วิจัยการสร้างและพัฒนาวิดีโอช่วยสอน

การสร้างและพัฒนาวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 THE CONSTRUCT AND DEVELOPMENT MATHEMATICS VIDEO ASSISTED INSTRUCTION ON TITLE PROBABILITY OF MATHAYOMSUKSA 3 STUDENTS พิงนภา มีภูเวียง รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2565 ลิขสิทธิ์ของมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

การสร้างและพัฒนาวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 THE CONSTRUCT AND DEVELOPMENT MATHEMATICS VIDEO ASSISTED INSTRUCTION ON TITLE PROBABILITY OF MATHAYOMSUKSA 3 STUDENTS พิงนภา มีภูเวียง รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2565 ลิขสิทธิ์ของมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

หัวข้องานวิจัยในชั้นเรียน การสร้างและพัฒนาวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เสนอโดย นางสาวพิงนภา มีภูเวียง สาขาวิชา คณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ อาจารย์ที่ปรึกษา รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.เรวณี ชัยเชาวรัตน์ คณะกรรมการบริหารหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ อนุมัติให้นับ รายงานการวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้ เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ ………………………………………………………… ประธานสาขาวิชาคณิตศาสตร์ (รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล) วันที่ …………… เดือน ………………………. พ.ศ. .............. คณะกรรมการที่ปรึกษา ………………….…………………………………. อาจารย์ที่ปรึกษา (รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล) ………………….…………………………………. อาจารย์ที่ปรึกษา (ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.เรวณี ชัยเชาวรัตน์) ………………….…………………………………. อาจารย์ที่ปรึกษา (นายนิติกร พุทธรักษา)

ก ชื่อเรื่อง การสร้างและพัฒนาวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้วิจัย นางสาวพิงนภา มีภูเวียง อาจารย์ที่ปรึกษา รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม 1.ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.เรวณี ชัยเชาวรัตน์ 2.นายนิติกร พุทธรักษา ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ ปีการศึกษา 2565 บทคัดย่อ การวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) เพื่อสร้างและพัฒนาวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ร้อยละ 75/75 2) เพื่อศึกษาประสิทธิผลของวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียน ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 3) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้วิดีโอ ช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ระหว่าง ก่อน เรียนและหลังเรียน โดยที่กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 28 คน โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล ที่ได้มาจากการสุ่มแบบกลุ่ม เครื่องมือที่ใช้ในวิจัย คือ แผนการ จัดการเรียนรู้โดยใช้วิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ จำนวน 11 แผน แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์แบบปรนัยชนิดเลือกตอบ จำนวน 20 ข้อ วิดีโอช่วยสอนวิชา คณิตศาสตร์ จำนวน 3 คลิป วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย ร้อยละ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การหาประสิทธิภาพ (E1/E2) ดัชนีประสิทธิผล (E.I.)และการทดสอบทีแบบไม่อิสระ ผลการวิจัยพบว่า 1. วิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีประสิทธิภาพ 91.57 /87.85 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ร้อยละ 75/75 2. วิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มี ค่าดัชนีประสิทธิผล เท่ากับ 0.74 คิดเป็นร้อยละ 74 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้ วิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 10.65 คิด เป็นร้อยละ 53.25 คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 17.57 คิดเป็นร้อยละ 87.85 พบว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน

ข Thesis Title THE CONSTRUCT AND DEVELOPMENT MATHEMATICS VIDEO ASSISTED INSTRUCTION OF PROBABILITY OF MATHAYOMSUKSA 3 STUDENTS Author Ms.Pingnapa Meepooweang Thesis Advisor Associate Professor Dr.Somchai Vallakitkasemsakul Thesis Co-Advisor 1. Assistant Professor Dr.Rewanee Chaichaowarat 2. Mr.Nitigorn Phuttaraksa Degree Bachelor of Education in Mathematics Academic Year 2022 ABSTRACT The purpose of this research were to 1) Construct and develop mathematics video assisted instruction of Probability of mathayomsuksa 3 students for the efficient of according to criteria 75/75 percent. 2) To study the effectiveness on mathematics video assisted instruction of Probability of mathayomsuksa 3students. 3)To compare Mathematics subject achievement studied by using mathematics video assisted instruction of Probability of mathayomsuksa 3 students between before and after studying. The research sample consisted of 28 Mathayomsuksa 3 students in Anubanphenprachanukul School which is derived by cluster random sampling. This research instrument were lesson plan by using mathematics video assisted instruction, 11 plan, Mathematics subject achievement test was multiple choice type, amount 20 items, mathematics video assisted instruction of Probability 3 clips. Analyzed data by Mean, percentage, Effectiveness index of mathematics tutorial video clip of and t – test for Dependent Sample. The research findings were as followers : 1. The efficiency of mathematics video assisted instruction on the Probability mathayomsuksa 3 students is 91.57 /87.85 which meets the 75/75 criteria. 2. The effectiveness index of mathematics video assisted instruction on the Probability mathayomsuksa 3 students is 0.74 or 74 percent which is not less than 50 percent. 3. The student who were studied by using mathematics video assisted instruction had the pretest mean score of Mathematics subject achievement 10.65 and 53.25% and the posttest 17.57 and 87.85% which the posttest mean score was higher than the pretest.

ค กิตติกรรมประกาศ การสร้างและพัฒนาการสร้างและพัฒนาวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล ตำบลเพ็ญ อำเภอเพ็ญ จังหวัด อุดรธานี เป็นส่วนหนึ่ง ของกระบวนการวิจัยในชั้นเรียน เพื่อการศึกษาผลของการจัดการเรียนรู้โดยใช้ วิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ ที่มีผลต่อการเรียนรู้และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของ นักเรียน การทำวิจัยในครั้งนี้สำเร็จลุล่วงไปได้ด้วยความร่วมมือจากนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/1 โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล ตำบลเพ็ญ อำเภอเพ็ญ จังหวัดอุดรธานี ที่ให้ความร่วมมือในการให้ ข้อมูลและร่วมกิจกรรมการจัดการเรียนรู้เป็นอย่างดี จึงขอขอบคุณมา ณ โอกาสนี้ ขอขอบคุณ รองศาสตราจารย์ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล ที่ให้คำปรึกษาแนะนำ อ่านและ ตรวจแก้ไขข้อบกพร่องต่าง ๆ ตลอดจนให้ข้อคิดที่เป็นประโยชน์ และดูแลให้กำลังใจแก่ผู้วิจัยด้วย ความเอาใจใส่อย่างดีเสมอมา ผู้วิจัยรู้สึกซาบซึ้งในความกรุณา และขอกราบขอบพระคุณเป็นอย่างสูง มา ณ โอกาสนี้ ขอขอบคุณ ท่านผู้อำนวยการโรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล นายอรรถชัย นันทวิจิตร ท่านรองผู้อำนวยการโรงเรียน และคณะครูทุกท่าน ที่อำนวยความสะดวกและความช่วยเหลือ มาโดยตลอด ขอขอบคุณ ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.เรวณี ชัยเชาวรัตน์ที่ให้คำปรึกษาในเรื่องการทำวิจัยใน ชั้นเรียน การวิเคราะห์ข้อมูล ตลอดจนคำชี้แนะเกี่ยวกับกระบวนการจัดการเรียนรู้ ท้ายนี้ ผู้วิจัยขอกราบขอบพระคุณบิดา มารดา รวมทั้งครอบครัว ญาติพี่น้องทุกท่าน เพื่อน ๆ ที่ให้ความช่วยเหลือ ชี้แนะ ให้กำลังใจแก่ผู้วิจัยมาโดยตลอด ขอกราบขอบพระคุณ ครูอาจารย์ทุกท่าน ที่ได้ประสิทธิ์ประสาทวิชาให้แก่ผู้วิจัยนับแต่ปฐมวัยจนถึงปัจจุบัน ผู้วิจัยขอยกประโยชน์และคุณค่า ทั้งมวลที่เกิดจากงานวิจัยฉบับนี้ บูชาแด่บิดา มารดา ผู้มีพระคุณ และครูอาจารย์ทุกท่าน พิงนภา มีภูเวียง

ง สารบัญ เรื่อง หน้า บทคัดย่อ……………………………………………………………………………………………………………………………...ก ABSTRACT……………………………………………………………………………………………………………………….....ข กิตติกรรมประกาศ……………………………………………………………………………………………………………......ค สารบัญ...……………………………………………………………………………………………………………………………...ง สารบัญตาราง………………………………………………………………………………………………………..……………..ช สารบัญภาพ…………………………………………………………………………………………………………..………….....ซ บทที่ 1 บทนำ......................................................................................................................... ..............1 ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหา..................................................................................1 วัตถุประสงค์ของการวิจัย........................................................................................................2 สมมติฐานของการวิจัย............................................................................................................2 ขอบเขตของการวิจัย...............................................................................................................3 นิยามศัพท์เฉพาะ....................................................................................................................3 ประโยชน์ที่จะได้รับ.................................................................................................................4 บทที่ 2 เอกสารงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง......................................................................................................5 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3.................................................................................6 วิดีโอช่วยสอน.......................................................................................................................10 การหาประสิทธิภาพ..............................................................................................................12 การหาดัชนีประสิทธิผล……………………….…………………………………………………………….……..15 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์..............................................................................16 งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง………………………………………………………………………………………………….20 กรอบแนวคิดในการวิจัย……………………………………………………………………………...…………..22 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์……………….………..23

จ สารบัญ (ต่อ) เรื่อง หน้า บทที่ 3 วิธีดำเนินการวิจัย...................................................................................................................25 ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง………………………………………………………………………………………..25 แบบแผนการทดลอง.............................................................................................................25 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย……………………………………………………………………………………………25 การเก็บรวบรวมข้อมูล..........................................................................................................30 การวิเคราะห์ข้อมูล...............................................................................................................30 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล.............................................................................................30 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล...........................................................................................................34 ผลการวิเคราะห์หาประสิทธิภาพ (E1/E2) ของวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ตามเกณฑ์ร้อยละ 75/75..…….….36 ผลการวิเคราะห์หาดัชนีประสิทธิผล (E.I.) ของวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3.......................................................37 ผลการวิเคราะห์การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ที่เรียนโดยใช้วิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3……………………………………………………………………….………38 บทที่ 5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ.................................................................................40 วัตถุประสงค์ของการวิจัย.....................................................................................................40 สมมุติฐานของการวิจัย........................................................................................................40 วิธีดำเนินการวิจัย................................................................................................................40 สรุปผลการวิจัย………………………………………………………………………………………………………42 อภิปรายผลการวิจัย............................................................................................................42 ข้อเสนอแนะ.......................................................................................................................43 เอกสารอ้างอิง...................................................................................................................................44 ภาคผนวก............................................................................................................. ............................46

ฉ สารบัญ (ต่อ) เรื่อง หน้า ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย………….…..……47 ภาคผนวก ข แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง ความน่าจะเป็น แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง ความน่าจะเป็น แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การประเมินความเหมาะสมของวิดีโอช่วยสอนคณิตศาสตร์เรื่อง ความน่าจะเป็น……......…49 ภาคผนวก ค ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนี ความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง ความน่าจะเป็น ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง ความน่าจะเป็น ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การประเมินความเหมาะสมของวิดีโอช่วยสอนคณิตศาสตร์เรื่อง ความน่าจะเป็น……………59 ภาคผนวก ง ค่าความยากง่าย (p) ค่าอำนาจจำแนก (r) และค่าความเชื่อมั่น (rtt) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ความน่าจะเป็น ผลการทดสอบค่าเฉลี่ยของสมมติฐานทางสถิติ (t – test for One Sample and t-test for Dependent Sample)………….................76 ภาคผนวก จ ตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ความน่าจะเป็น โดยใช้วิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ ตัวอย่างการใช้วิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น.................78 ประวัติผู้วิจัย...................................................................................................... ...............................89

ช สารบัญตาราง ตารางที่ หน้า 1. แบบแผนการทดลองกลุ่มเดียวทดสอบก่อนและหลังการทดลอง...................................................25 2. แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3……………………………………………………………………………..……….26 3. ผลการวิเคราะห์หาประสิทธิภาพด้านกระบวนการ (E1) และผลลัพธ์ (E2) ของวิดีโอช่วยสอน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ตามเกณฑ์ ร้อยละ 75/75................................................................................................................................34 4. ค่าดัชนีประสิทธิผลของวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3...................................................................................................36 5. คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนนผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดยใช้วิดีโอช่วยสอน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น...........................................................................................37 6. ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดยใช้วิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน.....................................................................................................38

ซ สารบัญภาพ ภาพที่ หน้า 1. กรอบแนวคิดการวิจัยการสร้างและพัฒนาวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3................................................................22 2. ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์.......................................23

