ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 39 ฐานความรู้ที่ 4 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบเฉพาะ ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียนรู้ความหมายของคำศัพท์ นักเรียนรู้ไหมว่า ในวิชาคณิตศาสตร์นั้น นักคณิตศาสตร์จะมีการตกลง กันเกี่ยวกับคำศัพท์ที่ใช้นั้นว่าหมายถึงอะไร เพื่อทำให้การสื่อสารเข้าใจตรงกัน ซึ่งในฐานความรู้ที่ 4 นี้ มีคำว่า ตัวประกอบเฉพาะ ปู่จะอธิบายให้ฟังว่า ตัวประกอบเฉพาะ คือ ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ อ๋อ! อย่างนี้นี่เอง ผมเข้าใจความหมายของคำศัพท์แล้ว เพื่อน ๆ เข้าใจไหมครับ คุณปู่คะ แล้วเราจะมีวิธีหาตัวประกอบเฉพาะได้ อย่างไร คุณปู่ช่วยสอนพวกเราด้วยนะคะ ได้สิจ๊ะ มาเรียนกันเลย ปู่พร้อมที่จะสอนแล้ว

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง การหาตัวประกอบเฉพาะ 40 นักเรียนคงจำการหาตัวประกอบของจำนวนนับได้นะครับ มาช่วยปู่หาตัวประกอบของจำนวนนับต่อไปนี้ จำนวนนับ ตัวประกอบทั้งหมด 2 1 และ 2 6 1, 2, 3 และ 6 9 1, 3 และ 9 12 1, 2, 3, 4, 6 และ 12 18 1, 2, 3, 6, 9 และ 18 25 1, 5 และ 25 จำนวนนับ ตัวประกอบทั้งหมด ตัวประกอบเฉพาะ 2 1 และ 2 2 6 1, 2, 3 และ 6 2 และ 3 9 1, 3 และ 9 3 12 1, 2, 3, 4, 6 และ 12 2 และ 3 18 1, 2, 3, 6, 9 และ 18 2 และ 3 25 1, 5 และ 25 5 จากตาราง เมื่อเราหาตัวประกอบ ทั้งหมดของจำนวนนับใด ๆ แล้วให้ พิจารณาว่าตัวประกอบใดที่เป็นจำนวน เฉพาะ เราจะเรียกตัวประกอบที่เป็น จำนวนเฉพาะว่า ตัวประกอบเฉพาะ เราต้องใช้ความรู้เรื่องจำนวนเฉพาะด้วย เพื่อพิจารณาว่าตัวประกอบใดบ้าง ที่เป็นจำนวนเฉพาะ เช่น 2 และ 3 เป็นตัวประกอบเฉพาะของ 6 ถูกต้อง เก่งมากครับตะวัน เรามาช่วยกันสรุปคำตอบกันเถอะ

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ จากตัวอย่างที่คุณปู่สอน เกี่ยวกับหลักการพิจารณาว่าจำนวนใดเป็น ตัวประกอบเฉพาะนั้นง่ายมากเลย คือ ให้พิจารณาว่าตัวประกอบใดเป็น จำนวนเฉพาะ จำนวนนั้นก็เป็นตัวประกอบเฉพาะนั่นเอง เก่งมากจ้ะทอฟ้า สามารถสรุปความรู้ได้ด้วยตนเอง นักเรียนทุกคนควร ฝึกฝนตนเองอยู่เสมอ เมื่อเรียนรู้อะไรแล้วควรสรุปความรู้ได้ 41 คุณปู่ครับ แล้ว 1 เป็นตัวประกอบเฉพาะหรือไม่ครับ ครับ คุณปู่คะ ทอฟ้าขอตอบค่ะ หนูคิดว่า 1 ไม่เป็นตัวประกอบเฉพาะค่ะ เพราะ 1 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ ถูกต้องจ้ะ 1 เป็นจำนวนนับที่ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะขาด สมบัติ ตามความหมายของจำนวนเฉพาะ ที่นักคณิตศาสตร์ตกลงกันไว้ เห็นไหมว่า การมีข้อตกลงร่วมกัน หรือ การสร้างคำนิยามศัพท์ต่าง ๆ ในแต่ละสาขาวิชามีความสำคัญมาก เพื่อทำให้สื่อสารได้เข้าใจตรงกัน ดังนั้นการจะตัดสินอะไร เราก็ต้องกลับไปดูว่ามีข้อตกลงกันไว้อย่างไร ตอนนี้ตะวันและนักเรียนทุกคนคงเข้าใจกันแล้วนะครับ

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 42 ปู่อาร์คิมีดิสพาสรุปความรู้ สรุปความรู้ในฐานที่ 4 ตัวประกอบเฉพาะ คือ ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เมื่อทุกคนเข้าใจเกี่ยวกับตัวประกอบเฉพาะกันแล้ว ปู่อาร์คิมีดิสมีกิจกรรม นำความคิดที่ 4 เพื่อให้นักเรียนได้สรุปความรู้ด้วยตนเอง จากนั้นทำแบบฝึกเสริม ทักษะที่ 8-9 เมื่อทำเสร็จแล้วตรวจสอบคำตอบและบันทึกคะแนนของตนเองด้วย แล้วพบกันในฐานความรู้ต่อไป ปู่มีความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์อีกมากมาย ที่จะพา พวกเราไปเรียนรู้ด้วยกัน ตั้งใจเรียนกันนะครับ

