2 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ. Α.Αγόρης Οικονομολόγος [ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ]

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ
γ) αυξάνεται η ζητούμενη ποσότητα τους.
δ) μειώνεται η ζήτηση τους.

Ερωτήσεις σύζευξης

Να αντιστοιχίσετε κατάλληλα τα δεδομένα της πρώτης στήλης με τα δεδομένα της δεύτερης στήλης.

1. Ποια από τα παρακάτω αγαθά έχουν κατά τη γνώμη σας ελαστική ή ανελαστική αγοραία ζήτηση;

1. αργό πετρέλαιο ·

2. ψωμί α) ελαστική, ED  1
β) ανελαστική, ED  1
3. ταξίδι αναψυχής

4. γάλα

5. αγορά νέων επίπλων

2. Με βάση το σχήμα να αντιστοιχίσετε τα δεδομένα της πρώτης με τα δεδομένα της δεύτερης
στήλης.

Τμήματα D Ζήτηση
1. ΑΒ · α) πλήρως ελαστική
2. ΒΓ · β) πλήρως ανελαστική
3. ΓΔ · γ) ανελαστική

3. Έστω ΑΒ μια ευθεία καμπύλη ζήτησης και Μ το μέσο της.

1. ΕD = 0 στο σημείο... α) Γ
β) Β
2. |ΕD| = + ∞ στο σημείο... γ) Α
δ) Δ
3. |ΕD| = 1 στο σημείο... ε) Μ
4. |ΕD| > 1 στο σημείο...
5. |ΕD| < 1 στο σημείο...

ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΠΟ ΤΟ 2ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 51

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Α.1) Σε ένα κανονικό αγαθό, όταν αυξάνεται το εισόδημα των καταναλωτών, τότε αυξάνεται και η

συνολική δαπάνη των καταναλωτών. 2001

Α.2) Η ελαστικότητα προσφοράς ενός αγαθού είναι μεγαλύτερη στη μακροχρόνια περίοδο από ότι

στη βραχυχρόνια περίοδο. 2002

Α.3) Αν η ζήτηση ενός αγαθού είναι ανελαστική, τότε η μείωση της τιμής του αγαθού θα έχει ως

αποτέλεσμα να αυξηθεί η συνολική δαπάνη των καταναλωτών για το αγαθό αυτό. 2003

Α.4) Στην ανελαστική ζήτηση η ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας είναι μικρότερη από

την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής (σε απόλυτες τιμές). 2005

Α.5) Η ζήτηση ενός αγαθού μεταβάλλεται προς την αντίθετη κατεύθυνση με τη μεταβολή της τιμής
του υποκατάστατου αγαθού (ceteris paribus). 2007

Α.6) Ο σπουδαιότερος παράγοντας που προσδιορίζει το μέγεθος της ελαστικότητας της προσφοράς,
είναι ο χρόνος. Επαναληπτικές 2005

Α.7) Αν η ζήτηση ενός αγαθού είναι ελαστική, τότε η αύξηση της τιμής του αγαθού θα έχει ως 2006
αποτέλεσμα να αυξηθεί η συνολική δαπάνη των καταναλωτών για το αγαθό αυτό.

Α.8) Στην ανελαστική ζήτηση, η ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας ενός αγαθού είναι
μεγαλύτερη από την ποσοστιαία μεταβολή της τιμής του (σε απόλυτες τιμές)

Επαναληπτικές 2007

Α. 9) Μια ταυτόχρονη αύξηση της προσφοράς και της ζήτησης ενός αγαθού έχει ως 2002
αποτέλεσμα τη μείωση της ποσότητας ισορροπίας του αγαθού.

Για τις προτάσεις Α11 και Α15 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα του
το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Α.10) Η ελαστικότητα ζήτησης για το αγαθό "Κ" είναι ίση με -2. Αυτό σημαίνει ότι:
α. μια αύξηση της τιμής του αγαθού κατά 1% θα έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της ζητούμενης
ποσότητας κατά 2%
β. μια αύξηση της ζητούμενης ποσότητας του αγαθού κατά 1% θα έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση της
τιμής κατά 2%
γ. μια αύξηση της τιμής του αγαθού κατά 1% θα έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση της ζητούμενης
ποσότητας κατά 2%
δ. μια αύξηση της τιμής του αγαθού κατά 2% θα έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση της ποσότητας κατά
1 %. 2002

