หน่วยที่ 1 แรงและการเคลื่อนที่

แรง

● แรง (force) คือ อนั ตรกิริยาใด ๆ ท่ีทาให้วตั ถุ
เปลี่ยนแปลงความเร็วหรือทิศทาง เป็ นปริมาณ
เวกเตอร์ท่ีมีท้งั ขนาดและทิศทาง การรวมแรง
ทาไดโ้ ดยใชห้ ลกั การรวมเวกเตอร์

● แรงพ้ืนฐานในธรรมชาติแบ่งออกเป็ น 4 ชนิด
ไดแ้ ก่ แรงโนม้ ถ่วง แรงแม่เหลก็ ไฟฟ้า แรงเขม้
และแรงอ่อน

100/121

แรง 101/121

● กฎการเคลื่อนที่ของนิวตนั มี 3 ขอ้ ดงั น้ี
ข้อที่หนึ่ง “วัตถุจะคงสภาพอยู่นิ่งหรื อเคล่ือนที่ด้วย
ความเร็วคงตวั นอกจากจะมีแรงลพั ธ์ที่มีค่าไม่เป็ นศูนยม์ า
กระทา”
ข้อท่ีสอง “เมื่อมีแรงลพั ธ์ท่ีมีขนาดไม่เป็ นศูนยม์ ากระทา
ต่อวตั ถุ จะทาให้วตั ถุเคล่ือนท่ีด้วยความเร่งในทิศทาง
เดียวกบั แรงลพั ธ์ที่มากระทา โดยขนาดของความเร่งจะ
แปรผนั ตรงกบั ขนาดของแรงลพั ธ์ และแปรผกผนั กบั มวล
ของวตั ถุ”
ข้อท่ีสาม “ทุกแรงกิริยาจะมีแรงปฏิกิริยาที่มีขนาดเท่ากนั
และทิศตรงขา้ มกระทาตอ่ วตั ถุคนละกอ้ นเสมอ”

การเคล่ือนทแี่ นวตรง

● การเคล่ือนท่ีแนวตรงเป็ นการเคล่ือนท่ีใน 1 มิติ ท้งั ในแนวระดบั และแนวด่ิง
● วัตถุท่ีเคล่ือนท่ีด้วยความเร็วคงตัวจะมีความเร่งเป็ นศูนย์ ส่วนวัตถุที่มีการ

เปล่ียนแปลงความเร็วขณะเคลื่อนที่แสดงวา่ วตั ถุเคลื่อนท่ีดว้ ยความเร่ง

● อตั ราเร็ว คือ ระยะทางท่ีวตั ถเุ คลื่อนไปในหน่ึงหน่วยเวลา หาไดจ้ ากสมการ
S
vav = t

● ความเร็ว คือ การกระจดั ท่ีเปลี่ยนไปในหน่ึงหน่วยเวลา หาไดจ้ ากสมการ
S
vav = t

● ความเร่ง คือ ความเร็วท่ีเปล่ียนแปลงไปในหน่ึงหน่วยเวลา หาไดจ้ ากสมการ
vt22 ––vt11
aav = v = 102/121
t

การเคลื่อนทแ่ี นวตรง

● การตกอย่างอิสระ คือ การเคลื่อนท่ีของวัตถุ
ภายใตส้ นามโน้มถ่วงของโลกที่มีแรงโนม้ ถ่วง
ของโลกกระทาต่อวตั ถุเพียงแรงเดียวโดยไม่คิด
แรงตา้ นของอากาศ

● น้าหนัก คือ แรงโน้มถ่วงของโลกท่ีดึงดูดวตั ถุ
หาไดจ้ ากสมการ W = mg

103/121

การเคล่ือนทแี่ บบโพรเจกไทล์ ● การเคลื่อนที่ในแนวด่ิง
เป็ นการเคลื่อนที่ด้วย
● การเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทลเ์ ป็ นการเคลื่อนท่ีใน 2 มิติ ความ เ ร่ ง g ส่ วน การ
มีแนวการเคล่ือนที่เป็ นเส้นโคง้ รูปพาราโบลา โดยเกิด เ ค ลื่ อ น ที่ ใ น แ น ว ร ะ ดั บ
การเคล่ือนท่ีท้งั ในแนวด่ิงและแนวระดบั ไปพร้อม ๆ กนั เป็ นการเคล่ือนท่ีด้วย
ความเร็วคงตวั (ความเร่ง
เป็ น 0) การเคลื่อนที่ใน
แนวระดบั และแนวด่ิงจะ
เป็ นอิสระต่อกนั

