ปริมาณสารสัมพันธ์

1
เอกสารประกอบการเรียนรู้วชาเคมีเพิ่มเติม
ิ
ั
ชั้นมธยมศึกษาปีที่ 4





จัดท าโดย นายวัชรินทร์ เลาะหะนะ








ชื่อ............................................................เลขที่...............รหัสประจ ำตัว...........................




















ุ
โรงเรียนบำงพลีรำษฎร์บ ำรุง อ ำเภอบำงพลี จังหวัดสมทรปรำกำร
สังกัดส ำนักงำนเขตพื้นที่กำรศึกษำมัธยมศึกษำเขต 6

2
ั
ิ
ปรมาณสารสมพันธ ์
1. มวลอะตอม
่
ุ
่
่
เนองจากอะตอม คือ อนภาคทีมขนาดเล็กมาก การหาค่าของอะตอมจะหาโดยตรงด้วยการน ามาชั่งไมได้ จึง
ี
ื
ี
่
ี
ต้องหาโดยอ้อม และพบว่ามวลของธาตุไฮโดรเจน 1 อะตอม มค่า = 1.66 x 10 -24 กรัม ซงมค่าน้อยมาก ในทาง
ึ
็
ึ
ี
่
่
่
ึ
ี
ปฏิบัติ จึงใช้วิธเปรยบเทียบว่า อะตอมของธาตุหนงมมวลเปนกีเท่าของอกธาตุหนง ค่าทีได้จากการเปรยบเทียบน้
ี
ี
ี
่
ี
เรยกว่า มวลอะตอม
ี
้
ขอควรระวัง
ิ
็
ื
่
ี
ี
มวล 1 อะตอม คือ มวลแท้จรงของอะตอมมค่าน้อยมาก และมหนวยเปนกรัม หรอ a.m.u.
-24
( atomic mass unit ) 1 a.m.u. = 1.66 x 10 กรัม
ี
มวลอะตอม คือ มวลเปรยบเทียบกับธาตุมาตรฐาน และไมมหนวย
่
ี
่
เชน มวลอะตอมของออกซเจน = 16.00 หมายความว่าธาตุออกซเจน 1 อะตอม มมวลเปน 16 เท่าของ
็
ิ
ี
ิ
่
1 มวลของคารบอน – 12 , 1 อะตอม
์
12
การหามวลอะตอมท าไดหลายวิธี
้
ี
วิธีที่ 1 เปรยบเทียบกับธาตมาตรฐาน
ุ
มวลของธาต ุ 1 อะตอม
มวลอะตอมของธาตุ =
มวลของไฮโด รเจน 1 อะตอม

มวลของธาต ุ 1 อะตอม
มวลอะตอมของธาตุ =
1 มวลของออกซ ิ เจน 1 อะตอม
16

มวลของธาต ุ 1 อะตอม
มวลอะตอมของธาตุ =
1 มวลของคาร บอน 12 - 1 อะตอม
์
12

มวลของธาต ุุ 1 อะตอม
มวลอะตอมของธาตุ =
1.66× 10 -24

ี
ี
Ex 1 ธาตุ A มมวลอะตอมเท่ากับ 35.5 ดังนั้น ธาตุ A 2 อะตอมจะมมวลกี่กรัม

3
ี
ี
Ex 2 ธาตุ X 5 อะตอม มมวล 160 x 1.66 x 10 กรัม มวลอะตอมของ X มค่าเท่าใด
-24












ี
ิ
ี
ื่
Ex 3 ออกซเจนมมวลอะตอม 16.00 ธาตุ X จะมมวลอะตอมเท่าใด เมอธาตุ X 1 อะตอม มมวลเปน
ี
็
ิ
4 เท่าของมวลของออกซเจน 2 อะตอม












ึ
แบบฝกหัด
ี
ี
1. ธาตุ Se มมวลอะตอมเท่ากับ 79 ดังนั้น ธาตุ Se 4 อะตอมจะมมวลกี่กรัม











-24
2. ธาตุ Br 10 อะตอม มีมวล 800 x 1.66 x 10 กรัม มวลอะตอมของ Br มค่าเท่าใด
ี

4
็
ื่
3. ธาตุ A มีมวลอะตอม 20 ธาตุ B จะมมวลอะตอมเท่าใด เมอธาตุ B 1 อะตอม มีมวลเปน 5 เท่าของมวลของ
ี
ธาตุ A 4 อะตอม
















ี่
วิธีที่ 2 มวลอะตอมเฉลยจากไอโซโทป
ื่
ื
การหามวลอะตอมและปรมาณของไอโซโทปแต่ละธาตุ ใช้เครองมอที่เรยกว่า แมสสเปกโตรมิเตอร (mass
ิ
ี
์
spectrometer)
การค านวณมวลอะตอมเฉลี่ยจากไอโซโทป
 (มวลอะตอมของแต่ละไอโซโทป  % ของแต่ละไอโซโทป)
มวลอะตอม =
100



ี
ี
2
3
ี
ี
Ex 4 ธาตุ N ม 3 ไอโซโทป N มมวลอะตอม 2 มในธรรมชาติ 50% N มมวลอะตอม 3 มในธรรมชาติ
ี
ี่
4
ี
30% N มมวลอะตอมเท่าใด ถ้ามวลอะตอมเฉลยของ N = 2.8








Ex 5 ธาตุ X ประกอบด้วยไอโซโทป 2 ชนด ที่มมวลอะตอม 14 และ 15 ตามล าดับ หากมวลอะตอม
ี
ิ
ของธาตุ X เท่ากับ 14.10 จงหาปรมาณในธรรมชาติของไอโซโทปทั้งสอง
ิ

5
ึ
แบบฝกหัด
ี
ี
4. ธาตุ M ม 2 ไอโซโทป M มมวลอะตอม 32 มในธรรมชาติ 30% จงหามวลอะตอมของอกไอโซโทป
ี
32
ี
ึ
่
หนง ถ้ามวลอะตอมเฉลยของ M = 33.4
ี่












11
5. ( ม.ข. 49 ) ธาตุ A ในธรรมชาต ( มวลอะตอม = 10.81 ) ประกอบด้วย 2 ไอโซโทป คือ A และ A
10

ี
ี
ไอโซโทปที่ 1 และ 2 มมวลอะตอม 10 และ 11 ตามล าดับ ปรมาณรอยละของไอโซโทปทั้งสองของ A ที่มอยู่
้
ในธรรมชาต มค่าเท่าใด
ี
ก. 20 , 80 % ข. 80 , 20 % ค. 19 , 81 % ง. 81 , 19 %















2. มวลโมเลกุล

มวลโมเลกุล คือ ตัวเลขทีแสดงว่า สารนั้น 1 โมเลกุล มมวลเปนกี่เท่าของไฮโดรเจน 1 อะตอม หรอม ี

ี
็
่
ื
ี
ี
์
็
มวลเปนกี่เท่าของ 1/12 ของมวลคารบอน-12 1 อะตอม มวิธหา 2 วิธ ี
ุ
วิธีที่ 1 เปรยบเทียบกับธาตมาตรฐาน
ี
มวลของสาร 1 โมเลกุล
มวลโมเลกุลของสาร =
1 ของมวลของค ารบอน 12 - 1 อะตอม
์
12
มวลของสาร 1 โมเลกุล
มวลโมเลกุลของสาร =
1.66× 10 -24

6
ิ
ี
Ex 6 กรดอะซติก ( CH COOH ) 1 โมเลกุล มมวลกี่กรัม
3











-24
ี
Ex 7 ก๊าซ A 5 โมเลกุล มมวล 130 x 1.66 x 10 กรัม จงหามวลโมเลกุลของ A
3
3











ึ
แบบฝกหัด
ี
6. H PO 1 โมเลกุล มมวลกี่กรัม
3
4

-24
7. H O 10 โมเลกุล มมวล 180 x 1.66 x 10 กรัม จงหามวลโมเลกุลของ H O
ี
2
2

วิธีที่ 2. การค านวณมวลโมเลกลจากสูตรโมเลกล ซงมหลักการดังน้ ี
่
ี
ุ
ุ
ึ
มวลโมเลกุล = ผลบวกของมวลอะตอมของธาตุทั้งหมดในสตรโมเลกุล
ู

Ex 8 จงหามวลโมเลกุลของสารต่อไปน้ ี
Na CO = C H COOH =
2
10 21
3

Ba(NO ) = K SO Al (SO ) .24H O =
4 3
2
2
3 2
2
4

ึ
แบบฝกหัด
8. จงหามวลโมเลกุลของสารต่อไปน้ ี
H S = KMnO =
4
2

Al (CO ) = Na B O .10H O =
2
3 3
2 4 7
2

7


3. โมล
่
่
็
ิ
โมล คือ หนวยบอกปรมาณของสาร แบงเปน 4 ชนด คือ
ิ
ี
ี
ู
ู
1). ถ้าสารอยู่ในรปโมเลกุล (CO ,H O) เรยกโมลโมเลกุล 2). ถ้าสารอยู่ในรปอะตอม (O , H) เรยกโมลอะตอม

2
2
เชน C H O 1 โมลโมเลกุล ม C 6 โมลอะตอม , H 12 โมลอะตอม และ O 6 โมลอะตอม
ี
่
6 12 6
2-
2-
-
3). ถ้าสารอยู่ในรปไอออน (CO , S ) เรยกโมลไอออน 4). ถ้าอยู่ในรปอเล็กตรอน (e ) เรยกโมลอเล็กตรอน
ู
ี
ิ
ิ
ี
ู
3
3.1 จ านวนอนภาคตอโมลของสาร
ุ
่
“ สารใด ๆ 1 โมล คือ ปรมาณของสารที่มจ านวนอนภาค 6.02 x 10 อนภาค ”
ุ
ี
ิ
23
ุ
23
็
ี
ค่า 6.02 x 10 เรยกว่า “ เลขอาโวกาโดร ” ซงเปนค่าคงที่
ึ
่
“ อนภาค ” ในวิชาเคมเปนค ากลาวรวม ๆ ซงอาจจะหมายถง โมเลกุล อะตอม หรอ ไอออน หรอ
ื
ื
ึ
่
ี
ุ
่
็
ึ
ึ
็
ิ
ี
อเล็กตรอนก็ได้ กรณที่เปนสารประกอบ โมลจะหมายถง โมลโมเลกุล
23
ึ
- สารประกอบ A 1 โมล หมายถง ม A 6.02 x 10 โมเลกุล
ี
23
- ธาตุออกซเจน(O) 1 โมล หมายถง มออกซเจน 6.02 x 10 อะตอม
ึ
ิ
ิ
ี
ี
ึ
ิ
23
ิ
- ก๊าซออกซเจน (O ) 1 โมล หมายถง มออกซเจน 6.02 x 10 โมเลกุล
2
23
ี
-
23
+
- โพแทสเซยมคลอไรด์ (KCl ) 1 โมล ประกอบด้วย K 6.02 x 10 ไอออน และ Cl 6.02 x 10 ไอออน
+
2-
23
- โซเดยมซัลไฟด์ (Na S) ประกอบด้วย Na 12.04 x 10 ไอออน และ S 6.02 x 10 ไอออน
23
ี
2
- e 1 โมล หมายถง ม e 6.02 x 10 อเล็กตรอน
-
ี
23
ึ
-
ิ
ุ
สูตรการหาโมลกับอนภาค
จ านวนอนุภาค
จ านวนโมล = 23 หรือ n = x
6.02 x 10 6.02 x 10 23


22
Ex 9 H PO 1.806 10 โมเลกุล มีกี่โมล
4
3






Ex 10 Na S O 3 โมล มกี่โมเลกุลและกี่อะตอม และม Na , S และ O อย่างละกี่อะตอม
ี
ี
2 2 3

8





ึ
แบบฝกหัด
ี
ิ
23
9. แก๊ส ครปตอน 0.301 10 อะตอม มกี่โมล











ี
ี
10. P O 0.02 โมล มกี่โมเลกุลและกี่อะตอม และม P และ O อย่างละกี่อะตอม
2 5













3.2 จ านวนโมลกับมวลของสาร

สาร 1 โมล มมวล = มวลโมเลกุล (หนวยเปนกรัม)
็
ี
่
ี
่
็
ธาตุ 1 โมล มมวล = มวลอะตอม (หนวยเปนกรัม)
ี
็
่
ไอออน 1 โมล มมวล = มวลไอออน (หนวยเปนกรัม)
ี
เชน - คารบอนไดออกไซด์ (CO ) มมวลโมเลกุล 44 ดังนั้น CO 1 โมล จึงมมวล 44 กรัม
่
์
ี
2
2
ี
ี
ี
- ธาตุโซเดยมมมวลอะตอม 23 ดังนั้นโซเดยม 1 โมลอะตอม จึงมมวล 23 กรัม
ี
ี
-
- คลอไรด์ไอออน (Cl ) มมวลไอออน 35.5 ดังนั้น Cl 1 โมลจึงมมวล 35.5 กรัม
ี
-
- 2
- 2
็
ี
- ซัลเฟตไอออน (SO ) มมวลไอออน 96 ดังนั้น SO 1 โมล จึงมมวล 96 กรัม เปน
ี
4
4
- NaCl 1 โมล จึงมมวล เท่ากับ 23 + 35.5 = 58.5 กรัม
ี

