Physics 1

ตอ่ มาในปี ค.ศ. 1801 โทมัส ยังพบว่า แสงสามารถแทรกสอดซ่ึงกันและกันได้เหมือนกับคล่ืนน้าและ
คล่ืนแสง บริเวณไหนมีการแทรกสอดแบบเสริมกัน บริเวณน้ันก็จะสว่างบริเวณไหนมีการแทรกสอด แบบ
หักล้างกัน บริเวณน้ันก็จะมืด ซ่ึงอนุภาคจะไม่มีสมบัตแ์ บบน้ี หลายปีต่อมาเฟรสเนลได้ทาการทดลองเรื่องการ
แทรกสอดและเลี้ยวเบนของแสง ในปี 1850 Jean Foucault พบว่าอัตราเร็วแสงในแก้วและของเหลวสูงกว่า
อากาศ ก็ทาให้แนวคิดว่าแสงเป็นอนุภาคเริ่มส่ันคลอนลงไป ต่อมาแมกส์เวล ก็พบว่าแสงเป็นคล่ือแม่เหล็กไฟ้
ฟา้ ชนดิ หนง่ึ

ต่อมาในศตวรรศท่ี19 สถานการณ์พลิกผันอีกเมื่อพบปรากฎการณ์ของแสงบางอย่างที่ไม่สามารถ
อธิบายได้ด้วยทฤษฎีของคลื่น เชน่ ปรากฎการณ์โฟโตอิเล็กทริคปรากฎการณ์คอมตันแนวความคิดเดมิ ท่ีเชื่อว่า
แสงเป็นอนภุาคก็กลบัมาอีกครั้งหน่ึงปัจจุบันยอมรับว่าแสงมีสมบัติูค่คือ เป็นได้ทั้งคลื่นและทั้งอนุภาค
แนวความคิดดงั กลา่ วนี้เกดิ ขน้ึ มาในศตวรรษท่ี 20 เกิดขน้ึ หลงั จากทมี่ กี ารพฒั นาวิชากลศาสตร์ควอนตัม

13.2 กำรประมำณรังสีดำ้ นแสงเชงิ เรขำคณิต

ในการศึกษาเกี่ยวกับแสงเรขาคณิต จะถือว่าแสงมี ควำมยำวคลื่นน้อยมำกเมื่อเทียบกับวัตถุหรือ
ส่ิงของต่ำงๆที่แสงเก่ียวข้องด้วย เม่ือเป็นไปตามเงื่อนไขดังกล่าวก็มาต้องสนใจเก่ียวกับการแทรกสอดและ
เลี้ยวเบนของแสง และแสงก็จะเคล่ือนท่ีเป็นเส้นตรงในตัวกลางที่มีเน้ือเดียวกัน การศึกษาปรากฏการณ์ของ
แสงที่มีพื้นฐานว่า แสงเดินทางเป็นเส้นตรงในตัวกลางเนื้อเดียวกัน เรียกว่า “ ทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต ”
ดงั นน้ั ทศั นศาสตร์เชิงเรขาคณิต จึงใช้ได้ในขอบเขตจากัด ดังกล่าวแล้ว แต่ถือไดว้ ่าใชไ้ ดด้ ี และสะดวกกวา่ การ
อธิบายโดยคดิ วา่ แสงเป็นคล่ืน

รูป 13.2 รังสีของแสงตัง้ ฉากกบั หน้าคล่ืน

101

แสงเชิงเรขาคณิต ศึกษาเกี่ยวกับการเคล่ือนที่ของแสง โดยให้รังสีของแสงเป็นตัวแทนของลาแสง
สีหนึ่ง กอ่ นอนื่ นกั ศกึ ษาควรรู้จักคุณสมบัติของแสง บางประการ ดังนี้

1) ถ้าช่อง 2 ช่องที่แสงผ่านใหญ่กว่าความยาวคล่ืนของแสงมากๆ แสงจะไม่มีการเลี้ยงเบนและไม่
แทรกสอด เช่น เมื่อฉายไฟฉายไปท่ีหน้าต่างประตูหรือประตู แสงจะไม่มีการเล้ียวเบนและ
แทรกสอด

2) ถ้าช่อง 2 ช่อง ที่ผ่านแสงที่มีขนาดเท่ากันหรือเล็กกว่าความยาวคลื่นของแสง จะมีการเล้ียวเบน
และแทรกสอดของแสง ถา้ เอาฉากมารับกจ็ ะเห็นแถบมืดและแถบสวา่ ง

ⅆ ≫ ⅆ ≤

รปู 13.3 สมบตั ขิ องแสงท่ีควรรู้

เพ่ิมเติม ในยุคแรกๆ นักวิทยาศาสตร์ไม่เคยคิดว่าแสงเป็นคล่ืน เน่ืองจากไม่สามารถทอลองให้เห็นการ
เล้ยี วเบนและแทรกสอดของแสงได้

13.3 กำรสะท้อนและกำรหกั เห
กฎกำรสะทอ้ น

มมุ ตกกระทบ = มุมสะทอ้ น

102

รูป 13.4 มมุ ตกกระทบ = มมุ สะทอ้ น
แสงท่สี ะทอ้ นทวี่ ัตถุผิวเรียบขนานกนั แสงทสี่ ะท้อนทว่ี ัตถุผวิ ขรุขระจะไม่ขนานกนั การสะทอ้ นเบบน้ี
เรียกว่าการสะท้อนแบบกระจาย ดังรูป 13.5

(a) (b)
รปู 13.5 (a) แสงทสี่ ะท้อนทว่ี ตั ถผุ วิ เรยี บ (b) แสงท่สี ะทอ้ นทผ่ี ิวขรุขระ
การสะทอ้ นของแสงทาให้เกดิ ภาพลวงตาได้หลายอย่าง

103

รปู 13.6 ภาพลวงตาทเ่ี กดิ จากการสะทอ้ นของแสง

กำรหกั เหของแสง

เมอื่ แสงเคลอ่ื นท่ีตากตวั กลางหน่งึ ไปยงั อกี ตัวกลางหนง่ึ จะมกี ารทะลผุ ่านและการสะทอ้ นกลบั พรอ้ มๆ
กัน และถ้ามมุ ตกกระทบไม่เทา่ กบั ศูนย์แสงจะเปลยี่ นทิศทางหรอื เรยี กว่า การหักเห

