1 หน่วยที่ 8

81

แผนการจดั การเรียนรู้

โรงเรียนท่ีใชน้ วตั กรรมการศึกษาช้ันเรียน (Lesson Study) และวธิ กี ารแบบเปิด (Open Approach)

ภายใต้โครงการพฒั นาการคดิ ขั้นสูงทางคณติ ศาสตรข์ องนักเรยี น ฯ มหาวิทยาลัยขอนแก่น

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 2 โรงเรยี นขจรเกยี รตถิ ลาง

สานักงานคณะกรรมการสง่ เสริมการศกึ ษาเอกชนจังหวัดภเู ก็ต

ตาบล ศรสี ุนทร อาเภอ ถลาง จงั หวดั ภเู กต็ (รหัสไปรษณีย์ 83110)

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ สาระการเรยี นรทู้ ี่ 1 จานวนและการดาเนนิ การ หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 8

เร่อื ง การหาร หน้าท่ี 11 กิจกรรมเร่ือง แมวเหมยี วกบั แซลมอน

คาบท่ี 6/7 จานวน 50 นาที วนั ท่ี 15 ธันวาคม พ.ศ. 2563

ระดับช้ันประถมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นที่ 2/2563 โรงเรยี นขจรเกยี รติถลาง

ชอ่ื ผ้รู ว่ มสร้างแผน

1. นางสาวสุตธินี เพ็งภัตรา ครูประจาชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 Orchid

2. นางสาวจนั ทมิ า สโุ กมล ครูประจาชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 2 Jasmine

3. นางบุปผา แสงศรี ครูพีเ่ ลย้ี ง

4. นางสาวนนั ทวรรณ คาภีระ นักศึกษาปฏิบตั กิ ารสอนในสถานศึกษา

5. นางสาวกมลชนก จา่ ภา นักศกึ ษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศึกษา

ชอ่ื ผู้บนั ทึก นางสาวนนั ทวรรณ คาภรี ะ นักศกึ ษาปฏบิ ัตกิ ารสอนในสถานศกึ ษา

ชือ่ ผู้สอน นางสาวนันทวรรณ คาภรี ะ นักศกึ ษาปฏิบัตกิ ารสอนในสถานศกึ ษา

1. เปา้ หมายของบทเรยี นระดับหน่วยการเรียนรแู้ ละเป้าหมายของบทเรยี นในแตล่ ะคาบในหน่วยการเรยี นรู้
น้นั (Aim of the Lesson)

เป้าหมายของบทเรียนระดับหน่วยการเรียนรู้
1. นักเรียนมีความรู้ ความเข้าใจเก่ียวกับ ความหมายของการหารแบบหาจานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม
และการหารแบบหาจานวนกลุ่ม
2. นกั เรียนสามารถเขียนประโยคสญั ลักษณ์การหารได้ และเข้าใจความสัมพันธข์ องตัวตงั้ หาร ตัวหาร
และคาตอบ
3. นกั เรียนสามารถคดิ เกย่ี วกบั วิธีการคานวณหาคาตอบของการหารไดห้ ลากหลายวิธี
4. นักเรียนสามารถหาคาตอบของการหารจากส่วนกลับของการคูณและตรวจสอบคาตอบของการ
หารได้
5. นักเรียนสามารถสร้างโจทย์ปัญหาการหารแบบหาจานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่มและแบบหาจานวน
กล่มุ ได้

ลขิ สทิ ธ์ขิ องศูนย์วจิ ยั คณติ ศาสตรศกึ ษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไม่ได้รับอนญุ าต ศนู ยว์ จิ ัยคณิตศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลยั ขอนแก่น

82

6. นักเรียนเข้าใจและคานวณการหารท่ีตัวต้ังหารและตัวหารมีค่าเท่ากัน การหารที่มีตัวต้ังหารเป็น 0
และ ตวั หารเป็น 1 ได้

7. นักเรยี นเข้าใจความสัมพันธข์ องการคูณและการหาร
เปา้ หมายของบทเรยี นในแต่ละคาบในหน่วยการเรียนร้นู ้ัน (คาบท่ี 6/7)
1. นักเรยี นเขา้ ใจการหารโดยตัวต้งั หารและตวั หารมคี ่าเท่ากันได้
2. นักเรียนเขา้ ใจการหารทม่ี ีตัวตัง้ หารเป็น 0
3. นักเรียนเข้าใจการหารท่มี ีตัวหารเป็น 1

2. ลาดับกิจกรรมการสอน ให้แบ่งเนื้อหาสาระในคาบที่จะสอนออกเป็นกิจกรรมย่อย ๆ ในแต่ละช่วง
เพ่ือให้ได้ความรู้ ความคิดรวบยอด แนวคิด วิธีการ ฯลฯ ที่เป็นข้อความรู้ส่วนย่อย ๆ เม่ือครบคาบเรียน
แลว้ จะได้ตามจดุ ประสงค์ของคาบเรียนน้ัน

การแสดงแทนโลกจรงิ ของนกั เรียน
- แมว และ แซลมอน

ส่อื ก่งึ รปู ธรรม
- ภาพแสดงการแบ่งแซลมอนใหแ้ มว 4 ตวั ตวั ละเท่าๆ กนั

การแสดงแทนโลกคณิตศาสตร์
- การเขยี นประโยคสญั ลักษณ์การหารจากสถานการณ์ที่กาหนดให้
- การหาผลลพั ธ์การหารที่มีตัวต้ังหารเป็น 0
- การหาผลลพั ธ์การหารทม่ี ีตัวหารเปน็ 1

3. ขั้นตอนการสร้างสถานการณป์ ัญหาปลายเปดิ

3.1 เนื้อหาสาระ ทักษะ กระบวนการ และ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ท่ีต้องการจะเน้นใน
สถานการณ์ปัญหาปลายเปิดของหน่วยการเรียนรู้น้ี (พิจารณาเปรียบเทียบระหว่างหนังสือเรียน
คณติ ศาสตรไ์ ทย กบั หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตรญ์ ่ีป่นุ )

3.1.1 เนอ้ื หาสาระ
1. การหาร (division) หมายถึง การแบง่ ออกหรือการเอาออกเทา่ ๆ กันซ่งึ มี 2 แบบ คือการหารแบบ
หาจานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม (partitive division) และการหารแบบหาจานวนกลุ่ม (quotative division)
การหาร เขยี นแทนด้วย สัญลักษณ์

ลิขสทิ ธ์ขิ องศนู ย์วจิ ัยคณติ ศาสตรศกึ ษา ห้ามเผยแพร่โดยไมไ่ ดร้ ับอนญุ าต ศูนย์วจิ ยั คณิตศาสตรศกึ ษา มหาวทิ ยาลยั ขอนแก่น

83

2. การหารแบบหาจานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม (partitive division) หมายถึง การหารเพ่ือค้นหา
จานวนของแต่ละคนที่จะไดร้ บั ทท่ี ราบจานวนของคนทจ่ี ะต้องถูกแบ่ง โดยตอ้ งได้รับคนละเทา่ ๆ กนั เชน่ 
× 4 = 12 คือ (จานวนท่ีแบ่งสาหรับหนึ่งคน) × (จานวนคนทั้งหมด) = (จานวนของท้ังหมด) ดังน้ัน เพื่อหา
คาตอบดงั กลา่ วนกั เรียนต้องค้นหาว่าจานวนในชอ่ งว่างนน้ั คืออะไร ซง่ึ คิดจากการแบง่ ทลี ะ 1

3. การหารแบบหาจานวนกล่มุ (quotative division) หมายถึง การหารเพ่อื คน้ หาจานวนของกลุ่ม
โดยทราบจานวนท่ีแต่ละกลุ่มจะได้รับ กล่าวคือ 3 ×  = 12 คือ (จานวนที่แบ่งสาหรับหน่ึงคน) × (จานวน
คน) = (จานวนของทั้งหมด) ดงั นั้น เพื่อหาคาตอบดังกลา่ ว นักเรียนต้องค้นหาว่า จานวนในช่องวา่ งน้นั คืออะไร
ซ่งึ คิดจากการเอาออกทลี ะเทา่ ๆ กัน คอื เอาออกทลี ะ 3 ซึ่งการหารแบบหาจานวนกลุม่ (quotative division)
จะเชื่อมโยงกบั การเอาออกทีละเท่าๆ กนั
การหารทต่ี ัวต้งั หารและตัวหารมีคา่ เท่ากัน (division with the dividend and divisor are equal) หมายถึง
การหารแบบหาจานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่มโดยใช้วิธีการแบ่งกลุ่มอย่างละเท่าๆกัน โดยตัวต้ังและตัวหารมีค่า
เทา่ กนั เช่น มีคกุ กี้ 4 ชนิ้ แบ่งให้เด็ก 4 คน เดก็ จะได้คกุ กี้คนละกชี่ ้นิ

ประโยคสัญลกั ษณ์ 4 ÷ 4 = 

ผลลพั ธข์ องการหารท่ีตัวตง้ั หารและตวั หารมคี ่าเทา่ กัน จะเท่ากับ 1 เสมอ
4. การหารที่มีตัวตั้งหารเป็น 0 (division with the dividend are zero) หมายถึง การหารท่ีใช้
แนวคิดรูปแบบท่ีถาวรเรือ่ งการหารแบบหาจานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม (Partitive division) มาทาให้การหาร
ที่มีตังต้งั เปน็ ศนู ย์มีความหมายได้จากสถานการณ์จริงและมีผลลพั ธ์เปน็ 0 เชน่
มคี ุกก้ี 0 ชน้ิ (ไม่มคี กุ กี้) แบง่ ใหเ้ ด็ก 4 คน เดก็ จะได้คกุ ก้ีคนละก่ชี ิ้น
ประโยคสัญลักษณ์

ผลลพั ธข์ องการหารทีต่ วั ตั้งหารเป็น 0 มีคา่ เทา่ กบั 0 เสมอ

ลิขสิทธข์ิ องศนู ย์วจิ ยั คณิตศาสตรศกึ ษา ห้ามเผยแพรโ่ ดยไมไ่ ด้รับอนุญาต ศนู ยว์ ิจยั คณติ ศาสตรศกึ ษา มหาวทิ ยาลยั ขอนแก่น

84

5. การหารทม่ี ีตัวหารเปน็ 1 (division with the divisor are one) หมายถึง การหารทีใ่ ชแ้ นวคิด
รูปแบบท่ีถาวรเร่ืองการหารแบบหาจานวนกลุ่ม (quotative division) ซึ่งผลลัพธ์จะเท่ากับตัวต้ังหารเสมอ
เช่น มีน้าส้ม 6 dl ถ้าเทน้าส้ม 1 dl ลงในแก้แต่ละใบ จะต้องใช้แก้วก่ีใบ ประโยคสัญลักษณ์ 6 ÷ 1 =
ผลลัพธ์ของการหารทีต่ วั หารเปน็ 1 จะเทา่ กับตัวตั้งหารเสมอ

3.1.2 ทักษะ/กระบวนการ
1. ทกั ษะการแก้ปัญหา (นักเรียนสามารถแก้ปญั หาตามสถานการณป์ ัญหาทีก่ าหนดใหไ้ ด้)
2. ทกั ษะการคิดวิเคราะห์ (นักเรียนสามารถวิเคราะห์สถานการณป์ ัญหาทีก่ าหนดเพ่ือนาไปสู่รปู แบบ
การหารท่ีตวั ตงั้ และตวั หารมีค่าเทา่ กัน, ตัวตง้ั เทา่ กบั 0 และตัวหารเทา่ กับ 1)
3. ทักษะการให้เหตุผล (นักเรียนสามารถให้เหตผุ ลประกอบในวิธีการคดิ ของตนได้)
4. ทกั ษะการนาเสนอ (นกั เรียนสามารถอภิปรายความคดิ โดยใช้การโยงเส้น การหาร การคูณ )
5. ทักษะการสอื่ สาร (นักเรียนสามารถส่ือสารไดถ้ ูกต้อง และสร้างความเข้าใจท่ีตรงกนั )
6. ทักษะการเช่อื มโยง (นกั เรียนสามารถเชอ่ื มโยงนาเอาความรู้เดิมเรื่องการคณู มาใช้เปน็ เคร่อื งมือใน
การแก้ปัญหา)

3.1.3 คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มีความรับผดิ ชอบและมีวินัยในการทางาน
2. มจี ติ สาธารณะในการทางานรว่ มกนั เป็นกล่มุ
3. มีความกลา้ แสดงออก

