รายงานวิจัยในชั้นเรียนพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ป.6 ครูเบญจพร พง

การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ความยาวรอบรูปและ พื้นที่ของวงกลมด้วยแบบฝึ กทักษะของนักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปี ที่ 6 ด้วย กระบวนการจัดการเร ี ยนร ู้แบบ Active learning โดยใช ้ ว ิ ธ ี การจัดการเร ี ยนร ู้แบบ ค้นพบ (Discovery Method)

รายงานวิจัยในชั้นเรียน การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ความยาวรอบรูป และพื้นที่ของวงกลมด้วยแบบฝึกทักษะของนักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ด้วยกระบวนการจัดการเรียนรู้แบบ Active learning โดยใช้วิธีการจัดการ เรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) โดย นางสาวเบญจพร พงษะพัง ตำแหน่ง ครูค.ศ.1 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนศรีแก้งคร้อ สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาชัยภูมิ เขต 2 สำนักงานการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ

คำนำ รายงานวิจัยในชั้นเรียน เรื่อง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ความยาวรอบ รูปและพื้นที่ของวงกลมด้วยแบบฝึกทักษะของนักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ด้วยกระบวนการจัดการ เรียนรู้แบบ Active learning โดยใช้วิธีการจัดการเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) มีจุดมุ่งหมาย เพื่อให้นักเรียนสามารถวิเคราะห์โจทย์ปัญหาได้และเพื่อให้นักเรียนสามารถหาคำตอบได้ถูกต้อง รายงานวิจัย ชั้นเรียนครั้งนี้เกิดจากผู้วิจัยได้ค้นพบปัญหาที่เกิดขึ้นในชั้นเรียน และผู้วิจัยได้แสวงหาข้อมูลและวิธีการที่คาด ว่าจะแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นในชั้นเรียน อีกทั้งสามารถช่วยพัฒนาการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพได้และยัง ช่วยพัฒนาวิชาชีพครูให้มีความเข้มแข็งยิ่งขึ้น ตามมาตรฐานด้านการจัดการศึกษา ข้อ 7.7 ของมาตรฐานและ การประกันคุณภาพการศึกษาที่ว่า ครูมีการศึกษา วิจัยและพัฒนาการจัดการเรียนรู้ในวิชาที่ตนรับผิดชอบ และใช้ผลในการปรับการสอนของครู ผู้วิจัยขอขอบพระคุณ ดร.ประภาส กองจันทร์ ผู้อำนวยการโรงเรียนศรีแก้งคร้อ และนายปรีชา น้อยปัญญา รองผู้อำนวยการโรงเรียนศรีแก้งคร้อ ที่ส่งเสริมและอำนวยความสะดวกให้ครูได้จัดทำวิจัยในชั้น เรียนคณะครูประจำสายชั้น คณะครูกลุ่มสาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ที่กรุณาให้ความอนุเคราะห์ให้ คำแนะนำ ให้ความรู้ ข้อคิดเห็นที่มีประโยชน์ต่อการศึกษาวิจัยในครั้งนี้เป็นอย่างดีและขอขอบใจนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 ของโรงเรียนศรีแก้งคร้อทุกคนที่ให้ความร่วมมือเป็นอย่างดีในการวิจัยและเก็บข้อมูลที่ใช้ ในการศึกษาวิจัยครั้งนี้จนกระทั่งการศึกษาวิจัยครั้งนี้เสร็จสมบูรณ์ เบญจพร พงษะพัง ผู้วิจัย ก

สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข ชื่อเรื่องวิจัย 1 ชื่อผู้วิจัย 1 ปีที่ทำการวิจัย 1 ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหา 1 วัตถุประสงค์ของการวิจัย 1 ตัวแปรที่ศึกษา 1 กรอบแนวคิดในการวิจัย 2 ประโยชน์ที่ได้รับจากการวิจัย 2 ขอบเขตของการวิจัย 2 ระยะเวลาที่ใช้ในการวิจัย 3 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 3 วิธีดำเนินการวิจัย 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล 5 สรุปผลการวิจัย 8 อภิปรายผล 8 ข้อเสนอแนะ บรรณานุกรม ภาคผนวก 8 9 10 ข

ชื่อเรื่องวิจัย การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่อง ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลมด้วย แบบฝึกทักษะของนักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ด้วยกระบวนการจัดการเรียนรู้แบบ Active learning โดยใช้ วิธีการจัดการเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) ชื่อผู้วิจัย นางสาวเบญจพร พงษะพัง ปีที่ทำการวิจัย 2565 ความสำคัญและที่มา ปัญหาการจัดการศึกษาของไทยตั้งแต่อดีตถึงปัจจุบัน ได้ตระหนักถึงความสำคัญของวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งมี บทบาทสำคัญในการดำเนินชีวิตประจำวันของทุกคนและสามารถนำหลักการไปใช้ให้เป็นประโยชน์ในชีวิตประจำวัน เรขาคณิตเป็นสาระการเรียนรู้หนึ่งของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ การเรียนเรขาคณิตเป็นการฝึกทักษะ ความสามารถด้านมิติสัมพันธ์ การคิดหาเหตุผล การแก้ปัญหาที่สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนและ ชีวิตประจำวันสื่อประสมประกอบการสอนจะทำให้ประสิทธิผลในการเรียนของนักเรียนดีขึ้น แบบฝึกทักษะเป็นสื่อ ชนิดหนึ่งที่เหมาะในการเรียนการสอน เนื่องจากแบบฝึกทักษะมีลักษณะเป็นสื่อประสมซึ่งช่วยถ่ายทอดเนื้อหาและ ประสบการณ์ที่ซับซ้อนเป็นนามธรรมให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ได้ ช่วยให้ครูดำเนินการสอนไปตามลำดับขั้นตอนและ นักเรียนสามารถเรียนตามความสนใจ ตามเวลา และโอกาสที่อำนวย เพราะสื่อการสอนจะช่วยถ่ายทอดความคิด ระหว่างครูกับนักเรียน ช่วยทำให้นักเรียนสามารถเข้าใจเรื่องราวที่ครูสอนได้ง่ายรวดเร็วประหยัดเวลา ช่วยกระตุ้นให้ นักเรียนสนใจที่จะเรียนและช่วยให้นักเรียนจดจำไปได้นาน วัตถุประสงค์ของการวิจัย 1. เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลมด้วยแบบ ฝึกทักษะของนักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ด้วยกระบวนการจัดการเรียนรู้แบบ Active learning โดยใช้ วิธีการจัดการเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) 2. เพื่อพัฒนาชุดแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาเรื่อง ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลมด้วยแบบ ฝึกทักษะของนักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ด้วยกระบวนการจัดการเรียนรู้แบบ Active learning โดยใช้ วิธีการจัดการเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) ตัวแปรที่ศึกษา 1. แบบฝึกทักษะ 2. ใบงาน 3. ผลสัมฤทธิ์ก่อนเรียนและหลังเรียน 1

ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ 1. นักเรียนสามารถพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม ด้วยแบบฝึกทักษะของนักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ด้วยกระบวนการจัดการเรียนรู้แบบ Active learning โดยใช้วิธีการจัดการเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) 2. สามารถนําแนวคิด หรือแนวทางการจัดการเรียนรู้นี้ไปปรับใช้ในการพัฒนาการเรียนรู้ที่ใช้แบบ ฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ในระดับชั้นอื่น ๆ ได้ ขอบเขตของการวิจัย กรอบแนวคิดในการวิจัย การวิจัยครั้งนี้เน้นในการคิดวิเคราะห์โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัยได้จัดทำแบบฝึกทักษะและใบงานอย่างง่ายๆ เพื่อที่นักเรียนจะได้สนุกสนาน และได้รับความรู้ในการคิด วิเคราะห์โจทย์ปัญหาได้ดียิ่งขึ้น และได้ทำการเปรียบเทียบผลคะแนนก่อนเรียนและหลังเรียน คะแนนจากการทำ แบบฝึกทักษะ ใบงานแต่ละฉบับ เพื่อศึกษาพัฒนาการของนักเรียนหลังจากที่ได้มีการทำลองใช้วิธีเรียนต่างๆ นี้ ว่ามีความแตกต่างหรือมีการเปลี่ยนแปลง โดยมีพัฒนาการดีขึ้นหรือไม่อย่างไร 1. ประชากร ประชากรที่ใช้ในการศึกษา คือนักเรียนโรงเรียนศรีแก้งคร้อ กำลังศึกษาอยู่ในระดับชั้นประถมปีที่ 6/3 ประจำปีการศึกษา 2565 จำนวน 36 คน 2. เนื้อหาที่ใช้ในการทดลอง เนื้อหาที่ใช้ในการทดลองครั้งนี้ คือ เนื้อหาสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ความยาวรอบรูปและ พื้นที่ของวงกลมด้วยแบบฝึกทักษะของนักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ด้วยกระบวนการจัดการเรียนรู้แบบ Active learning โดยใช้วิธีการจัดการเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) 2

