รายงาน เรื่อง การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิค jigsaw

98

1. แกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์ (P1)

2. การคดิ วเิ คราะห์ (P2)

3. ใหเ้ หตุผลทางคณติ ศาสตร์ (P3)
ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A) : นกั เรยี น
1. ใฝเ่ รยี นรู้ (A1)

2. มวี นิ ยั (A2)

3. มงุ่ มนั่ ในการทางาน (A3)

สาระการเรียนรู้

A EB จากรปู เรยี กมมุ 1 และ มุม 4 วา่ มมุ แยง้
12 เรยี กมมุ 2 และ มุม 3 ว่ามุมแยง้

จากรปู AB ขนานกบั CD และมี EF

34 D เป็นเสน้ ตดั ทาใหเ้ กดิ มมุ แยง้
CF จะไดว้ า่ มมุ แยง้ มขี นาดเท่ากนั

คอื มมุ 1 = มมุ 4 และ มมุ 2 = มมุ 3

กิจกรรมการเรียนรู้

ขนั้ นา

1.1 ใหน้ กั เรยี นพจิ ารณาเสน้ ขนานและมมุ แยง้ จากภาพ (A1, A2)
1.2 ใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั อภปิ รายว่าเสน้ ขนานและมมุ แยง้ เป็นอยา่ งไร (P2, P3)
ขนั้ กิจกรรม

ขนั้ ท่ี 1 การกาหนขนาดของกลมุ่
แบง่ กลมุ่ นกั เรยี นในหอ้ งเรยี นจานวน 32 คน ออกเป็น 8 กลุ่ม กลมุ่ ละ 4 คน โดยคละ
ความสามารถ เก่ง กลาง อ่อน ซง่ึ เรยี กว่ากลมุ่ บา้ น (Home group) แลว้ ใหน้ กั เรยี นเลอื ก
หวั หน้ากลมุ่ พรอ้ มตงั้ ชอ่ื กลมุ่ (A2)
ขนั้ ท่ี 2 การแบง่ หวั ขอ้ ยอ่ ย
ครแู จกใบงานใหก้ บั สมาชกิ กลุม่ บา้ น (Home group) แต่ละกลุ่ม ซง่ึ ใบงาน
ประกอบดว้ ย
1. หวั ขอ้ ใหญ่ของกล่มุ ทส่ี มาชกิ ทุกคนในกลุ่มตอ้ งศกึ ษา คอื เสน้ ขนานและมมุ แยง้
2. หวั ขอ้ ยอ่ ยมี 4 หวั ขอ้ เทา่ กบั จานวนสมาชกิ ในกลุ่ม แต่ละคนจะตอ้ งรบั ผดิ ชอบคนละ
หวั ขอ้ ไปศกึ ษา และทากจิ กรรม ซง่ึ ประกอบดว้ ย

1) ใบกจิ กรรมท่ี 1 “มุมแยง้ ”
2) ใบกจิ กรรมท่ี 2 “ขนาดของมมุ แยง้ ”
3) ใบกจิ กรรมท่ี 3 “ขนาดของมมุ แยง้ ”

99

4) ใบกจิ กรรมท่ี 4 “สมบตั ขิ องเสน้ ขนานกบั มมุ แยง้ ”
เมอ่ื นกั เรยี นไดร้ บั ใบงานในขนั้ น้แี ลว้ สมาชกิ ในกลุม่ บา้ นแบง่ หน้าทก่ี นั รบั ผดิ ชอบคนละ
หวั ขอ้ ยอ่ ย ตามใบกจิ กรรม เพอ่ื ไปศกึ ษารายละเอยี ดในหวั ขอ้ ทไ่ี ดร้ บั (A2)
ขนั้ ท่ี 3 การศกึ ษาคน้ ควา้ หาความรู้
นกั เรยี นทไ่ี ดร้ บั หวั ขอ้ ยอ่ ยเหมอื นกนั จากกลมุ่ บา้ นแต่ละกลมุ่ จะมารวมกนั เป็นกลุม่
เดยี วกนั ซง่ึ เรยี กสมาชกิ ในกลุ่มน้วี ่า กลุ่มผเู้ ชย่ี วชาญ (Expert group) มี 4 กลุ่ม กลุ่มละ 8 คน
สมาชกิ ในกลมุ่ ผเู้ ชย่ี วชาญแต่ละลมุ่ รว่ มกนั ศกึ เน้อื หาเดยี วกนั ทาความเขา้ ใจและอภปิ รายหวั ขอ้ ท่ี
ศกึ ษารว่ มกนั และทากจิ กรรมทไ่ี ดร้ บั ผดิ ชอบ (K1, K2, P1, P2, P3, A1, A2, A3)
ขนั้ ท่ี 4 การถ่ายทอดความรู้
ผเู้ ชย่ี วชาญแต่ละคนกลบั ไปยงั กลุม่ บา้ นของตน และถ่ายทอดความรทู้ ่ไี ปศกึ ษามาให้
เพอ่ื นในกล่มุ บา้ นฟงั เมอ่ื นาเสนอความรคู้ รบทงั้ 4 คนแลว้ สมาชกิ ในกลุม่ รว่ มกนั อภปิ รายและสรปุ
(P2, A1, A2)
ขนั้ ท่ี 5 ตรวจสอบผลงานและทดสอบเน้อื หา
ครตู รวจสอบผลงานของแต่ละกลุม่ และทาแบบทดสอบยอ่ ยหลงั เรยี น ใหค้ ะแนน
รายบคุ คล แลว้ นาคะแนนทุกคนในกลุ่มบา้ นมารวมกนั เป็นคะแนนกลุ่ม กลมุ่ ทไ่ี ดค้ ะแนนสงู สุด
ไดร้ บั รางวลั (K1, K2, K3, P1, P2, P3, A1, A2, A3)
ขนั้ สรปุ
ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ ผลการทากจิ กรรม และปญั หาทเ่ี กดิ ขน้ึ ระหวา่ งการทากจิ กรรม
และแนวทางการแกไ้ ข (K1, K2, P1, P2, P3, A1, A2, A3)

ส่ือ/ แหล่งการเรียนรู้

1. รปู ภาพ เสน้ ขนานและมมุ แยง้

ภาระงาน/ชิ้นงาน

1. ใบกจิ กรรม เรอ่ื ง เสน้ ขนานและมมุ แยง้
2. แบบทดสอบยอ่ ย

100

การวดั และประเมินผลการเรียนรู้

การวดั ผล วิธีการ เครื่องมอื ที่ใช้ เกณฑก์ าร
ประเมิน

ด้านความรู้ (K)

1. บอกไดว้ ่ามมุ ค่ใู ดเป็นมมุ แยง้ เม่อื -การทาใบกจิ กรรม 1. ใบกจิ กรรม ผ่านเกณฑ์

กาหนดใหเ้ สน้ ตรงเสน้ หน่งึ ตดั เสน้ ตรงคู่ -การทา 2. แบบทดสอบ รอ้ ยละ 65

หน่งึ (K1) แบบทดสอบยอ่ ย ยอ่ ย
2. บอกไดว้ ่าเมอ่ื เสน้ ตรงเสน้ หน่งึ ตดั

เสน้ ตรงคหู่ น่งึ เสน้ ตรงคนู่ นั้ ขนานกนั ก็

ต่อเมอ่ื มมุ แยง้ มขี นาดเท่ากนั และนา

สมบตั นิ ้ไี ปใชไ้ ด้ (K2) - สงั เกตจาก - ใบกจิ กรรม ผ่านเกณฑใ์ น
การรว่ มกจิ กรรม - แบบประเมนิ ระดบั ดี
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) การเรยี นรู้ รวมถงึ ทกั ษะ
1. แกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์ (P1) การทากจิ กรรมใน กระบวนการ

2. ใหเ้ หตุผลทางคณติ ศาสตร์ (P2)

3. การคดิ วเิ คราะห์ (P3)

ใบกจิ กรรม

ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A) -ประเมนิ -แบบประเมนิ ผ่านเกณฑใ์ น
1. ใฝเ่ รยี นรู้ (A1)
พฤตกิ รรมระหวา่ ง คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ระดบั ดี
2. มวี นิ ยั (A2)
เรยี น ประสงค์
3. มงุ่ มนั่ ในการทางาน (A3)

101

บนั ทึกหลงั สอน

ผลการสอน
นกั เรยี นใหค้ วามรว่ มมอื ในการเรยี นแบบรว่ มมอื ดว้ ยเทคนิคจก๊ิ ซอว์ คอยชว่ ยเหลอื และ
อธบิ ายเพอ่ื นในกลุม่ เพอ่ื ทจ่ี ะไดร้ างวลั กลุ่ม จากการตรวจใบกจิ กรรมนกั เรยี นสามารถบอกบอกได้
ว่ามมุ ค่ใู ดเป็นมมุ แยง้ เมอ่ื กาหนดใหเ้ สน้ ตรงเสน้ หน่งึ ตดั เสน้ ตรงค่หู น่งึ และบอกไดว้ ่าเมอ่ื เสน้ ตรง
เสน้ หน่งึ ตดั เสน้ ตรงคหู่ น่งึ เสน้ ตรงคนู่ นั้ ขนานกนั กต็ ่อเมอ่ื มมุ แยง้ มขี นาดเท่ากนั และนาสมบตั นิ ้ไี ป
ใชไ้ ด้

ปัญหา/อปุ สรรค
- นกั เรยี นบางสว่ นยงั ไม่เขา้ ใจบทบาทหน้าทข่ี องตนเองในการจดั การเรยี นรแู้ บบรว่ มมอื
ดว้ ยเทคนิคจก๊ิ ซอว์ แต่ดขี น้ึ ตากคาบแรก
- นกั เรยี นทเ่ี รยี นอ่อนไมค่ อ่ ยกลา้ อธบิ ายใหเ้ พอ่ื นฟงั

ข้อเสนอแนะ
- ครคู วรคอยดแู ล และใหค้ าแนะนากลุ่มนกั เรยี นทต่ี ้องการความช่วยเหลอื อยา่ งใกลช้ ดิ
โดยตงั้ คาถามกระตุน้ ใหน้ กั เรยี นคดิ หาคาตอบ
- ครคู วรเสรมิ แรงและสรา้ งบรรยากาศ กระตุน้ ใหน้ กั เรยี นกลา้ แสดงความคดิ ใหม้ ากขน้ึ

ลงช่อื ………………………………………… ผสู้ อน
(นางสาวรชั นี ทาเหลก็ )

102

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 3

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 2

หน่วยการเรยี นรู้ เสน้ ขนาน เร่อื ง เสน้ ขนานและมุมภายนอกกบั มมุ ภายใน เวลา 2 คาบ

.....................................................................................................................................................

