เอกสาร เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

@..3 x  x 6 `  `   dzȪ ǎǣƬǨǚdžƮǣǝǨǕǂǐǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž Č ǯȹ ǎǐǞǣ ČȸÒȹ ȥ Čȸíȹ ȥ Čȸîȹ ǨǔǦ Čȸôȹ Ò í î ô ǯ ǰ DZ Dz x f y " fca) = 2 fc b) = 4 Lfcn ß f(C) = 3 f- (d) = 1 _

@..3 x  x 6 `  `   dzȪ ǎǣƬǨǚdžƮǣǝǨǕǂǐǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž Č ǰȹ ǎǐǞǣ ČȸÒȹ ȥ Čȸíȹ ȥ Čȸîȹ ǨǔǦ Čȸôȹ Ò í î ô ǯ ǰ DZ Dz fc a) = 1 fc b) = 4 fcc า = 1 fcdา =3

@..3 x  x 6 `  `   ǴȪ Ƭ˪ǣǞdžǂǪǞ ˔Č ǧǗˠ džǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž ǫǂǙDŽ ˤ ˓ Č ɬ ȴ ȿǰȥ ȿǯȥ Ǯȥ ǯȥ ǰ ȵ ǎǐǧƻ ˤ Ǚdžǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž Č ǨǖǖǨǎƬǨǎǐǕLJǣƽ ˢ Ƭ ǧLJ ˨ ǡ ˓ % ǯȹ ČȸƖȹ ɬ Ɩ y โดเมน : @วหCา : lา × ↳ เซต So F จาก fcx) = i ✓ fผฺ2) = C-2ง = 4 = f = {(-2,4) , (-1,1 ) , (ำ0 ) , (1,1 ) , ( 2s 4)} fG) = C-1) 2 = 1 fco) = k = 0 fc1) = 12 = 1 fc 2) = 22 = 4

@..3 x  x 6 `  `   ǴȪ Ƭ˪ǣǞdžǂǪǞ ˔Č ǧǗˠ džǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž ǫǂǙDŽ ˤ ˓ Č ɬ ȴ ȿǰȥ ȿǯȥ Ǯȥ ǯȥ ǰ ȵ ǎǐǧƻ ˤ Ǚdžǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž Č ǨǖǖǨǎƬǨǎǐǕLJǣƽ ˢ Ƭ ǧLJ ˨ ǡ ˓ % ǰȹ ČȸƖȹ ɬ ǰƖ Ɩ ɻ ǯ = = So/ " จาก fcn = , E-2) = ห→ = ÷[ ะ¥ £%3¥, G, - แ , cgg ( 1,1 ) , (2 , § )} # c-2Z+1 f c-1) = 2C1) C-1) 2 + , µ÷ = -2 fco) = ฐ§ _= G- = 0 fm = .ee™¥ £ = 1 f(2) = .ci ´? = [ # = ¥

ǎǐǞǣ ǯȹ Čȸȿǰȹ ɬ Ǵȹ Čȸ DZȹ ɬ ǰȹ ČȸǮȹ ɬ ǵȹ ČȸDZ ɻ Ĕȹ ȿ ČȸDZȹ ǧLJ ˨ ǡ ˓ Ĕ ɭ Ǯ DZȹ Č ǯ ɬ Dzȹ ČȸǮȹ ɬ dzȹ ČȸǷȹ ɬ ǯ ǧLJ ˨ ǡ ˓ Ɩ ɱ ǯ ǵȪ ǪǞ ˔ČȸƖȹ ɬ Ɩ ǧLJ ˨ ǡ ˓ ǯ ɲ Ɩ ɲ DZ ǰ ǧLJ ˨ ǡ ˓ Ɩ ɭ DZ @..3 x  x 6 `  `   ǰ fcx) = y เ8อนไข × เ นะ 1.732 . . . = = 1 8) f(2.5) = 2.5 ะ Innnmnn = - า ↳ สมมs h = 1 ± f(3+1) - fc 3) = f(4) - f(3) = 2 - 3 = -1 ④ 2 ↳ สมมs h = อ.า 2 f(3+0.1) _ fc3) = £(3.1) - f(3) = Z-3 ะ -1

ǫǂǧLJdž ǨǔǦǧǍdžǎ ˜ ƻǡǐǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž ǧƾǃƻǡǐƿ ˒ ǣ Ɩ ƾ ˦ ǐ ˓ ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž Č Ǟǣƿ ˒ ǣǩǂ ˔ DŽ ˤ ˓ Ɩ ǧǍ ˤ ǙƬǏ ˒ ǣ ǫǂǧLJdžƻǡǐǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž ǨǔǦ ǧƾǃƻǡǐƿ ˒ ǣƻǡǐǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž Č DŽ ˤ ǧ ˓ Ǘˠ džǩǗǩǂ ˔ DŽ ː ˕ ǐǞLJǂ ǧǍ ˤ ǙƬǏ ˒ ǣ ǧǍdžǎ ˜ ƻǡǐǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž Č Ƭǔ ˒ ǣǏǩǂ ˔ ǡ ˤ ƬǡǙ ˒ ǣǐǞdž ˦ ˓ ǐǏ ˒ ǣ ǫǂǧLJdžǧǧǔǦǧǍdžǎ ˜ ƻǡǐǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž Č ƿ ˨ ǡǫǂǧLJdžǨǔǦǧǍdžǎ ˜ ƻǡǐƿǏǣLJǕ ː LJǝ ː džnj ˜ DŽ ˤ ǧ ˓ Ǘˠ džǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž / D ly า R

 ` ' ` '91; b ; b ( ǎǐǞǣǫǂǧLJdžǨǔǦǧǍdžǎ ˜ ƻǡǐǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǃ ˒ ǡǩǗdž ˤ ˕ ǯȹ ČȸƖȹ ɬ Ɩ ɻ ǰ y = * ใน ร oาม sดลบ * SoF จาก fcx) = FI Ü •ะ Df = [2,0) -00-1 f(- 3) ะf¨2× = โ2 f(- 2.1) =fนา+Tา -0min= iอ Rf = [0 , ง) fc2) = โIา = โ0 = q fC-1.5) = r1.5TTIio.TL fca, = f-1 +2 = T = 1 / fco ) = FIT = โ2 î 1.414. .. J tlr

 ` ' ` '91; b ; b ( ǎǐǞǣǫǂǧLJdžǨǔǦǧǍdžǎ ˜ ƻǡǐǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǃ ˒ ǡǩǗdž ˤ ˕ ǰȹ ČȸƖȹ ɬ ǯ ǰ ในการ y = g • :X จะ เGน Hนวนอะไรgไh fc≠ = I Df = R f •อ c-5) = 12 f(เออ) = # Rf = {±}

