ผลการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ที่มีผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 THE EFFECT OF LEARNING MANAGEMENT BY USING EXERCISE BOOK IN MATHEMATICS : FRACTIONS ON ACHIEVEMENT OF PRATHOMSUKSA 4 STUDENTS วิภาวรรณ แย้มยิ้ม รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2565
ผลการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ที่มีผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 THE EFFECT OF LEARNING MANAGEMENT BY USING EXERCISE BOOK IN MATHEMATICS : FRACTIONS ON ACHIEVEMENT OF PRATHOMSUKSA 4 STUDENTS วิภาวรรณ แย้มยิ้ม รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2565
ชื่อเรื่อง ผลการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ที่มีผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ผู้วิจัย นางสาววิภาวรรณ แย้มยิ้ม สาขาวิชา คณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ อาจารย์ที่ปรึกษา ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.มณีญา สุราช อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม นางขนิษฐา นรินทร์ ปีการศึกษา 2565 คณะกรรมการบริหารหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ อนุมัติให้รายงาน การวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้ เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชา คณิตศาสตร์ ………………………………………………. อาจารย์ที่ปรึกษาหลัก (ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.มณีญา สุราช) ………………………………………………. อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม (นางขนิษฐา นรินทร
ก ชื่อเรื่อง ผลการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ที่มีผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ผู้วิจัย นางสาววิภาวรรณ แย้มยิ้ม สาขาวิชา คณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ อาจารย์ที่ปรึกษา ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.มณีญา สุราช อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม นางขนิษฐา นรินทร์ ปีการศึกษา 2565 บทคัดย่อ การวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ1.เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่4ที่มีประสิทธิภาพ ตามเกณฑ์ 70/70 2.เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์เรื่องเศษส่วนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่4 3. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ระหว่างก่อนเรียน และหลังเรียน โดยที่กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 26 คน โรงเรียนอนุบาลอุดรธานีที่ได้มาจากการสุ่มแบบแบ่งกลุ่ม เครื่องมือที่ใช้ในวิจัย คือ แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ จำนวน 22 แผน แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์แบบปรนัยชนิดเลือกตอบ จำนวน 20 ข้อ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์จำนวน 1 เล่ม วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย ร้อยละ ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐาน การหาประสิทธิภาพ (E1/E2 ) และการทดสอบทีแบบไม่อิสระ ผลการวิจัยพบว่า 1. แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 มีประสิทธิภาพ 79.82/82.69ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ร้อยละ 70/70 2. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง เศษส่วน ได้คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 16.53 คิดเป็นร้อย ละ 82.69 พบว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 3. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง เศษส่วนได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 5.38 คิดเป็นร้อย ละ 26.92 คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 16.53 คิดเป็นร้อยละ 82.69 พบว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียน สูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน
ข Thesis Title THE EFFECT OF LEARNING MANAGEMENT BY USING EXERCISE BOOK IN MATHEMATICS : FRACTIONS ON ACHIEVEMENT OF PRATHOMSUKSA 4 STUDENTS Researcher Miss Wiphawan Yaemyim Thesis Advisor Assistant Professor Dr.Maneeya Surat Thesis Co-Advisor Mrs. Khanittha Narin Degree Bachelor of Education Academic year 2022 ABSTRACT The purpose of this research were to 1) Develop practice book in mathematics title Fraction of prathomsuksa 4 students for the efficient of according to criteria 70/70 percent 2) To study the Mathematics subject achievement studied by using practice book in mathematics title Fraction of prathomsuksa 4 students 3)To compare Mathematics subject achievement studied by using practice book in mathematics title Fraction of prathomsuksa 4 students between before and after studying. The research sample consisted of 26 Prathomsuksa 4 students in Anuban Udonthani School which is derived by cluster random sampling. This research instrument were lesson plan by using practice book, 22 plan, Mathematics subject achievement test was multiple choice type, amount 20 items, practice book in mathematics of Circle a book. Analyzed data by Mean, percentage, Efficiency index of practice book in mathematics and t – test for Dependent Sample. The research findings were as followers : 1. The efficiency of practice book in mathematics on the Fraction Prathomsuksa 4 students is 79.82/82.69which meets the 70/70 criteria. 2. The student who were studied by using practice book had the posttest mean score of Mathematics subject achievement 16.53 and 82.69which the posttest mean score was higher than 70% 3. The student who were studied by using practice book had the pretest mean score of Mathematics subject achievement 5.38 and 26.92% and the posttest 16.53 and 82.69% which the posttest mean score was higher than the pretest.
ค กิตติกรรมประกาศ การสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานี ตำบลหมากแข้ง อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี เป็นส่วน หนึ่งของกระบวนการวิจัยในชั้นเรียน เพื่อการศึกษาผลของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ที่มีผลต่อการเรียนรู้และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน การทำวิจัย ในครั้งนี้สำเร็จลุล่วงไปได้ด้วยความร่วมมือจากนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่4 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานี ตำบลหมากแข้งอำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ที่ให้ความร่วมมือในการให้ข้อมูลและร่วมกิจกรรมการ จัดการเรียนรู้เป็นอย่างดี จึงขอขอบคุณมา ณ โอกาสนี้ ขอขอบคุณ รองศาสตราจารย์ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล ผู้ช่วยศาสตร์จารย์มณีญา สุราช อาจารย์สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี นางขนิษฐา นรินทร์นางวัช ราภรณ์ มบขุนทด และนางปริยานุช ภิญญศักดิ์ คุณครูโรงเรียนอนุบาลอุดรธานี อำเภอเมือง จังหวัด อุดรธานี ที่กรุณาเป็นผู้เชี่ยวชาญในการตรวจสอบเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ให้ความช่วยเหลือ แนะนำ ให้ข้อคิดเห็นและแก้ไขข้อบกพร่องของเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ และให้คำแนะนำอันเป็น ประโยชน์ต่อการปรับปรุงแก้ไขการวิจัยฉบับนี้ ให้สมบูรณ์ยิ่งขึ้น ขอขอบคุณท่านผู้อำนวยการโรงเรียนอนุบาลอุดธานีคณะครูโรงเรียนอนุบาลอุดธานีที่ อำนวยความสะดวกให้ความร่วมมือ และช่วยเหลือ ขอขอบใจนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียน อนุบาลอุดธานีปีการศึกษา 2565 ทุกคน ที่ให้ความร่วมมือในการทดลอง เพื่อหาประสิทธิภาพของ เครื่องมือ และเพื่อเก็บรวบรวมข้อมูลในการวิจัยครั้งนี้ นอกจากที่กล่าวมาข้างต้น ผู้วิจัยขอขอบพระคุณทุกท่านที่ได้ให้ความช่วยเหลือ ชี้แนะ ขอขอบพระคุณ บิดา มารดา ญาติพี่น้องทุกท่าน ที่ให้ความช่วยเหลือ สนับสนุน ขอขอบคุณครอบครัว ที่อบอุ่น ที่คอยให้ความห่วงใยและให้กำลังใจแก่ผู้วิจัยตลอดมา ประโยชน์และคุณค่าทั้งมวลที่เกิดจากการวิจัยในครั้งนี้ ผู้วิจัยขอมอบเป็นเครื่องบูชาคุณบิดา มารดาและครูบาอาจารย์ทุกท่านที่ประสิทธิ์ประสาทความรู้แก่ผู้วิจัย จนทำให้ผู้วิจัยสามารถ ประสบ ผลสำเร็จลุล่วงได้ด้วยดี วิภาวรรณ แย้มยิ้ม
ง สารบัญ เรื่อง หน้า บทคัดย่อ……………………………………………………………………………………………………………………………...ก ABSTRACT……………………………………………………………………………………………………………………….....ข กิตติกรรมประกาศ……………………………………………………………………………………………………………......ค สารบัญ...……………………………………………………………………………………………………………………………...ง สารบัญตาราง………………………………………………………………………………………………………………………..ช สารบัญภาพ……………………………………………………………………………………………………………………….....ซ บทที่ 1 บทนำ.......................................................................................................................................1 ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหา..................................................................................1 วัตถุประสงค์ของการวิจัย.........................................................................................................3 สมมติฐานของการวิจัย.......................................................................................................... ...3 ขอบเขตของการวิจัย................................................................................................................3 นิยามศัพท์เฉพาะ.............................................................................................................. .......4 ประโยชน์ที่จะได้รับ............................................................................................................. .....5 บทที่ 2 เอกสารงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง......................................................................................... ..............6 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 4...............................................6 แบบฝึกทักษะ........................................................................................................................9 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์...............................................................................12 การหาประสิทธิภาพ.............................................................................................................20 งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง…………………………………………………..................................................…..22 กรอบแนวคิดในการวิจัย………………………………….…..........................................................…26 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์…………………….…….26 บทที่ 3 วิธีดำเนินการวิจัย................................................................................................... .................28 ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง……………………………….........................................................……..28 แบบแผนการทดลอง..............................................................................................................28 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย…………………………………………………………………………………….………28 การสร้างและพัฒนาเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย.........................................................................29 การเก็บรวบรวมข้อมูล……………………………........................................................................…36 การวิเคราะห์ข้อมูล...............................................................................................................37