สาระท่ี 3 : เรขาคณติ

สาระท่ี 6 : ทกั ษะและกระบวนการ

มาตรฐานการเรียนรู้

ค 3.2 ใชก้ ารนึกภาพ (visualization) ใชเ้ หตุผลเกย่ี วกบั ปรภิ มู ิ (spatial reasoning) และใช้
แบบจาลองทางเรขาคณติ (geometric model) ในการแกป้ ญั หา

ค 6.1 มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา การใหเ้ หตุผล การสอ่ื สาร การส่อื ความหมาย

ทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่อื มโยงความรตู้ ่าง ๆ ทางคณติ ศาสตรแ์ ละเชอ่ื มโยง

คณติ ศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ ่นื ๆ และมคี วามคดิ รเิ รม่ิ สรา้ งสรรค์

ตวั ชี้วดั

ค 3.2 ม.2/3 : ใชส้ มบตั เิ กย่ี วกบั ความเท่ากนั ทกุ ประการของรปู สามเหลย่ี มและสมบตั ขิ อง
เสน้ ขนานในการใหเ้ หตุผลและแกป้ ญั หา

ค 6.1 ม.1-3/1 ใชว้ ธิ กี ารทห่ี ลากหลายแกป้ ญั หา
ค 6.1 ม.1-3/3 ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สนิ ใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
ค 6.1 ม.1-3/4 ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตรใ์ นการสอ่ื สาร การส่อื ความหมาย

และการนาเสนอ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง และชดั เจน

สาระสาคญั

ถา้ เสน้ ตรงสองเสน้ ขนานกนั และมเี สน้ ตดั กนั แลว้ มมุ ภายในและมมุ ภายนอกทอ่ี ยขู่ า้ ง
เดยี วกนั ของเสน้ ตดั ทไ่ี มใ่ ช่มมุ ประชดิ จะมขี นาดเทา่ กนั

ถา้ เสน้ ตรงเสน้ หน่งึ ตดั เสน้ ตรงคหู่ น่งึ ทาใหม้ ุมภายในและภายนอกทอ่ี ย่ขู า้ งเดยี วกนั ของ
เสน้ ตดั ทไ่ี มใ่ ช่มมุ ประชดิ มขี นาดเทา่ กนั แลว้ เสน้ ตรงคนู่ นั้ จะขนานกนั

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

ด้านความรู้ (K) : นกั เรยี นสามารถ
1. บอกไดว้ า่ มมุ ค่ใู ดเป็นมมุ ภายนอกและมุมภายในทอ่ี ยตู่ รงขา้ มบนขา้ งเดยี วกนั ของเสน้
ตดั เมอ่ื กาหนดใหเ้ สน้ ตรงเสน้ หน่งึ ตดั เสน้ ตรงคหู่ น่งึ (K1)

103

2. บอกไดว้ ่า เมอ่ื เสน้ ตรงเสน้ หน่งึ ตดั เสน้ ตรงคหู่ น่งึ เสน้ ตรงค่นู นั้ ขนานกนั กต็ ่อเม่อื มมุ

ภายนอกและมมุ ภายในทอ่ี ยตู่ รงขา้ มบนขา้ งเดยี วกนั ของเสน้ ตดั มขี นาดเท่ากนั และนาสมบตั นิ ้ไี ป

ใชไ้ ด้ (K2)
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) : นกั เรยี นสามารถ
1. แกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์ (P1)
2. การคดิ วเิ คราะห์ (P2)
3. ใหเ้ หตุผลทางคณติ ศาสตร์ (P3)
ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A) : นกั เรยี น
1. ใฝเ่ รยี นรู้ (A1)
2. มวี นิ ยั (A2)
3. มงุ่ มนั่ ในการทางาน (A3)

สาระการเรียนรู้

A E จากรปู เราเรยี ก 1 และ 2 ว่า มมุ ภายนอก
12 B 7 และ 8 วา่ มมุ ภายนอก
ภายในC 56 3 และ 4 ว่า มมุ

73 84 D
F

5 และ 6 ว่า มมุ ภายใน

1 และ 3 เป็นมุมภายนอกและมมุ ภายในทอ่ี ยขู่ า้ งเดยี วกนั ของเสน้ ตดั EF
2 และ 4 เป็นมมุ ภายนอกและมมุ ภายในทอ่ี ยขู่ า้ งเดยี วกนั ของเสน้ ตดั EF
5 และ 7 เป็นมุมภายนอกและมมุ ภายในทอ่ี ย่ขู า้ งเดยี วกนั ของเสน้ ตดั EF
6 และ 8 เป็นมมุ ภายนอกและมุมภายในทอ่ี ยขู่ า้ งเดยี วกนั ของเสน้ ตดั EF

จากรปู AB / / CD จะไดว้ า่ มมุ 1 = มมุ 3 มมุ 5 = มุม 7
มมุ 2 = มมุ 4 มมุ 6 = มมุ 8

104

กิจกรรมการเรียนรู้

ขนั้ นา

1.1 ใหน้ กั เรยี นพจิ ารณาเสน้ ขนานและมมุ ภายนอกกบั มมุ ภายใน จากภาพ (A1)
1.2 ใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั อภปิ รายว่าเสน้ ขนานและมมุ แยง้ เป็นอยา่ งไร (P2, P3)
ขนั้ กิจกรรม

ขนั้ ท่ี 1 การกาหนขนาดของกลุม่
แบ่งกล่มุ นกั เรยี นในหอ้ งเรยี นจานวน 32 คน ออกเป็น 8 กลมุ่ กลุม่ ละ 4 คน

โดยคละความสามารถ เก่ง กลาง อ่อน ซง่ึ เรยี กวา่ กลมุ่ บา้ น (Home group) แลว้ ใหน้ กั เรยี น
เลอื กหวั หน้ากลุ่ม พรอ้ มตงั้ ช่อื กลมุ่ (A1)

ขนั้ ท่ี 2 การแบง่ หวั ขอ้ ยอ่ ย (A1)
ครแู จกใบงานใหก้ บั สมาชกิ กลมุ่ บา้ น (Home group) แต่ละกลมุ่ ซง่ึ ใบงาน

ประกอบดว้ ย
1. หวั ขอ้ ใหญ่ของกลมุ่ ทส่ี มาชกิ ทุกคนในกลุ่มตอ้ งศกึ ษา คอื เสน้ ขนานและ

มมุ ภายนอกกบั มมุ ภายใน
2. หวั ขอ้ ยอ่ ยมี 4 หวั ขอ้ เท่ากบั จานวนสมาชกิ ในกลุ่ม แต่ละคนจะตอ้ ง

รบั ผดิ ชอบคนละหวั ขอ้ ไปศกึ ษา และทากจิ กรรม ซง่ึ ประกอบดว้ ย
1) ใบกจิ กรรมท่ี 1 “มมุ ภายนอกกบั มมุ ภายใน”
2) ใบกจิ กรรมท่ี 2 “ขนาดของมมุ ภายนอกกบั มุมภายใน”
3) ใบกจิ กรรมท่ี 3 “หาขนาดของมมุ ภายนอกกบั มุมภายใน”
4) ใบกจิ กรรมท่ี 4 “หาขนาดของมมุ ภายนอกกบั มุมภายใน”

เมอ่ื นกั เรยี นไดร้ บั ใบงานในขนั้ น้แี ลว้ สมาชกิ ในกลุ่มบา้ นแบ่งหน้าทก่ี นั รบั ผดิ ชอบคนละ
หวั ขอ้ ยอ่ ย ตามใบกจิ กรรม เพอ่ื ไปศกึ ษารายละเอยี ดในหวั ขอ้ ทไ่ี ดร้ บั

ขนั้ ท่ี 3 การศกึ ษาคน้ ควา้ หาความรู้
นกั เรยี นทไ่ี ดร้ บั หวั ขอ้ ยอ่ ยเหมอื นกนั จากกลุ่มบา้ นแต่ละกลมุ่ จะมารวมกนั เป็น

กลุม่ เดยี วกนั ซง่ึ เรยี กสมาชกิ ในกลุม่ น้วี า่ กล่มุ ผเู้ ชย่ี วชาญ (Expert group) มี 4 กลุ่ม กลุ่มละ 8
คน

สมาชกิ ในกลุม่ ผเู้ ชย่ี วชาญแต่ละล่มุ รว่ มกนั ศกึ เน้อื หาเดยี วกนั ทาความเขา้ ใจและ
อภปิ รายหวั ขอ้ ทศ่ี กึ ษารว่ มกนั และทากจิ กรรมทไ่ี ดร้ บั ผดิ ชอบ (K1, K2, P1, P2, P3, A1, A2, A3)

ขนั้ ท่ี 4 การถ่ายทอดความรู้
ผเู้ ชย่ี วชาญแต่ละคนกลบั ไปยงั กลมุ่ บา้ นของตน และถ่ายทอดความรทู้ ไ่ี ปศกึ ษา

มาใหเ้ พอ่ื นในกลุ่มบา้ นฟงั เมอ่ื นาเสนอความรคู้ รบทงั้ 4 คนแลว้ สมาชกิ ในกลุ่มร่วมกนั อภปิ ราย
และสรปุ (P2, A1, A2)

ขนั้ ท่ี 5 ตรวจสอบผลงานและทดสอบเน้อื หา

105

ครตู รวจสอบผลงานของแต่ละกลุ่ม และทาแบบทดสอบยอ่ ยหลงั เรยี น ให้
คะแนนรายบคุ คล แลว้ นาคะแนนทกุ คนในกลุ่มบา้ นมารวมกนั เป็นคะแนนกลุ่ม กลุม่ ทไ่ี ดค้ ะแนน
สงู สุดไดร้ บั รางวลั (K1, K2, P1, P2, P3, A1, A2, A3)

