ก แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21102 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนสามพร้าววิทยา นายกฤษณพงศ์ ช่างปืน รหัสประจ าตัวนักศึกษา 61100140116 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED18502 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565
ก ค าน า แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่มนี้ จัดท าขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตามมาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่ก าหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดท าจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ จึงได้น าปัญหาที่พบจาก ประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการสอน การวัดผล ประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง มาจัดท าแผนการจัดการ เรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ประกอบไปด้วย หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อัตราส่วน หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร และหน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง สถิติโดยในแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้จะประกอบด้วย มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระการ เรียนรู้จุดประสงค์การเรียนรู้กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบ กิจกรรม ไว้ให้ส าหรับครูผู้สอน ซึ่งจะท าให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่าง ราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียน บรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง ผู้จัดท าหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ของตัวผู้สอนเอง เป็นประโยชน์ต่อผู้ที่สนใจ หรือเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หากผิดพลาด ประการใดผู้จัดท าก็ขออภัยมา ณ โอกาสนี้ด้วย กฤษณพงศ์ ช่างปืน
ข สารบัญ เนื้อหา หน้า หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 1 ค าอธิบายรายวิชา ภาคเรียนที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 8 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 9 โครงสร้างรายวิชา 11 ก าหนดการจัดการเรียนรู้ 13 อัตราส่วนคะแนน 15 แผนการจัดการเรียนรู้ประจ าหน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง สถิติ 16 - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21 17 - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 22 26 - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 23 35 - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 24 42 - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 25 51 - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 26 60 - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 27 70 - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 28 81
1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ท าไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทส าคัญยิ่งต่อความส าเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถน าไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษา ด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มี คุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจ าเป็นต้องมีการ พัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ฉบับนี้ จัดท าขึ้นโดยค านึงถึงการส่งเสริม ให้ผู้เรียนมีทักษะที่จ าเป็นส าหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นส าคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะ ด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การ สื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม โดยผู้เรียนสามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ที่ประสบความส าเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่างๆ พร้อมที่จะ ประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษาหรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้ เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน
2 เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระการเรียนรู้ได้แก่ จ านวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น มีรายละเอียดดังนี้ 1. จ านวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจ านวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจ านวนจริง อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจ านวน การใช้จ านวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ล าดับ และอนุกรม และการน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ 2. การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น ้าหนัก พื้นที่ ปริมาตร และความจุ เงิน และเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต การแปลงทาง เรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการน าความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ ในสถานการณ์ต่างๆ 3. สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งค าถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ ค านวณค่าสถิติ การน าเสนอและแปลผลส าหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความ น่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการ ตัดสินใจ
3 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) มีดังนี้ สาระที่1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่ เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้ สาระที่2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและน าไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ สาระที่3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้
4 ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะน าไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ าวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จ าเป็นและต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับ ผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการท าความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และ เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยค านึงถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และน าเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่างๆ หรือศาสตร์อื่นๆ และน าไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุนหรือโต้แย้งเพื่อ น าไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อ ปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้
