รวมเล่มหลักสูตรคณิตศาสตร์

เอกสารประกอบหลกั สตู รโรงเรยี นบานเชียงเพง็ พุทธศักราช 2563 | 43

ท่ี ชื่อหนว่ ย มาตรฐาน สาระสาคญั เวลา นา้ หนกั
การเรยี นรู้ การเรียนร/ู้ ตวั ช้วี ัด (ชว่ั โมง) คะแนน
(100)
3 เวลา ค 2.1 ป.3/1 - การบอกเวลาบนหนา้ ปดั นาฬิกาจะบอก 19
เปน็ นาฬกิ ากบั นาที และสามารถบอก 4
ระยะเวลาเปน็ ชว่ั โมง เปน็ นาที ซง่ึ นามา
เปรยี บเทียบกนั ได้ ส่วนการเขียนและการอา่ น
เวลาสามารถใชม้ หพั ภาพ (.) และทวิภาค (:)
ซ่ึงนาไปใช้ในการอ่านและเขียนบนั ทึก
กิจกรรมที่ระบุเวลาได้ การแก้ปญั หาเกี่ยวกบั
เวลาเป็นการนาเวลาในหนว่ ยเดยี วกนั มาบวก
ลบ คณู หารกัน

4 รูปเรขาคณิตสองมิติ ค 2.2 ป.3/1 - รูปเรขาคณติ สองมติ ทิ เ่ี ปน็ รูปสมมาตรจะมี 5 2
แกนสมมาตรอยู่ ซ่ึงแกนสมมาตรเปน็ เสน้ แบง่
รปู ออกเปน็ สองข้างและสามารถพบั รูปทง้ั สอง
มาทับกนั ไดพ้ อดี

5 การเก็บรวบรวม ค 3.1 ป.3/1 - การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลและจาแนกขอ้ มลู มี 11 4
ข้อมลู และนาเสนอ ค 3.1 ป.3/2 วธิ กี ารทห่ี ลากหลายและต้องใชท้ กั ษะ 18 4
ข้อมลู กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ โดยตอ้ งเลือกใชใ้ ห้
เหมาะสม ส่วนการนาเสนอข้อมลู สามารถใช้
6 เศษส่วน ค 1.1 ป.3/3 ตารางทางเดียว และแผนภมู ริ ปู ภาพได้
ค 1.1 ป.3/4
ค 1.1 ป.3/10 - เศษส่วนประกอบดว้ ยตัวเศษและตัวสว่ นที่
ค 1.1 ป.3/11 เปน็ จานวนนับ

เศษสว่ น อ่านวา่ เศษเอสว่ นบี โดยที่ a

และ b เปน็ จานวนนบั เรยี ก a ว่า ตัวเศษ
และเรียก b ว่า ตวั ส่วน

เศษส่วนทมี่ ีตัวเศษนอ้ ยกวา่ ตัวส่วนหรือ
เท่ากับตัวส่วน สามารถบอก อ่าน และเขยี น
เป็นตวั เลขและตวั หนงั สอื ได้ การเรยี งลาดับ
เศษส่วนทาได้โดยเปรยี บเทยี บเศษสว่ น สว่ น
การแกโ้ จทยป์ ญั หาการบวกและการลบ
เศษสว่ นต้องวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธที า
เพอ่ื หาคาตอบรวมทง้ั ตรวจสอบความ
สมเหตสุ มผลของคาตอบ

หลักสตู รกลุ่มสาระการเรียนรู้ โรงเรียนบา นเชียงเพ็ง

เอกสารประกอบหลกั สตู รโรงเรียนบานเชียงเพง็ พทุ ธศักราช 2563 | 43

ที่ ชื่อหน่วย มาตรฐาน สาระสาคญั เวลา นา้ หนัก
การเรียนรู้ การเรียนรู้/ตวั ชว้ี ัด (ชว่ั โมง) คะแนน
(100)
7 การคูณ ค 1.1 ป.3/6 - การคูณจานวนท่ีมหี น่ึงหลักกับจานวนไม่ 20
ค 1.1 ป.3/9 เกนิ ส่ีหลกั มวี ิธีท่ีหลากหลายและใชท้ ักษะ 6
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการหา
คาตอบและตรวจสอบคาตอบ การหาตัวไม่ 10
ทราบค่าในประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการคณู 6
สามารถของการคูณและการหารมาช่วยใน
การหาคาตอบ สว่ นการแก้โจทยป์ ญั หาการ 4
คูณต้องวิเคราะหโ์ จทย์ และแสดงวธิ ที าเพ่ือหา
คาตอบรวมท้ังตรวจสอบความสมเหตสุ มผล
ของคาตอบ

สอบกลางปี -
22
8 การหาร ค 1.1 ป.3/7 - การหารทีม่ ตี วั ตง้ั ไมเ่ กนิ สห่ี ลกั และตัวหารมี
9 การวดั ความยาว ค 1.1 ป.3/9 หน่งึ หลกั มีวธิ ีการที่หลากหลายและใชท้ กั ษะ

กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ในการหา

คาตอบและตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ

คาตอบ การหาตัวไม่ทราบคา่ ในประโยค

สญั ลกั ษณ์แสดงการหารสามารถของการคูณ

และการหารมาชว่ ยในการหาคาตอบ ส่วนการ

แก้โจทย์ปัญหาการคณู ต้องวิเคราะห์โจทย์

และแสดงวิธที าเพ่อื หาคาตอบรวมทั้ง

ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาตอบ

ค 2.1 ป.3/3 - การวัดความยาวเป็นเซนติเมตรและ 12
ค 2.1 ป.3/4 มลิ ลิเมตร เมตรและเซนติเมตร กิโลเมตรและ
ค 2.1 ป.3/5 เมตร ต้องเลือกใช้เครื่องวัดความยาวท่ี
เหมาะสม การเปรยี บเทียบความยาว ความสงู
ค 2.1 ป.3/6 และระยะทาง ต้องนาความยาวของส่ิงต่างๆ
ในหน่วยเดียวกันมาเปรียบเทียบกันได้ และ
การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการวัดความยาว
สามารถทาได้หลายวิธี แต่ควรเลือกวิธีการ
แก้ปญั หาทเ่ี หมาะสม

หลกั สูตรกลมุ่ สาระการเรียนรู้ โรงเรยี นบานเชยี งเพ็ง

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรยี นบานเชยี งเพ็ง พุทธศักราช 2563 | 44

ท่ี ช่อื หน่วย มาตรฐาน สาระสาคัญ เวลา นา้ หนกั
การเรียนรู้ การเรียนรู้/ตวั ชี้วัด (ช่วั โมง) คะแนน
(100)
10 การวดั น้าหนัก ค 2.1 ป.3/7 - การวดั นา้ หนกั โดยใชม้ าตรฐานจะบอก 11
ค 2.1 ป.3/8 น้าหนักเป็นขดี กรมั กิโลกรมั ซง่ึ สามารถนา 11 4
ค 2.1 ป.3/9 น้าหนักของสง่ิ ตา่ งๆ มาเปรยี บเทยี บกนั ได้โดย
ค 2.1 ป.3/10 ใชค้ วามสัมพนั ธ์ระหวา่ งกโิ ลกรัมกบั กรัม 4
เมตรกิ ตันกนั กโิ ลกรมั สามารถหาของน้าหนกั
11 ปริมาตรและความจุ ค 2.1 ป.3/11 ได้จากการเลอื กใช้เครื่องชั่งท่เี หมาะสม ส่วน 5
ค 2.1 ป.3/12 การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ียวกับการวัดนา้ หนัก
ค 2.1 ป.3/13 สามารถทาได้หลายวิธี แตค่ วรเลือกวิธีการ 4
แก้ปัญหาทเี่ หมาะสม
30
- การวัดปรมิ าตรและความจุเปน็ ลิตรและ 100

มลิ ลลิ ติ รจะบอกปรมิ าตรและความจุ ซ่ึง

สามารถนาปริมาตรหรอื ความจุในหน่วย

เดียวกนั มาเปรียบเทยี บกนั ได้ และสามารถ

คาดคะเนปริมาตรและความจุได้ ส่วนการแก้

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั การวดั ปริมาตรและความ

จุสามารถทาได้หลายวิธี แต่ควรเลอื กวธิ ีการ

แก้ปัญหาทเี่ หมาะสม

12 เงินและบนั ทึก ค 2.1 ป.3/1 - เงินเหรยี ญและธนบัตรแตล่ ะชนดิ มคี า่ 15
รายรบั รายจา่ ย
แตกตา่ งกัน สามารถนามาเปรยี บเทียบและ 8
13 การบวก ลบ คูณ
หารระคน แลกเปลี่ยนกนั ได้ การอ่านและเขียนบนั ทกึ -
200
รายรับ การจา่ ย ช่วยสรา้ งวนิ ัยทางการเงิน

ส่วนแก้โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั เงินต้องวิเคราะห์

โจทย์ และแสดงวธิ ที าเพ่ือหาคาตอบ รวมถึง

การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ

ค 1.1 ป.3/5 - การบวก ลบ คณู หารระคน เป็นการ
ค 1.1 ป.3/6 ดาเนนิ การที่มากกว่าหน่งึ ขนั้ ตอน และการ
ค 1.1 ป.3/7 แก้ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน
ค 1.1 ป.3/8 สามารถทาไดห้ ลายวธิ ี ควรเลือกวธิ แี กป้ ญั หา
ค 1.1 ป.3/9 ท่ีเหมาะสม และดาเนนิ การตามขน้ั ตอนของ

การแกป้ ัญหา รวมถงึ การตรวจสอบความ

สมเหตุสมผลของคาตอบ

สอบปลายปี
รวมตลอดปีการศึกษา

หลักสตู รกล่มุ สาระการเรยี นรู้ โรงเรยี นบานเชียงเพง็

เอกสารประกอบหลกั สูตรโรงเรียนบา นเชียงเพ็ง พุทธศักราช 2563 | 45

คาอธิบายรายวชิ าพน้ื ฐาน

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ าพนื้ ฐาน
ค 14101 คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 4
เวลาเรยี น 160 ชั่วโมง (4 ช่ัวโมง/สัปดาห)์ จานวน 4.0 หน่วยกิต

ศกึ ษา คน้ คว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกีย่ วกบั เรอ่ื งต่อไปนี้
จานวนนับท่ีมากกว่า 100,000 และ 0 การอ่าน การเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และ
ตัวหนังสือแสดงจานวน หลัก ค่าประจาหลักและค่าของเลขโดด ในแต่ละหลัก และการเขียนตัวเลข แสดง
จานวนในรูปกระจาย การเปรียบเทียบและเรียงลาตับจานวน ค่าประมาณของจานวนนับและการใช้
เครอ่ื งหมาย ≈
เศษสว่ น เศษสว่ นแท้ เศษเกิน จานวนคละ ความสัมพนั ธร์ ะหว่างจานวนคละและเศษเกิน เศษส่วนท่ี
เท่ากัน เศษส่วนอย่างต่า และเศษส่วนท่ีเท่ากับจานวนนับ การเปรียบเทียบ เรียงลาดับเศษส่วน และจานวน
คละ
ทศนิยม การอา่ นและการเขียนทศนยิ มไม่เกิน 3 ตาแหน่ง ตามปริมาณทีก่ าหนด หลัก ค่าประจาหลัก
ค่าของเลขโดดในแต่ละหลักของทศนิยม และการเขียน ตัวเลข แสดงทศนิยมในรูปกระจาย ทศนิยมท่ีเท่ากัน
การเปรยี บเทยี บและเรียงลาตบั ทศนยิ ม
การบวก การลบ การคูณ การหารจานวนนับท่ีมากกว่า 100,000 และ 0 การประมาณผลลัพธ์
ของการบวก การลบ การคณู การหาร การบวกและการลบ การคูณและการหาร การบวก ลบ คูณ หารระคน
การแกโ้ จทย์ปัญหาและการสรา้ ง โจทย์ปัญหา พร้อมทง้ั หาคาตอบ
การบวก การลบเศษส่วน การบวก การลบเศษส่วนและจานวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาการบวก
และ โจทยป์ ัญหาการลบเศษสว่ นและ จานวนคละ
การบวก การลบทศนิยม การบวก การลบทศนิยม การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ ทศนิยมไม่
เกิน 2 ข้นั ตอน
แบบรูป แบบรูปของจานวนที่เกดิ จากการคูณ การหารด้วยจานวนเดียวกัน
เวลา การบอกระยะเวลาเป็นวนิ าที นาที ช่วั โมง วนั สปั ดาห์ เดือน ปี การเปรยี บเทยี บระยะเวลา
โดยใช้ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งหน่วยเวลา การอา่ นตารางเวลา การแก้โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับเวลา
การวดั และสรา้ งมมุ การวดั ขนาดของมุมโดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ การสรา้ งมมุ เม่อื กาหนดขนาดของมมุ
รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ความยาวรอบรูปของรูปลี่เหลี่ยมมุมฉาก พื้นท่ีของรูปลี่เหลี่ยมมุมฉาก การแก้
โจทย์ปัญหาเก่ียวกบั ความยาว รอบรูป และพ้ืนทขี่ องรูปล่เี หลยี่ มมุมฉาก
รปู เรขาคณิต ระนาบ จุด เสน้ ตรง รังสี สว่ นของเสน้ ตรง และสัญลกั ษณ์แสดงเส้นตรง รังสี
ส่วนของเส้นตรง มุม ส่วนประกอบของมุม การเรียกซ่ือมุม สัญลักษณ์แสดงมุม ชนิดของมุม ชนิดและสมบัติ
ของรูปล่เี หลี่ยมมมุ ฉาก การสรา้ งรูปล่เี หลย่ี มมมุ ฉาก
การนาเสนอข้อมูล การอ่านและการเขียนแผนภูมิแท่ง (ไม่รวมการย่นระยะ) การอ่านตารางสอง
ทาง (two - way table)
โดยใช้ความรู้ ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์และสมรรถนะสาคัญในการแก้ปัญหาต่าง ๆ ได้
อย่างเหมาะสม โดยใช้ความสามารถในการส่ือสารและส่ือความหมาย ความสามารถในการคิด ความสามารถ
ในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต และความสามารถในการใช้เทคโนโลยี มีวินัย มีความใฝ่

หลกั สูตรกลมุ่ สาระการเรียนรู้ โรงเรยี นบา นเชียงเพง็

เอกสารประกอบหลกั สูตรโรงเรียนบานเชียงเพ็ง พุทธศกั ราช 2563 | 46

เรียนรู้ มีความมุ่งม่ันในการทางาน และมีจิตสาธารณะตามคุณลักษณะอันพึงประสงค์ท่ีดี รวมทั้งเห็นคุณค่า
และมีเจตคตทิ ด่ี ตี อ่ คณติ ศาสตร์

มาตรฐาน/ตัวช้ีวัด
ค 1.1 ป.4/1, ป.4/2, ป.4/3, ป.4/4, ป.4/5, ป.4/6, ป.4/7, ป.4/8, ป.4/9, ป.4/10, ป.4/11,

ป.4/12, ป.4/13, ป.4/14, ป.4/15, ป.4/16
ค 2.1 ป.4/1, ป.4/2, ป.4/3
ค 2.2 ป.4/1, ป.4/2
ค 3.1 ป.4/1
รวม 22 ตวั ช้ีวัด

หลักสูตรกล่มุ สาระการเรียนรู้ โรงเรยี นบานเชียงเพ็ง

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรียนบานเชียงเพง็ พทุ ธศักราช 2563 | 47

โครงสร้างรายวชิ า

รหสั วชิ า ค 14101 รายวชิ า คณิตศาสตร์ กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
จานวน 4.0 หน่วยกิต
ระดบั ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เวลา 160 ชั่วโมง

สัดสว่ นคะแนน ระหว่างปกี ารศึกษา : ปลายปี = 70 : 30

ท่ี ชือ่ หน่วย มาตรฐาน สาระสาคญั เวลา นา้ หนัก
การเรียนรู้ การเรียนรู/้ ตัวชวี้ ัด (ชวั่ โมง) คะแนน
(100)

1 จานวนนบั ที่มากกวา่ ค 1.1 ป.4/1 - การอา่ น การเขียนตัวเลขฮนิ ดอู ารบิก ตัวเลข 12 5

100,000 และ 0 ค 1.1 ป.4/2 ไทย และตัวหนงั สอื แสดงจานวนนับ

- หลกั คา่ ประจาหลัก และค่าของเลขโดด

- การเขยี นตวั เลขแสดงจานวนในรปู กระจาย

- การเปรียบเทียบจานวนนบั

- การเรียงลาดับจานวนนบั

- การหาค่าประมาณของจานวนนบั

2 การบวกการลบ ค 1.1 ป.4/7 - การบวกจานวน 2 จานวน 12 5
จานวนนบั ท่มี ากกวา่ ค 1.1 ป.4/8 - การลบจานวน 2 จานวน
100,000 และ 0 ค 1.1 ป.4/11 - การประมาณผลลพั ธข์ องการบวกและการ
ค 1.1 ป.4/12 ลบ

- การหาตัวไม่ทราบคา่ ในประโยคสญั ลักษณ์
แสดงการบวกและการลบ
- โจทย์ปญั หาการบวกและการลบ
- การสรา้ งโจทยป์ ญั หาการบวกและการลบ

3 การคณู การหาร ค 1.1 ป.4/7 - การคูณจานวน 1 หลักกบั จานวนท่ี 24 10
ค 1.1 ป.4/9 มากกว่า 4 หลกั 19 5
ค 1.1 ป.4/11 - การคณู จานวน 1 หลักกับจานวนท่ี
ค 1.1 ป.4/12 มากกวา่ 2 หลกั
- การคณู จานวนที่มีหลายหลัก
4 การบวก ลบ คูณ ค 1.1 ป.4/10 - การหารทตี่ ัวหารมหี นง่ึ หลัก
หารระคน ค 1.1 ป.4/11 - การหารที่ตวั หารมสี องหลกั
ค 1.1 ป.4/12 - การหารทต่ี วั หารมีสามหลัก
- การหาคา่ ไมท่ ราบค่าในประโยคสญั ลกั ษณ์
แสดงการคูณและการหาร
- วิเคราะหแ์ ละแสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์
ปัญหา

- การหาผลลัพธจ์ ากโจทยป์ ญั หาการบวก ลบ
คูณ หารระคน ท่ีเน้นลาดบั ขนั้ การจานวนทม่ี ี
วงเล็บ และไม่มวี งเลบ็

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรยี นรู้ โรงเรยี นบานเชียงเพง็

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรียนบา นเชียงเพ็ง พุทธศกั ราช 2563 | 48

ท่ี ชอื่ หน่วย มาตรฐาน สาระสาคญั เวลา นา้ หนัก
การเรยี นรู้ การเรียนรู/้ ตวั ชีว้ ัด (ชว่ั โมง) คะแนน
(100)
- วิเคราะห์และแสดงวธิ ีหาคาตอบจากโจทย์ 13
- 5
ปัญหาการบวก ลบ คณู หารระคน 2 ขน้ั ตอน 12 10
5
- สรา้ งโจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คณู หาร 12
5
ระคน 2 ขั้นตอน 24
10
- แกโ้ จทย์ปญั หาเกย่ี วกับคา่ เฉลย่ี

