หน่วยการเรียนรู้ที่ 3

47

ความเหน็ ของครพู ่เี ลยี้ ง
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................

ลงชื่อ
(นางศรีนภา ขลุ ีดี)

ความเหน็ ของหวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื
(นางจนั เพญ็ พนู สุวรรณ)

ความเหน็ ของหวั หนา้ สถานศกึ ษาหรอื ผทู้ ไ่ี ดร้ บั มอบหมาย
.................................................................................................................................................. .......................
............................................................................................................ .............................................................
............................................................................................................................. ............................................

ลงชื่อ
(นายจานง ศิลารินทร์)

48

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 9 (แผนการจัดการเรยี นรโู้ ดยใช้ STEAM)

รายวิชาฟิสกิ ส์ 1 รหสั วชิ า ว30201 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 3 แรงและกฎการเคลอ่ื นที่ เวลาเรยี น 21 ชั่วโมง

เร่อื ง แรงเสยี ดทาน เวลาเรียน 5 ชั่วโมง

ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4 ภาคเรยี นท่ี 1

ชอ่ื ผู้สอน นางสาวกวสิ รา สุวรรณไตร

สาระฟสิ กิ ส์

1. เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคล่ือนท่ีแนวตรง แรงและกฎการ

เคล่ือนที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทานสมดุลกล ของวัตถุ งานและกฎการอนุรักษ์

พลังงานกล โมเมนตมั และกฎการอนุรักษ์ โมเมนตัม การเคลอ่ื นทแ่ี นวโค้ง รวมทง้ั นาความรูไ้ ปใช้ประโยชน์

1. เป้าหมายการเรียนรู้

1.1 ผลการเรยี นรู้

วิเคราะห์ อธบิ าย และคานวณแรงเสียดทาน ระหว่างผิวสัมผัสของวัตถคุ หู่ นงึ่ ๆ ใ น ก ร ณี ที่ วั ต ถุ

หยุดนิ่งและวัตถุเคลื่อนที่ รวมท้ังทดลองหาสัมประสิทธ์ิความเสียดทานระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุคู่หน่ึงๆ

และนาความร้เู ร่อื งแรงเสียดทาน ไปใชใ้ นชีวติ ประจาวนั

1.2 จดุ เนน้ ท่ตี ้องการพัฒนาผเู้ รียนตามช่วงวัย

1.2.1 สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน

1. ความสามารถในการส่อื สาร

2. ความสามารถในการแก้ปญั หา (เขา้ ใจความสมั พันธ์)

3. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต (ทักษะการทดลองและกระบวนการทางานกลุม่ )

1.2.2 คุณลักษณะอันพึงประสงค์

1. ซอื่ สัตย์ 4. เป็นนกั คดิ วเิ คราะห์

2. ใฝ่เรยี นรู้ 5. เปน็ นักแกป้ ญั หา

3.มุง่ ม่ันในการทางาน 6. เป็นนกั ประสานความร่วมมอื

1.3 สาระสาคัญ/ความคดิ รวบยอด

การเคลื่อนที่ของวัตถุใดๆ ไปบนพื้นผิวของอีกวัตถุ จะมีผลต่อการเคล่ือนที่ท้ังในลักษณะของ

ผิวสัมผัส และชนิดของวัตถุที่สัมผัส รวมท้ังน้าหนักท่ีกดทับในแนวต้ังฉากกับผิวสัมผัส เป็นผลให้เกิดแรง

ต่านการเคล่อื นทแ่ี ละมที ศิ ตรงข้ามกบั การเคล่ือนท่ีเสมอ แรงน้ีเรียกว่า แรงเสียดทาน

สาระการเรียนรู้

1. แรงเสียดทาน

2. สัมประสทิ ธ์ิของแรงเสียดทาน

3. การเพม่ิ หรอื ลดแรงเสียดทาน

49

1.4 จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. บอกความหมายและอธบิ ายประเภทของแรงเสียด
2. ทดลองหาความสัมพนั ธ์ ระหว่างแรงเสยี ดทานกับแรงทพ่ี ืน้ กระทาตอ่ วตั ถุในทิศตง้ั ฉากกบั พืน้
3. หาสัมประสิทธิ์ความเสยี ดทานสถติ และสมั ประสิทธคิ์ วามเสียดทานจลน์
4. วิเคราะหแ์ รงเสยี ดทานในสถานการณ์ต่างๆ บอกวิธีเพ่มิ หรือลดแรงเสยี ดทานเพ่อื ใชป้ ระโยชน์

2. หลักฐานการเรียนรู้
2.1 ภาระงาน
1. การสืบคน้ ข้อมูล
2. การทากิจกรรมตามกิจกรรมการเรียนรู้
2.2 ชิ้นงาน
1. สรุปสาระสาคัญ
2. ใบกิจกรรมที่ 9
3. ใบงานที่ 9
4. ทดสอบหลงั เรียน

3. กิจกรรมการเรียนรู้
3.1 ขนั้ สรา้ งความสนใจ (Engagement)
3.1.1 นักเรียนและครูร่วมกันสนทนาเกี่ยวกับ เรื่อง “การผลัก หรือดึงวัตถุ บนพ้ืนต่างๆ กัน”

เพื่อนาไปสู่คาถามที่ว่า “การที่เราต้องใช้แรงท่ีมีขนาดต่างๆกัน เพื่อให้วัตถุเคล่ือนท่ีไปบนพ้ืนผิวของอีกวัตถุ
หนงึ่ เพราะผิววตั ถทุ ส่ี ัมผัสกนั จะมแี รงน้เี กิดขน้ึ เมือ่ ไร เรียกแรงนีว้ า่ อะไร และแรงนข้ี ึน้ อย่กู บั อะไรบา้ ง”

3.1.2 นักเรียนตอบข้อซักถามของครูว่า “การที่เราต้องใช้แรงท่ีมีขนาดต่างๆกัน เพื่อให้วัตถุ
เคลื่อนท่ีไปบนพื้นผิวของอีกวัตถุหนึ่ง เพราะผิววัตถุที่สัมผัสกัน จะมีแรงน้ีเกิดขึ้นเมื่อไร เรียกแรงน้ีว่าอะไร
และแรงนี้ข้ึนอย่กู ับอะไรบ้าง” ( ทงิ้ ชว่ งให้นกั เรียนคดิ )

50

3.1.3 นักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับ “การที่เราต้องใช้แรงที่มีขนาดต่างๆกัน เพ่ือให้วัตถุ
เคลื่อนที่ไปบนพ้ืนผิวของอีกวัตถุหน่ึง เพราะผิววัตถุที่สัมผัสกัน จะมีแรงน้ีเกิดขึ้นเมื่อไร เรียกแรงน้ีว่าอะไร
และแรงนีข้ ึ้นอยกู่ บั อะไรบา้ ง”

3.1.4 นกั เรยี นชมวดี ีทศั น์ เก่ียวกบั อบุ ตั ิเหตุ จากYou Tube
- การเกดิ อุบัติเหตบุ นถนน ผ่านเวบ็ ไซต์ https://youtu.be/zL2XYDmiDcw
- การทาสบี นถนน ผ่านเวบ็ ไซต์ https://youtu.be/mERfQYpOR8E

3.1.5 นักเรยี นรว่ มกนั วเิ คราะห์ความคิดเห็น ในประเด็น ดงั นี้
- สาเหตุ ของอุบัติเหตุ
- การทาสีบนถนนชว่ ยลดอุบตั เิ หตไุ ดอ้ ย่างไร
- นักเรยี นยกตัวอย่าง อุบตั อิ ่ืนๆ ในชวี ติ ประจาวนั ท่ีเกี่ยวขอ้ งกับแรงเสียดทาน

3.1.6 แจง้ ใหน้ กั เรียนทราบวา่ จะได้ศึกษาเก่ียวกบั แรงเสยี ดทาน โดยเน้นคุณลักษณะอันพึงประสงค์
ทีน่ กั เรยี นควรมี คอื ความซื่อสัตย์ ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมัน่ ในการทางาน อยูอ่ ย่างพอเพียง

3.2 ขน้ั สารวจและค้นหา (Exploration)
3.2.1 นักเรียนแบ่งกลุ่ม 9 กลุ่ม กลุ่มละ 3 - 5 โดยคละเพศและความสามารถของนักเรียน

และแบ่งหน้าท่ีรับผิดชอบภายในกลุ่ม โดยเลือกหัวหน้าและเลขานุการกลุ่ม ครูชี้แจงบทบาทหน้าท่ีของ
หวั หน้า เลขานุการ และสมาชกิ ในกลมุ่ ให้นักเรียนทราบ

3.2.2 นักเรียนสืบค้นข้อมูลเกี่ยวกับเร่ือง แรงเสียดทาน จากใบความรู้ที่ 9 และ หนังสือ
เรียนรายวชิ าเพ่ิมเตมิ ฟสิ กิ ส์ เล่ม 1 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 - 6 ศึกษาเนอ้ื หา แรงเสยี ดทานเพ่มิ เติม

- เว็บไซต์ http://www.thaigoodview.com/node/45980
- ศกึ ษาการทดลองเกยี่ วกบั แรงเสียดทาน เวบ็ ไซต์ https://youtu.be/rnlLvVr1qp
3.2.3 นกั เรยี นรว่ มกนั อภปิ รายแลกเปลย่ี นความคดิ เห็น ดว้ ยคาถามดงั น้ี
- แรงเสยี ดทาน คอื อะไร
– ปจั จยั ใดบ้างท่มี ีผลตอ่ แรงเสยี ดทาน
- แรงเสียดทานมีทิศอยา่ งไร
- แรงเสยี ดทานเก่ยี วข้องกบั ชวี ติ ประจาวนั ของเราอยา่ งไรบา้ ง
3.2.4 อภิปรายแลกเปล่ียนเรียนรู้ซ่ึงกันและกันภายในกลุ่ม หลังจากน้ันนักเรียนเขียนบันทึก
ข้อสรปุ ของกล่มุ ไวใ้ นสมดุ บันทึกของตวั เอง
3.2.5 นักเรยี นรว่ มกันปฏิบตั ิกจิ กรรมในใบกจิ กรรมที่ 9 เรอื่ ง แรงเสียดทาน
3.3 ข้ันอธบิ ายและลงข้อสรปุ (Explanation)
3.3.1 นักเรียนนาข้อมูลจากขั้นการสารวจและค้นหา มาอภิปรายร่วมกันเพื่อแลกเปลี่ยน
เรยี นรู้

51

3.3.2 นักเรยี นฝกึ สะท้อนความคดิ อย่างสรา้ งสรรค์ เกยี่ วกบั ส่งิ ทไ่ี ด้เรียนรูจ้ ากกิจกรรม ในข้ัน
สารวจและคน้ หา และเขียนลงในสมดุ สะท้อนส่งิ ที่เรยี นรู้

3.3.3 นักเรียนและครูร่วมกันอภิปรายสรุปแรงเสียดทานเพื่อให้ได้ข้อสรุปร่วมกันท่ีถูกต้อง
และสมบูรณ์

3.4 ขน้ั ขยายความรู้ (Elaboration)
3.4.1 นกั เรียนทาใบงานที่ 9 เร่ือง แรงเสียดทาน
3.4.2 นักเรียนสนทนาซักถามครู เก่ียวกับแรงเสียดทาน ศึกษาเพิ่มเติม ความรู้จากหนังสือ

รายวิชาเพ่ิมเติม ฟิสิกส์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 - 6 ใบความรู้ท่ี 9 แรงเสียดทาน และศึกษาจากแหล่ง
เรยี นรอู้ ื่นๆ นอกห้องเรียน

