รายงาน เรื่อง การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิค jigsaw

รายงาน
เร่อื ง การจดั การเรยี นรแู้ บบรว่ มมอื ด้วยเทคนคิ จิ๊กซอว์ (Jigsaw)

จัดทำโดย

1) นางสาวณัฐธภรณ์ ใจสวา่ ง รหสั 610210183 เลขท่ี 7 ตอนที่ 002

2) นางสาวธวัลพร เชียงทอง รหัส 610210187 เลขที่ 8 ตอนที่ 002

3) นางสาววนาลี ทาสวุ รรณ์ รหสั 610210199 เลขที่ 17 ตอนท่ี 002

4) นายวรี ภัทร วสั นกร รหสั 610210201 เลขที่ 18 ตอนท่ี 002

5) นางสาวสภุ สั สรา รุจธิ รรมกุล รหสั 610210204 เลขท่ี 19 ตอนท่ี 002

กล่มุ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 กลุม่ ที่ 2

เสนอ
ผ้ชู ว่ ยศาสตราจารย์ ดร.ณชั ชา กมล

รายงานน้ีเปน็ สว่ นหนงึ่ ของการเรยี นในกระบวนวิชา 065333
การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตรใ์ นระดับมัธยมศกึ ษา

(ORGANIZING MATHEMATICAL LEARNING IN SECONDARY LEVEL)

คำนำ

รายงานเรื่อง การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิคจิ๊กซอว์ (Jigsaw) นี้เป็นส่วนหนึ่งในการเรียน
กระบวนวิชา 065333 การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในระดับมัธยมศึกษา (Organizing Mathematical
Learning In Secondary) โดยรายงานนี้จัดทำขึ้นเพื่อศึกษาเกี่ยวกับเทคนิคที่จะนำไปใช้ในการจัดการเรียน
การสอนโดยใช้เทคนิคจิ๊กซอว์ ซึ่งมีเนื้อหาประกอบด้วยความหมาย องค์ประกอบ บทบาทหน้าที่ ขั้นตอนใน
การจัดการเรียนการสอน รวมไปถึงประโยชน์ของการจดั การเรียนร้แู บบร่วมมอื ด้วยเทคนิคจิ๊กซอว์ (Jigsaw)

ผู้จัดทำได้เลือกหัวข้อนี้ในการทำรายงาน เนื่องมาจากเป็นเรื่องที่น่าสนใจและ ต้องขอขอบคุณผู้ช่วย
ศาสตราจารย์ ดร.ณัชชา กมล ผู้ให้ความรู้และแนวทางการศึกษา เพื่อนๆทุกคนที่ให้ความช่วยเหลือมาโดย
ตลอด ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่า รายงานนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการศึกษาของผู้ที่สนใจและเป็นประโยชน์ต่อ
การนำไปจัดการเรียนการสอนของครูผู้สอน หากมีข้อบกพร่องประการใดทางผู้จัดทำขอน้อมรับไว้ด้วยความ
ยนิ ดยี ่งิ และจะนำไปปรับปรงุ ในโอกาสต่อไป

คณะผูจ้ ัดทำ

สารบัญ 1
1
1. ความหมายของการจัดการเรียนร้แู บบร่วมมือด้วยเทคนคิ จกิ๊ ซอว์ 2
2. องค์ประกอบของการจัดการเรยี นรู้แบบรว่ มมือด้วยเทคนิคจ๊ิกซอว์ 3
3. บทบาทหน้าท่ีในการจดั การเรียนร้แู บบร่วมมือดว้ ยเทคนิคจก๊ิ ซอว์ 5
4. ขั้นตอนการจดั การเรยี นรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนคิ จก๊ิ ซอว์ 6
5. ประโยชนข์ องการจัดการเรียนรูแ้ บบรว่ มมอื ดว้ ยเทคนิคจ๊ิกซอว์ 7
6. งานวจิ ยั ทีเ่ ก่ยี วขอ้ งกบั การจดั การเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนคิ จิ๊กซอว์ 9
7. สรปุ /สะท้อนสิง่ ท่ีได้เรยี นรู้เก่ียวกบั การจดั การเรียนรแู้ บบรว่ มมือด้วยเทคนคิ จ๊ิกซอว์ 10
บรรณานุกรม
ภาคผนวก

1

1. ความหมายของการจดั การเรียนรแู้ บบร่วมมือด้วยเทคนิคจ๊กิ ซอว์

มีนักวชิ าการใหค้ วามหมายของการจัดการเรยี นรู้ด้วยเทคนคิ จิ๊กซอว์ไว้ดงั นี้
สไตน์บริงค์ และสตาล (Steinbrink; & Stahl. 1994: 135) ได้กล่าวว่า การเรียนร่วมมือแบบจิ๊กซอว์
(Jigsaw) เป็นรูปแบบของการเรียนร่วมมือแบบหนึ่ง ลักษณะของการเรียนร่วมมือแบบจิ๊กซอว์จะจัดนักเรียน
เป็นกลุ่ม กลุ่มหนึ่งจะมีนักเรียน 6 คน มีระดับความรู้แตกต่างกัน สมาชิกแต่ละคนในกลุ่มจะถูกกำหนดให้ไป
เรียนร่วมกับสมาชิกกลุ่มอื่นๆ ในหัวข้อที่ต่างกันแล้วทกุ คนจะกลับมาทีก่ ลุม่ ของตน เพื่ออธิบายให้เพื่อนฟังถงึ
สงิ่ ทีต่ นไดไ้ ปเรียนมารว่ มกบั สมาชิกของกลมุ่ อ่ืนๆ
สุวิทย์ มูลคำ และ อรทัย มูลคำ (2545: 177) กล่าวว่า การจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคจิ๊กซอว์ เป็น
การจัดกระบวนการเรียนรู้ที่ใช้แนวคิดการต่อภาพ โดยแบ่งผู้เรียนเป็นกลุ่มทุก กลุ่มจะได้รับมอบหมายให้ทำ
กิจกรรมเดียวกัน ผู้สอนจะแบ่งเนื้อหาของเรื่องที่จะให้เรียนรู้ออกเป็นหัวข้อย่อยเท่ากับจำนวนสมาชิกแต่ละ
กลุ่ม และมอบหมายให้ผู้เรียนแต่ละกลุ่มศึกษาค้นคว้าคนละหัวข้อ ผู้เรียนแต่ละคนจะเป็นผู้เชี่ยวชาญเฉพาะ
เรื่องที่ตนได้รับมอบหมายให้ศึกษาจากกลุ่ม สมาชิกต่างกลุ่มที่ได้รับมอบหมายในหัวข้อเดียวกันก็จะ
ทำการศึกษาค้นคว้าร่วมกัน จากนั้นผู้เรียนแต่ละคนจะกลับเข้ากลุ่มเดิมของตนเพื่อทำหน้าที่เป็นผู้เชี่ยวชาญ
อธิบายความรู้เนื้อหาสาระที่ตนศึกษาใหเ้ พ่ือนร่วมกลุ่มฟัง เพื่อให้เพื่อนสมาชิกทั้งกลุ่มได้รูเ้ น้ือหาสาระครบทุก
หัวข้อยอ่ ยและเกิดการเรยี นร้เู น้ือหาสาระทง้ั เรอื่ ง
ชัยวัฒน์ สุทธิรัตน์ (2552: 188) ได้ให้ความหมายการจัดการเรียนรู้โดยใช้การเรียนแบบต่อภาพ
(Jigsaw) เปน็ การเรยี นแบบรว่ มมือโดยทผี่ ู้เรียนแตล่ ะบุคคล ตอ้ งไปศกึ ษาคน้ คว้าในส่วนท่ีได้รับมอบหมายแล้ว
นำกลบั มาสอนให้แกส่ มาชิกกล่มุ ไดเ้ รียนรู้ภาพรวมทง้ั หมด
เสาวเพญ็ บญุ ประสพ (2553: 20) การจดั การเรียนร้แู บบรว่ มมือด้วยเทคนคิ จ๊กิ ซอว์ หมายถงึ กิจกรรม
การเรียนที่ผู้สอนแบ่งจำนวนนักเรยี นเป็นกลุ่มย่อยเท่ากับจำนวนหวั ข้อย่อยของเนื้อหาที่จะให้เรียนรู้ โดยที่ทกุ
กลุ่มจะได้รับมอบหมายให้ทำกิจกรรมเดียวกัน ผู้เรียนของแต่ละกลุ่มจะศึกษาค้นคว้าคนละหัวข้อเพื่อเป็น
ผู้เชี่ยวชาญในเรื่องนั้น ผู้เรียนต่างกลุ่มที่ได้รับมอบหมายในหัวข้อเดียวกันก็จะทำการศึกษาค้นคว้าร่วมกัน
จากน้ันผู้เรียนแตล่ ะคนจะกลับเข้ากลุ่มเดมิ ของตน เพือ่ ทำหนา้ ทเี่ ปน็ ผู้เชยี่ วชาญอธิบายเน้ือหาสาระท่ีตนศึกษา
ใหเ้ พื่อนรว่ มกลมุ่ ฟงั

2. องคป์ ระกอบของการจดั การเรียนร้แู บบร่วมมอื ด้วยเทคนคิ จิ๊กซอว์

ได้มีนกั วิชาการกล่าวถึงองคป์ ระกอบสำคัญของการจัดการเรยี นรู้ดว้ ยเทคนิคจ๊กิ ซอว์ ไว้ดงั นี้
สุวิทย์ มูลคำ และ อรทัย มูลคำ (2545: 178) เสนอว่าการจัดการเรียนรู้โดยใช้ เทคนิคจิกซอว์ต้องมี
องค์ประกอบสำคัญ 3 ส่วน คือ

1. การเตรียมสื่อการเรียนรู้ผู้สอนจะต้องเตรียมใบงาน ใบความรู้ สื่อการเรียนรู้ อื่นๆ สำหรับ
ผเู้ ชยี่ วชาญแต่ละกลมุ่ และสร้างแบบทดสอบยอ่ ยในแตล่ ะหน่วยการเรียน

2

2. การจดั สมาชกิ ของกลุ่ม ผูส้ อนจะต้องแบง่ ผ้เู รยี นออกเปน็ กลุ่มๆ เรยี กวา่ “กลุ่มพ้ืนฐาน” (Home
Group) แตล่ ะกลุ่มจะมีผูเ้ ช่ียวชาญ (Expert Groups) แต่ละเรื่องตามใบงานทผ่ี สู้ อนสร้างข้นึ

3. การรายงานและการทดสอบย่อย เมื่อผู้เชี่ยวชาญกลับเข้ากลุ่มตัวเองและนำเรื่องที่ตนเองได้
เรียนร้มู าสอนหรือรายงานใหก้ ลับสมาชิกในกลมุ่ ควรมกี ารอภิปรายกันทัง้ ห้องเรยี นอีกคร้ังหรือมีการถาม-ตอบ
ในหวั ขอ้ เรื่องท่เี รียนรู้ หลงั จากนน้ั ผสู้ อนทำการทดสอบย่อยและประเมินใหค้ ะแนน

ฆนัท ธาตทุ อง (2551: 184) ไดเ้ สนอองคป์ ระกอบแบบเทคนิคตอ่ เต็ม (Jigsaw) ไว้ดังน้ี
1. เตรยี มสื่อ

- ใบงาน ใบความรสู้ อ่ื แบบทดสอบยอ่ ย
2. จัดสมาชกิ กลมุ่

- กลุ่มพนื้ ฐาน (Home Group)
- กลุ่มผูเ้ ชีย่ วชาญ (Expert Group)

3. การรายงานและการทดสอบยอ่ ย
- นำเสนอ อภิปรายรว่ มกัน ถาม – ตอบ
- ทดสอบยอ่ ย ประเมินผล

3. บทบาทหน้าที่ในการจัดการเรยี นรูแ้ บบร่วมมอื ด้วยเทคนิคจกิ๊ ซอว์

เอรอนสัน (Aronson; et al. 1978: 49-58) ได้สรุปบทบาทหน้าที่ในการเรียนแบบจิ๊กซอว์นั้น มีอยู่
ด้วยกัน 2 บทบาท คือ บทบาทของครูและบทบาทของหัวหน้ากลุ่ม ซึ่งทั้ง 2 บทบาทจะทำหน้าที่เป็นผู้
ประสานงานให้แก่การดำเนินงานของกลุ่ม เพื่อช่วยเหลือและแนะนำกลุ่มให้ทำงานได้สำเร็จลุล่วง ครูผู้ซึ่งทำ
หนา้ ท่ีเปน็ ผคู้ อยชว่ ยเหลอื จำเปน็ ตอ้ งมีผูช้ ว่ ย ซง่ึ ก็คอื นักเรยี นที่เปน็ หวั หน้ากลุม่

สาวติ รี โรจนะสมิต (2553 : 4) ไดน้ ำเสนอตารางบทบาทหนา้ ทีข่ องครูผสู้ อนและผู้เรียนในแต่ละลำดับ
ข้นั ของกระบวนการจดั กิจกรรมการเรยี นรูแ้ บบจ๊ิกซอวด์ ังตาราง 1

ตาราง 1 บทบาทของครผู ู้สอนและผเู้ รยี นในกิจกรรมการเรียนรู้แบบจ๊กิ ซอว์ (Jigsaw)

กิจกรรมการเรียนรู้ บทบาทของครูผู้สอน บทบาทของผู้เรยี น

1. เตรยี มสื่อการสอน - แบ่งเน้อื หาในแต่ละหวั ข้อ และกล่มุ
ผ้เู ช่ียวชาญแตล่ ะคน
- สร้างใบความรใู้ ห้กล่มุ ผเู้ ช่ียวชาญ และสรา้ ง
ใบงานใหส้ มาชิกของกลุ่มบา้ น
- สร้างแบบทดสอบย่อย หรอื เอกสารการ
ประเมินอ่ืนๆ

3

2. การแบ่งกลุม่ - อธิบายขั้นตอนการปฏบิ ตั ิ เชน่ การแบง่ กลุ่ม - ฟังคำอธิบายของครผู ู้สอน

3. การเปลีย่ นกลมุ่ ไป วิธกี ารเปลีย่ นกล่มุ หัวขอ้ และกำหนดเวลาใน - เลอื กหมายเลขประจำตัว
ยังกลุม่ ผ้เู ชย่ี วชาญ
การศึกษา เป็นต้น หรอื เลือกหัวข้อที่ตนเองสนใจ
4. การรายงาน
5. การวดั และ - แบ่งผู้เรยี นออกเป็นกลุ่มๆ กลุ่มบา้ น โดยเลอื ก ภายในกล่มุ บ้าน
ประเมนิ ผล
หมายเลข ประจำตัว หรอื นำเสนอหวั ข้อทั้งหมด

ที่ จะต้องศึกษาเพือ่ ให้ผู้เรยี นเลอื กตาม ความ

สนใจ

- สง่ สญั ญาณเตอื นผู้เรียนให้เปล่ียนจากกลุ่ม - ฟงั เสียงสญั ญาณ รบี ย้ายไป
บา้ นไปยังกลุ่มผู้เชยี่ วชาญ ยงั กลุ่มผูเ้ ช่ยี วชาญ
- คอยให้ความช่วยเหลือและประเมนิ การ - รว่ มกนั ศึกษาใบความรู้และใบ
ทำงานของนักเรียนภายในห้อง งาน
- ร่วมกันทำใบงานให้เสร็จ

- สง่ สญั ญาณเตือนผู้เรียนให้กลับมายงั กลมุ่ บ้าน - กลบั ไปยงั กลมุ่ บา้ นและ
ถา่ ยทอดสง่ิ ทีต่ นเองไดศ้ ึกษาจน
ครบทุกคน