3.2 คาสาคัญในสถานการณ์ปัญหาปลายเปิด ธรรมชาติการคิดหรือกระบวนการเรียนรู้ของ
นักเรียนจากหน่วยการเรียนรู้ก่อนหน้าน้ี หรือจากชั้นเรียนก่อนหน้าน้ี หรือจากประสบการณ์ใน
ชีวิตประจาวันของนักเรียนที่ครูรู้ ท่ีเก่ียวข้องกับ เนื้อหาสาระ ทักษะ กระบวนการ และคุณลักษณะอันพึง
ประสงค์ที่กาหนดในข้อ 3.1 เพ่ือใช้ในการพิจารณาภาษาที่จะกาหนด “คาสาคัญ” (Key words) ใน
สถานการณ์ปญั หาปลายเปิด

คาสาคญั
1. การหาร (division) หมายถึง การแบ่งออกหรือการเอาออกเท่าๆ กัน คือการหารแบบหาจานวน
สมาชิกในแต่ละกลุ่ม (partitive division) และการหารแบบหาจานวนกลุม่ (quotative division) ในกรณกี าร
หารแบบหาจานวนกลุ่มเป็นการหาจานวนของกลุ่มของสมาชิกทั้งหมด และอีกกรณีหนึ่งคือ การหารแบบหา
จานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่มเป็นการหาว่าในแต่ละส่วนที่แบ่งอย่างเท่าๆ กัน จะมีปริมาณหรือจานวนเท่าใด
การหารแบบการหาจานวนกลุ่มสามารถคิดผ่านการหารที่อาศัยแนวคิดของการทาซ้าการลบ ตัวอย่าง เช่น
ความหมายของ 12 หาร 3 คือการแบ่งลูกอม 12 ก้อน อย่างเท่าๆ กัน ให้คน 3 คน (การหารแบบหาจานวน

ลขิ สิทธข์ิ องศูนยว์ จิ ยั คณติ ศาสตรศึกษา ห้ามเผยแพร่โดยไม่ได้รบั อนุญาต ศูนย์วจิ ยั คณติ ศาสตรศกึ ษา มหาวทิ ยาลยั ขอนแกน่

85

สมาชิกในแต่ละกลุ่ม) และการแบ่งลูกอม 12 ก้อน เข้าไปในกลุ่มทีละ 3 ก้อน (การหารแบบหาจานวนกลุ่ม)
เมื่อการเปรียบเทียบการหารแบบหาจานวนกลุ่มและการหารแบบหาจานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม การหารแบบ
หาจานวนกลุ่มอาจเปน็ สงิ่ ทง่ี า่ ยกว่าในการที่จะนาเสนอด้วยการเคล่ือนย้ายผ่านวัตถเุ ชิงรูปธรรม และสอดคลอ้ ง
กับคาว่า การเคล่ือนย้ายได้ (removal) การหารแบบหาสมาชิกในแต่ละกลุ่มจะนาเสนอด้วยการแบ่ง
(dividing) ไดง้ ่ายกว่า เมอ่ื เราแนะนาเร่ืองการหาร ซึ่งเปน็ ส่งิ สาคญั ในการท่ีจะเขา้ ใจถึงคณุ ลักษณะนี้

2. การหารแบบหาจานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม (partitive division) หมายถึง การหารเพ่ือค้นหา
จานวนของแต่ละคนทจี่ ะไดร้ บั ทท่ี ราบจานวนของคนทีจ่ ะต้องถกู แบง่ โดยตอ้ งไดร้ บั คนละเทา่ ๆ กนั เช่น 
× 4 = 12 คือ (จานวนท่ีแบ่งสาหรับหน่ึงคน) × (จานวนคนทั้งหมด) = (จานวนของทั้งหมด) ดังน้ัน เพื่อหา
คาตอบดงั กลา่ วนักเรยี นต้องค้นหาว่าจานวนในช่องวา่ งนัน้ คอื อะไร ซงึ่ คิดจากการแบ่งทีละ 1

3. แบ่งอย่างเท่ากัน (equally divided) หมายถึง การแบ่งสิ่งของเป็นกลุ่มซึ่งแต่ละกลุ่มมีสมาชิกท่ี
เท่ากนั

4. การคูณ (multiplication) หมายถึง การหาจานวนของวัตถุสิ่งของท่ีมีหลายหน่วย เมื่อเราทราบ
จานวนของวตั ถสุ ่ิงของในหน่ึงหนว่ ย นนั่ คอื การคณู จะใช้เพอ่ื ให้ง่ายในการบวกจานวนเดียวกนั หลายๆ ครั้ง ใน
อีกความหมายหนึ่งเป็นการเขียนการบวกซ้าให้อยู่ในรูปท่ีกระชับ นอกจากน้ีความหมายของการคูณท่ีเป็นการ
บวกซา้ อาจจะถูกพจิ ารณาวา่ เปน็ วธิ กี ารเพื่อคน้ หาว่าจานวนทั้งหมดทมี่ ีจานวนตงั้ ตน้ หลายๆ ครั้ง

3.3 สถานการณป์ ญั หาในรปู คาสงั่ ท่ชี ัดเจนและนกั เรยี นเขา้ ใจไดง้ ่ายๆ
สถานการณ์ปัญหาที่ 1 :
1) ครแู บ่งแซลมอนให้แมว 4 ตวั ตวั ละเทา่ ๆ กัน แมวแตล่ ะตัวจะได้แซลมอนเทา่ ไร

1.1) เมื่อมีแซลมอน 12 ช้นิ
1.2) เมื่อมีแซลมอน 4 ชน้ิ
1.3) เม่อื ไม่มีแซลมอน
สถานการณป์ ัญหาท่ี 2 :
2) มนี า้ สม้ 6dl ถา้ เทน้าส้ม 1dl ลงในแก้วแตล่ ะใบ จะต้องใช้แก้วกใ่ี บ
คาสง่ั : ใหน้ ักเรยี นเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์ พรอ้ มท้งั เขียนอธิบายวธิ กี ารหาคาตอบ

3.4 การสร้างหรือออกแบบส่ือให้สัมพันธ์กับคาส่ังในสถานการณ์ปัญหาปลายเปิด โดยมีสื่อหลักท่ี
ใช้ในการสรา้ งสถานการณ์ปัญหาปลายเปิด และสื่อส่งเสริมที่จะใช้ในขณะทนี่ ักเรียนนาเสนอแนวคิดต่อช้ัน
เรยี น หรอื ในขณะทีค่ รสู รปุ บทเรยี น

ส่อื หลกั
- ภาพประกอบสถานการณ์ปัญหาภาพแมวและแซลมอน ภาพนา้ สม้ (ภาพหน้าที่ 11)

สอื่ เสริม
- ภาพแมว 4 ตวั และแซลมอน ติดกระดาน

ลขิ สิทธขิ์ องศนู ย์วจิ ัยคณติ ศาสตรศกึ ษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไม่ไดร้ บั อนุญาต ศูนย์วิจัยคณิตศาสตรศกึ ษา มหาวิทยาลยั ขอนแกน่

86

- แถบขอ้ ความสรุป “ผลลัพธ์ของการหารท่ตี วั ตงั้ หารและตัวหารมคี ่าเท่ากัน จะเท่ากบั 1 เสมอ”
- แถบข้อความสรปุ “ผลลพั ธข์ องการหารท่ตี วั ตัง้ หารเปน็ 0 มคี ่าเท่ากบั 0 เสมอ”
- แถบข้อความสรปุ “ผลลพั ธ์ของการหารท่ีตัวหารเป็น 1 จะเท่ากบั ตวั ต้ังหารเสมอ”

3.5 การกาหนดเวลาท่ใี ช้ในแต่ละคาส่ัง และการกาหนดคาบพร้อมกับเป้าหมายของบทเรียนของ
แตล่ ะคาบ

1. ขน้ั นาเสนอสถานการณ์ปญั หา (10 นาท)ี
1) ครกู ล่าวทักทายนักเรียน จากน้ันกล่าวนาเข้าสู่สถานการณป์ ญั หาเกี่ยวกับแมวและแซลมอน ครูเล่า
วา่ “ท่ีบา้ นครเู ล้ยี งแมวอยู่ 4 ตวั ในแต่ละวันครูจะแบ่งแซลมอนให้แมวกิน วันน้ีครูจงึ จะให้นกั เรยี นช่วยครูแบ่ง
แซลมอนให้แมวของคุณคร”ู และตดิ สถานการณป์ ญั หาบนกระดาน จากนั้นใหน้ ักเรียนอ่านพรอ้ มกนั 1 รอบ
2) ครตู ิดคาส่ัง และใหน้ ักเรียนอ่านคาสั่งพรอ้ มกัน 1 รอบ และชี้แจงคาสั่งเพ่ิมเติมให้เกิดความเขา้ ใจท่ี
ตรงกัน
2. การเรียนรดู้ ้วยตนเองของนกั เรียน (25 นาที)
3) ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มลงมือแก้สถานการณ์ปัญหาลงในใบกิจกรรม และครูคอยกระตุ้นให้
นักเรียนทากิจกรรมร่วมกัน พร้อมกับสารวจแนวคิดของนักเรียนเพื่อเป็นแนวทางในการจัดลาดับการนาเสนอ
แนวคดิ ของนกั เรยี นในขนั้ ตอนถดั ไป

3. ขนั้ อภิปรายและเปรียบเทยี บแนวคดิ ท้งั ชน้ั เรยี น (15 นาที)
4) ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมานาเสนอแนวคิด พร้อมอธิบายเหตุผลประกอบแนวคิดหน้าช้ัน
เรียน โดยครูเรียงลาดับแนวคิดของนักเรียนจากแนวคดิ ทีย่ ังไม่สมบูรณ์ไปสู่แนวคิดที่สมบูรณ์ และครูกระตนุ้ ให้
นักเรยี นตงั้ ใจฟงั และเปรยี บเทียบแนวคดิ ของเพื่อนท่ีออกมานาเสนอหน้าชัน้ เรยี น

4. สรุปเพื่อเชอื่ มโยงแนวคิดของนักเรียนท่เี กดิ ขน้ึ ในช้นั เรยี น (10 นาที)
5) ครูให้นักเรียนร่วมกันสรุปเก่ียวกับการเขียนประโยคสัญลักษณ์และหารหาผลหารของสถานการณ์
ปัญหาท่กี าหนดให้
8) ครูนาแซลมอนมาแบ่งให้นักเรียนดูจริงตามสถานการณ์ปัญหา เพื่อให้นักเรียนมีความรู้ มีความ
เข้าใจมากยิ่งขึ้น
9) ครใู ห้นกั เรยี นร่วมกนั สรปุ และอภปิ รายเกยี่ วกบั ประเด็นตอ่ ไปนี้
- ผลลัพธข์ องการหารท่ตี วั ตงั้ หารและตัวหารมีคา่ เท่ากนั จะเทา่ กบั 1 เสมอ
- ผลลพั ธข์ องการหารท่ีตวั ตง้ั หารเป็น 0 มีคา่ เทา่ กบั 0 เสมอ
- ผลลพั ธ์ของการหารทต่ี ัวหารเป็น 1 มคี ่าเทา่ กับตวั ตงั้ หารเสมอ
3.6 การคาดคะเนแนวคิดของนักเรียนทจี่ ะตอบสนองตอ่ คาสัง่ แต่ละคาสั่ง
1) ครแู บ่งแซลมอนใหแ้ มว 4 ตัว ตวั ละเทา่ ๆ กัน แมวแตล่ ะตวั จะได้แซลมอนเท่าไร

ลขิ สทิ ธิ์ของศนู ยว์ จิ ัยคณติ ศาสตรศกึ ษา หา้ มเผยแพร่โดยไมไ่ ดร้ บั อนุญาต ศูนยว์ จิ ัยคณิตศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลยั ขอนแก่น

87

1.1) เมื่อมแี ซลมอน 12 ชิ้น
ประโยคสัญลักษณ์
 4 ÷ 12 = 
 12 ÷ 4 = 
คาตอบ 3 ชน้ิ
1.2) เม่อื มีแซลมอน 4 ช้ิน
ประโยคสัญลกั ษณ์
4÷4=
คาตอบ 0 ชิ้น หรอื 1 ชนิ้
1.3) เมื่อไม่มีแซลมอน
ประโยคสัญลกั ษณ์
 ไม่สามารถเขยี นประโยคสญั ลักษณ์ได้
4÷0=
0÷4=
คาตอบ ไม่สามารถหาผลหารได้ หรอื ตอบ 0 ชิ้น
2) มีนา้ ส้ม 6dl ถ้าเทนา้ สม้ 1dl ลงในแก้วแตล่ ะใบ จะต้องใชแ้ กว้ กใ่ี บ
ประโยคสญั ลักษณ์
1÷6=
6÷1=
คาตอบ 6 ใบ

4. การจัดลาดบั การนาเสนอแนวคดิ ของนกั เรียนเพ่อื ใหเ้ กดิ การเชื่อมโยงทงั้ แนวคดิ และความคดิ รวบยอด
ทางคณิตศาสตร์และอ่นื ๆ ของบทเรียนในแตล่ ะคาบ