ƽdž ˢ ǂ ƻǡǐǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǕǣLJǣǍƭǎ˪ǣǨdžƬǩǂ ˔ ǞǔǣǙƽdž ˢ ǂ ǧƽ ˒ dž ȿ ǎ˪ǣǨdžƬǃǣLJǔ ː ƬǘljǦƿǏǣLJǕ ː LJǝ ː džnj ˜ǩǂ ˔ ǨƬ ˒ ȿ ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǎǣƬ  ǩǗ  ȿ ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǎǣƬ  ǩǗDŽ ː ˓ Ǐƭ ˦ ǐ  ȿ ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǞdž ˦ ˓ ǐǃ ˒ ǡǞdž ˦ ˓ ǐǎǣƬ  ǩǗ  ȿ ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǞdž ˦ ˓ ǐǃ ˒ ǡǞdž ˦ ˓ ǐǎǣƬ  ǩǗDŽ ː ˓ Ǐƭ ˦ ǐ  : A หมด B Æ@ว Çไh : A หมด B หมด : A หมด 3เ Ø@วไh * ∞กเ±ยวใจ เ±ยว : A หมด B หมด * ∞กเ±ยวใจเ±ยว

 ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǎǣƬ  ǩǗ  ǖDŽdž ˢ ǙǣLJ ǪǞ ˔Č ǧǗˠ džǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž Č ǧǗˠ džǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǎǣƬ  ǩǗ  Ƭ ˟ ǃ ˒ ǡǧLJ ˨ ǡ ˓ Č ǧǗˠ džǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džDŽ ˤ LJ ˓ ˤǫǂǧLJdžǧǗˠ dž  ǨǔǦ ǧǍdžǎ ˜ ǧǗˠ džǕ ː ǖǧƾǃƻǡǐ  ǧƻ ˤ ǙdžǨDŽdžǂ ˔ ǏǙ Č Ȥ  ʃ ǞLJǣǙƿǏǣLJǏ ˒ ǣ ǕLJǣƽ ˢ ƬDŽ ˱ Ƭǃ ː ǏǪdž  DŽ ˱ ƬǪƽ ˔ ǎdžǞLJǂ Ǩǃ ˒ ǕLJǣƽ ˢ ƬǪdž  ǩLJ ˒ ǎ˪ǣǧǗˠ džǃ ˔ ǡǐƭ ˳ ƬǪƽ ˔ DŽ ˱ Ƭǃ ː Ǐ Df = A Rf C 13

ǃ ː ǏǡǙ ˒ ǣǐ ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǎǣƬ ǩǗ ǯȪ Ƭ˪ǣǞdžǂǪǞ ˔ ɬ ȴ ǯȥ ǰȥ DZ ȵ ǨǔǦ  ɬ ȴ Dzȥ dzȥ Ǵ ȵ ǯȹ ƭ ˔ ǣ Č ɬ ȴ ȸǯȥ Dzȹ ȥ ȸǰȥ dzȹ ȥ ȸDZȥ Ǵȹ ȵ Ǩǔ ˔ Ǐ Č ǧǗˠ džǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǎǣƬ  ǩǗ  ǞǍ ˨ ǡǩLJ ˒ ǰȹ ƭ ˔ ǣ Č ɬ ȴ ȸǯȥ Dzȹ ȥ ȸǰȥ dzȹ ȥ ȸDZȥ ǵȹ ȵ Ǩǔ ˔ Ǐ Č ǧǗˠ džǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǎǣƬ  ǩǗ  ǞǍ ˨ ǡǩLJ ˒ we → A หมด B Ñ@วgไh ✗ Sd " จากโจท) Df = { 1 ,2,3} = A •: เGน äงãåน จาก A ไป B Rf = { 4,5, 6 } = B f: A-> B ④ So/ " หกโจท) Df = { 1 ,2,3 } = A • ะ ไcเGน äงãåน Rf = {45,7 } 1 = B จาก A ไป B

ǃ ː ǏǡǙ ˒ ǣǐ ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǎǣƬ ǩǗ ǰȪ Ƭ˪ǣǞdžǂǪǞ ˔ ɬ ȴ ǯȥ ǰ ȵ ǨǔǦ  ɬ ȴ DZ ȵ ǎǐǞǣ Č Ȥ  ʃ  DZȪ Ƭ˪ǣǞdžǂǪǞ ˔ ɬ ȴ ǯȥ ǰ ȵ ǨǔǦ  ɬ ȴ DZȥ Dz ȵ ǎǐǞǣ Č Ȥ  ʃ  DŽ ː ˕ ǐǞLJǂDŽ ˤ ǧ ˓ Ǘˠ džǩǗǩǂ ˔ B Ø@วไh Sol " f-- {cnin} t annnoornoomm Sol" f. = {ำ 1,3) , (2,31} " f 3 = {11,37,634)} fz = { C 1,4) , ( 2,4) } f 4 = {( 1,4 ) , ( 2,3 )}

 ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǎǣƬ  ǩǗDŽ ː ˓ Ǐƭ ˦ ǐ ǖDŽdž ˢ ǙǣLJ ǪǞ ˔Č ǧǗˠ džǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž Č ǧǗˠ džǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǎǣƬ  ǩǗDŽ ː ˓ Ǐƭ ˦ ǐ  Ƭ ˟ ǃ ˒ ǡǧLJ ˨ ǡ ˓ Č ǧǗˠ džǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džDŽ ˤ LJ ˓ ˤǫǂǧLJdžǧǗˠ dž  ǨǔǦǧǍdžǎ ˜ ǧǗˠ dž  ǧƻ ˤ ǙdžǨDŽdžǂ ˔ ǏǙ Č Ȥ  ʃ  ǞLJǣǙƿǏǣLJǏ ˒ ǣ ǕLJǣƽ ˢ ƬDŽ ː ˕ ǐǪdžǧƾǃ  ǨǔǦ  ƭ ˳ ƬǪƽ ˔ ǎdžǞLJǂ łĸŰł nogee ≤ ใ≥ B หมด ใ≥ A หมด onto MMMM

ǃ ː ǏǡǙ ˒ ǣǐ ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǎǣƬ ǩǗDŽ ː ˓ Ǐƭ ˦ ǐ ǯȪ ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džDŽ ˤ Ƭ ˓ ˪ǣǞdžǂǪǞ ˔ ǃ ˒ ǡǩǗdž ˤ ˕ ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǎǣƬ  ǩǗDŽ ː ˓ Ǐƭ ˦ ǐ  ǞǍ ˨ ǡǩLJ ˒ ǯȹ ǰȹ dz Ǵ ǵ ǯ ǰ DZ Dz dz Ǵ ǵ ǯ ǰ DZ Dz A f 13 f._ {11,5) , ( 2,6) , (3,7 ) , (4 ะ 7)} Df ะ { 1,2,3,4 } = A •ะ f เGน äงãåน จาก Aไปäง eง เ Rf = {5,6, 7 } = B → แÜ เGน f. A → B 0 * • ะ f ไcเGน äงãåน จาก A ไปäงeง B

 ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǞdž ˦ ˓ ǐǃ ˒ ǡǞdž ˦ ˓ ǐǎǣƬ ǩǗ ǖDŽdž ˢ ǙǣLJ ǪǞ ˔Č ǧǗˠ džǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž Č ǧǗˠ džǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǞdž ˦ ˓ ǐǃ ˒ ǡǞdž ˦ ˓ ǐǎǣƬ  ǩǗ  Ƭ ˟ ǃ ˒ ǡǧLJ ˨ ǡ ˓ Č ǧǗˠ džǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǎǣƬ  ǩǗ  ƾ ˦ ǐ ˓ ǧLJ ˨ ǡ ˓ Ǖ ˒ ǐ ǕLJǣƽ ˢ ƬǪdž  ǩǗǨǔ ˔ ǏǎǦǃ ˔ ǡǐǩǂ ˔ ƿ ˒ ǣǧǍdžǎ ˜ DŽ ˤ Ǩ ˓ ǃƬǃ ˒ ǣǐƬ ː dž ǧƻ ˤ ǙdžǨDŽdžǂ ˔ ǏǙ Č Ȥ  ʃ  ǞLJǣǙƿǏǣLJǏ ˒ ǣ ƿ ˒ ǣ Ɩ Ǖǡǐƿ ˒ ǣ ǎǦǃ ˔ ǡǐǩLJ ˒ǩǂ ˔ ƿ ˒ ǣ Ɨ DŽ ˤ ƾ ˓ ˪ ˕ ǣƬ ː dždž ː ˓ džǧǡǐ ǯȿǯ * ∞กเ±ยวใจเ±ยว

ǃ ː ǏǡǙ ˒ ǣǐ ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǞdž ˦ ˓ ǐǃ ˒ ǡǞdž ˦ ˓ ǐǎǣƬ ǩǗ ǯȪ ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džDŽ ˤ Ƭ ˓ ˪ǣǞdžǂǪǞ ˔ ǃ ˒ ǡǩǗdž ˤ ˕ ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǞdž ˦ ˓ ǐǃ ˒ ǡǞdž ˦ ˓ ǐǎǣƬ  ǩǗ  ǞǍ ˨ ǡǩLJ ˒ ǯȹ ǰȹ DZ Dz dz Ǵ ǯ ǰ DZ ǯ ǰ DZ DZ Dz dz Ǵ จะ เáนNา ไcWสมา7ก @วหCา @วใด {บI Çบ สมา7ก @วหDงเ¥น 1 @ว • ะ f เGนäงãåน หµง Üอหµง จาก A ไป B จะ เáน Nา 1 = 㱺 12 แÜ ∂1) = fง •:(- ไcเGน äงãåนหµง Üอหµง จาก Aไป B

 ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǞdž ˦ ˓ ǐǃ ˒ ǡǞdž ˦ ˓ ǐǎǣƬ ǩǗDŽ ː ˓ Ǐƭ ˦ ǐ ǖDŽdž ˢ ǙǣLJ ǪǞ ˔Č ǧǗˠ džǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž Č ǧǗˠ džǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǞdž ˦ ˓ ǐǃ ˒ ǡǞdž ˦ ˓ ǐǎǣƬ  ǩǗDŽ ː ˓ Ǐƭ ˦ ǐ  ǞLJǣǙƭ ˦ ǐ Č ǧǗˠ džǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǞdž ˦ ˓ ǐǃ ˒ ǡǞdž ˦ ˓ ǐǨǔǦ ǧǗˠ džǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džDŽ ː ˓ Ǐƭ ˦ ǐ ǧƻ ˤ ǙdžǨDŽdžǂ ˔ ǏǙ Č Ȥ  ʃ ǯȿǯ  łĸŰł nn ne → ใ≥ A หมด → * ∞กเ∑ยวใจเ±ยว ใ≥ B หมด

ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǧǝˢLJ ˓ ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǔǂ ǔǡǐǕ ː ǐǧƬǃƬǍǣǜƻǡǐǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǃ ˒ ǡǩǗdž ˤ ˕ ^ Y 5- 7• ' † 1,4 ) ∏ ( 3,4J 3 - † ( อ , 1) • (4,1 ) > × ; :

ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǧǝˢLJ ˓ ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǔǂ ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǧǝ ˢ LJ ˓ Ǖ ˪ ǣǞǍ ː ǖ Ɩ ǨǔǦ Ɩ Ǫǂ ɐ Ǫdž  ƭ ˔ ǣ Ɩ ɱ Ɩ Ǩǔ ˔ Ǐ ČȸƖ ȹ ɱ ČȸƖ ȹ ǯ ǰ ǯ ǰ ǯ ǰ ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǔǂ Ǖ ˪ ǣǞǍ ː ǖ Ɩ ǨǔǦ Ɩ Ǫǂ ɐ Ǫdž  ƭ ˔ ǣ Ɩ ɱ Ɩ Ǩǔ ˔ Ǐ ČȸƖ ȹ ɭ ČȸƖ ȹ ǯ ǰ ǯ ǰ ǯ ǰ y = fcx) → × เπม y เπม → × เπม y ลด \

 ` ' ` '91; b ; b ( ∫ × äงãåน เπม êอ [0,1 ] Ñ งg åน เπม êอ [1,1] [2,4] l ª๋ äง gºนลด êอ [ -2,0] [1,4] ; ! äงãåนลด êอ [1,2] i ⑨ I 2 Ω ! ! i æ๋ Ω๋ " I • i I i / l - 1 2 4 2 - ' 1 H ø 14 - 2 - 1 1 l l • 1 i • äงãåน เπม êอ (-1,1 ) * i ' äงãåน ลด êอ (-3,1 ) , (1,3 ) I . | 1 / µ • • | • 1. iiii . . . . f ¿ ! . ... . . . . i 1 1 • 1

ǯȪDZƬǣǍǪƽ˔ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž Ǫdžƽ ˤ Ǐ ˢ ǃǎǍ ˢ ǐ

ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǧƽ ˢ ǐǧǕ ˔ dž ȸĭęĸúÒş ČŸĸîŰęłĸȹ ƿ ˨ ǡǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džDŽ ˤ ǡ ˓ Ǚ˳˒ǪdžǍ ˳ Ǘ ČȸƖȹ ɬ ÒƖ ɻ í ǧLJ ˨ ǡ ˓ Ò ǨǔǦ í ǧǗˠ dž ǎ˪ǣdžǏdžǎǍ ˢ ǐ ƬǍǣǜƻǡǐǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǧƽ ˢ ǐǧǕ ˔ džǎǦǧǗˠ dž ǧǕ ˔ džǃǍǐ ǪdžǍǦǖǖǝ ˢ Ƭ ː ǂǓǣƬ ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž ČȸƖȹ ɬ ÒƖ ɻ í ǧLJ ˨ ǡ ˓ í ɬ Ǯ ǎǦǩǂ ˔ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž DŽ ˤ ǡ ˓ Ǚ˳˒ǪdžǍ ˳ Ǘ LJ ˤ ƽ ˨ ǡ ˓ ǧǍ ˤ ǙƬǏ ˒ ǣ y = ax + b เ ← |ป¡วไป ntix / ° Ma fcx > = b " äงãåน คง @ว " y = @วเลข