จ สารบัญ (ต่อ) เรื่อง หน้า สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล.............................................................................................37 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล...........................................................................................................40 บทที่ 5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ..................................................................................45 วัตถุประสงค์ของการวิจัย........................................................................................... ...........45 สมมุติฐานของการวิจัย......................................................................................................... .45 วิธีดำเนินการวิจัย.................................................................................................................45 สรุปผลการวิจัย…………………………………………………………………………………..................….…47 อภิปรายผลการวิจัย............................................................................................................ ..47 ข้อเสนอแนะ.........................................................................................................................50 เอกสารอ้างอิง....................................................................................................... ..............................51 ภาคผนวก.............................................................................................................. .............................54 ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย…............………55 ภาคผนวก ข แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ......................................57 ภาคผนวก ค ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ..................................70 ภาคผนวก ง การวิเคราะห์ค่าความยากง่าย (p) และค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยม.........................75 ภาคผนวก จ เครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย..................................................................................79 ประวัติผู้วิจัย....................................................................................................................................154
ฉ สารบัญตาราง ตารางที่ หน้า 1. คะแนนระหว่างเรียน และคะแนนหลังเรียนของนักเรียน……............................……………………….41 2. คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนนผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน......................................................................................................43 3. คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ คะแนนเกณฑ์และการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์กับเกณฑ์ร้อยละ 70 โดยใช้การทดสอบแบบกลุ่มเดียว........................44 4. ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่ เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง เศษส่วน ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน..............44
ช สารบัญภาพ ภาพที่ หน้า 1. กรอบแนวคิดการวิจัยการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4.........................................................................26 2. ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์.......................................27 3. ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์..............31 4. ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง รูปวงกลม.................................34 5. ขั้นตอนการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์....................................36
1 บทที่ 1 บทนำ ที่มาและความสำคัญของปัญหา คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560) จากหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) การเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ส่งเสริมให้ผู้เรียนมี ทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 ซึ่งนับเป็นสิ่งสำคัญยิ่ง นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มี ทักษะด้านด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้ เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบ เศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้ การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น จากความสำคัญข้างต้น ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ.2560) ได้กำหนดวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่นำความรู้ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ไปใช้ในการแก้ปัญหา การใช้เทคโนโลยี การดำเนินชีวิต การศึกษาต่อ การมีเหตุผล มีเจต คติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ พัฒนาการคิดอย่างเป็นระบบและสร้างสรรค์ และเพื่อเป็นการพัฒนาคุณภาพ ผู้เรียน เนื่องจากวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาหนึ่งในสาระการเรียนรู้ที่เป็นพื้นฐานการคิดและเป็นกลยุทธ์ ในการแก้ปัญหาวิกฤติของชาติ และคณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญในการพัฒนาศักยภาพของบุคคลใน ด้านการสื่อสาร การสืบเสาะและเลือกสรรสารสนเทศ การตั้งข้อสันนิษฐานการตั้งสมมติฐาน การให้
2 เหตุผล การเลือกใช้กลวิธีต่าง ๆ ในการแก้ปัญหา นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นพื้นฐานในการพัฒนา วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจนพื้นฐานในการพัฒนาวิชาการอื่น ๆ และยังเป็นความรู้แขนงหนึ่ง ที่ทำให้ผู้เรียนใช้ความเชี่ยวชาญด้านการคิดคำนวณ เพื่อประมวลผลลัพธ์ออกมาเป็นตัวเลข การเรียน รูปคณิตศาสตร์ยอมทำให้เรียนเป็นบุคคลที่รอบรู้ มีความเข้าใจในสิ่งต่าง ๆ ในสังคมเทคโนโลยีและมี สมรรถนะ สามารถดำรงชีวิตอยู่ได้ในเศรษฐกิจโลกของยุคสังคมสารสนเทศและการสื่อสาร (กิดานันท์ มลิทอง, 2548: 262) การเรียนคณิตศาสตร์การฝึกทักษะเป็นสิ่งจำเป็นมาก เพราะต้องอาศัยการฝึกฝน จนเกิด ความชำนาญ แบบฝึกทักษะมีชื่อเรียกต่าง ๆ กัน เช่น ชุดฝึก แบบฝึก ไพบูลย์ มูลดี (2546: 48) ให้ ความหมายของแบบฝึกทักษะว่า แบบฝึกทักษะ เป็นชุดการเรียนรู้ที่ครูจัดทำขึ้นให้ผู้เรียนได้ทบทวน เนื้อหาที่เรียนรู้มาแล้วเพื่อสร้างความรู้ ความเข้าใจจะช่วยเพิ่มทักษะความชำนาญ และช่วยฝึกทักษะ การคิดให้มากขึ้น ทั้งยังมีประโยชน์ในการลดภาระให้กับครู อีกทั้งพัฒนาความสามารถของผู้เรียนทำ ให้ผู้เรียนมองเห็นความก้าวหน้าจากผลการเรียนรู้ของตนเองได้ซึ่งสอดคล้องกับคำกล่าวของ มนทิรา ภักดีณรงค์ (2540: 99-100) ได้กล่าวว่า เด็กนักเรียนที่เรียนด้วยแบบฝึกทักษะต่าง ๆ มีความคงทนใน การเรียนรู้ได้ดี เพราะนักเรียนได้ฝึกกระทำบ่อย ๆ นักเรียนได้ลงมือกระทำด้วยตนเองและเกิดความ สนุกสนานในการทำ อุษณีย์ เสือจันทร์ (2553: 17-18) ได้กล่าวว่า แบบฝึกช่วยในการฝึกเสริมทักษะ ทำให้จดจำเนื้อหาได้คงทนมีเจตคติที่ดีต่อวิชาที่เรียน สามารถนำมาแก้ปัญหาเป็นรายบุคคลและราย กลุ่มได้ดี ผู้เรียนสามารถนำมาทบทวนเนื้อได้ด้วยตนเอง ทำให้ผู้เรียนทราบความก้าวหน้าของตน เป็น เครื่องมือที่ครูผู้สอนใช้ประเมินผลการเรียนรู้ได้เป็นอย่างดีว่านักเรียนเข้าใจมากน้อย จากการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ผู้สอนพบว่าการสอน เรื่อง เศษส่วน นักเรียนส่วน ใหญ่ไม่สามารถคิด เข้าใจ ส่งผลให้มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนต่ำ สาเหตุส่วนหนึ่งมาจากการที่ครูผู้สอน มักใช้วิธีการสอนแบบบรรยาย ซึ่งนักเรียนบางคนเก่งก็จะสามารถเข้าใจได้เร็ว แต่บางคนที่เรียนอ่อนก็ จะเข้าใจได้ยาก นักเรียนไม่กล้าที่จะซักถามครูผู้สอน ทั้งนี้อาจเนื่องมาจากนักเรียนยังขาดทักษะด้าน ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ อาจเป็นเพราะฝึกฝนและทบทวนความรู้น้อยและไม่ค่อยได้เผชิญสถานการณ์ ให้เกิดกระบวนการคิดเท่าที่ควร ดังที่พระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2542 มาตรา 24 ได้ กล่าวไว้ว่า การจัดกระบวนการเรียนรู้ ให้สถานศึกษาและหน่วยงานที่เกี่ยวข้องดำเนินการฝึกทักษะ กระบวนการคิด การจัดการ การเผชิญสถานการณ์ และการประยุกต์ความรู้มาใช้เพื่อป้องกันและ แก้ไขปัญหา เพราะหากนักเรียนคิดแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องมีทักษะกระบวนการมีเหตุผลแล้ว
3 ความสามารถดังกล่าวย่อมสามารถถ่ายโยงความรู้ และประสบการณ์ที่ได้ในการคิดแก้ปัญหาไปยัง ศาสตร์อื่น ๆ ได้ (มงคล วงศ์พยัคฆ์, 2547) ด้วยเหตุผลดังกล่าว ผู้วิจัยจึงสนใจที่จะศึกษาผลการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่4 ที่จะนำมาใช้ในการจัดการเรียนการ สอนว่าจะทำให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นอย่างไรและมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียน สูงกว่าก่อนเรียนหรือไม่ วัตถุประสงค์การวิจัย 1. เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 70/70 2. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 3. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ระหว่างก่อนเรียน และหลังเรียน สมมติฐานของการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้มีสมมติฐานของการวิจัย ดังนี้ 1. ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ (E1 /E2 ) ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ไม่น้อยกว่าร้อยละ 70/70 2. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 3. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง เศษส่วน มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ขอบเขตของการวิจัย 1.ประชากรในการวิจัยครั้งนี้เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่4จำนวน1ห้องเรียนจำนวนนักเรียน 26 คน ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานีอำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี 2. ตัวแปรในการวิจัย 2.1 ตัวแปรต้น ได้แก่ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน
4 2.2 ตัวแปรตาม ได้แก่ 2.2.1 ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ 2.2.2 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 2.2.3 ประสิทธิผลของแบบฝึกทักษะ 3. เนื้อหาที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้ คือ เนื้อหาเรื่อง เศษส่วน ใช้เวลาสอน 22 ชั่วโมง โดยยึด เนื้อหาในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ประกอบไปด้วย 3.1เตรียมความพร้อม 1 ชั่วโมง 3.2 เศษส่วนแท้ เศษส่วนเกิน 1 ชั่วโมง 3.3จำนวนคละ 2 ชั่วโมง 3.4เศษส่วนที่เท่ากับจำนวนนับ 2 ชั่วโมง 3.5 เศษส่วนที่เท่ากัน 2 ชั่วโมง 3.6 เศษส่วนอย่างต่ำ 2 ชั่วโมง 3.7 การเปรียบเทียบและเรียงลำดับ4 ชั่วโมง 3.8 การบวก การลบ 4 ชั่วโมง 3.9โจทย์ปัญหา 4 ชั่วโมง 3.10 ทดสอบหลังเรียน 1 ชั่วโมง 4. ระยะเวลา ดำเนินการศึกษาโดยจัดการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ระยะเวลาในการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้ใช้เวลา 22 ชั่วโมง สัปดาห์ละ 4 ชั่วโมง รวม 5 สัปดาห์ กับอีก 2 วัน นิยามศัพท์เฉพาะ 1. แบบฝึกทักษะ หมายถึง สื่อประเภทหนึ่งที่เป็นส่วนเพิ่มเติมหรือเสริมสำหรับให้นักเรียนฝึก ปฏิบัติ เพื่อให้เกิดความรู้ ความเข้าใจและทักษะเพิ่มมากขึ้น แบบฝึกทักษะ เป็นสื่อที่สร้างขึ้นให้ผู้เรียน ฝึกทักษะเพื่อให้เกิดการเรียนรู้ที่ถาวรมีส่วนประกอบ ดังนี้ชื่อชุดฝึกทักษะในแต่ละชุดย่อยจุดประสงค์ ตัวอย่าง ชุดฝึกทักษะ ภาพประกอบ ข้อทดสอบก่อนและหลังเรียน และแบบประเมินบันทึกผลการใช้ 2. ประสิทธิภาพตามเกณฑ์70/70 หมายถึง คุณภาพของแผนการจัดการเรียนรู้ โดยใช้แบบ ฝึกทักษะ เรื่อง เศษส่วน ด้านกระบวนการและผลลัพธ์ซึ่งคำนวณจากคะแนนเฉลี่ยระหว่างเรียน
5 แบบทดสอบย่อยหรือการทำงานกลุ่มกระบวนการเรียนรู้และการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หลัง เรียนสูงขึ้นตามเกณฑ์ที่กำหนด ไว้ (1/2) 70/70 ดังนี้ 70 ตัวแรก (1) หมายถึง ประสิทธิภาพของกระบวนการ ค่าเฉลี่ยร้อยละ 70 ของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่ได้จากคะแนนการสังเกตพฤติกรรมและการทดสอบย่อย 70 ตัวหลัง (2) หมายถึง ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ คะแนนเฉลี่ยร้อยละ 70 ของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่ได้จากคะแนนการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง คะแนนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่แสดงออก ถึงความสามารถทางการเรียนรู้ตามเนื้อหาสาระหลังจากเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน วัดได้จากแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่สร้างตามแนวคิดของบลูมและคณะ โดยเน้นให้ผู้เรียนเกิดพฤติกรรม 6 ด้าน ได้แก่ ความรู้ ความเข้าใจ การนำไปใช้ การวิเคราะห์การ สังเคราะห์ และการประเมินค่า ซึ่งเป็นแบบปรนัย 4 ตัวเลือกจำนวน 20 ข้อ 4. ดัชนีประสิทธิผล หมายถึง ค่าแสดงความก้าวหน้าทางการเรียนรู้ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ที่วิเคราะห์จากการเปรียบเทียบความแตกต่างของคะแนนก่อนเรียนกับหลังเรียนและความแตกต่าง ของคะแนนก่อนเรียนกับคะแนนเต็ม ประโยชน์ที่จะได้รับ 1. ได้แผนการจัดการเรียนรู้และแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ที่มี ประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 2. ได้ทราบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียนของ นักเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 3. ได้แนวทางสำหรับครูผู้สอนคณิตศาสตร์ที่จะช่วยให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรียน สูงขึ้น
6 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องเพื่อใช้เป็นแนวทางในการ ดำเนินการวิจัย โดยผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องตามลำดับหัวข้อ ดังต่อไปนี้ 1.หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 2. แบบฝึกทักษะ 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 4. การหาประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 5. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 5.1 งานวิจัยในประเทศ 5.2 งานวิจัยต่างประเทศ 6. กรอบแนวคิดในการวิจัย 7. ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551(ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551(ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้กำหนดกรอบสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ไว้ดังนี้ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560) 1. ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า
7 อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็น สำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การ แก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่า ทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียม ผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือ สามารถ ศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน 2. เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น 2.1 จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิต ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 2.2 การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตร และความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้ เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 2.3 สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวม ข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการ นับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ 3. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้
8 มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและ อนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ ต้องการวัดและนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการ แก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ 4. ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำไปประยุกต์ใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นและ ต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 4.1 การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง 4.2 การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่าง ถูกต้อง ชัดเจน 4.3 การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง 4.4 การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือ โต้แย้งเพื่อนำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 4.5 การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิด ใหม่เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้
9 5. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 5.1 ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่าง หลาย ๆ กรณี 5.2 มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 5.3 มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 5.4 สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่าง สมเหตุสมผล 5.5 ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ แบบฝึกทักษะ 1. ความหมายและความสำคัญของแบบฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะ หมายถึง แบบตัวอย่างปัญหาหรือตัวอย่างที่ตั้งขึ้น เพื่อให้นักเรียนฝึกตอบ (ราชบัณฑิตยสถาน. 2526 : 483) แบบฝึกทักษะหรือแบบฝึกหัดหรือแบบฝึกเสริมทักษะเป็นสื่อประเภทหนึ่งที่เป็นส่วน เพิ่มเติมหรือเสริมสำหรับให้นักเรียนฝึกปฏิบัติ เพื่อให้เกิดความรู้ ความเข้าใจและทักษะเพิ่มมากขึ้น ส่วนใหญ่หนังสือเรียนจะมีแบบฝึกหัดอยู่ท้ายบทเรียน บางวิชาแบบฝึกหัดจะมีลักษณะเป็นแบบฝึก ปฏิบัติ (สำนักงานคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติ. 2537 : 147) ขนิษฐา แสงภักดี (2540) กล่าวว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง สื่อการสอนที่สร้างขึ้นเพื่อ ฝึกฝน เสริมสร้างและพัฒนาทักษะต่าง ๆ ให้แก่นักเรียน จนมีประสบการณ์และสามารถนำความรู้ ต่าง ๆ ไปใช้ได้อย่างถูกต้อง ใช้เป็นเครื่องมือในการประเมินทักษะทางภาษาของนักเรียนได้อีกด้วย จุฬารัตน์ วงศ์ศรีนาค (2543 : 13) กล่าวว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง แบบฝึกที่สร้างขึ้น ด้วยลักษณะหรือรูปแบบที่หลากหลาย โดยมีจุดประสงค์เพื่อมุ่งเสริมทักษะต่าง ๆ ให้เกิดแก่ผู้เรียน ในขณะเรียนหรือหลังจากเรียนจบแล้ว
10 สรุปได้ว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง แบบฝึก ชุดฝึก หรือสื่อการเรียนการสอนที่ครูจัดทำขึ้น เพื่อให้นักเรียนได้ฝึกฝนเพิ่มมากขึ้น เพื่อให้เกิดความรู้และความชำนาญ จนสามารถนำไปปฏิบัติได้ และสามารถนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ 2. องค์ประกอบของแบบฝึกทักษะ สุนันทา สุนทรประเสริฐ. (2544 : 11) กล่าวว่า แบบฝึกทักษะควรมีองค์ประกอบ ดังนี้ 2.1 คู่มือการใช้แบบฝึกทักษะ เป็นเอกสารสำคัญประกอบการใช้แบบฝึกว่า ใช้เพื่อ อะไรและมีวิธีการใช้อย่างไร เช่น ใช้เป็นงานฝึกทักษะท้ายบทเรียน ใช้เป็นการบ้าน ใช้สอนซ่อมเสริม ควรประกอบด้วย 2.2.1 ส่วนประกอบของแบบฝึกทักษะ จะระบุว่าในแบบฝึกทักษะนี้มีทั้งหมดกี่ชุด อะไรบ้างและมีส่วนประกอบอื่น ๆ หรือไม่ เช่น แบบทดสอบหรือแบบบันทึกผลการประเมิน 2.1.2 สิ่งที่ครูหรือนักเรียนต้องเตรียม จะเป็นการบอกให้ครูหรือนักเรียนเตรียมตัว ให้พร้อมล่วงหน้า 2.1.3 จุดประสงค์ในการฝึกทักษะ 2.1.4 ขั้นตอนในการใช้ บอกเป็นข้อๆตามลำดับการใช้และอาจเขียนในรูปแนว การสอนหรือแผนการสอนจะชัดเจนยิ่งขึ้น 2.2 แบบฝึกทักษะ เป็นสื่อที่สร้างขึ้นให้ผู้เรียนฝึกทักษะเพื่อให้เกิดการเรียนรู้ที่ถาวรมี ส่วนประกอบ ดังนี้ 2.2.1 ชื่อชุดฝึกทักษะในแต่ละชุดย่อย 2.2.2 จุดประสงค์ 2.2.3 ตัวอย่าง 2.2.4 ชุดฝึกทักษะ 2.2.5 ภาพประกอบ 2.2.6 ข้อทดสอบก่อนและหลังเรียน 2.2.7 แบบประเมินบันทึกผลการใช้ 3. ลักษณะของแบบฝึกทักษะที่ดี
11 การเลือกใช้แบบฝึกเพื่อใช้เป็นแบบสื่อในการเรียนการสอนนั้นครูต้องคำนึงถึงลักษณะของ แบบฝึกที่มีอยู่มากมาย เพื่อให้เหมาะสมกับผู้เรียนและเป็นการใช้สื่อให้เกิดประสิทธิภาพสูงสุด ซึ่งได้มี นักวิชาการได้ให้ข้อเสนอแนะเกี่ยวกับลักษณะของแบบฝึกที่ดีไว้หลายท่าน ดังนี้ ริเวอร์ ( Rivers.1968 ; อ้างอิงใน สมพร พูลพันธ์. 2541 : 41) กล่าวถึงลักษณะของแบบ ฝึกที่ดีว่าควรมีลักษณะดังนี้ 1. ต้องมีการฝึกนักเรียนมากพอสมควรในเรื่องหนึ่ง ๆ ก่อนที่จะมีการฝึกเรื่องอื่น ๆ ต่อไปทั้งนี้ทำขึ้นเพื่อการสอนมิใช่ทำขึ้นเพื่อทดสอบ 2. แต่ละบทควรฝึกโดยใช้แถบประโยคเพียงหนึ่งแถบเท่านั้น 3. ฝึกโครงสร้างใหม่และสิ่งที่เรียนรู้แล้ว 4. ประโยคที่ฝึกควรเป็นประโยคสั้น 5. ประโยคและคำศัพท์ควรเป็นที่ใช้พูดกันในชีวิตประจำวันที่นักเรียนรู้จักดีแล้ว 6. เป็นแบบฝึกที่นักเรียนใช้ความคิดด้วย 7. แบบฝึกควรมีหลายๆ แบบ เพื่อไม่ให้นักเรียนเกิดความเบื่อหน่าย 8. ควรฝึกให้นักเรียนสามารถนำสิ่งที่เรียนแล้วใช้ในชีวิตประจำวันได้ วรสุดา บุญยไวโจน์ (2541: 37) ได้เสนอแนะลักษณะของแบบฝึกที่ดีไว้ ดังนี้ 1. ควรทีความชัดเจนทั้งคำสั่งและวิธีทำ ไม่ควรเป็นคำสั่งที่ยากเกินไป 2. ควรมีความหมายต่อผู้เรียน ตรงจุดมุ่งหมายของการฝึก ลงทุนน้อย ใช้ได้นาน 3. ภาษาและภาพที่ใช้ควรเหมาะสมกับวัยและพื้นฐานความรู้ของผู้เรียน 4. ควรแยกฝึกเป็นเรื่อง แต่ละเรื่องไม่ควรยาวเกินไป 5. ควรมีทั้งแบบกำหนดคำตอบให้และแบบให้ตอบโดยเสรี การเลือกใช้คำและรูปภาพ ควรเป็นสิ่งที่นักเรียนคุ้นเคย และสนใจ 6. ควรเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้ศึกษาด้วยตนเอง จะทำให้นักเรียนเข้าใจและรู้จักนำ ความรู้ไปใช้ในชีวิตประจำวัน ได้มองเห็นความสำคัญของสิ่งที่ได้ฝึกฝน 7. ควรตอบสนองความแตกต่างระหว่างบุคคล การจัดแบบฝึกแต่ละเรื่อง ควรมีทุก ระดับความยากง่ายและปานกลาง 8. ควรเร้าความสนใจตั้งแต่ปกถึงหน้าสุดท้าย 9. ควรปรับปรุงควบคู่ไปกับหนังสือเรียนอยู่เสมอ
