SK Tahun 5 Matematik

Nama Jisim
TOLAK UNIT JISIM
Khairul 34.9 kg
Divesh 41.2 kg
1 Hitung beza jisim antara Khairul Khairul Divesh
dengan Divesh.

41.2 kg – 34.9 kg = kg
10
3 0 12
4 1 . 2 kg
− 3 4 . 9 kg

6.3 kg

41.2 kg – 34.9 kg = 6.3 kg
Beza jisim antara Khairul dengan Divesh ialah 6.3 kg.



2 Berapakah lebihnya jisim mentega daripada
Resipi Kek Mentega gula? Berikan jawapan dalam g.
Bahan A 1
1 4 kg – 0.1 kg = g
• kg mentega
4
• 0.1 kg gula Cara 1
250
1
• 5 biji kuning telur 1 kg – 0.1 kg = ( × 1 000) g – (0.1 × 1 000) g
g
g
g
g
pung
• 230 g tepung 4 4 1
gandum
= 250 g – 100 g
= g
Cara 2
0.25 kg 1 kg – 0.1 kg = 0.25 kg – 0.10 kg
4 1.00 kg 4
1
Tukar kg −0 = 0.15 kg
4
kepada 10 = (0.15 × 1 000) g
perpuluhan kg − 8 = g
dahulu. 20
− 20
0 Adakah jawapan bagi
cara 1 dan cara 2
sama?


Jisim mentega lebih g daripada gula.

• Lakukan aktiviti seperti mencari beza jisim antara dua orang rakan.
• Galakkan murid menolak perpuluhan dalam bentuk lazim dengan 193
5.2.3 memastikan unit mestilah sama dan titik perpuluhan pula selajur.

3 6 042 g – 1.07 kg – 980 g = kg

Tukar unit g kepada kg Tolak berturut-turut


6 042 g = (6 042 ÷ 1 000) kg 9 18
5 1014 3 8 17
= 6.042 kg 6 .0 4 2 kg 4 .9 7 2 kg
– 1 .0 7 0 kg – 0 .9 8 0 kg
980 g = (980 ÷ 1 000) kg
4 .9 7 2 kg 3 .9 9 2 kg
= 0.980 kg

6 042 g – 1.07 kg – 980 g = 3.992 kg


4
4 10 kg – 1 503 g – 3.96 kg = g
5
Tukar unit kg kepada g Tolak berturut-turut


4 4 1 0 800 g
10 kg = 10 kg + kg
5 5 – 1 503 g
4 200
= (10 × 1 000) g + ( × 1 000) g g
5
1 – 3 960 g
= 10 000 g + 800 g
g
= 10 800 g


3.96 kg = (3.96 × 1 000) g 1 p
= 3 960 g 1 kg – 800 g = kg
5
q
Cari nilai p dan q.



1 Kira.
3
a 7.1 kg – 2.54 kg = kg b kg – 0.69 kg = g
4
7
c 5 120 g – 1 kg – 2.093 kg = kg
10
1
d 10 kg – 4 860 g – 3.72 kg = g
2
1
2 a Hitung beza antara 38.92 kg dengan 60 kg.
5
b Berapakah lebihnya 13.051 kg daripada 7 360 g?
2
c Tolak 5 kg daripada 9.018 kg. Berikan jawapan dalam g.
5

• Bersoal jawab tentang penolakan melibatkan jisim dengan menggunakan
194 perkataan seperti kira baki, cari beza dan berapa lebihnya suatu jisim
5.2.3 daripada jisim yang lain.

Puan, boleh saya bantu?
DARAB UNIT JISIM

1 Hitung jisim 7 peket kacang hazel.

7 × 0.25 kg = kg
1 3
0 . 2 5 kg
× 7 kg
1 . 7 5 kg

7 × 0.25 kg = 1.75 kg Saya mahu 7 peket
Jisim 7 peket kacang hazel ialah 1.75 kg. kacang hazel.


2 Berapakah jisim 15 peket kerepek?
1
15 × kg = g
2
1 1 500
15 × kg = 15 × ( × 1 000) g
2 2 2
1
= 15 × 500 g 15
× 5 00 g
= 7 500 g
1 75 00 g 1
15 × kg = 7 500 g kg
2 2
Jisim 15 peket kerepek ialah 7 500 g.


3
3 10 × 40 kg = g
5
Cara 1 Cara 2

3 3 3 3
40 kg = 40 kg + kg 10 × 40 kg = 10 × (40 kg + kg)
5 5 5 5
3 200 = 10 × (40 kg + 0.6 kg)
= (40 × 1 000) g + ( × 1 000) g
5 = 10 × 40.6 kg
1
= 40 000 g + 600 g = 406 kg
= 40 600 g
406 kg = (406 × 1 000) g

10 × 40 600 g = 406 000 g = 406 000 g

3
10 × 40 kg = 406 000 g
5



• Galakkan murid membuat kiraan pantas apabila mendarab 195
5.2.4
sebarang jisim dengan 10, 100 atau 1 000.

4 Bil. Bilangan (peket) Jenama makanan kucing Jisim seunit

1. 100 Meow Meow 1.2 kg
2. 1 000 Comel 0.85 kg
3. 1 000 Anggun 480 g

Berdasarkan jadual di atas, hitung jumlah jisim makanan kucing
jenama:

a Meow Meow. b Comel.

100 × 1.2 kg = kg 1 000 × 0.85 kg = g
100 × 1.2 kg = 120 kg 1 000 × 0.85 kg = 850 kg

100 × 1.2 kg = 120 kg = (850 × 1 000) g

= 850 000 g
Jumlah jisim makanan
kucing jenama Meow Meow 1 000 × 0.85 kg = 850 000 g
ialah 120 kg. Jumlah jisim makanan

kucing jenama Comel
ialah 850 000 g.


Hitung jumlah jisim, dalam kg, bagi makanan
kucing jenama Anggun pula.








1 Kira.
a 9 × 1.07 kg = kg b 16 × 4.5 g = kg
1
c 24 × 3 kg = g d 50 × 6.78 kg = g
10
2 Kira cepat.

4
a 10 × 2.06 kg = kg b 10 × kg = g
5
1
c 100 × 1.9 kg = g d 100 × 1 kg = g
4
7
e 1 000 × 0.003 kg = g f 1 000 × 3 kg = kg
10



196 • Latih tubi pendaraban menggunakan kad imbasan. Galakkan
5.2.4 murid mencongak apabila mendarab jisim yang melibatkan 10, 100
atau 1 000.

