94 จะได้ว่า ∪ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ดังนั้น ( ∪ ) = 7 4. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 1 ขั้นสรุป 5. ครูให้นักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบจากแบบฝึกหัดที่ 1 โดยมีครูเป็นผู้ชี้แนะ 7. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ - เอกสารประกอบการสอนเรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น - แบบฝึกหัดที่ 1
95 ชื่อ ...................................................................... ชั้น ........... เลขที่ ...... คำชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีการหาจำนวนสมาชิกของเซตที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ข้อที่ 1 กำหนดให้ A={2, 4, 6, 8, 9} และ B={1, 3, 5, 7} จงหา ( ∪ ) ข้อที่ 2 กำหนดให้ A={a, b, c, d, e} และ B={c, d, e, f, g} จงหา ( ∪ ) แบบฝึกหัดที่ 1
96 แบบบันทึกหลังการสอน ผลการสอน : จากการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ …….. เรื่อง ………………………………………………………………………….. พบว่า……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ปัญหา/อุปสรรค (ถ้ามี) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……. .……………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………. ……….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. แนวทางการแก้ไข/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……. ………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………..……….. ……………..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ลงชื่อ........................................................ ( นางสาวจุฑารัตน์ ขำวิลัย ) ครูผู้สอน ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………................. ลงชื่อ.............................................................. (...........................................................) ผู้นิเทศการสอน/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย ผู้อำนวยการโรงเรียน รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ครูผู้นิเทศที่ได้รับมอบหมาย
97 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การแก้ปัญหาโดยใช้เซต รายวิชา ค31101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต เวลา 8 คาบ ผู้สอน นางสาวจุฑารัตน์ ขำวิลัย โรงเรียนกำแพงแสนวิทยา เวลาเรียน 2 คาบ 1. มาตรฐานและตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. สาระสำคัญ การแก้ปัญหาโดยใช้เซต 3. สาระการเรียนรู้ การแก้ปัญหาโดยใช้การดำเนินการของเซต เป็นการแก้ปัญหาในการหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดใดๆ ซึ่งอาจจะจะใช้การเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ประกอบในการแก้ปัญหา หรือใช้สูตรการดำเนินการของเซตใน การหาจำนวนสมาชิกของเซต 4. จุดประสงค์การเรียนรู้ 4.1 ด้านความรู้ : นักเรียนสามารถหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดที่กำหนดให้ได้ 4.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ : นักเรียนสามารถดำเนินการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เซตได้ 4.3 ด้านคุณลักษณะ : นักเรียนมีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 5. การประเมินผล ประเด็นการประเมิน การวัดผล เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้: นักเรียน สามารถหาจำนวนสมาชิก ของเซตจำกัดที่กำหนดให้ได้ การถาม-ตอบ ผ่าน : นักเรียนสามารถตอบคำถามได้ถูกต้องร้อย ละ 70 ไม่ผ่าน : นักเรียนไม่สามารถตอบคำถามได้ถูกต้อง ร้อยละ 70 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ : นักเรียนสามารถ ดำเนินการแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้เซตได้ แบบฝึกหัดที่ 2 (เต็ม 12 คะแนน) 9 – 12 คะแนน : ดี 5 – 8 คะแนน : พอใช้ 0 – 4 คะแนน : ควรปรับปรุง
98 3. ด้านคุณลักษณะ : นักเรียนมีความมุมานะใน การทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ สังเกตพฤติกรรมการ เรียนรู้ ผ่าน : นักเรียนมีความสนใจ และทำงานที่ได้รับ มอบหมายสำเร็จตามเวลาที่กำหนด ไม่ผ่าน : นักเรียนไม่มีความสนใจ และไม่สามารถ ทำงานที่ได้รับมอบหมายให้สำเร็จตามเวลาที่ กำหนด เกณฑ์การประเมินแบบฝึกหัดที่ 2 รายการ เกณฑ์การให้คะแนน 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) 0 (ปรับปรุง) ขั้นที่ 1 : S ศึกษา โจทย์ปัญหา (3 คะแนน) นักเรียนสามารถ ระบุสิ่งที่โจทย์ กำหนดให้ และสิ่งที่ โจทย์ต้องการหา คำตอบได้อย่าง ถูกต้องครบถ้วน นักเรียนสามารถ ระบุสิ่งที่โจทย์ กำหนดให้และสิ่งที่ โจทย์ต้องการหา คำตอบได้ส่วนใหญ่ ถูกต้อง นักเรียนสามารถ ระบุสิ่งที่โจทย์ กำหนดให้และสิ่งที่ โจทย์ต้องการหา คำตอบได้อย่าง ถูกต้องบางส่วน นักเรียนไม่สามารถ ระบุสิ่งที่โจทย์ กำหนดให้ และสิ่งที่ โจทย์ต้องการหา คำตอบได้อย่าง ถูกต้อง ขั้นที่ 2 : T การ แปลงข้อมูลไปสู่ รูปภาพ ตาราง หรือ สมการทาง คณิตศาสตร์ (3 คะแนน) นักเรียนสามารถ แปลงข้อมูลที่ได้จาก โจทย์ไปสู่รูปภาพ ตาราง หรือสมการ ทางคณิตศาสตร์ได้ อย่างถูกต้อง ครบถ้วน นักเรียนสามารถ ระบุสิ่งที่โจทย์ กำหนดให้และสิ่งที่ โจทย์ต้องการหา คำตอบได้ส่วนใหญ่ ถูกต้อง นักเรียนสามารถ แปลงข้อมูลที่ได้จาก โจทย์ไปสู่รูปภาพ ตาราง หรือสมการ ทางคณิตศาสตร์ได้ บางส่วน นักเรียนไม่สามารถ แปลงข้อมูลที่ได้จาก โจทย์ไปสู่รูปภาพ ตาราง หรือสมการ ทางคณิตศาสตร์ได้ ขั้นที่ 3 : A การ ดำเนินการหา คำตอบ (3 คะแนน) นักเรียนสามารถ ดำเนินการหา คำตอบจากขั้นที่ 2 ได้อย่างถูกต้อง ครบถ้วนตาม หลักการทาง คณิตศาสตร์ นักเรียนสามารถ ดำเนินการหา คำตอบจากขั้นที่ 2 ได้ส่วนใหญ่ถูกต้อง ตามหลักการทาง คณิตศาสตร์ นักเรียนสามารถ ดำเนินการหา คำตอบจากขั้นที่ 2 ได้ แต่ไม่ถูกต้อง ตามหลักการทาง คณิตศาสตร์ นักเรียนไม่สามารถ ดำเนินการหา คำตอบจากขั้นที่ 2 ได้
