แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 21201 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ เรื่อง การสร้าง จำนวน 4 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 เรื่อง การสร้างมุม เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ 1. ใช้การสร้างพื้นฐานสร้างมุมขนาดต่าง ๆ ได้ 2. ใช้การสร้างพื้นฐานสร้างรูปที่ซับซ้อนขึ้นได้ 3. ใช้ความรู้และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่าง ๆ ได้ 4. สังเกตให้ข้อความคาดการณ์และให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายได้ จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายขั้นตอนการสร้างมุมขนาดต่าง ๆ (K) 2. แสดงการสร้างมุมขนาดต่าง ๆ (P) 3. ตระหนักและเห็นคุณค่าของการนำหลักการสร้างมุมขนาดต่าง ๆ ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน (A) สาระการเรียนรู้ การสร้างมุมขนาดต่าง ๆ สาระสำคัญ ในการสร้างมุมขนาดต่าง ๆ ต้องอาศัยแนวคิดหรือความสัมพันธ์ของการสร้างมุมที่มีขนาด 90 องศา และมุมที่มีขนาด 60 องศา มาประกอบหรือหักออกจากกันในการสร้างมุม สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด 3) ความสามารถในการแก้ปัญหา 4) ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2) ซื่อสัตย์สุจริต 3) มีวินัย 4) ใฝ่เรียนรู้ 5) อยู่อย่างพอเพียง 6) มุ่งมั่นในการทำงาน 7) รักความเป็นไทย 8) มีจิตสาธารณะ รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) 2) การเรียนรู้เชิงประสบการณ์(Experiential Learning) 3) การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-Based Learning) 4) การเรียนรู้โดยใช้โครงงานเป็นฐาน (Project-Based Learning) 5) การเรียนรู้ที่เน้นทักษะกระบวนการคิด (Thinking Based Learning) 6) การเรียนรู้การบริการ (Service Learning)
7) การเรียนรู้จากการสืบค้น (Inquiry-Based Learning) 8) การเรียนรู้ด้วยการค้นพบ (Discovery Learning) วิธีการสอนของครู การสอนแบบบรรยาย การสอนแบบทดลอง การสอนแบบมีส่วนร่วม การสอนแบบบูรณาการ การสอนแบบอภิปราย การสอนแบบโครงงาน การสอนแบบ Mapping อื่นๆ………………………… บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) หลักความพอประมาณ 2) หลักความมีเหตุผล 3) หลักการมีภูมิคุ้มกัน 4) เงื่อนไขความรู้ 5) เงื่อนไขคุณธรรม บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1. ความเชื่อศรัทธา (faith) 2. ความจริง (truth) 3. การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 4. มโนธรรม / วิจารณญาณ / ความกล้าหาญเชิงศีลธรรม (conscience / discernment / moral courage) 5. อิสรภาพ (freedom) 6. ความยินดี (joy) 7. ความเคารพ / ศักดิ์ศรี (respect / dignity) 8. ความสุภาพถ่อมตน (humility) 9. ความซื่อตรง (honesty) 10. ความเรียบง่าย / ความพอเพียง (simplicity / sufficiency) 11. ความรัก (love) 12. เมตตา (compassion) 13. ความกตัญญูรู้คุณ (gratitude) 14. การงาน / หน้าที่ (work / duty) 15. การรับใช้ (service) 16. ความยุติธรรม (justice) 17. สันติ / การคืนดี (peace / reconciliation) 18. อภัย (forgiveness) 19. ความเป็นหนึ่ง / ความเป็นชุมชน (unity / community) 20. การพิศเพ่งสิ่งสร้าง / รักษ์ธรรมชาติ (wonder / conservation) 21. ความหวัง (hope) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน รัก เมตตา ซื่อสัตย์ กตัญญู อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับการสร้างมุม โดยใช้คำถามให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น ดังนี้ • ส่วนประกอบของมุมมีอะไรบ้าง (มุม, แขนของมุม) • นักเรียนคิดว่าในการสร้างมุมต้องใช้อุปกรณ์ใดบ้าง (โปรแทรกเตอร์, วงเวียน) • ถ้านักเรียนจะสร้างมุมหนึ่งมุมนักเรียนมีขั้นตอนและวิธีการสร้างอย่างไรบ้าง ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ให้นักเรียนพิจารณาขั้นตอนการสร้างมุม โดยครูยกตัวอย่างอธิบายขั้นตอนการสร้าง ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างการสร้างมุมต่อไปนี้ ตัวอย่าง จงสร้างมุมที่มีขนาดเท่ากับ 75 องศา วิธีที่ 1 ขั้นที่ 1 ลากเส้นตรง AB และสร้างมุมบนเส้นตรงมีขนาดมุม 60 องศา โดยให้ O เป็นจุดยอดมุม AOD, DOC และ COB จะได้
