วิจัยเทอม 1

40 เกี่ยวกับการเรียน ขั้นตอนการเรียนและบทบาทวิธีการปฏิบัติตนในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ใช้เวลา 1 ชั่วโมงในสัปดาห์แรกก่อนทำการทดลอง 2. ทำการทดสอบก่อนเรียน (Pretest) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ใช้เวลา 1 ชั่วโมงในสัปดาห์แรกก่อนทำการทดลอง 3. ดำเนินการทดลองการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้กิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดลเรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หาร ทศนิยม กับนักเรียนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น จำนวน 10 แผน ใช้เวลา 10 ชั่วโมง 4. ทำการทดสอบหลังเรียน (Posttest) หลังจากการทดลองสอนสิ้นสุดลง โดยใช้แบบทดสอบวัดผล สัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ฉบับเดียวกันกับที่ใช้ทดสอบก่อนการทดลอง โดยใช้เวลา 1 ชั่วโมง 5. นำคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและคะแนนจากแบบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดลวิเคราะห์ทางสถิติ โดยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์สำเร็จรูปทางสถิติสำหรับวิเคราะห์ข้อมูลทางสังคมศาสตร์ (SPSS for Windows) การวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลการจัดการเรียนรู้วิชาโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับเทคนิค บาร์โมเดล ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ผู้วิจัยดำเนินการโดยใช้โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทาง สังคมศาสตร์ ตามขั้นตอนดังนี้ 1. ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โดยการหาคะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และร้อยละ 2. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ระหว่างคะแนนหลัง เรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 75 ด้วยการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว (t – test for One Sample) 5. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ระหว่างคะแนนก่อน เรียนและหลังเรียน ด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample)

41 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยเลือกใช้สถิติ ดังนี้ 1. สถิติพื้นฐาน ใช้ค่าเฉลี่ย ( X ) ค่าร้อยละ และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.)โดยใช้โปรแกรม สำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ 2. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์คุณภาพของเครื่องมือโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูป Test Analysis Programs(TAP) 2.1 ค่าความยากง่าย (p) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 2.2 ค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 2.3 ค่าความเชื่อมั่น (rtt) ของคูเดอร์-ริชาร์ทสัน ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 2.4 หาความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหาของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยใช้ค่าดัชนี ความสอดคล้อง (IOC) เมื่อ IOC เป็นดัชนีความสอดคล้อง ∑ เป็นผลรวมของความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ N เป็นจำนวนของผู้เชี่ยวชาญ 3. สถิติที่ใช้ทดสอบสมมุติฐาน โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ SPSS for Windows 3.1 สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 75 คือ การทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว 3.2 สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนกับหลังเรียน คือ การ ทดสอบทีแบบไม่อิสระ

42 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล ผลการจัดการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดลที่ส่งผลต่อ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 4 ผู้ศึกษาได้เสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูลตามลำดับ ดังนี้ 1. ผลการวิเคราะห์การศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน 2. ผลการวิเคราะห์การศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ ระหว่าง หลังเรียนและเกณฑ์ เกณฑ์ร้อยละ 75 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล ตอนที่1 ผลการวิเคราะห์การศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน ดังแสดงในตารางที่ 2-3 ตารางที่ 2 ผลการวิเคราะห์ผลรวม ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และร้อยละของคะแนน ทดสอบก่อนเรียนและคะแนนทดสอบหลังเรียน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนรู้โดยใช้ กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 1 9 45 15 75 2 10 50 16 80 3 9 45 18 90 4 7 35 16 80 5 8 40 16 80 6 11 55 17 85

43 ตารางที่ 2 ผลการวิเคราะห์ผลรวม ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และร้อยละของคะแนน ทดสอบก่อนเรียนและคะแนนทดสอบหลังเรียน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนรู้โดยใช้ กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 7 7 35 15 75 8 6 30 15 75 9 9 45 15 75 10 12 60 20 100 11 10 50 17 85 12 13 65 20 100 13 14 70 20 100 14 6 30 16 80 15 7 35 16 80 16 7 35 16 80 17 7 35 16 80 18 10 50 18 90 19 9 45 17 85 20 13 65 20 100 21 11 55 18 90 22 11 55 18 90 23 9 45 16 80 24 11 55 18 90 25 14 70 20 100 26 12 60 20 100 คะแนนเฉลี่ย 9.69 48.45 17.27 86.35 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2.413 1.801 จากตารางที่ 2 พบว่าคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหา ของโพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 4 ก่อนเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 9.69 คิดเป็นร้อยละ 48.45 และหลังเรียนมีคะแนนเฉลี่ย เท่ากับ 17.27 คิดเป็นร้อยละ 86.35

44 ตารางที่ 3 ผลการวิเคราะห์เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน Mean S.D. ค่าเฉลี่ยของ ผลต่าง S.D. ค่าเฉลี่ย ผลต่าง t df Sig 1 tailed ก่อนเรียน 9.69 2.413 7.58 1.206 32.042 ** 25 0.000 หลังเรียน 17.27 1.801 ** มีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 df = 25 จากตารางที่ 3 พบว่า นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพล ยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ มีค่าเฉลี่ยคะแนนผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ตอนที่ 2 ผลการวิเคราะห์การศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ ระหว่างหลังเรียนและเกณฑ์ เกณฑ์ร้อยละ 75 ตารางที่ 4 ผลการวิเคราะห์เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ ระหว่างหลังเรียนและเกณฑ์ เกณฑ์ร้อยละ 75 N คะแนน เต็ม Mean S.D. % of Mean t Sig. (1- tailed) หลังเรียน 26 20 17.27 1.801 86.35 6.42 ** 0.0000 ** มีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 df = 25 จากตารางที่ 4 พบว่า นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพล ยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับมีค่าเฉลี่ยคะแนนผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนหลังเรียน เท่ากับ 17.27 คิดเป็นร้อยละ 86.35 เมื่อนำมาเปรียบเทียบโดยการทดสอบทีแบบ ไม่อิสระแบบกลุ่มเดียว พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าเกณฑ์อย่างมีนัยสำคัญทาง สถิติที่ระดับ .01

45 บทที่ 5 สรุป อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ การศึกษาค้นคว้าครั้งนี้เป็นผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหา ของโพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดลที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่องโจทย์ปัญหาการ บวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ซึ่งมีขั้นตอนในการศึกษาค้นคว้า และ สรุปผล ดังนี้ วัตถุประสงค์ของการวิจัย 1. เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน 2. เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ระหว่างหลังเรียนและเกณฑ์ เกณฑ์ร้อยละ 75 สมมติฐานของการวิจัย 1. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของ โพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน 2. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของ โพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ หลังเรียนสูงกว่าเกณฑ์ เกณฑ์ร้อยละ 75 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ในการศึกษาครั้งนี้ มีขั้นตอนการสร้างเครื่องมือที่ใช้ในการทดลองมีดังนี้ 1. แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ จำนวน 10 แผน แผนละ 1 ชั่วโมง 2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เป็นแบบทดสอบแบบปรนัย ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ

46 สรุปผลการวิจัย 1. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของ โพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ มีคะแนนผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนเฉลี่ยเท่ากับ 17.27 คะแนน และเมื่อเปรียบเทียบระหว่างคะแนนก่อน เรียนและหลังเรียน พบว่า คะแนนสอบหลังเรียนของนักเรียน สูงกว่าก่อนเรียน 2. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของ โพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ มีคะแนนผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียน เฉลี่ยเท่ากับ17.27 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 86.35 และเมื่อ เปรียบเทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 75 พบว่ามีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยเฉลี่ยไม่น้อยกว่าร้อยละ75 อภิปรายผล จากการศึกษาค้นคว้าผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับ เทคนิคบาร์โมเดล เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 สามารถอภิปรายผลได้ดังนี้ 1.ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ มีค่าเฉลี่ยของคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ. 01 ซึ่งเป็นไปตามสมมติฐานการศึกษาที่ตั้งไว้ทั้งนี้อาจเป็นเพราะการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดลที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่ผู้ศึกษาสร้างขึ้นเป็น วิธีการสอนที่มีความน่าสนใจ สามารถกระตุ้นกระบวนการคิดของผู้เรียนได้ดี มีการรับรองได้ว่ามี ประสิทธิภาพ และนักเรียนที่เรียนตามแนวคิดนี้มีความรู้เพิ่มขึ้นและคงทนในการเรียนรู้สอดคล้องกับงานวิจัย ชนาทิพย์สังข์ประเสริฐ ได้ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่องการประยุกต์ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่เรียนโดยใช้การแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา ร่วมกับ เทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดลกับการเรียนแบบปกติการวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเที่ยบผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่องการประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดย ใช้การแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยาร่วมกับเทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดลกับการเรียนแบบปกติ กลุ่ม ตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกบาปีที่ 2 ที่ศึกษาอยู่โรงเรียนสมุทรสาครบูรณะ สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 10 อำเภอเมืองสมุทร สาคร จังหวัดสมุทรสาครภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกขา 2561 จำนวน 2 ห้อง มีนักเรียนรวมทั้งสิ้นจำนวน 80 คน ได้มาด้วยวิธีการสุ่มตัวอย่างแบบ แบ่งกลุ่ม (Cluster Sampling) ได้ห้องที่ 1กลุ่มทดลอง จำนวน 40 คนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิด ของโพลยาร่วมกับเทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล และห้องที่ 2กลุ่มควบคุม จำนวน 40 คน ที่ได้รับการจัดการ เรียนรู้แบบปกติ เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยได้แก่(1) แผนการจัดการเรียนรู้เรื่องการประยุกต์สมการเชิงเส้นตัว

47 แปรเดียว โดยใช้การแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยาร่วมกับเทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดล ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2โรงเรียนสมุทรสาครบูรณะ จำนวน 6 แผน (2) แบบทคสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง การประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เป็น แบบปรนัย 1 ฉบับ ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ โดชมีค่าความยากง่าย (P) ตั้งแต่ 0.30ถึง 0.30 ค่าอำนาจจำแนก (3) ตั้งแต่ 0.37 ถึง 0.82 และค่าความเชื่อมั่นทั้ง ฉบับเท่ากับ 0.934 สถิติที่ใช้ในการ วิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และสถิติที่ใช้ในการทดสอบ สมมติฐานใช้ [-test (Independent Samples) ผลการวิจัยปรากฎว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่ได้รับการเรียนโดยใช้ การแก้โจทย์ปัญหาตามแนวคิดของโพลยาร่วมกับเทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดลมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลัง เรียนสูงกว่านักเรียนที่ได้รับการเรียนแบบปกติอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนด้วยกิจกรรมการ เรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ มีค่าเฉลี่ยของคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนเท่ากับ 17.27 คะแนน คิดเป็นร้อยละ86.35 และเมื่อเปรียบเทียบกับระหว่างเกณฑ์ร้อยละ 75 กับคะแนนสอบหลังเรียนของ นักเรียน พบว่า คะแนนสอบหลังเรียนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้โดย ใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวน นับ หลังเรียนสูงกว่าเกณฑ์อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ซึ่งเป็นไปตามสมมติฐานการศึกษาที่ตั้ง ไว้ ทั้งนี้อาจเป็นเพราะการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์ โมเดล เรื่องโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่4 ที่ผู้ศึกษาสร้าง ขึ้นเป็นวิธีการสอนที่มีความน่าสนใจ สามารถกระตุ้นกระบวนการคิดของผู้เรียนได้ดีมีการรับรองได้ว่ามี ประสิทธิภาพ นักเรียนที่เรียนตามแนวคิดนี้มีความรู้เพิ่มขึ้นและคงทนในการเรียนรู้และผู้เรียนยังสามารถ นำไปปรับใช้สถานการณ์จริงในชีวิตประจำวันได้ด้วยตนเอง สอดคล้องกับงานวิจัย ดารณีเกตุประกอบ (2564) ได้ศึกษาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาการบวกและการลบ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตาม แนวคิดของโพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 การวิจัยครั้งนี้มี วัตถุประสงค์ 1) เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาของนักเรียน เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหา การบวกและการลบ หลังได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา ร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดลกับเกณฑ์ร้อยละ 60 และ 2)เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางเวียนของนักเรียน เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวกและการลบหลังได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตาม แนวคิดของโพญ)ร่วมดับเทคนิคบาร์โมเดล กับเกณฑ์ร้อยละ 60 กลุ่มตัวอย่างในการวิจัยครั้งนี้ คือ นักเรียน ชั้นประถมศึกษา 4/2 โรงเรียนบ้านพระแอะ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 จำนวน29 คน ซึ่งได้มาโดยการ สุ่มแบบกลุ่ม (cluster rancoG samping) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้ แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหา และแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สถิติที่ใช้ในการ

48 วิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และสถิติการทดสอบด้วยเครื่องหมาย (sign ผลการวิจัย พบว่า 1. หลังได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ นักเรียนมีค่ามัธยฐานของคะแนนความสามารถในการแก้โจทย์ ปัญหา เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวกและการลบเท่ากับ 38.00 คะแนน ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 60 อย่าง มีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 2. หลังได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ นักเรียนมีค่ามัธยฐานของคะแนน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาการบวกและการลบ เท่ากับ 14.00 คะแนน ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ ร้อยละ 60 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ข้อเสนอแนะ 1. ข้อเสนอแนะในการนำผลการวิจัยไปใช้ 1.1 ครูผู้สอนควรศึกษาแนวคิดการสอนและนวัตกรรมในการสอนให้เข้าใจก่อนเพื่อนำไป ปรับใช้ในแผนและบทเรียนที่จะนำไปสอนนักเรียน 2. ข้อเสนอแนะในการวิจัยครั้งต่อไป 2.1 ควรมีการออกแบบกิจกรรมให้สอดคล้องกับแนวการเรียนการสอนแบบยึดผู้เรียนเป็น ศูนย์กลาง และสถานการณ์ปัจจุบัน 2.2 ควรมีการสอบถามนักเรียน และสังเกตความสนใจของนักเรียนว่า ชอบอะไร สนใจใน เรื่องไหน ครูผู้สอนจะได้นำมาออกแบบกิจกรรม เพื่อให้กิจกรรมมีความสนุกสนาน นักเรียนชอบและมี ความสุขในการเรียน

49 บรรณนานุกรม กระทรวงศึกษาธิการ. (255 1). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย. กรองทอง ไคริรี. (2554). แบบฝึกการฝึกซ้อมหลักสูตรโดยใช้บาร์โมเดลชั้นเรียนปีที่ 4 กรุงเทพฯ : เอทีมบิสซิเนส. ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน. (ม.ป.ป.). สืบค้นเมื่อ 28 สิงหาคม 2563, สืบค้นจาก เว็บไซต์http://www.nanabio.com/Research/Achievement/Achievement01.htm จิตติมา คงเมือง. (2553). การส่งเสริมความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์โดยใช้วิธีการ วาดแบบจำลอง ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6. วิทยานิพนธ์ปริญญาศึกษาศาสตร์ มหาบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ศึกษา มหาวิทยาลัยเชียงใหม่. จิตติรัตน์ แสงเลิศอุทัย. (2558)."เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย Research Instrument" วารสารบัณฑิตศึกษา. ฉบับที่ 58 ปีที่ 12 จักรพันธ์ นาทองไชย.(2563).การพัฒนาแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์โดยใช้เทคนิคการ วาดรูปบาร์โมเดล ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การ หาร และโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน(รายงานผลการวิจัย).เข้าถึงได้ จาก:http://www.ska2.go.th/reis/data/research/25640822_124136_6028.pdf(สืบค้นเมื่อ 20สิงหาคม2565) ฉัตรกาญจน์ ธานีพูน.( 2562).การพัฒนาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาเลขคณิตของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับบาร์โมเดล.วิทยานิพนธ์ วิทยาศาสตร์มหาบัณฑิต,สาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา,มหาวิทยาลัยมหาสารคาม ชวาล แพรัตกุล. (2516). เทคนิคการวัดผล. กรุงเทพฯ: วัฒนาพานิช. ชมนาด เชื้อสุวรรณทวี. (2544). การสอนคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ: ภาควิชาหลักสูตรและการสอน คณะ ศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. ชนาทิพย์ สังข์ประเสริฐ .(2561).การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่อองการประยุกต์ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 ที่เรียนโดยใช้การแก้โจทย์ปัญหา ตามแนวคิดของโพลยา ร่วมกับเทคนิคการวาดรูปบาร์โมเดลกับการเรียนแบบปกติ(รายงานการ วิจัย).เข้าถึงได้จาก:http://www.edu-journal.ru.ac.th/AbstractPdf/2561-3- 1_1557111504_5914622088.pdf (สืบค้นเมือ 20 สิงหาคม 2565 )

