5 หน่วยที่ 15

ผลการสอนโดยใช้วิธีการแบบเปิด (Open Approach)

หนว่ ยท่ี 5 เรอ่ื ง รปู รา่ ง
สอนระดบั ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 2

โรงเรยี นขจรเกยี รตถิ ลาง
ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2563

คานา

เอกสารฉบับน้ีเป็นการสรุปผลการสอนโดยใช้วิธีการแบบเปิด ( Open Approach) ของระดับช้ัน
ประถมศึกษาปีท่ี 2 โรงเรียนขจรเกียรติถลาง ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2563 ในหน่วยท่ี 5 เร่ือง รูปร่าง
โดยได้นาแนวคดิ วิธีการแบบเปิดจาก รศ.ดร.ไมตรี อินทรป์ ระสิทธิ์ มาปรับใชก้ บั การเรียนการสอนคณิตศาสตร์
ในช้ันเรียน มีการทาการศึกษาชั้นเรียน (Lesson Study) ควบคู่ไปกับการสอนวิธีการแบบเปิด(Open
Approach) เพอ่ื ให้เกดิ ประโยชน์สูงสดุ ในการจัดกจิ กรรม และเปน็ ประโยชน์ตอ่ ครแู ละนักเรยี นตอ่ ไป

สารบญั หนา้

เรือ่ ง 1
15
แผนการจดั การเรยี นรู้คาบท่ี 1 เรอ่ื ง “นักสร้างภาค 1” 34
แผนการจัดการเรียนรู้คาบที่ 2 เรอ่ื ง “นักสร้างภาค 2” 45
แผนการจัดการเรียนรู้คาบที่ 3 เร่อื ง “นักสรา้ งภาค 3”
แผนการจัดการเรยี นรู้คาบท่ี 4 เรื่อง “เช่ือมจดุ เชอ่ื มใจ”

1

แผนการจดั การเรียนรู้
โรงเรียนท่ีใช้นวตั กรรมการศกึ ษาชั้นเรยี น (Lesson Study) และวธิ ีการแบบเปิด (Open Approach)

ภายใตโ้ ครงการพัฒนาการคดิ ขั้นสูงทางคณิตศาสตร์ของนักเรยี น ฯ มหาวิทยาลยั ขอนแกน่

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 2 โรงเรียนขจรเกียรตถิ ลาง

สานกั งานคณะกรรมการสง่ เสรมิ การศกึ ษาเอกชนจงั หวัดภเู กต็

ตาบล ศรีสนุ ทร อาเภอ ถลาง จังหวดั ภเู กต็ (รหสั ไปรษณยี ์ 83110)

กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ที่ 2 รูปร่างและรูปทรง หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 5

เร่ือง รปู ร่าง หนา้ ที่ 58 กิจกรรมเรื่อง นกั สร้างภาค1

คาบที่ 1/4 จานวน 50 นาที วันท่ี 12 กมุ ภาพันธ์ 2564

ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นที่ 2/2563 โรงเรยี นขจรเกยี รติถลาง

ชือ่ ผู้รว่ มสร้างแผน

1. นางสาวสตุ ธินี เพ็งภตั รา ครูประจาชั้นประถมศึกษาปที ่ี 2 Orchid

2. นางสาวจนั ทมิ า สโุ กมล ครูประจาชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 2 Jasmine

3. นางบปุ ผา แสงศรี ครูพี่เลีย้ ง

4. นางสาวนนั ทวรรณ คาภรี ะ นักศึกษาปฏบิ ัตกิ ารสอนในสถานศกึ ษา

5. นางสาวกมลชนก จ่าภา นักศกึ ษาปฏบิ ัติการสอนในสถานศกึ ษา

ชอ่ื ผบู้ ันทกึ นางสาวนันทวรรณ คาภีระ นักศึกษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศึกษา

ชอ่ื ผสู้ อน นางสาวนนั ทวรรณ คาภรี ะ นกั ศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศกึ ษา

1. เปา้ หมายของบทเรยี นระดับหนว่ ยการเรยี นรแู้ ละเป้าหมายของบทเรยี นในแต่ละคาบในหนว่ ยการเรยี นรู้
น้นั (Aim of the Lesson)

เป้าหมายของบทเรยี นระดับหน่วยการเรียนรู้
1. นกั เรียนสามารถสร้างรปู รา่ งท่แี ตกต่างกัน จากรูปสามเหล่ียมทีก่ าหนดให้ได้
2. นักเรียนสามารถใชก้ ารเลอ่ื นขนาน การสะท้อน และการหนุนในการสร้างรปู รา่ งต่างๆ จากรปู
ตน้ แบบที่กาหนดให้ได้
3. นกั เรียนสามารถสรา้ งรปู รา่ งทแ่ี ตกต่างกัน จากเสน้ ตรงได้
4. นกั เรยี นสามารถสรา้ งรปู รา่ งทแ่ี ตกตา่ งกันโดยการเชอ่ื มจดุ กบั จดุ ดว้ ยเสน้ ได้
เปา้ หมายของบทเรยี นในแตล่ ะคาบในหนว่ ยการเรียนรนู้ ั้น (คาบที่ 1/4)
นกั เรยี นสามารถสรา้ งรปู รา่ งตา่ งๆ ได้ โดยใชก้ ระดาษสีสามเหลย่ี มจานวน 2 ช้นิ

ลิขสทิ ธขิ์ องศนู ย์วจิ ัยคณิตศาสตรศึกษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไม่ได้รับอนญุ าต ศนู ยว์ จิ ัยคณติ ศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลัยขอนแก่น

2

2. ลาดับกิจกรรมการสอน ให้แบ่งเนื้อหาสาระในคาบท่ีจะสอนออกเป็นกิจกรรมย่อย ๆ ในแต่ละช่วง
เพ่ือให้ได้ความรู้ ความคิดรวบยอด แนวคิด วิธีการ ฯลฯ ที่เป็นข้อความรู้ส่วนย่อย ๆ เม่ือครบคาบเรียน
แลว้ จะไดต้ ามจุดประสงคข์ องคาบเรียนนนั้

การแสดงแทนโลกจริงของนกั เรยี น
- กระดาษสีต่างๆ รูปสามเหล่ียม
- รูปร่างทีน่ กั เรยี นสร้างข้นึ
สอ่ื กึง่ รปู ธรรม
- การนากระดาษสีรูปสามมุมฉากมาตอ่ กัน ท้ังด้านต่อกับด้าน มุมต่อกบั มมุ หรือด้านต่อกับมุม เพ่ือให้
เกดิ เปน็ รปู ร่างตา่ งๆ
การแสดงแทนโลกคณติ ศาสตร์
- รปู สามเหลยี่ มมมุ ฉาก

3. ข้นั ตอนการสรา้ งสถานการณ์ปญั หาปลายเปิด
3.1 เนื้อหาสาระ ทักษะ กระบวนการ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ที่ต้องการจะเน้นใสถาน

การณ์ปัญหาปลายเปิดของหน่วยการเรียนรู้น้ี (พิจารณาเปรียบเทียบระหว่างหนังสือเรียนคณิตศาสตร์
ไทย กบั หนงั สอื เรียนคณติ ศาสตรญ์ ป่ี นุ่ )

3.1.1 เนือ้ หาสาระ
- การสรา้ งรูปรา่ งต่างๆ โดยพิจารณาจากสง่ิ ท่ีอยู่รอบตัว
- รูป (figure) หมายถึง การแสดงถึงสมบัติของรูปเรขาคณิตน้ันๆ เช่น รูปสามเหลี่ยมมีด้าน
สามดา้ น มีมุมสามมมุ รูปสี่เหลี่ยมมดี ้านส่ดี า้ น มมี มุ ส่มี มุ
- รูปร่างหรือ รูปทรง (shape) หมายถึง รูปที่สามารถสังเกตเห็นได้ โดยไม่คานึงถึงสมบัติ
ของรปู นัน้ ๆ เช่น รปู สมดุ รูปหน้าตา่ ง รปู กล่องดนิ สอ เป็นต้น
3.1.2 ทักษะ กระบวนการ
1. ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ (นักเรียนสามารถนึกถึงสิ่งท่ีอยู่รอบตัวแล้วสร้างออกมา
เป็นรูปร่างได)้
2. ทักษะการสื่อสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ (นักเรียนสามารถ
บอกได้ว่ารูปทสี่ รา้ งขึ้นมาเป็นรูปอะไร)
3. ทักษะการใหเ้ หตผุ ล (นักเรียนสามารถใหเ้ หตผุ ลประกอบในวธิ ีการคิดของตนได้)
3.1.3 คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
1. นกั เรยี นมคี วามรบั ผดิ ชอบในการทางาน
2. นกั เรยี นเกดิ การยอมรบั และรบั ฟงั ในความคดิ เหน็ ของคนอน่ื
3. นกั เรยี นมคี วามกลา้ แสดงออก

ลิขสทิ ธข์ิ องศนู ย์วจิ ัยคณิตศาสตรศึกษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไม่ได้รับอนญุ าต ศูนยว์ จิ ัยคณติ ศาสตรศึกษา มหาวิทยาลัยขอนแก่น

3

3.2 คาสาคัญในสถานการณ์ปัญหาปลายเปิด ธรรมชาติการคิดหรือกระบวนการเรียนรู้ของ
นักเรียนจากหน่วยการเรียนรู้ก่อนหน้านี้ หรือจากชั้นเรียนก่อนหน้าน้ี หรือจากประสบการณ์ใน
ชีวิตประจาวันของนักเรียนท่ีครูรู้ ที่เก่ียวข้องกบั เน้ือหาสาระ ทักษะ กระบวนการ และคุณลักษณะอันพึง
ประสงค์ที่กาหนดในข้อ 3.1 เพ่ือใช้ในการพิจารณาภาษาท่ีจะกาหนด “คาสาคัญ” (Key words) ใน
สถานการณป์ ญั หาปลายเปดิ

- รปู
- รปู ร่างหรอื รปู ทรง
- สรา้ งรปู รา่ งท่หี ลากหลาย
- นาด้านมาตอ่ กัน
- นามมุ มาตอ่ กนั
- นาด้านมาต่อกับมมุ

3.3 สถานการณป์ ัญหาในรปู คาสง่ั ท่ชี ดั เจนและนักเรียนเขา้ ใจได้ง่ายๆ
สถานการณป์ ญั หา: สรา้ งรปู ร่างท่ีหลากหลายโดยใชก้ ระดาษสีรูปรา่ งน้ี จานวน 2 ชิน้
คาส่งั : ให้นักเรียนใช้กระดาษสีรปู รา่ งน้ี จานวน 2 ชน้ิ สรา้ งรูปรา่ งต่างๆ ให้ได้หลากหลาย
วาดรูปร่างทไ่ี ด้ลงในใบกจิ กรรม พร้อมกบั ต้งั ชื่อรปู รา่ งนั้น

3.4 การสร้างหรอื ออกแบบส่อื ใหส้ มั พนั ธ์กบั คาส่งั ในสถานการณป์ ญั หาปลายเปิด โดยมสี ่ือหลักที่
ใช้ในการสรา้ งสถานการณป์ ญั หาปลายเปดิ และส่ือส่งเสรมิ ท่ีจะใช้ในขณะทีน่ ักเรยี นนาเสนอแนวคดิ ตอ่ ชน้ั
เรยี นหรือในขณะทค่ี รูสรุปบทเรียน

สือ่ หลัก
1. แถบชอื่ กิจกรรม
2. แถบสถานการณ์ปัญหา และแถบคาสง่ั
3. กระดาษสี สาหรับนกั เรยี นคนละ 2 ชิ้น
4. กระดาษสี ขนาดใหญ่ สาหรบั ครู จานวน 2 ชิ้น
5. รูปในหนงั สอื ป. 2 เลม่ 1 หนา้ 58

ส่อื เสรมิ
1. กระดาษสาหรบั รปู ผเี สือ้

ลิขสิทธข์ิ องศูนยว์ จิ ัยคณิตศาสตรศึกษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไม่ได้รับอนญุ าต ศนู ย์วจิ ัยคณติ ศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลัยขอนแก่น

4

3.5 การกาหนดเวลาทีใ่ ชใ้ นแตล่ ะคาสั่ง และการกาหนดคาบพร้อมกับเปา้ หมายของบทเรียนของ
แต่ละคาบ

1. ขน้ั นาเสนอสถานการณป์ ัญหา (10 นาที)
1.1 ขน้ั นาเขา้ สบู่ ทเรยี น (1 นาที)
1. ครูทักทายนกั เรียน “วนั นค้ี ุณครมู ีกิจกรรมสนุกๆ มาใหพ้ วกเราทา ก่อนอื่นช่วยกนั ทายสิว่านี่คือรปู
อะไร”
1.2 ขน้ั นาเสนอสถานการณป์ ัญหา (9 นาท)ี
2. ครูติดรปู ขึน้ บนกระดานทลี ะรูป แลว้ ใหน้ กั เรียนทายวา่ มนั คอื รปู อะไร (นกั เรยี นตอบ เรอื บา้ น จรวด)
ถามตอ่ ว่า รูปเรอื ใชก้ ระดาษ รปู ร่างน้ี กช่ี นิ้

3. ครูถามนักเรียนว่า “อยากลองทาดูไหม” (นักเรียนตอบ อยากทาคะ) ครูติดแถบชื่อกิจกรรม แถบ
สถานการณป์ ญั หา

กจิ กรรมเรื่อง นกั สร้างภาค 1

สถานการณ์ปัญหา: สรา้ งรูปร่างทีห่ ลากหลายโดยใช้กระดาษสรี ปู รา่ งนี้ จานวน 2 ชิน้

4. ครยู กตัวอย่างของผีเสอื้ โดยครูติด ลงบนกระดานแล้วใหน้ ักเรียนทายวา่ รูปทีค่ รสู ร้าง

ขน้ึ มาคือรูปอะไร (นกั เรียนตอบ ผีเสื้อ นก โบ) แล้วครสู รา้ งยงั ไงและแถบคาสง่ั บนกระดาน จากนั้นใหน้ กั เรียน

อ่านพร้อมกนั

คาสั่ง:

ใหน้ กั เรียนใช้กระดาษสีรูปร่างน้ี จานวน 2 ช้ิน สรา้ งรูปร่างต่างๆ ให้ได้
หลากหลาย วาดรูปรา่ งท่ีไดล้ งในใบกจิ กรรม พรอ้ มกบั ตั้งช่ือรูปรา่ งนนั้

5. ครกู ระดาษสี ให้นกั เรยี นคนละ 2 ชิ้น และแจกใบกจิ กรรม
2. ขั้นแกป้ ัญหาเพ่ือเรียนรดู้ ว้ ยตนเอง (15 นาท)ี
6. นกั เรยี นใชก้ ระดาษสสี ร้างรปู รา่ งตา่ งๆ เมอ่ื สร้างเสร็จแล้ววาดรูปลงใบกิจกรรมและต้งั ชอื่ ครูสังเกต
แนวคิดของนกั เรียน พรอ้ มจดั ลาดบั แนวคดิ
3. ขัน้ นาเสนอและอภิปรายแนวคดิ ของนักเรยี น (15 นาที)
7. ครูให้นกั เรียนทสี่ รา้ งรปู ร่างไดน้ ้อยที่สุดออกมานาเสนอกอ่ น พร้อมท้ังบอกว่า รูปน้นั คืออะไร (สรา้ ง
เป็นรูปอะไรในชีวิตจริง) แล้วถามนักเรียนในช้ันเรียนว่านักเรียนเห็นว่าเป็นภาพของ (สิ่งท่ีเพื่อนนาเสนอ)
หรอื ไม่ ใครเห็นเหมอื น หรอื ใครเหน็ ต่าง อย่างไร ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนร่วมกนั อภปิ ราย

