SEBUAH NOVEL buku panduan matematika terapan (ringkasan by Intan)
DAFTAR ISI 1 variabel 2 negasi 3 prima 4 parabola 5 tangen 6 rasio emas 7 konvergen 8 limit 9 kosinus 10 identitas 11 deviasi 12 himpunan 13 modus 14 fraktal 15 kaprekar 16 lhôpital 17 rerata 18 sempurna 19 berseberangan 20 binomial 21 transenden 22 P dan NP 23 pythagoras 24 proposisi 25 hardyramanujan 26 anteseden 27 konsekuen 28 basis 29 imajiner 30 deret 36 kontradiksi 37 kecepatan
38 deduksi 39 induksi 40 teorema 41 trigonometri 42 dalil 43 persamaan 44 angka penting 45 komplemen 46 outlier 47 titik balik 48 biner 49 menyintas 50 dualitas 51 n 52 maksimum 53 koordinat 54 fibonacca 55 konstanta 56 biimplikasi 57 hiperbola 58 komutatif 59 himpunan lepas 60 ketakberhinggaan 61 pembuktian 62 solusi 63 teorema terakhir fermat 64 terapan rangkuman pisau occam heksagram i ching daftar pustaka tentang triskaidekaman Back
1 Belum, ternyata tahu bener makna "berapa" sedari masih ceria berai. Begitu keping-kepingmu bersatu, kamu seharusnya bertambah lihai berkelit, menipu semua orang perihal "berapa-berapa" yang susulmenyusul mengetuk pintumu. "sudah berapa minggi, dok?" "Berapa lama kamu tidak dapat tamu?" "sudah bulan keberapa?" "Betapa lama lagi?" Variabel
2 Negasi dua, dua nol, satu, satu "skornya enam coba isap lagi" tanganya mengulurkan sebilah logam ceper ke dadamu yang "satu kali lagi, sudah cukup rasanya"
3 Prima Ibumu mencoba berbisik. Bibirnya rapat, membuka sedikit kesamping. Sebentar bibirnya terkatup sesaat,barulah mulutnya menganga pendek. Setelah usai, iamengulanginya. Persis di depan telinga kirimu, yang lebih dekat dengan gerai rambutnya. Ia membisikan namamu, Prima.
4 Hidup kadang seperti kurva parabol. Kamu menginginkan sesuatu. Kamu datang mendekat padanya dengen penuh harapan. Ternyata ia mengurismu menjauh bahkan sebelum kamu bersentuhan dengannya. Kejam. Parabola
5 saat itu, mainan mu jatur terpelanting dengan suara kerincing berdentingan keras dilantai. Tidak ada siapa siapa di sana. Hanya kamu, boks yang mulai kekecilan, dan mainan mu yang begitu jauhm lihai lenganmu ternyata belum sanggup merentang demikian panjang. Jemarimu, menggenggam erat tepi boks. Makin erat. perlahan tetapi pasti cuma genggam beralih jadi genggam dan dorong. Dan langkah. Dan lompat. Suara angsel terlepas. Suara daun pintu boks terbuka, melenting ke bawah,bilah-bilah kayunya mantap mengentak lantai. Lalu suara benturan. Kepalamu dan lantai. Tegak lurus tangen
6 Matanya mengilat lalu bersinar, selayaknya kaca bening yang kian tebal dan tebal. Kelopaknya mengatup bersama, sebelum sepasang bilur itu jatuh, mengalir karena desak gavitasi. Jarinya menelusuri daun telingamu, yang barang kali nyaris robek atau nyaris melayang. Jari itu begitu dingin, menggigil, gemetaran, tutur berputat bersama spiral tulang rawan yang masih belia dan lembut itu. Rasio emas
7 Ibumu memutuskan keluar masuk; ada beberpa tempat teduh. Kamu merasalan semilir itu. Bahwa ibumu sedang memcari tempat tinggal. Kadang tempat yang disambanginya kecil, kadang isinya terlalu tumpah ruah. Ibumu mengumandangkan kataitu sekian kali lagi. Kata yanh begitu kamu takuti. "masih ada berapa kamar lagi?" "dilantai berapa?" "harga permalam berapa?" "jam berapa kami harus keluar?" konvergen
