KEJURUTERAAN SAINS POLITEKNIK MUADZAM SHAH SYADILLA BINTI AID SHARIFAH NOOR ANITA BINTI SYED JAAFAR V o l . 1
KEJURUTERAAN Memberi inspirasi kepada pembaca untuk berfikir secara kreatif dan menyelesaikan masalah. SAINS NOTA. CONTOH. LATIHAN. SOALAN PEPERIKSAAN AKHIR. JAWAPAN
PRAKATA Alhamdulillah, terima kasih Allah atas segala nikmat yang diberikan untuk kami menyempurnakan penulisan buku ini. Buku ini merangkumi topik satu dan topik dua bagi lurikulum kursus Sains Kejurteraan, Politeknik Malaysia. Insyaallah akan ada sambungan kerja untuk topik-topik yang seterusnya. Buku ini mengandungi nota, contoh soalan, soalan latihan dan koleksi soalan peperiksaan akhir. Soalan latihan dan soalan peperiksaan akhir disertakan bersama jawapan berserta jalan kerja. Tujuannya supaya pelajar dapat mengulangkaji sendiri dan meminimumkan kebergantungan pelajar kepada pensyarah. Semoga buku ini dapat memberi manfaat kepada pelajar dan juga pensyarah. Kami menghargai sebarang komen darpada pengguna untuk penamabaikan pada masa akan datang. Terima kasih dan Salam kasih sayang.
SAINS KEJURUTERAAN PENYUNTING Syadilla Binti Aid Sharifah Noor Anita Binti Syed Jaafar PENULIS Syadilla Binti Aid Sharifah Noor Anita Binti Syed Jaafar EDISI PERTAMA 2023 © Hak cipta dan penerbitan terpelihara Tiada bahagian dalam penerbitan ini yang boleh diterbit atau dipindah dalam apa jua cara, sama ada dalam elektronik atau mekanikal atau dalam apa jua cara bentuk capaian,tanpa keizinan bertulis dari penerbit. Diterbitkan oleh: Politeknik Muadzam Shah Lebuhraya Tun Abdul Razak 26700 Muadzam Shah Pahang Darul Makmur.
SENARAI KANDUNGAN KUANTITI FIZIK DAN PENGUKURAN M/S 1. Sejarah Sistem Metrik 2 2. Apa yang akan dipelajari dalam topik ini? 3 3. Pengenalan 4 4. Kuantiti Fizik 5 5. Kuantiti Asas, Kuantiti Terbitan dan Unit-unitnya 6 6. Penukaran Unit 9 7. Imbuhan 11 8. Kuantiti Skalar dan Vektor 12 9. Alat Pengukuran 13 10. Aktiviti Minda 1 21 11. Aktiviti Minda 2 22 PERGERAKAN LINEAR M/S 1. Pergerakan Linear 24 2. Konsep dan definisi pergerakan linear 25 3. Definisi 28 • Contoh 30 4. Eksperimen pergerakan linear 33 • Menyelesaikan masalah berkaitan menggunakan formula kinematik 36 • Contoh 37 5. Menyelesaikan masalah pergerakan linear menggunakan graf halaju- masa 41 • Contoh 42 • Latihan 50 KOLEKSI SOALAN PEPERIKSAAN AKHIR 52 JAWAPAN DAN PENYELESAIAN 73
KUANTITI FIZIK DAN PENGUKURAN (PHYSICAL QUANTITY AND MEASUREMENT)
• Realisasi praktikal pertama sistem metrik adalah bermula pada tahun 1799, semasa Revolusi Perancis, selepas sistem ukuran sedia sudah tidak praktikal untuk tujuan perdagangan dan digantikan dengan sistem perpuluhan berdasarkan kepada unit kilogram dan meter. Unit asas diambil dari alam semulajadi. • Unit panjang, meter adalah berdasarkan kepada dimensi bumi dan unit jisim. Kilogram adalah berdasarkan kepada jisim isipadu air satu liter (satu desimeter padu). • Salinan rujukan untuk kedua-dua unit telah dikeluarkan dalam platinum dan kekal sebagai piawaian ukuran untuk 90 tahun akan datang. Selepas tempoh tersebut, berbalik kepada Measure Usuelles disebabkan oleh ketidakpopularan sistem metrik, metrik Perancis dan sebahagian besar Eropah telah selesai pada tahun 1850-an. SEJARAH SISTEM METRIK 2
Kuantiti Asas dan Terbitan Jenis-jenis kuantiti fizik Magnitud (Magnitude) Awalan (Prefixes) Skalar and Vektor Penambahan Vektor Skalar Penolakan Resolusi Vektor Pendaraban Vektor KUANTITI FIZIK DAN PENGUKURAN Penukaran Unit APA YANG AKAN DI PELAJARI DALAM TOPIK INI? 3
