SK Tahun 5 Matematik

Hari dan jam
Ekspedisi Pelayaran
1 Tempoh pelayaran dari lokasi A A
5
ke lokasi E bagi satu ekspedisi 1 hari
8
ditunjukkan dalam rajah di sebelah.

a Hitung jumlah tempoh pelayaran
dari lokasi A ke lokasi C. B
5 1 1
1 hari + 1 hari = hari 1 hari
8 4 4
C
5 1 5 1 × 2
1 hari + 1 hari = 1 hari + 1 hari
8 4 8 4 × 2 1 hari 5 jam
5 2
= 1 hari + 1 hari
8 8 E
7 D
= 2 hari
8 1
1 hari
5 1 7 6
1 hari + 1 hari = 2 hari
8 4 8

7
Jumlah tempoh pelayaran dari lokasi A ke lokasi C ialah 2 hari.
8

b Berapakah jumlah tempoh pelayaran, dalam hari dan jam,
dari lokasi C ke lokasi E?

1
1 hari 5 jam + 1 hari = hari jam
6
1 1
1 hari = 1 hari + hari
6 6 hari jam
1 4
= 1 hari + ( × 24) jam 1 5
6
1 +1 4
= 1 hari + 4 jam 2 9
= 1 hari 4 jam


1
1 hari 5 jam + 1 hari = 2 hari 9 jam
6

Jumlah tempoh pelayaran dari lokasi C ke lokasi E
ialah 2 hari 9 jam.



• Tambah pecahan melibatkan hari adalah sama dengan 143
4.3.1 (ii) menambah pecahan dengan menjadikan penyebut sama
sebelum menambah.

2 Hitung jumlah tempoh bagi dua proses Proses Tempoh
untuk menyiapkan kereta robot merujuk Penyediaan, 3.5 hari
jadual. pemasangan dan

3.5 hari + 1.5 hari = hari kemasan bahan

1 bukan logam dan
3.5 hari bahan logam
+1.5 hari Pemasangan 1.5 hari
5.0 hari
sistem penggera
3.5 hari + 1.5 hari = 5 hari
Jumlah tempoh bagi dua proses itu ialah 5 hari.



3 4.75 hari + 9 hari 18 jam = hari jam
hari jam
4.75 hari = 4 hari + 0.75 hari 1
= 4 hari + (0.75 × 24) jam 4 18
+ 9 18
= 4 hari + 18 jam 13 36
= 4 hari 18 jam + 1 − 24
14 12
4.75 hari + 9 hari 18 jam = 14 hari 12 jam



1
4 3 hari + 8.125 hari = hari jam
2

1 1 8.125 hari = 8 hari + 0.125 hari
3 hari = 3 hari + hari
2 2 = 8 hari + (0.125 × 24) jam
1 12
= 3 hari + ( × 24) jam = 8 hari + 3 jam
2
1 = 8 hari 3 jam
= 3 hari + 12 jam
= 3 hari 12 jam
hari jam
3 1 2
+ 8 3
1 1 1 5
1
3 hari + 8.125 hari = 11 hari 15 jam
2



1
144 4.3.1 (ii) • Lakukan aktiviti mencongak seperti hari ialah 12 jam, 0.5 hari ialah
4.3.2 (ii) 2
12 jam, 0.25 hari ialah 6 jam dan sebagainya.

Tahun dan bulan


1 Tempoh pembinaan bagi tiga fasa Projek
Perumahan Indah adalah seperti yang berikut.















1
1
Fasa 1 2 tahun Fasa 2 3 tahun Fasa 3 5 tahun 9 bulan
2 4
a Kira jumlah tempoh bagi projek fasa 1 dan fasa 2.

1
1
2 tahun + 3 tahun = tahun
2 4
1
1
1
2 tahun + 3 tahun = 2 1 × 2 tahun + 3 tahun
2 4 2 × 2 4
2
1
= 2 tahun + 3 tahun
4 4
3
= 5 tahun
4
3
1
1
2 tahun + 3 tahun = 5 tahun
2 4 4
3
Jumlah tempoh bagi projek fasa 1 dan fasa 2 ialah 5 tahun.
4
b Jumlahkan tempoh, dalam tahun dan bulan, bagi
projek fasa 1 dan fasa 3.
Adakah
1
2 tahun + 5 tahun 9 bulan = tahun bulan pengiraan
2 ini betul?
7 tahun 14 bulan Bincangkan.
tahun bulan
2 5 = 7 tahun + 12 bulan + 2 bulan
+5 9 = 7 tahun + 1 tahun + 2 bulan
7 14 = 8 tahun 2 bulan




1 1 145
• Tegaskan sama dengan 0.5 dan kaitkan tahun sama
4.3.1 (iii) 2 2
dengan 6 bulan.

2 a Berpandukan risalah, jumlahkan
KURSUS KOMPUTER
tempoh bagi kursus komputer KUR S US KOMPUTER
peringkat asas dan lanjutan. Peringkat asas 1.25 tahun

1.25 tahun + 1.5 tahun = tahun Peringkat lanjutan 1.5 tahun

1.25 tahun Peringkat 5 tahun
+1.50 tahun profesional 6
2.75 tahun
diskaun
1.25 tahun + 1.5 tahun = 2.75 tahun bagi 50
hebat
Jumlah tempoh bagi kursus komputer pendaftaran
terawal
peringkat asas dan lanjutan ialah
2.75 tahun.

b Berapakah tempoh kursus komputer peringkat asas dan profesional?
Beri jawapan dalam tahun dan bulan.

5
1.25 tahun + tahun = tahun bulan
6

1.25 tahun = 1 tahun + 0.25 tahun
= 1 tahun + (0.25 × 12) bulan tahun bulan
= 1 tahun 3 bulan 1 3
+ 10
5 5 2 1 13
6
6 tahun = ( × 12) bulan +1 − 12
1 2 1
= 10 bulan


5
1.25 tahun + tahun = 2 tahun 1 bulan
6
Tempoh kursus komputer peringkat asas dan profesional
ialah 2 tahun 1 bulan.