ระยะเวลาที่ใช้ในการวิจัย ระยะเวลาในการดำเนินงาน 3 มกราคม 2566 - 20 มกราคม 2566 วัน เดือน ปี กิจกรรม หมายเหตุ 4 มกราคม 2566 - ศึกษาสภาพปัญหาและวิเคราะห์แนวทางแก้ปัญหา 4 มกราคม 2566 -5 มกราคม 2566 - เขียนเค้าโครงงานวิจัยในชั้นเรียน - วิเคราะห์ผู้เรียนและวิเคราะห์เนื้อหา - ออกแบบเครื่องมือที่จะใช้ในการวิจัย 6 มกราคม 2566 - แบบทดสอบก่อนเรียน ผู้วิจัยบันทึกข้อมูล 9 มกราคม 2566 นักเรียนทําแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชุดที่ 1 ผู้วิจัยบันทึกข้อมูล 10 มกราคม 2566 นักเรียนทําแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชุดที่ 2 ผู้วิจัยบันทึกข้อมูล 11 มกราคม 2566 นักเรียนทําแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชุดที่ 3 ผู้วิจัยบันทึกข้อมูล 12 มกราคม 2566 -ทำแบบทดสอบหลังเรียน ผู้วิจัยบันทึกข้อมูล 13 มกราคม 2566 -เก็บรวบรวมข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูล 17-20 มกราคม 2566 - สรุปและอภิปรายผล - จัดทำรูปเล่ม เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1. แบบทดสอบวัดความรู้ก่อนเรียน 2. แบบทักษะ,ใบงาน 3. แบบทดสอบวัดความรู้หลังเรียน 3

วิธีการดำเนินการวิจัย 1. ผู้วิจัยนําแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาก่อนเรียน เรื่อง ความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของวงกลมด้วยแบบฝึกทักษะ 2. ผู้วิจัยตรวจแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาก่อนเรียน เรื่อง ความยาวรอบรูปและ พื้นที่ของวงกลมด้วยแบบฝึกทักษะและเก็บคะแนนของแต่ละคนไว้ 3. ผู้วิจัยดําเนินการสอนนักเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง ความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของวงกลมด้วยแบบฝึกทักษะ โดยทําทุกวันวันละ 1 ชุด เป็นเวลา 2 สัปดาห์ รวม 3 ชุดโดยวิธีการดําเนินการสอนมี 4 ขั้นตอนดังนี้ 3.1 การทําความเข้าใจโจทย์ปัญหา 3.2 วางแผนแก้ปัญหา 3.3 ลงมือแก้ปัญหา 3.4 ตรวจสอบคําตอบ 4. หลังจากนักเรียนทํากิจกรรมการเรียนการสอนที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นแล้วผู้วิจัยนําแบบทดสอบวัดความสามารถ ในการแก้โจทย์ปัญหาหลังเรียน ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นไปทดสอบกับนักเรียน 5. ผู้วิจัยตรวจแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาหลังเรียนและรวบรวมคะแนน 6. ผู้วิจัยนําแบบวัดเจตคติที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาไป ทดสอบกับนักเรียน 7. นําคะแนนที่ได้จากแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา มา เปรียบเทียบและวิเคราะห์โดยวิธีทางสถิติเพื่อทดสอบสมมติฐาน 8. นําคะแนนที่ได้จากแบบวัดเจตคติที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะการแก้ โจทย์ปัญหา มาวิเคราะห์โดยใช้วิธีทางสถิติ ขั้นวิเคราะห์ (Analysis) วิเคราะห์ข้อมูลพื้นฐานของผู้เรียนการวิเคราะห์ผู้เรียนได้กำหนดไว้ดังนี้ ประชากร คือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/3 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนศรีแก้งคร้อ จำนวน 36 คน วิเคราะห์เนื้อหา ขั้นตอนดำเนินการ มีดังนี้ เนื้อหาการวิเคราะห์โจทย์เรื่องความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลมด้วยแบบฝึกทักษะ 4

ขั้นวิเคราะห์ข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล - วิเคราะห์ผลจากคะแนนที่ได้จากการทำแบบทดสอบก่อนเรียน - วิเคราะห์ผลจากคะแนนที่ได้จากแบบฝึกทักษะแต่ละหัวข้อ - วิเคราะห์ผลจากคะแนนที่ได้จากแบบทดสอบหลังเรียน - นำคะแนนทั้งหมด มาเปรียบเทียบการพัฒนาการหาค่าร้อยละ สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล การหาค่าร้อยละ ค่าร้อยละ = X x 100 N เมื่อ X = คะแนนที่ได้ N = จำนวนนักเรียนทั้งหมด ผลการวิเคราะห์ข้อมูล จากการศึกษาวิจัยในชั้นเรียนครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อเสริมสร้างการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้วิธีการอย่างง่ายๆเพื่อช่วยให้เด็กอ่อนมีผลการเรียนดีขึ้น โดยได้มีการทดสอบก่อนเรียน และทดสอบหลังเรียน และมีการปรับปรุงแบบทดสอบบางหัวข้อให้สอดคล้องกับการพัฒนาของผู้เรียนโดยได้ จากการทดสอบสามารถ วิเคราะห์ผลได้ดังนี้ 5

6 แบบบันทึกคะแนนทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียน - หลังเรียน เรื่อง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลมด้วยแบบฝึก ทักษะของนักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ด้วยกระบวนการจัดการเรียนรู้แบบ Active learning โดยใช้ วิธีการจัดการเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method) เลขที่ ชื่อ - นามสกุล ก่อนเรียน หลังเรียน ความก้าวหน้า สรุปผล 15 คะแนน 15 คะแนน ผ่าน / ไม่ผ่าน 1 เด็กหญิงณัฎฐนิภา มะลิปิไข 4 13 9 ผ่าน 2 เด็กชายกฤษฎา แสวงรัตน์ 5 12 7 ผ่าน 3 เด็กชายร่มเกล้า ในชัยภูมิ 4 12 8 ผ่าน 4 เด็กชายภัทรดนัย บานแย้ม 6 13 7 ผ่าน 5 เด็กชายภูวนาถ ศรีแสวง 4 12 8 ผ่าน 6 เด็กหญิงชญานิศ พุ่มใย 2 12 10 ผ่าน 7 เด็กชายณัฐภาคย์ ทาลี 4 13 9 ผ่าน 8 เด็กชายธรรมรัตน์ วงสาสืบ 5 12 7 ผ่าน 9 เด็กหญิงออลก้า ถมมา 4 12 8 ผ่าน 10 เด็กหญิงสุธิมา สาชิน 5 12 7 ผ่าน 11 เด็กหญิงไอยรา พิกุลแก้ว 4 14 10 ผ่าน 12 เด็กชายมงคล มุ่งดี 3 12 9 ผ่าน 13 เด็กชายเอกนรินทร์ อุทัยเลี้ยง 4 12 8 ผ่าน 14 เด็กหญิงเขมิกา รัตนวิมล 4 13 9 ผ่าน 15 เด็กหญิงณัฐธัญญา รวิสราพร 5 14 9 ผ่าน 16 เด็กชายจิรวัฒน์ เชื้อชำนาญ 6 13 7 ผ่าน 17 เด็กชายธนากร งามสกุล 4 14 10 ผ่าน 18 เด็กหญิงอมรลักษณ์ คำทองสุข 7 13 6 ผ่าน 19 เด็กหญิงเขมจิรา รังคณารัตนกูล 8 14 6 ผ่าน 20 เด็กหญิงทิฆัมพร ถึงแสง 5 12 7 ผ่าน 21 เด็กหญิงธมลวรรณ นาพิมพ์ 7 14 7 ผ่าน 22 เด็กชายปัญญพนต์ ทองเหลือ 2 12 10 ผ่าน 23 เด็กชายจักรินทร์ เชื้อชำนาญ 6 12 6 ผ่าน 24 เด็กชายอัครพงษ์ ชุมพล 4 12 8 ผ่าน 25 เด็กชายกรณภัทร โชคเหมาะ 5 12 7 ผ่าน 26 เด็กชายเกียรติภูมิ กำเนิดบุญ 7 13 6 ผ่าน 27 เด็กชายศุภกร เดชโนนสังข์ 5 14 9 ผ่าน ตารางที่ 1 แสดงการเปรียบเทียบพัฒนาการของนักเรียนเมื่อทำแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน

