VŨ KIM DŨNG 101 BÀI TẬP KINH TẾ VĨ MÔ NXB THẾ GIỚI
LỜI GIỚI THIỆU Cuốn sách 101 BÀI TẬP KINH TẾ VI MÔ • biên soạn theo chương trinh chuẩn của Bộ Giáo dục và Đào tạo được xuất bản từ những năm đầu của thập kỷ 90 đả được đón nhận và sử dụng hết sức rộng rãi. Nội dưng cơ bản của cuốn sách trình bầy những bài tập phổ biến nhất thường được sử dụng trong Kinh tế học vi mô và cũng được sắp xếp theo trình tự thống nhất với nội dung giáo trình Kinh tê vi mô đã được Bộ GD và ĐT cho phép sử dụng giảng dạy ở tất cả các trường ĐH và Cao đẳng trong cả nước. Vối ý nghĩa khoa học và thực tiễn đó, Nhà xuất bản Văn hóa - Thông tin tái bản cuốn sách này. Chúng tôi xin được bầy tỏ lòng biết ơn chân thành tỏi các tác giả TS PHẠM VÃN MINH . TS CAO THÚY XIÊM - TS v ủ KIM DŨNG là giảng viên của Bộ môn Kinh tế vi mô, Khoa Kinh 3
tê học - Trưòng Đại học Kinh tê Quốc dân đã có những đóng góp quý báu về học thuật trong quá trình hoàn tất bản thao để cuốn sách được tái bản. Mặc dù đã có nhiểu cô" gắng nhưng chác chán vẫn còn nhiều thiếu sót. Chúng tôi rất mong muôn nhận được sự chỉ bảo của bạn đọc để cuốn sách ngày càng được hoàn thiện. Hà Nội, ngày 18 tháng 1 năm 2006 Ban biên tập NXB Văn hóa - Thông tin
ĐE Bftl CUNG, CẨU l. Các cầu cá nhân vể học ngoại ngữ của các sinh viên A và B được cho ỏ bảng sau: Sinh viên A Sinh v iên B G iá(ngàn Lương Giá (ngàn Lượng đồug/tuần) (tuần) đổng/tuần) (tuần) 10 6 10 4 8 8 8 5 6 10 6 6 4 12 4 7 Hãy tìm cầu thị trường về học ngoại ngữ 2. Các cung cá nhân về dạy ngoại ngữ của các giáo viên 1, 2 và 3 cho ở các bảng sau: Giáo viên 1 Giáo viên 2 Giáo viên 3 Giá Giá Giá (ngàn Lượng (ngàn Lượng (ngàn Lượng đồng/ (tuần) đồng/ (tuần) đồng/ (tuần) tuần) tuần) tuần) 200 0 200 6 200 4 220 0 220 8 220 8 240 0 240 12 240 10 260 8 260 24 260 11 Hãy tìm cung thị trưòng về dạy ngoại ngữ
3. Cung và cầu về giầy vải được cho ỏ bảng dưới đây. Cầu Cung G iá(ngàn đồng /đôi) Lượng (đôi) Giá (ngàn đồng /đôi) Lượng (đoi) 35 17 35 53 30 21 30 37 25 25 25 25 " 20 30 20 15 15 35 15 0 Hãy tìm giá và lượng cân bằng của thị trường giầy vải này 4. Cung và cầu về bột mỳ cho ở bảng sau: CẨU CƯNG G iá(ngàn Lượng G iá(ngàn Lượng đồng/kg) (tân/tuần) đồng/kg) (tân/tuần) 8 * 8 8 32 7 4 7 26 6 12 6 20 5 16 5 14 4 20 4. 8 Hãy tìm giá và lượng cân bằng của bột mỳ 5. Cung và cầu về sản phẩm 'A được cho ở bảng dưới đây ' CẨU CUNG
Giá (ngàn đồng /1 đơn vị) Lương (đơn vị) Giá (ngàn đtồng /1 đơn vị) Lượng (dơn vị) 10 0 10 40 8 10 8 30 6 20 6 20 4 30 4 10 2 40 2 0 0 50 ' a) Hãy vẽ các đưòng cung cầu; xác định giá và lượng cân bằng b) Điều gì se xảy ra nếu cầu vể sản phẩm A tăng gấp 3 ỏ mỗi mức giá? c) Nếu lúc đầu giá được đặt bằng 4 ngàn đồng/1 đơn vị thì điều gì xảy ra? 6. Một thị trường cạnh tranh hoàn hảo có các lượng cầu và các lượng cung (một năm) ở các mức giá khác nhau như sau: Giá (nghìn đồng) Lượng cầu (triệu đơn vị) Lượng cung (triệu đơn vị) 60 22 . 14 80 20 16 100 18 18 120 16 20 _ d a) Tính độ eo dẫn củ a cầu ỏ giấ 80 nghìn đồng; ỏ giá 7
100 ngàn đồng b) Tính độ co dãn của cung ố giá 80 nghìn đồng; ỏ giá 100 ngàn đồng c) Giá và lượng cần cân bằng là bao nhiêu? d) Giả sử chính phủ đặt giá trần là 80 ngàn đồng. Liệu có thiếu hụt không, nếu có thiếu hụt là bao nhiêu? 7* Cung cầu về các căn hộ cho thuê ở một thành phố là Qd = 100- 5P và Qs = 50 + 5P, giá tính bằng trăm nghìn một tháng, lượng tính bằng mười nghìn căn hộ. a) Giá thị trường tự do của việc thuê một căn hộ là bao nhiêu? b) Dân sô" thành phô thay đổi bao nhiêu nếu chính phủ đặt giá thuê bình quân hàng tháng tối đa là 100 nghìn đồng, biết rằng mỗi cản hộ ỏ được một gia đình 3 ngươi và những gia đình không tìm được căn hộ phải rồi thành phô*. c) Giả sử rằng chính quyền đặt giá thuê là 900 nghìn đồng một tháng. Nếu 50% số căn hộ tăng trong dài hạn là do xây dựng mối thì bao nhiêu căn hộ sẽ được xây dựng? 8, Phần lớn cầu về nông sản của Mỹ là cầu của nước ngoài. Tổng cầu về ỉúa mỳ Mỹ những năm 1980 là: Q = 3550 - 266P. cầu trong nước là Qđ = 1000 - 46P. Cung trong nước là Qs = 1800 + 240P. Giả sử cầu xuất khẩu về lúa mì giảm đi 40% a) Nông dân Mỹ quan tâm đến sự giảm cầu xuất khẩu này. Điểu gì xảy ra với giá thị trường tự do của lúa mì ỏ Mỹ? Nông dần có lý do gì để lo lắng không? b) Giả sử chính phủ Mỹ muôn mua một lượng lúa mì V 8
hàng năm sao cho giá tăng lên đến 3$ một giạ. Khi cầu xuất khẩu giảm thì chinh phủ sẽ phải mua bao nhiêu lúa mì mỗi năm và như thế thì chính phủ phải chi mất bao nhiêu? 9. Cầu vể bơ là q = 60 - 2p và cưn g là q = p - 15 trong đó p tính bằng đôla/100 kg và q tình bằng trăm kg. a) Giá và lượng bơ cân bằng bao nhiêu? b) Hạn khủng khiếp ở quê hương của loại bd này làm đường cung dịch chuyển đến q = p -30. cầ u vẫn giữ nguyên, giả và lượng bơ cân bằng mới là bao nhiêu? c) Giả sử chính phủ trợ cấp cho người sản xuất 2,5$ một trăm kg thì bao nhiêu bơ sẽ được sản xuất ra? Ngưòi tiêu dùng bây giờ trả giá cân bằng là bao nhiêu? d) Giả sử chính phủ trợ cấp cho người tiêu dùng-chứ không phải người sản xuất. Giá ròng cân bằng người tiêu dùng trả bây giờ là bao nhiêu? Lương cân bằng là bao nhiêu? 10. Một quầy hàng nấm có lOOOkg nấm tươi phải bán ngay với bất kỳ giá nào. cầu về nấm là đưòng dốc xuống và quầy hàng có thể bán hết lOOOkg nếu giá là 10 nghìn đồng. a) Hãy vẽ đồ thị cung cầu để biểu thị điểm cân bằng thị trường. b) Quầy hàng chợt phát hiện ra rằng nấm đã bị hỏng m ất lOOkg. Hãy vẽ đường cung mới bieu thị cân bằng mới của thi trường nấm này, biết rằng độ co giãn của cầu theo giá của nấm tại mức giá 10 nghìn đồng là - 0,5. Giá cân bàtng mới là bao nhiêu? 11. Cung cầu về cam được cho bởi cấc hàm sau: 9