5 เวลา ค 2.1 ป.4/1 - บอกระยะเวลา
6 เศษสว่ น
- เปรยี บเทียบระยะเวลา

- อา่ นตารางเวลาได้

- แกโ้ จทย์ปัญหาเก่ยี วกบั เวลา ระยะเวลา

สอบกลางปี

ค 1.1 ป.4/3 - ระบุเศษส่วนแท้ เศษเกนิ และจานวนคละ

ค 1.1 ป.4/4 - แสดงปริมาณของสงิ่ ต่าง ๆ ด้วยเศษสว่ น

ค 1.1 ป.4/13 และจานวนคละ

ค 1.1 ป.4/14 - เปรียบเทยี บและเรยี งลาดบั เศษสว่ นและ

จานวนคละ

- หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและจานวน

คละ

- แก้โจทยป์ ัญหาการบวก การลบเศษส่วน

จานวนคละและนาไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ ง ๆ

7 ทศนยิ ม ค 1.1 ป.4/5 - เขยี นและอา่ นทศนิยมไมเ่ กนิ 3 ตาแหนง่

ค 1.1 ป.4/6 แสดงปริมาณของสงิ่ ต่าง ๆ รวมทง้ั แสดงสง่ิ

ค 1.1 ป.4/15 ตา่ ง ๆ ตามทศนิยมท่กี าหนด

ค 1.1 ป.4/16 - เปรียบเทยี บและเรยี งลาดบั ทศนยิ มไม่เกิน 3

ตาแหน่งจากสถานการณ์ตา่ ง ๆ

- บวกและลบทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตาแหน่ง

- แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ญั หาการบวก

และการลบของทศนยิ มไม่เกิน 3 ตาแหนง่

- แสดงวิธหี าคาตอบของโจทยป์ ญั หาหรือ

ปญั หาในชวี ิตจริงทเ่ี ก่ยี วข้องกบั การบวก การ

ลบ 2 ข้นั ตอนของทศนยิ มไม่เกนิ 3 ตาแหน่ง

8 มมุ ค 2.1 ป.4/2 - บอกช่อื มุม ส่วนประกอบของมมุ และ

ค 2.2 ป.4/1 สัญลักษณ์แทนมุม

- วดั มมุ ขนาดตา่ ง ๆ โดยใช้ไมโ้ พรแทรกเตอร์

- จาแนกชนดิ ของมุม

- สร้างมมุ ขนาดต่าง ๆ

หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้ โรงเรียนบานเชยี งเพ็ง

เอกสารประกอบหลกั สูตรโรงเรียนบา นเชยี งเพ็ง พุทธศกั ราช 2563 | 49

ท่ี ชื่อหนว่ ย มาตรฐาน สาระสาคญั เวลา นา้ หนกั
การเรียนรู้ การเรียนรู้/ตัวชี้วัด (ชว่ั โมง) คะแนน
(100)
9 รปู สีเ่ หล่ียมมมุ ฉาก ค 2.1 ป.4/3 - บอกชนดิ และสมบตั ิของรูปสี่เหล่ียมมุมฉาก 19
5
ค 2.2 ป.4/2 - เขยี นรปู สี่เหลย่ี มมุมฉากโดยใชไ้ ม้โพร 13
5
แทรกเตอร์ -
160 30
- หาความยาวรอบรูปของรปู ส่ีเหลย่ี มมุมฉาก 100

- หาพ้นื ทข่ี องรูปโดยการนบั ตาราง

- หาพืน้ ทข่ี องรปู สีเ่ หลีย่ มมุมฉาก

- แก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและ

พื้นทีข่ องรูปสี่เหลย่ี มมมุ ฉาก

10 การนาเสนอข้อมูล ค 3.1 ป.4/1 - อ่านตารางสองทาง

- ใชข้ อ้ มูลจากตารางสองทางในการหาคาตอบ

ของโจทย์ปัญหา

- อา่ นแผนภมู แิ ทง่

- ใช้ขอ้ มูลจากแผนภมู ิแท่งในการหาคาตอบ

ของโจทยป์ ัญหา

- เขยี นแผนภูมิแทง่

สอบปลายปี

รวมตลอดปีการศกึ ษา

หลกั สตู รกลุ่มสาระการเรียนรู้ โรงเรียนบา นเชยี งเพง็

เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรยี นบา นเชียงเพ็ง พุทธศกั ราช 2563 | 50

คาอธิบายรายวิชาพื้นฐาน

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาพ้นื ฐาน
ค 15101 คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีที่ 5
เวลาเรียน 160 ช่ัวโมง (4 ชั่วโมง/สัปดาห)์ จานวน 4.0 หน่วยกิต

ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องตอ่ ไปนี้
ทศนยิ ม ความสมั พนั ธร์ ะหว่างเศษส่วนและทศนยิ ม คาประมาณของทศนิยมไม่เกิน 3 ตาแหน่ง
ทเี่ ปน็ จานวนเตม็ ทศนยิ ม 1 ตาแหน่ง และ 2 ตาแหน่ง การใชเ้ ครอ่ื งหมาย ≈
จานวนนับและ 0 การบวก การลบ การคณู และการหาร การแกโ้ จทยป์ ัญหาโดยใช้
บัญญตั ไิ ตรยางศ์
เศษสว่ น และการบวก การลบ การคณู การหารเศษสว่ น การเปรียบเทยี บเศษสว่ นและจานวนคละ
การบวก การลบของเศษส่วนและจานวนคละ การคูณ การหารของเศษสว่ นและจานวนคละ การบวก ลบ คูณ
หารระคนของเศษส่วน และจานวนคละ การแก้โจทยป์ ัญหาเศษส่วนและจานวนคละ
การคณู การหารทศนยิ ม การประมาณผลลพั ธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารทศนยิ ม การ
คณู ทศนยิ ม การหารทศนยิ ม การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกบั ทศนยิ ม
รอ้ ยละหรือเปอร์เซ็นต์ การอา่ นและการเขยี นร้อยละหรือ เปอร์เซน็ ต์ การแก้โจทยป์ ัญหารอ้ ยละ
ความยาว ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยความยาว เซนตเิ มตรกบั มลิ ลิเมตร เมตรกบั เซนตเิ มตร
กิโลเมตรกับเมตร โดยใชค้ วามร้เู รอื่ งทศนยิ ม การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกบั ความยาว โดยใช้ความรูเ้ ร่อื งการ
เปล่ยี นหนว่ ย และทศนิยม
นา้ หนกั ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งหนว่ ยน้าหนกั กิโลกรัมกับกรัม โดยใชค้ วามรู้เร่อื งทศนยิ ม การแก้
โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับน้าหนัก โดยใช้ ความรเู้ ร่อื งการเปลี่ยนหน่วยและทศนยิ ม
ปรมิ าตรและความจุ ปรมิ าตรของทรงสี่เหลยี่ มมุมฉากและ ความจุของภาชนะทรงสี่เหล่ียมมุมฉาก
ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง มลิ ลิลติ ร ลติ ร ลกู บาศก์เซนติเมตร และลูกบาศกเ์ มตร การแกโ้ จทย์ปัญหาเกยี่ วกับ
ปริมาตร ของทรงสเี่ หล่ยี มมุมฉากและความจุ ของภาชนะทรงส่ีเหลยี่ มมุมฉาก
รูปเรขาคณติ สองมิติ ความยาวรอบรปู ของรปู สีเ่ หลีย่ ม พน้ื ที่ของรูปสีเ่ หลี่ยมดา้ นขนานและ รปู
ส่ีเหลย่ี มขนมเปยี กปนู การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรปู ของรปู สี่เหลย่ี มและพ้นื ท่ขี องรูปส่ีเหลยี่ ม
ด้านขนานและรปู ส่เี หลยี่ มขนมเปียกปูน
รูปเรขาคณิต เสน้ ต้ังฉากและสัญลกั ษณ์แสดงการตั้งฉาก เส้นขนานและสญั ลักษณ์แสดงการขนาน
การสรา้ งเส้นขนาน มุมแยง้ มุมภายใน และมุมภายนอก ท่ีอยบู่ นชา้ งเดยี วกนั ของเส้นตัดขวาง (Transversal)
รูปเรขาคณติ สองมติ ิ ชนดิ และสมบัติของรูปล่เี หล่ียม การสร้างรูปลเี่ หลย่ี ม
รูปเรขาคณติ สามมติ ิ ลกั ษณะและสว่ นต่าง ๆ ของปรซิ ึม
การนาเสนอขอ้ มูล การอา่ นกราฟเสน้ การอ่านและการเขียนแผนภมู แิ ทง่
โดยใช้ความรู้ ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์และสมรรถนะสาคัญในการแก้ปัญหาต่าง ๆ ได้
อย่างเหมาะสม โดยใช้ความสามารถในการส่ือสารและส่ือความหมาย ความสามารถในการคิด ความสามารถ
ในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต และความสามารถในการใช้เทคโนโลยี มีวินัย มีความใฝ่
เรียนรู้ มีความมุ่งม่ันในการทางาน และมีจิตสาธารณะตามคุณลักษณะอันพึงประสงค์ที่ดี รวมท้ังเห็นคุณค่า
และมีเจตคตทิ ่ดี ีต่อคณติ ศาสตร์

หลักสตู รกลมุ่ สาระการเรยี นรู้ โรงเรียนบานเชยี งเพง็

เอกสารประกอบหลกั สตู รโรงเรียนบานเชียงเพ็ง พุทธศกั ราช 2563 | 51

มาตรฐาน/ตวั ชี้วดั
ค 1.1 ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, ป.5/6, ป.5/7, ป.5/8, ป.5/9
ค 2.1 ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4
ค 2.2 ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4
ค 3.1 ป.5/1, ป.5/2
รวม 19 ตัวชี้วดั

หลกั สูตรกลมุ่ สาระการเรยี นรู้ โรงเรียนบา นเชียงเพง็

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรียนบานเชยี งเพ็ง พทุ ธศกั ราช 2563 | 52

โครงสรา้ งรายวชิ า

รหัสวิชา ค 15101 รายวชิ า คณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
จานวน 4.0 หนว่ ยกิต
ระดับชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 5 เวลา 160 ช่ัวโมง

สัดสว่ นคะแนน ระหว่างปกี ารศึกษา : ปลายปี = 70 : 30

ที่ ชอื่ หนว่ ย มาตรฐาน สาระสาคัญ เวลา น้าหนัก
การเรียนรู้ การเรียนรู้/ตัวชวี้ ัด (ชวั่ โมง) คะแนน
(100)
1 เศษส่วน ค 1.1 ป.5/3 - การเปรียบเทยี บเศษสว่ นทต่ี วั สว่ นไมเ่ ทา่ กนั 28
ค 1.1 ป.5/4 อาจทาได้โดย ทาตวั ส่วนให้เท่ากนั กอ่ น แลว้ 10
ค 1.1 ป.5/5 จึง เปรียบเทียบตวั เศษ เศษสว่ นใดทีม่ ีตัวเศษ
มากกว่า เศษส่วนน้นั จะมากกวา่
- การเปรยี บเทียบจานวนคละ ใหเ้ ปรียบเทียบ
จานวนนบั ของจานวนคละก่อน

ถา้ จานวนนบั ใดมากกว่า จานวนคละนน้ั
จะมากกวา่

ถ้าจานวนนบั เท่ากนั ให้เปรียบเทียบ
เศษส่วน เศษส่วนใดมากกว่า จานวนคละน้ัน
จะมากกวา่
- การเรียงลาดับเศษสว่ นและจานวนคละ ใช้

วิธี เปรยี บเทียบจานวนทลี ะคู่ แล้วเรียงลาดบั
จากมากไปนอ้ ย หรือ นอ้ ยไปมาก

เศษส่วนใดคูณกบั สว่ นกลับของเศษสว่ น
น้นั ผลคูณจะเทา่ กบั 1
- การหารเศษส่วน ทาได้โดย นาจานวนท่เี ป็น
ตัวต้งั คูณกับ สว่ นกลบั ของตัวหาร
- การหารจานวนคละ ให้เขยี นจานวนคละใน
รปู เศษเกิน แลว้ ใชว้ ธิ กี ารเดยี วกนั กับการหาร
เศษส่วน
- การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคณู
การหารเศษสว่ น 1 ข้ันตอน เร่ิมจาก ทาความ
เขา้ ใจปญั หา วางแผนแก้ปญั หา ดาเนนิ การ
ตามแผน และตรวจสอบ
- ข้อตกลงเก่ียวกบั ลาดับข้ันของการคานวณ
ทีม่ ากกว่า 1 ขนั้ ตอน ข้ันที่ 1 คานวณใน
วงเลบ็ ข้นั ที่ 2 คูณ หรือ หาร โดยคานวณจาก
ซา้ ยไปขวา ขัน้ ที่ 3 บวก หรอื ลบ โดย
คานวณจากซ้ายไปขวา

หลกั สตู รกลุ่มสาระการเรยี นรู้ โรงเรียนบา นเชยี งเพ็ง

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรียนบา นเชียงเพง็ พุทธศกั ราช 2563 | 53

ท่ี ช่ือหน่วย มาตรฐาน สาระสาคัญ เวลา น้าหนกั
การเรียนรู้ การเรียนรู้/ตัวช้วี ัด (ชั่วโมง) คะแนน
(100)
2 ทศนิยม ค 1.1 ป.5/1 - การแกโ้ จทย์ปญั หาการบวก การลบ การคูณ 28
ค 1.1 ป.5/6 การหารเศษส่วน 2 ขั้นตอน เริ่มจาก ทาความ 10
ค 1.1 ป.5/7 เขา้ ใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดาเนินการ
ค 1.1 ป.5/8 ตามแผน และตรวจสอบ
ค 2.1 ป.5/1 - จานวนนบั ที่หาร 10 100 หรือ 1,000 ไดล้ ง
ค 2.1 ป.5/2 ตวั เป็นตัวประกอบของ 10 100 หรอื 1,000
ตามลาดบั
- เศษส่วนที่มีตวั ส่วนเปน็ 10 100 และ 1,000
สามารถเขยี นในรูปทศนยิ ม 1 ตาแหน่ง 2
ตาแหน่ง และ 3 ตาแหน่งตามลาดบั
- การหาคา่ ประมาณเป็นจานวนเตม็ หน่วย
หรือ ทศนิยม 1 ตาแหน่ง หรือ 2 ตาแหน่ง ให้
พจิ ารณาเลขโดดในหลักทอ่ี ยตู่ ดิ กนั ทางขวา
ของหลัก ที่ตอ้ งการประมาณ

ถา้ นอ้ ยกวา่ 5 ใหป้ ัดจานวนท่อี ย่ทู างขวา
ของหลกั ทต่ี ้องการประมาณทั้งหมดท้งิ ทาให้
จานวนในหลกั ที่ตอ้ งการประมาณเป็นจานวน

ถา้ มากกว่าหรือเท่ากับ 5 ใหป้ ดั จานวนท่ี

อยูใ่ นหลกั ทางขวาของหลักท่ตี อ้ งการ
ประมาณทง้ั หมดขน้ึ ทาใหจ้ านวนในหลักท่ี
ตอ้ งการประมาณเพิม่ ขึ้นอีก 1 หรอื 0.1 หรอื
0.01 ตามลาดับ
- การคูณทศนิยมกบั จานวนนบั ใชว้ ิธกี าร
เดียวกันกบั การคณู จานวนนบั กบั จานวนนับ
โดยอาจกระจาย จานวนหนง่ึ ตามค่าประจา
หลัก แล้วนาไปคูณกบั อีกจานวนหนึ่ง จากน้นั
นาผลคูณทไ่ี ดม้ าบวกกนั

ผลคูณของจานวนนับกับทศนยิ ม 1
ตาแหน่ง เปน็ ทศนิยม 1 ตาแหน่ง

ผลคณู ของจานวนนับกบั ทศนิยม 2
ตาแหน่ง เปน็ ทศนิยม 2 ตาแหน่ง

ผลคูณของจานวนนับกบั ทศนยิ ม 3
ตาแหนง่ เปน็ ทศนยิ ม 3 ตาแหน่ง
- การคณู ทศนิยมกับทศนยิ ม ใชว้ ิธีการ
เดียวกนั กบั การคณู จานวนนบั ผลคูณท่ไี ด้
เปน็ ทศนยิ มท่มี ีจานวนตาแหนง่ ของทศนิยม
เทา่ กับผลรวมของจานวนตาแหนง่ ของ
ทศนยิ มทีน่ ามาคูณกนั

หลกั สูตรกลุม่ สาระการเรียนรู้ โรงเรยี นบา นเชยี งเพง็

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรยี นบานเชยี งเพ็ง พทุ ธศักราช 2563 | 54

ท่ี ชอ่ื หน่วย มาตรฐาน สาระสาคญั เวลา นา้ หนัก
การเรียนรู้ การเรียนรู้/ตวั ชวี้ ัด (ชั่วโมง) คะแนน
(100)
3 การนาเสนอขอ้ มลู ค 3.1 ป.5/1 - การหารทศนยิ มด้วยจานวนนบั ใชว้ ธิ กี าร 12
4 บญั ญัติไตรยางศ์ ค 3.1 ป.5/2 เดียวกันกบั การหารจานวนนบั นั่นคือ นา 9 5
ค 1.1 ป.5/2 ตัวหารไปหารตวั ตง้ั จากซ้ายไปขวาทีละหลกั 5
หาผลหารทีต่ ัวตง้ั เปน็ จานวนนบั และตวั หาร
เป็นจานวนนบั ผลหารเปน็ ทศนยิ มไมเ่ กิน 3
ตาแหน่ง
- ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งหนว่ ยความยาว

1 เซนตเิ มตร เท่ากบั 10 มลิ ลเิ มตร
1 เมตร เทา่ กับ 100 เซนติเมตร
1 กิโลเมตร เทา่ กับ 1,000 เมตร
ความสัมพันธร์ ะหวา่ งหนว่ ยนา้ หนกั
1 กโิ ลกรมั เทา่ กับ 1,000 กรมั
1 เมตริกตัน (ตัน) เทา่ กบั 1,000 กิโลกรมั
ซ่งึ สามารถใชค้ วามสัมพนั ธด์ ังกลา่ วเขียน
แสดง ความยาวหรอื นา้ หนักในรูปทศนิยม
- การแกโ้ จทยป์ ญั หาทศนยิ มไมเ่ กนิ 2
ขนั้ ตอน เรมิ่ จากทาความเขา้ ใจปญั หา วาง
แผนการแก้ปัญหา ดาเนินการตามแผน และ
ตรวจสอบ

- การเขียนแผนภมู ิแท่งและกราฟเส้นทม่ี ีการ
ย่นระยะของเส้นแสดงจานวนเปน็ การ
นาเสนอข้อมลู ทมี่ คี ่ามากหรือข้อมูลท่มี ีค่า
ใกลเ้ คียงกัน สว่ นการอ่านขอ้ มลู จากแผนภูมิ
แทง่ เปรียบเทยี บ เปน็ การอา่ นข้อมูลสองชนิด
ทีเ่ ขยี นไว้ชดิ กนั เพือ่ เปรยี บเทียบขอ้ มูล

- โจทยป์ ญั หาการคณู และการหารท่ีแสดง
ความสัมพันธ์ระหวา่ ง ปริมาณของสิ่ง 2 ส่งิ
สิ่งละ 2 จานวน โดยโจทยก์ าหนด ปริมาณ
ของส่ิง 2 สิ่ง ให้ 3 จานวน ซง่ึ เป็นปรมิ าณของ
สง่ิ เดยี วกนั 2 จานวน และเปน็ ปรมิ าณของอีก
ส่งิ หนง่ึ 1 จานวน อาจหาปรมิ าณของอีกสง่ิ
หนง่ึ อีก 1 จานวนได้ โดยใช้
บญั ญตั ไิ ตรยางศ์

- การแกโ้ จทยป์ ญั หาโดยใชบ้ ญั ญตั ิไตรยางศ์
เรม่ิ จากทาความเขา้ ใจ ปัญหา วางแผน
แก้ปญั หา ดาเนนิ การตามแผน และตรวจสอบ

หลกั สูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้ โรงเรียนบานเชยี งเพ็ง

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรยี นบานเชียงเพง็ พทุ ธศักราช 2563 | 55