3
4 tahun + tahun = 1 tahun
Nyatakan nilai dalam perpuluhan.



146 4.3.1 (iii)
4.3.2 (iii) • Laksanakan kuiz supaya murid dapat menjawab secara spontan.

Dekad dan tahun

1 Yang berikut ialah tempoh pemerintahan Kesultanan Melayu Melaka.

Sultan Muzaffar Sultan Sultan Alauddin Sultan
Shah Mansur Shah Riayat Shah Mahmud Shah


1 9 1
1 dekad 1 dekad 1 dekad 23 tahun
5 10 10
Sumber: https://rb.gy/02uepq
a Hitung jumlah tempoh pemerintahan Sultan Muzaffar Shah
dan Sultan Mansur Shah.

1 9
1 dekad + 1 dekad = dekad
5 10
1 9 1 × 2 9
1 dekad + 1 dekad = 1 dekad + 1 dekad
5 10 5 × 2 10
2 9
= 1 dekad + 1 dekad
10 10
11
= 2 dekad
10
11
= 2 dekad + dekad
10
1
= 2 dekad + 1 dekad
10
1
= 3 dekad
10

1 9 1
1 dekad + 1 dekad = 3 dekad
5 10 10
Jumlah tempoh pemerintahan Sultan Muzaffar Shah dan
1
Sultan Mansur Shah ialah 3 dekad.
10
b Kira tempoh pemerintahan dua orang sultan terakhir.

1
1 dekad + 23 tahun = tahun
10
1 11 1 1 tahun
1 dekad = ( × 10) tahun
10 10 + 23 tahun
= 11 tahun 34 tahun
1
1 dekad + 23 tahun = 34 tahun
10
Tempoh pemerintahan dua orang sultan terakhir ialah 34 tahun.


• Bincangkan sejarah Kesultanan Melayu Melaka pada zaman 147
4.3.1 (iv) dahulu. Terapkan nilai murni mencintai tanah air.

2 Berpandukan jadual, hitung tempoh Tempoh perkhidmatan
perkhidmatan Cikgu Mirza dalam dekad, Sekolah Tempoh
sebelum beliau bersara. SK Sri Intan 2.4 dekad

2.4 dekad + 0.8 dekad = dekad SK Melati 0.8 dekad
1
2.4 dekad Selamat Bersara
+ 0.8 dekad
3.2 dekad
Terima Kasih
2.4 dekad + 0.8 dekad = 3.2 dekad Cikgu
Mirza
Tempoh perkhidmatan Cikgu Mirza
sebelum beliau bersara ialah 3.2 dekad.
JASAMU DIKENANG



Berapakah tempoh, dalam tahun,
3 Saya bertugas sebagai guru
1 Cikgu Alice telah bertugas sebagai guru?
sementara selama dekad.
5 1
1.3 dekad seterusnya sebagai dekad + 1.3 dekad = tahun
guru tetap. 5
Cara 1

1
5 dekad = 0.2 dekad

0.2 dekad 1.5 dekad
+ 1.3 dekad = (1.5 × 10) tahun
1.5 dekad = 15 tahun
Cara 2


1 1 2
5 dekad = ( × 10) tahun 1.3 dekad = (1.3 × 10) tahun
5
1 = 13 tahun
= 2 tahun

2 tahun + 13 tahun = 15 tahun

1
5 dekad + 1.3 dekad = 15 tahun
Cikgu Alice telah bertugas sebagai guru selama 15 tahun.

Berikan jawapan 3.9 dekad tambah 51 tahun dalam dekad.


148 4.3.1 (iv) • Berbincang tentang beberapa strategi pengiraan untuk
4.3.2 (iv)
mendapatkan jawapan.

Abad dan dekad

1
1
1 Gua A berusia 6 abad + 3 abad = abad
1 5 2
6 abad. Usia Gua B Usia Gua B
5 1
adalah 3 abad lebih ialah .... 1 1
2 6 abad + 3 abad
5
2
tua daripada Gua A.
= 6 1 × 2 abad + 3 1 × 5 abad
5 × 2 2 × 5
2 5
= 6 abad + 3 abad
10 10
7
= 9 abad
10
1 1 7
6 abad + 3 abad = 9 abad
5 2 10


3
2 abad + 29 dekad = dekad
10

1
3 3 3 dekad
10 abad = ( 10 × 10) dekad + 29 dekad
= 3 dekad 32 dekad

3
10 abad + 29 dekad = 32 dekad



4
3 2 abad + 8 abad 7 dekad = abad dekad
5


4 4 abad dekad
2 abad = 2 abad + abad 2 8
5 5
4 2 + 8 7
= 2 abad + ( × 10) dekad 10 15
5
1 + 1 − 10
= 2 abad 8 dekad 11 5


4
2 abad + 8 abad 7 dekad = 11 abad 5 dekad
5


Nyatakan 11 abad 5 dekad dalam dekad.



149
4.3.1 (v)

Keratan rentas lingkaran batang
4 Hitung anggaran usia, dalam abad, pokok A menunjukkan usia pokok
bagi pokok B. A lebih kurang 0.2 abad.

