44 Krulik and Rudnick (1982) ได้นำเสนอลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ไว้ 5 ขั้น ดังนี้ 1. อ่านโจทย์ประกอบด้วย การทวนปัญหาทางคณิตศาสตร์ด้วยภาษาของตนเอง การบอกว่าโจทถาม อะไรโจทย์กำหนดอะไรมาให้และการเขียนข้อมูลที่สำคัญที่โจทย์กำหนดให้ 2. การสำรวจรายละเอียดของปัญหาทางคณิตศาสตร์ประกอบด้วย การจัดระบบข้อมูลการบอกว่าข้อมูล เพียงพอหรือไม่ การบอกว่าข้อมูลใดจำเป็น หรือข้อมูลใดไม่จำเป็น ต้องใช้การวาดรูปหรือไดอะแกรม และการ เขียนแผนภูมิหรือตาราง 3. การเลือกวิธีประกอบด้วย การพิจารณาปัญหาทางคณิตศาสตร์ในข้อนั้นๆ ว่าคล้ายกับปัญหาที่เคยพบ มาก่อนหรือไม่ คาดคะเนว่าวิธีการใดจะนำมาใช้แก้ปัญหาได้และการแบ่งปัญหาออกเป็นส่วนย่อย ๆ เพื่อ เตรียมการแก้ปัญหาในกรณีที่เป็นปัญหาสลับซับซ้อน 4. การลงมือแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วย การดำเนินการตามแผน และการใช้ทักษะการคิด คำนวน 5. การพิจารณาคำตอบและการขยายผล ประกอบด้วย การทบทวนคำตอบ พิจารณาข้อความของปัญหา บางตอนที่น่าสนใจ และการอภิปรายแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สมศักดิ์ โสภณพินิจ (2547) ได้สรุปลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ไว้ 5 ขั้น ดังนี้ 1. ทำความเข้าใจปัญหา ซึ่งอาจอยู่ในรูปแบบทางคณิตศาสตร์ช่วย เช่น กราฟ แผนภูมิตาราง เป็นต้น 2. แสวงหาความรู้เพื่อนำไปใช้ในการแก้ปัญหานั้นๆ พิจารณาถึงเหตุและผลทางที่จะแก้ปัญหา 3. วางแผนในการแก้ปัญหา เป็นการวางโครงการหายุทธวิธีที่เหมาะสมในการแก้ปัญหา 4. แก้ปัญหา โดยดำเนินการตามแผนที่ได้วางไว้ซึ่งอาจจะมีความจำเป็นต้องใช้การคำนวณช่วย 5. ตรวจสอบ เป็นการทบทวนเหตุผลที่ได้ดำเนินการแก้ปัญหาไปแล้วนั้นว่ามีความเหมาะสมหรือไม่ เพียงใด คำนวณถูกต้องหรือไม่ คำตอบน่าเชื่อถือเพียงใด ทรูซมัน และลิชเทนเบิร์ก (Troutman and Lichtenberg, 1995) ได้เสนอกระบวนการแก้ปัญหา 6 ขั้นตอน ซึ่งใช้แนวคิดพื้นฐานจากกระบวนการแก้ปัญหา 4 ขั้นตอนของโพลยา ดังนี้ 1. ทำความเข้าใจปัญหา ผู้แก้ปัญหาไม่เพียงแต่ทำความเข้าใจสิ่งต่างๆที่ปรากฏในปัญหาเท่านั้น แต่ต้องมี ความรู้เกี่ยวกับสิ่งต่างๆในปัญหา สิ่งหนึ่งที่สำคัญในการทำความเข้าใจปัญหาคือ การตั้งคำถาม ถามตนเองเพื่อให้ เข้าใจปัญหาได้อย่างลึกซึ้ง
45 2. กำหนดแผนในการแก้ปัญหา โดยกำหนดอย่างน้อยที่สุดหนึ่งแผน การกำหนดแผนในการแก้ปัญหา หลายหลายแผนเป็นสิ่งที่มีประโยชน์เพราะสามารถเปรียบเทียบและเลือกใช้แผนที่คิดว่าน่าจะมีประสิทธิภาพมาก ที่สุด การกำหนดแผนเป็นการกำหนดยุทธวิธีที่นำมาใช้ในการแก้ปัญหา 3. ดำเนินการตามแผน เป็นขั้นตอนที่ผู้แก้ปัญหากำหนดไว้ซึ่งมีข้อเสนอแนะให้ทำงานเป็นกลุ่ม เพราะถ้า แต่ละคนดำเนินการตามแผนของตน คำตอบที่ได้สามารถนำมาตรวจสอบเปรียบเทียบกันและได้เรียนรู้สิ่งที่แปลก ใหม่จากเพื่อนๆ ถ้าทุกคนในกลุ่มใช้แผนการแก้ปัญหาเดียวกัน ทั้งกลุ่มก็จะมีโอกาสช่วยเหลือกันแก้ปัญหาอย่าง รอบคอบในปัญหาที่มีความซับซ้อน เมื่อสามารถวางแผนแบ่งงานได้เป็นส่วนๆ ผู้แก้ปัญหาสามารถแบ่งการทำงาน ตามแผนคนละส่วนแล้วนำมาประกอบกันจะทำให้งานสำเร็จรู้ล่วงเร็วและมีความสมบูรณ์ 4. ประเมินแผนและคำตอบ ในขั้นตอนนี้ดำเนินการโดย 4.1 พิจารณาว่าคำตอบมีความเป็นไปได้หรือมีความสมจริงหรือไม่ 4.2 ตรวจสอบว่าคำตอบที่ได้มีความสอดคล้องกับเงื่อนไขที่กำหนดในปัญหา 4.3 ลองแก้ปัญหาใหม่โดยวางแผนใช้วิธีการอื่นแล้วเปรียบเทียบผลที่ได้ 4.4 เปรียบเทียบคำตอบของตนเองกับคำตอบของเพื่อนๆ 5. ขยายปัญหา ผู้แก้ปัญหาจะต้องค้นหารูปแบบทั่วไปของคำตอบของปัญหา ซึ่งต้องเข้าใจโครงสร้างของ ปัญหาอย่างชัดเจนจึงจะสามารถขยายปัญหาได้การขยายปัญหาจะช่วยสร้างทักษะในการแก้ปัญหา การขยาย ปัญหาทำได้โดย 5.1 เขียนปัญหาที่คล้ายกับปัญหาเดิม 5.2 เสนอปัญหาใหม่ เพื่อที่ว่าผู้แก้ปัญหาอาจจะค้นหารูปแบบทั่วไป กฎ หรือสูตรในการหา คำตอบ 6. บันทึกการแก้ปัญหา ผู้แก้ปัญหาที่ดีจะจดบันทึกการทำงานของเค้าไว้เพื่อที่จะได้สามารถหรือฟื้นหรือ ทบทวนความพยายามของเขาได้การจดบันทึกเก็บข้อมูลจากการร่วมกันคิดร่วมกันทำ ซึ่งจะเป็นประโยชน์ต่อการ แก้ปัญหาต่อไป สิ่งที่ควรจดบันทึก ได้แก่ 6.1 แหล่งของปัญหา 6.2 ตัวปัญหาที่กำหนด 6.3 แนวคิดในการแก้ปัญหา หรือแบบแผนการคิดอย่างคร่าวๆ 6.4 ยุทธวิธีการแก้ปัญหาที่จะนำมาใช้หรือสามารถนำมาใช้ 6.5 ข้อเสนอแนะเกี่ยวกับการขยายผลการแก้ปัญหา
46 5.4 การวัดและประเมินผลทักษะการแก้ปัญหา 5.4.1 รูปแบบของการวัดและประเมินผลทักษะการแก้ปัญหา ทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการที่ครูผู้สอนต้องสร้างแบบวัด หรือแบบประเมิน ทักษะการปัญหาทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียน มีหน่วยงานและนักวิชาการทางการศึกษา ได้กล่าวถึงรูปแบบการวัด และประเมินผลไว้ ดังนี้ โพลยา (Polya, 1973) เสนอรูปแบบของการวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ไว้ซึ่ง ประกอบด้วยขั้นตอนและรายละเอียด ดังนี้ 1. ขั้นทำความเข้าใจปัญหา หลังจากอ่านโจทย์แล้วผู้เรียนจะต้องบอกได้ว่าโจทย์กำหนดอะไรมาให้โจทย์ ต้องการทราบอะไร และข้อเท็จจริงเป็นอย่างไร 2. ขั้นวางแผนแก้ปัญหา จะต้องใช้เงื่อนไขความเป็นจริงในการแก้ปัญหาพร้อมทั้งลำดับขั้นตอนการ แก้ปัญหาได้ถูกต้อง 3. ขั้นดำเนินการแก้ปัญหา ผู้เรียนมีความสามารถในการสร้างตาราง เขียนไดอะแกรม เขียนสมการ หรือ ประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ หรือทักษะการคำนวน 4. ขั้นตรวจคำตอบ ผู้เรียนมีความสามารถในการพิจารณาความสมเหตุสมผลและการสรุปความหมายของ คำตอบ วาสนา ประวาลพฤกษ์ (2537) ได้เสนอแนวทางใหม่ในการสร้างแบบทดสอบวัดความสามารถในการ แก้ปัญหาที่เรียกว่า การวัดจากสภาพจริง โดยสร้างข้อคำถาม ดังนี้ 1. เสนอสถานการณ์ที่ประกอบด้วยข้อมูลและข้อจำกัดต่างๆ โดยให้นักเรียนหาคำตอบแล้วอธิบายวิธีการ คิดที่จะได้คำตอบ 2. เสนอปัญหา ประกอบด้วยข้อมูลที่เกี่ยวข้องและไม่เกี่ยวข้อง ให้นักเรียนพิจารณาแก้ปัญหาและให้ ความเห็นเกี่ยวกับข้อมูลที่ไม่เหมาะสม 3. เสนอปัญหาและแนวทางแก้ไขปัญหาบางส่วนให้นักเรียนวิจารณ์และให้แก้ปัญหานั้นให้สำเร็จ 4. เสนอปัญหา ให้แสดงวิธีการแก้ปัญหาและการตรวจสอบโดยการนำเสนอต่อเพื่อนๆ ในชั้นเรียน หรือ แลกเปลี่ยนคำตอบกัน
47 5.4.2 เกณฑ์การให้คะแนนแบบรูบริค (Rubrics) การประเมินทักษะการแก้ปัญหาของผู้เรียนในแต่ละครั้ง ครูผู้สอนจำเป็นต้องประเมินคุณภาพของงานที่ เป็นปรนัย ดังนั้นเกณฑ์การให้คะแนนจึงมีความสำคัญในการกำหนดแนวทางในการตัดสินใจอย่างยุติธรรม และ ปราศจากความลำเอียง มีหน่วยงานและนักวิชาการหลายท่านได้เสนอประเภทของเกณฑ์การให้คะแนนแบบรูบริค ไว้ ดังนี้ สสวท. (2555) ได้เสนอประเภทของเกณฑ์การให้คะแนนแบบรูบริคไว้ 2 แบบ ดังนี้ 1. การให้คะแนนแบบวิเคราะห์ เป็นการให้คะแนนตามองค์ประกอบของสิ่งที่ต้องการประเมิน เช่น เมื่อ ต้องการประเมินความสามารถในการแก้ปัญหา อาจแยกพิจารณาความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหายุทธวิธี ที่ใช้ในการแก้ปัญหา และการสรุปคำตอบของปัญหา ในการให้คะแนนอาจกำหนดเกณฑ์ของคะแนนในแต่ละด้าน และรายงานผลโดยจำแนกเป็นด้านๆ และอาจสรุปรวมคะแนนทุกด้านด้วยได้ ในการสอนคณิตศาสตร์การให้คะแนนแบบวิเคราะห์นำมาใช้ในการประเมินผล เพื่อวินิจฉัยหาจุดเด่นหรือ จุดด้อยของนักเรียนในแต่ละด้าน และนำผลประเมินไปปรับปรุงการเรียนการสอนให้เหมาะสมและมีประสิทธิภาพ ก่อนที่นักเรียนจะเรียนเนื้อหาต่อไป การประเมินจะมีประสิทธิภาพมากขึ้น เมื่อใช้ร่วมกับวิธีการประเมินผลเช่นการ สังเกต และการใช้คำถาม 2. การให้คะแนนแบบองค์รวม เป็นการให้คะแนนแบบรูบริคประเมินผลงานของนักเรียนโดยการกำหนด ระดับคะแนนพร้อมระบุรายละเอียดของผลงานหรือพฤติกรรมของนักเรียนที่ควรมีเป็นภาพรวมของการทำงาน ทั้งหมด ไม่แยกแยะเป็นด้านๆ ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์คะแนนแบบองค์รวมในการประเมินผลที่มีวัตถุประสงค์เพื่อตัดสินหรือ สรุปผลการเรียนของนักเรียน เป็นการประเมินที่เหมาะสมสำหรับการประเมินที่มีพิสัยกว้างๆ และต้องการผลที่เป็น ภาพรวมซึ่งจะมีประสิทธิภาพมากขึ้นเมื่อใช้กับวิธีการประเมินผลอย่างอื่น เช่น การสังเกต และการใช้ Charles, Lester and O’Daffer (1987) กล่าวว่า การให้คะแนนแบบรูบริค เป็นการประเมินจากการ เขียนแสดงขั้นตอนการเรียนการกำหนดระดับคะแนนแบบรูบริคที่นิยมใช้เป็น 2 แบบ ดังนี้ 1. การให้คะแนนแบบวิเคราะห์เป็นวิธีการประเมินที่กำหนดค่าคะแนนโดยพิจารณาแยกแยะจากขั้นตอน ของกระบวนการแก้ปัญหา ดังนั้นขั้นตอนแรกของการพัฒนาสเกลการให้คะแนนของการวิเคราะห์คือการกำหนด ขั้นตอนการแก้ปัญหาที่ครูต้องประเมิน ขั้นตอนที่สองคือการกำหนดพิสัยของคะแนนที่เป็นไปได้สำหรับแต่ละ ขั้นตอนการให้คะแนนแบบวิเคราะห์นำมาใช้ในการประเมินผลที่มีวัตถุประสงค์เพื่อวินิจฉัยจุดเด่นหรือจุดด้อยของ นักเรียนในแต่ละด้านและนำผลการประเมินที่ได้ไปส่งเสริมจุดเด่น หรือแก้ไขจุดด้อยเหล่านั้นเหล่านั้น
48 2. การให้คะแนนแบบองค์รวม เป็นการให้คะแนนที่เน้นภาพรวมของคำตอบไม่ใช่พิจารณาเฉพาะคำตอบ เท่านั้น การให้คะแนนแบบองค์รวมจะไม่กำหนดคะแนนแยกแยะลงไปเป็นขั้นๆ ของกระบวนการคิด แต่จะกำหนด น้ำหนักคะแนนสำหรับภาพรวมของคำตอบทั้งหมด ดังนั้นการให้คะแนนแบบองค์รวมซึ่งเป็นการประเมินที่เหมาะ สำหรับการประเมินที่มีสเกลใหญ่ๆ และต้องการผลที่เป็นภาพรวมกว้างๆ นักการศึกษาและหน่วยงานทางการศึกษาได้เสนอเกณฑ์การประเมินความสามารถในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์แบบแยกองค์ประกอบไว้ดังนี้ Charles et al. (1987) ได้เสนอเกณฑ์การให้คะแนนการแก้ปัญหาแบบวิเคราะห์ไว้ ดังตารางต่อไปนี้ ตารางที่ 2 เกณฑ์การให้คะแนนการแก้ปัญหาแบบวิเคราะห์ของชาร์ลี และคณะ เกณฑ์การให้คะแนนแบบวิเคราะห์ ขั้นทำความเข้าใจปัญหา 0 : นักเรียนเข้าใจปัญหาผิดทั้งหมด 1 : นักเรียนเข้าใจปัญหาผิดบางส่วน 2 : นักเรียนเข้าใจปัญหาถูกต้องทั้งหมด ขั้นวางแผนแก้ปัญหา 0 : นักเรียนไม่ได้พยายามวางแผนแก้ปัญหาหรือ วางแผนไม่เหมาะสม 1 : นักเรียนวางแผนได้เหมาะสมอ 2 : นักเรียนวางแผนแก้ปัญหาได้เหมาะสมและสามารถหาคำตอบได้ ขั้นได้คำตอบ 0 : ไม่มีคำตอบ หรือคำตอบผิด เนื่องจากวางแผนแก้ปัญหาไม่เหมาะสม 1 : ผิดพลาดในการคำนวณหาคำตอบ หรือตอบคำถามถูกต้องแต่มาครบถ้วน 2 : คำตอบถูกและระบุหน่วยของคำตอบถูกต้องทั้งหมด สิริพร ทิพย์คง (2544) ได้เสนอเกณฑ์การประเมินการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์แบบแยกองค์ประกอบไว้ ดังตาราง ตารางที่ 3 เกณฑ์การประเมินการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์แบบแยกองค์ประกอบของสิริพร ทิพย์คง รายการประเมิน คะแนน เกณฑ์พิจารณา 1. ความเข้าใจปัญหา 2 1 0 - สำหรับความเข้าใจปัญหาได้ถูกต้อง - สำหรับความเข้าใจปัญหาบางส่วนไม่ถูกต้อง - เมื่อมีหลักฐานเข้าใจปัญหาน้อยมากหรือไม่เข้าใจปัญหาเลย