3.4.3 นักเรยี นทาใบงานที่ 9 เร่อื ง แรงเสยี ดทาน
3.5 ขนั้ ประเมนิ (Evaluation)

3.5.1 นักเรียนทุกคนร่วมกันเฉลย ประเมินจากการทาใบงานที่ 9 และใบกิจกรรมท่ี 9
เรื่อง แรงเสียดทาน

3.5.2 นักเรียนท่ีได้คะแนนในใบกิจกรรมหรือใบงานใด ไม่ถึงเกณฑ์ร้อยละ 70 ให้กลับไป
ศึกษา และทาบตั รกิจกรรมน้ันใหม่เพอ่ื ทบทวนอีกครัง้

3.5.3 นั ก เ รี ย น ป ร ะ เ มิ น ต น เ อ ง โ ย ก า ร ท า ข้ อ ส อ บ อ อ น ไ ล น์ ผ่ า น เ ว็ บ ไ ซ ต์
http://www.trueplookpanya.com/examination/doexam/11329

3.5.4 นกั เรยี นทาแบบทดสอบหลังเรยี น แรงเสยี ดทาน จานวน 10 ข้อ โดยใช้เวลาไมเ่ กิน 10
นาที

4. สอื่ อปุ กรณ์ และแหล่งเรียนรู้
1. หนงั สือเรยี นสาระการเรียนรู้พื้นฐานและเพิม่ เตมิ ฟสิ กิ ส์ เล่ม 1 ของ สสวท.
2. อปุ กรณ์ทใ่ี ชใ้ นใบกจิ กรรมท่ี 9 เรอ่ื ง แรงเสียดทาน
3. ใบความรทู้ ่ี 9 เรอ่ื ง แรงเสียดทาน
4. แหล่งสบื ค้นข้อมูลจากอินเทอร์เนต็
1. http://sangwanwong09.blogspot.com/
2. https://www.scribd.com/doc/25027327
3. http://www.maceducation.com/e-knowledge/2432210100/16.htm
4. https://sites.google.com/site/siteanan/raeng-seiyd-than
5. http://119.46.166.126/self_all/selfaccess11/m5/physics5_1/lesson3/more/more
5_3/item3_8.php

52

5. การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้

สง่ิ ทต่ี ้องการวัด วธิ ีการวดั เครอ่ื งมอื วัด เกณฑก์ ารผา่ น

ด้านความรู้ - การซักถาม - ขอ้ คาถาม ตอบคาถามและทาใบงาน
ความเข้าใจ - ตรวจใบงาน - ใบงานที่ 9 ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป
- ตรวจใบกจิ กรรมท่ี 9 - ใบกิจกรรมที่ 9

ดา้ นทกั ษะ/ - การปฏบิ ัติ - แบบสงั เกตการทา ไดค้ ะแนนการประเมิน
กระบวนการ กจิ กรรมกลมุ่ กิจกรรมกลุ่ม ในระดับดีข้นึ ไป

ด้านคุณลกั ษณะ - สงั เกต - แบบสังเกต ไดร้ บั การประเมินในระดับ
ท่พี งึ ประสงค์ พฤติกรรมการเรียน
พฤติกรรมการเรียน ดีขึ้นไป

53

6. กจิ กรรมแนะ
1. ทบทวนการแยกเวคเตอร์ และการหาเวคเตอร์ลัพธ์
2. ทบทวนตรโี กณมติ ิ

7. ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษาหรือผทู้ ่ีได้รับมอบหมาย
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..……….………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………….……
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..……….………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..……….………

ลงช่อื
( นายจานง ศิลารนิ ทร์ )

ตาแหน่ง ผู้อานวยการโรงเรยี นบา้ นดุงวิทยา

54

ใบความร้ทู ่ี 9
เรอ่ื ง แรงเสยี ดทาน
รายวิชา ฟิสิกส์ 1 รหัสวิชา ว30201 ระดับชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 4

แรงเสียดทาน
เมื่อเราผลักวัตถุใดๆบนพื้น บางท่ีเราจะรสู้ ึกวา่ ผลกั ไปได้ง่าย แตบ่ างทกี่ ็จะผลกั ไปไดย้ าก

โดยเฉพาะถา้ พน้ื ลืน่ เราออกแรงผลักเพียงนดิ เดยี ว วัตถนุ ้ันกเ็ คลอื่ นทไ่ี ด้แล้ว แสดงว่าผิวสมั ผัสระหวา่ งพน้ื
กบั ผิววัตถจุ ะต้องมีผลตอ่ การเคลอื่ นที่ของวตั ถนุ ัน้ และอีกสงิ่ หน่งึ ทมี่ ผี ลตอ่ การเคล่ือนที่คอื นา้ หนักที่กดลง
ไปบนพน้ื เพราะถา้ มีแรงกดลงไปมาก จะมีผลทาให้ผวิ สัมผสั ระหวา่ งวตั ถทุ ้ังสัมผัสกนั มากขนึ้ การเคล่อื นท่ีก็
จะยากตามไปด้วย แสดงว่า ขณะท่ีเราออกแรงผลักเพอ่ื ให้วัตถุเคลอื่ นก็จะต้องมีแรงต้านการเคลอ่ื นที่
เกิดข้ึน แรงที่เกดิ ขน้ึ นีเ้ รียกวา่ แรงเสียดทาน

จากรปู เมอ่ื ออกแรงดงึ F จะมแี รงเสียดทาน fs เกดิ ข้นึ เสมอ และแรงท้งั สองจะมีขนาดเทา่ กันและมีทิศตรง
ขา้ มกนั

ดงั น้ัน แรงเสียดทาน คือ แรงต้านการเคล่ือนท่ขี องวัตถุเกิดขึ้นระหว่างผวิ สัมผัสของวตั ถุคู่นัน้ จะ
มีทิศตรงขา้ มกับการเคลื่อนทเี่ สมอ ขึ้นอยู่กบั น้าหนกั ทีก่ ดลงไปบนพน้ื ผิวสมั ผัส และคุณสมบตั ิเฉพาะตัว
ของผิวสัมผสั น้ันๆ

ในท่นี ้ี การหาปริมาณ แรงเสียดทานที่เกิดขึน้ หาได้จากสมการดงั ต่อไปนี้

f = N

เมอื่ f คือ แรงเสยี ดทานทเ่ี กดิ ขึ้นระหว่างผิวสัมผัสนน้ั มหี น่วยเป็น นวิ ตัน
 คือ สมั ประสทิ ธคิ วามเสียดทานระหว่างผวิ สมั ผัสนัน้
N คือ แรงปฏกิ ริ ยิ าท่เี กิดข้ึนเนื่องวตั ถุกระทาตอ่ พื้นขณะน้ัน มีหน่วยเปน็ นวิ ตัน

55

แรงเสียดทาน ที่เกิดข้ึนระหวา่ งพ้นื จะมี 2 ชนิด

1. แรงเสียดทานสถิต คอื แรงเสยี ดทานทเ่ี กิดข้นึ เมื่อมีแรงมากระทาต่อวัตถแุ ละวัตถุยัง

อยู่นง่ิ ซง่ึ แรงเสยี ดทานสถติ จะมีค่าตั้งแตศ่ นู ย์จนถงึ ค่ามากทีส่ ุด โดยค่ามากท่ีสุดจะเกิดขณะท่วี ตั ถุเรมิ่

เคลอ่ื นที่ไดพ้ อดี fS = SN fS
เขียนสมการได้ดังนี้
วตั ถุอยู่

คงที่ 2. แรงเสียดทานจลน์ คอื แรงเสียดทานท่ีเกิดขึ้นในขณะที่วตั ถเุ คลอื่ นvท่ดี ้วยความเร็ว

เขียนสมการได้ดังน้ี fk = kN fk

สมั ประสทิ ธิ์ความเสียดทาน วตั ถุเคลื่อนท่ี

สมั ประสิทธ์ิ ความเสียดทานหมายถึง อตั ราสว่ นระหว่างแรงฉุดตอ่ น้าหนกั ที่กด

เมือ่ กาหนดให้ µ เปน็ สมั ประสทิ ธิ์ ความเสียดทาน

F เปน็ แรงฉุด (N)

W เป็นน้าหนกั วตั ถุ (N)

สมั ประสิทธค์ิ วามเสียดทาน (  ) เมอ่ื วตั ถุวางบนพน้ื ระดบั

fs
s = N

ซ่ึง f s = F
N =W

56

สมั ประสทิ ธ์ิความเสียดทาน (  ) เมื่อวตั ถวุ างบนพนื้ เอยี ง

จะได้ s = fs แต่ ในแนวแกนระดบั f s = Wsin
N

และในแนวแกนดิ่ง N = Wcos

ดังนนั้ s = Wsinθ = tan
Wcosθ
 s = tan

ตัวอย่างท่ี 1 จวกรูป จงหาวา่ กล่องใบนี้จะอยู่ในสภาพอย่าง และคา่ แรงเสยี ดทานสถิต( fS ) และ

แรงเสียดทานจลน์( fk ) มคี า่ เป็นเทา่ ใด 2. fk = kN

3 kg fk = (0.7)(30) = 21 N

1. fS = SN แสดงว่า กล่องใบนีไ้ มอ่ ยใู่ นสภาพ
fS = (0.8)(30) = 24 N
Fสมดุลเพราะ   0
Fจะได้  = 30 – 24 = 6

m a = 6

จะไดว้ า่ กล่องใบน้ีจะมกี ารเคลอ่ื นทีด่ ้วยความเร่ง 2 เมตรตอ่ วินาทียก=กา2ลังmสอ/sง2 มีคา่ แรงเสียดทาน
สถติ ( fS ) เทา่ กับ 24 นวิ ตนั และ ค่าแรงเสียดทานจลน์( fk ) เทา่ กบั 21 นิวตนั

ตวั อยา่ งท่ี 2 กลอ่ งใบหนึ่งมีมวล 5 กก. จะตอ้ งออกแรง F เทา่ ใด จึงทาใหว้ ัตถนุ ีเ้ คลื่อนท่ีด้วย

ความเร็วคงท่บี นพื้นที่มคี า่ สมั ประสทิ ธิความเสยี ดทานดงั น้ี s = 0.6 , k = 0.4
5 kg วธิ คี ดิ ตอ้ งแสดงแรงทง้ั หมดทก่ี ระทาต่อวตั ถุ

57

จหาากแโจรงทยF์ แสดงวา่ วตั ถุกาลังเคลือ่ นที่ เพราะแรงเสียดทานทเ่ี กิดข้นึ คอื แรงเสยี ดทานจลน์
พิจารณาแรงในแนวระดบั จากรปู
จะได้ FF+Fx f
=0

= -0f …………….. ( 1 )
=
หาคา่ แรงเสียดทาน f จาก fk = kN ( เพราะวัตถเุ คลอ่ื นที่ )

หาค่า N แทนคา่ fk = (0.4) N …………….. ( 2 )

พจิ ารณาในแนวดงิ่
ตWNfอkบใซน่ึง(กแจจ2ค็ะะรงไไือ)ดดแ้้FจระงมจเไWขีสดะนีย้ไ+ดาด้ดทาN2นf0NNFk นFfyิวตในัน======( 1
แทนค่า ) 0
แทนคา่
แทนคา่ -0W ( W = ( 5 )(10 ) )

- 50 นวิ ตนั
(0.4)( -50 ) = - 20 นิวตัน

- ( - 20 ) = 20 นวิ ตนั

จากรปู จงหาขนาดของแรง F ทท่ี าให้วัตถุเคลือ่ นท่ีอย่างสม่าเสมอ ถา้ 4
Fตัวอยา่ งที่ 3 cosθ  5