99 ขั้นที่ 4 : R ขั้น ทบทวนและ ตรวจสอบคำตอบ (3 คะแนน) นักเรียนสามารถนำ คำตอบที่ได้จาก ขั้นตอนที่ 3 มา ดำเนินการทบทวน และตรวจสอบ ความถูกต้องของ คำตอบได้อย่าง ครบถ้วน นักเรียนสามารถนำ คำตอบที่ได้จาก ขั้นตอนที่ 3 มา ดำเนินการทบทวน และตรวจสอบ ความถูกต้องของ คำตอบได้ส่วนใหญ่ ถูกต้อง นักเรียนสามารถนำ คำตอบที่ได้จาก ขั้นตอนที่ 3 มา ดำเนินการทบทวน และตรวจสอบ ความถูกต้องของ คำตอบได้ถูกต้อง บางส่วน นักเรียนไม่สามารถ นำคำตอบที่ได้จาก ขั้นตอนที่ 3 มา ดำเนินการทบทวน และตรวจสอบ ความถูกต้องของ คำตอบได้ 6. กิจกรรมการเรียนรู้ (คาบที่ 1) ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนความรู้ เรื่องวิธีการหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัด ทั้ง 2 กรณีดังนี้ กรณีที่ 1 ถ้า A และ B เป็นเซตจำกัด ที่ไม่มีสมาชิกร่วมกัน ( ∩ = ∅) จำนวนสมาชิกของเซต ∪ หรือ ( ∪ ) จะหาได้จาก ( ∪ ) = () + () กรณีที่ 2 ถ้า A และ B เป็นเซตจำกัด จำนวนสมาชิกของเซต ∪ หรือ ( ∪ ) จะหาได้จาก ( ∪ ) = () + () − ( ∩ ) 2. ครูเสนอขั้นตอนการแก้ปัญหาโดยใช้กลวิธี STAR ประกอบด้วย 4 ขั้นตอน ดังนี้ 1) S (Search the world problem) เป็นขั้นตอนการศึกษาโจทย์ปัญหา 2) T (Translate the problem) เป็นขั้นตอนแปลงข้อมูลจากโจทย์ปัญหา 3) A (Answer the problem) เป็นขั้นตอนการดำเนินการหาคำตอบ 4) R (Review the solution) เป็นขั้นตอนการทบทวนและตรวจสอบคำตอบ ขั้นสอน ขั้นที่ 1 : ศึกษาโจทย์(S) 3. ครูให้นักเรียนทั้งห้องร่วมกันพิจารณาโจทย์ปัญหาต่อไปนี้
100 ตัวอย่างที่ใช้ จากการสำรวจนักเรียนกลุ่มหนึ่ง พบว่า ชอบทานขนมไทย 3 คน คือ มุกดา ปราริณ และวิภา ชอบทานขนมขบเคี้ยว 2 คน คือ ดาริน และราณี อยากทราบว่านักเรียนที่ชอบทานขนมหวานหรือขนมขบเคี้ยว มีกี่คน 4. ครูใช้คำถามนำในการประตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ - โจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้าง (แนวทางการตอบ คนที่ชอบทานขนมไทย 3 คน คือ มุกดา ปราริณ และวิภา, ชอบทานขนมขบเคี้ยว 2 คน คือ ดาริน และราณี) - โจทย์ต้องการหาอะไร (แนวทางการตอบ นักเรียนที่ชอบทานขนมหวานหรือขนมขบเคี้ยวกี่คน) ขั้นที่ 2 : แปลงข้อมูลที่ได้จากโจทย์ปัญหา (T) 5. ครูให้นักเรียนจับคู่ และใช้คำถามในการกระตุ้นความคิดของนักเรียนแต่ละคู่ ดังนี้ - เราจะกำหนดตัวแปรแทนเซตใดบ้าง (แนวทางการตอบ กำหนดให้ A แทน นักเรียนที่ชอบทาน ขนมหวาน และ B แทน นักเรียนที่ชอบทานขนมขบเคี้ยว) - เราจะสามารถแปลงข้อมูลที่ได้จากโจทย์มาสู่สัญลักษณ์ทางเซต หรือแผนภาพเวนน์ได้อย่างไร (แนวทางการตอบ = {มุกดา, ปราริณ, วิภา} , = {ดาริน, ราณี} จะได้ว่า n(A)=3 และ n(B)=2 หรือเขียนเป็นแผนภาพเวนน์ ได้ดังนี้ ) ขั้นที่ 3 : ดำเนินการหาคำตอบ (A) 6. ครูให้นักเรียนร่วมกันวางแผน และดำเนินการหาคำตอบจนค้นพบข้อสรุป/คำตอบร่วมกัน (แนวทางการหาคำตอบ จากสูตร ( ∪ ) = () + () ( ∪ ) = 3 + 2 ดังนั้น ( ∪ ) = 5 หรือใช้แผนภาพในการหาคำตอบ จะได้ว่า ∪ = {มุกดา, ปราริณ, วิภา, ดาริน, ราณี} มุกดา , ปราริณ , วิภา ดาริน , ราณี A B
101 ดังนั้น ( ∪ ) = 5 ) ขั้นที่ 4 : แบ่งปันความคิด 7. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 คู่ ที่ได้คำตอบแตกต่างกันออกมานำเสนอวิธีการหาคำตอบ 8. ครูและนักเรียนร่วมกันดำเนินการหาคำตอบที่ถูกต้อง ขั้นที่ 5 : ทบทวนคำตอบ (R) 9. ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบคำตอบ (แนวทางการตรวจสอบคำตอบ จากสูตร ( ∪ ) = 5 นั่นคือ ชอบทานขนมไทย 3 คน คือ มุกดา ปราริณ และวิภา หรือชอบทานขนมขบเคี้ยว 2 คน คือ ดาริน และราณี ดังนั้น ชอบทานขนมไทนหรือขนมขบเคี้ยว 5 คน คือ มุกดา ปราริณ วิภา ดาริน และราณี ขั้นสรุป 9. ครูให้นักเรียนร่วมกันสรุป “การแก้ปัญหาโดยใช้เซต” พร้อมทั้งเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามข้อสงสัย (คาบที่ 2) ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนเกี่ยวกับขั้นการแก้ปัญหาโดยใช้กลวิธี STAR ขั้นสอน ขั้นที่ 1 : ศึกษาโจทย์(S) 2. ครูให้นักเรียนทั้งห้องร่วมกันพิจารณาโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ใช้ จากการสอบถามความชอบทานผลไม้ของนักศึกษากลุ่มหนึ่ง พบว่า ชอบทานแอปเปิ้ล 5 คน ชอบทานกล้วย 7 คน ชอบทานแอปเปิ้ลและกล้วย 2 คน อยากทราบว่ามีนักศึกษาที่ชอบทานแอปเปิ้ลหรือกล้วยกี่คน 3. ครูใช้คำถามนำในการประตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ โจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้าง (แนวทางการตอบ นักศึกษาที่ชอบทานแอปเปิ้ล 5 คน, ชอบทาน กล้วย 7 คน, ชอบทานแอปเปิ้ลและกล้วย 2 คน) - โจทย์ต้องการหาอะไร (แนวทางการตอบ นักศึกษาที่ชอบทานแอปเปิ้ลหรือกล้วยกี่คน)
102 ขั้นที่ 2 : แปลงข้อมูลที่ได้จากโจทย์ปัญหา (T) 4. ครูให้นักเรียนจับคู่ และใช้คำถามในการกระตุ้นความคิดของนักเรียนแต่ละคู่ ดังนี้ - เราจะกำหนดตัวแปรแทนเซตใดบ้าง (แนวทางการตอบ กำหนดให้ A แทน นักศึกษาที่ชอบทาน แอปเปิ้ล และ B แทน นักศึกษาที่ชอบทานกล้วย) - เราจะสามารถแปลงข้อมูลที่ได้จากโจทย์มาสู่สัญลักษณ์ทางเซต หรือแผนภาพเวนน์ได้อย่างไร (แนวทางการตอบ จากโจทย์จะได้ว่า () = 5, () = 7, ( ∩ ) = 2 หรือเขียนเป็นแผนภาพเวนน์ ได้ดังนี้ ) ขั้นที่ 3 : ดำเนินการหาคำตอบ (A) 5. ครูให้นักเรียนร่วมกันวางแผน และดำเนินการหาคำตอบจนค้นพบข้อสรุป/คำตอบร่วมกัน (แนวทางการหาคำตอบ จากสูตร ( ∪ ) = () + () − ( ∩ ) ( ∪ ) = 5 + 7 − 2 ดังนั้น ( ∪ ) = 10 หรือใช้แผนภาพในการหาคำตอบ จะได้ว่า ( ∪ ) = 3 + 2 + 5 = 10 ) ขั้นที่ 4 : แบ่งปันความคิด 6. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 คู่ ที่ได้คำตอบแตกต่างกันออกมานำเสนอวิธีการหาคำตอบ 7. ครูและนักเรียนร่วมกันดำเนินการหาคำตอบที่ถูกต้อง ขั้นที่ 5 : ทบทวนคำตอบ (R) 8. ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบคำตอบ (แนวทางการตรวจสอบคำตอบ จากสูตร ( ∪ ) = () + () − ( ∩ ) 10 = 5 + 7 − 2 ดังนั้น ( ∪ ) = 10 หรือใช้แผนภาพในการหาคำตอบ จะได้ว่า 3 + 2 + 5 = 10 = ( ∪ ) ) A B 3 2 5
103 ขั้นสรุป 9. ครูให้นักเรียนร่วมกันสรุป “การแก้ปัญหาโดยใช้เซต” พร้อมทั้งเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามข้อ สงสัย 10. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 2 7. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ - เอกสารประกอบการสอนเรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น - แบบฝึกหัดที่ 2
104 ชื่อ......................................................................... ชั้น .......... เลขที่ ....... คำชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีการแก้ปัญหาโดยเซต โดยใช้ขั้นตอนการแก้ปัญหาด้วยกลวิธี STAR โจทย์ นักเรียนชายชั้น ม.4/1 ชอบเล่นฟุตบอล 25 คน ชอบเล่นบาสเกตบอล 20 คน และชอบเล่นทั้ง ฟุตบอลและบาสเกตบอล 5 คน อยากทราบว่ามีนักเรียนชายที่ชอบเล่นฟุตบอลหรือบาสเกตบอลกี่คน แบบฝึกหัดที่ 2 1) S (Search the world problem) เป็นขั้นตอนการศึกษาโจทย์ปัญหา สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. สิ่งที่โจทย์ต้องการ : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) T (Translate the problem) เป็นขั้นตอนแปลงข้อมูลจากโจทย์ปัญหา 3) A (Answer the problem) เป็นขั้นตอนการดำเนินการหาคำตอบ 4) R (Review the solution) เป็นขั้นตอนการทบทวนและตรวจสอบคำตอบ