PENGENALAN • Di dalam fizik, kuantiti fizik kebiasaan akan di ukur. Pengukuran kuantiti fizik yang tepat adalah sangat diperlukan. • Pengukuran terdiri daripada perbandingan kuantiti yang tidak diketahui dengan kuantiti tetap yang diketahui. Pelari pecut Malaysia, Khairul Hafiz Jantan menamatkan larian dengan pingat emas dan catatan masa 10.18 saat dalam acara 100 meter pada acara Sukma 2016, Sarawak. Kelajuan operasi maksimum armada ETS ialah 140 km/j, walaupun keretapi ETS direka untuk mencapai kelajuan 160 km/j. Keretapi ini terdiri daripada enam gerabak di mana panjang keseluruhannya adalah 138m dengan berat 231.8 tan. Seorang tukang, mengukur diameter luar paku iaitu 10.16 mm menggunakan angkup vernier. . Kelajuan maksimum Kapal Diraja Pahang ialah 44 km/j dengan jarak 11200 km atau 6050 batu nautika mengikut kadar tangki bahan api yang sesuai. . Rajah 1 Contoh ukuran yang melibatkan kuantiti fizik dalam kehidupan harian 4
KUANTITI FIZIK Kuantiti Fizikal ditakrifkan sebagai kuantiti yang boleh diukur dan diwakili dari segi nombor dan unit SInya. atau Sebarang kuantiti yang boleh diukur ialah dipanggil kuantiti fizik. Contoh Panjang : meja itu adalah 3 meter. Magnitud Unit Kuantiti Fizik MASA KERJA DAYA Contoh pengukuran yang melibatkan kuantiti fizik 5
physical quantity Kuantiti Fizik Unit SI Simbol Panjang meter m Jisim kilogram kg Masa saat s Elektrik Ampere A Suhu Kelvin K KUANTITI ASAS, KUANTITI TERBITAN DAN UNIT-UNITNYA unit Kuantiti Fizik Kuantiti Asas Kuantiti Terbitan (Unit Terbitan) Kuantiti Asas__________________ Definisi: Ditakrifkan sebagai kuantiti yang tidak boleh diperolehi daripada sebarang kuantiti fizik yang lain. Terdapat lima kuantiti asas dengan simbol dan unitnya yang tersendiri. Apa itu Unit SI? Rajah 1.1: Kuantiti Asas (Unit Asas) 6
Kuantiti Terbitan __________________ Definisi Kuantiti terbitan adalah kuantiti yang diterbitkan dari mana-mana kuantiti asas yang lain secara pendaraban, pembahagian atau ke dua-duanya sekali. KUANTITI ASAS, KUANTITI TERBITAN DAN UNIT-UNITNYA Rajah 1. 2: Kuantiti Terbitan 7 Nyatakan kuantiti terbitan berikut dan unitnya dalam sebutan kuantiti dan unit asas. Daya = Jisim x Pecutan sesaran, jisim dan masa adalah antara kuantiti asas Daya = Jisim x Pecutan Daya = Jisim x Perubahan Halaju Masa Daya = Jisim x Sesaran x 1 Masa Masa Daya = kgm s 2 or Newton CONTOH 1.1
Unit Normal (Customary Unit) __________________ Definisi: Unit biasa atau sistem ukuran ditakrifkan sebagai satu set berat dan mengukur kita untuk mengukur panjang, berat, kapasiti dan suhu. Berdasarkan sistem pegukuran English System, ia juga dikenali sebagai Sistem Adat A.S. Tukarkan 5 kaki kepada inci • 1 kaki = 12 inci 5 kaki = 12 inci x 5 kaki = 60 inci Contoh 1 KUANTITI ASAS, KUANTITI TERBITAN DAN UNIT-UNITNYA 8
PENUKARAN UNIT Definisi: Penukaran unit ialah penukaran antara unit pengukuran yang berbeza untuk kuantiti yang sama, kebiasaannya melalui faktor pendaraban. Mengapakah penukaran unit sangat penting? • Membantu menunjukkan jumlah nilai sebenar. • Membantu dalam menyelesaikan masalah matematik terutamanya dalam bidang kimia, di mana anda hanya boleh melihat unit sahaja untuk mendapatkan jawapan. • Menunjukkan sistem pengukuran yang mana digunapakai oleh orang lain. 9
Nilai ketumpatan sebuah besi adalah 7.86 kg/m3 PENUKARAN UNIT CONTOH 1.2 Tukarkan nilai tersebut ke dalam unit kg/m3 Seperti yang kita lihat di dalam soalan, unit perlu di tukarkan ke sentimeter padu. Bagaimana kita hendak menyelesaikan soalan apabila melibatkan gandaan unit yang sama ini? Terdapat beberapa kaedah dalam menyelesaikan masalah ini. Di sini, diberikan dua strategi dan diharapkan dapat meningkatkan pemahaman pelajar. 10 CONTOH 1.3 Tukar 25 halaman kepada kaki 3 kaki = 1 halaman 25 halaman x 3 kaki = 75 kaki 1 halaman Penyelesaian 1 Penyelesaian 2 Penukaran Unit 1 kg = 1000 g 1 m = 100 cm (1m)3 = (100 cm)3 1 3 = 1003cm3 7.86 g cm3 x 1 kg 1000 g x (1003cm3 ) 1 3m3 = 7.86 x 1 kg x 1003 1000 x 1 3m3 = / Tiga kali pendaraban sentimeter 7.86 3 1 1000 100 1 100 1 100 1 = 7.86 1 100 100 100 1000 1 1 1 = @ . /
