CATIA 1

Kontaktno ogramcenje izrnedu povrsine brega i bocne strane osnove ce ukloniti Klilmite na ikonu Angle Constraint "~' u paleti alata Constraints. Selektujte zx ravni

neZeljenu translaciju. Njega cerno kreirati tako sto cerno kliknuti na ikonu Contact @ poluge i osnove. Ove ravni cete lakSe selektovati iz stabla, nakon njegovog de~ljnog

u paleti alata Constraints i selektovati povrsine prikazane na slid dole. prosirivanja za svaki elernenat, sve dok ravni ne budu izlistane. U novootvorenorn dlJalogu
Novokreirano ogranicenje ce se pojaviti i u izrnenjenorn stablu. Constraint Properties selektujte opciju Paralelisrn, kao sto je prikazano na slici dole.

l.,.~>~' Constraints o ,ePerpendicularity ,-~~
iir;; Fix.1 (base. 1) Name:!r;:p:::ar-:;a,,;:Oel"-i'm~.,;o-.- - - - - - - - - - - - - -
II? Coincidence.2 (cam.l.,base.l) ,~ Parallelism
!liIlSocfo" ""oct.3 ("m. 1,b",. 1)
Applications o Angle ~-. Supporting Elements

U narednorn koraku cerno postaviti polugu u gomji otvor i kreirati sklopovska iie) IType Component status
ogranicenja koja su u skladu sa krajnjirn ciljern kreiranja prizrnatici'log spoja izrnedu
ova dva dela. Pocecerno sa ogranicenjern tipa podudamosti izrnedu osa poluge i II !it-:p,O'la"'ne"-'-'p"'in""(p"'in"'.l"')' - - - ' - - - - - - Connected
Plane base (base.1) Connected
otvora u gomjem delu osnove. Klilmite na ikonu Coincidence IP u paleti alata
~i
Constraints. Selektujte osu poluge i osu gomjeg otvora, kao sto je prikazano na
narednoj slici. selektujte 7J( ravni po4!ge i baze (iIi selektujte
vertikalnu ravan na bazi, ukoliko ste bazu
I.~t"~~ConFstirxa.iln(tbs ase.!) modelovali taka da zx ravan bude horizontalna)
II? Coincidence.2 (cam.l,base.1)
Ovo ogranicenje odrzava paralelan odnos selektovanih ravni, Cirne se sprecava rotacija
~ :urface contact.3 (cam.l,base.1) poluge oko sopstvene ose.

l II? l_olncldence.4 (pln.l ,base.1) Constraints
Applications
I? Coincidence. 1 (cam.l,base.l)
Pored translatornog kretanja duz ose, poluga sa ovirn ogranicenjern rnoze i da rotira
oko ose. Takvo rotaciono kretanje rnorarno ukloniti. To rnozerno postic'i definisanjern ~J1 Surface contact.2 (cam.l,base.l)
ugaonog ogranicenja (paralelnost) izrnedu zx ravni poluge i iste takve ravni osnove.
tIP Coincidence.3 (pin.l,base.l)
196 &. Paralielism.S (pin.l,base.l)

Applications

197

Kliknite na ikonu Update @ kako biste aktivirali upravo kreirana ogranieenja, Cime ce Nakon azuriranja@" taeka ce biti postavljena neposredno na planamu povrsinu.
i delovi zauzeti relativan polozaj, sliean onom na slici dole. Program tretira ovu povrsinu kao beskonaenu ravan, tako da cete mozda morati rueno
Pozicija delova na vasem ekranu nakon azuriranja moze biti da zarotirate breg P9mocu komandi za manipulaciju, tako da nakon azuriranja vrh
potpuno drugaCija u odnosu na prikazanu konfiguraciju (ali i dalje poluge lezi na stvarnoj povrsini brega.
konzistentna sa definisanim ogranieenjima). U tom slueaju pomocu
ikone Manipulation~dJ u paleti alata Move mozete pomeriti Constraints I
delove na zeljenu lokaciju kako bistedobili formaciju pribliznu
prikazanoj. §}l Coincidence.i (cam.i,base.l) ~
Nakon azuriranja gubi se ikona Update @ iz grana stabla u
kojima se nalaze ogranieenja. @ Surface contact.2 (cam.i,base.i)

Constraints :{{) Coincidence.3 (pin.l,base.i)

~'G; Fix.1 (base, 1) ,g:: Paralielism.S (pin.l,base.l)

fit! Coincidence.2 (cam. 1.,base. !) If/? Coincidence.6 (pin.i,cam.i)
k11J Surface contact.3 (cam. l,base. 1)
fit! Coincidence.4 (pin .1., base. 1) Applications

0 . Angle.S (pin. 1.,base. !) Sklop je time zavrsen, tako da mozemo preCi u okruienje Digital Mockup.

LApplications ----------------------------~~~-.

Da bismo mogli da kreiramo taekasti povrsinski spoj u okruzenju Digital Mockup, vrh 199
poluge (koji se poklapa sa koordinatnim poeetkom tog dela) mora biti postavljen
na povrsinu. Kliknite na ikonu Coincidence u paleti alata Constraints. Selektujte
koordinatni pocetak poluge iz stabla i povrsinu brega.

Selektujte planarnu
pOvrSinu brega i

koordinatni pocetak
poluge iz stabla.

198

4. - Kreiranje spojeva u okruzenju Digital Mockup Kliknite na ikonu Assembly Constraints Conversion ~. u paleti alata DMU

OkruZenje Digital Mockup je prilicno slozeno, mada cemo se mi pozabaviti sarno Kinematics. Pomocu ove komande mozemo kreirati veCinu uobicajenih spojeva
automatskom konverzijom postojeCih ogranicenja
jednim modulom - DMU Kinematics. U njega mozete uCi iz standardne Windows definisanih na nivou sklopa.
Pojavice se sledeCi pop-up dijalog.
palete, kao sto je prikazano na slid dole. Start>Digital Mockup>DMU Kinematics.
Kliknite na dugme New Mechanism _-.:...~~~~~!....._>o
£dit Yiell'! Insert IDols Analy.zE ~ndov',\ t!elp Na taj nao.n se otvara dodatni pop-up dijalog, u kome mozemo dodeliti naziv novom
mehanizmu. Podrazumevani naziv je Mechanism.I. Prihvatite ga tako. sto cete kliknuti
.nfTastructure naOK
[1echanfcal Design U okvim cete primetiti natpis Unresolved pairs: 3/3.
<.;ihapE:
Constraints Conversion
8.naiysis & Simulation
AE~Plant 1QI Cancel
Kliknite na dugme Auto Create IlAUfo::tr.eatet Ukoliko Unresolved pairs nakon toga
DigItal Process for Manufacturing
dobije vrednost 1/3, mozemo zakljuo.ti da se stvari odvijaju povoljno po nas.
E[gonomja; Design c{ Analvsis Postojanje jednog nerazresenog para moze za trenutak liciti na problem, ali uskoro
cemo videti da je nase ogranicenje tacka-povrsina ignorisano; u nastavku cemo meno
P 1. accelerati, ,Product kreirati odgovarajuCi spoj u mehanizmu.

1 acce!erati. ,Product AssernblyConslraintsConversio 11
l assembly_I. CATProduct
1 slidin9_bl.. Product r~echanism: ""~I·h"r"<m.
.1 testingJav-,ls .. Product
.2. Transient_, .Analysls 201

200

Nase stablo je postalo dille zato sto mu je ~r~-~t:mlt*Wl• Da bismo mogli da animiramo mehanizam, moramo ukloniti preostali stepen slobode.
dodata grana pod nazivom Application. To cemo uraditi tako sto cemo spoj Revolute.l preimenovati u Angle driven spoj.
Naredna slika prikazuje izgled rasirenog '-~~Pin (pin.1) Kliknite dva puta misem na granu Revolute.l u stablu. Pojavice se pop-up dijalog
stabla. U njemu se jasno uoeavaju spojevi prikazan na slici dole.
Revolute.l i Prismatic.2. Oni odgovaraju , ..~~ base (base. 1)
rotaClJ! brega i translaciji poluge. Line ."8'd 0 Upper limit:
lnicijalno nas mehanizam poseduje dva 1i-§~ cam (cam.1)
stepena slobode, posta u ovom trenutku Plane 1:
poluga moze da se krece nezavisno od 'f"1ZII Constraints
rotacije brega. o Anole driven
Oi'-Afplications
U nastavku cemo rueno kreirati taekasti Joint Limits
povrsinski spoj. =--fVlechanisms
:0 LOINer limit:
~t'- <f:t~ f'tlechanism.l, DOF=2

elooJoints

T'"t*I
R.evolute.l (cam.l,base.1)

--iti Prismatic.2 (pin.l,base.l)

Commands

. Fix Part (' base.1 )

L~ ~ix.1 (b~se.l)

Laws Overite polje Angle driven i promenite vrednosti parametara Lower limit i Upper limit
Speeds-Accelerations taka da imaju vrednosti kao na slici dole. Podsecamo vas da ta ogranicenja mozete
izmeniti i na drugim lokacijama u okviru programa.
Kliknite na ikonli Point Surface Joint </>;-,Jl~" u paleti alata Kinematics Joints.

U novootvorenom dijalogu za parametar Surface 1 iz stabla selektujte ranije izdvojenu Line
povrsinu brega, odnosno cam. IfExtract. 1. Za parametar Point 1 selektujte koordinatni Angle driven
pocetak poluge, takode iz stabla.
Joint Limits
Zatvorite dijalog, tako sto Current se!ection: IOdeg
cete kliknuti na OK. Surface I: '-Ic-am-."""I/-Ex"-tr-a~·t-.I--Point I: IPi~.ll0rig~in~--
Nakon zatvaranja gornjeg dijaloga, pod pretpostavkom da su sve ostale radnje izvrsene
Time je kreiran spoj Point Surface.3, koji je ubaeen i u stablo. Pored toga, parametar korektno, na ekranu ce se pojaviti sledeca poruka.
DOF je sveden na 1.
Tne mechanism can be simulated
~"i\1echanisrns OK
~<lr Mechanism. 1, DOF=l
To je zaista dobra vest ("Mehanizam se moze simulirati").
.Joints
tI -~ Revolute. 1 (cam.l,base.1) 203

lli1,1-m Prismatic. 2 (pin.l, base. 1)

L* Point Surface.3 (pin.l,carn. 1)

202

Simulaciju kretanja bez uzimanja u obzir vremenski zavisne ugaone brzine mozemo Kada klizac u dijalogu Kinematics Simulation dode do krajnjeg desnog polozaja
pokrenuti klikom na ikonu Simulation .~~ u paleti alata DMU Generic Animation. kliknite na dugme Insert 1r.::l'iiS~r.r::::ll u dijalogu Edit Simulation. Na taj naCin se
Time se otvara dijalog u kome mozemo izabrati mehanizam
koji zelimo da animiramo (ukoliko ih ima vise). U nasem aktiviraju komandna dugmad video plejera I~' IBill Inll!€l I... I~ .
plimern jednostavno izabelite Mechanism.l i zatvorite prozor.
Vratite breg na pocetnu poziciju, tako sto cete kliknuti na dugme Jump to Start ['41 .
Odmah nakon zatvaranja prozora u
Time se ponovo aktivira i dugme Change Loop Mode Q. .
stablu ce se pojaviti nova grana pod Kliknite na dugme Play Forward~' i obratite painju na sporn i glatku rotaciju brega.

r'·nazivom Simulation. Ukoliko ne uocite nikakav pokret, smanjite podrazumevanu vrednost 1 na neku nizu,
iiGi',""AfPlications kao sto je 0.04 iIi 0.02.
~echanisms
~-~ ~~echanism.l, DOF=O U nastavku cemo u igrn uvesti i ugaonu brzinu brega koja je zavisna od vremena, kao
sto je i navedeno u definiciji problema.

~imulation
I ~.
.. . Simulation. 1

Pored toga, na ekranu ce se pojaviti i dva nova pop·up dijaloga, plikazana dole.

Prevlacenjem klizaca u dijalogu sa leve na desnu stranu poCinje i rotacija brega, zajedno
sa translatornim kretanjem poluge dill sopstvene ose.

o Keep position on exit

204 205

5 - Definisanje zakona kretanja i simuladja ieijene kinematike o Incrementa! •.- - -

Dosadasnje animirano kretanje nije bilo vezano za parametar vreme, niti za ugaonu brz- Filter On Mechanism, 1
inu koja je navedena u definloji problema. U nastavku cemo u problem uvesti i nesto vre- Filter Name .,-----------.~ •-
menski zavisne fizike. Cilj je da definisemo konstantnu ugaonu brzinu brega od ~60deg/s.
FilterT'Ipe:
Kliknite na ikonu Simulation with Laws .t@. u paleti alata Simulation.

Time cete otvoriti pop-up dijalog prikazan na sledecoj slici, u kome stoji
upozorenje da je potrebno definisati barem jednu relaciju izmedu k"""m,=",b~
komande i parametra vreme.

! To StmUICi!e it with laws. add at least a relation ber/.Jeen a command and the time parameter Edit name or value of the current parameter
fMe'Chanism, 1~aNTlme
Kliknite na ikonu Formula :fi.X) u paleti alata Knowledge,
cime se otvara pop-up dijalog prikazan na narednoj slici. New Parameter ofJYQ.~JReal

o Incrementa! ·1Delete ParCfI'IEref.

Filter On cam·fu!lov<..er Selektujte stavku Mechanism.l\Commands\Command.l\Angle i kliknite na dugme
Filter Name ,-----~••_ - _.•..- _ . _ -
rliterTyoe: Add Formula . Na taj naCin cete preCi u dijalog Formula Editor.

E!Jo lncrementai

Ir""ecnanism. l\Commands\Command. 1\Angle

D~ic~ti~on~arIy lIIl1Il1~ r-1embers. of Parameters ~,A Members of All
j"p""n""'P"'ar'-'tll"'O"'d"'y,'=",'-ha"'ft-.""l'F",-rsCtC,Cn""gC!C"e--
,.ji <'.

Desian Tab!e ~ jRe:named parameters Ijo!n\PartBodyl,Shaft, 1\SecondAngie
Operators ~- r \'Angle
pinI,PartBody\Shaft, 1\Thid~Thjn 1
O.039in POint Constructors Lenath pin \partBody\Shaft, 1\TnickThin 2
Oin
'Pln1parillodv\Shait,1'.;rh!ckThin2 true ILaw Boolean pin\partBody\Shaft, 1\Sketch. 1\';ctivlty
! pin\PartBodv\Shaft, l\Sketci1, 1\ActiVltV true
true Line Constructors jCStAttrJ\10de IOin\partBody\Shaft.l\Sketch.l\Absolutet v
!~n"'PartBor:Jyphaft, 1\SI-etch, l\b,bsDf~Ie.b,y;s\b.ctivity Clrde Constructors Real
!pinlF'artBodv\shaft, l\Sket:h, l\Parallei!srn, l',,Acti"lity r~tfm ~. Stnnq In'n.\o':>.-+Q....""I.:::h-:.f;. 1\.:::[,,,,01-.--1-. 1\u=or",lbh"'n
IStrinq
Edit name or volue of the current parameter v .. v, <. ;
. _ - - - -'-, - - - -
; Din '>PartBody\Shaft, 1\FlrstAngie Add Formula .. j
De)ett;: Formula j
With !Sing!e Value ~

