แผนการจัดการเรียนรู็ เรื่อง Set

1

ก

สารบญั

เรื่อง หน้า
คำนำ............................................................................................................................ ................................ ก
สารบญั …………………………………………………………………………………………………………………………………........ ข
Set EP01 What is SET........................................................................................................................... 1
Set EP01 Subset & Power set............................................................................................................ 25
Set EP01 การดำเนนิ การของเซต............................................................................................................. 42
Set EP01 การหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัด......................................................................................... 68

1

แผนการจัดการเรียนรู้กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 4 โรงเรียนปะคำพิทยาคม
สำนกั งานเขตพื้นที่การศกึ ษามัธยมศกึ ษาบรุ ีรัมย์

รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรยี นที่ 1

สาระการเรยี นรทู้ ี่ 1 จำนวนและพีชคณติ เรอ่ื ง เซต

กจิ กรรม What is SET

คาบท่ี............. จำนวน 3 ชว่ั โมง

สอนวันท่ี…………........................... เวลา…………...........................

ระดบั ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 4

ชือ่ ผู้บนั ทกึ นางสาวนนทพร สาลี

ช่อื ผูส้ อน นางสาวนนทพร สาลี

1. มาตรฐานและตัวชี้วดั
ค1.1 ม.4/1 เขา้ ใจและใช้ความรเู้ กย่ี วกับเซตและตรรกศาสตรเ์ บือ้ งตน้ ในการส่ือสาร และสอ่ื ความหมาย

ทางคณิตศาสตร์

2. เปา้ หมายของบทเรยี นระดับหน่วยการเรยี นร้แู ละเป้าหมายของบทเรยี นในแตล่ ะคาบในหน่วยการเรยี นร้นู ้นั
(Aim of the Lesson) เป้าหมายของบทเรยี นในแต่ละคาบในหน่วยการเรียนรู้น้ัน
เป้าหมายของบทเรยี นระดับหน่วยการเรียนรู้

1. อธิบายความหมายของเซต
2. อธิบายการเขียนเซตแบบต่างๆได้
3. เขยี นเซตประเภทต่างๆได้
4. ใช้สัญลักษณเ์ ก่ยี วกับเซตได้
5. หาผลการดำเนนิ การของเซตได้
6. ใช้แผนภาพเวนน์แสดงความสัมพันธร์ ะหวา่ งเซตได้
7. ใชค้ วามร้เู กย่ี วกบั เซตในการแก้ปัญหา

2

เป้าหมายของบทเรียนในแตล่ ะคาบในหนว่ ยการเรยี นรู้น้นั
1. อธบิ ายความหมายของเซต
2. อธบิ ายการเขียนเซตแบบต่างๆได้
3. ใชส้ ญั ลักษณเ์ กี่ยวกบั เซตได้
4. เขียนเซตแบบแจกแจงสมาชกิ และแบบบอกเงื่อนไขของสมาชกิ ได้
5. บอกไดว้ า่ เซตใดเป็นเซตวา่ ง เซตจำกดั เซตอนนั ต์ เซตที่เทา่ กัน และเซตท่ีเทยี บเท่ากันได้
6. บอกสมาชกิ ของเซตเม่ือกำหนดแผนภาพเวนน์ให้ได้
7. บอกความหมายของเอกภพสมั พัทธ์ได้
8. เขียนแผนภาพเวนนแ์ ทนเซตได้

2. ขั้นตอนการสร้างสถานการณ์ปัญหาปลายเปดิ
2.1 เนอ้ื หาสาระ ทักษะ กระบวนการ และ คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ ทต่ี ้องการจะเนน้ ในสถานการณ์

ปญั หาปลายเปดิ ของหน่วยการเรยี นรู้น้ี
เน้อื หา/สาระ (K)
1. อธิบายความหมายของเซตได้
2. หาจำนวนสมาชิกของเซตได้
ทกั ษะ/กระบวนการ (P)
1. ทักษะการสอื่ สารทางคณติ ศาสตร์
2. ทักษะการแกป้ ญั หา
3. ทกั ษะการคิด
คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
1. นักเรียนให้ความร่วมมือในการทำงานกลมุ่
2. นกั เรียนมีความละเอียดรอบคอบและรบั ผดิ ชอบในการทำงาน

2.2 คำสำคัญในสถานการณป์ ญั หาปลายเปิด ธรรมชาติการคิดหรอื กระบวนการเรยี นรู้ของนักเรยี นจาก
หน่วยการเรยี นรูก้ ่อนหน้าน้ี หรอื จากชั้นเรียนกอ่ นหนา้ นี้ หรือจากประสบการณ์ในชวี ิตประจำวันของนกั เรียนที่
ครูรู้ ทเ่ี ก่ยี วข้องกับ เนื้อหาสาระ ทักษะ กระบวนการ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ที่กำหนดในข้อ 2.1 เพื่อ
ใชใ้ นการพิจารณาภาษาท่จี ะกำหนด “คำสำคัญ” (Key words) ในสถานการณ์ปญั หาปลายเปิด

- เซต เปน็ คำอนยิ ามที่ใช้บ่งบอกถึงกลุ่มของส่ิงต่างๆที่เราสามารถกำหนดสมาชิกได้ชัดเจน
- การเขียนแบบแจกแจงสมาชิก เปน็ การเขียนท่ีแสดงให้เห็นสมาชกิ ทุกตัวในเซตนั้นๆลงในวงเล็บปีกกา {
} และคน่ั ระหวา่ งสมาชิกด้วยเครอื่ งหมายจุลภาค ( , ) เชน่ A = {1, 2, 3, 4} และสง่ิ ที่อยู่ในเซต เรียก สมาชกิ
(element or member)
- การเขยี นแบบบอกเงื่อนไข เปน็ การเขยี นแทนสมาชกิ ของเซตดว้ ยตัวแปร แล้วกำหนดเงื่อนไขเกย่ี วกับ
ตัวแปรน้ัน เพือ่ แสดงวา่ มสี ิ่งใดบา้ งเปน็ สมาชกิ ของเซต

3

- เซตวา่ ง (Empty set or Null set) เซตที่ไมม่ ีสมาชกิ หรือมจี ำนวนสมาชิกเท่ากันศูนย์ สัญลักษณ์ท่ีใช้
แทนเซตว่างคือ { } หรอื  อ่านวา่ Phi

- เซตจำกัด (Finite set) เซตทม่ี ีจำนวนสมาชิกเป็นจำนวนเตม็ ใดๆหรือศนู ย์ หรือเซตที่มีจำนวนสมาชกิ
จำกัด คอื สามารถบอกไดแ้ น่นอนวา่ มสี มาชกิ ก่ตี วั

- เซตอนนั ต์ (Infinite set) เซตท่ไี มใ่ ช่เซตจำกัด
- เซตท่เี ท่ากัน (Equal sets or Identical sets) เซตท่ีมีสมาชิกเหมอื นกนั ทุกตัว แทนด้วย A = B
- เซตท่ีเทยี บเท่ากัน เซตทมี่ จี ำนวนสมาชิกเทา่ กัน
- เอกภพสมั พัทธ์ (Relative universe)
- แผนภาพเวนน์ การเขียนแผนภาพเวนน์แทนเซตจะชว่ ยให้เขา้ ใจความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งเซตตา่ งๆ ได้ง่าย
และชัดเจนมากขึน้ ซ่งึ จะกำหนดให้เซตของสมาชิกท้ังหมดท่ีอยภู่ ายใต้ขอบเขตส่งิ ที่เราต้องการจะศึกษาโดยมี
ขอ้ ตกลงวา่ ต่อไปจะกลา่ วถงึ สมาชิกของเซตน้เี ท่านน้ั เรียกเซตน้วี ่า เอกภพสัมพัทธ์ เขยี นแทนด้วยสัญลกั ษณ์ U
2.3 สถานการณ์ปญั หาในรปู คำส่งั ทีช่ ดั เจนและนักเรียนเขา้ ใจไดง้ ่ายๆ
สถานการณ์ปญั หา:
สถานการณ์ปัญหาเก่ยี วกับเซตและประเภทของเซตในแบบตา่ งๆ
คำสง่ั :
ให้นักเรียนทำใบกจิ กรรม
2.4 การสร้างหรอื ออกแบบสือ่ ให้สมั พันธก์ ับคำสง่ั ในสถานการณป์ ญั หาปลายเปดิ โดยมสี ื่อหลักท่ีใชใ้ นการ
สร้างสถานการณ์ปญั หาปลายเปดิ และส่ือเสรมิ ท่ีจะใชใ้ นขณะท่นี กั เรียนนำเสนอแนวคิดต่อชัน้ เรียน หรือ
ในขณะทคี่ รูสรุปบทเรียน
สื่อหลกั

- เอกสารประกอบการเรียน
สอ่ื เสรมิ

- กระดาษ A3
- ปากกา
2.5 การกำหนดเวลาท่ใี ช้ในแต่ละคำสง่ั และการกำหนดคาบพรอ้ มกับเป้าหมายของบทเรียนของแต่ละคาบ

ชว่ั โมงท่ี 1

ขน้ั นำเสนอสถานการณ์ปัญหา
1. ครกู ล่าวทกั ทายนักเรยี น แล้วใหน้ กั เรียนทำกิจกรรมโดยใหต้ วั แทนนกั เรียนสุ่มจบั สลากขึน้ มา 1 ใบ เมอื่

จับสลากได้แล้วให้อ่านออกเสียงว่าไดค้ ำสั่งอะไร จากนั้นให้เพ่ือนในห้องทำตามคำสั่งนน้ั ภายในเวลา 1 นาที เช่น
แบง่ กลุ่มนักเรยี นเปน็ 2 กล่มุ แบง่ กลุม่ นักเรียนเปน็ 3 กลมุ่ และแบ่งนักเรียนออกเปน็ 4 กล่มุ เปน็ ตน้

2. ครถู ามคำถาม เพ่ือนำเขา้ สู่บทเรียนและกระตนุ้ ใหน้ กั เรียนรว่ มกนั แสดงความคดิ เหน็ ดังนี้

4

 นกั เรยี นใช้เกณฑใ์ ดในการแบ่งเพอ่ื นออกเปน็ 2 กลมุ่
(นกั เรียนสามารถตอบไดห้ ลากหลาย เช่น แบ่งตามเพศ)

 นกั เรียนใช้เกณฑ์ใดในการแบง่ เพอ่ื นออกเปน็ 3 กลมุ่
(นักเรียนสามารถตอบไดห้ ลากหลาย เชน่ แบ่งตามชว่ งนำ้ หนัก)

 นกั เรียนใช้เกณฑใ์ ดในการแบง่ เพือ่ นออกเปน็ 4 กลุ่ม
(นักเรียนสามารถตอบได้หลากหลาย เชน่ แบง่ ตามชว่ งความสงู )

 ถ้านกั เรียนตอ้ งการแบ่งสตั ว์ออกเป็นกลุ่ม ๆ นักเรยี นจะมเี กณฑ์การแบ่งกลุ่มอย่างไร
(นักเรียนสามารถตอบได้หลากหลาย เชน่ แบ่งตามประเภทอาหารทร่ี บั ประทาน แบ่งตามประเภทท่ีอยู่อาศยั )

3. ครูอธบิ ายว่า ในวิชาคณติ ศาสตร์จะใช้คำว่า “เซต” เพ่อื อธบิ ายการรวมกนั ของส่งิ ตา่ ง ๆ ซึง่ สามารถ
ระบุไดว้ า่ สิง่ ใดอย่หู รือไม่อยู่ในเซตนัน้ อยา่ งชัดเจน (well-defined) และเรียกส่ิงที่อยูใ่ นเซตวา่ “สมาชิก
(Element)” เช่น กลุม่ ของสัตวท์ อี่ าศยั อยู่บนบก เรยี กว่า เซตของสัตวท์ ่อี าศยั อยู่บนบก ซ่ึงสัตว์แตล่ ะชนดิ ที่อยู่บน
บกนน่ั คือสมาชกิ

4. ครขู ออาสาสมัครนักเรยี นออกมายกตัวอย่างเซตอนื่ ๆ พร้อมทง้ั ระบุสมาชกิ ในเซต
5. ครใู ห้นักเรยี นจับค่ทู ำกิจกรรมโดยใชเ้ ทคนิคคคู่ ดิ (Think Pair Share) และตอบคำถามตอ่ ไปน้ี