สูตรการหาโมลกับมวล
ั
มวลของสาร (กรม)
จ านวนโมล =
มวลอะตอม (มวลโมเลกุลหรอมวลไอออน)
ื

9

ื
หรอ n = g
M



Ex 11 ธาตุเหล็ก ( Fe ) 0.28 กรัม มกี่โมล ( Fe = 56 ) Ex 12 NaOH 10 โมล มกี่กรัม ( Na = 23 , O = 16 ,
ี
ี
H=1 )











ึ
แบบฝกหัด
ี
ี
11. LiOH 0.24 กรัม มกี่โมล ( Li=7, O=16 , H = 1 ) 12. ธาตุก ามะถัน ( S ) 0.5 โมล มกี่กรัม ( S= 32 )
8












่
ิ
๊
3.3 ปรมาตรตอโมลของแกส
ื
่
่
ิ
ุ
ู
เนองจากปรมาตรของก๊าซขึ้นอยูกับอณหภมและความดัน ดังนั้นการบอกปรมาตรของก๊าซจึงต้องระบุ
ิ
ิ
ั
อณหภมและความดันด้วยทุกคร้ง
ุ
ู
ิ
อณหภูมิและความดันมาตรฐานของกาซ
ุ
๊
นักวิทยาศาสตรก าหนดให้อณหภูม 0 C หรอ 273 K และความดัน 1 บรรยากาศ (atm) เปนภาวะ
ุ

ื
0
็
์
ิ
มาตรฐาน เรยกว่า อณหภูมิและความดันมาตรฐาน (Standard Temperature and Pressure) เขียนย่อ ๆ ว่า STP
ี
ุ
ี
“ ก๊าซใด ๆ 1 โมล จะมปรมาตร เท่ากับ 22.4 dm ที่ STP ”
3
ิ
ี
3
ก๊าซ O 1 โมล มปรมาตร = 22.4 dm ที่ STP
ิ
2
ี
ก๊าซ CO 1 โมล มปรมาตร = 22.4 dm ที่ STP
ิ
3
2
ี
3
ไอน ้า 1 โมล มปรมาตร = 22.4 dm ที่ STP
ิ
สตรการหาโมลกับปรมาตร
ู
ิ
ปรมาตรของ ก๊าซ (dm 3 ท ) ี ่ STP

จ านวนโมลของก๊าซ =
22.4

10


V
หรอ n =
ื
22.4

ี
ี
3
Ex 13 ก๊าซ SO 6 โมล มกี่ dm ที่ STP Ex 14 ก๊าซ AB 5.6 dm มกี่โมล ที่ STP
3
2
3










แบบฝกหัด
ึ
3
ี
3
13. ก๊าซ CO 112 dm มกี่โมล ที่ STP 14. ก๊าซ NH 0.02 โมล มกี่ dm ที่ STP
ี
3
2









์
3.4 ความสมพันธระหวางจ านวนโมล อนภาค มวล และปรมาตร
่
ั
ุ
ิ
ั
ุ
STP

มวลของสาร (กรม) ปรมาณของก ิ๊าซ ท ่ ี จ านวนโมเลก ิล
จ านวนโมล = = =
มวลโมเลกุล 22.4 6.02 x 10 23
ื
หรอ n = g = V = x
M 22.4 6.02 x 10 23
ื่
เมอ n = จ านวนโมล g = มวลของสาร (กรัม)
ุ
ิ
M = มวลโมเลกุล (หรอมวลอะตอม มวลไอออน ขึ้นกับชนดของอนภาค)
ื
V = ปรมาตรของก๊าซที่ STP (dm )
ิ
3
ิ
ุ
ื
x = จ านวนโมเลกุล (หรออะตอม หรอไอออน ขึ้นกับชนดของอนภาค)
ื

ี
ี
ิ
ี
Ex 15 ก๊าซ NH 5.6 ลตร ที่ STP มมวลกี่กรัม Ex 16 โซเดยมคลอไรด์ ( NaCl) 5.85 กรัม มกี่
3
โมเลกุล ( Na = 23 , Cl = 35.5 )

11









ี
ี
ิ
ู
3
ิ
Ex 17 แอมฟตามนมสตร C H N วัดปรมาตรที่ STP ได้ 11.2 dm จงค านวณ
9 13
ก. จ านวนโมลของธาตุแต่ละตัว ข. จ านวนอะตอมของธาตุแต่ละตัว









ค. มวลของธาตุแต่ละตัว










ี
Ex 18 จงหามวลของก๊าซ CH ที่มจ านวน 120.4 10 อะตอม
23
4












ี
ิ
23
Ex 19 จงหามวลของก๊าซ CH ที่มจ านวนปรมาตรเท่ากับก๊าซ CO 18.0610 โมเลกุล
4
2

12








ึ
แบบฝกหัด
ิ
ี
15. จงหาปรมาตรที่ STP ของก๊าซ X ที่มมวล 30 กรัม ( X = 5 )
3










20
ี
ิ
16. ( PAT 53 ) แก๊สไนโตรเจนไดออกไซด์ จ านวน 6.02 10 โมเลกุล มมวลและปรมาตรที่ STP เท่าใด
ิ
ก. 0.046 กรัม 0.022 ลตร ข. 0.092 กรัม 0.045 ลตร
ิ
ิ
ค. 0.460 กรัม 0.224 ลตร ง. 0.920 กรัม 0.448 ลตร
ิ







3
17. ก๊าซ N O 89.6 dm จงค านวณ
2 5
ก. จ านวนโมลของธาตุแต่ละตัว ข. จ านวนอะตอมของธาตุแต่ละตัว











ค. มวลของธาตุแต่ละตัว

13








23
18. จงหามวลของก๊าซ A จ านวน 9.03 10 อะตอม ( A = 16 )
3












19. จงหามวลของแก๊ส H ที่มจ านวนโมเลกุลเท่ากับแก๊ส N 7 กรัม
ี
2
2










4. สารละลาย

ี
ิ
ื
ุ
ิ
สารละลาย ( solution ) คือ สารเน้อเดยวทีเกิดจากการผสมสารบรสทธ์ตั้งแต่ 2 ชนดขึ้นไป โดยสารทีน ามา
่
ิ
่
่
ู
ี
ผสมกันจะประกอบด้วยตัวท าละลาย (solvent ) และตัวถกละลาย (solute ) โดยทั่วไปองค์ประกอบทีมมากกว่าจะ
็
ี
่
ี
ู
เปนตัวท าละลาย และองค์ประกอบทีมน้อยกว่าเปนตัวถกละลาย ปกติแล้วถ้าไมมการระบุว่าสารละลายนั้นเกิดจากการ
่
็
็
ี
็
่
ึ
ู
ผสมตัวถกละลายกับตัวท าละลายใด เปนทีทราบกันดว่าหมายถงมน ้าเปนตัวท าละลาย
ี
4.1 ความเขมขนของสารละลาย
้
้
ิ
ิ
็
่
่
ความเข้มข้นของสารละลายเปนการบอกสัดสวนของตัวถกละลายในสารละลายชนดใดชนดหนง โดย
ึ
ู
่
สามารถระบุความเข้มข้นของสารละลายได้หลายหนวย ได้แก่
4.1.1. หนวยรอยละ
่
้
เปนหนวยของความเข้มข้นที่แบ่งย่อยออกเปน 3 ประเภท
่
็
็
่
็
ื
ี
ก. รอยละโดยมวลตอมวล (%W/W) หรอเรยกย่อๆ ว่า ร้อยละโดยมวล (% by W) เปนหนวยความเข้มข้นที่ใช้
่
้
่
ู
“บอกมวลของตัวถกละลายในสารละลาย 100 หนวยมวลเดยวกัน”
ี
ี
ื
เชน สารละลายกรด HNO 20% โดยมวล หมายความว่า ในสารละลายกรด 100 กรม มเน้อกรด HNO 20
่
ั
3
3
กรัม หรอในสารละลายกรด 100 กิโลกรม มเน้อกรด มเน้อกรด HNO 20 กิโลกรัม
ี
ื
ื
ี
ั
ื
3

14
่
ี
ู
็
(มวลของตัวถกละลายและมวลของสารละลาย จะต้องเปนหนวยเดยวกัน)
ื
ข. รอยละโดยปรมาตรตอปรมาตร (%V/V) หรอเรยกย่อๆ ว่า ร้อยละโดยปรมาตร (% by V) เปนหนวยที่ใช้
ี
็
่
ิ
่
ิ
้
ิ
่
ิ
บอก “ปรมาตรของตัวถกละลายในสารละลาย 100 หนวยปรมาตรเดยวกัน” เชน
ู
ี
่
ิ
3
3
ื
ี
สารละลายกรด HNO 50% โดยปรมาตร หมายความว่า ในสารละลาย 100 cm มเน้อกรด HNO 50 cm
ิ
3
3
ื
ิ
ื
ี
ิ
หรอในสารละลายกรด 100 ลตร มเน้อกรด NHO 50 ลตร
3
ค. รอยละโดยมวลตอปรมาตร ( % W/V) เปนหนวยที่ใช้บอก “มวลของตัวถกละลายในสารละลาย 100
่
ู
็
ิ
่
้
ิ
่
หนวยปรมาตร”
ิ
หนวยของมวลและปรมาตรจะต้องสอดคล้องกัน คือ
่
ิ
่
3
็
ู
ถ้ามวลเปนกรัม ปรมาตรจะเปนลกบาศก์เซนติเมตร (cm ) หรอถ้ามวลเปนกิโลกรัม ปรมาตรจะเปนลตร เชน
็
ิ
็
ิ
ื
็
ื
สารละลายกรด HNO 25% W/V หมายความว่า ในสารละลาย 100 cm มเน้อกรด HNO ละลายอยู่ 25 กรัม หรอใน
3
ื
ี
3
3
ี
ื
สารละลายกรด 100 ลตร มเน้อกรด NHO ละลายอยู่ 25 กิโลกรัม
ิ
3
การค านวณหนวยรอยละของสารละลาย
้
่
ู
ุ
่
หนวยรอยละของสารละลายสามารถน ามาสรปเปนสตร ส าหรบการค านวณได้ดังน้ ี
็
้
ั
มวลของตัวถ ู กละลาย
% โดยมวล = x 100
มวลของสารล ะลาย

ปริมาตรของ ตัวถ กละลา ย
ิ
% โดยปรมาตร = x 100
ปริมาตรของ สารละลาย

มวลของตัวถ ู กละลาย
ิ
% โดยมวล/ปรมาตร = x 100
ปริมาตรของ สารละลาย

ั
่
้
็
่
ุ
หมายเหต บางคร้งโจทย์อาจจะไมก าหนดหนวยรอยละ ว่าเปนประเภทใด โดยทั่วๆ ไปให้เข้าใจดังน้ ี
 สารละลายของแข็งในของเหลว จะเปน % โดยมวล/ปรมาตร
็
ิ
ื
็
ิ
 สารละลายของของเหลวในของเหลว หรอ กาซจะเปน % โดยปรมาตร
๊

Ex 20 น ้าตาลทราย ( C H O ) 34.2 กรม ละลายในน ้า 180 กรัม จงหาความเข้มข้นของสารละลายเปน
็
ั
12 22 11
ร้อยละโดยมวล

15


ี
ู
3
่
ี
ู
ั
ิ
Ex 21 น ้าส้มสายช 50 กรัม มกรดอะซติกละลายอยู่ 2.2 กรม ถ้าน ้าส้มสายชมความหนาแนน 1.13 g/cm
่
้
ิ
ี
จงค านวณหาความเข้มข้นของน ้าส้มสายชน้ในหนวยรอยละโดยมวลต่อปรมาตร
ู










ึ
แบบฝกหัด
ื่
ู
ี
ู
ั
20. เมอน ากลโครส ( C H O ) มา 30 กรม ละลายในน ้า 220 กรัม สารละลายกลโครสมความเข้มข้น
6 12 6
ร้อยละเท่าใดโดยมวล










3
ี
ี
ั
21. ถ้าน ้าทะเล 1025 g มโบรมนละลายอยู่ 0.69 กรม ถ้าน ้าทะเลมความหนาแนน 1.025 g/cm จงค านวณหา
ี
่
่
ิ
ความเข้มข้นของน ้าทะเลในหนวยรอยละโดยมวลต่อปรมาตร
้










