หน่วยที่ 5 มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต

1

แผนการจัดการเรียนที่ 1 เรื่อง รูปเรขาคณติ สามมติ ิ
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 5 เร่ือง มิติสัมพนั ธ์ของรูปเรขาคณติ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
วชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 1 รหสั วชิ า ค21105 ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 1
ภาคเรียนท่ี 1 ปี การศึกษา 2564 เวลา 1 ชั่วโมง สอนโดย นางสาวกุสุมา จันทร์แก้ว

มาตรฐาน/ตัวชี้วดั
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิตสมบตั ิของรูปเรขาคณิตความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิตและ
ทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนาไปใช้
ตวั ชี้วดั

ค 2.2 ม.1/2 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ทางเรขาคณิตในการวเิ คราะห์หาความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิตสอง
มิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ

สาระสาคญั
รูปเรขาคณิตสามมิติ เป็ นรูปหลายเหล่ียมซ่ึงมีส่วนประกอบคือ หนา้ สัน จุดมุม และฐาน เราสามารถ

เขียนรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีเกิดจากภาพสองมิติใดๆที่กาหนดให้ได้ ในทานองเดียวกนั เราสามารถระบุภาพ
สองมิติท่ีเกิดจากการมองดา้ นบน ดา้ นหนา้ และดา้ นขา้ งของรูปเรขาคณิตสามมิติได้

จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
1. บอกความหมายของรูปเรขาคณิตสามมิติได้
2. ระบุหรือยกตวั อยา่ งรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติได้
ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)
1. ใชว้ ธิ ีการที่หลากหลายแกป้ ัญหา
2. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาในสถานการณ์

ต่าง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
3. ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

ด้านคุณลกั ษณะ (A)

2

ทางานเป็นระเบียบเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเชื่อมน่ั ในตนเอง
สาระการเรียนรู้

1. รูปเรขาคณิตสามมิติ
2. การอธิบายลกั ษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

กระบวนการจัดการเรียนรู้

1. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียน
2. ครูนาสนทนาเก่ียวกบั รูปเรขาคณิตสามมิติ โดยครูถามถึงรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีนกั เรียนพบเห็น
ในชีวติ ประจาวนั วา่ มีอะไรบา้ ง ส่วนมากมีลกั ษณะอยา่ งไร ฯลฯ
3. ครูนาตวั อยา่ งสื่อรูปเรขาคณิตสามมิติ เช่น ลูกเต๋า กล่องไมข้ ีด แกว้ น้า ทรงกระบอก ลูกปิ งปอง
กล่องท่ีมีลกั ษณะเป็นพรี ะมิด ใชเ้ ป็นส่ือในการอภิปรายร่วมกบั นกั เรียน
4. ครูยกตวั อยา่ ง กล่องไมข้ ีดท่ีเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก แลว้ อธิบายการเรียก
ส่วนประกอบต่าง ๆ ของกล่อง เช่น หนา้ สนั จุดมุม และถามนกั เรียนเก่ียวกบั ส่วนประกอบของกล่องไมข้ ีดน้ี
เช่น

- กล่องไมข้ ีดน้ีมีลกั ษณะอยา่ งไรท่ีเด่นชดั
- กล่องไมข้ ีดมีหนา้ เป็นรูปอะไร มีจานวนก่ีหนา้ (ดา้ น)
- กล่องไมข้ ีดมีสันกี่เส้น
- และกล่องไมข้ ีดน้ีมีจุดมุม ก่ีจุด

5. ครูใหน้ กั เรียนช่วยกนั สรุปบทเรียน เรื่องรูปเรขาคณิตสามมิติ
6. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะ

ส่ือและแหล่งการเรียนรู้
1. แบบทดสอบก่อนเรียน
2. แบบฝึกทกั ษะ
3. ใบความรู้

วดั ผลประเมินผล
การวดั ผล
1. สงั เกตจากความสนใจ ต้งั ใจในการเรียน ความรับผดิ ชอบในการทาแบบฝึกทกั ษะและ
แบบทดสอบก่อนเรียน
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ
3. ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน

3

การประเมินผล

1. ถือเกณฑผ์ า่ นจากการสังเกตพฤติกรรมสาหรับผทู้ ี่ไดร้ ะดบั คุณภาพต้งั แต่ 1 ข้ึนไป
2. ถือเกณฑผ์ า่ นสาหรับผทู้ ี่ทาแบบฝึกทกั ษะ ไดถ้ ูกตอ้ งร้อยละ 75 ข้ึนไป
3. ถือเกณฑผ์ า่ นสาหรับผทู้ ่ีทาแบบทดสอบก่อนเรียน ไดถ้ ูกตอ้ งร้อยละ 75 ข้ึนไป

บันทกึ หลังการจดั กิจกรรมการเรียนรู้

4

12.1 สรปุ ผลการจัดการเรยี นรู้
แผนการจัดการเรียนรนู้ ี้ใชก้ ับนักเรยี นชน้ั ………… จานวน …..…… คน ประกอบด้วย
ชนั้ ………. จานวน ……….. คน ช้ัน ………. จานวน ……….. คน ชัน้ ………. จานวน ……….. คน
 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้เป็นไปตามแผนการจัดการเรียนรู้
 การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ไม่เป็นไปตามแผนการจดั การเรยี นรู้ เนอ่ื งจาก …………………..…………

12.2 การประเมนิ ผลการเรียนรู้
1) ดา้ นความรู้ (Knowledge)
นกั เรยี นผ่านเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คิดเป็นร้อยละ ..........……
นกั เรยี นไม่ผ่านเกณฑ์การประเมนิ ที่กาหนด จานวน ……............. คน คดิ เปน็ ร้อยละ ………...……
เนอื่ งจาก ………………………………………………………………………………………………………….
2) ด้านทกั ษะกระบวนการ (Process)
นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์การประเมินกาหนด จานวน ……............... คน คดิ เปน็ ร้อยละ ..........………
นกั เรยี นไมผ่ า่ นเกณฑ์การประเมินที่กาหนด จานวน …….............คน คิดเป็นร้อยละ …….…..……
เนือ่ งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ดา้ นคุณลักษณะ (Attribute)
นกั เรียนผา่ นเกณฑ์การประเมินกาหนด จานวน ……............... คน คดิ เปน็ ร้อยละ ..........………
นักเรยี นไมผ่ า่ นเกณฑ์การประเมินที่กาหนดจานวน ……............... คน คดิ เป็นร้อยละ …….….……
เนอ่ื งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….

12.3 ปญั หา / อุปสรรค
 การจดั กิจกรรมการเรยี นรูไ้ ม่เหมาะสมกับเวลา
 มนี กั เรยี นทาใบงาน/ใบกจิ กรรมไม่ทันตามกาหนดเวลา
 อน่ื ๆ ………………………………………………………………………………………………………………………….

12.4 ขอ้ เสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
 ควรปรับปรงุ แผนการจัดการเรยี นรู้ เรื่อง ………………………………………………………………………….
 แนวทางแก้ไขนักเรยี นท่ไี มผ่ า่ นการประเมิน…………………………………………………………………….
 อ่ืนๆ …………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ...........................................................
(นางสาวกสุ มุ า จันทร์แกว้ )
ครูผสู้ อน

5

การตรวจสอบแผนการจดั การเรียนรู้

ขอ้ ที่ รายการประเมิน ระดบั คะแนน
54321

1 แผนการจัดการเรยี นรูส้ อดคล้องสัมพนั ธก์ บั หนว่ ยการเรยี นร้ทู กี่ าหนดไว้

2 แผนการจัดการเรียนรู้มอี งค์ประกอบสาคัญครบถ้วน

3 จดุ ประสงค์การเรยี นรมู้ ีความชัดเจนครอบคลุมเน้ือหาสาระ

4 กิจกรรมการเรยี นรู้สอดคลอ้ งกับจดุ ประสงค์และเน้ือหาสาระ

5 กิจกรรมการเรียนร้มู คี วามหลากหลายและสามารถปฏบิ ัตไิ ด้จรงิ

6 กจิ กรรมการเรยี นรเู้ ปน็ กจิ กรรมท่ีส่งเสริมกระบวนการคิดของนักเรยี น

7 กิจกรรมการเรียนรสู้ อดแทรกคุณธรรมและค่านยิ มท่ดี ีงาม

8 กิจกรรมการเรียนรู้มีการสอดแทรกการนาความรู้ไปใช้ในชีวิตประจาวัน

9 สอ่ื และแหลง่ เรยี นรู้มีความหลากหลาย และเหมาะสมกบั เน้ือหาสาระ

10 การวัดและประเมินผลทสี่ อดคล้องกับจดุ ประสงค์การเรียนรู้

ระดบั คุณภาพของแผนการจดั การเรียนรู้ 4 หมายถงึ คุณภาพในระดบั ดีมาก
5 หมายถงึ คณุ ภาพในระดับดีเยย่ี ม 2 หมายถงึ คณุ ภาพในระดบั พอใช้
3 หมายถงึ คณุ ภาพในระดบั ดี
1 หมายถึง คณุ ภาพในระดบั ปรบั ปรุง

