ทฤษฎีเครื่องมือวัดโอห์มมิเตอร์

45

ดงั น้นั = [ ]i (3.6)
เมื่อ = Ci
C มีค่าเท่ากับ [ ] ซง่ึ เทียบเทา่ กบั ความไวของเครื่องมอื วัด

3. แรงหนว่ ง (Damping Force) เม่ือขดลวดเคลื่อนท่ีหมุนและขณะกําลังจะหยุดนิ่งท่ีตาํ แหน่งที่

แสดงบนสเกลนัน้ เข็มช้ีจะส่ัน (Oscillation or Swing) ก่อนการหยุดนง่ิ (ภาพท่ี 32) ดังน้นั จึงต้องสร้างแรง

หน่วงข้ึนเพื่อลดอาการสั่งนี้ โดยแรงหน่วงน้ีจะแสดงผลเม่ือชุดขดลวดเกิดการเคลื่อนท่ีเท่าน้ัน ดังน้ันมันจึง

ตอ้ งสร้างขึ้นจากการหมุนของขดลวด โดยปกตินั้นใน PMMC แรงหน่วงจะเกิดขึ้นจากกระแสไฟฟูาไหลวน

(Eddy Current) ซึ่งเกิดข้ึนบนโครง (Frame) อลูมิเนียมท่ีใช้พันขดลวด เมื่อขดลวดเคล่ือนที่ตัด

สนามแม่เหล็กถาวรจะทําให้เกิดกระแสไฟฟูาไหลวนขึ้นในโครงอลูมิเนียมและจะเหนี่ยวนําทําให้เกิด

สนามแม่เหล็กท่ีมีทิศตรงข้ามกับการหมุนของขดลวด (ภาพท่ี 33) จึงเกิดแรงต้านกับทิศทางการหมุนของ

ขดลวดเคลือ่ นที่ ซง่ึ แรงต่อต้านนคี้ อื แรงหนว่ ง เพ่ือจะทําให้เข็มชหี้ ยุดนงิ่ โดยไม่มีการแกวง่ หรือส่นั

สเกล 2 4 6 8 1
0

0 เขม็ ช้ี

ขดลวด
สปริงกน้ หอย

ภาพที่ 31 แรงทเ่ี กิดข้นึ บนชุดขดลวดเคล่อื นที่

ลักษณะการสั่นของเขม็ ชี้ ลกั ษณะการสนั่ ของเขม็ ชี้
เมอื่ ไม่มแี รงหนว่ ง

ตาํ แหนง่ สนิ้ สุด ลกั ษณะการส่ันของเข็มชี้
ของเข็มชี้ เมอื่ มีแรงหนว่ ง

ลกั ษณะการ
เคลอ่ื นทข่ี องเข็มชี้

เวลา

ภาพที่ 32 การส่นั ของเข็มช้เี มอื่ ไม่มีแรงหนว่ ง

46

แรงหนว่ ง
การเคล่ือนที่

NS

การเคล่อื นท่ี
โครงอลูมเิ นียมของขดลวด

แรงหนว่ ง

ภาพท่ี 33 การเกิดแรงหนว่ งภายใน PMMC ซ่ึงเกดิ จากกระแสไฟฟูาไหลวน

ผลของแรงหนว่ งที่มตี อ่ การสัน่ ของเขม็ ช้มี ี 3 แบบ คอื
1. แรงหน่วงพอดี (Critical Damping) จะสามารถหยุดเข็มให้ชีท้ ่ีตาํ แหน่งแสดงค่าไดท้ ันที โดยจะ
เกิดการแกวง่ หรือสวงิ (Oscillation or Swing) ก่อนการหยุดน่ิงของเข็มชีน้ ้อยมาก แรงหน่วงท่ีพอดีจะทํา
ให้ใช้เวลานอ้ ยมากในการแสดงค่าปริมาณไฟฟาู ท่ตี ้องการวัด
2. แรงหน่วงมากเกินไป (Over Damping) จะมีผลทําให้เข็มช้ีเคลื่อนท่ีจากตําแหน่ง ศูนย์ อย่าง
ช้า ๆ แต่จะมีการแกว่งหรือสวงิ น้อยมากก่อนท่ีจะหยุดตรงตําแหน่งที่วัดได้ทันที ดังน้ันจึงทําให้ใช้เวลานาน
ในการแสดงค่าปรมิ าณไฟฟูาท่ตี ้องการวัด
3. แรงหน่วงน้อยไป (Under Damping) จะมีผลทําให้เข็มช้ีเคลื่อนท่ีจากตําแหน่ง ศูนย์ อย่าง
รวดเร็ว แต่เข็มช้ีจะมีการแกว่งหรือสวิงไปมาอย่างมากก่อนที่จะหยุดยังตําแหน่งกับที่วัดได้ ดังนั้นจึงใช้
เวลานานในการแสดงคา่ ปริมาณไฟฟาู ท่ีต้องการทราบคา่ เช่นเดยี วกัน

สเกลของเคร่ืองวดั ไฟฟา้ กระแสตรง

เม่ือมีกระแสไฟฟูาไหลผ่านขดลวดจะทําให้เกิดแรงบิดบ่ายเบนขึ้นและขับให้ชุดขดลวดเคลื่อนที่

(Moving coil) หมนุ ไปจากตําแหนง่ ศูนย์ พร้อมกบั เขม็ ชีป้ ริมาณ ปรมิ าณของแรงบดิ บา่ ยเบนสามารถหาได้

จากสมการ

T = B A i N sin นวิ ตัน – เมตร (3.7)

เมอื่

T คือ แรงบดิ ขับท่ีทําใหเ้ ขม็ บ่ายเบน

N คือ จํานวนรอบของขดลวด

i คือ กระแสไฟฟูาทไ่ี หลผา่ นขดลวด

B คือ ความหนาแนน่ ของฟลกั ซ์สนามแม่เหล็ก

A คือ พ้ืนทีข่ องขดลวด

 คือ มมุ ระหวา่ งเข็มของเครื่องมือวดั กบั ทศิ ทางของฟลกั ซแ์ ม่เหลก็

47

เม่ือพิจารณาตัวแปร N B และ A ในสมการ (7) จะพบว่าเปน็ ค่าคงท่ีซ่ีงจะไม่มีการเปล่ียนแปลงใน
ขดลวดเคล่ือนท่ี ประกอบกับเม่ือพจิ ารณาภาพท่ี 34 จะพบว่าเข็มของเครื่องวัดน้ันจะต้ังฉาก (=90o) กับ
ทศิ ทางของฟลักซแ์ ม่เหล็กเสมอ ดังนนั้ สามารถเขยี นสมการได้ใหมด่ งั น้ี

T = [B A N] i (3.8)

เมื่อพิจารณาสมการ (8) จะพบว่า ค่าแรงบิดขับที่ทําให้เข็มบ่ายเบน (T) จะแปรผันตามค่า
กระแสไฟฟูาที่ไหลผา่ นขดลวด (i) เทา่ นนั้ ถา้ คา่ i เพิ่มขึน้ ค่า T กจ็ ะเพมิ่ ข้นึ ตามและเป็นผลให้เข็มชี้ปริมาณ
บ่ายเบนมากขึ้นตามไปด้วย ดังน้ันด้วยเหตุนี้สเกลของเคร่ืองวัดไฟฟูากระแสตรงแบบขดลวดเคล่ือนท่ีดาร์
สนั วัล จึงมีลักษณะเปน็ เชงิ เส้น (Linear) หรือแตล่ ะช่องของสเกลถกู แบง่ อยา่ งเท่ากัน

ยกตวั อย่างเช่น ถ้ากระแสไฟฟูา 1 มิลลิแอมแปร์ทําให้เข็มชี้เคลื่อนที่เป็นระยะทาง 1 เซ็นติเมตร
จากจุดเริ่มต้น (จุด 0) กระแสไฟฟูา 2 มิลลิแอมแปร์จะทําให้เข็มชี้เคลื่อนที่ไปเปน็ ระยะทาง 2 เซ็นติเมตร
จากจดุ เร่ิมตน้ หรือ 1 เซ็นติเมตรจากจดุ 1 มลิ ลแิ อมแปร์ และจะเคล่ือนท่ีไป 1 เซ็นติเมตรเมื่อกระแสไฟฟูา
เพ่ิมข้ึน 1 มลิ ลิแอมแปร์ (ภาพท่ี 35) จึงทําใหข้ ดลวดเคลื่อนท่ีแบบดาร์สันวัลสามารถดดั แปลงเป็นเคร่ืองมือ
วดั กระแสไฟฟูา เคร่ืองมอื วดั แรงดนั ไฟฟูาหรือเครือ่ งมอื วดั ความต้านทานไฟฟูาได้

F

α

F


ภาพท่ี 34 ทศิ ทางของฟลกั ซแ์ มเ่ หลก็ ที่เกดิ ข้ึนในขดลวดเคลื่อนที่
0 2 4 6 8 10

2 4 6
0 8

1
0

ภาพท่ี 35 เปรียบเทยี บสเกลแบบลีเนยี รก์ ับสเกลของเครือ่ งมอื วดั แบบเข็มช้คี ่า

48

ชุดขดลวดเคล่ือนที่แบบดาร์สันวาล์จัดได้ว่าเป็นเคร่ืองมือวัดเบื้องต้นท่ีสามารถใช้วัดค่าปริมาณทาง
ไฟฟูาไดโ้ ดยตรง โดยค่าปริมาณทางไฟฟูาจะแสดงผลในลักษณะการบ่ายเบนไปของเข็มช้คี ่า ซึ่งเป็นสัดส่วน
โดยตรงกับปริมาณกระแสไฟฟูาที่ไหลผ่านขดลวด และเน่ืองจากปริมาณของกระแสไฟฟูาที่ไหลผ่านชุด
ขดลวดน้ีโดยตรง จึงทําให้ชุดขดลวดเคล่ือนท่ีแบบดาร์สันวาล์มีข้อจํากัดทําให้วัดกระแสไฟฟาู ได้ในปริมาณ
น้อย ๆ เท่าน้ัน ดังน้ันในการวัดกระแสไฟฟูาปริมาณสูง ๆ จึงต้องทําการดัดแปลงชุดขดลวดเคลื่อนท่ีแบบ
ดาร์สันวาลน์ ี้เพ่อื ให้สามารถใช้งานได้

ความไวในการวดั

ความไวในการวัด (Sensitivity) คือส่ิงท่ีแสดงประสิทธิภาพของเครื่องมือวัดทางไฟฟูาในการ
ตรวจจับปริมาณกระแสไฟฟูาท่ีไหลผา่ นชุดขดลวดเคลื่อนที่ของเครื่องมือวัด เคร่ืองมือทางวดั ไฟฟูาที่มีความ
ไวในการวัดแตกต่างกันจะให้ผลในการวดั ไม่เท่ากัน ซึ่งเคร่ืองมือวัดทางไฟฟูาท่ีมีความไวในการวัดสูงกวา่ จะ
ให้ผลการวัดเท่ยี งตรงกว่าเคร่ืองมอื วัดท่มี ีความไวตาํ่ กวา่ ซง่ึ ค่าความไวในการวดั จะมีหน่วยเป็น โอห์ม/โวลต์
(  /V) โดยสามารถคาํ นวณหาคา่ ความไวในการวดั หาได้จากสมการ

()

หรือ

()

เม่ือ
Full scale current คือ ยา่ นการวดั สูงสดุ ของกระแสไฟฟาู (A)
R Internal คอื ค่าความต้านทานภายในของเคร่อื งวัดไฟฟาู ( )
Full scale voltage คือ ย่านการวัดสูงสดุ ของแรงดนั ไฟฟาู (V)

ตวั อย่างที่ 16. มัลตมิ ิเตอร์เครื่องหน่ึงที่มีย่านในการวัดกระแสไฟฟูาสูงสุด 100 µA จะมีค่าความไวในการ
วัด (Sensitivity) เท่าไร

จากสมการ ()



ตัวอยา่ งท่ี 17. โวลตม์ ิเตอรเ์ ครือ่ งหนงึ่ มีความไวในการวดั (Sensitivity) 50 k / Vตั้งย่านการวดั 20 โวลต์
จะมีค่าความตา้ นทานภายในของโวลตม์ ิเตอร์เทา่ ไร

จากสมการ ()

()





49

ขอ้ ดีของชดุ ขดลวดเคลอ่ื นที่แบบดาร์สันวาล์

1. สูญเสียกาํ ลังไฟฟาู ขณะทําการวดั น้อย
2. ไม่มีการสญู เสยี พลังงานแม่เหลก็
3. มอี ัตราสว่ นแรงบิดตอ่ นา้ํ หนกั สูง
4. สเกลบนหน้าปทั ม์มีขนาดเทา่ กนั โดยสมา่ํ เสมอ
5. ความเข้มของสนามแมเ่ หล็กรอบชุดขดลวดเคล่ือนทมี่ ีสูงมาก จนสนามแม่เหล็กภายนอกไม่มีผล
ตอ่ การทํางานของมเิ ตอร์
6. สามารถเพม่ิ ยา่ นการวดั ของมเิ ตอร์ได้ โดยการดัดแปลงวงจรเพยี งเล็กน้อย
7. สามารถดัดแปลงเป็นโวลต์มิเตอร์หรือแอมมิเตอร์แบบหลายย่านวัดได้ โดยการดัดแปลงวงจร
เพียงเลก็ น้อย

ข้อเสียของชุดขดลวดเคลอ่ื นทีแ่ บบดาร์สนั วาล์

1. ไม่ทนทานต่อการกระทบกระเทือน เนื่องจากจะทําให้แกนของชุดขดลวดเคล่ือนที่คดงอหรือ
เกิดการการแตกของร่องของเดือยและสง่ ผลใหม้ ิเตอรช์ ํารดุ เสียหายได้

