Proceedings FEAT7

รหสั บทความ : MSFE05

การเผาไหม้ในหวั เผาวสั ดพุ รนุ ที่มีการจา่ ยอากาศเป็นขนั้
Combustion in an Air-Staged Porous Media Burner

อภสิ ทิ ธิ์ พรมดอน1, ปฏวิ ตั ิ วรามติ ร2, อาไพศกั ดิ ์ ทบี ุญมา1 และ อภนิ ันต์ นามเขต1*

1 ภาควชิ าวศิ วกรรมเครอ่ื งกล คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั อบุ ลราชธานี
85 ถนนสถลมารค์ ตาบลเมอื งศรไี ค อาเภอวารนิ ชาราบ จงั หวดั อุบลราชธานี 34190
2 สาขาวศิ วกรรมเคร่อื งกล คณะวศิ วกรรมศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลอสี าน

744 ถนนสรุ นารายณ์ ตาบลในเมอื ง อาเภอเมอื ง จงั หวดั นครราชสมี า 30000
*ตดิ ต่อ: E-mail: [email protected], เบอรโ์ ทรศพั ท:์ 045-353-309, เบอรโ์ ทรสาร: 045-353-308

บทคดั ย่อ
บทความน้ีเสนอการศึกษาการวิเคราะห์สมรรถนะของหัวเผาวสั ดุพรุนท่ีมีการจ่ายอากาศเป็นขนั้ เพ่ือแสดง
ประสทิ ธภิ าพเชงิ ความรอ้ น (th) และการปลดปล่อยมลพษิ การทดสอบสมรรถนะการเผาไหม้ของหัวเผาใชก้ าร
ทดสอบตามมาตรฐาน DIN EN 203-2 หมอ้ ภาชนะหุงตม้ ในการทดลองใชข้ นาดเสน้ ผ่านศูนยก์ ลาง 45 เซนตเิ มตร
และน้าต้มปรมิ าณ 30.6 กิโลกรมั โดยวสั ดุพรุนถูกนามาประยุกต์ใช้กบั หวั เผาวสั ดุพรุนแบบจ่ายอากาศเป็นขนั้
(PMB) ซง่ึ จะนาผลการทดลองมาเปรยี บเทยี บกบั หวั เผาแบบดงั้ เดมิ (CB) ซ่งึ ขอ้ มูลทไ่ี ดน้ ้ีจะเป็นประโยชน์สาหรบั
การออกแบบชดุ หวั เผาประสทิ ธภิ าพสูงในอนาคต โดยมตี วั แปรทศ่ี กึ ษาคอื ตาแหน่งการจ่ายอากาศสว่ นทส่ี อง (ชนั้
ท่ี 1, ชนั้ ท่ี 2 และชนั้ ท่ี 3) และปรมิ าณการจ่ายอากาศสว่ นทส่ี อง (Qair) คอื 300, 400 และ 500 ลติ รต่อชวั ่ โมง โดยมี
คา่ ความพรนุ ของวสั ดพุ รนุ คงทท่ี ่ี 0.44 ผลการศกึ ษาพบว่า กรณีการจ่ายอากาศสว่ นทส่ี อง ณ ตาแหน่งชนั้ ท่ี 3 ดว้ ย
ปรมิ าณอากาศเท่ากบั 400 ลติ รต่อชวั ่ โมง ใหค้ ่า th สูงทส่ี ุดเท่ากบั 59.21% และปลดปล่อยมลพษิ คารบ์ อนมอน
นอกไซด์ (CO) ต่ากว่า 2,736 ppm ทส่ี ภาวะอากาศสว่ นเกนิ 0% นอกจากน้ี หวั เผา PMB ใหค้ ่า th สงู กว่าหวั เผา
CB อย่างไรก็ตาม การปลดปล่อยมลพษิ CO ยงั อยู่ในระดบั ทค่ี ่อนขา้ งสูงเน่ืองจากอทิ ธพิ ลของความดนั ตกคร่อม
ภายในหวั เผา
คาหลกั : หวั เผาวสั ดุพรุน; เตาแกส๊ หุงตม้ ; ประสทิ ธภิ าพเชงิ ความรอ้ น; มลพษิ

Abstract
This paper presents a study of the performance of air-staged porous media burners. The thermal
efficiency (th) and pollutants are evaluated. The combustion performance test of the burner is tested in
accordance with DIN EN 203-2. An examined pot diameter of 45 cm and boiling water of 30.6 kg were
conducted. Porous materials are applied to an air staging porous media burner (PMB). The results are
compared with conventional burner (CB). This information will be useful for designing the future high
performance burners. The parameters in this work are the secondary air supply position (stage#1,
stage#2 and stage#3) and the flow rate of secondary air supply (Qair), i.e., 300, 400 and 500 l/h with a

179

29 มนี าคม 2565
คณะวศิ วกรรมศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลอสี าน

constant porosity of 0.44. The results showed that in the case of secondary air supply in third stage with
400 l/h yields the maximum th of 59.21%, while the concentration of carbon monoxide (CO) is lower
than 2,736 ppm at 0% air excess. In addition, the PMB yields higher th than that of the CB. However,
this burner emits relatively high CO due to the pressure drop effect within burner.
Keywords: Porous burner; Cooking burner; Thermal efficiency; Pollutants emission

1. บทนา เชงิ ความรอ้ นสูงขน้ึ และลกั ษณะเด่นของวสั ดุพรุนอกี
ขอ้ คอื มีพ้นื ผวิ ต่อปรมิ าตรสูง ซ่ึงทาให้ส่งผลดตี ่อการ
ปั จจุ บัน ธุ รกิจ ป ระเภ ทวิส าห กิจข น าด กล างแ ล ะ ถ่ายเทความร้อนทงั้ การนาความร้อน (Conduction)
ขนาดย่อมหรือ SMEs เกิดข้ึนอย่างมากมาย อัน การพาความรอ้ น (Convection) และการแผ่รงั สคี วาม
เน่ืองมาจากการได้รบั การสนับสนุนจากภาครฐั บาล รอ้ น (Radiation) จงึ ช่วยสง่ เสรมิ การถ่ายเทความรอ้ น
และเอกชนท่ีให้การสนับสนุนอย่างต่อเน่ือง นับว่ามี จากหัวเผาไปยงั หม้อภาชนะได้ดีข้ึน จากลักษณะ
ความสาคญั และส่งผลต่อระบบเศรษฐกิจและการใช้ ดังกล่าวทาให้การเผาไหม้ภายในวัสดุพรุนนัน้ ช่วย
พลังงานของประเทศไทยเป็ นอย่างมาก เน่ืองจาก สง่ เสรมิ การเผาไหมภ้ ายในตวั เอง จากทางออกของหวั
วสิ าหกจิ ขนาดกลางและขนาดย่อมมสี ดั ส่วนถงึ รอ้ ยละ เผา (Downstream) ไปยังด้านทางเข้าของหัวเผา
99 ของธุรกิจทัง้ หมดภายในประเทศ [1] จากข้อมูล (Upstream) ทาให้การเผาไหม้เกิดข้นึ อย่างสมบูรณ์
ก า ร ใ ช้ พ ลัง ง า น ข อ ง ส า นั ก ง า น น โ ย บ า ย แ ล ะ แ ผ น มากขน้ึ สามารถทาใหอ้ ุณหภูมกิ ารเผาไหมส้ งู กว่าทาง
พลังงาน [2] พบว่า ปริมาณการใช้ก๊าซปิ โตรเลียม ทฤษฎี และส่งผลให้เกดิ เปลวไฟแบบซุปเปอร์อะเดีย
เหลว หรือก๊าซแอลพีจี ของประเทศไทยในปี พ.ศ. บาติก (Super Adiabatic Flame) ทาให้ความเร็วใน
2559 อยู่ท่ีระดับ 6,134 พันตัน ซ่ึงถูกนาไปใช้ใน การเผาไหม้ (Burning Velocity) เพม่ิ ข้นึ อกี ทงั้ ความ
ภาคอุตสาหกรรม 610 พันตัน เพิ่มข้ึนจากปี ก่อน เข้มของการเผาไหม้สูงข้ึนเช่นเดียวกัน ซ่ึงนัน่
ประมาณรอ้ ยละ 2.8 ดงั นนั้ เพอ่ื เป็นการลดปรมิ าณการ หมายความว่าการออกแบบขนาดห้องเผาไหม้ จะมี
ใช้แก๊สปิ โตรเลียมเหลว จึงควรใช้พลังงานอย่างมี ขนาดเล็กลงและความเข้มของการแผ่รงั สใี นห้องเผา
ประสทิ ธภิ าพ โดยเฉพาะในภาคอุตสาหกรรมเพราะมี ไหมม้ ากขน้ึ ดงั นัน้ อุณหภูมภิ ายในห้องเผาไหมจ้ งึ สูง
สดั สว่ นการใชเ้ ชอ้ื เพลงิ ดงั กล่าวในปรมิ าณสงู สม่าเสมอและขยายช่วงการทางานของเตาใหส้ ามารถ
เผาไหมท้ ส่ี ภาวะเจอื จาง ได้มากเกนิ กว่าขอบเขตการ
ท่ีผ่านมาหัวเผาท่ีใช้ในภ าคอุตสาหกรรมมี ตดิ ไฟ หรอื สามารถเผาไหม้เช้อื เพลงิ ทม่ี คี ่าความรอ้ น
ประสทิ ธภิ าพเชงิ ความรอ้ นค่อนขา้ งต่า ทาใหเ้ กดิ การ ต่าทไ่ี ม่สามารถเผาไหมใ้ นหวั เผาทวั่ ไปได้ ท่ผี ่านมามี
สูญเสียพลังงานเป็ นจานวนมาก จึงมีงานวิจัยเพ่ือ งานวจิ ยั ท่ีศึกษาการนาวสั ดุพรุนมาใช้กบั หวั เผาเพ่อื
ศกึ ษาการเพม่ิ ประสทิ ธภิ าพเชงิ ความร้อนของหวั เผา เพม่ิ ประสทิ ธภิ าพเชงิ ความรอ้ น เชน่ Yoksenakul และ
อย่างต่อเน่ือง เช่นการนาหลักการอุ่นส่วนผสม Jugjai [3] ทาการออกแบบหัวเผาวสั ดุพรุนโดยการ
(Mixture) มาประยุกต์ใช้งาน ซ่ึงจะนาเอาวสั ดุพรุน เปล่ยี นจากหวั เผาแบบดัง้ เดมิ (CB) มาเป็นแบบวสั ดุ
(Porous Medium) เข้ามาช่วยในการอุ่นส่วนผสม พ รุ น ( Self-aspirating Porous Medium Burner,
เน่ืองจากวสั ดุพรุนมลี กั ษณะเดน่ คอื สามารถเป็นไดท้ งั้ SPMB) โดยท่หี วั เผาแบบ SPMB จะให้เปลวไฟแบบ
ตวั รบั ความร้อนและตัวแผ่รงั สคี วามร้อน โดยความ ฝังลงไปในหัวเผาวัสดุพรุน โดยเผาไหม้ให้ค่า CO
รอ้ นจากการเผาไหม้จะแผ่รงั สมี ายงั ส่วนผสมและอุ่น
ใหม้ อี ุณหภูมสิ งู ขน้ึ ซง่ึ จะช่วยทาใหเ้ ตามปี ระสทิ ธภิ าพ

180

น้อยกว่า 200 ppm และค่า NOx น้อยกว่า 98 ppm ปรมิ าณการจ่ายอากาศต่างๆ เช่น 300, 400 และ 500
ต่อมา อาวุธ และ จารุวัตร [4] ได้เปรียบ เทียบ ลติ รต่อชวั ่ โมง โดยวสั ดุพรุนท่ใี ช้คือ เม็ดหนิ อะลูมนิ า
พฤตกิ รรมการเผาไหมข้ องแก๊สปิโตรเลยี มเหลวในหวั (Al2O3) ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 15 มิลลิเมตร (ค่า
เผาวสั ดุพรุนกบั หวั เผาแบบหมุนวน พบว่า เมอ่ื ทาการ
เผาไหม้ด้วยหัวเผาวัสดุพรุนจะให้อุณ หภูมิและ ความพรุน,  เท่ากบั 0.44) และนาผลการทดลองทไ่ี ด้
ประสทิ ธิภาพการเผาไหม้มีค่ามากกว่าหวั เผาแบบ ไปเปรยี บเทยี บกบั หวั เผาแบบดงั้ เดมิ ทม่ี ขี ายโดยทวั่ ไป
หมุนวน เน่ืองจากวสั ดุพรุนมสี ่วนช่วยส่งเสรมิ การเผา (CB) เพ่อื ให้เห็นแนวทางการพฒั นาหวั เผาต่อไปใน
ไหม้ แต่ยงั มขี อ้ เสยี ท่สี าคญั คอื ปรมิ าณการปลดปล่อย อน าคต ซ่ึงจะเป็ น ป ระโย ช น์ ต่ อการใช้งาน ใน
มลพษิ เช่น CO ทส่ี ูง เน่ืองจากเกดิ ความดนั ตกคร่อม ภาคอุตสาหกรรม
ภายในเตาสงู จงึ เหน่ยี วนาอากาศสว่ นแรกมาใชใ้ นการ
เผาไหม้ได้น้อยลง ดังนัน้ อาชวิน [5] และ คานวณ 2. ระเบยี บวิธีวิจยั
และคณะ [6] จึงสร้างหัวเผาวสั ดุพรุนแบบวงแหวน
ชนิดมกี ารเหน่ยี วนาอากาศดว้ ยตวั เองสาหรบั เชอ้ื เพลงิ หวั เผาวสั ดุพรุนทถ่ี ูกพฒั นาเพ่อื ใชใ้ นการศกึ ษาใน
แก๊สและเช้ือเพลิงเหลว ตามลาดับ พบว่าเปลวไฟ ครงั้ น้ีแสดงดงั รปู ท่ี 1 โดยการดดั แปลงจากเตาแก๊สหุง
สามารถติดฝังและมีเสถียรภาพในชนั้ วสั ดุพรุน และ ต้มขนาด KB-8 ท่มี ีขายทวั่ ไปในทอ้ งตลาด ซ่ึงนาเอา
การมรี ทู างเขา้ อากาศสว่ นทส่ี องช่วยใหห้ วั เผาสามารถ หวั วงแหวนบนหวั เผาออกและแทนท่ีด้วยชุดหวั เผา
เหน่ียวนาอากาศมาช่วยในการเผาไหม้ได้มากข้ึน วสั ดุพรุนแบบเม็ดกลมอดั แน่น โดยวสั ดุพรุนท่ใี ช้คือ
ส่งผลให้สามารถลดการปลดปล่อยมลพิษ CO เม่ือ เม็ด หิน อะลูมิน า ขน าดเส้น ผ่ าน ศูน ย์กลาง 15
เทยี บกบั หวั เผากรณีท่ไี ม่มรี ูทางเขา้ อากาศส่วนท่สี อง
ทงั้ น้ีปรมิ าณการปลดปลอ่ ยมลพษิ CO ยงั ถอื วา่ สงู กว่า มิลลิเมตร ซ่ึงมีค่าความพรุน (Porosity, ) เท่ากับ
คา่ มาตรฐานทก่ี าหนด [7] ดงั นนั้ หวั เผาวสั ดุพรนุ ทผ่ี า่ น
มายงั คงมีปริมาณการปลดปล่อยมลพิษค่อนข้างสูง 0.44 วางอยู่บนชัน้ แผ่นตะแกรง วิธีการหาค่า  มี
เน่ืองจากเป็นหวั เผาท่อี าศยั การเหน่ียวนาอากาศด้วย ขนั้ ตอนดังน้ี นาเม็ดอะลูมินาใส่ลงไปในภาชนะรูป
ตัวเองเพ่ือใช้ในการเผาไหม้ ซ่ึงเหน่ียวนาได้น้อย ทรงกระบอกจนเต็มภาชนะ จากนัน้ เติมน้าให้เต็ม
เน่ืองจากอทิ ธพิ ลของความดนั ตกครอ่ มทส่ี งู ภายในหวั ภาชนะหรอื ถงึ ระดบั ดา้ นบนผวิ วสั ดุพรุนทง้ิ ไวป้ ระมาณ
เผาวสั ดุพรนุ 5 นาที เพ่อื ให้น้าซึมเขา้ ไปในเน้ือวสั ดุพรุนแล้วเทน้า
ออกจากภาชนะ จากนั้นตวงน้าท่ีทราบปริมาตร
ดงั นัน้ ในงานวจิ ยั น้ีจะศกึ ษาการเติมอากาศสว่ นท่ี แน่นอนดว้ ยภาชนะตวง เช่น บกี เกอร์ แลว้ ทาการเตมิ
สอง (2nd Air Supply) จากเคร่ืองอัดอากาศให้แก่หัว น้าอีกครงั้ ให้เต็มภาชนะจนถึงระดับผิวด้านบนของ
เผาวสั ดุพรุน ท่สี ่งผลต่อคุณลกั ษณะการเผาไหม้ของ วสั ดุพรุน และอ่านค่าปรมิ าตรน้าท่ีเติมลงไปจากบีก
เกอร์ ปรมิ าตรน้าทเ่ี ตมิ ลงไปน้ีคอื ปรมิ าตรช่องวา่ งทน่ี ้า
หวั เผา เช่น ประสทิ ธภิ าพเชงิ ความรอ้ น (th) และการ เข้ า ไ ป แ ท น ท่ี ไ ด้ (Void-Space Volume, VS) น า
ปลดปล่อยมลพิษ (CO และ NOx) โดยทาการติดตงั้ ปรมิ าตรน้าน้ีไปหารกบั ปรมิ าตรทรงกระบอกภายใน
ตาแหน่งการจ่ายอากาศส่วนท่ีสอง 3 ตาแหน่งคือ ทงั้ หมด (Total or Bulk Volume, VT) จะสามารถหาค่า
ด้านล่าง (stage#1), ก่งึ กลาง (stage#2) และด้านบน
(stage#3) ของชัน้ วสั ดุพรุนภายในหัวเผา และปรบั  ไดด้ งั สมการ (1)

Porosity () = VS (1)

VT

181

29 มนี าคม 2565
คณะวศิ วกรรมศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลอสี าน

2nd air supply
Primary air
Nozzle

Primary air

2nd air supply

Top view

Diffusive flame Diffusive flame

Packed beds stage#3 stage#3
(Alumina balls) 2nd air supply 2nd air supply

High temperature Combustion zone stage#2 stage#2
cement 2nd air supply 2nd air supply
Preheating zone
Primary air Mixing chamber Primary air stage#1 stage#1
Perforated plate 2nd air supply
Nozzle 2nd air supply
Nozzle
Burner head Primary air Burner head
Primary air Mixing tube
Mixing tube

(ก) (ข)
รปู ที่ 1 หวั เผาวสั ดุพรุน แบบไม่เตมิ อากาศ (ก) แบบเตมิ อากาศ (ข)

โดยหลกั การทางานของหวั เผาแสดงดงั รปู ท่ี 1(ก) เผาไหมไ้ ดอ้ ย่างเพยี งพอ สง่ ผลใหเ้ กดิ การเผาไหม้ไม่
คอื เม่อื เช้อื เพลงิ แก๊ส LPG ถูกป้อนด้วยความเรว็ สูง สมบูรณ์ เกดิ มลพษิ CO ในปรมิ าณท่สี ูง ดงั นัน้ หวั เผา
ผ่านหวั ฉีดจะเหน่ียวนาเอาอากาศส่วนแรก (Primary ดงั กลา่ วจงึ ไดท้ าการปรบั ปรุงใหม่ดงั แสดงในรปู ท่ี 1(ข)
Air) เขา้ ไปผสมกนั ในทอ่ ผสมเรยี กวา่ สว่ นผสม จากนัน้ โดยการตดิ ตงั้ ท่อเตมิ อากาศ เรยี กว่าอากาศส่วนทส่ี อง
ส่วนผสมของเช้อื เพลงิ และอากาศจะไหลผ่านชนั้ ของ (Secondary Air) เพ่ือเพ่ิมอากาศในการเผาไหม้ให้
วสั ดุพรุน และถูกจุดตดิ ไฟในชนั้ ของวสั ดุพรุน ภายใน เพยี งพอ โดยทาการตดิ ตงั้ ทงั้ หมด 3 ระดบั คอื ชนั้ ท่ี 1
ชนั้ วสั ดุพรุนความรอ้ นจากการเผาไหมจ้ ะถ่ายเทไปใน (ใกล้ทางเข้าชนั้ วสั ดุพรุน) ชนั้ ท่ี 2 (ก่ึงกลางชนั้ วสั ดุ
ทุกทศิ ทาง ซง่ึ จะทาใหแ้ ก๊สผสมทอ่ี ย่ดู า้ นล่างถูกอุ่นให้ พรุน) และชนั้ ท่ี 3 (ใกลท้ างออกชนั้ วสั ดุพรุน) โดยใน
ร้อนก่อนการเผาไหม้ จากนัน้ แก๊สผสมท่ถี ูกอุ่นจะถูก การทดลองจะทาการเติมอากาศท่ชี นั้ ใดชนั้ หน่ึงเพยี ง
ใชใ้ นการเผาไหม้ ซง่ึ จะทาใหอ้ ุณหภูมขิ องการเผาไหม้ ชนั้ เดยี วเท่านัน้ จากนัน้ ทาการทดสอบในชนั้ ท่ีเหลอื
เพ่ิมสูงข้ึนส่งผลให้ประสิทธิภาพเชิงความร้อนเพิ่ม ตามลาดบั อกี ทงั้ ปรมิ าณการเตมิ อากาศทาการปรบั 3
สูงขน้ึ ตาม แต่ในขณะเดยี วกนั ผลของวสั ดุพรุนจะทา ค่า คอื 300, 400 และ 500 ลติ รต่อชวั ่ โมง โดยอากาศ
ให้เกิดความดันตกคร่อมภายในหัวเผาเพิ่มสูงข้ึน ส่วนทส่ี องทเ่ี ติมเขา้ ไปภายในหวั เผาจะมลี กั ษณะการ
ดังนั ้น ป ริม า ณ อ า ก า ศ ส่ ว น แ ร ก ท่ีถู ก เห น่ี ย ว น า โ ด ย ไหลเขา้ แบบหมุนวน ดงั รูปท่ี 1(ข)-Top View เพ่อื ให้
ธรรมชาติ (Natural Draft) จะไม่สามารถเขา้ ไปในหอ้ ง อากาศทเ่ี ตมิ เขา้ สู่หวั เผาสามารถผสมกบั แก๊สสว่ นผสม