ที่ ชอื่ หน่วย มาตรฐาน สาระสาคัญ เวลา นา้ หนกั
การเรียนรู้ การเรียนร/ู้ ตัวช้ีวัด (ชวั่ โมง) คะแนน
(100)
- การเขียนแสดงวิธหี าคาตอบโดยใช้ -
21 10
บญั ญตั ไิ ตรยางศ์ อาจทาได้ ดงั น้ี บรรทัดที่ 1 5

เขียนความสมั พันธร์ ะหว่างปริมาณของสิ่ง 2

สิ่ง ตามโจทยก์ าหนด โดยใหจ้ านวนของส่ิงท่ี

ตอ้ งการหาไวท้ างขวา บรรทัดที่ 2 หาจานวน

ของส่ิงทีอ่ ยู่ทางขวา โดยใหจ้ านวนของ ส่ิงท่ี

อยทู่ างซา้ ยเปน็ 1 หนว่ ย บรรทดั ที่ 3 หา

จานวนของสง่ิ ทีอ่ ยูท่ างขวาตามทโ่ี จทย์

ต้องการ

สอบกลางปี

5 รอ้ ยละ ค 1.1 ป.5/9 - เศษส่วนท่มี ตี ัวส่วนเปน็ 100 สามารถเขยี น

ในรปู รอ้ ยละ หรอื เปอร์เซน็ ต์

- ร้อยละหรือเปอร์เซน็ ต์ สามารถเขยี นในรปู

เศษส่วน ทม่ี ตี ัวสว่ นเปน็ 100

- การหารอ้ ยละของจานวนนบั อาจทาได้โดย

เขียนร้อยละ ให้อยใู่ นรูปเศษสว่ นทีม่ ีตวั ส่วน

เปน็ 100 แลว้ นาไปคณู กับ จานวนนบั นนั้

- การแกโ้ จทย์ปญั หารอ้ ยละ เร่มิ จาก ทา

ความเข้าใจปญั หา วางแผนแกป้ ญั หา

ดาเนนิ การตามแผน และตรวจสอบ

- คาตอบของโจทยป์ ัญหาร้อยละ อาจหาได้

โดย เขียนรอ้ ยละในรูปเศษส่วน หรือใช้

บญั ญัตไิ ตรยางศ์

- การลดราคาเปน็ ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ เป็น

การบอกส่วนลด เม่ือเทยี บกบั ราคาที่ตัง้ ไว้

100 บาท

- การบอก กาไร หรอื ขาดทนุ เปน็ ร้อยละ

หรือเปอร์เซน็ ต์ เปน็ การบอกผลต่างระหวา่ ง

ทนุ 100 บาท กบั ราคาขาย

- ถ้าราคาขายมากกว่าทนุ การขายจะได้กาไร

ซงึ่ กาไร หาได้จาก ราคาขาย – ทนุ

- ถา้ ราคาขายน้อยกวา่ ทนุ การขายจะขาดทนุ

ซง่ึ ขาดทุน หาไดจ้ าก ทนุ – ราคาขาย

- ถ้าราคาขายเทา่ กับทนุ เรียกว่า เทา่ ทนุ

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรยี นรู้ โรงเรียนบานเชยี งเพ็ง

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรียนบา นเชยี งเพง็ พทุ ธศักราช 2563 | 56

ท่ี ชือ่ หน่วย มาตรฐาน สาระสาคัญ เวลา น้าหนัก
การเรียนรู้ การเรียนร้/ู ตัวชี้วัด (ชั่วโมง) คะแนน
(100)
6 เส้นขนาน ค 2.2 ป.5/1 - เสน้ ตรง 2 เสน้ ทอี่ ยูบ่ นระนาบเดียวกนั จะ 14
ขนานกันก็ตอ่ เมอ่ื มีระยะห่างเท่ากันเสมอ 5
- เม่อื เสน้ ตรงเสน้ หน่งึ ตัดเสน้ ตรงคูห่ นงึ่ ถา้ มมุ
แยง้ มีขนาดเทา่ กนั แล้วเส้นตรงคนู่ ั้นจะขนาน
กนั
- เมอ่ื เสน้ ตรงเสน้ หนง่ึ ตัดเสน้ ตรงคูห่ นงึ่ ถา้
ขนาดของมมุ ภายใน ทีอ่ ยบู่ นข้างเดียวกนั ของ
เสน้ ตดั ขวางรวมกันได้ 180° แล้วเสน้ ตรงคนู่ น้ั
จะขนานกัน
- การสร้างเสน้ ขนานใหม้ รี ะยะหา่ งตามที่
กาหนด มขี ้ันตอนดังนี้

ขน้ั ท่ี 1 เขยี นเส้นตรง 1 เส้น
ขั้นที่ 2 กาหนดจดุ 2 จุดบนเส้นตรง แลว้
สร้างเส้นตง้ั ฉาก ที่จดุ 2 จดุ น้ัน ให้มรี ะยะ
ตามที่กาหนด
ข้ันท่ี 3 เขยี นเสน้ ตรงใหผ้ ่านจุดปลายของ
เสน้ ต้งั ฉากท้งั สองเสน้ จะไดเ้ สน้ ขนานท่ีมี
ระยะห่างตามทกี่ าหนด

- การสร้างเส้นตรงใหข้ นานกบั เสน้ ตรงที่
กาหนด โดยให้ผ่าน จุด 1 จุดท่ไี มอ่ ยู่บน
เส้นตรงทก่ี าหนด
วธิ ีท่ี 1 สรา้ งให้มีระยะห่างเทา่ กนั
มีขั้นตอนดังน้ี

ขน้ั ท่ี 1 วดั ระยะห่างระหวา่ งจุดกับ
เสน้ ตรงทีก่ าหนด

ขั้นท่ี 2 กาหนดจุด 1 จดุ บนเส้นตรง แล้ว
สรา้ งเสน้ ตง้ั ฉากทจี่ ุดนัน้ ใหม้ รี ะยะห่างเท่ากบั
ระยะห่างท่วี ดั ได้ โดยใหจ้ ุดปลาย ของเสน้ ต้ัง
ฉากอย่ขู า้ งเดียวกันกับจุดทก่ี าหนด

ขนั้ ท่ี 3 เขียนเสน้ ตรงใหผ้ ่านจุดที่กาหนด
และจดุ ปลายของเส้นตง้ั ฉากทีอ่ ยขู่ า้ งเดยี วกนั
กับจุดท่ีกาหนด จะไดเ้ สน้ ขนานตามต้องการ
วิธที ี่ 2 สรา้ งมุมแย้งใหม้ ีขนาดเทา่ กนั
มีขนั้ ตอนดงั น้ี

ขัน้ ท่ี 1 เขียนเส้นตรงให้ผา่ นจดุ ที่
กาหนดและตดั กบั เสน้ ตรง ทก่ี าหนด

ขั้นท่ี 2 ใหจ้ ุดที่กาหนดเปน็ จดุ ยอด
มมุ แล้วสร้างมมุ แยง้ ให้มี ขนาดเทา่ กัน

หลกั สูตรกลมุ่ สาระการเรยี นรู้ โรงเรียนบา นเชยี งเพ็ง

เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรยี นบา นเชียงเพง็ พทุ ธศกั ราช 2563 | 57

ท่ี ชื่อหน่วย มาตรฐาน สาระสาคัญ เวลา น้าหนัก
การเรียนรู้ การเรียนรู้/ตวั ช้วี ัด (ชัว่ โมง) คะแนน
(100)
7 รูปส่ีเหลี่ยม ค 2.1 ป.5/4 ขั้นท่ี 3 เขยี นเส้นตรงอกี เสน้ หนึ่งให้ผ่านจดุ 24
ค 2.2 ป.5/2 ทีก่ าหนด โดยให้ทับ กับแขนของมมุ ซ่งึ เปน็ 10
ค 2.2 ป.5/3 แขนทีข่ นานกบั เส้นตรงทก่ี าหนด จะได้เสน้
ขนานตามตอ้ งการ
วธิ ีที่ 3 สรา้ งมมุ ภายในทอ่ี ย่บู นข้างเดียวกัน
ของเส้นตดั ขวาง รวมกันได้ 180° มีข้ันตอน
ดังนี้

ขั้นที่ 1 เขียนเสน้ ตรงให้ผา่ นจุดท่ีกาหนด
และตัดกับเสน้ ตรงท่ีกาหนด

ขนั้ ท่ี 2 ให้จดุ ท่ีกาหนดเป็นจดุ ยอดมุม
แล้วสร้างมุมภายใน ที่อยู่บนข้างเดยี วกนั ของ
เสน้ ตดั ขวางใหร้ วมกันได้ 180°

ขนั้ ท่ี 3 เขยี นเส้นตรงอกี เส้นหนง่ึ ใหผ้ ่านจดุ
ท่กี าหนด โดยใหท้ ับ กบั แขนของมมุ ซงึ่ เปน็
แขนที่ขนานกับเส้นตรงท่กี าหนด จะได้เสน้
ขนานตามต้องการ
- รูปสี่เหลย่ี มจตั รุ สั เป็นรูปสีเ่ หลย่ี มทีม่ มี ุมทกุ

มมุ เปน็ มุมฉาก ด้านทกุ ด้านยาวเท่ากนั ด้าน

ตรงข้ามขนานกัน 2 คู่ เสน้ ทแยงมุม ยาว

เทา่ กัน แบง่ ครง่ึ ซงึ่ กนั และกนั และตดั กนั เปน็

มุมฉาก

- รูปสีเ่ หลีย่ มผนื ผ้า เปน็ รูปส่ีเหล่ยี มท่ีมีมุมทกุ

มุมเปน็ มุมฉาก ดา้ นตรงขา้ มยาวเทา่ กันและ

ขนานกัน 2 คู่ ดา้ นทอ่ี ยู่ติดกนั ยาวไมเ่ ทา่ กนั

เสน้ ทแยงมมุ ยาวเทา่ กนั และแบ่งครึ่งซึง่ กัน

และกนั

- รปู สี่เหล่ียมขนมเปยี กปนู เป็นรูปสเ่ี หลย่ี มที่

มีมุมทุกมมุ ไม่เป็นมมุ ฉาก มุมท่อี ย่ตู รงขา้ มกนั

มขี นาดเท่ากัน ดา้ นทุกดา้ นยาวเท่ากัน ด้าน

ตรงข้ามขนานกนั 2 คู่ เส้นทแยงมุมแบง่ ครง่ึ

ซ่ึงกันและกัน และตัดกันเป็นมุมฉาก

- รปู สเ่ี หล่ียมด้านขนาน เปน็ รปู สเ่ี หล่ียมท่มี ี

มมุ ท่อี ยู่ตรงขา้ มกัน มีขนาดเทา่ กัน ดา้ นตรง

ขา้ มยาวเท่ากนั และขนานกนั 2 คู่ เสน้ ทแยง

มุมแบง่ ครึ่งซึง่ กนั และกัน

หลักสูตรกลมุ่ สาระการเรียนรู้ โรงเรยี นบา นเชยี งเพ็ง

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรยี นบานเชียงเพ็ง พทุ ธศกั ราช 2563 | 58

ที่ ชอื่ หนว่ ย มาตรฐาน สาระสาคญั เวลา น้าหนกั
การเรียนรู้ การเรียนรู/้ ตัวชีว้ ัด (ชวั่ โมง) คะแนน
(100)

- รูปส่ีเหลย่ี มคางหมู เป็นรูปสี่เหล่ียมที่มีดา้ น

ขนานกัน 1 คู่

- รูปสี่เหลี่ยมรูปวา่ ว เป็นรปู ส่เี หลย่ี มทีม่ ีมมุ ที่

อยตู่ รงขา้ มกนั มขี นาด เทา่ กัน 1 คู่ และดา้ นท่ี

อยตู่ ดิ กนั ยาวเทา่ กนั 2 คู่ เส้นทแยงมมุ ตดั กัน

เปน็ มุมฉาก และมเี ส้นทแยงมมุ เพียงเส้นเดียว

ที่ถูกแบง่ ครึ่ง ดว้ ยเสน้ ทแยงมุมอกี เส้นหนึง่

- การสรา้ งรปู สเ่ี หลี่ยม เป็นการสรา้ งตาม

ลกั ษณะหรือสมบตั ิของรูปสเ่ี หลยี่ มแตล่ ะชนิด

ซึ่งตอ้ งอาศยั ทกั ษะการวดั ความยาว การใช้

โพรแทรกเตอรห์ รอื วงเวยี น

พืน้ ท่ขี องรูปส่ีเหล่ียมดา้ นขนาน =

ความสูง × ความยาวของฐาน

พ้นื ท่ีของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปยี กปนู =

ความสงู × ความยาวของฐาน

- การแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ความยาวรอบ

รูปและพนื้ ท่ขี องรูปสเ่ี หลย่ี ม ดา้ นขนาน อาจ

ใชก้ ระบวนการแก้ปัญหา ตามขน้ั ตอน ดงั นี้

ขั้นท่ี 1 ทาความเข้าใจปัญหา

ข้นั ที่ 2 วางแผนแกป้ ัญหา

ขัน้ ท่ี 3 ดาเนินการตามแผน

ขนั้ ท่ี 4 ตรวจสอบ

8 ปรมิ าตรและความจุ ค 2.1 ป.5/3 - ปริซมึ เป็นรูปเรขาคณิตสามมติ ิ ทรงตัน มี 24 10

ของทรงส่ีเหลี่ยมมมุ ค 2.2 ป.5/4 หนา้ ตัดหรือฐาน 2 หน้า อยูบ่ นระนาบที่ขนาน

ฉาก กัน และหน้าตัดหรอื ฐานเปน็ รปู หลายเหล่ยี ม

ทเ่ี ท่ากนั ทกุ ประการ หน้าขา้ งเปน็ รูปสี่เหลีย่ ม

ดา้ นขนาน

- ชนดิ ของปรซิ ึม จาแนกตามรปู หลายเหล่ยี ม

ทเี่ ป็นหน้าตัดหรือฐาน

- ปริซึมส่เี หลี่ยม ทม่ี ีหน้าทุกหนา้ เป็นรูป

สเ่ี หลยี่ มมุมฉาก เรยี กวา่ ทรงสีเ่ หล่ยี มมมุ ฉาก

- ปรซิ ึมสเี่ หลย่ี มหรือทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉากทีม่ ี

หนา้ ทกุ หน้าเปน็ รปู ส่ีเหลยี่ มจัตรุ สั เรยี กว่า

ลกู บาศก์

- ลูกบาศก์ที่เปน็ ทรงตนั ท่มี คี วามกวา้ ง ความ

ยาว และความสูง ดา้ นละ 1 หน่วย มีปรมิ าตร

1 ลูกบาศกห์ น่วย

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรียนรู้ โรงเรียนบานเชียงเพ็ง

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรียนบา นเชียงเพง็ พทุ ธศักราช 2563 | 59

ที่ ชือ่ หนว่ ย มาตรฐาน สาระสาคัญ เวลา นา้ หนกั
การเรยี นรู้ การเรียนร/ู้ ตวั ชวี้ ัด (ชว่ั โมง) คะแนน
(100)

- ลูกบาศกท์ เี่ ปน็ ทรงตนั ทม่ี ีความกว้าง ความ

ยาว และความสงู ดา้ นละ 1 เซนตเิ มตร มี

ปรมิ าตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร

- ลูกบาศกท์ เ่ี ปน็ ทรงตนั ทีม่ คี วามกวา้ ง ความ

ยาว และความสงู ด้านละ 1 เมตร มปี รมิ าตร

1 ลกู บาศก์เมตร

- ปรมิ าตรของทรงสเ่ี หลีย่ มมมุ ฉาก = ความ

กวา้ ง × ความยาว × ความสูง หรือ ปริมาตร

ของทรงส่เี หลย่ี มมมุ ฉาก = พื้นที่ฐาน × ความสูง

- การหาความจุของภาชนะทรงส่ีเหลี่ยมมมุ

ฉากเป็นการหาปริมาตรภายใน ของภาชนะ

นนั้ 1 ลิตร เทา่ กบั 1,000 มิลลลิ ิตร

1 ลิตร เทา่ กบั 1,000 ลกู บาศก์

เซนติเมตร

1 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร เท่ากบั 1 มิลลิลิตร

1 ลกู บาศกเ์ มตร เท่ากับ 1,000 ลติ ร

- การแกโ้ จทย์ปัญหาเกย่ี วกับปรมิ าตรของทรง

ส่เี หล่ียมมมุ ฉากและความจขุ อง ภาชนะทรง

สเ่ี หล่ียมมุมฉาก เริ่มจาก ทาความเข้าใจ

ปัญหา วางแผนแกป้ ญั หา ดาเนินการตาม

แผน และตรวจสอบ

สอบปลายปี - 30

รวมตลอดปีการศกึ ษา 160 100

หลกั สตู รกล่มุ สาระการเรยี นรู้ โรงเรียนบา เชยี งเพง็

เอกสารประกอบหลกั สตู รโรงเรียนบานเชียงเพ็ง พุทธศกั ราช 2563 | 60

คาอธิบายรายวชิ าพนื้ ฐาน

กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชาพื้นฐาน
ค 16101 คณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 6
เวลาเรยี น 160 ชั่วโมง (4 ชั่วโมง/สปั ดาห)์ จานวน 4.0 หน่วยกิต

ศกึ ษา คน้ ควา้ ฝกึ ทักษะ/กระบวนการเกีย่ วกบั เรอื่ งตอ่ ไปนี้
เศษส่วน การเปรยี บเทียบและเรยี งสาตบั เศษสว่ น และจานวนคละโดยใชค้ วามรู้เร่ือง ค.ร.น.
อตั ราส่วน อตั ราส่วน อัตราสว่ นทีเ่ ท่ากัน และมาตราส่วน
จานวนนบั และ 1 ตัวประกอบ จานวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ และการแยกตัวประกอบ
ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การแก้โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
การบวก การลบ การคณู การหารเศษส่วน การบวก การลบเศษสว่ นและจานวนคละ โดยใช้ความรู้
เรอื่ ง ค.ร.น. การบวก ลบ คณู หารระคนของเศษส่วน และจานวนคละ การแกโ้ จทย์ป็ญหาเศษส่วนและ
จานวนคละ
ทศนิยม และการบวก การลบ การคณู การหาร ความสัมพันธ์ระหวา่ งเศษสว่ นและทศนยิ ม การ
หารทศนิยม การแก้โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั ทศนิยม (รวมการแลกเงนิ ต่างประเทศ)
อัตราสว่ นและร้อยละ การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วน และมาตราส่วน การแกโ้ จทยป์ ัญหาร้อยละ
แบบรปู การแก้ปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป
ปรมิ าตรและความจุ ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติ ทปี่ ระกอบด้วยทรงสีเ่ หลยี่ มมุมฉาก การแก้
โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับปริมาตร ของรูปเรขาคณิตสามมิติทีป่ ระกอบดว้ ย ทรงสเี่ หลี่ยมมุมฉาก
รปู เรขาคณติ สองมติ ิ ความยาวรอบรูปและพนื้ ทชี่ องรปู สามเหลีย่ ม มุมภายในของรปู หลายเหลย่ี ม
ความยาวรอบรูปและพ้นื ท่ชี องรูปหลายเหลย่ี ม การแก้โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ความยาวรอบรปู และพ้นื ท่ีของรูป
หลายเหลย่ี ม ความยาวรอบรูปและพนื้ ทขี่ องวงกลม การแก้โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับความยาวรอบรปู และพน้ื ที่
ของวงกลม
รูปเรขาคณิตสองมติ ิ ชนดิ และสมบตั ิของรปู สามเหลยี่ ม การสรา้ งรูปสามเหลี่ยม สว่ นต่าง ๆ ของ
วงกลม การสรา้ งวงกลม
รูปเรขาคณติ สามมิติ ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พีระมิด รูปคลี่ของทรงกระบอก กรวย ปริซึม
พีระมิด
การนาเสนอขอ้ มูล การอ่านแผนภมู ริ ปู วงกลม
โดยใช้ความรู้ ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์และสมรรถนะสาคัญในการแก้ปัญหาต่าง ๆ ได้
อย่างเหมาะสม โดยใช้ความสามารถในการสื่อสารและส่ือความหมาย ความสามารถในการคิด ความสามารถ
ในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต และความสามารถในการใช้เทคโนโลยี มีวินัย มีความใฝ่
เรียนรู้ มีความมุ่งมั่นในการทางาน และมีจิตสาธารณะตามคุณลักษณะอันพึงประสงค์ท่ีดี รวมท้ังเห็นคุณค่า
และมเี จตคตทิ ดี่ ีต่อคณิตศาสตร์