รปู 13.7 การทะลผุ ่านและการสะทอ้ นกลับ

104

การหักเหของแสงเกิดขึ้นเนือ่ งจาก เม่อื แสงเคลื่อนทจ่ี ากตวั กลางหนึง่ เข้าไปยังอีกตัวกลางหนึง่
ความเร็วจะเปล่ียน ความสัมพันธ์ระหวา่ งมมุ ตกกระทบ มุมหักเห และความเรว็ ในตัวกลางทงั้ สอง ดังน้ี

= ( 13-1 )



สมการ (13-1) คือ กฎของสเนลล์

การหกั เหของแสงทาให้เกดิ ภาพลวงตาได้ ดังรปู 13.8

รปู 13.8 ภาพลวงตาทเี่ กดิ จากการหกั เหของแสง

13.4 ดชั นีหกั เหของแสง

ดัชนีหักเหของแสง เป็นค่าที่บอกถึงปริมาณการเปล่ียนแปลงทิศทางของคลื่นแสง เม่ือเดินทางผ่าน
ตวั กลางท่มี ีคา่ ดชั นีหักเหตา่ งกนั ดัชนหี กั เหของแสงในตัวกลางต่างๆมกั จะขน้ึ กบั ความหนาแน่นของตวั กลางน้ัน
โดยสารท่ีมีความหนาแน่นสูงมักจะดัชนีหักเหสูงด้วย ดัชนีหักเหของแสงในสารต่างๆจะข้ึนกับอุณหภูมิ และ
โดยท่วั ไปแล้ว ดชั นหี กั เหของแสงจะมคี า่ น้อยลงเมอ่ื อณุ หภมู ิสูงข้ึน

105

รปู 13.9 การหกั เหของแสงเมอื่ เดินทางจากตวั กลางหนง่ึ ไปยงั อกี ตัวกลางหน่งึ

ทางเดนิ ของแสงในรปู 13.9 สามารถย้อนกลบั ได้ คอื ถา้ เราฉายแสงจากตวั กลางที่ 2 ในทศิ ทามุมตก
กระทบ 2 กจ้ ะได้มุมหักเหเปน็ 1

ถ้าทราบมุมตกกระทบและมมุ หกั เห สามารถหาดัชนีหกั เหของตวั กลางท่ี 2 ได้จากกฎของสเนลล์ คอื

= (13-2)

หรอื หาดชั นหี ักเหของตวั กลางที่ 2 ได้จากสมการ

= (13-3)



เราไดท้ ราบแลว้ วา่ เมือ่ คลื่นเคล่ือนท่ีจากตวั กลางหนง่ึ ไปยงั อีกตัวกลางหน่ึง ความเร็วและความยาว
คลืน่ จะเปล่ียนไป แตส่ ่ิงทไี่ มเ่ ปล่ียนแปลง คอื ความถ่ี ทัง้ นเ้ี นอื่ งจากเม่ือคลื่นเคล่ือนท่มี าถงึ ตัวกลางใหม่ หน้า
คล่ืนก็คอื หนา้ คลืน่ เดมิ ดงั นนั้ ความถ่จี งึ เท่าเดมิ

106

รูป13.10 หนา้ คล่ืนเคลื่อนทผ่ี ่านรอยตอ่
ควำมเรว็ ของแสงในตวั กลำงใดๆ
เราได้ทราบแล้ววา่ ความเรว็ ของแสงในสุญญากาศมีค่ามากท่สี ุด และเมอื่ แสงเคลือ่ นทผ่ี า่ น
ตัวกลางอ่ืนๆ อตั ราเร็วจะลดลง เราสามารถอธิบายการลดลงของความเรว็ แสงในตัวกลางอน่ื ๆ ไดด้ งั นี้

รูป 13.11 อตั ราเร็วของแสงในตวั กลางที่ไมใ่ ชส่ ุญญากาศ
ใหล้ กู ศรทางด้านซ้ายมือ แทนแสงที่เดินทางในสุญญากาศ เม่ือแสงเดนิ ทางเข้ามาในตวั กลางใดๆ ก็จะ
ชนกับอะตอมของตัวกลางนั้นๆ สมมติว่าแสงชนอะตอม A ก่อน อะตอม A ก็จะดูดกลืนพลังงานของแสง
สว่างหนุ่ง พลังงานนี้ก็จะทาให้อิเล็กตรอนในอะตอมสั่น การส่ันของอิเล็กตรอนก็จะมีการปล่อยแสงออกมา
การดูดกลืนและการปล่อยรังสีทาให้อัตราเร็วของแสงในตัวกลางมีค่าลดลง แล้วกระบวนนี้กับอะตอม B
ในลาดบั ตอ่ ไป เปน็ อย่างนไ้ี ปเรอื่ ยๆ

107

กำรกระจำยและปริซึม
ทกุ คนไดท้ ราบแล้ววา่ แสงแตล่ ะดชั นหี ักเหไม่เทา่ กัน แสงสมี ่วงมีดัชนหี ักเหมากที่สดุ และสแี ดงมีดชั นี
หกั เหน้อยที่สุด

รูป 13.12 การหักเหของแสงขาวเมอ่ื ผา่ นปริซึม

รูป 13.13 ความสัมพันธ์ระหวา่ งดัชนกี ับความยาวคล่นื แสง
รุง้ กินนำ้
ร้งุ กนิ น้าเกดิ จากการหักเหและการกระจายของแสง ในการศกึ ษาการเกิดรงุ้ กนิ น้า เร่มิ จากการศกึ ษา
การหักเหและการกระจาบของแสง จากละอองนา้ 1 ละออง ดงั น้ี

รูป 13.14 การหักเหและการกระจายของแสง ในละอองน้า

108

ใหแ้ สงขาวเข้ามาทางด้านบนของละอองนา้ แสงสมี ว่ งจะหกั เหมากที่สดุ แสงสแี ดงจะหกั เหน้อยทสี่ ดุ
เมื่อแสงท้ังสองเดนิ ทางไปถึงผิวในของละอองนา้ จะสะทอ้ นกลบั มา และหกั เหออกมา ดงั รูป 13.14 มุมระหว่าง
แสงขาวกับแสงสมี ว่ งท่มี ีความเขม้ ขน้ มากทสี่ ุด คือ 40 ° และมมุ ระหว่างแสงขาวกบั แสงสแี ดงทีม่ คี วามเขม้ ข้น
มากที่สดุ คือ 42 °

รูป 13.15 รุ้งกนิ น้า
หมำยเหตุ รุ้งกินน้า เป็นส่งิ ทไี่ มม่ อี ย่จู ริง ถา้ ไม่มแี สงกไ็ มม่ ีรงุ้ กนิ นา้

13.5 กำรสะท้อนกลบั หมด (Total Peflection)