IMBUHAN (PREFIXES) Bagi nombor yang sangat besar atau sangat kecil, kita boleh menggunakan awalan piawaian dengan unit asas. Awalan utama yang perlu anda ketahui adalah seperti yang ditunjukkan dalam jadual di bawah: Kaedah penulisan alternatif awalan: • Menggunakan bentuk piawaian atau notasi saintifik; A x 10n Nilai Imbuhan besar Nilai Imbuhan kecil 11 Matahari Bulan 141,700,000 batu 228,000,000 kilometer di mana 1 < N < 10 dan n adalah satu nilai nombor Bentuk saintifik bagi jarak bulan dan matahari di atas boleh di tulis seperti: 141, 700, 000 batu = 1.417 x 108 batu 228, 000, 000 kilometer = 2.28 x 108 km
Magnitud sahaja KUANTITI FIZIK Magnitud dan Arah Kuantiti skalar dan vektor adalah dua kuantiti fizik yang kerap digunapakai dalam kehidupan seharian. Kedua-dua kuantiti ini berkait rapat dengan bidang fizik, sains dan matematik. KUANTITI SKALAR AND VEKTOR 12 Kuantiti Skalar Kuantiti Vektor Nilai nombor sentiasa berubah Nilai magnitud dan arah berubah mengikut situasi
ALATAN PENGUKURAN 13 RALAT SIFAR RALAT SIFAR atau RALAT HUJUNG ❑ Merupakan satu ralat yang berlaku apabila pemerhatian yang dibuat seharusnya bacaan sifar (0) tetapi yang di ambil adalah bukan sifar. CONTOH : Semasa menggunakan pembaris, hujung pembaris didapati haus, menyebabkam skala pada tanda ‘0’ pada pembaris tidak kelihatan dengan jelas. Namun begitu, ralat ini dapat dielakkan dengan memulakan bacaaan pengukuran dari tanda 1 cm. JENIS-JENIS RALAT SIFAR
ALATAN PENGUKURAN 1. Pembaris meter mempunyai kepekaan dan kejituan sebanyak 1mm. 2. Langkah berjaga-jaga semasa menggunakan pembaris meter: i. Memastikan pembaris yang digunakan dalam keadaan yang baik untuk digunakan. ii. Memastikan objek yang diukur bersentuhan dengan pembaris. iii. Mengelakkan ralat paralaks. iv. Mengelakkan ralat sifar (Ralat hujung/hujung pembaris sudah haus) 14 PEMBARIS METER
ALATAN PENGUKURAN ANGKUP VENIER 15 Rahang Dalam Pengunci Skala Utama Bilah Pengukur Kedalaman Skala Vernier Rahang Luar Langkah berjaga-jaga semasa menggunakan angkup vernier: i. Rahang dalam dan luar dibersihkan dahulu menggunakan tisu atau kain bersih agar tiada kekotoran di atasnya yang boleh mempengaruhi bacaan. ii. Rahang dalam dan luar dirapatkan.. iii. Ralat sifar ditentukan semasa mencatat bacaan.
ALATAN PENGUKURAN ANGKUP VENIER 16 Pastikan tiada ralat sifar berlaku pada angkup vernier. (rapatkan kedua-dua rahang). Jika terdapat ralat sifar, anda diiingatkan untuk melakukan pelarasan samada penambahan atau penolakan bergantung kepada jenis ralat sifar. Sediakan objek yang akan diukur. Letakkan objek di dalam rahang angkup dan laraskan ikut kesesuaian sehingga rahang tertutup rapat. i. Ambil bacaan pada bahagian skala utama ii. Ambil bacaan pada skala vernier. • Cari garisan pada skala vernier yang selari dengan garisan pada skala utama. • Bacaan skala vernier bergantung kepada kejituaan julat yang tertera pada angkup. • Angkup vernier mempunyai tiga ciri kejituan iaitu skala 1/10, skala 1/20 dan skala 1/50. Pastikan kejituan skala vernier sebelum membuat bacaan terakhir. CARA MENGAMBIL BACAAN
ALATAN PENGUKURAN ANGKUP VENIER 17 Skala Utama = 4.0 cm Kejituan skala vernier = 1/50 = 0.02 Bacaan skala vernier = 0.20 mm = 0.02 cm Ralat sifar = 0.00 Bacaan sebenar = 4.0 cm + 0.02 cm = 4.02 cm Maka, bacaan sebenar bagi tinggi bongkah kayu ini adalah 4.02 cm.