ขนั้ สรปุ
ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ ผลการทากจิ กรรม และปญั หาทเ่ี กดิ ขน้ึ ระหว่างการทากจิ กรรม
และแนวทางการแกไ้ ข (P1, P2, P3, A1, A2, A3)

ส่ือ/ แหล่งการเรียนรู้

1. รปู ภาพ เสน้ ขนานและมุมภายนอกกบั มุมภายใน

ภาระงาน/ชิ้นงาน

1. ใบกจิ กรรม เรอ่ื ง เสน้ ขนานและมมุ ภายใน
2. แบบทดสอบยอ่ ย

106

การวดั และประเมินผลการเรียนรู้

การวดั ผล วิธีการ เครอ่ื งมอื ที่ใช้ เกณฑก์ าร
ประเมิน

ด้านความรู้ (K)

1. บอกไดว้ ่า มมุ คใู่ ดเป็นมมุ ภายนอก -การทาใบกจิ กรรม 1. ใบกจิ กรรม ผ่านเกณฑร์ อ้ ยละ

และมมุ ภายในทอ่ี ยตู่ รงขา้ มบนขา้ ง -การทา 2. แบบทดสอบ 65

เดยี วกนั ของเสน้ ตดั เมอ่ื กาหนดให้ แบบทดสอบ ยอ่ ย

เสน้ ตรงเสน้ หน่งึ ตดั เสน้ ตรงคู่หน่งึ ยอ่ ย

(K1)
2. บอกไดว้ ่า เมอ่ื เสน้ ตรงเสน้ หน่งึ ตดั

เสน้ ตรงค่หู น่งึ เสน้ ตรงค่นู นั้ ขนาน

กนั กต็ ่อเมอ่ื มมุ ภายนอกและมมุ

ภายในทอ่ี ยตู่ รงขา้ มบนขา้ งเดยี วกนั

ของเสน้ ตดั มขี นาดเท่ากนั และนา

สมบตั นิ ้ไี ปใชไ้ ด้ (K2) - สงั เกตจากการ - ใบกจิ กรรม ผา่ นเกณฑใ์ น
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) รว่ มกจิ กรรมการ - แบบประเมนิ ระดบั ดี
1. แกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์ (P1) เรยี นรู้ รวมถงึ การ ทกั ษะ
2. ใหเ้ หตุผลทางคณติ ศาสตร์ (P2) ทากจิ กรรมในใบ กระบวนการ
3. การคดิ วเิ คราะห์ (P3)

กจิ กรรม

ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A) -ประเมนิ -แบบประเมนิ ผ่านเกณฑใ์ น
1. ใฝเ่ รยี นรู้ (A1) พฤตกิ รรมระหว่าง คุณลกั ษณะอนั พงึ ระดบั ดี
เรยี น ประสงค์
2. มวี นิ ยั (A2)
3. มงุ่ มนั่ ในการทางาน (A3)

107

บนั ทึกหลงั สอน

ผลการสอน
นกั เรยี นใหค้ วามรว่ มมอื ในการเรยี นแบบรว่ มมอื ดว้ ยเทคนคิ จกิ๊ ซอว์ คอยช่วยเหลอื

และอธบิ ายเพ่อื นในกลมุ่ เพ่อื ทจ่ี ะไดร้ างวลั กล่มุ จากการตรวจใบกจิ กรรมนกั เรยี นสามารถบอกนิยาม
ของการขนาน บอกสมบตั ิ และบอกไดว้ า่ เสน้ ตรงค่ใู ดขนานกนั

ปัญหา/อปุ สรรค
- นกั เรยี นทเ่ี รยี นอ่อนไมค่ อ่ ยกลา้ อธบิ ายใหเ้ พ่อื นฟงั

ข้อเสนอแนะ
- ครคู วรคอยดแู ลและใหค้ าแนะนากลุ่มนกั เรยี นทต่ี ้องการความช่วยเหลอื อยา่ ง

ใกลช้ ดิ โดยตงั้ คาถามกระตุน้ ใหน้ กั เรยี นคดิ หาคาตอบ
- ครคู วรเสรมิ แรงและสรา้ งบรรยากาศ กระตุ้นใหน้ กั เรยี นกลา้ แสดงความคดิ ใหม้ ากขน้ึ

ลงช่อื ………………………………………… ผสู้ อน
(นางสาวรชั นี ทาเหลก็ )

108

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 4

กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปี ท่ี 2 ภาคเรียนที่ 2
หน่วยการเรียนรู้ เส้นขนาน เร่ือง เส้นขนานและรปู สามเหล่ียม เวลา 2 คาบ

.....................................................................................................................................................

สาระท่ี 3 : เรขาคณติ
สาระท่ี 6 : ทกั ษะและกระบวนการ
มาตรฐานการเรียนรู้

ค 3.2 ใชก้ ารนึกภาพ (visualization) ใชเ้ หตุผลเกย่ี วกบั ปรภิ มู ิ (spatial reasoning) และใช้
แบบจาลองทางเรขาคณติ (geometric model) ในการแกป้ ญั หา

ค 6.1 มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา การใหเ้ หตุผล การส่อื สาร การสอ่ื ความหมาย
ทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่อื มโยงความรตู้ ่าง ๆ ทางคณติ ศาสตรแ์ ละเช่อื มโยง
คณติ ศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ ่นื ๆ และมคี วามคดิ รเิ รมิ่ สรา้ งสรรค์

ตวั ชี้วดั

ค 3.2 ม.2/3 : ใชส้ มบตั เิ กย่ี วกบั ความเท่ากนั ทกุ ประการของรปู สามเหลย่ี มและสมบตั ขิ อง
เสน้ ขนานในการใหเ้ หตุผลและแกป้ ญั หา

ค 6.1 ม.1-3/1 : ใชว้ ธิ กี ารทห่ี ลากหลายแกป้ ญั หา
ค 6.1 ม.1-3/3 : ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สนิ ใจ และสรปุ ผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
ค 6.1 ม.1-3/4 : ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตรใ์ นการส่อื สาร การส่อื ความหมาย

และการนาเสนอ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง และชดั เจน

สาระสาคญั

ขนำดของมมุ ภำยในทงั้ สำมของรปู สำมเหลย่ี มรวมกนั เท่ำกบั 180 องศำ
ถำ้ ต่อดำ้ นใดดำ้ นหน่งึ ของรปู สำมเหลย่ี มออกไป มมุ ภำยนอกทเ่ี กดิ ขน้ึ จะมขี นำดเท่ำกบั
ผลบวกของขนำดของมุมภำยในทไ่ี มใ่ ช่มุมประชดิ ของมมุ ภำยนอกนนั้
ถำ้ รปู สำมเหลย่ี มสองรปู มขี นำดมมุ เทำ่ กนั สองค่แู ละมดี ำ้ นทอ่ี ยตู่ รงขำ้ มกบั มุมทม่ี ขี นำด
เทำ่ กนั ยำวเท่ำกนั ค่หู น่งึ แลว้ รปู สำมเหลย่ี มสองรปู น้ีจะเท่ำกนั ทกุ ประกำร (มุม-มมุ -ดำ้ น)

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

ด้านความรู้ (K) : นกั เรยี นสามารถ
1. บอกไดว้ ่าขนาดของมมุ ภายในทงั้ สามมมุ ของรปู สามเหลย่ี มรวมกนั เท่ากบั 180 องศา
และนาสมบตั นิ ้ไี ปใชไ้ ด้ (K1)

109

2. บอกไดว้ า่ ถา้ ต่อดา้ นใดดา้ นหน่งึ ของรปู สามเหลย่ี มออกไป มมุ ภายนอกทเ่ี กดิ ขน้ึ จะมี
ขนาดเท่ากบั ผลบวกของขนาดของมุมภายในทไ่ี มใ่ ช่มมุ ประชดิ ของมมุ ภานอกนนั้ และนาสมบตั นิ ้ไี ป
ใชไ้ ด้ (K2)

3. บอกไดว้ า่ รปู สามเหลย่ี มสองรปู ทม่ี คี วามสมั พนั ธก์ นั แบบ มุม – มมุ – ดา้ น เท่ากนั ทุก
ประการและนาสมบตั นิ ้ไี ปใชไ้ ด้ (K3)

4. ใชส้ มบตั เิ กย่ี วกบั เสน้ ขนานและความเท่ากนั ทกประการของรปู สามเหลย่ี มในการให้
เหตุผลและแกป้ ญั หาได้ (K4)

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) : นกั เรยี นสามารถ
1. แกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์ (P1)
2. การคดิ วเิ คราะห์ (P2)
3. ใหเ้ หตุผลทางคณติ ศาสตร์ (P3)
ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A) : นกั เรยี น
1. ใฝเ่ รยี นรู้ (A1)
2. มวี นิ ยั (A2)
3. มงุ่ มนั่ ในการทางาน (A3)

สาระการเรียนรู้

1 มมุ 1 + มุม 2 +มมุ 3 = 180 องศำ
23

1 A ABC เป็นสำมเหลย่ี มทม่ี มี ุมภำยใน , ,และ
B 2 และต่อดำ้ น BC ออกมำถงึ D ทำใหเ้ กดิ มุม
ภำยนอก คอื
34 ดงั นนั้ + =
C
D

110

กิจกรรมการเรียนรู้

ขนั้ นา

1.1 ใหน้ กั เรยี นพจิ ารณาเสน้ ขนานและรปู สามเหลย่ี ม จากภาพ (A1)
1.2 ใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั อภปิ รายว่าเสน้ ขนานและมมุ แยง้ เป็นอยา่ งไร (P2)
ขนั้ กิจกรรม

