การจัดกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงปริภูมิ

การจดั กจิ กรรม

เพื่อพฒั นาความรสู้ กึ เชิงปริภมู ิ

นางสาวดวงนฤมล ผลศรัทธา

คานา

คู่มือเล่มน้ีเปน็ ส่วนหนง่ึ ของวิชา สมั มนาคณติ ศาสตร์ รหสั วิชา MED4404 ซึ่งผ้จู ัดทาตระหนักและเห็น
ความสาคญั ของการพัฒนาความรสู้ ึกเชงิ ปริภูมิให้แก่นกั เรยี นจึงไดด้ าเนินการศึกษาเรื่องความรู้สึกเชิงปริภูมิ ซึ่ง
มีวตั ถปุ ระสงค์ เพอ่ื จดั ทาคู่มือกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงปริภูมิ ซึ่งในการดาเนินงานพบว่าความรู้สึกเชิง
ปริภูมิเป็นพ้ืนฐานสาคัญของการศึกษาเรขาคณิตซึ่งเป็นทักษะท่ีจาเป็นสาหรับการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
นกั เรยี นทีม่ ีพฒั นาการทางด้านความรสู้ กึ เชงิ ปรภิ ูมทิ ดี่ ีจะสามารถพัฒนาให้มคี วามคิดรวบยอดที่เกี่ยวกับจานวน
(number)และการวัด(measurement) ในระดับสูงได้อย่างเป็นอย่างดีด้วย ผู้จัดทาจึงได้ศึกษาและรวบรวม
กิจกรรมพัฒนาความรู้สึกเชิงปริภูมิ เพ่ือจัดทาจัดทา E-book การจัดกิจกรรมเพื่อพัฒนาความรู้สึกเชิงปริภูมิ
(Spatial sense) ขึน้

คู่มือกิจกรรมพัฒนาความรู้สึกเชิงปริภูมิ ประกอบด้วย ความหมายความรู้สึกเชิงปริภูมิ ความสาคัญ
ของความรู้สึกเชิงปริภูมิ องค์ประกอบของความรู้สึกเชิงปริภูมิ กลยุทธ์การจัดกิจกรรมที่ช่วยเสริมสร้าง
ความรู้สึกเชงิ ปรภิ ูมิ การประเมินผล และตวั อย่างกจิ กรรมพัฒนาความรสู้ กึ เชิงปริภมู ิ

ผูจ้ ัดทาขอขอบคุณอาจารย์ช่อเอื้อง อุทิตะสาร มา ณ โอกาสน้ี ที่ให้คาปรึกษาและแนะนาจนคู่มือเล่ม
น้ีสาเร็จลุล่วงด้วยดีและผู้จัดทาหวังอย่างย่ิงว่าคู่มือเล่มน้ีจะเป็นประโยชน์ไม่มากก็น้อยสาหรับทุกท่าน หากมี
ขอ้ ผิดพลาดประการใดกต็ ้องขออภยั ไว้ ณ ท่ีนี้

ดวงนฤมล ผลศรัทธา
6 เมษายน 2563

ก

สารบญั หนา้

เร่อื ง 1
2
ความหมายความรู้สกึ เชิงปริภมู ิ 3
ทาไมต้องความรู้สึกเชงิ ปรภิ ูมิ 10
องคป์ ระกอบของความรูส้ ึกเชิงปริภมู ิ 12
กลยทุ ธก์ ารจดั กิจกรรมท่ชี ว่ ยเสรมิ สรา้ งความรู้สึกเชิงปริภมู ิ 13
การประเมนิ ผล 14
ตวั อยา่ งกิจกรรมพฒั นาความรสู้ กึ เชิงปรภิ ูมิ 18
20
กิจกรรมที่ 1 รูปอะไรเอย่ 24
กจิ กรรมที่ 2 มาจับคู่กันเถอะ 26
กจิ กรรมที่ 3 กลับไปกลบั มา 31
กิจกรรมท่ี 4 หาใหเ้ จอ 33
กิจกรรมท่ี 5 ก่ีรูปเอย่ 36
กจิ กรรมที่ 6 มาลากเสน้ กันเถอะ 38
กิจกรรมที่ 7 ใสล่ งชอ่ ง 42
กจิ กรรมที่ 8 เท่าไรหน๋อ 48
กจิ กรรมที่ 9 ปรศิ นาไม้ขดี 52
กิจกรรมท่ี 10 เพนโทมิโน 54
กจิ กรรมท่ี 11 หนา้ ลกู เต๋า 60
กิจกรรมท่ี 12 ลกู บาศกท์ หี่ ายไป 63
กิจกรรมท่ี 13 ประดิษฐป์ ริซึม 65
กิจกรรมที่ 14 พ้นื ทห่ี รรษา 69
กจิ กรรมท่ี 15 CHECK MATE 75
กจิ กรรมที่ 16 แบบแปลนสามมติ ิ 82
กจิ กรรมที่ 17 นยิ ามยังไงใหใ้ ช้เง่ือนไขน้อยทส่ี ุด 85
กจิ กรรมท่ี 18 ปริศนาแทนแกรม 90
กจิ กรรมท่ี 19 “จากันได้ไหม”
กิจกรรมท่ี 20 แนวเดนิ
บรรณานุกรม

ข

ความรูส้ ึกเชงิ ปริภมู ิคืออะไร

ความรสู้ ึกเชงิ ปรภิ ูมิ (Spatial Sense) คือ ความรู้สึกเกี่ยวกับมิติของส่ิงต่าง ๆ ที่เกิดจากการรับรู้ผ่าน
สายตาพร้อมทั้งใช้จินตนาการและความรู้สึกจากน้ันใช้สมองประมวลผลออกมาเป็นแบบรูป แบบจาลอง
รูปร่าง ตาแหน่งและการเคล่ือนย้ายตาแหน่งส่ิงต่าง ๆ รวมถึงความสามารถในการนึกภาพหรือจินตนาการ
การเคล่อื นยา้ ย การหมุน การพับ หรือการใช้ส่อื หรอื แบบจาลอง