49 2.การเลือกยุทธวิธี 2 1 0 - สำหรับการเลือกวิธีแก้ปัญหาได้ถูกต้องและเขียนประโยคคณิตศาสตร์ ได้ถูกต้อง - สำหรับการเลือกวิธีการแก้ปัญหาซึ่งอาจนำไปสู่คำตอบที่ถูกต้อง แต่ยัง มีบางส่วนผิดโดยอาเขียนประโยคคณิตศาสตร์ไม่ถูกต้อง - สำหรับการเลือกวิธีการแก้ปัญหาไม่ถูกต้อง 3. การใช้ยุทธวิธีการ แก้ปัญหา 2 1 0 - สำหรับการนำยุทธวิธีการแก้ปัญหาไปใช้ได้ถูกต้อง - สำหรับการนำวิธีการแก้ปัญหาบางส่วนไปใช้ได้ถูกต้อง - สำหรับการนำยุทธวิธีการแก้ปัญหาไปใช้ไม่ถูกต้อง 4. การตอบ 2 1 0 - สำหรับการตอบคำถามได้ถูกต้องสมบูรณ์ - สำหรับการตอบคำถามที่ไม่สมบูรณ์หรือใช้สัญลักษณ์ผิด - เมื่อไม่ได้ระบุคำตอบ เวทฤทธิ์ อังกนะภัทรขจร (2554) ได้เสนอเกณฑ์การให้คะแนนของการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์แบบ แยกองค์ประกอบไว้ดังนี้ ตารางที่ 4 เกณฑ์การให้คะแนนของการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์แบบแยกองค์ประกอบของเวทฤทธิ์ อังกนะภัทรขจร องค์ประกอบของการแก้ปัญหา ค ะ แ น น (ความหมาย) ความสามาถที่ปรากฏให้เห็น 1. การทำความเข้าใจปัญหา 2 (ดี) 1 (พอใช้) 0 (ปรับปรุง) - เข้าใจปัญหาถูกต้องทั้งหมด - เข้าใจปัญหาถูกต้องบางส่วน - ไม่เข้าใจปัญหา 2. การวางแผนแก้ปัญหา 2 (ดี) 1 (พอใช้) 0 (ปรับปรุง) - วางแผนแก้ปัญหาได้เหมาะสม ชัดเจน - วางแผนการแก้ปัญหาได้บางส่วน - วางแผนการแก้ปัญหาได้ไม่เหมาะสม 3. การดำเนินการแก้ปัญหา 2 (ดี) 1 (พอใช้) 0 (ปรับปรุง) - ดำเนินการแก้ปัญหาถูกต้องทั้งหมด - ดำเนินการแก้ปัญหาได้ถูกต้องบางส่วน - ดำเนินการแก้ปัญหาไม่ถูกต้อง 4. การสรุปและตรวจสอบคำตอบ 2 (ดี) 1 (พอใช้) 0 (ปรับปรุง) - มีการสรุปตรวจคำตอบได้ถูกต้องสมบูรณ์ - มีการสรุปคำตอบแต่ไม่มีการตรวจคำตอบ - ไม่มีการสรุปและไม่มีการตรวจคำตอบ
50 สสวท. (2555) ได้เสนอเกณฑ์การประเมินผลการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์แบบวิเคราะห์ ดังตาราง ต่อไปนี้ ตารางที่ 5 เกณฑ์การประเมินผลการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์แบบวิเคราะห์ของ สสวท. รายการประเมิน คะแนน (ระดับคุณภาพ) ความสามารถที่ปรากฏให้เห็น 1. ทำความเข้าใจปัญหา 2 (ดี) 1 (พอใช้) 0 (ต้องปรับปรุง) - เข้าใจปัญหาถูกต้อง - เข้าใจปัญหาถูกต้องบางส่วน - เข้าใจปัญหาน้อยมาก หรือไม่เข้าใจปัญหา 2. เลือกยุทธวิธีในการ แก้ปัญหา 2 (ดี) 1 (พอใช้) 0 (ต้องปรับปรุง) - เลือกวิธีการที่สามารถแก้ปัญหาได้ถูกต้องเหมาะสม และสอดคล้องกับปัญหา - เลือกวิธีการที่สามารถแก้ปัญหาได้ถูกต้อง แต่ยังไม่ เหมาะสม หรือไม่ครอบคลุมประเด็นของปัญหา - เลือกวิธีการที่ไม่สามารถแก้ปัญหาได้ถูกต้องหรือไม่ สามารถเลือกวิธีการแก้ปัญหาได้ 3. การใช้ยุทธวิธีการ แก้ปัญหา 2 (ดี) 1 (พอใช้) 0 (ต้องปรับปรุง) - นำวิธีการแก้ปัญหาไปใช้ได้อย่างถูกต้อง และแสดงการ แก้ปัญหาเป็นลำดับขั้นตอนได้อย่างชัดเจน - นำวิธีการแก้ปัญหาไปใช้ได้ถูกต้อง แต่การแสดงลำดับ ขั้นตอนการแก้ปัญหายังไม่ชัดเจน - นำวิธีการแก้ปัญหาไปใช้ไม่ถูกต้อง หรือไม่แสดงลำดับ ขั้นตอนการแก้ปัญหา 4 . ก า ร ส ร ุ ป แ ล ะ ตรวจสอบคำตอบ 2 (ดี) 1 (พอใช้) 0 (ต้องปรับปรุง) - สรุปคำตอบได้ถูกต้อง สมบูรณ์ - สรุปคำตอบได้ถูกต้องบางส่วน - สรุปคำตอบไม่ครบถ้วน ไม่มีการสรุป หรือสรุปคำตอบ ไม่ถูกต้อง
51 6. ความพึงพอใจต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 6.1 ความหมายของความพึงพอใจ นักวิชาการหลายท่านได้กล่าวถึงความหมายของ ความพึงพอใจ ไว้ดังนี้ พจนานุกรมฉบับราชบัญฑิตยสถาน (2542) ให้ความหมายของ ความพึงพอใจ หมายถึง พอใจ ชอบใจ วิโรชา ปาธะรัตน์ (2543) กล่าวว่า ความพึงพอใจ หมายถึง ความรู้สึกที่ดีที่ชอบของบุคคลที่มีต่อสิ่งต่างๆ ถ้าสิ่งนั้นตรงกับความต้องการ หรือความถนัดของเขา พัลลภ ลีลาวัฒนานนท์กุล (2543) กล่าวว่า ความพึงพอใจ หมายถึง สภาพของจิตใจที่ปราศจาก ความเครียด บุพผา เจียมสวัสดิ์ (2549) ได้ให้ความหมายของความพึงพอใจ หมายถึง สภาพของจิตใจที่ปราศจาก ความเครียด โดยหากความต้องการได้รับการตอบแทนทั้งหมด หรือบางส่วนความเครียดก็จะลดลง ความพึงพอใจก็ จะมากขึ้น ศลใจ วิบูลย์กิจ (2542) กล่าวว่า ความพึงพอใจ หมายถึง สภาพอารมณ์ของบุคคลที่มีองค์ประกอบของ งาน และสภาพแวดล้อมในการทำงานที่สามารถตอบสนองต่อความต้องการของบุคคลนั้นๆ มนตรี เฉียบแหลม (2544) ให้ความหมายของความพึงพอใจว่า ความพึงพอใจ หมายถึง ความรู้สึกมี ความสุข เมื่อเราได้รับผลสำเร็จตามจุดมุ่งหมาย ความต้องการ หรือแรงจูงใจ ประภาพร ถิ่นทอง (2553) กล่าวว่า ความรู้สึกของบุคคลต่อสิ่งต่างๆ คือความพึงพอใจในทางบวก และ เป็นความรู้สึกที่สามารถเปลี่ยนแปลงได้เมื่อเวลา หรือสถานการณ์เปลี่ยนไป ดังนั้นความพึงพอใจในการเรียนรู้จึง หมายถึง ความรู้สึกพอใจที่มีต่อการสอนรวมถึงได้ร่วมปฏิบัติกิจกรรมการสอนจนบรรลุผลหรือเป้าหมายในการ เรียนรู้ จากที่กล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่า ความพึงพอใจ คือสภาพอารมณ์ ความรู้สึกเฉพาะของบุคคลนั้นๆใน ช่วงเวลาใดเวลาหนึ่งที่มีต่อสิ่งใดสิ่งหนึ่งในทางบวก
52 6.2 การวัดความพึงพอใจ บังอร ผงผ่าน (2538) ได้กล่าวถึง การวัดระดับความพึงพอใจอย่างกว้างขวาง ดังต่อไปนี้ 1. การวัดความพึงพอใจด้านความรู้สึก เป็นลักษณะทางความรู้สึกหรืออารมณ์ของบุคคล องค์ประกอบ ทางความรู้สึกแบ่งออกเป็น 2 ลักษณะ คือ ความรู้สึกทางบวก ได้แก่ ชอบ พอใจ และความรู้สึกทางลบ ได้แก่ ไม่ ชอบ ไม่พอใจ กลัว รังเกียจ 2. การวัดความพึงพอใจด้านความคิด เป็นการที่สมองของบุคคลรับรู้และวินิจฉัยข้อมูลต่างๆที่ได้รับให้เกิด เป็นความคิดพิจารณาที่มาของทัศนคติออกมาว่า ถูกหรือผิด ดีหรือไม่ดี 3. การวัดความพึงพอใจในด้านพฤติกรรมเป็นความพร้อมที่จะกระทำ หรือพร้อมที่จะตอบสนองที่มาของ ทัศนคติ สาโรช ไสยสมบัติ (2534) ได้กล่าวว่าการวัดความพึงพอใจนั้นสามารถทำได้หลายวิธี ดังต่อไปนี้ 1. ใช้แบบสอบถาม ซึ่งเป็นวิธีการที่นิยมใช้กันอย่างแพร่หลายวิธีที่หนึ่ง โดยการขอร้องหรือขอความ ช่วยเหลือร่วมมือจากกลุ่มบุคคลที่ต้องการวัด ให้แสดงความคิดเห็นลงในแบบฟอร์มที่กำหนดคำตอบไว้ให้เลือกตอบ หรือเป็นคำตอบอิสระโดยคำถามที่ถามอาจจะถามถึงความพึงพอใจในด้านต่างๆ 2. การสัมภาษณ์ เป็นอีกวิธีหนึ่งในการที่ได้ทราบถึงระดับความพึงพอใจของผู้มาใช้บริการ ซึ่งเป็นวิธีการที่ ต้องอาศัยเทคนิคและความชำนาญพิเศษของผู้สัมภาษณ์ที่จะจูงใจให้ผู้ถูกสัมภาษณ์ตอบคำถามให้ตรงกับ ข้อเท็จจริง การวัดความพึงพอใจโดยวิธีสัมภาษณ์ นับว่าเป็นวิธีการที่ประหยัดและมีประสิทธิภาพมากอีกวิธีหนึ่ง 3. การสังเกต เป็นอีกวิธีหนึ่งที่จะทำให้ทราบถึงระดับความพึงพอใจของผู้ใช้บริการโดยสังเกตจาก พฤติกรรมก่อนมารับบริการ ขณะรอรับบริการ และหลังจากการมารอรับบริการ เป็นต้น การวัดความพึงพอใจโดย วิธีนี้จะต้องกระทำอย่างจริงจัง และมีแบบแผนที่แน่นอนจึงจะสามารถประเมินถึงระดับความพึงพอใจของผู้มาใช้ บริการได้อย่างถูกต้อง ภณิดา ชัยปัญญา (2541) ได้กล่าวว่า การวัดความพึงพอใจนั้นสามารถทำได้หลายวิธีดังต่อไปนี้ 1. การใช้แบบสอบถาม โดยผู้ออกแบบสอบถามต้องการทราบความคิดเห็นซึ่งสามารถกระทำได้ใน ลักษณะกำหนดคำตอบให้เลือก หรือตอบคำถามอิสระ คำถามดังกล่าวอาจถามความพึงพอใจในด้านต่างๆได้ 2. การสัมภาษณ์ เป็นวิธีการวัดความพึงพอใจทางตรงซึ่งต้องอาศัยเทคนิคและวิธีการที่ดีที่จะได้ข้อมูลที่ เป็นจริง 3. การสังเกต เป็นวิธีการวัดความพึงพอใจโดยการสังเกตพฤติกรรมของบุคคลเป้าหมายไม่ว่าจะเป็นการ แสดงออกจากการพูดจา กิริยา ท่าทาง วิธีนี้ต้องอาศัยการกระทำอย่างจริงจัง และสังเกตอย่างมีระเบียบแบบแผน
53 จากที่กล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่า วิธีการวัดความพึงพอใจ ประกอบด้วย การใช้แบบสอบถาม การสัมภาษณ์ และการสังเกต ทั้งนี้การวัดความพึงพอใจในแต่ละวิธีนั้นจะต้องอาศัยความร่วมมือจากบุคคลเป้าหมาย และวิธีการ ที่เป็นระเบียบแบบแผนและเหมาะสม จึงจะทำให้การประเมินความพึงพอใจของกลุ่มเป้าหมายถูกต้อง 7. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 7.1 งานวิจัยต่างประเทศ Maccini and Hughes (2000) ได้ศึกษาผลของการใช้กลวิธีSTAR และการใช้สื่อที่เป็นรูปธรรมสิ่งที่เป็น ตัวแทนวัตถุจริง และสัญลักษณ์ที่เป็นนามธรรม หรือที่เรียกโดยใช้อักษร CSA ตามลำดับ สำหรับการแก้ปัญหา พีชคณิตขั้นต้นของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาที่มีความบกพร่องทางการเรียนรู้ที่มีต่อความสามารถของการแสดง ความหมาย และการหาคำตอบของการแก้ปัญหาการบวก ลบ คูณ และหารจำนวนเต็ม กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนที่ มีความบกพร่องทางการเรียนรู้จำนวน 6 คนจากนักเรียนจำนวน 170 คน ผลการวิจัยพบว่า ทักษะการแก้ปัญหาที่ เกี่ยวข้องกับจำนวนเต็มของนักเรียนสูงขึ้น ในแต่ละลำดับการสอนนักเรียนใช้กลวิธีแก้โจทย์ปัญหา ดังนี้1) ศึกษา ทำความเข้าใจโจทย์2) แปลงข้อมูลจากโจทย์ภาษาไปสูตรสมการ 3) ระบุการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ได้อย่าง ถูกต้อง 4) วาดรูปภาพแสดงความหมายของโจทย์ปัญหาได้5) เขียนสมการได้อย่างถูกต้อง และ 6) ตอบคำถาม โจทย์ปัญหาได้นอกจากนั้นนักเรียนยังสามารถแก้โจทย์ปัญหาที่ไม่ใกล้เคียงกับของเดิมอีกด้วย และหลังจาก ทดลองแล้ว 10 สัปดาห์ได้ทำการวัดความคงทนในการเรียน ปรากฏว่านักเรียนยังสามารถแสดงความหมายของ โจทย์และหาคำตอบได้อย่างถูกต้อง Tolga Gok (2018) ได้ศึกษาการประเมินการเรียนรู้เชิงแนวคิด และความเชื่อทางญาณวิทยาเกี่ยวกับการ เรียนรู้ฟิสิกส์โดยวิธีเพื่อนคู่คิด พบว่า กลยุทธ์การสอนแบบเพื่อนคู่คิด (think-Pair-Share) ส่งผลดีต่อการเรียนรู้เชิง มโนทัศน์ของนักเรียนเกี่ยวกับกลศาสตร์คลาสสิก ความเชื่อทางญาณวิทยาต่อการเรียนรู้ฟิสิกส์และการเรียนรู้ ฟิสิกส์ของนักเรียนสูงกว่าวิธีการสอนตามปกติโดยเน้นครูเป็นศูนย์กลาง นอกจากนี้ยังพบมุมมองที่เปลี่ยนไป เกี่ยวกับการเรียนรู้เชิงมโนทัศน์ของนักเรียนกลุ่มทดลองอีกทั้งยังทำให้นักเรียนรู้สึกว่า กลยุทธ์การสอนนั้นมีความ สนุกสนานเพลิดเพลิน Maccini and Ruhl (2000) ได้ศึกษาเกี่ยวกับผลการใช้สื่อที่เป็นรูปธรรมสื่อที่เป็นตัวแทนวัตถุจริงและ สัญลักษณ์ที่เป็นนามธรรมหรือที่เรียกโดยใช้อักษร CSA ตามลำดับและกลวิธีSTAR ในการแก้ปัญหาการลบจำนวน เต็มสำหรับนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาที่มีความบกพร่องทางการเรียนมีอุปสรรคในการให้เหตุผลขั้นสูง และ ทักษะการแก้ปัญหาที่มีต่อความสามารถในการแสดงความหมาย และการหาคำตอบของปัญหาการลบจำนวนเต็ม