Postavite kursor iznad grane Mechanism. I, DOF=O u ii:-Afplh:ations Kliknite na stavku g5Meij;Di~cti~·o~na~r~L......~• • •rl;.;~r:~JlAenmgbleers ofParameters r-1embers of TIme
·~'"MeChanisms Time u srednjoj Ig~:~~~sb!e -~, I~~~k~n A !~lechan!$m,l~ffri~-----------
stablu i ldiknite misem na nju. Nakon toga ce u
dijalogu Formulas biti prikazani samo oni parametri Jr~ Mechanism. 1, DOF=O koloni (Members of I
koji su u vezi sa mehanizom. Parameters) .
·I'·':""5imulation 1
Duga lista je time svedena samo na dva parametra, I ...~•..l,. Simulation.!
!pOint Constructors \CstAttr _lViode 444It
Ila'A' Reg!
Strlno
ILine Constructors
fi!jf,!.j
Circle. Constructors
IStrino iFearure

kao sto se moze videti u dijalogu. ~eplay

L I§III< Repla)··.1

206 207

Desna strana jednacine mora biti takva da bi konarna formula dobila sledeCi izgled Kada bi jednaCina imala razlicite jedinice na levoj i desnoj strani, program bi izbacio
Mechanism. 1\Commands\Command. 1\Angle = poruku upozorenja prikazanu na slici dole.
(360deg/ls) *Mechanism.l \KINTime
Units are not homogeneous (ms into m).
Pravilno popunjen dijalog Formula Editor izgleda ovako \f</e ad\dse you to preasE: units for constants, otherwiSE:
the International System Units ',\'in be the default.
~~~~• • •C~ ~• • • • • •~-;:-: Members of AI! A (Ex: 10-> lOmm or MyRea!Parameter->M'IReaIParameter~lmm)
lplnl,partSody\Sl1aft.l'flrstAnale
OK
\pln\PartBodv\Shaft. 1\SecondAngie
Mi smo postedeni te poruke, posto je jednaCina uneta korektno. Novoformirani zakon
Ipin\PartBodv\Sharr, 1\;rhickThinl je ubacen i u granu Law u stablu specifikacije.

< !pin\PartBod'l\5haft, 11\ThickThin2 "'1' f'lechanism.l, DOF=O

Jpin'.portBody\Shaft. l\Sketch.l \Acth,.-Jty 't"]Oints
,-Commands
!pinl,partBodv\5haft. 1\Sketch. 1\G.bso!utet v- !-FiX Part (base.l )

, >).-",...\D,.,.. +{:r....""t.:::h""H- 11.:::[,.......,..h '1'lD::...:;:;il""I,...", • Laws

V !~ [ L f&<) Formula. 1: r·~echani5m. 1\Commands\Command. 1\Angle =(360deg/15)*r'~echanism. 1\KINTime

Nakon klika na OK, jednacina ce biti upisana u pop-up dijalog Formulas, kao sto je Speeds-Accelerations
prikazano na slici dole.
Podseeamo vas da je nasa namera da kreiramo dijagram u kome ce biti prikazani brzina
Gornja jednaCina zahteva dodatno objasnjenje. Njena leva strana ima dimenzije ugla i ubrzanje poluge.
(parametar Angle), tako da i desna strana mora biti svedena na stepene. To je postignuto
deljenjem Clana (Meci1anism.l\KlNTime) sa (Is), pri cemu "s" oznacava sekunde. Kliknite na ikonu Speed and Acceleration~j u

208 paleti alata DMU Kinematics, Cime se otvara
dijalog prikazan na slici dole.

Name:
Reference product:

Point seledJon: ; - - c - c - - - - - - - - . -

~ f¥\ain axis

209

Za Reference product selektujte deo base na ekranu iIi iz stabla. Za Point selection u U nastavku cemo podesiti neophodne parametre za simulaciju vremenski
stablu selektujte koordinatni pocetak dela pin. kretanja. Kliknite na ikonu Simulation with Laws ~ u paleti alata
Simulation, Cime se otvara pop-up dijalog Kinematics Simulation,
Za Reference product selektujte osnovu. prikazan na slici dole.
Za Point selection selektujte Origin
poluge (u stablu). Podrazumevano vreme trajanja

and AcceliHation iznosi 10 sekundi. Ako zelite ---;,"""w""'CC;;;;;;';
vreme, kliknite na dugme
U novootvorenom dijalogu izmenite vreme
trajanja na Is (na taj naCin cemo dobiti jedan
pun okret pri ugaonoj brzini od 360 degjs).

rvtechanism:

Name:
Reference; product:

Point selection: i";:::=---------

'.. Main axis I.:) Other axis:

Pored klizaca se sada nalazi vrednost od Is.

Overite polje Activate sensors u gornjem
levom uglu.

U stablu ce se pojaviti nova grana pod nazivom Speed and Acceleration. L U nastavku moramo selektovati odredene Number of steps: :::
elemente iz dijaloga Sensors, Cime
,,"echanisms odredujemo kinematicke parametre za D Activate sensors
proracun i skladistenje vrednosti.
=-L "f''6 r"echanism.l, DOf=O
'Speed-Acceleration, 1\X POint. 1 Inch hie,
-Joints Inch No
fJ "'~ Revolute. 1 (cam .1,base.l) 'Speed -Acceleration. 1\y=Pmnt. 1' Inch
. mL:~ Prismatic.2 (pin.l,base.l) 'Soeed-p.cce!eration.l\Z POlnt,:1 > Inch per second No
Inch j:.er second !".Jo
r Point SurfacB.3 (pin.l,cam.1) 'Speed-fop::eJeration, 1V=UnearSDeed' Inch Del' second t-.;o
Inch Der second No
j L~.--Commands 'Speed-p.cccleraton, 1\'1~Lr,earSp€ed' Inch per sqiJare 5, .. No
Command.! (Revolute.!,Angle) No
•Speed-Accelerabon. 1",L_UnearSpeed'
-: fix Part (base.1) 'Soeed-Acceleration. 1"~!nearSoeeci'
L~fiX'! (base.!)
'Speed-Acceleration, 1'\)·:_i..:inear jl,cce'ercl"DC-' <
T'- Laws
T. L f(>i) Formula, 1: Mechanism,! \Commands\Command.! \Angle=(360deg!ls)*r"echanism.l \KINTime Display OPTIons

.-Speeds-Accelerations

L ~:\' Speed-Acceleration.!

Detect Cjashe~ Check limits On C",I Stop
it'! Off
<liJ Automatic C) Interferences
OUIDUts
_I

210 211

Zelimo da dobijemo dijagram brzine i ubrzanja poluge duz Z ose u funkciji ugla brega, Dijagrame kojima na X osi nije vreme moramo dodatnoi GI'apliiCalRepmsentatL"
tako da morate izabrati sledece stavke:
podesiti. Posto cemo mi prikazati brzinu i ubrzanje kaol!
Mechanism. 1\Joints\Revolute.l \Angle
Speed-Acceleration. 1\Z_LinearSpeed Ifunkciju ugla, potrebno je da kliknemo na dugmell d_~.,-'itJ_'_Ve_,_su_s_t,i_m_e_ _C_l_o._us_to_m_iZ_8__
Speed-Acceleration. 1\Z_LinearAcce!eration
Options u dijalogu Sensors. OtvoriCe se dijalog i-="==~~"'---~..-~-'
Kada odaberete te stavke, odgovarajuce polje u zadnjoj koloni dijaloga Sensors dobija
vrednost Yes, kao sto je i prikazano na slici dole. IGraphical Representations, u kome cemo izabratil'i

Customized, a zatim i Add. U dijalogu Curve Creation

selekt~!te eleme~te .koji. ce dati dij~g.r~m brzine u 1

funl<aJI ugla, kao sto Je pnkazano na ShCl lspod, I!

Sensols Ii "

I iSelection Instantaneous Values History ========='Nakon sto klikom na OK zatvorite dijalog ,~_~I_~"'~>"",'':'
I ~J ~:
! Sensor Curve Creation, kliknite jos jednom naj CllrveCreation

II Mechanism.! \Joints\Revolute.! \Angle I Unit IObserved i!AI dugme Add kako biste definisali dijagraml'~~---;=======~~=~
Mechanism.! \Joints\Prismatic.2\Length
Degree Yes i 'I ..ubrzanja u funkciji ugla, kao sto je prikazanoll Name:znaatvS)oI.Cn..Itedpzoant.lomv.oII!i.I
i 'Speed-Acceleration.!IX_Origin' Inch I kl'k OK 'AbsClSsa: Irt·:1:e;ch;a;ldlis-m:;;'~;;j~~~Wft;';5;;d':--=~1
Inch r~o I 0d"le},aIpoogtComurveC1 ormea'tnlOa n, a
Ij 'Speed-Acceleration. 1W_Origin' Inch I Ordinate:
'Speed-Acceleration.! \Z_Origin'
No
!1•Speed-Acceleration. 1\>,_LinearSpeed' INo
'Speed-Acceleration.! \'CUnearSpeed' Inch No i_:1 dijalog Graphical Representations (Close) . .I
Inch per second No
Speed-Acceleration.! \Z_LinearSpeed" j ~:\l \

I', Speed-Acceleration. 1\LinearSpeed' Inch per second No II I,I
Speed-Acceleration.! IX_Linear Acceleration' Inch per second Yes
Inch per second No
I 'Speed-Acceleration.!1\'_Linear Acceler.3tion·
Inch per square s.. . No r- . J·1 Name:
1" 'Speed-Acceleration.! \Z_Linear Acceleration' Abscissa: !I'nF''''"nI<Tn
Inch per square 5 .. . No Ordinate:
i "Speed-Acceleration. 1\Linear Acceleration'
Inch per square s... Yes
·,Speed-Acceleration. 1\>,_Angular Speed'
I"Speed-Acceleration.! \V_Anguiar Speed' Inch per square s... No
I"Speed-Acceleration. 1\Z_Angular Speed'
Turn per minute No
~ ~ C;n~?rl-Airt~lp.rnrinn.11Annlll'=lr C;n?f'!rl~
Turn per minute No

Turn per minute No Ivl
Tllrn nF!r rninl!h:~
Mn 1_,.,

Deselect All "Select All f Vreme je da pomerite klizac u dijalogu Kinematics Simulation. Sa pomeranjem klizaca
aktivira se i rotacija brega oko otvora u osnovi. Kada klizac dode u krajni desni polozaj
OOn breg ce napraviti jedan pun okret. Takvo stanje odgovara vremenu od Is, odnosno
rotaciji od 360 0 •
JClose
Translatorno kretanje poluge

Prevucite ruCicu u krajnji desni
polozaj iii jednostavno kliknite na'~

1

_ _..iLhumber of·~-te~~:l~. Rotaciono
kretanje brega
'2: AcbVate sensors
(Lj')

212 213

Kada breg kompletira jedan obrt, ldiknite na dugme Graphic u Ako ielite da kreirate nove dijagrame, morate obrisati ranije dobijene rezultate. Da biste
to uradili, kliknite na jezicak History: History : u dijalogu Sensors i izaberite Clear.
dijalogu Sensor. DobiCete novi prozor u kome je prikazana laiva koju smo prvo definisali U nastavku cemo pomocu simuladje Simulation.l kreirati Replay model.

(Curve. I}, kao na slid dole. To je dijagram brzine poluge u funkdji ugla brega. Kliknite na ikonu Compile Simulation .;al] u paleti Generic Animation.

Ukoliko kliknete na Curve.2 u prozoru Multiplot, dobicete dijagram ubrzanja u funkciji U dijalogu Compile Simulation overite poije Generate a replay, nakon cega ce se u
ugla, kao sto je prikazano na donjoj slid. UoCljivi su delovi dijagrama sa grubim stablu pojaviti grana Replay. I.
promenama ubrzanja, posto se radi 0 kontinualnosti tangente na nivou prvog izvoda.
*,-Applications
rvlechanisms

r·~ imulation
~~ Simulation. 1

~epla':l

LIl<!I:ll Replay. 1

o Generate an animation file

214 215

Kliknite dva puta misem na granu Replay.l u

stablu, kako biste otvorili dijalog Replay, Za sadrzaj polja Type iz pada-

prikazan na slid. Uzastopnim pritiskom na Name: IReplav.l juceg menija izaberite opciju .l'4ame:: jDistance, 1

dugme Step Forward .,... mozete pomerati l!fc....···- - - - - - - - - Along Z. Na isti naCin, u trece Type; jAlong Z ----3SelecTIon 1:

1M In IH1breg korak po korak, Cime se dobija i [~ <III! j"l(ei] 1 polje od vrha odaberite opciju re;;\;;~;t;/ifO selectJons ...:Jselection 2:

diskretno kretanje poluge. Nekoliko koraka ,~r .IIro.Do --r=l. Ix 1 1. T Between two selections. i;Accuracv: : J 1""l!nlnlum distance:
unapred, primera radi, daje sledecu [ZJ' ~r'<1aXimUm

konfiguraciju sklopa. ;D Animate viewpoint ===:..:===..:::==:JZa sadrzaj polja Selection 1 na

ekranu selektujte polugu, a za . . ._________
. -, ;--- Distance Selection 2 osnovu, takode

.----~~ ekrana.

Poloiaj delova sklopa na slid leva odgovara Kliknite na dugme
trenutnom poloiaju klizaca Otvorice se prozor Preview,
kome je prikazano ULJllLllLl<llll.U
z-rastojanje izmedu dva
Detaljni podaci su dati
odgovarajucem pop-up
logu Edit Distance and
Analysis.

---'------jl-

ru£<C11 IMln IHI~I~I
ffiin.s, x : .::J Dok su prikazani
otvoreni, mozemo izmeniti
DAnlmatE!:Vlev:pomt brega pomoCu dugmeta Step
H u dijalogu Replay. Kada YU>Ll"llC.llHJi
,-- D;sta"'lq! zelieni polozaj, pritisak na dugme .676;'
;)Applyj nam daje nove podatke
_J :::-~-----..::J
rastojanju. Ukoliko je dobijeno
Nakon nekoliko dodatnih koraka mozete dobiti vertikalno rastojanje (z rastojanje) nje jednako nuli, proverite da Ii
zazor izmedu poluge i osnove.
izmedu poluge i osnove.

Kliknite na ikonu Distance and Band Analysis ~.r!!"!I .

u palen aJata DMU Sp

Na taj naCin se otvara pop-up dijalog prikazan nize.

Definition

i'lam,,, c,--------·-·-·---

Type: (I croduct

2; j 1 proGuct

IDistance. 1 [.ilnnnum distance: r--~'~"-

:r'lame: -~ - I " ' : : ' i . l i !_'~t .Jl"jaXimu;:·. - - _ .
'Type: J:gj .Accuracy: dls::ancE:i
!r'linimum -~Selection 1:
rIJ-nS-id-e-o-n-e-s-el-ec-ti-on-----=~~ Results

216 217

Naredna slika prikazuje jos jednu tipicnu konfiguraciju i minimalno z rastojanje.

Polozaj delova sklopa na slici leva
odgovara trenutnom polozaju klizaca

= = : - ; - - - - -Defirrioon Poglavlje

Name: ehanizaQl.
Type:
plan arnihi
zupcanika

.rgJAccurBcY:!----- M/fwnurr. dISla'lCe:

~;.1axlmumd,sTance:!-~--·--

Results
Distance
DeltE
I Po:m l

U stablu mozete uoCiti novu granu pod nazivom Distance.I.

I~""Replay
LIP i:iIl Replay. 1

~""'Distance

..LIJiiIQ;~l ['1stance. 1

Time smo zavrsili OVLl veibu.

218

Uvod Oogledno je da prvi stepen prenosa u tabeli smanjuje brzinu, dok je drugi povecava. Zadnji
primer predstavlja umanjenje brzine u suprotnom smem. Cilj ove veibe je simulacija
U ovoj veibi cemo kreirati mehanizam planetarnih zupeanika, sliean onome koji se sistema sa fiksiranim prstenom, a zatim i sa fiksiranim nosaeem, radi uporedivanja
koristi u automatskim sistemima prenosa kod automobila. Interakcija zupeanika podataka dobijenih simulacijom sa podacima iz tabele.
je modelovana spojevima kotrljajuCih krivih (enlg. Roll-Curve joints). Mehanizam
cemo simulirati tako 5to cemo prvo fiksirati zupeanik-prsten, a zatim polugu-nosae 2 - Kratak prikaz veibe
(to je analogno izboru razliCitih zupeanika u sistemu prenosa).
U ovoj vezbi cemo uraditi sledece:
1 = Definidja problema 1. Modelovati pet neophodnih CATIA delova (osovina, sunce, planetarni zupeanik
nosae i prsten).
Tipiean sistem automatskog prenosa kod automobila i kamiona koristi planetarni 2. Kreirati sklop (Product u CATIA terminologiji) koji je sastavljen od tih delova.
mehanizam zupeanika radi obezbedenja razliCitih stepena prenosa za voznju napred i 3. Definisati ogranieenja na nivou sklopa, tako da sa stanovista stepena slobode
nazad. Donja slika prikazuje pojednostavljen model takvog mehanizma. budu ekvivalentna sa eetiri revoluciona spoja (jedan izmedu prstena i osovine,
jedan izmedu sunca i osovine, jedan izmedu nosaea i sunca, i jedan izmedu
Planetarni i centralni (sunce) zupeanik su medusobno povezani nosecom polugom nosaea i planetarnog zupeanika).
(nije oznaeena na slici). 4. Aktivirati okruZenje Digital Mockup u kome cemo konvertovati sklopovska