5 คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เมื่อผู้เรียนจบการเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้เรียนควรจะมีความสามารถดังนี้ 1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจ านวนจริง มีความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ เลขยก ก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็ม รากที่สองและรากที่สามของจ านวนจริง สามารถด าเนินการเกี่ยวกับจ านวน เต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกก าลัง รากที่สองและรากที่สามของจ านวนจริง ใช้การประมาณค่าในการ ด าเนินการและแก้ปัญหา และน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนไปใช้ในชีวิตจริงได้ 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม ทรงกระบอก และปริมาตรของปริซึมทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่างๆ เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ และปริมาตรได้อย่าง เหมาะสม พร้อมทั้งสามารถน าความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในชีวิตจริงได้ 3. สามารถสร้างและอธิบายขั้นตอนการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้วงเวียนและเส้นตรงอธิบาย ลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิตสามมิติได้แก่ ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได้ 4. มีความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูปสามเหลี่ยมเส้น ขนาน ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และสามารถน าสมบัติเหล่านั้นไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาได้ มี ความเข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่อง การสะท้อน การเลื่อนขนานการหมุน และน าไปใช้ได้ 5. สามารถนึกภาพและอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 6. สามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูป สถานการณ์หรือปัญหา และสามารถใช้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และกราฟในการ แก้ปัญหาได้ 7. สามารถก าหนดประเด็น เขียนข้อค าถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ ก าหนดวิธีการศึกษา เก็บ รวบรวมข้อมูลและน าเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม หรือรูปแบบอื่นที่เหมาะสมได้ 8. เข้าใจค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข้อมูลที่ยังไม่ได้แจก แจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม รวมทั้งใช้ความรู้ในการพิจารณาข้อมูลข่าวสารทางสถิติ 9. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้ความรู้ เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์และประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่างๆ ได้ 10. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และ เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผล ได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการน าเสนอได้ อย่างถูกต้องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ในคณิตศาสตร์และน าความรู้ หลักการ กระบวนการทาง คณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
6 สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานมุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะส าคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. สมรรถนะการจัดการตนเอง หมาถึง การรู้จัก รัก เห็นคุณค่าในตนเองและผู้อื่น การพัฒนาปัญญา ภายใน ตั้งเป้าหมายในชีวิตและก ากับตนเองในการเรียนรู้และใช้ชีวิต การจัดการอารมณ์และความเครียด รวมถึงการจัดการปัญหาและภาวะวิกฤต สามารถฟื้นคืนสู่สภาวะสมดุล (Resilience) เพื่อไปสู่ความส าเร็จของ เป้าหมายในชีวิต มีสุขภาวะที่ดีและมีสัมพันธภาพกับผู้อื่นได้ดี 2. สมรรถนะการคิดขั้นสูง หมายถึง สามารถคิดวิเคราะห์ สังเคราะห์ และตัดสินใจอย่างมีวิจารญาณ บนหลักเหตุผลอย่างรอบด้าน โดยใช้คุณธรรมก ากับการตัดสินใจได้อย่างมีวิจารณญาณ มีความสามารถคิด อย่างเป็นเหตุเป็นผลด้วยความเข้าใจถึงความเชื่อมโยงของสรรพสิ่งที่อยู่ร่วมกันอย่างเป็นระบบ ใช้จินตนาการ และความรู้สร้างทางเลือกใหม่ เพื่อแก้ปัญหาที่ซับซ้อนได้อย่างมีเป้าหมาย 3. สมรรถนะการสื่อสาร หมายถึง มีความสามารถรับรู้ รับฟัง ตีความ และส่งสารด้วยภาษาต่าง ๆ ทั้งวัจนภาษาและอวัจนภาษา โดยใช้กระบวนการคิด ซึ่งจะน าไปสู่การเรียนรู้ ความเข้าใจ ในระบบคุณค่า การ แก้ปัญหาร่วมกันผ่านกลวิธีการสื่อสาร อย่างฉลาดรู้ สร้างสรรค์ มีพลัง โดยค านึงถึงความรับผิดชอบต่อสังคม 4. สมรรถนะการรวมพลังท างานเป็นทีม หมายถึง สามารถจัดระบบและกระบวนการท างาน กิจการ และการประกอบการใด ๆ ทั้งของตนเอง และร่วมกับผู้อื่น โดยใช้การรวมพลังท างานเป็นทีม มีแผน ขั้นตอน ให้บรรลุผลส าเร็จตามเป้าหมาย มีภาวะผู้น า มีความโปร่งใส ตรวจสอบได้ มีการประสานความคิดเห็นที่ แตกต่างสู่การตัดสินใจและแก้ปัญหาเป็นทีม อย่างรับผิดชอบร่วมกัน สร้างความสัมพันธ์ที่ดีและจัดการความ ขัดแย้งภายใต้สถานการณ์ที่ยุ่งยาก 5. สมรรถนะการเป็นพลเมืองที่เข้มแข็ง หมายถึง การปฏิบัติตนอย่างรับผิดชอบในฐานะพลเมืองไทย และพลโลก รู้เคารพสิทธิเสรีภาพของตนเองและผู้อื่น เคารพในกฎกติกาและกฎหมาย มีส่วนร่วมทางสังคม อย่างมีวิจารณญาณ อยู่ร่วมกับผู้อื่นท่ามกลางความหลากหลาย เห็นคุณค่าของศักดิ์ศรีความเป็นมนุษย์ มี บทบาทในการตัดสินใจและสร้างการเปลี่ยนแปลงทางสังคม โดยยึดมั่นในความเท่าเทียมเป็นธรรม ค่านิยม ประชาธิปไตย และสันติวิธี 6. สมรรถนะการอยู่ร่วมกับธรรมชาติและวิทยาการอย่างยั่งยืน หมายถึง มีความเข้าใจพื้นฐาน เกี่ยวกับปรากฏการณ์ของโลกและเอกภพและความสัมพันธ์ของคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์และธรรมชาติใน ชีวิตประจ าวัน ใช้และรู้เท่าทันวิทยาการเทคโนโลยี มีความอยากรู้ อยากเห็น ช่างสังเกต เห็นคุณค่า สามารถ แก้ปัญหา หรือสร้างสรรค์นวัตกรรมได้เพื่อการด ารงชีวิตและอยู่ร่วมกับธรรมชาติอย่างยั่งยืน