54 กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน 3 คน ผลการวิจัยพบว่า หลังการทดลองการแก้ปัญหาของ นักเรียนทั้ง 3 คนมีประสิทธิภาพสูงขึ้น และหลังการทดลอง 2 สัปดาห์ ได้ทำการทดสอบความคงทนของ ความสามารถในการหาคำตอบของปัญหา พบว่านักเรียนยังคงหาคำตอบของปัญหาได้อย่างถูกต้อง และ 1 สัปดาห์ต่อมาทำการทดสอบความคงทนของความสามารถในการแสดงความหมายของปัญหา ซึ่งนักเรียนยังคง แสดงความหมายของปัญหาได้อย่างถูกต้องเช่นกัน 7.2 งานวิจัยในประเทศ กัณต์กนิษฐ์ พลพิพัฒน์ (2560) ได้ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน เรื่องผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และทักษะการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนโดยใช้กลวิธี STAR กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยในครั้งนี้ คือ นักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5-6 โรงเรียนวัดน้ำขุ่น อำเภอเขาคิชฌกูฏ จังหวัดจันทบุรี ภาคเรียนที่ 2 ปี การศึกษา 2559 จำนวน 2 ห้องเรียน แบ่งเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 21 คน และนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 15 คน ซึ่งได้มาจากการสุ่มแบบเจาะจง เป็นห้องเรียนแบบคละความรู้ ความสามารถ พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน เรื่องการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้กลวิธี STAR สูงกว่า เกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนของนักเรียนเรื่องการ แก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยใช้กลวิธี STAR หลังการจัดการเรียนรู้สูงกว่าก่อนการจัดการเรียนรู้ อย่างมี นัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และทักษะการแก้โจทย์ปัญหา ของนักเรียน เรื่องการแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้กลวิธี STAR หลังการจัดการเรียนรู้สูงกว่าก่อนจัดการเรียนรู้ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ณัฐฐิณี โทนุสิทธิ์ (2556) ได้ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ และความสามารถในการแก้โจทย์ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่องการประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้กลวิธี STAR โดยกลุ่มตัวอย่างที่ใช้ใน การวิจัยในครั้งนี้เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ปีการศึกษา 2555 โรงเรียนพระอินทร์ศึกษา (กล่อมสกุลอุทิศ) จังหวัดพระนครศรีอยุธยา จำนวน 1 ห้องเรียน คิดเป็นจำนวน 30 คน ได้มาจากการสุ่มแบบกลุ่ม พบว่านักเรียนมี ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องการประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน และสูงกว่าเกณฑ์รอยละ 60 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และนักเรียนมีความสามารถในการแก้โจทย์ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่องการประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อยู่ในระดับดี สุภักษร ทองสัตย์ (2558) ได้ศึกษาความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนที่ได้รับการ สอนโดยใช้กลวิธี STAR เทียบกับนักเรียนที่ได้รับการสอนแบบปกติ โดยกลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้เป็น นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระศรีนครินทร์ กำแพงเพชร จำนวน 2 ห้อง
55 ในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2558 ซึ่งได้มาโดยการสุ่มแบบกลุ่ม แบ่งเป็น 2 กลุ่ม คือ กลุ่มทดลองจำนวน 27 คน และกลุ่มควบคุมจำนวน 27 คน พบว่า ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 2 ที่ได้รับการสอนแก้ปัญหาคณิตศาสตร์โดยใช้กลวิธี STAR หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทาง สถิติที่ระดับ .05 มาศสิริ เหมือนเพชร (2562) ได้ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องการประยุกต์สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้กลวิธี STAR ร่วมกับการใช้ คำถามระดับสูงกับเกณฑ์ร้อยละ 70 และได้ศึกษาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่องการประยุกต์ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้กลวิธี STAR ร่วมกับ การใช้คำถามระดับสูงกับเกณฑ์ร้อยละ 70 ซึ่งกลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยในครั้งนี้ คือ นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกา ปีที่ 2/5 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2560 โรงเรียนจอมสุรางค์อุปถัมภ์ อำเภอพระนครศรีอยุธยา จังหวัด พระนครศรีอยุธยา ได้มาจากการสุ่มแบบกลุ่มพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องการประยุกต์สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้กลวิธี STAR ร่วมกับการใช้ คำถามระดับสูงสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และความสามารถในการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ เรื่องการประยุกต์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ได้รับการจัดการ เรียนรู้โดยใช้กลวิธี STAR ร่วมกับการใช้คำถามระดับสูงสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และเมื่อพิจารณาความสามารถทางคณิตศาสตร์ในแต่ละด้านพบว่า ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ด้านการศึกษาโจทย์ปัญหา ด้านการแปลงข้อมูลที่มีอยู่ในโจทย์ปัญหาไปสู่รูปภาพ ตาราง หรือสมการ คณิตศาสตร์ ด้านการหาคำตอบของโจทย์ปัญหา และด้านการทบทวนคำตอบของนักเรียนที่ได้รับการจัดการ เรียยนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับคำถามระดับสูงสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ทุก ด้าน ยกเว้น ด้านการทบทวนคำตอบ ไม่สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 ชรินทร์ สงสกุล (2559) ได้ศึกษาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้กระบวนการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด กลุ่มตัวอย่างที่ ใช้ คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2558 โรงเรียนวัดดอนโพธิ์ทอง อำเภอเมือง จังหวัดสุพรรณบุรี พบว่า ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียน โดยกระบวนการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 ของคะแนน เต็มอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ใช้
56 กระบวนการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิดหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมี นัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ชลธิชา ทับทวี (2554) ผลการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิคเพื่อนคู่คิด ที่มีต่อความสามารถในการ คิดอย่างมีเหตุผล เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยในครั้งนี้ คือนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2553 โรงเรียนสายปัญญา ในพระบรมราชินูปถัมภ์ เขตป้อมปราบศัตรูพ่าย กรุงเทพมหานคร จำนวน 1 ห้งอเรียน จำนวนนักเรียน 45 คน ได้มาจากการสุ่มแบบกลุ่ม พบว่า ความสามารถใน การคิดอย่างมีเหตุผลของนักเรียนหลังได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิคเพื่อนคู่คิดสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 60 อย่างมี นัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และหลังได้รับการจัดการเรียนรู้สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 จันทิมา ปิ่นทอง (2559) ได้ศึกษาหาประสิทธิภาพและหาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนผ่านแบบฝึกหัดการทำ ข้อสอบ O-net วิชาคณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้เทคนิคเพื่อนคู่คิด บนระบบ Moodle LMS กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัย เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2559 โรงเรียนบ้านตะโกล่าง จำนวน 20 คน โดยวิธีการสุ่มแบบเจาะจง พบว่า แบบฝึกหัดคอมพิวเตอร์ช่วยสอนที่ พัฒนาขึ้น มีประสิทธิภาพเท่ากับ 1.17 ของวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งมีค่าสูงกว่าค่าประสิทธิภาพ 1.00 ตามมาตรฐาน ของเมกุยแกนส์ที่ตั้งไว้ และการวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียน พบว่า คะแนนเฉลี่ยจากการทำแบบทดสอบ หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 แสดงว่าแบบฝึกหัดคอมพิวเตอร์ช่วยสอนที่ พัฒนาขึ้นนั้นสามารถนำไปใช้ในการเรียนการสอนได้โดยจะทำให้ผู้เรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้น
57 บทที่ 3 วิธีดำเนินการวิจัย การวิจัย เรื่อง การพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธีสตาร์ ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยมีขั้นตอนการดำเนินการวิจัย ดังนี้ 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 2. เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษาวิจัย 3. การสร้างและการตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือการวิจัย 4. การดำเนินการทดลองและการเก็บรวบรวมข้อมูล 5. การวิเคราะห์ข้อมูล 6. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง ประชากรที่ใช้ในการวิจัยในครั้งนี้ คือ นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนกำแพงแสนวิทยา จำนวน 9 ห้อง เป็นนักเรียนทั้งหมด 334 คน กลุ่มตัวอย่างใช้ในการวิจัยในครั้งนี้ คือ นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4/3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนกำแพงแสนวิทยา จำนวน 38 คน ได้มาโดยการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Sampling) โดยใช้ห้องเรียน เป็นหน่วยสุ่ม 2. เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษาวิจัย เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยในครั้งนี้ ประกอบด้วย 2.1 แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต จำนวน 5 แผน รวม 8 คาบ โดยใช้การจัดการ เรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด 2.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้ เซต เป็นแบบปรนัย ชนิด 4 ตัวเลือก จำนวน 10 ข้อ โดยทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน 2.3 แบบทดสอบวัดทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้ เซต เป็นแบบอัตนัย แสดงวิธีทำ จำนวน 1 ข้อ โดยทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน 2.4 แบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด ประเมินหลังเรียนจำนวน 12 ข้อ
58 3. การสร้างและการตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือการวิจัย ในการวิจัยในครั้งนี้ ผู้วิจัยทำการดำเนินการสร้างและตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือการวิจัย ดังนี้ 3.1 แผนการจัดการเรียนรู้เรื่อง การแก้ปัญหาโดยใช่เซต มีขั้นตอนการสร้าง ดังนี้ 3.1.1 ศึกษาศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 3.1.2 ศึกษามาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 3.1.3 ศึกษาคู่มือการสอนคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ของสถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ 3.1.4 ศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาของโรงเรียนกำแพงแสนวิทยา ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 3.1.5 ศึกษาแนวคิด และผลการวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการจัดการเรียนรู้โดยใช้กลวิธี STAR และ เทคนิคเพื่อนคู่คิด จากเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 3.1.6 วิเคราะห์สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต เพื่อกำหนจุดประสงค์ การเรียนรู้และสาระการเรียนรู้ 3.1.7 จัดทำแผนการเรียนรู้ เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต ให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ และสาระการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ จำนวน 5 แผน โดยมีองค์ประกอบ ดังนี้ 3.1.7.1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่/ รหัสวิชา/ ชื่อวิชา/ กลุ่มสาระการเรียนรู้/ ระดับชั้น/ หน่วยการเรียนรู้ที่/ ชื่อหน่วยการเรียนรู้/ เวลา/ ครูผู้สอน/ โรงเรียน/ เวลาเรียน 3.1.7.2 มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด 3.1.7.3 สาระสำคัญ 3.1.7.4 สาระการเรียนรู้ 3.1.7.5 จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1.7.6 การประเมินผล 3.1.7.7 กิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้กลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด มีขั้นตอนดังนี้ ขั้นที่ 1 : ศึกษาโจทย์ครูและนักเรียนร่วมกันศึกษาโจทย์ปัญหาหรือสถานการณ์ที่ครูกำหนดให้ ดำเนินการดังนี้ 1.1 อ่านโจทย์ปัญหาอย่างละเอียดรอบคอบ 1.2 ตอบคำถามกับตนเองให้ได้ว่า “เรารู้อะไรบ้าง และโจทย์ต้องการหาอะไร”