การสะทอ้ นกลบั หมดจะเกิดข้นึ ได้เทอ่ื แสงเคล่ือนทจี่ ากตวั กลางท่ีมีดัชนีหักเหมากกว่าไปยงั ตัวกลางท่มี ี
ดัชนีหกั เหนอ้ ยกว่า เช่น เมอื่ แสงเดินทางจากนา้ สู่อากาศ ดงั รปู 13.16

รปู 13.16 การสะท้อนกลับหมดของแสง

109

มมุ ตกกระทบที่เลก็ ท่ีสดุ ทที่ าให้เกิดการสะท้อนกลับหมดเรยี กวา่ “มมุ วกิ ฤติ”

รูป 13.17 มุมวกิ ฤติ

บทประยกุ ต์กำรสะทอ้ นกลบั หมด
หลกั การเกีย่ วกับการสะทอ้ นกลับหมด นามาประยุกต์ใช้ทาสายไฟดบอร์ออปตกิ ที่แสง
สามารถเดนิ ทางในสายนแี้ ล้วออกมาทางปลายสายอกี ด้านหนงึ่ ได้ ดังรปู 13.18

รูป 13.18 การสะท้อนกลับหมดในใยแกว้ นาแสง

110

13.6 หลักของฮอยเกนส์ (Huygen ‘s priciple)

ฮอยเกนสก์ ลา่ วว่า “ทกุ ๆจกุ บนหนา้ คลื่น ถอื ได้วา่ เป็นแหล่งกาเนิดใหม่ ซ่งึ แผอ่ อกไปทุก
ทิศทางดว้ ยอัตราเร็วเทา่ เดิม หนา้ คล่ืนใหม่คือ ผวิ ท่ีสัมผัสกับหนา้ คล่นื ลูกใหม่”

รปู ท่ี 13.19 หลกั ของฮอยเกนส์

13.17 ภำพทเ่ี กดิ จำก กระจกเงำรำบ

จะแสดงใหเ้ หน็ วา่ ภาพทีเ่ กดิ ข้ึนในกระจกเงาราบ ระยะภาพจะมคี า่ เทา่ กบั ระยะวัตถุ ไดด้ งั น้ี ให้วตั ถทุ ่ี
เป้นจุด วางอยู่ที่จุด O หนา้ กระจก ห่างจากกระจกเป็นระยะทาง p ระยะทางนีจ้ ะเรยี กว่าระยะวัตถุ
ดังรปู 13.20

รูป 13.20 ภาพทเี่ กดิ ขน้ึ ทกี่ ระจกเงาราบ

111

จะหาตาแหน่งท่ีเกอดภาพในกระจกได้ โดยการให้รังสีของแสง 3 เส้น พุ่งออกจากวัตถุไปยังกระจก
รังสีท้ัง 3 ก็จะสะท้อนออกมาจากกระจก โดยมุมสะท้อนเท่ากับมุมตกกระทบ ถ้าต่อแนวรังสีสะท้อนนี้ออกไป
แนวรังสีท่ีต่อออกไปจะไปตัดกันที่จุดๆหน่ึงหลังกระจก จุดนั้นก็คือจุดท่ีเกิดภาพ กาหนดให้จุดน้ันชื่อว่า จุด I
ดังรูป 13.20 ใหร้ ะยะจาก I ถงึ กระจกมีคา่ เทา่ กับ q ระยะ q นี้ก็คือระยะภาพนั่นเอง จากรูป สามารถแสดงให้
เหน็ ไดว้ ่า

ระยะภาพ = ระยะวัตถุ
p=q

พจิ ารณา วัตถุทีม่ ีความสูง h วางอยู่หนา้ กระจก ห่างจากกระจกเป็นระยะ p ใหร้ ังสขี องแสงเส้นที่ 1
พุ่งออกจาก P ในแนวราบตกกระทบทจ่ี ดุ Q แลว้ สะท้อนกลบั ออกมาก ถา้ ต่อแนวรงั สีสะท้อนออกไป แนวรงั สี
ท่ตี ่ออกไปจะไปตดั กนั ท่จี ุดๆ หนึง่ หลงั กระจก จุดน้ันก็คอื จดุ กาเนิดภาพ (lmage) ดงั รปู 13.21 ให้ระยะจาก
ภาพถึงกระจกเทา่ กับ q

รูป 13.21 ภาพทเี่ กิดจากกระจกเงาราบ
จากรูป13.21 สามารถแสดงใหเ้ หน็ ไดว้ ่า

ระยะภาพ = ระยะวตั ถุ
p=q

จากความรูท้ างเรขาคณติ จะพสิ จู น์ได้วา่ ความสงู ของภาพ กบั ความสูงของวตั ถุ มีขนาดเทา่ กัน
ดังนน้ั กาลงั ขยายของกระจกเงาราบเท่ากับ 1

112

กาลังขยายกระจกเงาราบ (M) = ℎ´ (13-4)

ℎ

ภำพทีเ่ กิดจำกกระจกเงำรำบ 2 บำน วำงทำมมุ กัน

วางวัตถหุ นา้ กระจกเงาราบ 2 บาน ท่ีวางทามมุ ตอ่ กัน ดงั รูป 13.22

รปู 13.22 วตั ถุวางอย่รู ะหว่างกระจกเงาระนาบ 2 บาน ทวี่ างทามุมกนั

จะเกดิ ภาพหลายภาพในกระจก เนือ่ งจากในกระจกหนึ่งจะทาหนา้ ที่เป็นวัตถุของกระจกอีกกระจก
หน่งึ เปน็ อย่างนีไ้ ปเร่ือยๆ จนกวา่ จะมีภาพสุดทา้ ยทอี่ ยู่พน้ แนวการเกิดภาพของกระจกอีกกระจกหนึ่ง

สตู รที่ใชใ้ นการคานวณหาจานวนภาพท่ีเกดิ ขน้ึ

= ° – 1 (13-5)



เมื่อ n คอื จานวนภาพทเ่ี กดิ ขน้ึ θ คือ กระจกเงาระนาบทามมุ ต่อกัน

คา่ n ถ้าเปน็ จุดทศนยิ ม ใหป้ ัดเปน็ เศษข้ึน

113

บทท่ี 14 ทศั นศำสตร์คลื่น

ทัศนศาสตร์กายภาพ หรือ ทัศนศาสตร์คล่ืน เป็นการศึกษาปรากฏการณ์ที่ตอ้ งใช้สมบัติ การเป็นคลื่น
ของแสงมาอธิบาย ได้แก่ การแทรกสอด (interference) การเล้ียวเบน (diffraction) และโพลาไรเซชั่น
(polarization) เปน็ ตน้ ซงึ่ ปรากฏการณเ์ หล่านี้ไมส่ ามารถอธบิ ายดว้ ยทัศนศาสตรเ์ รขาคณิตได้