ลิขสทิ ธขิ์ องศนู ย์วจิ ัยคณิตศาสตรศึกษา หา้ มเผยแพร่โดยไม่ได้รับอนญุ าต ศูนยว์ จิ ัยคณติ ศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลัยขอนแก่น

5

8. ครูให้นักเรียนท่ีสร้างรูปท่ีเหมือนกับนักเรียนที่นาเสนอเอาภาพของตนเองมาติด แล้วจัดให้อยู่ใน
กลมุ่ เดยี วกนั

9. ครูให้นักเรียนท่ีสร้างรูปที่แตกต่างจากเพ่ือนที่นาเสนอไปแล้วออกมานาเสนอรูปของตนเองพร้อม
ท้ังบอกว่า รูปน้ันคืออะไร (สร้างเป็นรูปอะไรในชีวิตจริง) แล้วถามนักเรียนในช้ันเรียนว่านักเรียนเห็นว่าเป็น
ภาพของ (สิ่งที่เพ่ือนนาเสนอ) หรือไม่ ใครเห็นเหมือน หรือใครเห็นต่าง อย่างไร ครูเปิดโอกาสให้นักเรียน
ร่วมกนั อภปิ ราย

4. การสรุปบทเรยี นจากการเชื่อมโยงแนวคดิ ของนกั เรียนท่ีเกิดข้ึนในชนั้ เรียน (10 นาที)
10. ครูถามนักเรียนว่า “จากกระดาษสีท่ีครูให้นักเรียนไป แค่ 2 ชิ้น ทาไมนักเรียนถึงสามารถนาไป
สร้างรูปได้เยอะแยะเลย มวี ธิ ีการสร้างยงั ไงนะ” ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกันตอบ และสรุปสิ่งทไี่ ด้เรยี นรใู้ นคาบน้ี
3.6 การคาดคะเนแนวคดิ ของนักเรียนทจี่ ะตอบสนองตอ่ คาสงั่ แต่ละคาสงั่

คาสั่ง:

แบบที่ 1 แบบท่ี 2 แบบที่ 3

(โบ นก ค้างคาว ผีเสื้อ นาฬกิ าทราย) (เรอื เรือใบ) (สีเ่ หลย่ี ม หน้าต่าง ประตู ปากเปด็ ว่าว โตะ๊ )

แบบท่ี 4 แบบท่ี 5 แบบที่ 6
(ภเู ขา ธงสามเหลย่ี ม)
(ภเู ขา คอเสื้อ แว่นตา รั้ว) (ภูเขา ปากนก ผา้ พันคอ จรวด)

แบบที่ 7 แบบที่ 8 แบบท่ี 9
(ภเู ขา คอเสือ้ แว่นตา หน้ากาก)
(ต้นไม้ ตน้ ครสิ ต์มาส ปลา วา่ ว ลูกศร บ้าน) (ปลา)

แบบท่ี 10 แบบท่ี 11

(เพชร วา่ ว กระจก หน้าต่าง ปนื ) (สามเหลีย่ ม ภูเขา)

ลิขสิทธขิ์ องศนู ยว์ จิ ัยคณิตศาสตรศึกษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไม่ได้รับอนญุ าต ศนู ย์วจิ ัยคณติ ศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลัยขอนแก่น

6

4. การจัดลาดับการนาเสนอแนวคิดของนักเรียนเพ่ือให้เกิดการเช่ือมโยงท้ังแนวคิดและแนวคิด
รวบยอดทางคณติ ศาสตร์และอ่นื ๆ ของบทเรยี นในคาบ

คาสง่ั :
- ครใู ห้นกั เรียนท่ีสรา้ งรปู ได้น้อยท่ีสุด และไมแ่ ตกตา่ งจากเพื่อนมานาเสนอก่อน
- ครใู ห้นกั เรยี นท่สี ร้างภาพไดเ้ หมอื นเพอ่ื นนาผลงานออกมาตดิ และใหอ้ ธบิ ายประกอบ
- ครใู ห้นกั เรยี นท่สี ร้างภาพไดแ้ ตกต่างจากเพื่อน ออกมานาเสนอผลงาน
- ครใู ห้นักเรยี นออกมานาเสนอจนกว่าจะครบทกุ วธิ ที ี่นกั เรียนสรา้ งได้

5. ประเดน็ ทจี่ ะใช้ในการร่วมอภปิ รายในช้นั เรียนเพ่ือให้นกั เรยี นบรรลเุ ป้าหมายของบทเรียนในแตล่ ะคาบ
- รูปท่นี ักเรียนสร้างจากกระดาษสีสามเหล่ยี มจานวน 2 ช้ิน มรี ูปอะไรบา้ ง
- นกั เรยี นสงั เกตจากอะไร ถงึ รวู้ า่ เปน็ รปู นน้ั
- วธิ ีการสร้างรูปรา่ งต่างๆ จากกระดาษสสี ามเหลีย่ มจานวน 2 ชน้ิ

6. การวดั และประเมนิ ผล

สง่ิ ทต่ี อ้ งการวดั วธิ กี ารท่ีใช้ในการวัด เครอ่ื งมอื ทใ่ี ช้ในการวัด
- ใบกิจกรรม
ดา้ นความรู้ - การสังเกตพฤติกรรมนกั เรยี น - คาถามท่ีใชใ้ นการอภปิ ราย
แนวคดิ
นักเรียนสามารถสร้างรูปร่างต่างๆ - การวิเคราะห์แนวคดิ ของนกั เรยี น
- การสังเกตพฤตกิ รรม
ได้ โดยใช้กระดาษสีสามเหล่ียม - การสังเกตจากการนาเสนอ - คาถามที่ใชใ้ นการอภิปราย
แนวคดิ
จานวน 2 ชน้ิ - เหตุผลทีใ่ ช้ในการนาเสนอ
- การสังเกตพฤตกิ รรม
- เมื่อถามแลว้ สามารถอธิบายในส่งิ ที่ - คาถามที่ใชใ้ นการอภปิ ราย
แนวคดิ
สงสัยได้

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ - การสงั เกตพฤตกิ รรมนกั เรยี น

1 . ทั ก ษ ะ ก า ร เ ชื่ อ ม โ ย ง ท า ง - การนาเสนอแนวคิดและการให้

คณิตศาสตร์ นักเรียนสามารถนึกถึง เหตุผลของนกั เรยี น

ส่ิงที่อยู่รอบตัวแล้วสร้างออกมาเป็น - การสงั เกตจากการตอบคาถามและ

รปู ร่างได้ ใบกิจกรรม

2 . ทั ก ษ ะ ก า ร ส่ื อ ส า ร ก า ร ส่ื อ

ความหมายทางคณิตศาสตร์ และ

การนาเสนอ นักเรียนสามารถบอก

ไดว้ ่ารูปทส่ี ร้างขน้ึ มาเป็นรูปอะไร

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ - การสงั เกตพฤติกรรมนักเรยี น

1.นักเรียนมีความรับผิดชอบในการ - การสังเกตจากการนาเสนอผลงาน

ทางาน - การสงั เกตจากการตอบคาถาม

ลิขสิทธขิ์ องศนู ยว์ จิ ัยคณิตศาสตรศึกษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไม่ได้รับอนญุ าต ศูนย์วจิ ัยคณติ ศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลัยขอนแก่น

7

ใบกจิ กรรมท่ี 16 8
เรอ่ื ง นกั สรา้ งภาค 1
ชือ่ เลน่ 1)...................................

2)…………………………….

ชัน้ ป.2 ห้อง ............................

สถานการณป์ ญั หา: สร้างรูปรา่ งท่หี ลากหลายโดยใชก้ ระดาษสรี ปู รา่ งนี้ จานวน 2 ช้ิน
คาสัง่ : ให้นกั เรียนใช้กระดาษสีรูปร่างน้ี จานวน 2 ชน้ิ สร้างรปู ร่างต่างๆใหไ้ ด้หลากหลาย

วาดรปู รา่ งท่ไี ดล้ งในใบกจิ กรรม พร้อมกบั ตง้ั ช่อื รปู ร่างนน้ั

แผนกำรจดั กำรเรียนรู้ (ฉบับย่อ) กำรคำดกำรณ์ปัญ
วิชำคณิตศำสตร์ ระดบั ช้นั ประถมศกึ ษำปที ี่ 2
กำรคำดกำรณ

ชอื่ ครผู สู้ อน : นักเรียนช้ันประถมศกึ ษำปีท่ี 2 วันท่ี 28 ธันวำคม 2563
ชื่อโรงเรียน:โรงเรยี นขจรเกยี รติถลำง
จำนวน 25 คน เวลำ 10.10 – 11.00 น. แบบท่ี 1
ชื่อหน่วยกำรเรียนรู้: รูปรำ่ ง
จำนวน 1 คำบ ช่ือแผน: นักสรำ้ งภำค 1แผนท่ี 1/4 คู่

จุดประสงคก์ ำรเรียนรู้ของหนว่ ยกำรเรียนรู้ : ลำดบั กจิ กรรมกำรสอน (Flow of ลำดับกำรสอน
Lesson/ Sequence of Teaching): 1. ข้นั นำเสนอ
1. นกั เรียนสำมำรถสร้ำงรูปร่ำงท่ีแตกต่ำงกัน จำกรูป 1.กำรแสดงแทนโลกจริงของนักเรียน 1.1 ข้ันนำเขำ้ ส
สำมเหลยี่ มทก่ี ำหนดให้ได้ (Representations of Real World): 1. ครูทกั ทำยน
2. นักเรียนสำมำรถใช้กำรเล่ือนขนำน กำรสะท้อน - รูปรำ่ งทีน่ ักเรียนสร้ำงข้นึ 1.2 ขน้ั นำเสน
และกำรหนุนในกำรสร้ำงรปู รำ่ งต่ำงๆ จำกรูปต้นแบบ 2.กำรแสดงแทนดว้ ยสือ่ กึง่ รปู ธรรม 2. ครตู ดิ รปู ในห
ที่กำหนดให้ได้ (Representations of Semi Concrete จรวด) ถำมต่อว
3. นักเรียนสำมำรถสร้ำงรูปร่ำงที่แตกต่ำงกัน จำก Aids): 3. ครูถำมนักเร
เส้นตรงได้ - กำรนำกระดำษสีรูปสำมมุมฉำกมำต่อกัน คำสง่ั บนกระดำ
4. นกั เรียนสำมำรถสร้ำงรูปร่ำงท่ีแตกต่ำงกันโดยกำร ทัง้ ดำ้ นต่อกับดำ้ น มมุ ต่อกับมมุ หรือดำ้ นต่อ 4. ครยู กตวั อย
เช่ือมจดุ กบั จุดดว้ ยเสน้ ได้ กบั มุม เพ่ือให้เกดิ เป็นรปู ร่ำงต่ำงๆ ผเี สอ้ื นก โบ)
3. ก ำ ร แ ส ด ง แ ท นโ ล ก ค ณิ ตศ ำ ส ต ร์ 5. ครูกระดำษส
จดุ ประสงคข์ องแผน: ( Representations of Mathematical 2. ขน้ั แก้ปัญห
นักเรียนสำมำรถสร้ำงรูปร่ำงต่ำงๆ ได้ โดยใช้ World): 6. นักเรยี นใชก้
กระดำษสีสำมเหล่ียมจำนวน 2 ชิ้น - รูปสำมเหล่ยี มมมุ ฉำก พรอ้ มจัดลำดบั
3. ขั้นนำเสนอ
สำระสำคัญของแผน (Concept/ Main Ideas): โ จ ท ย์ / ส ถ ำ น ก ำ ร ณ์ ปั ญ ห ำ ( Task/ 7. ครใู หน้ ักเรีย
-กำรสร้ำงรปู รำ่ งต่ำงๆโดยพิจำรณำจำกสิง่ ทอี่ ยู่ Problem situation) : 8. ครูใหน้ กั เรีย
รอบตัว ส ถำ นกำ รณ์ ปัญ ห ำ : ส ร้ ำง รูปร่ำง ที่ 9. ครูให้นกั เรยี
- รปู (figure) หลำกหลำยโดยใช้กระดำษสรี ูปร่ำงน้ี (สรำ้ งเป็นรปู อะ
- รูปรำ่ งหรอื รปู ทรง (shape) จำนวน 2 ช้ิน เหมือน หรอื ใค
คำสั่ง: ให้นักเรยี นใชก้ ระดำษสรี ูปร่ำงน้ี 4. กำรสรปุ บท
สือ่ หลกั (สอื่ สำหรับสรำ้ งสถำนกำรณป์ ัญหำ): จำนวน 2 ช้ิน สร้ำงรูปร่ำงต่ำงๆ ให้ได้ 10. ครถู ำมนกั เ
1. กระดำษสี สำหรับนักเรียนคนละ 2 ช้ิน หลำกหลำย วำดรปู รำ่ งที่ไดล้ งในใบกิจกรรม วธิ ีกำรสร้ำงยงั ไ
2. กระดำษสี ขนำดใหญ่ สำหรบั ครู จำนวน 2 ช้นิ พรอ้ มกับตั้งชือ่ รูปรำ่ งน้นั
3. รูปในหนังสอื ป. 2 เล่ม 1 หน้ำ 58

สอ่ื เสริม(ส่ือสำหรบั ชว่ ยในกำรนำเสนอแนวคดิ ของ
นักเรยี น) :กระดำษสำหรับรปู ผีเสอ้ื

ญหำจรงิ ของนกั เรียน (Students’ authentic problems) : กำรสรำ้ งรูป ของรูปรำ่ งทใี่ หก้ ำรวำงแบบตำ่ งๆ 9

ณแ์ นวคดิ ของนักเรียน

แบบท่ี 2 แบบที่ 3 แบบท่ี 4 แบบท่ี 5 แบบที่ 6

แบบที่ 2 แบบท่ี 2 แบบที่ 2 แบบที่ 2

แบบที่ 6 แบบท่ี 7 แบบท่ี 8 แบบท่ี 9 แบบที่ 10

น 4 ขนั้ ตอนตำมวิธีกำรแบบเปแดิบบท(ี่ 2Open Approachแบ)บที่ 2 แบบที่ 2 แบบท่ี 2

อสถำนกำรณ์ปัญหำ (10 นำท)ี

สู่บทเรียน (1 นำที)

นกั เรยี น “วันน้ีคณุ ครมู ีกิจกรรมสนุกๆ มำใหพ้ วกเรำทำ กอ่ นอ่ืนช่วยกันทำยสิวำ่ น่ีคือรปู อะไร”

นอสถำนกำรณ์ปัญหำ (9 นำที)

หนงั สือป. 2 เลม่ 1 หน้ำ 58 ข้ึนบนกระดำนทีละรูป แลว้ ให้นักเรียนทำยวำ่ มันคือรูปอะไร (นักเรยี นตอบ เรือ บำ้ น

วำ่ รปู เรือใชก้ ระดำษ รปู รำ่ งน้ี ก่ชี ิ้น

รยี นว่ำ “อยำกลองทำดไู หม” (นักเรียนตอบ อยำกทำคะ) ครูตดิ แถบชอื่ กิจกรรม แถบสถำนกำรณ์ปัญหำ และแถบ

