TRIAL SPM 2018 SBP 1449_2-merged

SULIT

NAMA :

TINGKATAN :

PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK
SEKOLAH BERASRAMA PENUH 2018

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 1449/2

MATHEMATICS
Kertas 2
Oktober 2018

2 1 jam Dua jam tiga puluh minit

2

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tulis nama dan kelas anda pada petak Pemeriksa Markah Markah
yang disediakan. Penuh Diperoleh
Bahagian Soalan
2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 1 3
2
3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului 3 4
soalan yang sepadan dalam bahasa
Melayu. 4

4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan 43
atau sebahagian soalan sama ada dalam
bahasa Inggeris atau bahasa Melayu. 54

5. Calon dikehendaki membaca maklumat di A 66
halaman belakang kertas soalan ini. 76

86

95

10 5

11 6

12 12

13 12

B 14 12

15 12

16 12

Jumlah

Kertas soalan ini mengandungi 36 halaman bercetak.

1449/2 © 2018 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah
SULIT

For SULIT 2 1449/2
Examiner’s
MATHEMATICAL FORMULAE
Use RUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones
commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah
yang biasa digunakan.

1. am  an  amn . RELATIONS
PERKAITAN
2. am  an  amn
10. Pythagoras Theorem
 3. am n  amn Teorem Pithagoras
c2  a2  b2
4. A1  ad 1 bc  d b 
 c a 11. P( A)  n( A)
n(S )

12. P(A')  1 P(A)

5. Distance / Jarak 13. m  y2  y1
 (x2  x1)2  ( y2  y1)2 x2  x1

6. Midpoint / Titik tengah 14. m   y  intercept
x  intercept
x, y   x1  x2 , y1  y2 
2 2 m   pintasan y
pintasan x
7. Average speed = distance travelled
time taken

Purata laju = jarak yang dilalui
masa yang diambil

8. Mean = sum of data
number of data

Min = hasil tambahnilai data
bilangandata

9. Mean = sum of (classmark  frequency)
sum of frequencies

Min = hasil tambah(nilai titik tengah kelas  kekerapan)
hasil tambahkekerapan

1449/2© 2018 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

SULIT 3 1449/2 For
Examiner’s

Use

SHAPE AND SPACE
BENTUK DAN RUANG

1. Area of trapezium = 1  sum of parallel sides  height
2

Luas trapezium = 1  hasil tambah dua sisi selari  tinggi
2

2. Circumference of circle = d = 2r
Lilitan bulatan = d = 2j

3. Area of circle = r2
Luas bulatan = j2

4. Curved surface area of cylinder = 2rh
Luas permukaan melengkung silinder = 2jt

5. Surface area of sphere = 4r2
Luas permukaan sfera = 4j2

6. Volume of right prism = cross sectional area  length
Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas  panjang

7. Volume of cylinder = r2h
Isipadu silinder = j2t

8. Volume of cone = 1 r2h
3

Isipadu kon = 1 j2t
3

9. Volume of sphere = 4 r3
3

Isipadu sfera = 4 j3
3

10. Volume of right pyramid = 1  base area  height
3

Isipadu piramid tegak = 1  luas tapak  tinggi
3

11. Sum of interior angles of a polygon
Hasil tambah sudut pedalaman poligon

= ( n  2 )  180°

1449/2 © 2018 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat sebelah
SULIT

For SULIT 4 1449/2
Examiner’s

Use

12. arc length  angle subtended at centre
circumference of 360
circle

panjang lengkok  sudut pusat
lilitan bulatan 360

13. area of sector  angle subtended at centre
area of circle 360

luas sektor  sudut pusat
luas bulatan 360 0

14. Scale factor, k = PA '
PA

Faktor skala, k = PA '
PA

15. Area of image = k 2  area of object
Luas imej = k 2  luas objek

1449/2© 2018 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

SULIT 5 1449/2 For
Examiner’s
Section A
Bahagian A Use

[52 marks]
[52 markah]

Answer all questions in this section.
Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1 (a) Based on Diagram 1, state three inequalities which satisfies the shaded region.
Berdasarkan Rajah 1, nyatakan tiga ketaksamaan yang memuaskan kawasan
berlorek.

y

2y =  x + 2 2

3 0 3x

Diagram 1/Rajah 1 [ 3 marks]
[3 markah]
Answer / Jawapan :
(i)_______________________
(ii)_______________________
(iii)_______________________

1449/2 © 2018 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat sebelah
SULIT

For SULIT 6 1449/2
Examiner’s

Use

2 (a) A tennis player throws a tennis ball whose distance of the ball from the ground after
t seconds is (6 t – t 2 ) m.

How long does it takes for the tennis ball to reach a height of 5 m ?