ความเหน็ เพิ่มเติมของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .............................................
............................................................................................................................. ......................................
...................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .................................................... ผ้ปู ระเมิน
(นางนติ ยา อภญิ )

หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

6

ความเหน็ รักษาการในตาแหน่งรองผู้อานวยการฝา่ ยบริหารวิชาการ
 องคป์ ระกอบของแผนการจัดการเรยี นรู้สอดคล้องกับมาตรฐานและตวั ชว้ี ัด / ผลการเรียนรู้
 กิจกรรมการเรยี นการสอนเป็นไปตามลาดบั ข้นั ตอน
 สื่อและอุปกรณ์สอดคล้องกับกจิ กรรมการเรยี นการสอน
 เวลาทใี่ ช้ในการสอนมีความเหมาะสมกับเนื้อหา
 การวัดและประเมินผลสอดคล้องกับจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
 ความเหน็ เพม่ิ เตมิ ………………………………………………………………………………..……………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชือ่ ...................................................................
(นางสาวเขมจิรฎั ฐ์ ภทั รจ์ ิโรจน์กลุ )
รองผอู้ านวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

ความเห็นผู้อานวยการโรงเรยี นชานาญสามัคควี ิทยา
 ทราบ
 ความเหน็ เพมิ่ เตมิ ………………………………………………………………..……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชื่อ ....................................................
(นายสนั ติ มกุ ดาสนทิ )

ผู้อานวยการโรงเรยี นชานาญสามคั ควี ิทยา

7

ใบความรู้
เรื่อง รูปเลขาคณติ สามมิติ

ส่ิงต่างๆ รอบตวั เรามีลกั ษณะสาคญั คือมีความกวา้ ง ความยาว และความหนาหรือความสูง
อาจเรียกรวมๆ วา่ รูปเรขาคณิตสามมิติ รูปเรขาคณิตสามมิติบางชนิดมีช่ือทางเรขาคณิต แต่หลายชนิด
กไ็ มม่ ีช่ือทางเรขาคณิต การจาแนกรูปเรขาคณิตสามมิติ พิจารณาจากรูปร่างลกั ษณะของ รูปเรขาคณิต
ที่ประกอบกนั เป็นทรง

ตวั อยา่ งรูปเลขาคณิตสามมิติต่าง ๆ
ปริซึม

ทรงกระบอก

พีรมิด

8

แบบฝึ กทกั ษะ
คาชี้แจง จงบอกชนิดของรูปเรขาคณติ สามมติ ิทมี่ รี ูปคลดี่ ังต่อไปนี้

1)

2)
3)

4)

9

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะ
คาชี้แจง จงบอกชนิดของรูปเรขาคณติ สามมิตทิ ม่ี รี ูปคลด่ี งั ต่อไปนี้

1)

พีระมิดฐานส่ีเหล่ียมจตั ุรัส
2)

ทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก (ลูกบาศก)์
3)

พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมผนื ผา้
4)

ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากหรือปริซึมสี่เหลี่ยม (ฐานเป็นรูปส่ีเหลี่ยมผนื ผา้ )

10

แบบทดสอบก่อนเรียน

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนเลือกขอ้ ท่ีถูกตอ้ งท่ีสุด

1. รูปคลี่ที่กาหนดให้ เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดใด
ก. ทรงกระบอก
ข. กรวย
ค. ทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก
ง. ทรงกลม

2. ถา้ ใชร้ ะนาบตดั กรวยในแนวต้งั ฉากกบั ฐาน โดยตดั ผา่ นจุดยอดกรวยจะไดห้ นา้ ตดั เป็ นรูปเรขาคณิตชนิด

ใด

ก. รูปวงกลม ข. รูปวงรี

ค. รูปสามเหล่ียม ง. รูปสามเหล่ียมฐานโคง้

3. ถา้ ใชร้ ะนาบตดั ทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉากตามแนวเส้นทแยงมุม และใหร้ ะนาบต้งั ฉากกบั ฐาน หนา้ ตดั จะเป็น

รูปเรขาคณิตชนิดใด

ก. รูปสี่เหล่ียมดา้ นขนาน ข. รูปสี่เหล่ียมคางหมู

ค. รูปสามเหล่ียมมุมฉาก ง. รูปส่ีเหลี่ยมมุมฉาก

4. ถา้ ใชร้ ะนาบตดั มุมของทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉากออก จะไดห้ นา้ ตดั เป็ นรูปเรขาคณิตชนิดใด

ก. รูปสามเหล่ียม ข. รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ค. รูปส่ีเหล่ียมคางหมู ง. รูปส่ีเหลี่ยมดา้ นขนาน

5. ถา้ ใชร้ ะนาบตดั ทรงกระบอกในแนวท่ีต้งั ฉากกบั ฐานจะไดห้ นา้ ตดั เป็นรูปเรขาคณิต ชนิดใด

ก. รูปวงกลม ข. รูปวงรี

ค. รูปส่ีเหลี่ยมมุมฉาก ง. รูปสี่เหลี่ยมคางหมู

11

6. ถา้ ใชร้ ะนาบตดั ทรงกลม จะไดห้ นา้ ตดั เป็นรูปเรขาคณิตชนิดใด

ก. รูปวงกลม ข. รูปวงรี

ค. รูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก ง. รูปสามเหล่ียม

7. จากรูป ถา้ O เป็นจุดศูนยก์ ลางของทรงกลม รูปสามเหลี่ยม OAB เป็นรูปสามเหล่ียมชนิดใด
ก. รูปสามเหล่ียมมุมแหลม
ข. รูปสามเหลี่ยมดา้ นเท่า
ค. รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
ง. รูปสามเหลี่ยมหนา้ จว่ั

8. ภาพดา้ นหนา้ ของรูปท่ีกาหนดใหค้ ือรูปใด
ก.

ข.

ค.

ง.

12

9. รูปดา้ นบนของรูปท่ีกาหนดใหค้ ือรูปใด
ก. 1
1
3
2
11

ข. 1
2
51

ค. 1
1
3
2
51

ง. 1
11

21 111

13

10. ขอ้ ใดเป็นภาพดา้ นขา้ งของรูปสามมิติ

ก. 1
1
3
2
11

ข. 1
2
51

ค. 1 1 1
11 111

ง. 1
11

21 111

14

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนเลือกขอ้ ท่ีถูกตอ้ งที่สุด

1. รูปคล่ีที่กาหนดให้ เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดใด
ก. ทรงกระบอก
ข. กรวย

ค. ทรงสี่เหลีย่ มมุมฉาก
ง. ทรงกลม

2. ถา้ ใชร้ ะนาบตดั กรวยในแนวต้งั ฉากกบั ฐาน โดยตดั ผา่ นจุดยอดกรวยจะไดห้ นา้ ตดั เป็ นรูปเรขาคณิตชนิด

ใด

ก. รูปวงกลม ข. รูปวงรี

ค. รูปสามเหลีย่ ม ง. รูปสามเหล่ียมฐานโคง้

3. ถา้ ใชร้ ะนาบตดั ทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉากตามแนวเส้นทแยงมุม และใหร้ ะนาบต้งั ฉากกบั ฐาน หนา้ ตดั จะเป็น

รูปเรขาคณิตชนิดใด

ก. รูปส่ีเหล่ียมดา้ นขนาน ข. รูปส่ีเหลี่ยมคางหมู

ค. รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ง. รูปส่ีเหลย่ี มมุมฉาก

4. ถา้ ใชร้ ะนาบตดั มุมของทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉากออก จะไดห้ นา้ ตดั เป็ นรูปเรขาคณิตชนิดใด

ก. รูปสามเหลี่ยม ข. รูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก

ค. รูปสี่เหลย่ี มคางหมู ง. รูปสี่เหลี่ยมดา้ นขนาน

5. ถา้ ใชร้ ะนาบตดั ทรงกระบอกในแนวท่ีต้งั ฉากกบั ฐานจะไดห้ นา้ ตดั เป็นรูปเรขาคณิต ชนิดใด

ก. รูปวงกลม ข. รูปวงรี

ค. รูปสี่เหลยี่ มมุมฉาก ง. รูปสี่เหลี่ยมคางหมู

15

6. ถา้ ใชร้ ะนาบตดั ทรงกลม จะไดห้ นา้ ตดั เป็นรูปเรขาคณิตชนิดใด

ก. รูปวงกลม ข. รูปวงรี

ค. รูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก ง. รูปสามเหล่ียม

7. จากรูป ถา้ O เป็นจุดศูนยก์ ลางของทรงกลม รูปสามเหลี่ยม OAB เป็นรูปสามเหล่ียมชนิดใด
ก. รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม
ข. รูปสามเหล่ียมดา้ นเท่า
ค. รูปสามเหล่ียมมุมฉาก
ง. รูปสามเหลย่ี มหน้าจั่ว

8. ภาพดา้ นหนา้ ของรูปที่กาหนดใหค้ ือรูปใด
ก.