0.2 abad + 0.3 abad = abad keratan
rentas
0.2 abad pokok A
+ 0.3 abad
0.5 abad keratan
rentas
0.2 abad + 0.3 abad = 0.5 abad pokok B

Anggaran usia pokok B lebih kurang Pokok B berusia 0.3 abad
0.5 abad. lebih daripada pokok A



5 12.6 abad + 58 dekad = abad dekad
abad dekad
1
12.6 abad = 12 abad + 0.6 abad 12 6
= 12 abad + (0.6 × 10) dekad + 58
= 12 abad 6 dekad 12 64
+ 6 − 60

12.6 abad + 58 dekad = 18 abad 4 dekad 18 4



9
6 Tambah 4 abad dan 3.2 abad. Beri jawapan dalam abad dan dekad.
10
9
4 abad + 3.2 abad = abad dekad
10
9
4 abad = 4 abad 9 dekad.
9 9 10
abad = ( × 10) dekad 3.2 abad = 3 abad 2 dekad.
10 10
= 9 dekad
abad dekad
4 9
0.2 abad = (0.2 × 10) dekad +3 2

= 2 dekad 7 11
+ 1 − 10
8 1

9
4 abad + 3.2 abad = 8 abad 1 dekad
10



150 4.3.1 (v) • Banyakkan latihan membina ayat matematik secara lisan
4.3.2 (v) berpandukan kad imbasan.
• Layari https://rb.gy/rfusfb

Abad dan tahun

1 Anggaran usia pada tahun 2021 Hitung anggaran usia Menara
Jam Besar, Alor Setar.
4 3
Menara Jam Besar, abad + abad = abad
Kuala Kangsar. 5 10
4 3
4 abad + abad
lebih kurang abad 5 10
5 4 × 2 3
= abad + abad
Sumber: http://rb.gy/uhx8hq 5 × 2 10
8 3
= abad + abad
Menara Jam Besar, Alor Setar. 10 10
11
3 = abad
kira-kira abad lebih 10
10
daripada usia Menara 1
Jam Besar, Kuala Kangsar = 1 abad
10
4 3 1
10
5 abad + 10 abad = 1 abad
1
Anggaran usia Menara Jam Besar, Alor Setar lebih kurang 1 abad.
10

7
2 2 abad + 60 tahun = tahun
10

7 7 1
2 abad = (2 × 100) tahun + ( × 100) tahun 270 tahun
10 10
= 200 tahun + 70 tahun + 60 tahun
330 tahun
= 270 tahun

7
2 abad + 60 tahun = 330 tahun
10
1
3 8 abad + 1 abad 35 tahun = abad tahun
2
1 1
8 abad = 8 abad + abad
2 2 abad tahun
1 50 8 50
= 8 abad + ( × 100) tahun
2 + 1 35
1 9 85
= 8 abad 50 tahun

1
8 abad + 1 abad 35 tahun = 9 abad 85 tahun
2


• Lakukan aktiviti mencongak untuk menukar abad kepada tahun 151
4.3.1 (vi)
dan sebaliknya.

4 7.9 abad + 6 abad 42 tahun = abad tahun


7.9 abad = 7 abad + 0.9 abad abad tahun
= 7 abad + (0.9 × 100) tahun 7 90
+ 6 42
= 7 abad 90 tahun
13 132
+ 1 − 100
14 32

7.9 abad + 6 abad 42 tahun = 14 abad 32 tahun


5 0.82 abad + 451 tahun = abad tahun

Tukar unit masa kepada tahun,
serta abad dan tahun.



0.82 abad = (0.82 × 100) tahun abad tahun
82
= 82 tahun
+ 4 51
4 1 33
451 tahun = 400 tahun + 51 tahun + 1 − 1 00

= 4 abad 51 tahun 5 33


0.82 abad + 451 tahun = 5 abad 33 tahun


3
6 5 abad + 1.3 abad = tahun
4
Tukar pecahan masa kepada
perpuluhan masa dahulu.
1
3 23 5.75 abad
5 abad = abad
4 4 + 1.30 abad
= 5.75 abad 7.05 abad

7.05 abad = (7.05 × 100) tahun

= 705 tahun
3
5 abad + 1.3 abad = 705 tahun
4
Nyatakan 705 tahun dalam abad dan tahun.


152 4.3.1 (vi) • Galakkan murid untuk menyelesaikan pengiraan dengan pelbagai
4.3.2 (vi)
cara.

1 Tambah.

1 1
a jam + jam = jam b 0.25 jam + 3 jam = jam
2 10
1 1
c 1 hari + hari = hari d 6.5 hari + 4.75 hari = hari
6 8
e 9.25 tahun + 10.5 tahun = tahun
7 2
f dekad + dekad = dekad
10 5
3 1
g 8 abad + 1 abad = abad
5 2
h 8.47 abad + 52.9 abad = abad

2 Hitung.
3
a jam + 40 minit = minit
5
5
b 4 hari 20 jam + hari = hari jam
8
c 7.5 hari + 19 jam = jam

1
d 1 tahun + 4 tahun 10 bulan = tahun
6
1
e 17 tahun + dekad = dekad tahun
5
f 4 dekad 1 tahun + 2.3 dekad = tahun
2
g 2 abad + 1 abad 6 dekad = dekad
5
9
h 66 tahun + 1 abad = abad tahun
10
3 Kira.

5
a jam + 0.45 jam = minit
6
1
b 7.625 hari + 1 hari = hari jam
2
3
c 1 tahun + 0.75 tahun = tahun bulan
4
4
4 Hitung hasil tambah 2 abad dengan 3.8 abad. Nyatakan jawapan
5
dalam abad dan dekad.
5 Adakah pernyataan di sebelah 1
2.79 abad + 8 abad = 11 abad 4 tahun
benar? Buktikan. 4



4.3.1 153
4.3.2

TOLAK MASA
Projek Poster Kesihatan
Jam dan minit Nama Tempoh siap

JAUHI MAKANAN SNEK SIHAT! Raden 3
1 INI KERANA... makan bukan 4 jam
akan
bukan
ini
ini
ELAKKAN!
tinggi 5
gula
Siti 1 jam
6
tinggi
garam
12 minit lebih
tinggi Divani
awal daripada Siti
lemak
Divani
Raden Siti
a Hitung beza tempoh yang diambil oleh PINGGAN SIHAT
Raden dengan Siti untuk menyiapkan projek
berdasarkan jadual di atas.
5 3
1 jam − jam = jam
6 4

5 3 5 × 2 3 × 3
1 jam − jam = 1 jam − jam
6 4 6 × 2 4 × 3
10 9
= 1 jam − jam
12 12
1
= 1 jam
12
5 3 1
1 jam − jam = 1 jam
6 4 12
1
Beza tempoh yang diambil oleh Raden dengan Siti ialah 1 jam.
12
b Berapakah tempoh yang diambil oleh Divani, dalam jam
dan minit, untuk menyiapkan projeknya?
5
1 jam – 12 minit = jam minit
6
5 5 jam minit
1 jam = 1 jam + jam
6 6 4 10
5 10 1 50
= 1 jam + ( × 60) minit
6 − 12
1 1 38
= 1 jam 50 minit
5
1 jam – 12 minit = 1 jam 38 minit
6
Tempoh Divani menyiapkan projeknya ialah 1 jam 38 minit.