50 ธีรศักดิ์ อุ่นอารมณ์เลิศ. (2549). เครื่องมือการวิจัยทางการศึกษา การสร้างและการพัฒนา. นครปฐม : ภาควิชา พื้นฐานทางการศึกษา คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศิลปากร. ดารณีเกตุประกอบ .(2564).การศึกษาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาและผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน เรื่อง การบวกและการ ลบ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยาร่วมกับเทคนิค บาร์โมเดล สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่4(วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต).สาขาวิชา คณิตศาสตร์ศึกษา, คณะวิทยาศาสตร์ ,มหาวิทยาลัยบูรพา. ปรีชา เนาว์เย็นผล. (2537). การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์.วารสารคณิตศาสตร์. 38(434-435): 62-74. พิมพันธ์ เดชะคุปต์. (2557). การจัดการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย พิสมัย ศรีอำไพ. (2533). คณิตศาสตร์สำหรับครูประถมศึกษา. เอกสารประกอบการสอน ภาควิชา คณิตศาสตร์และการสอน คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒมหาสารคาม. พวงรัตน์ ทวีรัตน์. (2540). วิธีการวิจัยทางพฤติกรรมศาสตร์และสังคมศาสตร์. กรุงเทพฯ : สำนัก ทดสอบทางการศึกษาจิตวิทยา มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรตประสานมิตร. ไพศาล หวังพานิช. (2526). การวัดผลการศึกษา. กรุงเทพฯ : สำนักพิมพ์ไทยวัฒนาพานิช มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช. (2549). เอกสารชุดการสอนทักษะ 2 คณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช. ยุพิน พิพิธกุล. (2519). การสอนคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : กรุงเทพการพิมพ์. ราชบัณฑิตยสถาน. (2539). พจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ.2525. พิมพ์ครั้งที่ 5. กรุงเทพฯ : อักษรเจริญทัศน์. วัชรี กาญจน์กีรติ. (2554). การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์. สาขาคณิตศาสตร์และคอมพิวเตอร์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฎเพชรบุรี ศิริลักษณ์ ใชสงคราม.(2562).การพัฒนาความสามารถการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5 ที่จัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค TGT ร่วมกับบาร์โมเดล (Bar Model). วิทยานิพนธ์ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต,สาขาวิชาหลักสูตรและการนิเทศ แผน ก แบบ ก 2,บัณฑิต วิทยาลัย มหาวิทยาลัยศิลปากร. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2555 ก). การวัดผลประเมินผลคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : ซีเอ็ดยูเคชัน. สิริพร ทิพย์คง. (2545). หลักสูตรและการสอนคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : พัฒนาคุณภาพวิชาการ. สุจินดา พุทธานุ. (2542). การสร้างชุดการสอนเพื่อฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ สำหรับชั้น

51 ประถมศึกษาปีที่ 4. ปริญญานิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต, สาขาวิชาการประถมศึกษา มหาวิทยาลัย บูรพา. สุรชัย ขวัญเมือง. (2533). วิธีการสอนและการวัดผลในวิชาคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษา. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์เทพนิมิตการพิมพ์. สมนึก ภัททิยธานี. (2546). พื้นฐานการวิจัยการศึกษา. กาฬสินธุ์: ประสานการพิมพ์. สมบัติท้ายเรือคำ. (2551). ระเบียบวิธีวิจัยสาหรับมนุษย์ศาสตร์และสังคมศาสตร์.กาฬสินธุ์: ประสานการพิมพ์. สสวท. 2561. คู่มือการใช้หลักสูตร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลายฉบับ ปรับปรุง 2556. สืบค้นเมื่อ 30 กันยายน 2563, สืบค้นจากเว็บไซต์ www.ipst.ac.th สำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ. (2550). การจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหา เป็นฐาน. กรุงเทพฯ: กลุ่มส่งเสริมนวัตกรรมการเรียนรู้ของครู และบุคลากรทางการศึกษา สำนักมาตรฐานและพัฒนาการเรียนรู้ สำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ. หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. (ม.ป.ป.). สืบค้นเมื่อ 30 กันยายน 2563 สืบค้นจากเว็บไซต์ http://www.lansang2.tak1.org อัครเดช เกตฉ่ำ และคณะ. (2559)." การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ (Learning Measurement and Evaluation)" หนังสือประกอบการเรียนรู้วิชาพื้นฐาน ของ หลักสูตรครุศาสตร์บัณฑิต. BanHar, Yeap et al. (2008). Using a Model Approach to Enhance Algebraic Thinking in the Elementary School Mathematics Classroom. Algebra and algebraic thinking in school mathematics. (pp.195 - 209). National Council of Teachers of Mathematics, Reston Virginia, USA. Cheong, Yan kow. (2009). The model method in Singapore. Available From http://math.nie.edu.sg/.pdf Mahoney, Kevin. (2012). Effects of Singapore’s model method on elementary student problem solving performance. Available from http://ProQuest Didertation and These databases. UMI 3554274. Polya G. (1957). How To Solve It. New York : Henry Houbleday& Company. Polya, George. (1985). How to Solve It. New jersey: Princeton University press. Yeap Ban Har. (2008). Problem Solving in the Mathematics Classroom (Primary). Singapore: FoongYuetFoong

52 ภาคผนวก

53 ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบเครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย

54 รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย ผู้เชี่ยวชาญด้านการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ที่ประเมินแผนการจัดการเรียนรู้และแบบทดสอบวัดผล สัมฤทธิ์ทางการเรียน มีรายนามดังต่อไปนี้ 1. ชื่อ- สกุล นางวัชราภรณ์ มบขุนทด โรงเรียนอนุบาลอุดรธานีอำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาอุดรธานี เขต 1 ตำแหน่ง ครูชำนาญการพิเศษ 2. ชื่อ- สกุล นางปริยานุช ภิญญศักดิ์ โรงเรียนอนุบาลอุดรธานีอำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาอุดรธานี เขต 1 ตำแหน่ง ครูชำนาญการพิเศษ 3. ชื่อ- สกุล นางขนิษฐา นรินทร์ โรงเรียนอนุบาลอุดรธานีอำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาอุดรธานี เขต 1 ตำแหน่ง ครูชำนาญการพิเศษ

55 ภาคผนวก ข แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ - แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญการหาค่าดัชนีความสอดคล้องของ แบบทดสอบ วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ - แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญการหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการ จัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ

56 แบบตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 (Index of Item Objective Congruence : IOC) คำชี้แจง : ขอให้ท่านผู้เชี่ยวชาญได้กรุณาแสดงความคิดเห็นของท่านที่มีต่อแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โดยใส่ เครื่องหมาย ✓ ลงในช่องความคิดเห็นของท่านพร้อมเขียนข้อเสนอแนะ ที่เป็นประโยชน์ในการนำไป พิจารณาปรับปรุงต่อไป จุดประสงค์การเรียนรู้1 : เมื่อกำหนดโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ สามารถบอกได้ว่า โจทย์ ปัญหา เป็นเรื่องราวเกี่ยวกับอะไร บอกสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ บอกสิ่งที่โจทย์ถาม ข้อคำถาม / ข้อสอบ ผลการพิจารณา ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 อานีสาซื้อปลาทู 7 แข่งราคาแข่งละ 35 บาทและซื้อ ผงซักฟอกราคา 199 บาท ต้องจ่ายเงินทั้งหมดกี่บาท 1. ข้อใดต่อนี้คือสิ่งโจทย์กำหนดอะไรให้ ก. อานีสาซื้อปลาทู 7 แข่ง ราคาแข่งละ 35 บาท ข. ซื้อผงซักฟอกราคา 199 บาท ค. อานีสาต้องจ่ายเงินทั้งหมดกี่บาท ง. อานีสาซื้อปลาทู 7 แข่ง ราคาแข่งละ 35 บาท , ซื้อผงซักฟอกราคา 199 บาท อานีสาซื้อปลาทู 7 แข่งราคาแข่งละ 35 บาทและซื้อ ผงซักฟอกราคา 199 บาท ต้องจ่ายเงินทั้งหมดกี่บาท 2. ข้อใดต่อนี้คือสิ่งที่โจทย์ถาม ก. อานีสาต้องมีเงินทั้งหมดกี่บาท ข. อานีสาต้องจ่ายเงินทั้งหมดกี่บาท ค. อานีสาต้องได้รับเงินทอนกี่บาท ง. อานีสาซื้อผงซักฟอกราคากี่บาท

57 จุดประสงค์การเรียนรู้ 2 : เมื่อกำหนดโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับให้ สามารถบอกได้ว่าหา คำตอบโดยวิธีการใด เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้ ข้อคำถาม / ข้อสอบ ผลการพิจารณา ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 1. กวางมีนมรสจืด 135 ลัง ลังละ 24 กล่อง มีนมรส หวาน 1,760 กล่อง กวางมีนมรสจืดมากกว่านมรส หวานกี่กล่อง เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้ อย่างไร ก. (135 × 24) – 1,760 = ข. (135 × 24) + 1,760 = ค. (135 ÷ 24) – 1,760 = ง. (135 ÷ 24) + 1,760 = 2. พลอยนำเงินที่ออมวันละ 15 บาท เป็นเวลา 120 วัน และทุนการศึกษาอีก 3,800 บาท ไปฝาก ธนาคาร พลอยนำเงินไปฝากธนาคารกี่บาท เขียน เป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร ก. (15 × 120 ) × 3,800 = ข. (15 + 120 ) + 3,800 = ค. (15 × 120 ) + 3,800 = ง. (15 × 120 ) – 3,800 = ข้อคำถาม / ข้อสอบ ผลการพิจารณา ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 แม่มีเงิน 6,650 บาท ซื้อนมถั่วเหลือง 36 แพ็ค แพ็คละ 60 บาท แม่เหลือเงินกี่บาท 3. ข้อมูลใดโจทย์ปัญหาไม่ได้กำหนด ก. แม่มีเงิน 6,650 บาท ซื้อนมถั่วเหลือง 36 แพ็ค แพ็คละ 60 บาท ข. แม่มีเงิน 6,650 บาท ค. ซื้อนมถั่วเหลือง 36 แพ็ค แพ็คละ 60 บาท ง. ซื้อนมถั่วเหลือง 360 บาท

58 ข้อคำถาม / ข้อสอบ ผลการพิจารณา ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 3. พ่อค้าขายชุดเด็กได้ 250 ตัว ราคาชุคละ 49 บาท และขายรองเท้าได้เงิน 5,450 บาท ขายชุดเด็กและ รองเท้าได้เงินทั้งหมดกี่บาท ข้อใดเป็นวิธีคิดหา คำตอบ ก. จำนวนชุดเด็กทั้งหมด คูณ ราคาแต่ละชุด และ บวก เงินที่ได้จากการขายรองเท้า ข. จำนวนชุดเด็กทั้งหมด บวก ราคาแต่ละชุด และ บวก เงินที่ได้จากการขายรองเท้า ค. จำนวนชุดเด็กทั้งหมด ลบ ราคาแต่ละชุด และ บวก เงินที่ได้จากการขายรองเท้า ง. จำนวนชุดเด็กทั้งหมด หาร ราคาแต่ละชุด และ บวก เงินที่ได้จากการขายรองเท้า วันแรกแม่เก็บไข่เป็ดได้ 1,210 ฟอง วันที่สองเก็บได้อีก 1,050 ฟอง จัดใส่ถุง ถุงละ 10 ฟอง จะจัดได้กี่ถุง 4. จากโจทย์เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร ก. (1,210 -1,050 ) × 10 = ข. (1,210 + 1,050) × 10 = ค. (1,210 -1,050 ) ÷ 10 = ง. (1,210 + 1,050) ÷ 10 = แม่เก็บดอกกุหลาบมา 1,854 ดอก นำมาจัดเป็นช่อ ๆ ละ 9 ดอก แล้วนำไปขายช่อละ 30 บาท เมื่อขายหมดจะได้รับเงิน กี่บาท 5. จากโจทย์เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร ก. (1,854 ÷ 9 ) × 30 = ข. (1,854 ÷ 9 ) + 30 = ค. (1,854 × 9 ) × 30 = ง. (1,854 ÷ 9 ) ÷ 30 =

59 ข้อคำถาม / ข้อสอบ ผลการพิจารณา ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 6. มีเชือกยาว 1,680 เมตร ตัดแบ่งเป็นเส้น เส้นละ 24 เมตร นำเชือกไปขาย เส้นละ 120 บาท เมื่อ ขายหมดจะได้รับเงินกี่บาท ข้อใดเป็นวิธีคิดหา คำตอบ ก. ความยาวเชือก หาร ความยาวแต่ละเส้น ตัด คูณ ราคาแต่ละเส้น ข. ความยาวเชือก คูณ ความยาวแต่ละเส้น ตัด หาร ราคาแต่ละเส้น ค. ความยาวเชือก หาร ความยาวแต่ละเส้น ตัด บวก ราคาแต่ละเส้น ง. ความยาวเชือก บวก ความยาวแต่ละเส้น ตัด คูณ ราคาแต่ละเส้น แม่มีเงิน 6,650 บาท ซื้อนมถั่วเหลือง 36 แพ็ค แพ็คละ 60 บาท แม่เหลือเงินกี่บาท 7. เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร ก. 6,650 - ( 36 × 60 ) = ข. 6,650 + ( 36 × 60 ) = ค. 6,650 × ( 36 + 60 ) = ง. 6,650 × ( 36 × 60 ) =