104/121

การเคล่ือนทแี่ บบวงกลม

● การเคล่ือนที่แบบวงกลม คือ การเคลื่อนท่ีของ
วตั ถุที่มีแนวการเคลื่อนที่เป็ นรูปวงกลมหรือ
ส่วนหน่ึงของวงกลม

● วตั ถุที่เคล่ือนที่แบบวงกลมจะเคลื่อนท่ีด้วย
ความเร่งสู่ศูนยก์ ลาง

● แรงสู่ศูนย์กลางของวตั ถุเป็ นแรงท่ีทาให้วตั ถุ
เคลื่อนท่ีเป็ นวงกลมได้

105/121

การเคลื่อนทแ่ี บบวงกลม

● การเคลื่อนท่ีบนทางโค้งราบให้ปลอดภัยจะ
ข้ึนอยู่กบั แรงเสียดทานระหว่างลอ้ รถกับถนน
ซ่ึงทาหนา้ ที่เป็ นแรงสู่ศูนยก์ ลาง

106/121

การเคล่ือนทแ่ี บบวงกลม

● การโคจรของดวงดาวจะเป็ นไปตามกฎความโนม้ ถ่วงสากล
ของนิวตนั มีใจความวา่ “วตั ถุท้งั หลายในเอกภพจะออกแรง
ดึงดูดซ่ึงกันและกัน โดยขนาดของแรงดึงดูดระหว่างวตั ถุ
คู่หน่ึง ๆ จะแปรผนั ตรงกบั ผลคูณระหว่างมวลท้งั สอง และ
แปรผกผนั กบั ระยะห่างระหวา่ งวตั ถยุ กกาลงั สอง”

● การโคจรของดวงจันทร์หรือดาวเทียมรอบโลกเป็ นการ
เคลื่อนท่ีแบบวงกลมจะมีแรงที่โลกดึงดูดดวงจันทร์ หรือ
แรงโนม้ ถ่วงของโลกเป็ นแรงสู่ศูนยก์ ลาง

107/121

การเคลื่อนทแี่ บบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ● สาหรับการเคล่ือนที่ของวตั ถุติดสปริง คาบการเคล่ือนที่จะ
● การเคลื่อนท่ีแบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย คือ ข้ึนกบั มวลของวตั ถุและคา่ คงตวั ของสปริง

การเคลื่อนท่ีกลบั ไปกลบั มาซ้ารอยเดิม มวลของวตั ถุมาก → คาบของการเคลื่อนท่ีจะมาก
รอบจุดสมดุล คา่ คงตวั ของสปริงมาก → คาบการเคล่ือนที่จะนอ้ ย

● สาหรับการเคลื่อนท่ีของลุกตุม้ นาฬิกา คาบการเคล่ือนท่ีจะ
ข้ึนกบั ความยาวของเชือกและคา่ ความโนม้ ถ่วง
ความยาวของเชือกมาก → คาบของการเคล่ือนท่ีจะมาก
ค่าความโนม้ ถว่ งมาก → คาบการเคล่ือนท่ีจะนอ้ ย

108/121

1. หนงั สือกองหน่ึงวางอยบู่ นโต๊ะมีแรง F1 ดนั กองหนงั สือ 2. ให้นักเรียนใชก้ ฎการเคล่ือนที่ขอ้ ท่ีหน่ึงของ
ในแนวระดบั ไปทางทิศตะวนั ออก ขณะเดียวกนั ก็มีแรง นิวตนั เพ่อื อธิบายวา่
F2 ดันกองหนังสือในแนวระดับไปทางทิศตะวันตก 2.1 เมื่อรถหยุดอย่างกะทันหันเหตุใดคน
ให้นักเรี ยนเขียนภาพแสดงแรงย่อยทุกแรงที่กระทา ในรถจึงพงุ่ ไปขา้ งหนา้
ต่อกองหนงั สือ
2.2 คนในรถเป็ นอย่างไรเมื่อรถเล้ียวไป
ทางขวาอยา่ งรวดเร็ว