ข.

ค.

ง.

16

9. รูปดา้ นบนของรูปท่ีกาหนดใหค้ ือรูปใด
ก. 1
1
3
2
11

ข. 1
2
51

ค. 1
1
3
2
51

ง. 1
11

21 111

17

10. ขอ้ ใดเป็นภาพดา้ นขา้ งของรูปสามมิติ

ก. 1
1
3
2
11

ข. 1
2
51

ค. 1 1 1
11 111

ง. 1
11

21 111

18

แผนการจัดการเรียนที่ 2 เร่ือง การสร้างรูปเรขาคณติ สามมติ ิจากภาพสองมติ ิ
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 5 เร่ือง มิติสัมพนั ธ์ของรูปเรขาคณติ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
วชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 1 รหสั วชิ า ค21105 ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 1
ภาคเรียนท่ี 1 ปี การศึกษา 2564 เวลา 2 ช่ัวโมง สอนโดย นางสาวกสุ ุมา จันทร์แก้ว

มาตรฐาน/ตัวชี้วดั
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิตสมบตั ิของรูปเรขาคณิตความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิตและ
ทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนาไปใช้
ตวั ชี้วดั

ค 2.2 ม.1/2 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ทางเรขาคณิตในการวเิ คราะห์หาความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิตสอง
มิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ

สาระสาคัญ
รูปเรขาคณิตสามมิติ เป็ นรูปหลายเหล่ียมซ่ึงมีส่วนประกอบคือ หนา้ สัน จุดมุม และฐานเราสามารถ

เขียนรูปเรขาคณิตสามมิติที่เกิดจากภาพสองมิติใดๆท่ีกาหนดให้ได้ ในทานองเดียวกนั เราสามารถระบุภาพ
สองมิติที่เกิดจากการมองดา้ นบน ดา้ นหนา้ และดา้ นขา้ งของรูปเรขาคณิตสามมิติได้

จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
สร้างรูปเรขาคณิตสามมิติจากภาพสองมิติได้
ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)
1. ใชว้ ธิ ีการที่หลากหลายแกป้ ัญหา
2. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาในสถานการณ์

ตา่ ง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
3. ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

ด้านคุณลกั ษณะ (A)
ทางานเป็นระเบียบเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเช่ือมน่ั ในตนเอง

19

สาระการเรียนรู้
การสร้างรูปเรขาคณิตสามมิติจากภาพสองมิติ

กระบวนการจัดการเรียนรู้
ชั่วโมงที่ 1

1. ครูนากล่องไมข้ ีด 1 กล่อง วางไวบ้ นโตะ๊ หนา้ ห้องแลว้ ใหน้ กั เรียนทาใบงาน ภาพสองมิติของกล่อง
ไมข้ ีด

2. ครูสุ่มนกั เรียน 2 คน ใหเ้ ขียนภาพที่คิดวา่ จะเกิดข้ึนเมื่อแกะกล่องไมข้ ีดบนกระดาน ครูถามนกั เรียน
ในหอ้ งท่ีเหลือวา่ ไดภ้ าพในลกั ษณะบนกระดานหรือไม่ มีใครที่ไดแ้ ตกต่างจากน้ีบา้ ง ถา้ มีใหม้ าเขียนภาพ
เพมิ่ เติม

3. ครูและนกั เรียนช่วยกนั เฉลยโดยการแกะกล่องไมข้ ีด
ช่ัวโมงท่ี 2

4. ใหน้ กั เรียนศึกษา การสร้างรูปเรขาคณิตสามมิติจากภาพสองมิติ
5. ครูใหน้ กั เรียนช่วยกนั สรุปบทเรียน เรื่องการสร้างรูปเรขาคณิตสามมิติจากภาพสองมิติ
6. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะ

ส่ือและแหล่งการเรียนรู้
แบบฝึกทกั ษะ

วดั ผลประเมินผล
การวดั ผล
1. สังเกตจากความสนใจ ต้งั ใจในการเรียน ความรับผดิ ชอบในการทาแบบฝึกทกั ษะ
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ
การประเมินผล
1. ถือเกณฑผ์ า่ นจากการสงั เกตพฤติกรรมสาหรับผทู้ ่ีไดร้ ะดบั คุณภาพต้งั แต่ 1 ข้ึนไป
2. ถือเกณฑผ์ า่ นสาหรับผทู้ ี่ทาแบบฝึกทกั ษะ ไดถ้ ูกตอ้ งร้อยละ 75 ข้ึนไป

20

บันทึกหลังการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
12.1 สรุปผลการจัดการเรยี นรู้
แผนการจดั การเรยี นรู้นี้ใช้กับนกั เรียนชน้ั ………… จานวน …..…… คน ประกอบด้วย
ชนั้ ………. จานวน ……….. คน ชนั้ ………. จานวน ……….. คน ชัน้ ………. จานวน ……….. คน
 การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้เปน็ ไปตามแผนการจัดการเรียนรู้
 การจดั กิจกรรมการเรียนรูไ้ ม่เป็นไปตามแผนการจดั การเรยี นรู้ เน่อื งจาก …………………..…………
12.2 การประเมินผลการเรียนรู้
1) ด้านความรู้ (Knowledge)
นักเรยี นผ่านเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คดิ เปน็ ร้อยละ ..........……
นกั เรียนไมผ่ ่านเกณฑ์การประเมินที่กาหนด จานวน ……............. คน คดิ เปน็ ร้อยละ ………...……
เนอ่ื งจาก ………………………………………………………………………………………………………….
2) ด้านทกั ษะกระบวนการ (Process)
นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คดิ เป็นร้อยละ ..........………
นกั เรยี นไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมินที่กาหนด จานวน …….............คน คิดเปน็ ร้อยละ …….…..……
เนอ่ื งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (Attribute)
นักเรยี นผ่านเกณฑ์การประเมินกาหนด จานวน ……............... คน คิดเปน็ ร้อยละ ..........………
นกั เรยี นไม่ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ท่ีกาหนดจานวน ……............... คน คิดเป็นร้อยละ …….….……
เน่อื งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
12.3 ปญั หา / อุปสรรค
 การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ไมเ่ หมาะสมกับเวลา
 มนี ักเรียนทาใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทันตามกาหนดเวลา
 อื่นๆ ………………………………………………………………………………………………………………………….
12.4 ขอ้ เสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
 ควรปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้ เร่ือง ………………………………………………………………………….
 แนวทางแก้ไขนักเรียนทไ่ี มผ่ ่านการประเมิน…………………………………………………………………….
 อ่นื ๆ …………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ...........................................................
(นางสาวกสุ ุมา จันทรแ์ กว้ )
ครผู ู้สอน