28 เด็กชายจักรกฤษณ์ บำรุงเชื้อ 2 12 10 ผ่าน 29 เด็กชายวิธาน บุตตะเกิด 4 13 9 ผ่าน 30 เด็กหญิงกัญญาวีร์ พรมกุดตุ้ม 5 12 7 ผ่าน 31 เด็กชายอรชุน สังสหชาติ 4 13 9 ผ่าน 32 เด็กหญิงสวิชญา แสนสุข 6 13 7 ผ่าน 33 เด็กหญิงธันยพร เสนาจักร 4 12 8 ผ่าน 34 เด็กชายวายุ ผาแก้ว 3 11 8 ผ่าน 35 เด็กหญิงณัฐนรี ดีสม 5 14 9 ผ่าน 36 เด็กชายภตวัต บุตะเขียว 6 13 7 ผ่าน รวม 168 456 เฉลี่ย 4.66 12.6 6 ร้อยละ 3 1.11 84.44 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 1.99 0.68 7

ผลการวิเคราะห์คะแนนจากตารางปรากฏว่าก่อนเรียนนักเรียนสามารถทำแบบฝึกทักษะอยู่ในเกณฑ์เฉลี่ย ร้อยละ 31.11 และคะแนนหลังเรียนเฉลี่ยร้อยละ 84.44 นักเรียนสามารถทำแบบฝึกทักษะอยู่ในเกณฑ์เฉลี่ยร้อยละ เพิ่มขึ้น คือ มีผลการทำแบบฝึกทักษะที่ดีขึ้นกว่าเดิม สรุปผลการศึกษาวิจัยและอภิปรายผลได้ดังนี้ คือ จากผลการวิจัยเรื่องการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของ วงกลมด้วยแบบฝึกทักษะของนักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ด้วยกระบวนการจัดการเรียนรู้แบบ Active learning โดยใช้วิธีการจัดการเรียนรู้แบบค้นพบ (Discovery Method)จำนวน 36 คน ผู้วิจัยให้นักเรียนทำแบบ ฝึกทักษะก่อนเรียนอยู่ในเกณฑ์เฉลี่ยร้อยละ 31.11 ยังต้องมีการพัฒนาและแก้ไข ดังนั้นครูผู้สอนจึงใช้แนวการ สอนและเทคนิคต่างๆ การอธิบายเพิ่มเติม การถามตอบ การศึกษาและวิเคราะห์คะแนนที่ได้จากแบบฝึกทักษะ หัวข้อย่อยๆ เกี่ยวกับความรู้ในเรื่องเรื่อง ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลมด้วยแบบฝึกทักษะของนักเรียน 36 คน นั้นแสดงให้เห็นว่า เมื่อนักเรียนได้เรียนรู้การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาจากแบบวิเคราะห์ง่ายๆ เพื่อเสริมสร้างความ เข้าใจแล้วทำให้นักเรียนสามารถแก้ปัญหาโจทย์คณิตศาสตร์ เรื่อง ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลมด้วยแบบ ฝึกทักษะและหาคำตอบได้ดีขึ้น และส่งผลให้นักเรียนมีความรู้สึกต่อวิชาคณิตศาสตร์ดีขึ้น รวมถึงให้นักเรียนฝึกทำ แบบฝึกทักษะบ่อยๆ หลังจากนั้นครูได้ใช้ชุดแบบทดสอบชุดเดิมให้นักเรียนทำอีกครั้ง ผลปรากฏว่านักเรียนมี ผลสัมฤทธิ์เฉลี่ยร้อยละ 84.44 ทำให้คะแนนเฉลี่ยเพิ่มขึ้น ข้อคิดเสนอแนะ ที่ได้จากการวิจัย ในการวิจัยทำให้ทราบถึงปัญหาในการเรียนของนักเรียนแต่ละคนและได้แนวทางการแก้ปัญหาการเรียน ของแต่ละคนซึ่งจะใช้วิธีการในการเรียนรู้และแก้ไขที่แตกต่างกันตามศักยภาพของแต่ละบุคคล ครูควรใช้วิธีการ ง่ายๆ หรือประสบการณ์เดิมของนักเรียนมาใช้ในการสื่อความหมายและการเรียน เช่น การพูดคุยการเล่าเรื่อง การแสดงบทบาทสมมุติเพื่อให้นักเรียนสามารถนำไปใช้ในการคิดวิเคราะห์ได้เป็นอย่างดี 8

บรรณานุกรม คู่มือครูสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช . 2551. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4-6 : กรุงเทพ, 2551 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. ทักษะกระบวนการทาง คณิตศาสตร์. พิมพ์ที่ หจก. ส เจริญ การพิมพ์ กรุงเทพมหานคร, 2551 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้ พื้นฐาน คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6. โรงพิมพ์ สกสค. กรุงเทพมหานคร, 2552. อักษรเจริญทัศน์ อจท. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ (ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ.2560) ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551

ภาคผนวก - ใบความรู้ - แบบทดสอบก่อนเรียน - แบบฝึกทักษะ - แบบทดสอบหลังเรียน - แผนการสอน

เรื่อง ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม รูปวงกลม (circle) ส่วนต่างๆของวงกลม วงกลม คือ รูประนาบที่ล้อมรอบด้วยเส้นรอบวง และห่างจากจุดจุดหนึ่ง ซึ่งเป็นจุดคงที่ระยะทางเท่ากันเสมอ เรียก จุดคงที่นี้ว่า ” จุดศูนย์กลางของรูปวงกลม” ส่วนประกอบของวงกลม ความหมายของส่วนต่างๆของวงกลม • จุดศูนย์กลางของวงกลม คือ จุดคงที่ที่อยู่ตรงกลางวงกลม อยู่ห่างจากเส้นรอบวงทุกๆส่วนเท่ากัน คือ จุด O • รัศมีคือ ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอบวงอีกด้านคือ OE , OD , OC • เส้นผ่านศูนย์กลาง คือ ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดหนึ่งบนเส้นรอบวงด้านหนึ่งผ่านจุดศูนย์กลาง ไปยังอีกจุดหนึ่งบนเส้นรอบวงอีกด้านหนึ่ง คือ CD • คอร์ด คือ ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากเส้นรอบวงด้านหนึ่งไปยังเส้นรอบวงอีกด้านหนึ่ง คือ AB • เซกเมนต์คือ พื้นที่ที่อยู่ระหว่างเส้นรอบรูปกับคอร์ด การใช้วงเวียนสร้างรูปวงกลม การใช้วงเวียนสร้างรูปวงกลมที่มี เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางกำหนดจุด E เป็นจุดศูนย์กลางเส้นผ่าน ศูนย์กลาง ยาว 6 เซนติเมตร รัศมีของวงกลมนี้ยาว 3 เซนติเมตร (รัศมี คือ ครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง) ดังนั้น การสร้างรูปวงกลมด้วยวงเวียนได้ดังนี้ ใบงาน 11