60 จุดประสงค์การเรียนรู้ 3 : เมื่อกำหนดโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ ให้สามารถ คำนวณหาคำตอบแสดงวิธีทำ และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบได้ ข้อคำถาม / ข้อสอบ ผลการพิจารณา ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 1. พ่อค้าขายเป็ดย่างตัวละ 45 บาท ขายได้ 50 ตัว และขายไก่ย่างได้เงิน 3,200 บาท พ่อค้าจะได้รับ เงินทั้งหมดเท่าใด ก. 5,450 บาท ข. 5,460 บาท ค. 5,550 บาท ง. 5,560 บาท 2. พ่อออกกำลังกายโดยวิ่งจากบ้านถึงสนามกีฬา ระยะทาง 1,469 เมตร และวิ่งรอบสนามอีก 12 รอบ รอบละ 400 เมตร พ่อวิ่งได้ระยะทางทั้งหมด กี่เมตร ก. 4,800 เมตร ข. 5,269 เมตร ค. 6,269 เมตร ง. 7,269 เมตร 3. เดือนแรกป้านำเงินไปฝากธนาคาร 45,000 บาท เดือนที่สองฝากอีก 25,000 บาท ถอนเงินมา ซื้อมอเตอร์ไซให้ลูกชาย 35,000 บาท ป้าเหลือเงิน ฝากธนาคารกี่บาท ข้อใดคือ ความสมเหตุสมผล ของคำตอบที่ได้ ก. (45,000 + 25,000) -35,000 คำตอบมี ค่าประมาณ 30,000 ข. (45,000 + 25,000) - 35,000 คำตอบมี ค่าประมาณ 40,000 ค. (45,000 + 25,000) - 35,000 คำตอบมี ค่าประมาณ 50,000 ง. (45,000 + 25,000) - 35,000 คำตอบมี ค่าประมาณ 60,000

61 ข้อคำถาม / ข้อสอบ ผลการพิจารณา ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 วันแรกแม่เก็บไข่เป็ดได้ 1,210 ฟอง วันที่สองเก็บได้อีก 1,050 ฟอง จัดใส่ถุง ถุงละ 10 ฟอง จะจัดได้กี่ถุง 4. จากโจทย์ข้อใดคือคำตอบ ก. 216 ฟอง ข. 226 ฟอง ค. 236 ฟอง ง. 246 ฟอง 5. ช่างตัดเสื้อซื้อกระดุมมา 178 เม็ด ครั้งที่สองซื้ออีก 770 เม็ด นำไปติดเสื้อตัวละ 4 เม็ด จะติดเสื้อได้กี่ ตัว ข้อใดคือความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ ก. (178 + 770 ) ÷ 4 คำตอบมีค่าประมาณ 100 ข. (178 + 770 ) ÷ 4 คำตอบมีค่าประมาณ 200 ค. (178 + 770 ) ÷ 4 คำตอบมีค่าประมาณ 300 ง. (178 + 770 ) ÷ 4 คำตอบมีค่าประมาณ 400 6. แม่ค้ามีแตงโม 530 ผล แบ่งให้ป้าไป 135 ผล แตงโมที่เหลือขายไปผลละ 15 บาทเมื่อขายแตงโม หมดจะได้รับเงินกี่บาท ก. 5,925 บาท ข. 5,935 บาท ค. 5,945 บาท ง. 5,955 บาท 7. มีแก้ว 152 กล่อง กล่องละ 12 ใบ ขายไป 1,202 ใบ จะเหลือกี่ใบ ก. 602 ใบ ข. 612 ใบ ค. 622 ใบ ง. 632 ใบ

62 ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ (ลงชื่อ)................................................................ผู้ประเมิน (.........................................) วันที่........เดือน...............พ.ศ............ ข้อคำถาม / ข้อสอบ ผลการพิจารณา ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 8. แม่ขายมังคุด 200 กิโลกรัม กิโลกรัมละ 8 บาท นำ เงินไปซื้อหม้อหุงข้าวราคา 752 บาท แม่เหลือเงินกี่ บาท ข้อใดคือ การตรวจคำตอบที่ถูกต้อง ก. 1,600 - 848 = 752 ข. (752 ÷ 8) = 294 - 200 ค. (200 × 8) + (752 × 8 ) = 7,716 ง. (200 + 8) = (960 - 752) แม่เก็บดอกกุหลาบมา 1,854 ดอก นำมาจัดเป็นช่อ ๆ ละ 9 ดอก แล้วนำไปขายช่อละ 30 บาท เมื่อขายหมดจะได้รับเงิน กี่บาท 9. จากโจทย์ข้อใดคือคำตอบ ก. 6,080 บาท ข. 6,180 บาท ค. 7,080 บาท ง. 7,180 บาท แม่มีเงิน 6,650 บาท ซื้อนมถั่วเหลือง 36 แพ็ค แพ็คละ 60 บาท แม่เหลือเงินกี่บาท 10. จากโจทย์ข้อใดคือคำตอบ ก. 4,470 บาท ข. 4,480 บาท ค. 4,490 บาท ง. 4,590 บาท

63 แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ คำชี้แจง ขอให้ท่านผู้เชี่ยวชาญได้กรุณาแสดงความคิดเห็นของท่านที่มีต่อแผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ โดยใส่เครื่องหมาย () ลงในช่องความ คิดเห็นของท่าน พร้อมเขียนข้อเสนอแนะ ที่เป็นประโยชน์ในการนำไปพิจารณาปรับปรุงต่อไป ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็นผู้เชี่ยวชาญ เหมาะสม +1 ไม่แน่ใจ 0 ไม่เหมาะสม -1 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบสำคัญครบถ้วนและสัมพันธ์กัน 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและวัตถุประสงค์ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลายเหมาะสมและสอดคล้องกับ ความสามารถผู้เรียน 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับระดับชั้น 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและจุดประสงค์ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถ ผู้เรียน 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับวัตถุประสงค์และกิจกรรม 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจน ครอบคลุมทั้งด้านความรู้ ทักษะ และ เจตคติ ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................ (ลงชื่อ)..........................................................................ผู้เชี่ยวชาญ (.......................................................................)

64 ภาคผนวก ค ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ - ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญการหาค่าดัชนี ความสอดคล้องของแผนการ จัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ - ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญการหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผล สัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ

65 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารทศนิยม จุดประสงค์การเรียนรู้1 : เมื่อกำหนดโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับให้ สามารถบอกได้ว่า โจทย์ปัญหา เป็นเรื่องราวเกี่ยวกับอะไร บอกสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ บอกสิ่งที่โจทย์ถาม ข้อที่ ผลการประเมินผู้เชี่ยวชาญ รวม IOC แปลผล คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3 1 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 2 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 3 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ จุดประสงค์การเรียนรู้ 2 : เมื่อกำหนดโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับคนให้ สามารถบอกได้ว่า หาคำตอบโดยวิธีการใด เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้ ข้อที่ ผลการประเมินผู้เชี่ยวชาญ รวม IOC แปลผล คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3 1 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 2 +1 +1 0 2 0.67 ใช้ได้ 3 +1 +1 0 2 0.67 ใช้ได้ 4 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 5 +1 +1 0 2 0.67 ใช้ได้ 6 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 7 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ จุดประสงค์การเรียนรู้ 3 : เมื่อกำหนดโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับคนให้ สามารถ คำนวณหาคำตอบแสดงวิธีทำ และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบได้ ข้อที่ ผลการประเมินผู้เชี่ยวชาญ รวม IOC แปลผล คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3 1 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 2 +1 +1 0 2 0.67 ใช้ได้ 3 +1 +1 0 2 0.67 ใช้ได้ 4 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้

66 ข้อที่ ผลการประเมินผู้เชี่ยวชาญ รวม IOC แปลผล คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3 5 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 6 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 7 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 8 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 9 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 10 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ หมายเหตุการแปลผลค่า IOC ใช้เกณฑ์ ดังนี้ IOC < 0.5 หมายถึง ข้อสอบไม่สอดคล้องกับเนื้อหา ควรตัดข้อสอบข้อนั้นทิ้งไป IOC > 0.5 หมายถึง ข้อสอบข้อนั้นสอดคล้องกับเนื้อหา สามารถใช้ข้อสอบข้อนั้นได้

67 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 51 เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก(1) ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญคนที่ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบสำคัญ ครบถ้วนและสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ + 1 + 1 + 1 1.00 นำไปใช้ได้ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและ วัตถุประสงค์ + 1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลายเหมาะสมและ สอดคล้องกับความสามารถผู้เรียน +1 0 +1 0.67 นำไปใช้ได้ 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับ ระดับชั้น +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและ จุดประสงค์ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับ วัตถุประสงค์และกิจกรรม +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจนครอบคลุม ทั้งด้านความรู้ ทักษะ และเจตคติ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้

