วิจัยนวัตกรรมการเรียนการสอน แบบ 5 E

วิจยั การพัฒนาผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี น
วิชาคณิตศาสตร์ เรือ่ ง เศษสว่ น โดยใช้
นวตั กรรมการจัดการเรยี นร้วู ิถใี หม่ ด้วย
รปู แบบการสบื เสาะหาความรู้ (5E)

ของนกั เรยี นระดบั ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 5
โรงเรยี นวัดสิงห์ จังหวดั สงิ ห์บรุ ี ปีการศึกษา 2564

นายกาญจนศักดิ์ กาญจนะสมบัติ
ตาแหนง่ ครผู ชู้ ว่ ย

โรงเรียนวัดสงิ ห์

สานกั งานเขตพื้นทกี่ ารศึกษาประถมศกึ ษาสงิ หบ์ ุรี
สานกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขนั้ พื้นฐาน

1

รายงานการวิจยั
การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง เศษสว่ น โดย

ใช้นวัตกรรมการจัดการเรียนร้วู ถิ ใี หม่ ด้วยรปู แบบการสบื เสาะหา
ความรู้ (5E) ของนักเรียนระดบั ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 5
โรงเรียนวดั สิงห์ จังหวดั สิงหบ์ ุรี
ปกี ารศึกษา 2564

โดย
นายกาญจนศักดิ์ กาญจนะสมบตั ิ
ตำแหน่ง ครูผูช้ ่วยโรงเรยี นวัดสิงห์

สำนักงานเขตพ้ืนทีก่ ารศกึ ษาประถมศึกษาสงิ ห์บุรี
สำนกั งานคณะกรรมการการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน
กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

.

2

กิตติกรรมประกาศ

งานวจิ ัยฉบบั นสี้ ำเรจ็ ลงไดด้ ว้ ยดี เนอ่ื งจากไดร้ บั คำแนะนำและตดิ ตามการทำงานวิจัยอย่าง
ใกล้ชดิ จากหลายท่าน ผวู้ จิ ัยรูส้ ึกซาบซึ้ง และขอขอบพระคุณเปน็ อยา่ งย่ิง

ขอขอบพระคุณผู้อำนวยการโรงเรียนวัดสิงห์ คณะครูโรงเรียนวัดสิงห์ และท่านอ่ืนๆท่ี
สนับสนุนและให้กำลังใจในการดำเนินการวิจัยและขอขอบใจนักเรียนในระดับชั้นประถมศึกษาปีท่ี 5
โรงเรยี นวดั สิงห์ จงั หวดั สิงห์บุรี ที่ได้ช่วยใหค้ วามรว่ มมือในการจัดกิจกรรมด้วยความเต็มใจ เพอื่ ให้
เห็นถึงปัญหาและวิธีการแก้ไขปัญหาอันเป็นประโยชน์อย่างย่ิงในการนำไปปรับปรุงและพัฒนาการ
เรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ใหม้ ปี ระสทิ ธิภาพมากขึ้น ผวู้ จิ ยั ขอแสดงความขอบคุณไว้ ณ โอกาสนี้

กาญจนศกั ด์ิ กาญจนะสมบตั ิ

3

บทคัดย่อ

เรอ่ื ง : การพัฒนาผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง เศษส่วน โดยใช้นวตั กรรมการ
จัดการเรียนรวู้ ิถีใหม่ ดว้ ยรปู แบบการสบื เสาะหาความรู้แบบ 5 E ของนกั เรยี นระดบั ชัน้ ประถมศึกษา
ปที ่ี 5 โรงเรยี นวดั สงิ ห์ จงั หวดั สิงหบ์ ุรี ปกี ารศกึ ษา 2564
ผูว้ ิจยั : นายกาญจนศักด์ิ กาญจนะสมบตั ิ
ปี พ.ศ. : 2564

การวจิ ยั ครั้งนม้ี ีวัตถปุ ระสงค์ 1. เพ่ือพัฒนาผลสมั ฤทธ์ิวชิ าคณิตศาสตร์ในเรื่อง เศษส่วน
นกั เรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนวดั สงิ ห์ จงั หวดั สงิ ห์บุรี ปกี ารศกึ ษา 2564 ทำ
แบบทดสอบ ผ่านเกณฑ์การประเมินรอ้ ยละ 70 2. เพ่อื ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นวิชา
คณติ ศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนกั เรียนช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 5 โรงเรียนวัดสงิ ห์ ระหวา่ งก่อนและ
หลงั การใช้นวตั กรรมการสอน 3. เพอื่ สำรวจความพงึ พอใจของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปที ่ี 5 ใน
การเรียน เรื่อง เศษสว่ นโดยใชน้ วัตกรรมการจัดการเรยี นรู้วถิ ใี หม่ ดว้ ยรูปแบบการสืบเสาะหาความรู้
(5E) .4 เพอ่ื หาประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรียนรูแ้ บบสืบเสาะหาความรู้ (5E) เรอ่ื ง เศษสว่ น
ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 5 ทมี่ ปี ระสทิ ธภิ าพตามเกณฑ์ 70/70

กลมุ่ ตวั อยา่ งทใ่ี ช้ในการวิจัยคร้งั นี้ ไดแ้ กน่ กั เรียนระดบั ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 5 โรงเรยี นวัด
สงิ ห์ จังหวดั สิงห์บรุ ี ปีการศึกษา 2564 จำนวน 20 คน

เครอื่ งมอื ที่ใชใ้ นการวิจัย ได้แก่ แบบทดสอบเร่อื งเศษสว่ น และเกมเร่อื งเศษสว่ น สถติ ิท่ีใช้ใน
การวิเคราะห์ข้อมูล ไดแ้ ก่ ค่าร้อยละ ค่าเฉลี่ย และวิเคราะหเ์ ปรียบเทียบผลระหว่างก่อนและหลังการ
ใชน้ วตั กรรมการสอนโดยเปรียบเทียบความแตกตา่ งระหว่างคา่ เฉลยี่

ผลการวจิ ยั
1. ผลการทดสอบผลสัมฤทธ์ิ เรื่อง เศษส่วน ก่อนการใช้นวัตกรรมการสอน ของนักเรียน

ระดับช้ันประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนวัดสิงห์ จังหวัดสิงห์บุรี ปีการศึกษา 2564 มีค่าเฉล่ีย (μ)
ของคะแนนเตม็ 20 คะแนน อยู่ที่ 6.75 คะแนน คิดเปน็ ร้อยละ 33.75

ส่วนผลการทดสอบผลสัมฤทธ์ิ เรื่อง การบวกลบเศษส่วน หลังใช้นวัตกรรมการสอน ของ
นักเรียนระดับช้ันประถมศึกษาปีท่ี 5 โรงเรียนวัดสิงห์ จังหวัดสิงห์บุรี ปีการศึกษา 2564 มีค่าเฉล่ีย
(μ) ของคะแนนเตม็ 20 คะแนน อยู่ท่ี 16.45 คะแนน คิดเปน็ ร้อยละ 82.25
ซึ่งเปน็ ตามสมติฐานที่ตั้งไว้ ซึ่งนักเรยี นท่ีทดสอบมีระดับคะแนนผ่านเกณฑ์การประเมินรอ้ ยละ 70 ทุก
คน

2. การเปรียบเทียบคะแนนทดสอบหลัง โดยใช้นวัตกรรมการสอน ของนักเรียนระดับช้ัน
ประถมศึกษาปีท่ี 5 โรงเรียนวัดสิงห์ จังหวัดสิงห์บุรี ปีการศึกษา 2564 มีค่าเฉล่ียสูงกว่าคะแนน
ทดสอบก่อนใช้นวัตกรรมการสอน 9.7 คะแนน จะเห็นว่า คะแนนท่ีได้จากการทดสอบหลังเรียนสูง
กว่าคะแนนทไี่ ดจ้ ากการทดสอบก่อนเรยี นซึง่ เปน็ จรงิ ตามสมมติฐานที่ตั้งไว้

4

สารบญั

หน้า

กิตตกิ รรมประกาศ

บทคัดย่อ

สารบญั

บทที่ 1 บทนำ

ความเปน็ มาและความสำคญั ของปญั หา 1

วตั ถุประสงค์ของการวจิ ยั 3

สมมุตฐิ านของการวิจยั 3

ขอบเขตของการวิจัย 3

คำนิยามศัพท์ 4

ประโยชน์ท่ีคาดว่าจะได้รบั 5

บทท่ี 2 เอกสารและงานวิจยั ท่เี ก่ยี วข้อง 6

หลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพืน้ ฐาน พุทธศักราช 2551 6

ตัวชีว้ ดั และสาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ 13

ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นคณิตศาสตร์ 15

การจัดการเรยี นรู้แบบสบื เสาะหาความรู้ (5E) 20

การหาประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรยี นรู้ 25

ความพึงพอใจตอ่ การเรยี น 28

งานวจิ ยั ทเี่ กยี่ วข้อง 29

บทท่ี 3 วิธีดำเนนิ การวจิ ยั 32

กำหนดกล่มุ ประชากรที่ใชใ้ นการวจิ ัย 32

ออกแบบรปู แบบการวจิ ยั และกำหนดเคร่ืองมือท่ีใชใ้ นการวจิ ัย 32

การเกบ็ รวบรวมข้อมูล 38

การวิเคราะห์ข้อมลู 39

สถติ ทิ ใี่ ช้ในการวิเคราะห์ขอ้ มูล 39

บทที่ 4 ผลการวเิ คราะห์ข้อมูล 43

ผลการวิจัย 43

บทท่ี 5 สรปุ อภปิ ราย และขอ้ เสนอแนะ 48

วัตถุประสงค์ของการวจิ ยั 48

สมมุติฐานของการวจิ ยั 48

ประชากรและกลมุ่ ตวั อย่าง 48

สรุปผลการวิจัย 48

อภิปรายผลการวิจยั 49

ข้อเสนอแนะจากการวจิ ัยคร้งั น้ี 49

5

ข้อเสนอแนะจากการวิจยั ครงั้ ตอ่ ไป 49

บรรณานกุ รม
ภาคผนวก ก : แผนการจดั การเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E)
ภาคผนวก ข : แบบวดั ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน

แบบสอบถามความพึงพอใจ
ภาคผนวก ค : การตรวจสอบคุณภาพ

1

บทท่ี 1
บทนำ

1. ความเปน็ มาและความสำคญั ของปัญหา
ในปัจจุบันได้ก้าวเข้าสู่ยุคศตวรรษท่ี 21 ในการเตรียมผู้เรียนให้พร้อมกับชีวิตในศตวรรษท่ี

21 จึงเป็นเรื่องสําคัญของกระแสการปรับเปล่ียนทางสังคม ส่งผลต่อวิถีการดํารงชีวิตของสังคมอย่าง
ทวั่ ถึง ผสู้ อนจึงตอ้ งมคี วามตน่ื ตวั และเตรียมพรอ้ มในการจดั การเรียนรเู้ พื่อเตรียมความพร้อมให้ผ้เู รยี น
มีทักษะสําหรับการออกไปดํารงชีวิตในโลกของศตวรรษท่ี 21 ท่ีเปล่ียนไปจากศตวรรษท่ี 20 และ 19
โดยทักษะแห่งศตวรรษท่ี 21 ที่สําคัญท่ีสุด คือ ทักษะการเรียนรู้ (Learning Skill) ส่งผลให้มีการ
เปล่ียนแปลงการจัดการเรียนรู้เพื่อให้ผู้เรียนในศตวรรษท่ี 21 นี้มีความรู้ความสามารถและทักษะ
จําเป็น ซ่ึงเป็นผลจากการปฏิรูปเปลี่ยนแปลงรูปแบบการจัดการเรียนการสอน ตลอดจนการเตรียม
ความพร้อม ด้านต่างๆ การเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 จึงเป็นการกําหนดแนวทางยุทธศาสตร์ในการ
จัดการเรียนรู้โดยร่วมกันสร้างรูปแบบและแนวปฏิบัติในการเสริมสร้างประสิทธิภาพของการจัดการ
เรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 โดยเน้นที่องค์ความรู้ทักษะ ความเช่ียวชาญและสมรรถนะท่ีเกิดกับตัวผู้เรียน
เพอ่ื ใชใ้ นการดํารงชีวติ ในสังคมแหง่ ความเปลย่ี นแปลงในปัจจุบัน

การจัดการเรียนการสอนในยุคท่ีผ่านมาเป็นการจัดการเรียนรู้โดยใช้ครูเป็นศูนย์กลาง
(Teacher Center )โดยครูเป็นผู้ดำเนินกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นส่วนใหญ่ ครูจะเป็นผู้ต้ัง
จุดมงุ่ หมาย ควบคุมเนอื้ หา จดั กิจกรรมและวัดผล วธิ ีสอนทีค่ รูใชส้ ่วนใหญ่ ไดแ้ ก่ วิธีสอนแบบบรรยาย
แต่นักเรียนจะไม่มีบทบาทในการเรียนรู้เท่าที่ควร หากส่ิงที่ฟังไม่กอ่ ให้ผ้ฟู ังเกิดความรสู้ ึกพึงพอใจหรือ
เข้าใจ หรือเห็นประโยชน์ สิ่งท่ีเรียนรู้นั้นก็อาจไม่มีความหมายจึงไม่เหมาะสมท่ีจะนำรูปแบบการ
จัดการเรียนรู้นี้มาใช้ในการจัดการเรียนรู้ในยุคศตวรรษท่ี 21 นอกจากน้ีการจัดการศึกษาของครู
คณิตศาสตร์ในประเทศไทยพบว่าครูมากกว่าร้อยละ 90 ใช้ตำราเรียนเป็นสื่อการเรียนการสอนและ
นักเรียนทำแบบฝึกหัดในหนังสือแบบเรียนหรือคู่มือคณิตศาสตร์ของสำนักพิมพ์โดยไม่มีการใช้ส่ือการ
สอนและนวัตกรรมการสอนมาใช้ในการจัดการเรยี นรู้ จึงส่งผลใหน้ กั เรยี นยงั ขาดทักษะในกระบวนการ
เรียนรู้ ขาดทักษะความสามารถในการคิดอย่างมีเหตุผลและแสดงความคิดเห็นออกมาเป็นระบบซึ่ง
สอดคล้องกับผลการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพ้ืนฐาน (O - NET) โดยเฉพาะเนื้อหาวิชา
คณิตศาสตร์ที่จำเป็นจะต้องพัฒนาให้เด็กเกิดทักษะการคิด โดยกระผมรับผิดชอบในการจัดการเรียน
การสอนคณิตศาสตร์ในระดับชนั้ ประถมศึกษาตอนปลายซึ่งจะพบปัญหาในหลายเร่ืองแต่เรือ่ งท่ีพบว่า
นักเรียนส่วนใหญ่มีปัญหามากที่สุดของระดับชั้นประถมปลาย คือ เรื่อง เศษส่วน โดยเฉพาะการบวก
ลบเศษส่วนท่ีตัวส่วนไม่เท่ากัน รวมถึงการหารเศษส่วนอีกด้วย จากการที่ได้สังเกตการสอนและได้
ทดลองการสอนแบครูสอนตามหนังสือแบบเรียนและนักเรียนทำแบบฝึกหัดตามที่ครูได้อธิบายโดย
ไม่ได้ใช้สื่อการสอนอ่ืนเพ่ิมเติม จากการวัดผลปรากฎว่าผู้เรียนส่วนใหญ่ยังขาดความเข้าใจและทักษะ
การคิดในเรอ่ื งนี้ จึงส่งผลให้ผลสัมฤทธ์ิในการเรียนเร่ืองเศษส่วนของผู้เรียนต่ำ ผู้เรียนไม่บรรลุผลตาม
วัตถุประสงค์ในการเรียนทไ่ี ด้ตง้ั ไว้ทำให้การเรียนในเร่ืองน้ีไม่ประสบผลสำเร็จ จะเห็นไดว้ ่าการจดั การ
เรียนรู้ของครูน้ันส่งผลโดยตรงต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ครูจึงควรลดบทบาท

2

จากการเป็นผู้แสดงตัวอย่างให้นักเรียนดูแล้วให้นักเรียนทำตาม ไปเป็นผู้คอยซักถามปัญหากระตุ้นให้
นักเรียนคิดและเป็นผู้คอยอำนวย ความสะดวกให้คำแนะนำนักเรียนให้เป็นผู้ค้นคว้าหาความรู้ด้วย
ตนเอง

การจัดการเรียนการสอนในปัจจุบันมีการพัฒนาที่หลากหลาย ซึ่งการเรียนรู้แบบสืบเสาะหา
ความรู้ (5E) เป็นรูปแบบการเรียนการสอนที่ใช้ตามทฤษฎีการสร้างความรู้ (constructivism) ซึ่ง
กลา่ วไว้ว่า เป็นกระบวนการท่ีนกั เรยี นจะต้องสบื คน้ เสาะหา สำรวจตรวจสอบ และค้นควา้ ด้วยวิธีตา่ ง
ๆ จนทำให้นักเรียนเกิดความเข้าใจและเกิดการรับรู้ความรู้นั้นอย่างมีความหมาย จึงจะสามารถสร้าง
องค์ความรู้ของนักเรียนเอง และเก็บเป็นข้อมูลไว้ในสมองได้อย่างยาวนานสามารถนำมาใช้ได้เม่ือมี
สถานการณ์ใด ๆ มาเผชิญหน้า (นรัญญา, 2554) และเน้ือหา เร่ือง เศษส่วน น่าจะเหมาะแก่การ
จดั การเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ท้ังนี้เพราะเน้ือหาดังกล่าวเป็นเรื่องท่ีมีความซับซ้อนในการ
วิเคราะห์สถานการณ์เพื่อแก้ปัญหา ต้องมีการสร้างแบบจำลองคณิตศาสตร์เพ่ือสำรวจตรวจสอบให้
ได้มาซ่ึงคำตอบ ซ่ึงเป็นการจัดการเรียนรู้ท่ีเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ให้ผู้เรียนเกิดการค้นคว้าหาความรู้
ด้วยตนเอง โดยใช้ กระบวนสืบเสาะหาความรู้ เป็นการพัฒนากระบวนการคิดอย่างเป็นระบบ ให้
ผู้เรียนได้ฝึกปฏิบัติ ได้ฝึกคิด วิเคราะห์ แยกแยะ แก้ปัญหาด้วยตนเอง จนเกิดทักษะกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ ส่วนผู้สอนเปน็ เพียงผู้อํานวยความสะดวก ซึ่งถอื ว่าเป็นกจิ กรรมที่เปดิ โอกาสให้ผู้เรียนได้
นําความรู้ 3 หลกั การ แนวคิดหรือทฤษฎีทางวทิ ยาศาสตร์ไปเชอื่ มโยงกับประเด็นปญั หาท่ผี ู้เรยี นสนใจ
ศกึ ษา คน้ ควา้ และลงมือปฏิบัติดว้ ยตนเองตามความสามารถและความถนัดของตนเองอย่างเปน็ อิสระ
ซ่ึงหมายถึงเป็นการจัดการเรียนรู้แบบActive learning อีกด้วย โดยมีผู้สอนเป็นผู้คอยให้คําปรึกษา
แนะนาํ แกผ่ ูเ้ รยี นเพอื่ ให้ผ้เู รยี นบรรลจุ ดุ ม่งุ หมายท่ีตง้ั ไว้

กจิ กรรมการเรยี นรแู้ บบ 5E จึงถูกคดิ ขึ้นมาเพื่อที่จะชว่ ยเสรมิ สร้างพลังความสามารถของ
ผู้เรยี นแต่ละคนใหเ้ ต็มขีดความสามารถ โดยประยุกต์ใชห้ ลักการเรียนรดู้ ว้ ยตนเอง เน้นบรรยากาศใน
การเรียนการสอน ใหผ้ ูเ้ รยี นมีอิสระในการคิดทุกคนมีโอกาสใชค้ วามคิดอย่างเต็มศกั ยภาพ ซง่ึ
เหมาะสมกับสถานการณ์ในปัจจบุ นั เพราะช่วงน้ีเปน็ ชว่ งสถานการณ์แพรร่ ะบาดของเชื้อไวรสั โคโรนา่
(COVID 19 )ทางโรงเรยี นจึงไม่สามารถจัดการเรยี นการสอนท่ีโรงเรียนได้ จงึ ได้จัดการเรียนรูท้ ้งั 4
ON ได้แก่ ON – HAND, ONLINE ,ON-AIR ,ON-DEMAND โดยนกั เรียนตอ้ งเนน้ การหาความรู้ดว้ ย
ตนเองเปน็ หลกั เพราะนกั เรียนตอ้ งเรียนรู้ท่ีบ้านของตนเอง

ดว้ ยเหตผุ ลทีไ่ ด้กลา่ วไว้ข้างต้นน้ี กระผมจึงได้จัดทำนวัตกรรมการสอนขนึ้ มาโดยมีจุดม่งุ หมาย
ให้นักเรยี นได้มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์สงู ขึ้น โดยเน้นผู้เรียนใหม้ ีสว่ นร่วมในการจดั
กจิ กรรมการเรียนรู้ ได้ลงมือปฏบิ ัตแิ ละได้ฝึกทักษะการสืบเสาะหาความรู้ด้วยตนเองซ่งึ เหมาะสำหรับ
การเรียนรู้ในชว่ งสถานการณ์แพร่ระบาดของเช้ือไวรสั โคโรนา่ ท่ีต้องคน้ ควา้ หาความรู้ท่ีนักเรยี น
ตอ้ งการดว้ ยตนเอง จึงเกดิ นวัตกรรมการจัดการเรียนร้วู ิถีใหม่ โดยใช้รูปแบบการสืบเสาะหา
ความรู้ (5E)

3

2. วัตถปุ ระสงค์ของการวิจยั
2.1 เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิว์ ิชาคณิตศาสตร์ในเร่อื ง เศษส่วน นักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปี

ท่ี 5 โรงเรียนวัดสิงห์ จังหวัดสิงห์บุรี ปีการศึกษา 2564 ทำแบบทดสอบ ผ่านเกณฑ์การประเมินร้อย
ละ 70

2.2 เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนช้ัน
ประถมศกึ ษาปีที่ 5 โรงเรียนวัดสงิ ห์ ระหว่างก่อนและหลงั การใช้นวัตกรรมการสอน

2.3 เพื่อสำรวจความพงึ พอใจของนักเรยี นช้ันประถมศึกษาปีที่ 5 ในการเรียน เรอื่ ง เศษสว่ น
โดยใช้นวัตกรรมการจดั การเรยี นรวู้ ถิ ใี หม่ ด้วยรปู แบบการสบื เสาะหาความรู้ (5E)

2.4 เพ่ือหาประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) เรื่อง
เศษส่วน ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 5 ท่มี ีประสทิ ธภิ าพตามเกณฑ์ 70/70
3.สมมุตฐิ านของการวจิ ัย

ในการศึกษาคร้งั นผ้ี ้ศู ึกษาได้กำหนดสมมติฐานไวด้ งั นี้
3.1 ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นคณิตศาสตร์ของนักเรยี นช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 5 เรื่อง เศษส่วน
หลังได้รบั การจดั การเรียนร้แู บบสืบเสาะหาความรู้ (5E) มีคะแนนเฉล่ยี ไมต่ ่ำกวา่ ร้อยละ 70
3.2 ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนคณิตศาสตรข์ องนักเรียนชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 5 เร่ือง เศษส่วน
โดยการจัดการเรยี นการสอนแบบสบื เสาะหาความรู้ (5E) หลังเรียนสูงกว่ากอ่ นเรยี น
3.3 นักเรยี นชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 5 โรงเรียนวัดสิงห์ มีความพงึ พอใจในการเรยี น เรื่อง
เศษส่วน โดยการจัดการเรียนร้แู บบสบื เสาะหาความรู้ (5E) อยูใ่ นระดับมาก
3.4 ประสิทธภิ าพของแผนการจดั การเรยี นรูแ้ บบสบื เสาะหาความรู้ (5E) เรื่อง เศษส่วน ช้ัน
ประถมศึกษาปีที่ 5 มีประสทิ ธภิ าพตามเกณฑ์ 70/70