ตัวอย่าง จงหาความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางต่อไปนี้ ความยาวรอบรูปวงกลมหรือความยาวรอบ อุปกรณ์ หรือ เครื่องใช้ที่มีส่วนที่เป็นรูปวงกลม เช่น แก้วน้ำ กระป๋อง เหรียญ ขวด เป็นต้น นำเชือกมาวางรอบ ส่วนที่เป็นวงกลมและวัดความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง แล้วนำความยาวรอบรูปมาหารด้วยความยาวของเส้นผ่าน ศูนย์กลาง ตัวอย่าง การวัดเส้นรอบรูปของเหรียญสิบ นำเชือกมาวงรอบของเหรียญสิบบาท แล้วตัดส่วนเกินออกคลี่เชือกออกเป็นแนวตรง นำเชือกไปวัดความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของเหรียญจะวัดได้ 3 ครั้ง แล้วเหลืออีกเล็กน้อย ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง คือ 12 เซนติเมตร ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง คือ 18 เซนติเมตร 12

ดังนั้น แสดงว่าความยาวรอบรูปของเหรียญสิบบาท ยาวประมาณ 3 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลาง จากการวัดความยาวรอบรูปของเหรียญสิบได้ วัดความยาวของเชือกได้ (ความยาวรอบวง) ได้ 7.85 เซนติเมตร วัดความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของเหรียญได้ 2.5 เซนติเมตร ดังนั้น จะเห็นว่า ความยาวรอบวงหารด้วยความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม มีค่าคงที่เสมอ และมีค่าประมาณ 3.14 การหาความยาวรอบรูปวงกลมโดยใช้สูตร 13

การหาพื้นที่ของรูปวงกลม โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่และความยาวรอบรูปของวงกลม การหาพื้นที่ของรูปวงกลมโดยการวิเคราะห์และแสดงวิธีทำต่อไปนี้ 1. จงแสดงวิธีทำต่อไปนี้ กระติกใบหนึ่งปากกระติกและก้นกระติกเป็นรูปวงกลม วัดเส้นผ่านศูนย์กลางของฝากระติกได้ 6.4 เซนติเมตร วัด เส้นผ่านศูนย์กลางของก้นกระติกได้4.2 เซนติเมตร พื้นที่ปาก กระติกจะมากกว่าพื้นที่ก้นกระติกเท่าใด 14

15

คำสั่ง : ให้นักเรียนทำเครื่องหมาย × เลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงคำตอบเดียว (15 ข้อ 15 คะแนน) 1. จากรูป ข้อใดหาความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมได้ถูกต้อง (กำหนดให้ 3.14 ) ก. 15.70 เมตร ข. 20.50 เมตร ค. 26.45 เมตร ง. 34.21 เมตร 2. ป๋องวิ่งรอบสนามวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 36 เมตร จำนวน 4 รอบ ป๋องวิ่งรอบสนามเป็นระยะทาง ประมาณเท่าใด (กำหนดให้ 22 7 ) ก. 113.14 เมตร ข. 452.57 เมตร ค. 791 เมตร ง. 956 เมตร 3. จากรูป ข้อใดหาพื้นที่ของวงกลมได้ถูกต้อง (กำหนดให้ 22 7 ) ก. 154 ตารางเซนติเมตร ข. 270 ตารางเซนติเมตร ค. 616 ตารางเซนติเมตร ง. 750 ตารางเซนติเมตร รูปที่กำหนดมีความยาวรอบรูปของวงนอกเท่ากับ 88 เซนติเมตร และความยาวรอบรูปของวงในเท่ากับ 44 เซนติเมตร ให้ใช้ข้อความนี้ตอบคำถามข้อ 4 และข้อ 5 4. พื้นที่ของรูปวงกลมใหญ่เท่ากับเท่าไร ก. 1,386 ตารางเซนติเมตร ข. 616 ตารางเซนติเมตร ค. 308 ตารางเซนติเมตร ง. 176 ตารางเซนติเมตร 5. พื้นที่ส่วนที่แรเงาเป็นเท่าไร ก. 44 ตารางเซนติเมตร ข. 154 ตารางเซนติเมตร ค. 308 ตารางเซนติเมตร ง. 462 ตารางเซนติเมตร แบบทดสอบก่อนเรียน บทที่ 7 ความยาวรอบรูปและพื้นที่วงกลม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 2.5 ม. 14 ซม. 16

7 22 6. รูปวงกลมใดมีพื้นที่เท่ากับ 186.34 ตารางเซนติเมตร ก. รูปวงกลม A ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 เซนติเมตร ข. รูปวงกลม B ที่มีรัศมี7 เซนติเมตร ค. รูปวงกลม C ที่มีความยาวรอบรูปเท่ากับ 48.4 เซนติเมตร ง. รูปวงกลม D ที่มีรัศมีเป็น 2 เท่าของรูปวงกลม C 7. จากภาพ เป็นรูปวงกลมที่บรรจุอยู่ในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้พอดี และรูปวงกลมนี้มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1.4 เซนติเมตร ข้อความ ในข้อใดถูกต้องที่สุด ก. รูปวงกลมมีพื้นที่ 1.54 ตารางเซนติเมตร ข. รูปสี่เหลี่ยมมีพื้นที่ 1.96 ตารางเซนติเมตร ค. รูปวงกลมมีพื้นที่น้อยกว่าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม 0.42 ตารางเซนติเมตร ง. ถูกทุกข้อ 8. ต้องการทาสีบนฐานในรูปที่กำหนดเพียง 1 ด้าน จะต้องทาสีเป็นพื้นที่เท่าไร ถ้าฐานนี้เป็นรูปวงกลม และมีรัศมี4.9 เมตร ก. 75.46 ตารางเมตร ข. 37.73 ตารางเมตร ค. 24.01 ตารางเมตร ง. 9.8 ตารางเมตร 9. วงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 14 หน่วย จะมีความยาวรอบรูปวงกลมกี่หน่วย (เมื่อกำหนดให้ = ) ก. 44 หน่วย ข. 88 หน่วย ค. 154 หน่วย ง. 616 หน่วย 10. รูปวงกลมวงหนึ่ง ถ้าเพิ่มรัศมีเป็นสองเท่า พื้นที่จะเพิ่มขึ้นเป็นกี่เท่าของพื้นที่เดิม ก. 2 เท่า ข. 4 เท่า ค. 6 เท่า ง. 8 เท่า 11. สนามหญ้าเป็นรูปวงกลม วัดโดยรอบยาวประมาณ 264 เมตร สนามหญ้าแห่งนี้มีรัศมียาวเท่าไร ก. 42 เมตร ข. 48 เมตร ค. 84 เมตร ง. 88 เมตร 12. สนามรูปวงกลมแห่งหนึ่งวัดขนาดของเส้นผ่านศูนย์กลางได้ 10 เมตร ถ้านักกีฬาวิ่งรอบสนาม 5 รอบ จะวิ่ง ได้ระยะทางประมาณเท่าไร (กำหนดให้ ≈ 3.14) ก. 31.4 เมตร ข. 78.5 เมตร ค. 157 เมตร ง. 392.5 เมตร 13. รูปวงกลม A มีความยาวรอบรูป 220 เซนติเมตร มีรัศมีเท่าไร (กำหนด π = 22 7 ) ก. 7 เซนติเมตร ข. 14 เซนติเมตร ค. 21 เซนติเมตร ง. 35 เซนติเมตร 4.9 เมตร 17

14. นาฬิกาเรือนหนึ่งมีรัศมี 7 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของนาฬิกาเรือนนี้ว่ามีพื้นที่เท่าไร (กำหนด π = 22 7 ) ก. 154 ตารางเซนติเมตร ข. 220 ตารางเซนติเมตร ค. 308 ตารางเซนติเมตร ง. 616 ตารางเซนติเมตร 15. เหรียญสิบบาทมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 42 เซนติเมตร จงหาเส้นรอบวงของเหรียญสิบบาท (กำหนด π = 22 7 ) ก. 44 เซนติเมตร ข. 132 เซนติเมตร ค. 220 เซนติเมตร ง. 30 เซนติเมตร ******************************************************* 18