มาตรฐาน/ตวั ชี้วดั
ค 1.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3, ป.6/4, ป.6/5, ป.6/6, ป.6/7, ป.6/8, ป.6/9, ป.6/10, ป.6/11,

ป.6/12

หลักสตู รกลุ่มสาระการเรยี นรู้ โรงเรยี นบานเชียงเพง็

เอกสารประกอบหลกั สตู รโรงเรียนบา นเชยี งเพ็ง พทุ ธศักราช 2563 | 61

ค 1.2 ป.6/1
ค 2.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3
ค 2.2 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3, ป.6/4
ค 3.1 ป.6/1
รวม 21 ตัวชี้วัด

หลักสตู รกลมุ่ สาระการเรียนรู้ โรงเรยี นบานเชยี งเพง็

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรียนบา นเชยี งเพง็ พทุ ธศักราช 2563 | 62

โครงสร้างรายวิชา

รหสั วชิ า ค 16101 รายวิชา คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
จานวน 4.0 หน่วยกติ
ระดับชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6 เวลา 160 ชั่วโมง

สัดส่วนคะแนน ระหว่างปีการศึกษา : ปลายปี = 70 : 30

ท่ี ชอื่ หน่วย มาตรฐาน สาระสาคัญ เวลา น้าหนัก
การเรยี นรู้ การเรียนร/ู้ ตัวช้ีวัด (ชั่วโมง) คะแนน
ค 1.2 ป.6/1 (100)
1 จานวนนบั และ 0 - แบบรปู ของจานวนนับเป็นการเรยี งลาดบั 4
ค 1.1 ป.6/4 จานวนโดยมีความสัมพนั ธ์ท่เี ปน็ ระบบและ 23 2
2 ตวั ประกอบของ ค 1.1 ป.6/5 กฎเกณฑท์ ีแ่ นน่ อน
จานวนนบั ค 1.1 ป.6/6 - การบวก ลบ คณู หารระคน เรยี งลาดับการ 10
คานวณทาไดด้ ังนี้ ลาดบั ท่ี 1 คานวณส่วนใน
วงเลบ็ ลาดบั ที่ 2 คานวณส่วนทเ่ี ป็นการคูณ
การหาร จากซา้ ยไปขวา ลาดบั ที่ 3 คานวณ
สว่ นที่เปน็ การบวก การลบ จากซ้ายไปขวา
- การแก้โจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คณู หาร
ระคน อาจใชว้ ิธีคิด 4 ขั้น คอื ทาความเข้าใจ
โจทยว์ างแผน ลงมือทา และตรวจสอบ มาใช้
ในการหาคาตอบ

- ตัวประกอบของจานวนนับ คอื จานวนนบั
ท่ไี ปหารจานวนนบั นน้ั ไดล้ งตัว สามารถหาตวั
ประกอบได้ โดยใชค้ วามสมั พันธร์ ะหว่างการ
คูณและการหาร
- จานวนนบั ทีม่ ากกวา่ 1 ซ่งึ มีตวั ประกอบ
เพียง 2 ตัว คอื 1 กับจานวนน้ัน เป็นจานวน
เฉพาะ
- ตวั ประกอบของจานวนนับใดท่ีเปน็ จานวน
เฉพาะ เรยี กตัวประกอบนัน้ ว่า ตัวประกอบ
เฉพาะของจานวนนบั นน้ั
- การแยกตวั ประกอบโดยวธิ ีหาร จานวนนบั
ทเ่ี ลือกมาหารต้องเป็นตัวประกอบเฉพาะของ
ตัวตง้ั และหารตอ่ ไปจนไดผ้ ลหารจานวน
สดุ ทา้ ยเปน็ 1 และเขยี นจานวนนบั นน้ั ใน
รปู การคณู ของตัวหารทกุ จานวน
- ตัวประกอบรว่ มหรอื ตวั หารร่วม คือ
จานวนท่ไี ปหารจานวนท่กี าหนดให้ต้งั แต่ 2
จานวนข้นึ ไปไดค้ รบทกุ ตัว

หลกั สตู รกลุม่ สาระการเรยี นรู้ โรงเรียนบานเชยี งเพง็

เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรยี นบานเชยี งเพ็ง พทุ ธศักราช 2563 | 63

ท่ี ช่อื หนว่ ย มาตรฐาน สาระสาคญั เวลา นา้ หนกั
การเรยี นรู้ การเรียนร/ู้ ตวั ช้ีวัด (ชว่ั โมง) คะแนน
(100)

- ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) คอื ตวั หารรว่ มท่มี ี

ค่ามากที่สุดของจานวนนบั ตั้งแตส่ องจานวน

ขึน้ ไป การหาตวั ประกอบเปน็ วธิ หี นง่ึ ในการ

หาตวั หารรว่ มมาก

- การแยกตัวประกอบเป็นวิธีหนึ่งในการหา

ห.ร.ม. ของจานวนนบั การหาตวั หารรว่ มมาก

(ห.ร.ม.) โดยวิธีแยกตวั ประกอบทาไดโ้ ดยใชว้ ธิ ี

เดียวกบั การแยกตัวประกอบ

- การหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) โดยวิธีหาร

เปน็ การนาตัวหารร่วมมาหารจานวนที่

กาหนดให้ได้ลงตวั จนไมม่ จี านวนนับใด ๆ หาร

จานวนท่ีกาหนดใหไ้ ดล้ งตัวนอกจาก 1

- ตัวคูณร่วมของจานวนตง้ั แต่สองจานวนขึ้น

ไปเปน็ จานวนนับทห่ี ารจานวนเหล่านั้นลงตัว

- ตัวคณู รว่ มทีม่ คี ่านอ้ ยทสี่ ุด เรยี กวา่ ตัว

คูณรว่ มน้อย ใชอ้ กั ษรยอ่ ว่า ค.ร.น. การหา

ตวั ผลคณู เปน็ วิธหี นึง่ ในการหาตวั คณู ร่วมน้อย

- การแยกตัวประกอบเป็นวธิ หี นึ่งในการหา

ค.ร.น. ของจานวนนบั การหาตวั คณู ร่วมนอ้ ย

(ค.ร.น.) โดยวิธีแยกตวั ประกอบ คือ การหา

ผลคณู ของตัวคูณรว่ มของจานวนท่ีกาหนด

ให้กบั จานวนทีไ่ ม่ใชต่ วั คูณร่วม

- การหาร เป็นวิธีหน่งึ ในการหา ค.ร.น. ของ

จานวนนบั

- การหา ค.ร.น. จะตอ้ งหาจานวนเฉพาะท่ี

สามารถหารจานวนนบั ตั้งแต่ 2 จานวนไปเร่อื ย

ๆ และจะมคี าตอบเปน็ จานวนทมี่ ีคา่ มากกว่า

การหา ห.ร.ม.

- กระบวนการแกโ้ จทยป์ ัญหา 4 ขัน้ คอื ทา

ความเข้าใจโจทย์ วางแผน ลงมอื ทา และ

ตรวจสอบใชใ้ นการแก้โจทยป์ ัญหา ห.ร.ม.

และ ค.ร.น. ได้

- การแก้โจทยป์ ญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

จะตอ้ งพจิ ารณาว่าโจทยต์ อ้ งการทราบอะไร

ถ้าเปน็ สงิ่ ท่ีนอ้ ยทสี่ ดุ จะใช้ ค.ร.น. ถา้ เป็นสง่ิ ที่

มากที่สุดจะใช้ ห.ร.ม.

หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้ โรงเรยี นบา นเชียงเพ็ง

เอกสารประกอบหลกั สตู รโรงเรียนบา นเชียงเพง็ พุทธศักราช 2563 | 64

ที่ ชือ่ หน่วย มาตรฐาน สาระสาคญั เวลา น้าหนัก
การเรยี นรู้ การเรียนร/ู้ ตวั ช้วี ัด (ช่ัวโมง) คะแนน
(100)
3 เศษส่วน และการ ค 1.1 ป.6/1 - การเปรยี บเทยี บจานวนคละ ให้พจิ ารณา 26
บวก การลบ การ ค 1.1 ป.6/7 จานวนนบั กอ่ น ถา้ จานวนนบั เทา่ กัน ให้ 10
คูณ การหาร ค 1.1 ป.6/8 พจิ ารณาท่ีตวั เศษถา้ ตวั เศษของเศษส่วนใด
เศษสว่ น มากกว่าจานวนคละนนั้ จะมากกวา่
ถา้ จานวนนบั ไม่เทา่ กนั จานวนนับของ
เศษส่วนใดมากกวา่ จานวนคละนัน้ จะ
มากกวา่
- การเรียงลาดับเศษสว่ น ทาไดโ้ ดยทา
เศษสว่ นให้มตี วั ส่วนเทา่ กัน แล้วจงึ นามา
เรยี งลาดับจากนอ้ ยไปมาก หรือจากมากไป
นอ้ ย
- เศษสว่ นอย่างตา่ คือ เศษสว่ นท่ไี ม่มจี านวน
นบั ใดท่มี ากกวา่ 1 มาหารทง้ั ตวั เศษและตวั
ส่วนไดล้ งตัว การทาให้เป็นเศษสว่ นอย่างตา่
ทาไดโ้ ดยการนาจานวนนบั ทมี่ ากที่สดุ หรือ
ห.ร.ม. ของตัวเศษกับตัวสว่ น มาหารตัวเศษ
และตวั สว่ น
- การบวกเศษสว่ นทม่ี ีตวั ส่วนเท่ากัน ให้นา

ตัวเศษมาบวกกนั โดยตวั ส่วนคงเดิม การบวก
เศษส่วนทีม่ ตี วั สว่ นไม่เท่ากนั ใชว้ ิธที าตัวส่วน
ให้เท่ากัน แล้วจึงนามาบวกกนั
- การบวกจานวนคละสามารถทาได้ 2 วิธี
คอื หาผลบวกของจานวนเต็มและผลบวกของ
เศษส่วนจากนนั้ นาผลบวกทง้ั สองรวมกนั หรอื
ใช้วธิ ีการทาจานวนคละเป็นเศษเกินแล้วหา
ผลบวก
- การลบเศษส่วนทมี่ ีตัวสว่ นเทา่ กัน ใหน้ าตัว
เศษมาลบกับตวั เศษ โดยตวั สว่ นคงเดิม การ
ลบเศษส่วนทม่ี ีตวั สว่ นไม่เทา่ กัน ใชว้ ธิ ที าตวั
ส่วนใหเ้ ท่ากนั แล้วจงึ นามาลบกนั
- การลบจานวนคละสองจานวน ทาได้โดย
การลบจานวนนบั ของทัง้ สองจานวน และลบ
เศษสว่ นของท้ังสองจานวน แล้วเขยี น
ผลบวกของการลบจานวนนบั และเศษสว่ นใน
รูปจานวนคละ
- การคณู จานวนนบั กบั เศษส่วน ทาไดโ้ ดย
การนาจานวนนบั คณู กบั ตวั เศษ โดยตัวสว่ น
ยังคงเดมิ

หลกั สตู รกล่มุ สาระการเรยี นรู้ โรงเรยี นบา นเชียงเพง็

เอกสารประกอบหลกั สตู รโรงเรยี นบา นเชยี งเพ็ง พุทธศกั ราช 2563 | 65

ท่ี ชอื่ หน่วย มาตรฐาน สาระสาคญั เวลา น้าหนัก
การเรียนรู้ การเรียนร้/ู ตัวชีว้ ัด (ชั่วโมง) คะแนน
(100)

- การคณู เศษสว่ นกับจานวนนบั ทาไดโ้ ดยนา

ตวั เศษคูณกบั จานวนนบั โดยตัวส่วนยงั คงเดมิ

- การคณู เศษส่วนกบั เศษสว่ น หาผลคณู ได้

โดยนาตวั เศษคณู กบั ตัวเศษ และตัวส่วนคณู

กับตวั ส่วน

- การคูณจานวนคละทาไดโ้ ดยเปล่ียนจานวน

คละเปน็ เศษเกนิ จากนนั้ หาผลคณู โดยนาตวั

เศษคูณตวั เศษและตัวส่วนคณู ตวั ส่วน และ

ตอ้ งทาคาตอบให้เปน็ เศษสว่ นอยา่ งตา่ และ

จานวนคละดว้ ย

- การหารเศษส่วน หาผลหารได้โดยการคณู

ตวั ตั้งดว้ ยสว่ นกลบั ของตวั หาร

- การหารจานวนคละ ใหเ้ ปล่ยี นจานวนคละ

เปน็ เศษเกนิ และหาผลหาร โดยการคณู ตวั ตงั้

ดว้ ยส่วนกลบั ของตวั หาร

- การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษสว่ น

และจานวนคละ ถา้ มเี ครอ่ื งหมายวงเล็บ ให้

หาคาตอบในวงเลบ็ ก่อน โดยมขี อ้ ตกลงในการ

เรยี งลาดบั การคดิ คานวณเชน่ เดยี วกบั การ

บวก การลบ การคณู การหารระคนของ

จานวนนบั

- กระบวนการแก้โจทยป์ ญั หา 4 ข้นั คอื ทา

ความเข้าใจโจทย์ วางแผน ลงมอื ทา และ

ตรวจสอบ ใชใ้ นการแก้โจทย์ปญั หาการบวก

การลบ การคูณ การหารเศษส่วนและจานวน

คละได้

4 ทศนิยม และการ ค 1.1 ป.6/9 - ทศนิยมเขยี นในรูปเศษส่วนและจานวนคละ 11 4

บวก การลบ การ ค 1.1 ป.6/10 ท่ีมีตัวส่วนเป็น 10, 100, 1,000, ... ได้

คูณ การหารทศนิยม เศษส่วนและจานวนคละที่มีตัวส่วนเป็น 10,

100, 1,000, ... เขยี นในรูปทศนิยมได้

- การเขียนเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นตัว

ประกอบของ 10, 100, 1,000 ในรูปทศนิยม

ให้ทาเศษส่วน

- การหารทศนิยม เป็นการแบ่งจานวนที่เป็น

ทศนยิ มออกเปน็ ส่วน ส่วนละเท่า ๆ กัน ให้ได้

จานวนส่วนตามต้องการ เพื่อให้ทราบว่าแต่

ละสว่ นมคี า่ เท่าไร

หลกั สตู รกลุ่มสาระการเรยี นรู้ โรงเรยี นบา นเชยี งเพง็

เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรยี นบานเชียงเพ็ง พทุ ธศักราช 2563 | 66

ที่ ช่อื หน่วย มาตรฐาน สาระสาคัญ เวลา นา้ หนัก
การเรียนรู้ การเรียนรู/้ ตวั ชี้วัด (ชั่วโมง) คะแนน
(100)
5 อตั ราส่วน ค 1.1 ป.6/2 - การหารทศนิยม เม่ือตัวหารเป็นจานวนนับ 26
มาตราส่วน ค 1.1 ป.6/3 ผลหารมีจานวนตาแหน่งทศนิยมเท่ากับ 10
และรอ้ ยละ ค 1.1 ป.6/11 จานวนตาแหน่งทศนยิ มของตัวต้งั
ค 1.1 ป.6/12 - การหารทศนิยมเมื่อตัวหารเป็นทศนิยม หา
ผลหารโดยทาตวั หารให้เป็นจานวนนับ โดยใส่
จุดทศนิยมของผลหารให้ตรงกับจุดทศนิยม
ของตวั ต้ัง
- กระบวนการแก้โจทย์ปัญหา 4 ข้ัน คือ ทา
ความเข้าใจโจทย์ วางแผน ลงมือทา และ
ตรวจสอบใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาการหาร
ทศนิยมได้

- อตั ราสว่ นเปน็ การแสดงการเปรยี บเทยี บ
ปริมาณสองปรมิ าณ
- การเขยี นอัตราส่วนในรูปของเศษสว่ น
ปริมาณแรกเป็นตวั เศษ ปรมิ าณทสี่ องเป็นตวั
ส่วน
- อตั ราส่วนท่ีเทา่ กนั เป็นอัตราส่วนท่แี สดง
การเปรยี บเทยี บเดียวกัน
- การคูณอตั ราส่วนด้วยจานวนที่เท่ากนั (ท่ี
ไม่เท่ากบั ศนู ย์) ทาให้ได้อตั ราสว่ นใหม่ที่
เท่ากบั
- อตั ราส่วนเดมิ เชน่ เดียวกบั การคณู ตัวเศษ
และตวั ส่วนของเศษสว่ นดว้ ยจานวนท่ีเทา่ กนั
(ทีไ่ ม่เท่ากบั ศนู ย์)
ทาให้ไดเ้ ศษส่วนใหมท่ ีเ่ ทา่ กบั เศษสว่ นเดมิ
- การหารอัตราสว่ นด้วยจานวนท่ีเท่ากัน (ที่
ไมเ่ ท่ากับศูนย์) ทาให้ได้อัตราส่วนใหมท่ ่ี
เท่ากบั
- อตั ราส่วนเดมิ เชน่ เดยี วกบั การหารตัวเศษ
และตัวส่วนของเศษส่วนดว้ ยจานวนทีเ่ ทา่ กัน
(ทไ่ี มเ่ ทา่ กบั ศูนย์)
ทาให้ไดเ้ ศษส่วนใหมท่ เี่ ทา่ กบั เศษส่วนเดิม
- อตั ราส่วนอยา่ งตา่ เปน็ อตั ราสว่ นท่ไี มม่ ี
จานวนนบั ใดหารได้ลงตัวนอกจาก 1
เช่นเดียวกบั เศษส่วนอย่างตา่ ท่ไี มม่ ีจานวนนบั
ใดหารท้งั เศษและสว่ นไดล้ งตวั นอกจาก 1

หลกั สตู รกล่มุ สาระการเรียนรู้ โรงเรยี นบา นเชียงเพง็

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรียนบานเชยี งเพง็ พทุ ธศกั ราช 2563 | 67

ที่ ชือ่ หน่วย มาตรฐาน สาระสาคญั เวลา น้าหนัก
การเรยี นรู้ การเรียนร้/ู ตวั ชีว้ ัด (ช่วั โมง) คะแนน
(100)
6 รปู สามเหล่ียม ค 2.1 ป.6/2 - การตรวจสอบความเท่ากนั ของอตั ราส่วน 16
ค 2.2 ป.6/1 ทาไดโ้ ดยการทาสว่ นให้เท่ากันโดยการหา 5
ค 2.2 ป.6/2 ค.ร.น. ของตวั สว่ น แลว้ เปรียบเทียบวา่ เทา่ กนั
หรอื ไม่ หรือโดยการทาอัตราส่วนแต่ละ
จานวนให้เปน็ อตั ราส่วนอยา่ งตา่ โดยการหา
ห.ร.ม. แล้วเปรยี บเทยี บอตั ราสว่ นอยา่ งตา่ วา่
เทา่ กนั หรือไม่
- มาตราส่วนเขียนได้ 2 แบบ คอื แบบท่ี 1
ใช้หน่วยทต่ี ่างกัน ตอ้ งเขียนหนว่ ยกากับไว้
ดว้ ยแบบที่ 2 ใชห้ น่วยเดยี วกัน ไม่ต้องเขียน
หน่วยกากบั
- ในการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณโดย
ใช้อตั ราส่วน ถ้าปรมิ าณของสงิ่ หลงั เปน็ 100
เราเรียกเปน็ ร้อยละหรอื เปอร์เซน็ ต์
- การเขียนอัตราส่วนตา่ ง ๆ ให้อยู่ในรูปของ
รอ้ ยละ ต้องทาอตั ราส่วนของปริมาณหลงั ให้
เปน็ 100
- ดอกเบี้ย หมายถงึ จานวนเงนิ ทเี่ ป็น