105 แบบบันทึกหลังการสอน ผลการสอน : จากการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ …….. เรื่อง ………………………………………………………………………….. พบว่า……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ปัญหา/อุปสรรค (ถ้ามี) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……. .……………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………. ……….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. แนวทางการแก้ไข/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……. ………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………..……….. ……………..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ลงชื่อ........................................................ ( นางสาวจุฑารัตน์ ขำวิลัย ) ครูผู้สอน ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………................. ลงชื่อ.............................................................. (...........................................................) ผู้นิเทศการสอน/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย ผู้อำนวยการโรงเรียน รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ครูผู้นิเทศที่ได้รับมอบหมาย
106 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การแก้ปัญหาโดยใช้เซต รายวิชา ค31101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต เวลา 8 คาบ ผู้สอน นางสาวจุฑารัตน์ ขำวิลัย โรงเรียนกำแพงแสนวิทยา เวลาเรียน 2 คาบ 1. มาตรฐานและตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. สาระสำคัญ การแก้ปัญหาโดยใช้เซต 3. สาระการเรียนรู้ การแก้ปัญหาโดยใช้การดำเนินการของเซต เป็นการแก้ปัญหาในการหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดใดๆ ซึ่งอาจจะจะใช้การเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ประกอบในการแก้ปัญหา หรือใช้สูตรการดำเนินการของเซตใน การหาจำนวนสมาชิกของเซต 4. จุดประสงค์การเรียนรู้ 4.1 ด้านความรู้ : นักเรียนสามารถหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดที่กำหนดให้ได้ 4.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ : นักเรียนสามารถดำเนินการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เซตได้ 4.3 ด้านคุณลักษณะ : นักเรียนมีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 5. การประเมินผล ประเด็นการประเมิน การวัดผล เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้: นักเรียน สามารถหาจำนวนสมาชิก ของเซตจำกัดที่กำหนดให้ได้ การถาม-ตอบ ผ่าน : นักเรียนสามารถตอบคำถามได้ถูกต้องร้อย ละ 70 ไม่ผ่าน : นักเรียนไม่สามารถตอบคำถามได้ถูกต้อง ร้อยละ 70 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ : นักเรียนสามารถ ดำเนินการแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้เซตได้ แบบฝึกหัดที่ 3 (เต็ม 12 คะแนน) 9 – 12 คะแนน : ดี 5 – 8 คะแนน : พอใช้ 0 – 4 คะแนน : ควรปรับปรุง
107 3. ด้านคุณลักษณะ : นักเรียนมีความมุมานะใน การทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ สังเกตพฤติกรรมการ เรียนรู้ ผ่าน : นักเรียนมีความสนใจ และทำงานที่ได้รับ มอบหมายสำเร็จตามเวลาที่กำหนด ไม่ผ่าน : นักเรียนไม่มีความสนใจ และไม่สามารถ ทำงานที่ได้รับมอบหมายให้สำเร็จตามเวลาที่ กำหนด เกณฑ์การประเมินแบบฝึกหัดที่ 2 รายการ เกณฑ์การให้คะแนน 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) 0 (ปรับปรุง) ขั้นที่ 1 : S ศึกษา โจทย์ปัญหา (3 คะแนน) นักเรียนสามารถ ระบุสิ่งที่โจทย์ กำหนดให้ และสิ่งที่ โจทย์ต้องการหา คำตอบได้อย่าง ถูกต้องครบถ้วน นักเรียนสามารถ ระบุสิ่งที่โจทย์ กำหนดให้และสิ่งที่ โจทย์ต้องการหา คำตอบได้ส่วนใหญ่ ถูกต้อง นักเรียนสามารถ ระบุสิ่งที่โจทย์ กำหนดให้และสิ่งที่ โจทย์ต้องการหา คำตอบได้อย่าง ถูกต้องบางส่วน นักเรียนไม่สามารถ ระบุสิ่งที่โจทย์ กำหนดให้ และสิ่งที่ โจทย์ต้องการหา คำตอบได้อย่าง ถูกต้อง ขั้นที่ 2 : T การ แปลงข้อมูลไปสู่ รูปภาพ ตาราง หรือ สมการทาง คณิตศาสตร์ (3 คะแนน) นักเรียนสามารถ แปลงข้อมูลที่ได้จาก โจทย์ไปสู่รูปภาพ ตาราง หรือสมการ ทางคณิตศาสตร์ได้ อย่างถูกต้อง ครบถ้วน นักเรียนสามารถ ระบุสิ่งที่โจทย์ กำหนดให้และสิ่งที่ โจทย์ต้องการหา คำตอบได้ส่วนใหญ่ ถูกต้อง นักเรียนสามารถ แปลงข้อมูลที่ได้จาก โจทย์ไปสู่รูปภาพ ตาราง หรือสมการ ทางคณิตศาสตร์ได้ บางส่วน นักเรียนไม่สามารถ แปลงข้อมูลที่ได้จาก โจทย์ไปสู่รูปภาพ ตาราง หรือสมการ ทางคณิตศาสตร์ได้ ขั้นที่ 3 : A การ ดำเนินการหา คำตอบ (3 คะแนน) นักเรียนสามารถ ดำเนินการหา คำตอบจากขั้นที่ 2 ได้อย่างถูกต้อง ครบถ้วนตาม หลักการทาง คณิตศาสตร์ นักเรียนสามารถ ดำเนินการหา คำตอบจากขั้นที่ 2 ได้ส่วนใหญ่ถูกต้อง ตามหลักการทาง คณิตศาสตร์ นักเรียนสามารถ ดำเนินการหา คำตอบจากขั้นที่ 2 ได้ แต่ไม่ถูกต้อง ตามหลักการทาง คณิตศาสตร์ นักเรียนไม่สามารถ ดำเนินการหา คำตอบจากขั้นที่ 2 ได้
108 ขั้นที่ 4 : R ขั้น ทบทวนและ ตรวจสอบคำตอบ (3 คะแนน) นักเรียนสามารถนำ คำตอบที่ได้จาก ขั้นตอนที่ 3 มา ดำเนินการทบทวน และตรวจสอบ ความถูกต้องของ คำตอบได้อย่าง ครบถ้วน นักเรียนสามารถนำ คำตอบที่ได้จาก ขั้นตอนที่ 3 มา ดำเนินการทบทวน และตรวจสอบ ความถูกต้องของ คำตอบได้ส่วนใหญ่ ถูกต้อง นักเรียนสามารถนำ คำตอบที่ได้จาก ขั้นตอนที่ 3 มา ดำเนินการทบทวน และตรวจสอบ ความถูกต้องของ คำตอบได้ถูกต้อง บางส่วน นักเรียนไม่สามารถ นำคำตอบที่ได้จาก ขั้นตอนที่ 3 มา ดำเนินการทบทวน และตรวจสอบ ความถูกต้องของ คำตอบได้ 6. กิจกรรมการเรียนรู้ (คาบที่ 1) ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 10. ครูทบทวนความรู้ เรื่องแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ และจำนวนสมาชิกของเซตจำกัด โดยให้นักเรียน ช่วยกันสรุปสาระสำคัญจากที่เรียนมา ขั้นสอน ขั้นที่ 1 : ศึกษาโจทย์(S) 11. ครูให้นักเรียนทั้งห้องร่วมกันพิจารณาโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ใช้ จากการสอบถามนักเรียนจำนวน 30 คน พบว่า 20 คนชอบเรียนวิชาภาษาอังกฤษ 15 คนชอบเรียนวิชาคณิตศาสตร์ และ 5 คนชอบเรียนทั้งสองวิชา อยากทราบว่ามีนักเรียนกี่คนที่ ชอบเรียนวิชาภาษาอังกฤษหรือวิชาคณิตศาสตร์ 12. ครูใช้คำถามนำในการประตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ - โจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้าง (แนวทางการตอบ จากการสอบถามนักเรียนจำนวน 30 คน พบว่า 20 คนชอบเรียนวิชาภาษาอังกฤษ 15 คนชอบเรียนวิชาคณิตศาสตร์ และ 5 คนชอบเรียนทั้งสอง วิชา) - โจทย์ต้องการหาอะไร (แนวทางการตอบ มีนักเรียนกี่คนที่ชอบเรียนวิชาภาษาอังกฤษหรือวิชา คณิตศาสตร์) ขั้นที่ 2 : แปลงข้อมูลที่ได้จากโจทย์ปัญหา (T) 13. ครูให้นักเรียนจับคู่ และใช้คำถามในการกระตุ้นความคิดของนักเรียนแต่ละคู่ ดังนี้