1 บทที่ 1 บทนำ ความเป็นมาและความสำคัญ คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่มีบทบาทสำคัญต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ ทำให้มนุษย์ มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ ระเบียบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาและ สถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนและรอบคอบ ทำให้สามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่าง ถูกต้องเหมาะสม ดังนั้นคณิตศาสตร์จึงเป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจน ศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังช่วยพัฒนามนุษย์ให้สมบูรณ์ กล่าวคือ มีความสมดุล ทั้งทางร่างกายจิตใจ สติปัญญา และอารมณ์ สามารถคิดเป็น ทำเป็น แก้ปัญหาเป็นและ ยังสามารถอยู่ ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข (กระทรวงศึกษาธิการ, 2551 : 1) โดยธรรมชาติของ วิชาคณิตศาสตร์จะ ช่วยเสริมสร้างเยาวชนให้เป็นผู้รู้จักคิดวิเคราะห์ ช่างสังเกต มีความคิดเป็นลำดับ ขั้นตอน มีระเบียบวินัย มีเหตุ มีผล สามารถคิดคำนวณและประมาณได้อย่างสมเหตุสมผล กล่าวคือ เป็นผู้ที่มีความสามารถใน การคิดวิเคราะห์ คิดสังเคราะห์ มีความสามารถในการแก้ปัญหา มีความสามารถในการอุปนัยและนิรนัย สถานการณ์หรือปัญหาต่าง ๆ มีความสามารถในการเชื่อมโยง และมีความสามารถในการให้เหตุผล ตลอดจนมีวิสัยทัศน์และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ (ปานทอง กุลนาถศิริ, 2544 : 22) ดังนั้นจึงเป็นความรับผิดชอบของหน่วยงานที่เกี่ยวข้องกับการศึกษา และสถานศึกษา ที่ต้องจัดระบบสาระการเรียนรู้ที่ เหมาะสมให้กับผู้เรียนแต่ละคน ทั้งนี้เพื่อให้บรรลุ ตามมาตรฐานการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ (กรมวิชาการ, 2545 : 1-2) จากการจัดอันดับความสามารถในการแข่งขันด้านการศึกษาโดย International Institute for Management Development (IMD) ในปี 2554 พบว่า ไทยอยู่ในอันดับที่ 51 จาก 57 ประเทศ ทั่วโลก จากเดิมที่เคยอยู่ในอันดับ 46 เมื่อปี 2550 นอกจากนี้คะแนนการสอบประเมินผลนักเรียน นานาชาติ หรือ Program for International Student Assessment (PISA) ด้านวิทยาศาสตร์ และด้านคณิตศาสตร์ ประเทศไทยยังคงอยู่ในอันดับรั้งท้ายต่อเนื่อง ในขณะที่ประเทศอื่นในเอเชียยัง อยู่ในอันดับ ต้น ๆ (สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน, 2554 : 58-63) ข้อสรุปปัญหา ดังกล่าวจาก มุมมองของนักการศึกษา มองว่า ผลการประเมินจาก PISA สามารถสะท้อนคุณภาพ การศึกษาด้านวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ของเด็กไทยถึงกระบวนการเรียนการสอนในห้องเรียน ที่ยังล้าหลัง เนื่องจากการประเมินผลของ PISA เน้นการคิดเชิงวิเคราะห์และแก้ปัญหา ดังนั้นการเรียน การสอนของไทยที่ล้าหลังจึงไม่สร้างการเรียนรู้ให้เด็กเกิดกระบวนการคิด เมื่อมีการวัดผลด้วยข้อสอบ ดังกล่าว สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) พบว่า เด็กไทยทำข้อสอบที่เป็น อัตนัยและข้อสอบที่เป็นการอธิบายความไม่ค่อยได้ สะท้อนให้เห็นปัญหาการเรียนการสอนของไทย ที่ส่วนใหญ่ยังเน้นการ สอนเนื้อหาวิชาและการท่องจำมากกว่าการพัฒนาความคิดความสามารถในการ คิดแก้ปัญหา เรียบเรียงและสื่อสารความคิด (รุ่ง แก้วแดง, 2541 : 39-48) สอดคล้องกับข้อมูล โครงการ TIMSS (Third - International Mathematics and Science Study) ที่พบว่านักเรียนไทย ทำข้อสอบที่ต้องใช้ความสามารถในการคิดเชิงวิเคราะห์ การแก้ปัญหา ยกเหตุผลประกอบ หรือเขียน ข้อความยาว ๆ ไม่ได้ และมีเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ว่าเป็นวิชาน่าเบื่อ ซึ่งเป็นผล

2 จากคุณภาพในการจัดการเรียนการสอนของครู เพราะครูส่วนใหญ่ยังสอนแบบท่องจำ ระบบการเรียน การสอนสร้างคนที่มี “ปัญหา” มากกว่าสร้างคนที่มี “ปัญญา” ครูและหลักสูตรไม่ส่งเสริมให้นักเรียน คิดเป็น วิเคราะห์เป็น แก้ปัญหาเป็น ประยุกต์ใช้ในโลกแห่งความเป็นจริงได้ ครูทำหน้าที่เป็น นักถ่ายทอดข้อมูลมากกว่าผู้ชี้แนะ ความรู้ การวัดผลที่ใช้เป็นแบบปรนัยเป็นหลัก เป็นข้อสอบที่ไม่ได้ ช่วยฝึกให้นักเรียนรู้จักใช้การแก้ปัญหา และความคิดเชิงวิเคราะห์ (เกรียงศักดิ์ เจริญวงศ์ศักดิ์, 2541 : 77-79) คลิปวิดีโอเป็นสื่อมัลติมีเดียเพื่อเสริมการจัดการเรียนการสอนที่รองรับการศึกษาออนไลน์ที่ ผู้เรียนสามารถเรียนได้จากทุกที่ ทุกเวลา ร่วมกับทุกเทคนิคการสอน วิดีโอช่วยสอน (Video Assisted Instruction : VAI) คือ สื่อมัลติมีเดีย หรือสื่อผสมที่ใช้ นำเสนอรายละเอียดแต่ละบทเรียนตามแผนการสอน สามารถใช้เป็นสื่อประกอบการสอนให้ผู้เรียน ศึกษาได้ด้วยตนเอง สามารถใช้ประกอบการบรรยายทั้งก่อนบรรยายแล้วจับประเด็นสำคัญมาขยาย ความในชั้นเรียน หรือหลังบรรยายในกรณีที่นักเรียนตามบทเรียนไม่ทัน แล้วยังช่วยให้นักเรียนได้ กลับไปทบทวนด้วยตนเอง หรือช่วยนักเรียนที่ไม่มีโอกาสเข้าเรียนในชั่วโมงบรรยายปกติ จากการที่ผู้รายงานได้ศึกษาพบว่าวิดีโอช่วยสอนเป็นสื่อที่มีความเหมาะสมที่จะนำมาใช้ ร่วมกับการสอน วิดีโอช่วยสอนได้แบ่งเนื้อหาออกเป็นหน่วยย่อยโดยเรียงลำดับเนื้อหาจากง่ายไปยาก มีตัวอย่างและวิธีการหาตำตอบที่ชัดเจนมีความยากง่ายเหมาะสมกับระดับชั้นสามารถพัฒนาความรู้ ความเข้าใจในมโนทัศน์ของเรื่องที่สอนทำให้นักเรียนเกิดความสามารถที่จะคิดคำนวณหรือทำโจทย์ ปัญหาในเรื่องนั้นได้อย่างชำนาญครูจำเป็นต้องกระตุ้นและสร้างแรงจูงใจให้นักเรียนฝึกปฏิบัติในเรื่อง ที่เรียนด้วยเทคนิคต่าง ๆ จึงจะสามารถพัฒนาความรู้ความเข้าใจนั้นให้เป็นทักษะชำนาญได้ จากเหตุผลที่นำเสนอข้างต้น ผู้วิจัยจึงต้องการพัฒนาวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล อำเภอเพ็ญ จังหวัดอุดรธานี เพื่อศึกษาว่าจะมีประสิทธิภาพเป็นไปตามเกณฑ์ร้อยละ 75/75 หรือไม่ ก่อให้เกิด ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนหรือไม่ และแบบฝึกมีประสิทธิผลเป็นอย่างไร วัตถุประสงค์ของการวิจัย 1. เพื่อพัฒนาวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ร้อยละ 75/75 2. เพื่อศึกษาประสิทธิผลของวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความน่าจะเป็น ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 3. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดย วิธีการสอนที่ใช้วิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความน่าจะเป็น ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน สมมุติฐานของการวิจัย 1. วิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีประสิทธิภาพไม่น้อยกว่าร้อยละ 75/75 2. วิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3

3 มีค่าดัชนีประสิทธิผลไม่น้อยกว่า 0.50 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดยวิธีการสอนที่ใช้วิดีโอช่วยสอนวิชคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ขอบเขตของการวิจัย 1. ประชากรในการวิจัยครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล อำเภอเพ็ญ จังหวัดอุดรธานีจำนวน 128 คน 2. ตัวแปรในการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้มีตัวแปร ดังนี้ 2.1 ตัวแปรต้น คือ วิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความน่าจะเป็น 2.2 ตัวแปรตาม ได้แก่ 2.2.1 ประสิทธิภาพของวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความน่าจะเป็น 2.2.2 ประสิทธิผลของวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความน่าจะเป็น 2.2.3 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 3. เนื้อหาสาระ เนื้อหาสาระที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือ หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 ความน่าจะเป็น รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรุบปรุงพุทธศักราช 2560) โดยแบ่งเนื้อหาออกเป็น 11 แผน ดังนี้ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง การทดสอบก่อนเรียน แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ทบทวนความรู้ก่อนเรียน แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง โอกาสของเหตุการณ์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การทดลองสุ่ม แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง การทดลองสุ่ม 2 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง เหตุการณ์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง เหตุการณ์2 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 เรื่อง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 2 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 เรื่อง ทบทวนเนื้อหา (แบบฝึกหัด) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เรื่อง ทดสอบหลังเรียน 4. ระยะเวลาที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้ดำเนินการวิจัย ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2562 ได้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ทั้งหมด 11 แผน รวมทั้งสิ้น 11 ชั่วโมง ใช้เวลา 4 สัปดาห์ นิยามศัพท์เฉพาะ 1. วิดีโอช่วยสอน (Video Assisted Instruction : VAI) หมายถึง สื่อมัลติมีเดีย หรือสื่อผสมที่ ใช้นำเสนอรายละเอียดแต่ละบทเรียนตามแผนการสอน สามารถใช้เป็นสื่อประกอบการสอนให้ผู้เรียน ศึกษาได้ด้วยตนเอง สามารถใช้ประกอบการบรรยายทั้งก่อนบรรยายแล้วจับประเด็นสำคัญมาขยาย ความในชั้นเรียน หรือหลังบรรยายในกรณีที่นักเรียนตามบทเรียนไม่ทัน แล้วยังช่วยให้นักเรียนได้ กลับไปทบทวนด้วยตนเอง หรือช่วยนักเรียนที่ไม่มีโอกาสเข้าเรียนในชั่วโมงบรรยายปกติ

4 2. ประสิทธิภาพของวิดีโอช่วยสอน หมายถึง คุณภาพของวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์75/75 75 ตัวแรก หมายถึง ร้อยละของคะแนนเฉลี่ย ของนักเรียนทุกคนที่ได้จากการเรียนด้วย วิดีโอช่วยสอนแต่ละคลิป เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 75 ตัวหลัง หมายถึง ร้อยละของคะแนนเฉลี่ย ของนักเรียนที่ได้จากการทำแบบทดสอบ หลังเรียนโดยใช้วิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความน่าจะเป็นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 3. ดัชนีประสิทธิผล (The Effectiveness) หมายถึง คะแนนที่แสดงถึงความก้าวหน้าในการ เรียนของผู้เรียนที่เรียนด้วยวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยเปรียบเทียบกับคะแนนที่เพิ่มขึ้นจากการทดสอบ ก่อนเรียนกับคะแนนที่ได้ จากการทดสอบหลังเรียนไม่น้อยกว่า 0.50 4. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง คะแนนของนักเรียนที่ได้จากการทำแบบทดสอบวัดผล สัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ความน่าจะเป็น ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น เป็นแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ ประโยชน์ที่ได้รับ 1. ได้รับความรู้เกี่ยวกับการสร้างและพัฒนาวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ที่จะสามารถนำไป สร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะในเนื้อหาสาระอื่น ๆ 2. ได้แนวทางการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน โดยใช้วิดีโอ ช่วยสอน 3. ได้ตัวอย่างวิดีโอช่วยสอน และแนวทางการใช้วิดีโอช่วยสอนในการจัดการเรียนรู้

5 บทที่2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องเพื่อใช้เป็นแนวทางในการ ดำเนินการวิจัย ดังต่อไปนี้ 1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธนมศึกษาปีที่ 3 2. วิดีโอช่วยสอน 3. การหาประสิทธิภาพ 4. ดัชนีประสิทธิผล 5. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 6. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 6.1 งานวิจัยในประเทศ 6.2 งานวิจัยต่างประเทศ

6 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 1. ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศ ให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560) หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่ จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้าน การคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้ การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน 2. สาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 4 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต สถิติและความน่าจะเป็น แคลคูลัส ดังต่อไปนี้ 2.1 จำนวนและพีชคณิต : ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน เมทริกซ์ จำนวนเชิงซ้อน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้ เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 2.2 การวัดและเรขาคณิต : ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต และสมบัติของ รูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ใน สามมิติ และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

7 2.3 สถิติและความน่าจะเป็น : การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็น ในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ 2.4 แคลคูลัส : ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ปริพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต และการนำความรู้เกี่ยวกับแคลคูลัสไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 3. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้การศึกษาขั้นพื้นฐาน 3.1 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค. 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค. 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับ และอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค. 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์หรือ ช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ 3.2 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค. 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่ง ที่ต้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค. 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ มาตรฐาน ค. 2.3 เข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห์ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค. 2.4 เข้าใจเวกเตอร์ การดำเนินการของเวกเตอร์ และนำไปใช้ (หมายเหตุ : มาตรฐาน ค. 2.3 และ มาตรฐาน ค. 2.4 สำหรับผู้ที่ต้องการเรียนคณิตศาสตร์ เป็นพื้นฐานในการศึกษาต่อ) 3.3 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค. 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค. 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ 3.4 สาระที่ 4 แคลคูลัส มาตรฐาน ค. 4.1 เข้าใจลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และ ปริพันธ์ของฟังก์ชันและนำไปใช้ (หมายเหตุ : มาตรฐาน ค. 4.2 สำหรับผู้ที่ต้องการเรียนคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานในการ ศึกษาต่อ) 4. ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศีกษาปีที่ 3 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 ข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและ อนุกรม และนำไปใช้

8 ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุ นามที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบพหุนาม - การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสูงกว่าสอง 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสอง ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันกำลังสอง - กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง - การนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองไปใช้ใน การแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากันเพื่อ วิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้อสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สมการกำลังสองตัวแปรเดียว - สมการกำลังสองตัวแปรเดียว - การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสองตัว แปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. การประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว แปรในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ระบบสมการ - ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปรไปใช้ในการแก้ปัญหา สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่ง ที่ ต้องการวัดและนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม

9 ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร - การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจสมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาชีวิตจริง ความคล้าย - รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - การนำความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน ตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง อัตราส่วนตรีโกณมิติ - อัตราส่วนตรีโกณมิติ - การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติขิงมุม 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ วงกลม - วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส - ทฤษฎีเกี่ยวกับวงกลม สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอและ วิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่องและแปล ความหมายผลลัพท์รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิต จริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล แผนภาพกล่อง - การแปรความหมายผลลัพท์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง

10 มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื่องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม และนำผลที่ได้ไปหา ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น - เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม - ความน่าจะเป็น - การนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ ในชีวิตจริง วิดีโอช่วยสอน 1. ความหมายของวิดีโอ วิดีโอ (video) หรือ วีดิทัศน์คือ มัลติมีเดียที่สามารถแสดงภาพเคลื่อนไหวพร้อมเสียง บรรยายได้ การนำ เสนอวิดีโอมีหลายรูปแบบ เช่น วิดีโอเพื่อการศึกษา วิดีโอเพื่อความบันเทิง ประโยชน์ของวิดีโอมีมากมาย นอกจากให้ความรู้ ให้ความบันเทิง ยังสามารถ สร้างรายได้ให้กับผู้ ใช้ งาน เช่น วิดีโอนำเสนอสินค้า ผลิตภัณฑ์ ต่างๆ เป็นต้น เกรียงวุธ นีละคุปต์ (2563) กล่าวว่า วีดีทัศน์นั้น เรียกกันโดยทั่วไปว่า วิดีโอ (Video) ตาม พจนานุกรมเว็บสเตอร์อ่านว่า “วิดดีโอ” ภาษาลาตินแปลว่า “ฉันเห็น” (I see) คําว่า วีดิทัศน์นี้ศัพท์ พจนานุกรมสื่อสารมวลชนของคณะวารสาร-ศาสตร์และสื่อมวลชนมหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ให้ ความหมายว่า ส่วนที่มองเห็น (Visual) หรือส่วนที่เป็นภาพ (Picture, Image) ในรายการวิทยุ โทรทัศน์หรือจากการฉายภาพ หรือภาพยนตร์ซึ่งแตกต่างจากส่วนของเสียง (Audio) หรือส่วนที่ทำ ให้หูได้ยิน วีดี7 ทัศน์เอื้ออํานวยให้การเรียนการสอนเกิดประสิทธิภาพสูงสุดได้ เพราะสามารถดูซ้ำได้ หลายครั้งจนกว่าจะ เข้าใจหรือจดจําได้สามารถช่วยครูผู้สอนได้ด้วยการบันทึกภาพการสอนของครู แล้วนํามาเปิดชมเพื่อ ตรวจสอบความบกพร่อง และข้อผิดพลาดนั้น ๆ เพื่อพัฒนาการสอนให้ได้ผลดี ยิ่งขึ้นได้ตลอดเวลา จากการศึกษาค้นคว้ามีผู้ให้ความหมายของวิดีโอช่วยสอน ดังนี้ สุณิสา อินทะชัย (2559, น.5) กล่าวว่า วีดิทัศน์ช่วยสอน หมายถึง สื่อมัลติมีเดีย หรือสื่อผสม ที่ใช้นําเสนอรายละเอียดแต่ละบทเรียนตามแผนการสอน สามารถใช้เป็นสื่อประกอบการสอนให้ ผู้เรียนได้ศึกษาได้ด้วยตนเอง ซึ่งใช้ประกอบการบรรยายทั้งก่อนบรรยายแล้วจับประเด็นสําคัญมา ขยายความในชั้น เรียน หรือหลังบรรยายในกรณีที่นักศึกษาตามบทเรียนไม่ทัน และยังช่วยให้ นักศึกษาที่ไม่มีโอกาสเข้าเรียน ในชั่วโมงบรรยายปกติได้กลับไปทบทวนด้วยตนเอง จากการศึกษาความหมายเกี่ยวกับวิดีโอช่วยสอน ผู้วิจัยสรุปได้ว่า วิดีโอช่วยสอน หมายถึง สื่อที่ใช้ใน การเรียนการสอนชนิดหนึ่ง สามารถบันทึกภาพ และเสียงการสอนของครูผู้สอน ซึ่งครูผู้สอน สามารถ ตรวจสอบความถูกต้องของภาพและเสียงที่บันทึก ก่อนการเผยแพร่ได้ท ำให้การสอนเกิด ประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น และช่วยให้ผู้เรียน เรียนรู้ได้อย่างอิสระ เรียนรู้ได้ก่อนการเรียนในห้องเรียน และ ทบทวนความรู้หลังจากการเรียนเนื้อหาสาระนั้นแล้ว

11 2. ลักษณะของวิดีโอช่วยสอน 1. มีการนำเสนอเนื้อหาในหัวข้อนั้นๆ 2. มีการบรรยายอาจจะบรรยายด้วยเสียงหรือข้อความ ควรใช้การบรรยายด้วยเสียง ร่วมกับคำบรรยาย 3. มีตัวอย่างประกอบเพื่อดึงดูดความสนใจและสื่อความหมาย 4. มีการใช้คำที่เข้าใจง่าย สื่อความหมายได้โดยตรง เหมาะสมกับเนื้อหา 5. การนำเสนอภายในคลิปเหมาะสมกับเนื้อหา สวยงาม น่าสนใจ จะทำให้เกิดการเรียนรู้ ได้มีประสิทธิภาพ 6. เวลาควรทำให้ สั้น กระชับ และเหมาะสม 3. ประโยชน์ของวิดีโอช่วยสอน 1. ช่วยให้ผู้เรียนเข้าใจบทเรียนได้ดีขึ้น 2. ช่วยให้ผู้เรียนจดจำเนื้อหาในบทเรียนและคำศัพท์ต่าง ๆ ได้คงทน 3. วิดีโอสามารถช่วยดึงดูดความสนใจนักเรียนได้ทุกวัย 4. ในกรณีครูมีการนำเสนอผ่านสื่อออนไลน์ด้วย นักเรียนสามรถเรียนรู้ซ้ำด้วยตนเองได้ 4. แนวคิดในการใช้วิดีโอช่วยสอน รุ่ง แก้วแดง (2543, หน้า 14-18) ได้กล่าวถึงแนวคิดของ บิล์ เกตส์ (Bill Gate) เกี่ยวกับ การน าเทคโนโลยีมาใช้ในการศึกษาไว้ว่า 1. การเรียนไม่ได้มีเฉพาะในห้องเรียน ในโลกยุคปัจจุบัน คนสามารถที่จะเรียนได้จาก แหล่งความรู้ที่หลากหลาย โดยเฉพาะทางด่วนข้อมูล (Information Superhighway) ซึ่งกำลังจะมี บทบาท และมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการจัดการศึกษาของมนุษย์ 2. ผู้เรียนมีความแตกต่างระหว่างบุคคล บิลล์ เกตส์ ได้อ้างทฤษฎีอาจารย์วิชาการศึกษา ที่ว่า เด็กแต่ละคนมีความแตกต่างกันจึงจำเป็นจะต้องจัดการเรียนการสอน ให้สอดคล้องกับความ แตกต่างระหว่างบุคคล เพราะเด็กแต่ละคนมีความรู้ความเข้าใจ ประสบการณ์ และการมองโลก แตกต่างกันออกไป 3. การเรียนที่ตอบสนองความต้องการรายคน การศึกษาที่สอนเด็กจำนวนมาก โดย รูปแบบที่จัดเป็นรายชั้นเรียน ในปัจจุบันไม่สามารถที่จะตอบสนองความต้องการของเด็กเป็นรายคนได้ แต่ด้วยอำนาจ และประสิทธิภาพของเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ การเรียนตามความต้องการของแต่ละ คน ซึ่งเป็นความฝันของนักการศึกษามานานแล้วนั้น สามารถจะเป็นจริงได้โดยมีครูคอยให้การดูแล ช่วยเหลือ และแนะนำ 4. การเรียนโดยใช้สื่อประสม ในอนาคตห้องเรียนทุกห้องจะมีสื่อประสมจากเครือข่าย คอมพิวเตอร์ที่เด็กสามารถเลือกเรียนเรื่องต่าง ๆ ได้ตามความต้องการ 5. บทบาทของทางด่วนข้อมูล กับการสอนของครูด้วยระบบเครือข่ายทางด่วนข้อมูลจะทำ ให้ได้ครูที่สอนเก่ง จากที่ต่าง ๆ มากมายมาเป็นต้นแบบ และสิ่งที่ครูสอนนั้นแทนที่จะใช้กับเด็กเพียง กลุ่ม เดียว ก็สามารถสร้าง Web Site ของตนขึ้นมาเพื่อเผยแผ่ จะช่วยในการปฏิวัติการเรียนการสอน ได้มาก

12 6. บทบาทของครูจะเปลี่ยนไป ครูจะมีหลายบทบาทหน้าที่ เช่น ทำหน้าที่เหมือนกับครู ฝึกของนักศึกษาคอยช่วยเหลือให้คำแนะนำ เป็นเพื่อนของผู้เรียน เป็นทางออกที่สร้างสรรค์ให้กับ เด็ก และเป็นสะพานการสื่อสารที่เชื่อมโยงระหว่างเด็กกับโลก ซึ่งอันนี้ก็คือบทบาทที่ยิ่งใหญ่ของครู 7. ความสัมพันธ์ระหว่าง นักเรียน ครู และผู้ปกครอง จะใช้ระบบทางด่วน ข้อมูลคอมพิวเตอร์ ช่วยเชื่อมโยงความสัมพันธ์ระหว่าง นักเรียน ครู และผู้ปกครอง เช่น การส่ง Email จากครู ไปถึงผู้ปกครอง ความคิดของบิลล์ เกตส์นับเป็นการเปิดโลกใหม่ด้านการศึกษาด้วยการ นำระบบ คอมพิวเตอร์สมัยใหม่ และทางด่วนข้อมูลที่สามารถเชื่อมโยงกันได้ทั่วโลกเข้ามาเป็น ตัวกระตุ้นการ ปฏิวัติระบบการเรียนการสอนที่มีอยู่เดิม ถึงแม้ว่าเขาจะย้ำว่าห้องเรียนยังคงมีอยู่ เหมือนเดิม เพื่อลด การต่อต้านด้านเทคโนโลยีแต่จากรายละเอียดที่เขานำเสนอ จะพบว่าการเรียน การสอนในอนาคต จะต้องเปลี่ยนไปมาก ความหวังของนักศึกษาทุกคนก็คือ การเปิดโอกาสให้เด็ก สามารถเรียนได้เป็น รายบุคคลโดยมีการวางแผนร่วมกับครู ถ้าคนในวงการศึกษาไม่ปรับเปลี่ยนจะล้า หลังกว่าวงการอื่น ๆ อย่างแน่นอน 5. ขั้นตอนการสร้างวิดีโอช่วยสอน 1. เลือกบทเรียนหรือเนื้อหาที่ต้องการสร้างวิดีโอช่วยสอน 2. กำหนดจุดประสงค์ในการสร้างวิดีโอช่วยสอนให้ชัดเจนตรงตามตัวบ่งชี้ที่เป็นปัญหา เพื่อตอบคำถาม ว่าสร้างวิดีโอช่วยสอนเพื่ออะไร ต้องการให้ผู้เรียนรู้อะไร และเป็นอย่างไร 3. วิเคราะห์ปัญหาที่เรียนในแต่ละจุดประสงค์ว่าประกอบด้วยอะไร 4. ศึกษาจิตวิทยาการเรียนรู้จิตวิทยาการอ่านของผู้เรียนในแต่ละชั้นว่าเด็กแต่ละคน มีความสนใจเรื่องอะไร เช่น จิตวิทยาการฟัง 5. กำหนดกรอบการสร้างวิดีโอช่วยสอนว่าควรประกอบด้วยเรื่องอะไรบ้าง แต่ละเรื่องควร มีความยาวเพียงใด ใช้เวลามากน้อยเพียงใด จะนำเสนอโดยใช้สื่อประกอบแบบใด 6. ลงมือสร้างวิดีโอช่วยสอน 7. นำวิดีโอช่วยสอนนั้นไปให้ผู้ชำนาญการตรวจสอบความถูกต้อง ความตรงตาม เนื้อหา เช่น ครูสอนภาษาไทยที่มีประสบการณ์ศึกษานิเทศก์เป็นต้น หรือนำไปทดลองกับ ผู้เรียน จำนวน 1-5 คนเพื่อนำไปรวบรวมข้อมูลเพื่อแก้ไขข้อบกพร่อง 8. เผยแพร่ตามช่องทางที่ต้องการเพื่อให้ผู้เรียนสามรถศึกษาด้วยตนเองซ้ำได้ การหาประสิทธิภาพ เผชิญ กิจระการ (2544 : 44-51) กล่าวว่า การหาประสิทธิภาพของสื่อการเรียนการสอน ใด ๆ มีกระบวนการสำคัญอยู่ 2 ขั้นตอน ได้แก่ ขั้นตอนการหาประสิทธิภาพตามวิธีการหา ประสิทธิภาพเชิงเหตุผล (Rational Approach) และขั้นตอนการหาประสิทธิภาพตามวิธีการหา ประสิทธิภาพเชิงประจักษ์ (Empirical Approach) ทั้งสองวิธีนี้ต้องควบคู่กันไป จึงจะมั่นใจได้ว่าสื่อ หรือเทคโนโลยีการเรียนการสอนที่ผ่านกระบวนการหาประสิทธิภาพจะเป็นที่ยอมรับได้ มี รายละเอียดดังนี้ 1. วิธีการหาประสิทธิภาพเชิงเหตุผล (Rational Approach) กระบวนการนี้เป็นการหา ประสิทธิภาพโดยใช้หลักความรู้และเหตุผลในการตัดสินคุณค่าของสื่อการเรียนการสอน โดยอาศัยผู้เชี่ยวชาญ (Panel of Experts) เป็นผู้พิจารณาตัดสินคุณค่า ซึ่งเป็นการหาความเที่ยงตรง

13 เชิงเนื้อหา (Content Validity) และความเหมาะสมในด้านความถูกต้องของการนำไปใช้(Usability) ผลจากการประเมินของผู้เชี่ยวชาญแตะละคนนำมาหาประสิทธิภาพโดยใช้สูตร ดังนี้ CVR = e 2N N เมื่อ CVR แทน ประสิทธิภาพเชิงเหตุผล (Rational Approach) Ne แทน จำนวนผู้เชี่ยวชาญยอมรับ (Number of Panelist Who had Agreement) N แทน จำนวนผู้เชี่ยวชาญทั้งหมด (Total Number of Panelist) เมื่อผู้เชี่ยวชาญจะประเมินสื่อการเรียนการสอน ตามแบบประเมินที่สร้างขึ้นในลักษณะของ แบบสอบถาม ชนิดมาตราส่วนประมาณค่า (Rating Scale) (นิยมใช้มาตราส่วนประมาณค่า 5 ระดับ) นำค่าเฉลี่ยที่ได้จากแบบประเมินของผู้เชี่ยวชาญแต่ละคนไปแทนค่าในสูตรสำหรับค่าเฉลี่ยผู้เชี่ยวชาญ ที่ยอมรับ จะต้องอยู่ในระดับมากขึ้นไป คือค่าเฉลี่ยตั้งแต่ 3.50 ถึง 5.00 ค่าที่คำนวณได้ต้องสูงกว่า ค่าที่ปรากฏในตารางตามจำนวนของผู้เชี่ยวชาญ จึงจะยอมรับว่าสื่อมีประสิทธิภาพ ถ้าได้ค่าไม่ถึง เกณฑ์ที่กำหนด จะต้องปรับปรุงแก้ไขสื่อ และนำไปให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาใหม่ 2. วิธีการหาประสิทธิภาพเชิงประจักษ์(Empirical Approach) วิธีการนี้จะนำสื่อไปทดลอง ใช้กับกลุ่มนักเรียนเป้าหมาย การหาประสิทธิภาพ ของสื่อ เช่น บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วย สอน (CAI) บทเรียนโปรแกรม ชุดการสอน แผนการสอน แบบฝึกทักษะ เป็นต้น ส่วนมากใช้วิธีการหา ประสิทธิภาพด้วยวิธีนี้ประสิทธิภาพที่วัดส่วนใหญ่ พิจารณาจากเปอร์เซ็นต์จากแบบฝึกหัด หรือกระบวนการเรียน หรือแบบทดสอบย่อย โดยแสดงเป็นค่าตัวเลขสองตัว เช่น E1/E2 = 80/80, E1/E2 = 85/85, E1/E2 = 90/90 เป็นต้น เกณฑ์หาประสิทธิภาพ E1/E2 มีความหมายแตกต่างกันหลายลักษณะในที่นี้จะยกตัวอย่าง E1/E2= 80/80 ดังนี้ 2.1 เกณฑ์80/80 ในความหมายที่ 1 ตัวเลข 80 ตัวแรก (E1) คือ นักเรียนทั้งหมด ทำแบบฝึกหัดหรือแบบทดสอบย่อยได้คะแนนเฉลี่ยร้อยละ 80 ถือเป็นประสิทธิภาพของ กระบวนการ ส่วนตัวเลข 80 ตัวหลัง (E2) คือนักเรียนทั้งหมดที่ทำแบบทดสอบหลังเรียน (Post-test) ได้คะแนนร้อยละ 80 ส่วนการหาค่า คือ นักเรียนทั้งหมดที่ทำแบบทดสอบ หลังเรียน (Post-test) ได้คะแนนร้อยละ 80 ส่วนการหาค่า E1 และ E2 ใช้สูตร ดังนี้ E1 = A N / X × 100 เมื่อ E1 คือ ประสิทธิภาพของกระบวนการ ∑X คือ คะแนนของแบบฝึกหัด A คือ คะแนนเต็มของแบบฝึกหัด N คือ จำนวนนักเรียนทั้งหมด E2 = B N / Y × 100 เมื่อ E2 คือ ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ ∑Y คือ คะแนนของแบบฝึกหัด