ค ำชี้แจง : พิจารณารูป แล้วหาความยาวรอบรูปของวงกลม ก าหนดให้ 22 7 ก าหนดให้ 3.14 1. 2. 3. วงกลมมีรัศมียาว 7 เมตร 4. วงกลมมีรัศมียาว 15 เซนติเมตร 5. 6. 7. วงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 3.2 เมตร (ตอบทศนิยม 2 ต าแหน่ง) ………………………………………………….. 8. วงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 7.1 เซนติเมตร (ตอบทศนิยม 2 ต าแหน่ง) …………………………………………………. แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 วิชาคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความยาวรอบรูปของวงกลม ชื่อ-นามสกุล ............................................ชั้น........................เลขที่........ …………………………………………………. 14 ม. …………………………………………………. …………………………………………………. …………………………………………………. 21 มม. …………………………………………………. 35 ม. …………………………………………………. 2.4 ซม. (ตอบทศนิยม 2 ต าแหน่ง) 19

ค ำชี้แจง : หาพื้นที่ของวงกลมจากโจทย์ต่อไปนี้ 1. รูปวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 10 ซม. และก าหนดให้ 3.14 2. รูปวงกลมมีรัศมียาว 15 ซม. และก าหนดให้ 3.14 3. วงกลมมีรัศมียาว 21 ซม. และก าหนดให้ 22 7 แบบฝึกทักษะชุดที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง พื้นที่ของวงกลม ชื่อ-นามสกุล ............................................ชั้น........................เลขที่........ 20

4. รูปวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 28 ซม. และก าหนดให้ 22 7 21

2. จากรูป จงหาพื้นที่ของวงกลมที่กำหนดให้ (กำหนดให้ 22 7 ) วิธีทำ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ค ำชี้แจง : หาพื้นที่ของวงกลมจากโจทย์ต่อไปนี้ แบบฝึกทักษะชุดที่ 3 วิชาคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง พื้นที่ของวงกลม ชื่อ-นามสกุล ............................................ชั้น........................เลขที่........ 1. นาฬิกาเรือนหนึ่งมีรัศมี 42 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของนาฬิกาเรือนนี้ว่ามีพื้นที่เท่าไร (กำหนด π = 22 7 ) วิธีทำ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 22

คำสั่ง : ให้นักเรียนทำเครื่องหมาย × เลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงคำตอบเดียว (15 ข้อ 15 คะแนน) 1. จากรูป ข้อใดหาความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมได้ถูกต้อง (กำหนดให้ 3.14 ) ก. 15.70 เมตร ข. 20.50 เมตร ค. 26.45 เมตร ง. 34.21 เมตร 2. ป๋องวิ่งรอบสนามวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 36 เมตร จำนวน 4 รอบ ป๋องวิ่งรอบสนามเป็นระยะทาง ประมาณเท่าใด (กำหนดให้ 22 7 ) ก. 113.14 เมตร ข. 452.57 เมตร ค. 791 เมตร ง. 956 เมตร 3. จากรูป ข้อใดหาพื้นที่ของวงกลมได้ถูกต้อง (กำหนดให้ 22 7 ) ก. 154 ตารางเซนติเมตร ข. 270 ตารางเซนติเมตร ค. 616 ตารางเซนติเมตร ง. 750 ตารางเซนติเมตร รูปที่กำหนดมีความยาวรอบรูปของวงนอกเท่ากับ 88 เซนติเมตร และความยาวรอบรูปของวงในเท่ากับ 44 เซนติเมตร ให้ใช้ข้อความนี้ตอบคำถามข้อ 4 และข้อ 5 4. พื้นที่ของรูปวงกลมใหญ่เท่ากับเท่าไร ก. 1,386 ตารางเซนติเมตร ข. 616 ตารางเซนติเมตร ค. 308 ตารางเซนติเมตร ง. 176 ตารางเซนติเมตร 5. พื้นที่ส่วนที่แรเงาเป็นเท่าไร ก. 44 ตารางเซนติเมตร ข. 154 ตารางเซนติเมตร ค. 308 ตารางเซนติเมตร ง. 462 ตารางเซนติเมตร แบบทดสอบหลังเรียน บทที่ 7 ความยาวรอบรูปและพื้นที่วงกลม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 2.5 ม. 14 ซม. 23

7 22 6. รูปวงกลมใดมีพื้นที่เท่ากับ 186.34 ตารางเซนติเมตร ก. รูปวงกลม A ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 เซนติเมตร ข. รูปวงกลม B ที่มีรัศมี7 เซนติเมตร ค. รูปวงกลม C ที่มีความยาวรอบรูปเท่ากับ 48.4 เซนติเมตร ง. รูปวงกลม D ที่มีรัศมีเป็น 2 เท่าของรูปวงกลม C 7. จากภาพ เป็นรูปวงกลมที่บรรจุอยู่ในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้พอดี และรูปวงกลมนี้มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1.4 เซนติเมตร ข้อความ ในข้อใดถูกต้องที่สุด ก. รูปวงกลมมีพื้นที่ 1.54 ตารางเซนติเมตร ข. รูปสี่เหลี่ยมมีพื้นที่ 1.96 ตารางเซนติเมตร ค. รูปวงกลมมีพื้นที่น้อยกว่าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม 0.42 ตารางเซนติเมตร ง. ถูกทุกข้อ 8. ต้องการทาสีบนฐานในรูปที่กำหนดเพียง 1 ด้าน จะต้องทาสีเป็นพื้นที่เท่าไร ถ้าฐานนี้เป็นรูปวงกลม และมีรัศมี4.9 เมตร ก. 75.46 ตารางเมตร ข. 37.73 ตารางเมตร ค. 24.01 ตารางเมตร ง. 9.8 ตารางเมตร 9. วงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 14 หน่วย จะมีความยาวรอบรูปวงกลมกี่หน่วย (เมื่อกำหนดให้ = ) ก. 44 หน่วย ข. 88 หน่วย ค. 154 หน่วย ง. 616 หน่วย 10. รูปวงกลมวงหนึ่ง ถ้าเพิ่มรัศมีเป็นสองเท่า พื้นที่จะเพิ่มขึ้นเป็นกี่เท่าของพื้นที่เดิม ก. 2 เท่า ข. 4 เท่า ค. 6 เท่า ง. 8 เท่า 11. สนามหญ้าเป็นรูปวงกลม วัดโดยรอบยาวประมาณ 264 เมตร สนามหญ้าแห่งนี้มีรัศมียาวเท่าไร ก. 42 เมตร ข. 48 เมตร ค. 84 เมตร ง. 88 เมตร 12. สนามรูปวงกลมแห่งหนึ่งวัดขนาดของเส้นผ่านศูนย์กลางได้ 10 เมตร ถ้านักกีฬาวิ่งรอบสนาม 5 รอบ จะวิ่ง ได้ระยะทางประมาณเท่าไร (กำหนดให้ ≈ 3.14) ก. 31.4 เมตร ข. 78.5 เมตร ค. 157 เมตร ง. 392.5 เมตร 13. รูปวงกลม A มีความยาวรอบรูป 220 เซนติเมตร มีรัศมีเท่าไร (กำหนด π = 22 7 ) ก. 7 เซนติเมตร ข. 14 เซนติเมตร ค. 21 เซนติเมตร ง. 35 เซนติเมตร 4.9 เมตร 24

14. นาฬิกาเรือนหนึ่งมีรัศมี 7 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของนาฬิกาเรือนนี้ว่ามีพื้นที่เท่าไร (กำหนด π = 22 7 ) ก. 154 ตารางเซนติเมตร ข. 220 ตารางเซนติเมตร ค. 308 ตารางเซนติเมตร ง. 616 ตารางเซนติเมตร 15. เหรียญสิบบาทมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 42 เซนติเมตร จงหาเส้นรอบวงของเหรียญสิบบาท (กำหนด π = 22 7 ) ก. 44 เซนติเมตร ข. 132 เซนติเมตร ค. 220 เซนติเมตร ง. 30 เซนติเมตร ******************************************************* 25