45 N  ตวั อยา่ งน้ี นกั เรยี นต้องมีความร้เู รื่องการแยกแรงหา

2 ออกประของแรงดว้ ย และความรเู้ ร่ือง ตรโี กณ

k =3 เขียนแรงท่ีกระทาต่อวัตถุหนัก 45 นิวตนั ดงั ภาพต่อไปนี้

นักเรียนจะต้องวาดรูปFyแล=ะ F sin  F
f m g  Fx = F cos 

N

วธิ คี ดิ เมอ่ื วตั ถุเคล่ือนท่ีด้วยความเรว็ คงท่ี แสดงว่า วัตถุยังคงรักษาสภาพเดิมได้

ดงั นั้น  F = 0

และเราจะต้องหาในแต่ละแนวแกน ดงั น้ี
 Fx =
ในแนวแกน x ,Fx + f =0 0

58

F cos  - f = 0

F cos  = f , ( fk = kN )
= …………… ( 1 )
แทนค่า F ( 4 ) ( 2 )N
ในแนวแกน y 5 m = 3
N Fy =
,  0

Fy + + g 0

F sin  + N - mg = 0

N= mg - F sin 

แทนคา่ N = (45) - F ( 3 ) …………… ( 2 )
5
แทนค่า N จาก ( 2 ) ใน ( 1 )

F ( 4 ) = ( 2 )( 45 - F ( 3 ) )
5 3 5
4 2
F ( 5 ) = 30 - F ( 5 )

( 4 )F + ( 2 )F = 30
5 5
6F = (5)(30)

ตอบ ขนาดของแรง F F = 25 N เทา่ กบั 25 นวิ ตนั
ที่ทาให้วตั ถเุ คลอื่ นท่ีอย่างสมา่ เสมอ

ตวั อย่างที่ 4 วัตถุมวล 10 กิโลกรมั ไถลลงตามพน้ื เอยี งดว้ ยความเร็วคงที่ จงหาสมั ประสิทธิ์
ความเสียดทานจลน์ ระหวา่ งวตั ถุมวลนีก้ ับพื้นเอยี งซึ่งทามุมกบั แนวระดับ 37 องศา ถา้ sin 37 = 0.6
และ cos 37 = 0.8

W W
Wcos3
N 37
Wsin37 377N
 ( Fx = 0 ) N 
จากรปู คดิ ในแนวแกนระดบั กบั พืน้ เอียง จะได้ 0

f + W sin 37 = 0
0
f + (- Wsin37 ) =
f - ( 100 )(0.6 ) =

59

f = 60 นิวตัน

จาก f =  N

แทนคา่ 60 = ( NFy ……….. ( 1 )
คดิ ในแนวแกนตั้งฉากกับพนื้ เอียง จะได้ =0)

N + W cos 37 = 0

N +(- W1cos 37) = 0
N - ( 100 )( 0.8 ) = 0

N = 80

แทนคา่ N จากสมการ ( 1 ) จะได้ 60 =  ( 80 )

= 3 = 0.75
4
ตอบ สมั ประสิทธค์ิ วามเสยี ดทานจลน์ ระหวา่ งวัตถุมวลนก้ี บั พ้ืนเอยี ง = 0.75

ตวั อยา่ งท่ี 5 จากรปู w1 = 4 N , w2 = 8 N ส.ป.ส. ความเสียดทานทุกผิวสมั ผสั เท่ากบั 0.25 จงหา

แรง F ที่ทาให้ W2 เคล่อื นทีด่ ้วยความเรว็ คงที่ W1 F
วิธที า จากโจทย์ ถ้าวัตถเุ คลื่อนท่ดี ้วยความเร็วคงทีแ่ สดงวา่ W2

ผลรวมของแรงที่กระทาต่อวตั ถเุ ทา่ กับศนู ย์ (  F = 0 )

และ จะต้องมีแรงกระทาต่อ W2 ทเี่ กFดิ ขึน้ fระห=ว่างผิวส0มั ผสั ซ่งึ ไดแ้ ก่แรงเสยี ดทาน ( f )
จะได้

ถ้าหาเฉพาะขนาดจะได้ F+(- f ) = 0 W

F=f W

ถ้าหาขนาดของแรง f ได้ กจ็ ะได้คา่ ของแรง F

f = N , N = W1 + W2
f = ( 0.25 )( 4+8 )

f = 3.00 N

ดงั นนั้ แรงท่ีจะทาให้ W2 เคลอ่ื นท่ีดว้ ยความเรว็ คงที่ มคี ่า เทา่ กบั 3 นิวตนั ( เพราะ F = f )

60

ตัวอย่างท่ี 6 จากรปู w1 = w2 = 100 N จงหาค่า  เม่ือวตั ถุเร่ิมเคลื่อนที่

W

W

37

วธิ ีทา  T
พิจารณาท่วี ตั ถุ w1 จะได้ ดงั รปู

W1 W1
coNs37
Wf1Nsin3377

จากรปู คดิ ในแนวแกนระดบั กบั พ้ืนเอียง จะได้ ( Fx = 0 )
ถ้าหาเฉพาะขนาดจะได้ T + f +(- W1sin ) = 0

T + f - W1sin =0
T+f = W1sin

T + N ( Fy = W1sin …… ( 1 )
คิดในแนวแกนตง้ั ฉากกบั พื้นเอยี ง จะได้ =
0 ) …… ( 2 )
………( 3 )
ถ้าหาเฉพาะขนาดจะได้ N +(- W1cos ) = 0

N = W1cos

แทนคา่ N จากสมการ ( 2 ) ในสมการ ( 1 ) จะได้

T +  W1cos = W1sin

พจิ ารณาทว่ี ัตถุ w2 จะได้ ดงั รูป T W2

f
จากรูป คดิ ในแนวแกนระดบั กบั พ้นื เอียง จะได้ ( NFx = 0 )

ถ้าหาเฉพาะขนาดจะได้ T + (- f) = 0

T =f

T = N ………..( 4 )
คดิ ในแนวแกนตงั้ ฉากกับพืน้ เอียง จะได้ ( Fy = 0 )

61

ถา้ หาเฉพาะขนาดจะได้ N +(- W2 ) = 0 W2 ….…… ( 5 )
N=

แทนคา่ N จากสมการ ( 5 ) ในสมการ ( 4 ) จะได้

T=  W2 ………( 6 )
แทนคา่ T จากสมการ ( 6 ) ในสมการ ( 3 ) จะได้

 W2 +  W1cos = W1sin
4 3
แทนค่า  ( 100 )+  (100)( 5 ) = (100)( 5 )

180  = 60

= 1
3
1
ดังนน้ั ค่า  เม่อื วตั ถเุ ริม่ เคล่ือนที่ มคี า่ เท่ากบั 3 ตอบ

ตัวอย่างท่ี 7 จากรูปมวล m1 และ m2 ผกู กนั ดว้ ยเชอื กผา่ นรอกล่นื ท่ยี อดพ้ืนเอยี ง ทม่ี คี วามฝืด m1 มี

ค่า 1.0 กโิ ลกรมั m2 มคี า่ 0.4 กโิ ลกรมั ถ้ามวลทง้ั สองกาลังเคลื่อนทีด่ ้วยความเร็วคงที่ จงคานวณ

ค่าสมั ประสทิ ธ์คิ วามเสยี ดทานจลนร์ ะหว่างพื้นเอยี งกับมวล m1 กาหนดให้ sin 37 = 0.6 และ cos

37 = 0.8

วิธีทา พิจารณาที่มวล m2กาลงั เคลอ่ื นทีข่ นึ้ ด้วยความเร็วคงที่ แสดงวา่
สมดลุ T= 0
จะได้  F
T + m2 g =m2 0
m1 m2
37 T - m2g m2g=
0

T = m2g = ( 0.4 )( 10 ) = 4 N

T พิจารณาที่มวล m1 กาลงั เคลื่อนท่ลี งด้วยความเรว็ คงที่ แสดงว่า

m1g sin 37 m1 สFมx ดลุ = 0 แนวขนานกบั พืน้ เอยี ง จะได้ 
f 37
m1g sin 37 m1 g sin37+ T + f + = 0

m1g N m1gsin37 –T - f = 0

( 1.0 )( 10 )( 3 ) – ( 4 ) = f จะได้ f = 2 นวิ ตัน
5

62

แต่ f =  N หาค่า N ได้จาก N = m1g cos 37 = ( 1.0 )(10) ( 4 ) = 8 นิวตนั
5

แทนค่า N = 8 นวิ ตนั ในสมการ f =  N จะได้  = 2 = 0.25 ตอบ
8

ปจั จยั ที่มผี ลต่อแรงเสียดทาน
แรงเสียดทานระหว่างผวิ สัมผัสจะมคี ่ามากหรอื น้อยขน้ึ อยู่กับ

1. แรงกดตัง้ ฉากกบั ผวิ สัมผัส ถ้าแรงกดตัวฉากกับผิวสมั ผัสมากจะเกิดแรงเสียดทานมาก ถ้าแรง
กดต้งั ฉากกบั ผิวสมั ผัสนอ้ ยจะเกิดแรงเสียดทานนอ้ ย ดังรูป

รปู ก แรงเสยี ดทานน้อย รปู ข แรงเสยี ดทานมาก

2. ลักษณะของผิวสัมผสั ถ้าผิวสัมผสั หยาบ ขรุขระจะเกดิ แรงเสยี ดทานมาก ดังรปู ก ส่วนผิวสมั ผัส
เรยี บลืน่ จะเกิดแรงเสียดทานนอ้ ยดังรปู ข

รูป ข แรงเสียดทานมาก รูป ข แรงเสยี ดทานน้อย
3. ชนดิ ของผิวสัมผัส เช่น คอนกรีตกบั เหลก็ เหลก็ กบั ไม้ จะเห็นว่าผวิ สมั ผัสแตล่ ะคู่ มีความหยาบ
ขรุขระ หรือเรยี บล่นื เปน็ มันแตกตา่ งกัน ทาให้เกดิ แรงเสยี ดทานไม่เท่ากนั
การลดแรงเสียดทาน
การลดแรงเสียดทานสามารถทาไดห้ ลายวิธีดังน้ี

1. การใช้นา้ มนั หล่อลนื่ หรอื จาระบี
2. การใชร้ ะบบลูกปืน
3. การใช้อุปกรณ์ต่างๆ เชน่ ตลบั ลกู ปนื
4. การออกแบบรูปรา่ งของยานพาหนะใหเ้ พรยี วลมทาใหล้ ดแรงเสียดทาน
การเพม่ิ แรงเสยี ดทาน การเพิ่มแรงเสยี ดทานในด้านความปลอดภัยของมนษุ ย์ เชน่
1. ยางรถยนต์มดี อกยางเป็นลวดลาย มวี ัตถุประสงคเ์ พอ่ื เพม่ิ แรงเสยี ดทานระหว่างลอ้ กับถนน ดังรูป

63

รปู แสดงยางรถยนต์ที่มลี วดลาย รูปแสดงพ้ืนรองเทา้ ท่ีมีลวดลาย รูปแสดงการปพู ื้นด้วยกระเบอ้ื งยาง

