ΜΒΓ ΒΟΛΟΝΑΚΗΣ ΒΟΗΘΗΜΑ

∫∂º∞§∞πO 1Ô

ª∂ƒO™ ∞

∫∂º∞§∞πO 1o

1.1 H ¤ÓÓÔÈ· Ù˘ ÌÂÙ·‚ÏËÙ‹˜ - ∞ÏÁ‚ÚÈΤ˜ ·Ú·ÛÙ¿ÛÂȘ

∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞∆∞¡O∏™∏™

1. 2. 3.

∞™∫∏™∂π™ ŒÛÙˆ
ŒÛÙˆ
1. ŒÛÙˆ

ŒÛÙˆ

2. ŒÛÙˆ

3.
4.
5.

6.
7.

1.2 ∂ÍÈÛÒÛÂȘ · ‚·ıÌÔ‡ 2.

∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞∆∞¡O∏™∏™

1.
3.

401

∞¶∞¡∆∏™∂π™ ™∆π™ ∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞π §À™∂π™ ∆ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ∆OÀ ™ÃO§π∫OÀ µπµ§πOÀ

∞™∫∏™∂π™ ÔfiÙÂ

1.

2.

3.

4.

5.

402

∫∂º∞§∞πO 1Ô

6.

7.
8.
9.

403

∞¶∞¡∆∏™∂π™ ™∆π™ ∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞π §À™∂π™ ∆ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ∆OÀ ™ÃO§π∫OÀ µπµ§πOÀ

¿Ú· Ë Â͛ۈÛË Â›Ó·È ·‰‡Ó·ÙË.

10. ÔfiÙÂ

ÔfiÙÂ
¿Ú· Ë Â͛ۈÛË Â›Ó· ·‰‡Ó·ÙË.

11.

°π∞ ¢π∞™∫∂¢∞™∏

1.3 ∂›Ï˘ÛË Ù‡ˆÓ 3.

∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞∆∞¡O∏™∏™

1. 2. 3. 4.

∞™∫∏™∂π™

1. 2.

404

∫∂º∞§∞πO 1Ô

4. 5.
6.
7.
8. 9.

10. 11.

12.
13.

14.

∂ÓÒ,

°π∞ ¢π∞™∫∂¢∞™∏

18 1
7+x 2x+9
–5+x x+7 5 2+x x+7
32x7
–5 x 7

405

∞¶∞¡∆∏™∂π™ ™∆π™ ∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞π §À™∂π™ ∆ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ∆OÀ ™ÃO§π∫OÀ µπµ§πOÀ

1.4 ∂›Ï˘ÛË ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ Ì ÙË ¯Ú‹ÛË ÂÍÈÛÒÛˆÓ

∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞∆∞¡O∏™∏™

1. 2.

∞™∫∏™∂π™

1.
2.
3.
4.

5. ÙfiÙÂ
ÙfiÙÂ
Œ¯Ô˘ÌÂ
ÔfiÙÂ
6. ÙfiÙÂ

Œ¯Ô˘ÌÂ

7.

8. Œ¯Ô˘ÌÂ
406

∫∂º∞§∞πO 1Ô

9. ŒÛÙˆ

10. ·ÁÒÓ·˜ Ô‰ËÏ·Û›·˜ ·ÁÒÓ·˜ ‰ÚfiÌÔ˘

·ÁÒÓ·˜ ÎÔχ̂ËÛ˘

1.5 ∞ÓÈÛÒÛÂȘ · ‚·ıÌÔ‡

∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞∆∞¡O∏™∏™

1.
2.

∞™∫∏™∂π™

1.

·) 4
0

‚) 0
–5

Á)
0

‰)
10
6

407

∞¶∞¡∆∏™∂π™ ™∆π™ ∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞π §À™∂π™ ∆ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ∆OÀ ™ÃO§π∫OÀ µπµ§πOÀ

2. ·)

01
2

‚) 0 +∞
Á) –∞ 0
‰)

–8 0

3.

·)
0 32
13

‚) –∞ +∞

0

Á)

22 0
7

‰) 11
0

408

∫∂º∞§∞πO 1Ô

Â)
–3 0

ÛÙ) –∞ +∞

0

4. ·)

–1 0 5

‚) 6

04
5

Á)

–1 0 2

‰) 100
7
0 79
13

409

∞¶∞¡∆∏™∂π™ ™∆π™ ∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞π §À™∂π™ ∆ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ∆OÀ ™ÃO§π∫OÀ µπµ§πOÀ

Â)
–1 0 3 4

ÛÙ) 9
–1 0 1

5. ·) 9
–4
6. ¶Ú¤ÂÈ 1
7. ¶Ú¤ÂÈ ‚)
8. –1 7
5
Œ¯Ô˘Ì Á)
2
9. 5
10.
410 ÙfiÙÂ

ÏÂÙ¿.