แบบรูป
แบบจาลอง

รูปร่าง

ภาพที่ 1 แผนภาพแสดงความรสู้ ึกเชิงปริภมู ิ

11

ทาไมตอ้ งความรู้สกึ เชงิ ปรภิ มู ิ

ความรู้สึกเชิงปริภูมิเป็นพื้นฐานสาคัญของการศึกษาเรขาคณิต เป็นทักษะท่ีจาเป็นสาหรับ
การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ นักเรียนท่ีมีพัฒนาการทางด้านความรู้สึกเชิงปริภูมิท่ีดีจะสามารถพัฒนา
ให้มีความคิดรวบยอดท่ีเก่ียวกับจานวน (number) และการวัด (measurement) ในระดับสูงได้เป็นอย่างดี
ดว้ ย ในการเรยี นการสอนรปู เรขาคณติ สองมติ ิและรปู เรขาคณิตสามมิตินั้นจาเป็นที่ครูผู้สอนควรจะจัดกิจกรรม
ให้ผู้เรียนได้สัมผัสและจับต้องกับอุปกรณ์ของจริง และควรให้ผู้เรียนได้สังเกต วาดภาพ เปรียบเทียบ คาดเดา
รูปร่างของรูปเรขาคณิตในตาแหน่งต่างๆ นอกจากน้ีความรู้สึกเชิงปริภูมิยังมีความสาคัญต่อการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ ทั้งในด้านการสื่อสารส่ือความหมาย รวมท้ังการแก้ปัญหาที่เก่ียวกับวัตถุเชิงปริภูมิ เช่น แผนผัง
แผนภาพ การหมุน การเลื่อน การเคลื่อนย้ายวัตถุ ภาพถ่าย รายการราคา รวมไปถึงการเล่นกีฬา การแพทย์
การออกแบบ และเมือ่ ไดร้ ับการฝกึ ฝนอย่างเหมาะสมตามวัยจะทาใหน้ ักเรียนมีความรู้สึกเชิงปริภูมิและพ้ืนฐาน
การเรียนคณิตศาสตร์ดียิ่งข้ึน และสามารถนาความรู้จากประสบการณ์เหล่าน้ีไปใช้ในการแก้ปัญหาที่พบ
ทงั้ ภายในและภายนอกหอ้ งเรยี นได้

นอกจากนีค้ รผู สู้ อนควรสอดแทรกและเช่ือมโยงเนื้อหาความรู้สึกเชิงปริภูมิกับเนื้อหาสาระทางจานวน
และความร้สู ึกเชงิ จานวน (number and number sense) กราฟและการวดั อกี ดว้ ย

2
2

องค์ประกอบของความรู้สึกเชงิ ปรภิ มู ิ

การรบั รู้เชิงปรภิ ูมิจาแนกเป็น 7 ดา้ น ดังนี้
1. การประสานสมั พันธ์กนั ทางสายตา (Eye-Motor Coordination)
2. การรบั ร้เู ก่ียวกบั รปู และพ้ืนหลงั (Figure-Ground Perception)
3. ความคงตวั ในการรับรู้ (Perceptual Constancy)
4. การรับรเู้ กยี่ วกบั ตาแหนง่ ในมิติ (Position-in-Space Perception)
5. การรบั รู้เก่ียวกับความสัมพนั ธ์เชงิ ปริภมู ิ (Perception of Spatial Relationship)
6. การแยกแยะด้วยสายตา (Visual Discrimination)
7. ความทรงจาเก่ยี วกับส่งิ ท่ีไดเ้ หน็ (Visual Memory)

ความหมายและตัวอยา่ งกจิ กรรมทช่ี ว่ ยพฒั นาการรบั รู้ในด้านต่างมี ดังน้ี
1. การประสานสัมพันธ์กันทางสายตา (Eye-Motor Coordination) เป็นความสามารถใน

การประสานงานระหว่างสายตากับร่างกายส่วนอื่น ๆ เช่น เมื่อนักเรียนวิ่ง กระโดด เตะลูกบอล หรือกระโดด
ข้ามส่ิงกีดขวาง สายตาของนักเรียนจะมองตรงไปข้างหน้าขณะที่เท้าก็เคลื่อนที่ตามไปด้วย ตาและร่างกาย
จะทางานไปด้วยกัน เช่นเดียวกันกับการสวมเส้ือผ้า ถือจานไปวางบนโต๊ะ เอาจานไปเก็บ หรือปัดฝุ่น
เฟอร์นิเจอร์ ความประสานสัมพันธ์กันทางสายตาเป็นทักษะท่ีสาคัญมากเพราะนักเรียนที่มีปัญหาในทักษะ
น้ีนกั เรียนจะพบความยุง่ ยากในทกุ อยา่ งรวมถึงขัดขวางความสามารถในการเรียนรู้ เช่น ถ้านักเรียนไม่สามารถ
ลากเส้นเช่ือมจุดในกระดาษจุด (Geopaper) ได้ นักเรียนก็จะไม่รู้เลยว่าตนเองจะสร้างรูปที่มีสมบัติอะไรและ
อย่างไร

ตวั อย่างกจิ กรรมที่ชว่ ยพฒั นาการประสานระหว่างสายตากบั การเคล่ือนไหว
1.1 การสร้างภาพตามแบบทีก่ าหนดให้
1.2 การบอกความคล้ายและความแตกตา่ งของรปู เรขาคณิตบนกระดานตะปู
1.3 การสรา้ งรูปเรขาคณิตโดยการลากเสน้ บนกระดาษจดุ

ภาพท่ี 2 การสรา้ งรปู เรขาคณิตโยการลากเส้นบนกระดาษจุด

3

2. การรับรู้เกี่ยวกับรูปและพื้นหลัง (Figure - Ground Perception) คือ ความสามารถ
ในการมองเห็นเส้นตัดเส้น รูปตัดรูป รูปซ่อน รูปซ้อนกัน การต่อเติมรูปให้สมบูรณ์ การนาชิ้นส่วน
มาประกอบกัน เป็นต้น หรอื การท่นี ักเรยี นคนหนึง่ กาลงั เลน่ ลูกบอลอยู่ในสนามฟุตบอลที่โรงเรียนสมาธิท้ังหมด
ของนักเรียนจะอยู่ที่ลูกบอลลูกนั้น แต่ส่ิงแวดล้อม เช่น พื้นทราย สนามท่ีรก หรือนักเรียนคนอื่นๆที่วิ่งเล่นอยู่
ใกล้กับนกั เรียนคนน้นั ไม่ไดอ้ ยู่ในความสนใจของนักเรียนเลย แต่นักเรียนก็สามารถหลบหลีกการปะทะ การชน
กบั นกั เรยี นเหลา่ น้ันได้