- ควรประเมนิ ผูเ้ รยี นทงั้ ระหวา่ งทำกิจกรรมและ - ทำใบงานหรอื แบบทดสอบ

หลงั จากจบกิจกรรม ร่วมกันภายในกลุ่มบ้าน

4. ข้ันตอนการจดั การเรยี นรู้แบบรว่ มมือด้วยเทคนคิ จิก๊ ซอว์

ไดม้ ีนกั วิชาการกลา่ วถงึ ขั้นตอนของการจดั การเรียนรูแ้ บบร่วมมือด้วยเทคนิคจ๊กิ ซอว์ ไวด้ งั นี้
สไตน์บริงค์ และสตาล (Steinbrink; & Stahl. 1994: 138) อธิบายถึงขนั้ ตอนการเรียนแบบรว่ มมือต่อ
แบบจกิ๊ ซอวด์ ังนี้
การเตรียมความพรอ้ มของกลมุ่
1. จดั นักเรยี นเข้ากลุ่มตามระดบั ความสามารถ โดยแต่ละกล่มุ จะประกอบดว้ ย เด็กทมี่ ีคะแนนดี 1 คน
เด็กทม่ี คี ะแนนปานกลาง 2-4 คน และเด็กท่มี คี ะแนนตำ่ 1 คน
2. ครอู ธบิ ายถึงบทบาทหนา้ ท่ีตา่ งๆ ในการเขา้ กลมุ่ ใหน้ กั เรยี นฟงั
ข้ันที่ 1 การประชมุ กลมุ่ บา้ น
3. ครูให้นักเรียนเลือกสมาชิกในกลุ่มเพื่อทำหน้าที่ต่างๆ ตามคำสั่งในใบงาน “บทบาทของสมาชิกใน
กลมุ่ บา้ น” ทคี่ รูแจกให้
4. ครูนำเข้าสู่บทเรียนด้วยวิธีการต่างๆ และอธิบายถึงรายชื่อหัวข้อย่อยในเรื่องที่เรียนแต่ละหัวข้อ
โดยจำนวนหวั ขอ้ ย่อยจะเท่ากบั จำนวนของสมาชกิ ในแต่ละกล่มุ
5. นกั เรยี นเลอื กศึกษาหัวข้อย่อยที่ไม่ซำ้ กันกับสมาชิกคนอ่ืนในกลุ่ม ครูแจกใบงานท่ี 2 ซึ่งเป็นคำถาม
ในแตล่ ะหัวขอ้ ย่อยทแ่ี ตกต่างกันไป เพอื่ ให้นักเรยี นที่เลอื กแตล่ ะหวั ข้อตอบคำถามให้ถูกต้อง

4

ข้นั ที่ 2 การประชมุ กลมุ่ ผู้เช่ียวชาญ
6. นักเรียนที่เลือกศึกษาหัวข้อเดียวกันมารวมกันในกลุ่มผู้เชี่ยวชาญ แต่งตั้งสมาชิกในกลุ่มเพื่อทำ
หนา้ ท่ตี ่างๆ ตามคำสัง่ ในใบงานท่ี 3 “กฎของกลุม่ ผ้เู ชย่ี วชาญ” ท่คี รแู จกให้
7. นักเรียนแต่ละกลุ่มอ่านเอกสารหรือหนังสือที่ครูเตรียมไว้ให้โดยรายละเอียดการศึกษาเนื้อหาจะ
ระบุอยู่ในใบงานที่ 3 จากนั้นนักเรียนช่วยกันอภิปราย เพื่อตอบคำถามจากใบงานที่ 2 และสรุปความรู้เพื่อ
นำไปอธิบายในกลุม่ บ้านตอ่ ไป
ขัน้ ท่ี 3 การเสนอความร้ใู นกลุ่มบา้ น
8. นักเรียนกลับไปที่กลุ่มบ้านของตน สมาชิกในกลุ่มแต่ละคนจะผลัดกันเพื่อเสนอความรู้ที่ได้รับใน
การเขา้ ประชุมกลุ่มผู้เช่ียวชาญ โดยปฏบิ ัตติ ามคำส่ังในใบงานที่ 4 “นำเสนออย่างผู้เชี่ยวชาญ” สมาชิกในกลุ่ม
จะร่วมกันอภปิ รายเกยี่ วกับหัวขอ้ ที่ผู้อื่นในกลมุ่ รบั ผดิ ชอบ
9. นักเรยี นในช้ันเรียนรว่ มกนั อภปิ รายในชั้น มกี ารนำเสนอผลงานของแต่ละกลุ่ม และตรวจสอบความ
ถูกตอ้ งของเนอ้ื หาของแตล่ ะกลมุ่ บ้านใหต้ รงกนั
สวุ ิทย์ มูลคำ และอรทัย มูลคำ (2545: 178-180) ได้อธบิ ายขัน้ ตอนการจดั การเรยี นรโู้ ดยใช้เทคนิคจิ๊ก
ซอว์ ดังนี้
1. ข้ันเตรยี มเนื้อหา

ผู้สอนจัดเตรียมเนื้อหาสาระหรือเรื่องที่จะให้ผู้เรียนได้เรียนรู้โดยแบ่งเนื้อหาหรือหัวข้อที่จะเรียน
ออกเป็นหัวข้อย่อยเท่ากับจำนวนสมาชิกของแต่ละกลุ่ม เช่น ถ้าขนาดกลุ่มละ 4 คนก็แบ่งเนื้อหาออกเป็น 4
สว่ น เป็นต้น

2. ขน้ั จดั กลมุ่ ผเู้ รียน
2.1 ผู้สอนจัดแบ่งกลุ่มผู้เรียนให้มีสมาชิกที่มีความสามารถคละกันเป็นกลุ่มพื้นฐาน (Home

Groups) จำนวนสมาชกิ ในกลุ่มอาจมี 2-6 คน
2.2 ผู้สอนแจกเอกสาร อุปกรณ์ หรือสื่อการเรียนรู้ให้กลุ่มละ 1 ชุดหรือให้สมาชิกคนละ 1 ชุดก็ได้

(ซง่ึ ทกุ กลมุ่ จะศึกษาในเรื่องเดยี วกนั )
2.3 มอบหมายให้สมาชิกในกลุ่มแต่ละคนรับผดิ ชอบศึกษา ค้นควา้ เพยี งคนละ 1 ส่วน ซง่ึ หากผู้สอน

แจกเอกสารให้เพยี งกล่มุ ละ 1 ชุดก็ให้ผู้เรยี นแยกเอกสารออกเปน็ สว่ นๆ ตามหวั ข้อยอ่ ย
3. ขัน้ กลมุ่ ผ้เู ชี่ยวชาญ (Expert Groups) ศึกษา ค้นควา้ และเรยี นรู้
3.1 สมาชิกที่ทำหน้าที่ผู้เชี่ยวชาญแต่ละคนจะแยกย้ายจากกลุ่มพื้นฐาน (Home Groups) ไปจับ

กลุ่มใหม่เพื่อทำการศึกษาเอกสารหรือค้นคว้าเพิ่มเติมในส่วนที่ตนเองได้รับมอบหมาย โดยสมาชิกที่ได้รับ
มอบหมายให้ศกึ ษาหัวขอ้ ยอ่ ยเดยี วกันจะไปน่ังรวมกลุ่มกันกลุม่ ละ 3-6 คน หรอื ตามจำนวนที่ผู้สอนกำหนด

3.2 สมาชิกกลุ่มผู้เชี่ยวชาญแต่ละกลุ่มจะอ่านเอกสาร ศึกษา หรือค้นคว้าสรุป เนื้อหาสาระ
จัดลำดับขั้นตอนการนำเสนอ และเตรียมนำไปสอนหรือให้ความรู้แก่สมาชิกในกลุ่มพื้นฐาน (Home Groups)
หรอื กลุ่มเดิมของตนเอง ในข้ันนผี้ ู้สอนจะตอ้ งดูแลเอาใจใส่ เปน็ ทปี่ รึกษาใหค้ ำแนะนำ ชว่ ยเหลอื อยา่ งใกล้ชิด

5

4. ขัน้ สมาชิกกลมุ่ ผเู้ ชีย่ วชาญเสนอความรู้
ผู้เชี่ยวชาญของแต่ละกลุ่มกลับกลุ่มเดิมของตน แลว้ ผลัดเปลย่ี นหมนุ เวยี นกันอธบิ ายให้ความรู้เพื่อน

สมาชิกในกล่มุ ทลี ะคนจนครบ มีการซกั ถามขอ้ สงสัย ตอบปัญหา ทบทวนใหเ้ กิดความเข้าใจอยา่ งชัดเจน
5. ขัน้ ทดสอบความรู้
ผู้สอนใหผ้ ูเ้ รยี นแต่ละคนทำการทดสอบเกยี่ วกับเน้ือหาความรทู้ ่ีครอบคลมุ ทุกหัวข้อที่เรียนรู้ แล้วนำ

คะแนนของสมาชกิ แต่ละคนในกลุ่มมารวมกนั เปน็ คะแนนของกลุ่ม
6. ขน้ั มอบรางวลั
ผู้สอนมอบรางวลั หรอื ให้คำช่ืนชม ชมเชย กลมุ่ ท่ไี ด้คะแนนรวมสูงสดุ

5. ประโยชนข์ องการจดั การเรยี นรู้แบบร่วมมือดว้ ยเทคนคิ จ๊กิ ซอว์

มนี ักวชิ าการกลา่ วถึงประโยชนข์ องการจดั การเรยี นร้แู บบรว่ มมอื ดว้ ยเทคนิคจก๊ิ ซอว์ ดังนี้
เอรอนสัน (Aronson; et al. 1978: 30-31) ใช้เทคนิคการเรียนแบบจิ๊กซอว์กับหลายชั้นเรียน เป็น
เวลา 6 สัปดาห์ เพื่อเปรียบเทียบระหว่างชั้นเรียนที่ใช้การเรียนแบบจิ๊กซอว์กับชั้นเรียนอื่นที่เก่งๆ และมีครู
เกง่ ๆ สอน ซง่ึ ผลทไี่ ด้มีดงั นี้

1. นักเรียนในชั้นเรียนที่เรียนแบบร่วมมือด้วยเทคนิคจิ๊กซอว์ เริ่มมีการยอมรับเพื่อนร่วมกลุ่ม
มากกว่าเพอ่ื นคนอืน่ ๆในห้องเดียวกัน

2. ทั้งนักเรียนเชื้อสายสเปนและกลุ่มผิวดำ เริ่มจะชอบโรงเรียนมากขึ้น (หรือ เกลียดน้อยลง) กว่า
พวกที่เรยี นอยู่ในชัน้ เรยี นเกง่ ๆ

3. นักเรียนในกลุ่มการเรยี นแบบจ๊กิ ซอวม์ กี ารยอมรบั ซ่งึ กนั และกันมากขน้ึ กว่ากลมุ่ ชน้ั เรียนเก่งๆ
4. นักเรียนในกลุ่มการเรียนแบบจิ๊กซอว์มีองค์ความรู้มากกว่าหรือเท่ากันกับนักเรียนในชั้นเรียน
เกง่ ๆ โดยเฉพาะอย่างย่ิง ขณะท่พี วกเช้ือสายสเปนทำได้ดีพอๆกัน ในท้งั 2 ช้ัน นักเรียนกลมุ่ ผิวดำและอเมริกัน
เชื้อสายสเปนในโรงเรียนต่อต้านการเหยียดสีผิว ในชั้นเรียนแบบจิ๊กซอว์ มีการแสดงออกที่ดีกว่าในชั้นเรียน
เกง่ ๆ อยา่ งมนี ัยสำคญั
5. นักเรียนในกลุ่มการเรียนแบบจิ๊กซอว์มีการร่วมมือกันมากกว่าและยอมรับว่าเพื่อนเป็นแหล่ง
ความรมู้ ากกวา่ กลมุ่ นักเรียนในชนั้ เรียนเก่งๆ
สวุ ิทย์ มลู คำ และอรทัย มูลคำ (2545: 181) สรุปข้อดขี องการจดั การเรยี นรู้โดยใช้เทคนคิ จิกซอว์ ดังนี้
1. ผ้เู รยี นมีความเอาใจใส่ รบั ผดิ ชอบต่อตนเองและกลุ่มรว่ มกับสมาชกิ อนื่
2. สง่ เสรมิ ใหผ้ เู้ รียนทม่ี ีความสามารถต่างกนั ไดเ้ รยี นร้รู ่วมกนั
3. ส่งเสริมให้ผู้เรยี นผลดั กนั เปน็ ผู้นำ
4. ส่งเสริมให้ผูเ้ รยี นไดฝ้ ึกและเรยี นรทู้ กั ษะทางสังคมโดยตรง
ฆนัท ธาตทุ อง (2551: 185) ไดส้ รุปข้อดีของเทคนิคตอ่ เตม็ (Jigsaw) ไว้ดงั นี้
1. ผูเ้ รยี นเอาใจใส่รับผดิ ชอบตนเอง

6

2. สง่ เสรมิ ผ้ทู ่มี ีความรูค้ วามสามารถตา่ งกนั เรยี นรูร้ ว่ มกนั ได้
3. ฝึก เรียนรทู้ กั ษะทางสงั คม
4. มีความตน่ื เต้น สนกุ สนานกับการเรยี น

6. งานวจิ ัยทีเ่ กยี่ วข้องกับการจัดการเรยี นรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิคจก๊ิ ซอว์

เสาวเพ็ญ บุญประสพ (2553) ได้ศึกษาเกี่ยวกับผลการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิคจิ๊กซอว์
เร่ือง การแปลงเรขาคณิต ท่มี ตี อ่ ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นคณิตศาสตร์ ของนกั เรยี นชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 ซึ่งการ
วิจัยครั้งนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อเปรยี บเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นคณติ ศาสตร์ของนักเรยี นช้ันมัธยมศึกษาปที่ 2
ก่อนและหลังท่ีได้รับการจัดการเรียนรูแบบร่วมมือด้วยเทคนิคจิ๊กซอว ผลการศึกษาพบวา ผลสัมฤทธิ์ทางการ
เรียนคณิตศาสตร์เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 2 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู
แบบรว่ มมอื ดว้ ยเทคนิคจ๊ิกซอวหลังทดลองสงู กว่ากอนทดลองอย่างมนี ยั สําคัญทางสถิติท่ีระดับ .01 และสูงกว่า
เกณฑร้อยละ 60 อย่างมนี ยั สาํ คญั ทางสถิตทิ ีร่ ะดับ .01

รัชนี ทาเหล็ก (2556) ) ได้ศึกษาเกี่ยวกับผลการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิคจิ๊กซอว์ เรื่อง
เส้นขนาน ที่มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ซึ่ง การวิจัยครั้งนี้มี
จดุ มงุ่ หมายเพอื่ เปรยี บเทยี บความสามารถในการคดิ วเิ คราะห์ของนกั เรยี นช้ันมธั ยมศึกษาปท่ี 2 กอ่ นและหลังที่
ได้รับการจัดการเรียนรูแบบร่วมมือด้วยเทคนิคจิ๊กซอว์ ผลการศึกษาพบวา ความสามารถในการคิดวิเคราะห์
ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 2 ท่ีได้รับการจัดการเรียนรูแบบร่วมมือด้วยเทคนิคจิ๊กซอวหลังทดลองสูงกว่า
ก่อนทดลองอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และสูงกว่าเกณฑร้อยละ 65 อย่างมีนัยสําคัญทางสถิติท่ี
ระดับ .01 แสดงว่า การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิคจิ๊กซอว์ ส่งผลให้นักเรียนมีความสามารถในการ
คดิ วเิ คราะหส์ งู ข้นึ และสูงกว่าเกณฑร์ อ้ ยละ 65 โดยมีคะแนนเฉลย่ี คดิ เป็นรอ้ ยละ 70.8

ณัฐนันท์ เขียวกันยะ (2559) ได้ศึกษาเกี่ยวกับการปรับพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียนชั้น
มัธยมศึกษาปที ่ี 3 ด้วยวธิ กี ารจัดการเรียนรูท้ ี่มุ่งเน้นกลุ่มแบบพึ่งพากันในการสอนคณิตศาสตร์ ซึ่งการวิจัยครั้ง
นี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อศึกษาพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ด้วยวิธีการจัดการเรียนรู้ท่ี
มุ่งเน้นกลุ่มแบบพ่ึงพากัน เพื่อให้เกิดปฏิสัมพันธ์ระหว่างนักเรียนเก่งและนักเรียนอ่อน ประกอบด้วย 5 ด้าน
ได้แก่ การแสดงความคิดเห็นในการทำงานกลุ่ม การพูดคุยเกี่ยวกับงาน การถกเถียงหรืออภิปรายงาน การ
ยอมรับฟังความคิดเห็นของเพื่อนในกลุ่ม และการแลกเปลี่ยนความรู้ ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนที่มีผลการ
เรียนอยู่ในระดับสูงและนักเรยี นทีม่ ีผลการเรยี นอยู่ในระดับต่ำมีการเกิดปฏสิ ัมพันธ์ทั้ง 5 ด้านเพิ่มขึ้น โดยด้าน
การพูดคุยเกี่ยวกับงานเพิ่มสูงขึ้นมากที่สุด เพราะนักเรียนให้ความสำคัญแก่งานกลุ่มเพื่อบรรลุเป้าหมายของ
การทำงานกลมุ่ ร่วมกัน พยายามทำหน้าท่ีในสว่ นของตนอย่างเตม็ ท่ี รวมไปถึงเป็นผู้นำและผู้ตามทด่ี ี

7

7. สรปุ /สะทอ้ นสิ่งทไ่ี ดเ้ รยี นรู้เกย่ี วกับการจัดการเรยี นรแู้ บบร่วมมือดว้ ยเทคนคิ จกิ๊ ซอว์

จากความหมายของการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิคจิ๊กซอว์ข้างต้นสรุปได้ว่า การจัดการ
เรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิคจิ๊กซอว์ หมายถึง การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นกลุ่ม โดยคละ
ความสามารถ กลุ่มประมาณ 4-5 คน เรยี กวา่ กลมุ่ พื้นฐาน แตล่ ะกลุม่ ได้รบั มอบหมายใหท้ ำกิจกรรมเหมือนกัน
ทุกกลุ่ม โดยมีหัวข้อย่อยเท่ากับจำนวนสมาชิกแต่ละกลุ่ม สมาชิกแบ่งเนื้อหาคนละหัวข้อ แล้วนำเนื้อหาท่ี
ตนเองได้รับไปศึกษาร่วมกับสมาชิกกลุ่มอื่นที่ได้เนื้อหาเหมือนกัน เรียกว่า กลุ่มผู้เชี่ยวชาญ หลังจากนั้น
ผเู้ ชยี่ วชาญแตล่ ะคนกลบั มาท่กี ลุ่มพื้นฐานกลุ่มเดิม เพอ่ื อธบิ ายความรู้ให้เพื่อนในกลุ่มเข้าใจ เมอ่ื จบบทเรียนจะ
มีการทดสอบรายบคุ คลแลว้ นำคะแนนของสมาชิกในกลุ่มพ้ืนฐานมารวมกนั กลุม่ ใดไดค้ ะแนนรวมสูงสดุ ครูจะ
มกี ารเสรมิ แรงด้วยรางวลั หรือกล่าวชมเชย

จากองค์ประกอบของการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิคจิ๊กซอว์ข้างต้นสรุปได้ว่า การจัดการ
เรยี นรดู้ ว้ ยเทคนคิ จิก๊ ซอวม์ ีองคป์ ระกอบสำคัญ 3 ส่วน คือ

1. การเตรียมสือ่ การเรยี นรู้ ผสู้ อนเตรียมใบความรู้ ส่อื ใบงาน และแบบทดสอบ
2. การจดั สมาชิกของกลุม่ โดยแบ่งผู้เรยี นออกเป็นกลมุ่ พืน้ ฐาน และกลุ่มผู้เชย่ี วชาญ
3. การรายงานและการทดสอบยอ่ ย ผู้เชี่ยวชาญกลับเข้ากลุ่มพื้นฐานของตนเองและรายงานเรือ่ งทีไ่ ด้
เรยี นรูม้ าใหส้ มาชิกในกลุ่มฟงั หลงั จากนนั้ ผสู้ อนทำการทดสอบยอ่ ยและประเมนิ ใหค้ ะแนน
จากบทบาทหนา้ ท่ีในการจดั การเรียนรู้แบบร่วมมือดว้ ยเทคนิคจ๊ิกซอว์ข้างตน้ สรุปไดว้ ่า บทบาทหน้าที่
ในการเรยี นรแู้ บบรว่ มมือด้วยเทคนคิ จิ๊กซอวน์ ้นั มอี ยดู่ ว้ ยกัน 2 บทบาท คือ
1. บทบาทของครู ซึ่งครูจะทำหน้าที่เป็นผูค้ อยช่วยเหลือ เป็นแหล่งข้อมูลที่ดเี มื่อนักเรียนมีคำถามจะ
สามารถให้คำแนะนำได้ และประเมินการทำงานของนกั เรยี นอย่างใกล้ชิด
2. บทบาทของนักเรียน นักเรียนจะมีหัวหนา้ กลุ่มโดยทำหนา้ ทีเ่ ป็นผู้ประสานงานใหแ้ ก่การดำเนินงาน
ของกลมุ่ เพอื่ ชว่ ยเหลือและแนะนำกลุ่ม เพ่อื ใหท้ ำงานไดส้ ำเรจ็ ลุล่วงและนักเรียนในกลุ่มรว่ มมือกันทำกิจกรรม
ตามท่ไี ด้รับมอบหมายเพือ่ ใหง้ านนนั้ สำเรจ็ ตามเป้าหมาย
จากข้ันตอนการจดั การเรยี นรู้แบบร่วมมือดว้ ยเทคนคิ จิ๊กซอว์สรุปได้ว่า มี 4 ขัน้ ตอนท่ีสำคัญ คือ
1. ขั้นเตรียมเนื้อหา : ผู้สอนเตรียมเนื้อหาโดยแบ่งเนื้อหาหรือหัวข้อที่จะเรียนออกเป็นหัวข้อย่อย
เทา่ กับจำนวนสมาชกิ ของแต่ละกล่มุ เชน่ ถ้าขนาดกลุ่มละ 4 คนก็แบง่ เนื้อหาออกเป็น 4 สว่ น
2. ขน้ั จดั กล่มุ ผ้เู รยี น

2.1 ผู้สอนจัดแบ่งกลุ่มผู้เรียนให้มีสมาชิกที่มีความสามารถคละกันเป็นกลุ่มพื้นฐาน จำนวนสมาชิก
ในกล่มุ อาจมี 4-5 คนหรอื แบ่งตามความเหมาะสม

2.2 ผ้สู อนแจกสือ่ การเรียนร้ใู ห้แต่ละกลมุ่ ซ่ึงทกุ กลุ่มจะศกึ ษาในเรื่องเดยี วกัน
2.3 มอบหมายให้สมาชกิ ในกลมุ่ แต่ละคนรบั ผดิ ชอบศกึ ษา คน้ คว้าเพียงคนละ 1 สว่ น ตามท่แี บ่งไว้

8

3. ขัน้ กลุ่มผเู้ ชย่ี วชาญ : ศกึ ษา คน้ คว้าและเรยี นรู้
3.1 สมาชิกที่ทำหน้าที่ผู้เชี่ยวชาญแต่ละคนจะแยกย้ายจากกลุ่มพื้นฐานไปจับกลุ่มใหม่เพ่ือ

ทำการศึกษาเอกสารหรือค้นควา้ เพ่มิ เติมในสว่ นท่ีตนเองไดร้ ับมอบหมาย โดยสมาชกิ ทไ่ี ดร้ บั มอบหมายให้ศึกษา
หัวข้อยอ่ ยเดยี วกันจะไปนงั่ รวมกลุม่ กันตามจำนวนทผ่ี ู้สอนกำหนด

3.2 สมาชิกกลุ่มผู้เชี่ยวชาญแต่ละกลุ่มจะอ่านเอกสาร ศึกษา หรือค้นคว้าสรุป เนื้อหาสาระ
จัดลำดบั ขัน้ ตอนการนำเสนอ และเตรียมนำไปสอนหรือใหค้ วามรู้แก่สมาชิกในกลุ่มเดมิ ของตนเอง

4. ขั้นสมาชิกกลุ่มผู้เช่ียวชาญเสนอความรู้ : ผู้เชี่ยวชาญของแต่ละกลุม่ กลบั กลุ่มเดิมของตน แล้วผลัด
กันอธบิ ายใหค้ วามรู้เพอื่ นสมาชิกในกลุ่มทลี ะคนจนครบ

จากประโยชน์ของการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิคจิ๊กซอว์ข้างต้นสรุปได้ว่า ประโยชน์ของ
การจดั การเรียนรูแ้ บบร่วมมอื ด้วยเทคนิคจิ๊กซอว์ คือ

1. ผ้เู รียนไดเ้ รียนรรู้ ว่ มกนั
2. นักเรยี นมีภาวะความเป็นผนู้ ำ
3. มกี ารยอมรบั ฟงั ซ่งึ กนั และกัน
4. เปน็ มิตรสัมพนั ธ์ทด่ี ีตอ่ กนั ระหวา่ งกล่มุ ของผู้เรยี น
5. เกดิ ความสนกุ สนานกบั การเรยี น

9

บรรณานุกรม

ณฐั นันท์ เขยี วกนั ยะ (2559). การปรบั พฤตกิ รรมการเรียนรูข้ องนักเรยี นชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ดว้ ยวธิ ีการ
จดั การเรยี นรทู้ ่มี ุ่งเนน้ กล่มุ แบบพ่ึงพากนั ในการสอนคณิตศาสตร์. วิทยานิพนธป์ ริญญาศึกษาศาสตร
มหาบัณฑิต สาขาคณิตศาสตรศึกษา บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยเชียงใหม่. สืบค้นจาก
https://library.cmu.ac.th/digital_collection/etheses/fulltext.php?id=35393.

รัชนี ทาเหลก็ (2556). ผลการจัดการเรยี นรแู้ บบร่วมมอื ดว้ ยเทคนคิ จก๊ิ ซอว์ เรอื่ ง เสน้ ขนาน ท่ีมีความ
สามารถในการคิดวิเคราะห์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. สารนิพนธ์ปริญญาการศึกษา
มหาบัณฑิต สาขาวิชาการมัธยมศึกษา บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. สืบค้นจาก
http://ir.swu.ac.th/xmlui/bitstream/handle/123456789/4034/Rutchanee_T.pdf?sequen
ce=2&isAllowed=y.

เสาวเพญ็ บุญประสพ. (2553). ผลการจัดการเรียนรแู้ บบร่วมมือด้วยเทคนคิ จ๊กิ ซอว์ เรื่อง การแปลง
เรขาคณิต ท่มี ตี ่อผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี นคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 2.
สารนพิ นธ์ปริญญาการศกึ ษามหาบัณฑติ สาขาวชิ าการมธั ยมศกึ ษา บณั ฑิตวทิ ยาลัย มหาวทิ ยาลัยศรี
นครินทรวโิ รฒ. สบื คน้ จาก http://thesis.swu.ac.th/swuthesis/Sec_Ed/Saowapen_B.pdf.

10

ภาคผนวก

แผนการจดั กิจกรรมการเรยี นรู 91
กลุมสาระการเรียนรูคณติ ศาสตร
หนวยการเรยี นรูที่ 4 การแปลงทางเรขาคณติ ช้นั มัธยมศกึ ษาปท่ี 2
เร่อื ง ความหมายและสมบตั ิของการเลื่อนขนาน แผนที่ 1

และภาพที่เกิดจากการเลอ่ื นขนานรูปตนแบบ เวลา 55 นาที

1. สาระสาํ คญั

การเล่อื นขนาน เปนการแปลงทางเรขาคณติ แบบหนึง่ ทเ่ี กดิ จากการเล่ือนจดุ ทกุ จดุ ของรูป
ตนแบบเคล่อื นไปในทางเดยี วกนั เปนระยะทางเทากนั โดยที่ขนาดและรูปรางยงั คงเทาเดมิ
เปลีย่ นแปลงเฉพาะตําแหนงของรปู ตนแบบเทานั้น
2. ผลการเรยี นรทู ีค่ าดหวัง

วิเคราะหและอธิบายความสัมพันธระหวางรปู ตนแบบ และรปู ทไี่ ดจากการเลือ่ นขนาน
การสะทอน และการหมุนได
3. จดุ ประสงคการเรยี นรู

ดานความรู นักเรยี นสามารถ

1. บอกความหมายและสมบัตขิ องการเลอ่ื นขนานบนระนาบได
2. หาภาพที่ไดจากการเลือ่ นขนานรปู ตนแบบได
ดานทกั ษะ/กระบวนการ นักเรียนสามารถ

1. แกปญหา
2. ใหเหตผุ ล
3. สือ่ สารและนําเสนอ
ดานคุณลักษณะ

1. ความรวมมือและความรบั ผิดชอบ
2. ความสนใจและความกระตอื รือรน
3. การยอมรับฟงความคิดเห็นผอู ืน่
4. สาระการเรยี นรู

การเลื่อนขนาน หมายถึง การแปลงทางเรขาคณิตแบบหนง่ึ ท่ีเกิดจากการเลอื่ นจดุ ทุก

จดุ ของรปู ตนแบบเคล่ือนไปในทางเดียวกัน เปนระยะทางเทากนั โดยท่ขี นาดและรปู รางยังคงเทา
เดมิ เปลี่ยนแปลงเฉพาะตําแหนงของรูปตนแบบเทานน้ั

ตวั อยาง กําหนดให Δ ABC เปนรปู ตนแบบ เมื่อเล่อื นขนาน Δ ABC ไปในทางและ

ระยะทางตามทก่ี ําหนดดงั รูป แลว Δ A′B′C′ เปนภาพท่ีไดจากการเล่ือนขนาน

92

A'
A

P P'
BC B' C'

จากรปู จะเห็นวา มีการเลอ่ื นจดุ A ไปที่จดุ A′ เลื่อนจดุ B ไปท่จี ดุ B′ และเลือ่ นจดุ

C ไปท่ีจดุ C′ ในทศิ ทางเดียวกันและเปนระยะเทากัน จะไดวา AA′, BB′ และ CC′ ขนานกนั

และยาวเทากนั

ในการบอกทศิ ทางและระยะทางของการเลื่อนขนาน จะใชเวกเตอรเปนตวั กาํ หนด

จากตวั อยางขางตนอาจใชเวกเตอร MN เพื่อบอกทศิ ทางและระยะทางของการเล่อื น

ขนาน ดงั รปู A'

A

P P'
B CM B' C'

N

เวกเตอร MN อาจเขียนแทนดวย MN ซง่ึ MN จะมีทศิ ทางจากจุดเร่มิ ตน M ไปยงั
จุดส้ินสดุ N และมขี นาดเทากับความยาวของ MN

จากตัวอยางการเล่ือนขนานขางตนจะไดวา

1. AB // A′B′, BC // B′C′, AC // A′C′
2. AB = A′B′, BC = B′C′, AC = A′C′
3. Δ ABC ≅ Δ A′B′C′
การกาํ หนดเวกเตอรของการเล่อื นขนาน อาจใชจดุ เริม่ ตนอยบู นรูปตนแบบ หรอื อยนู อก
รูปตนแบบกไ็ ด

93

ตัวอยาง P'
Q'

P R'
Q B

R

จากรูปจะเหน็ วา A

1. PQ // P′Q′ , QR // Q′R′, PR // P′R′

2. PR = P′R′, QR = Q′R′, PR = P′R′

3. Δ PQR ≅ Δ P′Q′R′

สมบัติการเลอ่ื นขนาน

1. สามารถเล่ือนรูปตนแบบทับภาพทไ่ี ดจากการเลอ่ื นขนานไดสนทิ โดยไมตองพลิกรูป

หรอื กลาววารปู ตนแบบและภาพทไ่ี ดจากการเล่ือนขนานจะเทากันทกุ ประการ

2. สวนของเสนตรงบนรปู ตนแบบและภาพท่ีไดจากการเลอ่ื นขนานของสวนของเสนตรง

นน้ั จะขนานกัน

4. กระบวนการจดั การเรียนรู (10 นาท)ี

ขัน้ นาํ

1. ครชู แี้ จงถึงกิจกรรมการเรียนรูแบบรวมมอื ดวยเทคนคิ Jigsaw รปู แบบการทาํ
กจิ กรรม บทบาทผูเรยี น ผสู อน ระยะเวลาการทาํ กิจกรรม

2. ครนู าํ เขาสูกจิ กรรมการเรียนการสอน โดยสนทนาและนาํ รูปภาพเกย่ี วกบั การแปลงที่
พบในชวี ติ ประจาํ วันใหนักเรยี นดู ดังน้ี รูปภาพการเลนกระดานล่นื กังหนั ลม ภาพทเี่ กิดจาก
กระจกเงา

3. ครสู นทนาความหมายของการแปลงทางเรขาคณติ ยกตวั อยางการแปลงทาง
เรขาคณติ พรอมทง้ั แนะนําการเรยี กชอ่ื ตางๆ เชน รปู ตนแบบ ภาพทีไ่ ดจากการแปลงรปู ตนแบบ
ระยะหางของแตละจุด จดุ ท่สี มนยั กัน การบอกทศิ ทางและระยะทางของการเล่ือนขนานโดยใช
เวกเตอรเปนตวั กาํ หนด การเขยี นเวกเตอรและชื่อเวกเตอร ประกอบการใชกระดานแมเหลก็

4. ครูกลาววาในบทเรยี นนจี้ ะกลาวถึงการแปลงทางเรขาคณติ 3 แบบ คอื การเลื่อน
ขนาน การสะทอน การหมนุ แลวใหนกั เรียนศกึ ษาความหมาย สมบัติของการเลือ่ นขนาน และ
ภาพท่ีเกดิ จากการเลือ่ นขนาน โดยดําเนินการทํากิจกรรมดวยเทคนคิ Jigsaw ซงึ่ มีขัน้ ตอนการทาํ
กจิ กรรม 5 ขน้ั

94

การดําเนนิ การทํากจิ กรรม

ขั้นที่ 1 การกําหนดขนาดของกลุม (5 นาที)
ครจู ัดนกั เรยี นในหองจาํ นวน 42 คน ออกเปน 14 กลุม กลมุ ละ 3 คน ซงึ่ เรยี ก

นักศึกษากลุมนวี้ ากลมุ บาน (Home group) ซ่งึ จะไดนักเรยี นทคี่ ละความสามารถกัน จากนัน้ ใหแต
ละกลมุ เลอื กผนู ํากลุม กลมุ ละ 1 คน และเลขานกุ ารผูจดบนั ทึกขอมูลของกลมุ 1 คน และให
นักเรยี นตัง้ ชอื่ กลุม และวางตาํ แหนงของสมาชกิ แตละคนวาจะอยใู นตําแหนงใด ตัวอยางเชน