Α.11) Τα αγαθά Χ και Ψ είναι υποκατάστατα, ενώ τα αγαθά Χ και Ω είναι συμπληρωματικά. Μία
αύξηση της τιμής του αγαθού Χ, με όλους τους άλλους προσδιοριστικούς παράγοντες σταθερούς
(ceteris paribus), θα έχει ως αποτέλεσμα να:
α. μειωθεί η ζήτηση του αγαθού Ψ
β. αυξηθεί η ζήτηση του αγαθού Ω
γ. αυξηθεί η συνολική δαπάνη των καταναλωτών για το αγαθό Ψ και να μειωθεί η συνολική
δαπάνη των καταναλωτών για το αγαθό Ω
δ. αυξηθεί η ζητούμενη ποσότητα του αγαθού Χ. 2003

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 52
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Α.12) Αν η συνάρτηση ζήτησης ενός αγαθού είναι QD = 50/Ρ , τότε κάθε αύξηση της προσφοράς του
θα έχει ως αποτέλεσμα να:
α. αυξηθούν η τιμή ισορροπίας του και η συνολική δαπάνη των καταναλωτών για το αγαθό.
β. μειωθούν η τιμή ισορροπίας του και η συνολική δαπάνη των καταναλωτών για το αγαθό,
γ. μειωθεί η τιμή ισορροπίας του και να μείνει σταθερή η συνολική δαπάνη των καταναλωτών για το
αγαθό.
δ. παραμείνουν σταθερές η τιμή ισορροπίας του και η συνολική δαπάνη των καταναλωτών για το
αγαθό. Επαναληπτικές 2004

Α.13) Η ζήτηση ενός κανονικού αγαθού αυξάνεται, όταν μειώνεται: Επαναληπτικές 2004
α. το εισόδημα του καταναλωτή,
β. η τιμή ενός συμπληρωματικού αγαθού.
γ. η τιμή ενός υποκατάστατου αγαθού,
δ. ο αριθμός των καταναλωτών.

Α. 14) Η καμπύλη ζήτησης ενός κανονικού αγαθού μετατοπίζεται προς τα δεξιά, όταν
α. αυξάνονται οι τιμές των παραγωγικών συντελεστών.
β. μειώνεται το εισόδημα των καταναλωτών,
γ. αυξάνεται η τιμή ενός υποκατάστατου αγαθού,
δ. αυξάνεται η τιμή ενός συμπληρωματικού αγαθού. Επαναληπτικές 2006

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 53
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

7. Για ένα προϊόν, στην τιμή των 50 ευρώ η ζητούμενη ποσότητα είναι 100 μονάδες. 54
Αν η τιμή αυξηθεί κατά 20%, η ζητούμενη ποσότητα μειώνεται κατά 20%.
a) Να βρεθεί η ελαστικότητα ζήτησης του προϊόντος.
b) Να βρεθεί η ποσοστιαία μεταβολή της συνολικής δαπάνης των καταναλωτών.
c) Να αιτιολογηθεί η μεταβολή της συνολικής δαπάνης.

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ
8. Άσκηση βιβλίου Νο 8
9. Οι ατομικές καμπύλες ζήτησης δύο καταναλωτών για το προϊόν Χ κατά την περίοδο
Ιουνίου - Ιουλίου εκφράζονται με τις παρακάτω γραμμικές εξισώσεις: QD,(A) = 40 - 0,25Ρ
και . α QD,(B) = 84 - 0,8Ρ.
a) Να κατασκευαστούν στο ίδιο διάγραμμα οι καμπύλες ζήτησης των δύο
καταναλωτών.
b) Να βρεθούν οι ελαστικότητες ζήτησης, όταν η τιμή μειώνεται από 80 σε 60
χρηματικές μονάδες.
c) Να βρεθούν οι ελαστικότητες ζήτησης, όταν η τιμή μειώνεται από 80 σε 60
χρηματικές μονάδες.
d) Ποια από τις καμπύλες ζήτησης των δύο καταναλωτών έχει μεγαλύτερη, κατ'
απόλυτη τιμή, ελαστικότητα, όταν η τιμή είναι 80 χρηματικές μονάδες;

10. Άσκηση βιβλίου Νο 9

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 55
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 56
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 57
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 58
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 59
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

SOS

ΒΑΣΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ
ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΣΥΝΟΛΙΚΗΣ
ΔΑΠΑΝΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΩΝ

ED / P EDή 1ελαστικ EDή 1ανελαστικ EDί = 1µοναδια α
(P •Q) ↓ (P •Q) ↑ (P • ήQ) =σταθερ
↑ P → QD ↓ (P •Q) ↑ (P •Q) ↓ (P • ήQ) =σταθερ
↓ P → QD ↑