ALATAN PENGUKURAN TOLOK SKRU MIKROMETER 18 Langkah berjaga-jaga semasa menggunakan tolok skru mikrometer: i. Andas dan spindal dibersihkan dahulu menggunakan tisu atau kain bersih agar tiada kekotoran di atasnya yang boleh mempengaruhi bacaan. ii. Bidal dirapatkan. Racet diputarkan sehingga bunyi ‘klik’ pertama kali didengari. iii. Ralat sifar ditentukan semasa mencatat bacaan. Andas Spindal Skala Utama Bingkai luar Skala Bidal Penganjak (Racet)
ALATAN PENGUKURAN TOLOK SKRU MIKROMETER 19 • Selepas itu, racet diputarkan sehingga bunyi ‘klik’ didengari. Ini bagi mengelakkan tekanan yang terlalu kuat dikenakan ke atas objek yang diukur dan menjejaskan kejituan bacaan. • Ambil bacaan pada tolok skru mikrometer. CARA MENGAMBIL BACAAN • Pastikan tiada ralat sifar. Putarkan bidal sehingga objek yang diukur dipegang dengan tidak terlalu kuat oleh anvil dan spindal.
ALATAN PENGUKURAN TOLOK SKRU MIKROMETER 20 Ralat sifar = Positive ralat sifar = + 0.24 mm Skala Utama = 8.0 mm Skala Bidal = 0.15 mm Skala Utama = 8.00 mm Skala Bidal = 0.15 mm Bacaan diperhatikan = 8.15 mm Bacaan sebenar = Bacaan diperhatikan – Ralat sifar = (8.15 ) – (+ 0.24) = 7.19 mm
KUANTITI SKALAR AND VEKTOR 21 AKTIVITI MINDA 1 1) Nyatakan situasi di bawah samada Kuantiti Vektor atau Kuantiti Skala a. Adifa menolak troli pasaraya yang mengandungi 9 kg barang dapur ke kaunter pembayaran. _____________________________________________________ b. Seekor kucing sedang bermain dengan 20N benang kapas. _____________________________________________________ c. 500 ml air mineral tertumpah di atas karpet. _____________________________________________________ 2) Nyatakan BETUL atau SALAH bagi penyataan di bawah: a. Unit SI bagi panjang adalah kilometer _____________________________________________________ b. Kuantiti fizik adalah kuantiti yang tidak boleh diukur _____________________________________________________ c. Laju adalah salah satu kuantiti asas _____________________________________________________ d. Laju adalah salah satu kuantiti terbitan _____________________________________________________ SEMAK JAWAPAN a. Kuantiti Vektor b. Kuantiti Skala c. Kuantiti Skala a. SALAH b. SALAH c. SALAH d. BETUL Soalan 1 Soalan 2
KUANTITI SKALAR AND VEKTOR 22 Melintang 2. Unit SI bagi masa. 1. Takat didih ________ adalah 100 darjah celsius 3. Ketumpatan adalah kuantiti ___________ 4. Unit ukuran daya. Menurun 1. Unit ________ adalah m3 . 2. ________ vernier adalah salah satu alat pengukuran.. 3. ________ ralat sifar adalah salah satu jenis ralat sifar. AKTIVITI MINDA 2
PERGERAKAN LINEAR (LINEAR MOTION)
Penyelesaian masalah unit Pergerakan Linear Konsep Pergerakan Linear (Linear Motion Concept) Pergerakan Linear merupakan konsep pergerakan dalam satu dimesi (Onedimentional motion). Pergerakan dalam satu dimensi dadalah pergerakan dalam garis lurus atau dalam satu arah. physical quantity PERGERAKAN LINEAR Menggunakan Formula Kinematik (Using Linear Kinematic Formula) Menggunakan Graf Halaju-Masa (Using Velocity-Time Graph) Pengertian Pergerakan Linear (Linear Motion) 24
unit Pergerakan Linear adalah pergerakan objek yang bergerak sepanjang garis/intasan yang lurus. KONSEP DAN DEFINISI ISTILAH DALAM PERGERAKAN LINEAR Difinisi Pergerakan Linear diterangkan/ dihuraikan dengan konsep sesaran, halaju, masa dan pecutuan .cceleration. Pergerakan Seragam (uniform motion) adalah pergerakan satu jasad dengan laju yang seragam dan mempunyai nilai pecutan sifar. Graf Pergerakan Seragam Graf menunjukkan objek bergerak dengan halaju seragam, sejauh 20 meter dalam setiap 3 saat. Contoh pergerakan seragam: • Planet bumi bergergerak mengelilingi matahari. • Kipas berpusing pada laras kelajuan yang sama. • Kereta yang bergerak di jalan lurus dengan laju yang malar. • Pergerakan jarum jam dinding (jam analog) 25