Group A : ผูเรียนคนท่ี 1A ผูเรียนคนท่ี 2A ผเู รียนคนท่ี 3A ผเู รียนคนที่ 4A
Group B : ผเู รียนคนท่ี 1B ผเู รียนคนที่ 2B ผเู รยี นคนที่ 3B ผเู รียนคนที่ 4B
Group C : ผูเรยี นคนท่ี 1C ผูเรียนคนท่ี 2C ผูเรยี นคนที่ 3C ผูเรียนคนที่ 4C
Group D : ผูเรียนคนท่ี 1D ผูเรยี นคนที่ 2D ผเู รยี นคนท่ี 3D ผเู รยี นคนที่ 4D
Group E : ผูเรียนคนท่ี 1E ผเู รียนคนที่ 2E ผเู รียนคนท่ี 3E ผูเรยี นคนที่ 4E

ขัน้ ที่ 2 การแบงหัวขอยอย (5 นาท)ี
ครแู จกใบงานใหกบั สมาชกิ กลุมบาน (Home group) ในแตละกลมุ ใบงาน

ประกอบดวย
1. หัวขอใหญของกลุมท่ีสมาชกิ ทุกคนในกลุมตองศึกษา คอื ความหมายและสมบัติ

ของการเล่อื นขนาน และภาพทเี่ กดิ จากการเลือ่ นขนานรูปตนแบบ
2. หวั ขอยอยท่สี มาชกิ กลมุ บานแตละคนจะตองรับผดิ ชอบคนละหวั ขอไปศกึ ษา และ

ทาํ กิจกรรม ซงึ่ ประกอบดวยหัวขอยอย ดังน้ี
- ภาพ และการหาภาพท่เี กดิ จากการเลื่อนขนานรูปตนแบบภาพที่ 1
- ภาพ และการหาภาพท่เี กิดจากการเลือ่ นขนานรปู ตนแบบภาพท่ี 2
- ภาพ และการหาภาพที่เกิดจากการเล่อื นขนานรปู ตนแบบภาพท่ี 3

3. แนวทางการทํากิจกรรม การศึกษาขอมลู ของกลมุ บานตามหวั ขอยอยท่ไี ดรบั
4. ใบงานแตละหวั ขอยอย ซ่งึ สมาชกิ แตละคนจะตองศกึ ษารายละเอียดตามหวั ขอที่
ตนเองรบั ผิดชอบ
เมอื่ นักเรยี นไดรบั ใบงานในขน้ั นแี้ ลว สมาชกิ ในกลุมบานก็แบงหนาท่ีกันรับผิดชอบคนละ
1 หัวขอยอย เพอ่ื ไปศกึ ษารายละเอียดขอมูลเกี่ยวกบั หัวขอท่ไี ดรบั
ขัน้ ท่ี 3 การศึกษาคนควาหาความรู (10 นาท)ี
นักเรยี นทีไ่ ดรบั หัวขอยอยเหมือนกนั จากกลุมบานแตละกลมุ มารวมเปนกลมุ เดียวกนั
ซ่ึงเรยี กสมาชกิ ในกลุมใหมนว้ี า “กลุมผูเช่ียวชาญ (Expert group)” มี 3 กลมุ ใหญ กลุมละ 14
คน คอื

95

- กลมุ ผูเช่ยี วชาญเร่อื งท่ี 1 ภาพ และการหาภาพทเ่ี กิดจากการเลอื่ นขนานรูป
ตนแบบภาพที่ 1

- กลมุ ผูเชีย่ วชาญเรอ่ื งที่ 2 ภาพ และการหาภาพท่ีเกดิ จากการเลอ่ื นขนานรปู
ตนแบบภาพท่ี 2

- กลุมผเู ชย่ี วชาญเรอ่ื งที่ 3 ภาพ และการหาภาพทเ่ี กดิ จากการเลื่อนขนานรูป
ตนแบบภาพที่ 3

ซึ่งสรปุ ไดตามตัวอยางแผนภาพ

กลมุ ผเู ช่ียวชาญเรือ่ งท่ี 1 กลมุ ผเู ช่ียวชาญเรือ่ งท่ี 2 กลุมผูเชี่ยวชาญเรอื่ งท่ี 3

Group A Group B Group C Group D

ในกลมุ ผเู ชย่ี วชาญกลุมละ 14 คนน้ัน จะถูกแบงออกเปนกลุมยอย กลมุ ละ 3-4 คน
ดังน้ี กลมุ ละ 3 คน จํานวน 2 กลุม กลมุ ละ 4 คน จาํ นวน 2 กลุม จากน้ันนกั เรียนในกลุม
ผูเชี่ยวชาญแตละกลมุ รวมกนั ศกึ ษาเนอ้ื หาเดยี วกนั ทําความเขาใจและอภิปรายหัวขอทศี่ ึกษา
รวมกันเพ่ือใหไดความรู โดยสมาชกิ แตละคนอาจสรปุ ประเด็นความรูทสี่ ําคญั ของตนเองภายในกลมุ
ผูเชย่ี วชาญตามแนวความคิดของนักเรยี นเอง เพื่อทจี่ ะไดนาํ ความรกู ลบั ไปสอนใหกบั เพอ่ื นรวม
กลมุ บาน โดยสมาชิกในกลมุ อาจจะใชการถามตอบ

ข้นั ที่ 4 การถายทอดความรู (15 นาท)ี

ผูเชี่ยวชาญแตละคนที่ไปศกึ ษาขอมูลความรจู ากกลมุ ผูเช่ยี วชาญกลบั มายังกลมุ บาน
และถายทอดความรูท่ไี ปศกึ ษามาใหเพอ่ื นสมาชิกในกลุมบานฟง โดยมผี บู นั ทกึ ประเด็นท่ีสําคญั ให
แตละกลมุ จะเรมิ่ การนําเสนอขอมลู ดังนี้

- คนท่ี 1 ผเู ชีย่ วชาญเร่ือง ภาพ และการหาภาพท่ีเกิดจากการเล่อื นขนานรูป
ตนแบบภาพที่ 1

- คนท่ี 2 ผเู ช่ยี วชาญเรอ่ื ง ภาพ และการหาภาพท่เี กิดจากการเล่ือนขนานรูป
ตนแบบภาพท่ี 2

- คนที่ 3 ผเู ช่ยี วชาญเร่อื ง ภาพ และการหาภาพทีเ่ กดิ จากการเลอื่ นขนานรูป
ตนแบบภาพที่ 3

96

ผูเชีย่ วชาญทง้ั 3 คน นําเสนอขอมลู ความรตู อสมาชิกในกลมุ เรียบรอย สมาชกิ กลมุ
รวมกันอภปิ รายและสรปุ ประเดน็ สาํ คัญของเนอ้ื หาใจความในแตละเร่ืองท่ไี ดรับความรจู าก
ผูเชี่ยวชาญทงั้ 3 คน เปนความรูของกลุม

ขัน้ ท่ี 5 ตรวจสอบผลงานและทดสอบเนอื้ หา (5 นาที)
ครตู รวจสอบผลงานของแตละกลมุ และทาํ แบบทดสอบยอยหลังเรยี นในเน้อื หาที่

ศึกษา ใหคะแนนรายบุคคล แลวนําคะแนนทกุ คนในกลุมบานมารวมกนั เปนคะแนนกลุม กลุมทไ่ี ด
คะแนนสงู สดุ ไดรบั รางวลั

ขั้นสรุป
(5 นาท)ี

เมือ่ เสรจ็ การเรยี นการสอนขัน้ ท่ี 5 ผูสอนและผูเรียนรวมกนั สรปุ ผลการทาํ กิจกรรม
ปญหาที่เกิดขนึ้ ระหวางการทาํ กิจกรรมและแนวทางแกไข เพ่ือเปนแนวทางในการเรยี นการสอนใน
คร้งั ตอไป
5. ส่อื และแหลงการเรียนรู

1. รูปภาพการเลนกระดานลืน่ กังหันลม ภาพทเ่ี กดิ จากกระจกเงา
2. กระดานแมเหลก็
3. แผนกระดาษอดั แขง็ 6 มม. ส่ือการแปลงทางเรขาคณติ
4. ตัวอกั ษรแมเหลก็
5. ใบความรเู รื่อง ความหมายและสมบตั ขิ องการเลือ่ นขนาน และภาพทเี่ กดิ จากการ
เลือ่ นขนานรปู ตนแบบภาพท่ี 1, 2 และ 3
6. ใบงานเรอ่ื ง ความหมายและสมบตั ิของการเลอื่ นขนาน และภาพทเ่ี กิดจากการเลื่อน
ขนานรปู ตนแบบภาพที่ 1, 2 และ 3
7. แบบทดสอบยอย

97

6. การวัดผลและการประเมินผล

การวัดผล เครอ่ื งมือวัด ประเมินผล

1. ดานความรคู วามเขาใจ 1. ใบงาน/ แบบทดสอบ 1. นกั เรียนไดรวมกิจกรรมและผาน
เกณฑอยางนอย 60%
ยอย 2. นกั เรยี นไดรวมกจิ กรรมและผาน
เกณฑอยางนอย 60%
2. ดานทักษะ/กระบวนการ 2. แบบบันทกึ การสงั เกต 3. นักเรียนไดรวมกิจกรรมและผาน
เกณฑอยางนอย 60%
พฤตกิ รรม

3. ดานคุณลกั ษณะ 3. แบบบนั ทกึ การสงั เกต

พฤตกิ รรม

121

แผนการจดั กิจกรรมการเรยี นรู

กลุมสาระการเรียนรูคณติ ศาสตร ชนั้ มธั ยมศึกษาปที่ 2

หนวยการเรยี นรูท่ี 4 การแปลงทางเรขาคณิต แผนท่ี 2

เรอื่ ง การหาภาพ และการบอกพกิ ัดของภาพทไ่ี ดจากการเล่ือนขนานรปู ตนแบบ

บนระนาบในระบบพิกดั ฉาก เวลา 55 นาที

1. สาระสําคญั

การเลอ่ื นขนานบนระนาบในระบบพิกดั ฉากจะเปนการเล่อื นของจดุ แตละจดุ ของรูปตนแบบ
บนระนาบในระบบพิกัดฉาก ทาํ ใหจุดแตละจุดของรปู ตนแบบกับจุดแตละจุดของภาพทไี่ ดจากการ
เลือ่ นขนานรปู ตนแบบมคี วามสัมพนั ธกนั โดยจุดแตละจุดของรูปตนแบบจะมรี ะยะในการเลอื่ น
ขนานไปในทศิ ทางตางๆ เทากนั
2. ผลการเรยี นรทู ี่คาดหวงั

บอกพิกดั จดุ บางจุดของภาพท่ีเกดิ จากการเลอ่ื นขนาน การหมุน และการสะทอนบน
ระนาบในระบบพกิ ดั ฉาก
3. จดุ ประสงคการเรยี นรู

ดานความรู นกั เรยี นสามารถ

1. หาภาพท่ีไดจากการเลอื่ นขนานรปู ตนแบบบนระนาบในระบบพกิ ดั ฉากได
2. บอกพกิ ดั จดุ บางจุดของภาพที่ไดจากการเล่ือนขนานรปู ตนแบบท่ีกาํ หนดใหได
ดานทักษะ/กระบวนการ นกั เรียนสามารถ

1. แกปญหา
2. ใหเหตผุ ล
3. ส่อื สารและนําเสนอ
ดานคุณลักษณะ

1. ความรวมมอื และความรบั ผิดชอบ
2. ความสนใจและความกระตือรอื รน
3. การยอมรับฟงความคิดเห็นผอู ่ืน
4. สาระการเรยี นรู

การเลอื่ นขนานบนระนาบในระบบพกิ ัดฉาก เปนการเลอ่ื นขนานท่เี ก่ยี วของกับแกน X
และแกน Y เมอ่ื กาํ หนดทิศทางและระยะทางให

ถาเวกเตอรทก่ี าํ หนดใหขนานกับแกน X หรอื แกน Y สามารถหาจุดบางจดุ ท่เี กดิ จากการ
เลอื่ นขนานได เชน

122

ตวั อยางที่ 1 เลอื่ นขนานจดุ P ดวย MN Y6 M
Y6 N P'

M N 4 4 P
P P' 2 2

-5 X

-2 X5

-2

ตัวอยางที่ 2 เล่อื นขนาน AB ดวย ST Y6 B'
S Y6 B
4
4 X5
T 2 A'
TA B2 S

-10 -5 X A-2

B'
-2

A'

-4 -4

ถาเวกเตอรทกี่ าํ หนดใหไมขนานกับแกน X หรอื แกน Y สามารถหาจุดบางจดุ ท่เี กิดจาก
การเลอ่ื นขนานได เชน

ตัวอยางที่ 3 ใหนกั เรียนพิจารณาการเล่ือนขนานจุด P ดวย MN ตอไปน้ี
วธิ ีที่ 1 เลื่อนจุด P ไปทางขวาตามแนวแกน X 4 หนวยและเลื่อนข้นึ ไปตามแนวแกน Y
3 หนวย จะไดตําแหนงจุด P′ ดังรูป

Y

8

N

6

3 P'
4

M4 2

P

-10 -5 X5

-2

123

วธิ ที ี่ 2 เลื่อนจดุ P ไปข้นึ ไปตามแนวแกน Y 3 หนวยและเลอ่ื นไปทางขวาตาม
แนวแกน X 4 หนวย จะไดตาํ แหนงจดุ P′ ดังรปู

N Y P'
3
8
M4 6
4
2

P

-10 -5 X5
-2

ตัวอยางที่ 4 ใหจุด A(-3,2) และจุด B(1,3) เปนจุดปลายของ AB และ MN เปน
เวกเตอรของการเล่ือนขนาน จงหา

1) พกิ ดั ของจดุ A′ และจุด B′ ซึ่งเปนภาพท่ไี ดจากการเล่ือนขนานจดุ A และจดุ B

ดวย MN
2) ภาพทีไ่ ดจากการเลอ่ื นขนาน AB ดวย MN

Y10

N8

6

4 A' B'

M B2
A

-10 -5 X5 10

แนวคดิ

เมื่อพจิ ารณาทิศทางและระยะทางของการเล่อื นขนาน AB ดวย MN จะไดวาตองเลื่อนจดุ
A และจดุ B แตละจดุ ไปทางขวาตามแนวแกน X 5 หนวยและเล่ือนขึ้นไปตามแนวแกน Y 3
หนวย

จะได A′B′ เปนภาพทไ่ี ดจากการเล่ือนขนาน AB ดวย MN

124

ตัวอยางที่ 5 กาํ หนด Δ ABC มีจุด A(-2,1) จดุ B(0,3) และจุด C(3,1) เปนจุดยอด
มมุ จงเล่อื น Δ ABC โดย ST ทกี่ าํ หนดให และหาพิกัดของจุดยอดมุมของ Δ A′B′C′ ซ่งึ เปน
ภาพท่ีไดจากการเลอื่ นขนาน Δ ABC

Y

8

T B'(4,6)
6

S B4(0,3) A'(2,4) C'(7,4)

2

A(-2,1) C(3,1) X 10

-5 5

แนวคิด

เม่ือพิจารณาทิศทางและระยะทางของการเลือ่ นขนาน Δ ABC ดวย ST จะไดวาตอง

เลื่อนจดุ A จุด B และจดุ C แตละจดุ ไปทางขวาตามแนวแกน X 4 หนวยและเลื่อนขนึ้ ไปตาม

แนวแกน Y 3 หนวย

จะได Δ A′B′C′ เปนภาพทไี่ ดจากการเลอ่ื นขนานของ Δ ABC ดวย ST

ตวั อยางที่ 6 กําหนด Δ ABC มจี ุด A(-2,1) จดุ B(0,3) และจุด C(3,1) เปนจดุ ยอดมุม
จงเลือ่ น Δ ABC โดย ST ทกี่ ําหนดให และหาพกิ ัดของจุดยอดมุมของ Δ A′B′C′ ซง่ึ เปนภาพท่ี
ไดจากการเลื่อนขนาน Δ ABC

3 หนวย Y
S
8
6

4 หนวย

T B4(0,3)

2

A (-2,1) C(3,1)
B'(3,-1) 5
-10 -5 X 10

-2

A'(1,-3) C'(6,-3)

-4

125

แนวคิด
เมือ่ พจิ ารณาทิศทางและระยะทางของการเลือ่ นขนาน Δ ABC ดวย ST จะไดวาตอง
เล่ือนจดุ A จดุ B และจุด C แตละจุดไปทางขวาตามแนวแกน X 3 หนวยและเลื่อนลงไปตาม
แนวแกน Y 4 หนวย
จะได Δ A′B′C′ เปนภาพทีไ่ ดจากการเลอ่ื นขนานของ Δ ABC ดวย ST