BAHAGI UNIT JISIM




1 Hitung jisim satu bar coklat.
0.35 kg ÷ 7 = kg Jisim 7 bar
0.0 5 kg coklat ialah
7 0.3 5 kg 0.35 kg.
−0
03
− 0
35
− 35
0
0.35 kg ÷ 7 = 0.05 kg

Jisim satu bar coklat ialah 0.05 kg.



1
2 12.33 kg ÷ 18 = g 3 16 kg ÷ 10 = g
2
00.685 kg 1
1
18 1 2.3 3 0 kg 16 kg = 16 kg + kg
2
2
−0 = 16 kg + 0.5 kg
12
− 0 = 16.5 kg
12 3
− 10 8 16.5 kg ÷ 10 = 1.65 kg
1 53
− 1 44 = (1.65 × 1 000) g
90 = 1 650 g
− 90
0 1
16 kg ÷ 10 = 1 650 g
2
0.685 kg = (0.685 × 1 000) g
= 685 g
Cuba cara lain dengan
1
12.33 kg ÷ 18 = 685 g menukarkan 16 kg kepada g
2
dahulu dan bahagikan.







• Bimbing murid melakukan aktiviti secara berkumpulan. Murid
menimbang bahan yang sesuai dan membahagikan beberapa 197
5.2.5
bungkus bahan kepada jisim yang sama dengan memberikan
jawapan dalam unit yang dikehendaki.

4 5 1.4 kg ÷ 1 000 = g

1.4 kg ÷ 1 000 = ( × ) g ÷ 1 000

= g ÷ 1 000


1 = g
100 biji makarun berjisim 1 kg
2
Hitung jisim, dalam g, bagi Cuba selesaikan.
sebiji makarun.
1
1 kg ÷ 100 = g
2
1 3 500
1 kg ÷ 100 = ( × 1 000) g ÷ 100
2 2
1
1 500 0 4 2 1 3
= g
100
Gunakan semua kad nombor di atas
= 15 g
untuk melengkapkan petak kosong
1
1 kg ÷ 100 = 15 g di bawah.
2
Jisim sebiji makarun ialah 15 g. . kg = . kg ÷







1 Kira.

a 9.02 kg ÷ 5 = kg b 10.2 kg ÷ 6 = kg

3
c 13.51 kg ÷ 14 = g d 7 kg ÷ 50 = g
4
4
e 21.1 kg ÷ 10 = g f 36 kg ÷ 100 = kg
5
7
g 6.8 kg ÷ 1 000 = g h 9 kg ÷ 1 000 = g
10
2 Berdasarkan gambar rajah di sebelah,
lengkapkan petak kosong di bawah
Gula
Gula
pasir dan selesaikan.
pasir
4.5 kg
4.5 kg
kg ÷ = g


198 • Bimbing murid menggunakan cara pemansuhan atau
5.2.5 menggerakkan titik perpuluhan apabila membahagi sebarang jisim
dengan 10, 100 dan 1 000.

T
TUKAR UNIT MILILITER DAN LITER


1 a Tukar 0.3 kepada m .

0.3 = m

Botol ini 0.3 = (0.3 × 1 000) m
berisi Kotak ini
0.3 jus. pula berisi = 300 m
1 jus.
2 0.3 = 300 m



Adakah 0.5 sama
1
1
b = m dengan ? Ceritakan.
2 2
1 1 500
= ( × 1 000) m 1.0 1 000 m
2 2
1
= 500 m 0.5 500 m

1
= 500 m
2



2 2 750 m =

dalam dalam
perpuluhan pecahan

2 750 m 2 750 m = 2 000 m + 750 m

= (2 750 ÷ 1 000) = (2 000 ÷ 1 000) + ( 750 )

= 2.75 75 ÷ 25 1 000
= 2 + ( )
100 ÷ 25
3
= 2 +
4 1 = 1 000 m
3
= 2 × 1 000
4
m

3
2 750 m = 2.75 atau 2 ÷ 1 000
4




• Minta murid menyukat isi padu cecair berwarna dengan 199
5.3.1 menggunakan bekas bersenggat dan membuat penukaran unit
kepada pecahan atau perpuluhan.

3 42 9 m = 4 700 m =
9 700 7

42 9 m = 42 + ( ) 700 m = ( ) Adakah sama
10
1 000 1 000 dengan 0.7 ?
= 42 + 0.009 7 Bincangkan.
=
= 42.009 10
42 9 m = 42.009 7
700 m =
10

3
5 6 025 m = 6 27 = m
6 025 5
6 025 m = ( ) 3 3
1 000 27 = 27 +
6 000 25 5 5
= ( + ) = (27 × 1 000) m
1 000 1 000
25 ÷ 25 3 200
= 6 + ( × 1 000) m
1 000 ÷ 25 5
1
= = m + m


= m




1 Tukar kepada m atau sebaliknya.
a b c d e
Jus
Delima




0.35 1.2 15 m 200 m 1 400 m


2 Nyatakan jawapan dalam pecahan.

a 800 m = b 1 200 m = c 3 900 m =

3 Nyatakan jawapan dalam perpuluhan.

a 5 m = b 10 080 m = c 26 40 m =

4 Selesaikan.
1 7
a 6 = m b 5 = m
8 10


200
5.3.1 • Gunakan pecahan dengan penyebut 2, 4, 5, 8 dan 10 untuk mengukuhkan
pemahaman murid tentang penukaran unit isi padu cecair.

TAMBAH UNIT ISI PADU CECAIR



1












1
5 1.875 125 m
2
a Hitung jumlah isi padu cat biru dan cat kuning.
1
1.875 + 5 =
2 0 5.5
1 11 2 11 .0
1.875 + 5 = 1.875 +
2 2 −0
11
= 1.875 + 5.5 − 10

1 0
= 7.375 1
1 .875 − 1 0
+ 5.5 00 0
7 .375
1
1.875 + 5 = 7.375
2
Jumlah isi padu cat biru dan cat kuning ialah 7.375 .

b Jumlahkan isi padu cat biru dan cat merah.