∫∂º∞§∞πO 2Ô

11.

∫∂º∞§∞πO 2o

2.1 ∆ÂÙÚ·ÁˆÓÈ΋ Ú›˙· ıÂÙÈÎÔ‡ ·ÚÈıÌÔ‡

∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞∆∞¡O∏™∏™

1. 2.
3.
4.
5.

∞™∫∏™∂π™

1.

2.
3.
4.

5. ∂Ê·ÚÌfi˙ÔÓÙ·˜ ÙÔ ¶.£. ¤¯Ô˘ÌÂ:

411

∞¶∞¡∆∏™∂π™ ™∆π™ ∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞π §À™∂π™ ∆ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ∆OÀ ™ÃO§π∫OÀ µπµ§πOÀ

6. ¤¯Ô˘ÌÂ:
7. ∂Ê·ÚÌfi˙ÔÓÙ·˜ ÙÔ

8. ∂Ê·ÚÌfi˙ÔÓÙ·˜ ÙÔ ¤¯Ô˘ÌÂ:

9. (x > 0).
10. ªÂ ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘
¤¯Ô˘ÌÂ

412 14

∫∂º∞§∞πO 2Ô

11.

12.
13.

14.

°π∞ ¢π∞™∫∂¢∞™∏

1.
2.

413

∞¶∞¡∆∏™∂π™ ™∆π™ ∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞π §À™∂π™ ∆ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ∆OÀ ™ÃO§π∫OÀ µπµ§πOÀ

2.2. ÕÚÚËÙÔÈ ·ÚÈıÌÔ› - ¶Ú·ÁÌ·ÙÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ›

∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞∆∞¡O∏™∏™

1.
2.

∞™∫∏™∂π™

1.

2.
3.
4.
5.
6. ∂Ê·ÚÌfi˙ÔÓÙ·˜ ÙÔ

414

∫∂º∞§∞πO 2Ô

2.3. ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·

∞™∫∏™∂π™

1.
2.

3.

415

∞¶∞¡∆∏™∂π™ ™∆π™ ∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞π §À™∂π™ ∆ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ∆OÀ ™ÃO§π∫OÀ µπµ§πOÀ

4.
5.
6.

7.
416

∫∂º∞§∞πO 3Ô

8.

∂Ê·ÚÌfi˙ÔÓÙ·˜ ÙÔ

9.

·Ó·ÛÙÚÔÊ‹.

∫∂º∞§∞πO 3o

3.1 ∏ ¤ÓÓÔÈ· Ù˘ Û˘Ó¿ÚÙËÛ˘

∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞∆∞¡O∏™∏™

1. 2. 3.
4. 5.

∞™∫∏™∂π™

1.

2.

417

∞¶∞¡∆∏™∂π™ ™∆π™ ∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞π §À™∂π™ ∆ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ∆OÀ ™ÃO§π∫OÀ µπµ§πOÀ

3.
4.
5.
6.

7.
8.

3.2 ∫·ÚÙÂÛÈ·Ó¤˜ Û˘ÓÙÂÙ·Á̤Ó˜ -
°Ú·ÊÈ΋ ·Ú¿ÛÙ·ÛË Û˘Ó¿ÚÙËÛ˘

∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞∆∞¡O∏™∏™

1.
2.

3. ∞fi
4.
5.

418

∫∂º∞§∞πO 3Ô

∞™∫∏™∂π™

1.
2.

3.

4.
5.
6.

21 419

∞¶∞¡∆∏™∂π™ ™∆π™ ∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞π §À™∂π™ ∆ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ∆OÀ ™ÃO§π∫OÀ µπµ§πOÀ

7.
8.

9.

10.

420 22

∫∂º∞§∞πO 3Ô

3.3 ∏ Û˘Ó¿ÚÙËÛË y = ·x 2. 3.

∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞∆∞¡O∏™∏™

1.

∞™∫∏™∂π™ 2.

1.

4.
3.