pd = 18 - 3Qđ và p„ = 6 + Qs trong đó giá trị bằng nghìn đồng/kg, lượng tính bằng tấn. a) Nếu không có thuế hoặc trợ cấp thì giá và lượng cân bằng của cam là bao nhiêu? b) Nếu chính phủ đánh thuế vào ngưòi sản xuất cam 2 nghìn đồng/lkg thì giá và lượng cân bằng mỏi là bao nhiêu? c) Độ co dân theo giá chéo của cầu giữa cam và soài là +ƠT& điếu gì xảy ra vói lượng cầu về soài, nếu giá soài giữ nguyên? 12• Năm 1975 ỏ Mỹ giá thị trường tự do của khí tự nhiên là 2$ một triệu fút khốỉ, sản lượng và tiêu dùng là 20 tỷ fút khối. Giá dầu ảnh hưỏng đến cả cầu và cung khí tự nhiên là 8$/ thùng. Độ co dãn của cung theo giá của khí tự nhiên là 0,2. Độ co dãn của cung khí tự nhiên theo giá của dầu là 0,1. Độ co dân của cầu theo giá của khí tự nhiên là - 0,5 và độ co dãn của cầu khí tự nhiên theo giá dầu là 1,5. a) Hãy chứng minh rằng các đựòng cung, cầu tuyến tính sau phù hợp với sô" liệu này: cung; Q = 14 + 2Pf'+ 0,25Po cầu: Q = - 5Pg+ 3,75P0 Pg là giá khí tự nhiên, P0 là giá dầu b) Giắ sử giá bị điều tiết của khí tự nhiên vào năm 1975 là 1,5 $/ triệu fút khổì thì cẩu vượt là bao nhiêu? c) Giả sử rằng thị trưòng khí tự nhiên không bị điều 10
tiết. Nếu giá dầu tãng từ 8 đến 16$/th ùng thì điểu gì xảy ra với giá thị trường tự do của khí tự nh iên? . 13. Năm 1973 giá dầu thẻ giới là 4$ một thùng, cầu thế giới và tổng cung là 18 tỷ thùng một năm. Năm đó cung của OPEC là 12 tỷ thùng một năm. Những ước lượng co dãn theo giá tương ứng VỚI đưòng cung, cầu tuyến tính này là: Ngắn han Dài han Cầu thế giới - 0,05 -0,4 Cung cạnh tranh 0,10 0,4 Hãy chứng minh rằng: a) Cầu ngán hạn là D = 18,9 - 0,225 p Cung cạnh tranh ngắn hạn là s, = 5,4 + 0,15P Tổng cung ngắn hạn là St = 17,4 + 0,15P b) Cầu dài hạn là D = 25,2 - 1,8P Cung cạnh tranh dài hạn là Sr= 3,6 +0,6P Tổng cung dài hạn là St = 15,6 + 0,6P c) Hãy dùng mô hình này để tính điều gì xảy ra vói giá dầ,u trong ngắn hạn và trong dài hạn nếu OPEC cắt giảm sản lượng cua mình đi 6 tỷ thùng một năm. 14. Giả sử vàng và bạc là 2 hàng hóa thay thế được cho nhau trong việc sử dụng để chống lạm phát. Cung về vàng và bạc đều cô' định trong ngắn hạn: Q vàJìg = 50 và Qb»c- 200 cầu về vàng và bạc đươc cho bối các phương trình sau: 11
Pvànp" 850 - Q vàng +0,5 Qbạr Pbạc = 540 ■ Qbạc + 0,2 Pyàng a) Giá cân bằng của vàng và bạc là bao nhiêu b) Giả sử phát hiện mới về vàng làm tăng lượng cung thêm 85 đơn vị. Điều này ảnh hưỏng như thế nào đến giá vàng và bạc? 1 12
TIÊU DÙNG . 15. Hãy vẽ đường ngân sách cho ngưòi tiêu dùng A - biết rằng ngưòi có thu nhập là 90 nghìn đồng và chi vào việc thuê người dạy thêm kinh tê học với giá 30 nghìn đồng một giò và tham dự lớp học ngoại ngữ vói giá 10 nghìn đồng một buổi. Hãy vẽ đường ngân sách mới cho người này khi họ đã chi tiêu mất 30 nghìn đồng vào việc mua 2 băng nhạc. 16. Vdi một phần thu nhập bổ sung hàng tháng 100 nghìn đồng người tiêu dùng B mua bánh mỳ và vé xem phim. Giá bánh mỳ là 2000 đồng một chiếc, giá vé xem phim là 5000 đồng một vé. a) Vẽ đương ngân sách cho ngưòi này b) Người bán bánh mì giảm giá xuống còn 1000 đồng một chiếc. Hãy vẽ đưòng ngân sách mới cho ngưòi này, 17. Bạn có 40 nghìn để chi tiêu cho hai hàng hóa. Hàng hóa thứ nhất giá 10 nghìn một đơn vị, hàng hóa thứ 2 giá 5 nghìn một đơn vị. a) Hãy viết phương trình đường ngân sách của bạn. b) Giả sử giá hàng hóa thứ nhất tăng lên thành 20 nghìn và thu nhập của bạn tăng lên thành 60 nghìn. Hãy vẽ đưòng ngân sách mới của bạn. 13
18* Một khách bay thưòng xuyên của hãng hàng không được giảm giá vé 25% khi bay được 25.000 dặm một nảm, và 50% khi đã bay được 50.000 dặm. Hãy vẽ đưòng ngân sách cho người này. 19* Hãy vẽ các đường bàng quan cho các cá nhân sau về 2 hàng hóa: bia và nem chua a) Ạ thích bia, ghét nem chua. Anh ta luôn luôn thích nhiều bia hơn, có bao nhiêu nem chua cũng không thành vấn đề. b) B bàng quan giữa các kết hợp hoậc 3 cốc bia hoặc 2 nem chua, sỏ thích của cô ta không thay đổi khi cô ta tiêu dùng nhiều hơn bất kỳ hàng hóa nào trong hai hàng hóa này. • c) c ăn một cái nem chua thì phải uống 1 cốc bia. Anh ta không tiêu dùng thêm một đơn vị bổ sung nào của hàng hóa này mà thiếu 1 đơn vị bổ sung của hàng hóa kia. 20. Giả sử rằng A và B quyết định chi tiêu một triệu đồng một năm vào việc giải trí bằng đồ uống dưối dạng đồ uống có cồn và đồ uống không có cồn. Họ có sở thích khác nhau đáng kể về hình thức giải trí. A thích đồ uống có cồn hợn đồ uống không có cồn, B thì thích đồ uống không có cồn hơn đồ uống-có cồn. a) Hãy vẽ các tập hợp đường bàng quan cho A và B b) Tại sao 2 tập hợp đường bàng quan này lại khác nhau. (Gợi ý: Sử dụng khái niệm tỷ lệ thay thế cận biên). 14 i
c) Nếu A và B trả các giá trị giống? nhau cho việc giải trí của họ thì tỷ lệ thay thê cận biên eủa đồ uống có cồn cho đồ uống không có cồn của họ có giông nhau không? Giải thích. 21. Hàm ích lợi của một người tiêu dùng cho bỏi U(X.Y> = XY a) Giả sử rằng lúc đầu người này ttiêu dùng 4 đơn vị X và 12 đơn vị Y. Nếu viộc tiêu dùng hàmg hóa Y giảm xuống còn 8 đơn vị thì người này phải có bao nhiêu đơn vị X để vẫn thỏa mãn như lúc đầu? b) Ngưòi này thích tập hợp nào hơn trong hai tập hợp sau: 3 đơn vi X và 10 đơn vi Y: 4 đơn vi X và 8 đơn vi Y * • ♦ • c) Hãy xét 2 tập hợp sau: (8,12) 'và (16,6), người này có bàng quan giữa hai tập hợp này không? 22. Một người tiêu dùng có hàm ích lợi là: U<X,Y) = 2vX + ? Nếu lúc đầu ngưòi này tiêu dùng 9 đơn vị X và 10 đơn , vị Y, và nếu việc tiêu dùng X giảm xuống còn 4 đơn vị thì người này phải có bao nhiêu đơn vị Y để vẫn thỏa mãn như lúc đầu? 23. Một người tiêu dùng có thu nhập hàng tháng là 200 nghìn đồng để phán bổ cho hai hàng hóa X và Y. a) Giả sử giá hàng hóa X là 4 nghìn một đơn vị và giá hàng hóa Y là 2 nghìn một đơn vị. Hãy vẽ đường ngân sách cho người này. 15