ผลประโยชน์ตอบแทนแกผ่ ูฝ้ ากเงนิ โดยคิด
ดอกเบ้ยี ให้ตามจานวนเงนิ ต้นและระยะเวลาท่ี
ฝากเงนิ
- การคดิ ดอกเบ้ยี มที ั้งคิดเวลาเป็นวนั เป็น
เดือน และเปน็ ปี เราสามารถนาความรไู้ ปใช้
ในการฝากเงนิ หรือกเู้ งนิ ในชีวิตประจาวนั
- กระบวนการแกโ้ จทยป์ ัญหา 4 ข้นั คือ ทา
ความเข้าใจโจทย์ วางแผน ลงมอื ทา และ
ตรวจสอบใช้ในการแกโ้ จทย์ปญั หาอตั ราสว่ น
รอ้ ยละกบั การซ้ือขาย รอ้ ยละเกย่ี วกบั
ดอกเบย้ี ได้

- รูปสามเหลีย่ มรูปหนึง่ จะกาหนดใหด้ ้านใด
เปน็ ฐานก็ได้ และมมุ ของรูปสามเหลย่ี มท่ีมี
ฐานเปน็ แขนข้างหนง่ึ ของมุมเรียกว่า มมุ ท่ฐี าน
มุมที่อยตู่ รงขา้ มกับฐานเรยี กว่า มุมยอด และ
ดา้ นแต่ละดา้ นทป่ี ระกอบกนั เปน็ มมุ ยอด
เรียกวา่ ด้านประกอบมมุ ยอด
- ส่วนของเสน้ ตรงทล่ี ากจากจดุ ยอดมุมของ
มมุ ยอดมาต้ังฉากกบั ฐาน หรือสว่ นทต่ี ่อ
ออกไปในแนวเดียวกนั กบั ฐานเรยี กวา่ สว่ นสูง

หลักสตู รกลุ่มสาระการเรียนรู้ โรงเรยี นบานเชียงเพ็ง

เอกสารประกอบหลกั สูตรโรงเรียนบานเชยี งเพง็ พทุ ธศกั ราช 2563 | 68

ที่ ชือ่ หนว่ ย มาตรฐาน สาระสาคัญ เวลา น้าหนกั
การเรียนรู้ การเรียนร้/ู ตัวช้ีวัด (ชว่ั โมง) คะแนน
(100)
- ขนาดของมมุ ภายในของรปู สามเหล่ียม
รวมกนั ได้สองมุมฉาก หรือ 180 องศา 10
- รปู สามเหล่ียมใด ๆ ด้านตรงข้ามมมุ ที่มี 5
ขนาดใหญ่ท่ีสดุ มีความยาวมากทสี่ ดุ ด้านตรง
ขา้ มมมุ ทเี่ ล็กท่สี ดุ มคี วามยาวน้อยที่สุด ด้าน
ตรงขา้ มมมุ ทมี่ ีขนาดเทา่ กันมคี วามยาวเทา่ กนั
- รูปสามเหลี่ยมแบ่งตามลกั ษณะของด้านจะ
ไดร้ ูปสามเหลี่ยมดา้ นเทา่ รูปสามเหล่ยี มหน้า
จัว่ รูปสามเหลี่ยมดา้ นไมเ่ ทา่ รปู สามเหลีย่ ม
แบง่ ตามลกั ษณะของมุมจะได้ รปู สามเหลย่ี ม
มมุ ฉาก รปู สามเหล่ียมมมุ แหลม รปู
สามเหลีย่ มมุมปา้ น
- การรูล้ ักษณะของรูปสามเหลย่ี มชนดิ ตา่ ง ๆ
จะชว่ ยใหส้ ร้างรปู สามเหล่ยี มแต่ละชนิดได้
เราสามารถนาความรู้ไปใชใ้ นการประดิษฐ์
รูปภาพหรือสิ่งของต่าง ๆ ท่ีมีรปู สามเหล่ียม
เปน็ ส่วนประกอบในชีวติ ประจาวัน
- ผลบวกของความยาวของด้านทุกด้านของ

รปู สามเหลย่ี มเรียกว่า ความยาวรอบรูปของ
รปู สามเหลีย่ ม เราสามารถนาความร้ไู ปใช้ใน
การคานวณความยาวรอบรปู ของสิ่งต่าง ๆ
- พน้ื ที่ของรูปสามเหลย่ี มเป็นครง่ึ หนึง่ ของ
พืน้ ทข่ี องรปู สี่เหลยี่ มมุมฉากทม่ี ฐี านเดยี วกัน
และสูงเทา่ กัน
- การหาพ้ืนทขี่ องรปู สามเหลีย่ มวธิ หี น่งึ หาได้
โดยการใช้สตู ร การหาพนื้ ที่ของรปู สามเหลย่ี ม

คือ พน้ื ทร่ี ูปสามเหลี่ยม = × สูง × ฐาน

สอบกลางปี -
17
7 รปู หลายเหล่ียม ค 2.1 ป.6/2 - ชนิดของรูปหลายเหลีย่ มท่ีแบง่ ตามจานวน

ดา้ นของรปู หลายเหล่ยี มนั้น มจี านวนด้าน
น้อยท่สี ดุ คือ 3 ดา้ น เรยี กรปู สามเหลีย่ ม มี 4
ด้าน เรยี กรปู ส่เี หล่ียม มี 5 ด้าน เรียกรปู หา้
เหลย่ี ม มี 6 ด้าน เรยี กรปู หกเหล่ยี ม
- รปู หลายเหลยี่ มดา้ นเท่า ดา้ นทุกดา้ นยาว

เทา่ กนั มุมทกุ มมุ มีขนาดเทา่ กัน เรยี กว่า รูป
หลายเหลยี่ มเหลี่ยมปกติ

หลกั สตู รกลุม่ สาระการเรียนรู้ โรงเรียนบา นเชียงเพง็

เอกสารประกอบหลกั สตู รโรงเรียนบา นเชียงเพ็ง พทุ ธศักราช 2563 | 69

ที่ ชอ่ื หนว่ ย มาตรฐาน สาระสาคัญ เวลา นา้ หนกั
การเรยี นรู้ การเรียนร/ู้ ตวั ชีว้ ัด (ช่วั โมง) คะแนน
(100)
8 วงกลม ค 2.1 ป.6/3 - ผลรวมของขนาดของมุมภายในของรูป 12
หลายเหลยี่ ม 4

= (จานวนดา้ น – 2) × 180

- ความยาวรอบรปู เทา่ กับ ผลบวกของความ
ยาวของดา้ นทุกดา้ น
- ความยาวรอบรูปของรูปหลายเหลีย่ มดา้ น
เท่า = จานวนดา้ น × ความยาวแตล่ ะดา้ น

- พนื้ ท่ขี องรปู ส่เี หล่ยี มคางหมู
= 12 × ความสงู × ผลบวกของความยาว

ของด้านคขู่ นาน
- การหาพื้นที่ของรูปส่เี หลยี่ มรปู ว่าว ทาได้
โดยแบ่งรูปสี่เหลี่ยมรปู ว่าวเป็นรปู สามเหลีย่ ม
สองรูป แลว้ หาพน้ื ทขี่ องรปู สามเหลย่ี มแต่ละ
รปู นามารวมกนั ก็จะไดเ้ ป็นพนื้ ทขี่ องรปู
สเ่ี หลย่ี มรปู วา่ ว
- การหาพื้นทขี่ องรูปหลายเหลยี่ มด้านเทา่
- =การห21าพ×น้ื เทสี่ขน้ อตงัง้ รฉปู าหกล×ายคเหวาลมย่ี ยมาใวดรอๆบจระูป
แบง่ เป็นรูปหลายเหลี่ยมแบบใด จากที่เคยรู้
วธิ ีหาพื้นทม่ี าแลว้ เชน่ รปู สามเหล่ยี ม รูป
ส่ีเหลยี่ ม แลว้ หาพ้ืนทร่ี ปู เหล่านนั้ นาพื้นทม่ี า
รวมกนั ก็จะไดพ้ นื้ ทรี่ ปู หลายเหลยี่ ม
- การแก้โจทยป์ ัญหาความยาวรอบรปู และ
พนื้ ทขี่ องรูปหลายเหล่ยี มโดยเรยี งลาดบั ตาม
ขนั้ ตอนจะทาใหแ้ กโ้ จทยป์ ญั หาได้ถกู ต้องและ
รวดเร็ว

- รูปแบบท่ีล้อมรอบด้วยเส้นโค้งท่ีมีระยะห่าง
จากจุดคงท่ีภายในจุดหน่ึงเป็นระยะทางเท่ากัน
เรียกจุดคงที่นั้นว่า จุดศูนย์กลาง ส่วนของ
เส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางไปยังเส้นรอ
บวงเรียกว่า รัศมี ส่วนของเส้นตรงท่ีลากจาก
เส้นรอบวงด้านหน่ึงไปยังเส้นรอบวงอีกด้าน
หนึง่ เรียกว่า คอร์ด
เส้นท่ีลากจากเส้นรอบวงด้านหน่ึงผ่านจุด
ศนู ยก์ ลางไปยงั เสน้ รอบวงอีกดา้ นหนงึ่ เรียกว่า
เส้นผา่ นศูนยก์ ลาง

หลักสตู รกลมุ่ สาระการเรียนรู้ โรงเรยี นบา นเชียงเพ็ง

เอกสารประกอบหลกั สตู รโรงเรยี นบานเชยี งเพ็ง พทุ ธศกั ราช 2563 | 70

ที่ ช่ือหน่วย มาตรฐาน สาระสาคญั เวลา น้าหนกั
การเรยี นรู้ การเรียนร้/ู ตัวช้ีวัด (ชวั่ โมง) คะแนน
(100)

- วงกลม คอื ทางเดนิ ของจดุ ในระนาบ

เดยี วกัน ซ่งึ อย่หู ่างจากจุดคงท่จี ดุ หนง่ึ เปน็

ระยะเท่า ๆ กนั

- ความยาวของเส้นรอบวง เปน็ ความยาว

รอบรปู ของวงกลม

- ความยาวรอบรูปของวงกลม = 2r

(เมอ่ื r เป็นรศั มี)

- พน้ื ทีข่ องวงกลม คอื บรเิ วณท้งั หมดทอ่ี ยู่

ภายในวงกลม
- พน้ื ที่ของวงกลม = r2 (เมื่อ r เปน็ รัศมี)

- การแก้โจทย์ปัญหาเกยี่ วกับพนื้ ที่ ความยาว

รอบรูปของวงกลม โดยเรยี งลาดบั ตาม

ขน้ั ตอนจะทาให้แกโ้ จทย์ปัญหาไดถ้ กู ต้อง

รวดเร็วข้นึ

9 รปู เรขาคณิตสามมติ ิ ค 2.1 ป.6/1 - รปู เรขาคณิตสามมิติเปน็ รปู เรขาคณิตทมี่ ี 15 5

ค 2.2 ป.6/3 ความกวา้ ง ความยาว และความสงู (ความ

ค 2.2 ป.6/4 หนาหรือความลกึ ) ต่างจากรูปเรขาคณติ สอง

มติ ิทม่ี แี ต่ความยาวและความกวา้ ง รปู

เรขาคณิตสามมติ ิมหี ลายชนดิ เชน่ ทรงกลม

ทรงกระบอก กรวย ปรซิ มึ พรี ะมิด

- ปริซมึ เปน็ รปู เรขาคณติ สามมติ ทิ ่มี หี นา้ ตัด

หรือฐานทงั้ สองเปน็ รปู หลายเหลย่ี มท่ีเท่ากัน

ทุกประการ และอย่บู นระนาบทข่ี นานกัน มี

หน้าขา้ งเปน็ รปู สี่เหลี่ยมมุมฉาก

- พรี ะมิด เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติทม่ี ีฐาน

เป็นรูปหลายเหลย่ี ม มียอดแหลมซงึ่ ไม่อยู่บน

ระนาบเดยี วกันกับฐาน มหี นา้ ขา้ งเป็นรปู

สามเหล่ียม

- ทรงกลม เป็นรูปเรขาคณติ สามมิตทิ ่ีมผี วิ

โคง้ เรยี บ ทุก ๆ จดุ บนผิวโคง้ อยหู่ า่ งจากจดุ

ศนู ยก์ ลางเทา่ กนั

- ทรงกระบอก เป็นรูปเรขาคณติ สามมิตทิ มี่ ี

หนา้ ตดั หรอื ฐานทั้งสองเปน็ วงกลมทเี่ ท่ากัน

ทกุ ประการอยู่บนระนาบทข่ี นานกัน

- กรวย เปน็ รปู เรขาคณิตสามมติ ทิ ม่ี ฐี านเป็น

วงกลม มียอดแหลมซึง่ ไม่อยบู่ นระนาบ

เดยี วกนั กับฐาน

หลกั สตู รกลุ่มสาระการเรยี นรู้ โรงเรียนบานเชยี งเพง็

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรยี นบานเชียงเพง็ พทุ ธศักราช 2563 | 71

ท่ี ชอื่ หนว่ ย มาตรฐาน สาระสาคัญ เวลา น้าหนกั
การเรยี นรู้ การเรียนร/ู้ ตวั ชีว้ ัด (ช่วั โมง) คะแนน
(100)
- รูปเรขาคณิตสามมติ ิ เมอ่ื คลี่ออกจะไดร้ ปู ที่
4
ประกอบด้วย รปู เรขาคณติ สองมิตทิ ่ีสามารถ
30
ประกอบเปน็ รปู เรขาคณิตสามมติ ไิ ด้ 100

- เราสามารถประดษิ ฐร์ ูปเรขาคณติ สามมิติ

จากรูปคล่ีหรอื รปู เรขาคณติ สองมติ ิ

- การหาปริมาตรรูปเรขาคณิตสามมติ ิท่ี

ประกอบด้วยทรงส่เี หลย่ี มมุมฉากหลายรูป

ทาไดโ้ ดยหาปรมิ าตรทีละรูป แล้วนามา

รวมกนั

- การแก้โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับปรมิ าตรของรูป

เรขาคณิตสามมิติท่ปี ระกอบดว้ ยทรงสี่เหลย่ี ม

มุมฉาก มขี น้ั ตอนของการแกโ้ จทย์ปญั หา 4

ขั้นตอน

10 การนาเสนอข้อมูล ค 3.1 ป.6/1 - แผนภูมิรปู วงกลม เปน็ การนาเสนอข้อมูล 10

โดยใชพ้ นื้ ทีภ่ ายในรปู วงกลมแทนจานวนหรือ -
160
ปริมาณของข้อมูลแตล่ ะรายการ การแบ่ง

พนื้ ทีร่ ูปวงกลมแบ่งทจี่ ุดศูนย์กลาง โดยแบง่

ออกเปน็ สว่ น ๆ ตามจานวนรายการของ

ขอ้ มูล ซ่ึงสว่ นแบง่ ของรูปวงกลมจะมีพ้นื ที่

มากหรอื นอ้ ยข้ึนอยกู่ บั ปรมิ าณของขอ้ มูลแต่

ละรายการ

สอบปลายปี

รวมตลอดปีการศึกษา

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรยี นรู้ โรงเรียนบานเชียงเพ็ง

เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรยี นบานเชยี งเพ็ง พทุ ธศักราช 2563 | 74

2. เกณฑ์การวดั ผลประเมินผล
1. การวัดและประเมินผลโดยใชแ้ บบทดสอบ
กาหนดเกณฑ์การใหค้ ะแนนแตล่ ะแบบทดสอบ ดังนี้
1.1 เกณฑ์ให้คะแนนแบบทดสอบแบบเลอื กตอบ พจิ ารณาจากความถูกผดิ ของการเลือกตอบ
ตอบถูกให้ 1 คะแนน ตอบผิดให้ 0 คะแนน
1.2 เกณฑ์ใหค้ ะแนนแบบทดสอบแบบถกู ผดิ พิจารณาจากความถูกผดิ ของคาตอบ
ตอบถูกให้ 1 คะแนน ตอบผดิ ให้ 0 คะแนน
1.3 เกณฑ์ใหค้ ะแนนแบบทดสอบแบบจับคู่ พจิ ารณาจากความถกู ผิดของการจบั คู่
จบั คูถ่ กู ให้ 1 คะแนน จับคู่ผดิ ให้ 0 คะแนน
1.4 เกณฑ์ให้คะแนนแบบทดสอบแบบเปรยี บเทียบ พิจารณาจากความถูกผิดของการเปรียบเทยี บ
เปรยี บเทยี บถูกให้ 1 คะแนน เปรยี บเทียบผดิ ให้ 0 คะแนน
1.5 เกณฑ์ใหค้ ะแนนแบบทดสอบแบบเติมคา พิจารณาจากความถกู ผดิ ของคาตอบ
ตอบถูกให้ 1 คะแนน ตอบผดิ ให้ 0 คะแนน
1.6 เกณฑ์ใหค้ ะแนนแบบทดสอบแบบเขียนตอบ พิจารณาจากคาตอบในภาพรวมทั้งหมด
โดยกาหนดระดบั คะแนนเปน็ 4 ระดับ ดงั น้ี

ระดบั คะแนน เกณฑ์การให้คะแนน
4 ตอบได้ถกู ต้อง และสามารถอธบิ ายเหตุผลไดอ้ ยา่ งชัดเจน พร้อมทงั้ แสดงแนวคิดเชงิ เปรียบเทียบ
3 ตอบได้ถูกต้อง และสามารถอธิบายเหตุผลได้อย่างชดั เจน
2 ตอบได้ถกู ต้อง และสามารถอธบิ ายเหตผุ ลไดเ้ ปน็ บางส่วน แตย่ ังไม่อยา่ งชดั เจน
1 ตอบได้ถกู ต้อง แตไ่ ม่สามารถอธิบายเหตุผลได้
0 ตอบได้ถกู ต้อง และไม่สามารถอธิบายเหตผุ ลได้

1.7 เกณฑ์ใหค้ ะแนนแบบทดสอบแบบต่อเน่ือง
1.7.1 เกณฑ์ให้คะแนนแบบทดสอบแบบต่อเนื่องที่กาหนดสถานการณ์

พจิ ารณาจากความถูกผดิ ของคาตอบ ตอบถูกให้ 1 คะแนน ตอบผดิ ให้ 0 คะแนน
1.7.2 เกณฑ์ให้คะแนนแบบทดสอบแบบต่อเนื่องสองขน้ั ตอน

โดยกาหนดระดบั คะแนนเป็น 3 ระดบั ดงั น้ี

ระดับคะแนน เกณฑ์การให้คะแนน
2 เลือกคาตอบและบอกเหตุผลประกอบถูกต้อง
1 เลือกคาตอบถูกต้อง แตบ่ อกเหตุผลประกอบไม่ถูกต้อง หรือ เลอื กคาตอบไม่ถกู ต้อง
แตบ่ อกเหตผุ ลประกอบได้สอดคลอ้ งกับคาตอบทีเ่ ลือก
0 เลอื กคาตอบและบอกเหตุผลประกอบไม่ถกู ตอ้ ง

