รวมเล่มค33102 การวิเคราะห์และการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ

ช่วั โมงท่ี 5

ขั้นสรุป

1. ครูให้นักเรียนทบทวนความรู้หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น (2) โดยศึกษาจากสื่อ

PowerPoint จากนั้นให้นกั เรยี นเขยี นผงั มโนทัศน์ เพื่อเกิดความคดิ รวบยอดของท้ังหน่วย

2. ครถู ามคาถามนักเรียนเพอื่ สรุปความรู้ในหน่วยการเรียนรทู้ ่ี 3 การวิเคราะหข์ อ้ มลู เบ้อื งต้น (2) ดังน้ี

 ค่าเฉล่ยี เลขคณติ ของข้อมลู ที่ไม่ได้แจกแจงความถ่ี มสี ตู รคานวณอยา่ งไร

(แนวตอบ ค่าเฉล่ียเลขคณติ ของประชากร คือ = ∑ = 1

ค่าเฉล่ียเลขคณิตของตวั อย่าง คือ ̅ = ∑ =1 )


 คา่ เฉล่ียเลขคณิตของข้อมูลทแ่ี จกแจงความถี่แล้ว มสี ูตรคานวรอยา่ งไร

(แนวตอบ ค่าเฉลยี่ เลขคณติ คอื ̅ = )∑ =1


 ถ้าขอ้ มลู ในชุดนั้นมีนา้ หนักไม่เท่ากันหรือมีความสาคัญไม่เท่ากัน จะใช้ค่าเฉล่ียเลขคณติ แบบใด และมีสูตร

คานวณอยา่ งไร

(แนวตอบ ค่าเฉลย่ี เลขคณติ ถ่วงนา้ หนกั และมสี ูตรคานวณคือ

ค่าเฉลี่ยเลขคณติ ถว่ งนา้ หนัก คือ ̅ = )∑ =1

 คา่ เฉลี่ยเลขคณติ รวมเหมาะกบั ข้อมูลแบบใด ∑ =1

(แนวตอบ ขอ้ มูลหลาย ๆ ชดุ ท่มี คี ่าเฉลยี่ ไวแ้ ล้ว ซ่งึ ถ้าต้องการหาค่าเฉลยี่ เลขคณิตของข้อมลู ทั้งหมด)

 มัธยฐานเปน็ คา่ กลางที่เหมาะสมกบั ข้อมลู แบบใด

(แนวตอบ ข้อมลู ชดุ ใดชุดหนึง่ มีคา่ บางค่าท่ีมากกว่า หรอื นอ้ ยกว่าขอ้ มลู อ่นื อย่างผิดปกติ)

 การหามธั ยฐานมีหลักการอยา่ งไร

(แนวตอบ การหามธั ยฐานของขอ้ มุลชุดหน่ึงจะต้องเรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก หรอื เรยี งขอ้ มูลจากมาก

ไปน้อย ถ้าจานวนมขี อ้ มูลมที ั้งหมด N ค่า แลว้ มัธยฐานจะอยูใ่ นตาแหนง่ + 1 )
2

 ถา้ จานวนข้อมลู ท้ังหมดเป็นจานวนคี่ แลว้ มธั ยฐานจะมีค่าเทา่ ใด

(แนวตอบ มัธยฐานจะเป็นคา่ ท่อี ยู่ตาแหนง่ ตรงกลางของข้อมลู ท้ังหมด)

 ถา้ จานวนขอ้ มลู ทง้ั หมดเป็นจานวนคู่ แลว้ มัธยฐานจะมีค่าเทา่ ใด

(แนวตอบ มธั ยฐานจะเปน็ ค่าเฉลี่ยของข้อมูลสองค่าท่ีอยู่ระหว่างกลางของข้อมลู ทั้งหมด)

 มัธยฐานเปน็ ค่ากลางของข้อมลู เชงิ ปรมิ าณหรอื ข้อมลู เชงิ คุณภาพ

(แนวตอบ ข้อมูลเชงิ ปรมิ าณ)

 ฐานนิยมของข้อมูลชุดหนึง่ จะมีไดท้ ัง้ หมดก่ีคา่

(แนวตอบ ฐานนิยมของข้อมูลชุดใดชุดหนึ่งจะมีได้ 1 หรือ 2 ค่า ถ้าข้อมูลชุดน้ันมีความถ่ีสูงสุดเท่ากัน

มากกว่า 2 ค่า ให้ถอื วา่ ไมม่ ีฐานนยิ ม)