7 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ส าคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานมุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้ สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการท างาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้ก าหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ท าความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลายๆกรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการท าความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ ้าๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าว เพื่อท าความเข้าใจหรือแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่างๆ
8 ค าอธิบายรายวิชา ภาคเรียนที่ 2 รายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 เวลา 60 ชั่วโมง / ภาคเรียน ศึกษาอัตราส่วน อัตราส่วนของจ านวนหลาย ๆ จ านวน สัดส่วน การน าความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละไปใช้ในชีวิตจริง การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต การสร้างเกี่ยวกับส่วนของเส้นตรง การ สร้างเกี่ยวกับมุม การสร้างเกี่ยวกับเส้นตั้งฉาก การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้างพื้นฐานทาง เรขาคณิต การสร้างมุมที่มีขนาดต่างๆ และการสร้างเส้นขนาน คู่อันดับ และกราฟของคู่อันดับ กราฟ ความสัมพันธ์เชิงเส้น สมการเชิงเส้นสองตัวแปร และการน าความรู้เกี่ยวกับกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นไป ใช้ในชีวิตจริง การตั้งค าถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การน าเสนอและการแปลความหมายข้อมูล และ การน าความรู้เกี่ยวกับสถิติไปใช้ในชีวิตจริง โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล และน าความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถท างานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบมีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชื่อมั่นในตนเอง ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง ค 1.3 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ค 1.3 ม.1/3 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้นในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียน และสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเราขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง ค 3.1 ม.1/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการน าเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล รวมทั้งน าสถิติ ไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม รวม 5 ตัวชี้วัด
9 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 3. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง อัตราส่วน - อัตราส่วนของจ านวนหลายๆ จ านวน - สัดส่วน - การน าความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อย ละไปใช้ในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 1.3ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ ความสัมพันธ์เชิงเส้นในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น - สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นสองตัว แปรไปใช้ในชีวิตจริง
10 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียน และสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเราขาคณิต พลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต - การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้าง พื้นฐานทางเรขาคณิต - การน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทาง เรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ น าเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล รวมทั้งน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้ เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - การตั้งค าถามทางสถิติ - การเก็บรวบรวมข้อมูล - การน าเสนอข้อมูล o แผนภูมิรูปภาพ o แผนภูมิแท่ง o กราฟเส้น o แผนภูมิรูปวงกลม - การแปลความหมายข้อมูล - การน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง
11 โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตร์ ชั้น ม.1 เล่ม 2 ล าดับที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระส าคัญ เวลา (ชม.) 1 อัตราส่วน ค 1.1 ม. 1/3 อัตราส่วน อัตราส่วนของจ านวน หลายๆ จ านวน สัดส่วน และร้อยละ สามารถไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาที่ พบในชีวิตจริงได้อย่างหลากหลาย 10 2 การสร้าง ทาง เรขาคณิต ค 2.2 ม. 1/1 การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต และการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดน ใช้วงเวียนและสันตรง รวมทั้งใช้ โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิต พลวัตอื่นๆ และการน าความรู้เกี่ยวกับ การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ใน ชีวิตจริง 14 สอบกลางภาค 3 สมการเชิง เส้นสองตัว แปร ค 1.3 ม. 1/2 ม. 1/3 คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับเป็น การแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง ปริมาณสองกลุ่ม โดยปริมาณในกลุ่ม ที่หนึ่งเขียนแสดงบนเส้นจ านวนใน แนวนอน และปริมาณในกลุ่มที่สอง เขียนแสดงบนเส้นจ านวนในแนวตั้ง การอ่านและการแปลความหมายของ กราฟในระบบพิกัดฉากจะต้อง 15
12 ล าดับที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระส าคัญ เวลา (ชม.) พิจารณาจากความสัมพันธ์ซึ่งสามารถ บอกแนวโน้มของการเปลี่ยนแปลง ระหว่างปริมาณในกลุ่มทั้งสองได้ กราฟแสดงความเกี่ยวข้องระหว่าง ปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิง เส้นมีลักษณะเป็นเส้นตรง ส่วนหนึ่ง ของเส้นตรง หรือเป็นจุดที่เรียงในแนว เส้นตรงเดียวกัน และสมการเชิงเส้น สองตัวแปรที่มีค าตอบเดียว มีหลาย ค าตอบ หรือไม่มีค าตอบพิจารณาได้ จากกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัว แปรนั้นๆ รวมทั้งสามารถน าความรู้ เกี่ยวกับสามการเชิงเส้นสองตัวแปร และกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นใน ชีวิตจริง 4 สถิติ ค 3.1 ม. 1/1 การตั้งค าถามทางสถิติที่ท าให้เกิดการ เก็บรวบรวมข้อมูลด้วยวิธีการที่ เหมาะสม การน าเสนอข้อมูลเป็นการ จัดหมวดหมู่ให้มีความสัมพันธ์กันตาม วัตถุประสงค์ที่เก็บรวบรวมข้อมูล ซึ่ง จะช่วยให้อ่านแปลความหมายและ วิเคราะห์ข้อมูลได้ง่ายขึ้น เพื่อน าไป ประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ ต่างๆ และอภิปรายถึงความคลาด เคลื่อนที่อาจเกิดขึ้นได้จากการ น าเสนอข้อมูลทางสถิติ 15 สอบปลายภาค