ำน จำกนัน้ ใหน้ กั เรียนอ่ำนพร้อมกนั

ยำ่ งของผีเส้ือ โดยครตู ดิ ลงบนกระดำนแลว้ ใหน้ ักเรยี นทำยว่ำรูปท่ีครูสร้ำงขน้ึ มำคอื รูปอะไร (นักเรียนตอบ

สี ให้นกั เรยี นคนละ 2 ช้ิน และแจกใบกจิ กรรม
หำเพอ่ื เรียนรดู้ ว้ ยตนเอง (15 นำท)ี
กระดำษสสี รำ้ งรูปรำ่ งตำ่ งๆ เม่ือสร้ำงเสร็จแล้ววำดรูปลงใบกจิ กรรมและตั้งชอ่ื ครสู งั เกตแนวคิดของนักเรียน
บแนวคดิ
อและอภปิ รำยแนวคิดของนักเรียน (15 นำท)ี
ยนที่สรำ้ งรปู ร่ำงไดน้ อ้ ยที่สุดออกมำนำเสนอก่อน พร้อมทงั้ บอกว่ำ รปู นนั้ คอื อะไร (สรำ้ งเปน็ รูปอะไรในชีวติ จริง)
ยนท่สี ร้ำงรูปที่เหมือนกับนกั เรยี นท่ีนำเสนอเอำภำพของตนเองมำติด แลว้ จัดให้อยูใ่ นกลมุ่ เดยี วกัน
ยนที่สร้ำงรปู ทแ่ี ตกต่ำงจำกเพ่ือนที่นำเสนอไปแล้วออกมำนำเสนอรูปของตนเองพรอ้ มทั้งบอกว่ำ รปู นัน้ คืออะไร
ะไรในชีวติ จรงิ ) แล้วถำมนักเรยี นในชั้นเรยี นวำ่ นักเรียนเหน็ ว่ำเปน็ ภำพของ (สิ่งที่เพอ่ื นนำเสนอ) หรือไม่ ใครเห็น
ครเห็นตำ่ ง อยำ่ งไร ครเู ปดิ โอกำสใหน้ กั เรยี นร่วมกันอภปิ รำย
ทเรียนจำกกำรเชือ่ มโยงแนวคดิ ของนักเรียนที่เกิดขึ้นในชนั้ เรียน (10 นำท)ี
เรียนวำ่ “จำกกระดำษสที ค่ี รใู ห้นักเรยี นไป แค่ 2 ชน้ิ ทำไมนกั เรียนถึงสำมำรถนำไปสร้ำงรปู ไดเ้ ยอะแยะเลย มี
ไงนะ” ใหน้ ักเรียนช่วยกนั ตอบ และสรุปสิง่ ที่ไดเ้ รียนรใู้ นคำบน้ี

กำรวัดและประเมนิ สมรรถนะ (Competency)

ด้ำนควำมรู้ (Knowledge)
1. นกั เรียนสำมำรถสรำ้ งรูปร่ำงต่ำงๆ ได้ โดยใช้กระดำษสีสำมเหลย่ี ม ของที่มีทรงตรง
และกำรลำกเสน้ เชื่อมจดุ กบั จุด
2. นกั เรียนสำมำรถวเิ ครำะห์รปู ร่ำงตำ่ งๆ ทสี่ ร้ำงขึ้นมำได้

ดำ้ นทักษะและกระบวนกำร (Skill and Process)
1. ทกั ษะกำรเชอ่ื มโยงทำงคณิตศำสตร์ (นักเรียนสำมำรถนกึ ถงึ ส่งิ ทอ่ี ยู่รอบตวั แลว้ สร้ำง
ออกมำเปน็ รูปร่ำงได)้
2. ทกั ษะกำรสื่อสำร กำรสื่อควำมหมำยทำงคณติ ศำสตร์ และกำรนำเสนอ (นกั เรียน
สำมำรถบอกได้วำ่ รูปที่สรำ้ งข้นึ มำเป็นรปู อะไร)
3. ทกั ษะกำรให้เหตุผล (นกั เรยี นสำมำรถให้เหตผุ ลประกอบในวธิ ีกำรคิดของตนได้)
ด้ำนคุณลักษณะและค่ำนิยม (Characters and Attribute)
1. นักเรียนมีควำมรับผิดชอบในกำรทำงำน
2. นักเรียนเกดิ กำรยอมรบั และรับฟงั ในควำมคิดเหน็ ของคนอืน่
3. นักเรยี นมคี วำมกล้ำแสดงออก

บนั ทึกผลกำรจดั กิจกรรมกำรเรียนรู้

ด้ำนควำมรู้ (Knowledge)

10

ดำ้ นทักษะ และกระบวนกำร (Skill and Process)
ด้ำนคุณลกั ษณะและคำ่ นยิ ม (Characters and Attribute)
ปญั หำและขอ้ เสนอแนะ

ลงชื่อ .............................. (ครูผสู้ อน) ลงชอื่ .............................. (หวั หน้ำฝำ่ ยวชิ ำกำร)
ลงชอื่ .............................................(ผู้อำนวยกำรโรงเรียน)

แผนการใชก้ ระดาน

กิจกรรม นกั สร้างภาค 1 แนวคดิ

สถานการณ์ปญั หา

สถานการณป์ ญั หา: สรา้ งรูปรา่ งทหี่ ลากหลาย
โดยใช้กระดาษสรี ปู รา่ งน้ี จานวน 2 ชิ้น

ครูสรา้ งขึ้นมาคอื รูปอะไร (ผเี สื้อ นก โบ)
แลว้ ครสู ร้างยังไง

คาส่งั

ให้นักเรียนใช้กระดาษสีรูปร่างน้ี จานวน 2 ช้ิน สร้างรูปร่างต่างๆ
ให้ได้หลากหลาย วาดรูปรา่ งท่ีไดล้ งในใบกจิ กรรม พรอ้ มกบั ต้งั ช่อื รปู รา่ งนน้ั

11

ป.2 หน่วยที่ 5 คาบที่ 1

แนวคดิ ของนกั เรียน สรปุ

ครูถามนักเรียนว่า “จากกระดาษสีที่
ครูให้นักเรียนไป แค่ 2 ช้ิน ทาไม
นักเรียนถึงสามารถนาไปสร้างรูปได้
เยอะแยะเลย มีวิธีการสร้างยังไงนะ”
ให้นักเรียนช่วยกันตอบ และสรุปสิ่งท่ี
ไดเ้ รยี นรู้ในคาบนี้

แนวคิดของนักเรียน

12

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 5 บนั ทึกหลังการสอน จานวน 50 นาที
สอนวันท่ี 12 กมุ ภาพนั ธ์ 2564
กิจกรรมเรอ่ ง นกั สรา้ งภาค1 เรอ่ ง รูปร่าง
ระดับชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 2
คาบท่ี 1/4
ภาคเรยี นท่ี 2/2563

ผลการสอน
ผลการสอนโรงเรียนขจรเกียรติถลาง นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีท่ี 2 ห้อง Jasmine นักเรียนบรรลุ

ตามวัตถปุ ระสงคท์ ่ีตง้ั ไว้ ดังนี้
นกั เรยี นสามารถสร้างรปู รา่ งต่างๆ ได้ โดยใช้กระดาษสีสามเหลยี่ มจานวน 2 ชิน้

ครูได้นาเสนอภาพ ที่ใช้สามเหล่ียมโดยถามนักเรียนว่ารูปแรกเป็นรูปอะไร นักเรียนบอกวา่ เป็นรปู เรือ
นก ครูจึงถามต่อว่าแล้วใช้รูปสามเหล่ียมก่ีรูป นักเรียนบอก 6 รูป ภาพที่ 2 นักเรียนบอกว่าเป็น บ้าน ต้น
คริสต์มาส จรวด เครอ่ื งบิน ใช้รูปสามเหลี่ยม 9 รูป และรูปท่ีสามรูป เครื่องบิน จรวด พลุ ใช้รูปสามเหลี่ยม
8 รปู ซง่ึ ครูจึงติดรูปสามเหล่ียม 2 รูปแล้วถามนักเรียนว่าเป็นรูปอะไร นักเรียนบอกว่ารปู โบ ผีเส้อื ครจู ึงได้
ถามถึงวิธีการสร้างรูปนี้ นักเรียนบอกว่าเอามุมเหลยี่ มมาชนกัน เอามามาชนกัน เอาตรงกลางมาชนกนั หรือ
เอาปลายแหลมมาชนกัน หลังจากนักเรียนลงมือแก้ปัญหาแนวคิดท่ีเกิดขึ้น นักเรียนสร้างรูปมาหลากหลาย
รูป ได้มากท่ีสุด 9 รูป เช่น รูปส่ีเหลี่ยม โบ สามเหล่ียม ภูเขา เรือใบ นาฬิกาทราย ต้นสน โคนไอศกรีม ซึ่ง
แนวคิดของนักเรียนมีหลากหลายมาก นกั เรียน ใช้การเอามมุ ข้างทั้ง 2 มาชนกนั เอามมุ หัวมาชนกัน เอามุม
ข้างชนด้าน เอามาทบั กนั แล้วกลับด้าน หมนุ

ปญั หา/อุปสรรค
- ในขัน้ นาเสนอแนวคิด นักเรียนไมค่ ่อยสนใจในแนวคิดของเพื่อน ไม่ตัง้ ใจฟงั เพ่อื นอธิบายแนวคดิ

ลิขสิทธข์ องศนู ย์วิจัยคณิตศาสตรศึกษา ห้ามเผยแพร่โดยไม่ไดร้ ับอนุญาต ศูนย์วจิ ยั คณิตศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลัยขอนแก่น

13

แนวทางการแก้ไข/ขอ้ เสนอแนะ
- ในขั้นนาเสนอแนวคิด ครูผู้สอนควรใช้คาถามเข้ามากระตุ้นนักเรียน ให้นักเรียนสามารถอธิบาย

แนวคดิ ของกลุม่ ตนเองใหเ้ พอ่ื นเขา้ ใจ และตง้ั ใจฟังแนวคดิ ของเพ่อื นๆ

ลงชือ่ …………..........……………………….....
(นางสาวนนั ทวรรณ คาภีระ)

นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา

ลิขสิทธ์ของศนู ย์วิจัยคณิตศาสตรศึกษา ห้ามเผยแพร่โดยไม่ได้รบั อนุญาต ศูนยว์ จิ ยั คณิตศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลัยขอนแก่น

14

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 5 บันทกึ หลังการสอน จานวน 50 นาที
สอนวันท่ี 12 กุมภาพันธ์ 2564
กจิ กรรมเรอ่ ง นกั สรา้ งภาค1 เรอ่ ง รปู รา่ ง
ระดับชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 2
คาบที่ 1/4
ภาคเรียนที่ 2/2563

ผลการสอน
ผลการสอนโรงเรียนขจรเกียรติถลาง นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีท่ี 2 ห้อง Orchid นักเรียนบรรลุตาม

วัตถุประสงคท์ ตี่ ้งั ไว้ ดงั น้ี
นักเรยี นสามารถสร้างรูปรา่ งต่างๆ ได้ โดยใชก้ ระดาษสีสามเหลยี่ มจานวน 2 ชิน้
ครูได้นาเสนอภาพ ท่ใี ช้สามเหลี่ยมโดยถามนกั เรียนว่ารูปแรกเป็นรูปอะไร นักเรียนบอกวา่ เป็นรปู เรือ

นก ครูจึงถามต่อว่าแล้วใช้รูปสามเหลี่ยมกี่รูป นักเรียนบอก 6 รูป ภาพที่ 2 นักเรียนบอกว่าเป็น บ้าน ต้น
คริสต์มาส จรวด เครื่องบนิ ใช้รูปสามเหล่ียม 9 รูป และรูปที่สามรูป เคร่ืองบิน จรวด พลุ ใช้รูปสามเหล่ียม
8 รูป ซึ่งครูจงึ ติดรูปสามเหลี่ยม 2 รูปแล้วถามนักเรียนว่าเป็นรูปอะไร นักเรียนบอกว่ารูปโบ ผีเสื้อ ครจู ึงได้
ถามถึงวธิ ีการสร้างรูปนี้

นกั เรียนบอกว่าเอามุมเหลี่ยมมาชนกัน เอามามาชนกัน เอาตรงกลางมาชนกันหรือเอาปลายแหลมมา
ชนกัน หลังจากนักเรียนลงมือแก้ปัญหาแนวคิดท่ีเกิดข้ึน นักเรียนสร้างรูปมาหลากหลายรูป ได้มากท่ีสุด 8
รปู เช่น รปู ดาว รูปสี่เหลี่ยม โบ สามเหล่ียม ภูเขา เรือใบ นาฬิกาทราย ต้นสน โคนไอศกรีม ซึ่งแนวคิดของ
นกั เรียนมีหลากหลายมาก นักเรยี น ใช้การเอามุมขา้ งท้ัง 2 มาชนกัน เอามมุ หัวมาชนกัน เอามมุ ข้างชนด้าน
เอามาทับกัน แลว้ กลับดา้ น หมุน
ปญั หา/อปุ สรรค

-นักเรียนไม่ค่อยสนใจเวลาเพ่ือนนาเสนอแนวคิด จะพูดคุย หรือเล่นกัน ในขณะท่ีเพื่อนพูดหรือครู

เขยี นแนวคดิ ของเพอื่ นๆ

แนวทางการแก้ไข/ข้อเสนอแนะ

- ครูพยายามกระตุ้นให้นักเรียนสนใจฟังแนวคิดของเพื่อนในช้ันเรียน โดยการตั้งคาถามเพ่ือให้
นักเรียนในช้ันเรียนช่วยกันตอบหรือให้อธิบายในแนวคิดของเพ่ือนและในขั้นของการนาเสนอสถานการณ์
ปัญหาด้วยเชน่ กนั

ลงชื่อ …………..........……………………….....
(นางสาวนนั ทวรรณ คาภรี ะ)

นกั ศึกษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศกึ ษา

ลิขสิทธข์ องศนู ย์วิจัยคณิตศาสตรศึกษา ห้ามเผยแพร่โดยไม่ได้รับอนุญาต ศูนยว์ จิ ยั คณิตศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลัยขอนแก่น

15

แผนการจดั การเรียนรู้
โรงเรยี นทใ่ี ชน้ วตั กรรมการศกึ ษาชนั้ เรียน (Lesson Study) และวิธกี ารแบบเปิด (Open Approach)

ภายใต้โครงการพัฒนาการคิดขัน้ สงู ทางคณติ ศาสตร์ของนักเรียน ฯ มหาวิทยาลัยขอนแก่น
ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 2 โรงเรียนขจรเกยี รตถิ ลาง

สานักงานคณะกรรมการสง่ เสริมการศึกษาเอกชนจงั หวดั ภูเก็ต

ตาบล ศรสี ุนทร อาเภอ ถลาง จังหวดั ภูเก็ต (รหสั ไปรษณีย์ 83110)

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ รูปร่างและรปู ทรง หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 5

เรอ่ื ง รูปร่าง หน้า 59 กิจกรรมเร่ือง นักสร้างภาค 2

คาบท่ี 2/4 จานวน 50 นาที วันที่ 15 กมุ ภาพนั ธ์ 2564

ระดบั ชั้น ประถมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 2/2563 โรงเรียน ขจรเกยี รติถลาง