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ จุดประสงค์ นักเรียนสามารถบอกได้ว่าจำนวนใดเป็นตัวประกอบเฉพาะของ จำนวนนับนั้น อุปกรณ์ สลากจำนวนนับ วิธีการดำเนินการ 1. ให้นักเรียนจับสลากจำนวนนับคนละ 5 ใบ 2. หาตัวประกอบและตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนับที่นักเรียนจับสลากได้ ว่ามีจำนวนใดบ้าง 3. สรุปความรู้เกี่ยวกับตัวประกอบเฉพาะ 43 กิจกรรมนำความคิดที่ 4 คะแนนเต็ม 10 คะแนน ได้........................คะแนน นักเรียนอ่านการทำกิจกรรมนี้ให้เข้าใจ และปฏิบัติตามด้วยความตั้งใจนะครับ ตัวประกอบเฉพาะรีบเสาะหา

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 44 จำนวนนับที่นักเรียนจับสลากได้คือ............................................................................ หาตัวประกอบ และตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนับได้ดังนี้ จำนวนนับ ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวประกอบเฉพาะ สรุปความรู้เกี่ยวกับ ตัวประกอบจำนวนเฉพาะ ได้ว่า................................................ ......................................................................................................................................... บันทึกกิจกรรมนำความคิดที่ 4 ตัวประกอบเฉพาะรีบเสาะหา

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 20 1 2 4 5 10 20 45 คำชี้แจง วงกลมตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนับต่อไปนี้ ตัวอย่าง 14 1 2 7 14 27 1 3 9 27 51 1 3 17 51 55 1 5 11 55 62 1 2 31 62 1 1. . 1 1 1 1 2. 3. 4. 5. แบบฝึกเสริมทักษะที่ 8 คะแนนเต็ม 10 คะแนน ได้........................คะแนน

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 46 คำชี้แจง หาตัวประกอบและตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนับต่อไปนี้ ตัวอย่าง หาตัวประกอบและตัวประกอบเฉพาะของ 36 1 2 3 4 6 36 18 12 9 6 ตัวประกอบของ 36 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 ตัวประกอบเฉพาะของ 36 คือ 2, 3 หาตัวประกอบและตัวประกอบเฉพาะของ 42 ตัวประกอบของ 42 คือ ...................................................... ตัวประกอบเฉพาะของ 42 คือ ......................................... หาตัวประกอบและตัวประกอบเฉพาะของ 77 ตัวประกอบของ 77 คือ ...................................................... ตัวประกอบเฉพาะของ 77 คือ ......................................... 1. 2. แบบฝึกเสริมทักษะที่ 9 คะแนนเต็ม 10 คะแนน ได้........................คะแนน

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ หาตัวประกอบและตัวประกอบเฉพาะของ 150 ตัวประกอบของ 150 คือ .................................................... ตัวประกอบเฉพาะของ 150 คือ ........................................ หาตัวประกอบและตัวประกอบเฉพาะของ 200 3. หาตัวประกอบและตัวประกอบเฉพาะของ 450 4. 5. 47 .............................................................................................. . ตัวประกอบของ 200 คือ .................................................... .............................................................................................. . ตัวประกอบเฉพาะของ 200 คือ ........................................ ตัวประกอบของ 450 คือ ............................................................................ ....................................................................................................................... . ตัวประกอบเฉพาะของ 450 คือ ................................................................

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 48 ปู่อาร์คิมีดิสชวนเตรียมความพร้อม กิจกรรมสูตรคูณพาเพลิน แม่ 6 คำชี้แจง วงกลมจำนวนนับที่ 6 หารลงตัว (ใช้เวลา 2 นาที) จากกิจกรรมสูตรคูณพาเพลิน มีจำนวนนับที่ 6 หารลงตัวกี่จำนวน ตอบ....................................................................................จำนวน นักเรียนค้นพบข้อสังเกตอะไรบ้าง................................................. ........................................................................................................ ........................................................................................................ . 11 35 16 72 5 48 44 22 36 6 12 14 66 4 55 10 42 17 18 20 54 60 24 30 15 เพื่อน ๆ ประเมินความคล่องในการท่องสูตรคูณแม่ 6 ของตนเองด้วยครับว่าอยู่ในระดับใด โดยทำ ลงใน ระดับดีมาก (วงกลมได้ 11-12 จำนวน) ระดับดี (วงกลมได้ 9-10 จำนวน) ระดับปานกลาง (วงกลมได้ 7-8 จำนวน) ระดับพอใช้ (วงกลมได้ 5-6 จำนวน) ควรปรับปรุง (วงกลมได้ 0-4 จำนวน)

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 49 ฐานความรู้ที่ 5 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบ ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียนรู้ความหมายของคำศัพท์ นักเรียนรู้ไหมว่าในวิชาคณิตศาสตร์นั้น นักคณิตศาสตร์จะมีการตกลง กันว่าคำศัพท์ที่ใช้นั้นหมายถึงอะไร เพื่อจะได้สื่อสารเข้าใจตรงกัน ซึ่งใน ฐานความรู้ที่ 5 นี้ มีคำว่า การแยกตัวประกอบ ปู่จะอธิบายให้ฟังง่าย ๆ ว่า การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของ ตัวประกอบเฉพาะ อ๋อ! อย่างนี้นี่เอง ผมเข้าใจความหมายของคำศัพท์แล้ว เพื่อน ๆ เข้าใจไหมครับ คุณปู่คะ แล้วเราจะมีวิธีการแยกตัวประกอบได้อย่างไร คุณปู่ช่วยสอนพวกเราด้วยนะคะ ได้สิจ๊ะ มาเรียนกันเลย ปู่พร้อมที่จะสอนแล้ว