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง ความยาวรอบรูปและพื้นที่ หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง ความยาวรอบรูปของวงกลม รายวิชา ค 16101 คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 เวลา 3 ชั่วโมง ผู้สอน คุณครูเบญจพร พงษะพัง วันที่....................................... 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1) อธิบายหลักการหาความยาวรอบรูปของวงกลมได้ (K) 2) หาความยาวรอบรูปของวงกลมได้(P) 3) นำความรู้เกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในชีวิตจริงได้ (A) 3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศึกษา 4. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม เท่ากับ ความยาวรอบวงกลมหารด้วยความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของ วงกลม จะได้ผลหารมีค่าคงที่ประมาณ 3.14 หรือ 22 7 โดยค่าคงที่ แทนด้วย ดังนั้น 3.14 หรือ 22 7 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 1) ทักษะการสังเกต 2) ทักษะการเชื่อมโยง 3) ทักษะการให้เหตุผล 4) ทักษะการนำความรู้ไปใช้ 3. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 6. กิจกรรมการเรียนรู้ แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนิค : แบบค้นพบ (Discovery Method) 26

ขั้นนำ นำเข้าสู่บทเรียน ครูกล่าวทักทายนักเรียนและครูให้นักเรียนตอบคำถามทบทวนความรู้เดิมมุมขวาด้านบนของหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 หน้า 70 (แนวตอบ ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยม LTJK เท่ากับ 46 เซนติเมตร และมีพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม LTJK เท่ากับ 96 ตารางเซนติเมตร) ขั้นสอน สอน 1. ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วทำกิจกรรมพัฒนา ความรู้ ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 หน้า 70-71 โดยส่งตัวแทนออกมารับอุปกรณ์จากนั้น ปฏิบัติกิจกรรมตามขั้นตอน ดังนี้ 1.1. นำแถบกระดาษมาพันรอบรอบปากแก้วน้ำ 1 รอบ ใช้ดินสอขีดที่แถบกระดาษบริเวณที่ชนกันพอดี 1.2. คลี่แถบกระดาษ แล้วนำความกว้างของปากแก้วไปวัดความยาวของแถบกระดาษ 1.3. นำแถบกระดาษมาวัดความยาวและวัดความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของปากแก้ว แล้วนำหารกัน พร้อมจดบันทึกลงในกระดาษ A4 จากนั้นส่งตัวแทนออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียน 2. ครูให้นักเรียนกลุ่มเดิมทำกิจกรรมซ้ำ โดยใช้วงกลมที่มีขนาดแตกต่าง 3. ครูให้นักเรียนศึกษาเรื่อง ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 หน้า 71 4. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปกิจกรรมพัฒนาความรู้ได้ว่า ความยาวรอบปากแก้ว (ความยาวรอบวงกลม) ยาว ประมาณ 3 เท่า ของความกว้างของปากแก้ว (ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง) เมื่อนำความยาวรอบวงกลม หารด้วยความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม จะได้ผลหารมีค่าประมาณ 3.14 หรือ 22 7 5. ครูทบทวนความรู้ เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม โดยขออาสาสมัครนักเรียน 1-2 คน ออกมา อธิบายขั้นตอนการหาความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมจากกิจกรรมพัฒนาความรู้ในชั่วโมงที่ 1 6. ครูให้นักเรียนศึกษาความรู้เพิ่มเติมจากกรอบเกร็ดคณิต ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 หน้า 71 7. ครูยกตัวอย่างให้นักเรียนดูโดยติดบัตรวงกลมบนกระดาน จากนั้นใช้คำถามกระตุ้นความคิดนักเรียนว่า ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมเท่ากับเท่าใด ชั่วโมงที่ 1 ชั่วโมงที่ 2 27

(แนวตอบ ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม เท่ากับ 22 49 7 2 r 2 308 มิลลิเมตร ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมประมาณ ๓o๘ มิลลิเมตร) (แนวตอบ ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม เท่ากับ 2 r 2 22 28 7 352 เซนติเมตร ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมประมาณ ๓๕๒ เซนติเมตร) 8. ครูให้นักเรียนศึกษา เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม(ตัวอย่างที่ 20) ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 หน้า 72-73 9. ครูให้นักเรียนจับคู่กับเพื่อน แล้วให้แต่ละคนสร้างวงกลม พร้อมกำหนดรัศมีวงกลม (กำหนดให้ 22 7 ) จากนั้นสลับกับเพื่อนข้าง ๆ หาความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม เมื่อเสร็จแล้วส่งคืนพร้อมตรวจสอบ ความถูกต้อง 10. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเรื่อง ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม โดยครูขออาสาสมัครนักเรียนออกมา หน้าชั้นเรียน แล้วออกมาสร้างวงกลมหน้าชั้นเรียน จากนั้นให้สุ่มนักเรียนออกมาหาคำตอบ แล้วครูและ นักเรียนที่เหลือร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ฝึกทักษะ 1. ครูทบทวนความรู้ เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม โดยขออาสาสมัครนักเรียน 1-2 คน ออกมา กำหนดรัศมีวงกลม แล้วสุ่มเรียกเพื่อนออกมาหาความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม จากนั้นครูและนักเรียน ที่เหลือร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง 2. ครูยกตัวอย่างให้นักเรียนดูโดยติดบัตรวงกลมบนกระดาน จากนั้นใช้คำถามกระตุ้นความคิดนักเรียนว่า ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมเท่ากับเท่าใด 49 มม. ก าหนดให้ 56 ซม. ก าหนดให้ ชั่วโมงที่ 3 28

(แนวตอบ ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม เท่ากับ 2 r 2 3.14 3.4 21.352 เซนติเมตร ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมประมาณ ๒๑.๓๕๒ เซนติเมตร) (แนวตอบ ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม เท่ากับ 2 r 2 3.14 1.4 17.584 เมตร ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมประมาณ ๑๗.๕๘๔ เมตร) 3. ครูให้นักเรียนศึกษา เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม(ตัวอย่างที่ 21-22) ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 หน้า 73 4. ครูให้นักเรียนจับคู่กับเพื่อน แล้วทำกิจกรรมเพื่อนช่วยเพื่อน ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 หน้า 73 โดยครูสุ่มนักเรียน 2-3 คู่ ออกมานำเสนอคำตอบหน้าชั้นเรียน จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย คำตอบ 5. ครูให้นักเรียนทำกิจกรรมฝึกทักษะ ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 หน้า 76 ข้อ 1 ใหญ่ จากนั้นครู และนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ 6. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 7.6 เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย คำตอบของใบงาน 7. ครูและนักเรียนทำแบบฝึกหัด ในแบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย คำตอบ ขั้นสรุป ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมได้ว่า ความยาวของเส้นรอบวงของ วงกลม เท่ากับ ความยาวรอบวงกลมหารด้วยความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม จะได้ผลหารมีค่าคงที่ ประมาณ 3.14 หรือ 22 7 โดยค่าคงที่ แทนด้วย ดังนั้น 3.14 หรือ 22 7 3.4 ซม. ก าหนดให้ ก าหนดให้ 2.8 ม. 29

7. การวัดและประเมินผล รายการวัด วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ประเมินระหว่าง การจัดกิจกรรมการ เรียนรู้ 1) ความยาวรอบรูปของ วงกลม - ตรวจใบงานที่ 7.6 - ตรวจแบบฝึกทักษะ - ตรวจแบบฝึกหัด - ใบงานที่ 7.6 - แบบฝึกทักษะ - แบบฝึกหัด - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 2) นำเสนอผลงาน - ประเมินการนำเสนอ ผลงาน - แบบประเมินการ นำเสนอผลงาน - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 3) พฤติกรรมการ ทำงานรายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 4) พฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - สังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - แบบสังเกตพฤติกรรม การทำงานกลุ่ม - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 5) คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่น ในการทำงาน - แบบประเมิน คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 ความยาวรอบรูปและพื้นที่ 2) แบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 ความยาวรอบรูปและพื้นที่ 3) ใบงานที่ 7.6 เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม 4) บัตรภาพวงกลม 8.1 แหล่งการเรียนรู้ - ห้องเรียน 30