14 B คือ คะแนนเต็มของแบบทดสอบหลังเรียน N คือ จำนวนนักเรียนทั้งหมด 2.2 เกณฑ์80/80 ในความหมายที่ 2 ตัวเลข 80 ตัวแรก (E1) คือ จำนวนนักเรียนร้อยละ 80 ทำแบบทดสอบหลังเรียน (Posttest) ได้คะแนนร้อยละ 80 ทุกคน ส่วนตัวเลข 80 ตัว หลัง (E2) คือนักเรียนทั้งหมด ทำแบบทดสอบหลังเรียนครั้งนั้น ได้คะแนนร้อยละ 80 เช่น มีนักเรียน 40 คน ร้อยละ 80 ของนักเรียนทั้งหมดคือ 32 คน แต่ละคนได้คะแนนจากการทดสอบ หลังเรียนถึงร้อยละ80 (E1) ส่วน 80 ตัวหลัง (E2) คือ ผลการสอบหลังเรียนของนักเรียน ทั้งหมด 40 คน ได้คะแนนร้อยละ 80 2.3 เกณฑ์80/80 ในความหมายที่ 3 ตัวเลข 80 ตัวแรก (E1) คือจำนวนนักเรียนทั้งหมด ทำแบบทดสอบหลังเรียน (Posttest) ได้คะแนนร้อยละ 80 ส่วนตัวเลข 80 ตัวหลัง (E2) คือ คะแนน เฉลี่ยร้อยละ 80 ที่นักเรียนทำเพิ่มจากแบบทดสอบหลังเรียน (Posttest) โดยเปรียบเทียบคะแนน ที่ทำได้ก่อนการเรียน (Pretest) อธิบายเฉพาะตัวเลข 80 ตัวหลัง (E2) ดังนี้สมมุตินักเรียนทั้งหมดทำ แบบทดสอบก่อนเรียน (Pretest) ได้คะแนนเฉลี่ยร้อยละ 10 แสดงว่าแตกต่างจากคะแนนเต็ม (ร้อยละ 100) เท่ากับ 90 ถ้านักเรียนทั้งหมดทำแบบทดสอบหลังเรียน (Posttest) ได้คะแนน เฉลี่ยร้อยละ 85 แสดงว่าความแตกต่างของการสอบสอง 2 ครั้งนี้(ก่อนเรียนกับหลังเรียน) เท่ากับ 85-10 = 75 ดังนั้นค่าของ (E2) = (75/90) × 100 = 83.33% ถือว่าสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดไว้ (E2 = 80) 2.4 เกณฑ์80/80 ในความหมายที่ 4 ตัวเลข 80 ตัวแรก (E1) นักเรียนทั้งหมด ทำแบบทดสอบหลังเรียนได้คะแนนร้อยละ 80 ส่วนตัวเลข 80 ตัวหลัง (E2) หมายถึงนักเรียนทั้งหมด ทำแบบทดสอบหลังเรียนแต่ละข้อถูกมีจำนวนร้อยละ 80 (ถ้านักเรียนทำข้อสอบข้อใดถูกมีจำนวน นักเรียนไม่ถึงร้อยละ 80 แสดงว่าสื่อไม่มีประสิทธิภาพ และชี้ให้เห็นว่าจุดประสงค์ที่ตรงกับข้อนั้น มีความบกพร่อง) กล่าวโดยสรุปว่า เกณฑ์ในการหาประสิทธิภาพของสื่อการเรียนการสอนจะนิยม ตั้งเป็นตัวเลขสามลักษณะ คือ 75/75, 80/80, 85/85 และ 90/90 ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับธรรมชาติของวิชา และเนื้อหาที่ นำมาสร้างสื่อนั้น ถ้าเป็นวิชาที่ค่อนข้างยากก็อาจจะตั้งเกณฑ์ไว้80/80 หรือ 85/85 สำหรับวิชาที่มีเนื้อหาง่ายก็อาจจะตั้งเกณฑ์ไว้90/90 เป็นต้น นอกจากนี้ยังตั้งเกณฑ์เป็นค่าความ คลาดเคลื่อนไว้เท่ากับร้อยละ 2.5 นั่นคือถ้าตั้งเกณฑ์ไว้ที่ 90/90 เมื่อคำนวณแล้วค่าที่ว่าใช้ได้ คือ 87.5/87.5 หรือ 87.5/90 เป็นต้น ประสิทธิภาพของสื่อและเทคโนโลยีการเรียนการสอนจะมา จากผลลัพธ์ของการคำนวณ E1 และ E2 เป็นตัวเลขตัวแรกและตัวหลังตามลำดับ ถ้าตัวเลขเข้า ใกล้1 มากเท่าไหร่ ยิ่งถือว่ามีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น เป็นเกณฑ์ที่ใช้พิจารณาการรับรอง ประสิทธิภาพของสื่อการเรียนการสอน ส่วนแนวคิดในการหาประสิทธิภาพที่ควรคำนึงถึงมีดังนี้ 1) สื่อการเรียนการสอนที่สร้างขึ้นต้องกำหนดจุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เพื่อการ เรียนการสอนอย่างชัดเจนและสามารถวัดได้ 2) เนื้อหาของบทเรียนที่สร้างขึ้น ต้องผ่านกระบวนการคิดวิเคราะห์เนื้อหา ตามวัตถุประสงค์การเรียนการสอน 3) แบบฝึกหัดหรือแบบทดสอบ ต้องมีการประเมินความเที่ยงตรงของเนื้อหา ตาม วัตถุประสงค์ของการสอน ที่ได้วิเคราะห์ไว้ส่วนความยากง่าย และอำนาจจำแนกของแบบฝึกหัด และ

15 แบบทดสอบ ควรมีการวิเคราะห์เพื่อนำไปใช้กำหนดค่าน้ำหนักของคะแนนในแต่ละข้อคำถาม 4) จำนวนแบบฝึกหัด ต้องสอดคล้องกับวัตถุประสงค์และต้องมีแบบฝึกหัด และข้อ คำถามในแบบทดสอบ ครอบคลุมทุกจุดประสงค์ของการสอน จำนวนแบบฝึกหัดและข้อคำถามใน แบบทดสอบ ไม่ควรน้อยกว่าจำนวนวัตถุประสงค์จะเห็นได้ว่า การคำนวณค่าประสิทธิภาพการเรียน การสอนนี้เป็นผลรวมของการหาคุณภาพ (Quality) ทั้งเชิงปริมาณที่แสดงเป็นตัวเลข (Quantitative) และเชิงคุณภาพ (Qualitative) ที่แสดง เป็นภาษาที่เข้าใจ ดังนั้น ผู้ศึกษาค้นคว้าหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้เกณฑ์75/75 ตัวเลข 75 ตัวแรก E1 คือ ค่าเฉลี่ยร้อยละ ของคะแนนจากการทดสอบก่อนเรียน ตัวเลข 75 ตัวหลัง E2 คือ ค่าเฉลี่ยร้อยละของคะแนนวัดผล สัมฤทธิ์ทางการเรียน การหาดัชนีประสิทธิผล เผชิญ กิจระการ และสมนึก ภัททิยธนี(2545 : 30-36) ได้กล่าวถึง การหาดัชนี ประสิทธิผล ไว้ดังนี้ ดัชนีประสิทธิผล (Effectiveness Index : E.I.) คือ ตัวเลขที่แสดงความก้าวหน้าในการเรียน ของผู้เรียน โดยเปรียบเทียบคะแนนที่เพิ่มขึ้นจากคะแนนการทดสอบก่อนเรียนกับคะแนนที่ได้จาก การทดสอบหลังเรียน และคะแนนเต็มหรือคะแนนสูงสุดกับคะแนนที่ได้จากการทดสอบก่อนเรียน เมื่อมีการประเมินสื่อการสอนที่ผลิตขึ้น จะดูประสิทธิผลทางการสอนและการวัดผลและประเมินผลสื่อ การสอนนั้นตามปกติการประเมินความแตกต่างของค่าคะแนนใน 2 ลักษณะ คือ ความแตกต่าง ของคะแนนทดสอบก่อนเรียนและคะแนนทดสอบหลังเรียน หรือเป็นการทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนระหว่างกลุ่มทดลองกับกลุ่มควบคุม การหาดัชนีประสิทธิผลมีสูตร ดังนี้ ดัชนีประสิทธิผล = ผลรวมของคะแนนหลังเรียนทุกคน− ผลรวมของคะแนนก่อนเรียนทุกคน (จำนวนนักเรียน ×คะแนนเต็ม) − ผลรวมของคะแนนก่อนเรียนทุกคน หรือ E.I. = P2 − P1 Total− P1 เมื่อ P1 แทน ผลรวมของคะแนนก่อนเรียนทุกคน P2 แทน ผลรวมของคะแนนหลังเรียนทุกคน Total แทน ผลคูณของจำนวนนักเรียนกับคะแนนเต็ม ดัชนีประสิทธิผลสามารถนำมาประยุกต์ใช้เพื่อประเมินผลสื่อ โดยเริ่มจากทดสอบก่อนเรียน ซึ่งเป็นตัววัดว่าผู้เรียนว่ามีพื้นฐานอยู่ในระดับใด รวมถึงการวัดทางด้านความเชื่อ เจตคติและความ ตั้งใจของผู้เรียน คะแนนที่ได้จากการทดสอบมาแปลงให้เป็นร้อยละ และหาคะแนนสูงสุดที่เป็นไป ได้จากนั้นนำนักเรียนเข้ารับการทดลอง เสร็จแล้วทำการทดสอบหลังเรียนแล้วนำคะแนนที่ได้มาหา ค่าดัชนีประสิทธิผล โดยหาผลต่างระหว่างผลรวมคะแนนทดสอบหลังเรียน และผลรวมคะแนน ทดสอบก่อนเรียน แล้วหารด้วยค่าที่ได้จากการทดสอบก่อนเรียนสูงสุดที่ผู้เรียนสามารถทำได้และ ผลรวมคะแนนทดสอบก่อนเรียน โดยทำให้อยู่ในรูปร้อยละ

16 ข้อสังเกตบางประการเกี่ยวกับ E.I. E.I. เป็นเรื่องของอัตราส่วนของผลต่างจะมีค่าสูงสุดเป็น 1.00 ส่วนต่ำสุดไม่สามารถ กำหนดได้เพราะมีค่าต่ำกว่า -1.00 ก็ได้และเป็นค่าลบแสดงว่าคะแนนผลสอบก่อนเรียนมากกว่าหลัง เรียน ซึ่งมีความหมายว่าระบบการเรียนการสอนหรือสื่อไม่มีคุณภาพ ถ้าผลสอบก่อนเรียนของนักเรียน ทุกคนได้คะแนนรวมเท่าไรก็ได้(ยกเว้นคะแนนเต็มทุกคน) แต่ผลสอบของนักเรียนทุกคนทำถูกหมด ทุกข้อ (ได้คะแนนเต็มทุกคน) ค่า E.I. เป็น 1.00 สรุปได้ว่า ถ้าหลังเรียนนักเรียนได้คะแนนเต็มทุกคน ค่า E.I. จะเป็น 1.00 เสมอไม่ว่าผล การสอบก่อนเรียนจะเป็นเท่าไรก็ตาม (ยกเว้นได้คะแนนเต็ม ทุกคน) หรือกล่าวได้ว่าผู้เรียนมีความ ก้าวหน้าในเรื่องที่เรียนคิดเป็นร้อยละ 1.00 หรือบรรลุ วัตถุประสงค์ของการเรียนที่ต้องการ ถ้าผลการสอบก่อนเรียนมากกว่าหลังเรียน ค่า E.I. จะเป็นลบ ซึ่งต่ำกว่า -1.00 ก็ได้ลักษณะเช่นนี้ถือได้ว่าระบบการเรียนการสอนหลังการใช้สื่อล้มเหลว และ เหตุการณ์เช่นนี้ไม่น่าจะเกิดขึ้น เพราะค่า E.I. เป็นลบ แสดงว่าคะแนนหลังสอนต่ำกว่าหรือน้อยกว่า ก่อนสอน และก่อนจะหาค่า E.I. ต้องหา E1/E2 มาก่อนค่า E2 คือคะแนนวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ซึ่งเป็นค่าเดียวกับคะแนนหลังเรียนของการหาค่า E.I. ดังนั้นหากคะแนนหลังสอนต่ำกว่าก่อนสอน ค่า E2 จะไม่ถึงเกณฑ์ที่กำหนด แต่ถ้าปรับปรุงแผนหรือสื่อก่อนจนทำให้ค่า E2 ถึงเกณฑ์การหาค่า E.I. จะมีค่าสูง 1. การแปลความหมายของค่า E.I. ไม่น่าจะแปลความหมายเฉพาะค่าที่คำนวณได้ว่านักเรียน มีพัฒนาการขึ้นเท่าไร หรือคิดเป็นร้อยละเท่าไร แต่ควรจะดูข้อมูลเดิมประกอบด้วยว่าหลังเรียน นักเรียนมีคะแนนเพิ่มขึ้นเท่าไร ในบางครั้งคะแนนหลังสอนเพิ่มขึ้นน้อย เป็นเพราะว่ากลุ่มนั้น มีความรู้เดิมในเรื่องนั้นมากอยู่แล้วค่า E.I. ในแต่ละกลุ่มไม่สามารถนำมาเปรียบเทียบกัน เพราะไม่ได้ เริ่มจากรากฐานความรู้ที่เท่ากัน ควรอธิบายพัฒนาการเฉพาะกลุ่มเท่านั้น 2. การแปลผลค่า E.I. มักใช้ข้อความไม่เหมาะสม ทำให้ผู้อ่านเข้าใจความหมายของ E.I. ผิด จากความเป็นจริง เช่น E.I. มีค่าเท่ากับ 0.6240 มักจะกล่าวว่า ก็มักจะกล่าวว่า “ค่าดัชนี ประสิทธิผล” เท่ากับ 0.6240 ซึ่งแสดงว่า “นักเรียนมีความรู้เพิ่มขึ้นร้อยละ 62.40” ซึ่งในความ เป็นจริง ค่า E.I.เท่ากับ 0.6240 เพราะคิดเทียบจากค่า E.I. สูงสุด เป็น 1.00 ดังนั้นถ้าคิดเทียบเป็น ร้อยละก็คือ คิดเทียบจากค่าสูงสุดเป็น 1.00 E.I. จะมีค่า 62.40 จึงควรใช้ข้อความว่า “ค่าดัชนี ประสิทธิผล เท่ากับ 0.6240 ซึ่งแสดงว่านักเรียนมีความรู้เพิ่มขึ้น 0.6240 หรือคิดเป็นร้อยละ 62.40” 3. ถ้าค่าของ E1/E2 สูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดและเมื่อหา E.I. ด้วย พบว่ามีพัฒนาการเพิ่มขึ้น ในระดับหนึ่งที่ผู้วิจัยพอใจ หากคำนวณค่าความคงทนด้วยโดยใช้สูตร t-test (แบบ Dependent Samples) ก็ไม่ได้แปลว่าจะมีนัยสำคัญ เพราะผู้วิจัยคาดหวังว่าหากสื่อหรือแผนการเรียนรู้มีคุณภาพ ผลการเรียนหลังสอนเมื่อผ่านไประยะหนึ่ง เช่น เมื่อผ่านไป 2 สัปดาห์กับผลการเรียนหลังเรียนจบ จะต้องไม่แตกต่างกัน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นส่วนที่มีความสำคัญในกระบวนการเรียนการสอน เพราะเป็นตัว บ่งชี้ให้เห็นว่า การเรียนการสอนที่ผ่านมาประสบผลสำเร็จมากน้อยเพียงใด ซึ่งทั้งครูและนักเรียน