2. หากใช้งานไปเปน็ ระยะเวลานาน ๆ อาจทําให้เกิดการเสื่อมของสปริงก้นหอยและแม่เหล็กถาวร
และทําใหก้ ารวดั ค่าของมิเตอรผ์ ิดพลาดได้

สรปุ สาระสาคัญ

โครงสร้างของขดลวดเคลื่อนที่แบบดาร์สันวัลประกอบด้วยขดลวดทองแดงท่ีพันไว้บนแกนเหล็ก
อ่อนซึ่งวางไว้ในสนามแม่เหล็กของแม่เหล็กถาวรและมีเข็มชี้ปริมาณติดไว้กับแกนขดลวด กระแสไฟฟูาที่
ไหลเข้าสู่ขดลวดจะสร้างสนามแม่เหล็กไฟฟูาขึ้นรอบแกนขดลวดนั้นและผลักกับแรงของ สนามแม่เหล็ก
ถาวร แกนขดลวดจึงเคล่ือนท่ีไปพร้อมกับเข็มช้ีปริมาณ โดยค่าท่ีแสดงบนสเกลจะเป็นปริมาณกระไฟฟูาท่ี
ไหลผา่ นขดลวดนนั้

ชุดขดลวดเคลื่อนท่ีแบบดาร์สันวาล์สามารถใช้วัดค่าปริมาณกระแสไฟฟูาได้โดยตรง โดยการบ่าย
เบนไปของเข็มช้ีจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับปริมาณของกระแสไฟฟูาและเพิ่มขึ้นแบบเชิงเส้น จึงทําให้
สามารถแบ่งสเกลแสดงผลออกเป็นช่องเทา่ ๆ กันได้

ข้อจํากัดของชุดขดลวดเคลื่อนท่ีน้ีคือวัดกระแสไฟฟูาได้ในปริมาณน้อย ๆ เท่าน้ัน ดังน้ันการใช้วัด
กระแสไฟฟาู ปริมาณสงู จงึ ต้องดดั แปลงชดุ ขดลวดเคลือ่ นท่ีเพ่อื ใหส้ ามารถใชง้ านได้

50

การทดลอง

อุปกรณก์ ารทดลอง
1. ชดุ ขดลวดเคลื่อนทแ่ี บบดาร์สันวลั ขนาด 10 โวลต์
2. แหล่งจา่ ยไฟฟาู กระแสตรง 0 – 30 โวลต์
3. แผ่นใสสาํ หรบั วาดสเกล

วธิ ีการทดลอง
1. ตัดแผน่ ใสใหไ้ ดข้ นาดเท่ากบั หน้าปัทม์ของชดุ ขดลวดเคลอื่ นท่ีและนําแผน่ ใสทีต่ ัดแล้วไปตดิ ที่
ดา้ นหนา้ ของชุดขดลวดเคลื่อนทนี่ ้ันด้วยเทปกาวใส
2. เปิดสวทิ ช์เคร่ืองแหลง่ จ่ายไฟฟูากระแสตรงและหมุนปุมปรับแรงดนั ไฟฟาู ของแหล่งจ่ายไฟฟูาในทศิ
ทวนเข็มนาฬกิ าจนสุด หรือหมุนไปที่ตําแหนง่ ศนู ย์ โวลต์
3. ต่อสายไฟฟาู ข้ัวบวกและลบ เข้ากับชุดขดลวดเคลือ่ นที่ โดยต้องระวังไม่ใหต้ อ่ สายสลับขั้ว
4. สงั เกตการเคล่อื นที่ของเข็มช้ปี รมิ าณของชดุ ขดลวดเคลือ่ นท่ีวา่ มกี ารเคลอื่ นทไ่ี ปหรือไม่และบันทึก
ผลลงในตารางที่ 1
5. ทาํ เคร่ืองหมายลงบนแผน่ ใสตรงตาํ แหน่งทเ่ี ข็มชีป้ รมิ าณหยดุ น่งิ
6. ปรบั คา่ แรงดนั ไฟฟาู ตามตารางที่ 1 และทาํ ซาํ้ ข้อที่ 4 – 5 พร้อมท้ังบนั ทกึ ผลการทดลอง
7. วดั ระยะทางทเ่ี ข็มเคล่ือนท่ไี ปในแตล่ ะคร้งั ทป่ี รับค่าแรงดันไฟฟาู และบันทกึ ผลลงในตาราง

ผลการทดลอง
ค่าแรงดันไฟฟา้ ระยะทางการเคล่อื นทีข่ องเขม็ (ซม.)

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

51

สรปุ ผลการทดลอง
............................................................................................................................. .................................
.................................................................................. ............................................................................
............................................................................................................................. .................................
................................................................................................................................................. .............
..................................................................................................................... .........................................
............................................................................................................................. .................................
..............................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................
............................................................................................................................. .................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................

คาถามท้ายการทดลอง
1. ระยะทางที่เข็มชี้ปริมาณเคล่ือนที่ไปในแต่ละครั้งมีค่าเท่ากันหรือไม่อย่างไร จงอธิบายว่าทําไมจึงเป็น
เช่นนั้น
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................. .......................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................

52

2. จากการทดลองน้ีจะพบว่านักศึกษาสามารถนําแผ่นใสที่ได้น้ีมาใช้เป็นสเกลบอกปริมาณแรงดันไฟฟูา
ของชุดขดลวดเคลื่อนท่ีนี้ได้ แต่จะพบว่าต้องกําหนดจุดบนแผ่นใสถึง 10 คร้ังจึงจะได้สเกลบอกปริมาณท่ี
ถูกต้อง จากทฤษฎีท่ีเรียนผ่านมานักศึกษาจะมีวธิ ีการใดท่ีจะสามารถกําหนดจุดสเกลบอกปริมาณไดโ้ ดยไม่
ต้องกําหนดจุดบนแผน่ ใสถึง 10 คร้งั หรือไม่ จงอธิบาย
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................

53

3. จงวาดภาพโครงสร้างของชุดขดลวดเคลื่อนที่ท่ีนักศึกษาใช้ทดลองนี้และแสดงให้เห็นว่าเหมือนหรือ
แตกตา่ งจากท่เี รยี นผา่ นมาอยา่ งไร

แบบฝึกหัดท้ายบท

1. จงอธบิ ายหลักการที่ทาํ ให้ขดลวดเคลอื่ นที่หมนุ เมอ่ื ปูอนกระแสไฟฟูาใหข้ ดลวด
2. สปริงก้นหอยในชุดขดลวดเคล่อื นทมี่ หี นา้ ทส่ี าํ คัญอยู่ 2 ประการ คอื อะไรบ้าง
3. จงอธบิ ายว่าแรงทางกลทเี่ กิดในขดลวดเคลอื่ นท่ีคอื อะไรและแบง่ ออกเปน็ กี่ประเภท
4. การนําชดุ ขดลวดเคลือ่ นท่ไี ปประยกุ ต์ใช้งานมีขอ้ ควรระวงั อย่างไรบ้าง
5. ความไวในการวดั คอื อะไรและมีความสําคญั อย่างไร
6. จงอธิบายว่าแรงทางกลท่เี กิดในขดลวดเคลอื่ นทแ่ี ตล่ ะชนิดมีความสําคญั ตอ่ การทํางานของขดลวด

เคล่ือนที่อย่างไร
7. ขดลวดเคลอื่ นทีช่ ุดหนึ่งพนั ดว้ ยเสน้ ลวดทองแดง 150 รอบ มคี วามหนาแนน่ ของสนามแม่เหล็กบน

แกนอากาศ 0.2 T มีเส้นผ่านศูนยก์ ลาง 1.2 เซ็นตเิ มตร และมคี วามยาว 1.2 เซ็นตเิ มตร จงคาํ นวณหา
แรงบิดเมอ่ื มีกระแสไฟฟูาไหลผ่านขดลวด 100 มลิ ลิแอมแปร์
8. ขดลวดเคลื่อนทีช่ ดุ หนง่ึ พันดว้ ยเสน้ ลวดทองแดง 220 รอบ มีความหนาแนน่ ของสนามแมเ่ หล็กบน
แกนอากาศ 0.25 T มเี ส้นผา่ นศนู ยก์ ลาง 2 เซ็นตเิ มตร และมีความยาว 1.5 เซ็นตเิ มตร จงคาํ นวณหา
แรงบดิ เม่อื มีกระแสไฟฟาู ไหลผ่านขดลวด 0.01 แอมแปร์
9. ขดลวดเคลือ่ นที่ชุดหนึง่ พันดว้ ยเสน้ ลวดทองแดง 120 รอบ มคี วามหนาแน่นของสนามแม่เหลก็ บน
แกนอากาศ 0.25 T มพี น้ื ที่ของขดลวด 0.1 ตารางเซ็นติเมตร จงคาํ นวณหาระยะทางทข่ี ดลวด
เคลอื่ นท่ีไปเมอ่ื มีกระแสไฟฟาู ไหลผ่าน 10 มิลลแิ อมแปร์
10. มลั ติมิเตอรเ์ ครอื่ งหน่ึงทีม่ ยี า่ นในการวดั กระแสไฟฟาู สงู สดุ 0.1 mA จงคาํ นวณหาจะมคี ่าความไวใน
การวดั

11. โวลตม์ เิ ตอรเ์ ครอื่ งหน่งึ มคี วามไวในการวัด (Sensitivity) 50 k / Vตั้งยา่ นการวัด 2 โวลต์ จะมีคา่
ความตา้ นทานภายในของโวลต์มิเตอร์เทา่ ไร

12. ข้อควรระวงั ในการใชง้ านชดุ ขดลวดเคลื่อนท่ีคืออะไรบา้ ง

55

บรรณานุกรม

ธีรวฒั น์ ประกอบผล. (2549). ดิจทิ ลั อเิ ลก็ ทรอนิกส์. กรุงเทพฯ : สาํ นกั พมิ พ์ท้อป.

ประยูร เชี่ยววัฒนา. (2535). เคร่ืองวัดและการวัดทางไฟฟ้า. กรุงเทพฯ : สมาคมส่งเสริม

เทคโนโลยี (ไทย - ญปี่ ุน).

พั น ธ์ ศั ก ดิ์ พุ ฒิ ม า นิ ต พ ง ศ์ . ( 2537) . เ ค ร่ื อ ง มื อ วั ด ไ ฟ ฟ้ า แ ล ะ อิ เ ล็ ก ท ร อ นิ ก ส์ . ก รุ ง เ ท พ ฯ :

ซีเอ็ดยูเคช่นั .

ม า ต ร วิ ท ย า . ( 2554) . ค้ น เ มื่ อ วั น ท่ี 16 ม ก ร า ค ม 2556. จ า ก http://www.nstda.or.th/nstda-

knowledge/3070-metrology

วีระพันธ์ ติยัพเสน และ นภัทร วัจนเทพินทร์. (2546). ทฤษฎีเคร่ืองมือและการวัดทางไฟฟ้า. กรุงเทพฯ :

สกายบกุ๊ ส์.

ศักรินทร์ โสนนั ทะ. (2545). เคร่อื งมือวดั และการวดั ทางไฟฟ้า. กรงุ เทพฯ : ซเี อ็ดยูเคช่นั .

สมนกึ บญุ พาไสว. (2550). การวดั และเครื่องมอื วดั . กรงุ เทพฯ : สาํ นกั พมิ พ์ทอ้ ป.

ห น่ ว ย ที่ ย อ ม รั บ ใ ห้ ใ ช้ แ ก่ ร ะ บ บ เ อ ส ไ อ . (2555). ค้นเม่ือวันที่ 16 มกราคม 2556. จาก

http://th.wikipedia.org/wiki/หน่วยที่ยอมรบั ให้ใช้แกร่ ะบบเอสไอ

อํานาจ สุขศรี. (2552). เครื่องวัดไฟฟ้ากระแสตรง. ค้นเมื่อวันท่ี 26 มิถุนายน 2556. จาก

http://eestaff.kku.ac.th/~amnart/instru/4.pdf

เอก ไชยสวัสด์ิ. (2539). การวัดและเครื่องวัดไฟฟ้า. กรุงเทพฯ : สมาคมส่งเสริมเทคโนโลยี

(ไทย - ญี่ปุน).

David A. B. (2007). Electronic instrumentation and measurements. 2nd Edition. Prentice

Oxford University Press, USA

K. Lal Kishore. (2009). Electronic Measurements and Instrumentation. Pearson Education

India.

Bakshi U.A. (2011). Electronic Instrumentation & Measurements. 2nd ed. Technical

Publications

Bakshi U.A., Bakshi A.V. (2009). Measurements and Instrumentation. Technical Publications.

http://books.google.co.th/books?id=gqfF32NgDl0C

David A. B. (2007). Electronic instrumentation and measurements. 2nd Edition. Prentice

Oxford University Press, USA

Larry D. Jones And A. Foster Chin. (1995). Electronic instruments and measurement. 2nd

ed. Singapore: Simon and Schuster Asia Pte.