68 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 52 เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก(2) ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญคนที่ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบสำคัญ ครบถ้วนและสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ + 1 + 1 + 1 1.00 นำไปใช้ได้ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและ วัตถุประสงค์ + 1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลายเหมาะสมและ สอดคล้องกับความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับ ระดับชั้น +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและ จุดประสงค์ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับ วัตถุประสงค์และกิจกรรม +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจนครอบคลุม ทั้งด้านความรู้ ทักษะ และเจตคติ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้

69 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 53 เรื่อง โจทย์ปัญหาการลบ (1) ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญคนที่ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบสำคัญ ครบถ้วนและสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ + 1 + 1 + 1 1.00 นำไปใช้ได้ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและ วัตถุประสงค์ + 1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลายเหมาะสมและ สอดคล้องกับความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับ ระดับชั้น +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและ จุดประสงค์ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับ วัตถุประสงค์และกิจกรรม +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจนครอบคลุม ทั้งด้านความรู้ ทักษะ และเจตคติ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้

70 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 54 เรื่อง โจทย์ปัญหาการลบ (2) ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญคนที่ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบสำคัญ ครบถ้วนและสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ + 1 + 1 + 1 1.00 นำไปใช้ได้ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและ วัตถุประสงค์ + 1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลายเหมาะสมและ สอดคล้องกับความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับ ระดับชั้น +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและ จุดประสงค์ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับ วัตถุประสงค์และกิจกรรม +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจนครอบคลุม ทั้งด้านความรู้ ทักษะ และเจตคติ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้

71 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 55 เรื่อง โจทย์ปัญหาการคูณ(1) ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญคนที่ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบสำคัญ ครบถ้วนและสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ + 1 + 1 + 1 1.00 นำไปใช้ได้ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและ วัตถุประสงค์ + 1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลายเหมาะสมและ สอดคล้องกับความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับ ระดับชั้น +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและ จุดประสงค์ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับ วัตถุประสงค์และกิจกรรม +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจนครอบคลุม ทั้งด้านความรู้ ทักษะ และเจตคติ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้

72 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 56 เรื่อง โจทย์ปัญหาการคูณ(2) ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญคนที่ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบสำคัญ ครบถ้วนและสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ + 1 + 1 + 1 1.00 นำไปใช้ได้ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและ วัตถุประสงค์ + 1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลายเหมาะสมและ สอดคล้องกับความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับ ระดับชั้น +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและ จุดประสงค์ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับ วัตถุประสงค์และกิจกรรม +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจนครอบคลุม ทั้งด้านความรู้ ทักษะ และเจตคติ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้

73 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 57 เรื่อง โจทย์ปัญหาการหาร (1) ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญคนที่ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบสำคัญ ครบถ้วนและสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ + 1 + 1 + 1 1.00 นำไปใช้ได้ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและ วัตถุประสงค์ + 1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลายเหมาะสมและ สอดคล้องกับความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับ ระดับชั้น +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและ จุดประสงค์ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับ วัตถุประสงค์และกิจกรรม +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจนครอบคลุม ทั้งด้านความรู้ ทักษะ และเจตคติ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้

74 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 58 เรื่อง โจทย์ปัญหาการหาร (2) ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญคนที่ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบสำคัญ ครบถ้วนและสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ + 1 + 1 + 1 1.00 นำไปใช้ได้ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและ วัตถุประสงค์ + 1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลายเหมาะสมและ สอดคล้องกับความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับ ระดับชั้น +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและ จุดประสงค์ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับ วัตถุประสงค์และกิจกรรม +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจนครอบคลุม ทั้งด้านความรู้ ทักษะ และเจตคติ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้

75 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 59 เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ (1) ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญคนที่ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบสำคัญ ครบถ้วนและสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ + 1 + 1 + 1 1.00 นำไปใช้ได้ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและ วัตถุประสงค์ + 1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลายเหมาะสมและ สอดคล้องกับความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับ ระดับชั้น +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและ จุดประสงค์ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับ วัตถุประสงค์และกิจกรรม +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจนครอบคลุม ทั้งด้านความรู้ ทักษะ และเจตคติ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้

76 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 60 เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ (2) ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญคนที่ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบสำคัญ ครบถ้วนและสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ + 1 + 1 + 1 1.00 นำไปใช้ได้ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและ วัตถุประสงค์ + 1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลายเหมาะสมและ สอดคล้องกับความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับ ระดับชั้น +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและ จุดประสงค์ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับ วัตถุประสงค์และกิจกรรม +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจนครอบคลุม ทั้งด้านความรู้ ทักษะ และเจตคติ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้

77 ภาคผนวก ง ค่าความยากง่าย (P) และค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ

78 ผลการหาค่าความยากง่าย (p) และค่าอำนาจจำแนก(r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ ข้อที่ ประสิทธิภาพของแบบทดสอบ ผลการวิเคราะห์ ค่าความยาก (p) ค่าอำนาจจำแนก (r) 1 0.37 0.37 ใช้ได้ 2 0.46 0.46 ใช้ได้ 3 0.48 0.48 ใช้ได้ 4 0.46 0.46 ใช้ได้ 5 0.48 0.48 ใช้ได้ 6 0.48 0.48 ใช้ได้ 7 0.46 0.46 ใช้ได้ 8 0.46 0.46 ใช้ได้ 9 0.40 0.40 ใช้ได้ 10 0.37 0.37 ใช้ได้ 11 0.42 0.42 ใช้ได้ 12 0.44 0.44 ใช้ได้ 13 0.42 0.42 ใช้ได้ 14 0.46 0.46 ใช้ได้ 15 0.46 0.46 ใช้ได้ 16 0.40 0.40 ใช้ได้ 17 0.34 0.34 ใช้ได้ 18 0.38 0.38 ใช้ได้ 19 0.44 0.44 ใช้ได้ 20 0.42 0.42 ใช้ได้ หมายเหตุ การพิจารณาค่าความยากง่าย (p) ที่พอเหมาะ ควรมีค่าตั้งแต่ 0.20 – 0.80 การพิจารณาค่าอำนาจจำแนก (r) ที่พอเหมาะ ควรมีค่าตั้งแต่ 0.20 ขึ้นไป

79 ผลการทดสอบค่าเฉลี่ยของสมมุติฐานทางสถิติ (t-test for One Sample) ระหว่างคะแนนหลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 75 วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้โปรแกรม Microsoft Excell One - Sample Statistics N Mean Std. Deviation Std. Error Mean หลังเรียน 26 17.27 1.801 0.353 One - Sample Test Test Value = 14 t df Sig.(2-tailed) Mean Difference 99 % Confidence Interval of Difference Lower Upper หลัง เรียน 6.424 25 0.000 2.269 1.285 3.254 การทดสอบค่าเฉลี่ยของสมมติฐานทางสถิติ (t-test for Dependent Sample) ระหว่างคะแนนก่อนเรียนกับคะแนนหลังเรียน วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้โปรแกรม Microsoft Excel Paired Samples Statistics N Mean Std. Deviation Std. Error Mean Pair 1 ก่อนเรียน 26 9.69 2.413 0.473 หลังเรียน 26 17.27 1.801 0.353 Paired Samples Statistics N Correlation Sig. Pair 1 ก่อนเรียน กับ หลังเรียน 26 0.876 0.000

80 Paired Samples Statistics Paired Difference t df Sig. (2- tailed ) Mean Std. Deviatio n Std. Error Mean 99 % Confidence Interval of the Difference Lower Upper ก่อนเรียน กับ หลังเรียน 7.58 1.206 0.236 6.918 8.236 32.042 25 0.000

81 ภาคผนวก จ เครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย - แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หาร จำนวนนับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 - ตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่องโจทย์ปัญหาทศนิยม(1)สอนโดยใช้ กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล

82 แบบทดสอบ รายวิชา คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค14101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารจำนวนนับ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 คำชี้แจง การทำแบบทดสอบ ข้อสอบแบบปรนัย ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ โดยเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อ เดียวแล้วทำเครื่องหมาย X ลงในกระดาษคำตอบที่แจกให้ ใช้โจทย์ปัญหาต่อไปนี้ตอบคำถามข้อ 1-2 อานีสาซื้อปลาทู 7 แข่งราคาแข่งละ 35 บาทและซื้อผงซักฟอกราคา 199 บาท ต้องจ่ายเงินทั้งหมด กี่บาท 1. ข้อใดต่อนี้คือสิ่งที่โจทย์ถาม ก. อานีสาต้องมีเงินทั้งหมดกี่บาท ข. อานีสาต้องจ่ายเงินทั้งหมดกี่บาท ค. อานีสาต้องได้รับเงินทอนกี่บาท ง. อานีสาซื้อผงซักฟอกราคากี่บาท 2. ข้อใดต่อนี้คือสิ่งโจทย์กำหนดอะไรให้ ก. อานีสาซื้อปลาทู 7 แข่ง ราคาแข่งละ 35 บาท ข. ซื้อผงซักฟอกราคา 199 บาท ค. อานีสาต้องจ่ายเงินทั้งหมดกี่บาท ง. อานีสาซื้อปลาทู 7 แข่ง ราคาแข่งละ 35 บาท , ซื้อผงซักฟอกราคา 199 บาท 3. กวางมีนมรสจืด 135 ลัง ลังละ 24 กล่อง มีนมรสหวาน 1,760 กล่อง กวางมีนมรสจืดมากกว่านมรส หวานกี่กล่อง เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร ก. (135 × 24) – 1,760 = ข. (135 × 24) + 1,760 = ค. (135 ÷ 24) – 1,760 = ง. (135 ÷ 24) + 1,760 = 4. พลอยนำเงินที่ออมวันละ 15 บาท เป็นเวลา 120 วัน และทุนการศึกษาอีก 3,800 บาท ไปฝาก ธนาคาร พลอยนำเงินไปฝากธนาคารกี่บาท เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร ก. (15 × 120 ) × 3,800 =

83 ข. (15 + 120 ) + 3,800 = ค. (15 × 120 ) + 3,800 = ง. (15 × 120 ) – 3,800 = 5. พ่อค้าขายชุดเด็กได้ 250 ตัว ราคาชุคละ 49 บาท และขายรองเท้าได้เงิน 5,450 บาท ขายชุดเด็ก และรองเท้าได้เงินทั้งหมดกี่บาท ข้อใดเป็นวิธีคิดหาคำตอบ ก. จำนวนชุดเด็กทั้งหมด คูณ ราคาแต่ละชุด และ บวก เงินที่ได้จากการขายรองเท้า ข. จำนวนชุดเด็กทั้งหมด บวก ราคาแต่ละชุด และ บวก เงินที่ได้จากการขายรองเท้า ค. จำนวนชุดเด็กทั้งหมด ลบ ราคาแต่ละชุด และ บวก เงินที่ได้จากการขายรองเท้า ง. จำนวนชุดเด็กทั้งหมด หาร ราคาแต่ละชุดและ บวก เงินที่ได้จากการขายรองเท้า 6. พ่อค้าขายเป็ดย่างตัวละ 45 บาท ขายได้ 50 ตัว และขายไก่ย่างได้เงิน 3,200 บาท พ่อค้าจะได้รับ เงินทั้งหมดเท่าใด จ. 5,450 บาท ฉ. 5,460 บาท ช. 5,550 บาท ซ. 5,560 บาท 7. พ่อออกกำลังกายโดยวิ่งจากบ้านถึงสนามกีฬาระยะทาง 1,469 เมตร และวิ่งรอบสนามอีก 12 รอบ รอบละ 400 เมตร พ่อวิ่งได้ระยะทางทั้งหมดกี่เมตร ข. 4,800 เมตร ข. 5,269 เมตร ง. 6,269 เมตร ง. 7,269 เมตร 8. เดือนแรกป้านำเงินไปฝากธนาคาร 45,000 บาท เดือนที่สองฝากอีก 25,000 บาท ถอนเงินมา ซื้อมอเตอร์ไซให้ลูกชาย 35,000 บาท ป้าเหลือเงินฝากธนาคารกี่บาท ข้อใดคือ ความสมเหตุสมผล ของคำตอบที่ได้ ก. (45,000 + 25,000) -35,000 คำตอบมีค่าประมาณ 30,000 ข. (45,000 + 25,000) - 35,000 คำตอบมีค่าประมาณ 40,000 ค. (45,000 + 25,000) - 35,000 คำตอบมีค่าประมาณ 50,000 ง. (45,000 + 25,000) - 35,000 คำตอบมีค่าประมาณ 60,000

84 ใช้โจทย์ปัญหาต่อไปนี้ตอบคำถามข้อ 10-11 วันแรกแม่เก็บไข่เป็ดได้ 1,210 ฟอง วันที่สองเก็บได้อีก 1,050 ฟอง จัดใส่ถุง ถุงละ 10 ฟอง จะจัดได้กี่ถุง 9. จากโจทย์เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร ก. (1,210 -1,050 ) × 10 = ข. (1,210 + 1,050) × 10 = ค. (1,210 -1,050 ) ÷ 10 = ง. (1,210 + 1,050) ÷ 10 = 10. จากโจทย์ข้อใดคือคำตอบ ก. 216 ฟอง ข. 226 ฟอง ค. 236 ฟอง ง. 246 ฟอง 11. ช่างตัดเสื้อซื้อกระดุมมา 178 เม็ด ครั้งที่สองซื้ออีก 770 เม็ด นำไปติดเสื้อตัวละ 4 เม็ด จะติดเสื้อได้ กี่ตัว ข้อใดคือความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ ก. (178 + 770 ) ÷ 4 คำตอบมีค่าประมาณ 100 ข. (178 + 770 ) ÷ 4 คำตอบมีค่าประมาณ 200 ค. (178 + 770 ) ÷ 4 คำตอบมีค่าประมาณ 300 ง. (178 + 770 ) ÷ 4 คำตอบมีค่าประมาณ 400 12. แม่ค้ามีแตงโม 530 ผล แบ่งให้ป้าไป 135 ผล แตงโมที่เหลือขายไปผลละ 15 บาทเมื่อขายแตงโม หมดจะได้รับเงินกี่บาท ก. 5,925 บาท ข. 5,935 บาท ค. 5,945 บาท ง. 5,955 บาท 13. มีแก้ว 152 กล่อง กล่องละ 12 ใบ ขายไป 1,202 ใบ จะเหลือกี่ใบ ก. 602 ใบ ข. 612 ใบ ค. 622 ใบ ง. 632 ใบ

85 14. แม่ขายมังคุด 200 กิโลกรัม กิโลกรัมละ 8 บาท นำเงินไปซื้อหม้อหุงข้าวราคา 752 บาท แม่เหลือเงิน กี่บาท ข้อใดคือ การตรวจคำตอบที่ถูกต้อง ก. 1,600 - 848 = 752 ข. (752 ÷ 8) = 294 - 200 ค. (200 × 8) + (752 × 8 ) = 7,716 ง. (200 + 8) = (960 - 752) 15. มีเชือกยาว 1,680 เมตร ตัดแบ่งเป็นเส้น เส้นละ 24 เมตร นำเชือกไปขาย เส้นละ 120 บาท เมื่อ ขายหมดจะได้รับเงินกี่บาท ข้อใดเป็นวิธีคิดหาคำตอบ ก. ความยาวเชือก หาร ความยาวแต่ละเส้นตัด คูณ ราคาแต่ละเส้น ข. ความยาวเชือก คูณ ความยาวแต่ละเส้นตัด หาร ราคาแต่ละเส้น ค. ความยาวเชือก หาร ความยาวแต่ละเส้นตัด บวก ราคาแต่ละเส้น ง. ความยาวเชือก บวก ความยาวแต่ละเส้นตัด คูณ ราคาแต่ละเส้น ใช้โจทย์ปัญหาต่อไปนี้ตอบคำถามข้อ 16-17 แม่เก็บดอกกุหลาบมา 1,854 ดอก นำมาจัดเป็นช่อ ๆ ละ 9 ดอก แล้วนำไปขายช่อละ 30 บาท เมื่อขายหมดจะได้รับเงินกี่บาท 16. จากโจทย์เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร ก. (1,854 ÷ 9 ) × 30 = ข. (1,854 ÷ 9 ) + 30 = ค. (1,854 × 9 ) × 30 = ง. (1,854 ÷ 9 ) ÷ 30 = 17. จากโจทย์ข้อใดคือคำตอบ ก. 6,080 บาท ข. 6,180 บาท ค. 7,080 บาท ง. 7,180 บาท