1.875 + 125 m = m


1.875 + 125 m = (1.875 × 1 000) m + 125 m
= 1 875 m + 125 m
= 2 000 m

1.875 + 125 m = 2 000 m
Jumlah isi padu cat biru dan cat merah ialah 2 000 m .


Jumlah isi padu ketiga-tiga cat melebihi 8 .
Adakah pernyataan ini benar? Buktikan.



201
5.3.2 • Tegaskan unit isi padu mesti disamakan sebelum melakukan
proses penambahan.

2
2 9.27 + 13 500 m + 10 =
5
13 500 m = 13 500 m 2 2
10 = 10 + 0.4

5
13 500 5 52.0
= ( ) = 10 + 0.4
1 000 −0
= 13.5 = 10.4 20
−20
11 0
9 .2 7
1 3 .5 0
+ 1 0 .4 0
3 3 .1 7


2
9.27 + 13 500 m + 10 = 33.17
5
9
3 40.08 + 11 + 76 m = m
10
Cara 1 9 9 Cara 2
11 = 11 +
10 10 76 m = (76 ÷ 1 000)
= 11 + 0.9 = 0.076
= 11.9
1
1
= (11.9 × 1 000) m 40.0 8 5 1 .9 8 0
= 11 900 m + 1 1.9 0 + 0 .076

40.08 = (40.08 × 1 000) m 5 1.9 8 5 2 .056
= 40 080 m 52.056 = (52.056 × 1 000) m

40 080 m = m
1 1 900 m
+ 76 m
Adakah kedua-dua cara
m di atas betul? Bincangkan.



Kira.
3
a 3.8 + 9.204 = b 2 + 7.265 =
4
9
c 10.46 + 578 m = m d + 12 304 m =
10
1 1
e 3 + 680 m + 0.2 = f 8 645 m + 12 + 4.1 =
5 2


202
5.3.2 • Kenal pasti kelemahan murid dan banyakkan soalan yang berkaitan
untuk mengukuhkan pemahaman murid.

TOLAK UNIT ISI PADU CECAIR



1 Berapakah beza isi padu cecair di dalam picagari?

5 m – 3.3 m = m

4 10
5.0 m
− 3.3 m
1 .7 m

5 m – 3.3 m = 1.7 m


Beza isi padu cecair di dalam picagari ialah 1.7 m .



2 Berapakah baki isi padu jus di dalam
Saya telah isikan 2.5
jus ke dalam jag. balang?
1
10 – 2.5 =
4
Langkah 1 Langkah 2

1 1 9
Isi padu 10 = 10 + 0 10 12
4
penuh 4 1 0 .25
1 = 10 + 0.25
10 − 2 .50
4
= 10.25 7 .75
1
10 – 2.5 = 7.75
4

Baki isi padu jus di dalam balang
ialah 7.75 .


3 12.09 − 780 m = m


12.09 − 780 m = (12.09 × 1 000) m − 780 m 1 10
1 2 090 m
= 12 090 m − 780 m − 7 80 m

= 11 310 m 1 1 310 m


12.09 − 780 m = 11 310 m

203
• Lakukan aktiviti penolakan dua isi padu cecair dengan
5.3.3
menggunakan permainan domino secara berkumpulan.

2
4 8 – 1 360 m – 4.91 =
5
2
8 – 1 360 m – 4.91
5
1 360
= (8 + 0.4 – ( ) – 4.91 1 = 0.2 atau 200 m
)
1 000 5
= 8.4 – – 4.91 2
5 = 0.4 atau 400 m
=


1
5 20 35 m – 0.948 – 16 = m
8
Tukar unit Tolak berturut-turut

0.948 = (0.948 × 1 000) m m m

= 948 m 1910 3 5 1 8 1 08 7
20 35 1 9 87
1 1
16 = 16 + − 948 − 16 12 5
8 8
1 125 1 9 87 2 96 2
= 16 + ( × 1 000) m
8
1
= 16 + 125 m
= 16 125 m
1
20 35 m – 0.948 – 16 = 2 962 m
8





1 Kira.
1
a 10 m – 4.5 m = m b 13 – 1.85 =
2
3
c 7.025 – 629 m = m d 9 – 2 084 m = m
5
3
e 12 – 960 m – 8.47 =
4
1
f 8 – 3 640 m – 1.02 = m
10
2 Hitung.
1
a 15.24 – 6 – 120 m = m
8
1
b 6 320 m – 4.5 – 1 = m
2


204 • Buat aktiviti bersoal jawab tentang penolakan isi padu cecair seperti
5.3.3 1
“Tolak 0.2 daripada sama dengan berapa m ?”.
2

DARAB UNIT ISI PADU CECAIR


1 Hitung jumlah isi padu bagi 5 botol Setiap botol
susu kultur. berisi 0.08 .

5 × 0.08 =
4
0. 0 8
× 5
0. 4 0

5 × 0.08 = 0.4

Jumlah isi padu bagi 5 botol susu kultur ialah 0.4 .


2 Berapakah jumlah isi padu air di dalam kotak?

48 × 0.23 = m
Cara 1
1
• Darab. 12 Cara 2
0 .2 3
× 48 • Tukar 0.23 kepada m .
11 (0.23 × 1 000) m = 230 m
1 84
+0 9 2 0 • Darab. 1
1 1 .0 4 2
2 30 m
• Tukar 11.04 kepada m . × 48
1
(11.04 × 1 000) m = 11 040 m 1 8 40
+ 9 2 00
48 × 0.23 = 11 040 m 1 1 0 40 m

Jumlah isi padu air di dalam kotak ialah 11 040 m .


3
3 10 × 1 =
5
3 2 8
10 × 1 = 10 ×
5 5
1
= 16 Nyatakan jawapan
3 dalam m pula.
10 × 1 = 16
5

• Terangkan maksud susu kultur, iaitu hasilan susu yang diperoleh
apabila susu steril, susu pasteur atau susu skim dimasukkan 205
5.3.4
dengan kultur bakteria tertentu. Susu kultur membantu proses
penghadaman.