4.ขอบเขตของการวจิ ัย
4.1 ขอบเขตด้านเน้ือหา
เนื้อหาท่ีใชใ้ นการวจิ ยั ครงั้ น้ีเป็นเนื้อหากลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้น

ประถมศึกษาปีท่ี 5 ตามหลกั สูตรสาระการเรยี นรูแ้ กนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551
ของสถาบันส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) โดยมี หัวขอ้
การเรยี น ดังนี้

4.1.1 การบวกเศษส่วน
4.1.2 การลบเศษส่วน
4.1.3 การคณู เศษสว่ น
4.1.4 การหารเศษสว่ น
4.1.5 โจทยป์ ญั หาเศษสว่ น
4.2 ตัวแปรในงานวิจยั
4.2.1 ตัวแปรต้น คือ
4.2.1.1 รปู แบบการจดั การเรียนการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ (5E)
4.2.1.2 นวัตกรรมการจัดการเรยี นรู้

4

4.2.2 ตัวแปรตาม คือ
4.2.2.1 ผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนคณติ ศาสตร์ของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปที ี่ 5 เร่ือง
เศษสว่ น
4.2.2.2 ความพงึ พอใจในการเรยี นคณติ ศาสตร์ของนักเรียนทีไ่ ดร้ บั การสอนแบบสบื เสาะหา
ความรู้ (5E)
4.3 ประชากร
ในงานวจิ ัยนีใ้ ชก้ ารเลือกแบบเจาะจง (purposive sampling) กล่มุ ประชากร คือ นักเรียน
ระดับช้ันประถมศึกษาปีท่ี 4-6 โรงเรยี นวัดสงิ ห์ ปกี ารศกึ ษา 2564 จำนวน 47 คน
4.4 ระยะเวลาในการวิจยั
ดำเนินการวิจยั ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2564 ใช้เวลาในการทดลอง 9 ช่วั โมง แบ่งเปน็
ทดสอบก่อนเรยี น 1 ช่วั โมง กิจกรรมการเรยี นการสอนตามแผนการจัดการเรยี นการสอน แบบสืบ
เสาะหาความรู้ (5E) 5 แผน เปน็ เวลา 7 ช่ัวโมง และทดสอบหลังเรยี น 1 ชว่ั โมง
5. คำนยิ ามศพั ท์
ในงานวิจยั นี้ ผ้วู จิ ัยไดใ้ หน้ ยิ ามคำศัพทต์ ่าง ๆ ไวด้ งั นี้
5.1 นักเรียน หมายถึง นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีท่ี 5 ปีการศึกษา 2564 ในภาคการเรียน
ที่ 1 โรงเรียนวัดสงิ ห์ อำเภอค่ายบางระจนั จังหวัดสิงหบ์ ุรี จำนวน 20 คน
5.2. การเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ 5E (inquiry cycle) หมายถึง รูปแบบการจัดการ
เรียนการสอนที่กระตุ้นให้ผู้เรียนได้ค้นหาคำตอบด้วยตนเอง ตามกระบวนการ 5 ข้ันตอน ได้แก่
5.2.1 ข้ันสร้างความสนใจ (engagement) หมายถึง ขั้นที่ครูกระตุ้นความสนใจให้ นักเรียน
เกดิ จากความสงสัย หรอื สนใจ ต้งั คำถามในสถานการณท์ ก่ี ำลงั เกดิ ขึ้นในช่วงเวลาน้ัน ซึ่งครสู ามารถจัด
กิจกรรมที่หลากหลายเช่น สาธิต ทดลอง นำเสนอข้อมูล เกม เพลง วีดีโอ หรือปัญหา น่าสนใจ
5.2.2 ข้ันสำรวจและค้นหา (exploration) หมายถึง ขั้นท่ีนักเรียนค้นคว้า สำรวจ ทดลอง
และรวบรวมข้อมูล โดยครูคอยส่งเสริมให้นักเรียนการทำงานร่วมกันในการสำรวจ ทดลอง ให้
คำแนะนำและค้นหาข้อสงสยั
5.2.3 ข้ันอธิบายและลงข้อสรุป (explanation) หมายถึง ขั้นที่นักเรยี นนำข้อมูลท่ี ได้มาจาก
การค้นหา สำรวจ ทดลอง มาวิเคราะห์ แปลผล สรุปผล และอภิปราย พร้อมนำเสนอผลงาน ใน
รูปแบบตา่ ง ๆ เช่น การบรรยาย รปู วาด สรา้ งตาราง เปน็ ต้น
5.2.4 ข้ันขยายความรู้ (elaboration) หมายถึง ข้ันท่ีนำความรู้ที่ได้จากการสร้าง ขึ้นมาไป
เชื่อมโยงกับความรู้เดิมหรือความรู้ที่ค้นคว้าเพิ่มเติม ไปอธิบายสถานการณ์หรือเหตุการณ์อ่ืน ๆ ได้
โดยครูจัดกิจกรรมหรือสถานการณ์ให้นักเรียนมีความรู้ลึกขึ้น ความคิดกว้างข้ึน ซักถามเพ่ือให้ เกิด
ความกระจา่ ง
5.2.5 ขั้นประเมิน (evaluation) หมายถึง ขั้นที่ประเมินการเรียนรู้ด้วยกระบวนการ ต่าง ๆ
วา่ นักเรียนมีความรู้อะไรบ้าง อย่างไร มากน้อยเพียงใด โดยจากการสังเกต ตั้งคำถาม ปลายเปิด การ
ทำแบบฝกึ หัด

5

5.3 นวตั กรรมการสอน หมายถึง รูปแบบการสอนและส่ือการสอน เรอ่ื ง เศษสว่ น
5.4 ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ หมายถึง ความรู้ความเข้าใจและความสามารถ
ของ นักเรียนในการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ ซ่ึงสามารถวดั จากการทำแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ทิ างการ
เรียน เร่ือง เศษสว่ น ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 5 ท่ผี ้วู ิจัยสร้างขนึ้
5.5 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น หมายถึง แบบทดสอบที่ผู้วิจยั สร้างขึ้น เพ่ือใช้
สำหรับวัดผลคะแนนก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่อง เศษส่วนช้ันประถมศึกษาปีท่ี 5 เป็นแบบปรนัย
แบบเลือกตอบ ชนดิ 4 ตัวเลอื ก จำนวน 20 ข้อ คะแนนเต็ม 20 คะแนน
5.6 ความพึงพอใจต่อการเรียนคณิตศาสตร์ หมายถึง ความรู้สึกพอใจของบุคคลท่ีมีต่อสิ่ง
หน่ึงสิ่งใดที่สามารถส่งผลให้การทำกิจกรรมหรืองานน้ันประสบความสำเร็จตามเป้าหมายท่ีวางไว้ได้
ซึง่ สามารถวดั ได้จากแบบประเมนิ ความพึงพอใจ ท่ีผวู้ ิจัยสร้างขึน้
5.7 แบบประเมินความพึงพอใจ หมายถึง แบบประเมินความพึงพอใจในการจัดการเรียน
การสอน เรื่อง เศษส่วน โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) สำหรับนักเรียน ชั้น
ประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนวัดสิงห์ ที่สร้างข้ึนเพ่ือการประเมินความพึงพอใจในการจัดการเรียนการ
สอนแบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) 3 ด้าน ดังนี้ ด้านบรรยากาศในการจัดการเรียนรู้, ด้านการ จัดการ
เรยี นรแู้ บบสบื เสาะหาความรู้ (5E) และดา้ นประโยชนท์ ไี่ ดร้ บั จากการจดั การเรยี นรู้
5.8 ประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรียนรู้ หมายถึง คุณภาพของแผนการจัดการเรียนรู้
ซึ่งวัดจากค่าคะแนนเฉลี่ยจากแบบฝึกหัดระหว่างเรียนและแบบทดสอบ ตามเกณฑ์ที่กำหนด 70/70
โดยมีความหมายดงั นี้
70 ตัวแรก หมายถงึ รอ้ ยละของคะแนนเฉล่ียทน่ี ักเรียนทำแบบฝึกหัดระหวา่ งเรียนตาม

แผนการจดั การเรยี นรู้
70 ตวั หลงั หมายถงึ ร้อยละของคะแนนเฉลยี่ ที่นกั เรียนทำแบบทดสอบหลงั เรยี นตาม

แผนการจัดการเรยี นรู้
โดยคะแนนท้งั 2 ค่า จะตอ้ งได้เกนิ ร้อยละ 70 จงึ จะถอื ว่าแผนการสอนมีประสิทธิภาพ
5.9 วัดความพึงพอใจแบบลิเคิร์ท คือ การให้ผู้ตอบแบบสอบถามเลือกแสดงความคิดเห็น
จากระดับความพึงพอใจ 5 ระดับ จากแบบสอบถามข้อนั้น ๆ ซ่ึงมีระดับความพึงพอใจ 5 ระดับ ดังนี้
มากที่สุด เท่ากับ 5 คะแนน, มาก เท่ากับ 4 คะแนน, ปานกลาง เท่ากับ 3 คะแนน, น้อย เท่ากับ 2
คะแนน, น้อยทส่ี ุด เท่ากบั 1 คะแนน
6.ประโยชนท์ ค่ี าดวา่ จะไดร้ บั
6.1 เป็นแนวทางในการศึกษากิจกรรมการเรยี นรู้โดยใชก้ ารจดั การเรยี นร้แู บบสบื เสาะหา
ความรู้ (5E) เรอื่ ง เศษส่วน ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 5
6.2 เพือ่ เป็นแนวทางให้กบั ผทู้ ่ีสนใจนำวิธีการจัดการเรียนรแู้ บบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ไปใช้
ในการจดั การเรยี นรู้กับกลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตรใ์ นเรื่องอนื่ ๆ
6.3 เป็นแนวทางในการพัฒนาการจดั กระบวนการเรียนรูก้ ลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ที่
เน้นผูเ้ รียนเป็นสำคญั
6.4 สร้างเจตคติทีด่ ตี ่อการเรียนคณิตศาสตร์ให้กบั ผูเ้ รยี น

6

บทท่ี 2
เอกสารและงานวิจัยท่ีเกย่ี วข้อง

ในการศึกษาค้นคว้า เร่ืองการพัฒนาผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน โดย
ใช้การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนวัดสิงห์
เพื่อให้การดำเนินการวิจัยเกิดประสิทธิภาพ และสำเร็จลุล่วงตามวัตถุประสงค์ของการวิจัย ผู้วิจัยได้
ศึกษาแนวคิด ทฤษฎีตลอดจนงานวิจัยต่าง ๆ ท่ีเก่ียวข้อง เพื่อใช้เป็นความรู้พ้ืนฐานและแนวทางใน
การวิจยั ครงั้ น้ี ดังนี้

1. หลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551
2. ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรแู้ กนกลาง กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
3. ผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นคณิตศาสตร์
4. การจัดการเรยี นรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E)
5. การหาประสทิ ธิภาพของแผนการจดั การเรียนรู้
6. ความพงึ พอใจต่อการเรียน
7. งานวิจัยท่ีเกี่ยวข้อง
1. หลักสตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พื้นฐาน พุทธศักราช 2551
1.1 วิสยั ทัศน์

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนทุกคน ซ่ึงเป็นกำลังของชาติให้
เป็นมนุษย์ท่ีมีความสมดุลทั้งด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและ
เป็น พลโลก ยึดม่ันในการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มี
ความรู้และทักษะพื้นฐาน รวมท้ัง เจตคติ ทีจ่ ำเป็นตอ่ การศกึ ษาต่อ การประกอบอาชีพและ การศึกษา
ตลอดชีวิต โดยมุ่งเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญบนพ้ืนฐานความเช่ือว่า ทุกคนสามารถเรียนรู้และ พัฒนา
ตนเองไดเ้ ตม็ ตามศักยภาพ

1.2 หลักการ
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพน้ื ฐาน มีหลักการทสี่ ำคญั ดังนี้
1.2.1 เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐาน

การเรียนรู้เป็นเป้าหมายสำหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนให้มีความรู้ ทักษะ เจตคติและคุณธรรมบน
พื้นฐานของความเปน็ ไทยควบค่กู บั ความเปน็ สากล

1.2.2 เป็นหลักสูตรการศึกษาเพ่ือปวงชน ที่ประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษา
อยา่ งเสมอภาค และมีคุณภาพ

1.2.3 เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอำนาจ ให้สังคมมีส่วนร่วมในการจัด
การศึกษาใหส้ อดคล้องกับสภาพและความต้องการของท้องถิ่น

1.2.4 เป็นหลักสูตรการศึกษาท่ีมีโครงสร้างยืดหยุ่นทั้งด้านสาระการเรียนรู้ เวลาและ
การจดั การเรยี นรู้

1.2.5 เป็นหลักสูตรการศกึ ษาทีเ่ น้นผู้เรยี นเป็นสำคญั
1.2.6 เป็นหลักสูตรการศึกษาสำหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาศัย
ครอบคลมุ ทกุ กลุม่ เปา้ หมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู้ และประสบการณ์

7

1.3 จดุ หมาย
หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน มงุ่ พัฒนาผเู้ รียนให้เป็นคนดี มีปญั ญา มคี วามสุข

มีศักยภาพในการศึกษาต่อ และประกอบอาชีพ จึงกำหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิดกับผู้เรียน เมื่อจบ
การศกึ ษาขนั้ พน้ื ฐาน ดงั นี้

1.3.1 มีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมท่ีพึงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มีวนิ ัย และ
ปฏิบัติตนตามหลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาที่ตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของ เศรษฐกิจ
พอเพียง

1.3.2 มีความรู้ ความสามารถในการสอ่ื สาร การคดิ การแก้ปัญหา การใชเ้ ทคโนโลยี และ
มีทักษะชวี ติ

1.3.3 มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตทดี่ ี มีสขุ นิสัย และรกั การออกกำลงั กาย
1.3.4 มีความรักชาติ มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวิต
และการปกครองตามระบอบประชาธปิ ไตยอนั มีพระมหากษตั รยิ ์ทรงเป็นประมุข
1.3.5 มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนา
ส่ิงแวดล้อม มีจิตสาธารณะท่ีมุ่งทำประโยชน์และสร้างสิง่ ท่ีดีงามในสังคมและอยู่ร่วมกันในสงั คมอย่าง
มีความสุข
1.4 สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
ในการพัฒนาผเู้ รยี นตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้นื ฐาน มุ่งเน้นพฒั นาผูเ้ รียนให้
มีคณุ ภาพ ตามมาตรฐานท่ีกำหนด มุ่งให้ผเู้ รียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดงั นี้
1.4.1 ความสามารถในการส่ือสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรม
ในการใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรูค้ วามเขา้ ใจ ความร้สู ึกและทัศนะของตนเองเพ่ือ แลกเปลี่ยน
ขอ้ มูลข่าวสารและประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ตอ่ การพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจา
ต่อรองเพ่ือขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูล ข่าวสารด้วยหลัก
เหตผุ ลและความถูกตอ้ ง ตลอดจนการเลือกใชว้ ธิ ีการสอ่ื สาร ทม่ี ีประสทิ ธิภาพโดยคำนงึ ถึงผลกระทบท่ี
มีต่อตนเองและสังคม
1.4.2 ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคดิ วิเคราะห์ การคิด สังเคราะห์
การคิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณและการคิดเป็นระบบเพื่อนำไปสู่การสร้างองค์
ความรู้หรือสารสนเทศเพือ่ การตัดสินใจเก่ียวกับตนเองและสังคมได้อยา่ งเหมาะสม
1.4.3 ความสามารถในการแก้ปัญหาเป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรค
ต่าง ๆที่เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพ้ืนฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูล สารสนเทศ
เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์
ความรมู้ าใช้ในการป้องกนั และแกไ้ ขปัญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบ
ทเ่ี กดิ ข้นึ ตอ่ ตนเอง สังคมและสิง่ แวดลอ้ ม
1.4.4 ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการ
ต่าง ๆ ไปใช้ในการดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน
และการอยู่ร่วมกันในสังคมด้วยการสรา้ งเสรมิ ความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปญั หาและ

8

ความ ขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมแ ละ
สภาพแวดล้อม และการรจู้ ักหลีกเลีย่ งพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ท่ีส่งผลกระทบต่อตนเองและผอู้ ่นื

1.4.5 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้
เทคโนโลยีด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคมใน
ด้านการเรียนรู้ การส่ือสารการทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสมและมี
คุณธรรม

1.5 คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์
เพ่ือให้สามารถอยู่รว่ มกับผอู้ น่ื ในสงั คมได้อยา่ งมคี วามสุขในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดงั นี้

1.5.1 รกั ชาติ ศาสน์ กษตั ริย์
1.5.2 ซือ่ สตั ย์สจุ รติ
1.5.3 มวี นิ ยั
1.5.4 ใฝเ่ รยี นรู้
1.5.5 อยูอ่ ยา่ งพอเพียง
1.5.6 มงุ่ มัน่ ในการทำงาน
1.5.7 รกั ความเปน็ ไทย
1.5.8 มจี ิตสาธารณะ
1.6 ระดบั การศกึ ษา
หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พ้นื ฐาน จดั ระดับการศึกษาเป็น 3 ระดับ ดังน้ี
1.6.1 ระดับประถมศึกษา (ช้ันประถมศึกษาปีที่ 1 – 6) การศึกษาระดับน้ีเป็น
ชว่ งแรก ของการศึกษาภาคบังคับ มุ่งเนน้ ทกั ษะพ้ืนฐานด้านการอ่าน การเขียน การคิดคำนวณ ทักษะ
การคิดพ้ืนฐาน การติดต่อส่ือสาร กระบวนการเรียนรู้ทางสังคม และพื้นฐานความเป็นมนุษย์ การ
พัฒนา คุณภาพชีวิตอย่างสมบูรณ์และสมดุลท้ังในด้านร่างกาย สติปัญญา อารมณ์ สังคม และ
วฒั นธรรม โดยเนน้ จัดการเรียนรู้แบบบูรณาการ
1.6.2 ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น (ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 – 3) เป็นช่วงสุดท้ายของ
การศึกษาภาคบังคับ มุ่งเน้นให้ผู้เรียนได้สำรวจความถนัดและความสนใจของตนเอง ส่งเสริมการ
พัฒนาบุคลิกภาพส่วนตน มีทักษะในการคิดวิจารณญาณ คิดสร้างสรรค์ และคิดแก้ปัญหา มีทักษะใน
การด าเนินชีวิต มีทักษะการใช้เทคโนโลยีเพื่อเป็นเคร่ืองมือในการเรียนรู้ มีความรับผิดชอบต่อสังคม
มี ความสมดุลท้ังดา้ นความรู้ ความคิด ความดงี าม และมีความภูมิใจในความเป็นไทย ตลอดจนใช้เป็น
พ้ืนฐานในการประกอบอาชพี หรือการศึกษาต่อ
1.6.3 ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6) การศึกษาระดับน้ี
เน้น การเพ่ิมพูนความรู้และทักษะเฉพาะด้าน สนองตอบความสามารถ ความถนัด และความสนใจ
ของ ผู้เรียนแต่ละคนทั้งด้านวิชาการและวิชาชีพ มีทักษะในการใช้วิทยาการและเทคโนโลยี ทักษะ
กระบวนการคิดข้ันสูง สามารถนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ให้เกิดประโยชน์ในการศึกษาต่อและการ
ประกอบอาชีพ มุ่งพัฒนาตนและประเทศตามบทบาทของตน สามารถเป็นผู้นำ และผู้ใหบ้ รกิ ารชุมชน
ในดา้ นต่าง ๆ

9

1.7 การจัดการเรยี นรู้
การจัดการเรียนรู้เป็นกระบวนการสำคัญในการนำหลักสูตรสู่การปฏิบัติ หลักสูตร

แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน เป็นหลักสูตรที่มีมาตรฐานการเรียนรู้ สมรรถนะส ำคัญและ
คุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้เรียน เป็นเป้าหมายสำหรับพัฒนาเด็กและเยาวชน ในการพัฒนา
ผูเ้ รียนให้มีคุณสมบัติตามเป้าหมายหลักสตู ร ผ้สู อนพยายามคัดสรร กระบวนการเรียนรู้ จัดการเรียนรู้
โดยช่วยให้ผู้เรียนเรียนรู้ผ่านสาระที่กำหนดไว้ในหลักสูตร ๘ กลุ่มสาระการเรียนรู้ รวมท้ังปลูกฝัง
เสริมสร้างคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ พฒั นาทักษะต่าง ๆ อันเป็นสมรรถนะสำคัญใหผ้ ู้เรียนบรรลุตาม
เป้าหมาย

1.7.1 หลกั การจดั การเรียนรู้
การจัดการเรียนรู้เพื่อให้ผู้เรียนมีความรู้ความสามารถตามมาตรฐานการเรียนรู้
สมรรถนะสำคัญและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น
พ้ืนฐาน โดยยดึ หลักวา่ ผ้เู รยี นมคี วามสำคัญท่ีสุด เชื่อว่าทุกคนมีความสามารถเรยี นรูแ้ ละพัฒนาตนเอง
ได้ ยดึ ประโยชน์ที่เกดิ กับผู้เรียน กระบวนการจัดการเรยี นรู้ต้องสง่ เสริมให้ผู้เรียน สามารถ พัฒนาตาม
ธรรมชาติและเต็มตามศกั ยภาพคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบคุ คลและพัฒนาการทาง สมอง เน้นให้
ความสำคัญทั้งความรู้ และคุณธรรม
1.7.2 กระบวนการเรยี นรู้
การจัดการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ผู้เรียนจะต้องอาศัยกระบวนการเรียนรู้ ท่ี
หลากหลาย เป็นเคร่ืองมือท่ีจะนำพาตนเองไปสู่เป้าหมายของหลักสูตร กระบวนการเรียนรู้ที่จำเป็น
สำหรับผู้เรียน อาทิ กระบวนการเรียนรู้แบบบูรณาการ กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการคิด
กระบวนการทางสังคม กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแก้ปัญหา กระบวนการ เรียนรู้จาก
ประสบการณ์จริง กระบวนการปฏิบัติ ลงมือท าจริง กระบวนการจัดการ กระบวนการวิจัย
กระบวนการเรียนรู้การเรียนรู้ของตนเอง กระบวนการพัฒนาลักษณะนิสัย กระบวนการเหล่าน้ีเป็น
แนวทางในการจัดการเรียนรู้ที่ผู้เรียนควรได้รับการฝึกฝน พัฒนา เพราะจะสามารถช่วยให้ผู้เรียนเกิด
การเรียนรู้ได้ดี บรรลุเป้าหมายของหลักสูตร ดังน้ัน ผู้สอน จึงจำเป็นต้องศึกษาทำความเข้าใจใน
กระบวนการเรียนรู้ต่าง ๆ เพื่อให้สามารถเลือกใช้ในการจัด กระบวนการเรียนรู้ได้อย่างมี
ประสิทธภิ าพ
1.7.3 การออกแบบการจัดการเรียนรู้
ผู้สอนต้องศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาให้เข้าใจถึงมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด
สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ และสาระการเรียนรู้ที่เหมาะสมกับผู้เรียน
แล้วจึงพิจารณาออกแบบการจัดการเรียนรู้โดยเลือกใช้วิธีสอนและเทคนิคการสอน สื่อ/แหล่งเรียนรู้
การวดั และประเมินผล เพอ่ื ใหผ้ เู้ รียนได้พัฒนาเต็มตามศกั ยภาพและบรรลตุ ามเป้าหมายที่กำหนด
1.7.4 บทบาทของผู้สอนและผ้เู รยี น
การจัดการเรียนรู้เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณภาพตามเป้าหมายของหลักสูตร ทั้งผู้สอน และ
ผูเ้ รียนควรมบี ทบาท ดงั นี้