8 Lambat laun, ketakutanmu kian nyata. Hening itu menyayat pelan, mendekat sejengkal demi sejengkal, makin merengkuh, makih kukuh menancapkan kuku dalam-dalam. senyap kian pasti menyergap, tak pernah mau menunggumu siap atau tidak siap. perlahan kamu sadar, jarakmudengan sunyi yang samad tinggal sejengkal. Mungkin memang tak ada harapan lagi buat mu. limit
9 sekeras apu pun ia menyembunyokan semuanya dibalik pintu, didalam sebuah peti, di dalam hatinya, lambat laun ini semua akan tersibak. seberapa pun iatidak berbau, tidak berasa, tidak berwarna, sang rahasia akan menemukan jalan keluarnya sendiri. ia merangkak setapak, dua tapak, tiga dan seterusnya;menuju sebuah keniscayaan. a2 = c2 + b2 – 2bc cos A kamu ingin penasaran. ingin marah, ingin langgaskansemua beban, tetapi tak ingin lemah, karena kamu sungguh tak ingin kalah. kamu tak rela indra itubterbang menjaub dari mu, hingga kamu rela berbuat apa saja demi kembalinya ia, hingga lelah pun tak jadi perkara konsinus
10 satu adalah bilangan utama untuk menghitung. Ia diyakani diciptakan oleh alam, untuk dipakai manusia sebagai alat yang paling penting dalam menera segala-galanya. satu adalah penanda kesetian. satu adalah tunggal. identitas
11 Sebelum ia pagi itu, ia menggurati telapakmu denganbeberapa huruf. Awal-awalanya, sebagian besar huruf itu sellau berbunyi sama: perpustakaan. Ia sambung dengan penjelasan. ada banyak rak, buku dan debu; tenang, tertib dan tegak perna ramai atauberjejal manusia. Sederhananya, itu tempat manusiamanusia meminjam dan membaca buku. Deviasi
12 Di sana juga banyak anak anak dalam berbagai tinggi badan. ada yang sama denganmu, ada yang lebih kecil, ada yang lebih kekar. Sebagian suka bermain berkeliaran, sebagian diam saja, duduk-duduk sambil mengamati bunga, kumbang, dan guru. himpunan
13 Bukankah sebuah sistem seharusnya memiliki mekanisame perlindungan untuk kaum minoritas? mereka abai menjawab, tak acuh. Dalih mereka begini: semua sistem yang diciptakan manusia selalu mengikuti modus, apa yang paling banyak maka itulah yang dianggap benar. modus
14 Seluruh tubuhmu rapat ke tanah. Getaran tak lazim berderap makin kuat. Sebuah fraktal sederhana telahmengkristal sempurna, lewat di depan kepalamu yang penuh penat. Ia mewujud menjadi laki-laki. Di belakang sana, ada berpasang-pasang kaki berkasut,lebih besar, lebih jauh. fraktal
15 Saat itulah kamu memperhatikan plat nomor di karrtu identitas angkutan yang tergelantung di spion tengah. Sebuah huruf, lalu angka 6174, dantiga huruf lain. Dalam perjalanan melewati becek kaprekar
16 Arahkanlah ia kemanapun ia bisa memandang. Terakhir daratkanlah ketika lelah-lelah menghampiri.Rumit butuh waktu lebih lama. jalan ini jauh. Namun, semuanya enggan melekang dari aliran darah mu sampai lama. Setelah selesai turunlah ambillah sedel mu, pergilah. Pendek. Singkat. Tak perlu waktu lama. Tetap saja semua melekat lhôpital