109 - เราจะกำหนดตัวแปรแทนเซตใดบ้าง (แนวทางการตอบ กำหนดให้ A แทน นักเรียนที่ชอบเรียน วิชาภาษาอังกฤษ และ B แทน นักเรียนที่ชอบเรียนวิชาคณิตศาสตร์) - เราจะสามารถแปลงข้อมูลที่ได้จากโจทย์มาสู่สัญลักษณ์ทางเซต หรือแผนภาพเวนน์ได้อย่างไร (แนวทางการ จากโจทย์จะได้ว่า () = 20, () = 15, ( ∩ ) = 5 หรือเขียนเป็นแผนภาพเวนน์ ได้ดังนี้ ) ขั้นที่ 3 : ดำเนินการหาคำตอบ (A) 14. ครูให้นักเรียนร่วมกันวางแผน และดำเนินการหาคำตอบจนค้นพบข้อสรุป/คำตอบร่วมกัน (แนวทางการหาคำตอบ จากสูตร ( ∪ ) = () + () − ( ∩ ) ( ∪ ) = 20 + 15 − 8 ดังนั้น ( ∪ ) = 30 หรือใช้แผนภาพในการหาคำตอบ จะได้ว่า ( ∪ ) = 15 + 5 + 10 = 30 ) ขั้นที่ 4 : แบ่งปันความคิด 15. ครูให้นักเรียนแต่ละคู่ร่วมกันพิจารณาโจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกับตัวอย่างข้างต้น พร้อมทั้งดำเนินการ หาคำตอบโดยใช้เซต ด้วยกลวิธี STAR ตัวอย่างที่ใช้ จากการสอบถามนักเรียนจำนวน 30 คน พบว่า 20 คนชอบเรียนวิชาภาษาอังกฤษ 15 คนชอบเรียนวิชาคณิตศาสตร์ และ 8 คนชอบเรียนทั้งสองวิชา อยากทราบว่า 1) มีนักเรียนกี่คนที่ชอบเรียนวิชาภาษาอังกฤษหรือวิชาคณิตศาสตร์ 2) มีนักเรียนกี่คนที่ไม่ชอบเรียนวิชาใดเลย 16. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 คู่ ที่ได้คำตอบแตกต่างกันออกมานำเสนอวิธีการหาคำตอบ 17. ครูและนักเรียนร่วมกันดำเนินการหาคำตอบที่ถูกต้อง โดยมีครูเป็นผู้ชี้แนะ ขั้นที่ 5 : ทบทวนคำตอบ (R) 18. ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบคำตอบ (แนวทางการตรวจสอบคำตอบ จากสูตร ( ∪ ) = () + () − ( ∩ ) A B 15 5 10
110 ( ∪ ) = 20 + 15 − 8 ดังนั้น ( ∪ ) = 30 หรือใช้แผนภาพในการตรวจสอบคำตอบ จะได้ว่า ( ∪ ) = 15 + 5 + 10 = 30 ) ขั้นสรุป 19. ครูให้นักเรียนร่วมกันสรุป “การแก้ปัญหาโดยใช้เซต” พร้อมทั้งเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามข้อ สงสัย (คาบที่ 2) ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 11. ครูทบทวนความรู้ เรื่องแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด และขั้นการแก้ปัญหา โดยใช้กลวิธี STAR โดยให้นักเรียนช่วยกันสรุปสาระสำคัญจากที่เรียนมา ขั้นสอน ขั้นที่ 1 : ศึกษาโจทย์(S) 12. ครูให้นักเรียนทั้งห้องร่วมกันพิจารณาโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ใช้ จากการตรวจสุขภาพนักเรียนชั้น ม.4/1 จำนวน 40 คน ปรากฏว่าเป็นโรคฟันผุหรือโรคตาแฉะ จำนวน 32 คน เป็นทั้งโรคฟันผุและโรคตาแฉะ จำนวน 5 คน ถ้ามีนักเรียนเป็นโรคฟันผุอย่างเดียว 17 คน อยากทราบว่ามีนักเรียนเป็นโรคเพียงชนิดเดียวกี่คน 13. ครูใช้คำถามนำในการประตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ - โจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้าง (แนวทางการตอบ จากการตรวจสุขภาพนักเรียนชั้น ม.4/1 จำนวน 40 คน ปรากฏว่าเป็นโรคฟันผุหรือโรคตาแฉะจำนวน 32 คน เป็นทั้งโรคฟันผุและโรคตาแฉะ จำนวน 5 คน ถ้ามีนักเรียนเป็นโรคฟันผุอย่างเดียว 17 คน) - โจทย์ต้องการหาอะไร (แนวทางการตอบ มีนักเรียนเป็นโรคเพียงชนิดเดียวกี่คน) ขั้นที่ 2 : แปลงข้อมูลที่ได้จากโจทย์ปัญหา (T) 14. ครูให้นักเรียนจับคู่ และใช้คำถามในการกระตุ้นความคิดของนักเรียนแต่ละคู่ ดังนี้ - เราจะกำหนดตัวแปรแทนเซตใดบ้าง (แนวทางการตอบ กำหนดให้ A แทน นักเรียนที่เป็นโรคฟัน ผุและ B แทน นักเรียนที่เป็นโรคตาแฉะ)
111 - เราจะสามารถแปลงข้อมูลที่ได้จากโจทย์มาสู่สัญลักษณ์ทางเซต หรือแผนภาพเวนน์ได้อย่างไร (แนวทางการตอบ จากโจทย์จะได้ว่า () = 40, ( ∪ ) = 32, ( − ) = 17, ( ∩ ) = 5 หรือเขียนเป็นแผนภาพเวนน์ ได้ดังนี้ ) ขั้นที่ 3 : ดำเนินการหาคำตอบ (A) 15. ครูให้นักเรียนร่วมกันวางแผน และดำเนินการหาคำตอบจนค้นพบข้อสรุป/คำตอบร่วมกัน (แนวทางการหาคำตอบจากสูตร ( ∪ ) = () + () − ( ∩ ) 32 = (17 + 5) + () − 5 () = 15 จะได้ว่า ( − ) = 15 − 5 = 10 ดังนั้นเป็นโรคเพียงชนิดเดียวมี ( − ) + ( − ) = 17 + 10 = 17 หรือใช้แผนภาพในการหาคำตอบ จะได้ว่า ( − ) + ( − ) = 17 + 10 = 17 ) ขั้นที่ 4 : แบ่งปันความคิด 16. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 คู่ ที่ได้คำตอบแตกต่างกันออกมานำเสนอวิธีการหาคำตอบ 17. ครูและนักเรียนร่วมกันดำเนินการหาคำตอบที่ถูกต้อง ขั้นที่ 5 : ทบทวนคำตอบ (R) 18. ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบคำตอบ (แนวทางการตรวจสอบคำตอบจากสูตร ( ∪ ) = () + () − ( ∩ ) 32 = (17 + 5) + 15 − 5 32 = 32 หรือใช้แผนภาพในการตรวจสอบคำตอบ จะได้ว่า 40 = 17 + 5 + 10 + 8 40 = 40 ) ขั้นสรุป 19. ครูให้นักเรียนร่วมกันสรุป “การแก้ปัญหาโดยใช้เซต” พร้อมทั้งเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามข้อ สงสัย A B 17 5 10 8
112 20. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 3 7. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้- เอกสารประกอบการสอนเรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น- แบบฝึกหัดที่ 3
113 ชื่อ......................................................................... ชั้น .......... เลขที่ ....... คำชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีการแก้ปัญหาโดยเซต โดยใช้ขั้นตอนการแก้ปัญหาด้วยกลวิธี STAR โจทย์ ในการสอบแข่งขันเพื่อชิงทุนการศึกษาของนักเรียนชั้น ม.4 จำนวน 100 คน ซึ่งทุกคนจะต้องสอบ 2 วิชาคือ วิชาภาษาไทย และวิชาภาษาอังกฤษ ผู้ที่จะได้รับทุนต้องสอบผ่านทั้งสองวิชา ปรากฏว่ามีนักเรียนสอบ ตกวิชาภาษาไทย 50 คน สอบตกวิชาภาษาอังกฤษ 42 คน และสอบตกทั้งสองวิชา 20 คน อยากทราบว่ามีนักเรียน กี่คนที่ได้รับทุนการศึกษา แบบฝึกหัดที่ 3 1) S (Search the world problem) เป็นขั้นตอนการศึกษาโจทย์ปัญหา สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. สิ่งที่โจทย์ต้องการ : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) T (Translate the problem) เป็นขั้นตอนแปลงข้อมูลจากโจทย์ปัญหา 3) A (Answer the problem) เป็นขั้นตอนการดำเนินการหาคำตอบ 4) R (Review the solution) เป็นขั้นตอนการทบทวนและตรวจสอบคำตอบ