หลักสตู รกลุ่มสาระการเรียนรู้ โรงเรียนบานเชียงเพ็ง

เอกสารประกอบหลกั สูตรโรงเรยี นบา นเชยี งเพง็ พุทธศกั ราช 2563 | 75

1.8 เกณฑใ์ ห้คะแนนแบบทดสอบแบบแสดงวิธที า โดยกาหนดระดบั คะแนนเป็น 4 ระดับ ดงั น้ี

ระดบั คะแนน เกณฑ์การให้คะแนน
4 คาตอบถกู ต้องและแสดงวธิ ีทาทมี่ ีประสิทธภิ าพโดยแสดงถึงการคิดอย่างเปน็ ระบบ
และการคดิ วิเคราะห์
3 คาตอบถกู ต้องและแสดงวิธที าถกู ต้องสมบรู ณ์
2 คาตอบถกู ต้อง แต่แสดงวธิ ที าถกู ต้อง
1 คาตอบถูกต้อง มีการแสดงแสดงวิธีทา แตย่ ังไมส่ มบรู ณ์
0 คาตอบไม่ถกู ต้อง และแสดงวิธที าไม่ถูกต้อง

2. การวดั และประเมนิ ผลดา้ นทักษะ/กระบวนการ/สมรรถนะ
2.1 ภาระงานท่มี อบหมาย ดงั นี้
- ใบงาน/แบบฝกึ หัด/แบบฝึกทกั ษะ
กาหนดเกณฑ์การประเมนิ ผลของการทาใบงาน/แบบฝึกหัด/แบบฝึกทกั ษะ เปน็ 4 ระดบั ดังน้ี

ระดบั คุณภาพ เกณฑ์การพิจารณา
4
- ทาใบงาน/แบบฝกึ หดั /แบบฝึกทักษะครบถว้ นและเสร็จตามกาหนดเวลา
(ดีมาก) - ทาใบงาน/แบบฝกึ หดั /แบบฝึกทักษะได้ถูกต้อง
- แสดงลาดับข้ันตอนของการทาใบงาน/แบบฝึกหดั /แบบฝกึ ทักษะชัดเจนเหมาะสม
3
(ด)ี - ทาใบงาน/แบบฝึกหดั /แบบฝึกทักษะครบถ้วนและเสร็จตามกาหนดเวลา
- ทาใบงาน/แบบฝึกหัด/แบบฝึกทกั ษะไดถ้ ูกต้อง
2 - สลบั ขน้ั ตอนของการทาใบงาน/แบบฝกึ หัด/แบบฝกึ ทักษะ หรอื ไมร่ ะบุข้ันตอนของการ
(พอใช)้
ทาใบงาน/แบบฝกึ หดั /แบบฝึกทักษะ
1
(ตอ้ งปรับปรุง) - ทาใบงาน/แบบฝึกหดั /แบบฝึกทักษะครบถว้ น แตเ่ สร็จหลังกาหนดเวลาเล็กน้อย
- ทาใบงาน/แบบฝึกหัด/แบบฝึกทกั ษะข้อไม่ถกู ต้อง
- สลับขน้ั ตอนของการทาใบงาน/แบบฝึกหดั /แบบฝกึ ทักษะ หรอื ไม่ระบุข้ันตอนของการ

ทาใบงาน/แบบฝกึ หดั /แบบฝึกทกั ษะ

- ทาใบงาน/แบบฝกึ หดั /แบบฝึกทักษะไม่ครบถ้วน หรือไม่เสร็จตามกาหนดเวลาเลก็
- ทาใบงาน/แบบฝกึ หัด/แบบฝึกทกั ษะไม่ถกู ต้อง
- แสดงลาดบั ขนั้ ตอนของการทาใบงาน/แบบฝึกหัด/แบบฝึกทักษะไม่สมั พันธ์กับโจทย์

หรอื ไม่แสดงลาดับข้ันตอน

หลกั สูตรกลุม่ สาระการเรียนรู้ โรงเรยี นบา นเชยี งเพง็

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรียนบา นเชยี งเพง็ พทุ ธศกั ราช 2563 | 76

- การประเมินผลการแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์
กาหนดเกณฑ์การประเมนิ ผลการแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ ดังน้ี

รายการประเมิน ระดับคุณภาพ เกณฑ์การพจิ ารณา

1. ความเขา้ ใจปญั หา 3 (ดี) - เขา้ ใจปญั หาไดถ้ ูกต้อง
2 (พอใช้) - เขา้ ใจปัญหาบางสว่ นไม่ถูกตอ้ ง
1 (ตอ้ งปรบั ปรุง) - เข้าใจปัญหานอ้ ยมากหรือไม่เขา้ ใจปัญหา

2. การเลอื กยทุ ธวิธีการ 3 (ด)ี - เลือกวิธีการแก้ปญั หาไดเ้ หมาะสมและเขียนประโยค
แก้ปัญหา คณิตศาสตร์ไดถ้ ูกต้อง

2 (พอใช)้ - เลอื กวธิ กี ารแก้ปญั หา ซงึ่ อาจนาไปสู่คาตอบท่ีถูก แต่ยังมี
บางส่วนผิดโดยอาจ เขียนประโยคคณิตศาสตร์ไม่ถูกต้อง
3. การใช้วธิ กี าร 1 (ตอ้ งปรบั ปรุง)
แกป้ ัญหา - เลือกวิธกี ารแก้ปญั หาส่วนใหญ่ไม่ถกู ต้อง
3 (ดี)
4. การสรุปคาตอบ 2 (พอใช)้ - นาวธิ ีการปัญหาไปใช้ไดถ้ ูกตอ้ ง
1 (ต้องปรับปรุง) - นาวิธีการปัญหาไปใชไ้ ด้ถูกตอ้ งเปน็ บางครัง้
- นาวธิ ีการปญั หาไปใชไ้ มถ่ ูกต้อง
3 (ดี)
2 (พอใช้) - สรปุ คาตอบไดถ้ ูกต้อง สมบรู ณ์
1 (ตอ้ งปรบั ปรุง) - สรุปคาตอบทีไ่ ม่สมบูรณ์หรอื ใชส้ ญั ลกั ษณ์ไม่ถกู ต้อง
- ไม่มกี ารสรุปคาตอบ

หลักสูตรกล่มุ สาระการเรยี นรู้ โรงเรียนบา นเชียงเพง็

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรียนบา นเชียงเพ็ง พทุ ธศักราช 2563 | 79

- การประเมินผลการรว่ มกิจกรรมการเรียนรู้
การรว่ มกจิ กรรมการเรยี นรู้ส่วนใหญจ่ ะมอบหมายภาระงานเป็นกลุม่ กาหนดเกณฑ์การประเมินผลการ
รว่ มกิจกรรมการเรียนรู้ ดงั นี้

รายการประเมิน ระดบั คุณภาพ เกณฑ์การพจิ ารณา
1. การวางแผน 3(ดี)
- วางแผนและมอบหมายหนา้ ท่ีความรบั ผดิ ชอบใหส้ มาชกิ
2. ความร่วมมือในกลมุ่ 2 (พอใช้) ไม่ชัดเจน

3. ทักษะการปฏบิ ตั กิ าร 1 (ต้องปรับปรุง) - วางแผน แตม่ อบหมายหน้าที่ความรับผิดชอบใหส้ มาชกิ
3.1 การสังเกต 3 (ดี) ไมช่ ดั เจน
3.2 การสรา้ งข้อความ
คาดการณ์ 2 (พอใช้) - ไม่มกี ารวางแผน
3.3 การสารวจ 1 (ต้องปรบั ปรุง)
ตรวจสอบ - ทกุ คนทางานตามหน้าทีร่ ับผดิ ชอบ
3.4 การแปลความและ 3 (ด)ี - สมาชกิ ส่วนมากทางานตามหนา้ ท่ี
ประเมินผล 2 (พอใช้) - สมาชิกไม่ทางานตามหน้าท่ี
3.5 การลงข้อสรุป 1 (ต้องปรบั ปรุง)
- ปฏบิ ตั ิไดค้ รบทุกอยา่ งถูกต้องเหมาะสม
4. การเขยี นรายงาน - ปฏิบตั ิไดค้ รบทกุ ข้อแต่ยังมีขอ้ ผดิ พลาดเปน็ บางส่วน
- ไม่สามารถปฏิบตั ไิ ด้ครบทุกข้อดว้ ยตนเองและมีความ
5. เวลา
ผดิ พลาดในการลงข้อสรุป

3 (ด)ี - เขยี นรายงานด้วยรปู แบบที่ถูกต้องเหมาะสมและนาเสนอ
ไดส้ มบูรณ์
2 (พอใช้)
1 (ตอ้ งปรบั ปรุง) - เขยี นรายงานได้ไม่สมบรู ณ์
- รายงานมีขอ้ ผดิ พลาด หรอื ไมเ่ ขียนรายงาน
3 (ดี)
2 (พอใช)้ - ปฏบิ ัตงิ านเสรจ็ สมบูรณ์ตามเวลาท่กี าหนด
1 (ต้องปรับปรุง) - ปฏิบตั ิงานเสร็จตามเวลาทกี่ าหนดแต่ไมส่ มบูรณ์
- ปฏิบัติงานไม่เสร็จสมบูรณ์ตามเวลาทกี่ าหนด

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรียนรู้ โรงเรียนบา นเชียงเพ็ง

เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรยี นบานเชยี งเพ็ง พทุ ธศกั ราช 2563 | 80

2.2 แฟ้มสะสมงานคณติ ศาสตร์
การประเมนิ ผลแฟม้ สะสมงานคณติ ศาสตร์ กาหนดเกณฑ์การประเมิน ดังน้ี

ระดบั คุณภาพ เกณฑ์การพจิ ารณา
4
- ผลงานมรี ายละเอียดอย่างเพียงพอทแ่ี สดงถึงระดับความรู้และพฒั นาการของผเู้ รยี น
(ดมี าก) และแสดงถึงความเข้าใจในเร่ืองท่ีศกึ ษา การนาเสนอข้อมลู แสดงถงึ การบรู ณาการ
หรือเชื่อมโยงมโนทัศน์ตา่ ง ๆ เขา้ ด้วยกนั
3
(ด)ี - ผลงานมีรายละเอยี ดอย่างเพียงพอทแี่ สดงถงึ ระดับความรู้และพัฒนาการของผู้เรียน
ไม่มีขอ้ ผดิ พลาดทแี่ สดงวา่ ไม่เขา้ ใจ แต่การนาข้อมลู ไม่แสดงถึงการบรู ณาการ
2 ระหว่างข้อมูลหรอื มโนทัศน์ในเร่อื งที่ศกึ ษา
(พอใช้)
- ผลงานมีรายละเอยี ดแสดงไว้ในบนั ทึกใหเ้ ห็นถึงระดับความรู้และพัฒนาการของ
1 ผู้เรยี น แตพ่ บว่าบางส่วนมคี วามผิดพลาดหรือไม่ชัดเจนหรือแสดงถึงความไม่เขา้ ใจ
(ต้องปรับปรุง) ในเรอ่ื งที่ศึกษาของผเู้ รียน

- ผลงานมีข้อมลู นอ้ ย ไม่มรี ายละเอยี ดแสดงไว้ในบันทกึ หรือแสดงให้เหน็ ถึงระดบั
ความรูแ้ ละพฒั นาการของผ้เู รยี น

หลกั สูตรกลมุ่ สาระการเรยี นรู้ โรงเรียนบา นเชียงเพ็ง

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรยี นบา นเชยี งเพง็ พุทธศกั ราช 2563 | 81

2.3 โครงงานคณิตศาสตร์
การประเมินผลโครงงานคณิตศาสตร์ กาหนดเกณฑ์การประเมนิ ดังนี้

ระดับคุณภาพ เกณฑ์การพจิ ารณา
4
- แสดงถงึ ความเข้าใจปัญหาอย่างชดั เจน
(ดีมาก) - มคี วามคดิ ริเริ่มสร้างสรรคใ์ นการออกแบบโครงงาน
- ใช้เทคนคิ วิธกี ารต่าง ๆ ในการจัดทาโครงงานจนประสบผลสาเรจ็
3 - การนาเสนอรายงานเปน็ ลาดบั ข้ันตอนดีมากและใช้เปน็ แบบอย่างได้
(ด)ี - มีการวางแผนการทางานเป็นระบบและทางานเสร็จตามกาหนดเวลาทก่ี าหนด
- มีการศึกษาคน้ ควา้ ข้อมูลจากแหลง่ การเรียนรู้ทน่ี า่ เชื่อถอื และหลากหลาย
2
(พอใช)้ - แสดงถงึ ความเข้าใจปัญหา
- การออกแบบโครงงานถูกต้องเป็นบางสว่ น
1 - ใชเ้ ทคนิควธิ กี ารในการจดั ทาโครงงานให้ประสบผลสาเร็จเพียงบางส่วน
(ตอ้ งปรบั ปรุง) - การนาเสนอรายงานเป็นลาดับขัน้ ตอน
- มีการวางแผนการทางานและทางานเสร็จตามกาหนดเวลาที่กาหนด
- มีการศึกษาคน้ ควา้ ข้อมูลจากแหลง่ การเรยี นรทู้ ี่หลากหลาย

- เข้าใจปัญหาแต่ใชเ้ วลานานมาก
- ต้องอาศยั การแนะนาในการออกแบบโครงงาน
- ต้องไดร้ ับคาแนะนาเก่ยี วกบั เทคนิควิธกี ารในการจดั ทาโครงงาน
- ต้องได้รับคาแนะนาในการเขียนรายงาน
- มีการวางแผนการทางาน แต่ไมช่ ัดเจนและทางานเสรจ็ ช้ากว่าที่กาหนดไว้
- มีการศึกษาคน้ ควา้ ข้อมลู น่าเช่อื ถือไดเ้ พยี งบางสว่ น

- ไม่เข้าใจปญั หา
- การออกแบบโครงงานและการทดลองไม่ถูกตอ้ ง
- ตอ้ งได้รบั คาแนะนาเกีย่ วกับเทคนิควธิ กี ารในการจดั ทาโครงงานทกุ ขนั้ ตอน
- การเขยี นรายงานยังมขี ้อบกพร่อง
- มกี ารวางแผนการทางาน ไม่เป็นระบบและทางานเสร็จชา้ กวา่ ทก่ี าหนดไว้
- มกี ารศึกษาคน้ คว้าข้อมลู น้อยมากไม่สัมพันธ์กับโครงงานทจ่ี ัดทา

หลักสูตรกลมุ่ สาระการเรียนรู้ โรงเรียนบา นเชยี งเพง็

เอกสารประกอบหลกั สูตรโรงเรยี นบา นเชียงเพ็ง พทุ ธศักราช 2563 | 82

2.4 ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และสมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น
- การประเมนิ ผลสมรรถนะด้านคณิตศาสตร์ กาหนดเกณฑ์การประเมนิ ดงั นี้

รายการประเมิน ระดบั คุณภาพ เกณฑ์การพิจารณา
1. การแก้ปัญหา 3(ดี)
- ใช้ยุทธวิธดี าเนินการแกป้ ัญหาได้สาเร็จอยา่ งมี
2. การใหเ้ หตผุ ล 2 (พอใช)้ ประสทิ ธิภาพและอธบิ ายข้ันตอนของวธิ ีการไดอ้ ย่าง
1 (ตอ้ งปรับปรุง) ชัดเจน
3. การสื่อสารความหมาย
ทางคณิตศาสตร์ 3 (ด)ี - มยี ุทธวธิ ีดาเนินการแก้ปัญหาไดส้ าเรจ็ แต่ไม่สามารถ
2 (พอใช้) อธิบายขัน้ ตอนของวธิ ีการได้อย่างชดั เจน
4. การเช่ือโยงความรู้ 1 (ต้องปรบั ปรุง)
ตา่ ง ๆ ทางคณิตศาสตร์ - มหี ลักฐานหรอื ร่องรอยการดาเนินการแกป้ ัญหา
และเชอื่ มโยง 3 (ดี) บางสว่ นแตแ่ กป้ ญั หาไมส่ าเร็จ
คณติ ศาสตร์กบั ศาสตร์
อ่ืน ๆ 2 (พอใช้) - มีการอา้ งองิ ท่ีถูกต้องและเสนอแนวคิดประกอบการ
ตดั สนิ ใจอยา่ งสมเหตสุ มผล
1 (ต้องปรบั ปรุง)
3 (ดี) - มีการอา้ งองิ ที่ถกู ต้องบางส่วนและเสนอแนวคดิ
ประกอบการตดั สินใจแต่อาจไม่สมเหตุสมผลบางกรณี
2 (พอใช)้
1 (ตอ้ งปรบั ปรุง) - มีการเสนอแนวคดิ ที่ไมส่ มเหตสุ มผลในการตัดสินใจ
และไม่บรรลกุ ารอ้างอิง

- ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ทีถ่ ูกต้อง
นาเสนอโดยใชก้ ราฟ แผนภูมิ หรือ ตารางแสดงข้อมูล
ประกอบตามลาดบั ขนั้ ตอนชดั เจนและมีรายละเอยี ด
สมบรู ณ์

- ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตรน์ าเสนอโดยใช้
กราฟ แผนภูมิ หรือ ตารางแสดงข้อมูลประกอบ
ตามลาดบั ขัน้ ตอนไดช้ ดั เจนบางสว่ น แตข่ าด
รายละเอียดทส่ี มบรู ณ์

- ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์อย่างงา่ ย ๆ
ไม่ไดใ้ ช้กราฟ แผนภมู ิ หรือ ตารางและการนาเสนอ
ข้อมลู ไม่ชดั เจน

- นาความรู้ หลักการและวกี ารทางคณิตศาสตร์ในการ
เช่ือมโยงกับสาระคณิตศาสตร์หรอื สาระอื่นใน
ชวี ิตประจาวันเพื่อช่วยในการแก้ปัญหาหรือ
ประยุกต์ใช้ได้อยา่ งสอดคล้องและเหมาะสม

- นาความรู้ หลักการ และวิธกี ารทางคณติ ศาสตร์ใน
การเช่อื มโยงกบั สาระคณติ ศาสตรไ์ ด้บางส่วน

- นาความรู้ หลกั การ และวิธกี ารทางคณิตศาสตร์ ไป
เชอ่ื มโยงไมเ่ หมาะสม

หลักสูตรกลมุ่ สาระการเรียนรู้ โรงเรยี นบา นเชียงเพง็

เอกสารประกอบหลักสูตรโรงเรยี นบานเชยี งเพง็ พทุ ธศกั ราช 2563 | 83

- การประเมนิ ผลสมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน
การประเมินผลสมรรถนะสาคัญของผูเ้ รยี น ประเมนิ โดยใช้แบบประเมินสมรรถนะสาคัญของผูเ้ รียน
โดยกาหนดเกณฑ์ในการประเมิน ดังนี้

ระดับคณุ ภาพ ความหมาย
(3)
ผู้เรยี นปฏิบตั ิตนตามสมรรถนะจนเปน็ นิสัย และนาไปใชใ้ นชวี ิตประจาวันเพ่อื
ดเี ยี่ยม ประโยชนส์ ขุ ของตนเองและสังคม โดยพจิ ารณาจากผลการประเมนิ ระดับดีเยยี่ ม
จานวน 3-5 สมรรถนะ และไม่มีสมรรถนะใดได้ผลการประเมนิ ต่ากวา่ ระดับดี
(2)
ดี ผูเ้ รยี นมีสมรรถนะในการปฏิบัติตามกฎเกณฑ์ เพ่ือให้เปน็ การยอมรบั ของสังคม
โดยพิจารณาจาก

1. ได้ผลการประเมินระดบั ดเี ยย่ี ม จานวน 1-2 สมรรถนะ และไม่มี
สมรรถนะใดได้ผลการประเมินต่ากวา่ ระดับดี หรือ

2. ได้ผลการประเมนิ ระดับดีเยี่ยม จานวน 2 สมรรถนะ และไมม่ สี มรรถนะ
ใดไดผ้ ลการประเมนิ ต่ากวา่ ระดับผ่าน หรือ

3. ไดผ้ ลการประเมินระดบั ดี จานวน 4-5 สมรรถนะ และไม่มีสมรรถนะใด
ไดผ้ ลการประเมนิ ต่ากว่าระดับผา่ น

ผเู้ รียนรบั รแู้ ละปฏิบตั ิตามกฎเกณฑ์และเงื่อนไขทีส่ ถานศึกษากาหนด โดย
พิจารณาจาก
(1) 1. ได้ผลการประเมนิ ระดับผา่ น จานวน 4-5 สมรรถนะ และไม่มสี มรรถนะ
ผ่าน ใดได้ผลการประเมินต่ากวา่ ระดับผ่าน หรือ

2. ไดผ้ ลการประเมินระดับดี จานวน 2 สมรรถนะ และไม่มสี มรรถนะใด
ได้ผลการประเมนิ ตา่ กว่าระดับผา่ น

(0) ผู้เรียนรับร้แู ละปฏิบตั ิได้ไมค่ รบตามเกณฑแ์ ละเงื่อนไขทก่ี าหนด โดยพจิ ารณา
ไมผ่ า่ น จากผลการประเมนิ ระดับต้องปรับปรุง ตงั้ แต่ 1 สมรรถนะ

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏิบัตสิ มา่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏิบตั บิ ่อยครัง้ ให้ 1 คะแนน
พฤติกรรมท่ีปฏบิ ตั ิบางครงั้ ให้ 0 คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ัตนิ ้อยครงั้

เกณฑ์การตดั สนิ ระดบั คณุ ภาพตามสมรถนะรายข้อ

ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ
13 - 15 ดีเย่ียม (3)
9 - 12 ดี (2)
5-8 ผา่ น (1)
ตา่ กวา่ 5 ไม่ผ่าน (0)

หลักสูตรกล่มุ สาระการเรยี นรู้ โรงเรียนบา นเชยี งเพง็

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรยี นบานเชียงเพง็ พุทธศกั ราช 2563 |84

แบบประเมนิ สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น

ชอ่ื .......................................................นามสกลุ ....................................................เลขที.่ .............ช้ัน...................