ǰȹ ČȸƖȹ ɬ ȿǰƖ  ` ' ` '91; b ; b ( ǯȹ ČȸƖȹ ɬ ǰƖ ǎǐǞǣǏǣǂƬǍǣǜƻǡǐǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǃ ˒ ǡǩǗdž ˤ ˕ DZȹ ČȸƖȹ ɬ ǰƖ ɻ ǰ Dzȹ ČȸƖȹ ɬ ǰƖ ȿ ǰ ǎǣƬ ČȸƖȹ ɬ ÒƖ ɻ í ŰşęîĪ ƬǣǍƿǣǂǧǂǣƬǍǣǜ fcx ง = ax + b + 0 + ì y = fc × า = ax + b y = -2✗ y y = 2✗ = y X = ๐ = -2(07 ๐ ×= ๐ = 2เอง = ๐ ∏ ( 1,2) X = 1 = 2(1) = 2 ⑨. อา X = 1 = -2(1) -2 √๋( 1 , - 2)• fcx า = ax + b ¥ ⇐ fc × า = ax + b • (1,4) 28×ง-2 y y × = o 㱺 #ำ +2 2 ƒ๋ C.ำ ?) × = 0 2เอง -2 -2 • ⑧ C1,01 × = 1 㱺 2(1) +2 4 × ะ 1 ✗2 ≈ -2 0 ∆๊ (a2) = c W lา b บอกNา lา a บอก Nา " @ด แกน y Ñไหน " «า a เGน บวก : f เπม : เ»ยงขวา «า b เGน บวก @ดแกน y Ñ Cg b) «า a เGน ลบ : f ลด ะ เ»ยง…าย «า b เGน ลบ @ดแกน y Ñ C a - b)

@..3 x  x 6 `  `  fc ×ว = ax + b a = 2 ะ fเπม b-_ g ะ @ด แกนÑ Ca9) ป. ofjfd 㱺 y = - × -1 a = -1 ะ f ลด b = -1 ะ @ด แกนÑ C a1) ก . a = ø : f เπม b = 4 ะ @ดแกนÑ Ca 4) ค. • (ำ9) • (อ , 4)

4( a ( a  m m  `  ` ?( s ( s ?- e  e ŰşęîĪ ǎǣƬ ČȸƖȹ ɬ ÒƖ ɻ í ƬǣǍƿǣǂǧǂǣƬǍǣǜ ƿǣ ˒ Ò ǖǡƬǏ ˒ ǣ ƭ ˔ ǣ Ò ɭ Ǯ ǎǦǩǂ ˔ ƬǍǣǜ Č ǧǝˢLJ ˓ ƭ ˔ ǣ Ò ɱ Ǯ ǎǦǩǂ ˔ ƬǍǣǜ Č ǔǂ ƿ ˒ ǣ í ǖǡƬǏ ˒ ǣ ƬǍǣǜǎǦǃ ː ǂǨƬdž Ɨ DŽ ˤǩ ˓ Ǟdž ƭ ˔ ǣ í ɭ Ǯ ƬǍǣǜǎǦǃ ː ǂǨƬdžDŽ ˤ ˓ ȸǮȥ íȹ ƭ ˔ ǣ í ɱ Ǯ ƬǍǣǜǎǦǃ ː ǂǨƬdžDŽ ˤ ˓ ȸǮȥ ȿíȹ ƭ ˔ ǣ í ɬ Ǯ ƬǍǣǜǎǦǃ ː ǂǨƬdžDŽ ˤ ˓ ȸǮȥ Ǯȹ ƭ ˔ ǣ Ò ɬ Ǯ ȫȫ ǎǦǩǂ ˔ČȸƖȹ ɬ ȸǮȹƖ ɻ í ǞǍ ˨ ǡ ČȸƖȹ ɬ í ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džƿǐǃ ː Ǐ ǃ ː ǏǡǙ ˒ ǣǐ ǎǐǧƻ ˤ ǙdžƬǍǣǜƻǡǐǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǃ ˒ ǡǩǗdž ˤ ˕ ǯȹ ČȸƖȹ ɬ DZ ǰȹ ČȸƖȹ ɬ ȿǰ nrn ก X เGน 0 ✓ > ° ~ y = @ว เลข ~ กราฟจะขนาน ↳ @วเลข fcx] =@ว เลข แกน X ^Y n Y * y ff-5) = 3 C-5,3) ( อ . 3) < • • • > fc×วะง fco ) = 3 Ca3) À 3 y =3 > × > × f(2) = 3 (2,3) < } -7 ะ fcxว =-2 y =-2

@..3 x  x 6 `  `  džǣǙǗǔ ˨ LJ ˕ ǧǗˠ džǕLJǣƽ ˢ Ƭǜˣ ǃǧdžǕǨǞ ˒ ǐǞdž ˦ ˓ ǐ ǫǂǙDŽ ˤǜ ˓ ˣ ǃǧdžǕǨǞ ˒ ǐdž ˤ ˕ LJ ˤ ƿ ˒ ǣǪƽ ˔ ǎ ˒ ǣǙǕǡǐǕ ˒ Ǐdž ƿ ˨ ǡ Ǖ ˒ ǏdžDŽ ˤ ˓ ǯ ƿ ˒ ǣǖ˪ǣǍ ˱ ǐǍǣǙǧǂ ˨ ǡdž ǧǂ ˨ ǡdžǔǦ ǰdzǮ ǖǣDŽ ǨǔǦǕ ˒ ǏdžDŽ ˤ ˓ ǰ ƿ ˒ ǣǧƻ ˔ ǣǪƽ ˔ ǖǍ ˢ ƬǣǍ ƿǍ ː ˕ ǐǔǦ DZǮ ǖǣDŽ ǎǐǞǣ ǯȹ ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džƿ ˒ ǣǪƽ ˔ ǎ ˒ ǣǙǍǏLJǃ ˒ ǡǧǂ ˨ ǡdž ȸƬ˪ǣǞdžǂǪǞ ˔ Ǟdž ˦ ˓ ǐǧǂ ˨ ǡdžLJ ˤDZǮ Ǐ ː džȹ ǰȹ ƿ ˒ ǣǪƽ ˔ ǎ ˒ ǣǙƻǡǐǧǂ ˨ ǡdž LJ ˤȪƿȪ ƭ ˔ ǣdžǣǙǗǔ ˨ LJ ˕ ǧƻ ˔ ǣǪƽ ˔ ǖǍ ˢ ƬǣǍ Ƕ ƿǍ ː ˕ ǐ ǯȹ ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džƿ ˒ ǣǪƽ ˔ ǎ ˒ ǣǙǍǏLJǃ ˒ ǡǧǂ ˨ ǡdž ȸƬ˪ǣǞdžǂǪǞ ˔ Ǟdž ˦ ˓ ǐǧǂ ˨ ǡdžLJ ˤDZǮ Ǐ ː džȹ Ǐ ˢ nj ˤ DŽ˪ǣ Ã๊ ใo fcx) แทน äงãåน lาใ≥Õาย รวมÜอ เŒอน X แทน Hนวนคœง ของ การ ใ≥บJการ vวนÑ 1 vวน Ñ 2 fcx ) = 25๐ t 30 × •: fcx ) = 30 /\ t 250