b) Giả sử hàm lợi ích tiêu dùng của người tiêu dùng này (tược cho bồi = 2X + Y. Người này lên chọn kết hợp X,Y nào để tối đa hóa lợi ích? c) Cửa hàng nơi người này thường mua có sự khuyến khích đặc biệt. Nếu mua 20 đơn vị Y (ở giá 2 nghìn) sẽ được thêm 10 đơn vị nữa không mất tiền. Điều này chỉ áp dụng cho các đơn vị Y đầu tiên, tất cả các đơn vị sau vẫn phải mua ở giá 2 nghìn (trừ sô" được thưởng). Hãy vẽ đường ngân sách cho người này. d) Vì cung hàng hóa Y giảm nên giá của nó tống thành 4 nghìn đồng một đơn vị. cửa hàng này không khuyến khích mua như trưốc nữa. Bây giờ đưòng ngân sách của ngưòi này thay đổi như thế nào? Kết hợp X,Y nào tối đa hóa ích lợi của người đó? 24. Cho đưòng ngân sách và 3 đưòrig bàng quan của một người ỏ hình dưối đây: a) Nếu giá của Y là 15$ thì ngân sách của người tiêu dùng này là bao nhiêu? b) Đã biết câu trả lời của câu a, giá tri của X sẽ là bao nhiêu? c) MRS của người tiêu dùng ỏ điểm tối ưu là bao nhiêu? d) Tại sao điểm tối ưu không phải là A, B? e) Nếu ngưòi tiêu dùng tôi đa hóa ích lợi ở một thành phô" khác trả một nửa cho hàng hóa Y và gấp đôi cho hàng hóa X thì MRS của họ là bao nhiêu? 16
17
SẢN XUẤT 25. Các hàm sản xuất sau thể hiện hiệu suất tăng, kỊ^ông đổi hay giảm theo quy mô. ă)Q = KW*LW b) Q = K + 2L c) Q = VKL . d) Q = L/2 + Vk e)Q = aKa L‘ “ (0<OKl) 26. Giả sử hàm sản xuất với 2 đầu vào: tư bản (K), lao động (L) của 1 hãng có dạng sau: Q = K1/2 L3'2 a) Tính hệ số co giãn của Q theo K và L b) Viết các biểu thức thể hiện sàn phẩm cận biên của K v à L c) Xác định tỳ lệ thay thế kỹ thuật cận biên giữa K và L 27. Hàm sản xuất troug ngắn hạn (vối một đầu vào Z) . của 1 hãng là: 7} Q = 10 z + z2 - — 10 4 a) Viết phương trình biểu diễn sản phẩm cận biên (MP) sản phẩm bình quân (AP) của z. 18
b) Sản lượng cực đại trong ngắn ihạn của hãng là bao nhiêu? Khi đó hãng phải sử dựng bao nihiêu đầu vào z? c) ở mức sản lượng nào sẽ diễn ra hiện tượng năng suất cận biên giảm dần. d) Ớ mức sản lượng nào năng suất bỉnh quân là lớn nhất. 28. Hàm sản xuất của một cửa hẳng chế tạo đồ trang sức mạ vàng là: f(xl,x2) = min {Xj, 2x9} Trong đó là lượng lao động khô ng có tãy nghề và x2 là lượng lao động có tay nghề mà cửa hàng phải sử dụng theo những tỷ lệ nhất định. a) Minh họa một đường đồng lương tiêu biểu cho hàm sản xuất ấy trong hình sau: ' 4 0 ----------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------ 30 20-------------------------------------------- 10------------------------- 0 I— ---------------------------------- — -------— - 10 20 30. 4 0 b) Hàm sản xuất này thể hiện hiệu suất tăng, giảm hay không đổi theo quy mô? 19
c) Nếu cửa hàng muốn có 10 đơn vị đồ mạ vàng đó thì cần bao nhiêu lao động không có tay nghề và lao động có tay n gh ề. d) Nếu giá của 2 đầu vào là (1,1) thì phương pháp rẻ nhất của cửa hàng tạo ra 10 đơn vị sản phẩm là gì? Chi phí này sẽ là bao nhiêu? e) Nếu cửa hàng gặp các giá đầu vào (W j, w.j) thì chi phí rẻ nhất để sản xuất ra 10 đơn vị sản phẩm là bao nhiêu? f) Nếu cửa hàng gập các giá đầu vào (wlt Wj) thì chi phí tôi thiểu của việc tạo ra y đơn vị sản phẩm là bao nhiêu? 29. Hãng A sản xuất quần áo thời trang bằng chất liệu vải thô hoàn toàn ý thức được ràng sô lượng sản phẩm mà hãng bán được (Q) phụ thuộc vào chất ỉượng sản phẩm và nỗ lực quảng cáo. Hãng có thể chọn lựa giữa hai đầu vào có khả năng thay thế cho nhau: X - Số kỹ thuật viên và nhà tạo mẫu Y - Số phút quảng cáo trên tivi Giả sử mốì quan hệ giữa Q,X,Y như sau: Q = X.Y - 2Y (với X *2) a) Giả định phí tổn cho một kỹ thuật viên, tính theo tuần là 5000; chi phí một phút quảng cáo trong thòi gian đó cũng là "5000. Khi đó hãng sẽ phân bổ tổng ngân sách hiện có 100000 như thế nào cho việc sử dụng các kỹ thuật viên hoặc tiến hành quảng cáo? 20
b) Nếu tổng ngân sách táng lên gấp đôi thì việc phổi hợp giữa X và Y sẽ được thực hiện như thế nào. c) Nếu giá 1 phút quảng cáo trên tivi tăhg từ 5000 lên 8000 và ngân sách để chi tiêu vẫn giử nguyên ở mức cũ thì phă hđp giữa X và Y như thê nào? d) Theo mức giá mói (5000 đôì vối X và 8000 đối với Y) iãy viết phương trình đường mở rộng (expansion path) 30. Giả sử một hãng đang sử dụng hai đầu vào lao độn? (L) vào tư bản (K). Hãng sản xuất và bán một mức sản lượng nhất định với các thông tin sau: Giá của lao động là 4 $ Giá của tư bản sử dụng ]à 100$ Sản phẩm cận biên của lao động là 4 Sản phẩm cận biên của tư bản là 40 a) Hãng đang hoạt động hiệu quả hay không? Tại sao? b) Hãng lên làm gì để đạt kết hớp đầu vào tối ưu. c) Minh họa các kết quả trên đồ thị. 31. Hàm sản xuât về máy vi tính cá nhân DISK Ịjic. được cho bỏi Q = 10 K0,5 L0 5, trong đó Q là số máy tính được sản xuất ra một ngày, K là sô' giờ máy, và L là số giò của đầu vào lao động. Một đối thủ cạnh tranh của DISK là FL0PPY Inc đang sử dụng hàm sản xuất Q = 10 K°'6L0,4 a) Nếu cả hai công ty đều sử dụng cùng một lượng tư bản và lao động thì công ty nào tạo ra nhiều sản phẩm hơn* b) Giả sử rằng tư bản bị giối hạn là 9 giờ máy, còn lao ỐI
động là không bị giỏi hạn trong cung, sản phẩm cận biên ỏ lao động của công ty nào lớn hơn. Hẫy giải thích. 32. Một hảng có hàm sản xuất dài hạn (sản lượng/ tuần) X = 10 h mK m và giá đầu vào là: Lao động: 100$/ tuần Tư bản: 200$/ tuần a) Sô' lao động và tư bản tối thiểu hóa chi phí để sản xuất ra 200 đơn vị sản phẩm; 400 đdn vị sản là bao nhiêu? *• b) Chi phí trung bình dài hạn và chi phí cận biên dài hạn là bao nhiêu? 33. Giả sử hàm sản xuất có dạng f(xlt x2, x3) = x,a. x2b. X3C a) Với a + b 4* c >1 hãy chứng tỏ rằng hàm sản xuất này thể hiện hiệu suất tăng theo quy mô. * b) Nếu a + b + c< 1 hãy chứng tỏ rằng hàm sản xuất đã cho thể hiện hiệu suất giảm theo quy mô. c) Nếu a + b + c= 1 hãy chứng tổ rằng hàm sản xuất đã cho thể hiện hiệu suất không đổi theo quy mô. 34. Cho một ví dụ về hàm sản xuất Cobb -Douglass mà có hiệu suất tăng theo quy mô nhưng có năng suất cận biên giảm dần theo mỗi yếu tố. 35. Cho hàm sản xuất với một đầu vào biến đổi (lao động). Hãy chứng tỏ mối quan hệ sau giữa năng suất bình quân và năng suất cận biên của ỉao động: khi năng s u ấ t binh quân lớn nhất thì năng suất binh quân bàng nàng suất cận biên. 22