ตัวอย่างกจิ กรรมที่ชว่ ยพัฒนาการจาแนกภาพออกจากพน้ื หลงั
2.1 การค้นหารูปเรขาคณิตชนิดหนึ่งท่ีซ่อนอยู่ในภาพซ่ึงเกิดจากรูเรขาคณิต

หลาย ๆ ชนิด ซอ้ นเหลีย่ ม หรือตัดกัน
2.2 การพิจารณาภาพที่กาหนดให้แล้วบอกชนิดและจานวนของรูปเรขาคณิต

ท่อี ยู่ในภาพนั้น ๆ
2.3 ให้นักเรียนใช้ยางรัดสร้างรูปเรขาคณิตบนกระดานตะปู จากน้ันคัดลอก

รูปเรขาคณิตดังกล่าวลงในกระดาษ

ภาพท่ี 3 การหารูปทางซา้ ยมือท่ีซ่อนอยู่ในรูปขวามือ. ปรับปรุงจาก เรขาคณิตและความรูส้ กึ เชิงปรภิ มู ิ,
(น.5), โดยสถาบันส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี, (2546)

ภาพที่ 4 การหารปู สเ่ี หลี่ยมมุมฉากทัง้ หมดจากรปู ที่กาหนดให.้ ปรบั ปรุงจาก เรขาคณิตและความรู้สึกเชงิ
ปริภมู ิ (น.5), โดยสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลย,ี (2546)

44

3. ความคงตัวในการรบั รู้ (Perceptual Constancy) คือความสามารถในการจาแนกรูปหรือ
วัตถุต่างๆในมิติ ไม่ว่ารูปหรือวัตถุนั้นจะมีขนาดใดหรืออยู่ในตาแหน่งใด เช่น รู้ว่าพ้ืนโต๊ะท่ีเป็นรูปส่ีเหลี่ยมมุม
ฉากเป็นส่ีเหล่ียมมุมฉากถึงแม้ว่าจะมองอยู่ในมุมท่ีเห็นเป็นรูปส่ีเหลี่ยมคางหมู ในทานองเดียวกันคนที่คุ้นเคย
กับลูกบาสเกตบอล จะรู้ว่าลูกบาสเกตบอลที่อยู่ห่างออกไป 10 เมตร จะมีขนาดเดียวกับลูกบาสเกตบอลท่ีอยู่
ในมอื ของนกั เรียน นนั่ คือ ความคงทท่ี างด้านขนาด

ตัวอย่างกจิ กรรมทีช่ ่วยพัฒนาความคงตวั ในการรับรู้รปู ร่างหรือขนาด
3.1 การพิจารณารูเรขาคณิตสามมิติสองชนิด เช่น ปริซึมส่ีเหล่ียมจัตุรัสและปริซึม

สามเหลยี่ มวา่ มอี ะไรบา้ งที่เหมอื นกนั และมีอะไรบา้ งท่ีแตกต่างกนั
3.2 การสารวจหน้าของรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดต่างๆ แล้วเขียนหน้าทุกหน้า

ลงในตารางซึ่งแบ่งออกเป็นสองคอลัมน์ คอลัมน์แรกเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ พร้อมช่ือประกอบใต้ภาพ
คอลมั น์ทสี่ องเปน็ หน้าตา่ ง ๆ ของรปู เรขาคณติ สามมิติ ดังแสดงในภาพที่ 5

ลกู บาศก์

ปริซมึ ฐานหกเหลี่ยม
ภาพ 5 การสารวจหน้าของรูปเรขาคณิตสามมติ ชิ นิดตา่ ง ๆ. ปรับปรุงจาก เรขาคณิตและความร้สู กึ เชิงปรภิ มู ,ิ

(น.5), โดยสถาบันส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี, (2546)

4. การรบั ร้เู ก่ยี วกบั ตาแหน่งในมิติ (Position – in - Space Perception) เปน็ ความสามารถ
ในการเช่ือมโยงวัตถุในมิติเข้ากับตนเอง โดยท่ีนักเรียนจะเป็นศูนย์กลางของมิติ เช่น รับรู้ว่าวัตถุอยู่ก่อน หลัง
ข้างบน ข้างล่าง ข้าง ๆ ตัว รวมถึงความสามารถในการนึกภาพ การพลิก การหมุน การเปล่ียนตาแหน่ง
ของรายละเอียดบางส่วน และรูปเงาในกระจกหรือรูปสะทอ้ นในกระจก นกั เรยี นทป่ี ระสบปัญหาเก่ียวกับทักษะ
ด้านน้ี จะเกิดความสบั สนในการอ่าน เขยี น และคานวณ

55

ตวั อย่างกจิ กรรมทีช่ ่วยพัฒนาการรบั รู้เกยี่ วกบั ตาแหน่งในมติ ิ
4.1 การพิจารณาอักษรโรมัน b d p และ q แตกต่างกันหรือไม่ สามารถตรวจสอบ

ได้โดยการเคลื่อน การพลิก หรือการหมุน
4.2 กิจกรรมแสดงการเล่ือน การพลิก และการหมุนโดยใช้ตุ๊กตาหรือบัตรภาพท่ีรูป

ด้านหนึ่งเป็นรูปหงายข้ึน อีกด้านเป็นรูปนอนคว่าหน้าลง นามาให้นักเรียนพิจารณา หรือนึกภาพว่า เม่ือพลิก
ตุ๊กตาหรอื บัตรภาพในลกั ษณะตา่ ง ๆ ภาพท่ไี ด้จะมีลักษณะอย่างไร

เร่มิ ต้น หมนุ 90° หมุน 270°

ทาวนเข็มนาฬิกา หมุน 180° ทาวนเขม็ นาฬกิ า

ทาวนเข็มนาฬกิ า

ภาพที่ 6 บัตรภาพแสดงการหมนุ

พลกิ ไปทางซ้าย พลิกไปทางขวา

พลกิ ลงดา้ นล่าง
ภาพที่ 7 บตั รภาพแสดงการพลิก)

66

4.3 การใช้คาถามให้นักเรียนได้ฝึกกลยุทธ์การแก้ปัญหา เช่น ครูอาจถามนักเรียน
วา่ ในการหมนุ รูปสี่เหลยี่ มจตั รุ ัส จะตอ้ งหมนุ ไปก่ีองศา รูปจงึ จะกลบั มาอยูท่ ่ีตาแหนง่ เดิม