114 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแก้ปัญหาโดยใช้เซต รายวิชา ค31101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต เวลา 8 คาบ ผู้สอน นางสาวจุฑารัตน์ ขำวิลัย โรงเรียนกำแพงแสนวิทยา เวลาเรียน 2 คาบ 1. มาตรฐานและตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. สาระสำคัญ การแก้ปัญหาโดยใช้เซต 3. สาระการเรียนรู้ การแก้ปัญหาโดยใช้การดำเนินการของเซต เป็นการแก้ปัญหาในการหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดใดๆ ซึ่งอาจจะจะใช้การเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ประกอบในการแก้ปัญหา หรือใช้สูตรการดำเนินการของเซตใน การหาจำนวนสมาชิกของเซต 4. จุดประสงค์การเรียนรู้ 4.1 ด้านความรู้ : นักเรียนสามารถหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดที่กำหนดให้ได้ 4.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ : นักเรียนสามารถดำเนินการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เซตได้ 4.3 ด้านคุณลักษณะ : นักเรียนมีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 5. การประเมินผล ประเด็นการประเมิน การวัดผล เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้: นักเรียน สามารถหาจำนวนสมาชิก ของเซตจำกัดที่กำหนดให้ได้ การถาม-ตอบ ผ่าน : นักเรียนสามารถตอบคำถามได้ถูกต้องร้อย ละ 70 ไม่ผ่าน : นักเรียนไม่สามารถตอบคำถามได้ถูกต้อง ร้อยละ 70 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ : นักเรียนสามารถ ดำเนินการแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้เซตได้ แบบฝึกหัดที่ 4 (เต็ม 12 คะแนน) 9 – 12 คะแนน : ดี 5 – 8 คะแนน : พอใช้ 0 – 4 คะแนน : ควรปรับปรุง
115 3. ด้านคุณลักษณะ : นักเรียนมีความมุมานะใน การทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ สังเกตพฤติกรรมการ เรียนรู้ ผ่าน : นักเรียนมีความสนใจ และทำงานที่ได้รับ มอบหมายสำเร็จตามเวลาที่กำหนด ไม่ผ่าน : นักเรียนไม่มีความสนใจ และไม่สามารถ ทำงานที่ได้รับมอบหมายให้สำเร็จตามเวลาที่ กำหนด เกณฑ์การประเมินแบบฝึกหัดที่ 2 รายการ เกณฑ์การให้คะแนน 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) 0 (ปรับปรุง) ขั้นที่ 1 : S ศึกษา โจทย์ปัญหา (3 คะแนน) นักเรียนสามารถ ระบุสิ่งที่โจทย์ กำหนดให้ และสิ่งที่ โจทย์ต้องการหา คำตอบได้อย่าง ถูกต้องครบถ้วน นักเรียนสามารถ ระบุสิ่งที่โจทย์ กำหนดให้และสิ่งที่ โจทย์ต้องการหา คำตอบได้ส่วนใหญ่ ถูกต้อง นักเรียนสามารถ ระบุสิ่งที่โจทย์ กำหนดให้และสิ่งที่ โจทย์ต้องการหา คำตอบได้อย่าง ถูกต้องบางส่วน นักเรียนไม่สามารถ ระบุสิ่งที่โจทย์ กำหนดให้ และสิ่งที่ โจทย์ต้องการหา คำตอบได้อย่าง ถูกต้อง ขั้นที่ 2 : T การ แปลงข้อมูลไปสู่ รูปภาพ ตาราง หรือ สมการทาง คณิตศาสตร์ (3 คะแนน) นักเรียนสามารถ แปลงข้อมูลที่ได้จาก โจทย์ไปสู่รูปภาพ ตาราง หรือสมการ ทางคณิตศาสตร์ได้ อย่างถูกต้อง ครบถ้วน นักเรียนสามารถ ระบุสิ่งที่โจทย์ กำหนดให้และสิ่งที่ โจทย์ต้องการหา คำตอบได้ส่วนใหญ่ ถูกต้อง นักเรียนสามารถ แปลงข้อมูลที่ได้จาก โจทย์ไปสู่รูปภาพ ตาราง หรือสมการ ทางคณิตศาสตร์ได้ บางส่วน นักเรียนไม่สามารถ แปลงข้อมูลที่ได้จาก โจทย์ไปสู่รูปภาพ ตาราง หรือสมการ ทางคณิตศาสตร์ได้ ขั้นที่ 3 : A การ ดำเนินการหา คำตอบ (3 คะแนน) นักเรียนสามารถ ดำเนินการหา คำตอบจากขั้นที่ 2 ได้อย่างถูกต้อง ครบถ้วนตาม หลักการทาง คณิตศาสตร์ นักเรียนสามารถ ดำเนินการหา คำตอบจากขั้นที่ 2 ได้ส่วนใหญ่ถูกต้อง ตามหลักการทาง คณิตศาสตร์ นักเรียนสามารถ ดำเนินการหา คำตอบจากขั้นที่ 2 ได้ แต่ไม่ถูกต้อง ตามหลักการทาง คณิตศาสตร์ นักเรียนไม่สามารถ ดำเนินการหา คำตอบจากขั้นที่ 2 ได้
116 ขั้นที่ 4 : R ขั้น ทบทวนและ ตรวจสอบคำตอบ (3 คะแนน) นักเรียนสามารถนำ คำตอบที่ได้จาก ขั้นตอนที่ 3 มา ดำเนินการทบทวน และตรวจสอบ ความถูกต้องของ คำตอบได้อย่าง ครบถ้วน นักเรียนสามารถนำ คำตอบที่ได้จาก ขั้นตอนที่ 3 มา ดำเนินการทบทวน และตรวจสอบ ความถูกต้องของ คำตอบได้ส่วนใหญ่ ถูกต้อง นักเรียนสามารถนำ คำตอบที่ได้จาก ขั้นตอนที่ 3 มา ดำเนินการทบทวน และตรวจสอบ ความถูกต้องของ คำตอบได้ถูกต้อง บางส่วน นักเรียนไม่สามารถ นำคำตอบที่ได้จาก ขั้นตอนที่ 3 มา ดำเนินการทบทวน และตรวจสอบ ความถูกต้องของ คำตอบได้ 6. กิจกรรมการเรียนรู้ (คาบที่ 1) ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 20. ครูทบทวนความรู้ เรื่องแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ และจำนวนสมาชิกของเซตจำกัด โดยให้นักเรียน ช่วยกันสรุปสาระสำคัญจากที่เรียนมา ขั้นสอน ขั้นที่ 1 : ศึกษาโจทย์(S) 21. ครูให้นักเรียนทั้งห้องร่วมกันพิจารณาโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ใช้ จากการสอบถามพ่อบ้านพบว่า มีผู้ที่ดื่มชาหรือกาแฟเป็นประจำ จำนวน 120 คน มีผู้ที่ชอบ ดื่มชา 60 คน ชอบดื่มกาแฟ 70 คน จงหาจำนวนพ่อบ้านที่ชอบดื่มทั้งชาและกาแฟ 22. ครูใช้คำถามนำในการประตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ - โจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้าง (แนวทางการตอบ จากการสอบถามพ่อบ้านพบว่า มีผู้ที่ดื่มชาหรือ กาแฟเป็นประจำ จำนวน 120 คน มีผู้ที่ชอบดื่มชา 60 คน ชอบดื่มกาแฟ 70 คน) - โจทย์ต้องการหาอะไร (แนวทางการตอบ จงหาจำนวนพ่อบ้านที่ชอบดื่มทั้งชาและกาแฟ) ขั้นที่ 2 : แปลงข้อมูลที่ได้จากโจทย์ปัญหา (T) 23. ครูให้นักเรียนจับคู่ และใช้คำถามในการกระตุ้นความคิดของนักเรียนแต่ละคู่ ดังนี้ - เราจะกำหนดตัวแปรแทนเซตใดบ้าง (แนวทางการตอบ กำหนดให้ A แทน พ่อบ้านที่ชอบดื่มชา และ B แทน พ่อบ้านที่ชอบดื่มกาแฟ)
117 - เราจะสามารถแปลงข้อมูลที่ได้จากโจทย์มาสู่สัญลักษณ์ทางเซต หรือแผนภาพเวนน์ได้อย่างไร (แนวทางการ จากโจทย์จะได้ว่า ( ∪ ) = 120, () = 60, () = 70 หรือเขียนเป็นแผนภาพเวนน์ ได้ดังนี้ กำหนดให้ X แทน พ่อบ้านที่ชอบดื่มชาและชอบดื่มกาแฟ ) ขั้นที่ 3 : ดำเนินการหาคำตอบ (A) 24. ครูให้นักเรียนร่วมกันวางแผน และดำเนินการหาคำตอบจนค้นพบข้อสรุป/คำตอบร่วมกัน (แนวทางการหาคำตอบ จากสูตร ( ∪ ) = () + () − ( ∩ ) 120 = 60 + 70 − ดังนั้น = 10 หรือใช้แผนภาพในการหาคำตอบ จะได้ว่า 120 = (60 − ) + + (70 − ) 120 = 130 − = 10 ) ขั้นที่ 4 : แบ่งปันความคิด 25. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 คู่ ที่ได้คำตอบแตกต่างกันออกมานำเสนอวิธีการหาคำตอบ 26. ครูและนักเรียนร่วมกันดำเนินการหาคำตอบที่ถูกต้อง โดยมีครูเป็นผู้ชี้แนะ ขั้นที่ 5 : ทบทวนคำตอบ (R) 27. ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบคำตอบ (แนวทางการตรวจสอบคำตอบ จากสูตร ( ∪ ) = () + () − ( ∩ ) 120 = 60 + 70 − 10 ดังนั้น 120 = 120 หรือใช้แผนภาพในการตรวจสอบคำตอบ จะได้ว่า 120 = (60 − 10) + 10 + (70 − 10) 120 = 50 + 10 + 60 120 = 120 ) A B 60-X X 70-X