Συνολική Δαπάνη = P • Q

ΑΣΚΗΣΗ 1
Όταν η τιμή του αγαθού ΄Χ' είναι 200 Ευρώ τότε η ζητούμενη ποσότης είναι 300 Εάν η τιμή αυξηθεί
κατά 25% η συνολική δαπάνη των καταναλωτών για το αγαθό γίνεται 62.500 Ευρώ
Ζητούνται:
α) να υπολογισθεί η ελαστικότητα ζήτησης του αγαθού
β) εάν η επιχείρηση θέλει να αυξήσει τα έσοδα της ποια τιμολογιακή πολιτική πρέπει να
ακολουθήσει;

ΑΣΚΗΣΗ 2
Δίνεται ο παρακάτω πίνακας για το αγαθό 'Α'

Τιμή Ρ Ζητούμενη ποσότης Q εισόδημα

Α 50 20 10.000

Β 50 50 30.000

Γ 60 10 10.000

Δ 60 40 30.000

Ε 40 25 10.000

Ζ 30 10 40.000

Η 40 8 40.000

Να παρασταθούν γραφικά οι καμπύλες ζήτησης ως προς την τιμή.

ΑΣΚΗΣΗ 3
Η συνολική ζήτηση για τα αγαθά Α και Β σε δύο διαδοχικά έτη ήταν: Για το αγαθό Α είναι 25.000 και
30.000 μονάδες αντίστοιχα. Για το αγαθό Β 10.000 και 8.000 μονάδες αντίστοιχα.
Αν το εισόδημα από το ένα έτος στο άλλο αυξήθηκε κατά 10% , να υπολογιστεί η εισοδηματική
ελαστικότητα των αγαθών.

ΑΣΚΗΣΗ 4

Η καμπύλη Ζήτησης ενός φαρμακευτικού προϊόντος δίνεται από την QD = 50
Ζητείται:
α) Να υπολογισθεί η ελαστικότητα ζήτησης των φαρμάκων εάν η τιμή μεταβληθεί από
Ρ1=120 σε Ρ2 = 150 Ευρώ,
β) Να υπολογισθεί η μεταβολή της συνολικής δαπάνης και να συσχετισθεί με την μεταβολή
της τιμής
γ) Να γίνει γραφική παράσταση της καμπύλης ζήτησης .

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 60
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ
ΑΣΚΗΣΗ 5
Η ελαστικότητα ζήτησης του αγαθού '' Β '' είναι ΕD = - 1,75 . Στην τιμή των 120 Ευρώ.
ζητούνται 800 κιλά από το αγαθό . Σε ποιά τιμή θα πετύχουμε αύξηση της ζητούμενης
ποσότητας κατά 15 % .

ΑΣΚΗΣΗ 6
Δίνονται οι εξισώσεις Ζήτησης δύο αγαθών '' Α '' και '' Β '' που είναι αντίστοιχα QΑ = 700 -

30 Ρ και QB = 1.000 / Ρ . Εάν το κράτος φορολογεί την συνολική δαπάνη με ( έμμεσο φόρο )
συντελεστή 18 % . Ποια η μεταβολή του φόρου αν η τιμή μεταβληθεί από Ρ1 = 10 σε Ρ2 = 8
Ευρώ. Να σχολιάσετε τα αποτελέσματα .

ΑΣΚΗΣΗ 7
Εάν το έτος 1999 η εξίσωση Ζήτησης ήταν QD =220 - 22Ρ και ήταν αυξημένη κατά 10 % από
την ζήτηση του 1998 .
Ζητούνται
α) Ποία η εξίσωση ζήτησης του έτους 1998
β) Στην τιμή των 3 Ευρώ ποία η ζητούμενη ποσότητα από το προϊόν τα δύο έτη

ΑΣΚΗΣΗ 8
Η ελαστικότητα ζήτησης ενός αγαθού είναι ΕD = - 3,2 όταν η τιμή είναι 150 ζητούνται 200
μονάδες από το αγαθό. Εάν η τιμή του αγαθού μειωθεί κατά 10 %
Ζητούνται:
α) ποια θα είναι η ζητούμενη ποσότητα από το αγαθό στην νέα τιμή;
β)Να υπολογισθεί και η τοξοειδής ελαστικότητα του αγαθού .