Seorang pemain tenis membaling sebiji bola tenis dengan jarak bola itu dari atas
lantai selepas t saat ialah (6 t – t 2 ) m.

Berapakah masa yang diperlukan untuk bola tenis itu mencapai ketinggian 5 m ?

[ 4 marks]
[4 markah]

Answer / Jawapan :

1449/2© 2018 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

SULIT 7 1449/2 For
3 (a) Examiner’s
A total of 500 tickets have been sold for a charity concert. Tickets sold for adults and
children are sold at RM7.50 and RM4.00 respectively. The amount obtained from the Use
sale of the ticket is RM3312.50. How many adult tickets and children tickets were
sold ?

Sebanyak 500 keping tiket telah dijual untuk satu konsert amal. Tiket yang dijual bagi
orang dewasa dan kanak-kanak masing-masing dijual dengan harga RM7.50 dan
RM4.00. Jumlah yang didapati daripada jualan tiket tersebut adalah sebanyak
RM3312.50. Berapakah bilangan tiket dewasa dan tiket kanak-kanak yang telah
dijual?

[ 4 marks]
[4 markah]

Answer / Jawapan :

1449/2 © 2018 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat sebelah
SULIT

For SULIT 8 1449/2
Examiner’s

Use

4 Diagram 4 in the answer space shows a right prism with a uniform cross-section in the
shape of a right-angled triangle RST. M is the midpoint of PQ.

Rajah 4 di ruang jawapan menunjukkan sebuah prisma tegak dengan keratan rentas
seragam dalam bentuk segi tiga bersudut tegak RST. M ialah titik tengah PQ.

(a) On Diagram 4 in the answer space, mark the angle between line TM and the plane
TSPU and label as .
Pada Rajah 4 di ruang jawapan, tandakan sudut di antara garis TM dengan satah
TSPU dan label sebagai .

(b) Hence, calculate the angle between the line TM and plane TSPU.

Seterusnya, hitung sudut di antara garis TM dengan satah TSPU tersebut.

[ 3 marks]
[3 markah]
Answer / Jawapan:

(a)

U 16 cm T

12 cm S R
P 18 cm

(b) M

Diagram 4 / Rajah 4

1449/2© 2018 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

SULIT 9 1449/2 For
5 Examiner’s
Diagram 5 shows a combined solid consists of a right prism and a right pyramid which
are joined at the plane PQRS. Right angle triangle PQU is the uniform cross section of Use
the prism.
Rajah 5 menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang terdiri daripada sebuah prisma
tegak dan sebuah piramid tegak yang dicantumkan pada satah PQRS. Segi tiga
bersudut tegak PQU adalah keratan rentas bagi prisma itu.

VR

S [ 4 marks]
Q [4 markah]
T

P 7 cm
13 cm
U

Diagram 5 / Rajah 5
It is given that QU = 12 cm and the height of the pyramid is 8 cm.
Calculate the volume, in cm3, of the solid.
Diberi bahawa QU = 12 cm dan tinggi piramid ialah 8 cm.
Hitung isipadu, dalam cm3, pepejal itu.

Answer/ Jawapan:

1449/2 © 2018 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat sebelah
SULIT

For SULIT 10 1449/2
Examiner’s

Use

6 Diagram 6 shows two sectors of circle OKMNL and OQR with center O. PQO and
ORS are equilateral triangles and SR is 11 cm. M and N are midpoints of OQ and OR

respectively.

Rajah 6, menunjukkan dua sector bulatan OKMLN dan OQR pada pusat O. PQO
dan ORS ialah segi tiga sama sisi dan SR ialah 11 cm. M dan N masing-masing
adalah titik tengah bagi OQ dan OR.

PS

KL

M oN
Q
R

Diagram 6 / Rajah 6

Using   22 calculate
,

7

Guna   22 , hitung
7

(a) the perimeter, in cm, of the whole diagram,

perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu,

(b) the area, in cm², of the shaded region.
luas, dalam cm², kawasan yang berlorek.

[ 6 marks]
[6 markah

1449/2© 2018 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

SULIT 11 1449/2 For
Examiner’s
Answer / Jawapan:
(a) Use

(b)

1449/2 © 2018 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat sebelah
SULIT

For SULIT 12 1449/2
Examiner’s

Use

7 (a) Determine whether the following statement is true or false:
Tentukan sama ada pernyataan berikut benar atau palsu:
(i) 8  1  4
32 3

(ii) Diameter is a chord.
Diameter adalah suatu perentas.

(b) Write a compound statement base on the two implication below:
Tulis satu pernyataan yang menggabungkan dua implikasi di bawah:

Implication 1 : If p – q is a positive number, then p > q.
Implikasi 1 : Jika p – q adalah nombor positif, then p > q.

Implication 2 : If is p > q a positive number, then p – q.
Implikasi 2 : Jika p > q adalah nombor positif, then p – q.