CHI PHÍ 36. Một hãng tối thiểu hóa chi pM phát hiện ra rằng sản phẩm cận biên của đầu vào tư bản (K) là 6 và sản phẩm cận biên của lao động (L) của hãng đó là 2. Khi đó số w/r phải là bao nhiêu? 37. Một hãng cạnh tranli có hàm sản xuất ở dạng Q = 100.KL nếu w = 30$ v à r = 120$ thì chi phí tối thiểu của việc sản xuất ra 1000 đơn vị sản phẩm là bao nhiêu? 38. Giả sử một hãng máy vi tính đang sản xuất tx O íig ngắn hạn với chi phí cận biên không đổi ỏ mức 1000$. Tuy nhiên, chi phí cố định của sản xuất bằng 10000$ a) Tính các đường chi phí biến đổi bình quân và tổng chi phí bình quân. b) Nếu hãng này muốn tối thiểu hóa tổng chi phí bình quân thì nó sẽ chọn mức sản lừợng rất lớn hay rất nhỏ? Giải thích. 39. Một hãng có mối quan hệ giữa sản lượng và tổng chi phí dài hạn như sau 23
Sản lượng Tổng Chi phí Chi phí (đơn vị/ chi phí t.bình biên tuần) dài hạn ($) dài han♦ dài han♦ 0 0 1 32 2 48 3 82 4 140 5 228 6 352 . , - .......................................................... a) Tính chi phí trung bình dài hạn (LAC) và chi phí cận biên dài hạn (LMC) và điển vào bảng trên. b) Vẽ phác các đường LAC và LMC trên cùng một đồ thị. c) Ở mức sản lượng nào chi phí trung bình dài hạn đạt giá trị nhỏ nhất d) ở mức sản lượng nào chi phí cận biên dài hạn bằng chi phí trung bình dài hạn 40. Một người bán cây cảnh có 3 sự lựa chọn diện tích bán hàng là 10m2, 15ra2, 20m2. Tiền thuê hàng tháng sẽ là lOOOOđ một m2. Người này dự tính rằng nếu có diện tích Xm2 và bán được q cây cảnh thì chi phí biến đổi sẽ là q2/x một tháng. a) Hãy viết hàm chi phí cận biên và hàm chi phí bình quân của người bán cây cảnh này; ỏ mức sản lượng nào thì chi phí bình quân là tốì thiểu; tìm chi phí bình quân nhổ 24
nhất đó (lần lượt tính toán với các diện tích có thể 10m2,15 ms, 20 m2). b) Vẽ các đường chi phí cận biên và chi phí bình quân đã tìm được ở câu a, trên cùng một đồ thị. Xác nhận mổì quan hệ giữa chi phí cận biên và chi phí bình quân đó. c) Vẽ thêm vào đồ thị đó đường chi phí bình quân dài hạn và chi phí cận biên đài hạn. 41. Cho hàm tổng chi phí sau (trong đó K - tượng trưng cho chi phí cố định về tư bản) TC = K + aQ - bQ2/2 + cQ3/3 a) Viết phương trình biểu thị chi phí bình quân (AC) b) Viết phương trình biểu thị chi phí biến đổi bình quân (AVC) c) Viết phương trình biêu thị chi phí cô định binh quân (AFC) d) .Mức sản lượng đạt được chi phí biến đổi bình quân tối thiểu là bao nhiêu? e) Từ (AVC) hãy suy ra phương trình biểu diễn chi phi cận biên (MC) f) ở mức sản lượng nào thì chi phí biến đổi bình quân bằng chi phí cận biên g) Chứng minh rằng đường MC luôn cắt đường AC tại điểm cực tiểu của AC 42. Một hãng sản xuất giầy thể thao nhận thấy hàra tổng chi phí của mình là: TC = 3y2 + 100 trong đó y là lượng giầy sản xuất 25
a) Chi phí cố định (FC) của hàng là bao nhiêu? b) Viết phương trình biểu diễn chi phí bình quân (AC) c) Hãy suy ra phương trình biểu diễn chi phí cận biên (MC) từ chi phí biến đổi (VC) đ) Mức sản lượng đạt được chi phí bình quân tôì thiểu là bao nhiêu? e) ở mức sản lượng nào thì chi phí bình quân bàng chi phí cận biên í) Chứng minh rằng đường MC cát đường AVC tại điểm cực tiểu của AVC. • 43. Giả sử bạn có thể đi từ Atlanta tới New Orleans bằng 2 cách: đi máy bay hoặc đi xe buýt. Giá vé máy bay là 100$ và chuyến bay mất lh. Giá vé xe buýt là 50$ và đi mất 6h. Cách đi nào là kinh tế nhất đối với a) Một nhà kinh doanh mà thời gian tính bằng 40$/lh b) Một sinh viên mà thời gian tính bằng 4$/lh Hãy chứng tỏ ràng khái niệm chi phí cơ hội d đây quan trọng như thế nào. 44. Là người bán tạp phẩm John đã kiếm được 700$ trong một nãm và bỏ ra 2000$ tiền tiết kiệm để mua công trái Nhà nước vối lãi suất 5% một năm. Năm ngoái John đã mua một cửa hàng riêng cuả mình với giá 2000$. Tiền thu được trong năm đầu là 5000$ và chi phí là 3000$. John tính rằng lợi nhuận của anh ta ỉà 2000$. Hãy tính chi phí cơ hội và lợi nhuận thực tế của anh ta. 26
LỢI NHUẬN 45. Bảng dưới đây bao hàm những thông tin về tình trạng thu và chi của một hảng sả n lượng (đơn vị/tuần) Giá ($) Tổng chi phí ($) 1 25 10 2 23 23 3 20 38 4 18 55 5 15 75 6 12,5 98 a) Tính chi phí cận biên (MC) và doanh thu cận biên (MR) của hãng b) ở mức sản lượng (gần đúng) nào lợi nhuận nào là tối đa c) Hãy tính lợi nhuận tại mỗi mừc sần lượng. 46. Một hãng ỏ Los Angeles chỉ sử đụng một đầu vào để chế tạo 1 loại hàng hóa giải trí có hàm sản xuất f(x) = 4 Vx trong đó X là đdn vị đầu vào. Hàng hỏ»a được bán vói giá 100$/một đơn vị. Chi phí cho đầu vào là 50$/1 đơn vị. 27
a) Viết biểu thức tính lợi nhuận của hãng (như 1 hàm số của x) b) Lượng đầu vào tối đa hóa lợi nhuận là bao nhiêu? Khi đó lượng đầu ra là'bao nhiêu? c) Giả sử hãng bị đánh thuế 20$/l đơn vị đầu ra và giá đầu vào của hãng được trợ cấp là 10$. Mức sản lượng mới để tôì đa hóa lợi nhuận là bao nhiêu? d) Cũng hổi như câu a nhưng hãng phải chịu mức thuế 50% lợi nhuận. * * • 47. Một hãng có đường cầu về sản phẩm của minh là: p = 40 - Q Hãng có chi phí binh quân không đổi bằng 10 ở mọi mức sản lượng. a) Cho biết chi phí cố định của hãng là bao nhiêu? b) Tìm giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận cho hãng c) Độ co dãn của cầu ỏ mức giá tối đa hóa lợi nhuận bằng bao nhiêu? Giải thích tại sao lúc đó hãng chưa thể có doanh thu cực đại. 48. Một hãng sản xuất thiết bị điện tử đối mặt với hàm cầu về sản phẩm của mình là: p = 100 - 0,01Q trong đó p là giá tính bằng $. Chi phí bình quân của hãng là ($) ATC = 50 + Q a) Với các dữ liệu trên hãy chứng tỏ rằng đối với hãng: chiến lược tối đa hóa doanh thu khác với chiến lược tối đa hóa lợi nhuận. b) Giả sử Nhà nước quyết định thu một khoản thuê 28