ชอื่ ผู้รว่ มสรา้ งแผน

ชื่อผู้บันทกึ 1. นางสาวสตุ ธนิ ี เพ็งภัตรา ครปู ระจาชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 2 Orchid
ช่ือผสู้ อน 2. นางสาวจันทมิ า สโุ กมล ครูประจาช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 2 Jasmine
3. นางบปุ ผา แสงศรี ครพู เ่ี ลีย้ ง
4. นางสาวนันทวรรณ คาภีระ นกั ศึกษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศึกษา
5. นางสาวกมลชนก จา่ ภา นักศกึ ษาปฏิบัตกิ ารสอนในสถานศึกษา
นางสาวนนั ทวรรณ คาภรี ะ นักศกึ ษาปฏิบตั กิ ารสอนในสถานศกึ ษา
นางสาวนนั ทวรรณ คาภรี ะ นกั ศึกษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศึกษา

1. เป้าหมายของบทเรียนระดับหน่วยการเรียนรู้และเป้าหมายของบทเรียนในแต่ละคาบในหน่วยการเรียนรู้
น้นั (Aim of the Lesson)

เปา้ หมายของบทเรยี นระดบั หนว่ ยการเรยี นรู้
1. นกั เรยี นสามารถสรา้ งรปู รา่ งตา่ งๆ ได้ โดยใชก้ ระดาษสสี ามเหลย่ี ม ของทม่ี ที รงตรง

และการลากเสน้ เชื่อมจดุ กบั จุด
2. นกั เรยี นสามารถวเิ คราะหร์ ปู รา่ งตา่ งๆ ทส่ี รา้ งขน้ึ มาได้
เป้าหมายของบทเรียนในแตล่ ะคาบในหนว่ ยการเรยี นรนู้ ้นั (คาบท่ี 2/4)
1. นักเรียนสามารถสรา้ งรปู โดยเล่ือน หมนุ พลิก กระดาษสสี ามเหล่ยี มเพอื่ สรา้ งรูปต่างๆ ได้
2. นกั เรยี นสามารถนากระดาษสสี ามเหลย่ี มมาวางทาบลงบนรปู ทกี่ าหนดขน้ึ มาได้

2. ลาดับกิจกรรมการสอน ให้แบ่งเนื้อหาสาระในคาบท่ีจะสอนออกเป็นกิจกรรมย่อย ๆ ในแต่ละช่วง
เพ่ือให้ได้ความรู้ ความคิดรวบยอด แนวคิด วิธีการ ฯลฯ ที่เป็นข้อความรู้ส่วนย่อย ๆ เมื่อครบคาบเรียน
แล้วจะได้ตามจดุ ประสงค์ของคาบเรียนนัน้

ลิขสทิ ธขิ์ องศนู ยว์ จิ ัยคณิตศาสตรศึกษา หา้ มเผยแพร่โดยไม่ได้รับอนญุ าต ศนู ย์วจิ ัยคณติ ศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลัยขอนแก่น

16

การแสดงแทนโลกจรงิ ของนกั เรียน
- รูปร่างต่างๆจากสถานการณ์ปญั หา
สอ่ื กงึ่ รูปธรรม
- กระดาษสีรูปรา่ งน้ี
การแสดงแทนโลกคณติ ศาสตร์
- การแปลงทางเรขาคณติ เชน่ หมุน พลิก เลื่อนขนาน

3. ข้ันตอนการสรา้ งสถานการณ์ปญั หาปลายเปดิ
3.1 เน้ือหาสาระ ทักษะ กระบวนการ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ที่ต้องการจะเน้นใสถาน

การณ์ปัญหาปลายเปิดของหน่วยการเรียนรู้น้ี (พิจารณาเปรียบเทียบระหว่างหนังสือเรียนคณิตศาสตร์
ไทย กบั หนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ญี่ปุ่น)

3.1.1 เนือ้ หาสาระ
- การพิจารณารูปร่างที่กาหนดให้ แล้วคิดหาวิธีการสร้างรูปร่างจากการใช้กระดาษสี
สามเหลยี่ ม 4 รปู โดยใชข้ ้นั ตอนในการขยบั ปรับเปลย่ี นใหน้ ้อยที่สุด
- การพิจารณารูปร่างที่กาหนดให้ แล้วนากระดาษสีสามเหลี่ยมมาวางทาบลงบนรูปท่ี
กาหนดขนึ้ มา เพื่อหาจานวนกระดาษสีสามเหลีย่ ม
- รปู (figure) หมายถึง การแสดงถงึ สมบตั ขิ องรปู เรขาคณติ นน้ั ๆ เช่น รูปสามเหลย่ี มมดี ้าน
สามดา้ น มีมมุ สามมมุ รปู ส่เี หลย่ี มมดี ้านสี่ด้าน มีมมุ สมี่ ุม
- รูปร่างหรือ รูปทรง (shape) หมายถึง รูปท่ีสามารถสังเกตเห็นได้ โดยไม่คานึงถึงสมบัติ
ของรปู นน้ั ๆ เชน่ รูปสมุด รูปหน้าตา่ ง รูปกลอ่ งดินสอ เป็นตน้
- การเลื่อนขนาน (translation) หมายถึง การแปลงทางเรขาคณิต ซ่ึงเคลื่อนที่จุดทกุ จุดใน
ระนาบด้วยระยะทางคงท่ีในทิศทางที่กาหนดไว้โดยไม่เปล่ียนรูปร่าง ขนาดหรือทิศทาง โดยภาษาท่ีนักเรียนใช้
เชน่ คาวา่ เล่อื น เปน็ ตน้
- การสะท้อน (reflection) หมายถึง การแปลงท่ีมีการจับคู่กันระหว่างจุดแต่ละจุดบนรูป
ตน้ แบบกับจุดแตล่ ะจุดบนรปู สะท้อน โดยที่
a. รูปที่เกิดจากการสะท้อนมีขนาดและรูปร่างหรือรูปทรงเช่นเดิม หรือกล่าวว่ารูปที่เกิดจากการ
สะท้อนเท่ากันทกุ ประการกับรูปเดมิ
b. เส้นสะท้อนจะแบ่งครึ่งและต้ังฉากกับส่วนของเส้นตรงท่ีเชื่อมระหว่างจุด แต่ละจุดบนรูปต้นแบบ
กับจุดแต่ละจุดบนรูปสะท้อนที่สมนัยกัน นั่นคือ ระยะระหว่างจุดต้นแบบและเส้นสะท้อนเท่ากับระยะระหวา่ ง
จุดสะทอ้ น และเส้นสะท้อนโดยภาษาท่ีนกั เรียนใชเ้ ช่น คาว่า การพลกิ การกลบั กลบั หวั เป็นตน้
- การหมุน (rotation) หมายถึง การแปลงทางเรขาคณิต ซึ่งเคล่ือนท่ีจุดทุกจุดในระนาบ
รอบจุดตรงึ จุดหนงึ่ โดยภาษาท่ีนกั เรียนใช้เช่น คาว่า หมุน เปน็ ต้น

ลิขสทิ ธข์ิ องศนู ย์วจิ ัยคณิตศาสตรศึกษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไม่ได้รับอนญุ าต ศูนย์วจิ ัยคณติ ศาสตรศึกษา มหาวิทยาลัยขอนแก่น

17

3.1.2 ทกั ษะ กระบวนการ
1. ทักษะการแก้ปัญหา นักเรียนสามารถคิดหาวิธีการสร้างรูปร่างจากการใช้กระดาษสี
สามเหลย่ี ม 4 รูป
2. ทักษะการเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์ นักเรียนสามารถนาความรู้และความเข้าใจเกี่ยวกับ
คุณสมบตั ขิ องกระดาษสีสามเหลีย่ มจากคาบทีแ่ ล้วมาใช้ในการสร้างรปู รา่ งตา่ งๆ
3.ทักษะการนาเสนอ นกั เรยี นสามารถอภปิ รายแนวคดิ ของกลมุ่ ตนเองใหเ้ พอ่ื นรว่ มชน้ั เขา้ ใจได้
3.1.3 คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. นกั เรยี นมคี วามรบั ผดิ ชอบในการทางาน
2. นักเรยี นเกดิ การยอมรับและรบั ฟังในความคิดเหน็ ของคนอื่น
3. นกั เรยี นมคี วามกลา้ แสดงออก

3.2 คาสาคัญในสถานการณ์ปัญหาปลายเปิด ธรรมชาติการคิดหรือกระบวนการเรียนรู้ของ
นักเรียนจากหน่วยการเรียนรู้ก่อนหน้านี้ หรือจากชั้นเรียนก่อนหน้าน้ี หรือจากประสบการณ์ใน
ชีวิตประจาวันของนักเรียนท่ีครูรู้ ที่เก่ียวข้องกับ เน้ือหาสาระ ทักษะ กระบวนการ และคุณลักษณะอันพึง
ประสงค์ที่กาหนดในข้อ 3.1 เพ่ือใช้ในการพิจารณาภาษาที่จะกาหนด “คาสาคัญ” (Key words) ใน
สถานการณ์ปญั หาปลายเปิด

- รปู
- รูปรา่ งหรอื รูปทรง
- การเลอ่ื นขนาน
- การสะท้อน
- การพลกิ
- การกลับ
- กลบั หัว
- การหมุน

3.3 สถานการณ์ปญั หาในรปู คาสั่งท่ีชัดเจนและนักเรียนเขา้ ใจได้งา่ ยๆ
ชว่ งที่ 1

สถานการณ์ปญั หา:
สรา้ งรปู รา่ งทห่ี ลากหลายโดยใช้กระดาษสรี ปู จานวน 4 ชน้ิ

คาส่งั :
1) สรา้ งรปู ร่างแบบท่แี สดงในรปู a

2) จาก a ใหส้ รา้ ง b c d และ e

ลิขสิทธขิ์ องศนู ย์วจิ ัยคณิตศาสตรศึกษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไม่ได้รับอนญุ าต ศนู ย์วจิ ัยคณติ ศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลัยขอนแก่น

18

ช่วงที่ 2
สถานการณป์ ญั หา:
สรา้ งรูปรา่ งตอ่ ไปนี้จากกระดาษสีรูปรา่ งดงั นี้
คาสั่ง:
1) ใหน้ ักเรียนสรา้ งรปู ร่างต่อไปนจี้ ากกระดาษสที ่ีมีรูปร่างดงั น้ี

2) ให้นักเรยี นหาวา่ ใช้กระดาษสี กแ่ี ผน่

3.4 การสรา้ งหรือออกแบบส่ือใหส้ ัมพันธ์กบั คาส่งั ในสถานการณ์ปัญหาปลายเปิด โดยมสี ือ่ หลกั ท่ี
ใชใ้ นการสร้างสถานการณป์ ัญหาปลายเปิด และสอ่ื ส่งเสริมท่จี ะใชใ้ นขณะทนี่ ักเรียนนาเสนอแนวคิดตอ่ ชนั้
เรียน หรือในขณะท่ีครสู รปุ บทเรยี น

สื่อหลกั
ช่วงที่ 1
1. แถบชือ่ กจิ กรรม
2. แถบสถานการณป์ ัญหา และแถบคาสงั่
3. กระดาษสี สาหรบั นักเรยี นกลมุ่ ละ 4 ช้นิ
4. กระดาษสี ขนาดใหญ่ สาหรบั ครู จานวน 4 ชิน้
5. รูปในหนังสอื ป. 2 เล่ม 1 หน้า 59

ลิขสทิ ธขิ์ องศนู ยว์ จิ ัยคณิตศาสตรศึกษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไม่ได้รับอนญุ าต ศูนย์วจิ ัยคณติ ศาสตรศึกษา มหาวิทยาลัยขอนแก่น

19

ชว่ งที่ 2
1. แถบชอ่ื กิจกรรม
2. แถบสถานการณ์ปัญหา และแถบคาสั่ง
3. กระดาษสี สาหรับนกั เรยี น
4. กระดาษสี ขนาดใหญ่ สาหรบั ครู
5. รูปในหนงั สอื ป. 2 เล่ม 1 หนา้ 59

สอื่ เสริม
ช่วงที่ 1
1. แถบคาดการณช์ อ่ื รปู a b c d e
2. แถบสรุปแนวคดิ
ช่วงที่ 2
1. แถบคาดการณช์ ื่อรปู  และ 

3.5 การกาหนดเวลาที่ใชใ้ นแตล่ ะคาส่งั และการกาหนดคาบพร้อมกับเปา้ หมายของบทเรยี นของ
แต่ละคาบ
ชว่ งท่ี 1

1. ขั้นนาเสนอสถานการณป์ ัญหา (5 นาท)ี
1.1 ขั้นนาเข้าสู่บทเรยี น (2 นาที)
1. ครูถามนักเรียนเก่ียวกับการเรียนครั้งที่แล้วว่า “เมื่อวานเราเรียนเรื่องอะไร” (นักเรียนตอบ สร้างรูป
สรา้ งสามเหลย่ี ม สร้างสเ่ี หลี่ยม สรา้ งนก ปลา ภเู ขา ฯลฯ จากกระดาษส)ี
2. ครูถามนักเรียนเก่ียวกับวิธีการสังเกตว่ารูปแต่ละรูปที่สร้างว่าเป็นรูปอะไร ดูจากตรงไหน (ให้
นกั เรยี นชว่ ยกนั อธบิ ายวธิ กี าร)
1.2 ข้นั นาเสนอสถานการณ์ปญั หา (3 นาที)
3. ครูเล่าว่า “วันน้ีครูก็จะให้นักเรียนช่วยกันสร้างรูปอีกนะคะ คุณครูจะให้นักเรียน 4 ชิ้น แต่คุณครู
จะให้นักเรียนสร้างตามแบบที่คุณครูกาหนดมาให้” ครูติดแถบช่ือกิจกรรม แถบสถานการณ์ปัญหา และแถบ
คาสัง่ ท่ี 1 บนกระดาน จากนน้ั ให้นักเรยี นอ่านพร้อมกนั
4. ครูให้นักเรียนทายว่ารูป a คือรูปอะไร จากน้ันครูให้ตัวแทนนักเรียนสร้างรูป a โดยใช้กระดาษสี
4 ชน้ิ ติดลงบนกระดานหนา้ ช้นั เรยี น โดยติดท้ังหมด 4 รูป

ลิขสทิ ธข์ิ องศูนย์วจิ ัยคณิตศาสตรศึกษา หา้ มเผยแพร่โดยไม่ได้รับอนญุ าต ศนู ยว์ จิ ัยคณติ ศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลัยขอนแก่น

20

5. ครูติดแถบคาสั่งท่ี 2 จากน้ันให้นกั เรียนอ่านพร้อมกัน และตดิ รูป b c d และ e บนกระดานเพือ่ ให้
นกั เรยี นดเู ปน็ ตวั อยา่ ง

6. ครูให้นักเรียนทายว่ารูป b c d และ e คือรูปอะไร แล้วให้นักเรียนออกมาสร้างรูป b c d และ e
โดยการขยับปรบั เปลย่ี นจากรปู a ทนี่ ักเรียนเคยสร้างไว้ 4 รูป บนกระดาน