(c) Write down Premise 2 to complete the following argument:
Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut:

Premise 1 : If n = 2, then y = xn + 6 is a quadratic function
Premis 1 : Jika n = 2, maka y = xn + 6 ialah fungsi kuadratik.

Premise 2 / Premis 2 : ………………………….……………………………

Conclusion/ Kesimpulan : n ≠ 2

(d) Base on the information below, make a general conclusion by induction regarding
the circumference of a circle.

Berdasarkan maklumat di bawah, buat satu kesimpulan secara induksi tentang
lilitan sebuah bulatan.

The circumference of a circle with radius 4 cm is
Lilitan bagi sebuah bulatan yang berjejari 4 cm ialah

The circumference of a circle with radius 5 cm is
Lilitan bagi sebuah bulatan yang berjejari 5 cm ialah

The circumference of a circle with radius 6 cm is
Lilitan bagi sebuah bulatan yang berjejari 6 cm ialah

The circumference of a circle with radius 7 cm is
Lilitan bagi sebuah bulatan yang berjejari 7 cm ialah

[ 6 marks]
[6 markah]

1449/2© 2018 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

SULIT 13 1449/2 For
Examiner’s
Answer / Jawapan:
(i) Use

(a)

(ii)
(b)

(c) Premise 2/ Premis 2 :
.....................................................................................................................................
.......................................................................................................................

(d)
..............................................................................................................................

1449/2 © 2018 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat sebelah
SULIT

For SULIT 14 1449/2
Examiner’s

Use

8 Diagram 8 shows five cards in bag A and three cards in bag B. A card is picked at random
from bag A and then a card is picked at random from bag B.
Rajah 8 menunjukkan lima kad di dalam beg A dan tiga kad di dalam beg B. Satu kad
dipilih secara rawak daripada beg A dan kemudian satu kad dipilih secara rawak dari beg
B.

WO RL D CUP

Bag A / Beg A Bag B / Beg B

Diagram 8 / Rajah 8

(a) List the sample space.
Senaraikan ruang sampel.

(b) By listing down the possible outcomes of the event, find the probability that
Dengan menyenaraikan kesudahan yang mungkin bagi peristiwa itu, cari
kebarangkalian.

(i) both consonant cards are picked,
kedua-dua kad konsonan dipilih,

(ii) a vowel card or a card labeled with P are picked.
sekeping kad vokal atau sekeping kad berlabel huruf P di pilih.

[ 6 marks]
[6 markah]

Answer / Jawapan:
(a)

(b) (i)

(ii)

1449/2© 2018 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

SULIT 15 1449/2 For
Examiner’s

Use

9 Diagram 9 shows three straight line PQ, PR and RT are drawn on a Cartesian plane.
PQ is parallel to RT and PR is parallel to the y-axis.
Rajah 9 menunjukkan tiga garis lurus PQ, PR dan RT dilukis pada suatu satah
Cartes. PQ adalah selari dengan RT dan PR adalah selari dengan paksi-y.

y

R

Q

T x
0
[ 5 marks]
P (5, –3) [5 markah]

Diagram 9 / Rajah 9

It is given that PQ = PR = 13 units. Find
Diberi bahawa PQ = PR = 13 unit. Cari

(a) The coordinates of point R.
Koordinat titik R.

(b) The gradient of PQ.
Kecerunan PQ.

(c) the equation of RT
persamaan garis lurus RT

Answer / Jawapan:
(a)

(b)

(c)

1449/2 © 2018 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat sebelah
SULIT

For SULIT 16 1449/2
Examiner’s

Use

10 Diagram 10.1 shows the distance-time graph of the journey of Faiz and Diagram 10.2 shows
the speed-time graph of Lim for a period of 1.5 hours.
Rajah 10.1 menunjukkan graf jarak-masa perjalanan bagi Faiz dan Rajah 10.2
menunjukkan graf laju-masa perjalanan Lim dalam tempoh 1.5 jam.

Distance (km) Speed (kmh-1)
Jarak (km) Laju (kmj-1)

120 110

u

0 1.5 Time (h) 0 Time (h)
Masa (j) 1.2 1.5 Masa (j)

Diagram 10.1 Diagram 10.2
Rajah 10.1 Rajah 10.2

(a) If the Faiz journey starts at 2.12 pm, at what time would he arrive?
Jika perjalanan Faiz bermula jam 2.12 petang, pada jam berapakah dia akan tiba?

(b) Given the distance travelled by Lim for the first 1.2 hours is 108 km.
Find value of u.
Diberi jarak yang dilalui oleh Lim bagi 1.2 jam yang pertama ialah 108 km.
Cari nilai u.