• Tegaskan penyebut mesti disamakan dahulu sebelum menolak pecahan.
154 • Bimbing murid memahami kata kunci untuk menentukan operasi seperti
4.3.1 (i)
“lebih awal” yang bermaksud tolak.









































d Satu lawatan sambil belajar ke Melaka telah bermula pada hari
Khamis, pukul 9:00 pagi hingga hari Sabtu, pukul 3:00 petang
dalam minggu yang sama. Hitung tempoh, dalam hari dan jam,
bagi lawatan itu.
Kalendar di sebelah menunjukkan
e MULA TAMAT
tarikh berkuat kuasa Perintah Kawalan
2020 2020 Pergerakan (PKP) Fasa 1 di Malaysia

18 31 untuk memutuskan rantaian penularan
Mac Mac COVID-19. Berapakah tempoh, dalam
hari, PKP Fasa 1 itu?
f Nelly dan Sudir masing-masing berumur 8.5 tahun dan 19 tahun pada

tahun 2021.
i Berapakah lebihnya usia Sudir daripada Nelly? Berikan jawapan
dalam tahun dan bulan.

ii Pada tahun berapa usia Sudir ialah 2 kali usia Nelly?

g Beza usia antara kereta antik model P dengan kereta antik model Q
ialah 2 dekad 7 tahun. Kereta antik model P berusia 5.8 dekad.
Berapakah usia, dalam dekad dan tahun, kereta antik model Q?

h
0.7 abad



Q dekad R tahun



1 P abad 1
2 abad 5 abad



Marsha diberikan satu tugasan seperti gambar rajah di atas untuk
diselesaikan. Dalam gambar rajah tersebut, nilai P, Q dan R tidak
diberikan. Nilai dalam petak ialah hasil tambah dua unit masa dalam
bulatan di antara petak itu.

i Hitung nilai P, Q dan R.
ii Adakah jumlah P dan Q ialah 1 abad 9 dekad? Tunjukkan pengiraan.





175
4.4.1

AKTIVITI BERKUMPULAN



k
kertas A4, kad manila, gam, pensel warna, pen, gunting,
Alat/Bahan
bahan kitar semula seperti bahan bacaan, Internet
b
Tugasan 2 tahun 3 bulan


1 Tulis dua unit masa melibatkan nombor 3 tahun + 1.5 tahun
bulat, pecahan atau perpuluhan yang 4
memberikan jumlah dan beza yang 3.5 tahun – 15 bulan
sama pada kertas A4.

2 Gunting dan tampalkan pada gambar

seperti haiwan yang dilukis atau daripada
bahan kitar semula atau Internet.
2 tahun 3 bulan
3 Bentangkan hasil kerja. Terima cadangan 3 tahun + 1.5 tahun



4
penambahbaikan daripada kumpulan lain.
3.5 tahun – 15 bulan






PANTUN MASA

Mudik ke muara dengan Pak Nawab,
Berumah rakit di Sungai Rojam;
Wahai anak cubalah jawab,
Berapakah minit untuk satu tiga perempat jam?

Hendak ke pekan membeli mihun,
Terlihat Zaiton berkebaya nyonya;
Dua perpuluhan dua abad dengan enam tahun,
Dalam tahun berapa bezanya?

Tangan dihulur salam perkenalan,
Tersenyum riang nampak gembira;
Jumlahkan setengah tahun dan dua bulan,
Berapakah bulannya, silalah kira?



176 4.2.1 (i), 4.3.1,
4.3.2, 4.4.1

5 PANJANG, JISIM DAN



ISI PADU CECAIR




TUKAR UNIT PANJANG
T

Milimeter dan sentimeter Alat penimbang ini dicipta
menggunakan 9.2 cm benang
1 1
dan 36 cm penyangkut pakaian.
2

a Tukar 9.2 cm kepada mm.
9.2 cm = mm

9.2 cm = (9.2 × 10) mm

= 92 mm
9.2 cm = 92 mm
1
b Tukar 36 cm kepada mm.
2
1 1 cm = 10 mm
36 cm = mm
2 × 10
1 73 5
36 cm = ( × 10) mm 1
2 2 cm mm
1 73
= 365 mm × 5 ÷ 10

1 365
36 cm = 365 mm
2

2 47 mm = cm 3 20 cm 6 mm = cm


dalam 47 mm = (47 ÷ 10) cm 20 cm 6 mm = 20 cm + ( 6 ÷ 2 ) cm
perpuluhan = 4.7 cm 10 ÷ 2
3
5
dalam 47 mm = 47 cm = 20 cm + cm
pecahan 10 3
7 = 20 cm
5
= 4 cm 3
10
7 20 cm 6 mm = 20 cm
5
47 mm = 4.7 cm atau 4 cm
10
• Jalankan aktiviti simulasi mengukur panjang, ketebalan objek dan
5.1.1 (i) kedalaman air dalam cm dan mm. Kemudian, minta murid menukarkan 177
5.1.2 (i) unit berkenaan kepada perpuluhan atau pecahan.
• Imbas kembali cara darab dan bahagi cepat melibatkan sebarang
nombor dengan 10.