13 ก าหนดการสอน ภาคเรียนที่ 2 รหัสวิชา ค21101 กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ชั่วโมงที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จ านวนคาบ หมายเหตุ 1 อัตราส่วนที่เท่ากัน 1 1 2 อัตราส่วนที่เท่ากัน 2 1 3 อัตราส่วนของจ านวนหลายๆ จ านวน 1 4 สัดส่วน 1 1 5 สัดส่วน 2 1 6 สัดส่วน 3 1 7 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ 1 8 การน าความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละไปใช้ในชีวิตจริง 1 1 9 การน าความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละไปใช้ในชีวิตจริง 2 1 10 การน าความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละไปใช้ในชีวิตจริง 3 1 11 การสร้างเกี่ยวกับส่วนของเส้นตรง 1 1 12 การสร้างเกี่ยวกับส่วนของเส้นตรง 2 1 13 การสร้างเกี่ยวกับมุม 1 1 14 การสร้างเกี่ยวกับมุม 2 1 15 การสร้างเกี่ยวกับมุม 3 1 16 การสร้างเกี่ยวกับเส้นตั้งฉาก 1 1 17 การสร้างเกี่ยวกับเส้นตั้งฉาก 2 1 18 การสร้างมุมที่มีขนาดต่างๆ 1 19 การสร้างเส้นขนาน 1 1 20 การสร้างเส้นขนาน 2 1 21 การน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 1 1 22 การน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 2 1 23 การน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 3 1 24 การน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 4 1 25-27 สอบกลางภาค 3 28 คู่อันดับ 1 29 กราฟของคู่อันดับบนระบบพิกัดฉาก 1
14 30 การอ่านและแปลความหมายของกราฟบนระบบพิกัดฉาก 1 31 การเขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องของปริมาณสองชุด 1 1 32 การเขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องของปริมาณสองชุด 2 1 33 กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น 1 1 34 กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น 2 1 35 สมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1 36 ค าตอบของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1 37 กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1 1 38 กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1 1 39 กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1 1 40 การน าความรู้เกี่ยวกับกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ในชีวิตจริง 1 1 41 การน าความรู้เกี่ยวกับกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ในชีวิตจริง 2 1 42 การน าความรู้เกี่ยวกับกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ในชีวิตจริง 3 1 43 ค าถามทางสถิติ1 1 44 ค าถามทางสถิติ2 1 45 ประเภทของค าถามทางสถิติ 1 46 การเก็บรวบรวมข้อมูล 1 47 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ 1 48 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่ง 1 49 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยกราฟเส้น 1 1 50 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยกราฟเส้น 2 1 51 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยกราฟเส้น 3 1 52 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิวงกลม 1 1 53 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิวงกลม 2 1 54 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิวงกลม 3 1 55 การน าความรู้เกี่ยวกับสถิติไปใช้ในชีวิตจริง 1 1 56 การน าความรู้เกี่ยวกับสถิติไปใช้ในชีวิตจริง 2 1 57 การน าความรู้เกี่ยวกับสถิติไปใช้ในชีวิตจริง 3 1 58-60 สอบปลายภาค 3 60 คาบ
15 อัตราส่วนคะแนน คะแนนเก็บระหว่างภาค : คะแนนปลายภาค = 70 : 30 รวม 100 คะแนน วัดผลระหว่างเรียน 70 คะแนน เวลาเรียน/จิตพิสัย 10 คะแนน กิจกรรมระหว่างเรียน 40 คะแนน - สมุด 10 % - แบบฝึกทักษะ 10 % - การร่วมกิจกรรม 10 % - สอบย่อย 10 % ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน วัดผลปลายภาคเรียน 30 คะแนน รวม 100 คะแนน เกณฑ์การประเมินผลแบบอิงเกณฑ์ ระดับคะแนน ผลการเรียน คะแนน 80-100 4 คะแนน 75-79 3.5 คะแนน 70-74 3 คะแนน 65-69 2.5 คะแนน 60-64 2 คะแนน 55-59 1.5 คะแนน 50-54 1 คะแนน 0-49 0
16 แผนการจัดการเรียนรู้ประจ าหน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง สถิติ
17 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง สถิติ ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง คำถามทางสถิติ เวลา 3 ชั่วโมง ผู้สอน นายกฤษณพงศ์ ช่างปืน โรงเรียนสามพร้าววิทยา 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.1/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล รวมทั้ง นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 2. สาระสำคัญ คำถามทางสถิติ หมายถึง คำถามที่มีคำตอบหรือคาดว่าจะได้รับคำตอบมากกว่า 1 คำตอบ ตามสภาพ ความเป็นจริง หรือคำถามที่ถามความคิดเห็นของผู้ตอบแต่ละคน รวมถึงคำถามที่ต้องการคำตอบ ซึ่งได้มาจาก การรวบรวมข้อมูลพื้นฐานบางอย่าง แล้วนำมาจัดจำแนก คำนวณ หรือวิเคราะห์เพื่อใช้ตอบคำถามนั้น 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ (เชิงพฤติกรรม) 1) อธิบายความหมายของคำถามทางสถิติ (K) 2) จำแนกได้ว่าคำถามที่กำหนดให้เป็นคำถามทางสถิติหรือไม่ (K) 3) ตรวจสอบและแก้ไขการตั้งคำตามทางสติได้ (P) 4) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรียนรู้ การตั้งคำถามทางสถิติ 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสารมารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
18 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ 1. ครูกล่าวทักทายกับนักเรียน แล้วแจ้งจุดประสงค์การเรียนให้นักเรียนทราบ จากนั้นให้นักเรียนทำ แบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สถิติ 20 ข้อ 2. ครูให้นักเรียนดูภาพนักท่องเที่ยวและอ่านข้อมูลที่อยู่ใต้ภาพดังกล่าวจากหนังสือแบบเรียนหน้า 158 จากนั้นตั้งคำถามเพื่อนำเข้าสู่บทเรียนดังนี้ - จำนวนนักท่องเที่ยวต่างชาติที่เดินทางเข้าประเทศไทยในปี พ.ศ. 2560 มีปริมาณเพิ่มขึ้น หรือลดลงจากปี พ.ศ. 2559 (แนวคำตอบ : เพิ่มขึ้น) - ถ้าครอบครัวของนักเรียนประกอบธุรกิจเกี่ยวกับการท่องเที่ยว เช่น ประกอบธุรกิจโรงแรม เรือสำราญ หรืออื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง นักเรียนจำเป็นต้องศึกษาข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก สถิติของกระทรวงการท่องเที่ยวและกีฬานี้ใช่หรือไม่ (แนวคำตอบ : ใช่) - ถ้านักเรียนเป็นเจ้าหน้าที่ของกระทรวงการท่องเที่ยวและกีฬา และมีข้อมูลจำนวน นักท่องเที่ยวต่างชาติที่เดินทางเข้าประเทศไทยใน พ.