ΑΣΚΗΣΗ 9
Δίνεται ο παρακάτω πίνακας

τιμή Ρ ζητούμενη ποσότητα Q Εισόδημα Y
30 20 20.000

50 10 20.000

60 10 10.000

20 30 20.000

40 15 10.000

30 10 30.000

Ζητούνται:
α) Να υπολογισθούν οι ελαστικότητας ζήτησης ως προς την τιμή
β) Να υπολογισθούν οι ελαστικότητας ζήτησης ως προς το εισόδημα
γ) Να παρασταθούν γραφικά οι καμπύλες ζήτησης ως προς την τιμή και ως προς το
εισόδημα

ΑΣΚΗΣΗ 10

Δίνεται ο παρακάτω πίνακας τιμής και ποσότητας που δείχνει την ζήτηση ενός αγαθού στις διάφορες
τιμές

Τιμή Ρ 10 20 40 80 100

Ποσότητα Q 120 80 70 50 40

Ζητούνται:
α) Να υπολογισθεί η ελαστικότητα ζήτησης όταν η τιμή του αγαθού μεταβάλλεται από 20 σε 40
Ευρώ και από 100 σε 40 Ευρώ
β) να υπολογισθεί η συνολική δαπάνη σε κάθε περίπτωση.

ΑΣΚΗΣΗ 11
Ένα αγαθό Α έχει ελαστικότητα Ζήτησης ΕD = - 0,15 και η τιμή του αυξάνεται κατά 22 % . Ποια
είναι η μεταβολή στη Ζητούμενη ποσότητα;

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 61
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ
ΑΣΚΗΣΗ 12
Μια επιχείρηση Χ πουλάει ένα αγαθό Α. Στην τιμή των 100 € οι καταναλωτές αγοράζουν ποσότητα
100 μονάδων. Στο σημείο αυτό η ελαστικότητα ζήτησης των καταναλωτών ως προς την τιμή είναι -
0,5. Αν η επιχείρηση αυξήσει την τιμή του αγαθού κατά 10%, να βρεθούν:
α) η συνολική δαπάνη των καταναλωτών για το αγαθό Α στη νέα τιμή,
β) η ποσοστιαία μεταβολή της συνολικής δαπάνης των καταναλωτών,
γ) η ελαστικότητα της ζήτησης στη νέα τιμή.

ΑΣΚΗΣΗ 13
Έστω προϊόν Χ, για το οποίο ο καταναλωτής Α, που έχει εισόδημα 1200 € τον μήνα, ζητάει γι' αυτόν
το μήνα 100 μονάδες στην τιμή των 60 €. Αν κατά τη διάρκεια του ίδιου μήνα αυξηθεί η τιμή του
προϊόντος κατά 4€ και το εισόδημα του Α κατά
400 €, παρατηρούμε ότι ο Α εξακολουθεί να ζητάει την ίδια ποσότητα όπως και πριν από τις
μεταβολές της τιμής και του εισοδήματος. Αν γνωρίζουμε ότι η ελαστικότητα της ζήτησης του Α για
το προϊόν Χ ως προς την αρχική τιμή είναι -3, να χαρακτηριστεί το προϊόν με βάση την εισοδηματική
ελαστικότητα.

ΑΣΚΗΣΗ 14
Στην τιμή Ρ1 η ζητούμενη ποσότητα ενός αγαθού είναι 400 κιλά.
Αν η τιμή μειωθεί σε Ρ2, η ζητούμενη ποσότητα γίνεται 500 κιλά, με ελαστικότητα ζήτησης από Ρ1 σε
Ρ2 ίση με -1,25.
α) Πόση είναι η ποσοστιαία μείωση της τιμής;
β) Πόση πρέπει να γίνει τώρα η ποσοστιαία μεταβολή του εισοδήματος, ώστε η ζητούμενη ποσότητα
να ξαναγίνει 400 κιλά. όταν η εισοδηματική ελαστικότητα στην περίπτωση αυτή είναι-0,8;

ΑΣΚΗΣΗ 15
Για ένα αγαθό, στην τιμή Ρ1 η ζητούμενη ποσότητα είναι Q1 = 800. Αν μειωθεί η τιμή του αγαθού
κατά 20%, η ζητούμενη ποσότητα γίνεται Q2 = 880. Αν μετά αυξηθεί το εισόδημα των καταναλωτών
κατά 20%, στην τιμή Ρ2 η ζητούμενη ποσότητα γίνεται Q3 = 836.
Να βρεθούν:
α) η ΕD β) η ΕY

ΑΣΚΗΣΗ 16
Ένας καταναλωτής με δεδομένο εισόδημα 100000 χρηματικών μονάδων καταναλώνει δύο αγαθά Α
και Β, τα οποία είναι συμπληρωματικά. Ο καταναλωτής στην τιμή των 50 Χρηματικών μονάδων
αγοράζει ποσότητα 80 μονάδων από το αγαθό Α (ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή - 0,5), ενώ
στην ίδια τιμή αγοράζει 400 μονάδες από το αγαθό Β. Αν αυξηθεί η τιμή του αγαθού Α κατά 20%, η
ζήτηση του αγαθού Β μεταβάλλεται κατά 10%.