10

บทบาทของผู้สอน
1) ศึกษาวิเคราะห์ผู้เรียนเป็นรายบุคคล แล้วนำข้อมูลมาใช้ในการวางแผน การ
จดั การเรยี นรู้ ท่ที ้าทายความสามารถของผูเ้ รยี น
2) กำหนดเป้าหมายที่ต้องการให้เกิดข้ึนกับผู้เรียน ด้านความรู้และทักษะ
กระบวนการ ท่ีเปน็ ความคิดรวบยอด หลกั การ และความสัมพันธ์ รวมท้ังคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
3) ออกแบบการเรียนรู้และจัดการเรียนรู้ที่ตอบสนองความแตกต่างระหว่างบุคคล
และพฒั นาการทางสมอง เพือ่ นำผู้เรียนไปสู่เปา้ หมาย
4) จัดบรรยากาศที่เอื้อต่อการเรยี นรู้ และดแู ลชว่ ยเหลือผเู้ รยี นให้เกิดการเรยี นรู้
5) จดั เตรยี มและเลือกใช้สอ่ื ใหเ้ หมาะสมกับกิจกรรม นำภูมิปญั ญาท้องถ่ินเทคโนโลยี
ท่ีเหมาะสมมาประยุกต์ใชใ้ นการจัดการเรยี นการสอน
6) ประเมินความก้าวหน้าของผู้เรียนด้วยวิธีการที่หลากหลายเหมาะสมกับ
ธรรมชาติของวชิ าและระดับพฒั นาการของผเู้ รียน
7) วิเคราะห์ผลการประเมนิ มาใช้ในการซ่อมเสริมและพัฒนาผ้เู รียน รวมทง้ั ปรับปรุง
การจดั การเรยี นการสอนของตนเอง
บทบาทของผูเ้ รียน
1) กำหนดเป้าหมาย วางแผน และรับผิดชอบการเรยี นรู้ของตนเอง
2) เสาะแสวงหาความรู้ เข้าถึงแหลง่ การเรียนรู้ วเิ คราะห์ สังเคราะห์ข้อความรู้ ต้ัง
คำถาม คดิ หาคำตอบหรอื หาแนวทางแกป้ ัญหาด้วยวิธีการตา่ ง ๆ
3) ลงมือปฏิบัติจริง สรุปสิ่งท่ีได้เรียนรู้ด้วยตนเอง และนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ ใน
สถานการณ์ต่าง ๆ
4) มีปฏิสัมพนั ธ์ ทำงาน ทำกิจกรรมรว่ มกบั กลุ่มและครู
5) ประเมนิ และพัฒนากระบวนการเรียนรูข้ องตนเองอย่างต่อเนอื่ ง
1.8 สือ่ การเรียนรู้
ส่ือการเรียนรู้เป็นเคร่ืองมือส่งเสริมสนับสนุนการจัดการกระบวนการเรียนรู้ ให้
ผู้เรียน เข้าถึงความรู้ ทักษะกระบวนการ และคุณลักษณะตามมาตรฐานของหลักสูตรได้อย่างมี
ประสิทธิภาพ ส่ือการเรียนรู้มีหลากหลายประเภท ทั้งส่ือธรรมชาติ สื่อส่ิงพิมพ์ ส่ือเทคโนโลยี และ
เครือข่าย การเรียนรู้ต่าง ๆ ท่ีมีในท้องถิ่น การเลือกใช้ส่ือควรเลือกให้มีความเหมาะสมกับระดับ
พัฒนาการ และ ลีลาการเรียนรู้ท่ีหลากหลายของผู้เรียน การจัดหาสื่อการเรียนรู้ ผู้เรียนและผู้สอน
สามารถจัดทำและพัฒนาขึ้นเอง หรือปรับปรุงเลือกใช้อย่างมีคุณภาพจากส่ือต่าง ๆ ท่ีมีอยู่รอบตัว
เพื่อน ามาใชป้ ระกอบ ในการจัดการเรียนรู้ท่ีสามารถส่งเสริมและสอื่ สารให้ผู้เรียนเกดิ การเรียนรู้ โดย
สถานศึกษาควรจัดให้ มีอย่างพอเพียง เพ่ือพัฒนาให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้อย่างแท้จริง สถานศึกษา
เขตพืน้ ทก่ี ารศึกษา หน่วยงานทเ่ี ก่ยี วข้องและผ้มู ีหน้าทจ่ี ดั การศกึ ษาข้นั พน้ื ฐาน ควรดำเนินการดงั น้ี
1.8.1 จัดให้มีแหล่งการเรียนรู้ ศูนย์สื่อการเรียนรู้ ระบบสารสนเทศการเรียนรู้ และ
เครือข่ายการเรียนรู้ท่ีมีประสิทธิภาพทั้งในสถานศึกษาและในชุมชน เพื่อการศึกษาค้นคว้าและ การ
แลกเปลยี่ นประสบการณ์การเรียนรู้ ระหวา่ งสถานศกึ ษา ทอ้ งถ่นิ ชมุ ชน สงั คมโลก

11

1.8.2 จัดทำและจัดหาส่ือการเรียนรู้สำหรับการศึกษาค้นคว้าของผู้เรียน เสริม
ความรู้ให้ผสู้ อน รวมทง้ั จดั หาส่ิงที่มีอยใู่ นท้องถนิ่ มาประยกุ ตใ์ ช้เป็นสอื่ การเรยี นรู้

1.8.3 เลือกและใช้ส่ือการเรียนรู้ที่มีคุณภาพ มีความเหมาะสม มีความหลากหลาย
สอดคลอ้ งกบั วธิ กี ารเรียนรู้ ธรรมชาตขิ องสาระการเรยี นรู้ และความแตกต่างระหวา่ งบคุ คลของผเู้ รยี น

1.8.4 ประเมนิ คุณภาพของส่อื การเรียนร้ทู เี่ ลอื กใชอ้ ยา่ งเป็นระบบ
1.8.5 ศึกษาค้นคว้า วิจัย เพ่ือพัฒนาสื่อการเรียนรู้ให้สอดคล้องกับกระบวนการ
เรยี นรู้ของผู้เรยี น
1.8.6 จัดให้มีการกำกับ ติดตาม ประเมินคุณภาพและประสิทธิภาพเกี่ยวกับสื่อและ
การใช้สื่อการเรียนรู้เปน็ ระยะ ๆ และสม่ำเสมอในการจัดทำ การเลือกใช้ และการประเมินคณุ ภาพสื่อ
การเรียนรู้ท่ีใช้ในสถานศึกษาควรคำนึงถึงหลักการสำคัญของสื่อการเรียนรู้ เช่น ความสอดคล้องกับ
หลักสูตร วัตถุประสงค์การเรียนรู้ การออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้ การจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียน
เน้ือหามีความถูกต้องและทันสมัย ไม่กระทบความม่ันคงของชาติ ไม่ขัดต่อศีลธรรม มีการใช้ภาษาที่
ถูกต้อง รปู แบบการนำเสนอทเ่ี ข้าใจงา่ ยและน่าสนใจ
1.9 การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้
การวัดและประเมินผลการเรียนรูข้ องผู้เรียนต้องอยู่บนหลักการพ้ืนฐานสองประการ
คือ การประเมินเพื่อพัฒนาผู้เรียนและเพื่อตัดสินผลการเรียน ในการพัฒนาคุณภาพการเรียนรู้ของ
ผู้เรียน ให้ประสบผลสำเร็จน้ัน ผู้เรียนจะต้องได้รับการพัฒนาและประเมินตามตัวช้ีวัดเพื่อให้บรรลุ
ตามมาตรฐานการเรียนรู้ สะท้อนสมรรถนะสำคัญ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้เรียนซ่ึงเป็น
เป้าหมายหลักในการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ในทุกระดับไม่ว่าจะเป็นระดับช้ันเรียน ระดับ
สถานศึกษา ระดับเขตพ้ืนท่ีการศึกษา และระดับชาติ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เป็น
กระบวนการพัฒนาคุณภาพผู้เรียนโดยใช้ผลการประเมินเป็นข้อมูลและสารสนเทศท่ีแสดงพัฒนาการ
ความก้าวหน้า และความสำเร็จทางการเรียนของผู้เรียน ตลอดจนข้อมูลที่เป็นประโยชน์ต่อการ
ส่งเสริมให้ผู้เรียนเกิดการพัฒนาและเรียนรู้อย่างเต็มตามศักยภาพ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
แบ่งออกเป็น 4 ระดับ ได้แก่ ระดับชั้นเรียน ระดับ สถานศึกษา ระดับเขตพ้ืนที่การศึกษา และ
ระดับชาติ มรี ายละเอียด ดงั น้ี
1.9.1 การประเมินระดับชั้นเรียน เป็นการวัดและประเมินผลที่อยู่ในกระบวนการ
จัดการเรียนรู้ ผู้สอนดำเนินการเป็นปกติและสม่ำเสมอ ในการจัดการเรียนการสอน ใช้เทคนิคการ
ประเมินอย่างหลากหลาย เช่น การซักถาม การสังเกต การตรวจการบ้าน การประเมินโครงงาน การ
ประเมินช้ินงาน/ ภาระงาน แฟ้มสะสมงาน การใช้แบบทดสอบ ฯลฯ โดยผู้สอนเป็นผู้ประเมินเอง
หรือเปิดโอกาสให้ผู้เรียนประเมินตนเอง เพ่ือนประเมินเพ่ือน ผู้ปกครองร่วมประเมิน ในกรณีที่ไม่ผ่าน
ตัวชี้วัดให้มี การสอนซ่อมเสริมการประเมินระดับชั้นเรียนเป็นการตรวจสอบว่า ผู้เรียนมีพัฒนาการ
ความก้าวหน้าในการเรียนรู้ อันเป็นผลมาจากการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนหรือไม่ และมากน้อย
เพียงใด มีส่งิ ทจ่ี ะต้องได้รับการพัฒนาปรับปรุงและส่งเสรมิ ในด้านใด นอกจากน้ียังเป็นข้อมูลให้ผูส้ อน
ใชป้ รับปรงุ การเรยี นการสอนของตนด้วย ท้ังน้โี ดยสอดคลอ้ งกับมาตรฐานการเรียนรแู้ ละตัวชี้วดั
1.9.2 การประเมินระดับสถานศึกษา เป็นการประเมินที่สถานศึกษาดำเนินการเพื่อ
ตัดสินผลการเรียนของผู้เรียนเป็นรายปี/รายภาค ผลการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน

12

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน นอกจากน้ีเพื่อให้ได้ข้อมูลเก่ียวกับการจัด
การศึกษาของสถานศึกษา วา่ ส่งผลต่อการเรยี นรูข้ องผู้เรยี นตามเป้าหมายหรอื ไม่ ผูเ้ รียนมจี ุดพฒั นาใน
ด้านใด รวมท้ังสามารถนำผลการเรียนของผู้เรียนในสถานศึกษาเปรียบเทียบกับเกณฑ์ระดับชาติ ผล
การประเมินระดับสถานศึกษาจะเป็นข้อมูลและสารสนเทศเพ่ือการปรับปรุงนโยบาย หลักสูตร
โครงการ หรือวิธีการจัดการเรียนการสอน ตลอดจนเพื่อการจัดท าแผนพัฒนาคุณภาพการศึกษาของ
สถานศึกษาตามแนวทางการประกันคุณภาพการศึกษาและการรายงานผลการจัดการศึกษาต่อ
คณะกรรมการสถานศึกษา สำนักงานเขตพ้ืนที่การศึกษา สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้น
พื้นฐาน ผปู้ กครองและชุมชน

1.9.3 การประเมินระดับเขตพ้ืนท่ีการศึกษาเป็นการประเมินคุณภาพผู้เรียนในระดับ
เขต พื้นที่การศึกษาตามมาตรฐานการเรียนรู้ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน เพื่อใช้เป็น
ข้อมูล พ้ืนฐานในการพัฒนาคุณภาพการศึกษาของเขตพื้นท่ีการศึกษา ตามภาระความรับผิดชอบ
สามารถ ดำเนินการโดยประเมินคุณภาพผลสัมฤทธิ์ของผู้เรียนด้วยข้อสอบมาตรฐานท่ีจัดทำและ
ดำเนินการโดยเขตพ้ืนที่การศึกษาหรือด้วยความร่วมมือกับหน่วยงานต้นสังกัด ในการดำเนินการจัด
สอบ นอกจากน้ี ยังได้จากการตรวจสอบทบทวนข้อมูลจากการประเมินระดับสถานศึกษาในเขตพ้ืนท่ี
การศกึ ษา

1.9.4 การประเมินระดับชาติ เป็นการประเมินคุณภาพผู้เรียนในระดับชาติตาม
มาตรฐานการเรียนรู้ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน สถานศึกษาต้องจัดให้ผู้เรียนทุกคน
ทเี่ รียนในชั้นประถมศึกษาปีท่ี 3 ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6 ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 และชั้นมธั ยมศกึ ษา ปีท่ี
6 เข้ารับการประเมิน ผลจากการประเมินใช้เป็นข้อมูลในการเทียบเคียงคุณภาพการศึกษาใน ระดับ
ต่าง ๆ เพื่อนำไปใช้ในการวางแผนยกระดับคุณภาพการจัดการศึกษา ตลอดจนเป็นข้อมูล สนับสนุน
การตัดสินใจในระดับนโยบายของประเทศ ข้อมูลการประเมินในระดับต่าง ๆ ข้างต้น เป็นประโยชน์
ต่อสถานศึกษาในการตรวจสอบ ทบทวนพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ถือเป็นภาระความรับผิดชอบของ
สถานศึกษาท่ีจะต้องจัดระบบดูแล ช่วยเหลือ ปรับปรงุ แกไ้ ข ส่งเสรมิ สนับสนนุ เพ่ือให้ผู้เรียนได้พัฒนา
เต็มตามศักยภาพบนพื้นฐาน ความแตกต่างระหว่างบุคคลที่จำแนกตามสภาพปัญหาและความ
ต้องการ ได้แก่ กลุ่มผู้เรยี นทว่ั ไป กลมุ่ ผ้เู รยี นที่มคี วามสามารถพิเศษ กลุ่มผู้เรียนทีม่ ผี ลสมั ฤทธิท์ างการ
เรียนต่ า กลุ่มผู้เรียนท่ีมีปัญหา ด้านวินัยและพฤติกรรม กลุ่มผู้เรียนท่ีปฏิเสธโรงเรียน กลุ่มผู้เรียนที่มี
ปัญหาทางเศรษฐกิจและสังคม กลุ่มพิการทางร่างกายและสติปัญญา เป็นต้น ข้อมูลจากการประเมิน
จึงเป็นหัวใจของสถานศึกษาใน การดำเนินการช่วยเหลือผู้เรียนได้ทันท่วงที ปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้รับ
การพัฒนาและประสบ ความสำเร็จในการเรยี น

สถานศึกษาในฐานะผู้รับผิดชอบจัดการศึกษาจะต้องจัดทำระเบียบว่าด้วยการวัด
และ ประเมินผลการเรียนของสถานศึกษาให้สอดคล้องและเป็นไปตามหลักเกณฑ์และแนวปฏิบัติที่
เป็น ข้อกำหนดของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน เพ่ือให้บุคลากรที่เกี่ยวข้องทุกฝ่ายถือ
ปฏิบัติรว่ มกนั

สรุปได้ว่า หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มุ่งพัฒนา
ผู้เรียน ทุกคนให้เป็นมนุษย์ท่ีมีความสมดุลท้ังด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตส านึกในความเป็น
พลเมืองไทย มีความรู้และทักษะพ้ืนฐาน รวมท้ัง เจตคติ ที่จำเปน็ ต่อการศึกษาต่อ การประกอบอาชีพ

13

และ การศึกษาตลอดชีวิต โดยมุ่งเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญบนพ้ืนฐานความเชื่อว่า ทุกคนสามารถเรียนรู้
และ พฒั นาตนเองไดเ้ ต็มตามศกั ยภาพ

2. ตวั ช้วี ัดและสาระการเรียนรแู้ กนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์
2.1 ความสำคัญของคณติ ศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญย่ิงต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิด

สร้างสรรค์ คดิ อย่างมีเหตุผล เปน็ ระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปญั หาหรือสถานการณ์ได้อย่าง
ถี่ถ้วน รอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และน าไปใช้ในชีวิตประจำวันได้
อย่างถูกต้อง เหมาะสม นอกจากน้ีคณิตศาสตร์ยังเป็นเคร่ืองมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์
เทคโนโลยีและศาสตร์อ่ืน ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้
ดีขึน้ และสามารถอยู่ร่วมกบั ผอู้ น่ื ไดอ้ ย่างมีความสขุ

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ มุ่งให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่าง
ตอ่ เนอื่ งตามศักยภาพ โดยกำหนดสาระหลกั ที่จ าเป็นสำหรับผู้เรยี นทกุ คนดังน้ี

สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ ความคิดรวบยอดและความรู้สึกเชิงจำนวน
ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง การดำเนินการของจำนวน อัตราส่วน ร้อยละ การ
แกป้ ัญหาเกี่ยวกับจำนวนและการใชจ้ ำนวนในชีวิตจริง

สาระท่ี 2 การวัด ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นท่ี ปริมาตรและความจุ เงินและ
เวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกย่ี วกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมติ ิ การแกป้ ัญหาเกี่ยวกับ
การวัด และการนำความรูเ้ ก่ยี วกับการวัดไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ

สาระที่ 3 เรขาคณิต รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิตหน่ึงมิติ สองมิติ และ
สามมิติ การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต
(geometric transformation)ในเร่ืองการเลื่อนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) และ
การหมุน (rotation)

สาระที่ 4 พีชคณิต แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซตและการ
ดำเนนิ การของ เซต การให้เหตผุ ล นพิ จน์ สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ลำดับเลขคณติ
ลำดบั เรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต

สาระที่ 5 การวเิ คราะห์ขอ้ มลู และความน่าจะเปน็ การกำหนดประเด็น การเขียนข้อ
คำถาม การกำหนดวิธีการศึกษา การเก็บรวบรวมข้อมูล การจัดระบบข้อมูล การนำเสนอข้อมูล ค่า
กลางและ การกระจายของข้อมูล การวิเคราะห์และการแปลความข้อมูล การสำรวจความคิดเห็น
ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เก่ียวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และ
ช่วยในการ ตัดสนิ ใจในการดำเนินชวี ิตประจำวนั

สาระท่ี 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหาด้วยวิธีการท่ี
หลากหลาย การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การ
เช่ือมโยงความรู้ ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และความคิด
รเิ รม่ิ สรา้ งสรรค์

14

2.2 สาระและมาตรฐานการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์
สาระท่ี 1 จำนวนและการดำเนนิ การ

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจำนวนและการใช้จำนวน
ในชวี ิตจรงิ

มาตรฐาน ค1.2 เข้าใจถึงผลท่ีเกิดข้ึนจากการดำเนินการของจำนวนและ
ความสมั พันธ์ระหว่างการดำเนนิ การตา่ ง ๆ และใช้การดำเนนิ การในการแก้ปัญหา

มาตรฐาน ค 1.3 ใชก้ ารประมาณค่าในการคำนวณและแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 1.4 เข้าใจระบบจำนวนและนำสมบตั ิเกยี่ วกบั จำนวนไปใช้
สาระที่ 2 การวัด
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้ืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งท่ี
ตอ้ งการวัด
มาตรฐาน ค 2.2 แกป้ ัญหาเก่ียวกบั การวดั
สาระท่ี 3 เรขาคณิต
มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
มาตรฐาน ค 3.2 ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้เหตุผลเก่ียวกับปริภูมิ (spatial
reasoning) และใช้แบบจำลองทางเรขาคณติ (geometric model) ในการแก้ปญั หา
สาระที่ 4 พชี คณติ
มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรปู (pattern) ความสัมพนั ธ์และฟังกช์ ัน
มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์
(mathematical model) อ่ืน ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้
แก้ปญั หา
สาระท่ี 5 การวิเคราะห์ขอ้ มลู และความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 5.1 เข้าใจและใชว้ ิธกี ารทางสถติ ใิ นการวิเคราะหข์ ้อมูล
มาตรฐาน ค 5.2 ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการ
คาดการณไ์ ด้อยา่ งสมเหตุสมผล
มาตรฐาน ค 5.3 ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถติ ิและความน่าจะเป็นชว่ ยในการตัดสินใจและ
แก้ปัญหา
สาระท่ี 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกป้ ัญหา การใหเ้ หตุผล การส่ือสาร การสื่อ
ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆทางคณิตศาสตร์และ
เช่ือมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ การจัดการเรียนการสอน
คณิตศาสตร์ท่ีทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้อย่างมีคุณภาพน้ันจะต้องให้มีความสมดุลระหว่างสาระด้าน
ความรู้ ทักษะและกระบวนการควบคู่ไปกับคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมท่ีพึงประสงค์ ได้แก่ การ
ทำงานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นใน
ตนเอง พร้อมทงั้ ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติทดี่ ตี อ่ คณติ ศาสตรใ์ นการวัดและประเมินผลด้านทักษะ

15

และกระบวนการ สามารถประเมินในระหว่างการเรียนการสอนหรือประเมินไปพร้อมกับการประเมิน

ด้านความรู้

2.3 ตวั ชี้วัดและสาระการเรยี นรู้แกนกลาง (เรอื่ ง เศษส่วน ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 5)

สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณติ

มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนนิ การของจำนวนผลทีเ่ กิดขน้ึ จากการดำเนินการสมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้

ช้ัน ตัวชีว้ ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

ป.5 ๓. หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและ จำนวนคละ เศษส่วน และการบวก การลบ การคูณ การ

๔. หาผลคูณ ผลหารของเศษส่วนและ จำนวนคละ หารเศษสว่ น

- การเปรยี บเทียบเศษสว่ นและจำนวนคละ

- การบวก การลบของเศษสว่ นและจำนวนคละ

- การคูณ การหารของเศษส่วนและจำนวนคละ

- การบวก ลบ คณู หารระคนของเศษสว่ น

และจำนวนคละ

- การแก้โจทยป์ ญหาเศษสว่ นและจำนวนคละ

3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นคณติ ศาสตร์
3.1 ความหมายของผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น
ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนเป็นความสามารถของนักเรียนในด้านต่าง ๆ ซ่ึงเกิดจากนักเรียน

ได้รับประสบการณ์จากกระบวนการเรียนการสอนของครู โดยครูต้องศึกษาแนวทางในการวัดและ
ประเมินผล การสร้างเครื่องมือวัดให้มีคุณภาพ ได้มีผู้ให้ความหมายของผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนไว้
ดังน้ี

พวงรัตน์ ทวีรัตน์กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง คุณลักษณะ รวมถึงความรู้
ความสามารถของบุคคล อันเป็นผลมาจากการเรียนการสอน หรือ มวลประสบการณ์ทั้งปวงที่บุคคล
ได้รบั จากการเรยี นการสอน ทำใหบ้ ุคคลเกิดการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมในด้านต่าง ๆ ของสมรรถภาพ
สมอง (พวงรตั น์ ทวรี ัตน์, 2525)

ภพ เลาหไพบูลย์ กล่าวว่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหมายถึง พฤติกรรมที่แสดงถึง
ความสามารถในการกระทำสิ่งหนึ่งสิ่งใดได้ จากท่ีไม่เคยกระทำได้หรือกระทำได้น้อยก่อนที่จะมีการ
เรียนการสอน และเปน็ พฤตกิ รรมทส่ี ามารถวัดได้(ภพ เลาหไพบลู ย์, 2542)

