ทฤษฎีเครื่องมือวัดโอห์มมิเตอร์

เอกสารประกอบการสอน
วิชา เครอ่ื งมอื วดั ไฟฟา้ และอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์

ดร.ณัฐดนยั สงิ ห์คลีวรรณ

คณะวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี
มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั บา้ นสมเดจ็ เจ้าพระยา

คานา

แผนบรหิ ารการสอนประจาวิชา รหัส 4214206
เวลาเรียน 48 คาบ
วชิ า เครอื่ งมือวดั ทางไฟฟาู และอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์
หนว่ ยกติ 3(2-2-5)

คาอธบิ ายรายวิชา
การวัด หน่วยของการวัดทางไฟฟูา ความเที่ยงตรง และความแม่นยําในการวัด หลักการทํางาน

โครงสร้าง การขยายย่านวดั การทํางานของกัลวานอมิเตอร์ วงจรบริดจ์ มิเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ มัลตมิ ิเตอร์
แบบอนาล็อก และดิจิทัล ศึกษาและใช้งาน ออสซิลโลสโคปแบบ อนาล็อกและดิจิทัล การใช้
ทรานสดวิ เซอร์ในเครอ่ื งมอื วัดอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ การตรวจซ่อมและบํารุงรกั ษาเครือ่ งมือวดั แบบต่าง ๆ

วตั ถปุ ระสงค์
1. มีความรู้ความเข้าใจทฤษฎพี นื้ ฐานของการทาํ งานของเคร่ืองมอื วัดประเภทต่าง ๆ
2. สามารถใช้งานมัลตมิ ิเตอรแ์ ละออสซิลโลสโคปไดอ้ ย่างเหมาะสม
3. มีความรคู้ วามเข้าใจเกย่ี วกบั ทรานสดิวเซอร์ในเคร่อื งมอื วดั อิเล็กทรอนิกส์
4. สามารถทาํ การบาํ รุงรักษาเคร่อื งมือวดั ชนดิ ตา่ ง ๆ ไดอ้ ย่างเหมาะสม

แผนการสอน เนอ้ื หา จานวนคาบ
สัปดาห์ บทที่
บทท่ี 1 ระบบหนว่ ยวัด
ที่ - ประวตั คิ วามเป็นมา
11 - ระบบหน่วยวัด
- หน่วยวดั ทางไฟฟาู
22 - มาตรฐานของการวดั
บทท่ี 2 ความผดิ พลาดในการวดั
33 - ความผิดพลาดในการวดั
- ความแมน่ ยําและความเทีย่ งตรงในการวัด
- การหาค่าเฉลย่ี ของการวดั
บทท่ี 3 เครอื่ งมือวดั ไฟฟ้าไฟฟ้ากระแสตรง
- เครอ่ื งมอื วดั แบบขดลวดเคลอ่ื นที่
- กลั วานอมเิ ตอร์

สัปดาห์ บทท่ี เนือ้ หา ii
จานวนคาบ

ที่

4 4 บทท่ี 4 แอมป์มเิ ตอรไ์ ฟฟ้ากระแสตรง

- แอมปม์ เิ ตอรไ์ ฟฟาู กระแสตรง

- ปฏบิ ัตกิ ารแอมป์มิเตอร์

5 5 บทที่ 5 โวลต์มิเตอร์

- โวลตม์ ิเตอร์ไฟฟาู กระแสตรง

- ปฏบิ ัตกิ ารโวลต์มิเตอร์

6 6 บทที่ 6 โอห์มมิเตอร์

- โอห์มมเิ ตอร์

- ปฏิบัติการโอหม์ มเิ ตอร์

7 7 บทที่ 7 ดจิ ทิ ัลโวลตม์ ิเตอร์

- โครงสรา้ งของดิจิทลั โวลตม์ ิเตอร์

- ตวั อย่างวงจร

8 สอบกลางภาค

9 8 บทท่ี 8 การใชง้ านมลั ตมิ ิเตอร์

- การใชง้ านอนาล็อกมเตอร์

- การใช้งานดจิ ทิ ัลมเิ ตอร์

10 9 บทที่ 9 วงจรบริดจ์

- วงจรบริดจไ์ ฟฟาู กระแสตรง

- สภาวะสมดลุ ของวงจรบรดิ จ์

- วิทสโตนบริดจ์

- เคลวนิ บริดจ์

- การประยกุ ต์ใชง้ านวงจรบริดจ์

11 10 บทที่ 10 ออสซิลโลสโคป

- ออสซลิ โลสโคปแบบแอนาล็อก

- ออสซิลโลสโคปแบบดจิ ิทลั

- ปฏบิ ัติการออสซิลโลสโคป

12 11 บทที่ 11 เซนเซอรแ์ ละทรานสดวิ เซอรใ์ นเครอ่ื งมือวดั

- ประเภทของเซนเซอร์และทรานสดวิ เซอร์

- เซนเซอรต์ รวจวดั อุณหภมู ิ

iii

สัปดาห์ บทที่ เน้อื หา จานวนคาบ
ที่
13 11 บทที่ 11 เซนเซอรแ์ ละทรานสดิวเซอรใ์ นเครื่องมอื วัด (ตอ่ )
- เซนเซอร์ตรวจวดั ตัวแปนทางกล
- เซนเซอรช์ นดิ ใชแ้ สง
14 นําเสนอรายงานหน้าชัน้ เรียน เรอ่ื ง เครอ่ื งมือวดั ชนดิ ตา่ ง ๆ
15 นาํ เสนอรายงานหนา้ ชน้ั เรยี น เรื่อง เครอื่ งมอื วดั ชนดิ ต่าง ๆ
16 สอบปลายภาค

วธิ ีสอนและกจิ กรรม

1. การบรรยาย

2. การศกึ ษาและค้นควา้ ดว้ ยตนเอง

3. การทํางานทไี่ ด้รบั มอบหมายเปน็ กลมุ่

4. การซักถามปัญหาภายในหอ้ งเรียน

สื่อการเรียนการสอน

1. เอกสารคาํ สอน

2. ตาํ ราและเอกสารอื่นๆ

3. แบบฝกึ ทกั ษะการทดลองใช้งานมลั ติมิเตอร์

4. เอกสารทางอเิ ล็กทรอนิกส์

กจิ กรรมสง่ เสริมการเรียนการสอน

1. การทดลองใช้งานมัลติมิเตอร์เพ่ืออ่านค่าปริมาณทางไฟฟูาชนิดต่าง ๆ เช่น แรงดันไฟฟูา

กระแสไฟฟูาและความตา้ นไฟฟูา

2. รายงานหน้าชั้นเรียนเก่ียวกับเครือ่ งมือวดั ทางไฟฟาู และอเิ ล็กทรอนกิ สช์ นิดตา่ ง ๆ

การเตรยี มการด้านวัดผล

ได้เตรียมเอกสารท่ีใช้วัดผลการเรียนการสอนท้ังวัดผลระหวา่ งเรียน วัดผลกลางภาคเรียนและวัดผล

ปลายภาคเรยี น โดยเอกสารทเ่ี ตรยี มไวม้ ที ัง้ เปน็ แบบฝกึ หัด ใบปฏิบัติงาน และขอ้ สอบ

เกณฑ์การวัดผลและประเมนิ ผล

1. การวัดผล

1.1 คะแนนเกบ็ ระหว่างภาคเรยี น 70%

1.1.1 ใบการทดลองวงจร 10 ใบการทดลอง 50%

1.1.2 จติ พิสัย 10%

1.1.3 การคน้ คว้า 10%

iv

1.2 คะแนนสอบปลายภาคเรยี น 30%

2. การประเมนิ ผล คะแนนระหวา่ ง 80–100
คะแนนระหว่าง 77-79
ได้ระดบั A คะแนนระหว่าง 70-76
ไดร้ ะดบั B+ คะแนนระหว่าง 67-69
คะแนนระหวา่ ง 60-66
ไดร้ ะดบั B คะแนนระหว่าง 57-59
ได้ระดับ C+ คะแนนระหวา่ ง 40-56
คะแนนระหวา่ ง 0-39
ได้ระดบั C
ได้ระดับ D+

ได้ระดับ D

ไดร้ ะดบั E

บทท่ี 1

ระบบหนว่ ยวัด

ความเปน็ มาของระบบหนว่ ยวดั

การวัด (Measure) เป็นภาษาพนื้ ฐานที่พัฒนาขึ้นสําหรับการส่ือสารเพ่ือบอกถึง ปริมาณ ขนาด
น้ําหนัก ตําแหน่งและเวลา เป็นต้น จากการตรวจสอบทางโบราณคดีในแถบลุ่มแม่นํ้าสินธุ พบว่ามีการ
พัฒนามาตรฐานการวัดขึ้นในช่วงอารยธรรมลุ่มแม่น้ําสินธุ (3,000 – 1,500 ปีก่อนคริสตศักราช) และมี
วิวัฒนาการของระบบการวัดควบคู่ไปกับการเจริญก้าวหน้าทางเทคโนโลยีและวัฒนธรรมของมนุษยชาติ
อย่างต่อเน่อื งจนถึงปจั จบุ นั เกิดเปน็ สาขาวชิ าที่ว่าด้วยศาสตร์แห่งการวดั เรียกวา่ มาตรวิทยา (Metrology)
โดยมีจุดมุ่งหมายที่สําคัญของการวัด ได้แก่ การตัดสินปริมาณต่างๆ ด้วยความแม่นยํา (Precision) และ
ถูกต้อง (Accuracy)

ระบบการวดั และมาตรวัดแรกสุดถูกพัฒนาข้ึนในช่วงอารยธรรมอิยิปต์โบราณ เมโสโปเตเมียและลุ่ม
แม่นํ้าสินธุ โดยการค้นพบทางโบราณคดีในแถบลุ่มแม่น้ําสินธุพบว่ามีการพัฒนามาตรวัดและใช้ตุ้มนํ้าหนัก
เป็นเครื่องมือในการวัด ซึ่งมาตรฐานการวัดนี้ทําให้เกิดการพัฒนาเครื่องมือที่สามารถใช้งานการวัดเชิงมุม
และการวัดสําหรับงานก่อสร้างได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนั้นยังพัฒนา การเทียบมาตรฐาน
(Calibration) ขึ้นเพ่อื ยืนยันความเท่ียงตรงของเคร่ืองมือวัด โดยมาตรฐานการวัดในระบบน้ีมีความแม่นยํา
มากถึง 1.704 มิลลิเมตร ซึ่งเป็นเครื่องหมายที่ปรากฏอยู่บนเถาวัลย์ที่มีสเกลท่ีค้นพบใน
เมอื งลอทัล (Lothal) นบั เปน็ หนว่ ยวดั ทเ่ี ลก็ ทส่ี ุดทม่ี ีบนั ทกึ ในในยคุ สํารดิ (อา้ งถึงใน วิกพิ ีเดีย, 2555)

นอกจากน้ันยังมีการพัฒนาระบบการวัดโดยใช้ส่ิงแวดล้อมในธรรมชาติ การใช้การโคจรของดวง

อาทิตย์หรือดวงจันทร์ในการวัดระยะเวลา การใช้ส่วนต่าง ๆ ของร่างกายเป็นเกณฑ์อ้างอิงเพ่อื วดั ความยาว

เช่น 1 นิ้ว 1 คืบ 1 ศอก 1 วา เป็นต้น แต่การวัดในลักษณะนี้ไม่สามารถกําหนดระยะได้อย่างชัดเจน

เนอื่ งจาก คืบ ศอก วา ของแตล่ ะชมุ ชนทใ่ี ชใ้ นการวัดนั้นยาวไม่เท่ากัน ดงั นั้นเพ่ือจัดการกับปัญหาน้ีจึงมีการ

พัฒนาหน่วยการวัดที่เป็นมาตรฐานสากลขึ้น โดยมีมาตรฐานสากลท่ีนิยมใช้ 2 มาตรฐาน คือ 1)

ระบบอังกฤษ ซ่ึงจะใช้หน่วยวัดความยาวเป็น นิ้ว ฟุต หลา และ ไมล์ เป็นต้น และ 2) ระบบเมตริก ซึ่ง

พัฒนาขึ้นท่ีประเทศฝรั่งเศส เม่ือปี พ.ศ . 2336 กําหนดหน่วยความยาวเป็น เซนติเมตร เมตร และ

กิโลเมตร เปน็ ตน้

สําหรับในประเทศไทยซึ่งใช้หน่วยการวัดที่อ้างอิงจากส่วนต่าง ๆ ของร่างกาย เช่น คืบ ศอก

และวา ได้เปล่ียนมาใช้หน่วยวัดของระบบเมตริกแทน เมื่อปี พ.ศ. 2466 จากพระราชบัญญัติมาตราชั่งตวง

วัด โดยในพระราชบัญญัติได้กําหนดไว้เฉพาะหน่วยการวัดความยาว พื้นท่ี ปริมาตร และมวล ซึ่งมี

วัตถุประสงค์ในด้านพานิช โดยเทียบกับหน่วยวัดเดิม เช่น 1 ไร่ เท่ากับ 1,600 ตารางเมตร หรือ 1 บาท

เทา่ กบั 15 กรมั เป็นต้น

2

เม่ือปี พ.ศ. 2503 องค์การระหว่างประเทศว่าด้วยมาตรฐาน (International Organization for

Standardization : ISO) ได้กําหนดระบบการวดั ข้ึนใหม่ โดยมีจุดมุ่งหมายเพ่ือให้การวัดทางวิทยาศาสตร์

และเทคโนโลยีเป็นระบบเดียวกันทั่วโลก เรียกว่า ระบบระหว่างประเทศ ( System International d’

Unites) หรอื เรยี กว่า SI Unit ประกอบด้วย

เมตร (Meter : m) เปน็ หน่วยใช้วดั ความยาว

กิโลกรัม (Kilogramme : kg) เปน็ หน่วยใชว้ ดั มวล

วินาที (Second : s) เปน็ หนว่ ยใช้วัดเวลา

แอมแปร์ (Ampere : A) เป็นหน่วยใชว้ ัดกระแสไฟฟูา

เคลวนิ (Kelvin : K) เป็นหน่วยใชว้ ดั อณุ หภมู ิ

เคนเดลา (Candela : cd) เปน็ หนว่ ยใชว้ ัดความเขม้ ของการส่องสว่าง

โมล (Mole : mol) เปน็ หน่วยใช้วดั ปริมาณของสาร

ระบบหนว่ ยวัดระหว่างประเทศ

ระบบหน่วยวัดระหว่างประเทศที่ใช้แสดงปริมาณของส่ิงต่าง ๆ นั้น แต่เดิมได้รับความนิยมอยู่ 2
ระบบ คือ 1) ระบบอังกฤษ (FPS: Foot-Pound-Second System) พฒั นาข้ึนโดยประเทศอังกฤษ เป็น
หน่วยท่ีวัดความยาวเป็นฟุต มวลเป็นปอนด์และเวลาเป็นวินาที และ 2) ระบบเมตริก พัฒนาขึ้นโดยกลุ่ม
นักวิทยาศาสตร์ซึ่งได้รับการแต่งต้ังให้เป็นคณะกรรมการจากสภาผู้แทนราษฎรฝรั่งเศส โดยแต่เดิมเป็น
หน่วยซีจีเอส (CGS: Centimetre-Gram-Second System) ซึ่งเปน็ หน่วยท่ีใช้วัดความยาวเป็นเซนติเมตร
มวลเป็นกรัมและเวลาเป็นวินาที และต่อมาได้พัฒนาเป็นหน่วยเอ็มเคเอส (MKS: Meter-Kilogram-
Second System) ซึ่งวัดความยาวเป็นเมตร มวลเป็นกิโลกรัม และเวลาเป็นวินาที ทําให้เกิดปัญหาขึ้น
ระหว่างระบบหน่วยวัดท้ัง 2 จากชื่อเรียกหน่วยวัดท่ีแตกต่างกันและมีค่าคงที่ของหน่วยการวัดท่ีไม่เท่ากัน
ทําให้ต้องเปล่ียนหน่วยไปมาระหว่าง 2 ระบบหน่วยวัด ดังนั้นในปี พ.ศ. 2503 กลุ่มประเทศที่พัฒนาด้าน
อุตสาหกรรม โดยองค์การระหว่างประเทศว่าด้วยการมาตรฐาน (International Organization for
Standardization) ได้ร่วมมือกันพัฒนาหน่วยวัดมาตรฐานร่วมกัน เรียกว่า มาตรฐานระบบเอส.ไอ (SI :
System International) และในปัจจุบันเกือบทุกประเทศท่ัวโลกได้เปล่ียนมาใช้มาตรฐานระบบเอสไอ
แม้กระทั่งในประเทศอังกฤษยังยอมรับระบบเอสไออย่างเป็นทางการ แม้ว่าจะไม่สามารถทดแทนระบบ
ดง้ั เดมิ ได้ทงั้ หมดก็ตาม มีเพยี ง 3 ประเทศท่ยี ังใชร้ ะบบองั กฤษ ได้แก่ ไลบเี รยี พมา่ และ สหรฐั อเมริกา