α) Αυξήθηκε ή μειώθηκε η συνολική δαπάνη του καταναλωτή για το αγαθό Α;

β) Αν η αρχική συνάρτηση ζήτησης του αγαθού Β ήταν QD = 500 - 2Ρ, να βρεθεί η νέα συνάρτηση
ζήτησης.

γ) Αυξήθηκε ή μειώθηκε η συνολική δαπάνη του καταναλωτή για το αγαθό Β και πόσο;

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 62
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ
ΑΣΚΗΣΗ 17

ΘΕΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2003

Η αγοραία συνάρτηση προσφοράς ενός αγαθού δίνεται από τη σχέση Q =2P, όπου Q είναι η
ss

προσφερόμενη ποσότητα του αγαθού και P είναι η τιμή του. Με βάση την αγοραία συνάρτηση
ζήτησης του ιδίου αγαθού, η οποία είναι γραμμική, προκύπτει ο παρακάτω πίνακας:

P Q
12 D
15
18 36
21 30
όπου Q είναι η ζητούμενη ποσότητα του αγαθού. 24
18
D
Μονάδες 4
Δ1 Να βρείτε τη συνάρτηση ζήτησης του αγαθού.

Δ2 Να υπολογίσετε την τιμή και την ποσότητα ισορροπίας. Μονάδες 4

Δ3 Αν το κράτος επιβάλει ως ανώτατη τιμή πώλησης του αγαθού την P =10 χρηματικές μονάδες, να
A

υπολογίσετε το μέγεθος του ελλείμματος που εμφανίζεται στην αγορά του αγαθού, καθώς και την
τιμή την οποία οι καταναλωτές είναι διατεθειμένοι να καταβάλουν για να απορροφήσουν όλη την
ποσότητα του αγαθού, η οποία προσφέρεται από τους παραγωγούς στην τιμή Ρ .

Α

Μονάδες 8

Δ4 Μία αύξηση του εισοδήματος των καταναλωτών έχει ως αποτέλεσμα τη μεταβολή της ζήτησης
του αγαθού κατά 50%. Θεωρώντας ότι η εισοδηματική ελαστικότητα είναι σταθερή και ίση με 5, να
υπολογίσετε:
α. τη νέα τιμή και τη νέα ποσότητα ισορροπίας

β. την ποσοστιαία αύξηση του εισοδήματος. Μονάδες 4
Μονάδες 5

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 63
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ
ΑΣΚΗΣΗ 18

ΘΕΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2004
Ομάδα Δ
Στον παρακάτω πίνακα δίνονται οι τιμές (Ρ), οι ζητούμενες ποσότητες (Ο) αγαθού Κ και τα αντίστοιχα
εισοδήματα (Υ) (ceteris paribus ).

Τιμή Ρ Ζητούμενες ποσότητες Ο Εισόδημα Υ
Α6 30 1000
Β4 80 1200
Γ4 50 1000

Σύμφωνα με τα δεδομένα του πίνακα:
Δ.1 Να δικαιολογήσετε γιατί υπάρχει μία μόνο ελαστικότητα τόξου ζήτησης ως προς την τιμή για το
αγαθό Κ. Να υπολογίσετε την ελαστικότητα τόξου ζήτησης του αγαθού ως προς την τιμή.
Δ.2 Να υπολογίσετε την εισοδηματική ελαστικότητα του αγαθού Κ, όταν το εισόδημα αυξάνεται από
1000 σε 1200 χρηματικές μονάδες, και να χαρακτηρίσετε το αγαθό.
Δ.3 Να προσδιορίσετε τον τύπο της γραμμικής συνάρτησης ζήτησης του αγαθού Κ.
Δ.4 Να υπολογίσετε την τιμή και την ποσότητα ισορροπίας του αγαθού Κ για το εισόδημα των 1000
χρηματικών μονάδων με δεδομένη τη συνάρτηση προσφοράς του αγαθού
Qs = -10 + 10Ρ.
ΑΣΚΗΣΗ 19
Αν η εισοδηματική ελαστικότητα είναι 2 και το εισόδημα αυξηθεί κατά 12,5%, πόση πρέπει να είναι
μετά η ποσοστιαία μεταβολή της τιμής, ώστε η τελική ζητούμενη ποσότητα να είναι ίση με την
αρχική; (Ελαστικότητα ζήτησης = - 0,5.)
ΑΣΚΗΣΗ 20
3) Για ένα αγαθό, στην τιμή Ρ1 η συνολική δαπάνη των καταναλωτών είναι ΣΔ1. Όταν μειωθεί η τιμή
σε Ρ2 (ΕD = -1,5), η συνολική δαπάνη μεταβάλλεται κατά 25%. Ποια πρέπει να είναι μετά η
ποσοστιαία μεταβολή του εισοδήματος (Εγ = 2), ώστε η συνολική δαπάνη των καταναλωτών να
πάρει την αρχική της τιμή;
ΑΣΚΗΣΗ 21
4) Η αρχική ζητούμενη ποσότητα ενός αγαθού είναι 500 κιλά. Αν μειωθεί η τιμή του κατά 40% (η
ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή του είναι -0,8) και μετά μεταβληθεί το εισόδημα, (η
εισοδηματική του ελαστικότητα είναι ίση με 5), τότε η τελική ζητούμενη ποσότητα του αγαθού
διαμορφώνεται σε 762 κιλά. Ποιά είναι η ποσοστιαία μεταβολή του εισοδήματος ;