182

ได้อย่างสมบูรณ์เป็ นเน้ือเดียวกัน ซ่ึงจะส่งผลต่อ เพ่อื ดดู ไอเสยี จากชุดครอบไอเสยี (Hood) และอปุ กรณ์
ประสทิ ธภิ าพการเผาไหม้ โดยแหล่งจ่ายอากาศส่วนท่ี เก็บ บัน ทึกค่าอุณ หภู มิใช้ Data Logger รุ่น Midi
สองน้ีได้จากเคร่อื งอัดอากาศ (Air Compressor) ซ่ึง Logger GL220 ในการเก็บบันทึกค่าอุณหภูมขิ องน้า
ในการนาไปใช้งานจรงิ เคร่อื งอดั อากาศจะมใี ช้ประจา โดยเร่ิมต้นจากการอุ่นหัวเผาเป็ นเวลา 30 นาที
ทกุ โรงงานอุตสาหกรรมอย่แู ลว้ จงึ สะดวกต่อการนาหวั จากนนั้ ปิดหวั เผาและวางหมอ้ ขนาดเสน้ ผ่านศูนยก์ ลาง
เผาดงั กล่าวไปใชง้ าน 45 เซนตเิ มตร ทฐ่ี านวางหมอ้ และเตมิ น้าปรมิ าณ 30.6
กิโลกรัม ติดตั้งเทอร์โมคัปเปิ ล ชนิด K เพ่ือวัด
ชุดอุปกรณ์การทดลองในงานวจิ ยั น้ี แสดงดงั รูปท่ี อณุ หภูมขิ องน้าในหมอ้ และเกบ็ บนั ทกึ ค่าอุณหภูมดิ ว้ ย
2 โดยทาการติดตงั้ อุปกรณ์และเคร่อื งมือวดั เร่มิ ต้น เคร่อื งบนั ทึกขอ้ มูล จากนัน้ เรมิ่ จุดหวั เผาใหม่อีกครงั้
จากการต่อสายแกส๊ เชอ้ื เพลงิ จากถงั บรรจุแก๊ส LPG สู่ ด้วยอตั ราการป้อนเช้อื เพลิงตามเง่อื นไขการทดลอง
หวั เผาวสั ดุพรุนทม่ี กี ารจา่ ยอากาศเป็นขนั้ โดยมวี าล์ว และเรม่ิ ต้นจบั เวลา ในขณะเดยี วกนั อากาศจากถงั อดั
ปรบั ความดนั แก๊สเป็นตวั ควบคุมปรมิ าณการไหลของ อากาศ (Air Compressor) จะถูกป้อนเข้าสู่หัวเผาท่ี
แก๊สเช้ือเพลิง ในขณะเดียวกันความดันของแก๊ส ตาแหน่งชัน้ ท่ี 1 (ใกล้ทางเข้าชัน้ วัสดุพรุน) โดย
เชอ้ื เพลงิ จะถูกวดั ดว้ ย มานอมเิ ตอรช์ นิดปรอทและทา สามารถปรบั อตั ราการไหลด้วยเคร่อื งปรบั อตั ราการ
การชงั ่ น้าหนักของแก๊สเช้อื เพลิงท่ีลดลงระหว่างการ ไหลเชงิ ปรมิ าตร (Flow Meter) ทอ่ี ตั ราการไหลต่างๆ
ทดลองด้วยเคร่อื งชงั ่ น้าหนักดิจติ อล เพ่อื คานวณหา ตามเงอ่ื นไขการทดลอง ดงั แสดงในตารางท่ี 1
อัตราการไหลเชิงมวลของแก๊สเช้ือเพลิง ( m g ) และ
ตดิ ตงั้ เคร่อื งวดั ปรมิ าณแก๊สไอเสยี ของบรษิ ทั Entech Mercury manometer
รุ่น Testo 350 วัดในลักษณะแบบไอเสียแห้ง (Dry
Basis) ซ่ึงค่าท่ีวัดได้จะมีความคลาดเคล่ือน 0.05% Pressure gauge

Exhaust gas
analyzer

Data
logger Hood

Computer Pot

Digital camera Air-Staged Porous LPG
Media Burner (PMB)

Height Ball valve
adjustable

stand

Digital weighing scale

รปู ท่ี 2 ชุดอปุ กรณ์การทดลองหวั เผาวสั ดุพรนุ ทม่ี กี ารจา่ ยอากาศเป็นขนั้

183

29 มนี าคม 2565
คณะวศิ วกรรมศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลอสี าน

ตารางท่ี 1 เงอ่ื นไขการทดลอง ปรมิ าณ
ตวั แปร 5 cm
23 cm
ระยะห่างกน้ หมอ้ ถงึ หวั เผา (H)
ความสงู ชนั้ วสั ดุพรนุ (h) 0.44

ค่าความพรุน () เมด็ หนิ อะลูมนิ า ชนั้ ท่ี 1, 2 และ 3 (ระยะห่างระหวา่ งชนั้ คอื 11.5 cm)
ตาแหน่งการจา่ ยอากาศสว่ นทส่ี อง 300, 400 และ 500 ลติ รต่อชวั ่ โมง
ปรมิ าณการจา่ ยอากาศสว่ นทส่ี อง (Qair) 5, 9, 13, 18 และ 24 kW
อตั ราการป้อนเชอ้ื เพลงิ (q)

เม่ือต้มน้าจนถึงอุณหภูมิประมาณ 70°C ให้ทา สามารถทาได้โดยการปรบั ค่าอตั ราการไหลเชิงมวล
การวดั ปรมิ าณแก๊สไอเสยี จากนัน้ ต้มน้าต่อไปเร่อื ยๆ ของแก๊ส ( m g ) โดยค่าอตั ราการป้อนเชอ้ื เพลงิ ของหวั
และเม่อื น้ามอี ุณหภูมถิ ึง 90°C ให้บนั ทกึ เวลาและปิด
หวั เผา จากนัน้ คานวณหาประสทิ ธภิ าพเชงิ ความรอ้ น เผาสามารถคานวณหาไดด้ งั สมการ (3)
ของหัวเผา โดยอ้างอิงตามมาตรฐาน DIN EN 203-
2:1997 [8] ดงั สมการ (2) q = m g  LHV (3)

( )th เม่อื ทาการทดสอบท่ีตาแหน่งการจ่ายอากาศชนั้ ท่ี
= mwater C p,water 90 − Twater ,i (2) 1 เสรจ็ กใ็ ห้เรม่ิ ทาการทดลองท่ตี าแหน่งชนั้ ท่ี 2 และ
m g  LHV  t 3 ต่อไปตามลาดบั โดยทาการทดลองทเ่ี ง่อื นไขเดมิ ซ้า
3 ครงั้ เพ่อื หาค่าเฉลย่ี ในการรายงานผล ซ่งึ เง่อื นไขท่ี
เม่อื th คอื ประสทิ ธภิ าพเชงิ ความรอ้ น (-) ใชใ้ นการทดสอบในงานวจิ ยั น้ีแสดงดงั ตารางท่ี 1
mwater คอื มวลของน้าทดสอบ (kg)
Cp,water คอื ค่าความจุความรอ้ นของน้า 3. ผลการทดลองและวิเคราะห์ผล
3.1 อิทธิพลของตาแหน่งการจา่ ยอากาศ
(kJ/kg.oC)
Twater , i คอื อณุ หภูมขิ องน้าเรม่ิ ตน้ (oC) รูปท่ี 3 แสดงประสิทธิภาพเชิงความร้อน (th)
m g คอื อตั ราการไหลเชงิ มวลของแก๊ส ของหวั เผาวสั ดพุ รนุ (PMB) โดยเปรยี บเทยี บกรณีการ
จ่ายอากาศส่วนทส่ี องทต่ี าแหน่งต่างๆ คอื ชนั้ ท่ี 1 ชนั้
(kg/s) ท่ี 2 และชนั้ ท่ี 3 ซ่ึงยกตวั อย่างกรณีการป้อนอากาศ
LHV คอื คา่ ความรอ้ นของเชอ้ื เพลงิ (kJ/kg) (Qair) ท่ี 400 l/h ซ่ึงจากการทดลองพบว่า ช่วงอตั รา
t คอื เวลาทใ่ี ชใ้ นการทดสอบ (s)
การป้อนเช้ือเพลิง (q) ต่าๆ จะมี th สูง เน่ืองจากท่ี
ในการทดลองจะทาการปรบั ค่าอัตราการป้ อน สภาวะดงั กล่าว ความเรว็ การลามของเปลวไฟจะสูง
เชอ้ื เพลงิ (q) ในช่วงจาก 5 ถงึ 24 kW ซง่ึ เป็นช่วงการ ก ว่ า ค ว า ม เร็ว ก า ร ไ ห ล ข อ ง ส่ ว น ผ ส ม อ า ก า ศ แ ล ะ
ทางานของหวั เผาโดยทวั่ ไป โดยพบว่ากรณีการปรบั เช้อื เพลงิ (Mixture) ส่งผลใหเ้ ปลวไฟฝังอยู่ในชนั้ วสั ดุ
ค่า q ท่ตี ่ากว่า 5 kW จะทาให้เกดิ ปรากฏการณ์เปลว พรุน ทาให้ความร้อนจากการเผาไหม้ถูกส่งถ่ายไปยงั
ไฟยอ้ นกลบั (Flash Back) ซง่ึ จะทาใหเ้ ปลวไฟดบั จงึ ดา้ นทางเขา้ วสั ดุพรนุ (Upstream) ไดม้ ากขน้ึ
ควรหลีกเล่ียง การควบคุมอัตราการป้อนเช้ือเพลิง

184

รปู ท่ี 3 ประสทิ ธภิ าพเชงิ ความรอ้ นทต่ี าแหน่งการจา่ ย ในปรมิ าณทส่ี งู ทาให้ th ลดต่าลง และพบวา่ กรณีการ
อากาศต่างๆ กรณี Qair เท่ากบั 400 l/h จ่ายอากาศชนั้ ท่ี 3 หรอื ชนั้ บนสุดของวสั ดุพรุนจะให้

รปู ที่ 4 การปลดปลอ่ ยมลพษิ CO ทต่ี าแหน่งการจ่าย th ทม่ี ากทส่ี ุดเม่อื เทยี บกบั การจ่ายอากาศในชนั้ อ่นื ๆ
อากาศต่างๆ กรณี Qair เท่ากบั 400 l/h เน่ืองจากว่าการจ่ายอากาศในชัน้ บนสุดนั้นทาให้
อากาศทจ่ี ่ายเขา้ ไปอย่ใู กลก้ บั ตาแหน่งทเ่ี ปลวไฟกาลงั
ดังนัน้ ส่วนผสมอากาศและเช้ือเพลิงท่ีกาลังถูก ลุกไหม้พอดีท่ีทางออกหวั เผา จึงทาให้อากาศท่ีจ่าย
ป้อนและอย่ภู ายในหอ้ งผสม จะถูกอุ่นกอ่ นการเผาไหม้ เขา้ ไปสามารถผสมกบั เปลวไฟไดอ้ ย่างรวดเรว็
ทาให้อุณหภูมิเปลวไฟท่ีได้จากการเผาไหม้สูงกว่า
ทฤษฎี เรยี กปรากฏการณ์ท่เี กดิ ขน้ึ ว่า อทิ ธพิ ลการอุ่น รูปท่ี 4 แสดงการปลดปล่อยมลพิษ CO โดย
ซง่ึ จะช่วยใหป้ ระหยดั พลงั งาน จากนัน้ เม่อื เพม่ิ q มาก เปรยี บเทยี บกรณีการจ่ายอากาศสว่ นทส่ี องทต่ี าแหน่ง
ขน้ึ พบว่า th จะลดลงเร่อื ยๆ เน่ืองจากการลดลงของ ต่างๆ คอื ชนั้ ท่ี 1 ชนั้ ท่ี 2 และชนั้ ท่ี 3 ซ่งึ ยกตวั อย่าง
อทิ ธพิ ลการอุ่น และทส่ี ภาวะดงั กล่าว เกดิ การสญู เสยี กรณี Qair เท่ากับ 400 l/h ซ่ึงจากการทดลองพบว่า
ความรอ้ นสู่สงิ่ แวดล้อมในปรมิ าณเพม่ิ มากขน้ึ เพราะ ช่วง q ต่ าๆ จะมีการปลดปล่อยมลพิษ CO สูง
เปลวไฟท่ีสภาวะน้ีจะยาวและล้นก้นหม้อ ความรอ้ น เน่ื อ ง จ า ก ท่ี ส ภ า ว ะ ดั ง ก ล่ า ว ค ว า ม เร็ว ข อ ง ล า เจ๊ ท
จากเปลวไฟบางสว่ นจะสูญเสยี ความรอ้ นสู่บรรยากาศ เช้ือเพลิงท่ีหัวฉีดมีค่าต่า ดังนั้นจะเกิดแรงในการ
เหน่ียวนาอากาศส่วนแรกในปริมาณน้อย ดังนั้น
อากาศจงึ ไม่เพยี งพอต่อการเผาไหม้ เกดิ การเผาไหม้
ไม่สมบูรณ์ หลังจากนัน้ เม่ือเพ่ิม q สูงข้ึน ความเร็ว
ของลาเจ๊ทเช้ือเพลิงท่ีหัวฉีดมีค่าเพ่ิมสูงข้ึน และ
สามารถเหน่ียวนาอากาศส่วนแรกได้เพมิ่ มากข้นึ อกี
ทงั้ ทส่ี ภาวะดงั กล่าวจะทาใหเ้ ปลวไฟเกดิ ความปัน่ ป่วน
จึงสามารถเหน่ียวนาอากาศส่วนท่ีสองบริเวณใกล้
ต า แ ห น่ งเป ล ว ไฟ ท่ีท า ง อ อ ก หัว เผ า เข้า ม า เผ า ไห ม้
ได้มากข้นึ ส่งผลให้เกดิ การเผาไหม้สมบูรณ์และการ
ปลดปลอ่ ยมลพษิ CO มแี นวโน้มลดลง และพบว่า การ
จา่ ยอากาศสว่ นทส่ี องตาแหน่งชนั้ ท่ี 1 จะใหม้ ลพษิ CO
สงู ทส่ี ุด เน่ืองจากการจ่ายอากาศชนั้ ล่างสดุ นัน้ อากาศ
ทจ่ี ่ายเขา้ ไปอย่หู า่ งจากตาแหน่งทเ่ี ปลวไฟลุกไหมม้ าก
เกนิ ไป จงึ ทาให้อากาศไม่สามารถผสมกบั เปลวไฟได้
อย่างทนั ท่วงที จงึ สง่ ผลให้เกดิ การเผาไหมไ้ ม่สมบูรณ์
ดงั นัน้ ตาแหน่งการจ่ายอากาศส่วนท่สี องท่ีเหมาะสม
คอื ตาแหน่งบนสุด (ชนั้ ท่ี 3) ซ่ึงจะให้ค่า CO ต่ากว่า
ทุกกรณี โดยมคี ่าตงั้ แต่ 587 ถึง 2,736 ppm และเม่อื
เปรยี บเทยี บกบั ค่าการปลดปล่อยมาตรฐาน [7] พบว่า
การปลดปล่อยมลพิษ CO ผ่านค่ามาตรฐานเม่ือ q
มากกว่า 10 kW

185

29 มนี าคม 2565
คณะวศิ วกรรมศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลอสี าน

รปู ท่ี 5 การปลดปล่อยมลพษิ NOx ทต่ี าแหน่งการจา่ ย รปู ท่ี 6 ประสทิ ธภิ าพเชงิ ความรอ้ นท่ี Qair ตา่ งๆ กรณี
อากาศตา่ งๆ กรณี Qair เท่ากบั 400 l/h ป้อนอากาศสว่ นทส่ี องตาแหน่งชนั้ ท่ี 3

รปู ท่ี 5 แสดงการปลดปล่อยมลพษิ NOx จากการ ทงั้ 3 กรณีมคี ่าแตกต่างกนั โดยกรณี Qair เท่ากบั 400
ทดลองพบวา่ ทุกการทดลองใหผ้ ลทเ่ี หมอื นกนั คอื เม่อื
เพิ่ม q มากข้นึ การปลดปล่อยมลพิษ NOx จะเพิ่ม l/h จะให้ค่า th สูงท่สี ุดมากกว่าทุกกรณี พบว่ามีค่า
สูงข้นึ เน่ืองจากการเพมิ่ q จะทาให้มอี ุณหภูมใิ นการ
เผาไหม้สูงข้ึน ดังนั้นปริมาณ Thermal NOx หรือ th สูงสุดเท่ากบั 59.21% ในขณะเดยี วกนั เม่อื ลดค่า
Zeldovich-NOx (NOx ท่ีเกิดข้ึนจากการเผาไหม้ท่ีมี Qair ลงเหลอื เท่ากบั 300 l/h ส่งผลให้มปี รมิ าณอากาศ
อุณหภูมสิ ูง) จงึ มปี รมิ าณทเ่ี พมิ่ สูงขน้ึ และพบว่ากรณี ไม่เพยี งพอต่อการเผาไหม้ และอุณหภูมกิ ารเผาไหม้
การจ่ายอากาศส่วนท่ีสองตาแหน่งชัน้ ท่ี 3 จะให้ค่า
มลพษิ NOx สูงทส่ี ุด เน่ืองจากว่าการจ่ายอากาศทช่ี นั้ ลดต่าลง ดงั นัน้ จงึ ส่งผลใหค้ ่า th ลดน้อยลงเม่อื เทยี บ
บนสุดนัน้ ทาใหอ้ ากาศทจ่ี ่ายเขา้ ไปอย่ใู กลก้ บั ตาแหน่ง กบั กรณี Qair เท่ากบั 400 l/h อกี ทงั้ ยงั พบว่า กรณีการ
ทเ่ี ปลวไฟกาลงั ลุกไหมพ้ อดที ท่ี างออกหวั เผา ส่งผลให้ จ่ายอากาศส่วนท่ีสองท่ีมากเกินไป เช่น Qair เท่ากับ
อากาศทจ่ี ่ายเขา้ ไปสามารถผสมและคลกุ เคลา้ กบั เปลว 500 l/h กลบั ส่งผลเสยี ต่อการเผาไหม้คือ ถึงแม้จะมี
ไฟได้ทนั ทแี ละสง่ เสรมิ ใหม้ ปี รมิ าณอากาศเพยี งพอต่อ ปรมิ าณอากาศท่ีเพยี งพอต่อการเผาไหม้ แต่ปรมิ าณ
การเผาไหม้ ทาให้เกิดการเผาไหม้สมบูรณ์และมี อากาศ ท่ีม ากเกิน ไป แล ะมีอุณ ห ภู มิเทีย บ เท่ า
อุณหภูมิการเผาไหม้สูง พบว่ามีค่ามลพิษ NOx อยู่ บรรยากาศ เม่อื ถูกป้อนเขา้ ไปผสมกบั สว่ นผสมบรเิ วณ
ในช่วง 33 ถงึ 38 ppm โซนการเผาไหม้ จะส่งผลให้อุณหภูมกิ ารเผาไหม้ลด
น้อยลง เน่ืองจากอทิ ธพิ ลของการหล่อเย็น (Cooling
3.2 อิทธิพลของอตั ราการป้อนอากาศ
Effect) ทาให้ค่า th ลดน้อยลงและมีค่าต่าท่ีสุดเม่ือ
รปู ท่ี 6 แสดงประสทิ ธภิ าพเชงิ ความร้อนของเตา เทียบกับกรณีอ่ืนๆ ในขณะเดียวกันท่ีค่า q สูงๆ
วสั ดุพรุน (PMB) โดยเปรยี บเทยี บท่คี ่า Qair ต่างๆ คอื
300, 400 และ 500 l/h และยกตวั อย่างกรณีการจ่าย ม าก ก ว่า 13 kW ค่ า th ท่ีได้ ทั้ง 3 ก รณี มีค่ า
อากาศสว่ นทส่ี องทต่ี าแหน่งชนั้ ท่ี 3 ซง่ึ จากการทดลอง ใกล้เคียงกันเน่ืองจากท่ีค่า q สูงๆ หัวเผาสามารถ
เหน่ียวนาอากาศส่วนแรกและส่วนท่สี องมาใช้ในการ
พบว่า ทค่ี ่า q ต่าๆ ในช่วง 5 ถงึ 13 kW ค่า th ทไ่ี ด้ เผาไหมไ้ ดอ้ ย่างเพยี งพอดว้ ยตวั เอง และเป็นสภาวะท่ี
เผาไหม้ด้วยอุณหภูมิค่อนขา้ งสูง ดงั นัน้ ปรมิ าณ Qair
สง่ ผลน้อยมากตอ่ ค่าประสทิ ธภิ าพเชงิ ความรอ้ น

186

รปู ท่ี 7 การปลดปล่อยมลพษิ CO ท่ี Qair ตา่ งๆ กรณี ค่าเพม่ิ สูงขน้ึ ดงั นัน้ จะสามารถเหน่ียวนาอากาศส่วน
ป้อนอากาศสว่ นทส่ี องตาแหน่งชนั้ ท่ี 3 แรกได้เพิ่มมากข้นึ อีกทงั้ ท่ีสภาวะดงั กล่าวจะทาให้
เปลวไฟเกิดความปั่นป่ วนและสามารถเหน่ียวนา
รปู ท่ี 8 การปลดปลอ่ ยมลพษิ NOx ท่ี Qair ตา่ งๆ กรณี อ า ก า ศ ส่ ว น ท่ีส อ งบ ริเว ณ ใก ล้ต า แ ห น่ งเป ล ว ไฟ ท่ี
ป้อนอากาศสว่ นทส่ี องตาแหน่งชนั้ ท่ี 3 ทางออกหวั เผาเขา้ มาเผาไหมไ้ ดม้ ากข้ึน ส่งผลใหเ้ กดิ
การเผาไหมส้ มบูรณ์และการปลดปล่อยมลพษิ CO มี
รูปท่ี 7 แสดงการปลดปล่อยมลพิษ CO โดย แนวโน้มลดลงอย่างต่อเน่ือง ทัง้ น้ีพบว่ากรณี Qair
เปรียบเทียบท่ีค่า Qair ต่างๆ คือ 300, 400 และ 500 เท่ากบั 400 l/h ปลดปล่อยมลพษิ CO ต่ากว่าทุกกรณี
l/h และยกตัวอย่างกรณีการจ่ายอากาศส่วนท่ีสองท่ี มีค่าตัง้ แต่ 587 ถึง 2,736 ppm ในขณะเดียวกันถ้า
ตาแหน่งชนั้ ท่ี 3 ซ่งึ จากการทดลองพบวา่ ทค่ี ่า q ต่าๆ เติมอากาศน้อยและมากจนเกนิ ไป (300 และ 500 l/h
จะปลดปล่อยมลพิษ CO ค่อนข้างสูง เน่ืองจากท่ี ตามลาดบั ) จะสง่ ผลให้เผาไหมไ้ ม่สมบูรณ์ เกดิ มลพษิ
สภาวะดงั กล่าวความเรว็ ของลาเจ๊ทเชอ้ื เพลงิ ทห่ี วั ฉีดมี CO เพม่ิ สงู ขน้ึ ดงั สาเหตุทไ่ี ดก้ ล่าวมาแลว้ ขา้ งตน้ และ
ค่าต่า ดังนัน้ จะเกิดแรงในการเหน่ียวนาอากาศส่วน เม่ือเปรียบเทียบกบั ค่าการปลดปล่อยมาตรฐาน [7]
แรกในปรมิ าณน้อย อากาศจึงไม่เพยี งพอต่อการเผา พบว่า การปลดปล่อยมลพิษ CO ผ่านค่ามาตรฐาน
ไหม้ เกดิ การเผาไหม้ไม่สมบูรณ์ หลงั จากนัน้ เม่อื เพมิ่ เมอ่ื q มากกวา่ 10 kW เป็นตน้ ไป
ค่า q ใหส้ ูงขน้ึ ความเรว็ ของลาเจ๊ทเชอ้ื เพลงิ ทห่ี วั ฉีดมี
รูปท่ี 8 แสดงการปลดปล่อยมลพิษ NOx โดย
เปรียบเทียบท่ีค่า Qair ต่างๆ คือ 300, 400 และ 500
l/h และยกตวั อย่างกรณีการจ่ายอากาศส่วนท่ีสองท่ี
ตาแหน่งชัน้ ท่ี 3 ซ่ึงจากการทดลองพบว่า ทุกการ
ทดลองให้ผลท่เี หมอื นกนั คอื เม่อื เพมิ่ q มากข้นึ การ
ปลดปล่อยมลพิษ NOx จะเพิ่มสูงข้นึ ตาม เน่ืองจาก
การเพ่ิม q จะทาให้มีอุณหภูมิในการเผาไหม้สูงข้ึน
ดังนัน้ ปริมาณ Thermal NOx จึงมีค่าเพ่ิมสูงข้นึ ตาม
ในขณะเดยี วกนั พบว่า ท่คี ่า q ต่าๆ น้อยกว่า 13 kW
กรณี Qair เท่ากบั 400 l/h จะใหค้ ่ามลพษิ NOx สงู กว่า
ทุกกรณี เน่ืองจากเผาไหม้ได้สมบูรณ์และมอี ุณหภูมิ
การเผาไหม้สูง แต่ถ้าเติมอากาศน้อยและมาก
จนเกินไป (300 และ 500 l/h ตามลาดบั ) จะเกดิ การ
เผาไหม้ไม่สมบูรณ์ ได้อุณหภูมิการเผาไหม้ต่า ดัง
สาเห ตุท่ีได้กล่าวมาแล้วก่อน หน้ า จึงส่งผลให้
ปลดปล่อยมลพิษ NOx ลดน้อยลง และท่ีค่า q สูงๆ
มากกว่า 13 kW ทุกการทดลองให้ผลท่ีใกล้เคียงกัน
ค่า Qair ไมส่ ง่ ผลต่อปรมิ าณการปลดปล่อยมลพษิ NOx
พบว่าช่วง q ดงั กล่าว ทงั้ 3 กรณี มคี ่าการปลดปล่อย
มลพษิ NOx เฉลย่ี ประมาณ 37.5 ppm