เรม่ิ ต้น หมุน 90° หมุน 180° หมุน 270° หมุน 380°

ทาวนเข็มนาฬิกา ทาวนเข็มนาฬิกา ทาวนเข็มนาฬกิ า ทาวนเขม็ นาฬิกา

ภาพที่ 8 การหมนุ

5. การรับรู้เก่ียวกับความสัมพันธ์เชิงปริภูมิ (Perception of Spatial Relationship) เป็น
ความสามารถในการเห็นวัตถุ 2 ส่ิงในเชิงเปรียบเทียบกับตัวมันเอง หรือในเชิงเปรียบเทียบกับวัตถุ 2 สิ่งนั้น
เช่น จากรูปสเี่ หลีย่ มและสามเหล่ยี ม นักเรียนจะบอกได้ว่ารูปสี่เหล่ียมอยู่ทางซ้ายของรูปสามเหล่ียม ลักษณะนี้
เป็นต้น นอกจากนี้ยังรวมถึงความสามารถในการระบุถึงความสัมพันธ์ของตาแหน่งของวัตถุต้ังแต่ 2 ส่ิงข้ึนไป
การสังเกตถงึ ความคลา้ ยและความแตกตา่ ง การหาระยะทางท่ีส้ันท่ีสุดไปยังจุดหมาย การเช่ือมโยงจุด การเติม
รูปให้สมบรู ณ์หรอื การนาช้นิ สว่ นตา่ ง ๆ ของรูปทกี่ ระจายกนั อย่มู าเรียงใหม่ให้ได้รปู เดมิ เป็นตน้

ตวั อยา่ งการจดั กจิ กรรมทชี่ ่วยพฒั นาการรบั รู้เก่ยี วกบั ความสมั พันธเ์ ชิงปริภมู ิ
5.1 การตอ่ ลูกบาศก์หรือการต่อลูกบาศก์ให้เหมือนตัวอยา่ ง
5.2 การพิจารณารูปเรขาคณิตสามมิติที่กาหนดให้ว่า เม่ือคล่ีออกมาแล้วมีลักษณะ

เปน็ รปู คลี่แบบใดบา้ ง
5.3 การนาชิ้นสว่ นมาต่อเป็นภาพต่าง ๆ เช่น มีช้ินส่วนสีแดงและชิ้นส่วนสีน้าเงินดัง

แสดงในภาพท่ี 9

7

ภาพท่ี 9 การนาช้ินสว่ นมาต่อเปน็ ภาพต่าง ๆ . ปรับปรุงจาก เรขาคณติ และความร้สู กึ เชิงปริภมู ิ,
(น.11), โดยสถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, (2546)

6. การแยกแยะด้วยสายตา (Visual Discrimination) เป็นความสามารถในการแบ่งแยก
ประเภทของสิ่งของในส่วนที่คล้ายกัน หรือแตกต่างกัน ไม่ว่าสิ่งของจะอยู่ในตาแหน่งใดก็ตาม กิจกรรมท่ีฝึก
ทกั ษะน้ี เช่น อาจให้นักเรยี นพิจารณาสงิ่ ของ 2 สงิ่ ว่ามีลักษณะเหมือนหรือต่างกันเป็นการให้รู้จักการคัดเลือก
แยกประเภทและคณุ สมบัติของส่งิ ของตา่ ง ๆ เชน่ กระดมุ ฝาโอ่ง ใบไม้ หรืออ่ืน ๆ ส่ิงเหล่านี้จะช่วยให้นักเรียน
เรยี นรู้และสรา้ งการสงั เกตในการพจิ ารณาแยกประเภท

ตัวอยา่ งกจิ กรรมที่ช่วยพัฒนาทักษะการจาแนกโดยใช้สายตา
6.1 การสร้างรูปสี่เหล่ียมจัตุรัสท่ีมีความกว้างเป็นสองเท่าหรือคร่ึงเท่าหรือมีพื้นที่

เปน็ สองเท่าของรปู สีเ่ หลีย่ มท่ีกาหนดให้
7. ความทรงจาเกี่ยวกับส่ิงท่ีได้เห็น (Visual Memory) เป็นความสามารถในการนึกแล้วเห็น

วัตถุในสภาพเดิมได้ หรือการจาได้ว่ามีส่ิงที่กลับกันจากเดิมหรือตาแหน่งไม่เหมือนเดิม และสามารถเขียนรูป
ที่ขาดหายได้ ย่ิงไปกว่านั้นสามารถระบุรูปท่ีเกินมาได้ คน ๆ หน่ึงมีประสิทธิภาพในการจารายละเอียดในภาพ
ได้ 5-7 อย่าง ในการมองวัตถุในช่วงเวลาส้ัน ๆ และจะจารายละเอียดที่เด่น ๆ ได้ เราจะต้องค่อย ๆ ส่ังสม
ความจาให้ได้ยาวย่ิงขึน้ เพ่ือท่จี ะสามารถจดจาสงิ่ ทีเ่ ปน็ นามธรรมและจะไดเ้ ข้าใจและจดจาสญั ลักษณ์ตา่ ง ๆ

ตวั อยา่ งการจัดกิจกรรมทชี่ ่วยพัฒนาความทรงจาเกยี่ วกบั ส่งิ ท่ไี ด้เห็น
7.1 การสังเกตรูปบนกระดาษจุดแล้วปิดรูปไว้ จากน้ันวาดตามแบบในช่อง

ทีก่ าหนดให้
7.2 การสงั เกตรปู ในแผ่ใสทเี่ ปน็ รปู อย่างงา่ ย เชน่ รูปบ้าน ในเวลาสองสามวินาทีแล้ว

ปิดแผ่นใส จากนัน้ เติมรปู ให้สมบรู ณใ์ นใบงานซ่ึงลบบางสว่ นออก
7.3 ครูแสดงภาพให้นักเรียนดูในเวลา 5 - 10 วินาทีแล้วให้นักเรียนเติมภาพ

ให้สมบูรณ์

88

ภาพที่แสดง ภาพทีต่ อ้ งเตมิ ใหส้ มบูรณ์

ภาพทีแ่ สดง ภาพที่ต้องเตมิ ใหส้ มบรู ณ์

ภาพที่ 10 การแสดงภาพให้นกั เรยี นดู แล้วให้นกั เรยี นเติมภาพให้สมบูรณ์. ปรับปรงุ จาก เรขาคณิตและ
ความร้สู ึกเชงิ ปรภิ ูมิ, (น.31), โดยสถาบันส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลย,ี (2546)

