40 2. ผลการวิเคราะห์หาประสิทธิภาพของผลลัพธ์ (E2 ) ที่เกิดจากการเรียนรู้โดยใช้บทเรียน ออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ จากคะแนนทดสอบหลังเรียนด้วยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 คะแนนเต็ม 20 คะแนน ปรากฏผลการวิเคราะห์ดัง แสดงในตารางที่ 4 ตารางที่ 4 ค่าเฉลี่ยคะแนนแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้บทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น นักเรียนคนที่ คะแนนก่อนเรียน คะแนนหลังเรียน การเปลี่ยนแปลง 1 6 20 +14 2 5 17 +12 3 7 17 +10 4 6 17 +11 5 5 15 +10 6 4 18 +14 7 6 17 +11 8 5 16 +11 9 7 18 +11 10 5 18 +13 11 5 17 +12 12 7 16 +9 13 9 19 +10 14 4 16 +12 15 9 15 +6 16 7 20 +13 17 4 12 +8 18 4 18 +14 19 7 16 +9 20 7 19 +12 21 7 14 +7 22 4 18 +14
41 ตารางที่ 4 ค่าเฉลี่ยคะแนนแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้บทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น (ต่อ) นักเรียนคนที่ คะแนนก่อนเรียน คะแนนหลังเรียน การเปลี่ยนแปลง 23 5 15 +10 24 6 17 +11 25 5 16 +11 26 7 16 +9 27 6 12 +6 28 9 12 +3 29 7 12 +5 30 8 16 +8 รวม 183 489 306 ค่าเฉลี่ย 6.10 16.30 10.20 S.D 1.52 2.23 2.81 ร้อยละ 30.50 81.50 51.00 ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ E2 = 81.50 จากตารางที่ 4 พบว่า นักเรียนจำนวน 30 คน ได้คะแนนเฉลี่ยจากการทำแบบทดสอบ วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนเท่ากับ 16.30 คะแนนเฉลี่ยคิดเป็นร้อยละ 81.50 จากคะแนน เต็ม 20 คะแนน ดังนั้น ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ (E2 ) ของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เท่ากับร้อยละ 81.50
42 3. ผลการวิเคราะห์ประสิทธิภาพของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับ เบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ตามเกณฑ์ 75/75 ผู้วิจัยได้นำคะแนนผลการทดลองมาวิเคราะห์โดยใช้ สถิติพื้นฐาน ปรากฏผลการวิเคราะห์ดังแสดงในตารางที่ 5 ตารางที่ 5 ประสิทธิภาพของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 คะแนน คะแนนเต็ม ค่าเฉลี่ย S.D. ร้อยละ คะแนนเฉลี่ยจากการปฏิบัติกิจกรรมผ่า นบมเรียนออนไลน์ทั้ง 4 ชุด 100 83.10 11.39 83.10 คะแนนเฉลี่ยจากการทดสอบวัด ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียน 20 16.30 2.81 81.50 ประสิทธิภาพของบทเรียนออนไลน์ (E1/E2 ) เท่ากับ 83.10/81.50 จากตารางที่ 5 พบว่า ประสิทธิภาพของกระบวนการ (E1 ) คะแนนเท่ากับ 83.10 และ ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ (E2 ) เท่ากับ 81.50 แสดงว่าบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ เท่ากับ 83.10/81.50 ซึ่งมีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดร้อยละ 75/75 ตอนที่2 วิเคราะห์หาดัชนีประสิทธิผล (E.I.) ของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับ เบื้องต้น โดยใช้วิธีของกูดแมน เฟรทเชอร์ และสไนเดอร์ การหาดัชนีประสิทธิผลของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ครั้งนี้ ผู้วิจัยได้นำคะแนน จากการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มา วิเคราะห์โดยใช้ดัชนีประสิทธิผล ซึ่งปรากฏผล ดังที่แสดงในตารางที่ 5 ตารางที่ 6 การหาดัชนีประสิทธิผลของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียน จำนวนนักเรียน ผลรวมของ คะแนนเต็ม ผลรวมของ คะแนนทดสอบ ค่าเฉลี่ย S.D. ก่อนเรียน 30 600 183 6.10 1.52 หลังเรียน 30 600 489 16.30 2.23 ดัชนีประสิทธิผล (E.I.) เท่ากับ 0.73
43 จากตารางที่ 6 พบว่า คะแนนทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ก่อนเรียนมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 6.10 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1.52 คะแนนทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์หลังเรียนมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 16.30 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 2.23 ดัชนีประสิทธิผลของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ หลักการ นับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีค่าเท่ากับ 0.73 หรือคิดเป็นร้อยละ 73 แสดงว่านักเรียนมีความรู้ เพิ่มขึ้นจากก่อนเรียนร้อยละ 73 ตอนที่3 วิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนโดยนำข้อมูลจากคะแนนสอบ วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนและหลังเรียนมาเปรียบเทียบคำนวณหาค่าความแตกต่างของคะแนน วิเคราะห์โดยใช้สูตร t – test for Dependent Samples ผู้วิจัยได้นำคะแนนก่อนเรียนและหลังเรียนจากการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนมาทำการวิเคราะห์และเปรียบเทียบ เพื่อทดสอบสมมติฐานที่ว่านักเรียนที่เรียนด้วยบทเรียน ออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ปรากฏผลการวิเคราะห์ดังแสดงในตารางที่ 7 ตารางที่ 7 ผลการเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างคะแนนทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อน เรียนและหลังเรียนจากการใช้บทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 คะแนน คะแนนรวม ค่าเฉลี่ย S.D. t-test ผลสัมฤทธิ์ก่อนเรียน 20 6.10 1.52 19.89**ผลสัมฤทธิ์หลังเรียน 20 16.30 2.23 หมายเหตุ ** มีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 จากตารางที่ 7 พบว่า ผลการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่เรียนด้วย บทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ก่อนเรียนมี คะแนนเฉลี่ย เท่ากับ 6.10 หลังเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 16.30 และเมื่อเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ย ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน พบว่านักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่า ก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01
44 บทที่ 5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ในการวิจัยครั้งนี้ เป็นการศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยการเรียนด้วยบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้แอปพลิเคชัน ThingLink ผู้วิจัยได้นำเสนอวัตถุประสงค์ของการวิจัย สมมติฐานของการวิจัย วิธีการดำเนินการวิจัย สรุปผลการวิจัย การอภิปรายผลและข้อเสนอแนะ ดัง รายละเอียดต่อไปนี้ วัตถุประสงค์ของการวิจัย 1. เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้แอปพลิเคชัน ThingLink ตามเกณฑ์ 75/75 2. เพื่อศึกษาดัชนีประสิทธิผลของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับ เบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้แอปพลิเคชัน ThingLink 3. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยบทเรียนออนไลน์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้แอปพลิเคชัน ThingLink สมมุติฐานของการวิจัย 1. บทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้ แอปพลิเคชัน ThingLink มีประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ตามเกณฑ์ (E1/E2 = 75/75) 2. บทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้ แอปพลิเคชัน ThingLink มีประสิทธิภาพต่อผู้เรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 50 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนด้วย บทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้แอปพลิเคชัน ThingLink หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ขอบเขตของการวิจัย 1. ประชากรในการวิจัยครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัย ราชภัฏอุดรธานี อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี 2. ตัวแปรในการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้มีตัวแปรดังนี้