187

29 มนี าคม 2565
คณะวศิ วกรรมศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลอสี าน

3.3 การเปรยี บเทียบผลกบั เตาดงั้ เดิม (CB)

รปู ท่ี 9 การเปรยี บเทยี บประสทิ ธภิ าพเชงิ ความรอ้ น รปู ที่ 10 การเปรยี บเทยี บการปลดปล่อยมลพษิ CO

รูปท่ี 9 แสดงการเปรยี บเทียบประสิทธิภาพเชิง มลพิษ CO ลดน้อยลง ทัง้ น้ีเน่ืองจากหัวเผาทัง้ คู่มี
ความร้อนของหวั เผา PMB กรณีไม่มกี ารจ่ายอากาศ โครงสร้างของเปลวไฟท่เี หมอื นกนั และได้รบั อทิ ธิพล
ส่วนท่ีสอง และกรณี จ่ายอากาศส่วนท่ีสอง (Qair จากวสั ดุพรุนเป็นหลกั ในการเผาไหม้ ซง่ึ พบว่าหวั เผา
เท่ากับ 400 l/h และ stage#3) เทียบกับหัวเผา CB PMB ให้ค่า CO สูงกว่าหวั เผา CB เน่ืองจากหวั เผา
พบว่า ทัง้ 3 กรณีให้ผลการทดลองท่ีเหมือนกันคือ วสั ดุพรุนมีความดันตกคร่อมเกิดข้ึนภายในเตาสูง
ดงั นัน้ ปรมิ าณอากาศสว่ นแรกจะถูกเหน่ียวนามาใชใ้ น
เม่อื เพม่ิ ค่า q สง่ ผลใหค้ ่า th ลดน้อยลงเน่ืองจากการ การเผาไหม้ไดน้ ้อยลง จงึ เกดิ การเผาไหม้ไม่สมบูรณ์
สญู เสยี ความรอ้ น และพบว่าหวั เผา PMB จะใหค้ ่า th และพบว่าหวั เผา PMB เม่อื เติมอากาศส่วนท่สี อง จะ
สูงกว่าหัวเผา CB ท่ีช่วง q ต่าๆ (น้อยกว่า 12 kW) ช่วยลดการปลดปล่อยมลพิษ CO ลงอย่างชัดเจน
เน่ืองจากท่สี ภาวะดงั กล่าวเปลวไฟส่วนใหญ่ฝังอยู่ใน เน่ืองจากมปี รมิ าณอากาศเพยี งพอตอ่ การเผาไหม้ โดย
ชนั้ วสั ดุพรุน ส่งผลให้ความร้อนจากการเผาไหม้ส่ง พบวา่ มคี ่าลดลงเฉลย่ี ประมาณ 42.23%
ถ่ายไปยังส่วนผสม ท่ีอยู่ ด้าน ทางเข้าวัสดุพ รุน
(Upstream) ทาให้ส่วนผสมถูกอุ่นก่อนการเผาไหม้ รูปท่ี 11 แสดงการเปรียบเทียบการปลดปล่อย
ดงั นัน้ อุณหภูมิการเผาไหม้จงึ เพมิ่ สูงข้นึ กว่าปกติ ซ่ึง มลพิษ NOx ของหัวเผา PMB กรณี ไม่มีการจ่าย
อากาศสว่ นทส่ี อง และกรณีจ่ายอากาศสว่ นทส่ี อง (Qair
หวั เผา PMB ให้ค่า th สูงกว่าหวั เผา CB ประมาณ เท่ากับ 400 l/h และ stage#3) เทียบกับหัวเผา CB
7.5% อกี ทงั้ พบว่าการเตมิ อากาศสว่ นทส่ี องของหวั เผา ผลจากการทดลองพบว่า หัวเผา PMB ทัง้ 2 กรณี
ให้ผลการทดลองท่ีเหมอื นกนั คอื เม่ือเพม่ิ q มากข้นึ
PMB สง่ ผลน้อยมากตอ่ ค่า th การปลดปล่อยมลพษิ NOx จะเพมิ่ สูงขน้ึ เน่ืองจาก q
รูปท่ี 10 แสดงการเปรียบเทียบการปลดปล่อย จะทาใหม้ อี ุณหภูมใิ นการเผาไหมส้ งู ขน้ึ ดงั นัน้ ปรมิ าณ
Thermal NOx จงึ มคี ่าเพมิ่ สูงขน้ึ ตาม ในขณะเดยี วกนั
มลพษิ CO ของหวั เผา PMB กรณไี ม่มกี ารจ่ายอากาศ ผลของหวั เผาแบบ CB มที ศิ ทางตรงกนั ขา้ ม เน่ืองจาก
ส่วนท่ีสอง และกรณี จ่ายอากาศส่วน ท่ีสอง (Qair ความแตกตา่ งของโครงสรา้ งเปลวไฟคอื
เท่ากับ 400 l/h และ stage#3) เทียบกับหัวเผา CB
พบว่า หวั เผา PMB ทัง้ 2 กรณี ให้ผลการทดลองท่ี
เหมอื นกนั คอื เม่อื ทาการเพมิ่ คา่ q สง่ ผลใหป้ รมิ าณ

188

รปู ที่ 11 การเปรยี บเทยี บการปลดปล่อยมลพษิ NOx 2. การจ่ายอากาศชนั้ ท่ี 3 จะให้ th มากทส่ี ุดเม่อื
เทยี บกบั การจ่ายอากาศในชนั้ อ่นื ๆ เน่ืองจากอากาศท่ี
หวั เผา CB จะมเี ปลวไฟทส่ี นั้ กว่า PMB เป็นอย่างมาก จ่ายเขา้ ไปอยู่ใกลก้ บั ตาแหน่งท่เี ปลวไฟกาลงั ลุกไหม้
พบว่าทค่ี ่า q ต่าๆ เปลวไฟของหวั เผา CB จะห่างก้น พอดที ท่ี างออกหวั เผา จงึ ทาใหอ้ ากาศสามารถผสมกบั
หมอ้ ภาชนะและใหอ้ ุณหภูมเิ ปลวไฟสูง เกดิ Thermal เปลวไฟไดอ้ ย่างรวดเรว็
NOx ปรมิ าณมาก และเม่อื เพมิ่ คา่ q ใหส้ งู ขน้ึ เปลวไฟ
จะยาวและสมั ผสั กน้ หมอ้ ภาชนะเยน็ ตลอดเวลา ส่งผล 3. สภาวะท่ีเหมาะสมในการใช้งานคอื กรณีการ
ให้อุณหภูมิเปลวไฟลดน้อยลง ดังนั้นค่า Thermal จ่ายอากาศชนั้ ท่ี 3 ด้วยปริมาณ Qair เท่ากบั 400 l/h
NOx จึงมีค่าต่า และพบว่าหัวเผา PMB เม่ือเติม ให้ค่า th สูงท่ีสุดเท่ากับ 59.21% และปลดปล่อย
อากาศส่วนท่ีสอง ส่งผลให้ค่า NOx เพ่ิมมากข้ึน มลพษิ CO ต่ากวา่ 2,736 ppm
เน่ืองจากการเผาไหม้สมบูรณ์ส่งผลใหม้ อี ุณหภูมกิ าร
เผาไหมส้ งู ขน้ึ โดยคา่ NOx มคี า่ เพมิ่ ขน้ึ เฉลย่ี ประมาณ 4. การพัฒนางานวิจยั ในอนาคต คือ ทาการอุ่น
50% อากาศส่วนท่ีสองก่อนป้อนเข้าสู่หวั เผา เพ่ือป้องกัน
การหล่อเย็น (Cooling) ท่ีหวั เผา ซ่ึงจะช่วยปรบั ปรุง
4. สรปุ ผลการวิจยั สมรรถนะของหวั เผาไดม้ ากยงิ่ ขน้ึ
จากการศกึ ษาอทิ ธพิ ลของอตั ราการป้อนเชอ้ื เพลงิ
5. กิตติกรรมประกาศ
(q) ตาแหน่งการจ่ายอากาศส่วนทส่ี อง และอตั ราการ ผู้วิจยั ขอขอบคุณ ศูนย์เทคโนโลยดี ้านวสั ดุพรุน
ป้ อนอากาศส่วนท่ีสอง (Qair) ต่อประสิทธิภาพเชิง
ความรอ้ น และการปลดปล่อยมลพษิ (CO และ NOx) และพลังงานท่ีเหมาะสม (Appropriate Technology
สามารถสรปุ ไดด้ งั น้ี on Porous Media and Energy Center, APEC)
ภาควิชาวศิ วกรรมเคร่อื งกล คณะวิศวกรรมศาสตร์
1. การเพ่ิม q จะทาให้ th ลดลงเน่ืองจากการ มหาวทิ ยาลยั อุบลราชธานี ทส่ี นบั สนุนทุนและอปุ กรณ์
สูญเสียความร้อน แต่จะปลดปล่อยมลพิษ CO ลด ในการทาวจิ ยั และขอขอบพระคณุ ศ.ดร.สาเรงิ จกั รใจ
น้อยลง เน่ืองจากสามารถเหน่ียวนาอากาศส่วนแรก คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลยั เทคโนโลยีพระ
และสว่ นทส่ี องมาใชใ้ นการเผาไหมไ้ ดม้ ากขน้ึ จอมเกล้าธนบุรี ทก่ี รุณาสละเวลาให้คาแนะนาและให้
คาปรกึ ษาในทกุ ๆ ดา้ นตลอดการศกึ ษาวจิ ยั ในครงั้ น้ี

6. เอกสารอ้างอิง
[1] สานักงานส่งเสรมิ วสิ าหกจิ ขนาดกลางและขนาด
ยอ่ ม (2550). รายงานสถานการณ์วสิ าหกจิ ขนาดกลาง
แล ะข น าด ย่ อม ปี 2549 แ ล ะแ น วโน้ ม ปี 2550,
สานักงานสง่ เสรมิ วสิ าหกจิ ขนาดกลางและขนาดย่อม,
กรงุ เทพมหานคร
[2] สานักงานนโยบายและแผนพลังงาน (2560).
ราย งาน ส ถิติพ ลังงาน ข องป ระเท ศ ไ ท ย 2560,
กระทรวงพลงั งาน, กรุงเทพมหานคร

189

29 มนี าคม 2565
คณะวศิ วกรรมศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลอสี าน

[3] Yoksenakul, W. and Jugjai, S. (2011).
Improvement of Thermal Efficiency of Heat
recirculating Gas Burner. D.Eng Thesis,
Department of Mechanical Engineering, King
Mongkut’s University Technology Thonburi.
[4] อาวุธ ลภริ ตั นากลู และ จารุวตั ร เจรญิ สุข (2551).
เตาเผาไหมว้ สั ดพุ รนุ กบั เตาเผาไหมแ้ บบหมุนวน, การ
ประชุมวิชาการเครือข่ายวิศวกรรมเคร่ืองกลแห่ง
ประเทศไทย ครงั้ ท่ี 22, มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์
ศนู ยร์ งั สติ จงั หวดั ปทมุ ธานี
[5] อาชวิน เพชรสงั คูณ (2556). การพัฒนาหวั เผา
วสั ดุพรุนแบบวงแหวนท่ีมีการเหน่ียวนาอากาศด้วย
ตัวเองสาหรับเช้ือเพลิงแก๊ส. วิทยานิพนธ์ปริญญา
วศิ วกรรมศาสตรมหาบณั ฑติ : มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยี
พระจอมเกลา้ ธนบุรี
[6] คานวณ พลตรี และคณะ (2555). การเผาไหม้
น้ามนั ไบโอดเี ซลในหวั พ่นไฟวสั ดพุ รนุ ชนิดเมด็ กลมอดั
แน่น, การประชมุ วชิ าการเครอื ข่ายวศิ วกรรมเคร่อื งกล
แห่งประเทศไทย ครงั้ ท่ี 26. จงั หวดั เชยี งราย
[7] Thailand industrial standard. (2006). Domestic
gas stoves for use with liquefied petroleum gas.
TIS 2312–2549.
[8] German Standards and Technical Rules.
(1997) . DIN EN 203-2: Gas-heated Catering
Equipment, 17.

190

MSFE06

การศึกษามุมเอียงแผ่นระเหยฟางขา้ วผสมยางพารา
สาหรบั ระบบทาความเยน็ แบบระเหย

Study of the Inclined Angle of Straw Mixed Para Rubber Pad
for Evaporative Cooling Systems

สญั ชยั รำเพยพดั 1, อภเิ ดช บุญเจอื 1*, ธวชั ชยั จำรุวงศว์ ทิ ยำ1, สำธติ ทลู ไทสง1,
นพรตั น์ อมตั ริ ตั น์1,ภำณุศกั ดิ ์ มลู ศร1,นิวฒั น์ เกตชุ าติ1 ,ปฏวิ ตั ิ วรำมติ ร2 และรพพี งศ์ เป่ียมสวรรณ3

1 สำขำวศิ วกรรมพลงั งำนและปรบั อำกำศ คณะวศิ วกรรมศำสตรแ์ ละเทคโนโลยี
2 สำขำวศิ วกรรมเคร่อื งกล คณะวศิ วกรรมศำสตรแ์ ละเทคโนโลยี
สำขำฟิสกิ สป์ ระยกุ ต์คณะวทิ ยำศำสตรแ์ ละศลิ ปศำสตร์
*ตดิ ตอ่ : [email protected], 044-233000 ต่อ 3451

บทคดั ย่อ
บทควำมน้ศี กึ ษำออกแบบแผ่นระเหยทท่ี ำจำกฟำงขำ้ วผสมยำงพำรำ และศกึ ษำกำรถำ่ ยเทควำมรอ้ นของแผ่นระเหยชนิด
ฟำงขำ้ วผสมยำงพำรำทม่ี ขี นำดพน้ื ทห่ี น้ำตดั 50×50 cm ควำมหนำ 10 cm และมมี มุ เอยี งของลอนท่ี 35°, 45°และ55° กำร
ทดลองจะใชอ้ ตั รำกำรไหลของน้ำท่ี 4 L/min ควำมเรว็ ลม 1.2 m/s, 1.4 m/s และ 1.6 m/s ตำมลำดบั อณุ หภมู ขิ องน้ำทไ่ี หล
เขำ้ วสั ดุทดลอง 27 °C ±2 °C และอุณหภมู ขิ องอำกำศทไ่ี หลเขำ้ อโุ มงคล์ ม 32 °C ±2 °C ผลจำกกำรทดลองพบว่ำแผ่น
ระเหยฟำงขำ้ วผสมยำงพำรำทม่ี คี ำ่ ประสทิ ธภิ ำพต่ำทส่ี ดุ เท่ำกบั 53.94% ทม่ี มุ เอยี ง 55° และควำมเรว็ ลม 1.4 m/s สว่ นเอยี ง
ท่ี 45° มคี ำ่ ประสทิ ธภิ ำพสงู ทส่ี ดุ เท่ำกบั 63.25% และค่ำอตั รำกำรถ่ำยเทควำมรอ้ นสงู สุดเทำ่ กบั 1.23 kW เม่อื เทยี บกบั มมุ
เอยี งตำ่ ง จะเหน็ ไดว้ ่ำทม่ี มุ เอยี ง 45° มคี ำ่ คำ่ อตั รำกำรถ่ำยเทควำมรอ้ น รวมถงึ คำ่ ประสทิ ธภิ ำพกำรระเหยสงู กวำ่ ทกุ มมุ เอยี ง
ทใี ชใ้ นกำรศกึ ษำวจิ ยั น้ี ซง่ึ สำมำรถนำไปประยุกตใ์ ชใ้ นระบบทำควำมเยน็ แบบระเหย ในอุตสำหกรรมเลย้ี งสตั ว์ และโรงเรอื น
ปลกู ผกั ได้

คาหลกั : แผน่ ระเหย; กำรถ่ำยเทควำมรอ้ น; ประสทิ ธภิ ำพแผน่ ระเหย
Abstract
This paper examines the design of evaporation plates made of straw mixed with para rubber. and study
the heat transfer of a straw mixed with para rubber evaporation plate with cross-sectional area 50×50 cm,
thickness 10 cm, and the inclination angle of 35°, 45° and 55°. The experiment used water flow rates of 4
L/min, wind speeds of 1.2 m/s, 1.4 m/s and 1.6 m/s, respectively. The temperature of water entering the
experimental material was 27 °C ±2 °C and the temperature of the air entering the wind tunnel 32 °C
±2 °C. The results of the experiment showed that the straw evaporator mixed with para rubber with the
lowest efficiency was 53.94% at an inclination angle of 55° and wind speed of 1.4 m/s. The 45° incline
has the highest efficiency of 63.25% and the maximum heat transfer rate of 1.23 kW with respect to the
different inclinations. It can be seen that at 45° inclination, the heat transfer rate and evaporation

191

29 มนี ำคม 2565
คณะวศิ วกรรมศำสตรแ์ ละเทคโนโลยี มหำวทิ ยำลยั เทคโนโลยรี ำชมงคลอสี ำน

efficiency values were higher than all of the inclination angles used in the study. which can be applied in
evaporative cooling systems in the animal husbandry industry and greenhouses to grow vegetables
Keywords: cooling pad; Heat transfer cooling pad; Efficiency

1. บทนา พบวำ่ มกี ำรสรำ้ งแผน่ ทำควำมเยน็ แบบระเหยหลำย ๆ
แบบ จำกวสั ดทุ ดแทนทห่ี ำงำ่ ยและต้นทนุ ถูกลงเพอ่ื ใช้
ระบบปรบั อำกำศหรือระบบระบำยอำกำศ เป็น ใน ระบ บ ป รับ อำกำศ ใน งำน ด้ำน อุต สำห กรรม
ระบบท่ีใช้ในกำรทำควำมเย็นให้กับมนุ ษย์ หรือ กำรเกษตร เช่น ผกั ตบชวำ เส้นใยมะพรำ้ ว โดยมกี ำร
เคร่อื งจกั ร รวมไปถงึ สตั ว์เล้ยี งทำงเศรษฐกจิ ทำให้มี พฒั นำผกั ตบชวำมำแปรรูปเป็นกระดำษ เพ่อื ทำเป็น
ควำมจำเป็นในกำรใช้ระบบทำควำมเยน็ เพ่อื เป็นกำร แผ่นระเหยและนำมำเปรยี บเทียบกบั แผ่นระเหยท่ที ำ
ระบำยอำกำศใหก้ บั พนักงำนหรอื เครอ่ื งจกั ร เน่ืองจำก จำกเซลลูโลส ซ่ึงผลท่ีได้มีประสทิ ธภิ ำพต่ำกว่ำแผ่น
ประชำกรส่วนใหญ่ในประเทศไทยประกอบอำชีพใน ระเหยทท่ี ำจำกเซลลูโลส [4] และแผ่นระเหยทท่ี ำจำก
งำนอุตสำหกรรมและอุตสำหกรรมกำรเกษตรเป็ น เสน้ ใยมะพรำ้ ว สรำ้ งขน้ึ มำใหม้ กี ำรจดั เรยี งตวั ของชอ่ ง
จำนวนมำก จะเหน็ ไดว้ ่ำระบบกำรทำควำมเยน็ ทใ่ี ชใ้ น อำกำศ 5 รูปแบบ พบว่ำในกลุ่มแผ่นระเหยเส้นใย
อตุ สำหกรรมสว่ นใหญ่เป็นระบบกำรทำควำมเยน็ แบบ มะพร้ำวแบบแผ่นทึบ มีควำมสำมำรถในกำรลด
อดั ไอ ซ่ึงเป็นระบบท่ีมีต้นทุนและค่ำใช้จ่ำยพลงั งำน อุณหภูมแิ ละค่ำประสทิ ธภิ ำพอมิ่ ตวั สูงทส่ี ุด ซ่งึ ต่ำกว่ำ
ไฟฟ้ ำสูงจึงได้มีกำรใช้ระบบกำรทำควำมเย็นแบบ แผ่นระเหยชนิดเซลลูโลส 5-8%[5] สว่ นในกำรนำวสั ดุ
ระเหยมำแทนระบบดังกล่ำวท่ีมีต้นทุนค่ำใช้จ่ำยถูก หรอื ใชจ้ ำกงำนเกษตรในกำรทำนำ เช่นฟำงขำ้ วนำมำ
กว่ำและใช้พลงั งำนไฟฟ้ำเพยี ง 5-10% ของระบบทำ ผสมยำงพำอดั ขน้ึ รปู สรำ้ งเป็นแผ่นระเหยและทำกำร
ควำมเย็นแบบอัดไอ [1] แต่ระบบกำรทำควำมเย็น เปรยี บเทยี บกบั แผ่นระเหยแบบเซลลูโลสทม่ี ขี ำยตำม
แ บ บ แ ผ่ น ร ะ เ ห ย มี เ ง่ือ น ไ ข ก ำ ร ท ำ ง ำ น ใ น ก ำ ร ล ด ทอ้ งตลำด และมปี ระสทิ ธภิ ำพต่ำกว่ำ 20%[6] ดงั นัน้
อุณหภูมิของระบบได้คือ 3 - 7ºC ข้นึ อยู่กบั อุณหภูมิ งำนวจิ ยั จงึ ทำกำรศกึ ษำ สรำ้ งแผ่นระเหยโดยใช้ฟำง
และควำมช้ืนของสภำพอำกำศ [2] จะเห็นได้ว่ำ ข้ำวและใช้ยำงพ ำรำใน กำรข้ึน รูป และทำกำร
ประสทิ ธิภำพกำรลดอุณหภูมขิ องระบบทำควำมเยน็ เปรยี บเทียบท่ีมุมเอยี งต่ำงๆ ท่ีมีขนำดพ้นื ท่ีหน้ำตัด
แบบแผ่นระเหยยงั ต่ำกวำ่ ระบบทำควำมเยน็ แบบอดั ไอ 50×50 cm ควำมหนำ 10 cm และมมี ุมเอยี งของลอน
ถงึ แมร้ ะบบทำควำมเยน็ แบบแผ่นระเหยจะมคี ่ำใชจ้ ่ำย ท่ี 35º,45º,55º
น้อยกว่ำระบบอดั ไอ แต่กย็ งั มีค่ำบำรุงรกั ษำโดยกำร
เปล่ยี นแผ่นระเหยทุกปี เน่ืองจำกมกี ำรสะสมของฝุ่น รปู ท่ี 1 กำรอุดตนั ทแ่ี ผ่นระเหยเซลลูโลส
ละออง สงิ่ สกปรกทม่ี ำกบั น้ำจนเกดิ กำรอดุ ตนั ของแผ่น
ระเหย ทำให้ประสิทธิภำพกำรลดอุณหภูมิลดลง
รวมถงึ อำยกุ ำรใชง้ ำนสนั้ ลงกว่ำปกต[ิ 3] ดงั รปู ท่ี 1 จำก
ปัญหำท่ีเกดิ ข้นึ จึงได้ศึกษำหำข้อมูลถึงวธิ ีกำรทำให้
แผ่นระเหยมปี ระสทิ ธภิ ำพมอี ำยุกำรใช้งำนท่นี ำนข้นึ
จำกวสั ดทุ ดแทนทห่ี ำไดง้ ำ่ ยสรำ้ งเองไดแ้ ละมตี น้ ทนุ ต่ำ
เพ่อื ใช้ในระบบกำรทำควำมเย็นในงำนอุตสำหกรรม
และอุตสำหกรรมกำรเกษตร จำกกำรศึกษำข้อมูล