ศ. 2560 แยกตามภูมิภาคต่างๆ ของ โลก นอกจากการให้ข้อมูลสู่ประชาชนโดยวิธีบรรยาย แล้วนักเรียนมีวิธีการอื่นๆ ในการ นำเสนอข้อมูลดังกล่าวนี้หรือไม่ อย่างไร (ครูให้นักเรียนในชั้นร่วมกันอภิปราย โดยยังไม่ เฉลยคำตอบ) 3. ครูทบทวนความรู้เก่าให้แก่นักเรียนในหัวข้อ “ควรรู้ก่อนเรียน” ในหนังสือแบบเรียนหน้า 159 ดังนี้ 3.1) ทบทวนวิธีการทำอัตราส่วนใดๆ ให้เป็นร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ โดยให้ข้อสรุปแก่นักเรียน ว่า “อัตราส่วนสามารถเขียนเป็นร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ได้ โดยหลักการคูณหรือหลักการ หารเพื่อทำให้จำนวนหลังของอัตราส่วนเป็น 100 จะได้จำนวนแรกของอัตราส่วนเป็นค่า ร้อยละที่ต้องการ พร้อมทั้งยกตัวอย่างให้นักเรียนดูบนกระดาน เช่น = = = 100 80 5 20 4 20 5 4 ร้อยละ 80 หรือ 80% เป็นต้น 3.2) ทบทวนวิธีสร้างมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์ โดยแสดงขั้นตอนการสร้างมุม ABC ให้มีขนาด 70 องศา ด้วยขั้นตอนการสร้างในหนังสือแบบเรียนหน้า 159 โดยครูแสดงวิธีสร้างให้ นักเรียนดูบนกระดานพร้อมอธิบายทีละขั้นตอน 4. ครูแจกกระดาษ A4 ให้นักเรียนคนละ 1 แผ่น เพื่อทำกิจกรรม “มุม ABC ของฉัน” โดยให้นักเรียน สร้างมุม ABC ที่มีขนาดไม่เกิน 180 องศา ขึ้นมา 1 มุม (ใช้วิธีการสร้างมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์) จากนั้นใช้โพรแทรกเตอร์ตรวจสอบขนาดของมุม ABC ที่ทำการสร้างอีกครั้ง แล้วเขียนใต้มุม ABC ว่า “มุม ABC ของฉัน มีขนาด ....... องศา” เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนคำนวณว่ามุม ABC ที่นักเรียน ทำการสร้างมีขนาดคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์หรือร้อยละเท่าไรของมุมตรง แล้วเขียนด้านล่าง ว่า “มุม ABC ของฉันมีขนาดคิดเป็นร้อยละ ....... ของมุมตรง”
19 5. ให้นักเรียนสร้างรูปเรขาคณิตอะไรก็ได้จำนวน 1 รูป ที่มีมุมภายในมุมใดมุมหนึ่งมีขนาด 80 และ 150 พร้อมระบายสีให้สวยงาม โดยให้ทำลงในกระดาษ A4 เป็นการบ้าน ชั่วโมงที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูแจกกระดาษ A4 ให้นักเรียนทุกคน คนละ 1 แผ่น จากนั้นให้นักเรียนทุกคนตั้งคำถามอะไรก็ได้ที่ พบในชีวิตประจำวัน โดยให้เขียนคำถามดังกล่าวลงในกระดาษ A4 จากนั้นให้แต่ละคนลุกขึ้นแล้ว อ่านคำถามที่ตนเองตั้งขึ้นให้กับเพื่อนๆ ฟัง เรียงตามลำดับ จนกระทั่งครบทุกคนในชั้นเรียน 2. ครูอธิบายและให้คำจำกัดความของคำว่า “คำถามทางสถิติ” โดยอธิบายว่า คำถามทางสถิติ หมายถึง คำถามที่มีคำตอบหรือคาดว่าจะได้รับคำตอบมากกว่า 1 คำตอบตามสภาพความเป็นจริง หรือคำถามที่ถามความคิดเห็นของผู้ตอบแต่ละคน รวมถึงคำถามที่ต้องการคำตอบ ซึ่งได้มาจาก การรวบรวมข้อมูลพื้นฐานบางอย่าง แล้วนำมาจำแนก คำนวณ หรือวิเคราะห์เพื่อใช้ตอบคำถาม 3. ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างคำถามทั้ง 7 ข้อ ที่อยู่ในหนังสือแบบเรียนหน้า 160 จากนั้นครูทำการ สรุปให้นักเรียนทราบอีกครั้งว่า คำถามข้อที่ 5), 6) และ 7) เท่านั้น ที่จัดเป็นคำถามทาง สถิติ พร้อมอธิบายเหตุผลประกอบ 4. ให้นักเรียนพิจารณาคำถามที่นักเรียนเขียนลงในกระดาษ A4 (ในต้นชั่วโมง) ว่าคำถามดังกล่าวเป็น คำถามทางสถิติหรือไม่ โดยให้นักเรียนแต่ละคนลุกขึ้นตามลำดับ แล้วอ่านคำถามดังกล่าวอีกครั้ง พร้อมตอบว่าคำถามดังกล่าวเป็นคำถามทางสถิติหรือไม่ รวมถึงให้เหตุผลประกอบจนกระทั่งครบ ทุกคนในชั้นเรียน 5. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 5 กลุ่ม จากนั้นให้ร่วมกันศึกษาตัวอย่างที่ 1 ในหนังสือแบบเรียนหน้า 160 จากนั้นให้ร่วมกันทำ “ลองทำดู” ในหนังสือแบบเรียนหน้า 161 โดย กลุ่มที่ 1 ให้ร่วมกันทำข้อ 1) กลุ่มที่ 2 ให้ร่วมกันทำข้อ 2) กลุ่มที่ 3 ให้ร่วมกันทำข้อ 3) กลุ่มที่ 4 ให้ร่วมกันทำข้อ 4) กลุ่มที่ 5 ให้ร่วมกันทำข้อ 5) เมื่อเสร็จแล้วให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานำเสนอคำตอบของคำถามของกลุ่มของตนเอง ได้รับผิดชอบที่หน้าชั้นเรียน โดยมีครูคอยตรวจสอบความถูกต้องและให้คำแนะนำ 6. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 1 เรื่อง “คำถามทางสถิติ” เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ 7. ให้นักเรียนแต่ละคนตั้งคำถามที่เป็นคำถามทางสถิติหรือไม่ใช่ก็ได้ขึ้นมาคนละ 5 คำถาม โดยให้ เขียนคำถามลงในกระดาษ A4 ของตนเอง จากนั้นนำคำถามที่ตนเองตั้งขึ้นแลกเปลี่ยนกับเพื่อนที่ นั่งติดกัน โดยให้เพื่อนทายว่าคำถามที่ตนเองตั้งขึ้นมีกี่คำถามที่เป็นคำถามทางสถิติ และได้แก่ คำถามข้อใดบ้าง โดยมีครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง
20 8. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 4.1 ข้อ 1 ในหนังสือแบบเรียนหน้า 164 เป็นการบ้าน และให้นักเรียน แต่ละคนหาบทความที่มีคำถามทางสถิติจากหนังสือพิมพ์ วารสาร นิตยสาร หรือทาง อินเทอร์เน็ตมาคนละ 1 บทความ เพื่อนำมาเข้าชั้นเรียนในครั้งถัดไป ชั่วโมงที่ 3 ขั้นสอน 1. ครูอธิบายตัวอย่างที่ 2 ในหนังสือแบบเรียนหน้า 161 โดยมุ่งเน้นวิธีการปรับแก้คำถามให้เป็น คำถามทางสถิติ 2. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 4 กลุ่ม จากนั้นให้ร่วมกันทำ “ลองทำดู” ในหนังสือแบบเรียนหน้า 162 โดย กลุ่มที่ 1 ให้ร่วมกันทำข้อ 1) กลุ่มที่ 2 ให้ร่วมกันทำข้อ 2) กลุ่มที่ 3 ให้ร่วมกันทำข้อ 3) กลุ่มที่ 4 ให้ร่วมกันทำข้อ 4) เมื่อเสร็จแล้วให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานำเสนอคำตอบของคำถามที่กลุ่มของตนเอง รับผิดชอบที่หน้าชั้นเรียน โดยมีครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง 3. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 1 เรื่อง “การปรับแก้ให้เป็นคำถามทางสถิติ” เพื่อตรวจสอบความรู้ 4. ครูให้นักเรียนแต่ละคนนำบทความที่มีคำถามทางสถิติที่ตนเองได้หามาเป็นการบ้านออกมา แล้วติด ลงในกระดาษ A4 ที่ครูแจกให้ จากนั้นให้ขีดเส้นใต้คำถามในบทความดังกล่าวที่เป็นคำถามทาง สถิติ และเขียนใต้บทความว่าข้อความที่ขีดเส้นใต้เป็นคำถามทางสถิติเพราะเหตุใด ขั้นสรุป 1. ครูให้นักเรียนเขียนผังความคิดรวบยอดเรื่องคำถามทางสถิติลงในกระดาษ A4 7. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 2. แบบฝึกหัดที่ 1 ในแบบฝึกทักษะ เรื่อง สถิติ ชั้นมันธยมศึกษาปีที่ 1 3. สื่อพาวเวอร์พ้อย 7.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องเรียน 2. ห้องสมุด 3. อินเทอร์เน็ต