12 10. ควรประเมินละจำแนกความเจริญงอกงามของเด็กได้ กุศยา แสงเดช (2545 : 12) กล่าวว่าแบบฝึกที่ดีควรมีลักษณะ ดังนี้ 1. เกี่ยวข้องกับเรื่องที่เรียนมาแล้ว 2. เหมาะสมกับระดับชั้น หรือวัยของผู้เรียน 3. มีคำชี้แจงสั้น ๆ เพื่อให้เข้าใจง่าย 4. ใช้เวลาเหมาะสมที่สุด 5. มีสิ่งที่น่าสนใจและท้าทายให้แสดงความสามารถ 6. ควรมีข้อแนะนำการใช้ 7. มีให้เลือกตอบอย่างจำกัดและตอบอย่างเสรี 8. ถ้าเป็นแบบฝึกหัดที่ต้องการให้ผู้เรียนศึกษาด้วยตนเองแบบฝึกหัดควรมีหลาย รูปแบบ 9. ควรใช้สำนวนภาษาง่าย ๆ ฝึกให้คิดแล้วสนุกสนาน สรุปได้ว่า แบบฝึกทักษะที่ดีควรเป็นแบบฝึกที่เกี่ยวข้องกับเรื่องที่เรียนสอดคล้องกับ จุดมุ่งหมายของการฝึก ตอบสนองความแตกต่างและความพร้อมของผู้เรียน มีคำชี้แจง ใช้เวลาที่ เหมาะสม เปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ด้วยตนเอง เป็นสิ่งที่น่าสนใจเหมาะกับวัยและท้าทาย ความสามารถของผู้เรียน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นผลที่เกิดจากการเรียนการสอน ทำให้ผู้เรียนเกิดการเปลี่ยนแปลง พฤติกรรมด้านต่าง ๆ และได้มีนักการศึกษาได้ให้ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไว้หลายท่าน ดังนี้ 1. ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ชนินทร์ชัย อินทิราภรณ์ และคณะ (2540 : 5) ให้ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ว่า เป็นความสำเร็จในด้านความรู้ ทักษะ สมรรถภาพด้านต่าง ๆ ของสมองหรือมวลประสบการณ์ทั้ง ปวงของบุคคลที่ได้รับการเรียนรู้หรือผลงานที่นักเรียนได้จากการประกอบกิจกรรม อารีย์ วชิรวาการ (2542 : 59) ได้ให้ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนว่า หมายถึง ผลที่เกิดขึ้นจากการเรียนการสอน การฝึกฝน หรือประสบการณ์ต่าง ๆ ทั้งในโรงเรียนที่บ้าน
13 สิ่งแวดล้อมอื่น ๆ กล่าวโดยสรุปว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถ หรือความรู้ ที่เกิดการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมที่ได้จากการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ สามารถวัดได้โดย แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ กระทรวงศึกษาธิการ (2545 : 11) ให้ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนว่าเป็น ความสำเร็จหรือความสามารถในการกระทำใด ๆ ที่จะต้องอาศัยทักษะหรือมิฉะนั้นก็ต้องอาศัยความ รอบรู้ในวิชาใดวิชาหนึ่งโดยเฉพาะ สรุปได้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความสำเร็จของผู้เรียนในด้านความรู้ ทักษะ มวลประสบการณ์ทั้งปวงที่บุคคลได้รับจากการเรียนรู้ การฝึกอบรมหรือการได้รับสั่งสอน และสามารถ วัดได้ด้วยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 2. การวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สถาบันส่งเสรมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2546 : 11) ให้ความหมายในการ วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนว่า เป็นการวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาวิทยาศาสตร์เพื่อให้ นักเรียน ได้รับทั้งเนื้อหาความรู้ทางวิทยาศาสตร์และกระบวนการทางวิทยาศาสตร์จะต้องวัดผล ทั้งสองส่วน และเพื่อความสะดวกในการประเมิน ผู้วิจัยจึงได้ทำการจำแนกพฤติกรรมในการวัดผลวิชาวิทยาศาสตร์ ในการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาวิทยาศาสตร์สำหรับเป็นเกณฑ์วัดผลว่า นักเรียนได้เรียนรู้ไปมากน้อยหรือลึกซึ้งเพียงใดใน 4 พฤติกรรม ดังนี้ 1. ความรู้-ความจำ หมายถึง ความสามารถในการระลึกถึงสิ่งที่เคยเรียนรู้มาเกี่ยวกับ ข้อเท็จจริง ความคิดรวบยอด หลักการ กฎและทฤษฎี 2. ความเข้าใจ หมายถึง ความสามารถในการจำแนกความรู้ได้เมื่อปรากฏการณ์อยู่ใน รูปแบบใหม่และความสามารถในการแปลความรู้จากสัญลักษณ์หนึ่งไปสู่สัญลักษณ์หนึ่ง 3. การนำความรู้ไปใช้ หมายถึง ความสามารถในการนำความรู้และวิธีการต่าง ๆ ทางวิทยาศาสตร์ไปใช้ในสถานการณ์ใหม่ หรือจากที่แตกต่างไปจากที่เคยเรียนมาโดยเฉพาะอย่างยิ่ง คือ ในชีวิตประจำวัน 4. ทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ หมายถึง ความสามารถในการสืบเสาะหา ความรู้ทางวิทยาศาสตร์ โดยใช้ทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ ด้านการสังเกต การจำแนก ประเภท การจัดกระทำสื่อความหมายข้อมูล การลงความคิดเห็นจากข้อมูล 3. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
14 นิศารัตน์ ศิลปเดช (2542 : 121-122) ให้นิยามว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนเป็นแบบทดสอบที่วัดสมรรถภาพทางสมองของบุคคลซึ่งแสดงออกเป็นความรู้ความสามารถทาง วิชาการอันเกิดจากการเรียนรู้ในเนื้อหาสาระตามวัตถุประสงค์ของหลักสูตรโรงเรียนและประสบการณ์ ที่ได้จากบ้านและสังคม แบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ แบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้นเอง (Teacher-made Test) และแบบทดสอบมาตรฐาน (Standardized Test) บุญชม ศรีสะอาด (2545 : 53) ได้ให้ความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ว่าเป็น แบบทดสอบที่ใช้วัดความรู้ความสามารถของบุคคลในด้านวิชาการซึ่งเป็นผลจากการเรียนรู้ในเนื้อหา สาระและตามจุดประสงค์ของวิชา อาจจำแนกออกได้เป็น 2 ประเภท คือ 1. แบบทดสอบอิงเกณฑ์ หมายถึง แบบทดสอบที่สร้างขึ้นตามจุดประสงค์เชิง พฤติกรรม มีคะแนนจุดตัดหรือคะแนนเกณฑ์สำหรับให้ตัดสินว่าผู้สอบมีความรู้ตามเกณฑ์ที่กำหนดไว้ หรือไม่ การวัดตรงจุดประสงค์คือ หัวใจสำคัญของแบบทดสอบ 2. แบบทดสอบอิงกลุ่ม หมายถึง แบบทดสอบที่มุ่งสร้างเพื่อวัดให้ครอบคลุมหลักสูตร จึงสร้างตารางวิเคราะห์หลักสูตร ความสามารถในการจำแนกผู้สอนตามความเก่ง-อ่อนได้ดีเป็นหัวใจ ของข้อสอบในแบบทดสอบนี้ เยาวดี วิบูลย์ศรี (2548 : 16) ได้ให้ความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ว่าเป็น แบบทดสอบที่ใช้วัดผลการเรียนรู้ด้านเนื้อหาวิชา และทักษะต่าง ๆ ของแต่ละสาขาวิชาโดยเฉพาะ อย่างยิ่งสาขาวิชาทั้งหลายที่ได้จัดสอนในระดับชั้นต่าง ๆ ของแต่ละโรงเรียน สรุปได้ว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง เครื่องมือที่ใช้วัดความรู้ สมรรถภาพทางสมองของบุคคลซึ่งแสดงออกเป็นความรู้ความสามารถทางวิชาการ อันเกิดจากการ เรียนรู้ในด้านเนื้อหาวิชา ทักษะต่าง ๆ และจุดประสงค์การเรียนรู้ของเนื้อหาวิชาที่สอน 4. ประเภทของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ (2538 : 146) ได้ให้ความหมายของแบบทดสอบวัดผล สัมฤทธิ์ทางการเรียนไว้ว่า เป็นแบบทดสอบที่วัดความรู้ของนักเรียนหลังจากที่ได้เรียนไปแล้วซึ่งมักจะ เป็นข้อคำถามให้นักเรียนตอบด้วยกระดาษและดินสอกับให้นักเรียนปฏิบัติจริง ซึ่งแบ่งแบบทดสอบ ประเภทนี้เป็น 2 ประเภท คือ 1. แบบทดสอบของครู หมายถึง ชุดของข้อคำถามที่ครูเป็นผู้สร้างขึ้น เป็นข้อคำถามที่ เกี่ยวกับความรู้ที่นักเรียนได้เรียนในห้องเรียน เป็นการทดสอบว่านักเรียนมีความรู้ มากแค่ไหน
15 บกพร่องในส่วนใดจะได้สอนซ่อมเสริม หรือเป็นการวัดเพื่อดูความพร้อมที่จะเรียนในเนื้อหาใหม่ ทั้งนี้ ขึ้นอยู่กับความต้องการของครู 2. แบบทดสอบมาตรฐาน หมายถึง แบบทดสอบที่สร้างขึ้นจากผู้เชี่ยวชาญ ในแต่ละ สาขาวิชา หรือจากครูที่สอนวิชานั้น แต่ผ่านการทดลองหาคุณภาพหลายครั้ง จนมีคุณภาพดีจึงสร้าง เกณฑ์ปกติของแบบทดสอบนั้น สามารถใช้หลักและเปรียบเทียบผลเพื่อประเมินค่าของการเรียนการ สอนในเรื่องใด ๆ ก็ได้ แบบทดสอบมาตรฐานจะมีคู่มือดำเนินการสอบถึงวิธีการ และยังมีมาตรฐานใน ด้านการแปลคะแนนด้วยทั้งแบบทดสอบของครูและแบบทดสอบมาตรฐาน จะมีวิธีการในการสร้างข้อ คำถามที่เหมือนกัน เป็นคำถามที่วัดเนื้อหาและพฤติกรรมในด้านต่าง ๆ ทั้ง 4 ด้าน ดังนี้ 1. วัดด้านการนำไปใช้ 2. วัดด้านการวิเคราะห์ 3. วัดด้านการสังเคราะห์ 4. วัดด้านการประเมินค่า สมนึก ภัททิยธนี (2551 : 73-82) ได้ให้ความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนว่า หมายถึง แบบทดสอบวัดสมรรถภาพทางสมองต่าง ๆ ที่นักเรียนได้รับการเรียนรู้ผ่านมาแล้ว ซึ่งแบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือแบบทดสอบที่ครูสร้างกับแบบทดสอบมาตรฐาน แต่เนื่องจากครูต้องทำ หน้าที่วัดผลนักเรียน คือเขียนข้อสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่ตนได้สอน ซึ่งเกี่ยวข้องโดยตรงกับแบบทดสอบที่ ครูสร้างและมีหลายแบบแต่ที่นิยมใช้มี 6 แบบดังนี้ 1. ข้อสอบแบบอัตนัยหรือความเรียง (Subjective or essay Test) ลักษณะทั่วไปเป็น ข้อสอบที่มีเฉพาะคำถาม แล้วให้นักเรียนเขียนตอบอย่างเสรี เขียนบรรยายตามความรู้ และข้อคิดเห็น แต่ละคน 2. ข้อสอบแบบกาถูก-ผิด (True-false Test) ลักษณะทั่วไปถือได้ว่าข้อสอบแบบกา ถูก-ผิด คือข้อสอบแบบเลือกตอบที่มี 2 ตัวเลือก แต่ตัวเลือกดังกล่าวเป็นแบบคงที่และมีความหมาย ตรงกันข้าม เช่น ถูก-ผิด ใช่-ไม่ใช่ จริง-ไม่จริง เหมือนกัน-ต่างกัน เป็นต้น 3. ข้อสอบแบบเติมคำ (Completion Test) ลักษณะทั่วไปเป็นข้อสอบที่ประกอบด้วย ประโยคหรือข้อความที่ยังไม่สมบูรณ์ให้ผู้ตอบเติมคำ หรือประโยค หรือข้อความลงในช่องว่างที่เว้นไว้ นั้นเพื่อให้มีใจความสมบูรณและถูกต้อง
16 4. ข้อสอบแบบตอบสั้น ๆ (Short Answer Test) ลักษณะทั่วไปข้อสอบประเภทนี้ คล้ายกับข้อสอบแบบเติมคำ แต่แตกต่างกันที่ข้อสอบแบบตอบสั้น ๆ เขียนเป็นประโยคคำถาม สมบูรณ์(ข้อสอบเติมคำเป็นประโยคหรือข้อความที่ยังไม่สมบูรณ์) แล้วให้ผู้ตอบเป็นคนเขียนตอบ คำตอบที่ต้องการจะสั้นและกะทัดรัดได้ใจความสมบูรณ์ไม่ใช่เป็นการบรรยายแบบข้อสอบอัตนัยหรือ ความเรียง 5. ข้อสอบแบบจับคู่ (Matching Test) ลักษณะทั่วไป เป็นข้อสอบเลือกตอบชนิดหนึ่ง โดยมีคำหรือข้อความแยกจากกันเป็น 2 ชุด แล้วให้ผู้ตอบเลือกจับคู่ว่า แต่ละข้อความในชุดหนึ่ง (ตัว ยืน) จะคู่กับคำหรือข้อความใดในอีกชุดหนึ่ง (ตัวเลือก) ซึ่งมีความสัมพันธ์กันอย่างใดอย่างหนึ่งตามที่ผู้ ออกข้อสอบกำหนดไว้ 6. ข้อสอบแบบเลือกตอบ (Multiple Choice Test) ลักษณะทั่วไป ข้อสอบแบบ เลือกตอบนี้จะประกอบด้วย 2 ตอน ตอนนำหรือคำถาม (Stem) กับตอนเลือก (Choice) ในตอนเลือก นี้จะประกอบ ด้วยตัวเลือกที่เป็นคำตอบถูกและตัวเลือกที่เป็นตัวลวง ปกติจะมีคำถามที่กำหนดให้ นักเรียนพิจารณาแล้วหาตัวเลือกที่ถูกต้องมากที่สุดเพียงตัวเลือกเดียวจากตัวเลือกอื่น ๆ และคำถาม แบบเลือกตอบที่ดีนิยมใช้ตัวเลือกที่ใกล้เคียงกัน ดูเผิน ๆ จะเห็นว่าทุกตัวเลือกถูกหมด แต่ความจริงมี น้ำหนักถูกมากน้อยต่างกัน สรุปได้ว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือแบบทดสอบ ที่ครูสร้างขึ้นและแบบทดสอบมาตรฐาน 5. การสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน บุญชม ศรีสะอาด (2545 : 59-61) ได้กล่าวถึง การสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนว่า เป็นการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนแบบอิงเกณฑ์ ซึ่งดำเนินตาม ขั้นตอน ดังนี้ 1. วิเคราะห์จุดประสงค์ เนื้อหาขั้นแรกจะต้องทำการวิเคราะห์ดูเนื้อหาที่ต้องการให้ ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ และที่จะต้องวัดแต่ละหัวข้อต้องให้ผู้เรียนเกิดพฤติกรรมหรือสมรรถภาพอะไร กำหนดออกมาชัดเจน 2. กำหนดพฤติกรรมย่อยที่ออกข้อสอบ จะพิจารณาว่าจะวัดพฤติกรรมย่อยอะไรบ้าง อย่างละกี่ข้อ พฤติกรรมย่อยดังกล่าว คือจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมนั่นเอง เมื่อกำหนดจำนวนข้อที่ ต้องการจริงเสร็จแล้ว ต้องพิจารณาว่าจะออกข้อสอบเกินเท่าไร ทั้งนี้หลังจากที่นำไปทดลองใช้และ