คาช้ีแจง : ใหผ้ ู้สอนสงั เกตพฤตกิ รรมของนักเรยี น และขีด  ลงในช่องทตี่ รงกบั คะแนน

สมรรถนะดา้ น รายการประเมิน ระดับคุณภาพ

ดเี ยีย่ ม ดี ผา่ น ไม่ผ่าน
(3) (2) (1) (0)

1. ความสามารถ 1.1 มคี วามสามารถในการรับ-สง่ สาร
ในการสอื่ สาร 1.2 มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคิด ความเขา้ ใจ
ของตนเอง โดยใช้ภาษาอย่างเหมาะสม
1.3 ใชว้ ิธกี ารสื่อสารทีเ่ หมาะสม มปี ระสทิ ธภิ าพ

1.4 เจรจาตอ่ รองเพอื่ ขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งตา่ ง ๆ ได้
1.5 เลอื กรับและไม่รับขอ้ มลู ข่าวสารดว้ ยเหตุผลและถูกต้อง

2. ความสามารถ สรปุ ผลการประเมนิ รวม .......... คะแนน ระดับ ...............
ในการคิด 2.1 มีความสามารถในการคิดวเิ คราะห์ สังเคราะห์ รวม .......... คะแนน ระดับ ...............
2.2 มีทักษะในการคดิ นอกกรอบอยา่ งสร้างสรรค์
2.3 สามารถคิดอยา่ งมีวิจารณญาณ
2.4 มีความสามารถในการสร้างองค์ความรู้
2.5 ตดั สินใจแกป้ ญั หาเกยี่ วกบั ตนเองได้อยา่ งเหมาะสม

สรปุ ผลการประเมิน

3. ความสามารถ 3.1 สามารถแก้ปัญหาและอปุ สรรคตา่ ง ๆ ทีเ่ ผชิญได้ รวม .......... คะแนน ระดับ ...............
ในการแกป้ ญั หา 3.2 ใชเ้ หตผุ ลในการแก้ปัญหา รวม .......... คะแนน ระดับ ...............
3.3 เข้าใจความสัมพันธแ์ ละการเปล่ียนแปลงในสงั คม รวม .......... คะแนน ระดับ ...............
4. ความสามารถ 3.4 แสวงหาความรู้ ประยกุ ตค์ วามร้มู าใช้ในการป้องกันและแกไ้ ข
ในการใช้ทักษะ ปญั หา
ชีวติ 3.5 สามารตดิ สนิ ใจไดเ้ หมาะสมตามวัย

5. ความสามารถ สรุปผลการประเมนิ
ในการใช้ 4.1 เรียนร้ดู ว้ ยตนเองได้เหมาะสมตามวยั
เทคโนโลยี 4.2 สามารถทางานกลุ่มรว่ มกับผูอ้ ืน่ ได้
4.3 นาความรู้ท่ีได้ไปใช้ประโยชน์ในชีวติ ประจาวัน
4.4 จัดการปัญหาและความขดั แย้งไดเ้ หมาะสม
4.5 หลีกเลยี่ งพฤติกรรมไม่พงึ ประสงคท์ ่สี ง่ ผลกระทบต่อตนเอง

สรุปผลการประเมิน
5.1 เลือกและใชเ้ ทคโนโลยไี ด้เหมาะสมตามวัย
5.2 มีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี
5.3 สามารถนาเทคโนโลยไี ปใชพ้ ัฒนาตนเอง
5.4 ใช้เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาอย่างสรา้ งสรรค์
5.5 มีคณุ ธรรม จริยธรรมในการใชเ้ ทคโนโลยี

สรุปผลการประเมนิ

ระดับคุณภาพตามเกณฑ์การประเมนิ ในหลกั สตู รรายชัน้

ลงชื่อ...................................................ผู้ประเมิน

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรียนรู้ โรงเรยี นบา นเชียงเพง็

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรยี นบา นเชียงเพ็ง พทุ ธศักราช 2563 | 85

3. คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
การประเมินผลคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ ประเมนิ โดยใช้แบบประเมนิ คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

โดยกาหนดเกณฑใ์ นการประเมิน ดงั น้ี

ระดับคุณภาพ ความหมาย
(3)
ผู้เรียนปฏบิ ัตติ นตามคณุ ลักษณะจนเป็นนิสัยและนาไปใชใ้ นชวี ิตประจาวันเพื่อ
ดีเย่ียม ประโยชน์สขุ ของตนเองและสังคม โดยพิจารณาจากผลการประเมินทั้ง 8
คุณลักษณะ คอื ไดร้ ะดับ 3 จานวน 5-8 คณุ ลกั ษณะ และไม่มีคณุ ลักษณะใดได้ผล
(2) การประเมินต่ากวา่ ระดบั 2
ดี
ผเู้ รียนมีคณุ ลกั ษณะในการปฏิบตั ิตามเกณฑ์ เพื่อให้เปน็ ท่ียอมรบั ของสงั คม
(1) โดยพิจารณาจาก
ผา่ น
1. ไดผ้ ลการประเมินระดบั 3 จานวน 1-4 คณุ ลกั ษณะ และไม่มคี ณุ ลกั ษณะใด
(0) ไดผ้ ลการประเมนิ ต่ากว่าระดับ 2 หรือ
ไม่ผา่ น
2. ได้ผลการประเมนิ ระดบั 3 จานวน 4 คุณลักษณะ และไม่มีคุณลกั ษณะใด
ได้ผลการประเมนิ ตา่ กวา่ ระดับ 1 หรอื

3. ได้ผลการประเมินระดับ 2 จานวน 5-8 คุณลักษณะ และไม่มคี ุณลักษณะใด
ไดผ้ ลการประเมนิ ตา่ กวา่ ระดับ 1

ผเู้ รยี นรบั รู้และปฏิบัติตามกฎเกณฑ์ และเง่ือนไขท่ีสถานศกึ ษากาหนด
โดยพิจารณาจาก

1. ไดผ้ ลการประเมินระดบั 1 จานวน 5-8 คณุ ลกั ษณะ และไม่มีคุณลกั ษณะใด
ไดผ้ ลการประเมินตา่ กวา่ ระดับ 1 หรอื

2. ได้ผลการประเมินระดบั 2 จานวน 4 คณุ ลักษณะ และไม่มีคณุ ลกั ษณะใด
ได้ผลการประเมินตา่ กวา่ ระดับ 1

ผเู้ รียนรบั รู้และปฏิบตั ไิ ด้ไม่ครบตามกฎเกณฑ์และเงื่อนไขท่ีสถานศกึ ษากาหนด โดย
พิจารณาจากผลการประเมนิ ระดบั 0 ต้ังแต่ 1 คณุ ลกั ษณะข้ึนไป

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏิบตั สิ ม่าเสมอ ให้ 2 คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ตั บิ ่อยคร้งั ให้ 1 คะแนน
พฤติกรรมท่ปี ฏิบตั ิบางคร้ัง ให้ 0 คะแนน
พฤติกรรมท่ีปฏบิ ตั นิ ้อยคร้งั

หลกั สตู รกลุ่มสาระการเรยี นรู้ โรงเรียนบา นเชียงเพ็ง

เอกสารประกอบหลกั สูตรโรงเรยี นบานเชยี งเพง็ พุทธศกั ราช 2563 | 86

แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

ช่อื .......................................................นามสกลุ ....................................................เลขที.่ .............ช้นั ...................

คาชีแ้ จง : ใหผ้ สู้ อนสังเกตพฤตกิ รรมของนักเรียน และขดี  ลงในช่องทตี่ รงกบั คะแนน

สมรรถนะดา้ น รายการประเมิน ดเี ยีย่ ม ระดบั คณุ ภาพ ไม่ผา่ น
1. รกั ชาติ ศาสน์ (3) (0)
- ยนื ตรงเคารพธงชาติ และรอ้ งเพลงชาติได้ ดี ผ่าน
กษตั รยิ ์ - เขา้ รว่ มกิจกรรมทส่ี ร้างความสามคั คี ปรองดอง และเป็น (2) (1)

2. ซ่อื สัตย์ สุจรติ ประโยชนต์ ่อโรงเรยี น
3. มวี ินัย รับผิดชอบ - เข้ารว่ มกิจกรรมทางศาสนาทต่ี นนบั ถือ ปฏบิ ัตติ ามหลัก
4. ใฝเ่ รยี นรู้
ศาสนา
5. อยอู่ ย่างพอเพยี ง - เขา้ ร่วมกจิ กรรมที่เกยี่ วกบั สถาบนั พระมหากษตั รยิ ต์ ามท่ี
6. มงุ่ ม่นั ในการทางาน
7. รกั ความเป็นไทย โรงเรยี นจัดขึน้
8. มจี ติ สาธารณะ - ให้ขอ้ มูลทีถ่ ูกต้อง และเปน็ จรงิ
- ปฏิบัตใิ นสงิ่ ท่ถี ูกตอ้ ง
- ปฏบิ ัตติ ามขอ้ ตกลง กฎเกณฑ์ ระเบยี บ ขอ้ บงั คับของ

ครอบครัว มีความตรงต่อเวลาในการปฏบิ ตั ิกจิ กรรม
ตา่ ง ๆ ในชีวติ ประจาวนั
- รูจ้ กั ใชเ้ วลาว่างให้เป็นประโยชน์ และนาไปปฏิบตั ิได้
- รูจ้ กั จดั สรรเวลาใหเ้ หมาะสม
- เชือ่ ฟงั คาสงั่ สอนของบดิ า - มารดา โดยไม่โต้แยง้
- ต้ังใจเรียน
- ใช้ทรัพยส์ นิ และสงิ่ ของของโรงเรียนอยา่ งประหยดั
- ใชอ้ ปุ กรณก์ ารเรียนอยา่ งประหยดั และรู้คณุ ค่า
- ใชจ้ ่ายอยา่ งประหยดั และมกี ารเกบ็ ออมเงิน
- มีความตัง้ ใจและพยายามในการทางานทไี่ ดร้ บั มอบหมาย
- มคี วามอดทนและไม่ท้อแท้ต่ออุปสรรคเพอื่ ให้งานสาเรจ็
- มจี ติ สานกึ ในการอนรุ กั ษ์วัฒนธรรมและภมู ปิ ญั ญาไทย
- เหน็ คณุ คา่ และปฏบิ ตั ติ นตามวัฒนธรรมไทย
3. รูจ้ ักชว่ ยพ่อแม่ ผปู้ กครอง และครทู างาน
4. รู้จักการดแู ลรักษาทรัพยส์ มบัตแิ ละสิง่ แวดลอ้ มของ
หอ้ งเรยี นและโรงเรียน

ระดบั คณุ ภาพตามเกณฑ์การประเมนิ ในหลักสูตรรายชัน้

ลงชอ่ื ...................................................ผูป้ ระเมนิ

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรยี นรู้ โรงเรยี นบา นเชยี งเพง็

เอกสารประกอบหลกั สูตรโรงเรียนบานเชยี งเพง็ พทุ ธศกั ราช 2563 | 87

4. เกณฑ์การตดั สินผลการเรยี น
4.1 เกณฑ์การตัดสนิ ระดับผลการเรยี น

ระดบั ผลการเรียน ความหมาย ชว่ งคะแนน
4 ผลการเรยี นดเี ยย่ี ม 80 - 100
3.5 ผลการเรยี นดีมาก 75 – 79
3 70 – 74
2.5 ผลการเรียนดี 65 – 69
2 ผลการเรยี นค่อนขา้ งดี 60 – 64
1.5 ผลการเรยี นปานกลาง 55 – 59
1 50 – 54
0 ผลการเรยี นพอใช้ 0 – 49
ผลการเรียนผา่ นเกณฑ์ขนั้ ต่า
ผลการเรียนตา่ กวา่ เกณฑ์

5. การประเมินการอา่ น คดิ วเิ คราะห์และการเขยี น
เกณฑ์การประเมินการอา่ น คิดวิเคราะหแ์ ละการเขยี น คะแนนเตม็ 20 คะแนน

ระดบั คุณภาพ ความหมาย ชว่ งคะแนน
ดีเยี่ยม 16 - 20
ดี มผี ลงานท่ีแสดงถึงความสามารถในการอ่าน คดิ วเิ คราะห์ 13 - 15
ผ่าน และเขยี น ที่มีคุณภาพดีเลิศอยู่เสมอ 10 - 12

ไม่ผา่ น มีผลงานท่แี สดงถึงความสามารถในการอา่ น คดิ วเิ คราะห์ 0–9
และเขยี น ท่ีมคี ณุ ภาพเป็นทย่ี อมรบั ได้

มีผลงานท่ีแสดงถึงความสามารถในการอา่ น คดิ วเิ คราะห์
และเขยี น ท่ีมคี ุณภาพเป็นทีย่ อมรับได้ แตย่ ังมีขอ้ บกพร่อง
บางประการ

ไมม่ ผี ลงานท่ีแสดงถึงความสามารถในการอ่าน คิดวเิ คราะห์
และเขยี น หรือถา้ มีผลงาน ผลงานน้ันยงั มีข้อบกพรอ่ งท่ี
ต้องการได้รับการปรบั ปรงุ แก้ไขหลายประการ

หลักสูตรกลุม่ สาระการเรยี นรู้ โรงเรยี นบา นเชยี งเพง็

เอกสารประกอบหลกั สตู รโรงเรียนบา นเชียงเพง็ พทุ ธศกั ราช 2563 | 88

ภาคผนวก

หลกั สูตรกลมุ่ สาระการเรียนรู้ โรงเรยี นบา นเชยี งเพง็

เอกสารประกอบหลกั สูตรโรงเรยี นบา นเชียงเพง็ พทุ ธศกั ราช 2563 | 89

สาระการเรียนรู้

สาระการเรยี นรู้ ประกอบดว้ ย องค์ความรู้ ทกั ษะหรือกระบวนการเรยี นรู้ และคุณลักษณะอนั พึง
ประสงค์ ซ่งึ กาหนดใหผ้ เู้ รยี นทกุ คนในระดบั การศึกษาข้ันพื้นฐานจาเป็นตอ้ งเรียนรู้ ดังนี้

องคค์ วามรู้ ทักษะสาคัญและคุณลกั ษณะ
ในหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพน้ื ฐาน

คณิตศาสตร์ : การนาความรู้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในการแก้ปัญหา
การดาเนนิ ชวี ติ และศึกษาต่อ การมเี หตมุ ผี ล มีเจตคติทด่ี ีต่อคณิตศาสตร์ พฒั นาการคดิ อย่างเปน็ ระบบ
และสรา้ งสรรค์

หลกั สูตรกลมุ่ สาระการเรยี นรู้ โรงเรยี นบา นเชยี งเพง็

เอกสารประกอบหลกั สตู รโรงเรยี นบานเชียงเพง็ พุทธศักราช 2563 | 90

ความสมั พันธ์ของการพัฒนาคุณภาพผู้เรยี นตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พนื้ ฐาน

วสิ ยั ทศั น์

หลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพื้นฐาน มงุ่ พฒั นาผู้เรียนทุกคน ซงึ่ เป็นกาลงั ของชาติใหเ้ ป็นมนุษย์ทม่ี คี วามสมดลุ ท้ังด้านร่างกาย
ความรู้ คุณธรรม มีจิตสานกึ ในความเปน็ พลเมืองไทยและเป็นพลโลก ยึดมนั่ ในการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอนั มพี ระมหากษัตรยิ ท์ รงเปน็
ประมุข มีความรู้และทักษะพ้นื ฐาน รวมทั้ง เจตคติ ทจี่ าเป็นตอ่ การศกึ ษาต่อ การประกอบอาชีพและการศึกษาตลอดชีวติ โดยมงุ่ เนน้ ผู้เรยี นเป็น
สาคัญบนพ้ืนฐานความเช่อื ว่า ทกุ คนสามารถเรยี นรู้และพฒั นาตนเองได้เต็มตามศักยภาพ

จดุ หมาย

1. มคี ณุ ธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นิยมที่พึงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มวี นิ ัยและปฏบิ ัตติ นตามหลักธรรมของพระพทุ ธศาสนา
หรอื ศาสนาทีต่ นนบั ถือ ยึดหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง

2. มคี วามรูอ้ นั เป็นสากลและมคี วามสามารถในการส่ือสาร การคิด การแก้ปัญหา การใชเ้ ทคโนโลยีและมที ักษะชีวิต
3. มีสุขภาพกายและสขุ ภาพจิตทด่ี ี มสี ขุ นสิ ัย และรักการออกกาลังกาย
4. มคี วามรักชาติ มจี ติ สานกึ ในความเปน็ พลเมอื งไทยและพลโลก ยดึ ม่ันในวถิ ีชวี ติ และการปกครองในระบอบประชาธปิ ไตยอันมี

พระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมขุ
5. มีจิตสานึกในการอนรุ กั ษว์ ฒั นธรรมและภูมิปญั ญาไทย การอนรุ ักษ์และพัฒนาสง่ิ แวดล้อม มจี ติ สาธารณะทม่ี ุง่ ทาประโยชนแ์ ละสรา้ ง

สิ่งท่ดี ีงามในสงั คม และอย่รู ว่ มกนั ในสังคมอยา่ งมีความสุข

สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. ความสามารถในการสือ่ สาร 1. รกั ชาติศาสน์ กษัตรยิ ์
2. ความสามารถในการคดิ 2. ซอ่ื สัตยส์ ุจริต
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา 3. มวี นิ ยั
4. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ิต 4. ใฝ่เรียนรู้
5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี 5. อยู่อยา่ งพอเพียง
6. มุง่ ม่นั ในการทางาน
7. รักความเป็นไทย