21 8. กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการวัด เกณฑ์ความสำเร็จ 1) อธิบายความหมายของ คำถามทางสถิติ (K) แบบฝึกหัดที่ 1 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 2) จำแนกได้ว่าคำถามที่ กำหนดให้เป็นคำถามทางสถิติ หรือไม่ (K) แบบฝึกหัดที่ 1 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 3) ตรวจสอบและแก้ไขการตั้ง คำตามทางสติได้ (P) แบบฝึกหัดที่ 1 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 4) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมาย (A) แบบฝึกหัดที่ 1 ส่งตรงเวลาที่กำหนด
22
23 แบบบันทึกการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สถิติ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/...... ค าชี้แจง ท าเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ ดังนี้ เลขที่ ด้านความรู้ (10 คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้านทักษะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
24 เลขที่ ด้านความรู้ (10 คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้านทักษะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
25
26 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 22 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง สถิติ ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง ประเภทของคำถามทางสถิติ เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายกฤษณพงศ์ ช่างปืน โรงเรียนสามพร้าววิทยา 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.1/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล รวมทั้ง นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 2. สาระสำคัญ ประเภทของคำถามทางสถิติ ได้แก่ คำถามขั้นพื้นฐาน คำถามเชิงสรุป คำถามเชิงเปรียบเทียบ และ คำถามเชิงความสัมพันธ์ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ (เชิงพฤติกรรม) 1) จำแนกประเภทของคำถามทางสถิติได้ (K) 2) แยกแยะความแตกต่างระหว่างคำถามทางสถิติที่เป็นคำถามขั้นพื้นฐานและคำถามเชิงสรุปได้ (K) 3) สร้างคำถามทางสถิติที่เป็นคำถามขั้นพื้นฐานและคำถามเชิงสรุปได้ (P) 4) ตรวจสอบและแก้ไขคำถามทางสถิติที่เป็นคำถามขั้นพื้นฐานและคำถามเชิงสรุปได้ (P) 5) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรียนรู้ การตั้งคำถามทางสถิติ 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสารมารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
27 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ 1. ครูให้นักเรียนดูหนังสือแบบเรียนหน้า 158 แล้วพิจารณาประโยคคำถามที่ว่า “จากสถานการณ์ ข้างต้น ถ้าครอบครัวนักเรียนประกอบธุรกิจเกี่ยวกับการท่องเที่ยว นักเรียนจะช่วยครอบครัว วางแผนในการประกอบธุรกิจอย่างไร” โดยสอบถามนักเรียนดังนี้ - ประโยคคำถามข้างต้น ประกอบด้วยคำถามที่เป็นคำถามเชิงสถิติใช่หรือไม่ (แนวคำตอบ : ใช่) - นักเรียนทราบหรือไม่ว่าคำถามทางสถิติดังกล่าวเป็นคำถามทางสถิติประเภทใด (ครูให้นักเรียนในชั้นเรียนร่วมกันอภิปราย โดยยังไม่เฉลยคำตอบ) ขั้นสอน 1. ครูให้ความรู้แก่นักเรียนว่า คำถามทางสถิติสามารถจำแนกออกเป็น 4 ประเภท (ให้นักเรียนดู หนังสือแบบเรียนหน้า 162 ประกอบ) ดังนี้ 1) คำถามขั้นพื้นฐาน : เป็นคำถามที่ทำให้ได้ชุดของคำตอบ 1 ชุด ซึ่งเป็นคำตอบที่ผู้ตอบ สามารถตอบได้ตามสภาพที่เป็นจริงหรือตามความคิดเห็นของตนเอง 2) คำถามเชิงสรุป : เป็นคำถามเพื่อหาข้อสรุปเป็นภาพรวมที่ต้องใช้คำตอบต่อจากคำถามขั้น พื้นฐานมาจัดจำแนก คำนวณ หรือวิเคราะห์ก่อน จึงจะสรุปตอบเป็นภาพรวมได้ 3) คำถามเชิงเปรียบเทียบ : เป็นคำถามที่ต้องใช้คำตอบจากคำถามขั้นพื้นฐานอย่างน้อย 2 ชุด นำมาจัดจำแนก คำนวณ หรือวิเคราะห์เปรียบเทียบกันเพื่อหาข้อสรุป 4) คำถามเชิงความสัมพันธ์ : เป็นคำถามที่ต้องใช้คำตอบจากคำถามพื้นฐานอย่างน้อย 2 ชุด เพื่อค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลนั้นๆ 2. ครูยกตัวอย่างคำถามทางสถิติในแต่ละประเภทเพื่อให้นักเรียนได้เห็นตัวอย่าง เช่น จำนวนนักเรียน ในห้องนี้ที่ทานปลาเป็นประจำมากกว่า 5 มื้อต่อสัปดาห์ กับจำนวนนักเรียนที่มีเกรดเฉลี่ยเกิน 3.50 มีความสัมพันธ์กันหรือไม่ เป็นคำถามเชิงความสัมพันธ์ เป็นต้น 3. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน จากนั้นร่วมกันทำแบบฝึกทักษะ 4.1 (ข้อ 3) ในหนังสือ แบบเรียนหน้า 165 เมื่อเสร็จแล้วให้นำมาส่งครูเพื่อตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นให้ครูเลือกกลุ่ม ที่ตอบคำถามได้ถูกและอธิบายเหตุผลประกอบได้ดี ให้ส่งตัวแทนของกลุ่มดังกล่าวออกมา อธิบายคำตอบให้เพื่อนๆ ในชั้นเรียนได้ทราบ 4. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 2 เรื่อง “ประเภทของคำถามทางสถิติ” เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ 5. ครูสรุปความหมายของคำถามขั้นพื้นฐานและคำถามเชิงสรุปอีกครั้งให้แก่นักเรียน จากนั้นให้ นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 3 ในหนังสือแบบเรียนหน้า 163 แล้วทำ “ลองทำดู” ในหนังสือแบบเรียน หน้าเดียวกัน โดยมีครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง
28 6. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 4 กลุ่ม จากนั้นให้ร่วมกันทำแบบฝึกทักษะ 4.1 ในหนังสือแบบเรียน หน้า 164-165 โดย กลุ่มที่ 1 ให้ร่วมกันทำข้อ 2 กลุ่มที่ 2 ให้ร่วมกันทำข้อ 4 กลุ่มที่ 3 ให้ร่วมกันทำข้อ 5 กลุ่มที่ 4 ให้ร่วมกันทำข้อ 6 เมื่อเสร็จแล้วให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานำเสนอคำตอบของคำถามที่กลุ่มของตนเอง รับผิดชอบที่หน้าชั้นเรียน โดยมีครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นสรุป 1. ครูให้นักเรียนเขียนผังความคิดรวบยอดเรื่องคำถามทางสถิติลงในกระดาษ A4 2. ครูถามนักเรียนถึงประเภทของ คำถามทางสถิติ ว่ามีอะไรบ้าง 3. ครูยกตัวอย่างคำถามทางสถิติมา 2 ข้อจาก Exercise 4.1 ข้อ 4 หน้า 120 ข้อ 1 และ 2 ว่าเป็น คำถามขั้นพื้นฐาน หรือ คำถามเชิงสรุป 7. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 2. แบบฝึกหัดที่ 2 ในแบบฝึกทักษะ เรื่อง สถิติ ชั้นมันธยมศึกษาปีที่ 1 3. สื่อพาวเวอร์พ้อย 7.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องเรียน 2. ห้องสมุด 3. อินเทอร์เน็ต
29 8. กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการวัด เกณฑ์ความสำเร็จ 1) จำแนกประเภทของคำถาม ทางสถิติได้ (K) แบบฝึกหัดที่ 2 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 2) แยกแยะความแตกต่าง ระหว่างคำถามทางสถิติที่เป็น คำถามขั้นพื้นฐานและคำถาม เชิงสรุปได้ (K) แบบฝึกหัดที่ 2 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 3) สร้างคำถามทางสถิติที่เป็น คำถามขั้นพื้นฐานและคำถาม เชิงสรุปได้ (P) แบบฝึกหัดที่ 2 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 4) ตรวจสอบและแก้ไขคำถาม ทางสถิติที่เป็นคำถามขั้น พื้นฐานและคำถามเชิงสรุปได้ (P) แบบฝึกหัดที่ 2 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 5) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมาย (A) แบบฝึกหัดที่ 2 ส่งตรงเวลาที่กำหนด