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 64
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 65
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 66
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 67
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 68
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 69
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 70
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 71
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 72
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 73
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 74
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 75
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 76
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 77
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 78
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 79
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 80
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 81
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 82
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 83
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 84
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 85
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 86
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 87
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 88
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 89
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Η ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ

Βασικά σημεία που πρέπει να προσέχουμε για τη λύση των
ασκήσεων

1. Όταν ζητείται συμπλήρωση πίνακα με άγνωστα τα μεγέθη
εργάτες (L), συνολικό προϊόν (ΤΡ), ΑΡ = Q και ΜΡ = ∆Q , τα

L ∆L

υπολογίζουμε με απλή εφαρμογή των προηγούμενων τύπων.

2. Όταν τίθεται το ερώτημα σε ποιο επίπεδο απασχόλησης
εμφανίζονται οι συνέπειες του νόμου φθίνουσας απόδοσης,
εξετάζουμε από ποιο επίπεδο παραγωγής αρχίζει να μειώνεται το
ΜΡ (για παράδειγμα με την προσθήκη της 5ης μονάδας εργασίας).

3. Όταν τίθεται το ερώτημα σε ποιο σημείο η καμπύλη του ΜΡ
κατερχόμενη τέμνει την καμπύλη του ΑΡ, ισχύει η πολύ χρήσιμη
για λύση ασκήσεων σχέση ΜΡκατερχόμενο = ΑΡmax. Όταν το ΜΡ γίνεται
μηδέν, η καμπύλη του τέμνει τον οριζόντιο άξονα του μεταβλητού
συντελεστή εργασία (L) και τότε το συνολικό προϊόν (ΤΡ) είναι
μέγιστο.

Προσοχή! Το άθροισμα των τιμών του οριακού προϊόντος σε κάθε
επίπεδο απασχόλησης του μεταβλητού συντελεστή (π.χ. εργασία)
μας δίνει το συνολικό προϊόν,

ι) Αν ΔL = 1, τότε ισχύει: MP1+ MP2 + MP3+…+ MPν= Qν

ιι) Αν ΔL ? 1, τότε ισχύει: ΔL ?(ΜΡ1 + ΜΡ2 + ΜΡ3 + ... + ΜΡν) = Qν

όπου ΔL ίσες διαδοχικές μεταβολές του μεταβλητού συντελεστή
εργασία.

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 90
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3

Η ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΤΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΟ ΚΟΣΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1) Εάν με την προσθήκη του 5ου εργάτη το μέσο προϊόν είναι 10
και το οριακό προϊόν είναι -2 Να υπολογιστεί :
α) το συνολικό προϊόν των 5 εργατών
β) Το επίπεδο παραγωγής όταν απασχολούνται 4 εργάτες
γ) Το μέσο προϊόν στο προηγούμενο επίπεδο απασχόλησης

2) Να συμπληρωθεί ο πίνακας :

αριθμός συνολικό μέσο προϊόν οριακό
εργατών προϊόν AP προϊόν MP

L TP --
0 0 ;;
1 10 15 ;
2 ; 30 ;
; 40
3 ; ; 50
4 ; ;;
5 ; ;;
6 200 ;;
7 200
8 180

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 91
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

3) Να συμπληρωθεί ο πίνακας :