2. การหยดุ รถตอ้ งเพ่ิมแรงเสียดทานทีเ่ บรก เพ่ือหยดุ หรือทาใหร้ ถแล่นชา้ ลง
3. รองเท้าบรเิ วณพ้ืนต้องมลี วดลาย เพ่ือเพิม่ แรงเสยี ดทานทาให้เวลาเดนิ ไมล่ ื่นหกล้มได้ง่าย
4. การปพู ้ืนห้องนา้ ควรใชก้ ระเบ้อื งท่ีมผี ิวขรุขระ เพอื่ ชว่ ยเพิ่มแรงเสียดทาน เวลาเปียกนา้ จะได้ไม่
ลน่ื ลม้
สมบัติของแรงเสียดทาน
1. แรงเสยี ดทานมีคา่ เป็นศูนย์ เม่ือวัตถุไมม่ ีแรงภายนอกมากระทา
2. ขณะท่ีมีแรงภายนอกมากระทาต่อวัตถุ และวตั ถยุ ังไมเ่ คล่ือนที่ แรงเสียดทานทเ่ี กิดขึ้นมขี นาด
ตา่ งๆ กัน ตามขนาดของแรงท่ีมากระทา และแรงเสียดทานที่มคี ่ามากท่สี ดุ คอื แรงเสียดทานสถติ เป็นแรง
เสียดทานท่ีเกิดขน้ึ เมื่อวตั ถเุ ริ่มเคลือ่ นท่ี
3. แรงเสยี ดทานมีทศิ ทางตรงกนั ขา้ มกับการเคลอื่ นท่ขี องวัตถุ
4. แรงเสยี ดทานสถิตมคี า่ สงู กว่าแรงเสยี ดทานจลน์เลก็ น้อย
5. แรงเสียดทานจะมคี ่ามากหรือน้อยขน้ึ อยู่กับลักษณะของผิวสัมผสั ผวิ สมั ผัสหยาบหรอื ขรุขระ
จะมีแรงเสยี ดทานมากกวา่ ผวิ เรียบและล่นื
6. แรงเสยี ดทานขึ้นอย่กู ับนา้ หนักหรือแรงกดของวัตถทุ ่ีกดลงบนพ้ืน ถา้ น้าหนกั หรือแรงกดมาก
แรงเสียดทานกจ็ ะมากขนึ้ ด้วย
7. แรงเสยี ดทานไม่ขึ้นอยกู่ ับขนาดหรือพื้นทีข่ องผวิ สมั ผัส
ประโยชนข์ องแรงเสยี ดทาน
1. ทาใหว้ ตั ถุหยดุ นิ่งไมเ่ คลือ่ นท่ี เช่น ชว่ ยหยดุ รถยนต์ท่กี าลังเคลือ่ นท่ี ยางรถท่ีมีดอกยางช่วยให้
รถ เกาะถนนได้ดี เป็นต้น
2. การสรา้ งพน้ื ถนนต้องทาใหพ้ ืน้ รถเกิดแรงเสียดทานพอสมควร รถจงึ จะเคล่ือนทบี่ นถนนโดยท่ี
ลอ้ รถ ไมห่ มุนอยู่กบั ที่ได้
3. ชว่ ยในการหยิบจบั สง่ิ ของโดยไมล่ ่นื ไหลไปมา
4. ชว่ ยในการเดินไม่ใหล้ ื่นไหล

64

ใบกจิ กรรมที่ 9
เรอ่ื ง แรงเสยี ดทาน
รายวิชา ฟสิ ิกส์ 1 รหัสวิชา ว30201 ระดบั ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 4

คาช้ีแจง นกั เรียนร่วมกนั วางแผน การนาเสนอกิจกรรมการแสดง Science Show

สถานการณ์ “คุณครูจะจัดนิทรรศการวทิ ยาศสาสตร์ เร่ืองแรงเสยี ดทาน ให้กับนักเรยี นใน ระดบั ช้ัน
มธั ยมศึกษาปที ่ี 1 ไดเ้ ขา้ ชม โดยทนี่ ักเรียนมสี ่วนรว่ มในการนาเสนอใหค้ วามรู้ เรื่องแรงเสียดทาน ผ่าน
การแสดง Science Show นกั เรยี นจะมวี ิธีการถา่ ยทอดความรู้ เกย่ี วกบั เร่ืองแรงเสียดทาน ใหผ้ ู้เขา้ ชม
เข้าใจและช่ืนชอบ ในการแสดงของได้อย่างไร โดยใหน้ ักเรียนคดิ และจัดเตรียมอุปกรณ์ได้อยา่ งอสิ ระ ”

วศิ วกรรว่ มกันทางานเปน็ ทีม
1. ชื่อเรื่อง ............................................................................................................................. ............
2. อปุ กรณ์ .........................................................................................................................................

............................................................................................................................. .................
…...................................................................................................................................... .....
............................................................................................................................. .................
3. วิศวกรรว่ มออกแบบวาดภาพ

4. วศิ วกรร่วมกนั วางแผนขั้นตอนการดาเนนิ เรื่อง ขั้นตอนการดาเนนิ เรื่อง มดี งั น้ี
............................................................................................................................. .............
............................................................................................................................. .............
........................................................................................................ ..................................
............................................................................................................................. .............
.................................................................................. ........................................................
............................................................................................................................. .............

65

คาชแี้ จง ใหน้ ักเรียนสะท้อนสิ่งที่เรยี นรู้ เร่อื งแรงเสียดทาน อยา่ งสร้างสรรค์ ในดา้ นวทิ ยาศาสตร์ เทคโนโลยี
คณติ ศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ และภาษาตา่ งประเทศ

คณิตศาสตร์ เทคโนโลยี

วิศวกรรม วทิ ยาศาสตร์ ศลิ ปะ

ภาษาตา่ งประเทศ

66

ใบงานท่ี 9
เรอื่ ง แรงเสียดทาน
รายวชิ า ฟสิ ิกส์ 1 รหสั วชิ า ว30201 ระดบั ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 4
ตอนท่ี 1 ใหน้ กั เรยี นเติมคา หรือขอ้ ความลงในช่องว่างให้ถกู ต้อง

1. แรงเสียดทาน คือ …………………………………………………….แทนด้วยสัญลักษณ์ …………………
2. แรงเสยี ดทาน มี …… ชนดิ คือ ………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………มีหนว่ ยเป็น …………………………….
3. แรงเสียดทาน จะมที ิศตรงขา้ มกับ ………………………………………………………. เสมอ
4. สงิ่ ท่ีมผี ลตอ่ ขนาดของแรงเสยี ดทาน คือ ……………………………………………………………………..
5. สมการของแรงเสียดทาน เขียนดงั น้ี …………………………………………………………………………
6. คา่ คงทร่ี ะหวา่ งผิวสมั ผสั ของวัตถุ คหู่ น่ึงๆ เรียกว่า ………………………………………………………….
7.  ในเรื่องแรงเสียดทาน อ่านวา่ ……………. ใชแ้ ทน ……………………………………………………...
8. แรงเสียดทาน ทเ่ี กดิ ข้นึ ในขณะที่วตั ถุยงั ไม่เคล่ือนท่ี เรียกวา่ …………………………………………...……คา่ ของ

แรงนจ้ี ะมีค่าคงท่ีหรอื ไม่ …………. ค่าจะมากที่สุดเมอ่ื ไร …………………………………………..
9. แรงเสียดทาน ท่เี กิดข้ึนในขณะทวี่ ัตถุกาลังเคล่ือนท่ี เรียกว่า …………………………………………………
10. จากข้อ 8. แรงน้แี ทนด้วยสญั ลักษณ์ ……………………. จาก ขอ้ 9. แรงนแ้ี ทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ ……………

ตอนท่ี 2 : จงแสดงวิธที าอย่างละเอยี ด

1. สมั ประสิทธิ์ระหว่างวัตถุ A กบั พ้ืนหน่งึ เปน็ ดังนี้ S = 0.4 , k = 0.3 ตามลาดบั ถา้ มี
แรง 70 นิวตนั มากระทา วัตถุ A จะเปน็ อย่างไร เม่ือแรงที่กระทาต่อวัตถุ A ขนานกบั พื้น และวตั ถุ A มี

มวล 20 กิโลกรัม ( เคล่อื นท่ดี ว้ ยความเร่ง = 0.5 m/s2 )

.............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

67

2. วางวตั ถมุ วล 25 กโิ ลกรัม บนพืน้ ที่มีสมั ประสิทธ์คิ วามเสียดทาน 0.5 ด้วยแรง 400 นวิ ตัน ทา

มมุ 37 องศากับแนวระดับ จงหาความเร่งท่ีเกิดขน้ึ กบั วัตถุนี้ ( 15.8 m/s2 )

.............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

3. จากรูป เม่อื มแี รง 100 นิวตนั กระทาตอ่ วตั ถุมวล 25 กโิ ลกรมั และ มวล 15 กโิ ลกรมั ทว่ี าง

ติดกนั จงหา

ก. ความเร่งของมวลท้งั สอง ( 2.5 m/s2 )

ข. แรงกระทาระหวา่ งมวลทงั้ สอง ( 37.5 N )

ค. ถา้ แรง 10 นิวตนั กระทาต่อมวล 15 กิโลกรัม แรงระหวา่ งมวลทั้งสองเป็นเท่าไร ( 62.5 N )

100 นิวตนั 25 กิโลกรัม 15 กิโลกรัม

.............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

4. วางวตั ถุ 5 กโิ ลกรมั บนพื้นเอียงที่เอยี งทามุม 37 องศากับแนวระดับ ปรากฏว่าไถลลงมาด้วยความเรว็

คงที่ จงหาสัมประสทิ ธ์ิความเสยี ดทานระหวา่ งพืน้ เอยี งกบั วัตถนุ ี้ ( 0.75 )

.............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

รายวชิ า ฟิสิกส์ 1 แบบทดสอบ ประกอบแผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 968
รหัสวชิ า ว30201
ระดับชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 4 ( ก่อนเรียน – หลงั เรยี น ) เวลา 10 นาที

1. จงพจิ ารณาขอ้ ความต่อไปน้ี

1 ) แรงเสยี ดทาน จะต้องมที ิศตรงข้ามกบั การเคล่ือนทข่ี องวัตถเุ สมอ

2 ) แรงเสยี ดทาน คือ แรงปฏิกิริยาท่ีพื้นกระทากับวัตถุในแนวต้งั ฉากกับพน้ื

3 ) แรงเสยี ดทาน จะต้องเกิดระหว่างผิวสมั ผัสของวตั ถเุ ท่าน้นั

ขอ้ ความทถ่ี ูกตอ้ ง คือ

ก. ขอ้ 1 และ 2 ข. ขอ้ 1 และ 3

ค. ข้อ 2 และ 3 ง. ข้อ 1 , 2 และ 3

2. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

1 ) แรงเสยี ดทาน เกดิ ไดใ้ นของแข็ง

2 ) แรงเสียดทาน เกิดได้ในของเหลว

3 ) แรงเสยี ดทาน เกดิ ได้ในแก๊ส

ขอ้ ความที่ถูกต้อง คือ

ก. ข้อ 1 และ 2 ข. ข้อ 1 และ 3

ค. ขอ้ 2 และ 3 ง. ขอ้ 1 , 2 และ 3

3. ผิวสัมผัสระหว่างของแข็งด้วยกัน คา่ ของแรงเสยี ดทาน จะสมั พนั ธ์กบั สิ่งต่อไปนี้อย่างไร

1 ) แรงเสยี ดทาน จะแปรผันตาม แรงกระทา

2 ) แรงเสยี ดทาน จะแปรผันตามแรงฉุด

3 ) แรงเสียดทาน จะแปรผันตามแรงปฏิกริ ิยาตั้งฉากกบั พน้ื

ขอ้ ความทถี่ ูกต้อง คือ

ก. ข้อ 1 ข. ข้อ 2

ค. ขอ้ 3 ง. ข้อ 1 , 2 และ 3

69

4. ค่าคงตัวของผิวสมั ผัสระหวา่ งวัตถุ ท่ีพยายามต้านการเคลอื่ นทข่ี องวัตถุ เรียกวา่