30
31 แบบบันทึกการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สถิติ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/...... ค าชี้แจง ท าเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ ดังนี้ เลขที่ ด้านความรู้ (10 คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้านทักษะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
32 เลขที่ ด้านความรู้ (10 คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้านทักษะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
33
34
35 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 23 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง สถิติ ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง การเก็บรวบรวมข้อมูล เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายกฤษณพงศ์ ช่างปืน โรงเรียนสามพร้าววิทยา 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.1/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล รวมทั้ง นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 2. สาระสำคัญ การเก็บรวบรวมข้อมูลสามารถดำเนินการได้หลายวิธี เช่น การบันทึกข้อมูล การสังเกต การสอบถาม และการสัมภาษณ์ เป็นต้น ซึ่งแต่ละวิธีมีข้อดีและข้อเสียแตกต่างกัน เราจึงควรเลือกใช้ตามความเหมาะสม 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ (เชิงพฤติกรรม) 1) อธิบายวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลทางสถิติและเลือกใช้วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลทางสถิติได้อย่าง เหมาะสม (K) 2) เขียนทำตามขั้นตอนรวบรวมข้อมูลทางสถิติได้ (P) 3) ตรวจสอบและแก้ไขวิธีการรวบรวมข้อมูลให้ถูกต้อง (P) 4) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรียนรู้ การเก็บรวบรวมข้อมูล 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสารมารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
36 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ 1. ครูให้นักเรียนดูหนังสือแบบเรียนหน้า 158 โดยให้พิจารณาสถิติจำนวนนักท่องเที่ยวต่างชาติที่เดิน ทางเข้าประเทศไทย ที่กระทรวงการท่องเที่ยวและกีฬาเก็บรวบรวมข้อมูลได้ แล้วสอบถามนักเรียน ว่า “นักเรียนคิดว่าข้อมูลดังกล่าวใช้วิธีการใดในการเก็บรวบรวมข้อมูล” ขั้นสอน 1. ครูให้ความรู้แก่นักเรียนว่า “ข้อมูล” ทางสถิติ หมายถึง ข้อเท็จจริงหรือสิ่งที่ยอมรับว่าเป็น ข้อเท็จจริงของเรื่องที่สนใจ ซึ่งได้จากการเก็บรวบรวมข้อมูล อาจเป็นได้ทั้งข้อความและตัวเลข (ให้ นักเรียนดูหนังสือแบบเรียน หน้า 165 ประกอบ) พร้อมทั้งยกตัวอย่างข้อมูลให้นักเรียนเห็น ตัวอย่าง เช่น น้ำหนักของนักเรียนทุกคนในห้อง ปริมาณน้ำฝนในแต่ละเดือนของจังหวัดหนึ่ง ความ คิดเห็นของนักเรียนทุกคนในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เกี่ยวกับความสามารถในการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ เป็นต้น 2. ครูให้นักเรียนแต่ละคนยกตัวอย่างข้อมูลทางสถิติมาคนละ 1 ตัวอย่าง โดยอาจให้นักเรียนแต่ละคน ลุกขึ้นแล้วยกตัวอย่างเรียงตามลำดับ จนกระทั่งครบทุกคนในชั้นเรียน 3. ครูอธิบายว่า การเก็บรวบรวมข้อมูลสามารถดำเนินการได้หลายวิธี ได้แก่ การบันทึกข้อมูล การ สังเกต การสอบถาม และการสัมภาษณ์ เป็นต้น พร้อมทั้งบอกวิธีการดำเนินการในแต่ละวิธีข้างต้น (ให้นักเรียนดูหนังสือแบบเรียนหน้า 165-166 ประกอบ) จากนั้นให้นักเรียนจับคู่กับเพื่อนที่นั่ง ติดกัน แล้วทำกิจกรรม “Thinking Time” ในหนังสือแบบเรียนหน้า 166 โดยครูอาจสุ่มเลือก นักเรียนบางคู่ในชั้นเรียนให้แสดงคำตอบของกิจกรรมดังกล่าวนี้ 4. ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 4 ในหนังสือแบบเรียนหน้า 166 เมื่อเสร็จแล้วให้ครูอธิบายตัวอย่าง ดังกล่าวซ้ำอีกครั้งเพื่อตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน จากนั้นให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ใน หนังสือแบบเรียนหน้า 167 โดยมีครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง 5. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 3 เรื่อง “วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูล” เป็นการบ้าน ขั้นสรุป 1. ครูให้นักเรียนเขียนผังความคิดรวบยอดเรื่องคำถามทางสถิติลงในกระดาษ A4 2. ครูสรุปวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลในแต่ละวิธีพอสังเขป เพื่อทบทวนความรู้ให้แก่นักเรียนในชั้นเรียน
37 7. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 2. แบบฝึกหัดที่ 3 ในแบบฝึกทักษะ เรื่อง สถิติ ชั้นมันธยมศึกษาปีที่ 1 3. สื่อพาวเวอร์พ้อย 7.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องเรียน 2. ห้องสมุด 3. อินเทอร์เน็ต 8. กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการวัด เกณฑ์ความสำเร็จ 1) อธิบายวิธีการเก็บรวบรวม ข้อมูลทางสถิติและเลือกใช้ วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลทาง สถิติได้อย่าง แบบฝึกหัดที่ 3 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 2) เขียนทำตามขั้นตอน รวบรวมข้อมูลทางสถิติได้ (P) แบบฝึกหัดที่ 3 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 3) ตรวจสอบและแก้ไขวิธีการ รวบรวมข้อมูลให้ถูกต้อง (P) แบบฝึกหัดที่ 3 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 4) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมาย (A) แบบฝึกหัดที่ 3 ส่งตรงเวลาที่กำหนด
38
39 แบบบันทึกการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สถิติ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/...... ค าชี้แจง ท าเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ ดังนี้ เลขที่ ด้านความรู้ (10 คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้านทักษะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
40 เลขที่ ด้านความรู้ (10 คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้านทักษะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41