 คา่ เฉลยี่ เลขคณติ เหมาะสมท่ีจะเปน็ ตวั แทนของข้อมลู แบบใด

(แนวตอบ ค่าเฉล่ียเลขคณิต เป็นค่ากลางที่ใช้กับขอ้ มูลเชิงปริมาณเท่าน้ัน ซ่ึงเป็นค่ากลางท่ีนิยมใช้และ

น่าเช่ือถอื มากกว่ามัธยฐาน และฐานนิยม เนอื่ งจากใช้ข้อมลู ทุกตัวในการคานวณซ่ึงข้อมูลชุดนั้นไม่มีขอ้ มูล

ตา่ กว่า หรือสงู กว่าขอ้ มลู อ่นื อย่างผิดปกติ)

 มัธยฐานเหมาะสมท่ีจะเปน็ ตวั แทนของขอ้ มลู แบบใด

(แนวตอบ มัธยฐาน เป็นค่ากลางท่ีใช้กับข้อมูลเชิงปริมาณเท่าน้ัน สามารถใช้กับข้อมูลที่มีค่าต่ากว่า

หรือสูงกว่าข้อมูลอ่ืนอย่างผิดปกติ ถ้าข้อมูลเป็นจานวนค่ี แล้วมัธยฐานที่ได้จะเป็นค่าใดค่าหน่ึงของข้อมูล

ชุดนัน้ แต่ถ้าข้อมูลเปน็ จานวนคู่ แล้วมัธยฐานอาจไม่ใชค้ า่ ใดค่าหนงึ่ ของข้อมูลชดุ น้ัน)

 ฐานนยิ มเหมาะสมที่จะเปน็ ตัวแทนของข้อมูลแบบใด

(แนวตอบ ฐานนิยม เป็นคา่ กลางท่ีใชก้ ับขอ้ มูลเชิงปริมาณและขอ้ มูลเชิงคุณภาพ ซึ่งข้อมูลบางชุดอาจมี

ฐานนยิ มมากกวา่ หนงึ่ คา่ หรือขอ้ มลู บางชดุ อาจไม่มีฐานนิยม)

 เปอรเ์ ซ็นไทล์หมายถึงอะไร

(แนวตอบ การวดั ตาแหนง่ ทีข่ องข้อมลู ซงึ่ จะแบ่งขอ้ มูลที่เรียงจากน้อยไปมากออกเปน็ 100 ส่วน โดยที่

แตล่ ะสว่ นมจี านวนข้อมูลเท่า ๆ กนั )

 ในกรณีทว่ั ไป จะหาตาแหน่งของเปอรเ์ ซน็ ไทลไ์ ด้อยา่ งไร

(แนวตอบ ตาแหนง่ ของ คือ ( + 1) เมอื่ ∈ {1, 2, 3, … , 99}
100
เมือ่ r แทนตาแหนง่ ของเปอร์เซน็ ไทล์

และ N แทนจานวนข้อมลู ทัง้ หมด)

 ใหบ้ อกความหมายของพิสัย เม่อื ข้อมลู ไม่ได้มีการแจกแจงความถ่ี

(แนวตอบ พิสัย คือ ค่าที่ใช้วัดการกระจายที่ได้จากผลต่างระหว่างข้อมูลที่มีค่าสูงสุดและข้อมูลที่มีค่า

ต่าสุด ถ้า x1, x2, x3, ..., xn เป็นค่าของข้อมูลชุดหนึ่ง แล้วพิสัยของข้อมูลชุดนี้เท่ากับ xmax – xmin
เมื่อ xmax เปน็ คา่ สูงสุดของข้อมูล และ xmin เป็นคา่ ตา่ สุดของข้อมูล)
 ให้บอกความหมายของพสิ ัย ข้อมูลทีม่ ีการแจกแจงความถ่ีโดยแบ่งเป็นอันตรภาคชัน้

(แนวตอบ พิสัย คือ ผลต่างระหว่างขอบบนของอันตรภาคช้ันของข้อมูลที่มีค่าสูงสุดและขอบล่างของ

อนั ตรภาคชัน้ ของข้อมูลทีม่ ีค่าตา่ สดุ )

 ให้บอกสูตรในการคานวณส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานของตัวอย่างและประชากรท่ีไม่ได้มีการแจกแจงความถ่ี

แบบจดั กลุ่ม

(แนวตอบ สว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐานของตวั อย่าง คือ s = √∑ =1( − ̅)2
−1

