1 หน่วยที่ 8

41

ส่งิ ท่ตี ้องการวัด วธิ ีการวดั เครือ่ งมอื ท่ใี ชใ้ นการวดั
-
ด้านทักษะกระบวนการ (P) สังเกตจาก

1. ทักษะการแกป้ ญั หา (นักเรียนสามารถ - การทากจิ กรรมกลุ่ม

แกป้ ัญหาตามสถานการณป์ ญั หาที่ - การหาคาตอบ
กาหนดให้เพ่อื หาจานวน เดก็ ท่ีได้รับ) - การนาเสนอแนวคดิ หน้าชน้ั
2. ทกั ษะการคิดวิเคราะห์ (นักเรียนสามารถ เรียน
วิเคราะหส์ ถานการณป์ ัญหาที่กาหนดเพื่อ - การแสดงความคิดเห็น
นาไปสวู่ ิธีการแกป้ ัญหาได้)

3. ทักษะการใหเ้ หตผุ ล (นักเรียนสามารถให้

เหตผุ ลประกอบในวธิ กี ารคดิ ของตนได)้

4. ทักษะการนาเสนอ (นกั เรยี นสามารถ

อภปิ รายความคิดอกลมุ่ ตนเองให้เพ่ือนร่วม

ชน้ั เขา้ ใจได)้

5. ทกั ษะการส่ือสาร (นักเรียนสามารถ

สอ่ื สารได้ถูกต้อง และสร้างความเข้าใจท่ี

ตรงกนั )

6. ทักษะการเช่อื มโยง (นกั เรียนสามารถ

เชื่อมโยงนาเอาความร้เู ดิมเร่อื งการหารแบบ

จานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่มมาใชเ้ ปน็

เคร่อื งมอื ในการแก้ปญั หา)

7. ทกั ษะการทางานกลุ่ม (นักเรียนมีความ

สามัคคแี ละร่วมกันทากิจกรรมได้อยา่ งมี

ความสขุ )

ด้านเจตคติ (A) สังเกตจาก -

1. มีความรับผิดชอบและมีวินัยในการ - ความสนใจในการทา กจิ กรรม

ทางาน - การมสี ว่ นรว่ ม ในการทางาน

2. มีจิตสาธารณะในการทางานร่วมกันเป็น กลุ่ม

กลมุ่ - การแสดงออกทางพฤติกรรม
3. มีความกล้าแสดงออก ขณะทากิจกรรม

ลขิ สทิ ธข์ิ องศนู ย์วจิ ยั คณิตศาสตรศกึ ษา ห้ามเผยแพร่โดยไมไ่ ด้รับอนุญาต ศนู ย์วจิ ัยคณิตศาสตรศึกษา มหาวิทยาลยั ขอนแกน่

42

ตวั อยา่ งใบก

สถานการณปญั หา : มีคุกกเ้ี ส่ียงทาย 12 ชนิ้ ถา้ แบง่ คุกก้ี 4 ชิน้ ใหเ้ ด็กแ
คาสัง่ : จงเขยี นประโยคสัญลกั ษณ์ และช่วยกันคิดวธิ กี ารแบ่งคกุ กใ้ี ห้ไดห้

ประโยคสญั ลกั ษณ :
แนวคิดในการแบง่ คุกกี้

ลขิ สิทธ์ขิ องศนู ย์วจิ ยั คณติ ศาสตรศกึ ษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไมไ่ ดร้ ับอนญุ าต ศนู ย์วิจยั คณิตศาสตรศึกษา มหาวิท

กจิ กรรม 43

แตล่ ะคน จะมีเดก็ ที่ไดร้ ับคุกกก้ี ค่ี น ..........................
หลากหลายวธิ ีมากที่สดุ .2 ..........................

ทยาลยั ขอนแก่น

แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ (ฉบบั ย่อ) กำรคำดกำรณ์ปญั
วชิ ำคณิตศำสตร์ ระดับช้นั ประถมศกึ ษำปีท่ี 2
กำรคำดกำรณ
ชอื่ ครผู สู้ อน : นักเรยี นชัน้ ประถมศึกษำปที ่ี 2 วันท่ี ...พฤศจกิ ายน 2563
ชื่อโรงเรียน:โรงเรยี นขจรเกยี รติถลาง สถานการณป์ ัญห
จำนวน 25 คน เวลำ 10.10 – 11.00 น. คาสงั่

ชือ่ หนว่ ยกำรเรยี นรู้: การหาร จำนวน 1 คาบ ช่อื แผน: ใหค้ กุ กที้ านายกัน แผนท่ี 3/7 - นักเรียนเขยี นป
- นักเรียนแบง่ คุก
จดุ ประสงค์กำรเรยี นรขู้ องหน่วยกำรเรยี นรู้ : ลำดับกจิ กรรมกำรสอน (Flow of Lesson/
1.นักเรยี นมีความรู้ ความเข้าใจ ความหมายของการหารแบบหา Sequence of Teaching): - นกั
จานวนสมาชิกในแต่ละกลุม่ และการหารแบบหาจานวนกล่มุ 1 . ก ำ ร แ ส ด ง แ ท น โ ล ก จ ริ ง ข อ ง นั ก เ รี ย น
2.นักเรียนสามารถเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์การหารได้และเข้าใจ (Representations of Real World): ดังนัน้
ความสัมพนั ธ์ของตวั ตัง้ หาร ตัวหาร และคาตอบ - การแบ่งคุกกี้ 12 ชน้ิ โดยแบง่ คกุ กก้ี องละ 4 ชิ้นให้เดก็ - นัก
3.นกั เรยี นสามารถคานวณหาคาตอบของการหารไดห้ ลากหลายวิธี แต่ละคน
4.นกั เรียนสามารถหาคาตอบของการหารจากส่วนกลับของการ 2.กำรแสดงแทนดว้ ยสอ่ื กึง่ รปู ธรรม ลำดับกำรสอน 4 ข
คณู และตรวจสอบคาตอบของการหารได้ (Representations of Semi Concrete Aids): 1. ขน้ั นำเสนอสถ
5.นกั เรยี นสามารถสร้างโจทย์ปัญหาการหารแบบหาจานวน - ภาพแสดงการแบง่ คุกกอี้ อกเป็นกลมุ่ ละเท่าๆ กนั 1) ครกู ลา่ วทกั ทา
สมาชกิ ในแต่ละกลมุ่ และแบบหาจานวนกลุ่มได้ 3.กำรแสดงแทนโลกคณิตศำสตร์ (Representations ทานายกนั ”
6.นักเรยี นเข้าใจและคานวณการหารท่ตี วั ตั้งหารและตวั หารมคี า่ of Mathematical World): 2) ครูเลา่ เรอื่ งเกยี่
เทา่ กนั การหารท่มี ีตวั ต้ังหารเป็น 0 และ ตวั หารเป็น 1 ได้ - การเขียนประโยคสัญลักษณ์การหารแบบหา ภายในจะบรรจกุ ร
7. นกั เรยี นเข้าใจความสมั พนั ธข์ องการคณู และการหาร จานวนกลุ่มจากสถานการณ์ที่กาหนดให้ แปล หรอื มหี มาย
- การหาผลลัพธก์ ารหารแบบหาจานวนกลุ่ม 3) ครตู ิดคาสง่ั แล
จุดประสงค์ของแผน: 4) ครแู บ่งนักเรยี น
1. นกั เรียนเขา้ ใจความหมายของการหารแบบหาจานวน โจทย์/สถำนกำรณ์ปัญหำ (Task/ Problem 2. กำรเรยี นรดู้ ้วย
กลุ่มได้ situation) : 5) ครูให้นกั เรียนแ
2. นักเรยี นสามารถเขยี นประโยคสญั ลกั ษณก์ ารหารได้ สถำนกำรณ์ปัญหำ : มีคุกกี้เส่ียงทาย 12 ช้ิน ถ้า นกั เรียนเพื่อเป็นแ
และเขา้ ใจความสมั พันธ์ของตัวตัง้ หาร ตัวหาร และคาตอบ แบ่งคุกกี้ 4 ช้ิน ให้เด็กแต่ละคน จะมีเด็กท่ีได้รับ 3. ขน้ั อภปิ รำยแล
3. นกั เรยี นสามารถคดิ เกย่ี วกับวธิ กี ารคานวณหาคาตอบ คุกก้กี ่ีคน 6) ครใู ห้นกั เรยี น
ของการหารไดอ้ ยา่ งหลากหลายวิธี ผลหาร พร้อมอธบิ
คำสง่ั : จงเขียนประโยคสัญลกั ษณ์ และชว่ ยกนั คดิ ครูกระตนุ้ ใหน้ กั เร
สำระสำคญั ของแผน (Concept/ Main Ideas): วธิ ีการแบ่งคกุ ก้ใี ห้ไดห้ ลากหลายวธิ ที ีส่ ดุ 4. สรปุ เพอ่ื เชอื่ ม
- การหาร - การหารแบบหาจานวนกลุ่ม 7) ครใู ห้นกั เรียนร
- การเขยี นประโยคสญั ลกั ษณข์ องการหารแบบหาจานวน รว่ มกันอภปิ รายต
กลุม่ 8) ครถู ามนักเรยี น
- โจทย์ปญั หาการหารแบบหาจานวนกลุ่ม ต่างกนั อยา่ งไร” จ
9) ครตู ดิ แถบข้อค
สอ่ื หลัก(สอ่ื สำหรบั สร้ำงสถำนกำรณป์ ญั หำ): บันทึก
- สถานการณป์ ัญหาและคาสง่ั
- ภาพประกอบสถานการณ์ปญั หา
ส่ือเสริม(สือ่ สำหรบั ชว่ ยในกำรนำเสนอแนวคดิ ของ
นักเรียน) : แถบขอ้ ความประโยคสญั ลักษณ์, สรุป

ญหำจรงิ ของนกั เรียน (Students’ authentic problems) : การหาจานวนกล่มุ , การหารแบบหาจานวนกลมุ่ 44

ณแ์ นวคดิ ของนักเรียน

หา : คกุ ก้ีเส่ียงทาย 12 ช้ิน ถ้าแบง่ คกุ ก้ี 4 ชน้ิ ให้เด็กแต่ละคน จะมีเด็กทไี่ ด้รบั คุกก้ีก่คี น
ง : จงเขียนประโยคสญั ลักษณ์ และช่วยกนั คิดวธิ กี ารแบ่งคุกกี้ให้ไดห้ ลากหลายวธิ ที ีส่ ุด
ประโยคสญั ลักษณไ์ ด้ 12 ÷ 4 =
กกี้ออกเป็นกลุม่ ละ 4 ชน้ิ แลว้ นับจานวนกลุม่ วา่ ได้ท้งั หมดกี่กลมุ่
กเรยี นใชก้ ารลบซ้าทลี ะ 4 จะได้ 12 - 4 = 8

8-4 = 4
4-4 = 0
นแบ่งใหเ้ ด็กได้ 3 คน
กเรียนใช้คานวณผลหารโดยอาศยั ตารางการคูณ 4 x 3 = 12 ดงั น้ัน 12 ÷ 4 = 3 นน้ั คอื แบง่ ให้เด็กได้ 3 คน

ขนั้ ตอนตำมวิธกี ำรแบบเปดิ (Open Approach)
ถำนกำรณป์ ญั หำ (10 นำที)
ายนกั เรียน และทบทวนโดยการพูดคุยเกีย่ วกบั การหารแบบหาจานวนสมาชกิ ในกลมุ่ จากนั้นครกู ลา่ วนาเข้ากจิ กรรมวนั น้ี “ให้คุกก้ี

ยวกบั คกุ ก้เี สี่ยงทาย “คกุ กีเ้ สยี่ งทายเป็นคุกกี้ท่ีกรอบและมรี สหวาน สว่ นใหญ่ทามาจากแปง้ , น้าตาล, วานลิ ลา และ นา้ มันงา โดย
ระดาษชน้ิ เลก็ ๆ คาวา่ "เสย่ี งทาย"เปน็ คาพังเพยหรอื คาพยากรณ์ทด่ี ูคลมุ เครอื ข้อความขา้ งในอาจจะรวมถึงวลใี นภาษาจนี ท่มี ีการ
ยเลขนาโชค” เพ่อื นาสสู่ ถานการณ์ปญั หา และตดิ สถานการณ์ปัญหาพร้อมกับภาพประกอบสถานการณ์ปญั หาบนกระดาน
ละให้นกั เรียนอ่านคาส่งั พรอ้ มกนั 1 รอบ และชี้แจงคาสง่ั เพ่มิ เตมิ ให้เกดิ ความเข้าใจท่ีตรงกนั
นออกเปน็ กล่มุ ละ 3-5 คน เพื่อทากิจกรรม จากนน้ั แจกใบกจิ กรรมให้แต่ละกล่มุ ลงมอื แกป้ ัญหาและกาหนดเวลาในการทากิจกรรม
ยตนเองของนกั เรียน (20 นำที)
แตล่ ะกลมุ่ ลงมอื แก้สถานการณ์ปัญหาลงในใบกิจกรรม และครคู อยกระตนุ้ ให้นักเรียนทากจิ กรรมรว่ มกนั พร้อมกับสารวจแนวคิดของ
แนวทางในการจดั ลาดบั การนาเสนอแนวคดิ ของนกั เรียน
ละเปรยี บเทยี บแนวคดิ ทั้งชัน้ เรยี น (10 นำที)
นแตล่ ะกลมุ่ ออกมานาเสนอแนวคดิ ในการแบง่ คกุ ก้ี 12 ชิน้ ออกเปน็ กลมุ่ ละ 4 ชิ้น รวมถึงการเขียนประโยคสญั ลักษณแ์ ละการหา
บายเหตุผลประกอบแนวคดิ หนา้ ชน้ั เรียน โดยครูเรียงลาดับแนวคดิ ของนกั เรยี นจากแนวคิดทย่ี งั ไมส่ มบรู ณ์ไปส่แู นวคิดทส่ี มบรู ณ์ และ
รียนฟงั และตัง้ คาถามหรือแสดงความคิดเห็นเกย่ี วกบั แนวคิดของเพอ่ื นท่อี อกมานาเสนอหนา้ ชนั้ เรียน
มโยงแนวคิดของนกั เรยี นท่ีเกดิ ข้นึ ในชนั้ เรยี น (10 นำที)
ร่วมกันสรปุ และอภิปรายเก่ียวกบั วธิ กี ารท่หี ลากหลายในการแบ่งคุกก้ี รวมถึงการเขยี นประโยคสญั ลักษณ์ และการหาผลหาร โดย
ตวั เลขต่างๆ วา่ ตัวใดเปน็ ตวั ต้ังหาร ตัวหาร และผลลัพธ์
นวา่ “เดก็ ๆ จาไดห้ รอื ไม่ ทคี่ รเู คยให้แบ่งลกู อม 12 เมด็ ใหเ้ ด็ก 4 คน นกั เรยี นคิดวา่ การแบ่งคุกกีใ้ นวันน้กี ับการแบง่ ลกู อมท่ผี า่ นมา
จากน้ันให้นกั เรียนรว่ มกันอภิปรายความเหมอื นและความต่างของโจทย์ปญั หาทัง้ 2 แบบ
ความสรุป การหารแบบหาจานวนกลมุ่ ตามทนี่ กั เรยี นไดร้ ่วมกนั อภิปรายและสรปุ จากนั้นให้นกั เรียนจดส่ิงท่ไี ดเ้ รยี นรูล้ งในสมุดจด

กำรวัดและประเมนิ สมรรถนะ (Competency)