 ให้ H เปน็ กลุม่ ของนักแสดงที่มีช่อื เสียงในประเทศไทย H จะเป็นเซตหรือไม่
Hint : เซต คือ การรวมตัวกันของสิ่งท่ีนยิ ามไดอ้ ย่างชัดเจน H นยิ ามได้หรือไม่

 ให้ S เป็นเซตของอักษรในคำวา่ “CLEVER” นักเรียนจะเขียนแจกแจงสมาชิกของเซตนี้อยา่ งไร
พรอ้ มทงั้ บอกจำนวนสมาชิกของเซต S
Hint : ตวั อักษร E ในคำวา่ “CLEVER” แตกตา่ งกันหรือไม่

6. ครูสุ่มถามนกั เรียน แล้วให้นักเรยี นร่วมกนั อภปิ รายคำตอบ ดงั นี้
 ให้ H เปน็ กลุ่มของนักแสดงที่มีชื่อเสยี งในประเทศไทย H จะเปน็ เซตหรอื ไม่

(ไมเ่ ปน็ เพราะไมส่ ามารถบอกไดว้ ่ามนี ักแสดงคนใดอยูใ่ นเซตน้บี า้ ง)
 ให้ S เปน็ เซตของตัวอักษรในคำว่า “CLEVER” นักเรยี นจะเขียนแจกแจงสมาชิกของเซตน้ีได้

อยา่ งไร พรอ้ มทั้งบอกจำนวนสมาชิกของเซต S
(S = {C, L, E, V, R})

7. ครูตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรยี น โดยให้นักเรยี นรว่ มกันตอบคำถามต่อไปนี้พร้อมทั้งให้เหตุผล
 ข้อใดตอ่ ไปนี้ ใชค้ ำวา่ เซตไม่ถูกต้อง
1. เซตของจำนวนจรงิ 
2. เซตของวนั ในหน่งึ สปั ดาห์ 
3. เซตของจงั หวัดในประเทศไทย 
4. เซตของพยญั ชนะในคำว่า “สวย” 
5. เซตของนักร้องท่รี ้องเพลงเพราะทส่ี ดุ ในประเทศไทย 

8. ครูสรปุ โดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดงั น้ี

5

 เซตมคี วามหมายอยา่ งไร
(เซตเป็นคำทีใ่ ชเ้ พ่ืออธิบายการรวมกนั ของสงิ่ ตา่ ง ๆ ซึ่งสามารถระบุไดว้ า่ สิง่ ใดอยูห่ รือไม่อยใู่ นเซตนัน้ อยา่ งชัดเจน
(well-defined) และเรยี กส่ิงท่อี ยใู่ นเซตวา่ “สมาชิก” เชน่ เซตของวนั ในหน่ึงสปั ดาหม์ ีวันจนั ทร์ วนั องั คาร วนั พธุ
วนั พฤหัส วนั ศุกร์ วนั เสาร์ และวนั อาทิตย์เปน็ สมาชกิ ของเซต)

9. ครอู ธิบายเพ่ิมเตมิ เก่ียวกับ เซตว่าง (Empty Set) วา่ “เซตว่าง คือ เซตท่ไี มม่ ีสมาชกิ อยู่เลย” และ
อธบิ ายถงึ สัญลักษณ์ท่ใี ชแ้ ทนเซตว่าง
ขน้ั นกั เรียนเรียนรดู้ ว้ ยตนเอง

1. ครใู ห้นกั เรียนทำใบกิจกรรม จากนัน้ สุ่มนักเรียนออกมานำเสนอคำตอบหนา้ ชน้ั เรียน โดยครตู รวจสอบ
ความถกู ต้อง

ชว่ั โมงท่ี 2

ข้นั นำเสนอสถานการณ์ปญั หา
1. ครกู ล่าวทบทวนเกยี่ วกบั ความหมายของเซต จากนั้น ครูให้นกั เรยี นจับคู่ แล้วชว่ ยกนั ศึกษาเรื่องการ

เขียนเซตจากหนังสือเรียน แล้วสุม่ นักเรยี น 2 คู่ มาอธบิ ายการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชกิ และแบบบอกเงอ่ื นไข
ของสมาชิก

2. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันสรุปเกย่ี วกบั การเขยี นเซต นนั่ คือการเขียนเซต อาจเขียนได้ 2 แบบ คือ
1) แบบแจกแจงสมาชิก เป็นการเขยี นสมาชกิ ทุกตัวของเซตลงในเครือ่ งหมายวงเลบ็ ปกี กา {…}

และใช้เคร่ืองหมายจลุ ภาค (,) คน่ั ระหวา่ งสมาชิกแตล่ ะตวั
เชน่ เซตของเลขโดดซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะ
เขยี นแทนดว้ ย { 2, 3 , 5 , 7, … }
เซตของจำนวนคตู่ ั้งแต่ 1 ถึง 15
เขียนแทนดว้ ย { 2 , 4 , 6 , 8, 10 , 12 , 14 , …}

ครใู หข้ ้อสังเกตกบั นกั เรียนว่า กรณีเซตใด ๆ มีสมาชกิ จำนวนมาก นิยมใชจ้ ดุ สามสุด(…) เพอ่ื แสดงวา่ มี
สมาชกิ อ่ืนอกี จากนนั้ ใหน้ ักเรียนฝกึ เขียนเซตต่อไปน้ีแบบแจกแจงสมาชกิ

เซตของเดือนที่มี 30 วนั
เซตของสระในภาษาองั กฤษ
เซตของจำนวนเต็มบวกที่น้อยกวา่ 10
เซตของพยญั ชนะ 5 ตวั แรกในภาษาไทย
2) แบบบอกเงอ่ื นไขของสมาชิก จะใช้ตัวแปรเขียนแทนสมาชกิ แลว้ บรรยายสมบตั ขิ องสมาชิกที่
อยใู่ นรปู ของตัวแปร เชน่

6

A = { x x เป็นพยัญชนะในคำว่า คมนาคม}

(อ่านวา่ A เปน็ เซตซ่ึงประกอบด้วยสมาชิกของ x โดยท่ี x เปน็ พยัญชนะในคำวา่
คมนาคม)

เขียนเซต A แบบแจกแจงสมาชิกด้วย A = { ค, ม ,น }

B = { x x เปน็ ตัวอกั ษรภาษาอังกฤษ}

เขยี นเซต B แบบแจกแจงสมาชิกด้วย B = { a , b , c , …, z }

C = { x x เป็นจำนวนเตม็ และ x2 = 25 }

เขยี นเซต C แบบแจกแจงสมาชิกดว้ ย C = { 5 , -5}
จากนัน้ ครเู ขียนเซตแบบบอกเง่อื นไขต่อไปนี้บนกระดานแล้วสุ่มถามนกั เรยี นให้บอกสมาชิกท่ีอยู่ในเซตคน
ละ 1 สมาชกิ

P = { x x เปน็ จำนวนนับ}
Q = { x x เป็นจำนวนเตม็ บวกและเปน็ พหคุ ูณของ 2}
R = { x x เป็นช่อื จังหวดั ในประเทศไทย}
S = { x x เปน็ จงั หวัดในประเทศไทย}

3. ครูอธบิ ายสญั ลกั ษณแ์ ทนคำวา่ “เปน็ สมาชกิ ของ” หรอื คำว่า “อยู่ใน” คือ  ส่วนคำว่า “ไมเ่ ปน็
สมาชิกของ” หรือ “ไม่อย่ใู น” คือ 

เชน่ a เป็นสมาชกิ ของ A เขียนแทนดว้ ย aA

b ไม่เปน็ สมาชกิ ของ A เขยี นแทนดว้ ย bA

เซตของเดือนทีม่ ี 32 วัน
เซตของนักเรยี นในห้องที่มอี ายุมากกว่า 40 ปี
เซตของจำนวนเต็มบวกท่ีอยู่ระหวา่ ง 8 และ 9
เซตของจำนวนเต็มบวกทย่ี กกำลงั สองแลว้ ได้ -49
4. ครอู ธบิ ายเพิม่ เตมิ เก่ยี วกับการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกวา่
 ในกรณีที่สมาชิกของเซตมีจำนวนมาก จะใช้จุดสามจุด (...) ชว่ ยในการเขยี น พร้อมทัง้ กล่าวถึงการ
ใช้สญั ลักษณแ์ ทนเซตของจำนวนตา่ ง ๆ
 ชอื่ เซตมกั ใช้เป็นตัวอกั ษรภาษาอังกฤษตวั พิมพ์ใหญ่
 สมาชกิ ในเซตมักใช้เป็นตวั อักษรภาษาอังกฤษตัวพมิ พเ์ ลก็
 ในการเขยี นเซตแบบบอกเงื่อนไขอาจมกี ารใชส้ ัญลกั ษณเ์ พ่ิมเติม เชน่

7

N แทน เซตของจำนวนนับ
I แทน เซตของจำนวนเต็ม
I+ แทน เซตของจำนวนเต็มบวก
I− แทน เซตของจำนวนเต็มลบ
R แทน เซตของจำนวนจริง
5. ครสู ุ่มนกั เรยี น 2-3 คน มายกตวั อยา่ งเซตแบบบอกเงื่อนไขบนกระดาน แล้วใหเ้ พือ่ นในห้องเขียนเซต
แบบแจกแจงสมาชิกและบอกจำนวนสมาชิกของเซต โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง
6. ครใู หน้ กั เรียนศึกษาตวั อย่างในหนังสอื เรยี น และสุ่มนักเรียน 2 คู่ มาอธิบายวิธีการหาคำตอบ จากนั้นให้
นักเรียนในหอ้ งรว่ มแสดงความคดิ เห็นเพ่ิมเติมและร่วมกนั สรุปคำตอบ
7. ครเู ขยี นเซต 2 เซต คือ เซตของจำนวนนบั ตั้งแต่ 1-10 และเซตของจำนวนนับท่ีมากกวา่ 1 บนกระดาน
แลว้ ถามนักเรียนวา่ เซตทั้งสองมจี ำนวนสมาชิกเท่ากนั หรอื ไม่ และแตล่ ะเซตมีจำนวนสมาชกิ ก่ตี วั
(ไมเ่ ท่ากนั เซตของจำนวนนบั ต้งั แต่ 1-10 มสี มาชิก 10 ตัว และเซตของจำนวนนบั ที่มากกวา่ 1 ไมส่ ามารถบอก
จำนวนสมาชิกในเซตได้ )
8. ครูอธิบายวา่ เซตท่สี ามารถบอกจำนวนสมาชกิ ได้ เรียกวา่ เซตจำกดั และเซตท่ีไม่สามารถบอกจำนวน
สมาชิกได้เรียกวา่ เซตอนันต์ จากน้ันใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั ยกตวั อยา่ งเซตจำกดั และเซตอนันตม์ าอย่างละ 5 เซต
ข้ันนักเรียนเรยี นรูด้ ้วยตนเอง
1. ครใู ห้นกั เรยี นทำใบกิจกรรม จากนัน้ สุม่ นักเรยี นออกมานำเสนอคำตอบหนา้ ชัน้ เรียน โดยครูตรวจสอบ
ความถูกตอ้ ง โดยครูใหน้ ักเรียนแบง่ กลุ่ม กลุ่มละ 3 คน แจกกระดาษ A4 ให้กลมุ่ ละหนึ่งแผน่ จากนน้ั ให้นกั เรียน
ร่วมกนั พิจารณาและวเิ คราะห์คำถาม Thinking Time จากหนงั สือเรียนหน้า 8 และเขียนวธิ ีคิดลงในกระดาษ A4
แลว้ ส่งตัวแทนกลุ่ม กลมุ่ ละ 1 คน มานำเสนอหนา้ ช้ันเรยี น โดยมีครูคอยตรวจสอบความถกู ต้อง
(ถ้า A และ B เป็นเซตใด ๆ ที่ n(A) = n(B) แลว้ เซต A อาจจะไม่เทา่ กับเซต B เช่น ให้ A = {1, 2} และ
B = {3, 4} จะเห็นวา่ n(A) = n(B) แต่ A  B เนอ่ื งจากสมาชิกทกุ ตวั ของเซต A และเซต B ไม่เหมือนกัน)
ข้ันนำเสนอและอภิปรายรว่ มกนั ทั้งชนั้ เรยี น
1. ครูสรปุ โดยใชก้ ารถาม-ตอบ ดงั นี้
 วธิ ีการเขียนมีกี่แบบ อะไรบ้าง
(2 แบบ คอื การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกและการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชกิ )
 เซตจำกดั มคี วามหมายอยา่ งไร
(เซตจำกัด คือ เซตทม่ี จี ำนวนสมาชิกเทา่ กับศูนย์ หรอื เท่ากบั จำนวนเต็มบวกใด ๆ)
 เซตอนนั ตม์ ีความหมายอยา่ งไร
(เซตอนนั ต์ คือ เซตทไี่ มส่ ามารถบอกจำนวนสมาชกิ ในเซตได)้
 เซตทเี่ ท่ากนั มีความหมายอยา่ งไร
(เซตที่เท่ากนั คือ เซตท่ีมีสมาชกิ เหมือนกันทกุ ประการ)
 เซตทเี่ ทยี บเทา่ กนั มคี วามหมายอย่างไร
(เซตท่ีเทยี บเท่ากัน คือ เซตท่ีมีจำนวนสมาชกิ เท่ากัน แต่สมาชิกไม่จำเปน็ ต้องเหมือนกันทุกประการ)