14.1 กำรแทรกสอดของแสง

การแทรกสอดของคล่ืนเกิดจากคลื่นตั้งแต่ 2 ขบวนข้ึนไปมาพบกันที่จุดเดียวกัน ผลลัพธืได้จากการ
รวมคลืน่ หาได้จากการรวมการขจัดของคลน่ื แตล่ ะขบวนตามหลักการซอ้ นทบั (superposition) การแทรกสอด
ที่เกิดข้ึนจากคล่ืนแม่เหล็กไฟฟ้าหรือคล่ืนแสง จะสังเกตเห็นได้ยากกว่าคล่ืนกล เพราะความยาวคล่ืนของคลื่น
แสงค่อนข้างจะส้ัน จะสังเกตเห็นการแทรกสอดของคลื่นแสงได้ง่ายก็ต่อเมื่อแหล่งกาเนิดคลื่นแสงนั้นเป็นเป็น
แหล่งกาเนิดแสงอาพันธ์ (coherent sources) หรือมีความยาวคล่ืนค่าเดียว แหล่งกาเนิดแสงท่ัวไปที่พบใน
ชีวิตประจาวัน จะเป็นแหล่งกาเนิดแสงท่ีให้ความยาวคล่ืนหลายค่า การแทรกสอดของคลื่นซึ่งเกิดจากการรวม
คลน่ื เหลา่ นี้ ถงึ แมจ้ ะเกิดขน้ึ ก็ตาม การรวมคล่ืนแบบเสริมกันหรือหักล้างกันจะมองเห็นได้ไม่ชดั เจน เพราะเฟส
ของคลืน่ ท้ังหลายนไี้ ม่เป็นระเบยี บ ผลรวมของคล่ืนก็จะไมเ่ ปน็ ระเบียบตามไปด้วย ผลการแทรกสอดของคล่ืนที่
จุดๆหน่ึงจะเปล่ียนไปไม่คงที่ ถ้าเกิดขึ้นให้เห็นเปน็ เวลาที่น้อยกว่า 10-8 s แล้ว สายตามนุษย์จะไม่สามารถ
สังเกตเหน็ การเปลย่ี นแปลงน้ไี ด้

เราสามารถใช้คณิตศาสตร์วเิ คราะห์ผลรวมของคลื่นทั้งสองขบวนได้ ให้ S1 และ S2 เป็นแหล่งกาเนิด
คลื่นอาพนั ธ์มีความถี่เชิงมุม ω และแอมพลิจูดท่ากับ A ท้ังคู่ จุด P เป็นจุดที่คลื่นพบกันอยู่ห่างจาก S1 และ
S2 เป็น r1 และ r2 ตามลาดับ สมาการคลื่นสาหรับ S1 และ S2 เขยี นได้ดงั น้ี

รปู 14.1 คลนื่ จากแหลง่ กาเนิดอาพันธ์ S1 และ S2 ทบั กนั ท่จี ดุ P

114

Y1 = Asin( t – kr1 ) 14.1
Y2 = Asin( t – kr2) 14.2

y1 และ y2 คือการขจัดของคลืน่ k คอื เลขคล่นื เชงิ มุม (angular wave number) = 2


ความแตกตา่ งเฟสของคล่ืนท้ังสองขบวนทจ่ี ดุ P คอื

δ = kr1 - kr2 = 2 (r1 - r2 ) 14.3


เราเรยี กวา่ (r1 - r2 ) เป็นผลต่างของทางเดนิ ของแสง (Path difference) เมอ่ื คล่นื ท้ังสองขบวน
รวมกนั ผลลัพธ์ คอื Y เม่อื

Y = y1 + y2

อาศยั ความสมั พนั ธ์ทางตรีโกณมิติ = Α[sin( − 1) + sin(ω − 2)]

Sin + sin = 2 sin[ + ]cos[ − ]

22

จะได้ = 2 ( )sin[ωt − ( 1− 2) 14.4

22

แอมพจิ ูดของคล่นื รวมท่จี ุด P คอื 2 ( ) ซึง่ จะมคี า่ ไดต้ ัง้ แตศ่ ูนยจ์ นถงึ 2

2

ถ้าเปน็ การแทรกสอดแบบเสริมกัน (constructive interference) ความเขม้ ขน้ ของแสงจะมากท่สี ุด

หรือแอมพจิ ดู ของคล่ืนจะมีค่ามากทส่ี ดุ 2 ซ่งึ จะเป็นไปได้ก็ตอ่ เมอื่

δ = 2 เมือ่ เป็นจานวนเตม็ = 0, 1, 2,…. 14.5

ถ้าเปน็ การแทรกสอดแบบหกั ลา้ งกัน แอมพจิ ดู ของคล่นื จะมีค่าตา่ สดุ ที่ 0 จะเป็นไปไดก้ ็ตอ่ เมือ่

δ = (2 + 1) เมือ่ เปน็ จานวนเตม็ = 0, 1, 2,…. 14.6

เม่ือพิจราณาการแทรกสอดในรูปของผลตา่ งของทางเดนิ แสง จะเกิดการแทรกสอดแบบเสรมิ กนั ก็

ตอ่ เม่ือ

1 − 2 = 14.7
และแบบหกั ลา้ ง เม่อื

1 − 2 = ( + 1) 14.8

2 115

กำรแทรกสอดของคล่นื แสงจะเกิดได้ต้องเปน็ ไปตำมเง่อื นไข 3 ขอ้ คือ
1.แหล่งกำเนดิ แสงต้องเป็นแหลง่ กำเนิดอำพันธ์ (Coherent) คือ คล่ืนแสงท่ีมาจากตาแหน่งที่ต่างกัน
ผลต่างของเฟสตอ้ งคงท่ีตลอดเวลา
2.แหล่งกำเนดิ แสงตอ้ งให้แสงสเี ดียว (monochrommatic) คือ มคี วามถ่ีเดยี วหรือความยาวคลื่นเดียว
3.กำรรวมกันของคล่ืนแสงต้องเป็นไปตำมหลักกำรซ้อนทับของคลื่น (superposition principle) คือ
ผลรวมของคล่ืน ซ่ึง ณ ตาแหน่องใดในตัวกลางจะเป็นผลบวกทางพีชคณิตของแต่ละคล่ืนท่ีมารวมกันหรือ
ซอ้ นทับกันท่ีตาแหนง่ น้นั

รูป14.2 เฟสตรงกัน เกดิ การแทรกสอดแบบเสรมิ

รูป14.3 เฟสตรงขา้ ม เกดิ การแทรกสอดแบบหักล้าง

116

ก) การวางช่องแคบ S1 และ S2 ข) แถบมืด-สว่างบนฉาก

รปู 14.4 การแทรกสอดของแสงที่ผา่ นช่องแคบคู่

14.1.1 กำรแทรกสอดของแสงทผ่ี ่ำนช่องแคบคู่

จะเกิดแถบสว่างที่จุด P เม่ือ
ⅆ sin = เม่ือ = 0, ± 1, ±2, ….