118 ขั้นสรุป 28. ครูให้นักเรียนร่วมกันสรุป “การแก้ปัญหาโดยใช้เซต” พร้อมทั้งเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามข้อ สงสัย 29. ครูให้นักเรียนแต่ละคู่ร่วมกันพิจารณาโจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกับตัวอย่างข้างต้น พร้อมทั้งดำเนินการ หาคำตอบโดยใช้เซต ด้วยกลวิธี STAR ตัวอย่างที่ใช้ นักเรียนห้องหนึ่งมี 50 คน ถ้าในจำนวนนี้มีคนเล่นกีตาร์ 25 คน เล่นเปียโน 14 คน ไม่เล่น กีตาร์และไม่เล่นเปียโน 15 คน แล้วจำนวนนักเรียนที่เล่นกีตาร์อย่างเดียวมีกี่คน (คาบที่ 2) ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 21. ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบจากโจทย์คาบที่ผ่านมา ตามขั้นตอนของกลวิธี STAR ขั้นสอน ขั้นที่ 1 : ศึกษาโจทย์(S) 22. ครูให้นักเรียนทั้งห้องร่วมกันพิจารณาโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ใช้ จากการสำรวจจำนวนลูกค้าในร้านค้าแห่งหนึ่งพบว่า ในวันที่สำรวจมีลูกค้าที่มาซื้อสินค้า ทั้งหมด 55 คน เป็นผู้ที่มาซื้อสินค้าที่เป็นของใช้จำนวน 38 คน และมีผู้ที่มาซื้อสินค้าที่เป็นอาหาร สำเร็จรูป 22 คน จงหาว่ามีลูกค้าที่ซื้อสินค้าทั้งสองประเภทคือที่เป็นของใช้และอาหารสำเร็จรูปกี่ คน 23. ครูใช้คำถามนำในการประตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ โจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้าง (แนวทางการตอบ จากการสำรวจจำนวนลูกค้าในร้านค้าแห่งหนึ่ง พบว่า ในวันที่สำรวจมีลูกค้าที่มาซื้อสินค้าทั้งหมด 55 คน เป็นผู้ที่มาซื้อสินค้าที่เป็นของใช้จำนวน 38 คน และมีผู้ที่มาซื้อสินค้าที่เป็นอาหารสำเร็จรูป 22 คน) - โจทย์ต้องการหาอะไร (แนวทางการตอบ มีลูกค้าที่ซื้อสินค้าทั้งสองประเภทคือที่เป็นของใช้และ อาหารสำเร็จรูปกี่คน) ขั้นที่ 2 : แปลงข้อมูลที่ได้จากโจทย์ปัญหา (T) 24. ครูให้นักเรียนจับคู่ และใช้คำถามในการกระตุ้นความคิดของนักเรียนแต่ละคู่ ดังนี้
119 - เราจะกำหนดตัวแปรแทนเซตใดบ้าง (แนวทางการตอบ กำหนดให้ A แทน ลูกค้าที่มาซื้อของใช้ และ B แทน ลูกค้าที่มาซื้ออาหารสำเร็จรูป) - เราจะสามารถแปลงข้อมูลที่ได้จากโจทย์มาสู่สัญลักษณ์ทางเซต หรือแผนภาพเวนน์ได้อย่างไร (แนวทางการตอบ จากโจทย์จะได้ว่า ( ∪ ) = 55, () = 38, () = 22 หรือเขียนเป็นแผนภาพเวนน์ ได้ดังนี้ เมื่อกำหนดให้ X แทน ลูกค้าที่มาซื้อของใช้และอาหารสำเร็จรูป ) ขั้นที่ 3 : ดำเนินการหาคำตอบ (A) 25. ครูให้นักเรียนร่วมกันวางแผน และดำเนินการหาคำตอบจนค้นพบข้อสรุป/คำตอบร่วมกัน (แนวทางการหาคำตอบจากสูตร ( ∪ ) = () + () − ( ∩ ) 55 = 38 + 22 − ( ∩ ) ( ∩ ) = 5 ดังนั้น มีลูกค้าที่ซื้อสินค้าทั้งสองประเภทคือที่เป็นของใช้และอาหารสำเร็จรูป 5 คน หรือใช้แผนภาพในการหาคำตอบ จะได้ว่า ( ∪ ) = (38 − ) + + (22 − ) 55 = 60 − = 5 ดังนั้น มีลูกค้าที่ซื้อสินค้าทั้งสองประเภทคือที่เป็นของใช้และอาหารสำเร็จรูป 5 คน ) ขั้นที่ 4 : แบ่งปันความคิด 26. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 คู่ ที่ได้คำตอบแตกต่างกันออกมานำเสนอวิธีการหาคำตอบ 27. ครูและนักเรียนร่วมกันดำเนินการหาคำตอบที่ถูกต้อง ขั้นที่ 5 : ทบทวนคำตอบ (R) 28. ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบคำตอบ (แนวทางการตรวจสอบคำตอบจากสูตร ( ∪ ) = () + () − ( ∩ ) 55 = 38 + 22 − 5) 55 = 55 ดังนั้น มีลูกค้าที่ซื้อสินค้าทั้งสองประเภทคือที่เป็นของใช้และอาหารสำเร็จรูป 5 คน A B 38-x x 22-x
120 หรือใช้แผนภาพในการตรวจสอบคำตอบ จะได้ว่า ( ∪ ) = (38 − ) + + (22 − ) 55 = 60 − 5 55 = 55 ดังนั้น มีลูกค้าที่ซื้อสินค้าทั้งสองประเภทคือที่เป็นของใช้และอาหารสำเร็จรูป 5 คน ) ขั้นสรุป 29. ครูให้นักเรียนร่วมกันสรุป “การแก้ปัญหาโดยใช้เซต” พร้อมทั้งเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามข้อ สงสัย 30. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่4 7. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ - เอกสารประกอบการสอนเรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น - แบบฝึกหัดที่ 4
121 ชื่อ......................................................................... ชั้น .......... เลขที่ ....... คำชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีการแก้ปัญหาโดยเซต โดยใช้ขั้นตอนการแก้ปัญหาด้วยกลวิธี STAR โจทย์ นักเรียนชายชั้น ม.4/1 จำนวน 50 คน ชอบเล่นฟุตบอล 25 คน ชอบเล่นบาสเกตบอล 20 คน และ ไม่ชอบกีฬาทั้งสองชนิด 12 คน อยากทราบว่า มีนักเรียนที่ชอบเล่นกีฬาทั้งสองประเภทกี่คน แบบฝึกหัดที่ 4 1) S (Search the world problem) เป็นขั้นตอนการศึกษาโจทย์ปัญหา สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. สิ่งที่โจทย์ต้องการ : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) T (Translate the problem) เป็นขั้นตอนแปลงข้อมูลจากโจทย์ปัญหา 3) A (Answer the problem) เป็นขั้นตอนการดำเนินการหาคำตอบ 4) R (Review the solution) เป็นขั้นตอนการทบทวนและตรวจสอบคำตอบ
122 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง การแก้ปัญหาโดยใช้เซต รายวิชา ค31101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต เวลา 8 คาบ ผู้สอน นางสาวจุฑารัตน์ ขำวิลัย โรงเรียนกำแพงแสนวิทยา เวลาเรียน 1 คาบ 1. มาตรฐานและตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ ค 1.1 ม.4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. สาระสำคัญ การแก้ปัญหาโดยใช้เซต 3. สาระการเรียนรู้ การแก้ปัญหาโดยใช้การดำเนินการของเซต เป็นการแก้ปัญหาในการหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดใดๆ ซึ่งอาจจะจะใช้การเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ประกอบในการแก้ปัญหา หรือใช้สูตรการดำเนินการของเซตใน การหาจำนวนสมาชิกของเซต 4. จุดประสงค์การเรียนรู้ 4.1 ด้านความรู้ : นักเรียนสามารถหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดที่กำหนดให้ได้ 4.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ : นักเรียนสามารถดำเนินการแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้เซตได้ 4.3 ด้านคุณลักษณะ : นักเรียนมีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 5. การประเมินผล ประเด็นการประเมิน การวัดผล เกณฑ์การประเมิน 1. ด้านความรู้: นักเรียน สามารถหาจำนวนสมาชิก ของเซตจำกัดที่กำหนดให้ได้ การถาม-ตอบ ผ่าน : นักเรียนสามารถตอบคำถามได้ถูกต้องร้อย ละ 70 ไม่ผ่าน : นักเรียนไม่สามารถตอบคำถามได้ถูกต้อง ร้อยละ 70 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ : นักเรียนสามารถ ดำเนินการแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้เซตได้ แบบฝึกหัดที่ 5 (เต็ม 12 คะแนน) 9 – 12 คะแนน : ดี 5 – 8 คะแนน : พอใช้ 0 – 4 คะแนน : ควรปรับปรุง