1 ) สัมประสิทธิข์ องความเสียดทาน

2 ) สมั ประสทิ ธิ์ของความตา้ นทาน

3 ) สัมประสทิ ธ์ิของความหนว่ ง

ขอ้ ความทถี่ ูกตอ้ ง คือ

ก. ขอ้ 1 ข. ข้อ 2

ค. ข้อ 3 ง. ขอ้ 1 , 2 และ 3

5. สมการของแรงเสียดทานเขียนไดว้ ่า

ก f = N ข. f =  / N

ค. f = N /  ง.  = f N

6. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

1) แรงทที่ าใหว้ ตั ถุเคลื่อนทด่ี ้วยความเรว็ คงท่ี จะมีคา่ มากกว่า แรงทท่ี าให้วตั ถุเร่มิ เคล่ือนที่ เสมอ

2) ถา้ วตั ถุยังอยูน่ งิ่ เมื่อถูกแรงกระทา แสดงว่า แรงเสียดทานมีขนาดเท่ากับองคป์ ระกอบของแรง

กระทาในทศิ ตรงข้ามกบั แรงเสียดทาน

3) วตั ถถุ ูกแรงกระทาจนเคล่ือนท่ีแลว้ แรงเสยี ดทานท่เี กิดข้นึ เรียกวา่ แรงเสยี ดทานจลน์

ข้อความที่ถูกต้อง คือ

ก. ขอ้ 1 และ 2 ข. ขอ้ 1 และ 3

ค. ขอ้ 2 และ 3 ง. ขอ้ 1 , 2 และ 3

7. วัตถุหน่งึ มวล 8 กโิ ลกรัม วางบนพน้ื มีสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตเท่ากบั 0.60 สมั ประสิทธิ์ความ

เสยี ดทานจลนเ์ ทา่ กับ 0.45 ถา้ ออกแรงกระทา 40 นิวตันขนานกบั พน้ื และออกแรง 60 นวิ ตันขนาน

กับพนื้ จะเกดิ แรงเสียดทานก่ีนิวตันตามลาดับ

ก. 40 N , 60 N ข. 40 N , 36 N

ค. 48 N , 60 N ง. 48 N , 36 N

8. วัตถมุ วล 10 กิโลกรมั วางบนพืน้ มีแรงขนาด 60 นิวตนั กระทาต่อวัตถใุ นทิศทามมุ 37 กบั แนวระดบั
สัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถติ เท่ากบั 0.60 สัมประสิทธคิ์ วามเสยี ดทานจลนเ์ ท่ากับ 0.45 คา่ ของ

แรงเสยี ดทานทีเ่ กิดข้นึ ขณะนั้นมีคา่ เท่ากับกนี่ ิวตนั

ก. 60 ข. 56

ค. 45 ง. 42

9. จากรูป จงหาขนาดของแรง F ทีท่ าใหว้ ัตถุ 70

เคลอ่ื นท่ีอย่างสมา่ เสมอ ถ้า cosθ  3 40 N 
5 k=
ก. 50 ข. 45

ค. 30 ง. 25

10. วัตถุมวล 150 กโิ ลกรมั มแี รง F กระทาในแนวขนานกับพืน้ ท่ีมีสัมประสทิ ธ์คิ วามเสียดทาน 0.4 ทาให้

เคล่อื นท่ีจรมีความเร่ง 2 เมตรตอ่ (วินาที)2 จงหาขนาดของแรง F มคี ่ากน่ี วิ ตัน

ก. 600 ข. 550

ค. 450 ง. 300

เฉลย 1. ก 2. ง 3. ค 4. ก 5. ก 6. ค 7.ข 8.ข 9.ง 10.ง

71

แบบประเมินดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

เกณฑร์ ะดับคณุ ภาพ

เลขที่ ซื่อสัตย์ ใฝเ่ รยี นรู้ มงุ่ มน่ั ใน อยู่อยา่ ง รวม ระดบั คณุ ภาพ
(12)
การทางาน พอเพยี ง

(3) (3) (3) (3)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

72

แบบประเมินดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (ตอ่ )

เกณฑ์ระดบั คณุ ภาพ

เลขที่ ซอ่ื สัตย์ ใฝ่เรียนรู้ มงุ่ มัน่ ใน อยู่อยา่ ง รวม ระดบั คณุ ภาพ
(12)
การทางาน พอเพยี ง

(3) (3) (3) (3)

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

73

เกณฑ์การใหค้ ะแนน เกณฑก์ ารประเมนิ คะแนนเตม็ 9

คะแนน ระดบั 3 หมายถึง มพี ฤติกรรมในระดบั ดีเยย่ี ม คะแนน 8 - 9 หมายถึง ดีเยี่ยม

ระดับ 2 หมายถึง มพี ฤติกรรมในระดบั ดี คะแนน 6 - 7 หมายถงึ ดี

ระดบั 1 หมายถึง มพี ฤติกรรมในระดับ ผ่าน คะแนน 4 - 5 หมายถงึ ผา่ น

ระดับ 0 หมายถึง มีพฤติกรรมในระดับ ปรบั ปรุง คะแนน 0 - 3 หมายถงึ ปรับปรุง

เกณฑ์การผา่ น ผา่ นเกณฑร์ ะดบั คุณภาพ 2

ลงชอ่ื ................................................................ผปู้ ระเมนิ

...................../..................../...................

74

บนั ทึกผลหลงั การสอน

1. ผลการเรียนรู้
1.3 ดา้ นความรู้ (K)

………………………………………………………………………………………………………………………………..………….….........
.....………………………………………………………………………………………………………………………………..………….…....
..........………………………………………………………………………………………………………………………………..………….
…..............………………………………………………………………………………………………………………………………..……..

1.2 ดา้ นทักษะกระบวนการ (P)
………………………………………………………………………………………………………………………………..………….….........
.....………………………………………………………………………………………………………………………………..………….…....
..........………………………………………………………………………………………………………………………………..………….
…..............………………………………………………………………………………………………………………………………..……..

1.3 ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)
………………………………………………………………………………………………………………………………..………….….........
.....………………………………………………………………………………………………………………………………..………….…....
..........………………………………………………………………………………………………………………………………..………….
…..............………………………………………………………………………………………………………………………………..……..

2. ปัญหาและอุปสรรค
………………………………………………………………………………………………………………………………..………….….........
.....………………………………………………………………………………………………………………………………..………….…....
..........………………………………………………………………………………………………………………………………..………….
…..............………………………………………………………………………………………………………………………………..……..

3. ข้อเสนอแนะและแนวทางการแก้ไขปัญหา
………………………………………………………………………………………………………………………………..………….….........
.....………………………………………………………………………………………………………………………………..………….…....
..........………………………………………………………………………………………………………………………………..………….
…..............………………………………………………………………………………………………………………………………..……..

ลงชอื่ ผสู้ อน
(นางสาวกวสิ รา สวุ รรณไตร)

75

ความเห็นของครูพเี่ ลย้ี ง
............................................................................................................................. ............................................
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................

ลงชอื่
(นางศรีนภา ขุลดี ี)

ความเหน็ ของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
............................................................................................................................. ............................................
.........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................................

ลงช่ือ
(นางจนั เพ็ญ พนู สุวรรณ)

ความเห็นของหัวหนา้ สถานศกึ ษาหรือผู้ที่ได้รับมอบหมาย
......................................................................................................... ................................................................
............................................................................................................................. ............................................
................................................................................................................................................... ......................

ลงชอื่
(นายจานง ศิลารินทร)์

76

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 10

รายวิชาฟสิ กิ ส์ 1 รหสั วิชา ว30201 กลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 3 แรงและกฎการเคลอื่ นท่ี เวลาเรยี น 21 ชว่ั โมง
เร่ือง แรงดึงดูดระหวา่ งมวล เวลาเรยี น 4 ช่วั โมง
ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรยี นท่ี 1
ชื่อผสู้ อน นางสาวกวสิ รา สุวรรณไตร

สาระฟสิ ิกส์
1. เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคล่ือนที่แนวตรง แรงและกฎ

การเคลื่อนท่ีของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทานสมดุลกล ของวัตถุ งานและกฎการอนุรักษ์
พลงั งานกล โมเมนตมั และกฎการอนุรักษ์ โมเมนตมั การเคลอ่ื นทแ่ี นวโคง้ รวมทง้ั นาความร้ไู ปใชป้ ระโยชน์

1. เป้าหมายการเรียนรู้
1.1 ผลการเรยี นรู้
อธิบายกฎความโน้มถ่วงสากลและผลของสนามโน้มถ่วงท่ีทาให้วัตถุมีน้าหนักรวมทั้งคานวณ

ปรมิ าณต่างๆ ทเี่ ก่ียวขอ้ ง
1.2 จดุ เนน้ ท่ตี อ้ งการพัฒนาผูเ้ รยี นตามชว่ งวัย
1.2.1 สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น
4. ความสามารถในการส่ือสาร
5. ความสามารถในการแก้ปญั หา (เข้าใจความสัมพนั ธ์)
6. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ิต (ทกั ษะการทดลองและกระบวนการทางานกลุ่ม)
1.2.2 คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
8. ซื่อสัตย์
9. ใฝ่เรียนรู้
10. มงุ่ มั่นในการทางาน
11. อยู่อยา่ งพอเพียง

1.3 สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด
กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน กล่าวว่า วัตถุท้ังหลายในเอกภพจะออกแรงดึงดูดซ่ึงกันและ

กันโดยขนาดของแรงดึงดูดระหว่างวัตถุคู่หนึ่งๆ แปรผันตรงกับผลคูณระหว่างมวลวัตถุท้ังสอง และ
แปรผกผนั กบั กาลงั สองระยะทางระหวา่ งวัตถทุ ัง้ สองเป็นไปตามสมการ

77

เม่ือมวลของวัตถุสองก้อน ความเร่งโน้มถ่วงของโลกท่ีตาแหน่งใดๆ แปรผกผันกับระยะทาง
ศนู ยก์ ลางของโลกยกกาลงั สอง

วัตถุที่อยู่ห่างจากโลกมากๆ จนแรงดึงดูดที่โลกกระทาตอ่ วัตถุมีค่าน้อยมากจนถือวา่ เป็นศูนย์ เม่ือ
นา้ หนักของวัตถเุ ป็นศนู ย์เรยี กว่าวัตถอุ ยู่ในสภาพไรน้ ้าหนัก
สาระการเรยี นรู้

1. กฎแรงดึงดูดระหวา่ งมวลของนิวตัน
2. สนามโน้มถ่วง
3. สภาพไร้นา้ หนัก
1.4 จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. บอกกฎแรงดงึ ดดู ระหว่างมวลของนิวตันได้
2. บอกไดว้ ่าสนามโน้มถว่ งทาให้เกดิ แรงโนม้ ถ่วงกระทาต่อมวลของวัตถุ
3. ใช้กฎแรงดงึ ดูดระหวา่ งมวลของนวิ ตนั คานวณหาความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถว่ งทตี่ าแหนง่ ตา่ ง ๆ
จากผวิ โลก
4. อธิบายสภาพไรน้ ้าหนักได้
2. หลกั ฐานการเรยี นรู้
2.1 ภาระงาน
3. การสืบคน้ ขอ้ มลู
4. การทากจิ กรรมตามกิจกรรมการเรยี นรู้

2.3 ชนิ้ งาน
5. สรุปสาระสาคญั
6. ใบกิจกรรมท่ี 10
7. ใบงานท่ี 10
8. ทดสอบหลังเรยี น

3. กิจกรรมการเรียนรู้
3.1 ขัน้ สร้างความสนใจ (Engagement)
3.1.1 นักเรียนและครูร่วมกันทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับเร่ืองแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน

สนามโน้มถ่วง และความเร่งโน้มถ่วง ณ ตาแหน่งห่างจากผิวโลก (มีภูมิคุ้มกันในตัวท่ีดี : การเตรียมตัวให้
พร้อมรับกับส่ิงที่กาลงั จะเรียน)

3.1.2 ถ้าแขวนวัตถุไว้กับเครื่องชั่งสปริงแล้วปล่อยขณะวัตถุเคล่ือนที่ เครื่องชั่งสปริงจะช้ีบอก
นา้ หนกั เท่าใด (ท้งิ ชว่ งให้นักเรยี นคดิ )

78

3.1.3 ให้นักเรียนดภู าพแลว้ บอกหาคาตอบว่าทาไมดาวเทียมจงึ สามารถโคจรรอบโลกได้

3.1.4 จากคาตอบท่ีได้ลองถามนักเรียนว่า ทาไมดวงจันทร์ ดาวเคราะห์อื่นๆ และดวงอาทิตย์
จึงปรากฏให้คนบนโลก เห็นตลอดไป (ทิ้งช่วงให้นักเรียนคิด โดย ไม่เน้นถูกหรือผิด) (มีภูมิคุ้มกันในตัวที่ดี:
การเตรียมตัวใหพ้ รอ้ มรบั กบั สงิ่ ทก่ี าลงั จะเรยี น)

3.1.5 นักเรยี นลองปลอ่ ยยางลบแลว้ ตงั้ คาถามว่า ทาไมยางลบจงึ ตกลงสู่พนื้ แตถ่ ้าเราปลอ่ ยในที่
ห่างจากโลก มากๆ ยางลบจะตกลงสู่พ้ืนหรือไม่ เพราะเหตุใด (ท้ิงช่วงให้นักเรียนคิด) (พอประมาณ :
พอประมาณกับความรแู้ ละความสามารถของนกั เรียน)

3.1.6 นกั เรยี นสามารถลอยไดไ้ หมโดยไม่ต้องเดิน (ท้ิงช่วงให้นักเรยี นคิด)
3.1.7 แล้วทาไมนักบินอวกาศไม่เดินแต่สามารถลอยได้ (ไม่ เน้นถูกผิด) (พอประมาณ :
พอประมาณกับความรู้และความสามารถของนกั เรียน)
3.1.8 แจ้งให้นกั เรยี นทราบวา่ จะไดศ้ กึ ษาเกี่ยวกับ กฎแรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวลของนวิ ตนั โดยเน้น
คุณลักษณะอันพึงประสงค์ท่ีนักเรียนควรมี คือ ความซ่ือสัตย์ ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทางาน อยู่อย่าง
พอเพียง (มี ภมู ิคมุ้ กนั ในตวั ทีด่ :ี การเตรยี มตัวให้พร้อมรับกับสง่ิ ทกี่ าลังจะเรียน)

79

3.2 ขัน้ สารวจและค้นหา (Exploration)
3.2.1 นักเรียนแบ่งกลุ่ม 9 กลุ่ม กลุ่มละ 3 - 5 โดยคละเพศและความสามารถของนักเรียน

และแบ่งหน้าที่รับผิดชอบภายในกลุ่ม โดยเลือกหัวหน้าและเลขานุการกลุ่ม ครูช้ีแจงบทบาทหน้าที่ของ
หวั หนา้ เลขานุการ และสมาชิกในกลุม่ ใหน้ กั เรยี นทราบ

3.2.2 นกั เรียนสบื ค้นขอ้ มลู เกี่ยวกบั เร่ือง แรงดึงดูดระหว่างมวลของนวิ ตัน และสนามโน้มถ่วง
จากใบความรู้ที่ 10 และหนังสือเรียนรายวิชาเพ่ิมเติม ฟิสิกส์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 - 6 (นักเรียนใช้
คณุ ธรรมค่านิยม 12 ประการ : ใฝห่ าความรู้ หมัน่ ศึกษาเล่าเรยี นท้งั ทางตรง และทางออ้ ม)

3.2.3 อภิปรายแลกเปลี่ยนเรียนรู้ซึ่งกันและกันภายในกลุ่ม หลังจากน้ันนักเรียนเขียนบันทึก
ขอ้ สรุปของกล่มุ ไว้ในสมดุ บนั ทกึ ของตวั เอง

3.2.4 นักเรียนร่วมกันปฏิบัติกิจกรรมในใบกิจกรรมที่ 10 เร่ือง สภาพเสมือนไร้น้าหนัก
(เงือ่ นไขความรู้ : นักเรียนนาความรู้มาเช่อื มโยงเพ่อื ประกอบการวางแผนต่องานท่ี ไดร้ ับมอบหมาย)

3.3 ขัน้ อธิบายและลงขอ้ สรปุ (Explanation)
3.3.1 นักเรียนนาข้อมูลจากข้ันการสารวจและค้นหา มาอภิปรายร่วมกันเพื่อแลกเปล่ียน

เรยี นรู้ (นกั เรยี นใช้คุณธรรมคา่ นยิ ม 12 ประการ : เขา้ ใจเรยี นรู้การเป็นประชาธิปไตย)
3.3.2 ครคู อยอานวยความสะดวกและอธิบายเพิม่ เตมิ ในสว่ นทนี่ ักเรียนขาดหาย
3.3.3 นกั เรยี นและครูร่วมกันอภปิ รายสรุปแรงดึงดูดระหวา่ งมวลของนิวตนั เพ่ือให้ไดข้ ้อสรุป

ร่วมกันท่ถี กู ตอ้ งและสมบรู ณ์ (นักเรียนใช้คณุ ธรรมค่านิยม 12 ประการ : มีสติรู้ตัว รูค้ ิด รูท้ า)
3.4 ข้ันขยายความรู้ (Elaboration)
3.4.1 นักเรียนทาใบงานท่ี 10 เรื่อง แรงดึงดดู ระหว่างมวล
3.4.2 นักเรียนสนทนาซักถามครู เกี่ยวกับกฎการเคลื่อนท่ีของนิวตัน ศึกษาเพิ่มเติม ความรู้

จากหนังสือรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 1 ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 4 - 6 ใบความรู้ที่ 10 แรงดึงดูดระหว่างมวล
และศกึ ษาจากแหลง่ เรียนรอู้ นื่ ๆ นอกหอ้ งเรียน

3.4.3 นักเรียนทาใบงานท่ี 10 เร่ือง แรงดึงดูดระหว่างมวล (มีเหตุผล : นักเรียนสามารถ
ตัดสินใจโดยพจิ ารณาอย่างรอบคอบตลอดจนคานึงถึงผลที่คาดว่าจะ เกิดข้ึนจากการกระทาน้ันๆ)

3.5 ขนั้ ประเมิน (Evaluation)
3.5.1 นักเรียนทุกคนร่วมกันเฉลย ประเมินจากการทาใบงานที่ 10 และใบกิจกรรมท่ี 10

เรื่อง แรงดึงดูดระหว่างมวล (เงื่อนไขความรู้ : นักเรียนมีความรอบรู้ รอบคอบ สามารถนาความรู้มา
ประยกุ ตใ์ ชไ้ ด)้

3.5.2 นักเรียนที่ได้คะแนนในใบกิจกรรมหรือใบงานใด ไม่ถึงเกณฑ์ร้อยละ 70 ให้กลับไป
ศึกษา และทาบัตรกจิ กรรมนนั้ ใหม่เพ่อื ทบทวนอีกครั้ง

3.5.3 นักเรยี นเขียน Concept mapping เกี่ยวกบั แรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวลของนิวตัน

80

3.5.4 นักเรียนทาแบบทดสอบหลังเรียน แรงดึงดดู ระหวา่ งมวลของนวิ ตนั จานวน 10 ข้อ
โดยใชเ้ วลาไมเ่ กิน 10 นาที (เงือ่ นไขคุณธรรม : นกั เรียน มคี วามซอ่ื สตั ย์ ขยันหม่ันเพยี ร มีความรับผิดชอบ
ต่องานท่ีได้รบั มอบหมาย)
4. ส่ือ อุปกรณ์ และแหล่งเรยี นรู้

5. หนงั สือเรยี นสาระการเรียนรู้พ้ืนฐานและเพม่ิ เติม ฟิสิกส์ เลม่ 1 ของ สสวท.
6. อปุ กรณ์ทีใ่ ช้ในใบกิจกรรมท่ี 10 เรอ่ื ง กฎแรงดึงดดู ระหวา่ งมวล
7. ใบความรทู้ ี่ 10 เรื่อง กฎแรงดึงดูดระหว่างมวล
8. แหลง่ สบื ค้นขอ้ มูลจากอนิ เทอร์เน็ต

1. http://www.vcharkarn.com/lesson/1118
2. https://kobchai12.wordpress.com/category
3. https://www.thaiphysicsteacher.com/physics/contentclassmech/newtons-

motion-law/
4. http://phchitchai.wbvschool.net/archives/category
5. https://phet.colorado.edu/th/simulation/legacy/gravity-force-lab การทดลอง

เสมือนจรงิ
5. การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้

ส่ิงทตี่ ้องการวดั วิธีการวัด เคร่อื งมือวัด เกณฑ์การผา่ น

ดา้ นความรู้ - การซักถาม - ข้อคาถาม ตอบคาถามและทาใบงาน
ความเขา้ ใจ ถูกต้องรอ้ ยละ 70 ขน้ึ ไป
- ตรวจใบงาน - ใบงานที่ 10

- ตรวจใบกิจกรรมที่ 10 - ใบกิจกรรมท่ี 10

ดา้ นทักษะ/ - การปฏิบัติ - แบบสงั เกตการทา ได้คะแนนการประเมิน
กระบวนการ กิจกรรมกลมุ่ กจิ กรรมกลุม่ ในระดับดีข้ึนไป

ดา้ นคุณลักษณะ - สงั เกต - แบบสังเกต ได้รับการประเมินในระดับ
ท่พี ึงประสงค์ พฤติกรรมการเรียน
พฤติกรรมการเรียน ดขี น้ึ ไป

81

6. กิจกรรมแนะ
1. นกั เรยี นทบทวนเร่ืองสตู รการเคล่อื นที่ในแนวระดบั แนวดง่ิ มาก่อน

7. ความคิดเหน็ ของผู้บริหารสถานศึกษาหรือผ้ทู ่ีได้รบั มอบหมาย
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..……….………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..………….……
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..……….………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………..……….………

ลงชื่อ
( นายจานง ศิลารินทร์ )

ตาแหน่ง ผู้อานวยการโรงเรียนบ้านดุงวิทยา

82

ใบความรทู้ ี่ 10
เรอ่ื ง กฎแรงดงึ ดดู ระหว่างมวล
รายวชิ า ฟิสิกส์ 1 รหัสวิชา ว30201 ระดับช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 4

กฎแรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวลของนิวตนั
นักดาราศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์ในสมัยโบราณสังเกตพบว่า ดวงจันทร์โคจรรอบโลกส่วนโลก
และดาวเคราะห์ต่างๆ โคจรรอบดวงอาทิตย์ โดยวงโคจรของดวงจันทร์หรือดาวเคราะห์มีลักษณะเป็น
วงกลมหรือวงรี แม้แคปเลอร์ (Kepler) จะพบกฎการโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ได้ แต่ก็ยังไม่มี
ใครสามารถอธิบายเหตุผลในการโคจรลักษณะเช่นนี้ได้ จนกระท่ังนิวตันได้นาผลการสังเกตของนักดารา
ศาสตร์ท้ังหลายมาสรุปว่า การที่ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์ได้ เนื่องจากมีแรงกระทาระหว่างดวง
อาทติ ย์กับดาวเคราะห์