สว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐานของประชากร คือ = )√∑ = 1( − )2


 ให้บอกสูตรในการคานวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างและประชากรที่มีการแจกแจงความถี่แบบ
จัดกลุ่ม

(แนวตอบ ส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐานของตวั อย่าง คือ s = √∑ =1 ( − ̅)2
−1

ส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐานของประชากร คือ = )√∑ =1 ( − )2


 ความแปรปรวนกับสว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐานมีความสมั พนั ธก์ นั อยา่ งไร
(แนวตอบ ความแปรปรวนเปน็ กาลังสองของสว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐาน)

 ความแปรปรวนมีหน่วยสมั พันธก์ บั ค่าของขอ้ มลู อย่างไร
(แนวตอบ ความแปรปรวนมีหนว่ ยเป็นกาลงั สองของคา่ ของข้อมลู )

 ถ้าข้อมูลชุดหนึ่งมีค่าเฉล่ียเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม มีค่าเท่ากัน แล้วข้อมูลชุดนี้จะมีลักษณะการ
กระจายตัวของข้อมูลแบบใด
(แนวตอบ ขอ้ มูลมกี ารกระจายแบบสมมาตร)

 ถ้าข้อมูลชุดหนึ่งมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตมากที่สุด รองลงมาเป็นมัธยฐาน และฐานนิยม ตามลาดับ แล้วข้อมูล
ชุดน้ีจะมลี ักษณะการกระจายตวั ของข้อมลู แบบใด
(แนวตอบ ข้อมูลมกี ารกระจายเบ้ขวา)

 ถ้าข้อมูลชุดหนึ่งมีฐานนิยมมากท่ีสุด รองลงมาเป็นมัธยฐาน และค่าเฉล่ียเลขคณิต ตามลาดับ แล้วข้อมูล
ชุดนี้มีลักษณะการกระจายตวั ของข้อมูลแบบใด
(แนวตอบ ขอ้ มูลมกี ารกระจายเบ้ซา้ ย)

3. ครูให้นักเรียนจับคู่ศึกษาคณิตศาสตร์ในชีวิตจริง หรือ Math in Real Life ในหนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐาน
คณิตศาสตร์ ม.6 หน้า 144–145 แล้วให้ตอบคาถามที่กาหนด จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายและ
เฉลยคาตอบทไ่ี ด้

4. ครูใหน้ กั เรยี นคู่เดิม ทากจิ กรรมตอ่ ไปนี้
 ให้นักเรียนช่วยกันสืบค้นข้อมูลจากอินเทอร์เน็ตมา 2 ชุด ซ่ึงท้ังสองชุดต้องเป็นข้อมูลที่อยู่ในช่วงเวลา
เดียวกัน พรอ้ มท้ังระบแุ หล่งที่มาของข้อมูล
 นาข้อมูลท่ีได้มาวาดกราฟโดยใช้โปรแกรม Microsoft Excel หรือโปรแกรมอื่น ๆ เพื่อเปรียบเทียบข้อมูล
พร้อมท้ังหาพิสัย ค่าเฉลีย่ เลขคณิต มธั ยฐาน และส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน และบอกได้ว่าข้อมูลทั้งสองชุดมี
การกระจายของข้อมลู อยา่ งไร
 ให้นกั เรียนแต่ละคนู่ าเสนอหน้าช้ันเรียนดว้ ยโปรแกรม PowerPoint โดยครูตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

5. ครูใหน้ กั เรยี นทาแบบทดสอบหลังเรียน

7. การวัดและประเมนิ ผล

รายการวดั วธิ ีการ เคร่อื งมือ เกณฑ์การประเมิน

7.1 การประเมินชิน้ งาน/ - ตรวจผงั มโนทศั น์ หนว่ ย - แบบประเมนิ ชิ้นงาน/ - ระดบั คณุ ภาพ 2

ภาระงาน (รวบยอด) การเรียนร้ทู ่ี 3 ภาระงาน ผา่ นเกณฑ์
การวเิ คราะห์ขอ้ มูล

เบื้องตน้ (2)

7.2 ประเมินระหวา่ ง

การจดั กจิ กรรม

การเรยี นรู้

1) ความสัมพันธ์ - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ 3.3 ง - แบบฝึกทกั ษะ 3.3 ง - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

ระหว่างการแจก - ตรวจ Exercise 3.3 D - Exercise 3.3 D - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์