109/121

3. กล่องใบหน่ึงมีมวล 8 กิโลกรัม ออกแรงผลกั ขนาด 4. นักเรี ยนคิดว่า บอลลูนที่นิยมปล่อยข้ึนไปลอย
บนทอ้ งฟ้าในงานเทศกาลต่าง ๆ จะตกลงสู่พ้ืนโลก
40 นิวตันจากหยุดน่ิง อยากทราบว่าอีก 4 วินาที หรือไม่ เพราะเหตใุ ด
ต่อมาวตั ถุน้ีจะมีขนาดของความเร่งเท่าไร และถา้
ลดมวลเป็ น 4 กิโลกรัมโดยออกแรงกระทาเท่าเดิม 5. ถา้ วตั ถุเคล่ือนที่ในแนวตรงโดยไม่มีการเปลี่ยน
ทิศทาง ระยะทางและการกระจัดของวัตถุจะ
กลอ่ งจะเคล่ือนท่ีดว้ ยความเร่งขนาดเท่าไร แตกต่างกนั หรือไม่ อยา่ งไร

110/121

6. รถทดลองมวล 15 กิโลกรัม ถูกแรงดึง 30 นิวตนั จะเคลื่อนท่ี 7. คลองท่ีตดั ตรงจากเมือง A ไปยงั เมือง B
ดว้ ยความเร่งเท่าไร และถา้ ตอนแรกมวลน้ีอยนู่ ิ่ง ๆ เม่ือเวลา มีความยาว 65 กิโลเมตร ขณะท่ีถนน
ผา่ นไป 2 วนิ าที จะเคลื่อนท่ีไปไดไ้ กลก่ีเมตร จากเมือง A ไปเมือง B มีระยะทาง 79
กิโลเมตร ถ้าชายคนหน่ึ งขนสิ นค้า
จากเมือง A ไปเมือง B โดยรถยนต์
สิ น ค้า น้ ัน จ ะ มี ข น า ด ข อ ง ก า ร ก ร ะ จัด
เท่าไร

111/121

8. ขา้ วป้ันเดินไปทางขวาดว้ ยอตั ราเร็วคงตวั 3 เมตรต่อวนิ าที เป็ นเวลา 4 วินาที ขา้ วตูเดินไปทางซา้ ย
ดว้ ยอตั ราเร็วคงตวั 4 เมตรต่อวนิ าที เป็ นเวลา 3 วนิ าที ขา้ วป้ันกบั ขา้ วตูมีการกระจดั ต่างกนั เท่าไร

112/121

9. เด็กคนหน่ึงออกกาลงั กายดว้ ยการวง่ิ ดว้ ยอตั ราเร็ว 6 เมตรต่อวินาที เป็ นเวลา 1 นาที จากน้นั วง่ิ ดว้ ยอตั ราเร็ว 5 เมตร
ต่อวนิ าที อีก 1 นาที แลว้ เดินดว้ ยอตั ราเร็ว 1 เมตรต่อวนิ าที อีก 1 นาที อตั ราเร็วเฉล่ียในช่วงเวลา 3 นาทีน้ี มีคา่ เท่าไร

113/121

10. รถยนต์คนั หน่ึงว่ิงดว้ ยอตั ราเร็วเฉลี่ย 80 กิโลเมตร 11. รถยนต์ A เริ่มเคล่ือนที่จากหยดุ นิ่งโดยมีอตั ราเร็ว
ต่อชว่ั โมง จากเมือง Aไปเมือง B ที่อยู่ห่างกัน 200 เพิ่มข้ึน 2 เมตรต่อวินาที ทุก 1 วินาที เม่ือสิ้น
กิโลเมตร ถ้าออกเดินทางเวลา 06.00 น. จะถึง วนิ าทีท่ี 5 รถจะมีอตั ราเร็วเท่าไร
ปลายทางเวลาเท่าไร