หน่วยฐานเอสไอ
คือหน่วยที่ระบบหน่วยวดั ระหวา่ งประเทศกําหนดไว้เป็นพื้นฐานของการวดั ปริมาณในระบบเอสไอ
ด้วยการนิยามและการทาํ ให้เปน็ จรงิ ในแตล่ ะหน่วย ซึ่งมีการปรับปรุงและเปลี่ยนแปลงไปตามความก้าวหน้า
ทางวทิ ยาศาสตร์ของงานวิจยั ด้านมาตรวทิ ยา ซึ่งค้นพบความเป็นไปไดท้ ี่จะทําให้ได้มาซึ่งนิยามของหน่วยวดั
และการทาํ ให้เปน็ จรงิ ที่แม่นยํายิง่ ข้ึน

3
นิยามของหนว่ ยฐานเอสไอ (SI base unit definition)
1. ความยาว (Length) มีหน่วยเป็นเมตร (meter, m) ซ่ึงมีนิยามวา่ 1 เมตร คือ ระยะทางของ
แสงท่ีเคล่ือนท่ีในสุญญากาศในช่วงเวลา 1/299,792,458 วินาที โดยใช้ความยาวคลื่นจากเลเซอร์ฮีเลียม-
นอี อนทถี่ กู ทาํ ให้เสถียรโดยไอโอดีน

ภาพท่ี 1 การตรวจสอบเลเซอร์ฮเี ลยี มนอี อนในห้องปฏิบัติการของประเทศแคนาดา
ทีม่ า (Maintaining the SI unit of length, 2010)

2. มวล (Mass) มีหน่วยเป็น กิโลกรัม (kilogram, kg) ซ่ึงมีนิยามว่า 1 กิโลกรัม คือ หน่วยของ
มวล ซึ่งเท่ากับมวลตน้ แบบประถมภมู ิระหวา่ งประเทศ ทําด้วยโลหะผสมของแพลทินัม (Platinum) 90 %
และ เออรเิ ดียม (Iridium) 10 % ทม่ี ีลกั ษณะเป็นรปู ทรงกระบอก สูง 39 มลิ ลิเมตร มเี สน้ ผ่านศนู ย์กลาง 39
มิลลิเมตร ปัจจุบันเก็บไวท้ ี่สถาบันชั่ง ตวง วดั ระหวา่ งประเทศ (BIPM: Bureau International de Poids
et Measures) ในประเทศฝร่ังเศส

ภาพที่ 2 มวลตน้ แบบประถมภมู ิระหว่างประเทศ
ที่มา: Tia Ghose, 2013

4

3. เวลา (Time) มีหน่วยเป็นวนิ าที (second, s) มีนิยามความว่า 1 วนิ าทีคือ ระยะเวลาเท่ากับ
การเปลยี่ นสถานะของอะตอมของธาตุซีเซียม 133 (Cesium-133) เป็นจํานวน 9,192,631,770 คาบ โดยท่ี
อะตอมของธาตซุ เี ซียมน้นั มอี ณุ หภมู ิ 0 เควลิ

ภาพท่ี 3 นาฬิกาอะตอมของธาตุซเี ซียม 133

ทมี่ า: Theodore W.G., 2008
4. กระแสไฟฟา้ (Electric Current) มีหน่วยเปน็ แอมแปร์ (Ampere, A) มีนิยามว่า 1 แอมแปร์
คอื ขนาดของกระแสไฟฟูาคงท่ที ไ่ี หลผ่านเสน้ ลวดตวั นํา 2 เส้นทมี่ พี ื้นทภี่ าคตัดขวางที่เล็กมากและวางขนาน
กนั เปน็ ระยะห่าง 1เมตรที่มีความยาวเป็นอนันต์และอยู่ในสุญญากาศ ท่ีทําให้เกิดแรงระหว่างเส้นสวดตัวนํา
ทั้งสองมีขนาด 2 × 10-7 นวิ ตันต่อความยาว 1 เมตร

1 เมตร แรง = 2 × 10-7 นวิ ตนั กระแสไฟฟูา
1 แอมแปร์

1 เมตร

ภาพที่ 4 นิยามของปริมาณกระแสไฟฟูา 1 แอมแปร์

5. อุณหภมู ิทางเทอร์โมไดนามิกส์ (Thermodynamic Temperature) มีหน่วยเป็นเคลวิน
(Kelvin, K) ซ่ึงจํากัดความวา่ 1 เควลิ คือ หน่วยของอณุ หภมู ิทางเทอร์โมไดนามิกส์ ซึ่งเท่ากับ 1/273.16

5

ของอุณหภูมเิ ทอร์โมไดนามกิ ส์ของจุดสามสถานะ (Triple point) ของน้ํา ซึ่งเปน็ อณุ หภูมิขณะที่นํ้าธรรมดา
ไอน้าํ และนา้ํ แขง็ อยใู่ นสภาพสมดุลกนั (Equilibrium)

6. ความเข้มการส่องสวาง (Luminous Intensity) มีหน่วยเป็นแคนเดลา (Candela, cd) ซ่ึง
นิยามวา่ 1 แคนเดลา คือ ความเข้มของการส่องสวางของแหล่งกําเนิดแสงซึ่งแผ่รังสีของแสงความถ่ีเดียวท่ี
ความถี่ 254 ×1012 เฮริทซ์ (เป็นช่วงสเปกตรัมที่ตามองเห็นใกล้แสงสีเขียว) ในทิศทางท่ีกําหนด ดว้ ยความ
เขม้ ของการแผร่ งั สขี นาด 1/683 วตั ตต์ อ่ สเตอรเ์ รเดียน (watt/steradian) ในทศิ ทางเดียวกนั

ภาพที่ 5 การวัดคา่ ความเข้มการสอ่ งสวาง
ที่มา: Definition of luminous intensity, 2013

7. ปริมาณสาร มีหน่วยเป็นโมล (mol) ซึ่งนิยามว่า 1 โมล คือ ปริมาณของสารในระบบท่ี
ประกอบด้วยองค์ประกอบย่อยมูลฐาน (Elementary entities) ที่มีจํานวนเท่ากับจํานวนอะตอมของ
คารบ์ อน-12 (C-12) เท่ากับ 0.012 กิโลกรัม

ตารางที่ 1 สรปุ หนว่ ยฐานเอสไอ

ปรมิ าณ (QUANTITY) หนว่ ยฐาน (BASE UNIT) สัญลกั ษณ์ (SYMBOL)
ความยาว (length) เมตร m
มวล (mass) กิโลกรัม kg
เวลา (time) วนิ าที s
กระแสไฟฟาู (electric current) แอมแปร์ A
อุณหภมู อิ ุณหพลวัต (thermodynamic
temperature) เคลวิน K
ปริมาณสาร (amount of substance)
ความเขม้ ของการสอ่ งสวา่ ง (luminous โมล mol
intensity)
แคนเดลา cd

6

หนว่ ยอนพุ นั ธ์ของมาตรฐานเอสไอ
คือหนว่ ยของการวดั ใหม่ที่เกิดจากการนําหน่วยฐานเอสไอท้ัง 7 หน่วยมาคูณหรือหารกัน เพ่ือใชใ้ น
การวัดและการแสดงปริมาณต่างๆ โดยเป็นไปตามการเชื่อมโยงทางกายภาพ (Physical connection)
ระหวา่ งปริมาณฐานท้ัง 7 หน่วย ทําใหห้ นว่ ยอนุพนั ธ์สามารถมีได้ไม่จํากัด ยกตวั อย่างเช่น เม่ือนําหน่วยฐาน
เวลา (Time) และ ระยะทาง (length) มาหารกัน จะได้หน่วยใหม่คือ อัตราเร็ว ท่ีมีหน่วยเป็น เมตรต่อ

วนิ าที (meter/second) หรือ หน่วยของความต้านทานซึ่งมีหน่วยเป็น โอห์ม (Ω) สามารถนิยามได้จาก
m2·kg·s-3·A-2 อันเป็นผลมาจากนิยามเกี่ยวกับความต้านทานไฟฟูา เป็นตน้ ตวั อย่างของหน่วยอนุพันธแ์ สดง
ดังตารางที่ 2

ตารางที่ 2 ตัวอย่างของหนว่ ยอนพุ นั ธ์ทางกล

ปรมิ าณ สัญลกั ษณ์ หน่วย ตวั ยอ่ การอนุพนั ธ์

ปรมิ าตร m3 ลูกบาศก์เมตร V m3

พืน้ ท่ี m2 ตารางเมตร A m2

ความเรง่ a เมตรตอ่ วนิ าทียกกําลังสอง a m/s2

แรง F นิวตนั N 1N = 1kg - m
โมเมนต์ M นวิ ตนั ต่อเมตร s2
T Nm

พลงั งาน W จูล J 1 J = 1Nm

ประจุไฟฟาู Q คลู อมบ์ C 1 C = 1A-s

คา่ ความจุ C ฟารดั F 1 F = 1AV-s
L เฮนรี H 1 H = 1VA-s
อินดักแตนซ์  เวเบอร์ Wb 1Wb = 1Vs
เสน้ แรงแมเ่ หลก็
ความหนาแน่นของฟลักซ์ B เทสลา T 1T = 1Wb
แมเ่ หล็ก m2

นอกจากการอนพุ ันธก์ ันของหนว่ ยฐานท้งั 7 เพ่อื ใช้วดั และแสดงปริมาณต่าง ๆ แล้ว ยังมหี นว่ ย

อนุพันธ์ทม่ี ีช่ือเฉพาะท่เี กิดจากการค้นพบของนกั วทิ ยาศาตร์ในเร่อื งน้ัน ๆ เรยี กวา่ หนว่ ยอนพุ ันธ์ท่มี ีชอ่ื

เฉพาะ ตวั อยา่ งแสดงดงั ตารางที่ 3

ตารางท่ี 3 หน่วยอนุพนั ธเ์ อสไอทีม่ ีชอ่ื เฉพาะ

ปริมาณ สญั ลกั ษณ์ หนว่ ย การอนุพันธ์
อํานาจการเร่งปฏิกริ ยิ า kat คาทลั mol/s = s-1·mol
ประจุไฟฟาู C คูลอมบ์
พลงั งาน J จูล As
N m = kg m2 s-2

7

ตารางท่ี 3 (ตอ่ )

ปริมาณ สญั ลกั ษณ์ หนว่ ย การอนพุ นั ธ์

ความนาํ S ซเี มนส์ Ω−1 = kg-1 m-2 A2 s3
ซเี วิรต์ J/kg = m2 s-2
ขนาดกําหนดของกมั มันตภาพรังสี Sv นิวตัน kg m s -2
ปาสกาล N/m2 = kg m -1 s-2
แรง N ลักซ์ cd m-2

ความดนั Pa

ความสว่าง lx

ฟลักซ์สอ่ งสวา่ ง lm ลูเมน cd sr = cd
กําลงั W วัตต์ J/s = kg m2 s-3
มมุ ตนั sr สเตอเรเดยี น m2·m-2

อณุ หภูมอิ ุณหพลวัต °C องศา K − 273.15
เซลเซยี ส
ขนาดกาํ หนดของการดดู กลนื รงั สี Gy เกรย์ J/kg = m2 s-2
เทสลา Wb/m2 = kg s-2 A−-1
ความหนาแน่นฟลักซแ์ มเ่ หลก็ T เบกเคอเรล s-1
เวเบอร์ kg m2 s-2 A-1
กันมนั ตภาพของรังสี Bq

ฟลกั ซ์แมเ่ หล็ก Wb

ความเหนี่ยวนําไฟฟูา H เฮนรี Ω s = kg m2 A-2 s-2
ความถ่ี Hz เฮริ ตซ์ s-1
ความตา่ งศักย์ V โวลต์ J/C = kg m2 A-1 s-3
ความตา้ นทานไฟฟูา Ω โอหม์ V/A = kg m2 A-2 s-3

นอกจากน้ยี ังมีหน่วยวดั ซ่ึงไมไ่ ดเ้ ป็นสว่ นหนึ่งของระบบหน่วยวัดเอสไอ (SI Unit) แต่ได้รับการยอมรับ
ให้ใช้กับในระบบหน่วยวัดเอสไอได้ เน่ืองจากเป็นพหุคูณหรือพหุคูณย่อยของหน่วยเอสไอ ซึ่งนิยมใช้กัน
อย่างแพร่หลายหรือมีความสะดวกในการใช้งานมากกว่าสําหรับวิทยาศาสตร์บางสาขา ตัวอย่างแสดงดัง
ตารางที่ 4

8

ตารางที่ 4 หนว่ ยวัดที่ใช้กันอย่างแพรห่ ลาย

ช่ือ สัญลกั ษณ์ ปริมาณ หน่วยเอสไอเทียบเท่า
นาที
ชัว่ โมง min เวลา (พหคุ ณู ของหน่วยเอสไอ) 1 min = 60 s

วนั h เวลา (พหคุ ูณของหนว่ ยเอสไอ) 1 h = 60 min = 3600 s

องศา d เวลา (พหคุ ูณของหนว่ ยเอสไอ) 1 d = 24 h = 1440 min =
ลปิ ดา 86400 s

พลิ ิปดา ° มมุ (หนว่ ยวดั ไร้มิต)ิ 1° = n/180 rad

เฮกตาร์ ′ มุม (หนว่ ยวดั ไร้มิต)ิ 1′ = 1/60° = n/10,800 rad

ลิตร ″ มมุ (หนว่ ยวดั ไรม้ ติ ิ) 1″ = 1/60′ = 1/3,600°
เมตรกิ ตนั = n/64,800 rad

ha พืน้ ที่ (พหุคณู ฐานสิบของหน่วยเอสไอ) 1 ha = 100 a = 10000 m2 = 1
hm2

l หรอื L ปรมิ าตร (พหุคณู ฐานสบิ ของหน่วยเอสไอ) 1 L = 1 dm3 = 0.001 m3

t มวล (พหุคูณฐานสิบของหน่วยเอสไอ) 1 t = 103 kg = 1 Mg

ตารางท่ี 5 หน่วยทเี่ กย่ี วขอ้ งกับการทดลอง

ชือ่ สญั ลกั ษณ์ ปริมาณ หนว่ ยเอสไอเทียบเทา่

พลงั งาน (เทา่ กบั พลังงานท่ีอเิ ลก็ ตรอน
อเิ ลก็ ตรอนโวลต์ eV หน่งึ ตวั ได้จากความต่างศักย์หน่ึง 1 eV = 1.60217653(14)×10-19 J

โวลต์ ใชใ้ นฟิสกิ สอ์ ะตอม)

มวลอะตอม u มวล (เทา่ กบั มวลอะตอมไฮโดรเจน 1 u = 1 Da
ดอลตัน Da หนง่ึ อะตอมโดยประมาณ ใชใ้ นฟิสกิ ส์ =1.66053886(28)×10-27 kg
อะตอม)

หน่วยดารา au ความยาว (เทา่ กับระยะทางจากโลกถงึ 1 au
ศาสตร์
ดวงอาทติ ย์ ใช้ในดาราศาสตร)์ =1.49597870691(6)×1011 เมตร

9

ตารางท่ี 6 หน่วยวัดธรรมชาติ

ช่ือ สญั ลักษณ์ ปรมิ าณ หน่วยเอสไอเทียบเท่า
ความเรว็ แสง 299,792,458 m/s
ปฏกิ ิรยิ า c0 ความเร็วแสง 1.05457168(18)×10−34 J·s
มวล 9.1093826(16)×10−31 kg
ħ คา่ คงที่ของพลังค์
เวลา 1.2880886677(86)×10−21 s
me มวลอเิ ล็กตรอน

ħ/
เวลา

(meC )

ตารางที่ 7 หนว่ ยวดั อะตอม

ช่อื สญั ลกั ษณ์ ปรมิ าณ หนว่ ยเอสไอเทยี บเทา่
ประจอุ เิ ล็กตรอน
ความยาว E ประจุอเิ ล็กตรอน 1.60217653(14)×10−19 C
พลังงาน
a0 รัศมขี องโบร์ 0.5291772108(18)×10−10 เมตร
เวลา
Eh พลงั งานฮาร์ตี 4.35974417(75)×10−18 J

เวลา (คาบของคลื่นทอ่ี เิ ล็กตรอน
ħ/Eh ดูดกลืนเพือ่ เป็นอิสระจาก 2.418884326505(16)×10−17 s

อะตอมไฮโดรเจนในสถานะพนื้ )

ตารางท่ี 8 หน่วยวดั ทีใ่ ช้อย่างแพรห่ ลายแต่ยังไมย่ อมรบั อย่างเปน็ ทางการ

ชื่อ สัญลกั ษณ์ ปริมาณ หนว่ ยเอสไอเทยี บเทา่
องั สตรอม
Å ความยาว (คดิ คน้ โดยองั สตรอม ใช้ใน 1 Å = 0.1 nm = 10−10 m
ไมลท์ ะเล ฟิสิกส์นิวเคลยี ร์)