17 Kamu mengisi bejana dengan air berwarna biru. Ia mengalir, mengalir dan perlahan makin sama bentuknya dengan sang bejana. Dari bawah, ia merangkul teman sebelah sini dan sana. Kamu melanjutkan menuangnya karena penasaran. Barulahmereka mengisi satu demi satu tabung yang mencelat ke langit. Kamu berpindah kemulut lain bejana itu; kali ini dari mulut yang tengah. Anenya masih sama tinggi saja, dari mana pun kamu menang.Rerata
18 Tendangan sampai dua kali di kepala, dua di leher, tiga di dada, sebelas di perut, dua di punggung, dansisanya disebar di tangan, kaki sleangkanan, dan biji kemaluan Sempurna
19 Tidak adakah jalan lain? yang lebih mungkin buat kita? Di sebelahmu memang ada jendela, beresebrangan dengan kursi ibu mu. Tirainya terbuka. Dengan sekali lirik kamu menangkap bahwa diluar sana, di bawah mendungmendung yang bersinar menutup pancar surya. Dunia memang sedemikian kejamnya, terlebih terhadap mereka yang kekurangan, maupun mereka yang jumlahnya kurang Bersebrangan
20 Bayangkan hamparan rak di depanmu. Berjajar rapi, dan tiap-tiap jarak antar papannya terisi kitab yang tebal dan tipisnya sulit dideskripsi. Masing-masing punya label yang memeluk rapat di punggungnya menuju sampul depan dan belakang, serta bersampulplastik yang tak lagi mulus, berdebu, dan terkadang lengket dengan sampul belakangnya Binomial
21 Sepertinya itu rumus.. Mungkin itu baris-baris penyelesaian. Bisa juga itu catatan-catatan kecil di pinggir halaman. Ibu mu belum muncul, sedangkan kamu begitu terpikat dengan transednasi mahluk yang masih ada disamping mu itu. Trasenden
22 Akhirnya kamu tiba di rak matematika. Sejak kali kamu pertama mengenal matematika, jelas ia berbeda dengan subjek lain. Ia butuh ketepatan. Bukan hipotesis belaka. Ia butuh jalan yang pasti , bukan cuma perkara ada berapa rute alternatif. Ia butuh instuisi sekaligus teknik. Salah satunya saja takcukup. Sewaktu cara lain bisa dijelaskan dengan berbagai cara, ia tidak. Cuma ada dua cara untuk menjelaskan matematika. Satu, dengan perhitungan sampai dapat. Dua, dengan mencoba-coba. Tidak ada pilihan ketiga P dan NP
23 Rumus itu. Kamu sudah pernah mendengarnya, meskipun gurugurumu belum pernah membahasnya. Matamu berpindah ke catatan kecil disebelahnya. Ini adalah rumus terpenting di jagat raya. Berangkat dari rumus ini, manusia menciptakan teknologi untukmengukur jarak dan ketinggian, berkembang jadi trigonometri, cabang matematika yang tak akan pernah ada jika rumus ini tidak ada. Ke navigasi. Ke relativitas. Ke seluruh semesta. Rumus inilah pangkal yang mengawal pencarian manusia akan keturunan fenomena dalam ruang dan waktu. Ptyhagoras
24 Bukan sekedar menamai anak sesuai nama-nama terkenal yang mereka pernah tahu, dengan harapan anak itu bisa mendulangkan uang sebanyakbanyaknya buat mereka ketika sudah beregeletaj merenta nanti. kamu yakin bahwa nama adalah preposisi. Multitasfsir. Tidak ada yang tahu benar apa sebetulnya doa orangtua ketika nama itu diberikan, kecuali kalau mereka yang mengakuinya sendiri. Proposisi
25 Saat itulah mata mu tak sengaja menumbuk plat kuning kusut yang mulai berekmbang-kembang tepinya, tanda jarang dirawat atau terlalu kerap ditendang. Nomor bus itu 1729 hardyramanujan Kamu menghafalnya lekat. Kamu tidak tahu. Kamu tidak pernah menyangka. Bahwa hafalan itulah pangjal dari rangkaian mimpi yang membawamu ke negri antah-berantah.