45 2.1 ตัวแปรต้น คือ บทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ หลักการนับเบื้องต้น ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้แอปพลิเคชัน ThingLink ที่ผู้วิจัยสร้างและพัฒนาขึ้น 2.2 ตัวแปรตาม คือ 2.2.1 ประสิทธิภาพของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่องหลักการนับ เบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้แอปพลิเคชัน ThingLink 2.2.2 ประสิทธิผลของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับ เบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้แอปพลิเคชัน ThingLink 2.2.3 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง หลักการนับ เบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้แอปพลิเคชัน ThingLink 3. เนื้อหาสาระการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 3.1 หลักการบวก 3.2 หลักการคูณ 3.3 การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่แตกต่างกัน 3.4 การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1. บทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้แอปพลิเคชัน ThingLinkจำนวน 4 ชุด ประกอบด้วย ชุดที่ 1 เรื่อง หลักการบวก ชุดที่ 2 เรื่อง หลักการคูณ ชุดที่ 3 เรื่อง การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่แตกต่างกัน ชุดที่ 4 เรื่อง การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน 2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น เป็นแบบทดสอบแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือกจำนวน 20 ข้อ การเก็บรวบรวมข้อมูล ในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้ดำเนินการทดลองกับกลุ่มตัวอย่างตามลำดับดังนี้ 1. ก่อนการทดลองให้นักเรียนทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4
46 2. ผู้วิจัยดำเนินการสอนกลุ่มตัวอย่างด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นจำนวน 10 แผน โดยให้นักเรียนเรียนและปฏิบัติกิจกรรมตามขั้นตอนการเรียน เสริมด้วยบทเรียนออนไลน์วิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้แอปพลิเคชัน ThingLink 3. เมื่อสิ้นสุดการทดลองสอนแล้ว นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชุดเดิมไปทดสอบนักเรียนอีกครั้ง จากนั้นนำผลที่ได้ไปวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติต่อไป การวิเคราะห์ข้อมูล การศึกษาค้นคว้าในครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ดำเนินการวิเคราะห์ข้อมูลแบ่งเป็น 3 ตอน ซึ่งมีผลการ วิเคราะห์ข้อมูลดังรายละเอียดต่อไปนี้ ตอนที่ 1 วิเคราะห์บทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 เพื่อหาประสิทธิภาพของกระบวนการ (E1 ) จากคะแนนปฏิบัติกิจกรรมผ่านบทเรียน ออนไลน์กับคะแนนทดสอบหลังเรียนในแต่ละชุด หาประสิทธิภาพของผลลัพธ์ (E2 ) จากคะแนนการ ทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยคำนวณหาค่าเฉลี่ย ค่าร้อยละ แล้วนำมาวิเคราะห์ ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ ตามเกณฑ์ที่ตั้งไว้75/75 โดยใช้สูตร E1/E2 ตอนที่ 2 วิเคราะห์หาดัชนีประสิทธิผล (E.I.) ของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ใช้วิธีของกูดแมน เฟรทเชอร์ และสไนเดอร์ ตอนที่ 3 วิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน โดยนำข้อมูลจากคะแนน สอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนและหลังเรียนมาเปรียบเทียบคำนวณหาค่าความแตกต่างของ คะแนนวิเคราะห์โดยใช้สูตร t – test for Dependent Samples สรุปผลการวิจัย การศึกษาวิจัยครั้งนี้สามารถสรุปผลได้ดังนี้ 1. บทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์มีประสิทธิภาพของกระบวนการ (E1 ) คะแนนเท่ากับ 83.10 และประสิทธิภาพของผลลัพธ์ (E2 ) เท่ากับ 81.50 แสดงว่าบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ เท่ากับ 83.10/81.50 ซึ่งมีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดร้อยละ 75/75 2. ดัชนีประสิทธิผลของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 มีคะแนนทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ก่อนเรียนมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 6.10 ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐานเท่ากับ 1.52 คะแนนทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์หลังเรียนมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 16.30 ส่วนเบี่ยงเบน
47 มาตรฐานเท่ากับ 2.23 ดัชนีประสิทธิผลของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับ เบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีค่าเท่ากับ 0.73 หรือคิดเป็นร้อยละ 73 แสดงว่านักเรียนมีความรู้ เพิ่มขึ้นจากก่อนเรียนร้อยละ 73 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่เรียนด้วยบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ก่อนเรียนมีคะแนนเฉลี่ย เท่ากับ 6.10 หลังเรียน มีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 16.30 และเมื่อเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน พบว่า นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 อภิปรายผล การศึกษาวิจัยครั้งนี้สามารถนำมาอภิปรายผลได้ดังนี้ 1. การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเสริมด้วยบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้แอปพลิเคชัน ThingLink ที่พัฒนาขึ้นมีประสิทธิภาพ ของกระบวนการ (E1 ) คะแนนเท่ากับ 83.10 และประสิทธิภาพของผลลัพธ์(E2 ) เท่ากับ 81.50 แสดง ว่าบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีประสิทธิภาพ ของกระบวนการและผลลัพธ์ เท่ากับ 83.10/81.50 ซึ่งมีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดร้อยละ 75/75 เป็นไปตามสมมติฐานที่ตั้งไว้ และที่เป็นดังนี้อาจเนื่องมาจากการใช้บทเรียนออนไลน์ ช่วยให้ นักเรียนเกิดการพัฒนาในการเรียนรู้ได้ดีขึ้น ซึ่งสอดคล้องกับงานวิจัยของ จารุวรรณ จันทร์ทอง (2555) ได้พัฒนาบทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน มหาวิทยาลัยราชภัฏ ราชนครินทร์ในการวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาบทเรียนคอมพิวเตอร์ ช่วยสอนวิชา คณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ใช้สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่มีประสิทธิภาพ ตามเกณฑ์ 70/70 เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่ได้รับการสอนตามปกติและเรียนด้วย บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน และเพื่อศึกษาความคิดเห็นที่มีต่อกิจกรรมการเรียนการสอนวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน โดยใช้บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ได้แก่ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 20 คน ซึ่งได้จากการสุ่มตัวอย่างแบบง่าย ด้วยวิธีกรจับ สลากจากประชากรนักเรียนจำนวน 32 คน ที่เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ของโรงเรียนบ้านทุ่ง ส่าย เครื่องมือที่ใช้ในกรวิจัย ได้แก่ บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอนเพื่อทบทวนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน แบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ และ แบบสอบถามความคิดเห็นที่มีต่อ บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน ได้ผลการวิจัยพบว่า 1) บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอนมีประสิทธิภาพ เท่ากับ 72.20/76.40 2) ได้ผลสัมฤทธิ์ทางการวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง เศษส่วน โดยใช้บทเรียน