และจะเกดิ แถบมืดทจ่ี ดุ P เมอื่
ⅆ sin = ( + 1) เม่อื = 0, ± 1, ±2, ….

2

117

กราฟระหวา่ งความเข้มขน้ ของแสง (I) และความต่างเฟสโดยความเขม้ ของแสงจะแปรผันตรงกับกาลังสองของ
แอมพลจิ ูด

∝ (แอมพลิจดู )2
∝ 4 2 2 ( )

2

รปู 14.5 กราฟระหว่างความเขม้ ข้นของแสง

ถา้ θ มีคา่ น้อยๆ sin ≅ ≅

แทนค่า sin ในสมการ



ⅆ ⅈ =
จะได้

=


คือ ระยะแถบสวา่ งท่ี อยหู่ ่างจากจุด

118

ตัวอย่ำง 1 ในการแทรกสอดแบบยงั ใช้ตะเกยี งไอปรอทกรองแสงใหเ้ ฉพาะสีเขียวแก่ ( = 5460 ° )
ผา่ นช่องแคบคูซ่ ่ึงมีระยะห่างระหว่างช่องแคบ 0.1 mm เกิดการแทรกสอดบนฉากซ่ึงหา่ งออกไป 20 cm จงหา
ตาแหนง่ เชงิ มุมของค่าต่าสุดท่ี 1 และคา่ สูงสุดที่ 10

หลักกำรคำนวณ
ก) เม่ือเกิดค่าต่าสุดท่ี 1 หรอื เกดิ การแทรกสอดแบบหักล้าง แถบมดื ที่สดุ หรอื = 0
1
ⅆ sin = ( + 2)

sin = (0+21)×546×10−9
0.1×10−3

= 0.0027

หรือ θ = 0.16°

ข) ค่าสงู สุดท่ี 10 นั่นคือ = 10
ⅆ sin =

จะได้ θ = 3.13°

ตัวอยำ่ งที่ 2 แสงจากหลอดโซเดียมความยาวคลื่น 5890 ° ผา่ นช่องแคบคซู่ งึ่ มรี ะยะห่างระหว่างช่องแคบ
(d) เทา่ กบั 0.02 cm ระยะห่างจากชอ่ งแคบถงึ ฉาก (D) เทา่ กับ 4 จงหาเปอร์เซ็นต์ความคลาดคลื่นที่เกดิ ขนึ้ ที่
แถบสวา่ งท่ี 10 เมือ่ คานวณโดยใช้ค่าประมาณที่ ≫ ⅆ (1 ° = 10−8 )

หลักกำรคำนวณ เม่อื ประมาณคา่ ใน ≫ ⅆ (1 ° = 10−8 cm)

จากสตู ร =

= 10×4×5890×10−8

0.02

= 0.11780

เมือ่ คดิ โดยใช้คา่ แท้จรงิ ⅆ sin =

แทนค่า sin =
√ 2 + 2
cm
= 0.11785116

119

เปอร์เซน็ ตค์ วามเคล่อื นสมั พทั ธ์ = 0.11785116−0.11780 × 100

0.11785116

= 0.043 %

การใช้ประมาณคา่ เมือ่ ≫ ⅆ ทาใหเ้ กดิ เปอรเ์ ซนตค์ วามคลาดเคลืน่ สมั พทั ธเ์ พียง 0.043 %

14.2กำรเลีย้ วเบนของแสง

การเลย้ี วเบนของคลนื่ จะเกิดเม่อื คล่ืนเคลอ่ื นทผี่ า่ นสงิ่ กดี ขวางในตวั กลางเดียวกัน ถ้าส่งิ กดี ขวางนน้ั กั้น
การเคล่ือนที่ของคลนื่ ไวเ้ พยี งบางสว่ น จะพบวา่ คล่ืนส่วนหนง่ึ สามารถแผ่กระจากขอบของสงิ่ กีดขวางไปทาง
ด้านหลงั ของส่งิ กดี ขวางนั้นได้

รูป14.6 การเลย้ี วเบนของแสง

14.2.2 กำรเลยี้ วเบนของแสงทผ่ี ่ำนชอ่ งแคบเดีย่ ว

การเล้ียวเบนของแสงแบ่งเปน็ 2 แบบ คือ กำรเลีย้ วเบนแบบฟรอนโฮเฟอร์ (Fraunhofer
diffraction) รังสีทต่ี กกระทบผ่านสงิ่ กดี ขวางเป็นเส้นขนานหรอื เป็นคล่นื ระนาบและรังสีทเ่ี ล้ยี วเบนไปตก
กระทบฉากเปน็ รังสีขนานเช่นกนั

เราสามารถสังเกตการเล้ียวเบนฟรอนโฮเฟอร์ในห้องทดลองไดโ้ ดยใช้เลนสน์ ูนชว่ ยดังรปู

120

การเลี้ยวเบนอีกแบบหนึ่งเรียกว่า กำรเลี้ยวเบนเบบเฟรสเนล (Fresnel diffraction)
ต้นกาเนิดแสง ส่ิงกีดขวาง เละฉากอยู่ใกล้กันมาก แสงท่ีได้จากแหล่งกาเนิดแสงจะมีหน่าคลื่นเป็นรูปทรงกลม
ในที่นี้จะกล่าวถึงการเลี้ยวเบนท่ีเกิดจากส่ิงกีดขวางท่ีมีรูปทรงเรขาคณิต หรือเกิดช่องแคบเล็ก รังสีตกกระทบ
เป็นแสงขนาน จึงเป็นการเล้ียวเบนแบบฟรอนโฮเฟอร์ การใช้รังสีท่ีมีหน้าคลื่นเป็นแบบทรงกลม จะต้องใช้
คณิตศาสตร์ชั้นสงู ในการคานวณ

รูป 14.7 ลวดลายการเล้ยี วเบนแบบฟรอนโฮเฟอร์
ที่ตรงจกุ 0 ทจี่ ดุ ก่ึงกลางของแบบการเลยี้ วเบน 0 จะมคี วามสว่างมากที่สุด

121

จุด 1 จึงเปน็ ค่าต่าสุด ความเขม้ ของแสงมีค่าเปน็ ศูนย์ สมการที่สอดคลอ้ งกบั กรณนี ี้ คอื

2 ⅈ = 2
ⅈ =

ท่จี ดุ 2 จงึ มแี สงสวา่ ง สมการทีส่ อดคลอ้ งกบั เงอื่ นไขน้ี คือ

3 ⅈ = 2

ⅈ = 3

2

ทจ่ี ุด 3 จงึ ไมม่ แี สงสวา่ ง จะไดค้ า่ ต่าสดุ ตาแหน่งท่ี 1 นนั่ คอื


4 ⅈ = 2
ⅈ = 2

122

ลวดลายการเลี้ยวเบนจะเปน็ แถบเมอ่ื

ⅈ = , = 1,2,3, ….