น็อต ความยาว (เท่ากับระยะทก่ี วาดบนเสน้
อาร์ nm ศนู ย์สูตรหนึง่ พลิ ิปดา ใชใ้ นการ 1 ไมล์ทะเล = 1852 m

เดินเรอื )

kt นอ็ ต (เท่ากับหนึ่งไมลท์ ะเลต่อวินาที 1 น็อต = 1 ไมล์ทะเลต่อวินาที =

ใชใ้ นการเดนิ เรอื ) (1852/3600) m/s

a พื้นท่ี (เท่ากบั 1/100 เฮกตาร์ เปน็ คาํ ) 1 a = 1 dam2 = 100 m2

10

ตารางที่ 8 (ตอ่ )

ชอ่ื สญั ลกั ษณ์ ปรมิ าณ หนว่ ยเอสไอเทียบเทา่

พนื้ ท่ี (เท่ากับพื้นทห่ี น้าตัดของ
บาร์น b นวิ เคลยี สของอะตอมยเู รเนยี ม 1 b = 10−28 m2

โดยประมาณ ใชใ้ นฟิสกิ สน์ วิ เคลียร)์

บาร์ bar ความดนั (เทา่ กบั ความดันบรรยากาศ 1 bar = 105 Pa
ทร่ี ะดบั นาํ้ ทะเลโดยประมาณ)

มิลลบิ าร์ mbar ความดัน 1 mbar = 1 hPa = 100 Pa

บรรยากาศ atm ความดัน (เท่ากับความดันบรรยากาศ 1 atm = 1013.25 mbar =
ท่ีระดบั น้ําทะเลโดยประมาณ) 1013.25 hPa
=1.01325×105 แม่แบบ:

คานาหน้าหนว่ ย
หรือเรียกว่าคําอุปสรรค (Prefix) ใช้สําหรับแทนค่าตัวเลขยกกําลังของเลขฐาน 10 ของหน่วยใน

ระบบเอสไอ นยิ มใชป้ ระกอบการคาํ นวณดา้ นวทิ ยาศาสตรแ์ ละวศิ วกรรมศาสตรเ์ พอื่ แสดงปริมาณของหน่วย
นัน้ วา่ มปี รมิ าณมากหรือน้อยเพียงใด คํานําหนา้ หน่วยท่ีนิยมใช้บอ่ ย ๆ ดงั แสดงไว้ดังตารางที่ 9

ตารางท่ี 9 ค่าและสญั ลักษณข์ องคํานาํ หน้าหน่วย

คาอปุ สรรค สัญลักษณ์ เลขยกกาลงั ฐาน จานวนเตม็ ปกติ

เอ็กซส์ ะ (exa) E 10 1,000,000,000,000,000,000
เพตะ (peta) P 1018 1,000,000,000,000,000
เทรา (tera) T 1015 1,000,000,000,000
จกิ ะ (giga) G 1012 1,000,000,000
เมกะ (mega) M 109 1,000,000
กิโล (kilo) k 106 1,000
ยนู ติ (Unit) - 103 1
มลิ ลิ (milli) m 100 0.001
ไมโคร (micro) 103 0.000 001
นาโน (nano)  106 0.000 000 001
พโิ ก (pico) n 109 0.000 000 000 001
เฟมโต (femto) p 1012 0.000 000 000 000 001
อัตโต (atto) F 1015 0.000 000 000 000 000 001
a 1018

11

สําหรบั งานด้านวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์นัน้ ปริมาณของแต่ละหน่วยจะมีขนาดที่แตกตา่ ง
กัน บางหน่วยมีขนาดใหญ่มาก เช่น กําลังไฟฟูา แรงดนั ไฟฟาู หรือค่าความตา้ นทาน เป็นต้น ในขณะที่บาง
หน่วยมีขนาดเล็กมาก เช่น กระแสไฟฟูา หรือค่าความจุไฟฟูา เป็นต้น ดังนั้นในการแสดงค่าเหล่านี้
จําเป็นต้องใช้คํานําหน้าหน่วยเพื่อช่วยให้ทําความเข้าใจปริมาณของแต่ละหน่วยได้อย่างรวด เร็วและลด
ขอ้ ผิดพลาดจากการอ่านคา่ ปรมิ าณท่เี ขยี นดว้ ยตวั เลขจํานวนมากได้

ตัวอย่างของการนําคําอุปสรรค (Prefix) ไปใช้งาน เช่น การบอกค่าความต้านทานไฟฟูาขนาด
1,000,000 โอห์ม นิยมเขียน 1 เมกะโอห์ม ( 1MΩ) หรือ กระแสไฟฟูาขนาด 0.000023 แอมแปร์ นิยม

เขยี นเป็น 23 ไมโครแอมแปร์ (23 A) เปน็ ตน้

การเปล่ียนแปลงหนว่ ย
จากตัวอย่างข้างต้น แสดงให้เห็นว่าคําอุปสรรคนั้นไม่ใช่หน่วยของปริมาณแต่เป็นสัญลักษณ์ที่ใช้
แทนปรมิ าณของตวั เลขยกกําลังฐาน 10 ดงั นัน้ ในการใช้งานจริงจึงตอ้ งมีการเปล่ยี นแปลงหน่วยให้มีขนาดที่
เหมาะสม โดยอาจต้องเพ่ิมหรือลดขนาดของหน่วยและนําคําอุปสรรคที่เหมาะสมมาประกอบการใช้งาน
โดยใช้ความสมั พันธข์ องเลขจํานวนเตม็ เลขทศนิยม และเลขยกกําลังฐาน 10
จากตารางที่ 9 แสดงถงึ ความสัมพันธ์ของเลขจํานวนเต็ม เลขทศนิยมและเลขยกกําลังฐาน 10 โดย
เม่ือค่าของเลขจํานวนเต็มเพิ่มขึ้นจะทําให้ตัวเลขที่แสดงการยกกําลังของเลข 10 เพ่ิมขึ้นตามจํานวนหลัก
ของเลขจํานวนเต็ม และเมื่อเลขจํานวนเตม็ ลดลงจนเป็นจุดทศนิยม ตัวเลขท่ีแสดงการยกกําลังของเลข 10
จะติดเครื่องหมายลบมากข้ึนตามจํานวนทศนิยมที่เพิ่มขึ้นเช่นกัน ดังนั้นจากความสัมพันธ์นี้ เราจึงสามารถ
ใช้วิธีการเลื่อนตําแหน่งจุดทศนิยมของเลขจํานวนเตม็ หรือเลขทศนิยม เพื่อเขียนใหม่ให้อยู่ในรูปของเลขยก
กําลังฐาน 10 หรือคําอุปสรรคได้ ดังน้ันจึงสามารถแสดงความสัมพันธ์ของการเล่ือนตําแหน่งเลขทศนิยม
เลขยกกาํ ลังและคาํ อุปสรรคบนแนวเส้นจํานวนจรงิ ไดด้ ังภาพที่

GMk mn

109 106 103 100 10-3 10-6 10-9

1,000,000,000 1,000,000 1,000 1 0.001 0.000001 0.000000001

ภาพที่ 6 ความสัมพันธ์ของการแปลงจํานวนและการเลื่อนตําแหน่งจุดทศนยิ ม

ตัวอยา่ งท่ี 1. การแปลงหนว่ ยของเลขจํานวนเต็มด้วยวธิ ีการเลอ่ื นตาํ แหน่ง 1.2 M
1,200,000 = 1,200,000.0 = 1.2 × 106 =

1,000 = 1,000.0 = 1.0 × 103 = 1.0 k

12

125,000 = 125,000.0 = 125 × 103 = 125 k

หรอื 125,000 = 125,000.0 = 0.125 × 103 = 0.125 M

15,000 = 15,000.0 = 15 × 103 = 15 k

หรอื 15,000 = 15,000.0 = 0.15 × 103 = 0.15 M

ตวั อย่างที่ 2. การแปลงหนว่ ยของเลขทศนยิ มดว้ ยวิธกี ารเล่ือนตําแหนง่

0.000001 = 0.000001 = 1.0 × 10-6 = 1 

0.001 = 0.001 = 1.0 × 10-3 = 1 m

0.000125 = 0.000125 = 125 × 10-6 = 125 

หรอื 0.000125 = 0.000125 = 0.125 × 10-3 = 0.125 m

0.0015 = 0.0015 = 1.5 × 10-3 = 1.5 m

หรอื 0.0015 = 0.001500 = 1,500 × 10-6 = 1,500 

การแปลงหนว่ ยอุปสรรค
เนอ่ื งจากงานดา้ นวิทยาศาสตรแ์ ละวิศวกรรมศาตร์น้ันนิยมใชค้ ําอุปสรรคในการเขียนรวมกับตัวเลข
เพื่อแทนค่าปรมิ าณของสง่ิ ตา่ ง ๆ จงึ จําเป็นตอ้ งแปลงหน่วยอุปสรรคจากหน่วยหนึ่งไปเปน็ อีกหน่วยหน่ึงเพื่อ
ความเหมาะสมในการใช้งาน ดงั น้นั จึงมวี ิธกี ารแปลงหน่วยดังนี้

หนว่ ยใหม่ จํานวน คําอปุ สรรคเดมิ
อุปสรรคใหม่

ตัวอยา่ งท่ี 3. จงแปลง 100 m ให้อย่ใู นรปู ของ 

m = 100 × 10-3
10-6

= 100 × 103
= 100 × 1000

= 100,000 

13

ตวั อยา่ งที่ 4. จงแปลง 10  ใหอ้ ยูใ่ นรปู ของ m

m = 10 × 10-6
10-3

= 100 × 10-3
= 10 × 0.001
= 1 mA

มาตรฐานของการวัด
การวัดเป็นวิธีการพ้ืนฐานเพื่อให้ไดม้ าซ่ึงปริมาณที่แม่นยําของส่ิงที่ไม่รู้ค่าและยังมีความสําคัญอย่าง

ยิ่งในกระบวนการควบคุมการทํางานในปัจจุบัน ซ่ึงต้องการความเที่ยงตรงและแม่นยําอย่างมากโดยเฉพาะ
ในกระบวนการผลิตต่าง ๆ เชน่ โรงผลิตกระแสไฟฟูา อุปกรณ์และเครื่องมือวัดทั้งหลายตอ้ งแสดงผลไอย่าง
เที่ยงตรงและแม่นยํา เพ่ือความมั่นใจในสมรรถนะของกระบวนการผลิตกระแสไฟฟูาและการทํางานที่
ถูกต้องของระบบการผลิต

แต่การจะบอกได้ว่าเครื่องมือวัดน้ันทํางานหรือแสดงผลได้ถูกต้อง เที่ยงตรงและแม่นยําหรือไม่นั้น
จําเป็นต้องมีหน่วยวัดสากลและวิธีการเปรียบเทียบกับระบบหน่วยวัดสากล ซ่ึงเรียกว่า มาตรฐาน
(Standard) ซึ่งเปน็ การเปรียบเทียบคา่ การวัดของเคร่ืองมือวัดกับค่าการวดั ของเครื่องมือวัดท่ีมีมาตรฐานสูง
กว่า เรียกว่า การเทียบมาตรฐาน (Calibration) ซึ่งมาตรฐานของการวัดสามารถจําแนกออกได้ 4 ระดับ
ดังน้ี

1. มาตรฐานระหว่างประเทศ (International Standard) เป็นนิยามโดยการตกลงระหว่าง
นานาชาติ โดยตกลงแทนหน่วยของการวดั ให้ใกล้เคียงและเที่ยงตรงท่ีสุดท่ีเทคโนโลยีในการผลิตและการวัด
จะเอื้ออํานวยให้ มาตรฐานระหว่างประเทศจะถูกตรวจและทดสอบค่าอย่างสมํ่าเสมอโดยการวัดแบบ
สมบูรณ์ ในรูปของหน่วยพ้ืนฐาน (ความยาว มวล เวลา กระแส อุณหภูมิ ความเข้มของการส่องสว่าง)
มาตรฐานเหล่าน้ีจะถูกเก็บรักษาอยู่ที่ International Bureau of Weight and Measures (BIPM) และ
ไม่ไดใ้ ชใ้ นการเปรยี บเทยี บ (Comparison) หรือปรับเทียบ (Calibration)

2. มาตรฐานปฐมภูมิ (Primary Standard or National Standard) หรือ มาตรฐานช้ันต้น เก็บ
รักษาอยู่ในห้องปฏิบัติการมาตรฐานแห่งชาติในส่วนต่าง ๆ ของโลก เช่น International Bureau of
Standard (NBS ปัจจุบันเป็น NIST) ในวอชิงตัน จะเปน็ ผู้เก็บมาตรฐานชั้นต้นสําหรับทวีปอเมริกาเหนือ
มาตรฐานช้ันต้นจะแทนหน่วยพ้ืนฐานและหน่วยสืบทอดทางกลและไฟฟูาบางส่วน และจะถูกปรับเทียบโดย
อิสระโดยการวัดสมบูรณ์ที่ห้องปฏิบัติการแห่งชาติแต่ละแห่ง มาตรฐานช้ันต้นจะใช้แต่เพียงภายใน
ห้องปฏิบัติการแห่งชาติเท่านั้น โดยใช้สําหรับตรวจสอบเพื่อยืนยันความถูกต้อง (Verification) และ
ปรับเทยี บมาตรฐานชั้นรอง

14

3. มาตรฐานทุติยภูมิ (Secondary Standard) หรือ มาตรฐานช้ันรอง ใช้เป็นมาตรฐานอ้างอิง
หลักในห้องปฏิบัติการวัด (ในอุตสาหกรรม) โดยมาตรฐานชน้ั ต้นที่ห้องปฏบิ ัตกิ ารมาตรฐานแห่งชาติ ฉะน้ัน
มาตรฐานท่ีใชใ้ นอุตสาหกรรมนีจ้ งึ ได้รบั การตรวจสอบคา่ ทว่ี ัดไดใ้ นเทอมของมาตรฐานช้ันตน้

4. มาตรฐานใช้งาน (Working Standard) ใช้ในห้องปฏิบัติการการวัดสําหรับการตรวจสอบและ
ปรับเทียบเครื่องมือที่ใช้ในห้องปฏิบัติการโดยท่ัวไป สําหรับความถูกต้องหรือสมรรถนะ (Performance)
หรือใช้ในอุตสาหกรรมในการปฏิบตั ิการวดั แบบเปรียบเทียบ เช่น ในโรงงานผลิตตัวตา้ นทานค่าละเอียดจะ
ใช้ตัวต้านทานมาตรฐาน (มาตรฐานใช้งาน) ในส่วนควบคุมคุณภาพเพื่อตรวจสอบคุณภาพเพ่ือตรวจสอบ
อปุ กรณ์ทดสอบ ในกรณีนจ้ี ะตรวจสอบวา่ การวัดยังคงอยใู่ นขอบเขตของความถูกต้องทตี่ อ้ งการหรือไม่

สรุปสาระสาคญั

ระบบเอสไอ (SI Unit) เป็นหน่วยวัดระหว่างประเทศท่ีได้รับความนิยมใช้งานท่ัวโลก ซ่ึงมีการ

ปรับปรุงและเปล่ียนแปลงนิยามของหน่วยไปตามความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์ของงานวิจัยด้านมาตร

วทิ ยา เพ่ือให้หน่วยวัดมีความแม่นยํายิ่งขึ้น หน่วยฐานเอสไอ (SI base unit definition) ประกอบด้วย 7

หน่วยหลักคือ ความยาว (Length) มวล (Mass) เวลา (Time) กระแสไฟฟาู (Electric Current) อุณหภูมิ

ทางเทอร์โมไดนามิกส์ (Thermodynamic Temperature) ความเข้มการส่องสวาง (Luminous

Intensity) และปริมาณสาร ซ่ึงหน่วยพ้ืนฐานเหล่าน้ีสามารถนํามารวมเข้าด้วยกันด้วยวิธีการทาง
คณิตศาสตรเ์ กิดเป็น หน่วยอนพุ นั ธ์ ได้ เช่น พลงั งาน มีหนว่ ยเป็น จลู (kg m2 s-2) เปน็ ต้น

ในงานด้านวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ ปริมาณหน่วยที่นํามาใช้จะมีขนาดแตกต่างกัน โดย

บางหน่วยอาจมีขนาดใหญ่มาก เช่น ค่าความต้านทานไฟฟูา (1,000,000 โอห์ม) หรือบางหน่วยอาจมีขนาด

เล็กมาก เช่น กระแสไฟฟูา (0.0001 Ampare) เป็นต้น จึงนิยมนํา คําอุปสรรค (Prefix) มาใช้ประกอบการ

ระบุขนาดเพ่ือช่วยให้เข้าใจได้ง่ายและลดความผิดพลาดจากการอ่านค่าปริมาณท่ีเขียนด้วยตัวเลขจํานวน

มากได้ เช่น ค่าความต้านทานไฟฟูา 10,000,000 โอห์ม เขียน 10 MΩ หรือ กระแสไฟฟูาขนาด 0.000023

แอมแปร์ เขยี น 23 A เป็นต้น

การแปลงหนว่ ยอปุ สรรค สามารถใชว้ ิธกี ารแปลงหน่วยได้ดังน้ี

หน่วยใหม่ จาํ นวน คาํ อุปสรรคเดมิ
อุปสรรคใหม่

แบบฝกึ หัดทา้ ยบท

1. จงแปลงหน่วยตอ่ ไปนี้ให้อยู่ในรปู ทก่ี าํ หนด

1.1. 56 A = ……………………………… mA

1.2. 1.23 V = ……………………………… mV

1.3. 1,200,000 Ω = ……………………………… k Ω

1.4. 1,250 V = ……………………………… k V

1.5. 0.000123 F = ……………………………… F

1.6. 650 k Ω = ……………………………… Ω

1.7. 72.6 MW = ……………………………… W

1.8. 0.0000356 A = ……………………………… A

1.9. 0.00364 mW = ……………………………… W

1.10. 0.22 V = ……………………………… A

2. จงบอกช่อื หนว่ ยของปรมิ าณเหล่าน้ีในระบบเอสไอ

2.1. แรงดันไฟฟูา .............................................................................................