17 จะต้องปรับปรุงแก้ไขในส่วนใดบ้าง ซึ่งผู้วิจัยได้ศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ซึ่งประกอบด้วย ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและการวัดและประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยมีรายละเอียดดังนี้ 1. ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน นักการศึกษาหลายท่านได้ให้ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไว้ดังนี้ บุญชม ศรีสะอาด (2540: 68) ได้ให้ความหมายไว้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียน หมายถึง ผลที่เกิดขึ้นจากการค้นคว้า การอบรม การสั่งสอน หรือประสบการณ์ต่าง ๆ รวมทั้ง ความรู้สึก ค่านิยม จริยธรรมต่าง ๆ ที่เป็นผลมาจากการฝึกสอน พวงรัตน์ ทวีรัตน์(2540: 29) ได้ให้ความหมายไว้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง คุณลักษณะ รวมถึงความรู้ความสามารถของบุคคลอันเป็นผลมาจากการเรียนการสอนหรือมวล ประสบการณ์ทั้งปวงที่บุคคลได้รับจากการเรียนการสอน ทำให้บุคคลเกิดการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรม ในด้านต่าง ๆ ของสมรรถภาพสมอง เยาวดี วิบูลย์ศรี(2546 : 7) ได้สรุปความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนว่า เป็นการ วัดผลการเรียนรู้ด้านเนื้อหาวิชาและทักษะต่าง ๆ ของแต่ละสาขาวิชา โดยเฉพาะอย่างยิ่งสาขาวิชา ทั้งหลายที่ได้จัดสอบในระดับขั้นต่าง ๆ ของโรงเรียน ลักษณะของแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์มีทั้งเป็น ข้อเขียนและเป็นภาคปฏิบัติจริง จากความหมายที่กล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง คุณลักษณะ และความสามารถของแต่ละบุคคลที่เกิดจากการเรียนรู้การค้นคว้า การอบรม การสั่งสอน และการ สั่งสมประสบการณ์ที่เป็นผลจากการสอนในระดับขั้นต่าง ๆ ของโรงเรียน ลักษณะของแบบทดสอบ ผลสัมฤทธิ์มีทั้งเป็นข้อเขียนและเป็นภาคปฏิบัติจริง 2. การวัดและประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ วิลสัน (Wilson, 1971: 643-696) ได้จำแนกพฤติกรรมที่พึงประสงค์ด้านพุทธิพิสัยตาม กรอบแนวคิดของบลูม (Bloom ‘s Taxonomy) ออกเป็น 4 ระดับ ดังนี้ 2.1 ความรู้ความจำด้านการคิดคำนวณ (Computation) พฤติกรรมในระดับนี้เป็น พฤติกรรมที่อยู่ในระดับต่ำที่สุด แบ่งออกเป็น 3 ข้อ ดังนี้ 2.1.1 ความรู้ความจำเกี่ยวกับข้อเท็จจริง (Knowledge of Specific) เป็นความ สามารถที่จะระลึกถึงข้อเท็จจริงต่าง ๆ ที่นักเรียนเคยได้รับจากการเรียนการสอนมาแล้ว คำถามที่วัด ความสามารถในระดับนี้จะเกี่ยวกับข้อเท็จจริง ตลอดจนความรู้พื้นฐานซึ่งนักเรียนได้สั่งสมมาเป็น ระยะเวลานาน 2.1.2 ความรู้ความจำเกี่ยวกับคำศัพท์และคำนิยาม (KnowledgeofTerminology) เป็นความสามารถในการระลึกหรือจำศัพท์และนิยามต่าง ๆ ได้ซึ่งอาจจะถามโดยตรงหรือโดยอ้อมก็ ได้แต่ไม่ต้องอาศัยการคิดคำนวณ 2.1.3 ความสามารถในการใช้กระบวนคิดคำนวณ (Ability of Carry out Algorithms) เป็นความสามารถในการใช้ข้อเท็จจริงหรือนิยาม และกระบวนการที่ได้เรียนมาแล้วมา

18 คิดคำนวณตามลำดับขั้นตอนที่เคยเรียนรู้มา ข้อสอบที่วัดความสามารถด้านนี้ต้องเป็นโจทย์ ง่าย ๆ คล้ายคลึงกับตัวอย่าง นักเรียนไม่ต้องพบกับความยุ่งยากในการตัดสินใจเลือกใช้กระบวนการ 2.2 ความเข้าใจ (Comprehension) เป็นพฤติกรรมที่ใกล้เคียงกับพฤติกรรมระดับความรู้ ความจำเกี่ยวกับการคิดคำนวณ แต่ซับซ้อนกว่า แบ่งออกเป็น 6 ข้อ ดังนี้ 2.2.1 ความเข้าใจเกี่ยวกับมโนมติ(Knowledge of Concepts) เป็นความสามารถ ที่ซับซ้อนกว่าความรู้ความจำเกี่ยวกับข้อเท็จจริง เพราะมโนมติเป็นนามธรรม ซึ่งประมวลจาก ข้อเท็จจริงต่าง ๆ ต้องอาศัยการตัดสินใจในการตีความหรือยกตัวอย่างของมโนมตินั้น โดยใช้คำพูด ของตนหรือเลือกความหมายที่กำหนดให้ซึ่งเขียนในรูปใหม่หรือยกตัวอย่างใหม่ที่แตกต่างไปจากที่เคย เรียนในชั้นเรียน มิฉะนั้นจะเป็นการวัดความจำ 2.2.2 ความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการ กฎทางคณิตศาสตร์การสรุปอ้างอิงเป็นกรณี ทั่วไป (Knowledge of Principle, Rules and Generalization) เป็นความสามารถในการนำเอา หลักการ กฎและความเข้าใจเกี่ยวกับมโนมติไปสัมพันธ์กับโจทย์ปัญหาจนได้แนวทางในการแก้ปัญหา ถ้าคำถามนั้นเป็นคำถามเกี่ยวกับหลักการและกฎที่นักเรียนเพิ่งเคยพบเป็นครั้งแรก อาจจัดเป็น พฤติกรรมในระดับการวิเคราะห์ก็ได้ 2.2.3 ความเข้าใจในโครงสร้างทางคณิตศาสตร์(Knowledge of Mathematical Structure) คำถามที่วัดพฤติกรรมระดับนี้เป็นคำถามที่วัดเกี่ยวกับคุณสมบัติของระบบจำนวนและ โครงสร้างทางพีชคณิต 2.2.4 ความสามารถในการเปลี่ยนปัญหาขั้นพื้นฐาน จากแบบหนึ่งไปเป็นอีกแบบหนึ่ง (Ability of Transform Problem Elements from One Mode to Another) เป็นความสามารถ ในการแปลข้อความที่กำหนดให้เป็นข้อความใหม่หรือภาษาใหม่ เช่น แปลจากภาษาพูดให้เป็นสมการ ซึ่งมีความหมายคงเดิม โดยไม่รวมถึงกระบวนการแก้ปัญหา (Algorithms) หลังจากแปลแล้วอาจ กล่าวได้ว่า เป็นพฤติกรรมที่ง่ายที่สุดของพฤติกรรมระดับความเข้าใจ 2.2.5 ความสามารถในการติดตามแนวของเหตุผล (Ability to Follow a line of Reasoning) เป็นความสามารถในการอ่านและเข้าใจข้อความทางคณิตศาสตร์ซึ่งแตกต่างไปจาก ความสามารถในการอ่านทั่ว ๆ ไป 2.2.6 ความสามารถในการอ่านและตีความโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ (Ability to Read and Interpret a Problem) ข้อสอบที่วัดความสามารถในขั้นนี้อาจดัดแปลงมาจากข้อสอบ ที่วัดความสามารถในชั้นอื่น ๆ โดยให้นักเรียนอ่านและตีความโจทย์ปัญหา ซึ่งอาจจะอยู่ในรูปของ ข้อความตัวเลข ข้อมูลทางสถิติหรือกราฟ 2.3 การนำไปใช้(Application) เป็นความสามารถในการตัดสินใจแก้ปัญหาที่นักเรียน คุ้นเคยเพราะคล้ายกับปัญหาที่นักเรียนประสบอยู่ในระหว่างเรียนหรือแบบฝึกหัดที่นักเรียนต้องเลือก กระบวนการแก้ปัญหาและดำเนินการแก้ปัญหาได้โดยไม่ยาก พฤติกรรมในระดับนี้แบ่งออกเป็น 4 ข้อ คือ 2.3.1 ความสามารถในการแก้ปัญหาที่คล้ายกับปัญหาที่ประสบอยู่ในระหว่าง เรียน (Ability to Solve Routine Problems) นักเรียนต้องอาศัยความสามารถในระดับความเข้าใจ และเลือกกระบวนการแก้ปัญหาจนได้คำตอบออกมา

19 2.3.2 ความสามารถในการเปรียบเทียบ (Ability to Make Comparisons) เป็น ความสามารถในการค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล 2 ชุด เพื่อสรุปการตัดสินใจ ซึ่งในการ แก้ปัญหาขั้นนี้อาจต้องใช้วิธีการคิดคำนวณและจำเป็นต้องอาศัยความรู้ที่เกี่ยวข้อง รวมทั้งความสามารถในการคิดอย่างมีเหตุผล 2.3.3 ความสามารถในการวิเคราะห์ข้อมูล (Ability to Analyze Data) เป็นความ สามารถในการตัดสินใจอย่างต่อเนื่องในการหาคำตอบจากข้อมูลที่กำหนดให้ซึ่งอาจต้องอาศัยการ แยกข้อมูลที่เกี่ยวข้องออกจากข้อมูลที่ไม่เกี่ยวข้อง พิจารณาว่าอะไรคือ ข้อมูลที่ต้องการเพิ่มเติม มีปัญหาอื่นใดบ้างที่อาจเป็นตัวอย่างในการหาคำตอบของปัญหาที่กำลังประสบอยู่หรือต้องแยกโจทย์ ปัญหาออกพิจารณาเป็นส่วน ๆ มีการตัดสินใจหลายครั้งอย่างต่อเนื่องตั้งแต่ต้นจนได้คำตอบหรือ ผลลัพธ์ที่ต้องกา 2.3.4 ความสามารถในการมองเห็นแบบลักษณะโครงสร้างที่เหมือนกันและการ สมมาตร (Ability to Recognize Patterns Isomorphism and Symmetries) เป็นความสามารถ ที่ต้องอาศัยพฤติกรรมอย่างต่อเนื่อง ตั้งแต่การระลึกถึงข้อมูลที่กำหนดให้การเปลี่ยนรูปปัญหา การจัดกระทำกับข้อมูล และการระลึกถึงความสัมพันธ์ นักเรียนต้องสำรวจหาสิ่งที่คุ้นเคยกันจาก ข้อมูลหรือสิ่งที่กำหนดจากโจทย์ปัญหาให้พบ 2.4 การวิเคราะห์(Analysis) เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาที่นักเรียนไม่เคยเห็น หรือไม่เคยทำแบบฝึกหัดมาก่อน ซึ่งส่วนใหญ่เป็นโจทย์พลิกแพลง แต่อยู่ในขอบเขตของเนื้อหาวิชาที่ เรียนการแก้โจทย์ปัญหาดังกล่าวต้องอาศัยความรู้ที่ได้เรียนมารวมกับความคิดสร้างสรรค์ผสมผสาน กันเพื่อแก้ปัญหา พฤติกรรมในระดับนี้ถือว่าเป็นพฤติกรรมขั้นสูงสุดของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ซึ่งต้องใช้สมรรถภาพระดับสูง แบ่งออกเป็น 5 ข้อ ดังนี้ 2.4.1 ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ไม่เคยประสบมาก่อน (Ability to Solve No Routine Problems) คำถามในขั้นนี้เป็นคำถามที่ซับซ้อน ไม่มีในแบบฝึกหัดหรือตัวอย่าง นักเรียนต้องอาศัยความคิดสร้างสรรค์ผสมผสานกับความเข้าใจมโนมตินิยาม ตลอดจนทฤษฎีต่าง ๆ ที่เรียนมาแล้วเป็นอย่างดี 2.4.2 ค ว า ม ส า ม า ร ถ ใ น ก า ร ค ้ น ห า ค ว า ม ส ั ม พ ั น ธ์ (Ability to Discover Relationships) เป็นความสามารถในการจัดส่วนต่าง ๆ ที่โจทย์กำหนดให้ใหม่ แล้วสร้างความสัมพันธ์ ขึ้นใหม่เพื่อใช้ในการแก้ปัญหา แทนการจำความสัมพันธ์เดิมที่เคยพบมาแล้ว มาใช้กับข้อมูลชุดใหม่ เท่านั้น 2.4.3 ความสามารถในการสร้างข้อพิสูจน์(Ability to Construct Proof) เป็นความ สามารถในการสร้างภาษา เพื่อยืนยันข้อความทางคณิตศาสตร์อย่างสมเหตุสมผลโดยอาศัยนิยาม สัจพจน์และทฤษฎีต่าง ๆ ที่เรียนมาแล้วพิสูจน์โจทย์ปัญหาที่ไม่เคยพบมาก่อน 2.4.4 ความสามารถในการวิพากษ์วิจารณ์ข้อพิสูจน์(Ability to Criticize Proofs) ความสามารถในขั้นนี้เป็นการใช้เหตุผลที่ควบคู่กับความสามารถในการเขียนข้อพิสูจน์แต่ความ สามารถในการวิจารณ์เป็นพฤติกรรมที่ยุ่งยากซับซ้อนกว่า อาจเป็นพฤติกรรมที่มีความซับซ้อน น้อยกว่าพฤติกรรมในการสร้างข้อพิสูจน์พฤติกรรมในขั้นนี้ต้องการให้นักเรียนสามารถตรวจสอบ