421

∞¶∞¡∆∏™∂π™ ™∆π™ ∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞π §À™∂π™ ∆ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ∆OÀ ™ÃO§π∫OÀ µπµ§πOÀ

5. 9.
6.

7.
8.

422

∫∂º∞§∞πO 3Ô

3.4 ∏ Û˘Ó¿ÚÙËÛË y = ·x+‚ 4. 3.
5.
∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞∆∞¡O∏™∏™

1. 2.

∞™∫∏™∂π™

1.

2.

25 423

∞¶∞¡∆∏™∂π™ ™∆π™ ∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞π §À™∂π™ ∆ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ∆OÀ ™ÃO§π∫OÀ µπµ§πOÀ

3. ∂Âȉ‹ ¤¯ÂÈ ÎÏ›ÛË ∂Âȉ‹ ÙÔ ÛËÌ›Ô

›ӷÈ

4.

5.
6.

7.

8.

424

∫∂º∞§∞πO 3Ô

9.

10.

3.5 ∏ Û˘Ó¿ÚÙËÛË y = · - ∏ ˘ÂÚ‚ÔÏ‹
x

∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞∆∞¡O∏™∏™ 3.

1. 2.

∞™∫∏™∂π™

1.

2. 3.

27 425

∞¶∞¡∆∏™∂π™ ™∆π™ ∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞π §À™∂π™ ∆ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ∆OÀ ™ÃO§π∫OÀ µπµ§πOÀ

4.

5.

ÌÂÁ¤ıË

∫∂º∞§∞πO 4o

4.1 µ·ÛÈΤ˜ ¤ÓÓÔȘ Ù˘ ÛÙ·ÙÈÛÙÈ΋˜: ¶ÏËı˘ÛÌfi˜-¢Â›ÁÌ·

∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞∆∞¡O∏™∏™

1. 2. 3.

∞™∫∏™∂π™

1. 2.
426

∫∂º∞§∞πO 4Ô

3.
4.
5.
6.

7.

8.

¿ÙÔÌ·
ÂÂȉ‹

Ô·‰Ô›

9. OÈ Ì·ıËÙ¤˜ Ù˘ µ °˘ÌÓ·Û›Ô˘ Èı·ÓfiÓ Ó· ¤¯Ô˘Ó ÙȘ ›‰È˜ ÌÔ˘ÛÈΤ˜ ÚÔÙÈ-

Ì‹ÛÂȘ Î·È Ó· ÚÔÙÈÌÔ‡Ó ÙÔ˘˜ ›‰ÈÔ˘˜ ÙÚ·ÁÔ˘‰ÈÛÙ¤˜. ∞ÍÈfiÈÛÙÔ Û˘Ì¤Ú·-
ÛÌ· ı· ·›ÚÓ·Ì ·Ó ÚˆÙÔ‡Û·Ì ¿ÙÔÌ· ‰È·ÊfiÚˆÓ ËÏÈÎÈÒÓ Î·È ‰È·ÊfiÚˆÓ
ÂÚÈÔ¯ÒÓ.

4.2 °Ú·ÊÈΤ˜ ·Ú·ÛÙ¿ÛÂȘ

∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞∆∞¡O∏™∏™ 2.

1.

∞™∫∏™∂π™

1.

2000
2001
2002
2003

427

∞¶∞¡∆∏™∂π™ ™∆π™ ∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞π §À™∂π™ ∆ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ∆OÀ ™ÃO§π∫OÀ µπµ§πOÀ

2.

3.

4. ∞Ô˘Û›·Û·Ó 4 Ë̤Ú˜: , ‰ËÏ·‰‹

428

∫∂º∞§∞πO 4Ô

5. 


ŒÛÙˆ  = 1 ÁÚ¿ÌÌ·.∆fiÙÂ          
ºˆÓ‹ÂÓÙ·:       
™‡Ìʈӷ:                 

6.

∞ÁfiÚÈ·:
∆Ô˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ 1,5 ÒÚ˜: 33+30+12+5=80%
∆Ô Ôχ 2 ÒÚ˜: 6+14+33+30=83%
∫ÔÚ›ÙÛÈ·:
∆Ô˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ 1,5 ÒÚ˜: 27+33+16+8=84%
∆Ô Ôχ 2 ÒÚ˜: 4+12+27+33=76%

4.3 ∫·Ù·ÓÔÌ‹ Û˘¯ÓÔÙ‹ÙˆÓ Î·È Û¯ÂÙÈÎÒÓ Û˘¯ÓÔًوÓ

∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞∆∞¡O∏™∏™

1.