21

การตรวจสอบแผนการจดั การเรยี นรู้

ขอ้ ที่ รายการประเมิน ระดบั คะแนน
54321

1 แผนการจดั การเรยี นรู้สอดคล้องสัมพนั ธก์ บั หนว่ ยการเรยี นรู้ทก่ี าหนดไว้

2 แผนการจัดการเรยี นรู้มอี งค์ประกอบสาคญั ครบถ้วน

3 จุดประสงค์การเรยี นร้มู ีความชัดเจนครอบคลมุ เนื้อหาสาระ

4 กิจกรรมการเรยี นรู้สอดคลอ้ งกบั จดุ ประสงคแ์ ละเน้ือหาสาระ

5 กจิ กรรมการเรียนรมู้ คี วามหลากหลายและสามารถปฏิบตั ิไดจ้ รงิ

6 กจิ กรรมการเรยี นรู้เปน็ กิจกรรมท่สี ง่ เสริมกระบวนการคิดของนักเรียน

7 กจิ กรรมการเรยี นร้สู อดแทรกคณุ ธรรมและคา่ นิยมท่ีดีงาม

8 กิจกรรมการเรยี นรู้มกี ารสอดแทรกการนาความรู้ไปใชใ้ นชีวติ ประจาวัน

9 สื่อและแหลง่ เรียนรู้มีความหลากหลาย และเหมาะสมกบั เน้ือหาสาระ

10 การวดั และประเมินผลที่สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรยี นรู้

ระดับคณุ ภาพของแผนการจดั การเรียนรู้ 4 หมายถงึ คุณภาพในระดับดีมาก
5 หมายถงึ คณุ ภาพในระดบั ดีเยี่ยม 2 หมายถงึ คุณภาพในระดับพอใช้
3 หมายถงึ คุณภาพในระดบั ดี
1 หมายถงึ คุณภาพในระดบั ปรับปรุง

ความเหน็ เพ่มิ เติมของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .............................................
............................................................................................................................. ......................................
...................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .................................................... ผู้ประเมิน
(นางนิตยา อภญิ )

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

22

ความเหน็ รักษาการในตาแหน่งรองผู้อานวยการฝ่ายบริหารวิชาการ
 องคป์ ระกอบของแผนการจดั การเรยี นรสู้ อดคลอ้ งกับมาตรฐานและตัวชี้วดั / ผลการเรียนรู้
 กิจกรรมการเรยี นการสอนเป็นไปตามลาดบั ข้นั ตอน
 สอื่ และอุปกรณ์สอดคลอ้ งกับกิจกรรมการเรยี นการสอน
 เวลาทใ่ี ช้ในการสอนมีความเหมาะสมกับเน้ือหา
 การวัดและประเมนิ ผลสอดคลอ้ งกบั จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
 ความเหน็ เพ่ิมเติม ………………………………………………………………………………..……………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชอ่ื ...................................................................
(นางสาวเขมจริ ัฎฐ์ ภทั ร์จิโรจน์กลุ )
รองผอู้ านวยการกลุ่มบรหิ ารวชิ าการ

ความเหน็ ผ้อู านวยการโรงเรียนชานาญสามคั ควี ิทยา
 ทราบ
 ความเหน็ เพิม่ เติม ………………………………………………………………..……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชือ่ ....................................................
(นายสนั ติ มกุ ดาสนทิ )

ผ้อู านวยการโรงเรียนชานาญสามัคควี ทิ ยา

23

แบบฝึ กทกั ษะ

คาชี้แจง จงออกแบบรูปคลี่ท่ีสามารถประกอบเป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความจุอยา่ งนอ้ ย 360 ลูกบาศก์
เซนติเมตร ใหแ้ สดงความยาวของดา้ นแตล่ ะดา้ นบนรูปคล่ีดว้ ย

(เฉลยตามดุลยพนิ ิจของครู)

24

แผนการจัดการเรียนท่ี 3 เรื่อง ภาพสองมติ ทิ ไี่ ด้จากการมองด้านต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิตสามมิติ
หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เร่ือง มิติสัมพนั ธ์ของรูปเรขาคณติ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
วชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 1 รหสั วชิ า ค21105 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 1

ภาคเรียนท่ี 1 ปี การศึกษา 2564 เวลา 1 ชั่วโมง สอนโดย นางสาวกสุ ุมา จันทร์แก้ว

มาตรฐาน/ตัวชี้วดั
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิตสมบตั ิของรูปเรขาคณิตความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิตและ
ทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนาไปใช้
ตัวชี้วดั

ค 2.2 ม.1/2 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ทางเรขาคณิตในการวเิ คราะห์หาความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิตสอง
มิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ

สาระสาคัญ
รูปเรขาคณิตสามมิติ เป็ นรูปหลายเหลี่ยมซ่ึงมีส่วนประกอบคือ หนา้ สัน จุดมุม และฐานเราสามารถ

เขียนรูปเรขาคณิตสามมิติที่เกิดจากภาพสองมิติใดๆที่กาหนดให้ได้ ในทานองเดียวกนั เราสามารถระบุภาพ
สองมิติที่เกิดจากการมองดา้ นบน ดา้ นหนา้ และดา้ นขา้ งของรูปเรขาคณิตสามมิติได้
จุดประสงค์การเรียนรู้

ด้านความรู้ (K)
ระบุภาพสองมิติที่ไดจ้ ากการมองดา้ นหนา้ (front view) ดา้ นขา้ ง (side view) หรือดา้ นบน

(top view) ของรูปเรขาคณิตสามมิติที่กาหนดใหไ้ ด้
ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)
1. ใชว้ ธิ ีการท่ีหลากหลายแกป้ ัญหา
2. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาในสถานการณ์

ต่าง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
3. ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

ด้านคุณลกั ษณะ (A)
ทางานเป็นระเบียบเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเชื่อมนั่ ในตนเอง

25

สาระการเรียนรู้
การอธิบายภาพสองมิติที่ไดจ้ ากการมองทางดา้ นหนา้ (front view) ดา้ นขา้ ง (side view) และดา้ นบน

(top view) ของรูปเรขาคณิตสามมิติ

กระบวนการจัดการเรียนรู้

1. ครูนาสนทนาเกี่ยวกบั การมองรูปเรขาคณิตสามมิติในดา้ นต่าง ๆ
2. ครูนารูปเรขาคณิตสามมิติ 1 อนั เช่น กล่องชอลก์ วางไวบ้ นโตะ๊ หนา้ หอ้ ง แลว้ ใหน้ กั เรียนเขียน
ภาพดา้ นตา่ ง ๆ ของกล่องชอลก์ ที่นกั เรียนเห็น
3. ครูอธิบายวา่ การมองดา้ นตา่ ง ๆ ของรูปเรขาคณิตสามมิติอาจจะมองแค่ดา้ นบน ดา้ นหนา้ และ
ดา้ นขา้ งก็ได้
4. ครูใหน้ กั เรียนศึกษาการมองภาพดา้ นหนา้ ดา้ นขา้ ง และดา้ นบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ
5. ครูใหน้ กั เรียนช่วยกนั สรุปบทเรียน เรื่องภาพสองมิติท่ีไดจ้ ากการมองดา้ นต่างๆ ของรูปเรขาคณิต
สามมิติ
6. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะ

ส่ือและแหล่งการเรียนรู้
แบบฝึกทกั ษะ

วดั ผลประเมินผล
การวดั ผล
1. สังเกตจากความสนใจ ต้งั ใจในการเรียน ความรับผดิ ชอบในการทาแบบฝึกทกั ษะ
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ
การประเมินผล
1. ถือเกณฑผ์ า่ นจากการสังเกตพฤติกรรมสาหรับผทู้ ่ีไดร้ ะดบั คุณภาพต้งั แต่ 1 ข้ึนไป
2. ถือเกณฑผ์ า่ นสาหรับผทู้ ี่ทาแบบฝึกทกั ษะ ไดถ้ ูกตอ้ งร้อยละ 75 ข้ึนไป