48 คอมพิวเตอร์ช่วยสอน สูงกว่าการสอนตามปกติ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 นักเรียนมีความ คิดเห็นต่อเรียนการสอนโดยใช้บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน อยู่ในระดับดี 2. ดัชนีประสิทธิผลของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 มีคะแนนทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ก่อนเรียนมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 6.10 ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐานเท่ากับ 1.52 คะแนนทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์หลังเรียนมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 16.30 ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐานเท่ากับ 2.23 ดัชนีประสิทธิผลของบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับ เบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีค่าเท่ากับ 0.73 หรือคิดเป็นร้อยละ 73 แสดงว่านักเรียนมีความรู้ เพิ่มขึ้นจากก่อนเรียนร้อยละ 73 ทั้งนี้ เนื่องจากการเรียนโดยใช้บทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เป็น การเรียนที่ให้ผู้เรียนสามารถเลือกเรียนในช่วงเวลาที่สะดวกได้ทุกที่ตามต้องการ หากไม่เข้าใจสามารถ ย้อนกลับเพื่อทบทวนเนื้อหาและทำความเข้าใจใหม่ได้ หรือหากรู้สึกเหนื่อย อยากพักสายตาก็สามารถ หยุดแล้วกลับมาเรียนต่อภายหลังได้ 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่เรียนด้วยบทเรียนออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้แอปพลิเคชัน ThingLink ก่อนเรียนมีคะแนนเฉลี่ย เท่ากับ 6.10 หลังเรียน มีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 16.30 และเมื่อเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน พบว่านักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 เป็นไปตามสมมติฐานที่ตั้งไว้ แสดงให้เห็นว่าการใช้บทเรียน ออนไลน์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้แอปพลิเคชัน ThingLink ช่วยให้นักเรียนเกิดการพัฒนาในการเรียนรู้ได้ดีขึ้น ข้อเสนอแนะ จากการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยมีข้อเสนอแนะในการนำผลการวิจัยไปใช้ และข้อเสนอแนะในการทำ วิจัยครั้งต่อไป ดังนี้ 1. ข้อเสนอแนะทั่วไป ในการนำเสนอผลการวิจัยไปใช้ ผู้วิจัยมีข้อเสนอแนะดังนี้ 1.1 การปฐมนิเทศนักเรียนก่อนเรียน ผู้วิจัยควรให้นักเรียนได้เข้าไปศึกษาคำแนะนำ ในการใช้บทเรียนให้เข้าในก่อน เพื่อให้นักเรียนเข้าใจขั้นตอนในการเรียนและการปฏิบัติกิจกรรมการ เรียนการสอนได้อย่างถูกต้องรวดเร็ว 1.2 ระหว่างการเรียนบทเรียนออนไลน์ ระบบอินเทอร์เน็ตต้องมีความพร้อมอยู่เสมอ เพื่อความสะดวก และความต่อเนื่องในการเรียนบทเรียนออนไลน์
49 2. ข้อเสนอแนะในการทำวิจัยต่อไป 2.1 ควรเปรียบเทียบการสอนโดยเสริมด้วยบทเรียนออนไลน์ กับวิธีการสอนแบบ อื่น ๆ เพื่อเปรียบเทียบความแตกต่าง 2.2 ควรมีการศึกษาการใช้บทเรียนออนไลน์ ผสมผสานกับรูปแบบการสอนต่าง ๆ เช่น การเรียนแบบร่วมมือ การเรียนแบบมีส่วนร่วม เป็นต้น 2.3 ควรมีการศึกษาตัวแปร หรือปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อการเรียนรู้ด้วยบทเรียน ออนไลน์ เช่น เจตคติ ความคงทนในการเรียนรู้ เพื่อพัฒนารูปแบบการสอนให้เหมาะสมยิ่งขึ้น
50 เอกสารอ้างอิง กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ. 2560). กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์ชุมชนสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศ ไทย ชัยยงค์พรหมวงศ์. (2556). การทดสอบประสิทธิภาพสื่อหรือชุดการสอน Developmental Testing of Media and Instructional Package. วารสารศิลปากรศึกษาศาสตร์วิจัย, 5(1), 1-6. ไชยยศ เรืองสุวรรณ. (2533). เทคโนโลยีการศึกษาทฤษฎีการวิจัย. กรุงเทพฯ : โอเอสพริ้นติ้ง เฮ้าส์. ณัฐกร สงคราม. (2543). อิทธิพลของแบบการคิด และโครงสร้างของโปรแกรมการเรียนการสอน ผ่านเว็บที่มีผลต่อผลสัมฤทธิ์การเรียนวิชาพื้นฐานคอมพิวเตอร์เพื่อการศึกษาของนิสิต ระดับปริญญาตรี คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. วิทยานิพนธ์ครุศาสตร มหาบัณฑิต (สาขาโสตทัศนศึกษา). จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. ธนพร พิลือเกรียง. (2563). WebQuest การฝึกอบรมการใช้ Application Thinglink. สืบค้น เมื่อ 14 มกราคม 2565 จาก https://edtech39.blogspot.com/p/blog-page_25.html บุญเลี้ยง ทุมทอง. (2556). ทฤษฎีและการพัฒนารูปแบบการจัดการเรียนรู้ (Theories and Development of Instructional Model). [ม.ป.ท]: [ม.ป.พ]. ปาริชาติ พองพรหม. (2554). การพัฒนาบทเรียนบนเว็บ เรื่อง อาณาจักรสุโขทัย ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1. วิทยานิพนธ์ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต, สาขาวิชาหลักสูตรและการสอน, คณะ ศึกษาศาสตร์, มหาวิทยาลัยราชภัฏสกลนคร. เผชิญ กิจระการ และสมนึก ภัททิยธานี. (2545). “ดัชนีประสิทธิภาพและดัชนีประสิทธิผล”. ปี ที่ 8 (6) : 31-51; กรกฎาคม. เพ็ญนภา ศรีษะเสือ. (2559). การพัฒนาบทเรียนออนไลน์ เรื่อง การอ่านจับใจความภาษาอังกฤษ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต สาขาวิชาเทคโนโลยี และสื่อสารการศึกษา มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธัญบุรี. เพ็ญนภา ศรีษะเสือ. (2559). การพัฒนาบทเรียนออนไลน์ เรื่อง การอ่านจับใจความภาษาอังกฤษ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. วิทยานิพนธ์ครุศาสตรบัณฑิต (สาขาวิชาเทคโนโลยี และสื่อสารการศึกษา). มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธัญบุรี.
51 ไพรัช ธัชยพงษ์และพิเชษ ดุรงคเวโรจน์. (2541). เทคโนโลยีสารสนเทศเพื่อการศึกษา. ศูนย์ เทคโนโลยี อิเล็กทรอนิกส์และคอมพิวเตอร์แห่งชาติ. มนัสนันท์ บุตรสอนและพรเทพ เสถียรนพเก้า. (2558). การพัฒนาบทเรียนออนไลน์ กลุ่มสาระ การเรียนรู้การงานอาชีพและเทคโนโลยี เรื่อง การใช้โปรแกรมนำเสนอข้อมูล ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6. วารสารวิชาการ หลักสูตรและการสอน มหาวิทยาลัยราชภัฏสกลนคร, 20(7). วัชราภรณ์ เพ็งสุข. (2560). การพัฒนาบทเรียนออนไลน์ วิชาคอมพิวเตอร์สำหรับนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนอนุบาลสุพรรณบุรี. วารสารศึกษาศาสตร์ปริทัศน์, 1(3). ศราวุธ เรื่องสวัสดิ์. (2545). การศึกษาผลสัมฤทธิ์ของการเรียนของนักศึกษาพยาบาล เรื่องการพยาบาลเด็กที่มีความผิดปกติของเลือด จากการเรียนการสอนบนเว็บ. วิทยานิพนธ์ ศึกษาศาสตร์มหาบัณฑิต (สาชาวิชาเทคโนโลยีการศึกษา) . มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์. ศุภชัย สุขนินทร์. (2545). เปิดโลก e-Leaning: การเรียนการสอนบนอินเทอร์เน็ต. กรุงเทพฯ: ซีเอ็ดยูเคชั่น. หน่วยพัฒนาและบูรณาการเทคโนโลยีเพื่อการศึกษา. [ม.ป.ป] Thinglink. สืบค้นเมื่อ 13 มกราคม 2565 จาก https://techintegration.ets.kmutt.ac.th/content/techreview/ThingLink อรอนุต ซ้อนบุญ. (2546). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้การสอนบนเว็บกับการ สอนปกติ เรื่อง สิ่งแวดล้อม กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยขอนแก่น (มอดินแดง). วิทยานิพนธ์ ศึกษาศาสตร์มหาบัณฑิต (สาขาเทคโนโลยีการศึกษา). ขอนแก่น: บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยขอนแก่น. ถ่ายเอกสาร. Cambell, D.T. and J.C.Stanley. (1969). Experimental and Quasl-Experimental Design for Research. Boston : Houghton Mifflin. Gunes, P. (2008). Overcoming the Barrier: Virtual Learning: The Impact of learning in Second Life in Higher Education. Bachelor (C-level) Thesis: Jönköping International Business School. Henke, Harold. (2000). Evaluating web-Based Instruction Design. From http://www.scis.nova.egu/henkeh/story1.html Kurti, E. (2008). Students' experiences on eMesimi: an e-learning system in University of Prishtina, Kosova. Växjö University.
52 ThingLink. ThingLink for teachers and schools. Available from: https://www.thinglink.com/edu Retrieved Jan 13, 2022. Wilson, J.W. (1971). Evaluation of Learning in Secondary School Mathematics. In Handbook on Formative and Summative Evaluation of Student Learning. New York : McGraw-Hill. Zhao, Y. (1998). Design for Adoption: The Development of an Integrated Web-based Education Environment. Journal of Research on Computing in Education. 30(3): 307-328.