123 3. ด้านคุณลักษณะ : นักเรียนมีความมุมานะใน การทำความเข้าใจปัญหา และแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ สังเกตพฤติกรรมการ เรียนรู้ ผ่าน : นักเรียนมีความสนใจ และทำงานที่ได้รับ มอบหมายสำเร็จตามเวลาที่กำหนด ไม่ผ่าน : นักเรียนไม่มีความสนใจ และไม่สามารถ ทำงานที่ได้รับมอบหมายให้สำเร็จตามเวลาที่ กำหนด เกณฑ์การประเมินแบบฝึกหัดที่ 2 รายการ เกณฑ์การให้คะแนน 3 (ดีมาก) 2 (ดี) 1 (พอใช้) 0 (ปรับปรุง) ขั้นที่ 1 : S ศึกษา โจทย์ปัญหา (3 คะแนน) นักเรียนสามารถ ระบุสิ่งที่โจทย์ กำหนดให้ และสิ่งที่ โจทย์ต้องการหา คำตอบได้อย่าง ถูกต้องครบถ้วน นักเรียนสามารถ ระบุสิ่งที่โจทย์ กำหนดให้และสิ่งที่ โจทย์ต้องการหา คำตอบได้ส่วนใหญ่ ถูกต้อง นักเรียนสามารถ ระบุสิ่งที่โจทย์ กำหนดให้และสิ่งที่ โจทย์ต้องการหา คำตอบได้อย่าง ถูกต้องบางส่วน นักเรียนไม่สามารถ ระบุสิ่งที่โจทย์ กำหนดให้ และสิ่งที่ โจทย์ต้องการหา คำตอบได้อย่าง ถูกต้อง ขั้นที่ 2 : T การ แปลงข้อมูลไปสู่ รูปภาพ ตาราง หรือ สมการทาง คณิตศาสตร์ (3 คะแนน) นักเรียนสามารถ แปลงข้อมูลที่ได้จาก โจทย์ไปสู่รูปภาพ ตาราง หรือสมการ ทางคณิตศาสตร์ได้ อย่างถูกต้อง ครบถ้วน นักเรียนสามารถ ระบุสิ่งที่โจทย์ กำหนดให้และสิ่งที่ โจทย์ต้องการหา คำตอบได้ส่วนใหญ่ ถูกต้อง นักเรียนสามารถ แปลงข้อมูลที่ได้จาก โจทย์ไปสู่รูปภาพ ตาราง หรือสมการ ทางคณิตศาสตร์ได้ บางส่วน นักเรียนไม่สามารถ แปลงข้อมูลที่ได้จาก โจทย์ไปสู่รูปภาพ ตาราง หรือสมการ ทางคณิตศาสตร์ได้ ขั้นที่ 3 : A การ ดำเนินการหา คำตอบ (3 คะแนน) นักเรียนสามารถ ดำเนินการหา คำตอบจากขั้นที่ 2 ได้อย่างถูกต้อง ครบถ้วนตาม หลักการทาง คณิตศาสตร์ นักเรียนสามารถ ดำเนินการหา คำตอบจากขั้นที่ 2 ได้ส่วนใหญ่ถูกต้อง ตามหลักการทาง คณิตศาสตร์ นักเรียนสามารถ ดำเนินการหา คำตอบจากขั้นที่ 2 ได้ แต่ไม่ถูกต้อง ตามหลักการทาง คณิตศาสตร์ นักเรียนไม่สามารถ ดำเนินการหา คำตอบจากขั้นที่ 2 ได้
124 ขั้นที่ 4 : R ขั้น ทบทวนและ ตรวจสอบคำตอบ (3 คะแนน) นักเรียนสามารถนำ คำตอบที่ได้จาก ขั้นตอนที่ 3 มา ดำเนินการทบทวน และตรวจสอบ ความถูกต้องของ คำตอบได้อย่าง ครบถ้วน นักเรียนสามารถนำ คำตอบที่ได้จาก ขั้นตอนที่ 3 มา ดำเนินการทบทวน และตรวจสอบ ความถูกต้องของ คำตอบได้ส่วนใหญ่ ถูกต้อง นักเรียนสามารถนำ คำตอบที่ได้จาก ขั้นตอนที่ 3 มา ดำเนินการทบทวน และตรวจสอบ ความถูกต้องของ คำตอบได้ถูกต้อง บางส่วน นักเรียนไม่สามารถ นำคำตอบที่ได้จาก ขั้นตอนที่ 3 มา ดำเนินการทบทวน และตรวจสอบ ความถูกต้องของ คำตอบได้ 6. กิจกรรมการเรียนรู้ (คาบที่ 1) ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูอธิบาย “วิธีการหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัด 3 เซต” ดังนี้ ถ้า A B และ C เป็นเซตจำกัด จำนวนสมาชิกของเซต ∪ ∪ หรือ ( ∪ ∪ ) จะหา ได้จาก ( ∪ ∪ ) = () + () + () − ( ∩ ) − ( ∩ ) − ( ∩ ) + ( ∩ ∩ ) ขั้นสอน ขั้นที่ 1 : ศึกษาโจทย์(S) 30. ครูให้นักเรียนทั้งห้องร่วมกันพิจารณาโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ใช้ ในการสอบของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ห้องหนึ่ง จำนวน 74 คน พบว่า มีผู้สอบผ่าน วิชาคณิตศาสตร์ 30 คน วิชาสังคม 40 คน วิชาวิทยาศาสตร์ 35 คน วิชาคณิตศาสตร์และสังคม 13 คน วิชาสังคมและวิทยาศาสตร์ 12 คน วิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ 11 คน และมีผู้ที่สอบผ่านทั้ง 3 วิชา 5 คน นักเรียนที่สอบผ่านอย่างน้อย 2 วิชา มีจำนวนกี่คน 31. ครูใช้คำถามนำในการประตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้
125 - โจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้าง (แนวทางการตอบ ในการสอบของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ห้องหนึ่ง พบว่า มีผู้สอบผ่านวิชาคณิตศาสตร์ 30 คน วิชาสังคม 40 คน วิชาวิทยาศาสตร์ 35 คน วิชาคณิตศาสตร์และสังคม 13 คน วิชาสังคมและวิทยาศาสตร์ 12 คน วิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ 11 คน และมีผู้ที่สอบผ่านทั้ง 3 วิชา 5 คน) - โจทย์ต้องการหาอะไร (แนวทางการตอบ นักเรียนที่สอบผ่านอย่างน้อย 2 วิชา มีจำนวนกี่คน) ขั้นที่ 2 : แปลงข้อมูลที่ได้จากโจทย์ปัญหา (T) 1. ครูให้นักเรียนจับคู่ และใช้คำถามในการกระตุ้นความคิดของนักเรียนแต่ละคู่ ดังนี้ - เราจะกำหนดตัวแปรแทนเซตใดบ้าง (แนวทางการตอบ กำหนดให้ A แทน นักเรียนที่สอบผ่าน วิชาคณิตศาสตร์, B แทน นักเรียนที่สอบผ่านวิชาสังคม และ C แทน นักเรียนที่สอบผ่านวิชา วิทยาศาสตร์) - เราจะสามารถแปลงข้อมูลที่ได้จากโจทย์มาสู่สัญลักษณ์ทางเซต หรือแผนภาพเวนน์ได้อย่างไร (แนวทางการ จากโจทย์จะได้ว่า () = 30, () = 40, () = 35, ( ∩ ) = 13, ( ∩ ) = 12, ( ∩ ) = 11, ( ∩ ∩ ) = 5 หรือเขียนเป็นแผนภาพเวนน์ ได้ดังนี้ ) ขั้นที่ 3 : ดำเนินการหาคำตอบ (A) 2. ครูให้นักเรียนร่วมกันวางแผน และดำเนินการหาคำตอบจนค้นพบข้อสรุป/คำตอบร่วมกัน (แนวทางการหาคำตอบ จากแผนภาพเวนน์ นักเรียนที่สอบผ่านอย่างน้อย 2 วิชา มีจำนวน = 8 + 6 + 7 + 5 = 26 คน ) A B C 5 7 8 6 11 20 17
126 ขั้นที่ 4 : แบ่งปันความคิด 3. ครูสุ่มนักเรียน 2-3 คู่ ที่ได้คำตอบแตกต่างกันออกมานำเสนอวิธีการหาคำตอบ 4. ครูและนักเรียนร่วมกันดำเนินการหาคำตอบที่ถูกต้อง โดยมีครูเป็นผู้ชี้แนะ ขั้นที่ 5 : ทบทวนคำตอบ (R) 5. ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบคำตอบ (แนวทางการหาคำตอบ จากสูตร ( ∪ ∪ ) = () + () + () − ( ∩ ) − ( ∩ ) − ( ∩ ) + ( ∩ ∩ ) 74 = 30 + 40 + 35 − 13 − 12 − 11 + 5 74 = 74 ) ขั้นสรุป 6. ครูให้นักเรียนร่วมกันสรุป “การแก้ปัญหาโดยใช้เซต” พร้อมทั้งเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามข้อ สงสัย 7. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 5 7. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ - เอกสารประกอบการสอนเรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น - แบบฝึกหัดที่ 5