ogranieenja u cetiri revoluciona spoja.
zupcanik 5. Rueno kreirati dva spoja kotrljajuCih povrsina koji su zaduieni za interakciju
izmedu sunca, prstena i planetarnog zupeanika.
(sunce; 6. Simulirati relativno kretanje mehanizma sa fiksiranim prstenom i pogonom
sun) vezanim za sunce.
7. Dodati formulu kojom cemo implementirati vremenski zavisnu kinematiku
U ovoj vezbi cemo pretpostaviti da sunce i prsten imaju Ns=30 i NR=72 zuba, preko konstantne ugaone brzine sunca.
respektivno. Na osnovu elementarnih postavki teorije zupeanika, ova pretpostavka 8. Simulirati kretanje zeljenom konstantnom ugaonom brzinom i generisati
odreduje i relativne dimenzije delova. dijagram kinematiCkih rezultata u kome se mogu videti postignuti stepeni
prenosa.
Ukoliko bi centralni zupeanik (sunce), noseca poluga i prsten mogli slobodno da 9. U zasebnoj simulaciji cemo osloboditi prsten i fiksirati nosae, a zatim ponoviti
rotiraju oko svojih osa (jedino ogranieenje su medusobnc veze zupeanika), prikazani korake 7 i 8.
sistem bi imao dva stepena slobode. Kao 5tO cemo uskoro pokazati, razliCiti stepeni
prenosa u tipienom transmisionom sislemu mogu se postiCi blokiranjem sunca, nosece 221
poluge iIi prstena, pri cemu se preostala dva dela koriste kao ulazna, odnosno izlazna
komponenta. Delimioli rezultati takve postavke prikazani su u narednoj tabeli.

Ulaz Iziaz Fiksirano Formula Prenosni odnos
3.4:1
sunce nosac prsten 1+ NR INs 0.71:1
nosac prsten sunce 1/(1+Ns/N R) -2.4:1
sunce prsten nosac - NR INs

220

3 - Kreiranje sklopa u modulu Mechanical Design Solutions Ucitajte dec pod nazivom sun u okruzenje Part Design ® '.

U programu CATIA kreirajte modele pet delova pod nazivom sun, ring, planet, carrier Kliknite na ikonu Point u paleti alata Reference Element.
j shaft, kao sto je prikazano na slid dole. Na slid su date i kriticne dimenzije delova.
Debljina delova je nebitna, mada smo mi koristili vrednost 0.5. OCigledno je da je U novootvorenom dijalogu za sadrzaj polja Point type odaberite
duzina osovine veca od toga. Otvori na prstenu, suncu i planetarnom zupcaniku
olaksavaju vizuelno pracenje pokreta u mehanizmu. Na osnovu relativnih dimenzija Circle/Sphere center.
sunca i prstena moze se zaldjuCiti da prsten ima 72, a sunce 30 zubaca.
i Za polje
sun
Circle/Sphere
Da bismo mogli da generisemo dijagrame ugaone brzine, moramo definisati senzore na
odredenim tackama. Zbog toga moramo kreirati tri taCke u centrima malih krugova. l selektujte ovaj
To je jednostavan postupak, ali yam ipak predlazemo sledec'i pristup pri kreiranju takve mali krug
taCke na suneu. I

222 Time smo kreirali tacku na zeljenoj lokaciji. Ponovite postupak j pri kreiranju preostale
dye tacke na prstenu i planetamom zupcaniku.

U nastavku cemo sastaviti sklop. Udite u okruZenje
Assembly Design ~ - to mozete uraditi na vise naCina,

u zavisnosti od vase CATIA konfiguraeije. 1z standardne

Windows palete, na primer, mozete selektovati

File>New O. Selektujte opeiju Product u dijalogu

prikazanom na desnoj strani. Na taj naCin cete preCi u

okruzenje Assembly Design i kreirati sklop sa

ponudenim nazivom Product.1.
.fL..__Da biste promenili ponudeni naziv, postavite kursor
-':===~==:J

iznad grane ProducLl u stabIu, kliknite desnim

tasterom miSa i iz menija selektujte Properties.

U dijalogu Properties otvorite stranicu Product i u polje Part Number unesite
planetary_gear.

To ce biti novi naziv sklopa (product) koji cemo koristiti do kraja veibe. Stablo u
gornjem levom uglu vaseg ekrana ce izgledati poput onoga na slici.

~APPlications

U narednom koraku cemo u upravo kreirani sklop ubadti ranije kreirane delove.

223

1z standardne Windows palete selektujte Insert>Existing Component. Iz pop-up dijaloga Rezultate svog rada cete najlakSe staviti na disk ukoliko snimite citav sklop.
File Selection odaberite delave carrier, planet, ring, shaft i sun. Podsecamo vas da CATIA
omogucava visestruki izbor pomoCu tastera Ctrl. Kliknite dva puta misem na gomju granu u stablu. Na taj naCin cete sigumo prec'i u

Specifikaciono stablo ce promeniti izgled zbog ubacivanja novih delova. okruzenje Assembly Workbench.

Kliknite na ikonu Save~. Pojavice se dijalog

! . carrier(carrier, 1) '~carr;e' Save As, u kame mozete promeniti naziv planetary aear
'-1');2~ planet (planet.!) i~planEt datoteke, ukoliko to zelite. Podrazumevani naziv Activates other document save operations.
't~~ ring (ring.!) '~nng je planetary_gear. CATIA ce vas informisati da
t~~shaft (shaft.!) '~l1snaft ce ta operacija izazvati i skladistenja ostalih Do you ".,Ient to proceed ?
dokumenata, sto treba prihvatiti.
Applications :~sun Yes No

Desktop

kly Documents , ~"-"l

Rie name." Cancel ~
Files of type'
My Recent
Documents

Desktop

-)

My Documents

:" Open as read-only

U zavisnosti ad naCina kreiranja delova, moze se desiti da oni budu preklopljeni na File name
ekranu, kao sto je prikazano na slici dole. Save as type:
Da biste olaksali dalji fad, mozete upotrebiti ikonu Manipulate ..~~.!iJ u paletl. alata
Move kako biste pomerili pojedine delave na pogodnije lokacije.

Definisanje sklopovskih ogramcenja predstavlja nas naredni zadatak. Pocecemo sa

fiksiranjem osovine, koja ce predstavljati nasu inercijalnu referencu. Tu ulogu moze

obaviti i neki deo koji sadrzi sarno osni sistem.

Kliknite na ikonu Fix Component ~ u f!!!l!::t• • • • • • •

r" l -paleti alata Constraints. Klilmite na osovinu, !If! .~. <!,Yi'p ,@ ~& mj>
na ekranu, iii na stavku shaft u stablu. ...'_ _..;.~_..P' _ _ _ _ _ _Ul....;;._ _ _ __

~ Constraints \.

~ Fix,l (shaft,!)

224 Namera nam je da uklonimo sve stepene slobode sunca u odnosu na osovinu, osim
rotacije oko osa ovih delova. To cerna postiCi tako sto cerna definisati podudarnost tih
osa, nakon cega cemo dodati kontaktno ogranicenje izmedu pO'vrsina ovih delova, kako
bismo uklonili translatorno kretanje dliZ osa.

225

.eKliknite na ikonu Coincidence u paleti a1ata Constraints, a zatim selektujte ose Kliknite na ikonu Contact IJ-J! u paleti alata

delova sun i shaft, kao sto je prikazano na slici dole. Constraints i selektujte povrsine na delovima ring
i shaft, kako je prikazano na slid.
Selektujte ove dye ose

-r~'=~ Constraints ~C~.r'"....../?••.•...•'.. ..)' constraints I

t ~~Fix.1 (shaft.!) iJ.f;, Fix.l (shaft. 1) Selektujte prednju
Coincidence. 2 (sun.1, shaft.1) t9} Coincidence.2 (sun. 1,shaft. 1) stranu osovine

gif-t Surface contact.3 (shaft. l,sun. 1)

~ Coincidence.4 (shaft.1,ring.l)

~ Surface contact.5 (shaft.l,ring.1)

Kliknite na ikonu Contact@. u paleti alata Constraints i selektujte povrsine na Ako sada kliknete na ikonu Update @, osovina i prsten ce bili
delovima sun i shaft, kao sto je prikazano na slid dole. postavljeni u skladu sa novodefinisanim ogranicenjem. U tom
slucaju je pozeljno da ih ponovo razdvojite pomocu ikone
Manipulate, kako biste olakSali definisanje sledeceg ogranicenja.

Selektujte zadnju stranu U nastavku cemo kreirati ogranicenje izmedu delova sun i carrier
sunca (stranu koja se ne vidi) koje predstavlja osnovu buduceg revolucionog spoja.

. .'.•.~(I~jo•..•.•..".='. Kliknite na ikonu Coincidence Jfj: u paleti alata Constraints i
. .'
selektujte ose delova sun i carrier, kao sto je prikazano na slici.
-. '--, , ~
(Sistem se moze modelovati i povezivanjem nosaea za osovinu, ali
,~~:;~ Selektujte prednju
mi smo se odlucili za nosac i sunce). Selektujte ose delova
stranu osovine sun i carrier

Ako kliknete na ikonu Update @, program ce izmeniti polozaj Constraints
delova shaft i sun kako bi primenio upravo definisano ~t; Fix.1 (shaft, 1)
ogranicenje. Ukoliko se odluote na takav korak, upotrebite
ikonu Manipulate kako biste ipak razdvojili ove delove, orne @: Coincidence.2 (sun, 1,shaFt.1)
cete olaksati definisanje narednog ogranicenja. U ovom
trenutku smo kreirali dovoljno sklopovskih ogranicenja za ei.ib.1-':t Surface contact.3 (shaft.l,5un, 1)
kasnije kreiranje revolucionog spoja u DMU okruZenju. Coincidence.4 (shaft. l,ring. 1)
~1 Surface contact.5 (shaft.1,fin'J.1)

.ji!! Coincidence.6 (sun.l,carrier .1)

Slifuu proceduru cemo primeniti i za definisanje ogranicenja Kliknite na ikonu Contact u paleti alata Constraints i selektujte povrsine delova sun i
carrier, kao sto je prikazano na slici.
.e.izmedu prstena i osovine. Kliknite na ikonu Coinddence u

paleti alata Constraints i selektujte ose delova shaft iring, Selektujte ose Selektujte zadnju stranu
kao 8to je prikazano na slid. Da biste selektovali osu prste- osovine j prstena
polo" (om' 'oi' ;'~
na, mozete postaviti kursor na njegovu zakrivljenu povrSinu. ""'1' - t.---.-: Constraints
Time se proces selekcije znatno olakSava. ~(; Fix,i (shaft.1) lr,/~/I'"') S,le',"" p"""io
stranu sunca
;1t'"~.,,, ~nstraints ,9 Coincidence.2 (sun. l.shaft. i)
iiJf;, Fix.1 (shaft. 1)
~ Coincidence.2 (sun.l,shaFt.l) ~ @ Surface contact,3 (shaft,i,sun.!)
~ Surface contact. 3 (shaft. 1,sun. 1)
:()J Coincidence.4 (shaft. l.ring. !)
~ Coincidence.4 (shaft.l,ring.l)
$,tr Surface contact.S (shaft, l.ring.!)

~;f Coincidence ,6 (sun, 1., carrier ,1)

$f1 Surface contact,? (sun. l.carrier. !)

226 221

Kliknite na ikonu Update @ da biste proveriIi nova ogranicenja. Kliknite na ikonu Update@ da biste proverili upravo uneta ogranicenja. Vas sklop ce
verovatno biti korektno sastavljen, poput onoga na narednoj slici.
Slican postupak cerna prirneniti i za definisanje ogranicenja
Ukoliko su ispravno prirnenjena, upravo kreirana sklopovska ogramcenja ce sa
izrnedu delova planet i carrier. Kliknite na ikonu Coincident stanovista stepena slobode biti uskladena sa cetiri revoluciona spoja koja cerna u
nastavku kreirati u okruzenju DMU.
,If! u paleti alata Constraints i selektujte ose delova planet i Sklop je sada zavrsen i rnozerno preCi na okruZenje Digital Mockup.

carrier, kao sto je prikazano. 229

Selektujte ose delova Constraints
planet i carrier
~ Fix.! (shaft.1)

ttf} COincidence.2 (sun.l,shaft.l)

@ Surface contact.3 (shaft.l,sun.l)
ft?! Coincidence.4 (shaft.1,ring.l)

~j'! Surface contact.S (shaft.l,ring.l)

ft?! Coincidence. 6 (sun. 1,carrier. 1)
@ Surface contact.? (sun. l,carrier. 1)
ft?! Coincidence.8 (planet.l,carrier.l)

Kliknite na iko~u Contact u paleti alata Constraints i selektujte povrsine delova

planet i carrier, kao sto je prikazano na slici dole.

Selektujte zadnju stranu poluge Selektujte prednju stranu
(onu koja se ne vidi) planetarnog zupcanika

~

Constraints
~ Fix.! (shaFt.!)
~ Coincidence.2 (sun. 1,shaft. 1)

!11) SurFace contact.3 (shaft.l,sun.1)

~ Coincidence.4 (shaft.!,ring.l)

@ Surface contact.5 (shaft.l,ring.l)

p{?} Coincidence.6 (sun.l,carrier .1)
@ Surface contact.7 (sun. I.• carrier, !)
~ Coincidence,8 (planet,l,carrier.l)
@ Surface contact. 9 (carrier, l,pl.9net.1)

228

4, - Kreiranje spojeva U okruienju Digital Mockup Kliknite na ikonu Assembly Constraints Conversion @i-"i> u paleti alata DMU
Kinematics.

Okruzenje Digital Mockup je prilicno slozeno, mada cemo mi koristiti sarno modul
DMU Kinematics. U njega mozete uei preko standardne Windows palete, kao sto je
prikazano na slid dole. Start>Digital Mockup>DMU Kinematics.

Eile t;dit ~ie1jv Insert IDols fina!yze Yiinoow tie!p
Bllrrastructure
Ova komanda omogueuje automatsko kreiranje najceseih spojeva na osnovu postojeCih
Mechanical Design sklopovskih ogranicenja. Pojavic'e se pop-up dijalog prikazan na narednoj slici.

analysIs & Simulation

AE~Piant

Unresolved paffS: . ,j..

Digital Process for t>-'ianufacturing Kliknite na dugme New Mechanism arne se.otvara novi pop-up
Ecgonomlc; Design &. Analvsis dijalog u kome mozete dodeliti naziv svom mehanizmu.

p lacceieratJ.,Product Podrazumevani naziv je Mechanism.I.
ponudeni naziv tako sto cete kliknuti na OK.
1. accelerati ..Product
£ assembly_ L CATProduct Kliknite na dugme Auto Create ifliutii:tr.iiiariii:ll Nakon toga ce braj nerazreiienih parava

::1 testingJa'/\'s. ,Product biti sveden na 0/4, sto je znak da se stvari odvijaju povoljno po nas.
.2. Transient_" Analysis

~xit

U prvom koraku cemo izvrsiti automatsku konverziju ranije kreiranih sklopovskih
ograni6~nja u spojeve mehaizma. Ukoliko su nasa ogranicenja pravilno definisana,
dobicemo cetiri revoludona spoja. U nastavku mozete videti neophodne korake za tu
konverziju.

230 231

Specifikaciono stablo ce nakon toga postati ~ !)€fiii!l<i""".iiM Upravo kreirani SPO) ce se pojaVltl I u ....Applications
duze, zato sto je u njega dodata grana ,-~~sun(Sun.l) stablu. Broj sloboda je istovremeno
smanjen za jednu. ~echani5rns
Application. Naredna slika prikazuje razvijeno f~~ carrier (carrier.!)
Kliknite ponovo na ikonu Roll Curve .I,.. ~1'" Mechanism,l, DOF=3
stablo. U njemu se jasno uocavaju cetiri .. planet (planet.!)
Joint !{f' lIi'J-Joints
revoluciona spoja, kao i grana koja odgovara ring (ring.!)
U novootvorenom dijalogu selektujte "I.'~' Revolute, 1 (planet. 1, carrier, 1)
fiksnom delu Fix.I. Parametar DOF ima T~shaft (shaft.!) prikazane e1emente za polja Curve.1
<r.' 01 Constraints Curve.2 na delovima planet i sun. 't'-~~ Revolute,Z (sun. 1,catTier .1)
vrednost 4, sto odgovara broju nezavisnih
J '''''~l Revolute.3 (shaft .1., ring.1)
""-A<fp:Hli~ceactihoannsism5
revolucionih spojeva. t~l Revolute.4 (shaft.1,sun.1)
_~I,;<- Roll Curve. 5 (ring, 1, planet, 1)
