ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6
ผสู้ อน…
นางสาวฤทยั ตา แย้มปน้ั
ตาแหนง่ ครูผ้ชู ่วย

เรื่องตวั ประกอบและการแยกตวั ประกอบ

Step 1 Step 2 Step 3 Step 4

ตัวประกอบของ จานวนเฉพาะ ตวั ประกอบเฉพาะ การแยกตัวประกอบ
จานวนนับ

อปุ กรณส์ าหรับเรยี นออนไลน์

01 แบบฝกึ คณิตศาสตร์ เล่ม 1 02 เครอ่ื งเขยี น

03 กระดาษทด

01

ตัวประกอบ
ของจานวนนับ

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

1) อธิบายความหมายของตวั ประกอบได้ (K)
2) หาตวั ประกอบของจานวน เม่ือกาหนดจานวนนับให้ได้ (P)
3) นาความรูเ้ กย่ี วกบั ตวั ประกอบของจานวนนับไปใชแ้ ก้ปญั หาคณิตศาสตร์ได้ (A)

ตวั ประกอบของจานวนนบั

จานวนทห่ี ารจานวนนบั นั้น
ได้ลงตัวเรียกว่า ตวั ประกอบ
1,2,4,8 สามารถหาร 8 ไดล้ งตวั
ดังนนั้ 1,2,4 และ 8
เป็นตัวประกอบของ 8

33

1 3 11 33

ตัวอย่าง การหาตวั ประกอบของจานวนนบั

72

1 2 3 4 6 8 9 12 18 24 36 72

ตวั อยา่ ง การหาตวั ประกอบของจานวนนับ

59

1 59

ตัวอยา่ ง การหาตวั ประกอบของจานวนนบั

80

1 2 4 5 8 10 16 20 40 80

ตวั อยา่ ง การหาตวั ประกอบของจานวนนับ

ทาแบบฝึกหดั ในหนงั สือแบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ เลม่ 1
ทาแบบฝกึ เร่ือง การหาตัวประกอบ
หน้า 6-7

02

จานวนเฉพาะ

จุดประสงค์การเรยี นรู้

1) อธบิ ายความหมายของจานวนเฉพาะ ได้ (K)
2) หาจานวนเฉพาะของจานวน1-100 ได้ (P)
3) นาความรูเ้ ก่ยี วกบั จานวนเฉพาะ ไปใช้แก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ได้ (A)

จานวนเฉพาะ (Prime number)

คือ จานวนนับท่ีมากกว่า 1
มตี ัวประกอบเพยี ง 2 จานวน คอื 1 และตวั มนั เอง

https://youtu.be/eyE4SYzClbI

ตัวอยา่ ง จานวนเฉพาะ 1-10

11 6 1,2,3,6
2 1,2 7 1,7
34 1,3 1890 1,2,4,8
1,2,4 1,3,9
5 1,5 1,2,5,10
จานวนเฉพาะ 1-10 มี 2,3,5,7

จานวนเฉพาะ 1-100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 คน้ หาจานวนเฉพาะกันเถอะ

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

ทาแบบฝกึ หัดในหนงั สอื แบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ เลม่ 1
ทาแบบฝกึ เร่อื งจานวนเฉพาะ
หน้า 8-9

03

ตวั ประกอบเฉพาะ

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1) อธิบายความหมายของตัวประกอบเฉพาะได้ (K)
2) หาตัวประกอบเฉพาะของจานวนท่กี าหนดได้ (P)
3) นาความรเู้ กย่ี วกบั ตวั ประกอบเฉพาะ ไปใชแ้ ก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ได้ (A)

ตวั ประกอบเฉพาะ

ตัวประกอบท่เี ปน็ จานวนเฉพาะ
เรียกวา่ ตวั ประกอบเฉพาะ

ตัวอย่าง การหาตวั ประกอบเฉพาะ

ตวั ประกอบของ 12 คือ 1,2,3,4,6,12
ตวั ประกอบเฉพาะของ 12 คือ 2,3

ตวั อยา่ ง การหาตวั ประกอบเฉพาะ

ตวั ประกอบของ 20 คือ 1,2,4,5,10,20
ตวั ประกอบเฉพาะของ 20 คอื 2,5

ตวั อย่าง การหาตัวประกอบเฉพาะ

ตวั ประกอบของ 50 คอื 1,2,5,10,25,50
ตวั ประกอบเฉพาะของ 50 คือ 2,5

ตัวอยา่ ง การหาตวั ประกอบเฉพาะ

ตวั ประกอบของ 45 คือ 1,3,5,9,15,45
ตวั ประกอบเฉพาะของ 45 คือ 3,5

ทาแบบฝึกหดั ในหนงั สือแบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ เล่ม 1
ทาแบบฝกึ เร่ือง การหาตัวประกอบเฉพาะ
หนา้ 10-11

เรือ่ งตวั ประกอบและการแยกตวั ประกอบ

Step 1 Step 2 Step 3 Step 4

ตัวประกอบของ จานวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ การแยกตัวประกอบ
จานวนนับ

04

การแยกตวั ประกอบ

จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1) อธบิ ายหลักการแยกตวั ประกอบของจานวนนบั ได้ (K)
2) แยกตัวประกอบของจานวนนบั เม่ือกาหนดจานวนนบั ให้ได้ (P)
3) นาความรู้เกีย่ วกบั การแยกตวั ประกอบไปใชแ้ กป้ ญั หาคณิตศาสตรไ์ ด้ (A)