192

2. อปุ กรณ์การวิจยั โดยนำฟำงขำ้ วทเ่ี ป็นวสั ดุธรรมชำติ ทำใหเ้ ป็นชน้ิ
เล็กๆโดยกำรปัน่ ฟำงข้ำวดงั รูปท่ี 4 และนำมำข้นึ รูป
ลกั ษณะของงำนวิจัยจะศึกษำกำรถ่ำยเทควำม กลับแบบพร้อมผสมยำงพำรำเป็ นตัวช่วยในกำร
รอ้ นของแผ่นละเหยฟำงขำ้ วผสมยำงพำรำ ดงั รูปท่ี 2 ประสำนเสน้ ใยของฟำงขำ้ วใหย้ ดึ ตดิ กนั ดงั รปู ท่ี 3 และ
และ รปู ท่ี 3 รูปท่ี 5 แผ่นระเหยแบบฟำงข้ำวเป็นวสั ดุท่ีมีอยู่ตำม
ธรรมชำติ มคี ุณสมบตั ิดูดซบั น้ำเก็บไวใ้ นตวั ของฟำง
ขำ้ วเองและยงั มีพ้นื ท่ีสมั ผสั กบั วสั ดุท่ีมำแลกเปล่ียน
ควำมรอ้ น เหมอื นกนั กบั แผ่นระเหยแบบเซลลูโลส ใน
กำรทดลองน้ำกบั อำกำศท่ไี หลในแนวตดั กนั (Cross
flow) ในอุโมงคล์ ม ดงั รปู ท่ี 6

รปู ท่ี 2 แผ่นระเหยฟำงขำ้ วผสมยำงพำรำ

รปู ท่ี 3 แผน่ ระเหยฟำงขำ้ ว รปู ที่ 5 ผสมยำงพำรำ
รปู ท่ี 4 ปัน่ ฟำงขำ้ ว อุปกรณ์กำรวจิ ยั ประกอบไปด้วยอุปกรณ์หลกั คอื ท่อส่ง
ลมแบบส่เี หล่ยี มจตั ุรสั มีควำมกว้ำง 50 cm ควำมสูง 50
cm และควำมยำว 150 cm หุ้มดว้ ยสงั กะสแี ผ่นเรยี บหนำ
1 mm ชนั้ นอกหุม้ ดว้ ยฉนวนกนั ควำมรอ้ นหนำ 1.5 cm
มีพัดลม ขนำด 150 W ทำหน้ำท่ีดูดอำกำศผ่ำนชุด
แลกเปลย่ี นควำมรอ้ นของทงั้ สองวสั ดุ อตั รำควำมเรว็ ลมจะ
ใช้ Anemo Meter วดั ควำมเร็วลมในช่วง 1.4 – 1.6 m/s
อตั รำกำรไหลของน้ำ 4 L/min ดงั รูปท่ี 6 อุณหภูมอิ ำกำศ
ก่อนเขำ้ มีกำรควบคุมอุณหภูมิโดยใช้ฮตี เตอร์ควำมร้อน
ให้มอี ุณหภูมทิ ่ี 28 ◦C ±1◦C ส่วนอุณหภูมขิ องน้ำท่ใี ช้ใน
กำรแลกเปล่ยี นควำมรอ้ นกับอำกำศใชอ้ ุณหภูมิท่ี 35 ◦C
±1◦C น้ำท่คี วบคุมอุณหภูมใิ นถงั เก็บจะไหลผ่ำนอุปกรณ์
แลกเปล่ยี นทงั้ 2 แบบ ตกลงในแนวดง่ิ อำกำศจะไหลตดั
กบั น้ำ และวดั อุณหภูมิของน้ำและอำกำศ ท่ีทำงเขำ้ และ
ออก โดยใช้ เทอรโ์ มคบั เปิล (Thermocouple)

193

29 มนี ำคม 2565
คณะวศิ วกรรมศำสตรแ์ ละเทคโนโลยี มหำวทิ ยำลยั เทคโนโลยรี ำชมงคลอสี ำน

ชนิด K วดั ควำมดนั ตกคร่อมโดยมำนอมเิ ตอร์ ดงั รปู ท่ี 6 2. อัตรำกำรไหลเชิงปริมำตรของน้ ำท่ีใช้ใน
ส่วนจุดวดั และรำยละเอยี ดตดิ ตงั อปุ กรณ์แสดงในตำรำงท1่ี งำนวจิ ยั 4 L/min

รปู ที่ 6 ตำแหน่งตดิ ตงั้ เคร่อื งมอื วดั และอปุ กรณ์ 3. อำกำศท่ไี หลผ่ำนอุโมงค์ลมจำลองมำจำกกำร
ใชง้ ำนจรงิ ในฟำรม์ คอื 1.2 m/s, 1.4 m/s และ 1.6 m/s
ตารางที่ 1 ตำแหน่งตดิ ตงั้ เครอ่ื งมอื วดั และอปุ กรณ์
1 พดั ลม 4 .น้ ำ ท่ีน ำ ม ำ แ ล ก เป ล่ีย น ค ว ำ ม ร้อ น จ ะ ค ว บ คุ ม
2 จุดวดั อณุ หภมู กิ ระเปำะแหง้ ทำงออก อณุ หภมู ิ 27 °C ±2 °C
3 วสั ดทุ ดลอง
4 จุดวดั อณุ หภมู กิ ระเปำะแหง้ ทำงเขำ้ 5.ไม่คิดควำมดันสูญเสียต่ำง ๆ ภำยในท่อของ
5 จดุ วดั อณุ หภมู กิ ระเปำะเปียกทำงเขำ้ อุโมงคล์ ม
6 Data Logger
7 Humidity Meter 6. สภำวะกำรระเหยของน้ำ รวมถังอัตรำกำร
8 จุดวดั อุณหภมู นิ ้ำทำงออก ถำ่ ยเทควำมรอ้ น ตำมลำดบั
9 Pump 3.1 การสมดลุ พลงั งานและปริมาณการระเหย จะ
10 Heater Water
11 Mano Meter ใช้กระบวนกำรระเหยท่ีเกิดข้ึนแบบแอเดียเบติก
12 จดุ วดั อุณหภมู นิ ้ำทำงเขำ้ (Adiabatic saturation temperature) ซ่ึงอุณหภูมิของ
13 จุดวดั อณุ หภมู กิ ระเปำะเปียกทำงออก อำกำศอม่ิ ตวั เรยี กว่ำ อุณหภูมอิ ม่ิ ตวั แบบแอเดยี เบตกิ
14 Flow Meter และควำมดนั ทเ่ี กดิ ข้นึ ภำยในจะคงท่ี ดงั นัน้ เม่อื ไม่คดิ
15 Humidity Meter กำรเปลย่ี นแปลงพลงั งำนศกั ยแ์ ละพลงั งำนจลน์ สมดุล
มวลและสมดุลพลงั งำนหำได้มวลของอำกำศก่อนเขำ้
3. การวิเคราะห์ระบบทาความเยน็ แบบระเหย (ma1) โดยมวลอำกำศออกจำกแผ่นระเหย (ma2 )
กำรวเิ ครำะห์แผ่นโลหะสำหรบั ระบบทำควำมเยน็ ควรมคี ่ำเท่ำกบั มวลอำกำศเขำ้ หำไดจ้ ำกสมกำรท่ี (1)

แบบระเหยไดก้ ำหนดอตั รำกำรไหลของน้ำและอำกำศ ma1 = ma2 (1)
ทเ่ี ขำ้ มำในอโุ มงคล์ ม รวมถงึ อณุ หภมู ิ ดงั ตอ่ ไปน้ี
ค่ำปรมิ ำณน้ำทร่ี ะเหย (mw ) ไดจ้ ำกสมกำรท่ี (2)
1. ควบคุมอุณหภูมิก่อนเข้ำอุโมงค์ลม 32 °C
±2 °C ควำมชน้ื สมั พทั ธ์ 50 %RH mw = ma (w1 − w2) (2)

3.2 วิเคราะหอ์ ตั ราการถ่ายเทความร้อน

กำรถ่ำยเทควำมร้อนของอำกำศ (Qa ) ดัง

สมกำรท่ี 3 เป็นอัตรำกำรถ่ำยเทพลงั งำนในรูปของ
ควำมร้อนท่ีเกิดข้ึนในระบบ เม่ือกำรเคล่ือนท่ีของ
พลงั งำนเน่ืองจำกควำมแตกตำ่ งของอุณหภมู ิ สำมำรถ
เกิดกำรถ่ำยเทควำมร้อนได้เม่อื มคี วำมแตกต่ำงของ
อุณหภูมิ คือ ควำมร้อนจะถ่ำยเทจำกบริเวณท่ีมี
อุณหภูมิสูงไปยังบริเวณท่ีมีอุณหภูมิต่ำกว่ำ ดังนั้น
อัต ร ำก ำ รถ่ ำ ย เท ค ว ำ ม ร้อ น ข อ งอ ำก ำศ เป็ น

194

พำรำมิเตอร์สำคัญท่ีบ่งบอกถึง ประสิทธิภำพกำร มีอตั รำกำรถ่ำยเทควำมร้อนดีสูงกว่ำมุมเอียง 35 º,
ทำงำนของระบบทำควำมเยน็ ระเหยทุกชนิด 55º ทค่ี วำมเรว็ ลม 1.2 m/s มคี ่ำอตั รำกำรถ่ำยเทควำม
ร้อนดีสูงกว่ำทัง้ 2 มุมเท่ำกบั 20.01% จำกอิทธิพล
Qa = mCpT (3) ของมุมเอยี ง ถ้ำมีมุมเอียงจะมีผลต่อกำรกำรถ่ำยเท
ควำมรอ้ น ซ่งึ มุมเอยี งท่เี หมำะสมกจ็ ะก่อใหเ้ กิดอตั รำ
ประสทิ ธิภำพของกำรทำควำมเย็นแบบระเหย กำรถ่ำยเทควำมรอ้ นไดด้ ี

( ) ข้นึ อยู่กบั สภำวะของอำกำศท่ีใกล้สภำวะอ่มิ ตวั รปู ที่ 8 อตั รำกำรถำ่ ยเทควำมรอ้ นทอ่ี ตั รำกำรไหล
4 L/min ควำมเรว็ ลม 1.4 m/s
ซง่ึ จะเป็นตวั วดั สมรรถนะในกำรทำงำนของระบบกำร

ทำควำมเยน็ แบบระเหยจะแสดงในรูปประสทิ ธภิ ำพ

อมิ่ ตวั เป็นกำรพจิ ำรณำจำกผลของอุณหภูมจิ ำกกำร

ระเหยของน้ำเม่อื มอี ำกำศไหลผ่ำนผวิ วสั ดุ หำได้จำก

สมกำร(4) [6]

 = Tdbi − Tdbo 100 (4)
Tdbi − Twbi

4. อภิปรายและผลการวิจยั
4.1 อิทธิพลของมมุ เอยี งของลอนแผน่ ระเหยฟาง

ขา้ วผสมยางพารา มีผลต่ออตั ราการถ่ายเทความร้อน

รปู ที่ 7 อตั รำกำรถำ่ ยเทควำมรอ้ นทอ่ี ตั รำกำรไหล 4 รปู ท่ี 9 อตั รำกำรถ่ำยเทควำมรอ้ นทอ่ี ตั รำกำรไหล

L/min ควำมเรว็ ลม 1.2 m/s 4 L/min ควำมเรว็ ลม 1.6 m/s
จำกรูปท่ี 5 พบว่ำอตั รำกำรถ่ำยเทควำมรอ้ น ของ ในกรณีเพ่มิ ควำมเรว็ ลมเป็น 1.4 m/s และอตั รำ
แผ่นระเหยฟำงขำ้ วผสมยำงพำรำท่ีควำมเรว็ ลม 1.2 กำรไหลขอน้ำคงท่ี มผี ลต่ออตั รำกำรถ่ำยเทควำมรอ้ น
m/s มอี ตั รำกำรถ่ำยเทควำมรอ้ นเฉลย่ี เทำ่ 0.37 kW ท่ี แผ่นระเหยฟำงข้ำวผสมยำงพำรำ ท่ีมุม 45º มีค่ำ
มุมเอยี ง 35° แผ่นระเหยฟำงขำ้ วผสมยำงพำรำท่มี ุม เพิ่มข้ึนเฉล่ียเป็ น 1.23 kW ดังรูปท่ี 8 เพ่ิมข้ึนจำก
เอียง 45º มีอัตรำกำรถ่ำยเทควำมร้อนเฉล่ียเท่ำกับ อัตรำกำรไหลของน้ำและควำมเร็วลมท่ี 1.2 m/s
0.49 kW แผ่นระเหยฟำงขำ้ วผสมยำงพำรำมุม 55º มี เท่ำกับ 60.1% ส่วนมุมเอียงท่ี 35ºและ 45º มีอัตรำ
อัตรำกำรถ่ำยเทควำมร้อนเฉล่ียเท่ำกับ 0.39 kW กำรถ่ำยโอนควำมรอ้ นเท่ำกบั 0.78 kW และ 0.28 kW
กรณที แ่ี ผ่นระเหยฟำงขำ้ วผสมยำงพำรำทม่ี ุมเอยี ง 45º ตำมลำดบั เม่ือเพมิ่ ควำมเร็วอำกำศท่ี 1.6 m/s ผลท่ี
เกิดข้ึนทำให้ค่ำอัตรำกำรถ่ำยเทควำมร้อนทัง้ หมด

195

29 มนี ำคม 2565
คณะวศิ วกรรมศำสตรแ์ ละเทคโนโลยี มหำวทิ ยำลยั เทคโนโลยรี ำชมงคลอสี ำน

ลดลงเฉลย่ี เท่ำกบั 40.17% สว่ นมมุ ท่ี 35º และ 55 º มี จำกรูปท่ี 11 พบว่ำประสทิ ธภิ ำพกำรทำควำมเยน็ แบบ
อตั รำกำรถ่ำยเทควำมร้อนเฉล่ีย 0.4 kW และ 0.27 ระเหยท่ีควำมเร็วลม 1.4 m/s ค่ำประสทิ ธิภำพของ
kW ส่วนมุมท่ี 45 º มีค่ำอัตรำกำรถ่ำยเทควำมร้อน แผ่นระเหยท่ีมุม35º มีค่ำเฉล่ีย 60.33% และแผ่น
มำกกว่ำทงั้ 2 มุม มคี ่ำเท่ำกบั 0.70 kW โดยอทิ ธพิ ล ระเหยมุมท่ี 45º มปี ระสทิ ธภิ ำพเฉล่ยี 65.62% และท่ี
ควำมเรว็ ของอำกำศท่ี 1.6 m/s ทำใหอ้ ตั รำกำรถ่ำยเท มุม 55º มปี ระสทิ ธภิ ำพเฉลย่ี 54.02 %
ควำมรอ้ นลดลง ดงั รปู ท่ี 9\
4.2 อิทธิพลการทางานท่ีมีผลต่อประสิทธิภาพการ รปู ท่ี 12 ประสทิ ธภิ ำพทำควำมเยน็ แบบระเหยท่ี
ทาความเยน็ แบบระเหย อตั รำกำรไหลของน้ำ 4 L/min ควำมเรว็ ลม 1.4 m/s

จำกรปู ท่ี 10 พบว่ำประสทิ ธภิ ำพกำรทำควำมเยน็ จำกรปู ท่ี 12 พบว่ำประสทิ ธภิ ำพทำควำมเยน็ แบบ
แบบระเหยท่ีควำมเรว็ ลม 1.2 m/s ค่ำประสทิ ธภิ ำพ ระเหยท่ีควำมเร็วลม 1.6 m/s ค่ำประสทิ ธภิ ำพของ
ของแผ่นระเหยเท่ีมุม 35 º มีค่ำเฉล่ีย 59.24% แผ่น แผ่นระเหยมุมท่ี 35º มีประสทิ ธิภำพเฉล่ีย 56.40%
ระเหยทม่ี ุม 45 º มปี ระสทิ ธภิ ำพเท่ำกบั 63.58% และ และทม่ี ุม 45º มปี ระสทิ ธภิ ำพเฉลย่ี 58.66% ส่วนทม่ี ุม
แผ่นเหยมุมท่ี 55º มีประสิทธิภำพเฉล่ีย 53.12% 55º มปี ระสทิ ธภิ ำพเฉลย่ี 50.70%
ตำมลำดบั 5. สรปุ ผล

รปู ที่ 10 ประสทิ ธภิ ำพทำควำมเยน็ แบบระเหยท่ี งำน วิจัย น้ี ท ำก ำ รได้ เป รีย บ เที ย บ ผ ล ข อ ง
อตั รำกำรไหลของน้ำ 4 L/min ควำมเรว็ ลม 1.2m/s ประสทิ ธิภำพระบบทำควำมเย็นแบบระเหย ท่ีสร้ำง
จำกแผ่นระเหยฟำงขำ้ วผสมยำงพำรำ ท่ีมุมแตกต่ำง
รปู ที่ 11 ประสทิ ธภิ ำพทำควำมเยน็ แบบระเหยท่ี กัน เพ่ือสรรหำวัสดุมำทดแทนแผ่นระเหยแบบ
อตั รำกำรไหลของน้ำ 4 L/min ควำมเรว็ ลม 1.4 m/s เซลลโู ลส จำกผลกำรศกึ ษำสำมำรถสรุปไดด้ งั น้ี

สภำวะกำรทำงำนของระบบทำควำมเย็นแบบ
ระเหย กำรปรบั ควำมเรว็ อำกำศส่งผลโดยตรง สงั เกต
ไดว้ ่ำเม่อื เพม่ิ ควำมเรว็ ลมท่ี 1.4 m/s อตั รำกำรถ่ำยเท
ควำมร้อนเพิ่มข้นึ ดงั แผ่นระเหยท่ีมุม 45º ท่ีมีอตั รำ
กำรถ่ำยเทควำมร้อน เพิ่มเป็ น 60.1% เม่ือเพ่ิม
ควำมเรว็ อำกำศเป็น 1.6 m/s อตั รำกำรถ่ำยเทควำม
รอ้ นรวมถงึ ประสทิ ธภิ ำพทำควำมเยน็ แบบระเหยจะมี
ค่ำลดลงดงั มุมท่ี 45º เท่ำกบั 40.17% จำกผลดงั กล่ำว
ในมุมท่ี 45º ทุกอตั รำกำรไหลของอำกำศ จะมคี ำ่ อตั รำ

196

กำรถ่ำยเทควำมรอ้ นและประสทิ ธภิ ำพทำควำมเย็น [6] อภิเดช บุญเจือ, สำธิต ทูลไธสง (2562).
แบบระเหย มคี ่ำสงู กวำ่ มุมตำ่ งๆ กำรศกึ ษำมุมเอยี งแผ่นระเหยฟำงขำ้ วผสมยำงพำรำ
6. กิตติกรรมประกาศ สำหรบั ระบบทำควำมเยน็ แบบระเหย, กำรประชุม
วิชำกำรวิศวกรรมฟำร์มและเทคโนโลยีกำรควบคุม
ผู้วิจัยขอขอบ สำขำวิชำวิศวกรรมกำรทำควำม อัตโนมัติ ครงั้ ท่ี6, มหำวิทยำลัยของแก่น จังหวัด
เยน็ และกำรปรบั อำกำศ มหำวทิ ยำลยั เทคโนโลยรี ำช ขอนแก่น.
มงคลอสี ำนนครรำชสมี ำ ทใ่ี หค้ วำมอนุเครำะห์สถำนท่ี [7] นพพร เปรมใจ, อัคครัตน์ พูลกระจ่ำง (2554).
รวมทัง้ แหล่งควำมรู้ในกำรสบื ค้นงำนวิจัย จนทำให้ ศึก ษ ำ ป ร ะ สิท ธิภ ำ พ แ ผ่ น ซับ น้ ำ จ ำ ก ว ัส ดุ ธ ร ร ม ช ำ ติ
งำนวจิ ยั ชน้ิ น้สี ำเรจ็ ลลุ ่วงไปดว้ ยดี สำห รับ โรงเรือน เล้ียงไก่ , กำรป ระชุม วิชำกำร
7. เอกสารอ้างอิง มหำวทิ ยำลยั ขอนแก่น, มหำวทิ ยำลยั ของแก่น จงั หวดั
ขอนแกน่ .
[1] D.DATA Engineering (2560). Evaporative
cooling system ระบบปรบั อำกำศและระบำยอำกำศ
ใน ห น่ึ งเดีย ว . [ระบ บ อ อ น ไล น์ ], แ ห ล่ งท่ี ม ำ :
www.evap-cooling.com/15440836/industrial-
ventilationevaporative-cooling-system, เ ข้ ำ ดู เ ม่ื อ
วนั ท่ี 20 /04/61.
[2] บรษิ ทั เฟิรส์ เอน็ จเิ นียรงิ่ เซอร์วสิ แอนด์สแปร์พำร์ท
จ ำ กั ด ( 2560) . Evaporative Cooling Systems.
[ร ะ บ บ อ อ น ไ ล น์ ] , แ ห ล่ ง ท่ี ม ำ : http://1st-
engineering.com/, เขำ้ ดเู ม่อื วนั ท่ี 15/04/61.
[3] บริษัทยูทีเอ็นจิเนียร่ิงอินเตอร์เนชันแนลจำกัด.
(2560). กำรชะลอควำมเสียหำยจำกกำรก่อตัวของ
หินปูนบนกระดำษ Cooling Pad, [ระบบออนไลน์],
แหล่งทม่ี ำ: https://www.evap-cooling.com, เขำ้ ดเู ม่อื
วนั ท่ี 15/01/61
[4] จินตนำ อุบลวฒั น์ ศิริชัย เทพำ รุ่งโรจน์ สงค์
ประกอบ วรีรัตน์ ลำยทอง (2559). กำรพัฒนำ
ผักตบ ชวำเพ่ือใช้เป็ นแผ่น ระเหยน้ ำ, วำรสำน
วิศวกรรมและเทคโนโลยี มหำวิทยำลัยรังสิต, 19,
ฉบบั ท่ี 1, มกรำคม – มถิ นุ ำยน 2559, หน้ำท่ี 13 - 24
[5] ศษิ ฐภ์ ณั ฑ์ แคนลำ (2553) กำรเปรยี บเทยี บสมบตั ิ
ทำงกำยภำพของแผ่นทำควำมเยน็ แบบระเหยระหว่ำง
วัสดุต้นแบบใยมะพ ร้ำวและเซลลูโลส, สมำคม
วิ ศ ว ก ร ร ม ป รั บ อ ำ ก ำ ศ แ ห่ ง ป ร ะ เ ท ศ ไ ท ย
กรงุ เทพมหำนคร.