26 seseorang yang belum kamu ketahui siapa, menghadiahi-mu dengan sebuah abakus. Dua lajur, sepuluh baris. Satu manik di lajur, sepuluh baris. Satumanik di lajur yang sempit, empat manik di lajur yang lebar. Tiangnya dari bambu, bingkainya dari kayu, masih berbau. Masih kesat di jari. Kamu merabai serpihan. Banyak. Buru-buru kamu pinggirkan jarimu, kamu ambil kembali kertas pembungkusan tadi, lalu kamu usapkan untuk mengusir serpih-serpih tadi. Kamu belum tahu cara memakainya. Ada masalah lain. Begitu kamu mencoba menggeser satu demi satu biji abakus itu dengan jarimu, hantu itu kembali. Ia datang dari belakangmu, menghalangijalanmu, lalu memadat di depanmu lagi. Kamu pikir, hantu itu masihlah hantu yang tadi. Anteseden
27 Dari balik punggungnya, pria itu mengeluarkan sebuah abakus lain. Persis sama dengan punyamu. Awalnya ia mengajarkan penulisan angka. Kqlau manik lajut sempit menjqug dari daris tengah, artinyakamu sedang menuliskan angka nol sampai empat. Kalau manik itu mendekat, kamu menuliskan angka lima sampai sembilan. Jadi kalau manik lajur sempit sedang melekat di garis tengah dan ada emat manik lajut lebar juga melekwt di garis tengah, itu artinya angka sembilan. konsekuan
28 Basis Yang kerap mengundang nelangsa dan putusnya yang asa. Tidakkah kamu ingin berterbangan lepas menuju udar udara luad. Tak ternilao hingga melebihiberton-ton emas.
29 Saat itulah matamu terbuka. Ia benar-benar tidak ada. Ia tidak benar-benar ada. Kedua kalinya dalam semalam, kamu mengusap dahi yang berbulir-bulir dan leher yang melinu. ia mungkin rasional. Namun, bagimu, ia nyata. Kamutak peduli. imajiner
30 "Begini, prima. Kalau kamu mau tahi segalanya, kami harus kenal dulu dengan awal dari segalanya"deret
31 "kalai kamu tidak percaya aku benar-benar ada, kami tidak akan menguasai apa-apa dari semua petualangan ini. Kita akan berputar-putar saja; tidakkemana-mana". kombinatorik
32 Apa yang seharusnya bisa tuntas jika saja kamu sudi mengakuinya. Menelanjanginya. Kamu tak pernah menyangka seberapa besar dampat yang bisa kamu akibatkan. Sebetapa dahsyat efek domino itu membiat teori sengkarut di Dunia mimpimu jadi nyata. teori sengkarut
33 Kalau manusia merasa dimensi mimpi dan dimensi nyata bisa diukur masing-masing, lalu dihubungkan dengan... hei, bukan kah itu lagi-lagi P dan NP? kamu menoleh keluar lagi. Angin masih demikian rius, meskipun tidak sampai mebeliung. Ke rak manakah kamu akan mencari, tak lagi menjadi soal. Semua benar. Tidak ada yang salah. Ini hanya masalah urutan. tautologi
34 determinan Kamu melangkah. mengitari rak. Berdiri di depannya. Tangannya yang masih terenggok di bawah keriapan buku-buku, belum dilepasnya dari sana. Kamu menggerak-gerakan jari, mencoba bicara, mencoba menawarkan tolong, ketika ia menatapmu. Ribuan mansuia akan lari begitu melihatmi menggunakan bahasa itu. Bahasa satusatunya yang kamu hafal hingga urutan titik dan rincidiakritik. Mereka cuma bergidik, lalu misuh-misuh. Berbisik penuh kritik. Ia berbeda, ia tidak lari. Ia tidak bergidik. Padamu ia tidak jijik.
35 Kamu menimpali, dua puluh tiga mungkin bukan jawaban atas pertanyaan itu. Lebih masuk akal apa bila jawabanya empat puluh dua Jawaban
36 Tiga jawaban pertamanya jelas. Terjalin sintal tanpa basa-basi. Namun, kamu terpengaruh dengan perintahnya yang terakhir. Hatimu kian sangsi. Bolehkan pendapat itu dipakai? patutkah anjuran itudituruti? bolehkah jawaban persoalan yang datang dari sesorang yang belim kaukenal itu kaupakai sebagai dasar perhitungan awalmu? adakah ia meminum kopi atau bit sebelum ia berucap begitu? adakah ia keracunan tempe atau kebanyakan makan kacang tanah sebelum ia bisa berkata demikian bijak?adakah ia menghirup udara dari balon beracun yang pecah disisi lain cakrawala sore itu?. kontradiksi