ด้ำนควำมรู้ (Knowledge)
1. นกั เรยี นเข้าใจความหมายของการหารแบบหาจานวนกลุ่มได้
2. นกั เรียนสามารถเขยี นประโยคสัญลักษณก์ ารหารได้ และเข้าใจความสมั พันธข์ องตวั
ตัง้ หาร ตัวหาร และคาตอบ
3.นกั เรียนสามารถคดิ เก่ยี วกับวธิ กี ารคานวณหาคาตอบของการหารได้อย่างหลากหลาย
วธิ ี
ดำ้ นทักษะและกระบวนกำร (Skill and Process)
1. ทักษะการแกป้ ัญหา (นักเรียนสามารถแก้ปัญหาตามสถานการณป์ ญั หาทีก่ าหนดให้
เพ่ือหาจานวนเด็กท่ีได้รับ)
2. ทกั ษะการคิดวเิ คราะห์ (นักเรียนสามารถวเิ คราะหส์ ถานการณ์ปญั หาที่กาหนดเพื่อ
นาไปสู่วธิ ีการแกป้ ัญหาได้)
3. ทกั ษะการใหเ้ หตุผล (นักเรียนสามารถใหเ้ หตุผลประกอบในวธิ กี ารคดิ ของตนได้)
4. ทกั ษะการนาเสนอ (นกั เรยี นสามารถอภปิ รายความคิดอกล่มุ ตนเองให้เพื่อนร่วมชนั้
เข้าใจได้)
5. ทักษะการสอ่ื สาร (นักเรียนสามารถสอื่ สารได้ถูกต้อง และสรา้ งความเข้าใจท่ีตรงกัน)
6. ทักษะการเชื่อมโยง (นกั เรียนสามารถเช่ือมโยงนาเอาความรู้เดมิ เร่ืองการหารแบบ
หานวนสมาชิกในแต่ละกล่มุ มาใชเ้ ป็นเครอื่ งมอื ในการแก้ปัญหา)
7. ทกั ษะการทางานกลุ่ม (นักเรยี นมคี วามสามัคคีและร่วมกันทากิจกรรมได้อย่างมี
ความสุข)
ด้ำนคณุ ลกั ษณะและค่ำนิยม (Characters and Attribute)
1. มคี วามรับผดิ ชอบและมวี ินัยในการทางาน
2. มจี ิตสาธารณะในการทางานร่วมกันเป็นกลมุ่
3. มคี วามกลา้ แสดงออก

45

บนั ทกึ ผลกำรจัดกิจกรรมกำรเรียนรู้
ดำ้ นความรู้ (Knowledge)

ดำ้ นทกั ษะ และกระบวนกำร (Skill and Process)

ดำ้ นคณุ ลักษณะและค่ำนิยม (Characters and Attribute)

ปญั หำและข้อเสนอแนะ

ลงชอ่ื .............................. (ครูผสู้ อน) ลงช่อื .............................. (หวั หน้าฝา่ ยวชิ าการ)
ลงช่อื .............................................(ผ้อู านวยการโรงเรียน

แน
แน
แน

นวคิดกลุ่มท่ี 1 46
นวคดิ กลมุ่ ท่ี 2
นวคดิ กล่มุ ที่ 3 สรปุ จากแนวคดิ นกั เรยี น

ัตดแยกแล้วมาเ ีรยงใส่จาน

47

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 8 บนั ทึกหลังการสอน จานวน 50 นาที
สอนวันท่ี 30 พฤศจิกายน 2563
กจิ กรรมเร่อง คุกก้ีเสย่ี งทาย เรอ่ ง การหาร
ระดบั ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 2
คาบที่ 3/7
ภาคเรียนที่ 2/2563

ผลการสอน
ผลการสอนโรงเรียนขจรเกียรติถลาง นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 ห้อง Jasmine นักเรียนบรรลุ

ตามวัตถุประสงค์ทตี่ ั้งไว้ ดงั นี้
1. นักเรียนเข้าใจความหมายของการหารแบบหาจานวนกลมุ่ ได้
2. นักเรยี นสามารถเขยี นประโยคสัญลักษณก์ ารหารได้ และเข้าใจความสัมพนั ธ์ของตัวต้ังหาร ตัวหาร

และคาตอบ
3. นักเรยี นสามารถคิดเกีย่ วกบั วธิ กี ารคานวณหาคาตอบของการหารได้อย่างหลากหลายวธิ ี
จากสถานการณ์ปัญหานักเรียนไม่อ่านสถานการณ์หรือคาส่ังให้ชัดเจน นักเรียนสนใจแต่ภาพในใบ

กิจกรรม และเข้าใจว่าแบ่งให้นักเรียน 4 คน แต่ในสถานการณ์ปัญหาคือแบ่งคุกก้ี 4 ช้ินให้นักเรียน ซึ่งมี

นักเรียน 4-5 คู่ที่เข้าใจในสถานการณ์ปัญหา แต่แนวคิดของนักเรียน ประโยคสัญลักษณ์ 12 ÷ 4 = □

12 ÷ 4 = 3 นักเรียนส่วนใหญ่ใช้วิธีการหาร 12 ÷ 4 = 3 และเขียนวิธีการตรวจคาตอบ 12 ÷ 4 = 3

×

12

นักเรียนจะบอกได้วา่ การตรวจคาตอบคือการ นา 3 × 4 = 12 หรอื 4 × 3 = 12 และนกั เรียนบอก
ได้ว่า 12 คือ ตัวตั้ง หรือ จานวนคุกกี้ท้ังหมด 4 คือ ตัวหาร หรือ จานวนคุกกี้ท่ีเด็กแต่ละคนได้ และ 3 คือ
ผลหาร หรือ จานวนเด็กทไ่ี ดร้ บั คุกกก้ี
นอกจากน้ีนักเรียนยงั วาดรูป มา แต่นักเรียนจะวาด จาน 4 จานแต่ละจานมคี ุกกี้ 3 ช้ิน จึงไดม้ ีการอภปิ รายว่า
สถานการณ์ปัญหาของนักเรียนเป็นการแบ่งคุกก้ี 4 ชิ้น ไม่ใช่มีจาน 4 หรือเด็ก 4 คน นักเรียนจึงได้เข้าใจเมื่อ
นาเสนอจงึ ได้ จดั กลุ่มบลอ็ กเปน็ 3 กลมุ่ กลมุ่ ละ 4 บลอ็ ก

ลิขสทิ ธ์ของศูนยว์ จิ ัยคณิตศาสตรศึกษา ห้ามเผยแพรโ่ ดยไม่ไดร้ ับอนุญาต ศูนยว์ จิ ยั คณิตศาสตรศึกษา มหาวิทยาลัยขอนแก่น

48

ปัญหา/อปุ สรรค
- ในขัน้ นาเสนอแนวคดิ นักเรยี นไมค่ ่อยสนใจในแนวคดิ ของเพ่ือน ไมต่ ัง้ ใจฟงั เพ่ือนอธิบายแนวคดิ
- นักเรยี นไม่ฟังครใู นการนาเสนอสถานการณป์ ญั หา ทาใหน้ กั เรียนเขา้ ใจสถานการณ์ปญั หาไมช่ ัดเจน

แนวทางการแก้ไข/ขอ้ เสนอแนะ
- ในขั้นนาเสนอแนวคิด ครูผู้สอนควรใช้คาถามเข้ามากระตุ้นนักเรียน ให้นักเรียนสามารถอธิบาย

แนวคดิ ของกลุ่มตนเองให้เพือ่ นเข้าใจ และตง้ั ใจฟังแนวคิดของเพ่อื นๆ

ลงช่อื …………..........……………………….....
(นางสาวนันทวรรณ คาภรี ะ)

นักศึกษาปฏิบตั กิ ารสอนในสถานศึกษา

ลิขสิทธ์ของศนู ย์วิจัยคณิตศาสตรศึกษา ห้ามเผยแพรโ่ ดยไม่ได้รับอนุญาต ศูนยว์ จิ ยั คณิตศาสตรศึกษา มหาวิทยาลัยขอนแก่น

49

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 8 บันทกึ หลังการสอน จานวน 50 นาที
สอนวันที่ 30 พฤศจิกายน 2563
กจิ กรรมเรอ่ ง คุกก้ีเสย่ี งทาย เร่อง การหาร
ระดับช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 2
คาบท่ี 3/7
ภาคเรยี นท่ี 2/2563

ผลการสอน
ผลการสอนโรงเรียนขจรเกียรติถลาง นักเรียนช้ันประถมศึกษาปีท่ี 2 ห้อง Orchid นักเรียนบรรลุตาม

วตั ถุประสงค์ท่ีต้ังไว้ ดังน้ี
1. นักเรยี นเขา้ ใจความหมายของการหารแบบหาจานวนกลมุ่ ได้
2. นักเรยี นสามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์การหารได้ และเขา้ ใจความสัมพนั ธ์ของตัวตั้งหาร ตัวหาร

และคาตอบ
3. นักเรียนสามารถคิดเก่ยี วกบั วิธกี ารคานวณหาคาตอบของการหารได้อยา่ งหลากหลายวธิ ี

จากสถานการณ์ปัญหาแนวคิดที่เกิดข้ึน ประโยคสัญลักษณ์ 12 ÷ 4 = □ ,12 ÷ 4 = 3 นักเรียนใช้

วิธีการหาร 12 ÷ 4 = 3 และวิธีการคูณ 3 × 4 = 12 หรือ 4 × 3 = 12 นักเรียนใช้วิธีการโยงเส้น คุกก้ี 1 อัน

ไปจนหมดจึงได้อภปิ รายเพิ่มเติมว่า จากสถานการณ์ปัญหา แบ่งคุกก้ี 4 ช้ิน ดังนั้นการโยงเส้น จะต้องโยงคุกกี้

4 ช้ิน ใหเ้ ด็กแตล่ ะคน จนคกุ กีห้ มด นกั เรยี นใชว้ ธิ กี ารหารยาว จงึ ไดอ้ ภปิ รายวิธกี ารหารยาวรว่ มกนั ในชน้ั เรียน

มนี กั เรยี นทยี่ งั ติดกับการคณู ยังไม่เขา้ ใจการหาร นกั เรยี นจงึ นา 12 ÷ 4 = 48

ลิขสิทธข์ องศูนยว์ จิ ัยคณิตศาสตรศึกษา ห้ามเผยแพรโ่ ดยไม่ไดร้ บั อนุญาต ศูนย์วจิ ยั คณิตศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลัยขอนแก่น

50

ปญั หา/อปุ สรรค
- เนือ่ งจากเปน็ คาบสุดท้าย ทาใหน้ ักเรยี นไมค่ อ่ ยสนใจแนวคิดของเพ่ือนๆ ยงั พดู คุยกนั

แนวทางการแก้ไข/ข้อเสนอแนะ
- พยายามกระตุ้นนักเรียน ให้นักเรียนสนใจในแนวคิดของเพื่อนๆ หรือนาเทคนิควิธีการการสอนของ

ครปู ระจาชัน้ มาปรบั ใช้

ลงชอื่ …………..........……………………….....
(นางสาวนนั ทวรรณ คาภีระ)

นักศึกษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศึกษา

ลิขสิทธ์ของศูนยว์ จิ ัยคณิตศาสตรศึกษา ห้ามเผยแพรโ่ ดยไม่ไดร้ บั อนุญาต ศูนยว์ จิ ยั คณิตศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลัยขอนแก่น

51

แผนการจัดการเรียนรู้

โรงเรยี นทใ่ี ชน้ วัตกรรมการศึกษาช้ันเรียน (Lesson Study) และวธิ กี ารแบบเปิด (Open Approach)

ภายใต้โครงการพัฒนาการคดิ ข้ันสูงทางคณติ ศาสตร์ของนกั เรยี น ฯ มหาวิทยาลัยขอนแก่น

ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 2 โรงเรยี นขจรเกยี รตถิ ลาง

สานักงานคณะกรรมการส่งเสรมิ การศึกษาเอกชนจังหวดั ภูเก็ต

ตาบล ศรีสุนทร อาเภอ ถลาง จังหวดั ภเู กต็ (รหสั ไปรษณีย์ 83110)

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ สาระการเรยี นรู้ท่ี 1 จานวนและการดาเนนิ การ หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 8

เรอ่ื ง การหาร หน้าที่ 9 กิจกรรมเรอื่ ง หาอย่างไรนะ

คาบท่ี 4/7 จานวน 50 นาที วนั ที่ พฤศจิกายน พ.ศ. 2563

ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรยี นท่ี 2/2563 โรงเรียนขจรเกยี รติถลาง

ชื่อผรู้ ว่ มสรา้ งแผน

1. นางสาวสุตธินี เพง็ ภัตรา ครูประจาชั้นประถมศึกษาปีท่ี 2 Orchid

2. นางสาวจนั ทมิ า สุโกมล ครูประจาชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 Jasmine

3. นางบปุ ผา แสงศรี ครพู ่เี ลย้ี ง

4. นางสาวนันทวรรณ คาภีระ นักศกึ ษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศกึ ษา

5. นางสาวกมลชนก จ่าภา นกั ศกึ ษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศึกษา

ช่อื ผูบ้ ันทึก นางสาวนนั ทวรรณ คาภีระ นักศกึ ษาปฏบิ ัตกิ ารสอนในสถานศึกษา

ชอื่ ผู้สอน นางสาวนนั ทวรรณ คาภีระ นกั ศึกษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศึกษา

1. เป้าหมายของบทเรยี นระดบั หนว่ ยการเรียนรู้และเป้าหมายของบทเรยี นในแต่ละคาบในหนว่ ยการเรยี นรู้
น้นั (Aim of the Lesson)

เป้าหมายของบทเรียนระดบั หนว่ ยการเรยี นรู้
1. นกั เรียนมีความรู้ ความเข้าใจเกีย่ วกบั ความหมายของการหารแบบหาจานวนสมาชกิ ในแต่ละกล่มุ
และการหารแบบหาจานวนกล่มุ
2. นกั เรยี นสามารถเขยี นประโยคสัญลกั ษณ์การหารได้ และเขา้ ใจความสมั พนั ธ์ของตวั ตั้งหาร ตัวหาร
และคาตอบ
3. นักเรียนสามารถคิดเกย่ี วกับวิธกี ารคานวณหาคาตอบของการหารได้หลากหลายวธิ ี
4. นกั เรียนสามารถหาคาตอบของการหารจากสว่ นกลบั ของการคูณและตรวจสอบคาตอบของการ
หารได้
5. นกั เรยี นสามารถสรา้ งโจทย์ปญั หาการหารแบบหาจานวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลมุ่ และแบบหาจานวน
กล่มุ ได้
6. นักเรียนเข้าใจและคานวณการหารท่ีตัวต้ังหารและตวั หารมคี า่ เท่ากนั การหารท่มี ตี วั ต้ังหารเป็น 0
และ ตวั หารเปน็ 1 ได้
7. นักเรยี นเขา้ ใจความสัมพันธข์ องการคณู และการหาร

ลิขสิทธ์ิของศนู ยว์ จิ ยั คณิตศาสตรศกึ ษา ห้ามเผยแพร่โดยไมไ่ ดร้ บั อนญุ าต ศูนย์วิจยั คณติ ศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลยั ขอนแกน่

52

เปา้ หมายของบทเรยี นในแตล่ ะคาบในหน่วยการเรียนรนู้ น้ั (คาบท่ี 4/7)
1. นักเรียนสามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์การหารแบบหาจานวนกลุ่ม จากสถานการณ์ปัญหาที่
กาหนดได้
2. นักเรียนสามารถใช้แถวการคูณในการหาคาตอบของการหารแบบหาจานวนกลุ่ม และตรวจสอบ
คาตอบได้