26

บันทึกหลังการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
12.1 สรุปผลการจัดการเรยี นรู้
แผนการจดั การเรยี นรู้นี้ใช้กับนกั เรียนชน้ั ………… จานวน …..…… คน ประกอบด้วย
ชนั้ ………. จานวน ……….. คน ชนั้ ………. จานวน ……….. คน ชัน้ ………. จานวน ……….. คน
 การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้เปน็ ไปตามแผนการจัดการเรียนรู้
 การจดั กิจกรรมการเรียนรูไ้ ม่เป็นไปตามแผนการจดั การเรยี นรู้ เน่อื งจาก …………………..…………
12.2 การประเมินผลการเรียนรู้
1) ด้านความรู้ (Knowledge)
นักเรยี นผ่านเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คดิ เปน็ ร้อยละ ..........……
นกั เรียนไมผ่ ่านเกณฑ์การประเมินที่กาหนด จานวน ……............. คน คดิ เปน็ ร้อยละ ………...……
เนอ่ื งจาก ………………………………………………………………………………………………………….
2) ด้านทกั ษะกระบวนการ (Process)
นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คดิ เป็นร้อยละ ..........………
นกั เรยี นไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมินที่กาหนด จานวน …….............คน คิดเปน็ ร้อยละ …….…..……
เนอ่ื งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (Attribute)
นักเรยี นผ่านเกณฑ์การประเมินกาหนด จานวน ……............... คน คิดเปน็ ร้อยละ ..........………
นกั เรยี นไม่ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ท่ีกาหนดจานวน ……............... คน คิดเป็นร้อยละ …….….……
เน่อื งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
12.3 ปญั หา / อุปสรรค
 การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ไมเ่ หมาะสมกับเวลา
 มนี ักเรียนทาใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทันตามกาหนดเวลา
 อื่นๆ ………………………………………………………………………………………………………………………….
12.4 ขอ้ เสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
 ควรปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้ เร่ือง ………………………………………………………………………….
 แนวทางแก้ไขนักเรียนทไ่ี มผ่ ่านการประเมิน…………………………………………………………………….
 อ่นื ๆ …………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ...........................................................
(นางสาวกสุ ุมา จันทรแ์ กว้ )
ครผู ู้สอน

27

การตรวจสอบแผนการจดั การเรยี นรู้

ขอ้ ที่ รายการประเมิน ระดบั คะแนน
54321

1 แผนการจดั การเรยี นรู้สอดคล้องสัมพนั ธก์ บั หนว่ ยการเรยี นรู้ทก่ี าหนดไว้

2 แผนการจัดการเรยี นรู้มอี งค์ประกอบสาคญั ครบถ้วน

3 จุดประสงค์การเรยี นร้มู ีความชัดเจนครอบคลมุ เนื้อหาสาระ

4 กิจกรรมการเรยี นรู้สอดคลอ้ งกบั จดุ ประสงคแ์ ละเน้ือหาสาระ

5 กจิ กรรมการเรียนรมู้ คี วามหลากหลายและสามารถปฏิบตั ิไดจ้ รงิ

6 กจิ กรรมการเรยี นรู้เปน็ กิจกรรมท่สี ง่ เสริมกระบวนการคิดของนักเรียน

7 กจิ กรรมการเรยี นร้สู อดแทรกคณุ ธรรมและคา่ นิยมท่ีดีงาม

8 กิจกรรมการเรยี นรู้มกี ารสอดแทรกการนาความรู้ไปใชใ้ นชีวติ ประจาวัน

9 สื่อและแหลง่ เรียนรู้มีความหลากหลาย และเหมาะสมกบั เน้ือหาสาระ

10 การวดั และประเมินผลที่สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรยี นรู้

ระดับคณุ ภาพของแผนการจดั การเรียนรู้ 4 หมายถงึ คุณภาพในระดับดีมาก
5 หมายถงึ คณุ ภาพในระดบั ดีเยี่ยม 2 หมายถงึ คุณภาพในระดับพอใช้
3 หมายถงึ คุณภาพในระดบั ดี
1 หมายถงึ คุณภาพในระดบั ปรับปรุง

ความเหน็ เพ่มิ เติมของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .............................................
............................................................................................................................. ......................................
...................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .................................................... ผู้ประเมิน
(นางนิตยา อภญิ )

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

28

ความเหน็ รักษาการในตาแหน่งรองผู้อานวยการฝา่ ยบริหารวชิ าการ
 องคป์ ระกอบของแผนการจดั การเรียนรู้สอดคล้องกับมาตรฐานและตัวช้ีวดั / ผลการเรยี นรู้
 กจิ กรรมการเรียนการสอนเป็นไปตามลาดบั ขนั้ ตอน

 ส่อื และอุปกรณ์สอดคลอ้ งกบั กิจกรรมการเรียนการสอน
 เวลาที่ใชใ้ นการสอนมีความเหมาะสมกบั เนื้อหา
 การวัดและประเมนิ ผลสอดคลอ้ งกับจุดประสงคก์ ารเรียนรู้
 ความเห็นเพม่ิ เตมิ ………………………………………………………………………………..……………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงช่ือ ...................................................................
(นางสาวเขมจิรัฎฐ์ ภัทรจ์ โิ รจน์กลุ )
รองผูอ้ านวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

ความเหน็ ผ้อู านวยการโรงเรียนชานาญสามัคควี ทิ ยา
 ทราบ
 ความเหน็ เพ่มิ เตมิ ………………………………………………………………..……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชอ่ื ....................................................
(นายสนั ติ มุกดาสนทิ )

ผู้อานวยการโรงเรยี นชานาญสามัคคีวิทยา

29

แบบฝึ กทกั ษะ
จงบอกช่ือหน้าตัดของรูปเรขาคณติ สามมิติต่อไปนี้
1) 2)

ทรงกลม ทรงกระบอก
3) 4)

พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจตั ุรัส กรวย
5)
6)

ปริซึมฐานส่ีเหลี่ยมจตั ุรัส ปริซึมฐานหกเหล่ียมดา้ นเทา่ มุมเท่า

30

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะ
จงบอกชื่อหน้าตดั ของรูปเรขาคณติ สามมติ ติ ่อไปนี้
1) 2)

ทรงกลม ทรงกระบอก
หนา้ ตดั เป็นรูปวงกลม หนา้ ตดั เป็นรูปวงรี
3) 4)

พรี ะมิดฐานสี่เหลี่ยมจตั ุรัส กรวย
หนา้ ตดั เป็นรูปสามเหลี่ยม หนา้ ตดั เป็นรูปวงกลม
5) 6)

ปริซึมฐานส่ีเหลี่ยมจตั ุรัส ปริซึมฐานหกเหล่ียมดา้ นเทา่ มุมเทา่
หนา้ ตดั เป็นรูปสี่เหลี่ยมผนื ผา้ หนา้ ตดั เป็นรูปสี่เหล่ียมผนื ผา้

31

แผนการจัดการเรียนท่ี 4 เร่ือง การวาดหรือประดิษฐ์รูปเรขาคณติ ทปี่ ระกอบขึน้ จากลกู บาศก์
เมื่อกาหนดภาพสองมิตทิ ไี่ ด้จากการมองทางด้านหน้า ด้านข้าง หรือด้านบน

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 5 เรื่อง มิติสัมพนั ธ์ของรูปเรขาคณติ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
วชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 1 รหสั วชิ า ค21105 ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 1

ภาคเรียนที่ 1 ปี การศึกษา 2564 เวลา 2 ช่ัวโมง สอนโดย นางสาวกสุ ุมา จันทร์แก้ว

มาตรฐาน/ตัวชี้วดั
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิตสมบตั ิของรูปเรขาคณิตความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิตและ
ทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนาไปใช้
ตัวชี้วดั

ค 2.2 ม.1/2 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ทางเรขาคณิตในการวเิ คราะห์หาความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิตสอง
มิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ

สาระสาคญั
การวาดหรือประดิษฐ์รูปเรขาคณิตท่ีประกอบข้ึนจากลูกบาศก์ เม่ือกาหนดภาพสองมิติที่ไดจ้ ากการ

มองทางดา้ นหนา้ (front veiw)) ดา้ นขา้ ง (side veiw) หรือดา้ นบน (top veiw)

จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
วาดหรือประดิษฐร์ ูปเรขาคณิตท่ีประกอบข้ึนจากลูกบาศก์ เมื่อกาหนดภาพสองมิติที่ไดจ้ ากการ

มองทางดา้ นหนา้ (front veiw) ดา้ นขา้ ง (side veiw) หรือดา้ นบน (top veiw) ได้
ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)
1. ใชว้ ธิ ีการท่ีหลากหลายแกป้ ัญหา
2. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาในสถานการณ์

ตา่ ง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
3. ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

32

ด้านคุณลกั ษณะ (A)
ทางานเป็นระเบียบเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเช่ือมนั่ ในตนเอง

สาระการเรียนรู้
การวาดหรือประดิษฐร์ ูปเรขาคณิตที่ประกอบข้ึนจาก ลูกบาศก์ เม่ือกาหนดภาพสองมิติท่ีไดจ้ ากการ