20 ข้อพิสูจน์ว่าถูกต้องหรือไม่ มีขั้นตอนใดถูกบ้าง มีขั้นตอนใดผิดพลาดไปจากมโนมติหลักการ กฎ นิยาม หรือวิธีการทางคณิตศาสตร์ 2.4.5 ความสามารถในการสร้างสูตรและทดสอบความถูกต้องให้มีผลใช้ได้เป็นกรณี ทั่วไป (Ability to Formulate and Validate Generalization) นักเรียนต้องสามารถสร้างสูตร ขึ้นมาใหม่ โดยให้สัมพันธ์กับเรื่องเดิมและต้องสมเหตุสมผลด้วย คือ การถามให้หาและพิสูจน์ประโยค ทางคณิตศาสตร์หรืออาจถามให้นักเรียนสร้างกระบวนการคำนวณใหม่ พร้อมทั้งแสดงการใช้ กระบวนการนั้นเป็นความสามารถในการค้นพบสูตร หรือกระบวนการแก้ปัญหาและพิสูจน์ว่าใช้เป็น กรณีทั่วไปได้ งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ผู้วิจัยได้ศึกษางานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนาแบบฝึกทักษะซึ่งมีรายละเอียดดังนี้ 1. งานวิจัยในประเทศ 1. จุฑาทิพย์ จิตต์เจริญ (2558) ได้ศึกษาการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาการค้า ปลีก ของนักเรียนระดับประกาศนียบัตรวิชาชีพชั้นปีที่ 3/1 สาขาวิชาการตลาด วิทยาลัยเทคโนโลยี อักษร บริหารธุรกิจ โดยการใช้วิดีโอช่วยสอน “รายการ SME ตีแตก ผลการศึกษาพบว่า วิดีโอช่วย สอน “รายการ SME ตีแตก” มีประสิทธิภาพเท่ากับ 83.31/80.22 แสดงว่า คุณภาพของเครื่องมือมี ประสิทธิภาพเป็นไปตามเกณฑ์ 80/80ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนด้วยวิดีโอช่วยสอน “รายการ SME ตีแตก” ของมีผล ผลสัมฤทธิ์สูงกว่าก่อนเรียนความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อวิดีโอช่วยสอน “รายการ SME ตีแตก” สำหรับนักเรียน ระดับประกาศนียบัตรวิชาชีพชั้นปีที่ 3/1 สาขาการตลาด อยู่ ในระดับความพึงพอใจมากที่สุด คือ ระดับ 5 ทั้งนี้อาจเป็นเพราะว่าวิดีโอช่วยสอน “รายการ SME ตี แตก” มีประสิทธิภาพท าให้นักเรียนมีคะแนนสูงขึ้น 2. ทรงสุดา น้ำจันทร์(2563) ได้ศึกษาผลการใช้วีดิทัศน์ช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การคูณจํานวนเต็ม สําหรับ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1ผลการศึกษาวีดิทัศน์ช่วยสอนคณิตศาสตร์ เรื่อง การคูณจํานวนเต็ม สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่1 ผลสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ60 เรียน อย่างมี นัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 3. นารีนารถ ห่อไธสง (2553) ได้ทำการวิจัยโดยใช้ภาพยนตร์เพื่อพัฒนาทักษะ ภาษาอังกฤษ: การวิจัยปฏิบัติการรูปแบบวงจรลำดับเวลาของเจมส์ แมคเคอร์แนน (James McKernan) กลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัย คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/3 โรงเรียนบ้านผือ พิทยาสรรค์ อำเภอบ้านผือ สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาอุดรธานี เขต 4 ภาคเรียนที่ 2 ปี การศึกษา 2553 ผลการวิจัยพบว่า 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ภาพยนตร์ช่วยพัฒนาทักษะ การฟัง พูด อ่านและเขียน ภาษาอังกฤษของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/3 การจัดกิจกรรมการ เรียนรู้โดยใช้ภาพยนตร์นั้นทำให้นักเรียนเกิดความรู้สึกผ่อนคลาย แหวกแนวจากการเรียนแบบเดิม ๆ เป็นกระตุ้นให้ผู้เรียนกล้า แสดงออกทั้งทางด้านความคิดการพูดและการเขียน ทำให้นักเรียนเปิดใจรับ สิ่งใหม่ ๆ ประสิทธิภาพ การทำงานของสมองเพิ่มขึ้นเป็นผลให้การจัดการเรียนสอนเป็นไปอย่าง สนุกสนาน ผู้เรียนมีความสุข ควบคู่ไปกับการพัฒนาทักษะภาษาอังกฤษ นักเรียนเข้าใจและสามารถ นำภาษาอังกฤษไปใช้อย่างถูกต้องและ สามารถจำได้นานเนื่องจากนักเรียนได้ดูเรื่องราว ได้เรียนรู้จาก

21 การปฏิบัติกิจกรรมด้วยตนเอง 2. นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้น สอดคล้องกับผลงานวิจัย ของ อัศวพร แสงอรุณ เลิศ (2551 : 46) พบว่า ภาพยนตร์ช่วยเร้าความสนใจของผู้เรียนได้เป็นอย่างดี และเมื่อน ามาใช้ประกอบกับค าถามปลายเปิด เช่น why กับ how ซึ่งช่วยกระตุ้นความคิด ตลอดจนปิดโอกาสให้ผู้เรียน ถ่ายทอดความคิดเห็นและเรียบเรียงความคิดก่อนที่จะเขียนบรรยาย ออกมาก่อน เมื่อนักเรียนคิดเป็นก็สามารถใช้ผลจากการคิดมาเป็นข้อมูลในการเขียนได้ สอดคล้องกับ แนวคิดของ Wendt และ Butts ที่ กล่าวว่าความสามารถในการเรียนจากภาพยนตร์ ถ้าได้มีการฝึก ปฏิบัติเพิ่มอีก จะทำให้ผลการเรียนรู้ได้ดีขึ้นและผู้เรียนหรือผู้รับการฝึกจะเรียนรู้ได้ดีขึ้น ถ้าหากว่าได้ มีคู่มือใช้ก่อนและหลังการฝึก 3. การศึกษาผลการประเมินทักษะการฟัง พูด อ่านและเขียน ภาษาอังกฤษของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2/3 ในครั้งนี้เป็นการศึกษาผลการใช้กระบวนการวิจัย ปฏิบัติการวงจรปฏิบัติการช่วงเวลา เวลาในขั้นพัฒนาแผนปฏิบัติและขั้นการปฏิบัติตามแผนที่วางไว้ ผู้วิจัยได้ก าหนดกิจกรรมการพัฒนาเป็น 3 ขั้นตอน คือ ขั้นที่ 1 กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน ขั้นที่ 2 กิจกรรมพัฒนาผู้เรียนและขั้นที่ 3 กิจกรรมความคิด รวบยอด ผลปรากฏว่านักเรียนมีพัฒนาการมีการ เปลี่ยนแปลงในทางที่ดีขึ้น จำนวนนักเรียนที่อยู่ในระดับ คุณภาพดีมากมีเพิ่มขึ้นจากวงจรที่ 1 ถึงวงจร ที่ 3 ตามล าดับ ส่วนใหญ่อยู่ในระดับดีถึงระดับดีมาก ส่วน นักเรียนที่ได้ระดับคุณภาพระดับปรับปรุง มีจำนวนน้อยลงจนถึงไม่มีเลยในวงจรสุดท้าย ผลการทดสอบหลัง เรียนทั้ง 3 วงจรสูงกว่าก่อนเรียน ทั้งนี้เป็นผลจากกระบวนการวิจัยปฏิบัติการตามแนวคิดของเจมส์ แมค เคอร์แนน (James McKernan) และการใช้ภาพยนตร์เป็นสื่อในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้น ามาใช้ในขั้น กิจกรรม พัฒนาการเรียนรู้ ซึ่งการน าภาพยนตร์มาใช้จัดกิจกรรมการเรียนรู้นั้นนอกจากจะช่วยพัฒนาทักษะ ภาษาอังกฤษของนักเรียนแล้วการใช้ภาพยนตร์ยังทำให้ผู้เรียนเกิดทักษะการคิด 4. กาญจนา ตุ่นคําแดง (2554; อ้างถึงใน ทรงสุดา, 2551) ได้ทําการศึกษาว่าการพัฒนา สื่อวีดิทัศน์การสร้างงานสามมิติสําหรับ นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 สรุปผลการวิจัยได้ดังนี้ 1. สื่อวีดิทัศน์การสร้างงานสามมิติมีประสิทธิภาพ 91.02/77.53 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ 75/75 ที่กําหนดไว้ 2. ผลการประเมินความพึงพอใจที่มีต่อการสอนโดยใช้สื่อ วีดิทัศน์การสร้างงานสามมิติสําหรับนักเรียน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 พบว่า โดยรวมอยู่ในระดับพอใจมาก มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 4.31 และส่วน เบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 0.37 และเมื่อพิจารณาเป็นรายข้อ พบว่าค่าเฉลี่ยของข้อ ที่มีค่าเฉลี่ยสูงสุดใน 3 อันดับแรกได้แก่การเชื่อมโยงไปยัง http://www.youtube.com ทําให้สามารถใช้งานได้ทั้งในและ นอกห้องเรียน โดยมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 4.62 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 0.62 รองลงมาได้แก่การ เรียงลําดับของการสร้างชิ้นงานจากง่ายไปหายาก โดยมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 4.46 และส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐานเป็น 0.65 และหลังจากใช้สื่อนี้แล้วนักเรียนมีความรู้พื้นฐานในการทําโครงงานการออกแบบ งานสามมิติโดยมีค่าเฉลี่ย เท่ากับ 4.39 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 0.62 ตามลําดับ 5. สุณิสาอินทะชัย (2559) การวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบความสามารถ ในการเขียน ภาษาอังกฤษ ก่อนและหลังเรียนของนักศึกษาชั้นปีที่ 1 มหาวิทยาลัยราชภัฏนครราชสีมา โดยใช้วิดีโอช่วยสอน และเพื่อศึกษาความพึงพอใจของนักศึกษาที่มีต่อการสอนเขียน โดยใช้วิดีโอช่วย

22 สอน กลุ่มตัวอย่างในการวิจัย ได้แก่ นักศึกษาชั้นปีที่ 1 เอกภาษาอังกฤษ มหาวิทยาลัยราชภัฏ นครราชสีมา ที่กําลังเรียนในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2557 จํานวน 70 คน เลือกกลุ่มตัวอย่าง โดย วิธีการแบบแบ่งกลุ่ม ผลการวิจัยพบว่า นักศึกษาที่ได้รับ การสอนเขียนภาษาอังกฤษผ่านวิดีโอช่วย สอน มีความสามารถในการเขียนภาษาอังกฤษสูงกว่ากลุ่มที่ได้รับการ สอนเขียนภาษาอังกฤษแบบ ปกติอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 เมื่อพิจารณาตามประเภทของการเขียน ภาษาอังกฤษ ได้แก่การเขียนแบบกระบวนการการเขียนแบบลําดับขั้นตอน การเขียนเปรียบเทียบ และการ เขียน แบบสาเหตุและผลลัพธ์พบว่านักศึกษา ที่ได้รับการสอนเขียนภาษาอังกฤษผ่านวิดีโอช่วยสอน มี ความสามารถในการเขียนภาษาอังกฤษสูงกว่ากลุ่มที่ได้รับการสอนเขียนภาษาอังกฤษแบบปกติ 2. งานวิจัยต่างประเทศ Kate Lee (1999; อ้างถึงใน สมประสงค์บุญวงศ์, 2551) ได้ศึกษาวิจัยเกี่ยวกับ การใช้ บทเรียน คอมพิวเตอร์ช่วยสอนในห้องเรียนวิทยาศาสตร์เกิดผลอย่างไร โดยมีจุดมุ่งเน้นของการ ศึกษาวิจัยที่ผลจากการใช้บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอนในห้องเรียนวิทยาศาสตร์โดยการศึกษาวิจัยนี้ ใช้บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน เกี่ยวกับระบบสุริยะจักรวาลข้อสรุปที่ได้พบว่าการใช้บทเรียน คอมพิวเตอร์ช่วยสอนในห้องเรียนวิทยาศาสตร์ทําให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้น และ นอกจากนี้ครูผู้สอนจะต้องเลือกใช้บทเรียนคอมพิวเตอร์อย่าง เหมาะสม อุปกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ หลายชิ้นยังนํามาประยุกต์ใช้ร่วมกับบทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอนใน ห้องเรียนวิทยาศาสตร์ได้ช่วยให้ การเรียนการสอนมีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น Yessy Anggraini (2014; อ้างถึงใน สุณิสาอินทะชัย, 2559) ได้ศึกษาผลของการใช้ วิดีโอช่วยสอนเพื่อ พัฒนาทักษะการเขียนแบบบรรยายของนักเรียนเกรด 10 ที่ บูกิตติงกี้ประเทศ มาเลเซียกลุ่มตัวอย่างในการวิจัย ครั้งนี้คือ นักเรียนจํานวน 31 คน ที่เรียนทักษะการเขียน ในปี การศึกษาที่ 2013 เครื่องมือที่ใช้ในการทดลองครั้ง นี้ประกอบด้วยแบบสังเกตแบบบันทึกและแบบ สัมภาษณ์ผลของการวิจัยพบว่าผู้เรียนมีพัฒนาการทางด้าน การเขียนสูงขึ้น ค่าเฉลี่ยและตัวชี้วัดสรุป ได้ว่าผู้เรียนสามารถพัฒนาทักษะการเขียนได้เป็นอย่างดีโดยเฉพาะ อย่างยิ่งด้านเนื้อหาด้านรูปแบบ การเขียน ด้านคําศัพท์ด้านไวยากรณ์และกลไกการเขียน ตามลําดับจากรายงานวิจัยทั้งในและ ต่างประเทศ สรุปว่า การเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการเรียนรู้โดยนักเรียน เป็นศูนย์กลาง นักเรียนได้ค้นคว้าหาข้อมูลจากแหล่งต่าง ๆ เพื่อนำมาใช้ในการสร้างองค์ความรู้ ตลอดจนนิสัยใฝ่รู้ใฝ่เรียน ซึ่งจะส่งผลต่อความสามารถในการพัฒนาตนเอง ให้มีผลต่อผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์สูงขึ้นในลำดับต่อมา กรอบแนวคิดการวิจัย วิดีโอช่วยสอนคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 1. ประสิทธิภาพของวิดีโอช่วยสอนคณิตศาสตร์ 2. ประสิทธิผลของวิดีโอช่วยสอนคณิตศาสตร์ 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ภาพที่1 กรอบแนวคิดการวิจัย