unit Pergerakan tidak seragam (Non- uniform motion) adalah apabila satu jasad bergerak dengan laju yang berubah-ubah dan nilai pecutannya bukan sifar. KONSEP DAN DEFINISI PERGERAKAN LINEAR Graf Pergerakan Tidak Seragam Graf menunjukkan kadar sesaran objek berbeza dalam setiap saat. Halaju objek berubah-ubah berhubung dengan masa. Contoh pergerakan tidak seragam: • Kereta api yang pemperlahankan kelajuan untuk berhenti di stesen. • Pemain bola mengejar bola di padang. • Pelari pecut berlari di trek. • Penerjun payung terjun dari pesawat. 26
Pergerakan Seragam (Uniform motion) Pergerakan Tidak Seragam (Nonuniform motion) Pergerakan jasad adalah dalam garis lurus dengan laju yang malar (tetap) Pergerakan jasad adalah dalam garis lurus dengan laju yang berubah-ubah. Jarak pergerakan jasad adalah sama dalam sela masa yang sama. Jarak pergerakan jasad adalah berbeza dalam sela masa yang sama. Kelajuan purata jasad adalah sama dengan kelajuan sebenar jasad. Kelajuan purata jasad adalah berbeza dengan kelajuan sebenar jasad. Graf di antara jarak dan masa (graf Jarak melawan Masa) menunjukkan garis lurus. Graf di antara jarak dan masa (graf Jarak melawan Masa) menunjukkan garis melengkung. Pecutan bagi jasad adalah sifar. Pecutan bagi jasad adalah bukan sifar. unit KONSEP DAN DEFINISI PERGERAKAN LINEAR Perbezaan di antara Pergerakan Seragam dengan Pergerakan Tidak Seragam: 27
unit Sekiranya satu objek bergerak dari titik A ke titik B kemudian ke titik C. • Jarak yang dilalui oleh objek adalah jumlah jarak dari titik A ke titik B kemudian ke titik C. Jarak = 4 m +3 m = 7 m • Sesaran objek adalah jarak terdekat dari titik mula A ke titik akhir C. Sesaran = 4 2 + 3 2 = 5 m A C 4 m 3 m B DEFINISI Jarak (distance) • Definisi: Panjang keseluruhan laluan/ pergerakan jasad. • Simbol: s • Unit: m • Definisi: Jarak terdekat dari titik mula ke titik akhir (berlaku perubahan kedudukan). • Simbol: s • Unit: m Sesaran (displacement) 28
unit DEFINISI Laju (speed) • Definisi: Kadar perubahan jarak. • Laju = Jarak masa • Simbol: v • SI unit: m/s • Definisi: Kadar perubahan sesaran dengan arah. • Halaju = Sesaran masa • Simbol: v • SI Unit: m/s Halaju (velocity) Pecutan (acceleration) • Definisi: Kadar perubahan halaju. • Pecutan = halaju akhir−halaju awal masa • = − • Nyahpecutan - nilai pecutan adalah negatif. (halaju akhir < halaju awal) • Unit: 2 29
Rajah 2.1 menunjukkan kedudukan dan jarak antara Rumah Ahmad, cafe dan sekolah. Ahmad berjalan dari rumahnya menuju ke sekolah. Dalam perjalanan, dia singgah di cafe untuk membeli sarapan. Ahmad terpaksa berpatah balik ke rumah kerana dia terlupa untuk membawa wang belanja. Setelah mengambil wang, Ahmad kembali ke cafe kemudian meneruskan perjalanannya ke sekolah. Jumlah masa yang diambil oleh Ahmad untuk sampai ke sekolah adalah 14 minit. Tentukan: a. Jarak dilalui oleh Ahmad dari rumah ke sekolah b. Sesaran dilalui oleh Ahmad dari rumah ke sekolah c. Laju Ahmad d. Halaju Ahmad 800 m A B C 600 m PENYELESAIAN CONTOH CONTOH 2.1 30 a. Jarak dilalui oleh Ahmad dari rumah ke sekolah Jarak = 800 + 800 + 800 + 600 = 3000 b. Sesaran dilalui oleh Ahmad dari rumah ke sekolah Sesaran = 800 m + 600m = 1400 m c. Laju Laju = jarak yang dilalui masa = 3000 m 840 s = 3.57ms −1 d. Halaju Halaju = jarak dari rumah ke sekolah masa = 1400 m 840 s = 1.67ms −1 Rajah 2.1 Tukar unit masa minit →saat 14 minit × 60 1 = 840