37 Semua menggunakan kata waktu. Semua butuh waktu. Bayangkanlah jika tak pernah ada sang waktudi Dunia yang kau kenal. Tanpa waktu, meskipun adajarak, tidak akan ada kecepatan. Sehingga jarak itu menjadi menjadi tak ada artinya. kecepatan
38 Deduksi "Kamu ini! kamu membiarkan ku menunggu terlalu lama tanpa kepastia. Ini sudah lebih dari seminggu! padahal kan, janji mu cuma dua hari"
39 "Begini, prima. Katamu mau menghapuskan waktumu. Anggaplah aku mengalah. Kamu berhasil. Kalau begitu, aku tidak berasa dari mana-mana. Akudan kamu bertemu, berarti kita ada di titik yang sama dalam alur waktu, kan? Begitu saja. Beberapa jarak kita, tidaklah pentingnya." induksi
40 Lampu bisa dicari besok. Teorema itu tetap akan di tempatnya besok. Salah satu pasti akan datang, enath itu malaikat maut, hantu yang membawa abakus dan buku tua itu, atau ibumu. lalu, apa lagi yang kamu takutkan? Delapan puluh tahun atau seratus sepuluh, tiga puluhdua tahun atau tiga ratus lima puluh delapan tahun; jika teorema itu akan terunglap, terungkaplah. Jika ia butuh tiga puluh dua tahun, kami mungkin beruntung menyaksikan tirainya menyibuk dengan cantik. Teorema
41 Trigonometri Siang kauisi macam-macam. Ibumu kadang bertanya, seolah ingin mengujimu. Kamu tak bosa saat itu, senang-senang saja, namun dengan cepat kamu dihantui resah yang biasa. Urusanmu dengan si hantu belum selesai
42 Ia adalah sebentuk kefanan. Sebentuk tanda yang akan dilumat bumi dan masa, tanda yang tak pernah membuktikan kamu yang serbabisa, tetapi diminta oleh semua orang sebagai sang nyata bahwa kamu yang ringkih dan terbatas pun tetap bisa. Kamu tahubetapa serbabisamu itu hanya ada dalam mimpi. Ia abid, niskala dalam tidurmu saja, tidak dikenyataan. Ia adalah sebentuk kenyataan pahit, yang harus kautunggu, meskipun kamu telah jemu menghibur dari dalan genang segala yang palsu. Dalil
43 kamu melangkah ke teras. Kamu tahu ibumu ada di Rumah dari sepatunya yang mengonggok di lantai. sepatu siapa itu? Dulu ada anak perempuan yang pernah beretemu denganmu diperpustakaan. Kamu sempat melihat sepatunya. Biru tua denganmu di perpustakaan. Kamu sempat melihat sepatunya. Biru tua dengan bagian depan agak membuaya, bagian belakanganya rata tanpa hak, masih melekat erat. Beribu kasut dan sendal yang pernah kaunetra di Bumi, itulah satu-satunya sepatu biru yang kuat melekat dalam ingatanmu. Ingatanmu yang satu itu mengundang sesuatu yang manis, sesuatu yang membuatmu tanpa sadar menyungging. persamaan
44 angka penting Kamu membawanya ke rumah sakit, suatu waktu. Kamu rela membolos, rela mereka membakar uang makan mu hari itu; demi menemaninya. Demi ada di sebelahmya, hadir untuk berbagi rasa sakit dengannya. Kamu biarkan Mantias tinggal. Kamu tahu ia bisa menjaga dirinya sendiri di sana, karena iasudah diberi ruang sendiri. Ruang itu dulu disekat ibumu dengan harapan seseorang bisa hadir untuk melenglapi keluargamu yang cuma berdua sedari lama. Sayang, harapan tinggal harapan; tak ada satupun yang datang. sampai giliran Mantias. Anggap saja ia belahan jiwa mu, separuh ragamu yang hilang dulu, gantinya telinga dan mulutmu yang telah tiada. Ia penting.
45 komplomen Hantu itu menghilang sejak ia menutup bukunya untuk terakhir kali. Ia tidak pernah menjanjikan apa pun kepadamu, selain bahwa jika kamu terus membuka mata dan membuka hati mu, ia akan selaluada di mana-mana. ingin tahumu lebih kuat dari pada pagar pertahananmu untuk patuh kepadanya. Malam itu, ia datang kembali
46 Outlier Ia berkata kepadamu, begitu jelas dan terang, bahea jika seseorang punya waktu cukup panjang, untuk menjadi ahli matematika, sebut saja delapam puluh atau seratus sepuluh tahun, maka ia akan bisa mengungkap rahaisa terdalam kehidupan.