17 วิเคราะห์คุณภาพของข้อสอบรายข้อแล้วจะต้องตัดข้อที่มีคุณภาพไม่เข้าเกณฑ์ออกข้อสอบที่เหลือจะ ได้ไม่น้อยกว่าจำนวนต้องการจริง 3. กำหนดรูปแบบของข้อสอบและศึกษาวิธีการเขียนข้อสอบขั้นตอนนี้เหมือนขั้นตอน ที่ 2 ของการวางแผนสร้างแบบวัดผลสัมฤทธิ์แบบอิงเกณฑ์ทุกประการ คือ ตัดสินใจ ว่าจะใช้ข้อ คำถามรูปแบบใด และศึกษาวิธีเขียนข้อสอบเพื่อนำไปใช้ในการเขียนข้อสอบ 4. เขียนข้อสอบ ลงมือเขียนข้อสอบตามจุดประสงค์เชิงพฤติกรรม ตามตารางที่กำหนด จำนวนข้อสอบของแต่ละจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมและใช้รูปแบบเทคนิคการเขียนตามที่ศึกษา 5. ตรวจสอบข้อสอบนำข้อสอบที่เขียนเสร็จแล้วมาตรวจสอบอีกครั้ง โดยพิจารณา ความถูกต้องตามหลักวิชาภาษาที่ใช้เขียนมีความชัดเจน เข้าใจง่ายหรือไม่ตัวถูกและตัวลวง 6. ให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาความเที่ยงตรงตามเนื้อหานำจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมและ ข้อสอบที่วัดแต่ละจุดประสงค์ไปให้ผู้เชี่ยวชาญด้านการวัดผลและด้านเนื้อหาจำนวนไม่น้อยกว่า 3 คน พิจารณาข้อสอบว่ามีความเที่ยงตรงกับจุดประสงค์หรือไม่ ควรพิจารณาให้เหมาะสม 7. พิมพ์แบบทดสอบฉบับทดลองนำข้อสอบทั้งหมดที่ผ่านการพิจารณาเหมาะสม เข้าเกณฑ์ในขั้นที่ 6 มาพิมพ์เป็นแบบทดสอบ มีคำชี้แจงเกี่ยวกับแบบทดสอบ วิธีตอบ การจัดวาง รูปแบบการพิมพ์ให้เหมาะสม 8. ทดลองใช้ วิเคราะห์คุณภาพ และปรับปรุง 9. พิมพ์แบบทดสอบฉบับจริง เยาวดี วิบูลย์ศรี (2548 : 178-179) ได้กล่าวถึงการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนว่า การสร้างแบบทดสอบจะต้องมีวิธีการเตรียมตัว การวางแผนเพื่อให้แบบทดสอบ ดังกล่าวมีกลุ่มตัวอย่างของพฤติกรรมที่ต้องการวัดได้อย่างเด่นชัด ซึ่งจะต้องอาศัยกลวิธีในการสร้าง แบบทดสอบสามารถแบ่งออกเป็น 4 ขั้นตอนดังนี้ ขั้นที่ 1 กำหนดวัตถุประสงค์ทั่วไปของการสอบให้อยู่ในรูปของวัตถุประสงค์เชิง พฤติกรรม โดยระบุเป็นข้อ ๆ และให้วัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรมเหล่านั้นสอดคล้องกับเนื้อหาสาระ ทั้งหมดที่จะทำการทดสอบด้วย ขั้นที่ 2 กำหนดโครงเรื่องของเนื้อหาสาระที่จะทำการทดสอบให้ครบถ้วน
18 ขั้นที่ 3 เตรียมตารางเฉพาะหรือผังของแบบทดสอบเพื่อแสดงถึงน้ำหนักของ เนื้อหาวิชาแต่ละส่วน และพฤติกรรมต่าง ๆ ที่ต้องการทดสอบให้เด่นชัด สั้น กะทัดรัดและมีความ ชัดเจน ขั้นที่ 4 สร้างข้อกระทงทั้งหมดที่ต้องการจะทดสอบให้เป็นไปตามสัดส่วนของน้ำหนักที่ ระบุไว้ในตารางเฉพาะ สรุปได้ว่า การสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน มีขั้นตอนดังนี้ 1. วิเคราะห์จุดประสงค์ 2. กำหนดพฤติกรรมย่อยที่ออกข้อสอบ 3. กำหนดรูปแบบของข้อสอบและศึกษาวิธีการเขียนข้อสอบ 4. เขียนข้อสอบ 5. ตรวจสอบข้อสอบ 6. ให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาความเที่ยงตรงตามเนื้อหา 7. พิมพ์แบบทดสอบฉบับทดลอง 8. ทดลองใช้ วิเคราะห์คุณภาพและปรับปรุง 9. พิมพ์แบบทดสอบฉบับจริง 6. พฤติกรรมทางด้านสติปัญญาของบลูมและคณะ บลูม (Bloom 1976) เป็นนักการศึกษาชาวอเมริกัน เชื่อว่า การเรียนการสอนที่จะประสบ ความสำเร็จและมีประสิทธิภาพนั้น ผู้สอนจะต้องกำหนดจุดมุ่งหมายให้ชัดเจนแน่นอน เพื่อให้ผู้สอน กำหนดและจัดกิจกรรมการเรียนรวมทั้งวัดประเมินผลได้ถูกต้อง และบลูมได้แบ่งประเภทของ พฤติกรรมโดยอาศัยทฤษฎีการเรียนรู้และจิตวิทยาพื้น ฐานว่า มนุษย์จะเกิดการเรียนรู้ใน 3 ด้านคือ ด้านสติปัญญา ด้านร่างกาย และด้านจิตใจ และนำหลักการนี้จำแนกเป็นจุดมุ่งหมายทางการศึกษา เรียกว่า Taxonomy of Educational objectives (อติญาณ์ ศรเกษตริน. 2543 :72-74 ; อ้างอิง จาก บุญชม ศรีสะอาด. 2537 ; Bloom. 1976 : 18) จุดประสงค์ที่สำคัญของการเรียนการสอน คือ เพื่อให้บุคคลเปลี่ยนแปลงพฤติกรรม ไปในทางที่พึงประสงค์ พฤติกรรมเหล่านี้จำแนกและจัดลำดับออกเป็นหมวดหมู่และระดับตามความ ยากง่ายหมวดหมู่เหล่านี้เรียกว่า Taxonomy of Educational objectives แบ่งเป็น 3 หมวด
19 พฤติกรรมพุทธิพิสัย (Cognitive Domain) พฤติกรรมจิตพิสัย (Affective Domain) และพฤติกรรม ทักษะพิสัย (Psychomotor Domain พฤติกรรมพุทธิพิสัย (Cognitive Domain) หมายถึง การเรียนรู้ทางด้านความคิด ความรู้การแก้ปัญหา จัดเป็นพฤติกรรมทางด้านสมอง และสติปัญญา โดย Benjamin S. Bloom และ คณะเป็นผู้คิดขึ้น แบ่ง ออกเป็น 6 ระดับ ดังนี้ 1.1 ความรู้ (Knowledge) หมายถึง ความสามารถในการที่จะจดจำและ ระลึกได้เกี่ยวกับความรู้ที่ได้รับไปแล้ว อันได้แก่ ความรู้เกี่ยวกับข้อมูลต่าง ๆ ที่เจาะจงหรือเป็นหลักทั่ว ๆ ไป วิธีการ กระบวนการต่าง ๆ โครงสร้าง สภาพของสิ่งต่าง ๆ และสามารถถ่ายทอดออกมาโดยการ พูด เขียน หรือกิริยาท่าทาง แบ่งประเภทตามลำดับความซับซ้อนจากน้อยไปหามาก เช่น การเรียนรู้ ว่าอาหารหลักมี 5 หมู่ เป็นต้น 1.2 ความเข้าใจ (Comprehension) สามารถให้ความหมาย แปล สรุป หรือเขียนเนื้อหาที่กำหนดใหม่ได้ โดยที่สาระหลักไม่เปลี่ยนแปลง 1.3 การนำไปใช้ (Application) สามารถนำวัสดุ วิธีการ ทฤษฎี แนวคิด มา ใช้ในสถานการณ์ที่แตกต่างจากที่ได้เรียนรู้มา เช่น เรียนทำอาหารมาแล้ว สามารถประกอบอาหารได้ หลายอย่างโดยใช้ความรู้ที่มีอยู่ สามารถรู้ว่าอาหารปริมาณ แค่ไหนต้องใส่น้ำปลาเท่าใดเป็นต้น 1.4 การวิเคราะห์ (Analysis) สามารถแยก จำแนก องค์ประกอบที่ สลับซับซ้อนออกเป็นส่วน ๆ ให้เห็นความสัมพันธ์ระหว่างส่วนย่อยต่าง ๆ เช่น เรียนทำอาหารมาแล้ว พอมาพบกับอาหารที่ปรุงเสร็จแล้ว สามารถวิเคราะห์ได้ว่า ประกอบด้วยอะไรบ้าง วิธีปรุงอย่างไร ใช้ ไฟเบา หรือไฟแรง เป็นต้น 1.5 การสังเคราะห์ (Synthesis) หมายถึง ความสามารถในการรวบรวม หรือนำองค์ประกอบหรือส่วนต่าง ๆ เข้ามารวมกัน เพื่อให้เป็นภาพพจน์โดยสมบูรณ์ เป็นกระบวนการ พิจารณาแต่ละส่วนย่อย ๆ แล้วจัดรวมกันเป็นหมวดหมู่ ให้เกิดเรื่องใหม่หรือสิ่งใหม่ สามารถสร้าง หลักการกฎเกณฑ์ขึ้นเพื่ออธิบายสิ่งต่าง ๆ ได้ เช่น สรุปเหตุผลตามหลักตรรกวิทยา การคิดสูตรสำหรับ หาจำนวนที่เป็นอนุกรม 1.6 การประเมินค่า (Evaluation) สามารถตัดสิน ตีราคาคุณภาพของสิ่ง ต่าง ๆ โดยมีเกณฑ์หรือมาตรฐานเป็นเครื่องตัดสิน เช่น การตัดสินกีฬา ตัดสินคดี หรือประเมินว่าสิ่ง นั้นดี ไม่ดี ถูกต้องหรือไม่ โดยประมวลมาจากความรู้ทั้งหมดที่มี
20 การหาประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 1. ความหมายของประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน นิคม ชมพูหลง (2545 : 199) ได้ให้ความหมายของการหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานและความหมายของเกณฑ์ประสิทธิภาพไว้ ดังนี้ การหาประสิทธิภาพของแบบ ฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน หมายถึง การนำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานไปทดลองใช้ (Try-out) คือ นำไปทดลองใช้ตามขั้นตอนที่กำหนดแล้วนำมาปรับปรุงแก้ไขและนำไปทดลองจริง เพื่อให้ได้ประสิทธิภาพตามเกณฑ์ที่กำหนด บุญชม ศรีสะอาด และคณะ (2552 : 113-115) ได้สรุปวิธีการหาประสิทธิภาพของ แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (1/2) ว่าเป็นขั้นตอนทดลองจริงกับกลุ่มตัวอย่างที่กำหนดไว้ สรุปได้ ดังนี้ 1. ประสิทธิภาพของกระบวนการ (1) เป็นค่าบ่งบอกว่าแผนการจัดการเรียนรู้นั้น สามารถพัฒนาผู้เรียนให้เกิดการเรียนรู้อย่างต่อเนื่องหรือไม่ ภายใต้สถานการณ์และกิจกรรมที่ กำหนดให้โดยจะมีการเก็บข้อมูลผลการเรียนรู้ ซึ่งสามารถสะท้อนให้เห็นถึงพัฒนาการและความงอก งามของผู้เรียนได้ โดยทั่วไปมักจะคำนวณจากคะแนนที่ได้จากการทำแบบทดสอบย่อย หรือคะแนน จากพฤติกรรมการเรียน หรือคะแนนจากกิจกรรมการรวมกลุ่ม เป็นต้น (ไม่ใช่การทำแบบฝึกหัดหรือ แบบฝึกทักษะ) ในระหว่างที่ผู้เรียนกำลังเรียนตามแผนการจัดการเรียนรู้ ซึ่งคำนวณได้จาก 1 = × 100 เมื่อ 1 แทน สื่อประสิทธิภาพของกระบวนการ ∑ X แทน ผลรวมของคะแนนทุกส่วน N แทน จำนวนผู้เรียน A แทน คะแนนเต็มของทั้งหมด 2. ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ (2) เป็นค่าบ่งบอกว่าแผนการจัดการเรียนรู้นั้นสามารถ ส่งผลให้ผู้เรียนเกิดสัมฤทธิ์ผลได้หรือไม่บรรลุวัตถุประสงค์หรือเป็นไปตามที่กำหนดไว้ในแผนการจัด กิจกรรมรู้มากน้อยเพียงใด ซึ่งคำนวณจากคะแนนที่ได้จากการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียน (ทดสอบหลังเรียน) ของผู้เรียนทุกคน ซึ่งคำนวณได้จากสูตร
21 2 = × 100 เมื่อ 2 แทน ค่าประสิทธิภาพของผลลัพธ์ ∑ X แทน ผลรวมของคะแนนจากแบบทดสอบวัด ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน N แทน จำนวนผู้เรียน B แทน คะแนนเต็มของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน หมายเหตุ 1. ค่าของ หรือ คือ คะแนนเฉลี่ยของกลุ่ม เมื่อคูณด้วย100 คือ คะแนนเฉลี่ย คิดเป็นร้อยละหรือเรียกสั้น ๆ ว่า ร้อยละของคะแนนเฉลี่ย 2. สูตรการหา 1 และ 2 เป็นการหาประสิทธิภาพของสื่อการสอน (หรือประสิทธิภาพของแผนการสอน) ไม่ใช่การหาค่าสถิติ จากที่กล่าวมาสามารถคำนวณได้ค่าตัวเลขที่บอกถึงประสิทธิภาพของสื่อหรือแผนการจัดการ เรียนรู้ แต่การที่จะสรุปว่าสื่อหรือแผนการจัดการเรียนรู้ที่พัฒนาขึ้นนั้นมีประสิทธิภาพหรือไม่ จะต้องมี การกำหนดเกณฑ์เพื่อใช้ในการพิจารณา โดยหลักเกณฑ์ดังกล่าวนิยมใช้หลักการเรียนแบบรอบรู้ (Mastering Learning) คือตั้งเกณฑ์ไว้ที่ ร้อยละ 80 และยอมรับความผิดพลาดได้ไม่เกินร้อยละ 2.5 ดังนั้นต้องมีประสิทธิภาพไม่ต่ำกว่า 80 – 2.5 = 77.5 ส่วนการกำหนดเกณฑ์ความผิดพลาดที่ยอมรับ ได้คือ ไม่ควรเกินร้อยละ 5 การเลือกเกณฑ์เพื่อกำหนดค่าประสิทธิภาพของสื่อการสอนหรือนวัตกรรม ควรพิจารณาจาก หลายปัจจัย เช่น ประเภทของสื่อนวัตกรรม สติปัญญาของกลุ่มผู้เรียน วุฒิภาวะของผู้เรียน และ วัตถุประสงค์ของการเรียน เป็นต้น โดยทั่วไปนวัตกรรมหรือสื่อการสอนที่มุ่งเน้นพัฒนาทักษะมักจะ กำหนดเกณฑ์ประสิทธิภาพต่ำกว่าการพัฒนาความรู้ ทั้งนี้เนื่องจากการพัฒนาทักษะต้องใช้เวลา มากกว่ายกตัวอย่างเช่น สื่อหรือนวัตกรรมที่เน้นการพัฒนาความรู้ อาจกำหนด 1 / 2 เท่ากับ 80 / 80 ส่วนสื่อหรือนวัตกรรมที่เน้นการพัฒนาทักษะต่าง ๆ อาจกำหนด 1 / 2 เท่ากับ 75 / 75 เป็นต้น
22 งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 1. งานวิจัยในประเทศ ศรัณย์พงศ์ จันทร์โสดา (2554) ได้ทำการวิจัย เรื่อง การพัฒนาชุดฝึกทักษะการแก้โจทย์ ปัญหาคณิตศาสตร์รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ สำหรับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 ผลการวิจัย พบว่า (1) ประสิทธิภาพชุดฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีค่า ประสิทธิภาพ E1/E2 เท่ากับ 83.625/84.063 ผ่านเกณฑ์ที่กำหนดไว้ คือ 75/75 (2) ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนสันติพัฒนกิจวิทยา สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 25 ปีการศึกษา 2553 แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 (3) ความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนสันติพัฒนกิจวิทยา สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 25 ปีการศึกษา 2553 ที่มี ต่อชุดฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง อัตราส่วนและร้อย ละ มีค่าเฉลี่ยอยู่ในระดับมาก นงลักษณ์ ฉายาและคณะ (2555) ได้ศึกษาการพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ผลการวิจัยพบว่า 1) ประสิทธิภาพ ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ มีประสิทธิภาพ ตามเกณฑ์ 80/80 2) คะแนนหลังเรียนสูงกว่าก่อน เรียน 3) ค่าดัชนีประสิทธิผลร้อยละ 65.97 4) นักเรียนมีความพึงพอใจอยู่ในระดับมากที่สุด สุภาวดี พยัคชน (2555) ได้ทำการวิจัยเรื่องการสร้างชุดกิจกรรมกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เรื่องบทประยุกต์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ผลการวิจัยพบว่า ชุดกิจกรรมกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ เรื่อง บทประยุกต์ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นนั้นมีประสิทธิภาพ 86.66 /82.47 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์มาตรฐานที่กำหนด สมหมาย อัครศรีชัยโรจน์ (2555) ได้ศึกษาการพัฒนาแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ผลการวิจัยพบว่า 1) แบบฝึกเสริมทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่ผู้วิจัยได้สร้างขึ้น มีประสิทธิภาพเท่ากับ 77.21/76.09 แสดงว่าแบบฝึกเสริมทักษะที่สร้างขึ้นมีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ มาตรฐาน 75/75 ที่ตั้งไว้ 2) การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้