ตวั อยางที่ 6 กําหนด Δ ABC มจี ดุ A(-2,1), จดุ B(0,3) และจุด C(3,1) เปนจดุ ยอดมุม

จงเลื่อน Δ ABC โดย ST ทกี่ าํ หนดให และหาพิกัดของจดุ ยอดมุมของ Δ A′B′C′ ซ่ึงเปนภาพท่ี
ไดจากการเล่อื นขนาน Δ ABC

10 S

B'(-5,5) YT 5 หนวย

8

2 หนวย

6

A'(-7,3) B4 (0,3)
C'(-2,3)

2

A (-2,1) C(3,1)

-10 -5 5 X 10

-2

แนวคิด
เม่อื พจิ ารณาทิศทางและระยะทางของการเลอ่ื นขนาน Δ ABC ดวย ST จะไดวาตอง
เล่อื นจดุ A จดุ B และจุด C แตละจุดไปทางซายตามแนวแกน X 5 หนวยและเลือ่ นขนึ้ ไปตาม
แนวแกน Y 2 หนวย
จะได Δ A′B′C′ เปนภาพท่ีไดจากการเล่อื นขนานของ Δ ABC ดวย ST

4. กระบวนการจัดการเรียนรู (10 นาท)ี

ขั้นนาํ

1. ครูชีแ้ จงทบทวนกจิ กรรมการเรยี นรูแบบรวมมือดวยเทคนคิ Jigsaw รปู แบบการทาํ
กจิ กรรม บทบาทผเู รยี น ผสู อน ระยะเวลาการทาํ กจิ กรรม

2. ครนู ําเขาสูกิจกรรมการเรียนการสอน โดยทบทวนเสนจํานวน X และ Y จุดกําเนดิ
ของกราฟ ระนาบพิกัดฉาก และพิกดั ของจดุ ตางๆ

126

ขั้นสอน

3. ครสู นทนาถงึ การเลือ่ นขนานบนระนาบพกิ ดั ฉาก และยกตวั อยางการหาจุด และเสน
ทีเ่ กิดจากการเล่อื นขนานเมอื่ เวกเตอรทีก่ าํ หนดใหขนานกับแกน X หรอื แกน Y 3-4 ตวั อยาง

4. ครสู นทนาตอวาถาเวกเตอรท่ีกําหนดใหไมขนานกับแกน X หรือแกน Y แลวให
ชวยกนั คิดวิธหี าภาพทีเ่ กดิ จากการเลอ่ื นขนาน ถานักเรียนคิดไมออกครชู วยแนะวิธีการคิดวา เรา
ตองวเิ คราะหถึงทศิ ทาง และระยะทางของการเลื่อนขนาน ดงั ตวั อยางท่ี 3 และ 4

5. ครสู นทนากับนกั เรียนวานอกจากการหาจดุ และเสนทเ่ี กิดจากการเลอ่ื นขนานแลว
เรายงั ตองหาภาพท่ีเกดิ จากการเลือ่ นขนานอีก ซึง่ ตองวิเคราะหถึงทิศทาง และระยะทางของการ
เลือ่ นขนานโดยครยู กตวั อยาง ดงั ตัวอยางท่ี 5 แลวใหนกั เรียนหาภาพที่เกิดจากการเลื่อนขนานอกี
โดยการทาํ กิจกรรมดวยเทคนิค Jigsaw ซงึ่ มีขั้นตอนการทํากจิ กรรม 5 ขัน้ ดงั น้ี

การดาํ เนนิ การทาํ กจิ กรรม

ข้นั ท่ี 1 การกาํ หนดขนาดของกลุม (5 นาท)ี
ครจู ดั นกั เรียนในหองจํานวน 42 คน ออกเปน 14 กลมุ กลมุ ละ 3 คน ซ่งึ เรยี ก

นักศกึ ษากลมุ นวี้ ากลุมบาน (Home group) ซ่ึงจะไดนักเรยี นทคี่ ละความสามารถกัน จากน้นั ใหแต
ละกลมุ เลือกผนู าํ กลุม กลุมละ 1 คน และเลขานุการผจู ดบันทึกขอมูลของกลมุ 1 คน และให
นกั เรียนต้งั ชือ่ กลุม และวางตาํ แหนงของสมาชกิ แตละคนวาจะอยูในตําแหนงใด ตวั อยางเชน

Group A : ผูเรยี นคนท่ี 1A ผเู รยี นคนท่ี 2A ผูเรียนคนท่ี 3A ผูเรยี นคนท่ี 4A
Group B : ผเู รียนคนท่ี 1B ผเู รียนคนที่ 2B ผเู รยี นคนท่ี 3B ผเู รยี นคนที่ 4B
Group C : ผูเรยี นคนท่ี 1C ผเู รยี นคนที่ 2C ผเู รยี นคนท่ี 3C ผเู รียนคนที่ 4C
Group D : ผูเรียนคนท่ี 1D ผเู รยี นคนที่ 2D ผูเรียนคนท่ี 3D ผูเรียนคนที่ 4D
Group E : ผูเรยี นคนท่ี 1E ผูเรยี นคนท่ี 2E ผูเรยี นคนท่ี 3E ผูเรียนคนท่ี 4E

ข้ันที่ 2 การแบงหัวขอยอย (5 นาที)
ครูแจกใบงานใหกับสมาชกิ กลมุ บาน (Home group) ในแตละกลุม ใบงาน

ประกอบดวย
1. หวั ขอใหญของกลมุ ท่ีสมาชิกทกุ คนในกลมุ ตองศึกษา คือ การหาภาพ และบอก

พิกดั จุดบางจุดของภาพที่ไดจากการเลอื่ นขนานรูปตนแบบบนระนาบในระบบพกิ ดั ฉาก
2. หัวขอยอยที่สมาชิกกลมุ บานแตละคนจะตองรับผดิ ชอบคนละหวั ขอไปศกึ ษา และ

ทํากิจกรรม ซง่ึ ประกอบดวยหวั ขอยอย ดงั น้ี

127

- การหาภาพ และบอกพิกัดจุดบางจุดของภาพท่ีไดจากการเล่ือนขนานรูป
ตนแบบบนระนาบในระบบพิกดั ฉากทศิ ทางท่ี 1

- การหาภาพ และบอกพิกัดจุดบางจุดของภาพที่ไดจากการเล่ือนขนานรูป
ตนแบบบนระนาบในระบบพกิ ัดฉากทิศทางที่ 2

- การหาภาพ และบอกพิกัดจุดบางจุดของภาพที่ไดจากการเลื่อนขนานรูป
ตนแบบบนระนาบในระบบพกิ ดั ฉากทศิ ทางท่ี 3

3. แนวทางการทํากจิ กรรม การศกึ ษาขอมูลของกลุมบานตามหัวขอยอยท่ีไดรับ
4. ใบงานแตละหวั ขอยอย ซึ่งสมาชกิ แตละคนจะตองศกึ ษารายละเอยี ดตามหัวขอที่
ตนเองรบั ผิดชอบ
เมอ่ื นักเรียนไดรบั ใบงานในขนั้ น้ีแลว สมาชกิ ในกลมุ บานก็แบงหนาที่กันรบั ผิดชอบคนละ
1 หวั ขอยอย เพอื่ ไปศึกษารายละเอยี ดขอมลู เกีย่ วกบั หวั ขอทีไ่ ดรบั
ขัน้ ท่ี 3 การศกึ ษาคนควาหาความรู (10 นาท)ี
นักเรียนที่ไดรบั หวั ขอยอยเหมือนกันจากกลุมบานแตละกลุมมารวมเปนกลุมเดยี วกนั
ซ่งึ เรยี กสมาชิกในกลมุ ใหมนว้ี า “กลุมผูเชย่ี วชาญ (Expert group)” มี 3 กลมุ ใหญ กลมุ ละ 14
คน คอื

- กลุมผูเช่ียวชาญเร่ืองท่ี 1 การหาภาพท่ีไดจากการเลื่อนขนานรูปตนแบบ
(ทิศทางที่ 1) เม่อื มที ศิ ทางไปทางขวาตามแนวแกน X และเล่ือนลงมาตามแนวแกน Y

- กลุมผูเช่ียวชาญเรื่องท่ี 2 การหาภาพท่ีไดจากการเล่ือนขนานรูปตนแบบ
(ทศิ ทางที่ 2) เมอ่ื มที ิศทางไปทางซายตามแนวแกน X และเล่อื นขึน้ ไปมาตามแนวแกน Y

- กลุมผูเช่ียวชาญเรื่องท่ี 3 การหาภาพท่ีไดจากการเล่ือนขนานรูปตนแบบ
(ทิศทางท่ี 3) เมอ่ื มีทศิ ทางไปทางซายตามแนวแกน X และเล่อื นลงมาตามแนวแกน Y

ซึ่งสรุปไดตามตัวอยางแผนภาพ

กลุมผูเชยี่ วชาญเรอ่ื งที่ 1 กลุมผเู ชี่ยวชาญเร่ืองท่ี 2 กลุมผูเช่ียวชาญเรอื่ งที่ 3

Group A Group B Group C Group D

128

ในกลมุ ผูเชยี่ วชาญกลุมละ 14 คนน้นั จะถูกแบงออกเปนกลุมยอย กลมุ ละ 3-4 คน
ดังน้ี กลมุ ละ 3 คน จาํ นวน 2 กลุม กลุมละ 4 คน จํานวน 2 กลมุ จากนั้นนกั เรียนในกลมุ
ผูเชี่ยวชาญแตละกลมุ รวมกันศกึ ษาเนือ้ หาเดียวกัน ทาํ ความเขาใจและอภิปรายหวั ขอทศ่ี ึกษา
รวมกนั เพื่อใหไดความรู โดยสมาชกิ แตละคนอาจสรปุ ประเด็นความรูทส่ี ําคญั ของตนเองภายในกลมุ
ผูเชยี่ วชาญตามแนวความคิดของนกั เรยี นเอง เพ่ือทีจ่ ะไดนาํ ความรกู ลบั ไปสอนใหกับเพอื่ นรวม
กลุมบาน โดยสมาชิกในกลมุ อาจจะใชการถามตอบ

ขน้ั ท่ี 4 การถายทอดความรู (15 นาที)
ผูเชยี่ วชาญแตละคนท่ีไปศกึ ษาขอมูลความรจู ากกลุมผูเชีย่ วชาญกลบั มายังกลมุ บาน

และถายทอดความรทู ่ไี ปศกึ ษามาใหเพอื่ นสมาชิกในกลมุ บานฟง โดยมผี ูบนั ทกึ ประเด็นท่ีสําคญั ให
แตละกลมุ จะเรมิ่ การนําเสนอขอมูลดังน้ี

- คนที่ 1 ผูเชี่ยวชาญเรื่อง การหาภาพ และบอกพิกัดจุดบางจุดของภาพท่ีได
จากการเลือ่ นขนานรปู ตนแบบบนระนาบในระบบพิกัดฉาก (ทศิ ทางท่ี 1)

- คนท่ี 2 ผูเชี่ยวชาญเร่ือง การหาภาพ และบอกพิกัดจุดบางจุดของภาพที่ได
จากการเล่ือนขนานรปู ตนแบบบนระนาบในระบบพกิ ดั ฉาก (ทิศทางท่ี 2)

- คนท่ี 3 ผูเชี่ยวชาญเรื่อง การหาภาพ และบอกพิกัดจุดบางจุดของภาพท่ีได
จากการเลอื่ นขนานรปู ตนแบบบนระนาบในระบบพกิ ัดฉาก (ทศิ ทางท่ี 3)

ผูเชีย่ วชาญท้ัง 3 คน นําเสนอขอมลู ความรตู อสมาชิกในกลมุ เรยี บรอย สมาชิกกลุม
รวมกันอภิปรายและสรุปประเด็นสําคัญของเน้ือหาใจความในแตละเรื่องท่ีไดรับความรูจาก
ผเู ชีย่ วชาญทั้ง 3 คน เปนความรขู องกลมุ

ขัน้ ที่ 5 ตรวจสอบผลงานและทดสอบเนอ้ื หา (5 นาที)
ครูตรวจสอบผลงานของแตละกลมุ และทําแบบทดสอบยอยหลังเรยี นในเน้อื หาที่

ศึกษา ใหคะแนนรายบคุ คล แลวนาํ คะแนนทุกคนในกลุมบานมารวมกันเปนคะแนนกลมุ กลมุ ท่ีได
คะแนนสงู สดุ ไดรับรางวลั

ขัน้ สรุป (6 นาที)

เมื่อเสร็จการเรยี นการสอนขนั้ ที่ 5 ผสู อนและผเู รยี นรวมกนั สรปุ ผลการทาํ กิจกรรม
ปญหาทเี่ กดิ ขนึ้ ระหวางการทํากจิ กรรมและแนวทางแกไข เพ่ือเปนแนวทางในการเรยี นการสอนใน
ครัง้ ตอไป

129

5. ส่อื และแหลงการเรยี นรู
1. กระดานแมเหลก็
2. แผนกระดาษอัดแข็ง 6 มม. ส่ือการแปลงทางเรขาคณิต
3. ตวั อกั ษรแมเหลก็
4. ใบความรเู รอื่ ง การหาภาพ และบอกพกิ ัดจุดบางจุดของภาพทไี่ ดจากการเล่ือนขนาน

รปู ตนแบบบนระนาบในระบบพิกดั ฉาก (ทิศทางท่ี 1-3)
5. ใบงานเร่ือง การหาภาพ และบอกพกิ ัดจดุ บางจุดของภาพทีไ่ ดจากการเลื่อนขนานรปู

ตนแบบบนระนาบในระบบพกิ ดั ฉาก (ทศิ ทางท่ี 1-3)
6. แบบทดสอบยอย

6. การวัดผลและการประเมนิ ผล

การวดั ผล เครื่องมอื วัด ประเมนิ ผล

1. ดานความรูความเขาใจ 1. ใบงาน/ แบบทดสอบ 1. นกั เรยี นไดรวมกิจกรรมและผาน
เกณฑอยางนอย 60%
ยอย 2. นกั เรียนไดรวมกจิ กรรมและผาน
เกณฑอยางนอย 60%
2. ดานทกั ษะ/กระบวนการ 2. แบบบันทกึ การสงั เกต 3. นกั เรียนไดรวมกจิ กรรมและผาน
เกณฑอยางนอย 60%
พฤตกิ รรม

3. ดานคุณลักษณะ 3. แบบบนั ทกึ การสงั เกต

พฤติกรรม

แผนการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู 148
กลุมสาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
หนวยการเรยี นรทู ี่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที่ 2
เรอ่ื ง การหาเวกเตอรของการเลอื่ นขนานรปู ตนแบบ แผนท่ี 3

เวลา 55 นาที

1. สาระสาํ คญั

การบอกทศิ ทางและระยะทางของการเล่ือนขนานรปู ตนแบบจะใชเวกเตอร (vector) เปน
ตวั กําหนด ในการหาเวกเตอรของการเลอื่ นขนานรปู ตนแบบ สามารถทําไดโดยลากสวนของ
เสนตรงเช่อื มระหวางจุดทสี่ มนัยกันคูใดคหู นง่ึ ของรปู ตนแบบกบั ภาพที่ไดจากการเลื่อนขนานรปู
ตนแบบ เปนตัวกาํ หนดเวกเตอรของการเลื่อนขนานรปู ตนแบบ
2. ผลการเรยี นรทู ีค่ าดหวงั

บอกพิกดั จดุ บางจุดของภาพทเ่ี กิดจากการเลือ่ นขนาน การหมุน และการสะทอนบน
ระนาบพิกัดฉาก
3. จดุ ประสงคการเรียนรู

ดานความรู นักเรียนสามารถ

1. หาเวกเตอรของการเล่อื นขนาน เมอื่ กําหนดรูปตนแบบและภาพท่ไี ดจากการเล่อื น
ขนานรูปตนแบบ

2. บอกพกิ ดั จุดบางจดุ ของรูปตนแบบและจดุ บางจุดของภาพทไ่ี ดจากการเลอ่ื นขนานรปู
ตนแบบ

ดานทกั ษะ/กระบวนการ นกั เรยี นสามารถ

1. แกปญหา
2. ใหเหตผุ ล
3. สือ่ สารและนําเสนอ
ดานคณุ ลักษณะ

1. ความรวมมอื และความรบั ผิดชอบ
2. ความสนใจและความกระตอื รือรน
3. การยอมรับฟงความคดิ เห็นผอู ่นื
4. สาระการเรยี นรู

เม่ือกําหนดภาพทีไ่ ดจากการเลือ่ นขนานและรปู ตนแบบให สามารถหาเวกเตอรของการ
เล่ือนขนานไดจากจดุ เริ่มตนของรูปตนแบบและจุดสนิ้ สดุ ของภาพทไ่ี ดจากการเลอ่ื นขนานนน้ั เชน