(c) Find the difference between the distance , in km, travelled by Faiz and Lim in the
period of 1.5 hours
Cari beza antara jarak, dalam km, yang dilalui oleh Faiz dan Lim dalam tempoh
1.5 jam.
[ 5 marks]
[5 markah]

1449/2© 2018 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

SULIT 17 1449/2 For
Examiner’s
Answer / Jawapan:
(a) Use

(b)

(c)

1449/2 © 2018 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat sebelah
SULIT

For SULIT 18 1449/2
Examiner’s

Use

  5 6   1 n 
 4 3 3 
11 (a) It is given that the inverse matrix of is  k 5  .
9


Find the values of n and of k.

  5 63  1 n 
 4 3 
Diberi bahawa matriks songsang bagi ialah  k 5  .
9


Cari nilai n dan nilai k.

(b) Shazi trying to do the yoga and the zumba workout. Table 11 shows the number of

Shazi workout session and the total calories burned within two weeks.

Shazi berusaha melakukan senaman yoga dan zumba. Jadual 11 menunjukkan
bilangan sesi latihan Shazi dan jumlah kalori yang terbakar dalam masa dua
minggu.

Week Number of session Total calories burned
Minggu Jumlah kalori yang terbakar
Bilangan sesi
1 304
2 yoga zumba 536

31

24

Table 11/ Jadual 11

(i) Write the information given in the form matrix equation.
Tulis maklumat diberi dalam bentuk persamaan matriks.

(ii) Hence, using matrix method, calculate the total value of calories burned for
each yoga and zumba.
Seterusnya , dengan menggunakan kaedah matriks, hitung jumlah kalori yang
terbakar bagi yoga dan zumba.
[ 6 marks]
[6 markah]

1449/2© 2018 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

SULIT 19 1449/2 For
Examiner’s
Answer / Jawapan:
(a) Use

(b)

1449/2 © 2018 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat sebelah
SULIT

For SULIT 20 1449/2
Examiner’s
Section B
Use Bahagian B
[48 marks]
[48 markah]

Answer any four questions from this section.
Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.

12 (a) Complete Table 12 in the answer space for the equation y =  3 .
x

Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan bagi persamaan y =  3 .
x

[ 2 marks]
[2 markah]

(b) For this part of the question, use the graph paper provided on page 22.

You may use a flexible curve rule.

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf di halaman 22.

Anda boleh menggunakan pembaris feksibel.

By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and 2 cm to 1 unit on the y-axis, draw

the graph of y =  3 for − 8 ≤ x ≤ 0 and 0 ≤ y ≤ 6.
x

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 1 unit

pada paksi-y, lukiskan graf y =  3 bagi nilai x dalam julat
x

− 8 ≤ x ≤ 0 dan 0 ≤ y ≤ 6.

[ 4 marks]
[4 markah]

(c) From the graph in 12(b) , find
Daripada graf di 12(b) , cari
(i) the value of y when x = −4.2,
nilai y apabila x = −4.2,
(ii) the value of x when y = 3.2,
nilai x apabila y = 3.2
[ 2 marks]
[2 markah]

(d) Draw a suitable straight line on the graph in 12(b) to find all the values of x which

satisfy the equation 3  x2  5x for −8 ≤ x ≤ 0.

State the values of x.
Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf di 12(b) untuk mencari semua

nilai x yang memuaskan persamaan 3  x2  5x untuk −8 ≤ x ≤ 0.

Nyatakan nilai-nilai x itu.
[ 4 marks]
[4 markah]

1449/2© 2018 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

SULIT 21 1449/2 For
Examiner’s

Use

Answer / Jawapan: 7 6 5 4 3 2 1 0.5
0.5 0.6 0.75 1 3 6
(a)
x 8

y 0.375

(b) Refer graph paper on page 22
Sila rujuk kertas graf di halaman 22

(c)
(i) y =____________

(ii) x =____________

(d)

x = ____________, x = ____________

1449/2 © 2018 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat sebelah
SULIT

For SULIT 22 1449/2
Examiner’s
Graph for Question 12
Use Graf untuk Soalan 12

1449/2© 2018 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

SULIT 23 1449/2 For
Examiner’s
13 (a) Transformation T is the translation  23 .
Penjelmaan T ialah translasi  23 Use

Transformation R is a reflection in the line x = 1.

Penjelmaan R ialah pantulan pada garis x = 1.

(i) Draw the image of quadrilateral KLMN in Diagram 13.1 under transformation T.

Lukiskan imej bagi sisiempat KLMN dalam Rajah 13.1 di bawah penjelmaan T.

(ii) State the coordinate of the image of point M under combined transformation
TR.

Nyatakan koordinat imej bagi titik M di bawah gabungan penjelmaan
TR.