8

 เซต A เท่ากับเซต B หมายความวา่ อย่างไร
(เซต A เทา่ กับเซต B หมายถึง สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และสมาชกิ ทกุ ตวั ของเซต B เป็น
สมาชิกของเซต A)

 เซตทเ่ี ทา่ กนั เปน็ เซตที่เทียบเท่ากันหรือไม่
(เป็น เพราะเซตที่เท่ากันมีจำนวนสมาชิกเทา่ กัน)

 เซตว่างเปน็ เซตจำกดั หรือเซตอนันต์
(เซตจำกัด)

 {{ }} เป็นเซตวา่ งหรอื ไม่ เพราะเหตุใด
(ไม่เปน็ เซตว่างเพราะมีสมาชิก 1 ตัว คือ { })

ชว่ั โมงท่ี 3

ขน้ั นำเสนอสถานการณป์ ัญหา
1. ครูถามคำถาม ครูทบทวนความรูเ้ กี่ยวกับการเขียนเซตแบบบอกเงือ่ นไขของสมาชิก โดยตัง้ คำถาม ดงั นี้
 การเขยี นเซตแบบบอกเง่ือนไขของสมาชิก มีประโยชนอ์ ยา่ งไร

(เชน่ เพ่ือให้ทราบว่าตวั แปรนั้นแทนสมาชกิ ใดบา้ ง เพ่ือให้ระบุสมาชกิ ของเซตได้ง่ายข้นึ เป็นต้น)
2. ครูเขียนตวั อย่างเซต 3 เซต บนกระดาน เช่น
A = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ,10}
B = {x | x ∈ R และ -5 > x > -9}
C = {x | x เปน็ จำนวนเต็มบวก และ 2 ≤ x < 11}
3. ครใู หน้ ักเรยี นพจิ ารณาตวั อย่างเซตท่ีครเู ขยี นบนกระดาน แลว้ ถามคำถาม ดังนี้
 เซต B และเซต C เขยี นแบบแจกแจงสมาชกิ ได้อย่างไร

(เซต B ไมส่ ามารถเขียนแบบแจกแจงสมาชิกได้ และ C = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ,10})
 เพราะเหตใุ ดนักเรียนจึงไม่สามารถเขยี นเซต B แบบแจกแจงสมาชิกได้

(เพราะเซต B ไม่สามารถระบุสมาชิกที่แนน่ อนได้)
 เซตใดบ้างเป็นเซตทเ่ี ท่ากัน

(เซต A เทา่ กับ เซต C)
 ถ้าเซต C ไมไ่ ด้กำหนดให้ x เปน็ จำนวนเตม็ บวก นักเรยี นคิดวา่ สมาชกิ ของเซต C จะเป็นอยา่ งไร

(เซต C จะมสี มาชิกเป็นจำนวนจริงทีอ่ ยู่ระหวา่ ง -5 กับ -9)
4. ครูกล่าวสรปุ ดังนี้ จากตวั อย่างดงั กลา่ วข้างต้น นักเรยี นรู้แล้ววา่ เซต B กำหนดขอบเขตของเซตเป็น

จำนวนจริง และเซต C กำหนดขอบเขตของเซตเปน็ จำนวนเตม็ บวก เราจะเรียกการกำหนดขอบเขตของสมาชิก
ดังกลา่ ววา่ เอกภพสัมพัทธ์ เขยี นแทนด้วยสญั ลกั ษณ์ U เช่น U = {-1, -2, -3},

U = {x | x ∈ R} และ U = {x | x ∈ } เป็นตน้

9

5. ครยู กตวั อย่างการเขียนแผนภาพแทนเซตบนกระดาน ดังน้ี

AU

14

23 5

6. ครูใหน้ ักเรยี นพิจารณาการเขียนแผนภาพแทนเซตดังกล่าว แลว้ อธบิ ายว่า นกั เรยี นจะเหน็ รปู ส่ีเหล่ยี ม
มมุ ฉากแสดงถึงเซตของจำนวนสมาชกิ ทั้งหมดท่อี ย่ภู ายใตเ้ อกภพสมั พทั ธ์ท่ีเราต้องการจะศกึ ษา และส่วนวงกลมใน
รูปแสดงถงึ เซต A เราเรยี กแผนภาพแทนเซตน้ีวา่ แผนภาพเวนน์ (Venn Diagram) แล้วถามคำถาม ดังนี้

 เขยี นเซตเอกภพสมั พัทธแ์ บบแจกแจงสมาชิกได้อย่างไร
(U = {1, 2, 3, 4, 5})

 เขยี นเซต A แบบแจกแจงสมาชิกได้อย่างไร
(A = {1, 2, 3})

7. ครยู กตวั อย่างที่ 4 ในหนงั สอื เรยี น หน้า 11 บนกระดาน ใหน้ ักเรยี นพจิ ารณา พร้อมถามคำถาม ดงั นี้
 เซต A และเซตของเอกภพสัมพัทธ์มีความสัมพนั ธก์ ันอย่างไร

(สมาชิกของเซต A เป็นสมาชิกท่อี ยู่ในเซตของเอกภพสมั พัทธ)์
ข้ันนกั เรยี นเรียนรดู้ ว้ ยตนเอง

1. ครใู หน้ กั เรยี นลองทำใบกิจกรรม โดยในใบกจิ กรรมจะมสี ถานการณ์ต่างๆกำหนดให้ พร้อมทั้งเขียน
อธิบายวิธคี ิด โดยใหท้ ำเปน็ กิจกรรมรายบุคคล
ขนั้ นำเสนอและอภิปรายรว่ มกนั ทัง้ ชนั้ เรยี น

1. ครใู ห้นกั เรียนกลุม่ ทีม่ ีแนวคดิ นา่ สนใจออกมานำเสนอแนวคดิ หนา้ ชน้ั เรียน
ขน้ั สรุปโดยการเช่ือมโยงแนวคิดของนักเรียน

1. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรุปความคิดรวบยอดเรอื่ งแผนภาพเวนนแ์ ละเอกภพสมั พนั ธ์ โดยใชก้ ารถาม-
ตอบ ดังน้ี

 เอกภพสมั พัทธ์ หมายถึงอะไร
(เอกภพสัมพัทธ์ หมายถึง เซตของสมาชิกท้ังหมดที่เราต้องการจะศึกษา โดยมีขอ้ ตกลงว่าต่อไปจะกลา่ วถึงสมาชกิ
ของเซตนเี้ ทา่ น้นั )

 แผนภาพทใ่ี ชเ้ ขยี นแทนเซต เรยี กวา่ อะไร
(เรียกว่า แผนภาพเวนน์)

 แผนภาพเวนน์ มีประโยชนอ์ ย่างไร
(เชน่ เพอ่ื ใหเ้ หน็ ภาพของความสมั พนั ธ์ได้ชดั เจนย่งิ ขนึ้ เพื่อให้งา่ ยตอ่ การอธิบายเกย่ี วกับเซตใหผ้ ู้อื่นเข้าใจ เป็นตน้ )

10

2.6 การคาดการณแ์ นวคิดของนักเรียนทจี่ ะตอบสนองต่อคำสัง่
1. การเขยี นเซต
- นกั เรยี นสามารถเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอกเง่ือนไขได้
- นักเรยี นสามารถเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอกเง่ือนไขไดแ้ บบใดแบบหนึ่ง
- นกั เรียนสามารถเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอกเง่ือนไขไม่ได้เลย
2. ประเภทของเซต
- นักเรียนสามารถแยกประเภทของเซตในแบบต่างๆได้
- นักเรียนสามารถแยกประเภทของเซตในแบบต่างๆได้ แต่ไมท่ ัง้ หมด
- นักเรยี นสามารถแยกประเภทของเซตในแบบต่างๆไม่ได้เลย
3. แผนภาพเวนน์ - ออยเลอร์
- นักเรียนสามารถเขียนแผนภาพเวนน์ – ออยเลอรไ์ ด้ถูกต้อง
- นักเรยี นสามารถเขยี นแผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์ได้ แตย่ ังไม่ถูกต้อง
- นักเรียนสามารถเขยี นแผนภาพเวนน์ - ออยเลอร์ไม่ได้เลย

3. การจดั ลำดับการนำเสนอแนวคดิ ของนักเรียนเพอ่ื ให้เกิดการเช่ือมโยงทง้ั แนวคิดและความคดิ รวบยอด
ทางคณติ ศาสตรแ์ ละอืน่ ๆ ของบทเรียนในแต่ละคาบ

1. การเขยี นเซต
2. เซตประเภทตา่ งๆ
3. แผนภาพเวนน์ - ออยเลอร์

4. ประเด็นท่ีจะใชใ้ นการร่วมอภิปรายในชั้นเรยี นเพือ่ ให้นกั เรียนบรรลเุ ป้าหมายของบทเรยี นในแตล่ ะคาบ
1. การเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชกิ และแบบบอกเง่ือนไข
2. การแยกประเภทของเซตในแบบตา่ งๆ (เซตจำกัด เซตอนนั ต์ เซตว่าง เซตทเี่ ท่ากนั เซตท่เี ทียบเท่ากนั )
3. การเขียนแผนภาพเวนน์ - ออยเลอร์

5. ร่องรอยการเรยี นรู้
7.1 ผลงาน/ชนิ้ งาน ไดแ้ ก่
1. ผลงานจากการทำใบกจิ กรรม
2. ผลงานจากการทำกิจกรรมกล่มุ
3. ผลงานจากการทำกจิ กรรมบูรณาการ “สมุดภาพเก่ียวกับเซต”
7.2 ผลการปฏบิ ตั ิงาน ไดแ้ ก่
1. การปฏิบัตกิ ิจกรรมในช้นั เรยี น
2. การมีส่วนร่วมในการปฏิบัตกิ ิจกรรมกล่มุ
7.3 การทดสอบวัดผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นหลังเรยี นจบหน่วยการเรียนรู้

11

6. การวดั และประเมินผล เครอื่ งมือ เกณฑ์
วิธีการ แบบทดสอบกอ่ นเรียน ร้อยละ 5 ผา่ นเกณฑ์
แบบสังเกต นกั เรียนส่วนใหญ่ตอบคำถามได้ถูกตอ้ ง
นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน แบบสงั เกต นักเรยี นสนใจและร่วมกจิ กรรมดี
สงั เกตจากการตอบคำถาม ตรวจแบบฝึกทกั ษะ รอ้ ยละ 80 ผ่านเกณฑ์
สังเกตจากการเข้าร่วมกิจกรรม Mind Map นกั เรียนส่วนใหญท่ ำไดถ้ ูกตอ้ ง สวยงาม มีความ
การทำแบบฝึกทักษะ รับผดิ ชอบสงู และมคี วามคดิ รเิ ริ่ม สร้างสรรค์
การทำ Mind Map แบบสรปุ เนอื้ หา รอ้ ยละ 80 สรุปเน้อื หาได้ถกู ต้อง

การทำแบบสรุปเน้ือหา

7. สื่อการเรยี นร/ู้ แหลง่ การเรียนรู้
7.1 ส่ือการเรียนรู้
1. หนงั สือเรียนวชิ าคณิตศาสตร์
7.2 แหลง่ การเรยี นรู้
1. สอื่ Google Site (https://sites.google.com/obec.moe.go.th/nontsmath/home)
2. หอ้ งสมดุ
3. ห้องเรยี นคณิตศาสตร์
4. อินเตอร์เน็ต

12

แบบประเมินใบกิจกรรม

กลุ่มท่ี ……………………………………………………………………………………….