53 ภาคผนวก
54 ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญ
83 รายชื่อผู้เชี่ยวชาญ 1. นายอภิชาต แซ่อึ้ง ครูโรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี อำเภอเมืองอุดรธานี จังหวัดอุดธานี 2. นายณัฐวุฒิ พิมขาลี ครูโรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี อำเภอเมืองอุดรธานี จังหวัดอุดธานี 3. นางสาวรสสุคนธ์ อุดม ครูโรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี อำเภอเมืองอุดรธานี จังหวัดอุดธานี
78 ภาคผนวก ข เครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย
219 ตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4
220 แผนการจัดการเรียนรู้ที่1 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค31102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 หลักการนับเบื้องต้น จำนวน 18 ชั่วโมง เรื่อง หลักการบวก เวลา 2 ชั่วโมง วันที่…..เดือน…………………………พ.ศ…………… ผู้สอน นายสุรเดช แก้วนิคม 1.มาตราฐานและตัวชี้วัด ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ใน การแก้ปัญหา 2.สาระสำคัญ หลักการบวก (กรณีทั่วไป) ในการทำงานอย่างหนึ่ง ถ้าสามารถแบ่งวิธ๊ทำงานออกเป็น k กรณี โดยที่ กรณีที่ 1 สามารถทำได้ 1 วิธี กรณีที่ 2 สามารถทำได้ 2 วิธี ⋮ กรณีที่ k สามารถทำได้ วิธี ซึ่งวิธีการทำงานในทั้ง k กรณีไม่ซ้ำซ้อนกัน และการทำงานในแต่ละกรณีทำให้งานเสร็จ สมบูรณ์ แล้วจะสามารถทำงานนี้ได้ทั้งหมด 1 + 2 + ⋯ + วิธี 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1 ด้านความรู้ (K) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ บอกผลลัพธ์โดยใช้กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ (หลักการบวก) ได้ 3.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ แสดงวิธีการหาผลลัพธ์โดยใช้กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ (หลักการบวก) ได้ 3.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตัวเอง
221 4. สาระการเรียนรู้ หลักการบวก 5. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูแจ้งจุดประสงค์ของบทเรียน และได้ประโยชน์อะไรจากเรื่องตรรกศาสตร์สามารถนำไป ประยุกต์อะไรได้บ้างใช้ประโยชน์ในเรื่องต่าง ๆ อย่างไรเป็นสังเขป 2. ครูยกตัวอย่างรูปป้ายทะเบียนรถยนต์นั่งส่วนบุคคลในกรุงเทพมหานครในปัจจุบัน ซึ่งมี ลักษณะดังรูป 3. ครูให้นักเรียนบอกลักษณะที่สังเกตได้จากป้ายทะเบียนในข้อ 1 และเปรียบเทียบว่ามีความ แตกต่างกับจังหวัดที่นักเรียนอาศัยอย่างไร เพราะเหตุใดจึงมีความแตกต่างเช่นนั้น 4. ครูสรุปว่าการนับจำนวนหมายเลขทะเบียนรถยนต์ข้างต้น อาจไม่สะดวกที่จะนับโดยตรง ดังนั้น การใช้ความรู้เกี่ยวกับหลักการนับจะช่วยให้สามารถนับจำนวนสิ่งของต่าง ๆ ได้สะดวกขึ้น ขั้นสอน 5. ครูนำเสนอสถานการณ์ปัญหา เพื่อแก้ปัญหา สถานการณ์ถ้าบัวตองจะเดินทางจากกรุงเทพฯ กลับไปเยี่ยมบ้านที่เชียงใหม่ โดยจะเลือก วิธีเดินทางโดยเครื่องบินหรือรถประจำทาง และสมมติว่ามีสายการบินและบริษัทรถประจำทางให้ เลือกดังตาราง วิธีเดินทาง บริษัทผู้ให้บริการ เครื่องบิน ยิ้มสยาม การบินเอเชีย วิหคเหินฟ้า กรุงเทพการบิน เชียงใหม่แอร์เวย์ ไทยการบิน รถประจำทาง กรุงเทพทัวร์ มาลีทัวร์
222 สบายทัวร์ สยามทัวร์ ทัวร์ทั่วไทย - จากสถานการณ์ที่กำหนดให้ ครูให้นักเรียนพิจารณาการณีการเดินทางโดยเครื่องบิน ได้กี่ วิธี และอย่างไรบ้าง แนวคิด ยิ้มสยาม การบินเอเชีย เครื่องบิน วิหคเหินฟ้า กรุงเทพการบิน เชียงใหม่แอร์เวย์ ไทยการบิน การเดินทาง กรุงเทพทัวร์ มาลีทัวร์ รถประจำทาง สบายทัวร์ สยามทัวร์ ทัวร์ทั่วไทย จากการเขียนแผนภาพต้นไม้แสดงการเดินทางของบัวตองจากกรุงเทพฯ ไปเชียงใหม่ จะเห็นได้ว่ามี 11 วิธี โดยแบ่งกรณี ได้แก่ - กรณีที่ 1 การเดินทางของบัวตองโดยเครื่องบิน ได้ 6 วิธี ได้แก่ เลือกเดินทางโดยบริษัทใดบริษัทหนึ่ง จากทั้งหมด 6 บริษัท ได้แก่ ยิ้มสยาม การบินเอเชีย วิหคเหินฟ้า กรุงเทพการบิน เชียงใหม่แอร์เวย์ ไทยการบิน - กรณีที่ 2 การเดินทางของบัวตองโดยรถประจำทาง ได้ 5 วิธี ได้แก่ เลือกเดินทางโดยบริษัทใดบริษัทหนึ่ง จากทั้งหมด 5 บริษัท ได้แก่ กรุงเทพทัวร์ มาลีทัวร์ สบายทัวร์ สยามทัวร์ ทัวร์ทั่วไทย 6. ครูสรุปการแก้ปัญหาจากสถานการณ์เกี่ยวกับการเดินทางของบังตองในกิจกรรมนี้ แบ่ง การพิจารณาเป็น 2 กรณี ได้แก่ กรณีที่เดินทางโดยเครื่องบิน และกรณีที่เดินทางโดยรถประจำทาง ซึ่ง จะสังเกตเห็นว่าบริษัทผู้ให้บริการในทั้งสองกรณีไม่ซ้ำซ้อน นั่นคือ บัวตองจะเลือกเดินทางโดยเรื่องบิน หรือรถประจำทางวิธีใดวิธีหนึ่ง บัวตองก็สามารถเดินทางจากกรุงเทพฯ ไปเชียงใหม่ได้ ในที่นี้จึงนำ จำนวนบริษัทผู้บริการในทั้งสองกรณ๊มาบวกกัน
223 7. จากสถาณการณ์ข้างต้องจึงครูสรุปเกี่ยวกับหลักการบวกได้ และตัวอย่างสถานการณ์ ดังนี้ หลักการบวก ในการทำงานอย่างหนึ่ง ถ้าสามารถแบ่งวิธีการทำงานออกเป็น 2 กรณี โดยที่ กรณีที่ 1 สามารถทำได้ วิธี กรณีที่ 2 สามารถทำได้ วิธี สามารถอธิบายแนวคิดของหลักการบวกได้ดังแผนภาพ ซึ่งจะเห็นได้ง่ายว่า จำนวนวิธีการทำงาน ทั้งหมดเท่ากับ 1 + 2 วิธี กรณีที่ 1 การทำงาน กรณีที่ 2 หลักการบวกข้างต้น สามารถนำไปใช้นับจำนวนวิธีการทำงาน จำนวนสสิ่งของ หรือจำนวนเหตุการณ์ ที่จะเกิดขึ้นได้ โดยแบ่งสิ่งที่ต้องการนับออกเป็นกรณีย่อย ๆ และแต่ละกรณีทำให้งานหรือเหตุการณ์ เสร็จสมบูรณ์ ดังตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 สมมติว่าเมืองหนึ่งมีถนนและลำคลองอยู่หลายสาย และลำคลองอยู่หลายสาย และในการ เดินทางจากตำบล A ไปยังตำบล B ในเมืองนี้สามารถไปทางถนนได้ 3 เส้นทาง และสามารถไปทางลำ คลองได้ 2 เส้นทาง ถ้าต้องการเดินทางจากตำบล A ไปยังตำบล B โดยใช้เส้นทางตามถนนหรือตาม ลำคลองเพียงอย่างใดอย่างหนึ่งแล้วจะมีเส้นทางจากตำบล A ไปยังตำบล B ทั้งหมดกี่เส้นทาง วิธีทำ เนื่องจากเส้นทางตามถนนและเส้นทางตามลำคลองไม่ซ้ำซ้อนกัน และพิจารณาการเดินทางจากตำบล A ไปยังตำบล B ได้ดังนี้ ใช้เส้นทางตามถนน มีเส้นทาง 3 เส้นทาง ใช้เส้นทางตามลำคลอง มีเส้นทาง 2 เส้นทาง จากหลักการบวก จึงได้ว่า มีเส้นทางจากตำบล A ไปยังตำบล B ทั้งหมด 3 + 2 = 5 เส้นทาง ⋮ ⋮ 1 วิธ๊ 2 วิธ๊