U nastavku cemo kreirati mehanizme ~1f ~jechani5m.!.. DOF=4

zupcanika. Deluje ironicno da pri tome "'~_Jrf-i.'n.t~:R.evolute.! (Planet.l,.carrier.!)
necemo koristiti standardni zupcasti spoj iz T-t~ Revolute.2 (sun. !,carrier. l)
Digital Mockup-a, vec spoj kotrljajudh krivih.
r-~1 Revolute.3 (shaFt.! ,nng.!)
ZupCasti spoj zahteva da oba revoluciona spoja
.J;i!l' Revolute.4 (shaft.l,sun.l)

koji ga saCinjavaju budu povezana za jedan Commands Selektujte Current selecton:
dec; nas mehanizam ne zadovoljava taj uslov. perifernu
I 'Fix Part (shaft.! ) povrsinu Curve 1: fplan·-e-;-t,-:-1..""'So""'ldi"7.1- CurVE 2: rsun, l/S(l!id,l-~
planetarnog
To je i osnovni razlog za primenu spoja L§'(; Fix.! (shaft.!) zupcanika za o Length driven
polje Curve.1
kotrljajuCih krivih. Laws

J-k Speeds-Accelerations

Kliknite na ikonu Roll Curve Joint -II" u

paleti alata Kinematics Joint. SeJektujte perifernu povrsinu
sunca za polje Curve.2

•I "''Ef'' fvlechanism.1, DOF=2

Na ekranu ce se pojaviti sledeCi Novokreirani spoj ce biti posIavljen i u stablo. <!!!-Joints
pOp-Up dija!og. Broj stepeni slobode je ponovo umanjen za jedan. TIf~,;}~, Revolute.l (planet.!, carried)

Sadrzaj polja Curve. 1 i Curve.2 CurVE 1: j Poznata je Cinjenica da ovako konstruisan meha- ,...~ Revolute.2 (sun. 1,carrier. !)
nizam planetarnih zupcanika bez fiksiranja
ijednog Clana ima dva stepena slobode. t M1,.-~ Revolute.3 (shaft. 1iring.1)
Revolute.4 (shaft.1,sun.1)
o Length dnven
[-'-(i"" Roll Curve.5 (ring.!,planet.!)

definisite tako sto cete selektovati -"{i"" Roll Curve.6 (planet.!,sun.!)

elemente delova ring i planet, prikazane .~~~~_~~~~~~===:_===:~l Ta dva stepena slobode mogu biti uklonjena definisanjem odgovarajuCih komandi.
na narednoj slici. Moguce je, primera radi, deklarisati spojeve Revolute.3 i RevoluteA kao spojeve
upravljane uglom.
Za polje Curve.2
selektujte Kliknite dva puta mlsem na granu Revolute.3 u stablu kako biste otvorili pOp-Up
perifernu dijalog prikazan u nastavku. Overite polje Angle driven u tom dijalogu.
povrsinu
planetarnog o Length driven
zupcanika

Za polje Curve.1 seJektujte
unutrasnju stranu prstena

232 233

Line Odmah nakon zatvaranja zadnjeg dijaloga, na The mechanism can be simulated
ekranu ce se pojaviti poruka "The mechanism can 01(
Plane 1: be simulated" (mehanizam se maze simulirati).

o ,li,naie driven Da biste simulirali kretanje pomocu dva odvojena klizaca za dva spoja uDravljana
uglom, potrebno je da kliknete na ikonu Simulation with Commands • ~. u paleti
JointUmits alata Simulation.

D LO'A'erilmlt: :---~ DUoperlimlt:

Overite polje Une line 2: Time se otvara pop-up dijalog Kinematics Simulation, prlkazan na slid dole.
Angle driven Plane 1: Piane 2: Pritiskom na dugme Less r.$,~~')' aktivira se kompaktna verzija ovog dijaloga.

"~ \~~Q·~~·.·.~C!-~.~.Q·"·~

Joint limits

-360deg 360deg

~•-"f'¥' Mechanism. 1., DOF=!

-Joints Ponovite isti postupak i za spoj RevoIute.4. OCigledno je da u dijalogu
! .. komandna klizaca. To je posledica
Kliknite dva puta misem na granu Revolute.4 u Cinjenice da sistsem planetarnih zupcanika
"'~' Revolute.! (planet.I,carrier.l) stablu kako biste otvorili pOp-up dijalog koji sma konstruisali poseduje dva stepena
prikazan u nastavku. Overlte polje Angle driven slobode.
r~l Revolute.2 (sun.l,carrier, 1) u tom dijalogu.
'T;-~~ Revolute.3 (shaft.l,ring.!)
"","~1 Re\.'olute.4 (shaft.I,5un.1)

t-~'(" Roll Cur·'/e.S (ring.I,planet.!)

-"(,"'- Roll Cutve.6 (planet.1.,sun.!)

JOlnt geometry:
line ,.,•••........
--.~.-."

Piane 2: .....- ••.-••---.-~

Angle driven Braj koraka odreduje rezoluciju belezenja pokreta. U dijalogll se nalaze i dva radio-dug-
Jo!ntLimrts
meta, Immediatte i On Request. Ukoliko je selektovano dugme Immediate, pokret se

I360deg maze posmatrati paralelno sa prevlacenjem klizaca sa leve u desnu stranu, kao !ito je

prikazano na slid na sledecoj stranici. Kada klizac dade do krajnjeg polozaja, pomocu

dugmeta Reset mozete vratiti mehanizam na startnu poziciju. To se moze

·~1" Mechanism, 1) DOF=O uraditi i prevlacenjem klizaca na poziciju -360.

J1-10 ints Revolute. 1 :planet.1,carrie,:1) Opseg kretanja revoludonog spoja mozete podesiti
'"t~0 pomocu dugmeta

Time je braj stepeni slobode sveden na nuIu, 'l-~ Re''.''oiute.21,.5un,1}carner.l) Na taj naCin se otvara pop-up dijalog u kame UHJ~~L~'
kao sto se vidi u stablu na desnoj strani. definisati novi opseg.
"I'.~~~ Revolute.3 (shaft. l,ring. !)

I ,*f-,.-_l:iik,~; RRoelvl o,:luurtve.e4.5(s~hrainfgt..ll.,spulann.e!t).l:
I L-_{("- Rolll~urve.o I..planet. 1,sun, I}

234 235

Postavite opsege za Command.l i Command.2 na (0,360), kao sto je prikazano na slid Nakon toga, pomerite klizac Command.2 sa leve u desnu stranu i posmatrajte rotaeiju
dole. planetarnog zupcanika i sunea, dok prsten ostaje nepokretan.

:Command.l Planetarni zupcanik rotira, dok Prevucite klizac Cornmand.2
prsten ostaje nepokretan sa leve u desnu stranu
Command.:: *360 _ _
~,
o Activate sensors

,.
11
Kliknite na dugme More kako biste prikazali punu verziju dijaloga. 'I" 11
1
rrr,:

r'>1echanism: "~e,-n",o><co 36°1°,0000 U nastavku cemo izbrisati jednu komandu, tacnije onu koja upravlja revolueionim
Command,:!. 36°10.0000
[Command. 2 spojem izmedu prstena i osovine.

D Activate sensors Postavite kursor iznad grane Command.2, ~I'-:tOmmand5

kliknite desnim tasterom misa i obriSite :ommand.l (Re'lolute.3,Angle)

komandu (Delete). u:tfomand.2 (Re'loluteA,Angle)

12m 3Number of steps: Pojavice se pop-up okvir koji obavestava da se mehanizam vise ne moze simulirati.

Uz aktivirano radio-dugme Immediate, prevudte klizac Command.1 sa leve u desnu ' ' L ~\Commands Tne mechanism can no longer be simu!ated,
T Command.2 (RevoluteA,Angle) Ol(

stranu i posmatrajte rotaciju planetarnog zupcanika i prstena, pri cemu sunce ostaje

nepomicno. Prevucite klizac Command.1
sa leve u desnu stranu
Da bismo mogli da simuliramo mehanizam, potrebno je da fiksiramo prsten. Uocava
se da je parametar DOF ponovo dobio vrednost 1 nakon brisanja ove komande.

Prsten cemo fiksirati tako sto cemo kliknuti na ikonu Rigid Joint [jf u paleti alata

Constraints, Cime se otvara dijalog prikazan na slici dole.

Command.! !~lechar,sm: r;:;;;::;.;;;;:::::-;------:- N~~lf~echanism
, Command.2
IPart 1: Current selection:
DAcbvat£>sen:;of~
Part 2: r - - - - - - - -
Planetarni zupcanik
rotira, dok sunce 237
ostaje nepokretno

'~."·,~_.•_.m~~'~.~.~.___~_ _ _ _ _ _-=::::::.::::::::::::::::;:;;;;;;::;:::::::::::::::::!-_ _
236

Za parametre Part.1 i Part.2 selektujte iz stabla delove ring i shaft, respektivno. .~

Selektujte prsten za Part.1 Da biste simulirali kretanje sa fiksiranim prstenom, kliknite na ikonu Simulation .......
u paleti alata DMU Generic Animation.
Current selection:
r - - - ; - - - - - - P a r t 2:j'hs;-a"""ft:-,1 , - - - - - - Nakon toga mozete izabrati mehanizam koji zelite da animirate (ukoliko ih postoji
vise). U nasem primeru selektujte Mechanism. 1 i zatvorite prozor.
Cvrsti (rigid) spoj uklanja preostali stepen slobode, tako da ce se poruka 0 mogurnosti
simulacije ponovo prikazati na ekranu, uz istovremeno ponovno svodenje broja Odmah nakon zatvaranja prozora u stablu ce se pojaviti nova grana pod nazivom
stepeni slobode na-nu4!. Simulation.

if-1~Mechanisms "i'-rj The mechanism can be simulated F A Pp lic.5tions
I
Mechanism.i, DOF=O OK ~'1echani5rns

~, Joints I aJ.r~1Sj'.§;{' r,'lechanisrn.l, DOF=O

+.:-~ (planet.1,c~rrier.i)Revolute.i ~irnulation

f-~ Revolute.2 (sun.i,carner.i) • .r ~'£~ Sirnu!ation.l

r f~~ Revolute.3 (shaft.i,ring.i) 239
~ Revolute.4 (shaft.i,sun.i)
~ Roll Curve.S (ring.i,pl~lnet.1)
~"r'l-- Roll Curve.6 (planet,l,sun.i)
I.>-[if Rigid.7 (ring.i,shaft.l)

' Commands
TL ii~:' Command.2 (Revolute.4,Angle)

rFix Part ( shaft.i )

238

Pored toga, na ekranu ee se pojaviti i dva nova pop-up dijaloga, prikazana ispod. Ukoliko yam AVI datoteka nije potrebna, vee zelite sarno da pogledate animaciju
Prevlacenjem klizaca u dijalogu nekoliko puta, morate generisati reprizni prikaz (Replay). Da biste to uradili, morate
Simulation sa !eve u desnu stranu zapoCinje overiti polje Generate a replay u dijalogu Compile Simulation.
rotacija planetamog zupcanika, dok prsten ostaje
nepokretan. Opseg (0,360) mozete poveeati, Aktiviranjem ovog polja ve6na opcija, koje su ranije bile raspolozive, postaje nedostupna.
na primer na (0, 1800), kako biste mogli Pored toga, u stablo je dodata grana Replay. 1.
sagledate barem jedan puni okret poluge nosaca. i
iiirApPiications
Jf,----- 360 '..,..lechanisms
~imuiation
o Keep position on exit
J .L.-d Simuiation.l

iiiiY-Repiav

LI!<'t!l Repia·:l.l

Kada klizac u dijalogu Kinematics Simulation~dode u krajnji desni poloiaj, kliknite na Kliknite na ikonu Replay 'i<'tJj u paleti alata Generic Animation.
dugme Insert i;::Ii~C:!i u dijalogu Edit Simulaton koji je prikazan na slici gore.
Kliknite dva puta na granu Replay.l u stabIu, nakon ceta ee se na l
Time se aktiviraju komandna dugmad video plejera ~,I ~ I.... II. 1 I.... 1jio] .
ekranu pojaviti dijalog Replay. Isprobajte razlicite postavke
Vratite planetami zupcanik na pocetnu poziciju klikom na dugme Jump to Start [<!( :OJdugmadi Change Loop Mode, D
ifA·
Primetieete da je nakon toga ponovo aktivno i dugme Change Loop Mode G .
Blok se moze vratiti u pocetni polozaj klikom na dugme Jump to Start Ell .
Nakon klika na dugme Play Forward .." planetami zupcanik ee veoma brzo pre6 u
krajnji poloiaj, tako da se moze uCiniti da tu ne postoji nikakav pokret. Parametar skip ratio (ima vrednost xl, prikazano na slici ispod) upravlja brzinom
repriznog prikaza.

Da biste usporili njegovo kretanje, izaberite .---------j Name:
drugu vrednost za korak interpoladje, na
primer 0.04. ~I~ IMluIMI~I~1 jg;-~ ,- - - - - - - - -

QJll.00 f4t1~ IMln IMI"'IDIt]I

;0 Animate viewpoint

r. li,o.oo rc-=::JJ,'!'x..'- v:

'~i ~1

o Animate vie':,·:point

Distance

240 241

5 - Definisanje lakona kretanja i simulacija ieljene kinematike

Dosadasnje animadje kretanja nisu uzimale u obzir parametar vreme niti ugaonu Odeg
brzinu koja je navedena u definidji problema. Sada cemo u problem ubadti malo
vremenski zavisne fizike. Definisacemo konstantnu ugaonu brzinu od ill = 360 deg/s za Edit name or value of the current parameter
den pod nazivom sun. Na taj naCin cemo moo da generisemo dijagrame za razliCite t r'·lechanism.l \VJNTim;-----"---~~--«---~'---'~'-~ «"~-~.'""-~-~ _.
relativne ugaone brzine kako bismo prikazali postignute efektivne stepene prenosa.
Pocecemo sa fiksiranim prstenom (u tom stan;u je mehanizam i ostao nakon zadnje IA/ith
animadje), suncem kao ulazom i nosecom polugom kao izlazom.

Klinite na ikonu Sil1J.ulation with Laws u paleti alata Simulation. Na ekranu ce se
pojaviti dijalog prikazan na slici dole, u kome stoji poruka da moramo definisati barem
jednu reladju izmedu komande i parametra vreme.

i~IKi~~~i-!nilla-tion-~~!!f!1·1~t -_ - ,,,,,,.~-'$i_

rvlechanism ; irvlechclnlsm.l j-.:J !

~wthTo simulate It laws, add at least a relation bef'Neen a command ana the time parameter

------ ~

Kliknite na ikonu Formulafi,"J u paleti alata Knowledge. Otvorice se dijalog prikazan Selektujte stavku Mechanism.l\Commands\Command.2\Angle i kliknite na dugme
na slid dole.
Add Formula Na taj naCin cete preo u dijalog Formula Editor.

o Incremental

Filter On planetary-gear Iz srednje kolone
filter Name :I------·--··-··--·---~ (Members of

FilterTYPe:~ v! Parameters) kliknite A;~~~~~~:"rt:-rs---'-~-A.-' :~~Imbers of Parameters Members of All ,A,
na stavku Time. !sun\PartBodY\.5ketch.l \Activity
IDesign Table ~'A'i !P.enamed parameters , ...; !sunI,PartBody\Sketch.l \AbsoluteAxis\Acti' :~.

Doub!e dick on a parameter to edit it jOperators :,C: j !Boolean "" \ Isun\partBOdY\5ketch.l\CO~nCidence.1 'lAc

!Parameter I Value ! Formula !i Acbve A lPoint Constructors jCstAttr Mode , ,5un\PartBody\Sketch.l \Corncidence.l 'ilTlC

sun\,partBodv'fad.l \SecondUmit\J-engID ILaV>! ILength - jsun\PartBody\5ketch. 1\Radius .2\Radius
sun~artBodY\Pad, l\Sketch.l \6.ctivity is!Jn\Part6od)I\5ketch.1\Radius.2\Activity Iv .
sun';partBody\Pad.1 \ S k e t c h . l \AbsolureAxis\AcliVity Oin 1~~~1;~~~~~~~~~5 :v} lj5!itr~iQn~ge
sun\f'artBody'fad, 1\5ketch. 1\RadiUS. 1\p.adlus true :""-.1 r<l'o=."H=!. . .-1::> !'-",4<>'<:::l'''''rrh 1\0"".-1;".- ").,.........
true !Strinq
Isun Ipariflodylpad. 1\~k.tch. l\Radius, ! \~c1ivity 3in ,----------------------------
true
Isun\partBody'tpad.l\Sketch.l\R,adlus.lljnode Constrained

Edit name or value of the current parameter

!sunIPartBodv\pad.1\firstLimlt\Length

-.::1 \,Vith !Single \·'alue

Delete Param::ld

if/f';-Afplications

Postavite kursor iznad grane Mechanism.I, DOF=O u stablu i I J,..~rechanisms
kliknite misem. Na taj naCin ce u dijalogu Formulas biti Mechanism.!, DOf=O

prikazani sarno oni parametri koji imaju veze sa mehanizmom. ~~TMSimulation
Simulation. 1

DugaCka !ista je time svedena sarno na dva parametra, kao sto ~epla\,

se moze videti u dijalogu na sledecoj stranici. L.tI! Replay.!

242 243

Desna strana jednaCine mora imati slede6 oblik kako bi formula postala Kada bi formula imala razlicte jedinice na levoj i desnoj strani, program bi izbacio