แถบสว่าง เมอื่ ( = 1,2,3, … . )

1
a sin θ = ( + 2) λ

ตัวอยำ่ งท่ี 3 แสงสีขาวผา่ นช่องแคบขนาด a ทาใหเ้ กิดความเข้มข้นตา่ สดุ อกั แรกของแสงสแี ดง (6500 °)

ท่ีตาแหนง่ ทาให้มมุ θ = 20° จงหาค่า

หลักกำรคำนวณ
จากสมการ ⅈ =

ในที่น้ี = 1 , = 20°, = 6500 °
= 1×6500×10−10

20°

= 190,005.84 °

ประมำณ 3 เท่ำของควำมยำวคล่ืนแสงสแี ดง

123

ให้ เป็นระยะท่วี ัดจากจดุ กงึ่ กลางของแถบสว่างสงู สุดไปยังตา่ แหนง่ แถบมดื ตาแหนง่ แรก
เป็นระยะห่างจากช่องแคบถึงฉาก

เมอื่ θ มคี า่ น้อยๆ θ ≅ ⅈ , = ผลต่างของทางเดินแสงตรงจุด 1 มคี ่า ⅈ โดยท่ี
ⅈ =
=

=



ตวั อย่ำงท่ี 4 แสงความยาวคลืน่ λ ผ่านช่องแคบอนั หนว่ึ มขี นาดกว้าง a = 5λ จงหามมุ ทรี่ องรบั
แถบสวา่ วตรงกลาง (∝)

หลักกำรคำนวณ
λ 2λ

α = 2θ = 2 a = 5λ
= 0.4 red
= 23°

124

14.2.3 กำลังแยกของทัศนูปกรณ์

ถ้าอุปกรณ์น้ันสามารถแยกภาพออกจากกันได้ชัดเจน อุปกรณ์น้ันมีกาลังการแยกสูง มุม α
(angular separation of source) เป็นตวั บอกว่าภาพท้งั สองห่างกนั เท่าใด

ก) กาลงั สงู ภาพแยกออกจากกันได้ชดั เจน
ข) กาลงั แยกตา่ ภาพเหล่ือมซอ้ นกัน

ขนาดของมมุ α พอดีทจ่ี ะทาให้ค่าสงู สุดของการเลีย้ วเบน 1 ตกลงบนค่าตา่ สดุ ท่ี 1 ของการเล้ยี วเบน 2
เรยี กมุมนี้ว่าเป็นมาตรฐานของเรเลห์ ใชเ้ ป็นเกณฑ์ตัดสินว่าสามารถแยกภาพวัตถทุ งั้ สองออกจากกันไดห้ รอื ไม่

โดยที่

asin α = λ เม่อื α ≈ sin
α=λ

a

ทศั นูปกรณ์มชี อ่ งแคบเปน็ รูปวงกลม ถา้ ให้ เปน็ เสน้ ผ่านศูนยก์ ลางของเลนส์ มมุ การแยกของช่องวงกลม คือ

α = 1.22 λ red

D

125

14.2.4 กำรเลยี้ วเบนผ่ำนชอ่ งแคบคแู่ บบฟรอนโฮเฟอร์

14.3 โพลำไรเซซั่น

โพลาไรเซซน่ั เปน็ ปรากฏการณ์ทเี่ กดิ ขนึ้ กับคล่นื ตามขวางเท่านั้น

126

กฎของมำสุ
แสงท่ีไม่โพลาไรซ์สามารถทกให้เป็นแสงโพลาไรซ์ได้โดยใช้ตัวโพลาไรซ์ (polarizer) ตัวโพลาไรซ์

ท่ีรู้จักกันดีได้แก่ ฟิล์มโพลารอยด์ ที่ใช้ทาแว่นกันแดด ตัวโพลาไรซ์เป็นอุปกรณ์จะยออมให้แสงผ่านตัวมันถ้า
ระนาบของโพลาไรซ์เซซันของแสงขนานกับแกนการส่องผ่าน (transmission axis) ถ้าระนาบของโพลาไร
เซซนั ตัง้ ฉากกับแกนการส่องผ่าน แสงในแนวน้จี ะถกู กนั้ ไมใ่ ห้ผา่ นตัวโพลาไรซ์ โดยจะดูดกลืนหรือสะทอ้ นแสงน้ี

ถ้าให้แสงท่ีผ่านตัวโพลาไรซ์ ซึ่งกลายเป็นแสงโพลาไรซ์น้ีผ่านตัวพาไรซ์ตัวที่สอง โดยท่ัวไปจะเรียกว่า
ตัววิเคราะห์(Analyzer) ให้ เป็นมุมของแกนการส่องผ่านของตวั โพลาไรซ์ท้ังสองทามุมกัน แสงโฑลาไรซ์มี
แอมพลิจดู A เมอื่ ผ่านตัววิเคราหซ์ ึง่ แกนของตัววิเคราะห์ทามุม กบั ตัวโพลาไรซ์ แสงที่จะผ่านตัววเิ คราะห์ไป
ได้คือ แสงที่มแี อมพลิจูด cos

เนือ่ งจากความเขม้ ขน้ ของแสงแปรผันกับกาลงั ของแอมพลจิ ูด

ให้ 0 เป็นความเขม้ ข้นของแสงเม่อื ผ่านโพลาไรซ์ โดยท่ี 0
เปน็ ความเข้มข้นของแสงเมื่อผา่ นตวั วเิ คราะหแ์ ล้ว ∝ ( cos )2