มองทางดา้ นหนา้ ดา้ นขา้ ง หรือดา้ นบน
กระบวนการจัดการเรียนรู้

ชั่วโมงที่ 1

1. ทบทวนการเขียนภาพสองมิติของรูปเรขาคณิตสามมิติ

2. ครูติดแผน่ ภาพแสดงดา้ นขา้ ง ดา้ นหนา้ และดา้ นบน ดงั รูป

ดา้ นขา้ ง ดา้ นหนา้ ดา้ นบน

3. แลว้ ต้งั คาถามกบั นกั เรียนวา่ จะมีลูกบาศกท์ ้งั หมดก่ีลูกจากการดูดา้ น 3 ดา้ นน้ี

4. ใหน้ กั เรียน 1 คน อาสาออกมาเพื่อวางลูกบาศก์ แลว้ เรียงใหไ้ ดด้ า้ นขา้ ง ดา้ นหนา้ และดา้ นบนตาม

เงื่อนไขท่ีกาหนด ใหน้ กั เรียนอาสาออกมาอีก 1 คน เพ่ือออกมาวางภาพรูปเรขาคณิตสามมิติเท่าที่นกั เรียนจะ
สามารถทาได้

5. ครูใหน้ กั เรียนพิจารณาภาพที่ไดก้ บั ลูกบาศกท์ ่ีจดั วางเรียงกนั มีลกั ษณะเป็ นอยา่ งไร แลว้ ให้

ร่วมกนั อภิปราย

ชั่วโมงท่ี 2
6. ครูต้งั บอร์ดตะปูแลว้ ใชห้ นงั ยางวงแสดงภาพสองมิติ เร่ิมจากดา้ นขา้ ง ดา้ นหนา้ และดา้ นบน โดย
แต่ละดา้ นใชย้ างวงตา่ งสีกนั ดงั รูป

33

วาดภาพสองมิติที่ไดจ้ ากการมองดา้ นขา้ ง วาดภาพเพิ่มเติมจากภาพสองมติ ิท่ีไดจ้ าก วาดภาพส่วนที่เหลือจากภาพสองมิติท่ี
การมองทางดา้ นหนา้ ไดจ้ ากการมองทางดา้ นบน

7. แบง่ กลุ่มนกั เรียนออกเป็ นกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน แลว้ ใหแ้ ข่งขนั เล่นเกมวาดภาพรูปเรขาคณิต โดยครู

แจกลูกบาศกใ์ หก้ ลุ่มละ 20 ลูก การวาดรูปเรขาคณิตสามมิติทีละแผน่ แลว้ ใหส้ มาชิกในกลุ่มช่วยกนั วาดภาพ

ใหเ้ สร็จ เม่ือกลุ่มใดทาเสร็จแลว้ ใหอ้ อกมาใชย้ างวงแสดงภาพบนบอร์ดตะปู กลุ่มใดออกมาแสดงภาพได้

ถูกตอ้ งก่อนจะเป็นฝ่ ายชนะ

8. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรุปวิธีวาดหรือประดิษฐร์ ูปเรขาคณิตที่ประกอบข้ึนจากลูกบาศก์ เม่ือ

กาหนดดา้ นขา้ ง ดา้ นหนา้ และดา้ นบนให้

9. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะ

ส่ือและแหล่งการเรียนรู้
แบบฝึกทกั ษะ

วดั ผลประเมนิ ผล

การวดั ผล
1. สงั เกตจากความสนใจ ต้งั ใจในการเรียน ความรับผดิ ชอบในการทาแบบฝึกทกั ษะ
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ

การประเมินผล
1. ถือเกณฑผ์ า่ นจากการสงั เกตพฤติกรรมสาหรับผทู้ ่ีไดร้ ะดบั คุณภาพต้งั แต่ 1 ข้ึนไป
2. ถือเกณฑผ์ า่ นสาหรับผทู้ ี่ทาแบบฝึกทกั ษะ ไดถ้ ูกตอ้ งร้อยละ 75 ข้ึนไป

34

บันทึกหลังการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
12.1 สรุปผลการจัดการเรยี นรู้
แผนการจดั การเรยี นรู้นี้ใช้กับนกั เรียนชน้ั ………… จานวน …..…… คน ประกอบด้วย
ชนั้ ………. จานวน ……….. คน ชนั้ ………. จานวน ……….. คน ชัน้ ………. จานวน ……….. คน
 การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้เปน็ ไปตามแผนการจัดการเรียนรู้
 การจดั กิจกรรมการเรียนรูไ้ ม่เป็นไปตามแผนการจดั การเรยี นรู้ เน่อื งจาก …………………..…………
12.2 การประเมินผลการเรียนรู้
1) ด้านความรู้ (Knowledge)
นักเรยี นผ่านเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คดิ เปน็ ร้อยละ ..........……
นกั เรียนไมผ่ ่านเกณฑ์การประเมินที่กาหนด จานวน ……............. คน คดิ เปน็ ร้อยละ ………...……
เนอ่ื งจาก ………………………………………………………………………………………………………….
2) ด้านทกั ษะกระบวนการ (Process)
นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คดิ เป็นร้อยละ ..........………
นกั เรยี นไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมินที่กาหนด จานวน …….............คน คิดเปน็ ร้อยละ …….…..……
เนอ่ื งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (Attribute)
นักเรยี นผ่านเกณฑ์การประเมินกาหนด จานวน ……............... คน คิดเปน็ ร้อยละ ..........………
นกั เรยี นไม่ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ท่ีกาหนดจานวน ……............... คน คิดเป็นร้อยละ …….….……
เน่อื งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
12.3 ปญั หา / อุปสรรค
 การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ไมเ่ หมาะสมกับเวลา
 มนี ักเรียนทาใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทันตามกาหนดเวลา
 อื่นๆ ………………………………………………………………………………………………………………………….
12.4 ขอ้ เสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
 ควรปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้ เร่ือง ………………………………………………………………………….
 แนวทางแก้ไขนักเรียนทไ่ี มผ่ ่านการประเมิน…………………………………………………………………….
 อ่นื ๆ …………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ...........................................................
(นางสาวกสุ ุมา จันทรแ์ กว้ )
ครผู ู้สอน

35

การตรวจสอบแผนการจดั การเรยี นรู้

ขอ้ ที่ รายการประเมิน ระดบั คะแนน
54321

1 แผนการจดั การเรยี นรู้สอดคล้องสัมพนั ธก์ บั หนว่ ยการเรยี นรู้ทก่ี าหนดไว้

2 แผนการจัดการเรยี นรู้มอี งค์ประกอบสาคญั ครบถ้วน

3 จุดประสงค์การเรยี นร้มู ีความชัดเจนครอบคลมุ เนื้อหาสาระ

4 กิจกรรมการเรยี นรู้สอดคลอ้ งกบั จดุ ประสงคแ์ ละเน้ือหาสาระ

5 กจิ กรรมการเรียนรมู้ คี วามหลากหลายและสามารถปฏิบตั ิไดจ้ รงิ

6 กจิ กรรมการเรยี นรู้เปน็ กิจกรรมท่สี ง่ เสริมกระบวนการคิดของนักเรียน

7 กจิ กรรมการเรยี นร้สู อดแทรกคณุ ธรรมและคา่ นิยมท่ีดีงาม

8 กิจกรรมการเรยี นรู้มกี ารสอดแทรกการนาความรู้ไปใชใ้ นชีวติ ประจาวัน

9 สื่อและแหลง่ เรียนรู้มีความหลากหลาย และเหมาะสมกบั เน้ือหาสาระ

10 การวดั และประเมินผลที่สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรยี นรู้

ระดับคณุ ภาพของแผนการจดั การเรียนรู้ 4 หมายถงึ คุณภาพในระดับดีมาก
5 หมายถงึ คณุ ภาพในระดบั ดีเยี่ยม 2 หมายถงึ คุณภาพในระดับพอใช้
3 หมายถงึ คุณภาพในระดบั ดี
1 หมายถงึ คุณภาพในระดบั ปรับปรุง

ความเหน็ เพ่มิ เติมของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .............................................
............................................................................................................................. ......................................
...................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .................................................... ผู้ประเมิน
(นางนิตยา อภญิ )

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

36

ความเหน็ รักษาการในตาแหน่งรองผู้อานวยการฝ่ายบริหารวิชาการ
 องคป์ ระกอบของแผนการจดั การเรยี นรสู้ อดคลอ้ งกับมาตรฐานและตัวชี้วดั / ผลการเรียนรู้
 กิจกรรมการเรยี นการสอนเป็นไปตามลาดบั ข้นั ตอน
 สอื่ และอุปกรณ์สอดคลอ้ งกับกิจกรรมการเรยี นการสอน
 เวลาทใ่ี ช้ในการสอนมีความเหมาะสมกับเน้ือหา
 การวัดและประเมนิ ผลสอดคลอ้ งกบั จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
 ความเหน็ เพ่ิมเติม ………………………………………………………………………………..……………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชอ่ื ...................................................................
(นางสาวเขมจริ ัฎฐ์ ภทั ร์จิโรจน์กลุ )
รองผอู้ านวยการกลุ่มบรหิ ารวชิ าการ