10$ trên một đơn vị sản phẩrn. Khi đó giá, sản lượng và tổng lợi nhuận của hãng sẽ'thay đổi bao nhiêu? c) Minh họa các kết quả trên đồ thịị, 49. Biết được hàm cầu và hàm tổing chi phí của một hãng như sau: p = 12 - 0,4Q TC = Ơ,6Q2 + 4Q + 5 Hãy xác định sản lượng tối ưu Q, giá p, tổng lợi nhuận 7C và tổng doanh thu TR a) Khi hãng theo đuổi mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận b) Khi hãng theo đuổi mục tiêu tôi đa hóa doanh thu c) Khi hãng theo đuổi mục tiêu đạt doanh thu càng nhiều càng tốt có điều kiện ràng buộc về lợi nhuận phải đạt là 10 • 4 50. Một doanh nghiệp sản xuất một loại sản phẩm không có mặt hàng thay thế trên thị trường. Hàm cầu của sản phẩm này là: p = 186 - Q Doanh nghiệp có các chi phí sản xuất sau: Chi phí cố định FC = 2400 ■'* Chi phí biến đổi trung bình AVC =— +10 10 a) Nếu doanh nghiệp tự do hành động thì nó sẽ chọn giá bán và sản lượng bán ra là bao nhiẽu để tôi đa hóa lợi nhuận. b) Nếu doanh nghiệp phải trả một khoản thuế cố định là 1000 thì thuế này có ảnh hưỏng gì đến việc quyết định sản lượng và giá bán của doanh nghiệp? Giải thích tại sao? 29
c) Nếu doanh nghiệp có thể nhập sản phẩm từ nước ngoài vối giá nhập Pw = 86 thì doanh nghiệp sẽ bán ra với giá nào để thu lợi nhuận tối đa. 51. Cầu của thị trường về sách hưóng dẫn du lịch cho ngưòi nước ngoài ià (D): Q = 2000- 100P Trong đó p là giá sách tính bằng đô la Trước khi in sách nhà xuất bản đả phải chi một khoản cô định là 1000$ cho việc trả tiền viết và đánh máy bản thảo... a) Viết phương trình biểu diễn tổng doanh thu và tổng chi phí cho việc sản xuất cuốn sách này nếu biết rằng chi phí bổ sung để in thêm 1 cuốix sách là 2$ b) Xác định sô" lượng sách in và giá bán khi Nhà xuất bản theo đuổi các mục tiêu ❖ Tôì đa hóa doanh thu ❖ Tôì đa hóa lợi nhuận c) Nếu cơ quan quản lý Nhà nước quy định mức giá bán cao nhất cho 1 cuốn sách là 9$ thì lợi nhuận của Nhà xuất bản này sẽ thay đổi như thế nào. 30
CẠNH TRANH HOÀN HẢO 52. Có các sô' liệu sau vê quan hệ giữa mức sản lượng (q) và SỔI người lao động (L); chi phí biến đổi bình quân (AVC) và chi phí cố định bình quân (AFC) của một hãng cạnh trarih hoàn hảo. q 0 10 15 20 ! 30 40 50 L 0 4 7 11 21 36 56 ($)AVC 0 8,5 8,33 7,5 Ị 8,0 8,75 11 ($)AFC - 12 8 6 : 4 ỉ . — 3 2.4 a) Trong trường hợp này quy luật năng suất cận biên giảm dần có chi phối việc sản xuất của hãng không? b) Tính tổng chi phí (TC), chi phí cô" đinh (FC), Chi phí bình quân (AC) và chi phí cận biên (MC). c) ở mức giá thị trường 9$/ sản phẩm, thì hãng sẽ sản xuất bao nhiêu sản phẩm khi đó lợi nhuận đạt được là bao nhiêu? Tại mức giá nào hãng phải đóng cửa sản xuất? d) Xác định ngưỡng cửa sinh lời của hãng. 53. Công ty ABB xác định được hàm chi phí trung 75 bình của họ là: ($) AC = 2 + 2q + — trong đó q là sản lượng q 31
Công ty này boạt động trong một thị trường cạnh tranh. a) Xác định hàm cung sản phẩm của hãng trong ngắn hạn. b) Nếu giá thị trường là 30$/ sản phẩm, mức sản lượng tối ưu của công ty là bao nhiêu? Lợi nhuận tối ưu của công ty là bao nhiêu? c) Nếu giá hạ xuống mức 10$, công ty có lãi hay bị lỗ vốn? Và có nên tiếp tục sản xuất hay không? Tại sao? 54. Hàm tổng chi phí của một hãng cạnh tranh hoàn hảo là ($) TC = q2 + q + 100 a) Viết phương trình biểu diễn các chi phí ngắn hạn FC, AC, AVC và MC của hãng b) Hãng sẽ sản xuất .bao nhiêu sản phẩm để tối đa hóa lợi nhuận, nếu giá bán sản phẩm trên thị trường là 27$. Tính lợi nhuận lớn nhất đó? c) Xác định mức giá hòa vốn và sản lượng hòa vốn của hãng. Khi giá thị trường là 9$ thì hãng có nên đóng cửa sản xuất không? Tại sao? d) Biểu diễn bằng đồ thị đường cung sản phẩm của hãng. 55. Một hãng đang sản xuất trong ngắn hạn với chi phí cố định FC = 4 và có chi phí biến đổi bình quân là: AVC = q +1. Hãng có thể bán được mọi sản lượng ở giá thị trường p* = 7 a) Hãng sẽ sản xuất bao nhiêu sản phẩm để tối đa hóa lợi nhuận? Tính lợi nhuận lốn nhất đó. 32
b) Mức giá và sản lượng hòa vổn của hãng là bao nhiêu? Ở mức giá nào hàng phải đóng cửa sản xuất c) Tìm đường cung sản phẩm của hãng d) Tính thặng dư sản xuất (PS) và minh họa trên đồ thị.. 56. Một hãng có đường cầu là p = 15 - 0,05q và tổng chi phí ngắn hạn là ($) TC = q + 0,02 q2 a) Xác định mức giá và sản lượng để hãng tối đa hóa doanh thu nếu hãng là người duy nhất trong ngành. b) Lợi nhuận và thặng dư tiêu dùng cho hãng này tạo ra là bao nhiêu? c) Thuê l$/một sản phẩm bán ra làm giảm sản lượng và tảng giá của hãng lên bao nhiêu? Nếu hãng này có đường cầu nằm ngang ỏ p = 5S thì thuế trên làm giảm sản lượng của hãng đi bao nhiêu? ' 57. Một hãng cạnh tranh có đương cung sản phẩm trong ngắn hạn là q = 0,5 (P-l) (q>0). Hãng có chi phí cô" định là 100$ a) Viết phương trình biểu diễn các chi phí TC, AVC, AC, MC của hảng. b) Tìm mức giá và sản lựợng hòa vốn của hãng. c) Nếu giá bán trên thị trường là 39$/l sản phẩm thì hẵng sẽ sản xuất bao nhiêu sản phẩm để tối đa hóa lợi nhuân. Tính lơi nhuân lớn nhất đó. * * • d) ở mức giá 7$, quyết định cần thiết của hãng là gì? Vì sao lại lựa chọn như vậy?- 58. Một hãng sản xuất đồ chơi hoạt động trong thị trường cạnh tranh và có hàm chi phí biến đổi là: 33