αριθμός συνολικό μέσο προϊόν οριακό
εργατών προϊόν AP προϊόν

L TP - MP
0 0 ; -
1 30 ; ;
2 70 ; ;
3 120 40 ;
35
4 ; ; ;
5 ; ; ;
6 180 ; ;
7 180 ; ;
8 ; -5
9 ; -7

4) Μία επιχείρηση στο επίπεδο απασχόλησης των πέντε εργατών έχει το
μέσον προϊόν της μέγιστο ίσο με 20 στο επίπεδο των 10 εργατών μειώνετε
το οριακό προϊόν της κατά 4 . Ζητείται να υπολογισθεί το μέσο και
το συνολικό προϊόν των επτά εργατών

5) Μια επιχείρηση παράγει 200 μηχανήματα την εβδομάδα . Το σταθερό
κόστος της επιχείρησης είναι 300.000 Ευρώ. την εβδομάδα ενώ το
μεταβλητό κόστος κάθε μηχανήματος είναι 100.000 Ευρώ. ¨Όταν η
επιχείρηση παράγει 220 μηχανήματα το μεταβλητό κόστος κάθε
μηχανήματος είναι 90.000 Ευρώ. Ποιο είναι το οριακό κόστος των
επιπλέον 20 μηχανημάτων ;

6)Όταν το μέσο προϊόν στην επιχείρηση " Α " είναι μέγιστο το οριακό είναι 13
ζητείται να βρεθεί το συνολικό προϊόν εάν οι εργαζόμενοι είναι 12 καθώς και
το μέσο προϊόν των 11 εργατών

7) Στον παρακάτω πίνακα δίνονται τα δεδομένα παραγωγής μιας επιχείρησης
στη βραχυχρόνια περίοδο. Να υπολογιστούν:
α) το συνολικό προϊόν για L = 3,
β) το μέσο προϊόν για L = 8.

LQ

00

5 20

10 60

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 92
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

8) Μια επιχείρηση απασχολεί 3 εργάτες. Προσλαμβάνει ακόμη έναν, οπότε το
συνολικό προϊόν που παράγει αυξάνεται κατά 13 μονάδες και το μέσο προϊόν
γίνεται μέγιστο. Να βρεθεί τόσο η συνολική παραγωγή των τριών εργατών της
επιχείρησης όσο και η συνολική παραγωγή μετά την πρόσληψη του εργάτη.

9) Μια επιχείρηση, όταν απασχολεί 7 εργάτες, παράγει μέγιστο συνολικό
προϊόν 66 μονάδες. Όταν απασχολεί 4 εργάτες, η απόδοση ανά εργάτη
γίνεται μέγιστη και το συνολικό προϊόν που παράγεται είναι 52 μονάδες. Όταν
απασχολεί 3 εργάτες, έχει μέγιστο οριακό προϊόν 15 μονάδες. Να
υπολογίσετε το συνολικό, το μέσο και το οριακό προϊόν σε κάθε επίπεδο
απασχόλησης από 3 έως 7 εργάτες, όταν το οριακό προϊόν του 6ου εργάτη
είναι 5 μονάδες.
Από ποιο επίπεδο απασχόλησης αρχίζει να ισχύει ο νόμος της φθίνουσας
απόδοσης;

10) Δίδονται τα παρακάτω δεδομένα παραγωγής μιας επιχείρησης στη
βραχυχρόνια περίοδο:

L 0 5 10 15 20 25 30 35 40

MP - 12 18 21 29 20 18 4 -8

Να υπολογίσετε :
α) το μέγιστο μέσο προϊόν,
β) την αύξηση της παραγωγής που προκύπτει από μια αύξηση των εργατών
από L = 4 σε L = 16,
γ) το μέσο προϊόν που προκύπτει για L = 33.

11) Μια επιχείρηση παράγει ένα προϊόν όπως φαίνεται στον πίνακα:

L012345678

Q 0 40 96 168 256 320 336 336 320

Αν κάθε εργάτης απασχολείται μέχρι 8 ώρες, να βρεθούν:
α) πόσες ώρες εργ ασίας απαιτούνται για την παραγωγή 280 μονάδων
προϊόντος,
β) πόσες ώρες εργασίας απαιτούνται για να αυξηθεί η παραγωγή από
201 μονάδες σε 304 μονάδες προϊόντος.