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบ 50 โดยเขียนจำนวนนับนั้นในรูปการคูณของตัวประกอบ 2 จำนวน ที่ไม่มีจำนวน ใดเป็น 1 แล้วพิจารณาว่าจำนวนนับใดยังไม่เป็นตัวประกอบเฉพาะ ให้เขียนจำนวน นับนั้นในรูปการคูณของตัวประกอบ 2 จำนวนต่อไป จนทุกจำนวนเป็นตัวประกอบ เฉพาะ แล้วเขียนตัวประกอบเฉพาะเหล่านั้นในรูปการคูณ ตัวอย่างที่ 1 การแยกตัวประกอบของ 12 ทำได้ดังนี้ ตัวอย่างที่ 2 การแยกตัวประกอบของ 30 ทำได้ดังนี้ เป็นอย่างไรบ้าง นักเรียนทุกคนเข้าใจการแยกตัวประกอบ โดยการคูณไหม ต่อไปนักเรียนลองศึกษาการแยกตัวประกอบโดย การหารกันบ้าง มาเรียนกันต่อเลยครับ การแยกตัวประกอบโดยใช้การคูณ ทำได้ดังนี้ 12 = 2 × 6 (แยก 12 = 2 × 6) = 2 × 2 × 3 (แยก 6 = 2 × 3 เพราะ 6 ยังไม่ใช่ตัวประกอบเฉพาะ) ดังนั้น 12 = 2 × 2 × 3 (ทุกจำนวนเป็นตัวประกอบเฉพาะ) 30 = 2 × 15 (แยก 30 = 2 × 15) = 2 × 3 × 5 (แยก 15 = 3 × 5 เพราะ 15 ยังไม่ใช่ตัวประกอบเฉพาะ) ดังนั้น 30 = 2 × 3 × 5 (ทุกจำนวนเป็นตัวประกอบเฉพาะ)

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 51 ให้นำตัวประกอบเฉพาะมาหารจำนวนนั้น จนได้ผลหารเป็นจำนวนเฉพาะ แล้วเขียนจำนวนนับนั้น ในรูปการคูณของตัวหารทุกตัวและผลหารสุดท้าย ตัวอย่างที่ 1 การแยกตัวประกอบของ 18 ทำได้ดังนี้ 2 1 8 3 0 9 3 นำตัวประกอบเฉพาะมาหารจำนวนนับนั้น จนผลหารเป็น จำนวนเฉพาะ จึงสิ้นสุดการหาร ดังนั้น 18 = 2 × 3 × 3 (ทุกจำนวนเป็นจำนวนเฉพาะ) ตัวอย่างที่ 2 การแยกตัวประกอบของ 42 ทำได้ดังนี้ 2 4 2 3 2 1 7 นำตัวประกอบเฉพาะมาหารจำนวนนับนั้น จนผลหารเป็น จำนวนเฉพาะ จึงสิ้นสุดการหาร ดังนั้น 42 = 2 × 3 × 7 (ทุกจำนวนเป็นจำนวนเฉพาะ) เป็นอย่างไรกันบ้าง นักเรียนทุกคนเข้าใจ การแยกตัวประกอบโดยการหารไหมครับ การแยกตัวประกอบโดยใช้การหาร ทำได้ดังนี้

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ จากตัวอย่างที่คุณปู่อาร์คิมีดิสสอน ทอฟ้าสังเกตได้ว่า การเขียน จำนวนนับในรูปการแยกตัวประกอบนั้น ทุกจำนวนที่นำมาคูณกัน ต้อง เป็นจำนวนเฉพาะ และผลคูณของจำนวนเฉพาะ จะต้องเท่ากับจำนวน นับนั้นด้วย เพื่อน ๆ ลองสังเกตและตรวจสอบนะคะ เก่งมากจ้ะทอฟ้า ที่รู้จักสังเกตและสรุปความรู้ได้อย่าง เข้าใจ นักเรียนลองฝึกฝนตนเองให้เก่งเหมือนทอฟ้านะครับ คุณปู่ครับ ตะวันอ่านหนังสือมาพบว่า ก. 10 แยกตัวประกอบได้ว่า 1 × 2 × 5 ข. 10 แยกตัวประกอบได้ว่า 2 × 5 เราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10 ได้ทั้งสองแบบเลยไหมครับ เป็นคำถามที่ดีมากครับตะวัน นักเรียนมีความคิดเห็นอย่างไรกันบ้าง เอ้! คำตอบไหนจะเป็นคำตอบที่ถูกต้องกันนะ (คำตอบที่ถูกต้อง คือ ข้อ ข) เพราะ ข้อ ก มีจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะอยู่ในรูปการคูณด้วย คือ 1 ซึ่งทำให้ผิดจากความหมายของการแยกตัวประกอบ เพราะการแยกตัว ประกอบนั้น ทุกจำนวนที่นำมาคูณจะต้องเป็นตัวประกอบเฉพาะ 52

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ปู่อาร์คิมีดิสพาสรุปความรู้ สรุปความรู้ในฐานที่ 5 การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ เมื่อทุกคนเข้าใจเกี่ยวกับการแยกตัวประกอบกันแล้ว ปู่อาร์คิมีดิสมีกิจกรรมนำ ความคิดที่ 5 เพื่อให้นักเรียนได้สรุปความรู้ด้วยตนเอง จากนั้นทำแบบฝึกเสริมทักษะที่ 10-12 เมื่อทำเสร็จแล้วตรวจสอบคำตอบและบันทึกคะแนนของตนเองด้วย จากนั้นให้ นักเรียนทบทวนความรู้เล่มที่1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัว ประกอบ และทำแบบทดสอบหลังเรียน เพื่อทราบผลการพัฒนาของตนเองนะครับ 53