ื
ิ
์
ิ
4.1.2 โมล/ลูกบาศกเดซเมตร (mol/dm ) หรอโมลารตี
3
็
ิ
่
เปนหนวยความเข้มข้นในระบบเอสไอ สามารถใช้ โมล/ลตร (mol/l) แทนได้
็
ิ
่
หนวยโมล/ลตร เดมเรยกว่า โมลาร (molar) ใช้สัญลักษณ์เปน “M”
ิ
์
ี
ิ
โมล/ลตร เปนหนวยความเข้มข้นที่แสดง “จ านวนโมลของตัวถกละลายในสารละลาย 1 ลกบาศก์เดซเมตร (1 ลตร) ”
ิ
ู
ู
่
ิ
็

16
่
ื
ี
ิ
ิ
เชน สารละลายกรด HNO 0.5 โมล/ลตร หมายความว่าในสารละลาย 1 ลตร มเน้อกรด HNO ละลายอยู่ 0.5 โมล
3
3

หรอ ใชสูตร mol/dm = n/v x 1000 เมอ n= โมล , v = ปรมาตร ( cm )
ื่
3
ิ
3
ื
้

การค านวณเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงหนวยความเขมขน
้
่
้
3
่
หนวยความเข้มข้นที่ใช้กันมากได้แก่ mol/dm และหนวยร้อยละแบบต่างๆ การเปลยนหนวยความเข้มข้น
่
่
ี่
็
่
ิ
ื
สวนมากจะเปลยน % โดยมวล, % โดยปรมาตร หรอ % โดยมวล/ปรมาตรให้เปน mol/dm ซงการค านวณเกี่ยวกับ
ิ
ี่
3
ึ
่
่
ี
่
่
การเปลยนหนวยในท านองน้จะต้องใช้ข้อมลเกียวกับความหนาแนนด้วย
ู
่
ี
%10D
3
ใชสูตร 1. mol/dm (mol/l) =
้
M
ิ
% = ร้อยละโดยมวล หรอ ร้อยละโดยปรมาตร
ื
3
3
่
D = ความหนาแนนของสารละลาย (g/cm ) (% โดยมวล ) หรอ ความหนาแนนของตัวถูกละลาย(g/cm )
่
ื
(% โดยปรมาตร )
ิ
ู
M= มวลโมเลกุลของตัวถกละลาย
%10
3
2. mol/dm (mol/l) = % = ร้อยละโดยมวล/ปรมาตร
ิ
M
3
็
Ex 22 จงค านวณความเข้มข้นเปน mol/dm ของสารละลายต่อไปน้ ี
3
ก. KOH 112 กรัม ในสารละลาย 2,500 cm





3
็
ื
Ex 23 สารละลายกรดเกลอ 40% โดยมวล/ปรมาตร จะเปนกี่ mol/dm
ิ






แบบฝกหัด
ึ
3
็
22. จงค านวณความเข้มข้นเปน mol/dm ของสารละลายต่อไปน้ ี
ก. HNO 21 กรัม ในสารละลาย 4,000 cm
3
3

17








ิ
ุ
ิ
่
3
ิ
ิ
23. สารละลายกรด HNO 20% โดยปรมาตรต่อปรมาตร เข้มข้นกี่ mol/dm ( กรด HNO ทีบรสทธ์ม ี
3
3
ความหนาแนน 1.4 g/cm ) ( H=1 , N=14 , O=16 )
3
่








4.1.3 โมล/กิโลกรม (mol/kg) หรอ โมแลลิตี (molality)
ั
ื
ู
ี
็
่
เปนหนวยความเข้มข้นที่ใช้บอก “จ านวนโมลของตัวถกละลายที่มอยู่ในตัวท าละลาย 1 กิโลกรัม หรอ 1000
ื
ี
็
่
ี
็
ื
กรัม” จึงมหนวยเปนโมลต่อกิโลกรัม หรอเรยกว่า โมแลล ใช้สัญลักษณ์เปน “m”
เชน สารละลายกรด HNO 0.5 โมล/กิโลกรัม หมายความว่าในน ้า 1 กิโลกรัม มกรด HNO ละลายอยู่ 0.5 โมล
่
ี
3
3
สูตร m = g x 1000 mol/kg
M w
w = มวลของตัวท าละลาย (กรัม) g = มวลของตัวถูกละลาย (กรัม)
ู
ื
M = มวลโมเลกุลของตัวถกละลาย m = โมแลล หรอ โมล/กิโลกรัม
ี
ู
ั
Ex 24 น ้าตาลกลโคส (C H O ) 18 กรม ละลายในน ้า 200 กรัม สารละลายที่ได้จะมความเข้มข้นกี่
6 12 6
โมลต่อกิโลกรัม






์
ี
ี
็
Ex 25 คาเฟอน (C H N O ) เปนสารที่พบได้ในชาและกาแฟ ถ้าสารละลายคาเฟอนในคลอโรฟอรม (CHCl )
3
8 10 4 2
่
่
ี
50 กรัม จะมความเข้มข้น 0.0946 molal สารละลายน้มคาเฟอนอยูกีกรม
ี
ั
ี
ี

18






ึ
แบบฝกหัด
ั
ี
์
24. กรดคารบอนก ( H CO ) 7.5 กรม ละลายในน ้า 45 กรัม สารละลายที่ได้จะมความเข้มข้น
ิ
2
3
กี่โมลต่อกิโลกรัม










ี
ี
25. แนฟทาลน (C H ) ในน ้า 200 กรัม มความเข้มข้น 1.5 โมแลล สารละลายน้มแนฟทาลนอยู่กี่กรัม
ี
ี
ี
10 8









4.1.4. เศษสวนโมล (mole fraction)
่
่
็
ึ
ี
ิ
เปนหนวยความเข้มข้นของสารละลายอกชนดหนงมักจะใช้สัญลักษณ์เปน ” x ”
่
็
ึ
่
่
เศษสวนโมล หมายถง อัตราสวนระหว่างจ านวนโมลของสารต่อจ านวนโมลของสารทั้งหมด
อาจจะเขียนเปนสตรแสดงความสัมพันธ์ของเศษสวนโมลได้ดังน้ ี
็
่
ู
โมลของสาร A โมลของสาร A
เศษสวนโมล A = =
่

ั
โมลของ (ตวถกละล าย  ตัวท าละลาย ) จ านวนโมลรว ม
ิ
เชน สารละลายชนดหนงประกอบด้วยสาร A n โมล และสาร B n โมล
่
่
ึ
1
2
จ านวนโมลรวม = n + n
2
1
n 1
เศษสวนโมลของ A (x ) =
่
1
n 1  n 2
n
เศษสวนโมลของ B (x ) = 2
่
2
n 1  n 2
เศษสวนโมลของสารแต่ละชนดจะต้องมค่าน้อยกว่า 1 เสมอ ไมว่าจะเปนสารละลายที่เกิดจากสารกี่ชนด
ิ
ิ
ี
่
็
่

19
่
็
รวมกันก็ตาม ผลบวกของเศษสวนโมลของสารทั้งหมดรวมกันจะต้องเปน 1 เสมอ
x = x + x + x + ……. = 1
2
1
3
i
เชน สารละลายกรด HNO มเศษสวนโมลของกรด HNO เท่ากับ 0.2 หมายความว่า ในสารละลาย 1 โมล จะ
ี
่
่
3
3
ี
ี
มกรด HNO 0.2 โมล และมน ้า 0.8 โมล
3
่
ี่
เศษสวนโมล สามารถเปลยนเปนร้อยละโดยมวล (% mol) ได้โดยอาศัยความสัมพันธ์ดังน้ ี
็
ร้อยละโดยโมล = เศษสวนโมล x 100
่


่
ี
Ex 26 สารละลายประกอบด้วยน ้า 36 กรัม และกลเซอรอล ( C H O ) 46 กรัม จงค านวณหาเศษสวนโมลและ
3 8 3
ี
ร้อยละโดยโมลของน ้าและกลเซอรอล

















แบบฝกหัด
ึ
26. สารละลายประกอบด้วยน ้า 180 กรัม และ NaOH 160 กรัม จงค านวณหาเศษสวนโมลและ ร้อยละโดย
่
โมลของน ้าและ NaOH

20



่
่
้
4.1.5. สวนในลานสวน (part per million)
ี
่
็
ี
ู
ใช้สัญลักษณ์ “ppm” เปนหนวยที่ใช้ในกรณที่สารมจ านวนน้อยๆ ซงใช้อยู่ในรป
่
ึ
้
* หนวยสวนในลานสวนโดยมวลตอมวล ซงหมายถง มวลของตัวถกละลายทีมอยู่ในสารละลาย 1 ล้านหนวย
่
่
ู
ึ
่
ี
่
่
ึ
่
ี
่
ื
มวลเดยวกัน เชน mg/kg หรอ g/g
่
่
* หนวยสวนในลานสวนโดยมวลตอปรมาตร ซงหมายถง มวลของตัวถกละลายที่มอยู่ใน 1 ล้านหนวย
ึ
ู
ึ
ี
่
้
่
่
ิ
่
ปรมาตร เชน มลลกรัมต่อลกบาศก์เดซเมตร
ิ
ู
ิ
ิ
่
ิ
ี
เชน น ้าในแมน ้าเจ้าพระยามปรอท 1 ppm อาจหมายความว่า ในน ้า 1 ล้านกรัม มปรอทละลายอยู่ 1 กรัม
่
่
ี
ื
ี
ิ
หรอ หมายความว่า ในน ้า 1 ล้านลตร มปรอทละลายอยู่ 1 กรัม
มวลของตัวถูกละลาย 6
สูตร ppm โดยมวล = x 10
มวลของสารละลาย
มวลของตัวถูกละลาย
6
ิ
ppm โดยมวล/ปรมาตร = x 10
ิ
ปรมาตรของสารละลาย

3
ื่
Ex 27 เมอน ากลโคส 0.54 กรัม ละลายในสารละลายจ านวน 200 cm จงค านวณความเข้มข้นของสารละลายกลโคส
ู
ู
ในหนวย ppm โดยมวล/ปรมาตร
ิ
่





ึ
แบบฝกหัด
3
27. ปรอท 0.25 กรัม ละลายในสารละลาย 500 cm จงค านวณความเข้มข้นของปรอทในน ้าในหนวย ppm โดยมวล/
่
ิ
ปรมาตร








การค านวณจ านวนโมลของตัวถูกละลายในสารละลาย
ู
เชน สารละลายกรด HNO 0.5 mol/dm 50 cm จะม HNO ทีบรสทธ์กีโมล ใช้สตรค านวณดังน้ ี
่
3
ี
ุ
ิ
ิ
่
3
่
3
3

21
้
ิ
้
ความเขมขน x ปรมาตร
จ านวนโมล =
1000
cv
3
ื
3
หรอ n = 1000 เมื่อ C = ความเข้มข้น (mol/ dm ) , v = ปรมาตร ( cm )
ิ

ุ
ุ
ี
3
หมายเหต ถ้า V มหนวยเปน dm จะได้ n = CV
่
็

Ex 28 สารละลาย Pb(NO ) เข้มข้น 0.1 mol/ dm จ านวน 500 cm มตัวถกละลายอยู่กี่โมลและกี่กรัม
3
ู
3
ี
3 2










แบบฝกหัด
ึ
3
3
28. จงหาจ านวนโมลและมวลของ NaCl ในสารละลาย NaCl เข้มข้น 0.01 mol/dm ปรมาตร 300 cm
ิ







4.2 การเตรยมสารละลาย
ี
ี
ี
่
ิ
ี
การเตรยมสารละลายให้มความเข้มข้นและปรมาตรตามที่ต้องการ อาจจะเตรยมได้หลายวิธ เชน
ี
่
ุ
ิ
ึ
ก. เตรยมจากสารบรสทธ์ ซงอาจจะท าได้โดยการชั่งสารบรสทธ์แล้วน ามาละลายในตัวท าละลาย
ุ
ิ
ี
ิ
ิ
ี
ข. เตรยมโดยท าให้เจือจาง โดยการน าสารละลายเข้มข้นมาเติมน ้า
ี
ค. เตรยมโดยการน าสารละลายที่มความเข้มข้นต่างๆ กันมาผสมกัน
ี
ิ
ื
ิ
เครองมอทีใช้ในการเตรยมสารละลาย ได้แก่ เครองชั่งอย่างละเอยด ขวดวัดปรมาตรขนาดต่างๆ และปเปต
ี
่
ื
่
ื
ี
่
ก. การเตรยมสารละลายจากสารบรสทธิ ์
ี
ิ
ุ
ื
่
ในกรณที่ ต้องการเตรยมสารละลายจากของแข็ง หรอ ของเหลว โดยการน ามาละลายน ้า สวนมากจะใช้วิธการ
ี
ี
ี
ี
่
่
ชั่งสาร โดยการค านวณลวงหน้าว่าถ้าต้องการเตรยมสารละลายทีมความเข้มข้นและปรมาตรตามต้องการ จะต้องชั่ง
ิ
ี