23 คณิตศาสตร์ เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ที่ได้รับการเรียน โดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 3) ผลการ วิเคราะห์ค่าดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 พบว่าดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึกเสริมทักษะมีค่าเท่ากับ 0.60 แสดงว่านักเรียนมีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนจากการเรียนด้วยแบบฝึกเสริมทักษะเพิ่มขึ้นจาก คะแนนแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน เหรียญทอง เสาร์ทอง (2556) ได้ทำการวิจัย เรื่อง ผลการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เทคนิคการแก้ปัญหาของโพลยา สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ผลการวิจัยพบว่า ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เทคนิค การแก้ปัญหาของโพลยา สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 มีประสิทธิภาพโดยเฉลี่ย เท่ากับ 81.33/80.43 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดไว้ 80/80 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่เรียนด้วยแบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เทคนิคการแกปัญหาของโพลยา สำหรับนักเรียนชัน ประถมศึกษาปีที่ 3 หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 จริยาลักษณ์ กิตติกา (2559) ได้ศึกษาการพัฒนาผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องสมการ และการแก้สมการ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ประกอบชุดฝึกเสริมทักษะ ผลการวิจัยพบว่า 1) แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์มีประสิทธิภาพ ( E1/E2 ) เท่ากับ 87.74/77.83 2) ค่าดัชนีประสิทธิผลการเรียนรู้ของนักเรียนแบบร่วมมือเทคนิค STAD ประกอบชุดฝึกเสริมทักษะ คิดเป็นร้อยละ 64.25 3) นักเรียนมีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หลังเรียนไม่ต่ำกว่าร้อยละ 75 คิดเป็นร้อยละ 83.33 4) มีความพึงพอใจต่อการจัดการเรียนรู้โดยรวม อยู่ในระดับมากที่สุด (̅=4.84, S.D.= 0.33) และ 5) นักเรียนมีพฤติกรรมในการเรียนโดยรวมอยู่ใน ระดับดี (̅=2.92, S.D.= 0.27) ชวลิต บุญปก(2560) ได้ศึกษาการพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความ น่าจะเป็น โดยใช้รูปแบบ การเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค TAI เพื่อเสริมทักษะ ในการแก้โจทย์ปัญหา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผลการวิจัยปรากฏดังนี้ 1) แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น โดยใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค TAI เพื่อ เสริมทักษะ ในการแก้โจทย์ปัญหา มีประสิทธิภาพเท่ากับ 86.14/75.83 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ 70/70 และ 2) นักเรียนที่เรียนด้วยแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น โดยใช้
24 รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค TAI เพื่อเสริมทักษะในการแก้โจทย์ปัญหามีผลสัมฤทธิ์ ทางการ เรียนและทักษะในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสำคัญ ทางสถิติ ที่ระดับ .05 ชษาพิมพ์ สัมมา, พันธุ์ธัช ศรีทิพันธุ์(2560) ได้ศึกษาการพัฒนาแบบฝึกเสริมทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ตามรูปแบบการ สอนแบบร่วมมือกันเรียนรู้ ด้วยเทคนิค STAD ผลการศึกษาพบว่า แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ที่ได้รับการจัดการ เรียนรู้ตามรูปแบบการสอนแบบร่วมมือกันเรียนรู้ ด้วย เทคนิค STAD ประสิทธิภาพ E1/E2 = 81.13/83.83 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนด 80/80 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของกลุ่มตัวอย่าง คะแนน ทดสอบหลังเรียน สูงกว่าคะแนน ทดสอบก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และแบบฝึก เสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ ตามรูปแบบการสอนแบบร่วมมือกันเรียนรู้ ด้วยเทคนิค STAD มีประสิทธิผล ช่วยทำให้ผู้เรียนเกิดการ เรียนรู้ได้จริง โดยมีค่าดัชนีประสิทธิผลที่ 0.69 และนักเรียนมี ความพึงพอใจต่อการเรียนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ ตามรูปแบบการสอน แบบร่วมมือกันเรียนรู้ ด้วยเทคนิค STAD โดยภาพรวมอยู่ในระดับมาก (̅= 4.12, S.D. = 0.41) ชฎาพร ภูกองชัย (2561) ได้ศึกษาการพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน และร้อยละ สำหรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผลการวิจัยพบว่า 1) แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ ที่สร้างขึ้นมีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ เท่ากับ 80.69/80.39 ซึ่งมี ประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนด 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่องอัตราส่วนและร้อยละ ก่อนเรียน และหลังเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 โดย หลังใช้ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์มีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยสูงกว่าก่อนใช้แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ และ 3) นักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/1 มีความพึงพอใจต่อการจัดการเรียนโดยใช้แบบ ฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ โดยรวมอยู่ในระดับมาก 2. งานวิจัยต่างประเทศ Siemens (1986 : 2954 - A) ได้ศึกษาผลการทำแบบฝึกหัดเรขาคณิตที่มีการทำ แบบฝึกหัดในเวลาเรียนกับนอกเวลาเรียน โดยศึกษาจากนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย จำนวน 4
25 ห้องเรียน โดยแบ่งเป็น 2 ห้องเรียน ให้ทำแบบฝึกหัดเรขาคณิตนอกเวลาเรียน กลุ่มควบคุม 2 ห้องเรียน ทำแบบฝึกหัดในเวลาเรียน ทำการทดลอง 9 เดือน ผลการทดลองพบว่า กลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุม มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไม่แตกต่างกัน Mclaughlin (1992) ได้ศึกษาเปรียบเทียบผลการใช้ชุดการสอนทางคณิตศาสตร์ 3 แบบ คือ ชุดการสอนแบบให้ข้อมูลรายละเอียดต่าง ๆ ให้นักเรียนได้ศึกษาชุดการสอนแบบเน้นความรู้ ความจำและชุดการสอนที่เรียนผ่านการทดลอง ที่มีผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนความกระตือรือร้น และทัศนคติ โดยทำการทดลองกับนักเรียนอนุบาลและนักเรียนเกรด 1 อายุ 5-7 ปี จำนวน 229 คน ใช้เวลาทดลอง 40 สัปดาห์ ผลการวิจัยพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่เรียนจากชุดการ สอน 3 แบบ ไม่แตกต่างกัน แต่ชุดการสอนแบบที่เรียนผ่าน การทดลองทำให้นักเรียนมีความ กระตือรือร้นในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์และมีเจตคติมากกว่า อีก 2 แบบ ฮาววี่สแชต และ เพตต์ (Howie EK, Schatz J and Pate RR. 2015).ศึกษาประสิทธิภาพ การทำงานของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์กับนักเรียนอายุระหว่าง 9 – 12 ปี โดยการเปรียบเทียบเวลา ในการทำแบบฝึกทักษะที่ 5 นาที 10 นาที หรือ 20 นาที การศึกษาครั้งนี้ทำขึ้นในปี ค.ศ. 2012 จาก การสุ่มนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 และ 5 จำนวน 96 คนจาก 5 ห้องเรียน ในเซาท์แคโรไลนา โดย การแบ่งช่วงการใช้แบบฝึกทักษะออกเป็นทุก 5 นาที 10 นาที หรือ 20 นาทีและเปรียบเทียบคะแนน ความสามารถของการใช้แบบฝึกทักษะในการแก้ปัญหาก่อนเรียน และ หลังเรียน ระหว่างการเรียน แบบปกติกับการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ โดยคะแนนความสามารถของการใช้แบบฝึกทักษะสูงขึ้น หลังจากเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ 10 นาที และ 20 นาทีเมื่อเทียบกับการเรียนแบบปกติ (d 0.24, p .04 และ d 0.27, p .02 ตามลำดับ) สรุปคือ ความสามารถของการใช้แบบฝึกทักษะในการแก้ปัญหา โดยการแบ่งช่วงการใช้แบบฝึกทักษะออกเป็นทุก 10 นาที และ 20 นาที เมื่อเทียบกับการเรียนแบบ ปกติ มีประสิทธิภาพอยู่ในระดับปานกลาง จากรายงานวิจัยทั้งในและต่างประเทศ สรุปว่า การเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการเรียนรู้โดยนักเรียนเป็นศูนย์กลาง นักเรียนได้ค้นคว้าหาข้อมูลจากแหล่ง ต่าง ๆ เพื่อนำมาใช้ในการสร้างองค์ความรู้ตลอดจนนิสัยใฝ่รู้ใฝ่เรียน ซึ่งจะส่งผลต่อความสามารถใน การพัฒนาตนเอง ให้มีผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์สูงขึ้นในลำดับต่อมา
26 กรอบแนวคิดการวิจัย ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ จากการศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องผู้วิจัยได้นำมากำหนดเป็นขั้นตอนในการจัด กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ดังนี้ 1. นำเข้าสู่บทเรียน 1.1 ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 1.2 ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยทบทวนความรู้เดิม 2. ขั้นสอน 2.1 ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน จากนั้นครูนำเสนอตัวอย่างเนื้อหาให้นักเรียน ดู และอธิบายให้นักเรียนทุกคนฟังอย่างเข้าใจ 2.2 ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะเป็นรายบุคคล เพื่อเพิ่มทักษะการคิดคำนวณและให้ ความรู้อยู่อย่างคงทน โดยให้นักเรียนศึกษาจุดประสงค์การเรียนรู้ คำชี้แจง คำแนะนำ และตัวอย่างใน แบบฝึกทักษะ จากนั้นให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะไปทีละชุด ตามลำดับขั้นตอน 2.3 ครูให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบที่ตัวเองได้ โดยดูตามเฉลยที่แนบ ท้ายเล่ม และบันทึกคะแนนของตนเองตามความเป็นจริงในหน้าสุดท้ายของเล่มแบบฝึกทักษะ 3. ขั้นสรุป 3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปประเด็นสำคัญของเรื่องที่เรียน 3.2 นักเรียนสรุปคะแนนของตนเองที่ทำได้ว่าถูกกี่ข้อ ผิดกี่ข้อ และครูอธิบายวิธีทำและ คำตอบที่ถูกต้องในข้อที่นักเรียนแต่ละคนทำผิด 4. ขั้นฝึกและประเมินตนเอง ครูให้ผู้เรียนทำแบบทดสอบประจำหน่วยหลังจากที่นักเรียนได้เรียนและทบทวนมาแล้ว เป็นรายบุคคล โดยไม่เปิดโอกาสให้ปรึกษาหารือกันในระหว่างทำแบบทดสอบ เพื่อวัดความรู้ความ ภาพที่1 กรอบแนวคิดการวิจัยการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 1.ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
27 เข้าใจในเนื้อหาที่เรียนมาแล้ว และครูตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบของนักเรียนแต่ละคน แล้วให้ นักเรียนบันทึกคะแนนของตนเองและประเมินตนเองว่ามีความรู้ความเข้าใจมากน้อยเพียงใด ดังแสดงขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ในภาพที่ 2 ภาพที่ 2 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ นำเข้าสู่บทเรียน ขั้นสอน ขั้นสรุป ขั้นฝึกและประเมินตนเอง ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยทบทวนความรู้เดิม ครูให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบที่ตัวเองได้ ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะเป็นรายบุคคล ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน นักเรียนสรุปคะแนนของตนเองที่ทำได้ว่าถูกกี่ข้อ ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปประเด็นสำคัญของเรื่องที่เรียน นักเรียนสรุปคะแนนของตนเองและครูอธิบายวิธีทำและ คำตอบที่ถูกต้องในข้อที่นักเรียนแต่ละคนทำผิด