224 ตัวอย่างที่ 2 กมลนำกระเบื้องรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่แต่ละด้านยาว 1 หน่วย จำนวน 4 แผ่น มาจัดเรียง ชิดกัน ดังรูป จากการจัดเรียงกระเบื้องข้างต้น มีรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าทั้งหมดกี่รูป วิธีทำ รูปสามเหลี่ยมที่เกิดจากการจัดเรียงกระเบื้องดังรูปมี 2 ขนาด ได้แก่ ขนาดที่ 1 รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่แต่ละด้านยาว 1 หน่วย มี 4 รูป ขนาดที่ 2 รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่แต่ละด้านยาว 2 หน่วย มี 1 รูป จากหลักการบวก จะได้ว่า มีรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าทั้งหมด 4 + 1 = 5 รูป ในการนับจำนวนวิธีการทำงาน จำนวนสิ่งของ หรือจำนวนเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น โดยการแบ่ง พิจารณาเป็นกรณีย่อย ๆ นั้น อาจมีกรณีย่อยมากกว่า 2 กรณี ซึ่งจำนวนวิธีทั้งหมดที่เป็นไปได้จะ เท่ากับผลบวกของจำนวนวิธีทั้งหมดในทุกกรณี ดังต่อไปนี้ หลักการบวก (กรณีทั่วไป) ในการทำงานอย่างหนึ่ง ถ้าสามารถแบ่งวิธีทำงานออกเป็น k กรณี โดยที่ กรณีที่ 1 สามารถทำได้ วิธี กรณีที่ 2 สามารถทำได้ วิธี ⋮ กรณีที่ k สามารถทำได้ วิธี ซึ่งวิธีการทำงานในทั้ง k กรณีไม่ซ้ำซ้อนกัน และการทำงานในแต่ละกรณีทำให้งานเสร็จสมบูรณ์ แล้วจะสามารถทำงานนี้ได้ทั้งหมด + + ⋯ + วิธี
225 ตัวอย่างที่ 3 สมคิดนำกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แต่ละด้านยาว 1 หน่วย จำนวน 9 แผ่น มาจัดเรียงชิด กัน ดังรูป จากการจัดเรียงกระเบื้องข้างต้น มีรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งหมดกี่รูป วิธีทำ มีรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งหมด 3 ขนาด ได้แก่ ขนาดที่ 1 รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แต่ละด้านยาว 1 หน่วย มี 9 รูป ขนาดที่ 2 รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แต่ละด้านยาว 2 หน่วย มี 4 รูป ขนาดที่ 3 รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แต่ละด้านยาว 3 หน่วย มี 1 รูป จากการหลักการบวก จะได้ว่า มีรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งหมด 9 + 4 + 1 = 14 รูป ขั้นสรุป 8.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียนจากสิ่งทีเรียนมา หลักการบวก (ทั่วไป) ในการทำงานอย่างหนึ่ง ถ้าสามารถแบ่งวิธีทำงานออกเป็น k กรณี โดยที่ กรณีที่ 1 สามารถทำได้ 1 วิธี กรณีที่ 2 สามารถทำได้ 2 วิธี ⋮ กรณีที่ k สามารถทำได้ วิธี ซึ่งวิธีการทำงานในทั้ง k กรณีไม่ซ้ำซ้อนกัน และการทำงานในแต่ละกรณีทำให้งานเสร็จสมบูรณ์แล้ว จะสามารถทำงานนี้ได้ทั้งหมด 1 + 2 + ⋯ + วิธี ชั่วโมงที่ 2 เรียนรู้ด้วยตนเองนอกห้องเรียนผ่านสมาร์ท หรือคอมพิวเตอร์บนแอปพลิเคชัน Thing Link ขั้นฝึกทักษะ 9. นักเรียนเข้าชั้นเรียนบนแอปพลิเคชัน Thing Link หมายเขที่ 1 เพื่อทบทวนบทเรียน ทำ แบบฝึกทักษะ และแบบทดสอบ เรื่อง นักการนับเบื้องต้น
226 10. ครูประเมินความรู้ความเข้าใจและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของนักเรียน โดยตรวจสอบ ผลจากการทำกิจกรรมฝึกทักษะ แบบฝึกหัด และแบบทดสอบ 6. สื่อการเรียนรู้และแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน มัธยมศึกษาปีที่ 4 สสวท. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2.2 https://www.thinglink.com/card/1529680177573920770 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครืองมือ/วิธีการ เกณฑ์การเสร็จ 1. บอกผลลัพธ์โดยใช้กฎเกณฑ์ เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ (หลักการบวก) ได้ Live work sheets ถูกต้องร้อยละ 70 ชึ้นไป 2. แสดงวิธีการหาผลลัพธ์โดย ใช้กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับ การนับ (หลักการบวก) ได้ 3. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตัวเอง แบบประเมินพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป
227 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมของผู้เรียน จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การประเมิน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน 1. บอกผลลัพธ์โดยใช้ กฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ (หลักการบวก) ได้ บอกผลลัพธ์โดยใช้ กฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ (หลักการบวก) ได้ ถูกต้องครบถ้วน บอกผลลัพธ์โดยใช้ กฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ (หลักการบวก) ได้บ้าง ข้อ บอกผลลัพธ์โดยใช้ กฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ (หลักการบวก) ไม่ได้ 2. แสดงวิธีการหา ผลลัพธ์โดยใช้ กฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ (หลักการบวก) ได้ แสดงวิธีการหา ผลลัพธ์โดยใช้ กฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ (หลักการบวก) ได้ ถูกต้องครบถ้วน แสดงวิธีการหา ผลลัพธ์โดยใช้ กฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ (หลักการบวก) ได้บ้าง ข้อ แสดงวิธีการหา ผลลัพธ์โดยใช้ กฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ (หลักการบวก) ไม่ได้ เกณฑ์การผ่าน 3 – 4 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 1 – 2 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี (ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 0 คะแนน ระดับคุณภาพ ปรับปรุง
228 แบบประเมินแผนการจัดการเรียนรู้(สำหรับครูพี่เลี้ยง) ให้ 4 คะแนน แสดงว่า ผลการปฏิบัติดีมาก ให้ 3 คะแนน แสดงว่า ผลการปฏิบัติดี ให้ 2 คะแนน แสดงว่า ผลการปฏิบัติปานกลาง ให้ 1 คะแนน แสดงว่า ผลการปฏิบัติต้อง ปรับปรุง รายการ 4 3 2 1 การเขียนสาระสำคัญ การกำหนดจุดประสงค์เชิงพฤติกรรม การออกแบบกิจกรรมการเรียนการสอน เน้นการมีส่วนร่วมของนักเรียน การใช้คำถามในกิจกรรมฯ การใช้สื่อการเรียนรู้ การใช้แหล่งการเรียนรู้ การออกแบบการประเมินผล ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ………………………………………………………………………………………… (นายอภิชาต แซ่อึ้ง) ครูพี่เลี้ยง …………………/…………………/…………………
229 แบบประเมินแผนการจัดการเรียนรู้สำหรับผู้บริหาร ความคิดเห็นของผู้บริหาร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ………………………………………………………………………………………… (รองศาสตราจารย์ศิริพร พัสดร) ผู้อำนวยการ …………………/…………………/…………………
230 แบบประเมินพฤติกรรมความรู้และความเข้าใจในการสร้างข้อตกลงเบื้องต้นเกี่ยวกับการเรียนการ สอน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4/1 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่อง หมายลงในช่องรายการสังเกตพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นมาก ระดับ 2 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นปานกลาง ระดับ 1 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นน้อย เลขที่ ชื่อ - นามสกุล รายการประเมิน คะแนน รวม ผลการประเมิน มีส่วนร่วมในการ สร้างข้อตกลงใน ชั้นเรียน ยอมรับฟังความ คิดเห็นผู้อื่น 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