7.4 การนาลูกบาศกห์ ลายๆ ลกู มาประกอบเขา้ ดว้ ยกัน แล้ววาดลงบนกระดาษจุด

ภาพที่ 11 การวาดรปู ลูกบาศก์ลงบนกระดาษจุด. ปรบั ปรุงจาก เรขาคณิตและความรู้สึกเชิงปริภมู ิ (น.31), โดย
สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลย,ี (2546)

9

กลยุทธก์ ารจดั กจิ กรรมทช่ี ว่ ยเสรมิ สร้างความร้สู กึ เชิงปริภูมิ

สถาบันการส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2546, น.3) ได้กล่าวไว้ว่ากลยุทธ์
การแก้ปัญหา (Problem Solving Strategies) เปน็ กลยทุ ธ์ทค่ี รูผูส้ อนควรนามาใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียน
การสอนคณิตศาสตรเ์ พื่อพฒั นาและเสรมิ สรา้ งความรู้สึกเชงิ ปรภิ มู ิของผูเ้ รยี น โดยครูผู้สอนสามารถจัดกิจกรรม
ต่อไปน้ี

1. การฝกึ ให้ผู้เรียนมีทักษะในการต้ังคาถามและแต่งเร่ืองราวหรือแต่งโจทย์ปัญหาจากข้อมูล
ท่กี าหนดให้ (Formulate Question and Stories)

2. การฝกึ ใหผ้ ู้เรยี นแต่งโจทยห์ รือเร่ืองราวให้สมบูรณ์ (Complete Stories) ครูผู้สอนควรฝึก
ให้ผู้เรียน ได้ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของโจทย์หรือข้อมูลท่ีกาหนดให้ว่ามีความสมเหตุสมผลหรือไม่
ขาดตกบกพรอ่ งอย่างไร มคี วามเปน็ ไปไดห้ รอื ไม่และสมเหตสุ มผลเพียงใด

3. การฝึกให้ผู้เรียนมีความสามารถในการจัดการและกระทากับข้อมูลต่างๆ อย่างมีระบบ
ระเบียบ (Organize Information) เช่น ฝึกให้ผู้เรียนรู้จักให้การวาดภาพ การเขียนรูป การทารายการ
การเขียนตาราง เพ่อื ชว่ ยในการจาแนกขอ้ มลู เปน็ ตน้

4. การฝึกให้ผู้เรียนมีทักษะในการคาดเดา ตรวจสอบและทบทวน (Guess, Check and
Revise) เพ่ือเสริมสร้างให้ผู้เรียนมีความตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบ ครูผู้สอนควรให้ผู้เรียนฝึก
ปฏิบัติกิจกรรมเพื่อคาดเดาตรวจสอบคาตอบว่าสอดคล้องกับเง่ือนไขต่างๆ ที่โจทย์กาหนดมาให้หรือไม่
ตลอดจนทบทวนเพอื่ ให้มน่ั ใจในคาตอบที่ได้วา่ มคี วามเป็นไปไดแ้ ละสมเหตุสมผล

5. การฝกึ ใหผ้ ู้เรยี นสามารถบ่งบอกถงึ สง่ิ ท่จี ะเกดิ ข้นึ ต่อไปจากการสังเกตสงิ่ ที่เกิดขึ้น
ซา้ ซา้ กนั ในลักษณะแบบรปู ตา่ ง ๆ (Identify and Continue Pattern)

6. การฝึกให้ผู้เรียนรู้จักใช้ตรรกะ (Logic) ในการคิดหรือคาดเดาคาตอบ เพ่ือให้คาตอบ
ท่ีหาได้หรือคาดเดาไว้นัน้ เปน็ คาตอบที่ถกู ต้อง ควรฝึกให้ผู้เรยี นมตี รรกะในการคิด

นอกจากนี้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเกี่ยวกับเรขาคณิตและการวัด ครูผู้สอน
ควรจดั กจิ กรรมตอ่ ไปนีใ้ ห้ผู้เรียนได้ฝกึ ปฏิบตั ิเชน่ กนั

1. ให้สังเกตพร้อมท้ังอธบิ ายลักษณะรปู ร่างของรูปเรขาคณิตและสิ่งตา่ งๆ

2. ใหจ้ าแนกสิ่งของที่มรี ูปร่างต่างๆ

3. ให้เปรียบเทยี บรูปทีค่ ล้ายกนั เหมอื นกนั และต่างกนั

4. ให้ใชส้ มบตั ขิ องเรขาคณิต

1100

5. ให้ใช้ศพั ทห์ รือคาต่างๆ ทเ่ี ก่ียวกบั ระยะทาง ขนาด และตาแหนง่

6. ใหว้ าดภาพ สรา้ ง ประดิษฐ์รูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณติ สามมติ ิตา่ งๆ

7. ให้ทานายลักษณะและรูปร่างของสิ่งของที่กาหนดให้ เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงจาก

ตาแหนง่ เดมิ

8. ให้สังเกตแบบรูป (Pattern) ของเรขาคณิต อธิบายหรือบอกความสัมพันธ์ของ
แบบรูป

9. ให้หาวา่ รูปใดเป็นรูปท่ีมีแกนสมมาตร

10. ให้หาวา่ รปู ใดบา้ งคลา้ ยกนั

11. ให้หาว่ารูปใดบ้างเท่ากันทกุ ประการ

12. ให้หาว่าสิ่งของตา่ งๆ ที่พบเห็นในชีวิตจริงมีทรงเปน็ อะไร

13. ใหป้ ระมานความยาว วดั ความยาว เปรียบเทียบความยาว และเรียงลาดับความ
ยาว

14. ใหป้ ระมานพ้ืนที่และหาพืน้ ที่

15. ใหป้ ระมานปริมาตรและหาปรมิ าตร

16. ให้ฝึกมองสิ่งของในตาแหน่งต่างๆ เช่น มองด้านบน (Top View) มองด้านข้าง
(Side View) และมองดา้ นหน้า (Front View)

1111

การประเมินผลความรูส้ กึ เชิงปรภิ ูมิ

สถาบันการส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2546, น.5) ได้กล่าวไว้ว่าการ
ประเมนิ ความรสู้ ึกเชิงปริภมู ิของผู้เรียนนั้นควรประเมนิ จากความสามารถของผเู้ รียนในด้านต่าง ๆ ดงั นี้