114/121

12. เด็กคนหน่ึงวิ่งเป็ นเส้นตรงไปทางขวา 20 เมตร
ในเวลา 4 วนิ าที จากน้นั หนั กลบั แลว้ ว่ิงเป็ นเส้นตรง
ไปทางซา้ ยอีก 2 เมตร ในเวลา 1 วินาที ขนาดของ
ความเร็วเฉล่ียในการวงิ่ ของเดก็ คนน้ีเป็ นเท่าไร

115/121

13. วตั ถุ A และ B เป็ นวตั ถุทรงกลมที่มีรัศมีเท่ากัน แต่วตั ถุ A มีมวลเป็ น 2 เท่าของวตั ถุ B ถ้าปล่อยให้วัตถุ A
ตกลงในแนวดิ่งพร้อม ๆ กบั ขวา้ งวตั ถุ B ออกไปในแนวระดบั ดังรูป เวลาท่ีใช้ในการเคล่ือนท่ีของวัตถุท้งั สอง
จะแตกตา่ งกนั อยา่ งไร
AB

116/121

14. เมื่อพิจารณาแนวการเคล่ือนท่ีของกอ้ นหิน A B C 15. การเคล่ือนท่ีแบบวงกลมมีเง่ือนไขท่ีสาคัญ
และ D จะพบวา่ กอ้ นหิน C มีระยะ Sy น้อยที่สุด อยา่ งไรบา้ ง
จึงตกถึงพ้นื น้าก่อน

117/121

16. นักเรียนเคยสังเกตหรือไม่วา่ เวลาขบั รถบนถนนโคง้ เอียงท่ีมีป้ายกาหนดความเร็วไวใ้ ห้ขบั ไม่เกิน 40 กิโลเมตร
ต่อชว่ั โมง แต่กลบั สังเกตเห็นความเร็วของรถขณะเล้ียวโคง้ ที่มาตรวดั บอกความเร็วสูงกวา่ 40 กิโลเมตรต่อชว่ั โมง
รถก็ยงั สามารถเล้ียวโคง้ ไดอ้ ยา่ งปลอดภยั นกั เรียนคิดวา่ เป็ นเพราะเหตุใด

17. ใหน้ กั เรียนอธิบายวา่ ดาวเทียมบนทอ้ งฟ้าโคจรรอบโลกไดอ้ ยา่ งไร

118/121

18. วตั ถุชิ้นหน่ึงผูกติดกบั สปริงเบาท่ีมีค่าคงตวั เท่ากบั 90 นิวตนั ต่อเมตร
เม่ือดึงวตั ถุออกจากสมดุลเป็ นระยะ 10 เซนติเมตรแลว้ ปล่อย วตั ถุจะ
เคลื่อนที่ดว้ ยความเร่ง 3 เมตรตอ่ วนิ าที2 วตั ถนุ ้ีมีมวลเท่าไร

119/121

19. นอตขนาดเลก็ ผกู ดว้ ยสายเอน็ ยาว แขวนไวด้ งั รูป

ซ่ึงสายเอ็นสามารถเปล่ียนใหม้ ีความยาวค่าต่าง ๆ

ได้ คาบการแกว่ง T ของนอตจะข้ึนกบั ความยาว
อยา่ งไร

AB C

120/121

20. จากรูป วตั ถุ A และ B ผูกดว้ ยเชือกความยาวเท่ากนั ถา้ วตั ถุ A มีมวลเป็ น 10 เท่าของวตั ถุ B เมื่อแกว่งวตั ถุท้งั สอง
ดว้ ยมุม ขนาดเลก็ ๆ นกั เรียนคิดวา่ วตั ถใุ ดจะแกวง่ ไดช้ า้ หรือเร็วกวา่ กนั เพราะเหตใุ ด
AB

121/121