2.2. กระแสไฟฟาู .............................................................................................

2.3. ความตา้ นทานไฟฟูา .............................................................................................

2.4. ปริมาตร .............................................................................................

2.5. พืน้ ที่ .............................................................................................

2.6. โมเมนต์ .............................................................................................

2.7. ความสว่าง .............................................................................................

2.8. กาํ ลงั .............................................................................................

2.9. ขนาดของการดูดกลนื รงั สี .............................................................................................

2.10. มุมตัน .............................................................................................

2.11. ความเหนีย่ วนาํ ไฟฟาู .............................................................................................

2.12. ความหนาแน่นฟลกั ซ์แมเ่ หลก็ .............................................................................................

2.13. กันมันตภาพของรังสี .............................................................................................

2.14. แรง .............................................................................................

2.15. ความดัน .............................................................................................

16

3. จงเขยี นตัวเลขตอ่ ไปนีใ้ ห้อยใู่ นรปู ของเลข 10n
3.1. 100
3.2. 10,000
3.3. 1,000,000
3.4. 1,000
3.5. 100,000
3.6. 0.1
3.7. 0.001
3.8. 0.000000001
3.9. 0.00001
3.10. 0.0000001

4. จงเขียนตัวเลขต่อไปน้ีให้อยู่ในรปู เลขจาํ นวนเตม็
4.1. 105
4.2. 253
4.3. 1336
4.4. 5000
4.5. 9872
4.6. 100-3
4.7. 230-6
4.8. 480-9
4.9. 22-3

5. จงใหอ้ ธิบายวา่ มาตรฐานการวัด คอื อะไร
6. จงอธบิ ายถึงความแตกตา่ งของมาตรฐานปฐมภูมิและมาตรฐานทุติยภูมิว่าต่างกนั อยา่ งไร
7. จงอธบิ ายถงึ ความสาํ คญั ของหนว่ ยพ้นื ฐานของระบบเอสไอและการทําใหน้ ยิ ามของหน่วยพืน้ ฐานเป็น

ความจริง
8. จงยกตัวอยา่ งหน่วยอนุพนั ธใ์ นระบบเอสไอท่ีนิยมนาํ มาใชใ้ นชวี ิตประจาํ วนั มา 10 หนว่ ย

17

บรรณานกุ รม

ก ร ะ แ ส ไ ฟ ฟ้ า . ( 2555) . ค้ น เ ม่ื อ วั น ที่ 1 6 ม ก ร า ค ม 2556. จ า ก

http://www.rmutphysics.com/charud/scibook/electric1/Elcetric_current.htm

การวัด. (2555). ค้นเมื่อวันท่ี 16 มกราคม 2556. จาก http://th.wikipedia.org/wiki/การวัด

ธีรวัฒน์ ประกอบผล. (2549). ดิจิทัลอเิ ล็กทรอนิกส์. กรุงเทพฯ : สํานกั พมิ พท์ ้อป.

ประยูร เชี่ยววัฒนา. (2535). เครื่องวัดและการวัดทางไฟฟ้า. กรุงเทพฯ : สมาคมส่งเสริม

เทคโนโลยี (ไทย - ญ่ปี นุ ).

พั น ธ์ ศั ก ด์ิ พุ ฒิ ม า นิ ต พ ง ศ์ . ( 2537) . เ ค รื่ อ ง มื อ วั ด ไ ฟ ฟ้ า แ ล ะ อิ เ ล็ ก ท ร อ นิ ก ส์ . ก รุ ง เ ท พ ฯ :

ซเี อ็ดยเู คชัน่ .

ม า ต ร วิ ท ย า . ( 2554) . ค้ น เ ม่ื อ วั น ท่ี 16 ม ก ร า ค ม 2556. จ า ก http://www.nstda.or.th/nstda-

knowledge/3070-metrology

วีระพันธ์ ติยัพเสน และ นภัทร วัจนเทพินทร์. (2546). ทฤษฎีเครื่องมือและการวัดทางไฟฟ้า. กรุงเทพฯ :

สกายบุ๊กส์.

ศกั รนิ ทร์ โสนันทะ. (2545). เคร่ืองมอื วดั และการวดั ทางไฟฟ้า. กรงุ เทพฯ : ซเี อ็ดยูเคชนั่ .

สมนึก บญุ พาไสว. (2550). การวดั และเครอื่ งมือวัด. กรุงเทพฯ : สาํ นักพมิ พท์ ้อป.

ห น่ ว ย ท่ี ย อ ม รั บ ใ ห้ ใ ช้ แ ก่ ร ะ บ บ เ อ ส ไ อ . (2555). ค้นเม่ือวันท่ี 16 มกราคม 2556. จาก

http://th.wikipedia.org/wiki/หน่วยที่ยอมรบั ให้ใชแ้ กร่ ะบบเอสไอ

เอก ไชยสวัสด์ิ. (2539). การวัดและเคร่ืองวัดไฟฟ้า. กรุงเทพฯ : สมาคมส่งเสริมเทคโนโลยี

(ไทย - ญปี่ ุน).

ร ะ บ บ SI. ( 2553) . ค้ น เ ม่ื อ วั น ที่ 1 6 ม ก ร า ค ม 2556. จ า ก http://www.cib-

buu.com/index.php?lay=show&ac=article&Id=539095543&Ntype=5

ม า ต ร วิ ท ย า . ( 2550) . ค้ น เ มื่ อ วั น ท่ี 16 ม ก ร า ค ม 2556. http://www.cal-

laboratory.com/page_bx.php?cid=21&cno=38
David A. B. (2007). Electronic instrumentation and measurements. 2nd Edition. Prentice

Oxford University Press, USA.

K. Lal Kishore. (2009). Electronic Measurements and Instrumentation. Pearson Education

India.

Bakshi U.A. (2011). Electronic Instrumentation & Measurements. 2nd ed. Technical

Publications

Bakshi U.A., Bakshi A.V. (2009). Measurements and Instrumentation. Technical Publications.

http://books.google.co.th/books?id=gqfF32NgDl0C

18

David A. B. (2007). Electronic instrumentation and measurements. 2nd Edition. Prentice
Oxford University Press, USA

Larry D. Jones And A. Foster Chin. (1995). Electronic instruments and measurement. 2nd
ed. Singapore: Simon and Schuster Asia Pte.

Tia G. (2013). The Kilogram Has Gained Weight. Retrieved 10 January 2013. From
http://www.livescience.com/26017-kilogram-gained-weight.html

Theodore, W. G. (2008). Cesium clock F1. Retrieved 10 January 2013. From
http://www.theodoregray.com/periodictable/Samples/055.x1/index.s15.html

Maintaining the SI unit of length. Retrieved 10 January 2013. From http://archive.nrc-
cnrc.gc.ca/eng/projects/inms/si-length.html

Definition of luminous intensity. (2013). Retrieved 10 January 2013. From
http://www.bonjour-odyssey.com.sg/resources/definition-of-luminous-intensity/

บทที่ 2

ความผิดพลาดจากการวดั

การวดั (Measurement) คือกระบวนการเพ่ือให้ทราบค่าของปริมาณใด ๆ โดยการเปรียบเทียบ
กับค่ามาตรฐาน (Standard) ทกี่ ําหนดไว้ ยิ่งค่าท่ีวัดได้มีปริมาณใกล้เคียงกับค่ามาตรฐานมากก็แสดงวา่ การ
วัดนั้นมีความแม่นยําหรือความถูกต้องในการวัดสูง แต่ในการวัดทุกครั้งจะมีความผิดพลาดเกิดขึ้นเสมอ
เนื่องจากในความเป็นจริงจะไม่มีเคร่ืองมือวัดชนิดใดที่สามารถวัดได้ถูกต้องเท่ากับค่าจริง ดังนั้นการใช้งาน
เคร่ืองมือวัดแต่ละชนิดต้องเข้าใจหลักการและเทคนิคพ้ืนฐานของการวัดอย่างถูกต้อง อีกท้ังต้องทําความ
เข้าใจถึงค่าความผิดพลาดและสาเหตุที่ทําให้เกิดความผิดพลาด (Error) เพ่อื ให้การวัดมีความแม่นยํามาก
ท่สี ดุ

ชนดิ ของความผดิ พลาด

สาเหตุของความผิดพลาดในการวดั สามารถสรปุ ไดเ้ ปน็ 3 ปัจจัยหลักดงั น้ี
1. ความผิดพลาดจากผู้วดั (Human error)
2. ความผดิ พลาดของระบบ (Systematic error)

2.1. ความผิดพลาดของเครอื่ งวัดไฟฟาู (Instrumentation error)
2.2. ความผดิ พลาดเน่อื งจากสภาพแวดลอ้ มขณะท่ที ําการวดั (Environmental error)
3. ความผดิ พลาดแบบสมุ่ (Random error)
ความผิดพลาดจากผวู้ ดั (Human error)
คือความผิดพลาดซ่ึงเกิดจากตัวผู้วัดเอง เช่น เกิดจากความสะเพร่าในการอ่านค่าจากเครื่องมือวัด
สเกล การใช้เครื่องมือที่ไม่เหมาะสม หรือแม้แต่การจดบันทึกค่าผิดพลาด เป็นต้น ความผิดพลาดชนิดนี้
แก้ไขไดโ้ ดยทําการอ่านค่าซาํ้ มากกวา่ 1 ครั้ง หรือใหผ้ ู้ใชง้ านคนอน่ื อา่ นค่าซาํ้
จากภาพที่ 7 แสดงตัวอย่างความผิดพลาดจากการอ่านค่าบนหน้าปัทม์เคร่ืองมือวัด โดยสมมุติ
เครื่องวัดแรงดันไฟฟูากระแสสลับถูกตั้งย่านวัดไว้ท่ี 2.5 โวลต์ ซึ่งจะต้องอ่านค่าได้เท่ากับ 1.25 โวลต์ แต่
ผ้ใู ช้งานอ่านค่าผิดเป็น 125 โวลต์

ภาพที่ 7 ความผดิ พลาดจากการอ่านค่าบนหนา้ ปทั ม์เครอ่ื งมอื วดั

20

ความผิดพลาดของระบบ (Systematic error)
คอื ความผิดพลาดที่เกิดจากการทาํ งานผดิ ไปขององค์ประกอบต่าง ๆ ของเครอ่ื งมือวัดหรือจาก
ความผิดพลาดในกระบวนการทใี่ ช้ในการวดั ซ่งึ แบ่งออกเปน็ 2 ประเภท คือ
1. ความผิดพลาดของเคร่ืองมือวัด (Instrumentation error) โดยสาเหตุของความผิดพลาด
เกิดข้ึนจากเคร่ืองมือวัดเอง โดยอาจมีเหตุจากการทํางานของโครงสร้างทางกลไกของเคร่ืองมือวัด เช่น
ความล้าของสปริงก้นหอย ความฝืดของแกนหมุนของเข็มชี้สเกลบนแบริ่งรองรับแกนหมุน ความเสื่อมของ
แบตเตอร์รี่ภายในเคร่ืองมือวัด เป็นต้น ซ่ึงความผิดพลาดแบบนี้สามารถทําให้ลดลงได้โดยการ บํารุงรักษา
เคร่ืองมือวัดประจําปี การเทียบมาตรฐานเครื่องมือวัดประจําปีหรือทุกช่วงเวลาที่บริษัทผู้ผลิตกําหนด การ
จัดวางตําแหน่งการใช้งานของเครอ่ื งมือวดั ใหถ้ กู ต้องทีบ่ ริษัทผผู้ ลติ กาํ หนด เปน็ ตน้
2. ความผิดพลาดท่ีเกดิ จากสภาพแวดล้อม (Environmental error) เป็นความผิดพลาดที่เกิดจาก
สภาพแวดล้อมที่ใช้ในการวดั หรือการใช้เคร่ืองมือวัดในสภาพแวดล้อมที่ไม่เหมาะสม เช่น การนําเครื่องมือ
วัดที่ผลิตสําหรับอุณหภูมิห้องไปใช้ในท่ีมีอุณหภูมิสูงหรือตํ่ากว่าอุณหภูมิห้องมาก ๆ จะทําให้เคร่ืองมือวัด
แสดงค่าการวัดผิดพลาด หรือการใช้เครื่องมือวัดประเภทกลไกในสภาพแวดล้อมท่ีมีสนามแม่เหล็กสูง เป็น
ต้น ความผิดพลาดแบบนี้สามารถแก้ไขได้โดยการควบคุมสภาพแวดล้อมให้อยู่ในสภาพปกติทุกคร้ังก่อนที่
ทําการวดั หรือเลือกใช้เคร่อื งมือวัดท่ีเหมาะสมกับสภาพแวดล้อม

ความผดิ พลาดแบบสมุ่ (Random error)
ความผิดพลาดแบบนี้ไม่สามารถหาสาเหตุมาอธิบายได้ โดยปกติเกิดจากการวัดค่าปริมาณค่า
เดียวกันซํ้ากันหลายครั้ง แต่ได้ผลการวัดแตกต่างกันโดยเฉพาะท่ีตําแหน่งทศนิยมตําแหน่งท้ายๆ และ
เกิดข้ึนทุกคร้ังแม้วา่ จะกําจัดความผิดพลาดอื่น ๆ ที่พบไปแล้วก็ตาม โดยค่าความผิดพลาดนี้จะมีค่าตํ่ามาก
เม่อื เทียบกับความผิดพลาดท่เี กดิ จากผวู้ ดั และความผดิ พลาดพลาดของระบบ อยา่ งไรกต็ ามความผิดพลาดน้ี
จะมีความสําคัญมากโดยเฉพาะกรณีท่ีต้องการความถูกต้องในการวัดสูงมากเท่าน้ัน เช่น การเทียบ
มาตรฐานเครื่องมือวัด เป็นต้น ซึ่งสามารถใช้วิธีการทางสถิติเพ่ือแก้ไขความผิดพลาดชนิดน้ีสามารถได้โดย
การวดั ซ้าํ กนั หลายครัง้ และหาคา่ เฉล่ียของการวดั แทน