ขนั้ ท่ี 1 การกาหนขนาดของกลุม่
แบง่ กล่มุ นกั เรยี นในหอ้ งเรยี นจานวน 32 คน ออกเป็น 8 กล่มุ กลมุ่ ละ 4 คน โดยคละ
ความสามารถ เก่ง กลาง อ่อน ซง่ึ เรยี กวา่ กลมุ่ บา้ น (Home group) แลว้ ใหน้ กั เรยี นเลอื ก
หวั หน้ากลมุ่ พรอ้ มตงั้ ชอ่ื กลมุ่ (A2)
ขนั้ ท่ี 2 การแบง่ หวั ขอ้ ยอ่ ย (A2)

ครแู จกใบงานใหก้ บั สมาชกิ กลุม่ บา้ น (Home group) แต่ละกลมุ่ ซง่ึ ใบงาน
ประกอบดว้ ย

1. หวั ขอ้ ใหญ่ของกลุ่มทส่ี มาชกิ ทกุ คนในกลุ่มตอ้ งศกึ ษา คอื เสน้ ขนานและ
รปู สามเหลย่ี ม

2. หวั ขอ้ ยอ่ ยมี 4 หวั ขอ้ เทา่ กบั จานวนสมาชกิ ในกลุ่ม แต่ละคนจะตอ้ ง
รบั ผดิ ชอบคนละหวั ขอ้ ไปศกึ ษา และทากจิ กรรม ซง่ึ ประกอบดว้ ย

1) ใบกจิ กรรมท่ี 1 “ขนาดของมมุ ภายในสามเหลย่ี ม”
2) ใบกจิ กรรมท่ี 2 “มมุ ภายนอกสามเหลย่ี ม”
3) ใบกจิ กรรมท่ี 3 “รปู สามเหลย่ี มเท่ากนั ทุกประการ”
4) ใบกจิ กรรมท่ี 4 “พสิ จู น์ ม.ม.ด.”
เมอ่ื นกั เรยี นไดร้ บั ใบงานในขนั้ น้แี ลว้ สมาชกิ ในกลมุ่ บา้ นแบง่ หน้าทก่ี นั รบั ผดิ ชอบคนละ
หวั ขอ้ ยอ่ ย ตามใบกจิ กรรม เพอ่ื ไปศกึ ษารายละเอยี ดในหวั ขอ้ ทไ่ี ดร้ บั
ขนั้ ท่ี 3 การศกึ ษาคน้ ควา้ หาความรู้
นกั เรยี นทไ่ี ดร้ บั หวั ขอ้ ยอ่ ยเหมอื นกนั จากกลมุ่ บา้ นแต่ละกลมุ่ จะมารวมกนั เป็น
กลมุ่ เดยี วกนั ซง่ึ เรยี กสมาชกิ ในกลุม่ น้วี า่ กลมุ่ ผเู้ ชย่ี วชาญ (Expert group) มี 4 กลุม่ กลมุ่ ละ 8
คน
สมาชกิ ในกลมุ่ ผเู้ ชย่ี วชาญแต่ละลมุ่ รว่ มกนั ศกึ เน้อื หาเดยี วกนั ทาความเขา้ ใจและ
อภปิ รายหวั ขอ้ ทศ่ี กึ ษารว่ มกนั และทากจิ กรรมทไ่ี ดร้ บั ผดิ ชอบ (K1, K2, K3, K4, P1, P2, P3, A1, A2,
A3)
ขนั้ ท่ี 4 การถ่ายทอดความรู้
ผเู้ ชย่ี วชาญแต่ละคนกลบั ไปยงั กลุม่ บา้ นของตน และถ่ายทอดความรทู้ ไ่ี ปศกึ ษา
มาใหเ้ พอ่ื นในกลุ่มบา้ นฟงั เมอ่ื นาเสนอความรคู้ รบทงั้ 4 คนแลว้ สมาชกิ ในกลมุ่ รว่ มกนั อภปิ ราย
และสรปุ (P2, A1, A2)

111

ขนั้ ท่ี 5 ตรวจสอบผลงานและทดสอบเน้อื หา
ครตู รวจสอบผลงานของแต่ละกลุ่ม และทาแบบทดสอบยอ่ ยหลงั เรยี น ใหค้ ะแนน

รายบุคคล แลว้ นาคะแนนทุกคนในกลุม่ บา้ นมารวมกนั เป็นคะแนนกลุ่ม กลุ่มทไ่ี ดค้ ะแนนสงู สุด
ไดร้ บั รางวลั (K1, K2, K3, K4, P1, P2, P3, A1, A2, A3)

ขนั้ สรปุ
ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ ผลการทากจิ กรรม และปญั หาทเ่ี กดิ ขน้ึ ระหว่างการทา

กจิ กรรมและแนวทางการแกไ้ ข (P1, P2, P3, A1, A2, A3)

ส่ือ/ แหล่งการเรียนรู้

1. รปู ภาพ

ภาระงาน/ชิ้นงาน

1. ใบกจิ กรรม เรอ่ื ง เสน้ ขนานและรปู สามเหลย่ี ม
2. แบบทดสอบยอ่ ย

112

การวดั และประเมินผลการเรียนรู้ วิธีการ เครอื่ งมอื ท่ีใช้ เกณฑก์ าร
-การทาใบกจิ กรรม 1. ใบกจิ กรรม ประเมิน
การวดั ผล -การทาแบบทดสอบ 2. แบบทดสอบ ผา่ นเกณฑ์
ยอ่ ย ยอ่ ย รอ้ ยละ 65
ด้านความรู้ (K)
1. บอกไดว้ ่าขนาดของมมุ ภายในทงั้ สามมุม - สงั เกตจากการรว่ ม - ใบกจิ กรรม ผา่ นเกณฑ์
กจิ กรรม - แบบประเมนิ ในระดบั ดี
ของรปู สามเหลย่ี มรวมกนั เท่ากบั 180 การเรยี นรู้ รวมถงึ ทกั ษะ
องศา และนาสมบตั นิ ้ไี ปใชไ้ ด้ (K1) การทากจิ กรรมใน กระบวนการ ผ่านเกณฑ์
2. บอกไดว้ า่ ถา้ ต่อดา้ นใดดา้ นหน่งึ ของรปู ใบกจิ กรรม ในระดบั ดี
สามเหลย่ี มออกไป มมุ ภายนอกทเ่ี กดิ ขน้ึ -แบบประเมนิ
จะมขี นาดเท่ากบั ผลบวกของขนาดของมมุ -ประเมนิ พฤตกิ รรม คุณลกั ษณะอนั
ภายในทไ่ี มใ่ ช่มมุ ประชดิ ของมมุ ภา ระหว่างเรยี น พงึ ประสงค์
นอกนนั้ และนาสมบตั นิ ้ไี ปใชไ้ ด้ (K2)
3. บอกไดว้ า่ รปู สามเหลย่ี มสองรปู ทม่ี ี
ความสมั พนั ธก์ นั แบบ มุม – มมุ – ดา้ น
เท่ากนั ทุกประการและนาสมบตั นิ ้ไี ปใชไ้ ด้
(K3)
4. ใชส้ มบตั เิ กย่ี วกบั เสน้ ขนานและความ
เท่ากนั ทกประการของรปู สามเหลย่ี มใน
การใหเ้ หตุผลและแกป้ ญั หาได้ (K4)
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)
1. แกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์ (P1)
2. ใหเ้ หตุผลทางคณติ ศาสตร์ (P2)
3. การคดิ วเิ คราะห์ (P3)

ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)
1. ใฝเ่ รยี นรู้ (A1)
2. มวี นิ ยั (A2)
3. มงุ่ มนั่ ในการทางาน (A3)

113

บนั ทึกหลงั สอน

ผลการสอน
นกั เรยี นใหค้ วามรว่ มมอื ในการเรยี นแบบรว่ มมอื ดว้ ยเทคนคิ จกิ๊ ซอว์ คอยช่วยเหลอื

และอธบิ ายเพอ่ื นในกลุ่ม เพอ่ื ทจ่ี ะไดร้ างวลั กลุม่ จากการตรวจใบกจิ กรรมนกั เรยี นสามารถบอก
นยิ ามของการขนาน บอกสมบตั ิ และบอกไดว้ ่าเสน้ ตรงค่ใู ดขนานกนั

ปัญหา/อปุ สรรค
- นกั เรยี นบางส่วนยงั ไมเ่ ขา้ ใจบทบาทหน้าทข่ี องตนเองในการจดั การเรยี นรแู้ บบรว่ มมอื

ดว้ ยเทคนิคจก๊ิ ซอว์ ทาใหใ้ ชเ้ วลาค่อนขา้ งมาก
- นกั เรยี นทเ่ี รยี นอ่อนไมค่ อ่ ยกลา้ อธบิ ายใหเ้ พอ่ื นฟงั

ข้อเสนอแนะ
- ครคู วรคอยดูแล และใหค้ าแนะนากลุ่มนกั เรยี นทต่ี อ้ งการความช่วยเหลอื อย่าง

ใกลช้ ดิ โดยตงั้ คาถามกระตุน้ ใหน้ กั เรยี นคดิ หาคาตอบ
- ครคู วรเสรมิ แรงและสรา้ งบรรยากาศ กระตุ้นใหน้ ักเรยี นกลา้ แสดงความคดิ ใหม้ ากขน้ึ

ลงช่อื ………………………………………… ผสู้ อน
(นางสาวรชั นี ทาเหลก็ )

แผนการจัดการเรียนรู้

สาระการเรียนรู้รายวชิ าคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน (ค23102) ช่วงช้ันท่ี 3 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 3

ภาคเรียนที่ 2 ปี 2558 โรงเรียนสารภพี ทิ ยาคม

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 เรื่อง ความน่าจะเป็ น วนั ที่

แผนการเรียนรู้ท่ี 1 เร่ือง ความรู้เบือ้ งต้นเกย่ี วกบั ความน่าจะเป็ น จานวน 1 ช่ัวโมง

ครูผู้สอน นางสาวณฐั นันท์ เขียวกนั ยะ นักศึกษาปริญญาโทฝึ กประสบการณ์วชิ าชีพครู
...........................................................................................................................................................