149

ตวั อยางที่ 1 กาํ หนดจุด P′ เปนจดุ ทไี่ ดจากการเลอ่ื นขนานจุด P

Y Y
6 P' 6 P'(4,5)

4 4

2 2

P P(2,2)

X5 X5

รปู ที่ 1 รูปที่ 2

จากรูป พกิ ดั ของจดุ P′ เปน (4,5) เวกเตอรของการเลือ่ นขนานจดุ P คอื PP′ ทม่ี ี
จดุ เร่มิ ตน P(2,2) และจุดสิน้ สดุ P′(4,5) โดยเล่ือนจุด P ไปทางขวาตามแนวแกน X 2 หนวย
และเลือ่ นขน้ึ ตามแนวแกน Y 3 หนวย

ตัวอยางที่ 2 กําหนด A′B′ เปนสวนของเสนตรงทีไ่ ดจากการเล่อื นขนาน AB
1. จงหาพกิ ัดของจุด A′ และจุด B′ ของ A′B′
2. จงหาเวกเตอรของการเลอ่ื นขนาน A′B′

Y Y8
8

6 6 B'

B' A'(4-1,5)
A' 4

B2 B2
A A(-3,2)

-5 5

X X-5 5

-2
-2

รปู ที่ 1 รูปท่ี 2
ในการหาเวกเตอรของการเลอื่ นขนาน AB อาจใช A A′ หรอื BB′ เวกเตอรใด
เวกเตอรหนง่ึ ทีร่ จู ุดเริ่มตนและจดุ สนิ้ สุด
1. จากรูป หาพกิ ัดของ A′, B′ ไดเปน A′(-1,5), B′ (3,6)

150

2. จากรูปหาพิกดั ของจุด A ไดเปน (-3,2) จากขอ 1 พิกัดของจุด A′ คอื (-1,5)
ดังนน้ั เวกเตอรของการเล่ือนขนาน AB คอื A A′ ท่ีมจี ุดเริ่มตนเปน A(-3,2) และ
จดุ สิ้นสดุ เปน A′(-1,5) โดยเลือ่ นจดุ A ไปทางขวาตามแนวแกน X 2 หนวย และเล่อื นข้นึ ตาม
แนวแกน Y 3 หนวย

ตวั อยางที่ 3 กําหนด Δ A′B′C′ เปนภาพท่ีไดจากการเล่อื นขนาน Δ ABC
1. จงหาพกิ ดั ของจดุ ยอดมุมของ Δ A′B′C′
2. จงหาเวกเตอรของการเล่ือนขนาน Δ ABC

6

Y

4 B'
B2

C'
A X'-5 5

A C-2

-4

-6

รปู ที่ 1

6

Y

4 B' C'(5,0)
B2 X5

A'-5
A -2 C(1,-2)

-4

-6

รูปที่ 2

151

ในการหาเวกเตอรของการเลื่อนขนาน Δ ABC อาจใช A A′, BB′ หรือ CC′ เวกเตอร
ใดเวกเตอรหนึง่ ท่ีรูจุดเรมิ่ ตนและจุดสิน้ สดุ

1. จากรูป หาพิกดั ของ A′, B′ , C′ ไดเปน A′(2,0), B′ (1,3), C′ (5,0)
2. จากรปู หาพกิ ัดของจุด C ไดเปน (1,-2) จากขอ 1 พิกัดของจุด C′ คือ (5,0)
ดังนั้น เวกเตอรของการเลือ่ นขนาน Δ ABC คือ CC′ ท่ีมจี ดุ เร่มิ ตนเปน C(1,-2)
และจดุ ส้นิ สดุ เปน C′ (5,0) โดยเลื่อนจุด C ไปทางขวาตามแนวแกน X 4 หนวย และเล่อื นขนึ้
ตามแนวแกน Y 2 หนวย

4. กระบวนการจัดการเรียนรู (10 นาท)ี

ขัน้ นํา

1. ครชู แ้ี จงทบทวนกิจกรรมการเรยี นรแู บบรวมมือดวยเทคนคิ Jigsaw รปู แบบการทาํ
กิจกรรม บทบาทผูเรียน ผูสอน ระยะเวลาการทาํ กจิ กรรม

2. ครนู ําเขาสูกิจกรรมการเรยี นการสอน โดยทบทวนการบอกพกิ ัดของรปู เรขาคณิตท่ี
เกิดจากการเลือ่ นขนานบนระนาบพิกัดฉาก เม่อื เวกเตอรที่กาํ หนดใหมที ิศทางแตกตางกนั ซง่ึ ไม
ขนานกบั แกน X หรอื แกน Y

ขัน้ สอน

3. ครูสนทนาถึงการหาเวกเตอรของการเลื่อนขนานบนระนาบพกิ ัดฉาก เมือ่ กาํ หนดให
ภาพท่ีไดจากการเลื่อนขนาน (จุด สวนของเสนตรง รูปเรขาคณิต) และภาพตนแบบขนานกบั แกน
X หรอื แกน Y 3-4 ตัวอยาง

4. ครูสนทนาตอวาภาพที่ไดจากการเล่อื นขนาน (จุด สวนของเสนตรง รูปเรขาคณติ )
และภาพตนแบบไมขนานกบั แกน X หรือแกน Y จะมีวธิ ีหาการหาเวกเตอรของการเล่ือนขนานบน
ระนาบในระบบพิกดั ฉากตางกันหรอื ไม อยางไร ถานักเรยี นคิดไมออกครูชวยแนะวิธกี ารคิดวา
เราตองตองรูจดุ เร่มิ ตนของภาพตนแบบและจดุ ส้นิ สดุ ของภาพท่ีไดจากการเลอื่ นขนาน ดังตัวอยาง
ที่ 1, 2 และ 3

5. ครูใหนักเรยี นหาเวกเตอรของการเล่ือนขนานบนระนาบในระบบพิกดั ฉากอกี 3
เวกเตอรทม่ี ีทศิ ทางแตกตางกนั โดยการทํากจิ กรรมดวยเทคนคิ Jigsaw ซ่งึ มีข้นั ตอนการทาํ
กจิ กรรม 5 ขนั้ ดงั นี้

152

การดาํ เนนิ การทํากจิ กรรม

ขน้ั ที่ 1 การกําหนดขนาดของกลุม (5 นาที)
ครจู ดั นกั เรยี นในหองจํานวน 42 คน ออกเปน 14 กลุม กลมุ ละ 3 คน ซงึ่ เรยี ก

นกั ศึกษากลมุ นวี้ ากลุมบาน (Home group) ซึง่ จะไดนักเรยี นทีค่ ละความสามารถกัน จากนัน้ ใหแต
ละกลุมเลือกผนู ํากลุม กลุมละ 1 คน และเลขานุการผูจดบันทึกขอมูลของกลมุ 1 คน และให
นักเรยี นตง้ั ชือ่ กลุม และวางตาํ แหนงของสมาชิกแตละคนวาจะอยูในตาํ แหนงใด ตวั อยางเชน

Group A : ผเู รียนคนที่ 1A ผูเรียนคนท่ี 2A ผเู รียนคนท่ี 3A ผเู รียนคนที่ 4A
Group B : ผูเรยี นคนที่ 1B ผเู รียนคนที่ 2B ผเู รียนคนที่ 3B ผเู รยี นคนที่ 4B
Group C : ผูเรียนคนที่ 1C ผูเรียนคนท่ี 2C ผเู รยี นคนที่ 3C ผูเรียนคนที่ 4C
Group D : ผูเรียนคนท่ี 1D ผเู รียนคนที่ 2D ผเู รียนคนท่ี 3D ผเู รียนคนท่ี 4D
Group E : ผูเรยี นคนที่ 1E ผเู รียนคนที่ 2E ผูเรียนคนท่ี 3E ผูเรียนคนท่ี 4E

ข้นั ท่ี 2 การแบงหัวขอยอย (5 นาที)
ครแู จกใบงานใหกับสมาชิกกลมุ บาน (Home group) ในแตละกลมุ ใบงาน

ประกอบดวย
1. หวั ขอใหญของกลมุ ทีส่ มาชิกทุกคนในกลุมตองศกึ ษา คือ การหาเวกเตอรของ

การเลื่อนขนานรูปตนแบบ
2. หัวขอยอยทีส่ มาชกิ กลมุ บานแตละคนจะตองรบั ผิดชอบคนละหวั ขอไปศกึ ษา และ

ทํากจิ กรรม ซ่งึ ประกอบดวยหัวขอยอย ดงั น้ี
- การหาเวกเตอรของการเลื่อนขนานรูปตนแบบทิศทางท่ี 1
- การหาเวกเตอรของการเลือ่ นขนานรูปตนแบบทศิ ทางที่ 2
- การหาเวกเตอรของการเลื่อนขนานรูปตนแบบทศิ ทางท่ี 3

3. แนวทางการทํากิจกรรม การศกึ ษาขอมลู ของกลุมบานตามหัวขอยอยทไ่ี ดรับ
4. ใบงานแตละหวั ขอยอย ซึ่งสมาชกิ แตละคนจะตองศกึ ษารายละเอยี ดตามหวั ขอที่
ตนเองรบั ผิดชอบ
เม่ือนักเรยี นไดรบั ใบงานในขัน้ น้ีแลว สมาชิกในกลมุ บานก็แบงหนาท่ีกันรบั ผิดชอบคนละ
1 หวั ขอยอย เพ่ือไปศึกษารายละเอียดขอมูลเกี่ยวกบั หวั ขอที่ไดรบั
ขั้นที่ 3 การศึกษาคนควาหาความรู (10 นาที)
นักเรยี นทีไ่ ดรบั หัวขอยอยเหมอื นกนั จากกลมุ บานแตละกลมุ มารวมเปนกลมุ เดยี วกัน
ซึง่ เรยี กสมาชิกในกลุมใหมนว้ี า “กลุมผูเชี่ยวชาญ (Expert group)” มี 3 กลมุ ใหญ กลุมละ 14
คน คอื

153

- กลมุ ผูเช่ียวชาญเรือ่ งที่ 1 การหาเวกเตอรของการเลอื่ นขนานรปู ตนแบบ
ทศิ ทางท่ี 1 เม่อื มีทิศทางไปทางขวาตามแนวแกน X และเล่ือนลงมาตามแนวแกน Y

- กลมุ ผเู ชยี่ วชาญเร่ืองที่ 2 การหาเวกเตอรของการเลอ่ื นขนานรปู ตนแบบ
ทศิ ทางที่ 2 เม่อื มีทิศทางไปทางซายตามแนวแกน X และเลอ่ื นขึน้ ไปมาตามแนวแกน Y

- กลมุ ผูเช่ยี วชาญเร่ืองท่ี 3 การหาเวกเตอรของการเลอื่ นขนานรปู ตนแบบ
ทศิ ทางที่ 3 เมื่อมที ศิ ทางไปทางซายตามแนวแกน X และเล่ือนลงมาตามแนวแกน Y

ซง่ึ สรปุ ไดตามตัวอยางแผนภาพ

กลุมผูเชี่ยวชาญเร่อื งที่ 1 กลุมผูเชีย่ วชาญเรอื่ งท่ี 2 กลุมผเู ช่ียวชาญเร่ืองที่ 3

Group A Group B Group C Group D

ในกลมุ ผูเชย่ี วชาญกลุมละ 14 คนนัน้ จะถูกแบงออกเปนกลมุ ยอย กลมุ ละ 3-4 คน
ดงั น้ี กลุมละ 3 คน จํานวน 2 กลมุ กลุมละ 4 คน จาํ นวน 2 กลมุ จากนั้นนักเรียนในกลมุ
ผูเชีย่ วชาญแตละกลมุ รวมกันศึกษาเนอ้ื หาเดียวกนั ทาํ ความเขาใจและอภิปรายหัวขอทศ่ี กึ ษา
รวมกนั เพือ่ ใหไดความรู โดยสมาชิกแตละคนอาจสรุปประเดน็ ความรทู ี่สําคญั ของตนเองภายในกลมุ
ผูเช่ียวชาญตามแนวความคิดของนกั เรยี นเอง เพ่ือทจี่ ะไดนําความรกู ลับไปสอนใหกบั เพ่ือนรวม
กลมุ บาน โดยสมาชกิ ในกลุมอาจจะใชการถามตอบ

ขั้นที่ 4 การถายทอดความรู (15 นาท)ี
ผูเชยี่ วชาญแตละคนทไ่ี ปศกึ ษาขอมูลความรจู ากกลุมผูเชย่ี วชาญกลบั มายงั กลุมบาน

และถายทอดความรทู ่ีไปศกึ ษามาใหเพอื่ นสมาชกิ ในกลุมบานฟง โดยมผี ูบนั ทึกประเดน็ ทีส่ าํ คญั ให
แตละกลมุ จะเรม่ิ การนําเสนอขอมลู ดังน้ี

- คนท่ี 1 ผูเชี่ยวชาญเรอื่ ง การหาเวกเตอรของการเลื่อนขนานรูปตนแบบ
ทศิ ทางท่ี 1 เมื่อมที ิศทางไปทางขวาตามแนวแกน X และเลอ่ื นลงมาตามแนวแกน Y

- คนท่ี 2 ผูเชยี่ วชาญเรอื่ ง การหาเวกเตอรของการเลื่อนขนานรปู ตนแบบ
ทิศทางที่ 2 เมอื่ มีทิศทางไปทางซายตามแนวแกน X และเลื่อนขน้ึ ไปมาตามแนวแกน Y

154

- คนท่ี 3 ผูเช่ียวชาญเรื่อง การหาเวกเตอรของการเลื่อนขนานรปู ตนแบบ
ทศิ ทางที่ 3 เมือ่ มที ศิ ทางไปทางซายตามแนวแกน X และเล่ือนลงมาตามแนวแกน Y

ผเู ชีย่ วชาญทงั้ 3 คน นาํ เสนอขอมลู ความรูตอสมาชิกในกลมุ เรยี บรอย สมาชิกกลุม
รวมกันอภิปรายและสรุปประเด็นสําคัญของเนื้อหาใจความในแตละเรื่องท่ีไดรับความรูจาก
ผเู ชีย่ วชาญทั้ง 3 คน เปนความรขู องกลุม

ขั้นที่ 5 ตรวจสอบผลงานและทดสอบเนอ้ื หา (5 นาท)ี

ครตู รวจสอบผลงานของแตละกลมุ และทาํ แบบทดสอบยอยหลงั เรียนในเน้อื หาที่
ศึกษา ใหคะแนนรายบคุ คล แลวนาํ คะแนนทุกคนในกลมุ บานมารวมกันเปนคะแนนกลุม กลุมท่ีได
คะแนนสูงสุดไดรับรางวัล

ขัน้ สรุป (7 นาที)

เมื่อเสร็จการเรยี นการสอนขน้ั ที่ 5 ผูสอนและผเู รียนรวมกนั สรปุ ผลการทาํ กิจกรรม
ปญหาท่เี กดิ ขน้ึ ระหวางการทาํ กิจกรรมและแนวทางแกไข เพ่อื เปนแนวทางในการเรียนการสอนใน
คร้ังตอไป

5. สอ่ื และแหลงการเรยี นรู

1. กระดานแมเหลก็
2. แผนกระดาษอัดแข็ง 6 มม. สื่อการแปลงทางเรขาคณติ
3. ตัวอกั ษรแมเหลก็
4. ใบความรูเรื่อง การหาเวกเตอรของการเลื่อนขนานรปู ตนแบบ (ทิศทางท่ี 1, 2 และ 3)
5. ใบงานเร่ือง การหาเวกเตอรของการเล่อื นขนานรูปตนแบบ (ทศิ ทางท่ี 1, 2 และ 3)
6. แบบทดสอบยอย

6. การวดั ผลและการประเมนิ ผล

การวัดผล เครื่องมอื วัด ประเมนิ ผล

1. ดานความรูความเขาใจ 1. ใบงาน/ แบบทดสอบ 1. นักเรียนไดรวมกิจกรรมและผาน
เกณฑอยางนอย 60%
ยอย 2. นักเรียนไดรวมกิจกรรมและผาน
เกณฑอยางนอย 60%
2. ดานทกั ษะ/กระบวนการ 2. แบบบนั ทกึ การสังเกต 3. นกั เรยี นไดรวมกจิ กรรมและผาน
เกณฑอยางนอย 60%
พฤติกรรม

3. ดานคณุ ลกั ษณะ 3. แบบบนั ทกึ การสังเกต

พฤตกิ รรม

แผนการจดั กิจกรรมการเรยี นรู 172
กลมุ สาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร
หนวยการเรยี นรูท่ี 4 การแปลงทางเรขาคณติ ช้นั มัธยมศึกษาปท่ี 2
เรื่อง การนําความรูเรอื่ งการเลือ่ นขนานไปใช แผนท่ี 4

เวลา 55 นาที

1. สาระสาํ คญั

การเล่ือนขนานสวนใหญจะนําไปใชเก่ียวกับการสรางภาพลวดลายใหเกิดความสวยงาม
โดยการเลือ่ นขนานไปในทิศทางตางๆ
2. ผลการเรยี นรูท่คี าดหวัง

นําสมบัติเกี่ยวกบั การเล่ือนขนาน การหมนุ และการสะทอนไปใชได
3. จุดประสงคการเรียนรู

ดานความรู นกั เรียนสามารถ
นาํ ความรูเรอื่ งการเล่ือนขนานไปใชได
ดานทกั ษะ/กระบวนการ นักเรยี นสามารถ
1. แกปญหา
2. ใหเหตผุ ล
3. สื่อสารและนาํ เสนอ
ดานคณุ ลักษณะ
1. ชางสังเกต
2. ความรวมมือและความรบั ผดิ ชอบ
3. การยอมรับฟงความคิดเหน็ ผอู น่ื
4. สาระการเรยี นรู
การนําความรเู รือ่ งการเล่อื นขนานมาชวยในการคดิ คํานวณทางคณติ ศาสตร เชน การหา
พ้ืนทโ่ี ดยประมาณของรูปตางๆ ดงั ตวั อยาง
ตวั อยางที่ 1
จงหาพนื้ ท่ีของรปู ท่กี าํ หนดใหเม่ือ BC ขนานกบั FE และยาวเทากัน

B 4 ซม. C

A D 2 ซม.