2. ลาดับกิจกรรมการสอน ให้แบ่งเนื้อหาสาระในคาบที่จะสอนออกเป็นกิจกรรมย่อย ๆ ในแต่ละช่วง
เพ่ือให้ได้ความรู้ ความคิดรวบยอด แนวคิด วิธีการ ฯลฯ ที่เป็นข้อความรู้ส่วนย่อย ๆ เมื่อครบคาบเรียน
แลว้ จะไดต้ ามจดุ ประสงคข์ องคาบเรียนน้ัน

การแสดงแทนโลกจริงของนกั เรยี น
- บลอ็ ก

สื่อก่ึงรูปธรรม
- ภาพแสดงการแบ่งบล็อกออกเปน็ กลุ่มละเท่าๆ กัน

การแสดงแทนโลกคณิตศาสตร์
- การเขยี นประโยคสญั ลักษณ์การหารแบบหาจานวนกลมุ่ จากสถานการณ์ท่ีกาหนดให้
- การหาผลลพั ธก์ ารหารแบบหาจานวนกลุ่ม โดยใชต้ ารางการคณู

3. ข้นั ตอนการสร้างสถานการณป์ ัญหาปลายเปิด

3.1 เนื้อหาสาระ ทักษะ กระบวนการ และ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ที่ต้องการจะเน้นใน
สถานการณ์ปัญหาปลายเปิดของหน่วยการเรียนรู้น้ี (พิจารณาเปรียบเทียบระหว่างหนังสือเรียน
คณิตศาสตร์ไทย กับหนงั สือเรยี นคณติ ศาสตรญ์ ป่ี ุ่น)

3.1.1 เนื้อหาสาระ
1. การหารแบบหาจานวนกลุ่ม คือ การหารเพ่ือค้นหาจานวนของกลุ่มโดยทราบจานวนท่ีแต่ละกลุ่ม
จะได้รับ กล่าวคือ 3 × = 12 คือ (จานวนท่ีแบ่งสาหรับหนึ่งคน) × (จานวนคน) = (จานวนของท้ังหมด)
ดังน้ัน เพื่อหาคาตอบดังกล่าว นักเรียนต้องค้นหาว่า จานวนในช่องว่างนั้นคอื อะไร ซ่ึงคิดจากการเอาออกทีละ
เท่าๆ กัน คือ เอาออกทีละ 3 ซึ่งการหารแบบหาจานวนกลุ่ม (quotative division) จะเชื่อมโยงกับการเอา
ออกทลี ะเทา่ ๆ กนั
ตวั อย่าง มบี ล็อก 15 อัน แบ่งใหเ้ ดก็ แตล่ ะคน คนละ 3 อัน จะมเี ด็กทีไ่ ด้บล็อกกค่ี น
วธิ กี ารแกป้ ัญหา คือ การแบ่งทลี ะ 3 จนบล็อกหมด จะแบง่ ใหเ้ ด็กได้ 5 คน

ลิขสิทธ์ขิ องศูนย์วจิ ัยคณติ ศาสตรศกึ ษา หา้ มเผยแพร่โดยไม่ไดร้ ับอนุญาต ศูนย์วิจัยคณิตศาสตรศกึ ษา มหาวิทยาลยั ขอนแกน่

53

1
24
35

ดังนัน้ มบี ลอ็ ก 15 อนั แบ่งใหเ้ ด็กแต่ละคน คนละ 3 อนั จะมเี ด็กทไ่ี ด้บลอ็ ก 5 คน
2. การเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์การหารแบบหาจานวนสมาชิกในแตล่ ะกลุ่ม

ตัวตัง้ หาร ÷ ตัวหาร = ผลหาร

จานวน จานวนสมาชกิ จานวนกลุ่ม
ท้งั หมด ในแตล่ ะกลมุ่

ตัวอย่าง “มบี ล็อก 15 อนั แบ่งใหเ้ ดก็ แตล่ ะคน คนละ 3 อัน จะมีเด็กไดร้ บั บลิอกกี่คน”
เขียนประโยคสญั ลกั ษณ์ได้เป็น 15 ÷ 3 = 

3. วิธีการหาคาตอบโดยใช้แถวการคณู

สามารถใช้แถวการคูณได้ เชน่ 15 ÷ 3 =  จะใชแ้ ถวการคูณของ 3 ในการหาคาตอบ

คาตอบของ 15 ÷ 3 คอื จานวนท่ีอยใู่ น  โดยท่ี  × 3 = 15
ดังนัน้ คาตอบคือ 5 เพราะ 5 × 3 = 15

3.1.2 ทักษะ/กระบวนการ
1. ทักษะการแกป้ ัญหา (นักเรียนสามารถแก้ปญั หาตามสถานการณ์ปัญหาที่กาหนดให้เพ่ือหาผลหาร
โดยการใชต้ ารางการคูณ)

ลิขสิทธ์ิของศนู ยว์ จิ ยั คณติ ศาสตรศึกษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไม่ได้รับอนุญาต ศูนย์วจิ ยั คณติ ศาสตรศึกษา มหาวิทยาลยั ขอนแก่น

54

2. ทักษะการคิดวิเคราะห์ (นักเรยี นสามารถวิเคราะห์สถานการณป์ ัญหาทก่ี าหนดเพ่ือนาไปสู่วิธีการ
แก้ปญั หาได)้

3. ทกั ษะการใหเ้ หตุผล (นักเรียนสามารถให้เหตุผลประกอบในวธิ กี ารคดิ ของตนได้)
4. ทักษะการสื่อสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ (นักเรียนสามารถอภิปราย
ความคิดอกล่มุ ตนเองให้เพอ่ื นรว่ มช้นั เขา้ ใจได้ สามารถสื่อสารได้ถูกตอ้ ง และสร้างความเข้าใจท่ตี รงกนั )
5. ทกั ษะการเชอื่ มโยง (นกั เรียนสามารถเช่ือมโยงนาเอาความรู้เดิมเรื่องการคูณมาใช้เป็นเครอื่ งมอื ใน
การหาผลหาร)

3.1.3 คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มีความรบั ผิดชอบและมวี ินัยในการทางาน
2. มีจติ สาธารณะในการทางานร่วมกันเป็นกล่มุ
3. มีความกลา้ แสดงออก

3.2 คาสาคัญในสถานการณ์ปัญหาปลายเปิด ธรรมชาติการคิดหรือกระบวนการเรียนรู้ของ
นักเรียนจากหน่วยการเรียนรู้ก่อนหน้านี้ หรือจากช้ันเรียนก่อนหน้านี้ หรือจากประสบการณ์ใน
ชีวิตประจาวันของนักเรียนที่ครูรู้ ที่เกี่ยวข้องกับ เน้ือหาสาระ ทักษะ กระบวนการ และคุณลักษณะอันพึง
ประสงค์ที่กาหนดในข้อ 3.1 เพื่อใช้ในการพิจารณาภาษาท่ีจะกาหนด “คาสาคัญ” (Key words) ใน
สถานการณ์ปญั หาปลายเปิด

คาสาคญั
1. การหาร (division) หมายถึง การแบ่งออกหรือการเอาออกเท่าๆ กัน คือการหารแบบหาจานวน
สมาชกิ ในแต่ละกลุ่ม (partitive division) และการหารแบบหาจานวนกลุม่ (quotative division) ในกรณีการ
หารแบบหาจานวนกลุ่มเป็นการหาจานวนของกลุ่มของสมาชิกท้ังหมด และอีกกรณีหน่ึงคือ การหารแบบหา
จานวนสมาชกิ ในแต่ละกลมุ่ เป็นการหาวา่ ในแต่ละสว่ นทีแ่ บ่งอย่างเทา่ ๆ กนั จะมีปริมาณหรอื จานวนเทา่ ใด
การหารแบบการหาจานวนกลุม่ สามารถคิดผา่ นการหารทอ่ี าศยั แนวคิดของการทาซา้ การลบ ตัวอยา่ ง เช่น
ความหมายของ 15 หาร 3 คือการแบ่งบล็อก 15 อันให้เด็ก 3 คน คนละเท่าๆ กัน (การหารแบบหา
จานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม) และการแบ่งบล็อก 15 อัน เข้าไปในกลุ่มทีละ 3 อัน (การหารแบบหาจานวน
กลุ่ม) เม่ือการเปรียบเทียบการหารแบบหาจานวนกลุ่มและการหารแบบหาจานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม การ
หารแบบหาจานวนกลุ่มอาจเป็นส่ิงที่ง่ายกวา่ ในการที่จะนาเสนอด้วยการเคล่ือนย้ายผา่ นวัตถุเชิงรูปธรรม และ
สอดคล้องกับคาว่า การเคล่ือนย้ายได้ (removal) การหารแบบหาสมาชิกในแตล่ ะกลุ่มจะนาเสนอด้วยการแบ่ง
(dividing) ได้ง่ายกว่า เมือ่ เราแนะนาเรอ่ื งการหาร ซงึ่ เปน็ สงิ่ สาคัญในการท่ีจะเขา้ ใจถึงคุณลกั ษณะนี้
2. การหารแบบหาจานวนกลุ่ม (quotative division) หมายถงึ การหารเพอ่ื ค้นหาจานวนของกลุ่ม
โดยทราบจานวนทแี่ ต่ละกลุ่มจะไดร้ ับ กล่าวคือ 3 × = 12 คือ (จานวนทแี่ บ่งสาหรบั หนง่ึ คน) × (จานวนคน)
= (จานวนของทั้งหมด) ดังนั้น เพ่ือหาคาตอบดังกล่าว นักเรียนต้องคน้ หาว่า จานวนในช่องว่างน้นั คืออะไร ซึ่ง

ลิขสิทธิ์ของศูนย์วจิ ัยคณติ ศาสตรศกึ ษา หา้ มเผยแพร่โดยไม่ได้รบั อนุญาต ศูนยว์ ิจยั คณติ ศาสตรศึกษา มหาวิทยาลยั ขอนแก่น

55

คิดจากการเอาออกทีละเท่าๆ กัน คือ เอาออกทีละ 3 ซ่ึงการหารแบบหาจานวนกลุ่ม (quotative division)
จะเช่ือมโยงกับการเอาออกทลี ะเทา่ ๆ กัน

3. แบ่งอย่างเท่ากัน (equally divided) หมายถึง การแบ่งสิ่งของเป็นกลุ่มซึ่งแต่ละกลุ่มมีสมาชิกท่ี
เท่ากนั

4. การคูณ (multiplication) หมายถึง การหาจานวนของวัตถุส่ิงของที่มีหลายหน่วย เมื่อเราทราบ
จานวนของวตั ถสุ ่ิงของในหนึ่งหนว่ ย นั่นคือ การคณู จะใชเ้ พ่อื ให้งา่ ยในการบวกจานวนเดียวกันหลายๆ คร้ัง ใน
อีกความหมายหนึ่งเป็นการเขียนการบวกซ้าให้อยู่ในรูปท่ีกระชับ นอกจากนี้ความหมายของการคูณท่ีเป็นการ
บวกซา้ อาจจะถกู พจิ ารณาว่าเป็นวิธีการเพ่อื คน้ หาว่าจานวนทั้งหมดทม่ี จี านวนตัง้ ตน้ หลายๆ คร้ัง

5. การลบซ้า (repeated subtraction) หมายถึง การเอาออกคร้ังละเท่าๆ กัน โดยในบทน้ีจะ
กลา่ วถงึ เรือ่ งวธิ กี ารของการหารทใ่ี ชก้ ารลบออกครั้งละเทา่ ๆ กนั เช่น 12 - 4 - 4 - 4 = 0 เป็นต้น

6. แถวการคณู

3.3 สถานการณป์ ัญหาในรูปคาสงั่ ท่ชี ดั เจนและนกั เรียนเขา้ ใจได้งา่ ยๆ
สถานการณ์ปัญหา : แบ่งบล็อก 15 อัน ให้เด็ก โดยแต่ละคนได้รับบล็อกคนละ 3 อัน จะมีเด็กท่ีได้

บลอ็ กกคี่ น

คาส่ัง : ให้นักเรียนเขียนประโยคสัญลักษณ์ พร้อมท้ังคิดเก่ียวกับวิธีการหาคาตอบโดยไม่ใช้การแบ่ง
บลอ็ ก

3.4 การสร้างหรือออกแบบสื่อให้สัมพันธ์กับคาส่ังในสถานการณป์ ัญหาปลายเปิด โดยมีสื่อหลกั ท่ีใชใ้ นการ
สร้างสถานการณ์ปัญหาปลายเปิด และสื่อส่งเสริมท่ีจะใช้ในขณะที่นักเรียนนาเสนอแนวคิดต่อช้ันเรียน
หรอื ในขณะท่ีครูสรปุ บทเรียน

ส่อื หลกั
- สถานการณ์ปัญหาและคาส่ัง
- ภาพประกอบสถานการณ์ปัญหา
- บลอ็ ก
- จาน
สอื่ เสรมิ
- แผนภาพการใชต้ ารางการคูณในการหาผลหาร

ลิขสิทธิ์ของศนู ยว์ จิ ัยคณติ ศาสตรศกึ ษา หา้ มเผยแพร่โดยไม่ไดร้ บั อนญุ าต ศนู ยว์ ิจยั คณิตศาสตรศกึ ษา มหาวทิ ยาลยั ขอนแก่น

56

- แถบข้อความสรุปการหาผลหารโดยใช้ตารางการคูณ □

□÷ □ =

จานวนบลอ็ ก จานวนบลอ็ กตอ่ จานวนเดก็ ที่ได้
ท้ังหมด เดก็ หนง่ึ คน บล็อก

3.5 การกาหนดเวลาทใี่ ชใ้ นแตล่ ะคาสั่ง และการกาหนดคาบพร้อมกับเปา้ หมายของบทเรียน
ของแต่ละคาบ

1. ขน้ั นาเสนอสถานการณ์ปัญหา (10 นาที)
1) ครูกลา่ วทกั ทายนกั เรยี น จากน้นั ครกู ลา่ วนาเขา้ กจิ กรรมวันนี้ “กจิ กรรมหาอยา่ งไรนะ”
2) จากนั้นครกู ลา่ วนาเขา้ กจิ กรรมวันน้ี “กิจกรรมหาอยา่ งไรนะ” โดยนาเข้าส่สู ถานการณป์ ัญหา และ
ติดสถานการณ์ปัญหาที่พร้อมกับภาพประกอบสถานการณ์ปัญหาบนกระดาน และให้ตัวแทนนักเรียนออกมา
แบง่ บล็อกหน้าช้นั เรียน
3) ครูติดคาสั่งและให้นักเรียนอา่ นคาสงั่ พร้อมกัน 1 รอบ จากนน้ั ชแี้ จงคาสั่งเพม่ิ เติมใหเ้ กิดความเขา้ ใจ
ทีต่ รงกนั
4) ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม เพือ่ ทากิจกรรม จากนั้นแจกใบกิจกรรมให้แตล่ ะกลุ่มลงมือแก้ปัญหา
และกาหนดเวลาในการทากจิ กรรม

2. การเรยี นรดู้ ว้ ยตนเองของนักเรียน (15 นาที)
5) ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มลงมือแก้สถานการณ์ปัญหาลงในใบกิจกรรม และครูคอยกระตุ้นให้
นักเรียนทากิจกรรมร่วมกัน โดยใช้คาถามกระตุ้นเพื่อให้นักเรียนเกิดแนวคิด พร้อมกับสารวจแนวคิดของ
นักเรียนเพอ่ื เป็นแนวทางในการจดั ลาดบั การนาเสนอแนวคิดของนักเรยี น