ขั้นที่ 2 แบ่งครึ่งมุม DOC โดยลาก EO เป็นเส้นแบ่งครึ่งได้ DOE และ EOC จะได้ ขั้นที่ 3 แบ่งครึ่งมุม EOC โดยลาก FO เป็นเส้นแบ่งครึ่งได้ EOF และ FOC จะได้ ขั้นที่ 4 พิจารณาขนาดของมุมที่สร้าง จะได้ DOC = COB = 60 องศา EOC = DOC = 30 องศา FOC = EOC = 15 องศา นั่นคือ FOC + COB = FOB 15 + 60 = 75 องศา วิธีที่ 2 ขั้นที่ 1 ลากเส้นตรง AB สร้างมุมบนเส้นตรงขนาด 90 องศา เกิดมุม AOC และ COB จะได้ ขั้นที่ 2 สร้างมุม BOD ให้มีขนาด 60 องศาและ COD มีขนาด 30 องศา จะได้ 1 2 1 2 A B D C O A B D C O E A B D C O E F A O B C
ขั้นที่ 3 แบ่งครึ่ง COD ได้มุม COE และ EOD มีขนาด 15 องศา จะได้ ขั้นที่ 4 พิจารณาขนาดของมุมที่สร้างจะได้ COD = COB – BOD COD = 90 – 60 = 30 องศา EOD = COD = 15 องศา นั่นคือ BOE = BOD + EOD = 60 + 15 = 75 องศา ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ . ครูตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียนจากการพิจารณาตัวอย่างการสร้างมุมทั้ง 2 วิธี ดังนี้ • จากตัวอย่าง นักเรียนคิดว่าการสร้างมุมขนาดต่าง ๆ ต้องอาศัยการสร้างมุมจากมุมขนาดใดบ้าง (90 องศา และ 60 องศา) • จากตัวอย่างวิธี ที่ 1 และ 2 ใช้หลักการใดในการสร้างมุม (การแบ่งครึ่งมุม) ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ครูยกตัวอย่างการสร้างมุม ให้นักเรียนพิจารณาเพิ่มเติม โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายตัวอย่าง ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จงสร้างมุมที่มีขนาดเท่ากับ 75 องศา และเขียนวิธีสร้าง วิธีที่ 1 วิธีสร้าง 1. สร้าง YOB ให้มีขนาดเท่ากับ 120 องศา 2. สร้าง YOA ให้มีขนาดเท่ากับ 60 องศา 3. สร้าง OC แบ่งครึ่ง AOB จะได้ m(AOC) = 30 องศา 4. สร้าง OD แบ่งครึ่ง AOC จะได้ m(AOD) = 15 องศา จะได้m(YOD) = m(YOA) + m(AOD) 1 2 A B D O C A B D O C E วิธีคิด 75 = 60 + 15 X Y A O C D B
= 60 + 15 = 75 องศา จะได้ YOD มีขนาดเท่ากับ 75 องศา ตามต้องการ วิธีที่ 2 วิธีสร้าง 1. สร้าง YOC ให้มีขนาดเท่ากับ 90 องศา 2. สร้าง YOD ให้มีขนาดเท่ากับ 60 องศา 3. สร้าง OE แบ่งครึ่ง DOC จะได้ m(DOE) = 15 องศา จะได้m(YOE) = m(YOD) + m(DOE) = 60 + 15 = 75 องศา จะได้ YOE มีขนาดเท่ากับ 75 องศา ตามต้องการ ตัวอย่างที่ 2 จงสร้างมุมที่มีขนาดเท่ากับ 142.5 องศา และเขียนวิธีสร้าง วิธีสร้าง 1. สร้าง YOA ให้มีขนาดเท่ากับ 120 องศา 2. สร้าง AOB ให้มีขนาดเท่ากับ 90 องศา 3. สร้าง OC แบ่งครึ่ง AOB จะได้ m(AOC) = 45 องศา 4. สร้าง OD แบ่งครึ่ง AOC จะได้ m(AOD) = 22.5 องศา จะได้m(YOD) = m(YOA) + m(AOD) = 120 + 22.5 = 142.5 องศา จะได้ YOD มีขนาดเท่ากับ 142.5 องศา ตามต้องการ ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้ ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน ให้แต่ละกลุ่มช่วยกันแสดงขั้นตอนการสร้างมุม โดยครูกำหนดมุม 3-4 ข้อ ลงในกระดาษที่ครูแจก จากนั้นให้ผู้แทนนักเรียนออกมาแสดงวิธีการสร้างบนกระดาน โดยครูและ นักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จงสร้างมุมที่กำหนดให้ต่อไปนี้ 1. 135 องศา 2. 22 องศา วิธีคิด 60 + 15= 75 วิธีคิด 142.5= 120 + 22.5 X Y D O C E X Y D O C A B 1 2