2 ซม. F 2 ซม. E

173

จากการสงั เกตรูปทก่ี ําหนดให คาดคะเนวา ถาเล่ือนขนาน Δ ABF มาทางขวาเปนระยะ
4 เซนตเิ มตร แลว Δ ABF จะทบั Δ DCE ไดสนิทและไดรปู สี่เหลีย่ ม BCEF ดังรูป

B 4 ซม. C B 4 ซม. C

A D 2 ซม. 2 ซม.

2 ซม. F 2 ซม. E F E

ST
วิธีทาํ เล่ือนขนาน Δ ABF ดวย BC จะได BCEF

จากรูป BCEF เปนรูปส่ีเหลย่ี มผนื ผา มคี วามกวาง 2 เซนติเมตร และ
ความยาว 4 เซนตเิ มตร

ดงั น้ัน พ้ืนที่ของ BCEF = 4 × 2 ตารางเซนติเมตร
= 8 ตารางเซนติเมตร

นัน่ คือ รูปที่กําหนดใหมพี น้ื ที่ 8 ตารางเซนตเิ มตร
ตอบ 8 ตารางเซนตเิ มตร

ตวั อยางท่ี 2 E
2
จงหาพ้ืนทส่ี วนท่แี รเงา 4

E F

2 4 C A, B รูปท่ี 2 C
A B 2
4

F

รปู ที่ 1

วธิ ที าํ เลอื่ นขนานครึง่ วงกลมเขาหากนั จะไดรปู วงกลม ดงั รูปที่ 2

จากรปู วงกลมมีรศั มียาว 2 หนวย

ดังนัน้ พนื้ ท่ีของวงกลม = π r2

≈ 22 × 2 × 2
7
น่ันคือ รูปที่กําหนดใหมพี ้ืนท่ปี ระมาณ 12.57 ตารางหนวย

ตอบ ประมาณ 12.57 ตารางเซนตเิ มตร

174

4. กระบวนการจัดการเรียนรู (10 นาที)

ขั้นนาํ

1. ครูชแี้ จงทบทวนกจิ กรรมการเรียนรูแบบรวมมอื ดวยเทคนิค Jigsaw รปู แบบการทาํ
กิจกรรม บทบาทผเู รยี น ผูสอน ระยะเวลาการทาํ กิจกรรม

2. ครูนําเขาสูกจิ กรรมการเรยี นการสอน โดยสนทนาถึงประโยชนของการนาํ เรอ่ื งการ
เลื่อนขนานไปใชในชีวติ ประจําวัน เชน การใชการเลอ่ื นขนานทําภาพลวดลายตางๆ และสามารถ
นําลวดลายเหลานน้ั ไปออกแบบบนผา บนกระเบือ้ งปพู ืน้ ทําใหเกดิ ความสวยงามพรอมท้ังนาํ ภาพ
มาใหนกั เรยี นดู

ขั้นสอน

3. นอกจากนั้นครูชีแ้ นะถึงการนําความรเู กย่ี วกบั การเล่อื นขนานมาชวยในการคิดคํานวณ
ทางคณิตศาสตร เชน การหาพ้นื ที่โดยประมาณของรปู ตางๆ ดังตวั อยางท่ี 1 และ 2

4. ครูใหนักเรียนนาํ ความรเู ก่ียวกับการเล่ือนขนานมาชวยในการคดิ คาํ นวณทาง
คณิตศาสตรเพื่อหาพื้นทีโ่ ดยประมาณอกี 3 ขอ โดยการทํากิจกรรมดวยเทคนคิ Jigsaw ซ่ึงมี
ขน้ั ตอนการทาํ กจิ กรรม 5 ขัน้ ดงั นี้

การดาํ เนนิ การทํากจิ กรรม

ขั้นท่ี 1 การกําหนดขนาดของกลุม (5 นาท)ี
ครจู ัดนกั เรียนในหองจาํ นวน 42 คน ออกเปน 14 กลมุ กลมุ ละ 3 คน ซง่ึ เรียก

นักศกึ ษากลุมนีว้ ากลมุ บาน (Home group) ซง่ึ จะไดนักเรียนที่คละความสามารถกัน จากนนั้ ใหแต
ละกลุมเลอื กผนู าํ กลมุ กลมุ ละ 1 คน และเลขานกุ ารผจู ดบนั ทึกขอมลู ของกลมุ 1 คน และให
นักเรยี นตัง้ ชอื่ กลุม และวางตําแหนงของสมาชิกแตละคนวาจะอยูในตาํ แหนงใด ตวั อยางเชน

Group A : ผเู รียนคนท่ี 1A ผูเรียนคนที่ 2A ผูเรียนคนท่ี 3A ผเู รยี นคนที่ 4A
Group B : ผูเรยี นคนที่ 1B ผเู รียนคนท่ี 2B ผูเรยี นคนท่ี 3B ผูเรียนคนท่ี 4B
Group C : ผูเรียนคนที่ 1C ผเู รียนคนท่ี 2C ผูเรียนคนท่ี 3C ผเู รยี นคนท่ี 4C
Group D : ผูเรยี นคนที่ 1D ผเู รยี นคนที่ 2D ผูเรยี นคนท่ี 3D ผเู รยี นคนที่ 4D
Group E : ผเู รยี นคนที่ 1E ผูเรยี นคนท่ี 2E ผเู รยี นคนที่ 3E ผเู รียนคนที่ 4E

175

ขัน้ ท่ี 2 การแบงหวั ขอยอย (5 นาที)
ครแู จกใบงานใหกับสมาชกิ กลมุ บาน (Home group) ในแตละกลุม ใบงาน

ประกอบดวย
1. หวั ขอใหญของกลุมทีส่ มาชกิ ทุกคนในกลมุ ตองศกึ ษา คือ การหาเวกเตอรของ

การเล่อื นขนาน
2. หัวขอยอยทีส่ มาชกิ กลุมบานแตละคนจะตองรบั ผดิ ชอบคนละหวั ขอไปศกึ ษา และ

ทาํ กจิ กรรม ซึ่งประกอบดวยหวั ขอยอย ดังนี้
- การหาพ้นื ท่โี ดยประมาณ
- การออกแบบลวดลายดวยกระดาษ
- การออกแบบลวดลายกระเบอ้ื งปูพนื้ ดวยการเลื่อนขนาน

3. แนวทางการทาํ กิจกรรม การศกึ ษาขอมูลของกลุมบานตามหัวขอยอยทไี่ ดรับ
4. ใบงานแตละหัวขอยอย ซึ่งสมาชิกแตละคนจะตองศกึ ษารายละเอยี ดตามหัวขอท่ี
ตนเองรับผดิ ชอบ
เมอื่ นกั เรยี นไดรบั ใบงานในขน้ั น้แี ลว สมาชิกในกลมุ บานก็แบงหนาท่กี นั รับผดิ ชอบคนละ
1 หัวขอยอย เพื่อไปศึกษารายละเอียดขอมลู เกีย่ วกบั หวั ขอท่ไี ดรบั
ขน้ั ที่ 3 การศกึ ษาคนควาหาความรู (10 นาท)ี
นกั เรยี นท่ไี ดรบั หวั ขอยอยเหมือนกันจากกลุมบานแตละกลมุ มารวมเปนกลมุ เดยี วกนั
ซง่ึ เรียกสมาชกิ ในกลุมใหมนี้วา “กลมุ ผเู ชยี่ วชาญ (Expert group)” มี 3 กลุมใหญ กลมุ ละ 14
คน คอื

- กลมุ ผเู ช่ยี วชาญเร่ืองที่ 1 การหาพ้นื ทโี่ ดยประมาณ
- กลุมผูเชี่ยวชาญเร่ืองท่ี 2 การออกแบบลวดลายดวยกระดาษ
- กลุมผูเช่ียวชาญเรื่องท่ี 3 การออกแบบลวดลายกระเบ้ืองดวยการเลื่อนขนาน
ซง่ึ สรปุ ไดตามตัวอยางแผนภาพ

กลมุ ผเู ช่ียวชาญเรื่องที่ 1 กลมุ ผูเชยี่ วชาญเรื่องที่ 2 กลมุ ผูเช่ยี วชาญเรอื่ งท่ี 3

Group A Group B Group C Group D

176

ในกลมุ ผูเชย่ี วชาญกลมุ ละ 14 คนน้นั จะถกู แบงออกเปนกลุมยอย กลุมละ 3-4 คน
ดังน้ี กลมุ ละ 3 คน จาํ นวน 2 กลมุ กลุมละ 4 คน จํานวน 2 กลมุ จากนั้นนกั เรยี นในกลมุ
ผเู ชี่ยวชาญแตละกลมุ รวมกันศกึ ษาเน้อื หาเดียวกนั ทําความเขาใจและอภิปรายหัวขอทศ่ี กึ ษา
รวมกนั เพอื่ ใหไดความรู โดยสมาชิกแตละคนอาจสรุปประเดน็ ความรูทีส่ ําคัญของตนเองภายในกลุม
ผูเชย่ี วชาญตามแนวความคดิ ของนกั เรยี นเอง เพ่อื ทจี่ ะไดนําความรกู ลบั ไปสอนใหกบั เพ่ือนรวม
กลมุ บาน โดยสมาชิกในกลุมอาจจะใชการถามตอบ

ขั้นท่ี 4 การถายทอดความรู (15 นาที)
ผูเชีย่ วชาญแตละคนท่ีไปศกึ ษาขอมูลความรูจากกลมุ เชย่ี วชาญกลับมายงั กลมุ บาน

และถายทอดความรทู ี่ไปศกึ ษามาใหเพอ่ื นสมาชกิ ในกลุมบานฟง โดยมีผบู ันทึกประเดน็ ท่สี ําคญั ให
แตละกลุมจะเร่ิมการนาํ เสนอขอมูลดงั น้ี

- คนที่ 1 ผูเชย่ี วชาญเร่อื ง การหาพนื้ ทโ่ี ดยประมาณ
- คนท่ี 2 ผูเช่ยี วชาญเรือ่ ง การออกแบบลวดลายดวยกระดาษ
- คนที่ 3 ผเู ช่ยี วชาญเรอ่ื ง การออกแบบลวดลายกระเบอ้ื งปูพืน้ ดวยการเล่ือน
ขนาน
ผูเช่ียวชาญทั้ง 3 คน นําเสนอขอมูลความรูตอสมาชิกในกลุมเรียบรอย สมาชิกกลุม
รวมกันอภิปรายและสรุปประเด็นสําคัญของเน้ือหาใจความในแตละเร่ืองที่ไดรับความรูจาก
ผูเช่ยี วชาญท้งั 3 คน เปนความรูของกลมุ

ขัน้ ท่ี 5 ตรวจสอบผลงานและทดสอบเนอื้ หา (5 นาที)
ครตู รวจสอบผลงานของแตละกลุม และทาํ แบบทดสอบยอยหลงั เรยี นในเน้ือหาท่ี

ศกึ ษา ใหคะแนนรายบุคคล แลวนาํ คะแนนทกุ คนในกลมุ บานมารวมกนั เปนคะแนนกลมุ กลุมทไ่ี ด
คะแนนสูงสุดไดรับรางวลั

ขัน้ สรุป (8 นาท)ี

เม่อื เสรจ็ การเรยี นการสอนข้นั ที่ 5 ผูสอนและผูเรียนรวมกันสรปุ ผลการทํากจิ กรรม
ปญหาที่เกดิ ขน้ึ ระหวางการทํากจิ กรรมและแนวทางแกไข เพอ่ื เปนแนวทางในการเรียนการสอนใน
ครัง้ ตอไป

177

5. สอ่ื และแหลงการเรยี นรู

1. กระดานแมเหลก็
2. แผนกระดาษอัดแขง็ 6 มม. ส่ือการแปลงทางเรขาคณติ
3. ตัวอักษรแมเหลก็
4. กระดาษสี A4
4. ใบความรู
5. ใบงานเรือ่ ง
6. แบบทดสอบยอย

6. การวัดผลและการประเมนิ ผล

การวดั ผล เคร่อื งมอื วดั ประเมินผล

1. ดานความรคู วามเขาใจ 1. ใบงาน/ แบบทดสอบ 1. นักเรยี นไดรวมกิจกรรมและผาน
เกณฑอยางนอย 60%
ยอย 2. นักเรียนไดรวมกจิ กรรมและผาน
เกณฑอยางนอย 60%
2. ดานทักษะ/กระบวนการ 2. แบบบนั ทกึ การสังเกต 3. นักเรียนไดรวมกจิ กรรมและผาน
เกณฑอยางนอย 60%
พฤติกรรม

3. ดานคณุ ลักษณะ 3. แบบบันทกึ การสงั เกต

พฤตกิ รรม

90

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 1

กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปี ท่ี 2 ภาคเรียนท่ี 2

หน่วยการเรียนรู้ เส้นขนาน เรื่อง เส้นขนานและมมุ ภายใน เวลา 1 คาบ

.....................................................................................................................................................

สาระท่ี 3 : เรขาคณติ

สาระที่ 6 : ทกั ษะและกระบวนการ

มาตรฐานการเรียนรู้

ค 3.2 ใชก้ ารนึกภาพ (visualization) ใชเ้ หตุผลเกย่ี วกบั ปรภิ มู ิ (spatial reasoning) และใช้
แบบจาลองทางเรขาคณติ (geometric model) ในการแกป้ ญั หา

ค 6.1 มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา การใหเ้ หตุผล การส่อื สาร การสอ่ื ความหมาย

ทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ การเชอ่ื มโยงความรตู้ ่าง ๆ ทางคณติ ศาสตรแ์ ละเช่อื มโยง

คณติ ศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ ่นื ๆ และมคี วามคดิ รเิ รมิ่ สรา้ งสรรค์

ตวั ชี้วดั

ค 3.2 ม.2/3 : สมบตั ขิ องเสน้ ขนาน
ค 6.1 ม.1-3/1 : ใชว้ ธิ กี ารทห่ี ลากหลายแก้ปญั หา
ค 6.1 ม.1-3/3 : ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สนิ ใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
ค 6.1 ม.1-3/4 : ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตรใ์ นการส่อื สาร การสอ่ื ความหมาย
และการนาเสนอ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง และชดั เจน

สาระสาคญั

เสน้ ตรงสองเสน้ ทอ่ี ยบู่ นระนาบเดยี วกนั ขนานกนั กต็ ่อเมอ่ื เสน้ ตรงทงั้ สองเสน้ ไมต่ ดั กนั
เมอ่ื เสน้ ตรงเสน้ หน่งึ ตดั เสน้ ตรงค่หู น่งึ เสน้ ตรงคนู่ นั้ ขนานกนั กต็ ่อเมอ่ื ขนาดของมมุ
ภายในทอ่ี ยบู่ นขา้ งเดยี วกนั ของเสน้ ตดั รวมกนั เท่กบั 180

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

ด้านความรู้ (K): นกั เรยี นสามารถ

1. บอกนิยามการขนานกนั ของเสน้ ตรงไดถ้ ูกตอ้ ง (K1)
2. บอกสมบตั ขิ องเสน้ ขนานทม่ี เี สน้ ตดั ได้ (K2)
3. ตรวจสอบวา่ เสน้ ตรงคทู่ ก่ี าหนดใหข้ นานกนั หรอื ไม่ โดยอาศยั สมบตั ขิ อ้ 2 (K3)
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P): นกั เรยี นสามารถ
1. แกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์ (P1)

91

2. การคดิ วเิ คราะห์ (P2)
3. ใหเ้ หตุผลทางคณติ ศาสตร์ (P3)
ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A) : นกั เรยี น
1. ใฝเ่ รยี นรู้ (A1)
2. มวี นิ ยั (A2)
3. มงุ่ มนั่ ในการทางาน (A3)