@..3 x  x 6 `  `  džǣǙǗǔ ˨ LJ ˕ ǧǗˠ džǕLJǣƽ ˢ Ƭǜˣ ǃǧdžǕǨǞ ˒ ǐǞdž ˦ ˓ ǐ ǫǂǙDŽ ˤǜ ˓ ˣ ǃǧdžǕǨǞ ˒ ǐdž ˤ ˕ LJ ˤ ƿ ˒ ǣǪƽ ˔ ǎ ˒ ǣǙǕǡǐǕ ˒ Ǐdž ƿ ˨ ǡ Ǖ ˒ ǏdžDŽ ˤ ˓ ǯ ƿ ˒ ǣǖ˪ǣǍ ˱ ǐǍǣǙǧǂ ˨ ǡdž ǧǂ ˨ ǡdžǔǦ ǰdzǮ ǖǣDŽ ǨǔǦǕ ˒ ǏdžDŽ ˤ ˓ ǰ ƿ ˒ ǣǧƻ ˔ ǣǪƽ ˔ ǖǍ ˢ ƬǣǍ ƿǍ ː ˕ ǐǔǦ DZǮ ǖǣDŽ ǎǐǞǣ ǯȹ ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džƿ ˒ ǣǪƽ ˔ ǎ ˒ ǣǙǍǏLJǃ ˒ ǡǧǂ ˨ ǡdž ȸƬ˪ǣǞdžǂǪǞ ˔ Ǟdž ˦ ˓ ǐǧǂ ˨ ǡdžLJ ˤDZǮ Ǐ ː džȹ ǰȹ ƿ ˒ ǣǪƽ ˔ ǎ ˒ ǣǙƻǡǐǧǂ ˨ ǡdž LJ ˤȪƿȪ ƭ ˔ ǣdžǣǙǗǔ ˨ LJ ˕ ǧƻ ˔ ǣǪƽ ˔ ǖǍ ˢ ƬǣǍ Ƕ ƿǍ ː ˕ ǐ ǰȹ ƿ ˒ ǣǪƽ ˔ ǎ ˒ ǣǙƻǡǐǧǂ ˨ ǡdž LJ ˤȪƿȪ ƭ ˔ ǣdžǣǙǗǔ ˨ LJ ˕ ǧƻ ˔ ǣǪƽ ˔ ǖǍ ˢ ƬǣǍ Ƕ ƿǍ ː ˕ ǐ Ǐ ˢ nj ˤ DŽ˪ǣ ฒ๊ ฿Mก ใน ×= 8 จาก fcx ] = 30 ✗ + 250 f(8) = 30(8) + 250 = 240 + 250 = 490 – . lาใ≥บJการ เŒอน เม .ย. «า เiใา ≥บJการ 8 คœง เ—า Çบ 490 บาท

ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džƬ˪ǣǔ ː ǐǕǡǐ ȸŞŸÒôşÒŰęî ČŸĸîŰęłĸȹ ƬǍǣǜƻǡǐǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǧƽ ˢ ǐǧǕ ˔ džǎǦǧǗˠ dž ǝǣǍǣǫǖǔǣ ǪdžǍǦǖǖǝ ˢ Ƭ ː ǂǓǣƬ ǧǐ ˨ ǡ ˓ džǩƻƬǍǣǜ ƭ ˔ ǣ Ò ɭ Ǯ ǎǦǩǂ ˔ ƬǍǣǜǞǐǣǙ ƭ ˔ ǣ Ò ɱ Ǯ ǎǦǩǂ ˔ ƬǍǣǜƿǏ ˪ ˓ ǣ ƿ ˨ ǡǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džDŽ ˤ ǡ ˓ Ǚ˳˒ǪdžǍ ˳ Ǘ ČȸƖȹ ɬ ÒƖ ɻ íƖ ɻ î ǰ ǧLJ ˨ ǡ ˓ Òȥíȥî  ǨǔǦ Ò ɷ Ǯ ǎ ˱ ǂǏƬƬǔ ː ǖ ɬ ǎ ˱ ǂǙǡǂƻǡǐǝǣǍǣǫǖǔǣ ǎ ˱ ǂǃ ˪ ˓ ǣǕ ˱ ǂ ǎ ˱ ǂǕ ˳ ǐǕ ˱ ǂ ตกปาก

5;%;C.,; ǰ ǪdžƬǍlj ˤDŽː ˓ ǏǩǗ ƭ ˔ ǣǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǡǙ˳˒ǪdžǍ ˳ Ǘ Ɨ ɬ ÒƖ ɻ íƖ ɻ î ƬǣǍǞǣǎ ˱ ǂǏƬƬǔ ː ǖ DŽ˪ǣǩǂ ˔ǫǂǙ ǎ ː ǂǕLJƬǣǍǪǞ ˔ ǡǙ˳˒ǪdžǍ ˳ Ǘ Ɨ ɬ ÒȸƖ ȿ Ĕȹ ɻ Ī ǎǦǩǂ ˔ ǎ ˱ ǂǏƬƬǔ ː ǖ ƿ ˨ ǡ ǎ ˱ ǂ ȸĔȥ Īȹ ƭ ˔ ǣǎ ː ǂǍ ˳ ǗǩLJ ˒ǩǂ ˔ ǎ˪ǣǕ ˳ ǃǍȧȧȧȧ ǎǣƬ Ɨ ɬ ÒƖ ɻ íƖ ɻ î ǎǦǩǂ ˔ ǎ ˱ ǂǏƬƬǔ ː ǖ ƿ ˨ ǡ í ȥ í ǰÒ ǰÒ ǰ Č ǰ

ǂ ˳ ƿ ˒ ǣ Ò ƭ ˔ ǣ Ò ɭ Ǯ ƬǍǣǜǞǐǣǙ ƭ ˔ ǣ Ò ɱ Ǯ ƬǍǣǜƿǏ ˪ ˓ ǣ ǂ ˳ ǎ ˱ ǂǏƬƬǔ ː ǖ ȸĔȥ Īȹ ǯȪ ǰȪ  ` ' ` '91; b ; b ( ŰşęîĪ ƬǣǍƿǣǂǧǂǣƬǍǣǜ ǎǣƬ Ɨ ɬ ÒȸƖ ȿ Ĕȹ ɻ Ī ǰ ȸƬȹ ȸƻȹ ȸƿȹ ȸǐȹ - - ** y = acx -- h Z + k V ค“ หงาย ( ค) 1 × -4 a= 1 , h = 4,1< = - 3.:(4 , - 3) - a = -1 , h = 4,1<=3 i. C 4,3) (ง ) ✓ ✓ ( ก) a--1 , h = -4 , k =-3 •:(-4, - 3) a = -1 , h = -4 k =3 •:(-4,3 ) ( ข ) ้ หงาย = ค”า ( X :(- 4) ) ( × - C-4) ) C-4,3) _ _ _ - _ _ . ( ‘ 4.3) ⑧- - - - - - . . . . . . . ’ ÷ i í่ ะ → i. i ๗ ะ - - - - - - - . . ÿ0Ÿ๊⁄ (4, - 3)