PENYELESAIAN a. Jarak yang dilalui oleh wanita tersebut b. Sesaran yang dilalui oleh wanita tersebut c. Laju purata wanita tersebut d. Halaju purata wanita tersebut CONTOH CONTOH 2.2 Rajah 2.2 menunjukkan seorang wanita yang berlari di taman. Dia bermula pada titik A dan berlari sepanjang laluan trek larian mengelilingi taman tersebut. Jarak satu pusingan trek larian itu adalah 750 meter. Dia membuat dua pusingan penuh dan berhenti pada titik dia bermula. Masa yang diambil untuk membuat pusingan pertama adalah 2 minit dan masa untuk pusingan kedua adalah 3 minit. Tentukan: 31 A a. Jarak yang dilalui oleh wanita tersebut b. Sesaran dilalui oleh Ahmad dari rumah ke sekolah c. Laju = ℎ ℎ = 1500 m 5 × 60 s = 1500 m 300 s = 5 ms −1 d. Halaju = 0 Rajah 2.2 = 0 = 750 × 2 = 1500
Sebuah kereta yang bergerak dengan halaju 65 menekan brek apabila ternampak seekor babi hutan melintas jalan. Dalam masa 10 saat, halaju PENYELESAIAN CONTOH CONTOH 2.3 32 Tukar unit bagi halaju awal dan halaju akhir kepada SI unit terlebih dahulu. ℎ , = 65 × 1000 1 × 1 3600 = 18.06 ℎ ℎ, = 10 × 1000 1 × 1 3600 = 2.78 kereta berkurang sehingga 10 . Kirakan pecutan kereta tersebut dalam unit SI. = − = 2.78 − 18.06 10 = −1.528 2 Kira pecutan, Nilai negative menunjukkan nyahpecutan
EKSPERIMEN PERGERAKAN LINEAR 33 Jangka Masa Detik (Ticker Tape Timer) Plat bergetar Bersambung kepada bekalan kuasa (arus ulang alik) Pita detik Pita detik dilekatkan kepada troli mini Troli mini Kertas karbon Pita detik ditarik oleh troli mini menuruni landasan titik (dot) satu detik (tick) Arah pergerakan pita detik detik detik 6 detik 5 detik 4 detik 3 detik 2 detik 1 7 sesaran dalam masa 7 detik Cari sela masa (time interval) dan halaju di antara titik pertama dengan titik terakhir bagi setiap keratan pita detik di bawah (jangka masa detik 50 Hz). CONTOH 2.4 a. b. PENYELESAIAN a. Bilangan detik =4 Sela masa = 4 × 0.02 = 0.08 saat Halaju b. Bilangan detik =7 Sela masa = 7 × 0.02 = 0.14 saat Halaju 5 cm 5 cm = = 0.05 0.08 = 0.625 −1 = = 0.05 0.14 = 0.357 −1
EKSPERIMEN PERGERAKAN LINEAR 34 troli mini jangka masa detik pita detik bekalan kuasa wayar penyambung landasan Eksperimen Pergerakan Linear • Jangka masa detik adalah satu alat paling ringkas untuk mengukur masa dan sesaran dalam pergerakan sesuatu objek. • Masa dan sesaran yang diperolehi seterusnya digunakan untuk menentukan halaju dan pecutan objek yang bergerak. • Set Eksperimen Pergerakan Linear terdiri daripada jangka masa detik 50 Hz, pita detik, kertas karbon, landasan (runway), troli min, sepasang wayar penyambung (jumper wire), bekalan kuasa (power supply), pembaris • Jangka masa detik 50 Hz (50Hz ticker tape timer) mempunyai plat penggetar elektrik yang bergetar 50 kali dalam masa satu saat. • Masa untuk satu detik adalah 1 50 saat atau 0.02 saat. • Apabila mini troli dilepaskan menuruni landasan condong, pita detik yang dilekatkan kepada mini troli tersebut akan ditarik melalui plat bergegetar. • Lima puluh titik dalam masa satu saat yang terhasil daripada getaran plat akan direkod di atas pita detik. • Sela masa di antara dua titik yang bersebelahan di atas pita detik adalah detik (tick). • Ukuran antara titik-titik adalah jarak yang dilalui oleh objek dalam sela masa tersebut. • Jarak antara titik-titik menentukan kelajuan objek. Semakin besar jarak antara titik-titik menunjukkan semakin laju objek bergerak dalam sela masa tersebut. Jarak detik semakin bertambah → objek mengalami pecutan. Arah pergerakan 7 6 5 4 3 2 1 Arah pergerakan 7 6 5 4 3 2 1 Jarak detik semakin berkurang → objek mengalami nyahpecutan. Arah pergerakan 7 6 5 4 3 2 1 Jarak detik adalah sama → halaju objek malar.