แจงความถ่ี

ค่ากลาง และ

ค่าการกระจาย

2) การนาเสนอ - ตรวจแบบประเมนิ การ - แบบประเมินการ - ระดบั คุณภาพ 2

ผลงาน นาเสนอผลงาน นาเสนอผลงาน ผ่านเกณฑ์

3) พฤติกรรมการ - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดับคุณภาพ 2

ทางานรายบคุ คล การทางานรายบุคคล การทางานรายบุคคล ผา่ นเกณฑ์

4) พฤติกรรมการ - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม - ระดับคุณภาพ 2

ทางานกลมุ่ การทางานกลุ่ม การทางานกลุ่ม ผ่านเกณฑ์

5) คุณลักษณะ - สงั เกตความมีวินัย - แบบประเมิน - ระดบั คณุ ภาพ 2

อนั พงึ ประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และมุ่งม่นั คณุ ลกั ษณะ ผ่านเกณฑ์
ในการทางาน อันพึงประสงค์

7.3 การประเมนิ หลังเรียน

- แบบทดสอบหลงั เรียน - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบหลังเรียน - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 3 หลงั เรียน

การวิเคราะห์ขอ้ มลู

เบอ้ื งตน้ (2)

8. สือ่ /แหลง่ การเรียนรู้

8.1 ส่ือการเรียนรู้
1) หนังสอื เรียนรายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.6 หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 3 การวเิ คราะห์ข้อมลู เบ้ืองตน้ (2)
2) แบบฝึกหดั รายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ ม.6 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 3 การวเิ คราะห์ขอ้ มูลเบื้องต้น (2)
3) PowerPoint เรอ่ื ง การวิเคราะห์ข้อมูลเบือ้ งตน้ (2)

8.2 แหล่งการเรียนรู้
1) ห้องเรียน
2) ห้องสมดุ
3) อินเทอรเ์ น็ต

9. บันทกึ ผลหลังการจดั การเรยี นรู้

ผลการจัดการเรียนรตู้ ามตวั ชว้ี ดั

จานวนนกั เรยี นทัง้ หมด...........คน

- ผ่านเกณฑ์การประเมินระดับดี ....... คน คิดเป็นร้อยละ..................

- ผ่านเกณฑ์การประเมินระดับปานกลาง ....... คน คิดเปน็ ร้อยละ..................

- ไม่ผา่ นเกณฑ์การประเมินระดบั ปรบั ปรงุ ....... คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ..................

ผลการประเมนิ พฤติกรรมระหว่างเรียน

................................................................................................................................... ...............................................

.................................................................................... ..................................................................................................

............................................................................................................................. ..........................................................

............................................................................................................................. ..........................................................

ปญั หาและอปุ สรรคระหวา่ งการจัดกจิ กรรมการเรียนการสอน

............................................................................................................................. ..........................................................

.......................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ..........................................................

การปรบั ปรงุ แกไ้ ข

............................................................................................................................. .....................................................

........................................................................................................................................... ............................................

...................................................................................... .................................................................................................

ข้อคิดเห็นและข้อเสนอแนะเพิ่มเตมิ
............................................................................................................................. .....................................................
.......................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .........................................................

ลงชื่อ...........................................ผ้สู อน
(นางอภุ าพร สขุ เกษม)

ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะครชู านาญการพเิ ศษ
............./............../..............

ความคิดเหน็ ของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้
............................................................................................................................. ..........................................................
......................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..........................................................

ลงชื่อ...........................................ผู้ตรวจสอบ
( นางอุภาพร สขุ เกษม )

ตาแหนง่ หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้
............/............../..............

ความคิดเหน็ ของหัวหนา้ กลุ่มบริหารวิชาการ
............................................................................................................................. .....................................................

...................................................................................................................................... .................................................
................................................................................. ......................................................................................................

ลงชือ่ ...........................................ผู้ตรวจสอบ
(นางอภิญญา ดิเรกศรี)

ตาแหน่งหัวหนา้ กลมุ่ บริหารวิชาการ
............./............../..............

ความคดิ เห็นของผูอ้ านวยการโรงเรียน
............................................................................................................... ........................................................................
............................................................................................................................. ..........................................................
............................................................................................................................. ..........................................................

ลงชื่อ...........................................ผู้ตรวจสอบ
(นางสาวประภัสสร ทามาล)ี

ผู้อานวยการโรงเรียนไชยวานวทิ ยา
............./............../..............