ǎǣƬ Ɨ ɬ ÒƖ ɻ íƖ ɻ î ǎǦǩǂ ˔ ǎ ˱ ǂǏƬƬǔ ː ǖ ƿ ˨ ǡ í ȥ Č í ǰÒ ǰÒ  ` ' ` '91; b ; b ( ǰ ǕLJƬǣǍƻǡǐǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džDŽ ˤ Ƭ ˓ ˪ǣǞdžǂǪǞ ˔ ǃ ˒ ǡǩǗdž ˤ ˕ ǃǍǐƬ ː ǖƬǍǣǜǍ ˳ ǗǪǂ ČȸƖȹ ɬ ǰƖ ȿ DzƖ ɻ dz Ǐ ˢ nj ˤ DŽ˪ǣ ǰ ȸƬȹ ȸƻȹ ȸƿȹ ȸǐȹ ↳ ตอบ จากโจท) a = 2 b = -4 C = 5 M . G €1,3] หงาย หา‹ดวกกDบ จาก›ตร f¥ ,ffbza)) หาสมา7ก@วหCาของ‹ดวกกDบ จาก = - fi๋{ nn= 4 =p ๚mฒ = 1 ,โไSµ = ‡µm = 2 - 4 + 5 = 3 •ะ ‹ด วก กDบ êอ ( 1,3 ) t

 ` ' ` '91; b ; b ( Ƭ˪ǣǞdžǂ ČȸƖȹ ɬ Ɩ ȿ ǰƖ ȿ DZ ǎǐǞǣ ǯȹ ǎ ˱ ǂǏƬƬǔ ː ǖƻǡǐƬǍǣǜ ǰȹ ǎ ˱ ǂǏƬƬǔ ː ǖƻǡǐƬǍǣǜǧǗˠ džǎ ˱ ǂDŽ ˤǜ ˓ ǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džLJ ˤ ƿ ˒ ǣǕ ˳ ǐǕ ˱ ǂǞǍ ˨ ǡǃ ˪ ˓ ǣǕ ˱ ǂ ǨǔǦLJ ˤ ƿ ˒ ǣǧDŽ ˒ ǣǪǂ DZȹ ǎ ˱ ǂDŽ ˤ Ƭ ˓ Ǎǣǜǃ ː ǂǨƬdž Ɩ ǰ fcn = acx- [+k / fcx ง = a× 2 + bxtc t f ตอบตาม∫ g ก หงาย - ำ Y Wlา เGน °หCาตา กราฟ ค·าว ๆ จะ ไh Sd" จากโจท) a = 1 b-- -2 a-3 ^ Y หาสมา7ก qงหCา จาก ¥ = - ≠[nrs = ÷ = 1 c-1,0แΩ‚้า „๊3,0 } × หาสมา7ก@วหDง จาก f(1) = 12-2(1) -3 - 2- = (1-2)-3 = -4 - 3- - 4- ∏ C 1 , - 4) • ° . ‹ดวกกDบ ( 1 , - 4) × Y 2) ‹ดวก กDบของกราฟ เGน‹ด ‰Âด และ Wlา เ—า Çบ -4

 ` ' ` '91; b ; b ( Ƭ˪ǣǞdžǂ ČȸƖȹ ɬ Ɩ ȿ ǰƖ ȿ DZ ǎǐǞǣ ǯȹ ǎ ˱ ǂǏƬƬǔ ː ǖƻǡǐƬǍǣǜ ǰȹ ǎ ˱ ǂǏƬƬǔ ː ǖƻǡǐƬǍǣǜǧǗˠ džǎ ˱ ǂDŽ ˤǜ ˓ ǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džLJ ˤ ƿ ˒ ǣǕ ˳ ǐǕ ˱ ǂǞǍ ˨ ǡǃ ˪ ˓ ǣǕ ˱ ǂ ǨǔǦLJ ˤ ƿ ˒ ǣǧDŽ ˒ ǣǪǂ DZȹ ǎ ˱ ǂDŽ ˤ Ƭ ˓ Ǎǣǜǃ ː ǂǨƬdž Ɩ ǰ 3) ‹ด Ñกราฟ @ด แกน Ê y เGน o จาก fcx] = ×2- 2✗ -3 2 หÁอ y = X -2× -3 Ëณgไh -3 0 = Z-2× -3 =บวกÇนh -2 0 = ( X - 3)( × + 1) จะไhNา x - 3 = ๐ และ × + า = 0 X = 3 X = -1 •: ‹ด Ñกราฟ @ดแกน X êอ (3,0) และ C-1,0 )

ǯȪDzƬǣǍǪƽ ˔ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž Ǫdžƽ ˤ Ǐ ˢ ǃǎǍ ˢ ǐ

ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǨǔǦƬǍǣǜ DŽ ˤ ǝ ˓ ǖǖ ˒ ǡǙ ǯȹ Ɨ ɬ Ɩ Dzȹ Ɨ ɬ ʑƖʑ ǰȹ Ɨ ɬ Ɩ dzȹ Ɨ ɬ Ɩ DZȹ Ɨ ɬ Ɩ Ǵȹ ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džƻ ː ˕ džǖ ː džǩǂ ȸǁ ˦ Ƭǘǣǧǝ ˢ LJ ˓ ǎǣƬ Ǟdž ː ǐǕ ˨ ǡǧǍ ˤ Ǚdž Ǟdž ˔ ǣ dzǶȿdzǷȹ ǰ DZ fabsolute : lาÍมmรn

ǧDŽƿdž ˢ ƿ ƬǣǍǧǔ ˨ ǡ ˓ džƬǍǣǜ ƬǣǍǧǔ ˨ ǡ ˓ džƻdžǣdžǪdžǨdžǏǃ ː ˕ ǐ ƬǣǍǧǔ ˨ ǡdž ˓ ƬǍǣǜǕǣLJǣǍƭDŽ˪ǣǩǂ ˔ǰ Ǩǖǖ ǩǂ ˔ ǨƬ ˒ ǯȪ ǰȪ ƬǣǍǧǔ ˨ ǡ ˓ džƻdžǣdžǪdžǨdžǏdžǡdž

ǎǣƬƬǍlj ˤ DŽ ː ˓ ǏǩǗ Ɨ ɬ ČȸƖȹ ƭ ˔ ǣ Ɨ ɬ ČȸƖȹ ɻ î ǎǦǩǂ ˔ Ǐ ˒ ǣƬǍǣǜǧǔ ˨ ǡ ˓ džƻ ˦ dž ˕ î Ǟdž ˒ ǏǙ ƭ ˔ ǣ Ɨ ɬ ČȸƖȹ ȿ î ǎǦǩǂ ˔ Ǐ ˒ ǣƬǍǣǜǧǔ ˨ ǡ ˓ džǔǐ î Ǟdž ˒ ǏǙ ƬǣǍǧǔ ˨ ǡ ˓ džƻdžǣdž ǪdžǨdžǏǃ ː ˕ ǐ  ` '` '9911; b ; b (( การ หDงäงãåน = ะ - • } ะ } - ะ } 㱺 }-2

