หน่วยที่ 5 มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต

51

แบบฝึ กทกั ษะ

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนปฏิบตั ิตามคาสง่ั ในแต่ละขอ้

1. ใหน้ กั เรียนช่วยกนั เรียงลูกบาศกต์ ามจานวนต่อไปน้ี แลว้ ปฏิบตั ิตามคาสั่งในขอ้ 2 และ ขอ้ 3
1) 4 ลูก
2) 5 ลูก
3) 6 ลูก
4) 7 ลูก

2. เขียนภาพการจดั วางลูกบาศกต์ ามจานวนลูกบาศกท์ ี่กาหนดใหใ้ นแต่ละขอ้

3. เขียนภาพสองมิติท่ีมองเห็น ดา้ นหนา้ ดา้ นขา้ ง และดา้ นบน แลว้ ลงสีใส่ลูกศรเพอ่ื ช้ีใหเ้ ห็นแตล่ ะดา้ น
อยา่ งชดั เจน

(เฉลยตามดุลยพนิ ิจครูผู้สอน)

52

แผนการจัดการเรียนท่ี 6 เรื่อง ภาพสองมติ ิของลูกบาศก์
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 5 เรื่อง มิติสัมพนั ธ์ของรูปเรขาคณติ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

วชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน 1 รหัสวชิ า ค21105 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 1
ภาคเรียนท่ี 1 ปี การศึกษา 2564 เวลา 1 ช่ัวโมง สอนโดย นางสาวกุสุมา จันทร์แก้ว

มาตรฐาน/ตวั ชี้วดั
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิตสมบตั ิของรูปเรขาคณิตความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิตและ
ทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนาไปใช้
ตัวชี้วดั

ค 2.2 ม.1/2 เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ทางเรขาคณิตในการวิเคราะห์หาความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิตสอง
มิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ

สาระสาคัญ
ลูกบาศก์ เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีความกวา้ ง ความยาว และความสูงเท่ากนั คือ 1 หน่วย ถา้ เรานา

ลูกบาศกม์ าประกอบกนั หลาย ๆ ลูก จะเป็ นรูปเรขาคณิตสามมิติอีกรูปแบบหน่ึง ซ่ึงเราสามารถเขียนภาพสอง
มิติท่ีเกิดจากการมองดา้ นหนา้ ดา้ นขา้ ง และดา้ นบนของรูปเรขาคณิตที่ประกอบข้ึนจากลูกบาศกน์ ้ีได้

จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
1. ระบุภาพสองมิติที่ไดจ้ ากการมองดา้ นหนา้ ดา้ นขา้ ง หรือดา้ นบนของรูปเรขาคณิตที่ประกอบ

ข้ึนจากลูกบาศกไ์ ด้
2. วาดหรือประดิษฐร์ ูปเรขาคณิตที่ประกอบข้ึนจากลูกบาศก์ เมื่อกาหนดภาพสองมิติท่ีไดจ้ ากการ

มองดา้ นหนา้ ดา้ นขา้ งหรือดา้ นบนได้
ด้านทกั ษะกระบวนการ (P)
1. ใชว้ ธิ ีการที่หลากหลายแกป้ ัญหา
2. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาในสถานการณ์

ตา่ ง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

53

3. ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

ด้านคุณลกั ษณะ (A)
ทางานเป็นระเบียบเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเชื่อมน่ั ในตนเอง

สาระการเรียนรู้
1. ภาพสองมิติของลูกบาศก์
2. การสร้างรูปเรขาคณิตของลูกบาศกจ์ ากภาพสองมิติ

กระบวนการจัดการเรียนรู้

1. ครูใหน้ กั เรียนทบทวนการเขียนภาพสองมิติของรูปเรขาคณิตสามมิติ
2. ครูนากล่องที่เป็ นลูกบาศกว์ างไวห้ นา้ ช้นั เรียน แลว้ ใหน้ กั เรียนทุกคนวาดภาพสองมิติของกล่อง
3. ครูใหน้ กั เรียนศึกษาภาพสองมิติของลูกบาศก์
4. ครูใหน้ กั เรียนทุกคนสร้างกล่องลูกบาศกท์ ี่มีความกวา้ ง ความยาว และความสูง 4 นิ้ว
5. ครูใหน้ กั เรียนช่วยกนั สรุปบทเรียน เร่ืองภาพสองมิติของลูกบาศก์
6. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบทดสอบหลงั เรียน