3. ข้นั อภปิ รายและเปรียบเทียบแนวคดิ ท้ังช้นั เรยี น (15 นาท)ี
6) ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมานาเสนอแนวคิดในการหาคาตอบโดยไม่ใช้การแบ่งบล็อก พร้อม
อธิบายเหตุผลประกอบแนวคิดหน้าช้ันเรียน โดยครูเรียงลาดับแนวคิดของนักเรียนจากแนวคิดท่ียังไม่สมบูรณ์
ไปสู่แนวคิดที่สมบูรณ์ และครูกระตุ้นให้นักเรียนฟังและตั้งคาถามหรือแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับแนวคิดของ
เพ่ือนท่อี อกมานาเสนอหนา้ ช้นั เรยี น

4. สรุปเพ่อื เช่ือมโยงแนวคิดของนักเรยี นท่ีเกิดขน้ึ ในช้ันเรียน (10 นาท)ี
7) ครูใหน้ ักเรยี นร่วมกันสรุปและอภปิ รายเกยี่ วกบั การเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์การหาร

ลิขสิทธ์ขิ องศนู ยว์ จิ ัยคณติ ศาสตรศกึ ษา หา้ มเผยแพร่โดยไม่ไดร้ ับอนญุ าต ศนู ย์วจิ ยั คณิตศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลยั ขอนแกน่

57

□÷ □ = □

จานวนบลอ็ ก จานวนบลอ็ กต่อ จานวนเดก็ ที่ได้
ทัง้ หมด เดก็ หนึ่งคน บลอ็ ก

8) ครูให้นักเรียนร่วมกันสรุปวิธีการหาผลลัพธ์การหารท่ีไม่ใช้การแบ่งบล็อก โดยเช่ือมโยงไปสู่การใช้
ตารางการคณู มาช่วยในการหาผลหาร และตดิ แผนภาพการใชต้ ารางการคณู ในการหาผลหาร

9) นักเรียนร่วมกนั สรุป คาตอบของ 15 ÷ 3 คือ จานวนท่ีอยใู่ น □ โดยที่ □ x 3 = 15 ซ่ึงจากการใช้
แถวของ 3 ในตารางการคูณ จะไดว้ ่า 3 x 5 = 15 ดังนัน้ 15 ÷ 3 = 5

3.6 การคาดคะเนแนวคดิ ของนักเรยี นท่ีจะตอบสนองต่อคาสง่ั แต่ละคาส่งั
สถานการณ์ปัญหา : แบ่งบล็อก 15 อัน ให้เด็ก โดยแต่ละคนได้รับบล็อกคนละ 3 อัน จะมีเด็กท่ีได้
บลอ็ กก่คี น

คาส่งั : จงเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์ และช่วยกนั คดิ วิธกี ารหาคาตอบโดยไม่ใช้การแบง่ บล็อก

- นักเรียนเขยี นประโยคสัญลักษณ์ได้ 15 ÷ 3 = □
- วิธีการแบง่ บลอ็ ก โดยการแบ่งเปน็ กลุ่มละ 3 อัน เพ่ือดูว่าไดท้ ัง้ หมดก่ีกลมุ่
- นกั เรยี นใชก้ ารลบซา้ ทลี ะ 3 จะได้ การลบทง้ั หมด 5 ครั้ง คอื
15 - 3 = 12
12 - 3 = 9
9 -3 = 6
6 -3 = 3
3 -3 = 0

ลิขสทิ ธิข์ องศนู ยว์ จิ ยั คณิตศาสตรศึกษา ห้ามเผยแพร่โดยไมไ่ ด้รับอนุญาต ศนู ยว์ จิ ัยคณิตศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลยั ขอนแกน่

58

ดงั นัน้ แบง่ ใหเ้ ด็กได้ 5 คน
- นักเรียนใชค้ านวณผลหารโดยอาศัยตารางการคณู 3 x 5 = 15 ดงั นน้ั 15 ÷ 3 = 5 น้ันคอื แบ่ง ให้
เด็กได้ 5 คน

4. การจัดลาดบั การนาเสนอแนวคดิ ของนกั เรยี นเพอ่ื ให้เกดิ การเชอื่ มโยงทัง้ แนวคิดและความคิดรวบยอด
ทางคณิตศาสตร์และอ่ืนๆ ของบทเรียนในแตล่ ะคาบ

การจัดลาดับการนาเสนอแนวคิดของนักเรียนเร่ิมจากกลุ่มท่ียังไม่สมบูรณ์ไปสู่แนวคิดที่สมบูรณ์ โดย
ให้กลุ่มที่มีแนวคิดท่ียังไม่หลากหลายนาเสนอก่อน แล้วจึงเป็นกลุ่มที่มีแนวคิดที่หลากหลายนาเสนอทีหลัง ซ่ึง
เรยี งลาดับแนวคิด ดงั นี้

- วิธกี ารแบ่งบล็อก โดยการแบ่งเป็นกล่มุ ละ 3 อัน เพื่อดูวา่ ได้ทง้ั หมดกี่กลมุ่
- นักเรียนใช้การลบซา้ ทลี ะ 3 จะได้ 15 - 3 = 12

12 - 3 = 9
9 -3 = 6
6 -3 = 3
3 -3 = 0
ดงั นนั้ แบ่งให้เด็กได้ 5 คน
- นักเรยี นใช้คานวณผลหารโดยอาศัยตารางการคณู 3 x 5 = 15 ดงั น้นั 15 ÷ 3 = 5 น้ันคอื แบง่ ให้
เดก็ ได้ 5 คน

5. ประเดน็ ท่ีจะใชใ้ นการรว่ มอภิปรายในชนั้ เรยี นเพ่อื ให้นักเรียนบรรลุเปา้ หมายของบทเรยี นในแต่ละคาบ
1. การเขยี นประโยคสัญลักษณก์ ารหารแบบหาจานวนกลุ่ม
2. การหาคาตอบของการหารโดยการใชต้ ารางการคณู

6. การวดั และประเมนิ ผล

ส่ิงที่ต้องการวดั วธิ ีการวดั เครอื่ งมอื ทใี่ ช้ในการวดั
- ใบกิจกรรม
ด้านความรู้ (K) - การสงั เกตพฤติกรรมนกั เรียน - คาถามที่ใช้ในการ
อภปิ รายแนวคิด
1. นักเรียนสามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์ - การวเิ คราะห์แนวคิดของ

ก า ร ห า ร แ บ บ ห า จ า น ว น ก ลุ่ ม จ า ก นักเรียน

สถานการณ์ปญั หาท่กี าหนดได้ - การสงั เกตจากการนาเสนอ

2. นักเรียนสามารถใช้แถวการคูณในการหา - เหตุผลท่ใี ช้ในการนาเสนอ

คาตอบของการหารแบบหาจานวนกลุ่ม - เม่อื ถามแล้วสามารถอธบิ ายใน

และตรวจสอบคาตอบได้ สงิ่ ท่สี งสยั ได้

ลิขสิทธ์ิของศนู ย์วจิ ัยคณติ ศาสตรศึกษา ห้ามเผยแพรโ่ ดยไมไ่ ด้รับอนุญาต ศนู ยว์ ิจัยคณติ ศาสตรศกึ ษา มหาวทิ ยาลยั ขอนแก่น

59

60

ใบกิจกรรมที่ 4 ชอื่ กลุ่ม...........................................
เรอื่ ง หาอย่างไรนะ ชน้ั ป.2 หอ้ ง ..................................

สถานการณป์ ัญหา :
แบง่ บล็อก 15 อัน ให้เดก็ โดยแต่ละคนไดร้ บั บล็อกคนละ 3 อัน จะมเี ด็กทีไ่ ด้บล็อกก่ีคน

คาส่งั : ให้นักเรียนเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์ พร้อมท้ังคดิ เก่ียวกบั วธิ กี ารหาคาตอบโดยไมใ่ ชก้ ารแบง่ บล็อก

ประโยคสญั ลกั ษณ์
วิธกี ารหาคาตอบ

แผนกำรจดั กำรเรียนรู้ (ฉบับย่อ) กำรคำดกำรณ์ปญั
วิชำคณติ ศำสตร์ ระดบั ช้นั ประถมศึกษำปที ี่ 2
กำรคำดกำรณ
ชือ่ ครูผสู้ อน : นักเรียนชั้นประถมศึกษำปที ่ี 2 วันท่ี พฤศจกิ ายน 2563
ช่อื โรงเรยี น:โรงเรยี นขจรเกยี รติถลาง - นกั เรยี นเขยี นป
จำนวน 25 คน เวลำ 10.10 – 11.00 น. - วธิ ีการแบ่งบลอ็
- นกั เรียนใช้การล
ชอื่ หน่วยกำรเรยี นรู้: การหาร จำนวน 1 คาบ ชอ่ื แผน: หาอย่างไรนะ แผนท่ี 4/7 กลมุ่ ดงั นั้นแบ่งใหเ้ ด็ก
- นกั เรยี นใชค้ านว
จดุ ประสงค์กำรเรยี นรขู้ องหน่วยกำรเรียนรู้ : ลำดับกิจกรรมกำรสอน (Flow of Lesson/
1.นกั เรยี นมีความรู้ ความเข้าใจ ความหมายของการหารแบบหา Sequence of Teaching): ลำดับกำรสอน 4 ข
จานวนสมาชกิ ในแต่ละกล่มุ และการหารแบบหาจานวนกลุ่ม 1 . ก ำ ร แ ส ด ง แ ท น โ ล ก จ ริ ง ข อ ง นั ก เ รี ย น 1. ขัน้ นำเสนอสถ
2.นักเรียนสามารถเขียนประโยคสญั ลักษณก์ ารหารได้และเขา้ ใจ (Representations of Real World): 1) ครูกลา่ วทกั ทา
ความสมั พนั ธข์ องตัวตงั้ หาร ตวั หาร และคาตอบ - บลอ็ ก 2) จากนั้นครกู ล่า
3.นกั เรียนสามารถคานวณหาคาตอบของการหารได้หลากหลายวิธี 2.กำรแสดงแทนดว้ ยส่อื กง่ึ รูปธรรม สถานการณป์ ัญห
4.นักเรียนสามารถหาคาตอบของการหารจากส่วนกลับของการ (Representations of Semi Concrete Aids): 3) ครตู ดิ คาส่ังแล
คณู และตรวจสอบคาตอบของการหารได้ - ภาพแสดงการแบ่งบล็อกออกเป็นกลุ่มละเทา่ ๆกนั 4) ครแู บง่ นักเรยี น
5.นกั เรียนสามารถสรา้ งโจทยป์ ัญหาการหารแบบหาจานวน 3.กำรแสดงแทนโลกคณิตศำสตร์ (Representations 2. กำรเรยี นรดู้ ว้ ย
สมาชกิ ในแตล่ ะกลมุ่ และแบบหาจานวนกลมุ่ ได้ of Mathematical World): 5) ครใู หน้ กั เรยี น
6.นักเรียนเขา้ ใจและคานวณการหารทต่ี วั ต้งั หารและตวั หารมีค่า - การเขียนประโยคสัญลักษณ์การหารจาก เพอ่ื ใหน้ กั เรยี นเก
เท่ากนั การหารท่ีมีตัวต้งั หารเป็น 0 และ ตวั หารเปน็ 1 ได้ สถานการณ์ท่กี าหนดให้ 3. ข้ันอภิปรำยแล
7. นกั เรยี นเข้าใจความสมั พนั ธ์ของการคณู และการหาร - การหาผลลัพธ์การหารแบบหาจานวนสมาชิกใน 6) ครูให้นกั เรียน
แต่ละกล่มุ โดยใช้ตารางการคูณ ครเู รยี งลาดับแนว
จดุ ประสงคข์ องแผน: เก่ียวกบั แนวคดิ ข
1. นักเรียนสามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์การหาร โ จ ท ย์ / ส ถ ำ น ก ำ ร ณ์ ปั ญ ห ำ ( Task/ 4. สรุปเพอ่ื เช่อื ม
แบบหาจานวนกลุ่ม จากสถานการณ์ปัญหาท่ีกาหนด Problem situation) :คำสงั่ : 7) ครใู หน้ ักเรียนร
ได้ สถำนกำรณป์ ัญหำ : แบ่งบลอ็ ก 15 อนั ให้
2. นักเรียนสามารถใช้แถวการคูณในการหาคาตอบ เด็ก โดยแต่ละคนไดร้ ับบล็อกคนละ 3 อนั □
ของการหารแบบหาจานวนกลุ่ม และตรวจสอบ จะมเี ดก็ ท่ไี ดบ้ ลอ็ กกี่คน
คาตอบได้ 8) ครูใหน้ กั เรยี นร
คำสง่ั : ใหน้ กั เรียนเขียนประโยคสญั ลักษณ์ แผนภาพการใช้ต
สำระสำคัญของแผน (Concept/ Main Ideas):
- ความหมายการหาร พรอ้ มท้งั คดิ เกี่ยวกับวธิ กี ารหาคาตอบโดยไม่ 9) นักเรยี นรว่ มกนั
- การหารแบบหาจานวนสมาชกิ ในแต่ละกลมุ่ 15 ดงั นน้ั 15 ÷ 3
- แบง่ อยา่ งเทา่ กัน ใช้การแบ่งบลอ็ ก

ส่ือหลัก(สอื่ สำหรบั สร้ำงสถำนกำรณป์ ญั หำ):
- บลอ็ ก, จาน
- ภาพสถานการณป์ ญั หาท่ี 1,2
ส่ือเสรมิ (สื่อสำหรับชว่ ยในกำรนำเสนอแนวคิดของ
นักเรียน) : แถบขอ้ ความสรปุ ,แผนภาพสรุป

ญหำจรงิ ของนักเรยี น (Students’ authentic problems) : วธิ กี ารหาคาตอบโดยไม่ใชก้ ารแบง่ บลอ็ ก 61

ณแ์ นวคิดของนักเรยี น

ประโยคสัญลกั ษณ์ได้ 15 ÷ 3 = □
อก โดยการแบ่งเป็นกลมุ่ ละ 3 อนั เพอ่ื ดูวา่ ไดท้ ง้ั หมดกีก่ ลุม่
ลบซ้าทีละ 3 จะได้ การลบทั้งหมด 5 ครงั้ 15 - 3 = 12 , 12 - 3 = 9, 9 - 3 = 6, 6 - 3 = 3, 3 - 3 = 0
กได้ 5 คน
นวณผลหารโดยอาศยั ตารางการคูณ 3 x 5 = 15 ดงั น้นั 15 ÷ 3 = 5 นน้ั คือ แบง่ ใหเ้ ดก็ ได้ 5 คน