56

Galvanomètre (Online). (2013). Retrieved 10 January 2013. From
http://fr.wikipedia.org/wiki/Galvanom%C3%A8tr

บทท่ี 4

แอมป์มเิ ตอร์

แอมมิเตอรเ์ ป็นเครอ่ื งมอื วัดทางไฟฟาู ที่สําคัญชนิดหน่ึงในทางดา้ นอิเล็กทรอนิกส์ โดยใชว้ ัดปริมาณ
กระแสไฟฟูาในวงจรไฟฟูาใด ๆ แบง่ ออกได้ 2 ชนดิ ตามลกั ษณะของกระแสไฟฟูา คือ

1) แอมมิเตอร์ไฟฟาู กระแสตรง (Direct Current Ammeter)
2) แอมมิเตอรไ์ ฟฟูากระแสสลับ (Alternating Current Ammeter)
ซ่ึงท้ัง 2 ชนิดจะใช้ชดุ ขดลวดเคล่ือนท่ีแบบดาร์สันวลั (D'Arsonval moving coil) เป็นอปุ กรณ์
หลกั ในการแสดงผลปรมิ าณกระแสไฟฟาู ท้ังสิ้น

แอมป์มิเตอรไ์ ฟฟา้ กระแสตรง

แอมมิเตอร์ไฟฟูากระแสตรง เป็นเคร่ืองมือวัดไฟฟูาท่ีดัดแปลงจากชุดขดลวดเคลื่อนท่ีแบบดาร์
สันวัล โดยอาศัยสนามแม่เหล็กถาวรและสนามแม่เหล็กไฟฟูาท่ีเกิดขึ้นในขดลวดเคลื่อนท่ี ดังนั้นเม่ือมี
กระแสไฟฟูาไหลผ่านจึงทําให้เกิดแรงบิดบ่ายเบนจากขดลวดเคลื่อนที่พาให้เข็มมิเตอร์แสดงค่าปริมาณ
กระแสไฟฟูาได้ โดยปริมาณกระแสไฟฟูาที่ทําให้เข็มมิเตอร์บ่ายเบนไปจนเต็มสเกลนี้เรียกว่า กระแสไฟฟูา
เตม็ สเกล

แอมมิเตอร์ไฟฟูากระแสตรงน้ีเป็นเคร่ืองมือวัดไฟฟูาแบบอะนาลอก (Analog Instrument) หรือ
อาจจะเรียกอีกช่ือว่าเครื่องมือวัดแบบเข็มช้ี (Indicating Instrument) ใช้สําหรับวัดกระแสไฟฟูาแบบ
กระแสตรง (Direct Current : DC) โดยลักษณะของการวดั จะต่อแบบอนุกรมกับอุปกรณ์ไฟฟูาท่ีตอ้ งการ
วัด (ภาพที่ 36) และแสดงผลการวัดด้วยเข็มมิเตอร์ซึ่งติดอยู่กับขดลวดเคลื่อนท่ีแบบดาร์สันวัล ซ่ึงจะหมุน
ไปพร้อมกันเพ่ือแสดงค่ากระแสไฟฟูาบนสเกลของหน้าปัทม์ตามปริมาณกระแสไฟฟูาที่ไหลผ่านขดลวด
เคลือ่ นที่ โดยสัญลักษณ์ของแอมมเิ ตอรไ์ ฟฟูากระแสตรงแสดงดังภาพท่ี 37

+-

12
VDC 12 VDC

ภาพท่ี 36 ลักษณะการต่อแอมป์มิเตอรเ์ พ่อื วัดกระแสไฟฟาู

58

+ A- A

ภาพที่ 37 สัญลกั ษณ์ของแอมมิเตอร์ไฟฟาู กระแสตรง

วงจรของแอมปม์ ิเตอร์ไฟฟา้ กระแสตรง
แอมป์มิเตอร์ไฟฟูากระแสตรงซ่ึงดัดแปลงจากขดลวดเคล่ือนที่แบบดาร์สันวัล จะพันขดลวดด้วย
ลวดตัวนําขนาดเล็กจงึ ทาํ ให้เกิดค่าความต้านทานน้อย ๆ ค่าหนึ่งข้ึนในขดลวดตัวนํา เรียกวา่ ความต้านทาน
ขดลวด (Moving Coil Resistance) ใช้สัญลักษณว์ า่ Rm ดังนนั้ เมื่อนาํ ไปใชว้ ัดกระแสไฟฟาู จึงมขี ีดจาํ กัดใน
การวดั กระแสไฟฟูาได้ปริมาณหน่งึ เท่านั้น ซงึ่ ค่ากระแสไฟฟาู ทจ่ี ํากดั นี้ เรียกว่า กระแสไฟฟูาเต็มสเกล (Full
Scale Current) หรือกระแสไฟฟูาขดลวด (Moving Coil Current) ใช้สัญลักษณ์ว่า Im ซึ่งเป็นค่า
กระแสไฟฟูาที่ทําให้เข็มของมิเตอร์บ่ายเบนไปจนเต็มสเกล ดังน้ันจึงเขียนเป็นวงจรสมมูลของขดลวด
เคลือ่ นทไี่ ดด้ ังภาพท่ี 38

I Rm
m

+V -
m

ภาพท่ี 38 วงจรสมมูลของขดลวดเคลอื่ นที่

จากวงจรสมมูลของขดลวดเคลื่อนที่ทําให้สามารถใช้กฎของโอห์มเขียนสมการเพื่อแสดง
ความสัมพันธข์ องกระแสไฟฟูาขดลวด ความต้านทานขดลวดและแรงดนั ไฟฟาู ได้ว่า

(4.1)

เมอื่ Im คือกระแสไฟฟาู เตม็ สเกลของขดลวด มีหนว่ ยเป็น แอมแปร์ (A)
Vm คือแรงดันไฟฟาู ตกครอ่ มบนขดลวด มหี น่วยเป็น โวลต์ (V)
Rm คอื ความต้านทานของขดลวด มหี น่วยเปน็ โอหม์ (Ω)

โดยปกติค่ากระแสไฟฟูาขดลวดหรือกระแสไฟฟาู เต็มสเกล (Im) ของขดลวดเคลื่อนท่ีจะมีค่าน้อย
มากในระดับ ไมโครแอมแปร์ ( Ampare) ทําให้การนําขดลวดเคล่ือนที่น้ีไปใช้วัดกระแสไฟฟูาจึงมี
ข้อจํากัดอย่างมากในด้านการใช้งานจริง ดังน้ันในการสร้างแอมมิเตอร์ไฟฟูากระแสตรงจะใช้ตัวต้านทาน
(Resistor) ค่าน้อย ๆ มาตอ่ ขนานกับขดลวดเคลื่อนที่เพื่อแบ่งกระแสไฟฟูาส่วนท่ีเกินค่าพิกัดให้ไหลผ่าน
แทน เพื่อขยายย่านวัดให้แอมมิเตอร์สามารถวัดปริมาณกระแสไฟฟูาได้มากข้ึนตามความต้องการของ

59

ผูใ้ ชง้ านและยังสามารถขยายให้วดั กระแสไฟฟูาไดห้ ลายย่านวดั ตามความตอ้ งการ โดยวงจรของแอมมิเตอร์
ไฟฟูากระแสตรงแสดงดงั ภาพที่ 39

II Rm
m
+V -
Is m Rs

+ Vs -
ภาพท่ี 39 วงจรสมมูลของแอมมเิ ตอร์ไฟฟาู กระแสตรง

5

0 10

ชดุ ขดลวดเคล่ือนที่

ตัวตา้ นทานชน้ั ท์

ขว้ั วดั กระแสไฟฟาู

ภาพที่ 40 โครงสร้างทางกายภาพของแอมมเิ ตอร์ไฟฟูากระแสตรง

การขยายย่านวดั ของแอมมิเตอร์
ประยุกต์โดยใชห้ ลักการของวงจรขนาน (Parallel Circuit) ในการขยายให้แอมมิเตอร์สามารถวัด
ปริมาณกระแสไฟฟูาไดม้ ากข้ึน โดยการนําตัวต้านทานช้นั ท์ (Shunt Resistor : Rs) มาต่อขนานกับขดลวด
เคล่ือนที่ (ภาพท่ี 40) เพ่ือแบ่งปริมาณกระแสไฟฟูาของย่านวัด (I) ออกเป็นสองส่วน คือ 1) กระแสไฟฟูา
เต็มสเกลของขดลวดเคล่ือนท่ี (Im) เพ่ือทําให้แอมมิเตอร์แสดงผลปริมาณกระแสไฟฟูาของย่านวัดได้

60

2) กระแสไฟฟูาช้ันท์ (Shunt Current : Is) ซึ่งไหลผ่านตัวตา้ นทานชน้ั ท์ เพื่อแบง่ กระแสไฟฟูาส่วนท่ีเกิน

จากกระแสไฟฟูาเต็มสเกลของขดลวดเคลื่อนที่ออก เพื่อปูองกันความเสียหายของขดลวดเคลื่อนที่เนื่องจาก

กระแสไฟฟูาเกิน ซ่ึงตัวต้านทานช้ันท์ที่จะนํามาใช้งานน้ีจะต้องมีค่าความต้านทานพอดีท่ีจะแบ่ง

กระแสไฟฟูาส่วนเกินออกไปจนกระท่ังกระแสไฟฟูาท่ีไหลผ่านขดลวดเคล่ือนท่ีมีเท่ากับกระแสไฟฟูาเต็ม

สเกลของขดลวดเคลื่อนท่ีอยา่ งพอดี

ดงั นั้นการออกแบบแอมมิเตอร์ไฟฟูากระแสตรงนี้จึงสามารถ ใช้กฏของโอห์ (Ohm’s law) และ

หลกั การของวงจรขนานเพือ่ หาค่าความต้านทานของตวั ต้านทานชนั้ ทไ์ ด้ดงั สมการ

จากภาพท่ี 39โดยหลักการของวงจรขนานจะพบว่า Rs ตอ่ ขนานกับ Rm และเม่ือพิจารณาจากกฏ

ของโอห์มจะพบว่า Vs เทา่ กับ Vm

จากกฏของโอหม์ Vs = Is × Rs

Vm = Im × Rm

จะได้ว่า Is × Rs = Im × Rm

ดงั น้ัน Rsh = (4.2)

เม่อื Ish = I – Im (4.3)

เมอื่ แทนสมการที่ 4.3 ในสมการที่ 4.2 จะได้

ดังนนั้ Rsh = (4.4)

ตัวอย่างท่ี 18. ขดลวดเคล่ือนที่ตัวหนึ่งมีกระแสไฟฟูาเต็มสเกล 100 μA มีความต้านทานภายใน 99 Ω
ตอ้ งการทาํ เป็นแอมมิเตอร์ขนาด 100 mA จงคาํ นวณหาค่าต้านทานชนั้ ท์

I = 100 mA Im = 100 μA Rm = 99 Ω

Is Rs

จากสมการ Rs =

แทนคา่ ในสมการ = ( )( )
 Rs ( )( )

= 0.099

ดงั นนั้ จงึ ไดค้ ่าคา่ ต้านทานชน้ั ท์เทา่ กับ 0.099 ตอบ

61

ตัวอยา่ งที่ 19. แอมมิเตอร์เครื่องหนึ่งขดลวดเคล่ือนที่มีความต้านทานภายใน 99 Ω กระแสไฟฟูาเต็มสเกล
0.1 mA ต่อขนานกับตัวต้านทานช้นั ท์ 1 Ω จงคํานวณหา 1) กระแสไฟฟูาเตม็ สเกลของแอมมิเตอร์ (FSD)
2) กระแสไฟฟูาคร่ึงสเกลของแอมมิเตอร์ (0.5FSD) 3) กระแสไฟฟูาเศษหนึ่งส่วนส่ีสเกลของแอมมิเตอร์
(0.25 FSD)

I = ? Im = 0.1 mA Rm = 99 Ω

V
Is = ? m Rs = 1 Ω

Vs

กระแสไฟฟาู เต็มสเกลของแอมมเิ ตอร์ (FSD)

คา่ กระแสไฟฟาู เต็มสเกลของแอมมิเตอร์ (I) จะหาจากกฎกระแสไฟฟาู ของเคอร์ชอร์ฟ

I = Im + Is (1)

เมอ่ื พจิ ารณาจากโจทยจ์ ะพบวา่ Im มีค่าเทา่ กบั 0.1 mA แต่ไมท่ ราบคา่ Is

ดังนั้นจึงหาคา่ Is ไดจ้ ากกฏของโอห์ม

Is = Vs / Rs (2)

แตเ่ ม่อื พิจารณาจากโจทยจ์ ะพบวา่ ไมท่ ราบค่า Vs จงึ ยงั ไม่สามารถหาคา่ Is ได้

แตเ่ มอื่ พจิ ารณาจากวงจรพบวา่ Rs ตอ่ ขนานกับ Rm และเมื่อพิจารณาจากหลักของวงจรขนานจะ

พบว่าทั้งสองจะมีแรงดนั ตกคร่อมเท่ากนั

ดงั นั้น Vs = Vm

จงึ หาค่า Vm = Im Rm

= (0.1 × 10-3 A) × 99 Ω

= 0.0099 V

หรอื Vm = 9.9 mV

แทนค่า Vm ลงในสมการ (2) แทน Vs

ดงั น้นั Is = Vm / Rs

= 0.0099 V / 1 Ω

= 0.0099 A

หรอื Is = 9.9 mA

แทนคา่ Is ลงในสมการ (1)

I = Im + Is

= 0.1 mA + 9.9 mA

I = 10 mA

62

ดงั นั้น กระแสไฟฟาู เต็มสเกลของแอมมเิ ตอร์น้ีเทา่ กับ 10 mA ตอบ

กระแสไฟฟาู คร่ึงสเกลของแอมมเิ ตอร์ (0.5 FSD)

เม่อื พิจารณาที่คา่ กระแสไฟฟาู ครึ่งสเกล Im มีค่าเท่ากับ

Im = 0.1 mA × 0.5

 Im = 0.05 mA

ค่ากระแสไฟฟาู คร่ึงสเกลของแอมมิเตอร์ (I) จะหาจากกฎกระแสไฟฟาู ของเคอร์ชอรฟ์

I = Im + Is (3)