ขอ้ มูล ชื่อ - สกุล ความถูกตอ้ ง (100 คะแนน) รวม หมายเหตุ
ท่ี 80+ 61–80 41–60 21–40 20–

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29

13

ข้อมูล ชอ่ื - สกลุ ความถูกต้อง (100 คะแนน) รวม หมายเหตุ
ท่ี 80+ 61–80 41–60 21–40 20–

30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

ลงช่อื ..................................................ผ้ปู ระเมิน
(นางสาวนนทพร สาลี)

............./ ............./ .............

เกณฑก์ ารตดั สินคุณภาพ = ดีมาก
ถกู ต้องมากกว่า 80% = ดี
ถูกต้อง 61% - 80% = ปานกลาง
ถูกต้อง 41% - 60% = พอใช้
ถูกต้อง 21% - 40% = ปรบั ปรงุ
ถกู ต้องต่ำกว่า 20%

14

แบบสงั เกตการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกลุ่ม

(ใช้สำหรับประเมินตนเอง/ ประเมินโดยเพ่ือน/ ประเมนิ โดยครู)

ที่ ช่อื - สกลุ ความร่วมมือ การแสดงความ การรบั ฟังความ การตัง้ ใจทำงาน รวม หมาย
54321 คดิ เห็น คดิ เหน็ 54321 เหตุ

54321 54321

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

15

ที่ ช่ือ - สกลุ ความร่วมมือ การแสดงความ การรบั ฟงั ความ การต้ังใจทำงาน รวม หมาย
54321 คดิ เหน็ คดิ เหน็ 54321 เหตุ

54321 54321

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

ลงชื่อ..................................................ผ้ปู ระเมนิ
(นางสาวนนทพร สาล)ี

............./ ............./ .............

เกณฑก์ ารตัดสนิ คณุ ภาพ
5 = ดีมาก
4 = ดี
3 = ปานกลาง
2 = พอใช้
1 = ปรับปรุง

16

แบบประเมินพฤติกรรมการทำงานกลุม่

กล่มุ ท่ี ……………………………………………………………………………………….

สมาชิกภายในกลุ่ม 1. ………………………………………….. 2. …………………………………………..

3. ………………………………………….. 4. …………………………………………..

5. ………………………………………….. 6. …………………………………………..

คำชีแ้ จง ให้ทำเครื่องหมาย  ในช่องที่ตรงกับความเปน็ จรงิ

คณุ ภาพการปฏบิ ัติ ไมป่ ฏิบัติ
ปรับปรงุ
ที่ รายการพฤติกรรม ดี ปานกลาง พอใช้
0
321

1 มีการปรึกษาและวางแผนรว่ มกนั ก่อนทำงาน

2 มกี ารแบ่งหน้าท่ีอย่างเหมาะสมและสมาชกิ ทำตามหนา้ ท่ีทุกคน

3 มกี ารปฏิบัตงิ านตามขัน้ ตอน

4 มกี ารใหค้ วามช่วยเหลอื กนั

5 ผลงานเปน็ ไปตามวตั ปุ ระสงค์ท่ีกำหนด

6 ผลงานเสรจ็ ทันตามกำหนดเวลา

7 ผลงานมคี วามคดิ รเิ ร่ิมสร้างสรรค์

8 ผลงานแสดงถึงการนำความรู้ท่ไี ดม้ าประยุกต์ใช้

9 สามารถให้คำแนะนำกลุม่ อืน่ ได้

10 การจัดวัสดุ อุปกรณ์ เรยี บรอ้ ย หลงั เลกิ ปฏบิ ตั ิงาน

รวม

ระดบั คุณภาพ

ลงชอ่ื ..................................................ผ้ปู ระเมิน
(นางสาวนนทพร สาล)ี

............./ ............./ .............

17

เกณฑก์ ารให้คะแนน ถอื วา่ ดี ได้ 3 คะแนน
พฤติกรรมหรือผลงานทช่ี ดั เจน ถือว่า ปานกลาง ได้ 2 คะแนน
พฤติกรรมหรือผลงานทีเ่ ทียบเท่าคนทัว่ ไป ถอื ว่า พอใช้ ได้ 1 คะแนน
พฤติกรรมหรือผลงานท่ีตำ่ กว่าคนทั่วไป

เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ
26 – 30 = ดีมาก
21 – 25 = ดี
16 – 20 = ปานกลาง
11 – 15 = พอใช้
0 – 10 = ปรบั ปรงุ

18

บนั ทกึ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้
ผลการเรยี นรู้
............................................................................................................................. ........................................................
.....................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
............................................................................................................................. ........................................................
..................................................................................................................................................................... ................
.................................................................................................................. ...................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
................................................................................................................................... ..................................................
.....................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
............................................................................................................................. ........................................................
........................................................................................................................................................................... ..........
......................................................................................................................... ............................................................
ปญั หา/อุปสรรค
............................................................................................................................. ........................................................
............................................................................................................................. ........................................................
ขอ้ เสนอแนะ
.....................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
............................................................................................................................. ........................................................

ลงชอื่ ...........................................
(นางสาวนนทพร สาลี)

................../.................../...............
ความเหน็ ของผู้บริหารสถานศกึ ษา
................................................................................................ .....................................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
............................................................................................................................. ........................................................

ลงชื่อ...........................................
(………….………….………….)

ผ้อู ำนวยการโรงเรียนปะคำพิทยาคม
................../.................../.............

19

Work Sheet UNIT 01 – “What is Set?”

1. เขยี นเซตต่อไปนแี้ บบแจงแจงสมาชิก เขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชิก
ขอ้ ที่ เซต
1 เซตของสระในภาษาองั กฤษ
2 เซตของจำนวนค่บู วกทนี่ ้อยกวา่ 10
3 เซตของจำนวนเตม็ บวกที่มสี องหลกั
4 เซตของจำนวนเตม็ ที่มากกวา่ 100

5 เซตของจำนวนเต็มลบทีม่ ากกว่า –100
6 { x x เปน็ จำนวนเตม็ ทม่ี ากกว่า 3 และน้อยกวา่ 10}

7 { x x เปน็ จำนวนเตม็ ท่อี ยู่ระหวา่ ง 0 กบั 1}

8 เซตของจำนวนเต็มลบท่ีมีค่ามากกว่า 5
9 เซตของจำนวนเต็มทย่ี กกำลงั สองแลว้ ได้ 196
10 เซตของจงั หวดั ในประเทศไทยทขี่ ้นึ ต้นดว้ ยพยัญชนะ “ช”

11 เซตของจำนวนเตม็ บวกทห่ี ารด้วย 5 ลงตัว
12 เซตของจงั หวัดในประเทศไทยท่ขี ึ้นตน้ ดว้ ยพยัญชนะ “ม”
13 เซตของจำนวนค่บู วกที่น้อยกวา่ 20

14 เซตของจำนวนเต็มท่ีมากกว่า 2 แต่นอ้ ยกว่า 10
15 เซตของอักษรในคำว่า MATHEMATICS

2. เขยี นเซตต่อไปนี้แบบบอกเงือ่ นไขของสมาชิก เขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชิก
ขอ้ ที่ เซต
1 A = {2, 4, 6, 8, 10}
2 B = {1, 3, 5, ..., 99}
3 C = {1, 2, 3, ...}
4 D = {1, 4, 9, 16, ...}
5 E = {1, 3, 5, 7, ...}
6 F = {1, 3, 5, 7, 9}
7 G = {…, –2, –1, 0, 1, 2, …}
8 H = {1, 4, 9, 16, 25, 36, …}
9 I = {10, 20, 30, …}

20

3. บอกจำนวนสมาชกิ ของเซตตอ่ ไปน้ี เขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชิก
ขอ้ ที่ เซต
1 A = {1234}
2 B = {x |x เปน็ จำนวนเต็มบวกทอี่ ยู่ระหว่าง 10 และ 30}
3 C = {1, 2, {3, 4}, 5}
4 D = {1, 2, 3, 4, 5}
5 E = {x |x เป็นจำนวนเตม็ ท่ีอยู่ระหวา่ ง –1 และ 0}
6 F = {0, 1, 2, 3, 4}
7 G = {a, b, c, de, f, gh, ijk}
8 H = {x |x เปน็ จำนวนเต็มบวกทนี่ ้อยกวา่ 0}

4. ให้ A = {a, b, c, d} ใหพ้ ิจารณาว่าขอ้ ความต่อไปน้ีเป็นจรงิ หรอื เท็จ
1. {a}A
2. {b, c}A

3. A

5. เซตตอ่ ไปนี้เซตใดเป็นเซตว่าง เหตุผล
ขอ้ ที่ เซต
1 {x x เปน็ จำนวนเฉพาะท่มี ากกว่า 3 แต่นอ้ ยกวา่ 10}
2 {x  3 < x < 4}
3 {x  x2 = 1}

4 {x x2 + 3x + 2 = 0}

5 {x  x2 + 3x + 2 = 0}

21

6. เซตต่อไปนี้ เซตใดเป็นเซตจำกดั เซตใดเป็นเซตอนันต์

ข้อท่ี เซต เหตุผล

1 {x x เป็นจำนวนคู่}

2 {1, 2, 3, …, 100}
1
3 {x x = n เมื่อ n }

4 {x x = 1 เม่อื n และ n < 999}
n
5 {x  3 หาร x ลงตวั }

6 {x  x < 200 และ 3 หาร x ลงตัว}

7. พจิ ารณาวา่ เซตในขอ้ ใดบา้ งเท่ากนั และเซตในข้อใดบา้ งไมเ่ ทา่ กัน

ขอ้ เซต A เซต B A และ B เปน็ A และ B เปน็ เซต
ที่ เซตทเี่ ท่ากนั ที่เทยี บเท่ากนั

1 A = {0, 1, 3, 7} B = { x  x < 10}

2 A = { x x เป็นจำนวนคู่ทนี่ ้อยกว่า B = {2, 4, 6, 8}

10}

3 A = {7, 14, 21, …, 343} B = { x x = 7n เมอื่ n และ

1 n < 50} 1 2 3 4
n 2 3 4 5
4 A = {x x = 1 − เมื่อ n } B = { 0, , , , , ... }

5 A = { x  x2 = 36 } B = {6}

Work Sheet UNIT 02 – “

คำช้ีแจง ใหน้ ักเรยี นพิจารณาเซตในแต่ละข้อตอ่ ไปนข้ี ้อใดเป็นเซตว่าง เซต
ถูกต้อง

ข้อท่ี เซตทก่ี ำหนดให้ ค
เซตวา่ ง เซตจำกดั เซ

1 A = {1, 2, 3, 4}
2 B = {2, 4, 5}
3 C = {2, 4, 6, 8, 10}
4 D = {x | x เป็นจำนวนนับทีน่ อ้ ยกว่า 5}
5 E = {2, 4, 6, 4, 2}
6 F = {4, 2, 2, 6, 6}
7 G = {1, 2, 3, . . .}
8 H = {x | x  2}
9 I = {x  I | 0 < x < 1}
10 J = {x  I | x เปน็ จำนวนคู่ และ 4 < x < 6}
11 K = {x  R | x2 = 1}
12 L = {x  I | x2 < 1}
13 M = {1, 2, …, 20}
14 N = {2, 4, …,100}
15 O = {1, 2, 3 …,}

22

“What’s a type of Set?”

ตจำกัด เซตอนันต์ และเซตท่เี ท่ากัน แล้วทำเคร่ืองหมาย / ลงในช่องว่างให้

คำตอบ Reasoning

ซตอนนั ต์ A และ B เป็นเซตท่ี
เท่ากันหรือไม่

ข้อที่ เซตทกี่ ำหนดให้ ค
เซตวา่ ง เซตจำกดั เซ
16 P = {2, 4, 6 …}
17 Q = {x  I | x < 1}
18 R = {x  I | x  0}
19 S = {x  I | 1 < x < 2}
20 T = {x  I | -1 < x < 0}

คำตอบ 23
Reasoning
ซตอนนั ต์ A และ B เป็นเซตที่
เท่ากนั หรือไม่

24

Work Sheet UNIT 03 – “How to?”

