายถงึ ระดบั ดี
5 - 6 คะแนน หมายถงึ ระดับพอใช้
3 - 4 คะแนน หมายถึง ระดับปรบั ปรุง
เกณฑก์ ารผา่ น
เกณฑ์การผา่ น ได้คะแนนรวม 9 ข้นึ ไป ถอื ว่าผ่านเกณฑ์

121

แบบประเมินผเู้ รยี นรายบุคคล หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 2 เรือ่ ง ตรรกศาสตร์
หัวข้อเรอ่ื ง การหาคา่ ความจริงของประพจนท์ เี่ ชื่อมด้วยตัวเช่ือม “และ”
รายวิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน ค31103 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564

คำชแี้ จง โปรดเขียนระดับคุณภาพ ลงในชอ่ งวา่ ง และเขยี นเครือ่ งหมาย / ตรงกบั ผลการประเมิน
ระดับคุณภาพ
ระดบั 4 หมายถึง มรี ะดับคุณภาพดีเยยี่ ม
ระดบั 3 หมายถงึ มีระดบั คุณภาพดี
ระดับ 2 หมายถงึ มีระดบั คุณภาพพอใช้
ระดับ 1 หมายถึง มรี ะดับคุณภาพควรปรับปรุง

1. ความถกู ต้อง 2. ความถูกตอ้ ง 3. ความสามารถ

ของการหาคา่ ของการใช้ภาษา ใชค้ ณติ ศาสตร์ใน

ความจริงของ และสัญลักษณ์ทาง ชีวิตจรงิ ได้

ที่ ช่อื -สกุล ประพจน์ทมี่ ี คณิตศาสตร์ในการ รวม ผลการประเมนิ
ตัวเช่อื ม “และ” สอ่ื สาร ส่ือ

ได้ ความหมายทาง

คณติ ศาสตรไ์ ด้

4 4 4 12 ผา่ น ไมผ่ ่าน

1. 4 4 4 12 /

2. 4 4 4 12 /

3. 4 4 4 12 /

4. 4 4 4 12 /

5. 4 4 4 12 /

6. 4 4 4 12 /

7. 4 4 4 12 /

8. 4 4 4 12 /

9. 4 4 4 12 /

10. 4 4 4 12 /

11. 4 4 4 12 /

122

1. ความถกู ตอ้ ง 2. ความถูกตอ้ ง 3. ความสามารถ

ของการหาคา่ ของการใช้ภาษา ใช้คณติ ศาสตร์ใน

ความจริงของ และสัญลกั ษณ์ทาง ชีวติ จริงได้

ท่ี ชือ่ -สกลุ ประพจน์ทมี่ ี คณิตศาสตรใ์ นการ รวม ผลการประเมนิ
ตัวเชอื่ ม “และ” ส่ือสาร สื่อ

ได้ ความหมายทาง

คณิตศาสตร์ได้

4 4 4 12 ผา่ น ไมผ่ า่ น

12. 4 4 4 12 /

13. 4 4 4 12 /

14. 4 4 4 12 /

15. 4 4 4 12 /

16. 4 4 4 12 /

17. 4 4 4 12 /

18. 4 4 4 12 /

19. 4 4 4 12 /

20. 4 4 4 12 /

21. 4 4 4 12 /

22. 4 4 4 12 /

23. 4 4 4 12 /

24. 4 4 4 12 /

25. 4 4 4 12 /

26. 4 4 4 12 /

27. 4 4 4 12 /

28. 4 4 4 12 /

29. 4 4 4 12 /

30. 4 4 4 12 /

31. 4 4 4 12 /

32. 4 4 4 12 /

33. 4 4 4 12 /

123

1. ความถกู ตอ้ ง 2. ความถูกต้อง 3. ความสามารถ

ของการหาค่า ของการใช้ภาษา ใช้คณิตศาสตร์ใน

ความจรงิ ของ และสัญลักษณท์ าง ชีวิตจริงได้

ท่ี ชอ่ื -สกุล ประพจนท์ ม่ี ี คณติ ศาสตร์ในการ รวม ผลการประเมิน
ตวั เช่อื ม “และ” สือ่ สาร ส่ือ

ได้ ความหมายทาง

คณติ ศาสตร์ได้

4 4 4 12 ผา่ น ไมผ่ ่าน

34. 4 4 4 12 /

35. 4 4 4 12 /

36. 4 4 4 12 /

37. 4 4 4 12 /

38. 4 4 4 12 /

39. 4 4 4 12 /

40. 4 4 4 12 /

ลงชอ่ื ผู้ประเมิน
(นางจิตรามาศ คำดีบญุ )
ครปู ระจำวิชา

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133
การระดมสมองเพอื่ นำนักเรยี นส่กู ารสรุปเป็นหลกั การเชอ่ื มประพจนด์ ว้ ยตวั เช่ือม “และ” โดยใช้ google doc

134

ผลงานนกั เรยี นท่ีเกดิ จากการจดั การเรยี นรู้

135

ผลงานนกั เรยี นท่ีเกดิ จากการจดั การเรยี นรู้

136

ผลงานนกั เรยี นท่ีเกดิ จากการจดั การเรยี นรู้

137

138