ื
ี
สารหนักกีกรม การชั่งสารจะต้องใช้เครองชั่งอย่างละเอยด น าสารทีชั่งแล้วเทใส่ขวดวัดปรมาตรที่เตรยมไว้ แล้วเติม
่
ั
ี
่
ิ
่
น ้าลงไปจนถงขีดบอกปรมาตร จะได้สารละลายทีมความเข้มข้นตามต้องการ
่
ึ
ิ
ี
ิ
่
ิ
ี
์

* การค านวณเกี่ยวกับการเตรยมสารละลายอาศัยหลักการที่ว่า “เมือนำสำรบรสุทธ (ของแข็ง ของเหลว
่
๊
ิ
ิ
่
็
์
หรอกำซ) มำละลำยในน ้ำ มวลของสำรในขณะทีเปนสำรบรสุทธ ยอมเทำกับมวลของสำรในขณะทีอยูในสำรละลำย”
่
ื
่
่

22
ิ
ุ
ิ
ในแง่ของโมล โมลสารบรสทธ์ = โมลของสารละลาย
g
n = = V = x = cv
M 22.4 6.02 x 10 23 1000
ุ
ิ
้
1) สารบรสทธิที่เปนของแข็ง ใชสูตร
์
็
g cv
M = 1000
3
3
Ex 29 ถ้าต้องการเตรยมสารละลาย MgSO เข้มข้น 0.1 mol/dm จ านวน 100 cm จะต้องใช้ MgSO 4
ี
4
กี่กรัม










3
Ex 30 ถ้าใช้ KI 1.66 กรัม เพื่อเตรยมสารละลายเข้มข้น 0.05 โมล/ลตร จะได้สารละลายกี่ cm
ี
ิ











ึ
แบบฝกหัด
3
3
ี
29. ต้องการเตรยมสารละลาย HNO 0.5 mol/dm จ านวน 200 cm จะใช้ HNO กี่กรัม
3
3









3
ิ
ี
ู
ี
30. ถ้ามกลโคส(C H O ) 3.06 กรัม ต้องการเตรยมสารละลายเข้มข้น 0.1โมล/ลตรจะเตรยมสารละลายได้กี่ cm
ี
6 12 6

23








์
็
ิ
2) สารบรสทธิที่เปนของเหลว ใชสูตร
้
ุ
g
จาก D  จะได ้
v
3
Dv  g D  ความหนาแน่นของสารบริสุทธิ์ที่เป็นของเหลว (g/cm )
v  ปริมาตรของสารบริสุทธิ์ที่เป็นของเหลว
g  มวลของสารบริสุทธิ์
g
แทนคา g ในสูตร = cv จะได้
่
M 1000
Dv  cv
M 1000

3
ื่
ี
3
่
Ex 31 เมอน าเอธานอล 50 cm (ความหนาแนน 0.8 g/cm ) ละลายในน ้า 200 cm จะได้สารละลายที่มความ
3
เข้มข้นกี่โมล/ลตร
ิ








ึ
แบบฝกหัด
3
3
ื่
่
31. เมอน าของเหลว A 20 cm (ความหนาแนน 1.5 g/cm ) ละลายในน ้า 400 cm จะได้สารละลายที่มความ
3
ี
ิ
เข้มข้นกี่โมล/ลตร ( A = 160 )











์
็
๊
ุ
2) สารบรสทธิที่เปนแกส ใชสูตร
ิ
้

24
V = cv
22.4 1000

ิ
ี
ิ
ิ
ื่
Ex 32 เมอน าก๊าซ NH 11.2 ลตร ละลายในน ้า แล้วท าให้สารละลายมปรมาตร 10 ลตร ถ้า NH ละลายได้หมด
3
3
ิ
จะได้สารละลายเข้มข้นกี่โมล/ลตร








แบบฝกหัด
ึ
ื่
ิ
32. เมอผ่านก๊าซ H S 4.48 ลตร ที่ STP ลงในสารละลายปรมาตร 5 ลตร ถ้า H S ละลายได้หมด
ิ
ิ
2
2
จะได้สารละลายเข้มข้นกี่โมล/ลตร
ิ








ื
้
ี
ข. การเตรยมสารละลายโดยการท าใหเจอจาง
่
่
ท าได้โดยน าสารละลายทีทราบความเข้มข้นทีแนนอนแล้วมาเติมน ้าให้เจือจางลงให้ได้ความเข้มข้นใหม ปกติ
่
่
่
ี
ต้องค านวณปรมาตรของสารละลายเข้มข้นลวงหน้าเชนเดยวกับกรณชั่งน ้าหนัก หลังจากค านวณหาปรมาตรทีต้องการ
่
่
ิ
ี
ิ
ิ
แล้ว จึงใช้ปเปตดดสารละลายขึ้นมา น าไปถายลงในขวดวัดปรมาตรทีเตรยมไว้ แล้วเติมน ้าจนถงขีดบอกปรมาตร จะได้
่
่
ี
ึ
ิ
ิ
ู
ี
สารละลายที่มความเข้มข้นใหมตามต้องการ
่
ิ
้
การค านวณเกี่ยวกับการเจือจางอาศัยหลักการที่ว่า “เมื่อเติมน ้ำลงไปในสำรละลำย จะท ำใหปรมำตรและควำม
้
่
่
เขมขนของสำรละลำยเปลี่ยนแปลงไป แตจ ำนวนโมลของสำร (ตัวถูกละลำย)จะเทำเดิม”
้
จ านวนโมลก่อนเติมน ้า = จ านวนโมลหลังเติมน ้า
c v c v
2 2
1 1 =
1000 1000
หรอ C V = C V
ื
1 1
2 2

3
ิ
Ex 33 ถ้าต้องการเตรยมสารละลายกรด H SO เข้มข้น 0.2 โมล/ลตร จ านวน 250 cm จากสารละลายกรด H SO
ี
4
4
2
2
เข้มข้น 0.5 โมล/ลตร จ านวน 500 cm จะต้องใช้สารละลายกรด H SO 0.5 โมล/ลตร จ านวนกี่ cm
3
ิ
ิ
3
4
2

25








ิ
3
ิ
Ex 34 มีสารละลาย NaOH 0.5 โมล/ลตร 200 cm จะต้องเติมน ้าลงไปเท่าใด จึงจะได้สารละลาย 0.2 โมล/ลตร












3

3
็
ี
3
Ex 35 ถ้าน าสารละลาย HCl 1 mol/dm มา 50 cm แบ่งมา 20 cm แล้วเต มน ้าจนมปรมาตรเปน 0.5 dm
3
จะได้สารละลายที่ม HCl กี่โมล
ี










แบบฝกหัด
ึ
33. ต้องการเตรยมสารละลาย KI เข้มข้น 0.05 โมล/ลตร จ านวน 1500 cm จากสารละลาย KI เข้มข้น
3
ี
ิ
3
ิ
0.5 โมล/ลตร จ านวน 500 cm จะต้องใช้สารละลาย KI 0.5 โมล/ลตร จ านวนกี่ cm
ิ
3

26


ี
ิ
3
34. มสารละลาย H SO 0.1 โมล/ลิตร 100 cm จะต้องเติมน ้าลงไปเท่าใด จึงจะได้สารละลาย 0.05 โมล/ลตร
2
4














3
ี
35. ( มข. 50 ) มสารละลาย NaOH เข้มข้น 1.0 mol/dm อยู่จ านวน 500 cm ถ้าแบ่งมา 100 cm เจือจาง
3
3

ด้วยน ้าจนปรมาตรครบ 2 dm จะได้สารละลายที่ม NaOH กี่โมล
ี
3
ก. 0.01 ข. 0.1 ค. 0.02 ง. 0.2













้
ี
ค. การเตรยมสารละลายโดยการผสมสารละลายเขาดวยกัน
้
ใช้หลักการที่ว่า เมอน าสารละลายชนดเดยวกันที่มความเข้มข้นต่างๆ กัน มาผสมกัน “จ ำนวนโมลของตัวถูก
ี
ื่
ิ
ี
่
ละลำยกอนผสมกัน ยอมเทำกับจ ำนวนโมลของตัวถูกละลำยหลังผสมกัน”
่
่
ู
จ านวนโมลของตัวถกละลายแต่ละความเข้มข้นคิดได้จาก n = CV
1000
 จ านวนโมลของตัวถกละลายก่อนผสมคิดจาก V และ C ของแต่ละความเข้มข้น
ู
 จ านวนโมลของตัวถกละลายภายหลังผสมคิดจาก V รวม และ C รวม
ู
เชน ผสมสารละลายกรดที่มปรมาตรและความเข้มข้นต่างๆ กันดังน้ ี
ิ
่
ี
โมลก่อนผสม = โมลหลังผสม
n + n = n
1
2
C V + C V = C V
ร ร
2 2
1 1
ื่
เมอ V = ปรมาตรรวม = V + V + ….
ิ
2
1
ร

27
็
่
่
หนวย V, V , V , … เปนหนวยปรมาตรอย่างไรก็ได้แต่ต้องเปนหนวยเดยวกัน
่
ี
ิ
็
2
1
C = ความเข้มข้นรวมของสารละลายหลังผสม
ร

ี
ื่
3
3
Ex 36 เมอผสม Sol. HCl 0.2 , 0.3 และ 0.7 mol/dm จ านวน 20, 25, 5 cm จะได้ Sol. ที่มความเข้มข้น
3
กี่ mol/dm









3
3
ิ
่
Ex 37 น าสารละลายกรด HNO เข้มข้น 63 % โดยมวล ความหนาแนน 1.2 g/cm ปรมาตร 20 cm
3
3
3
ุ
ิ
็
มาผสมกับสารละลายกรด HNO เข้มข้น 4 mol/dm ปรมาตร 50 cm แล้วเติมน ้าจนมปรมตรสดท้ายเปน
ิ
ี
3
ี
ู
ิ
3
220 cm สารละลายกรดที่ได้มความเข้มข้นกี่โมลต่อลกบาศก์เดซเมตร








แบบฝกหัด
ึ
ี
36. ผสม Sol. NaCl 1 และ 1.5 mol/dm จ านวน 200 และ 100 cm ตามล าดับ จะได้ Sol. ที่มความเข้มข้น
3
3
3
กี่ mol/dm

28
่
ิ
ิ
ึ
3
่
ี
37. จะต้องผสมสารละลายกรดแอซติกเข้มข้น 30 % โดยปรมาตร ซงมความหนาแนน 1.10 g/cm จ านวนเท่าใด
ิ
3
3
ลงในสารละลาย กรดแอซติกเข้มข้น 0.5 mol/dm จ านวน 100 cm เพื่อให้ได้สารละลายกรดแอซติกเข้มข้น
ิ
ิ
1.0 mol/dm ปรมาตร 270 cm
3
3
ก. 20 ข. 40 ค. 50 ง. 25














4.3 สมบัติบางประการของสารละลาย

สมบัติคอลลิเกตีฟของสารละลาย (collingative property)
ิ
ึ
่
่
ุ
ู
สมบัติคอลลเกตีฟ หมายถง สมบัติทางกายภาพของสารละลายทีขึ้นอยูกับจ านวนอนภาคของตัวถกละลาย โดย
ิ
ไมขึ้นอยูกับชนดของตัวถกละลาย หมายความว่า ถ้าสารละลายนั้นมความเข้มข้นของตัวถกละลายเท่ากัน จะต้องม ี
ู
่
ี
่
ู
ิ
สมบัติคอลลเกตีฟเท่ากัน สมบัติคอลลเกตีฟได้แก่ ความดันดันที่ลดลง จุดเดอดทีเพิ่มขึ้น จุดเยือกแข็งทีลดลง และ
่
ิ
่
ื
ความดันออสโมซส (osmotic pessure)
ิ
่
็
ี
ู
ิ
สมบัติคอลลเกตีฟ จะใช้ได้ดกับตัวถกละลายที่ระเหยยาก และไมแตกตัวเปนไอออน
ิ
่
ี
ิ
ู
ี
ี
สารละลายที่มตัวท าละลายชนดเดยวกัน ถ้ามความเข้มข้นของตัวถกละลาย (ชนดระเหยยากและไมแตกตัวเปน
็
ี
ิ
ไออน) เปน mol/kg เท่ากัน จะมจุดเดอดและจุดหลอมเหลว ซงเปนสมบัติคอลลเกตีฟเท่ากัน
็
็
ึ
่
ื
ื
ตัวอย่างเชน เมอละลายกลโคส 1 โมล ในน ้า 1000 กรม จะท าให้สารละลายมจุดเดอดเพิ่มขึ้น 0.51 C (เดอดที่
่
ู
ี
ื่
ื
ั
0
0
100.51 C) และจุดเยือกแข็งลดลง 1.86 C (จุดเยือกแข็งเท่ากับ -1.86 C ) ในท านองเดยวกัน เมอน าซูโครส 1 โมล ใน
ื่
0
ี
0
ี
ื
ั
0
น ้า 1000 กรม จะได้สารละลายมจุดเดอดเพิ่มขึ้น 0.51 C (เดอดที่ 100.51 C) และจุดเยือกแข็งลดลง 1.86 C (จุดเยือก
0
0
ื
แข็งเท่ากับ -1.86 C ) เชนเดยวกับกลโคส ทั้งน้เพราะสมบัติคอลลเกตีฟของสารละลายขึ้นอยูกับธรรมชาติของตัวท า
่
ี
0
ู
ี
ิ
่
ู
ิ
ละลาย แต่ไมขึ้นอยูกับธรรมชาติของตัวถกละลาย ขึ้นอยูกับปรมาณของตัวถกละลาย แต่ไมขึ้นกับชนดของตัวถก
่
ู
่
ิ
่
่
ู
ละลาย