4 BBB

PE
PENSANITASSI 50 m PENSANITASI 0.4 PENSANITASI 1
P P PE
TANGAN
TANGAN
TANGAN
B 2
BB
a Hitung isi padu, dalam m , bagi 100 botol pensanitasi tangan
jenama BB.
100 × 0.4 = m

Cara 1 Cara 2

0 .4 40 = (40 × 1 000) m 0.4 = (0.4 × 1 000) m
× 10 0 = 40 000 m = 400 m
4 0 .0
100 × 400 m = 40 000 m
100 × 0.4 = 40 000 m

Isi padu bagi 100 botol pensanitasi tangan jenama BB ialah 40 000 m .

b Berapakah isi padu, dalam m , bagi 1 000 botol pensanitasi
tangan jenama BBB?

500 1
1 000 × = buat pemansuhan Kira isi padu,
2 dalam , bagi 10 botol
1 = ( × ) m tukar unit pensanitasi tangan
= m jenama B.

Isi padu bagi 1 000 botol pensanitasi tangan
jenama BBB ialah m .







1 Selesaikan.
a 16 × 0.39 = b 13 × 5.7 = m c 25 × 0.416 = m

1 7
d 48 × 2 = m e 100 × 6 = m f 1 000 × 7.8 m =
4 10
2 Lengkapkan.
3
1 000 × 75 m 10 × 0.75 100 ×
4
seperti seperti
m



206 • Pelbagaikan bentuk soalan seperti menggunakan peta pemikiran
5.3.4 untuk mengukuhkan pemahaman murid.
• Terapkan nilai murni seperti menjaga kebersihan dan kesihatan.

BAHAGI UNIT ISI PADU


1 Berapakah isi padu semangkuk sup
kambing berpandukan gambar
Saya menuang 2.5 sup
di sebelah? kambing sama banyak

2.5 ÷ 4 = ke dalam 4 mangkuk.
0 .6 2 5
4 2 .5 00
− 0
2 5
− 2 4
1 0
− 8
2 0
−2 0
0

2.5 ÷ 4 = 0.625

Isi padu semangkuk sup kambing ialah 0.625 .




2 6.93 ÷ 15 = m


Cara 1 Cara 2

0.4 6 2 6.93 = (6.93 × 1 000) m
15 6.9 3 0 = 6 930 m
−0 0 462 m
69
−60 15 6 9 3 0 m
93 − 0
− 90 69
3 0 − 60
− 3 0 93
0 − 90
3 0
0.462 = (0.462 × 1 000) m − 3 0

= 462 m 0

6.93 ÷ 15 = 462 m



207
• Bimbing murid membahagi dengan pelbagai strategi untuk
5.3.5
memantapkan lagi pengetahuan mereka.

0 . 148
2
3 7 ÷ 50 = 50 7 . 4 00
5
−0
2 37
7 ÷ 50 = ÷ 50 74
5 5 −50
= 7.4 ÷ 50 24 0

= 0.148 −2 00
40 0
2
7 ÷ 50 = 0.148 − 400
5 0



4 Berapakah isi padu, dalam m , sebotol madu mini?

2.5 ÷ 100 = m

2.5 = (2.5 × 1 000) m 2 500 m = 25 m

= 2 500 m 100
A A MAJ
2.5 ÷ 100 = 25 m

Isi padu sebotol madu mini ialah 25 m .



5 48 ÷ 1 000 = Nyatakan jawapan
dalam m pula.
48 = 0.048
1 000
1
48 ÷ 1 000 = 0.048 5 ÷ 100 = ÷ 10

Apakah nilai dalam ?





1 Hitung.
a 1.2 ÷ 4 = b 9.6 m ÷ 8 = m
1 4
c 25 ÷ 50 = m d 60 ÷ 32 = m
4 5
7
e 19 ÷ 100 = f 43.9 ÷ 100 = m
10
2 a Bahagikan 31 800 m dengan 1 000. Berikan jawapan dalam m .
b Kira 33.36 bahagi 60. Nyatakan jawapan dalam m .





208
5.3.5 • Pelbagaikan strategi pengiraan untuk mengira jawapan.

AKTIVITI KUMPULAN



Alat/Bahan katalog barangan, kad manila, gam, pen
k
Tugasan


1 Dapatkan maklumat tentang 2 Guntingkan dan tampalkan
panjang, jisim atau isi padu maklumat tersebut pada
cecair dalam katalog barangan kad manila.
(bercetak atau muat turun daripada

laman web) atau melalui membeli-
belah dalam talian. Kerepek kentang







1.5
130 g


3 Bina soalan penukaran unit atau operasi tambah, tolak, darab
dan bahagi serta selesaikan. Contoh:

Tukar 1.5 kepada: Hitung jumlah jisim,
a m . dalam kg, bagi
b pecahan . Kerepek kentang 2 bekas kerepek
kentang.
a 1.5 = (1.5 × 1 000) m
2 × 130 g = kg
= 1 500 m
1 3 0 g
1.5 b 1.5 = 1 + 0.5 × 2
5 ÷ 5 130 g
= 1 + 2 6 0 g
10 ÷ 5
1 260 g = (260 ÷ 1 000) kg
= 1
2 = 0.26 kg


4 Bentangkan hasil kerja dan 5 Pamerkan hasil kerja yang baik
bincangkan. pada sudut matematik.





5.1, • Buat penilaian tahap penguasaan murid dari segi pengetahuan, 209
5.2, 5.3 kemahiran komunikasi, kemahiran berfikir, kemahiran insaniah
termasuk sikap dan nilai semasa melaksanakan aktiviti.

SELESAIKAN MASALAH



1 Cliff ingin membentuk segi tiga bersudut
tegak. Dia menggunakan tiga utas tali 12 c m 1 1 m
m
12 cm
seperti ukuran yang ditunjukkan. 5 5
a Hitung jumlah panjang, dalam cm, bagi
semua tali.
0.16 m
0.16 m
b Berapakah beza, dalam m, antara tali
terpanjang dengan tali terpendek?