ขนั้ ตอนตำมวิธกี ำรแบบเปดิ (Open Approach)
ถำนกำรณป์ ัญหำ (10 นำท)ี
ายนกั เรียน จากนั้นครกู ล่าวนาเขา้ กิจกรรมวนั น้ี “กจิ กรรมหาอยา่ งไรนะ”
าวนาเขา้ กิจกรรมวันน้ี “กิจกรรมหาอยา่ งไรนะ” โดยนาเขา้ สูส่ ถานการณป์ ญั หา และติดสถานการณ์ปญั หาท่ีพรอ้ มกับภาพประกอบ
หาบนกระดาน และใหต้ วั แทนนกั เรียนออกมาแบ่งบล็อกหนา้ ช้นั เรียน
ละให้นักเรียนอา่ นคาสง่ั พร้อมกัน 1 รอบ จากนั้นช้ีแจงคาส่ังเพิ่มเติมให้เกิดความเข้าใจที่ตรงกัน
นออกเป็นกลุ่ม เพ่อื ทากจิ กรรม จากนั้นแจกใบกจิ กรรมใหแ้ ตล่ ะกลุ่มลงมอื แก้ปัญหา และกาหนดเวลาในการทากจิ กรรม
ยตนเองของนกั เรียน (15 นำที)
นแตล่ ะกล่มุ ลงมอื แก้สถานการณ์ปัญหาลงในใบกิจกรรม และครูคอยกระตุ้นให้นักเรยี นทากิจกรรมรว่ มกนั โดยใช้คาถามกระตุ้น
กิดแนวคดิ พร้อมกบั สารวจแนวคิดของนักเรยี นเพอ่ื เป็นแนวทางในการจัดลาดับการนาเสนอแนวคดิ ของนักเรียน
ละเปรยี บเทยี บแนวคดิ ท้ังชั้นเรยี น (15 นำท)ี
นแต่ละกล่มุ ออกมานาเสนอแนวคดิ ในการหาคาตอบโดยไม่ใชก้ ารแบง่ บลอ็ ก พร้อมอธบิ ายเหตผุ ลประกอบแนวคดิ หนา้ ช้นั เรยี น โดย
วคิดของนักเรยี นจากแนวคิดทีย่ งั ไมส่ มบูรณ์ไปส่แู นวคิดที่สมบรู ณ์ และครูกระต้นุ ใหน้ กั เรียนฟงั และต้งั คาถามหรอื แสดงความคิดเห็น
ของเพอ่ื นที่ออกมานาเสนอหน้าชนั้ เรยี น
มโยงแนวคิดของนักเรยี นที่เกดิ ขน้ึ ในชนั้ เรยี น (10 นำที)
ร่วมกันสรปุ และอภิปรายเกยี่ วกบั การเขยี นประโยคสญั ลกั ษณก์ ารหาร

÷□ = □

ร่วมกนั สรปุ วธิ ีการหาผลลพั ธก์ ารหารที่ไม่ใชก้ ารแบ่งบลอ็ ก โดยเชอื่ มโยงไปสู่การใช้ตารางการคณู มาช่วยในการหาผลหาร และตดิ
ตารางการคูณในการหาผลหาร

นสรุป คาตอบของ 15 ÷ 3 คอื จานวนท่อี ยใู่ น □ โดยท่ี □ x 3 = 15 ซึ่งจากการใชแ้ ถวของ 3 ในตารางการคูณ จะได้วา่ 3 x 5 =
3=5

กำรวดั และประเมินสมรรถนะ (Competency)

ด้ำนควำมรู้ (Knowledge)
1.นักเรยี นสามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์การหารแบบหาจานวนกลมุ่ จากสถานการณ์
ปัญหาทก่ี าหนดได้
2.นกั เรียนสามารถใชแ้ ถวการคูณในการหาคาตอบของการหารแบบหาจานวนกลมุ่ และ
ตรวจสอบคาตอบได้
ดำ้ นทกั ษะและกระบวนกำร (Skill and Process)
1. ทักษะการแก้ปญั หา (นักเรียนสามารถแก้ปญั หาตามสถานการณ์ปัญหาทก่ี าหนดให้
เพ่ือหาผลหารโดยการใช้ตารางการคูณ)
2. ทักษะการคิดวเิ คราะห์ (นักเรยี นสามารถวิเคราะห์สถานการณ์ปัญหาที่กาหนดเพ่ือ
นาไปส่วู ิธีการแกป้ ัญหาได้)
3. ทกั ษะการใหเ้ หตุผล (นักเรียนสามารถให้เหตุผลประกอบในวิธกี ารคดิ ของตนได)้
4. ทักษะการส่ือสาร การสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ (นักเรียน
สามารถอภิปรายความคดิ อกลุ่มตนเองให้เพ่ือนร่วมช้ันเขา้ ใจได้ สามารถสื่อสารได้
ถกู ต้อง และสร้างความเข้าใจท่ีตรงกนั )
5. ทักษะการเช่อื มโยง (นกั เรียนสามารถเชอ่ื มโยงนาเอาความร้เู ดิมเร่ืองการคณู มาใช้
เปน็ เครื่องมอื ในการหาผลหาร)

ดำ้ นคุณลักษณะและคำ่ นยิ ม (Characters and Attribute)
1. มีความรบั ผิดชอบและมีวนิ ยั ในการทางาน
2. มีจิตสาธารณะในการทางานรว่ มกันเปน็ กลุ่ม
3. มีความกลา้ แสดงออก

บนั ทกึ ผลกำรจัดกิจกรรมกำรเรียนรู้

62

ดำ้ นความรู้ (Knowledge)
ด้ำนทกั ษะ และกระบวนกำร (Skill and Process)
ดำ้ นคุณลกั ษณะและค่ำนยิ ม (Characters and Attribute)
ปญั หำและข้อเสนอแนะ

ลงช่อื .............................. (ครผู ู้สอน) ลงชอื่ .............................. (หวั หน้าฝ่ายวชิ าการ)
ลงชอ่ื .............................................(ผอู้ านวยการโรงเรียน)

แผนการใชก้ ระดาน

กจิ กรรม หาอย่างไรนะ แนวคดิ

สถานการณ์ปัญหา แนวคดิ
ของนกั เรยี

แบง่ บลอ็ ก 15 อนั ให้เด็ก โดยแต่ละคนได้รับ แนวคิด
บล็อกคนละ 3 อนั จะมีเด็กทีไ่ ด้บลอ็ กกีค่ น ของนักเรยี

คาส่ัง

ให้นักเรยี นเขียนประโยคสัญลกั ษณ์ พรอ้ มทงั้ คิด
เกยี่ วกบั วธิ ีการหาคาตอบ โดยไมใ่ ช้การแบ่งบล็อก

63

น หนว่ ยท่ี 8 คาบที่ 4

สรปุ

ครูให้นักเรียนร่วมกันสรุปและอภิปราย

ด เกี่ยวกับการเขยี นประโยคสัญลักษณก์ ารหาร
ยน
แนวคดิ เชื่อมโยงไปสู่การใช้ตารางการคูณมาช่วย
ของนักเรยี น ในการหาผลหาร

15 ÷ 3 = 5

จานวน จานวนบล็อก จานวนเดก็
บล็อก ต่อเดก็ หน่ึง ทไ่ี ดบ้ ล็อก

ท้งั หมด คน

ยน แนวคิด
ของนักเรียน

คาตอบของ 15 ÷ 3 คอื จานวนท่ีอยู่ใน □ โดยท่ี
□ x 3 = 15 ซ่ึงจากการใช้แถวของ 3 ในตาราง
การคณู จะไดว้ ่า 3 x 5 = 15 ดังนัน้ 15 ÷ 3 = 5

64

ผนการจัดการเรยี นรู้

โรงเรียนท่ใี ช้นวตั กรรมการศึกษาชนั้ เรียน (Lesson Study) และวธิ ีการแบบเปดิ (Open Approach)

ภายใต้โครงการพัฒนาการคดิ ขน้ั สงู ทางคณิตศาสตร์ของนกั เรยี น ฯ มหาวทิ ยาลยั ขอนแกน่

ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 2 โรงเรยี นขจรเกียรตถิ ลาง

สานกั งานคณะกรรมการสง่ เสรมิ การศกึ ษาเอกชนจังหวดั ภูเกต็

ตาบล ศรสี ุนทร อาเภอ ถลาง จังหวัด ภเู ก็ต (รหสั ไปรษณยี ์ 83110)

กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ จานวนและการดาเนนิ การ หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 8

เร่ือง การหาร หนา้ 10 กิจกรรมเรื่อง อะหรือว่า...

คาบท่ี 5/7 จานวน 50 นาที วนั ท่ี 7 ธนั วาคม 2563

ระดบั ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรียนท่ี 2 โรงเรียน ขจรเกียรติถลาง

ชอื่ ผู้รว่ มสรา้ งแผน

1. นางสาวสุตธนิ ี เพ็งภตั รา ครปู ระจาชั้นประถมศึกษาปีท่ี 2 Orchid

2. นางสาวจนั ทมิ า สโุ กมล ครปู ระจาช้ันประถมศึกษาปีที่ 2 Jasmine

3. นางบุปผา แสงศรี ครูพ่ีเลย้ี ง

4. นางสาวนันทวรรณ คาภรี ะ นักศกึ ษาปฏบิ ัติการสอนในสถานศกึ ษา

5. นางสาวกมลชนก จา่ ภา นกั ศึกษาปฏบิ ตั ิการสอนในสถานศึกษา

ชอ่ื ผบู้ ันทกึ นางสาวนนั ทวรรณ คาภรี ะ นักศกึ ษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศกึ ษา

ชื่อผู้สอน นางสาวนันทวรรณ คาภรี ะ นกั ศกึ ษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศึกษา

1. เปา้ หมายของบทเรียนระดับหน่วยการเรียนรู้และเปา้ หมายของบทเรียนในแต่ละคาบในหนว่ ยการเรยี นรู้
นัน้ (Aim of the Lesson)

เป้าหมายของบทเรียนระดับหน่วยการเรยี นรู้
1. นกั เรียนมีความรู้ ความเขา้ ใจเกีย่ วกับ ความหมายของการหารแบบหาจานวนสมาชกิ ในแตล่ ะกล่มุ
และการหารแบบหาจานวนกลมุ่
2. นักเรียนสามารถเขยี นประโยคสญั ลักษณ์การหารได้ และเขา้ ใจความสัมพนั ธ์ของตวั ต้ังหาร ตัวหาร
และคาตอบ
3. นักเรยี นสามารถคดิ เกยี่ วกับวิธกี ารคานวณหาคาตอบของการหารไดห้ ลากหลายวธิ ี
4. นกั เรยี นสามารถหาคาตอบของการหารจากส่วนกลับของการคณู และตรวจสอบคาตอบของการ
หารได้
5. นกั เรยี นสามารถสรา้ งโจทยป์ ญั หาการหารแบบหาจานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่มและแบบหาจานวน
กลุ่มได้

ลขิ สิทธ์ขิ องศูนย์วจิ ยั คณิตศาสตรศกึ ษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไม่ได้รบั อนญุ าต ศนู ยว์ ิจัยคณติ ศาสตรศึกษา มหาวิทยาลยั ขอนแกน่

65

6. นกั เรียนเขา้ ใจและคานวณการหารท่ีตัวตง้ั หารและตวั หารมคี ่าเท่ากนั การหารทม่ี ีตัวตั้งหารเปน็ 0
และ ตวั หารเปน็ 1 ได้

7. นักเรยี นเข้าใจความสัมพนั ธ์ของการคณู และการหาร

เป้าหมายของบทเรียนในแตล่ ะคาบในหนว่ ยการเรียนร้นู ้นั (คาบท่ี 5/7)
1. นักเรียนสามารถสรา้ งโจทย์ปัญหาการหารจากประโยคสัญลักษณท์ ี่กาหนดใหท้ ี่กาหนดได้
2. นักเรียนสามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์และแสดงวิธีการคานวณหาคาตอบ พร้อมท้ังตรวจสอบ
คาตอบได้

2. ลาดับกิจกรรมการสอน ให้แบ่งเน้ือหาสาระในคาบที่จะสอนออกเป็นกิจกรรมย่อย ๆ ในแต่ละช่วง
เพื่อให้ได้ความรู้ ความคิดรวบยอด แนวคิด วิธีการ ฯลฯ ท่ีเป็นข้อความรู้ส่วนย่อย ๆ เมื่อครบคาบเรียน
แล้วจะได้ตามจุดประสงค์ของคาบเรียนนั้น

การแสดงแทนโลกจริงของนกั เรยี น
- การแบง่ มะเขือเทศ

สือ่ กึ่งรปู ธรรม
- ภาพการแบ่งมะเขือเทศ 10 ผล

การแสดงแทนโลกคณิตศาสตร์
- การสรา้ งโจทย์ปญั หาการหารจากประโยคสัญลกั ษณ์ทีก่ าหนดให้
- การหาผลลัพธก์ ารหาร โดยใช้ตารางการคูณ

3. ขนั้ ตอนการสร้างสถานการณป์ ัญหาปลายเปดิ

3.1 เน้ือหาสาระ ทักษะ กระบวนการ และ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ที่ต้องการจะเน้นใน
สถานการณ์ปัญหาปลายเปิดของหน่วยการเรียนรู้นี้ (พิจารณาเปรียบเทียบระหว่างหนังสือเรียน
คณติ ศาสตรไ์ ทย กบั หนงั สือเรยี นคณิตศาสตรญ์ ป่ี ุน่ )

3.1.1 เนอ้ื หาสาระ
1. การหาร (division) หมายถึง การแบ่งออกหรือการเอาออกเท่าๆ กัน ซึ่งมี 2 แบบ คือการหาร
แบบหาจานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม (partitive division) และการหารแบบหาจานวนกลุ่ม (quotative
division)

ลิขสทิ ธ์ขิ องศูนย์วจิ ัยคณิตศาสตรศกึ ษา ห้ามเผยแพรโ่ ดยไม่ไดร้ บั อนุญาต ศูนย์วิจัยคณิตศาสตรศึกษา มหาวิทยาลยั ขอนแก่น

66

1.1 การหารแบบหาจานวนสมาชิกในแตล่ ะกลมุ่ คือ การหารเพื่อคน้ หาจานวนของแตล่ ะคนทีจ่ ะไดร้ ับ
ซง่ึ คิดจากการแบ่งทีละ 1 เช่น นักเรยี นต้องการแบ่งลูกอม 12 เม็ด ให้เดก็ 4 คน คนละเท่าๆกัน เด็กแต่ละคน
จะได้ลูกอมกเ่ี ม็ด

1.2 การหารแบบหาจานวนกล่มุ คือ การหารเพ่อื ค้นหาจานวนของกลุ่มโดยทราบจานวนที่แต่ละกลุ่ม
จะได้รับ ซ่ึงเป็นการเอาออกทีละเท่าๆ กัน เช่น นักเรียนต้องการแบ่งลูกอม 12 เม็ด ให้เด็กคนละ 4 เม็ด
เทา่ ๆกัน จะมีเดก็ ไดล้ ูกอมก่ีคน

การเขียนประโยคสญั ลกั ษณก์ ารหารแบบหาจานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่มและแบบหาจานวนกล่มุ

ประโยคสัญลกั ษณก์ ารหาร จานวน จานวนกลมุ่ จานวนสมาชกิ
แบบหาจานวนสมาชกิ ในแต่ละกลุม่ ทัง้ หมด ในแต่ละกลมุ่

ตัวตง้ั หาร ÷ ตัวหาร = ผลหาร

ประโยคสัญลักษณ์การหาร จานวน จานวนสมาชกิ จานวนกลุม่
แบบหาจานวนกล่มุ ทงั้ หมด ในแต่ละกลุม่

2. การสรา้ งโจทย์ปญั หาการหาร มี 2 ลักษณะ คือ
2.1 การสรา้ งโจทยป์ ญั หาการหารเพ่ือหาจานวนสมาชกิ ในแต่ละกลมุ่ ยกตัวอยา่ งเช่น 10 ÷ 5 สามารถ
สร้างโจทยก์ ารหารทเ่ี ป็นการแบง่ โดยการกาหนดจานวนกลมุ่ เพ่ือหาจานวนท่เี ทา่ ๆ กันในแต่ละกล่มุ
“แบ่งมะเขือเทศ 10 ผล ใส่จาน 5 ใบ จานวนมะเขอื เทศในแตล่ ะจานคือเท่าไร”