35 Rajah di bawah menunjukkan satu jalur pita detik yang ditarik oleh sebuah troli melalui jangka masa detik yang menghasilkan 50 titik per saat. Tentukan pecutan troli tersebut. CONTOH 2.5 PENYELESAIAN ℎ , = = 0.004 0.02 = 0.2 −1 • Pita detik dibahagikan kepada jalur-jalur (strips) yang mempunyai bilangan detik yang sama (10 detik) • Jalur-jalur dipotong dan dilekatkan sebelah-menyebelah di atas kertas graf seperti di bawah: Carta Pita Detik 0.4 cm 1.1 cm ℎ ℎ, = ℎ = 0.011 0.02 = 0.55 −1 , = − = 0.55 − 0.2 (8 − 1)0.02 = 0.35 0.14 = 2.5 −2
MENYELESAIKAN MASALAH BERKAITAN MENGGUNAKAN FORMULA KINEMATIK 36 Dalam fizik, permasalahan pergerakan linear sering diselesaikan menggunakan formula kinematic. Kinematik formula menghubungkan lima pembolehubah kinematik iaitu Displacement() Time interval () Initial velocity () Final velocity () Constant acceleration () Antara formula kinematic yang penting untuk pergerakan linear adalah: = + = + = + = + Setiap formula menggabungkan empat pembolehubah kinematik. Sekiranya kita diberi tiga daripada lima pembolehubah kinematic bagi satu objek yang berada di bawah pecutan malar, kita dapat menggunakan formula kinematik untuk menyelesaikan pembolehubah yang dicari. Pilih persamaan yang menghubungkan satu pembolehubah yang dicari dengan tiga pembolehubah yang diketahui. Bagaimana memilih formula kinematic yang sesuai?
Sebuah kereta bermula dalam keadaan rehat dan memecut pada 10.23 2 selama 5.5 saat. Kira jarak yang telah dilalui oleh kereta itu. PENYELESAIAN CONTOH CONTOH 2.6 37 Guna formula yang melibatkan keempat-empat pembolehubah , , , = + 1 2 2 = 0 5.5 + 1 2 10.23 5.5 2 = 154.73 m Kenalpasti pembolehubah kinematik dalam soalan Nilai pembolehubah yang diberi: 1. bermula dalam keadaan rehat → = 0 2. memecut pada 10.23 2 → = 10.23 2 3. selama 5.5 saat → = 5.5 Nilai pembolehubah yang perlu dicari: 4. jarak yang telah dilalui? → =? Sewaktu ujilari sebuah bullet train di laluan Shinkansen yang menghubungkan Tokyo dan Aomori, ia memecut daripada 240km/jam sehingga mencapai halaju maksimum 590 km/jam. Jarak yang dilalui daripada ia mula memecut sehingga mencapai halaju maksimum adalah 16.2 km. Kira pecutan keretapi pada keadaan tersebut (unit 2 ). PENYELESAIAN CONTOH 2.7 Nilai pembolehubah yang diberi: 1. Memecut daripada 240km/jam → = 240 km/jam 2. Mencapai halaju maks 590 km/jam → = 590 / 3. Jarak yang dilalui 16.2 km → = 16.2 Kenalpasti pembolehubah kinematik dalam soalan
CONTOH 38 Nilai pembolehubah yang perlu dicari: 1. pecutan keretapi? → =? Guna formula yang melibatkan keempat-empat pembolehubah, , , , 2= 2 + 2 163.9 2 = 66.7 2 + 2 16200 = 163.9 2 − 66.7 2 2 16200 = 0.69 2 Sebuah pesawat ringan Cessna 150 dianggarkan bergerak daripada keadaan rehat kepada 121 km/jam sebelum take-off. Jarak yang dilalui sebelum takeoff adalah 74 m. Berapakah pecutan pesawat tersebut sepanjang di atas landasan? PENYELESAIAN CONTOH 2.8 Nilai pembolehubah yang diberi: 1. dari rehat → = 0 2. kepada 121 → = 121 3. Jarak take-off→ = 74 Nilai pembolehubah yang perlu dicari: pectan? → =? Guna formula yang melibatkan keempat-empat pembolehubah, , , , 2 = 2 + 2 33.6 2 = 0 2 + 2(74) = 33.6 2 2 × 74 = 7.63 2 Kenalpasti pembolehubah kinematik dalam soalan 240 × 1 3600 × 1000 1 = 66.7 590 × 1 3600 × 1000 1 = 163.9 16.2 × 1000 1 = 16200 → 121 × 1 3600 × 1000 1 = 33.6 Tukar unit halaju,