197

บทความฉบับเตม็

Related Topics

รหสั บทความ : RTT01

การนับจานวนวิถขี องกราฟการหารลงตวั
Counting the number of paths of divisibility graphs

Chanitnan Jaipranop1, Narongsuk Boonsri1, Peerapongpat Singkibud1 และ Siriluk Wangrat1*

1 Department of Applied Mathematics and Statistics, Faculty of Sciences and Liberal Arts,
Rajamangala University of Technology Isan, Nakhon Ratchasima, 30000
*Contact: [email protected], 0895605497

Abstract
In this paper, we determine the number of path graphs of divisibility of

where are distinct primes. We apply the knowledge of graph theory and number
theory to prove our results.
Keywords: path graph, divisibility, Pascal's triangle

1. Introduction - an edge between a vertex and a vertex

The spiration of this paper is to study and is a result of whenever divides ;
count the number of paths of divisibility graphs of - a path is connected and has two terminal

by considering the structure vertices that have degree 1, while all others have
in the graphs of divisibility. We can apply the degree 2.
number of path graphs of divisibility with finding
the number of fuzzy subgroups of finite groups. Example The following examples are paths in a

There exist many researchers studying the divisibility graph of .
number of fuzzy subgroups of finite groups (see
[1], [2], [3], [4], and [5].) 1. A path

has 3 vertices and 2 edges.

2. A path

2. Main Results has 4 vertices and 3 edges.

Throughout this paper, let be a positive integer Remark The structure of a divisibility graph of

and let be the number of paths in a from 1 to

divisibility graph of from 1 to has rows. We have the following details.

where Let be an integer with .

are distinct primes. We will use divisibility graphs Row is the elements which has primes terms.

to compute . We define that The number of the elements in this row has

- each positive divisor of

is a vertex;

199

29 มนี าคม 2565
คณะวศิ วกรรมศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลอสี าน

- and are in the row 1;
- is in the row 2.
We consider each path in a divisibility graph of

, see Graph .

The concept of the structure of a divisibility graph Figure 2 Graph
is similar to the row of Pascal's triangle.
We consider the following 2 cases.
In this paper, we use the results of
where in order to determine Case 1: Considering an edge from the starting
vertex to the end vertex, we have 1 method.
. . Let's start with , that is, we
consider a prime .

Theorem 1 Let be a prime.
Then
Proof It is easy to see that
as follows Figure 1.

Figure 1 Graph Next, we consider the structure of the graph
in the graph .
Next, we consider . That is, we determine
the number of path graph of divisibility of . Case 2: The first step, we start from the edge
between a vertex 1 and a vertex of an element in
Theorem 2 Let and be distinct primes. Row 1. In the next step, we see the same
Then . structure as Graph . Note that the number of
the elements in Row 1 has
Proof The positive integer divisors of are From the step 1 and the step 2, the number of
1, , , and . Then we have elements in the path graph in this case is
each row as follows:
- 1 is in the row 0;

200

From Case 1 and Case 2, we conclude that Next, we consider the structure of the graph
and in the graph .
For , we determine the number of path
Case 2: The first step, we start from the edge
graph of divisibility of . between a vertex 1 and a vertex of an element in
Row 2. In the next step, we see the same
Theorem 3 Let , , and be distinct structure as Graph . Note that the number of
the elements in Row 2 has
primes. Then .
From the step 1 and the step 2, the number of
Proof The positive integers divisors of the path graph in this case is

are and

. . It follows that

- 1 is in the row 0;

- are in the row 1;

- are in the row 2;

- is in the row 3.

We consider each path in a divisibility graph of

, Graph .

Figure 3 Graph Case 3: The first step, we start from the edge
between a vertex 1 and a vertex of an element in
Case 1: Considering an edge from the starting Row 1. In the next step, we see the same
vertex to the end vertex, we have 1 method. structure as Graph . Note that the number of
the elements in Row 1 has

From the step 1 and the step 2, the number of
the path graph in this case is

201

29 มนี าคม 2565
คณะวศิ วกรรมศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลอสี าน

From Case 1, Case 2, and Case 3, we have Figure 4 Graph

Case 1: Considering an edge from the starting
vertex to the end vertex, we have 1 method.

For , we determine the number of path

graph of divisibility of .

Theorem 4 Let be
distinct primes. Then
Proof The positive integer divisors of
are

and . It follows that Next, we consider the structure of the graph
- 1 is in the row 0; in the graph .
- are in the row 1;
- Case 2: The first step, we start from the edge
are in the row 2;
- are in the between a vertex 1 and a vertex of an element in
row 3;
- is in the row 4. Row 3. In the next step, we see the same
We consider each path in a divisibility graph of
structure as Graph . Note that the number of
, Graph .
the elements in Row 3 has

From the step 1 and the step 2, the number of

the path graph in this case is we have

202

Case 3: The first step, we start from the edge From Case 1, 2, 3, and 4, we conclude that
between a vertex 1 and a vertex of an element in
Row 2. In the next step, we see the same
structure as Graph . Note that the number of
the elements in Row 2 has
From the step 1 and the step 2, the number of
the path graph in this case is

We get the results about ,

where are distinct primes,

that is, Theorem 5.

Theorem 5 Let and let
Then are distinct primes.

Case 4: The first step, we start from the edge Proof We will prove this result by strong
between a vertex 1 and a vertex of an element in induction. It follows from Theorem 1, Theorem 2,
Row 1. In the next step, we see the same Theorem 3, and, Theorem 4 that
structure as Graph . Note that the number of
the elements in Row 1 has
From the step 1 and the step 2, the number of
the path graph in this case is

203

29 มนี าคม 2565
คณะวศิ วกรรมศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลอสี าน

Next, we assume that Case 3: The first step, we start from the edge
between a vertex 1 and a vertex of an element in
We now consider the structure of . The Row m-2. In the next step, we see the same
structure as Graph . Note that the number of
structure of a divisibility graph of the elements in Row m-2 has
From the step 1 and the step 2, the number of
from 1 to has m+1 rows. The the path graph in this case is

details have as follows: Case 4: The first step, we start from the edge
between a vertex 1 and a vertex of an element in
- Row m is the element which has primes m Row m-3. In the next step, we see the same
structure as Graph . Note that the number of
terms. The number of the elements in this row the elements in Row m-3 has
From the step 1 and the step 2, the number of
has the path graph in this case is

- Row m-1 is the elements which have primes

m-1 terms. The number of the elements in this

row has

- Row 1 is the elements which have a prime 1
term. The number of the elements in this row has

- Row 0 is the element which has a prime 0 term. Case m-1: The first step, we start from the edge
The number of the elements in this row has
between a vertex 1 and a vertex of an element in
Case 1: Considering an edge from the starting
vertex to the end vertex, we have 1 method. Row 2. In the next step, we see the same
Next, we consider the structure of the graph
structure as Graph . Note that the number
in the graph .
of the elements in Row 2 has
Case 2: The first step, we start from the edge
between a vertex 1 and a vertex of an element in From the step 1 and the step 2, the number of
Row m-1. In the next step, we see the same
structure as Graph . Note that the number of the path graph in this case is
the elements in Row m-1 has
From the step 1 and the step 2, the number of Case m: The first step, we start from the edge
the path graph in this case is between a vertex 1 and a vertex of an element in
We have Row 1. In the next step, we see the same
structure as Graph . Note that the number
of the elements in Row 1 has
From the step 1 and the step 2, the number of
the path graph in this case is

204

From Case 1, 2, 3, … , m, we can conclude

Hence we can conclude that for every ,

This completes the proof.

3. Acknowledgements
The authors are supported by the Department

of Applied Mathematics and Statistics, Faculty of
Sciences and Liberal Arts, Rajamangala
University of Technology Isan.

7. References
[1] Sulaiman, R. and Ahmad, A.G. (2011). The
Number of Fuzzy Subgroups of Finite Cyclic
Groups, International Mathematical Forum, vol. 6,
987 - 994.
[2] Zhang, Y. and Zou, K. (1992). A note on an
equivalence relation on fuzzy subgroups,
Fuzzy Sets and Systems, vol. 95, 243 - 247.
[3] Murali, V. and Makamba, B.B. (2001). On an
equivalence of fuzzy subgroups I, Fuzzy Sets and
Systems, vol. 123, 259 - 264.
[4] Murali, V. and Makamba, B.B. (2003). On an
equivalence of fuzzy subgroups II, Fuzzy Sets
and Systems, vol. 136, 93 - 104.
[5] Tarnauceanu, M. (2008). The number of fuzzy
subgroups of finite cyclic groups and Delannoy
numbers, European Journal of Combinatorics, vol.
30, 283 - 286.

205

รหสั บทความ : RTT02
เงอื่ นไขการมีเสถียรภาพที่ข้ึนกบั ตวั หน่วงแบบใหมส่ าหรบั โครงขา่ ยประสาทเทียม

พรอ้ มกบั ตวั หน่วงที่ขนึ้ กบั เวลา
A new delay-dependent stability criterion of neural networks

with time-varying delay

Anucha Klamnoi, Narongsak Yotha, Peerapongpat Singkibud∗, Tammarat Kleebmek,
Piyanuch Pongkan, Mongkol Leelaphaiboon and Yada Pornpakdee∗

Department of Applied Mathematics and Statistics, Faculty of Science and Liberal Arts,
Rajamangala University of Technology Isan, Nakhon Ratchasima 30000, Thailand

∗Corresponding author. E-mail : [email protected] and [email protected]

Abstract

This paper deals with the problem of delay-dependent stability criterion of neural net works with
time-varying delays. By applying a novel Lyapunov-Krasovskii functional approach, improved integral
inequalities, Leibniz-Newton formula and utilization of zero equation. A new delay-dependent stability
criterion of neural networks with time-varying delays is established in terms of linear matrix inequalities
(LMIs). Finally, numerical examples are given to show the effectiveness and less conservativeness of the
proposed methods.

Keywords : Neural networks; Time-varying delay; Lyapunov-Krasovskii functional; Linear matrix
inequality; Delay-dependent stability.

1 Introduction advantages, including paralel computation,
learning ability, function approximation, fault
In the past several years, neural networks tolerance, etc. Most of these applications mainly
(NNs) have found a wide range of applications in depend on the dynamical behaviors of the
a variety of areas such as combinatorial considered NNs and their equilibrium points.
optimization [3], signal processing, pattern Therefore, the study of dynamical behaviors of
recognition [15], comunication, statistic image the delayed NNs is an active research topic and
processing [5], fix-point computation, associative has received considerable attention in recent
memory [1, 11, 16], and other scientific areas see years [2, 7, 12]. Thus, stability analysis of NNs
[4, 8, 9, 13]. Many scholars have paid their
attentions to NNs which possess many

207

29 มนี าคม 2565
คณะวศิ วกรรมศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลอสี าน

with time delays has been widely studied and so the set n r real matrices; AT denotes the
on. transpose of the matrix A; A is symmetric if
A = AT ; I denotes the identity matrix; matrix
Most of the existing for delay-dependent A is called semi-positive definite (A  0) if
stability criteria are presented by using Lyapunov- xT Ax  0, for all x  Rn; A is positive definite
Krasovskii approach or Lyapunov-Razumikhin ( A  0) if xT Ax  0 for all x  0; matrix B is
approach. Therefore, the subject of the stability
analysis of neural networks with constants or called semi-negative definite (B  0) if
time-varying delays has attracted considerable xT Bx  0, for all x  Rn; B is negative definite
attention during the past few decades. Generally
speaking, the latter ones are less conservative ( B  0) if xT Bx  0 for all x  0;C (−d2,0,
than the former ones when the time-delay values
are small. Much time and efforts have been put )Rn denotes the space of all continuous vector
into the development of some techniques and
new Lyapunov-Krasovskii functional because how functions mapping [−d2, 0] into Rn; xt = x
to choose Lyapunov-Krasovskii functional and (t + s), s [−d2,0]; represents the elements
estimate an upper bound of time-derivative of
Lyapunov-Krasovskii functional play key roles to below the main diagonal of a symmetric matrix.
improve the feasible region of stability criteria.
Delay-dependent stability criteria for these 2 Problem formulation and preliminaries
systems are established in terms of linear matrix
inequalities (LMIs). Consider the following continuous NNs with
time-varying delay.
In this paper, we will present stability criterion
of NNs with time-varying delays. By con structing  (t) = − A (t ) + W f ( (t )) +W f ( (t − d (t ))),(2.1)
a novel Lyapunov-Krasovskii functional and using  (t) = 1 2
new integral inequalities in derivative of Lyapunov
functional, Leibniz-Newton formula and utilization  (t ) , t [−d , 0],
of zero equation, stability criterion of the 2
considered system is established in terms of
LMIs. Lastly, numerical examples are given to where  (t ) = [1 (t ),2 (t ),...,n (t )] Rn is
demonstrate the effectiveness of the proposed the neural state vector. The diagonal matrix A is
results. a self-feedback connection weight matrix. W1 and
W2 are the connection weight matrices between
Throughout this paper, the notations are
standard. Rn denotes the n-dimensional space neurons with appropriate dimensions, f (·) =
with the vector norm  ; x denotes the
)( f 1(·), f 2(·), , fn(·) T represent the
Euclidean vector norm of x  Rn; Rnr denotes
activation functions,  (t) is an initial condition.
Where the variables d (t) is the discrete interval
time varying delay satisfying

0  d (t)  d2, ( 2.2 )

208

where d2 is positive real constants. The Lemma 2.4 [10] For a positive matrix M , the
neural activation functions fk (·), k = 1, 2,· · ·, n
following inequality holds:
satisfy fk (0) = 0 and for s1, s2  R, s1  s2,
− ( − )3    xT ( ) Mx (  ) d duds
6
 s u

lk−  fk ( s1 ) − fk ( s2 )  lk+ , ( 2.3) ( ) ( )      −    x( ) dduds T M    x ( ) dduds .
− s2
s1 s u s u

where lk−,lk+, are known real scalars. Lemma 2.5 [14] For any constant symmetric

Moreover, we denote (L+ = diag l1+,l2+, ),ln+ , positive definite matrix Q  Rnn, h (t ) is discrete

(L− = diag l1− , l2− , ), ln− . time-varying delays with (2.2), vector function

Lemma 2.1 [6] For any positive definite matrix  :[−d2,0] → Rn such that the integrations
M  Rmn, scalars h2  h1  0, and a vector concerned are well defined, then

function w :h1, h2  → Rn such that the −d2 − d1 −d1 T (s)Q (s) ds

integrations concerned are well defined, we have −d2
the inequality
  − −d1 T ( s) dsQ −d1  ( s) ds −
−d(t) −d(t)

 ( )  ( )−d(t) T s dsQ −d(t) s ds.
−d2 −d2

−[h2 − h1] t−h1 wT ( s) Mw( s) ds  Lemma 2.6 [14] For any constant matrices
t −h2
 Q1 Q2 
( ) ( )− T Q1, Q2 , Q3  Rnn , Q1  0, Q3  0,  Q3   0, h (t )
( )wt−h1s ds t−h1 w( s ) ds .   
M
t −h2 t −h2
is discrete time-varying delays with (2.2) and

Lemma 2.2 [10] For a positive matrix M , the vector function x :[−d2,0] → Rn such that the
following integration is well defined, then
following inequality holds:
( )t−d1  x s T
  x( ) T −d2 − d1  ( s ) Q1 Q2   x ( s ) ds
xT ( ) ( )  x( )    Q3   x ( s )
−( −  ) s Mx s ds  t −d2 x  *  

 −M M   x( )   x (t − d1 ) T −Q3 Q3 0 −Q2T 0
  −M   x( )  .   * −Q3 − Q3T Q2T
 ( )x t − d (t)  * Q3 0 −Q2T 
  * −Q3 
 x( t − d2 )  * −Q1 
 x (s) ds  * * Q2T 
Lemma 2.3 [10] For a positive matrix M , the  t − d1 

following inequality holds: t−d(t)  0

 ( )t−d(t) s ds   * * ** −Q3 

 − ( −  )2   xT (u) Mx (u) duds  x
2 s  t −d2

( ) ( )   −   x(u) duds T M   x(u) duds .
s s

209

29 มนี าคม 2565
คณะวศิ วกรรมศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลอสี าน

 x (t − d1 )  system (2.1) via LMIs approach. We introduce the
  following notations for later use.
 x(t − d (t)) 

 x( t − d2 ) 
x (s) ds 
 t − d1   = i, j 1010 , (3.1)

 t−d(t) 
 ( )t−d(t) 
s ds  where T
x j ,i
 t −d2 i, j = , i, j = 1, 2, 10,

Lemma 2.7 [14] Let x(t) Rn be a vector-valued 1,1 = −P1A − AT P1 + P2 +  2P3 + P4T G − Q1T A

function with first-order continuous-derivative + GT P4 + d22 P8 + d22 R4 − d 2 P11 − d24 P13
entries. Then, the following integral inequality 2 4
holds for any constant matrices X , Mi  Rnn,
i = 1, 2,3, ,5 and h (t ) is discrete time-varying ( )− 2H1 + P5 + R1 + + T +
1 M1 M 1 d2 M3

delays with (2.2), − R6 + (d2 )4 P10 − (d2 )2 P14 ,

T 4 2

xt −d1 T  x( t − d1 )  ( )1,3 = −P4T G − M1T + M 2 + d2 M 4 + R6 ,
 − d (t) 
t −d2  t 
 ( )−
( s) XxT (s) ds  x  1,4 = P1W1 + Q1TW1 + H1 2 ,

 x(t − d2 ) 1,5 = P1W2 + Q1TW2 , 1,6 = (d2 − d1)P11,


 M1 + M1T −M T + M2 0 1,7 − R5T , 1,8 = −P4T G + Q4 ,
 * 1 
 
M1 + M1T − M2 − M T −M1T + M 2 d 2 P13 ( )1,10 = d2 2
2 2 2

 * * −M2 − M T  1,9 = 2 , P14 ,
2

( )2,2= T
−P5 − R1 − M2 − M 2 + d2 M5 − R6 ,

 x( t − d1 )   x (t − d1 ) T ( )2,3 = −M1T + M 2 + d2 M T + R6T ,
 − d (t)  4
 x(t )  x(t − d (t) )
 +  d 2 − d1  2,5 = R5T , 2,6 = R5T ,

 x(t − d2 )   x(t − d2 )  ( )( )3,3
    = M1 + M1T − M2 − M T + d2 M3 + M5
2

M3 M4 0   x( t − d1 )  − R6 − R6T − 2H2 1
 M3 + M5 M4   − d (t)
  *   x (t ) , 3,4 = Q3TW1, 3,5 = H2 2 − R5T + Q3TW2 ,
*
 * M 5   x(t − d2 )  3,6 = −R5T , 3,7 = R5T , 3,8 = −Q4 ,
 

X M1 M2  4,4 = −2H1 − K1W1 −W1T K1T ,
 
where  * M3 M 4   0. 4,5 = −K1W2 , 5,5 = −P8 − R4 − 2H2 ,

 * * M5  6,6 = −P11, 7,7 = −P8 − R4 ,

3 Main results 8,8 = −Q4T − Q4 , 9,9 = −P13 ,
3.1 Delay-dependent stability criterion
10,10 = −P10 − P14 ,
We will present the passivity criteria
dependent on interval time-varying delays of and the other terms are 0.