231 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 หมายเหตุ : เกณฑ์การประเมินอยู่ที่ระดับ ดี ถือว่าผ่าน เกณฑ์การให้คะแนน 5 – 1 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 – 4 คะแนน หมายถึง ดี (ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1 – 2 คะแนน หมายถึง ปรับปรุง
232 แผนการจัดการเรียนรู้ที่2 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค31102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 หลักการนับเบื้องต้น จำนวน 18 ชั่วโมง เรื่อง หลักการบวก เวลา 2 ชั่วโมง วันที่…..เดือน…………………………พ.ศ…………… ผู้สอน นายสุรเดช แก้วนิคม 1.มาตราฐานและตัวชี้วัด ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ใน การแก้ปัญหา 2.สาระสำคัญ หลักการคูณ (กรณีทั่วไป) ในการทำงานอย่างหนึ่ง ถ้าสามารถแบ่งขั้นตอนการทำงานออกเป็น k ขั้นตอน ซึ่งต้องทำต่อเนื่องกัน โดยที่ ขั้นตอนที่ 1 สามารถทำได้n1 วิธี ในแต่ละวิธีของขั้นตอนที่ 1 สามารถทำขั้นตอนที่ 2 ต่อไปได้ n2 วิธี ในแต่ละวิธีของขั้นตอนที่ 1 และขั้นตอนที่ 2 สามารถทำขั้นตอนที่ 3 ต่อไปได้ n2 วิธี ⋮ ในแต่ละวิธีของขั้นตอนที่ 1 ถึงขั้นตอนที่ k - 1 สามารถทำขั้นตอนที่ k ต่อไปได้ nk วิธี แล้วจะสามารถทำงานนี้ได้ทั้งหมด n1 x n2 x … x nkวิธี 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1 ด้านความรู้ (K) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ บอกผลลัพธ์โดยใช้กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ) ได้ 3.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ แสดงผลลัพธ์โดยใช้กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ) ได้ 3.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตัวเอง
233 4. สาระการเรียนรู้ หลักการคูณ 5. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูแจ้งจุดประสงค์ของบทเรียน และได้ประโยชน์อะไรจากเรื่องตรรกศาสตร์สามารถนำไป ประยุกต์อะไรได้บ้างใช้ประโยชน์ในเรื่องต่าง ๆ อย่างไรเป็นสังเขป 2. ครูทบทวนความรู้ของหลักการคูณจากแบบฝึกหัด ตัวอย่าง กมลนำกระเบื้องรูปสามหลี่ยมด้านเท่าที่แต่ละด้านยาว 1 ด้าน จำนวน 9 แผ่น มาจัดเรียงชิด กัน ดังรูป วิธีทำ รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่เกิดจากการจัดเรียงกระเบื้องมี 3 แบบ ได้แก่ แบบที่ 1 มีรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่แต่ละด้านยาว 1 หน่วย อยู่ 9 รูป แบบที่ 2 มีรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่แต่ละด้านยาว 2 หน่วย อยู่ 3 รูป แบบที่ 3 มีรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่แต่ละด้านยาว 3 หน่วย อยู่ 1 รูป ดังนั้น รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าทั้งหมด 9 + 3 + 1 = 13 รูป ขั้นสอน 3. นำเสนอสถานการณ์ที่นำไปสู่หลักการคูณพ้อมตัวอย่าง สถานการณ์ บัวตองจะเลือกวิธีเดินทางจากกรุงเทพฯ กลับไปเยี่ยมบ้านที่เชียงใหม่ โดยระหว่างทาง จะต้องแวะเยี่ยมญาติที่นครสวรรค์ด้วย ถ้าเส้นทางจากกรุงเทพฯ ไปนครสวรรค์ มี 2 เส้นทาง และ เส้นทางจากนครสวรรค์ไปเชียงใหม่ มี 3 เส้นทาง ดังรูป
234 - พิจารณาว่าการเดินทางจากกรุงเทพฯ ไปเชียงใหม่ของบัวตองมีกี่ขั้นตอน พร้อมอธิบาย แนวคำตอบ จากการพิจารณาจะมี 2 ขั้นตอน ได้แก่ ขั้นตอนที่ 1 การเดินทางจากกรุงเทพฯ ไปนครสวรรค์ และขั้นตอนที่ 2 การเดินทางจากนครสวรรค์ไปเชียงใหม่ เขียนเป็นแผนภาพต้นไม้ได้ ดังนี้ ขั้นตอนที่ 1 ขั้นตอนที่ 2 กรุงเทพฯ – นครสวรรค์ นครสวรรค์ – เชียงใหม่ เส้นทางที่ 1 เส้นทางที่ 1 เส้นทางที่ 2 เส้นทางที่ 3 การเดินทาง เส้นทางที่ 1 เส้นทางที่ 2 เส้นทางที่ 2 เส้นทางที่ 3 จากแผนภาพต้นไม้จะเห็นได้ว่า การเดินทางจากกรุงเทพฯ ไปนครสวรรค์ มีได้ 2 วิธี และแต่ละเส้นทางจากกรุงเทพฯ ไปนครสวรรค์ จะเดินทางจากนครสวรรค์ไปเชียงใหม่ได้ 3 เส้นทาง ดังนั้น บัวตองจะมีวิธีเดินทางจากกรุงเทพฯ ไปเชียงใหม่ โดยแวะที่นครสวรรค์ได้ 2 x 3 = 6 วิธี ในการแก้ปัญหานี้ ทำได้โดยการพิจารณาว่า การเดินทางในแต่ละเส้นทางประกอบด้วย ขั้นตอนย่อย ๆ ซึ่งต้องทำต่อเนื่องกัน แล้วนำจำนวนวิธีในขั้นตอนย่อยมาคูณกัน หลักการนับเช่นนี้ เรียกว่า “หลักการคูณ” ( Multiplication principle ) กรุงเทพฯ นครสวรรค์ เชียงใหม่
235 หลักการคูณ (กรณีทั่วไป) ในการทำงานอย่างหนึ่ง ถ้าสามารถแบ่งขั้นตอนการทำงานออกเป็น k ขั้นตอน ซึ่งต้องทำต่อเนื่องกัน โดยที่ ขั้นตอนที่ 1 สามารถทำได้n1 วิธี ในแต่ละวิธีของขั้นตอนที่ 1 สามารถทำขั้นตอนที่ 2 ต่อไปได้ n2 วิธี ในแต่ละวิธีของขั้นตอนที่ 1 และขั้นตอนที่ 2 สามารถทำขั้นตอนที่ 3 ต่อไปได้ n2 วิธี ⋮ ในแต่ละวิธีของขั้นตอนที่ 1 ถึงขั้นตอนที่ k - 1 สามารถทำขั้นตอนที่ k ต่อไปได้ nk วิธี แล้วจะสามารถทำงานนี้ได้ทั้งหมด n1 x n2 x … x nkวิธี ตัวอย่าง ต้องการสร้างจำนวนคู่ที่มี 3 หลัก โดยสร้างจากเลขโดย 0, 1, 2, 3, 4 หรือ 5 โดยเลขโดดแต่ ละหลักไม่ซ้ำกัน จะสร้างได้ทั้งหมดกี่จำนวน วิธีทำ กรณีที่ 1 จำนวนคู่ที่หลักหน่วยเป็น 0 เลือกเลขโดดหลักหน่วยได้ 1 วิธี (เลขโดด 0 เท่านั้น) เลือกเลขโดยหลักร้อยได้ 5 วิธี (จากเลขโดด 1, 2, 3, 4 และ 5) เลือกเลขโดดหลักสิบได้ 4 วิธี (เลขโดดที่เหลือจากหลักร้อย 4 ตัว) ดังนั้น จำนวนวิธีสร้างจำนวนคู่ที่หลักหน่วยเป็น 0 ได้ 1 x 5 x 4 = 20 วิธี กรณีที่ 2 เลขคู่ที่หลักหน่วยไม่เป็น 0 เลือกเลขโดดหลักหน่วยได้ 2 วิธี (เลขโดด 2 และ 4) เลือกเลขโดยหลักร้อยได้ 4 วิธี (เลขโดดที่เหลือซึ่งไม่ใช่ 0 และเลข โดดในหลักหน่วย) เลือกเลขโดดหลักสิบได้ 4 วิธี (เลขโดดที่เหลือซึ่งไม่ใช่เลขโดดใน หลักหน่วยและหลักร้อย) ดังนั้น จำนวนวิธีสร้างจำนวนคู่ที่หลักหน่วยเป็น 0 ได้ 2 x 4 x 4 = 32 วิธี ดังนั้น สร้างจำนวนคู่ที่มี 3 หลัก จากตัวเลข 0, 1, 2, 3, 4 และ 5 โดยเลขแต่ละหลักไม่ซ้ำกัน จะสร้างได้ทั้งหมด 20 + 32 = 52 จำนวน ตัวอย่าง บริษัทผลิตเสื้อผ้าสำเร็จรูปแห่งหนึ่งผลิตเสื้อ 6 แบบ กางเกง 5 แบบและเนคไท 4 แบบ ถ้า จะจัดแต่งตัวให้กับหุ่นเพื่อนำไปโชว์หน้าร้าน จะสามารถแต่งเป็นชุดต่างๆกันได้กี่ชุด