ล้วน สายยศ ได้ให้ความหมายของผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน สรุปได้ว่าผลสัมฤทธ์ิทางการ
เรียนเป็นส่ิงท่ีต้องให้เกิดกับตัวผู้เรียนหลังจากท่ีกิจกรรมการจัดการเรียนรู้ที่สามารถวัดได้จาก
พัฒนาการดา้ นสติปัญญา ความร้สู ึก และทักษะกลไกของตวั ผู้เรยี น (ล้วน สายยศ, 2543)

ไพศาล หวังพานิช ได้กล่าวไว้ว่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน หมายถึง ความสามารถของบุคคล
อันเกดิ จากการเรียนการสอนเป็นการเปลี่ยนพฤติกรรมและประสบการณ์จากการเรียนรทู้ ี่เกิดจากการ
ฝึกฝนหรอื จากการสอน (ไพศาล หวงั พานิช, 2545)

16

ปราณี กองจินดา กล่าว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความสามารถหรือ ผลสำเร็จท่ี
ได้รับจากกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นการเปล่ียนแปลงพฤตกิ รรมและประสบการณ์ เรียนรู้ทางด้าน
พุทธิพิสัย จิตพิสัย และทักษะพิสัย และยังได้จำแนกผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไว้ตามลักษณะของ
วัตถปุ ระสงคข์ องการเรียนการสอนท่แี ตกตา่ งกัน (ปราณี กองจนิ ดา, 2549)

จากท่ีกล่าวมาแล้ว ผู้วิจัยสรุปได้ว่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน หมายถึง ความรู้ ความสามารถ
ของนักเรียนท่ีเกิดข้ึนจากการได้รับการจัดการเรียนการสอนตามกระบวนการ ซ่ึงสามารถวัดได้จาก
การทดสอบระหวา่ งหรอื หลังจากการจดั กจิ กรรมการเรียนการสอนแลว้ ดว้ ยการทดสอบหรือวธิ อี ื่น ๆ

3.2 ผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี นคณิตศาสตร์
ได้มีนักการศึกษาให้คำนิยามหรือความหมายของผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ไว้
ต่าง ๆ กันดงั น้ี

ฐิติยา เกตุคำ ให้ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ หมายถึง
ความสามารถทางสติปัญญาในการเรียนรู้จากการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งประเมินได้จากการท ำ
แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นหรอื จากงานทไี่ ดร้ ับมอบหมาย (ฐิตยิ า เกตคุ ำ, 2551)

สมพร เช้ือพันธ์ สรุปว่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง
ความสามารถ ความสำเร็จและสมรรถภาพดา้ นตา่ ง ๆ ของผูเ้ รยี นท่ีไดจ้ ากการเรียนรู้อันเป็นผลมาจาก
การเรียนการสอน การฝึกฝนหรือประสบการณ์ของแต่ละบุคคลซ่ึงสามารถวัดได้จากการทดสอบด้วย
วิธีการตา่ ง ๆ (สมพร เชือ้ พันธ์, 2547)

วิลสัน (Wilson, 1971) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง
ความสามารถทางสติปัญญา (Cognitive Domain) ในการเรียนรวู้ ิชาคณิตศาสตร์ จากแนวคิดของวิล
สันพอจะกล่าวได้ว่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ก็คือ ผลสำเร็จจากการเรียนรู้ในวิชา
คณิตศาสตร์ท่ีประเมินเป็นระดับความสามารถและได้จำแนกพฤติกรรมท่ีพึงประสงค์ทางด้านพุทธิ
พิสัย (Cognitive Domain) ในการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยอ้างอิงตามกรอบแนวคิดของ
บลูม (Bloom’s Taxonomy) ไวเ้ ปน็ 4 ระดับ ไดแ้ ก่

1. ความรู้ความจำด้านการคิดคำนวณ (Computation) พฤติกรรมในระดับน้ี ถือว่า เป็น
พฤติกรรมทอ่ี ยใู่ นระดับต่ำสดุ แบ่งออกได้เปน็ 3 ขน้ั ดงั น้ี

1) ความรู้ความจำเก่ียวกับข้อเท็จจริง (Knowledge of Specific Facts) คำถามที่วัด
ระดบั ความสามารถในระดบั นี้จะเกยี่ วขอ้ งกับขอ้ เทจ็ จรงิ และความรู้พืน้ ฐาน

2) ความรู้ความจำเกี่ยวกับศัพท์และนิยาม (Knowledge of Terminology) เป็น
ความสามารถในการระลึกหรือจำศัพท์และนิยามต่าง ๆ ได้ โดยคำถามอาจจะเป็นการถามโดยไม่ต้อง
อาศยั การคดิ คำนวณ

3) ความสามารถในการใช้กระบวนการคิดคำนวณ (Ability to Carry Out Algorithms)
เป็นความสามารถในการใช้ข้อเท็จจริง หรือนิยามและกระบวนการท่ีได้เรียนมาแล้วมาคิดคำนวณ
ขอ้ สอบวัดความสามารถด้านน้ตี ้องเป็นโจทย์ท่งี า่ ย คลา้ ยคลึงกับตัวอย่างทน่ี ักเรียนเคยเรยี นมาแล้ว

2. ความเข้าใจ (Comprehension) เป็นพฤติกรรมท่ีใกล้เคียงกับพฤติกรรมระดับความรู้
ความจำเกยี่ วกับการคดิ คำนวณแตซ่ บั ซ้อนกวา่ แบง่ ออกเป็น 6 ขนั้ ตอน ดังนี้

1) ความเขา้ ใจเกี่ยวกบั มโนคติ (Knowledge of Concepts) เป็น

17

ความสามารถท่ีซับซ้อน กว่าความรู้ ความจำเกี่ยวกับข้อเท็จจริง ซ่ึงประมวลจากข้อเท็จจริงต่าง ๆ
ตอ้ งอาศัยการตัดสนิ ใจใน การตคี วาม โดยใช้คำพูดของตนเอง

2) ความเข้าใจเก่ียวกับหลักการ กฎทางคณิตศาสตร์และการสรุปอ้างอิงเป็น กรณี
ท่ัวไป (Knowledge of Principles, Rules, and Generalization) เป็นความสามารถในการนำเอา
หลักการ กฎ และความเข้าใจเกี่ยวกบั มโนคติไปสมั พันธก์ ับโจทย์ปัญหาจนได้แนวทางในการแก้ปัญหา
ถ้าคำถามน้ันเป็นคำถามเกี่ยวกับหลักการและกฎท่ีนักเรียนเพ่ิงเคยพบเป็นคร้ังแรกอาจจัดเป็น
พฤตกิ รรมในระดบั การวิเคราะห์กไ็ ด้

3 ) ความเข้าใจในโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ (Knowledge of Mathematical
Structure) คำถามท่ีวัดพฤติกรรมระดับน้ีเป็นคำถามท่ีวัดเกี่ยวกับคุณสมบัติของ ระบบจำนวนและ
โครงสรา้ งทางพชี คณิต

4) ความสามารถในการเปล่ียนรูปแบบของปัญหา จากแบบหนึ่งไปเป็นอีกแบบหนึ่ง
(Ability to Transform Problem Element from One Mode to Another) เปน็ ความสามารถใน
การแปลข้อความที่กำหนดให้เป็นข้อความใหม่ หรือภาษาใหม่ เช่น แปลภาษาพูดให้ เป็นสมการ ซ่ึง
อาจกลา่ วไดว้ ่าเปน็ พฤตกิ รรมท่ีงา่ ยทสี่ ดุ ของพฤติกรรมระดบั ความเขา้ ใจ

5) ความสามารถในการติดตามแนวของเหตุผล (Ability to Follow a Line of
Reasoning) เป็นความสามารถในการอ่านและเข้าใจข้อความทางคณิตศาสตร์ ซึ่งแตกต่างจาก
ความสามารถในการอา่ นท่วั ๆ ไป

6) ความสามารถในการอ่านและตีความโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (Ability to
Read and Interpret a Problem) ข้อสอบที่วัดความสามารถในขั้นนี้ อาจดัดแปลงมาจากข้อสอบที่
วัด ความสามารถในขั้นอื่นๆ โดยให้นักเรียนอ่านและตีความโจทย์ปัญหา ซึ่งอาจจะอยู่ในรูปของ
ข้อความ ตัวเลข ข้อมูลทางสถติ ิหรอื กราฟ

3. การนำไปใช้ (Application) เป็นความสามารถในการตัดสินใจแก้ปัญหาที่นักเรียนคุ้นเคย
เพราะคล้ายกับปัญหาท่ีนักเรียนประสบอยู่ในระหว่างเรียน พฤติกรรมในระดับน้ีแบ่งออกเป็น 4 ข้ัน
คือ

1) ความสามารถในการแก้ปัญหาที่คล้ายกับปัญหาท่ีประสบอยู่ในระหว่างเรียน
(Ability to Solve Routine Problems) นักเรียนต้องอาศัยความสามารถในระดับความเข้าใจและ
เลือกกระบวนการแกป้ ัญหาจนได้คำตอบออกมา

2) ความสามารถในการเปรียบเทียบ (Ability to Make Comparisons) เป็น
ความสามารถในการค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล 2 ชุด เพื่อสรุปการตัดสินใจซ่ึงในการ
แก้ปัญหานี้ อาจต้องใช้วิธกี ารคดิ คำนวณและจำเปน็ ต้องอาศยั ความร้ทู ่เี กยี่ วข้อง

3) ความสามารถใน การวิเค ราะห์ ข้อมูล (Ability to Analyze Data) เป็ น
ความสามารถในการตัดสินใจอย่างต่อเน่ืองในการหาคำตอบจากข้อมูลที่กำหนดให้ ซึ่งอาจต้องอาศัย
การแยกข้อมูลท่ีเกี่ยวข้องจากข้อมูลที่ไม่เกี่ยวข้องมาพิจารณาว่า อะไรคือข้อมูลท่ีต้องการเพ่ิมเติม มี
ปญั หาอ่นื ใดบ้างท่ีอาจเป็นตัวอยา่ งในการหาคำตอบของปัญหาทีก่ ำลงั ประสบอยู่

4) ความสามารถในการมองเห็นแบบลักษณะโครงสร้างที่เหมือนกันและการ
สมมาตร (Ability to Recognize, Patterns, Isomorphism, and Symmetries) เปน็ ความสามารถ

18

ท่ีต้อง อาศัยพฤติกรรมอย่างต่อเนื่อง ต้ังแต่การระลึกถึงข้อมูลที่กำหนดให้ การเปล่ียนรูปปัญหา การ
จัด กระทำกับขอ้ มูลและการระลึกถึงความสัมพนั ธ์

4. การวิเคราะห์ (Analysis) เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาท่ีนักเรียนไม่เคยเห็นหรือไม่
เคยท าแบบฝึกหัดมาก่อน ซึ่งส่วนใหญ่เป็นโจทย์พลิกแพลง แต่ก็อยู่ในขอบเขตเน้ือหาวิชาที่เรียน
พฤติกรรมในระดับนี้ถือว่าเป็นพฤติกรรมข้ันสูงสุดของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ซึ่งต้องใช้
สมรรถภาพสมองระดับสงู แบง่ เป็น 5 ขน้ั คือ

1) ความสามารถในการแก้โจทย์ที่ไม่เคยประสบมาก่อน (Ability to Solve
nonroutine problems) คำถามในขน้ั นเ้ี ป็นคำถามท่ีซบั ซอ้ น ไมม่ ีในแบบฝกึ หัดหรอื ตวั อย่าง

2) ความสามารถในการค้นหาความสัมพันธ์ (Ability to Discover Relationships)
เป็นความสามารถในการจัดส่วนต่างๆท่ีโจทย์กำหนดให้แล้วสร้างความสัมพันธ์ข้ึนใหม่เพ่ือใช้ในการ
แก้ปญั หาแทนการจำความสมั พนั ธเ์ ดิมท่เี คยพบมาแลว้ มาใช้กับขอ้ มูลชดุ ใหมเ่ ทา่ นั้น

3) ความสามารถในการสร้างข้อพิสูจน์ (Ability to Construct Proofs) เป็น
ความสามารถท่ีควบคู่กับความสามารถในการสร้างข้อพิสูจน์ พฤติกรรมในขั้นน้ีต้องการให้นักเรียน
สามารถตรวจสอบข้อพสิ จู น์ว่าถูกตอ้ งหรือไม่ มีตอนใดผดิ บ้าง

4) ค วาม ส าม ารถ ใน ก ารวิจ ารณ์ ก ารพิ สู จ น์ (Ability to Criticize Proofs)
ความสามารถในข้ันนีเ้ ป็นการใช้เหตุผลท่คี วบคู่กับความสามารถในการเขยี นพิสูจน์ แตย่ ุ่งยากซบั ซ้อน
กวา่ ความสามารถในข้ันนี้ต้องการให้นักเรียนมองเหน็ และเข้าใจการพิสูจนน์ ้ันว่าถกู ต้องหรือไม่ มตี อน
ใดผดิ พลาดไปจากมโนคติ หลกั การ กฎ นิยาม หรอื วิธกี ารทางคณติ ศาสตร์

5) ความสามารถในการสร้างสูตรและทดสอบความถูกต้องของสูตร (Ability to
Formulate and Validate Generalizations) นักเรียนต้องสามารถสร้างสูตรข้ึนมาใหม่ โดยใช้
ความสัมพันธ์กับเร่ืองเดิมและต้องสมเหตุสมผลด้วย นั่นคือ การถามให้หาคำตอบและพิสูจน์ประโยค
ทางคณิตศาสตร์ พร้อมท้งั แสดงการใชก้ ระบวนการนัน้

กล่าวโดยสรุป ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ หมายถึง ผลท่ีแสดงถึงความรู้
ความ เข้าใจหลักการทางคณิตศาสตร์ การมีทักษะในการคำนวณและมีความสามารถในการแก้โจทย์
ปญั หาด้านตา่ งๆของนักเรยี น เช่น ความร้คู วามจำ ความเข้าใจ การนำไปใช้และการวเิ คราะห์ ซึ่งวัดได้
จากแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนโดยในงานวิจัยน้ีได้กล่าวถึง ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
คณิตศาสตร์ วา่ หมายถึง ความสามารถของนักเรยี นท่ีไดจ้ ากการทำแบบฝึกหัดและแบบทดสอบวัดผล
สัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง เศษส่วน ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 5 ท่ีผู้วิจัยสร้างขึ้น โดยใช้การจัดการเรียนรู้
แบบสบื เสาะหาความรู้ (5E)

3.3 การวัดผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนคณิตศาสตร์
ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ ได้กล่าวถึงการวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน

หมายถึง การวัดความสามารถทางการเรียนหลังจากได้เรียนเน้ือหา (Content) ของวิชาใดวิชาหน่ึง
แล้วนักเรียนสามารถเรียนรู้มากน้อยเพียงใดน่ันคือ การวัดผลสัมฤทธ์ิยึดเน้ือหาวิชาเป็นหลัก เช่น
คณิตศาสตร์อาจมีเนื้อหา การบวก การลบ การคูณ การหาร เศษส่วน เซต ความเป็นไปได้
บัญญัติไตรยางศ์ ฯลฯ การสอบวัดความรู้หลังจากเรียนเน้ือหาที่กำหนดให้ภาคเรียนหรือในชั้นเรียน
หนึง่ ๆ เป็นการสอบวัดผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี น (ล้วน สายศ และอังคณา สายยศ, 2538)

19

ฐิติยา เกตุคำ กล่าวถึงการวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนไว้ว่า เป็นสิ่งจำเป็นอย่างย่ิง
ของการเรียนการสอน เป็นตัวชี้ผลของการเรียนรู้ว่าบรรลุตามจุดประสงค์ที่ตั้งไว้หรือไม่ (ฐิติยา เกตุ
คำ, 2551)

ณ ชนก มณเฑียร ได้กล่าวถึง การวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์เป็นสิ่ง
สำคัญ ควรจดั ใหค้ รอบคลุมทั้งด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการ และด้านคุณลกั ษณะท่ีพึงประสงค์
เพอ่ื ชว่ ยพัฒนาความรคู้ วามสามารถของนักเรียนไดอ้ ยา่ งเต็มตามศกั ยภาพ (ณ ชนก มณเฑียร, 2553)

โดยสรุป การวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ หมายถึง การวัด และการ
ประเมินผลทางคณิตศาสตร์ที่ครอบคลุมท้ังด้านความรู้ ทักษะกระบวนการและคุณลักษณะอันพึง
ประสงค์เพอื่ ชว่ ยพฒั นาใหผ้ เู้ รยี นสามารถเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ได้อย่างมีประสทิ ธภิ าพ

3.4 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นคณิตศาสตร์
พวงรัตน์ ทวีรัตน์กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง

แบบทดสอบที่มุ่งตรวจสอบความรู้ทักษะ และสมรรถภาพของสมองด้านต่าง ๆ ของนักเรียนว่า หลัง
การเรียนรู้เร่ืองนั้น ๆ แล้วนักเรียนมีความรู้ความเข้าใจในวิชาที่เรียนมากน้อยเพียงใด (พวงรัตน์ ทวี
รตั น์, 2525)

สริ ิพร ทิพย์คง กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึงชุดคำถาม
ที่มุ่งวัดพฤติกรรมการเรียนของนักเรียนว่ามีความรู้ ทักษะและสมรรถภาพด้านสมองด้านต่าง ๆ ใน
เรอ่ื งทีเ่ รยี นรูไ้ ปแล้วมากน้อยเพียงใด (สิริพร ทิพยค์ ง, 2545)

สมพร เช้ือพันธ์ กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง
แบบทดสอบ หรือชุดของข้อสอบท่ีใช้วัดความสำเร็จหรือความสามารถในการทำกิจกรรมการเรียนรู้
ของนักเรียนท่ีเป็นผลมาจากการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนของครูผู้สอนว่าผ่านจุดประสงค์การ
เรยี นรู้ทีต่ ัง้ ไว้ เพยี งใด (สมพร เช้ือพันธ์, 2547)

สมนึก ภัททิยธนี ได้ให้ความหมายแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน หมายถึง
แบบทดสอบวัดสมรรถภาพทางสมองต่างๆท่ีนักเรียนได้รับการเรียนรู้ผ่านมาแล้วซึ่งแบ่งเป็น 2
ประเภท คือ แบบทดสอบท่ีครูสร้างและแบบทดสอบมาตรฐานแต่เน่ืองจากครูต้องทำหน้าท่ีวัดผล
นักเรียน คือเขียนข้อสอบวัดผลสัมฤทธ์ิท่ีตนได้สอนเก่ียวข้องโดยตรงกับแบบทดสอบท่ีครูสร้างและมี
หลายแบบ แตท่ ี่นยิ มใชม้ ี 6 แบบดังนี้

1) ข้อสอบอัตนัยหรือความเรียง (subjective or essey test) เป็นข้อสอบท่ีมี
เฉพาะคำถามแล้วให้นักเรียนเขียนตอบอย่างเสรี บรรยายตามความรู้และเขียนข้อคิดเห็นของแต่ละ
คน

2) ข้อสอบแบบกาถูก-ผิด (true-false test) คือข้อสอบแบบเลือกตอบท่ีมี 2
ตัวเลือกแต่ตัวเลือกดังกล่าวเป็นแบบคงที่และมีความหมายตรงกันข้าม เช่น ถูก-ผิด ใช่-ไม่ใช่ จริง-ไม่
จรงิ เหมือนกัน-ต่างกัน เปน็ ต้น

3) ข้อสอบแบบเติมคำ (completion test) เป็นข้อสอบท่ีประกอบด้วยประโยค
หรือข้อความท่ียังไม่สมบูรณ์แล้วให้ตอบเติมคำหรือประโยคหรือข้อความลงในช่องว่างท่ีเว้นไว้นั้น
เพอ่ื ใหม้ ใี จความสมบรู ณแ์ ละถูกตอ้ ง

20

4) ข้อสอบแบบตอบสั้นๆ (short answer test) เป็นข้อสอบที่คล้ายกับข้อสอบ
แบบเติมค า แต่แตกต่างกันที่ข้อสอบแบบตอบสั้นๆเขียนเป็นประโยคคำถามสมบูรณ์ (ข้อสอบเติมคำ
เป็นประโยคหรือข้อความท่ียังไม่สมบูรณ์) แล้วให้ผู้ตอบเขียนตอบ คำตอบท่ีต้องการจะส้ันและ
กะทดั รัดได้ใจความสมบูรณ์ไมใ่ ชเ่ ป็นการบรรยายแบบข้อสอบอัตนยั หรอื ความเรียง

5) ข้อสอบแบบจับคู่ (matching test) เป็นข้อสอบแบบเลือกตอบชนิดหน่ึงโดยมี
ค่าหรอื ขอ้ ความแยกออกจากกันเป็น 2 ชุด แล้วให้ผ้ตู อบเลือกจับคู่วา่ แตล่ ะข้อความในชุดหนงึ่ จะคู่กับ
คำหรือข้อความใดในอกี ชดุ หนึง่ ซง่ึ มคี วามสัมพันธ์กนั อยา่ งใดอยา่ งหนงึ่ ตามท่ผี อู้ อกข้อสอบกำหนดไว้

6) ข้อสอบแบบเลือกตอบ (multiple choice test) คำถามแบบเลือกตอบ
โดยทั่วไปจะประกอบด้วย 2 ตอน คือ ตอนนำหรือคำถาม (stem) กับตอนเลือก (choice) ในตอน
เลือกนั้นจะประกอบด้วยตัวเลือกท่ีเป็นคำตอบถูกและตัวเลือกลวง ปกติจะมีคำถามที่กำหนดให้
พิจารณาแล้วหาตัวเลือกท่ีถูกต้องมากที่สุดเพียงตัวเลือกเดียวจากตัวเลือกอ่ืนๆ และคำถามแบบ
เลือกตอบท่ดี ีนิยมใชต้ วั เลอื กท่ใี กลเ้ คียงกนั (สมนกึ ภัททิยธนี, 2553)

ดังน้ันในการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนจึงเป็นวิธีการวัด
ประเมินผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ซึ่งมีการสร้างแบบทดสอบหลากหลาย ได้แก่ ข้อสอบอัตนัยหรือ
ความเรียงข้อสอบแบบกาถูกกาผดิ ข้อสอบแบบเตมิ คำ ข้อสอบแบบตอบสั้น ๆ ขอ้ สอบแบบจับคู่ และ
ข้อสอบแบบเลือกตอบ ในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนแบบ
เลือกตอบ เนื่องจากเป็นแบบทดสอบท่ีสามารถวัดพฤติกรรมทั้ง 6 ด้าน ซ่ึง บลูม (Bloom, 1976) ได้
กล่าวไว้ ได้แก่ ด้านความรู้ ด้านความเข้าใจ ด้านการน าไปใช้ ด้านการวิเคราะห์ ด้านการสังเคราะห์
และดา้ นการประเมินค่า

4. การจดั การเรียนรแู้ บบสบื เสาะหาความรู้(5E)
4.1 ความหมายและแนวคดิ เกีย่ วกับการสอนแบบสบื เสาะหาความรู้(Inquiry Method)
การสอนแบบสบื เสาะหาความรมู้ ผี ู้ให้ความหมายและแนวคิดหลากหลาย ดังน้ี
สุคนธ์ สินธพานนท์ (2545 : 194) ได้สรุปงานวิจัยจากนักการศึกษาท้ังต่างประเทศ และ ใน