28 บทที่ 3 วิธีดำเนินการศึกษา ผลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง เศษส่วน ที่ส่งผลต่อ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ผู้วิจัยได้นำเสนอวิธีดำเนินการศึกษา ตามหัวข้อต่อไปนี้ 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 2. แบบแผนการทดลอง 3. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 4. การสร้างและหาคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 5. การเก็บรวบรวมข้อมูล 6. การวิเคราะห์ข้อมูล 7. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1 ประชากร เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานี อำเภอเมือง จังหวัด อุดรธานี จำนวน 506 คน ซึ่งการจัดนักเรียนในแต่ละ ห้องเรียนเป็นแบบคละความสามารถ (เก่ง ปานกลาง อ่อน) 2 กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานี อำเภอเมือง จังหวัด อุดรธานี จำนวน 26 คน ที่ได้มาจากการสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม(Cluster random sampling) แบบแผนการทดลอง ในการวิจัยครั้งนี้ใช้แบบแผนการทดลองแบบกลุ่มเดียวทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน (one group pretest-posttest design) ดังภาพที่แสดง 1 2 สัญลักษณ์ที่ใช้ในแบบแผนการทดลอง 1 เป็นกล่มทดสอบก่อนเรียน 2 เป็นกล่มทดสอบหลังเรียน เป็นขั้นตอนกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ประกอบด้วย
29 1.1 แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง เศษส่วน วิชาคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 22 แผน ทั้งหมด 22 ชั่วโมง 1.2 แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 4 จำนวน 1 เล่ม 1.3 แบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 4 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นเป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือกจำนวน 20 ข้อ การสร้างและพัฒนาเครื่องมือเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ผู้วิจัยได้กำหนดรายละเอียดของการสร้างและหาประสิทธิภาพของเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ดังนี้ 1. แผนการจัดการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้เรื่อง เศษส่วน โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ผู้วิจัยได้ ดำเนินการสร้าง ดังนี้ 1.1 ศึกษาและวิเคราะห์แนวคิด ทฤษฎี และการจัดการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึก ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ 1.2 ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์คู่มือครูหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์ช่วงชั้นที่ 2 ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 4 ที่จัดทำโดยสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) 1.3 ศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาของโรงเรียนอนุบาลอุดรธานี กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 1.4 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหา บทที่ 6 เรื่อง เศษส่วน 1.5 เขียนแผนการจัดการเรียนรู้ โดยใช้วิธีปกติ จำนวน 22 แผน รวม 22 ชั่วโมง 1.6 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่าน เป็น ผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ด้านหลักสูตรและการสอน การวิจัย และการวัดผล ประเมินผลตรวจสอบความถูกต้องเหมาะสมความสอดคล้องและความเป็นไปได้ระหว่างจุดประสงค์ การเรียนรู้เนื้อหาสาระ กิจกรรมการเรียนรู้และการวัดผลประเมินผล โดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณา ตรวจสอบ ให้คะแนนดังนี้ - ให้คะแนนเป็น +1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นเหมาะสมและสอดคล้อง - ให้คะแนนเป็น 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าองค์ประกอบเหมาะสมและสอดคล้อง - ให้คะแนนเป็น –1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นไม่เหมาะสมและสอดคล้อง
30 แล้วนำคะแนนที่ได้มาหาค่าดัชนีความสอดคล้อง ( Index of Item – Objective Congruence : IOC) ระหว่างองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้จะต้องได้ค่าดัชนีความ สอดคล้องของทุกองค์ประกอบตั้งแต่ 0.67 ขึ้นไป 1.7 ปรับปรุง และแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญ 1.8 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วเสนอผู้เชี่ยวชาญอีกครั้งหนึ่ง เพื่อ ตรวจสอบและปรับปรุงแก้ไขเป็นฉบับสมบูรณ์ที่ใช้ในการทดลองภาคสนาม ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธีการแบบเปิด สรุปได้ดังภาพที่ 3
31 ภาพที่ 3 ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ศึกษาและวิเคราะห์แนวคิด ทฤษฎี และการจัดการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 ) กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ คู่มือครูหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ช่วงชั้นที่ 2 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาของโรงเรียนอนุบาลอุดรธานีสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหาสาระวิชาคณิตศาสตร์ เขียนแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ นำแผนการจัดการเรียนรู้ไปหาคุณภาพจากการพิจารณาของผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 ท่าน แล้วนำคะแนนมาหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ทุกองค์ประกอบ เท่ากับ 1.00 ปรับปรุง และแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญ นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่แก้ไขแล้ว เสนอต่อผู้เชี่ยวชาญอีกครั้ง
32 2. แบบฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง เศษส่วนของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 4 มีขั้นตอนในการสร้างและหาประสิทธิภาพดังนี้ 2.1 ศึกษาหลักสูตร จุดมุ่งหมายของหลักสูตร มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ขอบข่าย ของสาระการเรียนรู้โครงสร้างของหลักสูตรและเวลาเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่4 จากหลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนบ้านอนุบาลอุดรธานี ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) 2.2 ศึกษาเอกสารการจัดสาระการเรียนรู้กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ระดับช่วงชั้นที่ 2 (ป.4 – ป.6) เกี่ยวกับมาตรฐานตัวชี้วัด คำอธิบายรายวิชา การจัดสาระการเรียนรู้ 2.3 ศึกษาขั้นตอนการสร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ให้สอดคล้องสาระ การเรียนรู้ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง และจุดประสงค์การเรียนรู้ 2.4 ศึกษาทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบฝึกทักษะ เพื่อใช้เป็น แนวทางในการสร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ 2.5 ศึกษาวิธีการวิเคราะห์เนื้อหาและจุดประสงค์การเรียนรู้จากหนังสือการวัดผล ประเมินผลการศึกษา 2.6 วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างเนื้อหา สาระสำคัญ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง หรือจุดประสงค์การเรียนรู้จากคู่มือครูวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ของสถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีหน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เพื่อเป็น แนวทางในการจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้และการสร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ให้สัมพันธ์กัน อย่างเป็นระบบ 2.7 สร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ให้ สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ที่ตั้งไว้จำนวน 1 เล่ม 2.8 นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นเสนอผู้เชี่ยวชาญเพื่อขอคำแนะนำ และตรวจสอบข้อบกพร่อง จำนวน 3 ท่าน 2.9 นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ มาปรับปรุงแก้ไขตามข้อเสนอแนะของ ผู้เชี่ยวชาญทั้ง 3 ท่าน และนำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เสนอผู้เชี่ยวชาญ อีกครั้ง เพื่อตรวจสอบ ความถูกต้องของสาระการเรียนรู้และประเมินความเหมาะสมของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ตาม แบบประเมินที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น แบบมาตราส่วนประมาณค่า (Rating Scale) ซึ่งมี5 ระดับ คือ เหมาะสมมากที่สุด เหมาะสมมาก เหมาะสมปานกลาง เหมาะสมน้อย และเหมาะสมน้อย ที่สุด
33 2.10 นำแบบฝึกทักษะที่ผ่านการประเมินจากผู้เชี่ยวชาญ มาวิเคราะห์หาค่าเฉลี่ยและ นำไปเทียบกับเกณฑ์การประเมิน (บุญชม ศรีสะอาด. 2545 : 162) ดังนี้ คะแนนเฉลี่ย แปลความหมาย 4.51 – 5.00 เหมาะสมมากที่สุด 3.51 – 4.50 เหมาะสมมาก 2.51 – 3.50 เหมาะสมปานกลาง 1.51 – 2.50 เหมาะสมน้อย 1.00 – 1.50 เหมาะสมน้อยที่สุด จากผลการประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญทั้ง 3 ท่าน พบว่า มีคะแนนเฉลี่ยอยู่ระหว่าง 4.00 – 4.23 มีความ เหมาะสมในระดับเหมาะสมมาก 2.11 นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปี ที่ 4 จำนวน 1 เล่ม ที่ผ่านการแก้ไขปรับปรุงข้อบกพร่องเรียบร้อยแล้วไปทดลองใช้จริงกับนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 4 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนบ้านเม็กดงเรือง ที่เป็นกลุ่มตัวอย่าง จากขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง เศษส่วน สรุปได้ ดังภาพที่ 4
34 ศึกษาหลักสูตร จุดมุ่งหมายของหลักสูตร มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ขอบข่ายของสาระการเรียนรู้โครงสร้างของ หลักสูตรและเวลาเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่4 จากหลักสูตร สถานศึกษา โรงเรียนอนุบาลอุดรธานี ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ.2560) ศึกษาเอกสารการจัดสาระการเรียนรู้กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ระดับช่วงชั้นที่ 2 ศึกษาขั้นตอนการสร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ศึกษาทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบฝึกทักษะ ศึกษาวิธีการวิเคราะห์เนื้อหาและจุดประสงค์การเรียนรู้จากหนังสือการวัดผลประเมินผลการศึกษา วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างเนื้อหา สาระสำคัญ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังหรือจุดประสงค์การเรียนรู้จากคู่มือครู วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ของสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีหน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เรื่องเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง เศษส่วนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 1 เล่ม นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นเสนอผู้เชี่ยวชาญเพื่อขอคำแนะนำและตรวจสอบ ข้อบกพร่อง จำนวน 3 ท่าน นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์มาปรับปรุงแก้ไขตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญทั้ง 3 ท่าน นำแบบฝึกทักษะที่ผ่านการประเมินจากผู้เชี่ยวชาญ มาวิเคราะห์หาค่าเฉลี่ยและนำไปเทียบกับเกณฑ์การ ประเมิน จากผลการประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญทั้ง 3 ท่าน คะแนนเฉลี่ยอยู่ระหว่าง 4.00 – 4.23 มีความเหมาะสมใน ระดับเหมาะสมมาก นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง วงกลม จำนวน 1 เล่ม ที่ผ่านการแก้ไขปรับปรุงข้อบกพร่องเรียบร้อยแล้วไป ทดลองใช้จริงกับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานี ที่เป็นกลุ่มตัวอย่าง ภาพที่ 4 ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง รูปวงกลม