Ukuran lebar badan wau ini ialah 1.37 m.
Sentimeter dan meter


1 Tukar 1.37 m kepada cm.

1.37 m = cm


1.37 m = (1.37 × 100) cm

= 137 cm

1.37 m = 137 cm




1
2 1 m = cm
4
Cara 2
Cara 1
1 5
1 1 1 m = ( × 100) cm
1 m = 1 m + m 4 4
4 4
1 25 = (5 × ) cm
= (1 × 100) cm + ( × 100) cm
4
1 = cm
= 100 cm + 25 cm
= 125 cm Adakah cara 2 memberikan
1
1 m = 125 cm jawapan yang sama?
4


3 39 cm = m 4 5 m 80 cm = m
39 cm = (39 ÷ 100) m 5 m 80 cm = 5 m + (80 ÷ 100) m
= 0.39 m
= 5 m + 0.8 m
39 cm = 0.39 m
= 5.8 m

5 m 80 cm = 5.8 m

1 m = 100 cm
4
× 100 5.8 m sama dengan 5 m. Buktikan.
5
m cm

÷ 100



• Galakkan murid menghargai permainan tradisional warisan berzaman
178 5.1.1 (ii) seperti wau, gasing dan congkak.
5.1.2 (ii)
• Gunakan pelbagai cara untuk menyatakan hubungan antara unit yang
melibatkan pecahan dan perpuluhan.

Meter dan kilometer Maraton Antarabangsa
Jambatan Pulau Pinang
1 Tukar 42.195 km kepada m. Jarak keseluruhan 42.195 km

42.195 km = m Tarikh: 24 November 2019
Waktu mula: 1:30 a.m.
42.195 km = (42.195 × 1 000) m (Terbuka Lelaki dan Wanita, dan Veteran)
Masa kelayakan: 7 jam
= 42 195 m Lokasi permulaan: Tempat Letak Kereta
Queensbay Mall
42.195 km = 42 195 m




3
2 7 km = m 3 10 300 m = km
8
3 3 10 300 m = (10 300 ÷ 1 000) km
7 km = 7 km + km
8 8
= 10.3 km
= (7 × 1 000) m +
3
3 125 = 10 km
( × 1 000) m 10
8
1 10 300 m = 10.3 km atau
= 7 000 m + 375 m
3 3
7 km = 7 375 m 10 km
8 10




4 68 km 4 m = km
4 1 km = 1 000 m
68 km 4 m = 68 km + ( ) km
1000 × 1 000
= 68 km + 0.004 km
km m
= 68.004 km
÷ 1 000
68 km 4 m = 68.004 km







1 3
2 km 4 km


0 375 m P Q R 1 000 m

Nyatakan nilai Q dalam pecahan.


5.1.1 (iii) • Galakkan murid menggunakan pelbagai strategi semasa mendarab atau 179
5.1.2 (iii)
membahagi seperti menggerakkan titik perpuluhan atau pemansuhan.

1 Tukar ukuran yang berikut kepada unit yang dikehendaki.
1
a 3.1 cm = mm b 7 cm = mm c 56 mm = cm
2
3
d 8 cm 4 mm = cm e 0.19 m = cm f 10 m = cm
4
g 37 cm = m h 5 km 2 m = km i 2 043 m = km


2 Nyatakan jawapan dalam perpuluhan.
a 908 mm = cm b 24 m 6 cm = m c 79 cm = m
d 45 cm 3 mm = cm e 6 005 m = km f 18 km 14 m = km


3 Nyatakan jawapan dalam pecahan.
a 25 mm = cm b 4 cm 1 mm = cm c 920 cm = m
d 6 m 75 cm = m e 1 300 m = km f 50 km 600 m = km








KENALI DIRIKU
Kad aktiviti

Ukuran Tinggi Panjang Lebar Jarak dari
Alat/Bahan kad aktiviti, pen, tapak beg rumah
k
p
pita ukur, pembaris, kasut sekolah ke sekolah
kad manila, mm/cm/m/km
unit pecahan atau
gambar foto perpuluhan

b b
Peserta berpasangan
Hasil Kerja
Tugasan
Nama: Kamini a/p Muthu
1 Lakukan ukuran dan lengkapkan kad L kk k
1
aktiviti. Tinggi: 139 cm = 1.39 m
2 Salin maklumat rakan dalam kad Panjang tapak kasut: 18.6 cm
manila dan tampalkan gambar foto. Lebar beg sekolah: 20.3 cm
3 Kumpulkan hasil kerja sebagai buku 7
Jarak dari rumah ke sekolah: 3 km
skrap. 10





• Adakan kuiz menjawab secara spontan. Contohnya, 3.5 cm dalam
180 5.1.1 pecahan dijawab 3 cm.
1
5.1.2 2
• Bimbing murid menggunakan Google Maps untuk mencari jarak dari
rumah ke sekolah dalam aktiviti Jejak Bestari.

TAMBAH UNIT PANJANG
T
Uranus
18.4 cm
1 a Hitung jumlah panjang tali Bumi
replika Bumi dan Uranus. 26.3 cm

26.3 cm + 18.4 cm = cm Utarid
1 1
2 6.3 cm 30 cm
2
+ 1 8.4 cm
4 4.7 cm
26.3 cm + 18.4 cm = 44.7 cm

Jumlah panjang tali replika Bumi dan Uranus ialah 44.7 cm.


b Jumlahkan panjang, dalam mm, tali replika Bumi, Uranus
dan Utarid.

1
26.3 cm + 18.4 cm + 30 cm = mm
2
11
1 1
30 cm = 30 cm + cm 2 6.3 cm
2 2 1 8.4 cm
= 30 cm + 0.5 cm + 30.5 cm 75.2 cm
= 30.5 cm 7 5.2 cm = (75.2 × 10) mm

1 = 752 mm
26.3 cm + 18.4 cm + 30 cm = 752 mm
2
Jumlah panjang tali replika Bumi, Uranus dan Utarid ialah 752 mm.