สาระท่ี ๕ การวเิ คราะห์ขอ้ มูลและความน่าจะเป็น

สาระสาคญั
ความน่าจะเป็ น คือ การคาดคะเนการทานาย โอกาส หรือความเป็นไปไดท้ ี่จะเกิดของ

เหตุการณ์ แตไ่ ม่สามารถบอกไดแ้ น่ชดั วา่ เหตุการณ์จะเกิดข้ึนหรือไม่

มาตรฐานการเรียนรู้ ใชว้ ธิ ีการทางสถิติและความรู้เก่ียวกบั ความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้
มาตรฐาน ค ๕.๒ อยา่ งสมเหตุสมผล
มาตรฐาน ค ๖.๑ มีความสามารถในการแกป้ ัญหา การใหเ้ หตุผล การสื่อสาร การสื่อ
ความหมาย ทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ ตา่ ง ๆ
ตวั ชี้วดั ทางคณิตศาสตร์และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อื่นๆ และมีความคิด
ค ๕.๒ ม.๓ /๑ ริเร่ิมสร้างสรรค์

ค ๖.๑ ม.๑–ม.๓ /๓ หาความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตวั มีโอกาส
เกิดข้ึนเทา่ ๆกนั และใชค้ วามรู้เก่ียวกบั ความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้
อยา่ งสมเหตุสมผล
ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

สาระสาคญั ของผู้เรียน
ดา้ นความรู้
1. นกั เรียนสามารถยกตวั อยา่ งสถานการณ์ที่ใชค้ วามน่าจะเป็ นได้
2. นกั เรียนสามารถใหค้ วามหมายของความน่าจะเป็ นได้

85

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ
1. นกั เรียนสามารถใหเ้ หตุผลในการอธิบายสถานการณ์ที่ใชค้ วามน่าจะ
เป็ นได้
2. นกั เรียนสามารถวิเคราะห์สถานการณ์เพ่ือใหค้ วามหมายของความน่าจะ
เป็นอยา่ งสมเหตุสมผล

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. นกั เรียนมีความสามคั คีในการเขา้ ร่วมกลุ่ม ทางานตามหนา้ ที่อยา่ งเตม็ ที่

กจิ กรรมการเรียนรู้

ข้นั นา
1. ครูยกสถานการณ์ปัญหาที่หน่ึงข้ึนมาวา่ เนื่องจากเดือนธนั วาคมทางภาคเหนือเรียกวา่ ตน้
หนาว ซ่ึงหมายถึง การเขา้ สู่ฤดูหนาว ครูอยากทราบวา่ นกั เรียนคิดวา่ เราควรสวมเส้ือกนั หนาว
มาโรงเรียนหรือไม่อยา่ งไร
2. สถานการณ์ท่ีสอง เชา้ วนั หน่ึงเด็กหญิงมะลิไดเ้ ปิ ดโทรทศั นเ์ พื่อดูขา่ วเกี่ยวกบั การพยากรณ์
อากาศ พบวา่ นกั พยากรณ์อากาศคนหน่ึงแห่งสถานีทศั น์ช่อง 3 กล่าววา่ วนั น้ีทางภาคเหนือจะ
มีฝนตก 70% ของพ้ืนท่ี นกั เรียนคิดวา่ เด็กหญิงมะลิควรพกร่มเมื่อออกไปขา้ งนอกหรือไม่
อยา่ งไร

ข้นั สอน
3. ครูช้ีแจงกิจกรรม “ จ๊ิกซอว์ ” ในการเรียนการสอนคาบน้ี ดงั น้ี ครูแบง่ กลุ่มนกั เรียนกลุ่มละ 4
คน (10 กลุ่ม เรียกวา่ กลุ่มเล็ก) ครูใหแ้ ตล่ ะกลุ่มเลก็ กระจายสมาชิกเพ่อื ไปศึกษาสถานการณ์ท่ี
สนใจท้งั หมด 4 สถานการณ์ ซ่ึงจากกลุ่มเล็กสมาชิกกลุ่มละ 4 คน ท้งั หมด 10 กลุ่ม เป็นกลุ่ม
ใหญ่สมาชิกกลุ่ม 10 คน ท้งั หมด 4 คน (ท้งั 4 กลุ่มใหญ่จะตอ้ งมีตวั แทนของแต่ละกลุ่มเล็กอยู่
1 คน)
นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มเลก็ ตอ้ งกระจาย
สมาชิกไปกลุ่มใหญ่ 4 กลุ่ม

86

แทน สมาชิกคนท่ี 1 ของกลุ่มเลก็ แทน สมาชิกคนที่ 3 ของกลุ่มเลก็

แทน สมาชิกคนที่ 2 ของกลุ่มเลก็ แทน สมาชิกคนท่ี 4 ของกลุ่มเลก็

4. สถานการณ์ 4 สถานการณ์ ดงั น้ี

สถานการณ์ท่ี 1
จากแผนผงั ของมาลีอยใู่ นซอยตรงจุด A ทุกๆเชา้ มาลีจะเดินออกมารอรถเมลท์ ่ีป้ ายตรง

จุด B เพอื่ เดินทางไปทางาน บางวนั ใชเ้ วลาในการรอนานมาก เพราะรถเมลข์ าดระยะและคน
แน่นเบียดข้ึนไม่ได้ วนั น้ีมาลียนื รอรถเมลท์ ี่จุด B ใชเ้ วลาประมาณ 15 นาที จึงตดั สินใจเดิน
ยอ้ นกลบั ไปทางมุมถนนเพื่อท่ีไปรอรถเมลป์ ้ ายก่อนหนา้ ตรงจุด C นกั เรียนคิดวา่ มาลีคิดอยา่ งไร
ถึงทาเช่นน้นั (รถเมลจ์ ะจอดรับผโู้ ดยสารที่ป้ ายรถเมลเ์ ทา่ น้นั )

B

CA

เส้ นทางเดินของรถเมล์

สถานการณ์ท่ี 2

วนั น้ีเป็ นหยดุ เอตากเส้ือผา้ บนราวนอกบา้ นต้งั แต่เชา้ ประมาณเท่ียงเอสงั เกตเห็น
ทอ้ งฟ้ ามีเมฆคร้ึมและลมพดั แรง เอจึงเดินไปเก็บผา้ ที่ตากไวเ้ ขา้ มาผ่งึ ในบา้ น นกั เรียนคิดวา่ เอคิด
ยงั ไงถึงทาเช่นน้ี

87

สถานการณ์ที่ 3
ปัจจุบนั น้ีทางราชการไดร้ ณรงคโ์ ครงการเมาไมข่ บั นกั เรียนคิดวา่ ทางราชการมีเหตุผล

อยา่ งไรในการทาเช่นน้ี

สถานการณ์ที่ 4
ขนมปังกาลงั จะสอบเขา้ เรียนตอ่ ในช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 4 จึงไปสมคั รเขา้ สอบไวท้ ี่

โรงเรียน ก และโรงเรียน ข ใกลว้ นั สอบขนมปังไดเ้ ขา้ ไปดูยอดผสู้ มคั รสอบของโรงเรียนท้งั สอง
พบวา่ โรงเรียน ก มีผสู้ มคั รสอบ 405 คน รับเขา้ เรียน 120 คน โรงเรียน ข มีผสู้ มคั รสอบ 492 คน
รับเขา้ เรียน 180 คน เมื่อถึงวนั สอบขนมปังไปสอบท่ีโรงเรียน ข นกั เรียนคิดวา่ ขนมปังคิด
อยา่ งไรจึงคิดเช่นน้ี (วนั สอบเขา้ ของท้งั สองโรงเรียนเป็นวนั เดียวกนั )

88

5. ครูใหน้ กั เรียนศึกษาสถานการณ์ที่สนใจจาก 4 สถานการณ์ขา้ งตน้ (โดยใหเ้ วลาในการทา
กิจกรรม 10 นาที) จากน้นั กลบั เขา้ กลุ่มเลก็ กลุ่มเดิมเพอื่ นาความรู้หรือขอ้ สรุปที่ไดไ้ ป
แลกเปล่ียนความรู้ในการเขา้ กลุ่มเลก็ อีกคร้ัง ครูให้เวลาในการแลกเปล่ียนความรู้ท่ีไดศ้ ึกษา
ใหเ้ พื่อในกลุ่มเลก็ 5 นาที

6. ครูใหน้ กั เรียนทากิจกรรม “ไดเ้ ปรียบหรือไม่” ในกลุ่มเลก็ โดยใหท้ ุกกลุ่มแกส้ ถานการณ์
ดงั กล่าว (นาความรู้จากการเขา้ กิจกรรมกลุ่มใหญ่มาช่วยในการแกป้ ัญหา) โดยใหเ้ วลาในการ
ทากิจกรรมกลุ่มเล็ก 10 นาที

7. ครูสุ่มเลือกผลงานของนกั เรียนออกมานาเสนอ 2 กลุ่ม เพ่อื เป็นการอภิปรายของนกั เรียนท้งั
หอ้ ง โดยครูถามคาถามชวนคิด จากการทากิจกรรมในวนั น้ีนกั เรียนคิดวา่ ความน่าจะเป็ น มี
ความหมายวา่ อยา่ งไรบา้ ง (โดยครูสุ่มนกั เรียนที่มีผลการเรียนระดบั ต่าก่อน) ครูเสริมคาพดู ใน
การสนทนาที่วา่ การตอบคาถามในความหมายของครู คือการแสดงความคิดเห็นส่วนบุคคล
โดยท่ีจะไมค่ านึงถึง ถูกหรือผดิ เป็นหลกั สาคญั แตใ่ ห้ออกความคิดเห็นอยา่ งเตม็ ที่ ส่วนผฟู้ ังก็
ตอ้ งประพฤติตวั เป็ นผฟู้ ังที่ดี

ข้นั สรุป
8. ครูนาการอภิปรายถึงความหมายของ ความน่าจะเป็ น ของนกั เรียนมาสรุปเพอื่ ใหม้ ีความ
ชดั เจนยง่ิ ข้ึน ดงั น้ี

ความน่าจะเป็ น คือ การคาดคะเน การทานาย โอกาส หรือความเป็นไปไดท้ ี่จะเกิดของเหตุการณ์ แต่
ไม่สามารถบอกไดแ้ น่ชดั วา่ เหตุการณ์จะเกิดข้ึนหรือไม่

89

แผนการจัดการเรียนรู้

สาระการเรียนรู้รายวชิ าคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน (ค23102) ช่วงช้ันท่ี 3 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 3

ภาคเรียนท่ี 2 ปี 2558 โรงเรียนสารภีพทิ ยาคม

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 เรื่อง การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ วนั ท่ี

แผนการเรียนรู้ที่ 2 เร่ือง การทดลองสุ่ม จานวน 1 ชั่วโมง

ครูผ้สู อน นางสาวณฐั นันท์ เขยี วกนั ยะ นักศึกษาปริญญาโทฝึ กประสบการณ์วชิ าชีพครู

...........................................................................................................................................................