คำช้ีแจง ให้นกั เรียนเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ของเซตที่กำหนดใหใ้ นแตล่ ะขอ้ ต่อไปนี้

ขอ้ ที่ เซตท่กี ำหนดให้ แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์

1 กำหนด U = {ก, ข, ค, . . . , ฮ} ,
A = {ก, ข, ค, ง, จ} และ B = {ก, ก, ข, ค, ง, จ}

2 กำหนด U = {x | x เป็นจำนวนจริง}
A = {x | x2 = 16} และ B = {x | x2 = 1}

3 กำหนด U = {1, 2, 3, . . . } ,
A = {2, 4, 6, 8, 10} และ B = {2, 3, 5, 7}

4 กำหนด U = {x | x เปน็ จำนวนคู่บวก}
A = {x | x เปน็ จำนวนค่บู วกทีน่ ้อยกวา่ 10}
B = {x | x เป็นจำนวนคบู่ วกทอี่ ย่รู ะหว่าง 2 กับ 20}

25

แผนการจัดการเรียนรกู้ ลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 โรงเรยี นปะคำพทิ ยาคม
สำนกั งานเขตพ้ืนทกี่ ารศกึ ษามธั ยมศึกษาบุรรี มั ย์

รายวิชาคณติ ศาสตร์ รหัสวชิ า ค31101 ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 4 ภาคเรียนที่ 1

สาระการเรยี นร้ทู ่ี 1 จำนวนและพีชคณติ เร่ือง เซต

กิจกรรม Subset & Power set

คาบที่............. จำนวน.............ชัว่ โมง

สอนวนั ที่…………........................... เวลา…………...........................

ระดับช้ัน มธั ยมศึกษาปีท่ี 4

ชอ่ื ผบู้ นั ทึก นางสาวนนทพร สาลี

ชื่อผู้สอน นางสาวนนทพร สาลี

1. มาตรฐานและตัวช้ีวดั
ค1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรเู้ ก่ียวกบั เซตและตรรกศาสตรเ์ บื้องต้นในการส่อื สาร และสื่อความหมาย

ทางคณิตศาสตร์

2. เปา้ หมายของบทเรียนระดับหนว่ ยการเรียนรแู้ ละเปา้ หมายของบทเรยี นในแตล่ ะคาบในหน่วยการเรยี นรนู้ ้ัน
(Aim of the Lesson) เปา้ หมายของบทเรียนในแตล่ ะคาบในหน่วยการเรียนรนู้ ั้น
เปา้ หมายของบทเรยี นระดับหนว่ ยการเรียนรู้

1. อธบิ ายความหมายของเซต
2. อธบิ ายการเขียนเซตแบบต่างๆได้
3. เขียนเซตประเภทต่างๆได้
4. ใช้สัญลกั ษณ์เก่ยี วกบั เซตได้
5. หาผลการดำเนินการของเซตได้
6. ใชแ้ ผนภาพเวนน์แสดงความสัมพันธ์ระหวา่ งเซตได้
7. ใชค้ วามรูเ้ กย่ี วกบั เซตในการแกป้ ัญหา

26

เป้าหมายของบทเรยี นในแต่ละคาบในหน่วยการเรียนรูน้ ั้น
1. เขียนสับเซตของเซตท่ีกำหนดใหไ้ ด้
2. เขยี นเพาเวอรเ์ ซตของเซตที่กำหนดให้ได้
3. หาจำนวนสมาชกิ ของเพาเวอร์เซตของเซตท่กี ำหนดให้ได้

2.2 คำสำคญั ในสถานการณป์ ญั หาปลายเปิด ธรรมชาตกิ ารคดิ หรอื กระบวนการเรยี นรขู้ องนกั เรยี นจาก
หน่วยการเรยี นรู้ก่อนหน้าน้ี หรือจากช้ันเรยี นก่อนหน้าน้ี หรือจากประสบการณใ์ นชีวิตประจำวนั ของนักเรยี นท่ี
ครรู ู้ ทเี่ ก่ยี วข้องกับ เนือ้ หาสาระ ทกั ษะ กระบวนการ และคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ท่กี ำหนดในข้อ 2.1 เพื่อ
ใช้ในการพจิ ารณาภาษาท่จี ะกำหนด “คำสำคัญ” (Key words) ในสถานการณป์ ญั หาปลายเปิด

- ให้เซต A เปน็ สบั เซตของเซต B ก็ตอ่ เมอื่ สมาชกิ ทกุ ตวั ท่ีอยู่ในเซต A ต้องอยูใ่ นเซต B เขยี นแทน
ด้วยสญั ลกั ษณ์ “ A  B ”

- เพาเวอร์เซตของเซต A คอื เซตของสบั เซตทง้ั หมดของ A เขยี นแทนดว้ ย P(A) หรอื P(A) = {
x xA}

2.3 สถานการณ์ปญั หาในรูปคำสง่ั ที่ชัดเจนและนักเรียนเขา้ ใจได้งา่ ยๆ
สถานการณ์ปัญหา:

สถานการณ์ปัญหาเกี่ยวกับเซตและประเภทของเซตในแบบต่างๆ
คำสง่ั :

ให้นกั เรียนทำใบกจิ กรรม
2.4 การสรา้ งหรอื ออกแบบสอ่ื ให้สัมพนั ธ์กับคำส่ังในสถานการณป์ ญั หาปลายเปิด โดยมสี ่ือหลักท่ใี ช้ในการ
สรา้ งสถานการณ์ปญั หาปลายเปดิ และส่ือเสริมทจี่ ะใช้ในขณะท่ีนกั เรยี นนำเสนอแนวคดิ ตอ่ ชัน้ เรียน หรอื
ในขณะท่คี รสู รุปบทเรยี น

สอ่ื หลัก
- เอกสารประกอบการเรยี น

สอ่ื เสริม
- กระดาษ A3
- ปากกา

2.5 การกำหนดเวลาทใ่ี ชใ้ นแต่ละคำส่งั และการกำหนดคาบพร้อมกับเป้าหมายของบทเรยี นของแต่ละคาบ

ช่วั โมงท่ี 1

ข้ันนำเสนอสถานการณ์ปัญหา
1. ครูกล่าวทักทายนักเรยี น แลว้ ใหน้ ักเรยี นทำกจิ กรรมโดยให้นักเรียนแบ่งกลมุ่ กลมุ่ ละ 6 กลมุ่ จากนน้ั ให้

แต่ละกลมุ่ ส่งตวั แทนออกมารับกลอ่ ง 1 ใบ และใบงานท่ี 1.6 เร่ือง สบั เซตและสับเซตแท้ ซ่ึงในแตล่ ะกล่องจะมี
เสอื้ เช้ติ ถงุ เทา้ นักกีฬา เส้ือกันฝน และถุงมือบรรจอุ ยู่ ครบู อกกตกิ าการเลน่ เกม ดงั นี้

-. นักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ ผลัดกันเล่นทลี ะคน

27

- นักเรียนต้องแต่งตวั จากเส้อื ผา้ ในกล่องทคี่ รแู จกใหเ้ รยี บร้อย สมบรู ณแ์ ละเร็วท่สี ุดในเวลา 2
นาที ซ่ึงครจู ะ

- เป่านกหวีดเร่ิมและหมดเวลา
- เม่ือหมดเวลาทกุ คนในกลุ่มชว่ ยกนั ตรวจสอบเส้อื ผ้าชิน้ ทใี่ สไ่ ด้เรยี บรอ้ ยและสมบรู ณ์ แล้วบันทกึ
ผลลงในใบกจิ กรรม
- สลับนกั เรียนคนถดั ไปแลว้ ทำซ้ำข้อ 2 อีกคร้งั
2. ครูให้นักเรียนแตล่ ะกลมุ่ ส่งตัวแทนออกมาเขยี นเซตของเสอื้ ผา้ ช้ินที่แต่ละคนใสไ่ ด้เรียบรอ้ ยสมบูรณ์ แล้ว
ให้นกั เรียนทกุ คนร่วมกนั สังเกตและเปรยี บเทียบความแตกตา่ งของคำตอบทีเ่ พื่อนเขียนบนกระดาน
3. ครถู ามคำถาม เพอื่ นำเข้าสู่บทเรียนและกระตนุ้ ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเหน็ ดังน้ี
 นกั เรียนคิดวา่ เสือ้ ผ้าที่อยใู่ นกล่องสามารถเขียนเปน็ เซตได้อยา่ งไร
({เสอื้ เช้ติ , ถงุ เท้านักกีฬา, เส้ือกันฝน, ถุงมือ})
 นักเรยี นคิดวา่ คำตอบท่ีเพอื่ นแต่ละกลุ่มเขียนไวบ้ นกระดานมีอะไรทีเ่ หมือนกัน
(นักเรียนสามารถตอบไดห้ ลากหลาย เชน่ แบ่งตามชว่ งน้ำหนัก)
 นกั เรียนใช้เกณฑใ์ ดในการแบง่ เพอ่ื นออกเปน็ 4 กลมุ่
(มาจากส่ิงของส่ิงเดยี วกนั (เซตเดยี วกนั นั่นคือ กลอ่ งใสเ่ สือ้ ผ้า) หรอื เปน็ สว่ นยอ่ ยจาก ส่วนรวมทงั้ หมดหรือสมาชิก
ในเซตคำตอบแตล่ ะข้อเปน็ สมาชกิ ของเซตกล่องใสเ่ สื้อผา้ )
 ถ้าเซตคำตอบแต่ละขอ้ ในใบกิจกรรมเป็นสว่ นยอ่ ยจากส่วนรวมท้ังหมด นกั เรยี นคดิ ว่ายงั มเี ซต
คำตอบท่เี ปน็ ส่วนย่อยอนื่ ๆ อีกหรือไม่ ให้นักเรียนช่วยกนั คิดคำตอบทงั้ หมดทเ่ี ป็นส่วนย่อยจากสว่ นรวมทัง้ หมด
(มี เซตคำตอบท้งั หมดทเ่ี ป็นสว่ นยอ่ ยจากสว่ นรวมทัง้ หมด คอื { }, {เส้ือเช้ิต}, {ถุงเทา้ นกั กีฬา}, {เสอื้ กันฝน}, {ถุงมือ},
{เสอ้ื เชต้ิ , ถงุ เท้านกั กีฬา}, {เสอ้ื เช้ิต, เส้อื กนั ฝน} , {เสือ้ เชต้ิ , ถุงมือ}, {ถงุ เทา้ นักกีฬา, เสือ้ กนั ฝน}, {ถงุ เท้านกั กีฬา,
ถุงมือ}, {เส้อื กันฝน, ถงุ มอื }, {เสื้อเช้ติ , ถุงเท้านกั กฬี า, เสือ้ กันฝน}, {เสื้อเช้ติ , ถุงเทา้ นักกีฬา, ถงุ มอื }, {เสื้อเช้ิต, เส้อื
กันฝน, ถุงมือ}, {ถงุ เทา้ นักกีฬา, เส้อื กันฝน, ถุงมือ}, {เส้ือเชต้ิ , ถงุ เทา้ นักกฬี า, เสื้อกันฝน, ถงุ มอื })
4. ครกู ลา่ วสรุปดังน้ี จากกจิ กรรมขา้ งตน้ เซตคำตอบทเี่ ราเขียนท้งั หมดน้เี รียกว่า สับเซต ดงั น้ัน เซต A
เป็นสบั เซตของเซต B กต็ ่อเมื่อ สมาชกิ ทุกตวั ของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B เช่น {ถงุ เท้านักกีฬา} เป็นสบั เซต
ของ {เสื้อเช้ิต, ถุงเท้านกั กฬี า, เส้อื กนั ฝน, ถงุ มือ})
5. ครูให้นักเรียนจับคทู่ ำกิจกรรมโดยใชเ้ ทคนิคค่คู ิด (Think Pair Share) ดงั น้ี
 ใหน้ กั เรียนแต่ละคนศึกษาเร่อื งสับเซตและสับเซตแท้
 ครสู ุ่มถามนกั เรียน แล้วให้นักเรียนร่วมกันอภปิ รายคำตอบ ดงั นี้
- จากแผนภาพ เซต A เป็นสบั เซตของเซต B หรือไม่ และเซต B เปน็ สับเซตของเซต A หรอื ไม่
เพราะเหตุใด

28

(เซต A ไมเ่ ป็นสับเซตของเซต B เพราะมีสมาชกิ บางตัวของเซต A คือ x, y และ z ไมเ่ ป็นสมาชกิ ของเซต B และ
เซต B ไม่เป็นสับเซตของเซต A เพราะมสี มาชิกบางตัวของเซต B คอื q และ r ไม่เปน็ สมาชิกของเซต A)
ขัน้ นักเรียนเรยี นร้ดู ้วยตนเอง