1. จดเดือดของสารละลาย
ุ
ุ
ื
จุดเดอดของของเหลว คือ อณหภูมที่ความดันไอของของเหลวเท่ากับความดันบรรยากาศ
ิ
ื
ุ
ิ
ตาราง จุดเดอดของสารบรสทธ์ ิและสารละลาย
สาร ความเข้มข้น จุดเดอด  T
ื
(mol/kg) ( C) ( C)
0
0
ิ
์
ุ
ิ
เอทานอล (บรสทธ) - 78.5 -

29
สารละลายกลีเซอรอลในเอทานอล 2 80.5 2.0
สารละลายกลีเซอรอลในเอทานอล 4 83.0 4.5
สารละลายกรดโอเลอิกในเอธานอล 2 80.5 2.0
สารละลายกรดโอเลอิกในเอธานอล 4 82.5 4.0

T คือ ผลต่างระหว่างจุดเดือดของสารบริสุทธิ์และสารละลาย
ิ
ุ
ิ
ื
่
ื
ู
ู
็
ื
่
ื
ี
็
จะเหนได้ว่า เมอเปนสารละลายจะมจุดเดอดสงกว่าสารบรสทธ์ และจุดเดอดจะสงมากขึ้นเมอสารละลายนั้นม ี
ตัวถกละลายมากขึ้น
ู
การค านวณเกี่ยวกับจดเดอดที่เพิ่มขึ้นของสารละลาย
ื
ุ
่
“จุดเดือดทีเพิมขึนของสำรละลำย จะแปรผันโดยตรงกับปรมำณ (ควำมเขมขน) ของตัวถูกละลำยใน
่
้
้
้
ิ
สำรละลำย”
T  m
b
หรอ T = K m
ื
b
b
ื
การค านวณโมแลลหรอ mol/kg
m(โมแลล) = g x 1000 mol/kg
M w
เมอแทนค่า m จะได้
ื่


T = K m = K x g x 1000
b
b
b
M w

w = มวลของตัวท าละลาย (กรัม)
g = มวลของตัวถูกละลาย (กรัม)
M = มวลโมเลกุลของตัวถกละลาย
ู

่
ุ
คาคงที่ของการเพิ่มของจดเดือด (molal boiling point elevation constant)
ื่
ื
์
่
็
ค่าคงทีของการเพิ่มของจุดเดอด ใช้สัญลักษณเปน K เนองจากจุดเดอดของสารละลายที่เข้มข้นเท่ากันจะ
ื
b
่
ี
่
ี
่
ึ
เพิ่มขึ้นเท่ากันและเปนค่าคงทีส าหรบตัวท าละลายชนดหนงๆ จึงได้มการก าหนดค่าคงทีขึ้นมาเรยกว่า ค่าคงทีของการ
ิ
็
่
ั
ึ
่
เพิ่มของจุดเดอด ซงหมายถง “ผลต่างระหว่างจุดเดอดของสาระละลายที่มความเข้มข้น 1 โมล/กิโลกรัม กับจุดเดอดของ
ี
ึ
ื
ื
ื
ิ
ื
ตัวท าละลายบรสทธ์ ิ” หรอหมายถง “จุดเดอดทีเพิ่มขึ้นของสารละลายเข้มข้น 1 โมล/กิโลกรัม”
ึ
่
ุ
ื
 K = จุดเดือด(ของสารละลาย 1 mol/kg) - จุดเดือด (ตัวท าละลาย)
b

ู
ื
ี
Ex 38 สารละลายของกลโคสในน ้าเข้มข้น 0.222 mol/kg จะมจุดเดอดเปนเท่าใด (K น ้า = 0.51 )
็
b

30






ื
ื
ี
Ex 39 ก ามะถัน (S ) 2.56 กรัม ละลายใน CS 100 g จะได้สารละลายมจุดเดอดเท่าใด ( ก าหนดให้จุดเดอด CS
2
8
2
60 C , K CS = 0.5 )
2
b














ึ
แบบฝกหัด
ี
38. สารละลายแอลกอฮอล์เข้มข้น 0.44 mol/kg จะมจุดเดอดเปนเท่าใด (K น ้า = 0.51 )
็
ื
b








ื
ี
39. เมอละลายสาร B 1.2 กรัม ในไตรคลอโรมเทน 60.8 กรัม สารละลายที่ได้จะมจุดเดอดเท่าใด ถ้าสาร
ี
ื่
ี
ี
ี
B มมวลโมเลกุลเท่ากับ 127.8 ( T ไตรคลอโรมเทน = 61.70 , K ไตรคลอโรมเทน = 3.63 )
b
b

31
ุ
2. จดหลอมเหลวของสารละลาย
็
 จุดหลอมเหลว คือ อณหภูมที่ของแข็งเปลยนสถานะมาเปนของเหลว
ิ
ุ
ี่
ิ
่
ึ
็
ี่
ิ
 จุดเยือกแข็ง หมายถง อณหภูมที่ของเหลวเปลยนสถานะเปนของแข็ง ส าหรับสารชนดหนงๆ จุด
ุ
ึ
ี
ี
หลอมเหลวและจุดเยือกแข็งคือจุดเดยวกัน เชน น ้าที 1 บรรยากาศ จะมจุดหลอมเหลวและจุดเยือกแข็งเท่ากับ C
่
0
่
ิ
ุ
ตาราง จุดหลอมเหลวของสารบรสทธ์และสารละลาย
ิ

สาร ความเข้มข้น อุณหภูม ( C) ช่วงของการ จุดหลอม  T
ิ
0
0
ิ
0
(mol/kg) เร่มหลอม หลอมหมด หลอม ( C) เหลว ( C) ( C)
0
แนพทาลีนบรสทธ ์ ิ - 80.0 81.0 1.0 80.5 -
ุ
ิ
สารละลายกรดแบนโซอิกในแนพธาลีน 0.5 73.5 81.0 7.5 77.25 3.25
สารละลายกรดแบนโซอิกในแนพธาลีน 2.0 63.0 69.0 6.0 66.0 14.5
ี
สารละลายพินลเบนซนในแนพธาลีน 0.5 75.5 79.0 3.5 77.25 3.25
ิ
ี
สารละลายพินลเบนซนในแนพธาลีน 2.0 64.0 70.0 6.0 67.0 13.5
ิ


อย่างไรก็ตาม ถ้าใช้สารละลายที่มความเข้มข้นต่างกัน แม้ว่าจะมตัวท าละลายชนดเดยวกัน จุดเดอดและจุด
ิ
ี
ี
ี
ื
หลอมเหลวจะไมเท่ากัน
่
ู
่
ถ้าใช้ความเข้มข้นของตัวถกละลายเท่ากัน แต่ใช้ตัวท าละลายต่างกันก็จะได้จุดเดอดและจุดเยือกแข็งไมเท่ากัน
ื
ื
ิ
กลาวโดยสรป คือ “จุดเดอดและจุดเยือกแข็งของสารละลายทีมตัวท าละลายชนดเดยวกันจะไมขึ้นอยูกับชนด
่
ี
ี
ิ
ุ
่
่
่
ู
่
ิ
ู
ของตัวถละลาย แต่จะขึ้นอยูกับปรมาณ (จ านวนโมล) ของตัวถกละลาย”
ี
ู
ี
่
0
ู
ี
0
ื
ี
่
ตัวอย่างเชน เบนซน มจุดเดอด 80.10 C มจุดเยือกแข็ง 5.50 C ถ้าน าตัวถกละลายใดๆ เชน โทลอน, แนพธา
ี
ี
่
ลน, ฯลฯ จ านวน 1 โมล ใสในเบนซน 1 กิโลกรัม ท าให้ได้สารละลายเข้มข้น 1 โมลต่อกิโลกรัม (หรอ 1 โมแลล)
ื
ี
0
0
ี
็
ื
จะท าให้สารละลายมจุดเดอดเปน 82.63 C (จุดเดอดเพิ่มขึ้น 2.53 C เท่ากัน) และมจุดเยือกแข็ง 0.60 C (จุดเยือกแข็ง
0
ื
0
ลดลง 4.90 C เท่ากัน)

ื
ุ
ก. การค านวณเกี่ยวกับจดเยอกแข็งที่ลดลง
้
ิ
่
้
“จุดเยือกแข็งทีลดลงของสำรละลำยจะแปรผันโดยตรงกับปรมำณ (ควำมเขมขน) ของตัวถูกละลำย”
ถ้า T = จุดเยือกแข็งของสารละลายที่ลดลง
f
= จุดเยือกแข็งของตัวท าละลาย - จุดเยือกแข็งของสารละลาย
ื
็
m = ความเข้มข้นของสารละลายเปน mol/kg หรอ molal
จะได้ T  m
f
ื
หรอ
T = Km
f
f

่
ึ
ซง K = ค่าคงที่ของการลดของจุดเยือกแข็ง
f

T = K m = K x g x 1000
f
f
f
M w

W = มวลของตัวท าละลาย (กรัม)

32
g = มวลของตัวถูกละลาย (กรัม)

ู
M = มวลโมเลกุลของตัวถกละลาย
ื
่
ุ
คาคงที่ของการลดของจดเยอกแข็ง (molal freezing point depression constant)
ี
ื
ึ
ใช้สัญลักษณ์ K ซงมความหมายในท านองเดยวกับ K ของจุดเดอด คือ หมายถง “ผลต่างระหว่างจุดเยือกแข็ง
่
ึ
ี
f
b
ึ
ื
ี
ิ
ิ
ุ
ของตัวท าละลายบรสทธ์กับจุดเยือกแข็งของสารละลายทีมความเข้มข้น 1 โมล/กิโลกรัม” ซงมค่าคงที่ หรอ หมายถง
ึ
ี
่
่
ี
ู
“จุดเยือกแข็งที่ลดลงของสารละลายที่มตัวถกละลายเข้มข้น 1 โมล/กิโลกรัม”
 K = จุดเยือกแข็ง(ตัวท าละลาย) - จุดเยือกแข็ง (สารละลาย 1 mol/kg)
f
ิ
่
ึ
่
็
ค่า K และ K เปนค่าคงทีเฉพาะตัวของตัวท าละายชนดหนงๆ ขึ้นอยูกับธรรมชาติของตัวท าละลายเท่านั้น
่
b
f
่
ู
ไมเกี่ยวข้องกับตัวถกละลาย
ิ
ื
ตาราง จุดเดอด, K , จุดเยือกแข็งและ K ของตัวท าละลายบางชนด
b
f

ื
0
ื
ตัวท าละลาย จุดเดอดของตัวท าละลาย ( C) K จุดเยอกแข็งของตัว K
b
f
0
0
0
( C/mol/kg) ท าละลาย ( C) ( C/mol/kg)
โพรเพน 56.20 1.71 - -
์
ี
ไตรคลอโรมเทน(คลอโรฟอรม) 61.70 3.63 - -
เมธานอล 64.96 0.83 - -
เอทานอล 78.50 1.22 - -
เบนซน 80.10 2.53 5.50 4.90
ิ
ี
แนพธาลน - - 80.55 6.98
น ้า 100.00 0.51 0.00 1.86
ิ
กรดอะซตก 117.90 3.07 16.60 3.90
ิ
camphor - - 10.50 4.90
ี
ฟนอล - - 42.00 7.27
CHBr - 7.80 14.40
3
ไซโคลเฮกเซน - - 6.50 20.00
CCl 76.8 5.02 - -
4
ิ
อะซโตน 56.5 1.73 - -
เอธลอีเทอร ์ 34.6 2.16 - -
ิ
Ex 40 สารละลายมตัวถกละลาย 240 กรัม ในน ้า 2 Kg พบว่าสารละลายที่ได้มจุดเยือกแข็ง -3.72 C จงค านวณหา
ี
ี
ู
มวลโมเลกุลของสาร ( K น ้า = 1.86 )
f

