1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 2. มัธยฐาน 3. ฐานนิยม ค่ากลางของข้อมูล
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ จ านวนที่ได้ จากการหารผลบวกของข้อมูลทั้งหมด ด้วยจ านวนข้อมูล ค่าเฉลี่ยเลขคณิต หรือเรียกสั้นๆ ว่า ค่าเฉลี่ย (mean)
1. น าข้อมูลทุกตัวมาบวกกัน 2. น าผลบวกในข้อ 1 มาหารด้วย จ านวนข้อมูลทั้งหมด 3. ผลที่ได้จากข้อ 2 เรียกว่า ค่าเฉลี่ย เลขคณิต วิธีการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
วิธีการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต ผลรวมของข้อมูลทั้งหมด จ านวนข้อมูลทั้งหมด ค่าเฉลี่ยเลขคณิต =
เงาะจ านวน 165 กิโลกรัม จัดใส่เข่ง น้ าหนักเฉลี่ยเข่งละ 15 กิโลกรัม จะจัด ได้กี่เข่ง ตัวอย่างที่ 1
วิธีท า
น้ าหนักของมังคุดแต่ละเข่ง คือ 40 , 46, 44, 49 และ 43 กิโลกรัม หากพ่อค้าน ามังคุดมาเพิ่ม อีก 1 เข่ง ท าให้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของน้ าหนักมังคุด ทั้ง 6 เข่ง เป็น 46 กิโลกรัม จงหาน้ าหนักของมังคุด เข่งที่ 6 ตัวอย่างที่ 2
วิธีท า
จากการสุ่มสอบถามอายุของนักเรียน จ านวน 10 คน ปรากฏว่ามีอายุดังต่อไปนี้ 15, 17, 14, 16, 15, 13, 14, 15, 17, 18 ปี ตามล าดับ จงหาอายุเฉลี่ยของนักเรียน ตัวอย่างที่ 3
ผลรวมของอายุนักเรียนทั้งหมด จ านวนนักเรียนทั้งหมด ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = 15 +17 +14 +16 +15 +13 +14 +15 +17 +18 10 = 154 10 = วิธีท า
154 10 = = 15.4 นั่นคือ นักเรียนมีอายุเฉลี่ย เท่ากับ 15.4 ปี วิธีท า
นักเรียนท ากิจกรรม ตามใบงานที่ 5
การใช้จ่ายเงินประจ าวันของนักเรียนกลุ่ม หนึ่ง ซึ่งมี 30 คน มีดังนี้ ใช้วันละ 30 บาท มี 5 คน, ใช้วันละ 40 บาท มี 17 คน , ใช้วันละ 50 บาท มี 6 คน , ใช้วันละ 60 บาท มี 2 คน จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต ข้อ 1
วิธีท า
น้ าหนักของนักเรียนกลุ่มหนึ่ง ซึ่งมี 20 คน หนัก 52 กิโลกรัม มี 4 คน , หนัก 48 กิโลกรัม มี 3 คน , หนัก 60 กิโลกรัม มี 5 คน , หนัก 56 กิโลกรัม มี 7 คน และหนัก 44 กิโลกรัม มี 1 คน จงหาน้ าหนักเฉลี่ยของนักเรียนกลุ่มนี้ ข้อ 2
วิธีท า
จากข้อมูลต่อไปนี้ 5, 1, 2, 3, 3, 4, 2, 2, 4, 3, 5, 1, 5, 5, 5 จงหาค่าเฉลี่ย ข้อ 3
วิธีท า
เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
เรื่อง มัธยฐาน ใบงานที่ 6 บทเรียนครั้งต่อไป สิ่งที่ต้องเตรียม
รายวิชา คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผู้สอน ครูนงค์นุช สุกใส เรื่อง มัธยฐาน
เรื่อง มัธยฐาน