210

Theorem 3.1 The delayed NNs (2.1) are ( )V3 t
asymptotically stable, if there exist positive definite  (t), t = t −d2  T (s) P7 ( s) ds +
symmetric matrices Q1, R4, R6 Pi , i 1, 2,
t  T ( s) P8 ( s) ds +
,15, any appropriate dimensional matrices t −d2

G, K1, K2, Rm,Qn , Mo and m = 1, 2, , 6, n = t  ( s )T  R1 R2   ( s ) ds,
1, 2, , 4 o =1, 2, ,5 such that the following t −d2  ( s )  R3   ( s )
symmetric linear matrix inequalities hold  * 

( )  V4 0 t
 (t), t = d2 −d2 t+s  T ( )P9 ( ) d ds

 R1 R2   R4 R5  (3.2)   ( ) ( )0t T  P10  d ds
R3  R6 
   0,    0, + t+s
  −d2

  0 t  ( s )T  R4 R5   ( s )
−d2 t −d2  ( s ) R6   ( s )
P9 M1 M2  +d2  *  d ds,

   (3.3)
 * M3 M 4  0, (3.4) ( )   V5 = d2 t t t
 (t), t d t −d2 s u ( ) ( )
   M5   T P11 d  duds

  0.   + (d2 ) t t t  T ( ) P12 ( ) d  duds,
2 t −d2 s u

Proof. Choose the Lyapunov-Krasovskii ( (t), t) d3 t t t t  T ( ) P  ( ) d dduds
functional candidate for the system (2.1) of the 2
form    V =
66 t−d2 s u  14

d 3 t t t tT
    ( ) ( )+2t −d2su  P15  d dduds,

6

8 The derivative of V (t) along the trajectory of
system (2.1) is given by
V ( (t ),t) = Vi ( (t )t ), (3.5)
i =1

where 6

V ( (t ), t ) = Vi ( (t ), t). (3.6)
i =1
V1( (t ), t) =  (t ) P1 (t ),

  (t) T I 0 0 0 The time derivative of V1 (t ) can be represented
  0 0 0 0 as
( (t), t)   (t)  0 0 0 0
0 0 0 0
V2 =   (t −d (t)) 

 V1 ( (t ), t ) = 2 T (t ) P1 (−A (t ) +W1 f ( (t ))
 t (s) ds
)+W2 f ( (t − d (t ))) . (3.7)
 t−d(t)
It is from Lemma 2.1 that we have Calculating
 P4 0 0 0    (t) 
0 0 0    V2 ( (t),t) and utilizing the following zero
 0 0 0 0    (t) 
 Q2 Q3 Q4   equation
0    (t − d (t)) 
  
Q1  t 
t−d (t )  ( s ) ds 

0 =  (t ) −  (t − d (t )) − t (t )  ( s ) ds,

t −d

211

29 มนี าคม 2565
คณะวศิ วกรรมศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลอสี าน

0 = G ( t ) − G (t − d (t )) − G t (t )  ( s ) ds, Using Lemma (2.5), (2.6) and (2.7), we obtain

t −d V4 ( (t ),t ) = (d2 )2  T (t ) P9 (t ) − (d2 )

where G  nn will be chosen to guarantee the t  T ( s) P9 (s) ds + (d2 ) T (t )
stability of the system (2.1) leads to t −d2

P10 (t ) − t  T (s) P10 (s) ds
t −d2

  (t)  + ( d2 )2  (t )T  R4 R5   ( t )
   (t )  R6   ( t )
  (t)   R5 
( )  
V2 (t ),t = 2  (t − d (t )) t  (t )T  R4 R5   ( t )
t−d2  (t ) R6   ( t )
 + (d2 )  
 t (s) ds 
R5
 t−d(t)

  P4T 0 0 Q1T   (t )  (d2 )2  T (t ) P9 (t ) + (d2 ) T (t ) P10 (t )
 0 0 0 Q2T  
 0   0 
 
   (t )T
 0 0 Q3T   0  + ( d2 )2  (t )  R4 R5   ( t )
0 0 Q4T   0    R6   ( t )
 0  R5 

= 2 T (t ) P4T  (t ) + G (t ) − G (t − d (t ))  ( ) ( )t

−
t −d (t ) T s dsP9 t s ds

t  t −d (t )
t− 
− G  ( s ) ds + 2 T (t )Q1T − (t ) − A (t )  ( )  ( )− t−d(t) T
t −d2
d (t ) s dsP9 t−d (t) s ds

( )+W1 f ( (t )) +W2 f  (t − d (t )) + 2 T (t )Q2T t −d2

( ) T

+  
 (t)  M1 + M T
t − d (t)  1
− (t ) − A (t ) +W1 f ( (t )) +W2 f ( (t − d (t ))) 
−M1 + M T
+ 2 T (t − d (t ))Q3T − (t ) − A (t ) +W1 f ( (t )) 2

  (t − d2 )   0
 

( )( ) +W2 f  + t T −M1T + M 2 0 
 t − d (t) ( s) dsQ4T  (t) 
t−d(t) M1 + M T − M2 − M T − M T + M 
1 2 1 2

−  ( t − d ( t ) ) − t (t )  ( s ) ds  . (3.8) −M1 + M T −M1 − M T 
 2 2
t − d

  (t)    (t) T
 (t − d (t )) + (d2 − d1 )  (t − d (t ))
Taking the time derivative of V3 (t ),we have    
  (t − d2 )    (t − d2 ) 
V3 ( (t ),t ) =  T (t ) P7 (t ) −  T (t − d2 )

P7 (t − d2 ) +  T (t ) P8 (t ) −  T (t − d2 ) M4 0    (t) 
M3 + M5
( ) M3   
(t )+  (t )T  R1 R2   ( t )  M T M 4  t − d (t) 
 (t ) R3   ( t ) 4
P8 − 
d2  R2T  0 M T M    (t − d2 ) 
 4 5  

−  (t − d 2 )T  R1 R2   ( t − d 2 ) . (3.9)
 (t − d 2 )  R3   ( t − d 2 )
 R2T 

212

  (t) T By Lemma 2.4 and calculating V6 (t ), we have

  (t −d (t))  −R6 R6 V6 ( (t ), t)  d 6 (t ) P14 (t ) + d26  T (t ) P15 (t)
   −R6 − R6T 2  T 36
 R6T
  (t − d2 )  R6T 36
+ 
 ( )t   0 R5    ( )t t tT  d dduP14
  − R5 u
 t−d(t) s ds  − R5 − 
t −d2

 ( )   0   t t t  ( ) d ddu
ds t−d2 u 

t−d (t) s

t −d2 t t t −d1 T
t −d2 u

  (t)     ( )−  d dduP15

0 − R5T 0    t − d (t)     ( )t t t−d1 T  d ddu
R5T − R5T    t−d2 u 
( )R6 0 R5T   
  .
−R6 −R4 0  
 
0
 (t − d2 ) (3.10) d26 d 6
36 2
( )t   =  T (t ) P14 (t ) +  T (t ) P15 (t )

t −d (t ) s ds 36

−   t −d (t )   d 2 
 ds  2 
t −d2 
 ( )R5 0 R4 s  −  T (t ) − t t  T ( ) d du P14
t −d2 u
2 
By Lemma 2.3, we get
 d 2 (t ) t t ( ) 
(d2 )4 2  − t −d2 u   d  du 
 
V5 ( (t), t) = 4 T (t ) P11 (t)  2

  ( )t tT  ( d 2 )2  T (t ) t t  T ( ) 
 − − d1 − t −d2 d  du 
− u  d  duP11  2 u 
t −d2

 t t  ( ) d  du + (d2 )4  T (t ) P12 (t )  ( d2 )2  (t ) t t  (  )  
t −d2 u  P15   2 − − t −d2 
4  d1 d du .
u 
duP t−d1
12 t −d2
  ( )   ( )ttT  d t  d  du (3.12)

− u u
t −d2

From (2.3), we obtain for any positive real

 (d2 )4  T (t ) P11 (t ) constants 1 and 2,

4 ( )  (t)  −2H1 H1 2    (t) 
 (t)  −2H1  
tt   1   ( (t ))  0,
   ( ) ( )t t  f 
−   d duP11 t−d2   d  du T  HT T f
t −d2
u u 21

+ (d2 )4  T (t ) P12 (t − d1 ) (3.13)

4 ( )( )  t − d (t) T −2H2 1 H2 2 

− (d2 ) T (t ) − ( )t  T u du  P12    HT T −2 H 
  
t −d2 ( ) f  t − d (t ) 22 2

(d2 ) (t ) − t  ( u ) du  . (3.11)   (t − d (t))  (3.14)
t −d2   
  0.
( (t − (t )))
f d

By utilization of zero equation, the following

equations are true for any real constant matrices

Ki, i =1, 2 with appropriate dimensions

213

29 มนี าคม 2565
คณะวศิ วกรรมศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลอสี าน

2K1 f T ( (t )) + 2K2uT (t )   (t ) + A (t ) A = 2.2 0 W1 =  1.2 1
 0 1.8 , −0.2 0.3 ,
−W1 f ( (t )) −W2 f ( (t − d (t ))) = 0.
 0.8 0.4 1 0
(3.15) W2 = −0.2 0.1 , I = 0 1 ,

According to (3.7) − (3.15), it is straight forward d (t ) = cos(t ) , (t ) 0.5 t −1,0

to see that  =  1 
 
V (t )   T (t )  (t ) (3.16)

where The activation functions are assumed to be

 T (t ) =  T (t ), T (t − d2 ), T (t − d (t )), fk ( xk ) = 0.5( xk +1 − | xk −1|), k = 1, 2.

( ) f T ( (t )), f T  (t − d (t )) t−d(t) (t ) ds, It is easy to check that the activation functions
t −d2 are satisfied (2.3) with lk− = 0, lk+ =1, k = 1, 2.
For 1 = 0.5, 2 = 0.6, and d2 = 0.7 By using
 t  T (s) ds, t  T (s) ds, LMI Toolbox in MATLAB and by solving the LMIs
t−d(t) t −d (t ) in Theorem 3.1. This example shows that the
solutions of LMIs are given as follows:
   ( ) ( )ttT
t −d2
u  ddu, t tT  d  du.
t −d2
u

If the conditions (3.2) − (3.3) hold and 19.4347 −1.5847
−1.5847 41.6291 ,
  0 , then P1 =

V (t)  0 (3.17) P4 = 1.2518 0.0015 103 ,
0.0015 1.2526 
Thus, the NNs (2.1) is asymptotically stable.
9.8610 0  104
This complete the proof. □ P7 =  9.8610  ,
 0 

4 Numerical examples P8 = 4.3146 0.0023 104 ,
0.0023 4.3161

Example 4.1 Consider the following continuous P9 =  1.5375 −0.0000 105 ,
−0.0000 4.3161 
NNs with time-varying delay (2.1). We consider
stability analysis of system (2.1) by using P10 = 905.8027 0.4037 
Theorem 3.1. The system (2.1) is specified as  906.1232 ,
follow  0.4037

P11 =  8.2612 −0.0071 104 ,
−0.0071 
8.3253 

P12 = 1.4532 0.0030
0.0030 1.4583 ,

214

P14 =  945.2841 −0.4866  M5 = 1.6993 0.0008 105 ,
 944.5719 , 0.0008 1.6988 
 −0.4866

K2 =  3.5750 −0.0026 106 , H1 =  3.9346 −0.0081 105 ,
−0.0026 3.5942  −0.0081 3.8945 

P15 = 9.8610 0 104 , H2 =  3.3267 −0.0007 104 ,
 0 9.8610 −0.0007 13.3528 

R1 =  2.2317 −0.0000  104 , G = 824.2293 −11.9000
−0.0000 2.2305  −11.9000 814.0333 ,


=  0.0025 −0.0000 K1 = 5.3643 0.0110 107 ,
R2 −0.0000 , 0.0110 5.3822
0.0025 

R3 = 9.8610 −0.0000 104 , The above result show that all the conditions
0.0000 9.8610  stated in Theorem 3.1 have been satisfied and
hence system (2.1) with the above given
R4 = 6.0027 0.0022 104 , parameters is passive.
0.0022 6.0041

R5 = −94.6213 28.8074 
 −11.2297 ,
 28.8074

R6 =  1.3333 −0.0001 105 ,
−0.0001 
1.3339 

Q1 = 94.8348 −3.4949
−3.4949 75.1631 ,

Q2 = −0.1927 −0.1155
−0.1155 −2.8088 ,

Q3 =  23.6291 −1.2434 , Figure 1: The trajectories of 1 (t ) and 2 (t) in
−1.2434  Example 4.1.
24.6800 
5 Conclusions
Q4 =  1.9272 −0.0024  104 , This paper deals with the problem of stability
−0.0024 1.9292  analysis for neural networks with time-varying
 delays. By applying a novel Lyapunov-Krasovskii
functional approach and using new integral
M1 = −4.8991 0.0013  104 , inequalities to estimate the derivative of Lyapunov
 0.0013 −4.9047  functional, Leibniz-Newton formula and utilization
of zero equation. New delay-dependent criterion
M2 =  −9.5622 −0.0171  103 , for the stability of the addressed NNs has been
 −0.0171 −0.96267  established in term of LMIs, which can be
215
M3 = 1.2089 0.0004  105 ,
0.0004 1.2083 

M4 = −1.1839 −0.0006 105 ,
−0.0006 −1.1829

29 มนี าคม 2565
คณะวศิ วกรรมศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลอสี าน

checked numerically using the effective LMI [6] K. Gu, An integral inequality in the stability
toolbox in MATLAB. Numerical examples have problem of time delay system. In: Proceeding of
been given to demonstrate the usefulness and the 39th IEEE Conference on Decision Control,
the merits of the proposed method. pp. 2805-2810 (2000).
[7] K. Gu, V. Kharitonov, and J. Chen, Stability of
Acknowledgements The authors thank Time-Delay Systems. Birkh¨auser, Boston (2003).
anonymous reviewers for their valuable [8] M. M. Gupta, L. Jin, and N. Homma, Static
comments and suggestions. Moreover, this and dynamic Neural Networks: From Funda
research project is supported by Thailand Science mentals to Advanced Theory, Wiley-IEEE Press
Research and Innovation (TSRI) Contact No. FRB (2003)
650059 / NMA / 10. [9] G. He, Z. Cao, P. Zhu, and H. Ogura,
Controlling chaos in a neural network, Neural
References Networks, 16 (2000) 1195-1200.
[10] O. M. Kwon, M.J. Park, J.H. Park, S.M. Lee
[1] G. Bao, S. Wen, and Z. Zeng, Robust stability and E.J. Cha, Analysis on robust H∞ per
analysis of interval fuzzy Cohen-Grossberg neural formance and stability for linear systems with
networks with piecewise constant argument of interval time-varying state delays via some new
generalized type, Neural Networks 33 (2012) 32- augmented Lyapunov-Krasovskii functional,
41. Applied Mathematics and Computation, vol. 224,
[2] J. Cao, and D. W. C. Ho, A general framework pp. 108-122, 2013.
for global asymptotic stability analysis of delayed 10
neural networks based on LMI approach. Chaos [11] A. Michel, J. Farrell, and F. Sun, Analysis
Solitons Fractals 24 (2005) 1317–1329. and synthesis techniques for hopfield type
[3] Y. H. Chen and S. C. Fang, Neurocomputing synchronous discrete-time neural networks with
with time delay analysis for solving convex applications to associative memory, IEEE
quadratic programming problems, IEEE Transactions on Circuits Systems 37 (1990)
Transactions on Neural Networks, 11 (2000) 230- 1356-1366.
240. [12] R. Manivannan, R. Samidurai, Q. Zhu,
[4] M. Cohen, and S. Grossberg, Absolute Further improved results on stability and dissi
stability of global pattern formation and parallel pativity analysis of static impulsive neural
memory storage by competitive neural networks, networks with interval time-varying delays. J.
IEEE Trans. Syst. Man Cybern 13 (2004) 815- Franklin Inst. 354 (2017) 6312–6340.
826. [13] T. Roska, and L. Chua, Cellular neural
[5] L. O. Chua, and L. Yang, Cellular neural networks with nonlinear and delay-type template,
networks: applications, IEEE Transactions on Int. J. Circuit Theory Appl. 20 (1992) 469-481.
Circuits System, 35 (1988) 1273-1290.

216

[14] P. Singkibud, P. Niamsup and K. Mukdasai,
Improved results on delay-rage-dependent ro bust
stability criteria of uncertain neutral systems with
mixed interval time-varying delays, IAENG
International Journal of Applied Mathematics, vol.
47, no. 2, pp. 209-222, 2017.
[15] D. L. Wang, Emergent synchrony in locally
coupled neural oscillators, IEEE Transactions on
Neural Networks, 6 (1995) 941-948.
[16] Z. Zeng, and J. Wang, Associative memories
based on continuous-time cellular neural net
works designed using space-invariant cloning
templates, Neural Networks 22 (2010) 651-657.
11

217

รหสั บทความ : RTT03

การสร้างแบบจาลองทางคณิตศาสตรข์ องระบบผลิตกา๊ ซชีวภาพจากหญ้าเนเปี ยรไ์ ซเลจ
ร่วมกบั กากมนั สาปะหลงั และมลู ววั

Mathematical Modelling of a Biogas System from Napier Glass Silage Combined
with Cassava Pulp and Cow Dung

สปุ ราณี เหลา่ ขนุ คา้ 1*, ธนา ราษฎรภ์ กั ด2ี *

1 ภาควชิ าวศิ วกรรมนวตั กรรม คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั ขอนแกน่ อาเภอเมอื ง จงั หวดั ขอนแกน่ 40002
2 ภาควชิ าวศิ วกรรมอตุ สาหการ คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั ขอนแกน่ อาเภอเมอื ง จงั หวดั ขอนแก่น 40002

*ตดิ ตอ่ : [email protected], [email protected], 093-5087987

บทคดั ยอ่
บทความน้ีได้นาแบบจาลองทางคณิตศาสตร์วธิ ีครจิ จงิ มาใช้ทานายและวเิ คราะห์ตวั แปรสาคญั ต่อปรมิ าณก๊าซ
ชวี ภาพ และคา่ ความเขม้ ขน้ มเี ทนทผ่ี ลติ ได้ การเดนิ ระบบผลติ ก๊าซชวี ภาพมกี ารเตมิ วตั ถุดบิ หลายชนดิ ผสมกนั และ
เตมิ ไม่สม่าเสมอทาใหค้ วามสมั พนั ธข์ องระบบมรี ปู แบบไมเ่ ป็นเชงิ เสน้ และมคี วามไม่แน่นอนสงู แบบจาลองครจิ จงิ มี
ประสทิ ธภิ าพในการหาความสมั พนั ธ์ในรปู แบบไม่เป็นเชงิ เสน้ สงู และใชง้ านงา่ ย จงึ ไดน้ าขอ้ มูลปัจจยั ทม่ี ผี ลต่อการ
เกดิ ก๊าซชวี ภาพจากระบบอตั โนมตั ขิ องระบบผลติ ก๊าซชวี ภาพ ไดแ้ ก่ อุณหภูมิ และปรมิ าณเตมิ วตั ถดุ บิ แต่ละชนิดมี
หญ้าเนเปียร์ไซเลจ กากมนั สาปะหลงั และมูลววั นามาสรา้ งแบบจาลองทางคณิตศาสตรว์ ธิ ีครจิ จงิ พบว่าตวั แปร
สาคญั ต่อปรมิ าณก๊าซภาพชวี ภาพและค่าความเขม้ ขน้ มเี ทนเรยี งจากมากไปน้อย คอื กากมนั สาปะหลงั อุณหภูมิ
หญ้าเนเปียร์ไซเลจ และมูลววั และได้สอบเทียบแบบจาลองด้วยข้อมูลการทางานจรงิ ของระบบ แนวโน้มการ
ตอบสนองของแบบจาลองทานายค่าความเข้มข้นของมีเทนสามารถนาไปใช้ในการทานายได้ โดยมีค่าความ
คลาดเคล่อื น RMSE 2.3-2.4% ของช่วงขอ้ มูลจรงิ แต่แนวโน้มการตอบสนองของแบบจาลองทานายปรมิ าณก๊าซ
ชวี ภาพมคี วามคลาดเคล่อื นบางส่วน จงึ ได้ปรบั ปรุงขอ้ มูลใหม้ ีความเหมาะสมก่อนนามาสรา้ งแบบจาลอง พบว่า
แนวโน้มการตอบสนองของแบบจาลองสามารถนาไปใชใ้ นการทานายได้ โดยมคี ่าความคลาดเคล่อื น RMSE 2.7-
4.3% ของช่วงขอ้ มลู จรงิ
คาหลกั : ระบบผลติ ก๊าซชวี ภาพ; ความเขม้ ขน้ ก๊าซมเี ทน; แบบจาลองทางคณิตศาสตร;์ แบบจาลองครจิ จงิ

Abstract
In this paper, a Kriging model was applied to predict and analyze the factors of biogas production and
methane concentrations. This biogas production system was not fed regularly and used a variety of
different raw materials. This meant that the system was nonlinear and highly uncertain. The Kriging model
was chosen because it is highly efficient for describing nonlinear relationships and due to its ease of use.
Napier grass silage, cassava pulp, cow dung, and the biogas production temperature were examined by
the model as the factors that affect biogas production. As a result, the most significant variables affecting

219

29 มนี าคม 2565
คณะวศิ วกรรมศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลอสี าน

biogas production and methane concentration were cassava pulp, temperature, Napier grass silage, and
cow dung, in descending order. Moreover, the model was calibrated with actual system performance data.
The response trend of the methane concentration prediction model was used to predict a range of the
test data predictions with an RMSE (root mean square error) of 2.3-2.4%. However, the response trend of
the biogas production prediction model was partially incorrect. Therefore, the data was adjusted before
being used to create a model. As a result, the response trend of the biogas production prediction model
was used to predict a range of the test data with an RMSE of 2.7-4.3%.
Keywords: Biogas system; Methane concentration; Mathematical modelling; Kriging model

1. บทนา จุลนิ ทรยี ส์ มั ผสั กบั สารอาหารมากขน้ึ และช่วยระบาย
ก๊าซชวี ภาพท่ีอยู่ในของเหลว [6] โดยความสมั พนั ธ์
พลงั งานไฟฟ้าเป็นปัจจยั สาคญั ของการขบั เคล่อื น ของปัจจยั ต่างๆ และผลผลติ ก๊าซชวี ภาพมรี ปู แบบผนั
เศรษฐกจิ และอุตสาหกรรมของประเทศไทย ซ่งึ แหล่ง ผวนไม่เป็นเชงิ เส้นและมีความไม่แน่นอนสูง การหา
กาลงั การผลิตภายในประเทศมีอยู่อย่างจากัดจึงได้ ความสมั พนั ธ์ของปัจจยั ต่างๆ ทส่ี ่งผลต่อการเกดิ ก๊าซ
ตระหนักในการแสวงหาพลงั งานทดแทน ก๊าซชวี ภาพ ชวี ภาพจะทาใหส้ ามารถควบคุมระบบผลติ กา๊ ซชวี ภาพ
เป็นทางเลือกหน่ึง ผลิตจากพืช น้าเสยี และของเสีย ใหม้ ปี ระสทิ ธภิ าพมากยง่ิ ขน้ึ
จากโรงงานอุตสาหกรรมทางการเกษตร ชุมชน และ
ฟาร์มเล้ยี งสตั ว์ เป็นการเพม่ิ มูลค่าให้กบั ของเสยี และ แบบ จาลอง Kriging เป็ นแบ บจาลองท่ีใช้ห า
ช่วยในการรกั ษาสง่ิ แวดลอ้ ม [1] ก๊าซชวี ภาพ คอื ก๊าซ ความสมั พนั ธ์ของตวั แปรอนิ พุตและตัวแปรเอาต์พุต
จากการย่อยสารอินทรียโ์ ดยจุลินทรยี ์ในสภาวะไม่ใช้ ดว้ ยการประมาณค่าในช่วง (Interpolation) และใช้ใน
ออกซิเจน ประกอบด้วยก๊าซมีเทน (CH4) 50-70%, การทานาย นอกจากน้ียงั ให้ข้อมูลในการวิเคราะห์
คาร์บอนไดออกไซด์ (CO2) 30-45%, ไฮโดรเจน ความสาคญั ของตวั แปรอนิ พุตต่อตวั แปรเอาตพ์ ตุ [7-8]
ซลั ไฟล์ (H2S), แอมโมเนยี (NH3) 1-2% และความช้นื ซ่ึงเป็นทางเลอื กท่ีดีในการหาความสมั พนั ธ์ท่ีไม่เป็น
1-5% [1] วตั ถุดบิ แต่ละชนิดประกอบด้วยสารอนิ ทรยี ์ เชิงเส้น ซ่ึงมีนักวิจัยนาไปใช้ในการออกแบบงาน
แตกต่างกนั จึงทาให้ก๊าซชีวภาพท่ีผลิตได้มีปริมาณ วิศวกรรมท่ีซับซ้อน [9] Lu P. et al. ใช้แบบจาลอง
และองค์ประกอบแตกตา่ งกนั [2-3] การใชว้ ตั ถุดบิ ชนิด Kriging ในการวเิ คราะห์เพ่อื ให้ได้พารามิเตอร์สาคญั
เดียวในระบบผลิตก๊าซชีวภาพขนาดใหญ่อาจทาให้ และทานายแบบจาลองไฟไนต์เอลเิ มนตท์ เ่ี หมาะสมใน
ระบบไม่เสถยี รเน่ืองจากจุลนิ ทรยี ใ์ นกระบวนการย่อย การออกแบบคานสะพาน [10] Zhao Y. et al. นา
ไดร้ บั ธาตุอาหารไม่เพยี งพอ [4] หากใชว้ ตั ถุดบิ มากว่า แบบจาลอง Kriging มาใช้ในการทานายประสทิ ธภิ าพ
2 ชนิด ทาใหม้ คี วามสมดลุ ของธาตุอาหารมากกว่า [5] การดูดซบั โลหะหนักของไบโอชาร์ (Biochar) ไดอ้ ย่าง
การย่อยแบบไม่ใช้ออกซิเจนเป็ นกระบวนการท่ี แม่นยา และยงั ได้ข้อมูลปัจจัยสาคญั ของการดูดซับ
ซับซ้อนเก่ียวข้องกับการทางานของจุลินทรยี ์หลาย โลหะ [11] และ Zaefferer M. et al. ใช้แบบจาลอง
ชนิ ดเป ล่ียน สารอิน ทรีย์เป็ น ก๊าซ ชีวภ าพ การ Kriging ทดแทนแบบจาลองการย่อยแบบไม่ใช้อากาศ
เจรญิ เตบิ โตของจุลนิ ทรยี ์จงึ ต้องการสภาพแวดลอ้ มท่ี ของระบบผลติ ก๊าซชวี ภาพและวเิ คราะห์ความสาคัญ
เหมาะสม เช่น pH และอุณหภูมิ [3] และมีปั จจัย ข อ งวัต ถุ ดิบ แ ต่ ล ะช นิ ด ใน ก ารเดิน ระ บ บ ผ ลิต ก๊ า ซ
ภายนอกมาเก่ียวข้อง เช่น การกวนผสมช่วยทาให้ ชวี ภาพจากการเตมิ วตั ถุดบิ หลายชนิดผสมกนั [12]