Answer/ Jawapan

(a) (i) My
4
L
K

N2

–6 –4 –2 0 24 6 x
–2

–4

Diagram 13.1 / Rajah 13.1
(ii) ………………………………………………………

[ 3 marks]
[3 markah]

1449/2 © 2018 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat sebelah
SULIT

For SULIT 24 1449/2
Examiner’s

Use

13 (b) Diagram 13. 2 shows three pentagon ABCDE, PQRST and JKRLM, draw on a
Cartesan plane.

Rajah 13.2 menunjukkan tiga pentagon ABCDE, PQRST dan JKRLM, dilukis
pada suatu satah Cartesan.

y
6L
B

D4

C 2 S T M
AE R P6
8x
4 2 0 Q 2 4 J

K
2

Diagram 13.2 / Rajah 13.2

Pentagon JKRLM is the image of pentagon ABCDE under a transformation VW.
Pentagon JKRLM ialah imej bagi pentagon ABCDE di bawah penjelmaan VW.

(i) Describe in full the transformation:
Huraikan selengkapnya penjelmaan:
(a) W
(b) V

(ii) It is given that the area of shaded region is 183.75 cm2.
Calculate the area of the pentagon JKRLM, in cm2.
Diberi bahawa luas bahagian berlorek ialah 183.75 cm2.
Hitungkan luas pentagon JKRLM, dalam cm2.

[ 9 marks]
[9 markah]

1449/2© 2018 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

SULIT 25 1449/2 For
Answer/ Jawapan: Examiner’s
(b) (i) (a)
Use
(b)

(ii)

1449/2 © 2018 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat sebelah
SULIT

For SULIT 26 1449/2
Examiner’s

Use

14 The frequency polygon in the Diagram 14 shows the height of 100 students of
Sekolah Menengah Kebangsaan Manis.

Poligon kekerapan dalam Rajah 14 menunjukkan tinggi bagi 100 murid Sekolah
Menengah Kebangsaan Manis.

Number of students / Bilangan murid

40

x

35

30

25

x

20

15 x
x
x
10 x

5

0x x
143 148 153 158 163 168 173 178

Height (cm)/ Tinggi (cm)

Diagram 14 / Rajah 14

1449/2© 2018 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

SULIT 27 1449/2 For
(a) Examiner’s

(b) Use

Based on Diagram 14, complete Table 14 in the answer space.
Berdasarkan Rajah 14 , lengkapkan Jadual 14 di ruangan jawapan.

[ 4 marks]
[4 markah]

From the Table 14 in (a), calculate the estimated mean of the students heights.

Berdasarkan Jadual 14 di (a), hitung min anggaran bagi tinggi murid-murid
tersebut.

[ 3 marks]
[3 markah]

(c) For this part of the question, use the graph paper provided on page 29.
Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 29.

By using scale of 2 cm to 5 cm on the horizontal axis and 2 cm to 10 students on
the vertical axis, draw an ogive for the data.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 cm pada paksi mengufuk dan 2 cm
kepada 10 orang murid pada paksi mencancang, lukiskan satu ogif bagi data
tersebut.

[4 marks]
[4 markah]

(d) Based on the ogive in (c) , find the percentage of students who’s height is more
than 167 cm.
Berdasarkan ogif di (c), cari peratus murid yang tingginya lebih daripada 167 cm.
[1 marks]
[1 markah]

1449/2 © 2018 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat sebelah
SULIT

For SULIT 28 1449/2
Examiner’s
Upper Boundary
Use Sempadan Atas

Answer / Jawapan:
(a)

Height Frequency Cumulative Frequency
Tinggi Kekerapan Kekerapan longgokan

141 – 145

Table 14 / Jadual 14
(b)

(c) Refer graph on page 29
Rujuk graf di halaman 29

(d)

1449/2© 2018 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

SULIT 29 1449/2 For
Examiner’s
Graph for Question 14
Graf untuk Soalan 14 Use

1449/2 © 2018 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat sebelah
SULIT

For SULIT 30 1449/2
Examiner’s

Use

15 You are not allowed to use graph paper to answer this question.
Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

Diagram 15.1 shows a wood block of a right prism. ABCDE is uniform cross-section of
the right prism. ABKJ is a rectangle on a horizontal plane. The rectangle DCLM is an
inclined plane.

Rajah 15.1 menunjukkan sebuah blok kayu dengan sebuah prisma tegak ABCDE ialah
keratan rentas seragam bagi prisma tegak dan ABKJ ialah segi empat tepat terletak di
atas satah mengufuk. Segi empat tepat DCLM ialah satah condong.