15.238
15.237
15.236
15.235
15.234
15.233
15.232
15.231

0 5 10 15 20 25

ภาพที่ 8 การกระจายของค่าทว่ี ัด

21

สาเหตุของความผิดพลาดของเครอ่ื งมอื วดั
สาเหตทุ ่ที าํ ใหเ้ ครอ่ื งมอื วัดมือวดั ทาํ งานผดิ พลาดเกิดขึน้ ได้หลายสาเหตุแตท่ ี่พบไดบ้ ่อยครงั้ มดี ังนี้
1. สนามแม่เหล็ก เช่น การนําเคร่ืองมือวัดไปใช้งานในพื้นที่ที่มีสนามแม่เหล็กแรงสูงหรือใกล้สาย
ไฟฟูาแรงสูง หรือบริเวณท่ีมีกระแสไฟฟูาไหลผ่านมากก็จะทําให้เกิดการเหนี่ยวนํากับขดลวดเคล่ือนที่จน
ทาํ งานผดิ พลาดได้
2. การใชง้ านเครื่องมอื วดั ในบรเิ วณที่มีอณุ หภูมิไมเ่ หมาะสม เช่น การนําเครื่องมือวัดท่ีผลิตสําหรับ
ใช้งานในอุณหภูมหิ ้องไปใชง้ านในบรเิ วณทอี่ ุณหภูมิต่ํามาก ๆ จะทําจะทําให้การวดั ขาดความแมน่ ยาํ ได้
3. ความร้อนภายในเคร่ืองมือวัด ในขณะทําการวัดจะมีกระแสไฟฟูาไหลผ่านอุปกรณ์
อเิ ล็กทรอนิกส์ตา่ ง ๆ ภายในเครื่องมือวดั และจะเกิดความร้อนสะสมในอุปกรณ์เหล่าน้ันมากข้ึน จนกระท่ัง
ทําให้ค่าวดั ได้ผิดไปจากความจรงิ ดงั นน้ั ในการวัดจะต้องรอใหอ้ ุณหภมู ิคงทห่ี รอื ไมม่ กี ารเปลีย่ นแปลง
4. เข็มวดั เคล่ือนทไ่ี ปจากตาํ แหน่งศูนย์ ในกรณีที่ไม่ไดใ้ ช้งานเครื่องมือวัด เข็มวัดชีต้ ้องชท้ี ่ีตําแหน่ง
ศูนย์ทุกครั้ง แต่ในกรณีท่ีใช้งานมาก ๆ สปริงควบคุมการทํางานของเข็มชี้อาจเกิดการล้าและทําให้เข็มชี้ไม่
ตรงตําแหนง่ ศนู ย์ได้ ดงั นัน้ การใชง้ านทกุ คร้ังจงึ สงั เกตและปรับเขม็ ช้ใี หต้ รงกับตําแหนง่ ศนู ย์เสมอ
5. การเคล่ือนที่ของเข็มช้ีจะเกิดการเสียดสีหรือความฝืดข้ึนระหว่างแกนของขดลวดกับท่ีรองรับ
แกนได้ ซง่ึ จะมีผลทาํ ให้คา่ ทว่ี ัดได้น้ันคลาดเคล่ือนจากความเป็นจริง
6. เมอ่ื เครือ่ งมือวดั ถกู ใชง้ านไปนาน ๆ จะเกิดความเส่ือมสภาพของอปุ กรณ์ภายในเคร่ืองมือวัดน้ัน
ซ่ึงจะทําให้เกิดความผดิ พลาดในการวดั ได้
7. จากลักษณะการใช้งานของเคร่ืองมือวัด เช่น การวางเครื่องมือวัดผิดจากลักษณะที่ระบุไว้ใน
คูม่ ือ เช่น วางตง้ั ฉาก วางตะแคง วางเอียง 45 องศา หรอื การวางราบ เป็นตน้
8. จากตัวผู้วัดเอง การใช้งานเครื่องมือวัดจะต้องมีความระมัดระวังและมีความชํานาญมิฉะนั้นจะ
ทําใหเ้ กิดความผดิ พลาดได้ เชน่ การอ่านคา่ ผดิ พลาด การต้ังย่านวัดผิดพลาด เป็นต้น
9. จากการเปลี่ยนแปลงความถี่และแรงดันไฟฟาู ขณะทําการวัด

นยิ ามทเี่ กีย่ วข้องกับเคร่ืองมอื วดั

ในงานที่เกี่ยวข้องกับเคร่ืองมือวัดหรือการวัดนั้น จะมีคําหลายคําที่พบได้บ่อย ๆ และถือเป็นคํา
มาตรฐานทเ่ี ข้าใจตรงกันทั่วโลก ประกอบดว้ ย

1. ย่านวัด (Range) หรือ พิสัยการวัด หมายถึง ความสามารถหรือข้อจํากัดท่ีเครื่องมือวัด
สามารถตรวจวัดหรือบนั ทกึ คา่ ได้ แบ่งออกเปน็

1.1 ค่าต่าสุดของย่านวดั (Lower Range Value: LVR) คอื ค่าต่ําท่ีสุดท่ีเครื่องมือวัดนั้นจะ
สามารถอ่านค่าหรอื แสดงผลการวดั ได้

1.2 ค่าสูงสุดของย่านวัด (Upper Range Value: UVR) คือค่าสูงสุดที่เคร่ืองมือวัดนั้นจะ
สามารถอา่ นค่าหรือแสดงผลการวัดได้

22

2. ความแม่นยา (Accuracy) หรือความถูกตอ้ ง คือ ความใกล้เคียงกันระหวา่ งค่าท่ีเครื่องวดั ได้
กับค่าจริงของตัวแปรที่ถูกวัด โดยปกติแล้วความแม่นยําจะแสดงในรูปแบบเปอร์เซ็นต์ของค่าเต็มสเกล
(Full Scale Deflection :FSD) สามารถหาได้จาก

ความแมน่ ยาํ = (ค่าจรงิ – คา่ ทว่ี ดั ได้ ) × 100 % (2.1)

ตวั อย่างท่ี 5. เครื่องมือวัดไฟฟูาต้ังย่านวัดสูงสุดท่ี 10 โวลต์ นําไฟวัดแบตเตอร์รี่ที่มีแรงดันไฟฟูา 9 โวลต์
วดั คา่ ได้ 9.10 โวลต์ การวดั นีม้ คี วามแม่นยํากเ่ี ปอร์เซน็ ต์

ความแมน่ ยาํ = [ (9 – 9.10) / 10 ] × 100%
= 1%

ดงั นัน้ การวัดครั้งน้มี ีความแมน่ ยาํ 1 เปอรเ์ ซ็นต์
เปอร์เซ็นต์ความแม่นยําของเคร่ืองมือวัดยังสามารถใช้บอกค่าที่เครื่องมือวัดจะสามารถแสดง
ได้ โดยคาํ นวณไดจ้ าก
คา่ ทวี่ ัดได้ × [ 100% - เปอร์เซน็ ต์ความแมน่ ยํา ]

ตวั อย่างท่ี 6. เครื่องวัดไฟฟูาระบุความแม่นยํา 99 % นําไปอ่านค่าแรงดันไฟฟูา 15 โวลต์ เครื่องมือวัดนี้
จะแสดงคา่ การวดั เท่ากบั เท่าไร

ค่าทีว่ ัดได้ × [100% - เปอร์เซ็นต์ความแมน่ ยํา ]
15 × [100 – 99] % = 0.15 โวลต์ หรอื เทา่ กบั 15  0.15 โวลต์
ดังน้ันค่าจริงจะอยู่ระหวา่ ง 15 – 0.15 = 14.85 โวลต์ และ 15 + 0.15 = 15.15 โวลต์
3. ความเท่ยี งตรง (Precision) คือ ความสามารถของเครื่องมือวัดที่ทําให้การวดั ค่าแต่ละคร้ังมี
ความแตกต่างของค่าท่ีวัดได้น้อยมาก เม่ือใช้เคร่ืองมือวัดนั้นไปวัดปริมาณของตัวแปรเดิม หรือ หมายถึง
ความสามารถในการแสดง ค่าเดิม ของการวัดปริมาณของตัวแปรเดิมหลาย ๆ ครั้ง ซ่ึงสามารถกล่าวได้ว่า
เครื่องมอื วัดท่มี คี วามเทย่ี งตรงสงู จะหมายถงึ เครื่องมือวัดที่เม่อื นาํ ไปวัดปริมาณของตัวแปรใด ๆ ซํ้ากันหลาย
ๆ ครัง้ แลว้ เครอื่ งมือวัดนั้นแสดงคา่ ได้ใกล้เคยี งค่าเดมิ ทุกคร้ัง

เปอร์เซ็นต์ความเทย่ี งตรง = ̅ × 100% (2.2)
โดยท่ี ̅ ∑
̅

เมอื่ ̅ คอื ค่าเฉลย่ี ของการวดั
คอื ค่าของการวัดแต่ละคร้ัง

∑ คือ ผลรวมของการวัดทุกครัง้
n คอื จาํ นวนคร้ังของการวัด

23

ตัวอย่างท่ี 7. เคร่ืองมือวัดไฟฟูาวัดค่าแรงดันไฟฟูา 9 โวลต์จํานวน 10 ครั้ง จงหาว่าการวัดคร้ังท่ี 5 มี
ความเที่ยงตรงกเ่ี ปอร์เซน็ ต์

ครั้งที่ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ค่าวดั 9.10 9.11 9.10 8.88 8.92 9.05 8.98 9.00 8.97 9.05

ผลรวมของการวดั = ] × 100 %
ความเทยี่ งตรง = 9.016
=1–[

= 98.93 %

ดังนน้ั ในการวดั ครั้งที่ 5 มคี วามเทีย่ งตรง 98.93 เปอรเ์ ซน็ ต์

ภาพท่ี 9 - 11แสดงการทดสอบความแม่นยําของการวัดค่าแรงดนั ไฟฟาู 6 โวลตจ์ าํ นวน 3 คร้ัง

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ภาพที่ 9 โวลตม์ เิ ตอร์นี้มคี วามแม่นยําและความเทีย่ งตรงในการวดั

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ภาพท่ี 10 โวลตม์ เิ ตอรน์ ม้ี คี วามแม่นยําแตไ่ ม่มคี วามเที่ยงตรงในการวดั

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ภาพท่ี 11 โวลตม์ ิเตอรน์ ้ีไมม่ คี วามแม่นยาํ และไม่มีความเทย่ี งตรงในการวัด

24

หากเปรียบเทียบความแม่นยําและความเท่ียงตรงกับการปาลูกดอกบนแผ่นเปูาจะพบความแตกต่าง
ดงั ภาพที่ 12 โดยภาพ ก มีความแม่นยําสูงแตม่ ีความเที่ยงตรงตํ่า ภาพ ข มีการกระจายของความแม่นยําดี
แต่มีความเท่ียงตรงต่ํา ภาพ ค มีความแม่นยําต่ําและมีความเท่ียงตรงตํ่า ภาพ ง มีความแม่นยําสูงและมี
ความเที่ยงตรงสงู

ภาพที่ 12 เปรยี บเทียบความแม่นยําและความเทีย่ งตรงกับการปาลูกดอกบนแผ่นเปูา

4. ความไว (Sensitivity) คือ ความสามารถในการตอบสนองต่อปริมาณไฟฟูาท่ีทําการวัดของ
เคร่ืองมือวัดทางไฟฟูา มีหน่วยเป็น โอห์ม/โวลต์ โดยเคร่ืองมือวัดทางไฟฟูาที่ใช้กระแสไฟฟูาจํานวนเพียง
เล็กน้อยก็ทําให้เข็มช้ีบ่ายเบนเต็มสเกล (Full Scale Current) จะเรียกวา่ มีความไวสูง ส่วนเคร่ืองมือวัดที่
ใช้กระแสไฟฟูาจํานวนมากจึงจะทําให้เข็มช้ีบ่ายเบนเต็มสเกล จะเรียกว่ามีความไวตํ่า ตัวอย่างเช่น
แอมป์มเิ ตอร์ไฟฟาู กระแสตรงที่ใชก้ ระแสไฟฟูาขนาด 10 ไมโครแอมแปรท์ ่ที ําให้เข็มชี้บ่ายเบนเต็มสเกลจะมี
ความไวสูงกว่าแอมป์มิเตอร์ไฟฟูากระแสตรงท่ีใช้กระแสไฟฟูาขนาด 100 ไมโครแอมแปร์ที่ทําให้เข็มชี้บ่าย
เบนเต็มสเกล เป็นตน้

ความไวในการตอบสนองของเคร่ืองมือวัดทางไฟฟูาจะเป็นส่วนกลับของกระแสไฟฟูา ตาม

สมการ เมอ่ื I คอื กระแสไฟฟาู ทที่ ําให้เขม็ ช้ีบา่ ยเบนเตม็ สเกล

ตวั อยา่ งที่ 8. จงหาความไวของแอมป์มิเตอร์ไฟฟูากระแสตรงที่ใชก้ ระแสไฟฟูาขนาด 100 ไมโครแอมแปร์
ทีท่ ําใหเ้ ข็มชีบ้ ่ายเบนเต็มสเกล

จากสมการ แทนค่า

= 10,000 โอหม์ /โวลต์



ตอบ แอมปม์ ิเตอรไ์ ฟฟาู กระแสตรงนม้ี คี วามไว 10,000 โอหม์ /โวลต์

5. ความละเอียด (Resolution) หรือ ความสามารถในการแยกแยะ คือ ความสามารถของ
เครื่องมือวัดจะตอบสนองต่อปริมาณกระแสไฟฟูาท่ีน้อยที่สุดได้หรือสามารถวัดค่ากระแสไฟฟูาที่
เปล่ียนแปลงน้อยท่ีสุด (Smallest Change) ตัวอย่างเช่น โวลต์มิเตอร์ไฟฟูากระแสตรงระบุว่ามีค่าความ
ละเอียดในการวัดเท่ากับ 10 มิลลิโวลต์ ท่ีย่านวัด 2 โวลต์ หมายความว่าหากต้ังย่ายวัดท่ี 2 โวลต์
โวลต์มิเตอร์นี้จะสามารถตอบสนองต่อแรงดันไฟฟูาที่มีการเปล่ียนแปลงต่ําสุดเท่ากับ 10 มิลลิโวลต์ คือ
สามารถวดั คา่ แรงดันไฟฟาู ทเี่ ปลีย่ นแปลงทนี่ อ้ ยทส่ี ุดได้เทา่ กบั 10 มลิ ลิโวลต์ นน่ั เอง

25

2.0010 V.

200 V
20 V

2V

ภาพที่ 13 ดจิ ิทลั โวลตม์ ิเตอรท์ ี่ยา่ นวัด 2 โวลตแ์ สดงความละเอยี ดในการวดั 10 มิลลโิ วลต์

การคานวณค่าความผิดพลาดจากการวดั

ความผดิ พลาดของการวดั แบง่ ออกเปน็ 2 ชนิด คือ
ค่าความผิดพลาดสัมบูรณ์ (Absolute Error : e) คือ ค่าปริมาณความความผิดพลาดของค่าที่
วัดซึง่ แสดงในรูปของหน่วยวัดนั้นหรอื กล่าวได้ว่าคอื ค่าความแตกต่างระหวา่ งค่าจริงกบั คา่ วดั ได้

การคาํ นวณค่าความผดิ พลาดสมั บูรณ์ คือ e = Xt - Xm
เม่อื e คอื คา่ ความผดิ พลาดสมั บูรณ์

Xt คอื ค่าจริง
Xm คือ คา่ ท่ีวัดได้

ตวั อยา่ งท่ี 9. ตัวต้านทานมคี ่า 1,000  50 โอหม์ หมายถึง ตัวตา้ นทานนี้มคี ่าความผิดพลาด 50 โอห์ม ซ่ึง
เป็นค่าผดิ พลาดสมบรู ณ์ ดงั นนั้ จงึ หมายความวา่ ตัวตา้ นทานน้ีจะมคี ่าจรงิ อยรู่ ะหวา่ ง
1,000 + 50 = 1,050 โอหม์ และ 1,000 – 50 = 950 โอห์ม

ตัวอย่างที่ 10. ตัวต้านทานระบุค่า 10,000 โอห์ม เมื่อใชโ้ อห์มมิเตอร์วดั ได้ค่าความต้านทาน 9,980 โอห์ม
จงหาวา่ ตัวต้านทานนมี้ คี า่ ความผดิ พลาดสัมบูรณเ์ ท่าไหร่
จาก e = Xt - Xm
แทนคา่ = 10,000 – 9,980
ดงั นั้น ตัวตา้ นทานนีม้ คี า่ ความผิดพลาดสมั บูรณ์ 20 โอห์ม
คา่ ความผิดพลาดสัมพนั ธ์ (Relative Error) หรือ ค่าร้อยละของความผิดพลาด (Percent Error

: % Error) คอื คา่ ความผิดพลาดทีแ่ สดงในรปู ของค่ารอ้ ยละ

26

ตัวอยา่ งที่ 11. ตวั ต้านทานแสดงค่า 1,000 โอห์ม มีค่าความผิดพลาด 5% หมายความว่าตา้ นทานน้ีจะมี
คา่ จรงิ อยรู่ ะหว่าง 1,000 + 50 โอห์ม และ 1,000 - 50 โอหม์ คอื 1,050 – 950 โอห์ม

การคาํ นวณค่าความผดิ พลาดสมั พันธ์ คอื % Error =
เมอื่ Xt คือ คา่ จริง

Xm คือ คา่ ทว่ี ดั ได้

ตวั อยา่ งที่ 12. ตัวต้านทานระบุค่า 10,000 โอห์ม เมื่อใชโ้ อห์มมิเตอร์วดั ไดค้ ่าความต้านทาน 9,980 โอห์ม
จงหาว่า ตวั ต้านทานนม้ี ีค่าความผิดพลาดสัมพันธ์เท่าไหร่

จาก % Error =
แทนค่า =
ดังนัน้ ตวั ตา้ นทานนม้ี คี า่ ความผดิ พลาดสัมพนั ธ์ 0.20 %

ระดบั ช้ันของเครื่องมือวัด (Class of Instruments)