ความเหน็ ผ้อู านวยการโรงเรียนชานาญสามคั ควี ิทยา
 ทราบ
 ความเหน็ เพิม่ เติม ………………………………………………………………..……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชือ่ ....................................................
(นายสนั ติ มกุ ดาสนทิ )

ผ้อู านวยการโรงเรียนชานาญสามัคควี ทิ ยา

37

แบบฝึ กทกั ษะ

ดา้ นขา้ ง ดา้ นหนา้ ดา้ นบน

จงวาดรูปเรขาคณติ สามมติ แิ สดงการจัดเรียงของลกู บาศก์

38

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะ

ดา้ นขา้ ง ดา้ นหนา้ ดา้ นบน

จะได้รูปเรขาคณติ สามมติ แิ สดงการจัดเรียงของลกู บาศก์ ดังนี้

39

แบบฝึ กทกั ษะ

ดา้ นขา้ ง ดา้ นหนา้ ดา้ นบน

จงวาดรูปเรขาคณติ สามมิตแิ สดงการจัดเรียงของลูกบาศก์

40

แบบฝึ กทกั ษะ

ดา้ นขา้ ง ดา้ นหนา้ ดา้ นบน

จะได้รูปเรขาคณติ สามมิตแิ สดงการจัดเรียงของลูกบาศก์ ดังนี้

41

แผนการจัดการเรียนท่ี 5 เรื่อง การมองภาพสองมติ ิจากด้านต่าง ๆ ของรูปเรขาคณติ ท่ปี ระกอบจากลูกบาศก์
หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เร่ือง มิติสัมพนั ธ์ของรูปเรขาคณติ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
วชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 1 รหสั วชิ า ค21105 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 1
ภาคเรียนท่ี 1 ปี การศึกษา 2564 เวลา 2 ช่ัวโมง สอนโดย นางสาวกุสุมา จันทร์แก้ว

มาตรฐาน/ตวั ชี้วดั
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิตสมบตั ิของรูปเรขาคณิตความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิตและ
ทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนาไปใช้
ตัวชี้วดั

ค 2.2 ม.1/2 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ทางเรขาคณิตในการวเิ คราะห์หาความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิตสอง
มิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ

สาระสาคัญ
ลูกบาศก์ เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีมีความกวา้ ง ความยาว และความสูงเท่ากนั คือ 1 หน่วย ถา้ เรานา

ลูกบาศกม์ าประกอบกนั หลาย ๆ ลูก จะเป็ นรูปเรขาคณิตสามมิติอีกรูปแบบหน่ึง ซ่ึงเราสามารถเขียนภาพสอง
มิติท่ีเกิดจากการมองดา้ นหนา้ ดา้ นขา้ ง และดา้ นบนของรูปเรขาคณิตที่ประกอบข้ึนจากลูกบาศกน์ ้ีได้

จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
วาดหรือประดิษฐร์ ูปเรขาคณิตท่ีประกอบข้ึนจากลูกบาศก์ เมื่อกาหนดภาพสองมิติท่ีไดจ้ ากการ

มองดา้ นหนา้ front view ดา้ นขา้ ง side viewหรือดา้ นบน(top view) ใหไ้ ด้
ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)
1. ใชว้ ธิ ีการท่ีหลากหลายแกป้ ัญหา
2. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาในสถานการณ์

ต่าง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
3. ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

ด้านคุณลกั ษณะ (A)

42

ทางานเป็นระเบียบเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเช่ือมนั่ ในตนเอง

สาระการเรียนรู้
การสร้างรูปเรขาคณิตของลูกบาศกจ์ ากภาพสองมิติ

กระบวนการจัดการเรียนรู้

ช่ัวโมงที่1
1. ครูใหน้ กั เรียนทบทวนการเขียนภาพสองมิติท่ีไดจ้ ากการมองดา้ นหนา้ ดา้ นขา้ ง หรือดา้ นบน
ของลูกบาศก์
2. ครูชูลูกบาศกแ์ ลว้ ถามนกั เรียนวา่ ลูกบาศกน์ ้ีมีกี่หนา้ ครูแสดงหนา้ ดา้ นต่างๆ ของลูกบาศก์ ซ่ึง
ต่างสีกนั 6 สี ใหน้ กั เรียนดู
3. ครูชูลูกบาศกอ์ ีกคร้ัง ถามนกั เรียนท่ีนง่ั ในตาแหน่งตรงกนั ขา้ มกบั ครูวา่ เห็นหนา้ ลูกบาศกเ์ ป็น
สีอะไร แลว้ ถามนกั เรียนท่ีนงั่ อยดู่ า้ นขวา ดา้ นซา้ ย และดา้ นหลงั ครู โดยใชค้ าถามเดียวกนั
4. ครูใหน้ กั เรียนท้งั หอ้ งช่วยกนั อภิปรายถึงการมองเห็นสีลูกบาศกใ์ นแต่ละดา้ น แลว้ ครูช่วยเสริม
ความรู้เกี่ยวกบั การมองรูปเรขาคณิตสามมิติ ซ่ึงจะสามารถกาหนดมุมมองได้ 3 แบบ คือมองทางดา้ นหนา้ (front
view) ดา้ นขา้ ง (side view) และดา้ นบน (top view)
5. นกั เรียนช่วยกนั สรุปบทเรียน เร่ืองการเขียนภาพสองมิติจากการมองดา้ นตา่ ง ๆ ของรูป
เรขาคณิตท่ีประดิษฐ์จากลูกบาศก์ และการประดิษฐ์รูปเรขาคณิตจากลูกบาศก์ท่ีเกิดจากการมองด้านหน้า
ดา้ นขา้ ง และดา้ นบนของรูปเรขาคณิตดงั กล่าว
6. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกทกั ษะ

ช่ัวโมงท่ี 2

7. ครูจดั เรียงลูกบาศกเ์ พือ่ ใชเ้ ป็ นตวั อยา่ ง 2 ตวั อยา่ ง โดยแสดงทีละตวั อยา่ ง ดงั น้ี

ตัวอย่างที่ 1 ดา้ นบน

(Top View)

ดา้ นขา้ ง ดา้ นหนา้
(Side View) (Front View)

ตวั อย่างที่ 2 ดา้ นบน 43
(Top View)
ดา้ นขา้ ง ดา้ นหนา้
(Side View) (Front View)

8. การจดั เรียงลูกบาศกโ์ ดยวางสีเดียวกนั ใหอ้ ยดู่ า้ นเดียวกนั แลว้ ใหน้ กั เรียนร่วมกนั อภิปรายท้งั หอ้ ง

พร้อมหาอาสาสมคั รออกมาเขียนดา้ นต่างๆ ของลูกบาศกท์ ่ีตนมองเห็น

9. ครูติดแผน่ ภาพแต่ละตวั อยา่ งใหน้ กั เรียนดู แลว้ ร่วมกนั สรุปการมองดา้ นต่างๆ ซ่ึงจะแตกตา่ ง

กนั ในแต่ละมุมวา่ มองมาจากทางดา้ นใด ซ่ึงดา้ นขา้ งกบั ดา้ นหนา้ ของแต่ละคนอาจไม่เหมือนกนั หรือสลบั กนั
ได้ อยทู่ ่ีทิศทางการมอง แต่ดา้ นบนจะตอ้ งมองเห็นเหมือนกนั ทุกคน

10. นกั เรียนช่วยกนั สรุปบทเรียน เร่ืองการเขียนภาพสองมิติจากการมองดา้ นตา่ ง ๆ ของรูป

เรขาคณิตที่ประดิษฐ์จากลูกบาศก์ และการประดิษฐ์รูปเรขาคณิตจากลูกบาศก์ท่ีเกิดจากการมองด้านหน้า
ดา้ นขา้ ง และดา้ นบนของรูปเรขาคณิตดงั กล่าว
สื่อและแหล่งการเรียนรู้