ดังนั้นจึงหาค่า Is ได้จากกฏของโอห์ม

Is = Vs / Rs

เมือ่ พจิ ารณาจากโจทย์จะพบวา่ ไมท่ ราบค่า Vs จึงยังไมส่ ามารถหาคา่ Is ได้

แต่เมอ่ื พิจารณาจากวงจรพบวา่ Rs ตอ่ ขนานกับ Rm และเม่ือพิจารณาจากหลักของวงจรขนานจะ

พบวา่ ทง้ั สองจะมีแรงดนั ตกครอ่ มเท่ากัน

ดังนั้น Vs = Vm

ดงั นั้นจึงหาคา่ Vm = Im Rm
= (0.05 × 10-3 A) × 99 Ω

 Vm = 4.95 mV

แทนคา่ Vm ลงในสมการ (2) แทน Vs

ดังนน้ั Is = Vm / Rs

= 4.95 mV / 1 Ω

= 4.95 mA

หรอื Is = 4.95 mA

แทนคา่ Is ลงในสมการ (3)

I = Im + Is

= 0.05 mA + 4.95 mA

 I = 5 mA

ดงั นั้น กระแสไฟฟูาคร่งึ สเกลของแอมมิเตอรน์ เ้ี ท่ากบั 5 mA ตอบ

กระแสไฟฟูาเศษหนง่ึ สว่ นสี่สเกลของแอมมเิ ตอร์ (0.25 FSD)

คา่ กระแสไฟฟาู เต็มสเกลของแอมมเิ ตอร์ (I) จะหาจากกฎกระแสไฟฟูาของเคอร์ชอรฟ์

I = Im + Is (4)

เมื่อพจิ ารณาที่ค่ากระแสไฟฟาู เศษหนง่ึ สว่ นสสี่ เกล Im มคี ่าเทา่ กับ

Im = 0.1 mA × 0.25

63

 Im = 0.025 mA

ดังนั้นจงึ หาค่า Is = Vs / Rs (5)

เมือ่ พิจารณาจากโจทย์จะพบว่าไม่ทราบคา่ Vs จึงยังไม่สามารถหาคา่ Is ได้

แตเ่ ม่ือพจิ ารณาจากวงจรพบวา่ Rs ต่อขนานกับ Rm และเม่ือพิจารณาจากหลักของวงจรขนานจะ

พบว่าท้งั สองจะมแี รงดนั ตกคร่อมเทา่ กัน

ดังนั้น Vs = Vm

ดงั นั้นจึงหาค่า Vm = Im Rm

= (0.025 × 10-3 A) × 99 Ω

Vm = 2.475 mV

แทนค่า Vm ลงในสมการ (5) แทน Vs

ดงั นน้ั Is = Vm / Rs

= 2.475 mV / 1 Ω

= 2.475 mA

หรอื Is = 2.475 mA

แทนคา่ Is ลงในสมการ (4)

I = Im + Is

= 0.025 mA + 2.475 mA

I = 2.5 mA

ดังน้ัน กระแสไฟฟูาเศษหนงึ่ ส่วนสเกลของแอมมิเตอร์นี้เทา่ กบั 2.5 mA ตอบ

เม่อื พิจารณาคําตอบทั้งสามของแอมมเิ ตอร์นี้ คือกระแสไฟฟาู เตม็ สเกลของแอมมิเตอร์นี้เท่ากับ 10

mA กระแสไฟฟูาคร่ึงสเกลของแอมมิเตอร์น้ีเท่ากับ 5 mA และกระแสไฟฟูาเศษหนึ่งส่วนสเกลของ

แอมมิเตอร์นี้เท่ากับ 2.5 mA จะพบว่าค่ากระแสไฟฟูาของแอมมิเตอร์และระยะของสเกลเพิ่มข้ึนใน

อัตราส่วนที่เท่ากัน กล่าวคือ เมื่อกระแสไฟฟูาเพิ่มข้ึน 1 เท่า ระยะทางที่เคลื่อนที่ไปของสเกลแอมมิเตอร์ก็

เพ่ิมข้ึน 1 เทา่ เชน่ กัน ดังนัน้ จงึ เห็นว่าสเกลท่เี กดิ ขึน้ นี้มีความเปน็ เชงิ เส้น

หากกําหนดให้ระยะทางจาก 0 ถึง 10 mA เท่ากับ 10 เซนติเมตร จะพบว่าท่ีปริมาณกระแสไฟฟูา

5 mA (0.5 FSD) จะมีระยะทางเท่ากบั 5 เซนติเมตร และท่ีปริมาณกระแสไฟฟาู 2.5 mA (0.25 FSD) จะมี

ระยะทางเท่ากับ 2.5 เซนติเมตร (ภาพที่ 41) จึงสามารถวาดเป็นสเกลสําหรับแอมมิเตอร์เคร่ืองน้ีได้ดังภาพ

ที่ 42

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 เซนตเิ มตร
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 mA

ภาพท่ี 41 เปรียบเทียบระยะทางกับปรมิ าณกระแสไฟฟูาทคี่ ํานวณได้จากแอมมเิ ตอร์

64

2345 6 78
19
0 10

ภาพท่ี 42 สเกลของแอมมิเตอรไ์ ฟฟูากระแสตรงที่ปรบั จากแนวเส้นตรง
ความตา้ นทานสแวพป้งิ (Swamping Resistance)
ขดลวดเคล่ือนท่ีแบบดาร์สันวัลหรือ PMMC (Permanent Magnet Moving Coil instrument)
นั้นจะพันด้วยเส้นลวดทองแดง ซึ่งมีข้อเสียคือเมื่อนําไปวัดกระแสไฟฟูาจะทําให้อุณหภูมิขอขดลวดเพ่ิมขึ้น
เนื่องจากมีกระแสไฟฟูาไหลผ่าน จึงเป็นเหตุให้ความต้านทานของขดลวดเปลี่ยนแปลงไปตามอุณหภูมิด้วย
ส่วนท่ีสปริงก้นหอยซ่ึงเป็นทางผ่านของกระแสไฟฟูาไปยังขดลวดจะมีความเครียดลดลง จึงเป็นเหตุให้เข็ม
มเิ ตอรแ์ สดงค่ากระแสไฟฟูาไม่ถูกตอ้ งตามความเป็นจรงิ ได้
ดังนั้นจึงมีการนําตัวต้านทานสแวพปิ้งมาต่ออนุกรมกับขดลวดเพื่อแก้ไขปัญหานี้ ซึ่งจะชว่ ยชดเชย
ค่าความต้านทานของขดลวดท่ีเปล่ียนแปลงไปตามอณุ หภูมไิ ด้ (ภาพที่ 43) ซ่งึ ตวั ต้านทานสแวพปง้ิ นั้นจะทํา
ด้วยทองแดง (Cu) หรือแมงกานิน (Mn) ซ่ึงมีสัมประสิทธิ์ต่อการเปล่ียนแปลงของอุณหภูมิตํ่ามากจนเกือบ
เท่ากับศูนย์ ดังน้ันถ้าอุณหภูมิเพ่ิมข้ึนผลรวมของค่าความต้านทานของขดลวดกับตัวต้านทานสแวพปิ้งจะ
เปล่ียนแปลงไปเพียงเล็กน้อยเท่านั้น ซ่ึงเพียงพอต่อการชดเชยการเปล่ียนแปลงของความเครียดของสปริง
ก้นหอยและไมท่ าํ ให้เข็มมเิ ตอรแ์ สดงคา่ ปรมิ าณไฟฟาู ผิดพลาด

ตัวตา้ นทานสแวพปงิ้ ความตา้ นทานขดลวด

ภาพที่ 43 การตอ่ ตวั ตา้ นทานสแวพปิ้งในวงจรขดลวดเคลือ่ นที่

ตวั อย่างท่ี 20. จงหาคา่ ความผิดพลาดของการวัดเมอ่ื ความตา้ นทานขดลวดเปล่ยี นแปลงไป 3 Ω

Rm 50 Ω

Im 100 µA

ภาพท่ี 44 วงจรเม่อื ยงั ไม่มีตวั ต้านทานสแวพปงิ้

65

Rsw 1200 Ω Rm 50 Ω

Im 100 µA

ภาพท่ี 45 วงจรเมือ่ ตอ่ ตวั ตา้ นทานสแวพป้งิ

ความผดิ พลาด (ค่าจริง – คา่ ทวี่ ดั ได้ )
ค่าจริง

=( – )
= ±6%
ดังนนั้ เมอื่ ค่าความตา้ นทานขดลวดเปลีย่ นแปลงไป 3 Ω จะทาํ ใหเ้ กดิ ความผิดพลากในการวัด ± 6 %

ตัวอยา่ งท่ี 21. จงหาค่าความผิดพลาดของการวดั เมอื่ ความต้านทานทัง้ หมดเปลีย่ นแปลงไป 3 Ω

ความผดิ พลาด (คา่ จรงิ – คา่ ทว่ี ดั ได้ )
ค่าจรงิ

=( – )

= 0.24 %

ดงั นัน้ เมอื่ คา่ ความต้านทานทั้งหมดเปลยี่ นแปลงไป 3 Ω จะทาํ ให้เกดิ ความผิดพลาดในการวดั ± 0.24%

แอมมิเตอร์แบบหลายยา่ นวดั แบบซงิ เกลิ ช้ันท์
แอมมิเตอร์หลายย่านวัดแบบซิงเกิลชนั้ ท์ (Single Shunt Type) น้ัน จะใช้ตัวต้านทานช้ันท์แยก
เป็นอิสระต่อกันในแต่ละย่านวัด และจะใช้สวิตช์เลือก (Selector Switch) ในการเปล่ียนย่านวัด
แอมมิเตอร์ชนิดนี้มีข้อดีคือออกแบบง่ายและเมื่อตัวต้านทานช้ันท์ในย่านใดเกิดความเสียหายก็จะไม่มี
ผลกระทบต่อย่านวัดอื่น ๆ แต่มีข้อเสียคือหากตัวต้านทานชั้นท์เกิดความเสียหายกระแสไฟฟูาท้ังหมดจะ
ไหลผ่านชุดขดลวดเคลื่อนที่ทําให้เกิดความเสียหายต่อเครื่องมือวัดได้ และขณะนําแอมมิเตอร์ไปวัด
กระแสไฟฟูาแล้วมีการเปลี่ยนย่านวัดกระทันหัน ช่ัวขณะที่สวิตช์เลือกยังต่อไปไม่ถึงย่านวัดใหม่จะทําให้
กระแสไฟฟูาท้ังหมดไหลเข้าสู่ชุดขดลวดเคล่ือนท่ีจนเกิดความเสียหายได้ แต่ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้ด้วย
การเลอื กใชส้ วิตชเ์ ลอื กย่านวดั แบบต่อก่อนตดั (Make before Break Switch) (ภาพท่ี 46) วงจรสมมลู ของ
แอมมิเตอรแ์ บบหลายย่านวดั แสดงดังภาพท่ี 47

66

C B
D A

E

ภาพท่ี 46 สวิตช์เลือกย่านวัดแบบต่อกอ่ นตัด

IR
mm

Is1 Rs1

Is2 Rs2

Is3 Rs3 C B
D
Is4
I Rs4 E

A

ภาพที่ 47 วงจรสมมูลของแอมมเิ ตอรแ์ บบหลายยา่ นวดั

ตัวอย่างที่ 22. จงออกแบบแอมมิเตอร์ไฟฟูากระแสตรงให้สามารถวัดกระแสไฟฟูาได้หลายย่านวัดดังน้ี
1) 25mA. 2) 100 mA. และ 3) 500 mA

Im = 100 A Rm = 1,200 

Is3 Rs3

Is2 Rs2
Is1
I Rs1 500 mA
100 mA

25 mA.

67

จากวงจรแอมมิเตอร์ไฟฟูากระแสตรงแบบหลายย่านวดั น้ีสามารถแยกการคํานวณค่า Rs ในแต่ละ
ย่านวดั ได้จากสมการ

Rs =

ย่านวดั ที่ 1 ทก่ี ระแสไฟฟูา 25 mA.

แทนคา่ ในสมการ = ( )( )
 Rs ( )( )

= 4.82

ดงั นั้นจึงได้ค่าค่าต้านทานชน้ั ท์ Rs1 เทา่ กบั 4.82 ตอบ

ยา่ นวัดท่ี 2 ทกี่ ระแสไฟฟูา 100 mA.

แทนค่าในสมการ = ( )( )
 Rs ( )( )

= 1.20

ดงั นั้นจงึ ได้ค่าค่าต้านทานชน้ั ท์ Rs2 เท่ากบั 1.20 ตอบ

ย่านวดั ท่ี 3 ทก่ี ระแสไฟฟูา 500 mA.

แทนคา่ ในสมการ = ( )( )
 Rs ( )( )

= 0.24

ดงั น้ันจึงไดค้ า่ คา่ ต้านทานชั้นท์ Rs3 เทา่ กับ 0.24 ตอบ

Im = 100 A Rm = 1,200 

Is3 Rs3 = 0.24 
Is2
Is1 Rs2 = 1.2 

I Rs1 = 4.82  500 mA

100 mA
25 mA.