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ จุดประสงค์ นักเรียนสามารถเขียนจำนวนนับใด ๆ ในรูปการแยกตัวประกอบได้ อุปกรณ์ สลากจำนวนนับ วิธีการดำเนินการ 1. ให้นักเรียนจับสลากจำนวนนับคนละ 2 ใบ 2. แสดงการแยกตัวประกอบของจำนวนนับที่นักเรียนจับสลากได้ 3. สรุปความรู้เกี่ยวกับการแยกตัวประกอบ 54 กิจกรรมนำความคิดที่ 5 คะแนนเต็ม 10 คะแนน ได้........................คะแนน นักเรียนอ่านการทำกิจกรรมนี้ให้เข้าใจ และปฏิบัติตามด้วยความตั้งใจนะครับ แผนภาพการแยกตัวประกอบ

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 55 จำนวนนับที่นักเรียนจับสลากได้คือ............................................................................ แสดงแผนภาพการแยกตัวประกอบได้ดังนี้ สรุปความรู้เกี่ยวกับ การแยกตัวประกอบ ได้ว่า................................................................... ............................................................................................................................................... บันทึกกิจกรรมนำความคิดที่ 5 แผนภาพการแยกตัวประกอบ

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 56 คำชี้แจง เขียนจำนวนนับต่อไปนี้ในรูปการแยกตัวประกอบโดยการคูณ ตัวอย่าง 27 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ 63 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ 99 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ 1. 2. 3. 100 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ 120 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ 4. แบบฝึกเสริมทักษะที่ 10 คะแนนเต็ม 10 คะแนน ได้........................คะแนน 27 = 3 × 9 = 3 × 3 × 3 ดังนั้น 27 = 3 × 3 × 3

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 200 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ 250 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ 270 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ 300 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ 330 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ 390 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ 5. 6. 7. 8. 9. 10. 57 ปู่หวังว่านักเรียนทุกคนคงทำ แบบฝึกเสริมทักษะได้ถูกต้องนะครับ

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 58 ตัวอย่าง 45 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ 3 4 5 3 1 5 5 ดังนั้น 45 = 3 × 3 × 5 1. 52 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ ดังนั้น 52 = ................................ แบบฝึกเสริมทักษะที่ 11 คะแนนเต็ม 10 คะแนน ได้........................คะแนน คำชี้แจง เขียนจำนวนนับต่อไปนี้ในรูปการแยกตัวประกอบโดยการหาร 2. 60 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ ดังนั้น 60 = ................................

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 59 84 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ 3 90 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ . 4. 5. 102 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ 6. 180 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ ดังนั้น 84 = ................................ ดังนั้น 90 = ................................ ดังนั้น 102 = ............................. ดังนั้น 180 = .............................

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 60 7. 250 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ 8. 300 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ ดังนั้น 250 = ............................. ดังนั้น 300 = ............................... 9. 390 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ 10. 450 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ ดังนั้น 390 = ............................. ดังนั้น 450 = .............................

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 61 คำชี้แจง พิจารณาการแยกตัวประกอบต่อไปนี้ว่าถูกต้องหรือไม่ ถ้าไม่ถูกต้องแก้ไขให้ถูกต้องด้วย 54 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ 54 = 1 × 2 × 27 ถูกต้อง ไม่ถูกต้อง ต้องเขียนเป็น 54 = 2 × 3 × 3 × 3 ตัวอย่าง 39 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ 39 = 3 × 13 ถูกต้อง ไม่ถูกต้อง ต้องเขียนเป็น................................................................ 1. แบบฝึกเสริมทักษะที่ 12 คะแนนเต็ม 10 คะแนน ได้......................คะแนน

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 57 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ 57 = 1 × 57 ถูกต้อง ไม่ถูกต้อง ต้องเขียนเป็น...................................................................... 2. 60 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ 60 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 ถูกต้อง ไม่ถูกต้อง ต้องเขียนเป็น...................................................................... 3. 72 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ 72 = 2 × 3 × 6 ถูกต้อง ไม่ถูกต้อง ต้องเขียนเป็น..................................................................... 4. 108 แยกตัวประกอบได้ดังนี้ 108 = 100 + 8 ถูกต้อง ไม่ถูกต้อง ต้องเขียนเป็น.................................................................... 5. 62

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 63 คำชี้แจง ให้นักเรียนทำเครื่องหมาย ทับข้อที่ถูกต้องเพียงข้อเดียว 1. ข้อใดเป็นจำนวนเฉพาะ ก. 51 ข. 27 ค. 21 ง. 11 2. ข้อใดไม่ใช่ตัวประกอบของ 48 ก. 2 ข. 3 ค. 4 ง. 7 3. ข้อใดกล่าวได้ถูกต้อง ก. 2 หาร 18 ได้ลงตัว ข. 3 หาร 43 ได้ลงตัว ค. 4 หาร 41 ได้ลงตัว ง. 5 หาร 63 ได้ลงตัว 4. ข้อใดเป็นตัวประกอบของ 12 ทุกจำนวน ก. 1, 2, 3, 4, 5, 6 และ 12 ข. 1, 2, 3, 4, 6 และ 12 ค. 1, 2, 4, 6 และ 12 ง. 1, 2, 3 และ 4 5. ข้อใดกล่าวได้ถูกต้องเกี่ยวกับตัวประกอบ ก. 0 และ 1 เป็นตัวประกอบของจำนวนนับทุกจำนวน ข. ตัวประกอบที่มากที่สุดของจำนวนนับใด ๆ หาค่าไม่ได้ ค. ตัวประกอบของจำนวนนับจะหารจำนวนนับนั้นได้ลงตัวเสมอ ง. ตัวประกอบจะต้องเป็นจำนวนคู่เท่านั้น คะแนนเต็ม 10 คะแนน ได้........................คะแนน ปู่อาร์คิมีดิสชวนทำ แบบทดสอบหลังเรียน