59 ขั้นที่ 2 : แปลงข้อมูลที่ได้จากโจทย์ปัญหา ครูให้นักเรียนจับคู่ แล้วให้นักเรียนร่วมกันแปลงข้อมูลจาก โจทย์ปัญหา ดำเนินการ ดังนี้ 2.1 การกำหนดตัวแปร 2.2 การระบุการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ 2.3 การแปลงข้อมูลที่อยู่ในโจทย์ไปสู่สมการทางคณิตศาสตร์ หรือแบบรูปภาพ ขั้นที่ 3 : ดำเนินการหาคำตอบ ครูให้นักเรียนแต่ละคู่ร่วมกันดำเนินการหาคำตอบตามกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ จนค้นพบข้อสรุป ข้อความรู้หรือคำตอบร่วมกัน ขั้นที่ 4 : แบ่งปันความคิด ครูให้นักเรียนนำเสนอวิธีการหาคำตอบหรือแนวคิด ที่ทำให้ได้มาซึ่งคำตอบ โดยมีครูเป็นผู้ชี้แนะ ขั้นที่ 5 : ทบทวนคำตอบ ครูและนักเรียนร่วมกันดำเนินการตามกระบวนการทางคณิตศาสตร์เพื่อให้ ได้มาซึ่งคำตอบที่ถูกต้องและตรวจสอบคำตอบ ดำเนินการดังนี้ 5.1 ครูและนักเรียนร่วมกันดำเนินการตามกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อให้ได้มาซึ่งทำตอบที่ถูกต้อง 5.2 อ่านโจทย์ซ้ำ เพื่อทบทวนสิ่งที่โจทย์กำหนดและสิ่งที่โจทย์ต้องการหาคำตอบ 5.3 ตรวจสอบคำตอบหรือขั้นตอนการทบทวนดำเนินการทางคณิตศาสตร์ 3.1.7.8 สื่อการเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้ 3.1.7.9 บันทึกหลังการสอน 3.1.8 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่จัดทำขึ้น เสนอต่อผู้เชี่ยวชาญด้านหลักสูตรและการสอน คณิตศาสตร์ศึกษาเพื่อตรวจความเหมาะสมของแผน จำนวน 3 ท่าน ได้แก่ 1. นายสมบัติ รัตนบุษย์ 2. นางสาวสุพิดา แย้มนิ่มนวล 3. นางสาวทัศนีย์พร กลิ่นแก้ว เพื่อตรวจสอบคุณภาพด้านความถูกต้อง ความเหมาะสม ความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหา และแบบ ประเมินแผนการจัดการเรียนรู้แต่ละแผน นำผลการประเมินแผนการจัดการเรียนรู้ของผู้เชี่ยวชาญมาหา ค่าเฉลี่ยเทียบกับเกณฑ์ ซึ่งเป็นคะแนนที่คำนวณมาจากมาตราส่วนประมาณค่า (Rating scale) 5 ระดับ คือ มากที่สุด มาก ปานกลาง น้อย และน้อยที่สุด โดยให้คะแนนเป็น 5, 4, 3, 2 และ 1 ตามลำดับ แล้ว นำมาหาค่าเฉลี่ย โดยมีเกณฑ์การแปลความหมาย ดังนี้ (บุญชม ศรีสะอาด, 2553) ค่าเฉลี่ย 4.50-5.00 คะแนน หมายถึง มีความเหมาะสมมากที่สุด ค่าเฉลี่ย 3.50-4.49 คะแนน หมายถึง มีความเหมาะสมมาก
60 ค่าเฉลี่ย 2.50-2.49 คะแนน หมายถึง มีความเหมาะสมปานกลาง ค่าเฉลี่ย 1.50-2.49 คะแนน หมายถึง มีความเหมาะสมน้อย ค่าเฉลี่ย 1.00-1.49 คะแนน หมายถึง มีความเหมาะสมน้อยที่สุด โดยเกณฑ์ที่เหมาะสม คือ มีค่าเฉลี่ยตั้งแต่ 3.50 ขึ้นไป จากนั้นนำแผนการจัดการเรียนรู้มาปรับปรุงแก้ไขให้เหมาะสมตามคำแนะนำของผู้เชี่ยวชาญ ซึ่ง ผลจากการประเมินความเหมาะสมของแผนการจัดการเรียนรู้ โดยผู้เชี่ยวชาญ จำนวนทั้ง 3 ท่านพบว่า แผนการจัดการเรียนรู้มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 4.63 คะแนน หลังจากนั้นผู้วิจัยได้ปรับปรุงแก้ไขแผนการจัดการ เรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญ 3.1.9 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ผ่านการปรับปรุงแก้ไขตามข้อเสนอแนะเรียบร้อยแล้วไปใช้ใน การวิจัย 3.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ข้อคำถามลักษณะเป็นปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 10 ข้อ โดยมีขั้นตอนการสร้างและหา คุณภาพของแบบทดสอบ ดังนี้ 3.2.1 ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) พุทธศักราช 2551 และหนังสือเรียนกลุ่มสาระคณิตศาสตร์เพิ่มเติม เรื่อง การแก้ปัญหาโดยใช้เซต ระดับชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 4 และเอกสารที่เกี่ยวข้องกับการวัดผลและประเมินผล 3.2.2 กำหนดกรอบแนวคิดและรูปแบบของข้อสอบที่เหมาะสมในการสร้างแบบทดสอบวัด ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ดังนี้ ตารางที่ 6 ตารางวิเคราะห์ข้อสอบ (Test blueprint) ของแบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต ตัวชี้วัด ระดับความรู้ด้านพุทธิพิสัยของบลูมและคณะ รวม รู้จำ เข้าใจ ประยุกต์ วิเคราะห์ ประเมิน สร้างสรรค์ - ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ ความรู้เกี่ยวกับเซตในการ สื่อสารและสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ - 2 ข้อ (ข้อ 1, 15) 13 ข้อ (ข้อ 2-14 - - - 15 ข้อ รวม - 2 ข้อ 13 ข้อ - - - 15 ข้อ
61 3.2.3 ดำเนินการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้ปัญหา โดยใช้เซต ให้สอดคล้องกับเนื้อหา และจุดประสงค์การเรียนรู้ซึ่งเป็นแบบทดสอบปรนัย ชนิด 4 ตัวเลือก จำนวน 15 ข้อ และกำหนดเกณฑ์การให้คะแนนของแบบทดสอบ ดังนี้ แบบทดสอบปรนัย จำนวน 15 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน รวมเป็น 15 คะแนน โดยกำหนดเกณฑ์การ ให้คะแนน ดังนี้ - ตอบถูก เท่ากับ 1 คะแนน - ตอบผิด เท่ากับ 0 คะแนน 3.2.4 สร้างแบบประเมินความเที่ยงตรงของข้อสอบ และเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญด้านหลักสูตรและ การสอนคณิตศาสตร์ จำนวน 3 ท่าน ได้แก่ 1. นายสมบัติ รัตนบุษย์ 2. นางสาวสุพิดา แย้มนิ่มนวล 3. นางสาวทัศนีย์พร กลิ่นแก้ว เพื่อพิจารณาตรวจสอบความถูกต้องตามเนื้อหาสาระ และจุดประสงค์การเรียนรู้ แล้วนำมาหาค่า ความตรงตามเนื้อหา โดยมีเกณฑ์ ดังนี้ +1 คือ แน่ใจว่าข้อสอบสอดคล้องกับจุดประสงค์ 0 คือ ไม่แน่ใจว่าข้อสอบสอดคล้องกับจุดประสงค์ -1 คือ แน่ใจว่าข้อสอบไม่สอดคล้องกับจุดประสงค์ และเกณฑ์การแปลความหมายค่าความตรงตามเนื้อหา มีดังนี้ คะแนน IOC ตั้งแต่ 0.50 - 1.00 หมายถึง แบบทดสอบมีค่าความตรงสอดคล้องกับจุดประสงค์ คะแนน IOC ตั้งแต่ -1.00 - 0.49 หมายถึง ต้องปรับปรุงแบบทดสอบ 3.2.5 นำผลการประเมินที่ได้จากผู้เชี่ยวชาญมาทำการวิเคราะห์ค่าความสอดคล้องระหว่าง ข้อสอบแต่ละข้อกับจุดประสงค์การเรียนรู้ (IOC) จากนั้นคัดเลือกข้อสอบที่มีค่าเฉลี่ยมากกว่า 0.50 ถึง 1.00 ซึ่งจะถือว่าข้อสอบมีความสอดคล้องกับจุดประสงค์พบว่า ค่าความตรงสอดคล้องกับจุดประสงค์ของ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน มีค่าเฉลี่ยอยู่ระหว่าง 0.67 - 1.00 3.2.6 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่มีค่า IOC (Item Objective Congruence) ผ่านเกณฑ์ไป ทดลองใช้กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนวิชานั้นมาแล้ว จำนวน 1 ห้อง เป็นนักเรียนจำนวน 32 คน
62 3.2.7 นำผลทดสอบมาวิเคราะห์คุณภาพเป็นรายข้อ หาค่าความยากง่าย (p) และค่าอำนาจ จำแนก (r) โดยเลือกข้อสอบที่มีค่าความยากง่ายอยู่ระหว่าง 0.2 - 0.8 และมีค่าอำนาจจำแนกตั้งแต่ 0.2 ขึ้นไป ซึ่งผู้วิจัยได้คัดเลือกข้อสอบจำนวน 10 ข้อ มีความยากง่าย (p) อยู่ที่ระหว่าง 0.24 – 0.83 และค่า อำนาจจำแนก (r) อยู่ที่ระหว่าง 0.22 – 0.56 3.2.8 นำแบบทดสอบที่คัดเลือกไว้แล้ว 10 ข้อไปหาค่าความเชื่อมั่น โดยการหาค่าความ สอดคล้องภายในโดยใช้สูตรครอนบาคแอลฟา (Cronbach’s alpha coefficient) ต้องมีค่าความเชื่อมั่น 0.7 ขึ้นไป ซึ่งได้ค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เท่ากับ 0.87 3.2.9 จัดพิมพ์แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้ปัญหาโดยใช้เซต ฉบับสมบูรณ์เพื่อไปใช้ในการการวิจัยกับกลุ่มตัวอย่างต่อไป 3.3 แบบทดสอบวัดทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แบบทดสอบวัดทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เป็นแบบสอบที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นเพื่อวัดทักษะในการ แก้ปัญหา มีลักษณะเป็นแบบสอบอัตนัย จำนวน 1 ข้อ โดยมีขั้นตอนการสร้างและหาคุณภาพของแบบทดสอบ ดังนี้ 3.3.1 ศึกษาหนังสือเรียนกลุ่มสาระคณิตศาสตร์เพิ่มเติม เรื่อง การแก้ปัญหาโดยใช้เซต ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 และเอกสารที่เกี่ยวข้องกับการวัดผลและประเมินผล 3.3.2 ศึกษาจุดประสงค์การเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง และสาระคณิตศาสตร์ เรื่อง การ แก้ปัญหาโดยใช้เซต 3.3.3 ดำเนินการสร้างแบบทดสอบให้สอดคล้องกับเนื้อหา และจุดประสงค์การเรียนรู้ โดยสร้าง แบบทดสอบอัตนัย และกำหนดเกณฑ์การให้คะแนนของแบบทดสอบ ดังนี้ แบบทดสอบอัตนัย จำนวน 2 ข้อ ข้อละ 12 คะแนน รวมเป็น 24 คะแนน โดยกำหนดเกณฑ์การ ให้คะแนน ดังนี้
63 ตารางที่ 7 เกณฑ์การให้คะแนนแบบทดสอบวัดทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่องการ แก้ปัญหาโดยใช้เซต รายการ เกณฑ์การให้คะแนน 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) 0 (ปรับปรุง) ขั้นที่ 1 : S ศึกษา โจทย์ปัญหา (3 คะแนน) นักเรียนสามารถ ระบุสิ่งที่โจทย์ กำหนดให้ และสิ่งที่ โจทย์ต้องการหา คำตอบได้อย่าง ถูกต้องครบถ้วน นักเรียนสามารถ ระบุสิ่งที่โจทย์ กำหนดให้และสิ่งที่ โจทย์ต้องการหา คำตอบได้ส่วนใหญ่ ถูกต้อง นักเรียนสามารถ ระบุสิ่งที่โจทย์ กำหนดให้และสิ่งที่ โจทย์ต้องการหา คำตอบได้อย่าง ถูกต้องบางส่วน นักเรียนไม่สามารถ ระบุสิ่งที่โจทย์ กำหนดให้ และสิ่งที่ โจทย์ต้องการหา คำตอบได้อย่าง ถูกต้อง ขั้นที่ 2 : T การ แปลงข้อมูลไปสู่ รูปภาพ ตาราง หรือ สมการทาง คณิตศาสตร์ (3 คะแนน) นักเรียนสามารถ แปลงข้อมูลที่ได้จาก โจทย์ไปสู่รูปภาพ ตาราง หรือสมการ ทางคณิตศาสตร์ได้ อย่างถูกต้อง ครบถ้วน นักเรียนสามารถ ระบุสิ่งที่โจทย์ กำหนดให้และสิ่งที่ โจทย์ต้องการหา คำตอบได้ส่วนใหญ่ ถูกต้อง นักเรียนสามารถ แปลงข้อมูลที่ได้จาก โจทย์ไปสู่รูปภาพ ตาราง หรือสมการ ทางคณิตศาสตร์ได้ บางส่วน นักเรียนไม่สามารถ แปลงข้อมูลที่ได้จาก โจทย์ไปสู่รูปภาพ ตาราง หรือสมการ ทางคณิตศาสตร์ได้ ขั้นที่ 3 : A การ ดำเนินการหา คำตอบ (3 คะแนน) นักเรียนสามารถ ดำเนินการหา คำตอบจากขั้นที่ 2 ได้อย่างถูกต้อง ครบถ้วนตาม หลักการทาง คณิตศาสตร์ นักเรียนสามารถ ดำเนินการหา คำตอบจากขั้นที่ 2 ได้ส่วนใหญ่ถูกต้อง ตามหลักการทาง คณิตศาสตร์ นักเรียนสามารถ ดำเนินการหา คำตอบจากขั้นที่ 2 ได้ แต่ไม่ถูกต้อง ตามหลักการทาง คณิตศาสตร์ นักเรียนไม่สามารถ ดำเนินการหา คำตอบจากขั้นที่ 2 ได้ ขั้นที่ 4 : R ขั้น ทบทวนและ ตรวจสอบคำตอบ (3 คะแนน) นักเรียนสามารถนำ คำตอบที่ได้จาก ขั้นตอนที่ 3 มา ดำเนินการทบทวน และตรวจสอบ ความถูกต้องของ นักเรียนสามารถนำ คำตอบที่ได้จาก ขั้นตอนที่ 3 มา ดำเนินการทบทวน และตรวจสอบ ความถูกต้องของ นักเรียนสามารถนำ คำตอบที่ได้จาก ขั้นตอนที่ 3 มา ดำเนินการทบทวน และตรวจสอบ ความถูกต้องของ นักเรียนไม่สามารถ นำคำตอบที่ได้จาก ขั้นตอนที่ 3 มา ดำเนินการทบทวน และตรวจสอบ