MENYELESAIKAN MASALAH PERGERAKAN LINEAR MENGGUNAKAN GRAF HALAJU- MASA 39 Graf halaju-masa menunjukkan kelajuan dan arah sesuatu objek bergerak dalam tempoh masa yang tertentu. Paksi menegak (paksi-y) adalah halaju objek dan paksi melintang (paksi-x) adalah masa dari permulaan pergerakan. Pecutan malar (tetap) • Garis A dan garis B menunjukkan objek dalam keadaan memecut. • Semakin curam garisan, semakin tinggi pecutan objek -garis merah (A) lebih curam daripada garisan biru (B) menunjukkan pecutan objek yang lebih tinggi. • Garisan merah (A) dan garisan biru (B) dengan kecerunan positif menunjukkan kelajuan objek bertambah -pecutan tetap. • Garisan biru (D) dengan kecerunan negatif menunjukkan kelajuan objek berkurang -nyahpecutan tetap. Halaju Malar (tetap) • Garisan biru (C) adalah garisan mendatar menunjukkan objek tidak mengalami perubahan halaju dan tiada pecutan – halaju tetap Graf Halaju-Masa
MENYELESAIKAN MASALAH PERGERAKAN LINEAR MENGGUNAKAN GRAF HALAJU- MASA 40 Dua formula utama untuk menyelesaikan masalah pergerakan linear menggunakan graf halaju-masa adalah: Pecutan (acceleration) = − Jarak (distance) Jarak=luas bawah graf (garis lurus) Luas melibatkan dua bentuk biasa Segiempat = × = × Segitiga → Halaju akhir → Halaju awal
MENYELESAIKAN MASALAH PERGERAKAN LINEAR MENGGUNAKAN GRAF HALAJU- MASA 41 Bentuk trapezium –Boleh dikira dengan formula luas trapezium: Pecutan (acceleration) = − = 1 2 1 + 2 × 1 1 2 1 1 2 1 1 Luas trapezium Bentuk trapezium boleh dibahagikan kepada dua bentuk biasa iaitu segitiga dan segiempat. Halaju purata = ℎ ℎ 1 2 = 1 2 1 − 2 × 1 + 2 × 1 Luas = segitiga + segiempat Formula lain yang perlu:
Berdasarkan Rajah, huraikan pergerakan objek dari O sehingga D. PENYELESAIAN CONTOH CONTOH 2.9 42 OA-objek memecut daripada 0 / (pegun) kepada 60 / dalam masa 6 minit. AB-objek memecut daripada 60 / kepada 120 / dalam masa 4 minit. BC-halaju objek kekal pada 120 / dalam masa 4 minit. CD-objek mengalami nyahpecutan daripada 120 / kepada 0 / (berhenti) dalam masa 4 minit. Rajah 2.1 2 4 6 8 10 12 14 16 18 masa () 20 120 100 80 60 40 A B C D halaju (/) O a. Pecutan dalam 10 minit pertama b. Jarak yang dilalui selama motorsikal tersebut berada pada halaju malar. c. Halaju purata motorsikal tersebut CONTOH 2.10 Pergerakan sebuah motorsikal digambarkan dalam graf halaju-masa berikut. Berdasarkan graf tersebut, dapatkan:
PENYELESAIAN CONTOH 43 a. Pecutan dalam 10 minit pertama Rajah 2.2 masa (minit) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 20 120 100 80 60 40 halaju (/) , = 80 − 0 1 6 = 480 2 Selaraskan unit: Paksi-y, halaju → Paksi-x, masa () Paling praktikal →tukar unit paksi-x masa, minit kepada jam 10 × 1 60 = 1 6 Jawapan akan lebih tepat apabila menggunakan nilai dalam bentuk pecahan berbanding perpuluhan.
CONTOH 44 b. Jarak yang dilalui selama motorsikal tersebut berada pada halaju malar. 80 Selaraskan unit masa: 20 × 1 60 = 1 3 = luas bawah graf (segiempat) = 80 × 1 3 = 26.7 c. Halaju purata motorsikal tersebut. ℎ = σ σ jarak segmen 2 , ketika halaju malar telah diketahui (daripada soalan bahagian b. 2 = 26.7 1 = luas bawah graf (segitiga) = 1 2 × 80 × 1 6 = 6.7
CONTOH 45 Tukar unit masa: 5 × 1 60 = 1 12 4 = luas bawah graf(segitiga) = 1 2 × 120 × 1 12 = 5 120 80 120 Tukar unit masa: 10 × 1 60 = 1 6 3 = luas bawah graf (trapezium) = 1 2 × 120 + 80 × 1 6 = 16.7 ℎ = σ σ = 6.7 + 26.7 + 16.7 + 5 45 = 55.1 3 4 = 73.47