3. 125 องศา 4. 160 องศา ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ นักเรียนทำแบบฝึกหัด 2 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.1 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 2 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1. อธิบายขั้นตอนการสร้างมุม ขนาดต่าง ๆ (K) ตรวจแบบฝึกหั2 แบบฝึกหัด 2 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2.แสดงการสร้างมุมขนาดต่าง ๆ(P) ตรวจแบบฝึกหัด2 แบบฝึกหัด2 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3. . ตระหนักและเห็นคุณค่าของ การนำหลักการสร้างมุมขนาดต่าง ๆ ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน (A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ........................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน........................คน คิดเป็นร้อยละ............................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ...................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน (นางสาวสุชัญญา เรืองจันทร์) วันที่……..../................../................ ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นายอนุรักษณ์ โพธิ์โพ้น) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 21201 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ เรื่อง การสร้าง จำนวน 4 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 เรื่อง การสร้างรูปสามเหลี่ยม เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ 1. ใช้การสร้างพื้นฐานสร้างมุมขนาดต่าง ๆ ได้ 2. ใช้การสร้างพื้นฐานสร้างรูปที่ซับซ้อนขึ้นได้ 3. ใช้ความรู้และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่าง ๆ ได้ 4. สังเกตให้ข้อความคาดการณ์และให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายได้ จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายขั้นตอนการสร้างรูปสามเหลี่ยม โดยใช้การแบ่งส่วนของเส้นตรง และการสร้างขนาดของมุมต่าง ๆ (K) 2. แสดงการสร้างรูปสามเหลี่ยม โดยใช้การแบ่งส่วนของเส้นตรง และการสร้างขนาด ของมุมต่าง ๆ (P) 3. ตระหนักและเห็นคุณค่าของการสร้างรูปสามเหลี่ยม ที่นำไปประยุกต์ใช้ในสถานการณ์ ในชีวิตประจำวันได้(A) สาระการเรียนรู้ การสร้างรูปสามเหลี่ยม สาระสำคัญ ในการสร้างรูปสามเหลี่ยมสามารถนำความรู้เรื่อง การแบ่งส่วนของเส้นตรงและการสร้างขนาดของมุมต่าง ๆ มาช่วยใน การสร้าง การสร้างรูปสามเหลี่ยมนี้สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการทำอุปกรณ์ หรือสิ่งของต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด 3) ความสามารถในการแก้ปัญหา 4) ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2) ซื่อสัตย์สุจริต 3) มีวินัย 4) ใฝ่เรียนรู้ 5) อยู่อย่างพอเพียง 6) มุ่งมั่นในการทำงาน 7) รักความเป็นไทย 8) มีจิตสาธารณะ รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning 1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) 2) การเรียนรู้เชิงประสบการณ์(Experiential Learning) 3) การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-Based Learning) 4) การเรียนรู้โดยใช้โครงงานเป็นฐาน (Project-Based Learning)
5) การเรียนรู้ที่เน้นทักษะกระบวนการคิด (Thinking Based Learning) 6) การเรียนรู้การบริการ (Service Learning) 7) การเรียนรู้จากการสืบค้น (Inquiry-Based Learning) 8) การเรียนรู้ด้วยการค้นพบ (Discovery Learning) วิธีการสอนของครู การสอนแบบบรรยาย การสอนแบบทดลอง การสอนแบบมีส่วนร่วม การสอนแบบบูรณาการ การสอนแบบอภิปราย การสอนแบบโครงงาน การสอนแบบ Mapping อื่นๆ………………………… บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) หลักความพอประมาณ 2) หลักความมีเหตุผล 3) หลักการมีภูมิคุ้มกัน 4) เงื่อนไขความรู้ 5) เงื่อนไขคุณธรรม บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1. ความเชื่อศรัทธา (faith) 2. ความจริง (truth) 3. การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 4. มโนธรรม / วิจารณญาณ / ความกล้าหาญเชิงศีลธรรม (conscience / discernment / moral courage) 5. อิสรภาพ (freedom) 6. ความยินดี (joy) 