1. ความรู้และความเข้าใจทางคณติ ศาสตร์ท่ีเกี่ยวกบั เรขาคณิต (Geometry)
2. การวดั (Measurement) และมติ สิ มั พนั ธ์ (Spatial Relationships)
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา (Problem Solving Abilities)
4. วิธีการให้เหตุผลเชงิ คณิตศาสตร์ (Mathematical Reasoning Methods)
5. ทักษะในการส่อื สารและส่ือความหมาย (Communication Skills)
ทั้งน้ี ครูผู้สอนควรใช้การสังเกตพฤติกรรมของผู้เรียนระหว่างการปฏิบัติกิจกรรมและ
ความสามารถในการแก้ปัญหาต่างๆ ตลอดจนความสามรถในการอภิปราย และผลงานจากแฟ้มสะสมผลงาน
(Portfolios) ของผูเ้ รียนมาประกอบการประเมนิ ดว้ ย
ครูผู้สอนอาจประเมินความสามารถของผู้เรียนว่ามีความรู้สึกเชิงปริภูมิอยู่ในระดับสูง ปาน
กลาง หรือต่า โดยอาจกาหนดเกณฑ์การประเมนิ ดงั น้ี

ตารางที่ 1 ตารางแสดงเกณฑ์การประเมินความรสู้ ึกเชงิ ปริภูมิ

ความรูส้ กึ เชงิ ปริภูมิ

สงู ปานกลาง ต่า

1. ผู้เรยี นสามารถหาคาตอบท่ีบง่ 1. ผเู้ รยี นสามารถหาคาตอบท่ีบง่ 1. คาตอบท่ผี เู้ รียนหามาไดน้ ั้นไม่
ถูกต้องและบ่งบอกวา่ ผู้เรยี นขาด
บอกวา่ ผู้เรียนมีความเข้าใจ มี บอกวา่ ผูเ้ รียนมีความเขา้ ใจ มี ความรู้ ขาดความเข้าใจและไมม่ ี
ความคิดรวบยอดและขาดทักษะ
ความคิดรวบยอดและมที ักษะทาง ความคิดรวบยอดและมที กั ษะ ทางคณิตศาสตร์
2. คาตอบไมส่ มบูรณ์และยงั มี
คณิตศาสตรเ์ ป็นอย่างดี ทางคณิตศาสตร์อยบู่ ้าง ข้อผิดพลาด
3. ผูเ้ รยี นไม่สามารถส่ือสารหรอื
2. คาตอบนัน้ เป็นคาตอบที่ 2. คาตอบถูกต้อง ส่ือความหมายได้อยา่ งมี
ประสิทธิภาพ
ถูกต้องสมบูรณ์ 3. ผู้เรยี นสามารถส่ือสารหรอื ส่อื

3. ผเู้ รียนสามารถสื่อสารหรอื ความหมายได้ค่อนข้างชัดเจน

ส่อื ความหมายได้อย่างมี

ประสทิ ธิภาพ

สรุปได้ว่าการประเมินผลความรู้สึกเชิงปริภูมิ เป็นการประเมินความรู้ ความสามารถของ
บคุ คลในด้านต่าง ๆของความรู้สึกเชิงปริภูมิท้ัง 7 ด้าน และประเมินจากหลากหลายรูปแบบ เช่น ด้านความรู้
และความเขา้ ใจทางคณิตศาสตร์ทีเ่ ก่ยี วกับเรขาคณติ การวัด และมติ ิสัมพันธ์ เปน็ ตน้ และควรใชเ้ กณฑเ์ ปน็
ข้อมูลประกอบการอ้างองิ เพอ่ื ช่วยให้มีการพัฒนาอยา่ งเตม็ ศักยภาพ

1122

ตัวอยา่ งกจิ กรรม
พฒั นาความรู้สกึ เชิงปรภิ มู ิ

13

กิจกรรมท่ี 1 รปู อะไรเอย่

การจดั กิจกรรม
1. ใหน้ กั เรียนจบั คู่ 2 คน
2. ครูแจกใบกจิ กรรมรปู อะไรเอ่ยใหก้ บั นักเรียน
3. ให้นกั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ ชว่ ยกนั หาว่ารปู ใดท่ีสามารถนาไปใส่ในชอ่ งวา่ งได้พอดี
4. ครอู ธบิ ายเพมิ่ เติมว่านกั เรียนจะใชว้ ธิ ใี ดกไ็ ด้ในการหา เชน่ ตัดรูปไปใส่ในช่องวา่ ง ใช้กระดาษ
ลอกลายวาดแล้วนาไปทาบ เปน็ ตน้
5. ให้นักเรยี นแต่ละคนู่ าเสนอรปู ที่ได้พรอ้ มทั้งบอกวิธีการหา
6. ใหน้ กั เรียนหาว่ารูปใดที่สามารถนาไปใสใ่ นช่องวา่ งได้พอดีโดยท่ใี ช้สายตาเพียงอยา่ งเดียว

พฒั นาการรบั รู้เชงิ ปริภูมิ
ดา้ นการรบั ร้เู ก่ยี วกบั รูปและพ้นื หลงั (Figure-Ground Perception)

1144

ใบกจิ กรรมรูปอะไรเอย่ 1

1155

ใบกจิ กรรม ร.-ปู อะไรเอย่ 2

1166

ใบกจิ กรรม รปู อะไรเอย่ 3

1177

กิจกรรมที่ 2 มาจับคู่กันเถอะ

การจดั กิจกรรม
1. ครูอธิบายเรอ่ื งความเทา่ กันทุกประการให้นักเรยี นฟัง
2. ครใู ห้นกั เรียนหาวา่ รูปคใู่ ดบ้างทเี่ หมือนกบั และเทา่ กนั ทุกประการนน่ั คือรูปทัง้ 2 จะต้องทบั กนั

สนทิ
3. ครูอธบิ ายเพิ่มเติมวา่ นักเรียนจะใชว้ ธิ ีใดก็ได้ในการหา เชน่ ตัดรปู ไปวางทบั กัน ใชก้ ระดาษลอก

ลายวาดแลว้ นาไปทาบ เปน็ ต้น
พฒั นาการรบั รเู้ ชิงปริภมู ิ

ดา้ นการแยกแยะดว้ ยสายตา (Visual Discrimination)