127 ชื่อ......................................................................... ชั้น .......... เลขที่ ....... คำชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวิธีการแก้ปัญหาโดยเซต โดยใช้ขั้นตอนการแก้ปัญหาด้วยกลวิธี STAR โจทย์ จากการสำรวจแม่บ้านที่ใช้เครื่องซักผ้า 75 คน ปรากฏผล ดังนี้42 คนชอบใช้บรีส 34 คนชอบใช้ แฟ้บ 27 คนชอบใช้โอโม่ 12 คนชอบบรีสและโอโม 14 คนชอบบรีสและแฟ้บ 10 คนชอบแฟ้บและโอโม่ 7 คนชอบ ผงซักฟอกทั้งสามประเภท จงหาจํานวนแม่บ้านที่ชอบใช้ผงซักฟอกประเภทเดียว แบบฝึกหัดที่ 5 1) S (Search the world problem) เป็นขั้นตอนการศึกษาโจทย์ปัญหา สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. สิ่งที่โจทย์ต้องการ : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) T (Translate the problem) เป็นขั้นตอนแปลงข้อมูลจากโจทย์ปัญหา 3) A (Answer the problem) เป็นขั้นตอนการดำเนินการหาคำตอบ 4) R (Review the solution) เป็นขั้นตอนการทบทวนและตรวจสอบคำตอบ
128 แบบบันทึกหลังการสอน ผลการสอน : จากการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ …….. เรื่อง ………………………………………………………………………….. พบว่า……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ปัญหา/อุปสรรค (ถ้ามี) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……. .……………………………………………….………………………………………………………………………………………………………………. ……….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. แนวทางการแก้ไข/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……. ………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………..……….. ……………..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ลงชื่อ........................................................ ( นางสาวจุฑารัตน์ ขำวิลัย ) ครูผู้สอน ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………................. ลงชื่อ.............................................................. (...........................................................) ผู้นิเทศการสอน/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย ผู้อำนวยการโรงเรียน รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ครูผู้นิเทศที่ได้รับมอบหมาย
129 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ก่อนและหลังเรียน เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4
130 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค31101 ผู้สอน นางสาวจุฑารัตน์ ขำวิลัย คำชี้แจง จงเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุด 1.) นักเรียน 150 คน ฉีดวัคซีนแก้โรคหัดเยอรมัน 100 คน ฉีด วัคซีนโรคคอตีบ 50 คน ฉีดวัคซีนหัดเยอรมันและคอตีบ 30 คน ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง ก. มีนักเรียนฉีดวัคซีนโรคคอตีบอย่างเดียว 20 คน ข. มีนักเรียนฉีดวัคซีนโรคหัดเยอรมันอย่างเดียว 70 คน ค. มีนักเรียนไม่ได้ฉีดวัคซีน 30 คน ง. ไม่มีนักเรียนคนใดที่ไม่ได้ฉีดวัคซีน จงใช้สถานการณ์ต่อไปนี้ตอบคำถามข้อ 2-4 จากการตรวจสุขภาพนักเรียนชั้น ม.4/1 จำนวน 40 คน ปรากฏว่า เป็นโรคฟันผุหรือโรคขาดสารอาหารจำนวน 32 คน เป็นโรคฟันผุและโรคขาดสารอาหาร จำนวน 5 คน ถ้ามี นักเรียนเป็นโรคฟันผุอย่างเดียว 17 คน อยากทราบว่า 2.) มีนักเรียนที่เป็นโรคฟันผุกี่คน ก. 15 คน ค. 22 คน ข. 17 คน ง. 37 คน 3.) มีนักเรียนที่เป็นโรคขาดสารอาหารกี่คน ก. 15 คน ค. 22 คน ข. 17 คน ง. 37 คน 4.) มีนักเรียนกี่คนที่ไม่เป็นทั้งโรคฟันผุและโรคขาดสารอาหาร ก. 5 คน ค. 8 คน ข. 7 คน ง. 10 คน 5.) ร้านค้าแห่งหนึ่งได้ทำการสำรวจความนิยมของลูกค้า เกี่ยวกับ การใช้พัดลม พบว่า 60% ใช้พัดลมชนิดตั้งโต๊ะ 45% ใช้ชนิดแขวนเพดาน และ 15% ใช้ทั้งสองชนิด อยากทราบว่า ลูกค้าที่ใช้พัดลมเพียงชนิดเดียวมีกี่เปอร์เซ็นต์ ก. 75% ค. 45% ข. 60% ง. 30% 6.) จากการสอบถามคู่สมรส 90 คู่ ปรากฏผลดังนี้ 60 คู่สมรส มีบุตรเป็นบุตรชาย 50 คู่สมรส มีบุตรเป็นบุตรสาว มีคู่สมรสกี่คู่ ที่มีทั้งบุตรชายและบุตรสาว ก. 10 ค. 30 ข. 20 ง. 40 จงใช้สถานการณ์ต่อไปนี้ตอบคำถามข้อ 7-8 นักเรียนห้องหนึ่งมี 30 คน ชอบว่ายน้ำ 18 คน ชอบ วิ่ง 14 คน และไม่ชอบอะไรเลย 4 คน 7.) นักเรียนที่ชอบว่ายน้ำและวิ่งมีกี่คน ก. 4 คน ค. 6 คน ข. 5 คน ง. 7 คน 8.) นักเรียนที่ว่ายน้ำอย่างเดียว มากกว่านักเรียนที่วิ่งอย่าง เดียวกี่คน ก. 4 คน ค. 6 คน ข. 5 คน ง. 7 คน จงใช้สถานการณ์ต่อไปนี้ตอบคำถามข้อ 9-10 จากการสำรวจผู้ชมโทรทัศน์ 80 คน พบว่า มีผู้ชอบ ข่าว 20 คน ชอบดูละคร 30 คน ชอบสารคดี 35 คน ชอบ สารคดีและข่าว 10 คน ชอบสารคดีและละคร 20 คน ชอบ ละครและข่าว 10 คน ชอบทั้งสามอย่าง 5 คน 9.) มีผู้ชอบชมละครอย่างเดียวกี่คน ก. 4 คน ค. 6 คน ข. 5 คน ง. 7 คน 10.) มีผู้ที่ไม่ชอบดูทั้งสามรายการกี่คน ก. 20 คน ค. 40 คน ข. 30 คน ง. 50 คน
131 แบบทดสอบวัดทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ก่อนและหลังเรียน เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4
132 ชื่อ ...................................................................................... ชั้น .............. เลขที่ ....... แบบทดสอบวัดทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค31101 ผู้สอน นางสาวจุฑารัตน์ ขำวิลัย คำชี้แจง จงแสดงวิธีทำโดยใช้ขั้นตอนการแก้ปัญหาด้วยกลวิธีSTAR นักเรียนห้องหนึ่งมี 30 คน ถ้าในจำนวนนี้มีคนเล่นกีตาร์ 25 คน เล่นเปียโน 14 คน แล้วจำนวนนักเรียนที่ เล่นกีตาร์และเล่นเปียโนมีกี่คน ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... คะแนนที่ได้ .....................................คะแนน
133 ภาคผนวก ง แสดงคะแนนผลสัมฤทธิ์และทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ก่อนเรียนและหลังเรียน
134 ตารางที่ 13 แสดงคะแนนความสามารถในการคิดและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เรื่องการแก้ปัญหา โดยใช้เซต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ก่อนเรียนและหลังเรียน คนที่ คะแนนผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนคณิตศาสตร์ (เต็ม 10 คะแนน) คะแนนแบบทดสอบวัดทักษะ การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (เต็ม 12 คะแนน) ก่อนเรียน หลังเรียน ก่อนเรียน หลังเรียน 1 1 8 0 11 2 2 5 1 12 3 3 5 0 8 4 1 9 2 12 5 0 7 1 6 6 2 7 1 9 7 0 2 1 8 8 2 3 1 9 9 0 7 2 12 10 1 5 1 7 11 2 9 0 8 12 1 7 3 12 13 1 5 3 12 14 1 8 2 12 15 0 6 2 12 16 3 7 1 8 17 1 2 0 4 18 2 8 0 12 19 1 7 0 8 20 1 8 1 10 21 2 4 0 7 22 3 9 0 12 23 2 8 2 12
135 24 1 6 3 12 25 2 5 0 5 26 1 6 2 12 27 4 6 2 12 28 3 8 1 8 29 3 10 3 12 30 1 1 2 11 31 0 0 0 9 32 1 1 0 8 33 3 3 0 7 34 0 0 0 9 35 3 3 2 12 36 1 1 3 12 37 1 1 2 12 38 1 1 0 4