การจัดลาดับการนาเสนอแนวคดิ ของนักเรยี นเริ่มจากกลุม่ ที่ยังไม่สมบูรณ์ไปสู่แนวคิดทส่ี มบูรณ์ โดย
เรียงลาดับแต่ละประเดน็ ดงั น้ี

1) ครแู บ่งแซลมอนใหแ้ มว 4 ตวั ตวั ละเท่าๆ กัน แมวแต่ละตวั จะได้แซลมอนเทา่ ไร
1.1) เม่ือมแี ซลมอน 12 ชิ้น
ประโยคสญั ลกั ษณ์
 4 ÷ 12 = 
 12 ÷ 4 = 
คาตอบ 3 ชิน้
1.2) เมื่อมีแซลมอน 4 ชิน้

ลขิ สทิ ธ์ขิ องศูนยว์ จิ ัยคณิตศาสตรศึกษา หา้ มเผยแพร่โดยไมไ่ ดร้ บั อนญุ าต ศูนย์วจิ ัยคณติ ศาสตรศึกษา มหาวิทยาลยั ขอนแก่น

88

ประโยคสญั ลกั ษณ์
4÷4=
คาตอบ 0 ช้นิ หรอื 1 ชิ้น
1.3) เมื่อไม่มีแซลมอน
ประโยคสญั ลักษณ์
 ไมส่ ามารถเขยี นประโยคสัญลักษณ์ได้
4÷0=
0÷4=
คาตอบ ไมส่ ามารถหาผลหารได้ หรือตอบ 0 ช้ิน
2) มนี ้าสม้ 6dl ถ้าเทนา้ สม้ 1dl ลงในแกว้ แต่ละใบ จะต้องใชแ้ ก้วก่ใี บ
ประโยคสญั ลักษณ์
1÷6=
6÷1=
คาตอบ 6 ใบ
5. ประเดน็ ทจี่ ะใช้ในการรว่ มอภิปรายในช้ันเรียนเพ่อื ใหน้ ักเรยี นบรรลเุ ป้าหมายของบทเรียนในแต่ละคาบ
- การหารท่ีตัวต้งั หารและตัวหารมคี ่าเท่ากัน
- การหารท่ีตวั ต้ังหารเปน็ 0
- การหารที่ตวั หารเปน็ 1

6. การวัดและประเมนิ ผล

สง่ิ ทตี่ ้องการวดั วธิ ีการวดั เคร่อื งมอื ทใ่ี ชใ้ นการวดั

ดา้ นความรู้ (K) - การสงั เกตพฤติกรรมนักเรียน - ใบกิจกรรม

1. นักเรียนเข้าใจการหารโดยตัวต้ังหารและ - การวิเคราะห์แนวคดิ ของ - คาถามที่ใชใ้ นการ

ตัวหารมคี า่ เทา่ กนั ได้ นกั เรยี น อภิปรายแนวคิด

2. นักเรียนเขา้ ใจการหารทมี่ ตี วั ตงั้ หารเปน็ 0 - การสงั เกตจากการนาเสนอ

3. นกั เรยี นเข้าใจการหารทม่ี ีตัวหารเป็น 1 - เหตผุ ลทีใ่ ช้ในการนาเสนอ

- เม่ือถามแลว้ สามารถอธบิ าย

ในส่งิ ที่สงสัยได้

ด้านทกั ษะกระบวนการ (P) - การสงั เกตพฤตกิ รรมนกั เรยี น - การสังเกตพฤติกรรม

1. ทักษะการแก้ปัญหา (นักเรียนสามารถ - การนาเสนอแนวคดิ และการให้ - คาถามท่ีใชใ้ นการ

แก้ปัญหาตามสถานการณ์ปัญหาทกี่ าหนดให้ได)้ เหตผุ ลของนักเรียน อภิปรายแนวคดิ

ลขิ สทิ ธขิ์ องศนู ยว์ จิ ยั คณติ ศาสตรศึกษา หา้ มเผยแพร่โดยไม่ไดร้ บั อนุญาต ศูนย์วิจัยคณิตศาสตรศกึ ษา มหาวทิ ยาลยั ขอนแกน่

89

90

ตวั อยา่ งใบกจิ กรรม

ลขิ สทิ ธิ์ของศนู ย์วจิ ยั คณติ ศาสตรศกึ ษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไม่ไดร้ ับอนญุ าต ศนู ย์วจิ ัยคณติ ศาสตรศกึ ษา มหาวิทยาลยั ขอนแกน่

แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ (ฉบับยอ่ ) กำรคำดกำรณป์ ญั
วิชำคณิตศำสตร์ ระดบั ชนั้ ประถมศึกษำปที ี่ 2
กำรคำดกำรณ
ชือ่ ครูผู้สอน : นกั เรยี นชั้นประถมศึกษำปที ่ี 2 วันที่ 15 ธันวาคม 2563
ชือ่ โรงเรียน:โรงเรียนขจรเกียรติถลาง 1) เมอ่ื มแี ซลมอ
จำนวน 25 คน เวลำ 10.10 – 11.00 น. 2) เมือ่ มแี ซลมอ
1.3) เม่ือไมม่ แี ซ
ช่ือหน่วยกำรเรยี นรู้: การหาร จำนวน 1 คาบ ช่อื แผน: แมวเหมยี วกบั แซลมอน แผนท่ี 6/7
ลำดบั กำรสอน
จดุ ประสงค์กำรเรยี นร้ขู องหน่วยกำรเรียนรู้ : กลุ่ม ลำดับกิจกรรมกำรสอน (Flow of Lesson/ 1. ขน้ั นำเสนอ
Sequence of Teaching):
1.นกั เรยี นมคี วามรู้ ความเข้าใจ ความหมายของการหารแบบหา 1 . ก ำ ร แ ส ด ง แ ท น โ ล ก จ ริ ง ข อ ง นั ก เ รี ย น 1) คร
(Representations of Real World): เล้ียงแมวอยู่ 4
จานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่มและการหารแบบหาจานวนกลุ่ม - แมว และ แซลมอน และตดิ สถานก
2.กำรแสดงแทนดว้ ยสอื่ กง่ึ รปู ธรรม
2.นักเรียนสามารถเขียนประโยคสญั ลักษณก์ ารหารไดแ้ ละเข้าใจ (Representations of Semi Concrete Aids): 2) คร
- ภาพแสดงการแบ่งแซลมอนให้แมว 4 ตัว ตัวละ เรียนรู้ดว้ ยตนเ
ความสมั พันธ์ของตัวตงั้ หาร ตวั หาร และคาตอบ เท่าๆ กัน
3 . ก ำ ร แ ส ด ง แ ท น โ ล ก ค ณิ ต ศ ำ ส ต ร์ 3) คร
3.นกั เรียนสามารถคานวณหาคาตอบของการหารไดห้ ลากหลายวธิ ี ร่วมกัน พร้อมก
3. ข้ันอภิปรำย
4.นกั เรียนสามารถหาคาตอบของการหารจากส่วนกลบั ของการ
4) ค
คณู และตรวจสอบคาตอบของการหารได้ เรียงลาดับแน
เปรียบเทยี บแน
5.นักเรยี นสามารถสรา้ งโจทย์ปัญหาการหารแบบหาจานวน 4. สรปุ เพอ่ื เชอ่ื

สมาชิกในแต่ละกลุ่มและแบบหาจานวนกลมุ่ ได้ 5) คร
8) คร
6.นักเรียนเข้าใจและคานวณการหารทีต่ ัวต้ังหารและตัวหารมคี า่ 9) คร
- ผล
เทา่ กัน การหารที่มตี วั ตั้งหารเปน็ 0 และ ตัวหารเป็น 1 ได้ - ผล
- ผล
7. นกั เรยี นเข้าใจความสมั พนั ธ์ของการคณู และการหาร ( Representations of Mathematical

จุดประสงค์ของแผน: World):
- การเขียนประโยคสัญลักษณ์การหารจาก
1. นกั เรยี นเขา้ ใจการหารโดยตวั ตั้งหารและ สถานการณ์ทก่ี าหนดให้
ตัวหารมคี ่าเท่ากนั ได้ - การหาผลลพั ธ์การหารทีม่ ีตวั ตง้ั หารเป็น 0
2. นกั เรียนเขา้ ใจการหารท่ีมตี ัวต้งั หารเปน็ 0 - การหาผลลัพธก์ ารหารท่มี ตี ัวหารเปน็ 1

3. นกั เรียนเขา้ ใจการหารทมี่ ตี วั หารเปน็ 1 โ จ ท ย์ / ส ถ ำ น ก ำ ร ณ์ ปั ญ ห ำ ( Task/

สำระสำคญั ของแผน (Concept/ Main Ideas): Problem situation) :

- การหารทมี่ ีตวั ตงั้ หารเป็น 0 สถำนกำรณ์ปัญหำที่ 1 : ครูแบ่งแซลมอนให้แมว
- การหารทมี่ ีตัวหารเปน็ 1 4 ตัว ตัวละเท่าๆ กัน แมวแต่ละตัวจะได้แซลมอน
เท่าไร

1.1) เมอ่ื มีแซลมอน 12 ชนิ้

สอื่ หลัก(สื่อสำหรบั สรำ้ งสถำนกำรณป์ ญั หำ): 1.2) เม่ือมีแซลมอน 4 ชิ้น
ภาพแมวและแซลมอน ภาพนา้ ส้ม 1.3) เม่อื ไมม่ ีแซลมอน
ส่ือเสรมิ (สื่อสำหรับชว่ ยในกำรนำเสนอแนวคดิ ของ สถำนกำรณป์ ญั หำที่ 2 : มีน้าสม้ 6dl ถา้ เทน้าส้ม
นกั เรยี น) : แถบขอ้ ความสรุป, ภาพแมว 4 ตวั และ 1dl ลงในแกว้ แต่ละใบ จะต้องใช้แก้วกี่ใบ
แซลมอน ตดิ กระดาน คำส่ัง : ให้นักเรียนเขียนประโยคสัญลักษณ์ พร้อม
ท้ังเขียนอธิบายวธิ กี ารหาคาตอบ

ญหำจรงิ ของนกั เรียน (Students’ authentic problems) : กรณที ี่ไมม่ แี ซลมอน 91

ณแ์ นวคดิ ของนักเรียน 2) มนี ้าสม้ 6dl ถ้าเทน้าสม้ 1dl ลงใน
แกว้ แตล่ ะใบ จะตอ้ งใช้แก้วกใี่ บ
อน 12 ชน้ิ ประโยคสัญลกั ษณ์ 12 ÷ 4 = คาตอบ 3 ชิ้น ประโยคสญั ลักษณ์

อน 4 ชน้ิ ประโยคสัญลักษณ์ คาตอบ 0 ชิ้น หรือ 1 ชน้ิ คาตอบ 6 ใบ

ซลมอนประโยคสัญลักษณ์ไม่สามารถเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์ได้

คาตอบ ไม่สามารถหาผลหารได้ หรือตอบ 0 ชน้ิ

น 4 ขน้ั ตอนตำมวิธกี ำรแบบเปิด (Open Approach)
อสถำนกำรณ์ปญั หำ (10 นำที)
รูกล่าวทักทายนักเรียน จากน้ันกล่าวนาเข้าสู่สถานการณ์ปัญหาเก่ียวกับแมวและแซลมอน ครูเล่าว่า “ท่ีบ้านครู
4 ตัว ในแต่ละวันครูจะแบ่งแซลมอนให้แมวกิน วันน้ีครูจึงจะให้นักเรียนช่วยครูแบ่งแซลมอนให้แมวของคุณครู”
การณ์ปญั หาบนกระดาน จากนั้นให้นักเรยี นอ่านพร้อมกนั 1 รอบ
รูติดคาสั่ง และให้นักเรียนอ่านคาส่ังพร้อมกัน 1 รอบ และชี้แจงคาสั่งเพิ่มเติมให้เกิดความเข้าใจท่ีตรงกัน2. กำร
เองของนักเรยี น (25 นำที)
รูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มลงมือแก้สถานการณ์ปัญหาลงในใบกิจกรรม และครูคอยกระตุ้นให้นักเรียนทากิจกรรม
กับสารวจแนวคิดของนกั เรียนเพ่ือเป็นแนวทางในการจดั ลาดับการนาเสนอแนวคดิ ของนกั เรียนในขัน้ ตอนถดั ไป
ยและเปรยี บเทียบแนวคิดทัง้ ช้ันเรียน (15 นำท)ี
ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมานาเสนอแนวคิด พร้อมอธิบายเหตุผลประกอบแนวคิดหน้าช้ันเรียน โดยครู
นวคิดของนักเรียนจากแนวคิดที่ยังไม่สมบูรณ์ไปสู่แนวคิดท่ีสมบูรณ์ และครูกระตุ้นให้นักเรียนต้ังใจฟังและ
นวคิดของเพอื่ นทีอ่ อกมานาเสนอหนา้ ช้นั เรียน
อมโยงแนวคดิ ของนักเรียนที่เกดิ ขนึ้ ในชน้ั เรียน (10 นำที)
รูใหน้ กั เรยี นร่วมกนั สรปุ เกี่ยวกบั การเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์และหารหาผลหารของสถานการณป์ ัญหาทก่ี าหนดให้
รนู าแซลมอนมาแบง่ ใหน้ ักเรียนดจู รงิ ตามสถานการณ์ปญั หา เพ่ือให้นักเรียนมีความรู้ มคี วามเข้าใจมากย่งิ ขน้ึ
รใู ห้นักเรยี นรว่ มกนั สรุปและอภปิ รายเกยี่ วกบั ประเดน็ ตอ่ ไปนี้
ลลัพธ์ของการหารที่ตัวต้งั หารและตวั หารมีค่าเท่ากนั จะเท่ากับ 1 เสมอ
ลลัพธข์ องการหารทต่ี ัวตั้งหารเปน็ 0 มคี ่าเทา่ กบั 0 เสมอ
ลลพั ธ์ของการหารที่ตัวหารเปน็ 1 มีคา่ เทา่ กับตวั ต้งั หารเสมอ