220

ดงั นัน้ ผูว้ จิ ยั มแี นวคดิ นาขอ้ มูลปัจจยั ท่มี ผี ลต่อการ คุณภาพใกล้เคียงกนั เก็บไว้ในโดมผ้าใบแบบ 2 ชนั้
เกดิ ก๊าซชวี ภาพจากระบบอตั โนมตั ขิ องระบบผลติ ก๊าซ คลุมบนบ่อหมกั วงใน น้าหมกั ชวี ภาพจากบ่อหมกั วง
ชวี ภาพ บรษิ ทั นอรท์ อสี รบั เบอร์ จากดั (มหาชน) โดย ในจะถูกส่งยังเคร่ืองแยกกากตะกอน น้าและกาก
การเดนิ ระบบมกี ารเตมิ วตั ถุดบิ ผสมกนั หลายชนิด และ ตะกอนทไ่ี ดส้ ามารถนาไปใชเ้ ป็นป๋ ยุ และก๊าซชวี ภาพท่ี
เติมไม่สม่าเสมอ เพ่ือนามาสร้างแบบจาลองทาง ผลติ ไดจ้ ะสง่ ไปใชใ้ นการผลติ พลงั งานไฟฟ้า
คณิตศาสตร์วธิ ี Kriging สาหรบั ทานายและวิเคราะห์ 2.2 เตรียมข้อมูลสาหรับสร้างแบบจาลองทาง
ปัจจยั สาคญั ตา่ งๆ ต่อปรมิ าณก๊าซชวี ภาพและคา่ ความ คณิ ตศาสตร์
เขม้ ขน้ ก๊าซมเี ทนทผ่ี ลติ ได้ ซง่ึ จะสามารถควบคุมระบบ
ผลติ กา๊ ซชวี ภาพใหม้ ปี ระสทิ ธภิ าพมากยง่ิ ขน้ึ ได้ แบบจาลองทางคณิตศาสตร์แบบ Kriging เป็นการ
ประมาณค่าฟังก์ชนั เป้าหมาย การประมาณค่าทาได้
2. วิธีการวิจยั จากการสุ่มผลเฉลยของปัญหา จากนัน้ หาค่าฟังก์ชนั
จรงิ ของผลเฉลยหรอื จุดเทรนนิ่งเม่อื ทราบตาแหน่งจุด
การศกึ ษาการสรา้ งแบบจาลองทางคณติ ศาสตร์ ของผลเฉลยและค่าฟังกช์ นั สามารถประยกุ ต์ใชว้ ธิ กี าร
ของระบบผลติ ก๊าซชวี ภาพจากหญา้ เนเปียรร์ ่วมกบั ประมาณค่าในช่วงเพ่อื ใชใ้ นการสรา้ งแบบจาลอง โดย
กากมนั สาปะหลงั และมลู ววั ไดด้ าเนินการวจิ ยั ดงั น้ี ใช้ข้อมูลการเดินระบบย้อนหลัง 30 วัน สุ่มข้อมูล
2.1 ศึกษาระบบผลิตกา๊ ซชีวภาพ ในช่วงวนั ท่ี 12 มิถุนายน – 21 กรกฎาคม 2564 ตัว
แปรและข้อมูลสาหรับนามาสร้างแบบจาลองทาง
ระบบผลิตก๊าซชีวภาพ มลี กั ษณะบ่อหมกั เป็นถงั คณิตศาสตรแ์ สดงในตารางท่ี 1 ตวั แปรทพ่ี จิ ารณาเป็น
ปฏิกรณ์ 2 บ่อ วางซ้อนกันเป็ นลักษณะวงแหวน ตวั แปรทถ่ี ูกควบคุมผ่านระบบอตั โนมตั ขิ องระบบผลติ
แบ่งเป็นบ่อหมกั วงนอกขนาด 7,500 ลบ.ม. และบ่อ ก๊าซชีวภาพแสดงในรูปท่ี 1 ได้แก่ ปรมิ าณการป้อน
หมกั วงในขนาด 4,200 ลบ.ม. มกี ารตดิ ตงั้ ใบกวนรอบ วตั ถุดบิ อุณหภูมิ และความเรว็ ของใบกวน การปรบั
บ่อหมัก เพ่ือให้เกิดการกวนผสมอย่างทัว่ ถึง บ่อวง ค ว า ม เร็ว ใบ ก ว น พิจ า ร ณ า ส ภ า ว ะ ภ า ย ใน บ่ อ ห มัก
นอกติดตงั้ ใบกวนชนิด Paddle wheel เป็นใบกวนท่ี ในช่วงเวลาดงั กล่าวระบบมกี ารกวนสมบูรณ์จงึ ไม่ได้
ผสมวตั ถุดบิ ในแนวตงั้ หรอื ผสมวตั ถุดบิ แบบบนลงล่าง นาตัวแปรด้านการปรับความเร็วของใบกวนมา
ขนาด 25 แรงม้า ความเรว็ พิกดั 1,000 รอบต่อนาที พิจารณา ส่วนปริมาณก๊าซชีวภาพท่ีผลิตได้วดั จาก
จานวน 5 ชุด บ่อวงในตดิ ตงั้ ใบกวนชนิด Long shaft Flow meter และคุณภาพก๊าซชีวภาพวดั ด้วยเคร่อื ง
เป็นใบกวนทท่ี าใหเ้ กดิ การผสมวตั ถดุ บิ รอบดา้ น ขนาด Gas analyze
30 แรงมา้ ความเรว็ พกิ ดั 1,000 รอบต่อนาที จานวน
2 ชุด ภายในบ่อหมกั มกี ารติดตงั้ ท่อน้าร้อนเพ่ือเพิ่ม รปู ท่ี 1 ระบบควบคมุ อตั โนมตั ขิ องระบบผลติ ก๊าซ
อุณ ห ภู มิใน บ่ อห มักช่ วยเพิ่ม ป ระสิท ธิภ าพ ใ น ชวี ภาพ
กระบวนการย่อยสลาย วตั ถุดิบท่ีใช้ในการผลติ ก๊าซ
ชีวภาพ คือหญ้ าเนเปี ยร์ไซเลจร่วมกับกากมัน
สาปะหลงั มลู ไก่ และมลู ววั ถกู ป้อนลงบ่อหมกั วงนอก
น้าหมกั ชวี ภาพจากบอ่ หมกั วงนอกสง่ เขา้ ไปยงั บอ่ หมกั
วงในดว้ ยการไหลลน้ (Over flow) ก๊าซชวี ภาพทผ่ี ลติ
ได้จากบ่อหมักวงนอกจะถูกส่งเข้าไปผสมกับก๊าซ
ชวี ภาพทเ่ี กดิ จากบ่อหมกั วงในเพอ่ื ทาใหก้ ๊าซชวี ภาพมี

221

29 มนี าคม 2565
คณะวศิ วกรรมศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลอสี าน

ตารางท่ี 1 ตวั แปรทใ่ี ชใ้ นการสรา้ งแบบจาลองทางคณติ ศาสตร์

สญั ลกั ษณ์ ตวั แปร หน่วย ค่าต่าสดุ ค่าเฉลย่ี ค่าสงู สุด หมายเหตุ

x ตวั แปรออกแบบ

x1 หญา้ เนเปียรไ์ ซเลท ตนั /วนั 12.52 32.09 43.81 20-25%TS, 85-90%VS
x2 กากมนั สาปะหลงั ตนั /วนั 0.00 7.00 36.04 12-14%TS, 94-98%VS
x3 มลู ววั ตนั /วนั 0.00 4.35 16.10 24-30%TS, 65-75%VS
x4 อุณหภมู ิ
°C 46.70 47.3 47.90

y คา่ ฟังกช์ นั ของเวกเตอรต์ วั แปรออกแบบ

y1 ปรมิ าณก๊าซชวี ภาพ ลบ.ม./วนั 3,098 4,078 5,423

y2 คา่ ความเขม้ ขน้ ของมเี ทน %v/v 50.2 52.3 53.5

(4)

2.3 สรา้ งแบบจาลองทางคณิตศาสตรว์ ิธี Kriging สามารถสรา้ งเมทรกิ ซ์สหสมั พนั ธ(์ Correlation matrix)
สมการทใ่ี ชใ้ นการทานายคอื ขนาด ของขอ้ มลู ทงั้ หมด ไดด้ งั น้ี

(1) (5)
เม่ือมีฟังก์ชันฐานหลัก (Basis function) ท่ีใช้ในการ

สรา้ งแบบจาลอง Kriging อยใู่ นรปู แบบ และมเี มทรกิ ซค์ วามแปรปรวนรว่ ม คอื

(2) (6)

เวกเตอร์ตัวแปรออกแบบ เม่อื เซตของตวั แปรสุม่ ซ่งึ มคี วามสมั พนั ธ์ร่วมกนั

เม่ือ และค่าฟังก์ชันของเวกเตอร์ บางอย่างและได้อธบิ ายในรูปเมทรกิ ซ์ ซ่ึงฟังก์ชนั

ตวั แปรออกแบบ เมอ่ื คอื สหสมั พนั ธ์จะข้นึ อยู่กบั ระยะห่างระหว่างจุดตวั อย่าง

จานวนชุดขอ้ มลู และ คอื จานวนตวั แปรของ ตั ว แ ป ร เ ม่ื อ

การหาค่าการทานายทจ่ี ุด ใหม่ ทม่ี ผี ลตอบสนอง และตัวแปร เพ่ือลด

ห รือค่ าฟั งก์ ชัน เป็ น ก ระบ วน ก ารส โต แ ค ส ติ ก ค ว าม ซับ ซ้ อ น ใน ก ารค าน ว ณ ได้ ก าห น ด ให้

(Stochastic process) โดยใชเ้ ซตของเวกเตอร์ตวั แปร จ า ก นั้ น ห า ค่ า ด้ ว ย วิ ธี Likelihood

สุม่ แสดงดงั น้ี maximization โดยมสี มการ Likelihood คอื

(3) (7)

ในการสุ่มจะมคี ่าเฉล่ยี เป็น ( คอื เวกเตอร์ของ 1 จากสมการท่ี (7) สามารถเขยี นใหอ้ ย่ใู นเทอมเมทรกิ ซ์
ขนาด ) มฟี ังกช์ นั สหสมั พทั ธค์ ่ใู ดๆ จากผลเฉลย สหสมั พทั ธไ์ ดด้ งั น้ี
ในเมทริกซ์ออกแบบ แสดงโดยใช้ฟังก์ชนั ฐานหลัก
ดงั น้ี (8)
หา Likelihood maximization ด้วยการเพม่ิ ลอการทิ มึ
แบบธรรมชาติ ดงั น้ี

222

(9) จากการสร้างแบบจาลอง Kriging ได้ค่า ของ
แบบจาลองแสดงในตารางท่ี 2 เป็ นค่าท่ีบ่งบอก
หาอนุพนั ธ์สมการ (9) จะได้ค่า Maximum likelihood ความสาคญั ของตวั แปรตอ่ ผลการตอบสนอง พบวา่
estimates (MLS) เม่อื
ตวั แปรทม่ี ผี ลต่อปรมิ าณก๊าซชวี ภาพเรยี งจากมาก
(10) ไปหาน้อย คือ กากมนั สาปะหลัง อุณหภูมิ หญ้าเน
เปียร์ไซเลจ และมูลววั ตามลาดบั กากมนั สาปะหลงั มี
(11) ผลต่อปริมาณ ก๊าซชีวภ าพ มากท่ีสุด เน่ืองจาก
โครงสร้างโมเลกุลมีความไม่ซับซ้อนสามารถย่อย
แทนค่า และ ในสมการ (9) และตัดเทอมของ สลายงา่ ย เมอ่ื มกี ารเตมิ ลงบ่อหมกั จงึ สามารถผลติ กา๊ ซ
ค่าคงท่ี จะได้สมการท่ีเรียกว่า Concentrated ln- ชวี ภาพไดอ้ ย่างรวดเรว็ [13] เม่อื เทยี บกบั วตั ถุดบิ ชนิด
likelihood function ดงั น้ี อ่ืน แต่มูลววั มีผลต่อปริมาณก๊าซชีวภาพน้อยท่ีสุด
เน่ืองจากมูลวัวเป็ นวัตถุดิบท่ีผ่านการย่อยแล้วใน
(12) กระเพาะววั และนามาย่อยต่อในระบบผลติ กา๊ ซชวี ภาพ
ดงั นนั้ ความสามารถในการผลติ กา๊ ซชวี ภาพจงึ ลดลง
จากสมการ (12) พบว่าค่า ขน้ึ อย่กู บั ค่า เพยี ง
อย่างเดยี ว โดยมตี วั แปรไมท่ ราบคา่ คอื หาไดจ้ ากทา ตัวแปรท่ีมีผลต่อค่าความเข้มข้นมีเทนเรียงจาก
ให้ Concentrated ln-likelihood function มีค่าสูงท่ีสุด มากไปน้อย คือ กากมนั สาปะหลงั อุณหภูมิ หญ้าเน
ดงั น้ี เปียร์ไซเลจ และมูลววั ตามลาดบั เน่ืองจากหญ้าเน
เปียร์ไซเลจเป็นวตั ถุดบิ หลกั มกี ารเติมในปรมิ าณมาก
(13) เม่อื เทยี บกบั วตั ถุดบิ อ่นื ค่าความเขม้ ขน้ มเี ทนในระบบ
ประมาณ 52-55% แต่เม่อื มกี ารเตมิ กากมนั สาปะหลงั
3. ผลการวิจยั และอภิปรายผล ซ่ึงถูกย่อยสลายเร็วใน 1-2 วนั [13] ทาให้ค่าความ
จ า ก ก า ร ส ร้า งแ บ บ จ า ล อ งท า งค ณิ ต ศ า ส ต ร์วิธี เขม้ ขน้ มเี ทนลงลดเพราะมแี ป้งเป็นองค์ประกอบหลกั
60-75% [15] จากสมการ Stoichiometry [3] แป้ งมี
Kriging ไดแ้ บบจาลองสาหรบั ใชใ้ นการทานาย และผล องค์ประกอบของคาร์บอนเป็นหลกั เม่ือผ่านการย่อย
ค่า จากแบบจาลองเพ่อื ใชว้ เิ คราะห์ตวั แปรสาคญั ต่อ สลายจงึ ไดก้ ๊าซคาร์บอนไดออกไซด์มากทาใหส้ ดั สว่ น
ปรมิ าณก๊าซภาพชวี ภาพและค่าความเขม้ ขน้ มเี ทน มี ของมีเทนลดน้อยลง ส่วนมูลวัวส่งผลต่อค่าความ
ผลดงั น้ี เขม้ ขน้ มเี ทนน้อยทส่ี ุด
3.1 ตัวแปรสาคญั ต่อปริมาณก๊าซชีวภาพและค่า
ความเข้มข้นมเี ทน

ตารางท่ี 2 คา่ ของตวั แปรออกแบบ

หญา้ เนเปียรไ์ ซเลจ กากมนั สาปะหลงั มลู ววั อณุ หภูมิ

ปรมิ าณกา๊ ซชวี ภาพ 0.177 0.891 0 0.780

คา่ ความเขม้ ขน้ มเี ทน 0.082 0.764 0 0.180

สอดคล้องกับงานวิจัยของ Zaefferer M, et al. ใช้ ไซเลจ และมลู ววั เทยี บกบั ปรมิ าณก๊าซมเี ทน พบว่ามูล

แบบจาลอง Kriging หาความสมั พนั ธ์ระหว่างการเตมิ ววั มคี ่า ต่าทส่ี ุด แสดงวา่ มผี ลกระทบต่อปรมิ าณกา๊ ซ

วตั ถุดบิ ผสมไดแ้ ก่ ขา้ วโพด ซงั ขา้ วโพด มลู สุกร หญ้า

223

29 มนี าคม 2565
คณะวศิ วกรรมศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลอสี าน

มเี ทนน้อยท่สี ุด [12] เน่ืองจากมูลววั มคี ่าความเขม้ ขน้ ให้เหมาะสมด้วยวิธี Standardization [11] แล้วนา
มเี ทนใกลเ้ คยี งกบั หญา้ ไซเลจและเตมิ ในระบบน้อย [2] ขอ้ มูลท่ไี ด้ไปใชใ้ นการสร้างแบบจาลองใหม่และสอบ
3.2 สอบเทียบแบบจาลอง เทยี บแบบจาลองดว้ ยขอ้ มลู ในตารางท่ี 3 ผลการสอบ
เทยี บแบบจาลองแสดงดงั รูปท่ี 4 พบว่าแบบจาลองมี
สอบเทยี บแบบจาลองดว้ ยขอ้ มลู การเดนิ ระบบจรงิ ประสิทธิภาพทานายดีกว่าแบบเดิม และมีความ
จานวน 30 วนั สุ่มจากขอ้ มูลในวนั ท่ี 22 กรกฎาคม – คลาดเคล่ือน RMSE 2.7-4.3% ของช่วงข้อมูลจริง
31 สงิ หาคม 2564 แสดงขอ้ มูลดงั ตารางท่ี 3 และมผี ล ดงั นัน้ แบบจาลองทานายปรมิ าณก๊าซชวี ภาพแบบใหม่
การสอบเทยี บแบบจาลองแสดงดงั รูปท่ี 2 และ 3 จาก และคา่ ความเขม้ ขน้ มเี ทนจงึ สามารถทานายพฤตกิ รรม
ผลการตอบสนองของแบบจาลองทานายปรมิ าณก๊าซ ของระบบจรงิ ได้
ชีว ภ า พ แ ล ะ ค่ า ค ว า ม เข้ม ข้น ข อ ง มีเท น มีแ น ว โ น้ ม
ใกลเ้ คยี งกบั ขอ้ มูลจรงิ มคี ่าความคลาดเคล่อื น RMSE รปู ท่ี 2 ค่าความเขม้ ขน้ มเี ทนจากขอ้ มลู จรงิ เทยี บกบั
9.3-14.6% แ ล ะ 2.3-2.4% ข อ ง ช่ ว ง ข้ อ มู ล จ ริ ง ผลลพั ธจ์ ากการทานาย
ตามลาดบั ดงั นัน้ แบบจาลอง ทานายค่าความเขม้ ขน้
ของมีเทนจึงมีประสิทธิภาพ ใน การทานาย แต่
แบบจาลองทานายปริมาณ ก๊าซชีวภาพ มีความ
คลาดเคล่ือนบางส่วน เน่ืองจากข้อมูลมีขนาดไม่
ใกล้เคียงกนั เปรยี บเทยี บจากข้อมูลปรมิ าณการเติม
วตั ถุดบิ และอุณหภูมมิ ขี นาดเลก็ เม่ือเทยี บกบั ปรมิ าณ
ก๊ าซ ชีวภ าพ ข้อมู ลท่ีมีข น าด ให ญ่ จึงส่ง ผ ล ให้
แบบจาลองมีประสิทธิภาพไม่ดี ดังนัน้ จึงปรบั ปรุง
ขอ้ มลู ดว้ ยการทา Normalization ปรบั ขนาดของขอ้ มูล

ตารางที่ 3 ขอ้ มลู ตวั แปรทใ่ี ชใ้ นการสอบเทยี บแบบจาลองทางคณติ ศาสตร์

สญั ลกั ษณ์ ตวั แปร หน่วย ค่าต่าสดุ คา่ เฉลย่ี ค่าสงู สุด หมายเหตุ

x ตวั แปรออกแบบ

x1 หญา้ เนเปียรไ์ ซเลท ตนั /วนั 23.32 36.04 54.90 20-25%TS, 85-90%VS
x2 กากมนั สาปะหลงั ตนั /วนั 0.00 0.00 0.00 12-14%TS, 94-98%VS
x3 มลู ววั ตนั /วนั 0.00 5.30 19.74 24-30%TS, 65-75%VS
x4 อณุ หภมู ิ
°C 45.70 46.20 46.90

y ค่าฟังกช์ นั ของเวกเตอรต์ วั แปรออกแบบ

y1 ปรมิ าณก๊าซชวี ภาพ ลบ.ม./วนั 3,061 4,089 4,818

y2 คา่ ความเขม้ ขน้ ของมเี ทน %v/v 52.3 54.1 55.5

224

จงึ สามารถใช้ทานายพฤติกรรมของระบบได้ สาหรบั
แบบจาลองทานายปริมาณ ก๊าซชีวภาพมีความ
ผดิ พลาดบางสว่ น เพราะขอ้ มลู มขี นาดไมเ่ หมาะสม จงึ
ได้ปรบั ขนาดข้อมูลให้เหมาะสม ทาให้แบบจาลองมี
ประสทิ ธภิ าพในการทานายไดด้ ขี น้ึ สามารถใชท้ านาย
พฤตกิ รรมของระบบได้

รปู ท่ี 3 ปรมิ าณกา๊ ซชวี ภาพจากขอ้ มลู จรงิ เทยี บกบั 5. กิตติกรรมประกาศ
ผลลพั ธจ์ ากการทานาย ขอขอบคุณ บริษัทนอร์ทอีส รับเบอร์ จากัด

รปู ที่ 4 ปรมิ าณก๊าซชวี ภาพจากขอ้ มลู จรงิ เทยี บกบั (มหาชน) ท่ีเอ้อื เฟ้ือสถานท่ี เคร่อื งมอื อุปกรณ์ และ
ผลลพั ธจ์ ากการทานายครงั้ ใหม่ ข้อมูลในการทาวิจัย และโครงการแพลตฟอร์ม
การศกึ ษาครบวงจรเพ่อื การพฒั นานักศกึ ษาปรญิ ญา
4. สรปุ โทและการวจิ ยั พฒั นานวตั กรรมของภาคอุตสาหกรรม
งานวิจัยน้ีเป็ นการประยุกต์ใช้แบบจาลองทาง ซ่ึงได้รบั การสนับสนุนงบประมาณจากหน่วยบรหิ าร
และจัดการทุนด้านการพฒั นากาลงั คน และทุนด้าน
คณิตศาสตรว์ ธิ ี Kriging เพ่อื หาความสมั พนั ธ์ระหว่าง การพฒั นาสถาบันอุดมศึกษาการวิจยั และการสร้าง
การเตมิ วตั ถดุ บิ หลายชนิดผสมกนั (หญ้าเนเปียรไ์ ซเลจ นวัตกรรม (บพค.) สานักงานสภานโยบายการ
กากมนั สาปะหลงั และมูลววั ) และอุณหภูมติ ่อปรมิ าณ อุดมศกึ ษา วทิ ยาศาสตร์ วจิ ยั และนวตั กรรมแห่งชาติ
ก๊าซภาพชวี ภาพท่ผี ลติ ได้และค่าความเขม้ ขน้ มเี ทน (สอวช.) ทส่ี นบั สนุนงบประมาณในการทาวจิ ยั ครงั้ น้ี
แบบจาลอง Kriging มีประสทิ ธิภาพในการวิเคราะห์
ความสาคญั ของตวั แปรต่อผลการตอบสนองท่ไี ด้ ตวั 6. เอกสารอ้างอิง
แปรสาคญั ทส่ี ่งผลต่อปรมิ าณก๊าซภาพชวี ภาพและค่า [1] ศูนย์บริการข้อมูลโครงการศึกษาวิจัย ต้นแบบ
ความเข้มขน้ มีเทนเรยี งจากมากไปน้อย คอื กากมนั วสิ าหกจิ ชมุ ชนนพลงั งานสเี ขยี วจากพชื พลงั งาน (ก๊าซ
สาปะหลัง อุณหภูมิ หญ้าเนเปียร์ไซเลจ และมูลวัว ชีวภาพจากพืชพลังงาน) (2556). คู่มือการลงทุน
แบบจาลองทานายค่าความเข้มข้นของก๊าซมเี ทน มี โรงไฟฟ้ าก๊าซชีวภาพจากพืชพลังงาน, กรุงเทพฯ:
แนวโน้มใกล้เคยี งกบั ข้อมูลจรงิ ท่ีได้นามาสอบเทียบ หจก.มติ รภาพการพมิ พ์ 1995.
[2] Fachagentur Nachwachsende Rohstoffe e. V.
(FNR). (2010). Guide to Biogas From production
to use, 5th ed, Fachagentur Nachwachsende
Rohstoffe e. V. (FNR), Gülzow, Germany.
[3] Leung, DYC. and Wang, J. ( 2 0 1 6 ) . An
overview on biogas generation from anaerobic
digestion of food waste, International journal of
Green Energy, vol. 13(2), February 2016, pp.
119–131.