2.2 การสร้างโจทย์ปัญหาการหารเพือ่ หาจานวนกลุ่ม ยกตวั อย่างเช่น 10 ÷ 5 สามารถสรา้ งโจทย์
การหารทเ่ี ป็นการแบง่ โดยการกาหนดจานวนของท่เี ทา่ กันเพ่อื หาจานวนกลมุ่

“แบ่งมะเขอื เทศ 10 ผล ใสจ่ าน จานแตล่ ะใบใส่มะเขือเทศลงไป 5 ผล จะตอ้ งมีจานก่ใี บ”

3.1.2 ทกั ษะ/กระบวนการ
1. ทกั ษะการแกป้ ัญหา (นักเรียนสามารถแก้ปญั หาตามสถานการณ์ปญั หาท่ีกาหนดใหไ้ ด้)

ลขิ สิทธิข์ องศนู ยว์ จิ ัยคณิตศาสตรศึกษา ห้ามเผยแพร่โดยไม่ได้รบั อนญุ าต ศนู ย์วจิ ัยคณติ ศาสตรศกึ ษา มหาวิทยาลยั ขอนแกน่

67

2. ทักษะการคิดวเิ คราะห์ (นักเรยี นสามารถวเิ คราะห์ประโยตสัญลักษณ์ท่ีกาหนดให้เพื่อสร้างโจทย์
ปัญหาการหารทีห่ ลากหลายได)้

3. ทกั ษะการให้เหตุผล (นักเรียนสามารถให้เหตุผลประกอบแนวคิดในการสรา้ งโจทยป์ ัญหาของตนได้)
4. ทกั ษะการนาเสนอ (นกั เรียนสามารถอภปิ รายความคิดอกลุ่มตนเองใหเ้ พื่อนร่วมช้ันเข้าใจได)้
5. ทกั ษะการสือ่ สาร (นักเรียนสามารถสื่อสารได้ถูกต้อง และสร้างโจทยป์ ญั หาทท่ี ุกคนเข้าใจร่วมกัน
ได)้
6. ทักษะการเช่อื มโยง (นักเรียนสามารถเช่อื มโยงนาเอาความรเู้ ดมิ เรื่องโจทยป์ ญั หาการหารมาใชเ้ ป็น
เครือ่ งมือในการสร้างโจทยป์ ัญหา)
7. ทักษะการทางานกล่มุ (นักเรียนมีความสามคั คีและรว่ มกันทากิจกรรมไดอ้ ย่างมีความสุข)

3.1.3 คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มคี วามรบั ผดิ ชอบและมวี ินัยในการทางาน
2. มีจิตสาธารณะในการทางานรว่ มกันเป็นกลุม่
3. มคี วามกลา้ แสดงออก

3.2 คาสาคัญในสถานการณ์ปัญหาปลายเปิด ธรรมชาติการคิดหรือกระบวนการเรียนรู้ของ
นักเรียนจากหน่วยการเรียนรู้ก่อนหน้านี้ หรือจากช้ันเรียนก่อนหน้าน้ี หรือจากประสบการณ์ใน
ชีวิตประจาวันของนักเรียนท่ีครูรู้ ท่ีเก่ียวข้องกับ เน้ือหาสาระ ทักษะ กระบวนการ และคุณลักษณะอันพึง
ประสงค์ท่ีกาหนดในข้อ 3.1 เพ่ือใช้ในการพิจารณาภาษาที่จะกาหนด “คาสาคัญ” (Key words) ใน
สถานการณ์ปญั หาปลายเปดิ

คาสาคัญ
1.การหาร (division) หมายถึง การแบ่งออกหรือการเอาออกเท่าๆ กัน คือการหารแบบหาจานวน
สมาชิกในแต่ละกลุ่ม (partitive division) และการหารแบบหาจานวนกล่มุ (quotative division) ในกรณกี าร
หารแบบหาจานวนกลุ่มเป็นการหาจานวนของกลุ่มของสมาชิกทั้งหมด และอีกกรณีหน่ึงคือ การหารแบบหา
จานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่มเป็นการหาว่าในแต่ละส่วนท่ีแบ่งอย่างเท่าๆ กัน จะมีปริมาณหรือจานวนเท่าใด
การหารแบบการหาจานวนกลุ่มสามารถคิดผา่ นการหารทอ่ี าศยั แนวคิดของการทาซ้าการลบ ตวั อยา่ ง เชน่
ความหมายของ 15 หาร 3 คือการแบ่งบล็อก 15 อันให้เด็ก 3 คน คนละเท่าๆ กัน (การหารแบบหา
จานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม) และการแบ่งบล็อก 15 อัน เข้าไปในกลุ่มทีละ 3 อัน (การหารแบบหาจานวน
กลุ่ม) เมื่อการเปรียบเทียบการหารแบบหาจานวนกลุ่มและการหารแบบหาจานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม การ
หารแบบหาจานวนกลุ่มอาจเป็นส่ิงที่ง่ายกวา่ ในการท่ีจะนาเสนอด้วยการเคล่ือนย้ายผ่านวัตถุเชิงรูปธรรม และ
สอดคลอ้ งกับคาว่า การเคล่ือนย้ายได้ (removal) การหารแบบหาสมาชกิ ในแต่ละกลุ่มจะนาเสนอด้วยการแบ่ง
(dividing) ไดง้ า่ ยกว่า เม่ือเราแนะนาเรอื่ งการหาร ซึง่ เป็นสงิ่ สาคญั ในการทจี่ ะเข้าใจถงึ คุณลักษณะน้ี

ลิขสิทธิข์ องศนู ย์วจิ ยั คณิตศาสตรศกึ ษา ห้ามเผยแพร่โดยไมไ่ ดร้ บั อนุญาต ศูนย์วจิ ัยคณติ ศาสตรศึกษา มหาวิทยาลยั ขอนแก่น

68

2. การหารแบบหาจานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม (partitive division) หมายถงึ การหารเพ่ือค้นหา
จานวนของแตล่ ะคนท่จี ะได้รับ ท่ที ราบจานวนของคนทจ่ี ะตอ้ งถูกแบ่ง โดยต้องได้รับคนละเท่าๆ กนั เช่น ×
3 = 15 คือ (จานวนที่แบง่ สาหรับหนึ่งคน) × (จานวนคนทง้ั หมด) = (จานวนของทง้ั หมด) ดงั นน้ั เพื่อหาคาตอบ
ดงั กล่าวนักเรยี นต้องคน้ หาวา่ จานวนในช่องว่างนนั้ คืออะไร ซึง่ คดิ จากการแบง่ ทีละ 1

3. การหารแบบหาจานวนกล่มุ (quotative division) หมายถงึ การหารเพอื่ คน้ หาจานวนของกลุ่ม
โดยทราบจานวนท่ีแต่ละกลุ่มจะได้รับ กล่าวคือ 3 ×  = 12 คือ (จานวนที่แบ่งสาหรับหนึ่งคน) × (จานวน
คน) = (จานวนของทั้งหมด) ดงั นัน้ เพ่ือหาคาตอบดังกล่าว นกั เรียนต้องค้นหาว่า จานวนในช่องวา่ งน้ันคืออะไร
ซง่ึ คิดจากการเอาออกทลี ะเท่าๆ กัน คอื เอาออกทีละ 3 ซ่ึงการหารแบบหาจานวนกลุ่ม (quotative division)
จะเชือ่ มโยงกบั การเอาออกทีละเท่าๆ กัน

4. แบ่งอย่างเท่ากัน (equally divided) หมายถึง การแบ่งส่ิงของเป็นกลุ่มซ่ึงแต่ละกลุ่มมีสมาชิกท่ี
เท่ากนั

5. การคูณ (multiplication) หมายถึง การหาจานวนของวัตถุส่ิงของท่ีมีหลายหน่วย เมื่อเราทราบ
จานวนของวตั ถุส่ิงของในหน่ึงหนว่ ย น่นั คือ การคณู จะใช้เพ่อื ให้ง่ายในการบวกจานวนเดียวกนั หลายๆ คร้ัง ใน
อีกความหมายหนึ่งเป็นการเขียนการบวกซ้าให้อยู่ในรูปที่กระชับ นอกจากน้ีความหมายของการคูณที่เป็นการ
บวกซา้ อาจจะถูกพจิ ารณาว่าเปน็ วิธกี ารเพื่อคน้ หาว่าจานวนท้ังหมดท่ีมีจานวนตง้ั ตน้ หลายๆ คร้งั

6. การลบซ้า (repeated subtraction) หมายถึง การเอาออกคร้ังละเท่าๆ กัน โดยในบทน้ีจะ
กล่าวถงึ เร่ืองวธิ ีการของการหารที่ใช้การลบออกครง้ั ละเทา่ ๆ กัน เชน่ 12 - 4 - 4 - 4 = 0 เปน็ ต้น

7. แถวการคณู

3.3 สถานการณป์ ญั หาในรูปคาส่งั ที่ชดั เจนและนักเรียนเขา้ ใจได้ง่ายๆ
สถานการณ์ปัญหาที่ 1 : ให้นักเรยี นสร้างโจทย์ปัญหาจากภาพโดยใชป้ ระโยคสัญลกั ษณ์ 10 ÷ 5

พรอ้ มหาแสดงวิธกี ารหาคาตอบ

สถานการณ์ปัญหาที่ 2 : สรา้ งปัญหาการหารทีแ่ สดงแทนด้วยประโยคสัญลักษณ์ 32 ÷ 8
3.4 การสร้างหรือออกแบบสื่อให้สัมพันธ์กบั คาสงั่ ในสถานการณ์ปัญหาปลายเปิด โดยมีสื่อหลกั ทีใ่ ช้ในการ
สร้างสถานการณ์ปัญหาปลายเปิด และส่ือส่งเสริมท่ีจะใช้ในขณะที่นักเรียนนาเสนอแนวคิดต่อช้ันเรียน
หรือในขณะท่ีครูสรุปบทเรยี น

สื่อหลัก
- สถานการณ์ปญั หาและคาสั่ง
- ภาพประกอบสถานการณป์ ัญหา

ลิขสิทธข์ิ องศนู ยว์ จิ ัยคณิตศาสตรศึกษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไม่ได้รับอนุญาต ศูนยว์ ิจัยคณติ ศาสตรศกึ ษา มหาวทิ ยาลยั ขอนแกน่

69

ส่ือเสรมิ
- แบบฝกึ หดั
- แถบข้อความสรปุ

- แถบขอ้ ความสรปุ การหาผลหารโดยใชต้ ารางการคูณ

3.5 การกาหนดเวลาท่ใี ช้ในแตล่ ะคาสงั่ และการกาหนดคาบพรอ้ มกับเปา้ หมายของบทเรียน
ของแตล่ ะคาบ

1. ขนั้ นาเสนอสถานการณ์ปญั หา (8 นาที)
1) ครูกล่าวทักทายนักเรียน และพูดคุยทบทวนเก่ียวกับประโยคสัญลักษณ์การหารแบบหาจานวน
สมาชิกในแตล่ ะกลมุ่ และการหารแบบหารจานวนกลมุ่ จากนั้นครูกล่าวนาเข้ากิจกรรมวันน้ี “อะหรือวา่ ...”
2) ครกู ลา่ วนาเขา้ ส่สู ถานการณ์ปัญหาที่ 1 พร้อมตดิ ภาพประกอบสถานการณป์ ัญหาบนกระดาน

3) ครกู ล่าวนาเข้าสู่สถานการณป์ ัญหาท่ี 2 พรอ้ มตดิ สถานการณป์ ัญหาบนกระดาน และใหน้ กั เรียน
อา่ นพร้อมกัน 1 รอบ

ลิขสิทธข์ิ องศูนยว์ จิ ัยคณติ ศาสตรศึกษา ห้ามเผยแพรโ่ ดยไม่ไดร้ ับอนญุ าต ศนู ยว์ ิจัยคณิตศาสตรศกึ ษา มหาวิทยาลยั ขอนแกน่

70

4) ครูแบ่งนักเรียนออกเปน็ กล่มุ 3-5 คน เพ่ือทากจิ กรรม จากนั้นแจกใบกิจกรรม และกาหนดเวลาใน
การทากจิ กรรม

2. การเรียนรู้ดว้ ยตนเองของนกั เรยี น (20 นาท)ี
5) ครูให้นักเรยี นแต่ละคูล่ งมือแกส้ ถานการณป์ ัญหาลงในใบกิจกรรม และครคู อยกระตุน้ ให้นักเรยี นทา
กิจกรรมร่วมกัน โดยใช้คาถามกระตุ้นเพื่อให้นักเรียนเกิดแนวคิด พร้อมกับสารวจแนวคิดของนักเรยี นเพ่ือเป็น
แนวทางในการจดั ลาดับการนาเสนอแนวคดิ ของนักเรยี น

3. ขนั้ อภปิ รายและเปรยี บเทียบแนวคิดทง้ั ชั้นเรียน (12 นาท)ี
6) ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมานาเสนอแนวคิดในการสร้างปัญหาการหารท่ีหลากหลาย จากภาพ
และจากประโยคสัญลักษณ์ 32 ÷ 8 พร้อมอธิบายเหตุผลประกอบแนวคิดหน้าช้ันเรียนและวิธีการท่ีใช้ในการ
หาคาตอบ โดยครูเรียงลาดับแนวคิดของนักเรียนจากแนวคิดที่ยังไม่สมบูรณ์ไปสู่แนวคิดที่สมบูรณ์ และครู
กระตุ้นให้นักเรียนฟังและตั้งคาถามหรือแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับแนวคดิ ของเพ่ือนท่ีออกมานาเสนอหน้าช้ัน
เรยี น
4. สรปุ เพอื่ เชอ่ื มโยงแนวคดิ ของนักเรียนท่ีเกิดขึ้นในช้ันเรยี น (10 นาที)
7) ครูใหน้ กั เรยี นรว่ มกันสรปุ และอภิปรายการสรา้ งโจทย์ปัญหาจากประโยคสัญลักษณท์ ี่กาหนดให้ ทั้ง
การหารแบบหาจานวนสมาชิกในแต่ละกลุม่ และการหารแบบหาจานวนกลมุ่ จากนัน้ ครูกล่าวว่า “ครลู องสร้าง
โจทย์ปัญหาของครูมาเหมือนกัน เป็นการแบ่งมะเขือเทศใส่จาน ซึ่งมี 2 แบบ ดังนี้ “พร้อมติดแถบข้อความ
และให้นักเรียนรว่ มกันเติมตัวเลขหรอื คาลงในชอ่ งว่างใหส้ มบรู ณ์ ”

8) ครูให้นักเรียนร่วมกันสรุปและอภิปรายเก่ียวกับการสร้างปัญหาการหารแบบต่างๆ และร่วมกัน
อภิปรายการหาผลหารโดยใช้แถวการคูณของตัวหาร พร้อมทั้งแถบข้อคาม “สามารถหาคาตอบของการหาร
โดยใชส้ ูตรคณู ของตวั หารในตารางการคณู ” และแผนภาพประกอบ

9) ครูให้นักเรียนรว่ มกันสรุปและอภปิ รายการสร้างโจทยป์ ัญหาจากประโยคสญั ลกั ษณท์ ่ีกาหนดให้ ท้ัง
การหารแบบหาจานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม และการหารแบบหาจานวนกลุ่ม และร่วมกันอภิปรายการหา
ผลหารโดยใช้แถวการคูณของตวั หาร