A

ภาพท่ี 48 วงจรแอมมเิ ตอร์ไฟฟาู กระแสตรงแบบหลายยา่ นวดั ทีอ่ อกแบบสําเร็จ

68

สเกลของแอมมิเตอรไ์ ฟฟา้ กระแสตรงแบบหลายยา่ นวดั
เน่ืองจากแอมมิเตอร์ไฟฟูากระแสตรงแบบหลายย่านวัดนั้นยังประยุกต์ใช้ชุดขดลวดเคล่ือนท่ีแบบ
ดาร์สันวัล จึงยังมีลักษณะของสเกลเป็นแบบเชิงเส้นเช่นเดียวกับสเกลของแอมมิเตอร์แบบย่านวัดเดียว
เพียงแต่เพ่ิมตัวเลขกํากับสเกลของแต่ละย่านวัดขึ้นมาเท่าน้ันภาพที่ 49 ซ่ึงแสดงสเกลของแอมมิเตอร์ที่
ออกแบบไว้ตามตัวอย่างท่ี 22 ซ่ึงสามารถวดั ค่ากระแสไฟฟูาได้ 3 ย่านวัด คือ 25 mA, 100 mA และ 500
mA เป็นตน้

12.5

50
250

ภาพที่ 49 สเกลของแอมมเิ ตอร์ไฟฟาู กระแสตรงแบบหลายย่านวัด
ลักษณะของสเกลของแอมมิเตอร์ถกู แบ่งออกเป็น 10 ช่องย่อย ดงั นั้นท่ีย่านวดั 25 mA นี้ในแต่ละ
ช่องจึงมีค่ากระแสไฟฟูาช่องละ 2.5 mA ที่ย่านวัด 100 mA แต่ละช่องจึงมีค่าช่องละ 10 mA และท่ีย่าน
วัด 500 mA แตล่ ะช่องจึงมีค่าชอ่ งละ 50 mA

แอมมิเตอร์ไฟฟ้ากระแสสลับ

โครงสร้างของแอมมิเตอร์ไฟฟูากระแสสลับจะประยุกต์ใช้ชุดขดลวดเคล่ือนที่แบบดาร์สันวัล
เช่นเดียวกับแอมมิเตอร์ไฟฟูากระแสตรง ดังนั้นการใช้งานจึงต้องต่ออนุกรมกับวงจรที่ต้องการวัดหรือ
อนุกรมกับอุปกรณ์ไฟฟูาท่ีจะวัดเหมือนแอมมิเตอร์ไฟฟูากระแสตรงทุกประการเพียงแต่การใช้งานไม่ต้อง
คํานึงถงึ ข้ัวของกระแสไฟฟูาเหมือนกับแอมมิเตอร์ไฟฟูากระแสตรง ส่วนปริมาณกระแสไฟฟูาท่ีวดั ได้จะเป็น
ค่าเฉลี่ยกาํ ลังสอง หรือ คา่ อาร์เอ็มเอส (RMS : Root Mean Square) ของค่าไฟฟูากระแสสลับ ภาพท่ี 50
แสดงสัญลักษณ์ของแอมมิเตอร์ไฟฟูากระแสสลับ ซ่ึงจะต่างจากแอมมิเตอร์ไฟฟูากระแสตรงคือไม่มี
เครอื่ งหมายแสดงขั้วไฟฟาู หรอื มี  อยู่ใต้ตวั A

AA


ภาพท่ี 50 สญั ลักษณ์ของแอมมิเตอร์ไฟฟูากระแสสลบั

69

โครงสร้างของแอมมเิ ตอรไ์ ฟฟ้ากระแสสลับ
เนื่องจากชุดขดลวดเคล่ือนท่ีแบบดาร์สันวัลน้ันใช้วัดปริมาณไฟฟูากระแสตรง ดังนั้นการดัดแปลง
เป็นแอมมิเตอร์ไฟฟูากระแสสลับจึงต้องผ่านกระบวนการแปลงไฟฟูากระแสสลับให้เป็นไฟฟูากระแสตรง
ก่อนด้วยวงจรเรียงกระแส (Regtifier) ดังภาพที่ 51 ไฟฟูากระแสตรง (IDC ) ท่ีผ่านกระบวนการเรียงกระแส
นั้นจะมีค่าไม่เท่ากับค่าของไฟฟูากระแสสลับ (IAC ) ดังนั้นจึงต้องมีกระบวนการปรับแต่งสเกลของ
แอมมเิ ตอร์ไฟฟาู กระแสสลบั เพื่อให้แสดงปรมิ าณกระแสไฟฟาู ได้อยา่ งถูกตอ้ ง

IAC IDC I R

mm

วงจรเรียง
กระแส

Rs

ภาพที่ 51 โครงสรา้ งของแอมมเิ ตอรไ์ ฟฟาู กระแสสลับ

เมื่อไฟฟูากระแสสลับได้รับการแปลงให้เป็นไฟฟูากระแสตรง (ภาพท่ี 52) จะทําให้ปริมาณของ

กระแสไฟฟูาท้ังสองมีค่าไม่เท่ากัน ซึ่งจากการแปลงด้วยวงจรเรียงกระแสจะได้ความสัมพันธ์ของ

กระแสไฟฟูาทั้งสองดังน้ี

วงจรเรยี งกระแสแบบเตม็ คล่ืน IAC = 1.11 × IDC (4.5)
หรอื IDC = IAC / 1.11 (4.6)

เม่อื IAC คือ กระแสไฟฟูาสลับ
IDC คือ กระแสไฟฟูาตรง

IDC

IAC

ภาพท่ี 52 วงจรเรียงกระแสแบบเต็มคล่ืน

70

IAC IDC I R
AC
mm
Is

Rs

ภาพที่ 53 วงจรเสมือนของแอมมิเตอร์ไฟฟาู กระแสสลับ

เม่ือพิจารณาภาพที่ 53 พบว่า

IDC = IAC / 1.11
เมือ่ พจิ ารณาจากกฏกระแสไฟฟูาของเคอร์ชอฟฟ์ (Kirchoff current’s Law) จะพบว่า

IDC = Im + Is
และเมอ่ื พิจารณาจากกฏของโอหมจ์ ะพบว่า

Is × Rs = Im × Rm (4.7)
ดังนั้นจงึ สามารถหาคา่ Rs ไดจ้ าก [ Im × Rm ] / [ IDC - Im ]

Rs =

ตัวอย่างท่ี 23. แอมมิเตอร์ไฟฟูากระแสตรงเคร่ืองหนึ่งมีค่ากระแสไฟฟูาเต็มสเกล 0.1 mA มีค่าความ

ต้านทานขดลวด 1,200  ต้องการนําไปสร้างเป็นแอมมิเตอร์ไฟฟูากระแสสลับที่สามารถวัดค่าไดส้ ูงสุด 1

A จะตอ้ งใชค้ ่า Rs เทา่ กับกี่โอหม์ IDC Rm = 1,200 

IAC Im = 0.1 mA
AC Is

Rs

วธิ ที ํา 1A
คา่ กระแสไฟฟูาสงู สุด (IAC)=
 IDC จะมีค่า = IAC / 1.11
= 3 A / 1.11
และ Im = 0.901 A
จากสมการ Rs = 0.1 mA
= [ Im × Rm ] / [ IDC - Im ]

71

= [ 0.1 mA × 1,200  ] / [0.901 A × 0.1 mA]

= 120 mV / 901 mA

 Rs จะมีค่า = 0.133  ตอบ
คา่ ทนพลงั งานของ Rs = (Is)2 ×Rs

= (900.9 mA)2 × 0.133 

ดังนนั้ Rs จะต้องมคี า่ ทนพลงั งาน = 0.11 W

สรุปสาระสาคญั

แอมมิเตอร์เป็นเคร่ืองมือวัดท่ีดัดแปลงจากชดุ ขดลวดเคล่ือนท่ีแบบดาร์สันวลั ใชส้ ําหรับวัดปริมาณ
กระแสไฟฟูากระแสตรงและกระแสสลับ เนื่องจากภายในพันลวดตัวนําขนาดเล็กจึงเกิดค่าความต้านทาน
ขึ้น เรียกวา่ ความต้านทานขดลวด (Moving Coil Resistance) และค่ากระแสไฟฟูาที่ทําให้เข็มของมิเตอร์
บ่ายเบนไปจนเต็มสเกล เรียกวา่ กระแสไฟฟูาเต็มสเกล (Full Scale Current) ซ่ึงค่ากระแสไฟฟูาน้ีจะมี
ปริมาณน้อยมากจึงไม่สามารถวัดกระแสไฟฟูาปริมาณสูงได้จึงต้องทําการดัดแปลงเครื่องมือวัดนี้ เรียกว่า
การขยายยา่ นวัด

หลักการขยายย่านวดั ใชห้ ลักการของวงจรขนาน (Parallel Circuit) โดยการนําตัวต้านทานช้ันท์
(Shunt Resistor : Rs) มาต่อขนานกับขดลวดเคล่ือนท่ี เพ่ือแบง่ ปริมาณกระแสไฟฟูาออกเป็นสองส่วน คือ
กระแสไฟฟูาเต็มสเกลของขดลวดเคล่ือนที่ (Im) และกระแสไฟฟูาซ่ึงไหลผ่านตัวต้านทานชั้นท์ ซึ่งจะแบ่ง
กระแสไฟฟูาส่วนท่ีเกินจากกระแสไฟฟูาเต็มสเกลของขดลวดเคล่ือนที่ออกไป ซ่ึงทําให้กระแสไฟฟูาทั้งสอง
เป็นสัดส่วนกันอยา่ งพอดี ดงั น้ันการบ่ายเบนไปของขดลวดเคลื่อนที่เน่ืองจากกระแสไฟฟูาปริมาณสูงจึงเปน็
สัดส่วนกับปริมาณกระแสไฟฟูาที่ถูกแบ่งให้ไหลผ่านขดลวดเคล่ือนท่ี จึงทําให้สามารถเขียนสเกลใหม่บน
สเกลเดมิ ได้ รวมทั้งยังสามารถใชเ้ ทคนคิ เดียวกันน้ีประยกุ ตใ์ ช้สร้างแอมมิเตอรแ์ บบหลายยา่ นวัดได้

การทดลอง

การขยายย่านวัดของแอมมเิ ตอร์

วัตถุประสงค์
1. เพอ่ื ศึกษาการขยายย่านวัดดว้ ยวธิ กี ารคาํ นวณหาค่าความต้านทานท่ีเหมาะสม
2. เพื่อเปรยี บเทยี บค่าท่วี ดั ได้จากแอมมเิ ตอรท์ ี่ออกแบบกับแอมมเิ ตอร์มาตรฐาน

อปุ กรณก์ ารทดลอง
1. ชดุ ทดลองวงจรอิเล็กทรอนิกสแ์ ละการวัดไฟฟูา 1 ชดุ
2. แอมมิเตอร์ไฟฟาู กระแสตรงขนาด 1 mA.
3. แอมมิเตอร์ไฟฟูากระแสตรงมาตรฐาน 1 เคร่ือง

ลาดับขั้นการทดลอง
1. คํานวณหาคา่ Rs ที่เหมาะสมสาํ หรับการขยายย่านวัดเปน็ 100 mA
2. คํานวณหาค่าทนกาํ ลังงานของ Rs
3. คํานวณหาค่ากระแสไฟฟาู ดังน้ี
3.1. กระแสไฟฟูาเตม็ สเกลของแอมมิเตอร์ (FSD)
3.2. กระแสไฟฟาู คร่งึ สเกลของแอมมเิ ตอร์ (0.5FSD)
3.3. กระแสไฟฟาู เศษหนึ่งส่วนสสี่ เกลของแอมมิเตอร์ (0.25 FSD)
4. ต่อ Rs เข้ากบั แอมมเิ ตอรไ์ ฟฟูากระแสตรงตามภาพท่ี 54
5. นาํ แอมมเิ ตอร์ไฟฟาู กระแสตรงและดิจิทลั แอมมเิ ตอร์ไฟฟูากระแสตรงมาต่อวงจรตามภาพท่ี 52
6. ปรับคา่ แรงดนั ไฟฟาู ของแหล่งจา่ ยไฟฟาู กระแสตรงตามตารางและบันทึกการทดลอง
7. บันทึกตาํ แหนง่ ทีเ่ ขม็ ของแอมมิเตอรเ์ คลือ่ นไปถึงลงบนหน้าปทั ม์ของแอมมเิ ตอร์
8. วาดสเกลของแอมมิเตอรใ์ หมต่ ามทไ่ี ด้บันทึกไวแ้ ละเปรียบเทียบกับตาํ แหน่งที่คํานวณไว้

II R
m m

Is Rs

ภาพที่ 54 วงจรแอมมิเตอร์ไฟฟาู กระแสตรง

73

1k Digital
+ Ampmeter
-

ภาพท่ี 55 วงจรการตอ่ แอมมเิ ตอร์

คา่ Rsh =

ค่าทนกาลงั งาน = ……………………………………
= (Is)2 Rs

= …………………………………….

กระแสไฟฟ้าเตม็ สเกลของแอมมเิ ตอร์ (FSD)

จาก Vs = Vm

Vm = Im Rm

= …………………………………….

แทนคา่ Vm ลงในสมการแทน Vs

ดังนั้น Is = Vm / Rs

= …………………………………….

แทนคา่ Is ลงในสมการ

I = Im + Is

= …………………………………….

ดังนัน้ กระแสไฟฟาู เต็มสเกลของแอมมิเตอรน์ เ้ี ทา่ กับ ……………………………. ตอบ

กระแสไฟฟา้ ครง่ึ สเกลของแอมมิเตอร์ (0.5FSD)

Vm = (0.5 Im) Rm

= …………………………………….

แทนคา่ Vm ลงในสมการแทน Vs

ดังนัน้ Is = Vm / Rs

= …………………………………….

แทนค่า Is ลงในสมการ

I = Im + Is

= …………………………………….

74

ดงั น้ัน กระแสไฟฟูาคร่งึ สเกลของแอมมิเตอรน์ เี้ ท่ากบั ……………………………. ตอบ

กระแสไฟฟ้าเศษหนึง่ สว่ นสส่ี เกลของแอมมิเตอร์ (0.25 FSD)

Vm = (0.25 Im) Rm

= …………………………………….

แทนคา่ Vm ลงในสมการแทน Vs

ดังน้ัน Is = Vm / Rs

= …………………………………….