1
Fahami soalan • Tali berukuran 12 cm, 0.16 m dan m.
5
• Cari jumlah panjang semua tali dalam cm.
• Cari beza tali terpanjang dengan tali terpendek
dalam m.
Fikir cara 1
12 cm m 0.16 m
5
jumlah panjang
Selesaikan

1 1
a 12 cm + m + 0.16 m = cm b m – 12 cm = m
5 5
1 = 20 cm – 12 cm
12 cm + m + 0.16 m
5 = 8 cm
1 20
= 12 cm + ( × 100) cm + (0.16 × 100) cm = (8 ÷ 100) m
5
1 = 0.08 m
= 12 cm + 20 cm + 16 cm

= 48 cm
Semak
b 0.08 m + 12 cm
a 4 8 cm 3 2 cm = 0.08 m + (12 ÷ 100) m
– 1 6 cm – 2 0 cm
3 2 cm 1 2 cm = 0.08 m + 0.12 m
= 0.2 m
1
12 cm + m + 0.16 m = 48 cm 1
5 m – 12 cm = 0.08 m
5
Jumlah panjang semua tali
Beza tali terpanjang dengan
ialah 48 cm.
tali terpendek ialah 0.08 m.


210 • Bimbing murid mencari kata kunci dalam soalan dan menyemak
5.4.1
jawapan dengan kalkulator.

1
8 km
rumah 4 sekolah
Ashley
2 rumah
Jeera
Berdasarkan gambar rajah di atas, jarak dari rumah Ashley ke sekolah
ialah 3 kali jarak dari rumah Jeera ke sekolah. Berapakah jarak, dalam m,
dari rumah Jeera ke sekolah?


1
Penyelesaian Jarak rumah Ashley 8 km Lukis gambar
4
rajah. Tulis ayat
matematik.
Jarak rumah Jeera
?
1
8 km ÷ 3 = m
4
1 250
Tukar 8 km 1 33
4 8 km = ( × 1 000) m
kepada m. 4 4
1 1 2 750m
1 3 8 250m
250 m − 6 Semak
× 33 22 21
1 − 21 2 750 m
750 15 × 3
+7 500 − 15 8 250 m
8 250 m 00
− 0
1
8 km ÷ 3 = 2 750 m 0
4
Jarak dari rumah Jeera ke sekolah ialah 2 750 m.


3 Bersempena dengan kempen kitar semula, murid Tahun 5
Meteor telah mengumpulkan 4.67 kg tin minuman. Jisim Garis maklumat
kertas yang dikumpulkan ialah 12 kali jisim tin minuman penting.

itu. Hitung jisim, dalam g, kertas yang dikumpulkan.
11
Penyelesaian 12 × 4.67 kg = g 4 6 7 0g
× 12

Tukar 4.67 kg 4.67 kg = (4.67 × 1 000) g 11
kepada g. = 4 670 g 9 3 40
+4 6 7 0 0
5 6 0 40 g
Jisim kertas yang dikumpulkan ialah g.


• Tunjukkan pelbagai strategi penyelesaian masalah seperti 211
5.4.1 membuat jadual atau simulasi.
• Berbincang cara menyemak jawapan bagi contoh 3.

4 Jadual di sebelah menunjukkan isi Barang Isi padu
padu beberapa barang. Puan Ani
membeli dua barang dengan jumlah susu kurma 200 m
10 botol bagi setiap barang. Jumlah

isi padu barang yang dibeli ialah 7 . jus delima 0.25
Apakah dua barang yang mungkin
dibeli oleh Puan Ani? 1
minyak zaitun
2

Penyelesaian
pencuci tangan 450 m

Tukar semua isi padu dalam
perpuluhan
.
200 m = (200 ÷ 1 000) Kira jumlah
= 0.2 isi padu 10 botol.
1 Kenal pasti dua
= 0.5 10 × 0.2 = 2.0 isi padu yang
2
450 m = (450 ÷ 1 000) berjumlah 7 .

= 0.45 10 × 0.25 = 2.5 2.0 + 5.0 = 7


10 × 0.5 = 5.0
2.5 + 4.5 = 7

10 × 0.45 = 4.5




Dua barang yang mungkin dibeli oleh Puan Ani ialah susu kurma dan
minyak zaitun atau jus delima dan pencuci tangan.


Puan Ani hendak mengisi sebotol jus delima sama banyak
ke dalam 2 biji gelas. Saiz gelas yang mana perlu dipilih?
Ceritakan.





P Q
120 m 130 m





212 • Bimbing murid mencongak dan menganggar dengan cekap untuk
5.4.1
mengenal pasti jumlah suatu kuantiti.

Selesaikan masalah yang berikut.
a Puan Anita membeli sehelai kain putih dan kain batik. Panjang kain
3
putih itu ialah 20 m. Panjang kain batik lebih 1.5 m daripada panjang
4
kain putih. Hitung panjang, dalam cm, kain batik yang dibeli oleh

Puan Anita.
b Gambar rajah di bawah menunjukkan kedudukan beberapa tempat
di sebatang jalan yang lurus.

rumah rumah taman kompleks
jy
Azam Ajay rekreasi renang

1
36 km
2
Rumah Ajay terletak 19.7 km dari rumah Azam dan 9 km 80 m dari
taman rekreasi.

i Hitung jarak, dalam km, dari taman rekreasi ke kompleks renang.
ii Azam pergi ke rumah Ajay 2 kali seminggu untuk belajar
berkumpulan. Hitung jumlah jarak ulang-alik, dalam m, yang
dilalui oleh Azam.

c 2.1 kg



Rajah di atas menunjukkan beberapa biji bola getah yang sama jenis
dan saiz di atas sebuah penimbang yang seimbang. Hitung jisim,
dalam g, sebiji bola getah itu.

d Jadual di sebelah menunjukkan isi padu tiga bekas
Bekas Isi padu
air minuman yang disediakan oleh Lay Ting. air

,
i Hitung jumlah isi padu, dalam air minuman P 3.18
di dalam ketiga-tiga bekas itu. Q 750 m
ii Air minuman di dalam bekas R diisikan 1
R 3
sama banyak ke dalam 30 biji gelas. Setiap 2
gelas mengandungi 150 m air minuman.
Adakah pernyataan ini benar? Buktikan.






• Bina lebih banyak soalan seperti a hingga d dan minta murid 213
5.4.1
menyelesaikannya secara berkumpulan.