Mechanism. 1\Commands\Command.2\Angle = poruku upozorenja, koja je prikazana na slici dole.
(360deg)j(ls) *(Mechanism. 1)\KINTime)
Units are not homogeneous (ms into m),
Kompletiran dijalog Formula Editor izgleda ovako
vVe advise you to predse units for constants, other'ldse
FOrl)ull" Editm' , Mechanism.1 \Commands\Command.2IAngle ~I
the International System Units \MiI! be the default.
o Incremental ~ (Ex: 10->100101 or MyReafParameter->f.,IJyReaIParameter"'lmm)

i!I~echanism.l \Commands\Command. Z·'.Angle I OK

(360deg)l( 1,)*Mechani,m.l \KINTime I Mi sma postedeni takvog upozorenja, zato sto je nasa formula uneta korektno.
Novodefinisani zakon je postavljen i u stabIo, u grani Law.
Dictionary Members 'of Patameters f'.1embers of Time :;:-_ _ _ _ _ __
,
r&;;;;meters. - - - '" i Ali iA ijMechanism.!\.KINIime.
~~ f~~i Renamed parameters f~]1I,~., I Liii<-Laws
'Design Table Formula .1: fl'lechanism.1\Commands\Command .2\Angle=(360deg)!(ls)*Mechanism.l\KINTime
,·······'1
Operators i § i IBOOlean Podsee'amo vas da je nas ciIj da generisemo dijagram ugaone brzine nosee'e poluge.
,Il To mozemo uraditi crtanjem ugaone brzine tacke koju smo vee' kreirali na vrhu poluge.
Point Constructors L. _J CstAttrJ10de Naravno, tacka teoretski ne poseduje nikakvu orijentaciju, tako da nema ni ugaanu
L~_~ 1 brzinu; takvo teoretsko ogranicenje, medutim, ne ogranicava funkcionainost okruZenja
Law ILength DMU, tako da e'emo mi dobiti ugaonu brzinu Cvrstog tela koje sadrzi tacku.
Une Constructors String
Kliknite na dugme Speed and Acceleration ~ u DMU Kinematics paleti alata.
JOrde Constructors IJime
IStrinq iAnqle Na ekranu e'e se pojaviti dijalog prikazan na slici dole.

iMechanism.! \KINTime r·,jame:
Reference product:
Nakon klika na OK jednaCina e'e biti upisana u dijalog Formulas, kao sto je prikazano Point selection; ;:-:--;--:---------..- . - -
na slici dole. I~ r"'lain axis

Formulas: Mechanism.1 Za Reference product selektujte deo shaft, sa ekrana iii iz stabla. Za Point selection
kliknite na bilo koju tacku na deiu carrier - to moze biti teme na jednoj od ivica, kao
o Incremental sto je prikazano na slici dole.

Filter On Mechanism. 1 245

Filter Name :1;:;*==-----------

Filter Type: iAn i

3

Edit name or value of the currant parameter Add Formula .~
floJechanism.l \Commands\Command .2\Angle
1Delete Formula
Delete Parameted

OCigledno je da ugaona brzina od 360 deg/s odgovara brzini od 60 obrtaja/minuti (rpm).
Pored toga, vidi se da su jedinice tako podesene da se mnozenjem 360 degjs sa Clanom
(Mechanism.l\KINTime) koji je u sekundama dobijaju stepeni, sto je i potrebno.

144

Za Reference Za Point selection klikninte I I ISelection Instantaneous values History
product na tacku na poluzi
selektujte osovinu F~_Observed
Name:
Reference product: Degree No
Point selectIon: No
Degree No
Dearee No
No
Inch No
Inch No
Inch No
Inch
No
Inch No
Inch

,U stablu ce se pojaviti nova grana, pod nazivom Speed and Acceleration.l. DispJav Options
~Speed5-AcC818ration5
L:t~ sp88d-Acceieration.l Detect Clashes Check Limits

Nakon toga, kliknite na ikonu Simulation with Laws E@. u paleti alata Simulation. iii; Automanc () Interferences ~ Off (~) Stop

Na ekranu ce se pojaviti dijalog Kinematics Simulation, prikazan na slici dole.

Mozete da vidite da je podrazumevano Start I) jlr,- - - - - - U dijaJogu Sensors kliknite na stavku:
trajanje simulacije 10 sekundi.
I;,umber of steps: 11r.:- Speed-Acceleration. 1\}LAngular Speed
Overite polje Activate sensors u donjem ,~
levom uglu. Nakon selektovanja ove stavke, odgovarajuce polje u zadnjoj koloni dijaloga Sensors
o Activate sensors dobija vrednost Yes.

Sensors

I ISelection Instantaneous Values History

lSe~or ·-----,,-,.~-"._--_-_-_-_-..-Tl-uru-'t----------'!-c-,b-,e-rv-e-d-I-~A-_l

r:speeJ.:A~~~e;:;tio~~i\Li;:;~~75P~~~.f;-"-<--·"< Inch per second No

U nastavku moramo obaviti odredene ! 'Speed-Acceleration, 1\X_Unear Acceleration' Inch per square s." No
selekcije u odgovarajucem dijalogu Sensors, Inch per square s...
kako bismo odredili kinematicke parametre !I 'Speed-Acceleration, 1\Y_Unear Acceleration' Inch per square s, .. No
Cije vrednosti zelimo da izracunamo i 'Speed-Accelerat!on.l\Z_Unear Acceleration' Inch per square s.,.
zapamtimo. Turn per minute No
!~ Speed-Acceleration, 1'IUnear Acceleration'
Dijalog Sensors je prikazan l1a narednoj No
stranici. j Speed-Acceleration, l'X_Angular Speed'
Yes ....H.."r+f--
! "SpeedMAcceieration,l\y_Angular Speed'
Turn per minute No

1 '5peed-,A;:::~let atton, 1'IZ:...Anguiar Spa.::d' Turn pt;f minute ~jo
Turn per minute
I' Speed-Acceleratlon,l\Angular Speed' No

1'Speed-Acceleration. 1\X_Angular Acceleration' Radian per square", r\lo

'. ',:_ M.':~. '"' ._M__ ~_.M_"':"::'_:-_ ~ ~'l _"~ ':'"'..:.1.:-.::. ....:--_-1-,,- ..:7.-:"~ __ __ ~ :-_:-1'-:-__.- :- .. _:-:~._._:. __

·'Display Options

246 Napomena: Ukoliko ose spojeva u vaSem mehanizmu nisu postavljene u opstem pravcu X ose, izaberite
-k.~.;p.o.n..e.n.t..u.-u.g..a.o.n.e;;b;r.z.i.n-e--k.o:j.a.-o.d.g;o;:v,a.r.a.-o-r.i.je:n..ta.-c.ij.i:.v.a.s.ih.:d..e.lo:;v.a;.;.:.:..:..:.:.,::.:.:::...------""---~-

247

Sada mozete pomeriti klizac u dijalogu Kinematics Simulation. Sa pomeranjem klizaca U zavrsnom delu ove veibe kreiraeemo dmgi mehanizam koji je identiean prvom, uz
poCinje i rotacija planetamog zupcanika oko osovine. Dolazak klizaca u kranji desni jedan izuzetak. U njemu ee nosec'a poluga biti fiksirana, dok ee sunee obavljati
polozaj oznacava da je isteklo 10 sekundi, pri cemu je sunee napravilo nekoliko obrta. funkeiju ulaznog zupcanika. Ovaj zadatak je ubacen radi dodatnog uveibavanja rada u
DMU okmzenju; elegantnije resenje za dobijanje razlicitih kombinacija kretanja bi bilo
Planetarni zupcanik rotira, dok Prevucite klizac u desnu stranu da oba revoluciona spoja budu upravljana uglovima, odnosno komandama, pri cemu
prsten ostaje nepokretan bismo morali da definisemo poseban zakon za svaki ugao. Nakon toga se zakon koji se
odnosi na fiksni deo jednostavno moze izjednaCiti sa nulom. Takav pristup prepustamo
Citaocu u sklopu dodatnih veibi.

Outputs

Kada sunee zavrsi svoje kretanje, kliknite na ikonu Graphic .~Graphics ..J~~ti9.rl.~.j u
dijalogu Sensors. Na taj naCin eete dobiti dijagram ugaone brzine noseee poluge.
Numericka vrednost te brzine iznosi 17.5 rpm, sto odgovara vrednostima dobijenim
teoretskim putem u definieiji problema.

Ova vrednost odgovara stepenu prenosa (umanjenju brzine) od 60:17.5, odnosno 3.4:1.

Napomena: U zavisnosti od pozitivne orijentaeije upravljivog revolueionog spoja,
mozda eete morati da prevucete klizac u suprotnom smem iii da dodate znak minus
ispred zakona kretanja kako biste dobili kretanje zupcanika sunee u pozitivnom smem,
u skladu sa pravilom desne mke. Ukoliko se sunce okreee u negativnom smem,
dobieete negativnu vrednost brzine.

248 249

.
6 - Kreiranje drugog mehanizma l i fO'iP.':·"Nechanisms
+.-~ rl'iechanlsm.l) DOF=O
Svakom sklopu u programu CATIA moze se pridIliZiti veCi broj mehanizama. Da biste ~1' r"'lechamsnl 2} DOF=3
kreirali dmgi mehanizam za nag sklop, kliknite na ikonu Assembly Constraints ~
Conversion u paleti alata DMU Kinematics. Pomocu ove ikone mozete automatski -Joints
kreirati veCinu najcesce koriscenih spojeva na osnovu postojeCih sklopovskih
ogranicenja. !""'" Revolute. 1 (cartler.!.planet.!)
lT-Qi'fr~ RevoilJte.2 (sun 1,carner .11
Na ekranu ce se pojaviti dijalog prikazan na slici dole. mgja1\(~frig!iJ5i)al
*,-~ Revolute.4 (sun. lis! Cg,nter Graph

o Commands Reframe On

Children tFix Part ( shaft.! ) ~ tiide;/Show

o Delete all children L~:::d5-Accelerations ~ PrQ.Derbes

I. "<16r· f~~echanisms1Y1echanism.l,DOF=O

, . . <il'

e-YlYleehanism.2, DOF=3

Kliknite na dugme New Mechanism New l'iedlanislTI . Otvorice se dijalog u kome Revolute.! (carrier.l,planet.l)

je predlozen naziv novog mehanizma, Mechanism.2. r~ Revolute.2 (sun.l,earrier .1) Rigid. 3 object

. Iii!!,: Revolute .4 (sun. 1,shaft. 1)

r'1echanislTI.l .• DC'F=O Stablo ce biti izmenjeno, kao posledica brisanja spoja Rigid.3.
IYlechanism.2., DOF=O
Kliknite na ikonu Revolute Joint ~.' u paleti alata Kinematics Joint.
U prethodnom dijalogu mozete uoCiti natpis Unresolved pairs: 4/4.

Kliknite na dugme Auto Create IL~iif,iC[iii~T.iiiJI. Nakon toga parametar Unresolved pairs

dobija vrednost 0/4, sto znaCi da se stvari odvijaju u ispravnom smem.

Na ekranu ce se pojaviti novi dijalog, u kome cete iz padajuceg menija izabrati

Mechanism.2. Izaberite Mechanism.2

I;i; OK

!;,-rvlechanisms Line 1: Line 2:
U stablu mozemo videti da je novi mehanizam I. Plane 1:
"".. , f'1echanism.l, DOF=Ci 2''-----~ Null Offset 0 Offset =
f'nasledio evrsti spoj Rigid.3 iz prethodnog I !-~--- 0 Centered
I. "<I(
fYlechanism.2, DOF=3 o Angle driven
<::,'"

mehanizma. Izbrisite granu Rigid.3 iz stabla. ~.f'-Joint5

U nekoliko narednih koraka cema kreirati t-! S::!-J-!' Revolute.! (carrier.l,planet,l)

revolucioni spoj izmedu delova ring i shaft. T~AA Revolute. 2 (sun. I ,carrier. !)

f;-Gj Rigid.3 (ring.l,shaft.l) Na delovima ring i shaft selektujte elemente u skladu sa narednom slikom. Bez obzira
sto je redosled selekcije u odnosu na delove nebitan, elementi Line i Plane moraju biti
~-Iii!!,: Revolute.4 (sun. !,shaft. 1) selektovani konzistentno.

25G 251

Napominjemo da naredna uputstva podrazumevaju da delovi ring i shaft nisu Selektujte elemente delova ring i planet u skladu sa narednom slikom. Napominjemo
premestani u prostoru i da su zadrzali svoje pozicije u sklopu. Ukoliko su delovi da naredna uputstva podrazumevaju da delovi ring i planet nisu premestani u prostoru
pomerani, potrebno je uneti odgovarajuc'e izmene. i da su zadrzali svoje pozicije u sklopu. Ukoliko su delovi pomerani, potrebno je uneti
odgovarajuce izmene. Spoj Roll Curve nije moguc'e kreirati ukoliko dye krive nisu
Za Line 1 selektujte tangentne jedna na drugu.
osu prstena
Za Plane 2 selektujte Selektujte
\ prednju stranu osovine unutrasnji obod
prstena za Curve 1
\ --- Joint namel Roll Curve. 5
I Selektujte obod
-==c..:.:,Current selection: pianetarnog
Za Line 2 selektujte Curve 1: r:!,,;::"ng-.-:j,;;:iS-;oICidC-1:. Curve 2:1r:p7:la;::"ne:C:t"":,l-;/S=-o""lid"".:-j-- zupcanika za
osu osovme Curve 2
D Length driven

Za plane 2 selektujte zadnju stranu +-'"echanisms -', t,.\ Mechanisms
prstena (onu koja se ne vidi) ~lechani$m, 1, DOF=0 ~ rYlechanism, 1, DOF=O
-1'1"J:~;:anlsm.2, DOF=4 -lr~'~,f,",i~ n:~v:,~ :'~ :ar ier,
Naredna slika prikazuje popunjen dijalog, 1,planet, 1)
Nakon njegovog zatvaranja u stablu ce se t~ Revolute. 1 (carrier.l,planet.l)
pojaviti novi revolucioni spoj. 'f"~ Revolute,2 (sun.l"carrier, 1)
f"~ Revolute,2 (sun,l,carrier.l) ,..~ Revolute.4 (sun, 1,shaft, 1)
Jo,nt Creation: Revohn(;
L-~i".~ Revolute,S (shaft, l,ring, 1)
Roll Curve,S (ring, 1,planet.l)

f-~ Revolute.4 (sun,l,shaft,l)

ii!tJ;-~ Revolute,S (shaft, 1,ring, 1)

Kliknite na ikonu Roll Curve Joint ~.. U novootvorenom dijalogu izaberite stavku

Mechanism.2 iz padajuc'eg menija, Selektujte Mechanisrn.2

iz padajuceg rnenija

Current selection!

Line 1: fti,;g~-- Une 2: ishaft, I!SoUd, 1

Plane 1: Iring, I!Solid, 1 Plane 2: Ish.ft, i/s'<id-,1--"" Null Offset () OFfset =

C) Centered

o Angle driven

Selektujte Mechanism.2 iz padajuceg menijaTacka 1

Sada cemo jos jednom kreirati spoj kotrljajuc'ih Selektujte elemente delova sun i planet, u skladu sa narednom slikom,
krivih. Kliknite na ikonu Roll Curve Joint '!{f . 253

U novootvorenom dijalogu iz padajuceg menija I

selektujte Mechanism-2, Curve I:! Curve 2.: 1

o Lenath driven

252

Selektujte cbcd planetarncg "Broj stepena slobode za Mechanism.2 je sada smanjen na 1.
zupcanika za Curve 2

'-rvlechanlsms

-JointsI~i.j"J.<"t<.' Mechanism.!, DOF=O
..I..~r"' Mechanism.:, DOF=!I{~.
".. Revolute. 1 (carner. 1, planet. 1)

Current se!ection: '-~' Revo!ute.2 (sun.1,carner.!)
CurVE: 1: rsun~1/SoHd.l~----'- Curve 2: rPlan~-tl:rS~1kC:t-- ,-~ Revolute.4 (sun.! ,shaft.!)

o Length driven Selektujte cbcd .r!i!ii~""~ Revolute,5 (shaFt.!,nng.l)
zupcanika sunce -~If'- Roll Curve,5 (nng,I,planet,l)
I~ OK
za Curve 1
-~,;f,. Roll Curl/e.G (sun, 1,planet, 1)

lIli-tiJi Rlgld,7 (shaft.1,carner,l)

-. c-rv'lechanisms Kliknite dva puta misem na RevoluteA i promenite njegov tip u Angle driven tako sto
cete overiti istoimeno polje u donjem levom uglu.
.t-.,' Mechanism. I, DOF=O

-t %1'"' Mechan'lsm.2, DOF=2

.. Joints

I ..

•! .l::!lll. Revolute, 1 (carrier. 1,planet. 1)
&R;' .
'rime smo kreirali dva Roll Curve spoja.
'f"~ Revolute.2 (sun. 1,carrier .1) JOlntname: jRe'/olute.-4

".~ Revolute.4 (sun. 1,shaft. 1) Overite ovo potje Une ... ,----~-... - - - - - - - ' -

.~ Revolute,5 (shaft.1,ring.1) Piane: 1: I-----~---- j360deg

L-~,... Roll Curve.S (ring.I,planet, 1) [~~Ql~. 9T.!.::·.~n...i

L-~i'- Roll Curve.6 (sun.I,planet.1) JOint limits

i-360deg

Selektujte Mechanism.2 iz padajuceg menija

Kliknite na ikonu Rigid Joint tjj u paleti Na ekranu ce se pojaviti poruka da se simulacija mehanizma moze obaviti, dok ce broj
stepena slobode biti smanjen na nula.
alata Constraints. Na taj nacin cete otvoriti
dijalog prikazan na narednoj slici. Iz
padajuceg menija izaberite Mechanism.2.

Za Part 1 i Part 2 selektujte delove shaft
carrier, respektivno.

JOInt name:1 Rigid. 7 Kliknite na ikonu Formula :f(X) u