เขาเชื่อว่าแรงน้ีเป็นแรงดึงดูดระหว่างมวลของดวงอาทิตย์กับมวลของดาวเคราะห์และยังเช่ือต่อไป
ว่าแรงดึงดูดระหวา่ งมวลเป็นแรงธรรมชาติ และจะมีแรงดึงดูดระหว่างวัตถุทุกชนิดท่ีมีมวลในเอกภพ นิวตนั
จงึ เสนอกฎแรงดึงดูดระหว่างมวลซ่ึงมีใจความว่า “วัตถุทั้งหลายในเอกภพจะออกแรงดงึ ดูดซ่ึงกันและกนั
โดยขนาดของแรงดึงดูดระหว่างวัตถุคู่หนึ่งๆ จะแปรผันตรงกับผลคูณระหว่างมวลวัตถุทั้งสองและจะ
แปรผกผันกบั กาลังสองระยะทางระหว่างวัตถุทั้งสองน้ัน”

รปู แรงดึงดดู ระหวา่ งมวลของวัตถคุ ู่หนึ่ง
ถา้ และ เป็น มวลของวัตถุท้งั สองซ่ึงอยหู่ ่างกนั เปน็ ระยะทาง R ขนาดของแรงดงึ ดดู ระหว่าง
มวล เป็นขนาดของท้ัง และ ตามกฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน จะเป็นไปตาม
สมการ

G เป็นค่าคงตัวของแรงดึงดูดระหว่างมวล และเป็นค่าเดียวกันเสมอไม่มีวัตถุที่ดึงดูดกันจะเป็นวัตถุ
ใดๆ ก็ตาม G นี้เรียกว่า ค่าคงตัวความโน้มถ่วงสากล (universal gravitational constant)

83

กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตันตามสมการ (3.13) นี้ช่วยให้สามารถคานวณหาแรงดึงดูด

ระหว่างวัตถุคู่หนึ่งๆได้ เม่ือทราบค่าคงตัว G เนื่องจาก G มีค่าเท่ากับ ในทางปฏิบัติการหาค่า G

น้ัน ค่ามวล และ หาได้ด้วยการชั่ง ส่วนระยะทางระหว่างมวลทั้งสอง R ก็สามารถวัดได้ ในกรณี

ที่วัตถุมีขนาดใหญ่เหมือนรูปทรงกลม ระยะ R คือระยะทางระหว่างศูนย์กลางของทรงกลมทั้งสอง แต่

มวลที่ใชใ้ นห้องปฏิบัติการโดยท่ัวไปแล้วจะทาให้เกิดแรงดึงดูดน้อยมาก การวดั ขนาดแรงดึงดูด จึงทาได้

ยากมาก แต่เฮนรีคาเวนดิช (Henry Cavendish) นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษสามารถคิดวิธีวัดแรงดึงดดู คา่

น้อยๆ นีไ้ ด้ โดยใช้เครอ่ื งชง่ั แบบแรงบิด (torsion balance) และสามารถหาค่าของ G ได้ (ประมาณ 100 ปี

หลังจากนวิ ตนั ไดต้ ง้ั กฎนข้ี ึน้ )การทดลองวัดคา่ แรงดงึ ดูดระหวา่ งมวลของคาเวนดชิ

เฮนรี คาเวนดิช นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษสามารถคิดวิธีวัดแรงดึงดูดค่าน้อยๆ น้ีโดยใช้คานเบา
ยาวประมาณ 2 เมตรและมีลกู กลมเล็กๆ ทาด้วยตะก่ัว ติดท่ปี ลายคานด้านละลูก ดังรปู คานนถี้ กู แขวนด้วย
สายควอทซเ์ ส้นเลก็ ๆ คาเวนดิชทดลองหามาก่อนแลว้ วา่ ต้องใช้แรงเทา่ ใด ในการทาให้คานและสายควอทซ์
บิดไปเป็นมุมต่างๆ เม่ือคาเวนดิชนาลูกกลมใหญ่ทาด้วยตะกั่วมาใกล้ลูกกลมเล็กท่ีปลายคานข้างละลูก โดย
ให้หา่ งจากลูกกลมเล็กเท่ากันสายควอทซจ์ ะบิดและลูกกลมเลก็ จะเบ่ียงเบนไปอยู่ในตาแหนง่ สมดลุ ใหม่ จาก
การวัดมุมท่ีสายควอทซ์บิดไป คาเวนดิชคานวณหาแรงดึงดูดระหวา่ งลกู กลมเลก็ และลูกกลมใหญ่ได้ เมื่อวัด
มวลของลูกกลม และระยะทางระหว่างลูกกลมแล้ว คาเวนดิช สามารถหาคา่ คงตวั ความโน้มถว่ งสากล G ได้
ตามระบบเอสไอค่า G ท่ีเปน็ ทยี่ อมรับปจั จุบันมคี ่า

84

รูป แผนภาพเครอื่ งมือในการทดลองหาคา่ คงตัวความโนม้ ถ่วงสากลของคาเวนดิช
จากตวั อยา่ งดังกล่าวจะเห็นว่า แรงโลกดึงดดู ดวงจนั ทร์มีค่ามาก สว่ นแรงดึงดดู ระหวา่ งมวลตา่ งๆ ท่ี
เราพบเห็นในชีวิตประจาวันมีค่าน้อยมาก นอกจากน้ียังพบ แรงดึงดูดระหว่างมวลของโลกกับมวลของ
วตั ถุ คือ น้าหนกั วัตถนุ ั่นเอง
ในการหามวลของวัตถุต่างๆ บนโลกเราอาจหาได้โดยใช้เคร่ืองช่ัง แต่กรณีท่ีวัตถุมีขนาดใหญ่มาก
เช่น โลก ดวงจนั ทร์ ดวงอาทิตย์ ดาวเคราะห์ตา่ งๆ เราไม่สามารถใช้เคร่ืองชัง่ ชั่งมวลที่มีขนาดใหญ่เช่นน้ันได้
แต่เราสามารถใช้กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน คานวณหามวลของวัตถุขนาดใหญ่ๆ เช่น โลก และ
ดวงดาวได้ กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลทาให้สามารถเข้าใจสมบัติและลักษณะการเคล่ือนที่ของดาวเคราะห์
ดวงจันทร์ ได้เป็นอย่างดี อาจพิสูจน์ได้ว่าแรงท่ีเป็นปฏิภาคกับ ทาให้วงโคจรโดยทั่วไปจะเป็นวงรี
(ellipse) วงกลมอาจถอื วา่ เปน็ กรณพี ิเศษของวงรี
สนามโน้มถว่ ง (Gravitational field)
เม่อื ปล่อยวตั ถุ วัตถุจะตกสู่พ้นื โลกเนือ่ งจากโลกมีสนามโน้มถ่วง (gravitational field) อยู่ รอบโลก
สนามโน้มถ่วงทาให้เกิดแรงดึงดูดกระทาต่อมวลของวัตถุท้ังหลาย แรงดึงดูดนี้เรียกว่า แรงโน้มถ่วง

85

(gravitational force) สนามโน้มถ่วงของโลกเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ g มีเส้นสนามพุ่งสู่ศูนย์กลางของ
โลก สนามโน้มถ่วง ณ ตาแหนง่ บนผิวโลก มีค่าประมาณ 9.8 เมตรตอ่ วนิ าที2

การเคล่อื นท่ีของวตั ถใุ นสนามโน้มถ่วง

วัตถทุ ี่อยูใ่ นสนามโนม้ ถ่วงของโลกจะถูกโลกดงึ ดูด ดังน้ันเมอื่ ปล่อยวตั ถใุ หต้ กบรเิ วณใกล้ ผิวโลกแรง
ดึงดูดของโลกจะทาให้วัตถุเคลื่อนท่ีเร็วขึ้น นั่นคือวัตถุมีความเร่ง การตกของวัตถุท่ีมีมวลต่างกันในสนาม
โน้มถ่วงวัตถุจะเคลื่อนท่ีด้วยความเร่งคงตัว เรียกว่า ความเร่งโน้มถ่วง (gravitational acceleration) มีทิศ
ทางเข้าสู่ศูนย์กลางของโลก ความเร่งโน้มถ่วงท่ี ผิวโลก มีค่าต่างกันตามตาแหน่งทางภูมิศาสตร์ในการตก
ของวัตถุ วตั ถุจะเคลือ่ นท่ีลงดว้ ยความเร่ง โนม้ ถ่วง 9.8 เมตรตอ่ วินาที2 ซ่งึ หมายความวา่ ความเร็วของวัตถุ
จะเพ่ิมข้ึนวนิ าทีละ 9.8 เมตรต่อวินาที

ถา้ โยนวตั ถขุ ึ้นในแนวดงิ่ วัตถุในสนามโนม้ ถว่ งจะเคลื่อนทข่ี ึ้นดว้ ยความเร่งโน้มถว่ ง g โดยมี ทิศเข้า
สู่ศูนย์กลางโลก ทาให้วัตถุซึ่งเคล่ือนท่ีขึ้นมีความเร็วลดลงวินาทีละ 9.8 เมตรต่อวินาที จนกระท่ังความเร็ว
สดุ ทา้ ยเปน็ ศนู ย์ จากนน้ั แรงดงึ วัตถุใหต้ กกลบั สู่โลกดว้ ยความเรง่ เทา่ เดมิ

การเคล่ือนที่ขึ้นหรือลงของวัตถุท่ีบริเวณใกล้ผิวโลก ถ้าคานึงถึงแรงโน้มถ่วงเพียงแรงเดียวโดย ไม่
คิดถงึ แรงอืน่ เช่น แรงตา้ นอากาศ หรอื แรงลอยตวั ของวัตถใุ นอากาศ แลว้ วัตถุจะเคลื่อนที่ด้วย ความเรง่ โน้ม
ถ่วง ท่ีมีค่าคงตัวเท่ากับ 9.8 เมตรต่อวินาที2 ในทิศลง เรียกการเคล่ือนท่ีแบบนี้ว่า การตกแบบเสรี (free
fall)

แรงโน้มถ่วงและสนามโนม้ ถ่วงของโลก
แรงโน้มถ่วงที่โลกกระทาต่อวัตถุบนโลกคือน้าหนัก (weight: W ) ของวัตถุน้ัน (น้าหนักมี หน่วย
เป็น นิวตัน) สาหรับวัตถุมวล m บนผิวโลกจะมีน้าหนักเท่ากับ mg มีทิศเข้าสู่จุดศูนย์กลาง โลก โดยที่ผิว
โลกขนาดของ mg มคี า่ ประมาณ 9.8 เมตร/วนิ าที2
ข้อสังเกต
- W ไม่ไดห้ มายถึงนา้ หนกั ทอ่ี า่ นไดจ้ ากตาช่ัง
- น้าหนักและคา่ g ข้นึ อยกู่ บั ตาแหน่งของวัตถุบนผิวโลก และจะเปลีย่ นแปลงตามความสูงตา่ จาก
ผวิ โลก แรงโน้มถว่ งของโลกทก่ี ระทาต่อวตั ถุก็คอื น้าหนกั (weight) ของวตั ถุบนโลก
หาได้จากสมการ W = mg

86

เมื่อ m เปน็ มวลของวตั ถุทม่ี หี นว่ ยเปน็ กโิ ลกรมั (kg)
g เปน็ ความเร่งโนม้ ถ่วง ณ ตาแหนง่ ท่ีวตั ถุวางอยู่ มีหน่วยเป็นเมตรต่อวนิ าที2 และ
W เปน็ นา้ หนกั ของวตั ถุท่มี ีหนว่ ยเป็นนวิ ตนั (N)
เราทราบวา่ ถ้าปลอ่ ยวตั ถุมวล m ให้ตกอยา่ งเสรบี รเิ วณผิวโลก มันจะตกดว้ ยความเร่งคงท่ี (g = 9.81 เมตร
ต่อวินาที2 ) โดยไม่คิดแรงต้านทานของอากาศ เมื่อมวลท่ีตกมีความเร่งจึงต้องเกิดแรงลัพธ์ตามกฎข้อสอง