1. ครูใหน้ ักเรยี นลองทำใบกิจกรรม โดยในใบกจิ กรรมจะมีสถานการณ์ตา่ งๆกำหนดให้ พร้อมทั้งเขยี น
อธบิ ายวิธีคิด โดยใหท้ ำเปน็ กิจกรรมรายบุคคล
ขน้ั นำเสนอและอภปิ รายร่วมกนั ทัง้ ชน้ั เรียน

1. ครูใหน้ กั เรยี นกลุ่มท่มี แี นวคิดน่าสนใจออกมานำเสนอแนวคิดหน้าชนั้ เรียน
ข้นั สรปุ โดยการเชอื่ มโยงแนวคิดของนักเรยี น

1. ครูสรปุ โดยใช้การถาม-ตอบ ดงั น้ี
 เซต A จะเปน็ สบั เซตของเซต B ไดต้ ้องเปน็ อย่างไร

(เซต A เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชกิ ทกุ ตวั ของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B)
 เซต A จะเปน็ สับเซตแทข้ องเซต B ได้ตอ้ งเปน็ อย่างไร

(เซต A เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเม่ือ สมาชกิ ทุกตวั ของเซต A เป็นสมาชกิ ของเซต B และ A  B)
 เซต A จะเทา่ กบั เซต B ไดต้ อ้ งเปน็ อยา่ งไร

(เซต A เป็นสับเซตของเซต B และเซต B เปน็ สบั เซตของเซต A)

ชั่วโมงท่ี 2

ขน้ั นำเสนอสถานการณ์ปญั หา
1. ครูกล่าวทบทวนเกีย่ วกบั สับเซตและสบั เซตแท้ ดงั นี้
- เซต A เป็นสับเซตของเซต B กต็ อ่ เม่ือ สมาชิกทกุ ตวั ของเซต A เป็นสมาชกิ ของเซต B
- เซต A เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมอื่ สมาชิกทกุ ตัวของเซต A เปน็ สมาชกิ ของเซต B และ

AB
2. ครเู ขยี น A = {1, 2} และวาดแผนภาพบนกระดาน แล้วถามคำถาม ดังนี้
 จากแผนภาพ เซตใดอยใู่ นเซต A บา้ ง

({1}, {2}, {1, 2},  )
 สบั เซตทงั้ หมดของเซต A มีก่ีเซต อะไรบา้ ง

(สับเซตทง้ั หมดของเซต A มี 4 เซต คือ {1}, {2}, {1, 2},  )

29

3. ครอู ธบิ ายวา่ “เซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซต น่ันคือ ถ้าเซต A เป็นเซตใด ๆ แลว้   A”
4. ครูอธิบายว่า เซตของสบั เซตท้ังหมดของเซต A เรียกว่า เพาเวอร์ของเซต A เขียนแทนดว้ ย P(A)
ดังนนั้ P(A) = {{1}, {2}, {1, 2},  }
5. ครใู ห้นกั เรียนจบั คู่ศึกษาตัวอย่างในหนงั สอื เรียน จากน้ันสุ่มนักเรยี น 2 คู่ มาอธิบายการหาจำนวน
สมาชกิ ของเพาเวอรเ์ ซต แล้วถามคำถาม ดังนี้

 จำนวนสมาชิกของเซต A กบั จำนวนสับเซตของเซต A มีความสมั พันธก์ นั อย่างไร
(ถ้าเซต A มสี มาชกิ n ตัว จำนวนสบั เซตของเซต A จะเท่ากับ 2n เซต)

 จำนวนสมาชกิ ของเซต A กับจำนวนสมาชิกของเพาเวอรเ์ ซต A มีความสัมพนั ธ์กนั อย่างไร
(ถ้าเซต A มสี มาชิก n ตวั จำนวนสมาชกิ ของเพาเวอร์เซต A จะเท่ากับ 2n ตวั )

 จำนวนสับเซตของเซต A กับจำนวนสมาชิกของเพาเวอรเ์ ซต A มคี วามสัมพันธ์กนั อย่างไร
(จำนวนสบั เซตของเซต A เทา่ กบั จำนวนสมาชิกของเพาเวอร์เซต A)
ขัน้ นักเรียนเรยี นรดู้ ว้ ยตนเอง

1. ครใู ห้นักเรียนลองทำใบกจิ กรรม โดยในใบกจิ กรรมจะมสี ถานการณ์ตา่ งๆกำหนดให้ พร้อมทัง้ เขียน
อธบิ ายวธิ คี ดิ โดยใหท้ ำเป็นกิจกรรมรายบุคคล
ขน้ั นำเสนอและอภปิ รายรว่ มกันทั้งชนั้ เรยี น

1. ครูใหน้ กั เรียนกลุ่มที่มีแนวคิดนา่ สนใจออกมานำเสนอแนวคิดหนา้ ชน้ั เรียน
ขั้นสรปุ โดยการเช่ือมโยงแนวคิดของนกั เรียน

1. ครใู หน้ ักเรียนเขียนผังความร้รู วบยอดเร่ืองสบั เซตและเพาเวอร์เซตลงในสมุด
2.6 การคาดการณ์แนวคิดของนักเรียนที่จะตอบสนองตอ่ คำส่ัง

1. สบั เซต
- นักเรียนสามารถหาสับเซตได้
- นักเรยี นสามารถหาสบั เซตได้ แต่ไม่ท้ังหมด
- นักเรยี นสามารถหาสบั เซตไม่ได้

2. เพาเวอรเ์ ซต
- นกั เรียนสามารถหาเพาเวอร์เซตได้
- นกั เรยี นสามารถหาเพาเวอร์เซตได้ แต่ไม่ท้ังหมด
- นักเรียนสามารถหาเพาเวอร์เซตไม่ได้

3. การจดั ลำดับการนำเสนอแนวคิดของนกั เรียนเพอ่ื ให้เกดิ การเชื่อมโยงท้ังแนวคดิ และความคดิ รวบยอด
ทางคณิตศาสตร์และอ่นื ๆ ของบทเรยี นในแตล่ ะคาบ

1. การเขียนเซต
2. เซตประเภทต่างๆ
3. แผนภาพเวนน์ - ออยเลอร์

30

4. ประเดน็ ท่ีจะใช้ในการรว่ มอภิปรายในชนั้ เรียนเพ่อื ให้นักเรยี นบรรลเุ ปา้ หมายของบทเรียนในแต่ละคาบ
1. การเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอกเง่ือนไข
2. การแยกประเภทของเซตในแบบตา่ งๆ (เซตจำกดั เซตอนันต์ เซตว่าง เซตท่ีเท่ากนั เซตท่ีเทยี บเท่ากนั )
3. การเขียนแผนภาพเวนน์ - ออยเลอร์

5. รอ่ งรอยการเรยี นรู้
7.1 ผลงาน/ช้ินงาน ได้แก่
1. ผลงานจากการทำใบกิจกรรม
2. ผลงานจากการทำกิจกรรมกลมุ่
3. ผลงานจากการทำกิจกรรมบูรณาการ
7.2 ผลการปฏบิ ัตงิ าน ได้แก่
1. การปฏบิ ตั ิกจิ กรรมในชั้นเรยี น
2. การมีส่วนรว่ มในการปฏิบัติกิจกรรมกล่มุ
7.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี นหลังเรียนจบหน่วยการเรียนรู้

6. การวดั และประเมินผล เคร่ืองมอื เกณฑ์
วิธกี าร แบบทดสอบกอ่ นเรียน รอ้ ยละ 5 ผา่ นเกณฑ์
แบบสงั เกต นักเรยี นสว่ นใหญต่ อบคำถามไดถ้ ูกต้อง
นักเรยี นทำแบบทดสอบก่อนเรยี น แบบสงั เกต นักเรยี นสนใจและรว่ มกิจกรรมดี
สงั เกตจากการตอบคำถาม ตรวจแบบฝึกทักษะ รอ้ ยละ 80 ผ่านเกณฑ์
สังเกตจากการเขา้ รว่ มกจิ กรรม Mind Map นกั เรยี นส่วนใหญ่ทำได้ถกู ต้อง สวยงาม มคี วาม
การทำแบบฝึกทักษะ รบั ผิดชอบสูง และมีความคดิ รเิ รมิ่ สร้างสรรค์
การทำ Mind Map แบบสรปุ เนือ้ หา ร้อยละ 80 สรปุ เน้ือหาได้ถกู ตอ้ ง

การทำแบบสรุปเน้ือหา

7. ส่อื การเรยี นร้/ู แหลง่ การเรียนรู้
7.1 สื่อการเรียนรู้
1. หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์
7.2 แหลง่ การเรียนรู้
1. สอ่ื Google Site (https://sites.google.com/obec.moe.go.th/nontsmath/home)
2. หอ้ งสมุด
3. ห้องเรยี นคณิตศาสตร์
4. อินเตอร์เน็ต

31

แบบประเมินใบกิจกรรม

กลุ่มท่ี ……………………………………………………………………………………….

ขอ้ มูล ชื่อ - สกุล ความถูกตอ้ ง (100 คะแนน) รวม หมายเหตุ
ท่ี 80+ 61–80 41–60 21–40 20–

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29

32

ข้อมูล ชอ่ื - สกลุ ความถูกต้อง (100 คะแนน) รวม หมายเหตุ
ท่ี 80+ 61–80 41–60 21–40 20–

30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

ลงช่อื ..................................................ผ้ปู ระเมิน
(นางสาวนนทพร สาลี)

............./ ............./ .............

เกณฑก์ ารตดั สินคุณภาพ = ดีมาก
ถกู ต้องมากกว่า 80% = ดี
ถูกต้อง 61% - 80% = ปานกลาง
ถูกต้อง 41% - 60% = พอใช้
ถูกต้อง 21% - 40% = ปรบั ปรงุ
ถกู ต้องต่ำกว่า 20%

33

แบบสงั เกตการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกลุ่ม

(ใช้สำหรับประเมินตนเอง/ ประเมินโดยเพ่ือน/ ประเมนิ โดยครู)

ที่ ช่อื - สกลุ ความร่วมมือ การแสดงความ การรบั ฟังความ การตัง้ ใจทำงาน รวม หมาย
54321 คดิ เห็น คดิ เหน็ 54321 เหตุ

54321 54321

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

34

ที่ ช่ือ - สกลุ ความร่วมมือ การแสดงความ การรบั ฟงั ความ การต้ังใจทำงาน รวม หมาย
54321 คดิ เหน็ คดิ เหน็ 54321 เหตุ

54321 54321

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

ลงชื่อ..................................................ผ้ปู ระเมนิ
(นางสาวนนทพร สาล)ี

............./ ............./ .............

เกณฑก์ ารตัดสนิ คณุ ภาพ
5 = ดีมาก
4 = ดี
3 = ปานกลาง
2 = พอใช้
1 = ปรับปรุง

35

แบบประเมินพฤติกรรมการทำงานกลุม่

กล่มุ ท่ี ……………………………………………………………………………………….

สมาชิกภายในกลุ่ม 1. ………………………………………….. 2. …………………………………………..

3. ………………………………………….. 4. …………………………………………..

5. ………………………………………….. 6. …………………………………………..

คำชีแ้ จง ให้ทำเครื่องหมาย  ในช่องที่ตรงกับความเปน็ จรงิ

คณุ ภาพการปฏบิ ัติ ไมป่ ฏิบัติ
ปรับปรงุ
ที่ รายการพฤติกรรม ดี ปานกลาง พอใช้
0
321

1 มีการปรึกษาและวางแผนรว่ มกนั ก่อนทำงาน

2 มกี ารแบ่งหน้าท่ีอย่างเหมาะสมและสมาชกิ ทำตามหนา้ ท่ีทุกคน

3 มกี ารปฏิบัตงิ านตามขัน้ ตอน

4 มกี ารใหค้ วามช่วยเหลอื กนั

5 ผลงานเปน็ ไปตามวตั ปุ ระสงค์ท่ีกำหนด

6 ผลงานเสรจ็ ทันตามกำหนดเวลา

7 ผลงานมคี วามคดิ รเิ ร่ิมสร้างสรรค์

8 ผลงานแสดงถึงการนำความรู้ท่ไี ดม้ าประยุกต์ใช้

9 สามารถให้คำแนะนำกลุม่ อืน่ ได้

10 การจัดวัสดุ อุปกรณ์ เรยี บรอ้ ย หลงั เลกิ ปฏบิ ตั ิงาน

รวม

ระดบั คุณภาพ

ลงชอ่ื ..................................................ผ้ปู ระเมิน
(นางสาวนนทพร สาล)ี

............./ ............./ .............