สาระที่ ๕ การวเิ คราะห์ขอ้ มูลและความน่าจะเป็น

สาระสาคญั

การกระทาที่ทราบวา่ ผลลพั ธ์ท้งั หมดที่อาจจะเกิดข้ึนมีอะไรบา้ ง แตไ่ มส่ ามารถบอกไดอ้ ยา่ ง

ถูกตอ้ งแน่นอนวา่ จะเกิดผลลพั ธ์อะไรจากผลลพั ธ์ท้งั หมดที่เป็นไปไดเ้ หล่าน้นั เรียกวา่ “การทดลอง

สุ่ม” ผลการทดลองสุ่มสามารถเขียนแสดงผลไดห้ ลายวธิ ีท้งั ใชแ้ ผนภาพตน้ ไม้ ใชก้ ารแจกแจงเป็ น

ตาราง ใชก้ ารแจงนบั และใชค้ ู่อนั ดบั ในการแสดง

มาตรฐานการเรียนรู้ ใชว้ ธิ ีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกบั ความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้
มาตรฐาน ค ๕.๒ อยา่ งสมเหตุสมผล
มาตรฐาน ค ๖.๑ มีความสามารถในการแกป้ ัญหา การใหเ้ หตุผล การสื่อสาร การส่ือ
ความหมาย ทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ ต่าง ๆ
ตัวชี้วดั ทางคณิตศาสตร์และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อ่ืนๆ และมีความคิด
ค ๕.๒ ม.๓ /๑ ริเริ่มสร้างสรรค์

ค ๖.๑ ม.๑–ม.๓ /๓ หาความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มท่ีผลแต่ละตวั มีโอกาส
เกิดข้ึนเทา่ ๆกนั และใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั ความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้
อยา่ งสมเหตุสมผล
ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

สาระสาคัญของผู้เรียน
ดา้ นความรู้

91

1. นกั เรียนสามารถหาผลลพั ธ์ท้งั หมดของการทดลองสุ่มใดๆไดโ้ ดยการ
เขียนแผนภาพตน้ ไม้

2. นกั เรียนสามารถระบุสถานการณ์หรือการกระทาท่ีเป็นการทดลองสุ่ม
ได้

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ
3. นกั เรียนสามารถใหเ้ หตุผลในการอธิบายการเขียนแผนภาพตน้ ไมข้ อง
การทดลองสุ่มได้
4. นกั เรียนสามารถวิเคราะห์สถานการณ์หรือการกระทาท่ีเป็ นการทดลอง
สุ่มได้

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
5. นกั เรียนมีความสามคั คีในการเขา้ ร่วมกลุ่ม ทางานตามหนา้ ท่ีอยา่ งเตม็ ท่ี

กจิ กรรมการเรียนรู้

ข้นั นา

1. ครูใหน้ กั เรียนเล่นเกมทายสี ในการหมุนวงกลมลอ้ ต่อไปน้ี

วงล้อท่ี 1 วงล้อที่ 2

2. ครูใหน้ กั เรียนบอกผลลพั ธ์ท้งั หมดท่ีสามารถเกิดข้ึนไดจ้ ากการหมุนวงลอ้ ท่ี 1 หน่ึงรอบ และ
ผลลพั ธ์ท้งั หมดท่ีสามารถเกิดข้ึนไดจ้ ากการหมุนวงลอ้ ท่ี 2 หน่ึงรอบ (คาตอบท่ีคาดหวงั วงลอ้
ที่ 1 ผลลพั ธ์ท้งั หมดที่เป็นไปได้ คือ สีแดง , สีเขียว , สีเหลือง และสีชมพู วงลอ้ ที่ 2 ผลลพั ธ์
ท้งั หมดที่เป็นไปได้ คือ สีแดง , สีส้ม , สีฟ้ า , สีน้าเงิน , สีม่วง , สีเขียว , สีเหลือง และสีชมพ)ู

92

ข้นั สอน
3. ครูแสดงการทดลองสุมโยนเหรียญ , การทอยลูกเต๋า , การหยบิ ลูกบอลจากโหลแกว้ ดว้ ย
โปรแกรม Geometers’ Sketchpad โดยใหน้ กั เรียนร่วมกนั อภิปรายถึงผลลพั ธ์ท้งั หมดท่ี
เป็ นไปได้
จากการโยนเหรียญสิบบาท 1 คร้ัง ผลลพั ธ์ท่ี
เป็นไปไดท้ ้งั หมดคือ ออกหวั และ ออกกอ้ ย

จากการหยบิ ลูกบอล 1 ลูก จากโหลแกว้ ผลลพั ธ์ท่ี
เป็นไปไดท้ ้งั หมด คือ ลูกบอลสีแดง , ลูกบอลสี
ส้ม , ลูกบอลสีมว่ ง และลกู บอลเขียว

4. ครูสุ่มนกั เรียนจากกลุ่มเลก็ (กลุ่มเลก็ 10 กลุ่ม แต่ละกลุ่มประกอบดว้ ยสมาชิก 4 คน) จานวน
2 คน (เป็นนกั เรียนที่มีผลการเรียนต่า หรือเดก็ อ่อน) เพ่อื ตอบคาถาม “ผลลพั ธ์ท่ีเป็นไปได้
ท้งั หมดในการทอยลูกเต๋าหน่ึงลูก 1 คร้ัง” (คาตอบที่คาดหวงั ผลลพั ธ์ที่เป็นไปไดท้ ้งั หมดใน
การทอยลูกเต๋าหน่ึงลูก 1 คร้ัง คือ ออกแตม้ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 และ 6 )

5. ครูใหน้ กั เรียนแตล่ ะกลุ่มเลก็ ศึกษาใบความรู้เร่ือง การทดลองสุ่ม ดงั ตอ่ ไปน้ี (5 นาที)

ใบความรู้เรื่อง การทดลองสุ่ม

สถานการณ์การทดลองสุ่มโยนเหรียญ 2 เหรียญ (เหรียญห้าบาท 1 เหรียญ และเหรียญสิบบาท 1
เหรียญ) พร้อมกนั หน่ึงคร้ัง

แบบแผนผงั ความคิด

ผลทอี่ าจจะเกดิ ขึน้ ผลทอี่ าจจะเกดิ ขึน้

จากการโยนเหรียญ 5 บาท จากการโยนเหรียญ 10 บาท

วธิ ีที่ 1 H H
วธิ ีที่ 2 H T
วธิ ีท่ี 3 T H
วธิ ีท่ี 4 T T

93

หมายเหตุ ใชส้ ญั ลกั ษณ์
H แทนการข้ึนหนา้ หวั
T แทนการข้ึนหนา้ กอ้ ย

ดงั น้นั ผลท้งั หมดที่อาจจะเกิดข้ึนไดท้ ้งั หมดมี 4 วธิ ี

แบบแผนภาพตน้ ไม้

ผลทอ่ี าจจะเกดิ ขึน้ ผลทอี่ าจจะเกดิ ขึน้ ผลท้งั หมดทอ่ี าจจะเกดิ ขนึ้
จากการโยนเหรียญ 5 บาท
จากการโยนเหรียญ 10 บาท จากการโยนเหรียญท้งั สองเหรียญ
H
H H,H
T
T H,T
H T,H

T T,H

ดงั น้นั ถา้ ใชค้ ู่อนั ดบั เขียนแสดงผลท้งั หมดท่ีอาจจะเกิดข้ึนได้ โดยใหส้ มาชิกตวั ที่หน่ึงของ คู่
อนั ดบั แทนผลจาการโยนเหรียญ 5 บาท สมาชิกตวั ท่ีสองของคู่อนั ดบั แทนผลจากการโยนเหรียญ 10

บาท จะได้ ผลท้งั หมดท่ีอาจจะเกิดข้ึนไดท้ ้งั หมด 4 วธิ ี คือ (H , H) , (H , T) , (T , H) , (T , T)
ความคิดแบบแผนภาพตน้ ไม้ เป็นวธิ ีที่ใช่บ่อยมากที่สุด

แบบตาราง

การทดลองสุ่ม ผลท้งั หมดทอ่ี าจจะเกดิ ขนึ้ จานวนผลท้งั หมด
HH , HT, TH, TT ทอ่ี าจจะเกดิ ขนึ้
โยนเหรียญ 5 บาท 1 เหรียญ
และเหรียญ 10 บาท 1 เหรียญ 4
พร้อมกนั 1 คร้ัง

94

6. ครูและนกั เรียนร่วมกนั อภิปรายการเขียนแผนภาพตน้ ไมใ้ นสถานการณ์โยนเหรียญ 2 เหรียญ
(เหรียญหา้ บาท 1 เหรียญ และเหรียญสิบบาท 1 เหรียญ) พร้อมกนั หน่ึงคร้ัง (5 นาที)

7. ครูใหน้ กั เรียนแต่ละกลุ่มเขียนแสดงผลลพั ธ์ที่เป็นไปไดท้ ้งั หมดของสถานการณ์ตอ่ ไปน้ี (10
นาที)

สถานการณ์
จงหาผลลพั ธ์ที่เป็นไปไดท้ ้งั หมดของการทดลองสุ่มโยนเหรียญสิบบาท 1 เหรียญพร้อม

ทอยลูกเต๋า 1 ลูก ใหเ้ ลือกแสดงผลลพั ธ์ท้งั หมดจาก แบบแผนผงั , ความคิดแบบแผนภาพตน้ ไม้ ,
แบบตาราง