ǎǣƬƬǍlj ˤ DŽ ː ˓ ǏǩǗ Ɨ ɬ ČȸƖȹ ƭ ˔ ǣ Ɨ ɬ ČȸƖ ɻ îȹ ǎǦǩǂ ˔ Ǐ ˒ ǣƬǍǣǜǧǔ ˨ ǡ ˓ džǩǗDŽǣǐƾ ˔ ǣǙ î Ǟdž ˒ ǏǙ ƭ ˔ ǣ Ɨ ɬ ČȸƖ ȿ îȹ ǎǦǩǂ ˔ Ǐ ˒ ǣƬǍǣǜǧǔ ˨ ǡ ˓ džǩǗDŽǣǐƻǏǣ î Ǟdž ˒ ǏǙ ƬǣǍǧǔ ˨ ǡ ˓ džƻdžǣdž ǪdžǨdžǏdžǡdž  ` '` '9911; b ; b (( ce บวกลบ @ด × y = ( Xt2Z y=✗ 2 y = ( ×- 1) 2 y = | × +4 | y = | ×1 y = | ×-2 | • _ • µ bswui 2 1 4 2

ǨǖǖǛƬ ˧ Ǟ ː ǂ เÎอนลง 3 าโ โกง เÎอนลง 3 เÎอน…าย 2 N.to 1) + - หDงäงãåน เÎอนÏน ลง y =× 2 + - ตาม X เÎอน …าย ขวา ¥ " " µ \/fcn - _ E 3 \• /µ ปา × = ( × +2) 2- 3

ǨǖǖǛƬ ˧ Ǟ ː ǂ โเÌกานÓฐํ๋Ô๊…าย 1 Th เÎอนขวา 3 f-Òxง=t " iT3 ๊

ǨǖǖǛƬ ˧ Ǟ ː ǂ เÎอนลง 5 thเÎอนÏน 5 Û Ú " Scn =1×+3/+5 g--1×1 i. rc×ว=/ ×-2/-5

ǨǖǖǛƬ ˧ Ǟ ː ǂ Note +2 -3 + -หDงäงãåน 2 เÎอน Ïน ลง fcx] = ( × - 3) +2 + _ ในนgÙนsด × + 5 - 1 เÎอน…าย ขวา fcx ) = ( × + 5)3- 1 - Iz -2 fcxs = | × - ¥ | -2 - 11 +5 fcx ) = | × +1 / +5

ǯȪdz ƬǣǍǂ˪ǣǧdž ˢ džƬǣǍ ƻǡǐǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž

ǯȪdz ƬǣǍǂ˪ǣǧdž ˢ džƬǣǍ ƻǡǐǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž ǧǗˠ džƬǣǍǕǍ ˔ ǣǐǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǪǞLJ ˒ ǎǣƬǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džǧǂ ˢ LJDŽ ˤ LJ ˓ ˤ ǡǙ˳˒ ǫǂǙǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džDŽ ˤ LJ ˓ ˤǫǂǧLJdžǨǔǦǧǍdžǎ ˜ ǧǗˠ džǕ ː ǖǧƾǃ ƻǡǐǧƾǃƻǡǐǎ˪ǣdžǏdžǎǍ ˢ ǐ ǕǣLJǣǍƭǖǏƬ ǔǖ ƿ ˳ lj ǨǔǦǞǣǍƬ ː džǩǂ ˔ ƿǔ ˔ ǣǙƬ ː ǖǎ˪ǣdžǏdžǎǍ ˢ ǐ ftg f-9 fg § ff, 9

ǯȪdz ƬǣǍǂ˪ǣǧdž ˢ džƬǣǍ ƻǡǐǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž ǖDŽdž ˢ ǙǣLJ ǪǞ ˔Č ǨǔǦ č ǧǗˠ džǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː džDŽ ˤ LJ ˓ ˤǫǂǧLJdžǨǔǦǧǍdžǎ ˜ ǧǗˠ džǕ ː ǖǧƾǃƻǡǐ  ǎǦǩǂ ˔ Ǐ ˒ ǣ ǚǔǖǏƬ ȸŦŸĶȹ ƻǡǐ Č ǨǔǦ č ǧƻ ˤ ǙdžǨDŽdžǂ ˔ ǏǙ Č ɻ č ǚǔǔǖ ȸôęČČúşúĸîúȹ ƻǡǐ Č ǨǔǦ č ǧƻ ˤ ǙdžǨDŽdžǂ ˔ ǏǙ Č ȿ č ǚǔƿ ˳ lj ȸŜşłôŸîŰȹ ƻǡǐ Č ǨǔǦ č ǧƻ ˤ ǙdžǨDŽdžǂ ˔ ǏǙ Čč ǚǔǞǣǍ ȸŞŸÒŰęúĸŰȹ ƻǡǐ Č ǨǔǦ č ǧƻ ˤ ǙdžǨDŽdžǂ ˔ ǏǙ Č č ǫǂǙDŽ ˤ ˓ ȸČ ɻ čȹȸƖȹ ɬ ČȸƖȹ ɻ čȸƖȹ ȸČ ȿ čȹȸƖȹ ɬ ČȸƖȹ ȿ čȸƖȹ ȸČčȹȸƖȹ ɬ ČȸƖȹ čȸƖȹ Č ȸƖȹ ɬ ČȸƖȹ ǧLJ ˨ ǡ ˓ čȸƖȹ ɷ Ǯ č čȸƖȹ = = = = nnnnrnn ←โ @วvวนoามเGน 0

ǯȪdz ƬǣǍǂ˪ǣǧdž ˢ džƬǣǍ ƻǡǐǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž ǫǂǧLJdžƻǡǐ Č ɻ č ȥ Č ȿ č ǨǔǦ Čč ƿ ˨ ǡǧƾǃƻǡǐǎ˪ǣdžǏdžǎǍ ˢ ǐDŽ ː ˕ ǐǞLJǂDŽ ˤ ǡ ˓ Ǚ˳˒ǪdžǫǂǧLJdž ƻǡǐ Č ǨǔǦǫǂǧLJdžƻǡǐ č ƾ ˦ ǐ ˓ Ƭ ˟ ƿ ˨ ǡ % % Ǖ ˪ ǣǞǍ ː ǖǫǂǧLJdžƻǡǐǚǔǞǣǍ Č ƿ ˨ ǡ ǧƾǃƻǡǐǎ˪ǣdžǏdžǎǍ ˢ ǐDŽ ː ˕ ǐǞLJǂDŽ ˤ ǡ ˓ Ǚ˳˒ǪdžǫǂǧLJdžƻǡǐ Č ǨǔǦ ǫǂǧLJdžƻǡǐ č ǫǂǙDŽ ˤ ˓ čȸƖȹ ǃ ˔ ǡǐǩLJ ˒ ǧDŽ ˒ ǣƬ ː ǖ Ǯ ƾ ˦ ǐ ˓ Ƭ ˟ ƿ ˨ ǡ % % ȿ ȴƖ % ʑ čȸƖȹ ɬ Ǯȵ Č č Č č č č ı๋