3
2 74 cm + 1.08 m + 2 m = m
4
74 cm = (74 ÷ 100) m 3 11 2. 7 5 m
2 m = m
4
= 0.74 m 4 4 1 1. 00 m
= 2.75 m − 8
3 30
74 cm + 1.08 m + 2 m
4 − 28
= 0.74 m + 1.08 m + 2.75 m 20
− 20
= 4.57 m 0

3
74 cm + 1.08 m + 2 m = 4.57 m
4
• Minta murid memastikan semua ukuran telah ditukar kepada unit yang
sama dan bentuk yang sama (pecahan atau perpuluhan) sebelum
menambah. 181
5.1.3 • Jalankan aktiviti menambah ukuran keliling pelbagai bentuk
segi tiga yang melibatkan ukuran dalam pecahan dan perpuluhan.

3
rumah 8 km kedai bunga
5
3 Hitung jarak, dalam m, Hani
dari rumah Hani ke taman 3 km 20 m 4.701 km
burung melalui kedai bunga
dan restoran. 11 km 65 m taman

3 2.9 km burung
8 km + 3 km 20 m + 2.9 km = m restoran
5

3 km 20 m = 3 km + 20 m
3 43 200
8 km = ( × 1 000) m = (3 × 1 000) m + 20 m
5 5
1 = 3 000 m + 20 m
= 8 600 m
= 3 020 m

2.9 km = (2.9 × 1 000) m 1 Nyatakan jarak
8 600 m yang paling dekat
= 2 900 m 3 020 m ke taman burung
+ 2 900 m
dari rumah Hani.
1 4 520 m

3
8 km + 3 km 20 m + 2.9 km = 14 520 m
5
Jarak dari rumah Hani ke taman burung melalui
kedai bunga dan restoran ialah 14 520 m.






1 Jumlahkan ukuran mengikut unit yang dikehendaki.

a 37.9 cm + 4.8 cm = cm b 6.7 cm + 33.9 cm = mm
1
c 20 cm + 7.6 cm = cm d 81.4 cm + 65 cm = mm
5
1 4
e 80 cm + 2.04 m + m = m f 31 m + 103 cm + 18.9 m = cm
2 5
1 3
g 11 km + 45.7 km = km h 50.207 km + 48 km + 30 m = m
8 10
2 Jumlahkan 78.3 cm dan 27 cm. Beri jawapan dalam mm.

3 Berpandukan kad di sebelah, 2
cari jumlah jarak dalam: 23 km
5
9.012 km 4 km 960 m
a km b m



182
5.1.3 • Pelbagaikan soalan seperti hitung hasil tambah.

T
TOLAK UNIT PANJANG


1 a Berapakah beza tinggi antara 62.7 cm 3 cm
Robot R dengan Robot S? 54.9 cm 5
62.7 cm – 54.9 cm = cm lebih rendah
daripada
11
5 1 17 Robot S
62.7 cm
– 54.9 cm

7.8 cm R S T
62.7 cm – 54.9 cm = 7.8 cm

Beza tinggi antara Robot R dengan Robot S ialah 7.8 cm.

b Hitung tinggi, dalam mm, Robot T.
3
54.9 cm – cm = mm
5
3 3 2
54.9 cm – cm = (54.9 × 10) mm – ( × 10) mm
5 5
= 549 mm – 6 mm 1

= 543 mm
3
54.9 cm – cm = 543 mm
5
Tinggi Robot T ialah 543 mm.


4
2 2.07 m – 16 cm – m = m
5
Tukar ukuran dalam perpuluhan m
16 cm = (16 ÷ 100) m 0.8 m dahulu. Kemudian, tolak.
5 4.0 m
= 0.16 m
−0 1 10
40 2. 0 7 m
−40 – 0. 1 6 m
0
1 .9 1 m
– 0. 8 0 m

4 1. 1 1 m
2.07 m – 16 cm – m = 1.11 m
5




• Galakkan murid menolak dengan mencari baki atau beza panjang
sesuatu objek. 183
5.1.4 • Minta murid melakukan penukaran unit bagi ukuran panjang yang
perlu mengikut kehendak soalan.

Berapakah lebihnya panjang Jambatan
3
Pulau Pinang daripada Jambatan Angkat
Terengganu?
13.5 km – 638 m = km
14 9
2 41010
638 m = (638 ÷ 1 000) km
1 3. 5 00 km
= 0.638 km – 0 . 6 3 8 km
Jambatan Angkat Terengganu 1 2 . 8 6 2 km
638 m
13.5 km – 638 m = 12.862 km
Panjang Jambatan Pulau Pinang lebih
12.862 km daripada Jambatan Angkat
Jambatan Pulau Pinang Terengganu.
13.5 km

7
4 90 km – 34.3 km – 1 180 m = m
8

7 7 34.3 km = (34.3 × 1 000) m
90 km = 90 km + km
8 8 = 34 300 m
7 125
= (90 × 1 000) m + ( × 1 000) m 8 10 4 17
8
1 90 8 7 5 m 56 5 7 5 m
= 90 000 m + 875 m – 34 3 0 0 m – 1 1 80 m

= 90 875 m 56 5 7 5 m 55 3 9 5 m
7
90 km – 34.3 km – 1 180 m = 55 395 m
8
1
m
Tinggi Penguin Emperor: 1. m – m = 1.15 m
Nombor pada adalah sama.
Apakah nombor itu?





Kira.
9
a 53.1 cm – 12.9 cm = cm b 67.8 cm – 2 cm = mm
10
3 3
c 18 km – 6.509 km = km d 4.15 m – 72 cm – 1 m = m
4 5
3
1
e 30 m – 340 cm – 25.7 m = cm f 26 km – 8 km 85 m – 9.27 km = m
2 4

184 • Jalankan kuiz secara berkumpulan melibatkan penolakan hingga
5.1.4
tiga ukuran panjang.