33


ี
ื่
ี
Ex 41 เมอแนพธาลน ( C H ) 18 กรัม ละลายในตัวท าละลาย 30 กรัม ปรากฏว่าท าให้สารละลายมจุดเยือกแข็ง
10 8
ลดต ่าลง 8.5 C จงค านวณหา K ของตัวท าละลายน้ ี
f













แบบฝกหัด
ึ
ุ
ี
ื่
40. ( A-net 51 ) ถ้าจดเยือกแข็งของแนฟทาลนเท่ากับ 80.6 C เมอน าสารตัวอย่าง (X Y ) หนัก 0.51 กรัม
m n
ู
ุ
ี
ี
มาละลายในแนฟทาลน 10.2 กรัม พบว่าสารละลายมจดเยือกแข็ง 78.9 C สตรโมเลกุลของ X Y คือข้อใด
m n
( ก าหนด K ของแนฟทาลน = 6.80 C .kg/mol และมวลอะตอม X =100 , Y=50 )
ี
f
ก. XY ข. XY ค. X Y ง. XY
2
2
3








41. เมอแนพธาลน ( C H ) 2 กรัม ละลายในตัวท าละลาย 10 กรัม ปรากฏว่าท าให้สารละลายมจุดเยือกแข็ง
ี
ื่
ี
10 8
ลด ต ่าลง 7.5 C จงค านวณหา K ของตัวท าละลายน้ ี
f

34


่
ี
้
่
5. การค านวณทเกียวของกับสูตรเคมี
5.1 การค านวณหามวลอะตอมเปนรอยละจากสูตร
้
็
โดยทั่วๆ ไปการค านวณรอยละของสารประกอบนอกจากจะค านวณโดยการเทียบบัญญัติไตรยางค์แล้ว
้
ยังอาจจะพิจารณาได้จากสตร
ู
มวลของ A ใน 1 โมล
% ของธาตุ A = x 100
มวลโมเลกุล ของสาร

ู
ึ
่
ี
Ex 42 จงค านวณมวลเปนร้อยละของธาตุองค์ประกอบ ซงมสตรเปน CaSO .2H O
็
็
2
4








ื่
ี
ึ
้
Ex 43 จงหาค่า a เมอ AgNO .aH O มน ้าผลกรอยละ 40 (Ag = 108 )
2
3











ึ
แบบฝกหัด
่
ิ
ี
ี
่
ื
ู
ี
้
42. คาดาเวรนเปนสารทีเกิดจากการเนาเปอยของส่งมชวิตและมกล่นเหม็น มสตรโครงสรางเปน
็
ิ
็
่
ี
ี
NH CH CH CH CH CH NH จงค านวณหามวลเปนร้อยละของธาตุองค์ประกอบ
็
2
2
2
2
2
2
2

35


ู
ี
ึ
็
ี
ี
ึ
43. จากการวิเคราะหผลกของสารประกอบชนดหนงซงมสตรเปน Na XH O พบว่าผลกน้ มธาตุ X ร้อยละ 15.2
ึ
์
ิ
่
่
ึ
2
20 14
็
โดยมวล มวลอะตอมของธาตุ X เปนเท่าใด
ก. 45.0 ข. 52.0 ค. 59.1 ง. 62.6












5.2 การหาสูตรเอมพิรคัลและสูตรโมเลกล
ุ
ิ
ดังทีทราบแล้วว่า สตรเคมนั้นมทั้งสตรเอมพิรคัล (หรอเดมเรยกว่า สตรอย่างง่าย) สตรโมเลกุลและสตร
ี
ู
ู
ู
่
ิ
ี
ิ
ื
ี
ู
ู
ึ
ู
ึ
่
ี
โครงสราง ซงในทีน้จะกลาวถงเฉพาะสตรโมเลกุลเท่านั้น
้
่
่
ิ
ก. การค านวณสูตรเอมพิรคัล
ิ
ุ
็
การค านวณสตรเอมพิรคัลอาจจะสรปเปนหลักการทั่วๆ ไปได้ดังน้ ี
ู
1. ต้องทราบว่าสารประกอบนั้นมธาตุอะไรบ้าง
ี
ี
2. ธาตุแต่ละชนดมมวลเปนเท่าใด
ิ
็
3. ค านวณจ านวนโมลของธาตุแต่ละชนด
ิ
ิ
4. น าจ านวนโมลมาเทียบอัตราสวนพร้อมกับท าให้เปนเลขลงตัวอย่างต ่า จะได้สตรเอมพิรคัล
ู
่
็

Ex 44 สารประกอบโพแทสเซยมชนดหนงประกอบด้วยธาตุ K , Mn และ O เท่านั้น ถ้าสารประกอบน้ม
่
ี
ึ
ิ
ี
ี
ี
ู
ิ
K 24.7% และ Mn 34.8% โดยมวล สตรเอมพิรคัลของสารน้คือ

36


ึ
่
ิ
์
Ex 45 ก๊าซไฮโดรคารบอนชนดหนง ประกอบด้วย คารบอน 82.66 % ไฮโดรเจน 17.34 % จงหาสตรอย่างง่าย
์
ู
์
ของไฮโดรคารบอนน้ ี














แบบฝกหัด
ึ
ี

ุ
่
ั
์


ึ
ั
44. ( มข. 50 ) สารบรสทธ์ชนดหนงประกอบด้วยไฮโดรเจน 0.25 กรม คารบอน 1.5 กรม และคลอรน 8.875
กรัม จงหาสตรเอมพ รคัลของสารน้ ( มวลอะตอมของ H=1 , C=12 , Cl=35.5 )
ี

ู
ก. CH Cl ข. CH Cl ค. CH Cl 2 ง. CHCl
3
2
3
2








ิ
ี
ี
ึ
่
45. สารประกอบชนดหนงประกอบด้วย C , H และ O ม C ร้อยละ 39 และ O ร้อยละ 53 สารประกอบน้ม ี
ุ
ิ
สตรเอมพิรคัลเปนอย่างไร
็

37





ุ
ิ
ข. การค านวณสูตรโมเลกลจากสูตรเอมพิรกัล
โดยทั่วๆ ไปการค านวณสตรโมเลกุลจากสตรเอมพิรคัลมดังน้ ี
ู
ี
ิ
ู
ู
ิ
1. ต้องค านวณหาสตรเอมพิรคัลก่อน
ู
2. สมมติสตรโมเลกุล โดยใช้ความสัมพันธ์
ิ
ู
ู
สตรโมเลกุล = (สตรเอมพิรคัล)
n
ู
3. ค านวณหาค่า n โดยใช้ข้อมลจากมวลโมเลกุล คือ
ุ
มวลโมเลกล = ผลบวกของมวลอะตอมของธาตุทั้งหมดรวมกัน
ื่
ู
เมอได้ค่า n จะได้สตรโมเลกุล

ึ
ี
ิ
่
็
Ex 46 สารประกอบชนดหนงมมวลโมเลกุล 160 ประกอบด้วยธาตุ A 50 % นอกนั้นเปนธาตุ X
ี
ถ้า A และ X มมวลอะตอม 20 และ 40 ตามล าดับ สตรโมเลกุลของสารประกอบน้เปนอย่างไร
ู
ี
็














ึ
แบบฝกหัด
์
ิ
ี
46. สารประกอบชนดหนงประกอบด้วยธาตุคารบอน 24.3 % ไฮโดรเจน 4.1 % และคลอรน 71.6 %
่
ึ
โดยมวล ถ้าสารน้ม มวลโมเลกุลเท่ากับ 99 จงหาสตรโมเลกุลของสารน้ ี
ู
ี
ี

38





้
6. การค านวณที่เกี่ยวของกับสมการเคมี
ิ
ิ
6.1 ระบบปดและระบบเปด
ึ
่
่
่
ระบบ หมำยถึง ส่งต่าง ๆ ทีอยูภายในขอบเขตทีศกษา
ิ
ิ่
้
ิ
ี
ึ
่
ื
่
่
่
ึ
่
สงแวดลอม หมำยถึง ส่งต่าง ๆ ทีอยูนอกขอบเขตทีจะศกษา ซงอาจจะมผลต่อระบบหรอไมก็ได้
การแบ่งประเภทของระบบ
อาศัยมวลและพลังงานเปนเกณฑ์ สามารถจ าแนกได้ดังน้ ี
็
ี
1.ระบบเปด (Open system) หมำยถึง ระบบทีมการถายเทมวลและพลังงานระหว่างระบบกับส่งแวดล้อม
่
ิ
่
ิ
ิ

่
ี
2.ระบบปด (Closed system) หมำยถึง ระบบทีมการถายเทพลังงานระหว่างระบบกับส่งแวดล้อม แต่ไมม ี
่
ิ
่
การถายเทมวล
่

่
ี
3.ระบบอิสระ (Isolated system) หมำยถึง ระบบที่ไมมการถายเทมวลและพลังงานระหว่างระบบกับ
่
ส่งแวดล้อม
ิ
ิ
่
่
ิ
่
กลาวได้ว่าในระบบเปดทั้งมวลและพลังงานจะไมคงที ในระบบปดเฉพาะมวลคงที และในระบบ
่
ิ
อสระทั้งมวลและพลังงานคงที ่

ิ
Ex 47 จงพิจารณาปฏิกิรยาต่อไปน้ ี
1. Mg(s) + 2HCl(aq) MgCl (aq) + H (g)
2
2
2. NaOH (aq) + HCl(aq) NaCl(aq) + H O(l)
2
3. NaCl(aq) + AgNO (aq) AgCl(s) + NaNO (aq)
3
3
4. CaCO (s) + 2HCl (aq) CaCl (aq) + CO (g) + H O(l)
2
3
2
2
ิ
็
กระบวนการในข้อใดเปนระบบปด
ก. ข้อ 1 , ข้อ 2 ข. ข้อ 3 , ข้อ 4 ค. ข้อ 2 , ข้อ 3 ง. ข้อ 1 , ข้อ 4

็
ี่
ิ
Ex 48 การเปลยนแปลงในข้อใดเปนระบบเปด
ก. ละลายน ้าตาลในน ้า ข. ผสมแอมโมเนยมคลอไรด์กับโซดาไฟ
ี
ค. น ้าแข็งหลอมเหลว ง. ผสมสารละลาย KI กับสารละลาย Pb(NO )
3 2

6.2 กฎทรงมวล (Law of mass conservation of mass)
ิ
ิ
ิ
ี
“ในปฏิกิรยาเคมใด ๆ มวลของสารทั้งหมดก่อนท าปฏิกิรยา จะเท่ากับมวลของสารทั้งหมดหลังท าปฏิกิรยา”
ิ
มวลของสารก่อนท าปฏิกิรยา หมายถง มวลของสารทั้งหมดตอนเร่มต้นของปฏิกิรยา มวลของสารเหลาน้ ี
ึ
่
ิ
ิ
อาจจะท าปฏิกิรยาพอดกัน หรออาจจะมสารใดเหลออยู่ก็ได้
ิ
ื
ี
ื
ี
มวลของสารหลังท าปฏิกิรยา หมายถง มวลของสารทั้งหมดหลังจากเกิดปฏิกิรยาแล้ว ทั้งมวลของผลตภัณฑ์
ิ
ิ
ึ
ิ
่
ทั้งหมด และมวลของสารตั้งต้นทียังเหลออยู ่
ื

Ex 49 เมอใช้ Pb(NO ) 5.4 กรัม ท าปฏิกิรยากับ KI 1.8 กรัม ปรากฏว่าเกิดตะกอนเหลอง 4.6 กรัม จงหา
ื่
ื
ิ
3 2

39
ิ
่
ี
่
ึ
ปรมาณของสารละลายใสอกสวนหนง








ื
ื่
Ex 50 เมอใช้ Zn 3.5 กรัม ท าปฏิกิรยากับสารละลาย H SO 5.2 กรัม ปรากฏว่า Zn เหลอ 0.5 กรัม และเกิด
ิ
4
2
H 1.4 กรัมและ ZnSO กี่กรัม
2
4












ึ
แบบฝกหัด
็
ี
ิ
47. อยากทราบว่าจะต้องใช้ออกซเจนกี่กรัม จึงจะรวมพอดกับแมกนเซยม 0.6 กรัม เกิดเปนสารประกอบ
ี
ี
แมกนเซยมออกไซด์ 1.0 กรัม
ี
ี