7 cm N
M 6 cm
E

D

L CJ 9 cm
4 cm A
10 cm
K B
X Diagram 15.1/ Rajah 15.1

Draw to full scale,

Lukis dengan skala penuh,

(a) the elevation of the wood block on a vertical plane paralled to KB as viewed from X.
dongakan blok kayu itu pada satah mencancang yang selari dengan KB sebagaimana
dilihat dari X.
[ 3 marks]
[3 markah]

1449/2© 2018 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

SULIT 31 1449/2 For
Examiner’s
Answer / Jawapan:
(a) Use

1449/2 © 2018 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat sebelah
SULIT

For SULIT 32 1449/2
Examiner’s

Use

(b) Diagram 15.2 shows the semi-circle cylinder was taken out from the wood block.
Rajah 15.2 menunjukkan separuh silinder dikeluarkan daripada blok kayu itu.

7 cm N 6 cm
F D
M E
H

L 9 cm
4 cm
CJ

KV 10 cm A
Z Y

B

Diagram 15.2/Rajah 15.2

Given that HF is the diameter of the half cylinder and MH = FD = 1 cm.
Draw to full scale,
Diberi bahawa HF ialah diameter separuh silinder dan MH = FD = 1 cm.
Lukis dengan skala penuh

(i) the elevation of the wood block on a vertical plane parallel to BA as viewed
from Y ,
dongakan blok kayu itu pada satah mencancang yang selari dengan BA
sebagaimana dilihat dari Y,
[ 5 marks ]
[5 markah]

(ii) the plan of the wood block.
plan blok kayu itu.
[ 4 marks]
[4 markah]

1449/2© 2018 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

SULIT 33 1449/2 For
Examiner’s
Answer/ Jawapan:
(b)(i) Use

(ii)

1449/2 © 2018 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat sebelah
SULIT

For SULIT 34 1449/2
Examiner’s

Use

16 Diagram 16 in the answer space shows the locations of points L (32° S , 40° W) and
M (32° S , 80° E) which lie on the surface of the earth. K is another point on the surface of
the earth such that KL is a diameter of the parallel of latitude 32° S.

Rajah 16 di ruang jawapan menunjukkan kedudukan titik-titik L(32° S , 40° B) dan
M (32° S , 80° T) yang terletak pada permukaan bumi. K adalah satu titik lain pada
permukaan bumi dengan keadaan KL ialah diameter selarian latitud 32° S.

(a) (i) Mark and label point K on Diagram 16 in the answer space.
Tanda dan label titik K pada Rajah 16 di ruang jawapan.

(ii) State the longitude of point K.
Nyatakan longitud titik K.

[3 marks]
[ 3 markah]

(b) J lies due north of M and the distance from M to J measured along the surface of the
earth is 4920 nautical miles.
Calculate the latitude of J.

J terletak di utara M dan jarak dari M ke J diukur sepanjang permukaan bumi ialah
4920 batu nautika.
Hitung latitud J.

[4 marks]
[ 4 markah]

(c) An aeroplane took off from L and flew due east to M along the common parallel of
latitude. The time taken for the flight is 13 hours.

Sebuah kapal terbang berlepas dari L dan terbang arah timur ke M sepanjang
selarian latitud sepunya. Masa diambil bagi penerbangan itu ialah 13 jam.

(i) Calculate the distance, in nautical mile from L due east to M measured along
the common parallel of latitude.
Hitung jarak, dalam batu nautika dari L arah timur ke M diukur sepanjang
selarian latitud sepunya.
[3 marks]
[3 markah]

(ii) Calculate the average speed, in knots, of the flight.
Hitung purata laju, dalam knot, bagi penerbangan itu.
[2 marks]
[2 markah]

1449/2© 2018 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

SULIT 35 1449/2 For
N/U Examiner’s
Answer / Jawapan:
(a)(i) Use

Equator 0° O
Khatulistiwa

L  M

S
Diagram 16 / Rajah 16

(ii)
(b)

(c) (i)

(ii)

END OF QUESTIONS PAPER [Lihat sebelah
KERTAS SOALAN TAMAT SULIT

1449/2 © 2018 Hak Cipta BPSBPSK

For SULIT 36 1449/2
Examiner’s
INFORMATION FOR CANDIDATES
Use MAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of two sections: Section A and Section B.
Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.

2. Answer all questions in Section A and four questions from Section B.
Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan empat soalan daripada Bahagian B.

3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.
Jawapan anda hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.

4. Show your working. It may help you to get marks.

Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda
untuk mendapatkan markah.

5. If you wish to change your answer, neatly cross out the answer that you have done. Then
write down the new answer.

Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis
jawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.
Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.

Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam
kurungan.

8. A list of formulae is provided on pages 2 to 4.
Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

9. You may use a non-programmable scientific calculator.
Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogramkan.

10. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.
Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.