ประเทศ ได้แก่ Sucman, Young, Gagne, Sun และ Trowbridge, ธรี ชยั บรู โชติ และวีรยทุ ธ วิเชยี ร
โชติ ซ่ึงได้ให้ความหมายของวิธีการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ว่า เป็นวิธีท่ีเน้นการพัฒน า
ความสามารถในการคดิ การแกป้ ัญหา หรือการแสวงหาความรู้ โดยใช้กระบวนการทางความคิด เพ่ือ
แสวงหาความรู้ และค้นพบคำตอบด้วยตัวเอง โดยมีผู้สอนเป็นผู้เร้าความสนใจกระตุ้นให้ผู้เรียนเกิด
ความสงสัย คิดหาคำตอบ ช่วยจัดสถานการณ์ ส่ิงอำนวยความสะดวก และจัดกิจกรรมการเรียนการ
สอนที่เอื้อต่อการสืบเสาะหาความรู้และอาจร่วมอภิปรายร่วมกับผู้เรียนเพื่อให้ผู้เรียนได้ค้นพบ
ความคิดรวบยอดหรอื หลักการท่ีถูกตอ้ ง

ทิศนา แขมมณี กลา่ ววา่ การสืบเสาะหาความรู้ เปน็ กระบวนการทจ่ี ำเป็นต่อการ แสวงหา
และศึกษาข้อความรูต้ า่ ง ๆ คำถามทเ่ี หมาะสมสามารถนำผู้เรียนไปส่กู ารค้นพบความร้ใู หมๆ่ ได้ (ทิศ
นา แขมมณ,ี 2551)

อนันต์ จนั ทรก์ วีกลา่ ววา่ การสอนแบบสบื เสาะหาความร้เู ป็นวิธีการสง่ เสริมให้นกั เรียน รจู้ กั
คิดดว้ ยตนเอง รู้จักคน้ ควา้ หาเหตผุ ลและสามารถแกป้ ัญหาได้ โดยการนำเอาวิธีการต่างๆ ของ

21

กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ไปใช้ นอกจากนีย้ ังเป็นการเรียนเพอ่ื พฒั นาทักษะกระบวนการทาง
วทิ ยาศาสตรด์ ้วย (อนันต์ จนั ทร์กวี, 2523)

พมิ พันธ์ เดชะคปุ ต์ กลา่ วถึงการสอนแบบสบื เสาะหาความรู้ไวว้ ่า หมายถงึ การจดั การ เรยี น
การสอนโดยวธิ ีใหผ้ ู้เรยี นเป็นผูค้ น้ ควา้ หาความรู้ดว้ ยตนเอง หรอื สร้างความรู้ดว้ ยตนเอง โดยใช้
กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ ครเู ปน็ ผอู้ ำนวยความสะดวก เพื่อให้ผเู้ รยี นบรรลุเป้าหมาย วิธสี บื เสาะ
หาความรจู้ ะเน้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญของการเรียน (พิมขนั ธ์ เดชะคุปต์, 2556)

สวุ ฒั น์ นยิ มคา้ กลา่ วว่าการสอนแบบสบื เสาะหาความรเู้ ป็นการสอนท่ีสง่ เสรมิ ให้ นักเรียน
เปน็ ผู้คน้ ควา้ หรอื สืบเสาะหาความรู้เกยี่ วกับสงิ่ ใดสิ่งหนึง่ ท่ีนกั เรียนยังไมเ่ คยมีความรใู้ นส่ิงนน้ั มาก่อน
โดยใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์เป็นเครื่องมือ (สุวัฒน์ นิยมคา้ , 2531)

ดวงเดือน เทศวานชิ กล่าวว่า การสอนแบบสืบเสาะหาความรู้เปน็ รปู แบบการสอนทเี่ นน้
ทักษะการคิดอย่างมีระบบ โดยคำนึงถึงความสมั พันธร์ ะหว่างเหตุและผล ซึ่งต้องมีหลักฐาน สนบั สนุน
วิธีน้ีเป็นวิธที นี่ ักเรยี นพจิ ารณาเหตผุ ล สามารถใช้คำถามที่ถูกต้องและคล่องแคล่วสามารถ สรา้ งและ
ทดสอบสมมตฐิ านดว้ ยการทดลองและตีความจากการทดลองดว้ ยตนเอง โดยไม่ขนึ้ อยู่กับคำอธบิ าย
ของครู เปน็ วิธีการทีช่ ว่ ยให้นักเรยี นมีระบบวิธกี ารแกป้ ัญหาในทางวทิ ยาศาสตรด์ ว้ ยตนเอง (ดวงเดือน
เทศวานชิ , 2533)

กู๊ด ไดใ้ ห้ความหมายของการสอนแบบการสืบเสาะหาความรู้ว่าเป็นเทคนคิ หรือกลวธิ ี อยา่ ง
หนึง่ ในการจัดให้เกดิ การเรยี นรูเ้ น้อื หาบางอยา่ งของวชิ าวิทยาศาสตร์ โดยกระตนุ้ ให้นกั เรียนมี ความ
อยากรู้อยากเห็น เสาะแสวงหาความร้โู ดยการถามคำถามและพยายามคน้ หาคำตอบให้พบด้วย
ตนเอง นอกจากนีย้ ังใหค้ วามหมายของการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้อีกอยา่ งหนึง่ ว่าเป็นวธิ ีการ
เรยี นโดยการแก้ปญั หาจากกจิ กรรมทจ่ี ดั ขึ้นและใชว้ ิธีการทางวิทยาศาสตรใ์ นการทำกิจกรรม ซ่ึง
ปรากฏการณ์ใหม่ ๆ ท่นี กั เรียนเผชิญแต่ละครัง้ จะเป็นตัวกระตนุ้ การคดิ กับการสงั เกตกบั ส่ิงทีส่ รปุ
พาดพิงอย่างชดั เจน ประดษิ ฐ์ คิดค้น ตคี วามหมายภายใต้สภาพแวดล้อมทเี่ หมาะสมที่สุด การใช้
วธิ ีการอยา่ งชาญฉลาดสามารถทดสอบได้ และสรุปอย่างมีเหตผุ ล (Good, 1973)

ซนั ดแ์ ละโทรวบรดิ จ์ (Sun and Trowbridge, 1973) สรุปลกั ษณะของการสอนแบบสืบ
เสาะหาความรูว้ ่า เป็นการสอนทผ่ี เู้ รียนเปน็ ศนู ยก์ ลาง สร้างมโนทัศนด์ ว้ ยตนเอง และเป็นการพฒั นา
ความสามารถด้านตา่ ง ๆ ของนกั เรียน เชน่ ความสามารถทางวิธีการ ทกั ษะทางสังคม ความคิด
สรา้ งสรรค์ ซง่ึ ต้องใหอ้ ิสระและให้ผู้เรยี นมีโอกาสคดิ และเป็นการเรียนท่เี น้นการทดลอง เพ่ือให้ผู้เรียน
ค้นพบด้วยตนเองและการเรยี นแบบสืบเสาะหาความรูจ้ ะกำหนดเวลาสำหรบั การเรียนร(ู้ Sun &
Trowbridge, 1973)

สรุปไดว้ า่ กระบวนการสบื เสาะหาความรู้ (inquiry process) เป็นกระบวนการเรียนรู้ โดย
กระตุ้นให้ผู้เรียนเกดิ ความอยากรู้อยากเห็น และพยายามเสาะแสวงหาความรดู้ ้วยตนเอง โดยใช้
กระบวนการทางวทิ ยาศาสตร์ช่วยแสวงหาความรู้

4.2 รูปแบบการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ (5E)
ทิศนา แขมมณีกล่าวว่า การจัดการเรียนการสอนโดยเน้นกระบวนการสืบเสาะหาความรู้
หมายถงึ การดำเนินการเรียนการสอน โดยผู้สอนกระตนุ้ ให้ผเู้ รียนเกิดคำถาม เกิดความคิด และลงมือ
ทำ เสาะแสวงหาความรู้ เพ่ือนำมาประมวลหาคำตอบหรือข้อสรุปด้วยตนเอง โดยที่ผู้สอนช่วยอำนวย

22

ความสะดวกในการเรียนรู้ในด้านต่าง ๆ ให้แก่ผู้เรียน เช่น ในด้านการสืบค้นแหล่งความรู้ การศึกษา
ข้อมูล การวิเคราะห์ การสรุปข้อมูล การอภิปรายโต้แย้งวิชาการ และการทำงานร่วมกับผู้อ่ืน (ทิศนา
แขมมณ,ี 2551)

นักการศึกษากลุ่ม BSCS (Biological Science Curriculum Study) ได้นำวิธีการสอนแบบ
inquiry มาใช้ในการพัฒนาหลักสูตร โดยเสนอขั้นตอนในการเรียนการสอนเป็น 5 ข้ันตอน เรียกว่า
การเรียนการสอนแบบ inquiry cycle หรือ 5E ได้แก่ Engage Explore Explain Elaborate และ
Evaluate กระบวนการเรียนการสอนในแต่ละข้ันตอนการสอนของรูปแบบการเรียนการสอนแบบ
inquiry cycle (5E) ซึง่ มขี อบข่ายรายละเอยี ด ดงั น้ี

4.2.1 ข้ันสร้างความสนใจ (engagement) เป็นการนำเข้าสู่บทเรียนหรือเรื่องที่สนใจซ่ึง
เกดิ ขน้ึ จากความสงสัยหรอื อาจเริม่ จากความสนใจของตัวนักเรียนเองหรอื เกิดจากการอภปิ รายภายใน
กลุ่ม เรื่องท่ีน่าสนใจอาจมาจากเหตุการณ์ท่ีเกิดขึ้นอยู่ในช่วงเวลาน้ันหรือเป็นเรื่องที่เชื่อมโยงกับ
ความรู้เดิมท่ีเพ่ิงเรียนรู้มาแล้ว เป็นตัวกระตุ้นให้นักเรียนสร้างคำถาม กำหนดประเด็นที่ศึกษา
นอกจากน้ีครยู ังอาจให้นกั เรียนศึกษาจากส่ือต่าง ๆ เพ่ือเป็นตัวกระตุ้นทท่ี ำใหน้ ักเรยี นเกิดคำถาม เมื่อ
มีคำถามที่น่าสนใจและสามารถใช้เป็นประเด็นในการศึกษาร่วมกันได้ ทั้งนักเรียนและครูจึงร่วมกัน
กำหนดขอบเขตและแจกแจงรายละเอียดของเรื่องทจี่ ะศกึ ษาให้มีความชัดเจนมากขึ้น อาจรวมท้ังการ
รับรู้ประสบการณ์เดิมหรือความรู้จากแหล่งต่าง ๆ ที่จะช่วยให้นำไปสู่ความเข้าใจเรื่องหรือประเด็นท่ี
จะศึกษามากขน้ึ และมีแนวทางทใี่ ช้ในการสำรวจตรวจสอบอย่างหลากหลาย

4.2.2 ขั้นสำรวจและค้นหา (exploration) เมื่อทำความเข้าใจในประเด็นหรือคำถามที่
สนใจจะศึกษาอย่างถ่องแท้แล้ว ก็มีการวางแผนกำหนดแนวทางสำหรับการตรวจสอบ ต้ังสมมติฐาน
กำหนดทางเลือกท่ีเปน็ ไปได้ ลงมอื ปฏิบัติเพ่ือเก็บรวบรวมข้อมลู ขอ้ สนเทศ หรือ ปรากฏการณ์ต่าง ๆ
วิธีการตรวจสอบอาจทำได้หลายวิธี เช่น ทำการทดลอง ทำกิจกรรมภาคสนาม การใช้คอมพิวเตอร์
เพ่ือช่วยสร้างสถานการณ์จำลอง (Simulation) การศึกษาหาข้อมูลจาก เอกสารอ้างอิงหรือจาก
แหล่งขอ้ มูลตา่ ง ๆ เพือ่ ใหไ้ ด้มาซึ่งข้อมลู อยา่ งเพยี งพอทีจ่ ะใชใ้ นขัน้ ต่อไป

4.2.3 ข้ันอธิบายและลงข้อสรุป (explanation) เมื่อได้ข้อมูลอย่างเพียงพอจาก การ
สำรวจตรวจสอบแล้ว จึงนำข้อมูลข้อสนเทศที่ได้วิเคราะห์ แปลผล สรุปผลและนำเสนอผลที่ได้ใน รูป
ต่าง ๆ เช่น บรรยายสรุป สรา้ งแบบจำลองทางคณติ ศาสตร์ หรือรปู วาด สร้างตาราง ฯลฯ การ ค้นพบ
ในข้ันน้ีอาจเป็นไปได้หลายทาง เช่น สนับสนุนสมติฐานท่ีต้ังไว้ โต้แย้งกับสมมติฐานที่ต้ังไว้ หรือไม่
เกีย่ วข้องกับประเด็นท่ีได้กำหนดไว้ แตผ่ ลท่ีได้จะอยู่ในรูปใดก็สามารถสรา้ งความรแู้ ละช่วยให้ เกิดการ
เรียนรู้ได้

4.2.4 ข้นั ขยายความรู้ (elaboration) เป็นการนำความร้ทู ี่สร้างข้ึนไปเชอ่ื มโยงกบั ความรู้
เดมิ หรือความคดิ ท่ีได้ค้นคว้าเพิ่มเตมิ หรอื นำแบบจำลองหรือขอ้ สรปุ ทีไ่ ดไ้ ปใช้อธบิ าย สถานการณ์หรือ
เหตุการณ์อน่ื ๆ ถ้าใช้อธิบายเรื่องต่าง ๆ ได้มากกแ็ สดงวา่ ขอ้ จำกัดน้อย ซ่ึงจะช่วยให้เชื่อมโยงกับเร่ือง
ตา่ ง ๆ และทำให้เกดิ ความร้กู วา้ งขวางขึ้น

4.2.5 ขั้นประเมิน (evaluation) เป็นการประเมินการเรียนรู้ด้วยกระบวนการต่างๆว่า
นักเรียนมีความรู้อะไรบ้าง อย่างไร และมากน้อยเพียงใด จากข้ันนี้จะนำไปสู่การนำความรู้ ไป
ประยกุ ต์ใชใ้ นเร่ืองอืน่ ๆ การนำความรู้หรอื แบบจำลองไปใช้อธิบายหรือประยุกต์ใชก้ ับเหตุการณ์ หรือ

23

เรื่องอ่ืนๆจะนำไปสู่ข้อโต้แย้งหรือข้อจำกัดซึ่งจะก่อให้เกิดประเด็นหรือคำถาม หรือปัญหาท่ีจะต้องส
สำรวจตรวจสอบต่อไปทำให้เกิดเป็นกระบวนการที่ต่อเนื่องกันไปเร่ือย ๆ จึงเรียกว่า Inquiry cycle
กระบวนการสืบเสาะหาความรู้จึงช่วยให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ท้ังเนื้อหาหลักและหลักการ ทฤษฎี
ตลอดจนลงมือปฏิบัติ เพื่อให้ได้ความรู้ซงึ่ จะเป็นพน้ื ฐานในการเรียนต่อไป ซ่งึ การจดั การการเรียนการ
สอนแบบสืบเสาะหาความรู้ตามกระบวนการ 5 ข้ันตอน (ชุมพร ลือราช : 2554) คือ ขั้นสร้างความ
สนใจ (engagement) ขน้ั สำรวจและค้นหา (exploration) ข้ันอธิบายและลงขอ้ สรปุ (explanation)
ข้ันขยายความรู้ (elaboration) ข้ันประเมิน (evaluation) แสดงได้ ดังภาพที่ 1

ภาพที่ 1 วัฏจกั รการสืบเสาะหาความรู้ (5E)
4.3 บรรยากาศการเรียนการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้

อารี พันธ์มณี กล่าววา่ องค์ประกอบสำคัญในการทำให้เกิดบรรยากาศการเรียนการสอน คือ
ครูผู้สอนและผู้เรียน ซ่ึงทั้ง 2 อย่าง มีบทบาทสำคัญในการสร้างบรรยากาศที่ดีสำหรับการเรียนรู้
บรรยากาศการเรียนการสอนท่ีเป็นอิสระ ท้าทาย ตื่นเต้น สนุกสนาน ปลอดภัย และเป็น
ประชาธิปไตย จะสามารถทำให้ผู้เรียนมีความสนใจ มีความกล้า ความกระตือรือร้น และอยากท่ีจะ
เรียนรู้มากขึ้น บรรยากาศการเรียนการสอนที่มีการยอมรับ มองเห็นคุณค่าในตัวผู้เรียน ผู้เรียนเป็น
บุคคลสำคัญ มีคุณค่าและสามารถเรียนได้ ผู้สอนควรแสดงความรู้สึกการยอมรับผู้เรียนอย่างจริงใจ
กระตนุ้ ผู้เรยี นใหย้ อมรบั กันเองและเชอื่ มัน่ ว่าสามารถทำไดส้ ำเรจ็ (อารี พนั ธ์มณี, 2543)

มัสเซียลาส และค็อคซ์ (Massailas & Cox, 1967) ได้กล่าวว่า ห้องเรียนท่ีเป็นแบบสืบ
เสาะหาความรู้ ควรจะมลี กั ษณะดงั นี้

1) ครผู ู้สอนตอ้ งเปดิ โอกาสใหน้ ักเรยี นได้ถามคำถามต่างๆและแสดงความคดิ เหน็ อยา่ งเต็มท่ี
2) ครูผู้สอนต้องมีบทบาทกระตุ้นให้การเรียนการสอนดำเนินไปได้ด้วยดี นำปัญหาต่างๆท่ี
นา่ สนใจมาอภปิ รายในชนั้ เรียน
3) ทง้ั ผเู้ รยี นและผูส้ อนต่างก็ใหค้ วามร่วมมือกนั เป็นอย่างดี
จากการศึกษาค้นคว้าจากเอกสารและบทความต่างๆ สรุปได้ว่า บรรยากาศการเรียน การ
สอนแบบสืบเสาะหาความรทู้ ี่เอ้ือต่อการพฒั นากระบวนการคิด ควรมลี กั ษณะดังน้ี

24

5.3.1 บรรยากาศภายในหอ้ งเรยี น
5.3.1.1 เป็นบรรยากาศการโต้ตอบกันระหว่างครูกับนักเรียนและนักเรียนกับนักเรียน

อยา่ งสรา้ งสรรค์ สมเหตสุ มผล
5.3.1.2 เป็นบรรยากาศท่ีนักเรียนรู้สึกอบอุ่นใจ ปลอดภัย ปราศจากการตำหนิ วิพากษ์

วิจารณค์ วามคดิ ไม่มกี ารตดั สินวา่ ถกู หรือผิด
5.3.1.3 บรรยากาศต่ืนเต้น น่าสนใจ สนุกสนาน เพ่ือให้การเรียนรู้เป็นแบบสร้างสรรค์

และอิสระ
5.3.1.4 นกั เรยี นสนใจ กระตอื รอื ร้น ให้ความรว่ มมือในการทำกจิ กรรม

5.3.2 ปฏิสมั พันธ์ระหว่างครูกับนกั เรยี น
5.3.2.1 ครมู คี วามเปน็ กนั เอง เขา้ กับนักเรยี นไดเ้ ป็นอย่างดี ใหก้ ำลังใจแกน่ ักเรียน
5.3.2.2 ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนสามารถโต้แย้งในประเด็นต่างๆ ได้ และยอมรับฟัง

ความคดิ เหน็ ของนักเรยี น
5.3.2.3 ค รู ใ ห้ ค ำ ป รึ ก ษ า ช้ี แ น ะ แ ล ะ ช่ ว ย เ ห ลื อ นั ก เ รี ย น

5.3.3 ปฏิสัมพนั ธ์ระหวา่ งนกั เรยี นกบั นักเรียน
5.3.3.1 นักเรียนในช้ันเรียนทุกคนให้ความชว่ ยเหลือกนั ในเรอ่ื งตา่ งๆเป็นอยา่ งดี
5.3.3.2 นักเรียนสามารถอภิปรายซักถาม แลกเปลี่ยนความคิดเห็นกันและโต้แย้งกัน

อยา่ งสร้างสรรคภ์ ายในช้นั เรียน
นอกจากนแ้ี ล้วยังมีบรรยากาศการเรียนการสอนกเ็ ป็นปัจจัยสำคญั ทีเอ้ือให้ผู้เรียนอยาก

สืบเสาะหาความรู้ ครูผู้สอนและผู้เรียนต่างมีบทบาทในการสร้างบรรยากาศ ครูจะเป็นผู้ริเริ่มสร้าง
บรรยากาศผู้เรียนเป็นผู้ตอบสนองและเพ่ิมสีสันให้กับบรรยากาศการเรียนการสอนให้เป็นไปใน
รูปแบบตา่ ง ๆ

จากทีก่ ล่าวมาข้างต้นผู้วิจัยสรุปได้ว่า การเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) หมายถึง
กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ ซ่ึงประกอบด้วย 5 ขั้นตอน ได้แก่ ข้ันสร้าง
ความสนใจ (Engagement) ข้ันสำรวจและค้นหา (Exploration) ข้ันอธิบายและลงข้อสรุป
(Explanation) ขั้นขยายความรู้ (Elaboration) และข้ันประเมิน (Evaluation) ซ่ึงเป็นวิธีการสอนท่ี
ช่วยให้ผู้เรียนได้ค้นพบความรู้ด้วยตนเอง โดยมีครูเป็นผู้กระตุ้นส่งเสริมให้ผู้เรียนคิด และสืบเสาะหา
ความรู้ โดยใช้กระบวนการทางวทิ ยาศาสตร์เปน็ เครื่องมือ
4.4 ข้อดแี ละข้อจำกดั ของการสอนแบบสบื เสาะหาความรู้

การสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ เป็นวิธีสอนท่ีเหมาะกับวิชาวิทยาศาสตร์ โดยที่ครูเป็นผู้
เตรียมสภาพแวดล้อมจัดลำดับเนื้อหา แนะนำหรือช่วยให้ นักเรียนประเมินความก้าวหน้าของตนเอง
ส่วนนักเรียนเป็นผู้เรียนภายใต้เง่ือนไขของครู นักเรียนมีอิสระในการดำเนินการทดลองอย่างเต็มท่ี
(พวงทอง มีมั่งค่ัง, 2537 ; อ้างอิงมาจาก ภพ เลาหไพบูลย์, 2534) ได้สรุปข้อดีและข้อจำกัดของการ
สอนแบบสืบเสาะหาความรู้ไว้ดังน้ี

5.4.1 ข้อดขี องการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้
5.4.1.1 นักเรียนมีโอกาสได้พัฒนาความคิดอย่างเต็มท่ี ได้ศึกษาด้วยตนเองจึงมีความ

อยากร้อู ยู่ตลอดเวลา

25

5.4.1.2 นักเรียนมีโอกาสไดฝ้ ึกความคดิ และฝึกการกระทำ ทำให้ไดเ้ รียนรู้วธิ ี จดั ระบบ
ความคิดและวิธีสืบเสาะแสวงหาความรู้ด้วยตนเองท ำให้ความรู้คงทนและถ่ายโยงการเรียนรู้ได้
กล่าวคอื ทำให้สามารถจดจำไดน้ านและนำไปใชใ้ นสถานการณใ์ หมอ่ ีกด้วย