กำรวดั และประเมินสมรรถนะ (Competency)

ด้ำนควำมรู้ (Knowledge)
1.นักเรยี นสามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์การหารแบบหาจานวนกลมุ่ จากสถานการณ์
ปัญหาทก่ี าหนดได้
2.นกั เรียนสามารถใชแ้ ถวการคูณในการหาคาตอบของการหารแบบหาจานวนกลมุ่ และ
ตรวจสอบคาตอบได้
ดำ้ นทกั ษะและกระบวนกำร (Skill and Process)
1. ทักษะการแก้ปญั หา (นักเรียนสามารถแก้ปญั หาตามสถานการณ์ปัญหาทก่ี าหนดให้
เพ่ือหาผลหารโดยการใช้ตารางการคูณ)
2. ทักษะการคิดวเิ คราะห์ (นักเรยี นสามารถวิเคราะห์สถานการณ์ปัญหาที่กาหนดเพ่ือ
นาไปส่วู ิธีการแกป้ ัญหาได้)
3. ทกั ษะการใหเ้ หตุผล (นักเรียนสามารถให้เหตุผลประกอบในวิธกี ารคดิ ของตนได)้
4. ทักษะการส่ือสาร การสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ (นักเรียน
สามารถอภิปรายความคดิ อกลุ่มตนเองให้เพ่ือนร่วมช้ันเขา้ ใจได้ สามารถสื่อสารได้
ถกู ต้อง และสร้างความเข้าใจท่ีตรงกนั )
5. ทักษะการเช่อื มโยง (นกั เรียนสามารถเชอ่ื มโยงนาเอาความร้เู ดิมเร่ืองการคณู มาใช้
เปน็ เครื่องมอื ในการหาผลหาร)

ดำ้ นคุณลักษณะและคำ่ นยิ ม (Characters and Attribute)
1. มีความรบั ผิดชอบและมีวนิ ยั ในการทางาน
2. มีจิตสาธารณะในการทางานรว่ มกันเปน็ กลุ่ม
3. มีความกลา้ แสดงออก

บนั ทกึ ผลกำรจัดกิจกรรมกำรเรียนรู้

92

ดำ้ นความรู้ (Knowledge)
ด้ำนทกั ษะ และกระบวนกำร (Skill and Process)
ดำ้ นคุณลกั ษณะและค่ำนยิ ม (Characters and Attribute)
ปญั หำและข้อเสนอแนะ

ลงช่อื .............................. (ครผู ู้สอน) ลงชอื่ .............................. (หวั หน้าฝ่ายวชิ าการ)
ลงชอ่ื .............................................(ผอู้ านวยการโรงเรียน)

แผนการใชก้ ระดาน

กิจกรรม แมวเหมยี วกบั แซลมอน คาสัง่ ให้นกั เรยี นเขยี

สถานการณ์ปญั หา พรอ้ มทงั้ เขียนอ

สถานการณ์ปัญหาท่ี 1 แนวคิด
ครูแบง่ แซลมอนใหแ้ มว 4 ตัว ตัวละเท่าๆ
กัน แมวแตล่ ะตวั จะได้แซลมอนเทา่ ไร 12 ÷ 4 = □
พรอ้ มวิธกี ารคดิ
1) เมื่อมีแซลมอน 12 ชิ้น
2) เม่อื มแี ซลมอน 4 ชิน้ 4÷4=□
3) เมอ่ื ไม่มีแซลมอน พรอ้ มวิธกี ารคิด

สถานการณ์ปญั หาท่ี 2
มีน้าส้ม 6dl ถ้าเทน้าส้ม 1dl ลงใน
แกว้ แต่ละใบ จะต้องใชแ้ กว้ กใ่ี บ

93

น หน่วยท่ี 8 คาบที่ 6

ยนประโยคสญั ลกั ษณ์ สรปุ
อธบิ ายวิธีการหาค้าตอบ

0÷4=□ 4÷4=1
พร้อมวธิ ีการคิด
ผลลัพธ์ของการหารที่ตวั ตงั้ หารและตัวหาร
มีค่าเทา่ กนั จะเทา่ กบั 1 เสมอ

6÷1=□ 0÷4=0
พรอ้ มวิธีการคิด
ผลลพั ธข์ องการหารที่ตวั ตง้ั หารเป็น 0 มคี า่ เทา่ กบั 0 เสมอ

6÷1=6

ผลลพั ธข์ องการหารทีต่ วั หารเปน็ 1 มีค่าเทา่ กับตัวตงั้ หารเสมอ

94

หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 8 บันทกึ หลังการสอน จานวน 50 นาที
สอนวันท่ี 15 ธันวาคม 2563
กจิ กรรมเร่อง แมวเหมียวกบั แซลมอน เรอ่ ง การหาร
ระดับชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 2
คาบท่ี 6/7
ภาคเรยี นที่ 2/2563

ผลการสอน
ผลการสอนโรงเรียนขจรเกียรติถลาง นักเรียนช้ันประถมศึกษาปีที่ 2 ห้อง Jasmine นักเรียนบรรลุ

ตามวตั ถปุ ระสงค์ทตี่ ั้งไว้ ดงั น้ี
1. นักเรียนเข้าใจการหารโดยตวั ต้ังหารและตวั หารมคี า่ เทา่ กนั ได้
2. นกั เรยี นเข้าใจการหารทีม่ ีตวั ตัง้ หารเป็น 0
3. นักเรยี นเข้าใจการหารท่มี ีตวั หารเป็น 1
1. เม่ือมแี ซลมอน 12 ช้ิน แบง่ ให้แมว 4 ตวั นักเรยี นทกุ กล่มุ จะสามารถหาคาตอบได้ แมวจะไดต้ วั ละ

3 ชน้ิ วธิ กี ารหาคาตอบโดย หารในแนวต้ัง และ ตรวจคาตอบโดย 4 × 3 = 12 การหารยาว และแนวคดิ โดย

การวาดรปู แมวแตล่ ะตัวมีแซลมอน 3 ชิน้ ประโยคสัญลักษณ์นักเรยี นเขยี น 12 ÷ 4 =□
2. เมอ่ื มแี ซลมอน 4 ชน้ิ แบง่ ใหแ้ มว 4 ตวั นกั เรียนทกุ กลมุ่ จะสามารถหาคาตอบได้ แมวจะไดต้ ัวละ 1

ชิน้ วธิ กี ารหาคาตอบโดย หารในแนวต้งั และ ตรวจคาตอบโดย 4 × 1 = 4 การหารยาว และแนวคิด โดยการ

วาดรูปแมวแต่ละตัวมแี ซลมอน 1 ชิ้น ประโยคสญั ลักษณน์ กั เรียนเขียน 4 ÷ 4 =□
3. เมอื่ มีแซลมอน 0 ชิน้ แบง่ ให้แมว 4 ตวั นกั เรียนทุกกลมุ่ จะสามารถหาคาตอบได้ แมวจะไดต้ ัวละ 0

ช้ิน วิธีการหาคาตอบโดย หารในแนวต้งั และ ตรวจคาตอบโดย 4 × 0 = 0 การหารยาว และแนวคิด โดยการ

วาดรูปแมวแต่ละตวั มีแซลมอน 0 ชิ้น แตป่ ระโยคสญั ลกั ษณ์นักเรยี นเขยี น 2 แบบ 0 ÷ 4 =□ และ 4 ÷ 0 =□

4. น้าส้ม 6 dl เทนา้ สม้ 1 dl ได้ 6 แก้ว นักเรยี นเขยี นประโยคสัญลักษณ์ 6 ÷ 1 = □ นกั เรยี นทกุ
กลมุ่ จะสามารถหาคาตอบได้ วธิ ีการหาคาตอบโดย หารในแนวตัง้ และ ตรวจคาตอบโดย 1 × 6 = 6 การหาร
ยาว และแนวคดิ โดยการวาดรปู ส้ม 6 dl แบง่ ใส่แก้ว 6 ใบ

ลขิ สทิ ธข์ องศูนยว์ ิจัยคณิตศาสตรศกึ ษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไมไ่ ด้รบั อนุญาต ศูนยว์ ิจัยคณิตศาสตรศึกษา มหาวิทยาลัยขอนแกน่

95

ปญั หา/อุปสรรค
- ในขนั้ นาเสนอแนวคดิ นกั เรียนไม่คอ่ ยสนใจในแนวคิดของเพ่ือน ไม่ต้งั ใจฟังเพ่อื นอธิบายแนวคดิ

แนวทางการแกไ้ ข/ข้อเสนอแนะ
- ในขั้นนาเสนอแนวคิด ครูผู้สอนควรใช้คาถามเข้ามากระตุ้นนักเรียน ให้นักเรียนสามารถอธิบาย

แนวคิดของกลมุ่ ตนเองใหเ้ พอ่ื นเข้าใจ และตัง้ ใจฟงั แนวคิดของเพอ่ื นๆ

ลงชื่อ …………..........……………………….....
(นางสาวนนั ทวรรณ คาภีระ)

นักศึกษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศึกษา

ลขิ สทิ ธข์ องศูนย์วจิ ัยคณติ ศาสตรศกึ ษา ห้ามเผยแพรโ่ ดยไมไ่ ดร้ บั อนุญาต ศูนย์วิจัยคณติ ศาสตรศกึ ษา มหาวิทยาลัยขอนแกน่

96

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 8 บนั ทกึ หลงั การสอน จานวน 50 นาที
สอนวันท่ี 15 ธนั วาคม 2563
กจิ กรรมเรอ่ ง แมวเหมียวกบั แซลมอน เรอ่ ง การหาร
ระดับช้ัน ประถมศึกษาปีที่ 2
คาบที่ 6/7
ภาคเรียนท่ี 2/2563

ผลการสอน
ผลการสอนโรงเรยี นขจรเกียรติถลาง นักเรียนชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 2 หอ้ ง Orchid นักเรยี นบรรลุตาม

วัตถุประสงคท์ ตี่ ั้งไว้ ดังนี้
1. นกั เรียนเข้าใจการหารโดยตวั ตง้ั หารและตัวหารมีค่าเท่ากันได้
2. นักเรยี นเขา้ ใจการหารท่ีมีตวั ตง้ั หารเปน็ 0
3. นกั เรยี นเขา้ ใจการหารทมี่ ีตัวหารเปน็ 1
1. เม่ือมีแซลมอน 12 ชนิ้ แบง่ ใหแ้ มว 4 ตัว นักเรียนทกุ กลุ่มจะสามารถหาคาตอบได้ แมวจะไดต้ ัวละ

3 ช้นิ วธิ ีการหาคาตอบโดย หารในแนวตั้ง และ ตรวจคาตอบโดย 4 × 3 = 12 การหารยาว และแนวคิด โดย

การวาดรูปแมวแต่ละตวั มีแซลมอน 3 ช้นิ ประโยคสญั ลักษณ์นกั เรียนเขยี น 12 ÷ 4 =□
2. เมอื่ มีแซลมอน 4 ชิ้น แบ่งให้แมว 4 ตวั นักเรยี นทุกกลมุ่ จะสามารถหาคาตอบได้ แมวจะได้ตวั ละ 1

ชิ้น วิธกี ารหาคาตอบโดย หารในแนวตงั้ และ ตรวจคาตอบโดย 4 × 1 = 4 การหารยาว และแนวคิด โดยการ