แทนค่า Is ลงในสมการ

I = Im + Is

= …………………………………….

ดงั น้นั กระแสไฟฟาู ครึ่งสเกลของแอมมิเตอร์นเ้ี ทา่ กับ ……………………………. ตอบ

ตารางบันทึกผลการทดลอง

คา่ แรงดนั ไฟฟา้ (โวลต)์ แอมมิเตอร์ทีส่ รา้ งขนึ้ อนาล็อกแอมมิเตอร์ ดิจทิ ัลแอมมิเตอร์

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

สรุปผลการทดลอง

............................................................................................................................. .................................

................................................................. .............................................................................................

............................................................................................................................. .................................

................................................................................................................................ ..............................

.................................................................................................... ..........................................................

.....................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

75

คาถามท้ายการทดลอง
1. ตําแหน่งที่เข็มของแอมมิเตอร์เคล่ือนที่ไปเต็มสเกล ครึ่งสเกลและหนึ่งส่วนส่ีสเกลน้ัน ได้ค่า
กระแสไฟฟาู ตรงกบั การคํานวณหรอื ไม่ จงอธบิ ายวา่ ทาํ ไมจงึ เปน็ เชน่ นัน้
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
2. จงวาดวงจรของแอมมิเตอร์ หากต้องการขยายย่านวดั เพิ่มเปน็ 500 mA และ 1 A พรอ้ มทง้ั
คํานวณหาคา่ Rs และคา่ ทนกําลังงาน
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................

76

วงจรของแอมมิเตอรท์ ่ีทาการขยายยา่ นวัด

77

แบบฝึกหดั ทา้ ยบท

1. แอมมิเตอร์เครื่องหนึ่งขดลวดเคล่ือนที่มีความต้านทานภายใน 99 Ω กระแสไฟฟูาเต็มสเกล 0.1 mA
ต่อขนานกับตัวต้านทานช้ันท์ 1 Ω จงคํานวณหา 1) กระแสไฟฟูาเต็มสเกลของแอมมิเตอร์ (FSD) 2)
กระแสไฟฟูาคร่งึ สเกลของแอมมิเตอร์ (0.5FSD) 3) กระแสไฟฟาู เศษหนงึ่ ส่วนส่ีสเกลของแอมมิเตอร์ (0.25
FSD)

I=? Im = 0.01 Rm = 1,000 Ω

mA

V
Is = ? m Rs = 10

Ω

Vs

2. จงออกแบบแอมมิเตอร์ไฟฟาู กระแสตรงหลายยา่ นวัดแบบซิงเกิลชัน้ ท์ กําหนดให้ขดลวดเคลื่อนที่มีความ

ต้านทานภายใน 2 kΩ กระแสไฟฟาู เต็มสเกล 50 μΑ ต้องการขยายย่านวดั เป็น 50 mA จงคํานวณหา

I = 100 mA Im = 50 μA Rm = 2k Ω

Is Rs

1.1. คา่ ของตวั ตา้ นทานมัลติพลายเออร์
1.2. ความตา้ นทานภายในของแอมมิเตอรเ์ ม่ือเลอื กแต่ละย่านวัด
3. แอมมิเตอร์เครอ่ื งหนง่ึ มคี วามต้านทานของขดลวดเคล่ือนที่ 25 Ω และมีกระแสไฟฟูาเตม็ สเกล 10 mA
เมื่อทําการวัดกระแสไฟฟูาไประยะหน่ึง ความตา้ นทานของขดลวดเคลื่อนที่จะผิดพลาดไป 3 Ω จึงทําการ
ต่อตวั ต้านทานสแวพปง้ิ ขนาด 1500 Ω เพ่อื ชดเชย ความผดิ พลาด จงคาํ นวณหาค่าความผิดพลาดของการ
วัดในขณะทไี่ ม่ไดต้ ่อตัวตา้ นทานสแวพปิง้ และขณะท่ีต่อตัวต้านทาน สแวพปิง้
4. จงออกแบบแอมมิเตอร์ไฟฟูากระแสตรงหลายย่านวัดแบบซงิ เกลิ ชน้ั ท์ กําหนดให้ขดลวดเคลื่อนที่มีความ
ตา้ นทานภายใน 2 kΩ กระแสไฟฟูาเต็มสเกล 50 μΑ ต้องการขยายย่านวดั เป็น 50 mA และ 500 mA จง
คาํ นวณหา
4.1 ค่าของตวั ตา้ นทานมัลตพิ ลายเออรแ์ ต่ละยา่ นวดั
4.2 ความตา้ นทานภายในของแอมมิเตอร์เม่อื เลอื กแต่ละย่านวัด

78

I R
m m
Is1
Rs1
Is2
Rs2
Is3
Rs3 C B
Is4 D
I
Rs4 E
A

5. จงออกแบบแอมมิเตอร์ไฟฟูากระแสสลับหลายย่านวัดแบบซิงเกิลชั้นท์ กําหนดให้ขดลวดเคลื่อนท่ีมี
ความต้านทานภายใน 2 kΩ กระแสไฟฟูาเต็มสเกล 50 μΑ ต้องการขยายย่านวัดเปน็ 50 mA จง
คาํ นวณหา

5.1. ค่าของตัวตา้ นทานมัลตพิ ลายเออร์
5.2. ความต้านทานภายในของแอมมิเตอร์เมอ่ื เลือกแตล่ ะยา่ นวดั
6. จงออกแบบแอมมิเตอร์ไฟฟูากระแสสลับหลายย่านวัดแบบซิงเกิลชั้นท์ กําหนดให้ขดลวดเคล่ือนท่ีมี
ความต้านทานภายใน 2 kΩ กระแสไฟฟูาเตม็ สเกล 100 μΑ ต้องการขยายย่านวัดเป็น 100 mA, 250
mA, 500 mA, 1 A และ 5 A จงคาํ นวณหา
6.1. คา่ ของตัวตา้ นทานมลั ติพลายเออร์ของแต่ละย่านวดั
6.2. ความตา้ นทานภายในของแอมมเิ ตอร์เมอื่ เลอื กแตล่ ะยา่ นวดั
7. ข้อควรระวงั ในการใชง้ านแอมปม์ ิเตอรค์ อื อะไร
8. เพราะเหตุใดเม่ือเลือกย่านการวัดของแอมปม์ ิเตอร์สูงขึ้น จงึ ทําใหค้ า่ ความต้านทานทั้งหมดของเคร่ืองลด
ตาํ่ ลง
9. จงอธิบายว่าเพราะเหตุใดการเลือกค่าความต้านทานช้ันท์มาใช้งานจึงต้องคํานึงถึงค่าปริมาณ
กระแสไฟฟาู ทต่ี ้องการขยายยา่ นวดั
10.จงอธิบายกระบวนการเทียบมาตรฐานแอมปม์ ิเตอร์

79

บรรณานุกรม

ธีรวัฒน์ ประกอบผล. (2549). ดิจทิ ลั อเิ ลก็ ทรอนิกส์. กรงุ เทพฯ : สํานักพมิ พท์ ้อป.

ประยูร เชี่ยววัฒนา. (2535). เครื่องวัดและการวัดทางไฟฟ้า. กรุงเทพฯ : สมาคมส่งเสริม

เทคโนโลยี (ไทย - ญปี่ ุน).

พั น ธ์ ศั ก ดิ์ พุ ฒิ ม า นิ ต พ ง ศ์ . ( 2537) . เ ค ร่ื อ ง มื อ วั ด ไ ฟ ฟ้ า แ ล ะ อิ เ ล็ ก ท ร อ นิ ก ส์ . ก รุ ง เ ท พ ฯ :

ซีเอด็ ยูเคช่นั .

ม า ต ร วิ ท ย า . ( 2554) . ค้ น เ ม่ื อ วั น ที่ 16 ม ก ร า ค ม 2556. จ า ก http://www.nstda.or.th/nstda-

knowledge/3070-metrology

วีระพันธ์ ติยัพเสน และ นภัทร วัจนเทพินทร์. (2546). ทฤษฎีเครื่องมือและการวัดทางไฟฟ้า. กรุงเทพฯ :

สกายบกุ๊ ส์.

ศักรินทร์ โสนันทะ. (2545). เครอ่ื งมอื วัดและการวัดทางไฟฟ้า. กรุงเทพฯ : ซเี อด็ ยเู คช่นั .
สมนึก บญุ พาไสว. (2550). การวดั และเครอื่ งมือวัด. กรงุ เทพฯ : สาํ นกั พิมพท์ อ้ ป.
อํานาจ สุขศรี. (2552). เคร่ืองวัดไฟฟูากระแสตรง ค้นเมื่อวันท่ี 26 มิถุนายน 2556. จาก

http://eestaff.kku.ac.th/~amnart/instru/4.pdf
David A. B. (2007). Electronic instrumentation and measurements. 2nd Edition. Prentice

Oxford University Press, USA
K. Lal Kishore. (2009). Electronic Measurements and Instrumentation. Pearson Education
India.
Bakshi U.A. (2011). Electronic Instrumentation & Measurements. 2nd ed. Technical

Publications
Bakshi U.A., Bakshi A.V. (2009). Measurements and Instrumentation. Technical Publications.

http://books.google.co.th/books?id=gqfF32NgDl0C
Larry D. Jones And A. Foster Chin. (1995). Electronic instruments and measurement. 2nd

ed. Singapore: Simon and Schuster Asia Pte.
Galvanomètre. (2013). Retrieved 10 January 2013. From

http://fr.wikipedia.org/wiki/Galvanom%C3%A8tre

บทท่ี 5

โวลต์มิเตอร์

โวลต์มิเตอร์เป็นเคร่ืองมือวัดปริมาณแรงดันไฟฟูา (Voltage) ในวงจรไฟฟูาหรือแรงดันไฟฟูาตก
คร่อมอุปกรณ์ไฟฟูาใด ๆ จัดเป็นเครื่องมือวัดทางไฟฟูาแบบแอนะล็อก หรือเรียกว่าเครื่องมือวัดแบบเข็มช้ี
เช่นเดียวกับแอมมิเตอร์ ดัดแปลงโดยการนําตัวต้านทานมัลติพลายเออร์ต่ออนุกรมกับชุดขดลวดเคล่ือนที่
แบบดาร์สันวัล (D'Arsonval moving coil) และจัดทําสเกลของเคร่ืองวัดใหม่ ให้การบ่ายเบนของเข็ม
ข้ึนอยู่กับขนาดของแรงดันตกคร่อมความต้านทานมัลติพลายเออร์ โวลต์มิเตอร์แบ่งออกได้ 2 ชนิดตาม
ลักษณะของแรงดันไฟฟูา คือ 1) โวลต์มิเตอร์ไฟฟูากระแสตรง (Direct Current Voltmeter) 2) โวลต์
มเิ ตอรไ์ ฟฟาู กระแสสลบั (Alternating Current Voltmeter)

โวลตม์ เิ ตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง

โวลตม์ ิเตอร์ไฟฟาู กระแสตรง ใชส้ ําหรับวัดค่าแรงดันไฟฟูาแบบกระแสตรง (Direct Current : DC)
โดยลักษณะของการวัดจะต่อแบบขนานกับอุปกรณ์ไฟฟูาท่ตี ้องการวดั (ภาพที่ 56) และแสดงผลการวดั ด้วย
เข็มมิเตอร์ซ่ึงติดอยู่กับขดลวดเคลื่อนท่ีแบบดาร์สันวัล ซึ่งจะหมุนไปพร้อมกันเพ่ือแสดงค่าแรงดันไฟฟูาบน
สเกลของหน้าปัทม์ตามปริมาณแรงดันไฟฟูาท่ีตกคร่อมขดลวดเคล่ือนท่ี โดยสัญลักษณ์ของโวลต์มิเตอร์
ไฟฟูากระแสตรงแสดงดงั ภาพที่ 57

12 VDC +-

ภาพที่ 56 ลกั ษณะการตอ่ โวลตม์ เิ ตอร์เพ่อื วดั แรงดนั ไฟฟูา

+ V- V

ภาพท่ี 57 สัญลักษณข์ องโวลต์มิเตอร์ไฟฟูากระแสตรง

วงจรของโวลต์มเิ ตอร์ไฟฟา้ กระแสตรง
การบ่ายเบนไปของชุดขดลวดเคล่ือนที่แบบดาร์สันวัลน้ันจะเป็นสัดส่วนกับกระแสไฟฟาู ที่ไหลผ่าน
ขดลวดเคล่ือนท่ี โดยค่ากระแสไฟฟูาท่ีไหลผ่านขดลวดจะเป็นสัดส่วนกับแรงดันไฟฟูาตกคร่อมขดลวด

81

เช่นกัน ดังนั้นสเกลของชุดขดลวดเคลื่อนท่ีจึงสามารถปรับเทียบให้แสดงค่าปริมาณแรงดันไฟฟูาได้ แต่โดย
ปกติแล้วค่าความต้านทานของขดลวดจะมีค่าน้อยมาก ๆ จึงทําให้ค่าแรงดันตกคร่อมบนขดลวดก็จะมีค่า
น้อยมาก ๆ ตามไปด้วย ดังน้ันจึงทําให้โวลต์มิเตอร์นี้วัดค่าแรงดันไฟฟูาได้น้อยและเพ่ือแก้ไขปัญหาน้ีจึงได้
นาํ ตัวต้านทานมัลตพิ ลายเออร์ (Rs) ท่ีมคี า่ เหมาะสมมาตอ่ อนุกรมเข้ากับชุดขดลวดเคลื่อนที่ เพ่ือให้สามารถ
วัดแรงดันไฟฟูาได้มากข้ึน ซึ่งเป็นการขยายย่านวัดของโวลต์มิเตอร์ด้วยเช่นกัน ภาพที่ 58 แสดงวงจรสมมูล
ของโวลต์มิเตอร์ โดยค่าของตัวต้านทานมัลติพลายเออร์จะเป็นปัจจัยหลักในการขยายย่านวัดของโวลต์
มิเตอร์