236 วิธีทำ ในการแต่งตัวให้กับหุ่นมี 3 ขั้นตอน คือ ขั้นตอนที่ 1 เลือกเสื้อได้ 6 วิธี ขั้นตอนที่ 2 เลือกกางเกงได้ 5 วิธี ขั้นตอนที่ 3 เลือกเนคไทได้ 4 วิธี ดังนั้น วิธีการแต่งตัวให้กับหุ่นทำได้ทั้งหมด 6×5×4 = 120 วิธี ขั้นสรุป 4.. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป ข้อสังเกตที่ได้จากตัวอย่างของหลักการคูณ จะเห็นได้ว่า หลักการคูณนั้นการทำงานนั้นต่อเนื่องกัน ชั่วโมงที่ 2 เรียนรู้ด้วยตนเองนอกห้องเรียนผ่านสมาร์ท หรือคอมพิวเตอร์บนแอปพลิเคชัน Thing Link ขั้นฝึกทักษะ 5. นักเรียนเข้าชั้นเรียนบนแอปพลิเคชัน Thing Link หมายเขที่ 1 เพื่อทบทวนบทเรียน ทำ แบบฝึกทักษะ และแบบทดสอบ เรื่อง นักการนับเบื้องต้น 6. ครูประเมินความรู้ความเข้าใจและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของนักเรียน โดยตรวจสอบ ผลจากการทำกิจกรรมฝึกทักษะ แบบฝึกหัด และแบบทดสอบ 6. สื่อการเรียนรู้และแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน มัธยมศึกษาปีที่ 4 สสวท. 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2.2 https://www.thinglink.com/card/1529680177573920770
237 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครืองมือ/วิธีการ เกณฑ์การเสร็จ 1 บอกผลลัพธ์โดยใช้กฎเกณฑ์ เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ) ได้ Live work sheets ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป 2.แสดงผลลัพธ์โดยใช้กฎเกณฑ์ เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ) ได้ 3. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุน แนวคิดของตัวเอง แบบประเมินพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมของผู้เรียน จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การประเมิน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน 1. บอกผลลัพธ์โดยใช้ กฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ) ได้ บอกผลลัพธ์โดยใช้ กฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ) ได้ ถูกต้องครบถ้วน บอกผลลัพธ์โดยใช้ กฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ) ได้บ้าง ข้อ บอกผลลัพธ์โดยใช้ กฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ) ไม่ได้ 2.แสดงผลลัพธ์โดยใช้ กฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ) ได้ แสดงผลลัพธ์โดยใช้ กฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ) ได้ ถูกต้องครบถ้วน แสดงผลลัพธ์โดยใช้ กฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ) ได้บ้าง ข้อ แสดงผลลัพธ์โดยใช้ กฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ (หลักการคูณ) ไม่ได้ เกณฑ์การผ่าน 3 – 4 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 1 – 2 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี (ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 0 คะแนน ระดับคุณภาพ ปรับปรุง
238 แบบประเมินแผนการจัดการเรียนรู้(สำหรับครูพี่เลี้ยง) ให้ 4 คะแนน แสดงว่า ผลการปฏิบัติดีมาก ให้ 3 คะแนน แสดงว่า ผลการปฏิบัติดี ให้ 2 คะแนน แสดงว่า ผลการปฏิบัติปานกลาง ให้ 1 คะแนน แสดงว่า ผลการปฏิบัติต้อง ปรับปรุง รายการ 4 3 2 1 การเขียนสาระสำคัญ การกำหนดจุดประสงค์เชิงพฤติกรรม การออกแบบกิจกรรมการเรียนการสอน เน้นการมีส่วนร่วมของนักเรียน การใช้คำถามในกิจกรรมฯ การใช้สื่อการเรียนรู้ การใช้แหล่งการเรียนรู้ การออกแบบการประเมินผล ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ………………………………………………………………………………………… (นายอภิชาต แซ่อึ้ง) ครูพี่เลี้ยง …………………/…………………/…………………
239 แบบประเมินแผนการจัดการเรียนรู้สำหรับผู้บริหาร ความคิดเห็นของผู้บริหาร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ………………………………………………………………………………………… (รองศาสตราจารย์ศิริพร พัสดร) ผู้อำนวยการ …………………/…………………/…………………
240 แบบประเมินพฤติกรรมความรู้และความเข้าใจในการสร้างข้อตกลงเบื้องต้นเกี่ยวกับการเรียนการ สอน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4/1 คำชี้แจง : ให้ทำเครื่อง หมายลงในช่องรายการสังเกตพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นมาก ระดับ 2 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นปานกลาง ระดับ 1 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นน้อย เลขที่ ชื่อ - นามสกุล รายการประเมิน คะแนน รวม ผลการประเมิน มีส่วนร่วมในการ สร้างข้อตกลงใน ชั้นเรียน ยอมรับฟังความ คิดเห็นผู้อื่น 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
241 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 หมายเหตุ : เกณฑ์การประเมินอยู่ที่ระดับ ดี ถือว่าผ่าน เกณฑ์การให้คะแนน 5 – 1 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 – 4 คะแนน หมายถึง ดี (ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1 – 2 คะแนน หมายถึง ปรับปรุง
242 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4
243 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ข้อสอบท้ายบท ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 วิชาคณิตศาสตร์ (ค 23201) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 สอบวันจันทร์ ที่ 9 พฤศจิกายน พ.ศ. 2562 เวลา 08.30- 09.30 น. คำชี้แจง : ข้อสอบปรนัยทั้งหมด 20 ข้อ 10 คะแนน 1. ห้องเรียนห้องหนึ่งมีนักเรียน 30 คนต้องการเลือกหัวหน้าห้องและรองหัวหน้าห้องตำแหน่ง ละคนจะมีวิธีเลือก ทั้งหมดกี่วิธี ก. 30 วิธี ข. 59 วิธี ค. 870 วิธี ง. 900 วิธี 2. มีสลากเขียนเลขไว้ 1, 4, 5, 7, 8 จะนำเลขเหล่านี้มาสร้างเลขจำนวน 2 หลักได้จำนวนวิธี ตรงกับข้อใดโดยที่เลขไม่ซ้ำกัน ก. 15 วิธี ข. 16 วิธี ค. 20 วิธี ง. 25 วิธี 3. ต้องการนำตัวอักษรภาษาอังกฤษ T, A, R, O มาสร้างเป็นคำที่ประกอบด้วย 3 ตัวอักษร ที่ไม่ ซ้ำกันโดยไม่คำนึงถึงความหมาย จะได้จำนวนวิธีตรงกับข้อใด ก. 12 วิธี ข. 16 วิธี ค. 24 วิธี ง. 32 วิธี 4. สมศรีต้องการสั่งชุดอาหารจากกับข้าว 2 อย่าง และขนมหวาน 3 อย่าง ข้อใดคือจำนวนชุด อาหารที่แตกต่างกัน ก. 5 วิธี ข. 6 วิธี ค. 7 วิธี ง. 12 วิธี
244 5. ข้อใดคือจำนวนวิธีที่แตกต่างกันของการโยนเหรียญ 2 อันพร้อมกัน 1 ครั้ง ก. 2 วิธี ข. 3 วิธี ค. 4 วิธี ง. 8 วิธี 6. การแข่งขันบาสเกตบอลระหว่างทีม A และ ทีม B โดยมีกติกาว่า ทีมที่ชนะ 3 ครั้ง จะเป็นผู้ ชนะ ตามกติกานี้ ข้อใดคือจำนวนวิธีของการแข่งขันทั้งหมด ก. 12 วิธี ข. 20 วิธี ค. 24 วิธี ง. 30 วิธี 7. จากอักษรในคำว่า “COMBINE” เลือกตัวอักษรเหล่านี้มาสร้างเป็นคำ ซึ่งประกอบด้วย ตัวอักษร 4 ตัวที่ไม่ซ้ำกันได้กี่คำ ถ้าคำนั้นต้องมีสระอยู่หน้า และลงท้ายด้วย M a. 36 วิธี b. 52 วิธี c. 60 วิธี d. 96 วิธี 8. จากการสอบถามเพื่อนจำนวน 3 คนเกี่ยวกับความชอบดาราคนหนึ่ง ซึ่งเพื่อนสามารถตอบได้ ว่า ชอบ ,ไม่ชอบ หรือเฉยๆ ข้อใดคือจำนวนวิธีการตอบของเพื่อนทั้งหมด ก. 9 วิธี ข. 12 วิธี ค. 27 วิธี ง. 81 วิธี 9. ถุงใบที่ 1 มีลูกบอลสีแดงที่แตกต่างกัน 4 ลูก สีขาวที่แตกต่างกัน 3 ลูก ถุงใบที่สองมีลูกบอลสี แดงที่แตกต่างกัน 3 ลูก สีขาวที่แตกต่างกัน 3 ลูก หยิบลูกบอลออกจากถุงใบที่หนึ่ง และใบที่ สอง ถุงละ 1 ลูก จะมีกี่วิธีที่ลูกบอลทั้งสองลูกมีสีเหมือนกัน ก. 21 วิธี ข. 24 วิธี