225

29 มนี าคม 2565
คณะวศิ วกรรมศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลอสี าน

[4] Pöschl, M. and Ward, S., Owende, P. (2010). kernel extreme learning machine and Kriging
Evaluation of energy efficiency of various biogas model in prediction of heavy metals removal by
production and utilization pathways, Apply biochar. Bioresource Technology, vol. 329,
Energy, vol.87, June 2010, pp. 3305-3321. February 2021, pp. 124876.
[5] Parawira, W., Murto, M., Zvauya, R. and [12] Zaefferer, M., Gaida, D. and Bartz-beielstein,
Mattiasson, B. (2004). Anaerobic batch digestion T. (2016). Multi-fidelity modeling and optimization
of solid potato waste alone and in combination of biogas plants, Applied Soft Computing, vol.48,
with sugar beet leaves, Renewable Energy, June 2016, pp. 13–28.
vol.29, February 2004; pp. 1811–1823. [13] Witchayapong, C. ( 2 0 1 7 ) . The study for
[6] Kariyama, ID., Zhai, X. and Wu, B. (2 0 1 8). increasing of methane content in biogas
Influence of mixing on anaerobic digestion production from cassava pulp [MSc Thesis],
efficiency in stirred tank digesters: A review, Nakhon Ratchasima, Thailand, Suranaree
Water Research, vol.143, June 2018, pp. 503– University of Technology.
517. [14] Kavuma, C. (2013). Variation of Methane and
[7] Design, E., Practical, MA., Forrester, GAIJ., Carbon dioxide yield in a biogas plan [MSc
Sóbester, A., Keane, AJ., Forrester, AIJ., et al. Thesis], Stockholm, Sweden, Royal Institute of
( 2 0 0 8 ) . Engineering Design via Surrogate Technology.
Modelling, John Wiley & Sons Ltd, United [15] Lerdlattaporn, R., Phalakornkule, C.,
Kingdom. Trakulvichean, S. and Songkasiri, W. ( 2 0 2 1 ) .
[8] Gao, Y. and Wang, X. (2 0 0 8 ). An effective Implementing circular economy concept by
warpage optimization method in injection molding converting cassava pulp and wastewater to
based on the Kriging model, Interational Journal biogas for sustainable production in starch
Advance Manufacturing Technology, vol37, June industry, Sustainable Environment Research, vol.
2007, pp. 953–960. 31: 20. May 2021.
[9] Simpson, TW., Peplinski, JD., Koch, PN. and
Allen, JK. ( 2 0 0 1 ) . Metamodels for Computer-
based Engineering Design: Survey and
recommendations, Engineering with Computing,
vol.17, 2001, pp. 129–150.
[10] Lu, P., Xu, Z., Chen, Y. and Zhou, Y. (2020).
Prediction method of bridge static load test results
based on Kriging model, Engineering Structures,
vol.214, 2020, pp. 110641.
[11] Zhao, Y., Li, Y., Fan, D., Song, J. and Yang,
F. (2021) Bioresource Technology Application of

226

รหสั บทความ : RTT04

การศึกษาการสกดั น้ามนั หอมระเหยจากโหระพา
โดยใช้ระบบกลนั่ แบบใช้ไอน้ารว่ มกบั คล่นื ไมโครเวฟ

A Study on Sweet Basil Essential Oil Extraction
using Microwave-Steam Distillation System

วรพจน์ งามชมภู1* และ ศวิ ดล กญั ญาคา1

1 สาขาวศิ วกรรมการจดั การ คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั มหาสารคาม 80 ถนนนครสวรรค์ ตาบลตลาด
อาเภอเมอื ง จงั หวดั มหาสารคาม 44000
*[email protected], 081-0486600

บทคดั ย่อ
งานวจิ ยั น้ีมวี ตั ถุประสงคเ์ พ่อื ศกึ ษาการกลนั่ น้ามนั หอมระเหยจากใบโหระพา โดยใชเ้ ทคโนโลยกี ารกลนั่ แบบใชไ้ อน้า
ร่วมกบั คล่นื ไมโครเวฟ โดยระบบกลนั่ น้ามนั หอมระเหยทพ่ี ฒั นาขน้ึ ประกอบไปด้วย 3 ส่วนหลกั ๆ คอื 1) ระบบ
กลนั่ (Distillation Unit) ซง่ึ ประกอบไปดว้ ยหอ้ งกลนั่ ขนาด 20 ลติ ร ชดุ ไมโครเวฟขนาดกาลงั ไฟสงู สดุ 800 W และ
ใบกวน 2) ระบบผลติ ไอน้า (Steam Generator Unit) ซ่ึงเป็นระบบผลติ ไอน้าทค่ี วามดนั บรรยากาศ และ 3) ระบบ
ควบแน่น (Condenser Unit) ซง่ึ ระบบประกอบไปดว้ ยเคร่อื งควบแน่นชนิดทอ่ ขด และเคร่อื ง Cooling Tower ขนาด
10 RT ผลการศกึ ษาการเปรยี บเทยี บกระบวนการกลนั่ พบวา่ กระบวนการกลนั่ แบบใชไ้ อน้าร่วมกบั คลน่ื ไมโครเวฟ
จะใชเ้ วลาในการกลนั่ และพลงั งานไฟฟ้าในการกลนั่ ทต่ี ่ากวา่ กระบวนการกลนั่ แบบใชไ้ อน้าอย่างเดยี ว โดยคดิ เป็น
เปอร์เซ็นต์ท่ีต่ากว่าเท่ากับ 34.36% และ 32.37% ตามลาดับ และทัง้ สองกระบวนการสามารถผลิตน้ามัน
หอมระเหย ไดใ้ นปรมิ าณทใ่ี กลเ้ คยี งกนั
คาหลกั : น้ามนั หอมระเหยโหระพา, การกลนั่ น้ามนั หอมระเหยแบบใชไ้ อน้ารว่ มกบั คล่นื ไมโครเวฟ, การกลนั่ น้ามนั
หอมระเหยแบบใชไ้ อน้าอยา่ งเดยี ว

Abstract
This research aims to study on sweet basil essential oil extraction by using microwave-steam distillation
system. The distillation system consisted of three main parts: 1) distillation unit, 2) steam generator unit
and 3) condenser unit. To demonstrate the potential of a new technique, microwave-steam distillation
method (MSD) has been compared with conventional steam distillation method (SD). Results show that
the essential oil extracted by MSD process was quantitatively (oil yield) similar to those obtained by SD
process, but MSD was better than SD in terms of process rapidity (34.36% lower distillate time), thereby
allowing substantial saving of electric consumption (32.37% lower electric consumption).
Keywords: Sweet Basil Essential Oil, Microwave-Steam Distillation (MSD), Steam Distillation (SD)

227

29 มนี าคม 2565
คณะวศิ วกรรมศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลอสี าน

1. บทนา ต่อการพฒั นาเทคโนโลยีน้ีให้มีประสทิ ธภิ าพดยี ่ิงข้นึ
และสามารถใชง้ านไดจ้ รงิ ในเชงิ พาณิชยต์ ่อไป
ก า ร ก ลัน่ น้ า มัน ห อ ม ร ะ เห ย จ า ก โห ร ะ พ า
เป็นแนวทางการแปรรูปเพม่ิ มูลค่าโหระพาท่นี ่าสนใจ 2. วิธีดาเนินการวิจยั
อยา่ งหน่ึง ซง่ึ น้ามนั หอมระเหยจากโหระพามสี รรพคุณ 2.1 ระบบกลัน่ น้ามันหอมระเหยแบบใช้ไอน้า
ทางยา ในการช่วยย่อยอาหาร ขับลม ปรบั สมดุล รว่ มกบั คลนื่ ไมโครเวฟ
ประจาเดือน และบารุงร่างกาย เป็ นต้น [1] และ
เน่ืองจากน้ ามัน หอมระเหยจากโหระพ ามีกล่ิน ระบบกลนั่ น้ามนั หอมระเหยแบบใช้ไอน้าร่วมกบั
เฉพาะตวั จงึ มีสรรพคุณใช้นวดแก้ความเม่อื ยลา้ และ ค ล่ืน ไม โค รเว ฟ ท่ี ได้พั ฒ น าข้ึน ใน งาน วิจัย น้ี
เพ่ิมความสดช่ืนได้ จึงเป็นท่ีต้องการของธุรกิจสปา ประกอบไปด้วย 3 ส่วนหลักๆ คือ 1) ชุดห้องกลัน่
เป็นอย่างมาก การกลนั่ น้ามนั หอมระเหยด้วยไอน้า (Distillation Unit) ซ่ึงมีลักษ ณ ะเป็ นทรงกระบ อก
เป็ น วิ ธี ห น่ึ งท่ี นิ ย ม ใช้ ใน ปั จ จุ บั น เน่ื อ ง จ า ก ทาจากวสั ดุเซรามิก โดยมีระบบจ่ายคล่นื ไมโครเวฟ
เป็นกระบวนการทง่ี ่ายไม่ซบั ซอ้ นและไดผ้ ลติ ภณั ฑท์ ม่ี ี ติดตัง้ อยู่ภายใน และมีการติดตัง้ ชุดใบกวนภายใน
คุณภาพดี แต่อย่างไรก็ตาม กระบวนการดังกล่าว ห้องกลัน่ เพ่ือช่วยในการกระจายคล่ืนไมโครเวฟ
จะใช้เวลาในการกลัน่ ท่ีค่อนข้างยาวนานประมาณ 2) ชุ ด ผลิต ไอน้ า (Steam Generator Unit) ส่วน น้ี
10 ถึง 12 ชัว่ โมง [2] ซ่ึงทาให้ส้ินเปลืองพลังงาน จะทาหน้าทผ่ี ลติ ไอน้าเพ่อื จ่ายเขา้ ไปในห้องกลนั่ โดย
ค่อนข้างสูง ทาให้มีผลโดยตรงต่อต้นทุนในการผลิต เป็นระบบผลิตไอน้าท่ีความดันบรรยากาศ (1 atm)
เทคโนโลยกี ารกลนั่ น้ามนั หอมจากพืช แบบใช้ไอน้า และ 3) ชุดควบแน่น (Condenser Unit) ซ่ึงระบบน้ี
ร่วมกบั คล่นื ไมโครเวฟ เป็นเทคโนโลยหี น่ึงท่นี ่าสนใจ เป็นระบบควบแน่นแบบทอ่ ขด (Coil Condenser) โดย
โดยสามารถลดเวลาการกลนั่ ลงได้ ซ่ึงคุณสมบตั ิของ ทาหน้าท่ีควบแน่นน้ามันหอมระเหย ซ่ึงจะใช้น้า
น้ามนั หอมระเหยทก่ี ลนั่ ได้ ไม่แตกต่างจากกรณีการใช้ เป็ นสารหล่อเย็น และมีเคร่ือง Cooling Tower เป็ น
ไอน้าอย่างเดยี วแบบดงั่ เดมิ [3], [4], [5], [6] เน่ืองจาก ระบบระบายความร้อนของน้าหล่อเย็น โดยน้ามัน
คล่ืนไมโครเวฟสามารถทะลุทะลวงวัตถุและจะถูก ห อ ม ร ะ เห ย ท่ี ก ลั่น ได้ จ า ก ร ะ บ บ จ ะ ไห ล ล ง
ดูดกลนื จากโมเลกุลของน้า และองค์ประกอบของสาร ชุดเก็บน้ามันด้านล่าง และแยกเป็ นชัน้ กับน้า โดย
ในพชื จงึ ทาใหเ้ กดิ การสนั่ สะเทอื นเปลย่ี นเป็นพลงั งาน ลกั ษณะของระบบกลนั่ น้ามนั หอมระเหยแบบใชไ้ อน้า
จลน์และเปล่ียนเป็ นพลังงานความร้อนต่อไป จึง ร่วมกบั คลน่ื ไมโครเวฟ แสดงไดด้ งั รปู ท่ี 1 สว่ นรปู ถ่าย
เป็ นผลให้ไอน้ าสามารถระเหยองค์ประกอบของสาร จรงิ ของระบบแสดงไดใ้ นรปู ท่ี 2
ในพชื ได้รวดเรว็ ย่ิงข้นึ มีผลทาให้ระยะเวลาในการ 2.2. วสั ดทุ ี่ใช้ในการทดลอง
กลนั่ ลดลง
การศึกษาน้ีวตั ถุดิบท่ีใช้ในการทดลองการกลัน่
งานวจิ ยั น้ีมวี ตั ถุประสงค์เพ่อื ศกึ ษาการกลนั่ น้ามนั คือโหระพาแบบเด็ดใบ ซ่ึงหาซ้ือได้ตามท้องตลาด
หอมระเหยจากใบโหระพา โดยใช้เทคโนโลยกี ารกลนั่ ทวั่ ไป โดยก่อนการทดลองใบโหระพาจะถูกสุ่มนาไป
แบบใช้ไอน้าร่วมกับคล่ืนไมโครเวฟ และทาการ ทดสอบเพ่อื หาปรมิ าณความช้นื โดยผลการทดสอบ
เปรยี บเทยี บกบั กรณีการกลนั่ แบบใชไ้ อน้าอย่างเดยี ว การหาปรมิ าณความชน้ื ของใบโหระพาตามมาตรฐาน
แบบดงั่ เดมิ ซ่ึงข้อมูลท่ไี ด้จะเป็นประโยชน์อย่างมาก ของ ASTM E790-87 พบว่ามีค่าเท่ากับ 91.24%db

228

รปู ท่ี 1 ระบบกลนั่ น้ามนั หอมระเหยจากโหระพาแบบใชไ้ อน้าร่วมกบั คลน่ื ไมโครเวฟ

รปู ที่ 2 ภาพถ่ายของระบบกลนั่ น้ามนั หอมระเหยจากโหระพาแบบใชไ้ อน้าร่วมกบั คลน่ื ไมโครเวฟ

2.3 การหาเวลาท่ีใช้ในการกลนั่ น้ามนั หอมระเหย ของชัน้ น้ามันหอมระเหยท่ีแยกตัวออกมาจากน้า
ในขวดแก้วใส่ผลติ ภณั ฑ์ (แสดงลกั ษณะได้ในรูปท่ี 3)
ในการหาเวลาท่ใี ช้ในการกลนั่ น้ามันหอมระเหย โดยทาการวัดความสูงของชัน้ น้ามันหอมระเหย
จะเร่ิมต้นการจบั เวลาตัง้ แต่เรม่ิ ดาเนินการเปิดระบบ ซ่ึงหากความสูงของชัน้ น้ามันหอมระเหย ไม่มีการ
กลนั่ ไปจนกระทัง่ ไม่มนี ้ามนั หอมระเหยออกมาจาก เปล่ียนแปลง นั้นแสดงว่า กระบวนการกลัน่ ไม่มี
กระบวนการกลนั่ ซ่ึงสงั เกตได้จากลกั ษณะความสูง

229

29 มนี าคม 2565
คณะวศิ วกรรมศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยรี าชมงคลอสี าน

น้ามนั หอมระเหยออกมาแล้ว ดังนัน้ จึงทาการหยุด 2.6 วิธีการทดลองกรณีการกลนั่ น้ามนั หอมระเหย
กระบวนการกลนั่ และบนั ทกึ เวลาทใ่ี ชใ้ นการกลนั่ แบบใช้ไอน้ารว่ มกบั คล่นื ไมโครเวฟ (Microwave-
Steam Distillation; MSD)
รปู ที่ 3 ลกั ษณะของชนั้ น้ามนั หอมระเหย
ทแ่ี ยกตวั ออกมาจากน้า ในการทดลองในส่วนน้ี จะดาเนิน การกลัน่
น้ามนั หอมระเหยจากใบโหระพาปรมิ าณ 2 kg โดยใช้
2.4 ก ารห าพ ลังงาน ไฟ ฟ้ าท่ี ใช้ ใน ก ารก ลัน่ ไอน้าร่วมกบั คล่นื ไมโครเวฟ ซ่ึงพารามิเตอร์ท่ศี ึกษา
ประกอบไปด้วย 1) อตั ราการจ่ายไอน้าเข้าห้องกลนั่
น้ามนั หอมระเหย ซ่ึงจะถูกเปล่ียนแปลง 4 ระดับ คือ 1 kg/h 2 kg/h
4 kg/h แ ล ะ 6 kg/h ต า ม ล า ดั บ แ ล ะ 2) ก า ลัง
การหาพลังงานไฟฟ้ าท่ีใช้ในการกลัน่ น้ามัน ไมโครเวฟ ซ่ึงจะถูกเปล่ียนแปลงท่ี 200 W 400 W
หอมระเหย จะใช้เคร่ืองวดั และวิเคราะห์ค่าพลงั งาน 600 W และ 800 W ตามลาดบั โดยจะทาการทดลอง
ไฟฟ้า ซ่ึงเคร่อื งดงั กล่าวสามารถบนั ทกึ ค่าผลการใช้ กลนั่ จนกระทงั่ ไม่มนี ้ามนั หอมระเหยออกมาจากระบบ
พลงั งานไฟฟ้าของอุปกรณ์ต่างๆ ในระบบกลนั่ ได้ โดย ซ่ึงจะทาการเก็บข้อมูลจากกระบวนการกลัน่ โดย
ค่าพลงั งานไฟฟ้าทว่ี ดั ไดจ้ ะอย่ใู นหน่วย kWh ประกอบไปด้วย ปริมาณน้ามนั หอมระเหยท่ีกลนั่ ได้
เวลาท่ีใช้ในการกลนั่ และพลงั งานไฟฟ้าท่ีใช้ในการ
2.5 การหาปริมาณน้ามนั หอมระเหยที่กลนั่ ได้ กลนั ่

ในการแยกน้ามนั หอมระเหยออกจากน้า จะใช้ 2.7 วิธีการทดลองกรณีการกลนั่ น้ามนั หอมระเหย
กรวยแยกสาร (Separatory Funnel) ซ่งึ มขี นาด 1000 แบบใช้ไอน้าอยา่ งเดียว (Steam Distillation; SD)
ml โดยน้ามันหอมระเหยท่ีถูกแยกออกจากน้าแล้ว
จะถกู นาไปชงั ่ เพ่อื หามวลและบนั ทกึ ผลต่อไป ส่วนกรณีน้ีเป็นการทดลองกลนั่ นามนั หอมระเหย
จากใบโหระพาปรมิ าณ 2 kg โดยใช้ไอน้าอย่างเดียว
การหา %Yield ของน้ามนั หอมระเหยทก่ี ลนั่ ได้ เพ่อื ใชเ้ ป็นขอ้ มลู เปรยี บเทยี บกบั กรณีการกลนั่ แบบใช้
โดยหาไดจ้ ากสมการท่ี (1) ไอน้าร่วมกับคล่ืนไมโครเวฟ โดยพารามิเตอร์ของ
การศกึ ษานัน้ อตั ราการจ่ายไอน้าจะถูกเปลย่ี นแปลงท่ี
%Yield = mass of essential oil (g) × 100 (1) สภาวะเดียวกนั กบั กรณีการกลนั่ แบบใช้ไอน้าร่วมกบั
mass of sweet basil (g) คล่นื ไมโครเวฟ นัน่ คอื ทส่ี ภาวะ 1 kg/h 2 kg/h 4 kg/h
และ 6 kg/h ตามลาดบั

3. ผลการศกึ ษา
3.1 ปริมาณน้ามนั หอมระเหยท่ีกลนั่ ได้

จากการเปรียบเทียบการกลนั่ น้ามนั หอมระเหย
ระหว่างกระบวนการกลัน่ แบบใช้ไอน้าร่วมกับคล่ืน
ไมโครเวฟ และกระบวนการกลัน่ แบบใช้ไอน้ า
อย่างเดียว ซ่ึงไม่มีการจ่ายคล่ืนไมโครเวฟ โดยใช้
โหระพาแบบเดด็ ใบปรมิ าณ 2 kg เป็นวตั ถุดิบในการ

230