Part 1: [shaft. 1
paleti alata Knowledge.
254
Na ekranu ce se pojaviti dijalog prikazan na narednoj slici.
Postavite kursor na granu stabla Memanism.2, DOF=O i ldiknite miSem na nju. Na taj nacin
ce u dijalogu Formula biti prikazani samo oni parametri koji imaju veze sa mehanizmom.
Dugaaza !ista parametara je time svedena samo na dva, kao sto mozete videti u dijalogu.

255

Desna strana jednaCine mora biti takva da formula dobije sledeCi oblik
Mechanism.2\Commands\Command.l \Angle =
(360deg)j(ls) *(Mechanism.2\KINTime)

Kompletiran dijalog Formula Editor izgleda ovako

'Formula Editor;

~D Incremental
i MechanIsm, 2\Commands\Command.1 \Angle

!360deg!(1s)'tf\1echani5·-n-·,.:,.2;-:\,f·:=II:::·H:::-ir-oe-:......::....-~·-----------------

Edit name or value of the current parameter .----10• D!Pic;tio:n;amreyte;:;;-----"-~ rl"leAmbIersTo-f P-ara-me-te~rs ~~ fvlembers of Time -- -- -
jr"i.:::manism, 2\KIHTime "!{,"'1e"'c"'ha"n:':.is"'m'-."1i,K7;O:m=T"'lm-.e. -- -
With
Delete Parameter ~ iDesign Table " .'; JRenamed parametels "j rf'llecnantsrn.2\KH'.llilfl?'

!Operatofs IiBoolean ';

!Point Constructors CstAttr J"'lode

!law jLenoth
i5~r!ng
lUne Constructors !Time',

ICircle Constructors

IStrinq iAnqle

Selektujte elemenat Mernanism.2\Commands\Command.l\Angle i kliknite na ikonu I~ OK
Add Formula. Na taj naCin cete preCi u dijalog Formula Editor.

i!JD incrementol Nakon klika na OK, jednaCina ce biti upisana u dijalog Formulas, kao sto je prikazano
na slid dole.
)Mechan:sm. 2\CQmmanos\Command, 1\Angle
Fotmutas: lvle.chanisrn.l

D~ic-ti!on,argyJ,..M'fi~_ lvleJTber.s1o!lfIP.djrj;j;,imIe:t;eAr:s-I~un"pIovrletmBObde'ris'o,pfaAdl'l liF!fstUfr.it\L.eDgtt, Filter On Mechanism. 2
!Design Table d parameters -- ,5un\partBodylpad.l\Secondllmltll.engm Filter hiame =-.---~------------

IOoerators !sun'fartBody',Pad.l\Sketch. 1\Activiry
jPOlnT Constructors
ll$U(] '.PartBody\Pad. 1\5ketch. 1)AbsoiuteA:

lLa'N sun\partBody\Pad.ll,SkEtch. 1\Radius.l\P.

june COf1structnrs- V, !sunlpartBOdYlf'od,l\Sketch.l\Radius.l"P. v
jCw::!eConstructors .." ... \P"'r+O.........{"\O"'..i '\<::l-.«o~,-h ",0::..4",... 1\....
iStnnq
15_ t ?_

Kliknite na stavku D!ctiona:-y Members of Parameters Members of Time Edit name or value of the current parametel
Time u srednjoj With
koloni (Members ~"iAII _""": IMechan~Sm,l\i(]lmme
of Parameters) . Design Table """, !Renamed parameters ~- r"lechanlSm.2VGl'mme

!operators -- : ILengtl1

I~~:::::~::S ~~E~n_MOde

~;~~~ Constructors v I~~~e

256 257

Oagledno je cia ugaona brzina od 360 degjs odgovara brzini od 60 obrtajajminuti (rpm). ta11t
Kliknite na ikonu Simulation wit..'1 Laws1..:i'.:i;. u paleti alata Simulation. Time eete
L's.L otvoriti dijalog Kinematics Simulation, koji je prikazan na slici dole. Iz padajueeg
menija izaberite Mechanism.2.
llIr"J
Selektujte Mechanism.2 iz padajuceg menija
Formula.2: Mechanism.2\Commands\Command.l\Angle=360deg/(ls)*Mechanism.2\KINTime

Kliknite na ikonu Speed and Acceleration .~. u paleti alata DMU Kinematics.

Na ekranu ee se pojaviti dijalog prikazan na slici dole. Iz padajueeg menija selektujte

Mechanism.2.

Selektujte Mechanism.2 iz padajuceg menija

Name: product: ~~~~~~~~~~~ Overite polje Activate sensors u donjem levom
Reference uglu dijaloga.

Point selection: U nastavku moramo obaviti odredene selekcije u
odgovarajueem dijalogu Sensors, kako bismo
.~ Main axis odredili kinemati&e parametre aje vrednosti
zelimo da izracunamo i zapamtimo.

Dijalog Sensors je prikazan na narednoj slici.

Za Reference product izaberite deo shaft (sa ekrana iii iz stabIa). Za Point selection ! I ISelection Instantaneous Values History

izaberite taCku na delu ring, kako je prikazano na slici dole. j Sensor I Unit I"I Observed
No
Za Point l~:~:~;::~~~:~::~~~~~~:':~~~~:: Degree No
No
selection i iJleCI,Br.fsm, 2lJolnts\Re\lo!ute~4\....ngle Degree No
I1f'>1emalllsm. 2\JomsIRevolute.5',":;,nnle Degree. No
Za Reference product selektujte No
selektujte osovinu tacku na fvlechamsm. 2'"Joint:::',f:{ort curve.5'<J..~ngth Degree No
prstenu 1Uiechanlsm.2\JOlnts\Ro!! Curv-e.5\)..engthLengm Inch No
j f'>'1ecnc'tl"IISITI. 2\Jolntsl?o!! Curve.6\Lenom No
Inch No
!Mechanism.2\JOlnts\t{oli Curve.6 \,LengthLength Inch
Inch
!'Speed-AcceleratJor,.l\X_Polnt.l' lnch
Ind1
! ,;~:~~=:~:~~~~~'::~-~~~~~: ~

Name: D!splay Options .
Reference product:
Detect dashes Check Limil:s
Point selection: c-c-c-~-----~-~~------
o Stop
'Ii!> Main axis

."@) Automatic 0 Interferences :.~ Off OOn

258 Kliknite na sledeeu stavku u dijalogu Sensors:
Speed-Acceleration.2\X_Angular Speed

259

Nakon selektovanja ove stavke, odgovarajuce polje u zadnjoj koloni dijaloga Sensors dobi- Outputs
ja vrednost Yes. Jos jednom, ukoliko su valli delovi orijentisani tako da njihova x osa nije
poravnata sa osama spoja, moracete da izaberete alternativnu komponentu ugaone brzine. 1Kada sunce zavrsi svoje kretanje kliknite na dugme Graphic . GrEehics .. , t9pbons u

I I ISelection Instantaneous Values History ~'?~J~I dijalogu Sensor. Na taj naon cete dobiti dijagram ugaone brzine nosece poluge,
NumeriCka vrednost brzine iznosi -25 rpm, sto odgovara teoretski dobijenim vrednostima
! Sensor Inch per second No I u definidji problema,
Inch per second No Ova brzina odgovara stepenu prenosa (reduhciji brzine) od -60:25, odnosno -2.4:1,
.• Speed-Acceleration, 1'\X_LinearSpeed' Inch per second No I Napomena: U zavisnosti od pozitivne orijentadje upravljivog revolucionog spoja,
Inch per second No mozda cete morati da prevucete klizac u suprotnom smeru iIi da dodate znak minus
I . Speed-Acceleration, 1\Y_LinearSpeed' No I ispred zakona kretanja kako biste dobili kretanje zupcanika sunce u pozitivnom smeru,
Inch per square s... No u skladu sa pravilom desne ruke (orne dobijamo i negativnu izlaznu brzinu, sto i
I· Speed-Acceleration, 1\Z_LinearSpeed' Yes I jeste dIj),
Inch per square s•.• No
'Speed-Acceleration, 1\LinearSpeed' I Time smo zavrsili ovu veibu.
I Inch per square s.. ,
'Speed-Acceleration, 1IX_Linear Acceleration" I 261
Inch per square s .. ,
IJ 'Speed-Acceleration, 1\'l'_Linear Acceleration' Tum per minute I
Turn per minute
'Speed-Acceleration, 1\Z_Linear Acceleration' I
l, Speed-Acceleration, 1\Linear Acceleration' ... _. _.-T •••.___ •. •_~:_ ... _
(:::J
'Speed-Acceleration, 1\X_Angular Speed' ~.~----.-
i 'Speed-Acceleration, 1\Y_Angular Speed' ~
I ' r _ _ :~-! _...._.:: __ 1_ •• _ ..: __ .~.." A __ ••L••• ~=_~.-::_.J.'--_ Select All
"-::f
Deselect All
~'

Options - - - - - - - - - - - - - - -..- - - - - - . - - - - - - -....- -..,

o

--_.-Close

Sada mozete pOVUo klizac u dijalogu Kinematics Simulation, Sa njegovim povlacenjem
otpocece i rotadja zupcanika sunce ako osnove. Dolazak klizaca u krajnji poIozaj
oznacava da je proteklo 10 sekundi j da je sunce napravilo nekoliko krugova,

Prevlacenjem klizaca u desnu stranu
otpocinje i rotacija sunca i prstena

(u suprotnim smerovima)

W Activate sensors

U kretanju mehanizma jasno se uocava da BU smerovi rotacije sunca i prstena suprotni.
260

NAPOMENE: Poglavlje c

262 Teleskopski

mehanizam

Uvod 2 - Kratak pregled vezbe

U ovoj vezbi cerna kreirati teleskopski rnehanizarn u korne je jedan kraj prirnscen za U ovoj vezbi cemo realizovati sledece korake:
tIo putern kugle i uticnice, dok drugi kraj opisuje zeljenu putanju u obliku zadate krive.
Mehanizarn cerna sirnulirati kornbinacijorn sfericnog spoja, tackastog spoja duz krive, 1. Modelovanje tri CATIA dela.
tackastog povrsinskog i prizrnaticnog spoja. Mehanizam ilustruje i naCin za uklanjanje
ncieljenog stepena slobode, tafuije rotacije teleskopa oko sopstvene ose, radi efikasne 2. Kreiranje sklopa (Product u CATlA terrninologiji) sastavljenog od tih delova.
simulacije.
3. Definisanje ogranicenja na nivou sklopa, koja ce postaviti delove u pocetne
1 - Definidja problema pozicije za simulaciju mehanizma i koja su u skladu sa sferifuim i prizmaticnim
spojevima koje cerna kreirati u nastavku.
Teleskopski rnehanizam se sastoji od dye cevi, kao sto je prikazano na narednoj slici.
Donji kraj mehanizma je povezan sa tai'kom sfericnim spojem, dok je njegov vrh 4. Aktiviranje okruzenja Digital Mockup i konverzija sklopovskih ogranicenja u
ogranicen tako da se krece dill putanje konstantnom linearnom brzinom od 1 in/so sferifui i prizmaticni spoj.
Ukupna duzina putanje je 12.45 in, tako da je za prelazak putanje potrebno 12.45 s.
Cilj nam je da simuliramo mehanizam i da generisemo dijagram iinearnog ubrzanja 5. Kreiranje neophodnih spojeva taCka-kriva i taCka-povrs.
tacke na teleskopu koja prati zadatu krivu u funkciji vremena. Naravno, posto vrh
teleskopa prelazi krivu konstantnom brzinom, tangentno ubrzanje je jednako nuli, tako 6. Simulacija relativnog kretanja u okviru sklopa bez uticaja vremena (drugim
da cemo mi pratiti normalnukomponentu ubrzanja. Pored toga, kreiracemo i dijagram reCima, bez implementacije vremenski zavisne lineame brzine koja je data u
brzine, kako bisrno proverili da Ii ona iznosi tacno 1 in/so definiciji problema).

Prvi pokusaj simuliranja mehanizma sa sfericnim spojem u osnovi, prizmaticnim 7. Dodavanje jednaCine koja uvod~ vremenski zavisnu kinematiku.
spojem izmedu cevi teleskopa i tackastim spojem dill krive izmedu vrha teleskopa i
zadate krive izaziva probleme, zato !'ito je broi stepena slobode i dalje jedan, Cak i kada 8. Simulacija kretanja sa zadatom konstintnorn lineamom brzinorn i generisanje
se upravlja dillinom taCkastog spoja dill krive. Taj stepen slobode je posledica Cinjenice dijagrama rezultujuceg ubrzanja taCke dill zadate krive.
da Citava poluga i dalje moze rotirati oko sopstvene ose. Njega cemo ukloniti
kreiranjem tackastog povrsinskog spoja, koji ce ukinuti rotaciju.

264 265

3 - Kreiranje sklopa u modulu Mechanical Design Solutions Kreiranje dela pod nazivom dummy:

Kreirajte modele delova pod nazivom outer, inner i dummy, kao sto je prikazano na Predite u okruZenje Part Design - to mozete
slid dole, sa predlozenim dimenzijama. Pretpostavljamo da ste ovladali paketom uraditi na vise naCina, U zavisnosti od CATIA
CATIA u dovolinoi meri da mozete modelovati ove delove relativno brzo. Mi cemo konfiguracije na vasem racunaru. Iz standardne
Yam, fnedutim, pomoci u kreiranju dela pod nazivom dummy, koji nema nikakve Windows palete, na primer, mozete selektovati
odlike evrstog tela, vee se sastoji od obicne tacke za koju ce teleskopska poluga biti Fih>New [). U dijalogu prikazanom na slid
prievrscena, tacke koja se nalazi u centru zadate krive i krive (path) koja predstavlja desno selektujte opciju Part. Na taj naCin cete
putanju duz koje se krece vrh teleskopske poluge. preCi u okruZenje Part Design, u kome je vee
formiran deo pod nazivom Part. I.
~.outer
Ukoliko zelite da izmenite podrazumevani naziv,
kliknite desnim tasterom miSa na granu Part.l u
stablu i iz menija izaberite opciju Properties.

U dijalogu Properties otvorite Iproduct! Graphic l-1ochanical
stranicu Product i u polje Part
point Number ukucajte dummy. To Product = = - - - - - - - - - - - - - - - -..
je novi naziv dela, koji cemo 'Part Number
,point .~ koristiti do kraja vcibe. Stablo u
X gornjem levom uglu ekrana Revision
path dobija sledeCi izgled:
._....- . - ..... -.Definition
point j"~~ dummy'
.:::::? xy plane :Nomendature r·------~·--·-··-~~·----
~ .x
dummy .:::::? yz plane ;Source
:Description
..::::7 zx plane
~ PartBodv

Promenite okruZenje tako sto ~,.[~:;[~~,"i
eete selektovati Start>Wireframe
and Surface Desing. I~. "OK .j .~~~E£!x.; ~:'~=-h~i

Kliknite na ikonu Point u paleti
alata Wireframe. Kteirajte taCku
sa kourdinatama (0,0,0) taka
sto cete prihvatiti ponudene
vrednosti u dijalogu.

.~~;;;;: dummy
.:::::? xy plane

,,:;;:p yz plane

.:::7 zx plane

",~partBod':l

llI:<-a ~

266 267

U nastavku cemo kreiati ravan na kojoj ce se nalaziti kriva putanje. Kliknite na ikonu Time smo zavrsili konstrukciju de!a pod nazivom dummy. TaCka u koordinatnom
Plane ~p, u Wireframe dijalogu. U dijalogu koji pocetku ce posluiiti za povezivanje spoljasnje cevi mehanizma, dok eJipsa predstavlja
ce se otvoriti popunite polje Plane type izborom krivu-putanju koju ce pratiti vrh unutrasnje cevi.
stavke Offset form plane. Za polje Reference Konstrukcija de!ova inner i outer je jasna sarna po sebi. Napominjemo da morate
selektujte xy plane (sa ekrana ili iz stabla). L............!.._~................._ _"-......:......-ii.;Il kreirati i tacku na dnu cevaste geometrije dela outer. Pored toga, morate kreirati i tacku
na vrhu dela inner. To mozete lako uraditi selekcijom opcije Circle/Sphere center u
Konacno, vrednost Offset podesite na 4. dijalogu Point Definition, slika dole. Duiine i precnid nisu kritimi za simulaciju, vee
sarno za estetiku; duiina od 3 inca za svaki deo potpuno odgovara, dok unutrasnji
Pomocu kursora selektujte upravo kreiranu r;wan i kliknite na ikonu Sketcher 0. ._.... premik dela outer mora odgovarati spoljasnjem precniku dela inner.

Zatim, kliknite na ikonu Ellipse () u paleti alata .....- , t'Jinner
Nacrtajte elipsu sa centrom u koordinatnom pocetku modula bxyplane
skiciranje i poravnajte je sa horizontalnim i vertikalnim ~1l.1t:1U1l1'1i....._ _.;........_ .::;::? yz.plaHe
kao sto je prikazano na slid dole. ~zxplarie