35 3. แบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปี ที่ 4 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น เป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบมี4 ตัวเลือก มีขั้นตอนในการสร้างและหา ประสิทธิภาพดังนี้ 3.1 ศึกษาทฤษฎีวิธีสร้าง เทคนิคการเขียนข้อสอบแบบเลือกตอบ คู่มือการจัดการเรียนรู้กลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง เศษส่วน ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) 3.2 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหาสาระวิชาคณิตศาสตร์ 3.3 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง เศษส่วนแบบปรนัย ชนิดเลือกตอบมี 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ ให้ครอบคลุมเนื้อหาสาระและผลการเรียนรู้ ที่คาดหวัง 3.4 นำแบบทดสอบที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 ท่าน ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านการ สอน คณิตศาสตร์ด้านการสอน การวิจัย และด้านการวัดผลและประเมินผล เพื่อตรวจสอบความ เที่ยงตรงเชิงเนื้อหา โดยใช้ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) โดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาตรวจสอบ โดยมี เกณฑ์การให้คะแนนดังนี้ - ให้คะแนน +1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบข้อนั้นวัดได้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง - ให้คะแนน 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าข้อสอบข้อนั้นวัดได้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง - ให้คะแนน -1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบข้อนั้นวัดไม่สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 3.5 นำผลการประเมินของผู้เชี่ยวชาญ วิเคราะห์หาค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อคำถาม ของแบบทดสอบกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยหาค่า IOC ซึ่งจะต้องมีค่าได้เท่ากับ 1.00 ทุกข้อ 3.6 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ไปทดลองใช้ กับนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานีแล้วนำคะแนนที่ได้มาวิเคราะห์หาค่าความยากง่าย (p) และหาค่าอำนาจจำแนก (r) เป็นรายข้อ ซึ่งมีค่าความยากง่ายอยู่ระหว่าง 0.20-0.80 มีค่าอำนาจ จำแนกตั้งแต่ 0.20 ขึ้นไป 3.7 นำข้อสอบที่คัดเลือกแล้วไปทดสอบเพื่อหาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ ทั้งฉบับ โดย ใช้สูตรของ คูเดอร์-ริชาร์ดสัน KR-20 ซึ่งมีค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับตั้งแต่ 0.89 ขึ้นไป 3.8 นำแบบทดสอบที่ได้ไปวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปี การศึกษา 2565 โรงเรียนอนุบาลอุดรธานี ที่เป็นกลุ่มตัวอย่างในการทดลองภาคสนามต่อไป จากขั้นตอนการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์สรุปได้ดังภาพที่ 5
36 ภาพที่ 5 ขั้นตอนการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ การเก็บรวบรวมข้อมูล การดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูล ผู้วิจัยได้ดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูลด้วยตนเองในภาค เรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ซึ่งดำเนินการทดลองกับกลุ่มตัวอย่างตามลำดับ ดังนี้ 1. ทำการทดสอบก่อนเรียน (Pre - test) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ศึกษาทฤษฎีวิธีสร้าง เทคนิคการเขียนข้อสอบแบบเลือกตอบ คู่มือการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหาสาระวิชาคณิตศาสตร์ สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง เศษส่วน แบบปรนัยชนิดเลือกตอบมี4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ นำแบบทดสอบที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 ท่าน นำผลการประเมินของผู้เชี่ยวชาญ วิเคราะห์หาค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อคำถามของแบบทดสอบกับ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยหาค่า IOC ซึ่งจะต้องมีค่าได้เท่ากับ 1.00 ทุกข้อ ) นำแบบทดสอบที่ได้ไปวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ไปทดลองใช้กับนักเรียน แล้วนำคะแนนที่ได้มาวิเคราะห์หาค่าความยากง่าย (p) และหาค่าอำนาจจำแนก (r) เป็นรายข้อ ซึ่งค่าความยากง่ายอยู่ระหว่าง 0.24 - 0.80 และมีค่าอำนาจจำแนกตั้งแต่ 0.23 ขึ้นไป นำข้อสอบที่คัดเลือกแล้วไปทดสอบเพื่อหาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้งฉบับ ซึ่งมีค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับตั้งแต่ 0.89 ขึ้นไป นำแบบทดสอบที่ได้ไปวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ ที่เป็นกลุ่มตัวอย่าง
37 2. ผู้วิจัยดำเนินการสอนกลุ่มตัวอย่างด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นจำนวน 22 แผน โดยให้นักเรียนเรียนและปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ตามขั้นตอนในแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 3. เมื่อสิ้นสุดการทดลองแล้ว ให้นักเรียนทำการทดสอบหลังเรียน (Post - test) โดยใช้ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชุดเดิมกับการทำการทดสอบก่อนเรียนไป ทดสอบนักเรียนอีกครั้ง จากนั้นนำผลที่ได้ไปวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติต่อไป การวิเคราะห์ข้อมูล การศึกษาค้นคว้าในครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ดำเนินการวิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้ 1. ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยการหาคะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐานและร้อยละ 2. วิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน โดยนำข้อมูลจากคะแนนสอบ วัดผลฤทธิ์ทางการเรียนก่อนและหลังเรียนมาเปรียบเทียบคำนวณหาค่าความแตกต่างของคะแนน วิเคราะห์โดยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample) 3. วิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนและเกณฑ์ โดยนำข้อมูลจากคะแนนสอบ วัดผลฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนมาเปรียบเทียบกับเกณฑ์เพื่อคำนวณหาค่าความแตกต่างของคะแนน วิเคราะห์โดยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for One Sample) 4. วิเคราะห์ผลการทำแบบฝึกทักษะและแบบทดสอบ เพื่อหาประสิทธิภาพของ กระบวนการ (E1) จากคะแนนปฏิบัติกิจกรรมฝึกทักษะรวมกับคะแนนทดสอบหลังเรียนในแบบฝึก ทักษะแต่ละชุด หาประสิทธิภาพของผลลัพธ์ (E2) จากคะแนนการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน โดยคำนวณหาค่าเฉลี่ย ค่าร้อยละ แล้วนำมาวิเคราะห์ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ ตามเกณฑ์ที่ตั้งไว้ 70/70 โดยใช้สูตร E1 /E2 (เผชิญ กิจระการ, 2544: 49) สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยเลือกใช้สถิติ ดังนี้ 1. สถิติที่ใช้หาคุณภาพของเครื่องมือ 1.1 การหาคุณภาพแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 1.1.1 การหาค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่างผลการเรียนรู้ที่คาดหวังกับเนื้อหา (บุญ ชม ศรีสะอาด. 2543: 102 IOC = ∑ R N เมื่อ IOC แทน ดัชนีความสอดคล้องระหว่างผลการเรียนรู้ที่คาดหวังกับเนื้อหาของข้อสอบ
38 ∑ R แทน ผลรวมคะแนนความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญทั้งหมด N แทน จำนวนผู้เชี่ยวชาญทั้งหมด 1.1.2 ค่าความยากง่าย(p) 1.1.3 ค่าอำนาจจำแนก (r) 1.1.4 ค่าความเชื่อมั่น () 1.2 วิเคราะห์หาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปวงกลม ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ตามเกณฑ์ 70/70 โดยใช้สูตร E1/E2 (เผชิญ กิจระการ, 2544: 49) E1 = [∑ x] N A ×100 E2 = [∑ Y] N B ×100 เมื่อ E1 แทน ประสิทธิภาพของการฝึกปฏิบัติและ/ประกอบกิจกรรมการเรียน E2 แทน ประสิทธิภาพของการทำแบบทดสอบหลังเรียนและ/หรือ การประกอบกิจกรรมหลังเรียน ∑ x แทน คะแนนรวมของผู้เรียนจากการปฏิบัติและ/หรือการประกอบ กิจกรรมหลังเรียน ∑ Y แทน คะแนนรวมของผู้เรียนจากการทดสอบหลังเรียนและ/หรือการ ประกอบกิจกรรมหลังเรียน N แทน จำนวนผู้เรียน A แทน คะแนนเต็มของแบบฝึกทักษะ B แทน คะแนนเต็มของแบบทดสอบหลังเรียน 2. สถิติพื้นฐาน 2.1 ค่าร้อยละ (Percentage) 2.2 ค่าเฉลี่ย ( ) 2.3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) ซึ่งในการคำนวณหาค่าร้อยละ (Percentage) ค่าเฉลี่ย ( ) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) คำนวณผลโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับวิเคราะห์ข้อมูลทางสังคมศาสตร์
39 3. สถิติที่ใช้ในการทดสอบสมมติฐาน ทดสอบสมมุติฐานโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ SPSS for Windows 3.1 สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนกับหลังเรียน คือ การทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Samples)
40 บทที่4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล จากการดำเนินการวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์ของการวิจัยเพื่อ 1.เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของ กระบวนการและผลลัพธ์ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่องเศษส่วน ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่4 ที่มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 70/70 2. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่4 3. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้แบบฝึก ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ระหว่างก่อนเรียน และหลัง เรียนซึ่งผู้วิจัยขอนำเสนอผลการวิเคราะห์ตามวัตถุประสงค์ของการวิจัย และผลการศึกษาดัง รายละเอียดต่อไปนี้ ตอนที่ 1 ผลการวิเคราะห์หาประสิทธิภาพ (E1/E2 ) ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ตามเกณฑ์ร้อยละ 70/70 ตอนที่ 2 ผลการวิเคราะห์การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของ นักเรียนที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เพื่อความสะดวกและให้เกิดความเข้าใจตรงกันในการแปลความหมายของผลการวิเคราะห์ ข้อมูลจึงกำหนดให้สัญลักษณ์ต่าง ๆ แทนความหมาย ดังนี้ x̅แทน ค่าเฉลี่ย S.D. แทน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน N แทน จำนวนสมาชิกของกลุ่มตัวอย่าง E1 แทน ประสิทธิภาพของกระบวนการ E2 แทน ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ t แทน ค่าทดสอบที ** แทน มีระดับนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ตอนที่1 ผลการวิเคราะห์หาประสิทธิภาพ (E1/E2) ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ตามเกณฑ์ร้อยละ 70/70 ผลปรากฏดังตาราง ผลการวิเคราะห์ หาประสิทธิภาพด้านกระบวนการของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 4 จากคะแนนการฝึกปฏิบัติกิจกรรมฝึกทักษะแต่ละชุดรวมกัน รวมกับคะแนนการ ทำแบบทดสอบหลังเรียน ดังแสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่ 1