หรือ คลาส หมายถึง ตัวเลขที่แสดงค่าความผิดพลาดสัมพันธ์ซ่ึงเป็นเปอร์เซ็นต์ค่าความผิดพลาด
ของค่าเตม็ สเกลหรอื ย่านวัดของเครอ่ื งมือวดั ไฟฟูานนั้ ๆ ซงึ่ ทกุ ค่าสเกลการวดั จะมคี ่าความผิดพลาดสัมบรู ณ์
ของย่านวัดนั้นเสมอ เน่ืองจากเคร่ืองมือวัดท่ีถูกสร้างขึ้นและปรับเทียบมาตรฐานเสร็จสมบูรณ์แล้วจะมีค่า
ความผิดพลาดของงานวัดที่จํากัดแน่นอนอยู่ค่าหนึ่งเสมอ โดยค่าความผิดพลาดของเคร่ืองมือน้ัน ๆ จะเป็น
ค่าที่ใช้แบ่งแยกเครื่องมือวัดออกเป็นระดับช้ันหรือคลาส (Class) ซ่ึงเป็นรายละเอียดหรือข้อมูล
(Specification) ของเครือ่ งมือวดั ซง่ึ จะบอกไวเ้ ป็นตัวเลข เชน่ CLASS 1.5 หรอื CLASS 2 เปน็ ต้น

มาตรฐาน IEC (International Electrotechnical Commission) แบ่งระดับชั้นของเครื่องมือวัด
ออกเปน็

1. ระดับชั้น 0.05, 0.1 และ 0.2 เปน็ ระดับชัน้ ที่มีคา่ ความผดิ พลาดตาํ่ ที่สุดหรือกล่าวได้ว่ามีความ
ถูกต้องในการวัดมากท่สี ุด เหมาะสาํ หรับใชใ้ นงานท่ตี อ้ งการความละเอยี ดและความถูกตอ้ งในการวดั ท่ีสูงมา
ซึ่งเครื่องมือวัดในระดับช้ันน้ีจะมีราคาแพงมากท่ีสุด นิยมใช้ในห้องปฏิบัติการวิทยาศาสตร์ระดับสูง หรือ
ห้องปฏบิ ตั กิ ารสําหรับการเทยี บมาตรฐาน เป็นต้น

27

ภาพที่ 14 เครื่องมือวัดระดับชน้ั 0.05 เครื่องไมโครโอหม์ มเิ ตอร์
ทีม่ า : (Micro-Ohmmeters, 2013)

2. ระดับชั้น 0.5 เป็นระดับชั้นท่ีมีค่าความผิดพลาดรองลงมาจากระดับชั้น 0.2 ถือไดว้ ่ามีค่าความ
ถูกต้องในการวดั สูง เหมาะสาํ หรับใช้ในงานวดั ไฟฟาู ท่ัวไป เชน่ เครือ่ งมัลติมเิ ตอร์

(ก) (ข)
ภาพที่ 15 เครอ่ื งมอื วัดระดบั ชน้ั 0.5 (ก) แอนะล็อกมัลติมเิ ตอร์ (ข) ดจิ ทิ ัลมัลตมิ เิ ตอร์

ทม่ี า : (Ketai Instrument, 2013), (Harbor Freight Tools, 2013)
3. ระดับชั้น 1.0 มีความผิดพลาดในการวัดรองลงมาจากระดับชั้น 0.5 ถือได้ว่ามีระดับความ
ถูกต้องในการวัดปานกลาง เหมาะสําหรับใช้ในงานวัดไฟฟูาท่ัวไป เช่น หน้าปัทม์แสดงค่าแรงดันไฟฟูาบน
เครื่องจ่ายไฟฟูา เป็นต้น

28

ภาพที่ 16 เครอื่ งจ่ายแรงดันไฟฟาู กระแสสลับที่ใช้หนา้ ปัทม์แสดงคา่ แรงดันไฟฟูาระดับชน้ั 1.0
ทมี่ า : (เครือ่ งจ่ายไฟกระแสสลบั ปรบั ค่าได้, 2556)

4. ระดับช้ัน 1.5, 2.0, 2.5 และ 5.0 เป็นระดับช้ันท่ีมีความผิดพลาดในการวดั สูงสุดหรือมีความ
ถูกตอ้ งในการวดั นอ้ ยท่ีสุด เหมาะสําหรบั ใชแ้ สดงค่าการวัดท่ีไมต่ อ้ งการความละเอียดและความถูกต้องสูง มี
ราคาถูกท่ีสุดเมื่อเทียบกับทุกระดับช้ัน เช่น หน้าปัทม์แสดงค่าแรงดันไฟฟูาที่ติดต้ังบนตู้ควบคุมไฟฟูา เป็น
ต้น

ภาพที่ 17 (ก) โวลตม์ เิ ตอร์ไฟฟาู กระแสตรงระดับชัน้ 2.0 (ข) โวลตม์ ิเตอร์ไฟฟาู กระแสสลบั ระดับช้ัน 2.5
ที่มา : Secret Arduino Voltmeter, (2013). Kinds of Generator Gauge Meters, (2013)
จากท่ีกล่าวมาจะเห็นได้ว่าเครื่องวัดไฟฟูาท่ีมีระดับชั้นสูง ๆ (ตวั เลขมาก) จะมีค่าความผิดพลาดใน

การวัดมากกว่าเครื่องวัดไฟฟูาที่มีระดับชั้นตํ่ากว่า (ตัวเลขน้อย) โดยระดับช้ันของเคร่ืองมือวัดจะบอกถึง

29

เปอร์เซน็ ตค์ วามผดิ พลาดของแต่ละย่านวดั ดว้ ย และเม่ือนําคา่ ระดับชน้ั ของเครื่องมือวัดคูณกับย่านวัดแต่ละ

ย่านจะได้คา่ ผดิ พลาดของยา่ นวัดนัน้ ๆ ซึ่งประกอบด้วย

คา่ ความผิดพลาดสมั บูรณ์ของยา่ นวัดในแต่ละระดับช้นั คอื คา่ ความผดิ พลาดในการวดั ของย่านวดั ท่ี

ไดจ้ ากระดบั ช้นั คณู ด้วยย่านวดั ซึ่งเปน็ คา่ ความผิดพลาดของคา่ เตม็ สเกล

ค่าความผดิ พลาดสมบรู ณข์ องแต่ละย่านวัดหาไดจ้ าก

e(range) (2.3)

ค่าความผิดพลาดสมั พันธ์ (Relative Error) หรือ เปอร์เซน็ ตค์ า่ ความผดิ พลาด (Percent Error)

คือคา่ ความผิดพลาดสมั บูรณข์ อยา่ นวดั นน้ั เปรยี บเทียบกับคา่ วัดจริงโดยคิดเป็นค่ารอ้ ยละเทา่ ไรซึง่ จะข้นึ อยู่

กบั วา่ ตอ้ งการจะเปรียบเทียบกบั คา่ ใด

% Error (เทยี บกบั คา่ จริง) () (2.4)

% Error (เทียบกับค่าที่วดั ได)้ () (2.5)

eเม่ือ (range) คอื คา่ ความผิดพลาดสมั บูรณ์ของยา่ นวดั

Xt คือ คา่ จรงิ
Xm คือ ค่าที่วดั ได้

ตวั อย่างที่ 13. โวลต์มิเตอร์เคร่ืองหน่ึงมีระดับชั้น 1.5 และมีหลายย่านวัด ประกอบด้วย ย่านวัด 10 โวลต์
50 โวลต์ และ 250 โวลต์ เมอ่ื นาํ โวลต์มเิ ตอร์นีว้ ัดแรงดันไฟฟูาขนาด 10 V โดยใชย้ ่านวดั ทุกย่านวดั จง
หาหาค่าผดิ พลาดที่เกิดขน้ึ ในแต่ละยา่ นวัด

วิธที า ก) ที่ย่านวัด 10 โวลต์

ค่าความผดิ พลาดสมั บูรณข์ องยา่ นวดั

โวลต์

± 0.15 โวลต์

% Error (เทยี บกบั ค่าท่วี ัดได)้ ()

= 1.50 %

ดงั นัน้ ค่าทโี่ วลตม์ เิ ตอร์เครอื่ งนี้จะแสดงจะอย่รู ะหว่าง 10 โวลต์ ± 0.15 โวลต์ หรอื 10 + 0.15

โวลต์ ถงึ 10 – 0.15 โวลต์ หรอื 10.15 – 9.85 โวลต์ และมีค่าความผิดพลาด 1.50 เปอรเ์ ซ็นต์

30

ข) ที่ย่านวัด 50 โวลต์ โวลต์
คา่ ความผิดพลาดสมั บรู ณข์ องยา่ นวัด
± 0.75 โวลต์
% Error (เทยี บกับค่าท่ีวดั ได)้
()

= 7.50 %

ดงั นั้นค่าท่ีโวลต์มิเตอร์เคร่ืองนี้จะแสดงจะอยู่ระหว่าง 10 โวลต์ ± 0.75 โวลต์ หรือ 10 + 0.75

โวลต์ ถึง 10 – 0.75 โวลต์ หรือ 10.75 – 9.25 โวลต์ และมีคา่ ความผิดพลาด 7.50 เปอรเ์ ซ็นต์
ค) ท่ยี ่านวัด 250 โวลต์

ค่าความผดิ พลาดสมบรู ณข์ องย่านวดั

โวลต์

± 3.75 โวลต์

% Error (เทยี บกบั คา่ ทว่ี ัดได)้ ()

= 37.50 %

ดังนนั้ คา่ ทโ่ี วลตม์ เิ ตอร์เคร่ืองนจี้ ะแสดงจะอย่รู ะหวา่ ง 10 โวลต์ ± 3.75 โวลต์ หรอื 10 + 3.75

โวลต์ ถึง 10 – 3.75 โวลต์ หรอื 13.75 – 6.25 โวลต์ และมคี า่ ความผดิ พลาด 37.50 เปอร์เซน็ ต์

จากตัวอย่างท่ีผ่านมาจะสังเกตได้ว่าเคร่ืองวัดไฟฟูาเครื่องเดียวกัน แต่ถ้าเลือกใช้ย่านการวัดไม่
เหมาะสมก็จะทําให้ค่าท่ีวัดได้นั้นผิดไปจากค่าจริงมากขึ้น โดยพบวา่ ที่ย่านวัด 10 โวลต์ มีเปอร์เซ็นต์ค่า
ความผดิ พลาดเพยี ง 1.50 เปอร์เซน็ ต์ แตท่ ยี่ ่านวัด 250 โวลต์ จะมีเปอร์เซ็นตค์ ่าความผิดพลาดเพ่ิมขึ้นเป็น
37.50 เปอรเ์ ซน็ ต์

ดงั น้ันในการใช้เคร่ืองมือวัดควรเลือกย่านวัดที่เข็มชี้แสดงค่าอยู่ในพ้ืนที่ท่ีมากกวา่ 2 ใน 3 ของ
ระดบั เต็มสเกลจึงจะทําให้ค่าการวัดถูกตอ้ งท่ีสุด เช่น ตอ้ งการวดั แรงดันไฟฟูา 8.5 โวลต์ ควรต้งั ย่านการวัด
ที่ 10 โวลต์ เพราะคา่ 8.5 โวลตน์ น้ั อยู่ในพืน้ ทที่ ี่มากกว่า 2 ใน 3 ของระดบั เตม็ สเกล ดังภาพท่ี 18

31

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

50 V
20 V

10 V
ภาพที่ 18 คา่ การวดั อยใู่ นพืน้ ทท่ี ม่ี ากกว่า 2 ใน 3 ของระดับเต็มสเกล

ตวั อย่างท่ี 14. แอมมเิ ตอร์ระดับชัน้ 1 ตัง้ ย่านวัด 10 แอมแปร์ วัดกระแสไฟฟูาท่ีไหลผ่านตัวต้านทาน 2 ตวั
วัดค่ากระแสไฟฟาู ได้ดังน้ี ก) 10 แอมแปร์ ข) 8 แอมแปร์ จงคํานวณหาค่าของกระแสไฟฟาู ที่มิเตอร์
อ่านคา่ ได้จริงและคา่ ความผดิ พลาดสมั พันธจ์ ากการวัด

วิธีทา
หาค่าความผิดพลาดสัมบูรณข์ องย่านวัด

แอมแปร์

± 0.1 แอมแปร์

ก) วดั กระแสไฟฟาู ได้ 10 แอมแปร์

ดงั นั้นค่าจริงจะอยู่ระหวา่ ง 10 ± 0.1 แอมแปร์ หรอื 10.10 – 9.90 แอมแปร์

% Error (เทยี บกบั คา่ ท่ีวดั ได้) ()

และ

= 0.99 % และ 1.01 %
ข) วัดกระแสไฟฟาู ได้ 8 แอมแปร์

ดงั นน้ั ค่าจริงจะอยู่ระหวา่ ง 8 ± 0.1 แอมแปร์ หรือ 8.10 – 7.90 แอมแปร์

% Error (เทียบกบั คา่ ทว่ี ัดได)้ ()

และ
= 1.10 % และ 1.27 %

32

สรปุ สาระสาคัญ

ความผิดพลาดเป็นส่ิงที่เกิดข้ึนในกระบวนการวัดทุกครั้ง สาเหตุของความผิดพลาดในการวัด
สามารถสรุปไดด้ งั น้ี

1. ความผิดพลาดจากผู้วัด (Human error) โดยอาจเกิดจากความสะเพร่าหรือการใช้เครื่องมือ
วัดทไี่ มเ่ หมาะสม เป็นตน้ สามารถแก้ไขไดด้ ้วยการอา่ นคา่ ซาํ้ มากกวา่ 1 คร้ัง หรือใหผ้ อู้ น่ื อา่ นคา่ ซ้ํา

2. ความผิดพลาดของระบบ (Systematic error) เกิดจากการทํางานผิดพลาดของเคร่ืองมือวัด
หรอื กระบวนการวดั แบ่งออกเปน็

2.1. ความผิดพลาดของเครื่องวัดไฟฟูา (Instrumentation error) สาเหตุมักเกิดจากความ
เส่ือมสภาพของเครื่องมือวัด สามารถลดความผิดพลาดได้โดยการบํารุงรักษาหรือการเทียบมาตรฐาน
เครอ่ื งมือวัดประจาํ ปี

2.2. ความผิดพลาดเนื่องจากสภาพแวดล้อมขณะท่ีทําการวัด (Environmental error) มี
ความไม่เหมาะสมกับเครื่องมือวัด เชน่ นาํ เครื่องมือวัดท่ผี ลิตสําหรบั อุณหภมู ิห้องไปใช้ในท่ีมีอณุ หภมู สูงหรือ
ตํ่ากว่าอุณหภูมิห้องมาก ๆ เป็นต้น สามารถลดความผิดพลาดได้โดยการควบคุมสภาพแวดล้อมให้อยู่ใน
สภาพปกติทกุ ครัง้ กอ่ นท่ที ําการวดั หรอื เลือกใช้เครื่องมอื วดั ท่ีเหมาะสมกบั สภาพแวดลอ้ ม

3. ความผดิ พลาดแบบสุ่ม (Random error) เกิดจากการวัดคา่ เดียวกันซํ้ากันหลายครั้ง แตไ่ ดผ้ ล
การวัดแตกต่างกัน และเกิดข้ึนทุกครั้งโดยเฉพาะท่ีตําแหน่งทศนิยมตําแหน่งท้ายๆ ความผิดพลาดน้ีจะมี
ความสําคัญมากโดยเฉพาะกรณีที่ต้องการความถูกต้องในการวัดสูงมาก เช่น การเทียบมาตรฐาน เป็นต้น
การลดความผิดพลาดสามารถใช้วธิ กี ารทางสถติ ิช่วยได้ เชน่ การหาคา่ เฉล่ียของการวัด

33

แบบฝกึ หัดทา้ ยบท

1. จงอธิบายความหมายของคําตอ่ ไปน้ี
1.1. ความผิดพลาดจากผู้วัด
1.2. ความผิดพลาดของระบบ
1.3. ความผิดพลาดแบบสมุ่
1.4. ความเที่ยงตรง
1.5. ความแมน่ ยาํ
1.6. ความถูกตอ้ ง
1.7. ความละเอียดของการวัด
1.8. ย่านวดั

2. จงใหค้ วามหมายว่า การวดั คืออะไร
3. ระดบั ชั้นของเครอ่ื งมือวดั คอื อะไร แบง่ ออกเปน็ กป่ี ระเภท แตล่ ะประเภทมีความแตกตา่ งกนั อย่างไร
4. จงคํานวณหาคา่ ความเทีย่ งตรงของการวัดแรงดันไฟฟาู ครงั้ ท่ี 4 โดยมผี ลการวดั ดงั นี้

ครั้งที่ 1 2 3 4 5 6

ผลการวัด 30.15 V 31.00 V 29.65 V 30.95 V 29.90 V 30.00 V

5. แอมป์มิเตอรเ์ ครอ่ื งหนึง่ มีคา่ ความถกู ตอ้ ง 2 % ของค่าเต็มสเกล เมอื่ ตั้งยา่ นวดั 200 A วดั กระแสไฟฟูา
ได้ 185 A จงคาํ นวณ

5.1. คา่ ความผดิ พลาดสมั พันธ์
5.2. เปอรเ์ ซ็นต์ค่าความผดิ พลาดจากการวดั
6. ตัวตา้ นทานแสดงค่า 12kΩ ± 5%, 200kΩ ± 1%, 3.3MΩ ± 1% จงคํานวณหาค่าจริงและค่าความ
ผดิ พลาดของตัวตา้ นทานนี้
7. ตัวตา้ นทานระบุค่า 150,000 โอห์ม เม่ือใช้โอห์มมิเตอร์วัดได้ค่าความตา้ นทาน 147,000 โอห์ม จงหา
ว่า ตัวตา้ นทานนี้มคี า่ ความผิดพลาดสัมพันธ์เท่าไหร่
8. โวลต์มิเตอร์ตงั้ ย่านท่ีวัด 250 V มีค่าเปอร์เซ็นต์ค่าความผิดพลาดของย่านวดั ± 1 % ของค่าเตม็ สเกล
เมือ่ นําไปวัดแรงดนั ไฟฟาู ได้ 125 V จงคาํ นวณหาเปอร์เซ็นตค์ า่ ความผิดพลาดจากการวัด

9. โวลต์มิเตอร์ A และ B มีระดับชั้น 0.1 และ 0.5 เม่ือนําท้ัง 2 เคร่ืองไปวัดแรงดันไฟฟูา 165 V โดย
โวลต์มิเตอร์ A ต้ังย่านวัดท่ี 250 V และ โวลต์มิเตอร์ B ต้ังย่านวัดท่ี 300 V จงคํานวณค่าความผิดพลาด
จากการวัดดว้ ยโวลตม์ ิเตอรท์ ั้ง 2 เครอ่ื ง และจงอธิบายผลเปรยี บเทยี บเมื่อเครอื่ งวัดมีคลาสต่างกนั ผลการวัด
เครื่องไหนใหค้ วามถูกต้องกวา่ และเพราะอะไร

34

บรรณานกุ รม

เครื่องจ่ายไฟกระแสสลับปรับค่าได้. (2556). เมเชอร์โทรนิกซ์. ค้นเม่ือวันที่ 16 มกราคม 2556. จาก

http://www.measuretronix.com/products/bk-precision-1655a-เครื่องจ่ายไฟกระแสสลับปรับ

ค่าได้

เอก ไชยสวัสด์ิ. (2539). การวัดและเครื่องวัดไฟฟ้า. กรุงเทพฯ : สมาคมส่งเสริมเทคโนโลยี

(ไทย - ญ่ีปุน).