36

เกณฑก์ ารให้คะแนน ถอื วา่ ดี ได้ 3 คะแนน
พฤติกรรมหรือผลงานทช่ี ดั เจน ถือว่า ปานกลาง ได้ 2 คะแนน
พฤติกรรมหรือผลงานทีเ่ ทียบเท่าคนทัว่ ไป ถอื ว่า พอใช้ ได้ 1 คะแนน
พฤติกรรมหรือผลงานท่ีตำ่ กว่าคนทั่วไป

เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ
26 – 30 = ดีมาก
21 – 25 = ดี
16 – 20 = ปานกลาง
11 – 15 = พอใช้
0 – 10 = ปรบั ปรงุ

37

บนั ทกึ ผลหลงั การจดั การเรยี นรู้
ผลการเรยี นรู้
............................................................................................................................. ........................................................
.....................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
............................................................................................................................. ........................................................
..................................................................................................................................................................... ................
.................................................................................................................. ...................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
................................................................................................................................... ..................................................
.....................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
............................................................................................................................. ........................................................
........................................................................................................................................................................... ..........
......................................................................................................................... ............................................................
ปญั หา/อุปสรรค
............................................................................................................................. ........................................................
............................................................................................................................. ........................................................
ขอ้ เสนอแนะ
.....................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
............................................................................................................................. ........................................................

ลงชอื่ ...........................................
(นางสาวนนทพร สาลี)

................../.................../...............
ความเหน็ ของผู้บริหารสถานศกึ ษา
................................................................................................ .....................................................................................
............................................................................................................................. ........................................................
............................................................................................................................. ........................................................

ลงชื่อ...........................................
(………….………….………….)

ผ้อู ำนวยการโรงเรียนปะคำพิทยาคม
................../.................../.............

38

Work Sheet UNIT 04 – “Subset & Power set”

1. จงทำเคร่อื งหมาย / ลงในช่องทีแ่ สดงความสมั พันธ์ของเซตต่อไปน้ี

ความสัมพนั ธ์ของเซตทีก่ ำหนด

ข้อท่ี เซตท่ีกำหนด เซต A เป็นสับเซต เซต A ไม่เป็นสับเซต

ของเซต B ของเซต B

EX. A = {2, 4} , B = {-2, -1, 0, 1, 2} /

1 A = {1, 2} , B = {1, 2, 3, 4, 5}

2 A = {3, 4, 5} , B = {3, 5, 7, 9, 11}

3 A = [a, b} , B = {a, b, c, d}

4 A = {1, 2, 3, 4} , B = {4, 3, 2, 1}

5 A = {1, 2, 3, 4, 5} , B = {1, {2, 3, 4, 5}}

6 A = {x, y} , B = {{x}, {y}}
7 A = {a, b, I, o, u} , B = {a, e, I, o, u}
8 A = { } , B = {2, {3}}
9 A = { x x เป็นจำนวนนับ} ,

B = { x x เป็นจำนวนเต็ม}

10 A = { x x เป็นจำนวนเฉพาะ} ,

B = { x x เปน็ จำนวนเต็มบวก}

2. จงพจิ ารณาข้อความต่อไปน้ี โดยทำเครอื่ งหมาย / หน้าข้อทีถ่ ูกต้องและทำเคร่อื งหมาย X หนา้ ขอ้ ทไ่ี ม่

ถูกตอ้ ง เม่อื กำหนดให้

A = {1, 2, 3} B = {2, 3, 4} C = {1, 2, 3, 4} D = {2, 3, 4, 5}
_____________2.2 B  A
_____________2.1 A  B

_____________2.3 A  C _____________2.4 C  D
_____________2.5 D  C
_____________2.7 B  C _____________2.6 A  A

_____________2.9 B  B _____________2.8 B  D
_____________2.10 C  D

39

3. จงเขียนสบั เซตท้ังหมดและบอกจำนวนสับเซตของเซตท่กี ำหนดใหต้ ่อไปนี้

EX. S = {a, t, m}
สบั เซตท้ังหมดของเซต S คือ , {a}, {t}, {m}, {a, t}, {a, m}, {t, m}, {a, t, m} .
จำนวนสบั เซตของ S เท่ากับ 23 นั่นคอื 8 สบั เซต
จำนวนสับเซตแทข้ องเซต S เทา่ กับ 23 −1 นัน่ คือ 7 สบั เซต
P(S) = { {, {a}, {t}, {m}, {a, t}, {a, m}, {t, m}, {a, t, m}} .
จำนวนสมาชิกของ P(S) เท่ากับ 23 น่ันคอื 8 ตวั

3.1 A = {3}
สับเซตทั้งหมดของเซต A คือ…………………………………………………………………………………………………………………
จำนวนสับเซตทง้ั หมดของเซต A เทา่ กับ…………………………………………………………………………………………………
จำนวนสับเซตแทข้ องเซต A เทา่ กบั ………………………………………………………………………………………………………
P(A) = ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
จำนวนสมาชกิ ของ P(A) เทา่ กับ……………………………………………………………………………………………………………

3.2 B = {2, 4}
สับเซตทั้งหมดของเซต B คือ…………………………………………………………………………………………………………………
จำนวนสับเซตท้งั หมดของเซต B เท่ากับ………………………………………………………………………………………………..
จำนวนสับเซตแท้ของเซต B เทา่ กบั ………………………………………………………………………………………………………
P(B) = ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
จำนวนสมาชกิ ของ P(B) เทา่ กับ……………………………………………………………………………………………………………

3.3 C = {2, {3}}
สบั เซตทง้ั หมดของเซต C คือ…………………………………………………………………………………………………………………
จำนวนสบั เซตท้งั หมดของเซต C เทา่ กับ………………………………………………………………………………………………..
จำนวนสับเซตแท้ของเซต C เทา่ กบั ………………………………………………………………………………………………………
P(C) = ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
จำนวนสมาชิกของ P(C) เท่ากบั ……………………………………………………………………………………………………………

40

3.4 D = {}
สบั เซตท้ังหมดของเซต D คือ…………………………………………………………………………………………………………………
จำนวนสับเซตทั้งหมดของเซต D เทา่ กับ………………………………………………………………………………………………..
จำนวนสบั เซตแทข้ องเซต D เทา่ กบั ………………………………………………………………………………………………………
P(D) = ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
จำนวนสมาชิกของ P(D) เทา่ กบั ……………………………………………………………………………………………………………

3.5 E = {a, b, c}
สบั เซตทง้ั หมดของเซต E คอื …………………………………………………………………………………………………………………
จำนวนสบั เซตท้งั หมดของเซต E เทา่ กบั ………………………………………………………………………………………………..
จำนวนสบั เซตแทข้ องเซต E เทา่ กับ………………………………………………………………………………………………………
P(E) = ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
จำนวนสมาชกิ ของ P(E) เท่ากับ……………………………………………………………………………………………………………

3.6 F = { }
สบั เซตทง้ั หมดของเซต F คือ…………………………………………………………………………………………………………………
จำนวนสบั เซตทัง้ หมดของเซต F เทา่ กบั ………………………………………………………………………………………………..
จำนวนสับเซตแท้ของเซต F เท่ากบั ………………………………………………………………………………………………………
P(F) = ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
จำนวนสมาชกิ ของ P(F) เท่ากับ……………………………………………………………………………………………………………

3.7 G = {1, {1, 2}}
สับเซตทง้ั หมดของเซต G คอื …………………………………………………………………………………………………………………
จำนวนสบั เซตทง้ั หมดของเซต G เทา่ กับ………………………………………………………………………………………………..
จำนวนสับเซตแท้ของเซต G เทา่ กบั ………………………………………………………………………………………………………
P(G) = ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
จำนวนสมาชิกของ P(G) เท่ากบั ……………………………………………………………………………………………………………

3.8 H = {, {}}
สับเซตทั้งหมดของเซต H คือ…………………………………………………………………………………………………………………
จำนวนสบั เซตทัง้ หมดของเซต H เทา่ กบั ………………………………………………………………………………………………..
จำนวนสับเซตแท้ของเซต H เท่ากับ………………………………………………………………………………………………………
P(H) = ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
จำนวนสมาชิกของ P(H) เท่ากบั ……………………………………………………………………………………………………………

41

3.9 I = {-1, 0, 1}
สับเซตท้งั หมดของเซต I คอื …………………………………………………………………………………………………………………
จำนวนสับเซตทง้ั หมดของเซต I เท่ากับ………………………………………………………………………………………………..
จำนวนสบั เซตแท้ของเซต I เทา่ กับ………………………………………………………………………………………………………
P(I) = ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
จำนวนสมาชิกของ P(I) เทา่ กับ……………………………………………………………………………………………………………

3.10 J = {-1, {-2, -3}}
สับเซตท้งั หมดของเซต J คือ…………………………………………………………………………………………………………………
จำนวนสบั เซตท้ังหมดของเซต J เท่ากบั ………………………………………………………………………………………………..
จำนวนสับเซตแทข้ องเซต J เท่ากบั ………………………………………………………………………………………………………
P(J) = ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
จำนวนสมาชิกของ P(J) เท่ากับ……………………………………………………………………………………………………………

42

แผนการจดั การเรียนรกู้ ลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์
ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 4 โรงเรียนปะคำพิทยาคม
สำนักงานเขตพ้ืนท่กี ารศกึ ษามัธยมศึกษาบรุ ีรัมย์

รายวชิ าคณิตศาสตร์ รหสั วชิ า ค31101 ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรียนท่ี 1

สาระการเรยี นรทู้ ี่ 1 จำนวนและพชี คณิต เรอ่ื ง เซต

กจิ กรรม การดำเนินการของเซต

คาบท่ี............. จำนวน 4 ชว่ั โมง

สอนวนั ที่…………........................... เวลา…………...........................

ระดบั ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 4

ชอ่ื ผบู้ นั ทึก นางสาวนนทพร สาลี

ชื่อผสู้ อน นางสาวนนทพร สาลี

1. มาตรฐานและตัวชี้วดั
ค1.1 ม.4/1 เขา้ ใจและใช้ความรเู้ ก่ยี วกบั เซตและตรรกศาสตร์เบื้องตน้ ในการส่อื สาร และสอ่ื ความหมาย

ทางคณิตศาสตร์

2. เป้าหมายของบทเรียนระดบั หนว่ ยการเรียนรู้และเป้าหมายของบทเรยี นในแต่ละคาบในหนว่ ยการเรียนรนู้ ั้น
(Aim of the Lesson) เปา้ หมายของบทเรียนในแต่ละคาบในหนว่ ยการเรียนรู้น้ัน
เปา้ หมายของบทเรียนระดับหนว่ ยการเรยี นรู้

1. อธบิ ายความหมายของเซต
2. อธิบายการเขียนเซตแบบต่างๆได้
3. เขยี นเซตประเภทต่างๆได้
4. ใช้สญั ลกั ษณ์เกี่ยวกับเซตได้
5. หาผลการดำเนนิ การของเซตได้
6. ใช้แผนภาพเวนนแ์ สดงความสมั พันธร์ ะหว่างเซตได้
7. ใชค้ วามรเู้ ก่ียวกับเซตในการแก้ปญั หา

43

เปา้ หมายของบทเรียนในแตล่ ะคาบในหน่วยการเรยี นรนู้ ้ัน
1. หาอนิ เตอรเ์ ซกชันของเซตได้
2. หายเู นียนของเซตได้
3. เขยี นเซตที่เกิดจากการอินเตอรเ์ ซกชันของเซตได้
4. เขียนเซตทเี่ กิดจากการยูเนียนของเซตได้
5. หาคอมพลีเมนตข์ องเซตได้
6. หาผลต่างระหว่างเซตได้
7. เขียนเซตทเี่ กิดจากการคอมพลีเมนต์ของเซตได้
8. เขียนเซตทเี่ กิดจากการหาผลต่างระหวา่ งเซตได้
9. หาเซตทเ่ี กิดจากผลการดำเนินการของเซตต้ังแต่สองเซตข้นึ ไปได้
10. เขยี นเซตท่เี กดิ จากผลการดำเนินการของเซตตงั้ แต่สองเซตขึน้ ไปได้
11. เขยี นแผนภาพแทนเซตที่เกดิ จากผลการดำเนนิ การของเซตต้ังแต่สองเซตขนึ้ ไปได้