2. ขัน้ แก้ปญั หาเพื่อเรยี นรู้ดว้ ยตนเอง (10 นาที)
7. ครูเลอื กนกั เรยี นออกมาสร้างรปู ตา่ งๆ โดยการขยับปรับเปล่ียน บนกระดานหน้าช้ันเรยี นทีละรูป
3. ขัน้ นาเสนอและอภิปรายแนวคดิ ของนกั เรยี น (5 นาที)
8. ครูเลือกนักเรียนออกมาสร้างรูปร่างตามรูปที่ครูกาหนดทีละรูป พร้อมนาเสนอแนวคิด และวธิ ีการ
สร้าง
9. จากนั้นครูถามวา่ “มีใครมีแนวคิดท่ีแตกต่างจากเพ่ือนหรือไม่” จากน้ันให้นักเรียนที่สร้างรูปร่างได้
ตามรูปท่ีครูกาหนดแต่มีลาดับการสร้างแตกต่างจากคนที่ออกไปนาเสนอก่อนหน้า มานาเสนอแนวคิดของ
ตนเอง
10. ครูให้นักเรียนออกมานาเสนอจนกว่าจะครบทุกแนวคิด แล้วเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ร่วมกัน
อภิปรายเกยี่ วกบั แต่ละวธิ ีการ โดยใช้การอภิปรายไปทีละรูป
4. การสรปุ บทเรยี นจากการเช่ือมโยงแนวคดิ ของนกั เรยี นท่เี กดิ ขึน้ ในชน้ั เรยี น (5 นาที)
11. ครูถามนักเรียนว่า “ในแต่ละรูปที่คุณครูกาหนดให้นักเรียนคิดว่า มีวิธีการสร้างได้เพียงรูปแบบ
เดียว จริงหรือไม่ เพราะเหตุใด” ให้นกั เรยี นช่วยกันอธิบาย
12. ครูถามนักเรียนในช้นั เรียนวา่ “วิธีการของใครที่ขยับปรบั เปลย่ี น a โดยใช้ขั้นตอนน้อยทสี่ ดุ ”
ชว่ งที่ 2
1. ข้นั นาเสนอสถานการณ์ปัญหา (5 นาที)
1. ครูตดิ รูปที่  และ  บนกระดาน จากนนั้ ใหน้ กั เรยี นทายว่ารูปอะไร

2. ครูติดแถบช่ือกิจกรรม แถบสถานการณ์ปัญหา และแถบคาส่ังบนกระดาน จากนั้นให้นักเรียนอ่าน
พร้อมกัน

3. ครูใหน้ ักเรียนแตล่ ะกล่มุ ลองทายว่าตอ้ งใช้กระดาษสีก่ีแผ่นก่อนเรมิ่ กิจกรรม
4. ครแู จกใบกจิ กรรม และอปุ กรณใ์ หน้ กั เรยี นลงมือทา
2. ขัน้ แก้ปญั หาเพื่อเรยี นรดู้ ้วยตนเอง (10 นาที)

ลิขสทิ ธขิ์ องศนู ย์วจิ ัยคณิตศาสตรศึกษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไม่ได้รับอนญุ าต ศนู ย์วจิ ัยคณติ ศาสตรศึกษา มหาวิทยาลัยขอนแก่น

21

5. นกั เรยี นสรา้ งรปู รา่ งตามทคี่ รูกาหนดให้ โดยใชก้ ระดาษสสี ามเหลยี่ ม
3. ขน้ั นาเสนอและอภิปรายแนวคิดของนกั เรยี น (5 นาท)ี
6. ครใู หน้ กั เรียนทสี่ ร้างรปู ร่างไดต้ ามรปู ทีค่ รกู าหนดออกมานาเสนอแนวคิด และวิธีการสรา้ ง
7. ครูให้นักเรียนท่ีสร้างรูปร่างได้ตามรูปที่ครูกาหนดแต่มีลาดับการสร้างแตกต่างจากคนท่ีออกไป
นาเสนอก่อนหน้า มานาเสนอแนวคดิ ของตนเอง
8. ครูให้นักเรียนออกมานาเสนอจนกว่าจะครบทุกแนวคิด แล้วเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ร่วมกัน
อภิปรายเกยี่ วกับแต่ละวิธกี าร
4. การสรุปบทเรยี นจากการเช่ือมโยงแนวคดิ ของนักเรยี นทเี่ กิดข้ึนในช้นั เรยี น (5 นาที)
9. ครูถามนกั เรยี นวา่ “ในแตล่ ะรูปทคี่ ุณครกู าหนดใหน้ ักเรยี นคดิ ว่า มวี ธิ กี ารสรา้ งไดเ้ พยี งรูปแบบเดียว
จริงหรือไม่ เพราะเหตใุ ด” ให้นกั เรยี นช่วยกันอธบิ าย
10. ครูถามนักเรยี นในชน้ั เรยี นว่า “แตล่ ะรปู ใชก้ ระดาษก่ีแผ่น”

3.6 การคาดคะเนแนวคดิ ของนกั เรียนทีจ่ ะตอบสนองต่อคาสงั่ แต่ละคาส่งั
ชว่ งที่ 1

คาสั่ง:
1) สร้างรูปรา่ งแบบทแ่ี สดงในรปู a

2) จาก a ใหส้ ร้าง b c d และ e

- นกั เรยี นสร้างรปู ร่างแบบท่ีแสดงในรปู a

- นกั เรยี นสามารถสร้าง b c d และ e ดงั นี้
1. สร้างจากการเลอื่ นสามเหลย่ี มชิน้ ทอ่ี ยู่ขวามือสดุ ไปอยู่ทางซ้ายสุด

2. สรา้ งจากการเลอ่ื นแนวเฉยี ง

ลิขสทิ ธขิ์ องศูนยว์ จิ ัยคณิตศาสตรศึกษา หา้ มเผยแพร่โดยไม่ได้รับอนญุ าต ศนู ยว์ จิ ัยคณติ ศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลัยขอนแก่น

22

3. สรา้ งจากการหมุนชิ้นลา่ งสุดและช้นิ บนสุด

หรอื สรา้ งจากการหมนุ ช้นิ ซา้ ยสดุ และขวาสดุ แล้วหมุนท้งั หมด

4. สร้างจาการสะทอ้ นชน้ิ บนสดุ ขึน้ ด้านบน

หรอื สรา้ งจากการสะทอ้ นชิน้ ลา่ งสุดลงดา้ นล่าง หรอื ขวาสดุ ไปดา้ นขวา หรือซ้ายสุด
ไปด้านซ้าย แลว้ หมนุ รูป

ช่วงที่ 2
คาส่งั :
1) ใหน้ กั เรยี นสรา้ งรปู รา่ งตอ่ ไปนจ้ี ากกระดาษสีทีม่ รี ูปรา่ งดงั น้ี

2) ให้นกั เรยี นหาว่าใช้กระดาษสี กแี่ ผ่น
- นกั เรยี นสรา้ งโดยการส่มุ วางลองผดิ ลองถกู ไปเรอ่ื ยๆ
- นกั เรยี นสร้างจากความเขา้ ใจ สามารถสรา้ งไดท้ ันที
- นกั เรยี นสรา้ งจากการสงั เกตแล้วลองต่อไปเร่ือยๆ

ลิขสิทธข์ิ องศนู ยว์ จิ ัยคณิตศาสตรศึกษา หา้ มเผยแพร่โดยไม่ได้รับอนญุ าต ศูนย์วจิ ัยคณติ ศาสตรศึกษา มหาวิทยาลัยขอนแก่น

23

ใชส้ ามเหลยี่ มทั้งหมด 4 รปู ใช้สามเหล่ียมทัง้ หมด 8 รปู

4. การจัดลาดับการนาเสนอแนวคิดของนักเรียนเพื่อให้เกิดการเชื่อมโยงทั้งแนวคิดและแนวคิด
รวบยอดทางคณิตศาสตร์และอื่นๆ ของบทเรยี นในคาบ
ชว่ งที่ 1

คาส่ัง:
1) สร้างรูปร่างแบบที่แสดงในรูป a

2) จาก a ให้สรา้ ง b c d และ e

1. ครูให้นกั เรียนที่สร้างรูปรา่ งไดต้ ามรปู ที่ครกู าหนดออกมานาเสนอแนวคดิ และวธิ กี ารสรา้ ง
2. ครูให้นักเรียนที่สร้างรูปร่างได้ตามรูปที่ครูกาหนดแต่มีลาดับการสร้างแตกต่างจากคนที่
ออกไปนาเสนอกอ่ นหนา้ มานาเสนอแนวคิดของตนเอง
3. ครูให้นักเรียนออกมานาเสนอจนกว่าจะครบทุกแนวคิด แล้วเปิดโอกาสให้นักเรียนได้
รว่ มกันอภปิ รายเกีย่ วกบั แตล่ ะวธิ กี าร
ชว่ งที่ 2
คาสง่ั :
1) ใหน้ ักเรยี นสร้างรูปร่างตอ่ ไปน้ีจากกระดาษสีท่ีมีรูปรา่ งดงั น้ี



2) ให้นกั เรยี นหาวา่ ใชก้ ระดาษสี ก่ีแผ่น
1. ครูให้นกั เรียนทมี่ แี นวคดิ พน้ื ฐานออกมานาเสนอก่อน เชน่ ลองผดิ ลองถูก
2. ครูเลือกนกั เรียนท่ีสามารถสรา้ งจากความเขา้ ใจ ออกมานาเสนอ
3. ครูเลือกนักเรียนทีส่ ามารถมองเห็นความสมั พันธบ์ างอย่างจากการสรา้ งภาพตามที่

กาหนดให้

ลิขสิทธข์ิ องศนู ยว์ จิ ัยคณิตศาสตรศึกษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไม่ได้รับอนญุ าต ศูนย์วจิ ัยคณติ ศาสตรศึกษา มหาวทิ ยาลัยขอนแก่น

24

4. ครูเลอื กนักเรียนท่ีมแี นวคดิ ท่ีหลากหลายและแปลก น่าสนใจ ออกมานาเสนอสดุ ท้าย
เพ่ือให้เกิดการเรียนรูก้ บั แนวคดิ ทแ่ี ปลกและสร้างสรรค์

5. ประเด็นทจ่ี ะใชใ้ นการร่วมอภิปรายในชั้นเรียนเพือ่ ให้นักเรียนบรรลเุ ปา้ หมายของบทเรียนในแต่ละคาบ
- นกั เรยี นมวี ธิ กี ารสงั เกตและสรา้ งรปู รา่ ง ตามทค่ี รกู าหนดไดอ้ ยา่ งไร มวี ิธกี าร หรอื ขัน้ ตอนอยา่ งไร

บา้ ง
- นกั เรยี นจะใชว้ ธิ กี ารใดในการขยบั ปรบั เปลีย่ น a โดยใชข้ ้นั ตอนนอ้ ยทสี่ ดุ
- นกั เรยี นจะสรา้ งรปู รา่ งไดเ้ พยี งวธิ เี ดยี ว ใชห่ รอื ไม่ เพราะเหตใุ ด

6. การวดั และประเมนิ ผล

ส่งิ ท่ีตอ้ งการวดั วิธีการท่ีใช้ในการวัด เครือ่ งมือทใ่ี ชใ้ นการวัด
- ใบกจิ กรรม
ด้านความรู้ - คาถามทใ่ี ชใ้ นการ
อภปิ รายแนวคิด
1. นกั เรยี นสามารถสรา้ งรปู โดยเลอ่ื น หมนุ - การสงั เกตพฤติกรรมนกั เรยี น
- การสังเกตพฤตกิ รรม
พลิก กระดาษสสี ามเหลยี่ มเพอื่ สรา้ งรูปต่างๆ - การวเิ คราะห์แนวคดิ ของนกั เรยี น - คาถามทใ่ี ชใ้ นการ
อภิปรายแนวคดิ
ได้ - การสงั เกตจากการนาเสนอ

2. นกั เรยี นสามารถนากระดาษสีสามเหลยี่ ม - เหตผุ ลทใี่ ช้ในการนาเสนอ

มาวางทาบลงบนรปู ทีก่ าหนดขึ้นมาได้ - เม่ือถามแล้วสามารถอธิบายในส่งิ ที่

สงสยั ได้

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ

1. ทักษะการแก้ปัญหา นักเรียนสามารถคิด- การสังเกตพฤตกิ รรมนกั เรยี น

หาวิธีการสร้างรูปร่างจากการใช้กระดาษสี - การนาเสนอแนวคดิ และการให้เหตผุ ล

สามเหล่ยี ม 4 รปู ของนักเรยี น

2. ทักษะการเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์ - การสังเกตจากการตอบคาถามและใบ

นักเรียนสามารถนาความรู้และความเข้าใจ กจิ กรรม

เก่ียวกับคุณสมบัติของกระดาษสีสามเหลี่ยม

จากคาบท่ีแลว้ มาใชใ้ นการสรา้ งรปู ร่างต่างๆ

3.ทักษะการนาเสนอ นักเรียนสามารถ

อภิปรายแนวคิดของกลุ่มตนเองให้เพื่อนร่วม

ชน้ั เข้าใจได้

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ - การสงั เกตพฤติกรรมนกั เรยี น - การสงั เกตพฤติกรรม
1.นักเรยี นมีความรับผิดชอบในการทางาน - การสงั เกตจากการนาเสนอผลงาน

ลิขสิทธขิ์ องศูนยว์ จิ ัยคณิตศาสตรศึกษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไม่ได้รับอนญุ าต ศูนย์วจิ ัยคณติ ศาสตรศึกษา มหาวิทยาลัยขอนแก่น

25

ตัวอย่างใบ

สถานการณปัญหา : สร้างรูปร่างตอ่ ไปน้ีจากกระดาษสรี ูปร่างดังนี้

คาส่งั : 1) ให้นกั เรียนสรา้ งรูปร่างตอ่ ไปน้ีจากกระดาษสี รูปสามเหลี่ยม

2) ใหน้ ักเรยี นหาว่าใชก้ ระดาษสี ไปกี่แผ่น

1.

รปู ท่ี 1 ใชก้ ระดาษสีไป ................... แผ่น

ลิขสทิ ธขิ์ องศูนย์วจิ ัยคณิตศาสตรศึกษา หา้ มเผยแพร่โดยไม่ได้รับอน

26

บกิจกรรม

2.

รูปท่ี 2 ใชก้ ระดาษสไี ป ................... แผ่น

ป.2 หอ้ ง...............................ช่ือเลน่

.................../.................../.................../.................../...................