ใบงานที่ 7.6 เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม คำชี้แจง : พิจารณารูป แล้วหาความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม กำหนดให้ 22 7 กำหนดให้ 3.14 1. 2. 3. วงกลมมีรัศมียาว 7 เมตร 4. วงกลมมีรัศมียาว 15 เซนติเมตร 5. 6. 7. วงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 3.2 เมตร (ตอบทศนิยม 2 ตำแหน่ง) 8. วงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 7.1 เซนติเมตร (ตอบทศนิยม 2 ตำแหน่ง) …………………………………………………. 14 ม. …………………………………………………. …………………………………………………. …………………………………………………. …………………………………………………. …………………………………………………. 21 มม. …………………………………………………. 35 ม. …………………………………………………. 2.4 ซม. (ตอบทศนิยม 2 ต าแหน่ง) 31

ใบงานที่ 7.6 เฉลย เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม คำชี้แจง : พิจารณารูป แล้วหาความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม กำหนดให้ 22 7 กำหนดให้ 3.14 1. 2. 3. วงกลมมีรัศมียาว 7 เมตร 4. วงกลมมีรัศมียาว 15 เซนติเมตร 5. 6. 7. วงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 3.2 เมตร (ตอบทศนิยม 2 ตำแหน่ง) 8. วงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 7.1 เซนติเมตร (ตอบทศนิยม 2 ตำแหน่ง ………………88 เมตร……………………. 14 ม. ………………44 เมตร……………………. ………………94.2 เซนติเมตร………….. ………………10.06 เมตร………………. ………………22.29 เซนติเมตร…………… ………………66 มิลลิเมตร……………. 21 มม. ………………109.9 เมตร…………………. 35 ม. ………………15.07 เซนติเมตร……….. 2.4 ซม. (ตอบทศนิยม 2 ต าแหน่ง) 32

บัตรภาพวงกลม 33

9.ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้บริหาร / ผู้ได้รับมอบหมาย ........................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... ลงชื่อ............................................. (นายปรีชา น้อยปัญญา) รองผู้อำนวยการโรงเรียน บันทึกหลังสอน ........................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... ลงชื่อ............................................. (นางสาวเบญจพร พงษะพัง ) ครูผู้สอน 34

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง ความยาวรอบรูปและพื้นที่ หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง พื้นที่ของวงกลม รายวิชา ค 16101 คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 เวลา 3 ชั่วโมง ผู้สอน คุณครูเบญจพร พงษะพัง วันที่....................................... 1. มำตรฐำนกำรเรียนรู้/ตัวชี้วัด ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม 2. จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1) อธิบายหลักการหาพื้นที่ของวงกลมได้ (K) 2) แสดงวิธีการหาพื้นที่ของวงกลมได้ (P) 3) น าความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมไปใช้แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้ (A) 3. สำระกำรเรียนรู้ สำระกำรเรียนรู้แกนกลำง สำระกำรเรียนรู้ท้องถิ่น ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศึกษา 4. สำระส ำคัญ/ควำมคิดรวบยอด พื้นที่วงกลม เท่ากับ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน โดยมีความสัมพันธ์กับความยาวของรัศมี สามารถ หาพื้นที่ได้จากสูตร r 2 เมื่อ r แทนความยาวของรัศมี 5. สมรรถนะส ำคัญของผู้เรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สมรรถนะส ำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 1) ทักษะการสังเกต 2) ทักษะการแปลความ 3) ทักษะการเชื่อมโยง 4) ทักษะการให้เหตุผล 3. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน 35

6. กิจกรรมกำรเรียนรู้ แนวคิด/รูปแบบกำรสอน/วิธีกำรสอน/เทคนิค : กระบวนกำรกลุ่มสัมพันธ์ ขั้นน ำ น ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนและทบทวนความรู้เรื ่อง ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม แล้วให้ นักเรียนร้องเพลง วงกลม โดยครูร้องน าแล้วให้นักเรียนร้องตามพร้อม ๆ กัน เพลง วงกลม ค ำร้อง ศ.ยุพิน พิพิธกุล ท ำนอง เพลงผู้ใหญ่ลี พอศอสองพันห้าร้อยสี่ ผู้ใหญ่ลีเรียนจบจากอเมริกา กลับบ้านแต่งสูตรต ารา คณิตศาสตร์สรรหาเอามาท าเป็นเพลง ต่อไปนี้ผู้ใหญ่ลีจะบอกกล่าว (ซ ้ำ) ถึงเรื่องราวเกี่ยวกับวงกลม เส้นรอบวงก็คือสองพายอาร์ (2r) (ซ ้ำ) พื้นที่นั้นหนาก าลังสองอาร์คูณพาย (r 2) ถ้าหากใครจ าไม่ได้ไปผูกคอตายบนต้นชะอม (นอย นอย นอย นอย นอย นอย) (ซ ้ำ) 2. ครูถามค าถามกระตุ้นความคิดของนักเรียนว่า ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมกับความยาวของเส้น ผ่านศูนย์กลางของวงกลม มีความสัมพันธ์กันอย่างไร (แนวตอบ ควำมยำวของเส้นรอบวงของวงกลมหำรด้วยควำมยำวของเส้นผ่ำนศูนย์กลำงของวงกลม จะมีค่ำคงที่เสมอ ซึ่งมีค่ำประมำณ 3.14) ขั้นสอน จัดกำรเรียนรู้ 1. ครูให้นักเรียนจับคู่กับเพื่อน แล้วท ากิจกรรมพัฒนาความรู้ ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 หน้า 74-75 โดยส่งตัวแทนออกมารับอุปกรณ์ แล้วจัดกิจกรรมตามขั้นตอนที่หนังสือเรียนก าหนด จากนั้นครูพูดกระตุ้นให้นักเรียนทุกคนมีส่วนร่วมในการท ากิจกรรม ดังนี้ • จากการท ากิจกรรมข้อ 1 แบ่งวงกลมออกเป็นกี่ส่วนเท่า ๆ กัน (แนวตอบ 16 ส่วนเท่ำ ๆ กัน) ชั่วโมงที่ 1 36

• จากการท ากิจกรรมข้อ 2 เมื่อนักเรียนตัดวงกลมแล้วน ามาจัดเรียงใหม่ตามภาพในหนังสือเรียน ยังคงเป็นพื้นที่ของรูปวงกลมใช่หรือไม่ (แนวตอบ ใช่) • จากการท ากิจกรรมข้อ 3 เมื่อน ามาจัดเรียงใหม่ตามภาพในหนังสือเรียน เป็นรูปสี่เหลี่ยมชนิด ใด (แนวตอบ รูปสี่เหลี่ยมด้ำนขนำน) • จากการท ากิจกรรมข้อ 4 ความยาวของฐานของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานยาวใกล้เคียงส่วนใดของ วงกลม (แนวตอบ ครึ่งหนึ่งของควำมยำวรอบรูปวงกลม) • จากการท ากิจกรรมข้อ 4 ความสูงของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือส่วนใดของวงกลม (แนวตอบ ควำมยำวของรัศมีของวงกลม) • สูตรการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานคือสูตรใด (แนวตอบ ควำมสูง × ควำมยำวฐำน) 2. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันสรุปจากการท ากิจกรรมพัฒนาความรู้ได้ว่า พื้นที่วงกลมเท่ากับพื้นที่ ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน 3. ครูทบทวนความรู้เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม โดยครูยกตัวอย่างบนกระดาน จากนั้น ขออาสาสมัครนักเรียน 2 คน หาค าตอบโดยใช้ค่า คนละค่า เช่น 4. ครูติดบัตรภาพวงกลมให้นักเรียนดูบนกระดาน จากนั้นใช้ค าถามกระตุ้นความคิดของนักเรียนว่า พื้นที่วงกลมเท่ากับเท่าใด (แนวตอบ พื้นที่รูปวงกลม เท่ำกับ 2 22 r ×7 ×7 = 154 7 ตำรำงเซนติเมตร) ชั่วโมงที่ 2 21 ซม. 7 ซม. ก าหนดให้ 37