429

∞¶∞¡∆∏™∂π™ ™∆π™ ∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞π §À™∂π™ ∆ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ∆OÀ ™ÃO§π∫OÀ µπµ§πOÀ

2.

∞™∫∏™∂π™

1.

2.

430
2000
2001
2002
2003
2004

∫∂º∞§∞πO 4Ô

3.

4.

431

∞¶∞¡∆∏™∂π™ ™∆π™ ∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞π §À™∂π™ ∆ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ∆OÀ ™ÃO§π∫OÀ µπµ§πOÀ

5.

6.
7.
432

∫∂º∞§∞πO 4Ô

8.

4.4 OÌ·‰ÔÔ›ËÛË ÙˆÓ ·Ú·ÙËÚ‹ÛˆÓ

∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞∆∞¡O∏™∏™

1.
2.

∞™∫∏™∂π™

1.

433

∞¶∞¡∆∏™∂π™ ™∆π™ ∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞π §À™∂π™ ∆ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ∆OÀ ™ÃO§π∫OÀ µπµ§πOÀ

2.
3.
4.

5.
434

∫∂º∞§∞πO 4Ô

4.5 ª¤ÛË ÙÈÌ‹ - ¢È¿ÌÂÛÔ˜ 5.

∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞∆∞¡O∏™∏™

1. 2. 3. 4.

∞™∫∏™∂π™

1.

2.
3.

4.
5.

OfiÙÂ

37 435

∞¶∞¡∆∏™∂π™ ™∆π™ ∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞π §À™∂π™ ∆ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ∆OÀ ™ÃO§π∫OÀ µπµ§πOÀ

6.
7.
8.

436 38

∫∂º∞§∞πO 1Ô

ª∂ƒO™ µ

∫∂º∞§∞πO 1o

1.1 ∂Ì‚·‰fiÓ Â›‰˘ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜

∞™∫∏™∂π™

1.
2. ∞ = 39 , µ = 39 , ° = 39

ÕÚ· Ù· ÙÚ›· Û¯‹Ì·Ù· ¤¯Ô˘Ó ÙÔ ›‰ÈÔ ÂÌ‚·‰fiÓ.

3.

°π∞ ¢π∞™∫∂¢∞™∏

437

∞¶∞¡∆∏™∂π™ ™∆π™ ∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞π §À™∂π™ ∆ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ∆OÀ ™ÃO§π∫OÀ µπµ§πOÀ

1.2 ªÔÓ¿‰Â˜ ̤ÙÚËÛ˘ ÂÈÊ·ÓÂÈÒÓ

∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞∆∞¡O∏™∏™

1.
2.

∞™∫∏™∂π™

1.
2. ·) 12 m2 = 120.000 cm2, ‚) 175 dm2 = 17.500 cm2, Á) 456 m2 = 4.560.000 cm2,

‰) 136 m2 = 1.360.000 cm2, Â) 3 km2 = 30.000.000.000 cm2,
ÛÙ) 1750 m2 = 17,5 cm2, ˙) 256 km2 = 2.560.000.000.000 cm2

3. ·) 12 km2 = 12.000.000.000.000 mm2, ‚) 431 m2 = 431.000.000 mm2,

Á) 17 dm2 = 170.000 mm2, ‰) 236 cm2 = 23.600 mm2

4. ·) 7233 mm2 = 0,000000007233 km2, ‚) 4321 cm2 = 0,0000004321 km2,

Á) 6322 dm2 = 0,00006322 km2, ‰) 14632 mm2 = 0,000000014632 km2
Â) 560 m2 = 0,00056 km2,

5.

6.

1.3 ∂Ì‚·‰¿ Â›‰ˆÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ

∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞∆∞¡O∏™∏™

1.

438

∫∂º∞§∞πO 1Ô

∞™∫∏™∂π™ ¢x°
x
1.
2. x
3.
4. ∞ xµ x∂

5.

6.
7.

8.

439

∞¶∞¡∆∏™∂π™ ™∆π™ ∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞π §À™∂π™ ∆ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ∆OÀ ™ÃO§π∫OÀ µπµ§πOÀ

9.

10.

11.
12.
13.

14.

15.
16.
440

∫∂º∞§∞πO 1Ô

17.