23 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้วิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ จากการศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องผู้วิจัยได้นำมากำหนดเป็นขั้นตอนในการจัด กิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ดังนี้ 1. นำเข้าสู่บทเรียน 1.1 ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 1.2 ครูทบทวนความรู้เดิมที่เป็นพื้นฐานในการสร้างองค์ความรู้ใหม่โดยการสนทนา ซักถาม ให้ผู้เรียน เล่าประสบการณ์เดิม เพื่อเป็นการกระตุ้นให้ผู้เรียนย้อนคิดและทำให้บทเรียน น่าสนใจยิ่งขึ้น 2. ขั้นสอน 2.1 ครูนำเสนอวิดีโอช่วยสอน 2.2 นักเรียนร่วมทำกิจกรรมโดยการถามตอบเป็นระยะ 2.3 ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดจากหนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.3 เล่ม2 หน่วย การเรียนรู้ที่ 4 ความน่าจะเป็น 2.4 ครูให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบที่ตัวเองได้ โดยครูเฉลยในคาบเรียน 3. ขั้นสรุป 3.1 นักเรียนนำผลที่ได้จากการอธิบาย หรือยกตัวอย่างหลาย ๆ ตัวอย่างในขั้นสอนมา ช่วยกันสรุปกฎเกณฑ์ ทฤษฎี หลักการ หรือสูตร เพื่อนำไปใช้ในการตัดสินใจเลือกหลักการไปใช้ในการ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ 3.2 ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนถามในส่วนที่สงสัยหรือต้องการถามเพิ่มเติมจากบทเรียน

24 ขั้นนำ วิดีโอช่วยสอน คณิตศาสตร์ 7. นักเรียนนำผลที่ได้จากการอธิบาย หรือยกตัวอย่าง หลาย ๆ ตัวอย่างในขั้นสอนมาช่วยกันสรุปกฎเกณฑ์ ทฤษฎี หลักการ หรือสูตร เพื่อนำไปใช้ในการตัดสินใจ เลือกหลักการไปใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้ 8. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนถามในส่วนที่สงสัยหรือ ต้องการถามเพิ่มเติมจากบทเรียน 1. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูทบทวนความรู้เดิมที่เป็นพื้นฐานในการสร้าง องค์ความรู้ใหม่โดยการสนทนา ซักถาม ให้ผู้เรียน เล่าประสบการณ์เดิม เพื่อเป็นการกระตุ้นให้ผู้เรียน ย้อนคิดและทำให้บทเรียนน่าสนใจยิ่งขึ้น 3. ครูนำเสนอวิดีโอช่วยสอน 4. นักเรียนร่วมทำกิจกรรมโดยการถามตอบเป็น ระยะ 5. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดจากหนังสือเรียน คณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.3 เล่ม2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 ความน่าจะเป็น 6. ครูให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบ ที่ตัวเองได้ โดยครูเฉลยในคาบเรียน ภาพที่ 2 ขั้นตอนการสอนโดยใช้วิดีโอช่วยสอน ขั้นสอน ขั้นสรุป

25 บทที่ 3 วิธีดำเนินการวิจัย การวิจัยเรื่อง การสร้างและพัฒนาวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ในครั้งนี้ผู้วิจัยเสนอวิธีการดำเนินการวิจัยตามลำดับ ขั้นตอน ดังต่อไปนี้ 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 2. แบบแผนการทดลอง 3. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 4. การเก็บรวบรวมข้อมูล 5. การวิเคราะห์ข้อมูล 6. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1. ประชากร เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 4 ห้องเรียน จำนวน 128 คน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล อำเภอเพ็ญ จังหวัดอุดรธานี 2. กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 1 ห้องเรียน จำนวน 28 คน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล อำเภอเพ็ญพิทยาคม จังหวัด อุดรธานี ที่ได้มาจากการวิธีการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) แบบแผนการทดลอง การวิจัยครั้งนี้มีแบบแผนการทดลอง (Experimental Design) กลุ่มเดียวทดสอบก่อนและ หลังการทดลอง One Group Pretest – Posttest Design (พวงรัตน์ ทวีรัตน์, 2540 : 60 - 61) ตารางที่ 3-1 แบบแผนการทดลองกลุ่มเดียวทดสอบก่อนและหลังการทดลอง กลุ่ม สอบก่อน ทดลอง สอบหลัง E T1 X T2 สัญลักษณ์ที่ใช้ในแบบแผนการทดลอง E แทน การสุ่มตัวอย่าง T1 แทน การทดสอบก่อนเรียน (Pretest) X แทน การจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ T2 แทน การทดสอบหลังเรียน (Posttest) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ประกอบด้วย 1.1 แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้วิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 11 แผน รวม 11 ชั่วโมง

26 1.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เป็นแบบทดสอบแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ 1.3 วิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 จำนวน 3 คลิป ประกอบด้วย 1.3.1 คลิปที่ 1 โอกาสของเหตุการณ์ 1.3.2 คลิปที่ 2 การทดลองสุ่ม และเหตุการณ์ 1.3.3 คลิปที่ 3 ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 2. การสร้างและพัฒนาเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ผู้วิจัยกำหนดรายละเอียดของการสร้างและหาประสิทธิภาพของเครื่องมือที่ใช้ ในการวิจัย ดังนี้ 2.1 แผนการจัดการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ผู้ศึกษาได้ดำเนินการสร้าง ดังนี้ 2.1.1 ศึกษาและวิเคราะห์แนวคิด ทฤษฎี และการจัดการเรียนการสอนโดยใช้ วิดีโอช่วยสอน 2.1.2 ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คู่มือครู หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ช่วงชั้นที่ 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่จัดทำโดยสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ 2.1.3 ศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาของโรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล กลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 3 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 2.1.4 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหาคณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง ความน่าจะเป็น 2.1.5 เขียนแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ จำนวน 11 แผน รวม 11 ชั่วโมง ดังแสดงรายละเอียดในตารางที่ 2 ตารางที่ 3-2 แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 แผนที่ เรื่อง จำนวนชั่วโมง 37 สอบก่อนเรียน 1 38 ทบทวนความรู้ 1 39 โอการสของเหตุการณ์ 1 40 การทดลองสุ่ม 1

27 41 การทดลองสุ่ม 1 42 เหตุการณ์ 1 43 เหตุการณ์ 1 44 ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 1 45 ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 1 46 ทบทวนความเข้าใจ(แบบฝึกหัดท้ายบท) 1 47 สอบหลังเรียน 1 รวม 11 2.1.6 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่าน ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ด้านหลักสูตร และการสอน การวิจัย และการวัดผล ประเมินผล เพื่อตรวจสอบความถูกต้องเหมาะสม ความสอดคล้อง และความเป็นไปได้ระหว่าง จุดประสงค์การเรียนรู้ เนื้อหาสาระ กิจกรรมการเรียนรู้ และการวัดผลประเมินผล โดยให้ผู้เชี่ยวชาญ พิจารณาตรวจสอบ โดยมีเกณฑ์การให้คะแนนดังนี้ - ให้คะแนนเป็น +1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นเหมาะสมและสอดคล้อง - ให้คะแนนเป็น 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นเหมาะสมและสอดคล้อง - ให้คะแนนเป็น -1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นไม่เหมาะสมและสอดคล้อง แล้วนำคะแนนที่ได้มาหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Item Objective Congruence : IOC) ระหว่างองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ ซึ่งได้ค่าดัชนีความสอดคล้อง เท่ากับ 1.00 ทุกองค์ประกอบ 2.1.7 ปรับปรุง และแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญ 2.1.8 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วไปทดลองใช้กับนักเรียน ที่กำลังเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล ปีการศึกษา 2565 2.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นเป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก มีขั้นตอน ในการสร้างและ หาประสิทธิภาพดังนี้ 2.2.1 ศึกษาทฤษฎีวิธีสร้างเทคนิคการเขียนข้อสอบแบบเลือกตอบ คู่มือการจัด การเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เรื่อง ความน่าจะเป็น ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรุง พ.ศ. 2560) 2.2.2 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหาสาระวิชาคณิตศาสตร์ 2.2.3 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์แบบปรนัย ชนิดเลือกตอบมี4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ ให้ครอบคลุมเนื้อหาสาระและผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 2.2.4 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นเสนอต่อ ผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่าน ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญด้านการสอน การวิจัย และด้านการวัดผล

28 และประเมินผล เพื่อตรวจสอบความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหา โดยใช้ค่าดัชนีความสอดคล้อง ( IOC) โดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาตรวจสอบ โดยมีเกณฑ์การให้คะแนนดังนี้ - ให้คะแนนเป็น +1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบนั้นวัดได้ สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ ที่คาดหวัง - ให้คะแนนเป็น 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าข้อสอบนั้นวัดได้ สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ ที่คาดหวัง - ให้คะแนนเป็น -1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบนั้นวัดไม่ได้ ไม่สอดคล้องกับ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 2.2.5 นำผลการประเมินของผู้เชี่ยวชาญ วิเคราะห์หาค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Item Objective Congruence : IOC) ระหว่างข้อคำถามของแบบทดสอบกับผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน ซึ่งได้ค่าดัชนีความสอดคล้องเท่ากับ 0.67 และ 1.00 2.2.6 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นจำนวน 30 ข้อ ไปทดลองใช้กับนักเรียนที่กำลังเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/1 โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล ปีการศึกษา 2565 ที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ผ่านมาแล้ว จำนวน 28 คน แล้วนำคะแนนที่ได้มาวิเคราะห์หาค่าความยากง่าย (p) และค่าอำนาจจำแนก (r) โดยค่า ความยากง่าย (p) มีค่าอยู่ระหว่าง 0.69 – 0.77 และค่าอำนาจจำแนก (r) มีค่าอยู่ระหว่าง 0.25 – 0.63 และค่าความเชื่อมั่น (rtt) โดยใช้สูตรคูเดอร์ – ริชาร์ดสัน 20 (Kuder – Richardson 20 : KR – 20) เท่ากับ 0.78 2.2.7 นำแบบทดสอบที่ได้ไปวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์กับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล ปีการศึกษา 2565 ที่เป็นกลุ่มตัวอย่างในการ ทดลองภาคสนามต่อไป 2.3 วิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ วิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 จำนวน 3 คลิป มีขั้นตอนในการสร้างและหาประสิทธิภาพดังนี้ 2.3.1 ศึกษาหลักสูตร จุดมุ่งหมายของหลักสูตร มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ขอบข่าย ของสาระการเรียนรู้โครงสร้างของหลักสูตรและเวลาเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จากหลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551(ฉบับปรุง พ.ศ. 2560) 2.3.2 ศึกษาเอกสารการจัดสาระการเรียนรู้กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ระดับชั้นที่ 3 (ม.1 – ม.3) เกี่ยวกับมาตรฐานตัวชี้วัด คำอธิบายรายวิชา การจัดสาระการเรียนรู้ 2.3.3 ศึกษาขั้นตอนการสร้างวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ให้สอดคล้องสาระ การเรียนรู้ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง และจุดประสงค์การเรียนรู้ 2.3.4 ศึกษาทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการสร้างวิดีโอช่วยสอน เพื่อใช้เป็น แนวทางในการสร้างวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ 2.3.5 ศึกษาวิธีการวิเคราะห์เนื้อหาและจุดประสงค์การเรียนรู้จากหนังสือการวัดผล ประเมินผลการศึกษา

29 2.3.6 วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างเนื้อหา สาระสำคัญ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง หรือจุดประสงค์การเรียนรู้จากคู่มือครูวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ของสถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีหน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง ความน่าจะเป็น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เพื่อเป็น แนวทางในการจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้และการสร้างวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ให้สัมพันธ์กัน อย่างเป็นระบบ 2.3.7 สร้างวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความน่าจะเป็น ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 ให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ที่ตั้งไว้ซึ่งได้แบ่งหน่วยการเรียนรู้ออกเป็นสาระ การเรียนรู้ย่อยตรงกับแผนการจัดการเรียนรู้จำนวน 3 คลิป ประกอบด้วย - คลิปที่ 1 โอกาสของเหตุการณ์ - คลิปที่ 2 การทดลองสุ่ม และเหตุการณ์ - คลิปที่ 3 ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 2.3.8 นำวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นเสนอผู้เชี่ยวชาญเพื่อขอคำแนะนำและ ตรวจสอบข้อบกพร่อง จำนวน 3 ท่าน 2.3.9 นำวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์มาปรับปรุงแก้ไขตามข้อเสนอแนะของ ผู้เชี่ยวชาญทั้ง 3 ท่าน และนำวิดีโอช่วยวิชาคณิตศาสตร์เสนอผู้เชี่ยวชาญ ตามข้อ 2.3.8 อีกครั้ง เพื่อตรวจสอบความถูกต้องของสาระการเรียนรู้และประเมินความเหมาะสมของวิดีโอช่วยสอน วิชาคณิตศาสตร์ตามแบบประเมินที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น แบบมาตราส่วนประมาณค่า (Rating Scale) ซึ่งมี5 ระดับ คือ เหมาะสมมากที่สุด เหมาะสมมาก เหมาะสมปานกลาง เหมาะสมน้อย และ เหมาะสมน้อยที่สุด 2.3.10 นำวิดีโอช่วยที่ผ่านการประเมินจากผู้เชี่ยวชาญ มาวิเคราะห์หาค่าเฉลี่ยและ นำไปเทียบกับเกณฑ์การประเมิน (บุญชม ศรีสะอาด. 2545 : 162) ดังนี้ คะแนนเฉลี่ย แปลความหมาย 4.51 – 5.00 เหมาะสมมากที่สุด 3.51 – 4.50 เหมาะสมมาก 2.51 – 3.50 เหมาะสมปานกลาง 1.51 – 2.50 เหมาะสมน้อย 1.00 – 1.50 เหมาะสมน้อยที่สุด จากผลการประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญทั้ง 3 ท่าน พบว่า มีคะแนนเฉลี่ยอยู่ ระหว่าง 4.00 – 4.23 มีความเหมาะสมในระดับเหมาะสมมาก 2.3.11 นำวิดีโอช่วยสอนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 3 คลิป ที่ผ่านการแก้ไขปรับปรุงข้อบกพร่องเรียบร้อยแล้วไปทดลองใช้ จริงกับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนอนุบาลเพ็ญประชานุกูล ที่เป็นกลุ่ม ตัวอย่างในการทดลองภาคสนามต่อไป