ิ
ิ
ี
48. จะใช้ดบุกกี่กรัม เผาในก๊าซออกซเจน 32.0 กรัม ปรากฏว่าได้ดบุกออกไซด์อย่างเดยว 134.7 กรัม และมออกซเจน
ี
ี
ี
เหลอ 16.0 กรัม
ื

40


6.3 การดุลสมการเคมี
ื
ิ
ุ

การดุลสมการเคมี คือ การท าให้จ านวนอะตอมของธาตุทุกชนดทางซ้ายมอและทางขวามอของสมการเท่ากัน การดล
ื
ี
สมการเคมมหลักการดังน้ ี
ี
่
ุ
ุ
1. ดลอะตอมของธาตุที่ไมใช H และ O ในสารประกอบก่อน ถ้ามสารประกอบมากกว่า 1 ชนด ให้ดล
ี
ิ
่
สารประกอบโมเลกุลใหญ่ก่อนสารประกอบโมเลกุลเล็ก
ุ
2. ดลอะตอมของ H และ O ในสารประกอบ
3. ดลอะตอมของธาตุอสระในสมการ
ิ
ุ
4. ถ้าสมการที่ดลแล้วมเศษสวนอยู่หน้าสารตัวใดก็ตาม ให้น าตัวเลขที่เปนสวนคณตลอดสมการ
่
ี
่
็
ู
ุ
่
ุ
ู
ี
5. บางกรณอาจต้องน า 2 คณตลอดสมการก่อนจึงจะดลได้งายขึ้น
ตัวอย่างเชน C H + O  CO + H O
่
2
2
2
4 10
ขั้นที 1 ; C H + O  4CO + H O ( ดลอะตอมของ C ใน CO )
่
ุ
2
4 10
2
2
2
่
ขั้นที 2 ; C H + O  4CO + 5H O ( ดลอะตอมของ H )
ุ
2
4 10
2
2
่
ขั้นที 3 ; C H + 13 O  4CO + 5H O ( ดลอะตอมของ O )
ุ
2
2
4 10
2
2
่
ขั้นที 4 ; 2C H + 13O  8CO + 10H O ( น า 2 คณตลอดสมการ )
ู
2
2
2
4 10
ิ
สัญลักษณ์ที่นยมใช้ในการเขียนสมการเคม ี
(s) หมายถง ของแข็ง (solid ) (l) หมายถง ของเหลวบรสทธ์ (liquid )
ึ
ิ
ึ
ิ
ุ
ี
ึ
(g) หมายถง ก๊าซ (gas ) (aq) หมายถง สารละลายทีมน ้าเปนตัวท าละลาย (aqueous )
็
ึ
่
็
ึ
(s) หมายถง สารที่เปนผลก (crystal )  หมายถึง การให้ความร้อน
ึ
H= + หรือ > 0 หมายถึง ปฏิกิริยาเคมีดูดความร้อนหรือดูดพลังงาน
H= - หรือ < 0 หมายถึง ปฏิกิริยาเคมีคายความร้อนหรือคายพลังงาน
 หมายถึง การตกตะกอน  หมายถึง การระเหยเป็นไอหรือก๊าซ
 หมายถึง ปฏิกิริยาที่ผันกลับไม่ได้  หมายถึง ปฏิกิริยาที่ผันกลับได้


่
Ex 51 จงดุลสมการเคมีตอไปน้ ี
1. Ag + H S + O Ag S + H O
2 (g)
2 ( s)
2 (s)
(s)
2(g)
2. Na PO + CaCl Ca (PO ) + NaCl
(aq)
3
2(aq)
3
4(aq)
4 2(s)
3. Cu(NO ) + NH + H O Cu(OH) + NH NO
3(aq)
4
2 ( l)
3 2(aq)
2(s)
3(aq)
4. SO + H S S + H O
2(g)
2 (g)
2 2 ( g)
8(l)
5. HNO (aq) NO (aq) + H O (l) + O (g)
3
2
2
2
6. B O + H O H BO
2 ( l)
2 3(s)
3(aq)
3
7. Cu + AgNO Ag + Cu(NO )
(s)
3(aq)
(s)
3 2(aq)
8. NH + O NO + H O
2(g)
3(g)
(g)
2 ( l)
9. C H O + O CO + H O
3 6 ( l)
2(g)
2 ( l)
2(g)

41
10. CO + H O C H O + O
6 12 6( aq)
2 ( l)
2(g)
2(g)

6.4 ปรมาณของกาซในปฏิกรยาเคมี
๊
ิ
ิ
6.4.1 กฎของเกย-ลูสแซก (Gay-Lussac’s law)
์
ี
ู
กฎของเกย์-ลสแซก (Gay-Lussac’s law) มใจความส าคัญดังน้ ี
๊
ิ
ึ่
๊
ิ
่
ิ
่
้
“อัตรำสวนระหวำงปรมำตรของกำซที่ท ำปฏิกิรยำพอดีกัน และปรมำตรของกำซที่ไดจำกปฏิกิรยำซงวัดที่
ิ
็
้
อุณหภูมิ และควำมดันเดียวกัน จะเปนเลขจ ำนวนเต็มลงตัวนอยๆ”
ตาราง ตัวอย่างของปฏิกิรยาที่เปนไปตามกฎของเกย์-ลสแซก (Gay-Lussac’s law)
็
ิ
ู

ิ
ิ
ิ
ี
ิ
ปรมาตรของก๊าซทท าปฏิกรยาพอดกัน ปรมาตรของก๊าซทวัดได้จากปฏิกรยา อัตราสวนโดยปรมาตรของก๊าซ
่
ี่
ิ
ิ
ี่
ิ
ก๊าซ ปรมาตร ก๊าซ ปรมาตร ก๊าซ ปรมาตร (ลิตร)
ิ
ิ
ิ
(ลิตร) (ลิตร)
H 2 1 Cl 1 HCl 2 H : Cl : HCl = 1 : 1 : 2
2
2
2
H 2 2 O 1 H O 2 H : O : H O = 2 : 1 : 2
2
2
2
2
2
H 2 3 N 1 NH 2 H : N : NH = 3 : 1 : 2
3
3
2
2
2
N 2 2 O 1 N O 2 N : O : N O = 2 : 1 : 2
2
2
2
2
2
NO 2 O 1 NO 2 NO : O : NO = 2 : 1 : 2
2
2
2
2

จากข้อมลในตารางจะเหนได้ว่า
ู
็
ิ
1. ปรมาตรของก๊าซที่ท าปฏิกิรยาพอดกันและที่ได้จากปฏิกิรยา เปรยบเทียบกันได้เปนเลขลงตัวน้อยๆ ตามกฎของ
ี
ิ
ี
ิ
็
เกย์-ลสแซก
ู
ิ
ิ
2. ในแต่ละปฏิกิรยา ก๊าซจะท าปฏิกิรยากันด้วยอัตราสวนโดยปรมาตรคงที่ เชน ปรมาตรของ H : Cl : HCl = 1 : 1 :
่
ิ
่
ิ
2
2
2 เสมอ ถ้าใช้ H 10 ลตร จะต้องใช้ Cl 10 ลตร และจะได้ HCl 20 ลตร
ิ
ิ
ิ
2
2
่
ิ
ื
ิ
ิ
3. ปรมาตรรวมของก๊าซ ก่อนท าปฏิกิรยา และปรมาตรรวมของก๊าซที่ได้ จากปฏิกิรยาจะเท่ากัน หรอไมเท่ากันก็ได้
ิ
เชน H 10 ลตร + Cl 10 ลตร  HCl 20 ลตร
ิ
่
ิ
ิ
2
2
็
ิ
ปรมาตรรวมก่อนและหลังเกิดปฏิกิรยาเปน 20 ลตร เท่ากัน
ิ
ิ
ิ
ิ
แต่ H 20 ลตร + O 10 ลตร  H O 20 ลตร
ิ
2
2
2
่
ิ
ิ
ปรมาตรรวมก่อนและหลังเกิดปฏิกิรยาไมเท่ากัน
6.4.2 กฎของอาโวกาโดร (Avogadro’s law)
สมมติฐานของอาโวกาโดร กลาวว่า “กาซทีมีปรมาตรเทากันทีอณหภูมิและความดันเดียวกันจะมีจ านวน
่
่
่
ิ
่
ุ
๊
โมเลกุลทากัน”
่
พิจารณาตัวอย่างการใช้กฎของอาโวกาโดรจากแผนภาพของปฏิกิรยาต่อไปน้ ี
ิ
ิ
1. ก๊าซไฮโดรเจนท าปฏิกิรยากับก๊าซออกซเจนได้ไอน ้า
ิ


่
่
ิ
รป แสดงอัตราสวนของปรมาตรและจ านวนโมเลกุลใน 1 หนวยปรมาตร
ู
ิ
ิ
ของไฮโดรเจน ออกซเจน และไอน ้า

42
ิ
ไฮโดรเจน + ออกซเจน  ไอน ้า
3
3
2 cm 1 cm 2 cm
3
หรอ 2n โมเลกุล n โมเลกุล 2n โมเลกุล
ื
ื
หรอ 1 โมเลกุล 1 โมเลกุล 1 โมเลกุล
2
ื
หรอ 2 อะตอม 1 อะตอม 1 โมเลกุล

ี
ิ
2. ก๊าซไฮโดรเจนท าปฏิกิรยากับก๊าซคลอรนได้ก๊าซไฮโดรเจนคลอไรด์






ู
ิ
่
ิ
รป แสดงอัตราสวนของปรมาตรและจ านวนโมเลกุลใน 1 หนวยปรมาตร
่
ของไฮโดรเจน ออกซเจน และไอน ้า
ิ
ี
ไอโดรเจน + คลอรน  ไฮโดรเจนคลอไรด์
3
3
1 cm 1 cm 3 2 cm
หรอ n โมเลกุล n โมเลกุล 2n โมเลกุล
ื
ื
หรอ 1/2 โมเลกุล 1/2 โมเลกุล 1 โมเลกุล
ื
หรอ 1 อะตอม 1 อะตอม 2 โมเลกุล

ู
ี
ิ
ิ
กฎอาโวกาโดรนอกจากจะใช้อธบายกฎของเกย์-ลสแซกได้แล้ว ยังท านายปฏิกิรยาเคมของก๊าซรวมทั้งยัง
ี
็
ู
สามารถน ามาประยุกต์ใช้ค านวณเกี่ยวกับสมการเคม และสตรโมเลกุลของสารประกอบที่เปนก๊าซได้
ื่
ี
ุ
ิ
เนองจากก๊าซต่างๆ ที่อยู่ภายใต้สภาวะของอณหภูมและความดันเดยวกัน เมอปรมาตรเท่ากันจ านวนโมเลกุล
ิ
ื่
จะต้องเท่ากันด้วย แสดงว่า จ านวนโมเลกุลและปรมาตรของก๊าซแปรผันโดยตรงต่อกัน
ิ
V  N
ื่
ิ
็
เมอ V เปนปรมาตรของก๊าซ N เปนจ านวนโมเลกุลของก๊าซ
็

ิ
Ex 52 ที่อณหภูมและความดันเดยวกัน ถ้าก๊าซ A จ านวน 1.5 cm ท าปฏิกิรยาพอดกับก๊าซ B 4.5 cm
3
ี
ี
3
ิ
ุ
3
ได้ก๊าซ C 3.0 cm
่
ก. อัตราสวนโดยจ านวนโมเลกุลของก๊าซ A B และ C จะมค่าเปนเท่าใด
ี
็





3
ข. ถ้าให้ก๊าซ A จ านวน 60 cm ท าปฏิกิรยากับก๊าซ B จ านวน 120 cm จะได้ก๊าซ C เกิดขึ้นเท่าใด
3
ิ

43








ค. ถ้าต้องการก๊าซ C จ านวน 120 cm จะต้องน าก๊าซ A และก๊าซ B อย่างละเท่าใดมาท าปฏิกิรยากัน
ิ
3












ี
ิ
ิ
ิ
ุ
ื่
3
3
Ex 53 ที่อณหภูมและความดันเดยวกัน เมอน าก๊าซไฮโดรเจน 100 cm ท าปฏิกิรยากับก๊าซออกซเจน 85 cm
ได้ไอน ้า จงหา ปรมาตร ของไอน ้าทีเกิดขึ้น และปรมาตรรวมหลังเกิดปฏิกิรยา
ิ
่
ิ
ิ











แบบฝกหัด
ึ
3
49. ที่อณหภูมและความดันเดยวกัน ถ้าก๊าซ X จ านวน 20 cm ท าปฏิกิรยาพอดกับก๊าซ Y 10 cm
ิ
ี
3
ิ
ี
ุ
3
ได้ ก๊าซ Z 40 cm
ก. อัตราสวนโดยจ านวนโมเลกุลของก๊าซ X Y และ Z จะมค่าเปนเท่าใด
็
ี
่