8. มีจติ สาธารณะ

มาตรฐานการเรียนร้แู ละตัวชี้วดั 8 กล่มุ สาระการเรียนรู้ กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน

1. ภาษาไทย 2. คณติ ศาสตร์ 3. วิทยาศาสตร์ 1. กจิ กรรมแนะแนว
2. กิจกรรมนักเรยี น
4. สงั คมศกึ ษา ศาสนาและวัฒนธรรม 5. สุขศึกษาและพลศึกษา 6. ศลิ ปะ 3. กจิ กรรมเพือ่ สังคมและสาธารณประโยชน์

7. การงานอาชีพและเทคโนโลยี 8. ภาษาต่างประเทศ

คุณภาพของผเู้ รียนระดับการศึกษาขัน้ พื้นฐาน

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรียนรู้ โรงเรยี นบา นเชียงเพง็

เอกสารประกอบหลกั สูตรโรงเรียนบา นเชยี งเพ็ง พทุ ธศกั ราช 2563 | 91

อภิธานศพั ท์

การแจกแจงของความน่าจะเปน็ (probability distribution)
การอธบิ ายลักษณะของตัวแปรสมุ่ โดยการแสดงค่าทเี่ ป็นไปได้ และความน่าจะเปน็ ของ การ

เกดิ คา่ ต่าง ๆ ของตวั แปรสุ่มนั้น

การประมาณ (approximation)
การประมาณเป็นการหาค่าซ่งึ ไมใ่ ช่คา่ ทีแ่ ทจ้ ริง แต่เป็นการหาคา่ ท่มี ีความละเอียดเพียงพอ

ท่จี ะนาไปใช้ เช่น ประมาณ 25.20 เปน็ 25 หรอื ประมาณ 178 เปน็ 180 หรือประมาณ 18.45 เป็น 20
เพ่อื สะดวกในการคานวณ คา่ ท่ีไดจ้ ากการประมาณ เรียกว่า คา่ ประมาณ

การประมาณค่า (estimation)
การประมาณค่าเป็นการคานวณหาผลลพั ธ์โดยประมาณ ด้วยการประมาณแตล่ ะจานวน

ทีเ่ กย่ี วข้องก่อนแล้วจงึ นามาคานวณหาผลลัพธ์ การประมาณแต่ละจานวนที่จะนามาคานวณ อาจใช้
หลักการปัดเศษหรือไม่ใช้กไ็ ด้ ขึ้นอยกู่ บั ความเหมาะสมในแตล่ ะสถานการณ์

การแปลงทางเรขาคณิต (geometric transformation)
การแปลงทางเรขาคณติ ในที่น้ี เน้นทัง้ การแปลงทีท่ าให้ได้ภาพทเี่ กดิ จากการแปลงมีขนาด

และรูปร่างเหมือนกับรปู ต้นแบบ ซงึ่ เป็นผลจากการเลื่อนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection)
และการหมนุ (rotation) รวมท้ังการแปลงที่ทาใหไ้ ด้ภาพทีเ่ กดิ จากการแปลงมีรูปรา่ ง คล้ายกบั รปู
ต้นแบบ แต่มีขนาดแตกต่างจากรปู ต้นแบบ ซงึ่ เปน็ ผลมาจากการย่อ/ขยาย (dilation)

การสืบเสาะ การสารวจ และการสร้างข้อความคาดการณเ์ กยี่ วกบั สมบตั ิทางเรขาคณติ
การสบื เสาะ การสารวจ และการสร้างข้อความคาดการณเ์ ป็นกระบวนการเรยี นรู้ทส่ี ง่ เสริม

ใหผ้ ้เู รียนสรา้ งองค์ความรู้ขนึ้ มาด้วยตนเอง ในทนี่ ี้ ใช้สมบัติทางเรขาคณิตเปน็ ลื่อในการเรยี นรู้ ผสู้ อนควร
กาหนดกจิ กรรมทางเรขาคณิตทีผ่ ูเ้ รยี นสามารถใช้ความรพู้ ้ืนฐานเดิมท่เี คยเรยี นมาเปน็ ฐาน ในการต่อยอด
ความรู้ ด้วยการสบื เสาะ สารวจ สงั เกตหาแบบรปู และสรา้ งขอ้ ความคาดการณ์ท่ีอาจเป็นไปได้ อยา่ งไรก็ตาม
ผูส้ อนตอ้ งให้ผู้เรียนตรวจสอบว่าขอ้ ความคาดการณน์ ้ันถูกต้องหรือไม่ โดยอาจคน้ ควา้ หาความรเู้ พมิ่ เติมว่า
ขอ้ ความคาดการณ์น้ันสอดคล้องกับสมบตั ิทางเรขาคณิตหรือทฤษฎีบททางเรขาคณิตใดหรอื ไม่ ในการ
ประเมนิ ผลสามารถพจิ ารณาไดจ้ ากการทากจิ กรรมของผู้เรียน

การแสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปัญหา
การแสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ญั หา เป็นการแสดงแนวคิด วธิ กี าร หรือขัน้ ตอนของ การหาคาตอบ

ของโจทย์ปัญหา โดยอาจใช้การวาดภาพประกอบ เขยี นเป็นข้อความดว้ ยภาษางา่ ย ๆ หรืออาจเขียนแสดงวธิ ี
ทาอยา่ งเปน็ ข้นั ตอน

หลักสตู รกลุ่มสาระการเรียนรู้ โรงเรยี นบา นเชียงเพ็ง

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรยี นบา นเชยี งเพง็ พุทธศกั ราช 2563 |92

การหาผลลพั ธข์ องการบวก ลบ คณู หารระคน
การหาผลลัพธข์ องการบวก ลบ คูณ หารระคนเป็นการหาคาตอบของโจทย์การบวก ลบ คณู หารทม่ี ี

เครื่องหมาย + - x ÷ มากกว่าหนง่ึ เครื่องหมายที่แตกต่างกัน เชน่
( 4 + 7 ) - 3= 
( 18 ÷ 2) + 9 = 
( 4 x 24 ) - ( 3 x 20 ) = 
ตัวอย่างต่อไปนี้ ไม่เปน็ โจทย์การบวก ลบ คณู หารระคน
( 4 + 7 ) + 3 =  เป็นโจทยก์ ารบวก 2 ขั้นตอน
( 4 x 14 ) x ( 4 x 20 ) =  เป็นโจทย์การคูณ 3 ขัน้ ตอน

การใหเ้ หตุผลเกีย่ วกับปรภิ มู ิ (spatial reasoning)
การใหเ้ หตผุ ลเกย่ี วกับปรภิ มู ิในท่ีน้เี ปน็ การใชค้ วามรคู้ วามเข้าใจเกย่ี วกบั สมบตั ิต่าง ๆ ของรูป

เรขาคณติ และความสมั พันธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณติ มาให้เหตุผลหรืออธิบายปรากฏการณ์ หรอื แกป้ ญั หาทาง
เรขาคณติ

ขอ้ มูล (data)
ขอ้ มูลเปน็ ขอ้ เท็จจริงหรอื สิ่งท่ียอมรบั วา่ เป็นข้อเทจ็ จริงของเร่ืองที่สนใจ ซง่ึ ได้จากการเกบ็ รวบรวม

อาจเป็นได้ทั้งข้อความและตวั เลข

ความรสู้ ึกเชิงจานวน (number sense)
ความรู้สึกเซงิ จานวนเป็นสามัญสานึกและความเขา้ ใจเก่ยี วกบั จานวนทอ่ี าจพิจารณาในด้านต่าง ๆ

 เช่นเขา้ ใจความหมายของจานวนที่ใช้บอกปริมาณ ( เช่น ดินสอ 4 แทง่ ) และใชบ้ อกอันดับที่
( เช่น เต้วิ่งเขา้ เสน้ ชยั เปน็ คนที่ 4 )

 เขา้ ใจความสัมพนั ธ์ทหี่ ลากหลายของจานวนใด ๆ กบั จานวนอนื่ ๆ เช่น 8 มากกวา่ 7 อยู่ 1 แตน่ อ้ ย
กว่า 10 อยู่ 2

 เข้าใจเกยี่ วกับขนาดหรือคา่ ของจานวนใด ๆ เม่ือเปรียบเทียบกับจานวนอนื่ เชน่ 8 มคี า่ ใกลเ้ คียงกบั 4
แต่ 8 มคี ่าน้อยกวา่ 100 มาก

 เข้าใจผลที่เกิดข้ึนจากการดาเนินการของจานวน เช่น ผลบวกของ 65 + 42 ควรมากกว่า 100
เพราะว่า 65 > 60 42 > 42 และ 60 + 40 = 100

 ใช้เกณฑ์จากประสบการณในการเทียบเคียงเพื่อพิจารณาความสมเหตุสมผลของจานวน เช่น การ
รายงานว่า ผู้เรยี นขัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 1 คนหน่งึ สูง 240 เซนตเิ มตรนั้นไมน่ ่าจะเป็นไปได้

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรียนรู้ โรงเรียนบานเชยี งเพ็ง

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรียนบานเชยี งเพง็ พุทธศกั ราช 2563 | 93

ความสัมพันธแ์ บบสว่ นย่อย - ส่วนรวม (part - whole relationship)

ความสัมพนั ธ์แบบส่วนยอ่ ย - สว่ นรวมของจานวน เปน็ การเขยี นแสดงจานวนในรปู ของ จานวน 2

จานวนขนึ้ ไป โดยทผ่ี ลบวกของจานวนเหลา่ น้ันเทา่ กับจานวนเดิม เชน่ 8 อาจเขียนเป็น 2 กับ 6 หรือ 3 กบั 4

หรือ 0 กับ 8 หรือ 1 กบั 2 กับ 4 ซึ่งอาจเขียนแสดงความสัมพนั ธ์ได้ดังนี้

88 01

8 82

2 6 35 85

จานวน (number)
จานวนเปน็ คา่ ท่ีไมม่ ีคาจากัดความ (คาอนิยาม) จานวนแสดงถึงปริมาณของสง่ิ ตา่ ง ๆ จานวนมหี ลาย

ชนดิ เชน่ จานวนนับ จานวนเตม็ เศษส่วน ทศนยิ ม

จานวนทีห่ ายไปหรือรปู ท่ีหายไป

จานวนทห่ี ายไปหรือรปู ท่ีหายไปเป็นจานวนหรือรปู ที่เมือ่ นามาเตมิ ส่วนท่ีวา่ งในแบบรปู แลว้ ทาให้

ความสัมพันธใ์ นแบบรปู นนั้ ไม่เปลย่ี นแปลง
เช่น

1 3 7 9 ...... จานวนทหี่ ายไปคือ 11

...... รูปทห่ี ายไปคือ 

ตัวไมท่ ราบค่า

ตัวไม่ทราบค่าเปน็ สญั ลักษณ์ที่ใช้แทนจานวนท่ียงั ไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ ซ่ึงตัวไม่ทราบค่าจะ

อยู่สว่ นใดของประโยคสัญลักษณ์ก็ได้ ในระดับประถมศกึ ษาการหาคา่ ของตัวไม่ทราบค่าอาจหาไดโ้ ดยใช้

ความสัมพนั ธ์ของการบวกและการลบ หรอื การคูณและการหาร เชน่

 + 333 = 999 18 x ก = 54

120 = A ÷ 9 789 – 156 = 

ตัวเลข (numeral)
ตัวเลขเปน็ สญั ลกั ษณ์ทใ่ี ชแ้ สดงจานวน
ตัวอยา่ ง
เขยี นตวั เลข แสดงจานวนมังคุดได้หลายแบบ เช่น
ตวั เลขไทย : 7
ตัวเลขฮินดูอารบกิ : 7
ตวั เลขโรมัน : VII
ตวั เลขทง้ั หมดแสดงจานวนเดยี วกัน แมว้ า่ สญั ลกั ษณ์ทใี่ ช้จะแตกตา่ งกนั

หลักสูตรกล่มุ สาระการเรยี นรู้ โรงเรียนบา นเชยี งเพง็

เอกสารประกอบหลกั สตู รโรงเรียนบานเชยี งเพ็ง พุทธศักราช 2563 | 94

ตารางทางเดียว (one - way table)

ตารางทางเดยี วเปน็ ตารางท่ีมกี ารจาแนกรายการตามหวั เรื่องเพียงลักษณะเดียวเทา่ นน้ั เช่น จานวน

นกั เรียนของโรงเรียนแหง่ หนงึ่ จาแนกตามช้นั ปี
จานวนนักเรียนของโรงเรียนแห่งหนึง่ จาแนกตามชน้ั ปี

ขั้น จานวน (คน)

ประถมศกึ ษาปที ี่ 1 65
ประถมศึกษาปที ่ี 2
ประถมศึกษาปีท่ี 3 70
ประถมศกึ ษาปที ี่ 4
69
62

ประถมศกึ ษาปีที่ 5 72

ประถมศกึ ษาปีที่ 6 60

รวม 398

ตารางสองทาง (two - way table)

ตารางสองทางเปน็ ตารางทม่ี ีการจาแนกรายการตามหวั เรอ่ื งสองลกั ษณะ เช่น จานวนนกั เรยี น

ของโรงเรยี นแหง่ หนึ่งจาแนกตามซ้ันปี และเพศ
จานวนนกั เรยี นของโรงเรยี นแห่งหนึ่งจาแนกตามชัน้ ปี และเพศ

ชนั้ เพศ รวม (คน)

ขาย (คน) หญงิ (คน)

ประถมศกึ ษาปีที่ 1 38 27 65

ประถมศึกษาปีที่ 2 33 37 70

ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 32 37 69

ประถมศึกษาปีที่ 4 28 34 62

ประถมศึกษาปที ี่ 5 32 40 72

ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 25 35 60

รวม 188 210 398

แถวลาดับ (array)

แถวลาดับเปน็ การจดั เรยี งจานวนหรอื ส่ิงต่าง ๆ ในรูปแถวและสดมภ์ อาจใชแ้ ถวลาดบั เพอ่ื อธิบาย

เกยี่ วกับการคูณและการหาร เช่น 



การคูณ การหาร

2 x 5 =10 10 ÷ 2 = 5

5 x 2 = 10 10 ÷ 5 = 2

หลกั สูตรกลมุ่ สาระการเรยี นรู้ โรงเรียนบานเชยี งเพง็

เอกสารประกอบหลักสตู รโรงเรยี นบา นเชยี งเพ็ง พุทธศกั ราช 2563 | 95

ทศนยิ มซ้า

ทศนิยมซา้ เปน็ จานวนท่มี ตี วั เลขหรอื กลุ่มของตัวเลขท่ีอยหู่ ลังจดุ ทศนิยมซา้ กันไปเรือ่ ย ๆ ไม่มที ส่ี ้ินสุด

เช่น 0.3333... 0.416666... 23.02181818... 0.243243243...

สาหรับทศนยิ ม เชน่ 0.24 ถือวา่ เป็นทศนิยมซา้ เช่นเดยี วกัน เรยี กวา่ ทศนิยมซา้ ศูนย์ เพราะ

0.24 = 0.24000... ในการเขียนตัวเลขแสดงทศนิยมซา้ อาจเขียนไดโ้ ดยการเติม • ไวเ้ หนอื ตัวเลขท่ซี ้ากนั เซ่น

0.3333... เขียนเป็น 0.  อ่านวา่ ศนู ยจ์ ุดสาม สามซ้า

3

0.41666... เขยี นเปน็ 0.41  อ่านว่า ศูนยจ์ ุดส่ีหน่งึ หก หกซ้า

6

หรือเตมิ • ไว้เหนอื กลุม่ ตัวเลขทีซ่ ้ากนั ในตาแหนง่ แรกและตาแหน่งสดุ ทา้ ย เซ่น

23.02181818... เขยี นเป็น 23.021  อ่านว่า ยีส่ ิบสามจุดศนู ยส์ องหนึง่ แปด หนง่ึ แปดซา้

8

0.243243243... เขียนเปน็ 0.  4  อา่ นว่า ศนู ยจ์ ดุ สองสสี่ าม สองสีส่ ามซา้

2 3

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรเ์ ป็นความสามารถที่จะนาความรไู้ ปประยุกต์ใช้ ในการเรยี นรู้

สิ่งตา่ ง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรูแ้ ละประยุกต์ใชใ้ นชวี ิตประจาวันไดอ้ ยา่ งมีประสิทธิภาพ
การแกป้ ัญหา
การแก้ปัญหา เป็นกระบวนการท่ีผู้เรียนควรจะเรียนรู้ ฝึกฝน และพัฒนาให้เกิดทักษะข้ึน ในตนเอง

เพื่อสร้างองค์ความรู้ใหม่ เพ่อื ให้ผู้เรยี นมีแนวทางในการคิดที่หลากหลาย รู้จักประยุกต์ และปรับเปล่ียนวิธีการ
แก้ปญั หาใหเ้ หมาะสม รูจ้ กั ตรวจสอบและสะทอ้ นกระบวนการแกป้ ัญหา มนี สิ ยั กระตอื รือร้น ไม่ย่อท้อ รวมถึงมี
ความมั่นใจในการแก้ปัญหาที่เผชิญอยู่ทั้งภายในและภายนอกห้องเรียน นอกจากน้ีการแก้ปัญหายังเป็นทักษะ
พื้นฐานที่ผู้เรียนสามารถนาไปใช้ในชีวิตได้ การส่งเสริมให้ผู้เรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับการแก้ปัญหาอย่างมี
ประสิทธิผล ควรใช้สถานการณ์หรือปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่กระตุ้น ดึงดูดความสนใจ ส่งเสริมให้มีการ
ประยกุ ต์ความร้ทู างคณิตศาสตร์ ขัน้ ตอน/กระบวนการแก้ปญั หา และยุทธวธิ ีแกป้ ญั หาทห่ี ลากหลาย

การส่อื สารและการสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์
การส่ือสาร เปน็ วธิ กี ารแลกเปลี่ยนความคิดและสรา้ งความเข้าใจระหว่างบุคคล ผ่านช่องทางการ
สอื่ สารตา่ ง ๆ ได้แก่ การฟัง การพูด การอ่าน การเขียน การสังเกต และการแสดงท่าทาง
การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์เปน็ กระบวนการสื่อสารท่นี อกจากนาเสนอผ่านช่องทางการ
สื่อสาร การฟัง การพูด การอ่าน การเขียน การสังเกตและการแสดงท่าทางตามปกติแล้ว ยังเป็นการสือ่ สารท่ีมี
ลกั ษณะพิเศษ โดยมีการใชส้ ญั ลกั ษณ์ ตัวแปร ตาราง กราฟ สมการ อสมการ ฟังก์ชัน หรอื แบบจาลอง เป็นต้น
มาช่วยในการส่อื ความหมายด้วย
การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นทักษะและกระบวนการ ทาง
คณิตศาสตร์ที่จะช่วยให้ผู้เรียนสามารถถ่ายทอดความรู้ความเข้าใจ แนวคิดทางคณิตศาสตร์ หรือ
กระบวนการคดิ ของตนให้ผอู้ ืน่ เรียนรไู้ ด้อย่างถูกตอ้ งชัดเจนและมปี ระสิทธิภาพ การทผ่ี ู้เรียน มีส่วนร่วมใน
การอภิปรายหรือการเขียนเพื่อแลกเปล่ียนความรู้และความคิดเห็นถ่ายทอดประสบการณ์ ซึ่งกันและกัน
ยอมรบั ฟง้ ความคิดเห็นของผู้อ่ืน จะช่วยให้ผู้เรียนเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้อย่างมีความหมาย เข้าใจได้อย่าง
กวา้ งขวางลกึ ซึง้ และจดจาได้นานมากข้ึน

หลักสตู รกลมุ่ สาระการเรียนรู้ โรงเรียนบา นเชยี งเพ็ง