2. ขน้ั ตอนการสร้างสถานการณ์ปัญหาปลายเปิด
2.1 เน้ือหาสาระ ทักษะ กระบวนการ และ คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ ทีต่ อ้ งการจะเนน้ ในสถานการณ์

ปัญหาปลายเปดิ ของหน่วยการเรยี นรนู้ ้ี
เนื้อหา/สาระ (K)
1. ยเู นียน
2. อินเตอรเ์ ซกชัน
3. คอมพลเี มนต์
4. ผลต่างของเซต
ทกั ษะ/กระบวนการ (P)
1. ทักษะการสื่อสารทางคณิตศาสตร์
2. ทกั ษะการแกป้ ญั หา
3. ทกั ษะการคิด
คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)
1. นกั เรียนให้ความรว่ มมือในการทำงานกลมุ่
2. นกั เรยี นมคี วามละเอียดรอบคอบและรบั ผิดชอบในการทำงาน

2.2 คำสำคญั ในสถานการณ์ปัญหาปลายเปิด ธรรมชาติการคดิ หรือกระบวนการเรยี นรขู้ องนกั เรียนจาก
หนว่ ยการเรยี นรู้กอ่ นหน้านี้ หรอื จากชัน้ เรียนก่อนหน้าน้ี หรอื จากประสบการณใ์ นชีวิตประจำวนั ของนกั เรียนท่ี
ครูรู้ ที่เก่ียวข้องกับ เนื้อหาสาระ ทักษะ กระบวนการ และคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ที่กำหนดในขอ้ 2.1 เพื่อ
ใชใ้ นการพจิ ารณาภาษาท่ีจะกำหนด “คำสำคัญ” (Key words) ในสถานการณ์ปญั หาปลายเปดิ

บทนยิ าม ยเู นยี นของเซต A และเซต B คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกของ
เซต A หรอื ของเซต B หรือทง้ั สองเซต

44

ยเู นยี นของเซต A และเซต B เขยี นแทนดว้ ย A  B
และสัญลกั ษณ์ยเู นยี นของเซต A และเซต B คอื
A  B = {x | x  A หรอื x  B หรอื x เปน็ สมาชิกของท้ังสองเซต}
บทนยิ าม อนิ เตอรเ์ ซกชนั ของเซต A และเซต B คือเซตทปี่ ระกอบด้วยสมาชกิ
ทอ่ี ยู่ท้งั ในเซต A และเซต B อินเตอรเ์ ซกชันของเซต A และเซต B
เขยี นแทนดว้ ย A  B
สัญลกั ษณ์อินเตอร์เซกชนั ของ A และ B คอื
A  B = {x | x  A และ x  B }
บทนิยาม คอมพลเี มนต์ของเซต A คือ เซตของทกุ สมาชิกใน
เอกภพสัมพัทธ์ U ที่ไม่อยู่ใน A เขียนแทน
คอมพลเี มนต์ของเซต A ดว้ ย A/
สัญลกั ษณค์ อมพลเี มนต์ของเซต A คือ
A/ = {x | x  U และ x  A}
บทนิยาม ผลต่างของเซต A และเซต B คือ เซตของทกุ สมาชกิ
ของเซต A ที่ไมเ่ ปน็ สมาชิกของเซต B เขยี นแทน
ผลต่างของเซต A และ B ด้วย A – B
สัญลกั ษณผ์ ลตา่ งของเซต A และเซต B คอื
A – B = {x | x  A และ x  B}
- สมบตั ขิ องเซต
- การหาผลการดำเนินการของเซตตงั้ แตส่ องเซตข้ึนไป คอื การนำเซตต้งั แต่สองเซตขึน้ ไปมาอินเตอร์เซก
ชนั ยูเนียน คอมพลเี มนต์ หรอื หาผลตา่ งระหว่างเซต จากน้ันเขียนคำตอบในรูปเซตหรือเขยี นแผนภาพแทนเซต
คำตอบนัน้
2.3 สถานการณป์ ญั หาในรปู คำสง่ั ทช่ี ดั เจนและนกั เรยี นเขา้ ใจได้งา่ ยๆ
สถานการณป์ ัญหา:
สถานการณป์ ัญหาเกีย่ วกบั เซตและประเภทของเซตในแบบตา่ งๆ
คำสง่ั :
ใหน้ ักเรียนทำใบกจิ กรรม
2.4 การสรา้ งหรือออกแบบสื่อใหส้ ัมพนั ธ์กับคำสง่ั ในสถานการณป์ ญั หาปลายเปดิ โดยมีสื่อหลกั ทใ่ี ชใ้ นการ
สรา้ งสถานการณป์ ัญหาปลายเปดิ และส่ือเสรมิ ที่จะใช้ในขณะท่ีนกั เรยี นนำเสนอแนวคิดตอ่ ชั้นเรยี น หรือ
ในขณะทคี่ รูสรปุ บทเรยี น
สื่อหลัก
- เอกสารประกอบการเรียน

45

ส่อื เสริม
- กระดาษ A3
- ปากกา

2.5 การกำหนดเวลาท่ีใช้ในแต่ละคำสง่ั และการกำหนดคาบพร้อมกับเป้าหมายของบทเรียนของแต่ละคาบ

ชว่ั โมงที่ 1

ข้นั นำเสนอสถานการณ์ปญั หา
1. ครกู ระตุ้นให้นักเรียนสนใจโดยการทบทวนเร่อื งแผนภาพเวนน์ จากคลิปวดี โี อ

https://www.youtube.com/watch?v=wtR5XWfR_CE
1. ครูให้นกั เรยี นศึกษาตวั อย่างในหนงั สือเรียน และอธบิ ายให้นกั เรยี นฟังว่า พ้นื ทีส่ ว่ นทแี่ รเงา คือ ส่วน

อินเตอร์เซกชันของเซต A และเซต B ซงึ่ เขียนแทนด้วย A B จากน้นั ครูให้นกั เรียนช่วยกนั วเิ คราะหค์ วามหมาย
อินเตอรเ์ ซกชันของเซตจากรูปในใบกจิ กรรม แล้วเขียนคำตอบลงในชอ่ งวา่ งทเ่ี หลืออยใู่ หส้ มบูรณ์

2. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันสรุปความหมายอนิ เตอร์เซกชนั ของเซตโดยครูถามนักเรียน ดงั น้ี
 อินเตอรเ์ ซกชนั ของเซต A และเซต B คืออะไร

(เซตของสมาชกิ ทซี่ ้ำกนั ของเซต A และเซต B เขยี นแทนดว้ ย A B นั่นคอื A  B = {x | x  A และ x
B})

3. ครใู ห้นักเรยี นศึกษาตัวอย่างในหนงั สอื เรยี น และอธิบายใหน้ กั เรียนฟงั ว่า พ้ืนท่ีสว่ นท่ีแรเงา คอื ส่วน
ยูเนียนของเซต A และเซต B ซ่ึงเขยี นแทนดว้ ย A B จากนั้นครูให้นักเรยี นชว่ ยกันวเิ คราะห์ความหมายยเู นยี น
ของเซตจากรปู ในใบกิจกรรม แลว้ เขียนคำตอบลงในชอ่ งว่างทเี่ หลืออยใู่ ห้สมบูรณ์

4. ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ ความหมายอินเตอรเ์ ซกชันของเซตโดยครูถามนักเรียน ดงั น้ี
 ยเู นียนของเซต A และเซต B คืออะไร

(เซตของสมาชกิ ทอ่ี ยู่ในเซต A หรือเซต B หรือทั้งสองเซต เขยี นแทนดว้ ย A B น่นั คือ A  B = {x | x  A
หรือ x  B หรอื x เปน็ สมาชกิ ของทัง้ สองเซต} )
ขั้นนักเรยี นเรียนรูด้ ้วยตนเอง

1. ครใู ห้นกั เรยี นลองทำใบกิจกรรม โดยในใบกจิ กรรมจะมสี ถานการณ์ตา่ งๆกำหนดให้ พร้อมทัง้ เขียน
อธิบายวธิ คี ดิ โดยให้ทำเปน็ กิจกรรมรายบุคคล
ขั้นนำเสนอและอภิปรายรว่ มกันทง้ั ชนั้ เรียน

1. ครใู หน้ กั เรยี นกลมุ่ ที่มแี นวคิดน่าสนใจออกมานำเสนอแนวคดิ หน้าช้ันเรียน
ข้นั สรุปและประเมนิ ผล

1. ครูใหน้ ักเรียนเขียนผงั ความรรู้ วบยอดเรอ่ื งอนิ เตอรเ์ ซกชันของเซตและยเู นียนของเซตลงในสมุด

46

ชว่ั โมงที่ 2

ข้ันนำเสนอสถานการณป์ ัญหา
1. ครูกระตนุ้ ให้นักเรยี นสนใจโดยการทบทวนเร่อื งอินเตอร์เซกชันและยูเนยี นของเซต จากคลปิ วดี ีโอ ดังนี้
- https://www.youtube.com/watch?v=1nwYzFf46XQ
- https://www.youtube.com/watch?v=Bscr_DYyaIE
2. ครใู หน้ ักเรยี นศึกษาตวั อยา่ งในหนังสอื เรียน และอธิบายใหน้ ักเรยี นฟงั วา่ พื้นที่สว่ นทีแ่ รเงา คือ สว่ น

คอมพลเี มนต์ของเซต A ซึ่งเขียนแทนด้วย A จากนัน้ ครูใหน้ ักเรยี นชว่ ยกันวิเคราะห์ความหมายคอมพลีเมนต์ของ
เซตจากรปู ในใบกิจกรรม แลว้ เขียนคำตอบลงในช่องวา่ งท่เี หลอื อยใู่ ห้สมบรู ณ์

3. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรปุ ความหมายอนิ เตอรเ์ ซกชนั ของเซตโดยครูถามนักเรยี น ดงั นี้
 คอมพลเี มนต์ของเซต A คืออะไร

(เซตของทุกสมาชิกในเซต U แตไ่ ม่อย่ใู นเซต A เขยี นแทนด้วย A น่นั คือ A/ = {x | x  U และ x  A} )
4. ครูให้นกั เรยี นศึกษาตัวอยา่ งในหนังสอื เรียน และอธบิ ายใหน้ กั เรียนฟงั ว่า พน้ื ทส่ี ว่ นท่ีแรเงา คือ สว่ น

ผลตา่ งระหว่างเซต A และเซต B ซงึ่ เขยี นแทนดว้ ย A - B จากนนั้ ครูให้นักเรียนช่วยกันวเิ คราะห์ความหมายของ
ผลตา่ งระหว่างเซตจากรปู ในใบกจิ กรรม แลว้ เขยี นคำตอบลงในช่องวา่ งที่เหลืออยู่ให้สมบูรณ์

5. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันสรุปความหมายอนิ เตอรเ์ ซกชันของเซตโดยครูถามนักเรียน ดังน้ี
 ผลตา่ งระหวา่ งเซต A และเซต B คืออะไร

(ผลต่างระหวา่ งเซต A และเซต B หรอื คอมพลีเมนตข์ องเซต B เทียบกบั เซต A คือ เซตที่มสี มาชิกอยู่ในเซต A แต่
ไม่อยู่ในเซต B เขยี นแทนดว้ ย A - B นัน่ คอื A – B = {x | x  A และ x  B} )
ขั้นนักเรยี นเรียนรู้ด้วยตนเอง

1. ครใู หน้ ักเรยี นลองทำใบกิจกรรม โดยในใบกจิ กรรมจะมีสถานการณ์ต่างๆกำหนดให้ พร้อมทง้ั เขียน
อธิบายวิธคี ิด โดยให้ทำเปน็ กิจกรรมรายบุคคล
ขั้นนำเสนอและอภปิ รายรว่ มกนั ทั้งชั้นเรียน

1. ครูใหน้ ักเรยี นกลมุ่ ทม่ี แี นวคดิ น่าสนใจออกมานำเสนอแนวคิดหน้าชน้ั เรียน
ขัน้ สรปุ โดยการเชอ่ื มโยงแนวคดิ ของนักเรยี น

1. ครูให้นักเรยี นเขียนผงั ความร้รู วบยอดเร่อื งคอมพลเี มนต์ของเซตและผลตา่ งระหว่างเซตลงในสมดุ