Rs Rm

I
m

V

ภาพที่ 58 วงจรสมมลู ของโวลตม์ เิ ตอร์

5

0 10

ชดุ ขดลวดเคลอื่ นท่ี

ตวั ตา้ นทานมลั ตพิ ลายเออร์

ขว้ั วดั แรงดนั ไฟฟูา

ภาพที่ 59 โครงสรา้ งทางกายภาพของโวลตม์ ิเตอร์ไฟฟูากระแสตรง

การขยายย่านวัดของโวลตม์ เิ ตอร์
การขยายย่านวัดของโวลต์มิเตอร์ไฟฟูากระแสตรง หมายถึง การทําให้โวลต์มิเตอร์มีขีด
ความสามารถในการวัดหรือแสดงผลปริมาณแรงดันไฟฟูาได้มากข้ึน ตัวอย่างเช่น โวลต์มิเตอร์ไฟฟูา

82

กระแสตรงเคร่ืองหน่ึงมีความสามารถวัดแรงดันไฟฟูาได้ 1 โวลต์ ต้องการทําเป็นโวลต์มิเตอร์ไฟฟูากระแส

ตรงทีม่ ีความสามารถวดั ได้ 100 โวลต์ เปน็ ตน้

จากวงจรสมมูลของขดลวดเคลื่อนท่ีทําให้สามารถใช้กฎของโอห์มเขียนสมการเพ่ือแสดง

ความสมั พนั ธข์ องกระแสไฟฟูาขดลวด ความต้านทานขดลวดและแรงดันไฟฟาู ไดว้ ่า

V = Im × (Rm + Rs)

Rs + Rm = V / Im

ดังนนั้ Rs = (V / Im) – Rm (5.1)

เมอ่ื Im คอื กระแสไฟฟาู เตม็ สเกลของขดลวด มหี น่วยเปน็ แอมแปร์ (A)

V คอื แรงดนั ไฟฟาู ตกครอ่ มบนขดลวด มีหน่วยเป็น โวลต์ (V)

Rm คือความต้านทานของขดลวด มีหน่วยเป็น โอห์ม (Ω)

Rs คือคา่ ความตา้ นทานมัลตพิ ลายเออร์ มหี น่วยเป็น โอห์ม (Ω)

ตัวอย่างท่ี 24. ชุดขดลวดเคล่ือนท่ีเครื่องหน่ึงมีค่ากระแสไฟฟูาเต็มสเกล 100 mA และมีความต้านทานที่

ขดลวด 50  ถา้ ต่อตัวตา้ นทานมลั ตพิ ลายเออรข์ นาด 200 k  จะได้โวลต์มิเตอร์ไฟฟูากระแสตรงที่มีค่า
แรงดนั เต็มสเกลกีโ่ วลต์

จากกฏของโอหม์ V = Im × (Rm + Rs)

แทนคา่ ในสมการ = 100 mA × (50  + 200 k )

= 100 mA × (200,050 )

 V  200 V ตอบ
ดงั น้นั โวลตม์ ิเตอร์เครื่องน้สี ามารถวัดค่าแรงดนั ไฟฟูาไดส้ ูงสุด 200 โวลต์

ตัวอย่างท่ี 25. ชุดขดลวดเคลื่อนท่ีเครื่องหน่ึงมีค่ากระแสไฟฟูาเต็มสเกล 0.1 mA และมีความต้านทานที่
ขดลวด 1 k จงคํานวณหาค่าความต้านทานมัลตพิ ลายเออร์เพ่ือให้โวลตม์ ิเตอร์ไฟฟูากระแสตรงสามารถ
วัดแรงดันไฟฟูาได้ 50 โวลต์ จงหาค่าแรงดันไฟฟูาเตม็ สเกล (FSD) ครึ่งสเกล (0.5 FSD) และ เศษหนึ่งส่วน
สี่สเกล (0.25 FSD)

จากกฏของโอหม์ V = Im × (Rm + Rs)
(Rm + Rs) =

ดังน้นั Rs = - Rm

ท่ีค่าแรงดนั ไฟฟา้ เตม็ สเกล 50 V (FSD)

Im = 0.1 mA

Rs = – 1 k

83

= 499 k  ตอบ
ท่คี ่าแรงดนั ไฟฟา้ ครง่ึ สเกล (0.5 FSD) ตอบ
ตอบ
Im = 0.5 × 0.1 mA
= 50 µA

จาก V = Im × (Rm + Rs)

= 50 µA × (499 k + 1 k)
= 25 V
ท่ีค่าแรงดันไฟฟ้าเศษหนงึ่ สว่ นสสี่ เกล (0.25 FSD)
Im = 0.25 × 0.1 mA
= 25 µA
จาก V = Im × (Rm + Rs)

= 25 µA × (499 k + 1 k)
= 12.5 V

โวลต์มเิ ตอรแ์ บบหลายย่านวัด
โวลต์มิเตอร์แบบหลายย่านวัด (Multi-range Voltmeter) คือ โวลต์มิเตอร์ท่ีมีความสามารถใน
การเลือกยา่ นการวดั แรงดันไฟฟูาสูงสุดไดม้ ากกวา่ 1 ย่านภายในเครื่องเดียวกัน สามารถสร้างไดโ้ ดยการตอ่
ตวั ต้านทานมัลตพิ ลายเออร์หลาย ๆ ค่าเข้ากับชุดขดลวดเคล่ือนที่และใช้สวทิ ช์เลือกย่านการวดั (Selector
switch) เป็นตัวกลางในการเลือกต่อตัวต้านทานมัลติพลายเออร์ที่เหมาะสมกับย่านวัดนั้น ๆ (ภาพที่ 60)
เรยี กวิธกี ารขยายย่านแบบนี้วา่ การขยายย่านการวัดแบบซงิ เกลิ (Single)

IR

Rs1 Rs2 Rs3
V2

V1 V3

V

ภาพที่ 60 วงสมมลู ของโวลตม์ ิเตอร์ไฟฟูากระแสตรงแบบหลายย่านวัด

จากภาพที่ 58 เนื่องจากค่า Rs1 – Rs3 น้ันแยกเป็นอสิ ระต่อกัน ดงั นั้นจึงสามารถใชก้ ฎของโอห์ม

เขยี นสมการเพ่ือแสดงความสัมพนั ธข์ องกระแสไฟฟูาขดลวด ความต้านทานขดลวดและแรงดันไฟฟูาได้

V = Im × (Rm + Rs) (5.2)

84

Rs + Rm = V / Im

ดงั นนั้ ท่ีย่านวดั V1 : Rs1 = (V1 / Im) – Rm (5.3)

ดังน้นั ท่ยี ่านวดั V2 : Rs2 = (V2 / Im) – Rm (5.4)

ดงั นั้น ทยี่ า่ นวัด V3 : Rs3 = (V3 / Im) – Rm (5.5)

เมื่อ Im คือ กระแสไฟฟาู เตม็ สเกลของขดลวด มีหนว่ ยเป็น แอมแปร์ (A)

V1 – V3 คือ แรงดนั ไฟฟูาทต่ี อ้ งการขยายย่านวัด มหี น่วยเปน็ โวลต์ (V)

Rm คือ ความตา้ นทานของขดลวด มหี น่วยเปน็ โอหม์ (Ω)

Rs1 – Rs3 คือ คา่ ความตา้ นทานมัลติพลายเออร์ของแตล่ ะยา่ นวัด มีหนว่ ยเปน็

โอหม์ (Ω)

ตวั อยา่ งท่ี 26. โวลต์มิเตอร์ไฟฟูากระแสตรงแบบ 3 ยา่ นวัด ประกอบด้วย ย่านวัด V1 เท่ากับ 30 โวลต์ V2
เท่ากับ 100 โวลต์ และ V3 เท่ากับ 300 โวลต์ จงคํานวณหาค่าความตา้ นทานมัลตพิ ลายเออร์ของทั้ง 3

ย่านวัดและค่ากําลังไฟฟูา เมื่อกําหนดให้ความต้านทานของขดลวดเคลื่อนที่เท่ากับ 2k  และค่า
กระแสไฟฟาู เตม็ สเกลเทา่ กับ 0.1 mA

Im = 0.1 Rm = 1500 
mA

Rs1 Rs2 Rs3

V1 = 30 V V2 = 100 V
V3 = 300 V

V

วิธีทํา V1 = 30 V
ท่ียา่ นวดั Rs1 = (V1 / Im) – Rm
(30 V / 0.1 mA) – 2k 
= 300 k  – 2k  ตอบ
= 280 k 
=

85

คา่ ทนกําลังงาน Prs1 = (Im)2 × Rs1
(0.1 mA)2 × 280k 
ที่ยา่ นวัด V2 = 2.8 W ตอบ
Rs1 = 100 V
= (V1 / Im) – Rm ตอบ
ค่าทนกาํ ลังงาน Prs1 = ตอบ
(100 V / 0.1 mA) – 2k 
ท่ียา่ นวัด V1 = ตอบ
Rs1 1 M  – 2k  ตอบ
=
ค่าทนกาํ ลงั งาน Prs1 998 k 
= (Im)2 × Rs1
= (0.1 mA)2 × 998 k 
9.98 W
= 300 V
= (V1 / Im) – Rm
=
= (300 V / 0.1 mA) – 2k 

= 300 k  – 2k 

= 2.998 M 
(Im)2 × Rs1
= (0.1 mA)2 × 2.998 M 
= 29.98 W

=
=

สเกลของโวลตม์ ิเตอรไ์ ฟฟา้ กระแสตรงแบบหลายย่านวดั
เนื่องจากโวลต์มิเตอร์ไฟฟาู กระแสตรงแบบหลายย่านวัดน้ันยังประยุกต์ใช้ชุดขดลวดเคลื่อนที่แบบ
ดาร์สันวัล จึงยังมีลักษณะของสเกลเป็นแบบเชิงเส้นเช่นเดียวกับสเกลของแอมมิเตอร์หรืออาจใช้สเกลของ
แอมมิเตอร์แบบหลายย่านวัดมาดัดแปลงสําหรับโวลตม์ ิเตอร์ไฟฟูากระแสตรงแบบหลายย่านวดั ได้ เพียงแต่
เปลี่ยนแปลงตัวเลขและหน่วยของการวัดเท่านั้น ลักษณะของสเกลแสดงดังภาพท่ี 61 ซ่ึงสามารถวัดค่า
แรงดันไฟฟาู ได้ 3 ยา่ นวัด คอื 30 โวลต์ 100 โวลต์ และ 300 โวลต์ เป็นต้น

86

15

50
150

ภาพท่ี 61 สเกลของแอมมเิ ตอร์ไฟฟูากระแสตรงแบบหลายยา่ นวดั
ลกั ษณะของสเกลของโวลต์มเิ ตอร์ถูกแบง่ ออกเปน็ 10 ชอ่ งย่อย ดงั น้ันที่ย่านวัด 30 V ในแตล่ ะช่อง
จึงมีค่าแรงดันไฟฟูาช่องละ 3 V ท่ีย่านวดั 100 V แต่ละช่องจึงมีค่าช่องละ 10 V และที่ย่านวัด 300 V แต่
ละชอ่ งจงึ มีคา่ ช่องละ 30 V

โวลต์มิเตอรไ์ ฟฟ้ากระแสสลับ

โครงสร้างของโวลต์มิเตอร์ไฟฟูากระแสสลับจะประยุกต์ใช้ชุดขดลวดเคลื่อนที่แบบดาร์สันวลั ซ่ึงวัด
ได้เฉพาะไฟฟูากระแสตรงให้สามารถวัดไฟฟูากระแสสลับได้ โดยใช้วงจรเรียงกระแส (Regtifier) เพ่ือ
เปล่ียนแรงดันไฟฟูากระแสสลับให้เป็นแรงดันไฟฟูากระแสตรงก่อนแล้วจึงส่งผ่านแรงดันไฟฟูาน้ันให้ชุด
ขดลวดเคลื่อนทเ่ี พื่อให้เข็มของมิเตอร์บา่ ยเบนไปแสดงค่าแรงดัน ดังนั้นการวดั แรงดันไฟฟูากระแสสลับน้ีจึง
ตอ้ งมีการจดั ทาํ สเกลใหมใ่ ห้สอดคล้องกับคา่ แรงดันไฟฟาู กระแสสลับที่ทําการวัด

ส่วนการใช้งานจึงต้องต่อขนานกับอุปกรณ์ไฟฟูาท่ีต้องการวัดเหมือนโวลต์มิเตอร์ไฟฟูากระแสตรง
ทุกประการเพียงแต่การใช้งานไม่ต้องคํานึงถึงข้ัวของกระแสไฟฟูา ส่วนปริมาณแรงดันไฟฟูาท่ีวัดได้จะเป็น
ค่าเฉลย่ี กําลงั สอง หรือ คา่ อาร์เอ็มเอส (RMS : Root Mean Square) ของค่าไฟฟูากระแสสลับ ภาพท่ี 62
แสดงสัญลักษณ์ของโวลต์มิเตอร์ไฟฟูากระแสสลับ ซึ่งจะต่างจากโวลต์มิเตอร์ไฟฟูากระแสตรงคือไม่มี
เคร่ืองหมายแสดงขว้ั ไฟฟาู หรือมี  อยใู่ ต้ตัว V