1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 2. มัธยฐาน 3. ฐานนิยม ค่ากลางของข้อมูล
ค่ากึ่งกลางของข้อมูลชุดนั้นหรือ ค่าที่อยู่ในต าแหน่งกลางของข้อมูลชุดนั้น โดยเรียงจากน้อยไปมากหรือเรียง จากมากไปหาน้อย มัธยฐาน (Median)
วิธีการหาค่ามัธยฐาน ขั้นที่ 1 เรียงข้อมูลจากมากไปน้อยหรือ น้อยไปมาก ขั้นที่ 2 หาต าแหน่งกึ่งกลาง ขั้นที่ 3 ค่าที่อยู่ต าแหน่งกึ่งกลางของ ข้อมูลทั้งหมด เรียกว่า มัธยฐาน
ขั้นที่ 2 ต าแหน่งกึ่งกลาง ถ้าจ านวนข้อมูลเป็นจ านวนคี่ ค่ามัธยฐาน จะอยู่กึ่งกลางพอดี ถ้าจ านวนข้อมูลเป็นจ านวนคู่ โดยต าแหน่งมัธยฐานจะอยู่กึ่งกลางของ คู่กลางของข้อมูล ค่ามัธยฐาน คือ ค่าเฉลี่ยของข้อมูลคู่กลาง
ข้อมูล 17, 15, 20, 14, 16, 17, 19 ตัวอย่างที่ 1
ขั้นที่ 1 เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก วิธีท า 14 , 15 , 16 , 17, 17, 19, 20
ขั้นที่ 2 หาต าแหน่งกึ่งกลาง 14 , 15 , 16 , 17, 17, 19, 20 วิธีท า
ขั้นที่ 3 ค่าที่อยู่ต าแหน่งกึ่งกลางของข้อมูล ตอบ มัธยฐาน คือ 17 วิธีท า
ข้อมูล 27, 24, 29, 24, 26, 25, 23, 30 ตัวอย่างที่ 2
ขั้นที่ 1 เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก วิธีท า 23 , 24 , 24 , 25 , 26 , 27 , 29 , 30
ขั้นที่ 2 ต าแหน่งกึ่งกลางของข้อมูล คือ ต าแหน่งที่ 4 และ 5 วิธีท า
ขั้นที่ 2 หาต าแหน่งกึ่งกลาง 23 , 24 , 24 , 25 , 26 , 27 , 29 , 30 วิธีท า
ขั้นที่ 3 ข้อมูลต าแหน่งที่ 4 + ข้อมูลต าแหน่งที่ 5 2 มัธยฐาน = วิธีท า
ข้อมูลต าแหน่งที่ 4 คือ 25 ข้อมูลต าแหน่งที่ 5 คือ 26 ข้อมูลต าแหน่งที่ 4 + ข้อมูลต าแหน่งที่ 5 2 มัธยฐาน = วิธีท า
25 + 26 2 มัธยฐาน = 51 2 = = 25.5 ตอบ มัธยฐาน คือ 25.5 วิธีท า
ข้อมูล 2 3 5 7 9 11 12 ข้อที่ 1 เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก 2 3 5 7 9 11 12 ตอบ มัธยฐาน คือ 7
ข้อมูล 2 3 5 7 9 11 12 13 ข้อที่ 2 เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก 2 3 5 7 9 11 12 13 7 + 9 2 มัธยฐาน = = 8 ข้อที่ 2
นักเรียนท ากิจกรรม ตามใบงานที่ 6
จงหามัธยฐานของข้อมูลต่อไปนี้ 126, 120, 131, 125, 124, 121, 125, 128, 130, 132, 125, 135 ข้อที่ 1
วิธีท า
จงหามัธยฐานของข้อมูลต่อไปนี้ 12, 12, 13, 15, 14, 11, 15, 18, 13, 15, 13, 14, 16 ข้อที่ 2
วิธีท า
จงหามัธยฐานของข้อมูลต่อไปนี้ 146, 150, 131, 145, 144, 151, 145, 148, 150, 152 ข้อที่ 3
วิธีท า
จงหามัธยฐานของข้อมูลต่อไปนี้ 26, 10, 21, 22, 24, 21, 25, 28, 23, 22, 25, 26, 22 ข้อที่ 4
วิธีท า
เรื่อง มัธยฐาน
เรื่อง ฐานนิยม ใบงานที่ 7 บทเรียนครั้งต่อไป สิ่งที่ต้องเตรียม