1449/2© 2018 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK
SEKOLAH BERASRAMA PENUH 2018

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA

MATEMATIK 1449

MATHEMATICS
SKEMA PEMARKAHAN
KERTAS 1 DAN KERTAS 2

Pengiraan Markah
Markah = Kertas1  Kertas2 100

140

1449© 2017 Hak Cipta BPSBPSK

Q Answer PAPER 1
1. C
2. A Q Answer
3. B 21. B
4. D 22. C
5. B 23. B
6. C 24. C
7. C 25. A
8. B 26. D
9. B 27. A
10. B 28. C
11. D 29. B
12. D 30. D
13. B 31. B
14. B 32. C
15. C 33. C
16. D 34. A
17. C 35. B
18. C 36. B
19. C 37. C
20. C 38. D
39. C
40. D

1449© 2018 Hak Cipta BPSBPSK

PAPER 2 / Section A

No. Marking Scheme Marks Total
1 x3 P1
P1
2y  x  2 atau setara P1
3
y2x2 K1
3 K1
N1
2 t 2  6t  5  0 N1
(t  1)(t  5)  0
4
t 1 K1
t 5 K1
N1
Nota : N1
1. Accept without “ = 0” for K1.
4
Terima tanpa “  0 ” untuk K1. P1
K1
3 x + y = 500 or/atau 7.5x + 4y = 3312.50
3.5x = 1312.50 or/ 3.5y =437.50 atau equivalent /setara N1 3
Children tickets/Tiket kanak-kanak= 125 K1
Adults tickets/Tiket dewasa = 375
K1
4a MTP or/atau PTM
b tan   9 K1

122 162 N1

24.23 or 2414' 4
5 1578

3
1 12  5 7
2
1  5 7 8 + 1 12  5 7
32

910 cm3 or 303 1 cm3 or 303.33 cm3
33

1449© 2018 Hak Cipta BPSBPSK

6 a 150  2 22 11 atau 11 4 K1
360 7 K1
N1
150  2 22 11 + 11 4
360 7 K1

72.81cm K1
N1
b 150  22 112or / atau 150  22  (11)2) or/atau P1
360 7 360 7 2 P1
P1
120  22  112 or/atau 60  22  112
360 7  2  360 7  2  P1

150  22 112  150  22  (11)2) + 2 60  22  112 K1 N1
360 7 360 7 2 360 7  2 
P2
150.53 cm2 K1 6
N1 6
7 a (i) False /Palsu K1 6
N1
(ii) True/Benar
p – q is a positive number if and only if p > q
b
p – q adalah nombor positif jika dan hanya jika p > q

y  xn  6 is not a quadratic equation
c

y  xn  6 bukan fungsi kuadratik

d The circumference of a circle with radius n cm is 2 n,
n = 1, 2, 3, 4…
Lilitan bagi sebuah bulatan yang berjejari n cm ialah 2 n,
n = 1, 2, 3, 4…

8 a (WC), (WU), (WP), (OC), (OU), (OP), (RC), (RU), (RP), (LC),
(LU), (LP), (DC), (DU), (DP)

b (i) (WC), (WP), (RC), (RP), (LC), (LP), (DC), (DP)
Probability/ Kebarangkalian = 8
15

(ii) (WU), (OC), (OU), (OP), (RU), (DU), (LU), (WP), (RP),
(LP), (DP)

Probability / Kebarangkalian = 11
15

1449© 2018 Hak Cipta BPSBPSK

9a R (5, 10) P1
b 9  (3) K1
N1
c 05 P1

 12 K1
5
N1
m =  12 6
5
P1
10 =  12 (5) + c or/atau setara K1
5
N1`
10 a y =  12 x + 22 K1
b 5 N1

3.42 p.m 5
P1
1 u 1101.2 108 P1

2 6

u = 70

c 108 + 1 1.5 1.2(110)) - 120

2
4.5 km

11 a k= 4
9

n=-2
3

1449© 2018 Hak Cipta BPSBPSK

b  3 1  x    304 
2 4 y 536
P1
 x   1 21  4 31350346  K1
y 2
34  N1
N1
 x   16080 
y

Yoga  68
Zumba  100

PAPER 2/ SECTION B

12 (a) x -7 -2

y 0.43 1.5 K1 K1
K1
(b) Graph K2
Axes are drawn in the correct direction, uniform scale for
Paksi dilukis dengan arah yang betul dan skala seragam bagi N1
– 8  x  0 and 0  y  7 P1
P1
7 points and 2 points* plotted accurately
7 titik dan 2* titiknya diplot dengan tepat.

Notes : (1) 8 or 7 points plotted correctly, award K1

8 atau 7 titik diplot dengan betul

(2) Other scale being used, subtract 1 mark from the
KN marks obtained.
Skala lain digunakan, tolak 1 markah daripada
markah KN yang diperolehi

Smooth and continuous curve without straight line(s) and passes
through all the 9 correct points for – 8  x  0.5
Lengkungan licin dan berterusan tanpa garis lurus dan melalui 9
titik yang betul bagi – 8  x  0.5

(c) (i) 0.7 ± 0.1

(ii) 0.9 ± 0.1

Notes :
Do not accept the values of x and y obtained by calculation.
Jangan terima nilai x dan y diperolehi daripada pengiraan.