($) v c = 2q tq+ỊỊ) a) Viẻt phương trình biêu diễn đường cung sản phẩm của hàng b) Khi doanh thu của hảng là 702$ thì vừa đủ để trang trải chi phí đã bỏ ra. Tính mức giá và sản lượng hòa vốn của hàng. Cho biết chi phí cố định của hãng là bao nhiêu? c) Tìm mức giá mà hàng này phải đóng cửa sản xuất. 59. Một hảng cạnh tranh hoàn hảo điển hình có tổng chi phí ngán hạn là: TC == 100 +7q + q2 và chi phí dài hạn là: TC = 4q + q2 a) Hãy xác định sản lượng tối ưu cho hãng này ỏ mức giá bán 35$, lợi nhuận tối đa hảng có thể thu được là bao nhiêu^ b) Giá cân bằng dài hạn của thị trường là bao nhiêu? c) Khi giá thị trưòng giảm xuống là 25 thì hãng có nên đóng cửa sản xuất không9 Tại sao? d) Xảc định đường cung ngắn hạn và dài hạn của hãng. 34
CUNG CỦA NGÀNH 60. Xem xét một ngành có 3 hang. Giả sử rằng các hãng có các hàm cung sau: s^p) = p; s.^p) = p - 2; s3(p) = 2p a) Hãy vẽ các đường cung của từng hãng và đường cung của ngành. b) Nếu cầu thị trường là D(p) = 10. Giá thị trường là bao nhiêu. Tính sản lượng của thị trương và mức sản lượng của từng hãng đ mức giá đó? 61. Giả sử trong 1 ngành cạnh tranh có rất nhiều hãng. Mỗúhãng đêu có hàm chi phí: TC = q* + 1 (với q> 0) và chi phí cế định FC = TC(0) = 0 Giả định rằng lúc đầu đường cầu của ngành được cho bởi: Q = 52 - p (Sản lượng của một hãng không bắt buộc phải là số nguyên, nhưng sô' hãng phải nguyên) a) Đường cung của một hãng là gì? Đường cung của ngành là gì? (giả sử có n hãng trong ngành) b) Giá thấp nhất có thể bán sản phẩm là bao nhiêu? c) Sô' hãng cán bằng trong ngành sẽ là bao nhiêu? 35
d) Giá cân bằng sẽ là bao nhiêu? Sản lượng cân bằng của mỗi hãng là bao nhiêu? e) Sản lượng cân bằng của ngành là bao nhiêu? f) Giả sử rằng đường cầu thị trường dịch chuyển đến (D): Q = 53 - p Tính sô' hãng cân bằng mới, giá cân bằng mối, sản lượng cân bằng mối và lợi nhuận của mỗi hãng đó. 62,-.Giả sử có 1000 doanh nghiệp giống hệt nhau, mỗi doanh nghiệp có đường chi phí cận biên ngắn hạn được diễn tả bằng phương trình MC = q - 5 Hàm cầu của thị trường là: Q = 20000 - 500 p a) Tìm phương trình đưòng cung của thị trường b) Xác định giá và sản lượng cân bằng của thị trường 63. a) Một hãng cạnh tranh hoàn hảo có hàm tổng chi phí sau: Sản lương Tổng chi phi ($? 0 20 1 30 2 42 3 55 4 69 5 84 6 100 7 117 Hãng sẽ sản xuất bao nhiêu nêu giá lần lượt là 13$; 14$; 15$; 16$; 17$ 36
b) Giả sử có 100 hãng sản xuất cìung mặt hàng này và một hãng cũng có tổng chi phí như trên (nếu giá đầu vào là không thay đổi). Hãy vẽ đường cung m a ngành (khi giá ỏ trong khoảng từ 13$ đến 17$) 64. Trong 1 thị trường cạnh tranh hòan hảo có 60 ngưòi bán và 80 ngưòi mua. Mỗi ngưòi mua đều có hàm cầu giống nhau: p =164 - 2Ọq. Mỗi ngưíời sản xuất củng cố hàm giốhg chi phí như nhau là: TC = 3q (q + 8) a) Thiết lập hàm cung và hàm cầu của thị trường. b) Xác định mức giá cân bằng trên thị trưòng. Khi đó hệ sô" co dãn của cầu là bao nhiệu? Tính thặng dư tiêu dùng của thị trưòng ỏ mức giá cân bằng:. c) Mỗi người sản xuất bán được bao nhiêu sản phẩm và thu được lợi nhuận là bao nhiêu? * ♦ ■ < d) Minh họa kết quả tính toán trên đồ thị. 37
ĐỘC QUYỀN 65. Một nhà độc quyền có đường cầu được cho bởi: p = 12 - Q và hàm tổng chi phí là ($)TC = Q2 a) Mức sản lượng tôì đa hóa lợi nhuận sẽ là bao nhiêu? b) Giả sử rằng chính phủ quyết định đánh thuế nhà độc quyền này 2$ trên mỗi sản phẩm bán, ra. Khi đó sản lượng của nhà độc quyền tăng, giảm bao nhiêu? ' c) Giả sử rằng chính phủ quyết định đánh thuế cố định (1 lần) là T vào lợi nhuận của nhà độc quyền này. Sản lượng của hãng sẽ là bao nhiêu? Lợi nhuận của hãng thay đổi thế nào? 66. Cầu thị trường vê sản phẩm C&A là: p = 100 - Q. Thị trưòng này do một hăng độc quyền khống chế. Chi phí cụa hãng độc quyền là: TC = 500 + 3Q + Q2 (Q tính bằng triệu sản phẩm) a) Chi phí cố định của hảng độc quyền là bao nhiêu? b) Hãy xác định giá và sản lượng tối ưu cho hãng độc quyền này? Lợi nhuận, cực đại của hãng thu được lậ bao nhiêu? c) Nếu hãng này muốn tôi đa hóa doanh thu thì nó sẽ % 38
lựa chọn mức giá và sản phẩm nào9 Khi đó lợi nhuận là bao nhiêu? d) Giả sử cầu thị trường dịch chuỵển sang p = 50 - Q thì hãng độc quyển này sẽ chọn giá và Sỉản lượng nào đê tối đa hóa lợi nhuận của mình? 67. Một hãng độc .quyển sản xuất máy lạnh có biểu cầu và tổng chi phí tương ứng với các mức sản lượng như sau Sản lượng (Q) Giá bán (P) 1 Tổng chi phí (TC) 10 450 ! 1600 1 11 445 1865 . 12 440 2145 13 435 2445 iI 14 430 2770 ] 15 425 ! . 3125 i 16 420 3510 17 ' 415 3925 18 410 4380 - - ỉ 19 405 - - — - — —J 4885 1 a) Tính chi phí cận biên (MC), doanh thu cận biên (MR)> chi phí trung bình (AC) của hãng b) Để tối đa hóa lợi nhuận hãng sẽ sản xuất bao nhiêu sản phẩm và ấn định giá bán nào. Tính lợi nhuận lỏn nhất của hãng. 68. Giả sử một công ty chứng khoán có được độc quyển khu vực để mua bán chứng khoản. Công ty này đôi 39
mặt vối đường cầu (D): Q = 50 - 2P. Giả sử chi phí bình quân của hãng không đổi và bằng 2. a) Hãy tính mức sản lượng và mức giá đem lại tổng doanh thu cực đại; tổng lợi nhuận tối đa của cồng ty. Tính doanh thu và lợi nhuận lớn nhất đó. b) Minh họa các kết quả trên đồ thị. 69. Hãng sản xuâ't xe máy độc quyền USB có hàm cầu về sản phẩm của mình là: p = 2750 - — Q 8 trong đó p là giá và Q là sô' lượng Tổng chi phí sản xuất của hãng là: o 3 TC = — - 15 Q2+ 2500 Q 30 a) Để bán được 200 xe máy giá bán phải là bao nhiêu. Khi đó tổng doanh thu của hãng là bao nhiêu? b) Tính hệ số co dãn cùa cầu về xe máy tại mức giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận. c) Hẵng USB nên đặt mức giá bao nhiêu để bán được nhiều sản phẩm nhất mà không bị lỗ? đ) Đế tôi đa hóa tổng doanh, hãng phải bán bao nhiêu xe và bán với giá nào? 70. Giả sử một nhà độc quyền gặp phải đường cầu p = 11 - Q, trong đó p là giá tính bằng đôla ($) cho một đơn vị sản phẩm và Q là sản lượng tính bằng ngàn đơn vị. Nhà độc quyền có chi phí bình quân không đổi bằng 6$. a) Cho biết chi phí cận biên của hãng là bao nhiêu? 40