8. ครูสุ่มเลือกผลงานของนกั เรียนออกมานาเสนอ 2 กลุ่ม เพ่อื เป็นการอภิปรายของนกั เรียนท้งั
หอ้ ง โดยครูถามคาถามชวนคิด จากการทากิจกรรมในวนั น้ีนกั เรียนคิดวา่ การหาผลลพั ธ์
ท้งั หมดที่เป็นไปไดใ้ ชว้ ธิ ีไหนง่ายท่ีสุด (โดยครูสุ่มนกั เรียนท่ีมีผลการเรียนระดบั ต่าก่อน) ครู
เสริมคาพดู ในการสนทนาที่วา่ การตอบคาถามในความหมายของครู คือการแสดงความ
คิดเห็นส่วนบุคคลโดยที่จะไมค่ านึงถึง ถูกหรือผดิ เป็นหลกั สาคญั แต่ใหอ้ อกความคิดเห็น
อยา่ งเตม็ ท่ี ส่วนผฟู้ ังก็ตอ้ งประพฤติตวั เป็นผฟู้ ังท่ีดี

ข้นั สรุป
9. ครูนาการอภิปรายผลลพั ธ์ท่ีเป็นไปไดท้ ้งั หมดของการทดลองสุ่มสรุปเพือ่ ใหม้ ีความชดั เจน
ยง่ิ ข้ึน ดงั น้ี การกระทาท่ีทราบวา่ ผลลพั ธ์ท้งั หมดที่อาจจะเกิดข้ึนมีอะไรบา้ ง แต่ไมส่ ามารถบ
อกไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งแน่นอนวา่ จะเกิดผลลพั ธ์อะไรจากผลลพั ธ์ท้งั หมดท่ีเป็นไปไดเ้ หล่าน้นั
เรียกวา่ “การทดลองสุ่ม” ผลการทดลองสุ่มสามารถเขียนแสดงผลไดห้ ลายวธิ ีท้งั ใชแ้ ผนภาพ
ตน้ ไม้ ใชก้ ารแจกแจงเป็ นตาราง ใชก้ ารแจงนบั และใชค้ ูอ่ นั ดบั ในการแสดง

95

แผนการจัดการเรียนรู้

สาระการเรียนรู้รายวชิ าคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน (ค33102) ช่วงช้ันที่ 3 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 3

ภาคเรียนท่ี 2 ปี 2558 โรงเรียนสารภีพทิ ยาคม

หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ วนั ท่ี

แผนการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง เหตุการณ์ 2 ช่ัวโมง

ครูผ้สู อน นางสาวณฐั นันท์ เขียวกนั ยะ นักศึกษาปริญญาโทฝึ กประสบการณ์วชิ าชีพครู
...........................................................................................................................................................

สาระท่ี ๕ การวเิ คราะห์ขอ้ มูลและความน่าจะเป็น

สาระสาคัญ
เหตุการณ์ เป็นผลท่ีเกิดจากการทดลองสุ่มใดๆ และเป็นผลส่วนหน่ึงท่ีเราสนใจจากผลลพั ธ์ที่

เป็นไปไดท้ ้งั หมดของการทดลองสุ่มท่ีเกิดข้ึน

มาตรฐานการเรียนรู้ ใชว้ ธิ ีการทางสถิติและความรู้เก่ียวกบั ความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้
มาตรฐาน ค ๕.๒ อยา่ งสมเหตุสมผล
มาตรฐาน ค ๖.๑ มีความสามารถในการแกป้ ัญหา การใหเ้ หตุผล การสื่อสาร การสื่อ
ความหมาย ทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ ต่าง ๆ
ตวั ชี้วดั ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อื่นๆ และมีความคิด
ค ๕.๒ ม.๓ /๑ ริเร่ิมสร้างสรรค์

ค ๖.๑ ม.๑–ม.๓ /๓ หาความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มท่ีผลแตล่ ะตวั มีโอกาส
เกิดข้ึนเท่าๆกนั และใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั ความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้
อยา่ งสมเหตุสมผล
ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

สาระสาคัญของผู้เรียน
ดา้ นความรู้
1. นกั เรียนสามารถเขียนเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มได้

100

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ
2. นกั เรียนสามารถวเิ คราะห์หาเหตุการณ์ตา่ งๆจากการทดลองสุ่มไดอ้ ยา่ ง
สมเหตุสมผล

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
3. นกั เรียนมีความสามคั คีในการเขา้ ร่วมกลุ่ม ทางานตามหนา้ ที่อยา่ งเตม็ ท่ี

กจิ กรรมการเรียนรู้
ข้นั นา

1. ครูใหน้ กั เรียนแต่ละกลุ่มจบั บตั รตวั เลข 2, 5, 8 คร้ังละ 2 ใบ พร้อมกนั แลว้ จดบนั ทึกผลการ
ทดลองสุ่ม

2. ครูสุ่มเรียกตวั แทนกลุ่ม 1 - 2 กลุ่ม ออกมานาเสนอผลการทดลองสุ่มที่หนา้ ช้นั เรียน ครูและ
นกั เรียนท่ีเหลือร่วมกนั ตรวจสอบ (5 นาที)

ข้นั สอน
3. ครูใหน้ กั เรียนหมุนวงลอ้ ตวั เลขดงั ต่อไปน้ี

0

วงล้อท่ี 1 วงล้อที่ 2

และถามผลลพั ธ์ท่ีเป็นไปไดท้ ้งั หมดของการหมุนวงลอ้ ที่ 1 และวงลอ้ ที่ 2 (คาตอบที่คาดหวงั ผลลพั ธ์ที่
เป็นไปไดจ้ ากการหมุนวงลอ้ ที่ 1หน่ึงคร้ัง คือ 1 , 2 , 3 , 4 และผลลพั ธ์ท่ีเป็นไปไดท้ ้งั หมดจากการหมุน
วงลอ้ ที่ 2 หน่ึงคร้ัง คือ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7)

4. ครูถามคาถามกบั นกั เรียนออ่ นในแตล่ ะกลุ่มวา่ “ถา้ หมุนวงลอ้ ท่ี 1 หน่ึงคร้ังผลลพั ธ์ท่ีออกแตม้
เป็นจานวนคู่ เป็ นอะไรไดบ้ า้ ง” (คาตอบที่คาดหวงั ผลลพั ธ์ที่ออกแตม้ เป็นจานวนคู่ ไดแ้ ก่ 2 ,
4)

101

5. ครูถามคาถามกบั นกั เรียนออ่ นในแต่ละกลุ่มวา่ “ถา้ หมุนวงลอ้ ที่ 2 หน่ึงคร้ังผลลพั ธ์ท่ีออกแตม้
เป็นจานวนที่มากกวา่ 3 เป็นอะไรไดบ้ า้ ง” (คาตอบที่คาดหวงั ผลลพั ธ์ที่ออกแตม้ เป็นจานวน
จานวนท่ีมากกวา่ 3 ไดแ้ ก่ 4 , 5 , 6 , 7)

6. จากส่ิงที่กาหนดข้ึนไม่วา่ จะเป็น “ถา้ หมุนวงลอ้ ที่ 1 หน่ึงคร้ังผลลพั ธ์ที่ออกแตม้ เป็นจานวนคู่
เป็นอะไรไดบ้ า้ ง” หรือ “ถา้ หมุนวงลอ้ ที่ 2 หน่ึงคร้ังผลลพั ธ์ที่ออกแตม้ เป็นจานวนท่ีมากกวา่ 3
เป็นอะไรไดบ้ า้ ง” เป็นตน้ เราจะเรียกวา่ เหตุการณ์หรือสิ่งที่สนใจซ่ึงเป็นส่วนหน่ึงของ
ผลลพั ธ์ท่ีเป็นไปไดท้ ้งั หมดของการทดลองสุ่ม ดงั น้นั ตอ้ งหาผลลพั ธ์ท่ีเป็นไปไดท้ ้งั หมดของ
การทดลองสุ่มแลว้ ค่อยเลือกเหตุการณ์ที่สนใจ

7. ครูถามคาถาม “นกั เรียนคิดวา่ เหตุการณ์กบั การทดลองสุ่มสัมพนั ธ์กนั อยา่ งไร” โดยใหเ้ วลา
แต่ละกลุ่มปรึกษาแสดงความคิดเห็นซ่ึงกนั และกนั 5 นาที (คาตอบที่คาดหวงั พิจารณาตาม
คาตอบของนกั เรียน โดยใหอ้ ยใู่ นดุลยพนิ ิจของครูผสู้ อน)

8. ใหน้ กั เรียนเขา้ กลุ่มเล็กตามเดิมกลุ่มละ 4 คน จานวน 10 กลุ่มเพอ่ื ร่วมกนั ทากิจกรรมกลุ่ม (20
นาที) สถานการณ์ท้งั หมด 4 สถานการณ์ โดยใหแ้ ต่ละกลุ่มออกมาจบั สลากเลือกสถานการณ์
ตา่ งๆ

สถานการณ์ 1
โยนเหรียญบาทหน่ึงเหรียญ 3 คร้ัง
1. ผลลพั ธ์ที่เป็นไปไดท้ ้งั หมดจากการทดลองสุ่มคร้ังน้ี
2. เหตุการณ์ท่ีเหรียญออกกอ้ ย 2 คร้ัง
3. เหตุการณ์ท่ีเหรียญออกหวั 3 คร้ัง และออกกอ้ ย 3 คร้ัง

สถานการณ์ 2
หยบิ เบ้ีย 2 คร้ัง คร้ังละ 1 อนั จากกล่องท่ีมีเบ้ียอยู่ 5 อนั มีหมายเลขกากบั เบ้ียเป็น 1 , 3

, 5 , 7 และ 9 โดยคร้ังที่หน่ึงหยบิ ข้ึนมา 1 อนั แลว้ ดูวา่ ไดเ้ ลขอะไร หลงั จากน้นั ใส่คืนลงใน
กล่อง แลว้ หยบิ ข้ึนมาอีก 1 อนั ในคร้ังที่สอง

1. ผลลพั ธ์ที่เป็นไปไดท้ ้งั หมดจากการทดลองสุ่มคร้ังน้ี
2. เหตุการณ์ที่ผลรวมของเบ้ียท้งั สองไดม้ ากกวา่ 5
3. เหตุการณ์ที่หยบิ คร้ังท่ีหน่ึงไดห้ มายเลข 7