7. ความเคารพ / ศักดิ์ศรี (respect / dignity) 8. ความสุภาพถ่อมตน (humility) 9. ความซื่อตรง (honesty) 10. ความเรียบง่าย / ความพอเพียง (simplicity / sufficiency) 11. ความรัก (love) 12. เมตตา (compassion) 13. ความกตัญญูรู้คุณ (gratitude) 14. การงาน / หน้าที่ (work / duty) 15. การรับใช้ (service) 16. ความยุติธรรม (justice) 17. สันติ / การคืนดี (peace / reconciliation) 18. อภัย (forgiveness) 19. ความเป็นหนึ่ง / ความเป็นชุมชน (unity / community) 20. การพิศเพ่งสิ่งสร้าง / รักษ์ธรรมชาติ (wonder / conservation) 21. ความหวัง (hope) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน รัก เมตตา ซื่อสัตย์ กตัญญู อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับการแบ่งส่วนของเส้นตรง และการ สร้างมุมขนาดต่าง ๆ โดยครูตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ • การแบ่งส่วนของเส้นตรงสามารถใช้วิธีการใดบ้าง (การแบ่งส่วนของเส้นตรง การใช้มุมแย้ง) • ในการสร้างมุมขนาดต่าง ๆ สามารถใช้มุมขนาดใดได้บ้างที่ช่วยในการสร้างมุมนั้น ๆ (มุม 90 องศา และมุม 60 องศา เป็นต้น) • ถ้านักเรียนจะสร้างรูปสามเหลี่ยม สามารถนำความรู้เรื่องใดบ้างช่วยในการสร้าง (ตามประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน) ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่ ครูยกตัวอย่างการสร้างรูปสามเหลี่ยม ให้นักเรียนพิจารณา โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายตัวอย่าง จากนั้นตั้ง คำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างการสร้างรูปสามเหลี่ยมต่อไปนี้
ตัวอย่าง จงสร้างรูปสามเหลี่ยม XYZ ให้ Y มีขนาด 67.5 องศา และมีด้านประกอบมุมนั้น ยาวเท่ากับ m และ n พร้อมทั้งเขียนวิธีสร้าง m n วิธีสร้าง ขั้นที่ 1ลาก YZ เป็นฐานของรูปสามเหลี่ยม มีความยาวเท่ากับ m จะได้ Y Z ขั้นที่ 2สร้าง OYZ ให้มีขนาด 67.5 องศา โดยใช้หลักการสร้างมุม จะได้ ขั้นที่ 3ใช้ Y เป็นจุดศูนย์กลางกางวงเวียนรัศมียาวเท่ากับ n เขียนส่วนโค้งตัด YO ที่จุด X จะได้ ขั้นที่ 4 ลาก XZ จะได้ XYZ ที่มี Y = 67.5 องศา, YZ = m และ XY = n จะได้ • จากตัวอย่าง เป็นการสร้างรูปเรขาคณิตใด (รูปสามเหลี่ยม) • จากตัวอย่าง นักเรียนคิดว่าใช้ความรู้เรื่องใดบ้างในการสร้างรูปสามเหลี่ยม (การแบ่งส่วนของเส้นตรง และการสร้างมุมขนาดต่าง ๆ) ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน ให้แต่ละกลุ่มสร้างรูปสามเหลี่ยม โดยใช้การแบ่งส่วนของเส้นตรงและการสร้างมุมดัง ตัวอย่าง พร้อมทั้งอธิบายขั้นตอนการสร้างอย่างละเอียดลงในกระดาษที่ครูแจก กลุ่มละ 3 รูป จากนั้นให้แต่ละกลุ่มส่งผู้แทนออกมา แสดงวิธีการสร้างบนกระดาน กลุ่มละ 1 รูป โดยครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จนครบทุกกลุ่ม ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่าง กิจกรรม และการตอบคำถามข้างต้น ดังนี้ Y O m Z n X Y O m Z n X Y O m Z
ในการสร้างรูปสามเหลี่ยมสามารถนำความรู้เรื่อง การแบ่งส่วนของเส้นตรงและการสร้างขนาดของมุมต่าง ๆ มาช่วยในการ สร้าง การสร้างรูปสามเหลี่ยมนี้สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการทำอุปกรณ์หรือสิ่งของต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้ ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูถามคำถาม ดังนี้ • นักเรียนสามารถนำความรู้เรื่อง การสร้างรูปสามเหลี่ยม ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน ได้อย่างไร พร้อมทั้งยกตัวอย่าง ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.1 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 3 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1.อธิบายขั้นตอนการสร้างรูปสามเหลี่ยม โดยใช้การแบ่งส่วนของเส้นตรง และการ สร้างขนาดของมุมต่าง ๆ (K) ตรวจแบบฝึกหัด3 แบบฝึกหัด 3 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2.