ของนวิ ตนั และมีค่า เรานยิ ามน้าหนักว่า

“แรงทโ่ี ลกดงึ ดดู วัตถุ ดังน้นั ขณะท่ีวตั ถุตกอย่างเสรีซ่ึงมีแรง กระทา เราดงึ แล้วปลอ่ ย คือ

แรงท่โี ลกดงึ ดูดวตั ถุมวล m ถา้ เป็นน้าหนักของวตั ถมุ วล m กอ้ นน้ี เราจะได”้

ดังนั้นน้าหนักของวัตถุจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเหมือนแรงคือ นิวตัน น้าหนักของวัตถุก้อน
เดียวกันอาจเปลี่ยนไปถ้า เปลี่ยนไป เช่น มนุษย์อากาศเมื่ออยู่บนพื้นโลกอาจมีน้าหนัก 700 นิวตัน แต่
เมื่ออยู่ในยานกระสวยอากาศท่ีโคจรรอบโลกอยู่สงู จากผิวโลกมากจนค่า ใกล้เคียงศูนย์ มนุษย์อากาศคน
นี้จะอยูใ่ นสภาพทีน่ ้าหนักเป็นศนู ยห์ รือไร้นา้ หนัก ดังภาพ

87

ใบกจิ กรรมท่ี 10
เร่อื ง สภาพเสมือนไร้นา้ หนัก
รายวชิ า ฟสิ ิกส์ 1 รหสั วิชา ว30201 ระดับชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 4

จดุ ประสงคก์ ารทดลอง เพือ่ ศึกษาสภาพเสมอื นไรน้ า้ หนกั ของวตั ถุ
วสั ดุ/อปุ กรณ์

1. เครอ่ื งช่ังสปรงิ 1 อัน
2. ถุงทราย 1 ถงุ
วิธีการทดลอง
1. แขวนถุงทรายไว้กบั เครื่องช่งั สปริง โดยให้เคร่ืองชัง่ สปริงและถงุ ทรายอยนู่ งิ่ สังเกตคา่ ทอี่ ่าน ได้
จากเครื่องช่งั สปรงิ และบนั ทกึ ผล
2. แขวนถงุ ทรายไวก้ ับเครื่องชั่งสปรงิ โดยใหเ้ ครือ่ งชั่งสปริงและถงุ ทรายเคล่ือนที่ลงดว้ ย ความเร่ง
คงตวั สังเกตคา่ ที่อ่านได้จากเครอื่ งชงั่ สปรงิ และบันทึกผล
3. แขวนถุงทรายไว้กับเครื่องช่ังสปริง โดยปล่อยให้เครือ่ งชั่งสปริงและถุงทรายตกแบบเสรี สังเกต
ค่าท่ีอ่านได้จากเคร่ืองช่งั สปรงิ และบันทึกผล
4. อภปิ รายผลการทดลอง

88

บตั รรายงานกจิ กรรมการทดลอง เร่ือง สภาพเสมือนไรน้ ้าหนกั
สมาชิกในกลุ่ม

1. ................................................................... 2. ...................................................................
3. ................................................................... 4. ...................................................................
5. ................................................................... 6. ...................................................... .............
จดุ ประสงค์การทดลอง เพื่อศกึ ษาสภาพเสมอื นไรน้ า้ หนกั ของวตั ถุ
ผลการทดลอง
1. ในกรณีทีเ่ ครอื่ งชงั่ สปริงและถุงทรายอยนู่ ิ่ง คา่ ท่ีอา่ นได้จากเครื่องชง่ั สปริงมีค่าเทา่ ใด
............................................................................................................................. .....................
2. ในกรณที ่เี ครื่องชง่ั สปริงและถงุ ทรายเคล่ือนทีล่ งดว้ ยความเร่งคงตัว ค่าทีอ่ ่านได้จาก เครือ่ งช่ังสปรงิ มีคา่
เท่าใด
............................................................................................................................. .....................
3. ในกรณปี ลอ่ ยให้เครอื่ งช่ังสปรงิ และถุงทรายตกแบบเสรี ค่าทีอ่ า่ นได้จากเคร่ืองชั่งสปริงมี คา่ เท่าใด
............................................................................................................................. .....................

อภิปรายผลการทดลอง
.........................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ............................
............................................................................................................................. ............................
............................................................................................. ............................................................
............................................................................................................................. ............................
.........................................................................................................................................................

89

เฉลยบัตรรายงานกิจกรรมการทดลอง เร่อื ง สภาพเสมือนไร้นา้ หนกั

ใบงานที่ 10

90

เร่ือง แรงดึงดดู ระหวา่ งมวล

รายวิชา ฟิสิกส์ 1 รหสั วิชา ว30201 ระดบั ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 4

1. ชายคนหนึ่งเมื่อชัง่ น้าหนกั ณ ตาแหนง่ ทห่ี ่างจากจุดศนู ย์กลางโลกเปน็ 4 เท่าของรัศมีโลก ชาย

คนน้ีจะหนกั 50 นวิ ตนั ถา้ ชง่ั ที่ผิวโลกจะหนักเท่าไร ( 800 N )

.............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

2. นายขวญั มีมวล 70 กโิ ลกรัม นั่งห่างจาก นางสาวเรียม ซ่งึ มีมวล 50 กโิ ลกรมั เป็นระยะ 1

เมตร คนท้ังสองมแี รงกระทาซึ่งกนั และกันเท่าใด ( 2.3x10- 7 N )

.............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

3. วตั ถหุ น่งึ เม่ืออยู่ ณ ตาแหน่งทีห่ ่างจากจุดศนู ย์กลางโลกเปน็ 2 เทา่ ของรศั มีของโลก จะมี
ความเรง่ เนื่องจากสนามโน้มถ่วงของโลกเท่ากับ 2.5 เมตรต่อ(วินาที)2 จงหาความเร่ง ณ ตาแหนง่ ทผ่ี วิ โลก

( 10 m/s2)
.............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
............................................................................................................................................

รายวชิ า ฟสิ ิกส์ 1 แบบทดสอบ ประกอบแผนการจดั การเรยี 9น1ร้ทู ่ี 10
รหสั วชิ า ว30201 ( กอ่ นเรยี น – หลังเรยี น ) เวลา 10 นาที
ระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4

92

4. ข้อใดกล่าวถกู ต้อง เก่ยี วกับแรงดงึ ดดู ระหว่างมวลของนิวตัน
ก. แปรโดยตรงกบั ผลคูณของมวลทัง้ สอง
ข. แปรผกผันกบั กาลังสองของระยะหา่ ง
ค. เป็นแรงตา่ งกระทาร่วมของมวลทัง้ สอง
ง. ถกู ทุกข้อ

5. ข้อใดกลา่ วถูกต้อง เก่ียวกับวตั ถุอยใู่ นสภาพไรน้ ้าหนัก
ก. วัตถุเคลือ่ นทด่ี ว้ ยความเร่งคงตวั
ข. แรงลัพธท์ ่กี ระทาต่อวัตถุมีคา่ เปน็ ศูนย์
ค. น้าหนักของวัตถมุ ีค่านอ้ ยมาก ๆ จนถือว่าเป็นศนู ย์
ง. ถกู ทกุ ข้อ

6. ดาวเทียมดวงหนง่ึ ถกู ส่งข้ึนไปโคจรหา่ งจากผวิ โลกเปน็ 2 เท่าของรศั มีโลก ดาวเทียมดวงนจ้ี ะมี ค่า
ความเร่งเนื่องจากสนามโน้มถ่วงเปน็ กี่เท่าของความเร่งท่ีผิวโลก

10. นักบินอวกาศหนัก 900 นิวตนั เมอ่ื ชั่งบนผิวโลก ทีต่ าแหนง่ สูงจากจุดศนู ย์กลางโลกเทา่ กบั สามเทา่ ของ

รัศมีของโลกเขาจะมนี า้ หนักเปน็ เท่าใด

ก. 600 นวิ ตนั ข. 300 นิวตนั

ค. 100 นิวตัน ง. 90 นวิ ตัน

เฉลย 1. ก 2. ข 3. ค 4. ง 5. ค 6. ก 7.ง 8.ก 9.ง 10.ค

93

แบบประเมินดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

เกณฑร์ ะดับคณุ ภาพ

เลขที่ ซื่อสัตย์ ใฝเ่ รยี นรู้ มงุ่ มน่ั ใน อยู่อยา่ ง รวม ระดบั คณุ ภาพ
(12)
การทางาน พอเพยี ง

(3) (3) (3) (3)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

94

แบบประเมินดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (ตอ่ )

เกณฑ์ระดบั คณุ ภาพ

เลขที่ ซื่อสตั ย์ ใฝ่เรียนรู้ มงุ่ มัน่ ใน อยู่อยา่ ง รวม ระดบั คณุ ภาพ
(12)
การทางาน พอเพยี ง

(3) (3) (3) (3)

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

95

เกณฑ์การใหค้ ะแนน เกณฑก์ ารประเมนิ คะแนนเตม็ 9

คะแนน ระดบั 3 หมายถึง มีพฤติกรรมในระดบั ดีเยยี่ ม คะแนน 8 - 9 หมายถงึ ดเี ยี่ยม

ระดับ 2 หมายถึง มีพฤติกรรมในระดบั ดี คะแนน 6 - 7 หมายถึง ดี

ระดบั 1 หมายถึง มีพฤติกรรมในระดับ ผ่าน คะแนน 4 - 5 หมายถงึ ผา่ น

ระดับ 0 หมายถงึ มีพฤติกรรมในระดบั ปรบั ปรุง คะแนน 0 - 3 หมายถงึ ปรับปรุง

เกณฑ์การผา่ น ผา่ นเกณฑร์ ะดับคุณภาพ 2

ลงชอ่ื ................................................................ผ้ปู ระเมนิ

...................../..................../...................

96

บนั ทึกผลหลงั การสอน

1. ผลการเรียนรู้
1.4 ดา้ นความรู้ (K)

………………………………………………………………………………………………………………………………..………….….........
.....………………………………………………………………………………………………………………………………..………….…....
..........………………………………………………………………………………………………………………………………..………….
…..............………………………………………………………………………………………………………………………………..……..

1.2 ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P)
………………………………………………………………………………………………………………………………..………….….........
.....………………………………………………………………………………………………………………………………..………….…....
..........………………………………………………………………………………………………………………………………..………….
…..............………………………………………………………………………………………………………………………………..……..

1.3 ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)
………………………………………………………………………………………………………………………………..………….….........
.....………………………………………………………………………………………………………………………………..………….…....
..........………………………………………………………………………………………………………………………………..………….
…..............………………………………………………………………………………………………………………………………..……..

2. ปัญหาและอปุ สรรค
………………………………………………………………………………………………………………………………..………….….........
.....………………………………………………………………………………………………………………………………..………….…....
..........………………………………………………………………………………………………………………………………..………….
…..............………………………………………………………………………………………………………………………………..……..

3. ข้อเสนอแนะและแนวทางการแก้ไขปัญหา
………………………………………………………………………………………………………………………………..………….….........
.....………………………………………………………………………………………………………………………………..………….…....
..........………………………………………………………………………………………………………………………………..………….
…..............………………………………………………………………………………………………………………………………..……..

ลงช่อื ผสู้ อน
(นางสาวกวิสรา สุวรรณไตร)