Pomocu ikone Constraint H 00 ~-f.'~If.lJ\

Elt podesite vea polupreenik U nastavku cemo spojiti tri dela u sklop i definisati neophodna ogranicenja.

na 3 in, a manji na 0.5 in. 269

Napustite modul Sketcher $t:-' dummy
C1lJ . .::::7 XI' plane
.::::7 yz plane
x .::::7 zx plane
~~partBody

f- · Point. 1

,...::::7 Plane. 1
.[6~

268

Predite u okruZenje Assembly Design - to mozete uraditi na vise naana, u zavisnosti Rezultate svog rada cete najjednostavnije smestiti na disk ukoliko snimite Citav sklop.
od CATIA konfiguradje na vasem rai'unaru. Iz standardne Windows palete, na primer, Kliknite dva puta misem na gomju granu u stablu. Na taj naCin cete sigumo biti
mozete selektovati File>New prebaceni u okruzenje Assembly Design.
Kliknite na ikonu Save ~, Cime cete otvoriti dijalog Save As, u kome mozete promeniti
U dijalogu koji je prikazan na slid desno selektujte stavku Product. Na taj naCin cete naziv sklopa, ukoliko zelite. Podrazumevani naziv je telescopic.

prec'i u okruzenje Assembly i kreirati sklop . nazivom I,iy
Product. 1. Documents
I ! ! . II I
DesktoD
Ukoliko zelite da IMechanlG.'i~ Draftlng My [;octJrnent~
ponudeni naziv, kliknite desnimj
tasterom misa na granu Product. 1I Save asr..'Pe: jUTProduct
u stablu i iz menija Save. as ne'/<' document
opdju Properties.
Obratite paznju na Cinjenicu da su nazivi delova i nazivi njihovih instanici identicni. Na taj
U dijalogu Prope...rties predite Product nacin smo olakSali kasniju identifilwciju delova prilikom definisanja sklopovskih ogranieenja.
stranicu Product i u polje U zavisnosti od naCina kreiranja delova, moze se desiti da vasi delovi budu razbacani
Number unesite telescopic. To Part Number na ekranu, kao na slici dole. U tom slucaju mozete iskoristiti komandu Manipulation
biti novi naziv sklopa koji u paleti alata Move kako biste pomerili delove i spreCili njihovo preklapanje.
koristiti tokom citave veibe. Revision
Stablo u gornjem levom Plane:]
ekrana ce izgledati kao na Definition
dole. .~
Nomenclature
271
Source :--------.-.

Description

tJ~~~

Applications

U nastavku cemo u novokreirani\ <
sklop ubadti prethodno kreiranei -"_-'-_ _ _ _ _ _-'-_-'-_-'--_ _ _ _ _-"....1
I
delove. ..J:i£re.• 1

Iz standardne Windows palete ~;
selektujte Insert>Existing
Component. U dijalogu o
File Selection selektujte
delove dummy, inner i outer. . My Recent
Podsecamo vas da CATIA Documents
dozvoljava visestruku selekciju
upotrebom tastera Ctrl. Stablo Deskiop
spedfikadje ce biti izmenjeno
zahvaljujuCi novoubacenim
deiovima.

~]ntill!!!ltt3 R!ename: j"P;rt7r.c.i;(TPar,}
Fdes.oftwe:
'f"~~ outer (outer. I) j Open as read-{)I1~'
f';"~3 dummy (dummy. 1
t~~inner (inner. I)

Applications

270

*Kliknite na ikonll Anc.hor Sledi kreiranje ogramcenja koja su neophodna za formiranje prizmaticnog spoja
II paleti alata Constraints izmedu delova inner i outer. Moramo uldoniti sve relativne stepene slobode, osim
translatornog kretanja ose jednog dela du:?: ose drugog.
i selektujte deo dummy ~~~U5 Kliknite na ikonu Coincidence (fj! u paleti alata Constraints i selektujte ose delova,
kao sto je prikazano na narednoj slid.
(u stablu iii na ekranu). :t:-"§!.~outer (outer. 1) .
outer
dumm),. (dumm'/;l)
,0
lnneF:(lr.wlel:.-l)
Selektujte osedelovainner i'outer
U nastavku cemo poldopiti tacku Point.l na delu dummy i taCkll na dnu dela outer.
Da biste to uradili, kliknite na ikonll Coincidence if§? u paleti alata Constraints.. Upravo kreirano ogranicenje je dovoljno za cilindricni spoj izmedu cevi teleskopskog
mehanizma, ali moramo spreCiti i relativnu rotaciju oko ose da bismo mogli da
Selektujte tacke kao sto je prikazano na slici dole (pored simbola ogranicenja tipa kreiramo prizmaticni spoj. To cemo postiCi tako sto cemo definisati ugaono ogranicenje
coincident). izmedu bilo koje dye vertikalne ravni u delovima inner i outer.

0Kliknite na ikonu Angle constraint u paleti alata Constraints. Prihvatite ponudeni

ugao od nula stepeni (pod uslovom da ste izabrali dye ravni koje su medusobno paralelne).

Ovo ogranicenje uldanja sve translatorne stepene slobode u taCki na delu dummy i 273
predstavlja osnovu za eventualno kreiranje sfericnog spoja izmedu delova outer i
dummy.

272

Pomocu ikone Update .~.. aktivirajte upravo kreirana ogranicenja, nakon cega ce

delovi zauzeti pozicije slicne onima na slici dole.

AZurirane pozicije na vasem ekranu mogu biti potpuno dmgaCije U odnosu na ~l~41Jlli .•.••
il=II• • •prikazane. U tom slucaju upotrebite komandu ManipulationIIiIli~ -T-~~outer (outer;l)

~IiJ U paleti alata Move kako biste izmenili polozaje delova, f-~'~ dummy (dumr~y ,-1)

dovoded ih tako u polozaj pribliZan prikazanom. """"t-t~~~ Inne~ (Inner:1) __ ' Sel£:ktujtetackunavrhu
~..CpoinXst,ralin(tdsu. ~{,jmy:6 qelainner ielipsu,hko
.biste.definisali ogranicenje
Nakon azuriranja gubi se i ikona Update .~ iz grana u stablu koje predstavljaju ' r&lI'.tC}~jCnCoii?nec~indcee:n2c.e_(,3du:{inn.n/neYr~..11.,-o;uO.tuetr~..r!:)1)
. tacka-kriva..
ogranicenja. . ;f;j:. Angle:4-(outer;lj1nrie::;1)

'-'LAppllcations -: -- "

Klilmite na ikonu Update ~. kako biste aktivirali upravo kreirano ogranicenje.

Kasnije cemo u okruzenju Digital Mockup meno kreirati spoj taCka-kriva. Taj spoj ce Sklop je sada zavrsen, tako da mozemo prec'i u okmzenje Digital Mockup.
biti moguc ukoliko taCka bude postavljena na elipsu. Postavljanje tacke na vrhu dela
inner na elipsu mozemo realizovati ogranicenjem tipa coincidence (podudarnost). 275
Kliknite na ikonu Coincidence ..1} i selektujte taCku na vrhu dela inner, a zatim
elipsu, kao sto je prikazano na narednoj stranici.

274

4 ~ Kreiranje spojeva U okruzenju Digitai Kliknite na ikonu Assembly Constraints Conversion ~: u paleti alata DMU

OkruZenje Digital Mockup je prilimo slo:?;eno, mada cemo mi raditi sarno sa modulom Kinematics. Ova komanda omogucava
DMU Kinematics. Ovaj modul mozete aktivirati preko standardne Windows palete, automatsko kreiranje najcesCih spojeva na
kao 8to je prikazano na slid dole. Start>Digital Mockup>DMU Kinematics. osnovu postojecih sklopovskih ogranicenja.
Na ehanu ce se pojaviti dijalog prikazan na slid dole.
;, ale £:dit yjew ~.nsert Tools. Analyze ~indm"i tielp
Kliknite na dugme New Mechanism ___N_e_'!!!_f"l.;..e~ch_,,_-n_js__m _...d
.nfr~s;:~;e< . Na taj naCin cete preCi u drugi dijalog, u kome mozete odrediti naziv svom mehanizmu.
, Podrazumevani naziv je Mechanism. I. Prihvatite ovaj naziv klikoIl!, na OK.
f!1edlanical Design U dijalogu mozete uociti natpis Unresolved pairs: 3/3.

",·r~achining ..

Eguipment & Systems ~ Q.MU Navigator
Digital Process for Manufacturing
Ernonomjcs Design & Analysis , DMU Space Analysis

:p .1 eccelerat ..Product ~, ,~ "
'I~ DMU Eitting
1: acce!erati .. Product
[wa,,:~ Df~U .fD Viewer
6 assembiy_l. CATProduct iG.~' DMU Fe.stening Review
1 sliding_bl. .Product
-'i~Df'1U Qptimizer
:1 testingJa'A's. ,Product
.2. TranSlent_, ,Analysis !lfIJ Di~1U Ioierandng Revie'A'

~xit

Na pocetku cemo izvrsiti automatsku konverziju sklopovskih ogramcenja radi Kliknite na dugme Auto Create IiiiufQ::cr.ea~:)), nakon (ega ce vrednost parametra
kreiranja sfericnog spoja izmedu dda outer i taCke u koordinatnom pocetku dela
dummy. Posto smo vrsnu tacku dda inner postavili na elipsu dela dummy, tu cemo Unresolved pairs dobiti vrednost 0/3, sto je znak da se stvari odvijaju u pravom smeru.
dobiti i jedan neieljeni sferimi spoj, koji moramo izbrisati.

31, M1e[c~hian:isIm;:;!CMre.cihianiiasmi,el}r==:-'-~~=====..=_-._=.__=_~~~~=~M~NQe~wrM-e:ceh:an-is'm>--:->jj

Unresolved pairs: 0!3

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ,.--~~---~ 277

276

Sferifui spoj izmedu delova inner i dummy moramo izbrisati; u suprotnom, dec inner Kliknite na ikonu Point Curve Joint~~h! u paleti alata Kinematics Joint.
ce biti CVfsto povezan sa elipsom, tako da nece moCi da se krec'e.
U novootvorenom dijalogu selektujte elemente prikazane na narednoj slici.
Sfericni spoj
Zatvorite dijalog, nakon cega ce broj stepena slobode biti 2, DOF=2.
moramo izbrisati
. .------------------------.--~ -.~~-~-
~~J.~~: 279

·t-~jOut8r (outer,l)

t'-~_.~ dummy (9ummy, 1)

f....;!¥:~ inner (inner,-1)

t- ~."".~}.'f Constraints

!Z:!"<,plications

'-~'''Mechanism5 ~ Prizmaticnispoj
Sfericnispoj
""- f"I O-~ '"'" ~lechanism.l, DOF~1

1~-Joti-n~t's5Pherical.1'(inner.l;dUmmY.I)

I r-,V·sphericaI.2 (dummy.liouter.l)

r.tt"-.~ pr.lsmatic:3 (outer .1 Jinner.1)

rCommands

+CFiA Part (dummy.l )

LLaws

_Speeds-Accelerations

Nakon brisanja ovog spoja, broj stepeni slobode iznosi 4, DOF=4.

1l5~J_~~;

t-;1J!-,y.!outer (outer. 1)
'T'-~~ dummy (dumm';", 1)
t-~~inner (inner. 1)

f- ;:.::".Ir Constraints

.,...-Applications

~-r~'lechanisms

.I ._ .

~-!,;? ·~''iechanism.l, DOF=4

I·!:"':'+Jo-i~nt5sph8ricaI.2 (dummy.1,auter.1)

I "',:,D p.r.ismatiC';;; (outer.1,inner. 1)

r-commands

t-FikPart I: dummy..:!.)

[Laws

.SpeedscAccelerations

Sada mozemo kreirati spoj ta&a-kriva koji ce vezati vrsnu tacku dela inner za eJipsu
dela dummy.

278

U nastavku cemo kreirati spoj Point Curve.3, kojim cemo upravljati pomocu duzine. Prikaz koraka 1: Kreiranje tacke ria delu dummy
Kliknite dva puta misem na granu Point Curve.3 u stablu i izaberite opciju Length driven. Ucitajte deo dummy u okruZenje Part Design.
Kliknite na ikonu Point u paleti alata Reference Element.
Curve 1: Idummy Joint qeQmetr'l: U clijalogu Point Definition selektujte opciju Circle/Sphere center iz padajuceg menija.
Point 1: , . . - - - - : - - - - - - - -
~,,"""""""'''''''''''''''''''''', Za Circle/Sphere selektujte putanju u okviru dela dummy. TaCka ce biti kreirana u
centru te putanje. To je taCka koju cerna postaviti na yz ravan dela outer.
JOInt Limits Snimite deo na disk

j 12.45rn til 281

Nakon zatvaranja dijaloga broj stepena ~ ~

sI0 b0 de c'eb'1t'1 smanJ.en na1, DOF=1"~®!',~,:Iouter(o,uter.!)

~J, dummy (dumm·}··.1)

To znaCi da mehanizam jos uvek ne ~~ inner (inner. 1)
rCIImozemo simulirati.
=_". . ., Constraints

Pa u cemu je onda problem? iliirAfPlications

~Mechani$ms
lilii-'ffPreostali stepen slobode je posledica
Cinjenice da kombinacija unutrasnjaj spol- I ~.1echanism.1" DOF~l

jasnja cev jos uvek moze slobodno da rotira T<I:i:ic'."J"oin,t"s:'?, Spherical. 2 ,,
oko zajedniCke ose. Tu IOtaciju moramo ukloni-
ti ako zelimo da simuliramo mehanizam. (dummy .l,outer .1)

~- ~ Prismatic, 3 (outer, 1Jinner. 1)

L ..-s; Point Curve.3 (inner.!,dummy.l)
Taj cilj mozemo postiCi na viSe naCina. ~ommand5
IDa bismo ustedeli vreme na prethodnim
koracima, predlazemo sledecu strategiju L Command. 1 (Point Curve.3,Length)

"'''fiX Part (dummy.! )

Lm~ Fix.! (dummy.!)
1narednim stranicama).
(na pocetku dajemo opsti pregled strategije,
dok su pojedinacni koraci detaljno opisani na

aV\I$

.opeeds-Acceier'ations

Korak 1) Kreirajte taCku na delu dummy

(u centru putanje, na primer) u okruzenju Part Design.

Korak 2) U okruzenju Assembly Desing kreirajte sklopovsko ogranicenje kako biste
postavili tu tacku na yz ravan dela part.

Koral< 3) U okruZenju Digital Mockup kreirajte spoj taCka-povrs (Point Surface Joint, ~)
izmedu taCke Point i yz ravni dela outer. Napominjemo da je kora!< (2) primenjen kako bi
taCka sigumo bila postavljena na ravan; u suprotnom, kreiranje zeljenog spoja ne bi bilo
moguce.

Ovaj spoj onemogucava slobodnu rotaciju unutrasnje/spoljasnje cevi i umanjuje broj
stepena slobode za jedan, Nakon toga, mehanizam se moze simulirati.

280

Prikaz koraka 2: Prikaz korak.a 3:
Nakon definisanja tacke predite u okruzenje Assembly Design. Kliknite na ikonu
Coincidence u paleti alata Constraints ~'# i iz stabla selektujte ravan yz dela outer, a Kada zavrsite sa prethodnim korakom predite u okruzenje Digital Mockup.
zatim i tacku kreiranu u prvom koral<u.
Kliknite na ikonu Point Surface Joint u paleti alata Kinematics Joints. Za Surface 1
Constraints selektujte yz ravan (iii ravan koja je vertikalna u odnosu na deo) dela dummy. Za Point
1 selektujte tacku koju smo kreirali u prvom korai<u. Imajte na umu da je ravan
&I!0 Fix, 1 (dummy, 1) beskonacna, bez obzira na veliCinu slike koja je predstavlja.

(i)'! Coincidence,2 (dummy, l,outer, 1) . ~zapointl

o?ftj! Coincidence,3 (inner, l,outer, 1) selektujte ovu
Angle, 4 (outer, 1, inner, 1) tacku

?ftj! Coincidence,5 (inner, 1.,dummy, 1) Za'Surface 1
!{p: Coincidence, 6 (outer. 1, dummy, 1)
selektujteovu
",'"'oKUJ)''' tacku kreiranu '-'-[~ ravan

1 Time smo kreirali spoj Point Surface.4,
koji ee biti postavljen i u stablo.
Selektujte ravan yz dela outer (Iakse (ete
je selektovati u stablu); mozda (ete morati Nakon zatvaranja dijaloga na ekranu ee
da selektujete drugu ravan, u zavisnosti od se pojaviti poruka da se mehanizam
orijentacije u kojoj su modelovani vasi moze simulirati.
delovi - dovoljno je da izaberete ravan
koja prolazi vertikalno kroz deo.Tacka 1 ~J; The mechanism can be simulated .i.""~echanisms
i <_ >
Kliknite na ikonu Update @ kako biste aktivirali upravo kreirano ogramcenje. :C'"',' r1echani5m, 1, DOF =0
Ukoliko bi, igrom slucaja, ogranicenje vee bilo zadovoljeno trenutnom pozicijom
delova, ikona Update ee biti deaktivirana (zasivljena), tako da nema ni potrebe za :C-]oints
azuriranjem.
OK f-.-!if?II I ,.,"
282 Spherical.2 (dumm':/, l,outer,l)