64 คำตอบได้อย่าง ครบถ้วน คำตอบได้ส่วนใหญ่ ถูกต้อง คำตอบได้ถูกต้อง บางส่วน ความถูกต้องของ คำตอบได้ หมายเหตุ เกณฑ์การแปลความหมาย รายประเด็น เป็นการแปลความหมายของค่าคะแนนเฉลี่ย โดยใช้เกณฑ์การแปลความหมายออกเป็น 4 ระดับ ดังนี้ คะแนนเฉลี่ยระหว่าง 2.50 - 3.00 หมายถึง ดีมาก คะแนนเฉลี่ยระหว่าง 1.50 - 2.49 หมายถึง ดี คะแนนเฉลี่ยระหว่าง 0.50 - 1.49 หมายถึง พอใช้ คะแนนเฉลี่ยระหว่าง 0.00 - 0.49 หมายถึง ปรับปรุง ภาพรวมรายข้อ เป็นการแปลความหมายของค่าคะแนนเฉลี่ย โดยใช้เกณฑ์การแปลความหมายออกเป็น 4 ระดับ ดังนี้ คะแนนเฉลี่ยระหว่าง 9.01 - 12.00 หมายถึง ดีมาก คะแนนเฉลี่ยระหว่าง 6.01 – 9.00 หมายถึง ดี คะแนนเฉลี่ยระหว่าง 3.01 – 6.00 หมายถึง พอใช้ คะแนนเฉลี่ยระหว่าง 0.00 – 3.00 หมายถึง ปรับปรุง 3.3.4 นำแบบทดสอบและเกณฑ์การให้คะแนนเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญด้านหลักสูตรและการสอน คณิตศาสตร์ จำนวน 3 ท่าน ได้แก่ 1. นายสมบัติ รัตนบุษย์ 2. นางสาวสุพิดา แย้มนิ่มนวล 3. นางสาวทัศนีย์พร กลิ่นแก้ว เพื่อพิจารณาตรวจสอบความถูกต้องเนื้อหาสาระ และจุดประสงค์การเรียนรู้ แล้วนำมาหาค่า ความตรงตามเนื้อหา โดยมีเกณฑ์ ดังนี้ +1 คือ แน่ใจว่าข้อสอบสอดคล้องกับจุดประสงค์ 0 คือ ไม่แน่ใจว่าข้อสอบสอดคล้องกับจุดประสงค์ -1 คือ แน่ใจว่าข้อสอบไม่สอดคล้องกับจุดประสงค์ และเกณฑ์การแปลความหมายค่าความตรงตามเนื้อหา มีดังนี้
65 คะแนน IOC ตั้งแต่ 0.50 - 1.00 หมายถึง แบบทดสอบมีค่าความตรงสอดคล้องกับจุดประสงค์ คะแนน IOC ตั้งแต่ -1.00 - 0.49 หมายถึง ต้องปรับปรุงแบบทดสอบ 3.3.5 นำผลการประเมินที่ได้จากผู้เชี่ยวชาญมาทำการวิเคราะห์ค่าความสอดคล้องระหว่าง ข้อสอบแต่ละข้อกับจุดประสงค์การเรียนรู้ (IOC) จากนั้นคัดเลือกข้อสอบที่มีค่าเฉลี่ยมากกว่า 0.50 ถึง 1.00 ซึ่งถือว่าข้อสอบมีความสอดคล้องกับจุดประสงค์ พบว่า ความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดทักษะ การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์มีเฉลี่ยอยู่ระหว่าง 0.67 – 1.00 3.3.6 นำแบบทดสอบที่มีค่า IOC (Item Objective Congruence) ผ่านเกณฑ์ไปทดลองใช้กับ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนวิชานั้นมาแล้ว จำนวน 1 ห้อง เป็นนักเรียนจำนวน 32 คน 3.3.7 นำผลทดสอบมาวิเคราะห์คุณภาพเป็นรายข้อ หาค่าความยากง่าย (p) และค่าอำนาจ จำแนก (r) โดยเลือกข้อสอบที่มีค่าความยากง่าย อยู่ระหว่าง 0.2 - 0.8 และค่าอำนาจจำแนก (r) ตั้งแต่ 0.2 ขึ้นไป ผลการวิเคราะห์ พบว่า ข้อสอบที่ผู้วิจัยคัดเลือกไว้จำนวน 1 ข้อ มีค่าความยากง่าย เท่ากับ 0.64 และค่าอำนาจจำแนก (r) เท่ากับ 0.27 3.3.8 นำข้อสอบที่ผู้วิจัยคัดเลือกไว้แล้วจำนวน 2 ข้อ ไปหาค่าความเชื่อมั่น โดยการหาค่าความ สอดคล้องภายใน โดยใช้สูตรครอนบาคแอลฟา และต้องมีค่าตั้งแต่ 0.7 ขึ้นไป ซึ่งค่าความเชื่อมั่นของ แบบทดสอบวัดทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เท่ากับ 0.89 3.3.9 จัดทำแบบทดสอบวัดทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ฉบับสมบูรณ์ เพื่อนำไปใช่ใน การวิจัยกับกลุ่มตัวอย่างต่อไป 3.4. แบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด 3.4.1 ผู้วิจัยศึกษาเอกสาร และงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบสอบถามความพึงพอใจ 3.4.2 ผู้วิจัยดำเนินการสร้างแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่ ได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด จำนวน 12 ข้อ โดยสร้างลักษณะของ รูปแบบการวัด แบบใช้มาตราส่วนประมาณค่า (Rating scale) 5 ระดับ โดยแต่ละข้อมีเกณฑ์การให้ คะแนนดังนี้ 5 หมายถึง ความพึงพอใจมากที่สุด 4 หมายถึง ความพึงพอใจมาก
66 3 หมายถึง ความพึงพอใจปานกลาง 2 หมายถึง ความพึงพอใจน้อย 1 หมายถึง ความพึงพอใจน้อยที่สุด โดยมีเกณฑ์การแปลความหมายของคะแนน พิจารณาจากค่าเฉลี่ยของคะแนน มีเกณฑ์ในการ วิเคราะห์ ดังนี้ (บุญชม ศรีสะอาด, 2545) ค่าเฉลี่ยระหว่าง 4.51-5.00 หมายถึง พึงพอใจมากที่สุด ค่าเฉลี่ยระหว่าง 3.51-3.50 หมายถึง พึงพอใจมาก ค่าเฉลี่ยระหว่าง 2.51-3.50 หมายถึง พึงพอใจปานกลาง ค่าเฉลี่ยระหว่าง 1.51-2.50 หมายถึง พึงพอใจน้อย ค่าเฉลี่ยระหว่าง 1.00-1.50 หมายถึง พึงพอใจน้อยที่สุด 3.4.3 นำแบบสอบถามความพึงพอใจที่สร้างขึ้นเสนอต่ออาจารย์ที่ปรึกษา เพื่อพิจารณาควา ม เหมาะสม และความชัดเจนของคำชี้แจง และการใช้ภาษา 3.4.4 นำแบบสอบถามความพึงพอใจที่ปรับปรุงแก้ไขแล้ว เสนอต่อผู้เชี่ยวชาญ เพื่อประเมินความ สอดคล้องระหว่างความพึงพอใจในแต่ละด้านกับข้อคำถามจำนวน 3 ท่าน ซึ่งผู้เชี่ยวชาญเป็นชุดเดียวกับ การประเมินแผนการจัดการเรียนรู้เพื่อพิจารณาตรวจสอบความถูกต้องเนื้อหาสาระ และจุดประสงค์การ เรียนรู้ แล้วนำมาหาค่าความตรงตามเนื้อหา โดยมีเกณฑ์ ดังนี้ +1 คือ แน่ใจว่าข้อสอบสอดคล้องกับจุดประสงค์ 0 คือ ไม่แน่ใจว่าข้อสอบสอดคล้องกับจุดประสงค์ -1 คือ แน่ใจว่าข้อสอบไม่สอดคล้องกับจุดประสงค์ และเกณฑ์การแปลความหมายค่าความตรงตามเนื้อหา มีดังนี้ คะแนน IOC ตั้งแต่ 0.50 - 1.00 หมายถึง แบบสอบถามมีค่าความตรงสอดคล้องกับจุดประสงค์ คะแนน IOC ตั้งแต่ -1.00 - 0.49 หมายถึง ต้องปรับปรุงแบบทดสอบ 3.4.5 นำแบบสอบถามที่ได้รับการตรวจจากผู้เชี่ยวชาญมาวิเคราะห์ความสอดคล้อง (IOC) จากนั้นคัดเลือกข้อคำถามที่มีค่าเฉลี่ยมากกว่า 0.50 ถึง 1.00 พบว่า แบบสอบถามความพึงพอใจของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด มีค่า IOC อยู่ระหว่าง 0.67 – 1.00
67 3.4.6 ผู้วิจัยดำเนินการปรับปรุงแก้ไขแบบสอบถามความพึงพอใจ และนำแบบสอบถามความพึง พอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อน คู่คิด ที่ปรับปรุงเรียบร้อยแล้วไปใช้กับกลุ่มตัวอย่าง 4. การดำเนินการทดลองและการเก็บรวบรวมข้อมูล ผู้วิจัยได้ดำเนินการวิจัยตามขั้นตอน ดังนี้ 4.1 สร้างเครื่องมือ ประกอบด้วย 4.1.1 แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง การแก้ปัญหาโดยใช้เซต โดยใช้การจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด 4.1.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ 4.1.3 แบบทดสอบวัดทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4.1.4 แบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด 4.2 ชี้แจงการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิดให้นักเรียนกลุ่มทดลอง เข้าใจ 4.3 ทดสอบก่อนเรียน (Pretest) กับนักเรียนกลุ่มทดลอง ก่อนที่จะจัดกิจกรรมการเรียนรู้ด้วย แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและแบบทดสอบทักษะการแก้ปัญหา 4.4 การทดลอง ผู้วิจัยดำเนินการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ให้กับกลุ่มทดลอง โดยใช้แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง การแก้ปัญหาโดยใช้เซต โดยใช้การจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด จำนวน 5 แผน รวมเป็น 8 คาบ แก่นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4/3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนกำแพงแสนวิทยา จำนวน 38 คน 4.5 หลังจากจัดกิจกรรมการเรียนรู้ครบทั้ง 5 แผน ผู้วิจัยดำเนินการทดสอบหลังเรียน (Posttest) ด้วย แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและแบบทดสอบทักษะการแก้ปัญหา ชุดเดียวกันกับการทดสอบก่อนเรียน (Pretest) แล้วนำข้อมูลที่ได้ไปวิเคราะห์ทางสถิติ
68 5. การวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยได้ดำเนินการวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้จากการเก็บรวบรวมข้อมูลมาดำเนินการดังนี้ 5.1 วิเคราะห์แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง การแก้ปัญหาโดยใช้เซต โดยใช้การจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด โดยวิเคราะห์จากคะแนนเฉลี่ย (Mean) 5.2 วิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด โดยวิเคราะห์จากคะแนน เฉลี่ย (Mean) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) ค่าความยากง่าย (p) ค่าอำนาจจำแนก (r) ค่าความสอดคล้อง ระหว่างข้อคำถามแต่ละข้อกับวัตถุประสงค์ (IOC) หาค่าความเชื่อมั่น โดยคำนวณจากสูตรค่าสัมประสิทธิ์ครอน บาคแอลฟ่า (Cronbach’s alpha coefficient) ใช้ค่าสถิติ one-sample t-test และ Paired Samples T-Test 5.3 วิเคราะห์ทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ หลังการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิค เพื่อนคู่คิด ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยวิเคราะห์คะแนนเฉลี่ย (Mean) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) ค่าความยากง่าย (p) ค่าอำนาจจำแนก (r) ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) หาค่าความเชื่อมั่น โดยคำนวณ จากสูตรค่าสัมประสิทธิ์ครอนบาคแอลฟ่า (Cronbach’s alpha coefficient) และใช้สถิติ Paired Samples TTest 5.4 วิเคราะห์ระดับความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด โดยวิเคราะห์ค่าเฉลี่ย (Mean) ความสอดคล้องระหว่างข้อคำถามแต่ละข้อกับ วัตถุประสงค์ (IOC) 6. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล สถิติที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ประกอบด้วย สถิติพื้นฐาน สถิติที่ใช้สำหรับตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือและ สถิติที่ใช้ในการทดสอบสมมติฐาน ดังนี้ 1. สถิติพื้นฐาน ได้แก่ 1.1 ค่าเฉลี่ย (Mean) คำนวนได้จากสูตร ̅= ∑ เมื่อ ̅แทน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ∑ แทน ผลรวมของคะแนนเฉลี่ย แทน จำนวนข้อมูลทั้งหมด
69 1.2 ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) คำนวนได้จากสูตร s = √ ∑ 2−(∑ ) 2 (−1) เมื่อ s แทน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน แทน ข้อมูลหรือคะแนนแต่ละตัว แทน จำนวนข้อมูลทั้งหมด 2. สถิติที่ใช้ตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือ ได้แก่ 2.1 ค่าความตรงตามเนื้อหา (Content Validity) โดยใช้สูตรค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อคำถาม และตัวชี้วัด (Index of Item objective Congruence : IOC) คำนวนได้จากสูตร = ∑ เมื่อ IOC แทน ดัชนีความสอดคล้อง มีค่าอยู่ระหว่าง -1 ถึง +1 ∑ แทน ผลรวมคะแนนความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญทั้งหมด N แทน จำนวนผู้เชี่ยวชาญทั้งหมด 2.2 ค่าความยาก (Index of Difficulty) คำนวนได้จากสูตร = ℎ+−(2) 2(−) เมื่อ แทน ค่าความยาก ℎ แทน คะแนนรวมของคนกลุ่มสูง แทน คะแนนรวมของคนกลุ่มต่ำ แทน คะแนนของนักเรียนที่ทำได้สูงสุด แทน คะแนนของนักเรียนที่ทำได้ต่ำสุด
70 แทน จำนวนผู้เข้าสอบของกลุ่มสูง หรือกลุ่มต่ำ หมายเหตุ งานวิจัยนี้ แบ่งนักเรียนกลุ่มที่เข้าสอบออกเป็นกลุ่มสูง-กลุ่มต่ำ โดยใช้เทคนิค 50% 2.3 ค่าอำนาจจำแนก (Index of Discrimination) คำนวนได้จากสูตร = ℎ− (−) เมื่อ แทน ค่าความยาก ℎ แทน คะแนนรวมของคนกลุ่มสูง แทน คะแนนรวมของคนกลุ่มต่ำ แทน คะแนนของนักเรียนที่ทำได้สูงสุด แทน คะแนนของนักเรียนที่ทำได้ต่ำสุด แทน จำนวนผู้เข้าสอบของกลุ่มสูง หรือกลุ่มต่ำ 2.4 หาค่าความเชื่อมั่น โดยคำนวณจากสูตรค่าสัมประสิทธิ์ครอนบาคแอลฟ่า (Cronbach’s alpha coefficient) คำนวนได้จากสูตร = − 1 [1 − ∑ 2 =1 2 ] เมื่อ แทน ค่าความเชื่อมั่น แทน จำนวนข้อสอบทั้งฉบับ 2 แทน ความแปรปรวนของข้อสอบแต่ละข้อ 2 แทน ความแปรปรวนของคะแนนรวม 3. สถิติที่ใช้ในการทดสอบสมมติฐาน ได้แก่ 3.1 ค่าทีแบบ Dependent t-test โดยวิเคราะห์ข้อมูลแบบ One Sample T-Test = ̅−0 √ ; = − 1