86 ใช้โจทย์ปัญหาต่อไปนี้ตอบคำถามข้อ 18-20 แม่มีเงิน 6,650 บาท ซื้อนมถั่วเหลือง 36 แพ็ค แพ็คละ 60 บาท แม่เหลือเงินกี่บาท 18. ข้อมูลใดโจทย์ปัญหาไม่ได้กำหนด ก. แม่มีเงิน 6,650 บาท ซื้อนมถั่วเหลือง 36 แพ็ค แพ็คละ 60 บาท ข. แม่มีเงิน 6,650 บาท ค. ซื้อนมถั่วเหลือง 36 แพ็ค แพ็คละ 60 บาท ง. ซื้อนมถั่วเหลือง 360 บาท 19. เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร ก. 6,650 - ( 36 × 60 ) = ข. 6,650 + ( 36 × 60 ) = ค. 6,650 × ( 36 + 60 ) = ง. 6,650 × ( 36 × 60 ) = 20. จากโจทย์ข้อใดคือคำตอบ ก. 4,470 บาท ข. 4,480 บาท ค. 4,490 บาท ง. 4,590 บาท ชื่อ-สกุล....................................................................ชั้น............เลขที่............

87 เฉลยข้อสอบ รายวิชา คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค14001 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารทศนิยม ข้อที่ ก ข ค ง 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13 x 14 x 15 x 16 x 17 x 18 x 19 x 20 x

88 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 51 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การบวก ลบ คูณ หารจำนวน เวลา 22 ชั่วโมง เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก(1) ชั่วโมงที่ 5 วันที่สอน วันที่......เดือน...............พ.ศ.2565 ผู้สอน นางสาววิภาวรรณ แย้มยิ้ม มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวนผลที่ เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/12 สร้างโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจำนวนนับ และ 0 พร้อมทั้งหาคำตอบ สาระสำคัญ การแก้โจทย์ปัญหาการบวก เป็นการฝึกวิเคราะห์ข้อมูล วางแผนการแก้โจทย์ปัญหา ดำเนินการตามแผน และสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน จุดประสงค์การเรียนรู้ K พุทธพิสัย (ความรู้) 1. เมื่อกำหนดโจทย์ปัญหาการบวก ที่มีผลบวกไม่เกิน 100,000 ให้ สามารถบอกได้ว่า โจทย์ปัญหาเป็นเรื่องราวเกี่ยวกับอะไร บอกสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ บอกสิ่งที่โจทย์ถาม P ทักษะพิสัย (กระบวนการ) 2. เมื่อกำหนดโจทย์ปัญหาการบวก ที่มีผลบวกไม่เกิน 100,000 ให้ สามารถบอกได้ว่าหา คำตอบโดยวิธีการใด เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้ 3. เมื่อกำหนดโจทย์ปัญหาการบวก ที่มีผลบวกไม่เกิน 100,000 ให้ สามารถคำนวณหาคำตอบ แสดงวิธี ทำ และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบได้ A จิตพิสัย 4. แสดงพฤติกรรมความมุ่งมั่นในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ โจทย์ปัญหาการบวก กิจกรรมการเรียนรู้ 1. ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูนำเข้าสู่บทเรียนทบทวนเรื่อง การบวกจำนวนที่มีผลบวกไม่เกิน 100,000 โดย

89 เขียนโจทย์บนกระดาน ดังนี้ 523 + 452 = , 2,546 + 6,250 = , 41,546 + 12,861 = จะหาคำตอบได้อย่างไร พร้อมทั้งยกสถานการณ์ที่เป็นเรื่องราวเกี่ยวกับการบวก เช่น นักเรียนมีเงิน 10 บาท แม่ให้เพิ่มมา 50 บาท นักเรียนจะมีเงินเท่าไร และตั้งคำถามให้นักเรียนตอบ 2. ขั้นจัดการเรียนรู้ 2.1 ครูอธิบายกระบวนการแก้โจทย์ปัญหาของโพลยา ว่าประกอบด้วยขั้นตอน 4 ขั้นตอน คือ ขั้นที่ 1 ทำความเข้าใจโจทย์ปัญหา ขั้นที่ 2 วางแผนแก้โจทย์ปัญหา ขั้นที่ 3 ปฏิบัติตามแผน ขั้นที่ 4 ตรวจสอบผลลัพธ์ พร้อมทั้งอธิบายรายละเอียดในแต่ละขั้นตอน 2.2 ขั้นทำกิจกรรมแก้โจทย์ปัญหาของโพลยา ครูกำหนดโจทย์ปัญหาการบวก จำนวนไม่เกิน 100,000 โดยเขียนบนกระดาน ดังนี้ "แม่ขายยางพาราได้เงิน 9,450 บาท ขายลองกองได้เงิน 5,500 บาท แม่มีเงินทั้งหมดเท่าไร" ให้นักเรียนอ่านโจทย์ปัญหาบนกระดาน 2 ครั้ง แล้วให้นักเรียนแต่ละคนทำใบงานที่ 1 ตามกระบวนการแก้ โจทย์ปัญหาของโพลยา ดังนี้ ขั้นที่ 1 การทำความเข้าใจปัญหา ครูและนักเรียนร่วมกันวิเคราะห์ทำความเข้าใจโจทย์โดย การให้นักเรียนบอกรายละเอียดโจทย์ปัญหาเป็นเรื่องราวเกี่ยวกับอะไร บอกสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ บอกสิ่งที่โจทย์ถาม โดยตั้งคำถามดังนี้ 1.1 โจทย์ปัญหาข้อนี้เป็นเรื่องราวเกี่ยวกับอะไร (แม่ขายยางพารา และลองกอง) 1.2 โจทย์กำหนดอะไรให้บ้าง ( แม่ขายยางพาราได้เงิน 9,450 บาท , ขายลองกองได้เงิน 5,500 บาท ) 1.3 แม่ขายยางพาราได้เงินกี่บาท ( 9,450 บาท ) 1.4 ขายลองกองได้เงินกี่บาท ( 5,500 บาท ) 1.5 โจทย์ถามอะไร (แม่มีเงินทั้งหมดเท่าไร) ขั้นที่ 2 การวางแผนแก้ปัญหา ครูและนักเรียนร่วมกันวางแผนแก้โจทย์ปัญหาโดยการเขียน บาร์โมเดล พร้อมกับให้นักเรียนบอกวิธีการหาคำตอบว่าโดยใช้วิธีการใดและเขียนเป็นประโยค ดังนี้ 2.1 แม่มีเงินทั้งหมดเท่าไร 2.2 แม่ขายยางพาราได้เงิน 9,450 บาท ขายลองกองได้เงิน 5,500 บาท แม่มีเงินทั้งหมด เท่าไร หาคำตอบโดยวิธีใค ( การบวก ) 2.3 สามารถเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์จากโจทย์ปัญหาที่กำหนดได้ดังนี้ 9,450 + 5,500 = แม่ขายยางพาราได้เงิน 9,450 บาท ขายลองกองได้เงิน 5,500 บาท