ประยูร เช่ียววัฒนา. (2535). เคร่ืองวัดและการวัดทางไฟฟ้า. กรุงเทพฯ : สมาคมส่งเสริม

เทคโนโลยี (ไทย - ญป่ี นุ ).

พั น ธ์ ศั ก ดิ์ พุ ฒิ ม า นิ ต พ ง ศ์ . ( 2537) . เ ค รื่ อ ง มื อ วั ด ไ ฟ ฟ้ า แ ล ะ อิ เ ล็ ก ท ร อ นิ ก ส์ . ก รุ ง เ ท พ ฯ :

ซีเอ็ดยเู คชั่น .

ม า ต ร วิ ท ย า . ( 2550) . ค้ น เ ม่ื อ วั น ที่ 16 ม ก ร า ค ม 2556. http://www.cal-

laboratory.com/page_bx.php?cid=21&cno=38

วีระพันธ์ ติยัพเสน และ นภัทร วัจนเทพินทร์. (2546). ทฤษฎีเครื่องมือและการวัดทางไฟฟ้า. กรุงเทพฯ :

สกายบกุ๊ ส.์

ศักรินทร์ โสนันทะ. (2545). เครื่องมือวัดและการวดั ทางไฟฟ้า. กรงุ เทพฯ : ซเี อด็ ยเู คชั่น.
สมนกึ บญุ พาไสว. (2550). การวดั และเครอ่ื งมอื วัด. กรุงเทพฯ : สาํ นักพมิ พ์ทอ้ ป.
Bakshi U.A. (2011). Electronic Instrumentation & Measurements. 2nd ed. Technical

Publications
Bakshi U.A., Bakshi A.V. (2009). Measurements and Instrumentation. Technical Publications.

http://books.google.co.th/books?id=gqfF32NgDl0C
David A. B. (2007). Electronic instrumentation and measurements. 2nd Edition. Prentice

Oxford University Press, USA
David A. B. (2007). Electronic instrumentation and measurements. 2nd Edition. Prentice

Oxford University Press, USA
Harbor Freight Tools. (2013) Function Digital Multimeter With Audible Continuity.

Retrieved 10 January 2013. From http://www.harborfreight.com/ac-dc-digital-
multimeter-37772.html
K. Lal Kishore. (2009). Electronic Measurements and Instrumentation. Pearson Education
India.
Ketai Instrument. (2013) Analog Multimeter. Retrieved 10 January 2013. From
http://www.ecvv.com/product/1856825.html

35

Kinds of Generator Gauge Meters. (2013). Qingdao Sanfengtai International Trade Co., Ltd.
Retrieved 10 January 2013. From http://sanfengtai.en.made-in-
china.com/product/bqwQRlKDrBrS/China-All-Kinds-of-Generator-Gauge-Meters.html

Larry D. Jones And A. Foster Chin. (1995). Electronic instruments and measurement. 2nd
ed. Singapore: Simon and Schuster Asia Pte.

Secret Arduino Voltmeter, (2013). Arduino Passion. Retrieved 10 January 2013. From
http://www.arduinopassion.com/secret-arduino-voltmeter/

บทที่ 3

เคร่อื งมอื วัดไฟฟา้ ไฟฟา้ กระแสตรง

ในงานทเ่ี ก่ยี วขอ้ งกบั ไฟฟาู และอิเลก็ ทรอนกิ ส์ทกุ ลักษณะท้งั ด้านการสร้าง การทดลองการซ่อมและ
งานบริการต่าง ๆ นั้น จะต้องมีเครื่องวัดไวเ้ พื่อการตรวจสอบค่าแรงดนั ไฟฟูา กระแสไฟฟูา ความต้านทาน
กําลังไฟฟูาและความถี่ไฟฟูา เป็นต้น ดังน้ันในการวัดค่าปริมาณทางไฟฟูาต่าง ๆน้ัน ต้องใช้เคร่ืองมือวัด
ปริมาณกระแสไฟฟูา ซึ่งหลักการทํางานของเคร่ืองมือวัดนี้คือ การนําปริมาณกระแสไฟฟูาที่ต้องการวัดให้
ไหลผา่ นขดลวดเคล่ือนที่ (Moving Coil) และอ่านคา่ ท่ีวัดได้จากสเกล

เครื่องมือวัดไฟฟูากระแสตรงส่วนมากใช้หลักการพ้ืนฐานของความสัมพันธ์ระหว่างสนามแม่เหล็ก
และกระแสไฟฟูา ซึ่งค้นพบโดย ฮานส์ คริสเตียน เออร์เสตด (Hans Christain Oersted) นักวิทยาศาสตร์
ชาวเยอรมัน ในปี พ.ศ. 2362 พบว่าเม่ือปลอ่ ยกระแสไฟฟูาไหลผา่ นเส้นลวดตัวนําจะมีสนามแม่เหล็กไฟฟูา
เกดิ ข้ึนรอบเสน้ ลวดตัวนําน้ัน ซ่ึงสามารถทดสอบการเกิดขึ้นของสนามแม่เหล็กไฟฟูาไดโ้ ดยการใช้เข็มทิศมา
วางใกล้ๆ กับตัวนําไฟฟูา (ภาพที่ 19) และในปี พ.ศ.2424 แจ๊คส์ ดาร์สันวลั (Jacques d’ Arsonval) นัก
ฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสได้นําหลักการน้ีมาประดิษฐ์เป็นกัลวานอมิเตอร์แบบขดลวดเคล่ือนที่ (Moving Coil
Galvanometer) และถกู พฒั นาตอ่ มาจนเปน็ พ้ืนฐานของเคร่อื งมือวัดไฟฟาู ในปจั จุบนั ดงั นั้นจงึ นิยมเรียกว่า
ส่วนเคล่ือนที่มิเตอร์แบบดาร์สันวลั (d’ Arsonval Meter Movement) และเนื่องจากส่วนที่เคล่ือนที่นี้วาง
และหมุนอยู่ระหว่างสนามแม่เหล็กถาวร ดังนั้นจึงนิยมเรียกอีกชื่อว่า ขดลวดเคล่ือนท่ีแม่เหล็กถาวร
(Permanent Magnet Moving Coil : PMMC)

กระแสไฟฟาู
(ก) (ข)

ภาพที่ 19 การทดลองของ เออร์เสตด (ก) เข็มทศิ ไม่มกี ารบา่ ยเบนเมื่อไมม่ ีกระแสไฟฟาู ไหลผา่ นเสน้ ลวดตัวนาํ
(ข) เขม็ ทิศมีการบา่ ยเบนเมือ่ ปล่อยกระแสไฟฟาู ไหลผา่ นเส้นลวดตัวนาํ

37

หลกั การพน้ื ฐานของเครอื่ งมือวดั ไฟฟ้ากระแสตรง

หลังการค้นพบความสัมพันธ์ระหว่างกระแสไฟฟูาและการเกิดสนามแม่เหล็กไฟฟูารอบ
เส้นลวดตัวนําของ ฮานส์ คริสเตียน เออร์เสตด (Hans Christain Oersted) มาจนกระทั่งในปี พ.ศ. 2424
แจ๊คคิวส์ ดี ดาร์สันวัล (Jacques d’Arsonval) นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสได้นําความสัมพันธ์น้ีมาพัฒนาเป็น
กัลวานอมิเตอร์ชนิดขดลวดเคลื่อนที่ข้ึนจนประสบความสําเร็จและยังใช้เป็นหลักการทํางานของเครื่องวัด
แบบอนาลอกที่ใชอ้ ยู่ในปัจจุบัน โดยขดลวดเคลื่อนที่แบบดาร์สันวัล (d’ Arsonval Moving Coil) จะมีเข็ม
ชี้ (Pointer or Indicator) ติดอยู่และจะเคลื่อนท่ีไปพร้อมกันเพ่ือชี้ค่าที่วัดได้จากสเกลบนหน้าปัดและจะมี
คา่ มากหรือน้อยก็จะขึ้นอยู่กบั ปริมาณกระแสไฟฟาู ทไ่ี หลผ่านขดลวดเคล่อื นทน่ี ั้น

หลักการทางานของเครอื่ งวัดชนดิ ขดลวดเคล่ือนท่แี บบดาร์สันวลั
ขดลวดเคลื่อนท่ีแบบดาร์สันวัลมีโครงสร้างพ้ืนฐานประกอบด้วย ขดลวดทองแดงน้ําหนักซ่ึงพันไว้
บนแกนเหลก็ อ่อนวางอยูร่ ะหว่างสนามแมเ่ หลก็ ถาวรและมเี ขม็ ช้ตี ิดไว้กบั ขดลวด โดยเมื่อมีกระแสไฟฟูาไหล
ผ่านขดลวดก็จะเกิดสนามแม่เหล็กไฟฟูาข้ึนรอบแกนขดลวดน้ัน แล้วเกิดการผลักกันกับแรงของ
สนามแม่เหล็กถาวรจึงทําให้แกนขดลวดเกิดการเคลื่อนที่ไปจากตําแหน่งเดิมโดยมีเข็มชี้ซึ่งติดแน่นกับแกน
ขดลวดน้ีเคล่ือนท่ีไปด้วยและช้ีค่าท่ีวัดได้บนสเกลเป็นปริมาณกระไฟฟูาที่ไหลผ่านขดลวดนั้น โครงสร้าง
พืน้ ฐานของขดลวดเคลอ่ื นทีแ่ บบดารส์ นั วลั แสดงดงั ภาพที่ 20

สเกล
เขม็ ชี้ 5

0 แมเ่ หล็กถาวร 10

ขว้ั แมเ่ หล็กอ่อน

NS

ขดลวดเคล่อื นที่ สปรงิ ก้นหอย

ภาพท่ี 20 โครงสรา้ งพ้นื ฐานของขดลวดเคลือ่ นทแ่ี บบดารส์ ันวัล

สว่ นประกอบของเคร่อื งวัดชนิดขดลวดเคลอ่ื นท่ีแบบดาร์สนั วลั

สว่ นประกอบของเครอ่ื งวัดชนิดขดลวดเคลื่อนท่ีแบบดาร์สนั วลั ประกอบด้วย
1. สเกลบอกปรมิ าณกระแสไฟฟาู
2. แมเ่ หลก็ ถาวรรปู เกือกม้า (Horseshoe Permanent Magnet) ซง่ึ มสี ว่ นปลายเป็นขั้วเหนือ
และข้วั ใต้
3. เข็มชี้ (Pointer)
4. ขดลวด (Coil) เปน็ ลวดทองแดงนาํ้ หนกั เบา
5. สปริงก้นหอย (Spiral Spring) หรือสปริงควบคุม (Control Spring) จะมีทั้งด้านบนและ
ด้านล่างของขดลวด สปริงก้นหอยน้ีจะมีความต้านทานตํ่าทําด้วยฟอสเฟอร์ บรอนซ์ (Phosphor Bronz)
และจะจ่ายประแสไฟฟูาผา่ นสปริงกน้ หอยไปให้ขดลวด
6. ปมุ ปรบั ศนู ย์ (Zero Position Control)
7. แกนของขดลวดเคลือ่ นท่ี (Moving Coil)

1

3

2
7
5

4
6

ภาพท่ี 21 ส่วนประกอบตา่ ง ๆ ของเคร่ืองวดั ชนดิ ขดลวดเคลอ่ื นท่ี
ทม่ี า (Galvanomètre, 2013)

โครงสร้างของเครอ่ื งวัดชนิดขดลวดเคลื่อนทแ่ี บบดาร์สนั วลั
โครงสร้างของเครื่องวัดชนิดขดลวดเคลื่อนที่แบบดาร์สันวลั มิเตอร์ หรือท่ีเรียกอกี ช่ือวา่ เครื่องวัด
ชนิด PMMC จะประกอบด้วยโครงสร้างสาํ คัญ 2 ส่วนใหญ่ คอื

39

1. โครงสร้างของส่วนไม่เคลื่อนท่ี ประกอบด้วย แท่งแม่เหล็กถาวรรูปเกือกม้าเพื่อให้มีความ
หนาแนน่ ของสนามแม่เหล็กสมํ่าเสมอตลอดทั้งแกน โดยท่ีปลายของแท่งแม่เหล็กนี้จะเปน็ สารแม่เหล็กอ่อน
ข้ัวเหนือและใต้ และมีแกนเหล็กอ่อนทรงกระบอกพันด้วยขดลวดทองแดงซึ่งต้องมีน้ําหนักเบาวางอยู่ตรง
กลางระหว่างปลายแม่เหล็กทั้งสองทําหน้าท่ีเป็นชุดขดลวดเคล่ือนที่ ซ่ึงจะยึดติดกับแกนเพลาและตดิ เข็มช้ี
ปริมาณไฟฟูาซึ่งจะเคล่ือนที่ไปมาระหว่างแกนแม่เหล็กอ่อนทั้งสอง (ภาพท่ี 22) ซึ่งมีต้องมีช่องว่างของ
อากาศ (Air gaps) แคบที่สุดเทา่ ที่จะทําได้เพ่ือให้ฟลักซ์แม่เหล็กท่เี กดิ ขึ้นมีความเข้มขน้ มากที่สดุ

แม่เหล็ก
ถาวร

ข้ัวแมเ่ หลก็ อ่อน

NS

ชุดขดลวดเคล่ือนที่ ชอ่ งวา่ งอากาศ

ภาพท่ี 22 โครงสรา้ งของสว่ นไมเ่ คล่อื นท่ขี องเคร่ืองวัดไฟฟาู แบบ PMMC

แกนเหล็กอ่อนทรงกระบอก
ขดลวดเคล่อื นท่ี

แม่เหลก็ ถาวร
ช่องวา่ งอากาศ

ภาพท่ี 23 ตําแหน่งของขดลวดเคล่ือนท่ีซึ่งอย่รู ะหว่างแกนเหล็กอ่อนทรงกระบอก

2. โครงสรา้ งของส่วนเคลอื่ นท่ี ประกอบดว้ ย ชุดของขดลวดเคล่ือนท่ี (Moving coil) ซ่ึงมขี ดลวด
ทองแดงขนาดเล็กพันอยู่บนแกนเหล็กอ่อนที่ยึดติดอยู่กับแกนเพลาและใช้แบริ่งรองรับที่จุดหมุน เพื่อให้มี
ความคล่องตัวในการหมุนของชุดขดลวดเคลื่อนที่และยึดติดกับเข็มช้ี (Pointer) เพ่ือเป็นตวั แสดงปริมาณ
ทางไฟฟูาที่ต้องการวัด โดยใช้สปริงแบบก้นหอย (Spiral Spring) ยึดติดแน่นกับชุดขดลวดเคลื่อนท่ีเพ่ือทํา
หน้าที่สร้างแรงต้านการเคล่ือนทแี่ ละดึงเขม็ ชคี้ ่าให้กลับมาสู่ตาํ แหน่งศูนย์ ในขณะที่ไม่มีสนามแม่เหล็กไฟฟูา
รอบขดลวดหรือขณะทไี่ ม่ได้ทาํ การวัดกระแสไฟฟาู