DARAB UNIT PANJANG


1 a Berapakah lebar bingkai
hiasan?
Fikir
Usaha
6 × 2.8 cm = cm Kekal Positif Tangga lebar
FOKUS! Jadi Kejayaan
4 Positif
2.8 cm
× 6
1 6.8 cm 2.8 cm

6 × 2.8 cm = 16.8 cm 1.9 cm

Lebar bingkai hiasan ialah 16.8 cm.

b Hitung panjang, dalam mm, bagi bingkai hiasan.
3
14 × 1.9 cm = mm 1 9 mm
× 14 Hitung panjang
1.9 cm = (1.9 × 10) mm 1 dan lebar bagi
= 19 mm 76 setiap kad
+ 1 90 motivasi pada
14 × 1.9 cm = 266 mm 2 6 6 mm bingkai di atas.
Panjang bingkai hiasan ialah 266 mm.


3
2 56 × 7 m = cm
4
3
3
Cara 1 Cara 2 7 m = 7 m + m
4
4
3 14 31 3 25
56 × 7 m = 56 × m = (7 × 100) cm + ( x 100) cm
4 4 4
1 1
= 434 m = 700 cm + 75 cm
= (434 × 100) cm = 775 cm
= 43 400 cm 32
43
7 7 5 cm
× 56
11 1
3 4 6 50
56 × 7 m = 43 400 cm
4 +3 8 7 5 0
4 3 4 0 0 cm


• Gunakan pelbagai contoh situasi harian yang melibatkan pendaraban
seperti mencari panjang bangku atau meja yang disambungkan. 185
5.1.5
• Terapkan nilai murni lain sebagai seorang murid seperti tidak berputus
asa dan belajar dengan tekun.

3 Hitung jumlah jarak, dalam m, Aiman pergi dan balik
dalam tempoh 5 hari persekolahan.
10 × 2.735 km = m
10 × 2.735 km = 10 × (2.735 × 1 000) m 2.735 km
= 10 × 2 735 m

= 27 350 m

10 × 2.735 km = 27 350 m
Jumlah jarak Aiman pergi dan balik dalam tempoh 5 hari
persekolahan ialah 27 350 m.


1
4 100 × 48 m = km 5 4
2 1 000 × 19 cm = m
5
1 4
m = 0.5 m cm = 0.8 cm
2 5

1 4
100 × 48 m = 100 × 48.5 m
2 1 000 × 19 cm = 1 000 × 19.8 cm
5
= 4 850 m = 19 800 cm
= (4 850 ÷ 1 000) km = (19 800 ÷ 100) m

= 4.850 km = 198 m

1 4
100 × 48 m = 4.85 km 1 000 × 19 cm = 198 m
2 5





1 Darab.
3
a 8 × 4.39 cm = cm b 6 × 9 cm = mm
4
1
c 13 × 7 cm = m d 25 × 7.44 m = km
5
1
e 42 × 18.05 km = km f 70 × 10 m = km
2
2 Lengkapkan.
a b
0.2 km m 8.3 cm mm

1
100 × 1 m = cm 1 000 × 2 m = cm
4 5
1.567 km km 0.046 km m




186 • Latih tubi pendaraban ukuran panjang dengan menggunakan carta
5.1.5
atau kad gambar.

BAHAGI UNIT PANJANG



1 Berapakah tebal sekeping duit syiling 10 sen?

12 mm ÷ 8 = mm

1 . 5 mm

8 1 2. 0 mm
− 8
40
− 40 12 mm
0



12 mm ÷ 8 = 1.5 mm
Tebal sekeping duit syiling 10 sen ialah 1.5 mm.




1
2 45.18 cm ÷ 9 = mm 3 3 m ÷ 16 = cm
5
Langkah 1 Langkah 1

5.0 2 cm 20
1 16
9 4 5 . 1 8 cm 3 m = ( 5 × 100) cm
5
−45 1
01 = 320 cm
− 0
18
− 18 Langkah 2
0
2 0 cm
Langkah 2 16 3 20 cm

–3 2
5.02 cm = (5.02 × 10) mm 00
= 50.2 mm – 0

45.18 cm ÷ 9 = 50.2 mm 0


1
Bolehkah kamu tukar kepada 3 m ÷ 16 = 20 cm
5
unit mm dahulu, kemudian
bahagi? Bincangkan.




• Jalankan aktiviti simulasi seperti mencari ketebalan sebuah buku 187
5.1.6
daripada timbunan buku yang sama.

4 Kira jarak jalan, dalam m, yang Kami mengambil masa selama
diturap dalam masa 1 jam. 10 jam untuk menurap jalan
1
1 sepanjang 2 km.
2 km ÷ 10 = m 4
4
1 9
2 km ÷ 10 = km ÷ 10
4 4
= (2.25 × 1 000) m ÷ 10
= 2 250 m ÷ 10
= 225 m
1
2 km ÷ 10 = 225 m
4
Jarak jalan yang diturap dalam
masa 1 jam ialah 225 m.



5 238.9 km ÷ 100 = m 6 30 m 72 cm ÷ 1 000 = cm

238.9 km ÷ 100 = 2.389 km 30 m 72 cm = (30 × 100) cm + 72 cm

= (2.389 × 1 000) m = 3 000 cm + 72 cm
= 2 389 m = 3 072 cm

238.9 km ÷ 100 = 2 389 m 3 072 cm ÷ 1 000 = 3.072 cm

30 m 72 cm ÷ 1 000 = 3.072 cm







1 Bahagi.
4
a 0.12 cm ÷ 3 = cm b 83 mm ÷ 10 = mm
5
c 56.64 m ÷ 16 = cm 1
d 25 km ÷ 25 = m
8
2 Lengkapkan.
a 48.3 km ÷ 10 = km

b 48.3 km ÷ 100 = m

3 Bahagikan yang berikut. Nyatakan jawapan dalam m.
a 3.672 km dengan 18. b 32 m 10 cm dengan 100.





188 • Latih tubi pembahagian ukuran panjang dengan menggunakan
5.1.6
bahan yang sesuai seperti keratan benang, tali dan reben.