นญุ าต ศูนย์วจิ ัยคณติ ศาสตรศึกษา มหาวิทยาลัยขอนแก่น

แผนการจัดการเรียนรู้ (ฉบับย่อ) การคาดการณ์แนว
วชิ าคณติ ศาสตร์ ระดบั ช้ันประถมศึกษาปีที่ 2 - นกั เรียนสรา้ งโด
- นักเรยี นสรา้ งจา
ชอื่ ครผู ู้สอน : นักเรียนช้ันประถมศึกษาปที ่ี 2 วันท่ี ... กมุ ภาพันธ์ 2564 - นกั เรยี นสรา้ งจา

ช่ือโรงเรยี น:โรงเรยี นขจรเกยี รตถิ ลาง จานวน 25 คน เวลา 10.10 – 11.00 น. ลาดบั การสอน 4

ชื่อหน่วยการเรียนรู้: รูปรา่ ง จานวน 1 คาบ ชอื่ แผน: นกั สร้างภาค 2 แผนท่ี 2/4 กลมุ่ ช่วงที่ 1
1. ขน้ั นาเสนอสถาน
จุดประสงค์การเรียนรขู้ องหน่วยการเรียนรู้ : ลาดับกิจกรรมการสอน (Flow of Lesson/ 1. ครูถามนกั เรยี นเก
1.นักเรียนสามารถสร้างรูปร่างต่างๆ ได้ โดยใช้กระดาษสี Sequence of Teaching): ตอบ สรา้ งรูป สร้างส
สามเหลี่ยม ของท่มี ที รงตรง 1 . ก า ร แ ส ด ง แ ท น โ ล ก จ ริ ง ข อ ง นั ก เ รี ย น 2. ครูถามนกั เรยี นเก
และการลากเส้นเชือ่ มจดุ กบั จดุ (Representations of Real World): ตรงไหน (ใหน้ กั เรียน
2. นกั เรียนสามารถวิเคราะห์รูปรา่ งตา่ งๆ ที่สร้างข้นึ มาได้ - รปู รา่ งตา่ งๆจากสถานการณป์ ญั หา 3. ครูเลา่ ว่า “วนั นีค้ ร
2.การแสดงแทนดว้ ยส่อื ก่ึงรูปธรรม แตค่ ณุ ครูจะให้นักเรยี
จุดประสงคข์ องแผน: (Representations of Semi Concrete สถานการณป์ ัญหา แ
1. นักเรยี นสามารถสร้างรปู โดยเลื่อน หมุน พลกิ กระดาษสี Aids): 4. ครใู หน้ กั เรยี นทาย
สามเหลย่ี มเพอ่ื สร้างรปู ต่างๆ ได้ กระดาษสี 4 ช้นิ ตดิ ล
2. นกั เรียนสามารถนากระดาษสสี ามเหล่ยี มมาวางทาบลง - กระดาษสีรูปสามเหลี่ยม 5. ครตู ิดแถบคาสัง่ ที่
บนรูปทก่ี าหนดขึ้นมาได้ 3 . ก า ร แ ส ด ง แ ท น โ ล ก ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ กระดานเพอ่ื ใหน้ กั เรยี
( Representations of Mathematical 6. ครูให้นกั เรียนทาย
สาระสาคัญของแผน (Concept/ Main Ideas): World): c d และ e โดยการข
-การพจิ ารณารปู รา่ งทีก่ าหนดใหแ้ ล้วคิดหาวธิ ีการสร้าง -การแปลงทางเรขาคณิต เช่น หมนุ พลิก เลอื่ น 2. ขั้นแกป้ ญั หาเพอ่ื
รูปรา่ งจากการใช้กระดาษสีสามเหลยี่ ม 4 รูป โดยใช้ ขนาน 7. ครูเลอื กนกั เรยี นอ
ขั้นตอนในการขยับปรับเปลย่ี นใหน้ ้อยทส่ี ดุ เรยี นทลี ะรปู
- การพิจารณารูปร่างทกี่ าหนดให้ แลว้ นากระดาษสสี ามเหล่ยี มมาวาง โจทย์/สถานการณ์ปัญหา (Task/ 3. ขน้ั นาเสนอและอ
ทาบลงบนรปู ที่กาหนดขึ้นมา เพอื่ หาจานวนกระดาษสสี ามเหลย่ี ม Problem situation) : 8. ครเู ลอื กนักเรยี นอ
- รูปรา่ งหรอื รูปทรง (shape) หมายถึง รูปที่สามารถสงั เกตเหน็ ได้ โดย และวธิ กี ารสรา้ ง
ไมค่ านึงถึงสมบัตขิ องรปู นน้ั ๆ เชน่ รปู สมดุ รูปหนา้ ต่าง รูปกลอ่ ง ช่วงที่ 1 9. จากน้นั ครูถามวา่
ดนิ สอ เป็นต้น สถานการณ์ปัญหา: สร้างรูปร่างที่หลากหลายโดย สรา้ งรปู ร่างไดต้ ามรปู
กอ่ นหน้า มานาเสนอ
การคาดการณ์ปญั หาจริงของนักเรียน (Students’ ใช้กระดาษสรี ูป จานวน 4 ชนิ้ 10. ครูใหน้ กั เรยี นออ
authentic problems) : การเลียนแบบภาพตัวอยา่ ง รว่ มกันอภปิ รายเก่ียว
โดยใช้การพลิก การหมุน และการเลื่อน คาสงั่ : 1)สร้างรูปร่างแบบทีแ่ สดงในรูป a 4. การสรปุ บทเรียนจ
2) จาก a ใหส้ รา้ ง b c d และ e นาท)ี
ส่อื หลกั (ส่ือสาหรับสรา้ งสถานการณ์ปญั หา): ช่วงท่ี 2 11. ครูถามนกั เรยี นว
ภาพสถานการณ์ปัญหา สถานการณ์ปัญหา: สร้างรูปร่างต่อไปนี้จาก เพียงรูปแบบเดียว จร
สื่อเสรมิ (สือ่ สาหรบั ช่วยในการนาเสนอแนวคิดของ 12. ครถู ามนักเรยี นใ
นักเรยี น) : แถบขอ้ ความสรปุ , กระดาษสีรูปสามเหล่ยี ม กระดาษสีรปู ร่างดังนี้ น้อยทสี่ ดุ ”
คาสั่ง:1) ให้นักเรียนสร้างรูปร่างต่อไปนี้จาก
กระดาษสีที่มรี ูปร่างดงั น้ี

2) ใหน้ กั เรยี นหาว่าใชก้ ระดาษสี กแี่ ผน่

วคิดของนกั เรียน ช่วงที่ 2 การคาดการณแ์ นวคดิ ของนกั เรียน ชว่ งที่ 1 27
ดยการส่มุ วางลองผดิ ลองถูกไปเร่ือยๆ
ากความเข้าใจ สามารถสรา้ งไดท้ ันที - นักเรียนสร้างรปู ร่างแบบที่แสดงในรปู a
ากการสังเกตแลว้ ลองต่อไปเรือ่ ยๆ
- นกั เรียนสามารถสร้าง b c d และ e ดงั น้ี
4 ขน้ั ตอนตามวิธีการแบบเปิด (Open Approach)
1.สรา้ งจากการเลอื่ นสามเหลี่ยมชนิ้ ท่ีอยขู่ วามือสุดไปอยู่
นการณ์ปัญหา (5 นาที)
กีย่ วกับการเรยี นคร้งั ท่ีแลว้ วา่ “เมอื่ วานเราเรียนเรอ่ื งอะไร” (นักเรียน ทางซ้ายสดุ
สามเหลยี่ ม สรา้ งส่ีเหล่ียม สรา้ งนก ปลา ภเู ขา ฯลฯ จากกระดาษสี)
กี่ยวกบั วิธีการสงั เกตวา่ รูปแต่ละรปู ทส่ี ร้างวา่ เปน็ รูปอะไร ดูจาก 2. สรา้ งจากการเลอ่ื นแนวเฉยี ง
นช่วยกนั อธิบายวิธีการ)
รูกจ็ ะให้นกั เรยี นช่วยกันสรา้ งรูปอีกนะคะ คณุ ครจู ะใหน้ กั เรยี น 4 ชิ้น 3. สร้างจากการหมนุ ชน้ิ ล่างสุดและช้นิ บนสดุ หรอื สรา้ ง
ยนสร้างตามแบบทค่ี ณุ ครูกาหนดมาให้” ครูติดแถบชอื่ กิจกรรม แถบ
และแถบคาสัง่ ที่ 1 บนกระดาน จากนัน้ ใหน้ ักเรียนอา่ นพรอ้ มกนั จากการหมุนชน้ิ ซ้ายสดุ และขวาสุด แลว้ หมนุ ทัง้ หมด
ยวา่ รปู a คือรูปอะไร จากนนั้ ครใู หต้ วั แทนนกั เรยี นสรา้ งรปู a โดยใช้
ลงบนกระดานหน้าชั้นเรยี น โดยติดทั้งหมด 4 รูป 4. สร้างจาการสะทอ้ นชนิ้ บนสุดขน้ึ ดา้ นบน หรอื สรา้ งจาก

2 จากน้ันใหน้ ักเรียนอ่านพร้อมกนั และติดรปู b c d และ e บน การสะท้อนช้ิน ลา่ งสดุ ลงดา้ นล่าง หรอื ขวาสุดไปดา้ นขวา
ยนดูเปน็ ตัวอย่าง
ยวา่ รปู b c d และ e คอื รปู อะไร แล้วให้นักเรยี นออกมาสรา้ งรูป b หรอื ซา้ ยสดุ ไปดา้ นซา้ ย แลว้ หมุนรูป
ขยบั ปรับเปล่ยี นจากรูป a ท่ีนักเรียนเคยสรา้ งไว้ 4 รปู บนกระดาน
อเรยี นร้ดู ว้ ยตนเอง (10 นาที) ชว่ งท่ี 2
ออกมาสรา้ งรูปตา่ งๆ โดยการขยับปรบั เปลี่ยน บนกระดานหน้าชน้ั 1. ข้นั นาเสนอสถานการณป์ ัญหา (5 นาท)ี
1. ครูติดรูปที่ และ บนกระดาน จากน้นั ใหน้ กั เรียนทายว่ารูปอะไร
อภปิ รายแนวคิดของนักเรยี น (5 นาท)ี
ออกมาสร้างรปู รา่ งตามรูปทคี่ รกู าหนดทลี ะรปู พรอ้ มนาเสนอแนวคิด 2. ครูติดแถบชอื่ กิจกรรม แถบสถานการณ์ปัญหา และแถบคาสงั่ บนกระดาน จากนน้ั
ให้นักเรยี นอา่ นพรอ้ มกัน
“มใี ครมแี นวคิดทแ่ี ตกตา่ งจากเพอื่ นหรอื ไม”่ จากน้นั ให้นักเรียนที่ 3. ครใู ห้นักเรียนแต่ละกลุม่ ลองทายวา่ ตอ้ งใชก้ ระดาษสีกแี่ ผน่ กอ่ นเริม่ กจิ กรรม
ปทคี่ รกู าหนดแต่มลี าดับการสรา้ งแตกต่างจากคนทอ่ี อกไปนาเสนอ 4. ครูแจกใบกจิ กรรม และอุปกรณ์ใหน้ กั เรียนลงมือทา
อแนวคิดของตนเอง 2. ขน้ั แก้ปัญหาเพื่อเรยี นรดู้ ว้ ยตนเอง (10 นาท)ี
อกมานาเสนอจนกวา่ จะครบทกุ แนวคิด แลว้ เปดิ โอกาสใหน้ กั เรียนได้ 5. นกั เรียนสรา้ งรูปร่างตามท่คี รกู าหนดให้ โดยใชก้ ระดาษสสี ามเหลยี่ ม
วกบั แตล่ ะวธิ กี าร โดยใช้การอภปิ รายไปทีละรปู 3. ขนั้ นาเสนอและอภปิ รายแนวคดิ ของนกั เรยี น (5 นาท)ี
นจากการเช่ือมโยงแนวคิดของนกั เรยี นทีเ่ กดิ ขึ้นในชน้ั เรยี น (5 6. ครใู ห้นกั เรียนทส่ี ร้างรปู ร่างไดต้ ามรปู ทคี่ รูกาหนดออกมานาเสนอแนวคดิ และ
วิธีการสร้าง
วา่ “ในแตล่ ะรปู ทคี่ ณุ ครูกาหนดให้นกั เรยี นคิดว่า มวี ิธกี ารสรา้ งได้ 7. ครูใหน้ ักเรยี นทสี่ ร้างรูปร่างได้ตามรูปทีค่ รกู าหนดแต่มลี าดับการสร้างแตกตา่ งจาก
รงิ หรอื ไม่ เพราะเหตุใด” ใหน้ ักเรยี นชว่ ยกนั อธบิ าย คนท่ีออกไปนาเสนอก่อนหน้า มานาเสนอแนวคดิ ของตนเอง
ในชัน้ เรยี นวา่ “วิธกี ารของใครที่ขยบั ปรบั เปล่ยี น a โดยใชข้ น้ั ตอน 8. ครูให้นกั เรยี นออกมานาเสนอจนกว่าจะครบทกุ แนวคิด แลว้ เปดิ โอกาสใหน้ กั เรียน
ได้ร่วมกันอภิปรายเกยี่ วกบั แต่ละวิธกี าร
4. การสรุปบทเรียนจากการเช่ือมโยงแนวคิดของนักเรยี นทเี่ กิดขน้ึ ในชั้นเรียน (5
นาที)
9. ครูถามนกั เรยี นวา่ “ในแตล่ ะรปู ทค่ี ณุ ครูกาหนดให้นักเรียนคิดวา่ มีวธิ กี ารสรา้ งได้
เพียงรปู แบบเดียว จริงหรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด” ให้นกั เรียนชว่ ยกันอธิบาย
10. ครถู ามนกั เรยี นในชั้นเรียนวา่ “แต่ละรูปใชก้ ระดาษก่แี ผน่ ”

การวัดและประเมินสมรรถนะ (Competency)

ด้านความรู้ (Knowledge)
1. นกั เรยี นสามารถสรา้ งรปู โดยเลอ่ื น หมนุ พลิก กระดาษสีสามเหลี่ยมเพื่อสร้างรปู ต่างๆ
ได้
2. นกั เรยี นสามารถนากระดาษสสี ามเหล่ียมมาวางทาบลงบนรปู ทก่ี าหนดขน้ึ มาได้
ดา้ นทักษะและกระบวนการ (Skill and Process)
1. ทกั ษะการแก้ปัญหา นักเรยี นสามารถคิดหาวธิ กี ารสรา้ งรปู รา่ งจากการใชก้ ระดาษสี
สามเหลยี่ ม 4 รูป
2. ทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ นกั เรียนสามารถนาความรูแ้ ละความเข้าใจ
เก่ยี วกบั คุณสมบตั ิของกระดาษสสี ามเหล่ียมจากคาบทแี่ ลว้ มาใชใ้ นการสรา้ งรปู ร่าง
ต่างๆ
3.ทักษะการนาเสนอ นักเรียนสามารถอภิปรายแนวคิดของกลุ่มตนเองใหเ้ พื่อนร่วมช้ัน
เขา้ ใจได้
ดา้ นคณุ ลักษณะและค่านยิ ม (Characters and Attribute)
1. นกั เรียนมคี วามรบั ผิดชอบในการทางาน
2. นักเรยี นเกดิ การยอมรบั และรับฟงั ในความคิดเหน็ ของคนอื่น
3. นกั เรยี นมีความกล้าแสดงออก

บันทกึ ผลการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

ด้านความรู้ (Knowledge)

28

ดา้ นทักษะ และกระบวนการ (Skill and Process)
ด้านคณุ ลกั ษณะและค่านิยม (Characters and Attribute)
ปญั หาและขอ้ เสนอแนะ

ลงชื่อ .............................. (ครูผสู้ อน) ลงชือ่ .............................. (หัวหน้าฝา่ ยวชิ าการ)
ลงชอื่ .............................................(ผู้อานวยการโรงเรียน)

หนว่ ยที่ 5
กิจกรรม สามเห

ให้นักเรยี น
ออกมาตดิ รูป

แนวคิดกลุ่ม 1

คาบท่ี 17 29
หลี่ยมเปลี่ยนรา่ ง

แนวคดิ กลุ่ม 2 สรปุ จากแนวคดิ ของ
แนวคดิ กลมุ่ 3 นกั เรียน
-
-
-

แนวคดิ กลุ่ม 4

30

หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 5 บนั ทึกหลังการสอน จานวน 50 นาที
สอนวันท่ี 15 กุมภาพันธ์ 2564
กิจกรรมเรอ่ ง นักสร้างภาค 2 เรอ่ ง รปู รา่ ง
ระดบั ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 2
คาบท่ี 2/4
ภาคเรียนท่ี 2/2563