สื่อและแหล่งการเรียนรู้
แบบทดสอบหลงั เรียน

วดั ผลประเมนิ ผล
การวดั ผล
1. สงั เกตจากความสนใจ ต้งั ใจในการเรียน ความรับผดิ ชอบในการทาแบบฝึกทกั ษะ
2. ตรวจแบบฝึกทกั ษะ
การประเมินผล
1. ถือเกณฑผ์ า่ นจากการสังเกตพฤติกรรมสาหรับผทู้ ี่ไดร้ ะดบั คุณภาพต้งั แต่ 1 ข้ึนไป
2. ถือเกณฑผ์ า่ นสาหรับผทู้ ี่ทาแบบฝึกทกั ษะ ไดถ้ ูกตอ้ งร้อยละ 75 ข้ึนไป

54

บนั ทึกหลังการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
12.1 สรปุ ผลการจดั การเรียนรู้
แผนการจัดการเรียนร้นู ้ีใช้กบั นักเรียนชน้ั ………… จานวน …..…… คน ประกอบด้วย
ชนั้ ………. จานวน ……….. คน ชัน้ ………. จานวน ……….. คน ชัน้ ………. จานวน ……….. คน
 การจดั กิจกรรมการเรยี นรเู้ ป็นไปตามแผนการจัดการเรียนรู้
 การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ไมเ่ ป็นไปตามแผนการจัดการเรียนรู้ เน่อื งจาก …………………..…………
12.2 การประเมนิ ผลการเรียนรู้
1) ดา้ นความรู้ (Knowledge)
นกั เรียนผ่านเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คิดเป็นร้อยละ ..........……
นกั เรยี นไมผ่ ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ที่กาหนด จานวน ……............. คน คดิ เป็นร้อยละ ………...……
เนอื่ งจาก ………………………………………………………………………………………………………….
2) ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (Process)
นกั เรียนผ่านเกณฑ์การประเมนิ กาหนด จานวน ……............... คน คดิ เปน็ ร้อยละ ..........………
นกั เรยี นไมผ่ า่ นเกณฑ์การประเมินที่กาหนด จานวน …….............คน คิดเป็นร้อยละ …….…..……
เนือ่ งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
3) ดา้ นคุณลักษณะ (Attribute)
นักเรยี นผ่านเกณฑ์การประเมินกาหนด จานวน ……............... คน คิดเป็นร้อยละ ..........………
นกั เรียนไมผ่ า่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ท่ีกาหนดจานวน ……............... คน คดิ เปน็ ร้อยละ …….….……
เน่อื งจาก ……………………………………………………………………………………………………………….
12.3 ปัญหา / อุปสรรค
 การจดั กิจกรรมการเรียนรูไ้ มเ่ หมาะสมกับเวลา
 มีนักเรยี นทาใบงาน/ใบกจิ กรรมไม่ทันตามกาหนดเวลา
 อื่นๆ ………………………………………………………………………………………………………………………….
12.4 ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
 ควรปรับปรุงแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง ………………………………………………………………………….
 แนวทางแก้ไขนักเรยี นที่ไมผ่ า่ นการประเมนิ …………………………………………………………………….
 อน่ื ๆ …………………………………………………………………………………………………………………….

ลงช่อื ...........................................................
(นางสาวกุสุมา จันทร์แกว้ )
ครูผู้สอน

55

การตรวจสอบแผนการจดั การเรยี นรู้

ขอ้ ที่ รายการประเมิน ระดบั คะแนน
54321

1 แผนการจดั การเรยี นรู้สอดคล้องสัมพนั ธก์ บั หนว่ ยการเรยี นรู้ทก่ี าหนดไว้

2 แผนการจัดการเรยี นรู้มอี งค์ประกอบสาคญั ครบถ้วน

3 จุดประสงค์การเรยี นร้มู ีความชัดเจนครอบคลมุ เนื้อหาสาระ

4 กิจกรรมการเรยี นรู้สอดคลอ้ งกบั จดุ ประสงคแ์ ละเน้ือหาสาระ

5 กจิ กรรมการเรียนรมู้ คี วามหลากหลายและสามารถปฏิบตั ิไดจ้ รงิ

6 กจิ กรรมการเรยี นรู้เปน็ กิจกรรมท่สี ง่ เสริมกระบวนการคิดของนักเรียน

7 กจิ กรรมการเรยี นร้สู อดแทรกคณุ ธรรมและคา่ นิยมท่ีดีงาม

8 กิจกรรมการเรยี นรู้มกี ารสอดแทรกการนาความรู้ไปใชใ้ นชีวติ ประจาวัน

9 สื่อและแหลง่ เรียนรู้มีความหลากหลาย และเหมาะสมกบั เน้ือหาสาระ

10 การวดั และประเมินผลที่สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรยี นรู้