5.4.1.3 นักเรยี นเป็นศูนย์กลางของการเรียนการสอน
5.4.1.4 นกั เรียนสามารถเรยี นรู้มโนทัศน์และหลักการทางวิทยาศาสตรไ์ ดเ้ ร็วข้นึ
5.4.1.5 นกั เรยี นจะเปน็ ผ้มู ีเจตคติท่ีดตี ่อการเรยี นการสอนวิทยาศาสตร์
5.4.2 ข้อจำกดั ของการสอนแบบสบื เสาะหาความรู้
5.4.2.1 ในการสอนแตล่ ะครงั้ ตอ้ งใช้เวลาในการสอนมาก
5.4.2.2 ถ้าสถานการณ์ท่ีครูสร้างขึ้นไม่ทำให้น่าสงสัยแปลกใจ จะทำให้นักเรียน เบื่อ
หน่าย ถ้าครูไม่เข้าใจบทบาทหน้าที่ในการสอนวิธีนี้มุ่งควบคุมพฤติกรรมของนักเรียนมากเกินไปจะทำ
ให้นกั เรียนไมม่ ีโอกาสไดส้ บื เสาะหาความรู้ดว้ ยตนเอง
5.4.2.3 ในกรณีที่นักเรียนมีระดับสติปัญญาต่ำและเน้ือหาค่อนข้างยาก นักเรียน
อาจจะไม่สามารถศกึ ษาหาความรดู้ ้วยตนเองได้
5.4.2.4 นักเรียนบางคนที่ยังไม่เป็นผู้ใหญ่พอ ทำให้ขาดแรงจูงใจท่ีจะศึกษาปัญหาและ
นักเรียนท่ตี ้องการแรงกระตุน้ เพ่อื ให้เกดิ ความกระตือรือร้นในการเรยี นมากๆ อาจจะพอตอบคำถามได้
แตน่ กั เรยี นไม่ประสบความสำเร็จในการเรยี นด้วยวิธนี ี้เท่าท่ีควร
5.4.2.5 การใช้สอนแบบน้ีอยู่เสมอ อาจทำให้ความสนใจของนักเรียนในการศึกษา
คน้ คว้าลดลง
จากการศึกษาข้อดแี ละขอ้ จำกัดของการสอนแบบสบื เสาะหาความรสู้ ามารถสรปุ ได้ดังนี้
ข้อดีของการเรียนการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ เป็นการสอนท่ีเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ
ส่งเสริมผู้เรียนได้พัฒนาความคิดอย่างเปน็ ระบบโดยการสืบค้นขอ้ มลู และเสาะแสวงหาด้วยตนเองเพ่ือ
สามารถถา่ ยโยงการเรียนรู้ ทำให้เกดิ เป็นการจำแบบยัง่ ยืน
ข้อจำกัดของการเรียนการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ การเรียนการสอนแบบน้ีใช้เวลา มาก
ในการสอนแต่ละครั้ง อาจจะทำให้ผู้เรียนเบ่ือ โดยเฉพาะผู้เรียนที่มีระดับสติปัญญาต่ำจะทำให้ขาด
แรงจูงใจในการสืบค้นเนื้อหา ประกอบกับถ้าสถานการณ์ที่ครสู ร้างขึ้น ไม่ชวนสงสัยยิง่ จะทำให้ผู้เรียน
เบ่อื หนา่ ยบทเรียนจะทำให้การสอนแบบนีไ้ ม่ได้ผลเทา่ ท่คี วร
5. การหาประสิทธิภาพของแผนการจดั การเรียนรู้
5.1 ความหมายของประสิทธภิ าพ
ประสิทธิภาพ (efficiency) หมายถึง สภาวะหรือคุณภาพของสมรรถนะในการ
ดำเนินงานเพื่อให้งานหรือความสำเร็จโดยใช้เวลา ความพยายามและค่าใช้จ่ายคุ้มค่าท่ีสุดตาม
จุดหมายที่กำหนดไว้ เพ่ือให้ได้ผลลัพธ์ โดยกำหนดเป็นอัตราส่วนหรือร้อยละระหว่างปัจจัยนำเข้า
กระบวนการและผลลัพธ์ (ratio between input, process and output) ประสิทธิภาพเน้นการ
ดำเนนิ การที่ถูกต้องหรือกระทำสง่ิ ใดๆอย่างถูกวิธี (doing the thing right)

26

5.2 ความหมายของการทดสอบประสทิ ธิภาพ
การทดสอบประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรียนรู้ หมายถึง การหาคุณภาพของ

แผนการจัดการเรียนรู้ โดยพิจารณาตามขั้นตอนของการพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้แต่ละข้ันให้
ดำเนนิ ไปอยา่ งมปี ระสทิ ธภิ าพ

5.3 ความจำเป็นท่ีตอ้ งการหาประสทิ ธิภาพ
การทดสอบประสิทธภิ าพของแผนการจดั การเรียนรมู้ คี วามจำเปน็ ดว้ ยผล 3 ประการ คือ

5.3.1 สำหรับหน่วยงานผลิตแผนการจัดการเรียนรู้ การทดสอบประสิทธิภาพช่วย
ประกันคุณภาพของแผนการจัดการเรียนรู้ว่าอยู่ในขั้นสูง เหมาะสมท่ีจะลงทุนผลิตออกมา หากไม่มี
การทดสอบประสิทธิภาพเสียก่อนแล้ว เม่ือผลิตออกมาแล้วใช้ประโยชน์ไม่ได้ดี ก็จะต้องผลิตหรือทำ
ข้ึนใหม่เป็นการส้ินเปลอื งท้ังเวลา แรงงานและเงนิ ทอง

5.3.2 สำหรับผู้ใช้แผนการจัดการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ผ่านการทดสอบ
ประสิทธิภาพจะทำหน้าท่ีเป็นเคร่ืองมือช่วยสอนได้ดี ในการสร้างสภาพการเรียนได้เปลี่ยนแปลง
พฤติกรรมตามท่ีมุ่งหวัง ก่อนนำแผนการจัดการเรียนรู้ไปใช้ครูจึงควรมั่นใจว่าแผนการจัดการเรียนรู้
นน้ั มีประสิทธิภาพในการช่วยให้นกั เรยี นเกิดการเรียนรู้ไดจ้ ริง การทดสอบประสิทธิภาพตามลำดับข้ัน
จะชว่ ยใหเ้ ราได้แผนการจดั การเรียนรทู้ ่มี ีคณุ ค่าทางการสอนจริงตามเกณฑ์ท่ีกำหนดไว้

5.3.3 สำหรับผู้ผลิตแผนการจัดการเรียนรู้ การทดสอบประสิทธิภาพจะทำให้ผู้ผลิต
ม่ันใจได้ว่า เนื้อหาสาระท่ีบรรจุลงในแผนการจัดการเรียนรู้มีความเหมาะสม ง่ายต่อการเข้าใจ อันจะ
ช่วยให้ผู้ผลิตมคี วามชำนาญสูงข้ึน เป็นการประหยัดแรงสมอง แรงงาน เวลาและเงินทองในการเตรยี ม
ตน้ แบบ

5.4 การกำหนดเกณฑ์ประสิทธิภาพ
5.4.1 ความหมายของเกณฑ์ (criterion) เกณฑ์เป็นขีดกำหนดท่ีจะยอกรับว่า ส่ิงใดหรือ

พฤติกรรมใดมีคุณภาพหรือปริมาณท่ีรับได้ การตั้งเกณฑ์ต้องต้ังไว้ครั้งแรกคร้ังเดียว เพ่ือปรับปรุง
คุณภาพให้ถึงเกณฑ์ข้ันต่ำที่ต้ังไว้ จะตั้งเกณฑ์การทดสอบประสิทธิภาพไว้ต่างกันไม่ได้ เช่น เมื่อมีการ
ทดสอบประสิทธิภาพแบบเดี่ยว ตั้ง เกณฑ์ไว้ 60/60 แบบกลุ่มตั้งไว้ 70/70 ส่วนแบบสนามตั้งไว้
80/80 ถอื ว่า เปน็ การต้งั เกณฑท์ ่ไี มถ่ ูกต้อง

อน่ึงเน่ืองจากเกณฑ์ที่ต้ังไว้เป็นเกณฑ์ต่ำสุด ดังน้ันหากการทดสอบคุณภาพของสิ่งใดหรือ
พฤติกรรมใดได้ผลสูงกว่าเกณฑ์ท่ีตั้งไว้อย่ามีนัยสำคัญท่ีระดับ .05 หรืออนุโลมให้มีความคลาดเคล่ือน
ต่ำหรือสูงกว่าค่าประสิทธิภาพที่ต้ังไว้เกิน 2.5 ก็ให้ปรับเกณฑ์ขึ้นไปอีกหน่ึงข้ัน แต่หากค่าต่ำกว่าค่า
ประสิทธิภาพท่ีตั้งไว้ ต้องปรับปรุงและนำไปทดสอบประสิทธิภาพหลายคร้ังในภาคสนามจนได้ค่าถึง
เกณฑ์ที่กำหนด

5.4.2 ความหมายของเกณฑ์ประสิทธิภาพ หมายถึง ระดับประสิทธิภาพของแผนการ
จัดการเรียนรู้ที่ช่วยใหผ้ ู้เรียนเกิดการเปล่ียนแปลงพฤตกิ รรมเป็นระดับที่ผลติ แผนการจัดการเรียนรจู้ ะ
พึงพอใจว่า หากแผนการจัดการเรียนรู้มีประสิทธิภาพถึงระดับน้ันแล้ว แผนการจัดการเรียนรู้นั้นก็มี
คุณค่าที่จะนำไปสอนนักเรียนและคุ้มค่าแก่การลงทุนผลิตออกมาเป็นจำนวนมาก การกำหนดเกณฑ์
ประสิทธิภาพกระทำได้โดยการประเมินผลพฤติกรรมของผู้เรียน 2 ประเภท คือ พฤติกรรมต่อเนื่อง
(กระบวนการ) กำหนดค่าประสิทธิภาพเป็น E1 = Efficiency of process (ประสิทธิภาพของ

27

กระบวนการ) และพฤติกรรมสุดท้าย (ผลลัพธ์) กำหนดค่าประสิทธิภาพ เป็น E2= Efficiency of
product (ประสิทธิภาพของผลลัพธ์)

5.4.2.1 ประเมินพฤติกรรมต่อเนื่อง (transitional behavior) คือ ประเมินผลต่อเน่ืองซึ่ง
ประกอบด้วยพฤติกรรมย่อยของผู้เรียน เรียกว่า “กระบวนการ” (process) ท่ีเกิดจากการ ประกอบ
กิจกรรมกลุ่ม ได้แก่ การทำโครงการหรือทำรายงานเป็นกลุ่มและรายงานบุคคล ได้แก่ งานที่
มอบหมายและกจิ กรรมอนื่ ใดทผ่ี ู้สอนกำหนดไว้

5.4.2.2 ประเมินพฤติกรรมสุดท้าย (terminal behavior) คือ ประเมินผลลัพธ์ (product)
ของผู้เรียน โดยพิจารณาจากการสอบหลังเรียน ประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรียนรู้จะกำหนด
เป็นเกณฑ์ท่ีผู้สอนคาดหมายว่า ผู้เรียนจะเปล่ียนพฤติกรรมเป็นที่พึงพอใจ โดยกำหนดให้ผลคะแนน
เฉลย่ี การทำงานและการประกอบ กิจกรรมของผู้เรียนทั้งหมดต่อรอ้ ยละของผลการประเมินหลังเรียน
ทั้งหมด นน่ั คอื E1/E2 = ประสิทธิภาพของกระบวนการ/ประสิทธภิ าพของผลลัพธ์

5.5 วธิ กี ารคำนวณหาประสิทธภิ าพ

วธิ ีการคำนวณหาประสิทธิภาพ กระทำได้ 2 วิธี คอื โดยใชส้ ตู รและโดยการคำนวณธรรมดา

ก. โดยการใช้สตู ร กระทำได้โดยใชส้ ูตรตอ่ ไปนี้

สตู รที่ 1 E1 = (∑ ) × 100

A
= (∑ ) × 100
E2
B

เมอื่ E1 แทน ประสิทธิภาพของกระบวนการ
E2 แทน ประสิทธิภาพของผลลพั ธ์
∑ X แทน คะแนนรวมของนกั เรยี นทไี่ ด้จากการทำแบบทดสอบย่อย
A แทน คะแนนเต็มของแบบทดสอบย่อย
n แทน จำนวนนักเรยี นทง้ั หมด

∑ F แทน คะแนนรวมของนกั เรียนท่ีได้จากการทำแบบทดสอบหลงั เรยี น
B แทน คะแนนเตม็ ของแบบทดสอบยอ่ ย
การคำนวณหาประสิทธิภาพโดยใช้สูตรดังกล่าวข้าวงต้น กระทำได้โดยการนำคะแนนรวม
แบบฝึกหัดปฏิบัติ หรือผลงานในขณะประกอบกิจกรรมกลุ่ม/เดี่ยว และคะแนนสอบหลังเรียนมาเข้า
ตารางแล้วจงึ คำนวณหาค่า E1/E2
ข. โดยใช้วิธีการคำนวณโดยไม่ใช้สูตร หากจำสูตรไม่ได้หรือไม่อยากใช้สูตร ผู้ผลิตแผนการ
จัดการเรียนรู้ก็สามารถใช้วิธีการคำนวณธรรมดาหาค่า E1 และ E2 ได้ ด้วยวิธีการคำนวณธรรมดา
สำหรับ E1 คือ ค่าประสิทธิภาพของงานและแบบฝึกหัดปฏิบัติ กระทำได้โดยการนำคะแนน งานทุก
ชนิ้ ของนกั เรียนในแต่ละกิจกรรมแต่ละคนมารวมกนั แล้วหาคา่ เฉลยี่ และเทยี บส่วนโดยเป็นรอ้ ยละ

28

สำหรับ E2 คือ ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ของการประเมินหลังเรียนของแต่ละแผนการ
จัดการเรียนรู้กระทำได้โดยการเอาคะแนนจากการสอบหลังเรียนและคะแนนจากงานสุดท้ายของ
นกั เรยี น ท้งั หมดรวมกนั หาค่าเฉลี่ยแล้วเทียบสว่ นรอ้ ยเพื่อหาค่ารอ้ ยละ
6. ความพึงพอใจต่อการเรียน

6.1 ความหมายของความพึงพอใจ
ความพึงพอใจสามารถให้ความหมายรวม ๆ ได้หมายถึง ความรู้สึกภายในใจของคน ความ
พอใจ ความชอบใจ ซึง่ อาจจะมีทัง้ บวกและลบ
ดิเรก กล่าวว่า ความพึงพอใจ หมายถึง ทัศนคติทางบวกของบุคคลที่มีต่อสิ่งใดสิ่งหนึ่ง เป็น
ความรู้สึกหรือทัศนคติที่ดีต่องานที่ทำของบุคคลท่ีมีต่องานในทางบวก ความสุขของบุคคลอันเกิด
จากการปฏิบัติงานและได้รับผลเป็นที่พึงพอใจ ทำให้บุคคลเกิดความกระตือรือร้น มีความสุข ความ
มุ่งม่ันท่ีจะทำงาน มีขวัญและมีกำลังใจ มีความผูกพันกับหน่วยงาน มีความภาคภูมิใจในความสำเร็จ
ของงานที่ท ำและสิ่งเหล่าน้ีจะส่งผลต่อประสิทธิภาพและประสิ ทธิผลในการท ำงานส่งผลต่อถึง
ความก้าวหนา้ และความสำเร็จขององค์การอีกดว้ ย (ดเิ รก, 2528)
กิตติมา กล่าวว่า ความพึงพอใจ หมายถึง ความรู้สึกชอบหรือพอใจท่ีมีต่อองค์ประกอบ และ
สง่ิ จงู ใจในดา้ นต่างๆเมอื่ ไดร้ ับการตอบสนอง (กติ ตมิ า, 2526)
กาญจนา กล่าวว่า ความพึงพอใจของมนุษย์เป็นการแสดงออกท างพฤติกรรมท่ีเป็น
นามธรรม ไม่สามารถมองเห็นเป็นรูปร่างได้ การที่เราจะทราบว่าบุคคลมีความพึงพอใจหรือไม่
สามารถสังเกตโดยการแสดงออกท่ีค่อนข้างสลับซับซ้อนและต้องมีสิ่งเร้าท่ีตรงต่อความต้องการของ
บคุ คล จึงจะทำให้บุคคลเกิดความพึงพอใจ ดังนั้นการสิ่งเร้าจึงเป็นแรงจูงใจของบุคคลน้ันใหเ้ กิดความ
พึงพอใจในงานนัน้ (กาญจนา, 2546)
เทพพนม กล่าวว่า ความพึงพอใจเป็นภาวะของความพึงใจหรือภาวะที่มีอารมณ์ในทางบวกท่ี
เกิดขึ้น เนื่องจากการประเมินประสบการณ์ของคนๆหนึ่ง สิ่งท่ีขาดหายไประหว่างการเสนอให้กับส่ิงที่
ไดร้ ับจะเปน็ รากฐานของการพอใจและไม่พอใจได้(เทพพนม เมอื งแมน, 2540)
สง่า กล่าวว่า ความพึงพอใจ หมายถึงความรู้สึกที่เกิดข้ึนเม่ือได้รับผลสำเร็จตามความมุ่ง
หมายหรือเป็นความรสู้ ึกขน้ั สุดท้ายทไี่ ด้รบั ผลสำเรจ็ ตามวตั ถุประสงค(์ สง่า, 2540)
ผู้วิจัยสรุปได้ว่าความพึงพอใจ คือ ความรู้สึกท่ีดีหรือทัศนคติที่ดีของบุคคลเกิดจากการได้รับ
การตอบสนองตามท่ีตนต้องการก็จะเกิดความรู้สึกที่ดีต่อส่ิงนั้น ตรงกันข้ามหากความต้องการของตน
ไม่ไดร้ บั การตอบสนองความไม่พึงพอใจกจ็ ะเกิดขึ้น
6.2 การวดั ความพงึ พอใจ
ในงานวิจัยนี้จะทำการวัดความพึงพอใจของผู้เรียนซ่ึงเป็นปัจจัยหนึ่งท่ีจะชี้วัด ประสิทธิภาพ
ของการเรียนการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ซ่ึง ถวิลย์ ธาราโภชน์ ได้ให้นิยาม การวัดความพึง
พอใจ ว่า เป็นการวัดความรู้สึก หรือทัศนคติ มี 2 แบบ คือ บวกและลบ หรือชอบกับ ไม่ชอบนั้นเอง
(สวิล ธาราโภชน์, 2543) ซ่งึ วิธกี ารวัดมอี ยหู่ ลายวธิ ี สรปุ ได้ดงั น้ี
6.2.1 วิธีการวัดความพึงพอใจ

6.2.1.1 การสังเกต โดยใชก้ ารดู การฟัง พฤติกรรม
6.2.1.2 การสัมภาษณเ์ ป็นการใช้วิธกี ารถาม โดยการพดู คยุ โดยตรง

29

6.2.1.3 การใช้แบบสอบถาม เป็นการใช้แบบสอบถามที่เหมือนกัน เพื่อถาม
กลุ่มเปา้ หมายทีม่ ปี ริมาณมาก ๆ

6.2.2 เครื่องมือวัดความพึงพอใจ
นันทวัน สุชาโต ได้กล่าวถึง การสร้างเคร่ืองมือวัดความพึงพอใจ แบบ Likert ซึ่ง Rensis
Likert ได้พัฒนาการสร้างเคร่ืองมือวัด “การจัดอันดับโดยผลรวม” (Summated Rating) เป็นการ
กำหนดคะแนนให้กับคำถามทีต่ อ้ งการวัดโดยกำหนดคะแนนไว้ 5 ช่อง คือ คะแนน จาก 1 ถึง 5 ไดแ้ ก่
(นนั ทวัน สุชาโต, 2532)

ชอบมากท่สี ดุ เทา่ กับ 5 คะแนน
ชอบมาก เทา่ กับ 4 คะแนน
ชอบปานกลาง เท่ากบั 3 คะแนน
ชอบนอ้ ย เท่ากับ 2 คะแนน
ชอบนอ้ ยที่สุด เท่ากับ 1 คะแนน
สรุปได้ว่า การวัดความพึงพอใจเป็นการบอกถึงความชอบของบุคคลท่ีมีต่อส่ิงหนึ่งสิ่งใด ซึ่ง
สามารถวดั ได้หลายวธิ ี การสัมภาษณ์ การใช้แบบสอบถามความคิดเห็น การใช้แบบสำรวจ ความรู้สึก
สามารถใชก้ ารวดั ความพึงพอใจ แบบลิเคิร์ท ท่ีแบง่ ระดับความพึงพอใจเปน็ 5 ระดับ
6.3 การสร้างความสนใจในการเรยี น การสรา้ งความสนใจ สามารถทำได้หลายวธิ ี เชน่
6.3.1 การใชท้ า่ ทางประกอบการสอน
6.3.2 การใช้ถอ้ ยคำและนำ้ เสยี งชัดเจน นา่ ฟัง
6.3.3 การเปดิ โอกาสให้ผ้ฟู งั มีส่วนรว่ มซกั ถามขอ้ สงสยั
6.3.4 ก า ร ใ ช้ ส่ื อ ห รื อ อุ ป ก ร ณ์ ต่ า ง ๆ ม า ป ร ะ ก อ บ ก า ร พู ด
6.3.5 การใชเ้ กม หรอื สาธิตวธิ กี ารต่าง ๆ ให้กบั คนดู
สรุปได้ว่า การสร้างความสนใจในการเรียนจะก่อให้เกิดประโยชน์แก่ผู้เรียนอย่างแท้จริง ถ้า
ผู้สอนมีความสามารถในการเรา้ ความสนใจผเู้ รยี นไดถ้ กู ต้องเหมาะสมกบั โอกาสและวยั ของผู้เรยี น
7.งานวจิ ัยทเ่ี ก่ียวข้อง
7.1 งานวิจัยในประเทศ
วณี ารัตน์ ราศิริ (2552) ทําการวิจัยเพื่อสร้างและหาประสิทธภิ าพของชุดกิจกรรมการเรียนรู้
แบบ 5E เก่ยี วกับการพัฒนาผลสัมฤทธ์ใิ นการแก้โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์ ตามเกณฑ์ 75/75 และเพื่อ
ทดลองใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E และศึกษาผลการทดลองใช้กิจกรรมของนักเรียนชั้น
ประถมศึกษาปีที่ 2 ก่อนเรียนกับหลังเรียนโดยใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E และ ศึกษาความพึง
พอใจต่อการเรียนต่อการเรียนคณิตศาสตร์ กลุ่มตัวอย่าง คือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีท่ี 2 ภาค
เรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2551 โงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏพิบูลสงคราม อําเภอเมือง จังหวัด
พิษณุโลก ผลการวิจยั พบว่า ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E นักเรยี นชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 2 จํานวน 5
หน่วย โดยภาพรวมมีประสิทธิภาพเท่ากับ 93.30/ 87.10 ผลสัมฤทธ์ิในการแก้โจทย์ปัญหา
คณิตศาสตร์ ของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปีท่ี 2 หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสําคัญทางสถิติ
ที่ระดับ .05 นักเรียนที่ได้รับการสอนชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E มีความพึงพอใจต่อการเรียน
คณิตศาสตร์ อยูใ่ นระดบั ดี

30

เกศินี เหล่าพิลัย (2553) การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้รูปแบบ 5E เร่ือง
รูปสี่เหลี่ยม ช้ันประถมศึกษาปีที่ 6 มีจุดประสงค์เพื่อ พัฒนากิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ 5E
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เร่ืองรูปส่ีเหล่ียมชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 และเพ่ือพัฒนาผลสัมฤทธิ์
ทางการเรียนให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนต้ังแต่ร้อยละ 70 ข้ึนไป ผลการวิจัยพบว่า นักเรียน
มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยร้อยละ 75.90 และนักเรียนจํานวนร้อยละ 82.35 มีผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรยี นต้งั แต่รอ้ ยละ 70 ขึน้ ไป

ธนิตพงศ์ ธรี ะธนิตโรจน์ (2553) ทําการวจิ ัยเกี่ยวกับผลการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ เร่ือง พ้นื ท่ี
ผิวและปริมาตร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 โดยใช้วัฏจักร การเรียนรู้ 5E
ซ่ึงผลการวิจัยพบว่า นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ท่ีเรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้วัฏจักรการ
เรียนรู้ 5E กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร มีคะแนน ผลสัมฤทธิ์ทางการ
เรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และมี ความพึงพอใจต่อการ
จัดการเรียนรู้โดยใช้วัฏจักรการเรียนรู้ 5E กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เร่ือง พ้ืนที่ผิวและ
ปรมิ าตร โดยรวมอยใู่ นระดับมาก