1 Tukar ukuran kepada unit yang dikehendaki.
1
a 0.8 cm = mm b 3 m = cm c 9 002 m = km
4
d 17 m 3 cm = m e 126 mm = cm f 45 km 9 m = km
2 Kira.
3
a 10.9 cm + 8.21 cm = cm b 6 m + 0.78 m + 94.1 cm = cm
5
1 1
c 9 m – 65 cm = cm d 13 km – 6.03 km – 40 m = km
10 8
4
e 8 × 1 m = m f 100 × 0.46 km = m
5
g 9.1 km ÷ 26 = m h 76 m 9 cm ÷ 1 000 = cm

3 Selesaikan.
a Jumlahkan 24.6 cm dan 37 cm. Nyatakan jawapan dalam mm.
1
b Adakah 18 × 7 cm sama dengan 5.4 m ÷ 4? Tunjukkan pengiraan.
2
4 Lengkapkan penukaran unit.

Sukatan Dalam perpuluhan Dalam pecahan
a 4 200 g kg kg

b g 3.9 kg kg
c 600 m

d m 8.7

5 Hitung.
1 3
a kg + 0.15 kg = kg b 47.07 kg + 13 080 g + 9 kg = g
2 4
1 9
c 7 kg – 0.26 kg = kg d 12 kg – 6.98 kg – 1 120 g = g
4 10
7
e 18 × 4.5 g = kg f 2 kg ÷ 100 = g
8
6 Cari jawapan.
1
a 0.375 + 900 m = m b 6 + 1 140 m + 3.9 =
4
1
c 15.01 – 860 m = d 40.308 – 17 – 580 m = m
2
1
e 27 × 3 = m f 8 92 m ÷ 1 000 = m
5


214 5.1, • Galakkan murid menggunakan pelbagai cara pengiraan untuk
5.2, 5.3
mendapatkan jawapan.

7 Selesaikan.
a Berapakah perlu ditolak daripada 3 206 g supaya menjadi 1.507 kg?
3
b Cari hasil bahagi 16 dengan 25. Beri jawapan dalam .
4
8 Selesaikan masalah berikut.
1
a Aishah menggunakan 2 m reben merah dan 85 cm reben biru
4
untuk membuat kraf tangan.

i Hitung panjang, dalam m, reben biru.
ii Hitung jumlah panjang, dalam m, dua utas reben itu.
b Berpandukan gambar rajah di sebelah, 2 sekolah
jarak dari sekolah ke kedai buku 1 km
5
ialah 4 kali jarak dari rumah Adam
ke sekolah. Adam berbasikal dari rumah
rumahnya ke kedai buku melalui Adam
sekolah. Kemudian, dia balik 5.09 km
mengikut jarak yang paling dekat.
i Hitung jarak, dalam m, dari sekolah ke kedai
buku. kedai Kedai Buku

ii Hitung jumlah jarak, dalam km, yang dilalui oleh Adam. buku
c Encik Sulaiman telah menyumbang dua kotak yang berisi 96
botol air mineral kesemuanya kepada mangsa banjir. Jumlah isi
.
,
padu air ialah 24 Berapakah isi padu, dalam sebotol air mineral?
Nyatakan jawapan dalam pecahan.
d Jadual menunjukkan jisim tiga jenis kek Kek Jisim
yang dijual di sebuah kedai. Coklat 1 kg
1
i Berapakah jisim, dalam kg, bagi sebiji 2
kek strawberi? Strawberi 50 g lebih daripada
ii Pekedai itu telah menjual 6 kg kek pada kek lobak merah
suatu petang. Nyatakan bilangan dan Lobak 1.2 kg
jenis kek yang mungkin dijualnya. merah
e e Saya guna 125 mm
dawai untuk membentuk Saya guna 0.5 cm kurang
pentagon sekata. daripada panjang dawai kamu
untuk buat segi empat sama.
Nyatakan panjang sisi, dalam cm, bagi:

Jacky
Jk i pentagon. ii segi empat sama. Farah


5.2.3, • Jalankan aktiviti kuiz secara berkumpulan untuk menyelesaikan 215
5.3.5, 5.4 soalan Cuba Lagi.
• Tambah soalan mudah untuk kemahiran penyelesaian masalah.

duit syiling, penanda
Alat/Bahan d , kad permainan, kertas, pen

Peserta 2 orang pemain dan 1 orang pengadil




Permainan 2S Selesaikan dan Susun


1 7
0.84 cm + 37 mm + cm m – 34 cm – 5.6 cm 1
2 8 70 × 3 km = m
2
= mm = cm

stesen penanda
1
2 kg ÷ 8 = g 1 000 × 17.8 =
5


3 Bahagikan 9.018 km
Darabkan 15 dengan kg.
4 dengan 9. Berikan
Beri jawapan dalam g.
jawapan dalam m.


Sehelai jubah memerlukan Aida minum 14.7 air
3 Jisim 1 uncang teh ialah
3 m kain. Berapakah dalam seminggu. Dalam
4
panjang, dalam cm, bagi 0.002 kg. Jisim 100 sehari, dia minum
6 helai jubah? uncang teh ialah g. m air.




Cara bermain

1 Telangkupkan semua kad soalan.
2 Lambung duit syiling untuk tentukan giliran.
3 Pemain pertama membuka sekeping kad soalan dan jawab.
4 Letakkan penanda pada bulatan di stesen penanda jika jawapan betul.
Hanya satu penanda diletakkan bagi setiap jawapan yang betul.

5 Tukar giliran. Ulang cara 3 dan 4 sehingga semua kad soalan diselesaikan.
6 Pemain yang paling awal meletakkan penanda dalam bentuk
, , atau ialah pemenang.



216 5.1, 5.2,
5.3, 5.4 • Ubah suai soalan pada kad permainan mengikut tahap keupayaan murid.

6 RUANG








POLIGON SEKATA


1

























a b







ciri-ciri
poligon
sekata
Ciri-ciri pentagon sekata











217
6.1.1

2
















1

a b c







2 a b




3

Poligon Bilangan Bilangan Bilangan Bilangan Bilangan
sekata sisi lurus penjuru paksi simetri sudut pepenjuru















218
6.1.1

UKUR SUDUT PEDALAMAN


1



P
:
1 2


.



3



D
4






− .