ระดับคณุ ภาพของแผนการจดั การเรียนรู้ 4 หมายถงึ คุณภาพในระดับดีมาก
5 หมายถงึ คณุ ภาพในระดบั ดีเยี่ยม 2 หมายถงึ คุณภาพในระดับพอใช้
3 หมายถงึ คุณภาพในระดบั ดี
1 หมายถงึ คุณภาพในระดบั ปรับปรุง

ความเหน็ เพ่มิ เติมของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้
...................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .............................................
............................................................................................................................. ......................................
...................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .................................................... ผู้ประเมิน
(นางนิตยา อภญิ )

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

56

ความเหน็ รักษาการในตาแหน่งรองผู้อานวยการฝ่ายบริหารวิชาการ
 องคป์ ระกอบของแผนการจดั การเรยี นรสู้ อดคลอ้ งกับมาตรฐานและตัวชี้วดั / ผลการเรียนรู้
 กิจกรรมการเรยี นการสอนเป็นไปตามลาดบั ข้นั ตอน
 สอื่ และอุปกรณ์สอดคลอ้ งกับกิจกรรมการเรยี นการสอน
 เวลาทใ่ี ช้ในการสอนมีความเหมาะสมกับเน้ือหา
 การวัดและประเมนิ ผลสอดคลอ้ งกบั จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
 ความเหน็ เพ่ิมเติม ………………………………………………………………………………..……………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชอ่ื ...................................................................
(นางสาวเขมจริ ัฎฐ์ ภทั ร์จิโรจน์กลุ )
รองผอู้ านวยการกลุ่มบรหิ ารวชิ าการ

ความเหน็ ผ้อู านวยการโรงเรียนชานาญสามคั ควี ิทยา
 ทราบ
 ความเหน็ เพิม่ เติม ………………………………………………………………..……………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………………

ลงชือ่ ....................................................
(นายสนั ติ มกุ ดาสนทิ )

ผ้อู านวยการโรงเรียนชานาญสามัคควี ทิ ยา

57

แบบทดสอบหลังเรียน

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนเลือกขอ้ ที่ถูกตอ้ งที่สุด

1. รูปคล่ีที่กาหนดให้ เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดใด
ก. ทรงกระบอก
ข. กรวย
ค. ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ง. ทรงกลม

2. ถา้ ใชร้ ะนาบตดั กรวยในแนวต้งั ฉากกบั ฐาน โดยตดั ผา่ นจุดยอดกรวยจะไดห้ นา้ ตดั เป็ นรูปเรขาคณิตชนิด

ใด

ก. รูปวงกลม ข. รูปวงรี

ค. รูปสามเหล่ียม ง. รูปสามเหลี่ยมฐานโคง้

3. ถา้ ใชร้ ะนาบตดั ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากตามแนวเส้นทแยงมุม และใหร้ ะนาบต้งั ฉากกบั ฐาน หนา้ ตดั จะเป็น

รูปเรขาคณิตชนิดใด

ก. รูปสี่เหล่ียมดา้ นขนาน ข. รูปส่ีเหลี่ยมคางหมู

ค. รูปสามเหล่ียมมุมฉาก ง. รูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก

4. ถา้ ใชร้ ะนาบตดั มุมของทรงสี่เหล่ียมมุมฉากออก จะไดห้ นา้ ตดั เป็ นรูปเรขาคณิตชนิดใด

ก. รูปสามเหล่ียม ข. รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ค. รูปสี่เหลี่ยมคางหมู ง. รูปสี่เหลี่ยมดา้ นขนาน

5. ถา้ ใชร้ ะนาบตดั ทรงกระบอกในแนวที่ต้งั ฉากกบั ฐานจะไดห้ นา้ ตดั เป็นรูปเรขาคณิต ชนิดใด