สาระการเรียนรู้

บทนิยาม เสน้ ตรงสองเสน้ ทอ่ี ยบู่ นระนาบเดยี วกนั ขนานกนั กต็ ่อเมอ่ื เสน้ ตรงทงั้ สองเสน้
ไมต่ ดั กนั

A B เมอ่ื AB และ CD ขนานกนั อาจกลา่ ววา่
AB ขนานกบั CD หรอื CD ขนานกบั AB
และเขยี นแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์

C D AB / / CD หรอื CD / / AB

เมอ่ื ส่วนของเสน้ ตรงหรอื รงั สเี ป็นส่วนหน่ึงของเสน้ ตรงทข่ี นานกนั สามารถกลา่ วไดว้ ่า
สว่ นของเสน้ ตรงหรอื รงั สนี นั้ ขนานกนั และการเขยี นรปู เสน้ ตรง สว่ นของเสน้ ตรงหรอื รงั สที ข่ี นาน
กนั จะใชล้ กู ศรแสดงเสน้ ทข่ี นานกนั เช่น

A B แสดงวา่ AB / /CD

และ AD / / BC

D C XB
AP
ระยะหา่ งระหว่างเสน้ ขนาน
พจิ ารณารปู ต่อไปน้ี

CQ YD

กำหนดให้ AB และ CD อยบู่ นระนำบเดยี วกนั จดุ P และ X เป็นจดุ ทอ่ี ยบู่ น AB
ลำก ตงั้ ฉำกกบั CD ทจ่ี ดุ Q และลำก ตงั้ ฉำกกบั CD ทจ่ี ดุ Y

เรยี ก PQ วำ่ ระยะหำ่ งระหว่ำง AB และ CD ทว่ี ดั จำกจดุ P
เรยี ก XY วำ่ ระยะห่ำงระหว่ำง AB และ CD ทว่ี ดั จำกจดุ X

92

ในกรณที ่ี AB และ CD ขนำนกนั จะไดว้ ่ำ PQ = XY นนั ่ คอื ระยะห่ำงระหวำ่ ง
AB และ CD จะเทำ่ กนั เสมอ

ในกรณที ่ี AB และ CD ไมข่ นำนกนั จะไดว้ ่ำ PQ XY นนั ่ คอื ระยะห่ำง
ระหวำ่ ง AB และ CD จะไมเ่ ทำ่ กนั

ถำ้ เสน้ ตรงสองเสน้ ขนำนกนั แลว้ ระยะห่ำงระหว่ำงเสน้ ตรงคนู่ นั้ จะเท่ำกนั เสมอ และในทำง
กลบั กนั ถำ้ เสน้ ตรงสองเสน้ มรี ะยะห่ำงระหว่ำงเสน้ ตรงเท่ำกนั เสมอ แลว้ เสน้ ตรงคนู่ ัน้ จะขนำนกนั

A
12
B3 4

จำกรปู AB เรยี กว่ำ เสน้ ตดั AB

1 และ 3 เรยี กว่ำ มุมภำยในทอ่ี ยบู่ นขำ้ งเดยี วกนั ของเสน้ ตดั AB

2 และ 4 เรยี กวำ่ มมุ ภำยในทอ่ี ยบู่ นขำ้ งเดยี วกนั ของเสน้ ตดั AB
เมอ่ื เสน้ ตรงเสน้ หน่งึ ตดั เสน้ ตรงค่หู น่งึ เสน้ ตรงค่นู นั้ ขนำนกนั กต็ ่อเมอ่ื ขนำดของมมุ ภำยใน
ทอ่ี ยบู่ นขำ้ งเดยี วกนั ของเสน้ ตดั รวมกนั เท่ำกบั 180

กิจกรรมการเรียนรู้

ขนั้ นา
1. ครชู แ้ี จงถงึ กจิ กรรมการเรยี นรแู้ บบรว่ มมอื ดว้ ยเทคนิคจกิ๊ ซอว์ รปู แบบกจิ กรรม
บทบาทของผสู้ อน ผเู้ รยี น และระยะเวลาในการทากจิ กรรม (A1)
2. ครนู าภาพเกย่ี วกบั สง่ิ ทอ่ี ยใู่ นชวี ติ ประจาวนั ทม่ี ลี กั ษณะเป็นเสน้ ขนานใหน้ กั เรยี นดู
แลว้ สนทนากบั นกั เรยี นว่าส่วนใดในรปู มลี กั ษณะเป็นเสน้ ขนาน (P1, P2 , P3, A1, A2)
ขนั้ กิจกรรม
ขนั้ ท่ี 1 การกาหนดขนาดของกล่มุ (A2)

แบง่ กล่มุ นกั เรยี นในหอ้ งเรยี นจานวน 32 คน ออกเป็น 8 กลุ่ม กลุ่มละ 4 คน
โดยคละความสามารถ เก่ง กลาง อ่อน ซง่ึ เรยี กวา่ กลุ่มบา้ น (Home group) แลว้ ใหน้ กั เรยี น
เลอื กหวั หน้ากลมุ่ พรอ้ มตงั้ ช่อื กลุ่ม

ขนั้ ท่ี 2 การแบง่ หวั ขอ้ ยอ่ ย (A2)
ครแู จกใบงานใหก้ บั สมาชกิ กลมุ่ บา้ น (Home group) แต่ละกลมุ่ ซง่ึ ใบงาน

ประกอบดว้ ย
1. หวั ขอ้ ใหญ่ของกลมุ่ ทส่ี มาชกิ ทุกคนในกลุ่มตอ้ งศกึ ษา คอื เสน้ ขนานและมมุ ภายใน

93

2. หวั ขอ้ ยอ่ ยมี 4 หวั ขอ้ เท่ากบั จานวนสมาชกิ ในกลุ่ม แต่ละคนจะตอ้ งรบั ผดิ ชอบคนละ
หวั ขอ้ ไปศกึ ษา และทากจิ กรรม ซง่ึ ประกอบดว้ ย

1) ใบกจิ กรรมท่ี 1 “สญั ลกั ษณ์เสน้ ขนาน”
2) ใบกจิ กรรมท่ี 2 “ระยะห่างระหว่างเสน้ ขนาน”
3) ใบกจิ กรรมท่ี 3 “มมุ ภายใน”
4) ใบกจิ กรรมท่ี 4 “ขนาดของมมุ ภายใน”
เมอ่ื นกั เรยี นไดร้ บั ใบงานในขนั้ น้แี ลว้ สมาชกิ ในกลมุ่ บา้ นแบ่งหน้าทก่ี นั รบั ผดิ ชอบคนละ
หวั ขอ้ ยอ่ ย ตามใบกจิ กรรม เพอ่ื ไปศกึ ษารายละเอยี ดในหวั ขอ้ ทไ่ี ดร้ บั
ขนั้ ท่ี 3 การศกึ ษาคน้ ควา้ หาความรู้ (K1, K2, K3, P1, P2, P3, A1, A2, A3)
นกั เรยี นทไ่ี ดร้ บั หวั ขอ้ ยอ่ ยเหมอื นกนั จากกลุ่มบา้ นแต่ละกลุ่ม จะมารวมกนั เป็น
กลุ่มเดยี วกนั ซง่ึ เรยี กสมาชกิ ในกลมุ่ น้วี ่า กลุ่มผเู้ ชย่ี วชาญ (Expert group) มี 4 กลมุ่ กลมุ่ ละ 8
คน

กลุม่ ผเู้ ชย่ี วชำญเรอ่ื งท่ี 1 กลมุ่ ผเู้ ชย่ี วชำญเรอ่ื งท่ี 2 กลุม่ ผเู้ ชย่ี วชำญเรอ่ื งท่ี 3 กลมุ่ ผเู้ ชย่ี วชำญเรอ่ื งท่ี 4

กลุม่ บำ้ น 1 กลุ่มบำ้ น 2 กลมุ่ บำ้ น 3 กลุ่มบำ้ น 4

กลมุ่ บำ้ น 5 กลมุ่ บำ้ น 6 กลุ่มบำ้ น 7 กล่มุ บำ้ น 8

สมาชกิ ในกลุ่มผเู้ ชย่ี วชาญแต่ละลมุ่ รว่ มกนั ศกึ ษาเน้อื หาเดยี วกนั ทาความเขา้ ใจและ
อภปิ รายหวั ขอ้ ทศ่ี กึ ษารว่ มกนั และทากจิ กรรมทไ่ี ดร้ บั ผดิ ชอบ

ขนั้ ท่ี 4 การถ่ายทอดความรู้ (P2, A1, A2)
ผเู้ ชย่ี วชาญแต่ละคนกลบั ไปยงั กลมุ่ บา้ นของตน และถ่ายทอดความรทู้ ไ่ี ปศกึ ษา

มาใหเ้ พ่อื นในกลุ่มบา้ นฟงั เมอ่ื นาเสนอความรคู้ รบทงั้ 4 คนแลว้ สมาชกิ ในกลมุ่ รว่ มกนั อภปิ ราย
และสรปุ

ขนั้ ท่ี 5 ตรวจสอบผลงานและทดสอบเน้อื หา (K1, K2, K3, P1, P2, P3, A1, A2, A3)
ครตู รวจสอบผลงานของแต่ละกลุ่ม และทาแบบทดสอบยอ่ ยหลงั เรยี น ให้

คะแนนรายบุคคล แลว้ นาคะแนนทกุ คนในกลุ่มบา้ นมารวมกนั เป็นคะแนนกลมุ่ กลมุ่ ทไ่ี ดค้ ะแนน
สงู สดุ ไดร้ บั รางวลั

94

ขนั้ สรปุ
ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ ผลการทากจิ กรรม และปญั หาทเ่ี กดิ ขน้ึ ระหวา่ งการทากจิ กรรม
และแนวทางการแกไ้ ข (K1, K2, K3, P1, P2, P3, A1, A2, A3)

ส่ือ/ แหล่งการเรยี นรู้
1. รปู ภาพทม่ี สี ่วนประกอบเป็นเสน้ ขนาน เชน่ รางรถไฟ ประตู โต๊ะ ตเู้ ยน็ ฯลฯ

ภาระงาน/ชิ้นงาน
1. ใบกจิ กรรม เรอ่ื ง เสน้ ขนานและมมุ ภายใน
2. แบบทดสอบยอ่ ย

95

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้ วิธีการ เครอ่ื งมือท่ีใช้ เกณฑก์ าร
ประเมิน
การวดั ผล - ทาใบกจิ กรรม 1. ใบกจิ กรรม
ผา่ นเกณฑ์
ด้านความรู้ (K) - การทา 2. แบบทดสอบ รอ้ ยละ 65
1. บอกนยิ ามการขนานกนั ของเสน้ ตรง
แบบทดสอบยอ่ ย ยอ่ ย
ไดถ้ กู ตอ้ ง (K1)
2. บอกสมบตั ขิ องเสน้ ขนานทม่ี เี สน้ ตดั

ได้ (K2)
3. ตรวจสอบว่าเสน้ ตรงคทู่ ก่ี าหนดให้

ขนานกนั หรอื ไม่ โดยอาศยั สมบตั ขิ อ้
2 (K3)

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) - สงั เกตจากการ - ใบกจิ กรรม ผ่านเกณฑใ์ น
1. แกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์ (P1) รว่ มกจิ กรรมการ - แบบประเมนิ ระดบั ดี
เรยี นรู้ รวมถงึ ทกั ษะ
2. ใหเ้ หตุผลทางคณติ ศาสตร์ (P2) การทากจิ กรรม กระบวนการ
ใน
3. การคดิ วเิ คราะห์ (P3) ใบกจิ กรรม

ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A) -ประเมนิ -แบบประเมนิ ผ่านเกณฑใ์ น
1. ใฝเ่ รยี นรู้ (A1) พฤตกิ รรม คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ระดบั ดี
ระหว่างเรยี น ประสงค์
2. มวี นิ ยั (A2)

3. มงุ่ มนั่ ในการทางาน (A3)

96

บนั ทึกหลงั สอน

ผลการสอน
นกั เรยี นใหค้ วามรว่ มมอื ในการเรยี นแบบรว่ มมอื ดว้ ยเทคนคิ จกิ๊ ซอว์ คอยช่วยเหลอื

และอธบิ ายเพอ่ื นในกลมุ่ เพอ่ื ทจ่ี ะไดร้ างวลั กลมุ่ จากการตรวจใบกจิ กรรมนกั เรยี นสามารถบอก
นิยามของการขนาน บอกสมบตั ิ และบอกไดว้ า่ เสน้ ตรงค่ใู ดขนานกนั

ปัญหา/อปุ สรรค
- นกั เรยี นบางสว่ นยงั ไม่เขา้ ใจบทบาทหน้าทข่ี องตนเองในการจดั การเรยี นรแู้ บบรว่ มมอื
ดว้ ยเทคนิคจกิ๊ ซอว์ ทาใหใ้ ชเ้ วลาค่อนขา้ งมาก
- นกั เรยี นทเ่ี รยี นอ่อนไมค่ ่อยกลา้ อธบิ ายใหเ้ พ่อื นฟงั

ข้อเสนอแนะ
- ครคู วรคอยดูแล และใหค้ าแนะนากลุ่มนกั เรยี นทต่ี อ้ งการความช่วยเหลอื อยา่ งใกลช้ ดิ
โดยตงั้ คาถามกระตุน้ ใหน้ กั เรยี นคดิ หาคาตอบ
- ครคู วรเสรมิ แรงและสรา้ งบรรยากาศ กระตุน้ ใหน้ กั เรยี นกลา้ แสดงความคดิ ใหม้ ากขน้ึ

ลงช่อื ………………………………………… ผสู้ อน
(นางสาวรชั นี ทาเหลก็ )

97

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 2

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 2

หน่วยการเรยี นรู้ เสน้ ขนาน เรอ่ื ง เสน้ ขนานและมมุ แยง้ เวลา 2 คาบ

................................................................................................................................................

สาระท่ี 3 : เรขาคณติ

สาระที่ 6 : ทกั ษะและกระบวนการ

มาตรฐานการเรียนรู้

ค 3.2 ใชก้ ารนึกภาพ (visualization) ใชเ้ หตุผลเกย่ี วกบั ปรภิ มู ิ (spatial reasoning) และใช้
แบบจาลองทางเรขาคณติ (geometric model) ในการแกป้ ญั หา

ค 6.1 มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา การใหเ้ หตุผล การส่อื สาร การส่อื ความหมาย

ทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ การเชอ่ื มโยงความรตู้ ่าง ๆ ทางคณติ ศาสตรแ์ ละเชอ่ื มโยง

คณติ ศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ ่นื ๆ และมคี วามคดิ รเิ รม่ิ สรา้ งสรรค์

ตวั ชี้วดั

ค 3.2 ม.2/3 : ใชส้ มบตั เิ กย่ี วกบั ความเท่ากนั ทุกประการของรปู สามเหลย่ี มและสมบตั ขิ อง
เสน้ ขนานในการใหเ้ หตุผลและแกป้ ญั หา

ค 6.1 ม.1-3/1 ใชว้ ธิ กี ารทห่ี ลากหลายแกป้ ญั หา
ค 6.1 ม.1-3/3 ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สนิ ใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
ค 6.1 ม.1-3/4 ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตรใ์ นการสอ่ื สาร การส่อื ความหมาย

และการนาเสนอ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง และชดั เจน

สาระสาคญั

ถา้ เสน้ ตรงสองเสน้ ขนานกนั และมเี สน้ ตดั แลว้ มมุ แยง้ มขี นาดเท่ากนั
ถา้ เสน้ ตรงเสน้ หน่งึ ตดั เสน้ ตรงค่หู น่งึ ทาใหม้ ุมแยง้ มขี นาดเท่ากนั แลว้ เสน้ ตรงคนู่ นั้ ขนาน
กนั
ถา้ เสน้ ตรงเสน้ หน่งึ ตดั เสน้ ตรงค่หู น่งึ เสน้ ตรงคนู่ นั้ ขนานกนั กต็ ่อเมอ่ื มมุ แยง้ มขี นาดเท่ากนั

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

ด้านความรู้ (K) : นกั เรยี นสามารถ

1. บอกไดว้ า่ มุมคใู่ ดเป็นมมุ แยง้ เมอ่ื กาหนดใหเ้ สน้ ตรงเสน้ หน่งึ ตดั เสน้ ตรงคหู่ น่งึ (K1)
2. บอกไดว้ ่าเมอ่ื เสน้ ตรงเสน้ หน่งึ ตดั เสน้ ตรงค่หู น่งึ เสน้ ตรงค่นู นั้ ขนานกนั กต็ ่อเม่อื มมุ
แยง้ มขี นาดเท่ากนั และนาสมบตั นิ ้ไี ปใชไ้ ด้ (K2)
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) : นกั เรยี นสามารถ