ค่าคงท่ขี องการแปรผนั จะคงที่ ดังนน้ั I = I0 cos2 θ

127

กฎของมาลสุ (Malus law) เปน็ สมการทใ่ี ชห้ าความเข้มขน้ ของแสงทผ่ี ่านไปได้ ซงึ่ ปริมาณความ
เขม้ ข้นของแสงจะแปรผนั ตรงกบั กาลงั สองของโคไซฯของมุมระหว่างตวั โพลาไรซท์ ั้งสอง ความเขม้ ข้นของแสง
ท่ผี า่ นตวั วิเคราะห์จะมคี า่ ต่าสดุ เมอื่ แกนการสอ่ งผา่ นของตัววเิ คราะหท์ ้ังสองตง้ั ฉากกัน และจะมีความเข็มข้น
สงู สดุ เม่อื θ = 0° หรือ π

ตัวโพลาไรซ์และตวั วเิ คราะห์ทก่ี ลา่ วถึงในกฎมาลสุ ดราถอื วา่ เปน็ ตัวโพลาไรซ์แบบอดุ มคติ คอื จะยอม
ใหแ้ สงทขี่ นานกบั แกนการส่งผ่ายของตวั โพลาไรซเ์ ท่านัน้ ตวั โพลาไรซใ์ นความเปน็ จริงน้ันมิไดท้ าใหแ้ สงไม่
โพลาไรซก์ ลายเปน็ แสงโพลาไรซไ์ ด้สมบรูณ์ ปริมาณทีใ่ ชบ้ อกความสามารถของตัวโพลาไรซ์ เรียกว่า อาศาของ
การโพลาไรซ์ (degree of polarization, P ) หาได้จาก

= − × 100%
+

ถา้ แสงท่ีตกกระทบทีต่ วั วิเคราะห์เป็นแสงไม่โพลาไรซ์ ความเขม้ ของแสงตา่ สุดจะเทา่ กับความเข้มแสงสูงสดุ จะ
ได้ P = 0 เม่ือ P = 100 % แสงที่ผ่านตวั วเิ คราะหจ์ ะเปน็ แสงโพลาไรซเ์ ชงิ เสน้ ท่ีสมบรณู ์

ตัวอย่ำง จากการตรวจสอบองศาของการโพลาไรซ์ของตัวโฑลาไรซ์อันหนึ่ง พบว่าความเข้มข้นของแสงเม่ือ

แกนการส่งผ่านของตัวโพลาไรซ์และแกนการส่องผ่านของวิเคราะห์ขนานกัน มีค่า ความเข้มข้นเม่ือแกน
ท้ังสองตั้งฉากกันมีค่า 0.127 ถ้าตัววิเคราะห์มีคุณสมบัติตัวโพลาไรซ์แบบอุดมคติ จงคานวณองศาของ
การโพลาไรซข์ องตัวโพลาไรซน์ ้ี

หลักกำรคำนวณ

= − 0.127 × 100%

+0.127

0.873
= 1.127 × 100

= 77.5 %

แสงท่ีผ่านตวั โพลาไรซจ์ ะเป็นแสงโพลาไรซ์เพียง 77.5%

128

กำรทำใหแ้ สงเกดิ โพลำไรซ์
วิธีการไดโครอิก (Dichroism) เป็นวิธีท่ีทาให้แสงเกิดโพลาไรซ์ ใช้วัสดุบางชนิดมาดูดกลืน

องค์ประกอบของแสงในแนวอน่ื ๆ ใหเ้ หลอื เฉพาะองค์ประกอบในแกนทต่ี ้องการเทา่ น้ัน

รูป แสงไมโ่ พลาไรซเ์ ปล่ยี นเป็นแสงโพลาไรซ์ เม่อื ผา่ นตวั โพลาไรซ์

เม่ือให้แสงไม่โพลาไรซ์ตกกระทบตัวกลางผิวเรียบ เช่น ผิวน้า หรือ ผิวแก้วโดยคิดว่าแสงไม่โพลาไรซ์

ประกอบดว้ ยสนามไฟฟา้ 2 แกน ซ้ึงตั้งฉากกัน แกนหนึ่วตั้งฉากกับระนาบของแสงตกกระทบมิทิศพ่งุ ออกจาก

หน้ากระดาษ ส่วนอีกแกนหน่ึงขนานกับระนาบของแสงตกกระทบ มีทิศตามลูกศร ถ้าเปลี่ยนมุม
ไปเร่ือยๆ จะมีมุมตกกระทบมุมหน่ึงซึ่งจะทาให้แสงท่ีสะท้อนเหลือแต่สนามไฟฟ้าท่ีพุ่งออกจากกระดาษเพียง

แกนเดียว ซ่ึงจะเป็นแสงโพลาไรซ์บริสุทธิ์ เราเรียกมุมตกกระทบ นี้ว่า มุมโพลาไรซ์ หรือมุมบรูวสเตอร์

(Brewster anglle) ใชส้ ัญลักษณ์วา่ เม่ือเกิดกรณีเช่นน้ีพบวา่ แสงสะท้อนกับแสงหักเหจะต้ังฉากกัน
พอดี

นัน้ คือ + = 90 °

จากกฎของสเนล 1 ⅈ = 2 ⅈ

สามารถนาไปสู่ = 1
2

129

ตวั อย่ำง เม่ือให้แสงตกกระทบบนผวิ เรียบของสารไดอิเล็กตรกิ ชนิดหนึง่ แสงสะทอ้ นเปน็ แสงโพลาไรซ์ เมื่อมมุ
ตกกระทบเทา่ กับ 58° จงหาดชั นีหักเหของสารน้ี

หลกั กำรคำนวณ จากกฎของบรูวสเตอร์
tan 58° =

= 1.6

130

แนวข้อสอบปลำยภำค

จงแสดงวิธที ำ
1. จากรปู คล่นื มีความเร็วเปน็ 300 เมตร/วนิ าที เคลื่อนทไ่ี ปทางขวา (+x) จงหา

0.06 m X=20cm

ก. แอมพลจิ ดู
ข. ความยาวคลื่น
ค. ความถ่ี
ง. จงเขียนฟังก์ชันคลืน่ เม่อื t เริม่ ต้นทีศ่ ูนย์

2. จากรูป เปน็ ทอ่ ส่งน้าที่มขี นาดตา่ งกนั โดยท่อใหญ่มรี ัศมี 10cm ทอ่ เล็กมขี นาด 7.1cm นา้ ในทอ่ ใหญ่มี
ความเร็ว 5 m/s น้าในท่อเลก็ มีความเรว็ 10 m/s โดยท่อใหญ่ต่อกับท่อในแนวดง่ิ ระดบั นา้ ในทอ่ สูง 10 m
ระดับนา้ ของท่อในแนวด่งิ ท่ตี ่อกบั ทอ่ เลก็ จะสูงเทา่ ใด
กาหนดให้ ความหนาแนน่ ของน้าเทา่ กบั 103 / 3, คา่ ความเรง่ เน่ืองจากแรงโนม้ ถ่วง 10 / 2,
ความดนั บรรยากาศ 1.013 × 105 / 2