นิค อินอร่าม (2553) ได้ศึกษาเก่ียวกับการพัฒนาผลการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง พหุ
นามโดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบวัฏจักรการเรียนรู้ 5E ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ผล
การศึกษาพบว่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ที่ได้รับ
การสอนโดยใช้กระบวนเรียนรู้แบบวัฏจักรการเรียนรู้ 5E สูงกว่านักเรียนท่ีได้รับการสอน แบบปกติ
อย่างมีนัยสําคัญทางสถิติท่ีระดับ .01 และความคงทนในการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ของ นักเรียนช้ัน
มัธยมศึกษาปีท่ี 1 ที่ได้รับการสอนโดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบวัฏจักรการเรียนรู้ 5E มากกว่า
นกั เรียนท่ีได้รับการสอนแบบปกติ อย่างมนี ัยสาํ คญั ทางสถิตทิ รี่ ะดับ .01

สะรียา สะและหมัด (2555) ได้ทําการวิจัยเร่ืองผลการใช้ชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์ โดยจัด
กิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E เร่ือง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ท่ีพบว่า ชุดกิจกรรม
คณิตศาสตร์ โดยจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E เร่ือง เศษส่วน มีประสิทธิภาพ 80.90/ 80 ซ่ึงมีค่า
เป็นไปตามเกณฑ์ท่ตี ัง้ ไวค้ อื 80/80 และผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ ดว้ ยชุดกจิ กรรม โดย
การจัดกิจกรรมการเรียนรูแ้ บบแบบ 5E เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 หลังเรียนสูง
กวา่ ก่อนเรียนอยา่ งมนี ยั สาํ คัญทางสถิติ ทรี่ ะดับ .05

7.2 งานวิจัยตา่ งประเทศ
คอลลิน (Colin, 1990) ได้ทําการวิจัยเรื่อง รูปแบบการสอนแบบโดยใช้การสืบเสาะ หา
ความรู้กับนักเรียนไฮสคูลปีท่ี 1 จํานวน 30 คน โดยใช้ไอคิวและเกรดคณิตศาสตร์เป็นเกณฑ์ใน การ
แบ่งกลุ่มแต่ละกลุ่มร่วมกันอภิปราย 4 ครั้ง คร้ังละ 5 นาที ซึ่งเน้ือหาท่ีใช้ในการอภิปรายเนื้อหา ทาง
ตรรกวิทยาและทฤษฎีเซต ท้ังสองกลุ่มจัดให้มีการสืบเสาะตลอดเวลา นอกจากน้ียังจัด ประสบการณ์
ด้านต่าง ๆ เช่น จัตภาพยนตร์ และตั้งปัญหาทางตรรกวิทยา 8 ข้อ ผลปรากฏว่า กลุ่มทดลองได้
คะแนนเฉลยี่ 6 คะแนน กลุ่มควบคุมได้คะแนน 5 คะแนน ซ่ึงผลการวิจยั แตกต่างกัน อยา่ งมีนยั สําคัญ
ทางสถติ ิ
โอ บริน และซีเกอ (O'Brien & Seager, 2000) ได้ศกึ ษาการใชว้ ฏั จกั รการเรียนรู้แบบ 5E มา
จดั การเรียนรู้ในหน่วยเรื่อง โลกกับดวงจันทร์ โดยเป็นการบูรณาการในวชิ าคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์

31

และเทคโนโลยี สําหรับจัดกิจกรรมการเรียนรู้ให้นักเรียนเกรด 6-10 พบว่า หน่วยการ เรียนรู้นี้ทําให้
ผู้เรียนเกิดการคิดวิเคราะห์ จากความคิดรวบยอดที่มีอยู่เดิมและการศึกษาค้นคว้าจาก ตําราในเร่ือง
เกี่ยวกับขนาดสิ่งท่ีมีความสัมพันธ์และความแตกต่างในระบบวงโคจรของดวงจันทร์ กับโลก สู่การ
คน้ หาแหล่งที่น่าเช่ือถือของข้อมูลและสร้างแบบจําลองมาตราส่วน โดยใช้เทียบกับ ขนาดของลูกบอล
ทใ่ี ช้ในกีฬาชนดิ ต่าง ๆ ในด้านทักษะเกย่ี วกับคณิตศาสตรแ์ ละความคดิ รวบยอด ท่ีมีในหน่วยการเรียน
ครอบคลุมท้ังในเรื่องการคํานวณ สรา้ งองค์ความรู้ การนาํ ไปใชแ้ ละการอธบิ ายแบบจําลอง รวมทั้งการ
คดิ วิเคราะห์ การประมาณ กระบวนการบันทึกเก่ียวกับเลขยกกําลังการวัด การทาํ นาย การไดส้ ัดส่วน
ที่พอเหมาะ อัตราส่วน มาตราส่วน ใช้การคํานวณ โดยเคร่ืองคิดเลขสืบค้นข้อมูลและหาขนาดมาตรา
สว่ นของดวงดาวในระบบสรุ ยิ ะจกั รวาล

จากการศึกษางานวจิ ัยที่เก่ียวข้องกับผลสัมฤทธิท์ างการเรียนและความพึงพอใจใน การเรียน
คณิตศาสตร์ ด้วยชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์และการจัดการเรียนรู้ด้วยรูปแบบ 5E ท้ังใน
ประเทศและต่างประเทศ จะเห็นว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรู้และความพึงพอใจในการเรียน
คณิตศาสตร์ของนักเรียนสามารถส่งเสริมและพัฒนาขึ้นได้ด้วยชุดกจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์และ
การจัดการเรียนรู้ด้วยรูปแบบ 5E ด้วยเหตุนี้ จึงทําให้ผู้วิจัยสนใจที่จะนําชุดกิจกรรมการเรียนรู้
คณิตศาสตร์มาพัฒนาเป็นนวัตกรรมการสอนและการจัดการเรียนรู้ด้วยรูปแบบ 5E มาทดลองใช้กับ
นกั เรียนช้ันประถมศึกษาปีที่ 5 ในเรอื่ ง เศษส่วน เพ่อื พัฒนาให้ผลสมั ฤทธ์ทิ างเรียนของนกั เรยี นสงู ขึ้น

32

บทท่ี 3
วิธีการดำเนินการวจิ ยั

วธิ ีดำเนนิ การวิจยั

การวิจยั เพื่อศึกษาการพัฒนาผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรือ่ ง เศษส่วน โดยใช้

นวัตกรรมการจัดการเรียนรู้วิถีใหม่ ด้วยรูปแบบการสบื เสาะหาความรู้ (5E) ในระดับชั้นประถมศกึ ษา

ปที ่ี 5 โรงเรียนวดั สิงห์ ผวู้ ิจยั ไดด้ ำเนนิ การตามขนั้ ตอนดังน้ี

1. กำหนดกลุม่ ประชากร

2. ออกแบบรปู แบบการวจิ ัยและกำหนดเครอื่ งมือทีใ่ ชใ้ นการวจิ ัย

3. การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล

4. การวิเคราะห์ข้อมูลโดยใชเ้ คร่อื งมือทางสถติ ิ

5. สถติ ทิ ่ใี ชใ้ นการวเิ คราะห์ข้อมูล

1. กำหนดกลมุ่ ประชากร

นกั เรยี นระดับช้ันประถมศึกษาปที ี่ 5 โรงเรียนวดั สงิ ห์ ปีการศึกษา 2564 จำนวน 20 คน

2. ออกแบบรปู แบบการวจิ ยั และกำหนดเครอ่ื งมือที่ใช้ในการวิจัย

2.1 รปู แบบการวิจัย

การวิจัยน้ีมีรูปแบบการวิจัยเป็นแบบ The One-Group Pretest-Posttest Design โดย

ผู้วจิ ัยไดท้ ำการนำขอ้ สอบทดสอบก่อนเรียนกับกลุ่มตัวอย่างและได้ใช้รูปแบบการจดั การเรยี นการสอน

สืบเสาะหาความรู้ (5E) หลังจากนั้นได้ทำการทดสอบหลังเรียนโดยใช้ข้อสอบชุดเดิมกับกลุ่มตัวอย่าง

กลุ่มเดยี วกนั โดยมลี กั ษณะการทดลอง ดังตารางที่ 1

ตารางที่ 1 รูปแบบการวจิ ัยเปน็ แบบ The One-Group Pretest-Posttest Design

กลมุ่ ทดสอบก่อนเรียน ทดลอง ทดสอบหลงั เรียน

ทดลอง O1 X O2

เมื่อ O1 หมายถึง การทดสอบก่อนเรียน (pretest)
O2 หมายถงึ การทดสอบหลงั เรียน (posttest)
X หมายถงึ การจดั การเรียนรู้ เร่อื ง การบวกลบเศษส่วน โดยใช้ นวตั กรรมการ

จัดการเรยี นรู้วิถใี หม่ ด้วยรปู แบบการสืบเสาะหาความรู้ (5E)

2.2 กำหนดเครอื่ งมอื ท่ใี ช้ในการวิจัย

เคร่ืองมือท่ีใช้ในการวิจัยคร้ังนี้ เป็นเครื่องมือที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการ

เรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 5 โรงเรียนวัดสิงห์ โดยใช้นวัตกรรมการจัดการ

เรยี นรู้วิถใี หม่ ดว้ ยรูปแบบการสบื เสาะหาความรู้ (5E) ซึ่งประกอบดว้ ย

2.2.1 แผนการจัดการเรียนการสอน เรื่อง เศษส่วน โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหา

ความรู้ (5E) จำนวน 5 แผนการเรยี นรู้ รวมเวลา 9 ชัว่ โมง

2.2.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง เศษส่วน ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 5 เป็น

แบบปรนยั แบบเลอื กตอบ ชนดิ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ คะแนนเตม็ 20 คะแนน

33

2.2.3 แบบประเมินความพึงพอใจต่อการเรียนคณิตศาสตร์เป็นแบบวัดความพึงพอใจของ

นักเรียนท่ีมตี อ่ การจัดการเรยี นการสอน เรื่อง เศษสว่ น โดยใช้นวตั กรรมการจัดการเรียนรวู้ ิถใี หม่ ด้วย

รูปแบบการสืบเสาะหาความรู้ (5E) ที่สร้างขึ้นเพื่อการประเมินความพึงพอใจในการจัดการเรียนการ

สอน 3 ด้าน ดังนี้ ด้านบรรยากาศในการจัดการเรียนรู้, ด้านการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้

(5E) และด้านประโยชน์ท่ีได้รับจากการจัดการเรียนรู้ จำนวนท้ังหมด 17 ข้อ เป็นแบบมาตราส่วน

ประมาณค่า 5 ระดับ ตามวิธีของลิเคิร์ท (Likert Scales) โดยกำหนดให้จะต้องได้คะแนนความพึง

พอใจเฉล่ยี เกิน 3.5 จึงจะถือวา่ ผ้เู รียนมีความพงึ พอใจต่อการจัดการเรียนการสอน

2.3 ข้ันตอนการสรา้ งและพฒั นาเคร่อื งมือวจิ ยั

การวจิ ัยการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษสว่ น โดยใช้ นวัตกรรมการ

จัดการเรียนรู้วิถีใหม่ด้วยรูปแบบการสืบเสาะหาความรู้ (5E) ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 5 โรงเรียนวัดสิงห์

ผู้วจิ ัยไดด้ ำเนินการดงั นี้

2.3.1 แผนการจัดการเรียนการสอน เร่ือง เศษสว่ น โดยใช้การจัดการเรยี นรูแ้ บบสบื เสาะหา

ความรู้ (5E) ผวู้ ิจยั ดำเนนิ การสรา้ งและพัฒนาตามลำดับขน้ั ตอน ดงั นี้

2.3.1.1 ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 กลุ่ม

สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 5 ของกระทรวงศึกษาธิการ โดยยึดเน้ือหาจาก

หนงั สอื เรียนและคมู่ อื ครูของ สสวท. และศึกษาหลักสูตรของโรงเรยี น

2.3.1.2 ศกึ ษาจุดประสงค์การเรียนรู้และมาตรฐานตวั ช้วี ัดของหลกั สตู รในกลมุ่ สาระ

การเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง2560) ระดับช้ันประถมศึกษาปีท่ี 5 เรื่อง เศษส่วน ซึ่งอยู่ใน

สาระท่ี 1 เรื่อง จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน

ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวนผลท่ีเกิดขึ้นจาก การดำเนินการสมบัติของการดำเนินการ และ

นำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/3 หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและ จำนวนคละ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/4

หาผลคูณ ผลหารของเศษสว่ นและ จำนวนคละ โดยมีสาระแกนกลาง คอื การบวกลบเศษส่วนตอ้ งทำ

ให้ตัวส่วนมีค่าเท่ากันจึงจะสามารถนำตัวเศษมาบวกกับตัวเศษเศษโดยให้ตัวส่วนคงเดิม การคูณ

เศษส่วนสามารถทำได้โดยให้นำตัวเศษคูณตัวเศษและนำตัวส่วนคูณกับตัวส่วน และการหารเศษส่วน

สามารถทำไดโ้ ดยนำเศษสว่ นท่เี ป็นตวั ต้ังคูณกับส่วนกลับของเศษส่วนทเี่ ป็นตัวหาร

2.3.1.3 แบ่งสาระการเรียนรู้ท่ีสอนออกเป็น 5 เร่ือง จำนวน 5 แผนการเรียนรู้ โดย

ใช้เวลา 9 ชัว่ โมง ดงั น้ี

1) ทดสอบกอ่ นเรยี น จำนวน 1 ช่ัวโมง

2) การบวกเศษส่วน จำนวน 2 ชวั่ โมง

3) การลบเศษส่วน จำนวน 2 ชั่วโมง

4) การคณู เศษสว่ น จำนวน 1 ชว่ั โมง

5) การหารเศษสว่ น จำนวน 1 ชั่วโมง

6) โจทย์ปญั หาเศษส่วน จำนวน 1 ช่ัวโมง

7) ทดสอบหลงั เรยี น จำนวน 1 ชั่วโมง

34

2.3.1.5 ดำเนินการสร้างแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง เศษส่วน ช้ัน
ประถมศึกษาปีที่ 5 ตามขั้นตอนการเรียนการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ซ่ึงในแต่ละแผนการ
เรียนรู้ประกอบด้วยข้นั ตอนดงั น้ี

1) กำหนดจุดประสงค์การเรียนรู้ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ และด้าน
คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

2) ออกแบบแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการเรียนการสอนแบบสืบเสาะหา
ความรู้ (5E) จะยกตัวอยา่ งแผนการจดั การเรยี นรู้ เรอ่ื ง การบวกเศษส่วน ซงึ่ ประกอบด้วยขั้นตอน
5 ข้นั ตอน คือ

ขั้นสร้างความสนใจ (engagemant) เปน็ การนำเขา้ ส่บู ทเรียนซ่ึงอาจเกิดความสนใจ ความ
สงสัย เป็นการกระตุ้นให้นักเรียนต้ังคำถาม กำหนดประเด็นที่ศึกษา อาจรวมถึงการ รวบรวมความรู้
ประสบการณ์เดิม หรือความรู้จากแหล่งต่าง ๆ ที่จะช่วยให้นำไปสู่ความเข้าใจเร่ือง หรือประเด็นท่ีจะ
ศกึ ษามากข้ึน ตัวอยา่ งเช่น ครูได้ยกตัวอย่างสถานการณ์ในร้านขนมหวานแห่งหน่ึงโดยมีเค้ก 2 ก้อนท่ี
มีขนาดเท่ากัน โดยเหลือเค้กช็อกโกแลตจากการขาย 3 ก้อนและเหลือเค้กสตรอว์เบอร์รี 1 ก้อน

84

โดยครูถามคำถามกระตุ้นความคิดว่า ถ้าครูนำเค้กท้ังสองก้อนรวมกันจะเท่ากับก่ีก้อน โดยคนที่ตอบ
ถูกครูมรี างวัลให้เพอื่ กระต้นุ ความสนใจ อยากรู้ พรอ้ มใหน้ กั เรยี นทีต่ อบถูกนำเสนอแนวความคดิ

เคก้ ชอ็ กโกแลตเหลอื 3 ก้อน เค้กสตรอวเ์ บอร์รี 1 กอ้ น

8 4

ขั้นสำรวจและค้นหา (exploration) เป็นข้ันที่นักเรียนวางแผนสำรวจ ตรวจสอบ ค้นหา

คาดคะเน คำตอบ ลงมอื ปฏิบตั ิ ทดลอง เก็บรวบรวมข้อมูล เช่น การทำกิจกรรมการบวกเศษสว่ นน่ารู้

ด้วยรูปภาพ โดยครูนำภาพเศษส่วนนำเสนอให้กับนักเรียนช่วยกันคิด ช่วยกันวางแผนสำรวจว่าจะใช้

วธิ ีใดในการนำรูปภาพเศษส่วนที่ครูให้ไปค้นหาคำตอบของการบวกเศษส่วน และกิจกรรมฉันกับเธอ...

เจอกันที่เลขไหน และบนั ทึกผลการทดลอง

35

ภาพท่ี 1 กิจกรรมการบวกเศษส่วนนา่ รดู้ ้วยรูปภาพ

ภาพที่ 2 กจิ กรรมฉนั กับเธอ...เจอกนั ที่เลขไหน
ข้นั อธิบาย และลงข้อสรปุ (explanation) เป็นขั้นท่นี กั เรียนนำขอ้ มลู ข้อสนเทศท่ีได้มา
วิเคราะห์ แปลผล สรปุ ผล และนำเสนอผลท่ีได้ในรูปตา่ ง ๆ คอื หลงั จากไดร้ วบรวมข้อมลู จากการทำ
กจิ กรรมการบวกเศษสว่ นน่ารดู้ ว้ ยรปู ภาพและกจิ กรรมฉันกับเธอ...เจอกันทเ่ี ลขไหนแล้วให้นกั เรยี นแต่
ละคนออกมานำเสนอผลการบวกเศษสว่ น โดยกิจกรรมการบวกเศษสว่ นน่ารูด้ ว้ ยรูปภาพเหมาะ
สำหรบั การบวกเศษสว่ นท่ีมตี ัวส่วนมีจำนวนไม่มากที่สามารถวาดรปู เศษส่วนออกมาได้ โดยนำรูปภาพ
ภาพมาทับกันและดผู ลลัพธท์ เี่ กดิ ขึ้นทเ่ี กิดข้นึ และกจิ กรรมฉันกบั เธอ...เจอกันที่เลขไหนเหมาะสำหรบั
การหาคำตอบการบวกของเศษสว่ นท่มี ตี ัวสว่ นเปน็ จำนวนมากทไ่ี ม่สะดวกสำหรับการวาดรูปเศษส่วน
และใชเ้ วลาในการหาคำตอบไดร้ วดเร็วกวา่ วธิ ีการใช้รปู ภาพ โดยใชต้ ารางเพือ่ หาพหุคูณของตวั สว่ นทง้ั
สองเศษสว่ นทีน่ ำมาบวกกันเพื่อหาพหุคูณของตัวสว่ นร่วมกัน จากการทำกิจกรรมทง้ั สองกจิ กรรมทำ
ใหไ้ ด้ข้อสรปุ ในเรื่องของการบวกเศษส่วนโดยหลักการบวกเศษสว่ นจะบวกกันได้กต็ อ่ เมือ่ ตอ้ งทำตวั
สว่ นใหเ้ ท่ากันก่อน โดยนำตัวเศษบวกกับตัวเศษและตวั สว่ นคงเดิม

36

ภาพที่ 3 แสดงวิธคี ดิ ในการหาคำตอบการบวกเศษส่วนโดยใชร้ ูปภาพ

ภาพท่ี 4 แสดงวธิ ีคิดในการหาคำตอบการบวกเศษสว่ นโดยใช้ตารางหาพหุคณู รว่ มของตวั สว่ น
ข้ันขยายความรู้ (elaboration) เป็นการนำความรู้ท่ีสร้างขั้นอธิบายและข้อสรุปไป
เช่ือมโยงกับ ความรู้เดิมหรือแนวความคิดที่ได้ค้นควา้ เพ่ิมเติม หรือนำแบบจำลอง หรือข้อสรุปที่ได้ไป
ใช้อธิบาย สถานการณ์ หรือเหตุการณ์อื่น ๆ เช่ือมโยงกับเร่ืองต่าง ๆ และทำให้เกิดความรู้ได้
กว้างขวางข้ึน โดย เน้นการคิดยืดหยุ่น สามารถตอบปัญหาต่าง ๆ ได้หลายแนวทางในเวลาท่ีจำกัด
เช่น จากความรู้ที่ได้ จากการทำกิจกรรมทำให้ทราบว่าการบวกเศษส่วนจะบวกกันได้ก็ต่อเม่ือต้องทำ
ตัวส่วนให้เท่ากันก่อน จึงจะสามารถนำตัวเศษบวกกับตัวเศษได้และให้ตัวส่วนคงเดิม เราสามารถนำ
ความรู้ที่ได้ไปใช้ในการสถานการณ์ต่างๆในชีวิตประจำวัน เช่น การแบ่งเค้ก การทำของกินโดยใช้
ปริมาณของที่ผสมกันเป็นเศษส่วน เป็นต้น นอกจากนี้ยังนำความรู้ท่ีได้ไปต่อยอดความรู้ใหม่ ได้แก่
การบวกเศษส่วนท่ีเป็นจำนวนคละและบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นจำนวนที่มากได้อย่างรวดเรว็ โดย
ครใู ห้ความรู้เพิม่ เตมิ แก่นกั เรียน
ข้ันประเมิน (evaluation) เป็นการให้นักเรียนประเมินความรู้ความเข้าใจใน การทำ
กิจกรรมและเน้ือหาสาระของเร่ืองที่เรียนว่ามมี ากน้อยเพียงใดโดยการทำแบบฝึกหัดและแบบทดสอบ
หลังเรียน หลังจากนนั้ ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบ

37

3) นำแผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่สร้างเสร็จแลว้ เสนออาจารย์ทีป่ รึกษาวิจัย เพ่ือ ตรวจสอบความ
เห ม า ะ ส ม ด้ า น เน้ื อ ห า ก า ร วั ด แ ล ะ ป ร ะ เมิ น ผ ล แ ล้ ว น ำ ไ ป ป รั บ ป รุ ง แ ก้ ไ ข

4) นำแผนการจัดการเรียนรู้ไปให้ผู้เช่ียวชาญตรวจพิจารณา ความเท่ียงตรงด้าน เนื้อหา การ
วัดประเมินผล และความเหมาะสมของแผนการจัดการเรียนรู้ โดยหาค่าดัชนีความ สอดคล้อง IOC
จากผเู้ ชีย่ วชาญจำนวน 3 ท่าน โดยกำหนดค่าคะแนนของผู้เช่ยี วชาญดังนี้

+1 หมายถึง แน่ใจวา่ มคี วามสอดคล้องกบั เนอื้ หาที่กำหนดและเหมาะสมดีมาก
0 หมายถึง ไมแ่ น่ใจวา่ มีความสอดคล้องกบั เน้ือหาทีก่ ำหนดและเหมาะสม
-1 หมายถึง แนใ่ จว่าเนอื้ หาไม่มีความสอดคล้องกนั ต้องตัดออกหรือปรับปรุงใหม่
โดยในงานวิจัยนี้กำหนดให้แผนการเรียนรู้ต้องมีค่า IOC ต้ังแต่ 0.6 ขึ้นไป ถึงจะ สามารถ
นำไปใช้ทำการทดลองได้