วาดรปู แมวแต่ละตวั มแี ซลมอน 1 ช้ิน ประโยคสญั ลักษณ์นักเรียนเขยี น 4 ÷ 4 =□
3. เมื่อมแี ซลมอน 0 ชน้ิ แบง่ ให้แมว 4 ตัว นกั เรยี นทุกกลมุ่ จะสามารถหาคาตอบได้ แมวจะไดต้ วั ละ 0

ชน้ิ วิธีการหาคาตอบโดย หารในแนวตั้ง และ ตรวจคาตอบโดย 4 × 0 = 0 การหารยาว และแนวคิด โดยการ

วาดรูปแมวแต่ละตัวมแี ซลมอน 0 ชน้ิ แตป่ ระโยคสัญลกั ษณ์นักเรยี นเขียน 2 แบบ 0 ÷ 4 =□ และ 4 ÷ 0 =□

4. น้าสม้ 6 dl เทน้าส้ม 1 dl ได้ 6 แกว้ นักเรียนเขียนประโยคสญั ลักษณ์ 6 ÷ 1 = □ นกั เรียนทกุ
กลุ่มจะสามารถหาคาตอบได้ วธิ ีการหาคาตอบโดย หารในแนวตง้ั และ ตรวจคาตอบโดย 1 × 6 = 6 การหาร
ยาว และแนวคดิ โดยการวาดรปู สม้ 6 dl แบ่งใส่แก้ว 6 ใบ

ปัญหา/อปุ สรรค
- เน่ืองจากมีการอภิปรายในการนาเสนอในเรื่องของการหารยาว นักเรียนยังไม่เข้าใจ ว่าวิธีที่ทาเป็น

การหารยาวหรือการหารสั้น จึงได้ใชเ้ วลาในการอภิปรายทาความเข้าใจร่วมกันมากเกินไป ทาให้สอนเกินเวลา
ออกไป

ลิขสิทธข์ องศูนยว์ จิ ัยคณิตศาสตรศกึ ษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไมไ่ ดร้ ับอนุญาต ศูนย์วิจัยคณติ ศาสตรศึกษา มหาวิทยาลัยขอนแกน่

97

แนวทางการแก้ไข/ขอ้ เสนอแนะ
- ครูพยายามอภิปรายให้กระชับมากกว่านี้ และนักเรียนต้องเข้าใจในส่วนนั้นด้วย ซ่ึงครูผู้สอนจะให้

นักเรียนอภิปรายร่วมกนั

ลงชื่อ …………..........……………………….....
(นางสาวนนั ทวรรณ คาภรี ะ)

นกั ศกึ ษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา

ลขิ สิทธข์ องศนู ยว์ ิจัยคณติ ศาสตรศกึ ษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไมไ่ ด้รับอนุญาต ศูนยว์ ิจัยคณติ ศาสตรศึกษา มหาวิทยาลัยขอนแกน่

98

แผนการจัดการเรยี นรู้

โรงเรยี นทใี่ ชน้ วัตกรรมการศึกษาชน้ั เรียน (Lesson Study) และวธิ กี ารแบบเปิด (Open Approach)

ภายใต้โครงการพฒั นาการคดิ ข้ันสูงทางคณิตศาสตร์ของนักเรยี น ฯ มหาวทิ ยาลัยขอนแกน่

ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 2 โรงเรยี นขจรเกียรตถิ ลาง

สานกั งานคณะกรรมการสง่ เสริมการศึกษาเอกชนจังหวดั ภเู ก็ต

ตาบล ศรสี นุ ทร อาเภอ ถลาง จงั หวัด ภเู กต็ (รหัสไปรษณยี ์ 83110)

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาระการเรยี นรู้ จานวนและการดาเนินการ หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 8

เร่ือง การหาร หน้า 13 - 14 กิจกรรมเรอื่ ง กฎการคานวณ

คาบท่ี 7/7 จานวน 50 นาที วันท่ี 15 ธนั วาคม 2563

ระดับชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นที่ 2 โรงเรียน ขจรเกียรตถิ ลาง

ชื่อผูร้ ่วมสรา้ งแผน

1. นางสาวสุตธนิ ี เพ็งภตั รา ครูประจาช้นั ประถมศึกษาปีที่ 2 Orchid

2. นางสาวจนั ทิมา สโุ กมล ครปู ระจาชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 Jasmine

3. นางบุปผา แสงศรี ครูพีเ่ ลยี้ ง

4. นางสาวนนั ทวรรณ คาภรี ะ นกั ศึกษาปฏบิ ตั ิการสอนในสถานศึกษา

5. นางสาวกมลชนก จา่ ภา นกั ศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา

ชือ่ ผบู้ ันทึก นางสาวนันทวรรณ คาภรี ะ นักศึกษาปฏบิ ตั ิการสอนในสถานศกึ ษา

ชือ่ ผู้สอน นางสาวนนั ทวรรณ คาภีระ นักศกึ ษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา

1. เปา้ หมายของบทเรยี นระดับหนว่ ยการเรยี นรูแ้ ละเปา้ หมายของบทเรยี นในแต่ละคาบในหน่วยการเรยี นรู้
นนั้ (Aim of the Lesson)

เปา้ หมายของบทเรยี นระดับหนว่ ยการเรียนรู้
1. นักเรยี นมีความรู้ ความเขา้ ใจเกย่ี วกบั ความหมายของการหารแบบหาจานวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลมุ่
และการหารแบบหาจานวนกล่มุ
2. นกั เรยี นสามารถเขยี นประโยคสัญลักษณ์การหารได้ และเขา้ ใจความสมั พันธ์ของตัวตั้งหาร ตัวหาร
และคาตอบ
3. นักเรยี นสามารถคิดเกยี่ วกับวิธกี ารคานวณหาคาตอบของการหารได้หลากหลายวธิ ี
4. นักเรียนสามารถหาคาตอบของการหารจากสว่ นกลับของการคณู และตรวจสอบคาตอบของการ
หารได้
5. นกั เรียนสามารถสรา้ งโจทย์ปญั หาการหารแบบหาจานวนสมาชิกในแตล่ ะกลุ่มและแบบหาจานวน
กลมุ่ ได้

ลขิ สทิ ธขิ์ องศนู ย์วจิ ยั คณติ ศาสตรศกึ ษา หา้ มเผยแพร่โดยไม่ได้รับอนญุ าต ศนู ย์วจิ ัยคณิตศาสตรศึกษา มหาวิทยาลยั ขอนแกน่

99

6. นกั เรยี นเขา้ ใจและคานวณการหารท่ตี วั ต้ังหารและตวั หารมีค่าเท่ากัน การหารทม่ี ีตวั ต้ังหารเปน็ 0
และ ตัวหารเปน็ 1 ได้

7. นักเรียนเข้าใจความสมั พนั ธข์ องการคูณและการหาร

เป้าหมายของบทเรียนในแตล่ ะคาบในหน่วยการเรียนรนู้ น้ั (คาบท่ี 7/7)
1. นักเรียนเข้าใจและเห็นความสัมพันธ์ของตัวตั้งหารและตัวหารในประโยคสัญลักษณ์การหารท่ีมี
คาตอบเท่ากับจานวนหน่งึ ๆ ได้
2. นกั เรียนเข้าใจและเห็นความสัมพันธ์ของตัวต้ังหารและผลหารในประโยคสัญลักษณก์ ารหารตัวหาร
เท่ากบั จานวนหนึง่ ๆ ได้

2. ลาดับกิจกรรมการสอน ให้แบ่งเนื้อหาสาระในคาบที่จะสอนออกเป็นกิจกรรมย่อย ๆ ในแต่ละช่วง
เพื่อให้ได้ความรู้ ความคิดรวบยอด แนวคิด วิธีการ ฯลฯ ที่เป็นข้อความรู้ส่วนย่อย ๆ เมื่อครบคาบเรียน
แลว้ จะได้ตามจดุ ประสงค์ของคาบเรยี นน้ัน

การแสดงแทนโลกจรงิ ของนักเรยี น

-

สือ่ กง่ึ รปู ธรรม
-

การแสดงแทนโลกคณติ ศาสตร์
- การหาผลลพั ธ์การหารโดยใชต้ ารางการคูณ
- ผลลัพธ์การหารเม่ือตวั ต้งั เพ่ิมขึน้ เป็นพหุคูณของตัวหาร

3. ขั้นตอนการสร้างสถานการณป์ ัญหาปลายเปดิ

3.1 เน้ือหาสาระ ทักษะ กระบวนการ และ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ที่ต้องการจะเน้นใน
สถานการณ์ปัญหาปลายเปิดของหน่วยการเรียนรู้น้ี (พิจารณาเปรียบเทียบระหว่างหนังสือเรียน
คณิตศาสตรไ์ ทย กับหนงั สอื เรียนคณติ ศาสตรญ์ ีป่ ุ่น)

3.1.1 เนื้อหาสาระ
1. การหาคาตอบโดยใช้ตารางการคณู
สามารถใช้แถวการคณู ได้ เชน่ 15 ÷ 3 =  จะใช้แถวการคูณของ 3 ในการหาคาตอบ

3×3=9

ลิขสทิ ธ์ขิ องศูนย์วจิ ยั คณิตศาสตรศกึ ษา หา้ มเผยแพร่โดยไม่ได้รบั อนุญาต ศูนย์วจิ ยั คณติ ศาสตรศึกษา มหาวิทยาลยั ขอนแกน่

100

4 × 3 = 12

5 × 3 = 15

คาตอบของ 15 ÷ 3 คอื จานวนทอ่ี ยู่ใน  โดยท่ี  × 3 = 15 = 3 x 

ดงั น้ัน คาตอบคือ 5 เพราะ 5 × 3 หรือ 3 x 5 = 15

2. กฎการคานวณ
1. ถ้าตัวหารคอื 3 เม่อื ตัวต้งั หารเพิม่ ขน้ึ ทลี ะ 3 แล้วคาตอบจะเพิ่มขน้ึ ทลี ะ 1

3 ÷3=1
+3 6 ÷ 3 = 2
+3 9 ÷ 3 = 3
+3 12÷ 3 = 4
+3 15÷ 3 = 5
+3 18÷ 3 = 6
+3 21÷ 3 = 7
+3 24÷ 3 = 8
+3 27÷ 3 = 9

2. ถ้าคาตอบเทา่ กบั 3 เม่อื ตัวหารเพ่มิ ขึ้นทีละ 1 แลว้ ตัวตง้ั หารจะเพิ่มขึ้นทลี ะ 3

3 ÷1=3
6 ÷2=3
9 ÷3=3
12 ÷ 4 = 3
15 ÷ 5 = 3
18 ÷ 6 = 3
21 ÷ 7 = 3
24 ÷ 8 = 3
27 ÷9 = 3

3.1.2 ทักษะ/กระบวนการ
1. ทักษะการแก้ปัญหา (นักเรียนสามารถแก้ปญั หาตามสถานการณ์ปญั หาที่กาหนดให้เพื่อหาผลหาร
โดยการใช้ตารางการคณู )
2. ทกั ษะการคิดวิเคราะห์ (นักเรียนสามารถวิเคราะห์สถานการณ์ปญั หาท่ีกาหนดเพื่อนาไปสูว่ ธิ กี าร
แกป้ ัญหาได)้

ลขิ สิทธิข์ องศนู ย์วจิ ัยคณิตศาสตรศกึ ษา ห้ามเผยแพร่โดยไมไ่ ด้รับอนุญาต ศูนยว์ จิ ัยคณิตศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลยั ขอนแกน่

101

3. ทกั ษะการนาเสนอ (นักเรียนสามารถอภิปรายความคิดของกลุม่ ตนเองใหเ้ พ่ือนรว่ มช้ันเข้าใจได้)

4. ทักษะการส่ือสาร (นักเรยี นสามารถสื่อสารได้ถูกตอ้ ง และสรา้ งความเข้าใจทต่ี รงกัน)
5. ทกั ษะการเชอ่ื มโยง (นักเรียนสามารถเชื่อมโยงนาเอาคามรู้เดมิ เรื่องการคณู มาใช้เป็นเครอื่ งมือใน
การหาผลหาร)

3.1.3 คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มีความรับผดิ ชอบและมวี ินัยในการทางาน
2. มีจติ สาธารณะในการทางานรว่ มกนั เปน็ กล่มุ
3. มีความกลา้ แสดงออก

3.2 คาสาคัญในสถานการณ์ปัญหาปลายเปิด ธรรมชาติการคิดหรือกระบวนการเรียนรู้ของ
นักเรียนจากหน่วยการเรียนรู้ก่อนหน้าน้ี หรือจากช้ันเรียนก่อนหน้านี้ หรือจากประสบการณ์ใน
ชีวิตประจาวันของนักเรียนที่ครูรู้ ท่ีเกี่ยวข้องกับ เน้ือหาสาระ ทักษะ กระบวนการ และคุณลักษณะอันพึง
ประสงค์ท่ีกาหนดในข้อ 3.1 เพ่ือใช้ในการพิจารณาภาษาที่จะกาหนด “คาสาคัญ” (Key words) ใน
สถานการณ์ปญั หาปลายเปดิ