แบบฝึกทกั ษะ

วดั ผลประเมนิ ผล
การวดั ผล
1. สังเกตจากความสนใจ ต้งั ใจในการเรียน ความรับผดิ ชอบในการทาแบบฝึกทกั ษะ
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ
การประเมนิ ผล
1. ถือเกณฑผ์ า่ นจากการสังเกตพฤติกรรมสาหรับผทู้ ่ีไดร้ ะดบั คุณภาพต้งั แต่ 1 ข้ึนไป
2. ถือเกณฑผ์ า่ นสาหรับผทู้ ่ีทาแบบฝึกทกั ษะ ไดถ้ ูกตอ้ งร้อยละ 75 ข้ึนไป

44

บันทึกหลังการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
12.1 สรุปผลการจัดการเรยี นรู้
แผนการจดั การเรยี นรู้นี้ใช้กับนกั เรียนชน้ั ………… จานวน …..…… คน ประกอบด้วย
ชนั้ ………. จานวน ……….. คน ชนั้ ………. จานวน ……….. คน ชัน้ ………. จานวน ……….. คน
 การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้เปน็ ไปตามแผนการจัดการเรียนรู้
 การจดั กิจกรรมการเรียนรูไ้ ม่เป็นไปตามแผนการจดั การเรยี นรู้ เน่อื งจาก …………………..…………
12.2 การประเมินผลการเรียนรู้
1) ด้านความรู้ (Knowledge)
นักเรยี นผ่านเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คดิ เปน็ ร้อยละ ..........……
นกั เรียนไมผ่ ่านเกณฑ์การประเมินที่กาหนด จานวน ……............. คน คดิ เปน็ ร้อยละ ………...……
เนอ่ื งจาก ………………………………………………………………………………………………………….
2) ด้านทกั ษะกระบวนการ (Process)
นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คดิ เป็นร้อยละ ..........………
นกั เรยี นไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมินที่กาหนด จานวน …….............คน คิดเปน็ ร้อยละ …….…..……
เนอ่ื งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (Attribute)
นักเรยี นผ่านเกณฑ์การประเมินกาหนด จานวน ……............... คน คิดเปน็ ร้อยละ ..........………
นกั เรยี นไม่ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ท่ีกาหนดจานวน ……............... คน คิดเป็นร้อยละ …….….……
เน่อื งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
12.3 ปญั หา / อุปสรรค
 การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ไมเ่ หมาะสมกับเวลา
 มนี ักเรียนทาใบงาน/ใบกิจกรรมไม่ทันตามกาหนดเวลา
 อื่นๆ ………………………………………………………………………………………………………………………….
12.4 ขอ้ เสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
 ควรปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้ เร่ือง ………………………………………………………………………….
 แนวทางแก้ไขนักเรียนทไ่ี มผ่ ่านการประเมิน…………………………………………………………………….
 อ่นื ๆ …………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่ือ...........................................................
(นางสาวกสุ ุมา จันทรแ์ กว้ )
ครผู ู้สอน

45

การตรวจสอบแผนการจดั การเรยี นรู้

ขอ้ ที่ รายการประเมิน ระดบั คะแนน
54321

1 แผนการจดั การเรยี นรู้สอดคล้องสัมพนั ธก์ บั หนว่ ยการเรยี นรู้ทก่ี าหนดไว้

2 แผนการจัดการเรยี นรู้มอี งค์ประกอบสาคญั ครบถ้วน

3 จุดประสงค์การเรยี นร้มู ีความชัดเจนครอบคลมุ เนื้อหาสาระ

4 กิจกรรมการเรยี นรู้สอดคลอ้ งกบั จดุ ประสงคแ์ ละเน้ือหาสาระ

5 กจิ กรรมการเรียนรมู้ คี วามหลากหลายและสามารถปฏิบตั ิไดจ้ รงิ

6 กจิ กรรมการเรยี นรู้เปน็ กิจกรรมท่สี ง่ เสริมกระบวนการคิดของนักเรียน

7 กจิ กรรมการเรยี นร้สู อดแทรกคณุ ธรรมและคา่ นิยมท่ีดีงาม

8 กิจกรรมการเรยี นรู้มกี ารสอดแทรกการนาความรู้ไปใชใ้ นชีวติ ประจาวัน

9 สื่อและแหลง่ เรียนรู้มีความหลากหลาย และเหมาะสมกบั เน้ือหาสาระ

10 การวดั และประเมินผลที่สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรยี นรู้

ระดับคณุ ภาพของแผนการจดั การเรียนรู้ 4 หมายถงึ คุณภาพในระดับดีมาก
5 หมายถงึ คณุ ภาพในระดบั ดีเยี่ยม 2 หมายถงึ คุณภาพในระดับพอใช้
3 หมายถงึ คุณภาพในระดบั ดี
1 หมายถงึ คุณภาพในระดบั ปรับปรุง

ความเหน็ เพ่มิ เติมของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .............................................
............................................................................................................................. ......................................
...................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .................................................... ผู้ประเมิน
(นางนิตยา อภญิ )

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

46

ความเหน็ รักษาการในตาแหน่งรองผู้อานวยการฝ่ายบริหารวิชาการ
 องคป์ ระกอบของแผนการจดั การเรยี นรสู้ อดคลอ้ งกับมาตรฐานและตัวชี้วดั / ผลการเรียนรู้
 กิจกรรมการเรยี นการสอนเป็นไปตามลาดบั ข้นั ตอน
 สอื่ และอุปกรณ์สอดคลอ้ งกับกิจกรรมการเรยี นการสอน
 เวลาทใ่ี ช้ในการสอนมีความเหมาะสมกับเน้ือหา
 การวัดและประเมนิ ผลสอดคลอ้ งกบั จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
 ความเหน็ เพ่ิมเติม ………………………………………………………………………………..……………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชอ่ื ...................................................................
(นางสาวเขมจริ ัฎฐ์ ภทั ร์จิโรจน์กลุ )
รองผอู้ านวยการกลุ่มบรหิ ารวชิ าการ

ความเหน็ ผ้อู านวยการโรงเรียนชานาญสามคั ควี ิทยา
 ทราบ
 ความเหน็ เพิม่ เติม ………………………………………………………………..……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชือ่ ....................................................
(นายสนั ติ มกุ ดาสนทิ )

ผ้อู านวยการโรงเรียนชานาญสามัคควี ทิ ยา

47

แบบฝึ กทกั ษะ

คาชี้แจง จงจบั คู่ภาพดา้ นหนา้ ดา้ นขา้ ง และดา้ นบนในแต่ละขอ้ ต่อไปน้ีกบั รูปเรขาคณิตสามมิติท่ีกาหนดให้
ทางขา้ งบน โดยเลือกตวั อกั ษรที่กากบั รูปเรขาคณิตสามมิติเขียนเติมในช่องวา่ งบนขวาของแต่ละขอ้

กข ค

ง
จ

1) 1
2 31
ภาพดา้ นขา้ ง
111
ภาพดา้ นบน

1
121
ภาพดา้ นหนา้

48

2) 1
12 21
321 32
ภาพดา้ นบน ภาพดา้ นขา้ ง

1 1
12 12
221 43
ภาพดา้ นหนา้ ภาพดา้ นขา้ ง

3) 22
321 22
133
1121 ภาพดา้ นขา้ ง
ภาพดา้ นบน

1
12
1222
ภาพดา้ นหนา้

4)
331
331
1
ภาพดา้ นบน
22
22
223
ภาพดา้ นหนา้

49

เฉลยแบบฝึ กทกั ษะ

คาชี้แจง จงจบั คูภ่ าพดา้ นหนา้ ดา้ นขา้ ง และดา้ นบนในแตล่ ะขอ้ ต่อไปน้ีกบั รูเรขาคณิตสามมิติที่กาหนดให้
ทางขา้ งบน โดยเลือกตวั อกั ษรท่ีกากบั รูปเรขาคณิตสามมิติเขียนเติมในช่องวา่ งบนขวาของแต่ละขอ้

กข ค

ง จ

1) ค
2
1
111 31
ภาพดา้ นบน ภาพดา้ นขา้ ง

1
121
ภาพดา้ นหนา้

50

2) ข
12
321 1
ภาพดา้ นบน 21
32
1 ภาพดา้ นขา้ ง
12
221 จ
ภาพดา้ นหนา้
1
3) 12
321 43
ภาพดา้ นขา้ ง
1121
ภาพดา้ นบน จ

1 22
12 22
1222 133
ภาพดา้ นหนา้ ภาพดา้ นขา้ ง

4)
331
331
1
ภาพดา้ นบน
22
22
223
ภาพดา้ นหนา้