VV


ภาพที่ 62 สญั ลักษณ์ของโวลตม์ เิ ตอรไ์ ฟฟาู กระแสสลับ

87

โครงสรา้ งของแอมมิเตอรไ์ ฟฟ้ากระแสสลับ
เน่ืองจากชุดขดลวดเคล่ือนที่แบบดาร์สันวัลน้ันใช้วัดปริมาณไฟฟูากระแสตรง ดังน้ันการดัดแปลง
เป็นโวลต์มิเตอร์ไฟฟูากระแสสลับจึงต้องผ่านกระบวนการแปลงไฟฟูากระแสสลับให้เป็นไฟฟูากระแสตรง
ก่อนด้วยวงจรเรียงกระแส (Regtifier) และผ่านตัวต้านทานมัลติพลายเออร์ (Rs) ก่อนเข้าสู่ชุดขดลวด
เคล่ือนที่เพ่ือแสดงผลการวัด (ภาพท่ี 63) แรงดันไฟฟูากระแสตรง (VDC ) ที่ผ่านกระบวนการเรียงกระแส
แล้วน้ันจะมีค่าไม่เท่ากับค่าของแรงดันไฟฟูากระแสสลับ (VAC ) ดังนั้นจึงต้องมีกระบวนการปรับแต่งสเกล
ของแอมมเิ ตอร์ไฟฟาู กระแสสลับเพอ่ื ให้แสดงปรมิ าณกระแสไฟฟาู ได้อยา่ งถูกตอ้ ง

IR

mm

Rs

VAC วงจรเรยี ง VDC
กระแส

ภาพที่ 63 โครงสรา้ งของโวลตม์ เิ ตอรไ์ ฟฟาู กระแสสลับ

VAC VDC

ภาพที่ 64 วงจรเรยี งกระแสแบบครึ่งคล่ืน

IR
mm

AC Rs

ภาพที่ 65 วงจรเสมอื นของโวลตม์ ิเตอรช์ นดิ เรียงกระแสแบบครงึ่ คล่ืน
วงจรเรียงกระแสแบบคร่ึงคล่ืน (Half wave rectifier) จะเรียงกระแสไฟฟูาด้านเอ้าท์พุทไดค้ ร่ึง
รูปคล่ืนจากแรงดันไฟฟูากระแสสลับที่อนิ พุทหนึ่งรูปคล่ืน (ภาพที่ 64) ดังนั้นแรงดันไฟฟูากระแสตรงที่ผ่าน

88

การเรียงกระแสแล้วจึงเป็นค่าแรงดันไฟฟูาใชง้ าน (Root mean square voltage : Vrms) ของ

แรงดนั ไฟฟูาท่จี ุดยอดของแรงดนั ไฟฟูากระแสสลบั (Peak voltage : Vpeak) ซ่งึ มีความสัมพันธด์ งั สมการ

Vp = √ (5.6)

Vrms = 0.707 Vp (5.7)

เนื่องจากค่าแรงดันเอ้าท์พุทของวงจรเรียงกระแสเป็นค่าแรงดันไฟฟูาแบบคร่ึงคลื่น ดังน้ันค่า

แรงดันไฟฟูาเฉล่ีย (Average voltage) หรือค่าแรงดันไฟฟูากระแสตรง (VDC) ของทั้งหมดจะหาไดจ้ าก
สมการ

Vavg = ∫ (5.8)

=

=√ ( )

=√

 Vavg = 0.45 Vrms (5.9)

จากสมการการหาค่า Rs ของโวลตม์ เิ ตอร์ไฟฟูากระแสตรง

Rs = (5.10)

เมื่อแทนค่าแรงดันไฟฟูากระแสตรงเตม็ สเกลด้วยค่าของแรงดันไฟฟูาเฉลี่ย (Vavg) ลงในสมการจะ
ได้ว่า

Rs = (5.11)

เมือ่ ตวั ต้านทานมัลตพิ ลายเออร์
Rs คือ แรงดันไฟฟาู กระแสตรงทีผ่ ่านการเรียงกระแสแล้ว
Vrms คือ ค่ากระแสไฟฟูาเต็มสเกลของชุดขดลวดเคลอ่ื นท่ี
Im คอื คา่ ความตา้ นทานภายในของชดุ ขดลวดเคลอื่ นท่ี
Rm คือ

ส่วนโวลต์มิเตอร์ไฟฟูากระแสสลับแบบเต็มคล่ืน (Full wave rectifier) จะเรียงกระแสไฟฟูาด้วย
วงจรบริดจ์ (Bridge rectifier) ซึ่งจะได้แรงดันเอาท์พทุ เป็นไฟฟูากระแสตรงแบบเต็มคล่ืนและส่งแรงดันท่ี
แปลงแล้วผา่ นตัวตา้ นทานมลั ตพิ ลายเออร์และชุดขดลวดเคลือ่ นท่ี (ภาพท่ี 66)

89

VDC
VAC

ภาพท่ี 66 วงจรเรียงกระแสเตม็ คลืน่ แบบบรดิ จ์

R
Rs I m

VAC m

ภาพที่ 67 วงจรเสมอื นของแอมมิเตอร์ไฟฟาู กระแสสลบั ชนิดเรยี งกระแสเตม็ คลื่น

สําหรับการเรียงกระแสไฟฟูาแบบเต็มคลื่นนี้จะมีค่าแรงดันไฟตรง (แรงดันเฉล่ีย) ท่ีเอาท์พุทของ

วงจร (ภาพที่ 66) มีค่าเปน็ 2 เท่าของการเรียงกระแสแบบครึ่งคล่ืน ดังนั้นเม่ือเขียนความสัมพนั ธ์ในรูปของ

สมการจะได้วา่

Vavg = 2 (0.45) Vrms (5.12)

Vavg = 0.9 Vrms (5.13)

จากสมการการหาคา่ Rs ของโวลต์มิเตอร์ไฟฟาู กระแสตรง

Rs = (5.14)
เมื่อแทนค่า Vavg ลงในสมการ 5.14 เพ่อื หาค่า Rs จะได้วา่

Rs = (5.15)

เม่อื ตวั ต้านทานมลั ตพิ ลายเออร์
Rs คือ แรงดันไฟฟูากระแสตรงทีผ่ ่านการเรียงกระแสแล้ว
Vrms คอื คา่ กระแสไฟฟาู เต็มสเกลของชุดขดลวดเคลือ่ นท่ี
Im คอื ค่าความตา้ นทานภายในของชดุ ขดลวดเคลอ่ื นที่
Rm คอื

90

ตวั อยา่ งที่ 27. จงออกแบบโวลต์มิเตอร์ไฟฟูากระแสสลับแบบเต็มคล่ืนนี้ให้สามารถวัดแรงดันไฟฟูา
กระแสสลบั ได้ 500 Vrms

Rm = 15 k
Rs =? Im = 100A

500 Vrms

วิธที ํา
จากสมการ Rs =

= 

= 4,500 k  - 15 k

 Rs จะมคี ่า = 4,485 k  ตอบ

สรปุ สาระสาคัญ

โวลต์มิเตอร์ดัดแปลงจากชุดขดลวดเคลื่อนท่ีแบบดาร์สันวัล ใช้สําหรับวัดปริมาณแรงดันไฟฟูาทั้ง
กระแสตรงและกระแสสลับ การบา่ ยเบนไปของชุดขดลวดเคล่ือนท่ีจะเป็นสัดส่วนกับแรงดันไฟฟูาตกคร่อม
ชุดขดลวดเคล่ือนท่ี ดังนั้นสเกลแสดงค่าจึงสามารถปรับเทียบให้แสดงค่าปริมาณแรงดันไฟฟูาได้ แต่
เนื่องจากขดลวดจะมีค่าความตา้ นทานตา่ํ มาก จึงทําให้ค่าแรงดันตกคร่อมมีค่าน้อยมากเช่นกัน ดังน้ันจึงทํา
ให้โวลต์มิเตอร์น้ีวัดค่าแรงดันไฟฟูาได้น้อย เพื่อแก้ไขปัญหาน้ีจึงนําตัวต้านทานมัลติพลายเออร์ (Resistor
multiplier) มาตอ่ อนุกรมเขา้ กับชดุ ขดลวดเคลอ่ื นท่ี เพื่อให้สามารถวดั แรงดันไฟฟูาไดม้ ากข้ึน เรียกวา่ การ
ขยายย่านวดั ของโวลตม์ ิเตอร์

หลักการขยายย่านวัดใช้หลักการของวงจรอนุกรม (Series Circuit) โดยการนําตัวต้านทานมัลติ
พลายเออร์มาต่ออนุกรมกับขดลวดเคล่ือนท่ี เพ่ือแบ่งแรงดันไฟฟูาออกเป็นสองส่วน คือ แรงดันไฟฟูาตก
คร่อมขดลวดเคล่ือนท่ีและแรงดันไฟฟูาตกคร่อมตัวต้านทานต้านทานมัลติพลายเออร์ ซึ่งจะแบ่ง
แรงดันไฟฟูาส่วนที่เกินจากแรงดันไฟฟูาเต็มสเกลของขดลวดเคล่ือนท่ีออกไป ซึ่งทําให้แรงดันไฟฟูาทั้งสอง
เป็นสัดส่วนกันอย่างพอดี ดงั น้ันการบ่ายเบนไปของขดลวดเคล่ือนที่เนื่องจากแรงดันไฟฟูาปริมาณสูงจึงเปน็
สัดส่วนกับปริมาณแรงดันไฟฟูาบนขดลวดเคล่ือนที่ จึงทําให้สามารถเขียนสเกลใหม่บนสเกลเดมิ ได้ รวมทั้ง
ยงั สามารถใช้เทคนิคเดียวกนั นี้ประยุกตใ์ ชส้ รา้ งโวลตม์ ิเตอร์แบบหลายยา่ นวดั ได้

91

การทดลอง

การขยายย่านวดั ของโวลต์มเิ ตอร์

อุปกรณก์ ารทดลอง
1. โวลต์มเิ ตอร์ไฟฟาู กระแสตรงขนาด 10 โวลต์

วิธีการทดลอง
1. คํานวณหาค่า Rs ทเ่ี หมาะสมสาํ หรับการขยายย่านวัดเป็น 100 โวลต์
2. คํานวณหาค่าทนกําลังงานของ Rs
3. คาํ นวณหาค่าแรงดันไฟฟูา ดังนี้
3.1. แรงดันไฟฟาู เต็มสเกลของแอมมเิ ตอร์ (FSD)
3.2. แรงดันไฟฟูาครึ่งสเกลของแอมมเิ ตอร์ (0.5FSD)
3.3. แรงดนั ไฟฟาู เศษหน่ึงสว่ นสส่ี เกลของแอมมเิ ตอร์ (0.25 FSD)
4. ตอ่ Rs เข้ากับแอมมเิ ตอร์ไฟฟูากระแสตรงตามภาพท่ี 66
5. นาํ โวลต์มิเตอร์และดิจิทลั โวลตม์ เิ ตอร์มาต่อวงจรตามภาพที่ 67
6. ปรบั ค่าแรงดนั ไฟฟูาของแหลง่ จ่ายไฟฟาู กระแสตรงตามตารางและบันทกึ การทดลอง
7. บนั ทกึ ตาํ แหนง่ ท่ีเขม็ ของโวลต์มเิ ตอร์เคลอ่ื นไปถงึ ลงบนหน้าปทั มข์ องโวลต์มเิ ตอร์
8. วาดสเกลของโวลต์มเิ ตอร์ใหมต่ ามท่ไี ดบ้ ันทึกไวแ้ ละเปรียบเทยี บกับตําแหนง่ ท่ีคํานวณไว้
Rs Rm

I
m

30 V
ภาพที่ 68 วงจรโวลตม์ เิ ตอร์ไฟฟูากระแสตรง

1k Digital
+ Voltmeter
-

ภาพท่ี 69 วงจรการตอ่ โวลตม์ ิเตอร์
ค่า Rs = - Rm

92

คา่ ทนกาลังงาน = ……………………………………
= (Im)2 Rs

= …………………………………….

ที่ค่าแรงดันไฟฟ้าเตม็ สเกล 50 V (FSD)

Im = 1 × 0.1 mA

V = Im × (Rm + Rs)

= …………………………………….

= ……………………………………. ตอบ

ทค่ี ่าแรงดันไฟฟ้าครึ่งสเกล (0.5 FSD) ตอบ

Im = 0.5 × 0.1 mA ตอบ
ดจิ ิทลั โวลต์มเิ ตอร์
= …………………………………….

จาก V = Im × (Rm + Rs)

= …………………………………….

= …………………………………….

ที่คา่ แรงดนั ไฟฟ้าเศษหนึ่งส่วนสสี่ เกล (0.25 FSD)

Im = 0.25 × 0.1 mA

= …………………………………….

จาก V = Im × (Rm + Rs)

= …………………………………….

= …………………………………….

ตารางบันทึกผลการทดลอง

ค่าแรงดันไฟฟา้ (โวลต์) โวลตม์ เิ ตอรท์ ส่ี รา้ งขึน้ อนาลอ็ กโวลต์มเิ ตอร์

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

93

สรุปผลการทดลอง
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
คาถามทา้ ยการทดลอง
1. ตําแหน่งท่ีเข็มของโวลต์มิเตอร์เคลื่อนที่ไปเต็มสเกล คร่ึงสเกลและหนึ่งส่วนสี่ สเกลนั้น ได้ค่า
แรงดันไฟฟูาตรงกบั การคํานวณหรอื ไม่ จงอธิบายว่าทาํ ไมจึงเปน็ เชน่ นน้ั
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
2. จงวาดวงจรของโวลต์มิเตอร์ หากต้องการขยายย่านวัดเพิ่มเป็น 300 V และ 1,000 V พร้อมท้ัง
คํานวณหาค่า Rs และคา่ ทนกาํ ลังงาน
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................

94

วงจรของแอมมิเตอรท์ ่ีทาการขยายยา่ นวัด