การแยกตัวประกอบ

คอื การเขียนใหอ้ ย่ใู นรปู ผลคูณ
ของจานวนเฉพาะ

มี 2 วิธี คอื 1. ใช้การคูณ

2. ใช้การหาร

การแยกตวั ประกอบโดยการคณู

48 = 6 × 8 50 = 5 × 10

=2×3×2×4 =5×2×5

= 2 × 3 × 2 ×2 × 2 =2×5×5
= 2 × 52
=2×2×2×2×3
= 24 × 3 ดงั นน้ั 50 = 52 × 2

ดังนน้ั 48 = 24 × 3

การแยกตวั ประกอบ
ใชห่ รือไม่?ลองทายดู

24 = 4×6 เป็นการแยกตวั ประกอบ
30 = 2×3×5 เปน็ การแยกตัวประกอบ
50 = 2×25 เปน็ การแยกตัวประกอบ
63 = 3×3×7 เปน็ การแยกตัวประกอบ

การแยกตวั ประกอบโดยการหาร
2 ) 48
2 ) 24 5 ) 50
2 ) 12 2 ) 10
2) 6
5
3
ดังน้นั 50  52  2

ดงั น้นั 48 = 24 × 3

การแยกตัวประกอบ
ใช่หรอื ไม่?ลองทายดู

50 = 2×5×5 เปน็ การแยกตวั ประกอบ
33 = 3×11 เป็นการแยกตัวประกอบ
90 = 2×5×9 เป็นการแยกตัวประกอบ
100 = 2×2×25 เป็นการแยกตวั ประกอบ

ทาแบบฝึกหดั ในหนงั สอื แบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ เลม่ 1
ทาแบบฝึก เรือ่ ง การแยกตัวประกอบ
โดยการคูณ หน้า 13

ทาแบบฝึกหดั ในหนงั สือแบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ เลม่ 1
ทาแบบฝกึ เรอื่ ง การแยกตัวประกอบ
หน้า 12

ทาแบบฝึกหดั ในหนงั สอื แบบฝกึ หดั คณิตศาสตร์ เลม่ 1
ทาแบบฝึก เรือ่ ง การแยกตัวประกอบ
โดยการหาร หน้า 14

การหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 6

ผสู้ อน…
นางสาวฤทยั ตา แยม้ ปนั้

ตาแหน่ง ครผู ชู้ ่วย

เร่ืองตัวประกอบและการแยกตวั ประกอบ

Step 2 Step 3 Step 4 Step 5

จานวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ การแยกตวั ประกอบ ห.ร.ม.

05

การหา ห.ร.ม.

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

1) อธบิ ายหลักการหาห.ร.ม.ของจานวนนับได้ (K)
2) หาห.ร.ม ของจานวนนับ ด้วยวิธตี ่างๆได้ (P)
3) นาความรู้เกีย่ วกับการหาห.ร.ม.ไปใช้แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ได้ (A)

การหา ห.ร.ม.(ตัวหารร่วมมาก)
การหา ห.ร.ม.(ตวั หารร่วมมาก) มี 3 วธิ ี
1. การหาตัวหารรว่ ม
2. การแยกตวั ประกอบ
3. การหาร

จงหา ห.ร.ม. ของ 16, 20 และ 24 โดยการหาตวั หารร่วม

จานวนนบั ที่หาร 16 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 8 และ 16
จานวนนับท่หี าร 20 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 5, 10 และ 20
จานวนนับทหี่ าร 24 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 และ 24

ตวั หารรว่ มของ 16, 20 และ 24 คอื 1, 2 และ 4
ดังน้ัน ห.ร.ม. ของ 16, 20 และ 24 คอื 4

จงหา ห.ร.ม. ของ 6, 12 และ 18 โดยการหาตัวหารรว่ ม

จานวนนับทห่ี าร 6 ลงตวั ไดแ้ ก่ 1, 2, 3 และ 6
จานวนนับท่หี าร 12 ลงตัว ไดแ้ ก่ 1, 2, 3,4, 6 และ 12
จานวนนับทีห่ าร 18 ลงตวั ได้แก่ 1, 2, 3, 6, 9 และ 18

ตัวหารร่วมของ 6, 12 และ 18 คอื 1, 2 และ 6
ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 6, 12 และ 18 คือ 6

ทาแบบฝึกหดั ในหนงั สอื แบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ เลม่ 1
ทาแบบฝึก เรือ่ ง การหาห.ร.ม.
โดยหาตวั ประกอบ หนา้ 16-18

การหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 6

ผสู้ อน…
นางสาวฤทยั ตา แยม้ ปนั้

ตาแหน่ง ครผู ชู้ ่วย

05

การหา ห.ร.ม.

การหา ห.ร.ม.(ตัวหารรว่ มมาก)

การหา ห.ร.ม.(ตวั หารร่วมมาก) มี 3 วธิ ี
1. การหาตวั หารร่วม
2. การแยกตวั ประกอบ

3. การหาร

จงหา ห.ร.ม. ของ 16, 20 และ 24 โดยการแยกตัวประกอบ

16 = 2 × 2 × 2 × 2
20 = 2 × 2 × 5
24 = 2 × 2 × 2 × 3

ห.ร.ม. ของ 16, 20 และ 24 คือ 2×2=4

ดงั นัน้ ห.ร.ม. ของ 16, 20 และ 24 คือ 4

จงหา ห.ร.ม. ของ 132 156 และ 180 โดยการแยกตัวประกอบ

132 = 2 × 2 × 3 × 11
156 = 2 × 2 × 3 × 13
180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5

ห.ร.ม. ของ 132 156 และ 180 คอื 2×2×3=12

ดงั นน้ั ห.ร.ม. ของ 132 156 และ 180 คือ 2×2×3=12

ทาแบบฝึกหดั ในหนงั สอื แบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ เลม่ 1
ทาแบบฝกึ เรอ่ื ง การหาห.ร.ม.
โดยแยกตัวประกอบ หนา้ 19-21