71 เมื่อ แทน ค่าสถิติที่ใช้พิจารณาใน t-Distribution ̅แทน ค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบที่ได้จากกลุ่มตัวอย่าง 0 แทน เกณฑ์ค่าเฉลี่ยที่ตั้งไว้ (0=70%) แทน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนสอบที่ได้จากกลุ่มตัวอย่าง แทน จำนวนนักเรียนในกลุ่มตัวอย่าง แทน ชั้นแห่งความอิสระ 3.2 ค่าทีแบบ Dependent t-test โดยวิเคราะห์ข้อมูลแบบ Paired Samples T-Test = ∑ √ (∑ 2−(∑ )2 −1 ; = − 1 เมื่อ แทน ค่าสถิติที่ใช้พิจารณาใน t-Distribution D แทน ความแตกต่างของคะแนนแต่ละคู่ n แทนจำนวนคู่ของคะแนนหรือจำนวนของนักเรียน ∑ แทน ผลรวทั้งหมดของผลต่างของคะแนนทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน ∑ 2 แทน ผลรวมกำลังสองของผลต่างของคะแนนทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน
72 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล จากการศึกษาผลการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธีสตาร์ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด ที่มีผลต่อทักษะการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ผู้วิจัยได้นำเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูลตามความมุ่งหมายของ การวิจัย โดยการวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) การศึกศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องการ แก้ปัญหาโดยใช้เซต ก่อนและหลังการได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด (Think Pair Share) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 2) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องเซต หลัง การได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด (Think Pair Share) ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 เทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 3) เพื่อเปรียบเทียบทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ก่อนและ หลังการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด (Think Pair Share) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 4 4) เพื่อศึกษาความพึงพอใจในการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด (Think Pair Share) เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล 1. การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต ก่อนและหลังการได้รับ การจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด (Think Pair Share) ตารางที่ 8 ผลการวิเคราะห์ภาพรวมของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องการแก้ปัญหาโดย ใช้เซต ก่อนและหลังการได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด คะแนน n ̅ คะแนนก่อนเรียน คะแนนหลังเรียน 38 38 1.50 5.21 1.06 2.91 - 8.26 .001* หมายเหตุ **p<.05 จากตารางที่ 8 คะแนนเฉลี่ยผลสัมฤทธิ์ของนักเรียนกลุ่มตัวอย่าง ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธีสตาร์ ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด หลังได้รับการจัดการเรียนรู้ (̅= 5.21, SD =2.91) สูงกว่าก่อนได้รับการจัดการเรียนรู้ (̅= 1.50, SD =1.06) อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05
73 2. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต หลังการได้รับการจัดการ เรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด (Think Pair Share) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 ตารางที่ 9 ผลการวิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องเซต หลังการได้รับการจัดการ เรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 คะแนน n คะแนน เต็ม µ (70%) ̅ คะแนนหลังเรียน 38 10 7 5.21 2.91 - 3.78 1.00 จากตารางที่ 9 คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต หลังการได้รับ การจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เทียบกับเกณฑ์ร้อย ละ 70 สรุปได้ว่า ค่าเฉลี่ยคะแนนหลังการได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด (̅= 5.21, SD =2.91) ไม่เป็นไปตามเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ 3. เพื่อเปรียบเทียบทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด (Think Pair Share) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ตารางที่ 10 ผลการเปรียบเทียบทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้ ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 คะแนน n ̅ คะแนนก่อนเรียน คะแนนหลังเรียน 38 38 1.16 9.68 1.08 2.54 -26.7 .001* หมายเหตุ **p<.05 จากตารางที่ 10 ผลการเปรียบเทียบทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้ ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 สรุปได้ว่า ค่าเฉลี่ยคะแนนหลังการ ได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด (̅= 9.68, SD =2.54) สูงกว่าก่อนเรียน (̅= 1.16, SD =1.08) อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05
74 4. เพื่อศึกษาความพึงพอใจในการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด (Think Pair Share) เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ตารางที่ 11 ผลการศึกษาความพึงพอใจในการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อน คู่คิด เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 รายการ ̅ แปลความหมาย 1. ครูมีการเตรียมการสอน 4.76 พึงพอใจมากที่สุด 2. ครูให้โอกาสนักเรียนซักถามปัญหา 4.68 พึงพอใจมากที่สุด 3. ครูใช้วิธีการสอนและใช้สื่ออย่างหลากหลาย 4.66 พึงพอใจมากที่สุด 4. บรรยากาศในห้องเรียนผ่อนคลายไม่ตึงเครียด 4.24 พึงพอใจมาก 5. ครูส่งเสริมให้นักเรียนทำงานร่วมกันเป็นกลุ่ม และ รายบุคคล 4.58 พึงพอใจมากที่สุด 6. กิจกรรมการเรียนสนุกและน่าสนใจ 4.79 พึงพอใจมากที่สุด 7. การเสนอเนื้อหาชัดเจน เข้าใจง่าย 4.63 พึงพอใจมากที่สุด 8. ครูให้ความสนใจแก่นักเรียนอย่างทั่วถึงขณะสอน 4.55 พึงพอใจมากที่สุด 9. ครูยอมรับความคิดเห็นของนักเรียน 4.66 พึงพอใจมากที่สุด 10. ครูเข้าสอนและออกตรงเวลา 4.42 พึงพอใจมาก 11. ครูมีบุคลิกภาพ การแต่งกายและการพูดจา เหมาะสม 4.89 พึงพอใจมากที่สุด 12. นักเรียนเรียนอย่างมีความสุข 4.66 พึงพอใจมากที่สุด ค่าเฉลี่ยโดยรวม 4.63 พึงพอใจมากที่สุด จากตารางที่ 11 การศึกษาความพึงพอใจในการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 พบว่า ค่าเฉลี่ยโดยรวมของนักเรียนที่ได้รับการ จัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 4 อยู่ในระดับพึงพอใจมากที่สุด (̅= 4.63)
75 บทที่ 5 สรุป อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ การวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้สรุปผลของการวิจัยเรียงตามลำดับข้อมูล ดังนี้ 1. จุดประสงค์ของการวิจัย 2. สมมติฐานการวิจัย 3. สรุปผลการวิจัย 4. อภิปรายผลการวิจัย 5. ข้อเสนอแนะที่ได้จากการวิจัย 6. ข้อเสนอแนะในการวิจัยครั้งต่อไป 1. จุดประสงค์ของการวิจัย 1. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต ก่อนและหลังการได้รับ การจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด (Think Pair Share) ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 2. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต หลังการได้รับการ จัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด (Think Pair Share) ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 เทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 3. เพื่อเปรียบเทียบทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด (Think Pair Share) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 4. เพื่อศึกษาความพึงพอใจในการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธีSTAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด (Think Pair Share) เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 2. สมมติฐานการวิจัย 1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต หลังการได้รับการจัดการเรียนรู้ ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 สูงกว่าก่อนเรียน 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต หลังการได้รับการจัดการเรียนรู้ ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด (Think Pair Share) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70
76 3. ทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ หลังการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อน คู่คิด ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 สูงกว่าก่อนได้รับการจัดการเรียนรู้ 4. ความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับ เทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต อยู่ในระดับพึงพอใจมาก 3. สรุปผลการวิจัย เรื่อง การพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธีสตาร์ ร่วมกับเทคนิค เพื่อนคู่คิด ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนกำแพงแสนวิทยา 1) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี สตาร์ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิดหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต หลังการได้รับการจัดการเรียนรู้ ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด (Think Pair Share) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ไม่เป็นไปตามเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ 3) การเปรียบเทียบทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ หลังการได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญ ทางสถิติที่ระดับ .05 4) การศึกษาความพึงพอใจในการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด (Think Pair Share) เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 พบว่า ค่าเฉลี่ยโดยรวมอยู่ใน ระดับพึงพอใจมากที่สุด 4. อภิปรายผลการวิจัย ผลการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยนำเสนอการอภิปรายผลการวิจัยตามวัตถุประสงค์การวิจัยใน 3 ประเด็น ดังนี้ 1) จากวัตถุประสงค์ข้อที่ 1 เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต ก่อน และหลังการได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด (Think Pair Share) ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต ที่ได้รับการจัดการ เรียนรู้ด้วยกลวิธีสตาร์ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิดหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 เป็น ไปตามสมมติฐานข้อที่ 1 ซึ่งสอดคล้องกับงานวิจัยของประจบ แสงสีบับ ที่ได้ศึกษาความสามารถในการแก้โจทย์ ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่องโจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและการแปร
77 ผัน พบว่า ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังการจัดการ เรียนรู้แบบร่วมมือโดยใช้กลวิธี STAR เรื่อง โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและการแปรผัน สูงกว่าก่อน ได้รับการจัดการเรียนรู้อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และสอดคล้องกับงานวิจัยของกันต์กนิษฐ์ พลพิพัฒน์ พบว่า ผลการทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ หลังการจัดการ เรียนรู้โดยใช้กลวิธี STAR มีค่าเฉลี่ย 22.00 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 73.33 สูงกว่าผลการทดสอบก่อนเรียนมี ค่าเฉลี่ย 14.03 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 46.76 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 2) จากวัตถุประสงค์ข้อที่ 2 เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต หลัง การได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด (Think Pair Share) ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 เทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้ เซต หลังการได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ไม่เป็นไปตามเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติซึ่งไม่เป็นไปตามสมมติฐานข้อที่ 2 ทั้งนี้เนื่องจากปัจจัย ต่างๆหลายประการ ได้แก่ 1) พื้นฐานความรู้ทางคณิตศาสตร์ เนื่องจากสถานการณ์โควิด-19 จากปีการศึกษาที่ผ่าน มา ครูต้องจัดการเรียนการสอนในรูปแบบออนไลน์ นักเรียนบางคนมีอุปกรณ์ในการเรียนการสอนไม่พร้อมต่อการ เรียนจึงส่งผลต่อความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ความชอบ และทัศนคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์2) พฤติกรรมการ เรียน หรือความตั้งใจในการเรียนขณะที่ครูสอนในห้องเรียน รวมทั้งการทำแบบฝึกหัด หรือการบ้านที่ได้รับ มอบหมายด้วยตนเอง 3) นักเรียนทำแบบทดสอบไม่ละเอียดรอบคอบ และส่งข้อสอบเร็จเกินไป ซึ่งสังเกตได้จาก พฤติกรรมขณะทำแบบทดสอบ สอดคล้องกับงานวิจัยของเมธาสิทธิ์ ธัญรัตนศรีสกุล พบว่า ผู้เรียนต้องมี ความสามารถในการเรียนรู้ด้วยตนเองก่อน จึงจะประสบความสำเร็จในการเรียนคณิตศาสตร์ได้เป็นอย่างดี นอกจากความสามารถของผู้เรียนก่อนเรียนจะส่งผลต่อประสิทธิภาพและประสิทธิผลของผู้เรียนแล้ว ยังพบว่า ความใฝ่เรียนรู้ของผู้เรียนก็เป็นสิ่งสำคัญ เพราะในการทดสอบแต่ละครั้งผู้วิจัยได้กำหนดเวลาในการทำแบบทดสอบ ที่เหมาะสมกับจำนวนข้อสอบ แต่ผลที่ได้คือนักเรียนส่งแบบทดสอบมาเร็วเกินไป ไม่ได้ไตร่ตรองให้เรียบร้อย จึง ส่งผลต่อประสิทธิภาพและประสิทธิผลของการจัดการเรียนรู้ 3) จากวัตถุประสงค์ข้อที่ 3 เพื่อเปรียบเทียบทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ก่อนและหลังการจัดการ เรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด (Think Pair Share) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 พบว่า การเปรียบเทียบทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ หลังการได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับ เทคนิคเพื่อนคู่คิด ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 สอดคล้องกับกัณต์กนิษฐ์ พลพิพัฒน์ พบว่า ทักษะการแก้โจทย์ปัญหาของนักเรียน เรื่องการแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้
78 กลวิธี STAR หลังการจัดการเรียนรู้มีค่าเฉลี่ย 27.33 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 68.33 สูงกว่าก่อนจัดการเรียนรู้มี คะแนนเฉลี่ย 17.97 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 44.93 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 สอดคล้องกับชรินทร์ สงสกุล ที่ได้ศึกษาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้ กระบวนการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด พบว่า ความสามารถในการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ใช้กระบวนการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิดหลัง เรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และสอดคล้องกับ Maccini and Hughes ซึ่ง ผลการวิจัยพบว่า ทักษะการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับจำนวนเต็มของนักเรียนสูงขึ้น และหลังจากทดลองแล้ว 10 สัปดาห์ได้ทำการวัดความคงทนในการเรียน ปรากฏว่านักเรียนยังสามารถแสดงความหมายของโจทย์และหา คำตอบได้อย่างถูกต้อง 4) จากวัตถุประสงค์ข้อที่ 4 เพื่อศึกษาความพึงพอใจในการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิค เพื่อนคู่คิด (Think Pair Share) เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 พบว่า การศึกษา ความพึงพอใจในการจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 พบว่า ค่าเฉลี่ยโดยรวมอยู่ในระดับพึงพอใจมากที่สุด ซึ่งเป็นไปตามสมมติฐานการ วิจัย เมื่อพิจารณาค่าเฉลี่ยรายข้อ พบว่า คะแนนเฉลี่ยสูงที่สุด ได้แก่ ข้อที่ 11 ครูมีบุคลิกภาพ การแต่งกาย และ การพูดจาเหมาะสม (̅= 4.89) ข้อที่ 6 กิจกรรมการเรียนสนุก และน่าสนใจ (̅= 4.79) และข้อที่ 1 ครูมีการ เตรียมการสอน (̅= 4.76) ตามลำดับ สอดคล้องกับงานวิจัยของสุริจิรา บุญเลิศ (2556) ที่กล่าวว่า ความสัมพันธ์ ระหว่างนักเรียนกับครูผู้สอนมีผลต่อความพึงพอใจในการเรียนรู้ จะส่งเสริมสุขภาพจิตและการสามารถเรียนรู้ได้ อย่างมีความสุข และสอดคล้องกับสุมณฑา พรหมบุญ (2540) ที่กล่าวว่า การที่ให้นักเรียนมีส่ว นร่วมในกิจกรรม การเรียนรู้ จะทำให้เกิดความรู้สึกและแรงจูงใจที่ดีต่อกิจกรรมการเรียนรู้ ซึ่งจะส่งผลต่อการแสดงพฤติกรรมของ นักเรียนในการทำงานจนสำเร็จ 5. ข้อเสนอแนะที่ได้จากการวิจัย 1) ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและพัฒนาทักษะการ แก้ปัญหาของนักเรียนให้สูงขึ้น จากการสังเกตในการวิจัยครูจะต้องเตรียมแผนการเรียนรู้ให้เป็นอย่างดี อีกทั้งโจทย์ ปัญหาที่ใช้ในการวิจัยนั้นจะต้องลำดับเนื้อหาจากง่ายไปยาก เพื่อทำให้ผู้เรียนเกิดแจงจูงใจในการเรียนรู้ และมีเจต คติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์มากขึ้น 2) จากการวิจัยครั้งนี้ พบว่า การแก้ปัญหาโดยใช้เซต จำเป็นต้องใช้เวลาในการฝึกฝนค่อนข้างมาก โดยเฉพาะการทำแบบฝึกหัด หรือใบงานในคาบเรียน อีกทั้งเวลาในการจัดการเรียนการสอนมีจำกัด ทำให้ครูผู้สอน
79 มีเวลาในการจัดการเรียนการสอนน้อยลง ดังนั้น ครูจึงจำเป็นต้องมีการวางแผนการจัดการเรียนรู้เป็นอย่างดี เช่น เอกสารประกอบการสอน หรือการทำใบงานล่วงหน้าให้แก่นักเรียน เพื่อประหยัดเวลาในการเขียนโจทย์ที่ยืดยาว อีกทั้งครูควรกำหนดเวลาในการทำโจทย์ปัญหาแต่ละขั้นตอนให้พอเหมาะ มิเช่นนั้นจะทำให้ใช้เวลาในการจัดการ เรียนรู้มากจนเกินไป 3) การตรวจใบงาน หรือแบบฝึกหัดในแต่ละครั้ง ครูควรให้ข้อมูลย้อนกลับแก่นักเรียน เช่น จุดที่นักเรียน หลายคนอาจเข้าใจผิด หรือมีจุดที่คำนวณผิดพลาด เพื่อให้นักเรียนได้ทราบถึงจุดบกพร่อง และนำไปแก้ไขเพื่อ พัฒนาตนเองต่อไป ซึ่งครูควรให้คำชมเชยแก่นักเรียนที่สามารถแก้ปัญหาได้ถูกต้อง และให้กำลังใจนักเรียนที่ยังไม่ สามารถแก้ปัญหาได้ หรือแก้ปัญหาได้บางส่วน เพื่อเป็นการเสริมแรงทางบวกให้นักเรียนมีกำลังใจในการฝึกฝนและ พัฒนาตนเองต่อไป 6. ข้อเสนอแนะในการวิจัยครั้งต่อไป การวิจัยในครั้งนี้ผู้วิจัยได้ศึกษาผลของการจัดการเรียนรู้โดยใช้กลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด (Think Pair Share) เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการจัดการเรียนรู้ ผู้วิจัยมีข้อเสนอแนะ ในการทำวิจัยครั้งต่อไป ดังนี้ 1) การทำวิจัยในครั้งนี้ผู้วิจัยได้ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ทักษะการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ และความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิค เพื่อนคู่คิด ซึ่งการวิจัยอาจมีการศึกษาตัวแปรอื่นๆเพิ่มเติม เช่น ความคงทนของความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ เป็นต้น 2) ควรมีการศึกษาเพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนที่ได้รับการ จัดการเรียนรู้ โดยใช้กลวิธี STAR ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด เปรียบเทียบกับการจัดการเรียนรู้รูปแบบอื่น
80 บรรณานุกรม ชลธิชา ทับทวี. (2554). ผลการจัดกาเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิคเพื่อนคู้คิดที่มีต่อความสามารถในการคิด อย่างมีเหตุผล เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. สารนิพนธ์ กศ.ม. (การมัธยมศึกษา). กรุงเทพฯ: บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยศรีนครินทร์วิโรฒ. ชานนท์ จันทรา. (2555). การประเมินในชั้นเรียนคณิตศาสตร์:จากแนวคิดสู่การปฏิบัติ. กรุงเทพฯ: อาร์แอนด์ เอ็น ปริ้น. ชำนาญ โพธิคลัง. 2547. การพัฒนาคุณภาพการศึกษา โดยใช้กิจกรรมเพื่อนคู่คิดในโรงเรียนสุวรรณภูมิพิทย ไพศาล จังหวัดร้อยเอ็ด. วิทยานิพนธ์ ค.ด. (ครุศาสตร์ดุษฎีบัณฑิต) โปรแกรมวิชาการบริหารการศึกษา. สุรินทร์: มหาวิทยาลัยราชฎสุรินทร์. ถ่ายเอกสาร นุตริยา จิตตารมย์. (2548). ผลของการสอนการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยใช้กลวิธี STAR ที่มีต่อ ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ และความคงทนในการเรียนคณิตศาสตร์ ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 จังหวัดสุราษฏร์ ธานี. วิทยานิพนธ์ครุศาสตรมหาบัณฑิตสาขาวิชา การศึกษาคณิตศาสตร์, จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. บังอร ผงผ่าน. (2538). ความพึงพอใจของผู้รับบริการต่องานบริการของโรงพยาบาลชุมชน กรณีศึกษา โรงพยาบาลกันทรลักษณ์ จังหวัดศรีสะเกษ. กรุงเทพฯ: สถาบันบัณฑิต พัฒนาบริหารศาสตร์. บุญชม ศรีสะอาด. (2537). การพัฒนาการสอน. กรุงเทพฯ สุวีริยาสาสน์. บุญศรีพรหมมาพันธ์ และนวลสเน่ห์วงศ์เชิดธรรมฤกษ์. (2546). แบบทดสอบวดัผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน. ใน ประมวลสาระชุดวิชาการพัฒนาเครื่องมือสำหรับการประเมิน การศึกษา หน่วยที่ 1-7 (หน้า 215-255). นนทบุรี: มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช. ประจบ แสงสีบับ. (2556). ผลการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือโดยใช้กลวิธี STAR เรื่องโจทย์ปัญหาสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวและการแปรผัน ที่มีต่อความสามารถในการแก้ปัญหา และทักษะการเชื่อมโยงทาง คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. ปริญญานิพนธ์ กศ. ม. (การมัธยมศึกษา). กรุงเทพฯ: บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. ปรีชา เนาว์เย็นผล. (2556). หน่วยที่ 9 การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์. ในประมวลสาระชุดวิชา สารัตถะและวิทย วิธีทางคณิตศาสตร์ หน่วยที่ 6-10. นนทบุรี: มหาวิทยาลัย สุโขทัยธรรมาธิราช. พร้อมพรรณ อุดมสิน. (2544). การวัดและประเมินผลการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ (พิมพค์ร้ังที่3). กรุงเทพฯ: โรงพิมพแห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย พิชิต ฤทธิ์จรูญ. (2545). หลักการวัดและประเมินผลการศึกษา (พิมพค์รั้งที่2). กรุงเทพฯ: เฮ้าส์ ออฟ เคอร์มีสท์.