°π∞ ¢π∞™∫∂¢∞™∏

∞ÚÈÛÙÂÚ¿ Â›Ó·È ÙÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ Î·È ¤¯ÂÈ ÂÌ‚·‰fiÓ 400 cm2.
™ÙË Ì¤ÛË Â›Ó·È ÙÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ Ì ÂÌ‚·‰fiÓ 200 cm2
Î·È ‰ÂÍÈ¿ Â›Ó·È ÙÔ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ Ì ÂÌ‚·‰fiÓ 100 cm2.

1.4 ¶˘ı·ÁfiÚÂÈÔ ıÂÒÚËÌ·

∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞∆∞¡O∏™∏™

1. 2. 3. 4.

∞™∫∏™∂π™

1.
2.

441

∞¶∞¡∆∏™∂π™ ™∆π™ ∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞π §À™∂π™ ∆ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ∆OÀ ™ÃO§π∫OÀ µπµ§πOÀ

3.
4.
5.
6.
7.

8. ∆Ô

∂Ê·ÚÌfi˙ÔÓÙ·˜ ÙÔ

442

∫∂º∞§∞πO 1Ô

9. ∂Ê·ÚÌfi˙ÔÓÙ·˜ ÙÔ

ηÈ

°π∞ ¢π∞™∫∂¢∞™∏

443

∞¶∞¡∆∏™∂π™ ™∆π™ ∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞π §À™∂π™ ∆ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ∆OÀ ™ÃO§π∫OÀ µπµ§πOÀ

∫∂º∞§∞πO 2o

2.1 ∂Ê·ÙÔ̤ÓË ÔÍ›·˜ ÁˆÓ›·˜

∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞∆∞¡O∏™∏™

1. 2. 3.

∞™∫∏™∂π™

1.

2.

7 cm

ˆ
10 cm

3.

444

∫∂º∞§∞πO 2Ô

4.

5.
6.

7.
445

∞¶∞¡∆∏™∂π™ ™∆π™ ∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞π §À™∂π™ ∆ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ∆OÀ ™ÃO§π∫OÀ µπµ§πOÀ

2.2 ∏Ì›ÙÔÓÔ Î·È Û˘ÓËÌ›ÙÔÓÔ ÔÍ›·˜ ÁˆÓ›·˜

∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞∆∞¡O∏™∏™

1. 2. 3. 4. 5.
6.
7.

∞™∫∏™∂π™

1. Œ¯Ô˘ÌÂ:

Œ¯Ô˘ÌÂ:

Œ¯Ô˘ÌÂ:

2. ŒÛÙˆ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ ∞µ° °

Ì οıÂÙË ÏÂ˘Ú¿ ∞µ = 3cm

Î·È ˘ÔÙ›ÓÔ˘Û· µ° = 5 cm. 5 cm
∞fi ÙÔ ¶.£. ¤¯Ô˘ÌÂ:

µ°2 = ∞µ2 + ∞°2 ‹ ∞°2 = 52 – 32 ‹

∞°2 = 16 ‹ ∞° = 4 cm. ˆ

ÕÚ· Ë̈ = ∞° = 4 ∞ 3 cm µ
µ° 5

446

∫∂º∞§∞πO 2Ô

2.3 ªÂÙ·‚ÔϤ˜ ËÌÈÙfiÓÔ˘, Û˘ÓËÌÈÙfiÓÔ˘ Î·È ÂÊ·ÙÔ̤Ó˘

∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞∆∞¡O∏™∏™

1. 2.

∞™∫∏™∂π™

1.
2.

447

∞¶∞¡∆∏™∂π™ ™∆π™ ∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞π §À™∂π™ ∆ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ∆OÀ ™ÃO§π∫OÀ µπµ§πOÀ

3.

4.
5.
6.
7.

8. ‹ °™ = 6.371 ‹ °™ Ӎ 383.795 km.
448 0,0166

∫∂º∞§∞πO 2Ô

2.4 OÈ ÙÚÈÁˆÓÔÌÂÙÚÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ› ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ 30Æ, 45Æ Î·È 60Æ

∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞∆∞¡O∏™∏™ 2.

1.

3. 4.

∞™∫∏™∂π™

1.

2.

3.
51 449

∞¶∞¡∆∏™∂π™ ™∆π™ ∂ƒø∆∏™∂π™ ∫∞π §À™∂π™ ∆ø¡ ∞™∫∏™∂ø¡ ∆OÀ ™ÃO§π∫OÀ µπµ§πOÀ

4.
5.
6.
7.

OfiÙÂ:

8.

450