245 ค. 32 วิธี ง. 36 วิธี 10. มีจดหมายอยู่ 4 ฉบับ ต้องการทิ้งลงในตู้จดหมาย 6 ตู้ จะทิ้งได้กี่วิธี ก. 21 วิธี ข. 48 วิธี ค. 4,096 วิธี ง. 1,296 วิธี 11. มีเลขโดดอยู่ 4 ตัว คือ 1, 4, 5 และ 7 จะสร้างเลข 3 หลักที่เป็นจำนวนคู่ได้กี่จำนวน โดย ไม่ให้ตัวเลขซ้ำกัน ก. 6 วิธี ข. 12 วิธี ค. 24 วิธี ง. 27 วิธี 12. มีเสื้อ 3 ตัว กางเกง 4 ตัว จะจัดเป็นชุดที่ไม่ซ้ำ กันได้กี่แบบ ก. 7 วิธี ข. 12 วิธี ค. 24 วิธี ง. 64 วิธี 13. บริษัทรถยนต์แห่งหนึ่งตัวถังรถยนต์ออกมา 2 แบบ มีเครื่องยนต์ 2 ขนาด และสีต่าง ๆ กัน 3 สี ถ้าต้องการแสดงรถยนต์ให้ครบทุกแบบ ทุกขนาดและทุกสี จะต้องใช้รถยนต์อย่าง น้อยที่สุดกี่คัน ก. 6 คัน ข. 12 คัน ค. 24 คัน ง. 48 คัน 14. ข้อสอบฉบับหนึ่งมี 10 ข้อเป็นแบบถูก – ผิด จะมีวิธีตอบข้อสอบทั้งหมดกี่วิธี ก. 10 วิธี
246 ข. 20 วิธี ค. 200 วิธี ง. 1,024 วิธี 15. เลือกนักเรียน 3 คน จาก 5 คน มายืนเรียงแถวหน้ากระดาน จะมีวิธีทำได้ทั้งหมดกี่วิธี ก. 15 วิธี ข. 20 วิธี ค. 60 วิธี ง. 120 วิธี 16. ในงานเลี้ยงแห่งหนึ่ง มีอาหารคาว 5 ชนิด อาหารหวาน 4 ชนิด และผลไม้ 3 ชนิด ผู้ไปใน งานเลี้ยงนี้จะมีวิธี เลือกรับประทานอาหาร และผลไม้ได้ทั้งหมดกี่วิธี ก. 12 วิธี ข. 24 วิธี ค. 36 วิธี ง. 60 วิธี 17. บริษัทแห่งหนึ่งมีตำแหน่งงานว่าง 3 ตำแหน่ง มีผู้สมัคร 7 คน บริษัทแห่งนี้จะมีวิธีเลือกคน เข้าทำงานในตำแหน่งที่ ว่างได้ทั้งหมดกี่วิธี ก. 210 วิธี ข. 270 วิธี ค. 321 วิธี ง. 335 วิธี 18. ครอบครัวหนึ่งมีบุตร 3 คน ต้องการเลือกโรงเรียนให้บุตรทั้ง 3 คน เข้าเรียนซึ่งมีโรงเรียนให้ เลือก 7 โรงเรียน ครอบครัวนี้ จะมีวิธีจัดบุตรเข้าเรียนในโรงเรียนได้ทั้งหมดกี่วิธี ก. 7 วิธี ข. 21 วิธี ค. 243 วิธี ง. 343 วิธี 19. ร้านค้าต้องการนำ กระเป๋ารุ่นใหม่ที่แตกต่างกัน 6 ใบ วางโชว์หน้าร้าน โดยวางเรียงกันใน แนวเส้นตรงจะสามารถจัดวางกระเป๋าได้ทั้งหมดกี่วิธี ก. 6 วิธี ข. 24 วิธี ค. 120 วิธี
247 ง. 720 วิธี 20. ในงานเลี้ยงแห่งหนึ่งมี 20 คน ถ้าคนสองคนใด ๆ จับมือกันหนึ่งครั้ง จงหาว่าจะมีการจับมือ ทั้งหมดกี่ครั้ง ก. 20 ครั้ง ข. 40 ครั้ง ค. 120 ครั้ง ง. 190 ครั้ง
248 ภาคผนวก ค แบบตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ
249 แบบตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญการหาค่าดัชนี ความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น
250 ารหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น (Index of Item Objective Congruence: IOC) คำชี้แจง ขอให้ท่านผู้เชี่ยวชาญได้กรุณาแสดงความคิดเห็นของท่านที่มีต่อแผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้อง โดยใส่เครื่องหมาย () ลงในช่องความคิดเห็นของท่าน พร้อมเขียนข้อเสนอแนะ ที่เป็นประโยชน์ในการนำไปพิจารณาปรับปรุงต่อไป แผน/ข้อ ความคิดเห็นผู้เชี่ยวชาญ ∑ IOC แปรผล คนที่1 คนที่2 คนที่3 1/1 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 1/2 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 1/3 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 1/4 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 1/5 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 1/6 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 1/7 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 1/8 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 1/9 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 1/10 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 2/1 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 2/2 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 2/3 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 2/4 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 2/5 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 2/6 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 2/7 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 2/8 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 2/9 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 2/10 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 3/1 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้
251 แผน/ข้อ ความคิดเห็นผู้เชี่ยวชาญ ∑ IOC แปรผล คนที่1 คนที่2 คนที่3 3/2 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 3/3 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 3/4 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 3/5 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 3/6 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 3/7 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 3/8 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 3/9 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 3/10 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 4/1 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 4/2 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 4/3 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 4/4 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 4/5 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 4/6 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 4/7 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 4/8 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 4/9 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 4/10 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 5/1 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 5/2 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 5/3 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 5/4 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 5/5 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 5/6 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 5/7 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 5/8 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้ 5/9 +1 +1 +1 3/3 1 ใช้ได้