ผลการสอน
ผลการสอนโรงเรียนขจรเกียรติถลาง นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีท่ี 2 ห้อง Jasmine นักเรียนบรรลุ

ตามวัตถุประสงค์ที่ตง้ั ไว้ ดงั นี้
1. นักเรียนสามารถสรา้ งรปู โดยเล่ือน หมนุ พลิก กระดาษสีสามเหล่ียมเพ่ือสรา้ งรปู ตา่ งๆ ได้
2. นักเรียนสามารถนากระดาษสสี ามเหลย่ี มมาวางทาบลงบนรปู ทกี่ าหนดข้ึนมาได้
ครูนาเสนอสถานการณ์ปัญหาโดยครูถามนักเรยี นว่า คาบที่แล้วให้นักเรียนสร้างรูปโดยใช้ สามเหล่ียม

2 ช้นิ จงึ ใหน้ ักเรียนเป็นนักสร้างโดยใหต้ ัวแทนนักเรียนออกมาสร้างรูปตามที่กาหนด a แล้วใหส้ ร้างจากรูป
a เป็นรูปตาม b c d e ซึ่งนกั เรียนบอกว่าย้ายจากตรงน้ี หรือหมุน กลับดา้ น ครูจึงถามนักเรียนคนอ่ืนๆถึง
วิธีการให้เร็วและย้ายน้อยที่สดุ แนวคิดท่เี กิดขึ้นจากการทาใบกิจกรรมนักเรียนทุกกลุ่มจะลองวางกระดาน
ให้ได้ตามรูปโดยนักเรียนจะลองวางรูปสามเหล่ียมทีละรูปแล้วกลับด้าน หมุน พลิกไปมา ให้ตรงกับรูปจน
หมด ซ่ึงรูปแรกใช้รูปสามเหลี่ยม 4 แผ่น รูปที่ 2 ใช้รูปสามเหล่ียม 8 แผ่น โดยวิธีการท่ีเพ่ิมมานักเรียนนับ
จากปลายแหลมก็สามารถรู้จานวนสามเหล่ียมได้ และครูได้สรุปวิธีการง่ายข้ึนคือการวางสามเหล่ียม
เหมือนกนั แต่หมุนเรอ่ื ยๆ ซึง่ นักเรยี นเขา้ ใจและสามารถมองงา่ ยมากข้ึน

ปญั หา/อปุ สรรค
- ในข้นั นาเสนอแนวคดิ นกั เรียนไม่คอ่ ยสนใจในแนวคดิ ของเพอ่ื น ไมต่ ้งั ใจฟงั เพอื่ นอธบิ ายแนวคดิ

ลิขสทิ ธข์ องศูนย์วิจัยคณิตศาสตรศึกษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไมไ่ ด้รับอนุญาต ศูนย์วิจัยคณติ ศาสตรศกึ ษา มหาวิทยาลยั ขอนแกน่

31

แนวทางการแก้ไข/ข้อเสนอแนะ
- ในข้ันนาเสนอแนวคิด ครูผู้สอนควรใช้คาถามเข้ามากระตุ้นนักเรียน ให้นักเรียนสามารถอธิบาย

แนวคดิ ของกลมุ่ ตนเองใหเ้ พือ่ นเข้าใจ และตั้งใจฟังแนวคิดของเพื่อนๆ

ลงชอ่ื …………..........……………………….....
(นางสาวนนั ทวรรณ คาภรี ะ)

นกั ศึกษาปฏบิ ัติการสอนในสถานศกึ ษา

ลิขสิทธข์ องศูนยว์ จิ ัยคณติ ศาสตรศกึ ษา หา้ มเผยแพรโ่ ดยไมไ่ ด้รบั อนุญาต ศนู ย์วิจัยคณติ ศาสตรศกึ ษา มหาวิทยาลัยขอนแกน่

32

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 5 บนั ทกึ หลงั การสอน จานวน 50 นาที
สอนวันท่ี 15 กมุ ภาพันธ์ 2564
กิจกรรมเร่อง นกั สร้างภาค 2 เรอ่ ง รูปร่าง
ระดบั ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 2
คาบที่ 2/4
ภาคเรียนที่ 2/2563

ผลการสอน
ผลการสอนโรงเรียนขจรเกียรติถลาง นักเรียนชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 2 หอ้ ง Orchid นักเรยี นบรรลุตาม

วตั ถปุ ระสงค์ท่ีตัง้ ไว้ ดังน้ี
1. นักเรยี นสามารถสรา้ งรูปโดยเลื่อน หมนุ พลิก กระดาษสสี ามเหล่ียมเพ่อื สร้างรปู ต่างๆ ได้
2. นักเรียนสามารถนากระดาษสีสามเหลี่ยมมาวางทาบลงบนรูปท่ีกาหนดข้ึนมาได้ ครูนาเสนอ

สถานการณ์ปัญหาโดยครูถามนักเรียนว่า คาบที่แล้วให้นักเรียนสร้างรูปโดยใช้ สามเหล่ียม 2 ช้ิน จึงให้
นักเรียนเป็นนักสร้างโดยให้ตัวแทนนักเรยี นออกมาสรา้ งรูปตามท่ีกาหนด a แล้วให้สร้างจากรูป a เป็นรูป
ตาม b c d e ซ่ึงนักเรียนบอกว่าย้ายจากตรงน้ี หรอื หมนุ กลบั ด้าน ครูจึงถามนักเรียนคนอื่นๆถึงวิธกี ารให้
เร็วและย้ายนอ้ ยที่สุด แนวคิดที่เกดิ ขนึ้ จากการทาใบกิจกรรมนักเรยี นทุกกลุ่มจะลองวางกระดานให้ไดต้ าม
รปู โดยนักเรียนจะลองวางรูปสามเหล่ยี มทีละรปู แล้วกลับด้าน หมุน พลิกไปมา ให้ตรงกับรูปจนหมด ซึ่งรูป
แรกใช้รูปสามเหลี่ยม 4 แผ่น รูปที่ 2 ใช้รูปสามเหลี่ยม 8 แผน่ นกั เรียนใช้การหมุนเปล่ียนทิศทางไปเรื่อยๆ
ซ่ึงมนี ักเรยี น 1 กลุ่ม ได้วางสามเหลีย่ มทับกนั ในรูปที่ 2 ทาใหม้ ีพ้ืนท่ที ่ยี ังไมต่ ิดรปู จึงได้อภิปรายเพ่ิมเตมิ ว่า
มพี ื้นที่เหลือ และรูปท่ีเกิดเป็นรูปสี่เหลี่ยมแต่ท่ีใช้คือรูปสามเหลี่ยมและครูได้สรปุ วิธีการง่ายข้ึนคือการวาง
สามเหลย่ี มเหมือนกันแต่หมนุ เร่อื ยๆ ซงึ่ นักเรยี นเขา้ ใจและสามารถมองงา่ ยมากขนึ้

ปญั หา/อปุ สรรค
-นักเรียนไม่ค่อยสนใจเวลาเพื่อนนาเสนอแนวคิด จะพูดคุย หรือเล่นกัน ในขณะที่เพื่อนพูดหรือครู

เขียนแนวคดิ ของเพ่อื นๆ

ลขิ สทิ ธข์ องศูนย์วจิ ัยคณติ ศาสตรศกึ ษา ห้ามเผยแพรโ่ ดยไมไ่ ดร้ ับอนุญาต ศูนย์วิจัยคณิตศาสตรศึกษา มหาวิทยาลยั ขอนแกน่

33

แนวทางการแกไ้ ข/ข้อเสนอแนะ
- ครูพยายามกระตุ้นให้นักเรียนสนใจฟังแนวคิดของเพ่ือนในช้ันเรียน โดยการตั้งคาถามเพื่อให้

นักเรียนในชั้นเรียนช่วยกันตอบหรือให้อธิบายในแนวคิดของเพื่อนและในขั้นของการนาเสนอสถานการณ์
ปัญหาด้วยเช่นกนั

ลงชือ่ …………..........……………………….....
(นางสาวนันทวรรณ คาภรี ะ)

นักศกึ ษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา

ลิขสทิ ธข์ องศนู ยว์ ิจัยคณิตศาสตรศึกษา ห้ามเผยแพร่โดยไมไ่ ดร้ บั อนุญาต ศนู ย์วิจัยคณิตศาสตรศกึ ษา มหาวิทยาลัยขอนแกน่

34

แผนการจัดการเรียนรู้
โรงเรียนที่ใช้นวตั กรรมการศึกษาชนั้ เรียน (Lesson Study) และวิธกี ารแบบเปดิ (Open Approach)

ภายใต้โครงการพฒั นาการคิดขั้นสงู ทางคณิตศาสตรข์ องนกั เรียน ฯ มหาวทิ ยาลัยขอนแก่น
ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 2 โรงเรยี นขจรเกยี รตถิ ลาง

สานกั งานคณะกรรมการสง่ เสริมการศึกษาเอกชนจงั หวดั ภูเก็ต

ตาบล ศรีสนุ ทร อาเภอ ถลาง จงั หวดั ภูเกต็ (รหัสไปรษณยี ์ 83110)

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ สาระการเรียนรูท้ ี่ 2 รูปร่างและรปู ทรง หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 5เรอื่ ง

รปู ร่าง หนา้ ที่ 60 กจิ กรรมเรือ่ ง นกั สรา้ งภาค 3

คาบที่ 3/4 จานวน 50 นาที วนั ที่ 1 กุมภาพันธ์ 2564

ระดบั ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรยี นที่ 2/2563 โรงเรียนขจรเกียรติถลาง

ชือ่ ผรู้ ่วมสร้างแผน

1. นางสาวสุตธินี เพง็ ภตั รา ครูประจาชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 Orchid

2. นางสาวจันทิมา สโุ กมล ครูประจาชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 2 Jasmine

3. นางบปุ ผา แสงศรี ครพู ี่เลีย้ ง

4. นางสาวนนั ทวรรณ คาภีระ นกั ศึกษาปฏิบัตกิ ารสอนในสถานศกึ ษา

5. นางสาวกมลชนก จ่าภา นักศึกษาปฏบิ ัติการสอนในสถานศึกษา

ช่อื ผบู้ นั ทกึ นางสาวนนั ทวรรณ คาภรี ะ นกั ศกึ ษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศึกษา

ชอื่ ผู้สอน นางสาวนันทวรรณ คาภีระ นักศกึ ษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศกึ ษา

1. เปา้ หมายของบทเรียนระดบั หน่วยการเรยี นรแู้ ละเปา้ หมายของบทเรยี นในแต่ละคาบในหนว่ ยการเรียนรู้
นั้น (Aim of the Lesson)

1. นักเรียนสามารถสร้างรปู รา่ งทแ่ี ตกตา่ งกนั จากรูปสามเหลี่ยมท่ีกาหนดใหไ้ ด้
2. นกั เรียนสามารถใช้การเลื่อนขนาน การสะทอ้ น และการหนุนในการสรา้ งรูปรา่ งตา่ งๆ จากรปู
ตน้ แบบที่กาหนดให้ได้
3. นกั เรยี นสามารถสรา้ งรปู รา่ งท่ีแตกตา่ งกนั จากเสน้ ตรงได้
4. นกั เรียนสามารถสรา้ งรปู รา่ งที่แตกตา่ งกันโดยการเชื่อมจดุ กบั จุดดว้ ยเสน้ ได้
เป้าหมายของบทเรยี นในแตล่ ะคาบในหน่วยการเรียนรูน้ ้นั (คาบที่ 3/4)
นกั เรียนสามารถสรา้ งรูปรา่ งทแี่ ตกต่างกัน จากเส้นตรงได้

2. ลาดับกิจกรรมการสอน ให้แบ่งเนื้อหาสาระในคาบที่จะสอนออกเป็นกิจกรรมย่อย ๆ ในแต่ละช่วง
เพื่อให้ได้ความรู้ ความคิดรวบยอด แนวคิด วิธีการ ฯลฯ ที่เป็นข้อความรู้ส่วนย่อย ๆ เมื่อครบคาบเรียน
แล้วจะได้ตามจุดประสงค์ของคาบเรียนนน้ั

การแสดงแทนโลกจริงของนกั เรยี น

ลขิ สทิ ธข์ิ องศูนยว์ ิจัยคณิตศาสตรศึกษา ห้ามเผยแพร่โดยไมไ่ ดร้ บั อนุญาต ศนู ยว์ ิจยั คณิตศาสตรศกึ ษา มหาวทิ ยาลัยขอนแกน่

35

- หลอดสตี า่ งๆ
- รปู รา่ งท่นี กั เรียนสรา้ งข้ึน
ส่ือก่งึ รปู ธรรม
- การนาปลายของหลอดสีต่างๆมาตอ่ กันเพ่ือใหเ้ กดิ เปน็ รปู รา่ งต่างๆ
การแสดงแทนโลกคณิตศาสตร์
- รปู รา่ งทางเรขาคณติ

3. ข้นั ตอนการสร้างสถานการณ์ปญั หาปลายเปดิ
3.1 เนื้อหาสาระ ทักษะ กระบวนการ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ที่ต้องการจะเน้นใสถาน

การณ์ปัญหาปลายเปิดของหน่วยการเรียนรู้น้ี (พิจารณาเปรียบเทียบระหว่างหนังสือเรียนคณิตศาสตร์
ไทย กบั หนังสอื เรยี นคณิตศาสตรญ์ ีป่ นุ่ )

3.1.1 เนอื้ หาสาระ
- การสรา้ งรปู ร่างตา่ งๆ โดยพิจารณาจากสิง่ ท่อี ยู่รอบตัว
- รูป (figure) หมายถึง การแสดงถึงสมบัติของรปู เรขาคณิตนั้นๆ เช่น รูปสามเหลยี่ มมีด้าน
สามด้าน มีมุมสามมมุ รปู ส่เี หลยี่ มมดี ้านสด่ี า้ น มีมุมสีม่ มุ
- รูปร่างหรือ รูปทรง (shape) หมายถึง รูปท่ีสามารถสังเกตเห็นได้ โดยไม่คานึงถึงสมบัติ
ของรูปนน้ั ๆ เช่น รปู สมุด รปู หนา้ ต่าง รูปกลอ่ งดินสอ เปน็ ต้น
- การเลื่อนขนาน (translation) หมายถงึ การแปลงทางเรขาคณิต ซง่ึ เคล่อื นที่จุดทกุ จดุ ใน
ระนาบด้วยระยะทางคงท่ีในทิศทางท่ีกาหนดไว้โดยไมเ่ ปลีย่ นรูปร่าง ขนาดหรือทิศทาง โดยภาษาที่นักเรียนใช้
เชน่ คาวา่ เลอ่ื น เป็นต้น
- การสะท้อน (reflection) หมายถึง การแปลงที่มีการจับคู่กันระหว่างจุดแต่ละจุดบนรูป
ตน้ แบบกับจุดแต่ละจุดบนรูปสะทอ้ น โดยท่ี
a. รูปท่ีเกิดจากการสะท้อนมีขนาดและรูปร่างหรือรูปทรงเช่นเดิม หรือกล่าวว่ารูปท่ีเกิดจากการ
สะท้อนเท่ากันทกุ ประการกับรปู เดมิ
b. เส้นสะท้อนจะแบ่งครึ่งและต้ังฉากกับส่วนของเสน้ ตรงท่ีเชื่อมระหว่างจดุ แต่ละจุดบนรูปต้นแบบ
กบั จุดแต่ละจุดบนรูปสะทอ้ นทีส่ มนัยกนั น่นั คือ ระยะระหวา่ งจุดต้นแบบและเส้นสะทอ้ นเท่ากับระยะระหวา่ ง
จุดสะทอ้ น และเส้นสะทอ้ นโดยภาษาท่ีนักเรียนใช้เช่น คาวา่ การพลิก การกลับ กลับหวั เปน็ ตน้
- การหมุน (rotation) หมายถึง การแปลงทางเรขาคณิต ซ่ึงเคล่ือนท่ีจุดทุกจุดในระนาบ
รอบจดุ ตรงึ จุดหนึ่ง โดยภาษาที่นกั เรียนใชเ้ ชน่ คาวา่ หมนุ เป็นตน้
3.1.2 ทกั ษะ กระบวนการ
1. ทักษะการแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (นักเรยี นสามารถคิดหาวิธกี ารสร้างรปู รา่ งจากการใช้
หลอด)