3. แก๊สออกซิเจนและไฮโดรเจนมีมวลโมเลกลุ เทา่ กนั 32 และ 2 ตามลาดับ บรรจใุ นถงั ทมี่ ีปริมาตร 1 และ 0.5
ลกู บาศกเ์ มตร ตามลาดบั วดั ความดนั แกส๊ ในถงั ทงั้ สองไดเ้ ท่ากนั และอณุ หภูมิเทา่ กนั ความหนาแนน่ ของแกส๊
ออกซเิ จนเปน็ กเ่ี ท่าของแก๊สไฮโดรเจน

131

4. ต้เู ยน็ ทางาน 220 J เพอ่ื ดึงความร้อน 120 J ออกจากตู้
ก. จงหาความร้อนทตี่ ู้เยน็ ระบายออกสูภ่ ายนอกมคี า่ กจ่ี ลู
ข. จงหาสัมประสิทธิก์ ารปฏบิ ตั ิงานของตู้เยน็
ค. จากตารางที่ใหม้ าต้เู ยน็ เครอื่ งนคี้ วรไดฉ้ ลากประหยดั ไฟเบอร์ใด

สัมประสิทธิ์การปฏบิ ัตงิ าน เบอรฉ์ ลากประหยดั ไฟ
0%-20% 1
21%-40% 2
41%-60% 3
61%-80% 4
81%-100% 5

132

เฉลย
1. จากรปู คลน่ื มคี วามเรว็ เปน็ 300 เมตร/วนิ าที เคลือ่ นทไ่ี ปทางขวา (+x) จงหา

0.06 m X=20cm

ก. แอมพลจิ ูด
วธิ ีทา จากรูปแอมพลจิ ดู 0.06 m

ข. ความยาวคลื่น
วิธีทา จากรูป 2.5λ = 0.20

λ = 0.20 = 8 × 10−2

2.5

ค. ความถี่
วิธที า = = 8×10−2 = 3.75 × 103

300

ง. จงเขยี นฟังก์ชนั คลนื่ เมื่อ t เรม่ิ ตน้ ทีศ่ ูนย์

วธิ ที า จากเมอื่ t=0 แล้ว y=0 ดงั นนั้ ∅0 = 0

= 2 = 2 = 78.5
8×10−2
⍵ = 2 = 2 × 3.75 × 103 = 2.35 × 104
จาก = Asin( − ⍵ )

= 0.06sin(78.5 − 2.35 × 104 )

133

2. จากรปู เปน็ ท่อส่งน้าท่ีมขี นาดต่างกนั โดยทอ่ ใหญ่มรี ศั มี 10cm ทอ่ เล็กมขี นาด 7.1cm นา้ ในท่อใหญม่ ี
ความเรว็ 5 m/s น้าในทอ่ เลก็ มคี วามเร็ว 10 m/s โดยทอ่ ใหญต่ อ่ กับทอ่ ในแนวดงิ่ ระดับน้าในท่อสูง 10 m
ระดับนา้ ของท่อในแนวดงิ่ ทตี่ ่อกบั ท่อเลก็ จะสูงเท่าใด
กาหนดให้ ความหนาแน่นของนา้ เท่ากบั 103 / 3, ค่าความเร่งเน่ืองจากแรงโน้มถว่ ง 10 / 2, ความ
ดันบรรยากาศ 1.013 × 105 / 2

วธิ ีทา โจทยก์ าหนดให้ ℎ1 = 10 , 1 = 5 ⁄ , 2 = 10 ⁄ , 1 = 2

1 + 1 12 + ℎ1 = 2 + 1 22 + ℎ2
2 2
1
ℎ2 = ( 1 − 2 ) + 2 ( 12 − 22 ) + ℎ1

ℎ2 = 1 ( 12 − 22) + ℎ1
2

= 1 (52 − 102) + 10

20

ℎ2 = 6.25
∴ระดับนา้ ของท่อในแนวดิ่งท่ีต่อกบั ท่อเลก็ จะสูง 6.25

3. แก๊สออกซิเจนและไฮโดรเจนมมี วลโมเลกุลเทา่ กัน 32 และ 2 ตามลาดบั บรรจุในถังทมี่ ีปริมาตร 1 และ 0.5

ลกู บาศกเ์ มตร ตามลาดบั วดั ความดันแก๊สในถังท้ังสองไดเ้ ท่ากนั และอุณหภูมเิ ทา่ กนั ความหนาแน่นของแก๊ส

ออกซเิ จนเปน็ ก่เี ทา่ ของแก๊สไฮโดรเจน

วธิ ที า โจทย์กาหนด 2 = 32 , 1 = 1 3 , 1 = 2

= 2 , 1 = 0.5 3 , 1 = 2
1 1 = 1 1

2 2 2 2
1 = 1
(1)
2 2
ความหนาแนน่ ρ =

ρ1 = 1 ∙ 2 = 1 1 2
ρ2 1 2 2 1 2
จากสมการที่ (1) จะได้

ρ1 = 1 1 2 = 32 = 16เท่า
ρ2 2 1 2 2

134

4. ต้เู ย็นทางาน 220 J เพือ่ ดงึ ความร้อน 120 J ออกจากตู้
ก. จงหาความร้อนท่ตี ู้เยน็ ระบายออกส่ภู ายนอกมีคา่ กี่จลู

วธิ ีทา โจทยก์ าหนดให้ = −220 , = 120

= −
= −220 − 120
= −340

ข. จงหาสัมประสทิ ธ์กิ ารปฏิบตั ิงานของตเู้ ย็น

วธิ ที า =



= 120

220

= 0.54

ค. จากตารางที่ให้มาตู้เยน็ เครื่องน้คี วรได้ฉลากประหยัดไฟเบอร์ใด

สัมประสิทธ์ิการปฏบิ ตั ิงาน เบอรฉ์ ลากประหยดั ไฟ

0%-20% 1

21%-40% 2

41%-60% 3

61%-80% 4

81%-100% 5

วิธที า จากข้อ ข. มี K=0.54 คิดเป็น 54% ดังนน้ั ตเู้ ย็นควรได้ฉลากประหยดั ไฟเบอร์ 3

135