1449© 2018 Hak Cipta BPSBPSK

(d) The straight line y = x + 5 drawn correctly. K2
Garis lurus y = x + 5 dilukis dengan betul.
N1
Note : N1
Equation y = x + 5 or equivalent seen, award K1
Persamaan y = x + 5 atau setara dilihat , beri K1 P1

−0.7  0.1 P1
4.3  0.1 P1
P3
Notes : P3
1. Award N mark(s) if the value(s) of x shown on the graph.

Beri markah N jika nilai x ditunjukkan pada graf.

2. Do not accept the value(s) of x obtained by calculation.
Jangan terima nilai x yang diperolehi daripada pengiraan.

13 a (i) My
L 4

K

N2

–6 –4 –2 0 24 6 x

–2

i) (5,5)
(7, 2)

b (i) (a) W: Rotation of 90 anticlockwise at centre (1, 5)
Putaran 90° lawan arah jam pada pusat (1,5)

(b) V: Enlargement with scale factor 2.5 at centre R(3,1)
Pembesaran dengan factor skala 2.5 pada pusat R(3,1)

(ii) 183.75  ABCD  (2.5)2  ABCD K1, K1
218.75 N1

12

1449© 2018 Hak Cipta BPSBPSK

14 (a)

Marks / Markah Frequency Cumulative Upper
Frequency / Boundary /
141 – 145 0 Kekerapan Sempadan P1
146 – 150 8 longgokan P1
151 – 155 12 Atas P1
156 – 160 23 0 145.5 P1
161– 165 38
166 – 170 13 8 150.5
171 – 175 6
20 155.5

43 160.5

81 165.5

94 170.5

100 175.5

(b) K2

Mean  8(148) 12(153)  23(158)  38(163) 13(168)  6(173) N1
8 12  23  38 13  6 P1
K2
 16070 N1
100
P1
 160.7

(c) Rujuk kertas graf
Axes drawn in the correct direction, uniform scale for 145.5  x  175.5
and 0  y 100 .

7 points plotted correctly

Smooth curve passing through 7 correct points

Note :
5 or 6 points plotted correctly, award K1

(d) 13%

1449© 2018 Hak Cipta BPSBPSK

15 a M/N D/E

5 cm

L 6 cm C
4 cm

K/J B/A

Correct shape with rectangles BCLK and CDML. K1
MD  ML  LK K1
The measurement is correct to  0.2 cm (one direction) and the
angles at all vertices of the rectangles are 90  1 N1
b i.

D/M G E/N

C/L

B/K Z/V W A/J
1449© 2018 Hak Cipta BPSBPSK

Correct shape with pentagon ABCDE K1
BA  EA  DE < DC < BC K1
DZ and GW are dotted line K1
The measurement is correct to  0.2 cm (one way)
and the angles at all vertices of the rectangles are 90  1 N2

L/K M N/J
H

G

F

C/B D E/A

Correct shape with correct rectangles DENM, CDML and

semicircle FHG. All solid lines. K1

DE  NE  LM K1

The measurement is correct to  0.2 cm (one direction) N2 12

and the angles at all vertices of the rectangles are 90  1

1449© 2018 Hak Cipta BPSBPSK

16 a (i)

Mark and label point K K P1
Tanda dan label titik K
ii. 140E/T  P1, P1
K1
b 4920 N1 12
60 K1

Latitude = 82  32 N1, N1
50N
K1, K1
c (i) 120 60 cos32 N1
6105.95 n.m.
K1
(ii) 6105.95
13 N1

469.69 knot

1449© 2018 Hak Cipta BPSBPSK

Graph for Question 14
Number of students/ Bilangan murid

100 x
x

90

80 x

70

60

50

x

40

30

20 x

10 x

x Height/
Tinggi
145.5 150.5 155.5 160.5 165.5 170.5 175.5

1449© 2018 Hak Cipta BPSBPSK

Graph for Question 12

y

6

5

4

3

2



 1


x

8 7 6 5 4 3 2 1 0

1449© 2018 Hak Cipta BPSBPSK

SULIT

PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK
SEKOLAH BERASRAMA PENUH 2018

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 1449/1
MATEMATIK

Kertas 1
Ogos 2018

1 1 jam Satu jam lima belas minit
4

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
2. Soalan dalam Bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam Bahasa

Melayu
3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

___________________________________________________________________________
Kertas soalan ini mengandungi 28 halaman bercetak.

1449/1 © 2018 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat Halaman Sebelah
SULIT