T
TUKAR UNIT GRAM DAN KILOGRAM


1 a Tukar 1.8 kg kepada g.

1.8 kg = g

1.8 kg = (1.8 × 1 000) g kg
= 1 800 g

1.8 kg = 1 800 g


3
3 1.8 kg 2 kg
b 2 kg = g 4
4


Cara 1 Cara 2
3 11 250 3 3
2 kg = ( × 1 000) g 2 kg = 2 kg + kg
4 4 4 4
1 250 250
3
= 2 750 g × 11 = (2 × 1 000) g + ( × 1 000) g
250 4
1
+2 500 = 2 000 g + 750 g
2 7 50 = 2 750 g
3
2 kg = 2 750 g
4





2 3.07 kg = kg
3.07 kg = 3 kg + 0.07 kg


= 3 kg + kg

1 kg = 1 000 g
= kg
× 1 000


kg g
1
Adakah 2 kg bersamaan 2 200 g?
5 ÷ 1 000
Tunjukkan.


189
• Murid melakukan aktiviti menukarkan unit kg kepada g atau sebaliknya
5.2.1
berpandukan jisim yang tercatat pada bungkusan barangan.

3 Tukar 6 900 g kepada kg.

6 900 g = kg

6 900
6 900 g = (6 900 ÷ 1 000) kg 6 900 g = ( ) kg
dalam dalam 1 000
perpuluhan = 6.9 kg pecahan 69
= kg
10
9
= 6 kg
9 10
6 900 g = 6.9 kg atau 6 kg
10


4 Tukar 5 kg 800 g kepada kg.


5 kg 800 g = kg
5 kg 800 g = 5 kg + 800 g

= 5 kg + (800 ÷ 1 000) kg
= 5 kg + 0.8 kg
Nyatakan jawapan dalam
= 5.8 kg pecahan pula.
5 kg 800 g = 5.8 kg

5. 25 kg = 5 kg
8
Cari nilai yang mungkin
bagi dan .



1 Lengkapkan.

3
a 0.01 kg = g b 6 kg = g c 4 250 g = kg
5
9
d 8 kg 400 g = kg e 3 kg = g f 7 kg 2 g = kg
10
2 Nyatakan jawapan dalam perpuluhan.


a 5 130 g = kg b 65 g = kg

3 Nyatakan jawapan dalam pecahan.

a 500 g = kg b 7 125 g = kg




190 • Laksanakan kuiz penukaran unit jisim yang melibatkan pecahan
5.2.1
dan perpuluhan.

TAMBAH UNIT JISIM
T

Jisim bagasi a
1 Jumlahkan jisim beg
kabin tidak boleh
melebihi 7 kg. dan hadiah.
3.505 kg + 0.48 kg = kg

3.505 kg 3.505 kg
+0.480 kg
3.985 kg

3.505 kg + 0.48 kg = 3.985 kg

1 0.48 kg
3 kg Jumlah jisim beg dan hadiah
8 270 g
ialah 3.985 kg.
b Hitung jumlah jisim, dalam kg, bagi pakaian dan sepasang
kasut sukan.
1
3 kg + 270 g = kg
8

1 1 25 270
Tukar 3 kg dan 3 kg = kg 270 g = kg
8 8 8 1 000
270 g kepada
perpuluhan kg dahulu. 3 . 1 2 5 kg = 0.27 kg
8 2 5. 000 kg 1
−24 3 kg + 270 g
8
10
− 8 = 3.125 kg + 0.27 kg
20 = 3.395 kg
− 16
40
− 40
0
1
3 kg + 270 g = 3.395 kg
8
Bagasi kabin ialah beg
Jumlah jisim bagi pakaian dan sepasang kasut pakaian dan lain-lain
sukan ialah 3.395 kg. yang dibawa atau
diletakkan di dalam
Nyatakan barangan yang boleh dimasukkan ruang penyimpanan
ke dalam beg sebagai bagasi kabin. kapal terbang.




191
• Lakukan aktiviti simulasi seperti menimbang setiap barangan atau alatan
5.2.2
dengan menggunakan penimbang digital untuk mencari jumlah jisim.

9
2 6.73 kg + 1 080 g + 4 kg = kg
10
9 1 080
6.73 kg + 1 080 g + 4 kg = 6.73 kg + kg + 4.9 kg
10 1 000 1 1
= 6.73 kg + 1.08 kg + 4.9 kg 6 . 7 3 kg
1 . 0 8 kg
= 12.71 kg
+ 4 . 9 0 kg
9
6.73 kg + 1 080 g + 4 kg = 12.71 kg 1 2 . 7 1 kg
10


7
3 kg + 4.305 kg + 945 g = g
8
7 7
8 kg + 4.305 kg + 945 g = ( × 1 000) g + (4.305 × 1 000) g + 945 g
8
= g + g + g

= g






1 Kira.
3
a 7.42 kg + 0.845 kg = kg b kg + 760 g = g
5
1 1
c 12 kg + 4.8 kg + 370 g = kg d 80 g + 6 kg + 9 kg = g
2 4

2




kg
Jumlahkan jisim, dalam g,
bagi nanas dan betik.


1.608 kg 1.4 kg



3 Hitung jumlah jisim,

dalam g, bagi ketiga-tiga
peket wafer seperti yang 1
ditunjukkan dalam gambar. 8 kg 217.5 g 0.25 kg



192 • Latih tubi menambah jisim dengan menggunakan kad soalan atau risalah
5.2.2
pasar raya.