Kliknite na ikonu Simulation @y u ! tlIi:,~ilJm Prismatic,3 (outer. 1,inner, 1)
paleti alata DMU Generic Animation, Ii IL- .+:'~+f."'~"-
nakon cega mozete izabrati mehanizam Point ~,urrC- ur~vaec.e3., 4(in(dnuemr, m1,yd,u1m,rorJu':t/e,1r,) 1,.,;
koji zelite da animirate, ukoliko ih ima PO.int
vise. U nasem slucaju jednostavno '· ix Part ( durnm\,', 1 )
selektujte Mechanism.l zatvorite 'f'-Commands

al/t,lsE-peeds-Acceleration5

prozor.

283

Odmah nakon zatvaranja prozora u stablu ce se ijrAfplications Prevlacenjem klizaca iz ovog dijaloga sa leve u desnu stranu poCinje i kretanje teleskopa
pojaviti nova grana, pod nazivom Simulation. dill putanje, pocevsi od pozicije "0".
= Ylechanisms
rPored toga, na ekranu ce se otvoriti dva nova Kada klizac u dijalogu Kinematics Simulation dostigne krajnji desni polozaj, kliknite
~~ r"lechanism.!, DOF=O

dijaloga, stika dole. Prevlacenjem klizaca sa leve u ;;-Simulation na dugme Insert u dijalogu Edit Simulation, koji je prikazan na slici.
desnu stranu pocinje i kretanje teieskopskog deia I I III I ITime se aktiviraju komandna dugmad video plejera ~ ~ M 111>1 ~ tl!:l .
~~ Simulation,!

dill putanje.

o Check jOint limits ]1..-.- - - - - - - - Vratite teleskop na pocetnu poziciju, tako sto cete kliknuti na dugme Jump to Start ~
Primeticete da je nakon toga ponovo aktivno i dugme Change Loop Mode Q..
o Keep position on exit ~I'" 1.... lEuEIllHI ... I~1
Nakon pritiska na dugme Play Forward , teleskop ce napraviti jedan brz skok do
QJlo.oo ~. krajnje pozicije, tako da se moze uCiniti da tu ne postoji nikakav pokret.

Granice klizaca Command. 1, u vasem primeru, Kretanje mehanizma mozemo usporiti izborom druge vrednosti za korak interpo-
verovatno ne odgovaraju onima sa slike. Vidi se i lacije, poput 0.04, na primer.
da pozicija teieskopa nije u tacci O. Ukoliko
pocnete simulaciju od trenutne pozicije mOG
cete da vidite sarno deo kretanja. Zbog toga cemo
prvo vratiti teleskoPlla poziciju "0".

Prevucite klizac u krajnji levi polo.zaj, Cime ga
dovodite u poziciju "0". Sa prevlacenjem klizaea

===:...:==::Jaktivira se i kretanje teleskopa dill putanje, tako da • .;_____

ce i on doc na poziciju "0". Kada dodemo do te pozicije, kliknite na dugme Modify
....,·<"""'~""""'~'"'.~""L...O_.Q{';~~.J. Na taj naCin cerna resetovati poziciju i vezati je za
trenutnu lokaciju. Pored toga, u zavisnosti od naCina modelovanja elipse, gornje
ograrricenje ove komande moze biti razliCito od 12.45. U tom slucaju, dovoljno je da na
svirn mestima u veibi gde stoji 12.45 prirnenite limit iz sopstvenog primera.

Prevucite klizac na poziciju "0" i 10 OK ~ Cancel·i
kliknite na dugme Modify
Nakon postavljanja vrednosti stepena interpolacije na 0.04 vratite teleskop u pocetn;
284 polozaj, tako sto cete kliknuti na dugrne Jump to Start. Pritisnite ponovo dugme Play
Forward i uzivajte u polaganom i glatkom kretanju mehanizma.
Ovim smo potvrdili nasu sposobnost da generisemo zeljeno kretanje, bez razmatranja
vremenski zavisne kinematike. U narednom odeljku cemo implementirati i paramelar
vreme, kroz konstantnu brzinu kojom se teleskop krece dill putanje.

285

5 - Kreiranje zakona kretanja i simuiadja zadate kinematike

Kretanje koje smo kreirali do sada nije bilo zavisno ad vremena, niti od translatome brzine
koja je navedena u definiciji problema. Sada cemo u problem uvesti malo vremenski
zavisne fizike. Namera nam je da definisemo konstantnu lineamu brzinu od 1 in/so

Kliknite na ikonu Simulation with Laws .~ u paleti alata Simulation.

Na taj naon eete otvoriti dijalog prikazan na slici dole, u kome stoji

obavestenje da je potrebno kreirati barem jednu relaciju koja povezuje h"",,,,,,,,,,,,,,,,",,,,,,,,,,,"

komandu i parametar vreme.

Edit name or value of the current parameter

!Hed,anlsrn. 1\Commands\Commond. 1\Length

To simulate it with laws r add at least a relation betv<1een a command and the time parameter

i.del Formula 1

Delete Fprmufa.j

Kliknite na ikonu Formula 'fix) u paleti alata Knowledge, orne se otvara dijalog prikazan
na slici dole.

Selektujte stavku Mechanism.l\Commands\Command.l\Lengfh-j kli...lmite na dugme
Add Formula AdcJFgrmula, sto ee vas odvesti u dijalog Formula Editor.

o IncremEntal

RIter On - r = = = - - - - - " - . - . - - - - - 2!Jo Incremental
FIlter Nam"e-
!Med,anism.l\Commands\Command.l\!..ength
filter Type :

~oub!e dick on ,~~p'~~amete~. ~~ edit it •. 1

1 Parameter f Value IIi !Acti• .!/W, D~hjic~.t,io~gn~.a::rry~,,"i,~•5¥W~ • •bi\;~~A~ r'",l~eimbers of Parameters r·l"r'ol"e'utm"'e"b're\P'r:s'.~rot!l:f':A'-'lo!o'c·Y-;-;'P"".""d.""l"'·f"'!r$-:ti.""'m""i"'W""_e-no"'".,7',-

~it·,'§Iii'~t:1!:;,' "II tEA ; A -
l Quter1partBociyIPad.l\SecondUmit\Length
true jDes!gn Table ,!Renamed parameters ""- Quter\partEodylpad, l\SecondLimlt\J..engti ----
IQuter',ParIDody\pad.l\Sketch.l\u.CUVlty !~, i ~:Te~n
!~~~~aC~~~trectors -; ~~:~~:~:~~;:~:i~~~: i::;'~~;~e
IIQuter\PartBody'f'ad.l \Sketch.l'.,AbsoluteAx!s\Acti'Jity true I ICS~A.ttr _Mode
true: !La',\' Quter\PartBody\Paci.l\,Sketch.l\Coindder
outer',fartBodv\Rad.l\Sketch, l\Co~nddence, llActivity
JUne Constructor:,; StrIng Duter\DartBody\pad, 1\Sketch. 1\Coindder v
!outeripartBody'f'ad, l\Sketrn, l\Ccmadenr::e, l\mode Constrained
!outer\?artBodY\Pad.l\Sketch, 1\ColnadencE, 1\chsp!av_oara", false JOrde Constru:tors !Time ....., ,t.::... \O:....H:<........I." ..D ..,l 1\<:::J.,,,,f,..h 1 \,-.....;,.,.-;1"1"'. -,,'
iStnno v,· Ii, ~:l .-?::
Edit name or value of the current parameter I~ v, IReal
II~~rm~j
fQuterlpartBod'lIPad, IlflrstUm!t\j..ength i....~~~ Formulaj

Kliknite mlSem na granu Mechanism. 1, DOF=O u 1z srednje kolone Dnitdtflorfnra4r,voorM, PMt.... i. lr"IAe·mirb-e'rs~-o~f-P-a~.raIm!"elteercsh~a'CniM"e'msnb:e!r.s.o1f.T7l1m'eI<I2-;N"'T;'''';m-e-------
(Members of
stablu. Na taj naon ce u dijalogu Formulas biti I
Parameters) kliknite
na stavku Time.

~imulation !Design Table _. /Renamed parameters "-:

prikazani sarno oni parametri koji su vezani za ..1.....,....J~;; Simulation. 1 lOoeTators >! ,Length 7',~
mehanizam. lPoint Constructors --- ~8oolean
\\I:i-y Mechanism. 1) DOF=(I II_._ I ,
Duga lista parametara je time svedena sarno na dva jLaw !cstAttr Mode
"Iline: Com;:tr~~rs .g
Clrde Consuuctors n'iShttr!in~q - V.! ,
IStnno
tReal

parametra, kao sto se vidi u dijalogu.

286 287

Desna strana jednakosti mora biti takva da eitava jednaeina dobije slede6 izgled Gomja jednaeina zasluiuje dodatno objasnjenje. Leva strana jednaCine je vezana za
Mechanism. 1\Commands\Command.l \Length = parametar Length, tako da i desna strana mora biti svedena na inee. Zbog toga je Clan
(1 in) *Mechanism. 1\KINTimef(l s) (Mechanism.l\KINTime) podeljen sa (Is), pri cemu "s" oznacava sekunde, a zatim
pomnozen sa (lin).
Popunjen dijalog Formula Editor izgleda ovako
Ukoliko formula ima razliCite jedinice na levoj desnoj strani, program ce izbaciti
poruku upozorenja, poput one na slici dole.

o ~Incremental

IJ'vlernanism. 1\Commands\Command.l ij..ength

l{lin)"IVlechanism.lI)<lNTimei(ls)1 Units are not homogeneous (ms into m).
We advise you to prease units for constants f otherwise
Dictionary ft.1embers of Parameters Tvlembers of1ime: the International System Units ",qU be the default.
~iW~.i!t~,,,[~~,1li4~ii.III11.I.,:;.;~.~rIAillll====='-'-~~"'~; -;c:,.~" l~rm,g;'@!!"M!i!l"!I' (Ex: 10-> lOmm or r"yReaIParameter->MyReaIParameter~lmm)
fDes!on Table ..;.::i !Renamedparameters
_-.-.-•,.' OK

Ope;.!o," .• " lenoth

Point Constructors ' Boolean

lJLuanwe Constructors CstAttrYlode V"
Strina
Cirde Constructors
lStrina v,: Rea!

!f"lechanism.l\J<INTImE los Mi smo postedeni takve poruke, posto je nasa formula uneta korektno. Novodefinisani
zakon ce se pojaviti i u stablu, u grani Law.
10 OK
""'7 r'·lechanism.1, DOF=O

Kada pnusnete na OK, jednaCina ce biti zapisana u dijalog Formulas, kao 8tO je t-Joints
prikazano na slici dole. 'f'-Command5

'rFix Part (dumm\,.! )

o Incremental L.LaW5 Formula.!: Mechanism. 1\Commands\Command.1 \Length=(lin)*Mechanism.1 \KINTimel(15)
L
FiltEr On Mechal'ljsm.1
Filter Name :Ir::~'-------------- -,peeds-Accelerations

Riter Type: jAil Podsecamo vas da rni nameravamo da kreiramo dijagram brzine i ubrzanja vrha

Doub!e dick on a parameter to edit it I Formula I Active teleskopske poluge tokom kretanja pO putanji, zbog eega moramo definisati senzore brzine

!Parameter 1Value yes i ubrzanja. To cemo uraditi tako sto cerna kliknuti na ikonu Speed and Acceleration ~J1.
Itt~~~:~:~j~~~:~~~~\c.'ii~iij.0sU~n.9fu
Add Formula ~ u DMU Kinematics paleti alata. Na ekranu ce se pojaviti slede6 dijalog. ~
IIIEdit name or value of the OJ"en! parameter
IMedianism. 1\Commands\Command. 1\Length Delete Formula ,i Mechanism: II--lernanism.l

Name: J~mfM'k!fflti.ij

IReference product: No selection

Point seleCTIon: It:-N:.:o..::s::::el::::ecti=·o::.n---------

lI'1itiljSlnQle Value ~ r~ain axiS o Other axis:

288 Za Reference Product selektujte deo dummy (sa ekrana iii iz stabla). Za Point selection
selektujte tai'lcu na vrhu dela inner, koja se vec nalazi na putanji (prikazano na slici na
narednoj strani).

289

Krajnja vrednost liZ klizac ce nakon toga J~2j~,~~~~!f,,;~~~!~~~jj(i~~'!~~~~~f;~~i~~;~jj;1fii!'iijj,,;~1i
iznositi 12.45s.

\ Overite polje Activate sensors u donjem
levom uglu.
Za Reference product
selektujte putanju.(dummy) U nastavku morarna selektovati odredene ;~~~m~: ofs_teps:!:iID __;:.1_
elemente iz dijaloga Sensors, Cime cerna
'--'
odabrati i kinematicke parametre Cije cerna
U stablu se rnoze uociti nova grana pod nazivom Speed and Acceleration. I. vrednosti izracunati i uskladistiti.
,
I IInstantaneous Values History
~imulation
· Speed-Acceleration. 1\X_Point. l' Inch
!ji!-?'!I!W-~ ~iI~\lJlation.l Inch
f~echanism, 1, DOF=O 'Speed-Acceleration. 1\Yyoint.1· Inch
....-Joints Inch per second
+-.{t 5pherical.2 (dummy,I.,outer.1) 'Speed-Acceleration. 1\Zyoint. l' Inch per second No
M~ Prismatic.3 (outer . 1.,inner ,1) Inch per second No
.:S!" POint Curve, 3 (inner, 1)dummy, 1) •Speed-Acceleration. 1\X_LinearSpeed' Inch per second No
It~,;:: Point Surface. 4 (dutrlni'i, 1.,outer.1) Inch per square s... No
i 'Speed-Acceleratiori:'lW_LlnearSpeed' No
,-commands
'f'"FiX Part ( dummy. 1 ) • Speed-Acceleratlon. 1\Z_LinearSpeed'
I L'*''''law5
I jr(i.i)l Formula, 1: Mechanism, 1\Command,\Command, 1'\Length=(-1in)*r~echanisrn, 1\KINTime/( 15) • Speed-Acceleration. 1\j.inearSpeed·
e-5l?eeds-Accelerations
Ls;;<.<l,.1·;8,! Speed-Acceleration, 1 · Speed-Acceleration. l\X_Linear Acceleration ~

Kliknite na ikonu Simulation with Laws u paleti alata Simulation. Na ekranu ce se ' .... ___ .J ... ___ 1___ "-' __ .. Iv " ____ " ___ 1___ ,-, __ '
pojaviti dijalog Kinematics Simulation, prikazan na slici dole.
Vidi se da je predvideno vreme trajanja " .- ,. •• > --_.
simulacije 10 sekundi.
Tu vrednost mozemo promeniti taka sto Kliknite na sledece elemerrte
cemo kliknuti na dugme Speed-Acceleration,l\LinearSpeed
U novootvorenom dijalogu promenite vreme Speed-Acceleration.l\LinearAcceleration
trajanja na 12.45s. (Tacnije, na vreme u
sekundama koje odgovara duzini vase Nakon izbora ovih stavki, odgovarajuca polia u zadnjoj koloni dijaloga Sensors
putanje u incima). dobijaju vrednost Yes, kao sto je prikazano na narednoj slid.

290 291

jSelection Instantaneous Values 1 History I Naredna slika prikazuje dijagram u kame su na y asi prikazane jedinice za brzinu. Jasna je
da dijagram pakazuje kanstantnu brzinu ad 1 in/s, pasta sma taka i definisali problem.
i Sensor I Unit I Observed li"J
I 'Speed-Accelerat;on, l\Z_Point, 1' Sledeca slika prikazuje dijagram u kam~ su ria y asi date jedinice za ubrzanje. Pasta se
I' Speed-Acceleration, JI,x_linearSpeed' Inch No radi 0 normalnaj kompanenti ubrzanja, ana dastiZe maksimum oko 3 inca u sekundi
na kvadrat u delovima u kajima kriva putanje ima najved palupremik, dok najnizu
Inch per second No vrednost (oko 0.2 inca u sekundi na kvadrat) dastiZe u delavima u kojima elipsa ima
minimalni poluprecnik.
I, 'Speed-Acceleration, 1\V_LinearSpeed' Inch per second No
'5peed-Acceleration,1\Z_LinearSpeed' Inch per second No

I'Speed-Acceleration,! \LinearSpeed' Inch per second Ves
'Speed-Acceleration.l\X_linear Acceleration'
Inch per square s," No

j '5peed-Acceierattoll.l\V_Unear Acceleration' Inch per square $." No !v J
Inch per square s,,' No
I 'Speed-Acceleration,!\Z_Linear Acceleration' Inch per square s.,' Yes

'Speed-Acceleration, 1\Unear Acceleration' ~~:.~ ~::. ~:~~~~ ~~~
I:~~::~-~:::~::'~~~~~' ~~~-~~~~!~:. ~~::~:
l------De-;I;ctAiI--------!-~-~----5-.;;;~---,--~i

Sada mozete pameriti klizac u dijalogu Kinematics Simulation. Sa pomeranjem klizaca
poCinje i kretanje teleskopa dui putanje. Kada klizac dade u krajnji desni palozaj
teleskap ce napraviti jedan puni obrt i vratiti se na pocetnu poziciju. Ta odgovara
vremenu ad 12.458, odnosno putu ad 12.45 in, kolika iznosi i duzina putanje.

Prevucite klizac u desno

Outputs

Kada teleskop zavrsi put, kliknite na dugme Graphic u dijalagu

Sensor. Na ekranu ce se pajaviti dijagram brzine i ubrzanja, kao sto je prikazano na Time smo zavrsili ovu veibu.
293
sledecaj stranici. Razmeru i jedinice y ase mozemo padesiti ukljuCivanjem/iskljuCivanjem

svake pojedinacne krive u desnom delu dijalaga,

292

NAPOMENE: PoglavljfZ

294 Ruka rol)o