ลิขสิทธิข์ องศนู ยว์ จิ ัยคณติ ศาสตรศกึ ษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไมไ่ ดร้ ับอนญุ าต ศูนยว์ ิจัยคณิตศาสตรศึกษา มหาวิทยาลยั ขอนแก่น

71

3.6 การคาดคะเนแนวคดิ ของนักเรียนท่ีจะตอบสนองต่อคาส่ังแต่ละคาส่ัง
สถานการณ์ปญั หาท่ี 1 : ให้นกั เรียนสร้างโจทย์ปญั หาจากภาพโดยใช้ประโยคสัญลกั ษณ์ 10 ÷ 5
พรอ้ มหาแสดงวธิ กี ารหาคาตอบ

- นักเรียนสร้างโจทย์ปัญหาการหารแบบหาจานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม โดยสร้างจากสถานการณ์ที่
เกี่ยวข้องกับชีวิตประจาวัน เช่น การแบ่งให้เด็ก 5 คน, การแบ่งใส่จาน 5 จาน, การแบ่งกิน 5 คร้ัง, การแบ่ง
ขาย 5 ครง้ั เปน็ ตน้

- นักเรียนสร้างโจทย์ปัญหาการหารแบบหาจานวนกลุ่ม โดยสร้างจากสถานการณ์ที่เก่ียวข้องกับ
ชวี ิตประจาวัน เช่น การแบ่งให้เด็กคนละ 5 ผล, การแบ่งใส่จาน จานละ 5 ผล, การแบง่ กินคร้ังละ 5 ผล, การ
แบ่งขาย คร้ังละ 5 ผล เปน็ ต้น

สถานการณ์ปัญหาที่ 2 : สรา้ งปญั หาการหารทแี่ สดงแทนดว้ ยประโยคสัญลกั ษณ์ 32 ÷ 8
- นักเรียนสร้างโจทย์ปัญหาการหารแบบหาจานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม โดยสร้างจากสถานการณ์ท่ี
เก่ยี วขอ้ งกับชีวติ ประจาวนั เชน่ การแบง่ ผลไม้ เงนิ ดนิ สอ ขนม ลกู อม เป็นต้น
- นักเรียนสร้างโจทย์ปัญหาการหารแบบหาจานวนกลุ่ม โดยสร้างจากสถานการณ์ท่ีเกี่ยวข้องกับ
ชีวติ ประจาวนั เชน่ การแบง่ ผลไม้ เงิน ดนิ สอ ขนม ลูกอม เป็นต้น

4. การจดั ลาดบั การนาเสนอแนวคิดของนักเรยี นเพอื่ ใหเ้ กิดการเช่ือมโยงท้ังแนวคดิ และความคิดรวบยอด
ทางคณิตศาสตรแ์ ละอื่นๆ ของบทเรยี นในแตล่ ะคาบ

การจัดลาดับการนาเสนอแนวคิดของนักเรียนเริ่มจากกลุ่มท่ียังไม่สมบูรณ์ไปสู่แนวคิดท่ีสมบูรณ์ โดย
เรียงลาดบั แตล่ ะประเดน็ ดงั นี้
สถานการณ์ปัญหาท่ี 1 : ให้นักเรียนสร้างโจทย์ปัญหาจากภาพโดยใช้ประโยคสัญลักษณ์ 10 ÷ 5 พร้อมหา
แสดงวิธีการหาคาตอบ

- นกั เรยี นสร้างโจทย์ปญั หาการหารแบบหาจานวนสมาชิกในแต่ละกลมุ่
- นักเรยี นสรา้ งโจทย์ปัญหาการหารแบบหาจานวนกลุ่ม
สถานการณ์ปัญหาท่ี 2 : สร้างปัญหาการหารทีแ่ สดงแทนดว้ ยประโยคสัญลักษณ์ 32 ÷ 8

ลขิ สทิ ธ์ขิ องศนู ย์วจิ ยั คณิตศาสตรศกึ ษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไมไ่ ด้รับอนุญาต ศนู ยว์ จิ ัยคณติ ศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลยั ขอนแก่น

72

- นักเรียนสรา้ งโจทยป์ ญั หาการหารแบบหาจานวนสมาชกิ ในแต่ละกลมุ่
- นักเรยี นสรา้ งโจทยป์ ญั หาการหารแบบหาจานวนกลมุ่

5. ประเด็นที่จะใชใ้ นการร่วมอภปิ รายในชัน้ เรียนเพ่ือใหน้ ักเรยี นบรรลุเป้าหมายของบทเรยี นในแตล่ ะคาบ
1. การสร้างโจทยป์ ญั หาการหารแบบหาจานวนสมาชิกในแต่ละกลุม่

- สว่ นที่โจทย์ปญั หากาหนดให้ ประกอบด้วย จานวนทง้ั หมดและจานวนกลุ่ม
- สว่ นทโี่ จทย์ปญั หาตอ้ งการทราบหรือสว่ นที่เป็นคาถาม คือจานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม
ประโยคสญั ลักษณ์ ตัวตั้งหาร ÷ ตัวหาร = ผลหาร

จานวน จานวนกลมุ่ จานวนสมาชกิ
ทง้ั หมด ในแต่ละกล่มุ

สว่ นทีโ่ จทย์ปัญหากาหนดให้ สว่ นท่ีโจทย์ปัญหา
ตอ้ งการทราบ

2. การสร้างโจทย์ปญั หาการหารแบบหาจานวนกลมุ่
- ส่วนท่โี จทยป์ ญั หากาหนดให้ ประกอบด้วย จานวนทงั้ หมดและจานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม
- สว่ นท่ีโจทย์ปญั หาตอ้ งการทราบหรอื สว่ นทเี่ ป็นคาถาม คือ จานวนกลุ่ม
ประโยคสัญลกั ษณ์ ตวั ต้งั หาร ÷ ตัวหาร = ผลหาร

จานวน จานวนสมาชกิ จานวนกลมุ่
ทง้ั หมด ในแตล่ ะกลุ่ม

ส่วนทีโ่ จทย์ปัญหากาหนดให้ ส่วนทีโ่ จทย์ปญั หา
ต้องการทราบ

3. วิธีการคานวณหาคาตอบโดยใชแ้ ถวการคูณและการตรวจสอบคาตอบ

ลิขสิทธิข์ องศูนย์วจิ ัยคณิตศาสตรศึกษา หา้ มเผยแพร่โดยไมไ่ ด้รับอนญุ าต ศูนย์วิจยั คณิตศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลยั ขอนแก่น

73

6. การวัดและประเมินผล

สงิ่ ทตี่ ้องการวดั วิธกี ารวดั เครอื่ งมือท่ใี ช้ในการวัด
- การทากจิ กรรม
ดา้ นความรู้ (K) สงั เกตจาก - ใบกจิ กรรม

1. นักเรียนสามารถสร้างโจทย์ปัญหาการ - การตอบคาถาม -

หารจากประโยคสัญลักษณ์ที่กาหนดให้ท่ี - การร่วมกจิ กรรม

กาหนดได้ - การทา/ตรวจใบงาน

2. นักเรียนสามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์

และแสดงวิธีการคานวณหาคาตอบ พร้อม

ท้ังตรวจสอบคาตอบได้

ด้านทกั ษะกระบวนการ (P) สังเกตจาก

1. ทักษะการแก้ปัญหา (นักเรียนสามารถ - การทากิจกรรมกลุ่ม

แ ก้ ปั ญ ห า ต า ม ส ถ า น ก า ร ณ์ ปั ญ ห า ที่ - การหาคาตอบ

กาหนดให้ได้) - การนาเสนอแนวคิดหน้าชั้น

2. ทักษะการคิดวิเคราะห์ (นกั เรียนสามารถ เรยี น
วเิ คราะห์ประโยตสัญลักษณ์ที่กาหนดใหเ้ พ่ือ - การแสดงความคดิ เหน็
สร้างโจทยป์ ัญหาการหารท่ีหลากหลายได้)

3. ทักษะการให้เหตุผล (นักเรียนสามารถให้

เหตุผลประกอบแนวคิดในการสร้างโจทย์

ปญั หาของตนได)้

4. ทักษะการนาเสนอ (นักเรียนสามารถ

อภิปรายความคิดอกลุ่มตนเองให้เพื่อนร่วม

ชนั้ เขา้ ใจได)้

5. ทักษะการสื่อสาร (นักเรียนสามารถ

สื่อสารไดถ้ ูกต้อง และสร้างโจทย์ปัญหาท่ีทุก

คนเขา้ ใจรว่ มกันได้)

6. ทักษะการเชื่อมโยง (นักเรียนสามารถ

เช่ือมโยงนาเอาความรู้เดิมเรื่องโจทย์ปัญหา

การหารมาใช้เป็นเครื่องมือในการสร้างโจทย์

ปัญหา)

7. ทักษะการทางานกลุ่ม (นักเรียนมีความ

สามัคคีและร่วมกันทากิจกรรมได้อย่างมี

ความสขุ )

ลขิ สทิ ธ์ิของศูนยว์ จิ ัยคณติ ศาสตรศึกษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไมไ่ ด้รบั อนญุ าต ศนู ย์วจิ ัยคณิตศาสตรศกึ ษา มหาวทิ ยาลยั ขอนแก่น

74

75

ตวั อยา่ งใบกิจกรรม

( )..........................
.3 ..........................

สถานการณปญั หาที่ 1 : ให้นกั เรยี นสร้างโจทย์ปญั หาจากภาพโดยใช้ประโยคสัญลกั ษณ์ 10 ÷ 5 พรอ้ มหา
แสดงวธิ ีการหาคาตอบ

โจทย์ปญั หา …………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………

วิธที ี่ใชห้ าค ตอบ

สถานการณปญั หาที่ 2 : สร้างปัญหาการหารทีแ่ สดงแทนด้วยประโยคสญั ลกั ษณ์ 32 ÷ 8

โจทยป์ ญั หา

………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………..………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………...………………………………………………………………………………………
……………………………………………...………………………………………………………………………………………

ลิขสทิ ธิข์ องศูนย์วจิ ยั คณติ ศาสตรศกึ ษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไม่ไดร้ ับอนญุ าต ศูนย์วิจยั คณติ ศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลยั ขอนแก่น

แผนกำรจดั กำรเรยี นรู้ (ฉบบั ย่อ) กำรคำดกำรณ์ปญั
วิชำคณติ ศำสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษำปที ่ี 2
กำรคำดกำรณ
ชอื่ ครูผูส้ อน : นางสาวนันทวรรณ คาภรี ะ นักเรียนช้นั ประถมศกึ ษำปที ี่ 2 วันท่ี 7 ธันวาคม 2563
สถำนกำรณ์ปญั
ชอ่ื โรงเรียน:โรงเรยี นขจรเกียรตถิ ลาง จำนวน 25 คน เวลำ 10.10 – 11.00 น. คาตอบ
- นักเรียนสรา้ งโจ
ชื่อหน่วยกำรเรียนรู้: การหาร จำนวน 1 คาบ ช่ือแผน: อะหรอื วา่ ... แผนท่ี 5/7 - นกั เรียนสรา้ งโจ

จุดประสงค์กำรเรยี นรขู้ องหน่วยกำรเรียนรู้ : ลำดบั กิจกรรมกำรสอน (Flow of Lesson/ สถำนกำรณ์ปญั
1.นักเรยี นมีความรู้ ความเข้าใจ ความหมายของการหารแบบหา Sequence of Teaching): - นกั เรียนสร้างโจ
จานวนสมาชกิ ในแต่ละกล่มุ และการหารแบบหาจานวนกลุ่ม 1 . ก ำ ร แ ส ด ง แ ท น โ ล ก จ ริ ง ข อ ง นั ก เ รี ย น - นักเรียนสรา้ งโจ
2.นกั เรยี นสามารถเขยี นประโยคสญั ลักษณ์การหารได้และเขา้ ใจ (Representations of Real World):
ความสมั พันธข์ องตัวตัง้ หาร ตัวหาร และคาตอบ - การแบ่งมะเขอื เทศ ลำดบั กำรสอน 4 ข
3.นักเรียนสามารถคานวณหาคาตอบของการหารไดห้ ลากหลายวิธี 2.กำรแสดงแทนดว้ ยส่ือก่ึงรปู ธรรม 1. ข้ันนำเสนอสถ
4.นักเรยี นสามารถหาคาตอบของการหารจากส่วนกลบั ของการ (Representations of Semi Concrete Aids): 1) ครกู ลา่ วทกั ทา
คูณและตรวจสอบคาตอบของการหารได้ - ภาพการแบง่ มะเขือเทศ 10 ผล กลมุ่ จากนนั้ ครูกล
5.นักเรียนสามารถสร้างโจทยป์ ญั หาการหารแบบหาจานวน 3.กำรแสดงแทนโลกคณิตศำสตร์ (Representations 2) ครูกล่าวนาเขา้
สมาชกิ ในแต่ละกลมุ่ และแบบหาจานวนกลมุ่ ได้ of Mathematical World): 3) ครกู ล่าวนาเขา้
6.นักเรยี นเขา้ ใจและคานวณการหารท่ตี ัวต้งั หารและตัวหารมีค่า - การสร้างโจทย์ปัญหาการหารจากประโยค 4) ครูแบง่ นักเรยี น
เทา่ กัน การหารท่ีมีตวั ตงั้ หารเป็น 0 และ ตวั หารเป็น 1 ได้ สัญลกั ษณ์ทก่ี าหนดให้ 2. กำรเรียนรดู้ ว้ ย
7. นกั เรียนเข้าใจความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร - การหาผลลัพธ์การหาร โดยใชต้ ารางการคูณ 5) ครใู หน้ ักเรียนแ
นกั เรียนเกดิ แนวค
จุดประสงค์ของแผน: โจทย์/สถำนกำรณ์ปัญหำ (Task/ Problem 3. ข้ันอภปิ รำยแล
1. นักเรยี นสามารถสรา้ งโจทยป์ ญั หาการหารจากประโยค situation) : 6) ครูใหน้ กั เรยี นแ
สญั ลักษณท์ ่กี าหนดใหท้ ก่ี าหนดได้ สถำนกำรณ์ปัญหำที่ 1 : ให้นักเรียนสร้างโจทย์ อธบิ ายเหตผุ ลประ
2. นกั เรียนสามารถเขยี นประโยคสญั ลกั ษณแ์ ละแสดง ปัญหาจากภาพโดยใช้ประโยคสัญลักษณ์ 10 ÷ 5 แนวคดิ ทสี่ มบูรณ
วธิ กี ารคานวณหาคาตอบ พร้อมท้งั ตรวจสอบคาตอบได้ พรอ้ มหาแสดงวิธกี ารหาคาตอบ 4. สรุปเพอื่ เชือ่ ม
7) ครใู ห้นักเรียนร
สำระสำคญั ของแผน (Concept/ Main Ideas): และการหารแบบ
- การหาร “พรอ้ มติดแถบข้อ
- การสรา้ งโจทย์ปัญหาการหาร 8) ครใู ห้นกั เรียนร
พร้อมทั้งแถบขอ้ ค
สอ่ื หลกั (สอ่ื สำหรับสรำ้ งสถำนกำรณป์ ญั หำ): 9) ครูให้นกั เรียนร
- สถานการณป์ ัญหาและคาสง่ั และการหารแบบ
- ภาพประกอบสถานการณป์ ญั หา