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 93
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

12) ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

Γ΄ ΤΑΞΗΣΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ
ΠΑΝΕΛΛΑ∆ΙΚΕΣΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ∆Α Β΄)∆ΕΥΤΕΡΑ 31

ΜΑΪΟΥ 2010

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΟΜΑ∆Α ΤΡΙΤΗ ΘΕΜΑ Γ

Μία επιχείρηση, που λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο, για την παραγωγή του
προϊόντος της χρησιμοποιεί εργασία, μία πρώτη ύλη και ένα κτίριο το οποίο
νοικιάζει. Η αμοιβή κάθε μονάδας εργασίας είναι W=360 χρηματικές μονάδες. Οι
δαπάνες της επιχείρησης για το ενοίκιο του κτιρίου και για την πρώτη ύλη ανά
μονάδα προϊόντος δε δίνονται.

Όταν η επιχείρηση χρησιμοποιεί 3 μονάδες εργασίας (L), το μέσο προϊόν της
εργασίας (AP) είναι ίσο με 5 και το μεταβλητό κόστος παραγωγής (VC) είναι ίσο με
3.780 χρηματικές μονάδες. Όταν η επιχείρηση χρησιμοποιεί 4 μονάδες εργασίας (L),
το μέσο προϊόν της εργασίας (ΑΡ) είναι ίσο με 4,5 και το συνολικό κόστος
παραγωγής (ΤC) είναι ίσο με 5.400 χρηματικές μονάδες.

Γ1. Να υπολογίσετε την ποσότητα του προϊόντος που παράγεται, όταν η επιχείρηση
χρησιμοποιεί 3 μονάδες εργασίας καθώς και αυτή που παράγεται, όταν η επιχείρηση
χρησιμοποιεί 4 μονάδες εργασίας.

Μονάδες 4

Γ2. Να υπολογίσετε το κόστος της πρώτης ύλης ανά μονάδα προϊόντος.

Μονάδες 6

Γ3. Να υπολογίσετε το ενοίκιο που πληρώνει η επιχείρηση για το κτίριο που
χρησιμοποιεί.

Μονάδες 7

Γ4. Πόσο θα αυξηθεί το μεταβλητό κόστος (VC), αν αυξηθεί η παραγωγή από 15 σε
17 μονάδες;

Μονάδες 8

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 94
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

13) ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β΄)
ΤΕΤΑΡΤΗ 25 ΜΑΪΟΥ 2011
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:
ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΟΜΑΔΑ ΤΡΙΤΗ
Τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα αναφέρονται σε μία επιχείρηση που λειτουργεί στη
βραχυχρόνια περίοδο.

Αριθμός Εργατών Προϊόν
(L) (Q)

00

12

28

3;

4;

Γ1. Γνωρίζοντας ότι στον τρίτο εργάτη το μέσο προϊόν (AP) είναι μέγιστο, να υπολογίσετε την
ποσότητα προϊόντος (Q) που παράγεται, όταν απασχολούνται τρεις εργάτες.

Μονάδες 5
Γ2. Όταν συνολικά παράγονται δύο μονάδες προϊόντος από τον πρώτο εργάτη, το οριακό
κόστος (MC) είναι 84 χρηματικές μονάδες. Να υπολογίσετε το μεταβλητό κόστος (VC) και το
μέσο μεταβλητό κόστος (AVC) στο συγκεκριμένο επίπεδο παραγωγής.

Μονάδες 4
Γ3. α. Γνωρίζοντας ότι, όταν απασχολούνται δύο εργάτες και το μέσο μεταβλητό κόστος
(AVC) είναι 63 χρηματικές μονάδες, να υπολογίσετε το μεταβλητό κόστος (VC) που
αντιστοιχεί στους δύο εργάτες. (μονάδες 3)

β. Γνωρίζοντας ότι όταν απασχολούνται τρεις εργάτες και το μεταβλητό κόστος (VC) είναι 756
χρηματικές μονάδες, να υπολογίσετε το οριακό κόστος (MC) που αντιστοιχεί στους τρεις
εργάτες. (μονάδες 3)

Μονάδες 6
Γ4. Αν το μέσο μεταβλητό κόστος (AVC) που αντιστοιχεί στους τέσσερις εργάτες είναι 66
χρηματικές μονάδες και το οριακό κόστος (MC) 84 χρηματικές μονάδες, να υπολογίσετε την
ποσότητα (Q) που παράγουν οι τέσσερις εργάτες.

Μονάδες 6
Γ5. Σε ποιο αριθμό εργατών εμφανίζεται η λειτουργία του νόμου της φθίνουσας απόδοσης και
γιατί;

Μονάδες 4

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 95
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 96
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 97
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 98
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 99
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος

2ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΥΚΗΣ

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας 100
Επιμέλεια: Αγόρης Ανδρέας - Οικονομολόγος