แสดงการสร้างรูปสามเหลี่ยม โดยใช้ การแบ่งส่วนของเส้นตรง และการสร้าง ขนาดของมุมต่าง ๆ (P) ตรวจแบบฝึกหัด3 แบบฝึกหัด3 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3.ตระหนักและเห็นคุณค่าของการ สร้างรูปสามเหลี่ยม ที่นำไประยุกต์ ใช้ในสถานการณ์ในชีวิตประจำวัน ได้(A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ........................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน........................คน คิดเป็นร้อยละ............................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ...................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน (นางสาวสุชัญญา เรืองจันทร์) วันที่……..../................../................ ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นายอนุรักษณ์ โพธิ์โพ้น) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม รหัสวิชา ค 21201 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ เรื่อง การสร้าง จำนวน 4 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20 เรื่อง การสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เวลา 1 ชั่วโมง ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ผลการเรียนรู้ 1. ใช้การสร้างพื้นฐานสร้างมุมขนาดต่าง ๆ ได้ 2. ใช้การสร้างพื้นฐานสร้างรูปที่ซับซ้อนขึ้นได้ 3. ใช้ความรู้และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่าง ๆ ได้ 4. สังเกตให้ข้อความคาดการณ์และให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายได้ จุดประสงค์การเรียนรู้/ผลการเรียนรู้ 1. อธิบายขั้นตอนการสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน โดยใช้การแบ่งส่วนของเส้นตรง และการสร้างมุมต่าง ๆ (K) 2. แสดงการสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน โดยใช้การแบ่งส่วนของเส้นตรง และการสร้างมุมต่าง ๆ (P) 3. ตระหนักและเห็นคุณค่าของการสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่นำไปประยุกต์ใช้ในสถานการณ์ในชีวิตประจำวันได้(A) สาระการเรียนรู้ การสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน สาระสำคัญ ในการสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานสามารถนำความรู้เรื่องการแบ่งส่วนของเส้นตรงและ การสร้างขนาดของมุมต่าง ๆ มาช่วยในการสร้าง การสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานนี้สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการทำอุปกรณ์ หรือสิ่งของต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1) ความสามารถในการสื่อสาร 2) ความสามารถในการคิด 3) ความสามารถในการแก้ปัญหา 4) ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี คุณลักษณะที่พึงประสงค์ 1) รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2) ซื่อสัตย์สุจริต 3) มีวินัย 4) ใฝ่เรียนรู้ 5) อยู่อย่างพอเพียง 6) มุ่งมั่นในการทำงาน 7) รักความเป็นไทย 8) มีจิตสาธารณะ รูปแบบวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning
1) การเรียนรู้โดยใช้กิจกรรมเป็นฐาน (Activity-Based Learning) 2) การเรียนรู้เชิงประสบการณ์(Experiential Learning) 3) การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-Based Learning) 4) การเรียนรู้โดยใช้โครงงานเป็นฐาน (Project-Based Learning) 5) การเรียนรู้ที่เน้นทักษะกระบวนการคิด (Thinking Based Learning) 6) การเรียนรู้การบริการ (Service Learning) 7) การเรียนรู้จากการสืบค้น (Inquiry-Based Learning) 8) การเรียนรู้ด้วยการค้นพบ (Discovery Learning) วิธีการสอนของครู การสอนแบบบรรยาย การสอนแบบทดลอง การสอนแบบมีส่วนร่วม การสอนแบบบูรณาการ การสอนแบบอภิปราย การสอนแบบโครงงาน การสอนแบบ Mapping อื่นๆ………………………… บูรณาการตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง 1) หลักความพอประมาณ 