ลขิ สทิ ธข์ิ องศูนยว์ ิจัยคณติ ศาสตรศึกษา ห้ามเผยแพรโ่ ดยไมไ่ ด้รับอนญุ าต ศนู ย์วิจยั คณิตศาสตรศึกษา มหาวิทยาลัยขอนแกน่

36

2. ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ (นักเรียนสามารถนาความรู้และความเข้าใจเก่ียวกับ
คณุ สมบตั ขิ องกระดาษสีสามเหลย่ี มจากคาบที่แลว้ มาใช้ในการสรา้ งรปู ร่างต่างๆ)

3. ทกั ษะการส่อื สาร การสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ (นักเรียนสามารถ
บอกได้ว่ารูปท่สี รา้ งขึน้ มาเป็นรปู อะไร)

4. ทักษะการใหเ้ หตุผล (นกั เรียนสามารถให้เหตผุ ลประกอบในวธิ ีการคดิ ของตนได)้

3.1.3 คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
1. นกั เรียนมีความรบั ผิดชอบในการทางาน
2. นกั เรียนเกดิ การยอมรบั และรบั ฟงั ในความคดิ เหน็ ของคนอน่ื
3. นักเรียนมีความกล้าแสดงออก

3.2 คาสาคัญในสถานการณ์ปัญหาปลายเปิด ธรรมชาติการคิดหรือกระบวนการเรียนรู้ของ
นักเรียนจากหน่วยการเรียนรู้ก่อนหน้านี้ หรือจากช้ันเรียนก่อนหน้าน้ี หรือจากประสบการณ์ใน
ชวี ิตประจาวันของนกั เรียนที่ครูรู้ ท่ีเกยี่ วข้องกับ เนื้อหาสาระ ทักษะ กระบวนการ และคุณลกั ษณะอนั พึง
ประสงค์ที่กาหนดในข้อ 3.1 เพ่ือใช้ในการพิจารณาภาษาท่ีจะกาหนด “คาสาคัญ” (Key words) ใน
สถานการณป์ ญั หาปลายเปดิ

- รปู
- รปู ร่างหรอื รูปทรง
- การเลื่อนขนาน
- การสะท้อน
- การพลิก
- การกลับ
- กลับหัว
- การหมุน
- นาปลายหลอดมาตอ่ กัน

3.3 สถานการณ์ปัญหาในรปู คาสง่ั ทีช่ ดั เจนและนกั เรียนเขา้ ใจไดง้ ่ายๆ
สถานการณ์ปัญหา: สร้างรูปร่างที่แตกตา่ งกนั จากหลอด
คาสัง่ : ใหน้ ักเรยี นสรา้ งรปู รา่ งที่แตกตา่ งกันโดยใชห้ ลอด พรอ้ มตง้ั ชื่อรูปร่างนนั้

3.4 การสรา้ งหรอื ออกแบบส่ือให้สัมพันธ์กับคาสงั่ ในสถานการณ์ปญั หาปลายเปดิ โดยมีสื่อหลักที่
ใช้ในการสรา้ งสถานการณ์ปัญหาปลายเปดิ และส่อื ส่งเสริมท่ีจะใช้ในขณะท่นี กั เรยี นนาเสนอแนวคดิ ต่อช้ัน
เรียน หรอื ในขณะท่ีครสู รุปบทเรียน

ลขิ สิทธข์ิ องศนู ย์วจิ ัยคณิตศาสตรศึกษา หา้ มเผยแพร่โดยไมไ่ ด้รบั อนญุ าต ศนู ย์วิจยั คณิตศาสตรศกึ ษา มหาวิทยาลยั ขอนแกน่

37

ส่ือหลกั
1. หลอดสีตา่ งๆ สาหรับนักเรียนคนละ 25 ช้ิน
2. หลอดสตี า่ งๆ สาหรับครู
3. กาว

ส่อื เสริม
1. กระดาษสี ขนาดใหญ่ สาหรบั ครู จานวน 2 ช้นิ

3.5 การกาหนดเวลาท่ใี ชใ้ นแต่ละคาสั่ง และการกาหนดคาบพรอ้ มกบั เป้าหมายของบทเรยี นของ
แตล่ ะคาบ

1. ข้ันนาเสนอสถานการณป์ ญั หา (10 นาท)ี
1.1 ข้นั นาเข้าสบู่ ทเรยี น (3 นาที)
1. ครูพูดคุยถึงรูปที่เคยสร้างจากกระดาษสีสามเหล่ียม จานวน 2 ช้ิน โดยให้นักเรียนทายว่ารูปที่ครู
สร้างจากกระดาษสีสามเหลย่ี มคือรูปอะไร (ปลา) และถามนกั เรียนวา่ ดูจากตรงไหน

1.2 ข้ันนาเสนอสถานการณป์ ัญหา (7 นาท)ี
2. ครูนาหลอดขึ้นมาถือไว้แล้วถามนักเรียนว่า “นักเรียนรู้จักไหมว่าน่ีคืออะไร” (นักเรียนตอบว่า
หลอด) “นักเรยี นคิดว่าวนั นีค้ ุณครจู ะใหท้ าอะไร” ให้นักเรยี นทาย
3. ครตู ่อหลอดเปน็ รปู ปลา ดงั ภาพ แลว้ ให้นกั เรียนทายวา่ รปู ท่คี รสู ร้างคือรูปอะไร ดูจากตรงไหน (ให้
นกั เรยี นชว่ ยกันอธิบายวิธีการ)

4. ครูถามนักเรียนว่า "คุณครูสร้างรูปอะไร (ปลา) แล้วสองรูปน้ีต่างกันตรงไหน" (นักเรียนตอบ ใช้
หลอดแทนกระดาษสีสามเหลีย่ ม) จากนน้ั ครูให้นกั เรียนสังเกตวา่ รปู ปลาของคุณครูท้งั 2 รปู มีลักษณะอยา่ งไร
(นักเรียนตอบ รปู ปลาของคุณครูปดิ สนิท ไม่มีช่องโหว่)

5. กอ่ นที่จะเข้ากิจกรรม ครูอธิบายก่อนว่า รูปรา่ งนั้นต้องปิดสนทิ ไมม่ ีช่องโหว่ จากนั้น ครตู ดิ แถบช่ือ
กจิ กรรม แถบสถานการณป์ ัญหา และแถบคาส่งั บนกระดาน ใหน้ ักเรียนอา่ นพรอ้ มกนั

6. ครูแจกใบกิจกรรม หลอดสีต่างๆ สาหรับนักเรียนคนละ 25 ชน้ิ และกาว จากน้ันครูให้นักเรียนใช้
หลอดสร้างรปู ตา่ งๆ

2. ขน้ั แก้ปัญหาเพอื่ เรยี นรดู้ ้วยตนเอง (15 นาที)
7. นกั เรยี นสร้างรูปต่างๆ โดยใชห้ ลอดและครสู ังเกตแนวคิดพร้อมจดั ลาดับแนวคดิ ของนักเรยี น
3. ขัน้ นาเสนอและอภิปรายแนวคิดของนกั เรยี น (15 นาที)
8. ครูให้นกั เรียนทีส่ รา้ งรปู รา่ งทม่ี ีช่องโหว่ออกมานาเสนอแนวคิด และวิธีการสรา้ ง

ลขิ สทิ ธขิ์ องศูนย์วจิ ัยคณิตศาสตรศึกษา ห้ามเผยแพร่โดยไมไ่ ด้รับอนญุ าต ศูนย์วิจยั คณิตศาสตรศึกษา มหาวิทยาลัยขอนแกน่

38

9. ครูใหน้ กั เรียนท่สี รา้ งรูปร่างได้ปดิ สนิท ไมม่ ีช่องโหว่ มานาเสนอแนวคิดของตนเอง
4. การสรุปบทเรียนจากการเช่อื มโยงแนวคิดของนกั เรียนทเ่ี กิดข้นึ ในชน้ั เรยี น (10 นาที) 10.
ครถู ามนักเรียนวา่ “นกั เรยี นนาหลอดมาสรา้ งเปน็ รปู อะไรบา้ ง เยอะแยะเลย” ให้นักเรยี นชว่ ยกนั ตอบ
11. ครูถามนักเรียนว่า “นักเรียนดูตรงไหนว่าเป็นรูป.... (ครูสุ่มภาพ) ดูจากตรงไหนช่วยบอกคุณครู
หน่อย เป็นปลาตรงไหน เป็นบ้านตรงไหน ตรงน้ีเป็นรูปอะไร (ครูใช้มือชี้ หรือลากเป็นรูปสามเหลี่ยม หรือ
อื่นๆ)” ให้นกั เรียนชว่ ยกนั อธบิ าย
12. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปแนวคิด (หลอดจะสามารถสร้างรูปได้เยอะกว่ากระดาษสี) (การสร้าง
รูปร่างจะต้องปดิ สนทิ ไม่มีชอ่ งโหว่)

3.6 การคาดคะเนแนวคิดของนกั เรยี นทจี่ ะตอบสนองตอ่ คาสั่งแต่ละคาส่ัง
คาสัง่ :ให้นักเรยี นสร้างรูปร่างที่แตกต่างกนั โดยใช้หลอด พรอ้ มตั้งช่ือรูปรา่ งนั้น

- นกั เรยี นสรา้ งรปู โดยทีห่ ลอดไม่บรรจบกนั ทุกเสน้ คอื ไม่เกิดรูปรา่ ง เปน็ แค่เสน้

- นักเรยี นสร้างรปู รา่ งโดยทีม่ หี ลอดปดิ ไม่สนทิ มีช่องโหว่เป็นบางส่วน

- นักเรียนสรา้ งรูปร่างโดยทีห่ ลอดปิดสนิท ไม่มีชอ่ งโหว่

4. การจัดลาดับการนาเสนอแนวคิดของนักเรียนเพื่อให้เกิดการเชื่อมโยงท้ังแนวคิดและแนวคิด
รวบยอดทางคณติ ศาสตรแ์ ละอน่ื ๆ ของบทเรยี นในคาบ

คาสง่ั : ให้นกั เรียนสร้างรูปรา่ งท่แี ตกต่างกนั โดยใช้หลอด พรอ้ มตั้งช่อื รูปร่างนัน้
- นกั เรยี นท่สี ร้างรูปโดยทหี่ ลอดไมบ่ รรจบกนั ทุกเสน้ คอื ไมเ่ กิดรูปร่าง เป็นแคเ่ ส้น
- นักเรยี นทส่ี ร้างรูปร่างโดยท่มี ีหลอดปิดไม่สนิท มีช่องโหว่เป็นบางสว่ น
- นักเรียนทสี่ ร้างรปู ร่างโดยทหี่ ลอดปิดสนทิ ไมม่ ีช่องโหว่

ลขิ สิทธข์ิ องศูนยว์ ิจัยคณติ ศาสตรศึกษา ห้ามเผยแพรโ่ ดยไมไ่ ดร้ ับอนุญาต ศนู ยว์ ิจยั คณิตศาสตรศึกษา มหาวิทยาลัยขอนแกน่

39

5. ประเด็นทจี่ ะใช้ในการร่วมอภปิ รายในชน้ั เรยี นเพอ่ื ใหน้ ักเรยี นบรรลุเปา้ หมายของบทเรียนในแต่ละคาบ
- นกั เรียนนาหลอดมาสรา้ งเป็นรปู อะไรไดบ้ ้าง มีวธิ ีการสร้างอยา่ งไร
- นกั เรียนมวี ธิ กี ารสังเกตรปู รา่ งทเ่ี พอ่ื นสรา้ งขนึ้ มาอย่างไร

6. การวัดและประเมินผล

สงิ่ ทตี่ ้องการวัด วธิ กี ารท่ีใช้ในการวดั เครื่องมือที่ใช้ในการวดั

ดา้ นความรู้ - การสงั เกตพฤติกรรมนักเรียน - ใบกจิ กรรม

นักเรียนสามารถสร้างรูปร่างที่แตกต่างกัน - การวเิ คราะหแ์ นวคิดของนักเรยี น - คาถามท่ีใช้ในการอภปิ ราย

จากเสน้ ตรงได้ - การสงั เกตจากการนาเสนอ แนวคดิ

- เหตุผลทใี่ ช้ในการนาเสนอ

- เม่ือถามแล้วสามารถอธิบายในสิง่

ทส่ี งสัยได้

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ - การสังเกตพฤติกรรมนกั เรียน - การสังเกตพฤติกรรม

1. ทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ - การนาเสนอแนวคดิ และการให้ - คาถามที่ใช้ในการอภปิ ราย

(นักเรียนสามารถคิดหาวิธีการสร้างรูปร่าง เหตุผลของนกั เรียน แนวคดิ

จากการใช้หลอด) - การสังเกตจากการตอบคาถาม

2. ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และใบกิจกรรม

(นักเรียนสามารถนาความรู้และความเข้าใจ

เก่ียวกับคุณสมบัติของกระดาษสีสามเหล่ียม

จากคาบท่แี ล้วมาใช้ในการสรา้ งรปู ร่างตา่ งๆ)

3. ทักษะการสื่อสาร การส่ือความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และการนาเสนอ (นักเรียน

สามารถบอกได้ว่ารูปท่ีสร้างข้ึนมาเป็นรูป

อะไร)

4. ทักษะการให้เหตุผล (นักเรียนสามารถให้

เหตุผลประกอบในวธิ กี ารคดิ ของตนได)้

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ - การสงั เกตพฤตกิ รรมนักเรยี น - การสังเกตพฤติกรรม

1.นักเรียนมคี วามรบั ผดิ ชอบในการทางาน - การสังเกตจากการนาเสนอผลงาน - คาถามท่ีใช้ในการอภปิ ราย

2.นักเรียนเกิดการยอมรับและรับฟังใน - การสังเกตจากการตอบคาถาม แนวคิด

ความคิดเหน็ ของคนอนื่ - การสังเกตจากการทางาน

3.นกั เรยี นมีความกลา้ แสดงออก

ลิขสทิ ธข์ิ องศนู ย์วจิ ัยคณิตศาสตรศึกษา ห้ามเผยแพรโ่ ดยไมไ่ ด้รับอนญุ าต ศูนย์วิจยั คณิตศาสตรศกึ ษา มหาวทิ ยาลยั ขอนแกน่

40