(แนวตอบ พื้นที่รูปวงกลม เท่ำกับ 2 22 22 r 3.14 × × = 615.44 2 2 ตำรำงเมตร) 5. ครูให้นักเรียนศึกษา เรื่อง พื้นที่ของวงกลม (ตัวอย่างที่ 23-25) ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 หน้า 75-76 6. ครูให้นักเรียนกลุ่มเดิม ส่งตัวแทนออกมารับบัตรค าสั่งกลุ่มละ 1 ใบ แล้วให้แต่ละกลุ่มร่วมกันสร้างรูป วงกลมและหาพื้นที่ของวงกลม โดยก าหนดให้ 22 7 เมื่อเสร็จแล้วแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมา น าเสนอหน้าชั้นเรียน จากนั้นครูและนักเรียนที่เหลือร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเรื่อง พื้นที่ของวงกลม โดยครูขออาสาสมัครนักเรียนออกมาหน้าชั้นเรียน แล้วออกมาจับสลากรูปวงกลมหน้าชั้นเรียน จากนั้นให้นักเรียนหาค าตอบ แล้วครูและนักเรียนที่ เหลือร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นสรุป สรุปและน ำหลักกำรไปประยุกต์ใช้ 1. ครูทบทวนความรู้เรื่อง พื้นที่ของวงกลม โดยครูยกตัวอย่างบนกระดาน จากนั้นขออาสาสมัคร นักเรียน 2 คน หาค าตอบโดยใช้ค่า คนละค่า เช่น 2. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมได้ว่า พื้นที่วงกลม เท่ากับ พื้นที่ของรูป สี่เหลี่ยมด้านขนาน โดยมีความสัมพันธ์กับความยาวของรัศมี สามารถหาพื้นที่ได้จากสูตร r 2 เมื่อ r แทนความยาวของรัศมี 3. ครูและนักเรียนร่วมกันตอบค าถามจากกรอบความรู้ที่ได้ ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 หน้า 78 4. ครูน าโจทย์จากกรอบแนวข้อสอบเน้นการคิด ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 หน้า 76 มา ติดบนกระดาน แล้วให้นักเรียนร่วมกันหาค าตอบ จากนั้นขออาสาสมัครนักเรียน 2-3 คน ออกมา แสดงขั้นตอนวิธีคิดหน้าชั้นเรียน โดยครูผู้สอนเป็นผู้ตรวจสอบความถูกต้องและน าเสนอขั้นตอนวิธี คิดให้นักเรียนดูบนกระดาน 22 ม. ก าหนดให้ ชั่วโมงที่ 3 1.2 ม. 38

5. ครูให้นักเรียนท ากิจกรรมฝึกทักษะ ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 หน้า 77-78 ข้อ 2–3 ใหญ่จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยค าตอบ 6. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 7.7 เรื่อง พื้นที่ของวงกลม จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยค าตอบของ ใบงาน 7. ครูและนักเรียนท าแบบฝึกหัด ในแบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกัน เฉลยค าตอบ วัดและประเมินผล 1. ครูประเมินผล โดยการสังเกตการตอบค าถามและการร่วมกันท ากิจกรรม 2. ครูตรวจสอบผลจากการท าใบงานที่ 7.7 เรื่อง พื้นที่ของวงกลม 3. ครูตรวจสอบผลจากการท ากิจกรรมฝึกทักษะและกิจกรรมพัฒนาความรู้ ในหนังสือเรียน และการท า แบบฝึกหัด ในแบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 7. กำรวัดและประเมินผล รำยกำรวัด วิธีกำร เครื่องมือ เกณฑ์กำรประเมิน ประเมินระหว่าง การจัดกิจกรรมการ เรียนรู้ 1) พื้นที่ของวงกลม - ตรวจใบงานที่ 7.7 - ตรวจแบบฝึกทักษะ - ตรวจแบบฝึกหัด - ใบงานที่ 7.7 - แบบฝึกทักษะ - แบบฝึกหัด - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 2) น าเสนอผลงาน - ประเมินการน าเสนอ ผลงาน - แบบประเมินการ น าเสนอผลงาน - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 3) พฤติกรรมการ ท างานรายบุคคล - สังเกตพฤติกรรม การท างานรายบุคคล - แบบสังเกตพฤติกรรม การท างานรายบุคคล - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 39

รำยกำรวัด วิธีกำร เครื่องมือ เกณฑ์กำรประเมิน 4) พฤติกรรม การท างานกลุ่ม - สังเกตพฤติกรรม การท างานกลุ่ม - แบบสังเกตพฤติกรรม การท างานกลุ่ม - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 5) คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ - สังเกตความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่น ในการท างาน - แบบประเมิน คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์ 8. สื่อ/แหล่งกำรเรียนรู้ 8.2 สื่อกำรเรียนรู้ 5) หนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 ความยาวรอบรูปและพื้นที่ 6) แบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 ความยาวรอบรูปและพื้นที่ 7) ใบงานที่ 7.7 เรื่อง พื้นที่ของวงกลม 8) บัตรภาพวงกลม 8.2 แหล่งกำรเรียนรู้ - ห้องเรียน 40

ใบงำนที่ 7.7 เรื่อง พื้นที่ของวงกลม ค ำชี้แจง : หาพื้นที่ของวงกลมจากโจทย์ต่อไปนี้ 1.รูปวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 10 ซม. และก าหนดให้ 3.14 2.รูปวงกลมมีรัศมียาว 15 ซม. และก าหนดให้ 3.14 41

3.วงกลมมีรัศมียาว 21 ซม. และก าหนดให้ 22 7 4.รูปวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 28 ซม. และก าหนดให้ 22 7 42

เฉลย ใบงำนที่ 7.7 เรื่อง พื้นที่ของวงกลม ค ำชี้แจง : หาพื้นที่ของวงกลมจากโจทย์ต่อไปนี้ 1. รูปวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 10 ซม. และก าหนดให้ 3.14 วิธีท ำ พื้นที่ของวงกลม = 2 r 10 10 3.14 × × 2 2 = 78.5 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ของวงกลมทั้งหมดประมาณ 78.5 ตารางเซนติเมตร ตอบ พื้นที่ของวงกลมทั้งหมดประมาณ ๗๘.๕ ตารางเซนติเมตร 2. รูปวงกลมมีรัศมียาว 15 ซม. และก าหนดให้ 3.14 วิธีท ำ พื้นที่ของวงกลม = 2 r 3.14 ×15 ×15 = 706.5 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ของวงกลมทั้งหมดประมาณ 706.5 ตารางเซนติเมตร ตอบ พื้นที่ของวงกลมทั้งหมดประมาณ ๗o๖.๕ ตารางเซนติเมตร 43

3. วงกลมมีรัศมียาว 21 ม. และก าหนดให้ 22 7 วิธีท ำ พื้นที่ของวงกลม = 2 r 22 × 21× 21 7 = 1,386 ตารางเมตร ดังนั้น พื้นที่ของวงกลมทั้งหมดประมาณ 1,386 ตารางเมตร ตอบ พื้นที่ของวงกลมทั้งหมดประมาณ ๑,๓๘๖ ตารางเซนติเมตร 4. รูปวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 28 ม. และก าหนดให้ 22 7 วิธีท ำ พื้นที่ของวงกลม = 2 r 22 28 28 × × 7 2 2 = 616 ตารางเมตร ดังนั้น พื้นที่ของวงกลมทั้งหมดประมาณ 616 ตารางเมตร ตอบ พื้นที่ของวงกลมทั้งหมดประมาณ ๖๑๖ ตารางเซนติเมตร 44

บัตรภำพวงกลม 45

9.ข้อเสนอแนะ ........................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้บริหาร / ผู้ได้รับมอบหมาย ........................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... ลงชื่อ............................................. (นายปรีชา น้อยปัญญา) รองผู้อำนวยการโรงเรียน บันทึกหลังสอน ........................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... ลงชื่อ............................................. (นางสาวเบญจพร พงษะพัง ) ครูผู้สอน 46