ǃ ː ǏǡǙ ˒ ǣǐ ƬǣǍǂ˪ǣǧdž ˢ džƬǣǍ ƻǡǐǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž Č č ǯȪ Ƭ˪ǣǞdžǂ ČȸƖȹ ɬ Ɩ ȥ čȸƖȹ ɬƖ ȿ ǰ ǎǐǞǣ ǯȹ ǫǂǧLJdžƻǡǐǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž Č ɻ č ȥ Č ȿ č ȥ Čč ǨǔǦ ǰȹ ȸČ ɻ čȹȸDZȹ ȥ ȸČ ȿ čȹȸDZȹ ȥ ȸČčȹȸDZȹ ǨǔǦ ȸDZȹ Č č ǰ × = = = SoF 1) หา D 2) หา ftg(3) จากโจท) Df êอ R และ Dg êอ R จาก ftgcx ) = Ö+ × -2 ˆ. Df+ g ุ Df _ g , Dfg êอ Df ^ Dg = IR ^ R = R f-1g (3) = 32+ 3-z = 9+3-2 = 10 • : pf แ pfnpg _ {2} = µ - {ะ } Cy ห fg ☐, 5 2 จาก f-gcx ] = X - ✗ +2 หา f f-+ gcx) = fcn + gcx) = × 2 + (×- 2) =i+× -2ไfg f-9 [3) = 32-3+2 = g-3+2 = 8 จาก fgcx ง = ×3- 2 ✗ 2 t˜¯∂๋˜ "" = = § " "" " tgm =33- ะเงาะ มา - หา = ะา - mg fgcx า = fmgcx ) = 2) = ×ำ˘ 6k จาก ˙้× ) = × _ ‡2 gcx ] §(3) = - {า = Ô-= g s

ǃ ː ǏǡǙ ˒ ǣǐ ƬǣǍǂ˪ǣǧdž ˢ džƬǣǍ ƻǡǐǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž Č č ǰȪ Ƭ˪ǣǞdžǂ ČȸƖȹ ɬ Ɩ ɻ DzƖ ȥ čȸƖȹ ɬ DZƖ ɻ ǯ ǎǐǞǣ ǯȹ ǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž Č ɻ č ȥ Č ȿ č ȥ Čč ǨǔǦ ǰȹ ȸČ ɻ čȹȸǯȹ ȥ ȸČ ȿ čȹȸǯȹ ȥ ȸČčȹȸǯȹ ǨǔǦ ȸǯȹ Č č DZ ǰ ǰ ✓ 2) Sol " 1) f-1g (1) = 13+761 า+1 = 1+7+1 = 9 f+gm = fcx > + gcxg = ×ำ4× ำ (3Z+1) =ำ④ำ 3×# 5s fgm = ๆ 3 + 12 _ 1 = 1+1-1 = | = ×3+7Ö+1 f- gcx า = fcx> - gcx) = ×ำ 4 iiนาง = ×ำ(4×2-3×2)- เคยfg ยาว = 311 ˚๋+12(1)4+13+4([ = × ำ × 2- 1 fgcx] = fcngcx) = (× กนก ำ < 1 โงก) 3 (2+-1) _ = 3×5+4i+12×4+ ✗ 3ha = 3 + 12 + 1 + 4 = 2๐ = 3 º๋ +12✗ 4 + × ำ 4 ✗ 2 3×2+1 Cgso§(1) = 13+4แZ 39Z+ , = 1+4 3+1 = ¸ ˝๋ ×] = fi๊, = ˛+4×2

ǃ ː ǏǡǙ ˒ ǣǐ ƬǣǍǂ˪ǣǧdž ˢ džƬǣǍ ƻǡǐǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž DZȪ Ƭ˪ǣǞdžǂ Č ɬ ȴȸǯȥ Ǵȹȥ ȸǰȥ ǯǴȹȥ ȸDZȥ ǯǰȹȥ ȸdzȥ ǯǶȹȵ č ɬ ȴȸǯȥ Ǵȹȥ ȸǰȥ ǯǯȹȥ ȸDZȥ Ǵȹȥ ȸDzȥ ǯȹȵ ǎǐǞǣǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž Č ɻ č ȥ Č ȿ č ȥ Čč fcx) (X , y " ) × f(2) × f(3) × #5) Df = { 1,2, 3,5} Dg = {1,2>3,4} ①(1) E X gm X 9(2) Dftg , Df_ g ,Dfg =Dfก Dg = { 1 ,2,3} E -= - - D; = { 1. 2,3} t หา fg So/ " หา f-1g fg (1) = ftp.g ยาว = 6.6 = 36 ft g (1) = t(1) + g (1) = 6+6 = 12 fg (2) = f(2). g (2) = 16.11 = 176 ftg (2) = f(2) + g (2) = 16+11 = 27 fg (3) = f(3) - g (3) = 12.6 = 72 ftg (3) = fc3) + g(3) = 12+6 = 18 • ° • fg = {(1,36) , ( 2,176), (3,72)} ✓ • % ftg = {( 1,1 2) , ( 2,27) , ( 3,1 8) } หา t หา f-g } f- g (1) = f(1) - g (1) = 6-6 = 0 f / g [1) = fm/ g (1) = % = 1 ะ fg (2) = f(2) - g [2) = 16 - แ = 5 f/ g (2) = f(2)/ g (2) = 1 f- g (3) = f(3) - ำ g (3) = 12-6 = 6 f/ g (3) = f(3)/g(3) = ฐ = 2 • : fg = { ยา , อา , ( 2,5 ) , ( 3,67 } •ะ § = {๚iS๋) , ( S่ ✓

ǃ ː ǏǡǙ ˒ ǣǐ ƬǣǍǂ˪ǣǧdž ˢ džƬǣǍ ƻǡǐǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž DZȪ Ƭ˪ǣǞdžǂ Č ɬ ȴȸǯȥ Dzȹȥ ȸǰȥ Ǵȹȥ ȸDZȥ Ǯȹȥ ȸDzȥ dzȹȥ ȸdzȥ DZȹȵ č ɬ ȴȸǯȥ ǰȹȥ ȸǰȥ DZȹȥ ȸDZȥ ǰȹȥ ȸdzȥ Ǯȹȥ ȸǴȥ DZȹȵ ǎǐǞǣǜǐ ˑ Ƭ ˜ ƽ ː dž Č ɻ č ȥ Č ȿ č ȥ Čč Note «าโจท)ใoมาใน|ปของ ฏํ๊ " Içนéบ " Giiiiiiii นาlา y หÁอ fcx) ของ X @วเ±ยวÇน มาบวกลบˇณหาร Çน±เลย ( !๊ = ฐ]£2 r 㱺. ÷ SOF f ftg = {( 1,6) , ( 2,9) , (3,2) , ( 5,3)} g = {9,2 ) , 12,2 ) , (3,0 ง } ( 5 { f(5). ¥÷ g (5) ffc2) . g C27 3. o 6. 3 * oามvวน fg = {( 1,8) , (2,1 8) , ( 3,0 ) , ( 5 , อ ) } เGน 0 1 1 × f(3) - g (3) 0 ° 2