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 64 6. ข้อใดเขียน 30 ในรูปการแยกตัวประกอบได้ถูกต้อง ก. 1 × 2 × 30 ข. 2 × 3 × 5 ค. 2 × 15 ง. 3 × 10 7. จำนวนเฉพาะใด ๆ จะมีตัวประกอบได้มากที่สุดกี่ตัว ก. มากมายนับไม่ถ้วน ข. เท่ากับจำนวนเฉพาะนั้น ค. 2 ตัว ง. 1 ตัว 8. ข้อใดแสดงการแยกตัวประกอบของจำนวนนับได้ถูกต้อง ก. 52 = 2 × 2 × 13 ข. 36 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 ค. 28 = 1 × 2 × 14 ง. 10 = 1 × 2 × 5 9. ข้อใดเป็นตัวประกอบเฉพาะของ 28 ทุกจำนวน ก. 2, 7 ข. 1, 2 และ 7 ค. 2, 4 และ 7 ง. 1, 2, 4, 7 และ 14 10. ข้อใดกล่าวถึงการแยกตัวประกอบได้ถูกต้อง ก. การแยกตัวประกอบ คือ การแบ่งจำนวนนับออกเป็นส่วน ๆ ข. การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นในรูปการคูณของจำนวนคู่ ค. การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ ง. การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นในรูปการบวกของจำนวนเฉพาะ

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 65 บรรณานุกรม ชิดชนก ตั้งบุญอนุสรณ์. (2564). Lecture สรุปเข้มคณิต ประถม. กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์คาร์เปเดียมเมอร์. ดวงเดือน อ่อนน่วมและคณะ. (2564). หนังสือรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.6. พิมพ์ครั้งที่ 2. กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์ บริษัทพัฒนาคุณภาพวิชาการ. นิติกร ระดมและคณะ. (2563). หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 1. พิมพ์ครั้งที่ 7. กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์ อักษรเจริญทัศน์. วิกีพีเดีย สารานุกรมเสรี. อาร์คิมีดิส ออนไลน์. แหล่งที่มา: https://th.wikipedia.org/wiki. วันที่สืบค้น 5 เมษายน 2562. ศุกร์ศิริ รับคำอินทร์และคณะ. (2563). คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 1. กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์ อักษรเจริญทัศน์. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. (2563). คู่มือครูรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6. พิมพ์ครั้งที่ 1.กรุงเทพฯ: พิมพ์ที่โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว. ____. (2563). หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 1. พิมพ์ครั้งที่ 1. กรุงเทพฯ: พิมพ์ที่โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว. Suhyun SHIN. (2561). 20 นักคณิตศาสตร์เผยความลับคณิตศาสตร์. แปลโดย พิมพ์วรรณ หล้าวงษา. พิมพ์ครั้งที่ 1. กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์นานมีบุ๊คส์ จำกัด.

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 66 ภาคผนวก

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ ข้อ แบบทดสอบก่อนเรียน ข้อ แบบทดสอบหลังเรียน 1. ก 1. ง 2. ง 2. ง 3. ข 3. ก 4. ค 4. ข 5. ง 5. ค 6. ก 6. ข 7. ค 7. ค 8. ค 8. ก 9. ข 9. ก 10. ก 10. ค 67 เฉลย แบบทดสอบก่อนเรียน/หลังเรียน

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 68 เฉลย คำชี้แจง วงกลมจำนวนนับที่ 2 หารลงตัว (ใช้เวลา 2 นาที) 23 18 16 21 19 2 11 22 35 10 12 49 31 4 53 67 6 17 55 20 14 7 24 9 8 จากกิจกรรมสูตรคูณพาเพลิน มีจำนวนนับที่ 2 หารลงตัวกี่จำนวน ตอบ.......................................................................................จำนวน นักเรียนค้นพบข้อสังเกตอะไรบ้าง........................................................ ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. 12 *ครูพิจารณาคำตอบของนักเรียน กิจกรรมสูตรคูณพาเพลินแม่ 2 และร่วมกันอภิปราย ครูควรกล่าวชมเชย และให้กำลังใจนักเรียน ในการท่องสูตรคูณ ให้มีความคล่องอยู่ ในระดับดีมากทุกครั้ง เพื่อเป็นพื้นฐานที่ดีในการเรียนต่อไป

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 69 บัตรคำถามที่นักเรียนได้รับคือ........................................................................... นักเรียนคิดว่าเป็นการหารลงตัว หรือหารไม่ลงตัว........................................... เพราะเหตุใด............................................................................................................ ................................................................................................................................. ตรวจสอบคำตอบ สรุปความรู้เกี่ยวกับ การหารลงตัวและหารไม่ลงตัว ได้ว่า............................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. บันทึกกิจกรรมนำความคิดที่ 1 หารลงตัวหรือไม่ ใครรู้บ้าง เฉลยกิจกรรมนำความคิดที่ 1 หารลงตัวหรือไม่ ใครรู้บ้าง *ครูพิจารณาคำตอบของนักเรียนว่าถูกต้องหรือไม่และให้คะแนนตามขั้นตอน การหารลงตัว คือ การหารที่ไม่เหลือเศษ หรือ เศษ เท่ากับ 0 การหารไม่ลงตัว คือ การหารที่เหลือเศษ โดยเศษที่เหลือจะต้องน้อยกว่า ตัวหาร แต่ไม่เท่ากับ 0 (1 คะแนน) (1 คะแนน) (2 คะแนน) (3 คะแนน) (3 คะแนน)