1188

ใบกจิ กรรม มาจบั คูก่ ันเถอะ

1199

กจิ กรรมท่ี 3 กลับไปกลับมา

หากมองกลบั หางรูปน้ี

จะไดร้ ปู นี้

การจัดกิจกรรม
1. ครูแจก ใบกิจกรรม กลบั ไปกลับมา 1 ใหก้ ับนักเรยี น
2. ให้นักเรยี นพิจารณาวา่ รูปท้งั สองเป็นรปู ท่ีเกิดจากการกลับหวั กลบั หางกันหรือไม่
3. ครใู ห้นกั เรียนใช้วิธกี ารต่อไปน้ี
3.1 พับคร่งึ กระดาษ
3.2 ตัดกระดาษไปทาบกนั
3.3 ใชก้ ระดาษลอกลาย
4. จากขอ้ สามครูให้นักเรียนนาสิง่ ทีไ่ ด้กลับหัวกลบั หางแลว้ นาไปพิจารณาดวู า่ เป็นรูปเดยี วกัน

หรือไม่
5. ครใู หน้ ักเรียนทาใบกิจกรรม กลบั ไปกลบั มา 2 และ 3 โดยใหน้ กั เรียนวาดโดยใชส้ ายตา ดนิ สอ

ยางลบและไมบ้ รรทัดเทา่ นัน้
พฒั นาการรับรเู้ ชงิ ปริภูมิ

ดา้ นการรับรู้เกย่ี วกับตาแหนง่ ในมิติ (Position-in-Space Perception)

2200

ใบกิจกรรม กลับไปกลบั มา 1

2211

ใบกจิ กรรม กลับไปกลบั มา 2

จงวาดรูปกลับหัวกลับหางของรูปต่อไปน้ี

2222

ใบกจิ กรรม กลับไปกลับมา 3

จงวาดรูปกลับหัวกลบั หางของรูปต่อไปนี้

2233

กจิ กรรมท่ี 4 หาใหเ้ จอ

การจัดกิจกรรม
1. ครูแจก ใบกิจกรรม หาใหเ้ จอ
2. ครูใหน้ ักเรียนหาวา่ รปู ท่ีกาหนดให้อยใู่ นรูปใดบา้ ง
3. ครใู หน้ ักเรียนใช้ดนิ สอหรือปากวาดลงไปบนรูป

พัฒนาการรบั ร้เู ชงิ ปรภิ มู ิ
ดา้ นการรบั รเู้ กยี่ วกับรูปและพน้ื หลัง (Figure-Ground Perception)

2244

ใบกจิ กรรมหาให้เจอ

จงหาวา่ รูปข้างต้นปรากฏอยใู่ นรูปข้างลา่ งรูปใดบ้างให้นกั เรียนใช้ดนิ สอหรือปากาวาดลงไปในรูป

2255

กจิ กรรมท่ี 5 กรี่ ูปเอ่ย

การจดั กิจกรรม
1. ครูให้นกั เรยี นจับกลมุ่ 2-3 คน
2. ครูแจกใบกจิ กรรม กรี่ ูปเอ่ย 1 – 4
3. ครูใหน้ ักเรียนช่วยกันหาว่าใบกิจกรรมก่รี ปู เอย่ 1 มีรปู สเ่ี หล่ียมทั้งหมดก่รี ูป และ ใบกจิ กรรมกี่
รปู เอ่ย 2 - 4 มรี ปู สามเหลีย่ มทั้งหมดก่รี ูป
4. ใหน้ กั เรยี นแต่ละกลุม่ นาเสนอสง่ิ ทไี่ ด้ออกมา

พฒั นาการรับร้เู ชงิ ปรภิ ูมิ
ดา้ นการรับรเู้ กย่ี วกับรูปและพนื้ หลัง (Figure-Ground Perception)

2266

ใบกจิ กรรม กร่ี ูปเอย่ 1

2277

ใบกจิ กรรม กร่ี ูปเอย่ 2

2288

ใบกจิ กรรม กร่ี ูปเอย่ 3

2299

ใบกิจกรรม กร่ี ูปเอย่ 4

3300

กจิ กรรมท่ี 6 มาลากเสน้ กนั เถอะ

เ

การจัดกจิ กรรม
1. ครูแจกกระดาษรปู สี่เหล่ียมให้นักเรยี น
2. ครใู หน้ ักเรยี นลากเสน้ 2 เสน้ ท่ที าให้รปู สเ่ี หลยี่ มจัตรุ สั ถูกแบง่ เปน็ รูปสามเหลยี่ ม 3 รปู
3. ครูอธบิ ายเพมิ่ เติมวา่ นกั เรียนอาจจะทดลองโดยใชก้ ารพับแทนเส้นก่อนขีดจริงก็ได้
4. ครูแจกกระดาษรปู สามเหลี่ยมให้นกั เรยี น
5. ครูให้นกั เรยี นลากเส้น 2 เสน้ ทที่ าให้รูปสามเหล่ียมหนา้ จ่ัวถูกแบ่งออกเป็นสามเหลย่ี ม 3 รูป
6. ครใู หน้ ักเรยี นแลกเปลี่ยนความคิดกนั ว่าแตล่ ะคนมีวธิ ีการลากเส้นทแี่ ตกต่างกนั แบบใดบ้าง

พฒั นาการรบั รเู้ ชงิ ปริภูมิ
ดา้ นการแยกแยะดว้ ยสายตา (Visual Discrimination)

3311

ใบกจิ กรรมมาลากเส้นกันเถอะ

1. จงลากเส้น 2 เสน้ ทท่ี าใหร้ ูปส่เี หลย่ี มจัตุรสั ถูกแบง่ เป็นรูปสามเหลย่ี ม 3 รูป

2. ให้ลากเสน้ 2 เส้น ทีท่ าให้รปู สามเหลยี่ มหน้าจ่ัวถกู แบ่งเป็นรูปสามเหลย่ี ม 3 รปู

3322

กจิ กรรมที่ 7 ใสล่ งช่อง

การจดั กจิ กรรม
1. ครแู จกใบกจิ กรรมใส่ลงช่อง 1
2. ใหน้ ักเรยี นหาว่าจะต้องใช้ ก่รี ูป จงึ จะสามารถปิดคลุมรูปส่เี หลี่ยมจัตุรสั ทกี่ าหนดให้ได้