b) Mức sản lương tối ưu của hảng là bao nhiêu? Nhà độc quyền này sẽ đặt giá bao nhiêu? Tính lợi nhuận lớn nhất đó. Hãy sử dụng chỉ ổô" Lerner, tính mức độ của sức mạnh độc quyền bán. c) Mức giá và sản lượng tôi ưu cho xã hội đối với hăng này là bao nhiêu? Tính mất không (Deadweight loss) do hãng độc quyền này gây ra. d) Giả sử Chính phủ quy định giá bán của nhà độc quyền là 7$ một đơn vị sản phẩm. Khi đó sản lượng nào sẽ được sản xuất ra? Lợi nhuận của hãng sẽ là bao nhiêu? e) Minh họa các kết quả trên bằng đồ thị. 71. Biểu dưới đây cho thấy đưòng cầu đối vói sản phẩm của nhà độc quyền sản xuất với chi phí cận biên không đổi bằnglO$ Giá 27 24 21 18 15 12 9 6 3 ------- T-' 0 Lương ì— --------- 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 a) Hãy xác định đưòng doanh thu cận biên của hãng b) Giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận của hãng làĩ> bao nhiêu? c) Giá và sản lượng cân bằng trong ngành cạnh tranh là bao nhiêu? d) Xã hội được lợi gì nếu nhà độc quyển này bị buộc phải sản xuất ở điểm cân bàng cạnh tranh? Ai được lợi và ai bị thiệt? 41
ĐỘC QUYỂN TẬP ĐOÀN 72. Một cartel 1000 người sản xuất, cầu vế sản phẩm của cartel và cung của một người sản xuât điển hình được cho ỏ bảng sau: CẦU THI TRƯỜNG • CUNG CỦA HÀNG Giá ($) Lượng (đơn vị) Giá ($) • Lượng (đơn vị) 10 10.000 10 60 . 9 15.000 9 55 8 20.000 8 50 7 25.000 7 45 6 30.000 6 40 5 35.000 5 35 4 30 3 25 2 20 a) Hãy tìm sản lượng tối đà hóa lợi nhuận cho cả Cartel. Bao nhiêu đơn vị sẽ được sản xuất ra ỏ giá nàỹ? Mỗi hãng phải sản xuất bao nhiêu để giữ được giá đó. b) Nếu Cartel này đặt giá đã tính được ỏ câu a thì mỗi hãng sẽ muốn sản xuất bao nhiêu đdn vị sản phẩm? 42
c) Bây giò giả sử rằng tất cả các hãng đều gian lận và thị trường trở thành cạnh tranh. Hãy tìm giá và lượng cân bằng. 73. Công ty A và công ty B sản xuất cạnh tranh với nhau. Vì nhà máy và thiết bị quá đắt và vì chi phí cận biên của sản phẩm quá thấp (chỉ 5$ một tấn) cho đến tận khi đạt tới giới hạn công xuất, 2 hãng cạnh tranh bằng việc lựa chọn sản lượng, cầu thị trường cho ở bảng sau: Giá ($) Lượng (tấn) 22,50 0 20,00 100 17,50 200 15,00 300 12,50 400 10,00 500 7,50 600 a) Giả sử rằng 2 hãng cố gắng hoạt động như một cartel và chia phần thị trường bằng nhau. Hãy tìm sản lượng tối đa hóa lợi nhuận cho mỗi hãng. b) Bây giò hãy xem xét vấn để trên quan điểm của hãng A. Hãy A phỏng đoán rằng hãng B sẽ sản xuất sản lượng ở giải được ở câu a. Hãy tìm sản lượng tối đa hóa lợi nhuận. • 74. Có hai hiệu giặt ở một thị' trấn: A và B. Hai hiệu này đã quyết định cartel hóa thị trườrxg. Tất nhiên điều này là bất hợp pháp. Mỗi hiệu giặt gặp phải chi phí cận 43
I biên là 1$ một đơn vị hàng hóa. Ngưòi tiêu dùng thưòng đến hiệu giặt có giá rẻ hơn. Vì thế A hoặc B có thể nắm được toàn bộ thị trường nếu đặt giá thấp hơn của người kia. Cầu thị trường được cho bỏi. Giá($) Lượng(dơn vị) 3,00 1.500 2,50 3.000 2,00 4.500 1,50 6.000 1,00 7.500 a) Hãy xác định đưòng doanh thu cận biên b) Hãy tìm giá tôi đa hóa lợi nhuận. Nếu họ chia phần thi trưòng bằng nhau thì mỗi hiệu sẽ giặt bao nhiêu đơn vị? c) Giả sử rằng A quyết định giảm giá thấp hơn B để nắm toàn bộ thi trường. A sẽ đặt giá bao nhiêu? Nó sẽ bán được giá bao nhiêu đơn vị dịch vụ? Hãy tính lợi nhuận của nó. (Giả định đơn vị tiền nhỏ nhất ở thành phô" này là 0,5$) 75. Có 2 hãng độc quyền, cầu được cho bỏi p = 10 - Q trong đó Q = Qt + Q2 Các hàng chi phí của 2 hãng này là Cl(Q ) = 4 + 2 Q! và ^2(Q2) = 3 + 3* Q2 a) Giả sử cả hai hãng đều đã gia nhập ngành, sản lượng tối đa hóa lợi nhuận chung là bao nhiêu? Mỗi hãng sẽ sản xuất bao nhiêu nếu các hãng chưạ gia nhập ngành? b) Sản lượng cân bằng và lợi nhuận của mỗi hãng là 44
ỉ' bao nhiêu nếu hai hãng hành động theo lốì không hợp tác? Hãy sử dụng mô hình Coupnot vẽ các đường phản ứng của các hãng và chỉ ra cân bằng. c) Hãng 1 nên sẵn sàng trả bao nhiêu để mua hãng 2 nếu việc kết cấu là bất hợp pháp nhưng việc thôn tính thì không phải là bất hợp pháp? 76. Giả sử 2 hãng giống nhau sản xuất sản phẩm A và chúng là các hãng duy nhất trên thị trưòng này. Các chi phí của chúng được cho bỏi Cj = 30 Q! vả C2 = 30 Q2, trong đó Q, là lượng của hãng 1, Q2 là sản lượng của hãng 2. Giá được xác định bỏi đường cầu sau: p = 150 - Q, trong đó Q = Q) + Q2 a) Hãy tìm cân bằng Nash-Cournot. Tính lợi nhuận của mỗi hãng ỏ cân bằng này. b) Giả sử 2 hãng hình thành cartel để tối đa hóa lợi nhuận chung. Bao nhiêu đơn vị A sẽ được xuất ra? Tính lợi nhuận của mỗi hãng. c) Giả sử hãng 1 là hãng duy nhất trong ngành. Sản lượng thị trường và lợi nhuận của hãng 1 khác vối kết qụả tìm ra ỏ câu b như thế nào? d) Quay lại câu b, giả sử hãng 1 tuân theo hiệu định, hãng 2 lừa gạt bằng việc tăng sản lượng. Hãng 2 sẽ sản xuất bao nhiêu? Lợi nhuận của mỗi hãng sẽ là bao nhiêu? 77. Hai hãng cạnh tranh bằng việc lựa chọn giá. Cốc hàm cầu của chúng là Qj = 20 - Pj + p2và Q2 = 20 + p, - P2 Trong đó Pj và Pị là các giá trị tương ứng 2 hãng này 45
II đặt ra, Qj và Q2 là các cầu được tạo ra. (Lưu ý rằng cầu vế mỗi hàng hóa chỉ phụ thuộc vào sự chênh lệch giá. Nếu 2 hãng này cấu kết và đặt cùng một giá trị thì chúng có thể cùng đặt giá cao như chúng muôn và thu được lợi nhuận vô hạn). Các chi phí cận biên là bằng không. Giả sừ 2 hãng đặt giá cùng một lúc. Hãy tìm cân bằng Nash. Mỗi hãng sẽ đặt giá là bao nhiêu và sẻ bán bao nhiêu, lợi nhuận của mỗi hãng sẽ là bao nhiêu? (Gdi ý: tối đaíióa lợi nhuận theo giá trị của nó). a) Giả sử hãng 1 đặt giá trị trước, sau đó đến hăng 2. Mỗi hãng sẽ đặt giá bao nhiêu, sẽ bán bao nhiêu, và lợi nhuận của mỗi hãng sẽ là bao nhiêu? b) Giả sử bạn là một trong hai hãng này, và có 3 cách mà bạn có thể chơi trò chơi này: (1) Cả 2 hãng đặt giá cùng một lúc (2) bạn đặt giá trưỏc (3) đối thủ của bạn đặt giá trưóc. Nếu bạn có thể chọn một trong các cách này thì bạn thích cách nào hơn. Giải thích tại sao? 78. Một cartel trồng chanh có 4 vườn. Các hàm tổng chi phí của chúng được cho bỏi: TC, = 20 + 5Qj2 TC2 = 25 + 3Q22 TC3 = 15 + 4Qa2 TC1 = 20 + 6Q42 (TC tính bằng trăm đôla, Q tính bằng thùng chanh hái và chuyên chở đi mỗi tháng)/ a) Hãy lập bảng tổng chi phí, chi phí bình quân và t