ก. รูปวงกลม ข. รูปวงรี

ค. รูปสี่เหล่ียมมุมฉาก ง. รูปส่ีเหลี่ยมคางหมู

58

6. ถา้ ใชร้ ะนาบตดั ทรงกลม จะไดห้ นา้ ตดั เป็นรูปเรขาคณิตชนิดใด

ก. รูปวงกลม ข. รูปวงรี

ค. รูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก ง. รูปสามเหล่ียม

7. จากรูป ถา้ O เป็นจุดศูนยก์ ลางของทรงกลม รูปสามเหลี่ยม OAB เป็นรูปสามเหล่ียมชนิดใด
ก. รูปสามเหล่ียมมุมแหลม
ข. รูปสามเหลี่ยมดา้ นเท่า
ค. รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
ง. รูปสามเหลี่ยมหนา้ จว่ั

8. ภาพดา้ นหนา้ ของรูปท่ีกาหนดใหค้ ือรูปใด
ก.

ข.

ค.

ง.

59

9. รูปดา้ นบนของรูปท่ีกาหนดใหค้ ือรูปใด
ก. 1
1
3
2
11

ข. 1
2
51

ค. 1
1
3
2
51

ง. 1
11

21 111

60

10. ขอ้ ใดเป็นภาพดา้ นขา้ งของรูปสามมิติ

ก. 1
1
3
2
11

ข. 1
2
51

ค. 1 1 1
11 111

ง. 1
11

21 111

61

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนเลือกขอ้ ท่ีถูกตอ้ งท่ีสุด

1. รูปคล่ีที่กาหนดให้ เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดใด
ก. ทรงกระบอก
ข. กรวย

ค. ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ง. ทรงกลม

2. ถา้ ใชร้ ะนาบตดั กรวยในแนวต้งั ฉากกบั ฐาน โดยตดั ผา่ นจุดยอดกรวยจะไดห้ นา้ ตดั เป็ นรูปเรขาคณิตชนิด

ใด

ก. รูปวงกลม ข. รูปวงรี

ค. รูปสามเหลี่ยม ง. รูปสามเหลี่ยมฐานโคง้

3. ถา้ ใชร้ ะนาบตดั ทรงสี่เหล่ียมมุมฉากตามแนวเส้นทแยงมุม และใหร้ ะนาบต้งั ฉากกบั ฐาน หนา้ ตดั จะเป็น

รูปเรขาคณิตชนิดใด

ก. รูปส่ีเหลี่ยมดา้ นขนาน ข. รูปสี่เหลี่ยมคางหมู

ค. รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ง. รูปส่ีเหลย่ี มมุมฉาก

4. ถา้ ใชร้ ะนาบตดั มุมของทรงสี่เหล่ียมมุมฉากออก จะไดห้ นา้ ตดั เป็ นรูปเรขาคณิตชนิดใด

ก. รูปสามเหลี่ยม ข. รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ค. รูปสี่เหลยี่ มคางหมู ง. รูปส่ีเหล่ียมดา้ นขนาน

5. ถา้ ใชร้ ะนาบตดั ทรงกระบอกในแนวท่ีต้งั ฉากกบั ฐานจะไดห้ นา้ ตดั เป็นรูปเรขาคณิต ชนิดใด

ก. รูปวงกลม ข. รูปวงรี

ค. รูปสี่เหลยี่ มมุมฉาก ง. รูปสี่เหล่ียมคางหมู

62

6. ถา้ ใชร้ ะนาบตดั ทรงกลม จะไดห้ นา้ ตดั เป็นรูปเรขาคณิตชนิดใด

ก. รูปวงกลม ข. รูปวงรี

ค. รูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก ง. รูปสามเหล่ียม

7. จากรูป ถา้ O เป็นจุดศูนยก์ ลางของทรงกลม รูปสามเหลี่ยม OAB เป็นรูปสามเหล่ียมชนิดใด
ก. รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม
ข. รูปสามเหล่ียมดา้ นเท่า
ค. รูปสามเหล่ียมมุมฉาก
ง. รูปสามเหลย่ี มหน้าจั่ว

8. ภาพดา้ นหนา้ ของรูปที่กาหนดใหค้ ือรูปใด
ก.

ข.

ค.

ง.

63

9. รูปดา้ นบนของรูปท่ีกาหนดใหค้ ือรูปใด
ก. 1
1
3
2
11

ข. 1
2
51

ค. 1
1
3
2
51

ง. 1
11

21 111

64

10. ขอ้ ใดเป็นภาพดา้ นขา้ งของรูปสามมิติ

ก. 1
1
3
2
11

ข. 1
2
51

ค. 1 1 1
11 111

ง. 1
11

21 111