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 70 คำชี้แจง หาผลหารต่อไปนี้ และทำเครื่องหมาย หน้าข้อที่เป็นการหารลงตัว ทำเครื่องหมาย หน้าข้อที่เป็นการหารไม่ลงตัว ตัวอย่าง ก. 80 ÷ 10 = 8 ข. 72 ÷ 15 = 4 เศษ 12 2. 56 ÷ 2 = 79 ÷ 3 = 88 ÷ 4 = 97 ÷ 5 = 100 ÷ 6 = ............................................... . เฉลย คะแนนเต็ม 10 คะแนน ได้........................คะแนน ........................ . ........ ............................................... . ............................................... . ............................................... . ............................................. .... 1. 2. 3. 4. 5. ........................ . ........ ........................ . ........ ........................ . ........ ........................ . ........ 26 เศษ 1 28 22 19 เศษ 2 16 เศษ 4 แบบฝึกเสริมทักษะที่ 1

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 107 ÷ 7 = 115 ÷ 8 = 120 ÷ 9 = 140 ÷ 10 = 220 ÷ 11 = 71 เพื่อน ๆ ทำได้ไหม ตะวันเป็นกำลังใจให้ทุกคน พยายามนะครับ เพราะเป็นพื้นฐานในการเรียนต่อไป .............. . ........ .............. . ........ .............. . ........ .............. . ....... 10. .............. . ........ ................................................... .................................................. ................................................... ................................................ . ................................................ 9. 6. 7. 8. 15 เศษ 2 14 เศษ 3 13 เศษ 3 14 20

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 72 คำชี้แจง ระบายสีขอบกรอบประโยคสัญลักษณ์ที่เป็นการหารลงตัวด้วย สีเขียว และประโยคสัญลักษณ์ที่เป็นการหารไม่ลงตัวด้วย สีชมพู 56 ÷ 8 96 ÷ 4 88 ÷ 6 222 ÷ 11 38 ÷ 3 105 ÷ 7 81 ÷ 9 78 ÷ 2 153 ÷ 5 80 ÷ 12 74 ÷ 4 ประโยคสัญลักษณ์ที่หารลงตัวมีดังนี้ 96 ÷ 4 เฉลย คะแนนเต็ม 10 คะแนน ได้........................คะแนน 60 ÷ 10 56 ÷ 8 105 ÷ 7 81 ÷ 9 78 ÷ 2 60 ÷ 10 ประโยคสัญลักษณ์ที่หารไม่ลงตัวมีดังนี้ 80 ÷ 12 74 ÷ 4 88 ÷ 6 222 ÷ 11 38 ÷ 3 153 ÷ 5 แบบฝึกเสริมทักษะที่ 2

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 73 เฉลย คำชี้แจง วงกลมจำนวนนับที่ 3 หารลงตัว (ใช้เวลา 2 นาที) 3 18 16 21 9 2 11 22 36 10 12 49 33 4 35 27 6 17 55 20 14 7 24 30 15 กิจกรรมสูตรคูณพาเพลินแม่ 3 จากกิจกรรมสูตรคูณพาเพลิน มีจำนวนนับที่ 2 หารลงตัวกี่จำนวน ตอบ.......................................................................................จำนวน นักเรียนค้นพบข้อสังเกตอะไรบ้าง........................................................ ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. 12 *ครูพิจารณาคำตอบของนักเรียน และร่วมกันอภิปราย ครูควรกล่าวชมเชย และให้กำลังใจนักเรียน ในการท่องสูตรคูณ ให้มีความคล่องอยู่ ในระดับดีมากทุกครั้ง เพื่อเป็นพื้นฐานที่ดีในการเรียนต่อไป

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 74 จำนวนนับที่นักเรียนได้รับคือ............................................................................ จำนวนนับนั้นมีตัวประกอบอะไรบ้าง................................................................ ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. แผนภาพตัวประกอบแสนสวย สรุปความรู้เกี่ยวกับ ตัวประกอบของจำนวนนับ ได้ว่า................................... ............................................................................................................................. บันทึกกิจกรรมนำความคิดที่ 2 ตัวประกอบแสนสวย เฉลยกิจกรรมนำความคิดที่ 2 ตัวประกอบแสนสวย ตัวประกอบของจำนวนนับ คือ จำนวนนับที่หารจำนวนนับนั้นได้ลงตัว (1 คะแนน) (3 คะแนน) (3 คะแนน) (3 คะแนน) *ครูพิจารณาคำตอบของนักเรียนว่าถูกต้องหรือไม่และให้คะแนนตามขั้นตอน

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 75 คำชี้แจง เติมคำตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง 5 เป็นตัวประกอบของ 40 หรือไม่ เป็น เพราะ 5 หาร 40 ได้ลงตัว ไม่เป็น เพราะ............................................. 10 เป็นตัวประกอบของ 65 หรือไม่ เป็น เพราะ................................................ ไม่เป็น เพราะ 10 หาร 65 ไม่ลงตัว 8 เป็นตัวประกอบของ 50 หรือไม่ เป็น เพราะ............................................ ไม่เป็น เพราะ 8 หาร 50 ไม่ลงตัว 1. 12 เป็นตัวประกอบของ 72 หรือไม่ เป็น เพราะ 12 หาร 72 ได้ลงตัว ไม่เป็น เพราะ............................................. 2. 13 เป็นตัวประกอบของ 78 หรือไม่ เป็น เพราะ 13 หาร 78 ได้ลงตัว ไม่เป็น เพราะ............................................... 3. 15 เป็นตัวประกอบของ 90 หรือไม่ เป็น เพราะ 15 หาร 90 ได้ลงตัว ไม่เป็น เพราะ............................................... 4. เฉลย คะแนนเต็ม 10 คะแนน ได้.......................คะแนน ตัวอย่าง ตัวอย่าง แบบฝึกเสริมทักษะที่ 3