cận biên của mỗi hãng cho các mức sản lượng từ 1 đến 5 thùng một tháng. b) Nếu cartel này quyết định vận chuyển đi 10 thùng một tháng và đặt giá là 25 cho một thùng thì sản lượng nên phân chia thê nào giữa các hãng9 c) ở mức vận chuyển này hàng nào có động cơ lớn nhất để gian lận? Có hãng nào không cộ động cơ gian lận không? 79. Một hãng đứng đứng trước đưòng cầu p($) 1 2 3 4 5 6 Ị 7 # - 8 9 10 Q(đvỊ) 10 9 8 7 6 5 1 41 3 2 1 Ngành này chỉ do hai hãng cung, mỗi hãng đều có chi phí cận biên không đổi 3$ a) Hãy xác định giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận chung cho ngành. b) Giả sử 2 hãng thỏa thuận để đạt lợi nhuận tối đa và chia sản lượng bầng nhau. Nếu hãng A lừa gạt và tin rằng hảng B vẫn giữ mức sản lựợng đã cam kết thì hãng A sẽ sản xuất mức sản lượng nào và đặt giá bao nhiêu? 47
PHÂN BIỆT ĐỐI XỬ BẰNG GIÁ 80. Giả sử hãng BMW có thể sản xuất bất kỳ sô" lượng ô tô nào với chi phí cận biên không đổi bằng 15000$ và chi phí cố định là 20 triệu $. Hãng nên xác định các giá và các sô' lượng nào để bán ở châu Âu và Mỹ, biết rằng cầu về ô tô BMW ở mỗi thị trường được cho bơi: Qe = 18.000 - 400 PE và QƯ= 5.500 -100 Pư Trong đó chỉ số E biểu thị Châu Âu, chỉ số u biểu thị Mỹ, cả giá và chi phí đều biểu thị bằng iighìn đôla. Giả định rằng BMW có thể hạn chế lượng bán ỏ Mỹ cho những ngưòi buôn được ủy quyền (không có những người trung gian) và rằng chi phí vận chuyển, thuế nhập khẩu và các chi phí -khác của một người tiêu dùng cá nhân cân nhắc mua một chiếc ôtô BMW ỏ Châu Âu và vận chuyển về Mỹ là đáng kể (chẳng hạn 10.000$) a) Hãng nên bán bao nhiêu ôtô BMW ở mỗi thị trưòng và giá ở mỗi thị trường sẽ là bao nhiêu? Tổng lợi nhuận là bao nhiêu? b) Nếu BMW bị buộc phải đặt cùng một giá cho 2 thị trưòng thì hãng phải bán sô" lượng nào ở mỗi thị trường, giá cần bằng và lợi nhuận của hãng là bao nhiêu? 81. Một nhà độc quyền đang cân nhắc cách thức phân 48
bô" sản lượng cho 2 thị trường tách biệt nhau về mặt địa lý. Cầu và doanh thu cận biên đối với hai thị trường là: P ^ l õ - Q , MRj =15 - 2 Qi p2 = 25 - 2Q2 MR2 = 25 - 4Q2 Tổng chi phí của nhà độc quyền Jà c = 5 + 3 (Qj + Q2). Giá sản lương, lợi nhuận, doanh thu cận biên và mất không là bao nhiêu nếu: a) Nhà độc quyển này có thể phân biệt đối xử bằng giá b) Luật pháp cấm đặt các giá khác nhau cho 2 vùng 82. Nhiều cửa hàng cho thuê băng video chào mòi 2 phương án thuê phim: a) Giá 2 phần: Trả phí thành viên hàng năm (chẳng hạn 40$), và sau đó trả một khoản phí nhỏ cho việc thuê mỗi phim hàng ngày (chẳng hạn 2$ một film một ngày). b) Phí thuê trực tiếp: Không trả phí thành viên, nhưng trả phí thuê hàng ngày cao hơn (chẳng hạn 4$ một film một ngày). Logic đằng sau giá hai phần trong trường hợp này la gi? Tại sao lại chào mòi khách hàng một sự lựa chọn giữa hai phương án chứ không phải là một giá 2 phần? 83. Một hãng sản xuất ôtô tải (là người sản xuất duy nhất) bán sản phẩm mình ỏ cả thị trường trong nước và thị trường nưóc ngoài. Vì có những hạn chê vể nhập khẩu, nên không có khả náng mua ơ thị trương này rồi bán ỏ thị trưòng kia. Các đường cầu và doanh thu cận biên ứng với mỗi thị trường là: = 20.000 - 20Q . pf = 25.000 . 50Q MRd = 20.000 - 40Q MRf = 25.000 - 100Q 49
(Chỉ sô' d: trong nước, chỉ sô" f: nước ngoài) Quá trình sản xuất của hãng này biểu thị hiệu suất không đoi của quy mô và hãng biết rằng phải mất 1000.000$ mới sản xuất được 100 chiếc xe tải a) Chi phí sản xuất bình quân của xe tải là bao nhiêu? Chi phí cận biên là bao nhiêu? b) Nếu hãng là ngưòi tối đa hóa lợi nhuận thì hãng sẽ bán bao nhiêu xe tải ở thị trường trong nước và ở giả nào, bao nhiêu xe tải ở thị trường nước ngơài và ở giá nào? c) Tổng lợi nhuận của hãng là bao nhiêu? d) Độ co dãn của cầu theo giá ở thị trường nước ngoài là bao nhiêu? e) Giả sử những hạn chế xuất nhập khẩu thay đổi sao cho' một ngưòi bất kỳ có thể mua xe tải ở thị trường này và bán lại ỏ thị trường khác ngay lập tức (không mất chi phí). Hãng nến bán bao nhiêu xe tải, giá nào sẽ được đặt ra? Lợi nhuận của hãng là bao nhiêu. 84. Một hãng có sức mạnh độc quyền bán gặp đường cầu p = 100 - 3Q + AAm và hàm tổng chi phí c = 4<22 + 10Q + A trong đó A là mức chi tiêu quảng cáo, p và Q là giá và lượng. a) Hãy tìm các giá trị của A, Q và p tối đa hóa lợi nhuận của hãng. b) Hãy tính chỉ số Lemer của sức mạnh độc quyền bán, L (P - MC)/P cho hãng này ở các mức A, Q và p tôì đa hóa lợi nhuận cho hãng. 50
THỊ TRƯỜNG ĐẦU VÀO 85* Giả sử rằng hàm sản xuất của hãng được cho bỏi Q = 12L - L2 với L = 0 ^ 6, trong đó L là đầu vào lao động một ngày và Q là sản lượng một ngàyT. Hãy rút ra và vẽ đường cầu lao động của hãng nếu sản phẩm được bán ỏ mức 10$ trong thị trưòng cạnh tranh. Hãng sê thuê bao nhiêu công nhân một ngày khi mức là 30$ một ngày? 60$ một ngày? 86. Cầu lao động của một ngành được cho bởi L = 1200 - 10w, trong đó L là lượng cẩu lao động một ngày, và w là mức lương. Đường cung lao động được cho bởi L = 20w. Lương cân bằng và lượng lao động được thuê là bao nhiêu? Tô kinh tế các nhân công: kiếm được là bao nhiêu? 87. Các điếu kiện cho bài tập này giống như ỏ bài tập trên. Giả sử rằng lao động được kiểm soát bởi một công đoàn lao động độc quyền bán muốn tốì đa hóa tô cho các thành viên công đoàn. Bao nhiêu lao động sẽ được thuê và mức lương là bao nhiêu? 88. Một hãng có độc quyên bán trong việc sản xuất sản phẩm A. Nhà máy của hãng nằm ỏ một thị trấn. 51