81 พิศเพลิน เขียวหวาน และสุจิตรา หังสพฤกษ์. (2546). การวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน. ในประมวลสาระชุด วิชาการพัฒนาเครื่องมือสำหรับการประเมินการศึกษา หน่วยที่ 1-7 (หน้า 173-187). นนทบุรี: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช. มนต์ชัย เทียนทอง. (2551, มกราคม-เมษายน). เทคนิคการเรียนรู้แบบร่วมมือแบบ Mentor Coached ThinkPair-Share เพื่อเพิ่มผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในการเรียนรู้ออนไลน์. วารสารวิชาการพระจอมเกล้าพระ นครเหนือ. 18(1): 100-101. มาศสิริ เหมือนเพชร. (2562). ผลของการจัดการเรียนรู้โดยใช้กลวิธี STAR ร่วมกับการใช้คำถามระดับสูงที่มี ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. วิทยานิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยบูรพา. เมธาสิทธิ์ ธัญรัตนศรีสกุล. (2563). คณิตคิดเชื่อมโยง: กิจกรรมการเรียนรู้ เรื่องลำดับ. วารสารคณิตศาสตร์. โรงเรียนราชินีบูรณะนครปฐม. เวชฤทธิ์อังกนะภัทรขจร. (2554). ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์. ใน เอกสารคำสอนวิชา 410541 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์. ชลบุรี: ภาควิชาการจัดการเรียนรู้คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยบูรพา. วัฒนาพร ระงับทุกข์. (2542). แผนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง. กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์วัฒนาพานิช. วิชัย พานิชย์สวย. (2546). สอนอย่างไรให้เด็กเก่งโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์.กรุงเทพฯ: พัฒนาคุณภาพวิชาการ. ศิริชัย กาญจนวาสี. (2552). ทฤษฎีการทดสอบแบบดั้งเดิม (พิมพค์ร้ังที่6). กรุงเทพฯ: คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. สถาบันการส่งเสริมวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2550). ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ: โรง พิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2555). ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ: 3-คิว มีเดีย. สมบัติ การจนารักพงศ์. (2547). 29 เทคนิคการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่หลากหลาย: การเรียนแบบร่วมมือ. กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์ธารอักษร. สมศักดิ์ สินธุรเวชญ์. (2544). กิจกรรมพัฒนาผู้เรียนระดับประถมศึกษา. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์วัฒนาพาณิชย์. สมศักดิ์ โสภณพินิจ. 2547. “ยุทธวิธีการแก้ปัญหาเชิงคณิตศาสตร์ (กับการสอน).” วารสารคณิตศาสตร์ ฉบับ เฉลิมพระเกียรติ 72 พรรษา: 14-25. สิริพร ทิพย์คง. การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์. กรุงเทพมหานคร: ครุสภาลาดพร้าว, 2544.
82 สุวิทย์ มูลคำ และอรทัย มูลคำ. (2545). 19 วิธีการจัดการเรียนรู้: เพื่อพัฒนาความรู้และทักษะ: กรุงเทพฯ: ภาพ พิมพ์. อัมพร ม้าคนอง. (2553). ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์: การพัฒนาเพื่อพัฒนาการ. ฃ กรุงเทพฯ:โรง พิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวทิยาลัย. Charles R., Lester,F. K., & O’Daffer,P. (1987). How to evaluate progress in problem solving. Reston, Virginia: The National Council of Teacher of Mathematics Eison, Jim. (2008). Perspective on Using Think-Pair-Share. Retrieved December 11,2010, from http://www.tltgroup.org/infoLit/BPCategoriesBHWs/Activites.htm Good, C. V. (1973). Dictionary of education (3rd ed.). New York: McGraw-Hill Book Krulik, S. and J.A.Rudnick. 1982. “Teaching Problem Solving to Preservice Teachers.” The Arithmetic Teacher 29 (6): 42-45 Kennedy, L. M. & Tipps, S. (1997). Guiding children’s learning of mathematics (7th ed.). Belmont, California: Wadsworth. Lenz, B. K., Ellis, E. S., & Scanlon, D. (1996). Teaching learning strategies to adolescents and adults with learning disabilities. Austin, TX: Pro-Ed. Lyman, F.T. (1987). Think-Pair-Share: An Expanding Teachnique: MAA-CIE Cooperative News. V.1 pp. 1-2 Lyman, F.T. (1981) The Responsive Classroom Discussion: The inclusion of Student of all Student. In: A. Anderson (Ed), Mainstreaming Digest. Pp. 109-113. College Park: University of Maryland Press. Maccini, P. (1998). Effect of an instructional strategy incorporating concrete proplem representation on the introductory algebra performance of secondary students with learning disabilities. Doctoral dissertation, Philosophy, The Pennsylvania State University. Maccini,P., & Hughes, C. A. (2000). Effects of a problem-solving strategy on the introductory algebra performance of secondary students with learning disabilities. Learning Disabilities Research & Practice, 15(1), 10-21.
83 Millis, Barbara J.; & Cottell, Philip G. ( 1 9 9 8 ) . Cooperative Learning For Higher Education Faculty. U.S.A. Phoenix: Oryx Press. Nagel, D.R., Schumaker, J.B. and Deshler, D.D. FIRST-Letter Mnemonic Strategy. Lawrence KS: Edge Enterprises, 1986. Polya, George. (1957). How to Solve it: A new Aspect of Mathematical Method, New York: Doubleday. ____________. (1973). How to Solve It. New Jersey :Princeton UniversityPress Reys, R. E., M. M. Lindquist, D. V. Lambdin, N. L. Smith, and M. N. Suydam. 2004. Helping Children Learn Mathematics. 7rd ed. New York: John Wielya Sons. Troutman, A.P. and Lichtenberg, B.K. (1995). Mathematics A Good Beginning. 5thed. USA: Brooks/ColePublishing. Wilson, J. W., M. L. Fernandez, and N. Hadaway. 1993. Mathematical Problem Solving. New York: Macmillan Publishing Company. Wilson, J. W. (1971). Evaluation of learning in secondary school mathematics. In Handbook on formative and summative evaluation of student learning. New York: McGraw-Hall. Yerley, R. Aaron. (2002). Using Multimedia and “Active Learning” Techniques to “Energize” An Introductory Engineering Thermodynamics Class. Frontiers in Education Conferrence.
84 ภาคผนวก
85 ภาคผนวก ก รายนามผู้เชี่ยวชาญ
86 รายนามผู้เชี่ยวชาญ 1. นายสมบัติ รัตนบุษย์ ตำแหน่งครูชำนาญการพิเศษ ครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนกำแพงแสนวิทยา จังหวัดนครปฐม 2. นางสาวทัศนีย์พร กลิ่นแก้ว ตำแหน่งครูชำนาญการพิเศษ ครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนกำแพงแสนวิทยา จังหวัดนครปฐม 3. นางสาวสุพิดา แย้มนิ่มนวล ตำแหน่งครูชำนาญการ ครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนกำแพงแสนวิทยา จังหวัดนครปฐม
87 ภาคผนวก ข การตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย
88 ตารางที่ 12 แสดงค่าเฉลี่ย IOC ของแผนการจัดการเรียนรู้เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต ด้วยกลวิธี สตาร์ ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จากผู้เชี่ยวชาญ 3 ท่าน รายการประเมิน ผู้เชี่ยวชาญ แปลผล คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3 1. แผนการจัดการเรียนรู้มี องค์ประกอบสำคัญครบถ้วนตามที่ กำหนดและมีความสัมพันธ์กัน 5 5 5 5.00 เหมาะสมมากที่สุด 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ชัดเจน สามารถวัดหรือสังเกตได้ 5 4 4 4.33 เหมาะสมมาก 3. กิจกรรมการเรียนรู้โดยการจัดการ เรียนรู้ด้วยกลวิธีสตาร์ร่วมกับเทคนิค เพื่อนคู่คิด สามารถส่งเสริมทักษะการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ 5 5 5 5.00 เหมาะสมมากที่สุด 4. เนื้อหามีความถูกต้องตามหลักวิชา 5 5 5 5.00 เหมาะสมมากที่สุด 5. แผนการจัดการเรียนรู้มีการกำหนด ภาระงานอย่างเหมาะสม 4 4 5 4.33 เหมาะสมมาก 6. ระยะเวลาในการจัดการเรียนรู้ด้วย กลวิธีสตาร์ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิดมี ความเหมาะสม 5 4 4 4.33 เหมาะสมมาก 7. มีการใช้สื่ออุปกรณ์เหมาะสมกับ กิจกรรมและเนื้อหาของบทเรียน 5 4 4 4.33 เหมาะสมมาก 8. วิธีวัดผลและเครื่องมือ สอดคล้อง กับกิจกรรมการเรียนรู้และจุดประสงค์ การเรียนรู้ 5 5 4 4.67 เหมาะสมมากที่สุด รวม 4.63 เหมาะสมมากที่สุด ̅
89 ภาคผนวก ค เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย
90 ตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต โดยใช้การจัดการเรียนรู้ด้วยกลวิธีสตาร์ ร่วมกับเทคนิคเพื่อนคู่คิด ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 8 คาบ
91 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง การแก้ปัญหาโดยใช้เซต รายวิชา ค31101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต เวลา 8 คาบ ผู้สอน นางสาวจุฑารัตน์ ขำวิลัย โรงเรียนกำแพงแสนวิทยา เวลาเรียน 1 คาบ 1. มาตรฐานและตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. สาระสำคัญ การแก้ปัญหาโดยใช้เซต 3. สาระการเรียนรู้ การแก้ปัญหาโดยใช้การดำเนินการของเซต เป็นการแก้ปัญหาในการหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดใดๆ ซึ่งอาจจะจะใช้การเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ประกอบในการแก้ปัญหา หรือใช้สูตรการดำเนินการของเซตใน การหาจำนวนสมาชิกของเซต 4. จุดประสงค์การเรียนรู้ 4.1 ด้านความรู้ : นักเรียนสามารถหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดที่กำหนดให้ได้ 4.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ : นักเรียนสามารถดำเนินการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เซตได้ 4.3 ด้านคุณลักษณะ : นักเรียนมีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 5. การประเมินผล ประเด็นการประเมิน การวัดผล เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้: นักเรียน สามารถหาจำนวนสมาชิก ของเซตจำกัดที่กำหนดให้ได้ การถาม-ตอบ ผ่าน : นักเรียนสามารถตอบคำถามได้ถูกต้องร้อย ละ 70 ไม่ผ่าน : นักเรียนไม่สามารถตอบคำถามได้ถูกต้อง ร้อยละ 70 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ : นักเรียนสามารถ ดำเนินการแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้เซตได้ แบบฝึกหัดที่ 1 (เต็ม 10 คะแนน) 8 – 10 คะแนน : ดี 5 – 7 คะแนน : พอใช้ 0 – 4 คะแนน : ควรปรับปรุง
92 3. ด้านคุณลักษณะ : นักเรียนมีความมุมานะใน การทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ สังเกตพฤติกรรมการ เรียนรู้ ผ่าน : นักเรียนมีความสนใจ และทำงานที่ได้รับ มอบหมายสำเร็จตามเวลาที่กำหนด ไม่ผ่าน : นักเรียนไม่มีความสนใจ และไม่สามารถ ทำงานที่ได้รับมอบหมายให้สำเร็จตามเวลาที่ กำหนด เกณฑ์การประเมินแบบฝึกหัดที่ 1 ประเด็นการประเมิน ระดับคะแนน วิธีการหาคำตอบ (1 คะแนน) 1 คะแนน : นักเรียนสามารถเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสมในการหาคำตอบได้ 0 คะแนน : นักเรียนไม่สามารถเลือกวิธีการที่เหมาะในการหาคำตอบได้ การดำเนินการแก้ปัญหา (3 คะแนน) 3 คะแนน : นักเรียนสามารถดำเนินการแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องครบถ้วน 2 คะแนน : นักเรียนสามารถดำเนินการแก้ปัญหาได้ส่วนใหญ่ถูกต้อง 1 คะแนน : นักเรียนสามารถดำเนินการแก้ปัญหาได้ถูกต้องบางส่วน 0 คะแนน : นักเรียนไม่สามารถดำเนินการแก้ปัญหาได้ การสรุปคำตอบ (1 คะแนน) 1 คะแนน : นักเรียนสามารถสรุปคำตอบได้อย่างถูกต้อง 0 คะแนน : นักเรียนไม่สามารถสรุปคำตอบได้ 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนความรู้ เรื่องการเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ ดังนี้ “การเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ นิยมใช้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า หรือรูปปิดใดๆ แทนขอบเขตของเอกภพสัมพัทธ์ ส่วนเซตอื่นๆ ที่อยู่ภายใต้ ขอบเขตของเอกภพสัมพัทธ์ อาจจะเขียนแทนด้วยวงกลม วงหรือ หรือรูปปิดใดๆ ถ้ามีการซ้อนทับกัน ของวงกลมจะแสดงว่าเซตดังกล่าวมีสมาชิกร่วมกัน” ขั้นสอน 2. ครูอธิบาย “วิธีการหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัด” ทั้ง 2 กรณี ดังนี้ กรณีที่ 1 ถ้า A และ B เป็นเซตจำกัด ที่ไม่มีสมาชิกร่วมกัน ( ∩ = ∅) จำนวนสมาชิกของเซต ∪ หรือ ( ∪ ) จะหาได้จาก ( ∪ ) = () + ()
93 กรณีที่ 2 ถ้า A และ B เป็นเซตจำกัด จำนวนสมาชิกของเซต ∪ หรือ ( ∪ ) จะหาได้จาก ( ∪ ) = () + () − ( ∩ ) 3. ครูยกตัวอย่าง วิธีการหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัด ในแต่ละกรณี ดังนี้ ตัวอย่างที่ใช้ กรณีที่ 1 กำหนดให้ A={2, 4, 6} และ B={1, 3, 5} จงหา ( ∪ ) จากสูตร ( ∪ ) = () + () ( ∪ ) = 3 + 3 ( ∪ ) = 6 หรือใช้แผนภาพในการหาคำตอบ ดังนี้ จะได้ว่า ∪ = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ดังนั้น ( ∪ ) = 6 กรณีที่ 2 กำหนดให้ A={2, 3, 4, 5, 6} และ B={1, 3, 5, 7} จงหา ( ∪ ) จากสูตร ( ∪ ) = () + () − ( ∩ ) ( ∪ ) = 5 + 4 − 2 ( ∪ ) = 7 หรือใช้แผนภาพในการหาคำตอบ ดังนี้ A B 2, 4, 6 1, 3, 5 A B 2, 4, 6 1, 7 3, 5