102

สถานการณ์ 3
สุ่มหยบิ สลาก 2 ใบจากกล่องที่มีสลากหมายเลข 1 , 2 , 3 , 4 และ 5 โดยหยบิ สลากที

ละใบโดยไมใ่ ส่คืนก่อนหยบิ สลากใบที่สอง
1. ผลลพั ธ์ท่ีเป็นไปไดท้ ้งั หมดจากการทดลองสุ่มคร้ังน้ี
2. เหตุการณ์ท่ีผลรวมของสลากนอ้ ยกวา่ 6
3. เหตุการณ์ที่ใบที่สองไดห้ มายเลข 3

สถานการณ์ 4
สุ่มหมุนวงลอ้ หมายเลข 2 วงลอ้ พร้อมกนั 1 คร้ัง ดงั ตอ่ ไปน้ี
1. ผลลพั ธ์ท่ีเป็นไปไดท้ ้งั หมดจากการทดลองสุ่มคร้ังน้ี
2. เหตุการณ์ผลรวมของหมายเลขบนวงลอ้ หมุนท้งั สองเป็นจานวนลบ
3. เหตุการณ์ผลรวมของหมายเลขบนวงลอ้ หมุนท้งั สองนอ้ ยกวา่ 9

+1 +2 +6 -4
-1 +3 -3 +5

9. ครูใหน้ กั เรียนแตล่ ะกลุ่มเลือกตวั แทนออกมานาเสนอวธิ ีคิดกลุ่มละ 1- 2 คน โดยใหเ้ วลาแต่
ละกลุ่มนาเสนอกลุ่มละ 5 - 10 นาที

ข้นั สรุป
10. ครูนาการเสนอและการอภิปรายของแตล่ ะกลุ่มถึงเหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม เหตุการณ์
เป็นผลท่ีเกิดจากการทดลองสุ่มใดๆ และเป็นผลส่วนหน่ึงท่ีเราสนใจจากผลลพั ธ์ท่ีเป็นไปได้
ท้งั หมดของการทดลองสุ่มท่ีเกิดข้ึน ดงั น้นั ก่อนท่ีจะหาเหตุการณ์ตอ้ งทราบผลลพั ธ์ของการ
ทดลองสุ่มก่อน

103

แผนการจัดการเรียนรู้

สาระการเรียนรู้รายวชิ าคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน (ค33102) ช่วงช้ันท่ี 3 ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 3

ภาคเรียนที่ 2 ปี 2558 โรงเรียนสารภีพทิ ยาคม

หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง ความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์ วนั ที่

แผนการเรียนรู้ท่ี 6 เร่ือง ความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์ 2 ชั่วโมง

ครูผู้สอน นางสาวณฐั นันท์ เขียวกนั ยะ นักศึกษาปริญญาโทฝึ กประสบการณ์วชิ าชีพครู

...........................................................................................................................................................

สาระท่ี ๕ การวเิ คราะห์ขอ้ มูลและความน่าจะเป็น

สาระสาคญั

ความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์ = จานวนผลลพั ธ์ของเหตุการณ์
จานวนผลลพั ธ์ท้งั หมดท่ีอาจเกิดข้ึนได้

เมื่อแตล่ ะผลลพั ธ์ที่อาจเกิดข้ึนจากการทดลองสุ่ม มีโอกาสเกิดข้ึนไดเ้ ท่าๆกนั

มาตรฐานการเรียนรู้ ใชว้ ธิ ีการทางสถิติและความรู้เก่ียวกบั ความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้
มาตรฐาน ค ๕.๒ อยา่ งสมเหตุสมผล
มาตรฐาน ค ๖.๑ มีความสามารถในการแกป้ ัญหา การใหเ้ หตุผล การสื่อสาร การสื่อ
ความหมาย ทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ ต่าง ๆ
ตัวชี้วดั ทางคณิตศาสตร์และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อื่นๆ และมีความคิด
ค ๕.๒ ม.๓ /๑ ริเริ่มสร้างสรรค์

ค ๖.๑ ม.๑–ม.๓ /๓ หาความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มที่ผลแตล่ ะตวั มีโอกาส
เกิดข้ึนเทา่ ๆกนั และใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั ความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้
อยา่ งสมเหตุสมผล
ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

104

สาระสาคัญของผู้เรียน
ดา้ นความรู้
1. นกั เรียนสามารถหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่างๆจากการทดลอง
สุ่มได้
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ
2. นกั เรียนสามารถวิเคราะห์และคานวณหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
ตา่ งๆจากการทดลองสุ่มไดอ้ ยา่ งสมเหตุสมผล
คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
3. นกั เรียนมีความสามคั คีในการเขา้ ร่วมกลุ่ม ทางานตามหนา้ ที่อยา่ งเตม็ ท่ี

กจิ กรรมการเรียนรู้

ข้นั นา
1. ครูถามนกั เรียนวา่ ไพ่ 1 สารับ มีกี่ใบ นกั เรียนทราบไหม (พดู คุยเกี่ยวกบั จานวนท้งั หมดของ
ไพ่ 1 สารับ)
2. ครูอธิบายเกี่ยวกบั ไพ่ ไพห่ น่ึงสารับมีจานวนไพท่ ้งั หมด 52 ใบ แบ่งเป็น 4 ชุด ไดแ้ ก่ ชุดโพดา
โพแดง ดอกจิก และขา้ วหลามตดั (10 นาที)

โพดา โพแดง ดอกจิก ขา้ วหลามตดั
แต่ละชุดมีไพ่ 13 ใบ ไดแ้ ก่ 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , J , Q , K และ A

105

ข้นั สอน

3. ครูสร้างสถานการณ์ทดลองหยบิ ไพ่ 1 ใบ จากไพส่ ารับหน่ึง ถามนกั เรียนวา่ ผลลพั ธ์ท่ีเกิดข้ึน
ไดท้ ้งั หมดมีก่ีแบบ (คาตอบที่คาดหวงั 52 แบบ เพราะไพห่ น่ึงสารับมีจานวน 52 ใบ และแต่
ละใบมีโอกาสเทา่ ๆ กนั )

4. ครูสุ่มนกั เรียนตอบคาถามแบบปากเปล่า 3 คน พร้อมอภิปรายคาตอบ (10 นาที)
ก. ความน่าเป็นของเหตุการณ์ที่หยบิ ไพ่ 1 ใบ ใหไ้ ดแ้ ตม้ A เท่ากบั เทา่ ใด
ข. ความน่าเป็นของเหตุการณ์ท่ีหยบิ ไพ่ 1 ใบ ใหไ้ ดไ้ พข่ า้ วหลามตดั เท่ากบั เทา่ ใด
ค. ความน่าเป็นของเหตุการณ์ที่หยบิ ไพ่ 1 ใบ ใหไ้ ดไ้ พส่ ีดา เทา่ กบั เทา่ ใด

5. ครูแจกกิจกรรมใหน้ กั เรียนแตะละกลุ่มท่ีมีสถานการณ์เหมือนกนั (15 นาที)

สถานการณ์ 1
ในการแขง่ ขนั ฟุตบอล ก่อนเริ่มเกมผตู้ ดั สินจะเรียกกปั ตนั ทีมแตล่ ะทีมออกมา

เพอ่ื ทาการทายผลการโยนเหรียญเริ่มการแขง่ ขนั โดยเลือกการเขี่ยก่อนหรือการเลือกฝ่ัง
แดน นกั เรียนคิดทาไมผตู้ ดั สินใชว้ ธิ ีการโยนเหรียญ

สถานการณ์ 2

ถา้ คุณแบงก์ ฮอร์โมน ทาการทดลองทอยลูกเต๋าจานวน 6 คร้ัง พบวา่ ความน่า
เป็นในการทอยลูกเต๋าออกแตม้ เทา่ 1 คือ 1 ซ่ึงหมายความวา่ ถา้ ทอยลูกเต๋าจานวน 6 คร้ัง

6

จะออกแตม้ เท่ากบั 1 อยู่ 1 คร้ังแน่นอน นกั เรียนเช่ือหรือไมใ่ นส่ิงที่คุณแบงก์ ฮอร์โมน
กล่าวในขา้ งตน้

สถานการณ์ 3

หยบิ ไพ่ 2 ใบ จากไพ่ 5 ใบ ซ่ึงประกอบดว้ ย

A โพดา K ดอกจิก 5 โพแดง

10 ขา้ วหลามตดั 2 โพดา

จงหาความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์ต่อไปน้ี

1. หยบิ ไพ่ 2 ใบพร้อมกนั ใหไ้ ดไ้ พส่ ีแดง

2. หยบิ ไพท่ ีละใบ 2 คร้ัง โดยไมใ่ ส่คืนก่อนที่จะหยบิ ไพใ่ บท่ีสอง ใหไ้ ดผ้ ลรวมของ

ไพม่ ากกวา่ 2 (กาหนดให้ A และ K มีค่าเท่ากบั 0)

106

6. ครูใหน้ กั เรียนแต่ละกลุ่มเลือกตวั แทนออกมานาเสนอวธิ ีคิดกลุ่มละ 1- 2 คน โดยใหเ้ วลาแต่

ละกลุ่มนาเสนอกลุ่มละ 5 - 10 นาที

ข้นั สรุป

7. ครูนาการเสนอและการอภิปรายของแต่ละกลุ่มถึงความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ในการหยบิ

ไพต่ ่างๆ การหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ตา่ งๆ จะตอ้ งทราบผลลพั ธ์ที่เป็นไปไดท้ ้งั หมด

และเหตุการณ์ที่สนใจ นน่ั คือ

ความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์ = จานวนผลลพั ธ์ของเหตุการณ์
จานวนผลลพั ธ์ท้งั หมดท่ีอาจเกิดข้ึนได้

เมื่อแตล่ ะผลลพั ธ์ท่ีอาจเกิดข้ึนจากการทดลองสุ่ม มีโอกาสเกิดข้ึนไดเ้ ท่าๆกนั

107