2) หลักความมีเหตุผล 3) หลักการมีภูมิคุ้มกัน 4) เงื่อนไขความรู้ 5) เงื่อนไขคุณธรรม บูรณาการคุณค่าพระวรสาร 1. ความเชื่อศรัทธา (faith) 2. ความจริง (truth) 3. การไตร่ตรอง / ภาวนา (reflection / prayer 4. มโนธรรม / วิจารณญาณ / ความกล้าหาญเชิงศีลธรรม (conscience / discernment / moral courage) 5. อิสรภาพ (freedom) 6. ความยินดี (joy) 7. ความเคารพ / ศักดิ์ศรี (respect / dignity) 8. ความสุภาพถ่อมตน (humility) 9. ความซื่อตรง (honesty) 10. ความเรียบง่าย / ความพอเพียง (simplicity / sufficiency) 11. ความรัก (love) 12. เมตตา (compassion) 13. ความกตัญญูรู้คุณ (gratitude) 14. การงาน / หน้าที่ (work / duty) 15. การรับใช้ (service) 16. ความยุติธรรม (justice) 17. สันติ / การคืนดี (peace / reconciliation) 18. อภัย (forgiveness) 19. ความเป็นหนึ่ง / ความเป็นชุมชน (unity / community) 20. การพิศเพ่งสิ่งสร้าง / รักษ์ธรรมชาติ (wonder / conservation) 21. ความหวัง (hope) บูรณาการอัตลักษณ์โรงเรียน รัก เมตตา ซื่อสัตย์ กตัญญู อยู่อย่างพอเพียง กระบวนการจัดการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม โดยครูตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ • รูปสี่เหลี่ยมประกอบด้วยด้านกี่ด้าน (4 ด้าน) • รูปสี่เหลี่ยมประกอบด้วยมุมกี่มุม (4 มุม) • รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีลักษณะอย่างไร (ด้านตรงข้ามยาวเท่ากัน มุมตรงข้ามมีขนาดเท่ากัน) • นักเรียนมีวิธีการสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานอย่างไร ขั้นนำเสนอความรู้ใหม่
ครูยกตัวอย่างการสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ให้นักเรียนพิจารณา โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายตัวอย่าง จากนั้นตั้ง คำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างการสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานต่อไปนี้ ตัวอย่าง จงสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน PQRS ให้ PQ = 2(a), QR = และ m(POR) = 105 องศา และเขียนวิธีสร้าง a b วิธีสร้าง ขั้นที่ 1สร้าง PQ ยาวเท่ากับ 2(a) จะได้ ขั้นที่ 2สร้าง POX ให้มีขนาด 105 องศา โดยใช้การสร้างมุม จะได้ ขั้นที่ 3ให้ Q เป็นจุดศูนย์กลางกางวงเวียนรัศมียาวเท่ากับ เขียนส่วนโค้งตัด QX ที่จุด R จะได้ ขั้นที่ 4 ให้ P และ Rเป็นจุดศูนย์กลางรัศยาวมีเท่ากับ และ 2(a) ตามลำดับ เขียนส่วนโค้งตัดกันที่จุด S จะได้ ขั้นที่ 5ลาก PS และ RS จะได้ PQRS เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ PQ = 2(a), QR = และ m(POR) = 105 องศา b 2 b 2 b 2 b 2 P 2(a) Q P 2(a) Q X P 2(a) Q X R b 2 P 2(a) Q X R b 2 S P 2(a) Q X R b 2 S
• จากตัวอย่าง เป็นการสร้างรูปเรขาคณิตใด (รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน) • จากตัวอย่าง นักเรียนคิดว่าใช้ความรู้เรื่องใดบ้างในการสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน (การแบ่งส่วนของเส้นตรง และการสร้างมุมขนาดต่าง ๆ) ขั้นการวิเคราะห์และสรุปความรู้ ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน ให้แต่ละกลุ่มสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน โดยใช้การแบ่งส่วนของเส้นตรงและการ สร้างมุมดังตัวอย่าง พร้อมทั้งอธิบายขั้นตอนการสร้างอย่างละเอียดลงในกระดาษที่ครูแจก กลุ่มละ 3 รูป จากนั้นให้แต่ละกลุ่มส่ง ผู้แทนออกมาแสดงวิธีการสร้างบนกระดานกลุ่มละ 1 รูป โดยครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง จนครบทุกกลุ่ม ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นการฝึกปฏิบัติ ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่าง กิจกรรม และการตอบคำถามข้างต้น ดังนี้ ในการสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานสามารถนำความรู้เรื่องการแบ่งส่วนของเส้นตรงและการสร้างขนาดของมุมต่าง ๆ มาช่วยในการสร้าง การสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานนี้สามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการทำอุปกรณ์ หรือสิ่งของต่าง ๆ ใน ชีวิตประจำวัน ขั้นประยุกต์ใช้ความรู้ ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยครูถามคำถาม ดังนี้ • นักเรียนคิดว่าการสร้างรูปสี่เหลี่ยมสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการประดิษฐ์สิ่งต่าง ๆ ได้อย่างไร พร้อมยกตัวอย่าง ขั้นการประเมินผลการเรียนรู้ นักเรียนทำแบบฝึกหัด 4 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ของหนังสือเรียน พว. ชั้น ม.1 ชิ้นงาน/ภาระรวบยอด นักเรียนทำแบบฝึกหัด 4 ในหนังสือเรียน เป็นรายบุคคล การออกแบบวิธีการและเครื่องมือประเมินผล ตัวชี้วัดจากจุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การให้ คะแนน เกณฑ์ 1.อธิบายขั้นตอนการสร้างรูป สี่เหลี่ยมด้านขนาน โดยใช้การแบ่ง ส่วนของเส้นตรง และการสร้างมุม ต่าง ๆ (K) ตรวจแบบฝึกหัด4 แบบฝึกหัด 4 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60 2.แสดงการสร้างรูปสี่เหลี่ยมด้าน ขนาน โดยใช้การแบ่งส่วนของเส้น ตรง และการสร้างมุมต่าง ๆ (P) ตรวจแบบฝึกหัด4 แบบฝึกหัด4 ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 3.ตระหนักและเห็นคุณค่าของการ สร้างรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่นำไป ประยุกต์ใช้ในสถานการณ์ใน ชีวิตประจำวันได้(A) สังเกตพฤติกรรม การทำงาน แบบสังเกต พฤติกรรมการ ทำงาน ประเมินผล ตามสภาพจริง ผ่านเกณฑ์ร้อย ละ 60
บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน - นักเรียนจำนวน.........................................คน - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีเยี่ยมจำนวน...........................คน คิดเป็นร้อยละ........................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับดีจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ........................... - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับพอใช้จำนวน........................คน คิดเป็นร้อยละ............................ - นักเรียนผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ระดับผ่านจำนวน...............................คน คิดเป็นร้อยละ...................... - นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้จำนวน...........................................คน คิดเป็นร้อยละ...................... ได้แก่ (ระบุชื่อ)……………………………………………………………………………..…………………………………….………. เกณฑ์การตัดสินระดับคุณภาพ 5 ระดับ ดังนี้ ระดับดีเยี่ยม คะแนนร้อยละ 80 - 100 ระดับดี คะแนนร้อยละ 70 - 79 ระดับพอใช้ คะแนนร้อยละ 60 – 69 ระดับผ่าน คะแนนร้อยละ 50 - 59 ระดับไม่ผ่าน คะแนนร้อยละ 0 - 49 ปัญหา/อุปสรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข ........................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ผู้สอน (นางสาวสุชัญญา เรืองจันทร์) วันที่……..../................../................ ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระฯ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นายอนุรักษณ์ โพธิ์โพ้น) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ความคิดเห็นของหัวหน้างานวิชาการ 1.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2.การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่าง เหมาะสมกับศักยภาพที่แตกต่างกันของผู้เรียน ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3.เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4.ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………. ลงชื่อ....................................................... (นางสาวเดือนเพ็ญ วาปีกัง) ผู้ช่วยผู้อำนวยการฝ่ายบริหารงานวิชาการ