ภาพที่ 5 นำแผนการจดั การเรียนร้ไู ปให้ผเู้ ช่ียวชาญตรวจพิจารณาจำนวน 3
5) ปรับปรงุ แทผ่านการจัดการเรยี นรู้ ตามคำแนะนำของผเู้ ชย่ี วชาญ ก่อนนำไป ทดลองใชจ้ ริง
6) ทดสอบคุณภาพแผนการจดั การเรียนรูห้ ลังปฏิบตั ิการตามเกณฑ์ประสิทธภิ าพ E1/E2 โดย
กำหนดเกณฑป์ ระสิทธภิ าพของแผนการจัดการเรียนรตู้ ามรูปแบบกระบวนการเรยี นรู้แบบสืบเสาะหา
ความรู้ (5E) ไวเ้ ท่ากบั 70/70 จึงจะผา่ นเกณฑ์ตามทีก่ ำหนด
2.3.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง เศษส่วน ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 5 เป็น
แบบปรนัยแบบเลือกตอบ ชนดิ 4 ตัวเลอื ก จำนวน 20 ขอ้
ผู้วิจัยดำเนนิ การสร้างและพัฒนาตามลำดับข้ันตอน ดงั น้ี
2.3.2.1 ศึกษามาตรฐานการเรียนรู้ หลักสูตร คู่มือครู หนังสือแบบเรียน และ แบบทดสอบ
เรื่อง เศษสว่ น ช้ันประถมศึกษาปีที่ 5 เพื่อกำหนดขอบเขตดา้ นเน้อื หา
2.3.2.2 ศกึ ษาวธิ ีการสรา้ งแบบทดสอบจากคู่มือวดั ผลประเมินผลคณติ ศาสตร์ สสวท. (2546)
2.3.2.3 วิเคราะห์ตัวช้ีวัด เรื่อง เศษส่วน ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 5 ตามหลักสูตร แกนกลาง
การศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ออกมาเป็นจุดประสงค์การเรียนรู้ และสร้างตารางวิเคราะห์
โครงสรา้ งเนอ้ื หาของแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธท์ิ างการเรียน
2.3.2.4 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน เร่ือง เศษส่วน ช้ันประถมศึกษาปีที่ 5
เป็นแบบปรนัยชนิด 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ ให้ครอบคลุมเนื้อหา และสอดคล้องกับตัวช้ีวัด โดย
ออกข้อสอบอิงทฤษฎีการเรียนรู้ของบลูม 6 ระดับ คือ ความรู้ ความจำ, ความเข้าใจ, การนำไป
ประยกุ ตใ์ ช้, การวิเคราะห์, การสงั เคราะห์, และการประเมนิ คา่

38

2.3.2.5 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนท่ีสร้างไว้ไปให้อาจารย์ ท่ีปรึกษา
ตรวจสอบ และทำการปรบั ปรุงแกไ้ ข

2.3.2.6 ส่งแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนท่ีมีการปรับปรุงแก้ไขแล้วให้ ผู้เช่ียวชาญ
ตรวจพิจารณา ความเที่ยงตรงด้านเน้ือหา การวัดประเมินผล และความเหมาะสมของข้อคำถาม
ความครบถ้วนตามจุดประสงค์การเรียนรู้ ความถูกต้องของแบบทดสอบ โดยหาค่าดัชนีความ
สอดคลอ้ ง IOC จากผเู้ ช่ียวชาญจำนวน 3 ท่าน

2.3.2.7 นำแบบทดสอบท่ีได้รบั การปรับปรงุ แกไ้ ขตามคำแนะนำของผเู้ ช่ียวชาญไป ทดลองใช้
กับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีท่ี 5 ในปีการศึกษา 2564 แล้ว จำนวน 20 คน เพ่ือหาความยากง่าย
และค่าอำนาจจำแนก โดยข้อสอบที่ดี ควรมีค่ายากง่ายอยู่ระหว่าง 0.20 – 0.80 และค่าอำนาจ
จำแนก อยู่ท่ี 0.2 ขึ้นไป และหาความเชื่อมั่นของแบบทดสอบท้ังฉบับโดยวิธีของ โชติกา ภาษีผล
(2554) โดยใช้สูตร คูเดอร์ ริชาร์ดสัน (Kuder Richardson) KR-20 (ยุทธไกยวรรณ์.2545 : 171)
หากค่าความเชื่อม่ันของแบบทดสอบมีค่า 0.6 ขึ้น ไป แสดงว่าข้อสอบมีค่าความเชื่อม่ันสูง สามารถ
นำไปใช้ได้

2.3.3 แบบประเมินความพึงพอใจต่อการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน โดยใช้การจัดการ
เรยี นรู้แบบสบื เสาะหาความรู้ (5E) ผวู้ ิจยั ดำเนนิ การสรา้ งและพัฒนาตามลำดบั ขนั้ ตอน ดงั น้ี

2.3.3.1 ศึกษาวิธีการสร้างแบบประเมินความพึงพอใจ เพื่อเป็นกรอบในการสร้าง คำถาม
และความพึงพอใจ

2.3.3.2 สร้างแบบประเมินความพึงพอใจต่อการเรียนคณิตศาสตร์ เร่ือง เศษส่วน โดยใช้การ
จดั การเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ช้ันประถมศึกษาปีที่ 5 มลี ักษณะเป็นมาตราส่วนประเมิน 5
ระดับ ของลิเคิร์ท (Likert) คือ มากท่ีสุด มาก ปานกลาง น้อย น้อยที่สุด โดยแบ่งเป็น 3 ด้าน ดังนี้
ด้านบรรยากาศในการจัดการเรียนรู้, ด้านการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) และด้าน
ประโยชน์ท่ไี ดร้ บั จากการจัดการเรยี นรู้ จำนวนท้ังหมด 17 ข้อ

2.3.3.3 นำแบบประเมินความพึงพอใจท่ีสร้างขึ้นเสนอต่ออาจารย์ที่ปรึกษาเพื่อพิจารณา
ความถูกต้องของการใชภ้ าษา แลว้ ปรับปรงุ แก้ไข

2.3.3.4 นำแบบประเมินความพึงพอใจท่ีมีการปรับแก้ไขแล้ว ส่งให้ผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3
ท่าน เพอ่ื ตรวจสอบความถูกตอ้ งของขอ้ คำถาม

2.3.3.5 นำแบบประเมนิ ความพงึ พอใจ ท่ไี ด้ปรบั ปรุงแกไ้ ขแล้วไปใชง้ านจริงได้

3. การเก็บรวบรวมข้อมูล
ผวู้ จิ ยั ไดด้ ำเนนิ การเก็บรวบรวมขอ้ มลู ดงั น้ี
3.1 ดำเนินการทดสอบก่อนเรียน (pretest) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
คณิตศาสตร์ จำนวน 20 ข้อ เร่อื ง เศษสว่ นกับกลุ่มทดลอง ใช้เวลา 1 ช่ัวโมง
3.2 จัดการเรียนรโู้ ดยผู้วิจัยปฏิบัติการสอนดว้ ยวิธีการสอนแบบสบื เสาะหาความรู้ (5E) เร่ือง
เศษส่วน ในการเรียนการสอนท้ังสิ้น 9 ช่ัวโมง โดยแบ่งเป็น 5 แผนการเรียนรู้ ในภาคเรียนท่ี 1 ปี
การศึกษา 2564 ขณะจัดการเรียนรู้ผู้วิจัยวัดและประเมินผล 3 ด้าน คือด้านความรู้ โดย การ
ตรวจสอบแบบฝึกทักษะ และใบกิจกรรมต่าง ๆ , ด้านทักษะและกระบวนการ โดยการ สังเกตการณ์

39

ปฏิบัติงานในด้านการแก้ปัญหาและการให้เหตุผล, ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ โดยการ
สงั เกตการณ์รว่ มมือและความรับผดิ ชอบ

3.3 หลังการจัดการเรียนรู้ด้วยวิธีการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ผู้วิจัยดำเนินการ
ทดสอบหลังเรียน (posttest) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เร่ือง
เศษส่วนท่ีผู้วิจัยสร้างและพัฒนาข้ึนโดยใช้เวลา 1 ชั่วโมง แล้วนำมาวิเคราะห์ด้วยวิธีทางสถิติเพ่ือ
ทดสอบสมมตฐิ าน

4. การวเิ คราะหข์ อ้ มูล

4.1 ผลการสร้างและศึกษาประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรียนการสอนกลุ่มสาระวิชา

คณิตศาสตร์ เรือ่ ง เศษส่วน โดยใช้การจัดการเรียนร้แู บบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ช้ันประถมศึกษาปีท่ี

5 ใหม้ ปี ระสทิ ธิภาพตามเกณฑ์ E1/E2 เท่ากบั 70/70
4.2 เปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ก่อนเรียนกับหลังเรียน เรื่อง เศษส่วน

ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 5 โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) โดยนำคะแนนก่อนเรียน

มาเปรียบเทียบกับหลังเรียน โดยใช้ t – test (dependent samples) โดยกำหนดนัยสำคัญท่ี

ระดับ .05

4.3 ศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนท่ีมีต่อการเรียนคณิตศาสตร์ เร่ือง เศษส่วน โดยใช้การ

จัดการเรียนการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนวัดสิงห์ โดยใช้แบบ

ประเมินความพึงพอใจท่ีผู้วิจัยสร้างขึ้น จากน้ันนำข้อมูลที่ได้มาประเมินค่าความพึงพอใจ โดยให้

มาตราสว่ นคะแนนดงั นี้

พงึ พอใจมากทีส่ ุด ให้ มากกว่า 4.50 คะแนน

พึงพอใจมาก ให้ 3.50 – 4.49 คะแนน

พึงพอใจปานกลาง ให้ 2.50 – 3.49 คะแนน

พงึ พอใจน้อย ให้ 1.50 – 2.49 คะแนน

พงึ พอใจนอ้ ยทสี่ ุด ให้ น้อยกว่า 1.50 คะแนน

จากนั้นนำมาวิเคราะห์เพ่ือหาค่าเฉลี่ย, ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน โดยทำการวิเคราะห์เป็นราย

ขอ้ และภาพรวม

5. สถิติทใ่ี ชใ้ นการวิเคราะหข์ อ้ มลู
ในงานวจิ ัยนไี้ ดใ้ ชเ้ ครือ่ งมอื ทางสถติ เิ ขา้ มาวเิ คราะหข์ ้อมลู หลายอย่าง เชน่
5.1 สถิติทใี่ ช้ตรวจสอบคณุ ภาพเคร่อื งมอื
5.1.1 ค่าความเท่ียงตรงเชิงเนื้อหา (validity) พิจารณาจากค่าดัชนีความ

สอดคล้อง (index of congruncy : IOC)

IOC = ∑ R

N

เมอ่ื IOC แทน ดัชนีความสอดคล้อง มคี า่ ระหว่าง -1 ถงึ +1
∑R แทน ผลรวมคะแนนความคดิ เห็นของผ้เู ชยี่ วชาญท้ังหมด
N แทน จำนวนผเู้ ช่ียวชาญทง้ั หมด

40

5.1.2 คา่ ความยากง่ายของข้อคำถาม

P=R

N

เม่อื P แทน ค่าความยากของขอ้ สอบมีค่าระหว่าง 0 ถึง 1
R แทน จำนวนคนทต่ี อบขอ้ น้นั ถูก
N แทน จำนวนคนทต่ี อบข้อนน้ั ทัง้ หมด
5.1.3 คา่ อำนาจจำแนกของข้อคำถาม

D = H−L

N

เมอ่ื D แทน ค่าอำนาจจำแนกของข้อสอบมีคา่ ระหว่าง -1 ถึง +1
H แทน จำนวนคนทีต่ อบข้อนน้ั ถูกในกลมุ่ สูง
L แทน จำนวนคนที่ตอบข้อนัน้ ถกู ในกลุม่ ต่ำ
N แทน จำนวนคนทตี่ อบขอ้ นั้นท้ังหมด

5.1.4 ค่าความเชอ่ื ม่ัน (reliability) ของแบบทดสอบ ใชส้ ูตร KR-20 ของ Kuder-

Richardson

= [1 − ∑ 2 ]
−1

เมื่อ แทน ความเช่ือม่ันของแบบทดสอบทัง้ ฉบับ
n แทน จำนวนขอ้ ค าถามของแบบทดสอบทั้งฉบบั
p แทน สัดสว่ นของผเู้ รียนทีต่ อบถกู ในข้อนั้นกับผู้เรียนทั้งหมด
q แทน สดั สว่ นของผ้เู รยี นท่ตี อบผดิ ในข้อนน้ั กบั ผู้เรียนท้งั หมด (มคี ่า
เทา่ กับ 1 – p)
2 แทน ความแปรปรวนของคะแนนท้งั ฉบบั

5.1.5 ประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรียนการสอนกลุ่มสาระวิชาคณิตศาสตร์

เรื่อง เศษส่วน โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์

E1/E2 (คณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติ, 2544: 56)

สตู ร E1 = (∑ ) × 100

A
= (∑ ) × 100
E2
B

เมือ่ E1 แทน ประสิทธภิ าพของกระบวนการ
E2 แทน ประสิทธิภาพของผลลพั ธ์

41

∑ X แทน คะแนนรวมของนกั เรยี นท่ไี ด้จากการทำแบบทดสอบย่อย
A แทน คะแนนเต็มของแบบทดสอบยอ่ ย
n แทน จำนวนนกั เรยี นทงั้ หมด
∑ F แทน คะแนนรวมของนกั เรียนท่ไี ด้จากการทำแบบทดสอบหลงั เรยี น
B แทน คะแนนเต็มของแบบทดสอบยอ่ ย

5.2 สถติ ทิ ีใ่ ชใ้ นการวเิ คราะหผ์ ลการศกึ ษา
5.2.1 ค่ารอ้ ยละ (percentage) ใช้สตู ร
P = f × 100

N

เมือ่ P แทน ร้อยละ
f แทน ความถีท่ ีต่ อ้ งการแปลงเป็นรอ้ ยละ
N แทน จำนวนความถ่ีทั้งหมด

5.2.2 ค่าเฉล่ยี (Mean) ใชส้ ตู ร
̅X = ∑ X

N

เมื่อ X̅ แทน ค่าเฉลีย่ เลขคณิต
∑ X แทน ผลรวมทั้งหมดของคะแนน
N แทน จำนวนคนท้งั หมด
5.2.3 สว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) ใช้สตู ร
S = √N ∑ X2−(∑ X)2

N(N−1)

เมอ่ื S แทน ส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐานของกล่มุ ตัวอย่าง
x แทน คะแนนแตล่ ะตัวอยา่ ง
N แทน จำนวนข้อมลู ทั้งหมด

42

5.2.4 สถิติในการทดสอบสมมติฐาน t-test for dependent sample) เพื่อหาความ
แตกต่างของคะแนนจากแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิทยาศาสตร์ วิเคราะห์ก่อนและหลัง
การทดลองโดยใช้สตู ร

= ∑

√ ∑ 2 − (∑ )2
− 1

เมื่อ df = n − 1
T แทน การทดสอบความแตกตา่ งของคะแนนเฉลี่ยในการ

สอบกอ่ นเรียนและหลังเรียน
D แทน ผลตา่ งระหวา่ งคะแนนแตล่ ะคู่
∑ D แทน ผลรวมทัง้ หมดของผลตา่ งระหวา่ งคะแนนแต่ละคู่
∑ D2 แทน ผลรวมทั้งหมดของผลต่างระหวา่ งคะแนนแต่ละคู่

ยกกำลงั สอง
n แทน จำนวนนกั เรยี นในกลุ่มตวั อย่าง

5.2.5 การเปรียบเทียบผลของคะแนนทดสอบก่อนเรยี นและคะแนนทดสอบหลังเรยี นค่า D
โดยการหาผลต่างระหว่างคา่ เฉลย่ี (พรรณี ลกี ิจวฒั นะ, 2551 : 145 - 146 )

D = ΣμY - ΣμX

เม่อื D แทน ผลต่างระหวา่ งคา่ เฉลี่ย
μY แทน คา่ เฉลย่ี คะแนนทดสอบหลงั เรียน
μX แทน ค่าเฉลย่ี คะแนนทดสอบก่อนเรียน
Σ แทน ผลรวม

43

บทที่ 4
ผลการวเิ คราะห์ข้อมลู

ภายหลังจากทแี่ ผนการสอนและแบบทดสอบต่าง ๆ ได้ผ่านการแก้ไขตามคำแนะนำของ

ผู้เช่ียวชาญผู้จัดทำจงึ ไดน้ ำไปใชใ้ นการเรียนการสอนกบั นักเรยี นในกลุ่มทดลองซ่งึ ได้ผล ดังตอ่ ไปน้ี

สญั ลกั ษณ์ท่ใี ช้ในการวเิ คราะหข์ อ้ มูล

ในการวเิ คราะหข์ ้อมลู จากการทดลองและการแปรผลการวเิ คราะห์ข้อมลู เพ่ือให้ความหมาย

ตรงกนั ผ้วู ิจยั ใชส้ ญั ลกั ษณ์ในการวเิ คราะห์ข้อมลู ดงั นี้

∑ หมายถงึ ผลรวมของข้อมลู ทีผ่ ู้วิจยั สนใจ

̅X หมายถงึ ค่าเฉล่ยี ของลักษณะตวั อย่างท่ีผวู้ จิ ยั สนใจ

S.D. หมายถงึ ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานของลักษณะตัวอย่างทผ่ี วู้ จิ ัยสนใจ

t หมายถงึ คา่ วกิ ฤตใน t – distribution

E1 หมายถึง คะแนนเฉลี่ยของผูเ้ รียนทั้งหมดในการทำแบบฝึกทักษะระหวา่ งเรยี น
E2 หมายถงึ คะแนนเฉลีย่ ของผ้เู รียนทั้งหมดในการทำแบบทดสอบหลังเรยี น
P หมายถึง ค่าร้อยละของลักษณะตวั อย่างทผ่ี วู้ ิจยั สนใจ

ผลการวเิ คราะห์ข้อมูล

จากการวเิ คราะห์ข้อมูลและการแปลผลการวเิ คราะห์ขอ้ มลู ในการทดลองครง้ั น้ี ผ้วู ิจัยได้

นำเสนอตามลำดบั ดังนี้

1. การนำเสนอผลการสรา้ งและหาประสทิ ธิภาพแผนการจัดการเรยี นรู้ เรอ่ื ง เศษสว่ น ชัน้

ประถมศึกษาปีท่ี 5 โดยใช้การจดั การเรยี นรแู้ บบสบื เสาะหาความรู้ (5E)

1.2 การนำเสนอผลการสรา้ งและพฒั นาแผนการจัดการเรียนรู้ เร่ือง เศษส่วน ชั้น

ประถมศึกษาปีท่ี 5 โดยใชก้ ารจดั การเรยี นรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) โดยใช้ค่าดัชนคี วาม

สอดคล้อง (IOC) เพื่อตรวจสอบความเทย่ี งตรงดา้ นเน้ือหา การวัดประเมินผล และความเหมาะสม

ของแผนการจัดการเรยี นรู้ ปรากฏผลดังตารางที่ 2

ตารางที่ 2 แสดงผลการวเิ คราะห์ค่าดชั นีความสอดคล้อง (IOC) ของแผนการจัดการเรยี นรู้ เรื่อง

เศษสว่ น ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 5 โดยใชก้ ารจัดการเรียนร้แู บบสบื เสาะหาความรู้ (5E)

แผนท่ี ชือ่ แผน คา่ ดชั นคี วามสอดคล้อง (IOC)

1 การบวกเศษสว่ น 0.95

2 การลบเศษสว่ น 0.98

3 การคูณเศษสว่ น 0.95

4 การหารเศษส่วน 0.97

5 โจทย์ปัญหาเศษส่วน 0.98

รวม 0.97

จากตารางที่ 2 พบวา่ แผนการจดั การเรยี นรู้ เร่อื ง เศษสว่ น ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 5 โดยใช้การจัดการ
เรียนรู้แบบสบื เสาะหาความรู้ (5E) ในงานวจิ ัยนี้ ทุกแผนมคี ่าดัชนคี วามสอดคล้อง (IOC) อยรู่ ะหวา่ ง

44

0.95 – 0.98 และค่าดชั นีความสอดคล้องรวมทุกแผนเท่ากับ 0.97 แสดงว่า แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี

ได้รับการพฒั นาข้นึ ผ่านเกณฑ์ขัน้ ต่ำสามารถนำไปใชใ้ นการเรียนการสอนได้

1.2 การวิเคราะห์เปรยี บเทยี บประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรียนรกู้ ลมุ่ สาระคณิตศาสตร์

เร่อื ง เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 5 โดยใช้การจดั การเรียนรูแ้ บบสบื เสาะหาความรู้ (5E) โดยอใช้

เกณฑ์ประสทิ ธภิ าพ E1/E2 ปรากฏผลดังตารางที่ 3
ตารางที่ 3 แสดงคะแนนแบบฝกึ หัดหลงั ช่ัวโมงเรยี นแต่ละคร้งั จำนวน 5 ครงั้ และคะแนน

แบบทดสอบหลังเรยี น

คะแนนสอบ คะแนนแบบฝกึ ทักษะ ประสิทธภิ าพ

ตามเกณฑ์

1 2 3 4 5 E1 E2

คะแนน 8.61 7.76 9.88 9.51 7.88 8.73 15.08

รอ้ ยละ 86.10 77.56 98.78 95.12 78.78 87.27 75.40

ผลการวเิ คราะหข์ ้อมลู ตารางท่ี 3 พบวา่ แผนการจัดการเรยี นรูเ้ ร่อื งเศษส่วนของชัน้

ประถมศกึ ษาปีท่ี 5 ซึ่งใช้รปู แบบการจัดการเรียนรู้แบบสบื เสาะหาความรู้ (5E) ทุกแผนมีค่า

ประสทิ ธภิ าพ 87.27/75.40 ซึ่งมปี ระสิทธิภาพดา้ นกระบวนการเปน็ 87.27 กลา่ วคือ ร้อยละของ

คะแนนเฉล่ียในการทำแบบฝึกเสรมิ ทกั ษะในระหวา่ งการเรียนการสอนเท่ากบั ร้อยละ 87.27 และเม่ือ

พจิ ารณาในแบบฝกึ เสรมิ ทกั ษะแตล่ ะชุดพบว่านักเรียนสามารถทำแบบฝึกเสริมทักษะได้คะแนนเฉลย่ี

สูงกว่าเกณฑ์ 70 ส่วนผลการทดสอบหลังเรียน พบว่ามคี ่าเฉลีย่ รอ้ ยละ 75.40 น่ันคอื ประสทิ ธภิ าพ

ด้านผลลพั ธ์ เทา่ กบั 75.40 2. การนำเสนอผลการวิเคราะหเ์ ปรยี บเทียบผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี น

คณติ ศาสตร์ กอ่ นเรียนกับหลังเรียน เรือ่ ง เศษส่วน ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 5 โดยใช้การจดั การเรียนรู้

แบบสบื เสาะหาความรู้ (5E) โดยนำคะแนนก่อนเรียนมาเปรยี บเทียบ โดยใช้ t – test (dependent

samples) ปรากฏผลดังตารางที่ 4

ตารางท่ี 4 แสดงผลการวเิ คราะห์เปรยี บเทยี บผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นของนักเรียน

ก่อนและหลังไดร้ ับการจดั การเรยี นการสอน เรอ่ื ง เศษสว่ น ของนักเรยี นช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 5 โดยใช้

รูปแบบการจัดการเรยี นรู้โดยใช้รปู แบบการจดั การเรียนรู้แบบสบื เสาะหาความรู้ (5E)

ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี น n ̅ ∑ ∑ t

ทดสอบกอ่ นเรียน 20 6.45 165 1413 22.3558**
ทดสอบหลงั เรียน 20 14.7

*t (.05, df = 19) = 1.7291