คาสาคญั
1. การหาร (division) หมายถึง การแบ่งออกหรือการเอาออกเท่าๆ กัน คือการหารแบบหาจานวน
สมาชิกในแต่ละกลุ่ม (partitive division) และการหารแบบหาจานวนกลุ่ม (quotative division) ในกรณกี าร
หารแบบหาจานวนกลุ่มเป็นการหาจานวนของกลุ่มของสมาชิกทั้งหมด และอีกกรณีหนึ่งคือ การหารแบบหา
จานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่มเป็นการหาว่าในแต่ละส่วนที่แบ่งอย่างเท่าๆ กัน จะมีปริมาณหรือจานวนเท่าใด
การหารแบบการหาจานวนกลมุ่ สามารถคิดผา่ นการหารทีอ่ าศัยแนวคดิ ของการทาซา้ การลบ ตวั อย่าง เชน่
ความหมายของ 15 หาร 3 คือการแบ่งบล็อก 15 อันให้เด็ก 3 คน คนละเท่าๆ กัน (การหารแบบหา
จานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม) และการแบ่งบล็อก 15 อัน เข้าไปในกลุ่มทีละ 3 อัน (การหารแบบหาจานวน
กลุ่ม) เมื่อการเปรียบเทียบการหารแบบหาจานวนกลุ่มและการหารแบบหาจานวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม การ
หารแบบหาจานวนกลุ่มอาจเป็นส่ิงท่ีง่ายกว่าในการท่ีจะนาเสนอด้วยการเคลื่อนย้ายผ่านวัตถุเชิงรปู ธรรม และ
สอดคล้องกับคาว่า การเคลื่อนย้ายได้ (removal) การหารแบบหาสมาชิกในแต่ละกลุม่ จะนาเสนอด้วยการแบ่ง
(dividing) ได้ง่ายกว่า เมือ่ เราแนะนาเร่ืองการหาร ซึ่งเป็นสง่ิ สาคญั ในการทจี่ ะเขา้ ใจถึงคุณลักษณะน้ี
2. การคูณ (multiplication) หมายถึง การหาจานวนของวัตถุสิ่งของที่มีหลายหน่วย เม่ือเราทราบ
จานวนของวตั ถสุ ิ่งของในหน่ึงหนว่ ย นัน่ คือ การคณู จะใช้เพ่อื ให้ง่ายในการบวกจานวนเดียวกนั หลายๆ คร้ัง ใน
อีกความหมายหนึ่งเป็นการเขียนการบวกซ้าให้อยู่ในรูปที่กระชับ นอกจากนี้ความหมายของการคูณที่เป็นการ
บวกซ้าอาจจะถกู พิจารณาว่าเป็นวธิ ีการเพื่อค้นหาว่าจานวนทง้ั หมดท่มี จี านวนตั้งต้นหลายๆ ครั้ง
3. ตัวต้ังหาร
4. ตัวหาร

ลิขสิทธ์ขิ องศนู ย์วจิ ัยคณิตศาสตรศกึ ษา ห้ามเผยแพรโ่ ดยไมไ่ ดร้ ับอนญุ าต ศูนย์วจิ ัยคณิตศาสตรศกึ ษา มหาวิทยาลยั ขอนแก่น

102

5. ผลลพั ธ์

3.3 สถานการณป์ ญั หาในรปู คาสั่งท่ชี ดั เจนและนกั เรยี นเข้าใจไดง้ า่ ยๆ
คาสั่งที่ 1 : ใหน้ กั เรยี นเขยี นประโยคสัญลักษณ์ท่ีหารดว้ ย 4 พรอ้ มเขียนขอ้ สงั เกตที่พบ
คาส่งั ที่ 2 : ให้นักเรยี นเขยี นประโยคสญั ลักษณ์การหารท่ีมคี าตอบเท่ากับ 4 พร้อมเขยี นขอ้ สงั เกตทพ่ี บ

3.4 การสร้างหรือออกแบบสื่อให้สัมพันธ์กับคาสั่งในสถานการณ์ปัญหาปลายเปิด โดยมีสื่อหลักท่ี
ใชใ้ นการสรา้ งสถานการณป์ ัญหาปลายเปดิ และส่ือส่งเสรมิ ทจี่ ะใช้ในขณะที่นักเรยี นนาเสนอแนวคิดต่อชั้น
เรยี น หรอื ในขณะท่คี รูสรุปบทเรียน

ส่ือหลัก
- คาสัง่ ของกจิ กรรม
- ใบกจิ กรรม

สื่อเสรมิ
- แผนภาพประโยคสัญลกั ษณ์การหารทม่ี ตี ัวหารเท่ากบั 3
- แผนภาพประโยคสญั ลักษณ์การหารท่มี ีคาตอบเท่ากับ 3

3.5 การกาหนดเวลาทีใ่ ชใ้ นแตล่ ะคาสั่ง และการกาหนดคาบพรอ้ มกับเปา้ หมายของบทเรยี นของ
แตล่ ะคาบ

1. ข้นั นาเสนอสถานการณ์ปญั หา (5 นาที)
1) ครูกลา่ วทักทายนกั เรยี น และกลา่ วนาเขา้ ส่กู จิ กรรมในวันน้ี “กฏการคานวณ”
2) ครูติดแผนภาพประโยคสัญลักษณ์ท่ีมีตัวหารเท่ากับ 3 และให้นักเรียนช่วยกันเติมตัวเลขลงใน
ชอ่ งว่างให้สมบรู ณ์ จากนัน้ นาเสนอคาส่งั ที่ 1 บนกระดาน
3) ครูติดแผนภาพประโยคสัญลกั ษณก์ ารหารทีม่ ีคาตอบเท่ากบั 3 และใหน้ ักเรยี นชว่ ยกันเตมิ ตวั เลขให้
สมบูรณ์ จากน้นั นาเสนอคาสั่งที่ 2 บนกระดาน

ลขิ สิทธ์ิของศูนยว์ จิ ัยคณิตศาสตรศกึ ษา ห้ามเผยแพรโ่ ดยไมไ่ ดร้ บั อนญุ าต ศูนยว์ จิ ยั คณิตศาสตรศกึ ษา มหาวทิ ยาลยั ขอนแกน่

103

4) ครูให้นักเรียนอา่ นคาสั่งท่ี 1,2 พรอ้ มกนั 1 รอบ และช้ีแจงคาส่ังเพ่ิมเติม จากนั้นแจกใบกจิ กรรมให้
นักเรียนแต่ละคู่ พรอ้ มกาหนดเวลาในการทาใบกจิ กรรม

2. การเรยี นรดู้ ว้ ยตนเองของนกั เรยี น (20 นาท)ี
5) นักเรียนแต่ละคู่ลงมือทาใบกิจกรรม และครูคอยกระตุ้นให้นักเรียนทากิจกรรมร่วมกัน โดยใช้
คาถามกระตุ้นเพื่อให้นักเรยี นเกิดแนวคิด พร้อมกบั สารวจแนวคิดของนักเรียนเพ่อื เป็นแนวทางในการจัดลาดับ
การนาเสนอแนวคิดของนักเรียน

3. ข้นั อภิปรายและเปรยี บเทยี บแนวคิดทั้งชน้ั เรยี น (15 นาท)ี
6) ให้นักเรียนออกมานาเสนอแนวคิดแนวคิดหน้าชนั้ เรียนโดยครเู รยี งลาดับแนวคดิ ของนักเรยี นทยี่ งั ไม่
สมบูรณ์ไปสู่แนวคิดที่สมบูรณ์ แล้วนักเรียนในช้ันร่วมกันอภิปรายความเหมือนและต่างของแต่ละแนวคิด โดย
ถามนกั เรียนถงึ ข้อสงั เกตที่พบจากการแกป้ ัญหา

4. สรุปเพื่อเช่อื มโยงแนวคิดของนกั เรียนทีเ่ กดิ ข้ึนในชน้ั เรียน (10 นาที)
7) ครใู ห้นักเรยี นร่วมกันสรปุ ในประเด็นต่อไปน้ี
- ความสัมพันธ์ของตวั ต้งั หารและผลหารในประโยคสัญลกั ษณท์ ี่มีตัวหารเทา่ กบั 4
- ความสมั พนั ธข์ องตวั ตั้งหารและตวั หารในประโยคสัญลักษณ์ทม่ี ีคาตอบเท่ากบั 4

3.6 การคาดคะเนแนวคดิ ของนกั เรียนทจ่ี ะตอบสนองต่อคาสง่ั แตล่ ะคาสง่ั
คาส่ังท่ี 1 : ใหน้ กั เรียนเขียนประโยคสัญลกั ษณ์ทห่ี ารดว้ ย 4 พร้อมเขยี นข้อสงั เกตท่ีพบ

4÷4=1
8÷4=2
12 ÷ 4 = 3
16 ÷ 4 = 4
20 ÷ 4 = 5
24 ÷ 4 = 6
28 ÷ 4 = 7
32 ÷ 4 = 8
36 ÷ 4 = 9
40 ÷ 4 = 10

:

ลขิ สทิ ธิ์ของศนู ยว์ จิ ยั คณติ ศาสตรศกึ ษา ห้ามเผยแพร่โดยไมไ่ ด้รับอนญุ าต ศนู ยว์ จิ ยั คณติ ศาสตรศึกษา มหาวิทยาลยั ขอนแกน่

104

ข้อสงั เกต
- คาตอบเพิ่มขน้ึ ทีละ 1
- เมอ่ื ตัวหารเปน็ 4 และตัวตง้ั หารเพ่มิ ขนึ้ ทลี ะ 4 คาตอบจะเพมิ่ ขึ้นทลี ะ 1

คาสง่ั ที่ 2 : ให้นกั เรียนเขียนประโยคสัญลักษณ์การหารท่ีมคี าตอบเทา่ กับ 4 พร้อมเขียนขอ้ สังเกตที่พบ

4÷1=4
8÷2=4
12 ÷ 3 = 4
16 ÷ 4 = 4
20 ÷ 5 = 4
24 ÷ 6 = 4
28 ÷ 7 = 4
32 ÷ 8 = 4
36 ÷ 9 = 4
40 ÷ 10= 4

:

ขอ้ สงั เกต
- ตวั ตั้งหารเพิ่มขึ้นทลี ะ 4
- เมื่อผลหารเปน็ 4 และตวั หารเพ่ิมข้นึ ทีละ 1 ตวั ตงั้ หารจะเพิ่มขึน้ ทีละ 4

4. การจัดลาดบั การนาเสนอแนวคิดของนกั เรยี นเพ่ือใหเ้ กดิ การเชอ่ื มโยงท้งั แนวคดิ และความคิดรวบยอด
ทางคณติ ศาสตรแ์ ละอน่ื ๆ ของบทเรียนในแตล่ ะคาบ

จัดลาดบั การนาเสนอโดยเรียงจากกลมุ่ ท่ีมีแนวคิดที่ยงั ไม่สมบรู ณไ์ ปสู่กลุ่มทีม่ แี นวคิดท่ีสมบรู ณ์ โดย
เรียงลาดบั การนาเสนอตามคาสง่ั ซง่ึ มรี ายละเอยี ด ดังนี้
คาสั่งที่ 1 : ใหน้ กั เรยี นเขียนประโยคสญั ลกั ษณท์ ่ีหารด้วย 4 พรอ้ มเขยี นข้อสงั เกตที่พบ

ลขิ สิทธิ์ของศนู ยว์ จิ ัยคณิตศาสตรศกึ ษา ห้ามเผยแพร่โดยไมไ่ ดร้ ับอนุญาต ศนู ย์วจิ ัยคณิตศาสตรศึกษา มหาวิทยาลยั ขอนแกน่

105

- นกั เรยี นที่ยังไมส่ ามารถเขยี นประโยคสัญลกั ษณ์ท่ีหารด้วย 4 ได้ถูกตอ้ งสมบรู ณ์ หรือยังเขียนข้อสงั เกตทพ่ี บ
ไม่สมบูรณ์
- นกั เรียนที่สามารถเขยี นประโยคสัญลักษณ์ที่หารดว้ ย 4 ไดถ้ ูกต้องสมบูรณ์ และเขียนข้อสงั เกตทีพ่ บได้
สมบรู ณ์
คาส่งั ท่ี 2 : ใหน้ ักเรยี นเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์การหารที่มคี าตอบเท่ากบั 4 พร้อมเขียนขอ้ สังเกตท่ีพบ
- นกั เรยี นที่ยังไม่สามารถเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์การหารท่มี ีคาตอบเท่ากับ 4 ได้ถูกต้องสมบรู ณ์ หรือยงั เขยี น
ข้อสังเกตที่พบไมส่ มบูรณ์
- นกั เรยี นทส่ี ามารถเขยี นประโยคสญั ลักษณ์การหารทีม่ ีคาตอบเท่ากับ 4 ได้ถกู ต้องสมบรู ณ์ และเขียน
ขอ้ สงั เกตท่ีพบได้สมบรู ณ์