A .
108




2 .


P



.







.





219

S
3 a a b


















.
.




−













a b Q c

q







w

w




220

PERIMETER BENTUK GABUNGAN



1





























1


2






63 cm.










221

2












Cara 1
64 m


Cara 2







3














4













222

REKAAN SAYA


M
Alat/Bahan
Peserta


Tugasan

1 M
1
2
CONTOH BENTUK
GABUNGAN


3


4
5







1
a b










2
a b












223

LUAS BENTUK GABUNGAN



1





A










1 1

1



1


20 unit .
2


2







A








21 m .
2



224

3





1
1







4
















1
a b








2
a b













225

ISI PADU BENTUK GABUNGAN



1


















Cara 1













Cara 2












3
60 unit .








226

2
















3












96 m .
3







a b

















227

SELESAIKAN MASALAH


1





Fahami soalan










Fikir cara







Selesaikan









Semak








−
−


108 m.


228

2







Fahami soalan













Fikir cara




−


Selesaikan



1 1


11




11 Semak
11


−



3 488 cm .
3

229

3











Penyelesaian

































.





230

a








b













c








d













231

1



a b
















2

a b

















3

a b


















232

4

a b












5
a b













6

a











b








233

GEGANTUNG RUANG



Alat/Bahan




Peserta

C
a
r
Cara
a
1






















2





3

4



234

7 KOORDINAT, NISBAH

DAN KADARAN




JARAK DI ANTARA DUA KOORDINAT


Jarak mengufuk dan jarak mencancang dari asalan
Satah Cartes menunjukkan beberapa kawasan di zoo.

Kaunter tiket terletak di asalan.
y
Jarak setiap (0, 5)
grid ialah 5
1 unit. 4

paksi mencancang 3 (1, 4) (5, 3)














Jarak pada 2 (5, 2)
paksi-y 1
ialah jarak
mencancang.
(4, 0)
kaunter x

tiket O 1 unit 1 2 3 4 5 6
paksi mengufuk

Jarak pada paksi-x ialah jarak mengufuk.


Jarak mengufuk dari
a Jarak mengufuk burung kakaktua
asalan ialah x unit.
dari kaunter tiket ialah 4 unit.
b Jarak mencancang dari kaunter tiket ( x, y )
ke jeti ialah 5 unit.
c Jarak mengufuk dari asalan Jarak mencancang
ke singa ialah 5 unit. Jarak dari asalan

mencancang pula ialah . ialah y unit.

• Mulakan pengajaran dan pembelajaran dengan mengimbas
semula koordinat suatu titik pada sukuan pertama satah Cartes. 235
7.1.1
• Bincangkan jarak mengufuk dan jarak mencancang kawasan lain
dalam satah Cartes di atas.

Jarak mengufuk dan jarak mencancang di antara dua koordinat
Satah Cartes menunjukkan ruang di dalam rumah Rashwin.

a Berapakah jarak mengufuk dan jarak mencancang dari dapur
ke bilik 2?


y

6
tandas (4, 6) bilik 2 (6, 5)
5
bilik 1 (2, 5)

4
Mula bergerak
dari dapur dan
3 berhenti di bilik 2.
ruang tamu (3, 3) 5 unit

2


1
ruang makan
(0, 1) x

O 1 2 3 4 4 5 5 6
dapur (4, 0)

2 unit



Tempat Jarak dari asalan
Untuk ke bilik 2 dari
dapur, bergerak Jarak mengufuk Jarak mencancang
2 unit ke kanan dan dapur 4 unit 0 unit
5 unit ke atas.
bilik 2 6 unit 5 unit


beza jarak 6 unit – 4 unit = 2 unit


beza jarak 5 unit – 0 unit = 5 unit

Jarak dari dapur ke bilik 2 ialah 2 unit mengufuk
dan 5 unit mencancang.
Rashwin hendak ke tandas dari ruang tamu.
Ceritakan jarak yang akan dilaluinya.



236 • Beri penekanan tentang titik mula dan titik akhir untuk menentukan
7.1.1
jarak mengufuk dan jarak mencancang yang tepat.

b Kira jarak mengufuk dan jarak mencancang dari bilik 1 ke ruang makan.


Jarak mengufuk
2 unit − 0 unit = 2 unit Dari bilik 1,
bergerak 2 unit
Koordinat bilik 1 (2, 5) Koordinat ruang makan (0, 1) ke kiri dan unit
ke bawah untuk ke
Jarak mencancang ruang makan.

unit – 1 unit = unit


Jarak dari bilik 1 ke ruang makan ialah 2 unit mengufuk

dan unit mencancang.

Nyatakan jarak mengufuk dan jarak mencancang di antara:
a bilik 1 dengan bilik 2.

b ruang tamu dengan ruang makan.







Jarak mengufuk dan jarak mencancang dari titik L (a, b) ke titik M (1, 8)
ialah 2 unit mengufuk dan 3 unit mencancang. Apakah nilai a dan nilai b?





y
Berdasarkan satah Cartes di sebelah,
1
6 nyatakan jarak mengufuk dan jarak
B K
5 mencancang:
Q
4 a titik A dari asalan.
A
3 3 b titik B dari asalan.
c titik C dari asalan.
2
P d dari titik P ke titik T.
1
C T x e dari titik Q ke titik P.
O 1 2 3 4 5 5 6 6 f dari titik P ke titik K.

2 Kira jarak mengufuk dan jarak mencancang dari:
a titik L (3, 6) ke titik J (4, 9). b titik M (1, 8) ke titik N (5, 7).




237
7.1.1

NISBAH ANTARA DUA KUANTITI


1 Gambar menunjukkan aktiviti perkhemahan unit beruniform.

Ahli Bulan Sabit Merah
Malaysia (BSMM) ada
5 orang. Berapakah
bilangan ahli pengakap?


Nisbah ialah
perbandingan ukuran
atau nilai dengan ukuran
atau nilai yang lain.
Kami 3 orang.







a Apakah nisbah bilangan ahli pengakap kepada bilangan ahli BSMM?


pengakap BSMM

nisbah tiga kepada lima

3 : 5
Nisbah bilangan ahli pengakap kepada bilangan ahli BSMM ialah 3 : 5.

b Nyatakan nisbah bilangan ahli BSMM kepada jumlah ahli BSMM dan

pengakap.