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 20 เป็นตัวประกอบของ 100 หรือไม่ เป็น เพราะ 20 หาร 100 ได้ลงตัว ไม่เป็น เพราะ............................................... 5. 25 เป็นตัวประกอบของ 150 หรือไม่ เป็น เพราะ 25 หาร 150 ได้ลงตัว ไม่เป็น เพราะ............................................. 6. 31 เป็นตัวประกอบของ 221 หรือไม่ เป็น เพราะ................................................ ไม่เป็น เพราะ 31 หาร 221 ไม่ลงตัว 7. 35 เป็นตัวประกอบของ 300 หรือไม่ เป็น เพราะ................................................ ไม่เป็น เพราะ 35 หาร 300 ไม่ลงตัว 8. 45 เป็นตัวประกอบของ 320 หรือไม่ เป็น เพราะ................................................ ไม่เป็น เพราะ 45 หาร 320 ไม่ลงตัว 9. 50 เป็นตัวประกอบของ 500 หรือไม่ เป็น เพราะ 50 หาร 500 ได้ลงตัว ไม่เป็น เพราะ............................................... 10. 76 เพื่อน ๆ ทำได้ไหม จะหาตัวประกอบได้คล่อง ต้องฝึกท่องสูตรคูณให้ถูกต้องด้วยนะคะ

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 1 2 4 6 10 77 คำชี้แจง วงกลมจำนวนนับที่เป็นตัวประกอบของจำนวนนับที่กำหนดให้ ตัวอย่าง ตัวประกอบของ 20 3 5 8 6 25 1 7 12 37 74 2 4 5 12 40 1 3 4 7 11 1 3 7 9 12 1. ตัวประกอบของ 25 2. ตัวประกอบของ 37 3. ตัวประกอบของ 40 4. ตัวประกอบของ 49 5. ตัวประกอบของ 51 เฉลย คะแนนเต็ม 10 คะแนน แบบฝึกเสริมทักษะที่ 4 ได้.......................คะแนน

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 78 คำชี้แจง หาตัวประกอบทั้งหมดของจำนวนนับต่อไปนี้ โดยการหาเป็นคู่ ตัวอย่าง จงหาตัวประกอบทั้งหมดของ 30 1 2 3 5 30 15 10 6 จะได้ว่าตัวประกอบทั้งหมดของ 30 คือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 และ 30 จงหาตัวประกอบทั้งหมดของ 31 1 31 จะได้ว่าตัวประกอบทั้งหมดของ 31 คือ 1 และ 31 1. เฉลย จ คะแนนเต็ม 10 คะแนน แบบฝึกเสริมทักษะที่ 5 ได้........................คะแนน

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 79 จงหาตัวประกอบทั้งหมดของ 36 1 2 3 4 6 36 18 12 9 6 จะได้ว่าตัวประกอบทั้งหมดของ 36 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 และ 36 จงหาตัวประกอบทั้งหมดของ 40 1 2 4 5 40 20 10 8 จะได้ว่าตัวประกอบทั้งหมดของ 40 คือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 และ 40 จงหาตัวประกอบทั้งหมดของ 45 1 3 5 45 15 9 จะได้ว่าตัวประกอบทั้งหมดของ 45 คือ 1, 3, 5, 9, 15 และ 45 จงหาตัวประกอบทั้งหมดของ 49 1 7 49 7 จะได้ว่าตัวประกอบทั้งหมดของ 49 คือ 1, 7 และ 49 2. 3. 4. 5. เพื่อน ๆ ทำได้ไหม อย่าลืมใช้ความรู้ที่เรียนมาในการหาคำตอบนะครับ

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 80 เฉลย คำชี้แจง วงกลมจำนวนนับที่ 4 หารลงตัว (ใช้เวลา 2 นาที) 11 18 16 28 9 32 44 22 36 10 12 14 33 7 40 27 6 17 48 20 8 4 24 30 15 กิจกรรมสูตรคูณพาเพลิน แม่ 4 จากกิจกรรมสูตรคูณพาเพลิน มีจำนวนนับที่ 2 หารลงตัวกี่จำนวน ตอบ.......................................................................................จำนวน นักเรียนค้นพบข้อสังเกตอะไรบ้าง........................................................ ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. 12 *ครูพิจารณาคำตอบของนักเรียน และร่วมกันอภิปราย ครูควรกล่าวชมเชย และให้กำลังใจนักเรียน ในการท่องสูตรคูณ ให้มีความคล่องอยู่ ในระดับดีมากทุกครั้ง เพื่อเป็นพื้นฐานที่ดีในการเรียนต่อไป

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 81 จำนวนนับที่นักเรียนจับสลากได้คือ............................................................................ หาตัวประกอบของจำนวนนับได้ดังนี้ จำนวนนับ ตัวประกอบของจำนวนนับ เป็นจำนวนเฉพาะ ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ สรุปความรู้เกี่ยวกับ จำนวนเฉพาะ ได้ว่า..................................................................... ......................................................................................................................................... . บันทึกกิจกรรมนำความคิดที่ 3 จำนวนเฉพาะแสนพิเศษ เฉลยกิจกรรมนำความคิดที่ 3 จำนวนเฉพาะแสนพิเศษ จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนนับที่มีตัวประกอบเพียง 2 ตัวเท่านั้น คือ 1 และ ตัวมันเอง (1 คะแนน) (5 คะแนน) (4 คะแนน)