5. ประเด็นทจ่ี ะใช้ในการรว่ มอภิปรายในชัน้ เรียนเพือ่ ให้นักเรียนบรรลุเป้าหมายของบทเรียนในแต่ละคาบ
- ความสมั พันธ์ของตวั ตง้ั และผลหารในประโยคสัญลักษณ์ท่หี ารด้วยจานวนจานวนหนงึ่

- ความสัมพันธ์ของตวั ตัง้ และตัวหารในประโยคสญั ลักษณ์ท่ีมีคาตอบเท่ากบั จานวนจานวนหน่งึ

6. การวดั และประเมินผล

สง่ิ ทต่ี ้องการวดั วิธีการวัด เครอื่ งมือทใ่ี ชใ้ นการวดั
- การทากจิ กรรม
ดา้ นความรู้ (K) สงั เกตจาก - ใบกิจกรรม

1. นักเรียนเข้าใจและเห็นความสัมพันธ์ของ - การตอบคาถาม -

ตัวต้ังหารและตัวหารในประโยคสัญลักษณ์ - การรว่ มกิจกรรม
การหารทีม่ คี าตอบเท่ากบั จานวนหนงึ่ ๆ ได้ - การทา/ตรวจใบงาน
2. นักเรียนเข้าใจและเห็นความสัมพันธ์ของ

ตัวตั้งหารและผลหารในประโยคสัญลักษณ์

การหารตวั หารเทา่ กับจานวนหนึ่งๆ ได้

ด้านทักษะกระบวนการ (P) สงั เกตจาก

1. ทักษะการแก้ปัญหา (นักเรียนสามารถ - การทากจิ กรรมกล่มุ

แ ก้ ปั ญ ห า ต า ม ส ถ า น ก า ร ณ์ ปั ญ ห า ที่ - การหาคาตอบ

กาหนดให้เพื่อหาผลหารโดยการใช้ตาราง - การนาเสนอแนวคิดหน้าชน้ั
การคณู )
เรียน
2. ทกั ษะการคิดวิเคราะห์ (นักเรียนสามารถ - การแสดงความคดิ เห็น
วิเคราะห์สถานการณ์ปัญหาท่ีกาหนดเพื่อ

นาไปสูว่ ิธกี ารแกป้ ัญหาได้)

ลขิ สทิ ธขิ์ องศนู ยว์ จิ ัยคณติ ศาสตรศึกษา ห้ามเผยแพรโ่ ดยไม่ไดร้ บั อนุญาต ศนู ยว์ จิ ยั คณิตศาสตรศกึ ษา มหาวทิ ยาลยั ขอนแกน่

106

107

ตวั อยา่ งใบกจิ กรรม

หนว่ ยที่ 8 ใบกจิ กรรมที่ 7 ชอ่ื เล่น ……………………………ช่อื เล่น ……………………………
กจิ กรรม กฎการคานวณ ป.3 หอ้ ง .................................

คาสัง่ ที่ 1 : ให้นักเรยี นเขียนประโยคสญั ลักษณ์ คาสงั่ ท่ี 2 : ใหน้ ักเรยี นเขียนประโยคสัญลกั ษณ์การ
ทหี่ ารดว้ ย 4 พร้อมเขยี นขอ้ สังเกตที่พบ หารท่มี ีค ตอบเทา่ กับ 4 พรอ้ มเขียนข้อสังเกตที่พบ

4 ÷ 4 = ……………….. ……….… ÷ 1 = 4
8 ÷ 4 = ……………….. ……….… ÷ 2 = 4
12 ÷ 4 = ……………….. ……….… ÷ 3 = 4
….……. ÷ 4 = ……………….. ……….… ÷ ……….. = 4
….……. ÷ 4 = ……………….. ……….… ÷ ……….. = 4
….……. ÷ 4 = ……………….. ……….… ÷ ……….. = 4
….……. ÷ 4 = ……………….. ……….… ÷ ……….. = 4
….……. ÷ 4 = ……………….. ……….… ÷ ……….. = 4
….……. ÷ 4 = ……………….. ……….… ÷ ……….. = 4
….……. ÷ 4 = ……………….. ………..… ÷ ……...…= 4

ข้อสังเกตทีพ่ บ ข้อสงั เกตทพ่ี บ

ลขิ สทิ ธ์ขิ องศูนยว์ จิ ัยคณิตศาสตรศึกษา หา้ มเผยแพร่โดยไมไ่ ดร้ บั อนุญาต ศนู ยว์ จิ ยั คณิตศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลยั ขอนแกน่

แผนกำรจดั กำรเรียนรู้ (ฉบับย่อ) กำรคำดกำรณ์ปญั
วิชำคณติ ศำสตร์ ระดับช้นั ประถมศึกษำปีท่ี 3
กำรคำดกำรณ
ช่อื ครูผู้สอน : นางสาวกมลชนก จา่ ภา นักเรยี นชั้นประถมศกึ ษำปที ี่ 3 วันที่ 15 ธนั วาคม 2563
คำส่ังที่ 1 : ให้น
ชื่อโรงเรยี น:โรงเรียนขจรเกยี รติถลาง จำนวน 25 คน เวลำ 10.10 – 11.00 น. - นักเรยี นสรา้ งโจ
- นกั เรยี นสรา้ งโจ
ช่อื หนว่ ยกำรเรยี นรู้: การหาร จำนวน 1 คาบ ชื่อแผน: กฎการคานวณ แผนที่ 7/7 ขอ้ สังเกต - คาต

จดุ ประสงค์กำรเรียนรู้ของหน่วยกำรเรียนรู้ : ลำดับกิจกรรมกำรสอน (Flow of Lesson/ - เม่อื
1.นักเรยี นมีความรู้ ความเข้าใจ ความหมายของการหารแบบหา Sequence of Teaching): คำสั่งที่ 2 : ให้น
จานวนสมาชิกในแตล่ ะกลมุ่ และการหารแบบหาจานวนกล่มุ 1 . ก ำ ร แ ส ด ง แ ท น โ ล ก จ ริ ง ข อ ง นั ก เ รี ย น ข้อสงั เกต - ตัวต
2.นกั เรียนสามารถเขยี นประโยคสัญลักษณ์การหารได้และเขา้ ใจ (Representations of Real World):
ความสัมพันธ์ของตัวตัง้ หาร ตัวหาร และคาตอบ - - เมือ่
3.นักเรยี นสามารถคานวณหาคาตอบของการหารไดห้ ลากหลายวธิ ี 2.กำรแสดงแทนด้วยสือ่ ก่งึ รูปธรรม
4.นกั เรยี นสามารถหาคาตอบของการหารจากส่วนกลบั ของการ (Representations of Semi Concrete Aids): ลำดับกำรสอน
คณู และตรวจสอบคาตอบของการหารได้ - 1. ขัน้ นำเสนอ
5.นักเรยี นสามารถสร้างโจทยป์ ญั หาการหารแบบหาจานวน 3.กำรแสดงแทนโลกคณติ ศำสตร์ (Representations 1) ครกู ลา่ วทกั ท
สมาชกิ ในแต่ละกลุ่มและแบบหาจานวนกลุ่มได้ of Mathematical World): 2) ครูตดิ แผนภ
6.นกั เรียนเข้าใจและคานวณการหารที่ตวั ตั้งหารและตวั หารมคี า่ - การหาผลลัพธก์ ารหารโดยใชต้ ารางการคณู นาเสนอคาสั่งท
เท่ากัน การหารทีม่ ีตัวต้ังหารเปน็ 0 และ ตัวหารเปน็ 1 ได้ - ผลลัพธ์การหารเม่ือตัวตั้งเพิ่มข้ึนเป็นพหุคูณของ 3) ครตู ิดแผนภ
7. นกั เรยี นเข้าใจความสมั พันธ์ของการคูณและการหาร ตวั หาร คาสงั่ ที่ 2 บนก
4) ครูใหน้ ักเรยี
จุดประสงค์ของแผน: โจทย์/สถำนกำรณ์ปัญหำ (Task/ Problem กาหนดเวลาใน
1. นักเรียนเขา้ ใจและเหน็ ความสมั พนั ธ์ของตัวต้ังหารและ situation) : 2. กำรเรียนรู้ด
ตัวหารในประโยคสญั ลกั ษณก์ ารหารท่มี ีคาตอบเทา่ กบั คำส่ังท่ี 1 : ให้นักเรียนเขียนประโยคสัญลักษณ์ท่ี 5) นกั เรยี นแตล่
จานวนหนึง่ ๆ ได้ หารดว้ ย 4 พร้อมเขียนขอ้ สังเกตท่พี บ เกดิ แนวคดิ พร
2. นักเรียนเขา้ ใจและเหน็ ความสมั พนั ธข์ องตวั ตง้ั หารและ 3. ข้นั อภปิ รำย
ผลหารในประโยคสัญลักษณก์ ารหารตวั หารเท่ากับจานวน 6) ให้นักเรยี นอ
หนึง่ ๆ ได้ สมบรู ณ์ แลว้ น
แกป้ ัญหา
สำระสำคญั ของแผน (Concept/ Main Ideas): 4. สรุปเพอ่ื เช่ือ
- การหาคาตอบโดยใช้ตารางการคณู 7) ครูใหน้ ักเรีย
- กฎการคานวณ
- ควา
สือ่ หลกั (ส่อื สำหรบั สรำ้ งสถำนกำรณป์ ญั หำ): คำส่งั ที่ 2 : ให้นักเรยี นเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์การ - ควา
- คาสัง่ ของกิจกรรม หารทีม่ ีคาตอบเท่ากบั 4 พรอ้ มเขยี นข้อสังเกตสิ่งที่
ส่ือเสริม(ส่อื สำหรับชว่ ยในกำรนำเสนอแนวคิดของ พบ
นักเรยี น) : - แผนภาพประโยคสญั ลักษณ์การหารทมี่ ี
ตวั หารเท่ากบั 3
- แผนภาพประโยคสัญลกั ษณก์ ารหารทมี่ ีคาตอบ
เทา่ กบั 3

ญหำจรงิ ของนักเรยี น (Students’ authentic problems) : การเชื่อมโยงการคณู กับการหาร, การมองเหน็ ความสัมพนั ธ์ 108

ณ์แนวคิดของนักเรียน

นกั เรยี นเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์ท่ีหารดว้ ย 4 พรอ้ มเขยี นขอ้ สงั เกตทีพ่ บ
จทย์ปญั หาการหารแบบหาจานวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลมุ่
จทยป์ ญั หาการหารแบบหาจานวนกลุ่ม
ตอบเพม่ิ ข้นึ ทีละ 1
อตัวหารเป็น 4 และตวั ต้งั หารเพิม่ ขน้ึ ทีละ 4 คาตอบจะเพมิ่ ขน้ึ ทีละ 1
นกั เรียนเขยี นประโยคสัญลักษณก์ ารหารท่มี ีคาตอบเท่ากบั 4 พรอ้ มเขียนขอ้ สังเกตทีพ่ บ
ต้ังหารเพิม่ ขึน้ ทีละ 4
อผลหารเปน็ 4 และตวั หารเพ่มิ ขึน้ ทลี ะ 1 ตวั ต้งั หารจะเพมิ่ ข้นึ ทีละ 4

น 4 ข้นั ตอนตำมวิธกี ำรแบบเปิด (Open Approach)
อสถำนกำรณป์ ญั หำ (5 นำที)
ทายนกั เรียน และกล่าวนาเข้าสูก่ จิ กรรมในวันนี้ “กฏการคานวณ”
ภาพประโยคสญั ลักษณท์ ่ีมีตัวหารเท่ากบั 3 และให้นักเรียนช่วยกนั เตมิ ตวั เลขลงในชอ่ งวา่ งใหส้ มบรู ณ์ จากน้ัน
ที่ 1 บนกระดาน
ภาพประโยคสัญลักษณ์การหารทม่ี ีคาตอบเท่ากับ 3 และใหน้ กั เรยี นช่วยกันเตมิ ตวั เลขให้สมบรู ณ์ จากนนั้ นาเสนอ
กระดาน
ยนอา่ นคาส่ังที่ 1,2 พร้อมกนั 1 รอบ และช้ีแจงคาส่ังเพมิ่ เติม จากนั้นแจกใบกิจกรรมใหน้ ักเรยี นแตล่ ะคู่ พร้อม
นการทาใบกจิ กรรม
ดว้ ยตนเองของนักเรียน (20 นำที)
ละคลู่ งมอื ทาใบกิจกรรม และครคู อยกระตุ้นให้นักเรยี นทากิจกรรมรว่ มกนั โดยใชค้ าถามกระตุน้ เพื่อให้นกั เรยี น
ร้อมกบั สารวจแนวคดิ ของนกั เรยี นเพ่ือเป็นแนวทางในการจัดลาดบั การนาเสนอแนวคดิ ของนักเรียน
ยและเปรียบเทียบแนวคิดท้ังชั้นเรียน (15 นำท)ี
ออกมานาเสนอแนวคดิ แนวคดิ หน้าช้ันเรียนโดยครเู รียงลาดับแนวคิดของนกั เรยี นที่ยังไมส่ มบรู ณไ์ ปส่แู นวคดิ ที่
นักเรียนในช้นั รว่ มกนั อภปิ รายความเหมอื นและตา่ งของแต่ละแนวคิด โดยถามนกั เรยี นถึงข้อสังเกตทีพ่ บจากการ

อมโยงแนวคิดของนกั เรยี นทเ่ี กิดขึ้นในชนั้ เรยี น (10 นำที)
ยนร่วมกันสรปุ ในประเด็นตอ่ ไปน้ี
ามสัมพันธ์ของตวั ตัง้ หารและผลหารในประโยคสัญลกั ษณ์ที่มตี วั หารเท่ากับ 4
ามสัมพนั ธข์ องตวั ต้ังหารและตวั หารในประโยคสญั ลักษณ์ทมี่ คี าตอบเทา่ กบั 4

กำรวดั และประเมนิ สมรรถนะ (Competency)

ด้ำนควำมรู้ (Knowledge)
1. นกั เรียนเข้าใจและเห็นความสัมพันธข์ องตัวตงั้ หารและตัวหารในประโยคสญั ลกั ษณก์ าร
หารท่ีมคี าตอบเท่ากบั จานวนหนึ่งๆ ได้
2. นกั เรียนเขา้ ใจและเห็นความสมั พนั ธข์ องตวั ตง้ั หารและผลหารในประโยคสญั ลกั ษณก์ าร
หารตัวหารเทา่ กับจานวนหน่งึ ๆ ได้
ดำ้ นทักษะและกระบวนกำร (Skill and Process)
1. ทักษะการแก้ปญั หา (นักเรียนสามารถแก้ปญั หาตามสถานการณป์ ญั หาทกี่ าหนดให้
เพอื่ หาผลหารโดยการใช้ตารางการคูณ)
2. ทักษะการคิดวเิ คราะห์ (นักเรยี นสามารถวเิ คราะหส์ ถานการณ์ปัญหาท่กี าหนดเพื่อ
นาไปสวู่ ธิ กี ารแกป้ ัญหาได้)
3. ทกั ษะการนาเสนอ (นักเรยี นสามารถอภิปรายความคดิ ของกลมุ่ ตนเองให้เพื่อนร่วมช้นั
เขา้ ใจได้)
4. ทกั ษะการสอ่ื สาร (นักเรียนสามารถส่อื สารได้ถูกตอ้ ง และสรา้ งความเข้าใจที่ตรงกัน)
5. ทกั ษะการเชื่อมโยง (นักเรียนสามารถเชอ่ื มโยงนาเอาคามรู้เดมิ เรื่องการคณู มาใช้เป็น
เครือ่ งมอื ในการหาผลหาร)

ด้ำนคุณลกั ษณะและคำ่ นยิ ม (Characters and Attribute)
1. มคี วามรับผิดชอบและมวี นิ ัยในการทางาน
2. มีจิตสาธารณะในการทางานร่วมกันเป็นกลมุ่
3. มีความกล้าแสดงออก

บันทกึ ผลกำรจัดกจิ กรรมกำรเรียนรู้

109

ดำ้ นความรู้ (Knowledge)
ด้ำนทกั ษะ และกระบวนกำร (Skill and Process)
ดำ้ นคุณลกั ษณะและค่ำนยิ ม (Characters and Attribute)
ปญั หำและข้อเสนอแนะ

ลงช่อื .............................. (ครผู ู้สอน) ลงชอื่ .............................. (หวั หน้าฝ่ายวชิ าการ)
ลงชอ่ื .............................................(ผอู้ านวยการโรงเรียน)

ใ ้หเด็กๆช่วย ักนสังเกตความ ัสมพัน ์ธ แผนการใช้กระดาน ป

แนวคิดนักเรียน

แนวคิดนกั เรยี น

110

ป.2 หนว่ ยท่ี 9 คาบท่ี 7

แนวคิดนกั เรียน

สรุปจากแนวคิดนักเรียน

แนวคดิ นักเรยี น

111

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 8 บนั ทึกหลังการสอน จานวน 50 นาที
สอนวันที่ 21 ธนั วาคม 2563
กิจกรรมเร่อง กฎการคานวณ เร่อง การหาร
ระดบั ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 2
คาบที่ 7/7
ภาคเรียนท่ี 2/2563

ผลการสอน
ผลการสอนโรงเรียนขจรเกียรติถลาง นักเรียนช้ันประถมศึกษาปีท่ี 2 ห้อง Jasmine นักเรียนบรรลุ

ตามวตั ถุประสงคท์ ตี่ ง้ั ไว้ ดงั นี้
1. นักเรียนเข้าใจและเห็นความสัมพันธ์ของตัวต้ังหารและตัวหารในประโยคสัญลักษณ์การหารที่มี

คาตอบเท่ากับจานวนหนึง่ ๆ ได้
2. นกั เรียนเข้าใจและเห็นความสัมพันธ์ของตัวตั้งหารและผลหารในประโยคสัญลักษณก์ ารหารตัวหาร

เทา่ กับจานวนหนง่ึ ๆ ได้
จากสถานการณ์ปัญหา ในการนาเสนอสถานการณ์ปญั หา นกั เรยี นสงั เกตเหน็ ตัวตงั้ เพม่ิ ท่ีละ 3 ตัวหาร

เป็นเลข 3 ทุกตัว คาตอบเพ่ิมขึ้นทีละ1 และ การหารอันที่ 2 นักเรียนบอกว่า ตัวหารเป็นเลขเรียง ผลลัพธ์
เหมอื นกันเปน็ เลข 3 นักเรียนมองเหน็ ว่า ผลลัพธ์กบั ตัวหารของทงั้ 2 สลับกนั

แนวคิดท่ีเกิดข้ึน การหาร นักเรียนจะเขียนคาตอบ เรียงคาตอบ และเป็นเพราะมันง่าย หรือเขียนตัวตั้งหาร
แล้วหาผลลัพธ์ สิ่งทีส่ ังเกตเห็น นักเรียนจะสังเกตเหมือนกับสถานการณ์ปญั หาท่ีนาเสนอให้คือ ผลลัพธ์เพิ่มข้ึน

ทีละ 1 คาตอบกับตัวหารสลับกัน ตัวต้ังหารเหมือนเดิม ตัวหารเป็นเลข 4 ท้ังหมด ผลลัพธ์เป็นเลข 4 ทั้งหมด
การหารอนั ท่ี 1 ตัวตงั้ หารเพิ่มทีละ 4 ตัวหารเปน็ 4 ทุกตวั ตาตอบเพิ่มทีละ 1 การหารอนั ที่ 2 ตัวตง้ั หารเพิ่มที

ละ 4 เหมือนเดมิ ตัวหารเปล่ยี นเป็นเพมิ่ ทีละ 1 คาตอบเปล่ียนเปน็ 4 ทกุ ตัว

ปัญหา/อุปสรรค
- ในขน้ั นาเสนอแนวคิด นกั เรียนไม่ค่อยสนใจในแนวคิดของเพื่อน ไม่ต้งั ใจฟงั เพือ่ นอธิบายแนวคดิ

แนวทางการแกไ้ ข/ข้อเสนอแนะ
- ในขั้นนาเสนอแนวคิด ครูผู้สอนควรใช้คาถามเข้ามากระตุ้นนักเรียน ให้นักเรียนสามารถอธิบาย

แนวคดิ ของกลมุ่ ตนเองใหเ้ พอ่ื นเข้าใจ และตง้ั ใจฟงั แนวคิดของเพื่อนๆ

ลงช่ือ …………..........……………………….....
(นางสาวนนั ทวรรณ คาภีระ)

นกั ศึกษาปฏิบัตกิ ารสอนในสถานศึกษา

ลิขสิทธ์ของศนู ยว์ จิ ัยคณิตศาสตรศึกษา ห้ามเผยแพรโ่ ดยไม่ได้รบั อนุญาต ศูนย์วจิ ยั คณิตศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลัยขอนแก่น

112

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 8 บนั ทึกหลังการสอน จานวน 50 นาที
สอนวันท่ี 22 ธันวาคม 2563
กิจกรรมเร่อง กฎการคานวณ เรอ่ ง การหาร
ระดบั ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 2
คาบที่ 7/7
ภาคเรียนที่ 2/2563

ผลการสอน
ผลการสอนโรงเรียนขจรเกียรติถลาง นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีท่ี 2 ห้อง Orchid นักเรียนบรรลุตาม

วตั ถปุ ระสงค์ทตี่ ัง้ ไว้ ดังนี้
1. นักเรียนเข้าใจและเห็นความสัมพันธ์ของตัวต้ังหารและตัวหารในประโยคสัญลักษณ์การหารที่มี

คาตอบเทา่ กับจานวนหนึ่งๆ ได้
2. นักเรียนเข้าใจและเห็นความสัมพันธ์ของตัวตั้งหารและผลหารในประโยคสัญลักษณ์การหารตัวหาร

เทา่ กับจานวนหนง่ึ ๆ ได้
จากสถานการณ์ปัญหา ในการนาเสนอสถานการณ์ปัญหา นกั เรียนสังเกตเห็นตวั ตง้ั เพ่มิ ท่ีละ 3 ตัวหาร

เป็นเลข 3 ทุกตัว คาตอบเพิ่มขึ้นทีละ1 และ การหารอันท่ี 2 นักเรียนบอกว่า ตัวหารเป็นเลขเรียง ผลลัพธ์
เหมือนกันเป็นเลข 3 จากการนาเสนอสถานการณ์ปัญหาทาให้นักเรียนหลายๆคู่ จะเติมตัวเลขที่เรียงกันก่อน
เพราะมันง่ายและรวดเร็ว แต่ก็มีนักเรียนบางคู่ที่คิดไปทีละข้อ สิ่งทีน่ ักเรยี นสังเกตเหน็ ตัวต้งั หารเพ่ิมข้ึนทลี ะ 4
และการหารอันท่ี 2 ตัวตั้งก็เหมือนกันคือเพ่ิมทีละ 4 ตัวหารเรียงกัน โดยการเร่ิม 1 – 10 คาตอบเป็นเลข 4

ท้ังหมดหรอื อีกอัน ตวั หารเป็นเลข 4 ท้ังหมด และมีนักเรียนสังเกตวา่ เหมือนการคูณ หรือเหมือนสตู รคูณ คือ
4÷4=1 จะได้ 4 × 1=4 ตอ่ ไป 8÷4=2 จะได้ 4 × 2 = 8 เรยี งไปเรอ่ื ยๆ อนั ที่ 2 ก็เหมือนกนั ซง่ึ เหมอื นกับ
การตรวจคาตอบการหารดว้ ย
ปัญหา/อุปสรรค

-นักเรียนไม่ค่อยสนใจเวลาเพ่ือนนาเสนอแนวคิด จะพูดคุย หรือเล่นกัน ในขณะที่เพื่อนพูดหรือครู
เขียนแนวคิดของเพ่ือนๆ

- มนี กั เรียนบางคนไม่ตงั้ ใจแกป้ ญั หา และไมฟ่ ังในการนาเสนอสถานการณป์ ัญหา
แนวทางการแก้ไข/ข้อเสนอแนะ

- ครูพยายามกระตุ้นให้นักเรียนสนใจฟังแนวคิดของเพ่ือนในช้ันเรียน โดยการต้ังคาถามเพื่อให้
นักเรียนในช้ันเรียนช่วยกันตอบหรือให้อธิบายในแนวคิดของเพ่ือนและในข้ันของการนาเสนอสถานการณ์
ปัญหาด้วยเชน่ กนั

ลงชอื่ …………..........……………………….....
(นางสาวนันทวรรณ คาภรี ะ)

นักศกึ ษาปฏบิ ัติการสอนในสถานศึกษา

ลิขสทิ ธข์ องศนู ยว์ จิ ัยคณิตศาสตรศึกษา ห้ามเผยแพร่โดยไม่ได้รบั อนุญาต ศูนย์วจิ ยั คณิตศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลัยขอนแก่น

ภาพประกอบกา
Open Ap

หนว่ ยที่ 8
ช้นั ประถมศ

ารเรียนการสอน
pproach

8 กาหาร
ศกึ ษาปีท่ี 2