42 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 24 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง สถิติ ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายกฤษณพงศ์ ช่างปืน โรงเรียนสามพร้าววิทยา 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.1/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล รวมทั้ง นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 2. สาระสำคัญ การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพเป็นการนำเสนอข้อมูลที่ใช้จำนวนของรูปภาพแทนปริมาณ ทั้งหมดของข้อมูลที่ต้องการนำเสนอ ซึ่งผู้นำเสนอเป็นผู้กำหนดว่ารูปภาพ 1 รูป แทนสิ่งที่ต้องการนำเสนอเป็น จำนวนเท่าไร โดยรูปภาพที่เลือกมาใช้นั้นควรเป็นรูปภาพที่สื่อความหมายตรงกับเนื้อหาสำคัญของการนำเสนอ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ (เชิงพฤติกรรม) 1) นำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพได้ (K) 2) อธิบายความหมายข้อมูลจากแผนภูมิรูปภาพที่กำหนดให้ได้ (K) 3) สร้างแผนภูมิรูปภาพเพื่อนำเสนอข้อมูลได้ (P) 4) ตรวจสอบและแก้ไขการใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถูกต้อง (P) 5) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรียนรู้ 1. การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ 2. การแปลความหมายข้อมูล 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสารมารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
43 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ 1. ครูให้นักเรียนดูหนังสือแบบเรียนหน้า 158 โดยให้พิจารณาสถิติจำนวนนักท่องเที่ยวต่างชาติที่เดิน ทางเข้าประเทศไทย ที่กระทรวงการท่องเที่ยวและกีฬาเก็บรวบรวมข้อมูลได้ แล้วสอบถามนักเรียน ว่า “ถ้านักเรียนมีข้อมูลจำนวนนักท่องเที่ยวต่างชาติแยกตามชาติต่างๆ ทั้งหมด แล้วนักเรียนมี วิธีการนำเสนอข้อมูลดังกล่าวให้น่าสนใจและอ่านข้อมูลได้ง่ายหรือไม่ อย่างไร” ขั้นสอน 1. ครูให้ความรู้แก่นักเรียนว่า “การนำเสนอข้อมูล” หมายถึง การนำเสนอผลการจัดระเบียบข้อมูล เพื่อให้ผู้รับข้อมูลสามารถพิจารณารายละเอียดที่ต้องการทราบได้โดยง่าย ถูกต้อง และรวดเร็ว โดย การนำเสนอข้อมูลมีวิธีการหลายวิธี เช่น การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ การนำเสนอข้อมูล ด้วยแผนภูมิแท่ง การนำเสนอข้อมูลด้วยกราฟเส้น การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปวงกลม เป็น ต้น ซึ่งแต่ละวิธีมีวิธีการนำเสนอและวิธีการแปลความหมายของข้อมูลแตกต่างกัน 2. ครูให้นักเรียนดูแผนภูมิรูปภาพที่ปรากฏในตัวอย่างที่ 5 ในหนังสือแบบเรียนหน้า 169 แล้วอธิบาย ว่าการนำเสนอข้อมูลในรูปแบบดังกล่าวเราเรียกว่า “การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ” ซึ่งจะ สังเกตได้ว่าเราใช้จำนวนของรูปภาพแทนปริมาณทั้งหมดของข้อมูลที่ต้องการนำเสนอ ซึ่งผู้นำเสนอ เป็นผู้กำหนดว่ารูปภาพ 1 รูป แทนสิ่งที่ต้องการนำเสนอเป็นจำนวนเท่าไร โดยรูปภาพที่เลือกมาใช้ นั้นควรเป็นรูปภาพที่สื่อความหมายตรงกับเนื้อหาสำคัญของการนำเสนอ ซึ่งในที่นี้นำเสนอผลการ แข่งขันกีฬาบาสเกตบอลจึงใช้รูxลูกบาสเกตบอลแทนจำนวนคะแนน ทั้งนี้ในการนำเสนอควรระบุ ที่มาของข้อมูลดังกล่าวไว้ใต้แผนภูมิรูปภาพด้วย 3. ครูให้ความรู้เพิ่มเติมแก่นักเรียนว่า บางครั้งการนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพจะมีข้อมูลส่วนที่ เหลือบางส่วนซึ่งไม่สามารถแทนด้วยรูปภาพเต็มรูปได้ ผู้นำเสนอข้อมูลจะต้องพิจารณาใช้รูปภาพซึ่ง ไม่เต็มรูปให้สอดคล้องกับข้อมูลที่เหลือ โดยผู้นำเสนออาจระบุจำนวนของข้อมูลที่แท้จริงกำกับไว้ก็ ได้ 4. ครูให้ความรู้แก่นักเรียนเรื่อง “วิธีการนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ” ตามขั้นตอนทั้ง 6 ขั้นตอนที่ปรากฏในหนังสือแบบเรียนหน้า 169 ทีละขั้นตอน พร้อมทั้งให้นักเรียนแต่ละคนทำ แบบฝึกหัดที่ 4 เรื่อง “การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ” ไปพร้อมๆ กับการอธิบายขั้นตอน แต่ละขั้นตอนของครู 5. ให้นักเรียนศึกษาวิธีการอ่านแผนภูมิรูปภาพในหนังสือแบบเรียนหน้า 169 จากนั้นครูสรุปวิธีการ อ่านแผนภูมิรูปภาพให้แก่นักเรียนอีกครั้ง และตอบข้อซักถามของนักเรียน หากมีนักเรียนคนใดมีข้อ สงสัย
44 6. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 4 กลุ่ม จากนั้นให้ร่วมกันศึกษาตัวอย่างที่ 5 ในหนังสือแบบเรียนหน้า 169-170 เมื่อเสร็จแล้วให้ร่วมกันตอบคำถามใน “ลองทำดู” ในหนังสือแบบเรียนหน้า 170-171 โดย กลุ่มที่ 1 ให้ร่วมกันตอบคำถามข้อ 1) กลุ่มที่ 2 ให้ร่วมกันตอบคำถามข้อ 2) กลุ่มที่ 3 ให้ร่วมกันตอบคำถามข้อ 3) กลุ่มที่ 4 ให้ร่วมกันตอบคำถามข้อ 4) เมื่อเสร็จแล้วให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานำเสนอคำตอบที่กลุ่มของตนเองรับผิดชอบ ที่ หน้าชั้นเรียน โดยมีครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง 7. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 4.3 ข้อ 1 ในหนังสือแบบเรียนหน้า 194 เป็นการบ้าน 8. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 4 เรื่อง “การอ่านแผนภูมิรูปภาพ” เพื่อตรวจสอบความรู้ 9. ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นสรุป 1. ครูให้นักเรียน เขียนผังความรู้รวบยอดเรื่องการนำเสนอและการแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิ รูปภาพลงในกระดาษ A4 2. ครูกล่าวสรุปการนำเสนอและการแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพพอสังเขป เพื่อทบทวน ความรู้ให้แก่นักเรียนในชั้น 7. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 2. แบบฝึกหัดที่ 4 ในแบบฝึกทักษะ เรื่อง สถิติ ชั้นมันธยมศึกษาปีที่ 1 3. สื่อพาวเวอร์พ้อย 7.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องเรียน 2. ห้องสมุด 3. อินเทอร์เน็ต
45 8. กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการวัด เกณฑ์ความสำเร็จ 1) นำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิ รูปภาพได้ (K) แบบฝึกหัดที่ 4 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 2) อธิบายความหมายข้อมูล จากแผนภูมิรูปภาพที่ กำหนดให้ได้ (K) แบบฝึกหัดที่ 4 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 3) สร้างแผนภูมิรูปภาพเพื่อ นำเสนอข้อมูลได้ (P) แบบฝึกหัดที่ 4 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 4) ตรวจสอบและแก้ไขการใช้ ภาษาและสัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่าง ถูกต้อง (P) แบบฝึกหัดที่ 4 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 5) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมาย (A) แบบฝึกหัดที่ 4 ส่งตรงเวลาที่กำหนด
46