30 การเก็บรวบรวมข้อมูล การดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูล ผู้วิจัยได้ดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูลด้วยตนเอง ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 256ถ ซึ่งดำเนินการทดลองกับกลุ่มตัวอย่างตามลำดับ ดังนี้ 1. ทำการทดสอบก่อนเรียน (Pre - test) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 2. ผู้วิจัยดำเนินการสอนกลุ่มตัวอย่างด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นจำนวน 11 แผน โดยให้นักเรียนเรียนและปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ตามขั้นตอนในแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิดีโอช่วย สอนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 3. เมื่อสิ้นสุดการทดลองแล้ว ให้นักเรียนทำการทดสอบหลังเรียน (Post - test) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชุดเดิมกับการทำการทดสอบก่อนเรียน ไปทดสอบนักเรียนอีกครั้ง จากนั้นนำผลที่ได้ไปวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติต่อไป การวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้วิดีโอช่วยสอน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้วิจัยดำเนินการโดยใช้ โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ (SPSS for Window) ตามขั้นตอนดังนี้ 1. วิเคราะห์แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 เพื่อหาประสิทธิภาพของกระบวนการ (E1) จากคะแนนปฏิบัติกิจกรรมฝึกทักษะในแบบฝึก ทักษะแต่ละชุด หาประสิทธิของผลลัพธ์ (E2) จากคะแนนการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน โดยคำนวณหาค่าเฉลี่ย ค่าร้อยละ แล้วนำมาวิเคราะห์ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ ตามเกณฑ์ที่ตั้งไว้75/75 โดยใช้สูตร E1/E2 2. วิเคราะห์หาดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้วิธีของ กูดแมน เฟรทเชอร์และสไนเดอร์ 3. ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยการหา คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และร้อยละ 4. วิเคราะห์แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน โดยนำข้อมูล จากคะแนนสอบวัดผลฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนมาเปรียบเทียบ คำนวณหาค่า ความแตกต่างของคะแนน วิเคราะห์โดยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample) สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยเลือกใช้สถิติ ดังนี้ 1. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์คุณภาพของเครื่องมือ 1.1 ค่าความยากง่าย (p) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 1.2 ค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 1.3 ค่าความเชื่อมั่น (rtt) ของคูเดอร์ – ริชาร์ดสัน ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน คำนวณได้จากสูตร

31 KR - 20 = [ k k−1 ][1 − ∑ piqi St 2 ] เมื่อ KR-20 แทน สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นของคูเดอร์- ริชาร์ดสัน 20 pi แทน สัดส่วนของผู้ตอบถูกในข้อ i qi แทน สัดส่วนของผู้ตอบผิดในข้อ i = 1 - p St 2 แทน เป็นความแปรปรวนของคะแนนรวม k แทน จำนวนข้อสอบ 1.4 การหาค่าความเที่ยงตรง (Validity) ของแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (สมนึก ภัททิยธนี, 2546) คำนวณได้จากสูตร IOC = ∑ R N เมื่อ IOC แทน ดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อสอบกับจุดประสงค์ ∑ R แทน ผลรวมของคะแนนความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญทั้งหมด N แทน จำนวนผู้เชี่ยวชาญทั้งหมด 1.5 การหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ตามเกณฑ์75/75 โดยใช้สูตร E1/E2 (เผชิญ กิจระการ. 2544 : 49) คำนวณได้จากสูตร E1 = ∑ X N A × 100 เมื่อ E1 แทน ประสิทธิภาพของกระบวนการ ∑X แทน คะแนนรวมของแบบฝึกหัดหรือกิจกรรมในบทเรียน A แทน คะแนนเต็มของแบบฝึกหัดหรือกิจกรรมในบทเรียน N แทน จำนวนนักเรียนทั้งหมด E2 = ∑ Y N B × 100 เมื่อ E2 แทน ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ ∑Y แทน คะแนนรวมของแบบทดสอบหลังเรียน

32 B แทน คะแนนเต็มของแบบทดสอบหลังเรียน N แทน จำนวนนักเรียนทั้งหมด 1.6 การหาค่าดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึกทักทักษะคณิตศาสตร์ (เผชิญ กิจระการ และสมนึก ภัททิยธนี. 2545 : 30 - 36) คำนวณได้จากสูตร ดัชนีประสิทธิผล = ผลรวมของคะแนนทดสอบหลังเรียน − ผลรวมของคะแนนทดสอบก่อนเรียน (จำนวนนักเรียน × คะแนนเต็ม) − ผลรวมของคะแนนทดสอบก่อนเรียน หรือ E.I. = P2 − P1 Total− P1 เมื่อ P1 แทน ผลรวมของคะแนนทดสอบก่อนเรียนทุกคน P2 แทน ผลรวมของคะแนนทดสอบหลังเรียนทุกคน Total แทน ผลคูณของจำนวนนักเรียนกับคะแนนเต็ม 2. สถิติพื้นฐาน ที่ใช้อธิบายลักษณะของข้อมูลพื้นฐานเป็นกลุ่ม/รายบุคคล 2.1 ค่าเฉลี่ย (X) ̅̅̅̅ (บุญชม ศรีสะอาด, 2545) คำนวณได้จากสูตร X̅ = ∑ X N เมื่อ X̅ แทน ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง ∑ x แทน ผลรวมของคะแนนในกลุ่มตัวอย่าง N แทน จำนวนนักเรียนในกลุ่มตัวอย่าง 2.2 ค่าร้อยละ (Percentage) (บุญชม ศรีสะอาด, 2545 : 101) คำนวณได้จากสูตร p = f N × 100 เมื่อ p แทน ค่าร้อยละ f แทน ความถี่ที่ต้องการแปลงให้เป็นร้อยละ N แทน จำนวนความถี่ทั้งหมด

33 2.3 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) (บุญชม ศรีสะอาด, 2545) คำนวณได้จากสูตร S.D. = √ N ∑ X2 − (∑ X) 2 N(N − 1) เมื่อ S.D. แทน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน X แทน คะแนนแต่ละคน ∑ X 2 แทน ผลรวมคะแนนแต่ละคนยกกำลังสอง (∑ X) 2 แทน ผลรวมของคะแนนทั้งหมดยกกำลังสอง N แทน จำนวนข้อมูลทั้งหมด ซึ่งในการคำนวณหาค่าเฉลี่ย (x̅), ร้อยละ (Percentage) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) คำนวณผลโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับวิเคราะห์ข้อมูลทางสังคมศาสตร์ (SPSS for Windows) 3. สถิติที่ใช้ทดสอบสมมุติฐาน โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูล ทางสังคมศาสตร์ (SPSS for Windows) 3.1 สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนกับหลังเรียน คือ การทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample)

34 บทที่4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล จากการดำเนินการวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์ของการวิจัยเพื่อ 1) สร้างและพัฒนาคลิปวิดีโอ การสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ให้มีประสิทธิภาพ ตามเกณฑ์ร้อยละ 75/75 2) ศึกษาประสิทธิผลของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 3) เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้คลิปวิดีโอการสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน ซึ่งผู้วิจัยขอนำเสนอผลการวิเคราะห์ตาม วัตถุประสงค์ของการวิจัย และผลการศึกษาดังรายละเอียดต่อไปนี้ ตอนที่ 1 ผลการวิเคราะห์หาประสิทธิภาพ (E1/E2) ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ตามเกณฑ์ร้อยละ 75/75 ตอนที่ 2 ผลการวิเคราะห์หาดัชนีประสิทธิผล (E.I.) ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ตอนที่ 3 ผลการวิเคราะห์การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของ นักเรียนที่เรียนโดยใช้คลิปวิดีโอการสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เพื่อความสะดวกและให้เกิดความเข้าใจตรงกันในการแปลความหมายของผลการวิเคราะห์ ข้อมูลจึงกำหนดให้สัญลักษณ์ต่าง ๆ แทนความหมาย ดังนี้ x̅แทน ค่าเฉลี่ย S.D. แทน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน N แทน จำนวนสมาชิกของกลุ่มตัวอย่าง E1 แทน ประสิทธิภาพของกระบวนการ E2 แทน ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ t แทน ค่าทดสอบที ** แทน มีระดับนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ตอนที่1 ผลการวิเคราะห์หาประสิทธิภาพ (E1/E2) ของคลิปวิดีโอการสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ตามเกณฑ์ร้อยละ 75/75 ผลการวิเคราะห์หาประสิทธิภาพด้านกระบวนการของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จากคะแนนการฝึกปฏิบัติกิจกรรมฝึกทักษะ แต่ละชุดรวมกัน รวมกับคะแนนการทำแบบทดสอบหลังเรียน ดังแสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่ 3 ตารางที่ 3 ผลการวิเคราะห์หาประสิทธิภาพด้านกระบวนการ (E1) และผลลัพธ์(E2) ของแบบฝึก ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ตามเกณฑ์ ร้อยละ 75/75

35 คนที่ ชุดที่1 คะแนน (30) ชุดที่ คะแนน (35) ชุดที่3 คะแนน (35) รวม (กระบวนการ : E1) (100 คะแนน) คะแนนสอบหลังเรียน (ผลลัพธ์: E2) (20 คะแนน) 1 30 34 35 99 19 2 30 35 35 100 20 3 25 29 28 82 15 4 26 30 29 85 17 5 27 32 32 91 18 6 26 29 31 86 17 7 28 33 32 93 18 8 28 32 33 93 19 9 26 31 31 88 16 10 25 28 28 81 14 11 28 34 33 95 19 12 27 32 32 91 18 13 26 30 29 85 16 14 29 33 32 94 19 15 28 32 31 91 18 16 30 34 32 96 20 17 28 33 33 94 19 18 29 35 34 98 20 19 27 31 32 90 17 20 30 35 35 100 20 21 28 32 33 93 18 22 25 27 28 80 15 ตารางที่ 3 ผลการวิเคราะห์หาประสิทธิภาพด้านกระบวนการ (E1) และผลลัพธ์(E2) ของแบบฝึก ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ตามเกณฑ์ ร้อยละ 75/75(ต่อ)

36 คนที่ ชุดที่1 คะแนน (30) ชุดที่2 คะแนน (35) ชุดที่3 คะแนน (35) รวม (กระบวนการ : E1) (100 คะแนน) คะแนนสอบหลังเรียน (ผลลัพธ์: E2) (20 คะแนน) 23 27 33 31 91 17 24 30 34 35 99 19 25 28 32 33 93 16 26 28 31 30 89 15 27 27 30 31 88 15 28 30 35 34 99 18 รวม 776 896 892 2567 492 คะแนนเฉลี่ย 27.71 32 31.86 91.57 17.57 ร้อยละ 90.47 91.43 91.03 91.57 87.85 S.D. 1.63 2.19 2.14 5.74 1.77 จากตารางที่ 3 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล พบว่า คะแนนเฉลี่ยจากการปฏิบัติกิจกรรมการ เรียนด้วยคลิปวิดีโอการสอนและการทำแบบทดสอบหลังเรียนของการเรียนด้วยคลิปวิดีโอการสอน วิชาคณิตศาสตร์ แต่ละชุดรวมกัน (E1) เท่ากับ 91.57 คิดเป็นร้อยละ 91.57 และคะแนนเฉลี่ยจากการ ทำแบบทดสอบหลังเรียน (E2)เท่ากับ 17.57 คิดเป็นร้อยละ 87.85 แสดงว่า การเรียนด้วยคลิปวิด๊โอ การสอน เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 75/75 โดยมีค่า E1/E2 เท่ากับ 91.57 /87.85 ตอนที่ 2 ผลการวิเคราะห์หาดัชนีประสิทธิผล (E.I.) ของคลิปวิดีโอการสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผลการวิเคราะห์หาดัชนีประสิทธิผล (E.I.) ของคลิปวิดีโอการสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ดังแสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่ 4 ตารางที่ 4 ค่าดัชนีประสิทธิผลของคลิปวิดีโอการสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นักเรียนทั้งหมด คะแนนเต็ม คะแนนรวม ดัชนีประสิทธิผล ก่อนเรียน หลังเรียน (E.I.) 28 20 298 492 0.74

37 จากตารางที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล พบว่า ค่าดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เท่ากับ 0.64 แสดงว่าผู้เรียน มีความก้าวหน้าทางพัฒนาการเรียนรู้เพิ่มขึ้นร้อยละ 64 ตอนที่ 3 ผลการวิเคราะห์การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผลการวิเคราะห์การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ดังแสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่ 5 และตารางที่ 6 ตารางที่ 5 คะแนนที่ได้ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนนผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น คนที่ คะแนนสอบก่อนเรียน คะแนนสอบหลังเรียน คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนที่ได้ ร้อยละ 1 13 65 19 95 2 14 70 20 100 3 5 25 15 75 4 8 40 17 85 5 9 45 18 90 6 8 40 17 85 7 12 60 18 80 8 13 65 19 95 9 11 55 16 80 10 10 50 14 70 11 15 75 19 95 12 13 65 18 90 13 10 50 16 80 14 12 60 19 95 15 13 65 18 90 16 12 60 20 100 17 14 70 19 95 18 11 55 20 100

38 ตารางที่ 5 คะแนนที่ได้ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนนผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น (ต่อ) คนที่ คะแนนสอบก่อนเรียน คะแนนสอบหลังเรียน คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนที่ได้ ร้อยละ 19 8 40 17 85 20 9 45 20 100 21 12 60 18 90 22 9 45 15 75 23 10 50 17 85 24 12 60 19 95 25 11 55 16 80 26 5 25 15 75 27 7 35 15 75 28 12 60 18 90 คะแนนเฉลี่ย 10.65 53.25 17.57 87.85 S.D. 2.60 1.77 จากตารางที่ 5 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล พบว่า คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น มีคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 10.65 คิดเป็นร้อยละ 53.25 และคะแนนเฉลี่ย หลังเรียนเท่ากับ 17.57 คิดเป็นร้อยละ 87.85 ตารางที่ 6 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ความน่าจะเป็น ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน การทดสอบ คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ t - test ก่อนเรียน 10.65 2.60 53.25 18.88**หลังเรียน 17.57 1.77 87.85 ** มีระดับนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 จากตารางที่ 6 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล พบว่า การทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนโดยใช้คลิปวิดีโอการสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะ

39 เป็น มีคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 10.65 คิดเป็นร้อยละ 53.25 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียน เท่ากับ 17.57 คิดเป็นร้อยละ 87.85 เมื่อเปรียบเทียบกันด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test for Dependent Sample) ผลปรากฏว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ย ก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01