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 82 คำชี้แจง พิจารณาจำนวนนับต่อไปนี้ว่าเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ ตัวอย่าง 1 7 1 7 ตัวประกอบอื่น ไม่มี เป็นจำนวนเฉพาะ ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ ตัวอย่าง 2 15 1 15 ตัวประกอบอื่น มีคือ 3, 5 เป็นจำนวนเฉพาะ ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ 35 1 35 ตัวประกอบอื่น มีคือ 5, 7 เป็นจำนวนเฉพาะ ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ 1. เฉลย คะแนนเต็ม 10 คะแนน แบบฝึกเสริมทักษะที่ 6 ได้.......................คะแนน

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 83 59 1 59 ตัวประกอบอื่น ไม่มี เป็นจำนวนเฉพาะ ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ 2. 77 1 77 ตัวประกอบอื่น มีคือ 7, 11 เป็นจำนวนเฉพาะ ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ 3. 97 1 97 ตัวประกอบอื่น ไม่มี เป็นจำนวนเฉพาะ ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ 4. 1 1 ตัวประกอบอื่น ไม่มี แต่มีตัวประกอบ เพียงตัวเดียว เป็นจำนวนเฉพาะ ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ 5.

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 84 คำชี้แจง วงกลมจำนวนนับที่เป็นจำนวนเฉพาะ จำนวนเฉพาะที่นักเรียนค้นพบมีอะไรบ้าง 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 และ 97 (จำนวน 1-100 จะมีจำนวนเฉพาะอยู่ 25 จำนวน) เฉลย คะแนนเต็ม 10 คะแนน แบบฝึกเสริมทักษะที่ 7 ได้........................คะแนน

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 85 เฉลย คำชี้แจง วงกลมจำนวนนับที่ 5 หารลงตัว (ใช้เวลา 2 นาที) 11 35 16 50 5 25 44 22 36 16 12 14 15 4 55 10 45 17 48 20 40 60 24 30 18 กิจกรรมสูตรคูณพาเพลิน แม่ 5 จากกิจกรรมสูตรคูณพาเพลิน มีจำนวนนับที่ 2 หารลงตัวกี่จำนวน ตอบ.......................................................................................จำนวน นักเรียนค้นพบข้อสังเกตอะไรบ้าง........................................................ ............................................................................................................. ............................................................................................................. ............................................................................................................. 12 *ครูพิจารณาคำตอบของนักเรียน และร่วมกันอภิปราย ครูควรกล่าวชมเชย และให้กำลังใจนักเรียน ในการท่องสูตรคูณ ให้มีความคล่องอยู่ ในระดับดีมากทุกครั้ง เพื่อเป็นพื้นฐานที่ดีในการเรียนต่อไป

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 86 จำนวนนับที่นักเรียนจับสลากได้คือ............................................................................ หาตัวประกอบ และตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนับได้ดังนี้ จำนวนนับ ตัวประกอบของจำนวนนับ ตัวประกอบเฉพาะ สรุปความรู้เกี่ยวกับ ตัวประกอบจำนวนเฉพาะ ได้ว่า................................................ ......................................................................................................................................... บันทึกกิจกรรมนำความคิดที่ 4 ตัวประกอบเฉพาะรีบเสาะหา เฉลยกิจกรรมนำความคิดที่ 4 ตัวประกอบเฉพาะรีบเสาะหา ตัวประกอบเฉพาะ คือ ตัวประกอบของจำนวนนับที่เป็นจำนวนเฉพาะ (1 คะแนน) (5 คะแนน) (4 คะแนน) *ครูพิจารณาคำตอบของนักเรียนว่าถูกต้องหรือไม่และให้คะแนนตามขั้นตอน

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 20 1 2 4 5 10 20 87 คำชี้แจง วงกลมตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนับต่อไปนี้ 14 1 2 7 14 27 1 3 9 27 51 1 3 17 51 55 1 5 11 55 62 1 2 31 62 1 1. . 1 1 1 1 2. 3. 4. 5. เฉลย คะแนนเต็ม 10 คะแนน ได้........................คะแนน ตัวอย่าง แบบฝึกเสริมทักษะที่ 8

เล่มที่ 1 ปู่อาร์คิมีดิสพาเรียน เรื่อง ตัวประกอบและการแยกตัวประกอบ 88 คำชี้แจง หาตัวประกอบและตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนับต่อไปนี้ ตัวอย่าง หาตัวประกอบและตัวประกอบเฉพาะของ 36 1 2 3 4 6 36 18 12 9 6 ตัวประกอบของ 36 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 และ 36 ตัวประกอบเฉพาะของ 36 คือ 2, 3 หาตัวประกอบและตัวประกอบเฉพาะของ 42 1 2 3 6 42 21 14 7 ตัวประกอบของ 42 คือ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 และ 42 ตัวประกอบเฉพาะของ 42 คือ 2 และ 3 หาตัวประกอบและตัวประกอบเฉพาะของ 77 1 7 77 11 ตัวประกอบของ 77 คือ 1, 7, 11 และ 77 ตัวประกอบเฉพาะของ 77 คือ 7 และ 11 1. 2. เฉลย คะแนนเต็ม 10 คะแนน แบบฝึกเสริมทักษะที่ 9 ได้.......................คะแนน