เต็มพอดี แลว้ อธบิ ายให้เพื่อนฟงั วา่ นักเรยี นมวี ธิ ีคิดอยา่ งไร
3. ครูแจกใบกจิ กรรมใส่ลงช่อง 2
4. ให้นกั เรียนหาว่าจะต้องใช้ ก่ีรปู จึงจะสามารถปิดคลมุ รูปสามเหล่ียมหนา้ จั่วที่กาหนดให้

ไดเ้ ตม็ พอดี แลว้ อธบิ ายให้เพื่อนฟังวา่ นักเรียนมวี ธิ คี ดิ อย่างไร
พฒั นาการรบั ร้เู ชงิ ปรภิ มู ิ

ดา้ นการรบั รูเ้ กยี่ วกบั รูปและพน้ื หลัง (Figure-Ground Perception)

3333

ใบกิจกรรมใส่ลงช่อง 1

จงหาวา่ จะต้องใช้ กี่รูป จึงจะสามารถปดิ คลมุ รูปสเี่ หลี่ยมจัตุรสั ที่กาหนดให้ได้เต็มพอดี แล้วอธิบายให้
เพือ่ นฟังวา่ นักเรียนมีวธิ คี ิดอยา่ งไร

3344

ใบกจิ กรรมใส่ลงช่อง 2

จงหาว่าจะตอ้ งใช้ กี่รูป จึงจะสามารถปิดคลมุ รปู สามเหลี่ยมหน้าจ่วั ที่กาหนดให้ไดเ้ ตม็ พอดี แลว้
อธิบายให้เพ่ือนฟังวา่ นกั เรียนมีวธิ คี ิดอยา่ งไร

3355

กจิ กรรมที่ 8 เท่าไรหน๋อ

การจัดกจิ กรรม
1. ครแู จกใบกิจกรรมเท่าไรหนอ๋ ให้นักเรียน
2. ให้นกั เรยี นหาว่าในการสร้างทรงต่อไปนจ้ี ะตอ้ งใชล้ ูกบาศกก์ ล่ี กู
3. ครูอาจจะให้นักเรียนนับดว้ ยสายตา หรอื มลี ูกบาศก์แจกนกั เรยี นให้นกั เรียนลองทาตามรปู แลว้

นบั ดูว่าใช้ไปก่ีลูก
พฒั นาการรับรู้เชิงปริภูมิ

ดา้ นการรับรู้เกี่ยวกับความสมั พันธ์เชงิ ปริภมู ิ (Perception of Spatial Relationship)

3366

ใบกิจกรรม เท่าไรหนอ๋

จงหาว่าในการสร้างทรงสามมิติตอ่ ไปนี้จะต้องใชล้ ูกบาศก์ก่ีลกู

3377

กิจกรรมท่ี 9 ปรศิ นาไมข้ ีด

การจดั กจิ กรรม
1. ครูแจกใบกจิ กรรมปริศนาไม้ขีด 1 ใหน้ ักเรียน
2. ครแู จกไม่ขีดให้นักเรยี น
3. ให้นักเรยี นทาใบกจิ กรรมไมข้ ดี ไฟ 1 โดยใหน้ กั เรียนลองใชไ้ ม้ขดี วางตามแบบแลว้ ลอง
ย้ายไมข้ ีดไฟ
4. ให้นักเรียนทาใบกิจกรรมไม้ขีดฟนั 2 และ 3 โดยให้นกั เรียนหาคาตอบโดยใชจ้ นิ ตนาการ
ไม่ใช้ไมข้ ีด

พฒั นาการรับรเู้ ชงิ ปรภิ มู ิ
ดา้ นการรับรูเ้ กยี่ วกบั ความสัมพันธ์เชงิ ปรภิ มู ิ (Perception of Spatial Relationship)

3388

ใบกิจกรรมปรศิ นาไม้ขดี 1

ให้นาไม้จิม้ ฟนั ออกไป 3 อนั แล้วได้รปู สามเหล่ียมเหล่ียม 1 รปู

3399

ใบกจิ กรรมปรศิ นาไม้ขีด 2

ให้นาไม้จิม้ ฟนั ออกไป 2 อนั แลว้ ได้รูปสามเหลี่ยมเหลี่ยม 3 รปู

4400

ใบกจิ กรรมปริศนาไม้ขีด 3

ย้ายไม้ขีดไฟ 3 ครั้งเพือ่ ให้เกดิ รูปสามเหลย่ี ม 4 อัน

4411

กจิ กรรมที่ 10 เพนโทมโิ น

การจดั กิจกรรม
1. ครแู บ่งกลมุ่ นักเรียนกลุ่มละ 2 - 3 คน
2. ครแู จกกระดาษรูปสเ่ี หลยี่ มจตั รุ ัสให้นกั เรยี น 5 รปู
3. ใหน้ กั เรยี นหาการจัดเรยี งของส่ีเหลี่ยมจตั รุ สั ทง้ั 5 รูปโดยรูปสีเ่ หล่ียมจัตรุ ัสแตล่ ะรปู จะ
มีดา้ นติดกนั อยา่ งน้อย 1 ด้าน
4. ครถู ามนักเรียนแต่ละกลุ่มว่ามี เพนโทมิโน ท่ีแตกตา่ งกนั ก่ีแบบท่ีนักเรยี นหาได้ รูปที่
พลกิ หรือหมนุ ไม่ถือว่าเปน็ รปู ที่แตกต่างกัน
5. จากนน้ั ครูแจกชิ้นสว่ นเพนโทมโิ นทงั้ 12 แบบให้นักเรยี นดู
6. ครแู จกใบกจิ กรรมเพนโทมิโน 1 – 4 ให้นกั เรียน
7. ให้นักเรยี นแตล่ ะกลุม่ ช่วยกนั นาชน้ิ ส่วนเพนโทมโิ นท่กี าหนดให้ประกอบลงในบล็อค

พัฒนาการรับรเู้ ชิงปริภูมิ
ดา้ นการรบั รเู้ กย่ี วกบั ความสมั พนั ธเ์ ชิงปรภิ มู ิ (Perception of Spatial Relationship)

4422

ชนิ้ สว่ นเพนโทมิโน

4433

ใบกิจกรรมที่เพนโทมิโน 1

4444

ใบกิจกรรมที่เพนโทมิโน 2

4455

ใบกิจกรรมที่เพนโทมิโน 3

4466

ใบกิจกรรมที่เพนโทมิโน 4

4477