ข. ถ้าให้ก๊าซ X จ านวน 400 cm ท าปฏิกิรยากับก๊าซ Y จ านวน 600 cm จะได้ก๊าซ Z เกิดขึ้นเท่าใด
3
ิ
3

44









ค. ถ้าต้องการก๊าซ Z จ านวน 200 cm จะต้องน าก๊าซ X และก๊าซ Y อย่างละเท่าใดมาท าปฏิกิรยากัน
3
ิ












ุ
ิ
3
ิ
3
ิ
ี
ี
50. ที่อณหภูมและความดันเดยวกันแก๊สไนโตรเจนจ านวน 200 cm จะท าปฏิกิรยาพอดกับแก๊สออกซเจน 100 cm
ิ
ิ
แล้วก็ได้ แก๊ส N O จงหาปรมาตร N O ที่เกิดและปรมาตรรวมหลังเกิดปฏิกิรยา
ิ
2 4
2 4








ุ
6.4.3 การหาสูตรโมเลกลของกาซจากปฏิกิรยาเคมี
ิ
๊
ี
ดังที่ได้กลาวแล้วว่า กฎของอาโวกาโดรสามารถใช้ค านวณหาสตรโมเลกุลของก๊าซ ในกรณทีสารตั้งต้นทุกตัว
ู
่
่
่
็
เปนก๊าซ และผลตภัณฑ์ทีเกิดขึ้นเปนก๊าซ พิจารณาตัวอย่างต่อไปน้ ี
็
ิ

3
Ex 54 ก๊าซ A เปนออกไซด์ของฟลออรน เมอน าก๊าซ A 150 cm มาสลายตัวจนหมดด้วยพลังงานจะได้ก๊าซ
ื่
ี
ู
็
ู
ี
ออกซเจน 75 cm และ ก๊าซฟลออรน 150 cm โดยวัดที่อณหภูมและความดันเดยวกัน จงหาสตรโมเลกุล
ิ
ู
ิ
3
ี
ุ
3
ของก๊าซ A

45








3
์
3
ิ
3
ี
ิ
Ex 55 ออกไซด์ของคารบอน 5 cm ท าปฏิกิรยากับออกซเจน 30 cm จะได้กาซ CO อย่างเดยว 15 cm
2
ู
ิ
3
ื
ออกซเจนเหลอ 20 cm จงหาสตรของออกไซด์น้ ี









ึ
แบบฝกหัด
3
3
3
51. กาซ A 15 cm สลายตัวได้กาซ X 15 cm และกาซ Y 10 cm ถ้า 1 โมเลกุลของกาซ X และ Y
ประกอบด้วย 3 อะตอม สตรโมเลกุลของกาซ A คือ
ู











ิ
ิ
ี
3
ื
ิ
52. กาซไฮโดรคารบอน 20 cm ท าปฏิกิรยาพอดกับออกซเจน 130 cm จะเกิด CO 60 cm ออกซเจนเหลอ
3
3
์
2
ู
3
์
30 cm จงหาสตรของไฮโดรคารบอนน้ ี

46


่
ิ
์
6.5 ความสมพันธระหวางปรมาณของสารในสมการเคมี
ั
ี
้
ก. การค านวณที่เกี่ยวของกับ 1 สมการ โดยทั่วๆ ไปมหลักการดังน้ ี
ุ
1. ดลสมการ
2. ใช้หลักการค านวณ
2.1 เทียบบัญญัติไตรยางศ์
่
2.2 ใช้หลักการ เชน 2A + 3B 4C + D ใช้ความสัมพันธ์
½ mol A = 1/3 mol B = ¼ mol C = mol D

cv
n(mol ) = V = g = x =
22 4 . M . 6 02 x 10 23 1000



ิ
Ex 56 สมการแสดงปฏิกิรยาระหว่างสารละลาย KI กับสารละลาย Pb(NO ) ที่แสดงไว้ ถ้าใช้ Pb(NO )
3 2
3 2
3.31 กรัม จะเกิด PbI กี่กรัม 2KI(aq) + Pb(NO ) (aq) PbI (s) + 2KNO (aq)
2
3 2
2
3















Ex 57 เมอน าโพแทสเซยมเปอรแมงกาเนตมาท าปฏิกิรยากับกรดไฮโดรคลอรก ตามสมการ
ิ
์
ิ
ี
ื่
2KMnO + 16HCl 2KCl + 2MnCl + 8H O + 5Cl
4
2
2
2
ี
ใช้กรดไฮโดรคลอรกข้มข้น 8 mol/dm จ านวน 10 cm เกิดกาซคลอรนขึ้นกี่ dm ที่ STP
3
3
3
ิ

47
ึ
่
ิ
ู
Ex 58 ในการเผาไหม้หนจะเกิดก๊าซ SO ซงสามารถก าจัดได้ในรปของกรด H SO ถ้ามีกรด H SO เกิดขึ้น
2
4
4
2
2
่
ี
่
ิ
็
ิ
100 ตัน ( 1 ตัน = 1000 kg ) จากปฏิกิรยาดังกลาวจะมก๊าซ SO เกิดขึ้น เปนปรมาตรเท่าใดที STP
2
ิ
่
ปฏิกิรยาทีเกิดขึ้น 2SO (g) + O (g) 2SO (g)
2
3
2
SO (g) + H O H SO (aq)
2
4
2
3










แบบฝกหัด
ึ
ี
ิ
ี
3
53. จะต้องใช้อะลมเนยมกี่กรัมจึงจะท าปฏิกิรยาพอดกับ Zn(NO ) 50 cm เข้มข้น 0.4 mol/dm ปฏิกิรยา
ิ
3
ู
ิ
3 2
มดังน้ ี 2Al + 3Zn(NO )  2Al(NO ) + 3Zn ( Zn = 65 )
ี
3 3
3 2








54. จากสมการ 2C(s) + O (s) 2CO(g) ……(1)
2
Fe O + 3CO(g) 2Fe + 3CO ……(2)
2 3
2
์
จะต้องใช้คารบอนกี่กิโลกรัมไปรดวซ์ ( ท าปฏิกิรยา) เหล็ก(III) ออกไซด์ 100 กิโลกรัม ( Fe= 56 , O=16, C=12 )
ี
ิ
ิ

48









ิ
ข. สารก าหนดปรมาณ (Limiting reagent)
ิ
สารก าหนดปรมาณ
ิ
ี
่
โดยทั่วๆ ไป การค านวณจากสมการทีมสมการเพียง 1 สมการ แต่ก าหนดสารตั้งต้นให้ตั้งแต่ 2 ชนดขึ้นไป ม ี
หลักเกณฑ์ดังน้ ี
1. ต้องค านวณก่อนว่าสารใดใช้หมด
่
2. น าสารที่ใช้หมดไปค านวณส่งทีต้องการ โดยการเทียบอัตราสวนของโมลในท านองเดยวกับการค านวณ
่
ี
ิ
จากสมการทั่วๆ ไป

ิ
Ex 59 ซงค์ซัลไฟด์ ( ZnS) เตรยมได้จากการเผาสังกะสกับก ามะถันผง ปฏิกิรยาทีเกิดขึ้นเขียนสมการแสดงได้
ี
ี
ิ
่
ดังน้ Zn + SZnS ถ้าน า Zn 12.0 กรัม มาท าปฏิกิรยากับ S 5.6 กรัม จะเกิด ZnS กี่กรัม
ิ
ี
( Zn = 65 , S=32)












์
ิ
3
ิ
Ex 60 เมอน าสารละลายซลเวอรไนเตรต ( AgNO ) 1 mol/l จ านวน 50 cm ท าปฏิกิรยากับสารละลาย
ื่
3
3
์
ี
ิ
ี
แบเรยมคลอไรด์ (BaCl ) 0.5 mol/l จ านวน 20 cm เกิดตะกอนสขาวของซลเวอรคลอไรด์ (AgCl) กับ
2
สารละลายแบเรยมไนเตรต Ba(NO ) ดังสมการ 2AgNO (aq) + BaCl (aq)  2AgCl(s) + Ba(NO ) (aq)
ี
3
2
3 2
3 2
ี
่
จงค านวณหาปรมาณตะกอน AgCl ทเกิดขึ้นกีกรม ( Ag = 108 , Cl=35.5 )
ิ
ั
่

49





ึ
แบบฝกหัด

ี
55. ( มข. 50 ) สารละลายแคลเซยมคลอไรด์ท าปฏ ก รยากับสารละลายโซเดยมไฮดรอกไซด์ ตามสมการต่อไปน้ ี
ี
3
CaCl (aq) + 2NaOH(aq)  Ca(OH) (s) + 2 NaCl(aq) เต มสารละลาย CaCl 1 mol /dm
2
2
2
ี
3
3
จ านวน 10 cm ลงไปในสารละลาย NaOH 1 mol /dm จ านวน 10 cm จะเก ดตะกอนสขาว กรองตะกอนแล้ว
3
ั
น าไปชั่งน ้าหนัก ตะกอนสขาวทีกรองได้หนักกีกรม ( มวลอะตอมของ H = 1 , O=16 , Cl=35.5 , Ca = 40 )
่
ี
่
ก. 0.37 ข. 0.74 ค. 1.17 ง. 1.48













้
การหารอยละผลได ้
ผลไดจรง
ิ
้
ร้อยละผลได้ = ×100
ผลไดตามทฤษฏี
้
ิ
ผลได้จรง = ได้จากการทดลองจรง (โจทย์บอกมา)
ิ
ผลได้ตามทฤษฏี = ค านวณเองจากปฏิกิรยา
ิ

์
ิ
ิ
Ex 61 เมอหนปูนท าปฏิกิรยากับกรดไฮโดรคลอรกจะเกิดกาซคารบอนไดออกไซด์ ดังสมการ
ื่
ิ
CaCO (s) + 2HCl(aq) CaCl (aq) + H O(l) + CO (g)
2
2
2
3
ิ
์
ิ
ั
ี
ิ
ื่
เมอใช้กรดไฮโดรคลอรก 4.5 กรัม ท าปฏิกิรยากับหนปูน 15 กรม จะมกาซคารบอนไดออกไซด์เกิดขึ้นเท่าใด
ี
ี
และถ้าการทดลองน้ม CO เกิดขึ้น 2.01 กรัม จงค านวณหาร้อยละของผลได้
2

50








ึ
แบบฝกหัด
็
็
ิ
ี
ี
ี
ุ
56. ไนโตรเบนซน ( C H NO ) เปนสารที่ใช้มากในอตสาหกรรมการผลตส การเตรยมเปนไปตามสมการ
2
6 5
ต่อไปน้ C H + HNO C H NO + H O
ี
3
2
6 5
2
6 6
ี
ิ
ิ
ี
ั
ถ้าใช้เบนซน 20.3 กรม ท าปฏิกิรยากับกรดไนตรกมากเกินพอ จะได้ไนโตรเบนซนเกิดขึ้นเท่าใด และ
ี
ิ
ถ้าได้ไนโตรเบนซนเกิดขึ้น 28.7 กรัม ผลผลตที่ได้คิดเปนร้อยละเท่าใด
็















*********** **********
แนวขอสอบเขามหาวิทยาลัย
้
้
ี
1. มวลของธาตุ ก 1 อะตอม มค่าเท่ากับ a กรัม แต่มวลอะตอมของธาตุ ก มค่า b ถ้ามวลอะตอมของธาตุ ข มค่า
ี
ี
เท่ากับ c มวลของธาตุ ข 1 อะตอมจะหนักกี่กรัม
ก. a/bc ข. b/ac ค. ac/b ง. ab/c


14
2. (Ent. 42 ) ไนโตรเจนในธรรมชาติ ( มวลอะตอม = 14.004 ) ประกอบด้วย 2 ไอโซโทปคือ N และ N
15
้
ี
่
ิ
ปรมาณรอยละของไอโซโทปทั้งสองของไนโตรเจนทีมอยูในธรรมชาติมค่าเปนเท่าใด
ี
่
็
14
14
ก. N = 4 , N = 96 ข. N = 50 , N = 50
15
15
15
14
15
14
ค. N = 96 , N = 4 ง. N = 99.6 , N = 0.4
็
ู
3. ก๊าซ A มสตรโมเลกุลเปน A ถ้ามก๊าซน้อยู 6.0210 อะตอม จะมปรมาตรเท่าใดที่ STP
ี
ิ
ี
ี
23
่
ี
3
3
3
3
3
ก. 7.47 dm ข. 11.2 dm ค. 14.94 dm ง. 22.4 dm