สอ่ื เสริม(สอ่ื สำหรับชว่ ยในกำรนำเสนอแนวคิดของ สถำนกำรณป์ ญั หำที่ 2 : สร้างปญั หาการหารที่
นักเรยี น) : - แบบฝกึ หดั แสดงแทนด้วยประโยคสญั ลกั ษณ์ 32 ÷ 8

- แถบขอ้ ความสรปุ

ญหำจรงิ ของนักเรยี น (Students’ authentic problems) : การสร้างโจทยป์ ญั หา 76

ณ์แนวคิดของนกั เรยี น

ญหำท่ี 1 : ให้นักเรียนสรา้ งโจทย์ปญั หาจากภาพโดยใชป้ ระโยคสญั ลกั ษณ์ 10 ÷ 5 พรอ้ มหาแสดงวิธีการหา

จทย์ปัญหาการหารแบบหาจานวนสมาชกิ ในแต่ละกลมุ่
จทย์ปญั หาการหารแบบหาจานวนกลุม่

ญหำท่ี 2 : สร้างปัญหาการหารท่แี สดงแทนด้วยประโยคสญั ลกั ษณ์ 32 ÷ 8
จทย์ปญั หาการหารแบบหาจานวนสมาชกิ ในแต่ละกลุ่ม
จทย์ปัญหาการหารแบบหาจานวนกลุ่ม

ขน้ั ตอนตำมวธิ ีกำรแบบเปิด (Open Approach)
ถำนกำรณป์ ัญหำ (8 นำท)ี
ายนกั เรยี น และพูดคยุ ทบทวนเกย่ี วกบั ประโยคสญั ลักษณก์ ารหารแบบหาจานวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลุ่มและการหารแบบหารจานวน
ลา่ วนาเขา้ กิจกรรมวนั น้ี “อะหรอื วา่ ...”
าสูส่ ถานการณ์ปญั หาท่ี 1 พรอ้ มติดภาพประกอบสถานการณ์ปญั หาบนกระดาน
าสสู่ ถานการณ์ปญั หาที่ 2 พร้อมติดสถานการณป์ ญั หาบนกระดาน และใหน้ กั เรียนอ่านพร้อมกัน 1 รอบ
นออกเปน็ กลุ่ม 3-5 คน เพอ่ื ทากจิ กรรม จากน้ันแจกใบกิจกรรม และกาหนดเวลาในการทากจิ กรรม
ยตนเองของนกั เรยี น (20 นำที)
แต่ละคลู่ งมอื แกส้ ถานการณป์ ัญหาลงในใบกิจกรรม และครคู อยกระตนุ้ ให้นกั เรียนทากจิ กรรมรว่ มกัน โดยใช้คาถามกระตนุ้ เพ่ือให้
คดิ พรอ้ มกับสารวจแนวคิดของนักเรียนเพอ่ื เป็นแนวทางในการจดั ลาดบั การนาเสนอแนวคดิ ของนกั เรยี น
ละเปรยี บเทยี บแนวคดิ ท้ังชั้นเรยี น (12 นำที)
แต่ละกลุม่ ออกมานาเสนอแนวคดิ ในการสร้างปญั หาการหารทหี่ ลากหลาย จากภาพและจากประโยคสญั ลกั ษณ์ 32 ÷ 8 พรอ้ ม
ะกอบแนวคิดหน้าชนั้ เรียนและวธิ ีการท่ใี ชใ้ นการหาคาตอบ โดยครูเรยี งลาดบั แนวคดิ ของนกั เรียนจากแนวคิดทย่ี ังไมส่ มบรู ณไ์ ปสู่
ณ์ และครูกระตุน้ ให้นกั เรียนฟังและต้งั คาถามหรอื แสดงความคิดเหน็ เกย่ี วกบั แนวคดิ ของเพอื่ นทอี่ อกมานาเสนอหนา้ ชน้ั เรียน
มโยงแนวคดิ ของนักเรียนที่เกดิ ข้ึนในชั้นเรยี น (10 นำที)
ร่วมกันสรุปและอภิปรายการสร้างโจทยป์ ญั หาจากประโยคสญั ลักษณ์ทกี่ าหนดให้ ทงั้ การหารแบบหาจานวนสมาชกิ ในแตล่ ะกล่มุ
บหาจานวนกลุ่ม จากนนั้ ครกู ล่าววา่ “ครูลองสรา้ งโจทยป์ ัญหาของครูมาเหมอื นกนั เปน็ การแบ่งมะเขอื เทศใสจ่ าน ซง่ึ มี 2 แบบ ดงั นี้
อความ และให้นักเรียนร่วมกนั เติมตัวเลขหรือคาลงในชอ่ งว่างให้สมบูรณ์ ”
รว่ มกันสรุปและอภปิ รายเก่ยี วกบั การสร้างปัญหาการหารแบบต่างๆ และร่วมกันอภปิ รายการหาผลหารโดยใชแ้ ถวการคูณของตัวหาร
คาม “สามารถหาคาตอบของการหาร โดยใชส้ ูตรคูณของตัวหารในตารางการคูณ” และแผนภาพประกอบ
ร่วมกันสรุปและอภปิ รายการสรา้ งโจทยป์ ญั หาจากประโยคสญั ลักษณ์ท่กี าหนดให้ ท้งั การหารแบบหาจานวนสมาชกิ ในแต่ละกลุ่ม
บหาจานวนกลมุ่ และรว่ มกนั อภิปรายการหาผลหารโดยใชแ้ ถวการคูณของตัวหาร

กำรวดั และประเมินสมรรถนะ (Competency)

ด้ำนควำมรู้ (Knowledge)
1.นกั เรียนสามารถสร้างโจทย์ปญั หาการหารจากประโยคสัญลักษณ์ทกี่ าหนดใหท้ ่กี าหนด
ได้
2. นกั เรยี นสามารถเขยี นประโยคสัญลักษณแ์ ละแสดงวิธีการคานวณหาคาตอบ พร้อมทงั้
ตรวจสอบคาตอบได้
ด้ำนทักษะและกระบวนกำร (Skill and Process)
1. ทักษะการแก้ปญั หา (นักเรียนสามารถแก้ปญั หาตามสถานการณป์ ญั หาที่กาหนดใหไ้ ด้)
2. ทกั ษะการคิดวเิ คราะห์ (นักเรยี นสามารถวิเคราะหป์ ระโยตสญั ลักษณ์ที่กาหนดใหเ้ พ่ือ
สร้างโจทย์ปัญหาการหารท่ีหลากหลายได้)
3. ทักษะการให้เหตผุ ล (นักเรียนสามารถใหเ้ หตผุ ลประกอบแนวคิดในการสรา้ งโจทย์
ปญั หาของตนได้)
4. ทักษะการนาเสนอ (นักเรยี นสามารถอภิปรายความคิดอกล่มุ ตนเองให้เพื่อนร่วมชั้น
เข้าใจได้)
5. ทกั ษะการส่ือสาร (นักเรยี นสามารถสื่อสารได้ถูกตอ้ ง และสร้างโจทยป์ ัญหาที่ทุกคน
เข้าใจรว่ มกันได้)
6. ทักษะการเช่ือมโยง (นกั เรียนสามารถเช่ือมโยงนาเอาความรู้เดมิ เร่ืองโจทยป์ ญั หาการ
หารมาใชเ้ ปน็ เครื่องมือในการสร้างโจทย์ปัญหา)
7. ทักษะการทางานกลุ่ม (นักเรยี นมคี วามสามัคคีและรว่ มกันทากจิ กรรมได้อย่างมี
ความสุข)
ดำ้ นคณุ ลักษณะและคำ่ นยิ ม (Characters and Attribute)
1. มีความรบั ผิดชอบและมีวนิ ัยในการทางาน
2. มจี ติ สาธารณะในการทางานรว่ มกันเปน็ กลมุ่
3. มคี วามกล้าแสดงออก

77

บันทกึ ผลกำรจดั กิจกรรมกำรเรยี นรู้
ดำ้ นความรู้ (Knowledge)

ด้ำนทักษะ และกระบวนกำร (Skill and Process)

ดำ้ นคณุ ลักษณะและค่ำนยิ ม (Characters and Attribute)

ปัญหำและข้อเสนอแนะ

ลงชอื่ .............................. (ครผู สู้ อน) ลงช่อื .............................. (หัวหนา้ ฝา่ ยวชิ าการ)
ลงชื่อ.............................................(ผู้อานวยการโรงเรยี น)

แนวคดิ นักเรียน
แนวคิดนกั เรยี น

78

สรปุ จากแนวคดิ นกั เรยี น

แนวคดิ นกั เรียน

แนวคดิ นกั เรยี น

79

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 8 บันทกึ หลังการสอน จานวน 50 นาที
สอนวันที่ 7 ธันวาคม 2563
กิจกรรมเรอ่ ง อะหรือวา่ เร่อง การหาร
ระดับชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 2
คาบท่ี 5/7
ภาคเรียนที่ 2/2563

ผลการสอน
ผลการสอนโรงเรียนขจรเกียรติถลาง นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 ห้อง Jasmine นักเรียนบรรลุ

ตามวัตถุประสงคท์ ีต่ งั้ ไว้ ดังนี้
1. นักเรยี นสามารถสรา้ งโจทย์ปญั หาการหารจากประโยคสัญลกั ษณ์ทกี่ าหนดให้ที่กาหนดได้
2. นักเรียนสามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์และแสดงวิธีการคานวณหาคาตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบ

คาตอบได้
จากสถานการณ์ปัญหา นักเรียนไดส้ ร้างโจทย์ปัญหา มีนักเรียนที่สร้างเป็นโจทย์ปัญหาการลบ เช่น มี

มะเขือเทศอยู่ 10 ผล เอามากิน 5 ผล จะเหลอื กผี่ ล จึงได้นามาอภปิ รายร่วมกันในช้ันเรยี นวา่ โจทย์ปัญหานี้เป็น

การลบ เน่อื งจากมีคาวา่ กิน จึงเป็นการลบ และนักเรียนสรา้ งโจทยป์ ัญหาการหาร โดยมีการหารเพอ่ื หาจานวน
ของแต่ละกลมุ่ เช่น มีมะเขือเทศทั้งหมด 10 ลูก ใหเ้ ด็ก 5 คน คนละเท่าๆกัน เด็กแต่ละคนจะได้รับมะเขือเทศ

กี่ลูก นกั เรยี นสร้างโจทยเ์ พือ่ หาจานวนกลุ่ม เช่น มีมะเขือเทศ 10 ลูก แบ่งให้คนละ 5 ลกู ให้เทา่ ๆกัน จะเท่ากับ
ก่ีคน แนวคิดวิธีการหาคาตอบ นักเรียนใช้วิธีการหาร 10 ÷ 5 = 2 ตรวจคาตอบโดยวิธีการ 2 × 5 = 10 และ

วธิ ีการหารยาว โดยพิจารณาเลข1 ก่อน 1 หารไมไ่ ด้จงึ ไปหาร 10
ปญั หา/อปุ สรรค

- ในขั้นนาเสนอแนวคดิ นักเรียนไม่ค่อยสนใจในแนวคดิ ของเพ่ือน ไม่ต้ังใจฟังเพ่ือนอธบิ ายแนวคิด

แนวทางการแกไ้ ข/ขอ้ เสนอแนะ
- ในขั้นนาเสนอแนวคิด ครูผู้สอนควรใช้คาถามเข้ามากระตุ้นนักเรียน ให้นักเรียนสามารถอธิบาย

แนวคดิ ของกล่มุ ตนเองให้เพ่อื นเข้าใจ และต้ังใจฟังแนวคิดของเพื่อนๆ

ลงช่อื …………..........……………………….....
(นางสาวนนั ทวรรณ คาภรี ะ)

นักศึกษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศกึ ษา

ลิขสิทธข์ องศนู ยว์ จิ ัยคณิตศาสตรศึกษา ห้ามเผยแพรโ่ ดยไม่ไดร้ ับอนุญาต ศูนย์วจิ ยั คณิตศาสตรศึกษา มหาวิทยาลัยขอนแก่น

80

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 8 บันทกึ หลังการสอน จานวน 50 นาที
สอนวันท่ี 7 ธนั วาคม 2563
กิจกรรมเร่อง อะหรือว่า เรอ่ ง การหาร
ระดบั ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 2
คาบที่ 5/7
ภาคเรียนท่ี 2/2563

ผลการสอน
ผลการสอนโรงเรียนขจรเกียรติถลาง นักเรียนช้ันประถมศึกษาปีท่ี 2 ห้อง Orchid นักเรียนบรรลุตาม

วตั ถปุ ระสงค์ทต่ี ง้ั ไว้ ดงั นี้
1. นกั เรยี นสามารถสร้างโจทยป์ ญั หาการหารจากประโยคสญั ลักษณ์ท่ีกาหนดให้ที่กาหนดได้
2. นักเรียนสามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์และแสดงวิธีการคานวณหาคาตอบ พร้อมท้ังตรวจสอบ

คาตอบได้
จากสถานการณ์ปญั หา นักเรียนได้สร้างโจทย์ปัญหา มีนักเรียนที่สรา้ งเป็นโจทย์ปัญหาการลบ เช่น มี

มะเขือเทศอยู่ 10 ผล รับประทานไป 5 ผล จะมีมะเขือเทศอยู่เท่าไร จึงได้นามาอภิปรายร่วมกันในชั้นเรียนว่า
โจทยป์ ัญหาน้ีเปน็ การลบ เน่ืองจากมีคาว่ารบั ประทานไป จงึ เป็นการลบ และนกั เรียนสรา้ งโจทยป์ ญั หาการหาร
โดยมีการหารเพ่ือหาจานวนของแต่ละกลุ่ม เช่น มีเด็กอยู่ 5 คน มีมะเขือเทศ 10 ชิ้น จะแบ่งให้คนละกี่ช้ิน
นักเรียนสร้างโจทย์เพื่อหาจานวนกลุ่ม เช่น ฉันมีมะเขือเทศ 10 ผล ในแต่ละจานมีมะเขือเทศ 5 ผล จะต้องมี
จานก่ีจาน แนวคิดวิธีการหาคาตอบ นักเรียนใช้วิธีการหาร 10 ÷ 5 = 2 ตรวจคาตอบโดยวิธีการ 2 × 5 = 10
และมีการหารยาว แต่นักเรียนบอกว่าเป็นการหารส้ัน เพราะมันมีแค่ 2 บรรทัด จึงได้อภิปรายร่วมกันในช้ัน
เรียนวา่ คอื การหารยาวรวมถงึ วธิ ีการหาร
ปญั หา/อุปสรรค

- เนื่องจากมีการอภิปรายในการนาเสนอในเร่ืองของการหารยาว นักเรียนยังไม่เข้าใจ ว่าวิธีที่ทาเป็น
การหารยาวหรือการหารสั้น จึงได้ใช้เวลาในการอภิปรายทาความเข้าใจร่วมกันมากเกินไป ทาให้สอนเกินเวลา
ออกไป

แนวทางการแกไ้ ข/ขอ้ เสนอแนะ
- ครูพยายามอภิปรายให้กระชับมากกว่าน้ี และนักเรียนต้องเข้าใจในส่วนนั้นด้วย ซ่ึงครูผู้สอนจะให้

นักเรยี นอภิปรายรว่ มกัน
ลงชอ่ื …………..........……………………….....
(นางสาวนันทวรรณ คาภรี ะ)
นักศึกษาปฏบิ ตั ิการสอนในสถานศึกษา

ลิขสิทธ์ของศูนย์วจิ ัยคณิตศาสตรศึกษา ห้ามเผยแพรโ่ ดยไม่ไดร้ บั อนุญาต ศูนยว์ จิ ยั คณิตศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลัยขอนแก่น