5 : 8


Nisbah bilangan ahli BSMM kepada jumlah ahli BSMM dan pengakap
ialah 5 : 8.

c Nisbah jumlah ahli pengakap dan BSMM kepada bilangan ahli
pengakap ialah : .

Nyatakan nisbah bilangan lelaki kepada
bilangan perempuan dalam gambar di atas.


• Tegaskan cara menulis dan menyebut nisbah yang betul.
238 7.2.1 Contohnya 5 : 8 disebut nisbah lima kepada lapan.
(i), (ii), (iii)
• Sediakan soalan yang sesuai untuk menyatakan nisbah dan
pastikan jawapannya tidak boleh dipermudah.

2 Yang berikut ialah sebahagian daripada resipi membuat dodol
oleh Puan Maslina.


10 kg tepung pulut
1 kg tepung beras Kita gunakan 11 kg
11 kg gula pasir gula pasir dan
2 kg gula merah 10 kg tepung pulut.
4 kg santan










a Apakah nisbah jisim gula pasir kepada jisim tepung pulut?
jisim gula pasir jisim tepung pulut




1 kg 1 kg
nisbah sebelas kepada sepuluh
11 : 10
Nisbah jisim gula pasir kepada jisim tepung pulut ialah 11 : 10.

b Nisbah jisim tepung pulut kepada jumlah jisim tepung ialah 10 : .

c Nisbah jumlah jisim gula kepada jisim gula merah ialah : .





3







Jawapan siapa
Alif
Raudah yang betul?
Mengapa?











• Tegaskan unit ukuran dan sukatan mesti sama untuk
7.2.1 239
(i), (ii), (iii) menyatakan nisbah dua kuantiti.
• Dapatkan resipi lain dari laman web untuk aktiviti menyatakan
nisbah.

Jisim setiap biji tembikai adalah
sama. Nyatakan nisbah:
a jisim sebiji tembikai kepada
jisim sebiji nanas.
b jisim sebiji nanas kepada

jumlah jisim buah-buahan.
4 kg 3 kg





Berpandukan gambar, nyatakan
1
nisbah:

a bilangan ayam jantan kepada
bilangan ayam betina.
b bilangan ayam jantan kepada
jumlah ayam.
c jumlah ayam kepada bilangan
ayam betina.
2 Jadual menunjukkan panjang kain yang dibeli oleh ibu Raysha.


Warna kain Kuning Hijau Biru
Panjang 2 m 300 cm 4 m

Nyatakan nisbah:
a panjang kain kuning kepada panjang kain hijau.
b panjang kain biru kepada jumlah panjang semua kain.
c jumlah panjang semua kain kepada panjang kain kuning.

3 Gambar di sebelah menunjukkan isi padu cecair 15 mፎ 11 mፎ 9 mፎ 10 mፎ

di dalam empat buah tabung uji. Nyatakan nisbah:
a isi padu cecair di dalam tabung uji A

kepada isi padu cecair di dalam tabung uji B.
b isi padu cecair di dalam tabung uji B kepada
jumlah isi padu cecair. A B C D




240 7.2.1 • Bimbing murid menjawab latihan dan jika perlu ulangi
(i), (ii), (iii) pembelajaran dengan menggunakan bahan manipulatif untuk
murid menguasai kemahiran.

KADARAN UNTUK MENCARI SUATU NILAI



1 Ibu, Faris dah dapat resipi
untuk satu adunan kek batik.

• 600 g biskut manis
RESIPI KEK BATIK
• 200 g mentega
• 1 cawan coklat masakan
• 1 cawan susu pekat
1
• cawan serbuk koko
2
1
• cawan air masak
2
• 2 biji telur
• Esen vanila


a Saya nak buat dua kek batik.
Berapakah jisim mentega untuk
2 cawan coklat masakan?

1 cawan coklat masakan 200 g mentega
2 cawan coklat masakan 2 × 200 g = 400 g

Jisim mentega untuk 2 cawan coklat masakan
ialah 400 g.
b Berapakah jisim biskut manis yang diperlukan apabila menggunakan
300 g mentega?

200 g mentega untuk 600 g biskut manis.
Bahagi 2 untuk mencari jisim biskut manis
bagi 100 g mentega. Jumlahkan jisim biskut

100 g 300 g manis bagi 200 g dan
200 g 600 g 100 g mentega.
2 mentega untuk 2 biskut manis.
1 1
300 g mentega Jisim biskut manis

diperlukan
200 g + 100 g 600 g + 300 g = 900 g


Jisim biskut manis yang diperlukan apabila menggunakan
300 g mentega ialah 900 g.

• Tegaskan penggunaan anak panah dalam perwakilan perkadaran.
• Bina soalan lain yang sesuai daripada resipi di atas untuk 241
7.3.1
mengukuhkan pemahaman murid.

2







1 kg KACANG 1 kg
RM8.50 HIJAU BARLI RM7.30



a Hitung harga bagi 2 kg 400 g kacang hijau.

2 kg 400 g = 2 kg + 400 g


Langkah 1 Langkah 2


1 kg RM8.50 1 000 g RM8.50
2 kg 2 × RM8.50 100 g RM8.50 ÷ 10 = RM0.85
= RM17.00 400 g 4 × RM0.85 = RM3.40


Langkah 3

2 kg 400 g 2 kg 400 g


RM17.00 + RM3.40 = RM20.40

Harga bagi 2 kg 400 g kacang hijau ialah RM20.40.

b Adakah RM30 mencukupi untuk membeli 4 kg barli?


Cara 1 RM7.30 + RM7.30 + RM7.30 + RM7.30 = RM29.20


1 kg + 1 kg + 1 kg + 1 kg = 4 kg

Cara 2 RM7.30 1 kg
2 × RM7.30 = RM14.60 2 × 1 kg = 2 kg

2 × RM14.60 = RM29.20 2 × 2 kg = 4 kg
Ya, RM30 mencukupi untuk membeli 4 kg barli.




Cari harga bagi 3 kg 500 g barli.



242 • Pelbagaikan soalan melibatkan situasi harian seperti perkaitan
7.3.1
isi padu minyak petrol dengan harganya.