40

เขม็ ชี้ แกนหมุน

ชุดขดลวด จุดหมนุ
เคล่อื นท่ี

ภาพท่ี 24 โครงสรา้ งสว่ นเคลื่อนทขี่ องเครอื่ งวดั ไฟฟูาแบบ PMMC

จดุ หมุนของชดุ ขดลวดเคลื่อนที่
จุดหมุนของชุดขดลวดเคล่ือนท่ีนอกจากจะต้องไม่มีแรงเสียดทานกับปลายแกนของขดลวดแล้วยัง
ต้องความแขง็ แรงเพ่ือรับนํ้าหนักทัง้ หมดของชดุ ขดลวดเคล่อื นท่ดี ว้ ย ท่ีนิยมมี 2 แบบคือ
1) แบร่ิงรองรับแกนแบบตัววี (Jewel Bearing) โดยที่แบร่ิงรูปตัว วี จะทําด้วยแซฟไฟร์หรือแก้ว
(Sapphire or Glass) และจะมีสปริงรองรับแรงอยู่ด้วย แกนของชุดขดลวดเคลื่อนที่ตอ้ งมีปลายแหลมมาก
เพ่ือจะให้มีจุดสัมผัสกับแบริ่งน้อยท่ีสุดเพ่ือให้เกิดแรงเสียดทานน้อยที่สุด โดยขดลวดเคลื่อนที่ชนิดน้ีมี
ความสามารถรับคา่ กระแสไฟฟูาเตม็ สเกลได้ถึง 50 ไมโครแอมแปร์

ภาพที่ 25 แบรงิ่ รองรับแกนแบบตัววี

2) แบร่ิงแบบหอ้ ยแขวนเทาท์แบนด์ (Taut Band Suspension) มีข้อดี คือ ไม่เกิดแรงเสียดทาน
ระหว่างแกนและชุดแบริ่ง อีกทั้งทนทานต่อแรงสั่นสะเทือนได้ดีกว่าแบบแรก เนื่องจากใช้แถบโลหะแบน
(Flat Meter Ribbon) ซ่ึงผลิตด้วยฟอสเฟอร์บรอนด์ (Phosphor Bronze) หรือ พลาตินัมอัลลอย
(Platinum Alloy) จํานวน 2 อัน ยึดส่วนบนและล่างของแกนขดลวดเคลื่อนท่ีแทนสปริง ซึ่งนอกจากจะ
ช่วยบังคับการส่ันคลอนของชุดขดลวดเคล่ือนท่ีแล้วยังช่วยรองรับการสั่นสะเทือนแรง ๆ ที่อาจเกิดข้ึน เช่น
การตก หล่น เป็นผลทําให้เกิดความเสียหายกับชุดขดลวดเคล่ือนท่ีได้ โดยแถบโลหะน้ีจะทําให้เกิดแรงบิด
ควบคุม (Controlling Force) เพื่อต่อต้านแรงบิดบ่ายเบน (Deflection Force) เพื่อควบคุมการเคล่ือนท่ี
ของเข็มชี้

เคร่ืองมือวัดไฟฟูาที่ใช้จุดรองรับแกนแบบห้อยแขวนเทาท์แบนด์จะมีแรงเสียดทานต่ํา (Friction)
จงึ มีความไว (Sensitivity) ในการวัดสูงกว่าแบบแกนแบบรูปตัว วี จึงนิยมใชส้ ร้างเคร่ืองมือวัดชนิดพกตดิ ตวั
และเคร่อื งมอื วดั ทต่ี ้องการความไวและความเท่ียงตรงสูง แต่เนื่องจากมีโครงสร้างท่ีสลับซับซ้อน จึงมีต้นทุน

41

การผลิตสูงและไม่สามารถรองรับชุดขดลวดเคล่ือนที่ที่มีนํ้าหนักมากได้ อีกท้ังเทคโนโลยีดา้ นอิเล็กทรอนิกส์
พัฒนาสงู ข้ึน จึงไมไ่ ด้รบั ความนยิ มในการผลิตใช้งาน

เขม็ ชี้
กา้ นยึดแขวน

ชุด
ขดลวด

สปริง

ภาพท่ี 26 แบรง่ิ แบบห้อยแขวนเทาท์แบนด์

การบา่ ยเบนของชุดขดลวดเคล่อื นที่

การบ่ายเบนของชุดขดลวดเคลื่อนท่ี เกิดจากการนําหลักการของแม่เหล็กถาวรและการเกิด
แม่เหล็กไฟฟูามาใช้งาน โดยอาศัยการผลักกันของสนามแม่เหล็กท้ังสองชุดจึงทําให้เกิดการบา่ ยเบนไปของ
ชุดขดลวดเคลือ่ นท่ีและเขม็ มิเตอร์

จากโครงสร้างของชุดขดลวดเคลื่อนท่ีซ่ึงประกอบดว้ ยขดลวดท่ีถูกพันอยู่บนแกนซึ่งถูกวางบนเดือย
เหล็กแหลมและวางอยู่ระหวา่ งแทง่ แมเ่ หลก็ ถาวรรูปเกือกมา้ ขั้วเหนือและใต้ (ภาพท่ี 27) จึงทําให้ชุดขดลวด
เคล่ือนท่ีสามารถเคล่ือนที่รอบแกนได้อย่างอิสระ ดังนั้นหากจ่ายกระแสไฟฟูาเข้าไปในขดลวดจะทําให้เกิด
สนามแมเ่ หลก็ ไฟฟูาขึ้นรอบ ๆ ขดลวดนี้ โดยข้ัวของสนามแม่เหล็ไฟฟูาจะมีขั้วเดียวกับข้ัวของแม่เหล็กถาวร
จึงทําให้เกิดแรงผลักกันระหว่าสนามแม่เหล็กท้ังสองส่งผลให้ชุดขดลวดเคล่ือนที่เกิดการเคล่ือนที่ไปจากจุด
เดิมได้ สเกล

เข็มมิเตอร์ แมเ่ หล็กถาวร

ขว้ั แมเ่ หล็ก
อ่อน

NS

ชดุ ขดลวดเคล่อื นที่ แมเ่ หล็กถาวร
เดือยเหล็กแหลม

ภาพที่ 27 โครงสรา้ งของชดุ ขดลวดเคลอื่ นท่ี

42

หลักการทํางานของชุดขดลวดเคลื่อนท่ีคือ เมื่อมีกระแสไฟฟูาไหลผ่านไปในขดลวด (ภาพที่ 28)
โดยกําหนดให้จุดท่ีกระแสไฟฟูาไหลเข้าเปน็ ขั้วลบและจุดที่กระแสไฟฟูาไหลออกเป็นขั้วบวก ก็จะทําให้เกิด
สนามแม่เหล็กไฟฟูาข้ึนรอบขดลวดโดยมีข้ัวของแม่เหล็กไฟฟูาเป็นข้ัวเดียวกับแม่เหล็กถาวรซ่ึงวางอยู่
ด้านข้าง เป็นผลให้เส้นแรงของสนามแม่เหล็กไฟฟูาที่เกิดขึ้นน้ีมีทิศทางตรงข้ามกับทิศทางของ
สนามแม่เหล็กถาวรซ่ึงเคลื่อนท่ีจากขั้วเหนือไปยังขั้วใต้ จึงทําให้เกิดการบ่ายเบนไปของขดลวดตามกฎมือ
ซ้ายของเฟรมม่ิง เกิดเป็นแรงผลักให้ขดลวดด้านที่กระแสไฟฟูาไหลเข้าถูกดันให้ยกตัวข้ึนและด้านที่
กระแสไฟฟูาไหลออกถูกผลักให้จมตัวลงเกิดเป็น แรงบิด ผลักดันให้ชุดของขดลวดเคล่ือนท่ีหมุนทวนเข็ม
นาฬกิ า และทําใหเ้ ขม็ ชซ้ี ่งึ ยึดตดิ กบั ชดุ ขดลวดเคลอ่ื นที่บ่ายเบนไปจากตําแหน่ง ศูนย์ (ภาพที่ 29)

การบ่ายเบนไปของชดุ ขดลวดเคลอื่ นทีจ่ ะเกิดมากหรือน้อยขนึ้ อยู่กบั ปรมิ าณของกระแสไฟฟูาที่ไหล
ผ่านขดลวด ซึ่งทําให้เกิดสนามแม่เหล็กไฟฟาู บนชุดขดลวดเคล่ือนท่ี โดยถ้ามีปริมาณกระแสไฟฟูาไหลผ่าน
ขดลวดเคล่ือนที่มากก็จะเกิดสนามแม่เหล็กไฟฟูามากเป็นผลให้เกิดการบ่ายเบนไปมาก แต่ถ้ามีปริมาณ
กระแสไฟฟูาไหลผ่านขดลวดน้อยก็จะทําให้เกิดสนามแม่เหล็กไฟฟูาน้อยจึงทําให้ชุดขดลวดเคลื่อนท่ีบ่าย
เบนไปน้อยเช่นกนั

ส่วนสปริงก้นหอยซึ่งยึดติดกับชุดขดลวดเคลื่อนท่ีจะถูกสร้างให้มีแรงต้านทานที่สมดุลกับแรงการ
เคล่ือนที่ของชุดขดลวดเคลื่อนที่ เพ่ือควบคุมให้ให้เข็มแสดงค่าไม่เกิดการสวิงก่อนจะหยุดน่ิงเพ่ือแสดงค่า
ปริมาณกระแสไฟฟาู ท่ตี ้องการวดั

- ขดลวด +

N II S

ภาพท่ี 28 ทศิ ทางการไหลของกระแสไฟฟาู ในขดลวด

0

แรงยก เส้นแรง
แม่เหลก็

NS

สนามแม่เหล็กไฟฟาู ของขดลวด แรงกด

ชดุ ขดลวด

ภาพที่ 29 แรงกระทาํ ทเ่ี กิดข้ึนขณะเกิดสนามแมเ่ หลก็ ไฟฟาู ของขดลวดเคลื่อนที่

43

แรงทางกลของเครือ่ งมือวดั

เมื่อมีกระแสไฟฟูาไหลเข้าสู่ขดลวด จะทําให้เกิดการเคลื่อนที่ไปของชุดขดลวดเคลื่อนที่เป็น

ระยะทางตามปรมิ าณกระแสไฟฟาู นัน้ การเคลอื่ นทน่ี ้ีเกดิ จากการกระทําด้วยแรงทางกล 3 ชนดิ คือ

1. แรงบิดบ่ายเบนหรือแรงบิดขับ (Deflection or Operating Force) เป็นแรงท่ีทําให้เข็มชี้

เคล่ือนที่ไปจากตําแหน่ง ศูนย์ ของสเกลเม่ือมีกระแสไฟฟูาไหลผ่าน ดังนั้นการนําเคร่ืองมือวัดไปวัดค่า

ปริมาณทางไฟฟาู จึงทําให้มกี ระแสไฟฟาู ไหลผา่ นชุดขดลวดเคลอ่ื นทแี่ ละเกิดสนามแม่เหล็กไฟฟูาข้ึนผลักกัน

กับสนามแม่เหล็กจากแม่เหล็กถาวร ทําให้ชุดขดลวดเคลื่อนที่ซ่ึงยึดอยู่กับแกนหมุนและวางอยู่บนจุดหมุน

น้ันเคล่ือนที่ไปโดยมีเข็มช้ีแสดงค่าที่วัดได้บนสเกลซึ่งออกแบบอย่างถูกต้องตามค่าตัวแปรและปริมาณ

กระแสไฟฟาู ที่ปอู นใหแ้ ก่ขดลวดเคลือ่ นที่

สมการของแรงบดิ บา่ ยเบนที่เกดิ บนแตล่ ะด้านของขดลวดเคลื่อนท่ีเมื่อมีกระแส i ไหลผ่านขณะ

วางอย่ใู นสนามแมเ่ หลก็ เขียนได้ดงั น้ี

เมื่อกระแสไฟฟูา (i) ไหลผา่ นขดลวด 1 ขดซ่ึงวางอยู่ในสนามแม่เหล็กถาวร จะเกิดแรง (F) ขึ้นท่ี

แต่ละข้างของขดลวด (ภาพที่ 30) ดังสมการ

F = B i l นวิ ตัน (3.1)

เมอ่ื B คือ ความหนาแนน่ ของสนามแม่เหลก็ มีหน่วยเป็น เทสลา (Tesla)

i คือ กระแสไฟฟาู ทไ่ี หลผ่านขดลวด มีหนว่ ยเป็น แอมแปร์

l คอื ความยาวของขดลวด มหี นว่ ยเปน็ เมตร

จากสมการท่ี 1 การเกิดแรงท่ีแต่ละข้างของขดลวดน้ัน สามารถคํานวณผลรวมของแรงท่ีเกิดขึ้น
จากขดลวดจาํ นวน N ขดได้ดงั สมการ

F = 2 B i l N นวิ ตนั (3.2)

เมื่อ N คือ จํานวนรอบของขดลวดเคล่อื นที่ มหี น่วยเป็น รอบ

แรงที่เกิดข้ึนแต่ละข้างจะขึ้นอยู่กับรัศมี (r) ของขดลวด ซึ่งจะทําให้เกิดแรงบ่ายเบน (Deflecing
Force) ไดจ้ ากสมการ

TD = 2 B l i N rนวิ ตัน เมตร (N.m) (3.3)
= B l i N (2 r)

TD = B l i N D

เมอ่ื D คือ เสน้ ผา่ ศูนย์กลางของขดลวด
r คอื รัศมีของขดลวด

44

l

F rF r
r D

r

(1) (2)

ภาพที่ 30 แรงบิดที่ทําใหเ้ กดิ การบา่ ยเบนบนขดลวดเคล่ือนที่ (1) แรงท่ีเกดิ ขึ้นบนแต่ละขา้ งของขดลวด
เคลอื่ นที่ (2) บริเวณรอบขดลวด

ตัวอยา่ งท่ี 15. ขดลวดเคลื่อนท่ีชุดหนึ่งพันด้วยเส้นลวดทองแดง 200 รอบ มีความหนาแน่นของ
สนามแม่เหล็กบนแกนอากาศ (B) 0.2 T ขดลวดมีเส้นผ่านศูนย์กลาง (D) 1 เซนตเิ มตร และความยาว (l)
1.5 เซนตเิ มตร จงคํานวณหาแรงบิดเมื่อมกี ระแสไฟฟูาไหลผ่านขดลวด 0.1 มลิ ลิแอมแปร์

จากสมการ TD = B l I N D
= (0.2 T) × (1.5 × 10-2) × (1 × 10-3) × (200) × (0.1 × 10-3)
แทนค่า

= 0.06 × 10-6 N.m

2. แรงบิดควบคุม (Controlling Force) เป็นแรงที่เกิดจากสปริงก้นหอยซึ่งเปน็ สัดส่วนโดยตรง

กับความเป็นวงก้นหอยของสปริงเองและมีทิศทางของแรงตรงข้ามกับแรงบิดเบ่่ียงเบนของขดลวดเคลื่อนที่

เพ่ือทําให้เข็มชี้หยุดน่ิงอย่างรวดเร็วเม่ือแรงบ่ายเบนเท่ากับแรงควบคุม (ภาพที่ 31) โดยสปริงก้นหอยนี้จะ

ผลิตข้ึนจากวัสดุ ฟอสฟอร์-บรอนซ์ (Phosphor bronze) ซ่ึงจะไม่มีความเป็นแม่เหล็กเพื่อปูองกันไม่ให้

สนามแม่เหล็กมีอิทธิพลต่อแรงควบคุม นอกจากน้ีสปริงก้นหอยยังทําหน้าท่ีส่งผ่านกระแสไฟฟูาที่ต้องการ

วัดเข้าสู่ชุดขดลวดเคล่ือนท่ีและดึงเข็มช้ีกลับคืนตําแหน่งศูนย์ (Zero Position) ของสเกลเมื่อไม่มี

กระแสไฟฟาู ปูอนใหข้ ดลวด

ดังนน้ั แรงของสปรงิ ทีเ่ กิดข้นึ จงึ เปน็ สัดสว่ นกบั มมุ ทีบ่ ่ายเบนไปของเขม็ ช้ี ตามสมการ

Tc = K  (3.4)

ดังน้ันถ้าให้ K เป็นค่าคงที่สําหรับการบ่ายเบน (ค่าคงท่ีของสปริง) ที่กําหนดให้แรงบิดควบคุม

เทา่ กบั แรงบิดบ่ายเบนซึ่งจะทาํ ใหเ้ ขม็ ชี้หยดุ น่งิ จะได้สมการ

K= BliND (3.5)

และถ้าให้ตัวแปรท้ังหมดยกเว้น  และ i เป็นค่าที่ไม่เปล่ียนแปลงของเครื่องมือวัดใด ๆ ก็จะ

สามารถหาค่ามุมบ่ายเบน (Deflection angle) ได้ จากสมการ

=